Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(i) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(i)
Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ଗୋଟିଏ ଷଡ଼ଭୁଜାକାର ପିରାମିଡ଼ର ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ……….. |
(b) ଟେଟ୍ରାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ………… |
(c) ଆଠଗୋଟି ଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ପିରାମିଡ଼ର ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ………….. |
(d) ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜାକାର ପ୍ରିଜିମୂର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା …………. |
(e) ଏକ ପଞ୍ଚଭୁଜାକାର ପ୍ରିଜିମ୍ ଧାର ସଂଖ୍ୟା …………… |
(f) ‘n’ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ବହୁଭୁଜାକୃତି ପ୍ରିଜିମ୍ ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ……….. ।
(g) ‘n’ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ବହୁଭୁଜାକୃତି ପିରାମିଡ଼ର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ………….. |
(h) ଏକ ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା 12, ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା 6 ହେଲେ, ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା …………. |
(i) ଏକ ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା 30 ଏବଂ ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା 20 ହେଲେ, ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ………….. |
(j) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ପିରାମିଡ଼ର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ……….. ପାର୍ଶ୍ବ ସଂଖ୍ଯା ………. ଧାର ସଂଖ୍ୟା …………. |
Solution:
(a) 7
(b) 4
(c) 9
(d) 8
(e) 10
(f) n+1
(g) 2n
(h) 8
(i) 12
(j) 4, 4, 6
Question 2.
ଗୋଟିଏ ବହୁଫଳକର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ଯଥାକ୍ରମେ 7 ଓ 10 ହେଲେ, ଉକ୍ତ ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
ବହୁଫଳକର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା (V) = 7
ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା (F) 10
ଧାର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା – V + F – E = 2
⇒ 7 + 10 – E = 2
⇒ 17 – E = 2 ⇒ E = 17 – 2 = 15
∴ ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା = 15 |
Question 3.
ଗୋଟିଏ ବହୁଫଳକର ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଧାର ସଂଖ୍ୟା ଯଥାକ୍ରମେ 6 ଓ 12 ହେଲେ, ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
ବହୁଫଳକର ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା (F) = 6, ଧାର ସଂଖ୍ୟା (E) = 12, ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
ଆବଣଶ୍ୟକ ପୁତ୍ରଟି ହେଲା – V + F – E = 2
⇒ V + 6 – 12 = 2 ⇒ V – 6 = 2
⇒ V = 8
∴ ବହୁଫଳକର ଧାର ସଂଖ୍ୟା = 8 ।
Question 4.
ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକୃତି ପ୍ରିଜିମ୍ ଏବଂ ସମଘନ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ପାର୍ଥକ୍ୟ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ, ଚିତ୍ରଦ୍ଵାରା ଦର୍ଶାଅ |
Solution:
Question 5.
ବହୁଫଳକ ଯେ କୌଣସି ଏକ ଉଦାହରଣ ନେଇ ଦର୍ଶାଅ ଯେ, ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି, ଧାର ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ 2 ଅଧୂକ ।
Solution:
ଗୋଟିଏ ବହୁଫଳକର ନାମ ହେଲା – ଉଦାହରଣ ସମଷ୍ଟି
ଏହାର ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା (V) = 12
ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା (F) = 8
ଧାର ସଂଖ୍ୟା (E) = 18
ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି = 12 + 8 = 20
ଧାର ସଂଖ୍ୟା = 18
20 – 18 = 2
∴ ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି ଧାର ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ 2 ଅଧିକ । (ପ୍ରମାଣିତ)
Question 6.
ଇଉଲର୍ (Euler) ଙ୍କ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗରେ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଥିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Question 7.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରୁ ଶୀର୍ଷ, ଧାର ଏବଂ ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କରି ଇଉଲର୍ (Euler) ଙ୍କ ସୂତ୍ରର ସତ୍ୟତା ପରୀକ୍ଷଣ କର ।
Solution:
ଧାର ସଂଖ୍ୟା (E) = 16
ପାର୍ଶ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା (F) = 9
ଶୀର୍ଷ ସଂଖ୍ୟା (V) = 9
ଇଉଲର୍ ପାର୍ଶ୍ଵ – = V + F – E = 2
ଏଠାରେ = V + F – E = 9 + 9 – 16 = 18 – 16 = 2 (ପ୍ରମାଣିତ)