Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ Ex 1 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ Ex 1
Question 1.
A = {1, 2, 3, 4} ହେଲେ, ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ଲାଗି I ଓ ଭୁଲ୍ ଭକ୍ତି ଲାଗି I ଲେଖ ।
(i) 3 ∈ A
(ii) 5 ∈ A
(iii) 4 ∉ A
(iv) 7 ∉ A
(v) {3} ∈ A
(vi) {3} ⊂ A
(vii) 3 ⊂ A
(viii) {3, 4} ∈ A
(ix) {3, 4} ⊂ A
(x) {1, 2, 3, 4} ∈ A
(xi) {1, 2, 3, 4} ⊂ A
ସମାଧାନ :
(i) 3 ∈ A (T)
(ii) 5 ∈ A (F)
(iii) 4 ∉ A (F)
(iv) 7 ∉ A (T)
(v) {3} ∈ A (F)
(vi) {3} ⊂ A (T)
(vii) 3 ⊂ A (F)
(viii) {3, 4} ∈ A (F)
(ix) {3, 4} ⊂ A (T)
(x) {1, 2, 3, 4} ∈ A (F)
(xi) {1, 2, 3, 4} ⊂ A (T)
Question 2.
⊂, ⊃, =, ∉, ∈ ସଂକେତମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ସଂକେତ ବାନ୍ଧି ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କର ।
(i) a ………..{a, b, c}
(ii) {a}………….{a, b, c}
(iii) {c, a, b} ……. {a, b, c}
(iv) d ……. {a, b, c}
(v) {b, c}……….{a, c, b}
(vi) {a, b, c} …… {a, b}
ସମାଧାନ:
(i) ∈ (ii) ⊂ (iii) = (iv) ∉ (v) ⊂ (vi) ⊃
Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସେଟ୍ମାନଙ୍କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(i) {x | x ∈ N ଓ 1 < x < 10}
(ii) {2n | n ∈ N ଓ n < 4}
(iii) {n | n ଏକ ଯୁଗ୍ମ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା }
(iv) {x | x ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, x ∈ N ଓ x < 10}
(v) {x | x ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା, – 5 < x <4}
(vi) {x | x ଏକ ସପ୍ତାହର ଗୋଟିଏ ଦିନ}
(vii) {x | x ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା, 2 < x <3}
(viii) {x | x = 2n, n ∈ N ଏବଂ 5 < x < 27}
ସମାଧାନ :
(i) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
(ii) {2, 4, 6, 8}
(iii) {2}
(iv) {2, 4, 6, 8}
(v) {- 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}
(vi) ରବିବାର, ସୋମବାର, ମଙ୍ଗଳବାର, ବୁଧବାର, ଗୁରୁବାର, ଶୁକ୍ରବାର, ଶନିବାର }
(vii) { }
(viii) {8, 16}
Question 4.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସେଟ୍ମାନଙ୍କୁ ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(i) {1, 3, 5, 7, 9, 11}
(ii) {a, e, i, o, u}
(iii) {- 2, -1, 0, 1, 2}
(iv) {2, 3, 5, 7, 11, 13}
(v) {2, 4, 6, 8, 10,……}
(vi) {3, 6, 9, 12, 15}
(vii) {5, 25, 125, 625}
(viii) {a, b, c,……., Z}
(ix) {2, 4, 8, 16, 32}
ସମାଧାନ :
(i) {x | x ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ଓ x < 12} ଅଥବା {x | x 12ରୁ କମ୍ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା }
(ii) {x | x ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ଗୋଟିଏ ସ୍ଵରବର୍ଣ୍ଣ }
(iii) {x | x ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା, -3 < x < 3} ଅଥବା {x | x ∈ Z ଏବଂ – 2 ≤ x < 2}
(iv) {x | x ଏକ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା, x < 14}
(v) {x | x = 2n ଏବଂ n ∈ N} ଅଥବା {x | x ଏକ ଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା}
(vi) {3n n ∈ N, n ≤ 5} ଅଥବା {x | x = 3n, n ∈ N ଏବଂ n ≤ 5}
(vii) {x | x = 5n, n ∈ N ଏବଂ n ≤ 4}
(viii) {x | x, ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ଏକ ଅକ୍ଷର}
(ix) {x | x = 2n, n ∈ N}
ବି.ଦ୍ର. : ସୂତ୍ର ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଟ୍ ପରିପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ସାଧାରଣ ଧର୍ମକୁ ନେଇ ସେଟ୍କୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଲେଖାଯାଇପାରେ ।
Question 5.
ନିମ୍ନଲିଖିତ ଶବ୍ଦମାନଙ୍କରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅକ୍ଷରମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ଲେଖ ।
(i) mathematics (ii) arithmetic (iii) programme (iv) committee
ସମାଧାନ :
(i) {m, a, t, h, e, i, c, s}
(ii) {a, r, i, t, h, m, e, c}
(iii) {p, r, o, g, a, m, e}
(iv) {c, o, m, i, t, e}
Question 6.
ଯଦି A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ଏବଂ B = {2, 4, 6, 8} ହୁଏ; ତେବେ A ∪ B ଓ A ∩ Bକୁ ତାଲିକା
ସମାଧାନ :
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6, 8}
A ∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
ଏବଂ A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6, 8} = {2, 4, 6}
Question 7.
ଯଦି A = {x|x ∈ N ଏବଂ 1 < x ≤ 6} ଏବଂ
B = {x | x ∈ N. ଏବଂ 4 < x ≤ 10} ହେଲେ A ∪ B ଓ A ∩ Bକୁ ତାଲିକା ପ୍ରଣାଳୀରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
A = {x|x ∈ N ଏବଂ 1 < x ≤ 6}
⇒ A = {2, 3, 4, 5, 6} (ତାଲିକା ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଟ୍କୁ ପ୍ରକାଶ କଲେ)
B = {x | x ∈ N° 4 < x ≤ 10}
⇒ B = {5, 6, 7, 8, 9, 10} (ତାଲିକା ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଟ୍କୁ ପ୍ରକାଶ କଲେ)
A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6} ∪ {5, 6, 7, 8, 9, 10} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A ∩ B = {2, 3, 4, 5, 6} ∩ {5, 6, 7, 8, 9, 10} = {5, 6}
Question 8.
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3, 5} ଏବଂ C = {2, 4, 6} ହେଲେ, ନିମ୍ନୋକ୍ତ ସେଟ୍ଗୁଡ଼ିକୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(i) A ∪ B
(ii) A ∩ C
(iii) B ∩ C
(iv) A ∪ C
(v) B ∪ C
(vi) A ∩ B
ସମାଧାନ :
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3, 5}, C = {2, 4, 6}
(i) A ∪ B = {1, 2, 3, 4} ∪ {2, 3, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}
(ii) A ∩ C = {1, 2, 3, 4} ∩ {2, 4, 6} = {2, 4}
(iii) B ∩ C = {2, 3, 5} ∩ {2, 4, 6} = {2}
(iv) A ∪ C = {1, 2, 3, 4} ∪ {2, 4, 6} = {1, 2, 3, 4, 6}
(v) B ∪ C= {2, 3, 5} ∪ {2, 4, 6} = {2, 3, 4, 5, 6}
(vi) A ∩ B = {1, 2, 3, 4} ∩ (2, 3, 5} = {2, 3}
Question 9.
(i) ସେଟ୍ A ଓ ସେଟ୍ Bକୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(ii) A ∩ B କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(iii) A ∪ B କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(iv) A – B କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(v) B – A କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
(i) A = {1, 3, 4, 5}, B = {2, 4, 5, 6, 7}
(ii) A ∩ B = {1, 3, 4, 5} ∩ {2, 4, 5, 6, 7} = {4, 5}
(iii) A ∪ B = {1, 3, 4, 5} ∪ {2, 4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(iv) A – B = {1, 3, 4, 5} – {2, 4, 5, 6, 7} = {1,3}
(v) B – A = {2, 4, 5, 6, 7} – {1, 3, 4, 5} = {2, 6, 7}
Question 10.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଭେନ୍ଚିତ୍ରରୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ସେଟ୍ A ଓ B ସେଟ୍କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(ii) A ∩ B କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(iii) A ∪ B କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(iv) A ∪ o କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(v) A ∩ o କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
(i) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), B = {3, 4, 5}
(ii) A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∩ {3, 4, 5} = {3, 4, 5}
(iii) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) ∪ {3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(iv) A ∪ ϕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∪ ϕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(v)A ∩ ϕ ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∩ ϕ = ϕ
Question 11.
A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f} ହେଲେ
(a) A – B ଓ B – A ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(b) (A – B) ∪ ( B – A) ସେଟ୍କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖ ।
(c) (A – B) ∩ ( B – A) ସେଟ୍କୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
(a) A – B = {a, b, c, d} – {c, d, e, f} = {a, b}
B – A = {c, d, e, f} – {a, b, c, d} = {e, f}
(b) (A – B) ∪ (B – A) = [{a, b, c, d) – {c, d,e,.f)] ∪ [{c, d, e, f} – {a, b, c, d}]
= {a, b} ∪ {e, f} = {a, b, e, f}
(c) (A – B) ∩ (B – A) = [{a, b, c, d} – {c, d, e, f) ∩ [{c, d, e, f) – {a, b, c, d}]
= {a, b} ∩ {e,f} = ϕ.