Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.3
Question 1.
ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(କ) 3 × (-2)
ସମାଧାନ:
3 × (-2) = -(3 × 2) = -6 [∵ a × (-b) = -(a × b)]
(ଖ) (-1) × 222
ସମାଧାନ:
(-1) × 222 = -(1 × 222) = -222 [∵ (-a) × b = -(a × b)]
(ଗ) (-24) × (-25)
ସମାଧାନ:
(-24) × (-25) = (24) × (25) = 600 [∵ (-a) × (-b) = a × b)]
(ଘ) (-348) × (-1)
ସମାଧାନ:
(-348) × (-1) = 348
(ଙ) (-12) × 0 × (-16)
ସମାଧାନ:
(-12) × 0 × (-16) = 0 × (-16) = 0 [∵ a × 0 = 0 = 0 × a]
(ଚ) (-8) × (-15) × 10
ସମାଧାନ:
(-8) × (-15) × 10 = (-8) × (-15) × 10 = 120 × 10 = 1200
(ଛ) 18 × (-6) × (-5)
ସମାଧାନ:
18 × (-6) × (-5) = 18 × {(-6) × (-5)} = 18 × 30 = 540
(ଜ) (-22) × (-5) × (-8)
ସମାଧାନ:
(-22) × (-5) × (-8) = {(-22) × (-5)} × (- 8) = 110 × (-8) = -880
(ଝ) (-1) × (+2) × (-3) × (-4)
ସମାଧାନ:
(-1) × (+2) × (-3) × (-4) = = {(-1) × (+2)} × {(-3) × (-4)} = (-2) × (12) = -24
(ଞ) (-7) × (-5) × (-8) × (-1)
ସମାଧାନ:
= {(-5) × (-8)} × {(-7) × (-1)} = 40 × 7 = 280
Question 2.
ସତ୍ୟତା ପରୀକ୍ଷା କର :
(କ) 18 × [7 + (-3)] = [18 × 7] + [18 × (-3)]
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = 18 × [7 + (-3)] = 18 × 4 = 72
ଦକ୍ଷିଣ ପକ୍ଷ = [18 × 7] + [18 × (-3)] = 126 + (-54) = 126 – 54 = 72
∴ ବାମପକ୍ଷ = ଦକ୍ଷିଣ ପକ୍ଷ (ପ୍ରମାଣିତ)
(ଖ) (-24) × [(-6) + (-3)] = [(-24) × (- 6)] + [(-24)] × (-3)]
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = (-24) × [(-6) + (-3)] = (-24) × (-9) = 216
ଦକ୍ଷିଣ ପକ୍ଷ = [(-24) × (-6)] + [(-24) × (-3)] = 144 + 12 = 216
∴ ବାମପକ୍ଷ = ଦକ୍ଷିଣ ପକ୍ଷ (ପ୍ରମାଣିତ)
Question 3.
(କ) ଶୂନ ଭିନ୍ନ ଯେକୌଣସି ଏକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାକୁ a ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ କରାଗଲେ, (-1) × a ର ଗୁଣଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
(-1) × a = -(1 × a) = -a
(ଖ) କେଉଁ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାକୁ (-1) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ ନିମ୍ନ ଗୁଣଫଳ ମିଳିବ?
(i) -34 (ii) 42 (iii) 0
ସମାଧାନ:
(i) 34 କୁ (-1) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକଲେ ଗୁଣଫଳ -34 ମିଳିବ ।
(ii) – 42 କୁ (-1) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନକଲେ ଗୁଣଫଳ 42 ମିଳିବ ।
(iii) 0 କୁ (-1) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନକଲେ ଗୁଣଫଳ 0 ମିଳିବ ।
Question 4.
(-1) × 5 ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଗୁଣନର ବିଭିନ୍ନ କ୍ରମ ଦେଖାଇ (-1) × (-1) = 1 ବୋଲି ଦର୍ଶାଅ ।
ସମାଧାନ:
(-1) × 5 = -5
(-1) × 2 = -2
(-1) × (-1) = 1
(-1) × 4 = -4
(-1) × 1 = -1
(-1) × 3 = -3
(-1) × 0 = 0
Question 5.
ଗୁଣନର ଉପଯୁକ୍ତ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(କ) 24 × (-47) + (-47) × (-14)
ସମାଧାନ:
24 × (-47) + (-47) × (-14) = (-47) × {24 – 14} (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= (-47) × 10 = -470 (ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ)
(ଖ) 8 × 48 × (- 125)
ସମାଧାନ:
8 × 48 × (-125) = {(-125) × 8} × 48 (ସହଯୋଗୀ ନିୟମ)
= (-1000) × 48 = -48000
(ଗ) 15 × (-25) × (-4) × (-10)
ସମାଧାନ:
15 × (-25) × (-4) x (-10) = {(-25) × (-4)} × { 15 × (-10)} (ସହଯୋଗୀ ନିୟମ)
= (100) × (-150) = -15000 (ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ)
(ଘ) (-46) × 102
ସମାଧାନ:
(-46) × 102 = (-46) × (100 + 2) = -46 × 100 + (-46) × 2 (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= -4600 – 92 = -4692
(ଙ) 8 × (50 – 2)
ସମାଧାନ:
8 × (50 – 2) = 8 × 50 – 8 × 2 (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ) = 400 – 16 = 384
(ଚ) 625 × (-35) + (- 625) × 65
ସମାଧାନ:
(625) × (-35) + (-625) × 65 = 625 × (-35) + (625) × (-65)
= (625) {(-35) + (-65)} (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= 625 × (-100) (ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ) = -62500
(ଛ) (-17) × (-29)
ସମାଧାନ:
(-17) × (-29) = 17 × 29 = 17 × (30 – 1) = 17 × 30 – 17 × 1 (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= 510 – 17 = 493
(ଜ) (-57) × (-19) + 57
ସମାଧାନ:
(-57) × (-19) + 57 = 57 × 19 + 57 × 1 (ଅଭେଦ ନିୟମ)
= 57 × (19 + 1) (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ) = 57 × 20 = 1140
Question 6.
ଗୋଟିଏ କୋଠରିର ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା 40 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍ସିଅସ୍ । ସେହି କୋଠରିରେ ଥିବା ଶୀତଳୀକରଣ ଯନ୍ତ୍ର ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ 5 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍ସିଅସ୍ ହାରରେ ତାପମାତ୍ରା କମାଇ ପାରିଲେ, 10 ଘଣ୍ଟା ପରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଶୀତଳୀକରଣ ଯନ୍ତ୍ର ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା କମାଏ 5°C ।
∴ 10 ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା କମାଇବ = 10 × 5°C = 50° C
କୋଠରିର ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା = 40° C
∴ 10 ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା ହେବ = = 40°C – 50°C = -10°C
Question 7.
ଜେମ୍ସର ଘର ପାଖଦେଇ ଗୋଟିଏ ରାସ୍ତା ପୂର୍ବ-ପଶ୍ଚିମ ହୋଇ ଲମ୍ବିଛି । ଜେମ୍ସ ଥରେ ଘରୁ ବାହାରି ସାଇକେଲ ଯୋଗେ ପୂର୍ବ ଦିଗକୁ ୫ କି. ମି. ଯାଇ ‘କ’ ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିଲା । ‘କ’ ଠାରୁ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ 12 କି.ମି. ଯାଇ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚୁ ।
(କ) ଯଦି ଜେମ୍ସର ଘରଠାରୁ ପୂର୍ବ ଦିଗରେ ଅବସ୍ଥିତ ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଓ ପଶ୍ଚିମରେ ଅବସ୍ଥିତ ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ, ତେବେ ‘କ’ ଓ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନର ଅବସ୍ଥିତିକୁ ସୂଚାଇବା ପାଇଁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ ?
ସମାଧାନ :
‘କ’ କୁ ସୂଚାଇବା ପାଇଁ + 8 ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ ।
‘ଖ’ କୁ ସୂଚାଇବା ପାଇଁ 8 – 12 = -4 ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ ।
(ଖ) ଯଦି ‘କ’ ସ୍ଥାନଟି + 10 ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ଓ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନଟି – 6 ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ, ତେବେ ସ୍ଥାନର କେଉଁ ଦିଗରେ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନ ଅବସ୍ଥିତ ? ‘କ’ ଓ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ :
କ ସ୍ଥାନଟା + 10 ଓ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନଟା – 6 ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ହେଲେ, ତେବେ ‘କ’ ସ୍ଥାନର ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନ ।
‘କ’ ସ୍ଥାନ ଓ ‘ଖ’ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = +10 – (-6) = +10 + 6 = 16 କି.ମି.
Question 8.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଉପଯୁକ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ବସାଅ ଯେପରି ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ହେବ ।
(କ) (-5) × ( ) = 40
ସମାଧାନ :
-8
(ଖ) ( ) × (-12) = -96
ସମାଧାନ :
8
(ଗ) 7 × ( ) = -63
ସମାଧାନ :
-9
(ଘ) ( ) × (-11) = 99
ସମାଧାନ :
-9