Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 10 ବୀଜଗଣିତ ସହିତ ପରିଚିତ Ex 10.3
Question 1.
ବୀଜ ଜରିଆରେ ପ୍ରକାଶ କର । କେଉଁଥିପାଇଁ କି ବୀଜ ବ୍ୟବହାର କଲ ଲେଖ ।
(କ) ଗୋଟିଏ ଜିନିଷର ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ତା’ର କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ ଓ ଲାଭର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ସମାଧାନ:
ବିକ୍ରିୟ ମୂଲ୍ୟ = କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ + ଲାଭ ଅର୍ଥାତ୍ s = c + g
ଏଠାରେ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = s, କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = c ଓ ଲାଭ = g ।
(ଖ) ଗୋଟିଏ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ତା’ର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଦୁଇ ଗୁଣ ଓ ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇ ଗୁଣର ସମଷ୍ଟି ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
ସମାଧାନ:
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2 × ଦୈର୍ଘ୍ୟ + 2 × ପ୍ରସ୍ଥ ବା P = 2 × a + 2 × b = 2a + 2b
ଏଠାରେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = P, ଦୈର୍ଘ୍ୟ = a ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = b ।
(ଗ) ଏକ ଆୟତ ଘନର ଘନଫଳ ତା’ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥ ଓ ଉଚ୍ଚତାର ଗୁଣଫଳ ସଙ୍ଗେ ସମାନ। ସୂତ୍ରଟି ଲେଖ । ଏହି ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ 4 ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ, 3 ମି. ପ୍ରସ୍ଥ ଓ 2 ମି. ଉଚ୍ଚତାବିଶିଷ୍ଟ ଆୟତ ଘନର ଘନଫଳ ସ୍ଥିର କର।
ସମାଧାନ:
ଆୟତଘନର ଘନଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ × ଉଚ୍ଚତା
ଏଠାରେ ଆୟତଘନର ଘନଫଳ = V, ଦୈର୍ଘ୍ୟ = a, ପ୍ରସ୍ଥ = b ଓ ଉଚ୍ଚତା = c ସୂତ୍ରଟି ହେଲା V = abc
ପୁନଶ୍ଚ a = 4 ମି., b = 3 ମି. ଓ c = 2 ମି. ହେଲେ ଆୟତଘନର ଘନଫଳ
= 4 × 3 × 2 = 24 ଘନ ମି.
Question 2.
ବୀଜ ଓ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନ ପରିପ୍ରକାଶ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(କ) b ର ଦୁଇ ଗୁଣଠାରୁ c ର ପାଞ୍ଚ ଗୁଣ ଅଧିକ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
2b + 5c
(ଖ) x ର ତିନି ଗୁଣଠାରୁ p ର ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଊଣା ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
3x – \(\frac{p}{4}\)
(ଗ) p ର ପାଞ୍ଚ–ଷତାଂଶ ଅପେକ୍ଷା 7 ବେଶି ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{6}\)p + 7 ବା \(\frac{5p}{6}\) + 7
(ଘ) m ଓ n ର ଯୋଗଫଳଠାରୁ z ର ତିନି ଗୁଣ କମ୍ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
(m + n) – 3z
(ଙ) b ଓ 4 ର ଭାଗଫଳଠାରୁ c ର ତିନି ଚତୁର୍ଥାଂଶ କମ୍ ହୋଇଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{b}{4}\) – \(\frac{3}{4}\) ବା \(\frac{b-3 c}{4}\)
Question 3.
ବୀଜ ମାଧ୍ୟମରେ ଲିଖ ନିମ୍ନ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକୁ ଭାଷାରେ ପ୍ରକାଶ କର।
(କ) 3x + 2y
ସମାଧାନ:
x ର 3 ଗୁଣ ଠାରୁ y ର 2 ଗୁଣ ଅଧିକ ।
(ଖ) 2a – 7
ସମାଧାନ:
a ର 2 ଗୁଣ ଠାରୁ 7 ଊଣା ।
(ଗ) 2p + 3q – r
ସମାଧାନ:
p ର 2 ଗୁଣ ଓ q ର 3 ଗୁଣର ସମଷ୍ଟିଠାରୁ r ଊଣା ।
(ଘ) \(\frac{3 c}{5}\) + d
ସମାଧାନ:
C ର ତିନି ପଞ୍ଚମାଂଶ ଠାରୁ ଓଁ ଅଧିକ ।
Question 4.
ଗୋଟିଏ ଆୟତ ଚିତ୍ର ଆକୃତିର ଚଟାଣର ପ୍ରସ୍ଥ b ମିଟର ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇ ଗୁଣ | ତେବେ ତା’ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ? ସେହି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି 8 ମିଟର ପ୍ରସ୍ରବିଶିଷ୍ଟ ଚଟାଣର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସ୍ଥିର କର।
ସମାଧାନ:
ପ୍ରସ୍ଥ = b ମିଟର ହେଲେ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2b ମିଟର
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 26 ମି. × b ମି. = 2b2 ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ ପ୍ରସ୍ଥ = 8 ମି. ହେଲେ ଚଟାଣର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2b2 = 2 × 8 × 8 = 128 ବର୍ଗମିଟର ।