Prasanna

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Biology Solutions Chapter 11 Microbes in Human Welfare Textbook Questions and Answers.

CHSE Odisha 12th Class Biology Chapter 11 Question Answer Microbes in Human Welfare

Microbes in Human Welfare Class 12 Questions and Answers CHSE Odisha

Very Short Answer Type Questions

Multiple choice questions

Question 1.
In curd making, …………. is useful in coagulation of milk protein. (Lactobacillus, Saccharomyces, Penicillium, Aspergillus)
Answer:
Lactobacillus

Question 2.
Antibiotic streptomycin is obtained from ……….. (Streptomyces griseus, S. aureofaciens, S. nouresi, Saccharomyces cerevisiae)
Answer:
Streoptomyces griseus

Question 3.
Citric acid is produced when fermentation is caused by …………. (Lactobacillus, Aspergillus sp., Penicillium sp., Acetobacter sp.)
Answer:
Aspergillus sp.

Question 4.
Lipase enzyme is produced by the activity of …………. (Trichoderma viride, Rhizopus sp., Aspergillus sp., Saccharomyces cerevisiae)
Answer:
Rhizopus sp.

Question 5.
In pest control of crop plants ……………. has pesticidal properties, (baculovirus, papilloma virus, pox virus, Rhizobium)
Answer:
baculovirus

Express in one word only

Question 1.
What is called the process of heating and cooling of milk for inactivation of bacteria?
Answer:
Pasteurisation

Question 2.
What is called the secretions of microorganisms which are toxic to pathogenic bacteria?
Answer:
Antibiotics

Question 3.
What is the commercial name of acetic acid?
Answer:
Vinegar

Question 4.
What is called the accumulated microorganisms and organic matter in the treatment of sewage?
Answer:
Sludge

Question 5.
What is the major component of biogas?
Answer:
Methane

Question 6.
What can be called the natural pest killing agent other than artificial chemical?
Answer:
Biopesticides

Question 7.
What is called the association between Rhizobium in the root system of legumes?
Answer:
Symbiotic association

Correct the sentences, if required, by changing the underlined word(s)

Question 1.
Antibiotic tetracyclin is obtained from Penicillium notatum.
Answer:
penicillin

Question 2.
In biogas, methane is produced due to the activities of nitrogen-fixing bacteria.
Answer:
methanogenic

Question 3.
The first antibiotic extracted from bacterial culture is nystatin.
Answer:
streptomycin

Question 4.
Industrial production of organic acids through microbial cultures is due to the oxidation process by bacteria.
Answer:
fermentation

Question 5.
Acetic acid is produced by Lactobacillus sp.
Answer:
Lactic acid

Fill in the blanks

1. In biogas production ………… bacteria are used.
Answer:
methanogenic

2. BGA used in biological nitrogen-fixation are called ………….. bacteria.
Answer:
cyano

3. Ethanol obtained by ………….. fermentation is used in industry.
Answer:
microbial

4. Acetobacter converts ……………. to vinegar by aerobic fermentation of legumes.
Ans.
ethyl alcohol

Short Answer Type Questions

Write notes on the following with atleast 3 valid points

Question 1.
Biogas
Answer:
It is a complex mixture of gasese like CH₄,CO₂, H₂, etc., that is produced by anaerobic digestion of biomass. It is used as fuel.

Question 2.
Biopesticides
Answer:
These are biodegradable, highly pest specific biological agents that are used to control pest population without harming the environment.

Question 3.
Biofertilisers
Answer:
These are the preparations containing microorganisms that help the plants to uptake various nutrients in utilisable form, e.g. Rhizobium, BGA, etc.

Question 4.
Microbes in industry.
Answer:
Industrial use of microbes includes the production of beverages, antibiotics, etc., that are useful for the human. The large scale production of these products is carried out in bioreactors using the appropriate microbes, e.g. butyric acid is derived from Clostridium and terramycin is derived from Streptomyces rimosus.

Question 5.
Microbes in antibiotics production.
Answer:
The term ‘antibiotics’ was coined by Waksman (1942), and it is derived from the Greek words Anti-against and bios-Yiit, together they mean ‘against life’ (with reference to disease causing organisms). Antibiotics are the chemical substances, produced by some microbes that can kill or retard the growth of other disease causing microbes.

The first antibiotic was obtained from the species of Penicillium notatum in 1928 by Sir Alexander Fleming and it was named Penicillin.

Question 6.
Microbes in sewage treatment.
Answer:
Sewage refers to the municipal waste water generated everyday in cities and towns. Human excreta is the major component of it. It contains large amounts of organic matter and microbes, out of which many are pathogenic. So, it cannot be discharged directly into natural water bodies like rivers, streams, etc.

Differentiate between two words in the following pairs of words

Question 1.
Chemical fertilisers and Biofertilisers.
Answer:
Differences between chemical fertilisers and biofertilisers are as follows

Chemical fertilisers	Biofertilisers
These are industry made products which are used to increase the output of a crop plant.	These are the microorganisms which increase the nutrient level of soil.
These are harmful and cause pollution to water bodies as well as ground water.	These are not harmful as they lead to nutrient enrichment in an organic way.

Question 2.
Synthetic pesticides and Biopesticides.
Answer:
Differences between synthetic pesticides and biopesticides are as follows

Synthetic pesticides	Biopesticides
These are not very specific, so harm non-targeted species.	These are highly specific, so do not harm non-targeted species.
They cause pollution.	They do not cause pollution.
Insects may become resistant, e.g. Heliothis, has become resistant to most insecticides.	Insects are not expected to develop resistance to biopesticides.
Harmful residues may often remain in food, fodder and fibres.	No harmful residues remain in food, fodder and fibres.

Question 3.
Baker’s and Brewer’s yeast.
Answer:
Differences between baker’s and brewer’s yeast are as follows

Baker’s yeast	Brewer’s yeast
Baker’s yeast is Saccharomyces cerevisiae. It is used in fermentation to prepare dough that is used to make bread, idli, dosa, etc.	Brewer’s yeast is also Saccharomyces cerevisiae, but a different strain. It is used to produce various alcoholic drinks by fermenting malted cereals and fruit juices.
In this, CO2 released during the process of fermentation gives the fluffy appearance.	In this, CO2 released does not cause any fluffy appearance.

Question 4.
Symbiotic nitrogen-fixation and Mycorrhizal nitrogen-fixation.
Answer:
Differences between symbiotic nitrogen-fixation and mycorrhizal nitrogen-fixation are as follows

Symbiotic nitrogen-fixation	Mycorrhizal nitrogen-fixation
It is a mutually beneficial association of bacteria with the plants for food and shelter.	It is a mutually beneficial association of fungus with the root of higher plants.
The most common is Rhizobium which resides in root nodules of leguminous plants and fixes nitrogen.	Members of genus Glomus form mycorrhizal association.

Long Answer Type Questions

Question 1.
Give a detailed account of industrial application of microbes.
Answer:
Industrial Products:
A variety of microbes are used to synthesise a number of products in large scale that are valuable to human beings, e.g., beverages, antibiotics, etc.
A microbe should have following characteristics for its application in industrial fermentation.

• It should be non-pathogenic and its raw materials should be cheap and easily available.
• It should have the ability to grow rapidly on suitable nutrients.
• It should have the ability to high yield of desired products consistently in a reasonable time.
• It should possess high levels of enzymes for rapid production of the end products.

Now-a-days a number of products are obtained on commercial level with the help of microbes. To accomplish this, microbes are grown in very large vessels called fermentors or bioreactors.
Some of the industrial products obtained using microbes are as follows

Antibiotics:
The term ‘antibiotics’ was coined by Waksman (1942), and it is derived from the Greek words Anti-against and bios-Yiit, together they mean ‘against life’ (with reference to disease causing organisms). Antibiotics are the chemical substances, produced by some microbes that can kill or retard the growth of other disease causing microbes.

The first antibiotic was obtained from the species of Penicillium notatum in 1928 by Sir Alexander Fleming and it was named Penicillin.

It was obtained at commercial scale by growing the microbe in fermentor. The medium used for growing microbe, contained a carbohydrate as energy source, mineral salts and corn steep liquor. The culture was kept under vigorous aeration to obtain the maximal production of ‘penicillin’. It was called the wonder drug as it was used during second World War to give relief to the wounded soldiers from pain and suffering.
Antibiotics and Their Sources

Antibiotic	Sources	Action
Penicillin	Penicillium chrysogenum, P. notatum.	Tonsilitis, sore throat, gonorrhoea.
Streptomycin	Streptomyces griseus	Pneumonia, tuberculosis and local infections.
Erythromycin	Streptomyces erythreus	Typhoid, diphtheria, whooping cough.
Terramycin	Streptomyces rimosus	Intestinal and urinary infections.
Tetracyclines	Streptomyces aureofaciens	Eye infections.
Chloramphenicol	S. venezuelae	Conjunctivitis.
Nystastin	S. nouresi	Candida infection.
Polymixin	Bacillus polymyxa	Antifungal.

The second antibiotic, streptomycin was obtained from the bacterium Streptomyces griseus. The bacteria were grown on culture medium containing glucose, soyameal and mineral salts at pH 7.4 -7-5.

The fermentation was carried out under submerged condition at 25-30°C for 5-7 days. Now-a-days industrial fermentation is used to produce several antibiotics against diseases which have earlier caused widespred destruction in the form of epidemics.

Alcoholic Beverages:
Earlier, people used to produce alcohol by fermentation. Later, another method was used for the same which included catalytic hydration of ethylene. In modern time, again fermentation process is used for the production of ethanol.

It is used for dual purpose, i.e. as chemical and as fuel. Sugar-beet, potatoes, corn, cassava and sugarcane, etc., are used as substrate for the production of ethanol.

Yeasts (like Saccharomyces cerevisiae, S. uvarum, S. carlsbergensis), Candida brassicae, C. utilis and bacteria (Zymomonas mobilis) are used for the production of ethanol at industrial scale. The type of alcoholic drink depends upon the raw material used for its production.

Beer is obtained by the fermentation of barley grains while wine is produced by grapes. This process of alcohol production is known as brewing. In this process, CO₂ is produced as a byproduct which is further used in bakery to provide sponginess to breads, cakes, etc.

Production of Organic Acids:
These are produced by the metabolic actions of microbes, i.e. microbial fermentation. Important organic acids producing organisms are listed below

Organic Acid	Microbes involved
Citric acid	Aspergillus niger and Penicillium sp. (fungi)
Acetic acid	Acetobacter aceti (bacteria)
Butyric acid	Clostridium butylicum (bacteria)
Lactic acid	Lactobacillus (bacteria)
Gluconic acid	Aspergillus niger and P. chrysogenum
Fumaric acid	Penicillium sp.

The methods of production of some organic acids are as follows

1. Acetic acid The production of acetic acid or vinegar occurs in two steps-preliminary fermentation and secondary fermentation. Former involves production of ethyl alcohol while later involves the production of acetic acid under aerobic conditions.
2. Lactic acid It is produced with the help of Lactobacillus. The starchy substances, e.g. corn starch, potato starch, molasses and whey, etc., are initially hydrolysed to obtain simple sugars. It is followed by fermentation under suitable environmental conditions.
3. Citric acid It is produced by the fermentation of beet molasses, sucrose, commercial glucose, starch hydrates, etc. Many fungi, bacteria and yeasts are used for the same.

Use of Organic Adds:
Organic acids are used as preservatives, flavour enhancers and flavouring agent. They are also used to prevent oxidation and turbidity of food products.

Production of Enzymes:
When microbes are grown in culture medium, they release various substances in the medium including enzymes. These substances can be extracted from the medium and can be used for various purposes like enzymes are used in pharmaceutical, food and textile industries. The quality and quantity of enzymes depend upon the microbial strain and cultural conditions.

Some enzymes and their applications have been discussed below

1. Lipase produced by Rhizopus sp., used in detergent formulations and helps in removing oily stains from the laundry due to its digestive application.
2. Pectinase produced by Aspergillus sp., used for clarifying bottled fruit juices.
3. Proteases They are produced by Aspergillus niger and Bacillus subtilis. They are used as clarifying agents for beer, meat tenderizer, etc.
4. Amylase produced by Aspergillus sp., used for digestive purpose and in the preparation of glucose syrup.
5. Cellulase produced by Trichoderma viridie, used for the degradation of cellulose.

Streptokinase produced by Streptococcus and modified by genetic engineering is used as a clot buster for removing clots from blood vessels of patients, who have undergone myocardial infarction leading to heart attack.

Production of Bioactive Molecules:
The bioactive molecules produced by microbes are

1. Cyclosporin-A It is produced by Trichoderma polysporum (fungus). It is used as an immunosuppressive agent for the patients, who have undergone organ transplantation.
2. Statins They are produced by Monascus purpureus (yeast) and are used as blood cholesterol lowering agents.

Question 2.
Explain how microbes are useful in pollution control and also in production of alternative source of energy.
Answer:
Microbes are major component of biological world on this earth. Although they are the causal agents of most of the infectious diseases, still they are of great importance to humans. Now, scientist are working on the ways in which with the use of microorganisms pollution problem can be solved. This can be done by bioremediation. In this technique microorganisms are used to neutralise pollutants from a contaminated site by their oxidation. Pollution can be controlled by microbes in two ways

1. By enhancing the growth and activity of microbes already present an pollutant site.
2. By adding some new microbes to the pollution site. Pollution control by the application of microbes works best when pollutants are a known mixture of organic compounds that are related to each other in structure and when there is no competition from indigenous microorganisms.

Production of Alternative Source of Energy :

Microbes in Biogas Production:
The excreta of cattle, commonly called gobar, is rich in methanogenic bacteria. Thus, cattle dung can be used for the generation of biogas, commonly called gobar gas. As cattle dung is available in large quantities in rural areas this method of biogas production is mostly functional in those areas.

Economically viable biogas is produced in large vessels called bioreactors.
Biogas plant consists of a concrete tank (10-15 feet deep) in which bio-wastes are collected and slurry of dung is fed. A floating cover is’placed over the slurry, which keeps on rising, as the gas is produced in the tank due to the microbial activity.

Methanobacterium present in the dung acts on the bio-waste to produce biogas. An outlet is also present which connects to a pipe that supplies biogas to the nearby houses.
Img 1

There is another outlet from which spent slurry is removed that can be used as fertiliser. Biogas production technology was developed in India mainly by Khadi and Village Industries Commission (KVIC) and Indian Agricultural Research Institute (LARI).

The production of biogas occurs in following three steps

Solubilisation: Decomposition of lipids, proteins, cellulose, hemicellulose, etc., present in organic matter to monomers by the action of hydrolytic enzymes like lipases, cellulases, proteases, peptidases, etc., secreted by microorganisms.

Acidogenesis: Conversion of monomers to organic acids with the help of fermentative microbes, e.g. Propionibacterium, Acetovibrio. The most common organic acid produced is acetic acid.

Methanogenesis: Biogas production with the action of methanogens, e.g. Methanococcus Methanobacillus.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Biology Solutions Chapter 10 Improvement in Food Production Textbook Questions and Answers.

CHSE Odisha 12th Class Biology Chapter 10 Question Answer Improvement in Food Production

Improvement in Food Production Class 12 Questions and Answers CHSE Odisha

Very Short Answer Type Questions

Fill in the blanks with correct answers from the choices given in the brackets of each bit

1. Physical removal of anthers is done by …………… process.
(introduction, mutation, hybridisation, emasculation)
Answer:
emasculation

2. The cross between two varieties of same crop is called ………… hybridisation. (intervarietal, intravarietal, intrageneric, intergeneric)
Answer:
intervarietal

3. In the process of breeding, genetic makeup of ……….. the concerned organism may be changed, (mutation, interspecific, selection, intraspecific)
Answer:
mutation

4. The plant part used in tissue culture is called …………… .(cells, zygote, explant, gamete)
Answer:
explant

5. To produce haploid plants ………… culture can be made.
(anther, embryo, endosperm, zygote)
Answer:
anther

6. The autotroph ………… is cultured to obtain single cell protein.
(Saccharomyces, Pseudomonas, Spirulina, Chaetomicem)
Answer:
Spirulina

Multiple choice questions

Question 1.
The cross breed milch breed is
(a) Red Sindhi
(b) Tharparkar
(c) Frieswal
(d) Sahiwal
Answer:
(c) Frieswal

Question 2.
The exotic breed of cattle is
Or Which is an exotic breed of cattle?
(a) Jersey
(b) Sahiwal
(c) Gir
(d) Red Sindhi
Answer:
(a) Jersey

Question 3.
An indigenous breed of cattle is
(a) Red Dane
(b) Jersey
(c) Karan Swiss
(d) Rathi
Answer:
(d) Rathi

Question 4.
Sunandini, a cross breed cattle is produced by crossing.
(a) Brown-Swiss bull with Sahiwal cow
(b) Jersey bull with Red Sindhi cow
(c) Red Dane bull with Sahiwal cow
(d) Holstein-Friesian bull with Rathi cow
Answer:
(a) Brown-Swiss bull with Sahiwal cow

Question 5.
An indigenous milch breed of buffalo is
(a) Haryana
(b) Jaffarabadi
(c) Kankrej
(d) Jamunapuri
Answer:
(b) Jaffarabadi

Question 6.
The indigenous breed of poultry is
(a) Nicobari
(b) Rhode Island Red
(b) Barred Plymouth Rock
(d) New Hampshire .
Answer:
(a) Nicobari

Question 7.
Commercial poultry production is done under
(a) free range system
(b) intensive system
(c) semi-intensive system
(d) folding unit system,
Answer:
(b) intensive system

Question 8.
Which of the following is a disease of cattle
(a) Ranikhet disease
(b) Marek’s disease
(c) bacillary white diarrhoea
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Express in one or two word(s)

1. What is the nutrient source not required for obtaining single cell protein from autotrophs ?
Answer:
Carbon source

2. What is called to the amorphous mass of loosely arranged thin-walled parenchymatous cells developed in the process of tissue culture?
Answer:
Callus

3. What is called to the remaining part of plant cells when its wall is mechanically or enzymatically removed?
Answer:
Protoplast

4. What is called to the sum total of all the alleles of gene present in a particular species and its allied wild and cultivated varieties?
Answer:
Gene pool

5. What is the process called, where flower buds are artificially enclosed to avoid undesired pollination?
Answer:
Bagging

6. In which process can genetic makeup of concerned organism changed ?
Answer:
Mutation

7. The preservation of semen at ultra low temperature.
Answer:
Cryopreservation

8. The substance the queen bee is fed with.
Answer:
Royal jelly

9. Development of haploid eggs without fertilisation.
Answer:
Parthenogenesis

10. The important monosaccharide present in honey.
Answer:
Levulose

11. The repeated breeding between closely related individuals.
Answer:
Upgrading

12. Breeding between unrelated individuals.
Answer:
Cross-breeding

Correct the sentences, if required by changing the underlined word only

1. The process of aseptic transfer of explant from nutrient medium to culture vessels is called micropropagation.
Answer:
inoculation

2. When cytoplasms are fused and one of the two nuclei lost in formation of new organism, it is called a hybrid.
Answer:
cybrid

3. For nuclear fusion, PEG is used.
Answer:
protoplast fusion

4. Cross between different genotypes of same variety is called intrageneric hybridisation.
Answer:
intravarietal

5. When pollens from selected male parents are transferred to stigma, it is called natural pollination.
Answer:
cross

Fill in the blanks

1. The cross between two species of a genus is called …………. hybridisation.
Answer:
intrageneric

2. In selection and testing of superior recombinants, F₁-generation offsprings are …………… pollinated.
Answer:
self

3. Biofortification is done to enrich crops with micronutrients like minerals and ………. .
Answer:
vitamins

4. Explants sterilised by mercuric chloride or hydrogen peroxide, etc. are known as ………….. sterilisation.
Answer:
surface

5. Through the process of tissue culture, large number of plants raised in a small area and called micropropagation or ……. propagation.
Answer:
clonal

6. Triploids can be raised by ……….. culture.
Answer:
endosperm

7. Milk yielding cattle breeds are known as ………… breeds.
Answer:
milch

8. Foot and mouth disease is a common disease of ………
Answer:
cattle

9. Traditional method of breeding is substituted by artificial ………. .
Answer:
insemination

10. The housing system employed in the commercial poultry farming is known as ……….. farming.
Answer:
intensive system

11. Ranikhet disease is a common disease of …………..
Answer:
poultry

12. Culture of honeybee on a commercial basis is known as ……………
Answer:
apiculture

13. The drones develop from haploid eggs, which are not fertilised. This development is termed as …………….
Answer:
parthenogenesis

14. The deserting of the queen bee is known as ……………… .
Answer:
swarming

15. The characteristic flight of the queen bee during fertilisation is known as …………..
Answer:
nuptial flight

16. The juvenile bees are reared in …………. chamber of the honey comb.
Answer:
brood

17. The worker bees develop from fertilised eggs and hence are diploid ………….. .
Answer:
sterile females

Short Answer Type Questions

Answer the following within 50 words each

Question 1.
Name five indigenous breeds of cattle.
Answer:
Indigenous Milch Breeds of Cattle
The indigenous breeds of cattle are classified into

• Milch breeds These are high milk producers.
• Dual purpose breeds In these breeds, cow yield average quantity of milk, while males are good working bullocks.
• Draught breeds These include poor milkers but superior quality bullocks.

These breeds are the highest milk producing catde. These include Sahiwal, Red Sindhi, Gir, Tharparkar and Rathi.

Question 2.
Name three cross-breeds of cattle.
Answer:
Cross-Breed Strains of Cattle:
Some of the cross-breed cows are as follows
(a) Karan Swiss This breed was developed at National Dairy Research Institute ‘Karnal, by the breeding of Sahiwal cows with Brown Swiss bulls imported from USA.
(b) Karan Fries This breed has got its origin at the National Dairy Research Institute, Karnal by the crossing between Tharparkar and Holstein-Friesian.

(c) Sunandini This breed originated in Kerala by crossing the local non-descript cattle with Jersey, Brown Swiss and Holstein-Friesin breeds.
(d) Frieswal This breed is developed by crossing Holstein-Friesian bulls with Sahiwal cows.

Question 3.
Name three exotic breeds of cattle.
Answer:
Exotic Milch Breeds of Cattle
This breed includes high milk producing cattle breeds of other countries which have been cross breed with indigenous breeds for producing high yielding hybrids which can easily adopt to Indian conditions.
The common exotic breeds which are used in such programme include Holstein-Friesian of Netherlands, Brown-Swiss of Switzerland, Jersey of Europe and America and Red Dane of Denmark.
Img 2

Question 4.
What is cryopreservation?
Answer:
Cryopreservation is the preservation of tissues, embryos gametes, etc., at -196°C (liquid nitrogen), the preserved material is revived through special technique when required. Cryopreservation methods seek to reach low temperatures without causing additional damage caused by the formation of ice during freezing. Traditional cryopreservation has relied on coating the material with cryoprotectants.

Question 5.
Describe organic dairy farming
Answer:
Organic Dairy Farming
Though the milk production has increased by leaps and bounds by the use of synthetic chemicals on cattle and buffaloes, there is a chance of contamination of the harvested milk. It has been found that milk and milk products are contaminated by residue components of harmful chemicals.

Question 6.
What is free-range poultry farming?
Answer:
The term ‘poultry’ means rearing of domesticated fowl (birds) for food (meat) or their eggs, i.e. chicken, ducks, , geese, turkeys and some varieties of pigeons. Poultry farming upto 1960 was considered under free-range condition.

Free-range system In this system, the birds are allowed to move freely to outside. The farmer provides them with food supplements as requird moving outside.

Question 7.
What is intensive housing system in poultry?
Answer:
Intensive system
This system is practiced where there is a need of a large scale production of meat and eggs. The birds do not have access to outside and are kept in a walled house. There are two types of housing system. Cage system is the system, where birds are kept in cages and it also helps in preventing the spread of diseases. In litter system however, birds are kept on a floor covered with rice husk, saw dust, dried leaf, etc.

Question 8.
Describe the protein source in poultry nutrition.
Answer:
These are required for growth and repair of the body tissues. For protein, the feed is supplemented with soyabean meal, groundnut cake, sunflower cake.
The fish meal prepared from the wastes of fish processing industry and meat meal from the wastes of meat processing industry are also used to feed poultry birds. The skimmed milk is highly nutritive for young chicks and should be given in clean vessels. The green foods such as fresh tender grass, garlic lettuce, onions, etc. are important part of the feed.

Fats Only unsaturated fats could be digested by poultry. This requirement is met by providing groundnut, cake, sunflower cake, etc.

Minerals Some minerals are required in large quantity such as calcium, sodium, etc. Minerals such as zinc, iron, copper, are required in lesser quantities and so, are called as trace minerals.

Vitamins fat soluble (A, D, E, K) and water soluble (B,C) all are essential for normal growth of chickens.

Question 9.
Why is inbreeding harmful?
Answer:
Breeding between the animals of the same breed for 4-6 generation is called inbreeding. It increases homozygosity. Thus, inbreeding is necessary to develop pureline. It also helps in accumulation of superior genes and elimination of less desirable genes. But continued inbreeding reduces fertility and even productivity so, it is harmful also.

Question 10.
What is artificial insemination?
Answer:
Artificial Insemination
It is a method in which the semen collected from a superior male parent is injected into the reproductive tract of the selected female parent by the breeder. This results in development of progeny with superior traits like better growth and increased milk production.
The success rate of artificial insemination is fairly low, even then it is carried out because of the following advantages

• The semen collected can be used immediately or stored in frozen form for later use.
• The semen from a desired breed can be easily transported in the frozen form to distant places, where the selected females are present and thus can be used for impregnating the females on a large scale.
• It helps to overcome several problems of normal mating.

Question 11.
What is in vitro fertilisation?
Answer:
In Vitro Fertilisation and Embryo Transfer
In this modern method of animal breeding, eggs of an ovulating livestock animal, e.g. cattle are isolated. Then they are fertilised in- vitro by semen of a bull which possesses desired characters.

This fertilised egg is kept in a suitable medium and is then stimulated to undergo cleavage to a 8-16 called stage embryo which is known as a blastocyst, also in-vitro. This embryo is then finally transferred or implanted into uterus of a surrogate cow and made pseudopregnant.
The cow completes the term and then give birth to calf with the required characters.

Question 12.
What is a transgenic animal?
Answer:
Transgenic Animals:
It involves the transfer of genes intti special cells or embryos. In this method, the unfertilised egg is enucleated by treating with cytochalasin-B and the blastula stage nuclei are obtained from embryo donor. These two are incubated together in’the presence of Polyethylene Glycol (PEG) and transferred into surrogate mother for fusion. The foetus develops into a transgenic animal. Various products like a-antitrypsin, haemoglobin, lacteferrin, iron binding protein, etc., are obtained from transgenic animals. In Japan, gynogenesis is being used to improve fish size.

Question 13.
Describe swarming.
Answer:
Swarming It is the process by which a new honeybee colony is formed when the queen bee leaves the colony with a large group of worker bees.
Swarming is mainly a spring phenomenon, usually within a two or three weeks period depending on the locality but occasional swarms can happen throughout the producing season.

Write notes on with 2/3 valid points

Question 1.
Germplasm collection
Answer:
Collection of Germplasm:
This is the major step acting as the root of any breeding programme. In this step, the pre-existing genetic variability available in purelines, wild varieties, species no longer cultivated and relatives of many crop species are collected and preserved.

Evaluation of their characteristics is a pre-requisite for the effective exploitation of natural genes available in the populations. The entire collection of plants/seeds having all diverse alleles for all genes in a given crop is called germplasm collection. A good germplasm collection is essential for a successful breeding programme.

Question 2.
Emasculation
Answer:
Emasculation
It is the process of removal of stamens of a flower, without affecting the female reproductive organs. Emasculation is usually done in bisexual flowers before the anthers mature and stigma has become receptive. It can be done by various methods, such as, hand emasculation, suction method, hot water emasculation, alcohol treatment, cold treatment and genetic emasculation. Among these methods, hand and suction method are mostly used.

For example, in Triticum (wheat) flowers may be exposed to some chemical like 2,4-dichloro phenoxyacetic acid, maleic hydrozide or a panicle of Sorghum is dipped in lukewarm (50°C) water for 10 minutes, etc. These methods are applied on those cases where the methods of physical nature could not be applied.

Question 3.
Bagging
Answer:
Bagging In this method, the emasculated flower or inflorescence is immediately bagged to avoid . pollination by any foreign pollen. Emasculation bags made up of butter paper, fine cloth or polythene, etc., may be used depending upon the crop.

Question 4.
Artificial pollination
Answer:
Artificial pollination In order to bring about artificial pollination, the collected pollen grains from selected male parents are dusted on the stigma of female plant. The properly labelled flowers are then allowed to cross-pollinate. The crossed flowers are then tagged again.

Question 5.
Breeding for disease resistance
Answer:
Resistance of the host plant is the ability to prevent the pathogen from causing disease and is determined by the genetic constitution of host plant. Crops are required to be disease resistant, as there are a wide range of fungal, bacterial and viral pathogens that affect the yield of cultivated crop species, especially in tropical climates.

Question 6.
Biofortification
Answer:
It is a method of breeding crops with higher levels of vitamins, minerals, healthier fats to improve public health. The objective of breeding for improved nutritional quality is to enhance
(i) Protein, oil content and quality.
(ii) Vitamin content.
(iii) Micronutrients and mineral content

Question 7.
Explant
Answer:
It is the technique of maintaining and growing plant cells, tissues or organs in nutrient media under controlled environmental conditions. The plant part taken out to be grown in a test tube in special nutrient media is called explant.

Explant Selection:
It is the tissue obtained from the plant for the purpose of tissue culture. The most commonly used explant tissues are the meristematic ends of the plants. These include stem tip, auxiliary bud tip and root tip. Meristematic tissues have high rate of cell division. Before the procedure starts, explants are cleaned and surface sterilised with the help of disinfectants and detergents to remove germs.

Question 8.
Tissue culture medium
Answer:
Tissue Culture Techniques and Steps
Plant tissue culture involves producing entire plants from a few plant cells or tissues by growing them in an artificial medium.

1. Explant Selection
2. Sterilisation
3. Preparation of Nutrient or Culture Medium
4. Inoculation
5. Callus Formation and its Culture
6. Organogenesis
7. Somatic Embryogenesis

Question 9.
Totipotency .
Answer:
Totipotency The capacity to generate a whole plant from any cell/ explant is called cellular totipotency in fact, the whole plant can be regenerated from any plant part or cells.

Question 10.
Micropropagation
Answer:
Micropropagation or Clonal Propagation
By the process of plant tissue culture which requires lesser space and lesser time, a large population of plants could be raised. Also since the plants produced are genetically identical, this process is also called as clonal propagation. Examples of plants cutlivated micropropagation include grapes, bamboo, coffee, banana, cardamoms, etc.

Question 11.
Anther culture
Answer:
This technique was developed by Guha and Maheshwari (1946) in Datura innoxia. In this technique, floral buds are opened to remove anthers. These anthers are then cultured for the production of haploid embryoids. The plants produced by haploid culture are sterile. These haploids could be subjected to colchicine treatment in order to double their chromosome number.

Question 12.
Somaclonal variation
Answer:
Somaclonal variation Genetic variation present among plant cells of a culture is called somaclonal variation.
The term somaclonal variation is also used for the genetic variation present in plants regenerated from a single culture.

Question 13.
Synthetic seeds
Answer:
Synthetic Seeds/Artificial Seeds:
Artificial seeds are those seeds in which somatic embryos or plantlets are encapsulated by calcium alginates. This can put a stop to desiccation and they could be used by farmers like normal seeds and are also used for rapid propagation of crop plants.

Question 14.
Secondary metabolites
Answer:
Secondary Metabolites Production:
Cell suspension culture has been employed for commercial production of secondary metabolites like tannin, latex, resin. These cost of secondary metabolites production would be very high if manufactured chemically. So, the plant tissue culture comprising of large scale cell suspension culture has been used.

For example, taxol which is an anticancer drug is obtained from Taxus. The cells of Taxus are cultured which produce a similar chemical which is later chemically modified to taxol. Another example includes Digitalis lantana which is being employed to modify digoxin, to digitoxin, a drug used in cardiac treatment.

Question 15.
Embryo rescue
Answer:
Endosperm Culture:
It is used to produce triploids. Endosperm culture is helpful in producing seedless apple, Citrus which are of better commercial values.

Differentiate between the following

Question 1.
Bagging and Tagging.
Answer:
Differences between bagging and tagging are as follows

Bagging	Tagging
It is the step involved in hybridisation.	It is also a step of hybridisation.
Emasculated flowers are immediately covered by paper, plastic or polythene bags.	Bapqed flowers tagged by writing date, time, male and female, parents.

Question 2.
Chemical pest control and Biological pest control.
Answer:
Differences between chemical pest control and biological pest control are as follows

Chemical pest control	Biological pest control
In this method chemicals are used for pest control.	In this method biological organisms, i.e predator, parasitoids are used for pest control.
Various types of chemicals are used, i.e herbicides, insecticides, pesticides, etc.	Various predators, i.e Trichoderma, B. thuringiensis, etc. are used.
These are expensive.	These are cost effective methods.

Question 3.
Callus and Protoplast.
Answer:
Differences between callus and protoplast are as follows

Callus	Protoplast
It is a growing mass of unorganised plant parenchyma cells.	It refers to entire cell excluding cell wall.
Explants are supplemented with auxin, cytokinin, etc to initiate callus.	It is used to study membrane biology, protoplast fusion, etc.

Question 4.
Synthetic seeds and Embryo.
Answer:
Differences between synthetic seeds and embryo are as follows

Synthetic seeds	Embryo
These are encapsulated somatic embryo, shoot buds or aggregates of cell or any tissues which has the ability to form a plant in in vitro.	It is the part of seed, consisting of precursor tissues for the leaves, stem and roots.
Hybrid plants can be easily propagated using synthetic seeds.	Embryo culture is used for the culturing of embryo.

Question 5.
Endosperm culture and Anther culture
Answer:
Differences between endosperm culture and anther culture are as follows

Endosperm culture	Anther culture
Endosperm is used for culturing.	Anther is used for culturing.
Triploid plants are formed.	Haploid plants are formed.
Used in production of seedless fruits.	It is useful for the improvement of crop plants.

Question 6.
Hybrid and Cybrid.
Answer:
Differences between hybrid and cybrid are as follows

Hybrid	Cybrid
It is the result of combining the qualities of two organisms of different breeds, varieties, species through hybridisation.	It is a eukaryotic cell produced by the fusion of two protoplast.
Hybrids are produced through hybridisation.	These are produced through somatic hybridisation.

Long Answer Type Questions

Question 1.
Describe the main steps of breeding to develop genetic variability in crop plants.
Answer:
Steps in Plant Breeding:
The major steps in breeding a new genetic variety of a crop are
(i) Collection of Germplasm:
This is the major step acting as the root of any breeding programme. In this step, the pre-existing genetic variability available in purelines, wild varieties, species no longer cultivated and relatives of many crop species are collected and preserved.

Evaluation of their characteristics is a pre-requisite for the effective exploitation of natural genes available in the populations. The entire collection of plants/seeds having all diverse alleles for all genes in a given crop is called germplasm collection. A good germplasm collection is essential for a successful breeding programme.

(ii) Evaluation and Selection of Parents:
It is carried out by evaluating germplasm, to identify plants with desirable combination of characters.
The selected plants are multiplied and hybridised by self-pollination. Purelines are created, whenever desired and possible.

(iii) Cross Hybridisation among Selected Parents
It is possible by cross hybridising the two parents to produce hybrids that genetically combine the desired characters in a single plant. It is known to be a time consuming and tedious process as it involves collection of pollen grains from the desired plants (male parent) and have to be placed on the stigma of the selected flower (female parent) to incorporate desired traits.

It is also not necessary that the hybrids do combine desired characters. The chances of desirable combination is usually only one in few hundred to a thousand crosses carried out.

Some of the objectives of hybridisation are as follows
(a) To produce variations in progeny which are useful. It is achieved by recombination of characters.
(b) To make the use of hybrid vigour which is the superiority of progeny over its parents.
(c) To develop high yielding varieties which are also resistant to diseases.

Depending on the nature of plants involved in the cross, there may be different types of hybridisation such as
(a) Inter-varietal Cross between two varieties of same crop.
(b) Intra-varietal Cross between different genotypes of the same variety.
(c) Intra-generic Cross between two species of a genus.
(d) Inter-generic Cross between two genera.

Techniques of Hybridisation:
The first step in hybridisation is to ensure that pollination can not occur before the intended artificial process. This can be achieved by
(a) Emasculation It is the process of removal of stamens of a flower, without affecting the female reproductive organs. Emasculation is usually done in bisexual flowers before the anthers mature and stigma has become receptive. It can be done by various methods, such as, hand emasculation, suction method, hot water emasculation, alcohol treatment, cold treatment and genetic emasculation. Among these methods, hand and suction method are mostly used. For example, in Triticum (wheat) flowers may be exposed to some chemical like 2,4-dichloro phenoxyacetic acid, maleic hydrozide or a panicle of Sorghum is dipped in lukewarm (50°C) water for 10 minutes, etc. These methods are applied on those cases where the methods of physical nature could not be applied.

(b) Bagging In this method, the emasculated flower or inflorescence is immediately bagged to avoid pollination by any foreign pollen. Emasculation bags made up of butter paper, fine cloth or polythene, etc., may be used depending upon the crop.

(c) Tagging In this process, the emasculated and bagged inflorescence or flowers are tagged and properly labelled.
The labels contain following information

1 Date of emasculation
2 Date of pollination
3 Name of female and male plants. The name of the female parent plant is written first and that of the male parent plant is written later.

(d) Artificial pollination In order to bring about artificial pollination, the collected pollen grains from selected male parents are dusted on the stigma of female plant. The properly labelled flowers are then allowed to cross-pollinate. The crossed flowers are then tagged again.

(e) Selection and testing of superior recombinants:
This step consists of selection of plants among the progeny of the hybrids with desired combination of characters. It yields plants that are superior than both the parents. This is known as hybrid vigour/heterosis. These are self-pollinated for several generations, till they reach a state of uniformity or homozygosity, so that the characters will not segregate in the progeny.

(f) Testing, release and commercialisation of new varieties Evaluation is done for newly selected lines for their yield and other agronomic traits of quality, disease resistance, etc. Selected plants are grown in research fields and their performance is recorded under ideal fertiliser applications, irrigation and other crop management practices.

Testing of hybrid line is done in farmer’s field after evaluation. After testing, the crop is grown at different locations in the country with different agroclimatic zones for atleast three growing seasons. The tested material is evaluated in comparison to the best available local crop cultivar used as reference cultivar. Release of tested material is finally done in bulk after selection and certification.

Examples of Some Improved Varieties
(i) Wheat Kalyan Sona and Sonalika are semi-dwarf, high yielding and resistant to root disease, introduced to wheat growing belt of India.
(ii) Rice Along with the above wheat varieties, rice varieties such as IR – 8 and Taichung and their derivatives Jaya and Ratna varieties were introduced around the same time in India. All these varieties contributed to the quantum jump in food production which is called green revolution.

Question 2.
Describe the techniques of hybridisation.
Answer:
Techniques of Hybridisation:
The first step in hybridisation is to ensure that pollination can not occur before the intended artificial process. This can be achieved by
(a) Emasculation It is the process of removal of stamens of a flower, without affecting the female reproductive organs. Emasculation is usually done in bisexual flowers before the anthers mature and stigma has become receptive. It can be done by various methods, such as, hand emasculation, suction method, hot water emasculation, alcohol treatment, cold treatment and genetic emasculation. Among these methods, hand and suction method are mostly used. For example, in Triticum (wheat) flowers may be exposed to some chemical like 2,4-dichloro phenoxyacetic acid, maleic hydrozide or a panicle of Sorghum is dipped in lukewarm (50°C) water for 10 minutes, etc. These methods are applied on those cases where the methods of physical nature could not be applied.

(b) Bagging In this method, the emasculated flower or inflorescence is immediately bagged to avoid pollination by any foreign pollen. Emasculation bags made up of butter paper, fine cloth or polythene, etc., may be used depending upon the crop.

(c) Tagging In this process, the emasculated and bagged inflorescence or flowers are tagged and properly labelled.
The labels contain following information

1 Date of emasculation
2 Date of pollination
3 Name of female and male plants. The name of the female parent plant is written first and that of the male parent plant is written later.

(d) Artificial pollination In order to bring about artificial pollination, the collected pollen grains from selected male parents are dusted on the stigma of female plant. The properly labelled flowers are then allowed to cross-pollinate. The crossed flowers are then tagged again.

(e) Selection and testing of superior recombinants:
This step consists of selection of plants among the progeny of the hybrids with desired combination of characters. It yields plants that are superior than both the parents. This is known as hybrid vigour/heterosis. These are self-pollinated for several generations, till they reach a state of uniformity or homozygosity, so that the characters will not segregate in the progeny.

(f) Testing, release and commercialisation of new varieties Evaluation is done for newly selected lines for their yield and other agronomic traits of quality, disease resistance, etc. Selected plants are grown in research fields and their performance is recorded under ideal fertiliser applications, irrigation and other crop management practices.

Testing of hybrid line is done in farmer’s field after evaluation. After testing, the crop is grown at different locations in the country with different agroclimatic zones for atleast three growing seasons. The tested material is evaluated in comparison to the best available local crop cultivar used as reference cultivar. Release of tested material is finally done in bulk after selection and certification.

Question 3.
Give an account of techniques and steps of plant tissue culture.
Answer:
Tissue Culture:
It is the technique of maintaining and growing plant cells, tissues or organs in nutrient media under controlled environmental conditions. The plant part taken out to be grown in a test tube in special nutrient media is called explant.
The capacity of producing a whole plant from this explant is called totipotency.

It was Gottilieb Haberlandt (1902) who discovered totipotency. Haberlandt also attempted to cultivate plant leaf cells for the first time in simple nutrient medium. Plant tissue culture technique is a major tool in various areas of crop improvement, experimental biology and fundamental or applied research.

Tissue Culture Techniques and Steps:
Plant tissue culture involves producing entire plants from a few plant cells or tissues by growing them in an artificial medium.

1. Explant Selection
It is the tissue obtained from the plant for the purpose of tissue culture. The most commonly used explant tissues are the meristematic ends of the plants. These include stem tip, auxiliary bud tip and root tip. Meristematic tissues have high rate of cell division. Before the procedure starts, explants are cleaned and surface sterilised with the help of disinfectants and detergents to remove germs.

2. Sterilisation
For plant tissue culture, it is essential that the explants, culture vessel, media and instruments, etc. are free from microbes. For this purpose, explants are treated with specific antimicrobial chemicals like mercury chloride, hydrogen peroxide, etc.
This procedure is called surface sterilisation. The vessels, media and instruments, are suitably treated with steam (in autoclave), dry heat or alcohol or subjected to filtration to make them free from microbes. This is complete sterilisation.

3. Preparation of Nutrient or Culture Medium
The medium on which explants are cultured is known nutrient medium or culture medium or simply medium. The culture media may be solid or liquid. The optimum pFl of the media should be 5.7.
The basic components of culture media are
(i) Inorgnic nutrients These include salts, providing all essential macro and microelements. Macronutrients include salts of calcium, magnesium, nitrogen, phosphorus and potassium. Micronutrients include iron, chloride, copper, zinc, boron and molybdenum.
(ii) Source of carbon These are the sources of energy in the form of sucrose, glucose, fructose or carbohydrates, amino acids, etc.
(iii) Growth hormones and vitamins Auxin (2, 4 -D) and cytokinins (benzyl amino purine), vitamins (Pyridoxine HCL) are commonly used in tissue culture. A media without growth hormones is known as base media. High auxins result in root formation while high cytokinins may yield shoots. After the preparation of medium, agar-agar is added in order to obtain a solid medium. In some cases liquid medium is required, for example in root culture where no agar-agar is added.

4. Inoculation
The process of transfer of explant to suitable nutrient medium contained in culture vessels is called inoculation. It is done under sterile conditions, achieved in an inoculation chamber or under laminar air flow. After the process, temperature and light of vessels is kept at controlled range. The temperature ranges between 18-25°C.

5. Callus Formation and its Culture
In callus culture, cell division in the explant forms a callus. It is an amorphous mass of’loosely arranged thin-walled parenchymatous cells developing frome proliferating cells of the parent tissue (Dodos and Roberts; 1985). This is usually maintained on a medium gelled with agar. If nutrient medium contains auxins cell division occurs and the upper surface of explant gets covered by callus. This callus later develops into normal roots, shoots and finally lead to the formation of plant. The development of callus occurs through three stages, i. e. induction, cell division and differentiation.

The callus formation is affected by the composition of medium, the source from which explant has been taken and the surrounding environmental factors. The first stage (induction) involves stimulation of metabolic rate of cells. With the increase in the metabolic rate, these cells enter the cell division stage. Finally in differentiation stage, the cells produce secondary products by the expression of certain metabolic pathways. It is necessary to subculture the callus in fresh media when the callus is being grbwn for a long time on the nutrient media.

6. Organogenesis
It involves the formation of plant organs, i.e. roots and shoots directly from cultured tissues. Organogenesis begins from the stimulation provided by the chemicals of medium, endogenous compounds produced by the culture and substances that have been carried over from the original explants. The process of formation of roots is known as rhizogenesis while that of shoots is caulogenesis. Organogenesis is highly controlled by the ‘ melatin concentrations of auxin and cytokinin in medium.

It was Skoog and Miller (1957) who demonstrated that a high concentration of auxin promotes rhizogenesis while high concentration of cytokinin promotes caulogenesis.

7. Somatic Embryogenesis
A Somatic Embryo (SE) is an embryo derived from a somatic cell, other than zygote. SEs are obtained usually on culture of the somatic cells in vitro. So, this process is called somatic embryogenesis. The embryo formed is known as embryoids. SEs are bipolar structures, i.e. they have a radicle and a plumule.

It is induced by a relatively high concentration of an auxin, like 2, 4-D. There are two different media for the formation of embryoids. The first medium comprises of auxin that initiates embryogenic cells.

The second medium either lacks or has decreased level of auxins. For the further development of embryonic cells into embryoids and plantlets the embryogenic cells undergo three developmental stages such as globular, heart-shaped and torpedo stage. Examples of plants undergoing embryogenesis in vitro include Nicotiana tabaccum, Loffea arabica, Atropa belladona, Brassica oleracea, etc.
The method used for tissue culture is as given below
Major Methodology of plant Tissue Culture

Events of somatic embryogenesis

Question 4.
Elaborate the application of plant tissue culture.
Answer:
Applications of Plant Tissue Culture
(i) Micropropagation or Clonal Propagation:
By the process of plant tissue culture which requires lesser space and lesser time, a large population of plants could be raised. Also since the plants produced are genetically identical, this process is also called as clonal propagation. Examples of plants cutlivated micropropagation include grapes, bamboo, coffee, banana, cardamoms, etc.

(ii) Production of Virus-Free Plants:
Crop plants that reproduce asexually are susceptible to viral infections which advances through the vegetative organs for propagation like stem, tuber, rhizome, etc. The cambium culture in some plants produces virus-free plants.

(iii) Synthetic Seeds/Artificial Seeds:
Artificial seeds are those seeds in which somatic embryos or plantlets are encapsulated by calcium alginates. This can put a stop to desiccation and they could be used by farmers like normal seeds and are also used for rapid propagation of crop plants.

(iv) Embryo Rescue:
It is a technique in which immature embryos are dissected out from the fruit (seeds). They are then grown in nutrient medium which lead to the formation of plantlets. Embryo rescue technique is done in conditions where the embryo does not develop after initial divisions though the pollination and fertilisation had been successfully completed.
This technique is being used to improve chick-pea, groundnut, etc. at International Crop Research Institute for Semi Arid Tropics (ICRISAT), Hyderabad.

(v) Endosperm Culture:
It is used to produce triploids. Endosperm culture is helpful in producing seedless apple, Citrus which are of better commercial values.

(vi) Secondary Metabolites Production:
Cell suspension culture has been employed for commercial production of secondary metabolites like tannin, latex, resin. These cost of secondary metabolites production would be very high if manufactured chemically. So, the plant tissue culture comprising of large scale cell suspension culture has been used.

For example, taxol which is an anticancer drug is obtained from Taxus. The cells of Taxus are cultured which produce a similar chemical which is later chemically modified to taxol. Another example includes Digitalis lantana which is being employed to modify digoxin, to digitoxin, a drug used in cardiac treatment.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Unit 8 ପରିସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତି (II) Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Unit 8 Question Answer ପରିସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତି (II)

I. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଚୟନ କର।
[Choose the Correct answer of the following from the Alternatives as given]

Question ୧।
ସହସମ୍ବନ୍ଧର ଅର୍ଥ ?
(A) ସହ ପରିବର୍ଜନ
(B) ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୨।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା:
(A) +୧
(B) -୧
(C) + ୧
(D) ୧ ରୁ କମ୍
Answer:
(C) + ୧

Question ୩ ।
ଯଦି, ଉଭୟ ଚଳରାଶି ସମଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ :
(A) ଧନାତ୍ମକ
(B) ଋଣାତ୍ମକ
(C) ଶୂନ୍ଯ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ଧନାତ୍ମକ

Question ୪।
ଯଦି, ଉଭୟ ଚଳରାଶି ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କରିଥାଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ
(A) ଧନାତ୍ମକ
(B) ଋଣାତ୍ମକ
(C) ଶୂନ୍ଯ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(B) ଋଣାତ୍ମକ

Question ୫।
ଯଦି, ଉଭୟ ଚଳରାଶୀର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ସମାନ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ (ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ):
(A) ସରଳରେଖକ
(B) ବକ୍ର-ରୈଖକ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ସରଳରେଖକ .

Question ୬।
ପ୍ରତିପଗମନ (Regression) ର ଅର୍ଥ ?
(A) ପଶ୍ଚାତଗମନ
(B) ଆଗକୁ ଯିବା
(C) ଉଭୟ (i) ଓ (i)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ପଶ୍ଚାତଗମନ

Question ୭।
କେଉଁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିତ୍ତ ସର୍ବପ୍ରଥମେ ପ୍ରତିପଗମନ ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ ?
(A) ଗାଲଟନ୍
(B) ଫିସର୍
(C) ସ୍ମିଥ୍
(D) ଉପରୋକ୍ତ
Answer:
(A) ଗାଲଟନ୍

Question ୮।
ସାର୍ ଫ୍ରାନ୍‌ସିସ୍ ଗାଲଟନ୍‌ କେଉଁ ମସିହାରେ ଏହି ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ ?
(A) 1977
(B) 1877
(C) 1675
(D) 1890
Answer:
(B) 1877

Question ୯।
ପ୍ରତିପଗମନ ମାପକ କ’ଣ ମାପ କରେ ?
(A) ଦୁଇଗୋଟି ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଗୋଟିଏ ଚଳକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପକରେ
(C) ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନୁପସ୍ଥିତିକୁ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ଗୋଟିଏ ଚଳକୁ ସ୍ଥିର ରଖୁ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପକରେ

Question ୧୦।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାପକ କ’ଣ ମାପ କରେ ?
(A) ଗୋଟିଏ ଜଣାଥୁବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟରୁ ଯଣା ନଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ବାଚକ
(B) ଗୋଟିଏ ଯଣାଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟରୁ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଯଣାଥିବା ପରିବର୍ତ୍ତନର
(C) ଦୁଇଟି ଜଣା ନଥୁବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

Question ୧୧।
ଯେଉଁ ଚଳରାଶୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶୀର ମୂଲ୍ୟ ଗଣନା କରାଯାଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଆଶ୍ରିତ ଚଳ
(B) ସ୍ଵାଧନ ଚଳ
(C) ଉଭୟ (i) ଓ (ii) (iv)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ସ୍ବାଧ୍ଵନ ଚଳ

Question ୧୨।
ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ (Repression Coefficiation) ଦୁଇଟି ଚଳ ରାଶୀ ମଧ୍ଯରେ କ’ଣ ମାପକରେ ?
(A) ସହ’ ପରିବର୍ତ୍ତନର ମାତ୍ରା
(B) ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତି
(C) ସହ ସଂପର୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତି

Question ୧୩।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁ ମାପକ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କାରଣ-ପ୍ରଭାବ ସଂପର୍କରେ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ?
(A) ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ
(B) ପ୍ରତିପଗମନ
(C) ହାରାହାରି
(D) ବିଚ୍ଛୁରଣ
Answer:
(B) ପ୍ରତିପଗମନ

Question ୧୪।
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ?
(A) ସମପରିମିତ
(B) ସମପରିମିତ ନୁହେଁ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ସମପରିମିତ ନୁହେଁ

Question ୧୫।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ସାଂଖ୍ୟକ ମାପକଟି ମୂଳବିନ୍ଦୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଠାରୁ ସ୍ବାଧୁନ କିନ୍ତୁ ଆୟତନ (Scale)ଠାରୁ ସ୍ବାଧୁନ ନୁହେଁ ?
(A) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ
(B) ପ୍ରତିପଗମ ଗୁଣାଙ୍କ
(C) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ
(D) ମାଧବଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ
Answer:
(B) ପ୍ରତିପଗମ ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୧୬।
X ଓ Y ପ୍ରତିଗମନ ସମୀକରଣ (Repression Equation) ରେ କେଉଁ ଚଳ ସ୍ବାଧୀନ ?
(A) X ଚଳ ସ୍ଵାଧନ
(B) X ଚଳ ସ୍ଵାଧନ
(C) ଉଭୟ X ଓ Y ସ୍ଵାଧନ ଚଳ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ।
Answer:
(B) X ଚଳ ସ୍ଵାଧନ

Question ୧୭।
Y on X ପ୍ରତିଗମନ ସମୀକରଣରେ କେଉଁ ଚଳ ସ୍ବାଧୁନ ?
(A) X ଚଳ
(B) V ଚଳ
(C) ଉଭୟ X ଓ Y
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) Y ଚଳ

Question ୧୮।
\(\sqrt{\sigma x \cdot \sigma y}=\)
(A) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ
(C) ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଗୁଣାଙ୍କ
(B) ପ୍ରତିପମନ ଗୁଣାଙ୍କ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୧୯।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁ ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ପ୍ରତାପଗମନ ସମୀକରଣର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ ?
(A) \(r \cdot \frac{6 x}{6 y}\)
(B) \(\text { r. } \frac{6 y}{6 x}\)
(C) Σx = Na + 6Σy and Σ xy = a Σ y + 6 Σ y²
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି

Question ୨୦।
ଯଦି ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟିର ମୂଲ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ –0.8 and 1.2, ତେବେ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
(A) .98
(B) +.98
(C) 1.24
(D) -1.34
Answer:
(B)+.98

Question ୨୧।
ଯଦି, 6xy = 0.8 ଏବଂ 6yx = 1.2, ତେବେ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (r) ର ମୂଲ୍ୟ କେତେହେବ ?
(A) -98
(B) +.98
(C) 1.45
(D) -1.32
Answer:
(B) + 98

Question ୨୨।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି x(6x) ର ମୂଲ୍ୟ = 4 ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି y(6x) ର ମୂଲ୍ୟ = 3, ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (r) ର ମୂଲ୍ୟ = .6, 6, ତେବେ ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ (6xx) ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
(A) 0.8
(B) 0.5
(C) 0.6
(D) 2.8.
Answer:
(A) 0.8

Question ୨୩ ।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀମାଳା (Time series) ଆଲୋଚନାରେ କେଉଁ ଉପାଦାନଟି ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ ଅଟେ ?
(A) ସମୟ
(B) ଚଳ
(C) ବାରମ୍ବାରତା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ସମୟ

Question ୨୪।
ସମୟ ମାଳାକୁ ସାଧାରଣତଃ କେଉଁ ତଥ୍ୟାବଳୀ ସହିତ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ ?
(A) ସାମାଜିକ
(B) ରାଜନୈତିକ
(C) ଅର୍ଥନୈତିକ
(D) ସାଂସ୍କୃତିକ
Answer:
(C) ଅର୍ଥନୈତିକ

Question ୨୫।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁଟି ସମୟ ମାଳାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ?
(A) ୧୯୯୧ ମସିହାରେ ଜନସଂଖ୍ୟା ୮୪ କୋଟି
(B) ୨୦୦୧ ଜନସଂଖ୍ୟା ୧୦୨.୭୮ କୋଟି
(C) ୨୦୧ରେ ଜନସଂଖ୍ୟା ୧୨୧– ୧୧ କୋଟି
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୨୬।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମୟ ମାଳାର ବ୍ୟବହାର
(A) ଏହା ଅତୀତରେ ଘଟିଯାଇଥିବା ଘଟଣାବଳୀକୁ ବୁଝିବାରେ ସାହାଜ୍ୟ କରେ
(B) ଏହା ଭବିଷ୍ୟତର କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ
(C) ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୨୭।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମୟ ମାଳାର ଉପାଦାନ ?
(A) ଋତୁଭିଭିକ ପତ୍ନିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା
(C) ନିୟମିତ କାଳଚକ୍ରାକାର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୨୮।
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular Trend) କହିଲେ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେଉଁ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ?
(A) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ
(B) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସ୍ଥିର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଉଭୟ (କ) ଓ (ଖ)
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସ୍ଥିର ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୨୯।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତାର କାରଣ ?
(A) ଜନସଂଖ୍ୟାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ବୈଷୟୀକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଉପରୋକ୍ତଙ୍କର ରଚିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୩୦।
ଋତୁଭିତ୍ତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Seasonal Variation) ର ସମୟ ସୀମା କେତେ ?
(A) ଏକବର୍ଷ
(B) ଦୁଇବର୍ଷ
(C) ତିନିବର୍ଷ
(D) ଚାରିବର୍ଷ
Answer:
(A) ଏକବର୍ଷ

Question ୩୧।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କାରଣ ?
(A) ପାଣିପାଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ପରଂପରାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଚଳଣି ଓ ଅଭ୍ୟାସରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:.
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୩୨।
ବ୍ୟବସାୟୀକ ଋତୁ ଚକ୍ରରେ କେତେ ଗୋଟି ସ୍ତର ରହିଛି ?
(A) ୪ଟି
(B) ୨ଟି
(C) ୧ଟି
(D) ୫ଟି
Answer:
(A) ୪ଟି

Question ୩୩।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମୟ ମାଳାର ଉପାଦାନ ନୁହେଁ ?
(A) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା
(C) ନିୟମିତ କାଳଚକ୍ରାକାର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଅଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
Answer:
(D) ଅଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୩୪।
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular Trend) କହିଲେ ତଥ୍ୟବଳୀର କେଉଁ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ନାହ ?
(A) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସ୍ଥିର ବା ଅବିଚଳିତ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୩୫।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତାର କାରଣ ନୁହେଁ?
(A) ଜନସଂଖ୍ୟାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କର ରଚିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ବୈଷ୍ୟୟୀକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସଟି ନୁହେଁ
‍Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସଟି ନୁହେଁ

Question ୩୬।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Seasonal Variation) ର ସମୟସୀମା ନୁହେଁ।
(A) ଏକ ବର୍ଷ
(C) ତିନିବର୍ଷ
(B) ଦୁଇବର୍ଷ
(D) ଉଭୟ (B) ଓ (C)
Answer:
(D) ଉଭୟ (B) ଓ (C)

Question ୩୭।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନର କାରଣ ନୁହେଁ ?
(A) ପାଣିପାଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ପରଂପରାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଚଳଣି ଓ ଅଭ୍ୟାସରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

Question ୩୮।
ବ୍ୟବସାୟୀକ ଋତୁଚିତ୍ର କେତେ ଗୋଟି ସ୍ତର ରହିଛି ?
(A) ୩ଟି
(B) ୨ଟି
(C) ୧ଟି
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

Question ୩୯।
ନିୟମିତ କାଳଚକ୍ରିକାର ପରିବର୍ତ୍ତନ (Cyclical Variations) କୁ
(A) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ପରିବର୍ତନ
(C) ସ୍ଵାଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୪୦।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ନୀୟମିତ କାଳଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର କାରଣ :
(A) ଜଳବାୟୁରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ସାମାଜିକ ପ୍ରଥାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ପରଂପରାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

Question ୪୧।
ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Irregular Variations) ହେଉଛି:
(A) ଆକସ୍ମିକ
(B) ଚଞ୍ଚଳ
(C) ଅସ୍ଵାଭାବିକ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୪୨।
ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନର କାରଣ ହେଲା :
(A) ଭୂମିକଂପ
(B) ବନ୍ଯା
(C) ଯୁଦ୍ଧ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୪୩।
ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରିବାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ପରିସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତି କ’ଣ ?
(A) ମୂଲ୍ୟସୂଚାଙ୍କ
(B) ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ଯ
(C) ମୁଦ୍ରାର ଯୋଗାଣ
(D) ମୁଦ୍ରାର ଚାହିଦା
Answer:
(A) ମୂଲ୍ୟସୂଚାଙ୍କ

Question ୪୪।
ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
(A) ସାଧାରଣ କ୍ରୟ ଶକ୍ତି
(B) ଟଙ୍କା
(C) ସଂପଦ
(D) ପୁଞ୍ଜି
Answer:
(A) ସାଧାରଣ କ୍ରୟ ଶକ୍ତି

Question ୪୫।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁଟି ମୂଲ୍ୟସୂଚାଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ କରାଯାଇପାରିବ ?
(A) ଉତ୍ପାଦନର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଦରର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଆୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ଦରର ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୪୬।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚାଙ୍କର ଆଭିମୁଖ୍ୟ କ’ଣ ?
(A) ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରିବା
(B) ଦର ସ୍ତର ମାପ କରିବା
(C) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ମାପ କରିବା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରିବା

Question ୪୭।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚାଙ୍କ ଦରସ୍ତରର କେଉଁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପକରେ ?
(A) କେତେକ ବର୍ଷଧରି ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(B) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନ
(C) ଉଭୟ (i) ଓ (ii)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) କେତେକ ବର୍ଷଧରି ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନ

Question ୪୮।
ଦର ସୂଚାଙ୍କର ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନର କ’ଣ ?
(A) ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରେ
(B) ଦରର ହ୍ରାସ ଓ ବୃଦ୍ଧି
(C) ଦର ସ୍ଥିରତା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରେ

Question ୪୯।
ଦର ସୂଚାଙ୍କ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
(A) ମୂଳବର୍ଷ ପସନ୍ଦ କରିବା
(B) ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା ଚୟନ କରିବା
(C) ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ସ୍ଥିର କରିବା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୫୦।
ଆଧାର ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବଦା କେତେ ଧରାଯାଏ ?
(A) ୧୦୦
(B) ୨୦ ୦
(C) ୫୦
(D) ୫ ୦୦
Answer:
(A) ୧୦୦

Question ୧୫।
ବର୍ତ୍ତମାନ ବା ଅନୁସନ୍ଧାନ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ସର୍ବଦା:
(A) ୧୦୦
(B) ୧୦୦ ରୁ ଅଧିକ
(C) ୧୦୦ ରୁ କମ୍
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ୧୦୦ ରୁ ଅଧିକ

Question ୫୨।
ଦରଦାମ୍ ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସାଧାରଣତଃ କେଉଁ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ?
(A) ଅନୁପାତ
(B) ଶତାଂଶ
(C) ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ଶତାଂଶ

Question ୫୩।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତରେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟ ନିଆଯାଏ ?
(A) ପ୍ରତିନିଧ୍ଵମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା
(B) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା
(C) ଯେକୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା

Question ୫୪।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କଲାବେଳେ କେଉଁ ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଏ ?
(A) ପାଇକାରି ଦର
(B) ଖୁଚୁରା ଦର
(C) ନିର୍ମାଣ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ପାଇକାରି ଦର

Question ୫୫।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଏ ?
(A) କଞ୍ଚାମାଲର ଦର
(B) ନିର୍ମାଣ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର
(C) ଅନ୍ତର୍ବତୀ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) କଞ୍ଚାମାଲର ଦର

Question ୫୬।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କଲାବେଳେ କେଉଁ ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଏ ?
(A) ପାଇକାରି ଦର
(B) ଖୁଚୁରା ଖୁଚୁରା ଦର
(C) କଞ୍ଚାମାଲର ଦର
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ଖୁଚୁରା ଦର

Question ୫୭।
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ମଧ୍ୟରୁ
କେଉଁଟି ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ବ୍ୟବହାର:
(A) ମଜୁରି ଚୁକ୍ତି ବା ବୁଝାମଣା
(B) ସାଧାରଣ ଆର୍ଥିକ ନୀତି
(C) ବାସ୍ତବ ଆୟ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ସାଧାରଣ ଆର୍ଥକ ନୀତି

Question ୫୮।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସୋପାନଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
(A) ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଉଥିବା ଲୋକମାନଙ୍କର ଶ୍ରେଣୀ
(B) ପରିବାର ବଜେଟ୍ ବିଷୟରେ ତଦନ୍ତ
(C) ଖୁଚୁରା ଦର ର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତି
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୬୦।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ବେଳେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ ?
(A) ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର
(B) ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଯାହା ଜଣେ ଉପଭୋକ୍ତା ପ୍ରକୃତପକ୍ଷେ କ୍ରୟ କରିଛି
(C) ହାରାହାରି ଦର
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଯାହା ଜଣେ ଉପଭୋକ୍ତା ପ୍ରକୃତପକ୍ଷେ କ୍ରୟ କରିଛି

II. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସଠିକତା ପ୍ରମାଣ କର। ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର। .
[Prove the correctness of the followings correct then if necessary you that changing words underlined.]

Question ୧।
ପ୍ରତିପଗମନାର ଅର୍ଥ ହେଲା ଆଗକୁ ଯିବା।
Answer:
ଭୁଲ୍, ପ୍ରତିପଗମନାର ଅର୍ଥ ହେଲା ପଛକୁ ଫେରିବା।

Question ୨।
ଫ୍ରାନସିସ ଗାଲଟନ୍‌ ସର୍ବପ୍ରଥମେ ପ୍ରତିପଗମନା ବିଶ୍ଲେଷଣର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୩।
ପ୍ରତିପଗମନା ମାପକ ସାହାଯ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪।
ପ୍ରତିପଗମନା ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳରାଣୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହ ସଂପର୍କର ମାତ୍ର ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରେ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହସଂପର୍କର ମାତ୍ରା ଗଣନା କରେ।

Question ୫।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଳବିନ୍ଦୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଆୟତନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟେ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଳ ବିନ୍ଦୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଆୟତନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟେ।

Question ୬।
ପ୍ରତିଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟି ଯାକ ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ସମପରିମିତ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ଜ, ଭୁଲ୍, ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟିଯାକ ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ସମପରିମିତ ନୁହେନ୍ତି। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାପକ ସାହାଯ୍ୟରେ, ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶୀକୁ ସ୍ଥିର ରଖୁ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳ ରାଶୀର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ
ମାପ କରାଯାଏ।

Question ୭।
ଭୁଲ, ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶୀକୁ ସ୍ଥିର ରଖୁ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳ ରାଶୀର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରାଯାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ଯରେ ସହପରିବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରକୃତି ମାପ କରେ। ପ୍ରତିଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ଧନାତ୍ମକ ହେଲେ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ। ଢ. ସଠିକ୍। ଦୁଇଟିଯାକ ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କର ସମାନ ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ ହୋଇଥାଏ।

Question ୮।
ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳଶାରୀ ମଧ୍ୟରେ ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନର ମାତ୍ର ମାପ କରେ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୯।
ଦୁଇଟିଯାକ ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କର ସମାନ ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୧୦।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (r) = \(\sqrt{6 x y \times 6 y x}\)
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୧୧।
X on X ପ୍ରତିପଗମନ ସମୀକରଣରେ, Y, ଚଳରାଶୀ ସ୍ବାଧୁନ ଏବଂ X ଚଳରାଶୀ ଆଶ୍ରିତ ଅଟେ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୧୨।
X on Y ପ୍ରତିପଗମନ ସମୀକରଣରେ, X ସ୍ବାଧନ ଚଳରାଶୀ ଏବଂ Y ଆଶ୍ରୀତ ଚଳରାଶୀ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୧୩।
Y = a + by ସମୀକରଣରେ, a ଓ b ଦୁଇଟି ସାଂଖ୍ୟକ ସ୍ଥିର ଅଟନ୍ତି।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୪।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧର ଅର୍ଥ ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନ।
Answer:
ସଠିକ୍ !

Question ୧୫।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୬।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ +୧
Answer:
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ± ୧

Question ୧୭।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ ହେଲେ, X ଓ Y ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ନଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍ !

Question ୧୮।
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧର ମୂଲ୍ୟ+1 ହେଲେ, ଚଳରାଶୀ ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କ ଥାଏ।
Answer:
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧର ମୂଲ୍ୟ +1 ହେଲେ, ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ଧନାତ୍ମକ ଥାଏ।

Question ୧୯।
X ଓ Y ଚଳରାଶୀର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ସମାନ ନ ହେଲେ, ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ବକ୍ର ବୈଖ୍ୟକ ହୁଏ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୨୦।
X ଓ Y, ଚଳରାଶୀ ସମଦିଗରେ ଗତି କରୁଥିଲେ । ଚଳରାଶୀ ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସଂପର୍କ ଧନାତ୍ମକ ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୨୧।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତି ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ଦର ପରିର୍ତ୍ତନ ମାପ କରାଯାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୨।
ଆଧାର ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବଦା ୫୦ ଧରାଯାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ, ଆଧାର ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବଦା ୧୦୦ ଧରାଯାଏ ।

Question ୨୩।
ସମସ୍ତ ଦୃଷ୍ଟି କୋଣରୁ ଆଧାର ବର୍ଷ ଏକ ସ୍ବାଭାବିକ ବର୍ଷ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୨୪।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ଚୁଡ଼ାନ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ କଞ୍ଚା ମାଲର ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଏ।

Question ୨୫।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ଖୁଚୁରା ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଗଣନା କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୬।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ କେବଳ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୭।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଅନ୍ୟନାମ ବଞ୍ଚିବାର ବ୍ୟୟ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୨୮।
ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ କହିଲେ ମୁଦ୍ରାର କ୍ରୟ ଶକ୍ତିକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୨୯।
ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଜ୍ୟରେ ମାପ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩୦।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ କେତେକ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।

Question ୩୧।
ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩୨।
ଉପଭୋକ୍ତା ପାଇକାରି ଦର ବା ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ
Answer:
ଭୁଲ୍, ଉପଭୋକ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଖୁଚୁରା ଦର ବା ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟକରେ। ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ।

Question ୩୩।
ଆଧାର ବର୍ଷରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦରକୁ ୧୦୦ ଭାବେ ଗଣନା କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩୪।
ଗୋଟିଏ ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ବ ଦିଆଯାଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩୫।
ଗୋଟିଏ (Weighted) ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ଗୋଟିଏ Weighted ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ର ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କର କ୍ରୟକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରାଯାଇ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଥାଏ।

Question ୩୬।
ଗଣନା ବର୍ଷରେ ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଅନୁପାତ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩୭।
ଯଦି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ, ତେବେ ଦର ଦାମ୍‌ରେ ମଧ୍ୟ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୮।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ କହିଲେ ସାଧାରଣତଃ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ବୁଝାଇ ଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୯।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ଖୁଚୁରା ଦରକୁ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୦।
ଆଧାର ବର୍ଷରେ ଅସ୍ବଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ଆଧାର ବର୍ଷରେ କୌଣସି ଅସ୍ବଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇନଥାଏ।

Question ୪୧।
ଯଦି ଆଧାର ବର୍ଷ ୧୯୯୦ରେ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ ୧୦୦ ଏବଂ ଗଣନା ବର୍ଷ ୨୦୧୦ରେ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ ୨୬୦.୫୩ ତେବେ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରରେ ୧୬୦.୫୩ ପ୍ରତିଶତ ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥିବା ଏବହା ସୂଚୀତ କରୁଛି।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୨।
ସମୟ ମାଳା ଆଲୋଚନାରେ ସମୟ ଏକ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପାଦାନ।
Answer:
ସଠିକୁ।

Question ୪୩ ।
ସମୟ ମାଳା କହିଲେ ସମୟନୁକ୍ରମିକ ଭାବରେ ସଜ୍ଜିତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୪।
ସମୟନୁକ୍ରମିକ ମାଳାକୁ ସାଧାରଣତ ପ୍ରାକୃତିକ ତଥ୍ୟ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ସମୟନୁକ୍ରମିକ ମାଳାକୁ ସାଧାରଣତଃ ଅର୍ଥନୈତିକ ତଥ୍ୟ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୪୫।
ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ସମୟ ମାଳାକୁ ସାଧାରଣତଃ ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍ ।

Question ୪୬।
ସମୟମାଳାର ସାଧାରଣତଃ ତିନୋଟି ଉପାଦାନ ରହିଛି।
Answer:
ଭୁଲ, ସମୟ ମାଳାରେ ସାଧାରଣତଃ ଚାରୋଟି ଉପାଦାନ ରହିଛି ।

Question ୪୭।
ପାରଂପରିକ ସମୟମାଳାରେ, ଚାରିଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଗୁଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କ ରହିଛି।
Answer:
ସଠିକ୍
୪୮ । ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ସମୟ ମାଳାରେ ଚାରିଟିଯାକ ଉପାଦାନ ପରସ୍ପର ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟନ୍ତି।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୦।
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular trend) କହିଲେ ସ୍ବଳ୍ପକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା କହିଲେ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସ୍ଥିର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ।

Question ୫୧।
ଜନସଂଖ୍ୟାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ସମୟ ମାଳାର ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୫୨।
ବୈଷୟୀକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ସମୟମାଳାରେ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୩।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ସମୟ ମାଳାରେ ବ୍ୟବସାୟୀକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ଧାରାବାହିକ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୪।
ସମୟମାଳା ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରତି ୧୨ ମାସ ବା ଏକ ବର୍ଷର ଅନ୍ତରରେ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୫।
ଋତୁଭିଭିକ ସମୟ ମାଳାରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସାପ୍ତାହିକ ବା ମାସିକ ଅନ୍ତରରେ ଦସ୍ତବିର୍ଜ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୫୬।
ପାଣିପାଗର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ସମୟ ମାଳାର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ପାଣି ପାଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ସମୟ ମାଳାର ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।

Question ୫୭।
ଚକ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା କହିଲେ ସମୟ ମାଳାର ପୌନଃପୁନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୫୮।
ଚକ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାକୁ ସମୟ ମାଳାର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୫୯।
ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟରେ ପୌନଃପୁନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୬୦।
ଅନିୟମିତ ପ୍ରବଣତାରେ ବ୍ୟବସାୟୀକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପରେ ସ୍ବାଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ଅନିୟମିତ ପ୍ରବଣତାରେ ବ୍ୟବସାୟ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପରେ ଅସ୍ଵାଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।

Question ୬୧।
ଭୂମିକଂପ ପ୍ରଭାବରେ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାରେ ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୬୨।
ବନ୍ୟାର ପ୍ରଭାବରେ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାରେ ସ୍ବାଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ଭୁଲ୍, ବନ୍ୟା ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ସମୟ ମାଳାର ଅସ୍ଵାଭାବିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ।

Question ୬୩।
ଯୁଦ୍ଧର ପ୍ରଭାବରେ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାରେ ଆକସ୍ମିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୬୪।
ଅନିୟମିତ ପ୍ରବଣତା ସାଧାରଣତଃ ବିଶେଷଧରଣର ପୃଥକ୍ ଘଟଣାବଳୀରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ବାରା ସମ୍ବବପର ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

III. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଦିଅ।
[Answer in One Sentence]

Question ୧।
ପ୍ରତିପଗମନ (Regression) ର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
ପ୍ରତିପଗମନର

Question ୨।
ଅର୍ଥ ପଛକୁ ଫେରିବାର କଳା (Act of returning back). ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ (Regression analysis) କ’ଣ ?
Answer:
ଦୁଇ ଗୋଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ହାରାହାରି ସଂପର୍କକୁ ମାପ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ କୌଶଳକୁ ପ୍ରତିପର୍ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ କୁହାଯାଏ ।

Question ୩।
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ଚଳ ରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ଆଲୋଚନା କରିଥାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳରାଶୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତି ବା କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ସଂପର୍କ ।

Question ୪।
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାହାଯ୍ୟରେ କ’ଣ ମାପ କରାଯାଏ ?
Answer:
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାହାଯ୍ୟରେ ସ୍ଵାଧନ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ପରାଧନ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

Question ୫।
Σ(Y – X_c)ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
Answer:
Σ(Y – X_c) ର ମୂଲ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ।

Question ୬।
X on Y ପ୍ରତିପଗମନ ସମୀକରଣରେ କେଉଁ ଚଳଟି ସ୍ବାଧ୍ଵନ ଚଳ ?
Answer:
X ଚଳଟି ସ୍ଵାଧନ ଚଳ ଅଟେ।

Question ୭।
Y on X ପ୍ରତିପଗମନ ସମୀକରଣରେ କେଉଁ ଚଳଟି ସ୍ବାଧ୍ଵନ ଚଳ ?
Answer:
Y ଚଳଟି ସ୍ଵାଧନ ଚଳ।

Question ୮।
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଦୁଇଟି ପ୍ରତିପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ସମ ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ (ଧନାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ) ବିଶିଷ୍ଟ ହୁଏ।

Question ୮।
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଦୁଇଟି ବ୍ୟବହାର ଲେଖ।
Answer:
ପ୍ରତିପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଦୁଇଟି ବ୍ୟବହାର ହେଲା
(a) ଏହି ମାପକ ସ୍ଵାଧନ ଚଳ ସାହାଯ୍ୟରେ ଆଶୀତ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ। ଏବଂ
(b) ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

Question ୧୦।
କେଉଁ ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଳବିନ୍ଦୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁଆୟତନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟେ।
Answer:
ପ୍ରତୀପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୧୧।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟି ଯାକ ପ୍ରତୀପଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ସମପରିମିତ ଅଟନ୍ତି କି ?
Answer:
ନାଁ ସମପରିମିତ ନୁହଁନ୍ତି

Question ୧୨।
କାହା ସାହାର୍ଯ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍, ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରାଯାଏ ?
Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ

Question ୧୩ ।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା କେଉଁ ସଂପର୍କ ମାପକରେ ?
Answer:
ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରକୃତି

Question ୧୪।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ଧନାତ୍ମକ ହେଲେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ କ’ଣ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ଧନାତ୍ମକ

Question ୧୫।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (r) = ?
Answer:
\(\sqrt{\text { bxy.byx }}\)

Question ୧୬।
କେଉଁ ସମୀକରଣରେ X ଚଳରାଶି ସ୍ଵାଧୀନ ଓ Y ଚଳରାଶି ଆଶ୍ରିତ ଅଟେ ?
Answer:
X on Y

Question ୧୭।
କେଉଁ ସମୀକରଣରେ Y ଚଳରାଶି ସ୍ବାଧୀନ ଓ X ଚଳରାଶି ଆଶ୍ରିତ ଅଟେ ?
Answer:
Y on Y

Question ୧୮।
ପ୍ରତୀପ ଗମନର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନର ଅର୍ଥ ପଛକୁ ଫେରିବାର କଳା।

Question ୧୯।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ କ’ଣ ?
Answer:
ଦୁଇଗୋଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ହାରାହାରି ସଂପର୍କକୁ ମାପ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ କୌଶଳକୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ କୁହାଯାଏ।

Question ୨୦।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ଆଲୋଚନା କରିଥାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତି ବା କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ସଂପର୍କ।

Question ୨୧।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାହାଯ୍ୟରେ କ’ଣ ମାପ କରାଯାଏ ? କରାଯାଏ।
Answer:
ପ୍ରତୀପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାହାଯ୍ୟରେ ସ୍ବାଧୀନ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ପରାଧୀନ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

Question ୨୨।
Σ(Y – YC) ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
Answer:
Σ(Y – YC)ର ମୂଲ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ।

Question ୨୩।
X on X ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣରେ କେଉଁ ଚଳଟି ସ୍ବାଧୀନ ?
Answer:
x ଚଳଟି ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ଅଟେ।

Question ୨୪ ।
Y on X ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣରେ କେଉଁ ଚଳଟି ସ୍ବାଧୀନ ଚଳ ନୁହେଁ ?
Answer:
X ଚଳଟି ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ନୁହେଁ।

Question ୨୫।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ସମସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ (ଧନାତ୍ମକ କିମ୍ବା ଋଣାତ୍ମକ) ବିଶିଷ୍ଟ ହୁଏ ।

Question ୨୬।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ କ’ଣ ?
Answer:
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Index number) କହିଲେ ଏକ ପରିସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୨୭।
ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଆଭିମୁଖ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରକୁ ଏକ ଆକାରରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବା।

Question ୨୮।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ପ୍ରସ୍ତୁତିର ମୁଖ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କ’ଣ ?
Answer:
ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଏକ ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିବା।

Question ୨୯୮
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କ’ଣ ?
Answer:
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବହାରଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଅନ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନୀର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରିବା।

Question ୩୦।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ପ୍ରଥମ ନିୟମ କ’ଣ ?
Answer:
ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷକୁ ଆଧାର ବର୍ଷ ଭାବେ ଚୟନ କରିବା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ପ୍ରଥମ ନିୟମ।

Question ୩୧।
ଆଧାର ବର୍ଷର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ସ୍ଵାଭାବିକ ବର୍ଷକୁ ଆଧାର କରି ଅନ୍ୟ ଏକ ବର୍ଷ (ଗଣନ)ର ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରିଯାଏ, ତାହାକୁ ଆଧାର ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ।

Question ୩୨।
କେଉଁ ବର୍ଷକୁ ଆଧାର ବର୍ଷ ଭାବେ ଚୟନ କରାଯାଇଥାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ବର୍ଷରେ କୌଣସି ଅସ୍ଵାଭାବିକ ଘଟଣା ଯଥା ମୁଦ୍ରାସ୍ପତି, ପ୍ରାକୃତିକ ବିପର୍ଯ୍ୟୟ ଯୁଦ୍ଧ ଇତ୍ୟାଦି ଘଟି ନ ଥାଏ, ସେହି ବର୍ଷକୁ ଆଧାର ବର୍ଷ ଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ !

Question ୩୩।
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଚୟନ କରାଯାଏ ?
Answer:
ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା।

Question ୩୪।
ଗଣନା ବର୍ଷରେ ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ କିପରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ?
Answer:
ଅନୁପାତ ଆକାରରେ।

Question ୩୫।
ଯଦି ଗଣନା ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ଆଧାର ବର୍ଷରୁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀଠାରୁ ଅଧିକ ହୁଏ, ତେବେ ଦର କ’ଣ ?
Answer:
ଦର ସ୍ତର ବୃଦ୍ଧି ହେବାର ଏହା ସୂଚୀତ କରୁଛି ।

Question ୩୬।
ଗୋଟିଏ ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀକୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ

Question ୩୭।
ଯଦି ଗଣନ ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ସମଷ୍ଟି 1700 ଏବଂ ଦ୍ରବଣର ସଂଖ୍ୟା 7, ତେବେ ଗଣନା ବର୍ଷର କେତେ ହେବ ?
Answer:

Question ୩୮।
ଭାରୀ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପଦ୍ଧତି କ’ଣ ?
Answer:
ଭାରୀ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ (Weighted Price Index number)

Question ୩୯।
ଯଦି 1990 ମସିହାରେ (ଗଣନ ବର୍ଷରେ) ଭାରୀ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ସମଷ୍ଟି 1500 ଏବଂ ମୋଟ ଓଜନ (Weight) 12, ତେବେ ଭାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
Answer:
\(\frac{1500}{12}\) = 25

Question ୪୦।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ କେତେକ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ବା ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟକୁ ଆଧାର କରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Wholesale Price Index) କୁହାଯାଏ।

Question ୪୧।
ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ (Consumer Price Index) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ଖୁଚୁରା ଦର ବା ସାଧାରଣ ଉପଭୋକ୍ତ କ୍ରୟ କରୁଥୁବା ଦରକୁ ଆଧାର କରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ କୁହାଯାଏ।

Question ୪୨।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ ?
Answer:
କଞ୍ଚାମାଲର ଦରକୁ ଆଧାରକରି ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ।

Question ୪୩।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କେତେ ପ୍ରକାରର ଅଟେ ?
Answer:
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ଯଥା (୧) ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଏବଂ (୨) ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ।

Question ୪୪।
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା (Time Series) କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମ ଧାରା କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଭାବେ ସଜାଜାଇଥବା ପରିସାଂଖ୍ୟକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ଏକ ସେଟ୍‌କୁ ବୁଝାଏ ।

Question ୪୫।
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର କେତୋଟି ଉପାଦାନ ରହିଛି ?
Answer:
ଚାରିଟି ଉପାଦାନ।

Question ୪୬।
ସମାୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଉପାଦାନ ଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା, ଋତୁଭିଭିକ ପ୍ରବଣତା, ଚକ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ଓ ଅନିୟମିତ ପ୍ରବଣତା; ଏହି ଚାରିଗୋଟି ଉପାଦାନ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଉପାଦାନ ଅଟନ୍ତି।

Question ୪୭।
ପାଂରପରିକ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାରେ ଚାରିଗୋଟି ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ସଂପର୍କ ରହିଛି ?
Answer:
ଗୁଣନୀୟ ସଂପର୍କ (Multiplicative relation)

Question ୪୮।
ଆଧୁନିକ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାରେ ଚାରିଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ଯରେ କି ସଂପର୍କ ରହିଛି ?
Answer:
ଯୋଗାକୃତ (additive) ସଂପର୍କ।

Question ୪୯।
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular trend) କ’ଣ ?
Answer:
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା କହିଲେ ଅର୍ଥନୈତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ; ଯଥା ଉତ୍ପାଦନ, ବିକ୍ରି, ଲାଭ, ଆୟ, ରୋଜଗାର ଇତ୍ୟାଦିର କେତେକ ସମୟ ଭିତରେ ବୃଦ୍ଧି ଓ ହ୍ରାସ ହେବାର ମୌଳିକ ପ୍ରବୃତିକୁ ବୁଝାଏ।

Question ୫୦।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Seasonal Variation) କ’ଣ ?
Answer:
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ବ୍ୟବସାୟୀକ ଚକ୍ରର ଏହି ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଗତିକୁ ବୁଝାଏ । ଯାହାକି ପ୍ରତି ବର୍ଷ ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଘଟିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୫୧।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଦୁଇଟି କାରଣ ଲେଖ ।
Answer:
(୧) ପାଣିପାଗ ଓ ଜଳବାୟୁରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ; ଏବଂ (୨) ପରଂପରା, ପ୍ରଥା ଓ ଅଭ୍ୟାସରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ, ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର।

Question ୫୨।
ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ କ’ଣ ?
Answer:
ସମାୟାନୁକ୍ରମିକ ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀର ଧାରାର ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀର ସେହି ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ। ଯାହାକି ନିୟମିତ ବା ଅବିରୋଧ ଭାବରେ ବୃଦ୍ଧି ଏବଂ ହ୍ରାସ ହୋଇଥାଏ।

Question ୫୩।
ବ୍ୟବସାୟୀକ ଚକ୍ରର କେତୋଟି ସ୍ତର ରହିଛି ?
Answer:
ଚାରିଟି ସ୍ତର

Question ୫୪।
ବ୍ୟବସାୟୀକ ଚକ୍ରର ପ୍ରଥମ ଦୁଇଟି ସ୍ତର କ’ଣ ?
Answer:
ଆର୍ଥିକ ସ୍ଵଚ୍ଛଳତା (Economic Prosparity) ଏବଂ ଉତ୍ସାହ ହୀନତା ହ୍ରାସମାନସ୍ତର।

Question ୫୫।
ବ୍ୟବସାୟୀକ ଚକ୍ରର ଦ୍ଵିତୀୟ ଦୁଇଟି ସ୍ତର କ’ଣ ?
Answer:
ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ (Depression) ଏବଂ ପୁନର୍ବାର (Recovery) ସ୍ତର।

Question ୫୬।
ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ କ’ଣ ?
Answer:
ସମାୟାନୁକ୍ରମିକ ମାଳାର ଅନିୟାମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ବ୍ୟବସାୟୀକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପରେ ସେହି ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ। ଯାହାକି କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାରାରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ ନାହିଁ।

Question ୫୭।
ସମାୟୁକ୍ରମିକ ମାଳାର ଅନିୟାମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଦୁଇଟି କାରଣ ଦର୍ଶାଅ।
Answer:
ବନ୍ୟା; ଏବଂ ଭୂମି କଂପ।

IV. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦୁଇଟିରୁ ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ମଧ୍ୟରେ ଲେଖ।
[Answer the following questions within 2 to 3 sentences in each case.]

Question ୧।
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା ବା ମାଳା କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା (Time Series) କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମରେ (Chronologically) ସଜା ଯାଇଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟ ବଳୀକୁ ବୁଝାଏ । ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଯେତେବେଳେ ଆମେ, ସାଂଖ୍ଯତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରୁ, ସେହି ସାଂଖ୍ୟକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ଏହି ସେଟ୍‌କୁ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା କୁହାଯାଏ ।

Question ୨।
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଉପାଦାନ (Elements) ଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ମାଳାର ଉପାଦାନ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା
(a) ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular trend)
(b) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Seasonal Variation)
(c) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Cyclical Variation) ଏବଂ
(d) ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Prregular Variation)

Question ୩ ।
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା (Secular trend) କ’ଣ ?
Answer:
ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା କହିଲେ ଅର୍ଥନୈତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ; ଯଥା ଉତ୍ପାଦାନ, ଆୟ, ବିକ୍ରି, ରୋଜଗାର ଇତ୍ୟାଦିର କେତେକ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ହ୍ରାସ କିମ୍ବା ବୃଦ୍ଧିକୁ ବୁଝାଏ। ଏହାକୁ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ମାଳାର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ।

Question ୪।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Seasonal Variation) କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ବ୍ୟବସାୟୀକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ସେହି ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ଯାହାକି ପ୍ରତିବର୍ଷ ନିୟମିତ ଭାବରେ ଘଟିଥାଏ । ପାଣିପାଗ ଓ ଜଳବାୟୁ, ପରଂପରା ଓ ଅଭ୍ୟାସ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୫।
ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Cyclical Variation) କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ମାଳାର ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ (ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ)କୁ ବୁଝାଏ। ଯାହାକି ଲଗାତାର ବା ଧାରାବାହିକ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ। ବ୍ୟବସାୟୀକ ଚକ୍ରର କ୍ରିୟା ପ୍ରଭାବ ଚାରି ପ୍ରକାରର; ଯଥା ଆର୍ଥିକ ସ୍ଵଚ୍ଛଳତା, ହ୍ରାସମାନ ସ୍ତର, ମୂଲ୍ୟହ୍ରାସ ଓ ପୁନର୍ବାର।

Question ୬।
ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Irregular Variation) କ’ଣ ?
Answer:
ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ବ୍ୟବସାୟୀକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ସେହି ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ ଯାହାକି କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାରାରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ ନାହିଁ। ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ କେତେକ ବିଶେଷ ଧରଣର ପୃଥକ ଘଟଣାବଳୀ; ଯଥା ଭୂମିକଂପ, ବନ୍ୟା, ଯୁଦ୍ଧ ଇତ୍ୟାଦିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ଦେଖାଦେଇଥାଏ।

Question ୭।
ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଗୁଣାତଳ୍ମକ ସଂପର୍କ (Multiplicative) ପରିବର୍ତ୍ତନ କ’ଣ ?
Answer:
ପାରଂପରିକ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ମାଳାରେ ଚାରିଟି ଯାକ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଗୁଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କ। ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାଳାର ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟ ସେହି ସମସ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ଗୁଡ଼ିକର ଗୁଣିତକ ମୂଲ୍ୟକୁ ବୁଝାଏ। ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ Y = T × S × C × I

Question ୮।
ଯୋଗାତ୍ମକ (Additive) ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା କ’ଣ ?
Answer:
ସମାୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରାର ଚାରିଟି ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ଯୋଗାବୃତ୍ତ ସଂପର୍କ ଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଯୋଗାତ୍ମକ ସମୟାନୁକ୍ରମିକ ଧାରା କୁହାଯାଏ। ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାଳାର ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାକୁ ହେଲେ ଚାରିଟିଯାକ ଉପାଦାନକୁ ଯୋଗ କରିବାକୁ ହେବ। ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ, Y = T + S + C I

Question ୯।
ଦ୍ବିବିଚଳ ପରିବଣ୍ଟନ (Bi-variate-Variable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ଥବା ବିତରଣକୁ ଦ୍ବିବଚଳ ପରିବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ । ଏହିପରି ବଣ୍ଟନରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶିର ବିଶ୍ଳେଷଣ କରାଯାଏ।

Question ୧୦।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Correlation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳମାନ ମଧ୍ୟରେ ଏପରି ସଂପର୍କ ଥାଏ ଯେ, ଗୋଟିଏ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଏ। ତେବେ ଏ ଦୁଇଟି ଚଳମାନ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଅଚି ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀ ଟଟଲ୍‌ଙ୍କ ମତରେ, ଦୁଇ ବା ତତୋଧକ ଚଳରାଶିମାନଙ୍କର ସହମାନ ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଶ୍ଳେଷଣକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଦର ଓ ଚାହିଦାର ପରିବର୍ତ୍ତନ।

Question ୧୧।
ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Negative-Correlation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କରୁଥିଲେ, ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶି ବୃଦ୍ଧିପାଇଲେ ଅନ୍ୟଟି ହ୍ରାସପାଏ।

Question ୧୨।
ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Positve Correlation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯଦି ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ସମ ଦିଗରେ ଗତି କରୁଥାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମସମ୍ବନ୍ଧ ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଜନସଂଖ୍ୟା ଓ ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଧନାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ। ଗୋଟିଏର ପରିମାଣରରେ ବୃଦ୍ଧି ଘଟିଲେ ଅନ୍ୟଟିର ମଧ୍ୟରେ ବୃଦ୍ଧି ଘଟିବ, ଏବଂ ଗୋଟିଏର ପରିମାଣ ହ୍ରାସ ଘଟିଲେ ଅନ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ହ୍ରାସ ପାଇବ।

Question ୧୩।
ବୈଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ (Lineal Correlation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯଦି ପରସ୍ପର ସଂପର୍କିତ ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରୁହେ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସହସମ୍ବନ୍ଧକୁ ରେଖକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ। ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପାଇଁ ଅନ୍ୟ ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ କୈକ୍‌କ ସହସମ୍ବନ୍ଧ କୁହାଯାଏ।

Question ୨୦।
ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ (Price Index number) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଦ୍ରବ୍ୟର ସାଧାରଣ ଦରର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କୁହାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କହିଲେ, ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ କରାଯାଏ।

Question ୨୧।
ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ମାପିବାର ଦୁଇଟି ନିୟମ ଲେଖ।
Answer:
ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ମାପିବାର ଦୁଇଟି ନିୟମ (Rules) ହେଲା – (1) ଆଧାର ବର୍ଷର ଚୟନ, ଏବଂ (2) ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଚୟନ।

Question ୨୨।
ଆଧାର ବର୍ଷ (Base year) କ’ଣ ?
Answer:
ଆଧାର ବର୍ଷ କହିଲେ ଏହି ଆର୍ଥିକ ବର୍ଷକୁ ବୁଝାଏ ଯେଉଁ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦର ଅନ୍ୟ ଏକ ବର୍ଷ (ଗଣନ)ର ହାରାହାରି ଦର ସହିତ ତୁଳନା କରାଯାଏ । ଆଧାର ବର୍ଷକୁ ସର୍ବଦା ୧୦୦ ଭାବେ ଧରାଯାଏ।

Question ୧୬।
ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ (Simple Price Index number) କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଦର ମୂଲ୍ୟ
ସୂଚୀରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ସମ୍ମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଏ, ତାହାକୁ ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କୁହାଯାଏ। ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ଗଣନ ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ସମଷ୍ଟିକୁ ଦ୍ରବ୍ୟର ମୋଟ ସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗ କରି ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

Question ୨୩।
ଭାରୀ ଦୂର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ (Weightal Price Index number) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଯେଉଁ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ବ ଦିଆନଯାଇ ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କର ଅନୁସାରେ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଇଥାଏ, ସେହି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀକୁ ଭାରୀ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ କୁହାଯାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାକୁ ହେଲେ ଗଣନା ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ସମଷ୍ଟିକୁ ଦ୍ରବ୍ୟର ମୋଟ ଓଜନ (Weight) ସହିତ ଭାଗ କରାଯାଏ।

Question ୨୪।
ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ଦୁଇଟି ସୀମାବଦ୍ଧତା(Limitations) ଲେଖ।
Answer:
(୧) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷକୁ ସ୍ଵାଭାବିତ ବର୍ଷ ଧରିବା ସହଜ ସାଧ୍ୟ ନୁହେଁ କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଷରେ କିଛି ନା କିଛି ଅସ୍ଵାଭାବିକ ଘଟଣା ଘଟିଥାଏ; (୨) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରାହାରି ର ପଦ୍ଧତିକୁ ଚୟନ କରିବା ସମସ୍ୟା ବହୁଳ ଅଟେ।

Question ୨୫।
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Whole Sale Price Index) କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ପାଇକାରି ଦରକୁ ଆଧାର କରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ ତାହାକୁ ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ କୁହାଯାଏ। ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ କେବଳ କଞ୍ଚାମାଲର ଦରକୁ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।

Question ୨୬।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Consumer Price Index Number) କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ଖୁଚୁରା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଖୁଚୁରା ଦରକୁ ଆଧାର କରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କୁହାଯାଏ । ଲୋକମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ କରାଯାଏ।

Question ୨୭।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଦୁଇଟି ବ୍ୟବହାର (Use) ଲେଖ।
Answer:
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀର ଦୁଇଟି ବ୍ୟବହାରହେଲା – (୧) ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ; ଏବଂ ଭବିଷ୍ୟତର ଅର୍ଥନୈତିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ପୂର୍ବଆକଳନ କରିବାରେ ଏହା ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ଏ.

V. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ।
[Distinguish between]

Question ୧।
ପାଇକାରିମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ଓ ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Wholesale Price Index and Consumer Price Index)
Answer:
ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ :
(a) କେତେକ ଦ୍ରବ୍ୟର ପାଇକାରି ଦର ଆଧାରରେ ଏହି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୋଇଥାଏ।
(b) କେବଳ କଞ୍ଚାମାଲର ଦର ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ।
(c) ଦେଶର ଲୋକମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ଏହି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଗଣନା କରି
(d) ଜଣେ ଉପଭୋକ୍ତା ପାଇକାରି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଜାଣିବାରେ ଗୁରୁସ୍ ଦେଇନଥାଏ।
(e) ନିର୍ମାଣ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଏହି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେଉନଥିବାରୁ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସୂଚୀତ କରିନଥାଏ।

ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ:
(a) କେତେକ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଖୁଚୁରା ଦର (Retail Price) କୁ ଆଧାର କରି ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ।
(b) ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଚୁଡ଼ାନ୍ତ ଦର ଏହି ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀରେ ଗଣନା କରାଯାଏ।
(c) ଦେଶର ଲୋକମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଗଣନା କରାଯାଏ।
(d) ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଜଣେ ଉପଭୋକ୍ତା ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।
(e) ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଉପଭୋକ୍ତା କ୍ରୟ କରୁଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଆଧାର କରାଯାଇ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଉଥିବାରୁ ଏହା ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସଠିକ ଭାବେ ସୂଚୀତ କରିଥାଏ।

Question ୨।
ସରଳ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଓ ଭାରୀ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ।
(Simple Price Index and Weighted Price Index Number.)
Answer:
ସରଳ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ :
(a) ଏକ ସରଳ ଦର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଏ।
(b) ଉପଭୋକ୍ତା ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇଥାଏ।
(c) ଦ୍ରବ୍ୟର ଓଜନ ଅନୁସାରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୁଏ ନାହିଁ।
(d) ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସଠିକ୍ ପ୍ରତିନିଧୁତ୍ଵ କରେ ନାହିଁ।

ଭରା ଦୁର ମୂଲ୍ୟତ୍ସଚା:
(a) ଏକ ଭାଗୀଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ବ ଦିଆଯାଏ ନାହିଁ।
(b) ଉପଭୋକ୍ତା ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମାନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇନଥାଏ।
(c) ଦ୍ରବ୍ୟର ଓଜନ ଅନୁସାରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କରାଯାଏ।
(d) ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଦର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସଠିକ୍ ପ୍ରତିନିଧୃତ୍ଵ କରେ ନାହିଁ।

Question ୩।
ମୁଦ୍ରାର ପାଇକାରି ମାନଦଣ୍ଡ ଓ ମୁଦ୍ରାର ଖୁଚୁରା ମାନଦଣ୍ଡ
(Whoesale Monetary Standard and Retain Monetary Standard.)
Answer:
ମୁଦ୍ରାର ପାଇକାରି ମାନଦଣ୍ଡ :
(a) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ପାଇକାରି ଦର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
(b) ଏହି ମାନ ଦଣ୍ଡରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ପାଇକାରି ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ କୁହାଯାଏ।
(c) ପାଇକାରି ମାନଦଣ୍ଡକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ କାରଣ ପାଇକାରି ଦରକୁ ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ।
(d) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ହୃଦ୍ୟୋକ୍ତାଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟି କୋଣରୁ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।

Question ୪।
(a) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଖୁଚୁରା ଦର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
(b) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ଖୁଚୁରା ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ କୁହାଯାଏ।
(c) ଖୁଚୁରା ମାନଦଣ୍ଡକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ, କାରଣ ଏହି ଦରକୁ ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ ନାହିଁ।
(d) ଏହା ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟି କୋଣରୁ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।

Question ୩।
ଧନାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ।
(Positive Correlation and Negative Córrelation.)
Answer:
ମୁଦ୍ରାର ପାଇକାରି ମାନଦଣ୍ଡ :
(a) ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧ୍ଵକ ଚଳରାଶି ସମଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାନ୍ତି।
(b) ଏକ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଧନାତ୍ମକ ସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।
(c) ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ X ଚଳରାଶି ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ, Y ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟ ବୃଦ୍ଧି ହୁଏ।

ଋଣାତ୍ମକ ସହସମ୍ବନ୍ଧ :
(a) ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧକ ଚଳରାଶି ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାନ୍ତି।
(b) ଏହା ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।
(c) ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ X ଚଳରାଶି ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ Y ଚଳରାଶି ହ୍ରାସ ପାଏ।

Question ୫।
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ। (Sasonal Variation and Irregular Variation.)
Answer:
ଋତୁଭିତ୍ତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(a) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସମୟସୀମା ଏକ ବର୍ଷ।
(b) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ନିୟମିତ ଭାବରେ ପ୍ରତି ୧୨ ମାସରେ ଅନ୍ତରରେ ସଂଗଠିତ ହୁଏ।
(c) ଏହିପରି ପରିବର୍ତ୍ତନର ନିଶ୍ଚିତତା ଥାଏ ଏବଂ ଏହାର ସଠିକ୍ ଆକଳନ କରିହୁଏ।

ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ :
(a) ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନର କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା ନ ଥାଏ।
(b) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଗଠିତ ହୁଏ ନାହିଁ।
(c) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନିଶ୍ଚିତ ଓ ଆକସ୍ମିକ ଘଟଣାର ପ୍ରଭାବରେ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୬।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଓ ପ୍ରତୀପଗାମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ।
(Correlation analye’s and Regression analysis.)
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ :
(a) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧବକ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନର ମାତ୍ରା ମାପ କରେ।
(b) ଏହି ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କାରଣ ପ୍ରଭାବ ସଂପର୍କ ଆଲୋଚନା କରି ନ ଥାଏ।
(c) ଦୁଇଟି ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦିଗ ସରଳ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।

ପ୍ରତୀପଗାମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ :
(a) ପ୍ରତୀପଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧୂକ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କରେ ପ୍ରକୃତି ଅଧ୍ୟୟନ କରେ।
(b) ଏହି ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କାରଣ ପ୍ରଭାବ ସଂପର୍କ ଆଲୋଚନା କରିଥାଏ।
(c) ଏହା ଦୁଇଟି ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନର ପ୍ରକୃତି ଓ ଜଟିଳ ସଂପର୍କ ଦର୍ଶାଇଥାଏ।

Question ୭।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ଓ ପ୍ରତୀପଗମନ ସମୀକରଣ ।
(Regression equation of X on Y and Regresison equation of Y on X.)
Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ
(a) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ X on Y, X ଚଳରାଶିରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଧାର କରି ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଗଣନା କରିଥାଏ।
(b) ଏଠାରେ Y ଚଳ ଆଶ୍ରିତ ଏବଂ X ଚଳ ସ୍ଵାଧନ ଚଳ ଅଟେ।
(c) ଏଠାରେ ସ୍ଵାଧୂନ ଚଳ (X) ସାହାଯ୍ୟରେ ଆଶ୍ରିତଚଳ (Y)ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଥାଏ।

ପ୍ରତୀପଗମନ ସମୀକରଣ :
(a) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ Y on X ରେ Y ଚଳରାଶିରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଧାର କରି X ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଏ।
(b) ଏଠାରେ Y ଚଳ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ଏବଂ X ଚଳ ଆଶ୍ରିତ ଚଳ।
(c) ଏଠାରେ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ Y ସାହାଯ୍ୟରେ ଆଶ୍ରିତ ଚଳ X ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

Question ୮।
ମୁଦ୍ରାର ପାଇକାରୀ ମାନଦଣ୍ଡ ଓ ମୁଦ୍ରାର ଖୁଚୁରା ମାନଦଣ୍ଡ।
(Whoesale Prie Index and Retail Price Index.)
Answer:
ମୁଦ୍ରାର ପାଇକାରୀ ମାନଦଣ୍ଡ :
(a) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ପାଇକାରୀ ଦର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
(b) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ପାଇକାରି ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ କୁହାଯାଏ।

ମୁଦ୍ରାର ଖୁଚୁରା ମାନଦଣ୍ଡ :
(a) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଖୁଟୁରା ଦର ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
(b) ଏହି ମାନଦଣ୍ଡ ଅନୁସାରେ ନିର୍ବାଚିତ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟକୁ ଖୁଚୁରା ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ବା ବଂଚିବାର ମାନ ମୂଲ୍ୟ କୁହାଯାଏ।

Question ୯।
ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଋତୁଭିତ୍ତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ।
(Cyclical Variation and Seasonal Variation.)
Answer:
ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(a) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସମୟ ସୀମା ଏକ ବର୍ଷରୁ ଅଧ‌ିକ ସମୟ ହୋଇଥାଏ।
(b) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ନିୟମିତ ଭାବରେ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଘଟି ନ ଥାଏ।
(c) ଏହି ପାଣିପାଗ, ଜଳବାୟୁ, ପରମ୍ପରା, ପ୍ରଥା କିମ୍ବା ଅଭ୍ୟାସଗତ କାରଣ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ।

ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ :
(a) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସମୟ ସୀମା ୧ ବର୍ଷ ବା ୧୨ ମାସ ହୋଇଥାଏ।
(b) ଏହା ନିୟମିତ ଭାବେ ପ୍ରତି ବର୍ଷା ଘଟିଥାଏ।
(c) ଏହା ପାଣିପାଗ, ଜଳବାୟୁ, ପରମ୍ପରା ଓ ଅଭ୍ୟାସ ଇତ୍ୟାଦି କାରର ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୧୦।
ଶୈଖୁକ ସହ ସଂବନ୍ଧ ଓ ଅରୈଖ୍ୟକ ସହ ସଂବନ୍ଧ !
(Linear Correlation and Curvilinear Correlation.).
Answer:
ରୈଖକ ସହ ସଂବନ୍ଧ
(a) 2 ଟି ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରହିଥାଏ।
(b) X ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବା ସହିତ Y ଚଳର ମଧ୍ୟ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅନୁପାତରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।
(c) ଉଦାହରଣ
X – 2, 4, 6, 8, 10, 12
Y – 4. 5, 6, 7, 8, 9

ଅରୈଶୂକ ସହ ସଂବନ୍ଧ :
(a) 2ଟି ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର ରହି ନ ଥାଏ।
(b) X ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ସୁଦ୍ଧା Y ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇ ନ ଥାଏ।
(c) ଉଦାହରଣ :
X – 7, 9, 11, 13, 15
Y – 3, 4, 6, 9, 11

Question ୧୧।
ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ।
(Secular Trend and Irregular Trend.)
Answer:
ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ :
(a) ଏହାକୁ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତନ କୁହାଯାଏ।
(b) ଜନସଂଖ୍ୟା, ବୈଷଜ୍ଞାନ କୌଶଳ, ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ରୁଚି ଓ ପସନ୍ଦର ଇତ୍ୟାଦିର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ଦୀର୍ଘ କାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସଂଗଠିତ ହୁଏ।
(c) ଏହି ପ୍ରକାରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦୃତ ବା ଅବିଚଳିତ ଯାହାକି ଦୀର୍ଘ ସମୟ ଧରି ସଂଗଠିତ ହୋଇଥାଏ। ବା।

ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ :
(a) ଏହା ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନୁହେଁ।
(b) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ତର ନ ଥାଏ।
(c) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଜନସଂଖ୍ୟା ବୈଷୟିକ ଜ୍ଞାନ କୌଶଳ, ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ରୁଚି ଓ ପସନ୍ଦର ଦ୍ଵାରା ସଂଗଠିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୧୨।
ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଚକ୍ରିୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ।
(Secular Trend and Cyclical Variation.)
Answer:
ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(a) ଏହା ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅଟେ।
(b) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବା ସ୍ଥିର ନ ଥାଏ।
(c) ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଜନସଂଖ୍ୟା ବୈଷୟିକ ଜ୍ଞାନ କୌଶଳର ପ୍ରଭାବରେ ସଂଘଟିତ।
(d) ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ରୁଚି ଓ ପସନ୍ଦର ଦ୍ବାରା ସଗଠିତ ହୋଇଥାଏ।

ଚକ୍ରିୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ :
(a) ଚକ୍ରିୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସମୟ ସୀମା ଏକ ବର୍ଷରୁ ଅଧିକ ସମୟ ହୋଇଥାଏ।
(b) ଚକ୍ରିୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ନିୟମିତ ଭାବରେ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଘଟି ନ ଥାଏ।
(c) ଏହା ପାଣିପାଗ, ଜଳବାୟୁ ପ୍ରଥା, ପରମ୍ପରା କିମ୍ବା ଅଭ୍ୟାସଗତ କାରଣ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ।

V. ଦୀର୍ଘଧର୍ମୀ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର ।
[Long Answer type Questions]

Question ୧।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ତଥ୍ୟରୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Determine the value of Correlation Coefficient.)

X:	୨	୩	୪	୫	୬	୭	୮
Y:	୪	୭	୮	୯	୧୦	୧୪	୧୮

Answer:
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

Question ୨।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ? ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ପଦ୍ଧତିଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
(What do you mean by an Index Number? Explain the Rates used in the construction of an Index Number.)
Answer:
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ ଏକା ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତି ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ସାଧାରଣ ସ୍ତର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପକରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କୁହାଯାଏ। ବିଭିନ୍ନ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରଦାନ କରିଛନ୍ତି। କ୍ରକ୍ସଟନ୍ ଓ କାଓଡ଼ିନ୍ (Crotxon and Cowdin)ଙ୍କ ମତରେ, “ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଦ୍ରବ୍ୟର ପାର୍ଥକ୍ୟର ମାତ୍ରା ବା ପରିମାଣ ମାପ କରାଯାଏ”। ସାଇଜେଲ୍‌ଙ୍କ ମତରେ, “ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସମୟ, ଆଞ୍ଚଳିକ ସୀମା କିମ୍ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ; ଯଥା ଆୟ, ବୃତ୍ତି ଇତ୍ୟାଦିର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଧାର କରି ମାପ କରାଯାଏ”।

ଉପରୋକ୍ତ ସଂଜ୍ଞାରୁ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ ‘ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ହାରାହାରିକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ କେତେକ ବର୍ଷର ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ସଂପର୍କିତ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରାଯା। ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ବୁଝାଏ। ଏହା କେତେକ ପୂର୍ବ ବର୍ଷର ଦର ସ୍ତର ସହିତ ବର୍ତ୍ତମାନ ବର୍ଷର ଦର ସ୍ତର ସହିତ ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଏହା ଦ୍ରବ୍ୟ ଦରର ଏକ ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରେ।

ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ପଦ୍ଧତି : ଗୋଟିଏ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ପଦ୍ଧତିଗୁନିକୁ ଦିଆଯାଇଥାଏ

(କ) ଆଧାର ବର୍ଷର ଚୟନ (Choice of a Base Year):
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ପ୍ରଥମ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ହେଲା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷକୁ ଆଧାରବର୍ଷ ଭାବେ ଗଣନା କରିବା। ଏହି ବର୍ଷଟି ସମସ୍ତ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ସ୍ଵାଭାବିକ ବର୍ଷ ଅଟେ। ଆଧାର ବର୍ଷର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବଦା ୧୦୦ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ।

(ଖ) ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଚୟନ (Choices of Goods and Services):
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଦ୍ଵିତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ହେଲା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଚୟନ। ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ନିଆ ନ ଯାଇ କେତେକ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଚୟନ କରାଯାଏ।

(ଗ) ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ଚୟନ (Choice of Price of Goods and Services):
ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ଚୟନ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ତୃତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ଅଟେ। ଏହି ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ସ୍ଥିର କରାଯାଇଥାଏ। ଦର ସାଧାରଣତଃ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା- ପାଇକାରୀ ଦର ଓ ଖୁଚୁରା ଦର।

(ଘ) ଦରକୁ ଅନୁପାତରେ ପରିଣତ କରିବା (Conversion of Price into Ratio):
ଏହି ସ୍ତରରେ ବଛାଯାଇଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା ରଦରକୁ ଅନୁପାତ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ। ଆଧାର ବର୍ଷର ଦରକୁ ୧୦୦ ଧରାଯାଇ, ଗଣନା ବର୍ଷର ଦରକୁ ଅନୁପାତ (Ratio) ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।

(ଙ) ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଉଭୟ ଆଧାର ବର୍ଷ ଓ ଗଣନା ବର୍ଷରେ ହାରାହାରି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା:
ଅନ୍ତିମ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ବଛାଯାଇଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ଦେବାର ଅନୁପାତ ବାହାର କରାଯାଇଥାଏ। ଉଭୟ ମୂଳ ବର୍ଷ ଓ ଗଣନ ବର୍ଷରେ ଦରର ହାରାହାରି ବାହାର କରାଯାଇଥାଏ। ଆଧାର ବର୍ଷର ଦର ହାରାହାରି ୧୦୦ ଧରାଯାଏ ଏବଂ ଗଣନ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦର ୧୦୦ କିମ୍ବା ୧୦୦ ରୁ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ। ଦୁଇଟିଯାକ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦରକୁ ତୁଳନା କରାଯାଇ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ। ଯଦି ଗଣନ ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦୂର ଆଧାର ବର୍ଷର ହାରାହାରି ଦରଠାରୁ ଅଧିକ, ତେବେ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଛି ବୋଲି ଧରାଯାଏ। ତେଣୁ ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚ୍ୟ ସମସ୍ତ ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ଏହି ସମସ୍ତ ପଦ୍ଧତି ବିନା ଏକ ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ।

Question ୩।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ପ୍ରକାରଭେଦ ଆଲୋଚନା କର।
(What is an Index Number? Explain the types of Index Number.)
Answer:
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କହିଲେ, ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ବୁଝାଏ ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପ କରାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥର, ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପକରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ କୁହାଯାଏ ! ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ସାଧାରଣତଃ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା
(୧) ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Wholesale Price Index Number); ଏବଂ
(୨) ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Consumer Price Index Number);

(୧) ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Wholesale Price Index Number):
ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ କେତେକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ପାଇକାରୀ ଦର ଆଧାରରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥାଏ। ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ କେବଳ କଞ୍ଚାମାଲର ଦରକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ। ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସେମାନଙ୍କର ଗୁରୁତ୍ଵ ଅନୁସାରେ ଭାରୀ (Weight) ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାଧାରଣତଃ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପ କରିବାରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ।

ପାଇକରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ନିର୍ମାଣ ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଦରକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଇ ନ ଥାଏ। ଦ୍ଵିତୀୟତଃ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ସେବାର ମୂଲ୍ୟ ଓ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିକ୍ରିୟ ପରିବ୍ୟୟ (Selling Cost)କୁ ମଧ୍ଯ ପରିସରଭୁକ୍ତ କରାଯାଇ ନ ଥାଏ। ତେଣୁ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସଠିକ୍‌ଭାବେ ଗଣନା କରିପାରେ ନାହିଁ।

(୨) ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Consumer Price Index Number):
ଖୁଚୁରା ବଜାରରେ ପ୍ରଚଳିତ ଦରକୁ ଆଧାର କରି ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେଉଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଉପଭୋକ୍ତା ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ କ୍ରୟକରି ଉପଭୋଗ କରିଥାନ୍ତି। ସାଧାରଣତଃ ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଉପଭୋଗ କରାଯାଉଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଆଧାରକରି ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ମାପ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରା ନ ଯାଇ କେବଳ କେତେକ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା, ଯାହାକି ଉପଭୋକ୍ତାମାନେ ଉପଭୋଗ କରିଥାନ୍ତି, ସେହି ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଉପଭୋକ୍ତାମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସହଜରେ ଗଣନା କରାଯାଇପାରେ।

Question ୪।
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (What is Consumer Pricde In dex Number) କ’ଣ ? ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସୋପାନଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର ।
(Explain the steps used to construct a Consumer Price Inddex?)
Answer:
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀକୁ ଖୁଚୁରା ଦରକୁ ଆଧା ରକରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେଉଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ସାଧାରଣ ଉପଭୋକ୍ତା ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ କ୍ରୟକରି ଉପଭୋଗ କରିଥାନ୍ତି। ସାଧାରଣ ଉପଭୋକ୍ତା ଉପଭୋଗ କରୁଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାକୁ ଆଧାର କରି ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ।

ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା କେତେକ ବିଶେଷ ଧରଣର ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦର ଯାହାକି ଅନ୍ତିମ ଉପଭୋକ୍ତା ପ୍ରଦାନ କରିଥାନ୍ତି, ତାହାର କେତେକ ବର୍ଷ ଧରି ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ମାପକରିବା। ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ଉପରେ ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ପ୍ରଭାବର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏବଂ ସଠିକ୍ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିବାର ଅକ୍ଷମ । ଏହାର କାରଣ ହେଲା ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା କ୍ରୟ କରିଥାନ୍ତି। ତେଣୁ ସେମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ଉପରେ ଦର ସ୍ତରରୁ ପ୍ରଭାବ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ଆକଳନ କରିବା ସମ୍ଭବର ନୁହେଁ।

ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ବା ବଞ୍ଚିବାର ପରିବ୍ୟୟ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କର ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ଉପରେ ଦରଦାମ୍ ସ୍ତରର ହ୍ରାସ ଓ ବୃଦ୍ଧି ମାପ କରିବାରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଗଠନର ଉପାଦେୟତା ଅଧିକ; କାରଣ ଅଧିକ ମଜୁରିର ଚାହିଦା ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂର ଉପରେ ଆଧାରିତ । ଅଧିକାଂଶ ଦେଶରେ ମଜୁରି ଓ ଦରମା ସ୍ତରକୁ ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଅନୁସାରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ କରାଯାଇଥାଏ।

ଉପଭୋକ୍ତା ବା ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଗଠନ କରିବାର ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତା କେତେକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବା କ୍ରୟ କରିବା ପାଇଁ କେତେକ ପରିମାଣରେ ଆଧାର ବର୍ଷ ତୁଳନାରେ ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୟରେ ( ଗଣନା ବର୍ଷ) ହେଉଛନ୍ତି।

ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକ :
ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିରେ ନିମ୍ନଲିଖତ ସୋପାଗୁଡ଼ିକ ଦିଆଯାଇଥାଏ-

(୧) ଯେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ଲୋକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଛି ସେମାନଙ୍କ ବିଷୟରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି
ନେବା (taking decision abou the people Far ahom it is prepared):
ପ୍ରଥମ ସ୍ତରରେ ଯେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତାମାନଙ୍କ ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଗଠନ କରାଯାଇଛି ସେମାନଙ୍କ ବିଷୟରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥାଏ। ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ଉପଭୋକ୍ତା; ଯଥା: ଶିଳ୍ପକ୍ଷେତ୍ରରେ କାର୍ଯ୍ୟରତ କର୍ମଚାରୀ, ଶିକ୍ଷକ ଶ୍ରେଣୀ, କର୍ମଚରୀ ଇତ୍ୟାଦି ବିଷୟରେ ନିଷ୍ପତି ଗ୍ରହର କରାଯାଇଥାଏ। ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ପରିସରକୁ ନିର୍ଭୁଲଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯିବା ବିଧେୟ।

(୨) ପରିବାର ବଜେଟ୍ ବିଷୟରେ ତଦନ୍ତ କରିବା (Inquire about family budge):
ଦ୍ଵିତୀୟ ସୋପାନରେ ଯେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ଜନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୋଇଛି ସେମାନଙ୍କର ପରିବାର ବଜେଟ୍ ବିଷୟରେ ତଦନ୍ତ କରିବା। ଏହି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ଗୋଟିଏ ହାରାହାରି ପରିବାର ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଉପଭୋଗରେ ଖର୍ଚ୍ଚ କରୁଥିବା ଟଙ୍କାର ପରିମାଣ ବିଷୟରେ ସୂଚନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା। ଏହି ଗଣନା କାର୍ଯ୍ୟରେ ଉପଭୋଗ କରାଯାଉଥ‌ିବା ଦ୍ରବ୍ୟର ପରିମାଣ ଏବଂ ସେହି ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନା କରାଯାଇଥାଏ।

(୩) ଦର କୋଟେସନ (Price Quotation):
ଖୁଚୁରା ଦର ବିଷୟରେ ସୂଚନା ସଂଗ୍ରହ କରିବା ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ତୃତୀୟ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସୋପାନ। ଏହି ଦର ସଂଗ୍ରହ କରିବା ଏକ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ କାମ; କାରଣ ଖୁଚୁରା ଦର ଭିନ୍ନ ବଜାରରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ, ଦରର କୋଟେସନ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉପଭୋକ୍ତା ଯେଉଁ ଅଂଚଳରେ ରହୁଛନ୍ତି ବା ଦ୍ରବ୍ୟ କ୍ରୟ କରୁଛନ୍ତି ସେହି ଅଂଚଳକୁ ଦର କୋଯେସନ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉପଭୋକ୍ତା ଯେଉଁ ଅଂଚଳରେ ରହୁଛନ୍ତି ବା ଦ୍ରବ୍ୟ କ୍ରୟ କରୁଛନ୍ତି ସେ ଅଂଚଳରୁ ଦର କୋଟେସନ ସଂଗ୍ରହ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ। ସମସ୍ତ ଖୁଚୁରା ଦୋକାନରୁ ଦର କୋଟେସନ ସଂଗ୍ରହ କରିବା ପରେ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦ୍ରବ୍ୟର ଏକ ହାରାହାରି ଦର ଗଣନ କରାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ। ଦରକୁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବାକୁ ହେଲେ ଦରସ୍ତରକୁ ଗୁରୁତ୍ଵ ( Weight) ଦିଆଯିବା ଆବଶ୍ୟକ। ତେଣୁ ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚ୍ୟ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ଆଖି ଆଗରେ ରଖ୍ ଏକ ଉପଭୋକ୍ତା ସହଜରେ ଏବଂ ନିର୍ଭୁଲଭାବରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇପାରିବ।

Question ୫।
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି ସମୟରେ ଦେଖାଦେଉଥ‌ିବା ଅସୁବିଧାଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର।
(Explain the problems in the Computation of Index Number.)
Answer:
ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ବା ଦରଦାମ୍‌ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାପକରିବା ଏତେ ସହଜସାଧ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ନୁହେଁ। ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ଅସୁବିଧା ଦେଖାଦେଇଥାଏ। ସେହି ସମସ୍ତ ଅସୁବିଧାକୁ ସାଧାରଣତଃ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବର୍ଗୀକରଣ କରାଯାଇଛି; ଯଥା-
(୧) ଧାରଣାଗତ ସମସ୍ୟା (Conceptual Difficulties) ଏବଂ
(୨) ବାସ୍ତବଗତ ସମସ୍ୟା (Practical Difficulties)

(୧) ଧାରଣାଗତ ସମସ୍ୟା (Conceptual Difficulties):
ଦର୍ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ଧାରଣାଗତ ସମସ୍ୟା ରହିଛି। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା-

(କ) ମୁଦ୍ରାର ନିଜସ୍ଵ ମୂଲ୍ୟ ନ ଥାଏ। ଏହା ଏକ ଅସ୍ପଷ୍ଟ ଏବଂ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଧାରଣା। ଏହା ସାଧାରଣ ଦର ସ୍ତରର ବିପରୀତ ଧାରଣା। ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଅନେକ ବର୍ଷର ଦର ସ୍ତରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସାହାଯ୍ୟରେ ପରିମାପ କରାଯାଏ। ତାତ୍ତ୍ଵିକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଦର ସ୍ତରର ଧାରଣାଟି ମଧ୍ୟ ଅସ୍ପଷ୍ଟ। ଏହା ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଦରକୁ ବୁଝାଏ। କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବଜାରରେ ଉପଲବ୍‌ଧ ହେଉଥିବା ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ। ଏହି କାରଣରୁ ଆମ୍ଭେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦରକୁ ଗଣନା ପରିସରଭୁକ୍ତ କରିଥାଉ। ବିଭିନ୍ନ ଉପଭୋକ୍ତାପାଇଁ ଭିନ୍ନ ମାନର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥାଉ।

(ଖ) ମୂଲ୍ୟସୂଚୀର ଦ୍ବିତୀୟ ସମସ୍ୟା ହେଲା ପରିବର୍ତ୍ତନ। ଦର ସ୍ତରରେ ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସର ଅର୍ଥ ନୁହେଁ ସମସ୍ତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ଏକାସଂଗରେ ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଛି। କେତେକ ଦ୍ରବ୍ୟର ହ୍ରାସ ହୋଇପାରେ ତ ଆଉ କେତେକ ଦ୍ରବ୍ୟର ଦର ବୃଦ୍ଧି ହୋଇପାରେ। ଏହି କାରଣରୁ ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ସହଜରେ ମାପ କରି ହେବନାହିଁ।

(ଗ) ତୃତୀୟ ଧାରଣାଗତ ସମସ୍ୟା ହେଲା ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତନର ପରିମାପ କରିବା। ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ସାଧାରଣତଃ ପାଇକାରୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ କରାଯାଇଥାଏ। କିନ୍ତୁ ସାଧାରଣ ଉପଭୋକ୍ତା ପାଇକାରୀ ବଜାର ଅପେକ୍ଷା ଖୁଚୁରା ବଜାରରୁ ଦ୍ରବ୍ୟ କ୍ରୟ କରିଥାନ୍ତି । ତେଣୁ ମୂଲ୍ୟର ଖୁଚୁରା ଦରଦ୍ଵାରା ଅଧ୍ବକ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ। ଖୁଚୁରା ଦରର ସୂଚନା ସହଜରେ ମିଳି ନ ଥାଏ। ଯଦିବା ମିଳିଥାଏ, ଖୁଚୁରା ଦରର ସଠିକତା ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ । ଖୁଚୁରା ଦର ବିଭିନନ ବଜାରରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ ଉପଭୋକ୍ତା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ମଧ୍ୟ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ଅଟେ।

(୨) ବାସ୍ତବଗତ ସମସ୍ୟା (Practical Difficulties): ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ବାସ୍ତବଧର୍ମୀ ସମସ୍ୟା ଦେଖାଦେଇଥାଏ। ଏହି ସମସ୍ୟା ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କ ବଞ୍ଚିବାର ମାନ ସହିତ ସଂପର୍କ ଥାଏ। ସେହି ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସମସ୍ୟାକୁ ନିମ୍ନମତେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି

(କ) ଆଧାର ବର୍ଷ ଚୟନର ସମସ୍ୟା (Problem of the Choice of the Base Year): ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ପ୍ରଥା ବାସ୍ତବ ସମସ୍ୟା ହେଲା-ଆଧାର ବର୍ଷର ଚୟନ । କାରଣ କୌଣସି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷକୁ ସ୍ଵାଭାବିକ ବର୍ଷଭାବେ ଗ୍ରହଣକରିବା କଷ୍ଟକର । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଷରେ କିଛି ନା କିଛି ଅସ୍ଵାଭାବିକ ଘଟଣା ଘଟିଥିବାର ଉଦାହରଣ ରହିଛି । ଦ୍ଵିତୀୟତଃ ଆଧାର ବର୍ଷ ସ୍ଥିର ନ ରହି ପ୍ରତିବର୍ଷ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।

(ଖ) ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଚୟନର ସମସ୍ୟା (Problems in the Choice of the Representative Commodities):
ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଦ୍ଵିତୀୟ ସମସ୍ୟା ହେଲା ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟର ଚୟନ। ଦ୍ରବ୍ୟର ଗୁଣାତ୍ମକ ମାନ ସମୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଛି। ଆଜି ଯିଏ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଆସନ୍ତାକାଲି ସେହି ଦ୍ରବ୍ୟ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟ ହୋଇ ନ ପାରେ। ଉପରୁ ଙ୍କର ରୁଚି ଓ ପସନ୍ଦରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଗୁରୁତ୍ବ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଛି। ତେଣୁ କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ବହୁତ ସମୟଧରି ପ୍ରତିନିଧ୍ଵମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟଭାବେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ। ସମୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟର ମଧ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବା ବିଧେୟ।

(ଗ) ଦର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନାର ସମସ୍ୟା(Problems in the Choice of the Price): ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦେଖାଦେଇଥିବା ତୃତୀୟ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସମସ୍ୟା ହେଲା ଦର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ସଂଗ୍ରହ କରିବା। ଦର କହିଲେ ପାଇକାରୀ ଦର ଓ ଖୁଚୁରା ଦରକୁ ବୁଝାଏ। ପାଇକାରୀ ଦର ସଂଗ୍ରହ କରିବାରେ କୌଣସି ସମସ୍ୟା ଉପୁଜି ନ ଥାଏ; କିନ୍ତୁ ଖୁଚୁରା ଦର ସଂଗ୍ରହରେ ସମସ୍ୟା ଦେଖାଦେଇଥାଏ। କାରଣ ଏହି ଦର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବଜାରରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ। ଖୁଚୁରା ଦର ବାରମ୍ବାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ l ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସମସ୍ୟା ଅଟେ।

(ଘ) ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେବାରେ ସମସ୍ୟା (Problems for Giving Weightage): ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରତିନିଧୂମୂଳକ ଦ୍ରବ୍ୟର ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେବା ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଗଠନର ଅନ୍ୟତମ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସମସ୍ୟା। ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟର ସଠିକ୍ ଗୁରୁତ୍ବ ଦେବାଦ୍ୱାରା ସଠିକ ଏବଂ ପକ୍ଷପାତିତାବିହୀନ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଇଥାଏ । ବିଭିନ୍ନ ଦ୍ରବ୍ୟର ଗୁରୁତ୍ଵ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର କୌଣସି ଧରାବନ୍ଧା ନିୟମ ନ ଥିବାରୁ ପକ୍ଷପାତିତାବିହୀନ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେବା ସମ୍ଭବପର ହୋଇ ନ ଥାଏ।

(ଙ) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରାହାରି ଚୟନରେ ସମସ୍ୟା (Problems for the Choice of a Particular Average): ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତିର ଅନ୍ତିମ ଏବଂ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସମସ୍ୟା ହେଲା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହରାହାରିର ଚୟନ। ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ହାରାହାରି ରହିଛି; ଯଥା- ମାଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା, ଗରିଷ୍ଠକ ଇତ୍ୟାଦି। ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାରାହାରିର ନିଜସ୍ଵ ସୁବିଧା ଓ ଅସୁବିଧା ରହିଛି। ବିଭିନ୍ନ ହାରାହାରିକୁ ଏକପ୍ରକାରର ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବ୍ୟବହାର କଲେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଫଳ ମିଳିଥାଏ। ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ହାରାହାରିକୁ ସତର୍କତାର ସହିତ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ। ନଚେତ୍ ଭୁଳ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ ହେବାର ଅଧିକ ସମ୍ଭାବନା ରହିଛି।

ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚନାରୁ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ଏକ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ସମସ୍ୟା ଉପୁଜିଥାଏ। ତେଣୁ ଏକ ବାସ୍ତବଧର୍ମୀ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଗଠନ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ। ଯେ କୌଣସି ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି କରାଗଲେ ସୁଦ୍ଧା ତାହାର ମୁଦ୍ରାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସଠିକ୍ ପରିପ୍ରକାଶ ନୁହେଁ। ଏହାର ଅର୍ଥ ନୁହେଁ ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଦରକାରୀ। ବିସ୍ତୃତଭାବରେ କହିଲେ, ଦର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ ଦେଶର ଦରଦାମ୍ ସ୍ତରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସଠିକ୍ ପରିପ୍ରକାଶ ଅଟେ।

Question ୬।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀର ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରଦାନ କର।
(Define Time Series.)
Answer:
ସାଂପ୍ରତିକ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀ ଏବଂ ବ୍ୟବସାୟୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସମସ୍ୟା ହେଲା ଭବିଷ୍ୟତ ବିଷୟରେ ସଠିକ୍ ଆକଳନ କରିବା। ତେଣୁ ଭବିଷ୍ୟତ ବିଷୟରେ ଆକଳନ କରିବାର ପ୍ରଥମ ସୋପାନ ହେଲା ଆବଶ୍ୟକ ଘଟଣାବଳୀ ବିଷୟରେ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରିବା। ଏହି ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସାଧାରଣତଃ ପରିସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନରେ ସଂଗ୍ରହ, ଅନୁଧ୍ୟାନ ଏବଂ ଗଣନାଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହି ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା (Fire Serics) କୁହାଯାଏ।

ଯେତେବେଳେ ଆମେ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସମୟରେ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିଥାଉ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ସେହି ଅନୁଚ୍ଛେଦକୁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କୁହାଯାଏ। ଉଦହାରଣ ସ୍ଵରୂପ ଯଦି ଆମେ ଉତ୍ପାଦନ, ଲାଭ, ଆୟ, ଜନସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ବିଗତ ପାଞ୍ଚବର୍ଷ, ଦଶବର୍ଷ କିମ୍ବା କୋଡ଼ିଏ ବର୍ଷ ଧରି ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିବ, ତେବେ ସେହି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କୁହାଯିବ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ଅଧ୍ୟୟନରେ ସମୟର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ। ଏହାର କାରଣ ହେଲା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟଗୁଡ଼ିକୁ ସମୟ ଆଧାରରେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରାଯାଏ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରକରଣ କରିଛନ୍ତି। ନିମ୍ନରେ କେତେକ ସଂଜ୍ଞାର ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି । ମୋରିସ୍ ହାମ୍‌ବର୍ଗଙ୍କ ମତରେ,”

ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ ହୋଇଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ଏକ ଅନୁଚ୍ଛେଦକୁ ବୁଝାଏ”ପାରଟସରନଙ୍କ ମତରେ, “ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କହିଲେ ଆନୁକ୍ରମିକ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନରେ ସଂଗୃହୀତ, ଗଣନାଭୁକ୍ତ ଏବଂ ସଂପାଦିତ ହୋଇଥିବା ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ଅନୁଚ୍ଛେଦକୁ ବୁଝାଏ। ୱେସେଲ୍‌ ଏବଂ ଷ୍ଟାଲେଟ୍ (Wessel and Wallet) ଙ୍କ ମତରେ, ଯେତେବେଳେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ତା’ର ଅର୍ଦ୍ଧେକ ବା ସଂଘଟିତ ଅନୁସାରେ ସଜ୍ଜିତ କରାଯାଇଥାଏ, ସେତେବଳେ ସେହି ସାଂଖ୍ୟକ ଧାରାକୁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କୁହାଯାଏ।

ଉପରୋକ୍ତ ସଂଜ୍ଞାଗୁଡ଼ିକର ଆଲୋଚନାରୁ ଏକ ସ୍ପଷ୍ଟ ହୁଏ ଯେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବୁଝାଏ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ସାଧାରଣତଃ ଅର୍ଥନୈତିକ ତଥ୍ୟାବଳୀ ସହିତ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଉତ୍ପତ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀମାନଙ୍କର ଅବଦାନ ଅତୁଳନୀୟ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ମଧ୍ୟ ଅନ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ; ଯଥା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷରେ ବିବାହର ସଂଖ୍ୟା, ଜଣେ ରୋଗୀ ଶରୀରର ତାପମାତ୍ରାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଇତ୍ୟାଦି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ; କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି କୌଶଳର ବ୍ୟବହାରକୁ ସାଧାରଣତଃ ଅର୍ଥନୈତିକ ଓ ବ୍ୟାବସାୟିକ ତଥ୍ୟାବଳୀ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୀମିତ ରଖାଯାଇଛି।

Question ୭।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ବ୍ୟବହାର ଆଲୋଚନା କର।
(Explain uses of Time Series.)
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ଭବିଷ୍ୟତ ବିଷୟରେ ଗଣନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ଯେ କେବଳ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀ ଏବଂ ବ୍ୟବସାୟୀଗୋଷ୍ଠୀ ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ ହୋଇ ନ ଥାଏ; ଏହା ମଧ୍ୟ ବୈଜ୍ଞାନିକ, ଗବେଷକ, ଡାକ୍ତର, ଯନ୍ତ୍ରୀ, ଫଳିତ ଜ୍ୟୋତିଷୀ, ଭୂତତ୍ତ୍ବବିଦ୍, ସମାଜବାଦୀ, ଜୀବବିଜ୍ଞାନୀ ଇତ୍ୟାଦିମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ ହୋଇଛି। ନିମ୍ନରେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ବ୍ୟବହାର ଓ ଗୁରୁତ୍ଵ ବିଷୟରେ ବିସ୍ତୃତଭାବରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି।

(୧) ଅତୀତ ଆଚରଣ ବା ବ୍ୟବହାରକୁ ବୁଝିବା :
ଯେତେବେଳେ ଆମ୍ଭେ କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀ ବିଷୟରେ କେତେବର୍ଷ ଧରି ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରିବା, ସେତେବେଳେ ଆମ୍ଭେ ଅତୀତରେ ଘଟିଥିବା ଘଟଣାବଳୀ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ସହଜରେ ବୁଝିପାରିବ। ଏହି ଆଲୋଚନା ଭବିଷ୍ୟତର କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ନିରୂପଣ କରିବାରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହେବ।

(୨) ଭବିଷ୍ୟତ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମର ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତି :
ବର୍ତ୍ତମାନର ଘଟଣାବଳୀକୁ ପୂର୍ବରୁ ଅଟକ ନ କରିବା ଏବଂ ଘଟଣାବଳୀ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ ନ କରି ଭବିଷ୍ୟତର ଯୋଜନାକୁ ଫଳପ୍ରଦ କରି ହେବ ନାହିଁ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ଏହିପରି ଭାବରେ ଆଲୋଚନା କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ କରିବାପାଇଁ ସାଂଖ୍ୟକ କୌଶଳ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି। ଯଦି କୌଣସି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟର ଏକ ସୁଦୀର୍ଘ ସମୟଧରି ସଂଘଟିତ ହେବାର ଧାରାବାହିକତା ଦୃଢ଼ୀକରଣ ହୁଏ ତେବେ ତାହାର ସମ୍ଭାବିତ ଭବିଷ୍ୟତର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୀମା ଭିତରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ।

(୩) ବର୍ତ୍ତମାନର ଦାୟିତ୍ଵକୁ ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା :
ବର୍ତ୍ତମାନର କାର୍ଯ୍ୟଭାରକୁ ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବାକ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ପ୍ରକୃତ ଅଗ୍ରଗତିକୁ ସମ୍ଭାବିତ ଅଗ୍ରଗତି ସହିତ ତୁଳନା କରାଯାଇ ପରିବର୍ତ୍ତନର କାରଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ। ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଗୋଟିଏ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥାଉ, ସେତେବେଳେ ବୈଜ୍ଞାନିକ ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ସ୍ଥିର ରଖୁବାପାଇଁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ସହାକ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ।

(୪) ତୁଳନାକ୍ଷେତ୍ରରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ :
ବିଭିନ୍ନ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ତୁଳନା କରାଯାଇ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପସଂହାର ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଥାଏ। ତେଣୁ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ବିଭିନ୍ନ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ତୁଳନା କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଏହି ସମସ୍ତ ସୁବିଧାସତ୍ତ୍ଵେ ଆମେ ଏହି ଉପନୀତିରେ ପହଞ୍ଚିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ ଯେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ସାହାଯ୍ୟରେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଭବିଷ୍ୟତର କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ବିଷୟରେ ଶତ ପ୍ରତିଶତ ସଠିକ୍ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରିପାରିବ। ଯଦି ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଥିବା ଉପାଦାନସମୂହ; ଯଥା- ପାଣିପାଗ ଅବସ୍ଥା, ଜଳବାୟୁ, ପରଂପରା, ବୃଦ୍ଧି ଓ ହ୍ରାସ ଉପାଦାନ ଏବଂ ଜଟିଳ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଯାହାକି ବ୍ୟବସାୟିକ ଚକ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ। ସେମାନଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟକାରିତାରେ ଧାରାବାହିକତା ଦର୍ଶାଇଥାନ୍ତି। ତେବେ ଭବିଷ୍ୟତ ବିଷୟରେ ୧୦୦ ପ୍ରତିଶତ ସଠିକ କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ; କିନ୍ତୁ ବାସ୍ତବତା ଯାହା ଦର୍ଶାଉଅଛି ତାହା ପ୍ରମାଣ କରୁଛି ଯେ ଏହି ପ୍ରକାରର ଧାରବାହିକତା ବଜାଇ ରଖବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ। କିନ୍ତୁ ଏହାର ଅର୍ଥ ନୁହେଁ ଯେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ବ୍ୟବହାରଯୋଗ୍ୟ ନୁହେଁ। ଯଦି ଏହି ଆଲୋଚନା ସହିତ ବ୍ୟବସାୟିକ ସୂଚକାଙ୍କର ମିଳିତ କରି ଗଣନା କରାଯାଏ, ତେବେ ଆମେ ସହଜରେ ଭବିଷ୍ୟତର କାର୍ଯ୍ୟପନ୍ଥା ବିଷୟରେ ଆକଳନ କରି ଭବିଷ୍ୟତର ବ୍ୟବସାୟିକ ଅବସ୍ଥାରେ ସୁଧାର ଆଣିପାରିବା।

Question ୭।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର।
(Explain the elements of Time Series.)
Answer:
ଚିରାଚରିତ ଭାବରେ, ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଅସ୍ଥିରତାର ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧିକୁ ଚାରିପ୍ରକାରର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ବର୍ଗୀକରଣ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ଚାରିଗୋଟି ପରିବର୍ତ୍ତନ ପରସ୍ପର ଉପରେ ଅଧାରୋପିତ (Super imposcd) ‘ଏବଂ ସ୍ଥାୟୀଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରି ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାରେ କେତେକ ସମୟଧରି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆଣିଥାଏ । ଏହି ଚାରିପ୍ରକାରର ଗତି ( Movements) ବା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ହେଲା-

(୧) ଭୌତିକ ଧାରା ବା ପ୍ରବଣତା (Secular Trend) (୨) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ଜନ( Seasonal Variation) (୩) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Cyclical Variation) (୪) ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Irregular Variation)

(୧) ଭୌତିକ ଧାରା ବା ପ୍ରବଣତା (Secular Trend):
ପ୍ରବଣତା (Trend) ଶବ୍ଦଟିକୁ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ସାଧାରଣଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ। ପ୍ରବଣତା କହିଲେ ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ନ ବୁଝାଇ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଇଥାଏ। ଭୌତିକ ପ୍ରବଣତା ବା ଧାରା କହିଲେ ଉତ୍ପାଦନ, ଲାଭ, ଆୟ, ରୋଜଗାର ଇତ୍ୟାଦି ଭଳି ଅର୍ଥନୈତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଦୀର୍ଘସମୟ ଧରି ବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ହେବାର ଲକ୍ଷଣକୁ ବୁଝାଏ। ଜନସଂଖ୍ୟାର ପରିବର୍ତ୍ତନ, ବୈଷୟିକ ଜ୍ଞାନ କୌଶଳ, ଉପଭୋକ୍ତାଙ୍କର ରୁଚିରେ ପ୍ରଭୂତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଇତ୍ୟାଦି ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ଵାରା ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାରେ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ। ସମୟର ଅବଧୂ ଯେତେ ଅଧ‌ିକ ହେବ, ପ୍ରବଣତା ବା ପରିବର୍ତ୍ତନର ତୀବ୍ରତା ସେତିକି ଅଧ‌ିକ ହେବ।

(୨) ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ(Seasonal Variation):
ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ସମୟଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଧାରାବାହିକ ଭାବରେ ଘଟିଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର ଆଧାର ହେଲା ସେହି ବର୍ଷର ପ୍ରକୃତି। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ୧୨ ମାସ ବ୍ୟବଧାନରେ ପୌନଃପୁନ୍ୟଭାବେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ। ପ୍ରାୟତଃ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାରର ବ୍ୟବସାୟିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ ଏହି ପ୍ରକାରର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସ୍ଵାଭାବିକ ଏବଂ ଏହା ପ୍ରତିବର୍ଷ ଘଟିଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର ସମୟସୀମା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା ଏହାର ସମୟ ସୀମାକୁ ଏକବର୍ଷରେ ସୀମିତ ରଖାଯାଇଛି । ପାଣିପାଗ, ଜଳବାୟୁ, ପରମ୍ପରା, ରୁଚି ଓ ପସନ୍ଦ ଇତ୍ୟାଦି କାରଣର ପ୍ରଭାବରେ ଋତୁଭିଭିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସଂଘଟିତ ହୋଇଥାଏ।

(୩) ଚକ୍ରୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Cyclical Variation) :
ଚକ୍ର (Cycle) ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଲା ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାରେ ପୌନଃପୁନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ, ଯାହାକି ଏକବର୍ଷରୁ ଅଧୁକ ସମୟ ଧରି ସଂଘଟିତ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନର ନିୟମିତତା ନ ଥାଏ। ପ୍ରାୟତଃ, ସମସ୍ତ ପ୍ରକାରର ଅର୍ଥନୈତିକ ଏବଂ ବ୍ୟବସାୟିକ ତଥ୍ୟାବଳୀ ଏହି ଚକ୍ରୀୟ ପ୍ରବାହର ଲକ୍ଷଣ ; ଦର୍ଶାଇଥାନ୍ତି। ଚକ୍ରୀୟ ପ୍ରବାହ କହିଲେ ବ୍ୟବସାୟିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳପାର ଧାରବାହିକ ଭାବରେ ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ଉତ୍‌ଥାନ ଓ ପତନ (ହ୍ରାସ ଓ ବୃଦ୍ଧି) କୁ ବୁଝାଇଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ବ୍ୟବସାୟିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ଉତ୍‌ଥାନ ଓ ପତନ (Up and Down) ବା ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ । ବ୍ୟବସାୟିକ ଚକ୍ରର ଚାରିଗୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ରହିଛି; ଯଥା ଆର୍ଥିକ ବିକାଶ (Economic Prosperity), ଅଧୋଗତି ( Recession), ମୂଲ୍ୟହ୍ରାସ ସ୍ତର (Depression) ଏବଂ ପୁନରୁଦ୍ଧାରସ୍ତ (Recovery) ବ୍ୟବସାୟିକ ଚକ୍ରର ଗୋଟିଏ ପର୍ଯ୍ୟାୟ, ଅନ୍ୟ ଗୋଟି, ପର୍ଯ୍ୟାୟକୁ କ୍ରମଶଃ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ବାରଂବାର ଚକ୍ରୀୟ ଆଧାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଥିବାରୁ ଅର୍ଥନୀତିର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟଗୁଡ଼ିକ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ତରରେ ସ୍ଥିର ନ ରହି ଗୋଟିଏ ସ୍ତରରୁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ସ୍ତରକୁ ଧାରାବାହିକ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ।

(୪) ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Irregular Variation):
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରବଣତା ହୋଇ ଅନିୟମିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ। ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ଆକସ୍ମିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ବା ନମୁନା ପରିବର୍ତ୍ତନ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାରାରେ ବାରମ୍ବାର ସଂଘଯିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ କେତେକ ବିଶେଷଧରଣର ଘଟଣା; ଯଥା- ବନ୍ୟା, ମରୁଡ଼ି, ବାତ୍ୟା, ସୁନାମୀ, ବନ୍ଧ, ଯୁଦ୍ଧ ଇତ୍ୟାଦି କାରଣ ଯୋଗୁଁ ସଂଘଯିତ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ପ୍ରାୟତଃ ଅହେତୁକ (Random) ଯାହାକି ସାଧାରଣତଃ ଦୈବୀ ସୁବିଧାଗତ ଉପାଦାନ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ। ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ଆକସ୍ମିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କିମ୍ବା ଦ୍ରୁତ ବୈଷୟିକ ଜ୍ଞାନ କୌଶଳର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଏହି ପ୍ରକାରର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ। ପରିଶେଷରେ କୁହାଯାଇପାରେ ଯେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଏହି ଚାରିଶ୍ରେଣୀୟ ବର୍ଗୀକରଣ ସାଧାରଣ ଅର୍ଥନୈତିକ ଅବସ୍ଥାରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରିତାକୁ ଆଲୋଚନାତ୍ମକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ସମାଲୋଚନା କରାଯାଇଛି। ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍‌ମାନେ ଏହି ଚାରିଶ୍ରେଣୀୟ ବର୍ଗଗୀକରଣକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ସମାଲୋଚାନ କରିଛନ୍ତି। ଏହି ବିରୋଧାତ୍ମକ ମତବାଦକୁ ଆଧାର କରି କୁହାଯାଇପାରେ ଯେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଧାରାର ଏହି ବର୍ଗୀକରଣ କେବଳ ମାତ୍ର ସଂଯୋଗ। ଏହି ବର୍ଗୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ସୁବିଧାଜନକ ହେଲେ ସୁଦ୍ଧା ପରିବର୍ତ୍ତନର ଆବଶ୍ୟକତା ସମୟର ଆହ୍ଵାନ ଅଟେ।

Question ୯।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
(Define Regression analysis)
Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଆଲୋଚନାର ଅନ୍ୟତମ ସାଂଖ୍ୟକ ମାପକ। ଏହି ମାପକ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ ଅଧ୍ୟୟନର ଅନ୍ୟତମ ମାପକ। ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧୂକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ମଧ୍ଯରେ ହାରାହାରି ସଂପର୍କ ସୂଚିତ କରିଥାଏ।

ପ୍ରତୀପ ଗମନର ଶବ୍ଦ କୋଷର ଅର୍ଥ ହେଲା ପଛକୁ ଫେରିବାର କଳା ବା ପଶ୍ଚାତ୍‌ଗମନର କଳା ( Act of going back or returning -back)। ସାର୍ ଫ୍ରାନ୍‌ସିସ୍ ଗାଲ୍‌ ଟନ୍ ସର୍ବପ୍ରଥମେ ୧୮୭୭ ମସିହାରେ ବାପମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ଏବଂ ପୁଅମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରିବା ସମୟରେ ଏହି ମାପକକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ। ତାଙ୍କ ରଚିତ ପୁସ୍ତକ “Regression towards Mediocrity in Hereditary Stature’ ସେ ‘ଏହି ଶବ୍ଦଟିର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ। ପଛକୁ ଫେରିବାର ପ୍ରକୃତିକୁ ଦର୍ଶାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବା ରେଖାକୁ ଗାଲଟନ୍ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖକାର ମାନ୍ୟତା ଦେଇଥିଲେ; ଯଦିଓ ଏହି ଶବ୍ଦକୁ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବିନ୍ଦୁପାଇଁ ଯେଉଁ ରେଖାର ଙ୍କନ ଆବଶ୍ୟକ, ସେହି ରେଖାକୁ ଦର୍ଶାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ୍ ରେଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି; କିନ୍ତୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନର ମୂଳ ଅର୍ଥକୁ ବର୍ତ୍ତମାନ ପରିସ୍ଥିତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇଛି। ଆଧୁନିକ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍ରମାନେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା ବଦଳରେ ନିରୂପିତ ରେଖା ବା ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟରେଖା (Estimating Line) ବହୁଳଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରିଛନ୍ତି। ଏହାର କାରଣ ହେଲା ପ୍ରତିଗମନ ରେଖା ତୁଳନାରେ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ରେଖାର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଅପେକ୍ଷାକୃତଭାବେ ଅଧ‌ିକ ସ୍ପଷ୍ଟୀକରଣୀୟ। ବିଭିନ୍ନ ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରଦାନ କରିଛନ୍ତି । ନିମ୍ନରେ ପ୍ରତୀପ ଗମନରେଖାର କେତେକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଜ୍ଞା ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି :

ୟା ଲୁମ ଚାଓ (Ya-Lum-Chau) ଙ୍କ ମତରେ, “ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତି ସ୍ଥାପନ କରିବାର ପ୍ରଚେଷ୍ଟା କରୁଛି; ଅଥବା ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ସଂପର୍କ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁଛି ଏବଂ ଯାହାଦ୍ଵାରା ପ୍ରାକ୍-ଆକଳନ ବା ପୂର୍ବାନୁମାନର ଏକ ମାଧ୍ୟମ ବା ଯନ୍ତ୍ର ଉପକରଣ ପ୍ରଦାନ କରୁଛି”। ଟୁରେ ୟାମାନେ (Turo Yamane) ଙ୍କ ମତରେ, ଅର୍ଥବ୍ୟବସ୍ଥା ଓ ବ୍ୟବସାୟିକ ଗବେଷଣା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଏବଂ ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗବେଷଣା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯେଉଁ କୌଶଳକୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ କୁହାଯାଏ।

ଉପରୋକ୍ତ ସଂଜ୍ଞାଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକଲେ ଆମ୍ଭେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେବା ଯେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ କହିଲେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମୌଳିକ ଏକକ ଆକାରରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ହାରାହାରି ସଂପର୍କର ଏକ ମାପକକୁ ବୁଝାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କହିଲେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଆଲୋଚନା କହିଲେ ଏକ ସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତିକୁ ବୁଝାଏ, ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ବିଦିତ ବା ପରିଚିତ (known) ଚଳ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଅପରିଚିତ (uknown) ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ

ଯେଉଁ ଚଳରାଶିକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ନିରପେକ୍ଷ ବା ସ୍ଵାଧୀନ (independent) ଚଳରାଶି କୁହାଯାଏ। ଯେଉଁ ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟ ନିଶ୍ଚରଣ କରିବାପାଇଁ ଆମେ ପ୍ରୟାସ କରୁଛୁ ତାହାକୁ ସାପେକ୍ଷ ବା ଆଶ୍ରିତ (dependent) ଚଳରାଶି କୁହାଯାଏ। ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳରାଶିକୁ ଇଂରେଜୀ ଶବ୍ଦ x ଏବଂ ଅଶ୍ରିତ ଚଳରାଶିକୁ ଇଂରେଜୀ ଶବ୍ଦ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଛି। ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିବା ରେଖାକୁ ସରଳରେଖାବିଶିଷ୍ଟ (Simle Linear) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଆଲୋଚନା କୁହାଯାଏ । ସରଳ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଲା ଗୋଟିଏ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳରାଶିର ଉପସ୍ଥିତ ଏବଂ ରେଖନୀୟ (Linear) ର ଅର୍ଥ ହେଲା ସ୍ଵାଧୀନ ଓ ଆଶ୍ରିତ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ରେଖନୀୟ ସଂପର୍କ। ରେଖାବିଶିଷ୍ଟ ଅର୍ଥ ହେଲା ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାର ଏକ ସମୀକରଣ ( Anequation of straight line) ଉକ୍ତ ସମୀକରଟି ହେଲ-
Y = a + bx
ଏଠାରେ a ଏବଂ b ଦୁଇଟି ସ୍ଥିର ରାଶି ଏହି ଦୁଇଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ x ଓ Y ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ହାରାହାରି ସଂପର୍କ ନିଷ୍କାରର କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୧୦।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ବ୍ୟବହାର ଆଲୋଚନା କର।
(Explain the causes of Regresison analysis.)
Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପରିସାଂଖ୍ୟକ ମତବାଦର ଏକ ଶାଖା – ଯାହାକି ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଅନୁଶାସନରେ ବହୁଳଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ, ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଅର୍ଥନୈତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କ ମାପ କରିବାର ଏକ ମୌଳିକ ପଦ୍ଧତି ବା କୌଶଳ। ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, ଯଦି ଆମେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି; ଯଥା- ଦର (x) ଏବଂ ଚାହିଦା (y) ପରସ୍ପର ନିବିଡ଼ ଭାବରେ ସଂପର୍କିତ; ତେବେ ଆମେ x ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟକୁ yଜ ଚଳରାଶି ସାହାଯ୍ୟରେ ଗଣନା କରିପାରିବା କିମ୍ବା, y ଚଳରାଶିର ମୂଲ୍ୟକୁ y ଚଳରାଶି ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିପାରିବା।

ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଅଧ୍ୟୟନ ଅର୍ଥନୀତି ଏବଂ ବ୍ୟବସାୟକ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଅର୍ଥନୀତି ଓ ବ୍ୟବସାୟ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବ୍ୟବହାର ରହିଛି। ସମସ୍ତ ପ୍ରାକୃତିକ, ଭୌତିକ ଏବଂ ସାମାଜିକ ବିଜ୍ଞାନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି। ନିମ୍ନରେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର କେତେକ ବ୍ୟବହାର ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି-

(୧) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାପେକ୍ଷ ଚଳ xର ମୂଲ୍ୟକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ y ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାର ସୁବିଧା ପ୍ରଦାନ କରିଛି। ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକୁ ସଂପାଦନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ପଦ୍ଧତିକୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା (Regression Line) କୁହାଯାଏ। ଏହା x ଓ y ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ହାରାହାରି ସଂପର୍କ ସୂଚିତ କରୁଅଛି। ଏହି ରେଖାର ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ। ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ଅପେକ୍ଷା ଚଳରାଶି ପରିମାପର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିଥାଏ, ଯେତେବେଳେ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳରାଶିକୁ ସମୀକରଣ ଭିତରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ।

(୨) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଦ୍ବିତୀୟ ବ୍ୟବହାର ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାର ବ୍ୟବହାରରେ ଦେଖାଦେଇଥିବା ତ୍ରୁଟିର ପରିମାପ କରିବା ଏହି ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟକୁ ସାକାର କରିବା ପାଇଁ ପରିଗଣନାଗତ ତ୍ରୁଟି ସାଧାରଣ ମାନଦଣ୍ଡ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।

(୩) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ। ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କର ବର୍ଗରାଶିକୁ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କୁହାଯାଏ। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ଦୁଇଟି, ଚଳ ମଧ୍ଯରେ ସହ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସଂଯୋଗର ମାତ୍ର ମାପ କରିଥାଏ । ଏହା ଆଶ୍ରିତ ଚଳରାଶିର ଭିନ୍ନତାର ଅନୁପାତ ନିର୍ଧାରଣ କରିବାର ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଭିନ୍ନତା (variance) ର ମୂଲ୍ୟ ଯେତେ ଅଧିକ ହେବ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ସେତେ ଅଧିକ ଉପଯୋଗୀ ହେବ।

Question ୧୧।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ।
(Distinguish between Correlation Analysis and Regression Analysis.)
Answer:
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସର୍ତ୍ତାବଳୀକୁ ଆଧାରକରି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଛି। ସେମାନେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରିଥାନ୍ତି। ଏହା ସର୍ବଦା ସ୍ପଷ୍ଟ ନୁହେଁ ଯେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ କେଉଁ ମାପକର ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ। ସହସମ୍ବନ୍ଧ ମାପକ ଓ ତ୍ରପୀ ଗମନ ମାପକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ନିମ୍ନମତେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି।

(୧) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ (Correlation Efficient) ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି (x ଏବଂ y) ର ସହପରିବର୍ତ୍ତନ ପରିମାଣର (degree) ଏକ ପରିମାପକ; କିନ୍ତୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ହାରାହାରି ସଂପର୍କର ଏକ ଅଧ୍ୟୟନ ଏହି ମାପକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଆମେ ଗୋଟିଏ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ସ୍ଥିରରଖ୍ ଅନ୍ୟ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ମୂଲ୍ୟ ଗଣନା କରିଥାଉ।

(୨) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କ ପରିମାଣ ବା ମାତ୍ରାର ଏକ ଅଧ୍ୟୟନ। ତେଣୁ, କେଉଁ ପରବର୍ତ୍ତନୀୟଟି କାରଣ ଏବଂ କେଉଁଟି ପ୍ରଭାବ ଏହା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ। ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ, ପ୍ରତୀପ ଗମନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦୁଇଟି ରାଶି-ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କର ପ୍ରକୃତିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥାଏ। ଏହା ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା କାରଣ ପ୍ରଭାବ ସଂପର୍କ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାରେ ସକ୍ଷମ ହୋଇଥାଏ। ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଆଲୋଚନାରେ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶି ସ୍ଵାଧୀନ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ସାପେକ୍ଷ ଅଟେ।

(୨) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଆଲୋଚନାରେ b x y କୁ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ରେଖନୀୟ (Lincar) ସଂପର୍କର ଦିଗ ଓ ମାତ୍ରା ବା ପରିମାଣର ଏକ ମାପକ bxy ଓ byx। ଏହି ଦୁଇଟି ଗୁଣାଙ୍କ ଯଥାନୁପାତିକ ବା ସମପରିମିତ (Symmetrical) ସାଂକେତିକ ଭାଷାରେ, bxy = byx

ତେଣୁ କେଉଁ ଚଳରାଶିଟି ସ୍ଵାଧୀନ ଓ କେଉଁ ଚଳରାଶିଟି ଆଶ୍ରିତ, ଏହା ଜାଣିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଉପଲବ୍‌ଧ ହୋଇ ନ ଥାଏ। ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଆଲୋଚନାର ଦୁଇଟି ଗୁଣାଙ୍କ bxy ଓ byx ପରସ୍ପର ସମପରିମିତ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ସ୍ଵାଧୀନ ଚଳ ଏବଂ ଆଶ୍ରିତ ଚଳ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ଯୁକ୍ତିସଂଗତ ଅଟେ।

(୪) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଆଲୋଚନାରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଅର୍ଥହୀନ ବା ଅସଂଗତ (Non-sense) ସଂପର୍କ ଥାଇପାରେ। ଏହି ଅସଂଗତ ସଂପର୍କର କାରଣ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣଭାବେ ଆକସ୍ମିକ। ଏହାର ବାସ୍ତବ ଘଟଣାବଳୀ ସହିତ କୌଣସି ସଂପର୍କ ନ ଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଆୟର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏବଂ ଲୋକମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ଅସଂଗତ ସଂପର୍କ ଥାଏ । ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଆଲୋଚନାରେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଅର୍ଥହୀନ ବା ଅସଂଗତ ସଂପର୍କ ନ ଥାଏ।

(୫) ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଆଧାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏବଂ ଆୟତନ (Scale) ପରିବର୍ଭନ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ। ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ଆଧାର (Origin) ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନଥାଏ; କିନ୍ତୁ ଆୟତନର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ। ଉପରୋକ୍ତ ଆଲୋଚ୍ୟ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସତ୍ତ୍ଵେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ ଏବଂ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ଗୁଣାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କେତେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି। ଉଭୟ ଗୁଣାଙ୍କର ସମାନ ସାଂକେତିକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି (bxy ଓ byx)। ଯଦି ଗୋଟିଏ ସ୍ତରରେ b ର ମୂଲ୍ୟ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ, ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ସ୍ତରରେ rର ମଧ୍ୟ ସମଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।

Question ୧୧।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରି।
(Define Regression Equation.)
Answer: ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା ( Regression Line)e ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ । ଯେହେତୁ ଦୁଇଟି ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା ରହିଛି । ସେହେତୁ ଦୁଇଟି ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରର ମଧ୍ୟ ରହିଛି । ଦୁଇଟି ପ୍ରତୀପ
ଗମନ ସମୀକରଣ ହେଲା–
(୧) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମକୀରଣ y on x ;ଏବଂ
(୨) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ x on yମ

(୧) ପ୍ରତୀପ ଶମନ ସମକୀରଣ y on x
ପ୍ରତୀପ ଗମ୍ବନ ରେଖା y on x କୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମତେ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଛି;
y = a + bx

ଏହି ସମୀକରଣରେ X ଚଳରାଶି ଏକ ଆଶ୍ରିତ (dependent) ଚଳ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ x ଚଳ (ସ୍ଵାଧୀନ) ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ । Y ଚଳକୁ ସ୍ଵାଧୀନ (Independent) ଚଳ କୁହାଯାଏ। Y ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ X ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ। a, x ଚଳ ବାଟରେ ଅଟକ କରିଥାଏ (y – Intercept)a ଚଳର ମୂଲ୍ୟ Y ଅକ୍ଷର ଏକ ବିନ୍ଦୁକୁ ବୁଝାଏ, ଯେଉଁଠାରେ କି ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା y ଚଳକୁ ଉଲ୍ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ଛେଦ କରି ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ହୋଇଥାଏ।

b = ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାର ପତନ (Slope)। ଏହା x ଚଳରାଶିର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଧାର କରି y ଚଳରାଶିର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ବୁଝାଏ। ଏହି ସମୀକରଣରେ a ଏବଂ b ଦୁଇଟି ସାଂଖ୍ୟକ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ (Numerical Constant)। ଏହାର କାରଣ ହେଲା ଯେ କୌଣସି ସରଳରେଖା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ଦୁଇଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ମୂଲ୍ୟ ଅପରିବର୍ତିତ ରହିଥାଏ।

ଯଦି ଏହି ଦୁଇଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ମୂଲ୍ୟ ଜଣାଯାଏ; ତେବେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ। a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ବର୍ଗରାଶି ପଦ୍ଧତି (Least Square Method) ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରାଯାଇଥାଏ।

Σy = Na + bΣx …….(i)
ΣΧΥ aΣx + bΣx₂ …….(i)

ଏହି ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସମୀକରଣ ସାହାଯ୍ୟରେ a ଓ Ð ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ ! ଏହି ସମାଧାନ ସର୍ବନିମ୍ନ ବର୍ଗରାଶି ପଦ୍ଧତିର ସମସ୍ତ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ କରିପାରିବ।

(୨) ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ x on y ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖା x on y କୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ।
x = a + b y….(ii)
ଏହି ସମୀକରଣରେ Y ଚଳରାଶି ଏକ ଆଶ୍ରିତ (dependent) ଚଳରାଶି ଅଟେ। ଏହାର ମୂଲ୍ୟ X ଚଳ(ସ୍ଵାଧୀନ) ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ। X ଚଳର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ? ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଥାଏ। ଏଠାରେ a=x ବାଟରେ ଅଟକ ରଖୁଥାଏ (x-Intercept) ଏହାର ମୂଲ୍ୟ x ବିନ୍ଦୁର ଏକ ବିନ୍ଦୁକୁ ବୁଝାଏ ଯେଉଁଠାରେ କି ପ୍ରତୀପ ଗମନରେଖା x ଅକ୍ଷକୁ ଛେଦ କରି ଗତି କରିଥାଏ।

b = ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାର ପତନ।
ଏହି ସମୀକରଣରେ a ଓ b ଦୁଇଟି ସାଂଖ୍ୟକ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ, ଯଦି ଏହି ଦୁଇଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟର ମୂଲ୍ୟ ଜଣାଯାଏ; ତେବେ ପ୍ରତୀପ ଗମନ ରେଖାକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରେ। a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ବର୍ଗରାଶି ପଦ୍ଧତି ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଥାଏ। a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଭାବିକ ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ। ଏହି ଦୁଇଟି ସମୀକରଣ ହେଲା-
(a) Σx = Na + bΣy ……(i)
(b) Σxy = a Σy + b Σy₂….(ii)
ଏହି ଦୁଇଟି ସମୀକରଣର ସାହାଯ୍ୟରେ a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିବ। a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରିଲେ ସର୍ବନିମ୍ନ ବର୍ଗରାଶି ପଦ୍ଧତିର ସମସ୍ତ ସର୍ଭାବଳୀ ପୂରଣ କରାଯାଇପାରିବ।

Question ୧୨।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Calculate the value of Regression Equations.)

X:	6	2	10	4	8
Y:	9	11	5	8	7

Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ଗଣନା

X	X2	y	y2	x × y
6	36	9	81	54
2	4	11	121	22
10	100	5	25	50
4	16	8	64	32
8	64	7	49	56
Σx = 30	Σx2 = 220	Σy = 40	y2 = 340	Σxy:214

y on x ର ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ : y_c = a + by
y on x ର ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ a b ର ମୂଲ୍ୟ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖତ ଦୁଇଟି ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ।

Σy = Na + b Σx ………(i).
Σxy = a Σx + bΣ x²……(ii)
ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଏହି ସମୀକରଣରେ ବସାଇଲା ପରେ ଆମେ ପାଇବା,

ସମୀକରଣ (i) ରେ b ରେ ମୂଲ୍ୟ ବସାଇଲେ,
40 = 5a + 30b
40 = 5a + 30 (-65)
40 = 5a + 19.5
5a = 40 + 19.5
5a = 59.5
a = \(\frac{59.5}{5}\) = 11.9
y_c = a + bx y_c = 11.9 .65x
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ x on y : X_c = a + by
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ x on y ର a ଏବଂ b ମୂଲ୍ୟ ଦୁଇଟି ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ସାହାଯ୍ୟରେ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ।

ΣΥ = Na + b Σy ….. (i)
Σxy = a Σx + bΣ x² ……(ii)

ଉପରୋକ୍ତ ସମୀକରଣରେ Σx, Σy, Σxy, Σx² ଇତ୍ୟାଦିର ମୂଲ୍ୟ ବସାଇଲେ

ସମୀକରଣ (i) ରେ। ର ମୂଲ୍ୟ ବସାଇଲେ,

30 = 5a + 40b
30 = 5a + 40 ×(-1.3)
30 = 52 + 30
5a = 82
or a \(\frac{82}{5}\) = 16.3
∴ aର ମୂଲ୍ୟ 16.4
ପ୍ରତୀପ ଗମନ x on y ରେ à ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ବସାଇଲେ।
x_c = a + by
x_c = 16.4 + (-1.3)y
= 16.4 – 1.3y

Question ୧୩।
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Y on X)Calculate the value of Regression Equations of Y on X.)

X:	50	60	50	60	80	50	80	40	70
Y:	30	60	40	50	60	30	70	50	60

Answer:
ପ୍ରତୀପ ଗମନ ସମୀକରଣ x on y ର ମୂଲ୍ୟ

Question ୧୪।
ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Calculate the value of correlation coefficient.)

X:	10	12	14	16	18
Y:	5	8	10	7	10

Answer:
ସହ ସମ୍ବନ୍ଧ ଗୁଣାଙ୍କ

X:	dx (x – x̄)	x2	y	y (y-y)	y2	xy
10	-4	16	5	-3	9	12
12	-2	04	8	0	0	0
14	0	00	10	2	4	0
16	2	04	7	-1	1	-2
18	4	16	10	2	4	8
Σx = 30	Σx2 = 40	Σy = 40		Σy2 = 18		Σdxy = 18

Question ୧୫।
ପ୍ରତୀପଗମନ ସମୀକରଣ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Calculate the value to Regression Equations.)

X:	2	4	5	7	12
Y:	5	8	9	6	7

ପ୍ରତୀୟ ଗମନ ସମୀକରଣ x on y
y_c = a + bx
a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ଗଣନା ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖତ ୨ଟି ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ।

Σy = Na + bΣ x….(i)
Σxy = aΣ x – 1 6Σx^x …… (ii)
35 = 5a + 30b
213 = 30a + 238b
ସମୀକରଣ (1) × 6

ସମୀକରଣ 1 ରେ bର ମୂଲ୍ୟ ବସାଇ a ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରେ।
35 = 5a + 30 b
⇒ 35 = 5a + 30 (0.51)
⇒ 35 = 5a + 15.30
⇒ 35 = 5a + 15.30
⇒ 50 = 35 – 15.30
⇒ 50 19.70
= \(\frac{19.70}{5}\)
⇒ a = 3.94
∴ Y_c = 3.94 + 0.51
ପ୍ରତୀଗମନ ସମୀକରଣ X on Y :

X_c = a + b_y
a ଓ b ର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖତ ଦୁଇଟି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ।
Σx = Na + b Σy ……(i)
Σxy = ay + b Σy² ……(ii)
30 = 5 + 35 b
213 = 35 a + 255 a

ସମୀକରଣ (1) ରେ bର ମୂଲ୍ୟ ବସାଇ
30 = 5a + 35 b
[x_c = a + by]
[= 3.9 + 0.3y]
30 = 5a + 35(0.3)
30 = 5a + 10.5
5a = 30 105.
5a = 19.5
∴ a = \(\frac{19.5}{5}\) 3.9

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Biology Solutions Chapter 9 Health and Diseases Textbook Questions and Answers.

CHSE Odisha 12th Class Biology Chapter 9 Question Answer Health and Diseases

Health and Diseases Class 12 Questions and Answers CHSE Odisha

Very Short Answer Type Questions

Multiple choice questions

Question 1.
Which one of the following diseases are communicable ?
(a) Deficiency diseases
(b) Allergies
(c) Degenerative diseases
(d) Infectious diseases
Answer:
(d) Infectious diseases

Question 2.
The nature of the spread of communicable diseases is termed as
(a) parasitology
(b) immunology
(c) epidemiology
(d) None of these
Answer:
(c) epidemiology

Question 3.
Which one of the following is a sexually transmitted disease ?
(a) Q-fever
(b) Leprosy
(c) Whooping cough
(d) Gonorrhoea
Answer:
(d) Gonorrhoea

Question 4.
Gonorrhoea is a
(a) bacterial disease
(b) Veneral disease
(c) STD
(d) All of these
Answer:
(c) STD

Question 5.
Anthrax is caused by
(a) Vibrio
(b) Bacillus
(c) Salmonella
(d) virus
Answer:
(b) Bacillus

Question 6.
Some common diseases caused by bacteria are
(a) measles, mumps and malaria
(b) tetanus, typhoid and tuberculosis
(c) syphilis, smallpox and sleeping sickness
(d) pneumonia, poliomyelitis and psittacosis
Answer:
(b) tetanus, typhoid and mberculosis

Question 7.
Which one of the following disease is spread through wounds ?
(a) Tetanus
(b) Cholera
(c) Plague
(d) Tuberculosis
Answer:
(a) Tetanus

Question 8.
Which of the following is a bacterial disease ?
(a) Measles
(b) Smallpox
(c) Rabies
(d)Tuberculosis
Answer:
(d)Tuberculosis

Question 9.
Causative agent of TB is
(a) Salmonella
(b) Streptococcus
(c) Mycobacterium
(d) Pneumococcus
Ans.
(c) Mycobacterium

Question 10.
BCG vaccine is a preventive measure against
(a) Tuberculosis
(b) Typhoid
(c) AIDS
(d) Cholera
Ans.
(a) Tuberculosis

Question 11.
Which one is not a bacterial disease ?
(a) Tuberculosis
(b) Typhoid
(c) AIDS
(d) Cholera
Ans.
(c) AIDS

Question 12.
Mantoux test is for
(a) scarlet fever
(b) diptheria
(c) rheumatoid fever
(d) tuberculosis
Ans.
(d) tuberculosis

Question 13.
Chickenpox is caused by
(a) Varicella virus
(b) adenovirus
(c) SV-40 virus
(d) bacteriophage-T₂
Ans.
(a) Varicella virus

Question 14.
Smallpox is due to
(a) virus
(b) bacterium
(c) protozoan
(d) helminth
Ans.
(a) virus

Question 15.
The disease caused by virus is
(a) pneumonia
(b) tuberculosis
(c) smallpox
(d) typhoid
Ans.
(c) smallpox

Question 16.
Polio is caused by
(a) virus with double-stranded DNA
(b) virus with double-stranded RNA
(c) virus with single-stranded DNA
(d) virus with single-stranded RNA
Ans.
(d) virus with single-stranded RNA

Question 17.
Mumps is a
(a) protozoan disease
(b) viral disease
(c) fungal disease
(d) bacterial disease
Ans.
(b) viral disease

Question 18.
Which one is a viral disease ?
(a) Measles
(b) Rickets
(c) Syphilis
(d) Congenital night blindness
Answer:
(a) Measles

Question 19.
Amoebiasis is caused by
(a) Plasmodium vivax
(b) Entamoeba gingivalis
(c) Trypanosoma gambiense
(d) Entamoeba histolytica
Answer:
(d) Entamoeba histolytica

Question 20.
Entamoeba histolytica infection occurs through
(a) mosquito bite
(b) bird droppings
(c) sweat
(d) contaminated food and water
Answer:
(d) contaminated food and water

Question 21.
The infective stage of Entamoeba histolytica is
(a) binucleate form
(b) tetranucleate form
(c) minute form
(d) sporozoite stage
Answer:
(b) tetranucleate form

Question 22.
Malaria is transmitted by
(a) male Anopheles
(b) female Anopheles
(c) female Culex
(d) female Aedes
Answer:
(b) female Anopheles

Question 23.
Select the incorrect pair
(a) Pedicuius-Typhoid
(b) Xenopsylla-Plague
(c) Culex-Malaria
(d) Aedes-Yellow fever
Answer:
(a) Pedicuius-Typhoid

Question 24.
Filaria is transmitted by
(a) tse-tse fly
(b) sand fly
(c) Anopheles
(d) Culex
Answer:
(b) sand fly

Question 25.
Culex causes the disease
(a) malaria
(b) filariasis
(c) yellow fever
(d) sleeping sickness
Answer:
(b) filariasis

Question 26.
The disease elephantiasis is caused by
(a) Culex mosquito
(b) Anopheles mosquito
(c) housefly
(d) tse-tse fly
Answer:
(a) Culex mosquito

Question 27.
Microfilariae are found in the peripheral blood of man during
(a) day time
(b) day and night time
(c) night time
(d) None of the above
Answer:
(c) night time

Question 28.
Infection of Ascaris occurs due to
(a) tse-tse fly
(b) mosquito bite
(c) imperfectly cooked pork
(d) contaminated food and water
Answer:
(d) contaminated food and water

Question 29.
A disease caused by nematode parasite
(a) filariasis
(b) leprosy
(c) amoebiasis
(d) poliomyelitis
Answer:
(a) filariasis

Question 30.
AIDS is caused by
(a) HTLV-III
(b) herpes virus
(c) rotavirus
(d) orthomyxovirus
Answer:
(a) HTLV-III

Question 31.
Cerebral malaria is caused by Plasmodium
(a) vivax
(b) ovale
(c) falciparum
(d) All of these
Answer:
(c) falciparum

Question 32.
Which of the glands is often referred in relation with AIDS?
(a) Thyroid
(b) Adrenal
(c) Thymus
(d) Pancreas
Ans.
(c) Thymus

Question 33.
AIDS is caused by
(a) virus
(b) fungus
(c) helminth
(d) bacterium
Ans.
(a) virus

Question 34.
AIDS is due to
(a) reduction in number of helper T-cells
(b) lack of interferon
(c) reduction is number of killer T-cells
(d) auto-immunity
Answer:
(a) reduction in number of helper T-cells

Question 35.
AIDS virus has
(a) double-stranded DNA
(b) single-stranded DNA
(c) single-stranded RNA
(d) double-stranded RNA
Ans.
(c) single-stranded RNA

Question 36.
AIDS spreads through
(a) immoral way of life
(b) infected needles and syringes
(c) homosexuality
(d) All of the above
Ans.
(d) All of the above

Question 37.
Cancer is
(a) non-malignant tumour
(b) controlled division of cells
(c) unrestrained division of cells
(d) microbial infection
Ans.
(c) unrestrained division of cells

Question 38.
Cancer cells are damaged by radiations while others are not
(a) being different in nature
(b) being starved
(c) undergoing rapid division
(d) None of the above
Answer:
(c) undergoing rapid division

Question 39.
Sarcoma is the cancer of
(a) epithelial tissues
(b) connective tissues
(c) blood
(d) endodermal tissues
Answer:
(b) connective tissues

Question 40.
Blood cancer is called
(a) leukemia
(b) haemophilia
(c) thrombosis
(d) haemolysis
Answer:
(a) leukemia

Question 41.
The cells affected by leukemia are
(a) plasma cells
(b) erythrocytes
(c) thrombocytes
(d) leucocytes
Answer:
(a) plasma cells

Question 42.
Genes involved in cancer are
(a) tumour genes
(b) oncogenes
(c) cancer genes
(d) regulator genes
Answer:
(b) oncogenes

Question 43.
Oncology is the study of
(a) living cells
(b) cancer cells
(c) dead cells
(d) dividing cells
Answer:
(b) cancer cells

Question 44.
The most common cancer in women is
(a) breast cancer
(b) skin cancer
(c) cervix cancer
(d) leukemia
Answer:
(a) breast cancer

Question 45.
Breast cancer is an examle of
(a) adenoma
(b) lymphoma
(c) carcinoma
(d) sarcoma
Answer:
(c) carcinoma

Question 46.
Cancer treatment includes
(a) surgery
(b) radiotherapy
(c) treatment with anticancer drugs
(d) All of the above
Answer:
(d) All of the above

Question 47.
The most common type of cancer in man is
(a) skin cancer
(b) lung cancer
(c) cancer of prostate
(d) cancer of bladder
Answer:
(b) lung cancer

Question 48.
Which one of the following is a cancer causing agent ?
(a) Tobacco
(b) Radiation
(c) Smoking
(d) All of these
Answer:
(d) All of these

Question 49.
Which one of the following is an oncogenic virus ?
(a) Herpes simplex-II
(b) Papilloma
(c) Epstein-Barr
(d) All of these
Answer:
(c) Epstein-Barr

Question 50.
The spread of cancerous cells to distant sites is termed
(a) metamorphosis
(b) metagenesis
(c) metastasis
(d) metachrosis
Answer:
(c) metastasis

Question 51.
Adenoma refers to the cancer of
(a) glands
(b) lymph nodes
(c) blood
(d) muscles
Answer:
(a) glands

Question 52.
Which one of the following is an anticancer drug?
(a) Aspirin
(b) Flagyl
(c) Streptomycin
(d) Vincristine
Answer:
(d) Vincristine

Question 53.
Which of the following scientists got Noble prize in 1989 for the studies on the genetic basis of cancer ?
(a) Philip Sharp and Richard Roberts
(b) David Baltimore and Howard Temin
(c) Michael Bishop and Harold Varmus
(d) Stanley B Prusiner
Answer:
(c) Michael Bishop and Harold Varmus

Question 54.
HIV attacks which one of the following ?
(a) B-cells
(b) T- cells
(c) Antigen preventing cell
(d) T-helper cells
Answer:
(d) T-helper cells

Question 55.
Which one of the following is not a component of innate immunity ?
(a) Antibodies
(b) Interferons
(c) Complement proteins
(d) Phagocytes
Answer:
(a) Antibodies

Question 56.
Which of the following is involved in defense mechanism of the body ?
(a) Lymphocytes
(b) Neutrophils
(c) Macrophages
(d) All of these
Answer:
(d) All of these

Question 57.
During allergic reactions, which of the following is secreted ?
(a) Allergens
(b) Histamines
(c) Immunoglobulins
(d) Pyrogens
Answer:
(b) Histamines

Question 58.
Immunoglobulins are
(a) antigen
(b) antibodies
(c) antiseptics
(d) antibiotics
Answer:
(b) antibodies

Question 59.
B-lymphocytes are produced by
(a) liver
(b) thymus
(c) spleen
(d) bone marrow
Answer:
(d) bone marrow

Question 60.
Cell-mediated immunity is due to
(a) B-cells
(b) T-cells
(c) T-helper cells
(d) All of these
Answer:
(b) T-cells

Question 61.
The cells which release the antibodies are
(a) helper T- cells
(b) B-cells
(c) plasma cells
(d) T-cells
Answer:
(b) B-cells

Question 62.
Antiviral substances are
(a) antibodies
(b) antibiotics
(c) interferons
(d) vaccines
Answer:
(c) interferons

Question 63.
The major phagocytic cells are
(a) lymphocytes
(b) mast cells
(c) macrophages
(d) plasma cells
Answer:
(c) macrophages

Question 64.
Which immunoglobulin is the largest in size ?
(a) IgA
(b) IgD
(c) IgE
(d) IgM
Answer:
(d) IgM

Question 65.
Vaccine for rabies was first produced by
(a) Louis Pasteur
(b) Edward Jenner
(c) Paul Berg
(d) None of these
Answer:
(a) Louis Pasteur

Question 66.
Vaccination means introduction in our body of
(a) weakened germs
(b) WBCs from other animals
(c) antibodies
(d) All of the above
Answer:
(a) weakened germs

Question 67.
The biochemical basis of vaccination was given by
(a) Louis Pasteur
(b) Salk
(c) Kohler
(d) Edward Jenner
Answer:
(d) Edward Jenner

Question 68.
Against which foreign organism (antigen) antibiotic is effective?
(a) Virus
(b) Bacteria
(c) Fungal infection
(d) Protozoan
Answer:
(b) Bacteria

Fill in the blanks

Question 1.
The immunity, present right from birth is known as ………….. immunity.
Answer:
innate

Question 2.
The immunity generated on exposure to foreign antigens is known as ………… immunity.
Answer:
acquired

Question 3.
Anti Tetanus Serum (ATS) administration generates ……….. immunity in the body.
Answer:
artificial passive

Question 4.
Toxoid is an example of ………. immunity.
Answer:
adaptive

Question 5.
A part of an antigen that evokes an immune response is called antigen …………
Answer:
determinant (epitope)

Question 6.
Antibodies segregate with ………. class of serum proteins.
Answer:
immunogens

Question 7.
The stem of the ‘Y’-shaped immunoglobulin molecule carries out …………. functions.
Answer:
effector

Question 8.
Among all immunoglobulins ………… can cross the placental barrier.
Answer:
IgM

Question 9.
During primary immune response, ………… immunoglobulin is predominant.
Answer:
IgG

Question 10.
Immunoglobulin ……………. is present in the mother’s milk, tear and saliva.
Answer:
IgA

Question 11.
Formation of antibodies against self antigens leads to an ………… disorder.
Answer:
autoimmune

Question 12.
……………… released by mast cells causes inflammatory response.
Answer:
Histamine

Question 13.
Humans get AIDS virus from
Answer:
HIV contaminated needle

Question 14.
The tests conducted for determining AIDS and typhoid are test and test respectively.
Answer:
ELISA, Widal

Answer the following in one or a few sentences

Question 1.
What is passive acquired immunity ? Explain.
Answer:
It is the immunity which is acquired by readymade antibodies or sensitised WBC directly injected to a person. It provides immediate relief and is not long lasting. It is classified as
• Natural passive acquired immunity
• Artificial passive acquired immunity

Question 2.
What is an antigenic determinant (epitope)?
Answer:
Epitope is the component or an active site of an antigen which binds to the complementary past of an antibody called paratope. It is also known as antigenic determinant.

Question 3.
Explain humoral immunity.
Answer:
The immunity which is mediated by antibodies present in blood and lymph is known as humoral immunity or immune response.

Question 4.
Explain about the antigen binding sites of an antibody.
Answer:
‘Y’-shaped antibody molecule possesses antigen-binding sites and are known as Fragment antigen binding (Fab). This site has the ability to recognise a complementary antigen and bind to it.

Question 5.
Mention about the effector functions of an antibody.
Answer:
Antibodies have several mechanisms by which they act in body. To combat pathogens which are replicated outside cells, antibodies binds to pathogens to link them together.
It causes them to agglutinate. So, by coating the pathogen, antibodies stimulate effector functions against pathogen.

Question 6.
How do antigens interact with their antibodies?
Answer:
Antigen-Antibody Interaction:
Antigens or immunogens are whole organisms or foreign particles that can evoke immune responses and can bind to antibodies in a specific manner. An antibody interacts with the small specific part of an antigen, called epitope or antigenic determinant. Epitope is the immunologically specific component or active site of an antigen, which hinds to the complementary part of an antibody called paratope.

Question 7.
What is a toxoid ? Name the bacterial diseases against which toxoids are used as vaccines.
Answer:
Some pathogenic bacteria producess exotoxins which are isolated and chemically modified to reduce their toxicity. Such exotoxins are non-toxic immunogenic deterivatives also called as toxoids. Diphtheria and tetanus vaccines are produced from toxoids and treat bacterial diseases.

Question 8.
What is an oral polio vaccine?
Answer:
Polio is an infectious disease caused by a virus. Oral Polio Vaccine or OPV are the predominant vaccine used to eradicate polio. Oral polio vaccine results in vaccine associated paralytic polio.

Question 9.
What is immunosuppression?
Answer:
The reduction of activation of immune system is called immuno suppression. It can either be deliberate or as an adverse effect of any therapeutic agent. The major causes of immunosuppression are diabetes, chronic alcoholism, renal failure, autoimmune disorders or CNS infection.

Question 10.
Explain autoimmune haemolytic anaemia.
Answer:
The condition in which antibodies of a person target their own blood cells and cause them to burst, leading to an insufficient oxygen carrying blood cells in the circulatory system, is called Autoimmune Haemolytic Anaemia (AIHA).

Question 11.
What is an immune deficiency?
Answer:
The state in which immune system’s ability to fight diseases is negligible or completely absent is called immunodeficiency. It usually occurs as a result of extrinsic factors which includes HIV infection, extremes of age or environmental factors.

Question 12.
Explain reticular dysgenesis.
Answer:
Reticular Dysgenesis (RD ) is a rare inherited autosomal recessive disease that results in immune deficiency. A weakened immune system leave patients susceptible to different kinds of infections.

Short Answer Type Questions

Question 1.
What is the causative organism of filariasis and write a note on its prevention and control.
Answer:
The causative organism of filariasis is Wuchereria bancrofii and Wuchereria malayi and Culex mosquito is the vector. Anti-mosquito measures are taken to eliminate the breeding places for the vectors which causes filariasis and also helps to control the spread.

Question 2.
Write the names of five drugs to control malaria.
Answer:
The drugs which helps to control malaria.
(i) Chloroquine
(ii) Doxycycline
(iii) Resochins
(iv) Paludrine
(v) Daraprim

Question 3.
What are the different species of malarial parasite?
Answer:
Malaria is caused by potozoan parasite Plasmodium. The four different species which cause malaria in humans

• P. falciparum
• P. ovale
• P. malarial
• P. vivax

Question 4.
What are the causes of non-communicable diseases?
Answer:
The major causes for the occurrence of non-communicable diseases are

• Air-borne germs These are spread through air to a healthy individuals. Common diseases which spread through air-borne germs are measles, tuberculosis and chicken pox.
• Direct/ indirect contact With a person suffering from communicable diseases can cause the spread.
• Food borne/water borne The disease can also be caused by sharing food or water with infected person.

Question 5.
What are the measures taken to control malaria?
Answer:
Control Malaria:
In 1979, WHO expert committee summarised few antimalarial measures. These are

• Use of mosquito repellents, bed-nets and cleaning of houses.
• Use of aerosols near domestic area.
• Destroy mosquito larvae by larvicides by using larvivorous fishes like Gambusia.
• Manage water fills and digs to prevent the area from the development of larvae.
• Chemoprophylaxis or little dose of quinine to be administered in malaria prone area.
• Chemotherapy in which medicines like quinine, paluidine, camoquin, resochin, mepacrine, lavagnin, daraprin, etc., are given to people to prevent them from malarial infection.

Question 6.
Write a short note on tumour and their types.
Answer:
It involves the following common methods

• Surgery In this primary approach, tumours are removed by surgery to check further spread of cancer cells.
• Radiotherapy In this technique, tumour cells are irradiated by lethal doses of radiation by protecting the surrounding normal cells.
• Chemotherapy In this several chemotherapeutic drugs are used to kill cancer cells. But their side effects like hair loss, anaemia are also reported.
• Immunotherapy In this process of treatment, several biological modifiers like a-interferons are used to activate the immune system and help in destroying the tumour.

Question 7.
What is ascariasis and how it is controlled?
Answer:
Ascariasis:
It is caused by an intestinal endoparasite of human, i.e. Ascaris lumbricoides commonly known as roundworm. It is the most common nematode parasite that occurs worldwide and mostly found in tropical and subtropical areas where hygiene and sanitation are poor. The adult female is about 12 inches in length while male adults are smaller.

Infection is more common in rural areas of South-Eastern part in India. Children get more affected than adults by this disease due to poor sanitation habits.

Control:
Few preventive measures are given below

• Maintain personal hygiene.
• Consume thoroughly washed and properly cooked vegetables and fruits.
• Drink packaged or boiled water.
• Disposal of fecal matter away from habitation crops and water sources.
• Do not let children to play in soil.

Question 8.
Write a short note on amoebiasis.
Answer:
It is caused by Entamoeba histolytica which is found inside or outside the intestine. The symptoms of intestinal amoebiasis are amoebic dysentry, non-dysentric colitis, amoeboma and amoebic appendicitis leading to complications like intestinal perforation, peritonitis and haemorrhage. The extra-intestinal amoebiasis can also occur in liver, lungs, brain, spleen and skin. The most common type of amoebiasis is hepatic amoebiasis.
E. histolytica is a monogenetic parasite and its only host is human.

Question 9.
What is AIDS? How can it be prevented?
Answer:
AIDS or Acquired Immuno Deficiency Syndrome refers to a disorder in which the immunity of body is decreased due to reduction of T-helper cells that activate other lymphocytes too.
It’s caused due HIV or Human Immuno Deficiency virus.

Prevention of AIDS

• Sterlise all surgical instruments before use.
• The transfusion of blood should be subjected to HIV test.
• Infected mother should avoid pregnancy otherwise, it may also transmit to child.
• Heterosexual activites should be prohibited.
• Motivate to use condoms during sexual activities.
• Proper medical dispose off should be established.

Question 10.
What is diabetes mellitus ? How can it be controlled ?
Answer:
The increased level of blood sugar in human body due to hyposecretion of insulin hormone leads to a condition called hyperglycemia. Prolonged hyperglycemia leads to diabetes mellitus characterised by high sugar, weight loss and production of excess urine. It is an acquired non-communicable disease of humans.
Diabetes can be kept under control by changing the diet to sugar free, administration of insulin hormone through injections, etc.

Question 11.
What are carcinogen?
Answer:
Causes of Cancer:
The agents which cause cancer, are called carcinogens.
Cancer can be induced by either physical, chemical or biological agents.

1. Physical agents These are ionising radiations like X-rays, Y-rays and the non-ionising rays like UV-rays which can cause DNA damage leading to neoplastic transformation.
2. Chemical agents These are tobacco smoke, benzene fumes, arsenic, hormones and aflatoxin, etc.
3. Nutritional agents Deficiency of some nutrients like vitamins, minerals and proteins causes cancer.
4. Biological agents Many cancers are caused by viruses. The association of Hepatitis-B and primary liver cancer has been established.
5. Mechanical factors Trauma, irritation and severe friction have been identified to cause malignancy.
6. Host factors These include age, sex, marital status, race, socio-economic status, customs and habits of the host.
7. Environmental factors These include radiation, air pollution, diet, drugs and social environment.
8. Genetic factors All factors have a genetic basis and are caused by genetic transformations of cells.

Question 12.
What STDs stand for? Explain with examples.
Answer:
STD stands for sexually transmitted diseases, which are transmitted through sexual intercourse with infected persons. For example AIDS, syphilis, trichomoniasis.

1. Syphilis is caused by bacteria named Treponema pallidum. Initially, it leads to ulcers on the genitalia followed by skin lesions, rashes and swollen joints.
   It is cured by taking penicillin or tetracycline as antibiotics.
2. AIDS is caused by human immunodeficiency virus. It leads to decreased immunity of the patient along with many other symptoms like lethargy, weight loss, nausea, fiver. Although, AIDS is incurable yet a drug zidovudine (AZT) is used to treat this.
3. Trichomoniasis is a STD caused by Protozoa Trichomonas vaginalis. It infects both male and female causing foul smelling, yellow discharge and burning sensation in females and pain and burning sensation in males. It is usually treated by metronidazole in both the cases.

Question 13.
What is cancer? Give its causes.
Answer:
It is defined as an uncontrolled growth or proliferation of cells without any differentiation. Cancer cells divide repeatedly in an uncontrolled manner. It has an ability to invade other tissues or organs, cause necrosis or programmed cell death, i.e. apoptosis.

In normal cells, cell growth and differentiation is highly controlled and regulated. Normal cell shows a property called contact inhibition by virtue of which contact with other cells stops their uncontrolled growth. Cancerous cells appear to have lost this property. As a result, these cells continue to divide to produce a mass of cells called tumour or neoplasm.

Causes of Cancer
The agents which cause cancer, are called carcinogens.
Cancer can be induced by either physical, chemical or biological agents.

1. Physical agents These are ionising radiations like X-rays, v-rays and the non-ionising rays like UV-rays which can cause DNA damage leading to neoplastic transformation.
2. Chemical agents These are tobacco smoke, benzene fumes, arsenic, hormones and aflatoxin, etc.
3. Nutritional agents Deficiency of some nutrients like vitamins, minerals and proteins causes cancer.
4. Biological agents Many cancers are caused by viruses. The association of Hepatitis-B and primary liver cancer has been established.
5. Mechanical factors Trauma, irritation and severe friction have been identified to cause malignancy.
6. Host factors These include age, sex, marital status, race, socio-economic status, customs and habits of the host.
7. Environmental factors These include radiation, air pollution, diet, drugs and social environment.
8. Genetic factors All factors have a genetic basis and are caused by genetic transformations of cells.

Question 14.
Write down different types of cancer.
Answer:
Types of Cancer
On the basis of localisation, cancer is divided into several main types

1. Carcinoma Cancer of epithelial tissues and their derivatives, e.g. breast cancer, lung cancer.
2. Sarcoma Cancer of connective tissues, e.g. bone cancer, muscle cancer, cancer of lymph nodes.
3. Lymphoma Excessive production of lymphocytes by lymph nodes and spleen, e.g. Hodgkins disease, multiple myeloma and other immunoproliferative diseases.
4. Leukemia Cancer of blood forming tissues like stem cells in bone marrow. There is increase in WBC number which destroys the cells of other organs, commonly known as blood cancer.

Some Other Types of Cancer

• Adenoma Cancer of glands.
• Lipoma Cancer of adipose tissue.
• Glioma Cancer of glial cells of central nervous system.
• Myoma Cancer of muscular tissue.
• Melanoma Cancer of pigmented epithelium of skin.

Question 15.
What is the causative agent of gonorrhoea? What are its symptoms and treatment?
Answer:
Gonorrhoea is caused by bacteria Neisseria gonorrhoea. It resides in the genital tube and produces pus-containing discharge, pain around genitalia and burning sensation during urination. It can be cured through appropriate medicines like penicillin or ampicillin.

Question 16.
Explain oncogenes.
Answer:
Oncogenes encode oncoproteins which promote the loss of growth control and the transformation of cell to a malignant cells. Cancer causing viruses are called oncoviruses and their genes as v-onc (viral protooncogenes). These viral oncogenes have homologous regions in human genome.

The homologous genes are called cellular protooncogenes (c-onc). Nearly 100 protooncogenes are known and these are involved in cell functions. The sudden-change, i.e. mutation in protooncogenes induces abnormal functioning and tumour formation.
Viral protooncogenes constitutes another class of factors transforming protooncogenes into expression ready cellular oncogenes. Which encodes for abnormal proteins known as oncoproteins.
The name of oncogenes are derived from the names of the host viruses are v-src, c-myc, etc.

Question 17.
Explain tumour suppressor gene or antioncogene.
Answer:
Tumor suppressor gene or antioncogene are the genes which protects a cell form the formation of cancerous cells.
When these genes are characterised by mutations, it leads to reduction in its function and cell becomes prone to cancer along with many genetic changes. Tumor suppressor genes are categorised into caretaker gatekeeper and landscaper genes.

Question 18.
Write a note on parasite.
Answer:
Parasite are the organism which lives on other organisms called host and derive their nutrition from the host. They are dependent on host for their survival and they have to be in host, to live, grow and multiply. The one which lives on the surfaces of earth are called ectoparasite, while which lives in the organisms are called endoparasites.

Question 19.
Explain incubation period of malaria parasite.
Answer:
The incubation period in malaria is defined as the period between infection and beginning of the symptoms. It typically lasts between 10 days to 4 weeks.
The incubation period is affected by the type of Plasmodium parasite responsible for the infection. If a patient is given antimalarial drugs which prevent the spread of disease, it can also increase the incubation period by weeks or months.

Question 20.
What kind of physical changes are characteristic of adolescence?
Answer:
Physical changes Adolescence is a period of active growth and sexual maturity. Growth becomes once apparent with an increase in body size, height and weight due to continued secretion of growth and sex hormones (FGH and LH).

Under the influence of these hormones, the body begins to develop secondary sexual characters in males like beard growth, change in voice pitch, etc., and females such as initiation of menstruation, enhanced breast size, etc.

Question 21.
What kind of psychological changes characterise adolescence?
Answer:
Psychological changes Adolescence shows changes in behaviour, emotions and attitude.
For example, difficulty in accepting parental decisions, coping with studies, competition, increased need for money, keeping bad company, etc.

Question 22.
Which is the most common skin problem that affects the youth in adolescence? What are its causes ?
Answer:
The most common skin problem that occurs during youth or teen years is acne.
During puberty hormone level increases and the skin starts releasing more oil (sebum). When this mixes with dead cells of the skin, it closes the pores and causes swelling, redness and pus.
Few medical conditions such as polycystic ovary syndrome, cushing’s syndrome can also lead to acne.

Question 23.
What is the cause of alcoholism?
Answer:
The dependence on alcohol or when a person becomes addicted to alcohol is called alcoholism. It is a result of combination of genetic, psychological, environmental and social factors described below

• People become addicted to alcohol to relieve stress and the deal with the pressure in their families or workplace.
• Disorders like anxiety, depression, bipolars disorders or other medical issue can increase the risk of alcoholism.

Question 24.
What are the effects of alcoholism in the body?
Answer:
Effects of Alcohol

1. High dose of alcohol, i.e. more than 30 ml acts as an intoxicant and affects the functioning of CNS.
   Alcoholism damages internal organs like liver, as alcohol is converted to acetaldehyde then to fat in liver. This fat begins to deposit in body and cause cirrhosis.
2. It many also cause hepatitis and liver cancer.
3. Increased consumption of alcohol per day dilates the blood vessels and it leads to hardening of blood vessels. This causes bradycardia and myocardiopathy.
4. Alcohol decreases ADH secretion and this may cause dehydration.
5. Drinking alcohol makes the person unusually aggressive and also, affects this judgement, coordination, alterness, vision and responsiveness.
6. Excessive intake of alcohol affects the behaviour of an individual.

Question 25.
What are the moral and social implications of drinking?
Answer:
Social and Moral Implications of Addiction

• Habitual drinking creates differences in the family. The addict cause public misdemeanour and misbehave hence is isolated from society as drinking is considered a social evil.
• Family status declines due to approaching poverty.
• Such individuals become violent suicidal, antisocial and- lazy.
• Drug and alcohol addicts develop habits like stealing, burrowing money for fulfilling their addiction.

Question 26.
What are the reasons of drug abuse by the youth?
Or
Mention the causes of drug abuse.
Answer:
Serious effects of drug abuse are

1. Academic performance decreases.
2. Frequent absence from school or college.
3. Isolation, fatigue, depression and aggressiveness occurs in behaviour.
4. No coordination with family members and friends.
5. Frequent fluctuations in weight.
6. Intravenous drug intake leads to risk of AIDS and hepatitis-B.
7. Excess use of alcohol or drug damages the nervous system and causes liver cirrhosis or cancer.
8. During pregnancy in females, drugs affect foetus seriously.

Question 27.
Write briefly on the main classes of drugs in use.
Answer:
Drugs are placed into one of three classes A, B or C under the misuse of drugs act 1971.
A drug class is the set of similar action placed under same group.
Class-A includes heroin (diamorphine), cocaine, methadone, LSD, ecstasy and magic mushrooms.
Class-B includes amphetamines, barbiturates, codeine, cannabis, cathinones and synthetic cannabiroids.
Class-C includes benzodiazepines (transquilisers), ketamine, anabolic steroids and Benzylpiperazines (BZP).

Question 28.
What are the withdrawal symptoms that are seen after drug abuse?
Answer:
The withdrawal symptoms of alcohol and,drug abuse are-

1. Hallucination
2. Fits
3. Tremors

The treatment of drug abuse includes

1. Use of detoxifying drugs like diazepan, vitamin-B, chlordizepoxide, apomorphine.
2. Use of antioxidants like disulfiram, cephalosporin, metronidazole.

Question 29.
What are the social and moral implications of drug abuse?
Answer:
Social and Moral Implications of Addiction

1. Habitual drinking creates differences in the family. The addict cause public misdemeanour and misbehave hence is isolated from society as drinking is considered a social evil.
2. Family status declines due to approaching poverty.
3. Such individuals become violent suicidal, antisocial and- lazy.
4. Drug and alcohol addicts develop habits like stealing, burrowing money for fulfilling their addiction.

Question 30.
What are the effects of tobacco use in the body?
Answer:
Dried and crushed leaves of Nicotiana tabacum and Nicotiana rustica are used to make tobacco. It can induce lung cancer, bronchitis, emphysema, coronary heart disease, cancer of throat, oral cancer, cancer of urinary bladder, etc.
Smoking leads to the increase in the content of carbon monoxide in the blood which reduces the concentration of haemoglobin bound oxygen. This leads to oxygen deficiency in the body

Question 31.
What kind of diseases affect the body in smoking?
Answer:
Major diseases which affect the body in smoking are

1. Stroke As smoking affects the arteries of a person, it can trigger stroke.
2. Lung cancer It is the most common type of cancer caused due to smoking.
3. Chronic obstructive pulmonary disease It is an obstructive lung disease which leads to difficulty in breathing. It leads to early death.
4. Asthma Smoking irritates air passages and can trigger sudden and severe asthma attacks.
5. Cancer Over ten other types of cancer including colon, liver, cervix, stomach and pancreas are caused due to smoking.

Question 32.
What is mental illness?
Answer:
Mental illness is a state of emotional and psychological well being of a person which allows him/her to attain his/ her physical cognitive and emotional capabilities.

Question 33.
What are the causes of mental illness?
Answer:
The causes of mental illness are depression, obsessive, compulsive disorder, mood disorder, attention deficiency disorder, sleeplessness, self destructive actions, loss of memory, etc.

Question 34.
What are the different types of mental disorders seen in man?
Answer:
The different types of mental disorders are

1. Psychosis
2. Neurosis
3. Schizophrenia
4. Phobia
5. Epilepsy
6. Parkinson’s disease
7. Alzhaimer’s disease.

Differentiate between the following

Question 1.
Amoeba and Entamoeba.
Answer:
Differences between Amoeba and Entamoeba are as follows

Amoeba	Entamoeba
Amoeba are a large class of unicellular organisms that are eukaryotic.	Entamoeba are a genus of amoeba that live on other organisms.
They move by means of pseudopodia.	They are usually a part of normal fauna and live in symbiotic association.

Question 2.
Filaria and Malaria.
Answer:
Differences between filaria and malaria are as follows

Filaria	Malaria
It is a parasitic disease caused by infection of roundworms.	Malaria is caused by parasitic protozoan to Plasmodium.
The symptom includes edema which causes thickening of skin and underlying tissues.	The symptoms include headache, fever, joint pain, retinal damage, etc.
Wuchereria bancrofti is the parasite which causes filariasis.	Female Anopheles mosquito transmits a mature infective form to the host.

Question 3.
Communicable Diseases And Non-Communicable Diseases
Answer:
Differences between communicable diseases and non-communicable diseases are as follows

Communicable diseases	Non-communicable diseases
These disease do not remain confined to the person who suffer from them.	These disease remain confined to the person who suffer from them.
These are transmitted from infected person to other persons directly or indirectly by any causative organisms.	They are not transmitted from infected person to other persons except for genetic transmission in some case.
e.g. viral diseases (influenza, mumps, AIDS, smallpox) bacterial diseases (cholera,typhoid, TB,tetanus,etc.)	e.g, diabetes, cancer, arthritis, cardiovascular diseases, etc.

Question 4.
Magna and Minuta stage.
Answer:
Differences between magna stage and minuta stage are as follows

Magna stage	Minuta stage
It is the active stage of pathogenic stage of Entamoeba histolytica also called trophozoite.	It is the non-pathogenic and non-motile and non-feeding form.
It resembles Amoeba in its active form and cytoplasm is divisible into ectoplasm and endoplasm.	It lives in the lumen of intestine and may develop into magna by penetrating intestinal wall.
It measures 20-30 p in diameter.	It measures about 12-15 pt in diameter.

Question 5.
Infection and Infestation.
Answer:
Differences between infection and infestation are as follows

Infection	Infestation
Infection is caused by microorganisms or germs or viruses.	Infestation refers to the infection by larger and more complete organisms like pests or parasites.
The germs or microorganisms which causes infection usually grow inside the body and cause illness.	Infestation is commonly used in context to one organism present on external surface.

Question 6.
Carcinoma and Sarcoma.
Answer:
Differences between carcinoma and sarcoma are as follows

Carcinoma	Sarcoma
The cancer of epithelial epidermal tissues and their derivatives.	The cancer of connective tissues is called sarcoma.
It usually includes cancer of lungs, breast, etc.	It includes bone, muscle or cancer of lymph nodes.
They spread throughout the body by blood and lymph.	They spread through nodules.
They occur primarily in people over 50 years of age.	It affects both young and old people.

Question 7.
Benign tumour and Malignant tumour.
Answer:
Differences between benign tumour and malignant tumour are as follows

Benign tumour	Malignant tumour
It remain confined to the site of its origin.	It is not confined to the tissues.
It may grow in size but does not spread to other parts of the body.	They are carried to other parts of the body by blood or lymph.
It is enclosed in connective tissue.	It is not enclosed in any specific tissue.

Question 8.
Sporogony and Gamogony.
Answer:
Differences between sporogony and gamogony are as follows

Sporogony	Gamogony
It is an asexual stage which produces haploid sporozoites.	It is a sexual phase followed by sporogony which produces a diploid zygote.
The oocyte so formed are liberated into haemolymph of mosquito.	The zygote elongates into motile worm-like vermicule which penetrates the stomach wall, enclosed itself in a cyst and grows in size.

Question 9.
Innate immunity and Acquired immunity.
Answer:

Innate immunity	Acquired immunity
It is a non-specific type of immunity.	It is a pathogen specific immune response.
It is inherited from parents and protects the child since birth.	It is acquired after the birth of an individual, during its lifetime.
It provides barrier against the entry of pathogen in the body.	It produce B-lymphocytes and T-lymphocytes. It also produces primary and secondary types of immune response.

Question 10.
Cell-mediated immunity and Humoral immunity.
Answer:
Differences between cell-mediated immunity and humoral immunity are as follows

Cell-mediated immunity	Humoral immunity
It is the type of immunity which is mediated by T-lymphocytes to produce antibodies.	It is mediated by antibodies present in blood and lymph.
It provides immunity against all pathogens including fungi and Protozoa.	It provides immunity against virus and bacteria.
It shows reaction against organ transplantation.	It does not react against organ transplantation.

Question 11.
Vaccination and Immunisation.
Answer:
Differences between vaccination and immunisation are as follows

Vaccination	Immunisation
Vaccination is the process of introducing the body to a form of virus.	Immunisation is the process of body building up natural defence against bacteria.
It is injected in the form of drops.	It does not require administering as its the natural capacity of body.

Long Answer Type Questions

Question 1.
What are pathogens ? Classify diseases and give a note on this.
Answer:
Pathogens:
Infectious disease causing agents are called pathogens and their disease causing capacity is known as pathogenicity or virulence. Most of the pathogens are parasites. They can cause harm to the organism (host) by either living in (as endoparasites) or on them (as ectoparasite). These disrupt the normal physiology of organisms, either plants or animals and express a number of symptoms. The human body contains many natural defence mechanisms against some common pathogens. Certain pathogens have been found to be responsible for massive casualities.

Despite many medical advances for safeguarding human beings from infections by pathogens through the use of vaccines, antibiotics and fungicides, pathogens continue to threaten human lives. They can enter our body by various means s.uch as air, water, food, etc., and can multiply and interfere with the normal vital activities of the body, thus, resulting in the morphological and functional damage.

Classification of Pathogens:
Major classes of pathogens which cause disease, produce toxin and induce immunosuppression in the most are given below

Classes of Pathogens	Examples
Viruses	Adenovirus, picorna virus, retrovirus, papovavirus, polyma virus, etc.
Bacteria	Mycobacterium, Streptococcus, Shigella and Salmonella.
Fungi	Saprophytic pathogenic fungi.
Prions	Protein pathogens that cannot contain nucleic acids.
Parasites	Protozoan and helminth parasites.

Question 2.
Give the symptoms, infection, prevention and control of typhoid.
Answer:
Typhoid:
It is also known as enteric fever and is caused by bacterium Salmonella typhi. It is common in developing countries, where it affects 21.5 million persons every year (1 million in India).

Symptoms and Diagnosis
The incubation period of parasite is about 1-2 weeks and the duration of illness is about 4-6 weeks. The symptoms of typhoid include fever (39-40°C), lethargy, stomach pain, headache, poor appetite, diarrhoea or constipation and rose spots on abdomen. The intestinal
perforation or bleeding may occur in severe cases, which may lead to death. The reccurrence (relapsing) of disease is observed in 10% of patients. Typhoid is diagnosed by WIDAL test. ”

Infection and Transmission
Salmonella typhi invades human intestine through contaminated water or food, from where they are carried by white blood cells to the liver, spleen and bone marrow. They multiply in these organs and re-enter the bloodstream. At this stage, a person begins to develop symptoms like fever. Through the bloodstream the bacteria further invade various organs like gall bladder, biliary system, lymphatic tissues and ultimately pass into the intestinal tract. From here the bacteria can be diagnosed in cultures of stool.
The disease may be transmitted through carriers also. These are those person who recovered from typhoid but continue to carry the bacterial infection.

Treatment
Treatment includes antibiotics like fluoroquinolones, ceftriaxone and azithromycin. But, Salmonella develops resistance to multiple antibiotics. The emergence of multi-drug resistant typhoid has complicated the treatment procedure, especially in those who have acquired infection from South Asia. Therefore, antibiotic susceptibility test in helpful in deciding an appropriate therapy pathway.

Vaccination
The following vaccines are given in the treatment of typhoid

Vaccine	Type	Dose
Vi antigen	Inactivated vaccine injectable	A single dose of 0.5 ml administered intramuscularly on thighs and arms.
Oral ty21a	Oral live vaccine	Course of 3 capsules given on alternate days.

Prevention and Control
There are several ways through which bacterial infection of typhoid can be avoided

1. Maintain personal hygiene.
2. Consume thoroughly washed and properly cooked vegetables and fruits.
3. Drink packaged water with statutory quality or boiled water. Bottled carbonated water is also used to consume and it is safer than other.
4. Vaccination against typhoid can be done.

Question 4.
What are acquired and innate immunity?
Discuss the mechanical and chemical barriers of innate immunity.
Answer:
Innate Immunity (Inborn)
It is the type of immunity which is present from birth and is inherited from the parents. That’s why it is also called as natural immunity. It is non-specific in nature as it involves general protective measures against any invasion. Innate immunity provides the early lines of defense against pathogens. The principal components of innate immunity that act as barrier system to prevent the entry of pathogens are given below
1. Mechanical barriers
2. Chemical barriers
3. Phagocytosis
4. Fever
5. Inflammation
6. Acute phase proteins
7. Natural Killer (NK) cells

1. Mechanical or Physical Barriers:
They prevent entry of microorganisms in the body, e.g. skin, mucous coating of epithelium lining the respiratory, gastrointestinal and urogenital tracts. These barriers are also called as first line of defence.

• Skin It is outer and tough layer of epidermis that consists of insoluble protein called keratin. It prevents the entry of bacteria and viruses. The periodical sheding off process of skin removes any clinging pathogen.
• Mucous membrane The gastrointestinal tract, urinogenital tract and conjuctiva are lined by mucous membrane.

This membrane secretes mucus which entraps microbes, dust or any foreign particles and finally propelled them out through tears, saliva, coughing and sneezing.

2. Chemical or Physiological Barriers
It includes certain chemicals which dispose off the pathogens.
These are given below

1. Acid of stomach, kills the ingested microorganisms by secreting acid gastric secretion (pH 1.5 – 2.0).
2. Low pH of sebum (i.e. 3.0-5.0) forms a protective film over the skin that inhibits growth of many microbes.
3. Lysozyme is a hydrolytic enzyme present in all mucous secretions like tears, saliva and nasal secretions. It attacks bacteria and dissolves their cell walls.
4. Gastro and duodenal enzymes secrete proteases and lipases. These enzymes digest a variety of structural and chemical constituents of pathogens, e.g. gastric acids easily inactivate rhinoviruses.
5. Mothers milk Lactoferrin and neuraminic acid are antibacterial substances present in human milk to fight against Staphylococci.
6. A group of proteins produced by virus infected cells, i.e. interferons induces a generalised activated state in neighbouring uninfected cells.
7. Humans and some other animals secrete an number of antimicrobial peptides such as defensins. One micrometre thick biofilm of defensins protects the skin from microbial assault.

3. Phagocytosis
When pathogens or microbes penetrate the skin or mucous membrane certain cell types surge towards the site of infection. These can be neutrophils, monocytes and macrophages which engulf the pathogens to form a large intracellular vesicle called phagosome.
The phagosome fuses with lysosome to form phagolysosome. The secretion of lysosomal enzymes digests bacterial cells. The useful products remains in the cell while the waste is egested out of the cell. Therefore, these phagocytes are also known as second line of defence.

4. Fever
It may be brought about by endotoxins or proteins (cytokines) produce by pathogens called endogenous pyrogens.
When enough pyrogens are produced, then there is rise in temperature which strengthens the defence mechanism to inhibit the growth of microbes. Fever is a symptom of an internal diagnoses of the cause of infections.

5. Inflammation
It is a defensive response of the body to tissue damage.
It is characterised by abrasions, chemical irritations, heat, swelling, redness and pain. Inflammation in a non-specific response of the body to injury. It is an attempt to dispose off microbes, toxins or foreign material at the site of injury by macrophages to prevent their spread to other tissues and to prepare the site for tissue repair. Thus, it helps to restore tissue homeostasis.

Broken mast cells release histamine, bradykinin, etc., which cause dilation of capillaries and small blood vessels. As a result more blood flows in these areas making them red and warm. Therefore, the accumulation of this results into tissue swelling (oedema).
After few days, due to phagocytosis, a cavity containing necrotic tissue and dead bacteria is formed. This fluid mixture is called pus.

6. Acute Phase Proteins
The chemical messenger of immune cells called cytokines are important low molecular weight proteins. These heterogenous proteins stimulate or inhibit the differentiation, proliferation or function of immune cells and also certain viral infections.

7. Natural Killer (NK) Cells
These are non-phagocytic granular lymphocytes which are present in spleen, lymph nodes and bone marrow.

Then can produce perforins or cytolysin which lyses the vi ral infected cells.
These cells can kill a range of tumour cells without any antigen specificity.

Mechanism of Active Aquired immunity
Active acquired immunity is more effective and superior than passive immunity. It occurs in two different forms called cell-mediated and humoral immune responses.
(i) Cell-Mediated Immune Response or Cell-Mediated Immunity (CMI) It is the type of acquired immunity mediated by T-lymphocytes. Activated T-lymphocytes undergo proliferation and differentiate into different types of effector cells, such as T-helper (TH) and T-cytotoxic or killer (Tc) lymphocytes and memory T-lymphocytes (TM). TM confers a long term memory against the invading pathogen. Tc /TK cells directly kill or destroy antigens or antigen bearing pathogens. TH cooperates with B-lymphocyte and triggers its transformation into a plasma cell.

(ii) Humoral response or Antibody-Mediated Immunity (AMI) It is mediated by antibodies present in blood and lymph. Immunoglobulins or antibodies are glycoproteins produced in the body by B-cells in response to an antigen, e.g. IgA. IgG, IgM, IgE and IgD.

B-cells multiple in large number and transform into larger cells called plasma cells or plasmocytes. The transformation into plasma cells in assisted By T-Helper cells (TH). These antibodies destroy antigens by specific antigen-antibody interaction.

Question 5.
Mention the factors causing cancer. Add a note on diagnosis and prevention of cancer.
Answer:
Causes of Cancer
The agents which cause cancer, are called carcinogens.
Cancer can be induced by either physical, chemical or biological agents.

1. Physical agents These are ionising radiations like X-rays, v-rays and the non-ionising rays like UV-rays which can cause DNA damage leading to neoplastic transformation.
2. Chemical agents These are tobacco smoke, benzene fumes, arsenic, hormones and aflatoxin, etc.
3. Nutritional agents Deficiency of some nutrients like vitamins, minerals and proteins causes cancer.
4. Biological agents Many cancers are caused by viruses. The association of Hepatitis-B and primary liver cancer has been established.
5. Mechanical factors Trauma, irritation and severe friction have been identified to cause malignancy.
6. Host factors These include age, sex, marital status, race, socio-economic status, customs and habits of the host.
7. Environmental factors These include radiation, air pollution, diet, drugs and social environment.
8. Genetic factors All factors have a genetic basis and are caused by genetic transformations of cells.

Cancer Detection and Diagnosis
Cancer can be detected by the following well-known methods

1. Blood and bone marrow tests are conducted to know number of cell counts, e.g. WBC count in leukemia.
2. Biopsy of a piece of suspected tissue is done by cutting thin sections, staining and examining them under the microscope.
3. Radiography by X-rays is done to detect cancer of the internal organs.
4. Computed tomography using X-rays is done to generate a 3-D image of internal tissue.
5. Magnetic Resonance Imaging (MRI) involves the use of non-ionising radiation and strong magnetic field to detect pathological and physiological changes in living tissue.
6. Monoclonal antibodies against cancer-specific antigens are also used for cancer detection. These are homogenous immunological reagents of defined specificity.
7. Mammography for detection of breast cancer.
8. Fine Needle Aspiration Cytology (FNAC)
9. PAP test (cytological staining) used for detection of cervix cancer.

Prevention
According to WHO, the prevention of cancer is ‘the elimination of or protection against, factors known or believed to be involved in carcinogenesis (formation cancerous tumours) and the treatment of precancerous conditions’.
This implies that cancer cannot be cured at the late-stage so it is better to adopt some preventive measures be for its initiation and progression.

The preventive measures are

1. Educate people to go for early diagnosis and early treatment for better chance of survival.
2. Motivate people to know about the oncogenic effects of tobacco.
3. Prohibit the advertisements of cigarettes and drugs that may increase the chances of cancer.
4. Maintain personal hygiene.
5. Control environmental pollution by taking major steps.
6. Reduce amount of radiation.
7. Organise occupational health programmes.
8. Take treatment of cancerous.

Symptoms of Initiation and Progress of Cancer

1. A hump or hard area in the breast.
2. A change in wart or mole.
3. A persistent change in digestive and bowel habit.
4. A persistent cough or hoarseness, excess loss of blood at the monthly period or loss of blood outside the usual dates.
5. Blood loss from any natural orifice.
6. A swelling or sore that does not get better.
7. Unexplained loss of weight.

Question 6.
Give the structure of HIV. Give an account of infection, control and prevention of AIDS.
Answer:
Structure of HIV:
The virus belongs to retrovirus family and is roughly spherical-shaped with a diameter of 90-120 nm. The core has two single-stranded RNA enveloped with conical capsid mode up of viral proteins P24.
Each RNA fdament is segmented into two identical filaments and associated with nucleo-capsid proteins and enzymes like reverse transcriptase enzyme and integrase.

Reverse transcription in HIV

Between the capsid and matrix of the virus proteases and other proteins are present. The matrix consists of lipid bilayer of host cell membrane and projecting knob like glycoprotein spikes. It contains two proteins called gpl20 and gp 41. These proteins are required for anchoring to the host cell and entering into it.

Structure of human immunodeficiency virus

Infection:
HIV infects CD 4 T-lymphocytes and dendritic cells. It anchors to the surface of host cell by adsorption assisted by the glycoprotein. This release the capsid and then the begins the replication of retrovirus begins in the host cell. The HTV lefts untreated then it progresses in three stages

1. Acute infection Patient develops some symptoms like flu, fever, swollen glands, soar throat, rash, muscle and joint pain and headache, within 2-4 weeks and HIV infection. This stage is at higher risk of transmitting virus through coitus and injectable drugs using contaminated needle.
2. Clinical latency stage In this case, virus replicates in host cell without expressing symptoms. If patient undergoes retroviral therapy he may live for decades. If he is not on the therapy, then the latency stage lasts on an average for ten years.
3. Typical (AIDS) stage At this stage, HIV infection acquires its full strength and damages the immune system badly. The value of CD 4 lymphocytes fall below 200 per cubic mililitre of blood. The infected person contracted many other bacterial and fungal diseases.

Some of the prevalent symptoms at this stage are

1. Weight loss and unexplained tireness
2. Chronic diarrhoea
3. Pneumonia
4. Prolonged swelling of the lymph glands of armpit, groin and neck.
5. Recurring fever with night sweats.
6. Persistent cough
7. Mouth and skin problems
8. Recurrent infections
9. Sores of the mouth, anus and genitals .
   Without treatment, people who progress to AIDS survive about three years.

Diagnosis:
There are several methods for the diagnosis of HIV infection such as viral culture, Enzyme Linked Iramuno Sorbent Assay (ELISA), PCR test, Western blotting, etc. Out of these, ELISA and Western blotting are widely used.

Prevention:
There is no effective treatment developed to treat AIDS. Therefore, some preventive measures are recommended to prevent its infection

The preventive measures are as follows

1. Sterlise all surgical instruments before use.
2. The transfusion of blood should be subjected to HIV test.
3. Infected mother should avoid pregnancy otherwise, it may also transmit to child.
4. Heterosexual activites should be prohibited.
5. Motivate to use condoms during sexual activities.
6. Proper medical dispose off should be established.

Government of Indian launched national AIDS control board, national AIDS committee, national AIDS control organisation, etc., to create awareness among people about HIV transmission and progression of AIDS.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Unit 7 ପରିସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତି (I) Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Unit 7 Question Answer ପରିସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତି (I)

I. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଚୟନ କର।
[Choose the Correct answer of the following from the Alternatives as given]

Question ୧।.
+3 ଦ୍ଵିତୀୟ ବର୍ଷର୍ 50 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ଅର୍ଥନୀତିରେ ହାରାହାରି ନମ୍ବର(ମାଧ୍ୟମାନ) 40 ଓ 60। ଜଣ ଛାତ୍ରୀଙ୍କର ଅର୍ଥନୀତିରେ ହାରାହାରି ନମ୍ବର (ମାଧ୍ୟମାନ) 30। ତେବେ ମୋଟ 110 ଜଣ ଛାତ୍ର-ଛାତ୍ରୀଙ୍କର ମିଳିତ ମାଧ୍ଯମାନ ବା ହାରାହାରୀ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
(A) 34,54
(C) 54.23
(B) 15.64
(D) 32.28
Answer:
(A) 34,54

Question ୨।
ମଧ୍ୟମାକୁ କେଉଁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ମାପକ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଅବସ୍ଥାପିତ
(B) ଗାଣିତିକ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି
Answer:
(A) ମାଧ୍ଯମାନ

Question ୩।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ହାରାହାରିର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ?
(A) ଗରିଷ୍ଠକ
(B) ମାଧ୍ଯମାନ
(C) ମଧ୍ଯମା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ଗରିଷ୍ଠକ

Question ୪।
ସବୁଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ଥର ଥୁବା ଲବ୍‌ଧାକଙ୍କୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଚାରିଷ୍ଟକ
(B) ମାଧ୍ୟମାନ
(C) ମଧ୍ୟମା
(D) ଉପରେ।କ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରେ।କ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୫।
ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର କଚ୍ଛିତ ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ 350, ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା 0 ଏବଂ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରୁ କଳ୍ପିତ ମାଧ୍ଯମାନର ବିଚ୍ୟୁତିଗୁନିକର ସମଷ୍ଟି 100), ତେବେ ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(A) 366.60
(B) 140.50
(C) 282.60
(D) 351.66
Answer:
(D) 351.66

Question ୬।
x : 10, 12, 18, 11, 10, 10, 10, 15, 10 । ଏହି ବାରମ୍ବାରତାର ବିତରଣର ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(A) 10
(B) 12
(C) 18
(D) 11
Answer:
(A) 10

Question ୭।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ମାଧ୍ଯମାନର ସୁଗୁଣ ?
(A) ସହଜରେ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରିହୁଏ
(B) ସରଳ ପଦ୍ଧତି
(C) ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୮।
Σ(x – x̄) =?
(A) 1
(B) 0
(C) 15
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) 0

Question ୯।
ମଧ୍ୟମା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ କେତେ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରେ?
(A) 2
(B) 1
(C) 4
(D) 6
Answer:
(A) 2

Question ୧୦।
ମଧ୍ଯମାରୁ ରେଖାଚିତ୍ର ଉପସ୍ଥାପନକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଓଜିଡ୍
(B) ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍
(C) ଲରେଞ୍ଜ ଚକ୍ରରେଖା
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ଓଜିଡ୍

Question ୧୧।
ଯଦି ପାଞ୍ଚଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ମାସିକ ଦରମା ଯଥାକ୍ରମେ Rs. 6000, Rs.8500, Rs.7500, Rs. 12000 ଏବଂ Rs. 15000 ହୁଏ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ହାରାହାରି ଦରମା (ମାଧ୍ଯମାନ) କେତେ ହେବ ?
(A) 9700
(B) 7000
(C) 6800
(D) 12000
Answer:
(C) 6800

Question ୧୨।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ମଧ୍ଯମାର ସୁଗୁଣ ?
(A) ଗଣନା ସରଳ
(B) ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି
(C) ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମୟ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମୟ

Question ୧୩ ।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତିର ଦୁର୍ଗୁଣ ?
(A) ରାଶିମାଳାର 50% ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ବିଚାରକୁ ନିଏ।
(B) ଯୁକ୍ତ ସମ୍ଭାଗଯୁକ୍ତ ବିତରଣରେ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ୟକର କରାଯାଇପାରେ।
(C) ଚୟନ ଅସ୍ଥିରତା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ।
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ।
Answer:
(A) ରାଶିମାଳାର 50% ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ବିଚାରକୁ ନିଏ।

Question ୧୪ ।
ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣକୁ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରେ ?
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 5
Answer:
(A) 2

Question ୧୫।
ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିମ୍ନଲିଖତ କେଉଁ ହାରାହାରିକୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ ?
(A) ମାଧ୍ଯମାନ
(B) ମାଧ୍ଯମା
(C) ଜ୍ୟାମିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ
(D) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
Answer:
(D) ଉଭୟ (A) ଓ (B)

Question ୧୬।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ ?
(A) ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି
(B) ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଆଧାରିତ
(C) ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା କମ୍ ପ୍ରଭାବିତ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୧୭।
X : 10, 12, 14, 16, 18 ର ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(A) 2.4
(B) 5
(C) 4
(D) 3
Answer:
(A) 2.4

Question ୧୮।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ପ୍ରସାରଣ
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ
(C) ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ପ୍ରସାରଣ

Question ୧୯।
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାଧ୍ଯମାନର ଶତକଡ଼ା ଅନୁପାତକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ପ୍ରସାରଣ
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ
(C) ମାନଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତି
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୨୦।
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ ?
(A) ଅଭିକଳନା ସହଜ ନୁହେଁ
(B) ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ
(C) ଏହାର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(C) ଏହାର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି

Question ୨୧।
\(\frac{6}{\bar{x}}\) 100 କେଉଁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ପଦ୍ଧତି ?
(A) ମାଧ୍ଯମାନ
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଗୁଣାଙ୍କ(c.v)
(C) ପ୍ରସାରଣ
(D) ମଧ୍ୟମା
Answer:
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଗୁଣାଙ୍କ(c.v)

Question ୨୨।
ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ରେଖାଙ୍କିତ ଉପସ୍ଥାପନ
(A) ଓଜିଭ୍
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ
(C) ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(B) ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୨୩।
ମୁକ୍ତ ସଂଭାଗ ଶ୍ରେଣୀ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ :
(A) ମଧ୍ୟମା
(B) ମାଧ୍ଯମାନ
(C) ଗରିଷ୍ଠକ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ମଧ୍ୟମା

Question ୨୪।
ଲୋରେଞ୍ଜ ବକ୍ର କିଏ ଉତ୍ପତ୍ତି କରିଥିଲେ ?
(A) ମାକ୍ସ ଓ ଲୋରେଞ୍ଜ
(B) ମାର୍ନାଲ୍
(C) ପିଗୁ
(D) ସମସ୍ତଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ମାକ୍ସ ଓ ଲୋରେଞ୍ଜ

Question ୨୫।
ଯଦି X ର ମୂଲ୍ୟ ୨୦-୩୦, ୩୦-୪୦, ୪୦-୫୦ ଓ ୫୦-୬୦ ଶ୍ରେଣୀର ବିସ୍ତାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(A) ୪୦
(B) ୨୦
(C) ୩୦ .
(D) ୬୦
Answer:
(A) ୪୦

Question ୨୬।
ଯଦି, X = 10,12, 14, 16, 18, 20 ହୁଏ, ତେବେ ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
(A) 15
(B) 14
(C) 16
(D) 20
Answer:
(A) 15

Question ୨୭।
ବିଜୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକ
(A) ବିସ୍ତାର
(B) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(C) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(C) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ

Question ୨୮।
\(\Sigma(\mathbf{X}-\overline{\mathbf{X}})^2\)
(A) ସର୍ବନିମ୍ନ
(B) ଶୂନ୍ଯ
(C) ସର୍ବାଧକ
(D) ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ସର୍ବନିମ୍ନ

Question ୨୯।
ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା :
(A) ୧ ରୁ ଅଧିକ
(B) ୧ ରୁ କମ୍
(C) ୧
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(B) ୧ ରୁ କମ୍

II. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସଠିକତା ପ୍ରମାଣ କର। ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର।
[Prove the correctness of the followings correct then if necessary with- out changing words underlined.]

Question ୧।
ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଗାଣିତିକ ହାରାହାରି।

Question ୨।
ମଧର୍ମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି।
Answer:
ସଠିକ୍।

Question ୩।
ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।
Answer:
ମଧ୍ଯମାର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।

Question ୪।
3 Median – 2 Mean = Mode (ଗରିଷ୍ଠକ)
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫।
ମାଧ୍ଯମାନ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୬।
ଗରିଷ୍ଠକର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୭।
ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୮।
ଏକ ପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନାରେ ମାଧ୍ଯମାନ ± ମଧ୍ୟମା ± ଗରିଷ୍ଠକ।
Answer:
ଏକ ପ୍ରତିଦସମ ବଣ୍ଟନରେ ମାଧମାନ = ମଧ୍ୟମା = ଗରିଷ୍ଠକ।

Question ୯।
ମାଧ୍ୟମାନ ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୀଜଗଣିତ ପ୍ରୟୋଗ ନିମିତ୍ତ ଉପଯୁକ୍ତ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୦।
ଗରିଷ୍ପକ ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନ ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ।

Question ୧୧।
ବିସ୍ତାର ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ବହୁ ପରିମାଣରେ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୨।
ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣକୁ ଚାରି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୩।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଜୁରଣର ଏକ ଗାଣିତିକ ପରିମାପକ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୪।
ଯୁକ୍ତ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବିତରଣରେ ବିସ୍ତାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।
Answer:
ଯୁକ୍ତ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବିତରଣରେ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାପାରେ।

Question ୧୫।
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି (ସିଗ୍‌ମା) = \(\sqrt{\frac{\Sigma \mathrm{fdx}^2}{\Sigma \mathrm{f}}=\left(\frac{\Sigma \mathrm{fdx}}{\Sigma \mathrm{f}}\right)^2}\)
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (ସିଗ୍‌ମା) = \(\sqrt{\frac{\Sigma \mathrm{fdx}^2}{\Sigma \mathrm{f}}=\left(\frac{\Sigma \mathrm{fdx}}{\Sigma \mathrm{f}}\right)^2}\)

Question ୧୬।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ।
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି।

Question ୧୭।
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ମଧ୍ୟମା କିମ୍ବା ମାଧ୍ୟମାନ ଠାରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୮।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ପୁନଃ ବୀଜଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦ୍ବାରା ବ୍ୟବହାରକ୍ଷମ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୯।
ବିବରଣ ଗୁଣାଙ୍କ ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ଏକ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୦।
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ପରିମାପକ।
Answer:
ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଜୁରଣ ମାପକର ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ପରିମାପକ।

III. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦୁଇଟିରୁ ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ମଧ୍ୟରେ ଲେଖ।
[Answer the following questions within 2 to 3 sentences in each case.]

Question ୧।
ମଧ୍ୟମା (Median) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି | କୌଣସି ତତ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଉଷ୍ଟକ୍ରମ ବା ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଡ଼ି ଦେଲେ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ମଧ୍ୟମା କୁହାଯାଏ। ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସମାନ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ।

Question ୨।
ମଧ୍ୟମାର ଦୁଇଟି ସୁଗୁଣ (Merits) ଲେଖ।
Answer:
ମଧ୍ଯମାର ଦୁଇଟି ସୁଗୁଣ ହେଲା-
(i) ମୁକ୍ତ ସୟାଗଯୁକ୍ତ ଶ୍ରେଣୀରେ ମଧମାର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇପାରେ।
(ii) ମଧ୍ୟମା ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।

Question ୩।
ଗରିଷ୍ଠକ (Mode) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
କୌଣସି ବିତ ରଣରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଗରିଷ୍ଠକ କୁହାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ସର୍ବାଧ‌ିକ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ବାରମ୍ବାରତା ଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ଗରିଷ୍ଠକ କୁହାଯାଏ। ସାଧାରଣତଃ, ୩୦, ଦ୍ବାରା ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୪।
ଗରିଷ୍ଠକର ଦୁଇଟି ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits) ଲେଖ।
Answer:
ମାଧ୍ଯମାନର ଦୁଇଟି ଦୁର୍ଗୁଣ ହେଲା
(i) ମାଧ୍ଯମାନ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ।
(ii) ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ।

Question ୫।
ମାଧ୍ଯମାନର ଦୁଇଟି ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits)ଲେଖ।
Answer:
ଗରିଷ୍ଠକର ଦୁଇଟି ଦୁର୍ଗୁଣ ହେଲା-
(i) ଏହା ଅଧୂକ ଗାଣିତିକ ବାଖ୍ୟା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ, ଏବଂ
(ii) ମାଧ୍ୟମାନ ତୁଳନାରେ ଗରିଷ୍ଠକ ଚୟନ ଅସ୍ଥିରତା ଦ୍ବାରା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ।

Question ୬।
ଏକ ଆଦର୍ଶ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ମାପକର ଦୁଇଟି ଗୁଣାବଳୀ (features) ଲେଖ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ଆଦର୍ଶ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ମାପକର ଦୁଇଟି ଗୁଣାବଳୀ ହେଲା
(i) ଏହା ସରଳ ଓ ବୋଧଗମ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
(ii) ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଆଧାରିତ।

Question ୭।
ମାଧ୍ୟମାନ (Arithmetic Mean) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତକୁ ମାଧ୍ୟମାନ କୁହାଯାଏ। ଏହା ସାଧାରଣତଃ x̄ ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୮।
ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି (.). କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ରାଶିମାଳର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁଏବଂ ନିମ୍ନ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ଦ୍ଵୟର ଅନ୍ତରଫଳର ଅର୍ଦ୍ଧେକକୁ ଉକ୍ତ ରାଶିମାଳାର ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ
Q.D. = \(\frac{Q_3-Q_1}{2}\)

Question ୯।
ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର (Lorenz Curve) କ’ଣ ?
Answer:
ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ବିଚ୍ଛୁରଣ ପରିମାପକର ଅଧ୍ୟାୟ ଓ ଅନୁଶୀଳନକୁ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର କୁହାଯାଏ । ଆୟ ବଣ୍ଟନରେ ଅସମାନତା ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିବା ପାଇଁ ମାକ୍‌ସ ଓ ଇରେଞ୍ଜ ସର୍ବପ୍ରଥମେ ଏହି ପଦ୍ଧତିର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ। ଏହା ଏକ ରାଶିକୃତ ଶତାଂଶ ବକ୍ରରେଖା।

Question ୧୦।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (Standard Deviation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
କୌଣସି ରାଶିମାଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତର ବା ବିଚ୍ୟୁତିର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ମାନବ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ ଓ (Sigma) ରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ। ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ
\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma x^2}{\mathrm{~N}}}\)

Question ୧୧।
ବିସ୍ତାର (Range) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ରାଶିମାଳ, ଅନ୍ତର୍ଗତ ସର୍ବବୃହତ ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ଅନ୍ତରଫଳକୁ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ । ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ ବିସ୍ତାର (R) = L – S କିମ୍ବା
HV – tv ଏଠାରେ,
HV = ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ,
LV – କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ

Question ୧୨।
ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଶୁଦ୍ଧ ମାପକ (Absolute) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବିତରଣର ରାଶିମାଳା ଯେଉଁ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥାଏ, ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକ ସେହି ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲେ ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଶୁଦ୍ଧ ମାପକ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ଯଦି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆକାରରେ ଦିଆଯାଇଛି, ତେବେ ଉତ୍ତର ନିଶ୍ଚୟ କଲାବେଳେ ଉତ୍ତରକୁ ସେହି ଏକକ (କିଲୋଗ୍ରାମ୍)ରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯିବ।

Question ୧୩।
ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of variation) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାଧ୍ଯମାନର ଶତକଡ଼ା ଅନୁପାତକୁ ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ । ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ,

Question ୧୪।
ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ (Relative Measures of Dispersion) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବିତରଣର ରାଶିମାଳା ଯେଉଁ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥାଏ, ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାପକ ସେହି ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ନ ହେଲେ, ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ କୁହାଯାଏ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଆପେକ୍ଷିକ ମୂଲ୍ୟ, ଶତକଡ଼ା ଓ ଅନୁପାତ ଇତ୍ୟାଦିରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଉଥିବା ବିଜୁରଣ ମାପକକୁ ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ କୁହାଯାଏ। ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ଏକ (i) ଠାରୁ କମ୍ ହୋଇଥାଏ।

Question ୧୫।
ବିଜୁରଣ (Dispersion) କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ଅର୍ଥ ହେଲା ବିଭିନ୍ନତା ବା ଦୂରତା ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଚ୍ଛୁରଣ କହିଲେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ହାରାହାରି ଦୂରତାକୁ ବୁଝାଏ। ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଙ୍ଗତି ଅଧ‌ିକ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ କମ୍ ହୋଇଥାଏ।

Question ୧୬।
ଯଦି ୧୦୪ ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ହାରାହାରି ନମ୍ବର ୮୦ ଏବଂ ୫୦ ଜଣ ଛାତ୍ରିଙ୍କର ହାରାହାରି ନମ୍ବର ୩୦ ହୁଏ, ତେବେ ୧୫୦ ଜଣ ଛାତ୍ର-ଛାତୀଙ୍କର ଯୁଗ୍ମ ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ?
Answer:

Question ୧୭।
100 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ହାରାହାରି ନମ୍ବର 60। କଂପୁଟର ଭୁଲ୍ ବସତ ଜଣେ ଛାତ୍ରର ନମ୍ବର 70 ପରିବର୍ତ୍ତେ 50 ହୋଇଛି, ତେବେ ସଠିକ୍ ହାରାହାରି ନମ୍ବର କେତେ ହେବ ?
Answer:
\(\bar{X}=\frac{\Sigma X}{N} \text { Or, } \Sigma x=\bar{X} \cdot N\)
= 100 × 60 = 6000
ସଠିକ୍ Σx = ଭୁଲ Ex = ଭୁଲ ନମ୍ବର + ସଠିକ୍ ନମ୍ବର
6000 – 50 + 70 = 5550 + 60 = 5610
∴ x̄ = \( \frac{5610}{100}\) = 56.10

IV. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ।
[Distinguish between]

Question ୧।
ମାଧ୍ୟମାନ (Mean) ଏବଂ ମଧ୍ୟମା (Median)
Answer:
ମାଧମାନ :
(i) .ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଗାଣିତିକ ହାରାହାରି।
(ii) ମାଧ୍ଯମାର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ।
(iii) ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ।

ମଧ୍ୟମା
(i) ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି।
(ii) ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରିବ।
(iii) ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ଆଧାରିତ ନୁହେଁ।

Question ୨।
ମଧ୍ୟମା (Median) ଏବଂ ଗରିଷ୍ଠକ (Mode):
Answer:
ମଧ୍ୟମା:
(i) ମଧ୍ୟମା କହିଲେ ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସେହି ମଝି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଏ, ଯାହାକି ଏହାକୁ ସମାନ ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ।
(ii) ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି : \(L_1+\frac{L_2-L_1}{F} \times N / 2-C . F\)
(iii) ମଧ୍ୟମାର ରେଖାଙ୍କିତ ଉପସ୍ଥାପନକୁ ଓଜିଭ୍ (Ogive) କୁହାଯାଏ।

ଗରିଷ୍ଠକ :
(i) ଗରିଷ୍ଠକ କହିଲେ ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଥୁବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କକୁ ବୁଝାଏ।
(ii) ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି : \(L_1+\frac{F_1-F_0}{2 F_1-F_0-F_2} \times i\)
(iii) ଗରିଷ୍ଠଳର ରେଖାଙ୍କିତ ଉପସ୍ଥାପନକୁ ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ।

Question ୩।
ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତି ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି :
(Quartile deviation and standard deviation.)
Answer:
ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତି :
(i) ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ମାପକ।
(ii) ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି ହେଲା : \(\frac{N+1}{4}\) କିମ୍ବା \(\frac{N}{4}\)
(iii) ଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଆଧାରିତ ନୁହେଁ।

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି :
(i) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପକର ଏକ ଗାଣିତିକ ମାପକ।
(ii) ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପଦ୍ଧତି ହେଲା
\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum x^2}{n}}\)
(iii) ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଆଧାରିତ।

Question ୪।
ମାଧବିଚ୍ୟୁତି ଓ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି
(Mean deviation and stanard deviation.)
Answer:
ମାଧବିଚ୍ୟୁତି :
(i) ମାଣବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟକୁ ମଧ୍ୟମା କିମ୍ବା ମାଧମାନ ରୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।
(ii) ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି ହେଲା :
\(\text { S.D. }=\sqrt{\frac{\Sigma(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})^2}{\mathrm{n}}}\)

Question ୫।
ବିଚ୍ଛୁରଣର ସ୍ଥୂଳ ମାପକ ଓ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ
(Absolute measure of dispesion and relative measure of disparsion.)
ବିଚ୍ଛୁରଣର ସ୍ଥୁଳ ମାପକ :
Answer:
(i) ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଯେଉଁ ଏକକରେ ଦିଆଯାଉଛି, ବିଚ୍ଛୁରଣର ମୂଲ୍ୟକୁ ସମାନ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ।
(ii) ବିଚ୍ଛୁରଣର ସ୍ଥୁଳ ମାପକ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା– ବିସ୍ତାର, ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି, ମାଧବିଚ୍ୟୁତି, ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଏବଂ ପ୍ରସରଣ।

ମାପକ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ମାପକ :
(i) ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଯେଉଁ ଏକକରେ ଦିଆଯାଇଛି, ବିଚ୍ଛୁରଣ ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ସେହି ଏକକରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ।
(ii) ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ଏକକ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା- ବିସ୍ତାର ଗୁଣାଙ୍କ, ମାଧ୍ୟବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାତ୍ତ୍ୱିକ ଓ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ ଇତ୍ୟାଦି।

Question ୬।
ମାଧ୍ୟମାନ (Mean) ଏବଂ ଗରିଷ୍ଠକ (Mode):
Answer:
ମାଧ୍ୟମାନ :
(i) ମାଧ୍ଯମାନ ଏକ ଗାଣିତିକ ହାରାହାରି।
(ii) ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ତ ଏକକ ଉପରେ ଆଧାରିତ।
(iii) ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖା ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ।

ଗରିଷ୍ଠକ :
(i) ଗରିଷ୍ଠକ ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି।
(ii) ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ତ ଏକକ ଉପରେ ଆଧାରିତ ନୁହେଁ।
(i) ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରିବ।

Question ୭।
ବିସ୍ତାର (Range) ଏବଂ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି (Q.D.):
Answer:
ବିସ୍ତାର:
(i) ବିସ୍ତାର ମୂଲ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଦୁଇଟି ସୀମା ଉପରେ ଆଧାରିତ।
(ii) ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ, R = H.V. – L.V.
(iii) ବିସ୍ତାର ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି ହେଲା-
E.x. – R = \(\frac{\text { H.L. }- \text { H.L. }}{\text { H.L. }+ \text { H.L }}\)

ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି :
(i) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ଦୁଇଟି ଚତୁର୍ଥାଂଶକର ଅନ୍ତର ସହିତ ଦୁଇ ଭାଗ କରି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।
(ii) ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ, Q.D. = \(\frac{Q_3-Q_1}{2}\)
(iii) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣରୁ ପଦ୍ଧତି ହେଲା ,
Q.D. = \(\frac{Q_3-Q_1}{Q_3+Q_1}\)

Question ୮।
ବିସ୍ତାର (Range) ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି (S.D):
Answer:
ବିସ୍ତାର:
(i) ଏହା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ବିଜୁରଣର ମାପକ।
(ii) ବିସ୍ତାର ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଦୁଇଟି ସୀମା ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ।
(iii) ଏହା ବିଚ୍ଛୁରଣର ଏକ ସରଳମାପକ।

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି :
(i) ଏହା ଏକ ଗାଣିତିକ ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାପକ।
(ii) ଏହା ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ସମସ୍ତ ଏକକ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ
(iii) ଏହା ବିଚ୍ଛୁରଣର ଏକ ସରଳ ମାପକ ନୁହେଁ।

V. ଦୀର୍ଘଧର୍ମୀ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର।
[Long Answer type Questions]

Question ୧।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Determine the value of Standard of deviation.)

ବୟସ (X)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ଛାତ୍ରଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)	15	15	23	22	25	10	5	10

Answer:
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ-

Question ୨।
ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର। (Determine the value of Mean.)
X: 10, 12, 14, 16, 18
ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ( ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ପଦ୍ଧତି)

x	(dx)  (x – A)
10	-4
12	-2
14	0
16	2
18	4
X – 70	Σdx = 0

x̄ (ମାଧ୍ୟମାନ) = \(\frac{\sum X}{n}=\frac{70}{5}\) = 14
x̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{dx}}{\mathrm{~N}}\)
= 14 + \(\frac{0}{5}\) =  14 + 0 = 14
∴ ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ 14

Question ୩।
ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର। (Determine the value of mean.)

Marks (X)	10	20	30	40	50	60	70
No. of Students (F)	5	8	10	20	15	7	5

Answer:
ମାଧମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି)

Question ୪।
ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Determine the value of Mean.)

ନମ୍ବର (X)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
ଛାତ୍ରଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)	4	6	10	8	12	5

Answer:

ନମ୍ବର (X)	ଛାତ୍ରଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)	ନମ୍ବର	ଛାତ୍ରଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା	M	F.M
0-10	4	0-10	4	5	20
10-20	6	10-20	6	15	90
20-30	10	20-30	10	25	250
30-40	8	30-40	8	35	280
40-50	12	40-50	12	45	540
50-60	5	50-60	5	55	275
			Σf = 45		Σfm = 1455

x̄ = \(\frac{\Sigma \mathrm{fm}}{\Sigma \mathrm{f}}=\frac{1455}{45}\) = 32.35
∴ ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟ 32.33

ମାଧ୍ଯମାନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ( ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି)

ବିରବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି)
x̄ = A + \(\frac{\Sigma \mathrm{Fdx}}{\Sigma \mathrm{f}}\) = 35 – \(\frac{120}{45}\)
5 = 35 – 2.66
= 32.34
∴ ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟ 32.34.

Question ୫।
ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର (Determine the value of Median.)

ନମ୍ବର (X)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
ଛାତ୍ରଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)	4	8	11	9	10

ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

ମଧ୍ୟମା = \(\frac{N}{2}\) ତମ ସଂଖ୍ୟା
= \(\frac{42}{2}\) = 21 ତମ ସଂଖ୍ୟା
21 ତମ ସଂଖ୍ୟା C.F. ର 23 ରେ ରହିଛି।
23 ବିରୁଦ୍ଧରେ ଶ୍ରେଣୀ ହେଲା 20-30।
ତେଣୁ 20-30 ମଧ୍ଯମାର ଶ୍ରେଣୀ। ମଧ୍ୟମାର ଶ୍ରେଣୀରୁ ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଅଛି।

ମଧ୍ୟମା (Md) = \(L_1+\frac{L_2+L_1}{F} \times N / 2-C . F\)
\(20+\frac{30-20}{11} \times 21-12\)
20 + \(\frac{10}{11}\) × 9
= 20 + \(\frac{90}{11}\)
= 20 + 8.18 = 28.18
∴ ମାଧ୍ୟମାନର ମୂଲ୍ୟ 28.18

Question ୬।
ଚତୁର୍ଥାଶଂକ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Determine the value of Quartile deviation.)

କୋଠରୀର ସଂଖ୍ୟା (X)	ରହୁଥ‌ିବା ଲୋକମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)
10	5
12	8
14	11
16	10
18	9
20	4

ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର 24 ରେ Q₁ ର ମୂଲ୍ୟ ରହିଛି। 24 ବିରୁଦ୍ଧରେ ସଂଖ୍ୟା 14 Q₁ ର ମୂଲ୍ୟ 14।
24 ବିରୁଦ୍ଧରେ ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ହେଲା 1 4
Q₁ ର ମୂଲ୍ୟ।

Q₃ = \(\frac{3(n+1)}{4}=\frac{3(48)}{4}=\frac{144}{4}\) = 36
36 ତମ ସଂଖ୍ୟା c.ର 43 ରେ ରହିଛି 43 ବିରୁଦ୍ଧରେ ମୂଲ୍ୟ 18
Q₃  ର ମୂଲ୍ୟ = 18
Q = \(\frac{Q_3-Q_1}{2}\)
\(\frac{4}{2}\) = 2
∴ Q. Dର ମୂଲ୍ୟ 2।

Question ୭।
ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର। (Determine the value of Mode.)

Marks (X)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
No of Students (F)	5	11	15	10	7

ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

Marks (X)	No. of Students (F)
0-10	5
10-20	11
20-30	15
20-30	10
30-40	7
30-40	10
40-50	7

ଗରିଷ୍ଠକର ଶ୍ରେଣୀ 20-30 ଏହାର କାରଣ ହେଲା ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ବାରମ୍ବାରତାର ମୂଲ୍ୟ 15। ଏହା 20- 30 ଶ୍ରେଣୀରେ ରହିଛି।

Question ୮।
ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର। (Determine the value of mean deviation.)

Marks (X)	No. of Students(F)
0-10	4
10-20	6
20-30	10
30-40	7
40-50	3
50-60	5

Answer:
ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର

X	F	M	F.M	X-x̄	F.X
0-10	4	5	20	+33	132
10-20	6	15	90	23	138
20-30	10	25	250	13	130
30-40	7	35	245	3	21
40-50	3	45	135	7	21
50-60	5	55	275	17	85
	ΣF = 35		ΣFm = 1015		ΣFx = 527

x̄ = \(\frac{\Sigma \mathrm{Fm}}{\Sigma \mathrm{f}}=\frac{1015}{35}\) = 38
M.D = \(\frac{\Sigma \mathrm{f}|\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}}|}{\Sigma \mathrm{f}}\) = \(\frac{527}{35}\) = 15.05
∴ ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ 15.05

Question ୯।
ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ। (Determine the value of Mode.)
କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କର

ଦରମା (X)	କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)
1000	10
2000	20
3000	15
4000	30
5000	31
6000	5
7000	11

Answer:
Grouping Table

Analysis Table

Col.No.	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000
1					1
2			1	1
3				1	1
4				1	1	1
5	1	1	1	1
6		1	1	1	1
Total	0	1	3	5	4	2	0

ଉପରୋକ୍ତ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସାରଣୀରୁ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ହୁଏ ଯେ ଟ.5000 ଦରମା ସର୍ବାଧ‌ିକ 5 ଥର ରହିଛି। ତେଣୁ ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ଟ.5000।

Question ୧୦।
ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ। (Determine the values of Mode.)

X:	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
F:	5	11	15	21	22	17	10	6

Answer:

Analysis Table

Col.No.	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
1				1
2			1	1
3				1	1
4				1	1	1
5		1	1	1
6				1	1
Total	0	1	3	5	4	2	0	0

30 – 40 ଶ୍ରେଣୀ ସର୍ବାଧିକ ସ୍ତର ରହିଛି। ଏହାକୁ ଗରିଷ୍ଠକ ଶ୍ରେଣୀ କୁହାଯାଏ। ଏହି ଶ୍ରେଣୀର ଗରିଷ୍ଠକର ମୂଲ୍ୟ ନିଦ୍ଧାରଣ କରାଯିବ।

Question ୧୧।
ଯଦି x̄ = 40, x̄₂ = 50, N₂ = 100, 6₁ = 3, 6₂ = 4
ଯୁଗ୍ମମାନକ ବିଚ୍ୟୁତର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
Answer:
ଯୁଗ୍ମମାଧ୍ଯମାନ

Question ୧୨।
ଲୋରେଞ୍ଚ ବକ୍ର ସାରଣୀ ଗଠନ କର। (Construct a Lorenz Curve Table:)

ଲାଭାଂଶ (ଟଙ୍କାରେ)	କଂପାନୀର ସଂଖ୍ୟା ଅଞ୍ଚଳ (କ)	ଅଞ୍ଚଳ
6	6	2
25	11	38
60	13	52
84	14	28
105	15	38
150	17	26
170	10	12
400	14	2

Answer:
ଲୋରେଞ୍ଚ ବକ୍ର ସାରଣୀ (Lorenz Curve Schedule.)

Question ୧୩।
ଯଦି, ୧୪୦ ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ହାରାହାରି ନମ୍ବର ୪୦ ଏବଂ ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ୫। କଂପ୍ୟୁଟର ଭୁଲବସତଃ ଜଣେ ଛାତ୍ରଙ୍କର ନମ୍ବର ୪୦ ପରିବର୍ତ୍ତେ୫୦ ହୋଇଛି, ତେବେ ସଠିକ୍ ହାରାହାରି ନମ୍ବର ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କେତେ ହେବ ?
(If average marks of 140 students is 40 and standard deviation is 5. By the mistake of a computer the marks of a student is wrongly taken as 50 instead of 40), then calculate the correct average marks.)
Answer:
x̄ = \(\frac{\Sigma x}{N}\)
ΣΧ = N.x̄
ଏଠାରେ, N = 100, x̄ = 40
ΣΧ = 100 × 40 = 4000
ସଠିକ୍ Σx = ଭୁଲ୍ Σx – ଭୁଲ୍ ନମ୍ବର + ସଠିକ୍ ନମ୍ବର
= 4000 – 50 + 40
x̄ = \(\frac{\sum X}{N}\)
= 3950 + 40 = 3990
= \(\frac{3990}{100}\) = 39.90
\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum x^2}{n}-(\bar{x})^2}\)
\((6)^2=\frac{\sum x^2}{n}-(\bar{x})^2\)
\((5)^2=\frac{\sum x^2}{100}-(40)^2\)
25 = \(\frac{\Sigma x^2-1600 \times 100}{100}\)
25 × 100 = Σx² – 160000
2500 = Σx² – 160000
∴ Σx² = 162500

ସଠିକ୍ ପx ଭୁଲ୍ ପx – (ଭୁଲ୍ ନମ୍ବର) + (ସଠିକ୍ ନମ୍ବର)
162500 – (50)² + (40)
162500 – 2500 + 1600
= 160000 + 1600
= 161600

∴ ସଠିକ୍ ମାଧ୍ଯମାନ 39.୨ ଏବଂ ସଠିକ୍ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି 4.75 1.

Question ୧୧।
ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପ ଆଲେଚାନା କର। (Explain measures of dispersion.)
Answer:
ଏହା ନିଶ୍ଚିତ ଯେ ବିତରଣର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଅଂଶରେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣର ଘନୀଭୂତ ସଂପର୍କରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପ ବା ହାରାହାରି ସମ୍ୟକ୍ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ। ବଣ୍ଟନମାଳାକୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ । କିନ୍ତୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କୌଣସି ବିଷୟରେ ଏହା ଆଲୋକପାତ କରିପାରେ ନାହିଁ। ଅର୍ଥାତ୍ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ବରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ କିଭଳି ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇଥାନ୍ତି ସେ ସଂପର୍କରେ ସବିଶେଷ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କରି ନ ଥାଏ। ଏହା କେବଳ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରୁଥିବାରୁ ସମୁଦାୟ ମାଳାର ସଠିକ୍ ବୃତ୍ତାନ୍ତ ପାଇବା ସମ୍ଭବ ହୋଇ ନ ଥାଏ । ସେଥୁ ନିମିତ୍ତ ଯେ କୌଣସି ବଣ୍ଟନମାଳା ବିଷୟରେ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ତଥ୍ୟ ପାଇବା ପାଇଁ ବିଜୁରଣ ପରିମାପ (Measures of dispersion) ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ମନେହୁଏ।

ବିଚ୍ଛୁରଣର ଅର୍ଥ ଓ ସଂଜ୍ଞା (Meaning and Definitions of Dispersion):
କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମାପକର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ କିପରି ଭାବେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୋଇ ରହିଛନ୍ତି ତାହାକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ। ବିଜୁରଣ ଯେତେ ବେଶୀ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂପରି ସେତେ କମ୍ ଓ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଯେତେ କମ୍ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂପତି ସେତେ ବେଶୀ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥାଏ। ବିଜୁରଣ ଦ୍ଵାରା ତଥ୍ୟାବଳୀର ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଦୂରତା ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥାଏ। ବିଜୁରଣ ମାପକୁ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି ପରିମାପର ଅନୁପୂରକ ଓ ସହଯୋଗୀ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥାଏ। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରକୃତିର ପରିମାପ, ଯଥା : ମଧ୍ଯମାନ, ମଧ୍ୟମା ଓ ଗରିଷ୍ଠକମାଳାର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବାସ୍ତବ ମୂଲ୍ୟ ଥିବାରୁ ଏହାକୁ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି ( Averages of the first Order) ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ। ବିଚ୍ଛୁରଣର ମାପ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତାର ପରିମାପ ଓ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥୁବା ଦୂରତାର ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଦ୍ଵିତୀୟକ ଶ୍ରେଣୀର ହାରାହାରି ( Averages of the second order) ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍ରମାନେ ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରଦାନ କରିଛନ୍ତି । କେତେକେ ପ୍ରମୁଖ ସଂଜ୍ଞାଗୁଡ଼ିକୁ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଛି। ବାଉଲେଙ୍କ ମତରେ “ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (Items) ର ପରିବର୍ତ୍ତିତ ପରିମାପକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ ବା ବିକ୍ଷେପଣ କୁହାଯାଏ ।” Accordig to Bawley “Dispersion is the measure of the variation of the item.” ବୁକ୍ ଏବଂ ଡିକ୍‌ଙ୍କ ମତରେ, “କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ମୂଲ୍ୟର ପରିବର୍ତ୍ତିତ କାରକ (variable) ର ଭିନ୍ନତାର ହାରକୁ ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ । ? According to Brooks and Dick “Dispersion or spread is the degree of variation of the vairable about a central value.”

ସିଜେଲେଙ୍କ ମତରେ, “ଯେଉଁ ହାରରେ ଗାଣିତିକ ତଥ୍ୟ ଏକ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ ବିଚ୍ଛୁରିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ତଥ୍ୟର ବିଭିନ୍ନତା ବା ବିଚ୍ଛୁରଣ କୁହାଯାଏ ।” According to Spiegel “The degree to which numerical data tend to spread about on average value is called as the variation or dispersion of data.”

ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପ (Measures of Dispersion):
ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପଗୁଡ଼ିକୁ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରେ। ଯଥା : (୧) ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ( Absolute teasures), (୨) ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ (Relative measures)।

(୧) ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ (Absolute measures):
ବିଚ୍ଛୁରଣର ପରିମାପ ଯାହାକୁ ବିତରଣମାଳାର ମୌଳିକ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହି ପରିମାପ ଲବ୍‌ଧାମାନଙ୍କର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପରୁ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ହିସାବକୁ ନେଇଥାଏ। ସେଥୁପାଇଁ ରାଶିମାଳାର ମୌଳିକ ଏକକରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥାନ୍ତି। ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ଓ ଓଜନର ବିଚ୍ଛୁରଣର ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପ ଯଥାକ୍ରମେ ଇଞ୍ଚ ଫୁଟ ଓ କିଲୋଗ୍ରାମରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ। ମାତ୍ର ଇଞ୍ଚା ଫୁଟ ଓ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଉଭୟ ଦୁଇ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଏକକ ଅଟନ୍ତି। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକକର ବିଭିନ୍ନତାକୁ ବିଶୁଦ୍ଧ ପଦ୍ଧତିରେ ମପାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ। ତାହା କେବଳ ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାଣ ଦ୍ବାରା ମପାଯାଇପାରିବ। ବିସ୍ତାର (Range), ଆନ୍ତଃଚତୁର୍ଥାଂଶ ବିସ୍ତାର ବା ଚତୁର୍ଥାଂଶକ (Standard deviation) ବିଶୁଦ୍ଧ ପରିମାପର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ।

(୨) ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ (Relative measures):
ବିଚ୍ଛୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପକୁ ବିଜୁରଣର ଗୁଣାଙ୍କ କୁହାଯାଏ । କିଛି ଆପେକ୍ଷିକ ମୂଲ୍ୟ ବା ଶତକଡ଼ା ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟତା ପ୍ରକାଶକୁ ବିଜୁରଣର ଆପେକ୍ଷିକ ପରିମାପ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ସେଥ‌ିପାଇଁ ଏହି ପରିମାପକୁ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଏକକର ବାସ୍ଵ ସଂଖ୍ୟା ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏହା ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟର ଅନୁପାତ ଓ ସେମାନଙ୍କର ସମ୍ରାଣକୁ ବୁଝାଏ । ବିସ୍ତାର ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of range) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଦ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Coefficient of Quartile Deviation) ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Coeflicient of mean deviation) ମାନଙ୍କ ବିଚ୍ୟୁତିର ଗୁଣାଙ୍କ (Coellicient of standard deviation)। ବିଚରଣ ଗୁଣାଙ୍କର (Coefficient of variation) ଏବଂ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ସ (Lorenz Curve) ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ।

Question ୧୨।
ବିସ୍ତାର (Range) କ’ଣ ? ବିସ୍ତାରର ସୁଗୁଣ ଓ ଦୁର୍ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର।
(What is Range ? Explain its merits and demerits.)
Answer:
ବିଜୁରଣର ପରିମାପକମାନଙ୍କ ବିସ୍ତାର ସବୁଠାରୁ ସହଜ । ଦୁଇଟି ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ତାରତମ୍ୟକୁ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ । ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ବିଚରଣମାଳାର ସର୍ବବୃହତ୍ ଓ ସର୍ବକନିଷ୍ଠ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରଫଳ।

ବିସ୍ତାରର ସୁଗୁଣ (Merits of Range):
(୧) ବିସ୍ତାରର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପଦ୍ଧତି ଅତ୍ୟନ୍ତ ସରଳ।
(୨) ଏହି ପଦ୍ଧତି ସହଜ, ବୋଧଗମ୍ୟ ଏବଂ ଏହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସ୍ଵଳ୍ପ ସମୟସାପେକ୍ଷ।
(୩) ଗୋଟିଏ ବଣ୍ଟନର ବିସ୍ତାର ସଂପର୍କର ଏହା ତୁରନ୍ତ ଫଳାଫଳ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ।
(୪) ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସଠିକତା ନ ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ତୁରନ୍ତ ଫଳାଫଳ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ ହୋଇଥାଏ।

ବିସ୍ତାରର ଦୁର୍ଗଣ (Merits of Range):
(୧) ଏହାର ଗଣନା ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ହୋଇ ନ ଥିବାରୁ ଏହା ଏକ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ପରିମାପ ନୁହେଁ।
(୨) କେବଳ ମାତ୍ର ଦୁଇଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହେଉଥିବାରୁ ଏହା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବିଚ୍ଛୁରଣ ମାପ କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ ନୁହେଁ।
(୩) ମୁକ୍ତ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ସମ୍ଭବ ହୋଇ ନ ଥାଏ।

Question ୧୩ ।
ଆନ୍ତଃଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିସ୍ତାର ବା ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ଆଲୋଚନା କର।
(Explain Inter Quartile Range or Quartile Deviation.)
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରଣର ଏହା ଅନ୍ୟ ଏକ ପରିମାପକ । ଏହା ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ(Q),) ଓ ଅତଃଚତୁର୍ଥାଂଶକ (Q,) ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ଅଟେ। ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଓ ଅଧଃ ଚତୁର୍ଥାଂଶକର ଅନ୍ତରଫଳର ଅର୍ଦ୍ଧେକକୁ ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବା ଆନ୍ତଃଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିସ୍ତାର ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ (Merits of Quartile Deviation):
(୧) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବୁଝିବାକୁ ଅତି ସହଜ ଏବଂ ଏହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟ ସରଳ।
(୨) ଏହା ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ନ ଥାଏ।
(୩) ଏହା ଅବାଧ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସହିତ ମଧ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।
(୪) ଅପ୍ରତିସମ ବଣ୍ଟନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ମଧ୍ୟ ଉପଯୋଗୀ।

ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of Quartile Deviation):
(୧) ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ହୋଇ ନ ଥିବାରୁ ଏହା ବିଚ୍ଛୁରଣର ସଠିକ୍ ପ୍ରତିନିଧ‌ିତ୍ଵ କରିବାରେ ଅସଫଳ ହୋଇଥାଏ।
(୨) ଏହା ପ୍ରଥମ ଓ ଶେଷ ୨୫ ପ୍ରତିଶତ ଲେଖାଏଁ ଇବ୍‌ଧାଙ୍କ ମାନଙ୍କୁ ଗଣନା ପରିସର ମଧ୍ୟକୁ ନେଇ ନ ଥ‌ିବାରୁ ଏହାର ପରିସର ସଂକୁଚିତ ହୋଇଥାଏ।
(୩) ନମୁନାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ଥିର ମାପାଙ୍କ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ନାହିଁ।

ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି (Mean Deviation):
ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ମାଧ୍ୟମାନ ବା ମଧ୍ୟମା ଓ ଇଛାଙ୍କ ମାନଙ୍କର ପରିମାଣର ମାଧ୍ୟମାନକୁ ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ଏହାକୁ ମଧ୍ୟ ହାରାହାରି ବିଚ୍ୟୁତି ବା ନିରଙ୍କୁଶ ବା ବିଶୁଧ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ।

ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ (Merits of Mean Deviation):
(୧) ମଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କଲାବେଳେ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ବିଚାରକୁ ନିଆଯାଏ ନାହିଁ। ଯାହା ଫଳରେ ଏହା ଗାଣିତିକ ମତେ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଅପ୍ରାସଙ୍ଗିକ ଓ ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ।
(୨) ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ନିଜସ୍ଵ ଦୁର୍ବଳତା ଯୋଗୁଁ ବୀଜଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାନ ପାଇଁ ଅନୁପଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।
(୩) ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ବିଚ୍ଛୁରଣର ସଠିକ୍ ପରିମାପକ ନୁହେଁ।
(୪) ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ବ୍ୟବହାର କ୍ଵଚିତ୍ ଦେଖାଯାଇଥାଏ।

Question ୧୪।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ଆଲୋଚନା କର !
(Explain Standard Deviation.)
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିଚରଣରେ ମାଧମାନ ଓ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଅନ୍ତରର ବର୍ଗର ମାଧ୍ଯମାନର ଧନାତ୍ମକ ବର୍ଗମୂଳକୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କୁହାଯାଏ। ଏହାକୁ ବର୍ଗମୂଳ ମାଧ୍ୟମାନ ବର୍ଗ ବିଚ୍ୟୁତି କିମ୍ବା ମାଧ୍ୟମାନ ଅଶୁଦ୍ଧି (Mean crror) ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ୧୮୯୩ ମସିହାରେ ପ୍ରଫେସର କାର୍ଲିପିଅରସନ ଏହି ତତ୍ତ୍ଵକୁ ପ୍ରତିପାଦନ କରିଥିଲେ। ବିଜୁରଣ ପରିମାପମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ । ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିକୁ ଗ୍ରୀକ ଶବ୍ଦ ସିଗମ (ଓ) ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଇଥାଏ।

ମାନକ ବିଦ୍ୟୁତିର ସୁଗୁଣ (Merits of Standard Deviation):
(୧) ଏହାର ସଠିକ୍ ସଂଜ୍ଞା ଅଛି ଏବଂ ଏହା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିନିଧୃତ୍ଵ ଅଟେ।
(୨) ଏହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ।
(୩) ଏହା ପୁନଃ ବୀଜଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଣଷରେ ବ୍ୟବହାର କ୍ଷମ।
(୪) ଏହା ନମୁନା ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କମ୍ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।
(୫) ଏହା ବିଚ୍ଛୁରଣ ପଦ୍ଧତିର ଏକ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ।

ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ଦୁର୍ଗୁଣ (Demerits of Standard Deviation):
(୧) ଅନେକ ଗାଣିତିକ ନମୁନା ସହିତ ଜଡ଼ିତ ଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଆକଳନ କରିବା କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ହୋଇଥାଏ।
(୨) ଏହା ଚୂଡ଼ାନ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇଥାଏ।
(୩) ଏହାର ପରିସର ସୀମିତ ହୋଇଥାରୁ ଏହା ଏକ ଉତ୍ତମ ପରିମାପକ ନୁହେଁ।

Question ୧୫।
ହାରାହାରି କ’ଣ ଗୋଟିଏ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରୀର ଗୁଣାବଳୀ ଆଲୋଚନା କର।
(What is an Average? Explain the qualities of a good average.)
Answer:
ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ପରିମାପ ଏକ ଆବଶ୍ୟକ ତଥା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପରିମାପ ଅଟେ। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତି କହିଲେ କୌଣସି ବିତରିତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ମୂଲକୁ ପ୍ରତିନିଧୂତ୍ବ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ। ଯାହା ତଥ୍ୟାବଳୀର ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଅବସ୍ଥିତ ହୋଇଥାଏ। (It is a statistical device which studies the concentration of data around the central value, ସମୁଦାୟ ସମଷ୍ଟିଗତ ତଥ୍ୟର ଏହା ଏକ ପ୍ରତିରୂପ ମୂଲ୍ୟ ଅଟେ। ଏହାକୁ ଅବସ୍ଥିତିର ପରିମାପକ (Measures of Location) ବା ହାରାହାରି ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ହାରାହାରିର ସଂଜ୍ଞା (Definitions of an Average) :
ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍‌ମାନେ ହାରାହାରିର ବିଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା, ନିରୂପଣ କରିଛନ୍ତି।
ପରିସଂଖ୍ୟାନବିତ୍‌ମାନେ ହାରାହାରିର ବିଭିନ୍ନ ସଂଜ୍ଞା ନିରୂପଣ କରିଛନ୍ତି।

୧। କ୍ଲାର୍କଙ୍କ ମତରେ “ ସମୁଦାୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବର୍ଣନା କରିବାପାଇଁ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଖୋଜିବାର ପ୍ରଚେଷ୍ଟାକୁ ହାରାହାରି କୁହାଯାଏ।
(According to Clark “Average is an attempt to find one single figure to describe the whoel of figures.”)

୨। ୟା-ଲୁନ୍-ଚୁଙ୍କ ମତରେ “ ଏକ ହାରାହାରି ସେହି ଅର୍ଥରେ ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ମୂଲ୍ୟ, ଯାହାକି ବେଳେବେଳେ କ୍ରମରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ବା କାରକଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତିନିଧୂତ୍ବ କରିବାକୁ ନିଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।’ According to Ya-Lun-chuo “An average is a typical value in the sense that it is some times employed to represent all the individual series of a variable.”

୩। ସଂପସନ ଏବଂ କାଫ୍‌କାଙ୍କ ମତରେ “ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଅଭିରୁଚି ପରିମାଣ ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ପ୍ରକାରର ମୂଲ୍ୟ, ଯାହାର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଏକାଠି ହୋଇଥାନ୍ତି। ”According to Simpson and Kafka, “A measure of central tendency is a typucal value around which other figures congrgate.”

ହାରାହାରି ଆଭିମୁଖ୍ୟ (Objectives of studying averages) :
ବିଭିନ୍ନ ପାରିସାଂଖ୍ୟକ ପଦ୍ଧତି ମଧ୍ୟରେ ହାରାହାରି ବିଶେଷ ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରିଥାଏ। ତେଣୁ ପ୍ରଫେସର ବାଉଲି ଏହାକୁ ହାରାହାରିର ଏକ ଏକ ବିଜ୍ଞାନ ବୋଲି ଅଭିହିତ କରିଛନ୍ତି। “Statistics is a science of an average”. ଏହାର ଆଭିମୁଖ୍ୟକୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମତେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇପାରେ।

1. ଜଟିଳ ତଥ୍ୟକୁ ଏହା ସରଳ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରିଥାଏ।
2. ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାର ତଥ୍ୟ ସହିତ ଅନ୍ୟ ଏକ ତଥ୍ୟକୁ ତୁଳନା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ।
3. କେବଳ ମାତ୍ର ଏକ ନମୁନାରୁ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ବା ଉପାଦନମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟିକୁ ଜାଣିବାରେ ଏହା ସାହାଯ୍ୟ କରେ।
4. ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ ଓ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ୍ଡର ହାରାହାରିର ଭୂମିକା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥାଏ।
5. ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରଣରେ ହାରାହାରି ସାହାଯ୍ୟ କରେ।

ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରିର ଲକ୍ଷଣ (Characteristics of an ideal average):-
୧। ସହଜ ବୋଧଗମ୍ୟତା ଓ ସହଜ ଗଣନା (Simple to understand and easy to calculate):- ସରଳ ବୋଧଗମ୍ୟତା ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରିର ପ୍ରଧାନ ଲକ୍ଷଣ ଅଟେ ! ସରଳ ଓ ସହଜ ବୋଧଗମ୍ୟତା ହେତୁ ଏହାର ଗଣନା ସହଜ ହୋଇଥାଏ ।

୨। ହାରାହାରିର ସଠିକ୍ ବାଖ୍ୟ ( Average should be rightly defined):- ସଠିକ୍ ଓ କର ବାଖ୍ୟ ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରିର ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରମୁଖ ଲକ୍ଷଣ। ଏହାଦ୍ଵାରା ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଚିନ୍ତା ଓ ମତାମତ ଏଡାଇବା ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ। ଏହାର ଅର୍ଥ କିମ୍ବା ସଂଜ୍ଞା ନେଇ କୌଣସି ପ୍ରକାର ବୃଦ୍ଧ ରହିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ।

୩। ପୁନଃ ବୀଜଗାଣିତିକ ଓ ପାରିସାଂଖ୍ୟକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା (helpful for further algebric and statistical treatment):- ଏକ ଆଦର୍ଶ ବା ଉତ୍ତମ ହାରାହାରିର ବୀଜଗାଣିତିକ ପାରିସାଂଖ୍ୟକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ଥିବା ଆବଶ୍ୟକ। ଏହା ନ ଥିଲେ ହାରାହାରି ସବୁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର ଉପଯୋଗୀ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ।

୪। ଅନୁକ୍ରମର ସମସ୍ତ ବିଷୟ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ହୋଇଥବା ଉଚିତ (Should be based on all the items of a serics: ଏକ ଉତ୍ତମ ଓ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରି ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ ଅନୁକ୍ରମ ର ସମୟ ବିଷୟ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ହେବା ଉଚିତ। ଏହାଦ୍ଵାରା ହାରାହାରି ଅଧୂକ ପ୍ରତିନିଧୁଭିଭିକ ହୋଇପାରିବ।

୫। ଚରମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଅଯଥା ପ୍ରଭାବିତ ହେଉ ନଥ‌ିବ (Should not be unduly affected by extreme items): ଏକ ଅନୁକ୍ରମର ଚରମ ସଂଖ୍ୟା, ଯଥା ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା କ୍ଷୁଦ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଅଯଥା ପ୍ରଭାବିତ ହେଉନଥିବା ହାରାହାରିକୁ ଏକ ଉତ୍ତମ ବା ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରି କୁହାଯାଏ ।

୬। ନମୁନା ଅସ୍ଥିରତା ଦ୍ବାରା ଅଧ‌ିକ ପ୍ରଭାବିତ ହେଉ ନଥିବା ଉଚିତ (Should not be aflected much by sampling fluctuations): ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରି ନମୁନା ଅସ୍ଥିରତା ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହେଉନଥୁବା ଉଚିତ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କହିଲେ ଏକ ଆଦର୍ଶ ହାରାହାରିର ନମୁନା ସ୍ଥାୟିତ୍ଵ ରହିବା। ଏକାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ।

Question ୧୬।
ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ଯମାନ କ’ଣ ? ଏହାର ଉପକାରିତା ଓ ଅପକାରିତା ଆଲୋଚନା କର। (What is Mean? Explai its merits and demerits.)
Answer:
ଗୋଟିଏ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ହାରାହାରି ମାପକୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାମାନ କୁହାଯାଏ। କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ଏହା ଏକ ସରଳ ପରିମାପକ। ଏଚ୍. ସେକ୍ରିଷ୍ଟଙ୍କ ମତରେ, ଗୋଟିଏ ମାଳାରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମୂଲ୍ୟର ସମଷ୍ଟିକୁ ସେମାନଙ୍କ ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କଲେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ମିଳେ, ତାହା ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ (arithmetic mean) ଅଟେ। The arithmetic mean of a series is the sum of the values of all items divided by the number of items. ଏହା ସାଧାରଣତଃ ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ।

ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ଯମାନର ଉପକାରିତା (Merits of Arithmetic mean): ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନର ଉପକରିତାକୁ ନିମ୍ନମତେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇପାରେ।

1. ଗାଣିତିକ ମାଷ୍ଟମାନ ଅନୁକ୍ରମର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (Items) ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ଅଟେ।
2. ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନକୁ ବୁଝିବା ଓ ଗଣନା କରିବା ସହଜ ଅଟେ।
3. ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନର ନମୁନା ସ୍ଥାୟିତ୍ଵ ରହିଥାଏ।
4. ଏହାର ପ୍ରବୃତି ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ବୀଜଗାଣିତିକ ଓ ଗାଣିତିକ ଅଟେ।
5. ଏହାର କଠୋର ଭାବେ ସଂଜ୍ଞାବୃତ କରାଯାଇଛି।
6. ଏହାର ପୁନଶ୍ଚ ବୀଜଗାଣିତିକ ଉପଯୋଗିତା ସମ୍ଭବ ଅଟେ।

ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ଯମାନର ଅପକାରିତା। (Demerits of Arithmetic mean)

1. ମାଧ୍ଯମାନ ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (extreme value) ମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ। ମାଧ୍ଯମାନର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ଅଭିନତି (Upward) ଥାଏ । ଯେଉଁଠାରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କମ୍ ହୋଇଥାଏ ମାଧମାନ ସେଠାରେ ସେମାନଙ୍କ ଉପଯୁକ୍ତ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ଵ କରିପାରେ ନାହିଁ।
2. ଅଧିକାଂଶ ସମୟରେ ଗାଣିତିକ ମାନ ବଣ୍ଟନମାଳାର ବାସ୍ତବ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରେ ନଥାଏ। ତେଣୁ ଏହାକୁ କାଳ୍ପନିକ ହାରାହାରି ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ।
3. କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ରାଶିମାଳାରେ ଗୋଟିଏ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ନ ପାଇଲେ ମାଧ୍ୟମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମ୍ଭବପର ହୁଏ ନାହିଁ।
4. ତେକ ସମୟରେ ଗାଣିତିକ ମାଧ୍ୟମାନ ହାସ୍ୟାସ୍ ଉପସଂହାର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ।
5. ଗୁଣବାଚକ ତଥ୍ୟାବଳୀ, ଯଥା- ମାନସିକ ଦକ୍ଷତା ଓ ସାଧୁତାର ପରିପ୍ରକାଶ ନିମିତ୍ତ ମାଧ୍ଯମାନର ଉପଯୋଗ ହୋଇପାରେନା। ଯେହେତୁ ଏହାର ସାଂଖ୍ୟକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ।

Question ୧୬।
୬୦ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କର ନମ୍ବର ରେକର୍ଡ଼ କରାଯାଇଛି । ଯାହାର ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Calculate the value of Quartile duration and co-efficient of Q.D.) of 60 students in a class.)

ନମ୍ବର (Marks)	୧୦	୨୦	୩୦	୪୦	୫୦	୬୦
ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା	୨	୮	୨୦	୨୨	୫	୩

Answer:

Question ୧୭।
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ଓ ତାହାର ଗୁଣାଙ୍କ ନିରୂପଣ କର।
(Caculate the value of Quartile duration and its co-efficient.)

ନମ୍ବର (Marks)	୧-୧୦	୧୦ -୨୦	୨୦ – ୩୦	୩୦ – ୪୦	୪୦ – ୫୦
ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା(x) ୬	୧୫	୨୨	୧୮	୯

Answer:

: ଚତୁର୍ଥାଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି = ୯.୦୫ ଓ ଚତୁର୍ବିଂଶକ ବିଚ୍ୟୁତି ଗୁଣାଙ୍କ = ୦.୩୩।

Question ୧୮।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ୧୦ ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ବୟସରୁ ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। (Determine the value of mean deviation.)
X = ୧୦, ୧୧, ୧୨, ୧୩, ୧୪, ୧୫, ୧୬, ୧୭, ୧୮, ଓ ୧୯।
Answer:
ପ୍ରଥମେ ରାଶିମାଳାର ମାଧ୍ୟମାନ ଓ ପରେ ମାଧ୍ୟମାନରୁ ଲବ୍‌ଧାମାନଙ୍କର ବିଦ୍ୟୁତିର ପରମ ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ।

ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

X	|x-x̄| |d|
୧୦	୫
୧୧	୪
୧୨	୩
୧୩	୨
୧୪	୧
୧୫	୦
୧୬	୧
୧୭	୨
୨୦	୫
୨୨	୭
Σx = ୧୫୦	Σd = ୩୦

ମାଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

କ୍ର.ନଂ	ଲବଙ୍କ	|x-Md| କିମ୍ବା |d|
୧	୧୦	୪.୫
୨	୧୧	୩.୫
୩	୧୨	୨.୫
୪	୧୩	୧୫
୫	୧୪	୦.୫
୬	୧୫	୦.୫
୭	୧୬	୧.୫
୮	୧୭	୨.୫
୯	୨୦	୫.୫
୧୦	୨୨	୭.୫
		Σ|d| = ୩ ୦ .୦

ମଧ୍ୟମାର ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି MD = \(\frac{\sum|\mathrm{x}-\mathrm{Md}|}{\mathrm{n}}\)
= ୩.୦
∴ ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି = ୩

Question ୧୯।
ନିମ୍ନରେ ୪୫ ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ବୟସ ପ୍ରଦତ୍ତ ହୋଇଛି। ତାହାର ମାଧ ବିଚ୍ୟୁତି ମାପ କର।
(Determine the value of mean deviation.)

X	୧୦	୧୫	୨୦	୨୫	୩୦
F	୫	୧୦	୨୦	୬	୪

Answer:

X	F	CF	|d| = |X – ୨୦|	F|d|
୧୦	୫	୫	୧୦	୫୦
୧୫	୧୦	୧୫	୫	୫୦
୨୦	୨୦	୩୫	୦	୦
୨୫	୬	୪୧	୫	୩୦
୩୦	୪	୪ ୫	୧୦	୪୦
	Σf = ୪ ୫		Σ|d| = ୩୦	ΣF|d| = ୧୭୦

Question ୨୦।
ନିମ୍ନଲିଖତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Determine the mean deviation of the following F.D.)

X	୦ – ୧୦	୧୦ -୨୦	୨୦ – ୩୦	୩୦ – ୪୦	୪୦ – ୫୦	୫୦ – ୬୦
ବାରମ୍ବାରତାF	୨	୬	୧୫	୨୦	୧୨	୫

ସମାଧାନ: ମାଧ୍ୟ ବିଚ୍ୟୁତି ସାରଣୀ

X	ବାରମ୍ବାରତାF	CF	ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ m	ବିଦ୍ୟୁତିର ପରମମାନ |d| = |m–୩୩.୫|	F |d|
୦ – ୧୦	୨	୨	୫	୨୮. ୫	୫୭
୧୦ -୨୦	୬	୮	୧୫	୨୮. ୫	୧୧୧.୦
୨୦ – ୩୦	୧୫	୨୩	୨୫	୮. ୫	୧୨୭.୫
୩୦ – ୪୦	୨୦	୪୩	୩୫	୧.୫	୩୦
୪୦ – ୫୦	୧୨	୫୫	୪୫	୧୧.୫	୧୦୭. ୫
୫୦ – ୬୦	୫	୬୦	୫୫	୨୧.୫	୧୦୭.୫
	ΣF = ୬ ୦				୫୭୧

Question ୨୧।
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। (Determine the value of standard.)
୧୦, ୧୨, ୧୪, ୧୬, ୧୮, ୨୦, ୨୨
Answer:

Question ୨୨।
ନିମ୍ନଲିଖତ ତଥ୍ୟାଗ ର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଛି।
(Determine the vlaue of standard deviation.)
ସମାଧାନ :

Question ୨୩।
ନିମ୍ନ ବିତରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Determine the value of standard deviation.)

x	f
୧୦	୪
୧୨	୬
୧୪	୧୨
୧୬	୯
୧୮	୫
୨୦	୪

Answer:

Question ୨୪।
ନିମ୍ନ ବିତରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। (Determine’ the value of standard deviation.)

x	f
୬	୨
୧୨	୬
୧୫	୮
୧୮	୧୦
୨୦	୩
୨୫	୧

ସମାଧାନ : ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ସାରଣୀ

Question ୨୫।
ନିମ୍ନ ବିତରଣର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Determine the value of standard deviation.)

x	୦ – ୧୦	୧୦ -୨୦	୨୦ – ୩୦	୩୦ – ୪୦	୪୦ – ୫୦
f	୪	୪	୧୨	୮	୨

Answer:

x	f	m	Fm	d(m -୨୫)	X2	F2
୦ – ୧୦	୪	୫	୨୦	– ୨୦	୪୦୦	୧୬୦୦
୧୦ – ୨୦	୪	୧୫	୬୦	– ୧୦	୧୦୦	୪୦୦
୨୦ – ୩୦	୧୨	୨୫	୩୦୦୦	୦	୦	୦
୩୦ – ୪୦	୮	୩୫	୨୮୦	୧୦	୧୦୦	୮୦୦
୪୦ – ୫୦	୨	୪୫	୯୦	୨୦	୪୦୦	୮୦୦
	ΣF = ୩୦	ΣFm = ୭୫୦	୭୫୦			Σd2 = ୩୬୦୦

Question ୨୬।
ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। (Determine the value S.D.)

x	୦ – ୧୦	୧୦ -୨୦	୨୦ – ୩୦	୩୦ – ୪୦	୪୦ – ୫୦	୫୦ – ୬୦
f	୨	୫	୮	୧୪	୧୦	୧

Answer:

Question ୨୭।
ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା (Lorenz curve)
(Explain the Lorenz Curve.)
Answer:
ବିଚ୍ଛୁରତାର ବିଭିନ୍ନ ଗାଣିତିକ ପରିମାପ ଉପନ୍ୟୁକ୍ତ ପୃଷ୍ଠାମାନଙ୍କରେ ଆଲୋଚିତ ହୋଇଛି। ଏହାର ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିମାପ ପଦ୍ଧତି ରହିଛି, ଯାହା ହେଉଛି ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା। ମାକ୍‌ସ ଓ ଲରେଞ୍ଜଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସୃଷ୍ଟ ବିଚ୍ଛୁରଣର ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିମାପ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା ଭାବେ ପରିଚିତ। ସେ ପ୍ରଥମେ ସମ୍ପଦର ବଣ୍ଟନରେ ଥବ। ବୈଷମ୍ୟତ। ଅନୁଧ୍ୟାନ କରିବା ପାଇଁ ଏହି ପଦ୍ଧତି ପ୍ରୟୋଗ କରିଥିଲେ। ପରବର୍ତ୍ତୀ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଲାଭ, ମଜୁରୀ, ଆୟ ଇତ୍ୟାଦିର ପରିବଣ୍ଟନ ର ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଛି। ଏହା ହେଉଛି ଏକ ରାଶିକୃତ ଶତାଂଶ ବକ୍ରରେଖା, ଯାହାର ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପଦକ୍ଷେପମାନ ନିଆଯାଏ।

୧। ପ୍ରଥମେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସବୁର ରାଶିକୃତ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଏ।
୨। ମୋଟ ରାଶିକୃତ ମୂଲ୍ୟକୁ ୧୦୦ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରି ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ରାଶିକୃତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଶତାଂଶ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।
୩। ସେହିପରି ବାରମ୍ବାରତା ସବୁର ରାଶିକୃତ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରି ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ୧୦୦ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରି ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର ଶତାଂଶ ନିରୂପଣ କରିବାକୁ ହୁଏ।
୪। ଆନୁଭୂମିକ ଅକ୍ଷରେ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର ଶତାଂଶ ଓ ଉଲମ୍ବ ଅକ୍ଷରେ ରାଶିକୃତ ଲବ୍ଧଧାଙ୍କର ଶତାଂଶ ଅବସ୍ଥାପିତ କରାଯାଏ।
୫। ୦ (୦,୦) ଏବଂ ୧ (୧୦୦,୧୦୦) ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ଵୟକୁ ଯୋଗକରି ଏକ କର୍ଷ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ପଡ଼େ, ଯାହାକୁ ସମବଣ୍ଟନ ରେଖା କୁହାଯାଏ, ଏହା ଲେଖଚିତ୍ରର ମୂଳବିନ୍ଦୁରେ ୪୫୦ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରିଥାଏ।
୬। ରାଶିକୃତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଶତାଂଶ ଓ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାର ଶତାଂଶ ସବୁର କ୍ରମିକ ଯୋଡିସବୁକୁ ଲେଖବିନ୍ଦୁ ଆକାରରେ ଗ୍ରାଫ୍‌ରେ ଅବସ୍ଥାପିତ କରାଯାଏ।
୭। ସେହି ଲେଖବିନ୍ଦୁସବୁକୁ ଏକ ସାବଲୀଳ ରେଖାଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରି ଲରେଞ୍ଜ, ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ।
୮। ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା ସମବଣ୍ଟନ ରେଖାର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ହେଲେ ବିଜୁରଣ କମ୍ ଓ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ହେଲେ ବିଚ୍ଛୁରଣ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ। ଏକାଧ୍ଵକ ବିତରଣର ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାଫ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।

Question ୨୮।
ମାନକ ବିବୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କର।
(Determine the value of S.D.)

x	୦ – ୧୦	୧୦ -୨୦	୨୦ – ୩୦	୩୦ – ୪୦	୪୦ – ୫୦	୫୦ – ୬୦
f	୨	୫	୮	୧୪	୧୦	୧

Answer:
ସୋପାନ ବିଚ୍ୟୁତି ପ୍ରଣାଳୀରେ : ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତିର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ

x	F	m	d(m – ୨୫)	d1 = d/୧୦	d12	Fd1>	Fd12
୦-୧	୨	୫	-୨୦	-୨	୪	-୪	୮
୧୦-୨୦	୫	୧୫	-୧୦	-୧	୧	-୫	୫
୨୦-୩୦	୮	୨୫	୦	୦	୦	୦	୦
୩୦-୪୦	୧୪	୩୫	୧୦	୧	୧	୧୪	୧୪
୪୦-୫୦	୧୦	୪୫	୨୦	୨	୪	୨୦	୪୦
୫୦-୬୦	୧	୫୫	୩୦	୩	୯	୩	୯
	ΣF = ୪୦						Σfd12 = ୭୬

Question ୨୯।
ନିମ୍ନରେ ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ବିଭିନ୍ନ ପରିବାରର ଆୟ ପ୍ରଦତ୍ତ ହୋଇଛି। ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ସେହି ଗ୍ରାମରେ ଆୟ ବଣ୍ଟନରେ ବୈଷ୍ୟମତା ଦର୍ଶାଅ।
(Construct a Lorenz Curve of the following Series.)

ମାସିକ ଆୟ (ହଜାର ଟଙ୍କାରେ)	ଗ୍ରାମର ପରିବାର ସଂଖ୍ୟା
୫	୫
୧୦	୧୩
୧୫	୧୫
୨୦	୫
୨୫	୨

Answer:

ମାସିକ ଆୟ ( ହଜାରେ ଟଙ୍କାରେ )	ରାଶିକୃତ ଆୟ	ରାଶିକୃତ ଆୟର ପ୍ରତିଶତ	ଗ୍ରାମର
			ପରିବାର	ରାଶିକୃତ ପରିବାର ସଂଖ୍ୟାର	ରାଶିକୃତ ପରିବାର ସଂଖ୍ୟାର
୫	୫	୫	୫	୫	୫
୧୦	୧୫	୧୫	୧୩	୧୮	୧୮
୧୫	୩୦	୩୦	୧୫	୩୩	୩୩
୨୦	୫୦	୫୦	୧୦	୪୩	୪୩
୨୫	୭୫	୭୫	୫	୪୮	୪୮

ଏଠାରେ ଲରେଞ୍ଜ ବକ୍ରରେଖା ସମବଣ୍ଟନ ରେଖାଠାରୁ ଅଧିକ ଦୂରତାରେ ଥିବାରୁ ବିଜୁରଣର ମାତ୍ରା ଅଧିକ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ।

Question ୩୦।
ମଧ୍ୟମା (Median)ଆଲୋଚନା କର। (Explain median.)
Answer:
ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି। ଏହା କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଶ୍ରବଣତା ପରିମାପର ଅନ୍ୟ ଏକ ପରିମାପକ ଅଟେ। ସାନରୁ ବଡ କ୍ରମରେ ବା ବଡରୁ ସାନ କ୍ରମେ ମୁଦ୍ରିତ ହୋଇଥିବା ଏକ ଅନୁକ୍ରମର ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସମାନ ଦୁଇଭାଗରେ ଅର୍ଥନୀତି ସମ୍ପର୍କିତ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଭାଜିତ କରୁଥ‌ିବା ଉପାଦାନର ମୂଲ୍ୟକୁ ମଧ୍ୟମା (Median)କୁହାଯାଏ। ସାଧାରଣ ଅର୍ଥରେ କହିଲେ ଏକ ବିତରଣମାଳାର ମଧ୍ୟ ଭାଗରେ ଥିବା ମାପକକୁ ମଧ୍ୟମା କୁହାଯାଏ। ଏହା ଅନୁକ୍ରମକୁ ସମାନ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ। ଗୋଟିଏ ଅଂଶର ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟମା ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଅଧିକ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ଅଂଶର ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟମା ମୂଲ୍ୟଠାରୁ କମ୍ ହୋଇଥାଏ। ହୋରାସ୍ ସିକ୍ରିଷ୍ଟାଙ୍କ ମତରେ, “ଏକ ଅନୁକ୍ରମର ମଧ୍ୟମା ସେହି ବିଷୟର ପ୍ରକୃତ ବା ଆନୁମାନିକ ମୂଲ୍ୟ ଯେତେବେଳେ କି ଏକ ଅନୁକ୍ରମ ବଡସାନ କ୍ରମରେ ମୁଦ୍ରିତ ହୋଇଥାଏ। ଯାହାକି ବିତରଣକୁ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥାଏ।”

According to Horace Secrist, “Median of a series is the value of the item, actual or estimated when a series is arranged in order of magnitude which divides the distribution into two parts.”

ମଧ୍ୟମାର ଉପକାରିତା (Merits of median):-
୧। ମଧ୍ୟମା ଏକ ସହଜ, ସରଳ ଓ ବୋଧଗମ୍ୟ ହାରାହାରି ଅଟେ।
୨। ମଧ୍ୟମାକୁ ଗଣନା କରିବା ଓ ବୁଝିବା ସହଜ ଅଟେ।
୩। ଗୁଣାତ୍ମକ ତଥ୍ୟକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାରେ ମଧ୍ୟମା ଅଧୂକ ଉପଯୋଗୀ ଅଟେ।
୪। ମଧ୍ୟମା ଅନୁକ୍ରମର ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ।
୫। ମଧ୍ୟମାର ମୂଲ୍ୟକୁ ଗ୍ରାଫ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରାଯାଇପାରିବ।
୬। ଧାରାବାହିକ କ୍ରମରେ ଅସମାନ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତର ଥିଲେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସମାନ ନକରି ମଧ୍ୟ ମଧ୍ଯମାକୁ ଗଣନା କରାଯାଇପାରିବ।

ମଧ୍ୟମାର ଅପକାରିତା (Demerits of median):
୧। ମଧ୍ୟମା ଏକ ଅବସ୍ଥାପିତ ହାରାହାରି ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ଅନୁକ୍ରମର ପ୍ରତ୍ୟେକ ରାଶି ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ନୁହେଁ।
୨। ମଧ୍ୟମାର ପୁନଶ୍ଚ ବୀଜଗାଣିତିକ ପ୍ରତିପାଦନ କ୍ଷମତା ନଥାଏ।
୩। ମଧ୍ୟମା ନମୁନା ଅସ୍ଥିରତା ଦ୍ୱାରା ଅଧିକ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ଖୁବ୍ ନମୁନା ସ୍ଥିରତା (sampling stability) ରହିଥାଏ। ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଅସ୍ଥିର।
୪। ମଧ୍ୟମା ଗଣନା ସମୟରେ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସାନରୁ ବଡ ବା ବଡରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ସଜାଡିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି, ଯାହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜଟିଳ କାର୍ଯ୍ୟ ଅଟେ।
୫1 ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଅନୁକ୍ରମରେ ମଧ୍ୟମା ଗଣନା କଲାବେଳେ କଳ୍ପନା କରାଯାଏ ଯେ ପେସନଃପୁନ୍ୟ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ସମାନଭାବେ ବାଣ୍ଟି ହୋଇ ରହିଥାଏ, ଯାହାକି ସବୁ ସମୟରେ ସତ ହୋଇନଥାଏ।

Question ୨୮।
ଗରିଷ୍କକ (Mode) ଆଲୋଚନା କର। (Explain mode.)
Answer:
କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଯେଉଁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଥର ଆବିର୍ଭୂତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଗରିଷ୍ଠକ (Mode) କୁହାଯାଏ। ଫରାସୀ ଶବ୍ଦ ଲାମୋଡ (L.amode)ରୁ ଇଂରାଜୀ ଶବ୍ଦ (Mode) ବା ଗରିଷ୍ଠକ ଶବ୍ଦ ଆସିଛି। Mode is the value which occurs most frequently in a distribution, ବଣ୍ଟନମାଳାରେ ଏହା ଏକ ସାଧାରଣ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଅଟେ। ଏହାକୁ ବିତରଣମାଳାର ରୁଚିପୂର୍ଣ୍ଣ ମୂଲ୍ୟ କୁହାଯାଏ। ସମୟ ସମୟରେ ଦୁଇଟି ଲବକଂଙ୍କର ସମାନ ଓ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାର ଥାଏ। ଏହାକୁ Biodal ବା ଦ୍ବିଗରିଷ୍ଠକ ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ ।ସେହିଭଳି ଯଦି ତିନୋଟି ଗରିଷ୍ଠକ ଥାଏ ତାହାକୁ ତ୍ରିଗରିଷ୍ଠକ Trimodal ଏବଂ ତିନିରୁ ଅଧ‌ିକ ଗରିଷ୍ଠକ ଥିଲେ ତାହାକୁ ବହୁ ଗରିଷ୍ଠକ Multimodal ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ। ଯଦି କେବଳ ଗୋଟିଏ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ତାହାକୁ ଏକକ ଗରିଷ୍ଠକ ବଣ୍ଟନ (Unimodal distribution) କୁହାଯାଏ।

ଗରିଷ୍ଠକର ସଂଜ୍ଞା (efinitions of mode):
କ୍ରକ୍‌ଟନ୍‌ ଏବଂ କାଓ ଡେନଙ୍କ ମତରେ, “ଏକ ବିତରଣର ଗରିଷ୍ଠକ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଥିବା ଯାହାର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ବରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବାଧ‌ିକ, ଭାବେ ଘନୀଭୂତ ହୋଇଥାନ୍ତି ମୂଲ୍ୟର ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତଅ ପ୍ରକାର ଭାବେ ପରିଚିତ ହୋଇଥାଏ ।”

ଗରିଷ୍ଠକର ଉପକାରିତା (merits of mode):
୧। ତଥ୍ୟାବଳୀର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କରି ସହଜରେ ଗରିଷ୍ଠକ ନିରୂପଣ କରାଯାଇପାରେ।
୨। ଚରମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଗରୁଷ୍ପକ ପ୍ରଭାବିତ ହୁଏ ନାହିଁ।
୩। ଅସମାନ ସଂଭାଗଯୁକ୍ତ ବଣ୍ଟନରେ ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ କୌଣସି ଅସୁବିଧା ହୁଏ ନାହିଁ।

ଗରିଷ୍ଠକର ଅପକାରିତା (demerits of mode) :
୧। ବଣ୍ଟନର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ବାରମ୍ବାରତା ସମାନ ହେଲେ ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ।
୨। ବଣ୍ଟନର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଉପରେ ଗରିଷ୍ପକ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ନୁହେଁ ଏବଂ ଏଡା ଚୟନ ତ୍ରୁଟି ଦ୍ବାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଏ।
୩। ଗରିଷ୍ଠକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବୃତ୍ତିର ଏକ ଅନିଶ୍ଚିତ ଓ ଅବାନ୍ତର ପରିମାପକ ଅଟେ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Biology Solutions Chapter 8 Evolution Textbook Questions and Answers.

CHSE Odisha 12th Class Biology Chapter 8 Question Answer Evolution

Evolution Class 12 Questions and Answers CHSE Odisha

Very Short Answer Type Questions

Choose the correct options

Question 1.
Life originated on earth about
(a) 2.5 billion years ago
(b) 3.5 billion years ago
(c) 4.5 billion years ago
(d) 5.5 billion years ago
Answer:
(c) 4.5 billion years ago

Question 2.
Which theory proposes the formation of living beings from non-living things?
(a) Theory of panspermia
(b) Theory of abiogenesis
(c) Theory of biogenesis
(d) Theory of special creation
Answer:
(b) Theory of abiogenesis

Question 3.
Who proposed the chemical evolution of life?
(a) AI Oparin – JBS Haldane
(b) Louis Pasteur – AI Oparin
(c) Francesco Redi – JBS Haldane
(d) Spallanzani – Louis Pasteur
Answer:
(a) AI Oparin – JBS Haldane

Question 4.
Which of the following compounds Miller-Urey used in the experimental synthesis of amino acids?
(a) CH₄ NH₃,CO₂ and H₂O
(b) CH₄,NH₃,H₂ and H₂O
(c) CH₄,CO₂ H₂ and H₂O
(d) CH₂,N₂,H₂ and H₂O
Answer:
(b) CH₄,NH₃,H₂ and H₂O

Question 5.
Hot ocean water containing concentrated of prebiotic organic compounds was known as
(a) colloid
(b) crystalloid
(c) gelatinous mixture
(d) primordial soup
Answer:
(d) primordial soup

Question 6.
Which of the following was formed first?
(a) Virus
(b) Prokaryote
(c) Coacervates
(d) Eukaryote .
Answer:
(c) Coacervates

Question 7.
A paper on ‘natural selection’ and ‘origin of species’ was presented in the Linnaean Society of London in 1858 by
(a) Charles Darwin – Robert Malthus
(b) Charles Darwin – Alfred R Wallace
(c) Hugo de Vries – Robert Malthus
(d) Alfred R Wallace – August Weismann
Answer:
(b) Charles Darwin-Alfred R Wallace

Question 8.
Analogous organs have
(a) different origin and similar function
(b) similar origin and similar function
(c) similar origin and different function
(d) different origin and different- function
Answer:
(a) different origin and similar function

Question 9.
Find out the odd match.
(a) Aerial-Flying
(b) Fussorial-Burrowing
(c) Cursorial-Running
(d) Arboreal-Swimming
Answer:
(d) Arboreal-swimming

Question 10.
Which one of the following sets of organs constitutes vestigial organs?
(a) Appendix, coccyx and plica semilunaris
(b) Appendix, pectoral girdle and caecum
(c) Large intestine, coccyx and ear muscle
(d) Appendix, coccyx and rectum
Answer:
(a) Appendix, coccyx and plica semilunaris

Question 11.
What is the correct ascending order?
(a) Mesozoic, Cenozoic and Palaeozoic
(b) Cenozoic, Mesozoic and Palaeozoic
(c) Palaeozoic, Mesozoic and Cenozoic
(d) Palaeozoic, Cenozoic and Mesozoic
Answer:
(d) Palaeozoic, Cenozoic and Mesozoic

Question 12.
Who is known as the ’Father of Modern Palaeontology’?
(a) Leonardo da Vinci
(b) Karl Ernst von Baer
(c) Ernst Haeckel
(d) Georges Cuvier
Answer:
(d) Georges Cuvier

Question 13.
Find the incorrect match.
(a) Blood group ‘A’-Antigen A
(b) Blood group ‘AB’-No antibody
(c) Blood group ‘O’-Andgen A and B
(d) Blood group ‘B’-Antibody anti-A
Answer:
(c) Blood group-‘0’-antigen A and B

Question 14.
Which is not a case of chromosomal aberration?
(a) Recombination
(b) Duplication
(c) Inversion
(d) Translocation
Answer:
(a) Recombination

Question 15.
Which type of natural selection removes individuals from both ends of a phenotypic distribution?
(a) Directional
(b) Disruptive
(c) Stabilising
(d) None of these
Answer:
(c) Stabilising

Question 16.
Which is not a great ape?
(a) Gorilla
(b) Chimpanzee
(c) Orangutan
(d) Macaque
Answer:
(d) Macaque

Question 17.
What is the correct sequence in human evolution?
(a) Homo habilis, H. erectus, H. neanderthalensis, H. sapiens
(b) Homo erectus, H. habilis, H. neanderthalensis, H. sapiens
(c) Homo habilis, H. neanderthalensis, H. sapiens, H. erectus
(d) Homo erectus, H. neanderthalensis, H. habilis, H. sapiens
Answer:
(a) Homo habilis, H. erectus, H. neanderthalensis, H. sapiens

Fill in the blanks

Question 1.
Organic evolution refers to a change in diversity and ……….. in populations of organisms.
Answer:
adaptations

Question 2.
The concept of chemical evolution was proposed by JBS Haldane and a Russian scientist, ………… .
Ans
AI Oparin

Question 3.
Charles Robert Darwin hailed from …………….
Ans
Britain

Question 4.
Charles Robert Darwin went on a voyage on board the ship
Answer:
HMS Beagle

Question 5.
Jean Baptiste de Lamarck wrote a book, entitled ……….., which embodied his theory of inheritance of acquired characters.
Answer:
Philosophic Zoologique

Question 6.
Charles Darwin was inspired by the population theory proposed by …………… .
Answer:
Robert Malthus

Question 7.
Darwin’s contemporary ………… was studying population diversity in the erstwhile East Indies.
Answer:
Alfred Russel Wallace

Question 8.
The mutation theory was proposed by ………….. .
Answer:
Hugo de Vries

Question 9.
All the present day life has originated from a single ancestral form, designated as …………. .
Answer:
protobionts

Question 10.
A gene mutation involving only one nucleotide is called as …………….
Answer:
point mutation

Question 11.
Abiogenesis of simple organic molecules was experimentally proved by ………….. and …………..
Answer:
Miller, Urey

Question 12.
The ‘theory of inheritance of acquired characters was proposed by …………. who hailed from …………. .
Answer:
Lamarck, France

Question 13.
August Weismann’s ……….. theory gave a thunder blow to Lamarckism.
Answer:
germplasm

Question 14.
Charles Darwin studied the diversity of a class of birds, commonly known as ………….. in the Galapagos archipelago.
Answer:
Darwin’s finches

Question 15.
The original title of Darwin’s book was ……………. .
Answer:
‘On the origin of species by means of natural selection’.

Question 16.
Natural selection in action was demonstrated by …………. moth.
Answer:
peppered

Question 17.
The earliest form of horse was ………….. that was living in the plains of North America.
Answer:
Eohippus

Question 18.
The fossil of ……….. discovered from the sedimentary rocks of Bavaria, Germany is the missing link between reptiles and birds.
Answer:
Archaeopteryx

Question 19.
Digits II and IV persist in modern horse as reduced structures, known as ……….. bones.
Answer:
splint

Question 20.
Modifications of the basic pentadactyl limb plan in vertebrates to meet their needs is known as ……….
Answer:
homology

Question 21.
The arrangement of different eras, periods and epochs in their ascending order of time constitutes the …………..
Answer:
geological time scale

Question 22.
Peripatus is connecting link between …………. and …………….
Answer:
Annelida, Arthropoda

Question 23.
………… era is known as the era of reptiles.
Answer:
Mesozoic

Question 24.
Sudden reappearance of some ancestral characters in the present organisms is called as ……………
Answer:
atavism

Question 25.
The effect of …………. is larger in small populations and smaller in large populations.
Answer:
genetic drift

Answer each of the following in one word or more words, wherever necessary

Question 1.
The theory that explains that life originated on this planet from non-living chemical constituents.
Answer:
Theory of abiogenesis

Question 2.
The ocean water that contained concentrated amount of prebiotic organic compounds.
Answer:
Primordial soup or prebiotic

Question 3.
The droplets formed by the separation of high molecular weight organic compounds in a colloidal solution.
Answer:
Coacervates

Question 4.
Protenoids, when dissolved in water by boiling and then cooling, organised structures are formed.
Answer:
Microspheres

Question 5.
Buffon, Erasmus Darwin and Lamarck proposed theories on organic evolution, which had one thing in common.
Answer:
Inheritance of acquired characters

Question 6.
Name the naturalist, who proposed that ontogeny recapitulates phylogeny.
Answer:
Ernst Haeckel

Question 7.
Name the theory, which explains about the origin of amphibians from aquatic fish-like ancestors.
Answer:
Recapitulation theory

Question 8.
DNA → RNA → Protein concept.
Answer:
Central dogma

Question 9.
Genetic recombination occurs in cell division. Name the cell division.
Answer:
Meiosis

Question 10.
Hugo de Vries proposed mutation theory on his observations on the morphological features of a plant. Name the plant.
Answer:
Evening primrose (Oenothera lamarckiana)

Question 11.
Breakage, exchange and rejoining of homologous chromosomal segments.
Answer:
Genetic recombination

Question 12.
A single nucleotide substitution in the nucleotide sequence of a gene.
Answer:
Point mutation

Question 13.
The collection of all genes of a population of species.
Answer:
Gene pool

Question 14.
A sudden change in the genetic make up that ends up in a new expression.
Answer:
Mutation

Write whether the following statements are ‘True’or ‘False’

Question 1.
The primitive atmosphere was reducing.
Answer:
True

Question 2.
Heterotrophic organisms with aerobic respiration evolved prior to anaerobic ’ organisms.
Answer:
False

Question 3.
Continuous genetic variation originates through mutation.
Answer:
False

Question 4.
Serum proteins of closely related animals are similar in their amino acid sequences to a greater extent.
Answer:
True

Question 5.
Reptiles flourished in the Palaeozoic era.
Answer:
False

Question 6.
Close similarity in the nucleotide sequence between two organisms depicts close relationship between them. ‘
Answer:
True

Question 7.
Numerical changes, involving one or both chromosomes of a homologous pair, are known as euploidy.
Answer:
True

Question 8.
Genetic drift is the main driving force of evolution in a large randomly breeding population.
Answer:
True

Question 9.
Discontinuous variation is the product of mutation.
Answer:
True

Short Answer Type Questions

Question 1.
Explain the theory of spontaneous generation.
Answer:
Theory of spontaneous generation It states that life originated from non-living matter automatically. This theory is also known as theory of abiogenesis or autobiogenesis. It was also supported by von Helmont (1642), who claimed that the mice were formed in 21 days from a dirty, sweat-soaked shirt put in a wheat barn in the dark. Abiogenesis was continued to be believed till the 17th century.

Question 2.
What do you mean by chemical evolution?
Answer:
This theory was given by AI Oparin (1923) and JBS Haldane (1928). According to them, the first form of life came from pre-existing, non-living organic molecules (like RNA, protein, etc.) and chemical evolution was followed by the formation of life, i.e. formation of diverse organic molecules from inorganic constituents.

The conditions on the earth favouring chemical evolution were high temperature, volcanic storms and reducing atmosphere containing CH₄, NH₃, etc.

Question 3.
Describe Miller-Urey experiment.
Answer:
Stanley Miller and Harold Urey in 1953 performed an experiment to demonstrate that ultraviolet radiations or electrical discharges or a combination of these can produce complex organic compounds from a mixture of CH₄, NH₃, H₂ and water vapour (H20) at 800° C.

Electric discharge was created in a closed glass flask containing CH₄, NH₃, H₂ in the ratio of 2 : 1 : 2 as shown in figure. The conditions were set similar to those of the primitive atmosphere in the laboratory.

They observed the formation of amino acids while in similar experiments performed by other scientists the presence of complex molecules like sugar, pigments, nitrogen bases and fats in the flask were also observed. Further reactions occurred in the aqueous medium of flask resulted in the formation of complex organic molecules at the bottom of flask, such as polysaccharides, fats, proteins, nucleotides and later nucleic acids (DNA and RNA).

Hence, it was concluded that during the beginning of life on earth; complex organic compounds could have formed simpler inorganic precursors.

Question 4.
Explain prebiotic or primordial soup.
Answer:
Formation of molecular aggregates and cell-like structures Aggregates of complex organic molecules were formed in the oceans of the early earth which was termed the ‘Hot dilute soup or prebiotic or primordial soup’ by JBS Haldane (1920). These were considered as precursors of colloidal particles which could grow and divide. These are small complex molecules which are spherical and are covered by external mambranes.

Question 5.
What is prodigality of reproduction ? Give an example.
Answer:
Prodigality of Reproduction (Overproduction):
All organisms possess enormous fertility. They multiply in a geometric proportion with some organisms producing very large number of species. Despite of this high rate of reproduction of a species, its number remains constant under fairly stable environment. The production of more offsprings by some organisms and fewer by others is termed as differential reproduction.

Question 6.
Write three criticisms on Darwinism.
Answer:
Criticism to Darwinism
Darwin’s theory was widely accepted, but Sir Richard Owen and Adam Sedgewick criticised it due to following • reasons
(i) Darwin emphasised on inheritance of useful variations,. However, sometimes inheritance of small variations, which are not useful to individuals are also seen.
(ii) He could not explain the presence of vestigial organs and concept of use and disuse of organs.
(iii) Darwinism failed to explain the arrival of the fittest.
(iv) Darwinism failed to differentiate between the somatic and germinal variations and considered all types of variations as heritable.

Question 7.
Explain how homologous organs reflect organic evolution?
Answer:
Homologous Organs:
It is the relation among the organs of different groups of organisms, that show similarity in the basic structure and embryonic development, but have different functions. Homology in organs indicates common ancestry.
It is based on divergent evolution which leads to the formation of homologous organs.

Question 8.
Describe homology in early embryonic development.
Answer:
Homologous Organs and Homology:
It is the relation among the organs of different groups of organisms, that show similarity in the basic structure and embryonic development, but have different functions. Homology in organs indicates common ancestry.
It is based on divergent evolution which leads to the formation of homologous organs.

In divergent evolution, a same basic organ gets specialisation to perform different functions, in order to adapt to the different environmental conditions prevailing in the habitat, e.g. forelimbs of vertebrates. Examples of homology are as follows

• Structural organisation of vertebrate’s heart, brain, kidney, muscles, skull, etc.
• Different mouthparts of some insects.
• Forelimbs of animals like – whales, bats, cheetah and mammals (e.g. humans).
  

Question 9.
Explain the theory of recapitulation.
Answer:
Recapitulation in embryos Von Baer stated that during the embryo development, distantly related animals depart more and more than do closely animals. Ernst Haeckel (1905) reinterpreted Baer’s law in the form of recapitulation theory in the light of evolution. The theory of recapitulation or biogenetic law states that ontogeny (development of embryo) recapitulates phylogeny (ancestral sequence).

Question 10.
How do fossils support organic evolution?
Answer:
The study of fossil in different sedimentary layers indicates the geological period in which they existed. It also shows that the life forms varied over time and certain life forms are restricted to certain geological time scale. Hence, new forms of life have evolved at different times in the history of earth. All this is called palaeontological evidence.

Question 11.
Why do you call Archaeopteryx as a connecting link between reptiles and birds ?
Answer:
Archaeopteryx is a connecting link between reptiles and birds. It was of the size of crow and had both reptilian and avian characters. Presence of teeth in jaws, fingers having claws, long tail with free caudal vertebrae are the reptilian characters. While, presence of feathers on the body, and forelimbs modified into wings are the avian characters.

Question 12.
What do you mean by a geological time scale?
Answer:
Geological. Time Scale:
It covers the whole span of the earth’s history to correlate the evolutionary events in a proper sequence of ascending order of time. On the basis of time, the geological history of the earth has been divided into five eras namely, Archacozoic, Proterozojc, Palaeozoic, Mesozoic and Coenozoic.

Each era includes several periods and each period is further divided into epochs.
The most primitive era, i.e. Archaeozoic is placed at the bottom and the most recent era, i.e. Cenozoic is placed at the top.

Question 13.
Explain serological test.
Answer:
Serological tests These are tests done to study serum and other bodily fluids in animals. In serological tests, close similarity is found in species of a single genus, while genera of the same family show moderate reaction and families of the same order show slight, but detectable similarity. This indicates that closely related organisms show more similarity in protein structure and function.

Question 14.
What is industrial melanism?
Answer:
Industrial Melanism:
Industrial melanism in peppered moth (Biston betularia) in Manchester city is an example of natural selection. In England, 1850s before industrialisation there were more white-winged moths on trees than dark-winged or melanic forms. But after industrialisation, i.e. in 1920, dark-winged moths became more in number than white-winged moths. This is because during industrialisation, the tree trunks became dark due to air pollution (dust and soot particles).

Question 15.
Explain genetic drift.
Answer:
Random Genetic Drift:
Random genetic drift refers to a random change in gene frequency of a population. In small population, frequencies of particular alleles may change drastically by a single change alone. These changes usually occur randomly.

Sewall Wright recognised this phenomenon as genetic drift (also known as Sewall Wright effect.) In large population, this phenomenon is rare because only favourable variations are selected by nature and unfit variations are eliminated.
Thus, genetic drift acts as the driving force for evolution in large populations.

Question 16.
What is speciation ?
Answer:
Speciation:
It is the process of formation of one or more new species from an existing species due to the accumulation of inversible adaptive change in their structure. A species is a collection of a group of populations with common gene pool (i.e total collection of all genes and its allele in a population). The factors which influence speciation, include mutation, recombination, natural selection, hybridisation, genetic drift, polyploidy (i.e increase in number of chromosomal set) and isolation.

Question 17.
What is bottleneck effect ?
Answer:
Bottleneck Effect:
It occurs when there is a disaster of some sort that reduces the size of a large population to an insignificance. This leaves smaller variation among the small number of surviving individuals, which disables natural selection to operate. In this situation, random genetic drift becomes main driving force of evolution.

Question 18.
What is Hardy-Weinberg’s principle?
Answer:
Mutations introduce new genes into a species resulting in the change in gene frequencies. In 1908, GH Hardy and W Weinberg established a simple mathematical relationship to the study these gene frequencies and gave Hardy-Weinberg principle.

This principle states that the allele frequencies in a . population are stable and is constant from generation to generation, i.e. gene pool remains constant. This is .called genetic equilibrium or Hardy-Weinberg equilibrium.

Differentiate between the following

Question 1.
Abiogenesis and Biogenesis.
Answer:
Differences between abiogenesis and biogenesis are as follows

Abiogenesis	Biogenesis
A theory which describes the origin of life on the earth from non-living thing is called Abiogenesis.	A theory which describes  the origin of life on the earth from pre-existing living organisms is called Biogenesis.
It is based on observations and thoughts.	It was based on practical experiments and ffiaterial evidence.
It was supported by the fungus of bread and production of frogs in the mud.	It was supported by the experiments performed by Redi and Pasteur.
It gives no scientific reasoning about the production of life.	It describes the process of reproduction as an essential ability of living organism.

Question 2.
Chemoautotrophs and Photoautotrophs
Answer:
Differences between chemoautotrophs and photoautotrophs are as follows

Chemoautotrophs	Photoautotrophs
These are the organisms which obtain their energy by oxidising electron donor.	Phototrophs are the organisms that capture protons in order to acquire energy.
Energy source is the oxidizing energy of chemical compounds.	Energy source is mainly sunlight.
Classified as chemoorganotrophs and chemolithotrophs.	Classified as photoautotrophs and photoheterotrophs.
Examples include nitrifying bacteria like Nitrosomonas, sulfur bacteria like Thiothrix, etc.	Some examples are plants algae, cyanobacteria and phytoplanktons.

Question 3. Chemical evolution and Biological evolution.
Answer:
Differences between chemical evolution and biological evolution are as follows

Chemical evolution	Chemical evolution
It occurs due to changes in the structure of molecules from complex molecules to simple molecules with the passage of time.	It occurs due to changes in the structure of molecules from complex molecules to simple molecules with the passage of time.
It is relatively fast process and hence, it is possible to prove it in a laboratory.	It is relatively fast process and hence, it is possible to prove it in a laboratory.
It involves the evolution of chemical such as water vapour, methane, ammonia and hydrogen into organic molecules such as sugars which later combined to form big molecules such as proteins, RNA and DNA.	It involves the evolution of chemical such as water vapour, methane, ammonia and hydrogen into organic molecules such as sugars which later combined to form big molecules such as proteins, RNA and DNA.
Chemical evolution came into act before organic evolution.	Organic evolution is a consequence of biological evolution.

Question 4.
Homologous organs and Analogous organs.
Answer:
Differences between homologous organs and analogous organs

Homologous organs	Analogous organs
They have same basic structural plan.	They have totally different structural plan.
They are found in closely related organisms which arise from some common ancestor.	These organs found in totally unrelated organisms.
They differ in appearance.	They have similar appearance.
They are modified to carry out different functions.	These organs carry out the same function.
They lead to adaptive radiation or divergent evolution.	They lead to convergent evolution or adaptive convergence.

Question 5.
Moulds and Casts.
Answer:
Differences between moulds and casts are as follows

Moulds	Casts
A mold is a cavity left behind when the organic material is dissolved away. Only the external impressions remain during fossilisation.	A cast is usually a very finely preserved representation of the surface features of the organism during fossilisation.

Question 6.
Genetic recombination and Mutation.
Answer:
Differences between genetic recombination and mutation are as follows

Genetic recombination	Mutation
It is the production of offspring with combinations of traits that differ from those found in either parents.	It is random nucleotide alterations such as copying errors or changes induced by external mutagens.
It is performed by the cell during the preparation of gametes (sperm, egg, pollen) which are used for sexual reproduction.	It may take place both in somatic cells and germline cells.
Genetic recombination is heritable.	Mutation can be heritable as well as non-heritable.

Question 7.
Somatic variation and Germinal variation.
Answer:
Differences between somatic variations and germinal variations are as follows

Somatic variations	Germinal variations
Somatic variations are the variations in the somatic cells of an organism which may be acquired by them in their life.	Germinal variations are the variations in the germ cells of an organism.
These are not passed on to their progenies.	These are passed on to their progenies.

Question 8.
Chromosomal aberration and Gene mutation.
Answer:
Differences between chromosomal aberration and gene mutation are as follows

Chromosomal aberration	Gene mutation
Chromosomal aberration is any change in the number and structure of chromosomes in an organism.	Gene mutation is an alteration that occurs in the DNA base sequence of a gene.
It can change the total number of chromosomes in an organism.	Gene mutation does not cause changes in the total number of chromosomes in an organism.
It may include many gene alterations.	Gene mutation commonly refers to a single gene alteration.
Damages due to chromosomal aberration are large scale compared to gene mutation.	Nucleotide damage is small in scale compared to chromosomal aberration. However, it can cause serious health problems.

Question 9.
Euploidy and Aneuploidy.
Answer:
Differences between euploidy and aneuploidy are as follows

Euploidy	Aneuploidy
Euploidy is a variation in a chromosomal set of a cell or organism.	Aneuploidy is a variation in total chromosome number of a cell or organism.
The number of chromosome sets is changed.	The number of chromosome sets is not changed.
Cells have states of 3n, An, etc.	Ceils are in the states of 2n+1, 2n-1, n-1,n+1, etc.
Euploidy occurs due to fertilisation of one ovum with two sperms, etc.	Aneuploidy arises due to non-disjunction in meosis I and II and mitosis.
Euploidy is not seen in humans.	Aneuploidy is seen in humans.

Question 10.
Natural selection and Genetic drift.
Answer:
Differences between natural selection and genetic drift are as follows

Natural selection	Genetic drift
It is a process where more adaptive species are selected in response to the environmental challenges.	It is a random selection.
It occurs due to environmental challenges.	It does not occur due to environmental challenges.
It ends up with selecting the more successive trait over the detrimental trait.	Due to genetic drift important alleles may disappear completely.
It increases the frequency of the trait more adaptive to the environment.	Genetic drift rarely results in more adaptive species to the environment.
It increases genetic variation.	It does not increase genetic variation. Infact, sometimes it causes some variants to be extinct completely.

Question 11.
Convergent evolution and Divergent evolution
Answer:
Differences between convergent evolution and divergent evolution are as follows

Convergent evolution	Divergent evolution
It is supported by the analogous structures.	It is supported by the homologous structures.
It occurs in organisms which are not closely phylogenetically related.	It occurs in phylogenetically related organisms.
Example insects, birds, pterosaus and bats. All have developed the similar nature of the flight/wings.	Example Darwin’s finches.

Long Answer Type Questions

Question 1.
Give an account of the chemical basis of origin of life.
Answer:
Life on earth appeared 500 million years after its formation. In order to explain origin of life on the earth, different theories were given by different thinkers and scientists. They are
1. Theory of special creation It states that God has created life by his divine act of creation, i.e. the earth, light, plants and animals are all being created by the supernatural power.

2. Theory of catastrophism It states the creation of new life forms occurred after each catastrophe on earth.

3. Cosmozoic theory or Theory of panspermia It was given by early Greek thinkers, which states that the life on earth arose from the spores or panspermia, which came from outer space and developed into living forms.
The above three theories have been discarded due to the lack of logical explanation. Later on few more theories were proposed to explain the orgin of life.
These are
(i) Theory of spontaneous generation It states that life originated from non-living matter automatically. This theory is also known as theory of abiogenesis or autobiogenesis. It was also supported by von Helmont (1642), who claimed that the mice were formed in 21 days from a dirty, sweat-soaked shirt put in a wheat barn in the dark. Abiogenesis was continued to be believed till the 17th century.

(ii) Theory of biogenesis According to this theory, life originates from pre-existing life. This theory was supported by some scientists like Francisco Reddi (1668), Lazzaro Spallanzani (1767), Louis Pasteur (1862), Harvey and Huxley.

Chemical Evolution:
This theory was given by AI Oparin (1923) and JBS Haldane (1928). According to them, the first form of life came from pre-existing, non-living organic molecules (like RNA, protein, etc.) and chemical evolution was followed by the formation of life, i.e. formation of diverse organic molecules from inorganic constituents.
The conditions on the earth favouring chemical evolution were high temperature, volcanic storms and reducing atmosphere containing CH₄, NH₃, etc.
Chemical Evolution has Occurred in Following Steps

(i) Primitive earth had no atmosphere and it was anaerobic. Initially, the earth was a ball of hot gaseous mass.

(ii) Formation of Early Molecules
(a) Earth gradually began to cool and condense into a solid form. As a result, the free atoms or elements present on earth began to segregate into three concentric masses according to their weight.

(b) The heavier elements like nickel, iron, etc., moved to the core of the earth, intermediate one like silicon and aluminium moved to the middle and the lighter elements like oxygen, nitrogen, hydrogen, carbon, etc., remained on the surface and formed the early atmosphere of earth.

(c) With further cooling of the earth lighter elements such as water (H₂O), methane (CH₄), ammonia (NH₃), hydrogen cyanide (HCN) . and oxides of carbon were formed. The primary atmosphare was devoid of free molecular oxygen (O₂) due to which it was of reducing type.
Hot oceans, seas, lakes and other water bodies were formed due to the accumulation of heavy rainwater in the depressions of the earth.

(iii) Formation of simple organic molecules The high concentration of simple inorganic compounds (CH₄,HCN,NH₃) in water bodies induces them to react with each other so as to produce some unsaturated hydrocarbons.

As a result of further interaction of these hydrocarbons, some simple organic compounds such as simple sugars (e.g. glucose, ribose, deoxyribose, etc.), nitrogenous bases (purines like adenine, guanine and pyrimidines like thymine, cytosine and uracil), amino acids, fatty acids and glycerols were formed.

The energy required for these reactions came from the following sources

• Solar radiations like ultraviolet light (UV) rays, cosmic rays and X-rays, etc.
• Electrical discharge from lightning. High energy radiations from radioactive unstable isotopes on primitive earth.

(iv) Formation of complex organic molecules A number of hydrocarbons, purines and pyrimidine bases, amino acids, fatty acids, sugars and other organic compounds were accumulated in the primitive seas. Further reactions like polymerisation lead to the formation of larger organic molecules which later on formed complex organic molecules like polysaccharides, fats, proteins, nucleotides and then nucleic acids (DNA and RNA).

(v) Formation of molecular aggregates and cell-like structures Aggregates of complex organic molecules were formed in the oceans of the early earth which was termed the ‘Hot dilute soup or prebiotic or primordial soup’ by JBS Haldane (1920). These were considered as precursors of colloidal particles which could grow and divide. These are small complex molecules which are spherical and are covered by external mambranes.
These colloidal aggregrates were called coacervates by Oparin and microspheres by Sydney Fox (1965).

The firest non-cellular cells were believed to contain nucleoproteins and other macromolecules like polypeptides, lipids, etc. These cells were called protocells or protobionts or eubionts and they in the ancient ocean represented the beginning of life approx. 3.5 billion years ago. Probably viruses were evolved at the same time.

The first cellular life forms are believed to be evolved approximately 2 billion years back by the aggregation of various non-living molecules. From there, the evolution of diverse species of organisms occurred in course of time.

Question 2.
Discuss the evidences of organic evolution from comparative anatomy and morphology.
Answer:
Evidences from Comparative Anatomy and Morphology
These evidences help to identify the similarities and differences among the organisms of today and those that existed years ago. Comparative study of external and internal structure can be used to understand the occurrence of organic evolution.

These can be determined by the following types
Homologous Organs and Homology
It is the relation among the organs of different groups of organisms, that show similarity in the basic structure and
embryonic development, but have different functions. Homology in organs indicates common ancestry.
It is based on divergent evolution which leads to the formation of homologous organs.

In divergent evolution, a same basic organ gets specialisation to perform different functions, in order to ‘ adapt to the different environmental conditions prevailing in the habitat, e.g. forelimbs of vertebrates. Examples of homology are as follows

• Structural organisation of vertebrate’s heart, brain, kidney, muscles, skull, etc.
• Different mouthparts of some insects.
• Forelimbs of animals like – whales, bats, cheetah and mammals (e.g. humans).
  
  Flomologous organs as exhibited by the forelimbs of vertebrates; (a) Fluman, (b) Bat, (c) Whale, (d) Horse

Adaptive Radiation (Divergent Evolution):
It is the diversification of the organisms of a population into a number of new groups with adaptive characters suiting their need for survival.

Thus, it can be concluded that adaptive radiation and divergent evolution are interrelated and based on the modification of homologous structures. This can be proved studying the basic pattern of the pentadactyl limb which has undergone adaptive modifications in vertebrates,

All these animals have five digits (pentadactyl) in their forelimbs. All these digits possess the same number of skeletal elements that are arranged in same order (i.e. proximal to distal) along with similar muscle, nerve fibres, blood vessels, etc. These limbs have undergone adaptive modifications so as to perform the required funtions to adapt to their environment.

Similar adaptive modification rule also applies to mammals. In figure, a typical pentadactyl limb is seen in a terrestrial mammal.

Adaptive radiation in the limb structure of mammals

This pattern has been modified for different functions like running (cursorial), swimming (aquatic), flying (aerial), climbing (arboreal) and burrowing (fussorial). Thus, all mammals have originated from an ancestral terestrial mammal through adaptive modifications of the basic pentadactyl limb plan.

Analogous Organs and Analogy:
In contrast to homologous organs, the analogous organs are different in their basic structure and developmental origin, but appear same and perform similar functions.
This relationship between the structures of different groups of animals due to their similar functions is called analogy or convergent evolution.

Examples of analogy are as follows
1. Wings of an insect a bird, Pterosaur (extinct flying reptile and a bat (flying mammal) show analogy. The wings are modified forelimbs that are adapted for flight.
The internal organisation of vertebrate (reptile, bird and bat) wings is same and they are composed of muscles and bones whereas, the wings of insect do not possess bones and muscles. They are only thin membranous extentions of exoskeleton and are made up of chitin.

2. Flippers of dolphin and penguin.
3. Fins of fishes and flippers of whales.
4. Tracheae of an insect and lungs of the vertebrates are adapted for respiration, but are not homologous, as tracheae are ectodermal in origin, whereas the lungs are endodermal in origin.

Adaptive Convergence (Convergent Evolution):
In adaptive convergence, separate lineages show similar morphology under the influence of similar environmental factors. The existence of analogous structures also suggest the occurrence of convergent evolution. It may be explained in terms of the environment acting through the agency of natural selection and favouring those variations which confer increased survival and reproductive potential of the organisms possessing them.
Marsupial mammals in Australia are a good example to study adaptive convergence or convergent evolution.

Vestigial Organs:
The degenerated, rudimentary organs which are non-functional in the possessor, but were functional in their ancestor and in related animals are called vestigial organs. There are more than 90 vestigial organs in the human body. Some examples in human are coccyx (tailbone), nictitating membrane ( semilunar fold or plica semilunaries or 3rd eyelid), caecum, vermiform appendix, canines, wisdom teeth, tonsils, body hair, auricular muscles, mammary glands in males, etc.

Vestigial organs are present in some other animals also, e.g. splint bones representing metacarpals of digits II and IV in horse, small bones representing hindlimbs and pelvic girdle in python and boas, wings and feathers in flightless bird kiwi of New Zealand, etc.

In plants, Dandelions and some other asexually reproducing plants retains flower which produce pollen grains necessary for sexual reproduction.

Atavism or Reversion:
It is the sudden reappearance or refunctioning of some ancestral organs, which have either completely disappeared or are present as vestigial organs.

It supports the idea of organic evolution, that living organisms have the ability to develop even lost or non-functional structures. For example, long and dense body hair, ability to move pinna in .some individuals, birth of a human baby with a small tail, presence of additional mammae in some individuals, elongated canine teeth, etc.

Question 3.
Give an account of the embryological evidences of organic evolution.
Answer:
Evidences from Embryology:
Similarities and degree of intimacy in the embryonic development of various animals provide the supportive evidences of organic evolution. Some conclusions are derived from the study of comparative embryology, which are as follows

1. Common developmental pattern A common pattern of development is found in all the multicellular organisms. The development of embryo by sexual reproduction starts from diploid zygote or fertilised egg. The zygote undergoes repeated cleavage or cell division to form a solid structure called morula. The morula divides to form blastula, i.e. a single-layered hollow structure, which finally develops into gastrula, i.e. two to three-layered structure.

The animals with two-layered gastrula are termed as diploblastic, e.g. in coelenterates. The animals in which three-layered gastrula is found are known as triploblastic, e.g. frog, lizard, etc. These two or three layers of gastrula are termed as primary germ layers, which give rise to the entire animal. Thus, the similar early embryonic development shows close relationship among all the multicellular organisms.

2. Similarity in early embryos of vertebrates If a comparative study of embryos of vertebrates at same age is done, it is observed that they resemble one another. Such similarities suggest that these animals have common ancestry.

Some similarities in early embryonic stages are as follows
Presence of gill clefts, notochord, tail, rudimentary eyes and ears, etc. in all vertebrates from fishes to mammals.
Notochord is replaced by vertebral column in all adult vertebrates.
Gills are replaced by lungs in adult amphibians, reptiles and mammals.

3.Recapitulation in embryos Von Baer stated that during the embryo development, distantly related animals depart more and more than do closely animals. Ernst Haeckel (1905) reinterpreted Baer’s law in the form of recapitulation theory in the light of evolution. The theory of recapitulation or biogenetic law states that ontogeny (development of embryo) recapitulates phylogeny (ancestral sequence).

This means that the life history of an animal reflects its evolutionary history. For example, during the life history, frog’s tadpole larva resembles fishes in habits and structure. It suggests that amphibians have evolved from fish ancestors.
Embryo logical Evidences in Plants

These include

• Presence of filamentous green algae-like structure, i. e. protonema during development of Funaria (moss).
• Pteridophytes and primitive -gymnosperms like Cycas and Ginkgo have flagellated sperms and they depend on water for fertilisation. It strengthens the fact that gymnosperms have evolved from pteridophytes.

Question 4.
Describe palaeontological evidences of organic evolution.
Answer:
Evidences from Palaeontology:
Palaeontology is the study of fossils of plants and animals that lived in prehistoric times. Leonardo da Vinci (1452-1519), an Italian painter is known as the ‘Father of Palaeontology’ and Baron Georges Cuvier (1769-1832) is known as ‘The Founder of Modern Palaeontology’.

The study of fossil in different sedimentary layers indicates the geological period in which they existed. It also shows that the life forms varied over time and certain life forms are restricted to certain geological time scale. Hence, new forms of life have evolved at different times in the history of earth. All this is called palaeontological evidence.

Fossils:
These are the material remains (bones, teeth, shells) or traces (physical or chemical) of ancient organisms induding plants and animals. According to Charles Lyell, fossil is any body or traces of body of animal or plant buried and preserved by the natural causes. .

Fossilisation is the process of formation of fossils. Fossils are generally preserved in sedimentary rocks in which multiple layers are present and the lowermost layer gets harden into rock under pressure. These are formed when parts of dead organisms decay with the passage of time and get replaced by inorganic materials. The hard parts of the body (i.e. bone, teeth, shell, etc.), are preserved more readily than soft parts, into rocks. Both animals as well as plants can be fossilised as additional layers get deposited with time.

Fossils are also formed by processes other than petrification, e.g. an organism may get buried intact in ‘ preservatives like resins, snow, oil, tar, volcanic, ash, etc.

Sometimes, the organism or its parts get washed away to water bodies and settle down at the bottom. Gradually they get covered by the layers of mud and sand. Particularly when buried in rapidly hardening mud, they decay completely and the space it occupies, becomes filled with another kind of material forming moulds and casts.

Types of Fossils:
Some general types of fossils are given below
(i) Unaltered It includes animals, plants and humans who got embedded in permafrost of arctic/alpine snow and remain preserved in actual state, e.g. wooly mammoth (25000 years old in Siberia) and insects trapped in the amber of plants.
(ii) Petrifications The fossils in which hard body parts (organic matter) get replaced by mineral matter like silica, pyrites and calcium, etc. In some petrified fossils, even cellular details are found. This process is used to preserve original structures of organisms.
(iii) Moulds They are hardened encasements formed in the outer parts of extinct organic remains which later decayed leaving cavities.
(iv) Casts They are hardened pieces of mineral matter deposited in the cavities of moulds.
(v) Impressions/Imprints They are external features of organisms or their parts that are left due to hardening rocky matter before they completely decay.

(a) Imprint of a crustacean, (b) Mould of a bivale, (c) Insect trapped in amber, (d) Petrified softwood, (e) Petrified cone of Araucaria mirabilis (a coniferous tree)

Important Characteristics of Fossils:
The fossil records are direct evidences that support organic evolution due to the following reasons
1. Fossils of different ages are mostly found in the different layers of sedimentary rocks in an ascending order, i.e. from simple to complex forms.

2. The lower layers of rocks of early era contain fossils of simple nature. In upper layers more recent fossils, which are more recent and complex in structure. Fossils are not found in the rocks of the Archaeozoic (first) Era.

3. In the rocks of the second era, i.e. Proterozoic, only few fossils are found. These are simple, soft-bodied organisms, such as marine invertebrates. In the upper strata of rocks, fossils are more in number, belonging to organisms of later ages.

4. The fossils of two consecutive strata are different from each other indicating the occurrence of progressive changes in course of time.

5. Certain mammals, such as horse, elephant, camel and man, have complete fossil records. They clearly explain the gradual evolution of these species.

6. Fossils of some transitional forms (also called connecting links or missing links) explain the emergence of a new species from its ancestor. For example, fossil of Archaeopteryx discovered from the rocks of Jurassic Period at Bavaria, Germany in 1861 is a connecting link between birds and reptiles. As a transitional form, it possessed the characters of both reptiles and birds.

7. Living fossils are the living organisms which are similar in appearance to a recorded fossil of distant ancestors but they usually have no close relatives. Such organisms have undergone very slow changes over a long span of time, e.g Latimeria (a coelacanth fish).

8. The approximate ages of fossils can be determined by different radioactive dating methods.

9. Extinction of species can be explained by the fossil records of that species, e.g. dinosaurs extinct about 66 million years ago.

Question 5.
Describe Darwin’s theory of natural selection and origin of species and discuss about the criticisms.
Answer:
Darwinism (Natural Selection Theory):
Charles Robert Darwin was born in 1809. In 1831, he accepted an unpaid post of naturalist on the survey ship, called HMS Beagle. In his voyage, he spent five years in sea charting the East Coast of South America. During a five week stay on the Galapagos Archipelago Islands, he was struck by the similarities shown by the flora and fauna of the islands and mainland. In particular, he was intrigued by the characteristic distribution of species of tortoises and finches.

Darwin observed different types of beaks in the same population of finches. He termed this phenomenon as adaptive radiation which explains that the changes in beak structure were the result of adaptations to the available food to the native finches. Over the years, the ancestral beak evolved into diverse types of beaks. Thus, Darwin realised the importance of competition and adaptation in the evolution of finches.

After his return, Darwin formulated his concept of organic evolution. He was also influenced by a paper published by Robert Malthus (1838) on populations, which states that the population increases in a geometric progression, while the food supply increases more slowly. Therefore, the food supply becomes a limiting factor. In the meantime, another naturalist Alfred Russel Wallace, came to the same conclusions as Darwin regarding natural selection. The content of Wallace’s write-up was similar to Darwin’s thinking.

Darwin and Wallace presented papers on their ideas which were published in the ‘Journal of the Proceedings of The Linnaean Society of London in 1858. Darwin published a book entitled ‘On the Origin of Species by Means of Natural Selection (later changed to ‘Origin of Species’ In its 6th edition in 1872), embodying his observations and conclusions in 1859.

Postulates of Darwinism:
The main postulates, which formed the basis of Darwin’s theory of natural selection are as follows
(i) Prodigality of Reproduction (Overproduction):
All organisms possess enormous fertility. They multiply in a geometric proportion with some organisms producing very large number of species. Despite of this high rate of reproduction of a species, its number remains constant under fairly stable environment. The production of more offsprings by some organisms and fewer by others is termed as differential reproduction.

(ii) Limiting Factors
The resources like food, space, etc., remain limited inspite of rapid multiplication of the individuals of all the species. It helps to check the increased number of animals and plants.

(iii) Struggle for Existence
The limited amount of resources and overproduction of organisms are the main causes of struggle for existence. Various types of struggle help an organism to cope up with unfavourable environmental conditions.
The three types of struggles are as follows
(a) Intraspecific struggle It is the struggle among the individuals of same species for their common requirements like food, shelter, mate, breeding places, etc.
(b) Interspecific struggle It is the struggle between the individuals of different species for their similar requirements like food and space.
(c) Environmental struggle It is the struggle of living forms against the environmental conditions like extreme heat, cold, drought, earthquakes, storms, disease, volcanic eruption, etc.

(iv) Variations and Heredity
All individuals are dissimilar in some of their characters except the identical twins. This dissimilarities are mainly due to the variations. These are the small or large differences among the individuals. Variations allow some individuals to better adjust with their environment.

Variations can be categorised into the following types
1. Somatic variations These variations affect the somatic cells of an organism. They are also called modifications or acquired characters because they are aquired by an individual during its lifetime. These are caused by various environmental factors, use and disuse of organs and conscious efforts, etc.
2. Germinal variations These are inheritable variations recognised by Darwin but he had no idea of inheritance of characters. They are formed mostly in germinal cells. They are further of two types
• Continuous (gradual) variations These are fluctuating variations, which oscillate due to race, variety and species.
• Discontinuous (sudden) variations These appear suddenly and show no ‘spots’ gradation. These variations were termed as ‘spots’ by Darwin and ‘mutation’ by Hugo de Vries. Darwin regarded continuous variations to be more important because the discontinuous variations being mostly harmful would not be selected again.

(v) Survival of the Fittest and Natural Selection:
The organisms, which have inherited favourable variations generally survive. This is termed as ‘survival of the fittest’ (the phrase being originally used by Herbert Spencer). Whereas, the organisms without such variations appear unfit and get eliminated. Nature plays a decisive role in selecting the fit organisms.

Natural selection is based on merit and is without any prejudice or bias. It eliminates the unfit ones and selects those organisms that are most fit to survive in a particular environment and to produce offsprings. Survival alone does not make any sense from evolution point of view.
The fit organisms must reproduce to contribute to the next generation. Lerner (1959) says, ‘Individuals having more offsprings are the fit ones’.

(vi) Origin of New Species (Speciation):
Darwin considered that as a result of struggle for existence, variability (continuous variations) and inheritance, species became better adapted to their environment. These beneficial adaptations are preserved and accumulated in the individuals of species generation after generation. This results into the origin of new species or speciation and the resultant offsprings become visibly distinct from their ancestors.

Criticism to Darwinism:
Darwin’s theory was widely accepted, but Sir Richard Owen and Adam Sedgewick criticised it due to following reasons
(i) Darwin emphasised on inheritance of useful variations,. However, sometimes inheritance of small variations, which are not useful to individuals are also seen.
(ii) He could not explain the presence of vestigial organs and concept of use and disuse of organs.
(iii) Darwinism failed to explain the arrival of the fittest.
(iv) Darwinism failed to differentiate between the somatic and germinal variations and considered all types of variations as heritable.
(v) Darwin’s natural selection theory was based on the mistaken concept of artificial selection. He wrongly believed that changes brought on by domestication of animal were also heritable.
(vi) Darwin failed to recognise the large fluctuating variations (occurring due to mutation). He only believed in the occurrence of small continuous variations.

Darwin proposed ‘theory of pangenesis’ explaining that pangenes or gemmules are transmitted from one generation to next. However, this theory was refuted by Weismann’s germplasm theory.

Question 6.
Discuss about the synthetic theory of organic evolution.
Answer:
Modern Synthetic Theory of Organic Evolution:
The fundamental mechanisim of evolution as explained by Darwin and his contemporaries underwent major modification with the progress in genetics.

Mendel’s laws of inheritance were applied to various theories (like natural selection). The validity of these laws were later verified by Correns, Tschermark and de Vries. It came to light that mutation and genetic recombination were the cause of genetic variation in living organisms.

These variations were used as the raw material on which natural selection acted on, leading to evolution of new species. The process of evolution as a population character not an individual one was later on proposed by GH Hardy and W Weinberg. According to them, a disturbance in the gene pool of a population results in evolution. Among these new developments, the concept of modern synthetic theory (post-Darwinian synthesis) was proposed.

The modern synthetic theory is based on the work of a number of scientist namely-Dobzhansky’s (1937) Julian Huxley (1942), Ernst Mayr (1970), RA Fisher (1958), JBS Haldane, Sewall Wright (1968) and GL Stebbins (1971). Stebbins in his book ‘Process of Organic Evolution discussed the modern synthetic theory.

This theory is a collective explanation of the fundamental mechanism of evolution. Homologous recombination, mutation, natural selection, isolation, genetic drift and migration form the basis of the mechanism of evolution.

Genetic Recombination:
These are the homologous combinations between genes present on different chromosomes (i.e. paternal and maternal) during gametogenesis. It can occur by following ways
(i) Crossing over Mutual exchange of genes between non-sister chromatids of homologus chromosomes during meiosis-I. It forms multiple variations in a population.
(ii) Independent assortment of chromosomes It forms genetically different haploid gametes during meiosis which bring about variations in new generation.
(iii) Random fusion of gametes During sexual reproduction, random fusion of male and female gametes produces a new individual.

Changes in Chromosome Number and Structure:
Chromosomal mutations or aberrrations arise due to change in number and structure of chromosomes. Chromosomal number may change in followinng two ways
(i) Polyploidy (increase in number of chromosome sets)
(ii) Aneuploidy (change in number of one or both chromosomes of a homologous pair). When the change occurs in the chromosomal morphology, it is called chromosomal aberration.

These are of four types
(i) Deletion Loss of a segment of a chromosome.
(ii) Duplication Doubling of a chromosomal segment.
(iii) Inversion Reversal in the order of genes.
(iv) Translocation Mutual exchange of a segment of chromosome between two non-homologous chromosomes.

Gene Mutations:
In 1901, Hugo de Vries carried out experiments on evening primrose plant (Oenothera lamarckiana) and proposed the mutation theory of evolution. This theory states that the evolution occurs by the sudden large differences or mutations in the population. Mutation is the sudden change in appearance or variations in an individual or a population. When mutation affects only a single nucleotide, it is called point mutation.

However, when more than one nucleotide is involved in mutation, it is called gross mutation. These mutations results in drastic changes which can be lethal or insignificant or useful. They lead to the new phenotypes. Though mutations are random and occur at very slow rates, they are sufficient to create considerable genetic variations for speciation to occur.

Natural Selection:
It is the most widely accepted theory for explaining the mechanism of evolution, profounded by Charles Darwin and Alfred Russel Wallace. Natural selection selects the favourable variation and allows such organisms to reproduce. Meanwhile, harmful or non-adaptive variations are discouraged by natural selection and such organisms are eliminated from the population. Therefore, variations act as raw material natural selection which decides the favourable traits to continue through generations.

Isolation:
The mechanism by which a population gets segregated into two or more subtypes by a geographical barrier, such that each subtype influences a different environment, is called isolation.
This segregation can occur due to
(i) Geographical isolation When two related populations occupy geographically or spatially separated areas.
Such species are called as allopatric species. These species become so different to each other that when they are brought together, they fail to reproduce.
(ii) Reproductive isolation The prevention of interbreeding between the population of two different species. Such reproductively isolated species are called as sympatric species.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Economics Solutions Unit 6 ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Economics Unit 6 Question Answer ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ

I. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଚୟନ କର।
[Choose the Correct answer of the followings from the alternatives as given]

Question ୧।
କେଉଁ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତିରେ ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ତା ର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନସୀମା ହୋଇଥାଏ ?
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତି
(B) ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତି
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନ ନୁହେଁ
Answer:
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତ

Question ୨।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବା ଉଚିତ୍ ?
(A) 5
(B) 10
(C) 5 ଦ୍ବାରା ଛିଣ୍ଡଥୁବା ସଂଖ୍ୟା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୩।
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବିବିକ୍ତ ଚଳର ବୈଶିଷ୍ଟ ?
(A) ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣା କରିପାରେ
(B) ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଅଟେ
(C) ଦୁଇଟି ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ଥାଏ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୪।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବ ସୀମା ଓ ନିମ୍ନ ସୀମାର ଅନ୍ତର ଫଳକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା
(B) ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ
(C) ଶ୍ରେଣୀ ବିସ୍ତାର
(D) ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ
Answer:
(B) ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ

Question ୫।
20 – 30 ଶ୍ରେଣୀର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 25
Answer:
(D) 25

Question ୬।
50 -60 ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ତରାଳ (Class Interval) କେତେ ?
(A) 10
(B) 5
(C) 20
(D) 6
Answer:
(A) 10

Question ୭.।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବା ଉଚିତ୍ ?
(A) 0
(B) 5
(C) ପାଞ୍ଚ ଦ୍ବାରା ଛିଷ୍ଣୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୮।
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଗୋଟିଏ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ?
(A) ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ
(B) ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ନ ଥାଏ
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)

Question ୯।
20 – 30 ଶ୍ରେଣୀର 20 ର ମୂଲ୍ୟକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଶ୍ରେଣୀ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା
(B) ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ
(C) ଶ୍ରେଣୀ ନିମ୍ନସୀମା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(C) ଶ୍ରେଣୀ ନିମ୍ନସୀମା

Question ୧୦।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା 40 ଏବଂ ନିମ୍ନସୀମା 30 ତେବେ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?
(A) 15
(B) 25
‍(C) 35
(D) 4
Answer:
(C) 35

Question ୧୧।
ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଧାରଣ କରୁ ନ ଥିବା ବିତରଣ ହେଉଛି
(A) ବିବିକ୍ତ ବିତରଣ
(B) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିତରଣ
(C) ଏକକ ବିତରଣ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ବିବିକ୍ତ ବିତରଣ

Question ୧୨।
କୌଣସି ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଜିମ୍ବା ନିମ୍ନସୀମା ଦିଆଯାଇ ନଥୁଲେ ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ମୁକ୍ତ ଶ୍ରେଣୀ
(C) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ
(B) ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ମୁକ୍ତ ସଂଭାଗ ଶ୍ରେଣୀ

Question ୧୩।
ଅଙ୍କିତ ହୋଇଥିବା ସମସ୍ତ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାରକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍
(B) ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ
(C) ରାଶୀକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

Question ୧୪।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁଟି ସାରଣୀର ଅଂଶ ?
(A) ସାରଣୀର ସଂଖ୍ୟା
(B) ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷକ
(C) ଶିରୋନାମା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question ୧୫।
ଗୋଟିଏ ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ରରେ ସ୍ତମ୍ଭଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରସ୍ତୁ :
(A) ସମାନ
(B) ଅସମାନ
(C) ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ସମାନ

Question ୧୬।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭ ଏକ :
(A) ନିମ୍ନଗାମୀ ବକ୍ରରେଖା
(B) ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ବକ୍ରରେଖା
(C) ଉଲୁମ୍ବ ରେଖା
(D) ଅନୁଭୂମିକ ରେଖା
Answer:
(A) ନିମ୍ନଗାମୀ ବକ୍ରରେଖା

Question ୧୭।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ରାଶୀକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଏକ :
(A) ନିମ୍ନଗାମୀ ବକ୍ର
(B) ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ରେଖା
(C) ଉଲୁମ୍ବ ରେଖା
(D) ଆନୁଭୂମିକ ରେଖା
Answer:
(B) ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ରେଖା

Question ୧୮।
ସମସ୍ତ ବୃତ୍ତକାଳର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି କେତେ ହେବ ?
(A) 360°
(B) 90°
(C) 180°
(D) 60°
Answer:
(A) 360°

Question ୧୯।
ତଥ୍ୟ ପରିପ୍ରକାଶର ଏକ ସରଳ ଓ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ମାଧ୍ଯମ ହେଲା :
(A) ସାରଣୀ
(B) ରେଖାଚିତ୍ର
(C) ଗ୍ରାଫ୍
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ସାରଣୀ

Question ୨୦।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଲେଖଚିତ୍ର ବିଷୟରେ ସଠିକ୍ ସୂଚନା ?
(A) ହାରାହାରି କଳନା
(B) ବିଶ୍ଳେଷଣ ଖୁବ୍ କମ୍ ସମୟରେ କରିହୁଏ
(C) ସବୁ ବର୍ଗର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଆଦୃତ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତଟି

Question ୨୧।
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସାରଣୀ ବିଷୟରେ ସଠିକ୍ ତଥ୍ୟ ନୁହେଁ ?
(A) ତଥ୍ୟର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ
(B) ଏକାଧିକ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇପାରେ
(C) ବିଶ୍ଳେଷଣ ସହଜ ସାଧ୍ଯ ଅଟେ
(D) ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଗର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଆଦୃତ
Answer:
(C) ବିଶ୍ଳେଷଣ ସହଜ ସାଧ୍ୟ ଅଟେ

Question ୨୨।
ତଥ୍ୟ ପରିପ୍ରକାଶର ଏକ ସରଳ ଓ ଯୁକ୍ତି ଯୁକ୍ତ ମାଧ୍ୟମ ହେଲା :
(A) ସାରଣୀ
(B) ରେଖାଚିତ୍ର
(C) ଗ୍ରାଫ୍
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ସାରଣୀ

Question ୨୩ ।
ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଯେଉଁଥରେ ସଜାଡ଼ି ଲେଖାଯାଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ରେଖାଚିତ୍ର
(B) ଗ୍ରାଫ୍
(C) ସାରଣୀ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ସାରଣୀ

Question ୨୪।
ଯେଉଁଥ‌ିରେ ତଥ୍ୟକୁ ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ?
(A) ସାରଣୀ
(B) ଲେଖଚିତ୍ର
(C) ବିସ୍ତାର
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(A) ସାରଣୀ

Question ୨୫।
ବୃତ୍ତ କଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପଦ୍ଧତି ଲେଖ।

Answer:

Question ୨୬।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ତମ୍ଭର :
(A) ପ୍ରସୁ ସମାନ
(B) ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ
(C) ଉଚ୍ଚତା ସମାନ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ପ୍ରସ୍ତୁ ସମାନ

Question ୨୭।
କେତେକ ଆୟାତକ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାର :
(A) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍
(B) ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(C) ବୃତ୍ତଚିତ୍ର
(D) ସମସ୍ତବି
Answer:
(A) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍

Question ୨୮।
ସାରଣୀର ଅଂଶ ନୁହେଁ :
(A) ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା
(B) ବାରମ୍ବାରତା
(C) ଶିରୋନାମା
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(B) ବାରମ୍ବାରତା

Question ୨୯।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ବାରମ୍ବାରତା
(B) ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା
(C) ଚଳ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(B) ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା

Question ୩୦।
୨୦-୩୦ ଶ୍ରେଣୀର ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ କେତେ?
(A) ୧୦
(B) ୭୦
(C) ୫୦
(D) ୫
Answer:
‍(A) ୧୦

Question ୩୧।
୫୦ – ୬୦ ଶ୍ରେଣୀର ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କେତେ ହେବ ?
(A) ୫୫
(C) ୪୫
(B) ୬୫
(D) ୭୫
Answer:
(A) ୫୫

Question ୩୨।
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ :
(A) ପରୀକ୍ଷାରେ ନମ୍ବର
(B) ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କର ମଜୁରି
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)

Question ୩୩।
କେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ପରବର୍ତି ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମାରେ ମିଶିଥାଏ ?
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ
(C) ବାରମ୍ବାରତା
(B) ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ

Question ୩୪।
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ :
(A) ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କର ମଜୁରି
(B) କୋଠରୀର ସଂଖ୍ୟା
(C) ପରୀକ୍ଷାର ନମ୍ବର
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
‍(B) କୋଠରୀର ସଂଖ୍ୟା

Question ୩୫।
କେଉଁ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉଭୟ ପୂର୍ବ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ରେଖାଯାଏ ?
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ
(B) ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ
(C) ପ୍ରାଥମିକ ତଥ୍ୟ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ

Question ୩୬।
୧୫-୨୦ ଶ୍ରେଣୀର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ :
(A) ୧୭.୫
(B) ୧୫
(C) ୨୦
(D) ୧୮,୫
Answer:
(A) ୧୭.୫

Question ୩।
ଯଦି ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମା କିମ୍ବା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ନ ଦିଆଯାଏ, ତେବେ ତାହାଙ୍କୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ମୁକ୍ତ ସମ୍ବାର ଶ୍ରେଣୀ
(B) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ସେବା
(C) ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ
(D) ସମସ୍ତଟି
Answer:
(A) ମୁକ୍ତ ସମ୍ବାଗ ଶ୍ରେଣୀ

Question ୩୯।
ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଧାରଣ କରିପାରୁଥିବା ବିତରଣକୁ କ’ଣ କହନ୍ତି ?
(A) ବିବିକ୍ତ ବିତରଣ
(B) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିତରଣ
(C) ଏକକ ବିତରଣ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ବି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିତରଣ

Question ୪୦।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନ ସୀମାର ଅନ୍ତର ଫଳକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(A) ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା
(C) ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ
Answer:
(C) ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ

Answer: ୪୧।
ଯଦି ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀ (10-20) ଏହି ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କେତେ ହେବ ?
(A) 15
(B) 2
(C) 5
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A)15

(B) ଶ୍ରେଣୀସୀମା
(D) ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ

Question ୫୦।
ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟକୁ ଧାରଣ କରୁ ନଥିବା ବିତରଣ ହେଉଛି ?
(A) ବିବିକ୍ତ ବିତରଣ
(B) ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିତରଣ
(C) ଏକକ ବିତରଣ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ବିବିକ୍ତ ବିତରଣ

Question ୫୧।
ଯଦି ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ 5, 10, 15, 25 ଓ 25 ଏହାର ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକ କେତେ ହେବ ?
(A) 10-5,5-10, 10-15, 15-20
(B) 10-20, 20-30, 30-40, 40-50
(C) 0-10, 10-20, 20-30, 30-40
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
‍(C) 0-10, 10-20, 20-30, 30-40

Question ୫୨।
ଯଦି ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ବାରମ୍ବାରତା 100- 199, 200 299, 300- 399, 400-499, ସେଗୁଡ଼ିକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରକାଶ କଲେ କେତେ ହେବ ?
(A) 100.5-200.5, 200.5-300.5, 300.5-400.5, 400.5-500.5
(B) 99.5-199.5, 199.5-299.5, 299.5-399.5, 499.5
(C) 100-200, 200-300, 300-400, 400-500.
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) 99.5-199.5, 199.5-299.5, 299.5-399.5, 499.5

Question ୫୩।
ସମୟାନୁକ୍ରମରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଉପସ୍ଥାପନ :
(A) ସମାନୁକ୍ରମିକ ଶ୍ରେଣୀ
(B) ଓଜିଭ
(C) ବିସ୍ତାର
(D) ସାରଣୀ
Answer:
(A) ସମାନୁକ୍ରମିକ ଶ୍ରେଣୀ

Question ୫୪।
ଯେଉଁ ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ରରେ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା ସହ ସମାନୁପାତୀ ତାହା ?
(A) ଲେଖଚିତ୍ର
(B) ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ
(C) ଓଜିଭ୍
(D) ବାରମ୍ବାରତା ବକୁ
Answer:
(B) ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମ

Question ୫୫।
ବୃତ୍ତଚିତ୍ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କ ସହ –
(A) ସମାନ
(B) ଅସାମାନୁପାତୀ
(C) ସମାନୁପାତୀ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ସମାନୁପାତୀ

Question ୫୬।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖର ଅନ୍ୟନାମ କ’ଣ ?
(A) ଓଜିଭ୍
(B) ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର
(C) ରେଖାଲେଖ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କେଉଁଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ରେଖାଲେଖି

Question ୫୭।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଟି ସାରଣୀ ଅଂଶ ବିଶେଷ ନୁହେଁ ?
(A) ଶୀର୍ଷଟୀକା
(B) ପଂକ୍ତିନାମା
(C) ଶିରୋନାମା
(D) ବିସ୍ତାର
Answer:
(D) ବିସ୍ତାର

Question ୫୮।
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁଟି ମୁକ୍ତ ସଂଭାଗ ଶ୍ରେଣୀ :

(B) ୧୦-୨୦
(C) ୩୦- ୪୦
(D) ୧୫-୨୦
Answer:

Question ୫୯।
ପ୍ରାଥମିକ ତଥ୍ୟ :
(A) ସମୟ ସାପେକ୍ଷୀ ନୁହେଁ
(B) ଶ୍ରମଅପଚୟକାରୀ
(C) ବ୍ୟୟବହୁଳ ନୁହେଁ
(D) ସମସ୍ତଟି

II. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସଠିକତା ପ୍ରମାଣ କର। ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର।
[Prove the correctness of the followings correct then if neces you that changing words underlined.]

Question ୧।
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ତଥ୍ୟାବଳୀର ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନତା ଦର୍ଶାଇଥାଏ। .
Answer:
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ତଥ୍ୟାବଳୀର ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନତା ଦର୍ଶାଇଥାଏ।

Question ୨।
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଗ୍ରହଣ କରିପାରେ ନାହିଁ।
Answer:
ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଗ୍ରହଣ କରିପାରେ ନାହିଁ।

Question ୩।
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିବରଣରେ କୌଣସି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟାକୁ ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଚଳ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪।
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତିରେ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତିରେ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୫ ।
ଶ୍ରେଣୀମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଶ୍ରେଣୀ ସୀମା ଦ୍ଵୟର ମାଧ୍ୟମାନ ଅଟେ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୬।
ଶ୍ରେଣୀ ବିସ୍ତାର ଶ୍ରେଣୀ ସୀମା ଦ୍ବୟର ସମଷ୍ଟି ଅଟେ।
Answer:
ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ ଶ୍ରେଣୀ ସୀମା ଦ୍ଵୟର ଅନ୍ତରଫଳ ଅଟେ।

Question ୭।
ଆଧାର ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟର ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଏ।
Answer:
ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ଶ୍ରେଣୀରେ ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଏ।

Question ୮।
ଶୀର୍ଷଟୀକା ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷରେ ଥାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୯।
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ଅଙ୍କନ କରି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୦।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏକ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ବଜ୍ର ଅଟେ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୧।
ବୃତ୍ତଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ ସହିତ ସମାନୁପାତ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୨।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ରେଖା ନିମ୍ନଗାମୀ ଗତି କରିଥାଏ।
Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ରେଖା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ କରିଥାଏ ।

Question ୧୩।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭରେ ନିମ୍ନଗାମୀ ଗତି କରିଥାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୪।
Histogram ଦୁଇ ଦିଗ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଚିତ୍ର ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୫।
Bar Diagram ଏକ ଦିଗ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଚିତ୍ର।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୬।
ସାରଣୀ ଜଟିଳ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସରଳୀକରଣ କରିଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୧୭।
ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିଥାଏ।
Answer:
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିଥାଏ।

Question ୧୮।
ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସର୍ବନିମ୍ନ ଏବଂ ସର୍ବବୃହତ୍ ମୂଲ୍ୟକୁ ଶ୍ରେଣୀ
Answer:
ସଠିକ୍ ସୀମା କୁହାଯାଏ ।

Question ୧୯।
ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମାର ଠିକ୍ ମଝିରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୦।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସେହି ଶ୍ରେଣୀର ବାରମ୍ବାରତା କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୧।
ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଂଗୃହିତ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଯେଉଁଥିରେ ସଜାଡ଼ି ଲେଖାଯାଏ, ତାହାକୁ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୨।
ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟା ସାରଣୀରେ ଏକ ଅଂଶ ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୩।
ଗୋଟିଏ ରେଖଚିତ୍ରରେ ଅନେକ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଏ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ରେଖାଚିତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଏ।

Question ୨୪।
ସ୍ତମ୍ଭ ମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଲବ୍ଧଙ୍କ ପରସ୍ପର ସମାନୁପାତ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୫।
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କେତେକ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାର।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୬।
ବାରମ୍ବାରତା ସାହାଯ୍ୟରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ସଂକୁଚିତ କରି ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୨୭।
ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥିର ରହିଥାଏ ତାହାକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଚଳ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଚଳ କୁହାଯାଏ।

Question ୨୮।
ଏକ ବିବିକ୍ତ ଚଳ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ।
Answer:
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ଯରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ।

Question ୨୯।
ଏକ ବିବିକ୍ତଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାରର ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ ନାହିଁ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୦।
ଗୋଟିଏ ଦପ୍ତରର କର୍ମଚାରୀ ସଂଖ୍ୟା ବିର୍ବିକ୍ତ ଚଳର ଉଦାହରଣ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୧।
ଉଚ୍ଚତା ବିବକ୍ତ ବଳର ଉଦାହରଣ।
Answer:
ଉଚ୍ଚତା ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ।

Question ୩୨।
ଏକ ବିବନ୍ତ ଚଳ ଦ୍ୱାରା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିତରଣକୁ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳଦ୍ଵାରା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିତରଣକୁ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା କୁହାଯାଏ।

Question ୩୩।
ଗୋଟିଏ ବିବକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିଚରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ଦ୍ଵାରା ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ।

Question ୩୪।
ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା – ନିମ୍ନସୀମା = ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ।
Answer:
ଉଦ୍ଧସୀମା – ନିମ୍ନ ସୀମା = ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ

Question ୩୫।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଶ୍ରେଣୀକୁ ପ୍ରତିନିଧୁଗ୍ଧ କରେ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୬।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମାର ଠିକ୍ ମଝିରେ ଥିବା
Answer:
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମାର ଠିକ୍ ମଝିରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ କୁହାଯାଏ। ମୂଲ୍ୟକୁ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ।

Question ୩୭।
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତିରେ ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ତାର ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମା ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀ ପଦ୍ଧତିକର ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ।

Question ୩୮।
ଗୋଟିଏ ବିତରଣର ଚଳର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ବାମପାର୍ଶ୍ବରେ ସୂଚିତ କରାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୩୯।
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟନ୍ତରର ମୂଲ୍ୟ ୦, ୫ କିମ୍ବା ୫ ଦ୍ବାରା ଛିଷ୍ଣୁଥ‌ିବା ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ହେବା ଉଚିତ୍।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୦।
ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନସୀମାର ମୂଲ୍ୟ ୧ କିମ୍ବା ୫ ଦ୍ଵାରା ଛିଷ୍ଣୁଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ହେବା ଉଚିତ୍।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୧।
ମୁକ୍ତ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉଭୟ ନିମ୍ନସୀମା ଓ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଦିଆଯାଇଥାଏ।
Answer:
ମୁକ୍ତ ଶ୍ରେଣୀରେ ନିମ୍ନସୀମା କିମ୍ବା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଦିଆଯାଇନଥାଏ।

Question ୪୨।
ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଲଛାଙ୍କ ପରସ୍ପର ସମାନୁପାତ।
Answer:
ସଠିକ୍.

Question ୪୩।
ସମସ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ସମାନ ରଖାଯାଏ ନାହିଁ।
Answer:
ସମସ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ସମାନ ରଖାଯାଏ।

Question ୪୪।
ରେଖାଚିତ୍ର ତଥ୍ୟର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ।
Answer:
ସାରଣୀ ତଥ୍ୟର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ।

Question ୪୫।
କୌଣସି ଏକ ରେଖାଚିତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୬।
ସାରଣୀର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଖୁବ୍ କମ୍ ସମୟରେ କରିହୁଏ।
Answer:
ଲ୍ଲେଖଚିତ୍ରର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଖୁବ୍ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ କରି ହୁଏ।

Question ୪୭।
ଲେଖଚିତ୍ର ଏକ ହାରାହାରି କଳନା।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୮।
ସାରଣୀ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଗର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଆଦୃତ ହୋଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୪୯।
ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଉପସ୍ଥାନକୁ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୦।
ପଂକ୍ତି ତଥ୍ୟମାନଙ୍କର ଉଲୁମ୍ବ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ବୁଝାଏ।
Answer:
ସ୍ତମ୍ଭତଥ୍ୟମାନଙ୍କର ଉଲ୍ଲମ୍ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ବୁଝାଏ।

Question ୫।
ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ସାରଣୀ ତଥ୍ୟମାନଙ୍କର ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରାଯଇଥାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୨।
ପଂକ୍ତି ନାମ ପଂକ୍ତିର ମୁଖ୍ୟର ଶୀର୍ଷକ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୩।
ଶିରୋମାନା ପଂକ୍ତିର ମୁଖ୍ୟ ଶୀର୍ଷକ।
Answer:
ଶିରୋମାନା ସ୍ତମ୍ଭର ମୁଖ୍ୟ ଶୀର୍ଷକ।

Question ୫୪।
ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ତଳେ ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷକ ଲେଖାଯାଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

Question ୫୫।
ସାରଣୀର ସନ୍ନିବେସିତ କୌଣସି ଅଂଶ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସ୍ପଷ୍ଟିକରଣ ଶିରୋନାମାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ।
Answer:
ସାରଣୀରେ ସନ୍ନିବେଶିତ କୌଣସି ଅଂଶ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସ୍ପଷ୍ଟିକରଣ ପାଦଟୀକାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ।

Question ୫୬।
ଶୀର୍ଷଟୀକା ଶୀର୍ଷକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅତିରିକ୍ତ ସୂଚନା ଦିଏ।
Answer:
ସଠିକ୍

III. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦୁଇଟିରୁ ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ମଧ୍ୟରେ ଲେଖ।
[Answer the following questions within 2 to 3 sentences in each case.]

Question ୧।
ଚଳ (Variable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯାହାର ମୂଲ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ତାହାକୁ ବଳ ବା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଉପାଦାନ କୁହାଯାଏ। ଏହା ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା- ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Discrete variable) ଏବଂ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (continuous variable)।

Question ୨।
ଶ୍ରେଣୀସୀମା (Class Limits) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇ ପାରୁଥିବା ସର୍ବନିମ୍ନ ଓ ସର୍ବବୃହତ୍ ମୂଲ୍ୟକୁ ଶ୍ରେଣୀ ସୀମା କୁହାଯାଏ। ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନସୀମା ଏପରି ଏକ ମୂଲ୍ୟ ଯାହାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ର ମୂଲ୍ୟ ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ। ସେହିପରି ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଏପରି ଏକ ମୂଲ୍ୟ ଯାହାଠାରୁ ବୃହତ୍ ମୂଲ୍ୟ ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକତ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ।

Question ୩ ।
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Frequency Distribution) କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କହିଲେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଚଳ ଓ ବିଭିନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଓ ତାହାର ସଂପୃକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିନ୍ୟାସକୁ ବୁଝାଏ। ଏହା ଏକ ଗାଣିତିକ ସାରଣୀ ଯେଉଁଥିରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୪।
ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Discrete Frequency Distribution) କ’ଣ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଏକ ବିବିକ୍ତ ଚଳ ଦ୍ଵାରା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିତରଣ । ଏକ ବିବିକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଛି, ତାହା ଗଣନା କରିବାକୁ ହୁଏ।

Question ୫।
ଶ୍ରେଣୀ ବିସ୍ତାର ବା ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ (Class Interval) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମାରେ ଅନ୍ତର ଫଳକୁ ଶ୍ରେଣୀ ବିସ୍ତାର ବା ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ କୁହାଯାଏ । ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାପାଇଁ ପ୍ରଫେସର ଷ୍ଟେସ୍ ଏକ ସୂତ୍ର ଦେଇଛନ୍ତି।

Question ୬।
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Continuous Variable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ, ତାହାକୁ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ କୁହାଯାଏ। ଉଚ୍ଚତା, ଓଜନ, ବୟସ, ଇତ୍ୟାଦି ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ।

Question ୭।
ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Continuous Frequency Distribution) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ଦ୍ୱାରା ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ବିତରଣକୁ ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାର ବିତରଣ କୁହାଯାଏ। ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଓ ବାରମ୍ବାରତା ଦ୍ଵାରା ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଏ।

Question ୮।
ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Discrete Variable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରି ନଥାଏ, ତାହାକୁ ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ କୁହାଯାଏ। ଗୋଟିଏ ଦପ୍ତରର କର୍ମଚାରୀ, ଘରର କୋଠରି ସଂଖ୍ୟା, ପଶୁପକ୍ଷୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦି ବିବିକ୍ତ ଚଳର ଉଦାହରଣ।

Question ୯।
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ (Historgram) କ’ଣ ?
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ଏକ ଚିତ୍ର (Graph) ଯାହା ବିତ୍ରରଣକୁ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ। ଏହା କେତୋଟି ସନ୍ନିହିତ ଭୂଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭ ବା ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ।

Question ୧୦।
ସାରଣୀ (lable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ମାଧ୍ୟମରେ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାର ଯାହାର
Answer:
ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଯେଉଁଥରେ ସଜାଡ଼ି ଲେଖାଯାଏ; ତାହାକୁ ସାରଣୀ ବା ତାଲିକା କୁହାଯାଏ। ଏହା ଦୁଇପ୍ରକାରର; ଯଥା– ଆଧାର ସାରଣୀ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣତ୍ମକ ସାରଣୀ। ସାରଣୀ ତଥ୍ୟର ସାଂଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ ଅଟେ।

Question ୧୧।
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ (Time series graph) ଲେଖ କ’ଣ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀକୁ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ପରିପ୍ରକାଶ କଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ (Time Series Grap) ମିଳିଥାଏ। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖକୁ ‘ରେଖାଲେଖ’ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ।

Question ୧୨।
ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର (Frequeney polygon) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଓ ତାହାର ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କୁ ବିନ୍ଦୁ ଆକାରରେ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ। ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମାନ୍ଵୟରେ ସରଳରେଖାମାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରି ଅଙ୍କିତ ହେଉଥ‌ିବା ରେଖାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ।

Question ୧୩।
ବୃତ୍ତ ଚିତ୍ର (Pie Diagram) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ତଥ୍ୟକୁ ଏକ ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆନୁପାତିକ ଅଂଶ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଗଲେ, ତାହାକୁ ବୃତ୍ତଚିତ୍ର ବା ବୃତ୍ତଲେଖ କୁହାଯାଏ। ସମସ୍ତ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 360° ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣର ପରିମାଣ ନିମ୍ନଲିଖତ ସୂତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରାଯାଇଥାଏ । ଯଥା-

Question ୧୪।
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ବକ୍ର ବା ଓଭିଜ୍ (Cumulative Frequency Curve or Ogive)କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ଓଜିଭ କୁହାଯାଏ । ଓଜିଭ୍ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା– ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏବଂ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓଜିଭ୍।

Question ୧୫।
ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ର (Bar Diagram) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
କେତୋଟି ସମପ୍ରଭୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସ୍ତମ୍ଭ ବା ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାରକୁ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ। ରେଖାଚିତ୍ର ଅନ୍ତର୍ଗତ ସମସ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭର ପ୍ରସୁ ସମାନ ଥିବାବେଳେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ସମାନ ଥାଏ। ଏକ ସମୟରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଚଳଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରୁଥିବାରୁ ଏହାକୁ ବିର୍ମିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ବା ଏକ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ।

Question ୧୬।
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Frequency Distribution) କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କହିଲେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଚଳ (variable) ର ବିଭିନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଓ ତାହାର ସଂପୃକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିନ୍ୟାସକୁ ବୁଝାଏ। ଏହା ଏକ ଗାଣିତିକ ସାରଣୀ ଯେଉଁଥରେ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୧୭ ।
ଚଳ (Variable) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯାହାର ମୂଲ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ତାହାକୁ ଚଳ ବା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ଉପାଦାନ କୁହାଯା,। ଏହା ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା – ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Discrete Variable), ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Continuous Variable)।

Question ୧୮।
ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Discrete Frequency Distribution) କ’ଣ ?
Answer:
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଏକ ବିବିକ୍ତ ଚଳଦ୍ଵାରା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିତରଣ। ଏକ ବିବିକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେଥର ଆବିର୍ଭାବ ହେଉଛି, ତାହା ଗଣନା କରିବାକୁ ହୁଏ।

Question ୧୯। ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ କ’ଣ ଲେଖ ?
Answer:
ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀକୁ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ପରିପ୍ରକାଶ କଲେ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ (Time Series Graph) ମିଳିଥାଏ । ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖକୁ ‘ରେଖାଲେଖ’ (Line Graph) ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ।

Question ୨୦।
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ (Histogram) କ’ଣ ?
Answer:
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଏକ ଚିତ୍ର (graph) ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣକୁ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ। ଏହା କେତୋଟି ସନ୍ନିହିତ ଭୂଲମ୍ବ ସ୍ତମ୍ଭ ବା ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାର ଯାହାର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା ସହିତ ସମାନୁପାତୀ।

Question ୨୧।
ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର (Frequency Polygon) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଓ ତାହାର ବାରମ୍ବାରତାର କ୍ରମିକଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କୁ ବିନ୍ଦୁ ଆକାରରେ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ । ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ସରଳରେଖାମାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସଂଯୋଗ କରି ଅଙ୍କିତ ହେଉଥ‌ିବା ରେଖାକୁ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖଚିତ୍ର (Frequency Polygon) କୁହାଯାଏ।

Question ୨୨।
ରାଶୀକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ବକ୍ର ବା ଓଜିଭ୍ (Cumulative Freuency curve or Ogive) କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ରାଶୀକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ଓଲିଭ୍ କୁହାଯାଏ। ଓଲିଭ୍ ଦୁଇପ୍ରକାରର; ଯଥା- ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଲିଭ୍ ଏବଂ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଓଜିଭ୍।

Question ୨୩।
ସାରଣୀର ଦୁଇଟି ଅଂଶ (Part)ଲେଖ।
Answer:
ସାରଣୀର ଦୁଇଟି ଅଂଶ ହେଲା
(i) ସାରଣୀର ସଂଖ୍ୟା
(ii) ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷକ

Question ୨୪।
ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭ ଚିତ୍ର (Simple Bar Diagram) କ’ଣ ?
Answer:
ସରଳ ସ୍ତମ୍ଭଚିତ୍ର ହେଉଛି କେତୋଟି ସମପ୍ରଭୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସ୍ତମ୍ଭ ବା ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ସମାହାର। ଏହା ଅନ୍ତର୍ଗତ ସମସ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭର ପ୍ରସ୍ତୁ ସମାନ ଥିବାବେଳେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ତମ୍ଭ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ସମାନ ଥାଏ।

Question ୨୫।
ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ (Mid point of a class) କ’ଣ ?
Question
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଦୁଇଟି ସୀମାର ଠିକ୍ ମଝିରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟକୁ ଶ୍ରେଣୀ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କୁହାଯା। ଶ୍ରେଣୀ ମଧବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଧାରଣର ପଦ୍ଧତି ହେଲା

Question ୨୬।
ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ (Class interval) କ’ଣ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ଦୁଇଟି ସୀମାର ଅନ୍ତର ଫଳକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ କୁହାଯାଏ। ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ଶୂନ୍ୟ, ୫ କିମ୍ବା ୫ ଦ୍ଵାରା ଛିଷ୍ଣୁଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ହେଲେ ସୁବିଧା ଜନକ ହୁଏ। ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତରାଳ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ ପଦ୍ଧତି ହେଲା

Question ୨୭।
ଓଜିଭ୍ (Ogive) କ’ଣ ?
Answer:
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣର ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପରିପ୍ରକାଶକୁ ଓଜିଭ୍ କୁହାଯାଏ। ଏହା ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା- ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏବଂ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭ୍।

Question ୨୮।
ସାରଣୀ ଓ ଲେଖଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ (difference) ଦର୍ଶାଅ।
Answer:
(i) ଏଥିରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଆକ୍ଷରିକ, କିନ୍ତୁ ଲେଖଚିତ୍ର ଏକ ହାରାହାରି କଳନା।
(ii) ଏକ ସାରଣୀରେ ଏକଧୂକ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇପାରେ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଚିତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ।

IV. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।
[Distinguish between]

Question ୧।
ରେଖାଚିତ୍ର ଏବଂ ଲେଖଚିତ୍ର (Diagram and Graphs)
Answer:

ରେଖାଚିତ୍ର :	ଲେଖଚିତ୍ର :
i. ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରିବା ପାଇଁ ସାଧା କାଗଜର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ।	i. ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ଗ୍ରାଫ୍ ପେପର ସାହାଯ୍ୟୟ କରାଯାଏ।
ii. ଏହା ଗାଣିତିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ସ୍ଥାପନରେ ସହାୟକ ହୋଇନଥାଏ।	ii. ଏହା ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରୁ ଗାଣିତିକ ସଂପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୁଏ।
iii. ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଏବଂ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ ଉପସ୍ଥାପନ ପାଇଁ ଏହା ଉପୟୁକ୍ତ ନୁହେଁ।	iii. ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଏବଂ ସମୟାନୁକ୍ରମୀ ଶ୍ରେଣୀ ଲେଖ। ଉପସ୍ଥାପନରେ ଏହା ଉପଯୋଗୀ ହୁଏ।

Question ୨।.
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏବଂ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧୂକ ଓଜିଭ୍ (Less than Ogive and Morc than Ogive)
Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ :
i. ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ ସମୟରେ ଶ୍ରେଣୀ ଗୁଡ଼ିକରେ ଉଦ୍ଧସୀମା ନିଆଯାଇଥାଏ।
ii. ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ରେଖା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱଗାମୀ ଗତି କରିଥାଏ।

ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓଜିଭ:
i. ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓକିଭରେ ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକର ନିମ୍ନ ସୀମାକୁ ନିଆଯାଏ।
ii. ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓଜିଭ୍ ରେଖା ନିମ୍ନଗାମୀ ଗତି କରିଥାଏ।

Question ୩।
ସାରଣୀ ଏବଂ ଲେଖଚିତ୍ର: (lable and Graph)
Answer:
ସାରଣୀ
i. ସାରଣୀର ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଆକ୍ଷରିକ।
ii. ଏଥ‌ିରେ ଅନେକ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ।
iii. ଏହାର ବିଶ୍ଳେଣେ କଷ୍ଟକର ଓ ସମୟ ସାପେକ୍ଷ।

ଲେଖଚିତ୍ର :
i. ଲେଖଚିତ୍ରର ଏକ ହାରାହାରି କଳନା।
ii. ଏଥୁରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଇପାରେ।
iii. ଏହାର ବିଶ୍ଳେଷଣ ସରଳ ଓ କମ୍ ସମୟ ସାପେକ୍ଷ।

Question ୪।
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବଳ ଓ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ (Discrete Variable and Continuus Variable)
Answer:
ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ:
i. ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଧାରଣ କରିପାରେ ନାହିଁ।
ii. କୋଠରୀର ସଂଖ୍ୟା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ।
iii. ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚଳଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଧାରାବାହିକତା ନ ଥାଏ।

ନିରବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ:
i. ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିସ୍ତାର ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଚଳ ଧାରଣ କରିପାରେ।
ii. ଉଚ୍ଚତା ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳର ଉଦାହରଣ।
iii. ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚଳଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଧାରାବାହିକତା ଥାଏ।

VI ଦୀର୍ଘଧର୍ମୀ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର।
[Long Answer type Questions]

Question ୧।
ନମ୍ବର (X) ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗଠନ କର ।
(Construct a Discrete Frequency distributor.)
1. 2, 4, 3, 5, 7, 6, 8, 9. 4, 3, 6, 2, 1, 7, 8, 5, 4. 2, 3. 5, 1, 4, 7, 5, 9, 8. 10, 4, 6, 5, 8,
9, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 4, 5, 8, 7, 6, 5
ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା = 45
ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତଃ ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର।

Question ୨।
ଗୋଟିଏ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗଠନ କର।
(Construct a Continuous Frequency distribution.)
Answer:
ପରୀକ୍ଷାର ନମ୍ବର (X): 4, 6, 8, 10, 12, 14, 2, 5, 8, 7, 6, 18, 20, 11, 10, 12, 17, 13, 20, 22, 24, 26, 21, 28, 19, 30, 35, 40, 55, 60, 70, 60, 60, 62, 75, 61, 81, 85, 75, 73, 81, 90, 40, 50, 40, 60, 10, 91, 98, 99, 40, 50, 43, 48, 50, 51, 62, 68, 64, 60
ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା = 60
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗଠନ କର।

Question ୩।
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ ଏବଂ ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧିକ ଓଜିଭ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(Determine less than Ogive and more than Ogive.)

ନମ୍ବର (X):	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା (F) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା :	5	12	20	33	24	6

 

ନମ୍ବର (X):	ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା (F) ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା :	ନମ୍ବର ବାରମ୍ବାରତା	ରାଶିକୃତ
0-10	5	10	5
10-20	12	20	17
20-30	20	30	37
30-40	33	40	70
40-50	24	50	94
50-60	6	60	100

ନମ୍ବର (X)	ଛାତ୍ରସଂଖ୍ଯା (F)	ନମ୍ବର ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧକ	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0 – 10	5	0	100
10 – 20	12	10	95
20 – 30	20	20	83
30 – 40	33	30	63
40 – 50	24	40	30
50 – 60	6	50	6
60 – 70		60	0

୪। ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ ଗଠନ କର।
(Construct a Histrogram.)

Marks	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
No. of students	5	10	20	40	30	20	5

Question ୫।
ଗୋଟିଏ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଗଠନ କର।
(Construct a Histogram.)

ପରୀକ୍ଷାରେ ନମ୍ବର (X)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-60	60-70	70-100
ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (F)	5	10	15	25	40	10	15

ଅସମାନ ଶ୍ରେଣୀକୁ ସମାନ କରିବାର ପଦ୍ଧତି :
40 – 60 ଶ୍ରେଣୀର ବାରମ୍ବାରତା 40, ତେଣୁ
\(\frac{40}{2}\) = 20, 40- 50 – 20,50 – 60 = 20
ସେହିପରି, 70 – 100 ର ବାରମ୍ବାରତା
ଏହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଉଚ୍ଚତା 3, \(\frac{15}{3}\) = 5
ତେଣୁ 70 – 80 – 5, 80 – 90 – 5, 90 – 100 = 5

Question ୬। .
ଗୋଟିଏ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର।
(Construct a Frequency Polygon.)

ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା ଆୟ (X)	0 – 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70	70 – 80
କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା (F)	5	10	15	25	20	11	5	3

Question ୭।
100 ଜଣ ଛାତ୍ର-ଛାତ୍ରୀ ପରିକ୍ଷାରେ ରଖିଥିବା ନମ୍ବର ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଉଛି। ଗୋଟିଏ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର।
(Construct a Continuous Frequency Distribution.)

1, 2, 1, 30, 50, 42, 98, 53, 73, 55, 42, 4, 9, 11, 20, 60, 88, 58, 32, 65, 11, 6, 25, 25, 28, 70, 80, 66, 11, 62, 48, 74, 19, 15, 40, 50, 59, 79, 72, 25, 65, 21, 92, 42, 9, 92, 11, 18, 42, 55, 58, 64, 63, 49, 76, 11, 31, 98, 11, 21, 36, 44, 52, 53, 62, 93, 18, 16, 99, 91, 62, 59, 32, 48, 20, 28, 92, 18, 16, 92, 47, 49, 52, 59, 66, 48, 98, 79, 2, 9, 15, 16, 28, 92, 29, 25, 43, 56, 16
Answer:
ନରିବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସୂଚୀ ପ୍ରସ୍ତୁତି (Continuous Frequency Distribution)

Question ୮।
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଳିଭ୍ ଓ ପୂର୍ବପେକ୍ଷା ଅଧ‌ିକ ଓଜିଭ୍ ଅଙ୍କନ କର ଓ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦିଅ।
(Draw Less than Ogive and More than Ogive curve.)
(a) କେତେଜଣ ଛାତ୍ର 45 ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖୁଛନ୍ତି ?
(b) କେତେଜଣ ଛାତ୍ର 15 ରୁ ଅଧ‌ିକ ନମ୍ବର ରଖୁଛନ୍ତି ?

ନମ୍ବର (X)	0 – 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70
ଛାତ୍ରସଂଖ୍ଯା (F)	5	12	20	33	24	6	4

ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନ
ସମାଧାନ :
ପୂର୍ବପେକ୍ଷା କମ୍ ଓଜିଭ୍ :

ନମ୍ବର (X)	ଛାତ୍ରସଂଖ୍ଯା (F)	ନମ୍ବର ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା  କମ୍	ପୂର୍ବ ଅପେକ୍ଷା ଅଧୂକ	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0 – 10	5	0	100	5
10 – 20	12	10	95	17
20 – 30	20	20	83	37
30 – 40	33	30	63	70
40 – 50	24	40	30	94
50 – 60	6	50	6	100
60 – 70	4	60	0	104
		70

ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା ଅଧା୍କ ଓ ଜିଉ:

ନମ୍ବର (X)	ଛାତ୍ରସଂଖ୍ଯା (F)	ନମ୍ବର ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା  ଅଧା୍କ	ପୂର୍ବ ଅପେକ୍ଷା ଅଧୂକ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (C.f)
0 – 10	5	0	100	104
10 – 20	12	10	95	99
20 – 30	20	20	83	87
30 – 40	33	30	63	67
40 – 50	24	40	30	34
50 – 60	6	50	6	10
60 – 70	4	60	0	4
		70

Question ୯।
ବିବିକ୍ତ ବା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର।
(Define discrete Frequency Distribution)
Answer:
ଏକ ବିବିକ୍ତ ଚଳଦ୍ଵାରା ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ବିତରଣକୁ ବିବିକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ କୁହାଯାଏ। ଏକ ବିବିକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାପାଇଁ ଆମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେଥରର ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଛି। ତାହା ଗଣନା କରୁ। ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଣାଳୀ ଦ୍ଵାରା ଏ ପ୍ରକାର ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ।

(i) ତିନୋଟି ସ୍ତମ୍ଭ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ପ୍ରଥମ ଚଳର ବିଭିନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ (ଲବ୍‌ଧାଭକ) ନିମନ୍ତେ; ଦ୍ଵିତୀୟ, ମେଳକ ରେଖା ବା ମେଳକ ଚିହ୍ନ (tally hars) ନିମନ୍ତେ ଓ ତୃତୀୟ, ବାରମ୍ବାରତା ନିମନ୍ତେ।
(ii) ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଚଳର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ଲେଖାଯାଏ।
(iii) ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୂଲ୍ୟର ଥରେ ଆର୍ବିଭାବ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ମେଳକ ରେଖା ଦିଆଯାଏ।
(iv) କୌଣସି ମୂଲ୍ୟର ପଞ୍ଚମ ଥର ଆବିର୍ଭାବ ପାଇଁ ମେଳକ ରେଖା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ଛେଦରେଖା ଦିଆଯାଏ। ଏହିପରି ପାଞ୍ଚଟିକିଆ ମେଳକ ରେଖା ପୁଞ୍ଜି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ଦୁଇଟି ମେଳକ ରେଖା ପୁଞ୍ଜି ମଧ୍ୟରେ କିଛି ବ୍ୟବଧାନ ରଖାଯାଏ।
(v) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଥିବା ମେଳକ ରେଖା ଗଣନ କରାଯାଏ। ଏହାକୁ ସେହି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା କୁହାଯାଏ । ତୃତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ‘ବାରମ୍ବାରତା’ ଲେଖାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ – 1:
30 ଜଣ ଛାତ୍ର ପରୀକ୍ଷାରେ ରଖୁଥିବା ନମ୍ବର ନିମ୍ନରେ ଦିଆଗଲା। ଗୋଟିଏ ବିବିକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ।
23 22 21 30 32 24 25 23 22 23 32 32 25 27 28 30 22 29 31 31 30 24 22 25 29 26 30 23 30 30
ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ

ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମେ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଉକ୍ରମରେ ଲେଖାଯାଉ।

Question ୧୦।
ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ କ’ଣ ? ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ସାଧାରଣ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କର।
(What is Frequency distribution? Explain diferent rules for constructing a Frequency distribution.)
Answer:
ଗୋଟିଏ ସେଟ୍‌ରେ ଯେତେଗୁଡ଼ିଏ ଉପାଦାନ-ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ଓ ଉପାଦାନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା କଲାବେଳେ ସମ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା କରୁଥିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ସଜାଡ଼ି ଉପସ୍ଥାପନା କରିବାକୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିନ୍ୟାସ (Frequency Array) କୁହାଯାଏ। ମାତ୍ର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା କରିବା ବେଳେ ତଥ୍ୟର ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ କରାଯାଇ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ସଜାଡ଼ି, ଉପସ୍ଥାପନା କରିବାକୁ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ (Frequency distribution) ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ତେଣୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିନ୍ୟାସ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉପାଦାନମାନଙ୍କର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚିତ ହେଉଥ‌ିବା ବେଳେ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉପାଦାନର ମୂଲ୍ୟ କେଉଁ ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ତର୍ଗତ ତାହା ଜଣାପଡ଼େ। ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ଇଂରାଜୀ ପରୀକ୍ଷାରେ ୪୦ ନମ୍ବର ରଖୁଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା, ଅଷ୍ଟମ ଶ୍ରେଣୀର ବାର୍ଷିକ ପରୀକ୍ଷାରେ ୧୦ ଜଣ। ଏହା ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିନ୍ୟାସ। ମାତ୍ର ୩୦ ରୁ ୪୦ ମଧ୍ଯରେ ରଖିଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ଯଦି ୧୫ ବୋଲି ଉପସ୍ଥାପନା କରାଯାଏ, ଏହା ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ଅଟେ।

ତେଣୁ ପ୍ରଥମେ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ କରିବାକୁ ପଡ଼େ। ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀକୁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ସୀମାବଦ୍ଧ କରି ରଖାଯାଏ। ଗୋଟିଏ କ୍ଷୁଦ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅନ୍ୟଟି ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା। ଏହାକୁ ନିମ୍ନ ସୀମା ଓ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ନିମ୍ନ ସୀମା ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ, ଏହାଠାରୁ କମୂଲ୍ୟର ତଥ୍ୟ ଏହି ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ହୋଇପାରନ୍ତି ନାହିଁ। ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ସୀମାର ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରୁଥିବା ତଥ୍ୟ ମଧ୍ଯ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇପାରନ୍ତି ନାହିଁ। ତେଣୁ ଦୁଇସୀମା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ମୂଲ୍ୟର ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ‘କେବଳ ସେହି ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୁଅନ୍ତି।

ନିମ୍ନ ସୀମା ଓ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତାକୁ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା କୁହାଯାଏ ଓ ଏକ ଶ୍ରେଣୀରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୁଅନ୍ତି, ତାକୁ ସେହି ଶ୍ରେଣୀର ପୌନଃପୁନଃ ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଯେଉଁ କାଗଜ ଫର୍ଦ୍ଦରେ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀର ପୌନଃପୁନ୍ୟତା ହିସାବ କରାଯାଏ, ତାହା ଅବମେଳନ ଫର୍ଦ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଯେଉଁ ଫର୍ଦ୍ଦରେ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣକୁ ଉପସ୍ଥାନା କରାଯାଏ ତାକୁ ପ୍ରବେଶ ପତ୍ର କୁହାଯାଏ। ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ ଉପସ୍ଥାପନା ଏକ ସାରଣୀର ରୂପ ନିଏ ଓ ତାକୁ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।

ତଥ୍ୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମୂଲ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା ବେଳେ ସେହି ମୂଲ୍ୟକୁ ମାପ କରାଗଲେ ତାହା ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳସଂଖ୍ୟା ଓ ଗଣନା କରାଗଲେ ତାହା ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଚଳସଂଖ୍ୟା ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ନିମ୍ନ ସୀମା ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାକୁ ମିଶାଇ ୨ରେ ଭାଗ କଲେ ମଧ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ ମିଳେ ଯାହା ହାରାହାରି ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଉପାଦାନର ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନା କରେ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୧୮ଟି କାରଖାନାରେ ୫୦ ରୁ ୧୦୦ ମଧ୍ୟରେ ଶ୍ରମିକ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି। ମାତ୍ର ଏଥରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କାରଖାନାର ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ଜଣାପଡ଼େ ନାହିଁ। ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ କାରଖାନାର ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ହାରାହାରି ହିସାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ। ତାହାହେଲା ମାଧ୍ୟମାନ ଅଟେ। ମାତ୍ର ଏହାର ସଠିକତା କମ୍ ଅଯେ।

ସାଧାରଣ ନିୟମ :
(କ) ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ ସାଧାରଣତଃ ୫ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ ବା ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା ସାଧାରଣତଃ ୫ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ ରଖାଯାଏ। ଏହା ତଥ୍ୟ ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ।
(ଖ) ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ସାଧାରଣତଃ ୫ ବା ଏହାର ଗୁଣାତ୍ମକ ହୋଇଥାଏ; ଯଥା ୫, ୧୦, ୧୫ ଇତ୍ୟାଦି। ମାତ୍ର ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକ ସାଧାରଣ ନିୟମ ହେଲା-
i = \(\frac{L-S}{k}\)
i = ଶ୍ରେଣୀ ହରତ।
s = ଉପସ୍ଥାପିତ ତଥ୍ୟର ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟ
C = ଉପସ୍ଥାପିତ ତଥ୍ୟର ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟ
K = ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା

ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ 100 ଜଣ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ଦରମା ୫୦୦ ରୁ ୫୫୦୦ ଟଙ୍କା ମଧ୍ଯରେ ଦର୍ଶାଗଲେ ଆମେ ୧୦ଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରିବାକୁ ଚାହିଁଲେ, ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ହେବ = \(\frac{5500-500}{10}\) = 500
(ଗ) ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମା ଆରମ୍ଭରୁ ୦ ବା ୫ ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥାଏ।

(ଘ) ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ ବହିଃସ୍କରଣ ନୀତି ଓ ଅନ୍ତଃକରଣ ନୀତି ଅଧୀନରେ ଗଠନ କରାଯାଇପାରେ। ବହିଃସ୍କରଣ ନୀତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଶ୍ରେଣୀର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାର ମୂଲ୍ୟ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ ଓ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ମୂଲ୍ୟରେ ତଥ୍ୟକୁ ପର ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ। ଅନ୍ତସ୍କରଣନୀତି ଅଧୀନରେ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ତଥ୍ୟକୁ ସେହି ଶ୍ରେଣୀରେ ଓ ତା’ଠାରୁ ଅଧିକ ମୂଲ୍ୟଇ ତଥ୍ୟକୁ ପର ଶ୍ରେଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରାଯାଏ। ବହିଃସ୍କରଣ ନୀତି ଅଧୀନରେ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗକୁ ଉପାଦେୟତା ଅଧୂକ ଅଟେ । ଅନ୍ତଃସ୍କରଣ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗକୁ ବହିଃସ୍କରଣ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ ହେଲେ ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ସୂତ୍ର ହେଲା-
n = \(\frac{\mathrm{L}_1-\mathrm{U}_2}{2}\)
ଏହି ସଂଶୋଧୂତ ମୂଲ୍ୟ (~)କୁ ଶ୍ରେଣୀଗୁଡ଼ିକର ନିମ୍ନ ସୀମାରୁ ବିୟୋଗ ଏବଂ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱ ସୀମାରେ ଯୋଗ କରାଯାଏ।
n = ସଂଶୋଧୃତ ଶ୍ରେଣୀ
L<sub>1<sub> = ଦ୍ଵିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀର ନିମ୍ନ ସୀମା
L<sub>2<sub> = ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା

(ଙ) ଯେତେବେଳେ ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ଓ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ବୃଦ୍ଧି ଘଟାଇ ଶ୍ରେଣୀ ସଂଖ୍ୟା ହ୍ର.ସ କଲେ, ଉଚିତ ବିଶ୍ଳେଷଣ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ। ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ କରିବା ବେଳେ ଖୋଲା ମୁହଁ ନୀତି ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ, ଯଥା- ୧୦୦ ରୁ କମ୍, ୧୦୦-୨୦୦, ୨୦୦-୩୦୦, ୩୦୦-୪୦୦, ୪୦୦-୫୦୦, ୫୦୦ ରୁ ଅଧିକ ଇତ୍ୟାଦି ଭଳି। ଏହା ଲେଖଚିତ୍ର ଉପସ୍ଥାପନା ଲାଗି ସମସ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି କରେ।

(ଚ) ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସ୍ଥଳେ ଉପାଦାନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ତଥ୍ୟ ବା ମୂଲ୍ୟ ବାମ ପଟରେ ଓ ସେହିତଥ୍ୟ ବା ମୂଲ୍ୟ ଅଧୀନରେ ଆସୁଥୁବା ଉପାଦାନ ସଂଖ୍ୟା ବା ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ଗଠନ କରାଯାଏ। ତେଣୁ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସ୍ଥଳେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସାଧାରଣ ନିୟମ ବ୍ୟବହୃତ ହେଲେ ହେଁ ଏହା ଲାଗି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ନୀତିନିୟମ ସେପରି କିଛି ନାହିଁ ଓ ଏହା ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସାରଣୀରେ ଗଠନ ଓ ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅନୁସରଣ କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୧୧୮
ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର (Histogram) କ’ଣ ? ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖଚିତ୍ର ଓ ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ।
(What is Histogram ? Distinguish between Histogram and Bar Diagram.)
Answer:
ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀକୁ ରେଖାଚିତ୍ରରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ ତାକୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ରେଖାଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ। ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣକୁ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାର ବିଭିନ୍ନ ମାଧ୍ୟମ ମଧ୍ଯରୁ, ବିଶେଷ ଆଦୃତ ଓ ବ୍ୟବହୃତ ମାଧ୍ୟମଟିକୁ ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ। ଏହାର ଆବୃତି ସ୍ତମ୍ଭାକାର ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ର ସଦୃଶ। ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ ଓ ପ୍ରତିଶ୍ରେଣୀର ପୌନଃପୁନଃ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥାଏ। ତେଣୁ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ସେହିଭଳି ଶ୍ରେଣୀ ଓ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୁଅନ୍ତି। ରେଖାଚିତ୍ରରେ ଭୂଲମ୍ବରେ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ସବୁ ମାପ କରାଯିବାବେଳେ ଏହି ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାକୁ ଭୂମି ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରି ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୁଅନ୍ତି ଓ ଏହି ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ଉଚ୍ଚତା ପୌନଃପୁନଃ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରି ଉଲମ୍ବ ବାହୁରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଇଥାନ୍ତି। ଏହିଭଳି ଯେତୋଟି ଶ୍ରେଣୀ ଥାଏ ସେତେଗୋଟି ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ର ଗଠିତ ହୁଏ; ଯାହାର ଭୂମି ଓ ଓସାର ହେଲା ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ଓ ଉଚ୍ଚତା ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ନିରୂପଣ କରାଯାଇଥାଏ। ଯଦି ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ସମାନ ରୁହେ ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରରେ ଓସାର ସମାନ ଓ ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୁଦାୟ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପୌନଃପୁନ୍ୟର ଅନୁପାଳିକ ହୁଏ। ଯଦି ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ଅସମାନ ହୁଏ ତେବେ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଓସାର ସମାନ ରହେ ନାହିଁ। ଯେତେବେଳେ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତା ଅସମାନ, ସେତେବେଳେ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ କରି ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଯେଉଁ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ତାହା ହେଲା-

ଏହି ସୂତ୍ରର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇ ଶ୍ରେଣୀର ସମଦୂରତା ଓ ପୌନଃପୁନ୍ୟତା ମାପ କରାଯାଏ।

ଉଦାହରଣ ସ୍ବରୂପ :
୩୦ – ୪୦ – ୧୫
୪୦ – ୫୫ – ୩୩
୫୫ – ୭୦ – ୩୬

ଏହାଙ୍କୁ ସମଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ହେଲା;
ଶ୍ରେଣୀ – ପୌନଃପୁନ୍ୟତା – ବ୍ୟବସ୍ଥାପିତ ଉପାଦାନ – ବ୍ୟବସ୍ଥାପିତ ପୌନଃପୁନ୍ୟ

ଏହାର ଅର୍ଥ ୬୦ – ୭୦ର ପୌନଃପୁନ୍ଯ = ୨୪
ତେଣୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ୫୦ ରୁ ୬୦ ପୌନଃପୁନଃ = ୨୩
ନିମ୍ନରେ ଏହି ସାରଣୀକୁ ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରାଗଲା।

ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ର ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ :
ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ର ଦ୍ବିମୁଖୀ ଉପସ୍ଥାପନା ବେଳେ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖାଁ ଚିତ୍ର ଏକମୁଖୀ ଉପସ୍ଥାପନା ଅଟେ। ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ଉଭୟ ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ତୁକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରାଯିବା ବେଳେ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଚିତ୍ରର କେବଳ ଲମ୍ବର ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ମୂଲ୍ୟ ଥାଏ। ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଚିତ୍ର କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରସୁର ବ୍ୟବହାର କେବଳ ସ୍ତମ୍ଭର ସୁସ୍ପଷ୍ଟ ଅବସ୍ଥାର ପ୍ରକାଶନ ଲାଗି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ।

Question ୧୨।
Ù_ø Ü_êý ^òÿg K aj b R (Frequency Polygon) କ’ଣ ? ଏହାର ସୁଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଉପସ୍ଥାପନ କର।
(What is Frequency Polygon ? Explain its merits.)
Answer:
ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣ ରେଖା ଚିତ୍ରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପୌନଃପୁନଃ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ବହୁଭୁଜ ଏକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଟେ। ଯାହାର ୪ଟି ପାର୍ଶ୍ବ ଥାଏ, ଯେତେବେଳେ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ସେତେବେଳେ ଏହା ତୁଳନାତ୍ମକ ଆଲୋଚନାରେ ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ ଅଟେ।ଏହାର ଗଠନକୁ ଦେଖିଲେ ସତେଯେପରି ଏହା ଏକ ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ର ଉଦ୍ଧୃତ ହୋଇଅଛି। ଏହାର ଗଠନ ସାଧାରଣତଃ ଦୁଇଟି ମାଧ୍ୟମରେ ହୋଇଥାଏ।

(କ) ସିଧାସଳଖ ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ରରୁ ଉଦ୍ଧୃତ କରି।
(ଖ) ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି।
ପ୍ରଥମ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସାରଣୀର ଅନୁସରଣରେ ଏକ ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଗଠନ ହେବ, ସେଗୁଡ଼ିକର ଉପରିଭାଗ ଭୂଲମ୍ବରେ ମଧ୍ଯ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳ ରେଖାରେ ଯୋଗ କରି ଏହି ପୌନଃପୁନ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ବହୁଭୁଜ ଗଠନ କରିବା ସରଳ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ଵାରା ଯୋଗ କଲାପରେ ଏହି ଯୋଗରେଖାର ଆକୃତି ହିଁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ବହୁଭୁଜ ଅଟେ।

ଦ୍ଵିତୀୟ ପ୍ରକାରରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀର ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାକୁ ଦୁଇ ଭାଗ କରି ସେହି ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀର ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ମାପକରେ ଉଲମ୍ବ ଦିଗରେ ବିନ୍ଦୁ ନିରୂପଣ କରି ସେହି ବିଯୁଗୁଡ଼ିକ ସରଳ ରେଖାରେ ଯୋଗ କରିବା। ପ୍ରଥମ କ୍ଷେତ୍ରରେ ନିମ୍ନରେ ଏକ ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ତହିଁରୁ ବହୁଭୁଜ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଗଲା। ଏହି ଉପ ରେଖାଚିତ୍ରରେ A, B, C, D ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କରି ବହୁଭୁଜ ରେଖାଚିତ୍ର ଗଠନ କରାଯାଇଅଛି।

ଦ୍ବିତୀୟ ପ୍ରକାର ବହୁଭୁଜଅଙ୍କନ:

ପୂର୍ବୋକ୍ତ ରେଖାଚିତ୍ରରେ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଓ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାର ସହାୟତାରେ A, B, C, D ବିନ୍ଦୁ ନିରୂପଣ କରାଯାଇ ବହୁଭୁଜ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଅଛି।

ବହୁଭୁଜ ରେଖା ଚିତ୍ର କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାର ଅସମାନତା ଦେଖାଦେଲେ ଏହାକୁ ଆୟତରେଖା ଚିତ୍ର କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବସ୍ଥାପିତ କରାଯିବା ଭଳି ବ୍ୟବସ୍ଥାପିତ କରାଯାଇ ଶ୍ରେଣୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନକରି, ବହୁଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ। କିନ୍ତୁ ଏହା ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ରରୁ ଉଦ୍ଧୃତ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇ ସେଟ୍ ଆୟତ ରେଖା ଚିତ୍ର ସମ୍ଭବ ହେଉ ନଥିବା ବେଳେ ଗୋଟିଏ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇ-ସେଟ୍ ବହୁଭୁଜ ଗଠନ ସମ୍ଭବ ହୁଏ ଓ ଏହା ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ।

ଏହାର ଅନ୍ୟ ଏକ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଲା ବହୁଭୁଜ ଗଠନ ସମ୍ଭବ ହୁଏ ଓ ଏହା ତୁଳନାତ୍ମକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଶେଷ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ। ସେହି ବିନ୍ଦୁରୁ ଭୂମିକୁ ସରଳରେଖାରେ ଯୋଗ କରିବାର ଅର୍ଥ ଏହା ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ରମାନଙ୍କର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହ ସମାନ କରି ବହୁଭୁଜ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିଥାଏ।

ସୁବିଧା :
(କ) ବହୁଭୁଜ ସ୍ଥଳେ ଦୁଇ ସେଟ୍‌ର ଆଲୋଚନା ଓ ତୁଳନା ଗୋଟିଏ ରେଖା ଚିତ୍ରରେ ସମ୍ଭବ ହୁଏ।
(ଖ) ଆୟତ ରେଖାଚିତ୍ର ତୁଳନାରେ ବହୁଭୂଜର ଗଠନ ସହଜ।
(ଗ) ଏହା ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସରଳ କରେ।
(ଘ) ଅଧିକ ଶ୍ରେଣୀ ବିଭାଗ ସ୍ଥଳେ ଏହା ରେଖାର ବକ୍ରତାକୁ ଅଧିକ ମସୃଣ କରେ।

୧୩ । ନିମ୍ନରେ ୪୫ ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ନମ୍ବର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି । ଉପରୋକ୍ତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟକୁ ଆଧାରକରି ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Continuous Frequency Distribution) ପ୍ରସ୍ତୁତ କର।
(Construct a Continuous Frequency Distribution of the following Data of the marks of 45 students.)

ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗଠନ

ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ ୧୨ ଏବଂ ସର୍ବାଧିକ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ ୭୫ ହୋଇଥିବାରୁ ସମ୍ଭୋଗ ବିସ୍ତାର ୧୦ ନେଇ ୧୦ – ୨୦ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ ଏବଂ ଏହିପରି ୭ଟି ଶ୍ରେଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିବା ମୂଲ୍ୟାଙ୍କକୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ମେଳକ ରେଖା ଦ୍ଵାରା ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିବା ମୋଟ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ (ମେଳକ ରେଖା)କୁ ଯୋଗକରି ଶ୍ରେଣୀ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ।

୧୪। ନିମ୍ନରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅଞ୍ଚଳର କୋଠରିରେ ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି। ଏକ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର। (Below give a number of rooms of a house. Construct a discrete Frequency distribution.)

କୋଠରିର ସଂଖ୍ୟା (Number of rooms)
୫, ୮, ୬, ୨, ୪, ୭, ୧, ୨, ୪, ୫
୭, ୬, ୪, ୩, ୫, ୮, ୬, ୪, ୫, ୩
୨, ୮, ୭, ୬, ୧୦, ୫, ୪, ୩, ୨, ୬
୧୪, ୭, ୮, ୪, ୫, ୩, ୨, ୪, ୫, ୩
Answer:
ଏକ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତି (Construction of a Discrete F.D.) ;

Question ୧୫।
ନିମ୍ନ ପ୍ରଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଉପଯୋଗକରି ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ରେଖା ଅଙ୍କନ କର।
(By using the data as give below. Construct a cumulative Frequency Curve.)

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (ନମ୍ବର)	ବାରମ୍ବାରତା ( ପିଲାସଂଖ୍ୟା)
୧୦ – ୨୦	୫
୨୦ – ୩୦	୮
୩୦ – ୪୦	୮
୪ – ୫୦	୧୯
୫୦ – ୬୦	୬

Answer:
ପୂର୍ବାପେକ୍ଷା କମ୍ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀ

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (ନମ୍ବର)	ବାରମ୍ବାରତା ( ପିଲାସଂଖ୍ୟା)	ନମ୍ବର ( ପୂର୍ବପେକ୍ଷା କମ୍)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
୧୦ – ୨୦	୫	୨୦	୫
୨୦ – ୩୦	୮	୩୦	୧୩
୩୦ – ୪୦	୧୫	୪୦	୨୮
୪ – ୫୦	୧୦	୫୦	୩୮
୫୦ – ୬୦	୬	୬୦	४४
୬୦ – ୭୦	୬	୭୦	୫୦

Question ୧୬।
ପୂର୍ବପେକ୍ଷା ଅଧୂକ ଓଜିଭ୍ ସାରଣୀ ଗଠନ କର। (Construct More than Ogive lable.)
Answer:

ଲବଙ୍କ (ନମ୍ବର)	ବାରମ୍ବାରତା (ପିଲା ସଂଖ୍ୟା) (Marks more than)	ପୂର୍ଦାପେକ୍ଷା ଅଧୂକ ନମ୍ବର (C.F.)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
୧୦ – ୨୦	୫	୧୦	୫୦
୨୦ – ୩୦	୮	୨୦	୪୫
୩୦ – ୪୦	୧୫	୩୦	୩୭
୪୦ – ୫୦	୧୦	୪୦	୨୨
୫୦ – ୬୦	୬	୫୦	୧୧
୬୦ – ୭୦	୬	୬୦	୬
		୭୦	୦

Question ୧୭।
ନିମ୍ନରେ ୩୨ ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ନମ୍ବର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି। ଉପରୋକ୍ତ ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଆଧାର କରି ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀ (Inclusive Method) ରେ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର।
(Construct a Frequency with the help of Inclusive Method.)
ନମ୍ବର (Marks) :
୨, ୪, ୧୦, ୮, ୫, ୧୧,୧୯
୨୫, ୨୧ ୨୨, ୧୮, ୧୬, ୧୫, ୧୧, ୩୦
୩୨, ୩୬, ୪୨, ୩୧ ୪୮, ୫୦, ୫୨, ୪୧
୫୮, ୬୦, ୩୧, ୨୦, ୧୮, ୪, ୬, ୧୨
Answer:
ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ପଦ୍ଧତିରେ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ଗଠନ

Question ୧୮।
ସାରଣୀ କ’ଣ ? ଏହାର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ ଲେଖ।
(What is a Table ? Explain its different parts.)
Answer:
ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ଆକାରରେ ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଯେଉଁଥରେ ସଜାଡ଼ି ଲେଖାଯାଏ ତାହାକୁ ସାରଣୀ ବା ତାଲିକା କୁହାଯାଏ। ପଂକ୍ତି ଆନୁଭୂମିକ ଉପସ୍ଥାପନର ଏକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ହୋଇଥିଲାବେଳେ ସ୍ତମ୍ଭ ଉଲମ୍ବ ଉପସ୍ଥାପନାର ଏକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ତଥ୍ୟର ସରଳ ଉପସ୍ଥାପନ ଓ ତଥ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରଭେଦ ନିରୂପଣ ସାରଣୀ ମାଧ୍ୟମରେ ହୋଇଥାଏ। ସାରଣୀ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଆଧାର ସାରଣୀ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ସାରଣୀ। ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକର କେବଳ ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଏ ତାହାକୁ ଆଧାର ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ। ଯେଉଁ ସାରଣୀରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ତଥ୍ୟମାନଙ୍କର ତୁଳନାତ୍ମକ ଚିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରାଯାଇଥାଏ, ତାହାକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ସାରଣୀ କୁହାଯାଏ।

ସାରଣୀର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶ – ସାରଣୀ କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅଂଶକୁ ନେଇ ଗଠିତ। ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା

(୧) ସାରଣୀର ସଂଖ୍ୟା : ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାରଣୀର କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହାଦ୍ଵାରା ସାରଣୀକୁ ଖୋଜି ପାଇବା ଓ ଆଲୋଚନାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରିବା ସହଜ ହୁଏ।

(୨) ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷକ : ସାରଣୀ ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ତଳ ସାରଣୀର ଶୀର୍ଷକ ଲେଖାଯାଏ। ଏହା ସାରଣୀର ବିଷୟବସ୍ତୁ। ଏହାକୁ ପଢ଼ି ପାଠକ ସାରଣୀରେ କ’ଣ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତାହା ଜାଣିପାରନ୍ତି। ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ହେବା ଉଚିତ।

(୩) ଶୀର୍ଷ ଟୀକା : ଶୀର୍ଷଟିକା ଶୀର୍ଷକ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅତିରିକ୍ତ ସୂଚନା ଦେଇଥାଏ। ଏହା ଶୀର୍ଷକର ତଳେ ଏକ ଚନ୍ଦ୍ର ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟରେ ଲେଖାଯାଏ । ଏହା ଶୀର୍ଷଟୀକା । ଏହା ବିଭିନ୍ନ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ କାହା ମାଧ୍ୟମରେ ସାରଣୀରେ ବ୍ୟକ୍ତ କରାଯାଇଛି ତାହା ବ୍ୟକ୍ତ କରୁଛି।

(୪) ପଂକ୍ତିନାମା : ପଂକ୍ତିନାମା ପଂକ୍ତିର ମୁଖ୍ୟ ଶୀର୍ଷକ। ଏହାର ତଳକୁ ପଂକ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଥାଏ। ‘ବର୍ଷ’ ପଂକ୍ତିନାମା ଓ ‘୧୯୦୫-୫୧’, ‘୧୯୦୬-୬୧’ ଇତ୍ୟାଦି ପଂକ୍ତି ଉଲ୍ଲେଖ।

(୫) ଶିରୋନାମା : ଶିରୋନାମା ସ୍ତମ୍ଭର ମୁଖ୍ୟ ଶୀର୍ଷକ। ଏଥିରେ ଲେଖାଥିବା ‘ମୁଣ୍ଡପିଛା ଆୟ’ ସାରଣୀରେ ଶିରୋନାମା ଏବଂ ‘୨୦୩’ ଓ ‘୨୦୧୦’ ଉପଶିରୋନାମା।

(୬) କ୍ଷେତ୍ର : ସାରଣୀର ଯେଉଁ ଅଂଶରେ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ କ୍ଷେତ୍ର କହନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ତଥ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ କୋଠରିରେ ଲେଖାଯାଏ ଏବଂ ତାହା ପଂକ୍ତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ସମ୍ବନ୍ଧ ରହିଥାଏ।

(୭) ପାଦଟୀକା : ସାରଣୀରେ ସନ୍ନିବେଶିତ କୌଣସି ଅଂଶ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ସ୍ପଷ୍ଟିକରଣ ପାଦଟୀକାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ। ଏହା ସାରଣୀର ନିମ୍ନରେ ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଲେଖାଯାଏ।

(୮) ଉତ୍ସଟୀକା : ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଉତ୍ସ ବା ସୂତ୍ରରୁ ଉଦ୍ଧାର କରାଯାଇଛି, ତାହା ସାରଣୀର ନିମ୍ନରେ ଥିବା ଉତ୍ସଟୀକାରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥାଏ। ଏହା ‘ବିଶ୍ବ ଉନ୍ନୟନ ରିପୋର୍ଟ – ୨୦୧୦।