Prasanna

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Math Notes Chapter 9 Binomial Theorem will enable students to study smartly.

CHSE Odisha 11th Class Math Notes Chapter 9 Binomial Theorem

Binomial Theorem For Positive Integral Index:
For any a,b ∈ R, and n ∈ N
(a + b)ⁿ = ⁿC₀ aⁿ + ⁿC₁ a^n-1b + ….. ⁿC_n bⁿ

Note:

(a) (a + b)ⁿ = aⁿ + na^n-1 b + \(\frac{n(n-1)}{2 !}\) a^n-2b² ….. + bⁿ
(b) (1 + x)ⁿ = ⁿC₀ + ⁿC₁ x + ⁿC₂ x² + ….. + ⁿC_n xⁿ
(c) (a – b)ⁿ = ⁿC₀ aⁿ – ⁿC₁ a^n-1 b + ⁿC₂ a^n-2b² ….. + (-1)ⁿ bⁿ
(d) (1 – x)ⁿ = ⁿC₀ – ⁿC₁ x + ⁿC₂ x² ….. + (-1)ⁿ xⁿ

Some conclusions from the Binomial theorem:

• There are (n + 1) terms in the expansion of (a + b)ⁿ
• We can write (a + b)ⁿ = \(\sum_{r=0}^n{ }^n \mathrm{C}_r a^{n-r} b^r\) and (a – b)ⁿ = \(\sum_{r=0}^n(-1)^r{ }^n \mathrm{C}_r a^{n-r} b^r\)
• The sum of powers of a and b in each term = n
• As ⁿC_r = ⁿC_n-r (The coefficient of terms equidistant from the beginning and the end are equal).
• (r + 1)^th term (General term)
  = t_r+1 = ⁿC_r a^n-rb^r
• (a + b)ⁿ + (a – b)ⁿ = 2[ⁿC₀aⁿ + ⁿC₂ a^n-2b² + ….]
• (a + b)ⁿ – (a – b)ⁿ = 2[ⁿC₁ a^n-1b + ⁿC₃ a^n-3b³ + ….]
• (middle terms):
  ⇒ If n is even then the middle term = \(t_{\left(\frac{n+2}{2}\right)}=t_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}\)
  ⇒ If n is odd there are two middle terms. They are = \(t_{\left(\frac{n+1}{2}\right)} \text { and } t_{\left(\frac{n+3}{2}\right)}\)
• t_r+1 from the end in the expansion of (a + b)ⁿ = t_r+1 from the beginning in the expansion of (b + a)ⁿ.

Binomial Theorem For Any Rational Index:
If n ∈ Q and x ∈ R such that |x| < 1 then (1 + x)ⁿ = 1 + nx + \(\frac{n(n-1)}{2 !} x^2\) + \(\frac{n(n-1)(n-2)}{3 !} x^3+\ldots .\)

Note:

(1) (1 + x)^-1 = 1 – x + x² – x³ + …..
(2) (1 – x)^-1 = 1 + x + x² + …..
(3) (1 + x)^-2 = 1 – 2x + 3x² – 4x³ + …..
(4) (1 – x)^-2 = 1 + 2x + 3x² + 4x³ + …..

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Math Notes Chapter 8 Permutations And Combinations will enable students to study smartly.

CHSE Odisha 11th Class Math Notes Chapter 8 Permutations And Combinations

Fundamental Principle Of Counting:
(a) Fundamental principle of Multiplication:
If we choose an element from set A with m element and then one element from set B  with n elements, then are total number of ways we can make a choice is exactly mn.

OR

If an event can occur in m different ways, following which another event can occur in n different ways, then the total number of ways in which both the events can occur in succession in mn ways.

(b) Fundamental Principle of addition: If there are two events such that they can be performed independently in m and n different ways respectively, then either of two events can be performed in (m + n) ways.

Note:
(a) Use the multiplication principle if by doing one part of the job, the job remains incomplete.
(b) Use the addition principle if by doing one part of the job, the job is completed.

Factorial Notation:
If n ∈ N then the factorial of n, denoted by n! or ∠n is defined as
n! = n (n – 1). (n – 2) … 3.2.1.

Note:
0! = 1

Properties of Factorial:
(1) Factorial of negative integers is not defined
(2) n! = n(n – 1)!
= n(n – 1) (n – 2)!
= n(n – 1) (n – 2) (n – 3)!
(3) \(\frac{n !}{r !}\) = n(n – 1) (n – 2) ….. (r + 1)
(4) Exponent of a prime number p in n! denoted by
\(\mathrm{E}_p(n !)=\left[\frac{n}{p}\right]+\left[\frac{n}{p^2}\right]+\ldots \ldots\)

Permutation:
Each of the arrangements which can be made by taking some or all objects or things at a time is called a permutation.

(a) Permutation of n different objects:

• Number of permutations of n different objects have taken all at a time = \({ }^n \mathrm{P}_n\) = n!.
• Number of permutations of n different objects taken none at a time = \({ }^n \mathrm{P}_0\) = 1
• Number of permutations of n different objects taken r at a time = \({ }^n \mathrm{P}_r\) = P(n, r) = \(\frac{n !}{(n-r) !}\)

(b) Permutation ofnon-distinct objects:
(1) Number of permutations of n objects taken all at a time of which p objects are of same kind and others are distinct = \(\frac{n !}{p !}\)
(2) Number of permutations of n objects taken all at a time of which p objects are of one kind, q objects are of a second kind and other are distinct = \(\frac{n !}{p ! q !}\)
(3) Number of permutations of n objects taken all at a time in which p₁ objects are of one kind, p₂ are of second kind, p₃ are 3rd kind ….. and
p_n are of nth kind and other are distinct. = \(\frac{n !}{p_{1} ! p_{2} ! \cdots p_{n} !}\)

(c) Restricted permutations:

• Permutation of distinct objects with repetition: The number of permutations of n different things taken r at a time when each thing may be repeated any number of times = n^r
• Number of permutations of n different things taken r at a time when a particular thing is to be always included in each arrangement = r. ^n-1P_r-1.
• Number of permutations of n different things, taken r at the time when p particular are to be always included in each arrangement = P(r – (p – 1) ^n-pP_r-p.
• Number of permutations of n different things taken r at a time, when a particular thing is never taken in each arrangement = ^n-1P_r.
• Number of permutations of n different things taken r at a time, when p particular things never taken in each arrangement = ^n-pP_r.

(d) Circular permutation:
(1) When we do an arrangement of objects along a closed curve we call it the circular permutation.
(2) Number of circular permutations of n distinct objects taken all at a time = (n – 1)!, where clockwise and anti-clockwise orders are taken as different, as arrangements round a table.
(3) Number of circular permutations of n distinct objects taken all at a time, where clockwise and anti-clockwise orders make no difference as beads or flowers in a necklace or garland.
= \(\frac{(n-1) !}{2}\)
(4) Number of circular permutations of n different things taken r at a time where clockwise and anti-clockwise orders are different = \(\frac{\left({ }^n \mathrm{P}_r\right)}{r}\)
(5) Number of circular permutations of n different things taken r at a time where clockwise and anti-clockwise orders make no difference = \(\frac{\left({ }^n \mathrm{P}_r\right)}{2 r}\)

(e) Some more restricted permutations:

• Number of permutations of n different things taken all at a time, when m specified things come together = m!(n – m + 1)!.
• Number of permutations of n different things taken all at a time when m specified things never come together = n!  – m!(n – m + 1)!.

Combinations:
Each of the different selections made by taking some or all objects at a time irrespective of any order is called a combination.

(a) Difference between permutation and combination:

• A combination is a selection but a permutation is not a selection but an arrangement.
• In combination the order of appearance of objects is immaterial, whereas in a permutation the ordering is essential.
• Practically to find permutations of n different objects taken r at a time, we first select objects then we arrange them.
• One combination corresponds to many permutations.

(b) Combinations of n different things taken r at a time:
The number of combinations of n different things have taken r at a time ⁿc_r = C(n, r) = \(\left(\begin{array}{l}
n \\
r
\end{array}\right)=\frac{n !}{r !(n-r) !}\)

(c) Properties of ⁿc_r :
(1) ⁿc_r = ⁿC₀ = 1, ⁿC₁ = n
(2) ⁿC_r = ⁿC_n-r
(3) ⁿC_r + ⁿC_r-1 = ⁿ⁺¹C_r (Euler’s formula)
(4) ⁿC_x = ⁿC_y ⇒ x = y or x + y = n
(5) n. ^n-1C_r-1 = (n – r + 1) ⁿC_r-1
(6) ⁿC_r = \(\frac{n}{r}{ }^{n-1} \mathrm{C}_{r-1}\)
(7) \(\frac{{ }^n \mathrm{C}_r}{{ }^n \mathrm{C}_{r-1}}=\frac{n-r+1}{r}\)
(8) If n is even then the greatest value of ⁿC_r is ⁿC_n/2.
⇒ If n is odd then the greatest value of ⁿC_r is \({ }^n \mathrm{C}_{\left(\frac{n+1}{2}\right)} \text { or }{ }^n \mathrm{C}_{\left(\frac{n-1}{2}\right)}\)

(d) Number of combinations of n different things taken r at a time, when k particular things always occur = ^n-kC_r-k

(e) The number of combinations of n different things, taken r at a time where k particular things never occur = ^n-kC_r

(f) The total number of combinations of n different things taken one or more at a time (or the number of ways of n different things selecting at least one of them) = ⁿC₁ + ⁿC₂ + ⁿC₃ + ….. + ⁿC_n = 2ⁿ -1

(g) The number of combinations of n identical things taken r at a time = 1.

(h) Number of ways of selecting r things out of n alike things where r = 0, 1, 2, 3 ….. n is (n+ 1).

(i) Division into groups:

• The number of ways in which (m + n) different things can be divided into two groups which contain m and n things respectively = \(\frac{(m+n) !}{m ! n !}\) for m ≠ n.
• If m-n then the groups are of equal size. Thus, division can be done in two ways as:
  ⇒ If order of groups is not important: In this case the number of ways = \(\frac{(2 n) !}{2 !(n !)^2}\)
  ⇒ If order of groups is important: In this case the number of ways = \(\frac{(2 n) !}{(n !)^2}\)

(j) Arrangement in groups:

1. The number of ways in which n different things can be arranged into r different groups = ^n+r-1P_n or n! ^n-1C_r-1
2. The number of ways in which n different things can be distributed into r different groups = rⁿ – ^rC₁(r – 1)ⁿ + ^rC₂(r – 2)ⁿ ….. + (-1)^r-1 . ^rC_r-1. (Blank groups are not allowed)
3. The number of ways in which n identical things can be distributed into r different groups where blank groups are allowed
   = ^(n+r-1)C_(r-1)
   = ^(n+r-1)C_n
4. Number of ways in which n identical things can be distributed into r different groups where blank groups are not allowed (each group receives at least one item) = ^n-1C_r-1

(k) Number of divisors:

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Approaches to English Book 1 Solutions Unit 4 Text A: That Lean, Hungry Look School Textbook Activity Questions and Answers.

CHSE Odisha 11th Class Alternative English Solutions Unit 4 Text A: That Lean, Hungry Look

Activity – 1
Purpose And Attitude And The Text Type

Question 1.
Which of the following described the writer’s attitude to thin people?
(i) impressed
(ii) complementary
(iii) disapproving
(iv) condemning
(v) approving
(vi) noncommittal
Answer:
(iv) condemning.

Question 2.
Which of the following phrases best expresses the writer’s purpose?
(i) to present objective information
(ii) to present both sides of a controversial issue
(iii) to shock the reader with an unconventional point of view
(iv) to persuade the reader that fat people are better than thin people.
(v) to express his dislike of thin people.
Answer:
(iv) to persuade the reader that fat people are better than people.

Question 3.
Which of the following categories of text type would you say the article belongs to?
(i) informative
(ii) imaginative
(iii) expressing an opinion
(iv) descriptive
(v) narrative
Answer:
(iii) expressing an opinion.

Question 4.
What is the general tone of the article?
(i) ironic
(ii) humorous
(iii) matter of fact
(iv) Passionate
(v) serious
Answer:
(iii) matter of fact.

Activity-3
Getting The Main Ideas Of Paragraphs

Match the paragraph in column A with the titles in column B and then say whether a title refers to thin people or fat people.

Answer:

A	B
1.	(vi) dangerous people.
2.	(v) no absolute truth.
3.	(ix) speedy metabolism
4	(vii) relaxed and fun-loving
5.	(xi) seeing all sides
6.	(xii) life is illogical and unfair.
7.	(i) a long list of logical things
8.	(viii) happiness is elusive.
9.	(iv) muddling through rather than saving time.
10.	(x) not enough time for work.
11.	(iii) love of math and morality.
12.	(ii) loving and accepting

Activity 4
Understanding Patterns Of Comparison And Contrast

There are two important ways of developing a comparison and contrast text, namely (i) the block method and the point-by-point method. In the Block method, you single out one basic way in which the two objects are alike or different. For example, if you are comparing two people at work, the introductory paragraph would tell the reader what your article would be about. The first body paragraph of the article would show something about one person’s approach to work, the following body paragraph would focus on the other person’s approach.

And in the concluding paragraph, you would briefly summarise the topic and give a dominant impression about the similarities and/or differences in the two worker’s approaches to their jobs. However, instead of deciding to compare and contrast the two objects one after another, you may decide not to separate the two objects you are discussing. You may then adopt the point-by-point method and treat’ both objects together as you present each point of comparison or contrast. You may have discovered that both of these methods have been employed in Text A.

a) Which patterns of comparison and Contrast does the writer use in paragraphs 2-5 and paragraphs 8-14?
Answer:
Point-by-point method.

b) Which pattern does she use in paragraphs 6,7,11 and 12?
Answer:
Block method.

c) Which of these two patterns do you find more effective and why?
Answer:
Both these patterns are effective in dealing with a problem. However, the point-by-point pattern is more effective because the comparison and contrast will be clear in the treatment and approach in this pattern.

d) Does the writer state the thesis explicitly? If so, where does she state it?
Answer:
The writer states the thesis of this work of art explicitly. It appears in paragraph -1.

e) How does the conclusion support the thesis? Write a few words on the appropriateness or otherwise of the conclusion.
Answer:
The conclusion almost sums up the nature and pursuit of the thin and fat people described in the previous paragraphs. The concluding paragraph is eloquent of the strong contrasts between fat and thin people.

Section – A
The paragraph below is the beginning paragraph of Text-A. Read it quickly and try to guess what Text-A is about.

Ceasar was right. Thin people need watching. I have been watching them for most of my adult life and 1 do not like what I see. When these narrow fellows spring at me, quiver to my toes. Thin people come in all personalities, most of them menacing. You have got your ‘together’ thin person, your mechanical thin person. Your condescending thin person, your efficiency expert thin person. All of them are dangerous.
Now read Text-A, which is adopt?  from an article in news week in the year 197. in order to check whether your prediction made above is right.

That Lean, Hungry Look Summary in English

According to Ceasar, thin people need watching. The writer has been watching such people for most of his adult life and never likes what he sees. He says when these thin fellows spring at him he trembles to his toes. Thin people come in all personalities and most if they are dangerous. Thin people in the first place are not fun. They have always got to be going something. They make others tired. They get speedily little metabolisms that cause them to burtle briskly. Sluggish, inert, easy-going fat people are preferable to thin ones.

Fat people don’t chattel all day long. Thin people turn mean and hard at a young age because they never learn the value of a hot fudge Sunday for easing tension. They are firm and fresh and dull like carrots. Thin people believe in logic, fat people see all sides. Fat people realize that life is illogical and unfair. They know well that God is not in heaven and all is not right with the world. If God was up there, fat people could leave two doughnuts and a big orange drink the time they wanted it.

Thin people have a long list of logical things they are always spouting off to me. They hold up one finger at a time as they reel off these things. They speak slowly as if to a young child. The list is long and full of holes. They also think these 2,000-point plans lead to happiness. Fat people know happiness is elusive at best and even if ey could get the kind of thin people to talk about, they wouldn’t want it. Fat people see that such programs are too dull, too hard, and too off the mark. They are never better than a whole cheesecake.

However, fat people know all about the mystery of life. They get acquainted with the night, luck, and fate, and play them by ears. The main problem with people is that they oppress. Thin people are downers. They like math and morality and reasoned evaluation of the limitations of human beings. They expound prognosis, probe, and prick. Fat people are friendly and cheerful. Fat people will talk continuously, trade quickly, laugh loudly, gyrate, and gossip. They are generous, giving, and gallant. They are gluttonous, goodly, and great.

Analytical outlines:

• According to Ceasar, thin people need to be watched minutely.
• He has been watching such people for most of his adult life.
• He calls them as narrow fellows.
• When they spring at him, he trembles to his toes.
• They appear in all personalities.
• Most of them are dangerous.
• Thin people in the first place are not having fun.
• They have always got to be doing something.
• Give them a coffee break.
• They will job around the block.
• They make others tired.
• They have got a speedily little metabolism.
• It makes them to burtle briskly.

• They have forever been rubbing their bony hands together.
• They have also been eying new problems to tackle.
• But the fat people are sluggish, inert, easy going.
• So, they are preferable to the thin ones.
• Fat people don’t chartle all day long.
• Thin people turn mean and hard at a young age.
• Because they never learn the value of a hot fudge Sunday for casing tension.
• They are firm and fresh and dull like carrots.
• They go straight to the heart of the matter.
• But fat people let things stay all blurry, hazy, and vague.
• They want to race the truth.
• Fat people know there is no truth.
• Thin people believe in logic.
• Fat people see all sides.
• Fat people realize that life is illogical and unfair.
• They know very well that God is not in heaven.
• They consider all is not right with the world.
• If God was up there, fat people could have two doughnuts and a big orange drink any time they wanted it.
• Thin people have a long list of logical things.
• They are always spouting off to him.
• They hold up one finger. at a time as they reel off these things.
• They speak slowly as if to a young child.
• Their list is long and full of holes.
• They think about 2000-point plans.
• They think it must lead them to happiness.
• Fat people know happiness is elusive at best.

• They don’t want as the thin people talk about it.
• To fat people, such programs are too dull, too hard, and too off the mark.
• They are never better than a whole cheesecake.
• Fat people know all about the mystery of life.
• They get acquainted with might, luck, and fate, and playing them by ears.
• But the main problem with the thin men is that they oppress.
• Their good intentions, bony torsos, tight, ships, neat corners, cerebral machinations, and pet solutions loom like dark clouds over the
• loose, comfortable, spread out, soft world of the fat.
• Thin people are downers.
• They like math and morality.
• They also like reasoned evaluation of the limitations of human beings.
• They have their skinny little acts together.
• They expound prognoses, probes, and prick.
• Fat people are convivial that is jovial.
• They even like irregular people.
• They will come up with a good reason.
• Fat people are generous, giving, and gallant.
• They are also gluttonous, goodly, and great.
• They are friendly and cheerful.
• Fat people will gab, giggle, guffa, gyrate, and gossip.
• They have plenty of room to be free and frank.

Meaning of difficult words:

to goof off – to make a trivial mistake.
to burtle – to move around quickly.
sluggish – moving or reacting more slowly than normal.
chartling – bulging out of amusement.
wizened – small and thin and wrinkled.
shrivel led – dried up and bent, became small.
gooey – sticky, soft, and sweet.
not-fudge sonde- a hot and soft creamy light
brown sweet dish made from the ice-cream, fruits, and nuts.
crunchy – firm and fresh.
nebulous – not clear or exact, fainted.
doughnuts – small and cakes.
elusive – difficult to achieve.
muscled – covered the ground with

decaying leaves to improve its quality.
double-fudged – with two layers of chocolate or cream dressing.
cerebral machination – secret and clever plans made by the brain.
rutabagas – a king of roots.
punch line – the last few words of a joke or story.
dovners – a person who stops your
feeling cheerful or happy.
convivial – friendly and cheerful.
gab – talk continuously.
guffaw – laugh loudly.
gyrate – turn around fast in circles.
giggle – moving from side to side with quick short movements.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 11 Math Notes Chapter 6 Complex Numbers and Quadratic Equations will enable students to study smartly.

CHSE Odisha 11th Class Math Notes Chapter 6 Complex Numbers and Quadratic Equations

Unit imaginary number ‘i’.
The unit imaginary number i = √-1
i² = -1
i³ = -i
i⁴ = 1
In general (i)⁴ⁿ = 1, (i)⁴ⁿ⁺¹ = i, (i)⁴ⁿ⁺² = -1, and (i)⁴ⁿ⁺³ = -i.
⇒ If a and b are positive real numbers then
√-a × √-b = -√ab
√a × √b = √ab

Complex Number
General form: = z = a +ib

• a = Real part of (z)  = Re (z)
• b = Imaginary part of (z) = I_m(z)
• a + i0 is purely real and 0 + ib is purely imaginary .
• a + ib = c + id iff a = c and b = d

Complex Algebra
(a) Addition of complex numbers
If z₁ = a + ib and z₂ = c + id then z₁ + z₂ = (a + c) + i(b + d)

Properties:

• Addition is commutative: z₁ + z₂ = z₂ + z₁
• Addition is associative: (z₁ + z₂) + z₃ = z₁ + (z₂ + z₃)
• 0 + i0 is the additive identity.
• -z is the additive inverse of z.

(b) Subtraction of complex numbers:
z₁ = a + ib and z₂ = c + id then z₁ – z₂ = (a – c) + i(b – d)

(c) Multiplication of complex numbers:
z₁ = a + ib and z₂ = c + id then z₁z₂ = (ac – bd) + i(bc + ad)

Properties:

• Multiplication is commutative: z₁z₂ = z₂z₁
• Multiplication is associative: z₁(z₂z₃) = z₁z₂(z₃)
• 1 = 1 + i0 is the multiplicative identity.
• If z = a + ib then the inverse of z.
  z^-1 = \(\frac{1}{a+i b}=\frac{a-i b}{(a+i b)(a-i b)}\)
  = \(\frac{a-i b}{a^2+b^2}=\frac{a}{a^2+b^2}-\frac{i b}{a^2+b^2}\)
• Multiplication is distributive over addition. z₁(z₂ + z₃) = z₁z₂ + z₁z₃

Conjugate and modulus of a complex number:
If  z = a + ib the conjugate of z is \(\bar{Z}\) = a – ib.
⇒ We get conjugate by replacing i by (-i) Modulus of z = a + ib is denoted by |z| and |z| = \(\sqrt{a^2+b^2}\)

Properties Of Conjugate:
(i) \((\overline{\bar{z}})\) = z
(ii) z + \(\bar{z}\) = 2 Re (z)
(iii) z – \(\bar{z}\) = 2i m̂ (z)
(iv) z – \(\bar{z}\) ⇔ z is purely real
(v) Conjugate of real number is itself.
(vi) z + \(\bar{z}\) = 0 ⇒ z is purely imaginary.
(vii) z. \(\bar{z}\) = [Re(z)]² + [m̂(z)]²
= a² + b²
= |z|²
(viii) \(\overline{z_1+z_2}=\overline{z_1}+\overline{z_2}\)
(ix) \(\overline{z_1-z_2}=\overline{z_1}-\overline{z_2}\)
(x) \(\overline{z_1z_2}=\overline{z_1}\overline{z_2}\)
(xi) \(\left(\overline{\frac{z_1}{z_2}}\right)=\frac{\overline{z_1}}{\overline{z_2}}\)

Properties of modulus:
(1) Order relations are not defined for complex numbers. i,e,. z₁ > z₂ or z₁ < z₂ has no meaning but |z₁| < |z₂| or |z₁| > |z₂| is meaningful because |z₁| and |z₂| are real numbers.
(2) |z|  = 0 ⇔ z = 0
(3) |z| = |\(\bar{z}\)| = |-z|
(4) |z| ≤ Re (z) ≤ |z| and -|z| ≤ m̂ (z) ≤ |z|
(5) |z₁z₂| = |z₁| |z₂|
(6) \(\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\frac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|}\)
(7) |z₁ ± z₂|² = |z₁|² + |z₂|² ± 2 Re (z₁\(\bar{z}_2\))
(8) |z₁ + z₂|² = |z₁ – z₂|² = 2(|z₁|² + |z₂|²)
(9) |z₁ + z₂|² ≤ |z₁| + |z₂|

Square Root Of Complex Number:
Let z = a + ib
Let √z = x + iy

If b > 0 then x and y are taken as same sign.
If b < 0 then x and y are of opposite sign.

Representation of a complex number:
We represent a complex number in different forms like
(i) Geometrical form
(ii) Vector form
(iii) Polar form
(iv) Eulerian form or Exponential form

(i) Geometrical form:
Geometrically z = x + iy = (x, y) represents a point in a coordinate plane known as Argand plane or Gaussian plane.

(ii) Vector form:
In vector form a complex number z = x + iy is the vector \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}\) where p(x, y) is the point in the cartesian plane.

(iii) Polar form:
A complex number z = x + iy  in polar form can be written as z = r(cos θ + i sin θ) where r = \(\sqrt{x^2+y^2}\) = |z| and θ is called the argument and -π < θ ≤ π. Technique to write z = x + iy in polar form.
Step – 1: Find r = |z| = \(\sqrt{x^2+y^2}\)
Step – 2: Find α = tan^-1 \(\left|\frac{y}{x}\right|\)
Step – 3:
θ = α for x > 0, y > 0
θ = π – α for x > 0, y > 0
θ = -π + α for x > 0, y > 0
θ = -α for x > 0, y > 0
Step – 4: Write z = r(cos θ + i sin θ)

(iv) Eulerian form or Exponential form z = r e^iθ, because e^iθ = cos θ + i sin θ where θ is the argument and r is the modulus if z.

Note:
(1) |z₁ z₂ z₃ ….. z_n| = |z₁||z₂| …. |z_n|
(2) arg (z₁z₂ …. Z_n) = arg (z₁) + arg (z₂) + ….. + arg (z_n)
(3) arg \(\left(\frac{z_1}{z_2}\right)\) = arg (z₁) – arg (z₂)
(4) arg \((\bar{z})\) = -arg (z)

Cube Roots Of Unity:
Cube roots of unity are 1, ω, ω² where ω = \(\frac{-1 \pm i \sqrt{3}}{2}\)

Properties of Cube roots of unity:
(i) Cube roots of unity lie on unit circle |z| = 1
(ii) 1 + ω + ω² = 0
(iii) Cube roots of -1 are -1, -ω, -ω²
(iv) 1 + ωⁿ + ω²ⁿ \(=\left\{\begin{array}{l}
0 \text { if } n \text { is not a multiple of } 3 \\
3 \text { if } n \text { is a multiple of } 3
\end{array}\right.\)
(v) z³ + 1 = (z + 1) (z + ω) (z + ω²)
(vi) -ω and -ω² are roots of z² – z + 1  = 0.

De-moivre’s theorem:
(a) (De-moivre’s theorem for integral index)
(cos θ + i sin θ)ⁿ = cos (nθ) + i sin (nθ)

(b) (De-moivre’s theorem for rational index)
cos (nθ) + i sin (nθ) is one of the values of (cos θ + i sin θ)ⁿ

(c) nth roots of unity
nth roots of unity are 1, α, α², α³ …..α^n-1. where α = e^{i\(\frac{2 \pi}{n}\)} = cos \(\frac{2 \pi}{n}\) + i sin \(\frac{2 \pi}{n}\)

Properties:

• 1 + α + α² ….. + α^n-1 = 0
• 1 + α^p + α^2p + ….. + α^(n-1)p \(= \begin{cases}0 & \text { if } p \text { is not a multiple of } n \\ n & \text { if } p \text { is a multiple of } n\end{cases}\)
• 1. α. α² ….. α^n-1 = (-1)^n-1
• zⁿ – 1 = (z – 1) (z – α) (z – α²) …..(z – α^n-1)

Quadratic Equations:
The general form: ax² + bx + c = 0  …(i)
Solutions of quadratic equation(1) are
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}\)
D = b² – 4ac is called the discrimination of a quadratic equation.
D > 0 ⇒ The equation has real and distinct roots.
D = 0 ⇒ The equation has real and equal roots.
D < 0 ⇒ The equation has complex roots.

Note:
In a quadratic equation with real coefficients, the complex roots occur in conjugate pairs.

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Economics Solutions Chapter 6 ଉତ୍ପାଦନ Objective Questions.

CHSE Odisha 12th Class Economics Chapter 6 Objective Questions in Odia Medium

ବସ୍ତୁନିଷ୍ଠ ଓ ଅତିସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

1 ଆଧୁନିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀଙ୍କ ମତରେ ଉତ୍ପାଦନ କାହାକୁ କହନ୍ତି ?
(A) ଭୌତିକ ଦ୍ରବ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି
(B) ବିନିମୟକ୍ଷମ ଉପଯୋଗିତା ସୃଷ୍ଟି
(C) ମୂଲ୍ୟ ସଂଯୋଗ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(B) ବିନିମୟକ୍ଷମ ଉପଯୋଗିତା ସୃଷ୍ଟି

2. ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଟି ଉତ୍ପାଦନର ଉପାଦାନ ନୁହେଁ ?
(A) ମଜୁରି
(B) ଭୂମି
(C) ସଙ୍ଗଠନ
(D) ପୁଞ୍ଜି
Answer:
(A) ମଜୁରି

3. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର ଏକ :
(A) ଦୀର୍ଘକାଳୀନ ସୂତ୍ର
(B) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ସୂତ୍ର
(C) ବଜାରକାଳୀନ ସୂତ୍ର
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ସୂତ୍ର

4. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ?
(A) କୃଷି
(B) ଶିଳ୍ପ
(C) ସେବା
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

5. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର କେତୋଟି ସ୍ତରରେ ବିଭକ୍ତ ?
(A) ୨ଟି
(B) ୪ଟି
(C) ୩ଟି
(D) ୧ଟି
Answer:
(C) ୩ଟି

6. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର କେଉଁ ସ୍ତରରେ ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ର କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୁଏ ?
(A) ପ୍ରଥମ ସ୍ତର
(B) ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତର
(C) ତୃତୀୟ ସ୍ତର
(D) ଚତୁର୍ଥ ସ୍ତର
Answer:
(A) ପ୍ରଥମ ସ୍ତର

7. ନୀତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିନ୍ଦୁ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର କେଉଁ ସ୍ତରରେ ଦେଖାଯାଏ ?
(A) ପ୍ରଥମ ସ୍ତର
(B) ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତର
(C) ତୃତୀୟ ସ୍ତର
(D) ଚତୁର୍ଥ ସ୍ତର
Answer:
(A) ପ୍ରଥମ ସ୍ତର

8. ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହେଲାବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ :
(A) ହ୍ରାସ ହୁଏ
(B) ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
(C) ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ
(D) ସ୍ଥିର ରହେ
Answer:
(C) ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ

9. ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହେଲାବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ :
(A) ହ୍ରାସ ହୁଏ
(B) ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
(C) ସ୍ଥିର ହୁଏ
(D) ଶୂନ୍ଯ ରହେ
Answer:
(A) ହ୍ରାସ ହୁଏ

10. କେଉଁ ସ୍ତରକୁ ବିବେକୀ ଉତ୍ପାଦନ ନିଷ୍ପଭି ସ୍ତର କୁହାଯାଏ ?
(A) ପ୍ରଥମ ସ୍ତର
(B) ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତର
(C) ତୃତୀୟ ସ୍ତର
(D) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
Answer:
(B) ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତର

11. ଯେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପଦ୍ୱାରା ବସ୍ତୁରେ ଉପଯୋଗିତା ସଂଯୋଗ ବା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ ତାହାକୁ :
(A) ଉପଭୋଗ କୁହାଯାଏ
(B) ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ
(C) ବଣ୍ଟନ କୁହାଯାଏ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ

12. ଉତ୍ପାଦନର ସାଧନ ଓ ଉତ୍ପାଦ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କକୁ :
(A) ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ କୁହାଯାଏ
(B) ଉପଭୋଗ ଫଳନ କୁହାଯାଏ
(C) ଚାହିଦା ଫଳନ କୁହାଯାଏ
(D) ଯୋଗାଣ ଫଳନ କୁହାଯାଏ
Answer:
(A) ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ କୁହାଯାଏ

13. ଦୀର୍ଘକାଳରେ ଉତ୍ପାଦନର ସାଧନଗୁଡ଼ିକ :
(A) ସ୍ଥିର
(B) ପରିବର୍ତ୍ତୀ
(C) ସ୍ଥିର ଓ ପରିବର୍ତ୍ତୀ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ପରିବର୍ତ୍ତୀ

14. ଉତ୍ପାଦନ କହିଲେ –
(A) ଯେତେବେଳେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟଦ୍ଵାରା ଗୋଟିଏ ଦ୍ରବ୍ୟର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ, ଯାହାର ଉପଯୋଗିତା ରହିଥାଏ ।
(B) ଯେତେବେଳେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ଦ୍ରବ୍ୟର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ, ଯାହାର ଉଭୟ ଉପଯୋଗିତା ଏବଂ ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ ।
(C) ନୂତନ ଦ୍ରବ୍ୟସୃଷ୍ଟି
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(B) ଯେତେବେଳେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ଦ୍ରବ୍ୟର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ, ଯାହାର ଉଭୟ ଉପଯୋଗିତା ଏବଂ ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟ ରହିଥାଏ ।

15. କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ରଟି କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅଧିକ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ?
(A) ଶିଳ୍ପ
(B) କୃଷି
(C) ସେବା
(D) ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ
Answer:
(A) ଶିଳ୍ପ

16. ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ ହେଉଛି –
(A) କୌଣସି ଉତ୍ପାଦନକାରୀ ସଂସ୍ଥାର ଭୌତିକ ନିବେଶ ଏବଂ ଭୌତିକ ଉତ୍ପାଦନ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ
(B) ଯୋଗାଣ ଏବଂ ମାଗଣ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ
(C) ଉତ୍ପାଦନ ଓ ପରିବ୍ୟୟ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ରକୁ ମଧ୍ୟ :
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) କୌଣସି ଉତ୍ପାଦନକାରୀ ସଂସ୍ଥାର ଭୌତିକ ନିବେଶ ଏବଂ ଭୌତିକ ଉତ୍ପାଦନ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ

17. କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ରକୁ ମଧ୍ୟ :
(A) ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ପରିବ୍ୟୟ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ
(B) ହ୍ରାସମାନ ପରିବ୍ୟୟ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ
(C) ସ୍ଥିର ପରିବ୍ୟୟ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ପରିବ୍ୟୟ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ

18. ଯେତେବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ, ସେତେବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ :
(A) ହ୍ରାସ ପାଏ
(B) ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
(C) ସ୍ଥିର ରହେ
(D) ଦ୍ରୁତଗତିରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
Answer:
(D) ଦ୍ରୁତଗତିରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ

19. ଯେତେବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ, ସେତେବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ :
(A) ସର୍ବନିମ୍ନ ହୁଏ
(B) ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୁଏ
(C) ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
(D) ହ୍ରାସ ପାଏ
Answer:
(B) ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୁଏ

20. ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପାଦନର କାରଣ ହେଲା-
(A) ସ୍ଥିର ଉପାଦାନର ଅତ୍ୟଧ୍ଵକ ବ୍ୟବହାର
(B) ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନର ଅସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକତା
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
(D) ଉପରୋକ୍ତ କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ଉଭୟ (A) ଓ (B)

21. ଉତ୍ପାଦନ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଏ ?
(A) ମୂଲ୍ୟ ସଂଯୋଗ
(B) ଉପଯୋଗିତ
(C) ଉପଯୋଗିତା ସୃଷ୍ଟି
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(C) ଉପଯୋଗିତା ସୃଷ୍ଟି

22. ଉତ୍ପାଦନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ କେଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଉତ୍ପାଦିତ ହୋଇଥାଏ ?
(A) ବଜାରରେ ବିକ୍ରି ହେଉଥ‌ିବା ଦ୍ରବ୍ୟ
(B) ବିନିମୟ ମୂଲ୍ୟଥବା ନୂତନ ଦ୍ରବ୍ୟ
(C) କେବଳ ବ୍ୟାବହାରିକ ମୂଲ୍ୟ ଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(C) କେବଳ ବ୍ୟାବହାରିକ ମୂଲ୍ୟ ଥିବା ଦ୍ରବ୍ୟ

23. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉପାଦାନ ସୂତ୍ର କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ?
(A) ଚାଷ
(B) ମତ୍ସ୍ୟଚାଷ
(C) ଖଣିଜ ଦ୍ରବ୍ୟ ଉତ୍ତୋଳନ
(D)ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(D)ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

24. କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଠିକ୍ ?
(A) ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ହାରରେ ବଢ଼ିଥାଏ
(B) ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ
(C) ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ ବଢ଼ିଥାଏ
(D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(C) ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ ବଢ଼ିଥାଏ

25. ନିମ୍ନଲିଖ୍ କେଉଁଟି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର ସର୍ତ୍ତାବଳୀ ନୁହେଁ ?
(A) ସ୍ଥିର ଓ ପରିବର୍ତୀ ଉପାଦାନର ଉପସ୍ଥିତି
(B) ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ସମଜାତୀୟ
(C) ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତରେ ଉପାଦାନର ଅନୁପାତ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(D) ଶ୍ରମିକ ଏକ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ
Answer:
(D) ଶ୍ରମିକ ଏକ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ

26. ଉତ୍ପାଦନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସ୍ବଳ୍ପ କାଳରେ ଉତ୍ପାଦ ପରିମାଣ ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ ମଧ୍ୟ କେଉଁ ଉପାଦାନ ସ୍ଥିର ରହିଥାଏ ?
(A) ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ
(B) ପରିବର୍ତୀ ଉପାଦାନ
(C) ଉଭୟ
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(A) ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ

27. ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସମୟରେ କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟେ ?
(A) ଯେତେବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ଅଧିକ ହୁଏ
(B) ଯେତେବେଳେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ
(C) ଯେତେବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ ହୁଏ
(D) ଉଭୟ (A) ଓ (C)
Answer:
(B) ଯେତେବେଳେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ

28. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର କେଉଁ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନର ପରିମାଣ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ଥାଏ ?
(A) ପ୍ରଥମ ପର୍ଯ୍ୟାୟ
(B) ଦ୍ଵିତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ
(C) ତୃତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟ
(D) ଉଭୟ (A) ଓ (B)
Answer:
(A) ପ୍ରଥମ ପର୍ଯ୍ୟାୟ

29. ପରିବର୍ଭନୀୟ ଆନୁପାତିକ ସୂତ୍ରର କେଉଁ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ ହୋଇଥାଏ ?
(A) ତୃତୀୟ
(B) ପ୍ରଥମ
(C) ଦ୍ଵିତୀୟ
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ଦ୍ଵିତୀୟ

30. ଯେତେବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୁଏ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ?
(A) ସର୍ବାଧ୍ଯକ ହୁଏ
(B) ସର୍ବନିମ୍ନ ହୁଏ
(C) ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ
(D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(C) ଶୂନ୍ୟ ହୁଏ

31. ପରିବର୍ଭନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର କେତୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ରହିଛି ?
(A) 1ଟି
(B) 2ଟି
(C) 4ଟି
(D) 3ଟି
Answer:
(D) 3ଟି

B. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

1. ଏକ ପ୍ରଦତ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ କୌଶଳରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ପାଦରେ ପରିଣତ ହେବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ______________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଉତ୍ପାଦନ

2. ବିନିମୟକ୍ଷମ ____________ ର ସୃଷ୍ଟି ନିମିତ୍ତ ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଉପଯୋଗିତା

3. ଉପାଦାନ ଓ ଉତ୍ପାଦ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରାବିଧ‌ିକ ସମ୍ପର୍କକୁ __________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ

4. ______________ କାଳରେ ସବୁଯାକ ଉପାଦାନର ପରିମାଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇପାରେ ନାହିଁ ।
Answer:
ସ୍ଵଚ୍ଛ

5. ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ବର୍ଦ୍ଧିତ କରିହୁଏ ନାହିଁ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ____________ ଉପାଦାନ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସ୍ଥିର

6.. ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ବର୍ଦ୍ଧିତ କରିହୁଏ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ____________ ଉପାଦାନ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ପରିବର୍ତୀ

7. ___________ କାଳରେ ସବୁଯାକ ଉତ୍ପାଦନର ପରିମାଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ଦୀର୍ଘ

8. ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତି ଏକକ ମିଶ୍ରଣରୁ ଯେଉଁ ପରିମାଣର ମୋଟ ଭୌତିକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଉତ୍ପାଦିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ___________ ଉତ୍ପାଦ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମୋଟ

9. ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ ବଦ୍ଧିତ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବା ବନ୍ଦ କରେ ଓ ହ୍ରାସମାନ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବା ଆରମ୍ଭ କରେ, ତାହାକୁ ___________ ବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ନୀତି ପରିବର୍ତ୍ତନ

10. ଯେଉଁ ସ୍ତରରେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପନ୍ନ ସର୍ବାଧ‌ିକ ମୂଲ୍ୟରେ ପହଞ୍ଚେ, ସେହି ସ୍ତରକୁ ____________ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ତର କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ

11. ଯେଉଁ ସ୍ତରରେ ଉଭୟ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପନ୍ନ ଓ ହାରାହାରି ଉତ୍ପନ୍ନ ହ୍ରାସ ପାଆନ୍ତି, ତାହାକୁ _____________ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ତର କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ହ୍ରାସମାନ

12. ଏହି ସ୍ତରରେ ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ ଓ ହାରାହାରି ଉତ୍ପନ୍ନ ହ୍ରାସ ପାଆନ୍ତି ଓ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପନ୍ନ ଋଣାତ୍ମକ ହୁଏ, ସେହି ପର୍ଯ୍ୟାୟକୁ ____________ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ତର କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଋଣାତ୍ମକ

13. ଉତ୍ପାଦନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ନିଷ୍ପରି _______________ ସ୍ତରରେ ହିଁ ନେବା ଉଚିତ୍‌ ।
Answer:
ଦ୍ବିତୀୟ

14. ଉତ୍ପାଦନର ଦ୍ବିତୀୟ ସ୍ତରକୁ _______________ ଉତ୍ପାଦନ ନିଷ୍ପତ୍ତି ସ୍ତର କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବିବେକୀ ।

C. ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଭୁଲ୍ କି ଠିକ୍ ଲେଖ । ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଶୋଧନ କର ।

1. ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ଋଣାତ୍ମକ ହେଲେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ସର୍ବାଧିକ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ଶୂନ୍ୟ ହେଲେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ ।

2. ଭୌତିକ ଦ୍ରବ୍ୟର ସୃଷ୍ଟିକୁ ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ବିନିମୟକ୍ଷମ ଉପଯୋଗିତାର ସୃଷ୍ଟିକୁ ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ ।

3. ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ଉତ୍ପାଦନର ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରିବ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ଦୀର୍ଘକାଳରେ ଉତ୍ପାଦନର ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରିବ ।

4. ଉତ୍ପାଦନର ବୃଦ୍ଧି ସହ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନର ମଧ୍ୟ ବୃଦ୍ଧି କରାଯାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ଉତ୍ପାଦନର ବୃଦ୍ଧି ସହ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ ।

5. ସ୍ଥିର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ଣ୍ଣମାତ୍ରାରେ ବିଭାଜ୍ୟ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।

6. ଦୀର୍ଘକାଳରେ ସମସ୍ ଉପାଦାନ ପରିବର୍ତ୍ତନଣାଳ ।
Answer:
ଠିକ୍ ।

7. ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର ଦୀର୍ଘକାଳରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ।

8. ଉତ୍ପାଦନକର୍ତ୍ତା ସାଧାରଣତଃ କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଉତ୍ପାଦନ କରିଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ଉତ୍ପାଦନକର୍ତ୍ତା ସାଧାରଣତଃ କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଉତ୍ପାଦନ କରିଥାଏ ।

9. ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦ କଦାପି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ କଦାପି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।

10. ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ ।

11. କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ର ଉପାଦାନର ଅବିଭାଜ୍ୟତା କାରଣରୁ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଠିକ୍ ।

12. ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହେବା ସମୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହେବା ସମୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଏ ।

13. ହାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ର କେବଳ କୃଷିକ୍ଷେତ୍ର ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ର ଶିଳ୍ପ ଉତ୍ପାଦନ, ଖଣି, ମତ୍ସ୍ୟଚାଷ, ନିର୍ମାଣ ଇତ୍ୟାଦି ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ ।

14. କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୋଇଥାଏ ।

15. ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ହ୍ରାସ ହେବା ସମୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ ।
ଠିକ୍ – ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦନ ହ୍ରାସ ହେବା ସମୟରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହୋଇଥାଏ ।

D. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

1. ଉତ୍ପାଦନ କାହାକୁ କହନ୍ତି ?
Answer:
ବିନିମୟକ୍ଷମ ଉପଯୋଗିତାର ସୃଷ୍ଟି ନିମିତ୍ତ ଅର୍ଥନୈତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଉତ୍ପାଦନ କୁହାଯାଏ ।

2. ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ କ’ଣ?
Answer:
ଉପାଦାନ ଓ ଉତ୍ପାଦ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରାବିଧ‌ି ସମ୍ପର୍କକୁ ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନ କୁହାଯାଏ ।

3. ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିହୁଏ ନାହିଁ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ (ଭୂମି, ମେସିନ୍ ଇତ୍ଯାଦି) କୁହାଯାଏ ।

4. ପରିବର୍ତୀ ଉପାଦାନ କ’ଣ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ୱଳ୍ପକାଳରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିହୁଏ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପରିବର୍ତୀ ଉପାଦାନ (ଶ୍ରମ) କୁହାଯାଏ ।

5. ନିବେଶ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
େଉଁ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ସେବାର ବ୍ୟବହାର ଉତ୍ପାଦ ସୃଷ୍ଟି କରେ ତାହାକୁ ନିବେଶ କୁହାଯାଏ ।

6. ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ କ’ଣ ?
Answer:
ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତି ଏକକ ମିଶ୍ରଣରୁ ଯେଉଁ ପରିମାଣର ମୋଟ ଭୌତିକ ଦ୍ରବ୍ୟ ଉତ୍ପାଦିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ କୁହାଯାଏ ।

7. ହାରାହାରି ଉତ୍ପନ୍ନ କ’ଣ ?
Answer:
ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନକୁ ପରିବର୍ତୀ ଉପାଦାନଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କଲେ, ହାରାହାରି ଉତ୍ପନ୍ନ ମିଳିଥାଏ ।

8. ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧିକ ହେବାବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହେବାବେଳେ ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ।

9. ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହେବାବେଳେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହେବାବେଳେ, ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ପାଉଥାଏ ।

10. ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର ପ୍ରଥମ ସୋପାନର ଅନ୍ୟନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର ପ୍ରଥମ ସୋପାନର ଅନ୍ୟନାମ ହେଉଛି ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ତର ।

11. ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର ଦ୍ୱିତୀୟ ସୋପାନର ଅନ୍ୟନାମ କ’ଣି ?
Answer:
ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରର ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନର ଅନ୍ୟନାମ ହେଉଛି ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ତର ।

12. କେଉଁ ଅବସ୍ଥାରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ହୁଏ ?
Answer:
ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦ ଋଣାତ୍ମକ ହେଲେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦ ହ୍ରାସ ପାଏ ।

13. ପ୍ରତିଷ୍ଠାନକୁ କେଉଁ ଅବସ୍ଥାରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଓ ବହିରାଗତ ସୁବିଧା ମିଳିଥାଏ ?
Answer:
ପ୍ରତିଷ୍ଠାନକୁ ଦୀର୍ଘକାଳରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଓ ବହିରାଗତ ସୁବିଧା ମିଳିଥାଏ ।

14. କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ରର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସୂତ୍ରର ଅନ୍ୟନାମ ହେଲା କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ପରିବ୍ୟୟ ସୂତ୍ର ।

15. ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରରେ କେତୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ରହିଛି ?
Answer:
ପରିବର୍ତୀ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ରରେ ତିନୋଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟ ରହିଛି; ଯଥା – କ୍ରମବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ, କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ଉତ୍ପନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ।

16. ସ୍ଵଳ୍ପକାଳୀନ ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ସ୍ବଳ୍ପକାଳୀନ ଉତ୍ପାଦନ ଫଳନର ଅନ୍ୟ ନାମ ହେଲା ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର ।

17. ପରିବର୍ତ୍ତୀ ପରିବ୍ୟୟର ପରିମାଣ ଓ ଉତ୍ପାଦିତ ଦ୍ରବ୍ୟର ପରିମାଣ ମଧ୍ଯରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କକୁ ପ୍ରକାଶ କରୁଥିବା ନିୟମଟି କ’ଣ ?
Answer:
ପରିବର୍ତ୍ତୀ ପରିବ୍ୟୟର ପରିମାଣ ଓ ଉତ୍ପାଦିତ ଦ୍ରବ୍ୟର ପରିମାଣ ମଧ୍ଯରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କକୁ ପ୍ରକାଶ କରୁଥିବା ନିୟମଟି ହେଉଛି ପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ଅନୁପାତ ସୂତ୍ର ।

18. ସାଧନର ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପନ୍ନ ରେଖାର ଆକାର କିପରି ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ସାଧନର ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପନ୍ନ ରେଖାର ଆକାର ନିମ୍ନଗାମୀ ହୋଇଥାଏ ।

19. ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ କ୍ରମ ହ୍ରାସମାନ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ଲାଭ କଲେ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପନ୍ନରେ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ମୋଟ ଉତ୍ପନ୍ନ କ୍ରମ ହ୍ରାସମାନ ହାରରେ ବୃଦ୍ଧି ଲାଭ କଲେ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପନ୍ନ ହ୍ରାସ ପାଏ ।

20. କେଉଁ କାଳରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନ ପରିବର୍ତ୍ତୀ ପରିବ୍ୟୟର ପରିମାଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ତାହାର ଉତ୍ପାଦନକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିପାରେ ?
Answer:
ସ୍ବଳ୍ପ କାଳରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠାନ ପରିବର୍ତ୍ତୀ ପରିବ୍ୟୟର ପରିମାଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ତାହାର ଉତ୍ପାଦନକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିପାରେ ।

21. ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦନ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସ୍ତରଠାରୁ ତଳକୁ ଖସି ଆସିଲେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନରେ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦନ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସ୍ତରଠାରୁ ତଳକୁ ଖସି ଆସିଲେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ କମିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କରେ ।

22. ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦନ ଶୂନ୍ୟ ହେବାବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ କ’ଣ ହେବ ?
Answer:
ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଉତ୍ପାଦନ ଶୂନ୍ୟ ହେବାବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ସର୍ବାଧିକ ହେବ ।

23. ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ରେଖାର କେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଉଭୟ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଓ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ରେଖାର ସର୍ବାଧ‌ିକ ବିନ୍ଦୁରେ ଉଭୟ ପ୍ରାନ୍ତୀୟ ଓ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।

24. ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନରେ କିଭଳି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ?
Answer:
ହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ବୃଦ୍ଧି ପାଇ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବିନ୍ଦୁରେ ପହଞ୍ଚିଯାଏ ।

25. ସ୍ଥିର ସାଧନ କ’ଣ ?
Answer:
େଉଁ ସାଧନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ଵଳ୍ପକାଳରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିହୁଏ ନାହିଁ । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥିର ଉପାଦାନ (ଭୂମି, ମେସିନ୍ ଇଦ୍ୟାଦି) କୁହାଯାଏ ।

26. କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନରେ କିଭଳି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ?
Answer:
କ୍ରମହ୍ରାସମାନ ଉତ୍ପନ୍ନ ସ୍ଥିତିରେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ବୃଦ୍ଧି ପାଇ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବିନ୍ଦୁରେ ପହଞ୍ଚିଯାଏ ।

27. ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ଶୂନ୍ୟ ହେବାବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ କ’ଣ ହେବ ?
Answer:
ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ଶୂନ୍ୟ ହେବାବେଳେ ମୋଟ ଉତ୍ପାଦନ ସର୍ବାଧିକ ହେବ ।

28. ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସ୍ତରଠାରୁ ତଳକୁ ଖସି ଆସିଲେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନରେ କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ସୀମାନ୍ତ ଉତ୍ପାଦନ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ ସ୍ତରଠାରୁ ତଳକୁ ଖସି ଆସିଲେ ହାରାହାରି ଉତ୍ପାଦନ କମିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କରେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Science Solutions Chapter 15 ଜଳ – ଅମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Science Solutions Chapter 15 ଜଳ – ଅମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦ

Question 1.
ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ଉକ୍ତି ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତିକୁ ଯଥାକ୍ରମେ T ଓ F ଲେଖ ।
(କ) ପୃଥ‌ିବୀରେ ହ୍ରଦ ଓ ନଦୀଜଳର ପରିମାଣଠାରୁ ଭୂତଳ ଜଳର ପରିମାଣ ଅଧିକ ।
(ଖ) ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳରେ ରହୁଥ‌ିବା ଲୋକମାନେ ଜଳ ଅଭାବ ଭୋଗ କରିଥା’ନ୍ତି ।
(ଗ) ଜଳସେଚନ ପାଇଁ ନଦୀହିଁ ଏକମାତ୍ର ଉତ୍ସ ଅଟେ ।
(ଘ) ବୃଷ୍ଟିପାତରେ ବର୍ଷାଜଳ ହିଁ ଶେଷ ଉତ୍ସ ଅଟେ ।
Solution:
(କ) T
(ଖ) F
(ଗ) F
(ଘ) T

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ଜଣେ ’ବ୍ୟକ୍ତି ମିଳିତ ଜାତିସଂଘର ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ _________ କିଗର କଲ ପ୍ରତିଦିନ ବ୍ୟବହାର କରେ ।
(ଖ) ଥନ୍ମମାନିକ ହସଦରେ ପ୍ୱଥିବା ପୂପରେ ସମ୍ବଦାୟ କଲ _______ ଶନ କିଲୋମିଟର ।
(ଗ) ପୃଥ‌ିବୀର ଜଳ 20 ଲିଟର ହେଲେ, ଆମ ନଦୀ, ହ୍ରଦର ଜଳ ପରିମାଣ _______ ଚାମଚ ଅଟେ |
(ଘ) ମେଶରେ ଭଲ _______ ଅବସ୍ଥାରେ ଥାଏ ।
(ଙ) ମହାନଦୀ ନଦାଦବ୍ _______ ନଦୀ ଉପରେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଛି ।
(ଚ) ନଳକୂପରେ ମିଳୁଥିବା ଜଳକୁ _______ ଭଲ କହିପାରିବା |
Solution:
(କ) 50
(ଖ) 140 କୋଟି
(ଗ) 4.5 ଚାମଚ
(ଘ) ଦାଶଯ
(ଙ) ମହାନଦା
(ଚ) ଭୂତଳ

Question 3.
ଭୂତଳ ଜଳ କିପରି ପୁନଃ ଭରଣା ହୁଏ, ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Solution:
(i) ଅଧିକାଂଶ ବର୍ଷାଜଳ ନଦୀ, ନାଳ ଓ ଜଳାଶୟରେ ପ୍ରବାହିତ ହୋଇଯାଉଥ‌ିବା ବେଳେ ଅଳ୍ପ କିଛି ମୁଭିକା ଓ ଉଭିଦମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଶୋଷିତ ହୋଇଥାଏ ।

(ii) ଆଉ କିଛି ଜଳ ପୃଥ‌ିବୀ ଆଭ୍ୟନ୍ତରର ବିଭିନ୍ନ ଶିଳାସ୍ତର ଭେଦକରି ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ପ୍ରଭାବରେ ଭୂଗର୍ଭରେ ପ୍ରବେଶ କରେ । ଏହି ଜଳକୁ ଭୂତଳ ଜଳ ଏବଂ ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଅନ୍ତଃ ପରିସ୍ରବଣ (Infiltration)କୁହାଯାଏ । ଏହାଦ୍ଵାରା ଭୂତଳରେ ଗଚ୍ଛିତ ଜଳର ପୁନଃଭରଣ ହୋଇଥାଏ ।

(iii) ଆମକୁ ଜାଣିରଖୁବାକୁ ପଡ଼ିବଯେ ଭୂତଳରେ ଗଚ୍ଛିତ ଜଳର ପରିମାଣ ସୀମିତ । ନଳକୂପ ଓ ଗଭୀରକୂପ ଆଦିରୁ ଅତ୍ୟଧ‌ିକ ଭୂତଳ ଜଳ ଉତ୍ତୋଳନ କରିବା ଫଳରେ ଭାରତର ଅଧିକାଂଶ ସ୍ଥାନରେ ଭୂତଳ ଜଳର ପରିମାଣ ହ୍ରାସ ପାଇ ଭୂପୃଷ୍ଠରେ ଜଳର ଅଭାବ ଦେଖାଯାଉଛି । ଏଣୁ ଏହାର ସଂରକ୍ଷଣ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଜରୁରୀ ।

Question 4.
ତୁମ ସାହିରେ 50 ଟି ଘର ଅଛି, ଦଶଟି ନଳକୂପ ରହିଛି । ଜଳସ୍ତର ଉପରେ କିପରି ସୁଦୂର ପ୍ରସାରୀ ପ୍ରଭାବ ପତିବ ଲେଖ |
Solution:
(i) ଆମେ ଜାଣୁ ମିଳିତ ଜାତିସଂଘର ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ଜଣେ ପିଇବା, ଧୋଇବା, ରାନ୍ଧିବା ତଥା ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟରକ୍ଷା ପାଇଁ ଦୈନିକ ମୋଟ 50 ଲିଟର ଜଳ ଆବଶ୍ୟକ କରେ । ଏଣୁ 50 ଟି ଘରେ ଯଦି ଅତି କମ୍‌ରେ 100 ଜଣ ଲୋକଥା’ନ୍ତି ସେମାନେ ଦୈନିକ 5000 ଲିଗର ଭଲ ଆବଶପଲ କରିବାରେ |

(ii) ସାହିରେ ସେମାନଙ୍କପାଇଁ 10ଟି ନଳକୂପ ଅଛି । ଏଣୁ ଭୂତଳ ଜଳକୁ ଉତ୍ତୋଳନ କରି ବ୍ୟବହାର କରାଯିବ । ଗୋଟିଏ ନଳକୂପ ଥିଲେ ଜଳର ଅଭାବ ହେବ ବୋଲି ଭାବି ହୁଏତ ସେମାନେ କମ୍ ଜଳ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତେ, ତେଣୁ ଅଧ‌ିକ ନଳକୂପ ଯୋଗୁଁ ଅତ୍ୟଧ୍ଵ ଭୂତଳ ଜଳର ଉତ୍ତୋଳନ ଫଳରେ ଏହା ନିମ୍ନଗାମୀ ହେବ ଓ କ୍ରମେ ଜଳର ଅଭାବ ଭୂପୃଷ୍ଠରେ ଅନୁଭୂତ ହେବ । ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ଏହା ଅନୁଭୂତ ନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ କିଛିଦିନ ପରେ ଏହାର ଥଭାବ ଦେଖାଯିବ |

Question 5.
ଜଳସ୍ତର ନିମ୍ନୀକରଣର ବିଭିନ୍ନ କାରଣଗୁଡ଼ିକର ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ଦିଅ ।
Solution:
ଜଳସ୍ତର ନିମ୍ନକରଣର ମୁଖ୍ୟକାରଣଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
(i) ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି (ii) ଶିଳ୍ପ ଓ କୃଷିରେ ଜଳରେ ଅଧିକ ଉପଯୋଗ (iii) ସ୍ଵଳ୍ପବୃଷ୍ଟି ଓ (iv) ଜଙ୍ଗଲ କ୍ଷୟ ।
(i) ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି – ଜନସଂଖ୍ୟାର ଦ୍ରୁତ ବୃଦ୍ଧି ହେବା ଯୋଗୁ ଜନସମୂହଙ୍କ ପାଇଁ ବାସଗୃହ, ରାସ୍ତାଘାଟ, ଦୋକାନବଜାର, କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ଆଦି ନିର୍ମାଣରେ ଅନେକ ଜମି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ବର୍ଷାଜଳ ପଡ଼ିଲେ କିମ୍ବା ପକ୍‌କା ଚଟାଣ ଜଳ ପାଇଁ ବାଧକ ଯୋଗୁ ଜଳ ପୁନଃଭରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମନ୍ଦିତ ହୋଇଥାଏ । ଜନସଂଖ୍ୟାର ସେତେ ପୁନଃଭରଣ ହେଉ ନାହିଁ, ଏଣୁ ଜଳାଭାବ ଅନୁଭୂତ ହେଉଛି ।

(ii) ଶିଳ୍ପ ଓ କାରଖାନା ବୃଦ୍ଧି – ସମାଜର ଆର୍ଥିକ ଉନ୍ନତି ପାଇଁ ଓ ବର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଣୁ ଲୋକଙ୍କ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ପାଇଁ ଅଧିକ ଶିଳ୍ପ ଓ କାରଖାନାମାନ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଉଛି । ଫଳରେ ମାତ୍ରାଧ୍ଵ ଜଳର ବ୍ୟବହାର ହେବା ସହ ଜଳ ପ୍ରଦୂଷଣମଧ୍ୟ ବଢ଼ିଚାଲିଛି । ଏହା ଜଳ ନିମ୍ନକରଣର ଆଉ ଏକ ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ।

(iii) କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ – କୃଷିପାଇଁ ଆମେ ବୃଷ୍ଟି ଜଳ ଉପରେ ପ୍ରଧାନତଃ ନିର୍ଭର କରୁଥିଲେ ମଧ୍ୟ ନଦୀବନ୍ଧ ଯୋଜନା ଓ କେନାଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ଜଳସେଚନ କରାଗଲାଣି । ଏପରିକି ଖରାଦିନେ ଉଠାଜଳସେଚନର ବ୍ୟବହାର ମଧ୍ୟ କରାଯାଉଛି । ଏଣୁ ଭୂତଳ ଜଳସ୍ତର କ୍ରମେ କମିବାରେ ଲାଗିଛି ।

(iv) ସ୍ଵଳ୍ପବୃଷ୍ଟି ଓ ଜଙ୍ଗଲକ୍ଷୟ – ଅନିୟମିତ ବୃଷ୍ଟିପାତ ଏବଂ ଅଧ୍ଯକ ଓ କମ୍ ବୃଷ୍ଟିପାତ ଫଳରେ ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ବନ୍ୟା ଓ ମରୁଡ଼ି ଦେଖାଯାଏ । ଜଙ୍ଗଲ୍ ସାଧାରଣତଃ ଜଳଚକ୍ରକୁ ବ୍ୟାହତ ରଖେ ଓ ଏହାଫଳରେ ପାଗ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ଜଙ୍ଗଲକ୍ଷୟ ଯୋଗୁଁ ଅନାବୃଷ୍ଟି ଓ ପାଗର ଦୂତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପରିଲକ୍ଷିତ ହେଉଛି । ଫଳରେ ଆମ ରାଜ୍ୟର କେତେକ ଅଞ୍ଚଳରେ ମରୁଡ଼ି ଦେଖାଗଲାଣି । ଏଣୁ ପରିବେଶର ଉତ୍ତାପ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବା ସହ ଜଳସ୍ତର କ୍ରମେ କମି କମି ଯାଉଛି ।

Question 6.
ତୁମେ ବଗିଚାରେ ଜଳ ପରିଚାଳନା ପାଇଁ କିପରି ଯତ୍ନବାନ ହେବ ଲେଖ ।
Solution:
(i) ଆମ ଘରେ ଯଦି ଗୋଟେ ବଗିଚା ଅଛି ତେବେ ଆମ ଘରର ଗାଧୁଆ ପାଣି, ରନ୍ଧାଘରର ପାଣି, ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବ୍ୟବହାରରୁ ବାହାରୁଥ‌ିବା ପାଣିକୁ ଗୋଟିଏ ପାଣିନାଳ ଦେଇ ବଗିଚାକୁ ଛାଡ଼ି ପାରିବା କାରଣ ଆମେ ଜାଣୁ ଉଭିଦ ପାଇଁ ଜଳର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ଏଣୁ ଆମ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜଳର ଅପଚୟ ଯେପରି ନ ହୁଏ

(ii) ବଗିଚାରେ ସବୁଗଛ ସମାନ ଜଳ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି ନାହିଁ । ବେଳେବେଳେ ଅଧ୍ଵ ଜଳ ମଧ୍ୟ ଉଭିଦ ପାଇଁ କ୍ଷତିକାରକ, ଏଣୁ ଏସବୁକୁ ଆଖରେ ରଖ୍ କେଉଁ ଗଛପାଇଁ ମଳାକରି ଜଳଦେବା , କେଉଁଠି ସିଆର କାଟି ଜଳ ଦେବା, କେଉଁଠି ସିଞ୍ଚନ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରିବା– ଏସବୁ ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ଦେବା ଆବଶ୍ୟକ ।

(iii) ନାଳ ନର୍ଦ୍ଦମା ଜଳକୁ ସିଧାସଳଖ ବଗିଚାକୁ ନ ଛାଡ଼ି ଗୋଟିଏ ଜଳକୁଣ୍ଡରେ ଜମା କରି ସେଥୁରେ କେତେକ ଜଳଜ ଉଭିଦ ଓ ମାଛ ଛାଡ଼ି ଶୋଧନ କରି ସେହି ଜଳକୁ ବଗିଚାର ଗଛପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବା ।

(iv) କାକ୍‌ଟସ ଗଛର ଜଳ ଧାରଣ କ୍ଷମତା ରହିଛି । ତେଣୁ ଜଳାଭାବ ଅଞ୍ଚଳରେ ଫୁଲ ଗଛ ସହ କାକ୍‌ସ ଆଦି ଗଛ ଲଗାଇଲେ କମ୍ ଜଳ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ । ଜଳ ପରିଚାଳନାକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖ୍ ଦରକାର ନଥ‌ିବା ବେଳେ ଘର ଟ୍ୟାପ୍‌କୁ ଖୋଲା ରଖୁବା ଅନୁଚିତ ।

Question 7.
ନିମୋକ୍ତ ଦାକ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଲାଲାଭାଟି ପାତ ଦାଯା ନ୍ତହେ ?
(କ) ଶିଳ୍ପର ଦ୍ରୁତବୃଦ୍ଧି
(ଖ) ଳନସଖ୍ୟା ହଦି
(ଗ) ଅଧ୍ବକ ବୃଷ୍ଟିପାତ
(ଘ) ଲଲରସ୍କ ପରିଚାଲନା
Solution:
(ଗ) ଅଧ୍ବକ ବୃଷ୍ଟିପାତ

Question 8.
କେଉଁଟି ପୃଥ‌ିବୀର ସମୁଦାୟ ଜଳପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ?
(କ) ନଦୀ ଓ ହ୍ରଦରେ ଜଳର ପରିମାଣ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାତ୍ରା ଅଟେ ।
(ଖ) ଭୂତଳ ଜଳର ପରିମାଣ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅଟେ ।
(ଗ) ସମୁଦ୍ର ଓ ମହାସାଗରରେ ଜଳର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ଅଟେ ।
(ଘ) ପୃଥ‌ିବୀର ଜଳର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ।
Solution:
(ଘ) ପୃଥ‌ିବୀର ଜଳର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ।

Question 9.
ଭୂତଳ ଜଳ ଓ ଜଳସ୍ତରର ନାମାଙ୍କିତ ନକ୍‌ ଅଙ୍କନ କରି ରଙ୍ଗଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:

Question 10.
ତୁମ ଘରେ ଜଳ ଅପଚୟ ହେବାର ୫ଗୋଟି ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ଦିଅ ।
Solution:

• ପାଣି ପିଇବାବେଳେ ଏକ ଗ୍ଲାସ ପାଣିନେଇ ସେଥୁ ଅଳ୍ପ ପିଇ ବାକି ସବୁ ପାଣି ଢାଳି ନଷ୍ଟ କରିଥାଉ ।
• ନଳକୂପରୁ ମୋଟର୍ ଦ୍ୱାରା ଜଳ ଟାଙ୍କିରେ ଭର୍ତ୍ତି କଲାବେଳେ ପାଣି ଭର୍ତ୍ତି ହୋଇବା ପରେ ମଧ୍ୟ ଆମର ଅଜାଣତା ଯୋଗୁଁ ପାଣି ପଡୁଥାଏ, କାରଣ ମୋଟର୍‌କୁ ଠିକ୍ ସମୟରେ ବନ୍ଦ କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
• ମୁହଁ ଧୋଇବା ବା ଦାନ୍ତ ଘଷିବା ସମୟରେ ଟ୍ୟାପ୍‌ଟି ଖୋଲି ଦାନ୍ତ ଘସିଥାଉ । କଳଟିକୁ ଆମ ସୁବିଧାପାଇଁ ଖୋଲାରଖୁ, ଫଳରେ ଅନେକ ଜଳର ଅପଚୟ ଘଟେ ।
• ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟି ଟ୍ୟାପରେ ପାଣି ଆସୁଥୁଲେ ଆବଶ୍ୟକତା ନଥିଲେ ମଧ୍ୟ କଳ ଖୋଲା ରଖିବାଦ୍ଵାରା ଜଳର ଅପଚୟ ଘଟେ ।
• ଗାଧୋଇବାରେ, ଲୁଗାଧୋଇବାରେ, ରନ୍ଧାରେ ଯେତେପାଣି ଆବଶ୍ୟକ ତା’ଠାରୁ ଅଧିକ ପାଣି ବ୍ୟବହାର କରୁ କାରଣ ଆମେ ସହରରେ ଏଯାଏ ଜଳାଭାବ ଅନୁଭବ କରିନାହୁଁ ।

Question 11.
ଲଗାତର ଦୁଇବର୍ଷ ଅନାବୃଷ୍ଟି ହେଲେ ସହରାଞ୍ଚଳ ଓ ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳରେ ଯେଉଁ ଯେଉଁ ଅସୁବିଧା ହେବ, ସେଥିରୁ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ଲେଖ ।
Solution:
ଆମ ରାରତଦଘର ବିଭିନ୍ନ ଥିଲାରେ ହୁଏ ଆଉ କେତେକ ଅଞ୍ଚଳରେ ଜଳାଭାବ ଜନିତ ମରୁଡ଼ି ମଧ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ । ଲଗାତାର ଦୁଇବର୍ଷ ଅନାବୃଷ୍ଟି ହେଲେ ସବୁଆଡ଼େ ମରୁଡ଼ି ସହ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ମଧ୍ଯ ଦେଖାଯିବାର ଆଶଙ୍କା ଥାଏ ।

ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳରେ ଦେଖାଯିବା ଅସୁବିଧା :
(i) ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳର ଅଧିକାଂଶ ଲୋକେ ଚାଷଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଚଳନ୍ତି । ବର୍ଷା ହେଲେ ଚାଷ କାମ ଆରମ୍ଭ ହୁଏ । ଅନାବୃଷ୍ଟି ଯୋଗୁଁ ମରୁଡ଼ି ପଡ଼ି ମାଟି ସବୁ ଫାଟିଯିବ । ଏଣୁ ଜମି ଚାଷ ଅନୁପଯୋଗୀ ହୋଇଯିବ ।
(ii) ଚାଷ କାମ ଜଳସେଚନ ଉପରେ ବିଶେଷତଃ କେନାଲରୁ ପାଣି ଯୋଗାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି କରାଯାଇଥାଏ । ଜଳାଭାବ ଯୋଗୁଁ ଚାଷ, ଜଳସେଚନ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରୁଥିବା ଜମି ଗୁଡ଼ିକରେ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ।
(iii) ଆମର ଅଧିକାଂଶ ଖାଦ୍ୟ ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳରୁ ହିଁ ସହରକୁ ଆସିଥାଏ । ଏଣୁ ଅଧିକାଂଶ ଜମିରେ ଚାଷ ହୋଇନପାରିଲେ ଉତ୍ପାଦନ ବହୁ ପରିମାଣରେ କମିଯିବ ଓ ଉଭୟ ସହର ଓ ଗ୍ରାମରେ ଖାଇବାକୁ ଖାଦ୍ୟର ଅଭାବ ହେବ । ଏଥିସହ ବିଦ୍ୟୁତ ଶକ୍ତି ମିଳିବା କଷ୍ଟକର ହୋଇପଡ଼ିବ ।

ବିପଯୁବସ୍ତୁ ସପୂଜାପ ପୂଚନା ଓ ବିଶେଷଣ :

→ ଜଳ ହିଁ ଜୀବନ :
ଜୀବନର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ପତ୍ତି ଜଳ ମାଧ୍ୟମରେ ହେବା ଦିନଠାରୁ ଜଳ ଜୀବନର ଏକ ମୂଳ ଆଧାର ରୂପେ ପରିଗଣିତ ହୋଇ ଆସୁଅଛି ।

→ ଜଳର ଆବଶ୍ୟକତା :

• ପ୍ରାଣୀ ଭତ୍ତିଦମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚରହିବା ପାଇଁ ଗଭାର ପ୍ରକ୍ରିୟା ଚାଲ୍ଲରଖବା ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ।
• ବଭମାନ ଚାରିଆଡେ କଲାଭାଟ୍ ଦେଖାଗଲାଣି, ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ମରୁଡି ପଡିଲାଣି, ମହଉରେ ମଦି ଏହାର ଅଭାବ ଅନୁଭୁତ ହୋଇନି, ଗାଗାଆଁଲରେ ଏହାର ଅତିମାତାରେ ଅଭାବ ଅନୁଭୂତ ହେଲାଣି |

→ ପୃଥିବା ପାଣରେ କଲର ପରିମାଣ :
(i) ଭୂପୃଷ୍ଠର ସାତଭାଗରୁ ୫ଭାଗ କେବଳ ସମୁଦ୍ର । ସମଗ୍ର ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ ଶତକଡ଼ା 71 ଭାଗ ଜଳାବୃତ । ଏଥ‌ିପାଇଁ ପୃଥ‌ିବୀକୁ ‘ଜଳଗ୍ରହ’ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଏତେ ପରିମାଣର ଜଳର ଉପସ୍ଥିତି ଯୋଗୁ ଆମ ପୃଥ‌ିବୀ ମହାଶୂନ୍ୟରୁ ‘ନୀଳଗ୍ରହ’ ବୋଲି ଦୃଶ୍ୟମାନ ହୁଏ ।

(ii) ଅନୁମାନ କରାଯାଏ ଯେ ପୃଥ‌ିବୀପୃଷ୍ଠର ସମୁଦାୟ ଜଳର ପରିମାଣ ପ୍ରାୟ 140 କୋଟି ଘନ କିଲୋମିଟର । ମୋଟ ଜଳରୁ 97.5 ଭାଗ ହେଉଛି କେବଳ ସମୁଦ୍ରର ଲୁଣିଜଳ ଓ ଅବଶିଷ୍ଟ 2.5 ଭାଗ ମଧୁର ଜଳ ।

(iii) କାଲ ଏକ ନରକାରଣ ଯୋଗ୍ୟ ପ୍ରାକନିକ ସମଦ | କାନମଖ୍ୟାର କର ଯୋଗୁ ଏହାର ବାହ୍ୟୁପରିମାଣରେ ଅନନ୍ୟତ କରାଯାରନ୍ଥି |

(iv) ଉପଯୁକ୍ତ ବିନିଯୋଗ କରାନଗଲେ ନିକଟ ଭବିଷ୍ୟତରେ ଏହା ଆମର ମୁଖ୍ୟ ବିପଦ ହେବାର ଆଶଙ୍କା ରହିଛି । ଭୂତଳ ଜଳ ସରିଯାଉଥୀ ନବୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ପଦ । ଏଣୁ ଏହା ସୀମିତ ।
2003 ମସିହାକୁ ବିଶ୍ଵ ଜଳବର୍ଷ ରୂପେ ପାଳନ କରି ଲୋକଙ୍କୁ ମଧୁର ଜଳ ସମ୍ପର୍କରେ ସଚେତନ କରାଯାଉଅଛି ପ୍ରତିବର୍ଷ ଅକ୍ଟୋବର 18 ତାରିଖକୁ ‘ବିଶ୍ଵ ଜଳ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ଦିବସ’ ରୂପେ ପାଳନ କରାଯାଉଅଛି ।

→ ଜଳର ବିଭିନ୍ନ ଅବସ୍ଥା :

• କାଳ ସାଧାରଣଙ୍ କଠିନ, ତରଳ ଗଦାସମ ଅଥବରେ ଥାଏ |
• ମେରୁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଏହା ବରଫ ରୂପେ ଓ ହିମାଳୟର ଶୃଙ୍ଗରେ ମଧ୍ୟ ବରଫ ଜମାଟ ବାନ୍ଧି ରହିଥାଏ ।
• ବାୟୁମଣ୍ଡଳରେ ଥିବା ଜଳୀୟବାଷ୍ପ ଘନୀଭୂତ ହୋଇ ବୃଷ୍ଟିଜଳ ଭାବରେ ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଟକୁ ଆସେ ଓ ଭୂପୃଷ୍ଠରୁ ପୁନର୍ବାର ବାଷ୍ପୀଭୂତ ହୋଇ ଉପରକୁ ଯାଇ ମେଘ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଏହାକୁ ପ୍ରକୃତିର ଜଳଚକ୍ର କୁହାଯାଏ ।
• ସ୍ଫୁଟନ ଓ ବାଷ୍ପନ ଦ୍ବାରା ଜଳ ବାଷ୍ପରେ ପରିଣତ ହୋଇ ବାୟୁ ସହିତ ମିଶିଥାଏ ।
• ଝରଣା, ହ୍ରଦ, ନଦୀ, ପୋଖରୀରେ ଜଳ ତରଳ ଅବସ୍ଥାରେ ଥାଏ । ନଦୀଜଳ ସମୁଦ୍ରରେ ମିଶି ସମୁଦ୍ରର ଲବଣାକ୍ତ ଜଳରୂପେ ତରଳ ଅବସ୍ଥାରେ ଥାଏ ।
• ରନ୍ଧନ କାର୍ଯ୍ୟ କଲାବେଳେ ଜଳ ବାମ୍ଫ ହୁଏ । ତାହା ଜଳର ବାଷ୍ପୀୟ ଅବସ୍ଥା

→ ଓବିଶାର କଳସମଦ :

• ମହାନଦୀ, ସୁବର୍ଣ୍ଣରେଖା, ବୁଢ଼ାବଳଙ୍ଗ, ବୈତରଣୀ, ବ୍ରାହ୍ମଣୀ, ଋଷିକୂଲ୍ୟା, ବଂଶଧାରା, ନାଗାବଳୀ, ଇନ୍ଦ୍ରାବତୀ ଆଦି ନଦୀ ଓ ସେମାନଙ୍କ ଶାଖା ନଦୀ ଓଡ଼ିଶାର ବ୍ୟବହାର ଉପଯୋଗୀ ମୁଖ୍ୟ ଜଳସମ୍ପଦ । ଏହି ନଦୀଗୁଡ଼ିକ ବୃଷ୍ଟିପୁଷ୍ଟ ଅଟନ୍ତି ।
• ଲୁଣି ଜଳର ଗନ୍ତାଘର ହିସାବରେ ଚିଲିକା ଏବଂ ସୁଦୀର୍ଘ ସମୁଦ୍ର ସମ୍ଭାର ମଧ୍ୟ ଓଡ଼ିଶାର ଜଳସମ୍ପଦ । ଏଥିରେ ମାଛଚାଷ ଏବଂ ନୌବାଣିଜ୍ୟ କରାଯାଏ । ପରିବ୍ରାଜୀ ପକ୍ଷୀମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ପୀଠସ୍ଥଳୀ ହେଉଛି ଚିଲିକା ।
• ଓଡ଼ିଶାର ସୁଦୀର୍ଘ ସମୁଦ୍ର ସମ୍ଭାରର ନାମ ହେଲା ବଙ୍ଗୋପସାଗରର ଉପକୂଳବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳ ।
• ଓଡ଼ିଶାରେ ବର୍ଷାଋତୁରେ ଅର୍ଥାତ୍ ଜୁନ୍ ମାସଠାରୁ ସେପ୍ଟେମ୍ବର ମାସ ମଧ୍ୟରେ ମୌସୁମୀ ବାୟୁ ଯୋଗୁଁ ବର୍ଷାହୁଏ କିନ୍ତୁ ଏହା ନିୟମିତ ଭାବେ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ବର୍ଷା ନଥ‌ିବା ବେଳେ ଏହି ଜଳସମ୍ପଦକୁ ସଞ୍ଚୟ କରି ନିୟମିତ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପାଇଁ ଆମ ଦେଶରେ ବିଭିନ୍ନ ଜଳସେଚନ ପ୍ରକଳ୍ପମାନ କରାଯାଇଛି, ଏଥୁରୁ ହୀରାକୁଦ ଅନ୍ୟତମ ।
• ହୀରାକୁଦରେ ଗଚ୍ଛିତ ତଳ ଉଭୟ ଜଳସେଚନ ତଥା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉତ୍ପାଦନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି ।
• ପାନୀୟଜଳ ପାଇବାକୁ ବିଭିନ୍ନ ଜାଗାରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଇଥାଏ । ସହରାଞ୍ଚଳରେ
• ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳର ଲୋକମାନେ ମୁଖ୍ୟତଃ ପୋଖରୀ, ନଈନାଳ ଓ କୂଅ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥା’ନ୍ତି । ଏବେ ଅନେକ
• କେତେକ ପାର୍ବତ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳରେ ବର୍ଷାଜଳକୁ ସଂଗ୍ରହ କରି ତାହାକୁ ନିଜର ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

→  ଭୂତଳ ଜଳ :

• ଭୂବର୍ତ୍ତୀ ଜଳ କିଛି ମାତ୍ରାରେ ମୃଭିକାରେ ରହିଯାଏ ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟ ଜଳ ମୃତ୍ତିକାରେ ଥିବା ଛିଦ୍ରଦେଇ ଭୂତଳକୁ ଚାଲିଯାଏ । ଭୂତଳରେ ଏହିପରି ଅନ୍ତଃପରିସ୍ରବଣ (Infiltration) ଦ୍ଵାରା ସଂଗୃହୀତ ଜଳକୁ ଭୂତଳ ଜଳ କୁହାଯାଏ ।
• ଭୂତଳ ଜଳ ଯଦି ଦୁଇଟି ପ୍ରସ୍ତର ସ୍ତର ମଧ୍ଯରେ ଥାଏ, ତାହାକୁ ଆକ୍ରାଫର (Aquifer) କୁହାଯାଏ ।
• ଭୂତଳ ଜଳର ଉପରଭାଗକୁ ଜଳ ପରିପୂଣ୍ଣ ସ୍ତର (Water table) କୁହାଯାଏ ।
• ଭୂତଳରେ ଗଚ୍ଛିତ ଜଳର ପରିମାଣ ସୀମିତ । ଏଣୁ ଏହି ଜଳର ନିୟନ୍ତ୍ରିତ ବ୍ୟବହାର ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ।

→ କଳସ୍ତର ନିମ୍ନାକରଣ :

• ଜଳସ୍ତର ନିମ୍ନକରଣର ମୁଖ୍ୟ କାରଣଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି, ଶିଳ୍ପ ଓ କୃଷିରେ ଜଳର ଅଧ୍ବକ ଉପଯୋଗ, ସ୍ଵଳ୍ପ ବୃଷ୍ଟି ଓ ଜଙ୍ଗଲ କ୍ଷୟ । ଏପରିକି ବର୍ତ୍ତମାନ ଭୂବନେଶ୍ଵରରେ ମଧ୍ୟ ଏହା ପରିଲକ୍ଷିତ ହେଲାଣି ।
  
• ଜନସଂଖ୍ୟାର ଦ୍ରୁତ ବୃଦ୍ଧିଯୋଗୁଁ ରାସ୍ତା ଉପର ପିଚୁ, ଘରର କଂକ୍ରିଟ ଛାତ ଓ ପକ୍କା ଚଟାଣ ଦେଇ ଭୂତଳ ଜଳର ପୁନଃ ଭରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମନ୍ଦିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଭୂତଳ ଜଳର ଅନିୟନ୍ତ୍ରିତ ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁଁ ସହରାଞ୍ଚଳରେ ଜଳସ୍ତର ଅଧ୍ଵ ନିମ୍ନଗାମୀ ହେଲାଣି ।
• ଶିଳ୍ପ ଓ କଳକାରଖାନାର ଅଭିବୃଦ୍ଧି ଯୋଗୁଁ ଜଳର ମାତ୍ରାଧ‌ିକ ବ୍ୟବହାର ହେବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ, ଜଳ ପ୍ରଦୂଷିତ ମଧ୍ୟ ଦେଇଛି |
• କଲ ଗନା କରିବାଯ୍ୟ ଦେବା ଅସମ୍ପୂମ | ଉଠା କାଳ ପେରେ ଅଧିକ ପ୍ରଣାଳ ପଢିଥାଏ |
• ମୌସୁମୀ ବାୟୁଜନିତ ଅନିୟମିତ ବୃଷ୍ଟିପାତ ଫଳରେ ସ୍ଵଳ୍ପବୃଷ୍ଟି, ଏପରିକି ଅନାବୃଷ୍ଟି ଯୋଗୁଁ ମଧ୍ଯ ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ
• ବାସଗୃହ, କୃଷି, ଶିଳ୍ପ, ଜଳସେଚନ, ପରିବହନ ଆଦି ମଣିଷର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ପ୍ରହ୍ମଗିତି ଦ୍ରୋଣାରେ ଲାଗିଛି |
• ଜଙ୍ଗଳରେ ଥିବା ଉଭିଦଗୋଷ୍ଠୀହିଁ ଜଳଚକ୍ରକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରିତ କରିଥା’ନ୍ତି । ଏହା ବାୟୁକୁ ବିଶୁଦ୍ଧ ରଖୁବାରେ ସାହାଯ୍ୟ ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ମରୁଡ଼ି ଦେଖାଗଲାଣି ।

→ ହବିପଦର ପରିମାଣରେ ସମୟର :
ବର୍ତ୍ତମାନ ବର୍ଷକୁ ବର୍ଷ ବୃଷ୍ଟିପାତ ପରିମାଣରେ ତାରତମ୍ୟ ଦେଖାଯାଉଛି । ବୃଷ୍ଟିପାତର ଏହି ଅସମତା ଚାଷ, ଜଳସେଚନ, ଜଳବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉତ୍ପାଦନକୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ପ୍ରଭାବିତ କରିଥାଏ । ଏହି କାରଣରୁ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଖରାଦିନେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କାଟ କରିଥାଏ ।

→ ଜଳର ଆବଣ୍ଟନ :

• ଜଳ ଉପଲବ୍‌ଧ ହେବାର ଏହି ଅନିଶ୍ଚିତତା ଯୋଗୁଁ ଜଳର ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ କରିବା ନିମନ୍ତେ ଉପଲବ୍‌ଧ ଜଳର ସୁପରିଚାଳନା ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ।
• ଏଥପାଇଁ ଆମକୁ ଜଳର ଅପଚୟ କମାଇବା ସହ ଏହାର ପ୍ରଦୂଷଣକୁ ମଧ୍ଯ କମାଇମା ପାଇଁ ସଚେତନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ।
• ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଓ ଆଞ୍ଚଳିକ ସଚେତନତା ତଥା ଉପଯୁକ୍ତ ଯତ୍ନନେଲେ ଜଳ ସଂରକ୍ଷଣ ହୋଇପାରିବ ।
• ଏଥିପାଇଁ ଜଳସେଚନ ପ୍ରକଳ୍ପମାନ ନିର୍ମାଣ କରି ବର୍ଷାଜଳକୁ ସଞ୍ଚୟ କରି ରଖ୍ କେନାଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ଚାଷପାଇଁ ଏହି ଜଳ ଯୋଗାଯାଇଥାଏ । ପାହାଡ଼ିଆ ଅଞ୍ଚଳରେ ଛୋଟ ଆଡ଼ିବନ୍ଧ ନିର୍ମାଣ କରି ଚାଷ କରାଯାଏ ।
• ଏପରିକି ‘ବିନ୍ଦୁ ଜଳସେଚନ’ ବା ବୁନ୍ଦା ଜଳସେଚନ ଓ ସିଞ୍ଚନ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରି ଜଳାଭାବ ସମସ୍ୟାର

→ ଆସ, ଜାଣିବା :

• ଜୀବପାଇଁ ଜଳ ଆବଶ୍ୟକ । ପୃଥ‌ିବୀରେ ଜଳର ପରିମାଣ ସୀମିତ ।
• ପୃଥ‌ିବୀର ଜଳର ପରିମାଣ ମଧ୍ଯରୁ ଲବଣାକ୍ତ ଜଳ ବେଶୀ । ମଧୁର ଜଳ ଓ ପାନୀୟ ଜଳର ପରିମାଣ ଅତି କମ୍ ।
• ଜଳର ତିନୋଟି ଅବସ୍ଥା ଯଥା : କଠିନ, ତରଳ, ଗ୍ୟାସୀୟ ।
• ଜନସଂଖ୍ୟା ବୃଦ୍ଧି, ଶିଳ୍ପ ଓ କାରଖାନା ବୃଦ୍ଧି, ସ୍ପଳ୍ପ ବୃଷ୍ଟି, ଜଙ୍ଗଲ କ୍ଷୟ ଓ ଜଳର କୁପରିଚାଳନା ଜଳ ଅଭାବର କାରଣ ।
• ପରିତ୍ୟକ୍ତ ଜଳ ଭୂତଳ ଜଳରୂପେ ସଞ୍ଚିତ ରହେ ।
• ଉଦ୍ଭିଦ ପାଇଁ ଜଳର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Science Solutions Chapter 14 ଆଲୋକ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Science Solutions Chapter 14 ଆଲୋକ

Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ଏକ ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ _________ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଖ) ସବୁ ଶେତ୍ରରେ ବଣ୍ଡୁ ଅପେକ୍ ମାନ ପ୍ରତିଦିତ୍ମ _________ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଗ) ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରତିବିମ୍ବ _________ ଦର୍ପଣରେ ଦେଖାଯାଏ ।
(ଘ) ପରଦା ଉପରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ _________ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
Solution:
(କ) ର୍ଥବତଲ
( ଖ ) ଉତ୍ତଳ
(ଗ) ସମତଳ
(ଘ) ଦାସ୍ତ୍ରଦ

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ନିଜ ଖାତାରେ ଲେଖ । ଠିକ୍ ବାକ୍ୟ ପାଖରେ ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଏବଂ ଭୁଲ୍ ବାକ୍ୟ ପାଖରେ ଛକି (x) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
(କ) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖାଯାଏ ।
(ଖ) ଗାଡ଼ି ଚାଳକ ପଛର ଦୃଶ୍ୟ ଦେଖିବାକୁ ମଟରଗାଡ଼ିରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲଗାଯାଇଥାଏ ।
(ଗ) ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଏକ ସିଧା ଏବଂ ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଘ) ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଏକ ବାସ୍ତବ, ବଡ଼ ଏବଂ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠିତ ହୁଏ ।
Solution:
(କ) x
(ଖ) ✓
(ଗ) x
(ଘ) ✓

Question 3.
‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥ‌ିବା

Question 4.
ଆମ୍ବୁଲାନସ୍ ଗାଡ଼ି ଆଗରେ ବିଚିତ୍ର ଢଙ୍ଗରେ ନାମ କାହିଁକି ଲେଖାଯାଇଥାଏ ? ଏହା ଉପରେ ନିଜର ମତ ଦିଅ ।
Solution:
(i) ଗାଡ଼ିରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲାଗିଥାଏ । ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓଲଟା ଓ ସାନ ହୁଏ ।
(ii) ପଛରୁ ଆମ୍ବୁଲାନ୍ସ ଆସୁଥ‌ିବା ଗାଡ଼ିର ଓଲଟା ଲେଖା ଆମ୍ବୁଲାନ୍ସକୁ ଗାଡ଼ିଚାଳକ ଠିକ୍ ଭାବେ ପଢ଼ିପାରେ ଏବଂ ଆମ୍ବୁଲାନ୍‌ସକୁ ବାଟ ଛାଡ଼ିଦିଏ ।
(iii) ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ପାର୍ଶ୍ଵପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁ ବିଚିତ୍ର ଢଙ୍ଗରେ ଲେଖାଯାଇଥିବା ଶବ୍ଦଟି ଠିକ୍‌ରୂପେ ପଢ଼ି ହୁଏ ।

Question 5.
ସମତଳ, ଉତ୍ତଳ ଏବଂ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର ଲେଖ ।
Solution:
ସମତଳ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ସମତଳ ଦପଣକୁ ମୁହଁ ଦେଖବାପାଇଁ ଆଲଳାରୁପେ ବ୍ୟବହ୍ଡାର କରାଯାଏ |
(ii) ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ପେରିସ୍କୋପ୍ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଉଭଲ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ସ୍ଫୁଟର, ମଟରସାଇକେଲ ଆଦି ଯାନର ହ୍ୟାଣ୍ଡଲ ନିକଟରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲାଗିଥାଏ । ଏହା ସାହାଯ୍ୟରେ ପଛରୁ ଆସୁଥ‌ିବା ଯାନବାହାନ ଦେଖ୍ହୁଏ ।
(ii) ବିସ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ଅଞ୍ଚଳ ଆଲୋକ ପାଇବାପାଇଁ ଏହି ଦର୍ପଣ ରାସ୍ତା ବତୀରେ ପ୍ରତିଫଳକ ରୂପେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ।

ଅଦଭଲ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ଡାକ୍ତରମାନେ ଚକ୍ଷୁ, କାନ, ନାକ ଓ ଗଳାକୁ ପରୀକ୍ଷା କଲାବେଳେ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ।
(ii) ଦନ୍ତ୍ର ଚିକିମକାପାନେ ବାଦଲର ପୃତିଦିମୂ ଦେଖଦାପାଇଁ ଅଦତଳ ବଦରହାଉ କରନ୍ତି |

Question 6.
ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଓ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ପାର୍ଥକ୍ୟ ଲେଖ ।
Solution:

Question 7.
ବାସ୍ତବ ତ୍ପତିଦିମୂ ଥାରାସା ପ୍ରତିବିମୂ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ପାରଲ୍ୟ ଲେଖ |
Solution:

Question 8.
ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ସମତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ ତିନି ମିଟର ଦୂରରେ ବସ୍ତୁଟିଏ ଅଛି । ଯଦି ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣଠାରୁ ଆଉ ଦୁଇ ମିଟର ଦୂରକୁ ଘୁଞ୍ଚାଇ ନିଆଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କେତେ ଦୂରରେ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ?
Solution:
(i) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦୂରତା ସହ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।
(ii) ତେଣୁ ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣଠାରୁ 3ମି. + 2ମି. = 5ମି. ଦୂରରେ ରହିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ 5 ମିଟର ଦୂରରେ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 9.
ଦିଳାନ ସମତ କାରଣ ଲେଖି |
(କ) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ବାମହାତ ଦକ୍ଷିଣ ହାତ ପରି ଦେଖାଯାଏ ।
Solution:
(i) ସମଦଲ ବପଶରେ ପୃତିଦିପୂର ପାଣ ପରିବହନ ଦୋଇଥାଏ | ପ୍ରତିଦିତ୍ପ ଦସ୍ତୁପରି ପଲକ ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ ।
(ii) ତେଣୁ ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ବାମହାତ ଦକ୍ଷିଣ ହାତପରି ଦେଖାଯାଏ ।

(ଖ) କ୍ଷୌର ହେଲାବେଳେ ସାମାନ୍ୟ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
Solution:
(i) ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଅତି ନିକଟରେ ବସ୍ତୁ ରହିଲେ, ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବାସ୍ତବ ଓ ବଡ଼ ହୁଏ ।
(ii) ତେଣୁ କ୍ଷୌରହେବା ଦର୍ପଣ ସାମାନ୍ୟ ଅବତଳ କଲେ, ମୁହଁ ବଡ଼ ଦେଖାଯାଏ ଓ ମୁହଁର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ସ୍ପଷ୍ଟ ଦେଖାଯାଏ ।

(ଗ) ଗାଡ଼ିଚାଳକ ପାଖରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଖଞ୍ଜା ଯାଇଥାଏ ।
Solution:
(i) ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା କ୍ଷୁଦ୍ର, ସିଧା ଓ ଅବାସ୍ତବ ହୋଇଥାଏ । ଏଣୁ ବହୁ ଅଞ୍ଚଳ ବା ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ଆକାରରେ ଏକ ସମୟରେ ଦେଖୁହୁଏ ।

Question 10.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନପାଇଁ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।
Solution:
(କ) କେଉଁ ଦର୍ପଣରେ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ଅଟେ ?
(୧) ସମତଳ
(୨) ଉତ୍ତଳ
(୩) ଅବତଳ
(୪) ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେହି ନୁହେଁ
Solution:
(୩) ଅବତଳ

(ଖ) ଧରାଶ୍ରୀ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ନିକଟରୁ ଦୁଇ ମିଟର ଦୂରତାରେ ରହି ତାହାର ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଦେଖୁଥିଲା । ସେ ଦର୍ପଣ ନିକଟରୁ ଏକ ମିଟର ପଛକୁ ଚାଲିଗଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଠାରୁ ତାର ଦୂରତା କେତେ ହେବ ?
(୧) ୪ମି
(୨) ୫ ମି
(୩) ୬ ମି
(୪) ୭ ମି
Solution:
(୩) ୬ ମି

(ଗ) ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁଟି ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ପ୍ରତିଫଳକ ?
(୧) ଷ୍ଟେନ୍‌ଲେସ୍ ଷ୍ଟିଲ୍‌ଥାଳି
(୨) ଝରକାରେ ଲାଗିଥିବା କାଚ
(୩) ଚିକ୍କଣ ମାର୍ବଲ ଚଟାଣ
(୪) ସମତଳ ଦର୍ପଣ
Solution:
(୪) ସମତଳ ଦର୍ପଣ

Question 11.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା କେଉଁ କେଉଁ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକରେ ଆଲୋକ ନିପତିତ ହେଲେ ତାହା ପ୍ରତିଫଳିତ ହୁଏ ନାହିଁ ?
ଇଟା, ତୁମ ନୋଟ୍ ଖାତା, ଆକାଶରେ ଭାସୁଥିବା ମେଘ, ଦୂର ପର୍ବତ, ଚନ୍ଦ୍ର, ତୁମ କ୍ଲାସ୍‌ର ବ୍ଲାକ୍‌ବୋର୍ଡ଼, ଜେଟ୍‌ପ୍ଲେନ୍, ରାନ୍ଧିବାପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଡେକ୍‌ ।
Solution:
ଇଟା, ତୁମ ନୋଟ୍ ଖାତା, ତୁମ କ୍ଲାସ୍‌ର ବ୍ଲାକ୍ ବୋର୍ଡ଼, ଦୂରପର୍ବତ

Question 12.
ସକାଳୁ ଉଠି ମୁହଁ ଧୋଇଲା ବେଳେ ତୁମେ ଦର୍ପଣରେ ତୁମର ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖ ତାହା ବାସ୍ତବ ନା ଆଭାସୀ ଅଟେ ? କ୍ୟାମେରା ବ୍ୟବହାର କରି ସେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଫଟୋ ଉଠାଯାଇପାରିବ କି ?
Solution:
(i) ସକାଳୁ ଉଠି ମୁହଁ ଧୋଇଲା ବେଳେ ତୁମେ ଦର୍ପଣରେ ତୁମର ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖ ତାହା ଆଭାସୀ ଅଟେ ।
(ii) ଆମେ କ୍ୟାମେରା ବ୍ୟବହାର କରି ସେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଫଟୋ ଉଠାଇପାରିବା ନାହିଁ ।

ବିପଯୁବସ୍ତୁ ସପୂଜାପ ପୂଚନା ଓ ବିଶେଷଣ :

→ ଆଲୋକ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଗତିକରେ :

• ଗୋଟିଏ ସିଧା ଓ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବଙ୍କା ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ନଳୀ ନେଇ ଟେବୁଲ ଉପରେ ଜଳୁଥିବା ମହମବତୀକୁ ଚାହିଁଲେ, ସଳଖ ନଳୀରେ ମହମବତୀକୁ ଦେଖ୍ହେବ । ବଙ୍କାନଳୀରେ ମହମବତୀକୁ ଆଦୌ ଦେଖ୍ ହେବ ନାହିଁ ।
• ରାତ୍ରିରେ ରେଳଇଞ୍ଜିନ୍‌ରୁ ଆସୁଥିବା ଆଲୋକ କିମ୍ବା ବତୀଘରୁ ଆସୁଥିବା ଆଲୋକକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ,
• ଆଲୋକ ଚିକ୍କଣ ବା ମସୃଣ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ପଡ଼ିଲେ ତା’ର ଗତିର ଦିଗ ବଦଳିଥାଏ ।

→ ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ :

• ମସୃଣ ଷ୍ଟିଲ ପ୍ଲେଟ୍ କିମ୍ବା ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚ କିମ୍ବା ପାଣିର ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ଆଲୋକ ପଡ଼ିଲେ ଆଲୋକର ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଓ ଏଥରେ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ଯେକୌଣସି ମସୃଣ ବା ଚିକ୍କଣ ପୃଷ୍ଠ ଗୋଟିଏ ଦର୍ପଣ ପରି କାମ କରେ ।
• ଆଲୋକ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ପଡ଼ିଲେ ତାହାର ଗତିପଥ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ । ଗୋଟିଏ ପୃଷ୍ଠ ସାହାଯ୍ୟରେ ଆଲୋକର ଏହିପରି ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ କୁହାଯାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପରଦାରେ ଧରିହୁଏ ନାହିଁ । ତେଣୁ ଏଭଳି ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଅବାସ୍ତବ ଓ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରତା ସହ ସମାନ ।
• ଆଲୋକ ନିଜେ ଅଦୃଶ୍ୟ । ମାତ୍ର ଆଲୋକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପଡ଼ି ସେଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇ ଆମ ଚକ୍ଷୁରେ ପଡ଼ିଲେ ଆମେ ବସ୍ତୁକୁ ଦେଇପାରୁ ।

→ ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ସମତଳ ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ମହମ ବତୀଟିଏ ରଖିଲେ ଦର୍ପଣ ଭିତରେ ଏହାର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖାଯିବ ।
  
• ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ଛିଡ଼ା ହୋଇ ନିଜର ବାମହାତ ଟେକିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବରେ ଡାହାଣ ହାତ ଟେକିଲା ପରି ଜଣାଯିବ । ଏ ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ :

→ ବକୁଳ ବଂପଣ :

• ଏକ ଷ୍ଟିଲ୍ ଚାମଚର ଭିତର ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମୁହଁ ସମ୍ମୁଖରେ ରଖ୍ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜଣାଯିବ ଯେ ଏହା ଏକ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓ ବସ୍ତୁ ତୁଳନାରେ ବଡ଼ ।
• ଆମ ମୁହଁଠାରୁ ଷ୍ଟିଲ୍ ଚାମଚର ଦୂରତା ବଢ଼ାଇଲେ ଏକ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
• ସେହିପରି ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚର ବାହାର ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମୁହଁ ସମ୍ମୁଖରେ ରଖ୍ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକଲେ ଜଣାଯିବ ଯେ, ଏହା ଏକ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓ ବସ୍ତୁ ତୁଳନାରେ ସାନ ।
• ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚର ଉଭୟ ବକ୍ର ମସୃଣ ଅଂଶ ଦର୍ପଣ ପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ । ଏପ୍ରକାର ଦର୍ପଣକୁ ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ କୁହାଯାଏ ।
  
• ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା – ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଓ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିଫଳକର ପ୍ରତିଫଳନ କରୁଥିବା ପୃଷ୍ଠ ଅବତଳ, ତାହାକୁ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ସାମନାପଟ ବକ୍ର ହୋଇ ଭିତରକୁ ପଶିଯାଇଥାଏ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିଫଳକର ପ୍ରତିଫଳନ କରୁଥିବା ପୃଷ୍ଠ ଉତ୍ତଳ ଅର୍ଥାତ୍ ସମ୍ମୁଖ କୁହାଯାଏ ।

→ ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ଗୋଟିଏ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ନେଇ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଦେଖାଇ ଏହାର କିରଣକୁ ଏକ ପତଳା କାଗଜ ଉପରେ ପକାଇଲେ ଗୋଟିଏ ଉଜ୍ଜ୍ବଳ ଗୋଲାକାର ସ୍ଥାନ ସୃଷ୍ଟି ହେବ । ଏହି ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ ସ୍ଥାନଟି ହେଉଛି ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ।
• ଏହା ଏକ ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଅଟେ । କାରଣ ଏହାକୁ କାଗଜ ଉପରେ ବା ପରଦାରେ ଧରି ହୁଏ । ଅବତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରରେ ବସ୍ତୁ ରହିଲେ ବସ୍ତୁର ଏକ ବାସ୍ତବ, ଓଲଟା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

→ ଅଟକଳ ଦପଶର ବ୍ୟବହାର :

• ଡାକ୍ତରମାନେ ଚକ୍ଷୁ, କାନ, ନାକ ଓ ଗଳାକୁ ପରୀକ୍ଷା କଲାବେଳେ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ।
• ଦନ୍ତ ଚିକିତ୍ସକମାନେ ଏକ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖିବା ପାଇଁ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତି ।
• ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ଟର୍ଚ୍ଚରେ ଅବତଳ ପ୍ରତିଫଳକ ଲାଗିଥାଏ ।
• କାର, ସ୍କୁଟର ଆଦିର ସମ୍ମୁଖ ଭାଗରେ ଲାଗିଥିବା ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳକ ମଧ୍ୟ ଅବତଳ ଅଟେ ।

→ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଦର୍ପଣର ପଛପଟେ ଗଠିତ ହେଲାଭଳି ଜଣାପଡ଼େ । ଏଣୁ ଏହି ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପର୍ଦାରେ ଧରିହେବ ନାହିଁ । ଏହା ଅବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଅଟେ ।
• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ବହୁଅଞ୍ଚଳର ବା ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ଆକାରରେ ଏକ ସମୟରେ ଦେଖ୍ ହୁଏ ।

→ ଆସ, ଜାଣିବା :

• ଅସ୍ବଚ୍ଛ ମସୃଣପୃଷ୍ଠ ଦର୍ପଣ ପରି କାର୍ଯ୍ୟକରେ ।
• ଆସ, ଜାଣିବା ଜାଣକ ହୋଇଥାଏ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପରଦାରେ ଧରି ରଖାଯାଇପାରେ ନାହିଁ, ତାହାକୁ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବା ଅବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ । ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ ହୋଇଥାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରତିବିମ୍ବ – ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଏବଂ ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦୂରତା ସହ ସମାନ । ଏହି ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମଧ୍ଯ ପାର୍ଶ୍ବ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ।
• ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବାସ୍ତବ ବା ଆଭାସୀ ଅଟେ । ଦର୍ପଣର ଅତି ନିକଟରେ ବସ୍ତୁ ରଖୁଲେ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦର୍ପଣଠାରୁ ଗୋଟିଏ ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଓ ବସ୍ତୁର ଆକାର ଠାରୁ ବଡ଼ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ |
• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଓ ବସ୍ତୁଠାରୁ କମ୍ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅଟେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ

→ ଶତକଡ଼ା ଲାଭ କ୍ଷତି :

• ବସ୍ତୁର କିଣାମୂଲ୍ୟଠାରୁ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ଅଧିକ ହେଲେ ଲାଭ ହୁଏ । ସେହିପରି ବସ୍ତୁର କିଣାମୂଲ୍ୟଠାରୁ ବିକ୍ରୟ- ମୂଲ୍ୟ କମ୍ ହେଲେ କ୍ଷତି ହୁଏ ।
• ବ୍ୟବସାୟରେ ଲାଭ ବା କ୍ଷତିକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ହିସାବ କରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । କିଣାମୂଲ୍ୟକୁ 100 ଟଙ୍କା ନେଇ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟରୁ ଆମେ ଲାଭ ବା କ୍ଷତି ହିସାବ କରି ପ୍ରକାଶ କଲେ ତାହାକୁ ଶତକଡ଼ା ଲାଭ ବା କ୍ଷତି କରାଯାଏ ।
  

ଉଦାହରଣ :
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଏକ ଜିନିଷକୁ 200 ଟଙ୍କାରେ କିଣି 240 ଟଙ୍କାରେ ବିକିଲା ତା’ର ଶତକଡ଼ା କେତେ ଲାଭ ହେଲା ?
ସମାଧାନ :
ଜିନିଷର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 200 ଟଙ୍କା ଓ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 240 ଟଙ୍କା
ଲାଭ = ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ
= 240 ଟଙ୍କା – 200 ଟଙ୍କା = 40 ଟଙ୍କା

ଦୋକାନୀର 20% ଲାଭ ହେଲା ।

ଉଦାହରଣ :
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଏକ TV କୁ 5000 ଟଙ୍କାରେ କିଣି 4500 ଟଙ୍କାରେ ବିକିଲେ, ତାଙ୍କର ଶତକଡ଼ା କେତେ କ୍ଷତି ହେବ ?
ସମାଧାନ :
କ୍ଷତି = କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 5000 ଟଙ୍କା – 4500 ଟଙ୍କା = 500 ଟଙ୍କା

10% କ୍ଷତି ହେଲା ।

ଉଦାହରଣ :
12 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ 15 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ହେଲେ, ଶତକଡ଼ା ଲାଭ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର 12 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ x ଟଙ୍କା ।
1 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{2}\) ଟଙ୍କା
15 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = x ଟଙ୍କା ।
1 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{15}\) ଟଙ୍କା ।
ଲାଭ = ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{2}\) ଟ – \(\frac{x}{15}\) ଟ = \(\frac{5x-4x}{60}\) ଟ = \(\frac{x}{60}\) ଟଙ୍କା

ରିହାତି (Discount) :
(i) ପୋଷାକ ଦୋକାନରେ ପୋଷାକ ଉପରେ ଏକ ଦର ଲେଖାଯାଇଥାଏ । ସେହି ଦରକୁ ପୋଷାକର ଲିଖୁ ମୂଲ୍ୟ (Marked Price) କୁହାଯାଏ ।
(ii) ସମୟ ସମୟରେ ଗ୍ରାହକମାନଙ୍କୁ ଆକୃଷ୍ଟ କରିବାପାଇଁ ବ୍ୟବସାୟୀମାନେ ଦ୍ରବ୍ୟର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟରୁ କିଛି ପରିମାଣ କମାଇ ସେମାନଙ୍କର ଜିନିଷ ବିକ୍ରି କରିଥାଆନ୍ତି । ଏହାକୁ ରିହାତି କୁହାଯାଏ ।
(iii) ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ରିହାତି ଶତକଡ଼ାରେ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
ରିହାତି = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ

ଉଦାହରଣ :
ଗୋଟିଏ TV ର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ 8000 ଟଙ୍କା । TVଟିକୁ 7200 ଟଙ୍କାରେ ବିକ୍ରି କରାଗଲା । ତେବେ ଶତକଡ଼ା ରିହାତି କେତେ ?
ସମାଧାନ :
TVର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ
ରିହାତି = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 8000 ଟ – 7200 ଟ = 800 ଟ.

→ କ୍ରମିକ ରିହାତି (Successive Discount) :
କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟ ବିକ୍ରୟ ବେଳେ ବାରମ୍ବାର ରିହାତି ମିଳିଲେ ତାକୁ କ୍ରମିକ ରିହାତି କହନ୍ତି ।

ଉଦାହରଣ :
ଗାନ୍ଧି ଜୟନ୍ତୀରେ ଖଦୀବସ୍ତ୍ର ଉପରେ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାର 10% ଓ ରାଜ୍ୟ ସରକାର 20% ରିହାତି ଦିଅନ୍ତି । ଏକ ଖଦୀବସ୍ତ୍ରର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ 2000 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଏହାର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ପ୍ରଥମ ରିହାତି x% = 10 ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ରିହାତି y% = 20

ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ :
ପ୍ରଥମ ରିହାତି = 10% , ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ = 2000 ଟଙ୍କା
ପ୍ରଥମ ରିହାତିର ପରିମାଣ = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ × ରିହାତିର ହାର = 2000 × \(\frac{10}{100}\) ଟ = 200 ଟଙ୍କା
∴ ପ୍ରଥମ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 2000 ଟଙ୍କା – 200 ଟଙ୍କା = 1800 ଟଙ୍କା ଓ ଦ୍ଵିତୀୟ ରିହାତିର= 20%
ଦ୍ଵିତୀୟ ରିହାତିର ପରିମାଣ = 1800 × \(\frac{20}{100}\) ଟ = 360 ଟଙ୍କା
∴ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 1800 ଟ – 360 ଟ = 1440 ଟଙ୍କା

→ ସରଳ ସୁଧକଷା (Simple Interest):
(i) କରଜର ପରିମାଣ (ବା କୌଣସି ସମୟ ପାଇଁ ଗଚ୍ଛିତ ଟଙ୍କାର ପରିମାଣ) କୁ ମୂଳଧନ (Principal) କୁହାଯାଏ ।
(ii) ମୂଳଧନ ଓ ସୁଧ ଟଙ୍କାର ସମଷ୍ଟିକୁ ସମୂଳସୁଧ (Amount) କୁହାଯାଏ ।

• ସମୂଳସୁଧ = ମୂଳଧନ + ସୁଧ

(iii) ପ୍ରତି 100 ଟଙ୍କା ପାଇଁ ବାର୍ଷିକ ଯେତେ ସୁଧ ଦିଆଯାଏ, ତାକୁ ସୁଧର ହାର (Rate of interest) କୁହାଯାଏ ।
(iv) ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସୁଧ ହାରରେ କେବଳ ମୂଳଧନ ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଗଲେ ତାହାକୁ ସରଳ ସୁଧ (Simple interest) କୁହାଯାଏ ।
(v) ମୂଳଧନ = P, ସୁଧର ହାର = R% ଓ ସମୟ = T ହେଲେ,

• ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}\)

(vi) ସେହିପରି ମୂଳଧନ (P) = \(\frac{100 × I}{TR}\), ସୁଧ ହାର (R) = \(\frac{100 × I}{PT}\)
ଓ ସମୟ (T) = \(\frac{100 × I}{PR}\)

• ସମୂଳସୁଧ (A) = ମୂଳଧନ (P) + ସୁଧ (I)
  ଓ ସମୂଳସୁଧ (A) = P(1 + \(\frac{TR}{100}\))

(vii) ସୁଧ ହାରରେ ସମୟର ସୂଚନା ଦତ୍ତ ନଥିଲେ ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର ବୋଲି ଧରାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ 3.5% ହାରରେ 5000 ଟଙ୍କାର 4 ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 5000 ଟଙ୍କା,
ସୁଧ ହାର (R) = 3.5 %
ଓ ସମୟ (T) = 4 ବର୍ଷ ।

• ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{5000 × 3.5 × 4}{100}\) ଟଙ୍କା = 700 ଟଙ୍କା ।

ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ 4% ସରଳସୁଧ ହାରରେ 6000 ଟଙ୍କାର 3 ବର୍ଷ 4 ମାସର ସମୂଳସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧ ହାର (R) = 4%, ମୂଳଧନ (P) = 6000 ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = \(3 \frac{1}{3}\) ବର୍ଷ
ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{6000 \times 4}{100} \times \frac{10}{3}\) ଟଙ୍କା = 800 ଟଙ୍କା ।
ସମୂଳସୁଧ = P + I = ଟ 6000 ଟଙ୍କା + 800 ଟଙ୍କା = 6800 ଟଙ୍କା

ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ କେତେ ହାରରେ ସୁରରେ 800 ଟଙ୍କାର 3 ବର୍ଷକୁ ସୁଧ 120 ଟଙ୍କା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 800 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 3% ଓ ସୁଧ (I) = 300 ଟଙ୍କା ।
ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times 120}{800 \times 3}\) = 5%

ଉଦାହରଣ :
କେତେ ବର୍ଷରେ 3% ବାର୍ଷିକ ହାରରେ 800 ଟଙ୍କାର ସରଳସୁଧ 300 ଟଙ୍କା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧହାର (R) = 3%, ମୂଳଧନ (P) = 800 ଟଙ୍କା ଓ ସୁଧ (1) = 300 ଟଙ୍କା
ସମୟ (T) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PR}}=\frac{100 \times 300}{800 \times 3}=12 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷ

ଉଦାହରଣ :
କେତେ ସରଳ ସୁଧ ହାରରେ କୌଣସି ମୂଳଧନ ୫ ବର୍ଷରେ ତ୍ରିଗୁଣିତ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା ।
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, ସମୂଳସୁଧ = 3P ଟଙ୍କା
ସୁଧ (I) = ସମୂଳସୁଧ – ମୂଳଧନ = 3P ଟ – P ଟଙ୍କା = 2P ଟଙ୍କା, ସମୟ (T) = 8 ଟଙ୍କା
ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times 2P}{P \times 8}\) = 25% ।

→ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (Compound Interest) ନିଶ୍ଚୟ :

• ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ମୂଳଧନ ସହ ସୁଧକୁ ମିଶାଇ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୂଳଧନରେ ପରିଣତ କରିବା ଏବଂ ଉକ୍ତ ମୂଳଧନ ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରିବା ପ୍ରଥାକୁ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (Compound Interest) ହିସାବ କୁହାଯାଏ ।
• ସାଧାରଣତଃ ସ୍ଥାୟୀ ଜମା ଉପରେ ପାଉଥିବା ସୁଧ, ସରଳ ସୁଧ ନୁହେଁ । ପୂର୍ବ ବର୍ଷର ମୂଳ ଓ ସୁଧ ମିଶି ପରବର୍ତୀ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳରେ ପରିଣତ ହୁଏ ।
• ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ ଜମା ଉପରେ ପ୍ରତି 6 ମାସରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଇ ମୂଳଧନ ସହ ମିଶିଯାଏ; ମାତ୍ର ସ୍ଥାୟୀ ଜମା ଉପରେ 3 ମାସରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଇ ମୂଳ ସହିତ ମିଶାଯାଏ । ସମୟ ସମୟରେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ଅବଧୂ 4 ମାସ କିମ୍ବା 6 ମାସ ହୋଇଥାଏ ।
• ନିର୍ମେୟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଷ ଶେଷରେ ନିର୍ମିତ ସୁଧମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
• ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା, ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର = R% ଓ ସମୟ = n ବର୍ଷ ହେଲେ,
  • ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
    ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (C.I.) = ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) – ମୂଳଧନ (P)
• ଯେଉଁଠି ସୁଧ ହିସାବର ସମୟ ଦିଆଯାଇ ନଥାଏ ସେଠାରେ ସୁଧ ହିସାବ ସମୟ ଏକ ବର୍ଷ ବୋଲି ନିଆଯାଏ । ସୁଧ ହିସାବ ସମୟକୁ ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।

→ ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ ଷାକ୍ଲାସିକ ଅଥଚ ତ୍ରୈମାସିକ ଅବଧୂ ନିମିତ୍ତ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ :

• ବାର୍ଷିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବର୍ଷକ ପରେ ସୁଧକୁ ମୂଳ ସହିତ ମିଶାଇବାକୁ ହୁଏ l ଅର୍ଦ୍ଧବାର୍ଷିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତି ଛଅମାସ ପରେ ସୁଧକୁ ମୂଳଧନ ସହ ମିଶାଯାଇ ନୂତନ ମୂଳଧନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
• ସୁଧର ଦେୟ ସମୟ 6 ମାସ ହେଲେ, ଦୁଇଥର ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୁଧର ହାର ଅଧା ହୋଇଗଲେ, ସମୟ ଦ୍ବିଗୁଣ ହେବ ।
• ସେହିପରି ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ 3 ମାସ ହେଲେ, ସୁଧର ହାର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ସମୟ ଚାରିଗୁଣ ହେବ ।

→ ମୂଲ୍ୟର ଚକ୍ରହ୍ରାସ ହିସାବ :

• କେତେକ ବ୍ୟବହୃତ ବସ୍ତୁ ଯେତିକି ପୁରୁଣା ହୁଏ, ତା’ର ଦାମ୍ ସେତିକି ସେତିକି କମିଯାଏ ।
• ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ (Depreciation) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ ହୁଏ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅବଧୂ (Term)ର ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ ପରେ ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ହିଁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ହ୍ରାସ ଘଟେ । ଏହି ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସକୁ ଚକ୍ରହ୍ରାସ କୁହାଯାଏ ।
• ସାମଗ୍ରୀର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ = P ଟଙ୍କା, ହ୍ରାସର ହାର = R% ଓ ସମୟ = n ହେଲେ,
  • ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ (A) = \(P\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)

ଉଦାହରଣ :
2000 ଟଙ୍କାର 10% ହାରରେ 2 ବର୍ଷରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷପାଇଁ ମୂଳଧନ (P) = 2000 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10% ଓ ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ ।
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(P\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
= \(2000\left(1+\frac{10}{100}\right)^2=2000\left(1+\frac{1}{10}\right)^2\)
= \(2000 \times\left(\frac{10+1}{10}\right)^2=2000 \times\left(\frac{11}{10}\right)^2=2000 \times \frac{121}{100}=2420\) ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = 2420 ଟଙ୍କା – 2000 ଟଙ୍କା = 420 ଟଙ୍କା ।
2000 ଟଙ୍କାର 10% ହାରରେ 2 ବର୍ଷରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ 420 ଟଙ୍କା ।

ନିଜେ କର :
Question 1.
ମୂଳଧନ 100 ଟଙ୍କା ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 10% ରେ 3 ବର୍ଷର ସରଳସୁଧ ଓ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳଧନ (P,) = 100 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ । ମୋଟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = 10 ଟ + 11 ଟ + ଟ 12.10 = ଟ. 33.10

Question 2.
10000 ଟଙ୍କା ମୂଳଧନ ଓ ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 10% ରେ 3 ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳଧନ (P,) = 10,000 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ ।

→ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Cost of living index) :
ଏକ ସମୟରୁ ପରବର୍ତୀ ସମୟକୁ ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜିନିଷର ଦର ବୃଦ୍ଧିକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ଜୀବନଧାରଣର ବ୍ୟୟଭାର କେତେ ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି । ଏହି ବ୍ୟୟଭାର ବୃଦ୍ଧିକୁ ଆମେ ଏକ ସୂଚକାଙ୍କ (Index Number) ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରିଥାଉ ।

→ ସୂଚକାଙ୍କ (Index Number):
ସୂଚକାଙ୍କଦ୍ୱାରା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ନିତ୍ୟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀ ତଥା କୃଷିଜାତ ପଦାର୍ଥ ଓ ଶିଳ୍ପଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଆଦିର ମୂଲ୍ୟରେ ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି (Price levels) ସୂଚାଯାଇଥାଏ । ସୂଚକାଙ୍କ ତିନିପ୍ରକାର –

• ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ (Price Index Number)
• ପରିମାଣାତ୍ମକ ସୂଚକାଙ୍କ (Quantity Index Number)
• ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟସୂଚକାଙ୍କ (Cost of living Index Number)

→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟସୂଚକାଙ୍କ (Cost of living Index Number) :

(i) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଗ (Category) ର ଲୋକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ସମୟ ତଥା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ମୂଲ୍ୟ ସ୍ତରରେ (Change in price level) ପରିପ୍ରକାଶ ନିମିତ୍ତ ଯେଉଁ ସାଂଖ୍ୟକ ମାନ (Numerical Value) ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।
(ii) ଯେଉଁ ସମୟର ଦରଦାମ୍ ବା ଖର୍ଚ୍ଚ ସହିତ ଉପସ୍ଥିତ ଦରଦାମ୍ଭିକୁ ତୁଳନାକରିବା, ସେହି ସମୟ (ବର୍ଷ)କୁ ମୂଳବର୍ଷ (Base year) କୁହାଯାଏ ।
(iii) ଏକ ସାଧାରଣ ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ପରିବାରର କେତେଗୁଡ଼ିଏ ନିତ୍ୟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜିନିଷପାଇଁ ମାସିକ ଖର୍ଚ୍ଚର ତୁଳନା ପାଇଁ 2006 ଏବଂ 2010 ଦୁଇଟି ବର୍ଷକୁ ସ୍ଥିର କରାଯାଉ । ଏଠାରେ 2006କୁ ମୂଳ ବର୍ଷ (Base year) ଓ 2010କୁ ଚଳିତ ବର୍ଷ (Current year) କୁହାଯାଏ ।

→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ସ୍ଥିର କରିବାର ପଦ୍ଧତି (Method for cost of living Index) :
p₀ = ମୂଳ ବର୍ଷରେ ବସ୍ତୁର ଦାମ୍, p₁ = ଚଳିତ ବର୍ଷରେ ବସ୍ତୁର ଦାମ୍ ଓ w = ବସ୍ତୁର ପରିମାଣ ହେଲେ

• ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{Σwp_1}{Σwp_0}\) × 100

ଯେଉଁଠାରେ Σwp₁ = ଚଳିତ ବର୍ଷରେ ସମସ୍ତ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ଏବଂ Σwp₀ = ମୂଳ ବର୍ଷରେ ସମସ୍ତ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ।

→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର (Uses of cost of living Index Number) :
(i) ମୂଲ୍ୟ ସୂରକାଙ୍କ ବିଭିନ୍ନ ସାମଗ୍ରୀଗୁଡ଼ିକର ଖୁଚୁରା ଦର (Retail price) ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସୂଚନା ଦେବା ମୂଳବର୍ଷ ତୁଳନାରେ ସାମଗ୍ରୀଗୁଡ଼ିକର ମହରଗ ପରିମାଣ ବଢ଼ୁଛି କିମ୍ବା କମୁଛି ତାହା ମଧ୍ୟ ସୂଚାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(ii) ସରକାରଙ୍କୁ ଦୈନିକ ମଜୁରି (Wage), ବସ୍ତୁର ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ମୂଲ୍ୟ (Price), ବସ୍ତୁ ଉପରେ କର (Tax) ଇତ୍ୟାଦି ସ୍ଥିର କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(iii) ସରକାରୀ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ପାଇଁ ମହଙ୍ଗା ଭତ୍ତା (Dearess Allowance) ଏବଂ ବାର୍ଷିକ ବୋନସ୍ (Bonus) ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥିର କରାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

Question 1.
ଏକ ରାଜମିସ୍ତ୍ରୀର ଦୈନିକ ମଜୁରି 2000 ମସିହାରେ 125 ଟଙ୍କା ଥିଲା। 2009 ମସିହାରେ ଦୈନିକ ମଜୁରି 250 ଟଙ୍କା ଥିଲା; ହେଲେ 2009 ମସିହାରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
∴ 2009 ମସିହାରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{250}{125}\) × 100 = 200

Question 2.
ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ସଂଖ୍ୟା କାହିଁକି ? ଉଦାହରଣ ସହ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :

∴ ଏହା ଏକ ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ।

ଉଦାହରଣ :
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ତଥ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :

ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{Σwx_1}{Σwx_0} × 100=\frac{2070}{820} × 100=\frac{20700}{82}\) = 252.44

→ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ କାରବାର (Banking) :
1974 ମସିହାରେ ଭାରତ ସରକାର 14ଟି ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌କୁ ଜାତୀୟକରଣ କରିଥିଲେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଦେଶରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଜାତୀୟକରଣ ବ୍ୟାକ୍ ଅଟନ୍ତି । ଜାତୀୟକରଣ ବ୍ୟାକ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ରିଜର୍ଭ ବ୍ୟାଙ୍କର ନିର୍ଦେଶରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି ।

→ ବ୍ୟାଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟ :
ନିମ୍ନଲିଖ କାର୍ଯ୍ୟମାନ ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ଦ୍ୱାରା ହୋଇଥାଏ ।

• ଜମାପାଇଁ ଟଙ୍କା ଗ୍ରହଣକରିବା;
• ଆବଶ୍ୟକବେଳେ ଟଙ୍କା ପ୍ରଦାନ କରିବା;
• ଜମା ଟଙ୍କା ଉପରେ ସୁଧ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
• ଟଙ୍କା ଜମାକାରୀକୁ ଅଗ୍ରୀମ ଋଣ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
• ସୁରକ୍ଷା ବଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକର କ୍ରୟ ଓ ବିକ୍ରୟ କରିବା;
• ଲକରକୁ ଭଡ଼ାସୂତ୍ରରେ ଦେଇ ମୂଲ୍ୟବାନ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗାଇବା;
• ଭ୍ରମଣକାରୀ ବା ପର୍ଯ୍ୟଟକଙ୍କୁ ଭ୍ରମଣ ଚେକ୍ ଅଥବା ବିଦେଶୀ ଚେକ୍ ଓ ବିଦେଶୀ ମୁଦ୍ରା ବିନିମୟରେ ନଗଦ ଟଙ୍କା ପ୍ରଦାନ କରିବା;
• ଚାଷୀ, ଦୋକାନୀ, ଶିକ୍ଷିତ ବେକାରୀ ଓ ଆର୍ଥିକ ଦୁର୍ବଳ ଲୋକଙ୍କୁ ଋଣ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
• କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କ ଦରମା, ପାଣି, ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରିକ୍‌ ଓ ଟେଲିଫୋନ୍ ବିଲ୍, ଘରଭଡ଼ା, ଆୟକର, ଋଣର କିଛି ଇତ୍ୟାଦି ବ୍ୟାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ଗ୍ରହଣକରିବା ।
• ସରକାରୀ ଚାକିରିଆଙ୍କ ବେତନ ଓ ପେନ୍‌ସନ୍‌ଭୋଗୀଙ୍କୁ ପେନ୍‌ସନ୍ ପ୍ରଦାନ କରିବା ।

→ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଟଙ୍କା ମୁଖ୍ୟତଃ ପାଞ୍ଚ ପ୍ରକାର ଆକାଉଣ୍ଟରେ ରଖାଯାଏ :
(କ) ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ (Current Account)
(ଖ) ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ (Savings Bank Account)
(ଗ) ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ (Term Deposit Account)
(ଘ) ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ (Recurring Deposit Account)
(ଙ) ନାବାଳିକା କିମ୍ବା ନାବାଳକମାନଙ୍କପାଇଁ ଆକାଉଣ୍ଟ (Accounts for minors)

→ ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ :
(i) ବଡ଼ ବଡ଼ ବ୍ୟବସାୟୀ, କମ୍ପାନୀମାନେ ସାଧାରଣତଃ ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିଥାଆନ୍ତି । ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ପ୍ରଦତ୍ତ ଚେକ୍ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି ବ୍ୟବସାୟୀ ଓ କମ୍ପାନୀମାନେ କାରବାର କରିଥା’ନ୍ତି ।
(ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଜମାଥୁବା ଟଙ୍କା ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ କିଛି ସୁଧ ଦିଏ ନାହିଁ; କିନ୍ତୁ ତା’ ପରିବର୍ତ୍ତେ କେତେକ
(iii) ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଚାହିଁଲେ ଦିନକୁ ଯେତେଥର ଟଙ୍କା ଜମା କରି ପାରିବେ ଅଥବା ଟଙ୍କା ଉଠାଇପାରିବେ ।

→ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ :

• ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ସବୁଠାରୁ ଲୋକପ୍ରିୟ ଆକାଉଣ୍ଟ ।

(i) ବେତନଧାରୀ, ସ୍ଵଳ୍ପ ଓ ମଧ୍ଯମ ଆୟକାରୀ ବ୍ୟକ୍ତିବିଶେଷ ସାଧାରଣତଃ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ
(ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟର ମୁଖ୍ୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲା ସ୍ଵଚ୍ଛ ଓ ମଧ୍ୟମ ଆୟକାରୀ ଲୋକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଞ୍ଚୟର ଅଭ୍ୟାସକୁ ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରୋତ୍ସାହନ ପ୍ରଦାନ କରିବା ।
(iii) ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ସର୍ବନିମ୍ନ 100 ଟଙ୍କା ଦେଇ ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟାଙ୍କରେ (ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ 500 ଟଙ୍କା) ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିପାରିବେ । ସବୁ ସମୟ ପାଇଁ ଅତିକମ୍‌ରେ ଆକାଉଣ୍ଟରେ 100 ଟଙ୍କା ରହିବା

→ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲଯିବାର ଉପାୟ :
(i) ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ରେ ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଫର୍ମ ପୂରଣ କରିବାକୁ ହୁଏ । ସେହି ଫର୍ମରେ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଓ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ପରିଚୟ କରାଇଦେଇଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିର ଠିକଣା ସହିତ ଜମାକାରୀର ନମୁନା ଦସ୍ତଖତ ଥାଏ । ତା’ ବ୍ୟତୀତ ପାସ୍ପୋର୍ଟ ସାଇଜ୍‌ର ଫଟୋଗ୍ରାଫ୍, ଭୋଟର ପରିଚୟ ପତ୍ର ବା ପାନ୍ (PAN Permanent Account Number) କାର୍ଡ଼ର ଜେରକ୍ସ ଦେବାକୁ ପଡ଼େ ।
(ii) ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାହେଲା ପରେ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ତରଫରୁ ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵବହି ଯୋଗାଇ ଦିଆଯାଏ । ଯେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ ଦିବସରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟାକୁ ଯାଇ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଯେତେ ଟଙ୍କା ଜମା କରି ପାରନ୍ତି ବା ଜମାଥୁବା ଟଙ୍କାକୁ ଉଠାଇପାରନ୍ତି ।
(iii) ଚେକ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ହେଲେ ଷ୍ଟେଟ୍‌ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତି କମ୍‌ରେ 500 ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ଏବଂ ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତିକମ୍‌ରେ 1000 ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ।
(iv) ଡାକଘରେ ମଧ୍ୟ ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିପାରିବେ ।

→ ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ :
(i) ଯଦି ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ନ କରି ତା’ର ସଞ୍ଚୟକୁ ବଢ଼ାଇବାକୁ ଚାହେଁ; ତେବେ ସେ ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା ପାଇଁ ଟଙ୍କା ଜମା ରଖେ ।
(ii) ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଅବଧୂ ମଧ୍ଯରେ ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଯାଏ ନାହିଁ ।
(iii) ଏଥପାଇଁ ପ୍ରଚଳିତ ସୁଧ ହାରଠାରୁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଅଧ୍ଵ ସୁଧ ଦେଇଥାଏ । ଯଦି ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ସମୟସୀମା ପୂର୍ବରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇବାକୁ ହେଲେ ବ୍ୟାକ୍‌ରୁ ଅନୁମତି ନେବାକୁ ହୁଏ ଓ ସୁଧର ହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୁଧ ହାରଠାରୁ କମ୍ ହୁଏ ।
(iv) 2009 ମସିହା ପାଇଁ ଏହି ମିଆଦୀ ଜମା ଅମାନତର ବିଭିନ୍ନ ଅବଧୂ ପାଇଁ ସୁଧର ହାର ହେଉଛି ।

→ ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ :

• (i) ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ସ୍ଥାୟୀ ଅମାନତ ଆକାଉଣ୍ଟ । ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟ ପରିପକ୍ଵ ହେବାପାଇଁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା (ମନେକର ଏକ ବର୍ଷ) ଧାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହା ସ୍ଥଳବିଶେଷରେ 5 ବର୍ଷ, 10 ବର୍ଷ ମଧ୍ୟ ହୋଇପାରେ ।
  (ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣର ଟଙ୍କା ପୂର୍ବ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସର୍ଭ ଅନୁସାରେ ପ୍ରତି ମାସରେ, ତିନି ମାସରେ ଥରେ, ଛଅ ମାସରେ ଥରେ ବା ବର୍ଷକୁ ଥରେ ଜମା ଦିଆଯାଇଥାଏ । ପୂର୍ବ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଅବଧୂ ପରେ ସମୂଳସୁଧ ସହ ପୂରା ଟଙ୍କା ଜମାକାରୀକୁ ମିଳିଥାଏ ।

→ ନାବାଳକ/ନାବାଳିକାଙ୍କ ପାଇଁ ଆକାଉଣ୍ଟ :

• ନାବାଳକ/ନାବାଳିକାଙ୍କ ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାଯାଏ ।
• ସେମାନେ ସାବାଳକ/ସାବାଳିକା ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତାଙ୍କ ଅଭିଭାବକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଆକାଉଣ୍ଟ ଚାଲୁ ରଖାଯାଏ ।

→ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ସୁଧ ହିସାବ :

• ପ୍ରତି ମାସର 10 ତାରିଖରୁ ସେହି ମାସର ଶେଷ ତାରିଖ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଥ‌ିବା ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଜମାରାଶି ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
• ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଜମାରାଶିକୁ 10ର ଗୁଣିତକ ରୂପେ ନେଇ ହିସାବ କରାଯାଏ । 5 ବା 5 ରୁ ଅଧିକ ହେଲେ ପରବର୍ତୀ ଓ 1 ରୁ 4 ମଧ୍ୟରେ ରହିଲେ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ 10ର ଗୁଣିତକକୁ ହିସାବ ନିଆଯାଏ; ଯଥା – 341, 342, 343, 344 କୁ 340 ଓ 345, 346, 347, 348, 349 350ରୂପେ ନେଇ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
• ପ୍ରତି ମାସର ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କାକୁ ମୂଳଧନ (P) ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
• ଉପରୋକ୍ତ ମୂଳଧନ ପାଇଁ । ମାସକୁ ( ବର୍ଷ) ସରଳ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । ସରଳ ସୁଧ ହିସାବ ପାଇଁ I = \(\frac{PRT}{100}\) ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଯେଉଁ ମାସରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ରଦ୍ଦ ହୁଏ, ସେହି ମାସ ପାଇଁ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
• ବର୍ଷକୁ ଦୁଇଥର ମାର୍ଚ୍ଚ 31 ତାରିଖ ଓ ସେପ୍ଟେମ୍ବର 30 ତାରିଖରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । କେତେକ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଜୁନ 30 ଓ ଡିସେମ୍ବର 31 ତାରିଖରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
• ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ ଓ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସରେ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ପାଇଁ 3.5% ବାର୍ଷିକ ସୁଧ ହାରରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।