Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 7.2
Question 1.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଚାରୋଟି ସମାନୁପାତୀ ?
(କ) 10, 15, 20, 30
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 10, 15, 20, 30 ସମାନୁପାତୀ ଅଟନ୍ତି ।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = 10 × 30 = 300
ମଧ୍ୟପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 15 × 20 = 300
∴ 10, 15, 20, 30 ସମାନୁପାତୀ ଅଟନ୍ତି ।
(ଖ) 15, 20, 3, 5
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{3}{5}
∴ 15, 20, 3, 5 ସମାନୁପାତୀ ନାହଁନ୍ତି ।
(ଗ) 35, 30, 105, 120
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{105}{120} = \frac{7}{8}
∴ 35, 30, 105, 120 ସମାନୁପାତୀ ନାହଁନ୍ତି ।
(ଘ) 18, 20, 90, 4
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{90}{4} = \frac{45}{2}
∴ 18, 20, 90, 4 ସମାନୁପାତୀ ନାହଁନ୍ତି ।
(ଙ) 54, 72, 81, 108
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{54}{72} = \frac{3}{4}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{81}{108} = \frac{3}{4}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 54, 72, 81, 108 ସମାନୁପାତୀ ଅଟନ୍ତି ।
(ଚ) 15, 18, 10,20
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}
∴ 15, 18, 10, 20 ସମାନୁପାତୀ ନାହଁନ୍ତି ।
Question 2.
ଯେଉଁ ସମାନୁପାତଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତୁମ ଖାତାରେ ଲେଖ ।
(a) 16 : 36 :: 12 : 27
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{12}{27} = \frac{4}{9}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 16 : 36 :: 12 : 27 (✓)
(b) 12 : 18 :: 28 : 42
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 12 : 18 :: 28 : 42 (✓)
(c) 21 : 6 :: 35 : 14
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}
∴ 21 : 6 :: 35 : 14 (✗)
(d) 8 : 9 :: 24 : 27
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = 8 : 9 = \frac{8}{9}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{24}{27} = \frac{8}{9}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 8 : 9 :: 24 : 27 (✓)
(e) 15 : 18 :: 10 : 15
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}
∴ 15 : 18 :: 10 : 15 (✗)
(f) 5.2 : 3.9 :: 4 : 3
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = \frac{5.2}{3.9} = \frac{0.4}{0.3} = \frac{4}{3}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = \frac{4}{3}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 5.2 : 3.9 :: 4 : 3 (✓)
Question 3.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ବାଛ ।
(a) 99 କି.ଗ୍ରା. : 45 କି.ଗ୍ରା :: 44 ଟଙ୍କା : 20 ଟଙ୍କା
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = 99 କି.ଗ୍ରା. : 45 କି.ଗ୍ରା = \frac{99}{45} = \frac{11}{5}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = 44 ଟଙ୍କା : 20 ଟଙ୍କା = \frac{44}{20} = \frac{11}{5}
∴ 99 କି.ଗ୍ରା. : 45 କି.ଗ୍ରା = 44 ଟଙ୍କା : 20 ଟଙ୍କା (✓)
(b) 32 ମି. : 64 ମି. :: 6 ସେକେଣ୍ଡ : 12 ସେକେଣ୍ଡ
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = 32 ମି. : 64 ମି. = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = 6 ସେକେଣ୍ଡ : 12 ସେକେଣ୍ଡ = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
∴ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ
∴ 32 ମି. : 64 ମି. = 6 ସେକେଣ୍ଡ : 12 ସେକେଣ୍ଡ (✓)
(c) 40 ଜଣ ଲୋକ : 200 ଜଣ ଲୋକ = 15 ଲିଟର : 75 ଲିଟର
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = 40 ଜଣ ଲୋକ : 200 ଜଣ ଲୋକ = \frac{40}{200} = \frac{1}{5}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = 15 ଲିଟର : 75 ଲିଟର = \frac{15}{75} = \frac{1}{5}
∴ 40 ଜଣ ଲୋକ : 200 ଜଣ ଲୋକ = 15 ଲିଟର : 75 ଲିଟର (✓)
(d) 45 କି.ମି. : 60 କି.ମି. = 12 ଘଣ୍ଟା : 15 ଘଣ୍ଟା
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ = 45 କି.ମି. : 60 କି.ମି. = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}
ଦ୍ଵିତୀୟ ଅନୁପାତ = 12 ଘଣ୍ଟା : 15 ଘଣ୍ଟା = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}
∴ 45 କି.ମି. : 60 କି.ମି. = 12 ଘଣ୍ଟା : 15 ଘଣ୍ଟା (✗)
Question 4.
ହରି ଓ ରାମ ପାଖରେ ଥିବା କୋଳିର ଅନୁପାତ 4 : 5 । ହରି ପାଖରେ 60 ଟି କୋଳି ଥିଲେ, ରାମ ପାଖରେ କେତୋଟି କୋଳି ଅଛି ?
ସମାଧାନ:
ହରି ପାଖରେ ଥିବା କୋଳି ସଂଖ୍ୟା = 4 ଗୁଣ ଓ ରାମ ପାଖରେ ଥିବା କୋଳି ସଂଖ୍ୟା = 5 ଗୁଣ ।
4 ଗୁଣକୁ 60 ଟି କୋଳି ।
1 ଗୁଣକୁ 60 ÷ 4 = 15 ଟି କୋଳି, 5 ଗୁଣକୁ = 15 × 5 = 75 ଟି କୋଳି
∴ ରାମ ପାଖରେ 75 ଟି କୋଳି ଅଛି ।