Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.4
Question 1.
ଭାଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(କ) (-40) ÷ (-10)
ସମାଧାନ:
(-40) ÷ (-10) = +(40 ÷ 10) = 4
(ଖ) (-60) ÷ (-6)
ସମାଧାନ:
(-60) ÷ (-6) = + (60 ÷ 6)= 10
(ଗ) (-37) ÷ (+37)
ସମାଧାନ:
(-37) ÷ (+37) = – (37 ÷ 37)= -1
(ଘ) 15 ÷ [(-4) + 3]
ସମାଧାନ:
15 ÷ [(-4) + 3] = 15 ÷ (-1) = -15
(ଙ) 18 ÷ [-3 – (-2)]
ସମାଧାନ:
18 ÷ [-3 – (-2)] = 18 ÷ (-3 + 2) = 18 ÷ (-1) = -18
(ଚ) 0 ÷ (-5)
ସମାଧାନ:
0 ÷ (-5) = 0
(ଛ) 27 ÷ [(-14) + (-13)]
ସମାଧାନ:
27 ÷ [(-14) + (-13)] = 27 ÷ {-(14 + 13)} = 27 ÷ (-27) = -1
(ଜ) (-19) ÷ [-2 – (-21)]
ସମାଧାନ:
(-19) ÷ [-2 – (-21)] = (-19) ÷ (-2 + 21) = (-19) ÷ (19) = -1
(ଝ) [(-25) ÷ 5] 4 (-1)
ସମାଧାନ:
[(-25) ÷ 5] ÷ (-1) = (-5) ÷ (-1) = (5 ÷ 1) = 5
(ଞ) (-25) ÷ [5 ÷ (-1)]
ସମାଧାନ:
(-25) ÷ [5 ÷ (-1)] = (-25) ÷ (-5) = 5
(ଟ) (-32) ÷ [(-8) ÷ 4]
ସମାଧାନ:
(-32) ÷ [(-8) ÷ 4] = (-32) ÷ (-2) = 16
Question 2.
a, b ଓ c ଲାଗି ନିମ୍ନ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ, a + (b + c) ≠ (a + b) + (a + c) ଏହାର ସତ୍ୟତା ପରୀକ୍ଷା କର ।
(କ) a = 12, b = – 4, c = 2
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ୱ = a ÷ (b + c) = 12 ÷ (-4 + 2) = 12 ÷ (-2) = -6
ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ୱ = (a ÷ b) + (a ÷ c) = [12 ÷ (-4)] + [12 ÷ 2] = -3 + 6 = 3
∴ a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) (ପ୍ରମାଣିତ)
(ଖ) a = -10, b = 1, c = -1
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ୱ = a ÷ (b + c) = (-10) ÷ (1 – 1) = -10 ÷ 0
ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ୱ = (a ÷ b) + (a ÷ c) = (-10 ÷ 1) + [(-10) ÷ (-1)] = -10 + 10 = 0
∴ a ÷ (b + c) (a ÷ b) + (a ÷ c) (ପ୍ରମାଣିତ)
Question 3.
(କ) ଚାରି ଯୋଡ଼ା ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖ, ଯେଉଁଥିରେ a + b = -4 ଏବଂ a ଏକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯେପରି (+12, -3) କାରଣ (+12) + (-3) = -4
ସମାଧାନ:
a ÷ b = -4 ଏବଂ a ଏକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
(+20, -5) କାରଣ (+20) + (-5) = -4 (+16, -4) କାରଣ (+16) + (-4) = -4
(+8, -2) କାରଣ (+8) + (-2) = -4 (+24, -6) କାରଣ (+24) + (-6) = -4
∴ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକ (+20, -5), (+8, -2), (+16, -4) ଏବଂ (+24, -6)
(ଖ) ଚାରି ଯୋଡ଼ା ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖ, ଯେଉଁଥିରେ a + b = – 3 ଏବଂ à ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା । ଯେପରି (-15, 5), କାରଣ (-15) + 5 = -3
ସମାଧାନ:
ଚାରିଯୋଡ଼ା ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖୁବା ଯେପରି a + b = -3 ଏବଂ a ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା
(-6, 2) କାରଣ (-6) ÷ 2 = -3 (-9, 3) କାରଣ (-9) ÷ 3 = -3
(-12, 4) କାରଣ (-12) ÷ 4 = -3 (-18, 6) କାରଣ (-18) ÷ 6 = -3
∴ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକ (-6, 2), (-9, 3), (-12, 4) ଏବଂ (-18, 6)
Question 4.
ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍ସିଅସ୍ ଅପେକ୍ଷା ୫ ଡିଗ୍ରୀ ଅଧ୍ଵକ ଥିଲା । ମଧ୍ୟରାତ୍ରି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା 2 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍ସିଅସ୍ ହାରରେ କମିଲା । କେତେବେଳେ ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6 ଡିଗ୍ରୀ କମ୍ ହେବ ? ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12 ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା 0 ସେଲ୍ସିଅସ୍ ଅପେକ୍ଷା ୫ ଡିଗ୍ରୀ ଅଧ୍ଵକ ଥିଲା
ଅପେକ୍ଷା 8° ଅଧିକ ଥିଲା ।
∴ 12 ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା = +8°C
ମଧ୍ୟରାତ୍ରି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା କମିଲା = 2°C
ତେବେ ମଧ୍ୟାହ୍ନଠାରୁ ମଧ୍ୟରାତ୍ର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନ 12 ଘଣ୍ଟା
∴ 12 ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା ମୋଟ କମିବ 2°C × 12 = 24°C ବା –24°C
ତେଣୁ ମଧ୍ୟରାତ୍ର 12ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା ହେବ = 8°C – 24°C = -16°C
ତାପମାତ୍ରା 0 ଡ଼ିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6° କମ୍ ହେଲେ ତାପମାତ୍ରା ହେବ – 6°C
ତେଣୁ ତାପମାତ୍ରା କମିବ = 8°C – (-6°C)
= 8°C + 6°C = 14°C
ସମୟ ଲାଗିବ 14°C + 2°C = 7 ଘଣ୍ଟା !
ସେତେବେଳକୁ ସମୟ ହୋଇଥବ = 12 ଘଣ୍ଟା + 7 ଘଣ୍ଟା
= 19 ଘଣ୍ଟା = 7 PM ବା ସନ୍ଧ୍ୟା 7 ଟା ।
∴ ସନ୍ଧ୍ୟା 7ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6 ଡିଗ୍ରୀ କମ୍ ହେବ ।
ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା -16°C ହେବ ।
| ସମୟ | ତାପମାତ୍ରା |
| ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା | 8°C |
| ଅପରାହ୍ନ 1ଟା | 6°C |
| ଅପରାହ୍ନ 2ଟା | 4°C |
| ଅପରାହ୍ନ 3ଟା | 2°C |
| ଅପରାହ୍ନ 4ଟା | 0°C |
| ଅପରାହ୍ନ 5ଟା | – 2°C |
| ଅପରାହ୍ନ 6ଟା | – 4°C |
| ସନ୍ଧ୍ୟା 7ଟା | – 6°C |
| ରାତ୍ରି 8 | – 8°C |
| ରାତ୍ରି 9 | – 10°C |
| ରାତ୍ରି 10 | – 12°C |
| ରାତ୍ରି 11 | – 14°C |
| ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12ଟା | – 16°C |
Question 5.
ଗୋଟିଏ କୋଇଲା ଉତ୍ତୋଳନକାରୀ ଯନ୍ତ୍ର ଖଣି ଭିତରକୁ ମିନିଟ୍ ପ୍ରତି 6 ମି. ବେଗରେ ଗତି କରେ । ଯଦି ଭୂପୃଷ୍ଠ ଠାରୁ 10 ମି. ଉଚ୍ଚତାରୁ ଯନ୍ତ୍ରଟି ଖଣି ଭିତରକୁ ଗତି କରିଥାଏ, ତେବେ ଏହା – 350 ମି. ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ କେତେ ସମୟ ନେବ ?
ସମାଧାନ :
ଭୂପୃଷ୍ଠ ଉପରକୁ ମପା ଯାଉଥିବା ଦୂରତାକୁ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ଓ ଭୂପୃଷ୍ଠର ନିମ୍ନକୁ ମପାଯାଉଥିବା ଦୂରତାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
ଖଣି ଭିତରକୁ ଯାଉଥିବା କୋଇଲା ଉତ୍ତୋଳନକାରୀ ଯନ୍ତ୍ରଟି ମିନିଟ୍ ପ୍ରତି 6 ମିଟର ବେଗରେ ଗତି କରୁଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମିନିଟ୍ରେ ଏହାର ଅବସ୍ଥିତି – 6 ମିଟର ବଦଳିବ ।
ଯନ୍ତ୍ରଟି ଭୂମିତଳେ -350 ମି ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିଛି । +10 ମିଟର ସ୍ଥାନରୁ ଗତିକରି ତେବେ ସେ ମୋଟ
+ 10 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନରୁ – 350 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା (-350) – (+10) 350 – 10 = -(350 + 10) = -360 ମିଟର
ସମୟ ଲାଗିବ = (-360) ÷ (-6) = 60 ମିନିଟ୍ = 1 ଘଣ୍ଟା ।
∴ -350 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ l ଘଣ୍ଟା ସମୟ ନେବ ।