Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.1
Question 1.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସ୍ଥାପନ କର ।
(କ) \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
(i) 0 < \(\frac{2}{3}\) < 1
(ii) ମନେକର O ଓ A ଯଥାକ୍ରମେ 0 ଓ 1 ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେଉ ।
(iii) OA କୁ 3 ସମାନ ଭାଗ କରି ଭାଗମାନ OP, PQ, QA ସ୍ଥିର କର ।
ବର୍ତ୍ତମାନ Q ବିନ୍ଦୁଟି \(\frac{2}{3}\) ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ।
(ଖ) \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
0 < \(\frac{3}{5}\) < 1 ମନେକର O ଓ A ଯଥାକ୍ରମେ 0 ଓ 1ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ | OA କୁ 5 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରି OA1, A1A2, A2A3, A3A4 ଓ A4A ସ୍ଥିର କର । ବର୍ତ୍ତମାନ A3 ବିନ୍ଦୁଟି \(\frac{3}{5}\) ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ।
(ଗ) \(\frac{7}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2}\) = 3 \(\frac{1}{2}\), 3 < 3 \(\frac{1}{2}\) < 4 ମନେକର ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ C ଓ D ଯଥାକ୍ରମେ 3 ଓ 4 ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ । CDର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ P ହେଉ ଅର୍ଥାତ୍ CP = PD । ବର୍ତ୍ତମାନ P ବିନ୍ଦୁଟି 3 \(\frac{1}{2}\) ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ।
Question 2.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସେଥ୍ରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁଯାୟୀ ବିସ୍ତାରିତ କରି ଲେଖ ।
(କ) 21.52
ସମାଧାନ:
21.52 = 2 ଦଶ + 1 ଏକକ + 5 ଦଶାଂଶ + 2 ଶତାଂଶ = 20 + 1 + \(\frac{5}{10}+\frac{2}{100}\)
(ଖ) 13.534
ସମାଧାନ:
13.534 = 1 ଦଶ + 3 ଏକକ + 5 ଦଶାଂଶ + 3 ଶତାଂଶ + 4 ସହସ୍ରା°ଶ
= 10 + 3 + \(\frac{5}{10}+\frac{3}{100}+\frac{4}{1000}\)
(ଗ) 2.25
ସମାଧାନ:
2.25 = 2 ଏକକ + 2 ଦଶାଂଶ + 5 ଶତାଂଶ = 2 + \(\frac{2}{10}+\frac{5}{100}\)
Question 3.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
(କ) \(\frac{2}{2}, \frac{2}{3}, \frac{8}{21}\)
ସମାଧାନ:
(ଖ) \(\frac{1}{5}, \frac{3}{7}, \frac{7}{10}\)
ସମାଧାନ:
{ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନାଂଶର ହର ସମାନ ହେଲେ ଯେଉଁ ଭଗ୍ନାଂଶର ଲବ ବଡ଼ ସେ ଭଗ୍ନାଂଶଟି ବଡ଼ ।}
Question 4.
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାରରେ ପରିଣତ କର ।
(କ) \(\frac{8}{12}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{8}{12}=\frac{8 \div 4}{12 \div 4}=\frac{2}{3}\) (8 ଓ 12 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 4)
(ଖ) \(\frac{10}{30}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{10}{30}=\frac{10 \div 10}{30 \div 10}=\frac{1}{3}\) (10 ଓ 30 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 10)
(ଗ) \(\frac{27}{36}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{27}{36}=\frac{27 \div 9}{36 \div 9}=\frac{3}{4}\) (27 ଓ 36 ର ଗ.ସା.ଗୁ. = 9)
Question 5.
ଯୋଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର :
(କ) 4 + \(\frac{7}{8}\)
ସମାଧାନ:
\(4+\frac{7}{8}=\frac{4 \times 8}{1 \times 8}+\frac{7}{8}=\frac{32}{8}+\frac{7}{8}=\frac{32+7}{8}=\frac{39}{8}\) ବା \(4 \frac{7}{8}\)
(ଖ) 2 \(\frac{2}{3}\) + 3 \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(2_3^2+3 \frac{1}{2}=\frac{8}{3}+\frac{7}{2}=\frac{8 \times 2+7 \times 3}{3 \times 2}=\frac{16+21}{6}=\frac{37}{6}\) ବା \( 6 \frac{1}{6}\)
(ଗ) \(\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+1 \frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+1 \frac{1}{2}=\frac{7}{10}+\frac{2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{7+4+15}{10}=\frac{26}{10}=\frac{13}{5}\) ବା \(2 \frac{3}{5}\)
Question 6.
ବିୟୋଗଫଳ କେତେ ହେବ ଲେଖ ।
(କ) \(\frac{9}{10}-\frac{4}{15}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{9}{10}-\frac{4}{15}=\frac{9 \times 3-4 \times 2}{30}\) (10 ଓ 15 ର ଲ.ସା.ଗୁ. = 30) = \(\frac{27-8}{30}=\frac{19}{30}\)
(ଖ) 8 \(\frac{1}{2}\) – 3 \(\frac{5}{8}\)
ସମାଧାନ:
\(3 \frac{1}{2}-3 \frac{5}{8}=\frac{8 \times 2+1}{2}-\frac{3 \times 8+5}{8}=\frac{17}{2}-\frac{29}{8}=\frac{17 \times 4-29}{8}=\frac{68-29}{8}=\frac{39}{8}=4 \frac{7}{8}\)
(ଗ) 7 – \(\frac{5}{8}\)
ସମାଧାନ:
\(7-\frac{5}{8}=\frac{7}{1}-\frac{5}{8}=\frac{7 \times 8-5 \times 1}{8}=\frac{56-5}{5}=\frac{51}{8}\)
Question 7.
ଆୟତାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଟିଣ ଚଦରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଯଥାକ୍ରମେ \(12 \frac{1}{2}\) ସେ.ମି. ଏବଂ \(10 \frac{2}{5}\) ସେ.ମି. ହେଲେ, ଉକ୍ତ ଚଦରର ପରିସୀମା ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
ଆୟତାକୃତି ଟିଣ ଚଦରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = \(12 \frac{1}{2}\) ସେ.ମି. = \(\frac{25}{2}\) ସେ.ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = \(10 \frac{2}{5}\) ସେ.ମି. = \(\frac{52}{5}\) ସେ.ମି.
∴ ଚଦରର ପରିସୀମା = 2(ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) = \(2\left(\frac{25}{2}+\frac{52}{5}\right)\) = \(2 \times \frac{25 \times 5+52 \times 2}{2 \times 5}\) = \(2 \times \frac{125+104}{2 \times 5}\) = \(\frac{229}{5}\) ସେ.ମି. = \(45 \frac{4}{5}\) ସେ.ମି.
Question 8.
ରିଙ୍କୁ ଟ.25.75 ମୂଲ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବହି କିଣି ଦୋକାନୀକୁ 50 ଟଙ୍କିଆ ନୋଟଟିଏ ଦେଲା । ଦୋକାନୀ ରିଙ୍କୁକୁ କେତେ ଫେରାଇବ?
ସମାଧାନ :
ରିଙ୍କୁ କିଣିଥିବା ବହିର ଦାମ୍ = ଟ. 25.75 । ସେ ଦୋକାନୀକୁ ଦେଲା = 50 ଟଙ୍କା = ଟ. 50.00
ଦୋକାନୀ ଫେରାଇବ = ଟ. 50.00 – ଟ. 25.75 = ଟ. 24.25
∴ ଦୋକାନୀ ରିଙ୍କୁକୁ ଟ. 24.25 ଫେରାଇବ ।