Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 8 ବ୍ୟାବହାରିକ ଗଣିତ Ex 8.8 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 8 ବ୍ୟାବହାରିକ ଗଣିତ Ex 8.8
Question 1.
ଗୋଟିଏ ସ୍ଫୁଟର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି 40 କି.ମି. ବେଗରେ ଗତି କଲେ 800 ମି. ରାସ୍ତାକୁ କେତେ ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ ?
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ସ୍କୁଟରର ବେଗ (s) = 40 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା
= \(\frac{1}{50}\) × 3600 ସେକେଣ୍ଡ = 72 ସେକେଣ୍ଡ ବା 1 ମିନିଟ୍ 12 ସେକେଣ୍ଡ ।
∴ ସ୍କୁଟରଟି 800 ମି. ରାସ୍ତାକୁ 1 ମିନିଟ୍ 12 ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ ।
Question 2.
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 600 ମି. । ଗୋଟିଏ ଖୁଣ୍ଟକୁ ଏହା 40 ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କଲେ ଏହାର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଟ୍ରେନ୍ ଏକ ଖୁଣ୍ଟକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବା ଅର୍ଥ ନିଜ ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାକୁ ହେବ ।
ଦୂରତା (d) = 600 ମିଟର ଓ ସମୟ (t) = 40 ସେକେଣ୍ଡ
= 15 × 3600 ମି. / ଘଣ୍ଟା = 54 କି.ମି. / ଘଣ୍ଟା
∴ ଟ୍ରେନ୍ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ 54 କି.ମି. ।
Question 3.
ସୋନାଲି ପାଦରେ ଚାଲିଚାଲି ଗୋଟିଏ 400 ମି. ଲମ୍ବ ପୋଲକୁ 5 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କଲେ, 2 ଘଣ୍ଟାରେ କେତେ ବାଟ ଯିବ ?
ସମାଧାନ:
5 ମିନିଟ୍ରେ ସୋନାଲି ଯାଏ 400 ମିଟର ।
1 ମିନିଟ୍ରେ ସୋନାଲି ଯାଏ = \(\frac{490}{5}\) ମିଟର = 80 ମିଟର
1 ଘଣ୍ଟା ବା 60 ମିନିଟ୍ରେ ସୋନାଲି ଯାଏ 60 × 80 ମି. = 4800 ମି.
ସୋନାଲି 2 ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ = 4800 ମି. × 2 = 9600 ମି. = \(\frac{9600}{1000}\) କି.ମି. = 9.6 କି.ମି. ।
∴ ସୋନାଲି 2 ଘଣ୍ଟାରେ 9.6 କି.ମି. ବାଟ ଯିବ ।
Question 4.
କିଶୋର ବାବୁ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି 30 କି.ମି. ବେଗରେ ଯାଇ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ 6 ଘଣ୍ଟାରେ ପହଞ୍ଚିଲେ । କେତେ ବେଗରେ ଯାଇଥିଲେ ସେହି ସ୍ଥାନରେ ସେ 3 ଘଣ୍ଟାରେ ପହଞ୍ଚାନ୍ତେ ?
ସମାଧାନ:
କିଶୋର ବାବୁ 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯାଆନ୍ତି 30 କି.ମି. ।
ସେ 6 ଘଣ୍ଟାରେ ଯିଟେ 6 × 30 କି.ମି. = 180 କି.ମି.
∴ ସ୍ଥାନଟିର ଦୂରତ୍ୱ = 180 କି.ମି.
∴ 60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗରେ ଯାଇଥିଲେ ସେହି ସ୍ଥାନରେ କିଶୋର ବାବୁ 3 ଘଣ୍ଟାରେ ପହଞ୍ଚିଥାନ୍ତେ ।
Question 5.
ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି 90 କି.ମି. ବେଗରେ ଗତି କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ଲାଟଫର୍ମରେ ଛିଡ଼ା ହୋଇଥବା ଗୋଟିଏ ଲୋକକୁ 20 ସେକେଣ୍ଡରେ ଅତିକ୍ରମ କଲେ, ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଟ୍ରେନ୍ଟି 1 ଘଣ୍ଟା ବା 3600 ସେକେଣ୍ଡରେ ଯାଏ 90 କି.ମି. ବା 90000 ମିଟର ।
∴ 1 ସେକେଣ୍ଡରେ ଟ୍ରେନ୍ଟି ଯାଏ \(\frac{90000}{3600}\) ମିଟର = 25 ମିଟର
20 ସେକେଣ୍ଡରେ ଯିଟେ = 20 × 25 ମି. = 500 ମିଟର
∴ ଟ୍ରେନ୍ଟି ଏକ ଲୋକକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବା ଅର୍ଥ ନିଜ ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବା ।
∴ ଟ୍ରେନ୍ଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 500 ମି. ।
Question 6.
ଦିପ୍ତି ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି 60 କି.ମି. ବେଗରେ ଘରଠାରୁ କିଛି ଦୂରତାକୁ 30 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରି, ସେହି ସ୍ଥାନରୁ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି 72 କି.ମି. ବେଗରେ ଯାଇ ଅଫିସ୍ରେ 30 ମିନିଟ୍ରେ ପହଞ୍ଚେ । ତା’ ଘରଠାରୁ ଅଫିସ୍ କେତେ ଦୂର ?
ସମାଧାନ:
ଦିପ୍ତି 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯାଏ 60 କି.ମି. ।
ଦିପ୍ତି 30 ମିନିଟ୍ ବା \(\frac{1}{2}\) ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ 60 × \(\frac{1}{2}\) କି.ମି. = 30 କି.ମି. ।
ଅର୍ଥାତ୍ ଦିପ୍ତିର ଘରଠାରୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 30 କି.ମି. ।
ପୁନଶ୍ଚ ଦିପ୍ତି 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯାଏ 72 କି.ମି. ।
ଦିପ୍ତି 30 ମିନିଟ୍ ବା \(\frac{1}{2}\) ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ 72 × \(\frac{1}{2}\) କି.ମି. = 36 କି.ମି.
ଅର୍ଥାତ୍ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନଠାରୁ ଦିପ୍ତିର ଅଫିସ୍ ମଧ୍ଯରେ ଦୂରତା = 36 କି.ମି. ।
∴ ଦିପ୍ତି ଘରଠାରୁ ଅଫିସର ଦୂରତା = 30 କି.ମି. + 36 କି.ମି. = 66 କି.ମି.
Question 7.
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେନ୍ 30 ସେକେଣ୍ଟରେ ଗୋଟିଏ ବତୀଖୁଣ୍ଟକୁ ଓ ଗୋଟିଏ 300 ମିଟର ପୋଲକୁ ଏକ ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କଲେ ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଗୋଟିଏ ବତୀଖୁଣ୍ଟକୁ 30 ସେକେଣ୍ଡ ବା \(\frac{1}{2}\) ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ \(\frac{1}{2}\) ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ ଅର୍ଥାତ୍ ନିଜର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ।
ଟ୍ରେନ୍ଟି 300 ମିଟର ପୋଲକୁ 1 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ ଅର୍ଥାତ୍ ନିଜର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ 300 ମିଟର ପୋଲକୁ 1 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ ।
ଟ୍ରେନ୍ଟି 300 ମିଟର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ 1 – \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\) ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ ।
ଟ୍ରେନ୍ଟି \(\frac{1}{2}\) ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ 300 ମିଟର ।
ଟ୍ରେନ୍ଟି 1 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ = 300 ÷ \(\frac{1}{2}\) = 300 × 2 = 600 ମିଟର ।
ଟ୍ରେନ୍ଟି 60 ମିନିଟ୍ରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବ = 600 ମି. × 60 = 36000 ମି. = 36 କି.ମି. ।
∴ ଟ୍ରେନ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 300 ମିଟର ଓ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ 36 କି.ମି. ।