Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 3 ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଓ ଅଭେଦ Ex 3(e) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 3 ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଓ ଅଭେଦ Ex 3(e)
Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(i) ଭାଜକ = 2x + 1, ଭାଗଶେଷ = 0 ଓ ଭାଗଫଳ = 3x ହେଲେ, ଭାଜ୍ୟ = ……….. ।
(ii) ଭାଜ୍ୟ = 3×2, ଭାଗଶେଷ = 0 ଓ ଭାଗଫଳ = 3x ହେଲେ, ଭାଜକ = ………. (0, 2x, 3x, x) ।
(iii) ଭାଜ୍ୟ = 6x + 4x + 1, ଭାଗଶେଷ = 1 ଓ ଭାଜକ = 2x ହେଲେ, ଭାଗଫଳ = ………… ।
(iv) ଭାଜକ = 2x², ଭାଜ୍ୟ = 8×4 + 6x² + 1 ଏବଂ ଭାଗଫଳ 4x² + 3 ହେଲେ, 16166 = …………. ।
(v) ଭାଜକ = 4x, ଭାଗଫଳ = 3x + 2 ଓ ଭାଗଶେଷ = 2 ହେଲେ, ଭାଜ୍ୟ = ………. |
ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
ସମାଧାନ :
(i) 6x² + 3x
(ii) x
(iii) 3x² + 2
(iv) 1
(v) 12x² + 8x + 2
Question 2.
ଭାଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
(I) (x² – 11x + 28) ÷ (x – 4)
(ii) (x² – 11x + 28) ÷ (x – 7)
(iii) (x² + 8x + 15) ÷ (x + 3)
(iv) (x² – 1) ÷ (x + 1)
(v) (x³ + 1) ÷ (x + 1)
(vi) (x³ – 1) ÷ (x – 1)
(vii) (2x³ – x²+ x + 1) ÷ (2x + 1)
(viii) (x³ – 4x² +x + 6) ÷ (- x – i)
(ix) (x³ – 4x² + x + 6) ÷ (x – 3)
(x) (5x² – 4 + 6x³) ± (-2 + 3x)
ସମାଧାନ :
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
(viii)
(ix)
(x)
Question 3.
ଭାଗଫଳ ଓ ଭାଗଶେଷ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
(i) (x² + 15x + 56) ÷ (x + 1)
(ii) (x² – 12x + 30) ÷ (x – 1)
(iii) (-7 – 6x + 4x²) ÷ (2x – 1)
(iv) (6x + 27x³ – 9x² + 1) ÷ (3x – 1)
(v) (8x² – 1) ÷ (2x + 1)
(vi) (x³ – 1) ÷ (-x – 1)
ସମାଧାନ :
(i) (x² + 15x + 56) ÷ (x + 1)
(ii) (x² – 12x + 30) ÷ (x – 1)
(iii) (-7 – 6x + 4x²) ÷ (2x – 1)
(iv) (6x + 27x³ – 9x² + 1) ÷ (3x – 1)
(v) (8x² – 1) ÷ (2x + 1)
(vi) (x³ – 1) ÷ (-x – 1)
Question 4.
a ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) ଯଦି x? – 5x + a, x + 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
(ii) ଯଦି 4x² – 6x + a, 2x – 1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
(iii) ଯଦି 6x² – 4x + a, 3x + 1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ
ସମାଧାନ :
(i) ଯଦି (x² – 5x + a), (x + 2) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହୁଏ ତେବେ ଭାଗଶେଷ ‘0’ ହେବ ।
ଏଠାରେ (x² – 5x + a), x + 2 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ ଭାଗଶେଷ a + 14 = 0 ହେବ । ∴ a = – 14 ହେବ ।
(ii)
ଏଠାରେ (4x² – 6x + a), (2x – 1) ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ, a – 2 = 0 ହେବ ।
∴ a = 2 ହେବ ।
(iii)
ଏଠାରେ (6x² – 4x + a), (3x + 1) ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ, a + 2 = 0 ହେବ ।
∴ a = -2 ହେବ ।