BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 1.
କୌଣସି ଏକ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{4}{5}\), ସେହି ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{3}{4}\) ଠାରୁ 4 ଅଧ୍ଵ । ସଂଖ୍ୟାଟି ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
4 4x x6 = 5
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x ।
xର \(\frac{4}{5}=\frac{4x}{5}\) ଓ xର \(\frac{3}{4}=\frac{3x}{4}\) ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac{4x}{5}=\frac{3x}{4}+4\) ⇒ \(\frac{4x}{5}=\frac{3x+16}{4}\)
⇒ 4x × 4 = 5 (3x + 16) ⇒ 16x = 15x + 80 ⇒ 16x – 15x = 80 ⇒ x = 80
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 80 ।

Question 2.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{1}{3}\), ଏହାର \(\frac{1}{4}\), ଅପେକ୍ଷା 6 ଅଧୂକ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x । xର \(\frac{1}{3}=\frac{x}{3}\) ଓ xର \(\frac{1}{4}=\frac{x}{4}\) ।
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, \(\frac{x}{x}=\frac{x}{4}+6\) ⇒ \(\frac{x}{3}=\frac{x+24}{4}\)
⇒ 4x = 3 ( x + 24) ⇒ 4x = 3x + 72 ⇒ 4x – 3x = 72 ⇒ x = 72
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 72 ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 3.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{1}{2}\), 12 ରୁ ଯେତେ କମ୍; ଏହାର \(\frac{5}{2}\), 12 ରୁ ସେତେ ଅଧିକ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x । x ର \(\frac{1}{2}=\frac{x}{2}\) ଏବଂ xର \(\frac{5}{2}=\frac{5x}{2}\) ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 12 – \(\frac{x}{2}=\frac{5x}{2}\) – 12 ⇒ \(\frac{x}{2}+\frac{5x}{2}\) = 12 + 12
⇒ \(\frac{5x+x}{2}\) = 24 ⇒ 6x = 48 ⇒ x = \(\frac{48}{6}\) = 8
∴ ନିର୍ଦେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ।

Question 4.
ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି 33 ହେଲେ, ମଧ୍ଯମ ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମଧ୍ୟମ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଟି x ।
∴ ପ୍ରଥମ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଟି = x – 2 ଓ ତୃତୀୟ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଟି = x + 2
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାତ୍ରୟର ସମଷ୍ଟି 33 ।
⇒ x – 2 + x + x + 2 = 33 ⇒ 3x = 33 ⇒ x = 11
∴ ମଧ୍ଯମ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ।

Question 5.
କେଉଁ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି 31 ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ x ।
∴ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି = x + 1
ପ୍ରଶାନୁସାରେ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି 31 ।
x + x + 1 = 31 ⇒ 2x + 1 = 31 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15
∴ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା = 15 ଓ ଅନ୍ୟଟି x + 1 = 15 + 1 = 16
∴ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 15 ଓ 16 ।

Question 6.
ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 36 ହେଲେ, ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର x ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାତ୍ରୟ x – 2, x, x + 2 ।
(କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାତ୍ରୟ x, x + 2 ଏବଂ x + 4 ହୋଇପାରେ ।)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x – 2 + x + x + 2 = 36 ⇒ 3x = 36 ⇒ x = 12
ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟାଟି = x + 2 = 12 + 2 = 14
∴ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟାଟି 14 ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 7.
ହମିଦ୍ ଟଙ୍କାର 15%, ରସିଦ ଟଙ୍କାର 20% ସହ ସମାନ । ଦୁଇଜଣଙ୍କର ଟଙ୍କା ମିଶି 350 ହେଲେ, କାହାର ଟଙ୍କା କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ହମିଦୂର x ଟଙ୍କା ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁଯାୟୀ ରସିଦୂର (350 – x) ଟଙ୍କା । (∵ ସେ ଦୁଇଜଣଙ୍କର ମୋଟ ଟଙ୍କା 350 ଟଙ୍କା ।)
x ଟଙ୍କାର 15% = x × \(\frac{15}{100}\) ଟଙ୍କା = \(\frac{15x}{100}\) ଟଙ୍କା
(350 – x) ଟଙ୍କାର 20% = (350 − x) × \(\frac{20}{100}\) ଟ. = \(\frac{20(350-x)}{100}\) ଟଙ୍କା
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, ହମିଦ୍ରର ଟଙ୍କାର 15% = ରସିଦୂର ଟଙ୍କାର 20% ।
⇒ \(\frac{15x}{100}=\frac{20(350-x)}{100}\) ⇒ 15x = 7000 – 20x = 15x + 20x = 7000 ⇒ 35x = 7000
⇒ x = \(\frac{7000}{35}\) = 200 ହମିଦୂର ଟଙ୍କା
∴ ରସିଦୂର ଟଙ୍କା = 350 – 200 = 150 ଟଙ୍କା |
∴ ହମିଦ୍‌ର 200 ଟଙ୍କା ଓ ରସିଦ୍‌ 150 ଟଙ୍କା ।

Question 8.
ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଦ୍ବୟର ସମଷ୍ଟି 9 । ଯଦି ଅଙ୍କଦ୍ୱୟର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଯାଏ; ତେବେ ନୂତନ ସଂଖ୍ୟାଟି ମୂଳ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ 27 ଅଧ‌ିକ ହେବ । ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି x ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ = 9 – x
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 10 (9 – x) + x = 90 – 10 x + x = 90 – 9x
ଅଙ୍କଦ୍ଵୟର ସ୍ଥାନ ବଦଳିଲେ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି (9 – x) ଓ ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି x ହୁଏ ।
∴ ପରିବର୍ତ୍ତତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 10x + 9 – x = 9x + 9
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 9x + 9 = 90 – 9x + 27 ⇒ 9x + 9x = 90 + 27 − 9 ⇒ 18x = 108
⇒ x = \(\frac{108}{18}\) = 6
ସଂଖ୍ୟାଟି = 90 – 9x = 90 – 9 × 6 = 90 – 54 = 36
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 36 |

Question 9.
ଦୁଇ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟର ସମଷ୍ଟି 10 । ସଂଖ୍ୟାଟିରେ 36 ଯୋଗକଲେ ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟର ସ୍ଥାନ ବଦଳିଯାଏ । ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ x ।
ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ (10 – x) । [:: ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 10]
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି = 10x + (10 – x) = 10x + 10 – x = 9x + 10
ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳିଗଲେ ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି ହୁଏ (10 – x) ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି ହୁଏ x ।
∴ ପରିବର୍ତ୍ତତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 10(10 − x) + x = 100 – 10x + x = 100 – 9x
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, (9x + 10) + 36 = 100 – 9x
⇒ 9x + 9x = 100 – 46 ⇒ 18x = 54
⇒ x = \(\frac{54}{18}\) = 3
ଦଶକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ = x = 3 ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ = 10 – x = 10 – 3 = 7
ସଂଖ୍ୟାଟି = 10x + 7 = 10 × 3 + 7 = 30 + 7 = 37
∴ ନିର୍ଦେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 37 ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 10.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର 20% ଏହାର 12% ଅପେକ୍ଷା 12 ଅଧ୍ଵ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x ର 20% = x ର 12% + 12
⇒ \(x \times \frac{20}{100}=x \times \frac{12}{100}+12 \Rightarrow x \times \frac{1}{5}=x \times \frac{3}{25}+12 \Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{3 x}{25}+12 \Rightarrow \frac{5 x-3 x}{25}=12\)
⇒ \(\frac{2x}{25}\) = 12 ⇒ 2x = 25 × 12 ⇒ 2x = 300 ⇒ x = \(\frac{300}{2}\) = 150
∴ ନିର୍ଦେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 150 ।

Question 11.
ଦୁଇଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଅନ୍ତର 30 । ସେମାନଙ୍କର ଅନୁପାତ 2 : 5 ହେଲେ, ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା x । ଅନ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାଟି = x – 30
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac{x-30}{x}=\frac{2}{5}\) ⇒ 5x – 150 = 2x ⇒ 5x – 2x = 150
⇒ 3x = 150 ⇒ x = \(\frac{150}{3}\) = 50
ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟା = 50
ଅନ୍ୟ ପୂର୍ବ ସଂଖ୍ୟା = x – 30 = 50 – 30 = 20
∴ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 50 ଓ 20 ।

Question 12.
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ମୋଟ ପିଲା ସଂଖ୍ୟା 49 । ପୁଅ ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଝିଅ ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{3}{4}\) ଗୁଣ ହେଲେ ଶ୍ରେଣୀରେ ପୁଅ ଓ ଝିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଶ୍ରେଣୀର ପୁଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା x ଓ ଝିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 49 – x ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x = \(\frac{3}{4}\)(49 – x)
⇒ 4x = 3 (49 – x) ⇒ 4x = 147 – 3x
⇒ 4x + 3x = 147 ⇒ 7x = 147
⇒ x = \(\frac{147}{7}\) = 121
∴ ପୁଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 21
∴ ଝିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 49 – x = 49 – 21
∴ ଶ୍ରେଣୀରେ ପୁଅ ଓ ଝିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଯଥାକ୍ରମେ 21 ଓ 28 ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 13.
ଦୁଇଟି ଅନୁପୂରକ କୋଣର ଅନ୍ତର 10° ହେଲେ, କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ x° ।
ଏହାର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = 90° – x
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x° – (90° – x) = 10
⇒ x – 90° + x = 10 ⇒ 2x = 10 + 90
⇒ 2x = 100 ⇒ x = \(\frac{100}{2}\) = 50°
ଗୋଟିଏ କୋଣ = 50° ଓ ଅନ୍ୟ କୋଣଟି = 90° – x = 90° – 50° = 40°
∴ ଅନୁପୂରକ କୋଣଦ୍ଵୟ 50° ଓ 40° ।

Question 14.
ଗୋଟିଏ ଥଳିରେ ଟ. 500ର 5ଟେଙ୍କିଆ ଓ 10 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି । ମୋଟ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା 75 ହେଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରକାର ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଥଳିରେ x ଟି 5 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 10 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା =75 – x
xଟି 5 ଟଙ୍କାର ମୂଲ୍ୟ = 5 × x = 5x ଟଙ୍କା ଓ 10 ଟଙ୍କାର ମୂଲ୍ୟ = 10 (75 – x) ଟଙ୍କା
ମୋଟ ଟଙ୍କାର ମୂଲ୍ୟ = 5x + 10 (75 – x)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 5x + 10 ( 75 – x) = 500
⇒ 5x + 750 – 10 x = 500 ⇒ -5x = 500 – 750 ⇒ -5x = -250 ⇒ x = \(\frac{250}{5}\)
∴ 50 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା = 50 ଟି
∴ 50 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା = 75 − x = 75 – 50 = 25 ଟି
∴ ଥଳିଟିରେ 50 ଟି 5 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଓ 25 ଟି 10 ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି ।

Question 15.
ଗୋଟିଏ ଆୟତାକାରକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥର ଦୁଇଗୁଣ । ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା 150 ମିଟର ହେଲେ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ × ମିଟର ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2x ମିଟର ।
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2(ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) = 2(2x+x) = 2(3x) = 6x ମିଟର ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 6x = 150 ମି. ⇒ x = \(\frac{150}{6}\) = 25
∴ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = = 2x = 2 × 25 = 50 ମି.
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 50 ମି ଓ ପ୍ରସ୍ଥ 25 ମି. ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 16.
ଗୋଟିଏ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହରର ଅନୁପାତ 3 :4 । ହରରେ 3 ଯୋଗକଲେ, ଲବ ଓ ହରର ଅନୁପାତ 3 : 5 ହୁଏ । ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଲବ 3x ଓ ହର 4x ।
ହରରେ 3 ଯୋଗକଲେ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି ହେବ = \(\frac{3x}{4x+3}\)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac{3x}{4x+3}=\frac{3}{5}\) ⇒ 15x = 3 (4x +3) ⇒ 15x = 12x + 9 ⇒ 15x – 12x = 9
⇒ 3x = 9 ⇒ x = \(\frac{9}{3}\) = 3
∴ ଲବ = 3x = 3 × 3 = 9, ହର = 3x = 4 × 3 = 12
∴ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି \(\frac{9}{12}\) ।

Question 17.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣରୁ 10 ଲେଖାଏଁ କମାଇଦେଲେ ଅବଶିଷ୍ଟର ଅନୁପାତ 6 : 4 : 5 ହୁଏ । ତ୍ରିଭୁଜଟିର ବୃହତ୍ତମ କୋଣର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣରୁ 10 ଲେଖାଏଁ କମାଇଦେଲେ ଅବଶିଷ୍ଟର ଅନୁପାତ ଯଥାକ୍ରମେ ଯଥାକ୍ରମେ 6x, 4x ଓ 5x ।
∴ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ a 6x + 10°, 4x + 10° ଓ 5x + 10° ।
ଆମେ ଜାଣିଛୁ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, (6x + 10) + (4x + 10) + (5x + 10) = 180
⇒ 6x + 10 + 4x + 10 + 5x + 10 = 180 ⇒ 15x + 30 = 180
⇒ 15x = 180 – 30 ⇒ 15x = 150 ⇒ x = \(\frac{150}{15}\) = 10
ବୃହତ୍ତମ କୋଣର ପରିମାଣ = 6x + 10 = 6 × 10 + 10 = 60 + 10 = 70°
∴ ତ୍ରିଭୁଜଟିର ବୃହତ୍ତମ କୋଣର ପରିମାଣ 70° ।

BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସମୀକରଣ ଓ ଏହାର ସମାଧାନ Ex 7(b)

Question 18.
ଶରତ ତା’ ଘରଠାରୁ ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି 4 କି.ମି. ବେଗରେ ସ୍କୁଲକୁ ଯାଇ ଘଣ୍ଟା ବାଜିବାର 12 ମିନିଟ୍ ପରେ ପହଞ୍ଚିଲା । ପରଦିନ ସେ ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି 5 କି.ମି. ବେଗରେ ଯାଇ ଠିକ୍ ସମୟରେ ସ୍କୁଲରେ ପହଞ୍ଚିଲା । ଉଭୟ ଦିନ ସେ ଘରୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ସ୍କୁଲକୁ ଯାଇଥିଲେ । ତା’ ଘରଠାରୁ ସ୍କୁଲର ଦୂରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଶରତ ଘରଠାରୁ ସ୍କୁଲର ଦୂରତା x କି.ମି. ।
ଘଣ୍ଟାକୁ 4 କି.ମି. ବେଗରେ ଗଲେ x କି.ମି. ଯିବାକୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{x}{4}\) ଘଣ୍ଟା = 15 ମିନିଟ୍
ପରଦିନ ଘଣ୍ଟାକୁ 5 କି.ମି. ବେଗରେ ଗଲେ x କି.ମି. ଯିବାକୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{x}{5}\) ଘଣ୍ଟା = 12 ମିନିଟ୍
∴ ଅଧିକ ବେଗରେ ଗଲେ ପୂର୍ବ ସମୟ ଅପେକ୍ଷା = 15 ମିନିଟ୍ – 12 ମିନିଟ୍ = 3 ମିନିଟ୍ ଆଗରୁ ଠିକ୍ ସମୟରେ ପହଞ୍ଚୁଛି ।
କିନ୍ତୁ କମ୍ ବେଗରେ ଗଲେ ଠିକ୍ ସମୟଠାରୁ ଠିକ୍ 12 ମିନିଟ୍ ଡେରିରେ ପହଞ୍ଚୁଛି ।
∴ 3 ମିନିଟ୍ ଅଧୂକ ସମୟ ଲାଗୁଛି x କି.ମି. ଯିବାକୁ ବା ଘରଠାରୁ ସ୍କୁଲର ଦୂରତା ଯିବାକୁ ।
12 ମିନିଟ୍ ଅଧ‌ିକ ସମୟ ଲାଗିବ = 12 ÷ 3 = 4 କି.ମି. ଯିବାକୁ ।
ଅର୍ଥାତ୍ ଶରତ ଘରଠାରୁ ସ୍କୁଲର ଦୂରତା 4 କି.ମି. ।

Leave a Comment