Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b)
Question 1.
ଗୋଟିଏ ସାଇକେଲ୍ ଦୋକାନରେ ମାସକର ବିଭିନ୍ନ ଦିନମାନଙ୍କରେ ବିକ୍ରି ହୋଇଥିବା ସାଇକେଲ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
| 18 | 32 | 30 | 23 | 11 | 8 | 24 | 15 | 27 | 29 | 32 | 22 | 13 | 17 | 21 |
| 10 | 28 | 30 | 15 | 12 | 26 | 31 | 22 | 19 | 14 | 17 | 15 | 21 | 18 | 23 |
ସମାଧାନ:
| ଲବ୍ଧାଙ୍କ | ପୌନଃପୁନ୍ୟ |
| 8 | 1 |
| 9 | 0 |
| 10 | 1 |
| 11 | 1 |
| 12 | 1 |
| 13 | 1 |
| 14 | 1 |
| 15 | 3 |
| 16 | 0 |
| 17 | 2 |
| 18 | 2 |
| 19 | 1 |
| 20 | 0 |
| 21 | 2 |
| 22 | 2 |
| 23 | 2 |
| 24 | 1 |
| 25 | 0 |
| 26 | 1 |
| 27 | 1 |
| 28 | 1 |
| 29 | 1 |
| 30 | 2 |
| 31 | 1 |
| 32 | 2 |
(a) ଉପରେ ଥିବା ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 32, ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 8
(b) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = (32 – 8) + 1 = 25
(c) 5 – 9, 10 – 14 ଆଦି ସଂଭାଗମାନ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣୀ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | ପୌନଃପୁନ୍ୟ |
| 5-9 | 1 |
| 10-14 | 5 |
| 15-19 | 8 |
| 20-24 | 7 |
| 25-29 | 4 |
| 30-34 | 5 |
| 30 |
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 9 – 5 + 1 = 5
[∵ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = (ଉଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ସୀମା – ନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ସୀମା) + 1]
(e) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ
ସମାଧାନ:
15 – 19 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ୍ଵକ, ଅର୍ଥାତ୍ 8 ।
(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
5 – 9 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ 1 ।
(g) 5 – 10, 10 – 15 ଆଦି ସଂଭାଗ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | ପୌନଃପୁନ୍ୟ(ବାରମ୍ବାରତା) |
| 5-10 | 1 |
| 10-145 | 5 |
| 15-20 | 8 |
| 20-25 | 7 |
| 25-30 | 4 |
| 30-35 | 5 |
| 30 |
Question 2.
50 ନଡ଼ିଆଗଛ ଥିବା ନଡ଼ିଆ ବଗିଚାରେ ଗଛମାନଙ୍କରୁ ବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ତୋଳାଯାଇଥିବା ନଡ଼ିଆ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
| 192 | 160 | 120 | 135 | 210 | 222 | 190 | 138 | 157 | 216 |
| 154 | 188 | 205 | 208 | 175 | 145 | 168 | 127 | 161 | 132 |
| 180 | 200 | 172 | 125 | 133 | 147 | 152 | 209 | 212 | 216 |
| 146 | 173 | 227 | 136 | 185 | 140 | 189 | 130 | 188 | 150 |
| 210 | 170 | 183 | 190 | 220 | 164 | 200 | 128 | 193 | 171 |
(a) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀରୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ = 120 ଏବଂ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ = 227
(b) ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧାଙ୍କ – ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧାଙ୍କ + 1 = 227 – 120 + 1= 108
(c) 120 – 130, 130 – 140 ଇତ୍ୟାଦି ସଂଭାଗମାନ ନେଇ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | ଅନୁମେଳନ ରେଖା | ପୌନଃପୁନ୍ୟ |
| 120-130 | //// | 4 |
| 130-140 | //// / | 6 |
| 140-150 | //// | 4 |
| 150-160 | //// | 4 |
| 160-170 | //// | 4 |
| 170-180 | //// | 5 |
| 180-190 | //// / | 6 |
| 190-200 | //// | 4 |
| 200-210 | //// | 5 |
| 210-220 | //// | 5 |
| 220-230 | /// | 3 |
| 50 |
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣର ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 130 – 120 = 10
(e) ଲବ୍ଧାଙ୍କ 150 କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
150 – 160 ସଂଭାଗରେ 150 ଲବ୍ଧାଙ୍କଟି ବିଦ୍ୟମାନ ।
(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ?
ସମାଧାନ:
130 −140 ଓ 180 – 190 ସଂଭାଗଦ୍ଵୟର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ଅର୍ଥାତ ‘6’ ।
(g) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
220 – 230 ସଂଭାଗର ବାମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ ‘3’ ।
Question 3.
ଯେଉଁ ଭାଗ-ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀର ସଂଭାଗମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ ହେଲା 25, 35, 45, 55, 65, 75 ଓ 85 ସେହି ସାରଣୀସ୍ଥ ସଂଭାଗ-ବିସ୍ତାର ଓ ସଂଭାଗ-ସୀମାମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ 25, 35, 45, …. 85
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର = 35 – 25 = 10
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ = \(\frac{ଉଚ୍ଚ ସଂଭାଗ ସୀମା + ନିମ୍ନ ସଂଭାଗ ସୀମା}{2}\)
| ସଂଭାଗ | ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ | ସଂଭାଗ ନିମ୍ନସୀମା | ସଂଭାଗ ଉଚ୍ଚସୀମା |
| 20-30 | 25 | 20 | 30 |
| 30-40 | 35 | 30 | 40 |
| 40-50 | 45 | 40 | 50 |
| 50-60 | 55 | 50 | 60 |
| 60-70 | 65 | 60 | 70 |
| 70-80 | 75 | 70 | 80 |
| 80-90 | 85 | 80 | 90 |
Question 4.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା, ସ୍ଥିର କର ।
| ସଂଭାଗ | 0-9 | 10-19 | 20-29 | 30-39 | 40-49 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 8 | 13 | 21 | 15 | 6 |
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | ବାରମ୍ବାରତା (f) | ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା |
| 0-9 | 8 | 8 (8 + 0) |
| 10-19 | 13 | 21 (13 + 8) |
| 20-29 | 21 | 42 (21 + 21) |
| 30-39 | 15 | 57 (42 + 15) |
| 40-49 | 6 | 63 (57 + 6) |
| Σf = 63 |
ଏଠାରେ ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 57
ଅଥବା, 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ହେଉଛି 30 – 39 ସଂଭାଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି = 8 + 13 + 21 + 15 = 57
Question 5.
(a) ନିମ୍ନସ୍ଥ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ 0 – 9, 10 – 19, 20 – 29 ଆଦି ସଂଭାଗ ବିଶିଷ୍ଟ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ଓ ତତ୍ପରେ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଲେଖ ।
| 25 | 32 | 38 | 52 | 32 | 11 | 5 | 8 | 18 | 37 |
| 35 | 42 | 68 | 35 | 42 | 52 | 2 | 18 | 7 | 22 |
| 30 | 41 | 56 | 64 | 31 | 27 | 32 | 41 | 28 | 7 |
| 53 | 41 | 46 | 58 | 12 | 25 | 64 | 45 | 39 | 40 |
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | ଅନୁମେଳନ ରେଖା | ବାରମ୍ବାରତା | ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା |
| 0-9 | //// | 5 | 5 |
| 10-19 | //// | 4 | 9 |
| 20-29 | //// | 5 | 14 |
| 30-39 | //// //// | 10 | 24 |
| 40-49 | //// // | 8 | 32 |
| 50-59 | //// | 5 | 37 |
| 60-69 | /// | 3 | 40 |
| 40 |
(b) ଲବ୍ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା 24 ।
(c) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
30 – 39 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍ 10 ।
(d) କେଉଁ ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
60 – 69 ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍ 40 ।
Question 6.
200 ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର କୌଣସି ଏକ ପରୀକ୍ଷାର ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶିତ ଫଳାଫଳ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ସହ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
| ପରୀକ୍ଷା ନମୃର ଶତକଡ଼ାରେ | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 | 90-100 |
| ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା | 5 | 12 | 27 | 46 | 102 | 135 | 160 | 181 | 196 | 200 |
ସାରଣୀଟି ଦେଖ୍ ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ କେତେ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ?
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ୍ବ ନମ୍ବର ରଖୁଥିଲେ ପରୀକ୍ଷାରେ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀ ମିଳିଥାଏ । ତେବେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ଛାତ୍ର ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ପାସ୍ କରିଛନ୍ତି ?
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ମାତ୍ର 60% ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(iv) ଶତକଡ଼ା 80 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ବୃତ୍ତି ମିଳିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀ ବୃତ୍ତି ପାଇବା ଲାଗି ଉପଯୁକ୍ତ ବିବେଚିତ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:
| ପରୀକ୍ଷା ନମୃର (ଲବ୍ ଧାଙ୍କ) | ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା | ବାରମ୍ବାରତା |
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 12 | 7 |
| 20-30 | 27 | 15 |
| 30-40 | 46 | 19 |
| 40-50 | 102 | 56 |
| 50-60 | 135 | 33 |
| 60-70 | 160 | 25 |
| 70-80 | 181 | 21 |
| 80-90 | 196 | 15 |
| 90-100 | 200 | 4 |
| 200 |
ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ –
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ 27 ଜଣ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ।
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଖ ନମ୍ବର ରଖୁଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 135 = 65
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ମାତ୍ର 60 % ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 135 – 46 = 89
(iv) 80 % ବା ତଦୂର୍ଣ୍ଣ ନମ୍ବର ରଖି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 181 = 19