Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(g) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(g)
Question 1.
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର :
(i) AB = 3 ସେ.ମି., BC = 3.8 ସେ.ମି., CD = 4.1 ସେ.ମି., AD = 3.4 ସେ.ମି. ଓ AC = 4.9 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ବାହୁତ୍ରୟ ଅର୍ଥାତ୍ AB = 3.5 ସେ.ମି., BC = 3.8 ସେ.ମି. ଏବଂ AC = 5 ସେ.ମି. ।
(b) A ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଯଥାକ୍ରମେ 3.4 ସେ.ମି. ଏବଂ 4.1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ
D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) A͞D ଓ CD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(ii) AB = 3.2 ସେ.ମି., BC = 6.5 ସେ.ମି., CD = 4.7 ସେ.ମି., AC = 5.8 ସେ.ମି. ଓ BD = 4.1 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ବାହୁତ୍ରୟ AB = 3.2 ସେ.ମି., BC = 6.5 ସେ.ମି. ଓ AC = 5.8 ସେ.ମି. ।
(b) C ଓ B କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 4.7 ସେ.ମି. ଓ 4.1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ବୟ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) BD, CD ଓ AD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iii) AB = 8.2 ସେ.ମି., AD = 7.4 ସେ.ମି., BC = 5 ସେ.ମି., AC = 8.4 ସେ.ମି. ଓ BD = 9 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABD ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ବାହୁତ୍ରୟ AB = 8.2 ସେ.ମି., AD = 7.4 ସେ.ମି. ଓ BD = 9 ସେ.ମି. ।
(b) A ଓ B କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 8.4 ସେ.ମି. ଓ 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) AC, BC ଓ D͞C ଅଙ୍କନ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 2.
ଏକ ରମ୍ବସ୍ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6 ସେ.ମି. ଓ ଏକ କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର AB = 6 ସେ.ମି., BC = 6 ସେ.ମି., AC = 8 ସେ.ମି. ।
(b) A ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) A͞D ଓ CD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ରମ୍ବସ୍ ସମ୍ପୂରର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 3.
ABCD ସାମନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର :
(i) AB = 3.7 ସେ.ମି., BC = 4 ସେ.ମି. 0 AC = 6.1 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ ବାହୁମାନ ପରସ୍ପର ସମାନ ।
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର AB = 3.7 ସେ.ମି., BC = 4 ସେ.ମି., AC = 6.1 ସେ.ମି. |
(b) A ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 4 ସେ.ମି. ଏବଂ 3.7 ସେ.ମି., ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) AD ଓ CD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(ii) AB = 3.7 ସେ.ମି., BC = 4 ସେ.ମି. ଓ AC = 6.1 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ OAB ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର AB = 6 ସେ.ମି., BO = \(\frac{8}{2}\) = 4 ସେ.ମି., AO = \(\frac{6}{2}\) = 3 ସେ.ମି.
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{AO}}\) ଉପରିସ୍ଥ C ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଯେପରିକି AC = 6 ସେ.ମି. ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{BO}}\) ଉପରିସ୍ଥ D ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଯେପରିକି BD = 8 ସେ.ମି. ।
(c) BC ,CD ଓ DA ଅଙ୍କନ କରି ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 4.
ଏକ ରମ୍ବସ୍ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଗୋଟିଏ କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି. ଓ ଏହାର ସମ୍ମୁଖୀନ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ।
ସମାଧାନ:
ରମ୍ବସ୍ର ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 60 ହେଲେ ଏହାର କ୍ଷୁଦ୍ରତର କର୍ଣ୍ଣ ରମ୍ବସ୍ ଦୁଇଟି ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜରେ ପରିଣତ କରିବ ।
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) Δ ABC ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି. ।
(b) ପୁନଶ୍ଚ, A ଓ C କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଚାପ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(c) AD ଓ CD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ରମ୍ବସ୍ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 5.
ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ବର୍ଗଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ଏବଂ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) 5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ B͞D ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ BD ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{OY}}\) ରୁ ଯଥାକ୍ରମେ OA ଏବଂ OC ଅଙ୍କନ କର ଯେପରିକି OA = OC = 2.5 ସେ.ମି. ହେବ ।
(c) A͞B, B͞C, C͞D ଓ AD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ବର୍ଗଚିତ୍ର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 6.
ଏକ ରମ୍ବସ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.6 ସେ.ମି. ଓ 7.4 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ରମ୍ବସ୍ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) 7.4 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AC ଅଙ୍କନ କରି AC ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ ଲମ୍ବ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର । AC ଓ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ O ହେଉ ।
(b) O ବିନ୍ଦୁର OD = 2.8 ସେ.ମି. ଏବଂ OB = 2.8 ସେ.ମି. ଯଥାକ୍ରମେ \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{OY}}\) ରୁ ଛେଦନ କର ।
(c) AD, DC, BC ଏବଂ BA ଅଙ୍କନ କରି ABCD ରମ୍ବସ୍ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।