Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 Logic Solutions Unit 3 ତର୍କଦୋଷ ଓ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରି Short Answer Questions.
CHSE Odisha Class 12 Logic Unit 3 Short Answer Questions in Odia Medium
ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଟିପ୍ପଣୀ ଲେଖ ।
1. ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ସମବର୍ତ୍ତନର ନିୟନ ଅନୁଯାୟୀ ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନ ‘ଇ’ ହୋଇଥାଏ । ମାତ୍ର ଯଦି ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟରୁ ‘ଆ’ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ତେବେ ଏହା ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୁଏ । ଏ ପ୍ରକାର ଦୋଷକୁ ‘ଆ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସରଳ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – ସମବର୍ତ୍ତନୀୟ – ଆ – ସମସ୍ତ ମନୁଷ୍ୟ ମରଣଶୀଳ ।
∴ ସମବର୍ତ୍ତିତ – ଆ – ସମସ୍ତ ମରଣଶୀଳ ପ୍ରାଣୀ ମନୁଷ୍ୟ ।
ଏଠାରେ ‘ମରଣଶୀଳ’ ପଦଟି ସମବର୍ଗିତରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ ବି ସମବର୍ତ୍ତନୀୟରେ ବ୍ୟାପ୍ୟ ହୋଇ ନାହିଁ । ତେଣୁ ସମବର୍ତ୍ତନର ସାଧାରଣ ନିୟମଟି ଲଙ୍ଘନ କରାଯାଇଥିବାରୁ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଛି ।
2. ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟଜନିତ ସମବର୍ତ୍ତନଜନିତ ଦୋଷ ବା ନିଷେଧଭିତ୍ତିକ ସମବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ସମବର୍ତ୍ତନୀୟ – କେତେକ ଫଳ ମିଠା ନୁହେଁ । – ଓ
କେତେକ ମିଠାବସ୍ତୁ ଫଳ ନୁହେଁ । – ଓ
ସମବର୍ତ୍ତନର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । କାରଣ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଅବ୍ଯାପ୍ୟ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ସମବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ତୃତୀୟ ନିୟମ ଲଘିତ ହେବ ।
ମାତ୍ର କେତେକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍ ‘ଓ’ ତର୍କବାକ୍ୟର ନିଷେଧଭିଭିକ ସମବର୍ତ୍ତନ ସମ୍ଭବପର ବୋଲି ମତବ୍ୟକ୍ତ କରିଛନ୍ତି । ଏଥିପାଇଁ ଏହାକୁ ପ୍ରଥମେ ଇ-ତର୍କବାକ୍ୟରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରାଯାଏ ଏବଂ ଏହି ଇ-ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତନୀୟକୁ ‘ଇ’ – ତର୍କବାକ୍ୟର ସମବର୍ତ୍ତିତ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।
ଯଥା – କେତେକ ଫଳ ମିଠା ନୁହେଁ । – ଓ
କେତେକ ଫଳ ଅ- ମିଠା ଅଟେ । – ଇ
ସମବର୍ତ୍ତିତ ∴ କେତେକ ଅ – ମିଠା ବସ୍ତୁ ଫଳ ଅଟେ । -ଇ
3. ବସ୍ତୁଗତ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ଦୋଷ :
Answer:
ଡ. ବେନ୍ଙ୍କ ମତରେ ଗୋଟିଏ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ଗୋଟିଏ ବିଧେୟ ସହିତ ବାସ୍ତବ ସମ୍ବନ୍ଧର ଜ୍ଞାନରୁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ବିପରୀତ ପଦ ସହିତ ବଧେୟର ବିପରୀତ ବା ବିରୁଦ୍ଧ ପଦର ସମ୍ବନ୍ଧ ଅନୁମେୟ । ବସ୍ତୁଗତ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନରେ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟର ବିପରୀତ ପଦ ବ୍ୟାବର୍ଜିତର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟର ବିଧେୟର ବିପରୀତ ଅଥବା ବିରୁଦ୍ଧ ପଦ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତିତର ବିଧେୟ ହୁଏ ଏବଂ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟ ଓ ବ୍ୟାବର୍ତ୍ତିତର ଗୁଣ ଅଭିନ୍ନ ରହେ ।
ଯଥା – ଦିନଗୁଡ଼ିକ ଗରମ ଅଟେ ।
∴ ରାତିଗୁଡ଼ିକ ଥଣ୍ଡା ଅଟେ ।
4. ଚତୁଷ୍ପଦୀ ଦୋଷ :
Answer:
ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧାରଣ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ କେବଳ ତିନୋଟି ପଦ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ। ମାତ୍ର କୌଣସି ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ତିନୋଟି ପଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଯଦି ଚାରିଗୋଟି ପଦ ରହିଥାଏ, ତାହାକୁ ଚତୁଷ୍ପଦୀ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – ମୋ ହସ୍ତ ଟେବୁଲ୍କୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।
ଟେବୁଲ୍ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।
_______________________________
∴ ମୋ ହସ୍ତ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଛି ।
5. ତୁଲ୍ୟ ବିଗ୍ରହ ଦୋଷ ବା ସଦୃଶ ସାଧୂ ଦୋଷ :
Answer:
କେତେକ ଶବ୍ଦ ମଧ୍ଯରେ ଆକାରଗତ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଅର୍ଥଗତ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ନଥାଏ । ଏକ ଧାତୁ ନିଷ୍ପନ୍ନ ସମସ୍ତ ପଦ ଏକାର୍ଥକ ନୁହଁନ୍ତି ।
ଯଥା – ଦୃଶ୍ ଧାତୁର ନିଷ୍ପନ୍ନ ଦୃଶ୍ୟ, ଦର୍ଶନ, ଦର୍ଶକ, ଦାର୍ଶନିକ ଇତ୍ୟାଦି ଶବ୍ଦମାନଙ୍କର ଅର୍ଥଗତ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି । ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାର୍ଥକ ମନେକରି ଯୁକ୍ତି କଲେ ଏହିପ୍ରକାର ତୁଲ୍ୟ ବିଗ୍ରହ ଦୋଷ ବା ସଦୃଶ ସାଧୂ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ସାପ ସହିତ ଯାହାର କାର୍ଯ୍ୟ, ସେ ସାପୁଆ ।
∴ ବିଲ ସହିତ ଯାହାର କାର୍ଯ୍ୟ, ସେ ବିଲୁଆ ।
କିନ୍ତୁ ଏଠାରେ ବିଲୁଆ ଶବ୍ଦ ଚାଷୀକୁ ନ ବୁଝାଇ ଶୃଗାଳକୁ ବୁଝାଏ ।
6. ଶ୍ଳିଷ୍ଟାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ବା ନାନାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ :
Answer:
ବାକ୍ୟର ରଚନାଭଙ୍ଗୀ ହେତୁ କେତେକ ସ୍ଥଳରେ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟକୁ ଏକାଧ୍ଵକ ପ୍ରକାରର ଅର୍ଥ କରାଯାଇପାରେ । ବାକ୍ୟକୁ ବକ୍ତାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ ନକରି ତଦ୍ଭିନ୍ନ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଶିଷ୍ଟାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ବା ନାନାର୍ଥ ବାକ୍ୟଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ‘ପାଞ୍ଚ ଓ ସାତର ଦୁଇଗୁଣ’ ଉଣେଇଶ ଅଥବା ଚବିଶ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହିପ୍ରକାର ବାକ୍ୟର ପ୍ରକାଶଭଙ୍ଗୀ ଦୋଷାବହ ଅଟେ ।
7. ସମାହାର ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ସମଷ୍ଟିକରଣ ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । ଯୁକ୍ତିକ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ପାଞ୍ଚ ।
_____________________
∴ ପାଞ୍ଚ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
8. ଅସମାହାର ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିକରଣ ଦୋଷ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ, ତାହାକୁ ଅସମାହାର ଦୋଷ ବା ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ତ୍ରିଭୁଜର ତିନି କୋଣର ସମଷ୍ଟି ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
∠କଖଗ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ।
___________________
∴ ∠କଖଗ ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
9. ଉପାଧ୍ ଦୁଷ୍ଟ ଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ଔପାଧ୍ଵତା ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । ଗୋଟିଏ ପଦ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୟରେ ତାହାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଇ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ । ଏହା ତିନିଟି ସ୍ତର ଦେଇ ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ; ଯଥା- ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା, ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥା ଓ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାକୁ ଗତି କରିଥାଏ ।
(୧) ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା :
ଜଳ ତରଳ ।
ବରଫ ଜଳ ।
_______________
∴ ବରଫ ତରଳ ।
(୨) ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ସାଧାରଣ ଅବସ୍ଥା
ବରଫ କଠିନ ।
ବରଫ ଜଳ ।
____________________
∴ ଜଳ କଠିନ ।
(୩) ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଶେଷ ଅବସ୍ଥା :
କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ପରିଧେୟ ।
ତକିଆ ଖୋଳ କନା ତିଆରି ବସ୍ତୁ ।
__________________________
∴ ତକିଆ ଖୋଳ ପରିଧେୟ ।
10. ଦୁର୍ବୋଚ୍ଚାରଣ ଦୋଷ ବା ଉଚ୍ଚାରଣଜନିତ ଦୋଷ :
Answer:
ଉଚ୍ଚାରଣ କାଳରେ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟର ବିଭିନ୍ନ ଶବ୍ଦ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ବ ପ୍ରଦାନ କଲେ, ବାକ୍ୟର ଅର୍ଥ ଅନେକ ସ୍ଥଳରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ । ଉଚ୍ଚାରଣଜନିତ ଦୋଷ ହେତୁ ବକ୍ତାର ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥ ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ବାକ୍ୟକୁ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଦୁର୍ବୋଚ୍ଚାରଣ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ‘ତୁମେ ଏହି ଗାଈଟିକୁ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ ।’’
‘ତୁମେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ ‘ତୁମେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ । ତୁମ ବାପା ବା ଭାଇ ନୁହନ୍ତି ।’’
‘ଏହି’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘‘ଠିକ୍ ଏହି ଗାଈ, ଅନ୍ୟ ଗାଈ ନୁହେଁ ।’
‘ଗାଈ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ ‘ଗାଈ ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ଛେଳି କିମ୍ବା ମେଣ୍ଢା କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପ୍ରାଣୀ ନୁହେଁ ।’’
‘ମୋତେ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ମୋତେ ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ମୋ ବାପା କିମ୍ବା ଭାଇକୁ ନୁହେଁ ।’’
‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ’ ଉପରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଦେଲେ, ‘ବିକ୍ରି କରିଅଛ, ମାଗଣା କିମ୍ବା ଉପହାର ଦେଇ ନାହିଁ ।’’ ଆଦି ଅର୍ଥ ପ୍ରକାଶ ପାଏ ।
11. ଅବୈଧ ସାମାନ୍ୟକରଣ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଏହାକୁ ଅନବେକ୍ଷଣ ଦୋଷ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ । କେତେକ ଘଟଣାକୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି କାର୍ଯ୍ୟ-କାରଣ ସମ୍ବନ୍ଧ ଉପରେ ନିର୍ଭର ନକରି ହଠାତ୍ ଏକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – କେତେକ ବିଦେଶୀ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ଭାରତର କେତୋଟି ସମୃଦ୍ଧିଶାଳୀ ସହରର ପରିବାରମାନଙ୍କୁ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରି ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲେ ଯେ ଭାରତୀୟମାନେ ସମୃଦ୍ଧିଶାଳୀ, ଉଚ୍ଚ ଶିକ୍ଷିତ ଓ ଅତିଥ୍ୟପରାୟଣ ଅଟନ୍ତି ।
12. ସାଧ୍ଯସମ ବା ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ସ୍ବୀକାର ଦୋଷ :
Answer:
ଯେଉଁ ବିଷୟଟି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ଯୁକ୍ତିର ଆଶ୍ରୟ ନିଆଯାଏ ତାହାକୁ ସାଧ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ମାତ୍ର ଏହାକୁ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ତର୍କଦୋଷ ହୋଇଥାଏ । ଯୁକ୍ତି କଲାବେଳେ ପ୍ରତିପାଦ୍ୟ ବିଷୟର ପ୍ରତିଶବ୍ଦକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ତାହାକୁ ଭିନ୍ନ ଅର୍ଥରେ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ ଏହି ଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – (୧) ଯାହା ସ୍ୱଚ୍ଛ ଓ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଖିପାରୁ ତାହାହିଁ କାଚ ଅଟେ ।
∴ କାଚ ହେଉଛି ସେହି ପଦାର୍ଥ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଖିପାରୁ ଓ ସ୍ଵଚ୍ଛ ଅଟେ ।
(୨) ରାମଚନ୍ଦ୍ର ଦଶରଥଙ୍କ ପୁତ୍ର ।
∴ ଦଶରଥ ରାମଚନ୍ଦ୍ରଙ୍କ ପିତା ।
13. ସହକାର୍ଯ୍ଯକାରଣତା ଦୋଷ :
Answer:
ଅନେକ ସମୟରେ ବାସ୍ତବ କାରଣ ସମ୍ପର୍କରେ ଅଜ୍ଞତାବଶତଃ ଆମ୍ଭେମାନେ ଗୋଟିଏ ସହକାର୍ଯ୍ୟକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିନେଉ । ଏହାର କାରଣ ହେଲା ଯେ ଅବାରିତ ଭାବରେ ଗୋଟିଏ ସହକାର୍ଯ୍ୟ ଅନ୍ୟ ଏକ ସହକାର୍ଯ୍ୟର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା ଭାବରେ ଦୃଷ୍ଟ ହୁଏ ।
ଦିବସ ପୂର୍ବରୁ ରାତ୍ରି ଆସେ, ରାତ୍ରି ପୂର୍ବରୁ ଦିବସ ଆସେ ।
ଏହା ଏକ ଦୈନନ୍ଦିନ ଘଟଣା । ରାତ୍ରି ଦିବସର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣା ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଏହା ଦିବସର କାରଣ ନୁହେଁ ।
14. ଅସିଦ୍ଧ ହେତୁ ଦୋଷ :
Answer:
ଯୁକ୍ତିରେ ହେତୁବାକ୍ୟର ସତ୍ୟତା ଉପରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସତ୍ୟତା ନିର୍ଭର କରେ । ଏକ ଅସିଦ୍ଧ ହେତୁବାକ୍ୟରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟିଏ ନିଷ୍ପନ୍ନ ହେଲାପରେ ତାହା ଗ୍ରହଣୀୟ ହେବା ଉଚିତ ନୁହେଁ । ମାତ୍ର କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏଭଳି ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ଗ୍ରହଣ କରିନେବାଦ୍ୱାରା ତର୍କଦୋଷ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – ରାମବାବୁ ଜଣେ ରାଜନୀତି ବିଜ୍ଞାନର ଅଧ୍ୟାପକ ହୋଇଥିବେ ।
କାରଣ ସେ ହାତରେ କେତେ ଖଣ୍ଡ ରାଜନୀତି ବିଜ୍ଞାନ ବହି ଧରି ଫେରୁଛନ୍ତି ।
15. ଅତଃ ପରଂ ତସ୍ମାଦତଃ ବା କାକତାଳୀୟ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
କାରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟର ନିରପେକ୍ଷ, ଅବ୍ୟଭିଚାରୀ, ଅବ୍ୟବହିତ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଘଟଣା । ଏହାକୁ ଦୃଷ୍ଟି ନ ଦେଇ ଯେକୌଣସି ଅବ୍ୟବହିତ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଘଟଣାକୁ କାରଣ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏହି ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା – ନବବଧୂର ଗୃହପ୍ରବେଶ ବୃଦ୍ଧାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଧୂମକେତୁର ଆବିର୍ଭାବ ମହାତ୍ମାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁର କାରଣ ।
ଏହାକୁ କାକତାଳୀୟ ନ୍ୟାୟ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଯେପରି କାଉଟି ଉଡ଼ିଗଲା ପରେ ତାଳଗଛରୁ ତାଳଟି ପଡ଼ିବାରୁ କାଉ ଉଡ଼ିଯିବାକୁ ତାଳ ପଡ଼ିବାର କାରଣ ବୋଲି ଧରାଯାଏ ।
16. ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ସ୍ଵପକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ସମର୍ଥନଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାରେ ଅସମର୍ଥ ହୋଇ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଅସାରତା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା ଦୋଷକୁ ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଦୁର୍ବଳତା ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
(କ) ଜଣେ ବକ୍ତା ପରିବାର ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ସପକ୍ଷରେ ବୁଝାଉଛନ୍ତି । ଏହି ସମୟରେ ଜଣେ ଶ୍ରୋତା ଉଠିପଡ଼ି କହିଲେ ଯେ ବକ୍ତାଙ୍କର ଛଅଟି ସନ୍ତାନ । ତେଣୁ ସେ ଯେଉଁ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରୁଛନ୍ତି ତାହା ଠିକ୍ ନୁହେଁ ।
(ଖ) ଜଣେ ଶିକ୍ଷକ ଧୂମପାନ ବିରୋଧରେ ଯୁକ୍ତି କଲାବେଳେ ଛାତ୍ରଜଣକ ସେହି ଯୁକ୍ତର ଯଥାର୍ଥତାକୁ ଅନୁଶୀଳନ ନ କରି ଶିକ୍ଷକ ନିଜେ ଧୂମପାନ କରିବାରେ ଅଭ୍ୟସ୍ତ ବୋଲି ଆକ୍ଷେପ କରି ତାଙ୍କର ଯୁକ୍ତିର ଅସାରତା ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାକୁ ଏହି ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
17. ପଦ୍ଵାହି ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ଏପ୍ରକାର ତର୍କଦୋଷ ଖୁବ୍ ଜନପ୍ରିୟ ଅଟେ । ନିଜର ଉପଯୁକ୍ତ ଯୁକ୍ତିକୁ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଉପସ୍ଥାପନ ନକରି କଥା କଥାକେ ବେଦ, ପୁରାଣ, ଶାସ୍ତ୍ର, ପ୍ରତିଷ୍ଠାବାନ୍ ବ୍ୟକ୍ତି ଓ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଇତ୍ୟାଦିଙ୍କ କଥାକୁ ହେତୁବାକ୍ୟ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି ଯୁକ୍ତି କରିବାକୁ ଆପ୍ତଦ୍ବାହି ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ସେମାନଙ୍କର ମତକୁ ଆଖବୁଜି ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ ।
ଅହିଂସା ପରମୋଧର୍ମୀ, କାରଣ ବୁଦ୍ଧ ଏବଂ ମହାତ୍ମାଗାନ୍ଧୀ ଉଭୟେ ଏକଥା କହିଛନ୍ତି ।
‘ଭୁବନେଶ୍ଵର ଜଳବାୟୁ ସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟପକ୍ଷେ ହିତକାରକ’ କାରଣ ପିତା କୁହନ୍ତି ।
‘ଜଗତ ମିଥ୍ୟା ଅଟେ’ କାରଣ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ଏହା କହିଛନ୍ତି ।
18. ମୁଦ୍ଗର ପ୍ରଦର୍ଶନ ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
କୌଣସି ଯୁକ୍ତିର ସାହାଯ୍ୟ ନ ନେଇ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ଧମକ ବା ବଳ ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ନିଜର ଯୁକ୍ତିକୁ ସ୍ବୀକାର କରିନେବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରିବା ହେଉଛି ଏହି ତର୍କଦୋଷ । ଏ ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତିକୁ ମୁଦ୍ଗର ପ୍ରଦର୍ଶନ ନ୍ୟାୟ ବା ବଳ ପ୍ରୟୋଗ ନ୍ୟାୟ ବା ମୁଷ୍ଟିକାଘାତ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଦଳେ ନକ୍ସଲ୍ପନ୍ଥୀ ଜଣେ ଧନୀ ଲୋକଙ୍କ ପାଖକୁ ଯାଇ ପଚାଶ ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ଦାବି କଲା । ମାତ୍ର ଧନୀ ଲୋକଟି ଅକ୍ଷମତା ପ୍ରକାଶ କରିବାରୁ ତାକୁ ବନ୍ଧୁକଦ୍ୱାରା ଭୟଭୀତ କରି ଉପରୋକ୍ତ ଟଙ୍କା ଆଦାୟ କଲେ । ଏହି ଯୁକ୍ତିଟି ଗୋଟିଏ ଯଥାର୍ଥ ଯୁକ୍ତି ନୁହେଁ ।
19. ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ଟି ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ତର୍କଦୋଷ :
Answer:
ପ୍ରତିପକ୍ଷର ଅଜ୍ଞତାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ନିଜର ମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠାର ଚେଷ୍ଟାକୁ ଏହି ପ୍ରକାର ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍, ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଯଦି ବିରୁଦ୍ଧ ଯୁକ୍ତିଟି ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାରେ ଅସମର୍ଥ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ପୂର୍ବପକ୍ଷ ନିଜର ମତ ନିର୍ଭୁଲ୍ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ କରନ୍ତି । ଏହି ତର୍କଦୋଷକୁ ‘ପରାଜ୍ଞତା ଦୃଷ୍ୟା ସ୍ଵମତ ପ୍ରତିଷ୍ଠା’ ତର୍କଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି କହନ୍ତି ‘ଈଶ୍ବରଙ୍କର ସ୍ଥିତି ନାହିଁ । ଏହି ମତକୁ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବାପାଇଁ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ କହିଲେ, ଈଶ୍ଵର ଅଛନ୍ତି ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କର । ପ୍ରତିପକ୍ଷ ଅସମର୍ଥ ହେବାରୁ ପୂର୍ବପକ୍ଷ ନିଜ ମତ ନିର୍ଭୁଲ ବୋଲି ଦୃଢ଼ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କଲେ ।
20. ବହୁପ୍ରଶ୍ନ ଦୋଷ :
Answer:
ଯେତେବେଳେ ‘ହଁ’ ବା ‘ନା’ରେ ଉତ୍ତର ଦେବାକୁ କହି ଏକାଧ୍ଵ ପ୍ରଶ୍ନ ଏଭଳି ଭାବରେ ପଚରାଯାଏ ଯେ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉତ୍ତର ପାଇବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ, ତାହାକୁ ବହୁପ୍ରଶ୍ନ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ – (୧) ତୁମେ ଚୋରି କରିବା ଛାଡ଼ି ଦେଲଣି କି ?
(୨) ତୁମେ ମଦ୍ୟପାନ ଅଭ୍ୟାସ ଛାଡ଼ି ଦେଲଣି କି ?
(୩) ହର ପାର୍ବତୀ କ’ଣ ନାରୀ ?
21. ଲୋକୋତ୍ତେଜକ ତର୍କଦୋଷ
Answer:
ଯଦି କୌଣସି ମତର ସମର୍ଥନ ବା ବିରୋଧ କରିବା ନିମିତ୍ତ ଯୁକ୍ତିର ଅବତାରଣା ନ କରି ଉତ୍ତେଜକ ଭାଷାର ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ଶ୍ରୋତାମାନଙ୍କ ଭାବାବେଗ ଉଦ୍ରେକ କରିବାର ପ୍ରୟାସ କରାଯାଏ । ତେବେ ଲୋକୋତ୍ତେଜକ ତର୍କଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଉଦାହରଣ – ଯଦି ଆପଣମାନେ ଡାରଉଇନ୍ଙ୍କ ବିବର୍ତ୍ତନବାଦ ସତ୍ୟ ବୋଲି ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଚାହାନ୍ତି, ତେବେ ମନେରଖନ୍ତୁ ଆପଣଙ୍କ ପୂର୍ବପୁରୁଷ ଜଣେ ଜଣେ ମାଙ୍କଡ଼ ଥିଲେ ।
22. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର :
Answer:
ଯେଉଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ବିଶେଷଧରଣର ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହାର କରି ଯୁକ୍ତିକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ ଓ ତାହାର ମୂଲ୍ୟାୟନ କରେ,ତାହାକୁ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଏହା ହେଉଛି ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ସଂଶୋଧୂତ ଓ ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ ସଂସ୍କରଣ ।
23. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ତିନୋଟି ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ
Answer:
(୧) ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର ।
(୨) ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ ।
(୩) ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ।
24. ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ବିଶେଷ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ଯେ ଏଥରେ ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) ର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ । ଏଠାରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥା ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟ (Concept)ର ବ୍ୟବହାର କରିଥାଉ । ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଧ୍ଵନିସୂଚକ; କିନ୍ତୁ ଶବ୍ଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଅବାଚନିକ ପ୍ରତୀକର ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଯୁକ୍ତ ଦୁଇ ସମାନ ଚାରି ଅଟେ ।
ଏହା ହେଉଛି ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ଅଟେ । ମାତ୍ର ୨ + ୨ = ୪ |
ଏହା ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ ।
25. ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଅବରୋହ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ ଅତି ତତ୍ପର୍ଯ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ । ପ୍ରଧାନତଃ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଓ ବୀଜଗଣିତରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରାଯାଏ । ଏହି ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵାରା କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉକ୍ତିରୁ କେତେକ ନୀତି ଅନୁସାରେ ଅନ୍ୟ କେତେକ ଉକ୍ତି ନିଃସୃତ ହୋଇଥାଏ । ଏଠାରେ ମୂଳ ସତ୍ୟ ବା ଉକ୍ତ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅନ୍ୟ କେତେକ ସତ୍ୟ ବା ଉକ୍ତିକୁ ପ୍ରମାଣ କରାଯାଏ । ଅବରୋହ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ ହୋଇଥାଏ ।
26. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଓ ଚଳ ପରସ୍ପର ପୃଥକ୍ ଅଟେ । ବୀଜଗଣିତରେ ୫ ହେଉଛି ଏକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ବା ସ୍ଥିର ସଂଖ୍ୟା, କାରଣ ସର୍ବଦା ଓ ସର୍ବତ୍ର ଏହା ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁରୁ ମାତ୍ର ପାଞ୍ଚଗୋଟିକୁ ହିଁ ବୁଝାଇଥାଏ । ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ କିନ୍ତୁ କ, ଖ, ଗ (x, y, ∠) ଇତ୍ୟାଦି ହେଉଛି ଚଳ ସଂଖ୍ୟା । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ ।
ଯଥା – √x = ୨ ଏଠାରେ x ହେଉଛି ଚଳ ଓ ‘√’ ହେଉଛି ସ୍ଥିରାଙ୍କ । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଚଳମାନଙ୍କର ସମ୍ବନ୍ଧ ନିରୂପିତ ହୋଇଥାଏ ।
27. ତର୍କଶଷ୍ଠୀୟ ଚଳ :
Answer:
ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ତାହାକୁ ହିଁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଚଳ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ (x, y, ∠) ଇତ୍ୟାଦିକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । କ, ଖ, ଗ ଆଦି ‘ଚଳ’ ଗୁଡ଼ିକୁ ବିଭିନ୍ନ ତର୍କବାକ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଇଥାଏ । କ ଓ ଖ ହେଲେ ‘ଚଳ’ । ଏମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ତର୍କବାକ୍ୟର ଆକାର ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇଥାଏ । ବୀଜଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଚଳ ରୂପେ କ, ଖ, ଗ ଇତ୍ୟାଦିକୁ ବୁଝାଇଥାଏ ।
28. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ସ୍ଥିରାଙ୍କର ଆକ୍ଷରିକ ଅର୍ଥ ହେଲା ଯାହା ସ୍ଥିର ରହେ ଅର୍ଥାତ୍ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ସର୍ବଦା ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ଥିବା ସ୍ଥଳେ ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥିବା ଚଳଗୁଡ଼ିକର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ ; ଯଥା – ଆପାଦନ (ତ ⊃ ଥ), ବିଯୋଜକ (ତ ∧ ଥ), ବୈକଳ୍ପିକ (ତ ∨ ଥ), ସଂଯୋଜକ (ତ • ଥ), ନାସ୍ତିସୂଚକ (~ତ ), ସମତୁଲ୍ୟତା (ତ ≡ ଥ) |
29. ସତ୍ୟ ଫଳନ :
Answer:
ଫଳନ’ ଶବ୍ଦଟି ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରୁ ଗୃହୀତ । ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସମ୍ବଳିତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ତତ୍ସନ୍ନିହିତ ଚଳର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ, ସୁତରାଂ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ତନ୍ନିହିତ ଚଳନର ଫଳନ କୁହାଯାଏ । ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ସମ୍ବଳିତ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଚଳର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ତେଣୁ ଏପ୍ରକାର ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ଚଳର ସତ୍ୟ ଫଳନ କୁହାଯାଏ; ଯଥା – ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ~ତ, ତ ⊃ ଥ, ତ • ଥ, ତ ∨ ଥ, ତ ≡ ଥ ଇତ୍ୟାଦି ହେଉଛି ତ ଓ ଥର ସତ୍ୟଫଳନ ।
30. ସତ୍ୟସାରଣୀ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ଫଳନର ସତ୍ୟତା ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବାର ଏକ ସୁବିଧାଜନକ ଉପାୟ ହେଉଛି ତାହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ । ଏହା ସତ୍ୟଫଳନ ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ବିଚାରକୁ ନେଇ ସମସ୍ତ ସମ୍ଭବପର ସମନ୍ଵୟକୁ ଏକ ସୁବ୍ୟବସ୍ଥିତ ରୀତିରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରେ । ତେଣୁ ସତ୍ୟସାରଣୀ ହେଉଛି ସଂପୃକ୍ତ ସତ୍ୟଫଳନର ଏକ ସଂଜ୍ଞା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ୧ (ସତ୍ୟ) କିମ୍ବା ୦ (ମିଥ୍ୟା) ରୂପେ ନିଆଯାଇଥାଏ । ଯଦି ସତ୍ୟ ଫଳନର ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳର ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇ ହୁଏ, ତେବେ ସେ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସର୍ବମୋଟ ଚାରିଗୋଟି ସମନ୍ଵୟ ସମ୍ଭବପର ହୋଇଥାଏ । ସତ୍ୟଫଳନ ଅନ୍ତର୍ଗତ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ଚଳର ସଂଖ୍ୟା ଯେତେ ଅଧିକ ହେବ, ଏପ୍ରକାର ସମନ୍ବୟ ସଂଖ୍ୟା ସେତେ ଅଧିକ ହେବ ।
31. ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ସେହିପରି ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ତା’ର ବିରୁଦ୍ଧଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ । ଯଥା ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ଅଟେ – ସତ୍ୟ ହେଲେ ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ନୁହେଁ – ମିଥ୍ୟା ଅଟେ ।
ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ଅଟେ । – ତ
ପୁଷ୍ପ ଶ୍ଵେତ ନୁହେଁ । – ~ ତ
ଏହାକୁ ନେଇ ସତ୍ୟସାରଣୀଟି ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଭାବେ ଗଠନ କରିହୁଏ ।
| ତ | ~ ତ |
| ୧ | ୦ |
| ୦ | ୧ |
ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୦ ଅଟେ ।
32. ସଂଯୋଜକ ଫଳ :
Answer:
ସଂଯୋଜକ ଫଳନଟି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଗଠିତ । ଏହିପରି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସେତିକିବେଳେ ସତ୍ୟ ହୁଏ, ଯେତେବେଳେ ଏହି ବାକ୍ୟରେ ସନ୍ନିହିତ ତର୍କବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ ହୋଇଥବ । ମାତ୍ର ଯେକୌଣସିଟି ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ସେହି ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ଉଭୟ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ସମସ୍ତ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ସ୍ଵାଭାବିକ ।
ଗୋପାଳ ଜଣେ ବୁଦ୍ଧିମାନ୍ ବାଳକ । – ତ
ହରି ଜଣେ ନିଷ୍ଠାବନ୍ ବାଳକ । – ଥ
ଏହି ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟକୁ ସଂଯୋଗ କଲେ (ତ • ଥ) କୁ ବୁଝାଇଥାଏ ।
ଏହାକୁ ନେଇ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ସଂଯୋଜକ ସତ୍ୟ ସାରଣୀ ଗଠନ କରାଯାଏ ।
| ତ | ଥ | ତ • ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୦ |
| ୦ | ୧ | ୦ |
| ୦ | ୦ | ୦ |
ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୦ ।
33. ବିଯୋଜକ ଫଳନ :
Answer:
ଗୋଟିଏ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଅନ୍ୟୁନ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ଥାଏ ଏବଂ ଉଭୟ ତର୍କବାକ୍ୟ ‘କିମ୍ବା’, ‘ଅଥବା’ ଏହିପରି ଶବ୍ଦଦ୍ବାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି; ଯଥା – ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ କିମ୍ବା ଅସୁନ୍ଦରୀ ହୋଇଥିବ । ସାଧାରଣତଃ ବିଯୋଜକ ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ଦୁଇଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।
ସୀତା ସୁନ୍ଦରୀ । – ତ
ସୀତା ଅସୁନ୍ଦରୀ । – ଥ
(ତ ∨ ଥ)
ସୁତରାଂ ବିଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରକାର ହୋଇଥାଏ ।
| ତ | ଥ | ତ ∨ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
| ୦ | ୦ | ୦ |
ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୧୧୦ ।
34. ବୈକଳ୍ପିକ ଫଳନ :
Answer:
ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଥିରେ ଦୁଇଟି ତକବାକ୍ୟ ଉଭୟ ନୁହେ’ ଦ୍ଵାରା ସମ୍ପର୍କିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତି । ‘ସନାତନବାବୁ ଉଭୟ ରାଜଧାନୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ ଓ ବିଜେବି (ସ୍ଵୟଂଶାସିତ) ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ । ଏଥିରେ ମଧ୍ୟ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ରହିଥାଏ । ସାଧାରଣତଃ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବାକ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ । ଦୁଇଟିଯାକ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରେ କିନ୍ତୁ ଦୁଇଟିଯାକ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ସନାତନ ବାବୁ ରାଜଧାନୀ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ଅଟନ୍ତି । ସେ ବିଜେବି ସ୍ଵୟଂଶାସିତ ମହାବିଦ୍ୟାଳୟର ଅଧ୍ୟାପକ ନୁହଁନ୍ତି । (ତ ∧ ଥ) ବିଯୋଜକ ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନମତେ ଗଠନ କରାଯାଇପାରେ ।
| ତ | ଥ | ତ ∧ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୦ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
| ୦ | ୦ | ୧ |
ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୦୧୧୧ ।
35. ଆପାଦନ ଫଳନ :
Answer:
ଏହା ଏକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବା ଆପାଦନମୂଳକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏହି ତର୍କବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ‘ଯଦି∴∴.ତେବେ’ ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୋଇଥାନ୍ତି । ତର୍କବାକ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅନୁଗ ରହିଥାଏ । ଯଥା – ଯଦି ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ଆଲୋକ ଥାଏ । ଏହା ଏକ ସର୍ତ୍ତମୂଳକ ତର୍କବାକ୍ୟ । ଏଠାରେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥିବାକୁ ଯଦି ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଆଲୋକକୁ ମଧ୍ଯ ସ୍ଵୀକାର କରାଯାଏ । କିନ୍ତୁ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥିବାକୁ ସ୍ବୀକାର କରି ଆଲୋକ ନାହିଁ ବୋଲି କହିବା ଠିକ୍ ନୁହେଁ । ଏଠାରେ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଥାଏ –
ତ, ଆଲୋକ ଥାଏ – ଥ ଏପରି ଭାବରେ (ତ ୬ ଥ) ଦ୍ଵାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ । ଏହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଭାବେ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ ।
| ତ | ଥ | ତ ⊃ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୦ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
| ୦ | ୦ | ୧ |
ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୧୧ ।
36. ସମତୁଲ୍ୟତା ଫଳନ :
Answer:
ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ସମତୁଲ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି, ଯଦି ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ । ଏହି ସମତୁଲ୍ୟତା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିଦ୍ମାନେ ‘କେବଳ ଏବଂ କେବଳ ଯଦି’ ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଆନ୍ତି; ଯଥା – ରାମ ରାବଣକୁ ମାରିଥିଲେ ଏବଂ ରାବଣ ରାମଦ୍ୱାରା ହତ ହୋଇଥିଲେ- ଏଠାରେ ଦୁଇଟିଯାକ ତର୍କବାକ୍ୟ ସମତୁଲ୍ୟ ହୋଇଥାଆନ୍ତି ।
ରାମ ରାବଣକୁ ମାରିଥିଲେ । – ତ
ରାବଣ ରାମଦ୍ବାରା ହତ ହୋଇଥିଲେ । – ଥ
(ତ ≡ ଥ)
ନିମ୍ନରେ ସମତୁଲ୍ୟତା ଫଳନର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।
| ତ | ଥ | ତ ≡ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୦ |
| ୦ | ୧ | ୦ |
| ୦ | ୦ | ୧ |
ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା (Matrix number) ୧୦୦୧ ।
37. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’ କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
| ତ | ~ତ | ତ ∨ ~ତ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
ଏହି ସତ୍ୟସାରଣୀରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ‘∨’ ହେଲା ବିଯୋଜକ ପ୍ରତୀକ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ୧୧ ।
38. ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୦’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – (ତ • ~ତ) ଏକ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ।
ଉଦାହରଣ :
| ତ | ~ତ | ତ • ~ତ |
| ୧ | ୦ | ୦ |
| ୦ | ୧ | ୦ |
ଏଠାରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ହେଉଛି ‘୦’ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ୦୦ ।
39. ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର
Answer:
ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଅନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ‘୧’ ଏବଂ ‘o’ କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
| ତ | ଥ | ତ ∨ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୦ |
| ୦ | ୦ | ୦ |
ଏଠାରେ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକ ହେଉଛି ‘∨’ ଏବଂ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ୧୧୦୦ ।
B. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।
1. ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଓ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ :
Answer:
ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ସମାହାର ଦୋଷ ବା ସମଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ ଜାତ ହୁଏ ।
ଯଥା – ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
ଦୁଇ ଏବଂ ତିନି ପାଞ୍ଚ ।
_____________
∴ ପାଞ୍ଚ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ।
ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ – ଯୁକ୍ତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ପଦମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଅର୍ଥରେ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଅସମାହାର ଦୋଷ ବା ବ୍ୟଷ୍ଟିଗତ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା – ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣଗୁଡ଼ିକ ମିଶି ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
∠କଖଗ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ।
__________________
∴ ∠କଖଗ ଦୁଇ ସମକୋଣ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
2. ଦ୍ର୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ ଓ ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ :
Answer:
ବ୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ – ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ସାଧପଦ ଉଭୟ ସାଧାବୟବ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଦୁଇଟି ଅର୍ଥ
ପ୍ରକାଶ କରେ, ତାହାକୁ ବ୍ୟର୍ଥକ ସାପଦ ଦୋଷ କହନ୍ତି ।
ଯଥା – କନକ ଦେବତାମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଅଟନ୍ତି ।
ସୁବର୍ଣ୍ଣ ଦେବତାଙ୍କର ପ୍ରିୟ ନୁହେଁ ।
________________________
∴ ସୁବର୍ଣ୍ଣ କନକ ନୁହେଁ ।
ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ – ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀଯୁକ୍ତିରେ ପକ୍ଷପଦ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଦୁଇଟି ଅର୍ଥରେ ପ୍ରକାଶ କରେ, ତାହାକୁ ବ୍ୟର୍ଥକ ପକ୍ଷପଦ ଦୋଷ କୁହାଯାଏ ।
ଯଥା- ଶରୀର ଜଳପାତ୍ର ନୁହେଁ ।
ଘଟ ଶରୀର ଅଟେ ।
__________
∴ ଘଟ ଜଳପାତ୍ର ନୁହେଁ ।
3. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଓ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର :
Answer:
ଆରିଷ୍ଟଲଙ୍କୁ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଜନକ ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ସେହି ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଭିତ୍ତିଭୂମି ଉପରେ ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଦୃଢ଼ଭାବରେ ଦଣ୍ଡାୟମାନ ହୋଇଛି । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ହିଁ ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର, ଯାହା ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଏକ ସଂଶୋଧ ଓ ପରିବର୍ଦ୍ଧିତ ସଂସ୍କରଣ । ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯୁକ୍ତର ପ୍ରାମାଣିକତା ତଥା ବୈଧତା ପ୍ରମାଣ କରିବା ନିମିତ୍ତ ବହୁ ନିୟମମାନ ପ୍ରଣୟନ କରାଯାଇଛି ।
ମାତ୍ର ତାଙ୍କ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ପଦ୍ଧତିରେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଅଭାବ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୁଏ । ବହୁତ ପ୍ରକାରର ଅଗଣିତ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ଏହିପ୍ରକାର ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵାରା ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ । ଏହି ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ପରୀକ୍ଷା ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତଥା ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରଦ୍ଵାରା କରିବା ସମ୍ଭବପର ହୁଏ । ଏ. ଏନ୍. ଦ୍ଵାଇଟ୍ହେଡ୍, ବର୍ଟାଣ୍ଡ ରସେଲ୍, ସି.ଏସ୍. ପାଏର୍ସ ଆଦି ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ର ବିଶାରଦମାନେ ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ଆଧୁନିକୀକରଣ କରି ଗଣିତାଭିମୁଖୀ କରିଛନ୍ତି । ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର ବିକାଶ ଓ ଉତ୍କର୍ଷ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍କର୍ଷ ପାଇଁ ବହୁପରିମାଣରେ ଦାୟୀ । ଏଣୁ ଗାଣିତିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କୁହାଯାଏ ।
4. ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ଓ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) :
Answer:
ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ବିଶେଷ ଲକ୍ଷଣ ହେଉଛି ଯେ ଏହା ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Phonogram) ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ (Ideogram) ର ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ । ଏଠାରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥ୍ତ ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ପ୍ରତ୍ୟୟ (Concept) ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ । ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଧ୍ଵନିସୂଚକ । ତେଣୁ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ଚିହ୍ନ ହେଉଛି ଧ୍ଵନ୍ୟାତ୍ମକ ।
କିନ୍ତୁ ଶବ୍ଦ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଅବାଚନିକ ପ୍ରତୀକର ବ୍ୟବହାର ହେଉଛି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ; ଯଥା – ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତିରେ ବ୍ୟବହୃତ କଥିତ ଭାଷା – ରାମ, ହରି, ମନୁଷ୍ୟ, ମରଣଶୀଳ ଇତ୍ୟାଦି ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ । ମାତ୍ର ତ, ଥ, ଦ, ତ~ଥ, ତ ⊃ ଥ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅଟେ । ତେଣୁ ‘ଚାରି ଗୁଣନ ଚାରି’ କହିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ‘୪ × ୪’ କହିଲେ ପ୍ରତ୍ୟୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଅଛି ବୋଲି ବୁଝିହେବ ।
5. ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ କିଛି ମାତ୍ରାରେ ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଏହାର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ଚଳ ଓ ସ୍ଥିରାଙ୍କର ବ୍ୟବହାରଦ୍ୱାରା ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ପରୀକ୍ଷା କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । +, -, ×, = ଇତ୍ୟାଦିକୁ ସ୍ଥିରାଙ୍କ କୁହାଯାଏ; ମାତ୍ର କ, ଖ, ଗ (x, y, z) ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଚଳ ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ । ଗୋଟିଏ ଚଳର ବିନିମୟରେ ଯେକୌଣସି ଧ୍ୱନ୍ୟାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ( ସଂକେତ)ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ସ୍ଥିରାଙ୍କମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଚଳମାନଙ୍କର ସମ୍ପର୍କ ନିରୂପିତ ହୋଇଥାଏ ।
6. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ :
Answer:
ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଚଳ ଚଳ କହିଲେ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ, ତାହାକୁ ହିଁ ବୁଝାଏ । ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ । ତେଣୁ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ତ, ପ, ଫ (x, y, z) ଇତ୍ୟାଦିକୁ ‘ଚଳ’ କୁହାଯାଏ । ତ, ପ, ଫ ଇତ୍ୟାଦି ଚଳ ବିଭିନ୍ନ ତର୍କବାକ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ କରାଯାଇଥାଏ; ଯଥା- ତ ପ କୁ ଭଲପାଏ । ଏଠାରେ ତ ଓ ପକୁ ଚଳରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ।
ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ – ସ୍ଥିରାଙ୍କ କହିଲେ ଯାହା ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ନୁହେଁ ତାହାକୁ ହିଁ ବୁଝାଯାଏ । ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ତଥା ଗଣିତରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଉଥବା ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଅର୍ଥ ଯେକୌଣସି ତାର୍କିକ ତଥା ଗାଣିତିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିରେ ସ୍ଥିର ଅଥବା ଅପରିବର୍ତିତ ରହେ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ୬ ର ଅର୍ଥ ତ, ଥ ମଧ୍ୟରେ, p, q ମଧ୍ୟରେ ଅଥବା ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ରହେ । ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଆପାଦନ (ଯଦି…………..ତେବେ) – ⊃, ସଂଯୋଜକ (ଏବଂ) – •, ନାସ୍ତିସୂଚକ (ନୁହେଁ) – ~, ବିଯୋଜକ (କିମ୍ବା) – ∨, ବୈକଳ୍ପିକ (ଉଭୟ ନୁହେଁ) – ∧, ସମତୁଲ୍ୟ (ସମାର୍ଥବୋଧକ) – ≡ ।
7. ସତ୍ୟଫଳନ ଓ ସତ୍ୟସାରଣୀ :
Answer:
ସତ୍ୟଫଳନ : ଫଳନ (Function) ଶବ୍ଦଟି ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥାଏ । ଗଣିତରେ ଗୋଟିଏ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିକୁ ଅନ୍ୟର ଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ, ଯେତେବେଳେ ସେହି ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ମୂଲ୍ୟ ଅନ୍ୟ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୁଏ; ଅର୍ଥାତ୍ x = y + 1 । ଏଠାରେ x ର ମୂଲ୍ୟ yର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । y ଯଦି 5 ହୁଏ, ତେବେ xର ମୂଲ୍ୟ ହେବ 6 ।
ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଯେକୌଣସି ତର୍କବାକ୍ୟ ସତ୍ୟ ଅଥବା ମିଥ୍ୟା ହେବ; ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଅବଶ୍ୟ ରହିବ । ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ଯେତେବେଳେ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ତର୍କବାକ୍ୟର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ସେତେବେଳେ ପ୍ରଥମ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିଟିକୁ ଦ୍ବିତୀୟର ସତ୍ୟଫଳନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
ସତ୍ୟସାରଣୀ – ଗୋଟିଏ ତାର୍କିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି (ତ ⊃ ଥ) ର ସତ୍ୟଫଳନ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାପାଇଁ ସତ୍ୟସାରଣୀର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଥାଏ । ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟ ଯେକୌଣସି ସ୍ଥିରାଙ୍କଦ୍ବାରା ସମ୍ବନ୍ଧିତ ହେଲେ, ସେହି ସମ୍ବନ୍ଧର ସତ୍ୟଫଳନ ତଦନ୍ତର୍ଗତ ଚଳମାନଙ୍କର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ହୋଇଥାଏ ।
ଯଥା –
| ତ | ~ ତ |
| ୧ | ୦ |
| ୦ | ୧ |
ଏଥିରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବାର ସୁବିଧାଜନକ ପ୍ରଣାଳୀ ଅଟେ । ଏହି ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସତ୍ୟସାରଣୀକୁ ସଂପୃକ୍ତ ସତ୍ୟଫଳନର ଏକ ସଂଜ୍ଞା ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
8. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର ଓ ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସଦାସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ ତ ∨ ~ ତ ହେଉଛି ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ।
| ତ | ~ତ | ତ ∨ ~ତ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
ଆପାତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଅନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ଏବଂ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା ‘୧’ ଓ ‘o’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର କୁହାଯାଏ । ଯଥା – ତ ∨ ଥ ହେଉଛି ଏକ ଆପାତିକ ସୂତ୍ର ।
| ତ | ଥ | ତ ∨ ଥ |
| ୧ | ୧ | ୧ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
| ୦ | ୦ | ୦ |
9. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର ଓ ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର :
Answer:
ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସତ୍ୟ ଫଳନ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ସତ୍ୟ ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ ସଂଖ୍ୟା ବା ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୧’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସୂତ୍ରଟିକୁ ପୁନରୁକ୍ତିକ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ତ ∨ ~ ଥ ହେଉଛି ଏକ ପୁନରୁକ୍ତିବ ସୂତ୍ର ।
| ତ | ~ତ | ତ ∨ ~ତ |
| ୧ | ୦ | ୧ |
| ୦ | ୧ | ୧ |
ବିରୁଦ୍ଧ ତର୍କବାକ୍ୟମୂଳକ ସୂତ୍ର – ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବାକ୍ୟର ସତ୍ୟ-ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସତ୍ୟଫଳନର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଅର୍ଥାତ୍ ସତ୍ୟ ସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଜକରେ ମେଟ୍ରିକ୍ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ ‘୦’କୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୁଏ, ସେହି ସୂତ୍ରକୁ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର ବୋଲି କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ – ତ • ଥ ଏକ ବିରୁଦ୍ଧ ସୂତ୍ର । ଏହାର ସତ୍ୟସାରଣୀ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦତ୍ତ ହେଲା ।
| ତ | ~ତ | ତ • ~ତ |
| ୧ | ୦ | ୦ |
| ୦ | ୧ | ୦ |