Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Important Questions Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 History Important Questions Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କିଏ କେବେ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ବ୍ୟବସ୍ଥାଟି କ’ଣ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
Answer:
ପ୍ରଚଳନ :
୧୭୯୩ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ କର୍ଡୱାଲିସ୍ ବଙ୍ଗରେ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥା ପ୍ରଥମେ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ।

ଖଜଣା ଆଦାୟ :
ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଅନୁଯାୟୀ ଜମି ଉପରେ ଖଜଣା ସ୍ଥାୟୀ ରୂପରେ ଧାର୍ଯ୍ୟ ହେଲା ଏବଂ ତାକୁ ସରକାରଙ୍କ ପକ୍ଷରୁ ଜମିଦାର ଆଦାୟ କରିବେ ବୋଲି ସ୍ଥିର ହେଲା ।

ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ :
ଧାର୍ଯ୍ୟ ମତେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତିଥ୍ୟରେ ବା ତା’ ପୂର୍ବରୁ ଯଦି ଜମିଦାର ଖଜଣାକୁ ସରକାରୀ ତହବିଲରେ ଜମା ନ କରନ୍ତି, ତେବେ ‘ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ’ ବଳରେ ତାଙ୍କର ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ହୋଇଥିଲା ।

ଖଜଣା ଆଦାୟ :

• ଏହି ନିୟମ ବଳରେ ଅନେକ ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେଲା ଓ ନୂଆ ଜମିଦାର ନିଯୁକ୍ତ ହେଲେ । ଜମିଦାରମାନେ ଉଚ୍ଛେଦ ଭୟରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କଠାରୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ଆଦାୟ କଲେ ।
• ଖଜଣା ଦେବାପାଇଁ ପ୍ରଜାମାନେ ମହାଜନଠାରୁ ଋଣ ନେଲେ କିମ୍ବା ଖଜଣା ନଦେଇପାରି ଭୂମିହୀନ ହେଲେ । ପୁନଶ୍ଚ ଋଣ ଓ ଅତ୍ୟକ ସୁଧଭାରରେ ସେମାନଙ୍କୁ ଜମି ହରାଇବାକୁ ପଡ଼ୁଥିଲା । ଫଳରେ ପ୍ରକୃତ ପ୍ରଜା ଭୂମିହୀନ ହେଲେ ।

୨ । ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ କିଏ ଥିଲେ ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ କି କି ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ?
Answer:
ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ :
ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ । ମାଡ୍ରାସ୍ ଓ ବମ୍ବେ ସରକାର ପ୍ରଥମେ ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରିଥିଲେ ।

• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଅନୁଯାୟୀ ରୟତ ଓ ପ୍ରଜା ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଭାବରେ ସରକାରୀ ତହବିଲ୍ ଖଜଣା ଜମା କଲେ ।
• ପ୍ରତି ୨୦ ବା ୩୦ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା । ଜମିଦାର ନଥିଲେ ମଧ୍ୟ ନିଜେ ସରକାର କଡ଼ାକଡ଼ି ଭାବରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିନ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ଅସୁଲ କଲେ ।
• ତେଣୁ ବଙ୍ଗ ପରି ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଜା ଅଧିକ ସୁଧରେ ଋଣ କରି ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଉଥିଲେ ।
• ଫଳରେ ସେମାନେ ମହାଜନର ଋଣ ଜାଲରେ ପଡ଼ି ଜମି ହରାଉଥିଲେ ।

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଇଂରେଜ ସରକାର ନୂତନ ଜମି ବନ୍ଦୋବସ୍ତମାନ କାହିଁକି ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂରେଜ ଅମଳରେ ସରକାରୀ ଖର୍ଚ୍ଚ ବୃଦ୍ଧିପାଇବା ଯୋଗୁଁ ତାକୁ ଭରଣା କରିବା ସକାଶେ ଜମିରୁ ଆଦାୟ ଖଜଣାକୁ ଅନୁରୂପ ମାତ୍ରାରେ ବୃଦ୍ଧି କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ହେଲା ।
2. ଦ୍ଵିତୀୟତଃ, ଯୋଜନା ପାଇଁ ଅଗ୍ରୀମ ଅଟକଳ ନିମନ୍ତେ ଧାର୍ଯ୍ୟ ମୁତାବକ ଖଜଣା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଆଦାୟ ହେବା ଜରୁରୀ ହେଲା । ଏହି ଔପନିବେଶକ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ନଜରରେ ରଖ୍ ସରକାର ନୂତନ ଜମି ବନ୍ଦୋବସ୍ତମାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।

୨ । ରୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ କେତେ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା ?
Answer:

• ରାୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ ମାଡ୍ରାସ୍ ଓ ବମ୍ବେରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ ପ୍ରତି ୨୦ ବା ୩୦ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା ।

୩ । ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ରୋ କିଏ ? ଜମିଜମା କ୍ଷେତ୍ରରେ ତାଙ୍କର ମନ୍ତବ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ୧୮୨୦ ମସିହାରେ ମାଡ୍ରାସ୍ ପ୍ରେସିଡେନ୍ସିର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଥିବା ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ରୋ ରୟତଓ୍ବାରୀ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ମତରେ, ସରକାର ଯଦି ପ୍ରଜା ସାଙ୍ଗରେ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରନ୍ତି, ତେବେ ସରକାର ଅଧିକ ଖଜଣା ବା ଜମିକର ଅସୁଲ କରିପାରିବେ ।

୪ । ମାହାରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କାହାକୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:

• ପଞ୍ଜାବ ଓ ପଶ୍ଚିମ ଉତ୍ତର ପ୍ରଦେଶର କେତେକ ଅଞ୍ଚଳରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ନିଜ ନିଜ ମାହାଲ୍ ବା ଗ୍ରାମ ଜରିଆରେ ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ପଡୁଥିଲା ।
• ତାଙ୍କ ମତରେ, ସରକାର ଯଦି ପ୍ରଜା ସାଙ୍ଗରେ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରନ୍ତି, ତେବେ ସରକାର ଅଧ୍ଵ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୫ | ଇଂରେଜ ସରକାର ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀର ଆମଦାନି ଉପରେ ବାଣିଜ୍ୟ ଶୁଳ୍କ କାହିଁକି ଛାଡ଼ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହେବାପରେ ଭାରତକୁ କଳ ତିଆରି ଲୁଗା ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ମେସିନ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀ ଆସିଲା ଓ ଶସ୍ତାରେ ବିକ୍ରି ହେଲା ।
2. ନିଜ ଶିଳ୍ପର ବିକାଶ ପାଇଁ ଇଂରେଜ ସରକାର ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀର ଆମଦାନି ଉପରେ ବାଣିଜ୍ୟ ଶୁଳ୍କ ଛାଡ଼ କରିଥିଲେ ।

୬ । ଭାରତର କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଚା’ ବଗିଚାମାନ ରହିଥିଲା ? ଏହି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା କାହା ହସ୍ତରେ ରହିଥିଲା ?
Answer:

• ଭାରତରେ ଆସାମ ଓ ବଙ୍ଗର ଦାର୍ଜିଲିଂ ଅଞ୍ଚଳରେ ଚା’ ବଗିଚାମାନ ରହିଥିଲା ।
• ଏହି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଇଉରୋପୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର (ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ)

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କେବେ ପ୍ରଚଳନ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ୧୭୯୩ ମସିହାରେ ପ୍ରଚଳନ କରାଯାଇଥିଲା ।

୨ । ଓଡ଼ିଶାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ କେବେ ପଡ଼ିଥିଲା ?
Answer:
ଓଡ଼ିଶାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ୧୮୬୬ ମସିହାରେ ପଡ଼ିଥିଲା ।

୩ । ୧୯୧୫ ମସିହାବେଳକୁ ଭାରତରେ କେତେଗୋଟି ଲୁଗାକଳ ବସିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୧୫ ମସିହାବେଳକୁ ଭାରତରେ ୨୦୬ଟି ଲୁଗାକଳ ବସି ସାରିଥିଲା ।

୪। କେଉଁଠାରେ ପ୍ରଥମେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଇଂଲଣ୍ଡରେ ପ୍ରଥମେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୫ | କଫି ବଗିଚା ଭାରତର କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତରେ କଫି ବଗିଚା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ _________ ରେ ପ୍ରଚଳନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ବଙ୍ଗ

୨। ହସ୍ତଶିଳ୍ପର ଅଧୋପତନ ଯୋଗୁଁ କାରିଗରମାନେ _________ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥିଲେ ।
Answer:
କୃଷି

୩ । __________ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଶିଳ୍ପବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଊନବିଂଶ

୪। ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ __________ ଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ବମ୍ବେ

୫ | ମାହାଲ୍ ସହିତ ସରକାରଙ୍କ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଚୁକ୍ତିକୁ _______________ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ମାହାରୀ

୬ । ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ _________ ର ଉତ୍ସରୂପେ ଦେଖୁଥ୍ଲେ ।
Answer:
କଞ୍ଚାମାଲ୍

B. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✓) ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✗) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲର୍ଡ ଉଇଲିୟମ୍ ବେଣ୍ଟିକ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
୨। ଓଡ଼ିଶାରେ ୧୮୬୬ ମସିହାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ପଡ଼ିଥିଲା ।
୩ । ଭାରତରେ ପ୍ରଥମେ ଲୁଗାକଳ ଦିଲ୍ଲୀଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
୪ । ନୀଳଚାଷ ବିହାର ଓ ବଙ୍ଗରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
୫। ରୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥିଲା ।

Answer:
୧। (✗)
୨। ( ✓)
୩ । (✗)
୪ । (✓ )
୫ । (✓ )

C. ରେଖାଙ୍କିତ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନକରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ସାମନ୍ତବାଦ ପ୍ରଥା ଲର୍ଡ଼ କର୍ଡୱାଲିସ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲର୍ଡ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।

୨ । ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ସଂସ୍କୃତିର ପ୍ରଭାବରେ ଭାରତୀୟମାନେ ପାରିବାରିକ ହସ୍ତଶିଳ୍ପକୁ ଅଧୂକ ପସନ୍ଦ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ସଂସ୍କୃତିର ପ୍ରଭାବରେ ଭାରତୀୟମାନେ ପାରିବାରିକ ହସ୍ତଶିଳ୍ପକୁ ନାପସନ୍ଦ କରିଥିଲେ ।

୩ । ପୁରୀ ରାଜା ମୁକୁନ୍ଦଦେବଙ୍କ ରାଜତ୍ଵ ସମୟରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ଦେଖାଦେଇଥିଲା ।
Answer:
ପୁରୀ ରାଜା ଦିବ୍ୟସିଂହଦେବଙ୍କ ରାଜତ୍ଵ ସମୟରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ଦେଖାଦେଇଥିଲା ।

୪। ଚା’ ଓ କଫି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।
Answer:
ଚା’ ଓ କଫି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଇଉରୋପୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।

୫ । ୧୮୫୫ ମସିହାରେ ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରାଠାରେ ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୮୫୫ ମସିହାରେ ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରାଠାରେ ପ୍ରଥମ ଝୋଟକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।

D. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶବ୍ଦ ସହ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ମିଳାଅ ।

Answer:

E. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଭାରତରେ କେଉଁ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲାଗୁ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଲର୍ଡ଼ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍

୨ । ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ କେବେ ପଡ଼ିଥିଲା ?
Answer:
୧୮୬୬ ମସିହା

୩ । ୧୯୧୫ ମସିହାରେ ଭାରତରେ କେତୋଟି ଲୁଗାକଳ ଥିଲା ?
Answer:
୨୦୬ ଟି

୪ । ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଇଂଲଣ୍ଡ

୫ । ଭାରତରେ କଫିଚାଷ ଅଧ‌ିକ କେଉଁଠି ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତ

୬ । ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ ଭାରତରେ କେଉଁଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ବମ୍ବେ

୭ । ପ୍ରଥମ ଝୋଟକଳ ଆମ ଦେଶରେ କେଉଁଠି ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରା

୮। ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ କେବେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୩୯ ମସିହା

୯ । ଭାରତରେ ପ୍ରଥମେ କେଉଁ ମସିହାରେ ଲୁଗାକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୮୫୩ ମସିହା

୧୦ । ରୟତରୀ ବ୍ୟବସ୍ଥା କିଏ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ସାର ଟମାସ ମୁନ୍‌

୧୧। ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ କେବେ ଶେଷ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୪୫ ମସିହା

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା InText Questions

ନିମ୍ନ ସାରଣୀଟିର ଖାଲିସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ଭଗ୍ନାଂଶ	\(\frac{4}{10}\)	\(\frac{5}{100}\)	\(\frac{27}{10}\)	1 \(\frac{1}{10}\)	2 \(\frac{1}{100}\)	15 \(\frac{3}{10}\)
ଦଶମିକ ଭଗ୍ନାଂଶ

ସମାଧାନ:

ଭଗ୍ନାଂଶ	\(\frac{4}{10}\)	\(\frac{5}{100}\)	\(\frac{27}{10}\)	1 \(\frac{1}{10}\)	2 \(\frac{1}{100}\)	15 \(\frac{3}{10}\)
ଦଶମିକ ଭଗ୍ନାଂଶ	0.4	0.05	2.7	1.1	2.01	15.3

(କ) 1 ସେ.ମି.. = _____  ମି.ମି
ସମାଧାନ:
10

(ଖ) 1 ମି.ମି = _____ ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{10}\)

(ଗ) ରବିର ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 7 ସେ.ମି. 2 ମି.ମି. = _____ .ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
7.2

(ଘ) ଶରତର ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 8 ସେ.ମି 3 ମି.ମି.= _____ ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
8.3

(ଙ) 24.57 କୁ ଉଭୟ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ଓ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀ ବ୍ୟବହାର କରିଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
24.57 କୁ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ଲେଖୁ 24.57 = 20 + 4 + \(\frac{5}{10}+\frac{7}{100}\)
24.57କୁ ଚବିଶ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସାତ ଭାବେ ପଢ଼ାଯାଏ । 
24.57 କୁ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀ କରି ଲେଖୁ

ଦଶକ	ଏକକ	ଦଣାଂଣ	ଣତାଂଣ
2	4	5	7

⇒ ଦତ୍ତ ଭଗ୍ନାଂଶଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର । \(\frac{3}{2}, \frac{4}{5}, \frac{17}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{2}=\frac{3 \times 5}{2 \times 5}=\frac{15}{10}=1 \frac{5}{10}\) = 1.5
\(\frac{4}{5}=\frac{4 \times 2}{5 \times 2}=\frac{8}{10}\) = 0.8
\(\frac{17}{5}=\frac{17 \times 2}{5 \times 2}=\frac{34}{10}=3 \frac{4}{10}\) = 3.4

(i) 2 ଟଙ୍କା 5 ପଇସା ଏବଂ 2 ଟଙ୍କା 50 ପଇସାକୁ ଟଙ୍କାରେ ପରିଣତ କର । 
ସମାଧାନ:
2 ଟଙ୍କା 5 ପଇସା = 2.05 ଟଙ୍କା, 2 ଟଙ୍କା 50 ପଇସା = 2.50 ଟଙ୍କା

(ii) 20 ଟଙ୍କା 17 ପଇସା ଏବଂ 21 ଟଙ୍କା 75 ପଇସାକୁ ଟଙ୍କାରେ ପରିଣତ କର ।
ସମାଧାନ:
20 ଟଙ୍କା 17 ପଇସା = 20.17 ଟଙ୍କା , 21 ଟଙ୍କା  75 ପଇସା = 21.75 ଟଙ୍କା

ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର –
(କ) 4 ମି.ମି. କୁ ସେ.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
4 ମି.ମି. = \(\frac{4}{10}\) ସେ.ମି. = 0.4 ସେ.ମି.

(ଖ) 7 ସେ.ମି. 5 ମି.ମି.କୁ ସେ.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
7 ସେ.ମି. 5 ମି.ମି. = 7 ସେ.ମି. + \(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. = 7 \(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. = 7.5 ସେ.ମି.

(ଗ) 52 ମିଟରକୁ କି.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
52 ମି. = \(\frac{52}{1000}\) କି.ମି. = 0.052 କି.ମି.

(ଘ) 152 ମିଟରକୁ କି.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର।
ସମାଧାନ:
152 ମି. = \(\frac{152}{1000}\) କି.ମି. = 0.152 କି.ମି.

(ଙ) 456 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର | 
ସମାଧାନ:
456 ଗ୍ରାମ୍‌ = \(\frac{456}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.456 କି.ଗ୍ରା.

(ଚ) 2015 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର। 
ସମାଧାନ:
2015 ଗ୍ରାମ୍‌ = \(\frac{2015}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = (2 + \(\frac{015}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = 2 କି.ଗ୍ରା. + 0.015 କି.ଗ୍ରା. = 2.015 କି.ଗ୍ରା.

(ଛ) 3 କି.ଗ୍ରା. 25 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା.ରେ ପରିଣତ କର। 
ସମାଧାନ:
3 କି.ଗ୍ରା. 25 ଗ୍ରାମ୍‌ = 3 କି.ଗ୍ରା. + \(\frac{25}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = (3 + \(\frac{25}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = 3.025 କି.ଗ୍ରା.

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 1 ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଜାଣିବା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 1 ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଜାଣିବା InText Questions

ଏବେ ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) କାହା ପାଖରେ କେତେ ଟଙ୍କା ଅଛି କୁହ । ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ଟଙ୍କାର ପରିମାଣକୁ କମା ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖ । ଯେପରି –1,00,000
ସମାଧାନ:
ମହେଶ – 1,00,000; ଶୁଖବିନ୍ଦର – 4,56,349; ସରିତା – 2,80,593; ରଙ୍କନାଥ – 3,50,000; ଜମିଲ୍ – 1,87,532 |

(ଖ) କାହାର ଜମାଖାତାରେ ସବୁଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ଟଙ୍କା ଅଛି ?
ସମାଧାନ:
ଶୁଖବିନ୍ଦର

(ଗ) କାହାର ଜମାଖାତାରେ ସବୁଠାରୁ କମ୍ ଟଙ୍କା ଅଛି ?
ସମାଧାନ:
ମହେଶ

(ଘ) ପାଞ୍ଚ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ଟଙ୍କା ପରିମାଣକୁ ଅଧ୍ଵରୁ କମ୍ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
4,56,349 > 3,50,000 > 2,80,593 > 1,87,532 > 1,00,000

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାରେ 1 ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ କେତେ ହେଲା କହ । ପାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି କି?
ସମାଧାନ:
ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା = 9,99,999
ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାରେ l ଯୋଗକଲେ = 9,99,999 + 1 = 10,00,000 (ଦଶ ଲକ୍ଷ) 10,00,000 (ଦଶ ଲକ୍ଷ) ହେଉଛି ସାତ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ।
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଭଳି ତୁମ ଖାତାରେ ଲେଖ୍ ଖାଲି ସ୍ଥାନରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ :
ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (9) + 1 = 10 (ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (99) + 1 = 100 (ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (999) + 1 = 1000 (ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (9999) + 1 = 10000 (ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (99999)  + 1 =100000 (ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (999999) + 1 = 1000000 (ମାତଅଙ୍କ  ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
ସାତଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା (9999999) + 1 (10000000) (ଆଠଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା)
କମା ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ କୋଟି (10000000) କୁ 1,00,00,000 ଭଳି ଲେଖାଯାଏ ।

କହିଲ ଦେଖ୍ :
1 ର ଡାହାଣ ପଟେ ସାତଟି ଶୂନ ଲେଖୁଲେ ଏକ କୋଟି ହେବ । l ର ଡାହାଣ ପଟେ ଆଠଟି ଶୂନ ଲେଖୁଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ:
100000000 (ଦଣକୋଟି)

⇒ ତୁମେ ପାଞ୍ଚଟି ଆଠଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପଢ଼ିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
ସମାଧାନ:
ଆଠଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 
5,04,32,671 – 5 କୋଟି 4 ଲକ୍ଷ 32 ହଜାର 671
3,12,08,985 – 3 କୋଟି 12 ଲକ୍ଷ 8 ହଜାର 985
9,08,02,345 – 9 କୋଟି ୫ ଲକ୍ଷ 2 ହଜାର 345
1,22,67,512 – 1 କୋଟି 22 ଲକ୍ଷ 67 ହଜାର 512
7,24,53,428  – 7 କୋଟି 24 ଲକ୍ଷ 53 ହଜାର 428

(କ) ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ତୁମେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଅ। 
ସମାଧାନ:
532121, 532122, 532123; 421969, 421970, 421971
6355970, 6355971, 6355972; 799999, 800000, 800001
481715, 481716, 481717

(ଖ) ଶିକ୍ଷକ କେତୋଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିଥିଲେ?
ସମାଧାନ:
15 ଟି

(ଗ) ତୁମେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ କେତୋଟି ଧାଡ଼ିରେ ସଜାଡ଼ିଲ?
ସମାଧାନ:
5 ଟି

(ଘ) ତୁମେ ନିଶ୍ଚିତଭାବେ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିରେ 532121, 532122, 532123 ଲେଖୁବ । ଏହି ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି ମଧ୍ୟରୁ ମଝିରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଟି କେତେ ? ତା’ର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
ମଝିରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ହେଲା – 532122 1
ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା 532121 ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 532123

(ଙ) ତୁମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡିରେ ଲେଖୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଚିହ୍ନାଅ। ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଦୁଇଟିକୁ ଲେଖ।
ଆମେ ଜାଣିଲେ –
ସମାଧାନ:
ଦ୍ବିତୀୟ ଧାଡ଼ିର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 421970 
ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 421969 ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 421971 
ତୃତୀୟ ଧାଡ଼ିର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 6355971
ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 6355970 ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 6355972
ଚତୁର୍ଥ ଧାଡ଼ିର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 800000
ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 799999 ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 800001
ପଞ୍ଚମ ଧାଡ଼ିର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 481716
ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 481715 ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 481717

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
1,23,456 ଓ 1,23,460 ର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ 1,23,457, 1,23,458, 1,23,459

(କ) 98,76,539 ଓ 98,76,549 ର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ _____
ସମାଧାନ:
9876540, 9876541, 9876542, 9876543, 9876544, 9876545, 9876546, 9876547, 9876548

(ଖ) 46,89,432 ଓ 46,89,437 ର ମଧବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ _____
ସମାଧାନ:
4689433, 4689434, 4689435, 4689436

(ଗ) 80,04,315 ଓ 80,04,320 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ _____
ସମାଧାନ:
8004316, 8004317, 8004318, 8004319

(ଘ) 76,55,458 ଓ 76,55,463 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ _____
ସମାଧାନ:
7655459, 7655460, 7655461, 7655462

(ଙ) 79,99,998 ଓ 80,00,003 ର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ _____
ସମାଧାନ:
7999999, 8000000, 8000001, 8000002

(ଚ) ସେହିପରି ପୂର୍ବରୁ ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାରୁ ଦୁଇ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାନେଇ ତୁଳନା କର ଓ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
79567, 59884, 77898 ମଧ୍ୟରେ ବଡ଼ ଓ ସାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ।
ପ୍ରଥମ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା (79567, 59884) କୁ ତୁଳନା କରିବା । ଏଠାରେ ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟା ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ । 
ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କକୁ ତୁଳନା କରିବା 7 > 5, ତେଣୁ 79567 > 59884 
ଏବେ 59884 ଓ 77898 କୁ ତୁଳନା କରିବା । ଏଠାରେ ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାର ବିଶିଷ୍ଟ । 
ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କକୁ ତୁଳନା କରିବା 5 < 7 ତେଣୁ 59884 < 77898
ଏବେ 79567 ଓ 77898 କୁ ତୁଳନା କରିବା । ଏଠାରେ ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟା ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ।
ପ୍ରଥମ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନରେ ସମାନ ଅଙ୍କ ଅଛି । କିନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାର ହଜାର ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାର ହଜାର ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କକୁ ତୁଳନା କରିବା । 9 > 7, ତେଣୁ 79567 > 77898 
∴ ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁଲେ 79567 > 77898 > 59884 

ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଲେଖ –
(ଗ ) 2001 ମସିହା ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଓଡ଼ିଶାର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ଚାରି କୋଟିରୁ କେତେ କମ୍ ? 
ସମାଧାନ:
2001 ମସିହା ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଓଡ଼ିଶାର ଲୋକସଂଖ୍ୟା = 3,68,04,660
∴ ଓଡ଼ିଶାର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ଚାରି କୋଟିରୁ 4,00,00,000 – 3,68,04,660 = 31,95,340 କମ୍ 

(ଘ) 2001 ମସିହା ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଓଡ଼ିଶାରେ ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି ଓ ଅନୁସୂଚିତ ଜନଜାତି ଲୋକଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା ଅଧ୍ଵ ଓ କେତେ ଅଧିକ ?
ସମାଧାନ:
2001 ମସିହା ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ, ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି ଲୋକସଂଖ୍ୟା = 60,82,063 
ଅନୁସୂଚିତ ଜନଜାତି ଲୋକସଂଖ୍ୟା = 81,45,081
ଅନୁସୂଚିତ ଜନଜାତି ଓ ଅନୁସୂଚିତ ଜାତିର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର
= 81,45,081 – 60,82,063 = 20,63,018
∴ 2001 ମସିହା ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଓଡ଼ିଶାର ଅନୁସୂଚିତ ଜନଜାତି ଲୋକସଂଖ୍ୟା ଅନୁସୂଚିତ ଜାତି ଲୋକଙ୍କଠାରୁ 20,63,018 ଅଧିକ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍

→ ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ
ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :
ସେଟ୍ ଏକ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ପଦ । ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ହେଉଛନ୍ତି ଜର୍ଜ କ୍ୟାଣ୍ଟର (1845-1918) । ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ ପରେ, ସରଳ ଏବଂ ବୋଧଗମ୍ୟ କରାଯାଇପାରିଛି ।

→ ସେଟ୍ ଓ ଏହାର ଉପାଦାନ (Set and its elements) :
ଆମେ ଅନେକ ସମୟରେ କଥା ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ଚାବିନେନ୍ଥା, ଛାତ୍ରଦଳ, ଗୋରୁପଲ, ତାରକାପୁଞ୍ଜ, କ୍ରିକେଟ୍ ଟିମ୍ ଆଦି କହିଥାଉ । ଏଠାରେ ନେନ୍ଥା, ଦଳ, ପଲ, ପୁଞ୍ଜ, ଟିମ୍ ଆଦି ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗୋଷ୍ଠୀ (Collection) ବା ସମାହାର (Aggregate)କୁ ସୂଚାଏ । ବାସନ ସେଟ୍, ସୋଫା ସେଟ୍, କ୍ରିକେଟ୍ ଟିମ୍ ଆଦି ସେଟ୍‌ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ।
ଯେ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (Well defined) ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଏକ ସେଟ୍‌ର ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଏ ।

ଉଦାହାରଣ :

• ଓଡ଼ିଶାର ଜିଲ୍ଲା ସମୂହ
• ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା
• ରାଜା ଦଶରଥଙ୍କର ସମସ୍ତ ପୁତ୍ର
• ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳା
• ସମସ୍ତ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …… ସମୂହ
• ବାଘ, ଭାଲୁ, ସିଂହମାନଙ୍କ ଦଳ

ଏହି ସମାହାରକୁ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସେଟ୍‌ ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଇପାରିବ ।

ଯେଉଁ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ସେଟ୍‌ଟି ଗଠିତ, ସେହି ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ (Element) କୁହାଯାଏ ।
ସେଟ୍ ଓ ଏହାର ଉପାଦାନର କୌଣସି ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ । ଏହି ଦୁଇଟି ପଦ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ଅଟନ୍ତି ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳାରେ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
(ii) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍‌ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ଉ –
(i) a,b,c,d …… x, y, ଏବଂ z (ii) 1,3,5,7,9

ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ପାଞ୍ଚଟି ବିଭିନ୍ନ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦେଇ, ସେମାନଙ୍କର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
(ii) ଦୁଇଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ, ଯାହାକୁ ନେଇ ସେଟ୍ ଗଠନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ଉ –
(i)(a) ସପ୍ତାହର ସାତଦିନକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – ରବିବାର, ସୋମବାର, ମଙ୍ଗଳବାର, ବୁଧବାର, ଗୁରୁବାର, ଶୁକ୍ରବାର, ଶନିବାର ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।

(b) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 2, 3, 5, 7

(c) 1 ରୁ 10 ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 2, 4, 6, 8

(d) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 1, 3, 5, 7, 9

(e) ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ସ୍ଵରବର୍ଣ୍ଣମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – a, e, i, o, u

(ii) (a) ସୁନ୍ଦର ଫୁଲମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।
(b) ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।

→ ସସୀମ ଓ ଅସୀମ ସେଟ୍ (Finite and Infinite Sets) :
ଯଦି କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଗୋଟି ଗୋଟି କରି ଗଣିଲେ, ଗଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟେ, ତେବେ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ଟି ଏକ ସସୀମ ସେଟ୍ ଅଟେ; ଅନ୍ୟଥା ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌କୁ ଅସୀମ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
ଦୁଇଟି ସସୀମ ସେଟ୍ ଓ ଦୁଇଟି ଅସୀମ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
(i) ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳାମାନଙ୍କର ସେଟ୍, ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ଆଦି ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସସୀମ ସେଟ୍ ।
ଉ –
ସସୀମ ସେଟ୍ (i) ଓଡ଼ିଶାର ଜିଲ୍ଲାମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍,
(ii) ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।

(ii) ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ଗୋଟିଏ ଅସୀମ ସେଟ୍ ।
ଉ –
ଅସୀମ ସେଟ୍ (i) ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ,
(ii) ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।

→ ସେଟ୍‌ର ଲିଖନ (Presentation of Sets):
(i) ସାଧାରଣତଃ ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମକୁ ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ବଡ଼ ଅକ୍ଷର A, B, C, D …….. ଆଦି ଦ୍ଵାରା ନାମକରଣ କରାଯାଏ ଓ ସେଟ୍‌ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଛୋଟ ଅକ୍ଷର a, b, c, d, ………… ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
(ii) ଯଦି ସେଟ୍ A ର ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ‘a’ ହୋଇଥାଏ; ତେବେ ଆମେ ଲେଖୁବା
ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
a ∈ A ଏବଂ ଏହାକୁ ‘a belongs to A’ ବା ‘a is an element of A’ ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ ।
∈ → ଉପାଦାନ ଅଟେ, ∉ → ଉପାଦାନ ନୁହେଁ ।
(iii) b, A ର ଏକ ଉପାଦାନ ହେ।ଇ ବଥିଲେ, b ∉ A (b does not belong to A କିମ୍ବା b is not an element of A) ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ ।
(iv) ସେଟ୍ ଲେଖିବାପାଇଁ ଦୁଇପ୍ରକାର ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ ; ଯଥା –
(a) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି ବା ସାରଣୀ ପଦ୍ଧତି (Tabular or Roster method)
(b) ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି ବା ସେଟ୍ ଗଠନକାରୀ ପଦ୍ଧତି (Formula or Set builder method)

(a) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି : ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଏକ ଯୋଡ଼ା କୁଟିଳ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରେ ଲେଖାଯାଏ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ କମା (,) ଦିଆଯାଏ ।
ଉଦାହାରଣ : A = {2, 3, 4, 5, 6}
ଅସୀମ ସେଟ୍‌ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିଲେ ଏହାର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ତିନୋଟି ଉପାଦାନ ଲେଖ୍ ଅବଶିଷ୍ଟ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ କିଛି ବିନ୍ଦୁ ଦିଆଯାଏ ।
ଉଦାହାରଣ :
ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ N ={1, 2, 3, ……….. }
ଅନୁକ୍ରମକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକରି ଅତି କମ୍‌ରେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ Z = {0, ± 1, ± 2, …..}

ମନେରଖ :
(a) ଗୋଟିଏ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ବାରମ୍ବାର ଲେଖାଯାଏ ନାହିଁ ।
(b) ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଯେକୌଣସି କ୍ରମରେ ଲେଖିଲେ ମଧ୍ୟ ସେଟ୍‌ଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ ।

(b) ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି : ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସାଧାରଣ ଧର୍ମକୁ ନେଇ ସେଟ୍ ଲେଖାଯାଏ ।

ଉଦାହାରଣ :
2, 3, 5, 7, 11 ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକରେ ଦୁଇଟି ସାଧାରଣ ଧର୍ମ ନିହିତ ଅଛି । ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 12ରୁ କମ୍ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ।
ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିଲେ, {x | x ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା, x < 12}
Img 1
ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିପାରିବା କି ? (a) N ସେଟ୍ (b) Z ସେଟ୍
(ii) N, Z ଏବଂ ଠୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ସସୀମ ନା ଅସୀମ ସେଟ୍ ?
(iii) ଉପରୋକ୍ତ ସେଟ୍‌ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଏପରି ଏକ ସେଟ୍‌କୁ ବାଛ, ଯାହାକୁ ଉଭୟ ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ ।
ଉ :
(i) N ସେଟ୍ ବା Z ସେଟ୍‌କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିପାରିବା ।
(ii) N, Z ଏବଂ ଠୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅସୀମ ସେଟ୍ ଅଟନ୍ତି ।
(iii) N = { 1,2,3, ….} ଏବଂ N = {x | x ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍}
Z = {0, ±1, + 2, ± 3 ….. } ଏବଂ Z = { x | x ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା}

→ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ (Empty Set) :
(i) ଯେଉଁ ସେଟ୍‌ରେ କୌଣସି ଉପାଦାନ ନ ଥାଏ, ସେହି ସେଟ୍‌କୁ ଶୂନ୍ୟସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।
(ii) ଶୂନ୍ୟସେଟ୍‌କୁ ‘ϕ‌’ ବା { } ସଂକେତ ଦ୍ଵାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
A = {x|x ∈ N, x < 1}, B = {x| x ≠ x} ଆଦି ଶୂନ୍ୟସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ।
ମନେରଖ : {0}, {0}, {{}} ଆଦି ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ନୁହଁନ୍ତି ।

→ ଉପସେଟ୍ (Subset) :
[⊂ → ଉପସେଟ୍ ଚିହ୍ନ, ⊃→ ଅଟ୍ ଚିହ୍ନ, ⊄ → ଉପସେଟ୍ ନୁହେଁ ଚିହ୍ନ]
(i) A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଯଦି A ସେଟ୍‌ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ସେଟ୍ Aକୁ ସେଟ୍ Bର ଏକ ଉପସେଟ୍ (A is a subset of B) କୁହାଯାଏ ଓ ସେଟ୍ Bକୁ ସେଟ୍ Aର ଅଷ୍ଟ୍ରେଟ୍ (Super set) କୁହାଯାଏ ।
ସଂକେତରେ A ⊂ B ବା B ⊃ A ହେବ ।

(ii) A ସେଟ୍ B ସେଟ୍‌ ଏକ ଉପସେଟ୍ ନ ହେଲେ ଏହି ଉକ୍ତିକୁ ସଂକେତରେ A ⊄ B ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍ ନିଜର ଉପସେଟ୍ ଅଟେ; ଅର୍ଥାତ୍ A ⊂ A ।
(ii) ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍‌ଟି ଯେ କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଏକ ଉପସେଟ୍; ଅର୍ଥାତ୍ ϕ ⊂ A ଓ ϕ ⊂ ϕ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
ଦୁଇଟି ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ଉ :
(i) A = {x | x ≠ x} = ϕ ଅର୍ଥାତ୍ A ସେଟ୍‌ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ ନିଜ ସହ ସମାନ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ । କାରଣ ଏପରି କୌଣସି ବସ୍ତୁ ନାହିଁ, ଯାହାକି ନିଜ ସହ ସମାନ ନୁହେଁ ।
(ii) B = {x | x ∈ N | < x < 2} = ϕ
B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ 1 ଓ 2 ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା କିନ୍ତୁ । ଓ 2 ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନ ଥ‌ିବା ହେତୁ B ଏକ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ।

→ ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Set Operations):
(a) ସଂଯୋଗ (Union) : A ଓ B ସେଦ୍ୱୟରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଉପାଦାନକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ ସେଟ୍ A ଓ Bର ସଂଯୋଗ (Union) କୁହାଯାଏ । ସଂକେତରେ ଏହା A ∪ B ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ । A ∪ B = {x | x ∈ A ବା x ∈ B} ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ । [∪ – ସଂଯୋଗ ଚିହ୍ନ]

ଉଦାହରଣ :
A = {a, b, c} ଏବଂ B = {a, e, i, o} ହେଲେ,
A ∪ B {a, b, c} ∪ {a, e, i, o} = {a, b, c, e, i, o}
Img 2
ମନେରଖ : (i) A ∪ A = A
(ii) A ∪ ϕ = A
(iii) A ⊂ B ହେଲେ, A ∪ B = B ହେବ
(iv) B ⊂ A ହେଲେ, A ∪ B = A ହେବ
(v) A ∪ B = B ∪ A

(b) ଛେଦ (Intersection):
A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟରେ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉଭୟ A ଓ B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ହୋଇଥବେ, ସେହି ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଓ Bର ଛେଦ କୁହାଯାଏ ଏବଂ A ∩ B ସଂକେତଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ । [∩ – ଛେଦ ଚିହ୍ନ]

ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ A ∩ B = {x | x ∈ A ଏବଂ x = B} ଲେଖାଯାଏ ।
ଯଦି ସେଟ୍ A ଓ ସେଟ୍ B ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ଉପାଦାନ ନଥା’ନ୍ତି; ତେବେ ସେଦ୍ଵୟକୁ ପରସ୍ପର ଅଣଛେଦୀ ସେଟ୍ (Disjoint sets ବା Non-intersecting sets) କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
A = {0, 1, 2, 3} ଏବଂ B = {0, 2, 4, 6} ହେଲେ,
A ∩ B = {0, 1, 2, 3} ∩ {0, 2, 4, 6} = {0, 2}
Img 3

(c) ଅନ୍ତର (Difference):
ଯଦି A ଓ B ଦୁଇଟି ସେଟ୍, ତେବେ A ସେଟ୍‌ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ B ସେଟ୍‌ରେ ନାହାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଅନ୍ତର B ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହା A – B ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ।
ସୂତ୍ର ପ୍ରଣାଳୀରେ A {x | x ∈ A ଏବଂ x ∉ B} । ସେହିପରି B – A = {x ∈ B ଏବଂ x ∉ A} ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ମନେକର A = {1, 2, 3, 4), B = {3, 4}, ତେବେ A – B = {1, 2} ଏବଂ B – A = ϕ

ମନେରଖ :
(i) A ∩ A = A
(ii) A ∩ ϕ = ϕ
(iii) A ⊂ B ହେଲେ, A ∩ B = A ହେବ |
(iv) B ⊂ A ହେଲେ, A ∩ B = B ହେବ |
(v) A ∩ B = B ∩ A

ତୁମ ପାଇଁ କାମ :
Question 1.
ମନେକର A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6}; ତେବେ A ∪ B, A ∩ B, A – B, ଏବଂ B – A ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ଉ :
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∪ {2, 4, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6} = {2, 4, 6}
A – B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6} = {1, 3, 5}
B – A = {2, 4, 6} – {1, 2, 3, 4, 5, 6} = ϕ

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
A ∪ A =
A ∩ A =
A – A =
A ∪ ϕ =
A ∩ ϕ =
A – ϕ =
ଉ :
A ∪ A = A
A ∩ A = A
A – A = ϕ
A ∪ ϕ = A
A ∩ ϕ = ϕ
A – ϕ = A

→ ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର (Venn Diagram) :
Img 4
(i) ସେଟ୍, ଉପସେଟ୍ ଓ ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସହଜରେ ବୁଝିବାପାଇଁ ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵରେ ଚିତ୍ରର ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଏ । ଏହାକୁ ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର (Venn Diagram) କୁହାଯାଏ ।
ସର୍ବପ୍ରଥମେ ଭେନ୍ ଚିତ୍ରର ଧାରଣା ବିଶିଷ୍ଟ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିତ୍ John Venn (1834-1883) ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ ।
(ii) ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର ସାଧାରଣତଃ ଏକ ଆବଦ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ର ବା ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ୱାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.6

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର।

(କ) \(\frac{7}{10}, \frac{8}{10}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{10}<\frac{8}{10}\) (∵ 7 < 8)

(ଖ) \(\frac{11}{26}, \frac{15}{26}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{11}{26}<\frac{15}{26}\) (∵ 11 < 15)

(ଗ) \(\frac{12}{105}, \frac{8}{105}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{12}{105}>\frac{8}{105}\) (∵ 12 > 8)

Question 2. 
ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ।

(କ) \(\frac{1}{8}, \frac{5}{8}, \frac{3}{8}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{8}<\frac{5}{8}<\frac{3}{8}\) (∵ 1 < 3 < 5)

(ଖ) \(\frac{12}{17}, \frac{5}{17}, \frac{10}{17}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{12}{17}<\frac{5}{17}<\frac{10}{17}\) (∵ 5 < 10 < 12)

Question 3.
ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ।

(କ) \(\frac{1}{5}, \frac{11}{5}, \frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{5}>\frac{11}{5}>\frac{3}{5}\) (∵ 11 > 3 > 1)

(ଖ) \(\frac{4}{13}, \frac{1}{13}, \frac{15}{13}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{13}>\frac{1}{13}>\frac{15}{13}\) (∵ 15 > 4 > 1)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.5

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ପାଞ୍ଚଟି ଲେଖାଏଁ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

(କ) \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
‘କ’ ର ଉତ୍ତର ଦେଖ ।

(ଘ) \(\frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:

Question 2.
\(\frac{2}{5}\) ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଏକ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର, ଯାହାର ଲବ 6 ହେବ। 
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2 \times 3}{5 \times 3}=\frac{6}{15}\)

Question 3.
\(\frac{15}{27}\) ର ଏକ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର, ଯାହାର ହର 9 ହେବ।
ସମାଧାନ:
= \(\frac{15 \div 3}{27 \div 3}=\frac{5}{9}\)

Question 4.
\(\frac{2}{7}\) ର ଏକ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର, ଯାହାର ହର 63 ହେବ।
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2 \times 9}{7 \times 9}=\frac{18}{63}\)

Question 5.
\(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{3}{4}\) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲାଗି 12 ହର ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{8}{12},\frac{3}{4}=\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12}\)

Question 6.
\(\frac{3}{8}\), \(\frac{5}{6}\) ଓ \(\frac{7}{12}\) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲାଗି 24 ହରବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{8}=\frac{3 \times 3}{8 \times 3}=\frac{9}{24}, \frac{5}{6}=\frac{5 \times 4}{6 \times 4}=\frac{20}{24}, \frac{7}{12}=\frac{7 \times 2}{12 \times 2}=\frac{14}{24}\)

Question 7.
\(\frac{3}{8}\) ର ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବା ବେଳେ 15,24 ଓ 32 ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟିକୁ ହର ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ? କାରଣ କ’ଣ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{8}\) ର ସମଭଗ୍ନାଂଶ ଲେଖୁବେଳେ 15, 24 ଓ 32 ମଧ୍ୟରୁ 15 କୁ ହର ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ ।
24 = 8 × 3, 32 = 8 × 4
ଏଠାରେ 24, 32 ର 8 ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ହୋଇଥିବାବେଳେ 8, 15 ର ଏକ ଗୁଣନୀୟକ ନୁହେଁ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4

Question 1. 
ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ର ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ବା ମିଶ୍ର ସଂଖ୍ୟା ସୁରଉଛି ଲେଖ।

ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{4}\), 2 \(\frac{1}{3}\), 1 \(\frac{3}{6}\) ବା 1 \(\frac{1}{2}\)

Question 2. 
ନିମ୍ନ ମିଶ୍ରସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର।

(କ) 3 \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3 \times 3+2}{3}=\frac{11}{3}\)

(ଖ) 2 \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2 \times 3+2}{3}=\frac{8}{3}\)

(ଗ) 1 \(\frac{5}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1 \times 8+5}{8}=\frac{13}{8}\)

Question 3. 
ନିମ୍ନ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ମିଶ୍ରସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର।

(କ) \(\frac{18}{7}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{20}{9}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) \(\frac{23}{8}\)
ସମାଧାନ:

Question 4. 
ନିମ୍ନ ଭାଗକ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକର ଭାଗଫଳକୁ ମିଶ୍ରସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର।

(କ) 19 ÷ 5
ସମାଧାନ:

(ଖ) 24 ÷ 7
ସମାଧାନ:

(ଗ) 34 ÷ 13
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.3

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟିଯାକ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଅ ଓ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଚିହ୍ନାଅ ।

(କ) 0.47 ଓ 0.3
ସମାଧାନ:

(ଖ) 0.5 ଓ 0.05
ସମାଧାନ:

(ଗ) 1.5 ଓ 0.68
ସମାଧାନ:

Question 2. 
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଥ‌ିବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବଡ଼?

(କ) 0.93 ଏବଂ 0.093
ସମାଧାନ:

(ଖ) 1.1 ଏବଂ 1.01
ସମାଧାନ:

(ଗ) 0.83 ଏବଂ 0.038
ସମାଧାନ:

(ଘ) 1.5 ଏବଂ 1.50
ସମାଧାନ:

(ଙ) 0.099 ଏବଂ 0.19
ସମାଧାନ:

Question 3. 
ତୁମ ମନରୁ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ନିଅ ଓ ସେ ଦୁଇଟି ମଧ୍ଯରେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ବାଛ | ତୁମେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ କିପରି ଚିହ୍ନଟ କଲେ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.2

Question 1. 
ନିମ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) \(\frac{7}{10}\)
ସମାଧାନ:
0.7

(ଖ) \(\frac{7}{100}\)
ସମାଧାନ:
0.07

(ଗ) \(\frac{11}{100}\)
ସମାଧାନ:
0.11

(ଘ) \(\frac{135}{100}\)
ସମାଧାନ:
= \(1 \frac{35}{100}=1+\frac{35}{100}\) = 1.35

(ଙ) \(\frac{27}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{27 \times 2}{5 \times 2}=\frac{54}{10}=5 \frac{4}{10}=5+\frac{4}{10}\) = 5.4

(ଚ) \(\frac{16}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{16 \times 2}{5 \times 2}=\frac{32}{10}=3 \frac{2}{10}=3+\frac{2}{10}\) = 3.2

(ଛ) \(\frac{35}{2}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{35 \times 5}{2 \times 5}=\frac{175}{10}=17+\frac{5}{10}=10+7+\frac{5}{10}\) = 17.5

Question 2. 
ନିମ୍ନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ସାଧାରଣ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର।

(କ) 12.3
ସମାଧାନ:
= 10 + 2 + \(\frac{3}{10}=12+\frac{3}{10}=12 \frac{3}{10}=\frac{123}{10}\)

(ଖ) 17.53
ସମାଧାନ:
= 10 + 7 + \(\frac{5}{10}+\frac{3}{100}=17+\frac{53}{100}=\frac{1753}{100}\)

(ଗ) 8.23
ସମାଧାନ:
= 8 + \(\frac{2}{10}+\frac{3}{100}=8+\frac{23}{100}=8 \frac{23}{100}=\frac{823}{100}\)

(ଘ) 31.7
ସମାଧାନ:
= 30 + 1 + \(\frac{7}{10}=31+\frac{7}{10}=31 \frac{7}{10}=\frac{317}{10}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 6 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 6.1

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକରେ ଲେଖ ।

ଣତକ 100	ଦଶକ 10	ଏକକ 1	ଦଣାଂଣ \(\frac{1}{10}\)
2	3	4	5
	1	5	7
1	0	0	3
		3	7

ସମାଧାନ:

ଣତକ 100	ଦଶକ 10	ଏକକ 1	ଦଣାଂଣ \(\frac{1}{10}\)
2	3	4	5	234.5
	1	5	7	15.7
1	0	0	3	100.3
		3	7	3.7

Question 2. 
ଖାଲିୱାନ ପୂରଣକର ।
(କ) 23 ସେ. ମି. 5 ସେ. ମି. = _____ ସେ. ମି.
ସମାଧାନ:
23.5

(ଖ) 55 ସେ. ମି. = _____ ସେ. ମି.
ସମାଧାନ:
5.5

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ଖାଲିସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ମନେରଖ : ଏକ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।
ସମାଧାନ:

କହିଲ ଦେଖ୍ : ଦୁଇ ଦଶ ଛଅ ଦଶାଂଶକୁ ଦଶମିକରେ ଲେଖୁଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ହେବ?
ସମାଧାନ: ଦୁଇ ଦଶ ଛଅ ଦଶାଂଶ = 20 + \(\frac{6}{10}\) = 20.6

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.8 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 5 ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.8

ଯୋଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।

1. \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2+1}{3}=\frac{3}{3}\) = 1

2. \(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3+1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

3. \(\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{1+2+5}{9}=\frac{8}{9}\)

4. \(1 \frac{2}{5}+2 \frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{7}{5}+\frac{11}{5}=\frac{7+11}{5}=\frac{18}{5}=3 \frac{3}{5}\)

5. \(2 \frac{1}{7}+3 \frac{2}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{15}{7}+\frac{23}{7}=\frac{15+23}{7}=\frac{38}{7}=5 \frac{3}{7}\)

6. \(\frac{1}{5}+\frac{3}{10}\)
ସମାଧାନ:

7. \(\frac{3}{8}+\frac{5}{16}\)
ସମାଧାନ:

8. \(\frac{5}{8}+\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

9. \(\frac{4}{9}+\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

10. \(1 \frac{3}{8}+2 \frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

11. \(1 \frac{2}{5}+2 \frac{3}{10}+3 \frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:

12. \(1 \frac{1}{10}+2 \frac{1}{15}+3 \frac{1}{6}\)
ସମାଧାନ:

ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

13. \(\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3-1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

14. \(\frac{7}{12}-\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{7-5}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)

15. \(\frac{2}{3}-\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

16. \(\frac{7}{18}-\frac{2}{9}\)
ସମାଧାନ:

17. \(\frac{5}{12}-\frac{1}{6}\)
ସମାଧାନ:

18. \(1 \frac{2}{3}-\frac{5}{6}\)
ସମାଧାନ:

19. \(2 \frac{3}{8}-1 \frac{1}{4}\)
ସମାଧାନ:

20. \(3 \frac{5}{12}-2 \frac{3}{8}\)
ସମାଧାନ:

21. \(3 \frac{7}{10}-2 \frac{8}{15}\)
ସମାଧାନ:

22. 2 – 1 \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2}{1}-\frac{8}{5}=\frac{2 \times 5-8 \times 1}{5}=\frac{10-8}{5}=\frac{2}{5}\)

23. 3 – 2 \(\frac{7}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3}{1}-\frac{23}{8}=\frac{3 \times 8-23 \times 1}{8}=\frac{24-23}{8}=\frac{1}{8}\)

24. 2 – 1 \(\frac{5}{12}\)
ସମାଧାନ:

Question 25. 
ଦୋକାନରୁ ସରିତା \(\frac{2}{5}\) ମିଟର ଲମ୍ବର ଓ ଲଳିତା \(\frac{3}{4}\) ମିଟର ଲମ୍ବର ରିବନ କିଣିଲେ । ଉଭୟ ମୋଟ କେତେ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରିବନ୍ କିଣିଲେ?
ସମାଧାନ:
ସରିତା ରିବନ୍ କିଣିଲେ \(\frac{2}{5}\) ମିଟର ଓ ଲଳିତା ରିବନ୍ କିଣିଲେ \(\frac{3}{4}\) ମିଟର
ମିଟର ଓ ଲଳିତା ମିଣି ରିବନ୍ କିଣିଲେ = \(\frac{2}{5}\) ମି. + \(\frac{3}{4}\) ମି. = \(\frac{2 \times 4+3 \times 5}{20}\) ମି.
= \(\frac{8+15}{20}\) ମି. = \(\frac{23}{20}\) ମି. = 1 \(\frac{3}{20}\) ମି.
ଉଭୟ ମୋଟ 1 \(\frac{3}{20}\) ମିଟର ରିବନ କିଣିଲେ ।

Question 26. 
ବିଦ୍ୟାଳୟ ହତା ଚାରିପାଖରେ ଥରେ ଗଲି ଆସିବାକୁ ନିଲୁ 2 \(\frac{1}{5}\) ମିନିଟ୍ ସମୟ ନିଏ। ସେତିକି ବାଟ ସ୍ଫୁଲିବା ପାଇଁ ଜିତୁ \(\frac{7}{4}\) ମିନିଟ୍ ସମୟ ନିଏ। ଦୁଇଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିଏ କମ୍ ସମୟ ନିଏ ଓ କେତେ କମ୍ ସମୟ ନିଏ?

ସମାଧାନ:
ହତା ଚାରିପାଖରେ ଗଲି ଆସିବାକୁ ନିଲୁଲୁ ସମୟ ଲାଗେ 2 \(\frac{1}{5}\) ମିନିଟ୍ ଓ କିତୁକୁ ସମୟ ଲାଗେ \(\frac{7}{4}\) ମିନିଟ୍
\(2 \frac{1}{5}-\frac{7}{4}=\frac{11}{5}-\frac{7}{4}=\frac{11 \times 4-7 \times 5}{20}=\frac{44-35}{20}=\frac{9}{20}\) ମିନିଟ୍
ଦୁଇଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିତୁ \(\frac{9}{20}\) ମିନିଟ୍ କମ୍ ସମୟ ନିଏ