Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Notes Algebra Chapter 2 ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 9 Maths Notes Algebra Chapter 2 ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ବା ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା (Natural Number) :
(i) ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା (Counting Numbers) କିମୃ। ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା (Natural Numbers) ସେଟ୍ (N) = {1, 2, 3, …….} ।
(ii) ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା (Integers) ମାନଙ୍କର ସେଟ୍ (Z) = {….. – 3, − 2, – 1, 0, 1, 2, 3,….} ଅର୍ଥାତ୍ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା, 0 (ଶୂନ) ଏବଂ ସମସ୍ତ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ସେଟ୍ । 
(iii) N ସେଟ୍‌ରେ 0 (ଶୂନ) ଉପାଦାନଟିକୁ ନେଇ ବିଚାର କଲେ ସଂପ୍ରସାରିତ ସ୍ବଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ (N*) ମିଳିଥାଏ ।
N* = {0, 1, 2, 3,…….}

• ଶୂନ (0) ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା (…… – 3, – 2, – 1) ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତୀୟଙ୍କ ଅବଦାନ ।
• ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତଙ୍କ ଦ୍ବାରା ରଚିତ ବ୍ରହ୍ମସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପୁସ୍ତକରେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି ।

(iv) ସମସ୍ତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା (Rational Numbers) ମାନଙ୍କ ସେଟ୍ Q = {\(\frac{p}{q}\) : p ଓ ରୁ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ q ≠ 0} 
ମନେରଖ : ଯେକୌଣସି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।
(v) N, N*, Z ଓ Q ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧ : N ⊂ N* ⊂ Z ⊂ Q

N ସେଟ୍‌ରେ ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ବୀଜଗାଣିତିକ ଧର୍ମ :
ଏଠାରେ ବ୍ୟବହୃତ ସଙ୍କେତ m, n ଓ p ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା । ଅର୍ଥାତ୍ m, n, p ∈ N
ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
(i) ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ (Closure property) : m + n ∈ N ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii) କ୍ରମ ବିନିମୟୀ ଧର୍ମ (Commutative property) : m + n = n + m
(iii) ସହଯୋଗୀ ଧର୍ମ (Associative property) : m + (n + p) = (m + n) + p

ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
(iv) ସଂବୃତ୍ତି ଧର୍ମ : mn ∈ N ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(v) କ୍ରମବିନିମୟୀ ଧର୍ମ ; mn = nm
(vi) ସହଯୋଗୀ ଧର୍ମ : m (np) = (mn) p
(vii) ଅଭେଦ ଧର୍ମ (Identity property) : ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସଂଖ୍ୟା 1 (ଏକ) ଅଭେଦ ଓ m · 1 = 1 · m = m
{1କୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ (Multiplicative Identity) କୁହାଯାଏ ।}
(viii) ବଣ୍ଟନ ଧର୍ମ (Distributive property) : m(n + p) = mn + mp ଅର୍ଥାତ୍‌ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବଣ୍ଟନ କରିଥାଏ ।

ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର କ୍ରମ (Order) :
N ସେଟ୍‌ରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମିତ (Ordered) I N ସେଟ୍‌ରେ 1 < 2 < 3 < 4 …….

ଯୋଗର ଅଭେଦ ଧର୍ମ (Additive Identity) :
ଯେକୌଣସି ଉପାଦାନ m – N* ହେଲେ 0 + m = m |
{0 କୁ ଯୋଗାତ୍ମକ ଅଭେଦ (Additive Identity) କୁହାଯାଏ ।}
N* ସେଟ୍‌ର ସିଦ୍ଧ ହେଉଥ‌ିବା ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ସମସ୍ତ ଧର୍ମ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ Zରେ ସତ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।

ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାପାଇଁ ବିଲୋମୀ ଧର୍ମ (Inverse Property) :
ଯେକୌଣସି ସେଟ୍‌ରେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା m ପାଇଁ ଏହାର ବିଲୋମୀ (Inverse) ଟି – m ଓ – m ∈ Z
ଏବଂ m+ (-m) = 0 = (-m) + m ଏଠାରେ m ଓ – m ପରସ୍ପର ବିଲୋପୀ ଅଟନ୍ତି ।
ଶୂନର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ 0 

ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍‌ରେ ବୀଜଗାଣିତିକ ଧର୍ମ :
Z ସେଟ୍‌ଟି ମଧ୍ୟକ୍ରମିକ ଅର୍ଥାତ୍ … < – 4 < – 3 < – 2 < – 1 < 0 < 1 < 2 < 3 < ……. । 
ଦୁଇଗୋଟି ପୂର୍ବ ସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି Z ସେଟ୍‌ରେ ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କରେ । ମାତ୍ର ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହଯୋଗୀ କିମ୍ବା କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ ପାଳନ କରେ ନାହିଁ ।
ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ –
(i) -(-m) m (ii) (-m) (-n) = mn (iii) 0 × m = m × 0 = 0

କେତେକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ତ୍ତି ଧାରଣା :
(a) ଇଉକ୍ଲିଡାୟ ପଦ୍ଧାତି (Euclidean algorithm):
P > 1 ଏକ ସ୍ବାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଓ n ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହେଲେ, n = mp + r
ଯେଉଁଠାରେ m r ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ 0 < 1 < p n = mp + r ପରିପ୍ରକାଶଟି ଅନନ୍ୟ ।
ଏଠାରେ n = ଭାଜ୍ୟ (devidend), p = ଭାଜକ (divisor), m = ଭାଗଫଳ (quotient) ଓ r = ଭାଗଶେଷ (remainder ବା residue) |
ଅର୍ଥାତ୍ ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ x ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
ଯଦି ଭାଗପ୍ରକ୍ରିୟାର r = 0, ତେବେ ଆମେ କହିଥାଉ n ସଂଖ୍ୟାଟି p ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।

(b) ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା (Even and Odd Numbers) :

• ଯେଉଁ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା 2 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତାହାକୁ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା (Even numbers) କୁହାଯାଏ । ଏହାର ସାଧାରଣ ରୂପ 2m (m ∈ Z) ।
• ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହଁନ୍ତି ସେମାନଙ୍କୁ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
  ଏହାର ସାଧାରଣ ରୂପ 2m + 1 (m ∈ Z) ।
• ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ପରସ୍ପର ମୌଳିକ (relatively prime) ଯଦି ହୁଏ ସେମାନଙ୍କ ଗ.ସା.ଗୁ. 1 ହେବ । m ଓ
  n ପରସ୍ପର ମୌଳିକ ଯଦି (m, n) = 1 ।

(c) ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା (Prime and Composite Numbers) :
(i) ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 1 ଓ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତାହାକୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
(ii) ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା l ଓ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତାହାକୁ ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
(iii) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ସେ ନିଜେ ଓ 1 ଉତ୍ପାଦକଦ୍ବୟ ରହିଲେ ଏହି ଦୁଇଗୋଟି ଉତ୍ପାଦକକୁ ନଗଣ୍ୟ ଉତ୍ପାଦକ (Trivial factors) କୁହାଯାଏ । ମାତ୍ର ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ନଗଣ୍ୟ ଉତ୍ପାଦକ ବ୍ୟତୀତ ଗଣ୍ୟ ଉତ୍ପାଦକ (Not-trivial factors) ଥାଏ ।

{1 ଓ 11000 ମଧ୍ୟରେ 168ବି, 1000 ଓ 2000 ମଧ୍ୟରେ 135ବି, 2000ରୁ 3000 ମଧ୍ୟରେ 127ବି, 3000ରୁ 4000 ମଧ୍ଯରେ 120ଟି, 4000ରୁ 5000 ମଧ୍ୟରେ 119ଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ।}

(iv) ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଅନନ୍ୟ (Unique), ଅର୍ଥାତ୍ କୌଣସି ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦୁଇ ପ୍ରକାର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦକର ଗୁଣଫଳରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇନପାରେ ।

• 1 ଭିନ୍ନ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ଅନନ୍ୟ ଭାବରେ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ ।
• ଏହି ତଥ୍ୟ Fundamental Theorem of Arithmetic ବା Unique Factorisation Theorem ନାମରେ ଅଭିହିତ ।
• 1 ଏକ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

(v) ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟାର ମୌଳିକ ରାଶିମାନଙ୍କର ଉତ୍ପାଦକୀକୃତ ରୂପକୁ (Standard) ବା (Canonical) ରୂପ କୁହାଯାଏ । ଏ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା

ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା (Rational Numbers) :
ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଠୁକୁ ବିଚାର କଲେ ଚାରିଟିଯାକ ପ୍ରକ୍ରିୟା (ଯୋଗ, ବିୟୋଗ, ଗୁଣନ ଓ ହରଣ) ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କରନ୍ତି । କେବଳ ହରଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଜକଭାବେ ରହିଥିବା ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି ଅଣଶୂନ୍ୟ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଦ୍ଵୟ ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖ ବୀଜଗାଣିତିକ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ । ଏଠାରେ x, y, z ∈ Q

ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ନିୟମ :
(i) ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ : x + y = Q
(ii) କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ : x + y = y + x
(iii) ସହଯୋଗୀ ନିୟମ : x + (y + z) = (x + y) + z
(iv) ଅଭେଦ ନିୟମ : x + 0 = x (‘0’ କୁ ଯୋଗାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ)
(v) ବିଲୋମୀ ନିୟମ : x + (− x) = 0 (x ଓ – x ପରସ୍ପର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ)

ଗୁଣନା ପ୍ରକ୍ରିୟାର ନିୟମ :
(i)ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ : xy ∈ Q
(ii) କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ : xy = yx
(iii) ସହଯୋଗୀ ନିୟମ : x (yz) = (xy) z
(iv) ଅଭେଦ ନିୟମ : x · 1 = x (1କୁ ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ କୁହାଯାଏ ।)
(v) ବିଲୋମୀ ନିୟମ : x(x ≠ 0)ର ବିଲୋମୀ \(\frac{1}{x}\) (କିମ୍ବା x^-1) ଓ x . \(\frac{1}{x}\) = 1 (x ଓ \(\frac{1}{x}\) ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରସ୍ପରର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ।)

ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ୱୟର ନିୟମ :
(i) ବଣ୍ଟନ ନିୟମ : x(y + z) = xy + xz |
(ii) ଯେଉଁ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉପରୋକ୍ତ ଯୋଗାତ୍ମକ, ଗୁଣନାତ୍ମକ ତଥା ବଣ୍ଟନ ନିୟମ ପାଳନ କରୁଥୁବେ, ସେହି ସେଟ୍‌କୁ ଗୋଟିଏ ଫିଲ୍ଡ (Field) କୁହାଯାଏ । ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ Q ଏକ ଫିଲ୍ଡ 

• Q ସେଟ୍‌ରେ ଗୁଣନର ବିଲୋମୀ ନିୟମ ସତ୍ୟ; ମାତ୍ର ଏହା Z ସେଟ୍‌ରେ ସତ୍ୟ ହେଉନଥିଲା ।
• a + a + a + ….. (n ଥର) = na ଓ a × a × a × ….. (n ଥର) = aⁿ ⇒ aⁿ ସଂକେତକୁ ପ୍ରଥମେ ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ (Rene Descartes) ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ ।

ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା କ୍ଷେତ୍ରରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଅସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।

(i) ତ୍ରିମୁଖୀ ନିୟମ : ଦୁଇଗୋଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା x ଓ y ଦିଆଯାଇଥିଲେ ତୁଳନା କରି କହିହେବ
(a) x > y, (b) x < y କିମ୍ବା (c) x = y ଏହାକୁ ତ୍ରିମୁଖୀ ନିୟମ (Trichotomy law) କୁହାଯାଏ ।
ମନେକର x = \(\frac{p}{q}\) ଓ y = \(\frac{r}{s}\); p, q, r, s ∈ Z ଓ q ≠ 0 ଓ s ≠ 0
x < y ବା \(\frac{p}{q}\) < \(\frac{r}{s}\) ଯଦି ଓ କେବଳ ଯଦି ps < qr ବା ps – qr < 0
x > y ବା \(\frac{p}{q}\) > \(\frac{r}{s}\) ଯଦି ଓ କେବଳ ଯଦି ps > qr ବା ps – qr > 0

(ii) ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଅସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ସତ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ଯେଉଁଠାରେ x, y, z ∈ Q।
(a) x < y ଓ y < z ହେଲେ x < z ଏହା ସଂକ୍ରମୀ ନିୟମ (Law of transitivity) ଅଟେ ।
(b) x < y ହେଲେ x + z < y + z
(c) x < y ଓ z > 0 ହେଲେ xz < yz
(d) x < y ଓ z < 0 ହେଲେ xy > yz
(e) 0 < x < y ହେଲେ \(\frac{1}{x}\) > \(\frac{1}{y}\) ଓ y < x < 0 ହେଲେ \(\frac{1}{y}\) > \(\frac{1}{x}\)

ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରି ଘନତୃ (Density of Rational Numbers) :
ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଅସଂଖ୍ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଥାଏ ।
a ଓ b ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ a < b ହେଲେ a < \(\frac{a+b}{2}\) < b

ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ରୂପ :

1. \(\frac{p}{q}\) (q ≠ 0) ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ pକୁ ପୃଦ୍ୱାରା ଭାଗକଲେ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାଟିର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟେ ଓ ଆଉ କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି କେବେହେଲେବି ଘଟେ ନାହିଁ 
2. ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟିଥାଏ, ତାହାକୁ ସସୀମ ବା ସରନ୍ତି (terminating) ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
   \(\frac{1}{2}\) = 0.5, \(\frac{1}{4}\) = 0.25, \(\frac{1}{5}\) = 0.2 ଇତ୍ୟାଦି ସସୀମ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ।
3. ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ଭାଗପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟେ ନାହିଁ ତାହାକୁ ଅସୀମ ବା ଅସରନ୍ତି (non-terminating) ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
   \(\frac{1}{3}\) = 0.3333 ….., \(\frac{1}{7}\) = 0.14285714285714 ….., \(\frac{5}{6}\) = 0.83333 …., ଇତ୍ୟାଦି ଅସୀମ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା
4. ଯେଉଁ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ବା ଏକାଧିକ ଅଙ୍କମାନ ବାରମ୍ବାର କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଆବିର୍ଭାବ ହୁଏ, ତାହାକୁ ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା (Recurring Decimals) କୁହାଯାଏ ।
   0.3333 ….. = \(0 . \overline{3}\) = 0.14285714285714 = \(0 \cdot \overline{142857}\), 0.8333 ….. = \(0 . \overline{83}\) ଇତ୍ୟାଦି ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା 

ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ରୂପରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇପାରେ; ଯଥା :
(a) ସସୀମ ଦଶମିକ (terminating decimals) ରୂପ ଏବଂ
(b) ଅସୀମ ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ (non-terminating and recurring decimals) ରୂପ ।

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ସସୀମ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅସୀମ ଅଥଚ ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି ।
• ଯେଉଁ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରୁଡ଼ିକ ଅସୀମ (non-terminating) କିନ୍ତୁ ପୌନଃପୁନିକ ନୁହଁନ୍ତି, ସେଗୁଡ଼ିକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନୁହଁନ୍ତି ।

ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଠୁର ଅଭାବତ୍ଵ (Inadequacy of Rationals) ଓ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା (Irrational numbers) :
(i) ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ନୁହେଁ ସେହି ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ବର୍ଗମୂଳ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ । 
(ii) √2, √3, √5, √17, √11 ଆଦି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।
[p ମୌଳିକ ହେଲେ √p ଅପରିମେୟ ହେବ]

ଅସୀମ ଓ ଅଣପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ରାଶି (Non-terminating and non-recurring Decimals): 
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ବା ଅସୀମ ଓ ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରିହେବ । କିନ୍ତୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଦଶମିକ ରୂପ ଅସୀମ ହେବ ଏବଂ ଅଣ ପୌନଃପୁନିକ ହେବ ।
(ii)କେବଳ ବର୍ଗମୂଳ ଜରିଆରେ (ଯଥା: √2, √3, √5 ଇତ୍ୟାଦି) ଯେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ତାହା ନୁହେଁ । ସମୀକରଣ x³ = 2, x⁴ = 2….. ଇତ୍ୟାଦି ସମୀକରଣକୁ ସମାଧାନ କରି \(\sqrt[3]{2}, \sqrt[4]{2}\) ….. ଇତ୍ୟାଦି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ପାଇହେବ ।
ମନେରଖ :
ବାସ୍ତବିକ ଯେତେ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ତାଠାରୁ ଯଥେଷ୍ଟ ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ।

ଅପରିମେୟ ରାଣି  (Irrational number π) :
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସସୀମ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଯିଏ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ହୋଇନଥ୍ବ, ତାହା ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ଉଦାହରଣ -√2, √3, √5 ଇତ୍ୟାଦି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii)  ଯେକୌଣସି ବୃତ୍ତରେ ପରିଧୂ ଓ ବ୍ୟାସର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ଏକ ଧ୍ରୁବକ ସଂଖ୍ୟା (Constant); ଯାହାକୁ r ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଇଥାଏ ।
\(\frac{ବୃତ୍ତର ପରିଧୂ}{ବ୍ୟାସର ଦୈର୍ଘ୍ୟ}\) = π
{1761 ମସିହାରେ ଗଣିତଜ୍ଞ Lambert ଯୁକ୍ତିମୂଳକ ପ୍ରମାଣ କରି ଦର୍ଶାଇଥିଲେ ଯେ, “π ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା”}
(iii) ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ଆର୍କିମେଡ଼ିସ୍‌ fର ଆସନ୍ନମାନ \(\frac{22}{7}\) ବୋଲି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥିଲେ । ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ନରେ ଆସନ୍ନମାନ \(\frac{22}{7}\) ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇ ଗାଣିତିକ ହିସାବ କରାଯାଏ ।  
(iv) ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା π ଓ e ର ମୂଲ୍ୟ 2 ଓ 3 ମଧ୍ୟରେ ଥାଏ ।
(v) ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କର ।

ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା (Real Numbers) :
(i) ସମସ୍ତ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସେଟ୍‌କୁ Q’ ସଂକେତ ଦ୍ୱାରା ଲେଖାଯାଏ ।
(ii) ସମସ୍ତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଠୁ ଓ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଠୁ’ ର ସଂଯୋଗରୁ ଯେଉଁ ନୂତନ ସେଟ୍ ମିଳେ ତାହାକୁ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା (Real Number) ସେଟ୍‌ କୁହାଯାଏ । ଏହି ସେଟ୍‌ର ସଂକେତ R 
Q ∪ Q’ = R, Q ∩ Q’ = Φ, N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ବୀଜଗାଣିତିକ ଧର୍ମ (Algebraic Properties in Reals) :
ଯୋଗପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
x, y, Z E R ହେଲେ
(i) ସଂବୃତ୍ତି ଧର୍ମ x ∈ R ଓ y ∈ R ହେଲେ x + y ∈ R
(ii) କ୍ରମବିନିମୟୀ ଧର୍ମ x ∈ R ଓ y ∈ R ହେଲେ x + y = y + x
(iii) ସହଯୋଗୀ ଧର୍ମ x, y, z ∈ R ହେଲେ x + (y + z) = (x + y) + z
(iv) ଅଭେଦ ଧର୍ମ ; X € R = x + 0 = x; 0 (0, R ସେଟ୍‌ରେ ଯୋଗାତ୍ମକ ଅଭେଦ ଅଟେ ।)
(v) ବିଲୋମୀ ଧର୍ମ : ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା xର ଯୋଗାତ୍ମକ୍ ବିଲୋମୀ (-x) ଓ x + (-x) = 0
(x ମଧ୍ଯ (-x)ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ)

ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
x, y, Z ∈ R ହେଲେ
(i) ସଂବୃତ୍ତି ଧର୍ମ : xy ∈ R
(ii) କ୍ରମବିନିମୟୀ ଧର୍ମ ; xy = yx
(iii) ସହଯୋଗୀ ଧର୍ମ ; x (yz) = (xy) z
(iv) ଅଭେଦ ଧର୍ମ : x × 1 = x (1 (ଏକ) ସଂଖ୍ୟାଟି ଗୁଣନାତ୍ମକ ଅଭେଦ ।)
(v) ବିଲୋମୀ ଧର୍ମ : ପ୍ରତ୍ୟେକ x + 0 ପାଇଁ ଏକ ଅନନ୍ୟ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା \(\frac{1}{x}\) ବା x^-1 ରହିଛି, ଯେପରିକି x . x^-1 = 1 \(\frac{1}{x}\) ବା x^-1 କୁ xର ଏବଂ xକୁ x^-1 ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ଅଟେ ।

ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ୱୟର ଧର୍ମ :
(i) ବଣ୍ଟନ ନିୟମ : x (y + z) = xy + xz (ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଉପରେ ବାଛି ହେବ ।)
(ii) ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା x ଓ yର ଯୋଗଫଳ ତଥା ଗୁଣନଫଳ ପରିମେୟ (Q ସେଟ୍‌ରେ ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ) x, y ∈ Q ହେଲେ, x + y ∈ Q ଏବଂ xy ∈ Q
(iii) ଦୁଇଟି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା x ଓ y ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ପରିମେୟ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅପରିମେୟ ହେଲେ ଯୋଗଫଳ x + y ଅପରିମେୟ ଓ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି ଅଣଶୂନ୍ୟ ହେଲେ ଗୁଣଫଳ ମଧ୍ୟ ଅପରିମେୟ । ମାତ୍ର ଗୁଣଫଳ = 0 ହେବ ଯଦି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା 0 ହେବ
(iv) ଯେକୌଣସି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାକୁ x ସହ (କୁ ଗୁଣନକଲେ ଗୁଣଫଳ ଶୂନ ହେବ । [Zero Law : x × 0 = 0]
(v) x ଓ y ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ x = Q’ ଓ y ∈ Q’ ହେଲେ x + y କିମ୍ବା xy ପରିମେୟ କିମ୍ବା ଅପରିମେୟ ହୋଇପାରନ୍ତି ।
(vi) Q’ ସେଟ୍‌ରେ ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।
(vii) aⁿ ରେ aକୁ ଆଧାର (base) ଓ nକୁ ଘାତ (index) କୁହାଯାଏ ।

R ସେଟ୍‌ର ଯୋଗ ଓ ଗୁଣନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କିଛି ଅଧ୍ବକ ତଥ୍ୟ :
x, y, z ∈ R ହେଲେ
ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 1: x + y = x + z ହେଲେ, y = z ଓ y + x = z + x ହେଲେ y = z |
ଏ ଦୁଇଟିକୁ ଯୋଗର ବିଲୋପନ ନିୟମ (Cancellation law of addition) କୁହାଯାଏ ।
ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 2:  x + 0 ଏବଂ xy = xz ହେଲେ y = z ଓ yx = zx ହେଲେ y = z I
ଏ ଦୁଇଟିକୁ ଗୁଣନର ବିଲୋପନ ନିୟମ (Cancellation law of multiplication) କୁହାଯାଏ ।
ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 3: (i) x × 0 = 0, (ii) (-x) = x, (iii) x ≠ 0 ହେଲେ (x^-1)^-1 = x
ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 4 (i) x (-y) = (-x) y = -(xy) (ii) (-x) (-y) = xy

ସଂଖ୍ୟାରେଖା (Number Line) :
(1) ବୀଜଗାଣିତିକ ରାଶି ଓ ଜ୍ୟାମିତି ସହ ସଂପର୍କକୁ ନେଇ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ଜ୍ୟାମିତି (Analytical Geometry)ର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଛି ।
(2) ଯେକୌଣସି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ସରଳରେଖାର ଏକ ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଇପାରିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ିଦେଲେ ଗୋଟିଏ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ସରଳରେଖା ସୃଷ୍ଟି ହେବ । ଏହା ବିଖ୍ୟାତ ଗାଣିତିକ ଜେଜେକିଣ୍ଡ (Dedekind) ଓ କାଣ୍ଟର (Cantor)ରଙ୍କ ଅବଦାନ ।
(3) ଯେକୌଣସି ଜ୍ୟାମିତିକ ବିଷୟବସ୍ତୁକୁ ଆମେ ବୀଜଗଣିତ ସାହାଯ୍ୟରେ ସମାଧାନ କରିପାରିବ ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସ୍ଥାପନ (Representation of real numbers on the number line) :
(i) ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ କରିବାପାଇଁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁ ୦ ନିଆଯାଉ । ଏହି ବିନ୍ଦୁଦେଇ \(\overleftrightarrow{X^{\prime} \mathrm{OX}}\) ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
(ii) O ବିନ୍ଦୁକୁ ମୂଳବିନ୍ଦୁ (Origin) ଓ \(\overleftrightarrow{\mathrm{XX’}}\) ରେଖାକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖା (Number Line) ବା ବାସ୍ତବ ଅକ୍ଷ (Real axis) କୁହାଯାଏ ।
(iii) ଠ ର ଏକ ପାର୍ଶ୍ବ \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) କୁ ଧନାତ୍ମକ ଦିଗ (Positive side) ଓ ଏହାର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ବ \(\left(\overrightarrow{\mathrm{OX}^{\prime}}\right)\) କୁ ଋଣାତ୍ମକ ଦିଗ (Negative side) କୁହାଯାଏ ।

(a) ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସ୍ଥାପନ :

• କୌଣସି ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ନେଇ ତାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଏକ ଏକକ ବୋଳି ନିଆଯାଉ । ଠ ବିନ୍ଦୁର ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା (0) ଶୂନ ହେଉ
• ତତ୍ତ୍ଵ ଏକକ ସହ ସମାନ କରି ଠ ବିନ୍ଦୁରୁ \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଦିଗରେ OA ଛେଦ କରାଯାଉ । ଅର୍ଥାତ୍ OA ଏକ ଏକକ ପ୍ରାପ୍ତ A ବିନ୍ଦୁର ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା 1 ହେଲା ।
• ବିପରୀତ ଦିଗ \(\overrightarrow{\mathrm{OX’}}\) ରୁ ଏକ ଏକକ ସହ ସମାନ କରି OA’ ଛେଦକଲେ, A’ ବିନ୍ଦୁର ସୂଚକ ସଂଖ୍ୟା –1 ହେବ । \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{xx}^{\prime}}\) ରେଖା ଉପରେ ଯଥାକ୍ରମେ O, A, A’ B, B’ ଇତ୍ୟାଦି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ସ୍ଥାନାଙ୍କ (Co-ordinate) ଦର୍ଶାଯାଇଛି ।

(b) ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ଥାପନ :

• ମନେକର b > 1 ଏକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ \(\frac{1}{b}\) ଏକ ପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନାଂଶ (Proper fraction) ହୋଇଥିବାରୁ, ଏହି ସଂଖ୍ୟାଟି ଠ ଓ A ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ଏକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନାଙ୍କ ହେବ ।
• OA (ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଏକକ) ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ b ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ, ପ୍ରତି ସମାନ ଭାଗର ଦୈର୍ଘ୍ୟ \(\frac{1}{b}\) ହେବ । ଛେଦବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ Q₁, Q₂, Q₃ …. ହେଲେ, ଏହି ଛେଦବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଯଥାକ୍ରମେ \(\frac{1}{b}, \frac{2}{b}, \frac{3}{b}\) …. ହେବ । ସେହିପରି ଋଣାତ୍ମକ ପରିମେୟ ରାଶି \(-\frac{1}{\mathrm{~b}},-\frac{2}{\mathrm{~b}},-\frac{3}{\mathrm{~b}}\) ….. ରଣଦିଗ \(\overrightarrow{\mathrm{OX’}}\) ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେବ ।

(c) ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସ୍ଥାପନ :

ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର କ୍ରମ (Order in R) :
(i) a ଓ b ଦୁଇଟି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ହେଲେ, ହୁଏତ a > b ବା a < b, a = b ହୋଇପାରେ । ଏହାକୁ ତ୍ରିମୁଖୀ ନିୟମ (Law of Trichotomy) କୁହାଯାଏ ।
(ii) a, b, c ତିନୋଟି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ, a < b ଏବଂ b < c ହେଲେ a < c ହେବ । ଏହାକୁ ସଂକ୍ରମୀ ନିୟମ (Law of Transitivity) କୁହାଯାଏ ।
(iii) a < b ଏବଂ c > 0 ହେଲେ, ac < bc ହେବ ।
(iv) ଯଦି a < b ହୁଏ, ତେବେ ସମସ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା c ପାଇଁ a + c < b + c ହେବ ।
(iv) a > 0 ଓ b > 0 ହେଲେ, ab > 0 1
(v) a ଏକ ବାସ୍ତବ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଅର୍ଥାତ୍ a > 0 ହୁଏ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ 0 (ଶୂନ)ର ଡାହାଣକୁ ରହେ । ଯଦି a ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଅର୍ଥାତ୍ a < 0 ହୁଏ ତେବେ a, 0 (ଶୂନ)ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ରହେ ।

{ଶୂନ ଏକମାତ୍ର ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ଧନାତ୍ମକ ନୁହେଁ ବା ଋଣାତ୍ମକ ନୁହେଁ ।}

ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ‘x’ର ପରମମାନ :

• ଏକ ଧନାତ୍ମକ ହେଉ ବା ଋଣାତ୍ମକ ହେଉ, ଯେକୌଣସି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା xର ସାଂଖ୍ୟକ ମାନକୁ |x| ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ଏହି ।x ସର୍ବଦା ଏକ ଧନାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ରାଶି ଓ ଏହାକୁ xର ପରମମାନ (Absolute value) କୁହାଯାଏ ।
  x ଧନାତ୍ମକ, ଶୂନ ବା ଋଣାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାହେଲେ,
  |x| ={ x, ଯେତେବେଳେ x > 0, -x, ଯେତେବେଳେ x < 0}
•  x ଯେକୌଣସି ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ହେଲେ,
  (a) |x| = |-x| ≥ 0 (b) |x| ≥ x (c) |x| ≥ -x (d) |x| ≤ a ହେଲେ, -a ≤ x ≤ a ହେବ

ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା :
ସଂଖ୍ୟାରେଖାସ୍ଥିତ P ଓ Q ବିଦୁଦ୍ଵୟର ସାଂଖ୍ୟକ ମାନ ବା ସ୍ଥାନଙ୍କ ଯଥାକ୍ରମେ a ଓ b ହେଲେ
PQ = |a – b| ଅର୍ଥାତ୍ P ଓ Q ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = |a – b|

ଘାତାଙ୍କ ରାଣି (Exponential Numbers):
(i) a ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଓ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେଲେ, aର ଅର୍ଥ a × a × a × a × a × ….. n (ଥର) ଅଟେ
(ii) aⁿ ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏହାର କାରଣ ହେଲା ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍‌ରେ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ସଂବୃତ୍ତି ନିୟମ ପାଳନ କରେ ।
(iii) a ରୂପକୁ ଘାତାଙ୍କ ରୂପ (exponential from) କୁହାଯାଏ । ଯେଉଁଠାରେ a ଆଧାର (base) ଓ n ଘାତାଙ୍କ ।
(iv) n = 0 ହେଲେ a⁰ = 1 ଓ ଏଠାରେ a ≠ 0, ଏହା ଏକ ସଂଜ୍ଞା ।
(v) a ≠ 0 ହେଲେ a^-1 = \(\frac{1}{a}\) ଏବଂ a^-m = \(\frac{1}{a^m}\) (a ≠ 0, m ∈ N)
(vi) a ଅଣଶୂନ୍ୟ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଘାତାଙ୍କ n ଏକ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା (n ∈ Z) ହେଲେ ଅର୍ଥାତ୍ a, b ∈ R ଓ a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ Z
⇒ (a) a^m × aⁿ = a^{m + n} (b) a^m ÷ aⁿ = a^m-n
⇒ (c) (ab)^m = a^m × b^m (d) (a^m)ⁿ = a^mn
(vii) √a ଓ \(\sqrt[3]{a}\) କୁ ଯଥାକ୍ରମେ \(a^{\frac{1}{2}}\) ଏବଂ \(a^{\frac{1}{2}}\) ରୂପେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ । ବ୍ୟାପକଭାବେ q ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେଲେ \(a^{\frac{1}{q}}\) ଏକ ଧନାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏହାକୁ q ତମ ମୂଳ (qth root) କୁହାଯାଏ ।
(viii) \(a^{\frac{1}{q}}\) ରାଶିକୁ p ଥର ଗୁଣନ କଲେ ପାଇବା \(a^{\frac{1}{9}} \times a^{\frac{1}{q}} \times a^{\frac{1}{q}} \times\) ….. (P ଥର) \(a^{\frac{p}{q}}=\left(a^p\right)^{\frac{1}{q}}=\sqrt[q]{a^p}=(\sqrt[q]{a})^p\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(b)

Question 1.
ପ୍ରଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସୂଚିତ କର ।
(i) \(\frac{7}{4}\)
(ii) \(\frac{-5}{6}\)
(iii) \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{7}{4}=1 \frac{3}{4}\) ∴ 1 < \(\frac{7}{4}\) < 2

ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ O, A, B ଯଥାକ୍ରମେ 0,1ଓ 2 ର ସଂଖ୍ୟାର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ନିଆଯାଉ ।
\(\overline{\mathrm{AB}}\) କୁ 4 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ, ଯେପରି AP = PQ = QR = RB ହେବ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ R ବିନ୍ଦୁଟି \(1 \frac{3}{4}\) ସଂଖ୍ୟାର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ।

(ii) \(\frac{-5}{6}\), 1 ଓ 0 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।
∴ -1 < \(\frac{-5}{6}\) < 0
-1 ଓ 0 ସୂଚିତ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ୱୟର ସଂଯୋଜକ ରେଖାଖଣ୍ଡ \(\overline{\mathrm{AO}}\) କୁ 6 ସମାନ ଭାବରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ । ଶୂନ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାମକୁ 5 ଟି ଭାଗକଲେ ଯେଉଁ କ୍ତ ବିନ୍ଦୁଟି ରହିବ, ତାହା \(\frac{-5}{6}\)ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ।

(iii) \(\frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}\) ∴ 1 < \(\frac{7}{4}\) < 2
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଠ, A, B ଓ C ଯଥାକ୍ରମେ 0, 1, 2 ଓ 3 ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେଉ । \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ସମାନ ତିନିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ ।
ଯେପରିକି B – D – E – C ଏବଂ BD = DE = EC ହେବ ।

E ବିନ୍ଦୁଟି \(2 \frac{2}{3}\)ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ।

Question 2.
\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) କୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ଦେଖାଅ ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) ବିନ୍ଦୁମାନ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର -1 ଓ 0 ସୂଚିତ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ବୟ ଦ୍ବାରା ଗଠିତ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେବେ । ମନେକର A’ ଓ O ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ଯଥାକ୍ରମେ -1 ଓ 0 ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ । \(\overline{\mathrm{A’O}}\) କୁ ସମାନ 11 ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ ।

\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁମାନ ଯଥାକ୍ରମେ P’, Q’ ଓ R’ ।

Question 3.
(i) 2 ଠାରୁ ସାନ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
2 ଠାରୁ ସାନ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା \(-\frac{1}{2}, 0, \frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{5}{3}\)

(ii) \(\frac{3}{5}\) ଓ \(\frac{3}{4}\) ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଦଶଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

Question 4.
(i) \(\frac{-2}{5}\) ଓ \(\frac{1}{2}\) ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦଶଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ii) 2 ଠାରୁ ବଡ଼ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ :
(i)

ଏଥ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଯେ କୌଣସି ଦଶଗୋଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିଆଯାଇପାରେ ।

(ii)

Question 5.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପାଞ୍ଚଟି ଲେଖାଏଁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-3}{2}\) ଓ \(\frac{5}{3}\)
(iii) \(\frac{1}{4}\) ଓ \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ :
(i)

(ii)

(iii)

Question 6.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକରେ ଥ‌ିବା ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ସ୍ଥିର କର ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{5}{7}\)
(ii) \(\frac{3}{4}\) ଓ \(\frac{7}{9}\)
(iii) \(\frac{3}{7}\) ଓ \(\frac{4}{11}\)
ସମାଧାନ :
(i) 3 ଓ 7 ର ଲ.ସା. ଗୁ = 21
\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 7}{3 \times 7}=\frac{14}{21}, \frac{5}{7}=\frac{5 \times 3}{7 \times 3}=\frac{15}{21}\)
\(\frac{15}{21}>\frac{14}{21} \Rightarrow \frac{5}{7}>\frac{2}{3}\)

(ii) 4 ଓ 9 ର ଲ.ସା. ଗୁ = 36
\(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 9}{4 \times 9}=\frac{27}{36}, \frac{7}{9}=\frac{7 \times 4}{9 \times 4}=\frac{28}{36}\)
\(\frac{28}{36}>\frac{27}{36} \Rightarrow \frac{7}{9}>\frac{3}{4}\)

(iii) 7 ଓ 11 ର ଲ.ସା. ଗୁ
\(\frac{3}{7}=\frac{3 \times 11}{7 \times 11}=\frac{33}{77}, \frac{4}{11}=\frac{4 \times 7}{11 \times 7}=\frac{28}{77} \)
\(\frac{33}{77}>\frac{28}{77} \Rightarrow \frac{3}{7}>\frac{4}{11}\)

ବିକଛ ପ୍ରଣାଳୀ
ଆମେ ଜାଣିଛେ \(\frac{a}{b}\) ଓ \(\frac{c}{d}\) ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{c}{d}\) ହେବ ଯଦି ad > bc ହେବ ।
ଏଠାରେ \(\frac{3}{7}\) > \(\frac{4}{11}\) କାରଣ 3 × 11 > 4 × 7 (33 > 28)

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(e) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(e)

Question 1.
ନିମ୍ନରେ କୋଡ୍ ଆକୃତିର କେତେକ ଟୋପିର ଉଚ୍ଚତା h ଓ ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା l ଦତ୍ତ ଅଛି । ପ୍ରତି ଟୋପିରେ ଲାଗିଥିବା କପଡ଼ାର ପରିମାଣ ଏବଂ ତା’ର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(i) h = 3.5 ସେ.ମି.. l = 9.1 ସେ.ମି.
(ii) h = 5.6 ସେ.ମି. l = 11.9 ସେ.ମି.
(iii) h = 3.5 ସେ.ମି. l = 12.5 ସେ.ମି.
Solution:
(i) h = 3.5 ସେ.ମି. ଓ l = 9.1 ସେ.ମି. |
r = \(\sqrt{l^2-\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(9.1)^2-(3.5)^2}\) = \(\sqrt{82.81-12.25}\) = \(\sqrt{70.56}\) = 8.4 ସେ.ମି.
∴ ଟୋପିରେ ଲାଗିଥିବା କପଡ଼ାର ପରିମାଣ = πrl
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 8.4 × 9.1 ବାଗ ସେ.ମି. = 240.24 ବାଗ ସେ.ମି.
∴ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 8.4 × 8.4 ବାଗ ସେ.ମି. = 221.76 ବାଗ ସେ.ମି.

(ii) h = 5.6 ସେ.ମି. ଓ l = 11.9 ସେ.ମି.
r = \(\sqrt{l^2-\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(11.9)^2-(5.6)^2}\)
= \(\sqrt{141.61-31.36}\) = \(\sqrt{110.25}\) = 10.5 ସେ.ମି.
∴ କପଡାର ପରିମାଣ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 10.5 × 11.9 = 392.70 ବାଗ ସେ.ମି.
∴ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 10.5 × 10.5 = 346.50 ବାଗ ସେ.ମି.

(iii) h = 3.5 ସେ.ମି. ଓ l = 12.5 ସେ.ମି.
r = \(\sqrt{l^2-\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(12.5)^2-(3.5)^2}\) ସେ.ମି.
= \(\sqrt{(12.5+3.5)(12.5-3.5)}\) ସେ.ମି. = \(\sqrt{16 \times 9}\) ସେ.ମି. = 12 ସେ.ମି.
∴ କପଡାର ପରିମାଣ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 12 × 12.5 ବାଗ ସେ.ମି. = 471.43 ବାଗ ସେ.ମି.
∴ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 12 × 12 = 452.57 ବାଗ ସେ.ମି.

Question 2.
ନିମ୍ନରେ କୋଡ୍ ଆକୃତିର ତିନୋଟି ତମ୍ବୁର ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା l ଓ ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦତ୍ତ ଅଛି । ପ୍ରତି ତନ୍ତୁର ଭିତରର ଆୟତନ ଓ ତମ୍ବୁରେ ଲାଗିଥିବା କପଡ଼ାର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(i) r = 10.5 ମି. ଓ l = 14.5 ମି.
(ii) h = 24 ମି. l = 25 ମି.
Solution:
(i) r = 10.5 ମି. ଓ l = 14.5 ମି.
h = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{(14.5)^2-(10.5)^2}\) ମି.
= \(\sqrt{(14.5+10.5)(14.5-10.5)}\) ମି. = \(\sqrt{25 \times 4}\) ମି. = 10 ମି.
∴ ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 10.5 × 10.5 × 10 ପନ.ମି. = 1155 ପନ.ମି.
∴ ଉପରେ ଲାଗିଥିବା କପରାଇ ପରିମାଣ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 10.5 × 14.5 = 478.5 ବାଗ ମି.

(ii) h = 24 ମି. l = 25 ମି.
r = \(\sqrt{l^2-\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{25^2-24^2}\) ମି. = \(\sqrt{625-576}\) ମି. = √49 ମି. = 7 ମି
∴ ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7 × 7 × 24 = 1232 ଶଳା.ମି.
∴ ଉପରେ ଲାଗିଥିବା କପରାଇ ପରିମାଣ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7 × 25 = 550 ବାଗ ମି.

Question 3.
ଗୋଟିଏ କୋନ୍‌ର ଆୟତନ 12936 ଘନ ମିଟର । ଏହାର ଉଚ୍ଚତା 28 ମିଟର ହେଲେ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଓ ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
ଗୋଟିଏ କୋନ୍‌ର ଆୟତନ 9240 ଘନ ଏକକ । ଏହାର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ଏକକ ହେଲେ କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ମନେକର କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = r ମି. । ∴ ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h ପ.ମି.
ପ୍ରଣାଳୀବାରେ \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h = 12936 ଗନମିଟର, ⇒ \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r² × 28 = 12936
⇒ r² = \(\frac{12936 \times 21}{22 \times 28}\) = 441 ⇒ r = √441 = 21
∴ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 × 21 ବର୍ଗମିଟର = 1386 ବର୍ଗମିଟର
ଦକ୍ତ ଭଳତା (l) = l = \(\sqrt{h^2+r^2}\) = \(\sqrt{28^2+21^2}\) = 35 ମି.
∴ ମନେକର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 × 35 = 2310 ବର୍ଗମିଟର

(ii) କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = 9240 ଘନ ଏକକ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 21 ଏକକ
ମନେକର କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା = h ଏକକ । କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h ଘନ ଏକକ ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h = 9240 ଘନ ଏକକ ⇒ \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 × 21 × h = 9240
⇒ h = \(\frac{9240}{22 \times 21}\) ଏକକ = 20 ଏକକ
∴ ଦକ୍ତ ଭଳତା (l) = \(\sqrt{h^2+r^2}\) = \(\sqrt{20^2+21^2}\) ଏକକ = \(\sqrt{400+441}\) ଏକକ = 29 ଏକକ
∴ ମନେକର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 × 29 ବର୍ଗମିଟର = 1914 ବର୍ଗ ଏକକ |

Question 4.
(i) ଗୋଟିଏ କୋନ୍‌ର ବଜ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 550 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ଏବଂ ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 7 ସେ.ମି. ହେଲେ କୋଟିର ଆୟତନ ଏବଂ ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(ii) ଗୋଟିଏ କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 4070 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ଏବଂ ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା 17 ସେ.ମି. ହେଲେ ତାହାର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଓ ଆୟତନ ନିରୂପଣ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
(i) କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 550 ବର୍ଗ ସେ.ମି., ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 7 ସେ.ମି.
ମନେକର କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା = l ସେ.ମି. ଓ କୋନ୍‌ର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl ବର୍ଗ ସେ.ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ πrl = 550 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7 × l = 550 ⇒ l = \(\frac { 550 }{ 22 }\) = 25 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{25^2-7^2}\) = \(\sqrt{625-49}\) = \(\sqrt{576}\) = 24 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7² × 24 = 22 × 7 × 8 = 1232 ମନ ସେ.ମି.
ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr (l + r) = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7 (25 + 7) ଦଗ ସେ.ମି.
= 22 × 32 = 704 ଦଗ ସେ.ମି.

(ii) କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4070 ଦଗ ସେ.ମି. ଜନ୍ତୁ ଭଳତା (l) = 37 ସେ.ମି. |
ମନେକର କୃମିର ବ୍ୟାଗାଦ = r ସେ.ମି. ସେ.ମି. ଓ କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl ବର୍ଗ ସେ.ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ πrl = 4070 ବର୍ଗ ସେ.ମି.. ⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r × 37 = 4070
⇒ r = \(\frac{4070 \times 7}{22 \times 37}\) ସେ.ମି. = 35 ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{37^2-35^2}\)
= \(\sqrt{(37+35)(37-35)}\) = \(\sqrt{72 \times 2}\) = 12 ସେ.ମି.
∴ ଦୃମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (35)² ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 3850 ବର୍ଗ ସେ.ମି..
∴ ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (35)² × 12 ମନ ସେ.ମି. = 15400 ମନ ସେ.ମି.

Question 5.
ଯେଉଁ କୋନ୍‌ର ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 2816 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ଏବଂ ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 14 ସେ.ମି. ତାହାର ଆୟତନ ଏବଂ ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସ୍ଥିର କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
କୋନ୍‌ର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2816 ବର୍ଗ ସେ.ମି., ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 14 ସେ.ମି. ।
ମନେକର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତା = l ସେ.ମି. ଓ କୋନ୍‌ର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr(l + r) ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, πr (l + r) = 2816 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 (l + 14) = 2816
⇒ l + 14 = \(\frac{2816 \times 7}{22 \times 14}\) = 64 ⇒ l = 64 – 14 = 50 ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{50^2-14^2}\) = \(\sqrt{64 \times 36}\) = 48 ସେ.ମି.
∴ ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 × 14 × 48 = 9856 ମନ ସେ.ମି.
∴ ବକ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 × 50 ବର୍ଗ ମି. = 2200 ବର୍ଗ ମି.

Question 6.
ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1386 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ଏବଂ ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 770) ବର୍ଗ ସେ.ମି. ହୋଇଥିବା କୋଟିର ଆୟତନ ନିରୂପଣ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ମନେକର କୋନ୍‌ର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = r ସେ.ମି. ଓ ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା = h ସେ.ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, πr (l + r) = 1386 ଦଗ ସେ.ମି. πrl = 770 ଦଗ ସେ.ମି.
∴ πr² = πr (l + r) = (1386 – 770) ଦଗ ସେ.ମି. = 616 ଦଗ ସେ.ମି.
⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r² = 616 ⇒ r² = \(\frac{616 \times 7}{22}\) = 28 × 7 = 196 ⇒ r = √196 = 14
ଦଇ ଅଛି πrl = 770 ⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 × l = 770
⇒ l = \(\frac { 770 }{ 44 }\) = 17.5 ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{(17.5)^2-(14)^2}\) = \(\sqrt{(17 \cdot 5+14)(17 \cdot 5-14)}\) = \(\sqrt{31.5 \times 3.5}\) = 10.5 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 × 14 × 10.5 = 2156 ମନ ସେ.ମି.

Question 7.
(i) ଆୟତନ 12936 ଶନ ସେ.ମି. ଏବଂ r : h = 3 : 4 ହୋଇଥିବା ଏକ କୋଳର ବିକ୍ତତଳଭ ଯେତ୍ରଫଳ ମିଳ କର | (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(ii) ଆୟତନ 17248 ଶନ ସେ.ମି. ଏବଂ r : l = 4 : 5 ଥିବା କୋଟିଏ କୋଳର ବିକ୍ତତଳଭ ଯେତ୍ରଫଳ ନିଶ୍ରଣ କର | (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
(i) r : h = 3 : 4 | ମନେକର r = 3x ସେ.ମି. ଓ h = 4x ସେ.ମି.
ଦନ୍ତ ଚଳତା (l) = \(\sqrt{\mathrm{r}^2+\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(3 x)^2+(4 x)^2}\) = \(\sqrt{25 x^2}\) = 5x ସେ.ମି.
ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 3x × 3x × 4x = \(\frac { 264 }{ 7 }\) x³ ମନ ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac { 264 }{ 7 }\) x³ = 12936 ⇒ x³ = \(\frac{12936 \times 7}{264}\) = 343 ⇒ x = \(\sqrt[3]{343}\) = 7
∴ କୋନ୍‌ର ବିକ୍ତତଳଭ ଯେତ୍ରଫଳ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 3x × 5x
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 3 × 7 × 5 × 7 = 2310 ଦଗ ସେ.ମି.

(ii) r : l = 4 : 5 | ମନେକର r = 4x ମି. ଦ୍ରେଲେ l = 5x ମି.
କୋନ୍‌ର ଚଳତା (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{(5 x)^2-(4 x)^2}\) = \(\sqrt{9 x^2}\) = 3x ମି.
ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 4x × 4x × 3x ଶନ.ମି. = \(\frac { 352 }{ 7 }\) x³ ପନ. ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac { 352 }{ 7 }\) x³ = 17248 ⇒ x³ = \(\frac{17248 \times 7}{352}\) = 343 ⇒ x = \(\sqrt[3]{343}\) = 7
∴ କୋନ୍‌ର ବିକ୍ତତଳଭ ଯେତ୍ରଫଳ = πrl = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 3x × 5x ଦଗ ମି.
= \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 4 × 7 × 5 × 7 ଦଗ ମି. = 3080 ଦଗ ମି.

Question 8.
(i) (i) ଦୁଇଟି କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅନୁପାତ 3 : 5 ଓ ଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ 1 : 3 ହେଲେ ସେ ଦୁଇଟିର ଆୟତନର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର କର ।
(ii) ଦୁଇଟି କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅନୁପାତ 2 : 7 ଓ ବକ୍ରଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ 3 : 8 ହେଲେ ଉକ୍ତ କୋୟର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ ଦୁଇଟି କର ।
(iii) ଦୁଇଟି କୋନ୍‌ର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ 1 : 9 ଏବଂ ହେଲେ ସେ ଦୁଇଟିର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ 5 : 21 ହେଲେ ପେ ଦୁକ୍ମଣକ୍ନତାର ଅନୁପାତ ନିର କର |
Solution:
ମନେକର ପ୍ରଥମ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଷ, ଉଚ୍ଚତା ଓ ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା ଯଥାକ୍ରମେ r, h₁, l₁ ଏବଂ r₂, h₂, l₂ |
(i) \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 3 }{ 5 }\) ଓ \(\frac{h_1}{h_2}\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
∴ \(\frac{V_1}{V_2}\) = \(\frac{\frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1}{\frac{1}{3} \pi r_2^2 h_2}\) = \(\frac{r_1 \times r_1 \times h_1}{r_2 \times r_2 \times h_2}\) = \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{1}{3}\) 3 : 25
∴ କୋନ୍ ଦ୍ବୟର ଆୟତନର ଅନୁପାତ 3 : 25 |

(ii) \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 2 }{ 7 }\) ଓ \(\frac{l_1}{l_2}\) = \(\frac { 3 }{ 8 }\)
∴ \(\frac{S_1}{S_2}\) = \(\frac{\pi \mathrm{r}_1 l_1}{\pi \mathrm{r}_2 l_2}\) = \(\frac{r_1}{r_2}\) × \(\frac{l_1}{l_2}\) = \(\frac { 2 }{ 7 }\) × \(\frac { 3 }{ 8 }\) = 3 : 28
∴ କୋନ୍ ଦୁଇଟିର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ 3 : 28 |

(iii) \(\frac{\pi r_1^2}{\pi r_2{ }^2}\) = \(\frac { 1 }{ 9 }\) ⇒ \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 1 }{ 9 }\) ⇒ \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
\(\frac{\pi r_1 l_1}{\pi r_2 l_2}\) = \(\frac{r_1}{r_2}\) × \(\frac{l_1}{l_2}\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac{l_1}{l_2}\)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac{l_1}{l_2}\) = \(\frac { 5 }{ 21 }\) ⇒ \(\frac{l_1}{l_2}\) = \(\frac { 5 }{ 7 }\)
∴ କୋନ୍‌ଦ୍ବୟର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ 5 : 7 |

Question 9.
(i) ଏକ କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା ଏହାର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତାର ଅଧା । କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍କ୍ 5√3 ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ଘନଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର । (π ≃ 3.14)
(ii) ଏକ କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା ଏହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅଧା । କୋନ୍‌ର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତା 50 ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ଘନଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ 3.14)
(iii) ଏକ କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା ଓ ଏହାର ଭୂମିର ବ୍ୟାସର ଅନୁପାତ 2 : 3 ଏବଂ ଏହାର ବକ୍ରଉଚ୍ଚତା 20 ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ଘନଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (n ≃ √10 )
Solution:
(i) ମନେକର କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = x ସେ.ମି., ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା (l) = 2x ସେ.ମି.
ଦ୍ୟାପାଦ (r) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(2 x)^2-(x)^2}\) = √3 x ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, √3x = 5√3 ⇒ x = 5
∴ କୋନ୍‌ର ଘନଫଳ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × 3.14 × (√3x)² × x ପନ. ସେ.ମି.
= \(\frac { 3.14 }{ 3 }\) × 5√3 × 5√3 × 5 ପନ. ସେ.ମି. = 392.5 ପନ. ସେ.ମି.

(ii) ମନେକର କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = x ସେ.ମି. ।
ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 2x ସେ.ମି.
ବକ୍ତ ଭଳତା (l) = \(\sqrt{\mathrm{r}^2+\mathrm{h}^2}\) = \(\sqrt{(2 x)^2+(x)^2}\) ସେ.ମି. = √5x ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, √5x = 50 ⇒ x = \(\frac{50}{\sqrt{5}}\) = 10√5
r = 2x ସେ.ମି. = 20 √5 ସେ.ମି. h = x ସେ.ମି. = 10 √5 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଘନଫଳ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × 3.14 × 20√5 × 20√5 × 10√5
= \(\frac{62800 \sqrt{5}}{3}\) = 20933.33√5 ପନ. ସେ.ମି.

(iii) ମନେକର କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା (h) = 2x ସେ.ମି. ଭୂମିର ବ୍ୟାପ = 3x ସେ.ମି.
ଭୂମିର ବ୍ୟାପ।ଘ = \(\frac { 3x }{ 2 }\) ସେ.ମି.

Question 10.
ଏକ ସମଘନାକାର କାଠଖଣ୍ଡର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 21 ସେ.ମି. । ଏଥୁରୁ କଟାଯାଇ ମିଳିଥିବା ବୃହତ୍ତମ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କୋନ୍‌ର ଘନଫଳ ଓ ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ସମଘନାକାର କାଠଖଣ୍ଡର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 21 ସେ.ମି. ଏଥୁରୁ କଟାଯାଇ ମିଳିଥିବା ବୃହତ୍ତମ ଆୟତନ ବିଶିଷ୍ଟ କୋନ୍‌ର ଭୂମିର ବ୍ୟାପ = 21 ସେ.ମି.
∴ଦୈର୍ଘ୍ୟ (r) = \(\frac { 21 }{ 2 }\) ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ର ଘନଫଳ (h) = 21 ସେ.ମି.
∴ ଘନଫଳ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × \(\frac { 21 }{ 2 }\) × \(\frac { 21 }{ 2 }\) × 21 ପନ. ସେ.ମି. = 2425.5 ପନ. ସେ.ମି.

ଦକୁ ଭଲଭା (l) = \(\sqrt{r^2+h^2}\) = \(\sqrt{\left(\frac{21}{2}\right)^2+21^2}\) ସେ.ମି.
= \(\sqrt{\frac{21^2}{4}+21^2}\) ସେ.ମି. = 21 × \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) ସେ.ମି.
∴ ସମଘନାକାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr (l + r) = \(\frac { 22 }{ 7 }\) × \(\frac { 21 }{ 2 }\) × \(\left(\frac{21 \sqrt{5}}{2}+\frac{21}{2}\right)\)
= 33 × \(\frac { 21 }{ 2 }\) (√5 + 1) = 693 \(\frac{\sqrt{5}+1}{2}\) = 346.5 (√5 + 1) ଦଗ ସେ.ମି.

Question 11.
ବୃତ୍ତକଳା ଆକୃତିର ଗୋଟିଏ ଟିଣପତ୍ରକୁ ମୋଡ଼ି ତା’ର ଦୁଇ ପାଖର ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ଯୋଡ଼ି ଝଳାଇ କରି କୋନ୍ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ପାତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଗଲା । ଟିଣପତ୍ରଟିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 12 ସେ.ମି. ଏବଂ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧଦ୍ଵୟର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ କୋଣ ପରିମାଣ 120° ହେଲେ ପ୍ରସ୍ତୁତ ପାତ୍ରଟିରେ କେତେ ପାଣି ରହିପାରିବ ?
ସମାଧାନ :
ଟିଣପତ୍ରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (1) = 12 ସେ.ମି.
ବକ୍ର ଉଚ୍ଚତା (l) = 12 ସେ.ମି.
କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ (θ) =120°
∴ବୃତ୍ତକଳାର ଚାପର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (L) = \(\frac{\theta \pi r}{180}\)
= \(\frac{120 \pi \times 12}{180}\) = 8π ସେ.ମି.

∴ କୋନ୍‌ର ଭୂମିର ପରିଧୂ = 8π ସେ.ମି.
ମନେକର କୋନ୍‌ର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ସେ.ମି.
∴ 2πr = 8π = 2 × π × r = 8π ⇒ r = 4
କୋଣର (h) = \(\sqrt{l^2-\mathrm{r}^2}\) = \(\sqrt{12^2-4^2}\) = \(\sqrt{144-16}\) = \(\sqrt{128}\) = 8√2 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଣପତ୍ରକୁ = \(\frac { 1 }{ 3 }\)πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 4 × 4 × 8√2
= \(\frac{2816 \sqrt{2}}{21}\) ଦଗ ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରସ୍ତୁତ ପାତ୍ରରେ \(\frac{2816 \sqrt{2}}{21}\) ଘନ ସେ.ମି. ପାଣି ରହିପାରିବ ।

Question 12.
ଗୋଟିଏ ନିଦା କୋନ୍‌ର ଭୂମିର ବ୍ୟାସ 6 ସେ.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା 8 ସେ.ମି. । ଏହାକୁ ଆଂଶିକ ଜଳପୂର୍ଣ୍ଣ ଏକ ସିଲିଣ୍ଡର ଆକାରର ପାତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ବୁଡ଼ାଇ ଦିଆଗଲା । ସିଲିଣ୍ଡରର ଭିତରର ବ୍ୟାସ 8 ସେ.ମି. ହେଲେ କୋନ୍‌ର ଥିବା କଳାସ୍ତର କେତେ ଦାନ୍ତି ପାଳିତ ?
Solution:
କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = \(\frac { ବ୍ୟାସ }{ 3 }\) = \(\frac { 6 }{ 2 }\) = 3 ସେ.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା (h) = 8 ସେ.ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ଘନଫଳ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) × π × 3² × 8 ପନ. ସେ.ମି. = 24π ପନ. ସେ.ମି.
ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² = π(\(\frac { 8 }{ 2 }\))² = 16π ଦଗ ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିବା ଭଲଭ ଆୟତନ = 16π × କଲ ପ୍ତରର ପ୍ରତିର ଭଳତା |
∴ କଳସ୍ତରର ଉଲତା ହନିସାର = \(\frac { 24π }{ 16π }\) ସେ.ମି. = 1.5 ସେ.ମି.

Question 13.
ଗୋଟିଏ ତମ୍ବୁର ନିମ୍ନ ଅଂଶ ସିଲିଣ୍ଡର ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଯାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 35 ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା 8 ମି. ଏବଂ ଊର୍ଥାଂଶ 35 ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଏବଂ 12 ମି. ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ କୋଡ୍ ଆକାରର । ତମ୍ବୁଟିକୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାପାଇଁ କେତେ ବର୍ଗମିଟର କପଡ଼ା ଲାଗିଥ୍ ସ୍ଥିର କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ସିଲିଣ୍ଡରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 35 ମି. ଉଚ୍ଚତା (h) = 8 ମି.
ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh
= 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 35 × 8 = 1760 ଦଗ.ମି.

କୋନ୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 35 ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା (h) = 12 ମି.
ବକ୍ତ ଭଳତା (l) = \(\sqrt{r^2+h^2}\) = \(\sqrt{35^2+12^2}\) ମି. = \(\sqrt{1225+144}\) ମି. = \(\sqrt{1369}\) ମି. = 37 ମି.
∴ କୋନ୍‌ର ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πrl

Question 14.
ଏକ ତମ୍ବୁର ନିମ୍ନ ଅଂଶ 30 ମି. ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ବୃତ୍ତ ଭୂମିକ ସିଲିଣ୍ଡର ଓ ଉପର ଅଂଶ କୋଡ୍ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ । ଏହାର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ମି. ଏବଂ ଭୂପୃଷ୍ଠରୁ ତମ୍ବୁଶୀର୍ଷର ଉଚ୍ଚତା 58 ମି. ହେଲେ ତମ୍ବୁରେ ବ୍ୟବହୃତ କ୍ୟାନ୍‌ସ୍‌ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ପିଲିଣ୍ଡରର ବ୍ୟାସାଦି (r) = 21 ମି., h = 30 ମି.
ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh
= 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 × 30 = 3960 ଦଗ.ମି.

Question 15.
ଗୋଟିଏ ଜଳପୂର୍ଣ୍ଣ କୋନ୍ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ପାତ୍ରର ଉପର ବୃତ୍ତାକାର ଧାରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 2.5 ସେ.ମି. ଏବଂ ଗଭୀରତା 11 ସେ.ମି. | 0.25 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ କେତେଗୋଟି ସୀସା ଗୋଲି ଏହା ମଧ୍ୟକୁ ପକାଇଲେ ଏଥ‌ିରେ ଥିବା ଜଳର \(\frac { 2 }{ 5 }\) ଅଂଶ ବାହାରକୁ ଅପସାରିତ ହୋଇଯିବ, ସ୍ଥିର କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ଜଳପୂର୍ଣ କୋନ୍ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ପାତ୍ରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 2.5 ସେ.ମି.
ଏବଂ ଗଭୀରତା ବା ଉଚ୍ଚତା (h) = 11 ସେ.ମି.
କୋନ୍‌ରେ ଥ‌ିବା ଜଳର ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h = \(\frac { 1 }{ 3 }\) π × (2.5)² × 11 ଣନ ସେ.ମି.
ଅପସାରିତ ଜଳର ପରିମାଣ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) π × (2.5)² × 11 × \(\frac { 2 }{ 5 }\) ଣନ ସେ.ମି.
ସୀସାଗୋଲିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r₁) = 0.25 ସେ.ମି.
ସୀସାଗୋଲିର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) π × (0.25)³ ଣନ ସେ.ମି.

Question 16.
ଗୋଟିଏ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 12ସେ.ମି. ଓ 5 ସେ.ମି. । ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ବାହୁକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ତା’ର ଚାରିପାଖରେ ତ୍ରିଭୁଜଟିକୁ ଘୂରାଇଲେ ଯେଉଁ କୋନ୍ ସୃଷ୍ଟି ହେବ, ଘନଫଳ ଏବଂ ସମଗ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ‘π’ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Solution:
ମନେକର ABC ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର AB = 12 ସେ.ମି. ଓ BC = 5 ସେ.ମି. |
∴ AC = \(\sqrt{\mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2}\) = \(\sqrt{12^2+5^2}\)
= \(\sqrt{25+144}\) = \(\sqrt{169}\) = 13 ସେ.ମି.

କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ର ଚତୁର୍ଦ୍ଦିଗରେ ଘୂରାଇଲେ ଯେଉଁ କୋଟି ଉତ୍ପନ୍ନ ହେବ ତାହାର ଆଧାରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ BC ହେବ ।
∴ ଏହାର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + ବକ୍ରତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= π (BC)² + π. BC . AC = π. BC (BC + AC) = π × 5 × 18 = 90π ଦଗ ସେ.ମି.|
ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) π (BC)² × AB = \(\frac { 1 }{ 3 }\) π. 5² . 12 = 100π ଦଗ ସେ.ମି.|

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(f) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(f)

Question 1.
ନିମ୍ନରେ କେତେକ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r କିମ୍ବା ବ୍ୟାସ d ଦତ୍ତ ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଓ ଆୟତନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(i) r = 21 ସେ.ମି.
(ii) d = 14 ସେ.ମି.
(iii) r = 10.5 ସେ.ମି.
Solution:
ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² ବର୍ଗ ଏକକ
ଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πr³ ଘନ ଏକକ

(i) r = 21 ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² = 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (21)²= 5544 ଦ. ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πr³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (21)³
= 4 × 22 × (21)² = 38808 ଶ.ସେ.ମି.

(ii) d = 14 ସେ.ମି. ⇒ r = \(\frac { 14 }{ 2 }\) = 7 ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² = 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (7)² = 616 ଦ. ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (7)³ = \(\frac{4312}{3}\) = 1437\(\frac { 1 }{ 3 }\) ଦ. ସେ.ମି.

(iii) r = 10.5 ସେ.ମି. = 21 ସେ.ମି..
∴ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² = 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × \(\frac { 21 }{ 2 }\) × \(\frac { 21 }{ 2 }\) = 1386 ଦ. ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\)πr³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (\(\frac { 21 }{ 2 }\))³ = 4851 ଶ.ସେ.ମି.

Question 2.
ନିମ୍ନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ଧାତବ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଦତ୍ତ ଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତରଳାଇ ଗୋଟିଏ ଗୋଲକରେ ପରିଣତ କଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳେ ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ କେତେ ହେବ ? (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(i) 3 ସେ.ମି., 4 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି.
(ii) 8 ସେ.ମି., 6 ସେ.ମି., 1 ସେ.ମି.
(iii) 17 ସେ.ମି., 14 ସେ.ମି., 7 ସେ.ମି.
Solution:
(i)
ତିନୋଟି ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯଥାକ୍ରମେ 3 ସେ.ମି., 4 ସେ.ମି. ଓ 5 ସେ.ମି. ।
ମନେକର ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ R ସେ.ମି. ।
ଗୋଲକମାନକର ଆୟତନର ସମସି = ନୂତନ ଗୋଲାକାର ଆୟତନ
⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) π(3)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (4)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (5)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πR³
⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) π 3³ + 4³ + 5³) = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πR³
⇒ 27 + 64 + 125 = R³
⇒ R³ = 216 ⇒ R = 6 ସେ.ମି.
∴ ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 6 ସେ.ମି. ।

(ii) ତିନୋଟି ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯଥାକ୍ରମେ 8 ସେ.ମି., 6 ସେ.ମି. ଓ 1 ସେ.ମି. ।
ମନେକର ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ R ସେ.ମି. |
⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) π(8)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π(6)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π(1)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πR³
⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) π(8)³ + 6³ + 1)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πR³ ⇒ 512 + 216 + 1 = R³
⇒ R³ = 729 ⇒ R = 9 ସେ.ମି.
∴ ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 9 ସେ.ମି. |

(iii) ତିନୋଟି ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯଥାକ୍ରମେ 17 ସେ.ମି., 14 ସେ.ମି. ଓ 1 ସେ.ମି. ।
ମନେକର ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ R ସେ.ମି. ।
ଗୋଲକମାନକର ଆୟତନର ସମସି = ନୂତନ ଗୋଲାକାର ଆୟତନ
⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (17)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (14)³ + \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (7)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πR³
⇒ 4913 + 2744 + 343 = R³
⇒ R³ = 8000 ⇒ R = 20 ସେ.ମି.
∴ ନୂତନ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 20 ସେ.ମି. ।

Question 3.
ନିମ୍ନ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସର ଅନୁପାତ ବା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅନୁପାତ ଦର ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଗୋଲକଦ୍ୱୟର ଆୟତନର ଅନୁପାତ ଏବଂ ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
(i) \(\frac{d_1}{d_2}\) = \(\frac { 3 }{ 4 }\)
(ii) \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\)
(iii) \(\frac{r_1}{r_2}\) = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
Solution:

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଗୋଲକର ଆୟତନ \(\frac{792}{7}\) ଘନ ସେ.ମି. ହେଲେ ତା’ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ମନେକର ଗୋଲକ ଦ୍ୟାମାଦି r ସେ.ମି. | ∴ ଗୋଲକ ଅନୁପାତ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) r³ = \(\frac { 792 }{ 7 }\)
ପ୍ରଶାନ୍ତପାରେ \(\frac { 4 }{ 3 }\) πr³ = \(\frac { 792 }{ 7 }\) ⇒ \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) r³ = \(\frac { 792 }{ 7 }\)
⇒ r³ = \(\frac { 792 }{ 7 }\) × \(\frac{7 \times 3}{22 \times 4}\) = 27 ⇒ r = 3 ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² = 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 3² = \(\frac { 792 }{ 7 }\) = 113\(\frac { 1 }{ 7 }\) = 113 ବ. ସେ.ମି. |

Question 5.
(i) ଗୋଟିଏ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 616 ବ. ସେ.ମି. ହେଲେ ତା’ର ଆୟତନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(ii) ଗୋଟିଏ ଗୋଲକର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 5544 ବ. ସେ.ମି. ହେଲେ ତା’ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ କେତେ ? (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
(i) ମନେକର ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ସେ.ମି. ଓ ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରଶାନ୍ତପାରେ, 4πr² = 616 ⇒ 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r² = 616
⇒ r² = \(\frac{616 \times 7}{4 \times 22}\) = 49 ⇒ r = √49 = 7 ସେ.ମି.
∴ ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) πr³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7³ = \(\frac { 4312 }{ 3 }\) ବ 1437\(\frac { 1 }{ 3 }\) ପନ. ସେ.ମି. |

(ii) ମନେକର ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ସେ.ମି. |
∴ ଏହାର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 4πr² ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରଶାନ୍ତପାରେ, 4πr² = 5544 ⇒ 4 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r² = 5544
⇒ r² = \(\frac{5544 \times 7}{4 \times 22}\) = 441 ⇒ r = √441 = 21 ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ସେ.ମି. ।

Question 6.
ଗୋଟିଏ ଗୋଲକର ଘନଫଳ 19404 ଘନ ମିଟର । ଏହାର ସମଘନଫଳବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ କେତେ ? (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ଏକ ଗୋଲକର ଘନଫଳ = 19404 ଘନ ମି. = ଅନ୍ୟ ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ଘନଫଳ
ମନେକର ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = r ମି. । ∴ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ଘନଫଳ = \(\frac { 2 }{ 3 }\) πr³ ଘନ ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac { 2 }{ 3 }\) πr³ = 19404 ⇒ \(\frac { 2 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r³ = 19404
⇒ r³ = 19404 × \(\frac { 7 }{ 22 }\) × \(\frac { 3 }{ 2 }\) = 9261 ⇒ r = \(\sqrt[3]{9261}\) = 21 ମି.
∴ ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ମି. |

Question 7.
9 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଧାତବ ଗୋଲକକୁ ତରଳାଇ ସେଥୁ
(i) 1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ କେତୋଟି କ୍ଷୁଦ୍ର ଗୋଲକ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇପାରିବ ? \(\frac { 22 }{ 7 }\)
(ii) 1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତାକାର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦଥାଇ କେତେ ଲମ୍ବର ତାର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇପାରିବ ? \(\frac { 22 }{ 7 }\)
Solution:
(i) 9 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଲକକୁ ତରଳାଇ = \(\frac { 22 }{ 7 }\) π × 9³ ମି.ସେ.ମି.
1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ର ଗୋଲକର ଘନଫଳ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (l)³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) π ପନ. ସେ.ମି.
∴ ଯୁଦ୍ର ଗୋଲକରି ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{\frac{4}{3} \pi \times 9^3}{\frac{4}{3} \pi}\) = 9³ = 729

(ii) 9 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଲକର ଘନପଳ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) π × 9³ ମି.ସେ.ମି.
1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସ (ବ୍ୟାସାର୍ଷ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ସେ.ମି.) ଓ h ସେ.ମି. ଲମ୍ବ ବିଶିଷ୍ଟ
ତାରର ଘନଫଳ = π × (\(\frac { 1 }{ 2 }\))² × h ପନ. ସେ.ମି.
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, \(\frac { 4 }{ 3 }\) π × 9³ = π × (\(\frac { 1 }{ 2 }\))² × h
⇒ \(\frac { h }{ 4 }\) = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × 9³ ⇒ h = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × 729 × 4 = 3888 ସେ.ମି.
⇒ h = 38.88 ମିଟର |
∴ 9 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଲକକୁ ତରଳାଇ 1 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସ ବିଶିଷ୍ଟ 38.88 ମି. ଲମ୍ବର ତାର ତିଆରି କରାଯାଇପାରିବ ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ ଅର୍ଷଗୋଲାକୃତି ପାଣିଟାଙ୍କିର ଭିତର ପାଖର ବ୍ୟାସ 4.2 ମିଟର ହେଲେ ସେଥ‌ିରେ କେତେ ଲିଟର ପାଣି ଧରିବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ଅର୍ଦ୍ଧ ଗୋଲକର ବ୍ୟାସ = 4.2 ମି.| ଅର୍ଷଗୋଲାକୃତି ବ୍ୟାସାଦି r = 2.1 ମି.|
∴ ଅଦିଗୋଳକର ଆୟତନ = \(\frac { 2 }{ 3 }\)πr³ = \(\frac { 2 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × (2.1)³ = 19.404 ପନ ମିଟର |
∴ପାଣି ଟାଙ୍କିର ଆୟତନ 19.404 ଘନମିଟର |
1 ଶାନମିଟର = 1000 ନଗର |
19.404 ଘନମିଟର = 19.404 × 1000 = 19404 ନଗର
∴ ଅର୍ଦ୍ଧ ଗୋଲାକୃତି ପାଣିଟାଙ୍କିରେ 19404 ଲିଟର ପାଣି ଧରିବ ।

Question 9.
ସମାନ ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଅଦ୍ଧଗୋଲକ, ଗୋଟିଏ ସିଲିଣ୍ଡର ଓ ଗୋଟିଏ କୋନ୍‌ର ଆୟତନ ସମାନ ହେଲେ ସେମାନଙ୍କ ଉଚ୍ଚତାର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ଉଚ୍ଚତା । ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 2 }{ 3 }\)πr³ ଘନ ଏକକ ।

ସିଲିଣ୍ଡରର ଆୟତନ = πr²h₁ ଘନ ଏକକ
କୋନ୍‌ର ଆୟତନ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) πr²h₂, ଘନ ଏକକ (h₁ = ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା, h₂ = କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା)
∵ ସେମାନଙ୍କର ଆୟତନ ଉଚ୍ଚତା ।
ତେଣୁ \(\frac { 2 }{ 3 }\) πr³ = πr²h₁ = πr²h₁
⇒ \(\frac { 2 }{ 3 }\) r = h₁ = \(\frac { 1 }{ 3 }\) h₂
(∵ ସେମାନଙ୍କର ଭୂମି ସମାନ, ତେଣୁ ସେମାନଙ୍କର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ସମାନ ।)
\(\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{h}_1}\) = \(\frac { 3 }{ 2 }\) ଏବଂ \(\frac{\mathrm{h}_1}{\mathrm{~h}_2}\) = \(\frac { 2 }{ 6}\)
⇒ r : h₁ : h₂ = 3 : 2 : 6
⇒ ଅର୍ଷଗୋଲକର ଉଚ୍ଚତା : ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା : କୋନ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା = 3 : 2 : 6

Question 10.
ଗୋଟିଏ ଫମ୍ପା ଧାତବ ଗୋଲକର ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 3 ସେ.ମି. ଓ ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 6 ସେ.ମି. । ପ୍ରତି ଘନ ସେ.ମି. ଧାତୁର ବସ୍ତୁତ୍ୱ 8 ଗ୍ରାମ୍ ହେଲେ ତା’ର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ମନେକର ଫମ୍ପା ଗୋଲକର ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ R ସେ.ମି. ଏବଂ ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ସେ.ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, R = 6 ସେ.ମି. ଏବଂ r = 3 ସେ.ମି
ଫମ୍ପା ଧାତବ ଗୋଲକର ଆୟତନ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) π (R³ – r³)
= \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) (6³ – 3³) = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) (216 – 27) = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 189 = 792 ଘନ ସେ.ମି. ।
କିନ୍ତୁ ପ୍ରତି ଘ. ସେ.ମି. ଧାତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 8 ଗ୍ରାମ୍ ।
∴ 792 ଘ. ସେ.ମି. ଧାତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 792 × 8 = 6336 ଗ୍ରାମ୍ ଦା 6.336 କାଣ୍ଡ |

Question 11.
ଗୋଟିଏ ଅର୍ଷଗୋଲକ ଆକୃତିର ପାତ୍ରର ବାହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 8 ସେ.ମି. ଓ ମୋଟେଇ 1 ସେ.ମି. । ଏହାର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ? (π ≃ √10)
Solution:
ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଲକ ଆକୃତି ପାତ୍ରର ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (R) = 8 ସେ.ମି. ଓ ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = (8 – 1) = 7 ସେ.ମି.
ଫମ୍ପା ଅର୍ଷଗୋଲକର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πR² + 2πr² + π(R² – r²)
= π(3R² + r²) = √10 (3 × 8² + 7²) = √10 (192 + 49) = 241√10 ଘନ ସେ.ମି. ।

Question 12.
ଗୋଟିଏ ନିଦା ସୀସା। ସମଘନରୁ ଏକ ବୃହତ୍ତମ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଲକ କାଟି ନିଆଗଲା । ଅବଶିଷ୍ଟ ଅଂଶର ଆୟତନ 12870 ଘନସେ.ମି. ହେଲେ, ସମଘନର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ? (π ≃ 3.14)
Solution:
ମନେକର ସମଘନର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = a ସେ.ମି. ।
ସମଘନର ଆୟତନ = a³ ଘନ ସେ.ମି. ।
ସମଘନର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = ଗୋଲକର ବ୍ୟାସ ।
ଗୋଲକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = \(\frac { a }{ 2 }\) ସେ.ମି.
∴ ଗୋଲକର ଘନଫଳ = \(\frac { 4 }{ 3 }\)π(\(\frac { a }{ 2 }\))³ = \(\frac { 4 }{ 3 }\) × π × \(\frac{a^3}{8}\) ଘନ ସେ.ମି. = \(\frac{\pi \mathrm{a}^3}{6}\) ଘନ ସେ.ମି. |
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, a³ – \(\frac{\pi \mathrm{a}^3}{6}\) = 12870 ⇒ a³(\(\frac{6-\pi}{6}\)) = 12870
⇒ a³ (6 – 3.14) = 12870 × 6 ⇒ a³ × 2.86 = 12870 × 6
⇒ a³ = \(\frac{12870 \times 6}{2.86}\) = 27000 ⇒ a = \(\sqrt[3]{27000}\) = 30 ସେ.ମି. ।
∴ସମଘନର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 30 ସେ.ମି. ।

Question 13.
ଏକ ଅର୍ଷଗୋଲାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ପାତ୍ରର ମୋଟେଇ ଓ ବାହାରର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଯଥାକ୍ରମେ 1 ସେ.ମି. ଓ 10 ସେ.ମି. ହେଲେ,
(i) ଏହାର ସମସ୍ତ ପୂର୍ବଭଳର ମୋଟେଇ ନିଣ୍ଡୟ କର ଏବଂ
(ii) ଏଥିରେ ବ୍ୟବହୃତ ଧାତୁର ଆୟତନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ଅର୍ଦ୍ଧ ଗୋଲାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ପାତ୍ରର ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (R) = 10 ସେ.ମି.
ଓ ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 10 – 1 = 9 ସେ.ମି.
(i) ଫମା ଅଦିଶଶାଳକର ପମଣ୍ଡ ପୂର୍ବପାଳର ଯେତ୍ରଫଳ = 2πR² + 2πr² + π(R² – r²)
= π (3R² + r²) = π(3 × 10² + 9²) = π (300 + 81) = 381 π ଘନ ସେ.ମି. ।

(ii) ଫମା ଅଦିଶଶାଳକର ଆୟତନ = \(\frac { 2 }{ 3 }\) π (R³ – r³)
= \(\frac { 2 }{ 3 }\) π (10³ – 9³) = \(\frac { 2 }{ 3 }\) π (1000 – 729) = \(\frac { 2 }{ 3 }\) π × 271 = \(\frac{542 \pi}{3}\) ଘନ ସେ.ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Solutions Chapter 1 ଭାରତରେ କମ୍ପାନୀ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 History Solutions Chapter 1 ଭାରତରେ କମ୍ପାନୀ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା

୧। ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୭୫ଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

(କ) ନାଦିର ଶାହ କେବେ ଓ କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ? ସେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରି କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତି ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ? ସେ ଭାରତରୁ ନିଜ ଦେଶକୁ କ’ଣ ନେଇଯାଇଥିଲେ ?
Answer:
ଆକ୍ରମଣ ସମୟ :
ପାରସ୍ୟର ରାଜା ନାଦିର ଶାହ ମୋଗଲ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ବିଶୃଙ୍ଖଳାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ୧୭୩୯ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।

ସ୍ଥାନ :
ପାନିପଥ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ କର୍ଣ୍ଣାଲଠାରେ ସେ ମୋଗଲ ସେନାଙ୍କୁ ପରାସ୍ତ କରି ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ମହମ୍ମଦ ଶାହଙ୍କୁ ସଙ୍ଗରେ ନେଇ ଦିଲ୍ଲୀରେ ପ୍ରବେଶ କଲେ ।

ଅଧିକାର ଓ ଲୁଣ୍ଠନ :
ସେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରି ବହୁଦିନ ଦିଲ୍ଲୀ ଅଧିକାର କରି ସେଠାରେ ଲୁଣ୍ଠନ ଓ ନରହତ୍ୟା ଚଳାଇଥିଲେ । ଫଳରେ ଦିଲ୍ଲୀ ନଗରୀ ଏକ ଶ୍ମଶାନରେ ପରିଣତ ହୋଇଗଲା ।

ମୟୂର ସିଂହାସନ ଅପହରଣ :
ଅବଶେଷରେ ଦିଲ୍ଲୀକୁ ଲୁଣ୍ଠନ କରି ସେ ଶାହାଜାହାନ୍‌ଙ୍କ ନିର୍ମିତ ମୟୂର ସିଂହାସନ, କୋହିନୂର ମଣି, ହସ୍ତୀ ଓ ଅଶ୍ଵଗୁଡ଼ିକୁ ସଙ୍ଗରେ ଧରି ପାରସ୍ୟ ଫେରିଯାଇଥିଲେ ।

(ଖ) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍‌ମାନଙ୍କ ଭାରତ ଆଗମନ ଓ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ସ୍ଥାପନ ଉପରେ ଧାରଣା ଦିଅ ।
Answer:
ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜମାନଙ୍କ ଆଗମନ :
୧୪୯୮ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍ ନାବିକ ଭାସ୍କୋଡ଼ାଗାମା ଉତ୍ତମାଶା ଅନ୍ତରୀପ ପାର ହୋଇ ଭାରତର ପଶ୍ଚିମ ଉପକୂଳସ୍ଥ କାଲିକଟ୍ (କୋଝିକୋଡ଼)ଠାରେ ପହଞ୍ଚିଥିଲେ । ସେତେବେଳେ ଜାମୋରିନ୍ ଉପାଧ୍ଧାରୀ ଜଣେ ହିନ୍ଦୁ ରାଜା ଏହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଶାସନ କରୁଥିଲେ । ଭାସ୍କୋଡ଼ାଗାମା ଭାରତରେ ବାଣିଜ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ଅନୁମତି ମାଗିଥିଲେ ।

ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ :
ତାଙ୍କ ଅନୁମତି ଲାଭକରି ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜମାନେ ଭାରତର ଗୋଆ, ଡାମନ, ଡିଉ, ସାଲସେଟ୍ ବେସିନ୍, ବମ୍ବେ (ମୁମ୍ବାଇ) ଏବଂ ବଙ୍ଗଦେଶର ହୁଗୁଳି ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥାନରେ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ । ପରେ ସେମାନେ ଭାରତରେ ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍ ଉପନିବେଶମାନ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।

(ଗ) ଫରାସୀ ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ ଭାରତରେ କିପରି ସ୍ଥିତି ଦୃଢ଼ କରିପାରିଥିଲା ?
Answer:
ଇଷ୍ଟ ଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ ଗଠନ :
ଫ୍ରାନ୍ସ ସମ୍ରାଟ ଚତୁର୍ଦ୍ଦଶ ଲୁଇଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀ କୋଲବର୍ଟଙ୍କ ପୃଷ୍ଠପେ! କତାରେ ୧୬୬୪ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ଫରାସୀ ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ଆଉରଙ୍ଗଜେବଙ୍କ ଅନୁମତି ଲାଭ କରି ଭାରତରେ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର କରିଥିଲା ।

ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ :
ଏହି କମ୍ପାନୀ ଭାରତର ସୁରତ, ମସଲିପଟ୍ଟମ୍, ପଣ୍ଡିଚେରୀ (ପୁଦୁଚେରୀ) ଓ ବଙ୍ଗଳାର ଚନ୍ଦନନଗରଠାରେ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠିମାନ ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲା ।

ସଂଘର୍ଷର ସୂତ୍ରପାତ :
ଭାରତରେ ବାଣିଜ୍ୟ କରିବା ଓ ରାଜ୍ୟବିସ୍ତାର କରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜ ଓ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂଘର୍ଷର ସୂତ୍ରପାତ ହୋଇଥିଲା । ଏହି ସଂଘର୍ଷ କର୍ଣାଟକ, ମାନ୍ଦ୍ରାଜ୍, ପଣ୍ଡିଚେରୀରେ ଲାଗି ରହିଥିଲା ।

ଶାନ୍ତି ଚୁକ୍ତି :
ଇଉରୋପରେ ସଂଗଠିତ ଅଷ୍ଟ୍ରିଆ ଉତ୍ତରାଧିକାର ସଂକ୍ରାନ୍ତ ଯୁଦ୍ଧରେ ଦୁଇ ବିପରୀତ ପକ୍ଷ ଥିବା ଇଂରେଜ ଓ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭାରତରେ ଯୁଦ୍ଧ ଲାଗିଗଲା । ଇଂରେଜମାନେ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ଦୁର୍ଗ ପଣ୍ଡିଚେରୀ ଆକ୍ରମଣ କରିବାରୁ ଡ୍ୟୁପ୍ଲେଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ଫରାସୀମାନେ ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ଅଧିକାର କଲେ । ଉଭୟ ପକ୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ଶାନ୍ତିଚୁକ୍ତି ସ୍ୱାକ୍ଷରିତ ହେବାରୁ ଯୁଦ୍ଧ ବନ୍ଦ ହେଲା ଓ ଇଂରେଜମାନେ ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ଫେରିପାଇଲେ ।

ସୁଦୃଢ଼ ସ୍ଥିତି :
ସେହିଭଳି ହାଇଦ୍ରାବାଦ ଓ କର୍ଣ୍ଣାଟକର ନବାବ ପଦପାଇଁ ଇଂରେଜ ଓ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପୁନର୍ବାର ସଂଘର୍ଷ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥିଲା । ଡ୍ୟୁପ୍ଲେଙ୍କ ବିଚକ୍ଷଣ ବୁଦ୍ଧି ବଳରେ ଏହି ଯୁଦ୍ଧରେ ଫରାସୀମାନେ ବିଜୟ ଲାଭକରି ଭାରତରେ ନିଜର ସ୍ଥିତି ସୁଦୃଢ଼ କରିଥିଲେ ।

(ଘ) ଦ୍ଵିତୀୟ କର୍ଣାଟ ସମର ଉପରେ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:
ସମୟସୀମା :
ହାଇଦ୍ରାବାଦ ଓ କର୍ଣ୍ଣାଟକ ନବାବ ପଦପାଇଁ ଇଂରେଜ ଏବଂ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଦ୍ବିତୀୟ କର୍ଣ୍ଣାଟ ସମର ୧୭୫୦ରୁ ୧୭୫୪ ଖ୍ରୀ.ଅ. ମଧ୍ଯରେ ସଂଘଟିତ ହୋଇଥିଲା ।

ସମର୍ଥନ :
କର୍ଣ୍ଣାଟକର ନବାବ ପଦପାଇଁ ଇଂରେଜମାନେ ଅନରଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କରୁଥିଲାବେଳେ ଫରାସୀମାନେ ଚନ୍ଦାସାହେବଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କରୁଥିଲେ । ଫଳସ୍ବରୂପ ଉଭୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯେଉଁ ଯୁଦ୍ଧ ହେଲା ସେଥ‌ିରେ ଅନୱାରଉଦ୍ଦିନ ପରାସ୍ତ ଓ ନିହତ ହେଲେ ଏବଂ ଫରାସୀ ସମର୍ଥ ଚନ୍ଦାସାହେବ ବିଜୟୀ ହୋଇ କର୍ଣ୍ଣାଟକର ନବାବ ହେଲେ ।

କନ୍ଦଳ :
ସେହିପରି ହାଇଦ୍ରାବାଦର ସିଂହାସନ ପାଇଁ ନିଜାମଙ୍କ ପୁତ୍ର ନାସିରଜଙ୍ଗ ଓ ନାତି ମୁଜାଫରଜଙ୍ଗଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କନ୍ଦଳ ଲାଗିଥିଲା ।

ଶକ୍ତିବୃଦ୍ଧି :
ଇଂରେଜମାନେ ନାସିରଜଙ୍ଗଙ୍କୁ ଏବଂ ଫରାସୀମାନେ ମୁଜାଫରଜଙ୍ଗଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କରି ଯୁଦ୍ଧରେ ଅବତୀର୍ଣ୍ଣ ହେଲେ । ଫରାସୀ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ନ୍ୟୁଙ୍କ ଷଡ଼ଯନ୍ତ୍ରରେ ନାସିରଜଙ୍ଗ ପରାସ୍ତ ଓ ନିହତ ହେଲେ ଏବଂ ମୁଜାଫରଜଙ୍ଗ ହାଇଦ୍ରାବାଦର ନିଜାମ ହେଲେ । ଫଳରେ ଦାକ୍ଷିଣାତ୍ୟରେ ଫରାସୀମାନଙ୍କ ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।

ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ପ୍ରଭାବ :
ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଏହି ଦୁର୍ଦ୍ଦିନରେ କ୍ଲାଇଡ୍ ନାମକ ଜଣେ ଇଂରେଜ ଯୁବକ ଇଂରେଜ ସେନାବାହିନୀ ସାହାଯ୍ୟରେ କର୍ଣ୍ଣାଟକର ରାଜଧାନୀ ଆର୍କଟ ଅଧ୍ୟାର କରି ଅନୱାରଉଦ୍ଦିନ୍‌ଙ୍କ ପୁତ୍ର ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀଙ୍କୁ କର୍ଣ୍ଣାଟକର ନବାବ କରାଇଲେ । ଫଳରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ପ୍ରଭାବ ପୁନଃ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ।

(ଙ) ମୀରକାଶିମ୍ କିପରି ବଙ୍ଗର ନବାବ ହେଲେ ଓ କେଉଁ କାରଣ ଯୋଗୁଁ ଇଂରେଜମାନେ ତାଙ୍କୁ ନବାବ ପଦରୁ ଅପସାରଣ କରିବାକୁ ଚାହିଁଥିଲେ ?
Answer:
ଅର୍ଥଲୋଭ :
ଇଂରେଜ କର୍ମଚାରୀମାନେ ଅଧିକ ବିଶୃଙ୍ଖଳିତ ହୋଇ ଅଧୂକ ଅର୍ଥ ଲୋଭରେ ମୀଜାଫରଙ୍କୁ ସିଂହାସନରୁ ବିତାଡ଼ିତ କରି ତାଙ୍କ ଜାମାତା ମୀରକାଶିମ୍‌ଙ୍କୁ ସିଂହାସନରେ ବସାଇଥିଲେ । ଫଳରେ ମୀୠକାଶିମ୍ ବଙ୍ଗର ନବାବ ହୋଇଥିଲେ ।

ରାଜଧାନୀ ଉଠାଇବା :
ମୀର୍‌କାଶିମ୍ ନବାବ ହେବାପରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଠାରୁ ଦୂରରେ ରହି ସ୍ଵାଧୀନଭାବେ ଶାସନ କରିବାପାଇଁ ନିଜ ରାଜଧାନୀ ମୁର୍ଶିଦାବାଦଠାରୁ ମୁଙ୍ଗେରକୁ ଉଠାଇ ନେଇଥିଲେ ।

କର୍ମଚାରୀ ଅପସାରଣ :
ସେ ଶାସନ କ୍ଷେତ୍ରରେ କେତେକ କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କୁ ଅପସାରଣ କରିଥିଲେ ।

କର ଛାଡ଼ :
ପୂର୍ବରୁ କମ୍ପାନୀର ବଣିକମାନଙ୍କ ଉପରୁ ବାଣିଜ୍ୟ କର ଛାଡ଼ କରାଯାଇଥିବାରୁ ମୀରକାଶିମ୍ ଭାରତୀୟ ବଣିକମାନଙ୍କ ଉପରୁ ବାଣିଜ୍ୟ କର ଛାଡ଼ କରିଦେଇଥିଲେ ।

ବାଣିଜ୍ୟରେ ବାଧା :
ଫଳରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାରରେ ବାଧା ସୃଷ୍ଟି ହେଲା । ତେଣୁ ଇଂରେଜମାନେ ମୀୠକାଶିମ୍‌ଙ୍କୁ ନବାବ ପଦରୁ ଅପସାରଣ କରିବାକୁ ଚାହିଁଥିଲେ ।

(ଚ) ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି କିଏ କେଉଁ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ? ଏହାର ସର୍ଭଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ଥିଲା ଓ କେଉଁମାନେ ଏହି ସନ୍ଧି ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ପ୍ରଣୟନ :
ଭାରତୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ପ୍ରଭାବ ବିସ୍ତାର କରିବାପାଇଁ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଲର୍ଡ ୱେଲେସ୍‌ଲି ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ପ୍ରଥା ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ।

ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧିର ସର୍ଭ :

• ଯେଉଁ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ରାଜା ଏହି ସନ୍ଧି ଗ୍ରହଣ କରିବେ ସେମାନେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ମିତ୍ର ହୋଇ ଅଧୀନତା ସ୍ବୀକାର କରିବେ ।
• ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିନା ଅନୁମତିରେ ସେମାନେ କୌଣସି ଦେଶୀୟ ଓ ବିଦେଶୀ ଶକ୍ତି ସହ ସମ୍ପର୍କ ରଖୂପାରିବେ ନାହିଁ ।
• ସେମାନେ ନିଜ ରାଜ୍ୟରେ ଦଳେ ଇଂରେଜ ସୈନ୍ୟ ନିଜ ଖର୍ଚ୍ଚରେ ରଖିବେ ।
• ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କ ଖର୍ଚ୍ଚ ଦେବାକୁ ଅସମର୍ଥ ହେଲେ ସେମାନେ ନିଜ ରାଜ୍ୟର ଏକ ଅଂଶ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ଦେବେ ।

ସନ୍ଧି ଗ୍ରହଣକାରୀ ଶାସକ :
ହାଇଦ୍ରାବାଦର ନିଜାମ୍, ଅଯୋଧ୍ୟାର ନବାବ, ଭୋସଲା, ସିନ୍ଧିଆଙ୍କ ସହ ତାଞ୍ଜୋର, ସୁରାଟ, ଯୋଧପୁର, ଜୟପୁର ଓ ଉଦୟପୁର ଆଦି ଅଞ୍ଚଳର ଶାସକମାନେ ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

(ଛ) ରାଜ୍ୟସ୍ଵତ୍ଵ ଲୋପନୀତି କିଏ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ? ଏହି ନୀତିରେ କି ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ଏବଂ କେଉଁ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଏଥରେ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ନୀତି ପ୍ରଣୟନ :
ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଲର୍ଡ ଡେଲ୍‌ହାଉସୀ ରାଜ୍ୟସ୍ୱତ୍ବ ଲୋପନୀତି ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ।

ରାଜ୍ୟସ୍ଵତ୍ଵ ଲୋପନୀତିର ବ୍ୟବସ୍ଥା :

• ଅପୁତ୍ରିକ ରାଜାମାନେ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ଗ୍ରହଣ କରିପାରିବେ ନାହିଁ ।
• ସେମାନଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁପରେ ସେମାନଙ୍କ ରାଜ୍ୟ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ ହେବ ।

କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ରାଜ୍ୟ :
ଏହି ନୀତିଦ୍ଵାରା ସତାରା, ଝାନ୍ସୀ, ନାଗପୁର, ସମ୍ବଲପୁର, ଜୈତ୍ରପୁର ଆଦି ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହୋଇଥିଲେ । ସେହି ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ ହେଲା ।

(ଜ) ‘ପିଙ୍କ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ’’ ସମ୍ପର୍କରେ ଧାରଣା ଦିଅ ।
Answer:
ରେଗୁଲେଟିଂ ଆକ୍ଟର ତ୍ରୁଟି ସୁଧାର :
ରେଗୁଲେଟିଂ ଆକ୍ଟ ବା ନିୟାମକ ଆଇନର ତ୍ରୁଟିକୁ ସୁଧାରିବାପାଇଁ ବିଲାତ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟରେ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ପିଟ୍ ସାହେବ ଏକ ଆଇନ କଲେ । ତାହା ପିଟ୍‌ଙ୍କ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ନାମରେ ନାମିତ ।

ବୋର୍ଡ଼ ଅଫ୍ କଣ୍ଟ୍ରାଲ ଗଠନ :
ଏହି ଆଇନ ଅନୁଯାୟୀ ବିଲାତରେ ବୋର୍ଡ ଅଫ୍ କଣ୍ଟ୍ରୋଲ୍ ବା ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ପରିଷଦ ଗଠନ କରାଗଲା । ବିଲାତର ମନ୍ତ୍ରୀପରିଷଦରୁ ଜଣକୁ ତାହାର ସଭାପତି ରୂପେ ନିଯୁକ୍ତ କରାଗଲା ।

କ୍ଷମତା ପ୍ରଦାନ :
ଏହି ବୋର୍ଡ ଅଫ୍ କଣ୍ଟ୍ରୋଲ୍ ହାତରେ ଭାରତ ଶାସନର ସର୍ବୋଚ୍ଚ କ୍ଷମତା ରହିଲା । ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲଙ୍କ କ୍ଷମତା ବଢ଼ାଇ ଦିଆଗଲା । ଶାସନକାର୍ଯ୍ୟରେ ତାଙ୍କୁ ପରାମର୍ଶ ଦେବାକୁ ଏକ ସଭା ରହିଲା । ଏହି ସଭାରେ ତିନିଜଣ ସଭ୍ୟ ରହିଲେ ।

ପୂର୍ଣ୍ଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ବ୍ୟବସ୍ଥା :
ବମ୍ବେ, ମାନ୍ଦ୍ରାଜର ଗଭର୍ଣରଙ୍କ ଉପରେ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍‌ଙ୍କର ପୂର୍ଣ୍ଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ରହିଲା । ସୁପ୍ରିମ୍‌କୋର୍ଟର କ୍ଷମତା ପରିସର ସ୍ପଷ୍ଟ କରାଗଲା । ଏହି ଆଇନଦ୍ଵାରା ଇଂରେଜ ସରକାର ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିପାରିଥିଲେ ।

୨ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୨୦ଗେଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

(କ) ଅମୀରମାନେ କେଉଁ କେଉଁ ଦଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ? ସେମାନେ କେଉଁ ଫାଇଦା ହାସଲ କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ଦଳ ଗଠନ :
ଅମୀରମାନେ ଦୁରାନୀ, ଇରାନୀ ଓ ହିନ୍ଦୁସ୍ଥାନୀ ପ୍ରଭୃତି ଦଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।

ଫାଇଦା ହାସଲ :
ମୋଗଲ ଦରବାରକୁ ଦୁର୍ବଳ କରି ସେମାନେ ରାଜନୈତିକ ଫାଇଦା ହାସଲ କରୁଥିଲେ ।

(ଖ) ଯୋଧପୁରର ରାଜା ଅଜିତ୍ ସିଂହ କେଉଁ କେଉଁ ରାଜ୍ୟର ଶାସନକର୍ତ୍ତା ହେଲେ ? ସେ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳର ଶାସନ ଦାୟିତ୍ବ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଶାସନକର୍ତ୍ତା :
ଯୋଧପୁରର ରାଜା ଅଜିତ୍ ସିଂ ଗୁଜରାଟ ଓ ଆଜମିରର ଶାସନକର୍ତ୍ତା ହୋଇଥିଲେ ।

ଅଞ୍ଚଳ :
ସେ ମଧ୍ୟ ଆଗ୍ରାର ଶାସନ ଦାୟିତ୍ଵ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

(ଗ) କେଉଁ ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକରେ ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜମାନଙ୍କ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ଥିଲା ? କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ୧୯୬୧ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେମାନଙ୍କ ଅଧିକାରରେ ରହିଥିଲା ?
Answer:
ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି :
ଭାରତର ଗୋଆ, ଡାମନ, ଡିଉ, ସାଲସେଟ୍ ବେସିନ୍, ବମ୍ବେ ଏବଂ ବଙ୍ଗଦେଶର ହୁଗୁଳି ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥାନରେ ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜମାନଙ୍କର ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ଥିଲା ।

ଅଧ୍ୟାତ ଅଞ୍ଚଳ :
୧୯୬୧ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗୋଆ, ଡାମନ, ଡିଉ ସେମାନଙ୍କ ଅଧିକାରରେ ଥିଲା ।

(ଘ) ଇଂରେଜ ଓ ଫରାସୀମାନେ କେଉଁ ସ୍ଥାନମାନଙ୍କରେ ବାଣିଜ୍ୟଦୁର୍ଗ ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ :
ଇଂରେଜମାନେ ନିର୍ମାଣ କରିଥିବା ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ମଧ୍ୟରେ ମସଲିପଟ୍ଟମ୍, ମହାନଦୀ ମୁହାଣସ୍ଥିତ ହରିପୁର, ବାଲେଶ୍ଵର, ହୁଗୁଳୀ, ପାଟଣା ଓ କାଶି ମ୍ବବଜାର ଉଲ୍ଲେଖଯୋଗ୍ୟ ଥିଲା । ମାନ୍ଦ୍ରାଜ୍ (ଚେନ୍ନାଇ), ବମ୍ବେ (ମୁମ୍ବାଇ) ଓ କଲିକତା (କୋଲକାତା) ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ବାଣିଜ୍ୟକେନ୍ଦ୍ର ଥିଲା ।

ଫରାସୀମାନଙ୍କ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ :
ଫରାସୀମାନେ ପ୍ରଥମେ ସୁରତଠାରେ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ ଓ ପରେ ମସଲିପଟ୍ଟମ୍, ପଣ୍ଡିଚେରୀ (ପୁଦୁଚେରି) ଓ ବଙ୍ଗଳାର ଚନ୍ଦନନଗରଠାରେ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ ।

(ଙ) ଆଲିବର୍ଦ୍ଦି ଖାଁ କେବେ ପ୍ରାଣତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କ ପରେ କିଏ ବଙ୍ଗର ଶାସକ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ପ୍ରାଣତ୍ୟାଗ ସମୟ :
ଆଲିବର୍ଦ୍ଦି ଖାଁ ୧୭୫୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. ଅପ୍ରେଲ ମାସ ୯ ତାରିଖରେ ପ୍ରାଣତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

ପରବର୍ତୀ ଶାସକ :
ତାଙ୍କ ପରେ ତାଙ୍କର ନାତି ସିରାଜଉଦୌଲା ବଙ୍ଗର ଶାସକ ହୋଇଥିଲେ ।

(ଚ) ପଲାସୀ ଯୁଦ୍ଧରେ କିଏ ପରାଜିତ ହୋଇଥିଲେ ଓ ତାଙ୍କୁ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ବନ୍ଦୀକରି ରଖାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ବ୍ୟକ୍ତି :
ପଲାସୀ ଯୁଦ୍ଧରେ ସିରାଜଉଦୌଲା ପରାଜିତ ହୋଇଥିଲେ ।

ସ୍ଥାନ :
ତାଙ୍କୁ ମୁର୍ଶିଦାବାଦଠାରେ ବନ୍ଦୀକରି ରଖାଯାଇଥିଲା ।

(ଛ) କେଉଁ ଆଇନ ବଳରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟ ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିପାରିଥିଲା ? ଏହା କେଉଁ ଆଇନର ଦୋଷତ୍ରୁଟିକୁ ସୁଧାରିବାପାଇଁ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଆଇନ :
ପିଟ୍‌ଙ୍କ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ବଳରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟ ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିପାରିଥିଲା ।

ଦୋଷତ୍ରୁଟି :
ଏହା ରେଗୁଲେଟିଂ ଆକ୍‌ଟ ବା ନିୟାମକ ଆଇନର ଦୋଷତ୍ରୁଟିକୁ ସୁଧାରିବାପାଇଁ କରାଯାଇଥିଲା ।

(ଜ) ଟିପୁ ସୁଲତାନ କେଉଁ ଯୁଦ୍ଧରେ ନିହତ ହୋଇଥିଲେ ? ତାଙ୍କ ପରେ ମହୀଶୂର ରାଜ୍ୟର ପରିଣତି କ’ଣ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଯୁଦ୍ଧର ନାମ :
ଟିପୁ ସୁଲତାନ ୧୭୯୯ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ସଂଘଟିତ ଚତୁର୍ଥ ମହୀଶୂର ଯୁଦ୍ଧରେ ନିହତ ହୋଇଥିଲେ ।

ରାଜ୍ୟ ବିଭକ୍ତିକରଣ :
ତାଙ୍କ ପରେ ମହୀଶୂର ରାଜ୍ୟ ତିନି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା । ରାଜ୍ୟର ପଶ୍ଚିମ- ଦକ୍ଷିଣ ଜିଲ୍ଲାଗୁଡ଼ିକ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଅଧୀନରେ, ଉତ୍ତର-ପୂର୍ବର କେତେକ ଜିଲ୍ଲା ନିଜାମଙ୍କ ରାଜ୍ୟରେ ମିଶିଲା ଓ ରାଜ୍ୟର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଅଂଶରୁ କିଛି ମରହଟ୍ଟାମାନେ ପାଇଥିଲେ ।

୩ । ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ନିଜାମ୍ -ଉଲ୍-ମୁଲକ୍ __________ ର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ରୂପେ ନିଯୁକ୍ତି ପାଇଥିଲେ ।
Answer:
ଦାଷିଣାତ୍ୟ

(ଖ) ମୟୂର ସିଂହାସନ __________ ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଶାହାଜାହାନ୍

(ଗ) ଶାହୁଜୀଙ୍କୁ ________ ବନ୍ଦୀ କରି ରଖୁଥିଲେ ।
Answer:
ମୋଗଲମାନେ

(ଘ) ୧୬୧୫ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ __________ ଇଂଲଣ୍ଡର ରାଜଦୂତ ଭାବେ ଭାରତକୁ ଆସିଥିଲେ ।
Answer:
ସାର୍ ଟମାସ୍‌

(ଙ) ପଣ୍ଡିଚେରୀରେ ସାମରିକ ଶିବିର __________ ମାନେ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଫରାସୀ

(ଚ) ଇଂରେଜ ସେନାଧ୍ୟକ୍ଷ __________ ଫରାସୀ ବାଣିଜ୍ୟକୋଠି ଚନ୍ଦନନଗର ଅଧିକାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଲର୍ଡ କ୍ଲାଇବ୍

(ଛ) ‘ଅନ୍ଧକୂପ ହତ୍ୟା’’ ________ ଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସିରାଜଉଦୌଲା

(ଜି) ବକ୍ସାର ଯୁଦ୍ଧ ପରେ ସୁଜାଉଦୌଲା ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀକୁ ________ ଓ __________ ହସ୍ତାନ୍ତର କରିଥିଲେ ।
Answer:
କୋରା, ଆଲ୍ଲାହାବାଦ

(ଝ) ହାଇଦର ଅଲ୍ଲୀ ________ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ମହୀଶୂରର ଶାସକ ହେଲେ ।
Answer:
୧୭୬୧

(ଞ) ୱେଲେସ୍‌ଲି __________ ପ୍ରଥା ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ସାମନ୍ତସନ୍ଧି

୪ । ରେଖାଙ୍କିତ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

(କ) ଟିପ୍ ସୁଲତାନ୍ କର୍ସେଲ୍‌ ବେରଂଙ୍କୁ ପରାସ୍ତ କରି ଶେରିଙ୍ଗାପରନମ୍ ଅଧିକାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଟିପୁ ସୁଲତାନ୍ କର୍ଣ୍ଣେଲ ବେରଂଙ୍କୁ ପରାସ୍ତ କରି ଆର୍କଟ ଅଧୂକାର କରିଥିଲେ ।

(ଖ) ନିୟାମକ ଆଇନ ଭାରତ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟରେ ଗୃହୀତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ନିୟାମକ ଆଇନ ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟରେ ଗୃହୀତ ହୋଇଥିଲା ।

(ଗ) ନାଦିର ଶାହଙ୍କୁ ମୋଗଲସେନା ଲାହୋରଠାରେ ପ୍ରତିରୋଧ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ନାଦିର ଶାହଙ୍କୁ ମୋଗଲସେନା କର୍ତ୍ତାଲଠାରେ ପ୍ରତିରୋଧ କରିଥିଲେ ।

(ଘ) ଫୋର୍ଟ ସେଣ୍ଟଜର୍ଜ କଲିକତାରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ଫୋର୍ଟ ସେଣ୍ଟଜର୍ଜ ମାନ୍ଦ୍ରାଜ(ଚେନ୍ନାଇ)ରେ ଅବସ୍ଥିତ ।

(ଙ) ଓ୍ୱାଜିର ପଦବୀ ମୋଗଲ ଶାସନ କାଳରେ ରାଜସ୍ବ ଆଦାୟକାରୀଙ୍କୁ ବୁଝାଉଥିଲା ।
Answer:
ୱାଜିର୍ ପଦବୀ ମୋଗଲ ଶାସନ କାଳରେ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ପଦକୁ ବୁଝାଉଥିଲା ।

୫। ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ମିଳନ କର ।

Answer:

୬ । ନିମ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

(କ) ‘କୁଲି ଖାଁ’’ ଉପାଧ୍ କିଏ ପାଇଥିଲେ ?
(i) ନାଦିର ଶାହ
(ii) ନିଜାମ୍‌ -ଉଲ୍ ମୁଲକ
(iii) ସାଦତ୍ ଖାଁ
(iv) ଚେଙ୍ଗିଜ୍ ଖାଁ
Answer:
(ii) ନିଜାମ୍‌ -ଉଲ୍ ମୁଲକ

(ଖ) ଶିଶୁମାନେ କେତୋଟି ସଂଘରେ ସଂଗଠିତ ହୋଇଥିଲେ ?
(i) ୧୧
(ii) ୧୨
(iii) ୧୩
(iv) ୧୪
Answer:
(ii) ୧୨

(ଗ) ପ୍ରଥକ କର୍ଣ୍ଣାଟ ସମରର ସମୟସୀମା କେତେ ?
(i) ୧୭୪୦-୧୭୪୮
(ii) ୧୭୫୦-୧୭୬୦
(iii) ୧୭୫୮-୧୭୬୦
(iv) ୧୭୫୭-୧୭୬୦
Answer:
(i) ୧୭୪୦-୧୭୪୮

(ଘ) ‘ମହୀଶୂରର ବାଘ’’ ନାମରେ କିଏ ପରିଚିତ ?
(i) ରବର୍ଟ କ୍ଲାଇବ୍
(ii) ହାଇଦର ଅଲ୍ଲୀ
(iii) ଟିପୁ ସୁଲତାନ୍
(iv) କଣ୍ଠୱାଲିସ୍
Answer:
(iii) ଟିପୁ ସୁଲତାନ୍

୭ । ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ବା ସଂଖ୍ୟା ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ଭାରତକୁ ________ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
(ଭାସ୍କୋଡ଼ାଗାମା, ଆଲବୁକାର୍କ, କଲମ୍ବସ୍, କ୍ୟାପଟେନ୍ କୁକ୍)
Answer:
ଭାସ୍କୋଡ଼ାଗାମା

(ଖ) ପଲାସୀ ଯୁଦ୍ଧରେ _______ ର ବିଶ୍ଵାସଘାତକତା ପାଇଁ ସିରାଜଉଦୌଲା ହାରିଲେ ।
(ମୀରକାଶିମ୍, ମିରଜାଫର, ସୁଜାଉଦୌଲା, ଶାହାଆଲାମ୍)
Answer:
ମିରଜାଫର

(ଗ) ଟିପୁ ସୁଲତାନ _______ ମସିହାରେ ଯୁଦ୍ଧରେ ନିହତ ହେଲେ ।
(୧୭୯୦, ୧୭୬୧, ୧୭୯୯, ୧୮୦୦)
Answer:
୧୭୯୯

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Solutions Chapter 5 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 History Solutions Chapter 5 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ

୧। ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୭୫ଟି ଶବ୍ଦରେ ଦିଅ ।

(କ) ଭାରତରେ ଜାତୀୟତାବାଦର ବିକାଶ ପାଇଁ ସାମାଜିକ, ସାଂସ୍କୃତିକ ଓ ରାଜନୈତିକ ଐକ୍ୟଭାବ କିପରି ଦାୟୀ ଥିଲା ?
Answer:
ସାମାଜିକ ଐକ୍ୟଭାବ :

• ପ୍ରାଚୀନ କାଳରେ ହିମାଳୟଠାରୁ କୁମାରୀକା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭୂଖଣ୍ଡରେ ବସବାସ କରୁଥିବା ସମସ୍ତ ଅସ୍ଵାସୀ ଭାରତୀୟ ସନ୍ତତି ଭାବରେ ପରିଚିତ ହେଉଥିଲେ ।
• ଭାରତ ବର୍ଷରେ ହିମାଳୟ ପର୍ବତ ଓ ଗଙ୍ଗା, ଯମୁନା ଭଳି ନଦୀଗୁଡ଼ିକୁ ସମସ୍ତେ ପବିତ୍ର ମନେ କରନ୍ତି ।
• ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ସମସ୍ତ ଧର୍ମର ତୀର୍ଥସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟ ରହିଛି ।

ସାଂସ୍କୃତିକ ଐକ୍ୟଭାବ :

• ଜାତି, ଧର୍ମ, ବର୍ଣ୍ଣ ନିର୍ବିଶେଷରେ ସମସ୍ତ ଭାରତୀୟମାନେ ପାଳନ କରୁଥିବା ଉତ୍ସବ, ରୀତି-ନୀତି ତଥା ସାମାଜିକ ପ୍ରଥା ଓ ଚଳଣିରେ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ ।
• ଖାଦ୍ୟପେୟ ଓ ପୋଷାକପତ୍ରରେ ଆଞ୍ଚଳିକ ଭିନ୍ନତା ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ସେଗୁଡ଼ିକର ଆଦର ଦେଶର ସବୁସ୍ଥାନରେ କରାଯାଇଥାଏ ।

ରାଜନୈତିକ ଐକ୍ୟଭାବ :

• ଐତିହାସିକ ଯୁଗର ବିଭିନ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଏକ ଶାସନାଧୀନ ରହି ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଐକ୍ୟଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
• ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତର ସମସ୍ତ ଅଞ୍ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ରାଜନୈତିକ ଏକତା ଦୃଢ଼ୀଭୂତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଭାରତର ସମସ୍ତ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ହେବା ଫଳରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମନରେ ଜାତୀୟତାବାଦ ବୃଦ୍ଧି କରିବାରେ ପରୋକ୍ଷରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲା ।

(ଖ) ଭାରତରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ପାଇଁ ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଓ ଇଂରେଜ ଶାସନ କିପରି ସହାୟକ ହେଲା ?
Answer:
ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ପ୍ରଭାବ :

• ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଓ ଶିକ୍ଷାର ପ୍ରଚଳନ ଫଳରେ ଇଂରାଜୀ ଶିକ୍ଷିତ ଭାରତୀୟମାନେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ଭାବ ବିନିମୟ କରିପାରିଲେ, ଯାହାଫଳରେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଐକ୍ୟଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା ।
• ଭାରତୀୟ ଶିକ୍ଷିତ ବୁଦ୍ଧିଜୀବୀମାନେ ଆମେରିକାର ସ୍ଵାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମ, ରୁଷ୍ ବିପ୍ଲବ, ଫରାସୀ ବିପ୍ଳବ ଓ ଜର୍ମାନୀ ଏବଂ ଇଟାଲୀ ଏକତ୍ରୀକରଣ ପ୍ରଭୃତି ବିଦେଶୀ ବିଦ୍ରୋହ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣ କଲେ ।
• ପୁନଶ୍ଚ ରୁଷୋ, ଭଲ୍‌ଟାୟାର ଓ ମଣ୍ଡେସ୍କୁଙ୍କ ଦାର୍ଶନିକଙ୍କ ଚିନ୍ତାଧାରା, ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଗଣତନ୍ତ୍ର, ସ୍ଵାଧୀନତା, ସାହିତ୍ୟ, ଦର୍ଶନ, ରାଜନୀତି ଓ ଇତିହାସ ଭାରତୀୟମାନେ ଜାଣିବାର ସୁଯୋଗ ପାଇଲେ । ତେଣୁ ବିଦେଶୀ ଇଂରେଜ ଶାସନ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ସେମାନେ ସ୍ଵାଧୀନ ହେବାକୁ ପ୍ରୟାସ କଲେ ।

ଇଂରେଜ ଶାସନର ପ୍ରଭାବ :

• ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ବେଣ୍ଟିଙ୍ଗ୍‌ଙ୍କଦ୍ୱାରା ଭାରତରେ କେତେକ କୁପ୍ରଥା ଉଚ୍ଛେଦ ଓ ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ପ୍ରଚଳନ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଜାତୀୟତାଭାବ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲା ।
• ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କଦ୍ୱାରା ଭାରତରେ ରେଳ ଚଳାଚଳ ଓ ଡାକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପ୍ରଚଳନ ଯୋଗୁ ଭାରତର ନେତୃସ୍ଥାନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ଯୋଗାଯୋଗ ରକ୍ଷାକରି ନିଜର ସଙ୍ଗଠନ ଦୃଢ଼ କଲେ । ଲର୍ଡ ରିପନ୍‌ଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରଚଳିତ ସ୍ୱାୟତ୍ତ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରାଜନୈତିକ ଚେତନା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା ।

(ଗ) ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଦମନମୂଳକ ଶାସନ ପଦ୍ଧତିର ଏକ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:
ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଶାସନରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ବିସ୍ତାର :

1. ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ଶାସନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିବାର କୌଣସି ସୁଯୋଗ ନଥିଲା । ଇଂରେଜ ଶାସନମୁଖ୍ୟ ବଡ଼ଲାଟ୍ ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟଦ୍ୱାରା ପ୍ରଣୀତ ଆଇନ ଅନୁଯାୟୀ ଭାରତରେ ଦମନମୂଳକ ଶାସନ ଚଳାଉଥିଲେ । ବଡ଼ଲାଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ପରିଷଦ ଓ ବ୍ୟବସ୍ଥାପକ ପରିଷଦରେ ଅଧିକାଂଶ ଇଂରେଜ ସଭ୍ୟ ଥିଲେ ।
2. ‘ପ୍ରଶାସନିକ ସେବା’ ପରୀକ୍ଷା ଇଂଲଣ୍ଡରେ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଗରିବ ମେଧାବୀ ଭାରତୀୟମାନେ ଏହି ସୁଯୋଗରୁ ବଞ୍ଚିତ ହେଉଥିଲେ ।

ଅର୍ଥନୈତିକ ଶୋଷଣ :

1. ଇଂରେଜମାନେ ଅର୍ଥନୈତିକ ଶୋଷଣମୂଳକ ଓ ଦମନମୂଳକ ଶାସନ ଭାରତରେ ଚଳାଉଥିଲେ । ଭାରତୀୟମାନଙ୍କଠାରୁ କର, ରାଜସ୍ଵ ଓ ବାଣିଜ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ବହୁତ ଅର୍ଥ ଇଂଲଣ୍ଡକୁ ଚାଲିଯାଉଥିଲା । ଭାରତରୁ କଞ୍ଚାମାଲ ଇଂଲଣ୍ଡକୁ ରପ୍ତାନି ହୋଇ ଇଂଲଣ୍ଡର ଶିଳ୍ପଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଭାରତରେ ବିକ୍ରି ହେବାରୁ ଭାରତୀୟ କୁଟୀର ଶିଳ୍ପର ଅବନତି ଘଟିଲା ।
2. ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଜମିଦାରମାନେ କୃଷକମାନଙ୍କୁ ଶୋଷଣ କରୁଥିଲେ ଏବଂ ଜମିଜମା ଆଇନଗୁଡ଼ିକ ଚାଷୀମାନଙ୍କ ସ୍ଵାର୍ଥବିରୋଧୀ ଥିଲା ।

ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ ନୀତି :
ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତରେ ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ ନୀତି ଅନୁସରଣ କରୁଥିଲେ । ଭାରତୀୟ ବିଚାରପତିମାନେ ଇଂରେଜ ଅପରାଧୀମାନଙ୍କର ବିଚାର କରିପାରୁ ନଥିଲେ । ଶିକ୍ଷିତ ଭାରତୀୟମାନେ ଯୋଗ୍ୟ ହେଲେବି ଉଚ୍ଚ ପଦବୀ ଓ ଚାକିରିରୁ ବଞ୍ଚିତ ହେଉଥିଲେ ।

(ଘ) ଭାରତରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର କିପରି ଆବିର୍ଭାବ ଓ ବିକାଶ ହେଲା ?
Answer:
ଆଲାନ୍ ଅକ୍ଟୋଭିଆନ ହ୍ୟୁମ୍‌ଙ୍କ ପରାମର୍ଶ :

• ୧୮୮୫ ମସିହାରେ ଆଲାନ୍ ଅକ୍ସାଭିଆନ ହ୍ୟୁମ୍ ନାମକ ଜଣେ ଅବସରପ୍ରାପ୍ତ ଇଂରେଜ ଶାସନ ତତ୍କାଳୀନ ବଡ଼ଲାଟ ଡଫରିଙ୍କୁ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ନିମନ୍ତେ ଏକ ସଙ୍ଗଠନର ଆବଶ୍ୟକତା ବିଷୟରେ ଅବଗତ କରାଇଲେ ।
• ହ୍ୟୁମ୍ନଙ୍କ ମତରେ ଏହି ସଙ୍ଗଠନ ସରକାରଙ୍କୁ ଦେଶବାସୀଙ୍କ ଅଭାବ, ଅସୁବିଧା ଓ ଅଭିଯୋଗ ଜଣାଇବ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କୁ ବିଦ୍ରୋହରୁ ନିବୃତ୍ତ କରିବ ।

ଡରଫିନ୍‌ଙ୍କ ଉଦ୍ୟମ :
ଡଫରିନ୍‌ ମଧ୍ୟ ଇଂଲଣ୍ଡ ସରକାରଙ୍କ ଦୋଷତ୍ରୁଟି ଜଣାଇବା ଭଳି ସଙ୍ଗଠନ ଭାରତରେ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ ହୃଦୟଙ୍ଗମ କରି ହ୍ୟୁମ୍‌ଙ୍କୁ ଏ ଦିଗରେ ଉତ୍ସାହିତ କଲେ ।

• ହ୍ୟୁମ୍‌ଙ୍କ ଦିଗ୍‌ଦର୍ଶନରେ ‘ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହେଲା ଏବଂ ୧୮୮୫ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୨୮ ଓ ୨୯ ତାରିଖରେ ଏହାର ପ୍ରଥମ ଅଧ‌ିବେଶନ ବମ୍ବେଠାରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେଲା ।
• ସମୟାନୁକ୍ରମେ ଶିକ୍ଷିତ ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଲୋକ, ଓକିଲ, ଡାକ୍ତର, ଲେଖକ ଓ ସାମ୍ବାଦିକ ଆଦି ବୁଦ୍ଧିଜୀବୀ ଓ ସରକାରୀ କର୍ମଚାରୀମାନେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସରେ ଯୋଗଦେବାରୁ ଏହାର ବିକାଶ ଘଟିଲା ।

(ଙ) ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ନରମପନ୍ଥୀମାନେ କି କି ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ନରମପନ୍ଥୀମାନେ ସ୍ଵଭାବସୁଲଭ ଭଙ୍ଗୀରେ ଅନୁରୋଧ କରି ସେମାନଙ୍କ ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନ କରୁଥିଲେ ।

→ ନରମପନ୍ଥୀଙ୍କର ଦାବି :
ସେମାନେ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ କେତେକ ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା —
(a) ପ୍ରାଦେଶିକ ଓ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଆଇନ ସଭାରେ ଭାରତୀୟ ପ୍ରତିନିଧୂ ରହିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିବା ।
(b) ଭାରତୀୟ ପ୍ରଶାସନିକ ପରୀକ୍ଷା ଇଂଲଣ୍ଡରେ ହେବା ସହ ଭାରତରେ କରିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ହେବା ।
(c) ଭାରତୀୟ ପ୍ରଶାସନିକ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଭାରତୀୟ ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୟସସୀମା ବୃଦ୍ଧି କରିବା ।
(d) ସାମରିକ ଖର୍ଚ୍ଚ କମାଇ ଶିକ୍ଷା, କୃଷି ଓ ଶିଳ୍ପର ଅଧ୍ଵ ବିକାଶ ଘଟାଇବା ।
(e) ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ର ଆଇନର ସଂସ୍କାର କରିବା ।

(ଚ) ବଙ୍ଗ ପ୍ରଦେଶ କିପରି ବିଭାଜିତ ହେଲା ?
Answer:
ବଙ୍ଗଳା ପ୍ରଦେଶ ଗଠନ :

• ବଙ୍ଗ, ବିହାର ଓ ଓଡ଼ିଶାକୁ ନେଇ ଗଠିତ ବଙ୍ଗଳା ପ୍ରଦେଶ ବିଶାଳ ଥିଲା । ଏତେବଡ଼ ପ୍ରଦେଶର ପ୍ରଶାସନିକ ଅସୁବିଧା ଅନୁଭବ କରି ତତ୍‌କାଳୀନ ଇଂରେଜ ବଡ଼ଲାଟ୍ ଲର୍ଡ ନାଥାନିଏଲ୍‌ କର୍ଜନ୍ ବଙ୍ଗ ପ୍ରଦେଶ ବିଭାଜନ କଥା ଚିନ୍ତାକଲେ ।
• ବଙ୍ଗର ପୂର୍ବଭାଗକୁ ଆସାମ ସହିତ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା । ଢାକାଠାରେ ଏହାର ରାଜଧାନୀ ରହିଲା । ସେହିପରି ବଙ୍ଗର ପଶ୍ଚିମଭାଗ, ବିହାର ଓ ଓଡ଼ିଶାକୁ ନେଇ ପଶ୍ଚିମବଙ୍ଗ ଗଠିତ ହେଲା । ଏହାର ରାଜଧାନୀ କଲିକତା (କୋଲକାତା)ଠାରେ ରହିଲା ।

ବଙ୍ଗ ଭଙ୍ଗ ନୀତି :
ଫଳରେ ବଙ୍ଗଳା ଭାଷାଭାଷୀ ଲୋକ ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହେଲେ । ବଙ୍ଗର ସାଧାରଣ ଜନତା ଉତ୍‌କ୍ଷିପ୍ତ ହୋଇପଡ଼ିଲେ । ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଏହି ବଙ୍ଗଭଙ୍ଗ ନୀତିକୁ ବିରୋଧ କଲା ।

ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ :
ଭାରତର ଲୋକମାନଙ୍କର ବିରୋଧଭାବକୁ ଇଂରେଜ ସରକାର ଭୂକ୍ଷେପ ନକରି ୧୯୦୫ ଅକ୍ଟୋବର ୧୬ ତାରିଖ ଦିନ ଲର୍ଡ କର୍ଜନ ‘ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ’ ଘୋଷଣା କଲେ ।

ସାମ୍ପ୍ରଦାୟିକତା :
ବଙ୍ଗ ପ୍ରଦେଶରେ ମୁଣ୍ଡ ଟେକୁଥ‌ିବା ତୀବ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦକୁ ପ୍ରତିହତ କରିବା ଓ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସାମ୍ପ୍ରଦାୟିକ ତିକ୍ତତା ସୃଷ୍ଟିକରିବା ଇଂରେଜ ଶାସକଙ୍କର ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ ନୀତିର ପ୍ରକୃତ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥିଲା ।

(ଛ) ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ କ’ଣ ? ଏହାର ଲକ୍ଷ୍ୟ ଓ ଅଗ୍ରଗତି ଉପରେ ଏକ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:
ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ଅୟମାରମ୍ଭ :

• ଲର୍ଡ କର୍ଜନଙ୍କର ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ ଘୋଷଣା ବିରୋଧର ସାରାଦେଶରେ ବିଦ୍ରୋହର ବହ୍ନି ପ୍ରଜ୍ଵଳିକ ହେଲା ଓ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଲା ।
• ନରମପନ୍ଥୀ ନେତାମାନେ ଇଂରେଜ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ପ୍ରକାଶ୍ୟ ଆନ୍ଦୋଳନ ପାଇଁ ମତ ଦେଲେ ଓ ଚରମପନ୍ଥୀ ନେତାମାନେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ନ୍ୟାୟୋଚିତ ଅଧିକାର ସାବ୍ୟସ୍ତ କରିବାକୁ ବଳପୂର୍ବକ ଦାବି କଲେ । ଏହା ଫଳରେ ୧୯୦୫ ମସିହାରେ ଭାରତରେ ‘ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ’ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।

ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ଲକ୍ଷ୍ୟ :

1. ବିଦେଶୀ ତଥା ବିଲାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ବର୍ଜନ କରିବା ।
2. ନିଜ ଦେଶ ଅର୍ଥାତ୍ ଭାରତୀୟ ଉତ୍ପାଦିତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ଆଦର କରିବା ଓ ବ୍ୟବହାର କରିବା ।
3. ସ୍ଵଦେଶପ୍ରୀତିଭାବ ଉଦ୍ରେକ ଓ ସଞ୍ଚାର କରିବା ।

ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ଅଗ୍ରଗତି :

• ସ୍ଵରାଜମନ୍ତ୍ରରେ ଅଭିମନ୍ତ୍ରିତ ଭାରତୀୟମାନେ ଚାରିଆଡ଼େ ସଭାସମିତି ଓ ଶୋଭାଯାତ୍ରାର ଆୟୋଜନ କଲେ । ଇଂରେଜ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ବିଭିନ୍ନ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଧ୍ଵନି ଦିଆଗଲା ।
• ୧୯୦୫ ଅଗଷ୍ଟ ୭ ତାରିଖ ଦିନ କୋଲକାତାର ଟାଉନ୍‌ହଲରେ ଏକ ସଭାରେ ବିଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟ ବର୍ଜନ କରିବାପାଇଁ ଏକ ଜାତୀୟ ନୀତି ଗ୍ରହଣ କରାଗଲା । ଫଳରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଆତ୍ମନିର୍ଭରଶୀଳତା, ଆତ୍ମବିଶ୍ଵାସ ଓ ଆତ୍ମସହାୟତାଭାବ ସୃଷ୍ଟି ଓ ବିକାଶ ହୋଇପାରିଲା ।

୨। ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ସଂକ୍ଷେପରେ ଲେଖ ।

(କ) ‘‘ଲାଲ-ବାଲ-ପାଲ୍’’ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:

• ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ଲୋକମାନ୍ୟ ବାଲ୍ ଗଙ୍ଗାଧର ତିଲକ୍, ପଞ୍ଜାବର ଲାଲା ଲଜପତ୍ ରାୟ, ପଶ୍ଚିମବଙ୍ଗର ବିପିନ୍ ଚନ୍ଦ୍ର ପାଲ୍ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଚରମପନ୍ଥୀ ଗୋଷ୍ଠୀର ନେତା ଥିଲେ ।
• ଏହି ତିନିଜଣ ସଂକ୍ଷେପରେ ‘‘ଲାଲ୍-ବାଲ୍-ପାଲ୍’’ ନାମରେ ପରିଚିତ ଥିଲେ ।

(ଖ) କେଉଁ ବିଦେଶୀ ଲେଖକଙ୍କଦ୍ବାରା ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ସାର୍ ଉଇଲିୟମ୍ ଜୋନ୍ସ, ପ୍ରଫେସର ମାକ୍ସମୁଲର, ମୋନିୟର ଉଇଲିୟମ୍‌ ପ୍ରଭୃତି ବିଦେଶୀ ଲେଖକଙ୍କଦ୍ୱାରା ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲା ।

(ଗ) ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ସଭାପତି କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଉମେଶ ଚନ୍ଦ୍ର ବାନାର୍ଜୀ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ସଭାପତି ଥିଲେ ।

(ଘ) ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ଅବେଶନ କେବେ ଓ କେଉଁଠି ବସିଥିଲା ?
Answer:

• ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ଵବେଶନ ୧୮୮୫ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୨୮ ଓ ୨୯ ତାରିଖରେ ବସିଥିଲା ।
• ଏହା ବମ୍ବେ (ବର୍ତ୍ତମାନର ମୁମ୍ବାଇ)ର ଗୋକୁଲ୍ ଦାସ୍ ତେଜପାଲ୍ ସଂସ୍କୃତ କଲେଜରେ ବସିଥିଲା ।

(ଙ) ବଡ଼ଲାଟ କେଉଁ ପରିଷଦଦ୍ଵାରା ଶାସନ ପରିଚାଳନା କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ବଡ଼ଲାଟ୍ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ପରିଷଦ ଓ ବ୍ୟବସ୍ଥାପକ ପରିଷଦଦ୍ଵାରା ଶାସନ ପରିଚାଳନା କରୁଥିଲେ ।

୩ । ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ଭାରତରେ ଏକ ଜାତୀୟ ସଙ୍ଗଠନର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି ବୋଲି ଆଲାନ୍ ଆକ୍ଟାଭିଆନ୍ ହ୍ୟୁମ୍ __________ ଙ୍କୁ ଅବଗତ କରାଇଥିଲେ ।
(ଡଫ୍‌ରିନ୍, ଆନିବେଶାନ୍ତ, କ୍ୟାନିଂ, ଉଇଲିୟମ୍ ବେଣ୍ଟିଙ୍କ୍ )
Answer:
ଡଫ୍‌ରିନ୍

(ଖ) ନିମ୍ନୋକ୍ତଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ _________ ଟି ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କ ସମୟରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
(ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ, ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ, ରେଳ ଚଳାଚଳ, ଇଂରାଜୀ ଶିକ୍ଷା)
Answer:
ରେଳ ଚଳାଚଳ

(ଗ) ଲର୍ଡ କର୍ଜନ ___________ ମସିହାରେ ବଡ଼ଲାଟ ହୋଇ ଆସିଥିଲେ ।
(୧୯୦୫, ୧୯୧୪, ୧୮୯୫, ୧୮୯୯)
Answer:
୧୮୯୯

(ଘ) ଗୋପାଲ୍ହରି ଦେଶମୁଖ _______ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ।
(ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ, ସ୍ବଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟର ଆବଶ୍ୟକତା, ଦେଶାତ୍ମବୋଧ, ସ୍ଵାଧୀନତା ଆନ୍ଦୋଳନ)
Answer:
ସ୍ବଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟର ଆବଶ୍ୟକତା

୪। ରେଖାଙ୍କିତ ଅଂଶ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ କରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

(କ) କ୍ୟାସିଂଙ୍କ ସମୟରେ ଭାରତରେ ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଓ ଶିକ୍ଷାର ପ୍ରଚଳନ ହେଲା ।
Answer:
ଉଇଲିୟମ୍ ବେଣ୍ଟିଙ୍ଗ୍‌ଙ୍କ ସମୟରେ ଭାରତରେ ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଓ ଶିକ୍ଷାର ପ୍ରଚଳନ ହେଲା ।

(ଖ) ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତୀୟ ସିଭିଲ ସର୍ଭିସେସ୍ ପରୀକ୍ଷା ଭାରତରେ ହେଉଥିଲା ।
Answer:
ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତୀୟ ସିଭିଲ ସର୍ଭିସେସ୍ ପରୀକ୍ଷା ଇଂଲଣ୍ଡରେ ହେଉଥିଲା ।

(ଗ) ଭାରତର ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ୧୮୫୭ରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଭାରତର ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ୧୮୮୫ରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

(ଘ) ସୁଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ୧୯୪୨ରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସ୍ବଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ୧୯୦୫ରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୫। ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ କର ।

Answer:

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Notes Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 9 Maths Notes Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଐତିହାସିକ ପୃଷ୍ଠଭୂମି (Historical back-ground) :
(i) ‘ପରିସଂଖ୍ୟାନ’ର ଇଂରାଜୀ ପ୍ରତିଶବ୍ଦ ହେଉଛି Statistics ଏବଂ ଏହି ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଲାଟିନ୍ ଶବ୍ଦ Status ଅଥବା ଇଟାଲୀୟ ଶବ୍ଦ Statistics ରୁ ଉଦ୍ଭବ ବୋଲି ମନେ ହୁଏ । ଉପରିସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ‘ରାଜନୈତିକ ଅବସ୍ଥା’ ।
(ii) ରାଜ୍ୟ ଶାସନରେ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ପ୍ରଭୃତ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁ ଅନେକ ପରିସଂଖ୍ୟାନକୁ ରାଜକୀୟ ବିଜ୍ଞାନ (Science of Kings) ବୋଲି କହିଥା’ନ୍ତି ।
{ସାର୍‌ ରୋନାଲ୍‌ (1890-1962) ପ୍ରଥମେ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ବ୍ୟବହାରର ପରିସରକୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ବଢ଼ାଇ ଦେଇଥ‌ିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଜନ୍ମଦାତା (Father of Statistics) ଆଖ୍ୟା ଦିଆଯାଏ ।}

ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସଂଜ୍ଞା – ‘ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ, ଏହାର ବିଶ୍ଳେଷଣ ଓ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଜ୍ଞାନ ହିଁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ।’’
ଅର୍ଥାତ୍ ତଥ୍ୟକୁ ବିଜ୍ଞାନ ସମ୍ମତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଉପସ୍ଥାପନା କରିବାକୁ ହେବ ବା ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଇ ରଖୁବାକୁ ହେବ । ତା’ପରେ ସେ ସୁସଜ୍ଜିତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରି ତହିଁରୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚିବାକୁ ହେବ । ଉପରୋକ୍ତ ପର୍ଯ୍ୟାୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟଦେଇ କୌଣସି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେବା ପ୍ରକ୍ରିୟାହିଁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ।

ତଥ୍ୟ (Data) :
(1) ‘ତଥ୍ୟ’ କହିଲେ ଆମେ ‘ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟ’ ବୋଲି ବୁଝିବା । ସାଂଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟ (Numerical data) ହେଉଛି ପରିସଂଖ୍ୟାନର ମୂଳଭିଭି । ତଥ୍ୟକୁ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି; ଯଥା – ପ୍ରାଥମିକ ତଥ୍ୟ, ପରୋକ୍ଷ ତଥ୍ୟ । 
(2) ପ୍ରାଥମିକ ତଥ୍ୟ – କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଲକ୍ଷ୍ୟକୁ ଆଗ୍‌ରେ ରଖ୍ ସାଧାରଣତଃ ଅନୁସନ୍ଧାନକାରୀମାନେ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷଭାବରେ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରିଥା’ନ୍ତି । ଏହିପରି ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟକୁ ପ୍ରାଥମିକ ତଥ୍ୟ (Primary data) କୁହାଯାଏ । 
(3) ପରୋକ୍ଷ ତଥ୍ୟ – କେତେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୟ, ସୁବିଧା ବା ଅର୍ଥାଭାବରୁ ପୁସ୍ତକାଗାର, ସରକାରୀ, କାଗଜପତ୍ର ବା ଖବରକାଗଜରୁ ମଧ୍ୟ ବିଭିନ୍ନ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଇଥାଏ । ଏଭଳି ତଥ୍ୟକୁ ପରୋକ୍ଷ ତଥ୍ୟ (Secondary data) କୁହାଯାଏ ।
{ସଂଗୃହୀତ ପ୍ରାଥମିକ ବା ପରୋକ୍ଷ ତଥ୍ୟକୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (Score) କୁହାଯାଏ ।}

ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟର ଉପସ୍ଥାପନା (Presentation of data) :
ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟ କ୍ରମରେ ନଥିଲେ ତାକୁ ଅପକ୍ଵ ତଥ୍ୟ (Raw data) କୁହାଯାଏ ।
ମନେକର 10 ଜଣ ଛାତ୍ର ଗଣିତରେ 28, 48, 55, 92, 67, 88, 96, 30, 98 ଓ 49 ଏହିପରି ଭାବରେ ରଖୁଛନ୍ତି । ଏଭଳି ପ୍ରଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ଅପକ୍ବ ତଥ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।

ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ (Frequency distribution table) :

• ଏକାଧ୍ଵବାର ରହିଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ବାରମ୍ବାର ନ ଲେଖୁ ସେମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟାକୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବା ବାରମ୍ବାରତା (Frequency) ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ପ୍ରସ୍ତୁତ ସାରଣୀକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀ ବା ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ (Frequency distribution table) କୁହାଯାଏ ।
• (ascending order) ବା (descending order) ରେ ସଜାଇ ରଖାଯାଏ ।
• ଉକ୍ରମ ବା ଅଧଃକ୍ରମରେ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଇ ରହିବାକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ୟାଶ (Array) କୁହଯାଏ । 

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଶୃୟ (Determination of frequency of the scores):

• ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଅନୁମେଳନ ରେଖା ବା ଟାଲିଚିହ୍ନ (Tally mark) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । 
• ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରୁ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (ବା ସର୍ବାଧ୍ଵରୁ ସର୍ବନିମ୍ନ) ମାନଙ୍କର ତାଲିକାଟି ଲେଖାଯାଏ । 
• ତଥ୍ୟାବଳୀର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଲାଗି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ତାଲିକାରେ ସେହି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଡାହାଣରେ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗାର (/ ) ସାମାନ୍ୟ ତିର୍ଯ୍ୟକଭାବେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
• 5ରୁ ଅଧୂକବାର ରହିଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ଟାଲିଚିହ୍ନ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରେ ହୋଇଥାଏ ।
  5ଥର ରହିଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଟାଲିଚିହ୍ନ (////) ବା \((\overline{////})\)
  6 ଥର ରହିଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଟାଲି ଚିହ୍ନ (//// /) ବା \((\overline{////})\) /
  10 ଥର ରହିଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଟାଲି ଚିହ୍ନ ((//// (////) ବା \((\overline{////})\) \((\overline{////})\)

ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (Cumulative frequency) :
(i) ଏକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଠାରୁ କୌଣସି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ଯୋଗଫଳକୁ ଉକ୍ତ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (Cumulative Frequency) କୁହାଯାଏ ।
{କୌଣସି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = ତା’ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା + ସେନି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା}
(ii) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟିକୁ ସିଗ୍‌ F (Σf) କୁହାଯାଏ ।
ଦ୍ରଷ୍ଟବ୍ୟ : ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀର ଶେଷ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଓ Σfର ମାନ ସମାନ ହେଲେ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଠିକ୍ ଅଛି ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ ।

ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ (Grouped frequency distribution) :
(i) କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା ନିମିତ୍ତ ଏବଂ ଏହାର ଉପସ୍ଥାପନ କିପରି ସରଳ ଓ ବୋଧଗମ୍ୟ ଏବଂ ସର୍ବୋପରି ସମୟସାପେକ୍ଷ ନ ହୋଇ କମ୍ ସ୍ଥାନ (space) ମଧ୍ଯରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇପାରିବ ସେଥୂପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ କେତେକ ଶ୍ରେଣୀ ବା ସଂଭାଗ (class or group) ରେ ବିଭକ୍ତ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସଂଭାଗୀକରଣ (Classification) କୁହାଯାଏ ।
(ii) ସାଧାରଣତଃ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର ଅଧିକ ହୋଇଥିଲେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଭାଗୀକରଣ କରାଯାଏ ।
{ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଥିବା ଦୂରତ୍ବକୁ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର (Range) କୁହାଯାଏ}

ସଂଭାଗୀକରଣ ସାଧାରଣତଃ ନିମ୍ନମତେ କରାଯାଇପାରେ –
(a) 10 – 20, 20 – 30, 30 – 40, 40 – 50, 50 – 60, 60 – 70, 70 – 80
(b) 10 – 19, 20 – 29, 30 – 39, 40 – 49, 50 – 59, 60 – 69, 70 – 79
ସମସ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ 7ଟି ଭାଗ (class) ରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସଂଭାଗୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

ସଂଭାଗୀକରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ବନ୍ଧରେ କେତେକ ଜାଣିବା କଥା :
(a) ସଂଭାଗର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଓ ନିମ୍ନସୀମା (Upper limit and Lower limit of the class) : 
⇒ ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ‘ସଂଭାଗୀକରଣ’ରେ ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ, 10-20, 20-30, …….
⇒ ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ‘ସଂଭାଗୀକରଣ’ରେ ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ, 10-19, 20-29, ……
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ଗୋଟିଏ ନିମ୍ନସୀମା ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ଥାଏ; ଯଥା – 10-20 ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା (lower limit) = 10 ଏବଂ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା (upper limit) = 20 । ସେହିପରି 20-29 ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା ଏବଂ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା = 29

ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ (Mid-point of the class) :
କୌଣସି ସଂଭାଗର ନିମ୍ନ ଓ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାଦ୍ବୟ ଯଥାକ୍ରମେ ℓ₁ ଓ ℓ₂ ହେଲେ, ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ = \(\frac{l_1+l_2}{2}\) ହେବ ।

ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର (Size of the class or class interval) :
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗ ଏହାର ନିମ୍ନ ସୀମାଠାରୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିସ୍ତୃତ । ଏହି ବିସ୍ତୃତିକୁ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ । 
(ii) କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଦ୍ବୟର ବିୟୋଗଫଳକୁ ମଧ୍ଯ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କୁହାଯାଏ ।
{ଯଦି କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ m₁ ଓ m₂ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = m₂ – m₁}
(iii) ଯଦି ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ 10 – 20, 20 – 30, 30 – 40 ହୋଇଥାଏ ତେବେ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ସୀମା – ନିମ୍ନସୀମା = ℓ₁ – ℓ₂ = 20 – 10 = 10 ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର
(iv) ଯଦି ସଂଭାଗଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ 10 – 19, 20 – 39 ……. ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ଏହି ପ୍ରକାର ସଂଭାଗୀକରଣରେ = ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା – ନିମ୍ନସୀମା + 1 = ℓ₂ – ℓ₁ + 1 = 19 – 10 + 1 = 9 + 1 = 10

ତଥ୍ୟାବଳୀର ସଂଭାଗୀକରଣ :
(1) ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମାକୁ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ବା ତା’ଠାରୁ କିଛି କମ୍ ନିଆଯାଏ । ସେହିପରି ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସଂଭାଗର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ଵସୀମାକୁ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସହ ସମାନ ବା -ତା’ଠାରୁ ସାମାନ୍ୟ ଅଧ୍ଵ ନିଆଯାଏ 
(2) ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ କେତୋଟି ଶ୍ରେଣୀ ବା ସଂଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯିବ, ସେଥୁନିମନ୍ତେ କୌଣସି ଧରାବନ୍ଧା ନିୟମ ନାହିଁ । ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାରକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖୁ ଏହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ । ତେବେ ସଂଭାଗ 5ରୁ 15 ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ରଞ୍ଝା ଭଲ ।
(3) ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ସାଧାରଣତଃ ସୁବିଧା ଲାଗି 5, 10 ବା 20 ନିଆଯାଇଥାଏ ।
(4) ସଂଭାଗୀକରଣର ପ୍ରକାରଭେଦ :

• 10 – 20, 20 – 30, 30 – 40,…. ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା ତଥା ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା ପ୍ରତ୍ୟେକ 20 । ଏଠାରେ 20କୁ ପ୍ରକୃତରେ ଦ୍ୱିତୀୟ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବୋଲି ଧରାଯାଏ । ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗ “10-20”ର ହେଉଛି ଏହି ସଂଭାଗର 10ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ 20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ (ମାତ୍ର 20 ବ୍ୟତୀତ) ବିସ୍ତୃତ । ଏହାକୁ ବହିର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ (Exclusive classification) କୁହାଯାଏ ।
• 10 – 19, 20 – 29, 30 – 39,…… ରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମା 19 ଯାହାକି ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା ସହ ସମାନ ନୁହେଁ । ଏଠାରେ ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗ ‘10-19’ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଏହି ସଂଭାଗ 10ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ 19 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିସ୍ତୃତ । ଏହାକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ (Inclusive classification) କୁହାଯାଏ ।

ଭାଗବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀ (Grouped frequency distribution) : 
ଭାଗବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବା ପୌନଃପୁନଃ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ହୁଏ । ପ୍ରଥମେ ଏକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା କ’ଣ ବୁଝିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଗୋଟିଏ ସଂଭାଗ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମୋଟ ସଂଖ୍ୟାହିଁ ଉକ୍ତ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ।
(1) Σf ସର୍ବଦା ମୋଟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସଙ୍ଗେ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ନହେଲେ ଟାଲିଚିହ୍ନ ଦେବା ବା ଟାଲିଚିହ୍ନକୁ ଗଣି ବାରମ୍ବାରତା ଲେଖୁବା ପ୍ରଣାଳୀରେ କିଛି ତ୍ରୁଟି ଅଛି ବୋଲି ବୁଝିବାକୁ ହେବ ।
(2) ଯେକୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀର ପ୍ରକାଶ କଲେ ସାଧାରଣତଃ ଦେଖୁ ଯେ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଠାରୁ ମଧ୍ୟଭାଗ ଆଡ଼କୁ ବାରମ୍ବାରତା କ୍ରମଶଃ ବୃଦ୍ଧିପାଏ ଓ ମଧ୍ୟଭାଗରୁ ବୃହତ୍ତମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଆଡ଼କୁ ବାରମ୍ବାରତା କ୍ରମଶଃ ହ୍ରାସପାଏ । ଯଦି ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣରେ ବ୍ୟତିକ୍ରମ ହୋଇଥାଏ କୌଣସି ଏକ ଅସ୍ଵାଭାବିକ ପରିସ୍ଥିତିର ସୂଚନା ଦିଏ ।

ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀରେ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା :
{ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱସୀମାର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ସେହି ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।}
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ :

ସଂଭାଗ	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
ବାରମ୍ବାରତା	18	22	27	25	20	16

ଉପରିସ୍ଥ ସାରଣୀରେ 0–5 ସଂଭାଗରେ ବାରମ୍ବାରତା = 18 ଅର୍ଥାତ୍ 0-5 ସଂଭାଗର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା (ଅର୍ଥାତ୍ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାତାର ସମଷ୍ଟି) ହେଉଛି 18 ।
∴ ‘5’ ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 18 
ସେହିପରି 10ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 0 ରୁ 10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି = 0 ରୁ 5 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସମଷ୍ଟି + 5 ରୁ 10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି = (0 – 5) ସଂଭାଗରେ ବାରମ୍ବାରତା + (5 – 10) ସଂଭାଗରେ ବାରମ୍ବାରତା = 18 + 22 = 40

ତଥ୍ୟାବଳୀର ଲୈଖ୍ୟକ ପରିପ୍ରକାଶ (Graphical representation of data) :
(i) ପରିସଂଖ୍ୟାନର ସାଖ୍ୟକ ତଥ୍ୟକୁ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ବିତରଣୀ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କରି ତାହାକୁ ଅଧ‌ିକ ବୋଧଗମ୍ୟ ଓ ଆକର୍ଷଣୀୟ କରାଇବାକୁ ହେଲେ ଲେଖଚିତ୍ରର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି । ଏହା ମନୁଷ୍ୟର ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଉପରେ ଅନ୍ତଃଦୃଷ୍ଟି ବୃଦ୍ଧି କରିଥାଏ ।
(ii) ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିଭିନ୍ନ ଲେଖ୍କ ପରିପ୍ରକାଶ ହେଲା 

• ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର (Frequency Polygon)
• ଷ୍ଟାଗ୍ରାମ୍ (Histogram)
• ଛବିଲେଖ (Pictograph)
• ବୃତ୍ତଲେଖ (Pie chart)

ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର (Frequency Polygon) :
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ଏକ ଆନୁଭୂମିକ ରେଖାଖଣ୍ଡ x-ଅକ୍ଷ (x-axis) ଓ ଅନ୍ୟ ଏକ ଅଭିଲମ୍ବୀୟ ଅକ୍ଷରେଖା y-ଅକ୍ଷ (y-axis) ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
(ii) ଉପଯୁକ୍ତ ଏକକ ଉଭୟ ଅକ୍ଷରେ ଦର୍ଶାଯାଉ । ସ୍କେଲ୍ ଏପରି ହେବା ଉଚିତ ଯେ ଚିତ୍ରଟି ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜର ଅଧିକାଂଶ ଅଂଶ ଅଧିକାର କରିବ ।
(iii) ସାରଣୀକୁ ଦେଖ୍ ଦତ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନଟ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଯୋଗକଲେ ଚିତ୍ରଟି ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ହେବ ।

ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ (Histogram):

• ଏକ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ତଥ୍ୟକୁ ଲେଖଚିତ୍ରରେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଦ୍ଵାରା ପରିପ୍ରକାଶକୁ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ କୁହାଯାଏ ।
• ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀରେ ଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବିସ୍ତାରକୁ ଆନୁଭୂମିକ ବାହୁ ଓ ଏହାର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଉଲମ୍ବ ବାହୁରୂପେ ନେଇ ଆୟତଚିତ୍ରମାନ ଅଙ୍କନ କରି ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ।

ବୃତ୍ତଲେଖ (Pie-chart ବା Circle graph):
(i) ବିଭିନ୍ନ ଉପଭାଗର ସମଷ୍ଟି ସହିତ ଅନୁପାତ ଅନୁଯାୟୀ ସେହି ବୃତ୍ତକୁ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବୃତ୍ତକଳାରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ । 
(ii) ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟକୁ ନେଇ ସମାନୁପାତୀ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ । ଏହାର ସୂତ୍ର ହେଲା –\(\frac{\mathrm{f}}{\Sigma \mathrm{f}}\) ଏଠାରେ f ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତଥ୍ୟର ବାରମ୍ବାରତା ଓ Σf ବାରମ୍ବାରତାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ।
(iii) ଏହା ପରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାରମ୍ବାରତା ପାଇଁ ପୃଥକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣର ପରିମାଣ (θ) ନିରୂପଣ କରାଯାଏ ।
\(\theta=\frac{f}{\Sigma f} \times 360^{\circ}\)
(iv) ସୁବିଧାଜନକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (ଓ ସେ.ମି. ବା 4 ସେ.ମି.) ନେଇ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
(v) ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅଙ୍କନ କରି ଏହା ଉପରେ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ବୃତ୍ତକଳାମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
(vi) ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃତ୍ତକଳାଗୁଡ଼ିକର ବିଭିନ୍ନ ବିଭାଗର ସୂଚନା ଦେବାକୁ ପଡ଼େ ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Notes Algebra Chapter 6 ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 9 Maths Notes Algebra Chapter 6 ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ଅନୁପାତ (Ratio) :
(i) ଦୁଇଟି ରାଶିକୁ ତୁଳନା କଲେ, ପ୍ରଥମ ରାଶି ଦ୍ୱିତୀୟ ରାଶିର କେତେ ଗୁଣ ବା କେତେ ଅଂଶ, ଏହା ଯେଉଁ ରାଶି ବା ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ବ୍ୟକ୍ତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ପ୍ରଥମ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ମଧ୍ୟସ୍ଥି ଅନୁପାତ (Ratio) କୁହାଯାଏ
ଉଦାହରଣ –

• 6 ମିଟର ଓ 30 ମିଟରର ଅନୁପାତ = \(\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\) = 1 : 5
• 25 ପଇସା ଓ 1 ଟଙ୍କାର ଅନୁପାତ = \(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\) = 1 : 4

(ii) ମନେକରାଯାଉ ଗୋଟିଏ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶିତ ଦୁଇଟି ରାଶି a ଓ b ଅଟେ । a ରାଶି ସହ b ରାଶି ଅନୁପାତକୁ a : b । ବା \(\frac{a}{b}\) ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । (a : b କୁ a ଅନୁପାତ b ବା a is to b ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ ।)
(iii) ଅନୁପାତ a : bରେ ପ୍ରଥମ ପଦ aକୁ ପୂର୍ବ ପଦ (antecedent) ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ପଦ bକୁ ଉତ୍ତର ପଦ (consequent) କୁହାଯାଏ
(iv) କୌଣସି ଅନୁପାତରେ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତର ରାଶିଦ୍ଵୟକୁ ଯଦି ସମାନ ଅଣଶୂନ୍ୟ (Non-zero) ରାଶି ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ବା ହରଣ କରାଯାଏ, ତାହାହେଲେ ଅନୁପାତର ମୂଲ୍ୟ ଅପରିବର୍ତିତ ରହିବ ।
(v) ଅନୁପାତ କେବଳ ଗୋଟିଏ ରାଶି ବା ଏକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ ।
{ଅନୁପାତ ଏକକ ନିରପେକ୍ଷ (independent of unit) ରାଶି ।}

ବିଭିନୃ ଅନୁପାତ (Different type of Ratios):

• ବର୍ଗାନୁପାତ (Duplicate Ratio) : \(\frac{\mathrm{a}^2}{\mathrm{~b}^2}\) କୁ \(\frac{a}{b}\) ର ବର୍ଗାନୁପାତ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, \(\frac{2}{3}\) ର ବର୍ଗାନୁପାତ \(\frac{4}{9}\) ।
• ଘନାନୁପାତ (Triplicate Ratio): \(\frac{a^3}{b^3}\) କୁ \(\frac{a}{b}\) ର ଘନାନୁପାତ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, \(\frac{2}{3}\)ର ଘନାନୁପାତ \(\frac{8}{27}\)
• ଉପବର୍ଗାନୁପାତ କିମ୍ବା ବର୍ଗାମୂଳାନୁପାତ (Subduplicate Ratio) : \(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}\) ବା \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) କୁ \(\frac{a}{b}\) ଅନୁପାତର ଉପବର୍ଗାନୁପାତ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, \(\frac{2}{3}\),  \(\frac{4}{9}\)ର ଉପବର୍ଗାନୁପାତ ଅଟେ ।
• ଉପବର୍ଗାନୁପାତ କିମ୍ବା ଘନମୂଳାନୁପାତ (Sub-Triplicate Ratio): \(\frac{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}\) ବା \(\frac{3\sqrt{a}}{3\sqrt{b}}\) କୁ \(\frac{a}{b}\) ଅନୁପାତର ଉପଘନାନୁପାତ କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, \(\frac{3}{2}\),  \(\frac{27}{8}\) କୁ ର ଉପଘନାନୁପାତ କୁହାଯାଏ ।
• ପ୍ରତିଲୋମୀ ଅନୁପାତ (Inverse Ratio) : କୌଣସି ଅନୁପାତର ପୂର୍ବପଦ ଓ ଉତ୍ତର ପଦକୁ ଯଥାକ୍ରମେ ଉତ୍ତରପଦ ଓ ପୂର୍ବପଦ କରିଦେଲେ, ଯେଉଁ ନୂତନ ଅନୁପାତଟି ସୃଷ୍ଟି ହେବ, ତାହାକୁ ସେହି ଅନୁପାତର ପ୍ରତିଲୋମୀ ଅନୁପାତ କୁହାଯାଏ ।
  ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, \(\frac{5}{7}\) ର ପ୍ରତିଲୋମୀ ଅନୁପାତ \(\frac{7}{5}\) ଏବଂ \(\frac{3}{2}\) ର ପ୍ରତିଲୋମୀ ଅନୁପାତ \(\frac{2}{3}\) ।
• ଯୌଗିକ ଅନୁପାତ (Compound Ratio) : ଅନୁପାତଗୁଡ଼ିକ ଯଦି \(\frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{c}{f}\) ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସେଗୁଡ଼ିକର \(\begin{aligned}
  & \text { ace…….. } \\
  & \text { bdf…….. }
  \end{aligned}\)
  ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ, \(\frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}\) ର ଯୌଗିକ ଅନୁପାତ ହେବ \(\begin{aligned}
  & 2 \times 3 \times 4 \\
  & 3 \times 4 \times 5
  \end{aligned}=\frac{2}{5}\)

ସମାନୁପାତ (Proportion):
(i) ଦୁଇ ବା ତତୋଽଧ୍ଵକ ଅନୁପାତର ସମାନତାକୁ ସମାନୁପାତ (Proportion) କୁହାଯାଏ । \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ସମାନୁପାତ । ଏହି ସମାନୁପାତକୁ a : b :: c : d ବା a : b = c : d ରୂପେ ଲେଖାଯାଇପାରେ । ଏଠାରେ ରାଶି ଚାରୋଟି a, b, c, d ସମାନୁପାତୀ (Proportional) ବା ସମାନୁପାତ ବିଶିଷ୍ଟ ।
(ii) ଉପରୋକ୍ତ ସମାନୁପାତରେ a, b, c, dକୁ ଯଥାକ୍ରମେ ପ୍ରଥମ, ଦ୍ୱିତୀୟ, ତୃତୀୟ ଓ ଚତୁର୍ଥ ପଦ ବା ରାଶି କୁହାଯାଏ । a ଓ dକୁ ପ୍ରାନ୍ତରାଶି (extremes) ଏବଂ b ଓ cକୁ ମଧ୍ୟରାଶି (means) କୁହାଯାଏ । d ରାଶିକୁ a, b ଓ c ରାଶିଗୁଡ଼ିକର – ଚତୁର୍ଥ ସମାନୁପାତୀ (Forth proportional) କୁହାଯାଏ ।
(iii) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ହେଲେ a, b, c, d ସମାନୁପାତୀ ହୁଅନ୍ତି, ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରେ a, b, c, d ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ହୁଏ ।
(iv) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ହେଲେ ad = bc {ଚାରିଗୋଟି ରାଶି ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, ପ୍ରାନ୍ତ ରାଶିଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = ମଧ୍ୟ ରାଶିଦ୍ଧୟର ଗୁଣଫଳ ସହିତ ସମାନ ହୁଏ ।}
(v) ଯଦି \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) = ….. ହୁଏ, ହେଲେ a, b, c, d, e, f ରାଶିମାନ ସମାନୁପାତୀ ହେବେ ।

ଏ କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତ (Continued Proportion) :
ସମଜାତୀୟ ତିନିଗୋଟି ରାଶି ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରଥମ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ରାଶିର ଅନୁପାତ, ଯଦି ଦ୍ୱିତୀୟ ଓ ତୃତୀୟ ରାଶିର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ସେ ଅନୁପାତ ସମ୍ବନ୍ଧକୁ କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଉକ୍ତ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତୀ କୁହାଯାଏ ।

• a, b, c କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ହେବ । ଏଠାରେ bକୁ a ଓ cର ମଧ୍ୟ ସମାନୁପାତୀ (Mean Proportional) ଏବଂ cକୁ a ଓ bର ଦ୍ୱିତୀୟ ସମାନୁପାତୀ (Third Proportional) କୁହାଯାଏ ।
  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ହେଲେ, b² = ac ହେବ ଅର୍ଥାତ୍ (ମଧ୍ୟ ସମାନୁପାଢୀ)² = ପ୍ରାନ୍ତ ରାଶିଦ୍ଧୟର ଗୁଣଫଳ ।
• ସେହିପରି a, b, c, d ….. କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = ….. ହେବ । ଅର୍ଥାତ୍ b² = ac, c² = bd, ad = bc ହେବ ।
  {a, b, c, d କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତ୍ରୀ ହେଲେ, ସେମାନେ ସର୍ବଦା ସମାନୁପାଠୀ ହେବେ । ଅର୍ଥାତ୍ \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) ହେଲେ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ହେବ ।
• a, b, c, d ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, ସେଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମିକ ସମାନୁପାତୀ ନହୋଇ ପାରନ୍ତି ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(a)

Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) \(\frac{2}{8}\)
(ii) \(-\frac{5}{9}\)
(iii) \(\frac{-6}{-5}\)
(iv) \(\frac{2}{-9}\)
(v) \(\frac{19}{-6}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{2}{8}\)ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(-\frac{2}{8}\)
(ii) \(-\frac{5}{9}\)ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(+\frac{5}{9}\)
(iii) \(\frac{-6}{-5}\)ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(\frac{-6}{5}\)
(iv) \(\frac{2}{-9}\)ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(+\frac{2}{9}\)
(v) \(\frac{19}{-6}\) ର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(\frac{19}{6}\)

Question 2.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) -13
(ii) \(\frac{13}{19}\)
(iii) \(\frac{1}{5}\)
(iv) \(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\)
(v) -1 × \(\frac{-2}{5}\)
(vi) -1
ସମାଧାନ :
(i) -13 ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(-\frac{1}{13}\) ।
(ii) \(\frac{13}{19}\)ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(\frac{19}{13}\) ।
(iii) \(\frac{1}{5}\)ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ 5 ।
(iv) \(\frac{-5}{8}\) × \(\frac{-3}{7}\) ବା \(-\frac{15}{56}\)ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(-\frac{8}{5}\) × \(-\frac{7}{3}\) ବା \(\frac{56}{15}\) ।
(v) (-1) × \(\frac{-2}{5}\) ବା \(\frac{2}{5}\) ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ \(\frac{5}{2}\)
(vi) -1ର ଗୁଣନାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ – 1 ।

Question 3.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଉତ୍ତିଗୁଡ଼ିକରେ କେଉଁ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ଲେଖ ।
(i) \(-\frac{4}{5} \times 1=1 \times \frac{-4}{5}=-\frac{4}{5}\)
(ii) \(-\frac{13}{17} \times \frac{-2}{7}=\frac{-2}{7} \times-\frac{13}{17}\)
(iii) \(-\frac{19}{29} \times \frac{29}{-19}=1\)
(iv) \(\frac{1}{3} \times\left(6 \times \frac{4}{3}\right)=\left(\frac{1}{3} \times 6\right) \times \frac{4}{3}\)
ସମାଧାନ :
(i) ଗୁଣନର ଅଭେଦ ନିୟମ
(ii) ଗୁଣନର କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ
(iii) ଗୁଣନର ବିଲୋମୀ ନିୟମ
(iv) ଗୁଣନର ସହଯୋଗୀ ନିୟମ

Question 4.
\(\frac{6}{13}\) କୁ \(-\frac{7}{16}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ ସହିତ ଗୁଣଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(-\frac{7}{16}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ = \(-\frac{16}{7}\)
∴ \(\frac{6}{13}\) ଓ \(-\frac{7}{16}\)ର ଗୁଣଫଳ = \(\frac{6}{13}\) × \(-\frac{7}{16}\) = \(\frac{-96}{91}\)

Question 5.
\(\frac{8}{9}\), \(1 \frac{1}{8}\)ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ ହେବ କି ? ଯଦି ନୁହେଁ ତେବେ କାହିଁକି ?
ସମାଧାନ :
\(\frac{8}{9}\)ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ \(\frac{9}{8}\) ବା \(1 \frac{1}{8}\)। ତେଣୁ \(\frac{8}{9}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ l \(1 \frac{1}{8}\)ହେବ ।

Question 6.
0.3, \(3 \frac{1}{3}\)ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ ହେବ କି ? ଯଦି ନୁହେଁ ତେବେ କାହିଁକି ?
ସମାଧାନ :
0.3 = \(\frac{3}{10}\) ଓ \(3 \frac{1}{3}=\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{10} \times \frac{10}{3}=1\)
∴ 0.3, \(3 \frac{1}{3}\) ର ବ୍ୟକ୍ରମ ହେବ ।

Question 7.
ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ନାହିଁ ।
ସମାଧାନ :
0 ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ନାହିଁ ।

(ii) ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମାନ ।
ସମାଧାନ :
ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମାନ ।

(iii) ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହା ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
ସମାଧାନ :
ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାର ଯୋଗାତ୍ମକ ବିଲୋମୀ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ।

Question 8.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(i) ଶୂନର ବ୍ୟକ୍ରମ …………….।
(ii) ……………. ଓ ……………. ସଂଖ୍ୟାମାନେ ନିଜ ନିଜର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ ।
(iii) -5 ର ବ୍ୟକ୍ରମ ……………. ।
(iv) \(\frac{1}{x}\) (x = 0)ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ ……………. ।
(v) ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଏକ ……………. ।
(vi) ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ଏକ ବିଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ……………. ।
ସମାଧାନ :
(i) ନାହିଁ
(ii) 1 ଓ -1
(iii) \(-\frac{1}{5}\)
(iv) x
(v) ପରି ମେୟ
(vi) ଋଣାତ୍ମକ ପରି ମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class History Notes Chapter 7 ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକାରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଏବଂ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରସମୂହର ଅଭ୍ୟୁଦୟ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 9 History Notes Chapter 7 ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକାରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଏବଂ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରସମୂହର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

→ ଉପକ୍ରମ :

• ଭୌଗୋଳିକ ଆବିଷ୍କାର ଫଳରେ ପଞ୍ଚଦଶ ଓ ଷୋଡ଼ଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଉରୋପୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ରମାନେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକାର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ଉପନିବେଶ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
• ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ – ବାଣିଜ୍ୟ ତଥା ଆର୍ଥିକ ଉନ୍ନତି, ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର ଓ ଧର୍ମପ୍ରଚାର ସେମାନଙ୍କର ମୁଖ୍ୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥିଲା ।

ବିଷୟବସ୍ତୁ ରୂପରେଖ

1. ଏସିଆରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ
2. ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ
3. ଭିଏତ୍‌ନାମ୍ ଓ ଲା ଓସ୍‌ରେ ମୁକ୍ତି ଆଦୋଳନ
4. ଆଫ୍ରିକାରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ
5. ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ବର୍ଣ୍ଣ ବୈଷମ୍ୟବାଦ ବିରୋଧୀ ଆଦୋଳନ

→ ଏସିଆରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ଇରାନ୍ ୧୯୨୧ ମସିହାରେ ରେଜା ଖାଁ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ତଡ଼ି ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
• ଭାରତ ୧୯୪୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୧୫ ତାରିଖରେ ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧିଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ତଡ଼ି ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ।
• ୧୯୪୮ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ୪ ତାରିଖରେ ଅଙ୍ଗସାନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ।
• ୧୯୪୯ ନଭେମ୍ବର ୨ ତାରିଖ ଦିନ ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ ଡଚ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହେଲା ।
• ମାଳୟ ୧୯୫୭ ଅଗଷ୍ଟ ୩୧ ତାରିଖ ଦିନ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ।
• ମୁସ୍ତାଫା କେମାଲଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ତୁର୍କୀ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

→ ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ସନୟାତ୍ ସେନ୍‌ଙ୍କ କୋମିଙ୍ଗଟାଙ୍ଗ୍ ଦଳ ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟ ସରକାର ଗଠନ କଲା ଓ ତାଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ଚିଆଙ୍ଗ୍ କାଇଶେକ୍ ଜାତୀୟ ସରକାରର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ।
• ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ଵୀପରେ ଆମେରିକାର ସହାୟତାରେ ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍ ସ୍ବାଧୀନ ତାଇୱାନ୍ ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
• ଚୀନ୍‌ର ଗୃହଯୁଦ୍ଧରେ ବିଜୟୀ ହୋଇ ମାଓ ସେତୁଙ୍ଗ ୧୯୪୯ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୧ତାରିଖରେ ଚୀନ୍‌ରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ କଲେ ।

→ ଭିଏତନାମ୍ ଓ ଲାଓସ୍‌ରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ :

1. ସାମ୍ୟବାଦୀ ଆଦର୍ଶର ଅନୁଗାମୀ ହୋ-ଚି-ମିନ୍ (Ho Chi Minh) ‘ଭିଏତ୍‌ମିନ୍’ ନାମକ ଏକ ଗଣବାହିନୀ ମାଧ୍ୟମରେ ଭିଏତ୍‌ନାମ୍‌ର ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ କରି ଜୟଯୁକ୍ତ ହେଲେ ।
2. ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ପାଥେଟ୍ ଲାଓ ଫରାସୀମାନଙ୍କୁ ତଡ଼ି ଲାଓସ୍‌କୁ ସ୍ବାଧୀନ କରିଥିଲେ ।
3. ନାରୋଦମ୍ ସିହାନୋକଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

→ ଆଫ୍ରିକାରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ୧୯୫୨ ମସିହାରେ ରାଜା ଫାରୁକ୍‌ଙ୍କୁ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରି ଜେନେରାଲ ନାଗୁଇବ୍ ଇଜିପ୍ଟର ଶାସନ କ୍ଷମତା ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ।
• ୧୯୫୪ରେ କର୍ଟେଲ୍ ଗାମାଲ୍ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍ ଇଜିପ୍ଟରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଠନ କଲେ ।
• ୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ମାସରେ ଆଲଜେରିଆ ଫରାସୀ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହେଲା ।
• ୧୯୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୬ ତାରିଖରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ଘାନା ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହେଲା ।
• ୧୯୮୦ରେ ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇ ‘ଜିମ୍ବାୱେ’’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।
• ୧୯୬୦ ମସିହାରେ ଆଫ୍ରିକାର ୧୭ଟି ଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିବାରୁ ଏହି ବର୍ଷକୁ ‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ’ କୁହାଯାଏ ।

→ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ବର୍ଣବୈଷମ୍ୟବାଦ ବିରୋଧୀ ଆନ୍ଦୋଳନ :

1. ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟବାଦ ନୀତିଦ୍ଵାରା କୃଷ୍ଣକାୟମାନେ ଶୋଷିତ ଓ ନିର୍ଯାତିତ ହେଉଥିଲେ ।
2. ଆଫ୍ରିକୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ମାଧ୍ୟମରେ ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧିଙ୍କର ନୀତି ଓ ଆଦର୍ଶରେ ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା ବର୍ଣବୈଷମ୍ୟବାଦ ବିରୋଧରେ ତୀବ୍ର ଆନ୍ଦୋଳନ କରିଥିଲେ ।
3. ଆନ୍ତର୍ଜାତିକ ଚାପ ଓ ସମାଲୋଚନା ଫଳରେ କୃଷ୍ଣକାୟ ନେତା ନେଲ୍‌ସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା କାରାମୁକ୍ତ ହୋଇ ୧୯୯୪ ମସିହା ମେ ୧୦ ତାରିଖରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ହୋଇଥିଲେ ।

ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦସମୂହ ଓ ପ୍ରମୁଖ ଘଟଣାବଳୀ:

୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଆଫଗାନିସ୍ତାନର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୨୧ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଇରାନ୍‌ର ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୧୫) ଭାରତର ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୪୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜାନୁୟାରୀ ୪) ବ୍ରହ୍ମଦେଶର ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ; (ଫେବୃୟାରୀ ୪) ଶ୍ରୀଲଙ୍କାର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୪୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅକ୍ଟୋବର ୧) ଚୀନ୍ ଦେଶରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ; (ନଭେମ୍ବର ୨) ଇଣ୍ଡୋନେସିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୫୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – କୋରିଆ ଯୁଦ୍ଧ ସଂଘଟିତ ।
୧୯୫୪ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଜେନେଭା ସମ୍ମିଳନୀରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆ ନାମରେ ଦୁଇଟି ରାଷ୍ଟ୍ର ଏବଂ ଉତ୍ତର ଭିଏତ୍‌ନାମ ଓ ଦକ୍ଷିଣ ଭିଏତ୍‌ନାମ ନାମରେ ଦୁଇଟି ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠିତ; ସ୍ଵାଧୀନ ଲାଓସ୍ ରାଜ୍ୟ ଗଠିତ; ଆଲଜେରିଆରେ ‘ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ’ ଗଠିତ ।
୧୯୫୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୫୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୬) ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ; (ଅଗଷ୍ଟ ୩୧) ମାଳୟର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୫୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଗିନି ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ରାଷ୍ଟ୍ରରୂପେ ଗଠିତ ।
୧୯୫୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ସିଙ୍ଗାପୁରର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୬୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଆଫ୍ରିକାର ୧୭ଟି ଦେଶର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୬୧-୧୯୬୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଗାମ୍ବିଆ, ରୁୱାଣ୍ଡା, ଉଗାଣ୍ଡା, ଜାମ୍ବିଆ ଆଦି ରାଷ୍ଟ୍ରଗୁଡ଼ିକର ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୬୨ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜୁଲାଇ ମାସ) ଆଲଜେରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୭୫ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ମୋଜାମ୍ବିକ୍ ଓ ଆଙ୍ଗୋଲା ନାମରେ ଦୁଇଟି ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍ ଉପନିବେଶର ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୮୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ଓ ଜିମ୍ବାୱେ ନାମରେ ପରିଚିତ ।
୧୯୯୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୧) ନାମିବିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ।
୧୯୯୪ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମେ ମାସ ୧୦) ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ରୂପେ ଅଧିଷ୍ଠିତ ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class History Important Questions Chapter 5 ଫାସୀବାଦ ଓ ନାଜିବାଦର ବିକାଶ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 History Important Questions Chapter 5 ଫାସୀବାଦ ଓ ନାଜିବାଦର ବିକାଶ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଇଟାଲୀର ଆର୍ଥିକ ଓ ରାଜନୈତିକ ଅବସ୍ଥା ଶୋଚନୀୟ ହୋଇପଡିଥ୍ଲା କାହିଁକି ?
Answer:
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵ ଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଇଟାଲୀର ଆର୍ଥିକ ଓ ରାଜନୈତିକ ଅବସ୍ଥା ନିମ୍ନପ୍ରକାର ଥିଲା ।

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ଇଟାଲୀ ଉପନିବେଶ ଲାଭ ଆଶାରେ ମିତ୍ର ଶକ୍ତି ସପକ୍ଷରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ହେଁ ପ୍ୟାରିସ୍ ଶାନ୍ତ ସମ୍ମିଳନୀରୁ ନିରାଶ ହୋଇ ଫେରିଥିଲା । ବିଜୟୀ ଶକ୍ତି ଭାବରେ ଇଟାଲୀର ଅହମିକା ରହିଲା ନାହିଁ, ବରଂ ସେଥୁରେ ଜାତୀୟ ସମ୍ମାନ ହାନି ହେଲା ।
• ଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଦେଶର ଆର୍ଥିକ ଅବସ୍ଥା ଶୋଚନୀୟ ହୋଇପଡ଼ିଥିଲା । ଘୋର ଅଭାବ, ଦାରିଦ୍ର୍ୟ, ବେକାରି, ଶ୍ରମିକ ଅଶାନ୍ତି, ଧର୍ମଘଟ, ହିଂସାକାଣ୍ଡଦ୍ଵାରା ଇଟାଲୀର ଅବସ୍ଥା ବିପଯ୍ୟପ୍ତ ହୋଇପଡ଼ିଥିଲା ।
• ଇଟାଲୀର ତତ୍କାଳୀନ ରାଜା ଭିକ୍ଟର ଇମାନୁଏଲ ତୃତୀୟ ଦେଶରୁ ଅରାଜକତା ଦୂରକରିବା ପାଇଁ ସମର୍ଥ ହେଲେ ନାହିଁ ।
• ଏହି ସମୟରେ ଦେଶରେ ଦେଖା ଦେଇଥ‌ିବା କୃଷି ଓ ଶିଳ୍ପ ଶ୍ରମିକଙ୍କ ଆନ୍ଦୋଳନ ଦମନ ପାଇଁ ଶିଳ୍ପପତି, ପୁଞ୍ଜିପତି ଓ ବ୍ୟବସାୟୀମାନେ ସାହାଯ୍ୟ କଲେ । ଫଳରେ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କ ଇଟାଲୀରେ ଗଠିତ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳକୁ ସାହାଯ୍ୟ କଲେ । ଫଳରେ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସିଷ୍ଟ ସରକାର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ।

୨ । କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଜର୍ମାନୀରେ ‘ୱେ ମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର’ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହୋଇଥିଲା ? ଏହି ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ଅବସ୍ଥାରେ ଉନ୍ନତି ଆଣିପାରିଲା ନାହିଁ କାହିଁକି ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ପରାଜୟ ଓ ଭର୍ସାଇ ସନ୍ଧିର କଠୋର ସର୍ଭାବଳୀ ପାଇଁ ଜର୍ମାନୀ ଜାତି ମର୍ମାହତ ହୋଇଥିଲା ।
• ରାଜନୈତିକ ଅସ୍ଥିରତା ଓ ଆର୍ଥିକ ସଙ୍କଟ ସେମାନଙ୍କୁ ବିଚଳିତ ଓ ବ୍ୟଥ୍‌ କରି ଦେଇଥ୍ଲା । ଫଳରେ ଦେଶରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଗଣବିପ୍ଳବର ମୁକାବିଲା କରିନପାରି କାଇଜର ତୃତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍ ଦେଶ ଛାଡ଼ି ଚାଲିଯାଇଥିଲେ ।
• ଏହାଦ୍ଵାରା ଜର୍ମାନୀରେ କାଇଜର ଶାସନର ପତନ ଘଟିଲା ଓ ଦେଶରେ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା । ତାହାକୁ ‘ୱେମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର’ (Weimer Republic) କୁହାଯାଏ ।
• କିନ୍ତୁ ଏହି ରାଜନୈତିକ ପରିବର୍ଷନ ଜନସାଧାରଣଙ୍କର ଅବସ୍ଥାର ଉନ୍ନତି ଆଣିବାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ ବିଫଳ ହୋଇଥିଲା ।
• ଶାସନ ପରି ଚାଳନାରେ ପୁଞ୍ଜିପତି, ବ୍ୟବସାୟୀ ଓ ଶିଳ୍ପପତିମାନଙ୍କର ଆଧୂପତ୍ୟ ଓ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ପୂର୍ବପରି ରହିଲା । ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳମାନଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ଶ୍ରମିକ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ରାଜନୈତିକ ଅସ୍ଥିରତା ଲାଗି ରହିଲା ।

୩ । କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତିର ସୁଯୋଗ ନେଇ ଫାସିବାଦୀ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ ହେଲା ?
Answer:

1. ଊନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଶିଳ୍ପବିପ୍ଳବ ଯୋଗୁଁ କୃଷିକ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଜ୍ଞାନର ଉପଯୋଗ ହେବାଦ୍ଵାରା ଉତ୍ପାଦନ ବହୁ ପରିମାଣରେ ବୃଦ୍ଧିପ୍ରାପ୍ତ ହେଲା ।
2. କିନ୍ତୁ ଯୁଦ୍ଧ ଯୋଗୁଁ ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ବନ୍ଦହୋଇଯିବାରୁ ଏହି କୃଷିଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ବିକ୍ରୟ କରିବା ସମ୍ଭବପର ହେଲାନାହିଁ, ଫଳରେ ଉତ୍ପନ୍ନକାରୀ ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ବିଶେଷ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହେଲେ ଓ କୃଷି ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କର ଦୁରବସ୍ଥାର ସୀମା ରହିଲା ନାହିଁ ।
3. ଉତ୍ପାଦିତ ଦ୍ରବ୍ୟ ବିକ୍ରୟ ନହେବା ଫଳରେ ଶିଳ୍ପପତିମାନେ କଳକାରଖାନା ବନ୍ଦ କରିଦେଲେ । ଫଳରେ ଦାରିଦ୍ର୍ୟ ଓ ବେକାରି ବୃଦ୍ଧି ପାଇ ଶାନ୍ତିଶୃଙ୍ଖଳା ବ୍ୟାହତ ହେଲା ।
4. ଶ୍ରମିକମାନେ ସେମାନଙ୍କ ଅବସ୍ଥାର ଉନ୍ନତି ଦାବି କରି ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳଗୁଡ଼ିକ ନେତୃତ୍ୱରେ ଆନ୍ଦୋଳନ କଲେ । ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଦମନ କରିବାପାଇଁ ସ୍ୱେଚ୍ଛାଚାରୀ ତଥା ଉଗ୍ରବାଦୀ ଶକ୍ତମାନଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟ ନେଲେ ।
5. ଫଳରେ କେତେକ ସ୍ଥାନରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଓ ଏକଚ୍ଛତ୍ରବାଦୀ ଶକ୍ତି ବା ଫାସୀବାଦୀ ଶକ୍ତିର ଅଭ୍ୟୁଦୟ ହେଲା ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ‘ଫାସିସ୍’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ’ଣ ? ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର ଚିହ୍ନ କ’ଣ ଥିଲା ? ଏହା କେଉଁ ଦେଶରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ‘ଫାସିସ୍’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ବିଡ଼ାଏ କାଠି ବା କୁରାଢ଼ି ସହିତ ବିଡ଼ାଏ କାଠି ।
• କୁରାଢ଼ି ସହ କାଠିବିଡ଼ା ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର ଚିହ୍ନ ଥିଲା । ଏହା ପ୍ରଥମେ ଇଟାଲୀ ଦେଶରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୨। ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀ କେବେ, କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ପ୍ରଥମ ଅବସ୍ଥାରେ ସେ କ’ଣ କରୁଥିଲେ ?
Answer:

• ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀ ୧୮୮୩ ମସିହାରେ ଇଟାଲୀର ରୋମାନାଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ପ୍ରଥମାବସ୍ଥାରେ ସେ ଶିକ୍ଷକତା କରୁଥିଲେ ।

୩ । ମୁସୋଲିନୀ ଇଟାଲୀର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ ଦେଶରେ ଦେଖାଦେଇଥୁବ। ପରିବର୍ତ୍ତନ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଗୋଟି ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

1. ମୁସୋଲିନୀ ଇଟାଲୀର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ ୧୯୨୬ ମସିହାରେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ରାଜନୈତିକ ଦଳକୁ ବେଆଇନ ଘୋଷିତ କରାଗଲା ।
2. ପ୍ରଥମାବସ୍ଥାରେ ସେ ଶିକ୍ଷକତା କରୁଥିଲେ । ମୁସୋଲିନୀ ଇଟାଲୀର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ ଦେଶରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ପରିବର୍ତ୍ତନ ମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଗୋଟି ଉଲ୍ଲେଖ କର ।

୪ । ୧୯୨୯ ରୁ ୧୯୩୩ ମଧ୍ୟରେ ପୃଥ‌ିବୀରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଅର୍ଥନୈତିକ ସଙ୍କଟର ଦୁଇଟି ମୁଖ୍ୟ କାରଣ ଲେଖ ।
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ପୃଥ‌ିବୀରେ ଏକ ଭୟଙ୍କର ଅର୍ଥନୈତିକ ସଙ୍କଟ ଦେଖାଦେଲା । ମୁଖ୍ୟତଃ ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଆମେରିକା ଓ ଇଉରୋପୀୟ ଦେଶମାନଙ୍କରେ ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ବାଧାପ୍ରାପ୍ତ ହେଲା ।
• ଶିଳ୍ପଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ପାଦନ ହ୍ରାସ ଓ କ୍ରୟବିକ୍ରୟ ହ୍ରାସ ତଥା ବ୍ୟାଗୁଡ଼ିକରେ ଅଚଳ ଅବସ୍ଥା ଦେଖାଦେଲା ।

୫ । କାହା ନେତୃତ୍ବରେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସୀବାଦୀଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ? କେଉଁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ସେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସିବାଦୀ ଦଳ ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସିବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।
• ଯୁଦ୍ଧଫେରନ୍ତା ବେକାର ସୈନିକ, ଦେଶଭକ୍ତ ନାଗରିକ ଓ ରାଜତନ୍ତ୍ର ବିରୋଧୀ ଲୋକଙ୍କୁ ନେଇସେ ଇଟାଲୀରେ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ଗଠନ କରିଥିଲେ ।

୬ | ଫାସୀବାଦର ମୂଳଲକ୍ଷ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ? ସେମାନେ କେଉଁ ପ୍ରକାର ଶାସନରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ ?
Answer:

1. ହିଂସାତ୍ମକ ପନ୍ଥାଦ୍ବାରା ଜଣେ କିମ୍ବା ମୁଷ୍ଟିମେୟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ହାତରେ ସମସ୍ତ କ୍ଷମତା କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରି ଦେଶରେ ଏକଚ୍ଛତ୍ର ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ଫାସୀବାଦର ମୂଳ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଥିଲା ।
2. ଏହା ବହୁ ଦଳୀୟ ଶାସନକୁ ବିରୋଧ କରୁଥିବାବେଳେ ଏକଦଳୀୟ ଶାସନ ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲା ।

୭ । ହିଟ୍‌ ଲର୍ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ କି କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ? ତାଙ୍କୁ କାହିଁକି କାରାଦଣ୍ଡ ଭୋଗ କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥିଲ। ? କାରାଗାରରେ ଥ‌ିବାବେଳେ ସେ କେଉଁ ପୁସ୍ତକ ଲେଖିଥିଲେ ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵ ଯୁଦ୍ଧବେଳେ ହିଟଲର୍ ଜଣେ ସୈନିକ ଭାବରେ ଯୁଦ୍ଧରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।
• ୧୯୨୩ ମସିହାରେ ବଳପୂର୍ବକ ଜର୍ମାନୀର କରି ହିଟ୍‌ର୍ କାରାଦଣ୍ଡ ଭୋଗ କରିଥିଲେ। ଜେଲରେ ଥ‌ିବାବେଳେ ସେ ‘ମେଁ କାମ୍ଫ’ ବା ‘ମୋର ସଂଘର୍ଷ’ ନାମକ ଏକ ପୁସ୍ତକ ଲେଖୁଥିଲେ ।

୮ । କେଉଁ ଶକ୍ତିମାନଙ୍କୁ ଫାସିବାଦୀ ଶକ୍ତି କୁହାଯାଏ ?
Answer:

• ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଦେଶରେ ଅର୍ଥନୈତି କ ଦୁରବସ୍ଥାର ଉନ୍ନତି ଦାବି କରି ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳଗୁଡ଼ିକ ନେତୃତ୍ଵରେ ହେଉଥ‌ିବା ଆନ୍ଦୋଳନ ଦମନ ପାଇଁ ପୁଞ୍ଜିପତି, ଜମିଦାର ଓ ଶିଳ୍ପପତି ମାନେ ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଓ ସ୍ୱେଚ୍ଛାଚାରୀ ଶକ୍ତିମାନଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟ ଚାହିଁଲେ ।
• ଏହି ସୁଯୋଗରେ କେତେକ ସ୍ଥାନରେ ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଓ ଏକଚ୍ଛତ୍ରବାଦୀ ଶକ୍ତିମାନଙ୍କର ଉତ୍‌ଥାନ ହେଲା । ଏମାନଙ୍କୁ ଫାସୀବାଦୀ ଶକ୍ତି କୁହାଯାଏ ।

୯ । ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧରେ କେଉଁ କେଉଁ ଦେଶରେ ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଚିନ୍ତାଧାରାର ବିକାଶ ଘଟିଲା ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଏହି ଚିନ୍ତାଧାରା କେଉଁ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
Answer:

1. ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧରେ ଇଟାଲୀ ଓ ଜର୍ମ।ନୀରେ ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଚିନ୍ତାଧାରାର ବିକାଶ ଘଟିଲା ।
2. ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଏହି ଚିନ୍ତାଧାରା ‘ଫାସିବାଦ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।

୧୦ । ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଶିଳ୍ପ ଶ୍ରମିକମାନେ କାହିଁକି ବେକାର ହେଲେ ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଯୁଦ୍ଧସାମଗ୍ରୀ ଉତ୍ପାଦନ ବନ୍ଦ ହୋଇଯିବାରୁ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଶିଳ୍ପଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଚାହିଦା କମିଯିବାରୁ ଶିଳ୍ପପତିମାନେ କଳକାରଖାନା ବନ୍ଦ କରିଦେଲେ ।
• ଫଳସ୍ବରୂପ ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଶିଳ୍ପ ଶ୍ରମିକ ବେକାର ହୋଇଗଲେ ।

୧୧ । ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କେଉଁ କାରଣ ଯୋଗୁଁ କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ କରୁଥ‌ିବା ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ବିଶେଷ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

• ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ବାଣିଜ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପ୍ରାୟ ବନ୍ଦ ହୋଇଯାଇଥ୍ବାରୁ ସେସବୁ ବିକ୍ରି ହୋଇପାରିଲା ନାହିଁ ।
• କୃଷି ପ୍ରଧାନ ଦେଶଗୁଡ଼ିକରେ କୃଷିଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟର ଆବଶ୍ୟକତା ଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଲୋକଙ୍କର କ୍ରୟ କ୍ଷମତା ନଥିଲା । ତେଣୁ କୃଷି ଉତ୍ପାଦନ କରୁଥିବା ଦେଶଗୁଡ଼ିକ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହେଲେ ।

୧୨ । କାହିଁକି ମୁସୋଲିନୀଙ୍କର ପ୍ରତିପତ୍ତି ଓ କ୍ଷମତ ଯଥେଷ୍ଟ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ? କେବେ ଇଟାଲୀରେ ଏକଦଳୀୟ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ?
Answer:

1. ୧୯୨୪ ମସିହାରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ନିର୍ବାଚନରେ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ପାର୍ଳ।ମେଣ୍ଝରେ ସଂଖ୍ୟାଗରିଷ୍ଠତା ହାସଲ କରିବାରୁ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କର ପ୍ରତିପଭି ଓ କ୍ଷମତା ଯଥେଷ୍ଟ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।
2. ୧୯୨୬ ମସିହାରେ ଇଟାଲୀରେ ଏକଦଳୀୟ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

୧୩ । ହିଟ୍‌ଲର୍ ଶାସନ କ୍ଷମତାକୁ ଆସିବା ପରେ ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ଦମନ କଲେ ?
Answer:

• ହିଟଲର୍ ଶାସନ କ୍ଷମତାକୁ ଆସିବାପରେ ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳର ସଙ୍ଗଠନଗୁଡ଼ିକୁ ଭାଙ୍ଗିଦେଲେ ।
• ସେ ସେମାନ ଙ୍କର ସମ୍ପତ୍ତି ବାଜ୍ୟାପ୍ତି କରିଥିଲେ ।

୧୪ । ‘ୱେମର ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର’ କାହାକୁ କୁହାଗଲା ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଜର୍ମାନୀରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଗଣବିପ୍ଳବର ମୁକାବିଲା କରି ନପାରି କାଇଜର ତୃତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍ ଦେଶ ଛାଡ଼ି ଚାଲିଗଲେ ।
• ଫଳରେ ଜର୍ମାନୀରେ କାଇଜର ଶାସନର ପତନ ଘଟିଲା ଓ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା । ତାହାକୁ ‘ୱେମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର’ କୁହାଗଲା ।

୧୫ । ଇଟାଲୀୟମାନେ କାହିଁକି ଫାସୀବାଦର ବିରୋଧ କଲେ ନାହିଁ ?
Answer:

1. ଦେଶରୁ ଅରାଜକତା ଦୂର କରିବାପାଇଁ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ଏକମାତ୍ର ଦଳ ବୋଲି ଭାବି ଇଟାଲୀର ଜନସାଧାରଣ ଫାସୀବାଦର ବିରୋଧ କଲେ ନାହିଁ ।
2. ଅପରପକ୍ଷରେ ପୁଞ୍ଜିପତି, ଜମିଦାର ଓ ବ୍ୟବସାୟୀମାନେ ନିଜର ସ୍ଵାର୍ଥ ଓ ସୁବିଧା ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଫାସୀବାଦର ବିରୋଧ କରି ନ ଥିଲେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

୧। କିଏ ବିପର୍ଯ୍ୟସ୍ତ ଇଟାଲୀର ଶାନ୍ତିଶୃଙ୍ଖଳା ଓ ଆର୍ଥିକ ସ୍ୱଚ୍ଛଳତା ଫେରାଇ ଆଣିବାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଫଳହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ଇଟାଲୀର ରାଜା ଭିକ୍ଟର ଇମାନୁଏଲ୍‌ ତୃତୀୟ ବିପର୍ଯ୍ୟସ୍ତ ଇଟାଲୀର ଶାନ୍ତିଶୃଙ୍ଖଳା ଓ ଆର୍ଥିକ ସ୍ୱଚ୍ଛଳତା ଫେରାଇ ଆଣିବାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଫଳ ହୋଇଥିଲେ ।

୨। ଫାସିବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନର କର୍ଣ୍ଣଧାର କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଫାସିବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନର କର୍ଣ୍ଣଧାର ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀ ଥିଲେ ।

୩ । ମୁସୋଲିନୀ କେବେ ଓ କାହିଁକି ଇଟାଲୀର ରାଜଧାନୀ ରୋମ ଅଭିମୁଖେ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବଳପୂର୍ବକ କ୍ଷମତା ଅଧିକାର କରି ଏକଚ୍ଛତ୍ର ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ମୁସୋଲିନୀ ୧୯୨୨ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୨୮ ତାରିଖ ଦିନ ଇଟାଲୀର ରାଜଧାନୀ ରୋମ୍ ଅଭିମୁଖେ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲେ ।

୪ । କିଏ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କୁ ଇଟାଲୀରେ ସରକାର ଗଠନ କରିବାକୁ ଆମନ୍ତ୍ରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଇଟାଲୀର ରାଜା ଭିକ୍ଟର ଇମାନୁ ଏଲ ତୃତୀୟ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କୁ ସରକାର ଗଠନ କରିବାକୁ ଆମନ୍ତ୍ରଣ କରିଥିଲେ ।

୫। ଦଳଗୁଡ଼ିକ ଶ୍ରମିକ ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ବ ଦଳଗୁଡ଼ିକ ଶ୍ରମିକ ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଇଉରୋପର ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳଗୁଡ଼ିକ ଶ୍ରମିକ ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।

୬ | ଫାସିବାଦର ମୂଳ ଲକ୍ଷ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ହିଂସାତ୍ମକ ପନ୍ଥାଦ୍ୱାରା ଜଣେ କିମ୍ବା ମୁଷ୍ଟିମେୟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ହାତରେ ସମସ୍ତ କ୍ଷମତା କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରି ଏକଚ୍ଛତ୍ର ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ଫାସୀବାଦର ମୂଳ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଥିଲା ।

୭ । ଜର୍ମାନୀରେ କେତେବେଳେ ଓ କାହା ନେତୃତ୍ବର ନାଜି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଜର୍ମାନୀର ରାଜନୈତିକ ଅସ୍ଥିରତାର ସୁଯୋଗ ନେଇ ହିଟଲର୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ନାଜି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୮ | ‘ମେଁ କାମ୍ପ’ ପୁସ୍ତକ କିଏ ରଚନା କରିଥିଲେ ?
Answer:
‘ମେଁ କାମ୍ପ’ ବା ‘ମୋର ସଂଘର୍ଷ’ ପୁସ୍ତକ ହିଟଲର୍ ରଚନା କରିଥିଲେ ।

୯। କେବେ ହିଟ୍‌ ଲର୍ ଉଭୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ଓ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଲେ ?
Answer:
ଜର୍ମାନୀର ତତ୍କାଳୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ହିଣ୍ଡେନ୍‌ବର୍ଗଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ହିଟ୍ ଲର୍ ଉଭୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ଓ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଲେ ।

୧୦ । କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କେଉଁମାନଙ୍କୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର ତତ୍ତ୍ଵାବଧାନରେ ତାଲିମପ୍ରାପ୍ତ କଳାପୋଷାକ ପିନ୍ଧା ସଶସ୍ତ୍ର ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକ ବାହିନୀକୁ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୧୧। ହିଟ୍‌ଲର୍ କିପରି ଭାବରେ ଏକାଧାର ରେ ରାଷ୍ଟ୍ରମୁଖ୍ୟ, ଶାସନମୁଖ୍ୟ ଓ ସାମରିକ ବିଭାଗର ସର୍ବୋଚ୍ଚ କର୍ତ୍ତା ହେଲେ ?
Answer:
ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ହିଣ୍ଡେବର୍ଗଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ହିଟ୍‌ଲର୍ ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଆଇନ ପ୍ରଣୟନ କରି ଉଭୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ଓ ଚାନ୍ସେଲରଙ୍କ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେବା ସହିତ ଏକାଧାରରେ ଜର୍ମାନୀର ରାଷ୍ଟ୍ରମୁଖ୍ୟ, ଶାସନମୁଖ୍ୟ ଓ ସାମରିକ ବିଭାଗର ସର୍ବୋଚ୍ଚ କର୍ତ୍ତା ହେଲେ ।

୧୨ । ମୁସୋଲିନୀ ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ ଇଟାଲୀରେ ଶିକ୍ଷା ପଦ୍ଧତିରେ କିପରି ବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଲା ?
Answer:
ମୁସୋଲିନୀ ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ ଶିକ୍ଷା ପଦ୍ଧତିକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରାଗଲା ଓ ସାମରିକ ଶିକ୍ଷାକୁ ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କରାଗଲା ।

୧୩। ଜର୍ମାନୀରେ କେଉଁ ଶାସନର ପତନ ପରେ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହେଲା ?
Answer:
ଜର୍ମାନୀରେ କାଇଜର୍ ଶାସନର ପତନ ପରେ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହେଲା ।

୧୪ । ୧୯୨୯ ରୁ ୧୯୩୩ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ପୃଥ‌ିବୀରେ ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଉତ୍କଟ ଅର୍ଥନୈତିକ ସଙ୍କଟଦ୍ଵାରା କେଉଁ ଦେଶ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇନଥିଲା ?
Answer:
୧୯୨୯ ରୁ ୧୯୩୩ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ପୃଥ‌ିବୀର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଉତ୍କଟ ଅର୍ଥନୈତିକ ସଙ୍କଟଦ୍ବାରା ରୁଷ୍ ଦେଶ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇନଥିଲା ।

B. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

୧। କୁରାଢ଼ି ସହିତ କାଠିବିଡ଼ାକୁ କେଉଁ ଦଳ ନିଜର ଦଳୀୟ ସଙ୍କେତ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲା ?
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ

୨ । ଇଟାଲୀ ଦେଶରେ ଫାସୀବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନର କର୍ଣ୍ଣଧାର କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀ

୩ । ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵ ଯୁଦ୍ଧବେଳେ ମୁ ସୋଲିନୀ କି କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ସୈନିକ

୪। ଇଟାଲୀରେ ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଆଦର୍ଶରେ ଅନୁପ୍ରାଣିତ ଶ୍ରମିକ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଦମନ କରିବାପାଇଁ କେଉଁ ଦଳ ଆଗେଇ ଆସିଥିଲା ?
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ

୫। ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର ତାଲିମପ୍ରାପ୍ତ ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକଙ୍କ ସଶସ୍ତ୍ର ବାହିନୀକୁ କ’ଣ କୁହାଗଲା ?
Answer:
କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ

୬ । ଇଟାଲୀର କେଉଁ ରାଜା ଭୟଭୀତ ହୋଇ ମୁସୋଲିନୀଙ୍କୁ ସରକାର ଗଠନ କରିବାକୁ ଆମନ୍ତ୍ରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଭିକ୍‌ଟର୍ ଇମାନୁଏଲ୍ ତୃତୀୟ

୭। ମୁସୋଲିନୀ କେବେ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ରାଜନୈତିକ ଦଳକୁ ବେଆଇନ ଘୋଷଣା କରିଦେଲେ ?
Answer:
୧୯୨୬ ମସିହା

୮। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଜର୍ମାନୀରେ ଦେଖାଦେଇଥ‌ିବା ଗଣବିପ୍ଳବର ମୁକାବିଲା କରି ନ ପାରି କେଉଁ ସମ୍ରାଟ ଦେଶ ଛାଡ଼ି ନେଦରଲାଣ୍ଡ ଚାଲିଗଲେ ?
Answer:
କାଇଜର ଦ୍ଵିତୀୟ

୯। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଜର୍ମାନୀରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ରକୁ କ’ଣ କୁହାଗଲା ?
Answer:
ୱେମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର
ଉଇଲିୟମ୍

୧୦ । ହିଟ୍‌ର୍‌ କେଉଁ ଦେଶରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଅଷ୍ଟ୍ରିଆ

୧୧ । କେଉଁ ମସିହାରେ ହିଟ୍‌ଲର୍‌ ବଳପୂର୍ବକ ଜର୍ମାନୀର ଶାସନ କ୍ଷମତା ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରି ବିଫଳ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୨୩

୧୨ । ହିଟଲର୍ ତାଙ୍କର କେଉଁ ନୀତି ଯୋଗୁଁ ପୁଞ୍ଜିପତି ଓ ଗଣତନ୍ତ୍ର ବିରୋଧୀ ଶକ୍ତିମାନଙ୍କର ସମର୍ଥନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦୀ

୧୩ । କ୍ଷମତା ହାସଲ କରିବା ପରେ ହିଟଲର୍ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ପୁନର୍ବାର ସୈନ୍ୟ ମୁତୟନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ରାଇନ୍ ନଦୀ ଉପତ୍ୟକା

୧୪ । ପୃଥ‌ିବୀର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳରେ ଅର୍ଥନୈତିକ ସଂକଟ ଦେଖାଯାଇଥିବା ସମୟରେ ରୁଷରେ କିଏ ଶାସନ ମୁଖ୍ୟ ଥିଲେ ?
Answer:
ଷ୍ଟାଲିନ୍

୧୫ । ଇଟାଲୀରେ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କିଏ ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବେନିତୋ ମୁସୋଲିନୀ

୧୬ । ହିଟ୍‌ଲର କେଉଁମାନଙ୍କୁ ଘୃଣା କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ଇହୁ ଦୀମାନ ଙ୍କୁ

୧୭ । କେଉଁ ନଦୀ ଉପତ୍ୟକାରେ ହିଟ୍‌ଲର ପୁନର୍ବାର ସୈନ୍ୟ ମୁତୟନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ରାଇନ୍ ନଦୀ

୧୮ । ହିଟ୍‌ର ଜର୍ମାନୀର ସର୍ବେସର୍ବା ହେବାପରେ କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନଗୁଡ଼ିକୁ ଭାଙ୍ଗି ଦେଇଥିଲେ ?
Answer:
ଶ୍ରମିକ ସଙ୍ଗଠନଗୁଡ଼ିକୁ

୧୯ । କେ ଉଁ ମାନଙ୍କୁ ହିଟ୍‌ର ନୃଶଂସଭାବେ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଇହୁଦୀମାନଙ୍କୁ

୨୦ । ହିଟ୍‌ର ଶ୍ରମଜୀବୀ ଦଳର ନେତା ହେବାପରେ ଦଳର ନାମ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି କ’ଣ ରଖୁଥିଲେ ?
Answer:
ଜାତୀୟ ସମାଜବାଦୀ ଶ୍ରମିକ ଦଳ / ନାଜି ଦଳ

୨୧ । ଫାସୀବାଦୀ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପରେ ଇଟାଲୀରେ କେଉଁ ଶିକ୍ଷା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ସାମରିକ ଶିକ୍ଷା

୨୨ । ହିଟ୍‌ଲର୍ ଜେଲ୍‌ରେ ଥ‌ିବାବେଳେ କେଉଁ ପୁସ୍ତକଟି ରଚନା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମେଁ କାମ୍ପ

୨୩। ଇଟାଲୀର କେଉଁଠାରେ ମୁ ସୋଲି ନୀ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ରୋମାନା

୨୪ । କିଏ ‘ମୋର ସଂଘର୍ଷ’ ପୁସ୍ତକ ରଚନା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ହିଟ୍‌ର

୨୫ । ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କେଉଁ ଆଦର୍ଶବାଦ ଇଟାଲୀରେ ପ୍ରସାରଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ

୨୬ । କେବେ ଜର୍ମାନୀରେ ନାଜିଦଳ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୨୧ ମସିହା

୨୭ । କେଉଁ ସମ୍ରାଟଙ୍କ ପଳାୟନ ପରେ ଜର୍ମାନୀରେ ୱେମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଦ୍ଵିତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍

୨୮ । କେଉଁ ଦଳର ତାଲିମପ୍ରାପ୍ତ ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକମାନଙ୍କୁ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ

୨୯ । ମୁସୋଲିନୀ କେବେ ଇଟାଲୀର ରାଜଧାନୀ ରୋମ୍ ଅଭିମୁଖେ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୨୨ ଅକ୍ଟୋ।ବର ୨୮ ତାରିଖ

୩୦ । ୧୮୮୩ ମସିହାରେ କେଉଁ ବିପ୍ଳବୀ ଜନ୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମୁସୋଲିନୀ

C. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ମୁ ସୋଲିନୀ __________ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୮୩

୨ । __________ ଦଳର ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକ ବାହିନୀକୁ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଫାସିବାଦୀ

୩ । _________ ମସିହାରେ ନାଜିଦଳ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୨୧

୪ । ‘ଫାସିସ୍’ ଏକ ______________ ଶବ୍ଦ ।
Answer:
ଲାଟିନ୍

୫ । ଫାସିବାଦୀ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପରେ ଇଟାଲୀରେ ___________ଶିକ୍ଷା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସାମରିକ

୬ । ହିର୍ଲର୍ ଜେଲ୍‌ରେ ଥିଲାବେଳେ __________ ନାମକ ପୁସ୍ତକଟିଏ ରଚନା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ମେଁକାମ୍ଫ

୭ । ହିଂସାତ୍ମକ ପନ୍ଥାଦ୍ୱାରା ଜଣେ କିମ୍ବା ମୁଷ୍ଟିମେୟ ବ୍ୟକ୍ତଙ୍କ ହାତରେ ସମସ୍ତ ଶାସନ କ୍ଷମତା କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରି ଦେଶରେ __________ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ଫାସୀବାଦର ମୂଳଲକ୍ଷ୍ୟ ଥିଲା ।
Answer:
ଏକଚ୍ଛତ୍ର

୮ | ମୁସୋଲିନୀ ___________ ମସିହାରେ ଇଟାଲୀର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
୧୯୨୨

୯ । _________ ଦଳ ପରେ ଜାତୀୟ ସମାଜବାଦୀ ଶ୍ରମିକ ଦଳ ବା ନାଜିଦଳ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।
Answer:
ଶ୍ରମଜୀବୀ

୧୦ । ୧୮୭୧ ମସିହାରୁ ୧୯୧୮ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଜର୍ମାନୀର ସପ୍ର।ଟମାନଙ୍କୁ __________ ବୋଲି କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
କାଇଜର୍‌

୧୧। ଜର୍ମାନୀରେ _________ ମସିହାରେ ସାଧାରଣ ନିର୍ବ।ଚନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୩୩

୧୨ । ________ ମସିହାରେ ଇଟାଳୀରେ ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ରାଜନୈତିକ ଦଳକୁ ବେଆଇନ ଘୋଷଣା କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୨୬

୧୩ । ____________ ମସିହାରେ ଯୋଶେଫ୍ ଷ୍ଟାଲିନ୍‌ଙ୍କଦ୍ୱାରା ପଞ୍ଚବାର୍ଷିକ ଯୋଜନା ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୨୮

D. ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ ( ✓) ଓ ଭୁଲ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (x) ଲେଖ ।

୧। ଫାସୀବାଦର ମୂଳ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ହିଂସାତ୍ମକ ଉପାୟରେ ଶାସନ କରିବା ।
୨। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ପ୍ରଥମେ ଜର୍ମାନୀ ଦେଶରେ ଫାସୀବାଦର ବିକାଶ ଘଟିଥିଲା ।
୩ । କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ ମୁଖ୍ୟତଃ ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀମାନଙ୍କୁ ବିରୋଧ କରୁଥିଲା ।
୪। ଇଟାଲୀରେ ୧୯୨୦ ମସିହାରେ ସାଧାରଣ ନିର୍ବାଚନ ହୋଇଥିଲା ।
୫। ଇଟାଲୀରୁ ସାର୍ବଜନୀନ ଭୋଟ୍ ବ୍ୟବସ୍ଥା ହିଟଲର୍ ଉଠାଇ ଦେଇଥିଲେ ।
୬। ଆଡ଼ଲଫ୍ ହିଟ୍‌ର୍ ଜର୍ମାନୀ ଦେଶରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣି କରିଥିଲେ ।
୭। ‘ମୋର ସଂଘର୍ଷ’ ପୁସ୍ତକ ହିଟ୍‌ଲର୍ ରଚନା କରିଥିଲେ ।
୮। ଇଂରାଜୀ ଭାଷାରୁ ‘ଫାସିସ୍’ ଶବ୍ଦଟି ଆସିଅଛି ।
୯ । ପ୍ୟାରିସ୍ ଶାନ୍ତି ସମ୍ମିଳନୀରେ ଜର୍ମାନୀ ନିରାଶ ହୋଇଥିଲେ ।
୧୦ । ମୁସୋଲିନୀ ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ଇହୁଦୀମାନଙ୍କୁ ନୃଶଂସ ଭାବରେ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ ।

Answer:
୧। (✓)
୨ । (x)
୩ । (✓ )
୪ । (x)
୫ । (x)
୬ । (x)
୭ | (✓)
୮ । (x)
୯ । (x)
୧୦ । (x)

E. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦକୁ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ସହ ମିଳନ କରି ଲେ ।

F. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ମୁସୋଲିନ୍ ୧୮୮୨ ମସିହାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୮୩

୨। ନାଜିଦଳର ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକମାନଙ୍କୁ ନେଇ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ ଗଠନ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ଫାସିବାଦୀ

୩ । ମୁସୋଲିନୀ ୧୯୨୦ ମସିହାରେ ଇଟାଲୀର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
୧୯୨୨

୪ । ଇଟାଲୀର ରୋମ୍ ସହରରେ ମୁସୋଲିନୀ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ରୋମାନା

୫। ପଞ୍ଚବାର୍ଷିକ ଯୋଜନାର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ ବିନେତୋ ମୁସୋଲିନୀ ।
Answer:
ଯୋଶେଫ୍ ଷ୍ଟାଲିନ୍

୬। କାଇଜର ଦ୍ଵିତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍ ଇଟାଲୀ ଦେଶର ଶାସକ ଥିଲେ ।
Answer:
ଜର୍ମାନୀ

୭। ଇହୁଦୀମାନଙ୍କୁ ମୁସୋଲିନୀ ନୃଶଂସଭାବେ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ହିଟଲର

୮। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧବେଳେ ହିଟଲର ଜଣେ ସେନାପତି ଭାବରେ ଯୁଦ୍ଧରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।
Answer:
ସୈନିକ

୯ । କୁରାଢ଼ି ସହ କାଠିବିଡ଼ା ନାଜିଦଳରୁ ସଙ୍କେତ ଥିଲା ।
Answer:
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର

୧୦ । ରୁଷିଆରେ ପଞ୍ଚବାର୍ଷିକ ଯୋଜନା ୧୯୨୦ ମସିହାରେ ନୂତନଭାବେ ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୨୮

୧୧ । ନାଜିଦଳର ଚିନ୍ତାଧାରା, ଆଦର୍ଶ ଓ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ମୋର ଅଭିଜ୍ଞତା ପୁସ୍ତକରେ ପ୍ରକାଶ ପାଇଥିଲା ।
Answer:
ମୋର ସଂଘର୍ଷ

୧୨ । ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ରୁଷିଆ କେନ୍ଦ୍ରଶକ୍ତି ସପକ୍ଷରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲା ।
Answer:
ମିତ୍ରଶକ୍ତି

G. ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

Question 1.
ହିଟ୍‌ର କେଉଁମାନଙ୍କୁ ଘୃଣା କରୁଥିଲେ ?
(A) ମୁସଲମାନ
(B) ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ
(C) ପାର୍ସୀ
(D) ଇହୁଦୀ
Answer:
(D) ଇହୁଦୀ

Question 2.
କେଉଁ ନଦୀ ଉପରେ ହିଟ୍‌ଲର ପୁନର୍ବାର ସୈନ୍ୟ ମୁତୟନ କରିଥିଲେ ?
(A) ନେଭା
(B) ଭଲ୍‌ଗା
(C) ରେନା
(D) ରାଇନ୍
Answer:
(C) ରେନା

Question 3.
ହିଟ୍‌ର ଜର୍ମାନୀର ସର୍ବେସର୍ବା ହେବାପରେ କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନଗୁଡ଼ିକୁ ଭାଙ୍ଗି ଦେଇଥିଲେ ?
(A) ନାରୀ ସଙ୍ଗଠନ
(B) ଶିକ୍ଷକ ସଙ୍ଗଠନ
(C) ଶ୍ରମିକ ସଙ୍ଗଠନ
(D) ମୂଲିଆ ସଂଘ
Answer:
(C) ଶ୍ରମିକ ସଙ୍ଗଠନ

Question 4.
କେଉଁମାନଙ୍କୁ ହିଟ୍‌ର ନୃଶଂସଭାବେ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ ?
(A) ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ
(B) ପାର୍ସୀ
(C) ଇହୁଦୀ
(D) ଜୋରାଷ୍ଟର
Answer:
(C) ଇହୁଦୀ

Question 5.
ଇଟାଲୀର ‘କଳାକୁର୍ତ୍ତାବାହିନୀ’ କିଏ ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
(A) ଭିକ୍ଟର ଇମାନୁଏଲ
(B) ତୃତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍
(C) ମୁସୋଲିନ୍
(D) ହିଟ୍‌ର
Answer:
(C) ମୁସୋଲିନ୍

Question 6.
ଫାସୀବାଦୀ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପରେ ଇଟାଲୀରେ କେଉଁ ଶିକ୍ଷା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ପ୍ରାଥମିକ ଶିକ୍ଷା
(B) ସାମରିକ ଶିକ୍ଷା
(C) ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଶିକ୍ଷା
(D) ଲାଟିନ୍ ଭାଷା ଶିକ୍ଷା
Answer:
(B) ସାମରିକ ଶିକ୍ଷା

Question 7.
ଇଟାଲୀର ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଠାରେ ମୁସୋଲିନୀ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ?
(A) ସିସିଲି
(B) ରୋମ୍
(C) ରୋମାନ
(D) ଜୁରିଚ୍
Answer:
(C) ରୋମାନ

Question 8.
କିଏ ‘ମୋର ସଂଘର୍ଷ’ ପୁସ୍ତକ ରଚନା କରିଥିଲେ ?
(A) ରୁଜୁଭେଲଟ୍
(B) କାଂଶିଟନ୍
(C) ଆବ୍ରାହମ୍ ଲିଙ୍କନ୍
(D) ହିଟ୍‌ର୍
Answer:
(D) ହିଟ୍‌ର୍

Question 9.
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ଆଦର୍ଶବାଦ ଇଟାଲୀରେ ପ୍ରସାରଲାଭ କରିଥିଲା ?
(A) ନାଜିବାଦ
(B) ଫାସୀବାଦ
(C) ସାମ୍ୟବାଦ
(D) ସମାଜବାଦ
Answer:
(B) ଫାସୀବାଦ

Question 10.
କେବେ ଜର୍ମାନୀରେ ନାଜିଦଳ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ୧୯୨୦
(B) ୧୯୨୧
(C) ୧୯୨୨
(D) ୧୯୨୪
Answer:
(B) ୧୯୨୧

Question 11.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସମ୍ରାଟଙ୍କ ପଳାୟନ ପରେ ଜର୍ମାନୀରେ ୱେମର୍ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ପ୍ରଥମ ଉଇଲିୟମ୍
(B) ତୃତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍
(C) ଚତୁର୍ଥ ଉଇଲିୟମ୍
(D) ଦ୍ଵିତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍
Answer:
(D) ଦ୍ଵିତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍

Question 12.
କେଉଁ ଦଳର ତାଲିମପ୍ରାପ୍ତ ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକମାନଙ୍କୁ କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
(A) ନାଜିବାଦୀ
(B) ଫାସୀବାଦୀ
(C) ସାମ୍ୟବାଦୀ
(D) ସମାଜବାଦୀ
Answer:
(B) ଫାସୀବାଦୀ

Question 13.
୧୮୮୩ ମସିହାରେ କେଉଁ ବିପ୍ଳବୀ ଜନ୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
(A) ଲେନିନ୍
(B) ଜର୍ଜ ବାଂଶିଟନ୍
(C) ହିଟ୍‌ର୍
(D) ମୁସୋଲିନୀ
Answer:
(D) ମୁସୋଲିନୀ

Question 14.
କାଇଜର ଦ୍ବିତୀୟ ଉଇଲିୟମ୍ କେଉଁ ଦେଶର ଶାସକ ଥିଲେ ?
(A) ଫ୍ରାନ୍ସ
(B) ଇଟାଲୀ
(C) ତୁର୍କୀ
(D) ଜର୍ମାନୀ
Answer:
(D) ଜର୍ମାନୀ

Question 15.
ଉଗ୍ର ଜାତୀୟତାବାଦ କେଉଁ ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ସୂଚାଏ ?
(A) ସାମ୍ୟବାଦ
(B) ଫାସୀବାଦ
(C) ସମାଜବାଦ
(D) ସାମନ୍ତବାଦ
Answer:
(B) ଫାସୀବାଦ

Question 16.
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କେଉଁ ଦେଶରେ ପ୍ରଥମେ
(A) ଫ୍ରାନ୍ସ
(B) ଇଂଲଣ୍ଡ
(C) ଇଟାଲୀ
(D) ରୁଷିଆ
Answer:
(C) ଇଟାଲୀ

Question 17.
କେଉଁ ଭାଷାରୁ ଫାସିସ୍ ଶବ୍ଦଟି ଆସିଛି ?
(A) ସଂସ୍କୃତ
(B) ଲାଟିନ୍
(C) ଇଂରାଜୀ
(D) ଜର୍ମାନୀ
Answer:
(B) ଲାଟିନ୍

Question 18.
କୁରାଢ଼ୀ ସହିତ କାଠିବିଡ଼ାକୁ କେଉଁଦଳ ନିଜର ଦଳୀୟ ସଙ୍କେତ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲା ?
(A) ସମାଜବାଦୀ ଦଳ
(B) କମ୍ୟୁନିଷ୍ଟ ଦଳ
(C) ଶ୍ରମିକ ଦଳ
(D) ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ
Answer:
(D) ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ

Question 19.
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵ ୟୁଦ୍ଧ ବେଳେ ମୁସୋଲିନୀ କି କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ?
(A) ସୈନିକ
(B) ମେଜର
(C) ସେନାଧ୍ଯକ୍ଷ
(D) ଜାହାଜର କପ୍ତାନ୍
Answer:
(A) ସୈନିକ

Question 20.
ଇଟାଲୀରେ ସମାଜବାଦୀ ଓ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଆଦର୍ଶରେ କେଉଁ ଦଳ ଆଗେଇ ଆସିଥିଲା ?
(A) ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳ
(B) ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ
(C) ଏକଚ୍ଛତ୍ରବାଦୀ ଦଳ
(D) ବଲ୍‌ସେଭିକ୍ ଦଳ
Answer:
(B) ଫାସୀବାଦୀ ଦଳ

Question 21.
ଫାସୀବାଦୀ ଦଳର ତାଲିମପ୍ରାପ୍ତ ସ୍ଵେଚ୍ଛାସେବକଙ୍କ ସଶସ୍ତ୍ର ବାହିନୀକୁ କ’ଣ କୁହାଗଲା ?
(A) ଲାଲକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ
(B) କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ
(C) ସବୁଜ ବାହିନୀ
(D) ସିଂହ ବାହିନୀ
Answer:
(B) କଳାକୁର୍ତ୍ତା ବାହିନୀ

Question 22.
ହିଟ୍‌ଲର୍ କେଉଁ ଦେଶରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
(A) ଅଷ୍ଟ୍ରିଆ
(B) ଜର୍ମାନୀ
(C) ୟୁଗୋସ୍ଲୋଭିଆ
(D) ଫ୍ରାନ୍ସ
Answer:
(A) ଅଷ୍ଟ୍ରିଆ