Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ will enable students to study smartly.
BSE Odisha Class 8 Maths Notes Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ
→ ଶତକଡ଼ା ଲାଭ କ୍ଷତି :
- ବସ୍ତୁର କିଣାମୂଲ୍ୟଠାରୁ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ଅଧିକ ହେଲେ ଲାଭ ହୁଏ । ସେହିପରି ବସ୍ତୁର କିଣାମୂଲ୍ୟଠାରୁ ବିକ୍ରୟ- ମୂଲ୍ୟ କମ୍ ହେଲେ କ୍ଷତି ହୁଏ ।
- ବ୍ୟବସାୟରେ ଲାଭ ବା କ୍ଷତିକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ହିସାବ କରି ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । କିଣାମୂଲ୍ୟକୁ 100 ଟଙ୍କା ନେଇ ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟରୁ ଆମେ ଲାଭ ବା କ୍ଷତି ହିସାବ କରି ପ୍ରକାଶ କଲେ ତାହାକୁ ଶତକଡ଼ା ଲାଭ ବା କ୍ଷତି କରାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଏକ ଜିନିଷକୁ 200 ଟଙ୍କାରେ କିଣି 240 ଟଙ୍କାରେ ବିକିଲା ତା’ର ଶତକଡ଼ା କେତେ ଲାଭ ହେଲା ?
ସମାଧାନ :
ଜିନିଷର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ 200 ଟଙ୍କା ଓ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 240 ଟଙ୍କା
ଲାଭ = ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ
= 240 ଟଙ୍କା – 200 ଟଙ୍କା = 40 ଟଙ୍କା
ଦୋକାନୀର 20% ଲାଭ ହେଲା ।
ଉଦାହରଣ :
ଜଣେ ଦୋକାନୀ ଏକ TV କୁ 5000 ଟଙ୍କାରେ କିଣି 4500 ଟଙ୍କାରେ ବିକିଲେ, ତାଙ୍କର ଶତକଡ଼ା କେତେ କ୍ଷତି ହେବ ?
ସମାଧାନ :
କ୍ଷତି = କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 5000 ଟଙ୍କା – 4500 ଟଙ୍କା = 500 ଟଙ୍କା
10% କ୍ଷତି ହେଲା ।
ଉଦାହରଣ :
12 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ 15 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ ସହ ସମାନ ହେଲେ, ଶତକଡ଼ା ଲାଭ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର 12 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ x ଟଙ୍କା ।
1 ଟି କଲମର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{2}\) ଟଙ୍କା
15 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = x ଟଙ୍କା ।
1 ଟି କଲମର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{15}\) ଟଙ୍କା ।
ଲାଭ = ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ – କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = \(\frac{x}{2}\) ଟ – \(\frac{x}{15}\) ଟ = \(\frac{5x-4x}{60}\) ଟ = \(\frac{x}{60}\) ଟଙ୍କା
ରିହାତି (Discount) :
(i) ପୋଷାକ ଦୋକାନରେ ପୋଷାକ ଉପରେ ଏକ ଦର ଲେଖାଯାଇଥାଏ । ସେହି ଦରକୁ ପୋଷାକର ଲିଖୁ ମୂଲ୍ୟ (Marked Price) କୁହାଯାଏ ।
(ii) ସମୟ ସମୟରେ ଗ୍ରାହକମାନଙ୍କୁ ଆକୃଷ୍ଟ କରିବାପାଇଁ ବ୍ୟବସାୟୀମାନେ ଦ୍ରବ୍ୟର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟରୁ କିଛି ପରିମାଣ କମାଇ ସେମାନଙ୍କର ଜିନିଷ ବିକ୍ରି କରିଥାଆନ୍ତି । ଏହାକୁ ରିହାତି କୁହାଯାଏ ।
(iii) ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ରିହାତି ଶତକଡ଼ାରେ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
ରିହାତି = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ
ଉଦାହରଣ :
ଗୋଟିଏ TV ର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ 8000 ଟଙ୍କା । TVଟିକୁ 7200 ଟଙ୍କାରେ ବିକ୍ରି କରାଗଲା । ତେବେ ଶତକଡ଼ା ରିହାତି କେତେ ?
ସମାଧାନ :
TVର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ
ରିହାତି = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ – ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 8000 ଟ – 7200 ଟ = 800 ଟ.
→ କ୍ରମିକ ରିହାତି (Successive Discount) :
କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟ ବିକ୍ରୟ ବେଳେ ବାରମ୍ବାର ରିହାତି ମିଳିଲେ ତାକୁ କ୍ରମିକ ରିହାତି କହନ୍ତି ।
ଉଦାହରଣ :
ଗାନ୍ଧି ଜୟନ୍ତୀରେ ଖଦୀବସ୍ତ୍ର ଉପରେ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାର 10% ଓ ରାଜ୍ୟ ସରକାର 20% ରିହାତି ଦିଅନ୍ତି । ଏକ ଖଦୀବସ୍ତ୍ରର ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ 2000 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଏହାର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ପ୍ରଥମ ରିହାତି x% = 10 ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ରିହାତି y% = 20
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ :
ପ୍ରଥମ ରିହାତି = 10% , ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ = 2000 ଟଙ୍କା
ପ୍ରଥମ ରିହାତିର ପରିମାଣ = ଲିଖ୍ ମୂଲ୍ୟ × ରିହାତିର ହାର = 2000 × \(\frac{10}{100}\) ଟ = 200 ଟଙ୍କା
∴ ପ୍ରଥମ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 2000 ଟଙ୍କା – 200 ଟଙ୍କା = 1800 ଟଙ୍କା ଓ ଦ୍ଵିତୀୟ ରିହାତିର= 20%
ଦ୍ଵିତୀୟ ରିହାତିର ପରିମାଣ = 1800 × \(\frac{20}{100}\) ଟ = 360 ଟଙ୍କା
∴ ବିକ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = 1800 ଟ – 360 ଟ = 1440 ଟଙ୍କା
→ ସରଳ ସୁଧକଷା (Simple Interest):
(i) କରଜର ପରିମାଣ (ବା କୌଣସି ସମୟ ପାଇଁ ଗଚ୍ଛିତ ଟଙ୍କାର ପରିମାଣ) କୁ ମୂଳଧନ (Principal) କୁହାଯାଏ ।
(ii) ମୂଳଧନ ଓ ସୁଧ ଟଙ୍କାର ସମଷ୍ଟିକୁ ସମୂଳସୁଧ (Amount) କୁହାଯାଏ ।
(iii) ପ୍ରତି 100 ଟଙ୍କା ପାଇଁ ବାର୍ଷିକ ଯେତେ ସୁଧ ଦିଆଯାଏ, ତାକୁ ସୁଧର ହାର (Rate of interest) କୁହାଯାଏ ।
(iv) ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସୁଧ ହାରରେ କେବଳ ମୂଳଧନ ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଗଲେ ତାହାକୁ ସରଳ ସୁଧ (Simple interest) କୁହାଯାଏ ।
(v) ମୂଳଧନ = P, ସୁଧର ହାର = R% ଓ ସମୟ = T ହେଲେ,
- ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}\)
(vi) ସେହିପରି ମୂଳଧନ (P) = \(\frac{100 × I}{TR}\), ସୁଧ ହାର (R) = \(\frac{100 × I}{PT}\)
ଓ ସମୟ (T) = \(\frac{100 × I}{PR}\)
- ସମୂଳସୁଧ (A) = ମୂଳଧନ (P) + ସୁଧ (I)
ଓ ସମୂଳସୁଧ (A) = P(1 + \(\frac{TR}{100}\))
(vii) ସୁଧ ହାରରେ ସମୟର ସୂଚନା ଦତ୍ତ ନଥିଲେ ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର ବୋଲି ଧରାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ 3.5% ହାରରେ 5000 ଟଙ୍କାର 4 ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 5000 ଟଙ୍କା,
ସୁଧ ହାର (R) = 3.5 %
ଓ ସମୟ (T) = 4 ବର୍ଷ ।
- ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{5000 × 3.5 × 4}{100}\) ଟଙ୍କା = 700 ଟଙ୍କା ।
ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ 4% ସରଳସୁଧ ହାରରେ 6000 ଟଙ୍କାର 3 ବର୍ଷ 4 ମାସର ସମୂଳସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧ ହାର (R) = 4%, ମୂଳଧନ (P) = 6000 ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = \(3 \frac{1}{3}\) ବର୍ଷ
ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{6000 \times 4}{100} \times \frac{10}{3}\) ଟଙ୍କା = 800 ଟଙ୍କା ।
ସମୂଳସୁଧ = P + I = ଟ 6000 ଟଙ୍କା + 800 ଟଙ୍କା = 6800 ଟଙ୍କା
ଉଦାହରଣ :
ବାର୍ଷିକ କେତେ ହାରରେ ସୁରରେ 800 ଟଙ୍କାର 3 ବର୍ଷକୁ ସୁଧ 120 ଟଙ୍କା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 800 ଟଙ୍କା, ସୁଧହାର (R) = 3% ଓ ସୁଧ (I) = 300 ଟଙ୍କା ।
ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times 120}{800 \times 3}\) = 5%
ଉଦାହରଣ :
କେତେ ବର୍ଷରେ 3% ବାର୍ଷିକ ହାରରେ 800 ଟଙ୍କାର ସରଳସୁଧ 300 ଟଙ୍କା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧହାର (R) = 3%, ମୂଳଧନ (P) = 800 ଟଙ୍କା ଓ ସୁଧ (1) = 300 ଟଙ୍କା
ସମୟ (T) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PR}}=\frac{100 \times 300}{800 \times 3}=12 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷ
ଉଦାହରଣ :
କେତେ ସରଳ ସୁଧ ହାରରେ କୌଣସି ମୂଳଧନ ୫ ବର୍ଷରେ ତ୍ରିଗୁଣିତ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା ।
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, ସମୂଳସୁଧ = 3P ଟଙ୍କା
ସୁଧ (I) = ସମୂଳସୁଧ – ମୂଳଧନ = 3P ଟ – P ଟଙ୍କା = 2P ଟଙ୍କା, ସମୟ (T) = 8 ଟଙ୍କା
ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times 2P}{P \times 8}\) = 25% ।
→ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (Compound Interest) ନିଶ୍ଚୟ :
- ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ମୂଳଧନ ସହ ସୁଧକୁ ମିଶାଇ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୂଳଧନରେ ପରିଣତ କରିବା ଏବଂ ଉକ୍ତ ମୂଳଧନ ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରିବା ପ୍ରଥାକୁ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (Compound Interest) ହିସାବ କୁହାଯାଏ ।
- ସାଧାରଣତଃ ସ୍ଥାୟୀ ଜମା ଉପରେ ପାଉଥିବା ସୁଧ, ସରଳ ସୁଧ ନୁହେଁ । ପୂର୍ବ ବର୍ଷର ମୂଳ ଓ ସୁଧ ମିଶି ପରବର୍ତୀ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳରେ ପରିଣତ ହୁଏ ।
- ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ ଜମା ଉପରେ ପ୍ରତି 6 ମାସରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଇ ମୂଳଧନ ସହ ମିଶିଯାଏ; ମାତ୍ର ସ୍ଥାୟୀ ଜମା ଉପରେ 3 ମାସରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଇ ମୂଳ ସହିତ ମିଶାଯାଏ । ସମୟ ସମୟରେ ମଧ୍ୟ ଏହାର ଅବଧୂ 4 ମାସ କିମ୍ବା 6 ମାସ ହୋଇଥାଏ ।
- ନିର୍ମେୟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଷ ଶେଷରେ ନିର୍ମିତ ସୁଧମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
- ମୂଳଧନ = P ଟଙ୍କା, ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର = R% ଓ ସମୟ = n ବର୍ଷ ହେଲେ,
- ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି (A) = \(P\left(1+\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (C.I.) = ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) – ମୂଳଧନ (P)
- ଯେଉଁଠି ସୁଧ ହିସାବର ସମୟ ଦିଆଯାଇ ନଥାଏ ସେଠାରେ ସୁଧ ହିସାବ ସମୟ ଏକ ବର୍ଷ ବୋଲି ନିଆଯାଏ । ସୁଧ ହିସାବ ସମୟକୁ ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।
→ ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ ଷାକ୍ଲାସିକ ଅଥଚ ତ୍ରୈମାସିକ ଅବଧୂ ନିମିତ୍ତ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ :
- ବାର୍ଷିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବର୍ଷକ ପରେ ସୁଧକୁ ମୂଳ ସହିତ ମିଶାଇବାକୁ ହୁଏ l ଅର୍ଦ୍ଧବାର୍ଷିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତି ଛଅମାସ ପରେ ସୁଧକୁ ମୂଳଧନ ସହ ମିଶାଯାଇ ନୂତନ ମୂଳଧନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
- ସୁଧର ଦେୟ ସମୟ 6 ମାସ ହେଲେ, ଦୁଇଥର ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସୁଧର ହାର ଅଧା ହୋଇଗଲେ, ସମୟ ଦ୍ବିଗୁଣ ହେବ ।
- ସେହିପରି ସୁଧ ଦେୟ ସମୟ 3 ମାସ ହେଲେ, ସୁଧର ହାର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ସମୟ ଚାରିଗୁଣ ହେବ ।
→ ମୂଲ୍ୟର ଚକ୍ରହ୍ରାସ ହିସାବ :
- କେତେକ ବ୍ୟବହୃତ ବସ୍ତୁ ଯେତିକି ପୁରୁଣା ହୁଏ, ତା’ର ଦାମ୍ ସେତିକି ସେତିକି କମିଯାଏ ।
- ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହି ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ (Depreciation) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ ହୁଏ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅବଧୂ (Term)ର ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସ ପରେ ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ହିଁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ହ୍ରାସ ଘଟେ । ଏହି ମୂଲ୍ୟ ହ୍ରାସକୁ ଚକ୍ରହ୍ରାସ କୁହାଯାଏ ।
- ସାମଗ୍ରୀର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ = P ଟଙ୍କା, ହ୍ରାସର ହାର = R% ଓ ସମୟ = n ହେଲେ,
- ହ୍ରାସପ୍ରାପ୍ତ ମୂଲ୍ୟ (A) = \(P\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
ଉଦାହରଣ :
2000 ଟଙ୍କାର 10% ହାରରେ 2 ବର୍ଷରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷପାଇଁ ମୂଳଧନ (P) = 2000 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10% ଓ ସମୟ (n) = 2 ବର୍ଷ ।
ସମୂଳ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ (A) = \(P\left(1-\frac{\mathrm{R}}{100}\right)^{\mathrm{n}}\)
= \(2000\left(1+\frac{10}{100}\right)^2=2000\left(1+\frac{1}{10}\right)^2\)
= \(2000 \times\left(\frac{10+1}{10}\right)^2=2000 \times\left(\frac{11}{10}\right)^2=2000 \times \frac{121}{100}=2420\) ଟଙ୍କା
ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = A – P = 2420 ଟଙ୍କା – 2000 ଟଙ୍କା = 420 ଟଙ୍କା ।
2000 ଟଙ୍କାର 10% ହାରରେ 2 ବର୍ଷରେ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ 420 ଟଙ୍କା ।
ନିଜେ କର :
Question 1.
ମୂଳଧନ 100 ଟଙ୍କା ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 10% ରେ 3 ବର୍ଷର ସରଳସୁଧ ଓ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳଧନ (P,) = 100 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ । ମୋଟ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ = 10 ଟ + 11 ଟ + ଟ 12.10 = ଟ. 33.10
Question 2.
10000 ଟଙ୍କା ମୂଳଧନ ଓ ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 10% ରେ 3 ବର୍ଷର ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ବର୍ଷ ପାଇଁ ମୂଳଧନ (P,) = 10,000 ଟ, ସୁଧର ହାର (R) = 10%, ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ ।
→ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟସୂଚୀ (Cost of living index) :
ଏକ ସମୟରୁ ପରବର୍ତୀ ସମୟକୁ ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜିନିଷର ଦର ବୃଦ୍ଧିକୁ ବିଚାରକୁ ନେଇ ଜୀବନଧାରଣର ବ୍ୟୟଭାର କେତେ ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି । ଏହି ବ୍ୟୟଭାର ବୃଦ୍ଧିକୁ ଆମେ ଏକ ସୂଚକାଙ୍କ (Index Number) ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରିଥାଉ ।
→ ସୂଚକାଙ୍କ (Index Number):
ସୂଚକାଙ୍କଦ୍ୱାରା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ନିତ୍ୟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀ ତଥା କୃଷିଜାତ ପଦାର୍ଥ ଓ ଶିଳ୍ପଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଆଦିର ମୂଲ୍ୟରେ ହ୍ରାସ ବା ବୃଦ୍ଧି (Price levels) ସୂଚାଯାଇଥାଏ । ସୂଚକାଙ୍କ ତିନିପ୍ରକାର –
- ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ (Price Index Number)
- ପରିମାଣାତ୍ମକ ସୂଚକାଙ୍କ (Quantity Index Number)
- ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟସୂଚକାଙ୍କ (Cost of living Index Number)
→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟସୂଚକାଙ୍କ (Cost of living Index Number) :
(i) ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଗ (Category) ର ଲୋକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ସମୟ ତଥା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ମୂଲ୍ୟ ସ୍ତରରେ (Change in price level) ପରିପ୍ରକାଶ ନିମିତ୍ତ ଯେଉଁ ସାଂଖ୍ୟକ ମାନ (Numerical Value) ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ କୁହାଯାଏ ।
(ii) ଯେଉଁ ସମୟର ଦରଦାମ୍ ବା ଖର୍ଚ୍ଚ ସହିତ ଉପସ୍ଥିତ ଦରଦାମ୍ଭିକୁ ତୁଳନାକରିବା, ସେହି ସମୟ (ବର୍ଷ)କୁ ମୂଳବର୍ଷ (Base year) କୁହାଯାଏ ।
(iii) ଏକ ସାଧାରଣ ମଧ୍ୟବିତ୍ତ ପରିବାରର କେତେଗୁଡ଼ିଏ ନିତ୍ୟ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ଜିନିଷପାଇଁ ମାସିକ ଖର୍ଚ୍ଚର ତୁଳନା ପାଇଁ 2006 ଏବଂ 2010 ଦୁଇଟି ବର୍ଷକୁ ସ୍ଥିର କରାଯାଉ । ଏଠାରେ 2006କୁ ମୂଳ ବର୍ଷ (Base year) ଓ 2010କୁ ଚଳିତ ବର୍ଷ (Current year) କୁହାଯାଏ ।
→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ସ୍ଥିର କରିବାର ପଦ୍ଧତି (Method for cost of living Index) :
p0 = ମୂଳ ବର୍ଷରେ ବସ୍ତୁର ଦାମ୍, p1 = ଚଳିତ ବର୍ଷରେ ବସ୍ତୁର ଦାମ୍ ଓ w = ବସ୍ତୁର ପରିମାଣ ହେଲେ
- ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{Σwp_1}{Σwp_0}\) × 100
ଯେଉଁଠାରେ Σwp1 = ଚଳିତ ବର୍ଷରେ ସମସ୍ତ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ଏବଂ Σwp0 = ମୂଳ ବର୍ଷରେ ସମସ୍ତ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ।
→ ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କର ବ୍ୟବହାର (Uses of cost of living Index Number) :
(i) ମୂଲ୍ୟ ସୂରକାଙ୍କ ବିଭିନ୍ନ ସାମଗ୍ରୀଗୁଡ଼ିକର ଖୁଚୁରା ଦର (Retail price) ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନର ସୂଚନା ଦେବା ମୂଳବର୍ଷ ତୁଳନାରେ ସାମଗ୍ରୀଗୁଡ଼ିକର ମହରଗ ପରିମାଣ ବଢ଼ୁଛି କିମ୍ବା କମୁଛି ତାହା ମଧ୍ୟ ସୂଚାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(ii) ସରକାରଙ୍କୁ ଦୈନିକ ମଜୁରି (Wage), ବସ୍ତୁର ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ମୂଲ୍ୟ (Price), ବସ୍ତୁ ଉପରେ କର (Tax) ଇତ୍ୟାଦି ସ୍ଥିର କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(iii) ସରକାରୀ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ପାଇଁ ମହଙ୍ଗା ଭତ୍ତା (Dearess Allowance) ଏବଂ ବାର୍ଷିକ ବୋନସ୍ (Bonus) ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥିର କରାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
Question 1.
ଏକ ରାଜମିସ୍ତ୍ରୀର ଦୈନିକ ମଜୁରି 2000 ମସିହାରେ 125 ଟଙ୍କା ଥିଲା। 2009 ମସିହାରେ ଦୈନିକ ମଜୁରି 250 ଟଙ୍କା ଥିଲା; ହେଲେ 2009 ମସିହାରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
∴ 2009 ମସିହାରେ ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{250}{125}\) × 100 = 200
Question 2.
ଜୀବନଧାରଣର ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ଏକ ସଂଖ୍ୟା କାହିଁକି ? ଉଦାହରଣ ସହ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
∴ ଏହା ଏକ ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ।
ଉଦାହରଣ :
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ତଥ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଜୀବନଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମୂଲ୍ୟ ସୂଚକାଙ୍କ = \(\frac{Σwx_1}{Σwx_0} × 100=\frac{2070}{820} × 100=\frac{20700}{82}\) = 252.44
→ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ କାରବାର (Banking) :
1974 ମସିହାରେ ଭାରତ ସରକାର 14ଟି ବ୍ୟାଙ୍କ୍କୁ ଜାତୀୟକରଣ କରିଥିଲେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଦେଶରେ ଥିବା ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଜାତୀୟକରଣ ବ୍ୟାକ୍ ଅଟନ୍ତି । ଜାତୀୟକରଣ ବ୍ୟାକ୍ଗୁଡ଼ିକ ରିଜର୍ଭ ବ୍ୟାଙ୍କର ନିର୍ଦେଶରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି ।
→ ବ୍ୟାଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟ :
ନିମ୍ନଲିଖ କାର୍ଯ୍ୟମାନ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ଦ୍ୱାରା ହୋଇଥାଏ ।
- ଜମାପାଇଁ ଟଙ୍କା ଗ୍ରହଣକରିବା;
- ଆବଶ୍ୟକବେଳେ ଟଙ୍କା ପ୍ରଦାନ କରିବା;
- ଜମା ଟଙ୍କା ଉପରେ ସୁଧ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
- ଟଙ୍କା ଜମାକାରୀକୁ ଅଗ୍ରୀମ ଋଣ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
- ସୁରକ୍ଷା ବଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକର କ୍ରୟ ଓ ବିକ୍ରୟ କରିବା;
- ଲକରକୁ ଭଡ଼ାସୂତ୍ରରେ ଦେଇ ମୂଲ୍ୟବାନ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗାଇବା;
- ଭ୍ରମଣକାରୀ ବା ପର୍ଯ୍ୟଟକଙ୍କୁ ଭ୍ରମଣ ଚେକ୍ ଅଥବା ବିଦେଶୀ ଚେକ୍ ଓ ବିଦେଶୀ ମୁଦ୍ରା ବିନିମୟରେ ନଗଦ ଟଙ୍କା ପ୍ରଦାନ କରିବା;
- ଚାଷୀ, ଦୋକାନୀ, ଶିକ୍ଷିତ ବେକାରୀ ଓ ଆର୍ଥିକ ଦୁର୍ବଳ ଲୋକଙ୍କୁ ଋଣ ପ୍ରଦାନ କରିବା;
- କର୍ମଚାରୀମାନଙ୍କ ଦରମା, ପାଣି, ଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଓ ଟେଲିଫୋନ୍ ବିଲ୍, ଘରଭଡ଼ା, ଆୟକର, ଋଣର କିଛି ଇତ୍ୟାଦି ବ୍ୟାଙ୍କ ମାଧ୍ୟମରେ ଗ୍ରହଣକରିବା ।
- ସରକାରୀ ଚାକିରିଆଙ୍କ ବେତନ ଓ ପେନ୍ସନ୍ଭୋଗୀଙ୍କୁ ପେନ୍ସନ୍ ପ୍ରଦାନ କରିବା ।
→ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଟଙ୍କା ମୁଖ୍ୟତଃ ପାଞ୍ଚ ପ୍ରକାର ଆକାଉଣ୍ଟରେ ରଖାଯାଏ :
(କ) ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ (Current Account)
(ଖ) ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ (Savings Bank Account)
(ଗ) ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ (Term Deposit Account)
(ଘ) ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ (Recurring Deposit Account)
(ଙ) ନାବାଳିକା କିମ୍ବା ନାବାଳକମାନଙ୍କପାଇଁ ଆକାଉଣ୍ଟ (Accounts for minors)
→ ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ :
(i) ବଡ଼ ବଡ଼ ବ୍ୟବସାୟୀ, କମ୍ପାନୀମାନେ ସାଧାରଣତଃ ଚଳନ୍ତି ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିଥାଆନ୍ତି । ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ପ୍ରଦତ୍ତ ଚେକ୍ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି ବ୍ୟବସାୟୀ ଓ କମ୍ପାନୀମାନେ କାରବାର କରିଥା’ନ୍ତି ।
(ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଜମାଥୁବା ଟଙ୍କା ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ କିଛି ସୁଧ ଦିଏ ନାହିଁ; କିନ୍ତୁ ତା’ ପରିବର୍ତ୍ତେ କେତେକ
(iii) ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଚାହିଁଲେ ଦିନକୁ ଯେତେଥର ଟଙ୍କା ଜମା କରି ପାରିବେ ଅଥବା ଟଙ୍କା ଉଠାଇପାରିବେ ।
→ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ :
- ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ସବୁଠାରୁ ଲୋକପ୍ରିୟ ଆକାଉଣ୍ଟ ।
(i) ବେତନଧାରୀ, ସ୍ଵଳ୍ପ ଓ ମଧ୍ଯମ ଆୟକାରୀ ବ୍ୟକ୍ତିବିଶେଷ ସାଧାରଣତଃ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ
(ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟର ମୁଖ୍ୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲା ସ୍ଵଚ୍ଛ ଓ ମଧ୍ୟମ ଆୟକାରୀ ଲୋକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଞ୍ଚୟର ଅଭ୍ୟାସକୁ ବଢ଼ାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରୋତ୍ସାହନ ପ୍ରଦାନ କରିବା ।
(iii) ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ସର୍ବନିମ୍ନ 100 ଟଙ୍କା ଦେଇ ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟାଙ୍କରେ (ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ 500 ଟଙ୍କା) ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିପାରିବେ । ସବୁ ସମୟ ପାଇଁ ଅତିକମ୍ରେ ଆକାଉଣ୍ଟରେ 100 ଟଙ୍କା ରହିବା
→ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲଯିବାର ଉପାୟ :
(i) ବ୍ୟାଙ୍କ୍ରେ ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଫର୍ମ ପୂରଣ କରିବାକୁ ହୁଏ । ସେହି ଫର୍ମରେ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଓ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ପରିଚୟ କରାଇଦେଇଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିର ଠିକଣା ସହିତ ଜମାକାରୀର ନମୁନା ଦସ୍ତଖତ ଥାଏ । ତା’ ବ୍ୟତୀତ ପାସ୍ପୋର୍ଟ ସାଇଜ୍ର ଫଟୋଗ୍ରାଫ୍, ଭୋଟର ପରିଚୟ ପତ୍ର ବା ପାନ୍ (PAN Permanent Account Number) କାର୍ଡ଼ର ଜେରକ୍ସ ଦେବାକୁ ପଡ଼େ ।
(ii) ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାହେଲା ପରେ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ତରଫରୁ ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵବହି ଯୋଗାଇ ଦିଆଯାଏ । ଯେ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ ଦିବସରେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟାକୁ ଯାଇ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀ ଯେତେ ଟଙ୍କା ଜମା କରି ପାରନ୍ତି ବା ଜମାଥୁବା ଟଙ୍କାକୁ ଉଠାଇପାରନ୍ତି ।
(iii) ଚେକ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ହେଲେ ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତି କମ୍ରେ 500 ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ଏବଂ ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତିକମ୍ରେ 1000 ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ।
(iv) ଡାକଘରେ ମଧ୍ୟ ଯେ କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିପାରିବେ ।
→ ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ :
(i) ଯଦି ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ନ କରି ତା’ର ସଞ୍ଚୟକୁ ବଢ଼ାଇବାକୁ ଚାହେଁ; ତେବେ ସେ ମିଆଦୀ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା ପାଇଁ ଟଙ୍କା ଜମା ରଖେ ।
(ii) ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଅବଧୂ ମଧ୍ଯରେ ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଯାଏ ନାହିଁ ।
(iii) ଏଥପାଇଁ ପ୍ରଚଳିତ ସୁଧ ହାରଠାରୁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଅଧ୍ଵ ସୁଧ ଦେଇଥାଏ । ଯଦି ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀକୁ ସମୟସୀମା ପୂର୍ବରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇବାକୁ ହେଲେ ବ୍ୟାକ୍ରୁ ଅନୁମତି ନେବାକୁ ହୁଏ ଓ ସୁଧର ହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୁଧ ହାରଠାରୁ କମ୍ ହୁଏ ।
(iv) 2009 ମସିହା ପାଇଁ ଏହି ମିଆଦୀ ଜମା ଅମାନତର ବିଭିନ୍ନ ଅବଧୂ ପାଇଁ ସୁଧର ହାର ହେଉଛି ।
→ ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ :
- (i) ପୌନଃପୁନିକ ଜମା ଆକାଉଣ୍ଟ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ସ୍ଥାୟୀ ଅମାନତ ଆକାଉଣ୍ଟ । ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟ ପରିପକ୍ଵ ହେବାପାଇଁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ସୀମା (ମନେକର ଏକ ବର୍ଷ) ଧାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହା ସ୍ଥଳବିଶେଷରେ 5 ବର୍ଷ, 10 ବର୍ଷ ମଧ୍ୟ ହୋଇପାରେ ।
(ii) ଏହି ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାଣର ଟଙ୍କା ପୂର୍ବ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସର୍ଭ ଅନୁସାରେ ପ୍ରତି ମାସରେ, ତିନି ମାସରେ ଥରେ, ଛଅ ମାସରେ ଥରେ ବା ବର୍ଷକୁ ଥରେ ଜମା ଦିଆଯାଇଥାଏ । ପୂର୍ବ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଅବଧୂ ପରେ ସମୂଳସୁଧ ସହ ପୂରା ଟଙ୍କା ଜମାକାରୀକୁ ମିଳିଥାଏ ।
→ ନାବାଳକ/ନାବାଳିକାଙ୍କ ପାଇଁ ଆକାଉଣ୍ଟ :
- ନାବାଳକ/ନାବାଳିକାଙ୍କ ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାଯାଏ ।
- ସେମାନେ ସାବାଳକ/ସାବାଳିକା ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତାଙ୍କ ଅଭିଭାବକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଆକାଉଣ୍ଟ ଚାଲୁ ରଖାଯାଏ ।
→ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ସୁଧ ହିସାବ :
- ପ୍ରତି ମାସର 10 ତାରିଖରୁ ସେହି ମାସର ଶେଷ ତାରିଖ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଥିବା ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଜମାରାଶି ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
- ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଜମାରାଶିକୁ 10ର ଗୁଣିତକ ରୂପେ ନେଇ ହିସାବ କରାଯାଏ । 5 ବା 5 ରୁ ଅଧିକ ହେଲେ ପରବର୍ତୀ ଓ 1 ରୁ 4 ମଧ୍ୟରେ ରହିଲେ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ 10ର ଗୁଣିତକକୁ ହିସାବ ନିଆଯାଏ; ଯଥା – 341, 342, 343, 344 କୁ 340 ଓ 345, 346, 347, 348, 349 350ରୂପେ ନେଇ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
- ପ୍ରତି ମାସର ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କାକୁ ମୂଳଧନ (P) ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
- ଉପରୋକ୍ତ ମୂଳଧନ ପାଇଁ । ମାସକୁ ( ବର୍ଷ) ସରଳ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । ସରଳ ସୁଧ ହିସାବ ପାଇଁ I = \(\frac{PRT}{100}\) ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
- ଯେଉଁ ମାସରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ରଦ୍ଦ ହୁଏ, ସେହି ମାସ ପାଇଁ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ନାହିଁ ।
- ବର୍ଷକୁ ଦୁଇଥର ମାର୍ଚ୍ଚ 31 ତାରିଖ ଓ ସେପ୍ଟେମ୍ବର 30 ତାରିଖରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ । କେତେକ ବ୍ୟାଙ୍କରେ ଜୁନ 30 ଓ ଡିସେମ୍ବର 31 ତାରିଖରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
- ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ ଓ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସରେ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ପାଇଁ 3.5% ବାର୍ଷିକ ସୁଧ ହାରରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
