Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 6 Question Answer Odia Medium ଦୁଗ୍ଧ ଉତ୍ପାଦନ କେନ୍ଦ୍ର to check their answers after solving exercises.
5th Class Maths Chapter 6 Question Answer Odia Medium
Class 5 Maths Chapter 6 Odia Medium
ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା
Question 1.
ଦିଆଯାଇଥିବା ଆକୃତିଗୁଡିକ ୧ ରୁ ୨୪ ମଧ୍ଯରେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଏ । ସମାନ ଆକୃତି ସମସ୍ତ ସମସ୍ୟାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚିତ କରେ । ସମସ୍ତ ଆକୃତିରେ ଲୁଚି ରହିଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଖୋଜ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Solution:
Question 2.
୧୦୦ ପାଖାପାଖୁ ଏକ ଗୁଣଫଳ ପାଇବା ପାଇଁ ଅଙ୍କ ୨, ୫ ଓ ୩ କୁ ଉପଯୁକ୍ତ ସ୍ଥାନରେ ରଖ । ତୁମର ଯୁକ୍ତିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉପସ୍ଥାପନ କର ।
Solution:
୫୩ × ୨ = ୧୦୬, ଯାହା ୧୦୦ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।
Question 3.
ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀର ଦୋକାନରେ ଘୋଳ ଦହିର ପ୍ୟାକେଟ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ରଖାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥାକରେ କେତେ ପ୍ୟାକେଟ ଅଛି ଦେଖ । ତୁମ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦିଆଯାଇଛି ।
Solution:
(i) ୧୫ × ୪ = ୬୦
(ii) ୧୦ × ୬ = ୬୦
(iii) ୧୨ × ୫ = ୬୦
ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ସଜୀକରଣ ହୋଇପାରିବ 
Question 4.
ମୁଁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା
ମୁଁ ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ।
ନିମ୍ନଲିଖତ ସୂଚନା ସାହାଯ୍ୟରେ ମୋତେ ଖୋଜ ।
(କ) ମୁଁ ୮ ଠାରୁ ବଡ଼ ।
(ଖ) ମୁଁ ୪ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ ।
(ଗ) ମୁଁ ୯ ର ଗୁଣିତକ ।
(ଘ) ମୁଁ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
(ଙ) ମୁଁ ୧୧ ର ଗୁଣିତଳ ନୁହେଁ ।
(ଚ) ମୁଁ ୫୦ ଠାରୁ ସାନ ।
(ଛ) ମୋର ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କ ଓ ଦଶକ ଘରର ଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ୧ ଅଟେ ।
Solution:
ମୁଁ ହେଉଛି = ୪୫ ସୂଚନା : (କ) ଓ (ଙ) ମୋତେ ସାହାଯ୍ୟ କଲା ନାହିଁ ।
Question 5.
ନିଜ ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କର ।
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଓ ଗୋଟିଏ ଗାଣିତିକି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବାଛ । ୦ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୨କୁ ୪ -୨ ଭାବରେ ଗଠନ କରାଯାଇପାରିବ । ତୁମେ ଆଉ ସବୁ ସଂଖ୍ୟା କରିପାରିବ କି ? ତୁମେ କେଉଁ ସବୁ ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ କରି ପାରିଲ ନାହିଁ ? ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଗଠନ କରିବା ସମ୍ଭବ ହେବ କି ? ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ, ତୁମେ ଦୁଇଟି ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ । ୦ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ କେଉଁ ସବୁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ତୁମେ ଏକାଧିକ ଉପାୟରେ ପାଇପାରିବ ?
Solution:
| ସଂଖ୍ୟା | (ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟା) |
| ୧ | ୫ – ୪ |
| ୨ | ୫ – ୩ |
| ୩ | ୫ – ୨ |
| ୪ | ୧୦୦ ÷ ୨୫ |
| ୫ | ୩ + ୨ |
| ୬ | ୪ + ୨ |
| ୭ | ୪ + ୩ |
| ୮ | ୧୦ – ୨ |
| ୯ | ୧୨ – ୩ |
| ୧୦ | ୧୦୦ ÷ ୧୦ |
| ୧୧ | ୩୬ – ୨୫ |
| ୧୨ | ୧୦ + ୨ |
| ୧୩ | ୧୦ + ୩ |
| ୧୪ | ୧୨ + ୨ |
| ୧୫ | ୧୦ + ୫ |
| ୧୬ | ୧୨ + ୪ |
| ୧୭ | ୧୨ + ୫ |
| ୧୮ | ୩୬ ÷ ୨ |
| ୨୦ | ୧୦× ୨ |
ସଂଖ୍ୟା ୦ ଓ ୧୯ ଏହି ସୂତ୍ରରେ ଗଠନ କରି ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ହଁ, ଏହା ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟା ଓ ୨ଟି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଦେଇ ଗଠନ କରିହେବ ।
୦ = ୩ + ୨ – ୫ ୧୯ = ୨୫ – ୧୦ + ୪
୦, ୧, ୨, ୩, ୭, ୯ ଓ ୧୧ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏରୁ ଅଧିକ ଉପାୟରେ ଗଠନ କରିହେବ ।
ଯଥା- ୫ – ୪ = ୧ ୩ – ୨ = ୧ ୪ – ୩ = ୧ ।
ଗୁଣନରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ।
Page No. (୭୨)
Question 1.
ନିହାର ରଞ୍ଜନ ବେହେରା ଏକ କ୍ଷୀର ପ୍ରକ୍ରିୟାକରଣ କେନ୍ଦ୍ର ଚଳାନ୍ତି । ସେ ନିମ୍ନଲିଖତ ଉପାୟରେ ଘୋଳଦହି ପ୍ୟାକେଟଗୁଡିକୁ ସଜାଡି ରଖୁଛନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ପ୍ୟାକେଟ ସଂଖ୍ୟା କେତେ କୁହ । ତୁମେ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ସଂରଚନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦଳସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଳର ଆକାରକୁ ଅଦଳବଦଳ କରାଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ସମୁଦାୟ ଘୋଳଦହି ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା (ଅର୍ଥାତ୍ ଗୁଣଫଳ) ସମାନ ଅଛି ।
ଆମେ ଜାଣିଲେ : ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯେଉଁ କ୍ରମରେ ଗୁଣନ କଲେ ଅର୍ଥାତ୍ କ୍ରମ ବଦଳାଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ସମାନ ରହିବ ।
∴ m × n = n × m
ଏହାକୁ ଗୁଣନର କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ କୁହାଯାଏ ।
୯ × 0 = ? ଓ 0 × ୯ = ?
Solution:
ଶୂନ (୦)
୧୦ ଓ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନରେ ସଂରଚନା
Page No. (୭୨ to ୭୪)
Question 1.
ଆସ ୧୦ ଓ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନର ଅଭ୍ୟାସ କରିବା । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
(କ) ୪ × ୧୦ = ___________________
(ଖ) ୨୦ × ୧୦ = ___________________
(ଗ) ୧୦ × ୪୦ = ___________________
(ଘ) ୧୦ × ୧୦ = ୧୦୦
(ଙ) ୨୦ × ୫୦ = ___________________
(ଚ) ୮୦ × ୧୦ = ___________________
(ଛ) ୩ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୩ = ୩୦୦
(ଜ) ୮ × ୧୦୦ = ___________________= ___________________
(ଖ) ୧୦ × ୧୦୦ = ___________________= ___________________
Solution:
(କ) ୪ × ୧୦ = ୪୦
(ଖ) ୨୦ × ୧୦ = ୨୦୦
(ଗ) ୧୦ × ୪୦ = ୪୦୦
(ଘ) ୧୦ × ୧୦ = ୧୦୦
(ଙ) ୨୦ × ୫୦ = ୧୦୦୦
(ଚ) ୮୦ × ୧୦ = ୮୦୦
(ଛ) ୩ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୩ = ୩୦୦
(ଜ) ୮ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୮ = ୮୦୦
(ଖ) ୧୦ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୧୦ = ୧୦୦୦
Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତଳେ ଥିବା ସାରଣୀ ପୂରଣ କର ଏବଂ ସଂରଚନାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କର । ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ଗୁଣନ କରିବାର ଅନେକ ଉପାୟ
Page No. (୭୪)
Question 1.
ତୁମେ କ’ଣ ଭାବୁଛ, ଯେ ସେଗୁଡିକ ସବୁ ଠିକ୍ ? ତୁମେ ଏପରି କାହିଁକି ଭାବୁଛ ?
Solution:
ଦୁଇଗୁଣ ଏବଂ ଅଧା କରିବା
Page No. (୭୫ to ୭୬)
Question 1.
ଘୋଳ ଦହି ପ୍ୟାକେଟ୍ ଗୁଡିକୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ଉପାୟରେ ସଜାଯାଇଛି । ଆସ ମୋଟ ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ହିସାବ କରିବା ପାଇଁ କିଛି ଉପାୟ ଖୋଜିବା । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Solution:
(ଗ) ପୂର୍ବ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକ ପରି ନିମ୍ନଲିଖ୍ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
Solution:
କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ୫ ଓ ୨୫ ଭଳି ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ କଲାବେଳେ, ଏହି ଅଧା ଓ ଦୁଇଗୁଣ କରିବା କୌଶଳଟି ଭଲ କାମ କରେ । କାହିଁକି ଆଲୋଚନା କର।
Solution:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୫ ଓ ୨୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିବା କଷ୍ଟକର ହୋଇପାରେ, କିନ୍ତୁ ଅଧା ଏବଂ ଦୁଇଗୁଣ କୌଶଳ ଏହାକୁ ବହୁତ ସହଜ କରିଥାଏ କାରଣ ସେଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ଦଶର ଘାତରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସରଳ କରିଥାଏ । ୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ଆମେ ଏହାକୁ ୧୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ଏବଂ ତା’ପରେ ୨ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାବେ ଭାବିପାରିବା । ସେହିପରି ୨୫ = \(\frac{୧୦୦}{୪}\) ହୋଇଥିବାରୁ ଆମେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିପାରିବା ଏବଂ ତା’ପରେ ୨୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ୪ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିପାରିବା ।
(ଘ) ଗୁଣକ କିମ୍ବା ଗୁଣ୍ୟକୁ ଅଧା ଓ ଦୁଇଗୁଣ କରି ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(୧) ୫ × ୧୮
(୨) ୫୦ × ୨୮
(୩) ୧୫ × ୨୨
(୪) ୨୫ × ୧୨
(୫) ୧୨ × ୪୫
(୬) ୧୬ × ୪୫
Solution:
ନିକଟତମ ଗୁଣିତକ
Page No. (୭୬ to ୭୭)
(କ) ୪ × ୧୯
Solution:
(ଖ) ୧୪ × ୨୧
Solution:
(ଗ) ୫ଟି ସମସ୍ୟାର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ଯେଉଁଠାରେ ତୁମେ ନିକଟତମ ଗୁଣିତକ ବ୍ୟବହାର କରି ସହଜରେ ଗୁଣଫଳ ପାଇପାରିବ ।
Solution:
(୧) ୨୯ × ୭ = (୩୦ – ୧) × ୭ = ୩୦ × ୭ – ୭ × ୧ = ୨୧୦ – ୭ = ୨୦୩
(୨) ୪୮ × ୬ = (୫୦ – ୨) × ୬ = ୫୦ × ୬ – ୨ × ୬ = ୩୦୦ – ୧୨ = ୨୮୮
(୩) ୯୯ × ୮ = (୧୦୦ – ୧) × ୮ = ୧୦୦ × ୮- ୧ × ୮ = ୮୦୦ – ୮ = ୭୯୨
(୪) ୧୫ × ୧୧ = ୧୫ × (୧୦ + ୧) = ୧୫ × ୧୦ + ୧୫ × ୧ = ୧୫୦ + ୧୫ = ୧୬୫
(୫) ୨୦୫ × ୪ = (୨୦୦ + ୫) × ୪ = ୨୦୦ × ୪ + ୫ × ୪ = ୮୦୦ + ୨୦ = ୮୨୦
(ଘ) ସରଳ ଉପାୟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତୁମର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
(୧) ୭ × ୫୨
(୨) ୧୨ × ୨୮
(୩) ୭୫ × ୩୧
(୪) ୯୯ × ୧୫
(୫) ୮ × ୨୫
(୬) ୨୨ × ୪୨
Solution:
(୧) ୭ × ୫୨ = ୭ × (୫୦ + ୨) = ୭ × ୫୦ + ୭ × ୨ = ୩୫୦ + ୧୪ = ୩୬୪
(୨) ୧୨ × ୨୮ = ୧୨ × (୩୦ – ୨) = ୧୨ × ୩୦ – ୧୨ × ୨ = ୩୬୦ – ୨୪ = ୩୩୬
(୩) ୭୫ × ୩୧ = ୭୫ × (୩୦ + ୧) = ୭୫ × ୩୦ + ୭୫ × ୧ = ୨୨୫୦ + ୭୫ = ୨୩୨୫
(୪) ୯୯ × ୧୫ = (୧୦୦ – ୧) × ୧୫ = ୧୦୦ × ୧୫ – ୧ × ୧୫ = ୧୫୦୦ – ୧୫ = ୧୪୮୫
(୫) ୮ × ୨୫ = (୧୦ – ୨) × ୨୫ = ୧୦ × ୨୫ – ୨ × ୨୫ = ୨୫୦ – ୫୦ = ୨୦୦
(୬) ୨୨ × ୪୨ = ୨୨ (୪୦ + ୨) = ୨୨ × ୪୦ + ୨୨ × ୨ = ୮୮୦ + ୪୪ = ୯୨୪
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ସରଳ ଉପାୟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତୁମର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର । ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୩୫ ଧାଡ଼ି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସଭାଗୃହ ଅଛି । ପ୍ରତି ଧାଡିରେ ୪୨ଟି ଆସନ ଅଛି । ସଭାଗୃହରେ କେତେଜଣ ଲୋକ ବସିପାରିବେ ?
Solution:
ସଭାଗୃହରେ ଥିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୩୫
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ଥିବା ଆସନ ସଂଖ୍ୟା = ୪୨
∴ ସଭାଗୃହରେ ବସିପାରୁଥିବା ଲୋକସଂଖ୍ୟା = ୩୫ × ୪୨
= ୩୫ × (୪୦ + ୨) = ୩୫ × ୪୦ + ୩୫ × ୨ (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= ୧୪୦୦ + ୭୦ = ୧୪୭୦ ଜଣ ।
Question 2.
ପ୍ରିୟା ପ୍ରତିଦିନ ୪ କିଲୋମିଟର ଦୌଡିଥାଏ । ସେ ୩୧ ଦିନରେ କେତେ କିଲୋମିଟର ଦୌଡ଼ିବ ?
Solution:
ପ୍ରିୟା ପ୍ରତିଦିନ ଦୌଡ଼େ = ୪ କିଲୋମିଟର
୩୧ ଦିନରେ ସେ ଦୌଡ଼ିବ = (୪ × ୩୧) କିଲୋମିଟର
= ୪ × (୩୦ + ୧) = ୪ × ୩୦ + ୪ × ୧
= ୧୨୦ + ୪ = ୧୨୪ କିଲୋମିଟର ।
Question 3.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ୩୬ଟି ବହି ବାକୁ ମିଳିଛି । ପ୍ରତି ବାକ୍ସରେ ୪୮ ଖଣ୍ଡ ବହି ଅଛି । ତେବେ ବାକ୍ସ ଗୁଡିକରୁ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ମୋଟ କେତେଖଣ୍ଡ ବହି ମିଳିଲା ?
Solution:
ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ମିଳିଥିବା ମୋଟ୍ ବାକ୍ସ ସଂଖ୍ୟା = ୩୬ଟି
ପ୍ରତି ବାକ୍ସରେ ଥିବା ବହିସଂଖ୍ୟା = ୪୮ ଖଣ୍ଡ
∴ ମୋଟ ବହିସଂଖ୍ୟା = ୩୬ × ୪୮ = ୩୬ × (୫୦ – ୨)
= ୩୬ × ୫୦ – ୩୬ × ୨ = ୧୮୦୦ – ୭୨ = ୧୭୨୮ ଖଣ୍ଡ ।
Question 4.
ସରୋଜିନୀ ୪ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ୧୬ ମିଟର କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି । ୮ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ତାଙ୍କ ପାଇଁ କେତେ ମିଟରର କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
Solution:
୪ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ଦରକାର = ୧୬ ମିଟର
୮ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ଦରକାର = (୧୬ × ୨) ମିଟର = ୩୨ ମିଟର ।
Question 5.
ନିହାରଙ୍କ ଗୋଶାଳାରେ ୨୯ ଟି ଗାଈଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଈ ପ୍ରତିଦିନ ୫ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ମୋଟ କେତେ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ ହୁଏ?
Solution:
ଗୋଶାଳାରେ ଥିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = ୨୯ଟି
ପ୍ରତି ଗାଈ ଦୈନିକ ଦେଉଥିବା କ୍ଷୀର ପରିମାଣ = ୫ ଲିଟର
∴ ପ୍ରତିଦିନ କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ ହୁଏ = (୨୯ × ୫) ଲିଟର = (୩୦ – ୧) × ୫
= ୩୦ × ୫ – ୧ × ୫ = ୧୫୦ – ୫ = ୧୪୫ ଲିଟର ।
Question 6.
କେଦାରଙ୍କ ଗୋଶାଳାରେ ୨୯୭ ଟି ଗାଈ ଅଛନ୍ତି । ଗୋଟିଏ ଗାଈ ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକଦିନ ୧୮ କିଲୋଗ୍ରାମର ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ । ତେବେ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଶାଳା ନିମନ୍ତେ କେତେ କିଲୋଗ୍ରାମର ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
Solution:
୧ଟି ଗାଈ ପାଇଁ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଖାଦ୍ୟ ଦରକାର = ୧୮ କି.ଗ୍ରା.
୨୯୭ଟି ଗାଈ ପାଇଁ ଗୋଖାଦ୍ୟ ଦରକାର = ୧୮ × ୨୯୭
= ୧୮ × (୩୦୦ – ୩) = ୧୮ × ୩୦୦ – ୧୮ × ୩ (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= ୫୪୦୦ – ୫୪ = ୫୩୪୬ କି.ଗ୍ରା.
∴ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଶାଳା ନିମନ୍ତେ ୫୩୪୬ କି.ଗ୍ରା. ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ।
ଆବର୍ଜନା ଏବଂ ଜୈବିକ ଖତ
Page No. (୭୭ to ୭୮)
Question 1.
୪ ଜଣ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ପରିବାରର ରୋଷେଇ ଘରୁ ପ୍ରାୟ ୩୫ କିଲୋଗ୍ରାମର ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ସେହି ପରିବାରରୁ ଗୋଟିଏ ବର୍ଷରେ କେତେ ପରିମାଣରେ ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ?
ପରିବାରର ଏକ ବର୍ଷରେ ………………………. କି.ଗ୍ରା. ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
Solution:
୧ ମାସରେ ରୋଷେଇ ଘରର ଆବର୍ଜନାର ପରିମାଣ ୩୫ କି.ଗ୍ରା.
୧୨ ମାସରେ ରୋଷେଇ ଘରର ଆବର୍ଜନାର ପରିମାଣ ୧୨ × ୩୫ କି.ଗ୍ରା. ଅଟେ ।
ମୀରା ଓ ମଣ୍ଡୁ ଏହାକୁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଉପାୟରେ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କଲେ ।
ପରିବାରର ଏକ ବର୍ଷରେ ୪୨୦ କି.ଗ୍ରା. ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
Question 2.
ଏହି ପରିବାର ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଗୃହୀତ ଆବର୍ଜନାକୁ ଜୈବିକ ଖତ କରନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରତିବର୍ଷ ପ୍ରାୟ ୧୫୦ କି.ଗ୍ରାର ଜୈବିକ ଖତ ମିଳିଥାଏ, ଯାହାକୁ ତାଙ୍କ ବଗିଚାରେ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି । ବଜାରରେ ୧ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତକୁ ପ୍ରାୟ ଟ.୨୪ରେ ବିକ୍ରି ହୁଏ । ନିଜର ଜୈବିକ ଖତ ତିଆରି କରି ସେମାନେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଷରେ କେତେ ଟଙ୍କା ସଞ୍ଚୟ କରିଛନ୍ତି ?
Solution:
୧ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତ ପାଇଁ ଟ.୨୪ ସଞ୍ଚୟ ହୁଏ ।
୧୫୦ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତ ପାଇଁ ସଞ୍ଚୟ ହେବ ଟ. ୨୪ × ୫୦
ଆସ ଗୁଣନ କରିବା
Page No. (୭୯ to ୮୦)
Question 1.
(କ)୩୨ × ୮
Solution:
(ଖ) ୬୯× ୪୫ (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Solution:
ଆସ ନିଜେ କରିବା
Question 1.
Solution:
Question 2.
ମୀରା ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକର ସମଧାନ କର ।
(କ) ୯୪ × ୫
(ଖ) ୪୯ × ୪୬
(ଗ) ୩୭ × ୫୩
(ଘ) ୨୮× ୭୯
Solution:
Question 3.
ମଣ୍ଟୁ ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୮୬ × ୩
(ଖ) ୭୨ × ୭
(ଗ) ୯୪ × ୩୬
(ଘ) ୬୬ × ୨୨
Solution:
Question 4.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ଗୋଟିଏ ସିନେମା ହଲରେ ୮ଟି ଧାଡିର ଚୌକି ଅଛି, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡିରେ ୧୨ଟି ଚୌକି ଅଛି । ଯଦି ଅଧା ଚୌକି ପୂରଣ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ କେତେ ଜଣ ସିନେମା ଦେଖୁଛନ୍ତି ? ଯଦି ଆଉ ୩ଟି ଧାଡି ପୁରଣ ହୁଏ, ତେବେ ମୋଟ କେତେ ଜଣ ଲୋକ ହେବେ ?
Solution:
ସିନେମା ହଲ୍ରେ ଥିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୮
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ଥିବା ଚୌକି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨
ତେଣୁ ମୋଟ୍ ଚୌକି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ × ୮ = ୯୬
ସିନେମା ହଲ୍ରେ ଅଧା ଚୌକି ପୂରଣ ହୋଇଥାଏ
∴ ସିନେମା ଦେଖୁଥିବା ଲୋକମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୯୬ + ୨ = ୪୮ଜଣ
ଯଦି ଆଉ 3ଟି ଧାଡ଼ି ପୂରଣ ହୁଏ, ତେବେ ଅଧିକ ଲୋକ ହେବେ = ୧୨ × ୩ = ୩୬ଜଣ
∴ ସିନେମା ହଲ୍ରେ ମୋଟ୍ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ହେବ = ୪୮ + ୩୬ = ୮୪ଜଣ ।
(ଖ) ଭାରତ ଓ ୱେଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଜ୍ ମଧ୍ଯରେ ଏକ ଟେଷ୍ଟ ମ୍ୟାଚ୍ରେ ଭାରତୀୟ ଦଳ ଦୁଇଟି ଇନିଂସ୍ରେ ଚବିଶଟି ୪ (ଚୌକା) ଏବଂ ଅଠରଟି ୬ (ଛକା) ମାରିଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ୪ ଓ ୬ ରେ କେତେ ରନ୍ ହୋଇଥିଲା ? ୱିକେଟ୍ ମଧ୍ଯରେ ଦୌଡି ୨୩୪ ରନ୍ ହୋଇଥିଲା । ଯଦି ୨୩ ରନ୍ ଅତିରିକ୍ତ ଥିଲା, ତେବେ ଦୁଇଟି ଇନିଂସ୍ରେ ଭାରତୀୟ ଦଳ କେତେ ରନ୍ କରିଥିଲେ ?
Solution:
ଭାରତୀୟ ଦଳ କରିଥିବା ରନ୍ = ୪ × ୨୪ = ୯୬ ରନ୍
ପ୍ରତ୍ୟେକ ୪ ଓ ୬ରେ କରିଥିବା ରନ୍ = ୯୬ + ୧୦୮ = ୨୦୪ ରନ୍
∴ ଭାରତୀୟ ଦଳ ଉଭୟ ପାଳିରେ ମୋଟ୍ ୪୬୧ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି ଏବଂ ୪ ଓ ୬ରେ ୨୦୪ ରନ୍ କରିଥିଲେ ।
(ଗ) ମୀତା ଓ ଶୁଭମ୍ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଦୋକାନରୁ ୧୫ଟି ବଲ୍ବ ଏବଂ ୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ କିଣିଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଲ୍ବର ମୂଲ୍ୟ ଟ. ୨୫ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ର ମୂଲ୍ୟ ଟ.୩୪ । ମୀତା ଦୋକାନୀକୁ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବ ?
Solution:
ମୀତା ୧୫ଟି ବଲ୍ବ ଓ ୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ କିଣିଲେ ।
୧ଟି ବଲ୍ବର ଦାମ୍ = ଟ. ୨୫
୧୫ଟି ବଲ୍ବର ଦାମ୍ = ଟ.(୨୫ x ୧୫) = ଟ.୩୭୫
୧ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ର ଦାମ୍ = ଟ୩୪
୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ର ଦାମ୍ = ଟ.୩୪ × ୧୨ = ଟ.୪୦୮
ମୋଟ୍ ଦାମ୍ = ଟ. (୩୭୫ + ୪୦୮) = ଟ.୭୮୩
∴ ଦୋକାନୀଙ୍କୁ ଟ.୭୮୩ ଦେବ ।
(ଘ) ଜଣେ ଦୋକାନୀ ୨୮ ବସ୍ତା ଚାଉଳ ବିକ୍ରି କଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତାର ମୂଲ୍ୟ ଟ.୩୫୦ ଅଟେ । ତେବେ ସେ ସମସ୍ତ ଚାଉଳ ବସ୍ତା ବିକ୍ରୟ କରି କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ ?
Solution:
ଦୋକାନୀ ୨୮ ବସ୍ତା ଚାଉଳ ବିକିଲେ ।
୧ଟି ଚାଉଳ ବସ୍ତାର ଦାମ୍ = ଟ.୩୫୦
୨୮ଟି ଚାଉଳ ବସ୍ତାର ଦାମ୍ = ଟ.(୩୫୦ + ୨୮) = ଟ.୯୮୦୦
∴ ଦୋକାନୀ ଚାଉଳ ବିକାରୁ ୯୮୦୦ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ ।
(ଙ) ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟ ପାଠାଗାରରେ ୮୬ଟି ଥାକ ଅଛି ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥାକରେ ୧୬୨ ଟି ବହି ଅଛି । ପାଠାଗାରରେ ଥିବା ବହି ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
ପାଠାଗାରରେ ଥିବା ଥାକ ସଂଖ୍ୟା = ୮୬
ପ୍ରତି ଥାକରେ ଥିବା ବହି ସଂଖ୍ୟା = ୧୬୨ ଖଣ୍ଡ
ତେବେ ମୋଟ୍ ବହି = ୧୬୨ × ୮୬ = ୧୩,୯୩୨ ଖଣ୍ଡ
∴ ପାଠାଗାରରେ ମୋଟ୍ ୧୩,୯୩୨ଖଣ୍ଡ ବହି ଅଛି ।
ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର
Page No. (୮୧ to ୮୪)
Question 1.
ଏକ ଛୋଟ ସହରରେ ଥିବା ଏକ ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତି ୨୬୮ ଜଣ ଗ୍ରାମବାସୀଠାରୁ କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କର ଅତିକମ୍ରେ ୪ଟି କ୍ଷୀର ଦେଉଥିବା ଗାଈ ଅଛି । ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ କେତୋଟି ଗାଈର କ୍ଷୀର ମିଳୁଛି ।
Solution:
ଜଣେ ଗ୍ରାମବାସୀର ଅତିକମ୍ରେ ୪ଟି କ୍ଷୀର ଦେଉଥିବା ଗାଈ ଅଛି ।
୨୬୮ ଜଣ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କର ଅତିକମ୍ରେ ୨୬୮ × ୪ଟି ଗାଈ ଥିବା ।
ଏହି ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତିକୁ ଅତିକମ୍ରେ ୧.୦୭୨ଟି ଗାଈଙ୍କର କ୍ଷୀର ମିଳେ ।
Question 2.
ଗ୍ରାମର ଲୋକମାନେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରଜାତିର ଗାଈ ପାଳନ କରନ୍ତି । ଅଧୁକ କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ କ୍ଷମତା ଥିବା ଗିର୍ ଗୁଜୁରାଟର ଏକ ଗାଈ ପ୍ରଜାତି, ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ଲୋକଙ୍କ ପାଖରେ ୪୫୩ଟି ଗିର୍ ଗାଈ ଅଛନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଈ ଦିନକୁ ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ । ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର ଗିର୍ ଗାଈମାନଙ୍କଠାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ କେତେ ଲିଟର କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରିବ ?
Solution:
ଗୋଟିଏ ଗିର୍ ଗାଈ ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ ।
୪୫୩ଟି ଗାଈ ୪୫୩ × ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦେବେ ।
ମିଲି ବାପାଙ୍କର ପଦ୍ଧତି
ଏହି ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଗିର୍ ପ୍ରଜାତିର ଗାଈଠାରୁ ୫୮୮୯ ଲିଟର କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରେ ।
Question 3.
ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତି ଟ.୫୭୪ରେ ୧ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଗାଈ ଘିଅ ବିକ୍ରି କରେ । ଏହି ସମବାୟ ସମିତି ଗୋଟିଏ ମାସରେ ପ୍ରାୟ ୧୨୫ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଘିଅ ଉତ୍ପାଦନ କରିପାରେ । ସେମାନେ ଗୋଟିଏ ମାସରେ ଘିଅ ବିକ୍ରି କରି କେତେ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ।
Solution:
ସମବାୟ ସମିତି ଗାଈ ଘିଅ ବିକ୍ରିକରି ଟ.୭୧,୭୫୦ ରୋଜଗାର କରିବେ ।
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ମୀରା ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ଗୁଣନ ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୫୪୮ × ୬
(ଖ) ୬୮୨ × ୩
(ଗ) ୩୨୪ × ୧୮
(ଘ) ୫୦୭ × ୨୩
(ଙ) ୧୯୦ × ୬୫
Solution:
Question 2.
ମଣ୍ଟୁ ପରି ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଗୁଣନ ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୧୨୩ × ୮୪
(ଖ) ୩୬୮ × ୩୨
(ଗ) ୧୫୯ × ୩୨୪
(ଘ) ୨୩୯ × ୪୦୧
(ଙ) ୫୯୨ × ୫
(ଚ) ୧୦୧ × ୨୨
Solution:
Question 3.
ମିଲିର ବାପାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସାରେ କିଛି ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନ କର ।
Solution:
Question 4.
ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଲିର ବାପାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
(କ) ୮୦୭ × ୫
(ଖ) ୧୪୩ × ୨୮
(ଗ) ୩୦୯ × ୯
(ଘ) ୪୫୦ × ୩୮
(ଙ) ୫୮୪ × ୨୩
(ଚ) ୩୦୨ × ୧୩
(ଛ) ୬୦୪ × ୫୪
(ଜ) ୧୧୨ × ୨୩
(ଖ) ୨୩୭ × ୧୯
Solution:
ଦେଖ, ଦେଖ
Page No. (୮୫ to ୮୮)
Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପିଲାମାନଙ୍କର ଗୁଣନ ଠିକ୍ ଅଛି କି ନାହିଁ ଦେଖ । ଯଦି ଠିକ୍, ତେବେ କାହିଁକି ଠିକ୍ ବୁଝାଅ । ଯଦି ଠିକ୍ ନୁହେଁ, ତେବେ ଭୁଲ ଚିହ୍ନଟ କରି ସଂଶୋଧନ କର ।
Solution:
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ଗୁଣନ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଠରୀର ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉତ୍ତର ସହିତ ସମାନ ଉତ୍ତର ଥିବା ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
Solution:
Question 2.
ତଳ ଲିଖ୍ତ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ସହଜ ଉପାୟରେ ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୧୬ × ୨୫
(ଖ) ୧୨ × ୧୨୫
(ଗ) ୨୪ × ୨୫୦
(ଘ) ୩୬ × ୨୫
(ଙ) ୨୮ × ୭୫
(ଚ) ୩୦୦ × ୧୫
(ଛ) ୫୦ × ୭୮
(ଜ) ୧୯୯ × ୬୩
(ଝ) ୧୨୮ × ୩୫
Solution:
(କ) ୧୬ × ୨୫ = (୧୦ + ୬) × ୨୫ = ୧୦ × ୨୫ + ୬ × ୨୫ = ୨୫୦ + ୧୫୦ = ୪୦୦
(ଖ) ୧୨ × ୧୨୫ = (୧୦ + ୨) × ୧୨୫ = ୧୦ × ୧୨୫ + ୨ × ୧୨୫ = ୧୨୫୦ + ୨୫୦ = ୧୫୦୦
(ଗ) ୨୪ × ୨୫୦ = (୨୦ + ୪) × ୨୫୦ = ୨୦ × ୨୫୦ + ୪ × ୨୫୦ = ୫୦୦୦ + ୧୦୦୦ = ୬୦୦୦
(ଘ) ୩୬ × ୨୫ = (୩୦ + ୬) × ୨୫ = ୩୦ × ୨୫ + ୬ × ୨୫ = ୭୫୦ + ୧୫୦ = ୯୦୦
(ଙ) ୨୮ × ୭୫ = (୩୦ – ୨) × ୭୫ = ୩୦ × ୭୫ – ୨ × ୭୫ = ୨୨୫୦ – ୧୫୦ = ୨୧୦୦
(ଚ) ୩୦୦ × ୧୫ = ୩୦୦ × (୧୦ +୫) = ୩୦୦ × ୧୦ + ୩୦୦ × ୫ = ୩୦୦୦ + ୧୫୦୦ = ୪୫୦୦
(ଛ) ୫୦ × ୭୮ = ୫୦ × (୮୦ – ୨) = ୫୦ × ୮୦ – ୫୦ × ୨ = ୪୦୦୦ – ୧୦୦ = ୩୯୦୦
(ଜ) ୧୯୯ × ୬୩ = (୨୦୦ – ୧) × ୬୩ = ୨୦୦ × ୬୩ – ୧ × ୬୩ = ୧୨,୬୦୦ – ୬୩ = ୧୨,୫୩୭
(ଝ) ୧୨୮ × ୩୫ = ୧୨୮ × (୩୦ + ୫) = ୧୨୮ × ୩୦ + ୧୨୮ × ୫ = ୩୮୪୦ + ୬୦୦ = ୪୪୮୦
Question 3.
ଆଉ ୫ଟିର ଉଦାହରଣ ଦିଅ, ଯାହାର ଗୁଣଫଳ ତୁମେ ସହଜରେ ପାଇପାରିବ ।
Solution:
ଉଦାହରଣ- (i) ୩୪ × ୬୦ (ii) ୪୫ × ୮୨ (iii) ୩୫୦ × ୪୨ (iv) ୨୯୮ × ୫୫ (v) ୧୦୪ × ୯୦
ଗୁଣଫଳ (i) ୩୪ × ୬୦ = (୩୦ + ୪) × ୬୦ = ୩୦ × ୬୦ + ୪ × ୬୦ = ୧୮୦୦ + ୨୪୦ = ୨୦୪୦
(ii) ୪୫ × ୮୨ = ୪୫ × (୮୦ + ୨) = ୪୫ × ୮୦ + ୪୫ × ୨ = ୩୬୦୦ + ୯୦ = ୩୬୯୦
(iii) ୩୫୦ × ୪୨ = ୩୫୦ × (୪୦ + ୨) = ୩୫୦ × ୪୦ + ୩୫୦ × ୨ = ୧୪,୦୦୦ + ୭୦୦ = ୧୪,୭୦୦
(iv) ୨୯୮ × ୫୫ = (୩୦୦ – ୨) × ୫୫ = ୩୦୦ × ୫୫ – ୨ × ୫୫ = ୧୬,୫୦୦ – ୧୧୦ = ୧୬,୩୯୦
(v) ୧୦୪ × ୯୦ = (୧୦୦ + ୪) × ୯୦ = ୧୦୦ × ୯୦ + ୪ × ୯୦ = ୯,୦୦୦ + ୩୬୦ = ୯,୩୬୦
Question 4.
ଦତ୍ତ ସୂଚନା ଆଧାରରେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ୧୭ × ୨୩ = ୩୯୧
(ଖ) ୧୭ × ୨୪ = __________________
(ଗ) ୧୭ × ୨୨ = __________________
(ଘ) ୧୬ × ୨୩ = __________________
(ଙ) ୮ × ୯ = ୭୨
(ଚ) ୧୮ × ୯ = __________________
(ଛ) ୨୮ × ୯ = __________________
(ଜ) ୧୦୮ × ୯ = __________________
(ଖ) ୧୮ × ୨୩ = __________________
Solution:
(ଗ) ୧୭ × ୨୨ = ୧୭ × (୨୩ – ୧) = ୧୭ × ୨୩ – ୧୭ × ୧ = ୩୯୧ – ୧୭ = ୩୭୪
(ଘ) ୧୬ × ୨୩ = (୧୭ – ୧) × ୨୩ = ୧୭ × ୨୩ – ୧ × ୨୩ = ୩୯୧ – ୨୩ = ୩୬୮
(ଙ) ୮× ୯ = ୭୨
(ଚ) ୧୮ × ୯ = (୧୦ + ୮) × ୯ = ୧୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୯୦ + ୭୨ = ୧୬୨
(ଛ) ୨୮ × ୯ = (୨୦ + ୮) × ୯ = ୨୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୧୮୦ + ୭୨ = ୨୫୨
(ଜ) ୧୦୮ × ୯ = (୧୦୦ + ୮) × ୯ = ୧୦୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୯୦୦ + ୭୨ = ୯୭୨
(ଝ) ୧୮ × ୨୩ = (୧୭ + ୧) × ୨୩ = ୧୭ × ୨୩ + ୧ × ୨୩ = ୩୯୧ + ୨୩ = ୪୦୧
୧୮ × ୨୩ -୧୭ କିମ୍ବା ୨୩ରେ କେତେ ମିଶାଇଲେ ୧୮ × ୨୩ ପାଇବା ?
ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା
Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ରଙ୍ଗୀନ କୋଠରୀ ଗୁଡିକର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜ । ସମାନ ରଙ୍ଗ, ଗୋଟିଏ ସମସ୍ୟାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚିତ କରେ । କିଛି ସମସ୍ୟାର ଗୋଟିଏରୁ ଅଧ୍ବକ ଉତ୍ତର ହୋଇପାରେ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Solution:
Question 2.
ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଗୁଣନ କରି ଗୁଣଫଳ ସହିତ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ମେଳ କର ।
| ୨୫ × ୩୧ | ୨,୬୦୦ |
| ୧୩୨ × ୧୯ | ୧୨,୫୦୦ |
| ୧୦୧ × ୧୧ | ୩୦୦ |
| ୨୪୮ × ୪୯ | ୭୫୦ |
| ୧୨ × ୨୫ | ୧,୦୦୦ |
କେମିତି ତୁମେ ହିସାବ କଲ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ଜାଣିରଖ : ଗୁଣନ କରିବା ସମୟରେ ନିମ୍ନ କ୍ରମରେ ଗୁଣନ କରିବା :
- ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିକୁ (ଗୁଣ୍ୟ ଓ ଗୁଣକ) ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଅନୁସାରେ ତଳକୁତଳ ସଜାଇ ରଖ । ଏକକ ଘରୁ ଗୁଣନ ଆରମ୍ଭ କର ।
- ଏକକ ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଅଙ୍କରୁ ଅଧିକ ହେଲେ ଦଶକ ଅଙ୍କକୁ ଦଶକ ଘରକୁ ନିଅ ।
- ତା’ପରେ ଦଶକ ଘରର ଗୁଣନ କାମ ଆରମ୍ଭ କରି ଦଶକ ଘରେ ଲେଖ । (ଏକକ ଘରୁ ଆସିଥିବା ଅଙ୍କକୁ ଯୋଗକରି)
- ଦଶକ ଘରର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଦଶରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥିଲେ ବାମପଟ ଅଙ୍କକୁ ଶତକ ଘରେ ନେଇ ରଖ ।
- ଏହିପରି ଗୁଣନ କାମ କଲାପରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କକୁ ଗୁଣନ କରି ପାଇଥିବା ଗୁଣଫଳ ସବୁକୁ ମିଶାଇ ଦିଅ ।
- ଏକକ, ଦଶକ ଓ ଶତକ ଘରର ଗୁଣନ କାମ ସାରି ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ସଜାଇ ରଖ ।
ରାଜାଙ୍କ ପୁରସ୍କାର
Page No. (୮୮ to ୫୮)
ଦିନେ ଜଣେ ରାଜା ତାଙ୍କର ତିନିଜଣ ସବୁଠାରୁ ପ୍ରତିଭାବାନ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ପୁରସ୍କୃତ କରିବାକୁ ନିଷ୍ପଭି ନେଲେ । ରାଜା ସେମାନଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଦରବାରକୁ ଡାକି କହିଲେ, “ତୁମେ ସମସ୍ତେ ବହୁତ ନିଷ୍ଠାର ସହିତ ମୋ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ସେବା କରିଛ । ପୁରସ୍କାର ସ୍ଵରୂପ, ମୁଁ ତୁମକୁ ତିନିପ୍ରକାର ପସନ୍ଦର ସୁନା ଦେଉଛି ।”
ଚିନ୍ତା କରି ବାଛ
ପ୍ରଥମ ପସନ୍ଦ : ୫ଟି ସ୍ଵର୍ଷ ମୁଦ୍ରାନିଅ, ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଦୁଇଗୁଣ କର ।
ଦ୍ଵିତୀୟ ପସନ୍ଦ : ୩ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନିଅ ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ତିନିଗୁଣ କର ।
ତୃତୀୟ ପସନ୍ଦ : ୧ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନିଅ ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ପାଞ୍ଚଗୁଣ କର ।
ପ୍ରଥମ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୫ଟି ସ୍ବର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରିବି ।
ଦ୍ଵିତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୩ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ୩ ଗୁଣ କରିବି ।
ତୃତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୧ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ପାଞ୍ଚଗୁଣ କରିବି ।
Question 1.
ରାଜା ପ୍ରଥମ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୫ଟି, ଦ୍ଵିତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୩ଟି ଓ ତୃତୀୟମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୧ଟି ସ୍ବର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ଦେଲେ । ଏହି ପସନ୍ଦ ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ତୁମେ କେଉଁଟି ବାଛିବ ?
ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହ ପରେ ୩ଜଣ ମନ୍ତ୍ରୀ ସୁନାମୁଦ୍ରାର ଶେଷ ପରିମାଣ ଦେଖୁ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହୋଇଗଲେ କିଏ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ସୁନାମୁଦ୍ରା ପାଇଥବ ଅନୁମାନ କର ? ପ୍ରତ୍ୟେକ ମନ୍ତ୍ରୀ କେତେ ସୁନାମୁଦ୍ରା ପାଇଲେ, ହିସାବ କର ।
Solution:
ମୋର ପସନ୍ଦ : ପୁରସ୍କାର – ୩
୧ମ ମନ୍ତ୍ରୀ ସ୍ୱର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ପାଇଲେ = ୫ × ୧୨୮ = ୬୪୦ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।
୨ୟ ମନ୍ତ୍ରୀ ପାଇଲେ = ୩ × ୨୧୮୭ = ୬୫୬୧ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।
୩ୟ ମନ୍ତ୍ରୀ ପାଇଲେ = ୧× ୭୮,୧୨୫ = ୭୮,୧୨୫ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।
ଗୁଣନର ସଂରଚନା
Question 1.
୧୮ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକସ୍ଥଳରେ ଗୁଣକ, ଗୁଣ୍ୟ ଓ ଗୁଣଫଳ କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଉଅଛି, ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ନୂତନ ଗୁଣଫଳର ମୂଳ ଗୁଣଫଳ ସହିତ ସଂପର୍କ କ’ଣ ? (କ) କୁ ସମ୍ପୂର୍ଣଭାବେ ସମାଧାନ କରି ଅନ୍ୟଗୁଡିକର ଉତ୍ତରକୁ ପୂର୍ବାନୁମାନ କର ।
(କ) ୧୬ × ୪୪ = ୭୦୪
(୧) ୮ × ୮୮ = ୭୦୪
(୨) ୮ × ୨୨ = ୧୭୬
(୩) ୧୬ × ୨୨ = …………………….
(୪) ୩୨ × ୪୪ = ……………………
Solution:
(୩) ୧୬ × ୨୨ = ୧୬ × \(\frac{୪୪}{୨}\) = \(\frac{୧}{୨}\) × (୧୬ × ୪୪) =\(\frac{୧}{୨}\) × ୭୦୪ = ୩୫୨
(୪) ୩୨ × ୪୪ = ୨ × (୧୬ × ୪୪) = ୨ × ୭୦୪ = ୧୪୦୮
(ଖ) ୧୨ × ୩୨ = ୩୮୪
(୧) ୬ × ୧୬ = …………………
(୨) ୨୪ × ୧୬ = …………………
(୩) ୨୪ × ୬୪ = …………………..
(୪) ୧୨ × ୧୬ = …………………….
Solution:
(୧) ୬ × ୧୬ = (\(\frac{୧}{୨}\) × ୧୨) × (\(\frac{୧}{୨}\) × ୩୨) = \(\frac{୧}{୪}\) × (୧୨ × ୩୨) = \(\frac{୧}{୪}\) × ୩୮୪ = ୯୬
(୨) ୨୪ × ୧୬ = ୩୮୪
(୩) ୨୪ × ୬୪ = ୨ × ୧୨ + ୨ × ୩୨ = ୪ × (୧୨ × ୩୨) = ୪ × ୩୮୪ = ୧୫୩୬
(୪) ୧୨ × ୧୬ = ୧୨ × \(\frac{୩୨}{୨}\) = \(\frac{୧}{୨}\) × (୧୨ × ୩୨) = \(\frac{୧}{୨}\) × ୩୮୪ = ୧୯୨
Question 2.
ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂରଚନା ଗୁଡିକୁ ଦେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର। (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Solution:
Question 3.
ଏଠାରେ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଚତୁର୍ଥ ଶ୍ରେଣୀର ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ା କଥା ମନେ ରଖୁଛ କି ? ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥିବା ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନେଇ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ ଗଠନ ହୁଏ । କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ାର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ କମ୍ ବା ବେଶୀ, ତୁମେ ଚିହ୍ନିପାରିବ କି ? ଏଥିପାଇଁ ତୁମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବ କିମ୍ବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଦେଖ ଜାଣିପାରିବ ।
Solution:
କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗୁଣଫଳ = ୧୧ × ୧୪ = ୧୫୪
ବୃହତ୍ତମ ଗୁଣଫଳ = ୭୫ × ୩୫ = ୨,୬୨୫
∴ ୧୧ ଓ ୧୪ର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ କମ୍ ଏବଂ ୭୫ ଓ ୩୫ର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ ବେଶୀ ।
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ମାଳା ଏକ ପୁସ୍ତକ ପ୍ରଦର୍ଶନୀକୁ ଯାଇ ୧୮ଟି ବହି କିଣିଲା । ଦୋକାନରେ ଟ.୧୫୦ରେ ୩ଟି ବହି ବିକ୍ରି ହେଉଥିଲା । ବହି କିଣିବା ପରେ ମଧ୍ୟ ତା ପାଖରେ ଟ. ୨୦ ବଳକା ରହିଲା । ମାଳା କେତେ ଟଙ୍କା ନେଇ ଯାଇଥିଲା ?
Solution:
୩ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ୧୫୦
୧ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ.(୧୫୦ ÷ ୩) = ଟ.୫୦
୧୮ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ. (୫୦ × ୧୮) = ଟ.୯୦୦
ମାଳା ପାଖରେ ବଳକା ଥିବା ଟଙ୍କା = ଟ.୨୦
∴ ପ୍ରଥମେ ମାଳା ପାଖରେ ଟ.୯୦୦ + ଟ.୨୦ = ଟ.୯ ୨୦ ଥିଲା ଅର୍ଥାତ୍ ମାଳା ଟ. ୯୨୦ ନେଇ ଯାଇଥିଲା ।
Question 2.
ପଞ୍ଚମ ଶ୍ରେଣୀ ଗ୍ରାମ୍ୟ କ୍ରୀଡା ସଂଘ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ମହିଳା ଫୁଟ୍ବଲ୍ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ଆୟୋଜନ କରାଗଲା । ସଂଘର ଆୟ ପାଇଁ ଟିକେଟ୍ ବିକ୍ରି କରେ ଓ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଦଳଙ୍କ ଠାରୁ ଦେୟ ସଂଗ୍ରହ କରେ । ସଂଘ ପ୍ରତି ଟିକେଟକୁ ଟ. ୧୧୫ ହାରରେ ୫୭ଟି ଟିକେଟ୍ ବିକ୍ରୀ କଲେ । ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ୩ଟି ଦଳ ଭାଗ ନେଇଥିଲେ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ଟ.୧୫୯୯ ଦେୟ ଭାବେ ଦେଲେ । ଦଳ ଗୁଡିକ ଫୁଟବଲ୍ ପଡିଆ ଭଡା ବାବଦ ଟ. ୧୭୫୦ ଏବଂ ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣି ବାବଦକୁ ଟ.୧, ୧୨୯ ଖର୍ଚ୍ଚ କଲେ ।
(କ) ଟିକେଟ ବିକ୍ରି ଓ ଅଂଶଗ୍ରହଣ ଦେୟ ବାବଦକୁ ସଂଘ ମୋଟ କେତେ ଟଙ୍କା ସଂଗ୍ରହ କଲେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ଅଛି, ପ୍ରତି ଟିକେଟ୍ର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୧୧୫ ବିକ୍ରି ଟିକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୫୭ଟି
ଭାଗ ନେଇଥିବା ଦଳ ସଂଖ୍ୟା = ୩
ପ୍ରତି ଦଳ ଦେଇଥିବା ଅଂଶଗ୍ରହଣ ଦେୟ = ଟ.୧,୫୯୯
ପଡ଼ିଆ ଭଡ଼ା = ଟ.୧,୭୫୦
ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣି ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୧,୧୨୯
(ଖ) ପଡ଼ିଆର ଭଡା, ଖାଦ୍ୟ ଏବଂ ପାଣି ପାଇଁ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚ କେତେ ଥିଲା ?
Solution:
Question 3.
ମିନତୀ ସହରର ସର୍ବସାଧାରଣ ପଡ଼ିଆରେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ଦିବସର ପାଳନ ଦେଖୁଛି । ତା ଆଗରେ ୧୨ ଧାଡ଼ି ଏବଂ ପଛରେ ୧୭ଟି ଧାଡିରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ବସିଛନ୍ତି । ତା’ର ଡାହାଣ ପଟରେ ୧୮ ଜଣ ଛାତ୍ର ଏବଂ ବାମପଟରେ ୨୨ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି ।
(କ) ମୋଟ କେତେ ଧାଡ଼ିରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ବସିଛନ୍ତି ?
(ଖ) ମିନତୀର ଧାଡ଼ିରେ କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି ?
(ଗ) ପଡ଼ିଆରେ ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
(କ) ମୋଟ୍ରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ + ୧୭ + ୧ = ୩୦ ଧାଡ଼ି
(ଖ) ମିନତୀର ଧାଡ଼ିରେ ଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୧୮ + ୨୨ + ୧ = ୪୧ ଜଣ
(ଗ) ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ବସିଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୪୧
∴ ୩୦ ଧାଡ଼ିରେ ବସିଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୪୧ × ୩୦ = ୧୨୩୦ ଜଣ ।
Question 4.
ଗୁଣନ କର
(କ) ୬୭ × ୭୮
(ଖ) ୩୪ × ୫୬
(ଗ) ୪୫ × ୨୬୩
(ଘ) ୮୬ × ୫୪୨
(ଙ) ୪୩୨ × ୧୦୭
(ଚ) ୩୧୦ x ୧୨୦
(ଛ) ଯଦି ୬୭ × ୬୭ = ୪୪୮୯ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନ କରି ୬୭ × ୬୮ କେତେ ହେବ କୁହ ।
Solution:
(ଛ) ଯଦି ୬୭ × ୬୭ = ୪୪୮୯ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନକରି ୬୭ × ୬୮ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
୬୭ × ୬୮ = ୬୭ × (୬୭ + ୧) = ୬୭ × ୬୭ + ୬୭ = ୪୪୮୯ + ୬୭ = ୪୫୫୬
Question 5.
ଯଦି ୯୯ × ୧୦୦ = ୯୯୦୦ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନ କରି ୯୯ × ୯୯ କେତେ ହେବ କୁହ ।
Solution:
୯୯ × ୯୯ = ୯୯ × (୧୦୦ – ୧) = ୯୯ × ୧୦୦ – ୯୯ × ୧
= ୯୯୦୦ – ୯୯ = ୯୮୦୧ ।