Class 5

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 8 Question Answer Odia Medium ଓଜନ ଓ ଧାରକତ୍ୱ to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 8 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 8 Odia Medium

ଆସ ପରଖୁ 

Question 1.
ଅନୁ ତା ଘରେ ଥ‌ିବା ଜିନିଷ ଗୁଡିକର ଓଜନ ମାପି ଲେଖୁଛି । ସେ ସେଗୁଡିକୁ ଠିକ୍ ଭାବରେ ଲେଖୁଛି କି ନାହିଁ ପରଖ୍ ନିଅ । ଯଦି ସେଗୁଡିକ ଠିକ୍ ଲାଗୁଛି ତେବେ ସେଗୁଡିକ ପାଖରେ ( ✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ମାପ ସ୍କେଲଗୁଡିକୁ ପଢ଼ । ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଠିକ୍ ଓଜନ ଲେଖ୍ ଖାଲି ସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ମାପ ସମାନ, ଏକକ ଭିନ୍ନ

Page No. (୧୦୫ to ୧୦୬)

ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଓଜନ ତରାଜୁରେ ବ୍ୟାଗ ଗୁଡିକ ମାପ କରାଯାଇଛି । ଗୋଟିଏ ଓଜନ ତରାଜୁ ମାପକୁ କିଲୋଗ୍ରାମରେ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଗ୍ରାମରେ ପ୍ରକାଶ କରୁଛି ।

Question 1.
ସମାନ ଓଜନ ଥ‌ିବା ବ୍ୟାଗଗୁଡିକୁ ମେଳ କର । ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ରେଖାକୁ ତୁମେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Solution:

ଆସ ଜାଣିବା

Question 1.
ସିନ୍ଧୁ ତାଙ୍କ ଦୋକାନ ପାଇଁ କେକ୍ ତିଆରି କରୁଛି । ତାର ୩ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରା. ଅଟା ଦରକାର । ତା’ର ରୋଷେଇ ଘରେ ଥ‌ିବା ତରାଜୁ କେବଳ ଗ୍ରାମରେ ମାପ କେର । ୩ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ଓଜନର ଅଟାକୁ ତା ରୋଷେଇ ଘରେ ଥ‌ିବା ତରାଜୁରେ କ’ଣ ସୂଚାଇବ ?
Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ଶିଶିର ଏବଂ ରେବତୀ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ୫ କି.ଗ୍ରା ୫୦ ଗ୍ରାମ୍ ଓଜନର ଚିନି କିଣୁଥ‌ିବାର ଦେଖ‌ିଲେ । ସେମାନେ ଏହି ପରିମାଣକୁ ଗ୍ରାମ୍‌ରେ ଭାବିଲେ । ଏହା କେତେ ହେବ ?

Solution:
ରେବତୀ ଠିକ୍ ଚିନ୍ତା କରିଛି, କାରଣ ଶିଶିର ୫୦ ଗ୍ରାମକୁ ଭୁଲ୍‌ରେ ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ଭାବେ ହିସାବ କରିଛି ।
୫ କି.ଗ୍ରା. ୫୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୫ କି.ଗ୍ରା. + ୫୦ ଗ୍ରାମ୍
= ୫୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୫୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୫,୦୫୦ ଗ୍ରାମ୍ ।

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କରି ରୂପାନ୍ତର ସଂପୂର୍ଣ କର । ତୁମେ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାରେଖା (ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି) ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ, ଯେଉଁଥ‌ିରେ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଛି । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(କ) ୭କି.ଗ୍ରା ୬୭ ଗ୍ରା = ……………………… ଗ୍ରା.
(ଖ) ୩ କି.ଗ୍ରା ୩୦୦ ଗ୍ରା = …………………. ଗ୍ରା.
(ଗ) ୮ କି.ଗ୍ରା ୬୯ ଗ୍ରା = …………………….. ଗ୍ରା.
(ଘ) ୧୦,୭୬୦ ଗ୍ରା = …………………… କିଗ୍ରା. ………………………. ଗ୍ରା
(ଙ) ୪,୦୮୦ଗ୍ରା = ……………………. କି.ଗ୍ରା …………………….. ଗ୍ରା.
(ଚ) ୧୨,୪୪୨ ଗ୍ରା = ………………….. କି.ଗ୍ର ………………….. ଗ୍ରା
Solution:

(କ) ୭ କି.ଗ୍ରା ୬୭ ଗ୍ରା = ୭୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୬୭ ଗ୍ରାମ୍ = ୭୦୬୭ ଗ୍ରା.
(ଖ) ୩ କି.ଗ୍ରା ୩୦୦ ଗ୍ରା = ୩୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୩୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୩୩୦୦ ଗ୍ରା.
(ଗ) ୮ କି.ଗ୍ରା ୬୯ ଗ୍ରା = ୮୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୬୯ ଗ୍ରାମ୍ = ୮୦୬୯ ଗ୍ରା.
(ଘ) ୧୦, ୭୬୦ ଗ୍ରା = ୧୦,୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୭୬୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୧୦ କି.ଗ୍ରା. ୭୬୦ ଗ୍ରା.
(ଙ) ୪,୦୮୦ ଗ୍ରା = ୪,୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୮୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୪ କି.ଗ୍ରା ୮୦ ଗ୍ରା.
(ଚ) ୧୨,୦୪୨ ଗ୍ରା = ୧୨,୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ + ୪୨ ଗ୍ରାମ୍ = ୧୨ କି.ଗ୍ରା ୪୨ ଗ୍ରା.

ବିଭିନ୍ନ ଓଜନ ଗୁଡ଼ିକର ତୁଳନା

Page No. (୧୦୭)

Question 1.
ହରପ୍ରୀତ୍‌ର ପରିବାର ସପ୍ତାହ ଶେଷରେ ଏକ ବଣଭୋଜିରେ ଯୋଜନା କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କ ମାଆ ଓ ବାପା ବିଭିନ୍ନ ଖାଦ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀ ବ୍ୟାଗରେ ଭର୍ତ୍ତିକରି ନେଇଥିଲେ । ସେମାନେ ନେଇଥିବା ଫଳଗୁଡିକର ତାଲିକା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ସେମାନେ ନେଇଥ‌ିବା ଫଳଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଗୁଡ଼ିକ :
(କ) ସର୍ବାଧ‌ିକ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ? _________________
(ଖ) ସର୍ବନିମ୍ନ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ?
(ଗ) ଜିନିଷ ଗୁଡିକର ଓଜନକୁ ଅଧଃ କ୍ରମରେ ସଜାଅ ।
_________________ _________________ _________________ _________________
Solution:
(କ) ସର୍ବାଧ‌ିକ ଓଜନ = ତରଭୁଜ ।
(ଖ) ସର୍ବନିମ୍ନ ଓଜନ ସେଓ ।
(ଗ) ତରଭୁଜ, ଆମ୍ବ, ସପୁରୀ, ସେଓ ।

Question 2.
ଓଜନ ଗୁଡିକୁ <, =, > ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁଳନା କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:
(କ) ୧ କି.ଗ୍ରା ୬୦୦ ଗ୍ରା < ୧,୭୦୦ ଗ୍ରା
(ଖ) ୧ କି.ଗ୍ରା ୬୦୦ ଗ୍ରା > ୧ କି.ଗ୍ରା. ୬୦ ଗ୍ରା
(ଗ) ୧୦ କି.ଗ୍ରା ୩୫ ଗ୍ରା = ୧୦୦୩୫ ଗ୍ରା.
(ଘ) ୧ କି.ଗ୍ରା ୬୦୦ ଗ୍ରା < ୨ କି.ଗ୍ରା + ୫୦୦ ଗ୍ରା
(ଙ) ୧ କି.ଗ୍ରା. ୫୦ ଗ୍ରା > ୪ କି.ଗ୍ରା + ୫୦୦ ଗ୍ରା
(ଚ) ୯୦୦ ଗ୍ରା + ୭,୦୦୦ ଗ୍ରା = ୭ କି.ଗ୍ରା. + ୯୦୦ ଗ୍ରା.
ମନେରଖ : ୧ କି.ଗ୍ରା. = ୧୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ୧ ଗ୍ରାମ୍ = ୧୦୦୦ ମିଲିଗ୍ରାମ୍ (ମି.ମି.)

ମିଲିଗ୍ରାମ

Page No. (୧୦୮ to ୧୦୯)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ପିମ୍ପୁଡ଼ି କେତେ ଓଜନ ବୋହିପାରିବ ?
ଗୋଟିଏ ପିମ୍ପୁଡ଼ିର ଓଜନ କେତେ ?

Solution:
ଗୋଟିଏ ପିମ୍ପୁଡ଼ିର ଓଜନ ୧ ମିଲିଗ୍ରାମରୁ ୫ ମିଲିଗ୍ରାମ ମଧ୍ଯରେ ଥାଏ ।
ସେମାନେ ନିଜ ଓଜନଠାରୁ ଅଧୂକ ଓଜନ ବୋହି ପାରନ୍ତି ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ଯଦି ଏକ ଚିନି ପ୍ୟାକେଟ୍‌ର ଓଜନ ୫ ଗ୍ରାମ୍ ହୁଏ, ତେବେ ଏହା କେତେ ମିଲିଗ୍ରାମ୍ ହେବ ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ୧ ଗ୍ରାମ୍ = ୧୦୦୦ ମିଲିଗ୍ରାମ୍
∴ ୫ ଗ୍ରାମ୍ = ୫ × ୧୦୦୦ = ୫୦୦୦ ମିଲିଗ୍ରାମ୍ ।

Question 2.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଠିକ୍ ଭାବରେ ପୂରଣ କର ।

Solution:

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଅଳଙ୍କାରର ଓଜନ ୪ ଗ୍ରା. ୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା । ଏହାର ଓଜନ ମିଲିଗ୍ରାମ୍‌ରେ କେତେ ହେବ ?

Solution:
ଅଳଙ୍କାରର ଓଜନ = ୪ ଗ୍ରାମ୍ ୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା.
= ୪ × ୧୦୦୦ ମି.ଗ୍ରା. + ୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା.
= ୪୦୦ ମି.ଗ୍ରା. + ୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା. = ୪୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା.

Question 4.
ଜଣେ ବଣିଆ ୧୦ ଗ୍ରା, ୫୦୦ ମି.ଗ୍ରା ଓଜନର ଏକ ଅଳଙ୍କାର ତିଆରି କରିଛି । ମିଲିଗ୍ରାମ୍‌ରେ ଏହାର ଓଜନ କେତେ ହେବ ? __________________
Solution:
ଅଳଙ୍କାରର ଓଜନ = ୧୦ ଗ୍ରାମ୍ ୫୦୦ ମି.ଗ୍ରା,
= ୧୦ × ୧୦୦୦ ମି.ଗ୍ରା. + ୫୦୦ ମି.ଗ୍ରା.
= ୧୦,୦୦୦ + ୫୦୦ ମି.ଗ୍ରା. = ୧୦,୫୦୦ ମି.ଗ୍ରା. ।

Question 5.
ଓଜନ ଗୁଡ଼ିକୁ <, =, > ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁଳନା କର ।

Solution:
(କ) ୨୦ ଗ୍ରାମ୍ > ୨୦୦ ମି.ଗ୍ରା. ।
(ଖ) ୧୬ ଗ୍ରା. ୫୦ ମି.ଗ୍ରା. < ୫୦ ଗ୍ରାମ ୧୬ ମି.ଗ୍ରା, ।
(ଗ) ୨,୦୧୦ ମି.ଗ୍ରା. < ୨ ଗ୍ରାମ୍ ୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା. (= ୨୧୦୦ ମି.ଗ୍ରା.)
(ଘ) ୯,୦୦ ମି.ଗ୍ରା. < ୯୦ ଗ୍ରାମ୍ (= ୯୦,୦୦୦ ମି.ଗ୍ରା.)
(ଙ) ୫,୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ < ୭,୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍
(ଚ) ୮୨୦ ମି.ଗ୍ରା. (= ୮୮ ମି.ଗ୍ରା.) = ୮୮୦ ମି.ଗ୍ରା. + ୮ ମି.ଗ୍ରା. (= ୮୮୮ ମି.ଗ୍ରା.)

Question 6.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖ ଏବଂ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:
ତିମିର ଓଜନ = ହାତୀର ଓଜନ × ୪୦ = ୫,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. × ୪୦ = ୨,୦୦,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. ।

Question 7.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ୫,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. = ………………….. କୁଇଣ୍ଟାଲ = …………………. ଟନ୍
(ଖ) ୯,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. = …………………… କ୍ୱିଣ୍ଟାଲ ।
(ଗ) …………………… କି.ଗ୍ରା. = ୮ ଟନ୍ ।
Solution:
(କ) ୫,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. = ୫୦ କୁଇଣ୍ଟାଲ = ୫ ଟନ୍
(ଖ) ୯,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. = ୯୦ କ୍ୱିଣ୍ଟାଲ ।
(ଗ) ୮,୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. = ୮ ଟନ୍ ।
ଜାଣିରଖ : ୧ କୁଇଣ୍ଟାଲ = ୧୦୦ କି.ଗ୍ରା. ୧ ଟନ୍ = ୧୦ କୁଇଣ୍ଟାଲ୍ = ୧୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. ।

ରାଜାଙ୍କ ଓଜନ

Page No. (୧୦୯)

Question 1.
ଏକ ରାଜ୍ୟରେ, ରାଜା ନିଜର ଜନ୍ମ ଦିନରେ ତାଙ୍କ ଓଜନର ୧୦ଗୁଣ ଗହମ ଦାନ କରନ୍ତି ।

(କ) ଯଦି ସେ ୮୦୦ କି.ଗ୍ରା. ଗହମ ଏହି ଜନ୍ମଦିନରେ ଦାନ କରନ୍ତି, ତେବେ ତାଙ୍କର ବର୍ତ୍ତମାନ ଓଜନ କେତେ ? ………………. କି.ଗ୍ରା.
(ଖ) ଯଦି ସେ ତାଙ୍କର ଗତ ଜନ୍ମଦିନରେ ୭୮୦ କି.ଗ୍ରା. ଗହମ ଦାନ କରିଥିଲେ, ତେବେ ଗତବର୍ଷ – ତାଙ୍କ ଓଜନ କେତେ ଥିଲା ? ……………………… କି.ଗ୍ରା. ।
(ଗ) ଏହି ଜନ୍ମଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତାଙ୍କର ଏକ ବର୍ଷରେ କେତେ ଓଜନ ବଢ଼ିଛି ? ……………………… କି.ଗ୍ରା.
Solution:

(ଗ) ୧ ବର୍ଷରେ ରାଜାଙ୍କର ବଢ଼ିଥ‌ିବା ଓଜନ = ୮୦ କି.ଗ୍ରା. – ୭୮ କି.ଗ୍ରା. = ୨ କି.ଗ୍ରା. ।

ତେଜରାତି ଦୋକାନ

Page No. (୧୧୦୯ to ୧୧୧)

Question 1.
ରଚନା ପାଖ ତେଜରାତି ଦୋକାନକୁ ଯାଇ କିଛି ଜିନିଷ କିଣିଲା । ସେ ଦୈନିକ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ୨ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ଚାଉଳ ଏବଂ ଆଗାମୀ ମକର ସଂକ୍ରାନ୍ତି ପାଇଁ ୧ କି.ଗ୍ରା. ୭୫୦ ଗ୍ରା., ଅଧ‌ିକ ଚାଉଳ କିଣିଲା । ସେ ମୋଟରେ କେତେ ଚାଉଳ କିଣିଲେ ?
Solution:

Question 2.
ମକର ସଂକ୍ରାନ୍ତି ପାଇଁ କିଣିଥ‌ିବା ଚାଉଳଠାରୁ ଘରୋଇ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ସେ କେତେ ଅଧିକ ଚାଉଳ କିଣିଲେ ?
Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ଜଣେ ଜଳଖୁଆ ଦୋକାନୀ ୩ ଦିନରେ ଯଥାକ୍ରମେ ୫ କି.ଗ୍ରା ୨୦୦ ଗ୍ରା, ୮ କି.ଗ୍ରା ୯୦୦ ଗ୍ରା.ଏବଂ ୧୨ କି.ଗ୍ରା ୬୦୦ ଗ୍ରା ପିଆଜ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି । ୩ ଦିନରେ ଦୋକାନୀ ମୋଟରେ କେତେ ଓଜନର ପିଆଜ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ?
Solution:

Question 2.
ଅଭୟ ତାଙ୍କ ଜେଜେବାପାଙ୍କୁ ଫଳ ଦୋକାନରେ ସାହାଯ୍ୟ କରୁଛି । ସେ ୨ କି.ଗ୍ରା ୧୦୦ ଗ୍ରା ଏବଂ ୩ କି.ଗ୍ରା ୯୫୦ ଗ୍ରା ଓଜନର ଦୁଇଟି ସେଓ ଝୁଡ଼ି ଉଠାଏ ! ସେ ଉଠାଇଥିବା ସେଓର ମୋଟ ଓଜନ କେତେ ?
Solution:

Question 3.
୧୦ କି.ଗ୍ରା ଓଜନର ଏକ ବାଲି ବସ୍ତାରୁ ୪ କି.ଗ୍ରା ୫୦୦ ଗ୍ରାମ ବାଲି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି । ବସ୍ତାରେ କେତେ ବାଲି ବଳକା ଅଛି ?
Solution:

Question 4.
ଏକ ଚାଉଳ ବସ୍ତାର ଓଜନ ୯ କି.ଗ୍ରା ୭୫୦ ଗ୍ରାମ୍ । କିଛି ଚାଉଳ ବ୍ୟବହାର ପରେ, ଏହାର ଓଜନ ୩ କି.ଗ୍ରା ୭୦୦ ଗ୍ରା ହେଲା । ତେବେ କେତେ ଚାଉଳ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ?
Solution:

Question 5.
ଗୋଟିଏ ପରିବହନ ଟ୍ରକ ସକାଳେ ୧୭ କି.ଗ୍ରା ୯୦୦ ଗ୍ରା ଏବଂ ଅପରାହ୍ନରେ ୧୨ କି.ଗ୍ରା ୭୦୦ ଗ୍ରା ସାମଗ୍ରୀ ବିତରଣ କଲା । ତେବେ ଏହା ମୋଟରେ କେତେ ସାମଗ୍ରୀ ବିତରଣ କଲା ?
Solution:

Question 6.
ଏକ ବହି ବାକ୍ସର ଓଜନ ୧୪ କି.ଗ୍ରା ୭୫୦ ଗ୍ରା. । କିଛି ବହି ବାହାର କରିବାପରେ ବାକ୍ସର ଓଜନ ୧୦ କି.ଗ୍ରା ୫୦୦ ଗ୍ରା ହୁଏ । ତେବେ ବାହାର କରାଯାଇଥ‌ିବା ବହିର ଓଜନ କେତେ ?
Solution:

Question 7.
କଟକରେ ଥ‌ିବା ଗୁରୁଦ୍ବାରରେ ରୋଷେଇ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଦିନ ୬୫ କି.ଗ୍ରା ଅଟା କିଣାଗଲା । ସେଥ‌ିରୁ ସେଦିନ ୪୨ କି.ଗ୍ରା ୨୭୫ ଗ୍ରା. ଅଟା ମୁକ୍ତ ଭୋଜନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଗଲା । ପରଦିନ ଅତିରିକ୍ତ ୫୨ କି.ଗ୍ରା ୫୦୦ ଗ୍ରା ଅଟା କିଣାଗଲା । ଏବେ ରୋଷେଇ ଘରେ ମୋଟ କେତେ ଅଟା ଉପଲବ୍ଧ ଅଛି ?
Solution:

ଓଜନ ସମ୍ପର୍କିତ ଅଧ୍ବକ କାର୍ଯ୍ୟ

Page No. (୧୧୨ to ୧୧୩)

Question 1.
ଜଣେ ଚାଷୀ ଏକ ବସ୍ତା ଆଳୁ ଓଜନ କଲେ ତାହା ୧୦ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରା. ହେଲା ! ଯଦି ଚାଷୀ ପାଖରେ ସମାନ ଓଜନର ୪ଟି ଆଳୁ ବସ୍ତା ଥାଏ, ତେବେ ସମସ୍ତ ବସ୍ତାର ମୋଟ ଓଜନ କେତେ ?
Solution:
୪ × ୧୦ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରା.
= ୪ × ୧୦ କି.ଗ୍ରା. + ୪ × ୫୦୦ ଗ୍ରା.
= ୪୦ କି.ଗ୍ରା. + ୨୦୦୦ ଗ୍ରା.
= ୪୦ କି.ଗ୍ରା. + ୨ କି.ଗ୍ରା. = ୪୨ କି.ଗ୍ରା.
ତୁମେ କି.ଗ୍ରା ଓ ଗ୍ରା.କୁ ଅଲଗା ଅଲଗା ଗୁଣି ଏବଂ ଦୁଇଟିକୁ ଯୋଗ କରି ଗୁଣଫଳ ପାଇପାରିବ । ତୁମେ ପରିମାଣକୁ ଗ୍ରାମରେ ପରିଣତ କରି ମଧ୍ୟ ଗୁଣି ପାରିବ ।

Question 2.
ବାଦାମର ଏକ ବ୍ୟାଗେର ଥ‌ିବା ଓଜନ ୪ କି.ଗ୍ରା. ୮୦୦ ଗ୍ରା. । ଏହାକୁ ସମାନ ଭାବରେ ୪ଟି ଛୋଟ ବ୍ୟାଗରେ ବଣ୍ଟାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛୋଟ ବ୍ୟାଗର ଓଜନ ଲେଖ ?
(ଆମେ ପରିମାଣକୁ ଗ୍ରାମରେ ପରିଣତ କରି ଭାଗ କରି ପାରିବା ୪୮୦୦ ÷ ୪ = ?)
Solution:
୪ କି.ଗ୍ରା. ÷ ୪ = ୧ କି.ଗ୍ରା.
୮୦୦ ଗ୍ରା. ÷ ୪ = ୨୦୦ ଗ୍ରା.
ତେଣୁ ୪ କି.ଗ୍ରା. ୮୦୦ ଗ୍ରା. ÷ ୪ = ୧ କି.ଗ୍ରା. ୨୦୦ ଗ୍ରା.

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
କେତେକ ଖାଦ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀର ମୂଲ୍ୟ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାମଗ୍ରୀର ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ ବାହାର କର ।

Solution:
(i) ୧ କିଗ୍ରା. ଚାଉଳର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୬୦, ଚାଉଳ ପରିମାଣ = ୧୨ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍
୧୨ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ଚାଉଳର ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ = (୧୨ କି.ଗ୍ରା. ୫୦୦ ଗ୍ରାମ) × ଟ.୬୦
୫୦୦ ୧୦୦୦
= ୧୨ × ଟ.୬୦ + \(\frac{୫୦୦}{୧୦୦୦}\) × ଟ.୬୦ (୫୦୦ ଗ୍ରା. = \(\frac{୫୦୦}{୧୦୦୦}\) କି.ଗ୍ରା.)
= ଟ.୭ ୨୦ + ଟ.୩୦ = ଟ. (୭୨୦ + ୩୦) = ଟ. ୭୫୦ ।

(ii) ୧ କି.ଗ୍ରା. ଅଟାର ଦାମ୍ = ଟ.୪୦
ଅଟାର ପରିମାଣ = ୭ କି.ଗ୍ରା. ୨୫୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୭ କି.ଗ୍ରା + \(\frac{୨୫୦}{୧୦୦୦}\) ଗ୍ରାମ୍
ଅଟାର ମୋଟ ଦାମ୍ = (୭ + \(\frac{୨୫୦}{୧୦୦୦}\)) କି.ଗ୍ରା. × ଟ. ୪୦
= ୭ × ଟ,୪୦ + \(\frac{୨୫୦}{୧୦୦୦}\) × ଟ.୪୦ = ଟ.୨୮୦ + ଟ.୧୦ = ଟ.୨୯୦ ।

(iii) ୧ କି.ଗ୍ରା. ଚିନିର ଦାମ୍ = ଟ.୪୫ ଚିନିର ପରିମାଣ = ୫ କି.ଗ୍ରା.
ଚିନିର ମୋଟ ଦାମ୍ = ଟ.୪୫ × ୫ = ଟ.୨୨୫ ।

(iv) ୧ କି.ଗ୍ରା. ଚଣାଡାଲିର ଦାମ୍ = ଟ.୭୦
ଚଣାଡାଲିର ପରିମାଣ = ୩ କି.ଗ୍ରା. ୬୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୩ କି.ଗ୍ରା. + \(\frac{୬୦୦}{୧୦୦୦}\) କି.ଗ୍ରା.
ଚଣାଡାଲିର ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ = ୩ + \(\frac{୬}{୧୦}\)) କି.ଗ୍ରା. × ଟ.୭୦
= ଟ. (୩ + \(\frac{୬}{୧୦}\)) × ଟ. ୭୦ = ଟ. ୩ × ୭୦ + \(\frac{୬}{୧୦}\) × ୭୦ = ଟ.୨୧୦ + ଟ. ୪୨ = ଟ.୨୫୨ ।

(v) ୧ କି.ଗ୍ରା. ବେସନର ଦାମ୍ = ଟ. ୬୦
୪ କି.ଗ୍ରା. ବେସନର ଦାମ୍ = ଟ.୬୦ × ୪ = ଟ.୨୪୦ ।

(vi) ୧ କି.ଗ୍ରା. ଗୁଡ଼ର ଦାମ୍ = ଟ.୫୦
ଗୁଡ଼ର ପରିମାଣ = ୧ କି.ଗ୍ରା. ୪୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୧ କି.ଗ୍ରା. + \(\frac{୪୦୦}{୧୦୦୦}\) କି.ଗ୍ରା. = (୧ + \(\frac{୪}{୧୦}\)) କି.ଗ୍ରା.
ଗୁଡ଼ର ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ = (୧ + \(\frac{୪}{୧୦}\)) × ଟ.୫୦ =
= ଟ.(୧ + \(\frac{୪}{୧୦}\) × ୫୦ = ଟ. (୧ × ୫୦ + \(\frac{୪}{୧୦}\) × ୫୦) = ଟ. (୫୦ + ୨୦) = ଟ. ୭୦ ।

Question 2.
ଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଭୋଜନ ପାଇଁ ୫୦୦ ଗ୍ରାମର ଚାଉଳ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ । ଯଦି ୮ ଜଣ ଲୋକ ସମାନ ପରିମାଣର ଖାଆନ୍ତି, ତେବେ କେତେ ଓଜନର ଚାଉଳ ଦରକାର ହେବ ?

Solution:

୪ଜଣ ଲୋକ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି ୫୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ଚାଉଳ
୮ଜଣ ଲୋକ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି = (୫୦୦ × ୨) ଗ୍ରାମ୍ = ୧୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୧ କି.ଗ୍ରା. ଚାଉଳ ।

Question 3.
୫ କି.ଗ୍ରା ଟମାଟୋର ମୂଲ୍ୟ ଟ.୭୩ । ତେବେ ୧୦ କି.ଗ୍ରା ଟମାଟୋର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ ?

Solution:

୫ କି.ଗ୍ରା, ଟମୋଟୋର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୭୩
୧୦ କି.ଗ୍ରା. ଟମୋଟୋର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୭୩ × ୨ = ଟ.୧୪୬

Question 4.
ନିତେଶ ଜଣେ କବାଡ଼ିଆ । ସେ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେଇଥ‌ିବେ :

(କ) ୧୬ କି.ଗ୍ରା ପୁରୁଣା ଖବରକାଗଜ ପାଇଁ, ଯଦି ସେ ୧ କି.ଗ୍ରା ପ୍ରତି ୮ଟଙ୍କା ଦେଉଥାନ୍ତି ?
(ଖ) ୨୦ କି.ଗ୍ରା ପୁରୁଣା ଲୁହା ପାଇଁ, ଯଦି ସେ ୧୦ କି.ଗ୍ରା ପ୍ରତି ୨୦୦ଟଙ୍କା ଦେଉଥାନ୍ତି ?
(ଗ) ୧୦ କି.ଗ୍ରା ପୁରୁଣା ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ପାଇଁ, ଯଦି ସେ ୫ କି.ଗ୍ରା ପ୍ରତି ୩୦ ଟଙ୍କା ଦେଉଥାନ୍ତି ?
(ଖ) ଓ (ଗ) ର ଉତ୍ତର ଦେବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ରେଖା କର ।
Solution:
(କ) ନିତେଶ ୧ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ଖବରକାଗଜ ପାଇଁ ଦିଅନ୍ତି = ୮ ଟଙ୍କା
ନିତେଶ ୧୬ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ଖବରକାଗଜ ପାଇଁ ଦିଅନ୍ତି = ୮ × ୧୬ ଟଙ୍କା = ୧୨୮ ଟଙ୍କା

(ଖ) ନିତେଶ ୧୦ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ଲୁହା ପାଇଁ ଦିଅଛି = ୨୦୦ ଟଙ୍କା
ନିତେଶ ୨୦ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ଲୁହା ପାଇଁ ଦିଅନ୍ତି = ୨୦୦ × ୨ = ୪୦୦ ଟଙ୍କା

(ଗ) ନିତେଶ ୫ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ପାଇଁ ଦିଅନ୍ତି = ୩୦ ଟଙ୍କା
ନିତେଶ ୧୦ କି.ଗ୍ରା. ପୁରୁଣା ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ପାଇଁ ଦିଅନ୍ତି = ୩୦ × ୨ = ୬୦ଟଙ୍କା

ଧାରକତ୍ର ମାପିବା

Page No. (୧୧୩)

Question 1.
ତୁମ ଘରେ ଚା’ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହେଉଥ‌ିବାର ତୁମେ ନିଶ୍ଚିତ ଦେଖୁଥ‌ିବ । ୨ କପ୍ ଚା’ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ତୁମକୁ କେତେ ପାଣି ଓ କ୍ଷୀର ଦରକାର ? ୨ କପ୍ ଚା’ ପାଇଁ ଆମକୁ ୧ ଲିଟର ପାଣି ଦରକାର କି ? ୨ କପ୍ ଚା’ ପାଇଁ ୫୦୦ ମି.ଲି ପାଣି ଯଥେଷ୍ଟ କି ?
Solution:
(i) ୨ କପ୍ ଚା’ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ଆମେ ଦରକାର କରୁ : ୧ କପ୍ ପାଣି ଓ ୧ କପ୍ କ୍ଷୀର

(ii) ନା; ୧ ଲିଟର = ୧୦୦୦ ମି.ଲି. କିନ୍ତୁ ୧ କପ୍ ଚା’ ସାଧାରଣତଃ ୨୦୦ – ୨୫୦ ମି.ଲି. ହେବ ।
∴ ୧ ଲିଟର ପାଣି ଆମେ ଦରକାର କରୁଥିବାଠାରୁ ବହୁତ ଅଧିକ ହେବ ।

(iii) ନା; ୫୦୦ ମି.ଲି. ତଥାପି ଆମ ଆବଶ୍ୟକତାଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ବାଲ୍ଟିରେ ସର୍ବାଧ୍ଵ ୨୦ ମି.ଲି ପାଣି ରହିପାରିବ । ଏହି ଭକ୍ତିଟି ଠିକ୍ କି ? ଏଭଳି ପରିସ୍ଥିତିରେ କେଉଁ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରାଯିବା ଉଚିତ୍ ?
Solution:
ନା, ଏହି ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ନୁହେଁ ।
୨୦ ମିଲିଲିଟର ବହୁତ କମ୍ ପରିମାଣ – ଏହା ପ୍ରାୟ ୧ ଚା’ ଚାମଚ ପାଣି
ଏକ ବାଲ୍ଟିରେ ପ୍ରାୟ ୧୦-୨୦ ଲିଟର ପାଣି ଧରିବ ଯାହା ଏହାଠାରୁ ବହୁତ ଅଧିକ ।

ବଡ଼ରୁ ସାନ, ସାନରୁ ବଡ଼

Page No. (୧୧୩ to ୧୧୪)

Question 1.
ଭବାନୀ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ଏକ ୫୦୦ ମି.ଲି ପାଣି ବୋତଲ ଆଣେ । ସେ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଦୁଇ ବୋତଲ ପାଣି ପିଏ । ସେ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ କେତେ ପାଣି ପିଏ ?
ଭବାନୀ ପିଏ ………………….. ମି.ଲି + ………………….. ମି.ଲି = ……………….. ମି.ଲି ଭବାନୀ ଦିନକୁ …………………. ଲିଟର ପାଣି ପିଏ ।
Solution:
ଭବାନୀ ପାଣି ପିଏ = ୫୦୦ ମି.ଲି. + ୫୦୦ ମି.ଲି. = ୧୦୦୦ ମି.ଲି.
∴ ଭବାନୀ ଏକ ଦିନରେ ୧ ଲିଟର ପାଣି ପିଏ (ଯେହେତୁ ୧୦୦୦ ମି.ଲି. = ୧ ଲିଟର)

Question 2.
ପ୍ରସନ୍ନ ଦିନକୁ ୩ ଲି. ପାଣି ପିଏ । ତାଙ୍କୁ କେତେଥର ୫୦୦ ମି.ଲିର ଏକ ପାଣି ବୋତଲ ଭରିବାକୁ ପଡିବ ?
ପ୍ରସନ୍ନ ଦିନକୁ ………………………. ମି.ଲି ପାଣି ପିଏ ।
Solution:
ପ୍ରସନ୍ନ ଦିନକୁ ପାଣି ପିଏ = ୩ ଲିଟର ବୋତଲ୍‌ର ଧାରକତ୍ଵ = ୫୦୦ ମି.ଲି.
ସେ ବୋତଲରେ ପାଣି ଭର୍ତ୍ତି କରିବ = ମି.ଲି. = ୩ × ୨ = ୬ଥର ।
∴ ପ୍ରସନ୍ନ ଏକ ଦିନରେ ୩୦୦୦ ମି.ଲି. ପାଣି ପିଏ ।

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପାତ୍ର ଗୁଡ଼ିକର ମୋଟ ଧାରକତ୍ଵ କେତେ ହେବ ଚିହ୍ନ ଦେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ମାପ ସମାନ, ଏକକ ଭିନ୍ନ

Page No. (୧୧୪ to ୧୧୮)

କାହ୍ନୁ କଳା ଘରକୁ ଘର ବୁଲି ତାଜା କ୍ଷୀର ବିକ୍ରି କରନ୍ତି । ମହାନ୍ତି ବାବୁଙ୍କ ପରିବାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ୨ ଲି. କ୍ଷୀର ନେବେ ବୋଲି କହିଲେ ।

Question 1.
ସେହି ପରିବାର ଯେଉଁ ପାତ୍ରରେ କ୍ଷୀର ନିଅନ୍ତି ସେଥ୍ରେ କେବଳ ମିଲିଲିଟର ଦାଗ ଦିଆଯାଇଛି । ସେହି ପାତ୍ରରେ ୨ ଲି. କ୍ଷୀର ପାଇଁ ତୁମେ କେଉଁ ଦାଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କ୍ଷୀର ଥ‌ିବାର ଦେଖ‌ିବ ?

Solution:

∴ ମହାନ୍ତି ବାବୁଙ୍କ ପାତ୍ରରେ ୨ ଲିଟର କ୍ଷୀର ପାଇଁ ୧୦୦୦ × ୨ = ୨୦୦୦ ମି.ଲି. ଚିହ୍ନ ଦେଖିବୁ ।

Question 2.
କାହ୍ନୁ କକା ନିମ୍ନଲିଖ ପରିମାଣର କ୍ଷୀର ବିଭିନ୍ନ ପରିବାରକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସପ୍ତାହରେ ଦିଅନ୍ତି । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

ପରିବାର	ସପ୍ତାହର ଦେଉଥ‌ିବା କ୍ଷୀରର ପରିମାଣ ଲିଟରରେ	ପରିମାଣ ମି.ଲି.ରେ
ପଣ୍ଡା ପରିବାର	୮	୮,୦୦୦
ସାହୁ ପରିବାର	୧୪	୧୪,୦୦୦
ମହାପାତ୍ର ପରିବାର	୧୨	୧୨, ୦୦୦
ପାଢ଼ୀ ପରିବାର	୨୦	୨୦,୦୦୦
ନାୟକ ପରିବାର	୨୫	୨୫,୦୦୦

ତ୍ରିପାଠୀ ପରିବାରକୁ ପ୍ରତିଦିନ ୧ ଲି. କ୍ଷୀର ଆବଶ୍ୟକ । ରବିବାର ଦିନ ସେମାନଙ୍କୁ ୫୦୦ ମି.ଲି ଅଧିକ କ୍ଷୀର ଆବଶ୍ୟକ ।
∴ ରବିବାର ଦିନ ସେମାନଙ୍କୁ ଆବଶ୍ୟକ କ୍ଷୀରର ପରିମାଣ = ୧ ଲି + ୫୦୦ ମି.ଲି
= ୧୦୦୦ ମି.ଲି + ୫୦୦ ମି.ଲି = ୧୫୦୦ ମି.ଲି. ବା, ୧ ଲିଟର ୫୦୦ ମି.ଲି. ।
ମନେରଖ : ୧ ଲିଟର = ୧୦୦୦ ମି.ଲିଟର

ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା

Question 1.
ମିନି ଓ ଡଲି ସେମାନଙ୍କ ବୋତଲରେ ୧ ଲି. ୪୦୦ ମି.ଲି ପାଣି ୧୪୦୦ ମି.ଲି ଭରିଲେ । ସେମାନେ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହେଲେ ଯେ ବୋତଲର ଧାରକତ୍ଵ ମି.ଲି ରେ କେତେ ହେବ ?

Solution:
ମିନି ଓ ଡଲି ବୋତଲରେ ପାଣି ଭରିଲେ = ୧ ଲି. ୪୦୦ ମି.ଲି.
= ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୪୦୦ ମି.ଲି. = ୧୪୦୦ ମି.ଲି. ତେଣୁ ମିନି ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ଦେଇଛି ।

Question 2.
ଲିଟରକୁ ମିଲିଲିଟର ଓ ମିଲିଲିଟରକୁ ଲିଟରରେ ପଜୈବର୍ତ୍ତନ କରି, ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । ତୁମେ ପୂର୍ବରୁ ଦିଆଯାଇଥିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।
(କ) ୩ ଲି ୮ ମି.ଲି = ……………………… ମି.ଲି.
(ଖ) ୯ ଲି. ୯୦ ମି.ଲି = ………………….. ମି.ଲି.
(ଗ) ୧୪,୦୭୫ ମି.ଲି = ……………………. ଲି. ………………….. ମି.ଲି
(ଘ) ୮ ଲି. ୮୨ ମି.ଲି = ………………………. ମି.ଲି
(ଙ) ୧୨,୨୦୦ = …………………… ଲି. ……………………. ମି.ଲି
(ଚ) ୧୮,୩୫୦ ମି.ଲି = …………………… ଲି. ……………………. ମି.ଲି
Solution:
(କ) ୩ ଲି. ୮ ମି.ଲି. = ୩ × ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୮ ମି.ଲି. = (୩୦୦୦ + ୮) ମି.ଲି. = ୩୦୦୮ ମି.ଲି. ।
(ଖ) ୯ ଲି. ୯୦ ମି.ଲି. = ୯ × ୧୦୦୦ ମି. + ୯୦ ମି.ଲି. = (୯୦୦୦ + ୯୦) ମି.ଲି. = ୯୦୯୦ ମି.ଲି. ।
(ଗ) ୧୪,୦୭୫ ମି.ଲି. = ୧୪,୦୦୦ ମି.ଲି. + ୭୫ ମି.ଲି. = ୧୪ × ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୭୫ ମି.ଲି. = ୧୪ ଲି. ୭୫ ମି.ଲି. ।
(ଘ) ୮ ଲି. ୮୬ ମି.ଲି. = ୮ × ୧୦୦୦ ମି. + ୮୬ ମି.ଲି. = (୮୦୦୦ + ୮୬) ମି.ଲି. = ୮୦୮୬ ମି.ଲି. ।
(ଙ) ୧୨,୨୦୦ ମି.ଲି. = ୧୨,୦୦୦ ମି.ଲି. + ୨୦୦ ମି.ଲି. = ୧୨ × ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୨୦୦ ମି.ଲି. = ୧୨ ଲି. ୨୦୦ ମି.ଲି. ।
(ଚ) ୧୮,୩୫୦ ମି.ଲି. = ୧୮,୦୦୦ ମି.ଲି. + ୩୫୦ ମି.ଲି. = ୧୮ × ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୩୫୦ ମି.ଲି. = ୧୮ ଲି. ୩୫୦ ମି.ଲି. ।

ଆସ ତୁଳନା କରିବା

Question 1.
କିରଣଙ୍କର ଏକ ପେଟ୍ରୋଲ ପମ୍ପ ଅଛି, ସେ ଗୋଟିଏ ଦିନର ପେଟ୍ରୋଲ ବିକ୍ରିର ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ବିବରଣୀ ଲେଖୁଛନ୍ତି ।


(କ) ବସ୍ ପାଇଁ ଟ୍ରକ୍ ଅପେକ୍ଷା କେତେ ଅଧୂକ ଇନ୍ଧନ କିଣାଯାଇଛି ?
(ଖ) ସେଦିନ ପେଟ୍ରୋଲ ପମ୍ପରୁ ଭରି ହୋଇଥ‌ିବା ଇନ୍ଧନର ମୋଟ ପରିମାଣ କେତେ ?
Solution:

(କ) ବସ୍ ପାଇଁ ଟ୍ରକ୍ ଅପେକ୍ଷା କିଣାଯାଇଥିବା ଇନ୍ଧନ ପରିମାଣ = ୧୮୦୦ ଲି. – ୧୫୦୦ ଲି. = ୩୦୦ ଲି.
(ଖ) ସେହିଦିନ ପେଟ୍ରୋଲ ପମ୍ପରେ କିଣାଯାଇଥିବା ମୋଟ୍ ଇନ୍ଧନ = ୪୦୨୧ ଲି. ।

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପରିମାଣ ଗୁଡ଼ିକୁ <, = , > ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁଳନା କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:
(କ) ୫ ଲି. ୬୦୦ ମି.ଲି. > ୫,୪୦୦ ମି.ଲି.
(ଖ) ୧୦ ଲି. ୧୦୦ ମି.ଲି. > ୧ ଲି. ୬୦୦ ମି.ଲି.
(ଗ) ୧୯୦ ମି.ଲି + ୮୦୦ ମି.ଲି. (=୯୯୦ ମି.ଲି.) > ୮୦୦ ମି.ଲି. + ୧୦୯ ମି.ଲି. (= ୯୦୯ ମି.ଲି.)
(ଘ) ୩ ଲି. ୬୦୦ ମି.ଲି. = ୩,୬୦୦ ମି.ଲି.
(ଙ) ୪ ଲି ୫୦ ମି.ଲି. < ୪ ଲି ୫୦୦ ମି.ଲି.

Question 3.
କିର୍ମୀ ଓ ଟିନା ସେମାନଙ୍କ ବାଇକ୍‌ରେ ପେଟ୍ରୋଲ ଭରିଲେ । ଟିନା ୨ ଲି ୫୦୦ ମି.ଲି. ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଲା । କିର୍ତୀ, ଟିନାଠାରୁ ୨ ଲିଟର ୮୦୦ ମି.ଲି. ଅଧ୍ବକ ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଲା ? ତେବେ କିର୍ତୀ କେତେ ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଲା ?
Solution:


ଟିନା ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଲା = ୨ ଲି, ୫୦୦ ମି.ଲି.
କିର୍ତ୍ତୀ ଟିନା ଅପେକ୍ଷା ଅଧ୍ବକ ୨ ଲି. ୮୦୦ ମି.ଲି ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଲା
ତେଣୁ କିର୍ତୀ କିଣିଥ‌ିବା ପେଟ୍ରୋଲର ପରିମାଣ
= ଟିନାର ପେଟ୍ରୋଲ + ଅଧ‌ିକ ପରିମାଣ = ୨ ଲି. ୫୦୦ ମି.ଲି + ୨ ଲି. ୮୦୦ ମି.ଲି
= ୨୫୦୦ ମି.ଲି + ୨୮୦୦ ମି.ଲି. = ୫୩୦୦ ମି.ଲି = ୫ ଲି ୩୦୦ ମି.ଲି ।
∴ କିର୍କୀ ୫ଲି, ୩୦୦ ମି.ଲି. ପେଟ୍ରୋଲ୍ କିଣିଲା ।

Question 4.
ପେଟ୍ରୋଲ ଭରି ସାରିବା ପରେ କିର୍ତୀ ଦେଖିଲା ଯେ ତା’ର ଇନ୍ଧନ ମିଟରର କଣ୍ଟା ୯ ଲିଟର ତେଲ ସୂଚାଉଛି । ତେବେ ପୂର୍ବରୁ ତାଙ୍କ ମଟର ସାଇକେଲରେ କେତେ ପେଟ୍ରୋଲ ଥିଲା ?
Solution:
(୧ମ ପ୍ରଣାଳୀ) :
ପେଟ୍ରୋଲ ଭରିବା ପରେ ଇନ୍ଧନ ମିଟର କଣ୍ଟା ଦେଖାଇଲା = ୯ ଲିଟର = ୯୦୦୦ ମି.ଲି.
କିର୍ତ୍ତୀ ପେଟ୍ରୋଲ କିଣିଛି = ୫ ଲି. ୩୦୦ ମି.ଲି.

= ୫୦୦୦ ମି.ଲି + ୩୦୦ ମି.ଲି. = ୫୩୦୦ ମି.ଲି.
∴ ପେଟ୍ରୋଲ ଭରିବା ପୂର୍ବରୁ ତାଙ୍କ ଗାଡ଼ିରେ ପେଟ୍ରୋଲ ଥିଲା
= ୯୦୦୦ ମି.ଲି. ୫୩୦୦ ମି.ଲି. = ୩୭୦୦ ମିଲି. = ୩ଲି, ୭୦୦ ମି.ଲି.

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ମାମୁନୀ ବଣଭୋଜି ପାଇଁ ବୋତଲରେ ପାଣି ଭରୁଛି । ସେ ଗୋଟିଏ ୨ ଲି, ବୋତଲ ଓ ଚାରୋଟି ୫୦୦ ମି.ଲି ବୋତଲ ଭରୁଛି । ତା ସାଙ୍ଗ ଆରତୀ ତିନୋଟି ୭୫୦ ମି.ଲି ବୋତଲ ଭରୁଛି । କିଏ ଅଧିକ ପାଣି ଭରିଲା ? ମାମୁନୀ ନା ଆରତୀ ? କେତେ ଅଧ‌ିକ ?
Solution:
ମାମୁନୀ ଭରିଥ୍‌ବା ପାଣିର ପରିମାଣ = ୧ଟି ୨ଲି, ବୋତଲ + ୪ଟି ୫୦୦ ମି.ଲି. ବୋତଲ
= ୨ ଲିଟର + ୫୦୦ ମି.ଲି. × ୪ = ୨ଲି + ୨୦୦୦ ମି.ଲି. = (୨ + ୨) = ୪ ଲିଟର ।
ଆରତୀ ଭରିଥ‌ିବା ପାଣିର ପରିମାଣ = ୩ଟି ୭୫୦ ମି.ଲି. ବୋତଲ
= ୭୫୦ ମି.ଲି. × ୩ = ୨୨୫୦ ମି.ଲି.

= ୨୦୦୦ ମି.ଲି. + ୨୫୦ ମି.ଲି. = ୨ ଲି. ୨୫୦ ମି.ଲି.
ତେଣୁ ମାମୁନୀ ଅଧିକ ପାଣି ଭରିଲା ।
∴ ମାମୁନୀ ଭରିଥ୍‌ବା ଅଧିକ ପାଣିର ପରିମାଣ = ୧ ଲି, ୭୫୦ ମି.ଲି.

Question 2.
ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀର ବୋତଲରୁ କ୍ଷୀରକୁ ସମାନ ଭାବରେ ୮ ଟି ଗ୍ଲାସରେ ଢଳାଯାଇଛି, ବୋତଲରେ ୧୨୦ ମି.ଲି. କ୍ଷୀର ବାକି ଅଛି ।
(କ) ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ଲାସରେ ୩୬୦ ମି.ଲି ଧରିଲେ, ୮ ଟି ଗ୍ଲାସରେ ମୋଟ କେତେ ଧରିବ ?
(ଖ) ଆରମ୍ଭରୁ ବୋତଲରେ କେତେ କ୍ଷୀର ଥିଲା ?
(ଗ) ଯଦି ୧ ଲି. କ୍ଷୀରର ମୂଲ୍ୟ ୪୦ ଟଙ୍କା ହୁଏ, ତେବେ ୩ ଲିଟର କ୍ଷୀରର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ଟଙ୍କା ହେବ ?
Solution:
(କ) ୧ଟି ଗ୍ଲାସ୍‌ରେ କ୍ଷୀର ଧରେ = ୩୬୦ ମି.ଲି.
୮ଟି ଗ୍ଲାସ୍‌ରେ କ୍ଷୀର ଧରିବ = ୩୬୦ ମି.ଲି. × ୮ = ୨୮୮୦ ମି.ଲି. = ୨ଲି. ୮୮୦ ମି.ଲି.

(ଖ) ବୋତଲରେ ଆରମ୍ଭରୁ ଥିବା କ୍ଷୀରର ପରିମାଣ
= ୮ଟି ଗ୍ଲାସ୍‌ରେ ଥିବା କ୍ଷୀର + ବୋତଲରେ ଥ‌ିବା ବଳକା କ୍ଷୀର

= ୨୮୮୦ ମି.ଲି. + ୧୨୦ ମି.ଲି. = ୩୦୦୦ ମି.ଲି. = ୩ ଲିଟର

(ଗ) ୧ ଲିଟର କ୍ଷୀରର ମୂଲ୍ୟ = ଟ. ୪୦
୩ ଲିଟର କ୍ଷୀରର ମୂଲ୍ୟ = ଟ. ୪୦ × ୩ = ଟ.୧୨୦ ।

Question 3.
ଜଣେ ଫଳରସ ବିକାଳି ପାଖରେ ୫ ଲିଟରର କମଳା ରସ ପାତ୍ର ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ଲାସରେ ୨୫୦ ମି.ଲି ଫଳରସ ଧରିବାର କ୍ଷମତା ଅଛି ।
(କ) ପାତ୍ର ଖାଲି ହେବା ପୂର୍ବରୁ ସେ କେତେ ପୂର୍ଣ ଗ୍ଲାସ କମଳାରସ ଦେଇପାରିବ ?
(ଖ) ଯଦି ସେ ପୂର୍ବରୁ ୧୦ ଗ୍ଲାସ କମଳାରସ ଦେଇ ସାରିଛନ୍ତି ତେବେ କେତେ ଗ୍ଲାସ ବାକି ଅଛି ?
(ଗ) ଯଦି ୨୫୦ ମି.ଲି କମଳାରସର ମୂଲ୍ୟ ୨୫ ଟଙ୍କା ହୁଏ । ତେବେ ସେ ୫ ଲି. କମଳାରସ ବିକ୍ରି କରି କେତେ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ?
Solution:
ଫଳରସ ପାତ୍ରର କ୍ଷମତା = ୫ ଲି = ୫୦୦୦ ମି.ଲି.
୧ ଗ୍ଲାସ୍‌ର ପାତ୍ରର କ୍ଷମତା = ୨୫୦ ମି.ଲି.
୨୫୦ ମି.ଲି. ରସର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = ଟ. ୨୫ ।

(କ) ସେ ପୂର୍ବଗ୍ଲାସ୍ କମଳାରସ ଦେଇ ପାରିବ

= ୫୦୦୦ ମି.ଲି. ÷ ୨୫୦ ମି.ଲି. = ୨୦ ଗ୍ଲାସ୍
∴ ପାତ୍ର ଖାଲି ହେବା ପୂର୍ବରୁ ସେ ୨୦ ଗ୍ଲାସ୍ କମଳା ରସ ଦେଇପାରିବ ।

(ଖ) ସେ ପୂର୍ବରୁ ୧୦ ଗ୍ଲାସ୍ କମଳା ରସ ଦେଇ ସାରିଛନ୍ତି ।

୧୦ ଗ୍ଲାସ୍ ରସର ପରିମାଣ = (୨୫୦ × ୧୦) ମି.ଲି. = ୨୫୦୦ ମି.ଲି.
∴ ତାଙ୍କ ପାଖରେ ବଳକା ଥିବା ଫଳରସ ପରିମାଣ
= ୫୦୦୦ ମି.ଲି. – ୨୫୦୦ ମି.ଲି. = ୨୫୦୦ ମି.ଲି. = ୨ଲି, ୫୦୦ ମି.ଲି.

(ଗ) ୧ ଗ୍ଲାସ୍ କମଳାରସର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୨୫
୨୦ ଗ୍ଲାସ୍ କମଳାରସର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୨୫ × ୨୦ = ଟ.୫୦୦ ।
∴ ୫ ଲିଟର କମଳାରସରକୁ ସେ ଟ.୫୦୦ରେ ବିକ୍ରିକଲା ।

Question 4.
ଗୋଟିଏ କାରଖାନାରେ, ୮ ଲି ୪୦୦ ମି.ଲି ତେଲକୁ ରଖୁବା ପାଇଁ ସମାନ ଭାବରେ ୭ଟି ବୋତଲରେ ଢ଼ଳାଗଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୋତଲରେ କେତେ ତେଲ ରହିବ?
Solution:

ତେଲର ମୋଟ ପରିମାଣ = ୮ ଲି. ୪୦୦ ମି.ଲି.
= ୮୦୦୦ ମି.ଲି. + ୪୦୦ ମି.ଲି. = ୮୪୦୦ ମି.ଲି.
ତେଲକୁ ରଖିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ପାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = ୭ଟି
∴ ପ୍ରତି ପାତ୍ରର ଧାରଣ କ୍ଷମତା = ୮୪୦୦ ମି.ଲି. + ୭ = ୧୨୦୦ ମି.ଲି. = ୧ ଲି. ୨୦୦ ମି.ଲି. ।

Question 5.
ଯଦି ଗୋଟିଏ ବୋତଲରେ ୧ ଲି.୭୫ ମି.ଲି ଦହି ପାଣି ରହିପାରେ, ସେହିପରି ୮ ଟି ବୋତଲରେ କେତେ ଦହିପାଣି ରହିପାରିବ ?
ଏହିପରି ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କର ।
Solution:

୧ଟି ବୋତଲରେ ଧରୁଥିବା ପାଣିର ପରିମାଣ = ୧ ଲି. ୭୫ ମି.ଲି.
= ୧୦୦୦ ମି.ଲି. + ୭୫ ମି.ଲି. = ୧୦୭୫ ମି.ଲି.
ବୋତଲ ସଂଖ୍ୟା = ୮ଟି
∴ ୮ଟି ବୋତଲରେ ଧରୁଥ‌ିବା ଦହିପାଣିର ପରିମାଣ
= ୧୦୭୫ ମି.ଲି. × ୮ = ୮୬୦୦ ମି.ଲି. = ୮ଲି. ୬୦୦ ମି.ଲି.

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 7 Question Answer Odia Medium ଆକୃତି ଓ ସଂରଚନା to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 7 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 7 Odia Medium

ଆସନ ବୁଣା

Page No. (୯୨ to ୯୩)

Question 1.
ଆସ କାଗଜରେ ଆସନ ତିଆରି କରିବା :
Solution:
ଆବଶ୍ୟକ : ଏକ ରଙ୍ଗୀନ କାଗଜ (୩୦ ସେ.ମି. ଲମ୍ବା ଓ ୨୦ ସେ.ମି. ଓସାର) ଏବଂ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ରଙ୍ଗର ଆଠଟି କାଗଜ ପଟି (୩ ସେ.ମି. ଓସାର ଓ ୨୦ ସେ.ମି. ରୁ ଅଧିକ ଲମ୍ବା) ।

(କ) ଏକ ରଙ୍ଗୀନ କାଗଜ ନିଅ ଯାହାର ଲମ୍ବ ୩୦ ସେ.ମି. ଓ ୨୦ ସେ.ମି. ଓସାର ।
(ଖ) ରଙ୍ଗୀନ କାଗଜକୁ ଲମ୍ବ ପଟରେ ଅଧାକରି ଭାଙ୍ଗିଦିଅ ।
(ଗ) ଭଙ୍ଗା କାଗଜର ଭାଙ୍ଗ ଧାରରୁ ତା’ର ବିପରୀତ ଧାରକୁ ସିଧାଗାରଗୁଡ଼ିକ ଟାଣ ଯେପରି ବିପରୀତ ଧାରକୁ ଛୁଇଁବ ନାହିଁ । (୩ ସେ.ମି. ବାକି ରହିବ) ଏହା ଦେଖ ଯେ ଗାର ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ ୩ ସେ.ମି. ରହିବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଗାର ଅନୁସାରେ କାଗଜକୁ କାଟ ।
(ଘ) କାଗଜକୁ ସତର୍କତାର ସହ ଖୋଲନ୍ତୁ । ଏବେ ଦେଖ ଯେ ସେହି କାଗଜଟିରେ ୩ ସେ.ମି. ବ୍ୟବଧାନରେ ଫାଙ୍କ ହୋଇଛି କିନ୍ତୁ ଏହାର ଚାରିପାଖ ୩ ସେ.ମି.ର ପଟି ଭଳି ରହିଛି ।
(ଙ) ବର୍ତ୍ତମାନ ୨ଟି ରଙ୍ଗର ୮ଟି କାଗଜ ପଟି କାଟ । ଯାହାର ଓସାର ୩ ସେ.ମି. ଓ ଲମ୍ବ ୨୦ ସେ.ମି.ରୁ ଅଧିକ ଥିବ ।
(ଚ) ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୋଟିଏ କାଗଜ ପଟି ନିଅ ଏବଂ ଏହାକୁ ପୂର୍ବ କାଗଜର ଫାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏପରି ବୁଣ ଯେପରି କି ପ୍ରଥମ ଥର ତଳକୁ ରହିବ । ତା’ପରେ ଉପରକୁ ରହିବ ପୁଣି ଥରେ ତଳକୁ ଥରେ ଉପରକୁ ରହିବ । ଏହିପରି ଏହି ପ୍ରଥମ ଧାଡ଼ିରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି କର ।
(ଛ) ଆଉ ଏକ ଅନ୍ୟରଙ୍ଗର କାଗଜ ପଟି ନିଅ ଓ ଏହାକୁ ବୁଣ ଯେପରି ପ୍ରଥମ ଥର ଉପରକୁ ରହିବ ଓ ତାପରେ ତଳକୁ ରହିବ । ପୁଣି ଥରେ ଉପରକୁ ଓ ତାପରେ ତଳକୁ ରହିବ । ଏହିପରି ୨ୟ ଧାଡ଼ିରେ ପୁନରାବରି କର ।
(ଜ) ଏହିପରି ସମସ୍ତ କାଗଜପଟିକୁ ଦୁଇଟି ସଂରଚନାରେ ଗୋଟିଏ ପରେ ଅନ୍ୟଟି ବୁଣିଚାଲ । କାଗଜ ପଟିର ବଳକା ମୁଣ୍ଡକୁ ଆସନର ତଳପାଖକୁ ଭାଙ୍ଗିଦିଅ । ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମର ଆସନ ପ୍ରସ୍ତୁତ ।

ନିମ୍ନରେ ଉପର ବୁଣାର ସଂରଚନାକୁ ବର୍ଣନା କରାଯାଇଛି !
୧ମ ଧାଡ଼ି : ଥରେ ତଳକୁ, ଥରେ ଉପରକୁ, ଥରେ ତଳକୁ, ଥରେ ଉପରକୁ …..(ପୁନରାବୃରି ହେବ)
୨ୟ ଧାଡ଼ି : ଥରେ ଉପରକୁ, ଥରେ ତଳକୁ, ଥରେ ଉପରକୁ ଥରେ ତଳକୁ……(ପୁନରାବୃଭି ହେବ)

Question 2.
ଏହି ଆସନ କିପରି ତିଆରି କରିବ, ତୁମେ ଜାଣିପାରୁଛ କି ?

Solution:
ଆସ, ପ୍ରଥମ ଦୁଇଟି ଧାଡ଼ିର ସଂରଚନାକୁ ଦେଖୁ ଏହି ଆସନ କିପରି ବୁଣାଯାଇଛି, ତାହା ବୁଝିବା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କରିବା ।
୧ମ ଧାଡ଼ି : ୨ ଥର ଉପରକୁ, ଥରେ ତଳକୁ, ୨ ଥର ଉପରକୁ ଥରେ ତଳକୁ………
୨ୟ ଧାଡ଼ି : ୨ ଥର ତଳକୁ, ଥରେ ଉପରକୁ, ୨ ଥର ତଳକୁ ଥରେ ଉପରକୁ…….
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ି ପାଇଁ ତମେ ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗରେ ବା ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ରଙ୍ଗର କାଗଜ ପଟି ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Question 3.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଏକ ସଂରଚନାର ନିୟମକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଆସନ ବୁଣ ।
୧ମ ଧାଡ଼ି : ୨ ଥର ଉପରକୁ, ଥରେ ତଳକୁ, ୨ ଥର ଉପରକୁ, ଥରେ ତଳକୁ …………….. (ପୁନରାବୃତ୍ତି କର)
୨ୟ ଧାଡ଼ି : ଥରେ ତଳକୁ (ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେବ ନାହିଁ) ୩ ଥର ଉପରକୁ ୩ ଥର ତଳକୁ …………..,, ୩ ଥର ଉପରକୁ, ୩ ଥର ତଳକୁ………… (ପୁନରାବୃଦ୍ଧି କର)
୩ୟ ଧାଡ଼ି : ୨ ଥର ତଳକୁ, ଥରେ ଉପରକୁ ୨ ଥର ତଳକୁ …………………. (ପୁନରାବୃତ୍ତି କର)
୪ର୍ଥ ଧାଡ଼ି : ଥରେ ଉପରକୁ (ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେବ ନାହିଁ), ୩ ଥର ତଳକୁ, ୩ ଥର ଉପରକୁ……. (ପୁନରାବୃତ୍ତି କର) ଏହିପରି କ୍ରମରେ ଏକ ଆସନ ବୁଣ ।
Solution:

Question 4.
ତୁମେ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଯେକୌଣସି ସଂରଚନା ପାଇଁ ବୁଣିବାର ପଦକ୍ଷେପ ଗୁଡ଼ିକ ଲେଖୁ ପାରିବ କି ?

Solution:
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ିର ସଂରଚନାର ସୋପାନ ଗୁଡ଼ିକୁ ତମ ଖାତାରେ ଲେଖ ସଂରଚନାର ସୋପାନ ଗୁଡ଼ିକ ପୁଣିଥରେ ପୁନରାବୃଭି ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଲେଖୁବା ଜାରି ରଖ।

ଆସ ଚେଷ୍ଟା କରିବା

Question 1.
ଏକ ଗ୍ରୀଡ୍ କାଗଜରେ ନିମ୍ନ ସଂରଚନାକୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ଏହାର କିଛି ଅଂଶ ତମ ପାଇଁ ଆଗରୁ କରାଯାଇଛି । ବର୍ତ୍ତମାନ ସଂପୂର୍ଣ ନକ୍ସା ପାଇଁ ଗ୍ରୀଡ୍‌ର ବାକି ଅଂଶକୁ ପୂରଣ କରିବା ।
Solution:

ଆସ ଟାଇଲ୍ ବିଛାଇବା

Page No. (୯୪ to ୯୯)

• ଟେସ୍‌ଲେଟ୍ : କୌଣସି ଆକୃତିର ଟାଇଲ୍ (ଯେପରିକି ତ୍ରିଭୁଜ, ଚତୁର୍ଭୁଜ, ଷଡଭୁଜ ଇତ୍ୟାଦି) ଖାଲିସ୍ଥାନ ଛଡ଼ା ନଯାଇ ଏବଂ ପରସ୍ପର ଉପରେ ନରଖ୍ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରି ସଜାଇବା ।
• ଟାଇଲିଙ୍ଗ୍ ମାନେ ହେଉଛି ଏହି ଟେସେଲେସନ୍ କରିବା ପ୍ରକ୍ରିୟା ।
• ଏକ ସମତଳ ସ୍ଥାନକୁ ସମାନ ଆକୃତି କିମ୍ବା ଏକାଧ୍ଵକ ଆକୃତିର ମିଶ୍ରଣରେ ଆଚ୍ଛାଦିତ କରିଥାଉ (ସଜେଇଥାଉ) ।
• ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରଟି ଏକ ପଞ୍ଚଭୁଜ (ଅର୍ଥାତ୍ ୫ଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ । ଦ୍ଵାରା ଆବଦ୍ଧଚିତ୍ର) ।
ଏହାର ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ଵ (ବାହୁ)ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ଏକ ସୁଷମ ପଞ୍ଚଭୁଜ ।
• ସମାନ ପାର୍ଶ୍ଵ (ବାହୁ) ଥ‌ିବା ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକୁ ସୁଷମ ଆକୃତି କୁହାଯାଏ ।

Question 1.
ଚିତ୍ରରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚାରିପାଖରେ ପଞ୍ଚଭୁଜ ରଖାଯାଇଛି । ଖାଲି (ଫାଙ୍କା) ସ୍ଥାନରେ ଆଉ ଏକ ପଞ୍ଚଭୁଜ ରଖ୍ (ଫିଟ୍) ପାରିବା କି ?

Solution:
ନା ।
ଆମେ ଜାଣିଲେ, ପଞ୍ଚଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ ଫାଙ୍କା ନଛାଡ଼ି ଏକ ସ୍ଥାନ ବା ସମତଳକୁ ପୂରଣ କରିବା ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ସ୍ଥାନକୁ ପଞ୍ଚଭୁଜାକୃତି ଟାଇଲ୍ ଦ୍ଵାରା ବିଛାଇଲେ (ସଜେଇଲେ) ମଝିରେ ମଝିରେ ଫାଙ୍କା ସ୍ଥାନ ରହିବ ।
ସିଦ୍ଧାନ୍ତ : ସୁଷମ ପଞ୍ଚଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ଟେସ୍‌ଲେଟ୍‌ ନୁହଁନ୍ତି ।

ଆସ ଖୋଜିବା

Question 1.
ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ ବିନା ଫାଙ୍କା (ବ୍ୟବଧାନ)ରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଖାପ ଖାଇପାରିବେ କି ? ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେତୋଟି ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇବେ ?

Solution:
ହଁ, ଛଅଟି ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇବେ । ତେଣୁ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ ଟେସେଲେଟ୍ ।

Question 2.
ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ଫାଙ୍କ ନରଖ୍ ଏବଂ ପରସ୍ପର ଉପରେ ନରହି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚାରିପାଖରେ ଖାପ ଖାଇପାରିବେ କି ? ତୁମେ କେତୋଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଆବଶ୍ୟକ କରୁଛ ?
Solution:

ହଁ, ୪ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇପାରିବେ ।
∴ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଟେସ୍‌ଟ୍ ।

Question 3.
ପାଞ୍ଚଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର କୌଣସି ଫାଙ୍କ ନରଖ୍ କିମ୍ବା ପରସ୍ପର ଉପରେ ନରହି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚାରିପାଖରେ ଖାପଖାଇପାରିବେ କି ? କାହିଁକି କିମ୍ବା କାହିଁକି ନୁହେଁ ?
Solution:
ନା । କାରଣ, ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚାରିପାଖରେ ଅଙ୍କିତ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ୩୬୦° ।
କିନ୍ତୁ ୯୦° × ୫ = ୪୫୦° ଠାରୁ ଅଧିକ ।
ତେଣୁ, ୫ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ଶୀର୍ଷକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ଚାରିପାଖରେ ଥୋଇଲେ ସେମାନେ ପରସ୍ପର ଉପରେ ରହିବେ ଅର୍ଥାତ୍ ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇବେ ନାହିଁ ।

Question 4.
ସୁଷମ ଷଡଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ଫାଙ୍କ ନରଖୁ କିମ୍ବା ପରସ୍ପର ଉପରେ ନରହି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚାରିପାଖରେ ଖାପ ଖାଇପାରିବେ କି ? ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ କେତୋଟି ଖାପ ଖାଇବେ ?

Solution:

ହଁ, ତିନୋଟି ଷଡଭୁଜ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଖାପ ଖାଇପାରିବେ ।
ଅତଏବ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ଟେସ୍‌ଲେଟ୍‌ ।

Question 5.
ଏଠାରେ ଏକ ଟେସ୍‌ଲେଟ୍ ଯୁକ୍ତ ସଂରଚନା ଦିଆଯାଇଛି ଯେଉଁଥ୍ରେ ଏକରୁ ଅଧ‌ିକ ଆକୃତି ଅଛି ।

ଏହି ସଂରଚନାରେ କେଉଁ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଛି ? ……………….., ………………….. ।
Solution:
ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ଷଡଭୁଜ ।

Question 6.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂରଚନାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଅ ଓ ଏଥ‌ିରେ ଉପଯୁକ୍ତ ରଙ୍ଗ ଦିଅ ।

Solution:

• ସୁଷମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଅର୍ଥ ୮ଟି ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବାହୁମାନଙ୍କର ଏକ ଆବଦ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ର ।

Question 7.
ସୁଷମ ଅଷ୍ଟଭୁଜ ଫାଙ୍କ ନରଖ୍ କିମ୍ବା ପରସ୍ପର ଉପରେ ନରହି ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇପାରିବ କି ? ଅଙ୍କନ କରି ପରୀକ୍ଷା କର ।

Solution:

ଆମେ ଦେଖ‌ିଲେ ସୁଷମ ଅଷ୍ଟଭୁଜମାନେ ଏକାଠି ଖାପ ଖାଇପାରିବେ ନାହିଁ । ସେମାନଙ୍କ ମଝିରେ ଫାଙ୍କା ସ୍ଥାନ ରହିବ ।
∴ ଅତଏବ ସୁଷମ ଅଷ୍ଟଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ଟେସ୍‌ଟ୍‌ ନୁହଁନ୍ତି ।

Question 8.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂରଚନାକୁ ଦେଖ । ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁରେ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଆକୃତି ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ? ସେହି ବିନ୍ଦୁ ମାନଙ୍କ ଚାରିପାଖରେ ଏକ ପ୍ରକାରର ଆକୃତି ଅଛି କି ?

Solution:

(i) ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁରେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର (ନୀଳ) ଏବଂ ୪ଟି ଅଷ୍ଟଭୁଜ (ସବୁଜ) ଆକୃତି ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ।
(ii) ହଁ, ସମାନ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ ସେହି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ଚାରି ପାଖରେ ଅଛି ।

Question 9.
ଏଠାରେ ଦୁଇଟି ଆକୃତିକୁ (ବର୍ଗଚିତ୍ର ଗୁଡିକ ଓ ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡିକ) ବ୍ୟବହାର କରି ଟାଇଲ ବିଛାଇବାର ଏକ ସଂରଚନା ଦିଆ ଯାଇଛି । ଏହି ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡିକ କ’ଣ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ? କାହିଁକି କିମ୍ବା କାହିଁକି ନୁହେଁ ?

Solution:
ନା, ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ ସମବାହୁ ନୁହଁନ୍ତି । କାରଣ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ସମସ୍ତ ବାହୁ ଏବଂ କୋଣମାନ ସମାନ ହୋଇଥାଏ । ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣ ୬୦° ହୋଇଥାଏ । ସଂରଚନାରେ, ତ୍ରିଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅଧ‌ିକ ଲମ୍ବା ଦେଖାଯାଉଛନ୍ତି ଏବଂ ସମସ୍ତ କୋଣ ୬୦° ନୁହେଁ ।
ତେଣୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡ଼ିକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ବା ବିଷମ ବାହୁ ହେବେ, ସମବାହୁ ନୁହଁନ୍ତି ।

Question 10.
ଗ୍ରୀଡ୍ ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁରେ କେଉଁ ଆକୃତି ଗୁଡିକ ଆସୁଛି ?

Solution:
୩ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ ୨ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ଏକାଠି ହେଉଛନ୍ତି ।

Question 11.
ଏହି ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକରେ କ’ଣ ଏକ ପ୍ରକାରର ଆକୃତି ଗଠିତ ହେଉଛି ?
Solution:
ହଁ, ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକରେ ଏକପ୍ରକାର ଆକୃତି ଗଠିତ ହେଉଛି ।

Question 12.
ଏହି ସଂରଚନାକୁ ଆଗକୁ ବଢ଼ାଅ ଓ ଏଥ‌ିରେ ଉପଯୁକ୍ତ ରଙ୍ଗ ଦିଅ ।

Solution:

Question 13.
ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁରେ କେଉଁ ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ ଆସୁଛି ?
Solution:
ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକରେ ୨ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ ୩ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ଏକାଠି ହେଉଛନ୍ତି ।

Question 14.
ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକରେ କ’ଣ ଏକ ପ୍ରକାର ଆକୃତିର ଗଠିତ ହେଉଛି ?
Solution:

ହଁ, ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକରେ ଏକ ପ୍ରକାର ଆକୃତି ଗଠିତ ହେଉଛି ।
• ରମ୍ବସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଆକୃତି ଯାହାର ସମସ୍ତ ପାର୍ଶ୍ଵ ସମାନ ଅର୍ଥାତ୍ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ।
ଏହା ୪ଟି ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଛି ।

Question 15.
ରମ୍ବସ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିବା ୪ଟି ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରୁ ୨ଟି ତ୍ରିଭୁଜକୁ ଏକାଠି ଯୋଡ଼ି କେଉଁ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି ପାଇପାରିବା ? ତୁମେ ତିଆରି କରିଥିବା ଆକୃତିର ଚିତ୍ର କର ।
Solution:

ଯେକୌଣସି ୨ଟି ତ୍ରିଭୁଜକୁ ଏକାଠି ଯୋଡ଼ିଲେ ଆମେ ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ଚିତ୍ର ପାଇବା ।

Question 16
ତୁମେ କେତେପ୍ରକାର ତ୍ରିଭୁଜ ତିଆରି କରିପାରିବ ? ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ତ୍ରିଭୁଜ ଗୁଡିକର ବାହୁମାନଙ୍କୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କର ଏବଂ ମାପ । ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? କୁହ ।
Solution:

ପ୍ରତି ତ୍ରିଭୁଜର ୨ଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ । ଏହି ତ୍ରିଭୁଜମାନଙ୍କୁ ସମଦିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ କୁହାଯାଏ ।

Question 17.
ସେମାନଙ୍କ କୋଣ ବିଷୟରେ ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? କୁହ ।
Solution:
ପ୍ରତି ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ୨ଟି ସମାନ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣ ଅଛି ।
ଜାଣିରଖ : ସମଦିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ସମାନ ବାହୁର ସମ୍ମୁଖୀନ କୋଣ ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ସମାନ କିମ୍ବା ସମ ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ।

Question 18.
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜ ତିଆରି କରିବା ସମ୍ଭବ କି ଯାହାର ତିନୋଟି ବାହୁ ସମାନ (ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ) ?
Solution:
ହଁ, ଯାହାର ତିନୋଟି ବାହୁ ସମାନ ଅଟେ । ସେହି ସମାନ ବାହୁକୁ ନେଇ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ।

Question 19.
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜ ତିଆରି କରିବା ସମ୍ଭବ କି ଯାହାର ତିନୋଟି ବାହୁ ଅସମାନ ?
Solution:
ତିନୋଟି ବାହୁ ଅସମାନ ଥିଲେ ଏକ ବିଷମ ବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ହେବ ।

ଆସ ଚେଷ୍ଟା କରିବା

ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର

(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ।
(ii) ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ (୬୦°)
ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜକୁ ସମାନ ୨ଭାଗ କରି କାଟିଲେ :
(i) ତୁମେ ୨ଟି ସମେକାଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇବ ।
(ii) ପ୍ରତ୍ୟେକ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅସମାନ ।
ଏହାକୁ ବିଷମ ବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ କୁହାଯାଏ ।
ଜାଣିରଖ : ବିଷମ ବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣମାନଙ୍କର ମାପ ମଧ୍ୟ ସମାନ ନୁହେଁ ।

Question 20.
ତୁମେ କେତେ ପ୍ରକାରର ୪-ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି (ଚତୁର୍ଭୁଜ) ତିଆରି କରିପାରିବ ?
Solution:

• ଏଠାରେ ତିନୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଆକୃତି ଅଛି ।
• ଏହି ଆକୃତିକୁ ଗୁଡ଼ି ଆକୃତି କୁହାଯାଏ ।
• ଏହାର ବାହୁ ୧ = ବାହୁ ୨, ସେହିଭଳି ବାହୁ ୩ = ବାହୁ ୪
• ଏହି ବାହୁ ଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁ କୁହନ୍ତି ।

Question 21.
ଏହି ଦୁଇଟି ଚତୁର୍ଭୁଜ ‘କ’ ଓ ‘ଖ’ର ବାହୁଗୁଡିକୁ ମାପ । ତମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? କୌଣସି ଯୋଡ଼ି ବାହୁ ସମାନ ଅଛି କି ? ଏହାର ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁ ଯୋଡ଼ି ସମାନ କିମ୍ବା ବିପରୀତ ବାହୁ ଯୋଡ଼ି ସମାନ କି ?
Solution:
ଦେଖାଗଲା ଯେ, ଉଭୟ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବିପରୀତ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ଅଛି । ଯେଉଁ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବିପରୀତ ବାହୁଗୁଡିକ ସମାନ, ସେଗୁଡିକୁ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ ।

Question 22.
ଚତୁର୍ଭୁଜ ‘କ’ ଓ ‘ଖ’ ରେ କେଉଁ ପ୍ରକାରର କୋଣ ଅଛି ? ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ କୋଣ ଗୁଡିକ ସମାନ ?

ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ‘କ’ରେ ବିପରୀତ କୋଣ ଗୁଡିକ ସମାନ ।
Solution:

ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର (କ)ରେ ବିପରୀତ କୋଣମାନ ସମାନ ।
ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର (ଖ)ରେ ସମସ୍ତ କୋଣମାନଙ୍କ ପରିମାଣ ସମାନ ଏବଂ ୯୦° ଅଟନ୍ତି ।
ଏହି ପ୍ରକାର ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରକୁ ଆୟତ ଚିତ୍ର କହନ୍ତି ।
ଟୀକା : ଆୟତ ଚିତ୍ର ଏକ ବିଶେଷ ପ୍ରକାର ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ।

Question 23.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ ଦୁଇଟି ଅଲଗା ଗୁଡ଼ି ଓ ଦୁଇଟି ଅଲଗା ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 24.
ବର୍ତ୍ତମାନ ରମ୍ବସରେ ଥ‌ିବା ୪ଟି ତ୍ରିଭୁଜରୁ ୩ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ବ୍ୟବହାର କରି ଆକୃତି ଗୁଡିକ ତିଆରି କର । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକର କେତୋଟି ବାହୁଅଛି ?
Solution:
ରମ୍ବସର ୩ଟି ତ୍ରିଭୂଜାକୃତି ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି
(କ) ଏକ ୩ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି
(ଖ) ଏକ ୪ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି ଏବଂ
(ଗ) ଏକ ୫-ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି ତିଆରି କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର ।
Solution:
(କ) ୩-ବାହୁ ଥ‌ିବା ଆକୃତି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିହେବ ।

(ଖ) ୪ – ବାହୁଥ‌ିବା ଆକୃତି : ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିହେବ ।

(ଗ) ୫- ବାହୁଥ‌ିବା ଆକୃତି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିହେବ ।

Question 25.
ଏହି ଆକୃତି ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମସ୍ତ ୪ ଖଣ୍ଡକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ତିଆରି କରାଯାଇ ପାରିବ ? ଚେଷ୍ଟାକର ପରୀକ୍ଷଣ କରିଜାଣ ।
(କ) ବର୍ଗଚିତ୍ର
(ଖ) ଆୟତଚିତ୍ର
(ଗ) ତ୍ରିଭୁଜ
(ଘ) ପଞ୍ଚଭୁଜ (୫ – ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ)
(ଙ) ଷଡଭୁଜ (୬ – ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ)
(ଚ) ଅଷ୍ଟଭୁଜ (୮ – ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ)
Solution:
ସମସ୍ତ ୪ଟି ଖଣ୍ଡନେଇ ନିମ୍ନ ଆକୃତି ଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିହେବ ।

ଟ୍ୟାନ୍‌ଙ୍ଗ୍ରାମ୍

Page No. (୯୯ to ୧୦୦)

ଏହା ଏକ ୭ଖଣ୍ଡ ବିଶିଷ୍ଟ ଟ୍ୟାଗ୍ରାମ୍ । ଟ୍ୟାନ୍‌ଗ୍ରାମ୍ ହେଉଛି ଏକ ଚାଇନିଜ୍ ଜ୍ୟାମିତିକ ଧନ୍ଦା (ପ୍ରହେଳି) ଯେଉଁଥରେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରକୁ ୭ଟି ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର
ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତିରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ । ଏଥିରେ ୫ଟି ତ୍ରିଭୁଜ, ୧ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ ୧ଟି ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର ଥାଏ । ଏହି ୭ଟି ଖଣ୍ଡକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ପଶୁ, ପକ୍ଷୀ, ମଣିଷ ଓ ବସ୍ତୁର ଚିତ୍ର ତିଆରି କରାଯାଏ । ଏହା ପିଲାମାନଙ୍କର ସୃଜନଶୀଳତା ଏବଂ ଜ୍ୟାମିତିକ ଜ୍ଞାନ ବୃଦ୍ଧି କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

Question 1.
ଟ୍ୟାନ୍‌ଗ୍ରାମରୁ ସମସ୍ତ ଆକୃତି କାଟି ବାହାର କର ଓ ସେମାନଙ୍କର ନାମ ଦିଅ ।
(କ) ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ କିପରି ଭିନ୍ନ କିମ୍ବା ସମାନ ।

Solution:
ତ୍ରିଭୁଜ – ୧ ଓ ୨ – ଦ୍ଵୟ ସମକୋଣୀ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ସର୍ବସମ (ସମାନ) ।
ତ୍ରିଭୁଜ – ୫ ଓ ୭ ଦ୍ଵୟ ସମକୋଣୀ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ସର୍ବସମ (ସମାନ) ।
ତ୍ରିଭୁଜ – ୪ ଏକ ସମେକାଣୀ ସମଦିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
ତ୍ରିଭୁଜ – ୬ ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର, ଆକୃତି-୩ ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର ।

(ଖ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆକୃତିର କୋଣ ବିଷୟରେ ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
Solution:
ତ୍ରିଭୁଜ ୧, ୨, ୪, ୫ ଓ ୭ର ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ସମକୋଣ (୯୦°) ଓ ୨ଟି ଲେଖାଏଁ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (୪୫୭) ଅଛି । ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର-୬ର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣ ୯୦° । ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର-୩ର ୨ଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଓ ୨ଟି ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଅଛି ।

(ଗ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆକୃତିର ବାହୁ ବିଷୟରେ ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
Solution:
ତ୍ରିଭୁଜ-୧, ୨, ୪, ୫ ଓ ୭ ପ୍ରତ୍ୟେକର ୨ଟି ଲେଖାଏଁ ବାହୁ ସମାନ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ) ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର-୬ର ସମସ୍ତ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ । ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର-୩ର ବିପରୀତ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ।

Question 2.
ତୁମର ଟ୍ୟାଗ୍ରାମ୍ ସେଟ୍‌ର କିଛିବା ସମସ୍ତ ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନଲିଖ ଆକୃତି ତିଆରି କର । ଏହା କରିବା ପାଇଁ ଏକରୁ ଅଧିକ ଉପାୟ ଥାଇପାରେ ।

Solution:

ମୁଁ କେଉଁ ପ୍ରକାର ଆକୃତି ?

Page No. (୧୦୦)

Question 1.
ମୁଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଆକୃତି ସହିତ ବାକ୍ୟଗୁଡିକୁ ମେଳ କରାଅ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେତେକ ବାକ୍ୟ ଏକାଧ୍ଵକ ଆକୃତିକୁ ବି ବର୍ଣ୍ଣନା କରିପାରେ ?

Solution:

ଗୁଡ଼ି

ନିଜେ ଗୁଡ଼ି ଆକୃତି କର ।
(କ) ଏକ ବର୍ଗାକୃତି କାଗଜ ଖଣ୍ଡରୁ ଆରମ୍ଭ କର ।
(ଖ) କାଗଜର ଗୋଟିଏ କୋଣକୁ ବିପରୀତ କୋଣ ଆଡ଼କୁ ଭାଙ୍ଗ, ଫଳରେ କର୍ଣ୍ଣ ଦେଇ ଏକ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାଙ୍ଗ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
(ଗ) ଏହାକୁ ଖୋଲ ଏବଂ କୋଣ ‘କ’ ଭିତରକୁ ଭାଙ୍ଗ ଯେପରି କାଗଜର ଧାର ମଝି ଭାଙ୍ଗ ସହ ସିଧାରେ ରହିବ ।
(ଘ) ଅନ୍ୟ ପଟେ କୋଣ ‘ଖ’କୁ ସେହିଭଳି ଭାଙ୍ଗ କର, ଯାହାକି ମଝିରେ ଥିବା ଭାଙ୍ଗ ସହିତ ମିଶିବ ।

Question 1.
ଗୁଡ଼ି ଭିତରେ ତୁମେ କେଉଁ କେଉଁ ଆକୃତି ଦେଖୁଛ ?
Solution:
ଗୁଡ଼ିର ମୁଖ୍ୟ ଶରୀର ଭାବରେ ଏକ ରମ୍ବସ ଏବଂ ରମ୍ବସ ମଧ୍ଯରେ ୪ଟି ତ୍ରିଭୁଜ ।

ବୃତ୍ତ ସହିତ ଖେଳ

Page No. (୧୦୧)

ତୁମେ ବୃତ୍ତକୁ ମନେ ପକାଇ ପାରୁଛ କି ?

(କ) କମ୍ପାସ ଓ ପେନ୍‌ସିଲ୍ ନେଇ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ଏହାର କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ଖ) ଏହା ବ୍ୟାସ ଅଙ୍କନ କର । ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ଵୟକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ଗ) ବୃତ୍ତର ଅନ୍ୟ ଏକ ବ୍ୟାସ ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ଘ) ଏବେ ସେଇ ଚାରୋଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ଯୋଡ଼ ।

Question 1.
କେଉଁ ଆକୃତି ସୃଷ୍ଟି କରୁଛି ?
Solution:
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ।

Question 2.
ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥ‌ିବା ଆକୃତି ବିଷୟରେ ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
Solution:
ଯେତେବେଳେ ଆମେ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବ୍ୟାସ ଆଙ୍କିବା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଯୋଗ କରିବା, ସବୁବେଳେ ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ଗଠନ ହେବ । ଏହାର କାରଣ
(i) ବ୍ୟାସ ଦ୍ଵୟ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରରେ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
(ii) ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱୟକୁ ଅନ୍ୟ ବ୍ୟାସର ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଦ୍ଵୟକୁ ଯୋଗକଲେ ସମକୋଣ ଉତ୍ପନ୍ନ କରନ୍ତି (ଅର୍ବବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ ସମକୋଣ ଅଟେ ।)

Question 3.
ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟା ମାଧ୍ୟମରେ ଆୟତଚିତ୍ର ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ୪-ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି (ଚତୁର୍ଭୁଜ) ସୃଷ୍ଟି କରିବା ସମ୍ଭବ କି ?
Solution:

ହଁ, ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇପାରିବ । ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହେଉଥ‌ିବା ୨ଟି ବ୍ୟାସ ଅଙ୍କନ କରି ସେମାନଙ୍କ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ଯୋଗକଲେ ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

ସମଘନ ସହ ଖେଳ

Page No. (୧୦୨)

Question 1.
ଏଠାରେ ଏକ ସମଘନର ତିନି ପ୍ରକାରର ଦୃଶ୍ୟ ଦେଖାଯାଇଛି । ସେଗୁଡିକୁ ଜାଲକରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ରମରେ ଅଙ୍କନ କରିପାରିବ କି ?

Solution:
ତିନୋଟି ଦୃଶ୍ୟ ଉପରେ ଆଧାର କରି, ପ୍ରଦତ୍ତ ନେଟ୍‌ରେ ପାର୍ଶ୍ଵଗୁଡ଼ିକୁ ଆଙ୍କିବା ପାଇଁ ଏଠାରେ ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଠିକ୍ ଉପାୟ ଅଛି ।
> ହଳଦିଆ – ନୀଳ ପାର୍ଶ୍ଵ ନୀଳ-ଗୋଲାପୀ ପାର୍ଶ୍ଵର ବିପରୀତ ଅଟେ ।
> ଓ ହଳଦିଆ ବାଦାମୀ ପାର୍ଶ୍ଵ ଉଭୟ ହଳଦିଆ-ନୀଳ ଏବଂ ନୀଳ-ଗୋଲାପି ପାର୍ଶ୍ଵର ସଂଲଗ୍ନ ଅଟେ ।

Question 2.
ଏଠାରେ କିଛି ବଡ଼ ନିଦା ଘନ ରଖାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଡ ସମଘନରୁ କେତୋଟି ଛୋଟ ସମଘନ ବାହାର କରାଯାଇଛି ?

Solution:
(କ) ୭ (ଖ) ୨୪ (ଗ) ୬୧ ।

Question 3.
ନିଶା ଏକ ବଡ ନିଦା ସମଘନ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ ୨୭ଟି ଛୋଟ ସମଘନକୁ ଅଠାଦେଇ ଯୋଡିଛି । ସେ ବଡ଼ ଘନକୁ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଦେଇଛି । ମୂଳ ଛୋଟ ସମଘନ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେତୋଟିର ।

(କ) ତିନୋଟି ପାର୍ଶ୍ଵରେ ନାଲିରଙ୍ଗ ଲାଗିଥବ ? ………………………
(ଖ) ଦୁଇଟି ପାର୍ଶ୍ଵରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥ୍ବ ? ………………………
(ଗ) ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥ୍ବ ? ………………………
(ଘ) କୌଣସି ପାର୍ଶ୍ଵରେ ନାଲିରଙ୍ଗ ଲାଗି ନଥ‌ିବ ? ………………………
Solution:
(କ) ୮ଟି ପାର୍ଶ୍ଵ (୧ × ୮ଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ)ରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥବ ।
(ଖ) ୧୨ଟି ପାର୍ଶ୍ଵ (୧ × ୧୨ଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ)ରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥବ ।
(ଗ) ୬ଟି ପାର୍ଶ୍ଵ (୧ × ୬ଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ)ରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥବ ।
(ଘ) ୧ଟି ପାର୍ଶ୍ଵ (ମଝି ସମଘନ ଯାହା କୌଣସି ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରିନାହିଁ)ରେ ନାଲି ରଙ୍ଗ ଲାଗିଥ‌ିବ ।

ଧନ୍ଦା

ତନ୍ତ୍ର ୭ଟି ଆକୃତିକୁ ଏକ ଧାଡ଼ିରେ ସଜାଡ଼ିଲା । ସେଥ‌ିରେ ସେ ୨ଟି ବର୍ଗଚିତ୍ର ୨ଟି ତ୍ରିଭୁଜ, ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ, ଗୋଟିଏ ଷଡ଼ଭୁଜ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଆୟତଚିତ୍ର ବ୍ୟବହାର କଲା ।

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସୂଚନାଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରି ତା’ର ସଜାଇବା କ୍ରମକୁ ଖୋଜ ।
(କ) ବର୍ଗଚିତ୍ରଟି ବୃତ୍ତ ଏବଂ ଆୟତଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଅଛି ।
(ଖ) ଆୟତଚିତ୍ରଟି ବର୍ଗଚିତ୍ର ଏବଂ ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ ଅଛି
(ଗ) ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜ, ବର୍ଗଚିତ୍ର ପାଖରେ ଅଛି ।
(ଘ) ଷଡ଼ଭୁଜଟି ତ୍ରିଭୁଜର ଡାହାଣ ପଟେ ଅଛି ।
(ଙ) ବୃତ୍ତଟି ବର୍ଗଚିତ୍ରର ବାମ ପଟେ ଅଛି ।
Solution:

ଆଇକୋସାହେଡ୍ରେନ୍ ଓ ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରନ୍

Page No. (୧୦୩)

Question 1.
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ ଓ ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରରେ କେଉଁ ଆକୃତି ଦେଖୁଛ ?
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ ……………………… ଡୋଡେକାହେଡ୍ରିନ୍ …………………
Solution:
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ତ୍ରିଭୁଜ ଡୋଡେକାହେଡ୍ରିନ୍ : ପଞ୍ଚଭୁଜ ।

Question 2.
ସମସ୍ତ ପୃଷ୍ଠ ସମାନ ଦେଖାଯାଉଛି କି ?
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହ ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହଁ ।
Solution:
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହଁ । ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହଁ ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରେ କେତୋଟି ପୃଷ୍ଠ ମିଶୁଛି ?
Solution:
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ୫ । ଡୋଡେକାହେଡ୍ରିନ୍ : ୩ ।

Question 4.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶୀର୍ଷରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପୃଷ୍ଠ ମିଶେ କି ?
Solution:
ଆଇକୋସାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହଁ । ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ହଁ ।

Question 5.
ତୁମେ କେତୋଟି ଧାର ଦେଖୁଛ ?
Solution:
ଆଇକୋସାହେଡ୍ରିନ୍ ୩୦ । ଡୋଡେକାହେନ୍ଦ୍ରନ୍ : ୩୦ ।

Question 6.
ତୁମେ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ଘନ ଆକୃତି ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତା କରିବ କି ଯାହାର ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଦେଖାଯାଉଛି ? ସେହି ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷରେ ମିଶନ୍ତି କି ?
Solution:
ହଁ ।

• ସମଘନ – ଏହାର ୬ଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ପାର୍ଶ୍ୱ ଅଛି ।
• ଚତୁଃଫଳକ (ଟେଟ୍ରୋହେଡ୍ରେନ୍) : ଏଥରେ ୪ଟି ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ପାର୍ଶ୍ୱ ଥାଏ ।
• ଅଷ୍ଟଫଳକ (ଅକ୍ଟୋହେଡ୍ରେନ୍) : ଏଥରେ ୮ଟି ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ପାର୍ଶ୍ଵ ଥାଏ ।
  ଏହି ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପାର୍ଶ୍ଵ ମିଳିତ ହୁଅନ୍ତି ।

Question 7.
ତୁମେ ଷ୍ଟ୍ର କିମ୍ଵା ଆଇସ୍‌କ୍ରିମ କାଠି ଓ ମାଟି କିମ୍ବା କାଦୁଅ ପିଣ୍ଡୁଳା ବ୍ୟବହାର କରି କିଛି ତ୍ରିମାତ୍ରିକ ଆକୃତି ତିଆରି କରିପାରିବ । ତୁମେ କେଉଁ ଆକୃତି ତିଆରି କଲ ?
Solution:

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 6 Question Answer Odia Medium ଦୁଗ୍ଧ ଉତ୍ପାଦନ କେନ୍ଦ୍ର to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 6 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 6 Odia Medium

ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା

Question 1.
ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଆକୃତିଗୁଡିକ ୧ ରୁ ୨୪ ମଧ୍ଯରେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଏ । ସମାନ ଆକୃତି ସମସ୍ତ ସମସ୍ୟାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚିତ କରେ । ସମସ୍ତ ଆକୃତିରେ ଲୁଚି ରହିଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଖୋଜ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 2.
୧୦୦ ପାଖାପାଖୁ ଏକ ଗୁଣଫଳ ପାଇବା ପାଇଁ ଅଙ୍କ ୨, ୫ ଓ ୩ କୁ ଉପଯୁକ୍ତ ସ୍ଥାନରେ ରଖ । ତୁମର ଯୁକ୍ତିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉପସ୍ଥାପନ କର ।

Solution:

୫୩ × ୨ = ୧୦୬, ଯାହା ୧୦୦ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀର ଦୋକାନରେ ଘୋଳ ଦହିର ପ୍ୟାକେଟ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ରଖାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥାକରେ କେତେ ପ୍ୟାକେଟ ଅଛି ଦେଖ । ତୁମ ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦିଆଯାଇଛି ।


Solution:

(i) ୧୫ × ୪ = ୬୦
(ii) ୧୦ × ୬ = ୬୦
(iii) ୧୨ × ୫ = ୬୦
ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ସଜୀକରଣ ହୋଇପାରିବ

Question 4.
ମୁଁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା
ମୁଁ ଦୁଇଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ।
ନିମ୍ନଲିଖତ ସୂଚନା ସାହାଯ୍ୟରେ ମୋତେ ଖୋଜ ।
(କ) ମୁଁ ୮ ଠାରୁ ବଡ଼ ।
(ଖ) ମୁଁ ୪ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ ।
(ଗ) ମୁଁ ୯ ର ଗୁଣିତକ ।
(ଘ) ମୁଁ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
(ଙ) ମୁଁ ୧୧ ର ଗୁଣିତଳ ନୁହେଁ ।
(ଚ) ମୁଁ ୫୦ ଠାରୁ ସାନ ।
(ଛ) ମୋର ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କ ଓ ଦଶକ ଘରର ଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ୧ ଅଟେ ।

Solution:
ମୁଁ ହେଉଛି = ୪୫ ସୂଚନା : (କ) ଓ (ଙ) ମୋତେ ସାହାଯ୍ୟ କଲା ନାହିଁ ।

Question 5.
ନିଜ ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କର ।
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଓ ଗୋଟିଏ ଗାଣିତିକି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବାଛ । ୦ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୨କୁ ୪ -୨ ଭାବରେ ଗଠନ କରାଯାଇପାରିବ । ତୁମେ ଆଉ ସବୁ ସଂଖ୍ୟା କରିପାରିବ କି ? ତୁମେ କେଉଁ ସବୁ ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ କରି ପାରିଲ ନାହିଁ ? ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରି ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଗଠନ କରିବା ସମ୍ଭବ ହେବ କି ? ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ, ତୁମେ ଦୁଇଟି ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ । ୦ ରୁ ୨୦ ମଧ୍ଯରେ କେଉଁ ସବୁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ତୁମେ ଏକାଧ‌ିକ ଉପାୟରେ ପାଇପାରିବ ?

Solution:

ସଂଖ୍ୟା	(ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟା)
୧	୫ – ୪
୨	୫ – ୩
୩	୫ – ୨
୪	୧୦୦ ÷ ୨୫
୫	୩ + ୨
୬	୪ + ୨
୭	୪ + ୩
୮	୧୦ – ୨
୯	୧୨ – ୩
୧୦	୧୦୦ ÷ ୧୦
୧୧	୩୬ – ୨୫
୧୨	୧୦ + ୨
୧୩	୧୦ + ୩
୧୪	୧୨ + ୨
୧୫	୧୦ + ୫
୧୬	୧୨ + ୪
୧୭	୧୨ + ୫
୧୮	୩୬ ÷ ୨
୨୦	୧୦× ୨

ସଂଖ୍ୟା ୦ ଓ ୧୯ ଏହି ସୂତ୍ରରେ ଗଠନ କରି ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । ହଁ, ଏହା ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟା ଓ ୨ଟି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଦେଇ ଗଠନ କରିହେବ ।
୦ = ୩ + ୨ – ୫ ୧୯ = ୨୫ – ୧୦ + ୪
୦, ୧, ୨, ୩, ୭, ୯ ଓ ୧୧ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏରୁ ଅଧ‌ିକ ଉପାୟରେ ଗଠନ କରିହେବ ।
ଯଥା- ୫ – ୪ = ୧ ୩ – ୨ = ୧ ୪ – ୩ = ୧ ।

ଗୁଣନରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ।

Page No. (୭୨)

Question 1.
ନିହାର ରଞ୍ଜନ ବେହେରା ଏକ କ୍ଷୀର ପ୍ରକ୍ରିୟାକରଣ କେନ୍ଦ୍ର ଚଳାନ୍ତି । ସେ ନିମ୍ନଲିଖତ ଉପାୟରେ ଘୋଳଦହି ପ୍ୟାକେଟଗୁଡିକୁ ସଜାଡି ରଖୁଛନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ପ୍ୟାକେଟ ସଂଖ୍ୟା କେତେ କୁହ । ତୁମେ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ସଂରଚନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:


ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦଳସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଳର ଆକାରକୁ ଅଦଳବଦଳ କରାଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ସମୁଦାୟ ଘୋଳଦହି ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା (ଅର୍ଥାତ୍ ଗୁଣଫଳ) ସମାନ ଅଛି ।

ଆମେ ଜାଣିଲେ : ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯେଉଁ କ୍ରମରେ ଗୁଣନ କଲେ ଅର୍ଥାତ୍ କ୍ରମ ବଦଳାଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ସମାନ ରହିବ ।
∴ m × n = n × m
ଏହାକୁ ଗୁଣନର କ୍ରମବିନିମୟୀ ନିୟମ କୁହାଯାଏ ।
୯ × 0 = ? ଓ 0 × ୯ = ?
Solution:
ଶୂନ (୦)

୧୦ ଓ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନରେ ସଂରଚନା

Page No. (୭୨ to ୭୪)

Question 1.
ଆସ ୧୦ ଓ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନର ଅଭ୍ୟାସ କରିବା । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
(କ) ୪ × ୧୦ = ___________________
(ଖ) ୨୦ × ୧୦ = ___________________
(ଗ) ୧୦ × ୪୦ = ___________________
(ଘ) ୧୦ × ୧୦ = ୧୦୦
(ଙ) ୨୦ × ୫୦ = ___________________
(ଚ) ୮୦ × ୧୦ = ___________________
(ଛ) ୩ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୩ = ୩୦୦
(ଜ) ୮ × ୧୦୦ = ___________________= ___________________
(ଖ) ୧୦ × ୧୦୦ = ___________________= ___________________
Solution:
(କ) ୪ × ୧୦ = ୪୦
(ଖ) ୨୦ × ୧୦ = ୨୦୦
(ଗ) ୧୦ × ୪୦ = ୪୦୦
(ଘ) ୧୦ × ୧୦ = ୧୦୦
(ଙ) ୨୦ × ୫୦ = ୧୦୦୦
(ଚ) ୮୦ × ୧୦ = ୮୦୦
(ଛ) ୩ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୩ = ୩୦୦
(ଜ) ୮ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୮ = ୮୦୦
(ଖ) ୧୦ × ୧୦୦ = ୧୦୦ × ୧୦ = ୧୦୦୦

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତଳେ ଥ‌ିବା ସାରଣୀ ପୂରଣ କର ଏବଂ ସଂରଚନାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କର । ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।


Solution:

ଗୁଣନ କରିବାର ଅନେକ ଉପାୟ

Page No. (୭୪)

Question 1.
ତୁମେ କ’ଣ ଭାବୁଛ, ଯେ ସେଗୁଡିକ ସବୁ ଠିକ୍ ? ତୁମେ ଏପରି କାହିଁକି ଭାବୁଛ ?

Solution:

ଦୁଇଗୁଣ ଏବଂ ଅଧା କରିବା

Page No. (୭୫ to ୭୬)

Question 1.
ଘୋଳ ଦହି ପ୍ୟାକେଟ୍ ଗୁଡିକୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ଉପାୟରେ ସଜାଯାଇଛି । ଆସ ମୋଟ ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ହିସାବ କରିବା ପାଇଁ କିଛି ଉପାୟ ଖୋଜିବା । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

(ଗ) ପୂର୍ବ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକ ପରି ନିମ୍ନଲିଖ୍ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।

Solution:

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ୫ ଓ ୨୫ ଭଳି ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ କଲାବେଳେ, ଏହି ଅଧା ଓ ଦୁଇଗୁଣ କରିବା କୌଶଳଟି ଭଲ କାମ କରେ । କାହିଁକି ଆଲୋଚନା କର।
Solution:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୫ ଓ ୨୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିବା କଷ୍ଟକର ହୋଇପାରେ, କିନ୍ତୁ ଅଧା ଏବଂ ଦୁଇଗୁଣ କୌଶଳ ଏହାକୁ ବହୁତ ସହଜ କରିଥାଏ କାରଣ ସେଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ଦଶର ଘାତରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ଓ ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସରଳ କରିଥାଏ । ୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ଆମେ ଏହାକୁ ୧୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ଏବଂ ତା’ପରେ ୨ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାବେ ଭାବିପାରିବା । ସେହିପରି ୨୫ = \(\frac{୧୦୦}{୪}\) ହୋଇଥ‌ିବାରୁ ଆମେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୧୦୦ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିପାରିବା ଏବଂ ତା’ପରେ ୨୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ପାଇଁ ଫଳାଫଳକୁ ୪ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିପାରିବା ।

(ଘ) ଗୁଣକ କିମ୍ବା ଗୁଣ୍ୟକୁ ଅଧା ଓ ଦୁଇଗୁଣ କରି ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(୧) ୫ × ୧୮
(୨) ୫୦ × ୨୮
(୩) ୧୫ × ୨୨
(୪) ୨୫ × ୧୨
(୫) ୧୨ × ୪୫
(୬) ୧୬ × ୪୫
Solution:

ନିକଟତମ ଗୁଣିତକ

Page No. (୭୬ to ୭୭)

(କ) ୪ × ୧୯
Solution:

(ଖ) ୧୪ × ୨୧
Solution:

(ଗ) ୫ଟି ସମସ୍ୟାର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ଯେଉଁଠାରେ ତୁମେ ନିକଟତମ ଗୁଣିତକ ବ୍ୟବହାର କରି ସହଜରେ ଗୁଣଫଳ ପାଇପାରିବ ।
Solution:
(୧) ୨୯ × ୭ = (୩୦ – ୧) × ୭ = ୩୦ × ୭ – ୭ × ୧ = ୨୧୦ – ୭ = ୨୦୩
(୨) ୪୮ × ୬ = (୫୦ – ୨) × ୬ = ୫୦ × ୬ – ୨ × ୬ = ୩୦୦ – ୧୨ = ୨୮୮
(୩) ୯୯ × ୮ = (୧୦୦ – ୧) × ୮ = ୧୦୦ × ୮- ୧ × ୮ = ୮୦୦ – ୮ = ୭୯୨
(୪) ୧୫ × ୧୧ = ୧୫ × (୧୦ + ୧) = ୧୫ × ୧୦ + ୧୫ × ୧ = ୧୫୦ + ୧୫ = ୧୬୫
(୫) ୨୦୫ × ୪ = (୨୦୦ + ୫) × ୪ = ୨୦୦ × ୪ + ୫ × ୪ = ୮୦୦ + ୨୦ = ୮୨୦

(ଘ) ସରଳ ଉପାୟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତୁମର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
(୧) ୭ × ୫୨
(୨) ୧୨ × ୨୮
(୩) ୭୫ × ୩୧
(୪) ୯୯ × ୧୫
(୫) ୮ × ୨୫
(୬) ୨୨ × ୪୨
Solution:
(୧) ୭ × ୫୨ = ୭ × (୫୦ + ୨) = ୭ × ୫୦ + ୭ × ୨ = ୩୫୦ + ୧୪ = ୩୬୪
(୨) ୧୨ × ୨୮ = ୧୨ × (୩୦ – ୨) = ୧୨ × ୩୦ – ୧୨ × ୨ = ୩୬୦ – ୨୪ = ୩୩୬
(୩) ୭୫ × ୩୧ = ୭୫ × (୩୦ + ୧) = ୭୫ × ୩୦ + ୭୫ × ୧ = ୨୨୫୦ + ୭୫ = ୨୩୨୫
(୪) ୯୯ × ୧୫ = (୧୦୦ – ୧) × ୧୫ = ୧୦୦ × ୧୫ – ୧ × ୧୫ = ୧୫୦୦ – ୧୫ = ୧୪୮୫
(୫) ୮ × ୨୫ = (୧୦ – ୨) × ୨୫ = ୧୦ × ୨୫ – ୨ × ୨୫ = ୨୫୦ – ୫୦ = ୨୦୦
(୬) ୨୨ × ୪୨ = ୨୨ (୪୦ + ୨) = ୨୨ × ୪୦ + ୨୨ × ୨ = ୮୮୦ + ୪୪ = ୯୨୪

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ସରଳ ଉପାୟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ତୁମର ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର । ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୩୫ ଧାଡ଼ି ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସଭାଗୃହ ଅଛି । ପ୍ରତି ଧାଡିରେ ୪୨ଟି ଆସନ ଅଛି । ସଭାଗୃହରେ କେତେଜଣ ଲୋକ ବସିପାରିବେ ?
Solution:
ସଭାଗୃହରେ ଥ‌ିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୩୫
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ଥ‌ିବା ଆସନ ସଂଖ୍ୟା = ୪୨
∴ ସଭାଗୃହରେ ବସିପାରୁଥିବା ଲୋକସଂଖ୍ୟା = ୩୫ × ୪୨
= ୩୫ × (୪୦ + ୨) = ୩୫ × ୪୦ + ୩୫ × ୨ (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= ୧୪୦୦ + ୭୦ = ୧୪୭୦ ଜଣ ।

Question 2.
ପ୍ରିୟା ପ୍ରତିଦିନ ୪ କିଲୋମିଟର ଦୌଡିଥାଏ । ସେ ୩୧ ଦିନରେ କେତେ କିଲୋମିଟର ଦୌଡ଼ିବ ?
Solution:
ପ୍ରିୟା ପ୍ରତିଦିନ ଦୌଡ଼େ = ୪ କିଲୋମିଟର
୩୧ ଦିନରେ ସେ ଦୌଡ଼ିବ = (୪ × ୩୧) କିଲୋମିଟର
= ୪ × (୩୦ + ୧) = ୪ × ୩୦ + ୪ × ୧
= ୧୨୦ + ୪ = ୧୨୪ କିଲୋମିଟର ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ୩୬ଟି ବହି ବାକୁ ମିଳିଛି । ପ୍ରତି ବାକ୍ସରେ ୪୮ ଖଣ୍ଡ ବହି ଅଛି । ତେବେ ବାକ୍ସ ଗୁଡିକରୁ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ମୋଟ କେତେଖଣ୍ଡ ବହି ମିଳିଲା ?
Solution:
ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ମିଳିଥିବା ମୋଟ୍ ବାକ୍ସ ସଂଖ୍ୟା = ୩୬ଟି
ପ୍ରତି ବାକ୍ସରେ ଥ‌ିବା ବହିସଂଖ୍ୟା = ୪୮ ଖଣ୍ଡ
∴ ମୋଟ ବହିସଂଖ୍ୟା = ୩୬ × ୪୮ = ୩୬ × (୫୦ – ୨)
= ୩୬ × ୫୦ – ୩୬ × ୨ = ୧୮୦୦ – ୭୨ = ୧୭୨୮ ଖଣ୍ଡ ।

Question 4.
ସରୋଜିନୀ ୪ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ୧୬ ମିଟର କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି । ୮ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ତାଙ୍କ ପାଇଁ କେତେ ମିଟରର କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
Solution:
୪ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ଦରକାର = ୧୬ ମିଟର
୮ ଖଣ୍ଡ ପୋଷାକ ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ଦରକାର = (୧୬ × ୨) ମିଟର = ୩୨ ମିଟର ।

Question 5.
ନିହାରଙ୍କ ଗୋଶାଳାରେ ୨୯ ଟି ଗାଈଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଈ ପ୍ରତିଦିନ ୫ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ମୋଟ କେତେ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ ହୁଏ?
Solution:
ଗୋଶାଳାରେ ଥ‌ିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = ୨୯ଟି
ପ୍ରତି ଗାଈ ଦୈନିକ ଦେଉଥ‌ିବା କ୍ଷୀର ପରିମାଣ = ୫ ଲିଟର
∴ ପ୍ରତିଦିନ କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ ହୁଏ = (୨୯ × ୫) ଲିଟର = (୩୦ – ୧) × ୫
= ୩୦ × ୫ – ୧ × ୫ = ୧୫୦ – ୫ = ୧୪୫ ଲିଟର ।

Question 6.
କେଦାରଙ୍କ ଗୋଶାଳାରେ ୨୯୭ ଟି ଗାଈ ଅଛନ୍ତି । ଗୋଟିଏ ଗାଈ ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକଦିନ ୧୮ କିଲୋଗ୍ରାମର ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ । ତେବେ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଶାଳା ନିମନ୍ତେ କେତେ କିଲୋଗ୍ରାମର ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
Solution:
୧ଟି ଗାଈ ପାଇଁ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଖାଦ୍ୟ ଦରକାର = ୧୮ କି.ଗ୍ରା.
୨୯୭ଟି ଗାଈ ପାଇଁ ଗୋଖାଦ୍ୟ ଦରକାର = ୧୮ × ୨୯୭
= ୧୮ × (୩୦୦ – ୩) = ୧୮ × ୩୦୦ – ୧୮ × ୩ (ବଣ୍ଟନ ନିୟମ)
= ୫୪୦୦ – ୫୪ = ୫୩୪୬ କି.ଗ୍ରା.
∴ ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଶାଳା ନିମନ୍ତେ ୫୩୪୬ କି.ଗ୍ରା. ଗୋଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ।

ଆବର୍ଜନା ଏବଂ ଜୈବିକ ଖତ

Page No. (୭୭ to ୭୮)

Question 1.
୪ ଜଣ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ପରିବାରର ରୋଷେଇ ଘରୁ ପ୍ରାୟ ୩୫ କିଲୋଗ୍ରାମର ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ସେହି ପରିବାରରୁ ଗୋଟିଏ ବର୍ଷରେ କେତେ ପରିମାଣରେ ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ?
ପରିବାରର ଏକ ବର୍ଷରେ ………………………. କି.ଗ୍ରା. ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
Solution:
୧ ମାସରେ ରୋଷେଇ ଘରର ଆବର୍ଜନାର ପରିମାଣ ୩୫ କି.ଗ୍ରା.
୧୨ ମାସରେ ରୋଷେଇ ଘରର ଆବର୍ଜନାର ପରିମାଣ ୧୨ × ୩୫ କି.ଗ୍ରା. ଅଟେ ।

ମୀରା ଓ ମଣ୍ଡୁ ଏହାକୁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଉପାୟରେ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କଲେ ।

ପରିବାରର ଏକ ବର୍ଷରେ ୪୨୦ କି.ଗ୍ରା. ଆବର୍ଜନା ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 2.
ଏହି ପରିବାର ନିୟମିତ ଭାବରେ ସଂଗୃହୀତ ଆବର୍ଜନାକୁ ଜୈବିକ ଖତ କରନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କୁ ପ୍ରତିବର୍ଷ ପ୍ରାୟ ୧୫୦ କି.ଗ୍ରାର ଜୈବିକ ଖତ ମିଳିଥାଏ, ଯାହାକୁ ତାଙ୍କ ବଗିଚାରେ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି । ବଜାରରେ ୧ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତକୁ ପ୍ରାୟ ଟ.୨୪ରେ ବିକ୍ରି ହୁଏ । ନିଜର ଜୈବିକ ଖତ ତିଆରି କରି ସେମାନେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଷରେ କେତେ ଟଙ୍କା ସଞ୍ଚୟ କରିଛନ୍ତି ?
Solution:
୧ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତ ପାଇଁ ଟ.୨୪ ସଞ୍ଚୟ ହୁଏ ।
୧୫୦ କି.ଗ୍ରା. ଜୈବିକ ଖତ ପାଇଁ ସଞ୍ଚୟ ହେବ ଟ. ୨୪ × ୫୦

ଆସ ଗୁଣନ କରିବା

Page No. (୭୯ to ୮୦)

Question 1.
(କ)୩୨ × ୮

Solution:

(ଖ) ୬୯× ୪୫ (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

ଆସ ନିଜେ କରିବା

Question 1.

Solution:

Question 2.
ମୀରା ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକର ସମଧାନ କର ।
(କ) ୯୪ × ୫
(ଖ) ୪୯ × ୪୬
(ଗ) ୩୭ × ୫୩
(ଘ) ୨୮× ୭୯
Solution:

Question 3.
ମଣ୍ଟୁ ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୮୬ × ୩
(ଖ) ୭୨ × ୭
(ଗ) ୯୪ × ୩୬
(ଘ) ୬୬ × ୨୨
Solution:

Question 4.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ଗୋଟିଏ ସିନେମା ହଲରେ ୮ଟି ଧାଡିର ଚୌକି ଅଛି, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡିରେ ୧୨ଟି ଚୌକି ଅଛି । ଯଦି ଅଧା ଚୌକି ପୂରଣ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ କେତେ ଜଣ ସିନେମା ଦେଖୁଛନ୍ତି ? ଯଦି ଆଉ ୩ଟି ଧାଡି ପୁରଣ ହୁଏ, ତେବେ ମୋଟ କେତେ ଜଣ ଲୋକ ହେବେ ?

Solution:
ସିନେମା ହଲ୍‌ରେ ଥିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୮
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ଥ‌ିବା ଚୌକି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨
ତେଣୁ ମୋଟ୍ ଚୌକି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ × ୮ = ୯୬
ସିନେମା ହଲ୍‌ରେ ଅଧା ଚୌକି ପୂରଣ ହୋଇଥାଏ
∴ ସିନେମା ଦେଖୁଥ‌ିବା ଲୋକମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୯୬ + ୨ = ୪୮ଜଣ
ଯଦି ଆଉ 3ଟି ଧାଡ଼ି ପୂରଣ ହୁଏ, ତେବେ ଅଧିକ ଲୋକ ହେବେ = ୧୨ × ୩ = ୩୬ଜଣ
∴ ସିନେମା ହଲ୍‌ରେ ମୋଟ୍ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ହେବ = ୪୮ + ୩୬ = ୮୪ଜଣ ।

(ଖ) ଭାରତ ଓ ୱେଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଜ୍ ମଧ୍ଯରେ ଏକ ଟେଷ୍ଟ ମ୍ୟାଚ୍ରେ ଭାରତୀୟ ଦଳ ଦୁଇଟି ଇନିଂସ୍‌ରେ ଚବିଶଟି ୪ (ଚୌକା) ଏବଂ ଅଠରଟି ୬ (ଛକା) ମାରିଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ୪ ଓ ୬ ରେ କେତେ ରନ୍ ହୋଇଥିଲା ? ୱିକେଟ୍ ମଧ୍ଯରେ ଦୌଡି ୨୩୪ ରନ୍ ହୋଇଥିଲା । ଯଦି ୨୩ ରନ୍ ଅତିରିକ୍ତ ଥିଲା, ତେବେ ଦୁଇଟି ଇନିଂସ୍‌ରେ ଭାରତୀୟ ଦଳ କେତେ ରନ୍ କରିଥିଲେ ?
Solution:
ଭାରତୀୟ ଦଳ କରିଥିବା ରନ୍ = ୪ × ୨୪ = ୯୬ ରନ୍

ପ୍ରତ୍ୟେକ ୪ ଓ ୬ରେ କରିଥିବା ରନ୍ = ୯୬ + ୧୦୮ = ୨୦୪ ରନ୍
∴ ଭାରତୀୟ ଦଳ ଉଭୟ ପାଳିରେ ମୋଟ୍ ୪୬୧ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି ଏବଂ ୪ ଓ ୬ରେ ୨୦୪ ରନ୍ କରିଥିଲେ ।

(ଗ) ମୀତା ଓ ଶୁଭମ୍ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଦୋକାନରୁ ୧୫ଟି ବଲ୍‌ବ ଏବଂ ୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ କିଣିଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଲ୍‌ବର ମୂଲ୍ୟ ଟ. ୨୫ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍‌ର ମୂଲ୍ୟ ଟ.୩୪ । ମୀତା ଦୋକାନୀକୁ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବ ?
Solution:
ମୀତା ୧୫ଟି ବଲ୍‌ବ ଓ ୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍ କିଣିଲେ ।
୧ଟି ବଲ୍‌ବର ଦାମ୍ = ଟ. ୨୫
୧୫ଟି ବଲ୍‌ବର ଦାମ୍ = ଟ.(୨୫ x ୧୫) = ଟ.୩୭୫
୧ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍‌ର ଦାମ୍ = ଟ୩୪
୧୨ଟି ଟିୟୁବ୍ ଲାଇଟ୍‌ର ଦାମ୍ = ଟ.୩୪ × ୧୨ = ଟ.୪୦୮
ମୋଟ୍ ଦାମ୍ = ଟ. (୩୭୫ + ୪୦୮) = ଟ.୭୮୩
∴ ଦୋକାନୀଙ୍କୁ ଟ.୭୮୩ ଦେବ ।

(ଘ) ଜଣେ ଦୋକାନୀ ୨୮ ବସ୍ତା ଚାଉଳ ବିକ୍ରି କଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତାର ମୂଲ୍ୟ ଟ.୩୫୦ ଅଟେ । ତେବେ ସେ ସମସ୍ତ ଚାଉଳ ବସ୍ତା ବିକ୍ରୟ କରି କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ ?
Solution:
ଦୋକାନୀ ୨୮ ବସ୍ତା ଚାଉଳ ବିକିଲେ ।
୧ଟି ଚାଉଳ ବସ୍ତାର ଦାମ୍ = ଟ.୩୫୦
୨୮ଟି ଚାଉଳ ବସ୍ତାର ଦାମ୍ = ଟ.(୩୫୦ + ୨୮) = ଟ.୯୮୦୦
∴ ଦୋକାନୀ ଚାଉଳ ବିକାରୁ ୯୮୦୦ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ ।

(ଙ) ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟ ପାଠାଗାରରେ ୮୬ଟି ଥାକ ଅଛି ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥାକରେ ୧୬୨ ଟି ବହି ଅଛି । ପାଠାଗାରରେ ଥ‌ିବା ବହି ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
ପାଠାଗାରରେ ଥ‌ିବା ଥାକ ସଂଖ୍ୟା = ୮୬
ପ୍ରତି ଥାକରେ ଥ‌ିବା ବହି ସଂଖ୍ୟା = ୧୬୨ ଖଣ୍ଡ
ତେବେ ମୋଟ୍ ବହି = ୧୬୨ × ୮୬ = ୧୩,୯୩୨ ଖଣ୍ଡ
∴ ପାଠାଗାରରେ ମୋଟ୍ ୧୩,୯୩୨ଖଣ୍ଡ ବହି ଅଛି ।

ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର 

Page No. (୮୧ to ୮୪)

Question 1.
ଏକ ଛୋଟ ସହରରେ ଥ‌ିବା ଏକ ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତି ୨୬୮ ଜଣ ଗ୍ରାମବାସୀଠାରୁ କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କର ଅତିକମ୍‌ରେ ୪ଟି କ୍ଷୀର ଦେଉଥ‌ିବା ଗାଈ ଅଛି । ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ସର୍ବନିମ୍ନ କେତୋଟି ଗାଈର କ୍ଷୀର ମିଳୁଛି ।

Solution:
ଜଣେ ଗ୍ରାମବାସୀର ଅତିକମ୍‌ରେ ୪ଟି କ୍ଷୀର ଦେଉଥ‌ିବା ଗାଈ ଅଛି ।
୨୬୮ ଜଣ ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କର ଅତିକମ୍‌ରେ ୨୬୮ × ୪ଟି ଗାଈ ଥିବା ।

ଏହି ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତିକୁ ଅତିକମ୍‌ରେ ୧.୦୭୨ଟି ଗାଈଙ୍କର କ୍ଷୀର ମିଳେ ।

Question 2.
ଗ୍ରାମର ଲୋକମାନେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରଜାତିର ଗାଈ ପାଳନ କରନ୍ତି । ଅଧୁକ କ୍ଷୀର ଉତ୍ପାଦନ କ୍ଷମତା ଥ‌ିବା ଗିର୍ ଗୁଜୁରାଟର ଏକ ଗାଈ ପ୍ରଜାତି, ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ଲୋକଙ୍କ ପାଖରେ ୪୫୩ଟି ଗିର୍ ଗାଈ ଅଛନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗାଈ ଦିନକୁ ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ । ଦୁଗ୍‌ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର ଗିର୍ ଗାଈମାନଙ୍କଠାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ କେତେ ଲିଟର କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରିବ ?

Solution:
ଗୋଟିଏ ଗିର୍ ଗାଈ ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦିଏ ।
୪୫୩ଟି ଗାଈ ୪୫୩ × ୧୩ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଦେବେ ।

ମିଲି ବାପାଙ୍କର ପଦ୍ଧତି
ଏହି ଦୁଗ୍‌ଧ ସମବାୟ କେନ୍ଦ୍ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଗିର୍ ପ୍ରଜାତିର ଗାଈଠାରୁ ୫୮୮୯ ଲିଟର କ୍ଷୀର ସଂଗ୍ରହ କରେ ।

Question 3.
ଦୁଗ୍ଧ ସମବାୟ ସମିତି ଟ.୫୭୪ରେ ୧ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଗାଈ ଘିଅ ବିକ୍ରି କରେ । ଏହି ସମବାୟ ସମିତି ଗୋଟିଏ ମାସରେ ପ୍ରାୟ ୧୨୫ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଘିଅ ଉତ୍ପାଦନ କରିପାରେ । ସେମାନେ ଗୋଟିଏ ମାସରେ ଘିଅ ବିକ୍ରି କରି କେତେ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ।

Solution:

ସମବାୟ ସମିତି ଗାଈ ଘିଅ ବିକ୍ରିକରି ଟ.୭୧,୭୫୦ ରୋଜଗାର କରିବେ ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ମୀରା ପରି ନିମ୍ନଲିଖତ ଗୁଣନ ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୫୪୮ × ୬
(ଖ) ୬୮୨ × ୩
(ଗ) ୩୨୪ × ୧୮
(ଘ) ୫୦୭ × ୨୩
(ଙ) ୧୯୦ × ୬୫
Solution:

Question 2.
ମଣ୍ଟୁ ପରି ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଗୁଣନ ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୧୨୩ × ୮୪
(ଖ) ୩୬୮ × ୩୨
(ଗ) ୧୫୯ × ୩୨୪
(ଘ) ୨୩୯ × ୪୦୧
(ଙ) ୫୯୨ × ୫
(ଚ) ୧୦୧ × ୨୨
Solution:

Question 3.
ମିଲିର ବାପାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସାରେ କିଛି ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନ କର ।

Solution:

Question 4.
ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଲିର ବାପାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
(କ) ୮୦୭ × ୫
(ଖ) ୧୪୩ × ୨୮
(ଗ) ୩୦୯ × ୯
(ଘ) ୪୫୦ × ୩୮
(ଙ) ୫୮୪ × ୨୩
(ଚ) ୩୦୨ × ୧୩
(ଛ) ୬୦୪ × ୫୪
(ଜ) ୧୧୨ × ୨୩
(ଖ) ୨୩୭ × ୧୯
Solution:

ଦେଖ, ଦେଖ

Page No. (୮୫ to ୮୮)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପିଲାମାନଙ୍କର ଗୁଣନ ଠିକ୍ ଅଛି କି ନାହିଁ ଦେଖ । ଯଦି ଠିକ୍, ତେବେ କାହିଁକି ଠିକ୍ ବୁଝାଅ । ଯଦି ଠିକ୍ ନୁହେଁ, ତେବେ ଭୁଲ ଚିହ୍ନଟ କରି ସଂଶୋଧନ କର ।

Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ଗୁଣନ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଠରୀର ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଉତ୍ତର ସହିତ ସମାନ ଉତ୍ତର ଥ‌ିବା ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Solution:

Question 2.
ତଳ ଲିଖ୍ତ ସମସ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ସହଜ ଉପାୟରେ ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୧୬ × ୨୫
(ଖ) ୧୨ × ୧୨୫
(ଗ) ୨୪ × ୨୫୦
(ଘ) ୩୬ × ୨୫
(ଙ) ୨୮ × ୭୫
(ଚ) ୩୦୦ × ୧୫
(ଛ) ୫୦ × ୭୮
(ଜ) ୧୯୯ × ୬୩
(ଝ) ୧୨୮ × ୩୫
Solution:
(କ) ୧୬ × ୨୫ = (୧୦ + ୬) × ୨୫ = ୧୦ × ୨୫ + ୬ × ୨୫ = ୨୫୦ + ୧୫୦ = ୪୦୦

(ଖ) ୧୨ × ୧୨୫ = (୧୦ + ୨) × ୧୨୫ = ୧୦ × ୧୨୫ + ୨ × ୧୨୫ = ୧୨୫୦ + ୨୫୦ = ୧୫୦୦

(ଗ) ୨୪ × ୨୫୦ = (୨୦ + ୪) × ୨୫୦ = ୨୦ × ୨୫୦ + ୪ × ୨୫୦ = ୫୦୦୦ + ୧୦୦୦ = ୬୦୦୦

(ଘ) ୩୬ × ୨୫ = (୩୦ + ୬) × ୨୫ = ୩୦ × ୨୫ + ୬ × ୨୫ = ୭୫୦ + ୧୫୦ = ୯୦୦

(ଙ) ୨୮ × ୭୫ = (୩୦ – ୨) × ୭୫ = ୩୦ × ୭୫ – ୨ × ୭୫ = ୨୨୫୦ – ୧୫୦ = ୨୧୦୦

(ଚ) ୩୦୦ × ୧୫ = ୩୦୦ × (୧୦ +୫) = ୩୦୦ × ୧୦ + ୩୦୦ × ୫ = ୩୦୦୦ + ୧୫୦୦ = ୪୫୦୦

(ଛ) ୫୦ × ୭୮ = ୫୦ × (୮୦ – ୨) = ୫୦ × ୮୦ – ୫୦ × ୨ = ୪୦୦୦ – ୧୦୦ = ୩୯୦୦

(ଜ) ୧୯୯ × ୬୩ = (୨୦୦ – ୧) × ୬୩ = ୨୦୦ × ୬୩ – ୧ × ୬୩ = ୧୨,୬୦୦ – ୬୩ = ୧୨,୫୩୭

(ଝ) ୧୨୮ × ୩୫ = ୧୨୮ × (୩୦ + ୫) = ୧୨୮ × ୩୦ + ୧୨୮ × ୫ = ୩୮୪୦ + ୬୦୦ = ୪୪୮୦

Question 3.
ଆଉ ୫ଟିର ଉଦାହରଣ ଦିଅ, ଯାହାର ଗୁଣଫଳ ତୁମେ ସହଜରେ ପାଇପାରିବ ।
Solution:
ଉଦାହରଣ- (i) ୩୪ × ୬୦ (ii) ୪୫ × ୮୨ (iii) ୩୫୦ × ୪୨ (iv) ୨୯୮ × ୫୫ (v) ୧୦୪ × ୯୦

ଗୁଣଫଳ (i) ୩୪ × ୬୦ = (୩୦ + ୪) × ୬୦ = ୩୦ × ୬୦ + ୪ × ୬୦ = ୧୮୦୦ + ୨୪୦ = ୨୦୪୦
(ii) ୪୫ × ୮୨ = ୪୫ × (୮୦ + ୨) = ୪୫ × ୮୦ + ୪୫ × ୨ = ୩୬୦୦ + ୯୦ = ୩୬୯୦
(iii) ୩୫୦ × ୪୨ = ୩୫୦ × (୪୦ + ୨) = ୩୫୦ × ୪୦ + ୩୫୦ × ୨ = ୧୪,୦୦୦ + ୭୦୦ = ୧୪,୭୦୦
(iv) ୨୯୮ × ୫୫ = (୩୦୦ – ୨) × ୫୫ = ୩୦୦ × ୫୫ – ୨ × ୫୫ = ୧୬,୫୦୦ – ୧୧୦ = ୧୬,୩୯୦
(v) ୧୦୪ × ୯୦ = (୧୦୦ + ୪) × ୯୦ = ୧୦୦ × ୯୦ + ୪ × ୯୦ = ୯,୦୦୦ + ୩୬୦ = ୯,୩୬୦

Question 4.
ଦତ୍ତ ସୂଚନା ଆଧାରରେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ୧୭ × ୨୩ = ୩୯୧
(ଖ) ୧୭ × ୨୪ = __________________
(ଗ) ୧୭ × ୨୨ = __________________
(ଘ) ୧୬ × ୨୩ = __________________
(ଙ) ୮ × ୯ = ୭୨
(ଚ) ୧୮ × ୯ = __________________
(ଛ) ୨୮ × ୯ = __________________
(ଜ) ୧୦୮ × ୯ = __________________
(ଖ) ୧୮ × ୨୩ = __________________

Solution:

(ଗ) ୧୭ × ୨୨ = ୧୭ × (୨୩ – ୧) = ୧୭ × ୨୩ – ୧୭ × ୧ = ୩୯୧ – ୧୭ = ୩୭୪

(ଘ) ୧୬ × ୨୩ = (୧୭ – ୧) × ୨୩ = ୧୭ × ୨୩ – ୧ × ୨୩ = ୩୯୧ – ୨୩ = ୩୬୮

(ଙ) ୮× ୯ = ୭୨

(ଚ) ୧୮ × ୯ = (୧୦ + ୮) × ୯ = ୧୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୯୦ + ୭୨ = ୧୬୨

(ଛ) ୨୮ × ୯ = (୨୦ + ୮) × ୯ = ୨୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୧୮୦ + ୭୨ = ୨୫୨

(ଜ) ୧୦୮ × ୯ = (୧୦୦ + ୮) × ୯ = ୧୦୦ × ୯ + ୮ × ୯ = ୯୦୦ + ୭୨ = ୯୭୨

(ଝ) ୧୮ × ୨୩ = (୧୭ + ୧) × ୨୩ = ୧୭ × ୨୩ + ୧ × ୨୩ = ୩୯୧ + ୨୩ = ୪୦୧

୧୮ × ୨୩ -୧୭ କିମ୍ବା ୨୩ରେ କେତେ ମିଶାଇଲେ ୧୮ × ୨୩ ପାଇବା ?

ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ରଙ୍ଗୀନ କୋଠରୀ ଗୁଡିକର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜ । ସମାନ ରଙ୍ଗ, ଗୋଟିଏ ସମସ୍ୟାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚିତ କରେ । କିଛି ସମସ୍ୟାର ଗୋଟିଏରୁ ଅଧ୍ବକ ଉତ୍ତର ହୋଇପାରେ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)


Solution:

Question 2.
ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଗୁଣନ କରି ଗୁଣଫଳ ସହିତ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ମେଳ କର ।

୨୫ × ୩୧	୨,୬୦୦
୧୩୨ × ୧୯	୧୨,୫୦୦
୧୦୧ × ୧୧	୩୦୦
୨୪୮ × ୪୯	୭୫୦
୧୨ × ୨୫	୧,୦୦୦

କେମିତି ତୁମେ ହିସାବ କଲ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:

ଜାଣିରଖ : ଗୁଣନ କରିବା ସମୟରେ ନିମ୍ନ କ୍ରମରେ ଗୁଣନ କରିବା :

• ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିକୁ (ଗୁଣ୍ୟ ଓ ଗୁଣକ) ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଅନୁସାରେ ତଳକୁତଳ ସଜାଇ ରଖ । ଏକକ ଘରୁ ଗୁଣନ ଆରମ୍ଭ କର ।
• ଏକକ ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଅଙ୍କରୁ ଅଧିକ ହେଲେ ଦଶକ ଅଙ୍କକୁ ଦଶକ ଘରକୁ ନିଅ ।
• ତା’ପରେ ଦଶକ ଘରର ଗୁଣନ କାମ ଆରମ୍ଭ କରି ଦଶକ ଘରେ ଲେଖ । (ଏକକ ଘରୁ ଆସିଥିବା ଅଙ୍କକୁ ଯୋଗକରି)
• ଦଶକ ଘରର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଦଶରୁ ଅଧିକ ହୋଇଥିଲେ ବାମପଟ ଅଙ୍କକୁ ଶତକ ଘରେ ନେଇ ରଖ ।
• ଏହିପରି ଗୁଣନ କାମ କଲାପରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କକୁ ଗୁଣନ କରି ପାଇଥିବା ଗୁଣଫଳ ସବୁକୁ ମିଶାଇ ଦିଅ ।
• ଏକକ, ଦଶକ ଓ ଶତକ ଘରର ଗୁଣନ କାମ ସାରି ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ସଜାଇ ରଖ ।

ରାଜାଙ୍କ ପୁରସ୍କାର

Page No. (୮୮ to ୮୯)

ଦିନେ ଜଣେ ରାଜା ତାଙ୍କର ତିନିଜଣ ସବୁଠାରୁ ପ୍ରତିଭାବାନ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ପୁରସ୍କୃତ କରିବାକୁ ନିଷ୍ପଭି ନେଲେ । ରାଜା ସେମାନଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଦରବାରକୁ ଡାକି କହିଲେ, “ତୁମେ ସମସ୍ତେ ବହୁତ ନିଷ୍ଠାର ସହିତ ମୋ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ସେବା କରିଛ । ପୁରସ୍କାର ସ୍ଵରୂପ, ମୁଁ ତୁମକୁ ତିନିପ୍ରକାର ପସନ୍ଦର ସୁନା ଦେଉଛି ।”

ଚିନ୍ତା କରି ବାଛ

ପ୍ରଥମ ପସନ୍ଦ : ୫ଟି ସ୍ଵର୍ଷ ମୁଦ୍ରାନିଅ, ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଦୁଇଗୁଣ କର ।
ଦ୍ଵିତୀୟ ପସନ୍ଦ : ୩ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନିଅ ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ତିନିଗୁଣ କର ।
ତୃତୀୟ ପସନ୍ଦ : ୧ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନିଅ ଏବଂ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ପାଞ୍ଚଗୁଣ କର ।
ପ୍ରଥମ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୫ଟି ସ୍ବର୍ଣ୍ଣ ମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରିବି ।
ଦ୍ଵିତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୩ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ୩ ଗୁଣ କରିବି ।
ତୃତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀ : ମୁଁ ୧ଟି ସ୍ଵର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ନେବି ଓ ୭ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ଏହାକୁ ପାଞ୍ଚଗୁଣ କରିବି ।

Question 1.
ରାଜା ପ୍ରଥମ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୫ଟି, ଦ୍ଵିତୀୟ ମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୩ଟି ଓ ତୃତୀୟମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ୧ଟି ସ୍ବର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ଦେଲେ । ଏହି ପସନ୍ଦ ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ତୁମେ କେଉଁଟି ବାଛିବ ?
ଗୋଟିଏ ସପ୍ତାହ ପରେ ୩ଜଣ ମନ୍ତ୍ରୀ ସୁନାମୁଦ୍ରାର ଶେଷ ପରିମାଣ ଦେଖୁ ଆଶ୍ଚର୍ଯ୍ୟ ହୋଇଗଲେ କିଏ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ସୁନାମୁଦ୍ରା ପାଇଥବ ଅନୁମାନ କର ? ପ୍ରତ୍ୟେକ ମନ୍ତ୍ରୀ କେତେ ସୁନାମୁଦ୍ରା ପାଇଲେ, ହିସାବ କର ।
Solution:
ମୋର ପସନ୍ଦ : ପୁରସ୍କାର – ୩
୧ମ ମନ୍ତ୍ରୀ ସ୍ୱର୍ଣ୍ଣମୁଦ୍ରା ପାଇଲେ = ୫ × ୧୨୮ = ୬୪୦ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।
୨ୟ ମନ୍ତ୍ରୀ ପାଇଲେ = ୩ × ୨୧୮୭ = ୬୫୬୧ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।
୩ୟ ମନ୍ତ୍ରୀ ପାଇଲେ = ୧× ୭୮,୧୨୫ = ୭୮,୧୨୫ଟି ସୁନାମୁଦ୍ରା ।

ଗୁଣନର ସଂରଚନା

Page No. (୮୯ to ୯୧)

Question 1.
୧୮ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକସ୍ଥଳରେ ଗୁଣକ, ଗୁଣ୍ୟ ଓ ଗୁଣଫଳ କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେଉଅଛି, ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ନୂତନ ଗୁଣଫଳର ମୂଳ ଗୁଣଫଳ ସହିତ ସଂପର୍କ କ’ଣ ? (କ) କୁ ସମ୍ପୂର୍ଣଭାବେ ସମାଧାନ କରି ଅନ୍ୟଗୁଡିକର ଉତ୍ତରକୁ ପୂର୍ବାନୁମାନ କର ।
(କ) ୧୬ × ୪୪ = ୭୦୪
(୧) ୮ × ୮୮ = ୭୦୪
(୨) ୮ × ୨୨ = ୧୭୬
(୩) ୧୬ × ୨୨ = …………………….
(୪) ୩୨ × ୪୪ = ……………………
Solution:
(୩) ୧୬ × ୨୨ = ୧୬ × \(\frac{୪୪}{୨}\) = \(\frac{୧}{୨}\) × (୧୬ × ୪୪) =\(\frac{୧}{୨}\) × ୭୦୪ = ୩୫୨

(୪) ୩୨ × ୪୪ = ୨ × (୧୬ × ୪୪) = ୨ × ୭୦୪ = ୧୪୦୮

(ଖ) ୧୨ × ୩୨ = ୩୮୪
(୧) ୬ × ୧୬ = …………………
(୨) ୨୪ × ୧୬ = …………………
(୩) ୨୪ × ୬୪ = …………………..
(୪) ୧୨ × ୧୬ = …………………….
Solution:
(୧) ୬ × ୧୬ = (\(\frac{୧}{୨}\) × ୧୨) × (\(\frac{୧}{୨}\) × ୩୨) = \(\frac{୧}{୪}\) × (୧୨ × ୩୨) = \(\frac{୧}{୪}\) × ୩୮୪ = ୯୬

(୨) ୨୪ × ୧୬ = ୩୮୪

(୩) ୨୪ × ୬୪ = ୨ × ୧୨ + ୨ × ୩୨ = ୪ × (୧୨ × ୩୨) = ୪ × ୩୮୪ = ୧୫୩୬

(୪) ୧୨ × ୧୬ = ୧୨ × \(\frac{୩୨}{୨}\) = \(\frac{୧}{୨}\) × (୧୨ × ୩୨) = \(\frac{୧}{୨}\) × ୩୮୪ = ୧୯୨

Question 2.
ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂରଚନା ଗୁଡିକୁ ଦେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର। (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 3.
ଏଠାରେ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଚତୁର୍ଥ ଶ୍ରେଣୀର ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ା କଥା ମନେ ରଖୁଛ କି ? ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥିବା ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନେଇ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ ଗଠନ ହୁଏ । କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ାର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ କମ୍ ବା ବେଶୀ, ତୁମେ ଚିହ୍ନିପାରିବ କି ? ଏଥିପାଇଁ ତୁମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡାର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବ କିମ୍ବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଦେଖ ଜାଣିପାରିବ ।
Solution:

କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗୁଣଫଳ = ୧୧ × ୧୪ = ୧୫୪
ବୃହତ୍ତମ ଗୁଣଫଳ = ୭୫ × ୩୫ = ୨,୬୨୫
∴ ୧୧ ଓ ୧୪ର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ କମ୍ ଏବଂ ୭୫ ଓ ୩୫ର ଗୁଣଫଳ ସବୁଠାରୁ ବେଶୀ ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ମାଳା ଏକ ପୁସ୍ତକ ପ୍ରଦର୍ଶନୀକୁ ଯାଇ ୧୮ଟି ବହି କିଣିଲା । ଦୋକାନରେ ଟ.୧୫୦ରେ ୩ଟି ବହି ବିକ୍ରି ହେଉଥିଲା । ବହି କିଣିବା ପରେ ମଧ୍ୟ ତା ପାଖରେ ଟ. ୨୦ ବଳକା ରହିଲା । ମାଳା କେତେ ଟଙ୍କା ନେଇ ଯାଇଥିଲା ?
Solution:
୩ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ୧୫୦
୧ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ.(୧୫୦ ÷ ୩) = ଟ.୫୦
୧୮ଟି ପୁସ୍ତକର ଦାମ୍ = ଟ. (୫୦ × ୧୮) = ଟ.୯୦୦
ମାଳା ପାଖରେ ବଳକା ଥିବା ଟଙ୍କା = ଟ.୨୦
∴ ପ୍ରଥମେ ମାଳା ପାଖରେ ଟ.୯୦୦ + ଟ.୨୦ = ଟ.୯ ୨୦ ଥିଲା ଅର୍ଥାତ୍ ମାଳା ଟ. ୯୨୦ ନେଇ ଯାଇଥିଲା ।

Question 2.
ପଞ୍ଚମ ଶ୍ରେଣୀ ଗ୍ରାମ୍ୟ କ୍ରୀଡା ସଂଘ ଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ମହିଳା ଫୁଟ୍ବଲ୍‌ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ଆୟୋଜନ କରାଗଲା । ସଂଘର ଆୟ ପାଇଁ ଟିକେଟ୍ ବିକ୍ରି କରେ ଓ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଦଳଙ୍କ ଠାରୁ ଦେୟ ସଂଗ୍ରହ କରେ । ସଂଘ ପ୍ରତି ଟିକେଟକୁ ଟ. ୧୧୫ ହାରରେ ୫୭ଟି ଟିକେଟ୍ ବିକ୍ରୀ କଲେ । ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ୩ଟି ଦଳ ଭାଗ ନେଇଥିଲେ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଳ ଟ.୧୫୯୯ ଦେୟ ଭାବେ ଦେଲେ । ଦଳ ଗୁଡିକ ଫୁଟବଲ୍ ପଡିଆ ଭଡା ବାବଦ ଟ. ୧୭୫୦ ଏବଂ ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣି ବାବଦକୁ ଟ.୧, ୧୨୯ ଖର୍ଚ୍ଚ କଲେ ।

(କ) ଟିକେଟ ବିକ୍ରି ଓ ଅଂଶଗ୍ରହଣ ଦେୟ ବାବଦକୁ ସଂଘ ମୋଟ କେତେ ଟଙ୍କା ସଂଗ୍ରହ କଲେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ଅଛି, ପ୍ରତି ଟିକେଟ୍‌ର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୧୧୫ ବିକ୍ରି ଟିକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୫୭ଟି
ଭାଗ ନେଇଥ‌ିବା ଦଳ ସଂଖ୍ୟା = ୩
ପ୍ରତି ଦଳ ଦେଇଥ‌ିବା ଅଂଶଗ୍ରହଣ ଦେୟ = ଟ.୧,୫୯୯
ପଡ଼ିଆ ଭଡ଼ା = ଟ.୧,୭୫୦
ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣି ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୧,୧୨୯

(ଖ) ପଡ଼ିଆର ଭଡା, ଖାଦ୍ୟ ଏବଂ ପାଣି ପାଇଁ ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚ କେତେ ଥିଲା ?
Solution:

Question 3.
ମିନତୀ ସହରର ସର୍ବସାଧାରଣ ପଡ଼ିଆରେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ଦିବସର ପାଳନ ଦେଖୁଛି । ତା ଆଗରେ ୧୨ ଧାଡ଼ି ଏବଂ ପଛରେ ୧୭ଟି ଧାଡିରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ବସିଛନ୍ତି । ତା’ର ଡାହାଣ ପଟରେ ୧୮ ଜଣ ଛାତ୍ର ଏବଂ ବାମପଟରେ ୨୨ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି ।
(କ) ମୋଟ କେତେ ଧାଡ଼ିରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ବସିଛନ୍ତି ?
(ଖ) ମିନତୀର ଧାଡ଼ିରେ କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ଅଛନ୍ତି ?
(ଗ) ପଡ଼ିଆରେ ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
(କ) ମୋଟ୍‌ରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ + ୧୭ + ୧ = ୩୦ ଧାଡ଼ି
(ଖ) ମିନତୀର ଧାଡ଼ିରେ ଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୧୮ + ୨୨ + ୧ = ୪୧ ଜଣ
(ଗ) ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ ବସିଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୪୧
∴ ୩୦ ଧାଡ଼ିରେ ବସିଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୪୧ × ୩୦ = ୧୨୩୦ ଜଣ ।

Question 4.
ଗୁଣନ କର
(କ) ୬୭ × ୭୮
(ଖ) ୩୪ × ୫୬
(ଗ) ୪୫ × ୨୬୩
(ଘ) ୮୬ × ୫୪୨
(ଙ) ୪୩୨ × ୧୦୭
(ଚ) ୩୧୦ x ୧୨୦
(ଛ) ଯଦି ୬୭ × ୬୭ = ୪୪୮୯ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନ କରି ୬୭ × ୬୮ କେତେ ହେବ କୁହ ।
Solution:

(ଛ) ଯଦି ୬୭ × ୬୭ = ୪୪୮୯ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନକରି ୬୭ × ୬୮ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
୬୭ × ୬୮ = ୬୭ × (୬୭ + ୧) = ୬୭ × ୬୭ + ୬୭ = ୪୪୮୯ + ୬୭ = ୪୫୫୬

Question 5.
ଯଦି ୯୯ × ୧୦୦ = ୯୯୦୦ ହୁଏ, ତେବେ ଗୁଣନ ନ କରି ୯୯ × ୯୯ କେତେ ହେବ କୁହ ।
Solution:
୯୯ × ୯୯ = ୯୯ × (୧୦୦ – ୧) = ୯୯ × ୧୦୦ – ୯୯ × ୧
= ୯୯୦୦ – ୯୯ = ୯୮୦୧ ।

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 5 Question Answer Odia Medium ପାଖ ଓ ଦୂର to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 5 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 5 Odia Medium

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ମାପ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଏକକ ଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Solution:
(i) ୬୫ ମିଟର
(ii) ୪୦ ସେ.ମି.
(iii) ୧୫ ମିଟର
(iv) ୧୩ ସେ.ମି.
(v) ୨ ମିଟର
(vi) ୫ ସେ.ମି. ।

ଭିନ୍ନ ଏକକ, ସମାନ ମାପ

Page No. (୫୭ to ୫୮)

Question 1.
ଶିଖା ଓ ସୋନୁ ଗାଁ ବୟନ ଶିଳ୍ପ କେନ୍ଦ୍ରରେ ଶାଢ଼ୀ ଏବଂ ଓଢ଼ଣୀର ଲମ୍ବ ମାପୁଛନ୍ତି । କେଉଁ ମାପ ଶାଢ଼ୀ ଓ ଓଢ଼ଣୀକୁ ସମାନ ଭାବରେ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ କରେ, ତାହା ଖୋଜ । ତୁମେ ତଳେ ଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ରେଖାର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇ ପାରିବ ।

ବାମପାର୍ଶ୍ବ ସହ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମିଳାଅ ।

Solution:
ବାମପାର୍ଶ୍ବ ସହ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମିଳାଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

ସେଣ୍ଟିମିଟର	ମିଟର ଓ ସେଣ୍ଟିମିଟର
୨୦୪ ସେ.ମି.	୨ ମି. ୪ ସେ.ମି.
୫୪୦ ସେ.. ମି.	୫ମି. ୪୦ ସେ.ମି.
୭୫୦ ସେ.ମି.	୭ମି. ୫୦ ସେ.ମି.
୨୪୦ ସେ.ମି.	୨ମି. ୪୦ ସେ.ମି.
୪୦୪ ସେ.ମି.	୪ମି. ୪ ସେ.ମି.

ଜାଣିରଖ :
୧ କି.ମି. = ୧୦୦ ମିଟର
୧ ମିଟର = ୧୦୦ ସେ.ମି.
୧ ସେ.ମି. = ୧୦ ମିଲିମିଟର

ଆସ ତୁଳନା କରିବା

Question 1.
ରିତିକା ବିଭିନ୍ନ ରଡ଼ର ଲମ୍ବକୁ ତୁଳନା କରୁଛି । <, = , > ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ସେଗୁଡିକର ତୁଳନା କର ।
(କ) ୪୫୬ ସେ.ମି. _______________________ ୫ମି.
(ଖ) ୫୫ ସେ.ମି. + ୨୦୦ ସେ.ମି. _______________________ ୨୦୦ ସେ.ମି + ୫୪ ସେ.ମି
(ଗ) ୬ ମି. ୫ ସେ.ମି. _______________________ ୬ ମି. ୫୦ ସେ.ମି.
(ଘ) ୨ ମି. ୧୫୦ ସେ.ମି. _______________________ ୩ ମି. ୫୦ ସେ.ମି.
(ଙ) ୨୩୮ ସେ.ମି. _______________________ ୧୩୮ ସେ.ମି + ୧ ମି.
Solution:
(କ) ୫ ମିଟର = ୫୦୦ ସେ.ମି. ଯେହେତୁ ୪୫୬ < ୫୦୦ ତେଣୁ ୪୫୬ < ୫ମି.
(ଖ) ୫୫ ସେ.ମି. + ୨୦୦ ସେ.ମି. = ୨୫୫ ସେ.ମି. ୨୦୦ ସେ.ମି. + ୫୪ ସେ.ମି. = ୨୫୪ ସେ.ମି.
ଯେହେତୁ, ୨୫୫ > ୨୫୪ ତେଣୁ, ୨୫୫ ସେ.ମି. > ୨୫୪ ସେ.ମି.
∴ ୫୫ ସେ.ମି. + ୨୦୦ ସେ.ମି. > ୨୦୦ ସେ.ମି. + ୫୪ ସେ.ମି.

(ଗ) ୬ମି. ୫ ସେ.ମି. = ୬୦୫ ସେ.ମି. ୬ମି. ୫୦ ସେ.ମି. = ୬୫୦ ସେ.ମି.
ଯେହେତୁ, ୬୦୫ < ୬୫୦, ତେଣୁ ୬ମି. ୫ ସେ.ମି. < ୬ମି. ୫୦ ସେ.ମି.

(ଘ) ୨ମି. ୧୫୦ ସେ.ମି. = ୨୦୦ ସେ.ମି.. + ୧୫୦ ସେ.ମି. = ୩୫୦ ସେ.ମି.
୩ମି. ୫୦ ସେ.ମି. = ୩୫୦ ସେ.ମି.
ଯେହେତୁ ୩୫୦ = ୩୫୦ ତେଣୁ ୨ମି. ୧୫୦ ସେ.ମି. = ୩ମି. ୫୦ ସେ.ମି.

(ଙ) ୧୩୮ ସେ.ମି. + ୧ମି. = ୧୩୮ ସେ.ମି. + ୧୦୦ ସେ.ମି. = ୨୩୮ ସେ.ମି.
ଯେହେତୁ, ୨୩୮ = ୨୩୮, ତେଣୁ ୨୩୮ ସେ.ମି. = ୧୩୮ ସେ.ମି. + ୧ ମି.

Question 2.
ବିଶ୍ୱର ସବୁଠାରୁ ଉଚ୍ଚ ପ୍ରତିଦୂର୍ଗ :

(କ) ବିଶ୍ଵର ସବୁଠାରୁ ଉଚ୍ଚ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି ଓ ଲିବର୍ଟି ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ କେତେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି ?
(ଖ) କେଉଁ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି ଗୁଡିକର ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି, ଚିହ୍ନାଅ ।
(ଗ) କେଉଁ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି ଗୁଡିକର ଜଳତା ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବାଧିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି, ଚିହ୍ନାଅ ।
(ଘ) କେଉଁ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତାକୁ ଦୁଇଗୁଣ କଲେ, ତାହାର ଉଚ୍ଚତା ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ ହେବ ?
Solution:
(କ) ବିଶ୍ଵର ସବୁଠାରୁ ଉଚ୍ଚ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି = ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୧୮୨ ମିଟର
ଲିବର୍ଟି ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୯୩ ମିଟର
∴ ସେମାନଙ୍କ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ = (୧୮୨ – ୯୩) ମିଟର = ୮୯ ମିଟର ।

(ଖ) ଲିବର୍ଟି ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୯୩ ମିଟର ଦି ମଦର ଲ୍ୟାଣ୍ଡ କଲୁର ଉଚ୍ଚତା = ୯୧ ମିଟର
ସେମାନଙ୍କ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ = (୯୩ – ୯୧) ମିଟର = ୨ ମିଟର
∴ ଲିବର୍ଟି ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି ଓ ଦି ମଦର ଲ୍ୟାଣ୍ଡ କଲୁର ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତି ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି ।

(ଗ) ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୧୮୨ ମିଟର ଖ୍ରୀଷ୍ଟ ଦି ରିଡିମର୍ ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୩୮ ମିଟର
ସେମାନଙ୍କ ଉଚ୍ଚତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ (୧୮୨ – ୩୮) ମିଟର = ୧୪୪ ମିଟର
∴ ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତି ଓ ଖ୍ରୀଷ୍ଟ ଦି ଡିଡିମ୍ବର ପ୍ରତିମୂଇଁ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବାଧିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି ।

(ଘ) ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା = ୧୮୨ ମିଟର ଦି ମଦର ଲ୍ୟାଣ୍ଡ କଲୁର ଉଚ୍ଚତା = ୯୧ ମିଟର
ଏହାର ୨ ଗୁଣ = (୯୧ × ୨) ମିଟର = ୧୮୨ ମିଟର
∴ ଦି ମଦରଲ୍ୟାଣ୍ଡ କଲୁର ଉଚ୍ଚତା ୨ ଗୁଣ କଲେ ଏହା ଏକତା ପ୍ରତିମୂର୍ତ୍ତିର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ ହେବ ।

ଅଧିକ ଦୂରତାର ମାପ

Page No. (୫୯)

ଏଠାରେ କିଛି ଉପାୟ ଅଛି, ଯାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ତୁମେ ଲମ୍ବା ଦୂରତାକୁ ମାପି ପାରିବ ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

ତୁମ ବିଦ୍ୟାଳୟ ଖେଳ ପଡ଼ିଆରେ କିମ୍ବା ବିଦ୍ୟାଳୟ ଭିତରେ ଏବଂ ଚାରିପାଖରେ ଥ‌ିବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସ୍ଥାନରେ, ଏକ ଲମ୍ବା ଟେପ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ୧୦୦ ମିଟର ଓ ୨୦୦ ମିଟର ମାପ କର । ଏହି ବିନ୍ଦୁଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନିତ କରି ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ରେଖା ଉପରେ ଚାଲ ଏବଂ ପାଦ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନ କର । ଦୂରତା ଏବଂ ଏଥିପାଇଁ ନିଆଯାଇଥ‌ିବା ପାଦସଂଖ୍ୟାକୁ ନେଇ ତୁମ ଚାରିପାଖରେ ଅତିକମ୍‌ରେ ଆଉ ୩ଟି ସ୍ଥାନର ଦୂରତା ସ୍ଥିର କର । ଯେଉଁଠାରେ ସମ୍ଭବ ଚାଲିଥିବା ଦୂରତାକୁ ନେଇ ପାଦ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା କର । ନଚେତ୍ ଦୂରତା ଖୋଜ ଏବଂ ପାଦ ସଂଖ୍ୟା ଆକଳନ କର ।

(କ) ତୁମ ଘରଠାରୁ ସବୁଠାରୁ ନିକଟ ଓ ସବୁଠାରୁ ଦୂର ସ୍ଥାନକୁ ଚିହ୍ନ ଓ ଲେଖ ।
ସବୁଠାରୁ ନିକଟ ସ୍ଥାନ _______________________
ସବୁଠାରୁ ଦୂର ସ୍ଥାନ _______________________
(ଖ) ପାଇଥ‌ିବା ଦୂରତା ଗୁଡିକୁ ଉକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
_______________________, _______________________, _______________________, _______________________
(ଗ) ତୁମ ଘରଠାରୁ ୧୦୦୦ ମିଟର କିମ୍ବା ତା’ଠାରୁ ଅଧିକ ଦୂରରେ ଥିବା ଏକ ସ୍ଥାନର ନାମ କୁହ ।
Solution:
ଏହି କାର୍ଯ୍ୟଟି ନିଜେ ନିଜେ କର । ତୁମର ଘର କିମ୍ବା ସ୍କୁଲ୍ ଚାରିପାଖର ପ୍ରକୃତ ଦୂରତା ମାପ ଏବଂ ଲିପିବଦ୍ଧ କର ।
ଉଦାହରଣ : (କ) ସବୁଠାରୁ ନିକଟ ସ୍ଥାନ = ତେଜରାତି ଦୋକାନ (୨୦୦ ମି.) ସବୁଠାରୁ ଦୂର ସ୍ଥାନ = ବସ୍‌ଷ୍ଟାଣ୍ଡ (୧.୨୦୦ ମିଟର)
(ଖ) ୨୦୦ ମିଟର, ୧୨୦୦ ମିଟର, ୧୫୦୦ ମିଟର = (ମନ୍ଦିରର ଦୂରତା)
(ଗ) ସରକାରୀ ମେଡିକାଲ୍ = ୨୫୦୦ ମିଟର ।

ଆସ ଜାଣିବା

Question 1.
ଆମେ ୧୦୦୦ ମିଟର ଚାଲିଲେ, ୧ କିଲୋମିଟର ଚାଲିଲୁ ବୋଲି କହିଥାଉ ।
୧୦୦୦ ମିଟର = ୧ କି.ମି.
କିଲୋ କହିଲେ ହଜାରକୁ ସୂଚାଏ । ଏହି ଏକକଟି ଲମ୍ବା
ଦୂରତାକୁ ମାପିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

Solution:

ଦଉଡିର ଲମ୍ବ	୧ କିଲୋମିଟର ପାଇବାପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଦଉଡି ସଂଖ୍ୟା
୧,୦୦୦ ମି.	୧
୧୦୦ ମି.	୧୦
୧୦ ମି.	୧୦୦
୨୦୦ ମି.	୫
୫୦୦ ମି.	୨
୨୫୦ ମି.	୪

 

କିଲୋମିଟର ଦୌଡ଼

Page No. (୬୦ – ୬୧)

ସୁଭଦ୍ରା ଓ ମାଧବ ୩ କିଲୋମିଟର ଦୌଡ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ଆୟୋଜନ କରୁଛନ୍ତି । ଦୌଡ ପ୍ରତିଯୋଗିତା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କର |

Question 1.
ପ୍ରତି ୫୦୦ ମିଟର ଦୂରରେ ପାନୀୟ ଜଳର କେନ୍ଦ୍ର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଯିବା ଦରକାର । କେତୋଟି ସ୍ଥାନରେ ପାନୀୟ ଜଳର କେନ୍ଦ୍ର ସ୍ଥାପନ କରାଯିବା ଦରକାର ? ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରୁ କେତେକେତେ ଦୂରରେ ଏହି ଜଳ କେନ୍ଦ୍ର ଗୁଡିକ ସ୍ଥାପନ କରାଯିବ ?
Solution:
ଦୌଡ଼ ରାସ୍ତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = ୩ କି.ମି. = ୩ × ୧୦୦୦ = ୩୦୦୦ ମିଟର
ପ୍ରତି ୫୦୦ ମି.ରେ ପାନୀୟ ଜଳ କେନ୍ଦ୍ର ସ୍ଥାପିତ ହେବ । ତେଣୁ ପାନୀୟ ଜଳକେନ୍ଦ୍ର ସଂଖ୍ୟା = ୩୦୦୦ ÷ ୫ = ୬ଟି
ସେଗୁଡ଼ିକ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରୁ ୫୦୦ ମି., ୧୦୦୦ ମି. (୧କି.ମି.), ୧୫୦୦ମି., ୨୦୦୦ ମି. (୨କି.ମି.), ୨୫୦୦ ମି. ଏବଂ ୩୦୦୦ମି. (୩ କି.ମି..) ଦୂରତାରେ ସ୍ଥାପିତ ହେବ ।

Question 2.
ଦୌଢାଳି ମାନଙ୍କୁ ସୂଚନା ଦେବା ପାଇଁ ପିଲାମାନଙ୍କୁ ୩୦୦ ମିଟର ବ୍ୟବଧାନରେ ଠିଆ ହେବାକୁ ପଡିବ । କେତେ ଜଣ ପିଲା ଆବଶ୍ୟକ ? ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରୁ ପିଲାମାନେ କେଉଁ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଠିଆ ହେବେ ?
Solution:
ପ୍ରତି ୩୦୦ ମି.ରେ ସୂଚନା ଦେବା ପାଇଁ ଜଣେ ଲେଖାଏଁ ପିଲା ଠିଆ କରାଯିବ ।
ତେଣୁ ପିଲା ସଂଖ୍ୟା = ୩୦୦୦ ÷ ୩୦୦ = ୧୦ଜଣ
ସେମାନେ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରୁ ୩୦୦ମି., ୬୦୦ମି., ୯୦୦ମି., ୧୨୦୦ମି., ୧୫୦୦ମି., ୧୮୦୦ମି., ୨୧୦୦ମି., ୨୪୦୦ମି., ୨୭୦୦ମି. ଏବଂ ୩୦୦୦ମି. (୩କି.ମି.) ଦୂରତାରେ ଠିଆହେବେ ।

Question 3.
ଲାଲ ଓ ନୀଳ ରଙ୍ଗର ପତାକା, ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ କ୍ରମରେ ପ୍ରତି ୫୦ ମିଟର ବ୍ୟବଧାନରେ ଲଗାଯିବ । ଶେଷ ରେଖା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କେତୋଟି ଲାଲ ଓ ନୀଳ ପତାକା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?
Solution:
ପ୍ରତି ୫୦ ମିଟରରେ ଲାଲ୍ ଓ ନୀଳ ପତାକା ଅଦଳବଦଳ ଭାବେ ରଖାଯିବ ।
ପତାକା ପାଇଁ ମୋଟ ସ୍ଥାନ = ୩୦୦୦ ÷ ୫୦ = ୬୦ଟି
ଅର୍ଥାତ୍ ଆରମ୍ଭ ସ୍ଥାନ ବ୍ୟତୀତ ମୋଟ ୬୦ଟି ପତାକା ରହିବ ସେଥ୍ ମଧ୍ୟରୁ ୩୦ଟି ଲାଲ୍ ଓ ୩୦ଟି ନୀଳ ପତାକା ରହିବ ।
ପତାକାଗୁଡ଼ିକ ଲାଲ୍, ନୀଳ, ଲାଲ୍, ନୀଳ, ଲାଲ୍… ଭାବରେ ରଖାଯିବ ।

ଆସ କରିବା

ଦୀର୍ଘତମ ରେଳଯାତ୍ରା :

ଭାରତରେ ଦୀର୍ଘତମ ରେଳଯାତ୍ରା ହେଉଛି ବିବେକ ଏକ୍ସପ୍ରେସ୍ (ଗାଡି ସଂଖ୍ୟା – ୨୨୫୦୪) ଯାହା ଆସାମ୍‌ର ଦିବୁଗଡ଼ରୁ ତାମିଲନାଡୁର କନ୍ୟାକୁମାରୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଚାଲିଥାଏ । ତଳେ ଥିବା ସାରଣୀରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ରାସ୍ତାରେ ଥ‌ିବା ରହଣିସ୍ଥାନ (ଷ୍ଟେସନ) ଗୁଡିକୁ ଦେଖ ଏବଂ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

ରହଣିସୁନ ନମ୍ବର	ରହଣି ସ୍ଥାନର ନାମ	ଦିବ୍ରୁଗଡ଼ଠାରୁ ଦୂରତା
୯	ଦିମାପୁର	୩୦୬ କି.ମି
୧୪	ଗୌହାଟି	୫୫୬ କି.ମି
୨୨	ଜଲପାଇଗୁଡି ରୋଡ	୯୮୩ କି.ମି
୩୪	ଭୁବନେଶ୍ବର	୨୦୦୭ କି.ମି
୪୦	ବିଶାଖାପାଟଣା	୨୪୫୦ କି.ମି
୪୫	ବିଜୟଓ୍ବାଡା ଜଙ୍କସନ	୨୮୦୦ କି.ମି
୫୫	କୋଏମ୍ବାଟୁର ଜଙ୍କସନ	୩୬୭୫ କି.ମି
୬୫	କନ୍ୟାକୁମାରୀ	୪୧୮୭ କି.ମି

Question 1.
ଦିବ୍ରୁଗଡ଼ଠାରୁ କନ୍ୟାକୁମାରୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରାସ୍ତାର ମୋଟ ଦୂରତା ……………………. କିଲୋମିଟର ।
Solution:
୪୧୮୭

Question 2.
ବିଜୟୱାଡାରୁ ଜଲପାଇଗୁଡି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରାସ୍ତାର ଦୂରତା __________________ ।
Solution:
ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଦୂରତା = (୨୮୦୦ – ୯୮୩) କି.ମି. = ୧,୮୧୭ କି.ମି. ।

Question 3.
ବିଜୟୱାଡା ଠାରୁ ବିଶାଖାପାଟଣା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରାସ୍ତାର ଦୂରତା __________________ ।
Solution:
ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଦୂରତା = (୨୮୦୦ – ୨୪୫୦) କି.ମି. = ୩୫୦ କି.ମି. ।

Question 4.
କେଉଁ ଦୁଇଟି ଷ୍ଟେସନ ପରସ୍ପରଠାରୁ ଦୂରରେ ଅଛି- ଗୌହାଟି ଏବଂ ଦିମାପୁର କିମ୍ବା ଭୁବନେଶ୍ଵର ଏବଂ ଜଲପାଇଗୁଡି ରୋଡ ? __________________
Solution:
ଗୌହାଟୀ ଓ ଦିମାପୁର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = (୫୫୬ – ୩୦୬) କି.ମି. = ୨୫୦ କି.ମି.
ଭୁବନେଶ୍ୱର ଓ ଜଲପାଇଗୁଡ଼ି ରୋଡ = (୨୦୦୩ – ୯୮୩) କି.ମି. = ୧୦୨୪ କି.ମି.
∴ ଭୁବନେଶ୍ଵର ଓ ଜଲପାଇଗୁଡ଼ି ରୋଡ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଅଧିକ ।

Question 5.
ଗୌହାଟି ଏବଂ କୋଏମ୍ବାଟୁର ଜଙ୍କସନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କେତେ ?
Solution:
ଆବଶ୍ୟକ ଦୂରତା = (୩,୬୭୫ – ୫୫୬) କି.ମି. = ୩, ୧୧୯ କି.ମି. ।

ଆସ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବା

ଛୋଟ ଛୋଟ ଜିନିଷର ଦୁନିଆ :

Question 1.
ଏଠାରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଛୋଟ ଜିନିଷ ଗୁଡିକୁ ଆମେ କିପରି ମାପିପାରିବା ?

ଆସ ସ୍କେଲ୍ ଦେଖ‌ିବା । ତୁମେ ୧ ସେ.ମି. ଏବଂ ୨ ସେ.ମି. ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଛୋଟ ଚିହ୍ନ ଗୁଡିକ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ? ୧ ସେ.ମି ଓ ୨ ସେ.ମି ମଧ୍ଯରେ କେତୋଟି ଚିହ୍ନ ଅଛି ଗଣନା କର ?

Solution:
ଏକ ସେଣ୍ଟିମିଟରକୁ ଦଶଟି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭାଜନ କରାଯାଏ ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶକୁ ୧ ମିଲିମିଟର (ମି.ମି) କୁହାଯାଏ ।
୧ ସେ.ମି = ୧୦ ମି.ମି.
ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସେଣ୍ଟିମିଟର ଚିହ୍ନ ମଧ୍ଯରେ ଥ‌ିବା ଏହି ଛୋଟ ଚିହ୍ନ ଗୁଡିକ ଆମକୁ ଛୋଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
୧ ସେ.ମି.କୁ ସମାନ ୧୦ ଭାଗ କଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗକୁ ୧ ମିଲିମିଟର ବା ୧ ମି.ମି. କୁହନ୍ତି ।
ଆମେ ଜାଣିଲେ, ୧ ମିଟର = ୧୦୦ ସେ.ମି., ୧ ସେ.ମି. = ୧୦ ମି.ମି. ।

ଆସ ମାପ କରିବା

Page No. (୬୧ to ୬୨)

Question 1.
ନକ୍ସା (ଡିଜାଇନ୍)ରେ ଥ‌ିବା ରେଖାଗୁଡିକୁ ମାପ କର ଏବଂ ସେଗୁଡିକର ମାପ ସେ.ମି ଓ ମି.ମିରେ ଲେଖ ।

Solution:
ନିଜେ ଜ୍ୟାମିତି ବାକ୍‌ସରେ ଥିବା ସ୍କେଲ୍ ନେଇ ରେଖାଗୁଡ଼ିକୁ ମାପ ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଖାତାରେ ଲେଖ ।

ଆସ ମାପିବା

Question 1.
କିଛି ମୁଗ କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ଧଳା ଚଣା ବିହନକୁ ରାତିସାରା ଭିଜାଇ ରଖ । ପରଦିନ ସକାଳେ, ସେଗୁଡିକକୁ ବାହାର କରି ଏକ ଓଦା କପଡାରେ ଗଜା ହେବାପାଇଁ ଗୁଡାଇ ରଖୁବା । ପରବର୍ତୀ ୪ ଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ପ୍ରତିଦିନ ଗୋଟିଏ ବିହନ ବାହାର କର ଏବଂ ଗଜାର ଲମ୍ବ ମାପ କର । ସହଜରେ ମାପିବା ପାଇଁ ତୁମେ ବିହନକୁ ଏକ କାଗଜ ଉପରେ ରଖି ଗଜାର ଲମ୍ବକୁ ଚିହ୍ନିତ କରିପାରିବ କିମ୍ବା ଏହାର ଲମ୍ବ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଏକ ସୂତା ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Solution:
ଏହା ଏକ ବ୍ୟାବହାରିକ ଶିକ୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ, ଯେଉଁଠାରେ ଆମେ ପ୍ରତିଦିନ ଏକ ଅଙ୍କୁର କିପରି ବଢ଼େ, ତାହା ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଏବଂ ଲିପିବଦ୍ଧ କରୁ । ଏକ ମାପକାଠି ବା ସୂତା ସାହାଯ୍ୟରେ ଲମ୍ବ ମାପ । ଆମର ପ୍ରକୃତ ତଥ୍ୟ ସହିତ ସାରଣୀ ପୂରଣ କର ।

ଦିନର ସଂଖ୍ୟା	ଗଜାର ଲମ୍ବ (ମି.ମି.ରେ)
ଦିନ – ୧	୩ ମି.ମି.
ଦିନ – ୨	୭ ମି.ମି.
ଦିନ – ୩	୧୨ ମି.ମି.
ଦିନ – ୪	୧୮ ମି.ମି.

 

ଆସ ଅଙ୍କନ କରିବା

Question 1.
ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମ ଖାତାରେ ନିମ୍ନଲିଖତ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରେଖା ଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
1. ୫ ସେ.ମି ୫ ମି.ମି
2. ୩ ସେ.ମି ୬ ମି.ମି
3. ୮ ସେ.ମି. ୩ ମି.ମି
4. ୩୬ ମି.ମି
5. ୩୬ ମି.ମି
Solution:

Question 2.
ତୁମେ ୩୬ ମି.ମି ଓ ୬୭ ମି.ମି ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରେଖାଖଣ୍ଡ କିପରି ଅଙ୍କନ କଲ ? ତୁମର ମତାମତକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଉପସ୍ଥାପନ କର ।
Solution:
ସ୍କେଲ ଓ ପେନ୍‌ସିଲ୍ ନେଇ ନିଜ ନିଜ ଖାତାରେ ଦତ୍ତ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
୪ । ୩୬ ମି.ମି. = (୩୦ + ୬) ମି.ମି. = ୩୦ ମି.ମି. + ୬ ମି.ମି. = ୩ × ୧୦ ମି.ମି. + ୬ ମି.ମି. = ୩ ସେ.ମି. ୬ ମି.ମି.
୫ । ୬୭ ମି.ମି. = (୬୦ + ୭) ମି.ମି. = ୬୦ ମି.ମି. + ୭ ମି.ମି. = ୬ × ୧୦ ମି.ମି. + ୭ ମି.ମି. = ୬ ସେ.ମି. ୭ ମି.ମି.

ବିଭିନ୍ନ ଏକକ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ

Page No. (୬୨ to ୬୪)

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ ଖାଲି ସ୍ଥାନ ଗୁଡିକ ଠିକ ଭାବରେ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 2.
ଉପରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଉଦାହରଣ ଗୁଡିକୁ ବୁଝି, ଖାଲି ସ୍ଥାନଗୁଡିକୁ ଠିକ୍ ଭାବରେ ପୂରଣ କର ।
(କ) ୪ ସେ.ମି ୫ ମି.ମି = _________________ ମି.ମି
Solution:
୪ ସେ.ମି. ୫ ମି.ମି. = (୪ × ୧୦) ମି.ମି. = (୪୦ + ୫) ମି.ମି. = ୪୫ ମି.ମି.

(ଖ) ୮୯ ମି.ମି = _________________ ସେ.ମି. _________________ ମି.ମି ← ୮୯ ମି.ମି. = ୮୦ ମି.ମି. + ୯ ମି.ମି. = ୮ ସେ.ମି. ୯ ମି.ମି.
(ଗ) ୨୩୪ ସେ.ମି = _________________ ମି.ମି
Solution:
୨୩୪ ସେ.ମି. = (୨୩୪ × ୧୦) ମି.ମି = ୨୩୪୦ ମି.ମି.

(ଘ) ୫୧୪ ମି.ମି = _________________ ସେ.ମି _________________ ମି.ମି
Solution:
୫୧୪ ମି.ମି. = ୫୦୦ ମି.ମି. + ୪ ମି.ମି. = ୫୧ ସେ.ମି. ୪ ମି.ମି.

(ଙ) ୬ ମି. ୩୪ ସେ.ମି = _________________ ସେ.ମି
Solution:
୬ ମି. ୩୪ ସେ.ମି. = (୬ × ୧୦୦) ସେ.ମି. + ୩୪ ସେ.ମି. = (୬୦୦ + ୩୪) = ୬୩୪ ସେ.ମି.

(ଚ) ୨୦ ମି. ୧୨ ସେ.ମି = _________________ ସେ.ମି.
Solution:
୨୦ ମି. ୧୨ ସେ.ମି. = (୨୦ × ୧୦୦) ସେ.ମି. + ୧୨ ସେ.ମି. = (୨୦୦୦ + ୧୨) ସେ.ମି. = ୨୦୧୨ ସେ.ମି.

(ଛ) ୩୯୭ ମି. = _________________ ସେ.ମି.
Solution:
୩୯୭ ମି. = (୩୯୭ × ୧୦୦) ସେ.ମି. = ୩୯୭୦୦ ସେ.ମି.

(କ) ୫,୭୯୨ ସେ.ମି. = _________________ ମି. _________________ ସେ.ମି. ← ୫୭୯୨ ସେ.ମି. = ୫୭୦୦ ସେ.ମି. + ୯୨ ସେ.ମି. = ୫୭ ମି. ୯୨ ସେ.ମି.

(ଖ) ୯,୧୦୮ ସେ.ମି. = _________________ ମି. _________________ ସେ.ମି.
Solution:
୯,୧୦୮ ସେ.ମି. = ୯୧୦୦ ସେ.ମି. + ୮ ସେ.ମି. = ୯୧ ମି. ୮ ସେ.ମି.

(ଞ) ୩୪ କି.ମି. = _________________ ମି.
Solution:
୩୪ କି.ମି. = (୩୪ × ୧୦୦୦) ମି. = ୩୪,୦୦୦ ମି.

(ଟ) ୬,୮୭୦ ମି. = _________________ କି.ମି. _________________ ମି.
Solution:
୬,୮୭୦ = ୬୦୦୦ ମି. + ୮୭୦ ମି. = ୬ କି.ମି. ୮୭୦ ମି.

(୦) ୧୦,୫୫୨ ମି. = _________________ କି.ମି. _________________ ମି.
Solution:
୧୦,୫୫୨ ମି. = ୧୦,୦୦୦ ମି + ୫୫୨ ମି. = ୧୦ କି.ମି. ୫୫୨ ମି.

(ଡ) ୨୯ କି.ମି. ୩୦ ମି. = _________________ ମି.
Solution:
୨୯ କି.ମି. ୩୦ମି. = (୨୯ × ୧୦୦୦) ମି. + ୩୦ ମି. = ୨୯୦୦୦ ମି. + ୩୦ ମି. = ୨୯୩୦ ମି.

(ଢ) ୩୨ କି.ମି. ୩୫୯ ମି. = _________________ ମି.
Solution:
୩୨ କି.ମି. ୩୫୯ ମି. = (୩୨ × ୧୦୦୦) ମି. + ୩୫୯ ମି. = ୩୨,୦୦୦ ମି. + ୩୫୯ ମି. = ୩୨,୩୫୯ ମି.

ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଯୋଗ ଏବଂ ବିୟୋଗ

Page No. (୬୪ to ୬୬)

Question 1.
ଦିପୁ ତାର ସ୍ମାର୍ଟ ଫୋନ୍‌ରେ ଦେଖିଲା ଯେ ସେ ସକାଳେ ୩ କି.ମି ୪୫୦ ମି. ଏବଂ ସନ୍ଧ୍ୟାରେ ଆଉ ୪ କି.ମି ୬୫୦ ମି. ଚାଲିଛି । ସେ ପୂରା! ଦିନ ଭିତରେ କେତେ ବାଟ ଚାଲିଲା ? ତୁମେ ଏହି ସମସ୍ୟାର କିପରି ସମାଧାନ କରିବ ? ତୁମେ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:

Question 2.
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମିସ୍ତ୍ରୀ ଗୋଟିଏ ଘରର ବିଦ୍ୟୁତ ତାର ବଦଳାଉ ଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କୁ ୬୩ ମିଟର ବିଦ୍ୟୁତ ତାର ଦରକାର, କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ପ୍ରଥମ କୋଠରୀରେ ୧୬ ମି. ୭୫ ସେ.ମି ବିଦ୍ୟୁତ ତାର ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ । ବଳକା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତାରର ଲମ୍ବ କେତେ ?
Solution:

ତେଣୁ ୪୬ ମି. ୨୫ ସେ.ମି. ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତାର ବଳକା ଅଛି ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ରାନୀଙ୍କ ପାଖରେ ଦୁଇଟି ଲାଲ ରଙ୍ଗର ରିବନ ରୋଲ ଅଛି, ଗୋଟିଏର ଲମ୍ବ ୩ ମି. ୭୫ ସେ.ମି ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିର ଲମ୍ବ ୨ ମି. ୨୫ ସେ.ମି । ତାଙ୍କ ପାଖରେ ମୋଟ କେତେ ଲମ୍ବର ରିବନ ଅଛି ?
Solution:

Question 2.
କଟକରୁ କେନ୍ଦୁଝରର ଦୂରତା ୧୮୯ କି.ମି ୭୦୦ ମି. । ସାନ ଘାଘରା ଜଳ ପ୍ରପାତ କେନ୍ଦୁଝରଠାରୁ ୧୬ କି.ମି ୩୦୦ ମି. ଦୂରତାରେ ଅବସ୍ଥିତ୍ୱ । ତେବେ କଟକ ଠାରୁ କେତେ ଦୂରରେ ସାନ ଘାଘରା ଜଳ ପ୍ରପାତ ଅଛି ?
Solution:

∴ ତେବେ କଟକଠାରୁ ୨୦୭ କି.ମି. ଦୂରରେ ସାନଘାଘରା ଜଳପ୍ରପାତ ଅଛି ।

Question 3.
କାଶ୍ମୀରର ଗୁଲମାର୍ଗରେ ଥିବା ଗୁଲମାର୍ଗ ଗାଢୋଲା ବିଶ୍ଵର ଦ୍ଵିତୀୟ ସବୁଠାରୁ ଲମ୍ବା ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଉଚ୍ଚତମ କେବୁଲ କାର ଅଟେ । ଏହା ଦୁଇଟି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ । ଏହାର ପ୍ରଥମ ଭାଗ ୨ କି.ମି ୩୦୦ ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ ଓ ଦ୍ଵିତୀୟ ଭାଗ ୨ କି.ମି ୬୫୦ ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ । କେବୁଲ କାରଟି ମୋଟରେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ ?

Solution:

∴ କେବୁଲ କାରଟି ମୋଟରେ ୪ କି.ମି. ୯୫୦ ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ ।

Question 4.

Solution:

ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପର ଗୁଣନ ଓ ହରଣ

Page No. (୬୬ to ୬୯)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ୧୦ ବର୍ଷର ପିଲାର ସାର୍ଟ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ଆମକୁ ୧ ମି. ୮୦ ସେ.ମି କପଡା ଦରକାର ହୁଏ । ଏପରି ୨୦ ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ସାର୍ଟ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ କେତେ କପଡ଼ା ଦରକାର ହେବ ?
Solution:
୨୦ × ୧ ମି. ୮୦ ସେ.ମି = ୨୦ × ୧ ମି.
ଏବଂ ୨୦ × ୮୦ ସେ.ମି
= ୨୦ ମି. + ୧୬୦୦ ସେ.ମି. ← ପରିମାଣକୁ ମିଟର ଏବଂ ସେ.ମି.ରେ ଅଲଗା ଅଲଗା ଗୁଣନ କର । ତୁମେ ଏହାକୁ ସେ.ମି.ରେ ବଦଳାଇ ମଧ୍ୟ ଗୁଣନ କରିପାରିବ ।
= ୨୦ ମି. + ୧୬ ମି.
= ୩୬ ମି.

Question 2.
ଗୋଟିଏ ଦୋକାନୀ ୫ ମିଟରକୁ ଟ.୧୦୦ ହିସାବରେ ବ୍ୟାଗ୍ | ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ବିକ୍ରୟ କରେ । ୧ ମିଟର କପଡ଼ା କିଣିବା ପାଇଁ କେତେ ଟଙ୍କା ଆବଶ୍ୟକ ? ଯଦି ୫ ମିଟର କପଡ଼ାର ମୂଲ୍ୟ ୧୦୦ ଟଙ୍କା ହୁଏ, ତେବେ ୧ ମିଟର କପଡାର ମୂଲ୍ୟ| = ୧୦୦ ÷ ୫ = ଟ. ୨୦ ବର୍ଗମାନ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟରେ | କେତେ ଲମ୍ବର କପଡ଼ା କିଣାଯାଇପାରିବ ? ତୁମେ କପଡାର ମୂଲ୍ୟ କିମ୍ବା କପଡ଼ାର ଲମ୍ବ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ବ୍ୟବହାର କର ।

Solution:
ଗୋଟିଏ ଦୋକାନୀ ୫ ମିଟରକୁ ୧୦୦ ଟଙ୍କା ହିସାବରେ ବ୍ୟାଗ୍ ତିଆରି ପାଇଁ କପଡ଼ା ବିକ୍ରୟ କରେ । ୧ ମିଟର କପଡ଼ା କିଣିବା ପାଇଁ କେତେ ଟଙ୍କା ଆବଶ୍ୟକ ?
୫ମିଟର କପଡ଼ାର ଦାମ୍ = ୧୦୦ ଟଙ୍କା
୧ ମିଟର କପଡ଼ାର ଦାମ୍ = (୧୦୦ ÷ ୫) ଟଙ୍କା = ୨୦ ଟଙ୍କା
ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୂଲ୍ୟରେ କେତେ ଲମ୍ବର କପଡ଼ା କିଣାଯାଇପାରିବ ? ତୁମେ କପଡ଼ାର ମୂଲ୍ୟ କିମ୍ବା କପଡ଼ାର ଲମ୍ବ ଜାଣିବା ପାଇଁ ୨ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Question 3.
ଅନିତା ଏକ ଶାଢ଼ୀର ଧଡ଼ିତରେ ଏକ ଢ଼ାଳିର ଚିତ୍ର (ଏମ୍ କଲି) କରୁଛନ୍ତି । ତାଙ୍କୁ ୫୦ ସେ.ମି ଶାଢ଼ୀରେ ଡ଼ାଲିର ଚିତ୍ର କରିବା ପାଇଁ ୧ ମିଟର ଲମ୍ବର ସୂତା ଆବଶ୍ୟକ । ୫ ମିଟର ଶାଢ଼ୀରେ ଡାଳିର ଚିତ୍ର ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ କେତେ ସୂତା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ? ଗୋଟିଏ ୧ ମିଟର ଲମ୍ବ ସୂତାର ମୂଲ୍ୟ ଟ. ୫୦ । ସୂତା କିଣିବା ପାଇଁ କେତେ ଟଙ୍କା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ?

Solution:
ଶାଢ଼ୀର ଧଡ଼ିର ଲମ୍ବ ୫ ମି. = ୫୦୦ ସେ.ମି.
୫ମି. ବା ୫୦୦ ସେ.ମି. ଶାଢ଼ୀ ଧଡ଼ିକୁ ଏମ୍ବୋ ଡରୀ କରିବା ପାଇଁ ସୂତା ଆବଶ୍ୟକ = ୧ ମି. × ୧୦ = ୧୦ମି.
୧ ମି. ସୂତାର ମୂଲ୍ୟ = ₹୫୦
୧୦ ମି. ସୂତାର ମୂଲ୍ୟ = ₹୫୦ × ୧୦ = ₹୫୦୦
∴ ସୂତା କିଣିବା ପାଇଁ ₹ ୫୦୦ ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ।

Question 4.
ଗୋଟିଏ ସହରରେ ୧୨ କି.ମି ୬୦୦ ମି. ଲମ୍ବର ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଅଛି । ଶ୍ରମିକମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକଦିନ ସମାନ ଲମ୍ବର ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ କରି କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ ୬ ଦିନରେ ଶେଷ କରୁଛନ୍ତି । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ କେତେ ଲମ୍ବର ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ ହୋଇଅଛି ?
Solution:
ରାସ୍ତା ନିର୍ମାଣ ହେବ = ୧୨ କି.ମି. ୬୦୦ ମି.
ଶ୍ରମିକମାନେ ପ୍ରତିଦିନ ସମାନ କାମ କରନ୍ତି ।
କାର୍ଯ୍ୟ ଶେଷ ହେବ = ୧୨କି.ମି. ୬୦୦ ମି. ÷ ୬ = ୧୨୬୦୦ ମି. ÷ ୬ = ୨୧୦୦ ମି. = ୨ କି.ମି. ୧୦୦ ମି. ।

ଆସ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ଅନୁମାନ କରିବା

ଆସ ଜାଣିବା

Question 1.
ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ଆମେ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବା ପାଇଁ ଅନ୍ୟ ସବୁ ଏକକର ମଧ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଉ । ସାଧାରଣତଃ ଫୁଟ ଏବଂ ଇଞ୍ଚରେ ଉଚ୍ଚତା ମପାଯାଏ । ତୁମର ରୁଲରେ ଇଞ୍ଚ ମଧ୍ଯ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଛି କି ନାହିଁ ଦେଖ । କେତେ ସେ.ମି ଓ ମି.ମି କୁ ନେଇ ୧ ଇଞ୍ଚ ହେବ, କୁହ ।

Solution:
୧ ଇଞ୍ଚ = ୨ ସେ.ମି ୫ ମି.ମି
୧ ଫୁଟ୍ = ୧୨ ଇଞ୍ଚ କିମ୍ବା ୩୦ ସେ.ମି

ତୁମର ଉଚ୍ଚତା ମାପ

ଗୋଟିଏ କାନ୍ଥକୁ ଲାଗି ଠିଆ ହୁଅ ଏବଂ ନିଜର ଉଚ୍ଚତାକୁ ଚିହ୍ନିତ କର । ଚଟାଣରୁ ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଫୁଟ ଏବଂ ଇଞ୍ଚରେ ମାପ ।
ସେହିପରି ଶ୍ରେଣୀର ଅନ୍ୟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ମାନେ ସେମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ମାପି ପାରିବେ ।

Question 1.
ଶ୍ରେଣୀରେ ସବୁଠାରୁ ଡେଙ୍ଗା କିଏ ଖୋଜ । ଫୁଟ ଏବଂ ଇଞ୍ଚରେ ତାର ଉଚ୍ଚତା କେତେ କୁହ ?
Solution:
ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ଏହାକୁ ନିଜେ ପରୀକ୍ଷା କରିପାରିବେ ।

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 4 Question Answer Odia Medium ଆମେ ସମସ୍ତେ ଯାତ୍ରୀ-୧ to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 4 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 4 Odia Medium

ଯୋଗଫଳ ସମାନ କରିବା

Page No. (୪୨ to ୪୩)

Question 1.
ଯଦି ଆମେ ୨ ଓ ୫ କୁ ଅଦଳବଦଳ କରିବା, ତେବେ ଯୋଗଫଳରେ କଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଛି ଦେଖ ? ଆଉ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡାକୁ ଅଦଳବଦଳ କରି ଦେଖ ଓ ଏପରି ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡା ବାଛ, ଯାହାକୁ ଅଦଳବଦଳ କଲେ ସ୍ତମ୍ଭ ଦୁଇଟିର ଯୋଗଫଳ ସମାନ ହେବ ।

Solution:
(କ) ଯଦି ଆମେ ୨ ଓ ୫କୁ ଅଦଳବଦଳ କରିବା (୨ ↔ ୫) ତେବେ ବାମ ପାଖ ସ୍ତମ୍ଭ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ୨୨ ଏବଂ ଡାହାଣ ପାଖ ସ୍ତମ୍ଭ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ୧୮ ହେବ ଅର୍ଥାତ୍ ସମଷ୍ଟି ସମାନ ହେବ ନାହିଁ ।

କିନ୍ତୁ ଆମେ ୨ ↔ ୩ ବଦଳ କଲେ ବାମପାଖ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ୨୦ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ପାଖ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ମଧ୍ୟ ୨୦ ହେବ ଅର୍ଥାତ୍ ସମଷ୍ଟି ସମାନ ହେବ ।

ଏଠାରେ ୧୧↔ ୧୩ ଏବଂ ୧୫ ↔ ୧୭ ଅଦଳବଦଳ କଲେ, ଉଭୟ ସ୍ତମ୍ଭର ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସମଷ୍ଟି ସମାନ (୭୨) ରହିବ ।

ଏଠାରେ ୭୭ ↔ ୮୧ ଏବଂ ୭୮ ↔ ୮୨ ଅଦଳବଦଳ କଲେ, ଉଭୟ ସ୍ତମ୍ଭର ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସମଷ୍ଟି ସମାନ (୩୨୨) ରହିବ ।

ଇନ୍ଧନ ହିସାବ

ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଗାଡ଼ିପାଇଁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପରିମାଣର ଇନ୍ଧନ ଆବଶ୍ୟକତା ଥାଏ । ଯଥା – ମୋଟର ସାଇକେଲ ଗୁଡିକ ପାଇଁ ୫ ରୁ ୧୫ ଲିଟର, କାର ଗୁଡିକ ପାଇଁ ୧୫ ରୁ ୫୦ ଲିଟର, ବସ ଓ ଟ୍ରକ୍ ଗୁଡିକ ପାଇଁ ୧୫୦ରୁ ୫୦୦ ଲିଟର ଏବଂ ରେଳଗାଡ଼ି ପାଇଁ ୫୦୦୦ ଲିଟର ଇନ୍ଧନ ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ ।

ମନେରଖ ଆମେ ଇନ୍ଧନର ସଞ୍ଚୟ କରିବା ଉଚିତ କାରଣ ଏହା ଏକ ସୀମିତ ସମ୍ବଳ ଅଟେ । ଇନ୍ଧନ ବ୍ୟବହାର ହ୍ରାସ କରିବା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଦୂଷଣ କମ୍ ହୋଇଥାଏ । ବର୍ତ୍ତମାନ ବୈଦୁତିକ ଗାଡି ଉପଲବ୍ଧ, ଯାହାର ବ୍ୟବହାର ଦ୍ଵାରା ପ୍ରାକୃତିକ ଇନ୍ଧନର ସଂରକ୍ଷଣ ହେବା ସହିତ ପ୍ରଦୂଷଣ ହ୍ରାସ ପାଇବ ।

Question 1.
ଗୋଟିଏ ବସର ଟାଙ୍କିରେ ୨୮ ଲିଟର ଇନ୍ଧନ ତେଲ ଅଛି । ଏଥ‌ିରେ ଆଉ ୭୫ ଲିଟର ତେଲ ଭର୍ତ୍ତି କରାଗଲା । ତେବେ ବସର ଟାଙ୍କିରେ ମୋଟ କେତେ ଲିଟର ତେଲ ରହିଲା ?
ଟାଙ୍କିରେ ମୋଟ୍ ତେଲର ପରିମାଣ = ୨୮ ଲିଟର + ୭୫ ଲିଟର
ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ଥାନୀୟମାନ ବ୍ୟବହାର କରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ କିପରି ହେବ, ମନେ ରଖୁଛି କି ?

ଆସ ଆଉ ଗୋଟିଏ ଚେଷ୍ଟା କରିବା
Solution:

Question 2.
୪୯ ଓ ୮୯ର ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ’ କର ।

Solution:

∴ ନିଶ୍ଚେୟ ଯୋଗଫଳ = ୧୩୮

ଯୋଗ ପ୍ରଣାଳୀ :

ସୋପାନ – ୧ : ପ୍ରଥମେ ଆମେ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କ ୯ ଓ ୯ ଦୁଇଟିର ଯୋଗଫଳ ୧୮ ବାହାର କଲେ । ୧୮ରୁ ୧ଦଶ ନେଇଁ ଦଶକ ଘର ଉପରେ ଲେଖୁଲେ ଏବଂ ୮ ଏକକକୁ ଏକକ ଘରେ ରଖିଲେ ।
ସୋପାନ – ୨ : ତା’ପରେ ଦଶକ ଘରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କ ୪, ୮ ଓ ୧ (ଏକକ ଘରୁ ଆଣିଥିବା)ମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ୧୩ ବାହାର କଲେ, ସେଥୁରୁ ୧୦ ଦଶ (୧ଶହ)କୁ ନେଇ ଶତକ ଘର ଉପରେ ଲେଖିଲେ ଏବଂ ୩ ଦଶକୁ ଦଶକ ଘରେ ରଖିଲେ ।

ସୋପାନ – ୩ : ଶତକ ଘରେ କେବଳ ୧ ଅଛି । ତେଣୁ ତାକୁ ଆଣି ଯୋଗଫଳ ଘରେ ଲେଖିଲେ ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଯୋଗକର । ସଂଖ୍ୟାଯୋଡାକୁ ଯୋଗ କରିବା ପାଇଁ ଯେଉଁଠାରେ ସମ୍ଭବ ସହଜ ଉପାୟ ବ୍ୟବହାର କର ।
୧. ୧୫ + ୭୯
୨. ୪୬ +୯୯
୩. ୩୮ + ୩୫
୪. ୫ + ୮୯
୫. ୭୬ + ୨୮
୬. ୬୯ + ୨୦
Solution:

ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ

Page No. (୪୪ to ୪୫)

Question 1.
ଏହି ଉକ୍ତି ଗୁଡିକରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କକୁ ଦେଖୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଭାବରେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ଯଦି ୪୬ + ୨୧ = ୬୭ ତେବେ
୬୭ – ୨୧ =
୬୭ – ୪୬ =

(ଖ) ଯଦି ୧୯୮ – ୯୮ = ତେବେ,
୧୦୦ + ____________ = ୧୯୮
୧୯୮ – ____________ = ୯୮

(ଗ) ଯଦି ୧୮୯ + ୯୮ = ୨୮୭, ତେବେ
୨୮୭ – ୯୮ =
୨୮୭ – ୧୮୯ =

(ଘ) ଯଦି ୮୭୨ – ୬୭୨ = ୨୦୦, ତେବେ
୨୦୦ + ____________ = ୮୭୨
୮୭୨ – ____________ = ୬୭୨
Solution:
(କ) ଯଦି ୪୬ + ୨୧ = ୬୭ ତେବେ
୬୭ – ୨୧ = ୪୬
୬୭ – ୪୬ = ୨୧

(ଖ) ଯଦି ୧୯୮ – ୯୮ = ୧୦୦ ତେବେ,
୧୦୦ + ୯୮ = ୧୯୮
୧୯୮ – ୧୦୦ = ୯୮

(ଗ) ଯଦି ୧୮୯ + ୯୮ = ୨୮୭, ତେବେ
୨୮୭ – ୯୮ = ୧୮୯
୨୮୭ – ୧୮୯ = ୯୮

(ଘ) ଯଦି ୮୭୨ – ୬୭୨ = ୨୦୦, ତେବେ
୨୦୦ + ୬୭୨ = ୮୭୨
୮୭୨ – ୨୦୦ = ୬୭୨

Question 2.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉକ୍ତି ଆଧାରରେ ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ଉକ୍ତି ଲେଖ ।

Solution:

ଇନ୍ଧନର ଅଧୂକ ହିସାବ

Question 1.
ଗୋଟିଏ ମିନିବସ୍‌ରେ ୧୮ଟି ଲିଟର ଡିଜେଲ ଥିଲା । ଡିଜେଲ ଭର୍ତ୍ତି କରିବା ପରେ ରନ୍ଧନ ମିଟର ୬୫ ଲିଟର ସୂଚାଇଲା । ମିନିବସ୍‌ର ଟାଙ୍କିରେ କେତେ ଲିଟର ଡିଜେଲ ଭର୍ତ୍ତି କରାଯାଇଥିଲା ?

Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
୮୨ ରୁ ୩୭ ର ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟକର ।

Solution:

ନିଶ୍ଚେୟ ବିୟୋଗଫଳ = ୪୫
∴ ୩୭ + ୪୫ = ୮୨

Question 2.
୫୭ – ୧୧ = _________________
Solution:

ନିର୍ଦେୟ ବିୟୋଗଫଳ = ୪୬
∴ ୫୭ – ୧୧ = ୪୬

Question 3.
୨୩ – ୧୯ = _________________
Solution:

∴ ୨୩ – ୧୯ = ୪

Question 4.
୪୯ – ୨୧ = _________________
Solution:

∴ ୪୯ – ୨୧ = ୨୮

Question 5.
୫୬ – ୧୮ = _________________
Solution:

∴ ୫୬ – ୧୮ = ୩୮

Question 6.
୯୩ – ୩୫ = _________________
Solution:

∴ ୯୩ – ୩୫ = ୫୮

Question 7.
୮୪ – ୨୩ = _________________
Solution:

∴ ୮୪ – ୨୩ = ୬୧

Question 8.
୭୦ – ୪୩ = _________________
Solution:

∴ ୭୦ – ୪୩ = ୨୭

Question 9.
୬୫ – ୪୭ = _________________
Solution:

∴ ୬୫ – ୪୭ = ୧୮

କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ

Page No. (୪୫ to ୪୬)

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ବାଦ୍ ନ ଦେଇ କ୍ରମାନୟରେ ଲେଖାଯାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ :

Question 1.
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଠରୀର ଯୋଗଫଳ ଯୁଗ୍ମ ବା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କୁହ । ଏପରି ହେବାର କାରଣ କ’ଣ ?
Solution:
(i) ୨ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଅଯୁଗ୍ମ । କାରଣ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଯୋଡିରେ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି । ଆମେ ଜାଣୁଯେ, ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା + ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
(ii) ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ବିକଳ୍ପ ଭାବେ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ହୁଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରଥମଟି ଯୁଗ୍ମ, ୨ୟଟି ଅଯୁଗ୍ମ, ୩ୟଟି ଯୁଗ୍ମ… ଇତ୍ୟାଦି । କାରଣ, ଅଯୁଗ୍ମ + ଯୁଗ୍ମ + ଅଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଯୁଗ୍ମ + ଅଯୁଗ୍ମ + ଯୁଗ୍ମ = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
(iii) ୪ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ହେବ । କାରଣ, ପ୍ରତ୍ୟେକରେ ୨ଟି ଲେଖାଏଁ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି । ଯେହେତୁ ଯୁଗ୍ମ + ଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅଯୁଗ୍ମ + ଅଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ ଫଳାଫଳ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 2.
ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଠରୀରେ ଦୁଇଟି କ୍ରମାଗତ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ ହେଉଛି ? ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ସମାନ ଅଟେ କି ?
Solution:
(i) ୨ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ : କ୍ରମିକ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ : ୫ – ୩ = ୨, ୭ – ୫ = ୨, ୯ – ୭ = ୨ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସଦାବେଳେ ୨ ହେଉଛି ।
(ii) ୩ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ : କ୍ରମିକ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ : ୯ – ୬ = ୩, ୧୨ – ୯ = ୩, ୧୫ – ୧୨ = ୩ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସଦାବେଳେ ୩ ହେଉଛି ।
(iii) ୪ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ : କ୍ରମିକ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ : ୧୪ – ୧୦ = ୪, ୧୮- ୧୪ = ୪, ୨୨ – ୧୮ = ୪ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସଦାବେଳେ ୪ ହେଉଛି ।
ଅତଏବ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଠରୀରେ କ୍ରମିକ ଯୋଗଫଳମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସର୍ବଦା ସମାନ ।

Question 3.
ଦୁଇଟି କ୍ରମାଗତ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ ହେବ :-
(କ) ପାଞ୍ଚୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ
(ଖ) ଛଅଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ।
Solution:
(କ) ୫ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ :
୧ + ୨ + ୩ + ୪ + ୫ = ୧୫
୨ + ୩ + ୪ + ୫ +୬ = ୨୦
୩ + ୪ + ୫ + ୬ + ୭ = ୨୫
୪ + ୫ + ୬ + ୭ + ୮ = ୩୦
ଏଠାରେ, ୨୦ – ୧୫ = ୫, ୨୫ – ୨୦ = ୫, ୩୦ – ୨୫ = ୫, ……………. ଅତଏବ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସଦାବେଳେ ୫ ରହୁଛି ।

(ଖ) ୬ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ :
୧ + ୨ + ୩ + ୪ + ୫ + ୬ = ୨୧
୨ +୩ + ୪ + ୫ + ୬ + ୭ = ୨୭
୩ + ୪ + ୫ + ୬ + ୭ + ୮ = ୩୩
୪ + ୫ + ୬ + ୭ + ୮ + ୯ = ୩୯
ଯୋଗଫଳର ପାର୍ଥକ୍ୟ : ୨୭ – ୨୧ = ୬, ୩୩ – ୨୭ = ୬, ୩୯ – ୩୩ = ୬, ….
∴ ଯୋଗଫଳରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସର୍ବଦା ୬ ରହୁଛି ।

ଆସ ଆମେ ଯୋଗଫଳର ଆଉ କିଛି ମଜାଳିଆ ସଂରଚନା ଦେଖ‌ିବା

ଟୀକା : ଯେତୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ, କ୍ରମାଗତ ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ ସେତିକି ପାର୍ଥକ୍ୟ ରହୁଛି ।

ଦୀର୍ଘ ସଡ଼କପଥ- ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା

Page No. (୪୬ to ୪୮)

Question 1.
ଦକ୍ଷିଣ ଆମେରିକା ମହାଦେଶର ଆଲେସ୍କାର ପ୍ରୋଢ଼େଇବାଏ ଠାରୁ ଆର୍ଜେଣ୍ଟିନାର ୟୁସୁ ଆଇଆ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଡ଼କପଥ ପୃଥ‌ିବୀର ଦୀର୍ଘତମ ସଡ଼କପଥ
ଅଟେ । ଏହାର ଲମ୍ବ ପ୍ରାୟ ୩୦,୦୦୦ କି.ମି. । ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ସଡ଼କପଥ ଦୀର୍ଘତମ ଥିଲା, ଯାହା ଉତ୍ତରରେ ଜମ୍ମୁ ଓ କାଶ୍ମୀରର ଶ୍ରୀନଗର ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ଦକ୍ଷିଣରେ ତାମିଲନାଡୁର କନ୍ୟାକୁମାରୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିସ୍ତୃତ । ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ତୁମେ ଜାଣିଛ କି ?
ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ସଡ଼କପଥର ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ କାଶ୍ମୀରରୁ ଦୂରତା ୧, ୮୫୫ କି.ମି. ଓ କନ୍ୟାକୁମାରୀର ଦୂରତା ୧,୮୬୨ କି.ମି. । ତେବେ ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ସଡ଼କପଥର ମୋଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ଥିଲା ?
Solution:

Question 2.
ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଲମ୍ବିଥୁବା ସଡ଼କପଥର ମୋଟ ଦୂରତା ୧,୮୫୫ କି.ମି. + ୧,୮୬୨ କି.ମି. ଥୁଲା, ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଯୋଗ କିପରି ହେବ, ତୁମର ମନେ ଅଛି କି ?
Solution:

Question 3.
୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଭାରତର ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଲମ୍ବିଥିବା ସଡ଼କପଥର ମୋଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ୩୭୧୭ କି.ମି. ଥିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା । ମହେଶ ଓ ତାଙ୍କର ପରିବାର ଶ୍ରୀନଗରଠାରୁ କନ୍ୟାକୁମାରୀକୁ ସଡ଼କପଥରେ ଯିବା ପାଇଁ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେଲେ । ସେ ଇନ୍ଧନ ଓ ଟୋଲ କର ବାବଦରେ ୨୧,୮୮୦ ଏବଂ ଯାତ୍ରା ସମୟରେ ଅନନ୍ୟା ଖର୍ଚ୍ଚ ବାବଦକୁ ୩୮,୯୦୦ ଖର୍ଚ୍ଚ କଲେ । ସେ ମୋଟରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ କରିଥିଲେ ?
Solution:

Question 4.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥାନୀୟମାନର ନାମ ଦେବାର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିବ ନାହିଁ, ଯଦି ଆମେ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ତଳକୁ ତଳ ଲେଖିବାବେଳେ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କ ତଳେ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କ, ଦଶକ ଘରର ଅଙ୍କ ତଳେ ଦଶକ ଘରର ଅଙ୍କ, ଏହିପରି ଭାବରେ ଲେଖୁବା ।
Solution:

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ସିଧାସଳଖ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ ନକରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସ୍ଥଳରେ ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ତୁମେ ପାଇଥିବା ଧାରଣାକୁ ବ୍ୟବହାର କର ।
Solution:
(କ) ୬୭ + ୬୮ + ୬୯ = (୬୮ – ୧) + ୬୮ + (୬୮ + ୧)
= (୬୮ + ୬୮ + ୬୮) + (୧ – ୧) = ୬୮ × ୩ + ୦ = ୨୦୪ + ୦ = ୨୦୪

= (୨୩୭ + ୨୪୨) + (୨୩୮ + ୨୪୧) + (୨୩୯ + ୨୪୦)
= ୪୭୯ + ୪୭୯ + ୪୭୯ = ୪୭୯ × ୩ = ୧୪୩୭

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନ ଯୋଗଫଳଗୁଡିକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଅୟୁତ, ହଜାର, ଶହ, ଦଶ ଏବଂ ଏକ ବୋଲି ଉପରେ ଲେଖ ନାହିଁ । ଅତିକମ୍‌ରେ ଛୋଟସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥଳରେ ଅଙ୍କଗୁଡିକୁ ତଳକୁ ତଳକୁ ତଳ (ସ୍ଥାନ ଅନୁସାରେ) ଠିକ୍ ଭାବରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
(କ) ୨୩୮ + ୩୬୭
(ଖ) ୧, ୨୩୪ + ୧୨,୩୪୫
(ଗ) ୧୨ + ୧୨୩
(ଘ) ୪୬,୧୨୦ + ୧୨,୮୯୦
(ଡ) ୮୭୮ + ୮,୭୮୯
(ଚ) ୧,୭୪୯ + ୧୭,୪୯୦
Solution:

Question 2.
ମହାନ୍ ଭାରତୀୟ ସଡ଼କପଥ ଯାତ୍ରା !

ଲିଲି ଓ ତା’ର ସାଙ୍ଗମାନେ ସ୍ଥିର କଲେ, ଦିଲ୍ଲୀରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଭାରତ ଭ୍ରମଣ କରିବେ । ସେମାନେ ପ୍ରଥମେ ମୁମ୍ବାଇ, ତାପରେ ଗୋଆ, ତା’ ପରେ ହାଇଦ୍ରାବାଦ ଓ ଶେଷରେ ପୁରୀରେ ପହଞ୍ଚିଲେ । ମାନଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥବା ସଡକପଥର ଦୂରତାକୁ ଦେଖୁ ସେମାନେ ଯାତ୍ରାକରିଥିବା ମୋଟ ଦୂରତାକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ଲିଲି ଏବଂ ତାର ସାଙ୍ଗ ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ଦୂରତା :
୧୬୦୦ କି.ମି. + ୫୯୦ କି.ମି. + ୬୭୦ କି.ମି. + ୧୦୫୫ କି.ମି.

∴ ନିଶ୍ଚେୟ ଦୂରତା = ୩୯୧୫ କି.ମି. ।

Question 3.
୫୨୦୫, ୬୨୨୦, ୭୦୯୫, ୮୪୫୫ ଓ ୪୮୪୦ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ୨ଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ନିମ୍ନଲିଖ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକର ନିକଟତର ହେବ ଲେଖ।
(କ) ୧୦,୦୦୦
(ଖ) ୧୫,୦୦୦
(ଗ) ୧୩,୦୦୦
(ଘ) ୧୬,୦୦୦
Solution:
(କ) ୫, ୨୦୫ ଓ ୪,୮୪୦ ସେମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ
= ୫,୨୦୫ + ୪,୮୪୦ = ୧୦,୦୪୫
ଯାହା ୧୦,୦୦୦ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।

(ଖ) ୮,୪୫୫ ଓ ୬,୨୨୦ ସେମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ
= ୮,୪୫୫ + ୬,୨୨୦ = ୧୪,୬୭୫
ଯାହା ୧୫,୦୦୦ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।

(ଗ) ୮,୪୫୫ ଓ ୪,୮୪୦ ସେମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ
= ୮,୪୫୫ + ୪,୮୪୦ = ୧୩,୨୯୫
ଯାହା ୧୩,୦୦୦ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।

(ଘ) ୮,୪୫୫ ଓ ୭,୦୯୫ ସେମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ
= ୮,୪୫୫ + ୭,୦୯୫ = ୧୫,୫୫୦
ଯାହା ୧୬,୦୦୦ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ।

ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟାର ଫେଡ଼ାଣ

Page No. (୪୯ to ୫୧)

Question 1.
ଯେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଲୋକମାନେ ବସ୍‌ରେ ଚଢ଼ନ୍ତି ବା ଓହ୍ଲାନ୍ତି, ସେହି ସ୍ଥାନକୁ ବସ୍‌ଷ୍ଟାଣ୍ଡ କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି ରେଳଗାଡ଼ି ରହୁଥିବା ସ୍ଥଳକୁ ରେଳଷ୍ଟେସନ୍ କୁହାଯାଏ । ଯେଉଁଠାରେ ଜାହାଜରେ ଲୋକମାନେ ଚଢ଼ନ୍ତି, ସେହି ସ୍ଥାନକୁ ବନ୍ଦର କୁହାଯାଏ । ମୁମ୍ବାଇ ଓ ପାରାଦ୍ବୀପ ଭାରତର ଦୁଇଟି ପ୍ରସିଦ୍ଧ ବନ୍ଦର ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ । ଜାହାଜଗୁଡ଼ିକ ମୁମ୍ବାଇ ବନ୍ଦରରୁ ବାହାରି ପାରାଦ୍ବୀପ ଯିବାପାଇଁ ହେଲେ, ଚେନ୍ନାଇ, ବନ୍ଦର ଦେଇ ଯିବାକୁ ପଡ଼ିବ । ଭାରତ ମାନଚିତ୍ରରେ ଏହି ବନ୍ଦରଗୁଡ଼ିକୁ ସୁର ଦର୍ଶାଅ ।

ସମୁଦ୍ର ପଥରେ ମୁମ୍ବାଇ ବନ୍ଦରରୁ ପାରାଦ୍ବୀପ ବନ୍ଦର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମୋଟ ୧,୦୮୩ କି.ମି ଦୂରତା ୩୭୯୦ କି.ମି. ଅଟେ । ଏକ ଜାହାଜ ମୁମ୍ବାଇ ବନ୍ଦରରୁ ବାହାରି ୨୭୦୦ କି.ମି. ଯିବା ପରେ ପ୍ରଥମେ ଚେନ୍ନାଇ ବନ୍ଦରରେ ପହଞ୍ଚିଲା । ଜାହାଜଟି ଆଉ କେତେ କି.ମି. ଯାତ୍ରା କରିବା ପରେ ପାରାଦ୍ଵୀପ
ବନ୍ଦରରେ ପହଞ୍ଚିବ ।
Solution:

Question 2.
ଜାହାଜ ଦ୍ବାରା ଯାତ୍ରା କରିବାକୁ ଥିବା ଅବଶିଷ୍ଟ ଦୂରତା ୩୭୯୦ କି.ମି. – ୨୭୦୦ କି.ମି. ସ୍ଥାନୀୟମାନ ବ୍ୟବହାର କରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ବିୟୋଗ କରିବ, ତୁମର ମନେ ଅଛି କି ?
Solution:

ଜାହାଜଟି ଆଉ ୧୦୯୦ କି.ମି. ଅଧୁକ ଗଲେ ପାରାଦ୍ବୀପ ବନ୍ଦରରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

ତୁମେ ପୂର୍ବରୁ ଜାଣିଛ ଆଲେସ୍କାର ପ୍ରୋଢ଼େଇବାଏ ଓ ଆର୍ଜେଣ୍ଟିନାର ୟୁସିଆଇଆ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଡ଼କପଥ ଦୀର୍ଘତମ, ଯାହାର ଲମ୍ବ ୩୦,୦୦୦ କି.ମି. ଅଟେ । ଅନ୍ୟ ଏକ ଦୀର୍ଘ ସଡ଼କପଥ ରୁଷିଆର ଟାଲୁନ୍‌ଠାରେ ପର୍ତ୍ତୁଗାଲର ସାଗ୍ରେସ ମଧ୍ୟରେ, ଯାହାର ଦୂରତା ୧୫,୧୫୦ କି.ମି. ଅଟେ ।

ଟାଲୁନ୍ ଓ ସାଗ୍ରେସ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଡ଼କପଥ ତୁଳନାରେ ପ୍ରୋଢ଼େଇବାଏ ଓ ୟୁସିଆଇଆ ମଧ୍ୟରେ ସଡ଼କପଥ କେତେ ଅଧିକ ଲମ୍ବା ? ଦୁଇଟି ସଡ଼କପଥ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତାର ପାର୍ଥକ୍ୟ – ୩୦,୦୦୦ କି.ମି. – ୧୫,୧୫୦ କି.ମି. ।

ପ୍ରୋଢ଼େଇବାଏ ଓ ୟୁସିଆଇଆକୁ ସଂଯୋଗ କରୁଥିବା ସଡ଼କପଥ, ଟାଲୁନ୍ ଓ ସାଗ୍ରେସକୁ ସଂଯୋଗ କରୁଥିବା ସଡ଼କପଥ ଅପେକ୍ଷା ୧୪, ୮୫୦ କି.ମି. ଅଧୁକ ଲମ୍ବା ଅଟେ ।

Question 3.
ଯୋଗକ୍ରିୟା ପରି ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ଆମେ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଥାନର ନାମ ନ ଲେଖୁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଭାବରେ ସଜାଡ଼ି ଲେଖୁବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିବା ।
Solution:
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ବିୟୋଗ କର । ଉପରେ ଅୟୁତ, ହଜାର, ଶହ, ଦଶ ଓ ଏକ ନ ଲେଖୁ ଅଙ୍କଗୁଡିକୁ ଠିକ୍ ଭାବରେ ତଳକୁ ତଳ ସଜାଇ ଲେଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର ।
(କ) ୪୫୭୮ – ୨,୨୨୨
(ଖ) ୧୫,୩୨୪ – ୧୧,୭୮୦
(ଗ) ୫,୪୨୩ – ୪୨୩
(ଘ) ୧୨୩ – ୧୨
(ଙ) ୭୭,୭୭୭ – ୭୭୭
(ଟ) ୮୨୬ – ୭୫୨
Solution:

Question 2.
ଲିମାପ୍ତ ଖେଳଗାଡ଼ିରେ ଦିଲ୍ଲୀଯାତ୍ରା

ଲିମା ରେଳଗାଡ଼ିରେ କଲିକତାରୁ ଟ. ୧୨,୫୪୦,୦୦ ନେ ଇ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କଲା । ବାରଣାସୀକୁ ଯିବାବେଳେ ତା’ର ଖାଦ୍ୟ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଖର୍ଚ୍ଚ ବାବଦରେ ଟ.୩,୨୭୫.୦୦ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । ବାରଣାସୀ ତାର ମାମୁ ଟ.୪୯୦୦,୦୦ ଉପହାର ସ୍ୱରୂପ ଦେଲେ । ତା’ପରେ ଦିଲ୍ଲୀ ଯାତ୍ରା ପାଇଁ ତା’ର ରେଳଟିକଟ୍ ବାବଦକୁ ଟ.୨୬୪୫.୦୦ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । ଦିଲ୍ଲୀରେ ସ୍ମରଣୀକା ପତ୍ରିକା କିଣିବା ପାଇଁ ସେ ଟ.୧, ୨୭୫.୦୦ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । ଦିଲ୍ଲୀ ଯାତ୍ରା ଶେଷରେ ଲିମା ପାଖରେ ଆଉ କେତେ ଟଙ୍କା ବଳକା ରହିଥ‌ିବ ?
Solution:
ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭରେ ଲିମାଙ୍କ ପାଖରେ ଥିଲା = ଟ.୧୨,୫୪୦,୦୦
ବାଟରେ ଖାଦ୍ୟ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୩,୨୭୫,୦୦,
ଟ୍ରେନ୍‌ଟିକେଟ୍ ବାବଦକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୨,୬୪୫.୦୦
ସ୍ମରଣିକା ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୧,୨୭୫,୦୦

ତାଙ୍କର ମୋଟ ଖର୍ଚ୍ଚ : ଟ.୩,୨୭୫ + ଟ.୨,୬୪୫ + ଟ.୧,୨୭୫ = ଟ.୭, ୧୯୫
ତାଙ୍କ ପାଖରେ ବଳକା ଟଙ୍କା ରହିଲା = (ଟି.୧୨,୫୪୦ – ଟ.୭, ୧୯୫) + ମାମୁଙ୍କ ଉପହାର ଟ. ୪୯୦୦

= ଟ.୫,୩୪୫ + ଟ.୪୯୦୦.୦୦ = ୧୦,୨୪୫,୦୦
∴ ଲିମାଙ୍କ ପାଖରେ ଯାତ୍ରାଶେଷରେ ଟ.୧୦,୨୪୫.୦୦ ବଳକା ରହିଲା ।

Question 3.
ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟ ପରିଚାଳନା କମିଟିର ସଦସ୍ୟମାନେ ଟ.୭୦,୫୦୦,୦୦ ସଂଗ୍ରହ କଲେ । ସେମାନେ ଗଣିତ ଖେଳ ଉପକରଣ ଓ ଗଣିତ ନମୂନାପାଇଁ ଟ.୩୯,୭୮୫.୦୦, ଟ.୯,୫୪୫.୦୦ର ଲାଇବ୍ରେରୀ ବହି ଏବଂ ଟ.୧୯, ୫୪୮.୦୦ର ଖେଳ ଉପକରଣ କିଣିବାପାଇଁ ଯୋଜନା କଲେ ।
(କ) ବିଦ୍ୟାଳୟ ପରିଚାଳନା କମିଟି ଏ ସମସ୍ତ କ୍ରୟ କରିବାପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ଅନୁଦାନ ସଂଗ୍ରହ କରିଥିଲେ କି, ଆକଳନ କର । ନିଜର ମତକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
(ଖ) ତୁମ ଆକଳନକୁ ହିସାବ କରି ଦେଖ ।
Solution:
ବିଦ୍ୟାଳୟ ପରିଚାଳନା କମିଟି ଦ୍ଵାରା ସଂଗୃହୀତ ଟଙ୍କା = ଟ.୭୦,୫୦୦,୦୦
(କ) ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ କରିବାକୁ ଯୋଜନା : ଗଣିତ ଖେଳ ଉପକରଣ ଓ ନମୁନା = ଟ.୩୯,୭୮୫.୦୦,
ଲାଇବ୍ରେରୀ ବହି = ଟ.୯,୫୪୫,୦୦, ଖେଳ ଉପକରଣ = ଟ.୧୯,୫୪୮,୦୦

ଆକଳନ ଖର୍ଚ୍ଚ ପରିମାଣ = ଟ.୪୦,୦୦୦ + ଟ.୧୦,୦୦୦ + ଟ.୨୦,୦୦୦ = ଟ.୭୦,୦୦୦ରୁ କମ୍ । ତେଣୁ ପରିଚାଳନା କମିଟି କିଣାକିଣି କରିବା ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ଟଙ୍କା ସଂଗ୍ରହ କରିଛନ୍ତି ।

(ଖ) ପ୍ରକୃତ (ଠିକ୍) ଖର୍ଚ୍ଚ = ଟ.୬୮,୮୭୮ ଏହା ଟ.୭୦,୦୦୦ରୁ କମ୍ ।

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରକ୍ ୮, ୨୫୦ କି.ଗ୍ରା. ସାମଗ୍ରୀ ପରିବହନ କରିପାରେ । ଗୋଟିଏ କାରଖାନାରେ ଏଥ‌ିରେ ୩,୬୭୫ କି.ଗ୍ରା.ର ସିମେଣ୍ଟ ଏବଂ ୨,୮୫୦ କି.ଗ୍ରା. ଲୁହାରଢ ବୋଝେଇ କରାଗଲା ।
(କ) ଟ୍ରକ୍‌ରେ ସମୁଦାୟ କେତେ ଓଜନର ବୋଝେଇ କରାଗଲା ?
(ଖ) ଟ୍ରକର ବୋଝେଇ କ୍ଷମତାକୁ ନେଇ, ଏହା ଆଉ କେତେ ଓଜନ ପରିବହନ କରିପାରିବ ?
Solution:
(କ) ଟ୍ରକ୍‌ଟି ବୋହି ପାରୁଥ‌ିବା ଓଜନ = ୮,୨୫୦ କି.ଗ୍ରା.
ଟ୍ରକ୍‌ରେ ଲୋଡ୍ ହୋଇଥ୍‌ ସିମେଣ୍ଟର ଓଜନ = ୩,୬୭୫ କି.ଗ୍ରା.
ଓ ଲୁହାରଡ୍‌ର ଓଜନ = ୨,୮୫୦ କି.ଗ୍ରା.
ଟ୍ରକ୍‌ରେ ଲୋଡ୍ ହୋଇଥିବା ମୋଟ୍ ଓଜନ = ୬,୫୨୫ କି.ଗ୍ରା.

(ଖ) ଟ୍ରକ୍‌ଟି ଆହୁରି ୮୨୫୦ କି.ଗ୍ରା. – ୬୫୨୫ କି.ଗ୍ରା.
= ୧,୭୨୫ କି.ଗ୍ରା. ଓଜନ ବୋହିପାରିବ ।

କ୍ଷୀପ୍ର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ

Page No. (୫୧ to ୫୩)

Question 1.
ସୁକାନ୍ତ ୧୦, ୧୦୦, ୧୦୦୦ ଓ ୧୦,୦୦୦ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପସନ୍ଦ କରେ । କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାରେ ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ ୧୦୦ କିମ୍ବା ୧୦୦୦ ହେବ । ସେ ଜାଣିବାକୁ ଚାହିଁଲା । ଉପଯୁକ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ୍ ତାକୁ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କର ।

(i) ୩୨ +______________ = ୧୦୦
ସୁକାନ୍ତର ବନ୍ଧୁ ପ୍ରକାଶ ତାକୁ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଏକ ଭଲ ଉପାୟ କହିଲା ।
ତୁମେ କ’ଣ ଭାବୁଛ ଏହି ଉପାୟ ସବୁସ୍ଥାନରେ କାମ କରିବ ?

(ii) ୫୯ +______________ = ୧୦୦
୫୯ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ଏହି ଉପାୟ ଚେଷ୍ଟା କର ।
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀ ସବୁବେଳେ କାମ କରେ ।

(iii) ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରୟୋଗ କରି ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସମାଧାନ କର ।
୮୭୭ +______________ = ୧,୦୦୦ ଓ ୬୬୬ +______________ = ୧,୦୦୦

(iv) ୪, ୧୦୩ +______________ = ୧୦,୦୦୦ ଓ ୫,୫୫୫ +______________ = ୧୦,୦୦୦
Solution:

Question 2.
ଯଦି ଏକକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ‘୦’ ହୁଏ, ତେବେ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀ କାମ କରିବ କି ? ତୁମେ କ’ଣ ଭାବୁଛ ?
ଖାଲିସ୍ଥାନ ପୂରଣ କରିବା ପାଇଁ ତୁମେ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରି ପାରିବ ? ଶ୍ରେଣୀରେ ତୁମେ ଚିନ୍ତା କରିଥିବା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ହଁ ଏକକ ଅଙ୍କ ‘୦’ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଏହି ପଦ୍ଧତି କାମ କରିବ !
(କ) ୧୮୦ +______________ = ୧,୦୦୦

(ଖ) ୭୬୦ +______________ = ୧,୦୦୦

(ଗ) ୪୦୦ +______________ = ୧,୦୦୦

ଜାଣିରଖ :
• କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୯ ବିୟୋଗ କରିବା, ସେହି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୧୦ ବିୟୋଗ କରି ୧ ଯୋଗ କରିବା ସହିତ ସମାନ ।
• କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୯୯ ବିୟୋଗ କରିବା, ସେହି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୧୦୦ ବିୟୋଗ କରି ୧ ଯୋଗ କରିବା ସହିତ ସମାନ ।

Question 3.
ନମିତା ୯ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପସନ୍ଦ କରେ । ସେ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୯ କିମ୍ବା ୯୯ ବିୟୋଗ କରିବାକୁ ଚାହିଁଲା । ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟାରୁ ୯ କିମ୍ବା ୯୯କୁ ଶୀଘ୍ର ବିୟୋଗ କରିବାର ଏକ ଉପାୟ ଖୋଜ ।
(କ) ୬୭ – ୯ =______________
(ଖ) ୮୩ – ୯ =______________
(ଗ) ୧୪୪ – ୯ =______________
(ଘ) ୧୮୭ – ୯୯ =______________
(ଙ) ୨୪୭ – ୯୯ =______________
(ଚ),୭୬୩ – ୯୯ =______________
Solution:
(କ) ୬୭ – ୯ = (୬୭ – ୧୦) + ୧ = ୫୭ + ୧ = ୫୮
(ଖ) ୮୩ – ୯ = (୮୩ – ୧୦) + ୧ = ୭୩ + ୧ = ୭୪
(ଗ) ୧୪୪ – ୯ = (୧୪୪ – ୧୦) = ୧୩୪ + ୧ = ୧୩୫
(ଘ) ୧୮୭ – ୯୯ = (୧୮୭ – ୧୦୦) + ୧ = ୮୭ + ୧ = ୮୮
(ଙ) ୨୪୭ – ୯୯ = (୨୪୭ – ୧୦୦) + ୧ = ୧୪୭ + ୧ = ୧୪୮
(ଚ) ୭୬୩ – ୯୯ = (୭୬୩ – ୧୦୦) + ୧ = ୬୬୩ + ୧ = ୬୬୪

Question 4.
ବର୍ତ୍ତମାନ ନିମ୍ନଲିଖତ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପାଇବା ପାଇଁ ଉପରୋକ୍ତ ସମାଧାନଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କର । ଆଉଥରେ ହିସାବ କରନାହିଁ, ନମିତା ଭାବିଲା ଯେ ସେ ଯେକୌଣସି ବିୟୋଗ ସମୟରେ ୯ କିମ୍ବା ୯୯ ଉତ୍ତର ଭାବରେ ପାଇପାରିବ କି ? ଉପଯୁକ୍ତ ଉତ୍ତର ପାଇବା ପାଇଁ ଏକ ଉପାୟ ଖୋଜ ।
(କ) ୩୨ – ______________ = ୯
(ଖ) ୫୬ – _____________ = ୯
(ଗ) ୮୭୭ ______________ = ୯୯
(ଘ) ୬୬୬ _______________ =୯୯
Solution:
(କ) ୩୨ – ୯ = (୩୨ – ୧୦) + ୧ = ୨୨ + ୧ = ୨୩ ∴ ୩୨ – ୨୩ = ୯
(ଖ) ୫୬ – ୯ = (୫୬ – ୧୦) + ୧ = ୪୬ + ୧ = ୪୭ ∴ ୫୬ – ୪୭ = ୯
(ଗ) ୮୭୭ – ୯୯ = (୮୭୭ – ୧୦୦) + ୧ = ୭୭୭ + ୧ = ୭୭୮ ∴ ୮୭୭ – ୭୭୮ = ୯୯
(ଘ) ୬୬୬ – ୯୯ = (୬୬୬ – ୧୦୦) + ୧ = ୫୬୬ + ୧ = ୫୬୭ ∴ ୬୬୬ – ୫୬୭ = ୯

ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା ଏବଂ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ନୀତିନ୍ ବାମରୁ ଡାହାଣକୁ ବା ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ ପଢ଼ିଲେ ସମାନ ରହୁଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ପସନ୍ଦ କରେ । ଏପରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟା (ପାଲିଙ୍କ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା) କୁହାଯାଏ । ୨୨, ୩୬୩, ୪୦୪, ଓ ୮୫୫୮ ଏହିପରି କିଛି ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।
୧୦୦ ରୁ ୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ସମସ୍ତ ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାର ତାଲିକା କର ।
୯୦୦ ରୁ ୧୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ସମସ୍ତ ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାର ତାଲିକା କର ।
୨୫,୦୦୦ ରୁ ୨୭,୦୦୦ ମଧ୍ଯରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
Solution:
(i) ୧୦୦ରୁ ୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
୧୦୧, ୧୧୧, ୧୨୧, ୧୩୧, ୧୪୧, ୧୫୧, ୧୬୧, ୧୭୧, ୧୮୧ ଓ ୧୯୧ ।

(ii) ୯୦୦ ରୁ ୧୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ଥିବା ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
୯୦୯, ୯୧୯, ୯୨୯, ୯୩୯, ୯୪୯, ୯୫୯, ୯୬୯, ୯୭୯, ୯୮୯,୯୯୯, ୧୦୦୧ ଓ ୧୧୧୧ ।

(iii) ୨୫,୦୦୦ରୁ ୨୭,୦୦୦ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଏକାର୍ଥ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ :
୨୫,୦୫୨; ୨୫୧୫୨; ୨୫, ୨୫୨; ୨୫,୩୫୨; ୨୫,୪୫୨; ୨୫,୫୫୨; ୨୫,୬୫୨; ୨୫,୭୫୨; ୨୫,୮୫୨; ୨୫,୯୫୨; ୨୬,୦୬୨; ୨୫,୧୬୨; ୨୬,୨୬୨; ୨୬,୩୬୨; ୨୬,୪୬୨; ୨୬,୫୬୨; ୨୬,୬୬୨; ୨୬,୭୬୨; ୨୬,୮୬୨ ଓ ୨୬,୯୬୨ ।

Question 2.
(i) ଏକ ୩ × ୩ କୋଠରୀରେ (ଗ୍ରୀଡ) ୧ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏପରି ସଜାଇ ଲେଖ, ଯେପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡି ଓ ସ୍ତମ୍ଭରେ ସାନରୁ ବଡ କ୍ରମରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ରହିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ କେବଳ ଥରେ ମାତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ ।

Solution:

(ii) ଏଥର କୋଠରୀ ଗୁଡିକରେ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଏପରି ସଜାଇଲେଖ, ଯେପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡି ଓ ସ୍ତମ୍ଭରେ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକ, ବଡରୁ ସାନ (ହ୍ରାସ) କ୍ରମରେ ରହିବ ।

Solution:

(iii) ଏବେ, ତଳେ କୋଠରୀ ଗୁଡିକୁ ବଢ଼ିବା (ବଦ୍ଧିତ) ବା କମିବା (ହ୍ରାସ) ସୂଚନା ଆଧାରରେ ୧ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ନେଇ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା

Page No. (୫୪ to ୫୫)

ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା : ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ୨ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତାହାକୁ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା କୁହନ୍ତି । ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଏକକ ଅଙ୍କରେ ୦, ୨, ୪, ୬, ୮ ଥ‌ିବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ଉଦାହରଣ : ୨, ୪, ୬, ୮, ୧୦, ୧୨, ୧୪, ୧୬, ୧୮, ……………….
ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା : ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ୨ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତାହାକୁ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କହନ୍ତି ।
ଏହାର ଏକକ ଅଙ୍କରେ ୧, ୩, ୫, ୭ ଓ ୯ ଥ‌ିବ ।
ଉଦାହରଣ : ୧, ୩, ୫, ୭, ୯, ୧୧, ୧୩, ୧୫, ୧୭, ୧୯, ……………..

Question 1.
ପଞ୍ଚମ ଶ୍ରେଣୀ ଗୁଡିକର ଚାରିପଟେ ଗୋଲ ବୁଲାଅ ।
(କ) ୨୯୭
(ଖ) ୪୯୮
(ଗ) ୭୨୪
(ଘ) ୧୦୦
(ଙ) ୧୯୯
(ଚ) ୭୮୯
(ଛ) ୪୯
(ଜ) ୬,୮୯୩
(ଝ) ୮୪୬
(ଖ) ୧୧୧
(ଟ) ୨୨୨
(୦) ୧,୦୨୩
Solution:

Question 2.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଜୀକରଣକୁ ଦେଖ ।

୧୮ ରେ ୨ ଯୋଗକର । ଉକ୍ତ ସଜ୍ଜୀକରଣରେ କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଅଛି ବା
୨୩ ରେ ୨ ଯୋଗକର । ଉକ୍ତ ସଜ୍ଜୀକରଣରେ କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଉଅଛି ବା
Solution:
(i) ୧୮ରେ ୨ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ଵାରା ସଜୀକରଣଟି ମଧ୍ୟ ଯୋଡ଼ିଯୋଡ଼ି ରହିବ ।

(ii) ୨୩ରେ ୨ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ଵାରା ସଜ୍ଜୀକରଣରେ ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବେଯୋଡ଼ ରହିବ ।

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଵ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚୁମେ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡା ବିଷୟରେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ? ତୁମେ ଭାବୁଛ କି ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡା ପାଇଁ ସତ ହେବ ? ତୁମେ ଯାହା ଦେଖୁଛ, ବୁଝାଅ । ତୁମେ ତୁମର ବିଚାରକୁ ବୁଝାଇବା ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡାର ସଜ୍ଜୀକରଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।
(କ) ୧୨ ଓ ୬ ଗୋଟିଏ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ଏପରି ୫ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ବାଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯୋଡାରେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗକର ।
(ଖ) ୧୩ ଓ ୯ ଗୋଟିଏ ଯୋଡ଼ା, ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । ଏପରି ୫ ଯୋଡ଼ା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବାଛ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯୋଡ଼ାରେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗକର ।
(ଗ) ୭ ଓ ୧୨ ହେଉଛି ଅଯୁଗ୍ମ ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଡା । ଏପରି ୫ଟି ଅଯୁଗ୍ମ ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଡି ବାଛ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯୋଡାରେ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗ କର ।
Solution:
(କ) ୫ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ।
୪ ଓ ୧୦ ୪ + ୧୦ = ୧୪ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୨ ଓ ୮ ୨ + ୮ = ୧୦ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୧୪ ଓ ୧୮ ୧୪ + ୧୮ = ୩୨ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୨୦ ଓ ୬ ୨୦ + ୬ = ୨୬ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୨୪ ଓ ୩୨ ୨୪ + ୩୨ = ୫୬ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲୁ ଯେ ଏକ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।

(ଖ) ୫ ଯୋଡ଼ା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ହେଲା :
୧ ଓ ୯ ୧ + ୯ = ୧୦ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୫ ଓ ୭ ୫ + ୭ = ୧୨ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୩ ଓ ୧୭ ୩ + ୧୭ = ୨୦ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
୧୩ ଓ ୧୯ ୧୩ + ୧୯ = ୩୨ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୨୧ ଓ ୨୯ ୨୧ + ୨୯ = ୫୦ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲୁ ଯେ ଏକ ଯୋଡା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।

(ଗ) ୫ ଯୋଡା ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ ହେଲା :
୨ ଓ ୯ ୨ + ୯ = ୧୧ → ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
୬ ଓ ୧୧ ୬ + ୧୧ = ୧୭ → ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
୧୦ ଓ ୧୭ ୧୦ + ୧୭ = ୨୭ → ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
୨୦ ଓ ୧୩ ୨୦ + ୧୩ = ୩୩ → ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
୧୪ ଓ ୨୫ ୧୪ + ୨୫ = ୩୯ → ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା

ଆମେ ଜାଣିଲେ :
• ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
• ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
• ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲୁ ଯେ ଏକ ଯୋଡା ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।

ଆସ ଚିନ୍ତା କରିବା

Question 1.
ଶ୍ରୁତି ତା’ର କୁମ୍ପିକୁ ଖୋଲିବାରୁ ଏକ ଟଙ୍କିଆ ୮ଟି ମୁଦ୍ରା, ଦୁଇଟଙ୍କିଆ ୯ଟି ମୁଦ୍ରା ଏବଂ ପାଞ୍ଚ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି ମୁଦ୍ରା ପାଇଲା । ଟ.୩୮.୦୦ ମୂଲ୍ୟର ଗୋଟିଏ ଷ୍ଟିକର କିଣିବାକୁ ଇଚ୍ଛାକଲା । ସେ ଏଥ‌ିପାଇଁ କେଉଁଥୁରୁ କେତୋଟି ମୁଦ୍ରାନେବ ? ଏହିପରି କେତେ ପ୍ରକାରର ମୁଦ୍ରା ବିନିମୟ ସମ୍ଭବ ?
Solution:
ଶ୍ରୁତି ପାଖରେ ୧ ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି = ୮ଟି । ୨ ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି = ୯ଟି । ୫ ଟଙ୍କିଆ ମୁଦ୍ରା ଅଛି = ୫ଟି । ଷ୍ଟିକର୍‌ର ଦାମ୍ = ୩୮ ଟଙ୍କା ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୁଦ୍ରାର ବିନିମୟ ହେଉଛି :
୧ମ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୩ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୭ଟି
= (୫ × ୫ + ୨ × ୩ + ୧ × ୭) ଟଙ୍କା = ୨୫ + ୬ + ୭ = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୨ୟ ୫ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି
= (8 × ୫ + ୨ × ୪ +୧ × ୫) ଟଙ୍କା = ୨୫ + ୮ + ୫ = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୩ୟ ୫ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୩ଟି
= (୫ × ୫ + ୨ × ୫ + ୧ × ୩) ଟଙ୍କା = (୨୫ + ୧୦ + ୩) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୪ର୍ଥ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୬ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୧ଟି
= (୫ × ୫ + ୨ × ୬ + ୧ × ୧) ଟଙ୍କା = (୨୫ + ୧୨ + ୧) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୫ମ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୯ଟି
= (୫ × ୪ + ୨ × ୯) ଟଙ୍କା = (୨୦ + ୧୮) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୬ଷ୍ଠ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୮ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୨ଟି
= (୫ × ୪ + ୨ × ୮ + ୧ × ୨) ଟଙ୍କା = (୨୦ + ୧୬ + ୨) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୭ମ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୭ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି
= (୫ × ୪ + ୨ × ୭ + ୧ × ୪) ଟଙ୍କା = (୨୦ + ୧୪ + ୪) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୮ମ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୬ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୬ଟି
= (୫ × ୪ + ୨ × ୬ + ୧ × ୬) ଟଙ୍କା = (୨୦ + ୧୨ + ୬) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୯ମ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୪ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୮ଟି
= (୫ × ୪ + ୨ × ୫ + ୧ × ୮) ଟଙ୍କା = (୨୦ + ୧୦ + ୮) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୧୦ମ ବିନିମୟ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୩ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୯ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୫ଟି
= (୫ × ୩ + ୨ × ୯ + ୧ × ୫) ଟଙ୍କା = (୧୫ + ୧୮ + ୫) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

୧୧ଶ ବିନିମୟ : ୫ ଟଙ୍କିଆ ୩ଟି + ୨ ଟଙ୍କିଆ ୮ଟି + ୧ ଟଙ୍କିଆ ୭ଟି
= (୫ × ୩ + ୨ × ୮ + ୧ × ୭) ଟଙ୍କା = (୧୫ + ୧୬ + ୭) = ୩୮ ଟଙ୍କା ।

Question 2.
ରଘୁ ତା’ର ଜେଜେମାଙ୍କ ଟର୍କକୁ ବହୁତ ପସନ୍ଦ କରେ ଓ ତା ସହିତ ଖେଳେ । ସେ ଥରେ ସୁଇଚ୍ ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଜଳେ । ଦ୍ଵିତୀୟଥର ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଲିଭି ହୋଇଯାଏ । ସେ ତୃତୀୟ ଥର ସୁଇଚ୍ ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଜଳେ । ସେ ଏହିପରି ଅନେକଥର କରିଚାଲିଲା । ୨୩ ଥର ସୁଇଚ୍ ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଜଳିବ ନା ବନ୍ଦ ହେବ ? ତୁମେ କିପରି ଜାଣିବ ? କେତେଥର ସୁଇଚ୍ ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଜଳିବ ? କେତେଥର ସୁଇଚ୍ ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଲିଭିବ ?
Solution:
ଟର୍ଚ୍ଚର ସୁଇଚ୍ ୧ମ, ୩ୟ, ୫ମ, …..ଥର ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଜଳିବ ।
୨ୟ, ୪ର୍ଥ, ୬ଷ୍ଠ….. ଥର ଦବାଇଲେ ଆଲୋକ ଲିଭିବ ।
ଅର୍ଥାତ୍ ସୁଇଚ୍କୁ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଥର ଦବାଇଲେ ଟର୍ଚ୍ଚଟି ଜଳିବ ।
ଏବଂ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଥର ସୁଇଟ୍‌କୁ ଦବାଇଲେ ଟର୍ଚ୍ଚଟି ଲିଭିଯିବ ।
ଯେହେତୁ ୨୩ ସଂଖ୍ୟାଟି ଅଯୁଗ୍ମ, ତେଣୁ ସୁଇଚ୍ ୨୩ଥର ଦବାଇଲେ ଟର୍ଜଟି ଜଳିବ ।

Question 3.
ପର୍ବତ ଆରୋହଣ
ପ୍ରିୟଙ୍କା ମୋହିତେ ୮୦୦୦ ମିଟର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ପାଞ୍ଚୋଟି ହିମାଳୟ ଶିଖର ଆରୋହଣ କରିଥିବା ପ୍ରଥମ ଭାରତୀୟ ମହିଳା । ଏହା ବ୍ୟତୀତ ସେ ପୃଥ‌ିବୀର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସ୍ଥାନରେ ମଧ୍ୟ ପର୍ବତ ଶିଖରକୁ ଆରୋହଣ କରିଛନ୍ତି । ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସାରଥୀକୁ ପଢ଼ି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) ସେ ଆରୋହଣ କରିଥିବା ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଶିଖର କେଉଁଟି ?
(ଖ) ସାରଣୀ ଅନୁଯାୟୀ ସେ ଆରୋହଣ କରିଥିବା ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଶିଖର ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ ?
(ଗ) ଏଲ୍‌ବ୍ରସ୍ ପର୍ବତ ଓ କାଞ୍ଚନଜଙ୍ଗା ପର୍ବତ ଶିଖର ମଧ୍ଯରେ ଉଚ୍ଚତାର ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ ?
(ଘ) ଯଦି ପ୍ରିୟଙ୍କା ୨୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ୨୦୧୩ ମସିହାରେ ଏଭରେଷ୍ଟ ପର୍ବତ ଶିଖରକୁ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ, ତେବେ କେଉଁ ବର୍ଷ ସେ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ।
Solution:
(କ) ପ୍ରିୟଙ୍କା ଚଢ଼ିଥିବା ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଶିଖରର ନାମ ଏଭରେଷ୍ଟ ପର୍ବତ ।

ଗଣିତ ମେଳା

Page No. (୫୨ to ୫୬)

Question 1.
ଜିଲ୍ଲାସ୍ତରୀୟ ଗଣିତ ମେଳାରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣକାରୀ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ନିମନ୍ତେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ ପୂର୍ବକ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ଦିଆଯିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ରହିଥିଲା । ମେଳା ପୂର୍ବରୁ ପ୍ରତି ଜିଲ୍ଲା ପାଇଁ ଆୟୋଜକ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ଛପାଇଥିଲେ । ସାରଣୀ ପଢ଼ି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

ଜିଳ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସଂଖ୍ୟା	ଛପା ଯାଇଥ‌ିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା	ଭାଗନେଇଥ‌ିବା
କଳାହାଣ୍ଡି	୧୮, ୨୨୫	୧୮,୧୦୪
ସୁନ୍ଦରଗଡ଼	୧୯,୦୪୩	୧୯, ୨୬୫
କଟକ	୨୦,୮୬୩	୧୯,୯୭୪

(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜିଲ୍ଲା ପାଇଁ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଯଥେଷ୍ଟ ଥିଲା କି ନାହିଁ ?
(ii) ଯଦି, ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ, ତେବେ କେତେ ପ୍ରମାଣପତ୍ର କମ୍ ପଡ଼ିଲା, ହିସାବ କର ।
(iii) ଯଦି, ଅଧ୍ଵକ ଥୁଲା, ତେବେ କେତେ ଅଧିକ, ହିସାବ କର ।
Solution:
(i) କଳାହାଣ୍ଡି ଓ କଟକ ଜିଲ୍ଲା ପାଇଁ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଯଥେଷ୍ଟ ଥିଲା ।
କିନ୍ତୁ ସୁନ୍ଦରଗଡ଼ ଜିଲ୍ଲା ପାଇଁ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଯଥେଷ୍ଟ ନଥିଲା ।

ଆସ ସମାଧାନ କରିବା

Question 1.
ଯୋଗ କର ।
(କ) ୨,୦୦୯ + ୭,୩୮୮
(ଖ) ୨୬,୪୪୪ + ୭୧,୧୧୧
(ଗ) ୭୭୭ + ୮୮୮
(ଘ) ୧,୨୩୪ + ୧,୨୩୪
(ଙ) ୫୬ + ୫୬,୭୮୯
(ଚ) ୩୩୩ + ୩୩,୩୩୩
(ଛ) ୫,୯୨୨ + ୯,୨୨୧
(ଜ) ୪,୩୨୧ + ୮,୭୬୫
(ଝ) ୫୦,୦୫୦ + ୫,୫୦୦
Solution:

Question 2.
ବିୟୋଗ କର ।
(କ) ୪୮୫ – ୨୨୬
(ଖ) ୭,୭୭୭ – ୪,୪୪୯
(ଗ) ୬୫,୪୪୭ – ୪୭,୨୯୯
(ଘ) ୧,୨୩୪ – ୧୨୩
(ଙ) ୧୨,୩୪୫ – ୧, ୨୩୪
(ଚ) ୫୬,୭୮୯ – ୫୬
(ଛ) ୮୭,୩୨୬ – ୧୧, ୧୧୧
(ଜ) ୮୭୮ – ୫୨
(ଝ) ୭୪୯ – ୨୨୨
(୭) ୩୪୯ – ୨୨୨
Solution:

Question 3.
ନିହାର ଏକ ବର୍ଷରେ ଗାଇ ଓ ଛେଳି କିଣିବା ପାଇଁ ଟ:୯୨,୩୭୫ ସଞ୍ଚୟ କରିଥିଲା । ସେ ଟ.୨୬,୦୦୦,୦୦ ରେ ଦୁଇଟି ଗାଈ ଟ.୧୭,୦୦୦ ତିନୋଟି ଛେଳି କିଣିଲେ । ସେ ଟ.୧୯,୮୭୩ ରେ ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀର ଦୁହିଁବା ଯନ୍ତ୍ର ମଧ୍ୟ କିଣିଲା । ଏଗୁଡିକୁ କିଣିବା ପାଇଁ ତାପାଖରେ ଯଥେଷ୍ଟ ଟଙ୍କା ଅଛି କି ? ତା’ ପାଖରେ ଆବଶ୍ୟକତା ଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ବା କମ୍ ଟଙ୍କା ଅଛି ?
Solution:

Question 4.
ଗୋଟିଏ କାରଖାନାରେ ଏକ ଦିନରେ ୫୪,୦୦୦ଟି ଲୁହା କଣ୍ଟା ଉତ୍ପାଦନ ହୁଏ । କାରଖାନାକୁ ପ୍ରତିଦିନ ୮୫,୩୦୦ଟି ଲୁହାକଣ୍ଟା ଯୋଗାଇବା ପାଇଁ ଏକ ବରାଦ ମିଳିଲା । ବରାଦ୍ ପୂରଣ ପାଇଁ କାରଖାନାକୁ ଦିନକୁ ଆଉ କେତେ ଲୁହା କଣ୍ଟା ଉତ୍ପାଦନ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ?
Solution:
କାରଖାନାରେ ଗୋଟିଏ ଦିନରେ ତିଆରି ହେଉଥ‌ିବା ଲୁହାକଣ୍ଟା = ୫୪,୦୦୦ଟି
ପ୍ରତିଦିନ ପାଇଁ ବରାଦ ମିଳିଥିବା ଲୁହାକଣ୍ଟା ସଂଖ୍ୟା = ୮୫,୩୦୦ଟି
∴ କାରଖାନା ପ୍ରତିଦିନ ଅଧ‌ିକ ଲୁହାକଣ୍ଟା ତିଆରି କରିବ

= ୮୫,୩୦୦ – ୫୪,୦୦୦ = ୩୧,୩୦୦ଟି ।

Question 5.
ବିରାଟ କୋହଲି ୨୭,୫୯୯ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି । ସେ ସଚ୍ଚିନ୍ ତେନ୍ଦୁଲକରଙ୍କଠାରୁ ୬,୭୫୮ ରନ୍ କମ୍ କରିଛନ୍ତି । ତେବେ ସଚ୍ଚିନ୍ ତେନ୍ଦୁଲକର ମୋଟ କେତେ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି ?
Solution:
ବିରାଟ୍ କୋହଲି ମୋଟ୍ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି = ୨୭,୫୯୯
ତେନ୍ଦୁଲକରଙ୍କ ଠାରୁ କମ୍ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି = ୬,୭୫୮
ତେଣୁ ତେନ୍ଦୁଲକର ରନ୍ କରିଛନ୍ତି = ୨୭,୫୯୯ + ୬,୭୫୮ = ୩୪,୩୫୭

∴ ତେନ୍ଦୁଲକର ୩୪,୩୫୭ ରନ୍ କରିଛନ୍ତି ।

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 3 Question Answer Odia Medium ଘୂର୍ଣ୍ଣନର କୋଣ to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 3 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 3 Odia Medium

Page No. (୩୨ to ୩୬)

Question 1.
ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ ପିଲାଟି ପୁରା ଘୁରିଗଲା ? କେଉଁ ପିଲାଟି ଅଧା ଘୂରିଲା ? ତୁମେ କିପରି ଜାଣିଲ ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:
ଚିତ୍ରରେ ପିଲା ‘ଖ’ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିଛି, କାରଣ ୨ୟ ଚିତ୍ରରେ ‘ଖ’ ୧ମ ଚିତ୍ର ପରି ସମାନ ଦିଗକୁ ମୁହଁ କରିଛି, ଯାହାର ଅର୍ଥ ସେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଲି ସାରିଛି, ଅର୍ଥାତ୍‌ ୩୬୦° ଘୂରିଛି ।
ପିଲା ‘କ’ ଅଧା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିଛି କାରଣ, ୨ୟ ଚିତ୍ରରେ, ‘କ’ ୧ମ ଚିତ୍ର ତୁଳନାରେ ବିପରୀତ ଦିଗକୁ ମୁହଁ କରିଛି, ଯାହାର ଅର୍ଥ ସେ ଅଧାବାଟ ବୁଲିଯାଇଛି ।

Question 2.
ବାସ୍ତବ ଜୀବନରେ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ତୁମେ ଘୂର୍ଶନ ଘୂରିବା ସ୍ଥିତି ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ । ତାହାର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
Solution:
ବାସ୍ତବ ଜୀବନରେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନର କିଛି ଉଦାହରଣ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଗଲା :
(i) ନୃତ୍ୟଶିଳ୍ପୀ, ଚତୁର୍ଥାଂଶ, ଅଧା ଏବଂ ସମ୍ପୂର୍ଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିବା ।
(ii) କବାଟ ଖୋଲିବା ପାଇଁ ଦ୍ଵାରବନ୍ଧ ବୁଲାଇବା ।
(iii) ତାଲାରେ ଚାବି ବୁଲାଇବା (ଫିଟାଇଲା ବେଳେ ଓ ଖୋଲିବା ସମୟରେ)
(iv) ସାଇକେଲ୍‌ର ହ୍ୟାଣ୍ଡେଲ ବୁଲାଇବା ।

ଆଶୁତୋଷ ଓ ସବିତା ଦୁଇଜଣ ଗୋଲାକାରରେ ଘୂରୁଛନ୍ତି । ସେମାନେ ତାଙ୍କର ଗୋଟିଏ ପାଦକୁ ଏକ ଜାଗାରେ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ଘୂରୁଛନ୍ତି ।
ଆଶୁତୋଷ ଏକ ପୂର୍ଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରି ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୃତ୍ତ ତିଆରି କଲା । ସବିତା ଅଦ୍ଧ ଘୂର୍ଶନ କରି ଏକ ଅର୍ଶ ଚନ୍ଦ୍ର ଆକୃତି ତିଆରି କରୁଛି ।

ଗୋଟିଏ ବଡ ଦୋଳି ଏକ ପୁଷ୍ପ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ, ଯେତେବେଳେ ଏହା ଆରମ୍ଭ ସ୍ଥିତି S କୁ ଫେରିଆସେ । ଲୀମା ସମାନ ଦିଗରେ ଦୁଇଟି ଅର୍ବ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ ।

ଏହା ଏକ ………………………… ଘୁର୍ଣ୍ଣନ ପରି । ଯଦି ସେ ସମାନ ଦିଗରେ ୨ଟି ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଘୁର୍ଣ୍ଣନ କରେ, ତେବେ କ’ଣ ହେବ ?
Solution:
ଏହା ଏକ ଅର୍ବ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରି । (∵ ୨ଟି \(\frac{୧}{୪}\) = ୨ × \(\frac{୧}{୪}\) = \(\frac{୧}{୨}\))

Question 3.
ଏହା ଏକ …………………………. ଘୁର୍ଣ୍ଣନ ପରି । ଯଦି ସେ ସମାନ ଦିଗରେ ୪ଟି ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ, ତେବେ କ’ଣ ହେବ ?
Solution:
ଏହା ଏକ ପୂର୍ବ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରି । (ଯେହେତୁ ୪ଟି \(\frac{୧}{୪}\) = ୪ × \(\frac{୧}{୪}\) = ୧)

Question 4.
ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ଏପରି କିଛି ବସ୍ତୁର ନାମ ଲେଖ, ଯାହା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସହିତ ଜଡିତ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ( ପାଣି ଟ୍ୟାପ୍) …………………. ………………. ………………… ……………….. ଓ ……………………… ।
Solution:
ବୋତଲ ଠିପି, ଚାବି, କବାଟ୍ ହ୍ୟାଣ୍ଡଲ, ଷ୍ଟିଅରିଂ ଚକ, ସାଇକେଲ ଚକ ଓ ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ।

Question 5.
ଏହି ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଘୁର୍ଣ୍ଣନ କେତେ ? ଯାଞ୍ଚ କରି ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

• ଉପରୋକ୍ତ ବସ୍ତୁ ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିଟି ଅର୍ଦ୍ଧ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ କି ? ତଳେ ସେମାନଙ୍କ ନାମ ଲେଖ ।
Solution:
କୌଣସିଟି ନୁହେଁ ।

• ଅନ୍ୟକୌଣସି ବସ୍ତୁ ଗୁଡିକ ପୂର୍ଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ କି ? ତଳେ ସେମାନଙ୍କ ନାମ ଲେଖ :-
Solution:
ଫାଇଲ୍ କଭର୍, ଚକ, ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା, ସିଲିଂ ଫ୍ୟାନ୍ ବ୍ଲେଡ୍, ପୃଥ୍ବୀ ନିଜ ଅକ୍ଷ ଚାରିପଟେ ଘୂରିବା ।

ଆସ କାମଟି କରିବା 

(କ) କାଗଜ ପଙ୍ଖା ତିଆରି କରିବା । ଖଣ୍ଡିଏ ଆୟତାକୃତି କାଗଜ ନିଅ । ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଯାଉଥ‌ିବା ପରି ପ୍ରତି ୨ ସେ.ମିରେ ଭାଙ୍ଗ କର । ନିମ୍ନରେ ଦର୍ଶାଯାଉଥ‌ିବା ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ କାଠି ଲଗାଇ ଏକ କାଗଜ ପଙ୍ଖା ତିଆରି କର ।

କାଗଜ ପଙ୍ଖାର ଗୋଟିଏ ପଟକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ଏଥୁରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା କୋଣକୁ ଦେଖ ।

ପିଇବା ପାଇପ୍ (ଷ୍ଟୁ) କିମ୍ବା ପଙ୍ଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଆକୃତି କର । ଆଉ ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଘୂରାଅ । ଦୁଇଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଆକୃତିକୁ ମିଶାଇଲେ ଆଉ ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଆକୃତି ହେବ କି ?

Solution:
ହଁ । ଦୁଇଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ମିଶି ପୁନର୍ବାର ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହୋଇପାରିବ ।
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ : ୪୦° ଓ ୪୫° ଦୁଇଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ । ସେମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = ୪୦°+ ୪୫° = ୮୫° ମଧ୍ୟ ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ।

(ଖ) ତୁମେ ବୋଧହୁଏ ଖାତାର ମୋଟା ମଲାଟ କିମ୍ବା କାର୍ଡବୋର୍ଡର ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ଘର ତିଆରି କରିଥାଇପାର । ଘରେ ଚିହ୍ନିତ ଥିବା କୋଣ ଗୁଡିକୁ ଦେଖ । ତୁମେ ଏହି ଘରେ କେଉଁ କୋଣ ଗୁଡିକୁ ଦେଖୁପାରୁଛି ?

ତୁମେ ଉତ୍ତର ଗୁଡିକ ସମକୋଣ, ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ କିମ୍ବା ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଭାବରେ ଲେଖ ।
(କ) …………………….
(ଖ) …………………….
(ଗ) …………………….
(ଘ) …………………….
(ଙ) …………………….
(ଚ) …………………….
(ଛ) …………………….
(ଜି) …………………….
Solution:
(କ) ସ୍ଥୂଳକୋଣ
(ଖ) ସମକୋଣ
(ଗ) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ
(ଘ) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ
(ଙ) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ
(ଚ) ସମକୋଣ
(ଛ) ସମକୋଣ
(ଜି) ସ୍ଥୂଳକୋଣ

(ଗ) ତୁମ ଖାତାରେ ୨ଟି ସମକୋଣ, ୨ଟି ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ଥ‌ିବା ଏକ ୫ ପାର୍ଶ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଆକୃତି ତିଆରି କର ।
Solution:

(i) ଗୋଟିଏ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ∠କ
(ii) ୨ଟି ସ୍ଥୂଳକୋଣ ∠ଖ ଓ ନଡ
(iii) ୨ଟି ସମକୋଣ ∠ଗ ଓ ∠ଘ

(ଘ) ନିମ୍ନ ବ୍ୟାୟାମକାରୀ ମାନଙ୍କର ଗୋଡ଼ ମଝିରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥ‌ିବା କୋଣ ଗୁଡିକୁ ଦେଖ । ଏଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ, ସ୍ଥୂଳକୋଣ, ସମକୋଣ ବା ସରଳକୋଣ ଚିହ୍ନଟ କରି ଲେଖ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

କୋଣ ମାପିବା ଯନ୍ତ୍ର

Page No. (୩୬ to ୩୭)

ଆସ ଆମେ ଆମର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ମାପିବା ଯନ୍ତ୍ର ତିଆରି କରିବା ।

(କ) ଏକ ଟ୍ରେସିଂ କାଗଜରୁ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ କାଟି ଏହାକୁ ଆଠଟି ସମାନ ଭାଗରେ ଭାଙ୍ଗ ।
ମଝିରେ ଗୋଟିଏ ପାଇପ୍ ଲଗାଇ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଭଳି ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Solution:

(ଖ) ବର୍ତ୍ତମାନ, ଏହା କରି ଦେଖାଅ ।
• ପାଇପ୍‌ରେ \(\frac{୧}{୮}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କୁ ଦେଖାଅ ।
• ପାଇପ୍‌ରେ \(\frac{୨}{୮}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନକୁ ଦେଖାଅ ।

\(\frac{୨}{୮}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କଲାବେଳେ ତୁମେ କେଉଁ କୋଣ ପାଇଲ ?
(ଗୋଟିଏ \(\frac{୧}{୮}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ହେଉଛି ଗୋଟିଏ ଚଉଠ ବା \(\frac{୧}{୪}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଅଧା ।)
Solution:

\(\frac{୨}{୮}\) ଘୂର୍ଶନ କଲାବେଳେ ଆମେ \(\frac{୨}{୮}\) = \(\frac{୧}{୪}\) ଘୂର୍ଶନ ପାଇଲୁ । କୋଣର ପରିମାଣ = ୯୦° = ସମକୋଣ ।

ଘୂର୍ଶନ କଲାବେଳେ ତୁମେ କେଉଁ କୋଣ ତିଆରି କଲ ? \(\frac{୫}{୮}\), \(\frac{୬}{୮}\), \(\frac{୭}{୮}\)ଏବଂ \(\frac{୮}{୮}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିବା ଜାରି ରଖ ଏବଂ ପରୀକ୍ଷା କରି ଦେଖ ଯେ କେତେବେଳେ ତୁମେ ଗୋଟିଏ \(\frac{୩}{୪}\) ଘୂର୍ଶନ ଓ ପୂର୍ବ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଶେଷ କରିପାରିଛ ।
Solution:
ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କଲାବେଳେ ଆମେ ନିମ୍ନକୋଣଗୁଡ଼ିକ ତିଆରି କଲୁ ।

ଚିନ୍ତା କରି ଦେଖ

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ବୃତ୍ତ ଗୁଡିକରେ \(\frac{୧}{୨}\), \(\frac{୧}{୪}\) ଏବଂ \(\frac{୧}{୮}\)ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକ ଦର୍ଶାଉଛି । ତୀର ଚିହ୍ନ ଅଙ୍କନ କରି ଏହାକୁ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ଗୁଡିକ ଦେଖାଅ ।
(ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

କୋଣ ମାପ ଯନ୍ତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତ

Page No. (୩୭ to ୪୦)

Question 1.
ବର୍ତ୍ତମାନ ଟ୍ରେସିଂ କାଗଜରୁ ଏକ ବୃତ୍ତ କାଟ । ପ୍ରଥମ ବୃତ୍ତକୁ ଦୁଇଭାଗରେ ଭାଙ୍ଗିଦିଅ ଏବଂ ତାପରେ ଏହାକୁ ପୁଣିଥରେ ୩ ସମାନ ଭାଗରେ ଭାଙ୍ଗିଦିଅ । ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଏକ ପାଇପ୍ ଲଗାଅ । ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁକୁ ଚିହ୍ନଟ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ \(\frac{୧}{୬}\), \(\frac{୨}{୬}\) ଅବଧରେ ଚିହ୍ନ ରଖ । ଯାହାଦ୍ୱାରା ସମ୍ପୂର୍ଣ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ହେବ ।

ବୃତ୍ତର \(\frac{୧}{୬}\), \(\frac{୨}{୬}\) ଅଂଶ କାଟି ଦିଅ । ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ \(\frac{୧}{୬}\) ଅଂଶକୁ ପୁଣି ଅଧାରେ ଭାଙ୍ଗି ଦିଅ । \(\frac{୧}{୬}\) ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ଅଧା ସହିତ ପାଇପ୍‌ର କେଉଁ ଘୂର୍ଶନ ସମାନ ହେବ । ତୁମେ କହିପାରିବ କି ? ଏହା \(\frac{୧}{୨}\) ପୂର୍ଶନ ସହ ସମାନ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଅଂଶ ଗୁଡିକୁ ଏକ ମୋଟା କାଗଜ ବା କାର୍ଡବୋଡରେ ଲଗାଅ । ଏହାକୁ ତୁମେ କୋଣ ମାପିବା ଯନ୍ତ୍ର ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Solution:
ସୋପାନ – ୧ : ଟ୍ରେସିଂ କାଗଜରୁ ଏକ ବୃତ୍ତ ଆକୃତିର କାଗଜକାଟ ଏହାକୁ ସମାନ ଅଧା କରି ଭାଙ୍ଗ ।

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣକୁ ଅନୁମାନ କର । ତା’ପରେ କୋଣ ମାପିବା ଯନ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଉତ୍ତରଟି ଠିକ ହେଲା କି ନାହିଁ ଦେଖ । ତୁମକୁ ବିଭିନ୍ନ ମାପର ଯୋଗ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ପଡିପାରେ । ଏହା ସହିତ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣ ସୁକ୍ଷ୍ମକୋଣ, ସମକୋଣ କିମ୍ବା ସୁଳକୋଣ କି ନୁହେଁ କୁହ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତୀର ଦ୍ବାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନର ମାପ ଅନୁମାନ କରି । କୋଣ ମାପିବା ଯନ୍ତ୍ରକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଠିକ୍ କି ନୁହେଁ ପରୀକ୍ଷା କରି ଦେଖାଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 3.
ଦିଆଯାଇଥିବା ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣକୁ ମାପ । ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଅନୁସାରେ କୋଣ ଗୁଡିକର ମାପକୁ ଲେଖ ଏବଂ ସେଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ, ସ୍ଥୂଳକୋଣ କିମ୍ବା ସମକୋଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 4.
ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ରେଖା ଗୁଡିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘୁର୍ଶନ ପାଇଁ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 5.
ତୁମ ଖାତାରେ ନିମ୍ନଲିଖ ଘୁର୍ଣ୍ଣନ ଗୁଡିକ ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ କୋଣ ଗୁଡିକୁ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 6.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଘଣ୍ଟାର ମିନିଟ୍ କଣ୍ଟା କେତେ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ ତାହା ଅନୁମାନ କରି କୁହ । ମିନିଟ୍ କଣ୍ଟାର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ଥିତି ଦିଆଯାଇଛି । ଘଣ୍ଟା ଚିତ୍ର ଉପରେ ମିନିଟ କଣ୍ଟାର ଶେଷ ସ୍ଥିତି ଅଙ୍କନ କର । ତୁମର ଉକ୍ତିକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।


Solution:

କେଉଁ ଦିଗରେ ?

Question 1.
ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି ?
Solution:
ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟାଗୁଡ଼ିକ ବାମରୁ ଡାହାଣ ଦିଗକୁ ଗତି କରିଥାଆନ୍ତି । ଘଣ୍ଟାର କଣ୍ଟା ଯେଉଁ ଦିଗରେ ବୁଲେ (ଘୂରେ) ତାହାକୁ ଘଣ୍ଟା ଅନୁକ୍ରମିକ ଗତି (ବ୍ଲକ ୱାଇଜ୍) ବା, ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ଗତି କୁହାଯାଏ । ଏହାର ବିପରୀତ ଗତିକୁ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତିକ୍ରମିକ ଗତି / (ଆଣ୍ଟି କ୍ଲକ ୱାଇଡ୍) ବା ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କୁହାଯାଏ ।

Question 2.
ତଳେ ଚିତ୍ରରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ପ୍ରାଣୀମାନେ ଥରେ ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିଛନ୍ତି । ସେମାନେ କେଉଁ ଦିଗରେ ଗଲେ ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

Solution:

(a) ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ । (b) ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ । (c) ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ । (d) ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ।

Question 3.
ଚେଷ୍ଟାକର : ଗୋଟିଏ ପାଣିକଳ ଖୋଲିବା ସମୟରେ ଏକ ଢାଙ୍କୁଣୀ ଖୋଲିବା କିମ୍ବା ନଟ୍ ଢିଲା କରିବା ସମୟରେ, ସେମାନଙ୍କର ଗତିର ଦିଗକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ସେମାନେ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ବା ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି କି ?
Solution:
ସେମାନେ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଗତି କରନ୍ତି ।

ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସହିତ ମଜା

Page No. (୪୦ to ୪୧)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀରେ ପିଲାମାନେ ଏକ ଖେଳ ଖେଳୁଛନ୍ତି, ଯେଉଁଥରେ ଶିକ୍ଷକ / ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀ ସେମାନଙ୍କୁ କେଉଁଦିଗରେ ଘୂରିବାକୁ ହେବ କୁହନ୍ତି । ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଗୁଡ଼ିକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ କରିବା ପରେ ପିଲାମାନେ କେଉଁ ଦିଗକୁ ମୁହାଁଇବେ ବୁଝି ସାରଣୀଟି ପୂରଣ କର ।
ଆରମ୍ଭ କରିବା ସମୟର ଦିଗକୁ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

Solution:

(ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

ଆରମ୍ଭ ସମୟର ଦିଗ	ଘୁର୍ଣ୍ଣନ	ଶେଷ ସମୟର ଦିଗ
ଉତ୍ତର	ଦୁଇଟି ସମକୋଣ, ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗ	ଦକ୍ଷିଣ
ଦକ୍ଷିଣ	ଦୁଇଟି ସମକୋଣ, ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ	ଉତ୍ତର
ପୂର୍ବ	ଚାରୋଟି ସମକୋଣ, ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ	ପୂର୍ବ
ପଶ୍ଚିମ	ଚାରୋଟି ସମକୋଣ, ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଦିଗ	ପଶ୍ଚିମ
ଉତ୍ତର	ପାଞ୍ଚଟି ସମକୋଣ, ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଦିଗରେ	ପୂର୍ବ
ଦକ୍ଷିଣ	୩ଟି ସମକୋଣ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ, \(\frac{୧}{୨}\) ସମକୋଣ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗ, \(\frac{୧}{୨}\)  ସମକୋଣ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗ	ଦକ୍ଷିଣ
ପଶ୍ଚିମ	ସମକୋଣ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗ, ୪ଟି \(\frac{୧}{୨}\) ସମକୋଣ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗ ।	ଉତ୍ତର

Question 2.
ପଦ୍ମା ଖେଳଣା ଦୋକାନ ଆଡକୁ ମୁହଁ କରିଛି । ଯଦି ସେ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ଅଧା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ । ସେ କେଉଁ ସ୍ଥାନକୁ ମୁହଁ କରିବ ?

ସେହିସ୍ଥାନକୁ ମୁହଁ କରିବା ପାଇଁ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ଉପାୟରେ ଘୂର୍ଶନ କରିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ଅଛି ପଦ୍ମା ଖେଳନା ଦୋକାନ ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୋଇଛି ।
(i) ଯଦି ସେ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ଦିଗରେ ଅଧା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ, ସେ ଆଇସ୍‌କ୍ରିମ୍ ବିକାଳି ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରିବ ।
(ii) ଯଦି ସେ ଘଣ୍ଟା କଣ୍ଟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଅଧା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରେ, ସେ ସେହି ସ୍ଥାନ ଆଡ଼କୁ (ଆଇସ୍‌କ୍ରିମ୍ ବିକାଳି) ମୁହଁ କରିବ ।

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 2 Question Answer Odia Medium ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 2 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 2 Odia Medium

Question 1.
ତମନ୍ନା ପଞ୍ଚମ ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରୀ । ତା’ ପାଖରେ ଭିନ୍ନ ଆକାରର ଦୁଇଟି ଚକୋଲେଟ ଅଛି । ସେ କହୁଛି ଯେ ତା ପାଖରେ ଥ‌ିବା ଚକୋଲେଟ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର \(\frac{୧}{୩}\) ଅନ୍ୟଟିର \(\frac{୧}{୨}\) ଅପେକ୍ଷା ବଡ଼ । ତାହା କ’ଣ ଠିକ୍ ? ଏହା କାହିଁକି ବୁଝାଇ କୁହ ।
Solution:
\(\frac{୧}{୨}\) ହେଉଛି \(\frac{୧}{୩}\) ଅପେକ୍ଷା ବଡ଼ । ଅର୍ଥାତ୍ \(\frac{୧}{୨}\) > \(\frac{୧}{୩}\)

Question 2.
ଚକଲେଟ୍‌ର \(\frac{୧}{୨}\) ଅଂଶକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Solution:

Question 3.
ଚକଲେଟ୍‌ର \(\frac{୧}{୩}\) ଅଂଶକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Solution:

Question 4.
ଆମେ କେତେବେଳେ କହିବା ଯେ କୌଣସି ଜିନିଷର \(\frac{୧}{୨}\) ହେଉଛି \(\frac{୧}{୩}\) ଅପେକ୍ଷା ବଡ଼ ।

Solution:
ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗର ଦୁଇଟି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗରୁ ନେବା ଉଚିତ୍ ।

ଆସ ଗ୍ରୀଡ୍ ସହ ଖେଳିବା

Page No. (୧୭ to ୧୮)

Question 1.

Solution:
ଚିତ୍ରରେ, ଗ୍ରୀଡ୍ ‘କ’ରେ ଥ‌ିବା ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା = ଗ୍ରୀଡ୍ ‘ଖ’ରେ ଥ‌ିବା ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା = ଗ୍ରୀଡ୍ ‘ଗ’ରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରତି ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା
= ୬ × ୮ = ୪୮
ଗ୍ରୀଡ୍ ‘କ’ରେ ଲାଲ୍ ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା = \(\frac{୧}{୮}\) × ୪୮ = ୬ଟି
‘ଖ’ରେ ନୀଳ ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା = \(\frac{୧}{୬}\) × ୪୮ = ୮ଟି
‘ଗ’ରେ ହଳଦିଆ ବର୍ଗସଂଖ୍ୟା = \(\frac{୧}{୧୨}\) × ୪୮ = ୪ଟି

• କୌଣସି ଗ୍ରୀଡାରେ \(\frac{୧}{୩}\) ଦେଖିପାରୁ ନାହୁଁ ।
କିନ୍ତୁ, ଆମେ ସମସ୍ତ ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ \(\frac{୧}{୩}\) ଦେଖାଇପାରିବା ।
୪୮ର \(\frac{୧}{୩}\) = ୪୮ × \(\frac{୧}{୩}\) = ୧୬ଟି ବର୍ଗ
ପାଖ ଗ୍ରୀଡ୍‌ରେ ୧୬ଟି ଘରକୁ ରଙ୍ଗ/ ଚିତ୍ରିତ କରାହୋଇଛି,
ଯାହା ପୂରା ଗ୍ରୀଡ୍‌ର \(\frac{୧}{୩}\) ଭାଗକୁ ଦର୍ଶାଉଛି ।

Question 2.
\(\frac{୧}{୩}\), \(\frac{୨}{୬}\)
ସହ ସମାନ କି ? ଆସ ଖୋଜି ଦେଖ‌ିବା । ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର ।

ଚିତ୍ରିତ ଅଶଂକୁ ଦେଖାଇବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦର୍ଶାଯାଇ ପାରିବ କି ? ___________________
Solution:
ହଁ ।
ତୁମେ ଦେଖୁଛ କି \(\frac{୧}{୩}\) = \(\frac{୨}{୬}\) ? ହଁ, ଏଗୁଡିକୁ “ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା” କୁହାଯାଏ । ଆସ ଆମେ ଦେଖ‌ିବା, ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା କିପରି ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇ ପାରିବ ।

ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିଟ୍ ସହ ମଜା କରି ଖେଳିବା

Page No. (୧୮ to ୨୦)

ଗୁପ୍ରୀତ୍‌ ନିଜର ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିଟ୍ ସହିତ ଖେଳୁଛି । (ପୁସ୍ତକର ଶେଷ ଭାଗରେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିଟ ଦିଆଯାଇଛି ) ତୁମେ ମନେ ରଖୁଛ କି ?

Question 1.
ସମାନ ଆକାରର ଖଣ୍ଡ ଗୁଡ଼ିକରୁ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ କିପରି ତିଆରି କରିବ ?
Solution:
ସମାନ ଆକାରର ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ଏକାଠି ସଜାଇ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କରିପାରିବା ।

Question 2.
ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ କରିବା ପାଇଁ \(\frac{୧}{୫}\) ଅଂଶର କେତୋଟି ଖଣ୍ଡ ଲାଗିବ ?
Solution:

\(\frac{୧}{୫}\) ଅଂଶର ୫ଟି ଖଣ୍ଡ ନେଇ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ କରିପାରିବା ।
ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାର ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କରାଗଲା । ଯାହା ନିମ୍ନ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ଚିତ୍ର ପରି ଦିଶୁଛି । \(\frac{୧}{୨}\) ର ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡ ଏବଂ \(\frac{୧}{୪}\) ର ଦୁଇଖଣ୍ଡ ମିଶି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ହୁଏ ।

Question 3.
\(\frac{୧}{୨}\) ଓ \(\frac{୧}{୪}\) ମଧ୍ୟରେ ସଂପର୍କ କ’ଣ ଅଛି ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:

ଯେତେବେଳେ \(\frac{୧}{୨}\)
ଖଣ୍ଡ ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡ ଏବଂ \(\frac{୧}{୪}\) ର ଦୁଇଖଣ୍ଡ ମିଶି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ହୁଏ ।
\(\frac{୧}{୨}\) = \(\frac{୧}{୪}\)
(\(\frac{୧}{୨}\) ସହ \(\frac{୧}{୪}\) ସମାନ)
ଯେତେବେଳେ \(\frac{୧}{୨}\) ଖଣ୍ଡକୁ ୨ଟି ସମାନ ଅଂଶରେ ଭାଗ କରାଯାଏ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ହୁଏ ।
\(\frac{୧}{୪}\) ର ଦୁଇଖଣ୍ଡ ମିଶି \(\frac{୧}{୨}\) ସହ ସମାନ ଅଟେ ।

Question 4.
ସହ ଆଉ କେଉଁ ଗୁଡିକ ସମାନ ଅଟେ ?
Solution:

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
୩ କିମ୍ବା ୪ ଜଣର ଦଳରେ ତୁମର ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିଟ୍‌ରୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଭାଗର ଖଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କରିବାର ଉପାୟ ଖୋଜ ।
ନିମ୍ନଲିଖତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ସମଭଗ୍ନାଂଶଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ । ଯାହା ତୁମେ ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ପାଇଲ ।
(କ) \(\frac{୧}{୩}\) = ………………….. = ……………………. = ………………………
(ଖ) \(\frac{୧}{୪}\) = ………………….. = ……………………. = ………………………
(ଗ) \(\frac{୧}{୫}\) = ………………….. = ……………………. = ………………………
(ଘ) \(\frac{୧}{୬}\) = ………………….. = ……………………. = ………………………
ଯେକୌଣସି ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା କିପରି ଲେଖୁ ପାରିବ, ତୁମେ ଦେଖୁଲ କି ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:

Question 2.
ତୁମ କିଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନଲିଖକୁ ଖୋଜ । ତୁମେ ଏହାକୁ ଚିତ୍ରିତ କରି ଯାଞ୍ଚ କରିପାରିବ । ପ୍ରଥମଟି ତୁମ ପାଇଁ ଆଂଶିକ ଭାବରେ ଦିଆଯାଉଛି । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 3.
ତୁମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିଟ ବ୍ୟବହାର କରି ନିର୍ଦେଶ ଅନୁସାରେ କର ।
• କେବଳ \(\frac{୧}{୬}\) ଏବଂ \(\frac{୧}{୧୨}\) ଖଣ୍ଡକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କର ।
• \(\frac{୧}{୧୨}\), \(\frac{୧}{୪}\) ଏବଂ \(\frac{୧}{୨}\) ଖଣ୍ଡ ଗୁଡିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କର ।
• ସମାନ ଆକାରର ଯେକୌଣସି ପାଞ୍ଚଖଣ୍ଡକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କର ।
• ଯେକୌଣସି ସାତଟି ଖଣ୍ଡକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ତିଆରି କର ।
ଏହି କିଟ୍‌କୁ ନେଇ ଦଳରେ ଖେଳ ଏବଂ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗ ପାଇବା ପାଇଁ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଆକର୍ଷଣୀୟ ଉପାୟ ଖୋଜ । ତୁମର ଫଳାଫଳକୁ ଚିତ୍ର କର କିମ୍ବା ଲେଖୁ ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:

(ସିଦ୍ଧାନ୍ତ : ଆମେ ଜାଣିଲେ ଯଦି ପ୍ରତି ଭଗ୍ନାଂଶ ଖଣ୍ଡ \(\frac{1}{\mathrm{n}}\) ହୁଏ, ତେବେ nଟି ଭଗ୍ନାଂଶ ଖଣ୍ଡ ଏକାଠି ସଂଯୋଗ କଲେ ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣାଙ୍ଗ ମିଳିବ ।)

ସମ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁବା

Page No. (୨୦ to ୨୨)

Question 1.
ସମୀର ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚିତ୍ରର \(\frac{୧}{୩}\) ଅଂଶକୁ ଚିତ୍ରିତ କରିଛି । ଚିତ୍ରଗୁଡିକୁ ଅଧ‌ିକ ସମାନ ଅଂଶରେ ଭାଗ କରିବା ପାଇଁ ସେ ଭୂସମାନ୍ତର ରେଖାଗୁଡିକ ଅଙ୍କନ କରିଛି ।

Solution:

ସେ ଏକ ମଜାଦାର ସଂରଚନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି କହିଲା ଯେ \(\frac{୧}{୩}\), \(\frac{୨}{୬}\), \(\frac{୩}{୯}\) ଏବଂ \(\frac{୪}{୧୨}\) ସମାନ ଚିତ୍ରିତ ଅଂଶ ଦେଖାଯାଉଛି ଏବଂ ସମସ୍ତେ \(\frac{୧}{୩}\) ସହ ସମାନ ଅଟନ୍ତି । ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗର ସମାନ ଅଂଶକୁ ଭିନ୍ନ ନାମରେ ସୂଚାଇବା ପାଇଁ ଆମେ ‘ସମ’ ଶବ୍ଦଟି ବ୍ୟବହାର କରୁ ।

Question 2.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍ଗକୁ ଅଧ‌ିକ ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ଏବଂ \(\frac{୧}{୩}\) ସହିତ ସମାନଥ‌ିବା ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର । ଚିତ୍ର ତଳେ ଥ‌ିବା କୋଠରୀରେ ସେଗୁଡିକୁ ଲେଖ ।

Solution:

Question 3.
ତୁମେ ପାଇଥ‌ିବା ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକର କିଛି ସଂରଚନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ?

Solution:
\(\frac{୧}{୩}\) ର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରି ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହେବ ।

Question 4.
ତୁମେ କିପରି ଜାଣିବ ଯେ, ଗୋଟିଏ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଅନ୍ୟ ସହ ସମାନ ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ଯଦି ତୁମେ ଏକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ସମାନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଗୁଣି ବା ଭାଗକରି ଗୋଟିଏ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରୁ ଅନ୍ୟଟି ପାଇପାରିବ, ତେବେ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ସମାନ ଅର୍ଥାତ୍ ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ହେବେ ।

Question 5.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚିତ୍ର ଗୋଟିଏ ପୂର୍ବାଙ୍ଗର \(\frac{୨}{୫}\) ଅଂଶକୁ ଦର୍ଶାଇଛି । \(\frac{୨}{୫}\) ସହିତ ସମାନ ଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଖୋଜି ବାହାର କର ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ର ତଳେ ତୁମେ ପାଇଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଲେଖ ।

Solution:

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ଏକରୁ ଅଧିକ ଉତ୍ତର ହୋଇପାରେ)

Solution:

Question 2.
ସମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଯୋଡିକୁ ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

Solution:

ଜାଣିରଖ : ଯେଉଁ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟକୁ ବଜ୍ରଗୁଣନ କଲେ ଅର୍ଥାତ୍ ୧ମ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାର ଲବକୁ ୨ୟର ହର ଏବଂ ଲବ ସହିତ ଗୁଣିଲେ ଯଦି ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ମୂଲ୍ୟ ସମାନ ହୁଏ, ତେବେ ସେମାନେ ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା

Question 3.
ସମଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ପାଇଁ ଖାଲି କୋଠରୀକୁ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ସମହର ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା

Page No. (୨୨ to ୨୩)

Question 1.
ସବିତା ଓ ଶାମି ଗୋଟିଏ ବାଦାମ ପେଡ଼ାକୁ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟରେ ବାଣ୍ଟିଲେ । ସବିତା \(\frac{୧}{୩}\) ଓ ବଳକାଥିବା ବାଦାମପେଡ଼ା ଶାମି ଖାଇଲା, ଯାହାକି \(\frac{୨}{୩}\) । ତେବେ କିଏ ଅଧିକ ଖାଇଲା ?

Solution:
ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୩}\) ଠାରୁ ୨ଟି ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୩}\) ଅଧିକ ଅଟେ ।
ତେଣୁ ଶାମି ଅଧ୍ଵ ଖାଇଲା । \(\frac{୨}{୩}\) > \(\frac{୧}{୩}\)

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ‘<‘ ଏବଂ ‘>’ ଚିହ୍ନ ଦେଇ ତୁଳନା କର ।

Solution:

ସମ ଲବ ବିଶିଷ୍ଟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା

Page No. ୨୩ 

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ‘<‘ ଏବଂ ‘>’ ଚିହ୍ନ ଦେଇ ତୁଳନା କର ।

Solution:

୧ ଠାରୁ ବଡ଼ ହୋଇଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା

Page No. (୨୪ to ୨୮)

Question 1.
ରମଣର ଭଉଣୀ ରାଧିକା ୬ ଖଣ୍ଡ ପରଟା ଖାଇଲା । ସେ କେତୋଟି ପରଟା ଖାଇଲା ?

Solution:

Question 2.
ଜେଜେମାଆଙ୍କ ପାଖରେ ୭ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୨}\) ପରଟା ଥିଲା । ସେ କେତୋଟି ପରଟା ଖାଇଲେ ? ଖୋଜି ବାହାର କର ।

Solution:

Question 3.
ରମଣ \(\frac{୧}{୨}\) ୬ଖଣ୍ଡ, ଜେଜେବାପା \(\frac{୧}{୨}\) ୭ଖଣ୍ଡ ଏବଂ ବାପା \(\frac{୧}{୨}\) ୫ଖଣ୍ଡ ପରଟା ଖାଇଲେ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ କେତୋଟି ପରଟା ଖାଇଲେ ? ଉତ୍ତର ପାଇବା ପାଇଁ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କର ।

Solution:

Question 4.
ଏହିଦିନ କେତୋଟି ପରଟା ତିଆରି ହୋଇଥିଲା । ହିସାବ କରି କୁହ ।

Solution:

ଅନ୍ୟ ଏକଦିନ, ରମଣର ବାପା ସବୁ ପରଟାକୁ \(\frac{୧}{୪}\) ଖଣ୍ଡ କରି କାଟିଲେ । ଜେଜେବାପା ୯ ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) କେତୋଟି ପରଟା ଖାଇଲେ ?

Question 5.
ରମଣ ୭ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ପରଟା, ରାଧ୍ୟା ୬ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ପରଟା, ମାଆ ୮ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ପରଟା, ଜେଜେମାଆ ୧୦ ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ପରଟା ଏବଂ ବାପା ୧୨ ଖଣ୍ଡ \(\frac{୧}{୪}\) ପରଟା ଖାଇଲେ । ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖାଇଥିବା ପରଟାକୁ ଦେଖାଅ ।

Solution:

Question 6.
ଏହିଦିନ କେତୋଟି ପରଟା ତିଆରି ହୋଇଥିଲା, ହିସାବ କରି ଲେଖ ।

Solution:
ସମୁଦାୟ ତିଆରି କରାଯାଇଥିବା ପରଟା
= ଜେଜେବାପାଙ୍କ ପରଟା+ରମଣର ପରଟା+ରାଧିକାର ପରଟା + ମା’ଙ୍କ ପରଟା + ଜେଜେମା’ଙ୍କ ପରଟା + ବାପାଙ୍କ ପରଟା

Question 7.
ରମଣଙ୍କ ୬ଜଣିଆ ପରିବାର ୨ଟି କେକ୍ ମଗାଇଥିଲେ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ କେକ୍‌କୁ ୩ଟି ସମାନ ଖଣ୍ଡରେ କାଟିଥିଲେ ଯାହା ଫଳରେ ପରିବାରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଦସ୍ୟଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡ ମିଳିଥିଲା । ଜେଜେମାଆ ଏବଂ ଜେଜେବାପା ସେମାନଙ୍କ ଖଣ୍ଡ ରମଣକୁ ଦେଲେ, ମାଆ ଏବଂ ବାପା ସେମାନଙ୍କର ଖଣ୍ଡ ରାଧିକାକୁ ଦେଲେ । ଏହାପରେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କ ପାଖରେ କେତେ କେକ୍ ରହିଛି ?
Solution:

ରମଣ କେବଳ ୨ଖଣ୍ଡ ପିଜା ଖାଇପାରିଲା । ତେଣୁ ସେ ଗୋଟିଏ ଖଣ୍ଡ ରାଧ୍ୟାକୁ ଦେଇଦେଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ରାଧିକା ପାଖରେ କେତେ କେକ୍ ଅଛି ।

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ପରଟା ଓ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ତୁମ ଖାତାରେ କରି ଦେଖାଅ ।

Solution:

Question 2.
ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ୧ ଠାରୁ ବଡଥିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଗୋଲ୍ ଚିହ୍ନଦ୍ଵାରା ଦର୍ଶାଅ । ତୁମେ ଏହା କିପରି ଜାଣିଲ ? ତୁମର ଉତ୍ତର ବିଷୟରେ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:

୧ ସହିତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା

Page No. ୨୯

Question 1.
ଆସ ଆମେ ଆଉ କିଛି ଅଧ‌ିକ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ତୁଳନା କରିବା । ସବିତା ଏବଂ ଶାମି ମଧରୁ କିଏ କମ୍ ଖାଇଲା । କହିପାରିବ କି ?
Solution:

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
୧କୁ ଆଧାର କରି ନିମ୍ନଲିଖ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ତୁଳନାକର ଏବଂ ତୁମର ଉତ୍ତର ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:

\(\frac{୧}{୨}\) ଆଧାର କରି ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡ଼ିକର ତୁଳନା କରିବା

Page No. (୨୯ to ୩୧)

Question 1.

Solution:

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ନିମ୍ନରେ \(\frac{୧}{୨}\) ସମାନଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଗୋଲ ଚିହ୍ନଦ୍ବାରା ଦର୍ଶାଅ ।

Solution:

Question 2.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା କୋଠରୀରେ କିଛି ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଯାଇଛି । ଅଧାରୁ କମ୍ ଥ‌ିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ଗୋଲ କରି ଦେଖାଅ । ତୁମେ ଏହା କିପରି ଜାଣିବ ? ନିଜର ଯୁକ୍ତି ବିଷୟରେ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:

ଆମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ \(\frac{୧}{୨}\) ସହ ତୁଳନା କଲୁ ।
ଆମେ ସମଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା କିମ୍ବା ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଏହି ତୁଳନା ମଧ୍ୟ କରିପାରିବା ।

କିଏ ଅଧିକ ପରଟା ଖାଇଲା ବୋଲି ତୁମେ ଭାବୁଛ ?

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ତୁଳନା କର । ଯେଉଁଠାରେ ସମ୍ଭବ \(\frac{୧}{୨}\) ସହିତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକୁ ତୁଳନା କର ।

Solution:

ନିଜେ କରି ଦେଖାଅ

Question 1.
ଯଦି ଗୋଟିଏ ପିମ୍ପୁଡିର ଲମ୍ବ \(\frac{୧}{୪}\) ସେ.ମି । ତେବେ ସମାନ ଲମ୍ବର ୧୬ଟି ପିମ୍ପୁଡି ଗୋଟିଏ ଧାଡିରେ ଚାଲୁଥିଲେ, ଭକ୍ତ ଧାଡିର ଲମ୍ବ କେତେ ସେ.ମି । ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କର ।

Solution:
ଗୋଟିଏ ପିମ୍ପୁଡ଼ିର ଲମ୍ବ = \(\frac{୧}{୪}\) ସେ.ମି.
ସମୁଦାୟ ପିମ୍ପୁଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୧୬
୧୬ଟି ପିମ୍ପୁଡ଼ିର ଲମ୍ବ = ୧୬ × \(\frac{୧}{୪}\) = \(\frac{୧୬}{୪}\) = ୪ ସେ.ମି.
∴ ୧୬ଟି ପିମ୍ପୁଡ଼ିଙ୍କର ଲମ୍ବ ୪ ସେ.ମି. ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନେ ଚାଲୁଥିବା ଧାଡ଼ିର ଲମ୍ବ ୪ ସେମି. ହେବ ।

Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 1 Question Answer Odia Medium ଆମେ ସମସ୍ତେ ଯାତ୍ରୀ-୧ to check their answers after solving exercises.

5th Class Maths Chapter 1 Question Answer Odia Medium

Class 5 Maths Chapter 1 Odia Medium

ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପଢ଼ିବା ଏବଂ ଲେଖୁବା

Page No. (୧ to ୭)

Question 1.
ହଜାର ହଜାର ସଂଖ୍ୟାର ବସ୍ତୁକୁ ତୁମେ ସଂଖ୍ୟାରେ କିପରି ଲେଖୁବ ?

Solution:
ଆସ ୧୦୦୦ରୁ ଆରମ୍ଭ କରିବା । ଯଦି ଆମେ ଏଥରେ ୧୦୦୦ ଲେଖାଏଁ ଯୋଗ କରିବା, ତେବେ ଆମେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ସବୁ ପାଇବା ।

Question 2.
ଆମେ ୯୦୦୦ ରେ ଏକହଜାର ଯୋଗକଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ? ଆମେ ଦଶହଜାର ପାଇବା । ଆମେ ଏହି ସଂଖ୍ୟାକୁ କିପରି ଲେଖୁବା ।
Solution:
୯,୦୦୦ + ୧୦୦୦= ୧୦,୦୦୦
ଆମେ ଜାଣିଲେ ୧୦ଟି ୧୦୦୦ ମିଶିଲେ ୧୦,୦୦୦ ହେବ ।
ତଳେ ଥ‌ିବା ସାରଣୀକୁ ଦେଖ ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବାର କ୍ରମକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀରେ ଆମେ ଦଶହଜାର ପାଇଁ ଆଉ ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଯୋଡିଛୁ । ଦଶହଜାରକୁ ଏକ ଅୟୁତ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ ।

ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଲିଖନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ କିପରି ପଢ଼ିବା ଓ ଲେଖୁବା, ତୁମେ ମନେ ରଖୁଛି କି ? ୦ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମୋଟ ଦଶଟି ଅଙ୍କକୁ ନେଇ ଆମେ ବଡ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁଥାଉ ।

ଉଦାହରଣ – ୧:
୧୩୮୦ = ୧ ହଜାର + ୩ ଶହ + ୮ ଦଶ + ୦ ଏକ

ଉଦାହରଣ – ୨ :
୯, ୧୨୩ = ୯ ହଜାର + ୧ ଶହ + ୨ ଦଶ + ୩ ଏକ

Question 3.
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ୯,୯୯୯ । ଏହାଠାରୁ ସାନସଂଖ୍ୟାକୁ ଏହି ସମାନ ପ୍ରକାରରେ ଲେଖୁବା । ଆସି ଦେଖ‌ିବା ୧୦,୦୦୦ରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ କିପରି ପଢ଼ିବା ଓ ଲେଖୁବା । ତୁମେ ବହିର ଶେଷରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା କାର୍ଡମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।


Solution:

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ଦେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । ଶ୍ରେଣୀରେ ପିଲାମାନଙ୍କ ସହ କ୍ରମଟିକୁ ଆଲୋଚନା କର ।

Solution:

Question 2.
ଆବଶ୍ୟକସ୍ଥଳେ କମା (,) ବ୍ୟବହାର କରି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ସଂଖ୍ୟା	ସଂଖ୍ୟାର ନାମ
୮,୦୪୫	ଆଠ ହଜାର ପଇଁଚାଳିଶି
୭,୨୦୯	ସାତ ହଜାର ଦୁଇଶହ ନଅ
୧୦,୫୯୯	ଦଶ ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ଅନେଶତ
୧୦,୭୪୩	ଦଶ ହଜାର ସାତଶହ ତେୟାଳିଶି
୨୦,୮୬୯	କୋଡିଏ ହଜାର ଆଠଶହ ଅଣସ୍ତରି
୧୩,୫୭୯	ତେର ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ଅଣାଅଶୀ
୧୦,୦୧୦	ଦଶ ହଜାର ଦଶ
୫୬,୪୯୧	ଛପନ ହଜାର ଚାରିଶହ ଏକାନବେ
୪୫,୦୪୫	ପଇଁଚାଳିଶି ହଜାର ପଇଁଚାଳିଶି
୩୯,୫୯୩	ଅଣଚାଳିଶି ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ତେୟାନବେ
୫୦, ୦୦୫	ପଚାଶ ହଜାର ପାଞ୍ଚ
୨୬,୦୫୦	ଛବିଶି ହଜାର ପଚାଶ
୮୧,୨୦୦	ଏକାଅଶୀ ହଜାର ଦୁଇଶହ
୯୦,୦୦୯	ନବେ ହଜାର ନଅ
୨୩,୨୩୦	ତେଇଶି ହଜାର ଦୁଇଶହ ତିରିଶି
୩୬,୦୦୧	ଛତିଶ ହଜାର ଏକ

 

Question 3.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସାନରୁ ବଡ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ । ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଖ୍ୟା ରେଖାର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।

Solution:

ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଭକ୍ରମ (ସାନରୁ ବଡ଼)ରେ ଲେଖିଲେ ଆମେ ପାଇବା :
୧୮,୯୨୬, ୩୪,୪୦୭, ୩୪,୭୪୦, ୪୦,୩୪୭, ୪୦,୪୭୩, ୪୭,୩୪୦, ୭୩,୪୦୪, ୭୪,୪୩୦ ।

Question 4.
ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ କହିଲା ଯେ, ୯,୯୯୦ ସଂଖ୍ୟାଟି ୪୯,୦୧୪ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବଡ । କାରଣ ୯, ୪ ଠାରୁ ବଡ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଜଣକ ଠିକ୍ କହିଲା କି ? ଯଦି ହଁ କାହିଁକି ? ଯଦି ନା, କାହିଁକି ?
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର ସ୍ଥାନ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:
ନାହିଁ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଟି ଠିକ୍ କହିନାହିଁ । ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଚାର୍ଟେର ବାମରୁ ଡାହାଣକୁ ତୁଳନା କଲେ ଆମେ ପାଇବା ଯେ : ୯,୯୯୦ ଏକ ୪-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ୧୦,୦୦୦ରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ।

କିନ୍ତୁ ୪୯,୦୧୪ ହେଉଛି ଏକ ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା । (୧୦,୦୦୦ରୁ ବୃହତ୍ତର) ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ଅଧ୍ବକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବଦା କମ୍ ଅଙ୍କ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବୃହତ୍ତର । ଅଙ୍କମାନର ସ୍ଥାନ ଯେଉଁଠି ଥାଉ ନା କାହିଁକି ।

ତେଣୁ, ୪୯,୦୧୪ ବୃହତ୍ତର ହେବ ୯,୯୯୦ ଠାରୁ ଅର୍ଥାତ୍‌ ୪୯,୦୧୪ > ୯,୯୯୦ ।
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ପୂରଣ କଲେ ଆମେ ପାଇବା :

Question 5.
ଅଙ୍କ ଗୁଡିକର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ଲେଖୁବା
(କ) ୧,୪୭୮ ସଂଖ୍ୟାରେ ୭ ଓ ୪ ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କରି ଲେଖିଲେ ୧,୭୪୮ ମିଳିବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମେ ଏହି ସଂଖ୍ୟା ୧,୪୭୮ର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କରି ୫,୫୦୦ ଠାରୁ ଗୋଟିଏ ବଡ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କର ।
Solution:
ମୂଳସଂଖ୍ୟା = ୧୪୭୮
ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଙ୍କ ୭ ଓ ୧ର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କଲେ ଆମେ ପାଇବା = ୭୪୧୮ ଏହା ୫୫୦୦ଠାରୁ ବଡ଼ । (କିମ୍ଵା ଆମେ ଅଙ୍କ ୧ ଓ ୮ ବଦଳ କଲେ ପାଇବା ୮୪୭୧)

(ଖ) ୧୦,୫୯୩ ସଂଖ୍ୟାର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ,
(i) ସବୁଠାରୁ ବଡ ସଂଖ୍ୟାଟି ଲେଖ ।
(ii) ସବୁଠାରୁ ସାନ ସଂଖ୍ୟାଟି ଲେଖ ।
Solution:
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟା = ୧୦,୫୯୩
(i) ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା :
ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ଅଙ୍କ ୫ ଓ ୩ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇଲେ ପାଇବା : = ୧୦,୩୯୫
ଏଠାରେ ଆମେ ୫ ଓ ୩ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ପାଇଲେ ୧୦,୩୯୫ ଯାହା କେବଳ ୨ଟି ଅଙ୍କ ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ମିଳୁଥ‌ିବା ସବୁଠାରୁ ସାନ ସଂଖ୍ୟା ।

(ii) ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା : = ୯୦,୫୧୩
ଏଠାରେ ଆମେ ଅଙ୍କ ୧ ଓ ୯ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ୯୦,୫୧୩ ପାଇଲେ ଯାହା କେବଳ ୨ଟି ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ମିଳୁଥ‌ିବା ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ସଂଖ୍ୟା । (ବି.ଦ୍ର.– ଆମକୁ କେବଳ ମାତ୍ର ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ବଦଳାଇବାର ସୂଚନା ଅଛି ।)

ନିକଟତମ ଦଶ (୧୦), ଶହ (୧୦୦) ଏବଂ ହଜାର (୧୦୦୦)

Page No. (୭ to ୧୦)

Question 1.
ଠେକୁଆଟି ୨,୩୪୬ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି, ତା’ର ଖାଦ୍ୟ ନିକଟତମ ଶତକ ଘରେ ଅଛି । କେଉଁ ଶତକ ଘରକୁ ଠେକୁଆଟି ଯିବା ଉଚିତ୍ ?
…………………. ହେଉଛି ୨,୩୪୬ ନିକଟତମ ଶତକ । ଏହା ……………………. ଥର ଡିଆଁମାରି …………………… ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

Solution:
୨୩୪୬ର ନିକଟତମ ଶତକ ହେଉଛି ୨୩୦୦ ।
୨୩୦୦ରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ ତାକୁ ୨୩୪୬ – ୨୩୦୦ = ୪୬ ଡିଆଁ ଦରକାର ।
ତେଣୁ ୪୬ଥର ଡିଆଁମାରି ୨୩୦୦ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

Question 2.
ଠେକୁଆଟି ୨,୩୪୬ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି, ତା’ର ଖାଦ୍ୟ ପଡୋଶୀ ହଜାର ଘରେ ଅଛି । କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଖକୁ ଠେକୁଆ ଯିବା ଉଚିତ୍ ?
…………………… ହେଉଛି ୨,୩୪୬ର ନିକଟତମ ହଜାର ଘର । ଠେକୁଆଟି …………………. ଥର ଡେଇଁ ………………….. ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

Solution:
୨,୩୪୬ର ନିକଟତମ ହଜାର ହେଉଛି ୨,୦୦୦ । ତେଣୁ ଏଠାରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ ୨୩୪୬ – ୨୦୦୦ = ୩୪୬ ଡିଆଁ
ଦରକାର ।
ତେଣୁ ଠେକୁଆଟି ୩୪୬ ଥର ଡେଇଁ ୨୦୦୦ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।

Question 3.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:

ସଂଖ୍ୟା	ନିକଟତମ ଦଶ	ନିକଟତମ ଶହ	ନିକଟତମ ହଜାର
୩, ୧୭୬	୩, ୧୮୦	୪,୨୦୦	୩,୦୦୦
୪,୦୧୭	୪,୦୨୦	୪,୦୦୦	୪,୦୦୦
୫,୭୮୯	୫,୭୯୦	୫,୮୦୦	୬,୦୦୦
୮,୨୦୩	୮,୨୦୦	୮,୨୦୦	୮,୦୦୦

 

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ବିଜୟ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ତା’ର ନିକଟତମ ଶହ ସଂଖ୍ୟାରେ ଲେଖିଲା । ସୀମା ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ତା’ର ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟାରେ ଲେଖିଲା । ଉଭୟ ସମାନ ଉତ୍ତର ପାଇଲେ । ସେମାନେ ନେଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୋଲ ଦେଇ ଚିହ୍ନାଅ ।
୭,୧୨୬
୭,୮୩୫
୭,୦୩୦
୬,୯୯୯
Solution:
୭୦୩୦ର ନିକଟତମ ଶହ = ୭୦୦୦, ୬୯୯୯ର ନିକଟତମ ହଜାର = ୭୦୦୦ ଉଭୟ ସମାନ ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତି ।
ତେଣୁ ବିଜୟ ୭୦୩୦ ସଂଖ୍ୟା ନେଇଛି ଏବଂ ସୀମା ୬୯୯୯ ସଂଖ୍ୟା ନେଇଛି ।

Question 2.
ଚିନ୍ତା କରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର :
(କ) ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଖ) ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଗ) ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୧୯ ଏବଂ ୨୧ ର ଗୋଟିଏ ହିଁ ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ୨୦,
Solution:
(କ) ୧୨ ଓ ୧୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୧୦ ଏବଂ ୪୮ ଓ ୫୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ହେଉଛି ୫୦ ।
(ଖ) ୨୪୫ ଓ ୧୬୩ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୨୦୦ ଏବଂ ୭୫୦ ଓ ୭୮୯ର ନିକଟତମ ଶତକ ହେଉଛି = ୮୦୦ ।
(ଗ) ୨୯୪୫ ଓ ୩୨୦୦ର ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୩୦୦୦ ।
ଏବଂ ୮୪୫୦ ଓ ୭୯୯୦ର ନିକଟତମ ହଜାର ହେଉଛି = ୮୦୦୦ ।

Question 3.
ଚିନ୍ତା କରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର
(କ) ନିକଟତମ ଦଶକ ଓ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଖ) ନିକଟତମ ଶତକ ଓ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଗ) ନିକଟତମ ଦଶକ, ଶତକ ଓ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ।
Solution:
(କ) (i) ୧୦୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୧୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ଶତକ = ୧୦୦ ।
(ii) ୩୪୦୨ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୦୦ ଓ ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୦୦ ।

(ଖ) (i) ୭,୦୨୫ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୭,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର = ୭,୦୦୦ ।
(ii) ୫୯୮୭ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୬,୦୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା = ୬,୦୦୦ ।

(ଗ) (i) ୨,୦୦୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୨,୦୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ଶତକ = ୨,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା=୨,୦୦୦ ।
(ii) ୪୯୯୫ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦, ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦ ।

Question 4.
ଜଣେ ସାଇକେଲ ଆରୋହୀ ଗୋଟିଏ ଘଣ୍ଟାରେ ୧୫ କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କରନ୍ତି, ଯଦି ସେ ସମାନ ଗତିରେ ଯାତ୍ରା କରନ୍ତି, ତେବେ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ସେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବେ ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ବେଗ = ⇒ ଦୂରତା = ବେଗ × ସମୟ
ସାଇକେଲ ଆରୋହୀଙ୍କ ବେଗ ୧୫ କି.ମି. ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ।
∴ ସେ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିପାରିବେ = ବେଗ × ସମୟ = ୧୫କି.ମି. × ୪ = ୬୦ କି.ମି. ।

Question 5.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୪୬୧ ଜଣ ବାଳିକା ଓ ୪୩୯ ଜଣ ବାଳକ ଅଛନ୍ତି । ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଯାତ୍ରାର ମାଧ୍ୟମ ବ୍ୟବହାର କରି, ସମସ୍ତଙ୍କର ଯାତ୍ରାପାଇଁ କେତେ ସଂଖ୍ୟକ ଯାନବାହାନର ଆବଶ୍ୟକତା ହେବ ?
(ବନ୍ଧନୀରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା, ସେହି ଗାଡ଼ିରେ ଥରକରେ କେତେ ଜଣ ଯାତ୍ରା କରିପାରିବେ, ସୂଚିତ କରୁଛି ) ।
(କ) ସାଇକେଲ (୨)
(ଖ) ଅଟୋରିକ୍ସା (୩)
(ଗ) କାର୍ (୪)
(ଘ) ବଡ କାର୍ (୬)
(ଙ) ଡଙ୍ଗା (୨୦)
(ଚ) ଛୋଟ ବସ୍ (୨୫)
(ଛ) ବଡ ବସ୍ (୫୦)
(ଜ) ଉଡ଼ାଜାହାଜ (୧୮୦)
Solution:
ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥ‌ିବା ଝିଅସଂଖ୍ୟା ୪୬୧, ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥିବା ପୁଅ ସଂଖ୍ୟା = ୪୩୯
∴ ମୋଟ ପିଲା ସଂଖ୍ୟା = ୪୨୧ + ୪୩୯ = ୯୦୦

ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଥ‌ିବା ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଖୋଜିବା

Page No. (୧୦ to ୧୧)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ବହିରେ ୨୦୦ ପୃଷ୍ଠା ଅଛି ଏବଂ ପ୍ରତି ପୃଷ୍ଠାରେ ପାଖାପାଖୁ ୫୦ଟି ଶବ୍ଦ ଅଛି । ତେଣୁ ବହିରେ ପ୍ରାୟ ୧୦,୦୦୦ ଶବ୍ଦ ଅଛି ।
Solution:
ବହିର ପ୍ରତି ପୃଷ୍ଠାରେ ପ୍ରାୟ ୨୦ଟି ଧାଡ଼ି ଅଛି । ବହିର ପୃଷ୍ଠାସଂଖ୍ୟା = ୨୦୦
ତେଣୁ ବହିରେ ଥ‌ିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୨୦୦ × ୨୦ = ୪୦୦୦ । ଏହା ଏକ ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ।
ବହିରେ ଏପରି ଆଉ କିଛି ଖୋଜ, ଯାହାକି ୪ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥବ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହାକୁ ଆମ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ନେଇ ଚେଷ୍ଟା କରିବା ।
ଆମ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ………………………. ଟି ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରୀ ଅଛି ।
Solution:
୭

(ଖ) ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ………………………… ଜଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅଛନ୍ତି ।
Solution:
୨୫

(ଗ) ଆମ ଶ୍ରେଣୀରେ ସର୍ବମୋଟ …………………….. ଟି ବହି ଅଛି ।
Solution:
୧୫୦
ଟୀକା : ଏହା ଏକ ଉଦାହରଣ ମାତ୍ର । ନିଜ ନିଜ ବିଦ୍ୟାଳୟର ତଥ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଦେବେ ।
ସାଧାରଣତଃ ଆମେ ନଟିକାଲ ( ନୌବାହୀ) ମାଇଲ ( ୧ ନଟିକାଲ ମାଇଲ୍ = ୧.୮୫୨ କି.ମି.) ସାହାଯ୍ୟରେ ସମୁଦ୍ରପଥ ଓ ଆକାଶପଥର ଦୂରତା ମାପିଥାଉ । ଏଥର ଆମେ ୧ କି.ମି = ୧୦୦୦ ମିଟରକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା ତୁମେ ଦୂରତା ମାପିବାର ଅନେକ ଏକକ ବିଷୟରେ ଜାଣିଲ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ଏକକ, କିଲୋମିଟର ସମ୍ପର୍କରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବରେ ଜାଣିବା ।

Question 2.
ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରୀରେ କିଛି ଜିନିଷ ଖୋଜି ବାହାର କର, ଯାହାକୁ ଗଣନା କଲେ
(କ) ୪ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
(ଖ) ୫ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
Solution:
(କ) ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା :
ମନେକର ନୋଟ୍‌ବୁକ୍‌ରେ ଥ‌ିବା କାଗଜଫର୍ଦ୍ଦ = ୫୦ଟି (ପ୍ରାୟ)
ପ୍ରତି ପିଲା ପାଖରେ ଥ‌ିବା ନୋଟବୁକ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୬ଟି ଓ ଶ୍ରେଣୀର ପିଲାସଂଖ୍ୟା = ୨୫
∴ ଶ୍ରେଣୀରେ ପିଲାମାନଙ୍କ ନୋଟବୁକ୍‌ରେ ଥିବା କାଗଜଫର୍ଦ ସଂଖ୍ୟା = ୫୦ × ୬ × ୨୫ = ୧୫୦ × ୨୫ = ୩୭୫୦ (ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା)

(ଖ) ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା :
ପିଲାଙ୍କ ବହିରେ ଥ‌ିବା ପୃଷ୍ଠା ସଂଖ୍ୟା = ୧୫୦ (ପ୍ରାୟ)
ପ୍ରତି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ବହିସଂଖ୍ୟା = ୫ଖଣ୍ଡ, ଶ୍ରେଣୀର ପିଲାସଂଖ୍ୟା = ୨୫
∴ ପିଲାମାନଙ୍କ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ବହିର ପୃଷ୍ଠା ସଂଖ୍ୟା = ୧୫୦ × ୫ × ୨୫
= ୭୫୦ × ୨୫ = ୧୮୭୫୦ (ଏହା ଏକ ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା)

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ସ୍ଥଳରେ କିଛି ପରିମାଣର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର, ଯାହା ୪ ଅଙ୍କ କିମ୍ବା ୫ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ । (କ) ଗଛଟିଏ (ଖ) ତୁମ ଗାଁ / ସହର | ନଗର କିମ୍ବା ତୁମ ପସନ୍ଦର ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସ୍ଥାନ ।
Solution:
(କ) ଗଛଟିଏ :

• ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଗଛରେ ଥ‌ିବା ପତ୍ରସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୧୦,୦୦୦ରୁ ୫୦,୦୦୦ ହେବ)
• ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଫଳଗଛର ଜୀବନକାଳ ମଧ୍ୟରେ ସମୁଦାୟ ଫଳ ମଞ୍ଜି ସଂଖ୍ୟା ।
• ଯେକୌଣସି ଏକ ସମୟରେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ଗଛରେ ବାସ କରୁଥିବା କୀଟସଂଖ୍ୟା ।

(ଖ) ତୁମ ଗାଁ / ସହର / ନଗର କିମ୍ବା ତୁମ ପସନ୍ଦର ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସ୍ଥାନ ।
Solution:
ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ସହରର ଲୋକସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ- ୧୦,୦୦୦ରୁ ୯୯,୯୯୯ ଲୋକ)

• ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଶିକ୍ଷା ଜିଲ୍ଲାର ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ।
• ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ସହରରେ ପଞ୍ଜୀକୃତ ମୋଟର ଯାନ ସଂଖ୍ୟା ।
• ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ପାଠାଗାର (ଲାଇବ୍ରେରୀ)ରେ ଥ‌ିବା ବହିସଂଖ୍ୟା ।
• ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ସହରରେ ଥିବା ଘରସଂଖ୍ୟା ।

କୌତୁକିଆ ଗଣିତ

Page No. (୧୧ to ୧୩)

Question 1.
ମୀରା, ସଞ୍ଜୁକୁ ନଦୀ ପାର କରିବାର ଧନ୍ଦା ପଚାରିଲା । ଜଣେ ନୌଚାଳକ ଏକ ନୌକାରେ ନଦୀ ପାର କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି । ତାକୁ ଗୋଟିଏ ସିଂହ, ଗୋଟିଏ ମେଣ୍ଢା ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଘାସ ବିଡ଼ାକୁ ସାଙ୍ଗରେ ନେବାକୁ ପଡିବ । ସେ ପ୍ରତିଥର ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ ଗୋଟିକୁ ନୌକାରେ ନେଇପାରିବ । ଯଦି ନଦୀକୂଳରେ ମେଣ୍ଢା ଏକା ସାଙ୍ଗରେ କୂଳରେ ରହିଯାଏ, ତେବେ ସିଂହ ମେଣ୍ଢାକୁ ଖାଇଦେବ । ନୌଚାଳକ କିପରି ସିଂହ, ମେଣ୍ଢା ଓ ଘାସ ବିଡ଼ାକୁ ନଦୀ ପାର କରିବ ? ତାଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କର, ଯେପରିକି ସେ ସବୁକୁ ସୁରକ୍ଷିତ ଭାବରେ ନଦୀର ଏପାରିରୁ ସେପାରିକୁ ଅତି କମ୍ ଥରରେ ନେଇ ପାରିବ ।


Solution:
୧ । ନୌଚାଳକ ମେଣ୍ଢାକୁ ପ୍ରଥମେ ନଦୀ ପାର କରାଇବେ ।
• ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀର ଅନ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଛାଡ଼ିଦେଇ ଫେରିଯାଅ ।

୨ । ନୌଚାଳକ ସିଂହକୁ ନଦୀପାର କରାଇଦିଅନ୍ତି ।
• ମେଣ୍ଢାକୁ ନିଜ ସହିତ ଫେରାଇ ନେବାକୁ ପଡ଼ିବ ଯାହାଦ୍ୱାରା ସିଂହ ମେଣ୍ଢା ସହିତ ରହିବ ନାହିଁ ।

୩। ନୌଚାଳକ ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀର ମୂଳ (ଆରମ୍ଭ) ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଫେରାଇ ନିଅନ୍ତି ।

୪। ମେଣ୍ଢାକୁ ଛାଡ଼ି ଘାସକୁ ଆରପାରିକୁ ନେଇଯାଅ ।
• ଘାସକୁ ସିଂହ ସହିତ ଛାଡ଼ିଦିଅ (ସିଂହ ଘାସ ଖାଇବ ନାହିଁ) ଏବଂ ଫେରିଯାଅ ।

୫ । ନୌଚାଳକ ଶେଷ ଥରରେ ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀପାର କରାଇବେ ।
• ତିନିଜଣ ଏବେ ନିରାପଦରେ ନଦୀର ଅନ୍ୟପାର୍ଶ୍ଵରେ ପହଞ୍ଚିଲେ । ଏହା ଅତି କମ୍‌ରେ ୫ଟି ଥରରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମାପ୍ତ କରେ ।

Question 2.
ସଞ୍ଜୁ ମୀରାକୁ “ଗୋଡ଼ି ଗଦାର” ଖେଳ କଥା କହିଲା । ଦୁଇଟି ଗୋଡ଼ି ଗଦା ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଦାରେ ୭ଟି ଗୋଡି଼ ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖେଳାଳୀ ଯେ କୌଣସି ଗଦାରୁ ଯେତେ ଚାହିଁବ ସେତେ ଗୋଡି଼ ଉଠାଇ ପାରିବ । ଯେଉଁ ଖେଳାଳୀ ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ଉଠାଇବ ସେ ଜିତିବ ।
ଏହି ଖେଳଟି ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହ ଖେଳିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ଏବେ ତୁମେ କିପରି ଖେଳିବ, ଯେପରି ତୁମେ ଜିତିବ ?
ଜିତିବାର କୌଶଳ ଜାଣିବା ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି, ଦୁଇଟି ଦୁଇଟି, ତିନୋଟି ତିନୋଟି କରି ଏହି କ୍ରମରେ ଖେଳଟିକୁ ଚାଲୁ ରଖ ।

Solution:
‘ଗୋଡ଼ି ଗଦାର’ ଖେଳରେ ଜିତିବା ପାଇଁ ନିମ୍ନ କୌଶଳ ଅବଲମ୍ବନ କର ।

(a) ଯଦି ତୁମେ ପ୍ରଥମେ ଖେଳିବ :
୧ । ତୁମେ ଯାଇ ୧ମ ଗଦାରୁ ୬ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇ ଆଣ । ଫଳରେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧, ୭) ଗୋଡ଼ି ରହିବ । ଏହା ବିରୋଧୀ ଦଳକୁ ଅସନ୍ତୁଳିତ ପରିସ୍ଥିତି ସମ୍ମୁଖୀନ କରାଇବ ।
୨ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ kଟି ଗୋଡ଼ି ୨ୟ ଗଦାରୁ ନେବେ ତେବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧, ୭k) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୩ । ତା’ପରେ ତୁମେ ୨ୟ ଗଦାରୁ (୨-k-୧) ପଥର ଆଣ । ଏବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧,୧) ଗୋଡି ରହିବ ।
୪ । ତା’ପରେ ତୁମେ ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି ଆଣିବ । ଏବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧,୦) କିମ୍ବା (୦,୧) ଗୋଡି ରହିବ ।
୫ । ଏଥର ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ତୁମେ ଉଠାଇବ ଓ ତୁମେ ଖେଳ ଜିତିବ ।

(b) ଯଦି ତୁମେ ୨ୟରେ ଖେଳିବ (ଅର୍ଥାତ୍ ତୁମ ବିରୋଧୀ ପ୍ରଥମେ ଖେଳିବେ)
୧ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ ପ୍ରଥମେ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ୫ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇଲେ । ଫଳରେ ଗଦାରେ ଗୋଡ଼ି ରହିଲା : (୭, ୭-k) ବା (୭-k, ୭) ।
୨ । ତୁମେ ସର୍ବଦା ଉଭୟ ଗଦାର ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ରଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିବ ଯେପରି ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟାର ପାର୍ଥକ୍ୟ ଶୂନ(୦) ହେବ ।
• ତୁମେ ଅନ୍ୟ ଗଦାରୁ ‘x’ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବ ଯାହାଦ୍ଵାରା ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୭-x, ୭-k) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୩ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଗଦାରୁ ‘y’ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇଲେ । ଫଳରେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ ଗୋଡ଼ି ରହିବ (୭-x-y, ୭-x) ବା (୭-k, ୭-x-y) ।
୪ । ତୁମେ ଅନ୍ୟ ଗଦାରୁ ‘y’ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବେ ଯାହାଦ୍ଵାରା ଉଭୟ ଗଦାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ରହିବ ଅର୍ଥାତ୍ (୭-x-y, ୭-x-y) ରହିବ ।
୫ । ଖେଳଟି ଏପରି ଚାଲିଲେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (1, 1) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୬ । ତାପରେ ତୁମ ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବ ଯାହାଦ୍ୱାରା ଗଦାରେ (୧,୦) କିମ୍ବା (୦,୧) ଗୋଡ଼ି
ରହିବ ।
୭ । ଶେଷରେ ତୁମେ ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ଉଠାଇବ ଓ ଖେଳ ଜିତିବ ।

Question 3.
ଏବେ ମୀରାର ପାଳି । ସେ ଗୋଟିଏ ମଜାଳିଆ ଧନ୍ଦା ସଞ୍ଜୁକୁ କହିଲା, ଯାହାର ସୋପାନଗୁଡିକ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରର ଥିଲା ।

Solution:
ବର୍ତ୍ତମାନ ପାଇଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କ ଦୁଇଟିକୁ ନେଇ (ଖ) ଓ (ଗ)ର ସୋପାନକୁ ଅନୁସରଣ କରି ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା
ପାଇବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଖେଳ । ସମସ୍ତେ ଶେଷ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ମୀରା ପାଟିକରି କହିଲା, “ମନେରଖ ! ତୁମେ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ନେଲେବି, ଶେଷରେ ଉତ୍ତର ୯ ପାଇବ ।” ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଦେଖାଯିବ ।

ଶେଷରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ରହିବ ବୋଲି ମୀରା କିପରି ଜାଣିଲା ?

ଆସ କାମଟି କରିବା

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ ପାଇଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗୁଡିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । କିଛି ସାଧାରଣ ତଥ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ?
Solution:
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟର ଅଙ୍କ ଦୁଇଟିର ସମଷ୍ଟି ୯ ହେଉଛି । ପ୍ରତି ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ (ବିୟୋଗଫଳ) ତା’ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସୋପାନ ପାଇଁ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ।

Question 2.
ଅନ୍ୟ ଏକ ଅଙ୍କ ଯୋଡି ନେଇ ଧନ୍ଦାଟିକୁ ଖେଳିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ଉଭୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ କେଉଁଟି ସାଧାରଣ ଅଛି ? ଶେଷରେ ତୁମେ କ’ଣ ପାଇବ ?
Solution:
ମନେକର ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ୧ ଓ ୯ ।

• ପ୍ରତି ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟର ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି ୯ ହେଉଛି ।
• ପ୍ରତି ସୋପାନର ପାର୍ଥକ୍ୟ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସୋପାନର ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ।
• ଶେଷରେ ଆମେ ‘୯’ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବୁ ।

Question 3.
ପ୍ରଥମ ସୋପାନରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ପାଇଁ ତୁମେ କେଉଁ ଅଙ୍କଗୁଡିକୁ ନେଇପାରିବ ? କିଛି ଉଦାହାରଣ ଦିଅ । ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Solution:
ଉଦାହରଣ :

ସଂରଚନା : ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ହେଉଛନ୍ତି ।

Question 4.
ବର୍ତ୍ତମାନ ଏପରି ଅଙ୍କ ସବୁ ନିଅ, ଯେପରି ଅଙ୍କକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ୨୭ ହେବ ।
Solution:

ଅଙ୍କ	ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି	ଅନ୍ତର
୦, ୩	୩୦ ଓ ୩	୩୦ – ୩ = ୨୭
୧, ୪	୪୧ ଓ ୧୪	୪୧ – ୧୪ = ୨୭
୨, ୫	୫୨ ଓ ୨୫	୫୨ – ୨୫ = ୨୭
୩, ୬	୬୩ ଓ ୩୬	୬୩ – ୩୬ = ୨୭
୪, ୭	୭୪ ଓ ୪୭	୭୪ – ୪୭ = ୨୭
୫, ୮	୮୫ ଓ ୫୮	୮୫ – ୫୮ = ୨୭
୬, ୯	୯୬ ଓ ୬୯	୯୬ – ୬୯ = ୨୭

ସଂରଚନା : ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ୩ ।

Question 5.
ମୀରା ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଓ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ମଜାଳିଆ ସମ୍ପର୍କ ପାଇଲା । ମୀରା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ତୁମେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରୁଛ କି ?

Solution:

ଅଙ୍କ	ଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ	ଅଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ
୩, ୭	୭ – ୩ = ୪	୭୩ – ୩୭ = ୩୬
୧, ୯	୯ – ୧ = ୮	୯୧ – ୧୯ = ୭୨
୨, ୮	୮ – ୨ = ୬	୮୨ – ୨୮ = ୫୪
୪, ୫	୫ – ୪ = ୧	୫୪ – ୪୫ = ୯
୮, ୬	୮ – ୬ = ୨	୮୬ – ୬୮ = ୧୮
୫, ୨	୫ – ୨ = ୩	୫୨ – ୨୫ = ୨୭
୬, ୧	୬ – ୧ = ୫	୬୨ – ୧୬ = ୪୫
୭, ୦	୭ – ୦ = ୭	୭୦ – ୭ = ୬୩

Question 6.
ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀଟିକୁ ସଂପ୍ରସାରଣ କରି ଉପଯୁକ୍ତ ଅଙ୍କ ଗୁଡିକୁ ସ୍ଥିରକର, ଯେପରି ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯଥାକ୍ରମେ ୨, ୩, ୫ ଓ ୭ ହେବ ।
ଏହି ଅଙ୍କଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରୁ କ’ଣ ସୂଚନା ମିଳୁଛି ?
Solution:
୨, ୩, ୫ ଓ ୭ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଥିବା ଅଙ୍କ ବାଛି ସାରଣୀଟିକୁ ଉପରେ ବିସ୍ତାର କରାଯାଇଛି ।

• ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକ ୧ ରୁ ୮ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
• ଏହି ପାର୍ଥକ୍ୟର ୯ ଗୁଣ ହେଉଛି ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ ।

Question 7.
ତୃତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଫଳାଫଳ ଦେଉଥିବା ଅଙ୍କଗୁଡିକର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
Solution:

Question 8.
ଯେଉଁ ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବାଧିକ ଥର ବିୟୋଗ ପରେ ଫଳାଫଳ ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି, ସେମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନାଅ । ତୁମର ଉତ୍ତର ଗୁଡିକୁ ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ସହିତ ତୁଳନା କର ।
Solution:


ଉପର ଅଙ୍କ ଯୋଡ଼ିକୁ ନେଇ ୫ଟି ସୋପାନ ବିୟୋଗ ପରେ ଆମେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଉଛେ ।

Question 9.
୨୩,୫୬୮ ଏବଂ ୨୪,୨୩୪ ମଧ୍ଯରେ ୫ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
________________ , ________________ , ________________ , ________________ ଓ ________________ ।
Solution:
୨୩.୫୬୯, ୨୩,୬୭୦, ୨୩,୭୭୧, ୨୩,୮୭୨ ଓ ୨୪,୨୧୩୮

Question 10.
୨। ୩୮,୧୨୫ରୁ ବଡ କିନ୍ତୁ ୩୮,୬୦୦ରୁ ସାନ ୫ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
, ________________ , ________________ , ________________ , ________________ ଓ ________________ ।
Solution:
୩୮,୧୨୬, ୩୮,୧୨୭, ୩୮,୨୨୮, ୩୮,୩୨୯ ଓ ୩୮,୫୯୯ ।

Question 11.
ପ୍ରକାଶର କାର ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ୫୬,୯୮୭ କି.ମି ଚାଲିସାରିଛି । ଶୀତଲର କାର୍ ୬୭,୫୪୩ କି.ମି ଚାଲିସାରିଛି । କାହାର ଗାଡି ଅଧୂକ ଚାଲିଛି ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣୁ : ୫୬,୯୮୭ < ୬୭,୫୪୩ କାରଣ ୧ମ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନ ଅଙ୍କ (୫), ୨ୟ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନ ଅଙ୍କ (୬) ଠାରୁ ସାନ (ଅର୍ଥାତ୍ ୫<୬) ।
∴ ଶୀତଲ୍‌ କାର ଅଧିକ ଚାଲିଛି ।

Question 12.
କେତୋଟି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚାଳିତ ମୋଟର ସାଇକେଲର ମୂଲ୍ୟ ତଳେ ଦିଆଯାଇଛି । ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ କ୍ରମରେ (ସାନରୁବଡ) ସଜାଇ ଲେଖ ।
₹୯୦,୦୦୦, ₹୮୯,୯୯୯, ₹୯୪,୯୮୩, ₹୪୯,୯୦୦, ₹୯୩,୭୪୩, ₹୩୯,୯୯୯
Solution:
ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମରେ ବାଇକ୍‌ର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :

₹୩୯,୯୯୯ < ₹୪୯,୯୦୦ < ₹୮୯,୯୯୯ < ₹ ୯୦,୦୦୦ < ₹ ୯୩,୭୪୩ < ₹୯୪,୯୮୩ ।

Question 13.
ତଳ ସାରଣୀରେ କେତୋଟି ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଏହାକୁ ଅଧଃ କ୍ରମରେ (ବଡ଼ରୁ ସାନ) ଲେଖ ।

, ________________ , ________________ , ________________ , ________________ , ________________ ।
Solution:
ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟାକୁ ଆମେ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁବା :
୬୬,୫୪୦, ୬୫, ୨୩୨, ୫୬,୩୮୦, ୫୩,୨୩୨, ୫୧,୩୩୬, ୪୫,୮୫୮ ।

Question 14.
୪୨,୭୫୦ ଓ ୫୩,୫୦୦ ମଧ୍ଯରେ ଏପରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର, ଯାହାର ଏକକ, ଦଶକ ଓ ଶତକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ୦ (ଶୂନ) ହୋଇଥ‌ିବ ?।
Solution:
ଆବଶ୍ୟକୀୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
୪୩,୦୦୦, ୪୪,୦୦୦, ୪୫,୦୦୦, ୪୬,୦୦୦, ୪୭,୦୦୦, ୪୮,୦୦୦, ୪୯,୦୦୦, ୫୦,୦୦୦, ୫୧,୦୦୦, ୫୨,୦୦୦ ଓ ୫୩,୦୦୦ ।

Question 15.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ୟାତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରି ଲେଖ । ତୁମପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦିଆଯାଇଛି ।
(କ) ୭୮୩ = ୭୦୦ + ୮୦ + ୩
(ଖ) ୮,୦୬୨ = ………………………….
(ଗ) ୯,୯୮୦ = ………………………….
(ଘ) ୧୦,୩୦୪ = ………………………….
(ଙ) ୨୩,୦୦୪ = ………………………….
(ଚ) ୭୦,୪୦୫ = ………………………….
Solution:
(କ) ୭୮୩ = ୭୦୦ + ୮୦ + ୩
(ଖ) ୮,୦୬୨ = ୮୦୦୦ + o + ୬୦ + ୨
(ଗ) ୯,୯୮୦ = ୯୦୦୦ + ୯୦୦ + ୮୦ + o
(ଘ) ୧୦,୩୦୪ = ୧୦,୦୦୦ + o + ୩୦୦ + ୪
(ଙ) ୨୩,୦୦୪ = ୨୦,୦୦୦ + ୩,୦୦୦ + o + o + ୪
(ଚ) ୭୦,୪୦୫ = ୭୦,୦୦୦ + o + ୪୦୦ + o + ୫

Question 16.
ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । ତୁମର କୌଶଳକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
(କ), ୯୮୩ = ୯୦ ଦଶ + ୮୩ ଏକ । (୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ତେଣୁ ବାକି ୮୩ଟି ଏକ ହେବ । )
(ଖ) ୬୮ = ………………….. ଦଶ + ୧୮ ଏକ
(ଗ) ୬୦୭ = ୪ ଶହ + ………………….. ଏକ
(ଘ) ୫,୬୨୧ = ୪ ହଜାର + ……………….. ଶହ + ………………… ଏକ
(ଙ) ୭,୦୬୯ = …………………. ହଜାର + ୨୦ ଶହ ………………….. ଏକ
(ଚ) ୩୭,୬୦୮ = …………………. ଦଶ ହଜାର + ୧୭ ହଜାର + ………………………. ଶହ + ୮ ଏକ
(ଛ) ୪୩,୦୦୧ = ୩ ଦଶ ହଜାର + ………………… ହଜାର + ………………………. ଶହ + ୧ ଏକ
Solution:
(କ), ୯୮୩ = ୯୦ ଦଶ + ୮୩ ଏକ । (୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ତେଣୁ ବାକି ୮୩ଟି ଏକ ହେବ । )
(ଖ) ୬୮ = ୫ ଦଶ + ୧୮ ଏକ ।
(ଗ) ୬୦୭ = ୪ ଶହ + ୨୦୭ ଏକ ।
(ଘ) ୫,୬୨୧ = ୪ ହଜାର + ୧୬ ଶହ + ୨ ଦଶ + ୧ ଏକ ।
(ଙ) ୭,୦୬୯ = ୫ ହଜାର + ୨୦ ଶହ + ୬୯ ଏକ ।
(ଚ) ୩୭,୬୦୮ = ୨ ଦଶ ହଜାର + ୧୭ ହଜାର + ୬ ଶହ + ୮ ଏକ ।
(ଛ) ୪୩,୦୦୧ = ୩ ଦଶ ହଜାର + ୧୩ ହଜାର + ୦ ଶହ + ୧ ଏକ ।

Question 17.
ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ଲେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹ ୧୦ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ୭୯୩ (୩ ଦଶ ହେଉଛି ୩୦, ୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ୭୦୦ ଦଶ ହେଉଛି ୭୦୦୦)
(ଖ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹ ୧୦୦ ର ନୋଟ ଅଛି ? ………………..
(ଗ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ? ………………….
(ଘ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଙ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹୧୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଚ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹୧୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଛ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ? ……………………
(ଜ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹ ୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………

(କ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ୧୦ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୭୯୩

(ଖ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ? ୧୦୦ ର ନୋଟ ଅଛି ?
Solution:
୭୯ଟି ।

(ଗ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ?
Solution:
୭ଟି

(ଘ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ୧୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୧୫ଟି

(ଙ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୪୧୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୬,୫୩୪ଟି

(ଚ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୧୧୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୬୫୩ଟି

(ଛ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ?
Solution:
୬୫ ହଜାର

(ଜ) ୧୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୧୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୧୩୦ଟି ।

BSE Odisha Guru Class 5 Solutions

BSE Odisha Solutions Class 5

BSE Odisha 5th Class Solutions

• BSE Odisha Class 5 Maths Book Solutions (ଗଣିତ ମେଳା – Ganita Mela)
• BSE Odisha Class 5 EVS Book Solutions (Our Wonderful World – ଆମ ବିଚିତ୍ର ବିଶ୍ୱ Aama Bichitra Biswa)
• BSE Odisha Class 5 Odia Book Solutions (Bhasha Mahaka – ଭାଷାମଧୁପ-3)
• BSE Odisha Class 5 English Book Solutions (Pallavi)

BSE Odisha Solutions

BSE Odisha Class 5 Math Odia Medium Question Answer Pdf Download ଗଣିତ ମେଳା Ganita Mela, 5th Class Math Question Odia Medium, Class 5 Math Book Odia Medium Solutions.

5th Class Math Book Odia Medium Solutions

Class 5 Math Book Odia Medium Solutions

• Class 5 Maths Chapter 1 Odia Medium – ଆମେ ସମସ୍ତେ ଯାତ୍ରୀ-୧
• Class 5 Maths Chapter 2 Odia Medium – ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା
• Class 5 Maths Chapter 3 Odia Medium – ଘୂର୍ଣ୍ଣନର କୋଣ
• Class 5 Maths Chapter 4 Odia Medium – ଆମେ ସମସ୍ତେ ଯାତ୍ରୀ-୨
• Class 5 Maths Chapter 5 Odia Medium – ପାଖ ଓ ଦୂର
• Class 5 Maths Chapter 6 Odia Medium – ଦୁଗ୍ଧ ଉତ୍ପାଦନ କେନ୍ଦ୍ର
• Class 5 Maths Chapter 7 Odia Medium – ଆକୃତି ଓ ସଂରଚନା
• Class 5 Maths Chapter 8 Odia Medium – ଓଜନ ଓ ଧାରକତ୍ୱ

5th Class Math Odia Medium

• Class 5 Maths Chapter 9 Odia Medium – ନଡ଼ିଆ ବଗିଚା
• Class 5 Maths Chapter 10 Odia Medium – ପ୍ରତିସମ ଚିତ୍ର
• Class 5 Maths Chapter 11 Odia Medium – ଜେଜେମାଙ୍କ କମ୍ବଳ
• Class 5 Maths Chapter 12 Odia Medium – ସମୟର ମାପ
• Class 5 Maths Chapter 13 Odia Medium – ପ୍ରାଣୀ ଡ଼ିଆଁ
• Class 5 Maths Chapter 14 Odia Medium – ମାନଚିତ୍ର ଓ ଅବସ୍ଥାନ
• Class 5 Maths Chapter 15 Odia Medium – ଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ତଥ୍ୟ

BSE Odisha Class 5 Math Solution

Maths Mela Class 5 Solutions

• Chapter 1 We the Travellers 1 Class 5 Solutions
• Chapter 2 Fractions Class 5 Solutions
• Chapter 3 Angles as Turns Class 5 Solutions
• Chapter 4 We the Travellers 2 Class 5 Solutions
• Chapter 5 Far and Near Class 5 Solutions
• Chapter 6 The Dairy Farm Class 5 Solutions
• Chapter 7 Shapes and Patterns Class 5 Solutions
• Chapter 8 Weight and Capacity Class 5 Solutions
• Chapter 9 Coconut Farm Class 5 Solutions
• Chapter 10 Symmetrical Designs Class 5 Solutions
• Chapter 11 Grandmother’s Quilt Class 5 Solutions
• Chapter 12 Racing Seconds Class 5 Solutions
• Chapter 13 Animal Jumps Class 5 Solutions
• Chapter 14 Maps and Locations Class 5 Solutions
• Chapter 15 Data Through Pictures Class 5 Solutions