Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 4 ଭାରତରେ ପ୍ରଥମ ନଗରୀକରଣ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 4 ଭାରତରେ ପ୍ରଥମ ନଗରୀକରଣ

→ (୧) ଉପକ୍ରମ

• ଭାରତ ଉପ ମହାଦେଶର ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ବସତିଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରଥମେ ସିନ୍ଧୁ ନଦୀର ପଶ୍ଚିମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ଓ ପରେ ଅନ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳରେ ଗଢି ଉଠିଲା ।
• ପାକିସ୍ଥାନର ମେହରଗଡ଼ଠାରେ ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଂସ୍କୃତି ପ୍ରଥମେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିବାର ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ବିଶ୍ବାସ କରନ୍ତି ।
• ମୁଖ୍ୟତଃ କୃଷିର ବିକାଶ କଂସା ଧାତୁର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର ଦ୍ବାରା ଏହି ସମୟରେ ଭାରତର ଉତ୍ତର ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ କେତେକ ନଗର ଗଢ଼ି ଉଠିଥିଲା ।
• କାଳକ୍ରମେ ସେହି ନଗରଗୁଡ଼ିକ ଧ୍ଵଂସପାଇ ମାଟିତଳେ ପୋତି ହୋଇପଡ଼ିଲା ।
• ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ମାଟି ଖୋଳି ସିନ୍ଧୁ ନଦୀର ଉପତ୍ୟକାରୁ ଦୁଇଟି ପ୍ରାଚୀନ ସହର ଉଦ୍ଧାର କରିଥିଲେ । ସେହି ସହର ଦୁଇଟି ବର୍ତ୍ତମାନ ପାକିସ୍ଥାନର ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋରେ ଅବସ୍ଥିତ ।

ମନେରଖ :
୧୯୨୧ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍ ହୟାରାମ୍ ସାହାଣୀ ମାଟିତଳୁ ହରପ୍‌ପା ସହରକୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ । ଏହା ସିନ୍ଧୁନଦୀର ଉପନଦୀ ରାବୀନଦୀ କୂଳରେ ଅବସ୍ଥିତ । ସେହିପରି ୧୯୨୨ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍ ରାଖାଲ ଦାସ ବାନାର୍ଜୀ ସିନ୍ଧୁନଦୀ କୂଳରେ ଥ‌ିବା ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହରକୁ ମାଟିତଳୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।

→ (୨) ସିନ୍ଧୁ ସଭ୍ୟତା

• ସିନ୍ଧୁ ନଦୀ ଉପତ୍ୟକାରେ ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ଦୁଇଟି ଅବସ୍ଥିତ ହେତୁ ଏହାକୁ ସିନ୍ଧୁ ସଭ୍ୟତା କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ସଭ୍ୟତା ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୦୦୦ ବର୍ଷ ତଳେଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ବୋଲି ଅନୁମାନ କରାଯାଏ ।
• ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଅର୍ଥ ‘ମୃତ ନଗରୀ’। ହରପପାଠାରୁ ଏହାର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ ୩୫୦ ମାଇଲ ଅଟେ ।
• ଐତିହାସିକଙ୍କ ମତାନୁସାରେ ମେସୋପଟାମିଆ ସଭ୍ୟତା ପୂର୍ବରୁ ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତା ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା । କାରଣ ହରପ୍‌ପାର ସିଲ୍ ବା ମୋହର ମେସୋପଟାମିଆର ‘ଉର୍’ ଓ ‘କିଚ୍’ ସ୍ଥାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଛି ।
• ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ଙ୍କ ମତ ଅନୁସାରେ ଏହି ସଭ୍ୟତା ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୨୫୦୦ରୁ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ ମଧ୍ଯରେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ଭାରତର କେତେକ ଅଞ୍ଚଳରୁ ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଧ୍ବଂସାବଶେଷ ଉଦ୍ଧାର କରିଛନ୍ତି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା– ପଞ୍ଜାବର ରୋପଡ଼, ଗୁଜରାଟର ଲୋଥାଲ ଏବଂ ଧୋଲାବୀରା, ରାଜସ୍ଥାନର କାଳିବଗାଁ, ହରିୟାଣାର ବନୱାଲି ।

→ (୩) ନଗର ପରିକଳ୍ପନା :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ନଗର ନିର୍ମାଣ ।
• ଭୂଖୋଦନରୁ ଜଣାଯାଇଛି ଯେ ହରପ୍‌ପା ନଗରଟିକୁ ଯୋଜନାବଦ୍ଧ ଭାବେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା ଓ ତା’ର ରକ୍ଷଣାବେକ୍ଷଣର ସୁବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ନଗରଟି ଦୁଇଗୋଟି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ଥିଲା; ଯଥା— ଉଚ୍ଚ ଭାଗ ଓ ତଳଭାଗ । ଦୁର୍ଗପରି ସୁରକ୍ଷିତ ଉଚ୍ଚଭାଗରେ ଶାସକ, ରାଜକର୍ମଚାରୀ, ଧର୍ମଯାଜକ ଓ ବଣିକମାନେ ବାସ କରୁଥିଲାବେଳେ ତଳଭାଗରେ ସାଧାରଣ ଲୋକ, କୃଷକ ଓ ଶ୍ରମିକମାନେ ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ସହରର ମଧ୍ୟଭାଗରେ ଦୀର୍ଘ ଓ ପ୍ରଶସ୍ତ ରାସ୍ତା ସିଧା ଭାବରେ ରହିଥିଲା ।

→ (୪) ବାସଗୃହ :

• ରାସ୍ତାର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ବାସଗୃହଗୁଡ଼ିକ ଯୋଜନାବଦ୍ଧ ଭାବରେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ଘରଗୁଡ଼ିକ ଏକ ମହଲା ବା ଦୁଇ ମହଲା ବିଶିଷ୍ଟ ଥିଲା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ପୋଡ଼ା ଇଟାରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା । ଘରକୁ ଆଲୋକ ଓ ବାୟୁ ପ୍ରବେଶ କରିବା ପାଇଁ ଦ୍ଵାର ଓ ଝରକା ରଖାଯାଇଥିଲା । ଉପର ମହଲାକୁ ଯିବା ପାଇଁ କାଠରେ ତିଆରି ସିଡ଼ି ରହୁଥିଲା । କାଠରେ ନିର୍ମିତ ଘରର ଛାତ ସମତଳ ଥିଲା ।
• ଘରର ମଇଳା ପାଣି ଓ ଆବର୍ଜନା ଯିବା ପାଇଁ ଘର ଭିତରେ ଛୋଟ ନାଳ ରହୁଥିଲା ଓ ସେହି ନାଳକୁ ରାସ୍ତାର ମୁଖ୍ୟ ନାଳ ସହିତ ସଂଯୋଗ କରାଯାଇଥିଲା ।

→ (୫) ସ୍ନାନାଗାର :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ଆକର୍ଷଣ ଥିଲା ଏକ ବୃହତ୍ ସ୍ନାନାଗାର ।
• ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋରୁ ଆବିଷ୍କୃତ ସ୍ନାନଗୃହର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ୫୫ ମିଟର, ପ୍ରସ୍ଥ ୩୩ ମିଟର ଓ ଗଭୀରତା ୮ ମିଟର ଥିଲା ଓ ଏହାର ଭିତରକୁ ପ୍ରବେଶ କରିବା ପାଇଁ ପୋଡ଼ା ଇଟାରେ ତିଆରି ପାହାଚ ଜଳର ତଳଭାଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଲମ୍ବି ରହିଥିଲା । ସ୍ନାନାଗାର ଉପରିଭାଗରେ ଏକ ବିଶାଳ କୂଅରୁ ସ୍ନାନାଗାର ମଧ୍ୟକୁ ପାଣି ଆସିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ଓ ସ୍ନାନାଗାରରୁ ଦୂଷିତ ପାଣି ନିଷ୍କାସନର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ।

→ (୬) ଶସ୍ୟ ଭଣ୍ଡାର :

• ହରପ୍‌ପାର ସୁରକ୍ଷିତ ଭାଗର ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ଗୋଟିଏ ଶସ୍ୟାଗାର ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହାର ଲମ୍ବ ୬୬ ମିଟର ଓ ଚଉଡ଼ା ୧୬ ମିଟର । ଏହା ମଧ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରକୋଷ ଥିଲା ଏବଂ ପ୍ରକୋଷ୍ଠ ମଝିରେ ଯାତାୟାତ ପାଇଁ ବାଟ ଥିଲା ।
• ଏହି ବୃହତ୍ ଶସ୍ୟାଗାରର ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗରେ କେତେକ ଗୋଲାକାର ଚଟାଣ ଶସ୍ୟ ଅମଳ ପାଇଁ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋଠାରେ ମଧ୍ୟ ଏକ ବିଶାଳ ଶସ୍ୟଭଣ୍ଡାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଏହାର ଲମ୍ବ ୪୮ ମିଟର ଓ ଚଉଡ଼ା ୧୫ ମିଟର ଥିଲା ।
• ରାଜସ୍ଥାନର କାଳିବ ଠାରେ ମଧ୍ୟ ଗୋଟିଏ ଶସ୍ୟ ଭଣ୍ଡାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

→ (୭) ସଭାଗୃହ :

• ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗର ମଧ୍ଯରେ ୭୦ ମିଟର ଲମ୍ବ ଓ ୨୩ ମିଟର ଚଉଡ଼ା ଏବଂ ୨୫ ଗୋଟି ଖମ୍ବ ବିଶିଷ୍ଟ ପୋଡ଼ାଇଟାରେ ତିଆରି ଏକ ପ୍ରକାଣ୍ଡ ଗୃହ ଦେଖ‌ିବାକୁ ମିଳେ ।
• ଏହି ଗୃହ ପାଞ୍ଚଟି କୋଠରି ବିଶିଷ୍ଟ ଥିଲା ଏବଂ ଏହି ଗୃହକୁ ସଭା କିମ୍ବା ପ୍ରାର୍ଥନା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ବୋଲି ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ ।

→ (୮) କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ :

• ହରପ୍ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀମାନେ କୃଷିକୁ ମୁଖ୍ୟ ଜୀବିକାରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ଏମାନେ ପ୍ରଧାନତଃ ଗହମ, ଯଅ, କପା ଚାଷ କରୁଥିଲେ ।
• ଗହମ ଓ ଯଅରୁ ଅଟା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରି ରୁଟି ଖାଉଥିଲେ । ଏହାଛଡ଼ା ସେମାନେ ଫଳ, ମାଛ, ମାଂସ, ଅଣ୍ଡା ଖାଉଥିଲେ । ଖଜୁରିକୋଳି ଏମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା ।

→ (୯) ପୋଷାକ ପରିଚ୍ଛଦ ଓ ଅଳଙ୍କାର :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ କପା ଓ ପଶମର ଲୁଗା ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ।
• ପୁରୁଷମାନେ ଲୁଙ୍ଗି ପରି ଲୁଗା ଓ ସ୍ତ୍ରୀଲୋକମାନେ ଘାଗରା ପରି ଲୁଗା ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ।
• ନାରୀ ଓ ପୁରୁଷ ଉଭୟ ଦେହରେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ଅଳଙ୍କାର ପିନ୍ଧୁଥିଲେ । ହାର, ମୁଦି, ଅଣ୍ଟାସୂତା, ବାଜୁବନ୍ଧ, ବଳା, କାନଫୁଲ, ନାକଫୁଲ ଇତ୍ୟାଦି ଅଳଙ୍କାର ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ।
• ଧନୀ, ବଣିକ ଓ ବ୍ୟବସାୟୀମାନେ ସୁନା, ରୁପା, ହାଡ଼ରେ ତିଆରି ଅଳଙ୍କାର ଓ ଗରିବ ଶ୍ରେଣୀର ଲୋକମାନେ ତମ୍ବା, ହାଡ଼, ପୋହଳା, ମାଟି ତିଆରି ଅଳଙ୍କାରମାନ ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ।
• ପୁରୁଷମାନେ ଲମ୍ବା କେଶ ଓ ଦାଢ଼ି ରଖୁଥିଲେ ।
• ସ୍ତ୍ରୀଲୋକମାନେ ହାତୀଦାନ୍ତ ଓ ଶିଙ୍ଗ ତିଆରି ପାନିଆ ତଥା ମୁଣ୍ଡକଣ୍ଟା ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।

→ (୧୦) ଶିଳ୍ପକଳା :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ମୃତ୍ତିକା ଶିଳ୍ପ ଓ ଧାତୁଶିଳ୍ପରେ ନିପୁଣ ଥିଲେ ।
• ସେମାନେ ସୁନା, ରୁପା, ତମ୍ବା, ଟିଣ ଏବଂ ଦସ୍ତା ଧାତୁର ବିଭିନ୍ନ ପଦାର୍ଥ ତିଆରି କରୁଥିଲେ । ବିଭିନ୍ନ ଗୃହୋପକରଣ; ଯଥା— ଥାଳି, ପାତ୍ର, ଗରା, କୁଣ୍ଡ, କ୍ଷୁର, ଛୁଞ୍ଚୁ, ଦାଆ, ଖଣ୍ଡା, ତୀର, ବର୍ଚ୍ଛା ପ୍ରଭୃତି ବିଭିନ୍ନ ଧାତୁରେ ତିଆରି କରୁଥିଲେ ।
• କେତେକ କାରିଗର କଂସାର ମୂର୍ତ୍ତି ଓ ଅଳଙ୍କାରମାନ ତିଆରି କରୁଥିଲେ ।
• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ପ୍ରଧାନ ଶିଳ୍ପ ଥିଲା ମାଟିପାତ୍ର ନିର୍ମାଣ ।
• ଚକ ବ୍ୟବହାର କରି ସେମାନେ ସୁନ୍ଦର ସୁନ୍ଦର ମାଟିପାତ୍ର ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ ।
• ଚକଥିବା ଛୋଟ ଛୋଟ ଗାଡ଼ି, ବିଭିନ୍ନ ପଶୁ ଓ ପକ୍ଷୀ, ମଣିଷ, ହୁଇସିଲ ଇତ୍ୟାଦି ମାଟିରେ ତିଆରି କରାଯାଉଥିଲା ।

→ ମୋହର :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ବହୁସଂଖ୍ୟକ ପୋଡ଼ା ମାଟିର ମୋହର ମିଳିଛି ।
• ଏହି ମୋହରଗୁଡ଼ିକରୁ ସେମାନଙ୍କ ଜୀବନଧାରା ବିଷୟରେ ଅନେକ କଥା ଜଣାପଡ଼େ ।
• ଏହି ମୋହରଗୁଡ଼ିକରେ ବୃଷଭ, ମଇଁଷି, ଗୟଳ, ହସ୍ତୀ, ସର୍ପ, କୁମ୍ଭୀର, ବିଭିନ୍ନ ବୃକ୍ଷ, ବହୁ ନାରୀ ମୂର୍ତ୍ତି, ଯୋଗାସନ ମୂର୍ତ୍ତି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ମୋହରରେ ଏକ ପ୍ରକାର ଲିପି ଖୋଦିତ ହୋଇଛି । ଏଗୁଡ଼ିକ ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମ, ବାଣିଜ୍ୟ ଓ ସାମାଜିକ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ ।

→ ବାଣିଜ୍ୟ :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର କେତେକ ମୋହରରେ ଥିବା ଡଙ୍ଗାର ଛବିରୁ ସେମାନେ ନୌବାଣିଜ୍ୟ କରୁଥିବାର ସୂଚନା ମିଳେ ।
• ସେମାନେ ସେମାନଙ୍କର ବଳକା ଶସ୍ୟ, ମାଟିପାତ୍ର ଇତ୍ୟାଦିକୁ ନେଇ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର କରୁଥିଲେ ।
• ଗୁଜରାଟର ଲୋଥାଠାରେ ପୋତାଶ୍ରୟର ଅବଶେଷ ମିଳିଛି ।
• ସେମାନେ ଭାରତ ଭିତରେ ଏବଂ ବାହାର ଦେଶ ଯଥା : ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଓ ମେସୋପଟାମିଆ ସହିତ ବାଣିଜ୍ୟ କରୁଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।

→ ଲିପି :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀମାନଙ୍କର ଭାଷା ଓ ଲିପି ବିଷୟରେ ସଠିକ୍ ଜଣା ନଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଥିବା ମୋହରମାନଙ୍କରୁ ସେମାନେ ଛବିଲିପି ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ବୋଲି କୁହାଯାଇପାରେ ।
• ଏହି ଛବିଦ୍ୱାରା ସେମାନେ ମନର ଭାବ ପ୍ରକାଶ କରୁଥିଲେ । ଏବେ ୪୦୦ରୁ ଅଧ‌ିକ ଚିହ୍ନ ବା ଛବି ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ।

→ ଧର୍ମ :

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରେ କୌଣସି ମନ୍ଦିର ଦେଖିବାକୁ ମିଳିନାହିଁ ।
• ପଥର ମୂର୍ତ୍ତି, ତମ୍ବା କିମ୍ବା ପୋଡ଼ାମାଟିର ମୋହର ଉପରେ ଖୋଦିତ ହୋଇଥିବା ବିଭିନ୍ନ ମୂର୍ତ୍ତିକୁ ଦେଖ୍ ଅନୁମାନ କରାଯାଏ ଯେ ସେମାନେ ପଶୁପତି, ଦେବୀ, ବୃଷଭ, ସର୍ପ, ବୃକ୍ଷ ଆଦିକୁ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ।
• କେତେକ ମୋହରରେ ଖୋଦିତ ମାତୃକା ମୂର୍ତ୍ତିରୁ ଅନୁମାନ କରାଯାଏ ଯେ ସେମାନେ ଦେବୀ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ।
• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ମୃତ ବ୍ୟକ୍ତିର ଜୀବନ ରହିଥାଏ ବୋଲି ବିଶ୍ୱାସ କରୁଥିଲେ । ତେଣୁ ସେମାନେ ମୃତବ୍ୟକ୍ତିର ମୁଣ୍ଡ ଉତ୍ତରଦିଗକୁ ରଖ୍ ସମାଧ୍ ଦେଉଥିଲେ ଏବଂ ତା’ ସହିତ ତା’ର ଅଳଙ୍କାର, ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ପାତ୍ର, ଦର୍ପଣ, ବାଡ଼ି ଆଦି ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକୁ ପୋତି ଦେଉଥିଲେ ।

→ ହରପ୍ପା ସଭ୍ୟତାର ପତନ :
ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୨୦୦୦ ବର୍ଷ ବେଳକୁ ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ପତନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

1. ବିଶେଷଜ୍ଞମାନଙ୍କ ମତରେ ପ୍ରାକୃତିକ ଦୁର୍ଘଟଣା ଯଥା ସିନ୍ଧୁନଦୀରେ ବନ୍ୟା ଆସିବା ଫଳରେ ଲୋକମାନେ ନଗର ଛାଡ଼ି ଅନ୍ୟସ୍ଥାନକୁ ପଳାୟନ କଲେ ଓ ସେମାନେ ଯେଉଁ ସ୍ଥାନକୁ ଗଲେ ସେ ସ୍ଥାନରେ ଏ ସଭ୍ୟତା ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।
2. କେତେକ ଐତିହାସିକଙ୍କ ମତରେ ବାରମ୍ବାର ଭୂମିକମ୍ପଦ୍ବାରା ଏ ସଭ୍ୟତା ମାଟିତଳେ ପୋତି ହୋଇଯାଇଥିଲା ।
3. ଅନେକଙ୍କ ମତରେ ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କ ଆକ୍ରମଣଦ୍ୱାରା ଏହି ସଭ୍ୟତା ଲୋପ ପାଇଛି । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଖନନରୁ ମିଳିଥିବା କଙ୍କାଳଗୁଡ଼ିକରେ ତୀକ୍ଷ୍ଣ ଅସ୍ତ୍ରର ଆଘାତ ଦାଗ ଥିବାରୁ ଏହା ଆନୁମାନ କରାଯାଉଛି ।
4. ରାସ୍ତାମାନଙ୍କରେ ପଡ଼ିଥିବା କଙ୍କାଳକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି କେତେକ ଐତିହାସିକ ମତ ଦିଅନ୍ତି ଯେ ମହାମାରୀ ପ୍ଲେଗ ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ପତନ ପାଇଁ ଦାୟୀ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ

ବିଷୟ ବସ୍ତୁ

ବୈଦିକ ଯୁଗ, ଋକ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁବେଦ, ଅଥର୍ବବେଦ, ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା, ଗ୍ରାମ୍ୟ ଜୀବନ, ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ବସତି, ବୈଦିକ ଯୁଗର ଜନପଦ ଓ ମହାଜନ ପଦ ।

→ (କ) ବୈଦିକ ଯୁଗ :

• ଆମ ଦେଶର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ବେଦ । ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଜ୍ଞାନ ।
• ବେଦ ହେଉଛି ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଗ୍ରନ୍ଥ । ଏହାର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ମୁନି ଋଷିମାନେ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ମୌଖୁକ ଭାବରେ ରଚନା କରିଥିଲେ ।
• ପ୍ରଥମରେ ବେଦକୁ ଲୋକମାନେ ଶୁଣିଶୁଣି ମନେରଖୁଥିବାରୁ ଏହାର ଅନ୍ୟନାମ ‘ଶ୍ରୁତି’ ଅଟେ ।
• ବେଦ ଚାରିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ଅଟେ । ଯଥା – ରଗ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁର୍ବେଦ, ଅଥର୍ବ ବେଦ ।

→ ୧. ଋକ୍‌ବେଦ :
ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ୧୫୦୦ ମସିହା ଅର୍ଥାତ ପ୍ରାୟ ୩୫୦୦ ବର୍ଷପୂର୍ବେ ଋବେଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିବାର ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ । ଏହା ଦଶଟି ଭାଗ ବା ମଣ୍ଡଳରେ ବିଭକ୍ତ ଏବଂ ଏଥିରେ ଇନ୍ଦ୍ର, ବରୁଣ, ଅଗ୍ନି, ମିତ୍ର ଆଦି ଦେବତାଙ୍କ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।

ମନେରଖ :
ଋକ୍‌ବେଦ ସହିତ ଇରାନ୍‌ର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ‘ଆସ୍ତାର’ର ଅନେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି । ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୧୦୦ ମସିହା ସମୟରୁ ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଗ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ସମୟକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବା ଉତ୍ତର ବୈଦିକ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ।

→ ୨. ସାମବେଦ :
‘ସାମ’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଗାନ । ଏହି ବେଦରେ ଅନେକ ସଙ୍ଗୀତମୟ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।

→ ୩. ଯର୍ଜୁବେଦ :
ଯର୍ଜୁବେଦରେ ଧର୍ମ ଓ ପୂଜା କର୍ମର ପଦ୍ଧତି ରହିଛି ।

→ ୪. ଅଥର୍ବବେଦ :
ଅଥର୍ବବେଦରେ ଭୂତ ପ୍ରେତ ଦୂର କରିବାପାଇଁ ମନ୍ତ୍ର, ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।

ମନେରଖ :
ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ଯେଉଥରେ ଆତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା ବା ବ୍ରହ୍ମ, ମୋକ୍ଷ ଆଦି ବିଷୟରେ ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଛି ।

→ (ଖ) ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା :

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ସାମାଜିକ ଜୀବନ, ଅର୍ଥନୀତି, ଧର୍ମ ଓ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଆଦି ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରୁ ଜଣାଯାଏ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ଦଳରେ ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ଗାଈଗୋରୁ, ଯୋଡ଼ା ଆଦି ପଶୁଙ୍କ ସହିତ ଭାରତରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିଲେ । ପ୍ରଥମେ ସେମାନେ ଯାଯାବର ଜୀବନ ଯାପନ କଲାପରେ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କରି ସ୍ଥାୟୀ ବାସିନ୍ଦା ହେଲେ ।
• ଦଳରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଲୋକଙ୍କୁ ‘ଜନ’ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଗଲା ଓ ‘ବିଶ୍’ ଦଳର କେତେକ ସଂଗଠନକୁ ବୁଝାଉଥିଲା ।
• ଦଳର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ‘ରାଜନ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ ନେଇ ଗ୍ରାମ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘କୁଳପ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ଏହି ସମୟରେ ମୁଖ୍ୟ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ‘ରାଜତନ୍ତ୍ର’ ଥିଲା ଓ ରାଜା ବହୁ କ୍ଷମତାଶାଳୀ ଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘ବ୍ରଜପତି’ ବା ‘ଗ୍ରାମୀଣ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

→ (ଗ) ଗ୍ରାମ୍ୟ ଜୀବନ :

• କେତୋଟି ପରିବାରକୁ ନେଇ ଗଠିତ ବିଭିନ୍ନ ଗ୍ରାମରେ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ଦଳଦଳ ହୋଇ ରହୁଥିଲେ । ପରିବାରର ସମସ୍ତ ସଦସ୍ୟ ଏକତ୍ର ରହୁଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା ଥିଲା କୃଷି । ଏହା ସହିତ ସେମାନେ ପଶୁ ପାଳନ ମଧ୍ୟ କରୁଥିଲେ । ‘ଗାଈ’ ସେମାନଙ୍କର ସମ୍ପତ୍ତି ରୂପେ ବିବେଚନା କରାଯାଉଥିଲା ।
• ବୈଦିକ ସମାଜରେ ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ରହିଥିବା ନାରୀମାନେ ପୁରୁଷମାନଙ୍କ ସହିତ ବିଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଯାଗଯଜ୍ଞରେ ଯୋଗ ଦେଉଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟ ସମାଜକୁ ତିନି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା । ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶାସକ ଶ୍ରେଣୀ ଯଥା – ରାଜା, ତାଙ୍କର କର୍ମଚାରୀ ଓ ଯୋଦ୍ଧା ରହୁଥିଲେ । ଦ୍ୱିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିଲେ ପୁରୋହିତମାନେ ଏବଂ ତୃତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ସାଧାରଣ ଲୋକ ରହୁଥିଲେ ।
• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗର ଶେଷ ଭାଗରେ ସମାଜ ଗରିବର୍ଷରେ ବିଭକ୍ତ ଥୁଲା ଯଥା – ବ୍ରାହ୍ମଣ, କ୍ଷତ୍ରିୟ, ବୈଶ୍ୟ ଏବଂ ଶୁଦ୍ର ।

ମନେରଖ :
ଘୋଷା, ଲୋପାମୁଦ୍ରା ଆଦି ନାରୀମାନେ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରି ପ୍ରସିଦ୍ଧି ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା କ୍ଷୀର ଓ କ୍ଷୀର ଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ, ବିଭିନ୍ନ ଫଳମୂଳ, ପନିପରିବା, ଡାଲିଜାତୀୟ ପଦାର୍ଥ ଓ ମାଂସ ଇତ୍ୟାଦି ।
• ଗହମ ଓ ଯଅ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ସେମାନେ ଧାନ ଉତ୍ପାଦନ କରି ଶିଖୁଥିଲେ । ପାନୀୟ ରୂପେ ସୋମରସ ଓ ସୁରାକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
• ପ୍ରକୃତିର ବିଭିନ୍ନ ଶକ୍ତିକୁ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ଏବଂ ପ୍ରକୃତିର ଦୃଶ୍ୟାବଳୀ ପଛରେ ଦେବଦେବୀଙ୍କ ସଭା ଅଛି ବୋଲି ସେମାନେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଦେବଦେବୀଙ୍କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସେମାନେ ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନର ଆୟୋଜନ କରୁଥିଲେ ଏବଂ ଘିଅ, ଦୁଧ ଆଦି ଦ୍ରବ୍ୟ ନିଆଁରେ ସମର୍ପଣ କରୁଥିଲେ ।

→ (ଘ) ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ବସତି ।

• ମହାରାଷ୍ଟ୍ର ପ୍ରଦେଶର ଭୀମା ନଦୀର ଶାଖାନଦୀ ଘୋଦ ନିକଟରେ ଇନାମ୍ ଗାଓଁ ଅବସ୍ଥିତ । ଏହି ଇନାମ୍ ଗାଓଁଠାରେ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ସଭ୍ୟତା ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି । ଏହି ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୬୦୦ ଅର୍ଥାତ ୯୦୦ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗରେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା ।
• ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ଵିକ ଖନନରୁ ସେଠାରେ ପ୍ରାୟ ୧୩୪ଟି ମାଟିର ଚାରିକୋଣିଆ ଘର ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଛି । ଏକ ବା ଦୁଇଟି କୋଠରି ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କର ଘର ଥିଲାବେଳେ ଶାସକମାନେ ୫ଟି କୋଠରି ବିଶିଷ୍ଟ ଘରେ ରହୁଥିଲେ ।
• ହରପ୍‌ପା ଭଳି ସେଠାରେ ମଧ୍ୟ ଶସ୍ୟାଗାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଲୋକମାନେ ଗାତଖୋଳି ମାଟି ଭିତରେ ଶସ୍ୟକୁ ସାଇତି ରଖୁଥିଲେ ।
• ଅଣ୍ଡାକୃତି ବା ଦୀର୍ଘ ବୃତ୍ତାକାର ଗାତକୁ ସେମାନେ ଚୁଲି ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ଘର ଭିତରେ ଓ ବାହାରେ ଏହି ପ୍ରକାର ଚୁଲି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ସେମାନେ ଲାଲ ଓ କଳାରଙ୍ଗର ମାଟି ଓ ତମ୍ବାର ହାତହତିଆର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ସେମାନେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତର ନିର୍ମିତ ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
• ଇନାମଗାଓଁରୁ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଥିବା ଚିମୁଟା, ବଂଶୀକଣ୍ଟା, ତୀରମୁନ, ମାଳି, ଚୁଡ଼ି, ପାଉଁଜି ପ୍ରଭୃତି ଅଳଙ୍କାର ତମ୍ବାରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।
• ସେହିପରି ବାଦାମୀରଙ୍ଗର ମାଟିପାତ୍ର, ହାତୀଦାନ୍ତ, ଶାମୁକାର ମାଳି ଓ ପୋଡ଼ା ଇଟାରେ ଓ ମାଟିରେ ତିଆରି ମୂର୍ତ୍ତି ଓ ପଶୁମାନଙ୍କର ଛୋଟ ଛୋଟ ମୂର୍ତ୍ତି ଆବିଷ୍କାର ହୋଇଛି । ଏହିସବୁ ମୂର୍ତ୍ତି ଖେଳନା ଅଥବା ଧର୍ମକାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହୃତ କରାଯାଉଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳେ ।

ମନେରଖ :
ଇନାମ୍‌ଗାଓଁର ଲୋକମାନେ ତମ୍ବା ତିଆରି ହାତ ହତିଆର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ସେମାନେ ରାଜସ୍ଥାନରୁ ତମ୍ବା ଆଣୁଥିଲେ ।

• ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ କିଛି ସମାଧୂର ସନ୍ଧାନ ମିଳିଛି । ଅଧିକାଂଶ ସମାଧୁରେ ପୁରୁଷ ଲୋକମାନଙ୍କର ଅସ୍ଥି ମିଳିଛି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ମୃତଶରୀରର ମସ୍ତକକୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ରଖାଯାଉଥିଲା । ଘର ଭିତରେ ମଧ୍ୟ ସମାଧ୍ ଦିଆଯାଉଥିଲା ଏବଂ ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣିଥୁବା ପାତ୍ରକୁ ମୃତଶରୀର ସହିତ ରଖାଯାଉଥିଲା । ଲୋକମାନେ ମାତୃ ଉପାସନା କରୁଥିବାର ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ ।
• ସେହି ସମୟରେ ଲୋକମାନେ ଗହମ, ଯଅ, ମସୁର, ମଟର, ବାଜରା, ଧାନ, ଶିମ୍ବ, ଆଦି ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ କରୁଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି । ଗୋରୁ, ମଇଁଷି, ଛେଳି, ମାଛ ମାଂସ, ଗାଈ କ୍ଷୀର, ଜାମୁ, ଖଜୁରୀ ଓବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର କୋଳି ମଧ୍ୟ ସେମାନେ ଖାଉଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କର କୃଷିର ମଧ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟ ଉନ୍ନତି ହୋଇଥିଲା ।
• ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୧୮୦୦ରୁ ୧୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ବେବିଲୋନ ଓ ଏହାର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହା ପଥରକୁ ତରଳାଇ ଲୁହା ବାହାର କରିବାର କୌଶଳ ସେମାନେ ଜାଣିପାରିଥିଲେ । ଏହି କୌଶଳକୁ କାଳକ୍ରମେ ପାରସିକମାନେ ଜାଣିଲେ । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ଗଙ୍ଗା ନଦୀର ଅବବାହିକା ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାର ଲାଭ କରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଭାରତରେ ଉତ୍ତର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ ବିଶେଷକରି ଗାନ୍ଧାର ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।

• ଲୁହାର ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ର ଦ୍ବାରା ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ କୃଷ୍ଣକାୟ ମୂଳ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ସହଜରେ ପରାସ୍ତ କଲେ ଏବଂ କୁରାଢ଼ି ଦ୍ଵାରା ଜଙ୍ଗଲ ସଫାକରି ଅଧ୍ବକ ଜମି ଚାଷ କରିପାରିଲେ । ଫଳରେ ଶସ୍ୟ ଅଧିକ ଉତ୍ପାଦନ ହୋଇପାରିଲା ।

→ (ଙ) ବୈଦିକ ଯୁଗର ଜନପଦ ଓ ମହାଜନ ପଦ ।

• ଏସିଆର କେନ୍ଦ୍ରାଞ୍ଚଳ ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଥମ ବାସସ୍ଥାନ ବୋଲି ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ । କାଳକ୍ରମେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଦଳ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ ଯାଇ ଇଉରୋପରେ ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଓ ଅନ୍ୟ ଏକ ଦଳ ପାରସ୍ୟ ବା ବର୍ତ୍ତମାନର ଇରାନରେ ପ୍ରବେଶ କଲେ । ପାରସ୍ୟର ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଦଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇ ଉତ୍ତର- ପଶ୍ଚିମରେ ଥିବା ଗିରିପଥ ଦେଇ ଭାରତକୁ ଆସିଥିଲେ ।
• ଭାରତରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିବା ଆର୍ଯ୍ୟଦଳ ‘ଭାରତୀୟ ଆର୍ଯ୍ୟ’’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ଓ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ସେମାନେ ଭାବର ଆଦାନ ପ୍ରଦାନ କଲେ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ସପ୍ତସିନ୍ଧୁ ଅଞ୍ଚଳରେ ବସବାସ କରି ତାହାର ନାମ ବ୍ରହ୍ମାବର୍ତ୍ତ ଦେଇଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ସିନ୍ଧୁ, ବିସ୍ତା (ଝେଲମ୍), ଚନ୍ଦ୍ରଭାଗା (ଚେନାବ୍), ଇରାବତୀ(ରାବୀ), ବିପାଶ (ବେଆସ) ଓ ଶତକ୍ର (ଶତଲେଜ୍) ଆଦି ନଦୀର ନିକଟ ବତ୍ତୀ ସ୍ଥାନରେ ରହିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଏହି ନଦୀଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ ‘ସପ୍ତସିନ୍ଧୁ’ ବୋଲି କହିଲେ ।

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଯେଉଁ ଭୌଗୋଳିକ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଆବଦ୍ଧ ରହିଲା, ତାହାକୁ ‘ଜନପଦ’ କୁହାଯାଏ । ପ୍ରମୁଖ ଜାତିର ନାମ ଅନୁସାରେ ‘ଜନପଦ’ଗୁଡ଼ିକ ନାମିତ ହେଲା । ଏହି ଯୁଗରେ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘ରାଜନ୍’ କୁହାଯାଉଥିଲା । ଏହି ରାଜନ୍ ପଦ ବଂଶାନୁକ୍ରମିକ ଥୁଲା ଓ ତାଙ୍କର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । ସଭା, ସମିତି, ବିଧାତା ଓ ଗଣ ଆଦି ଜନଜାତି ପରିଷଦ ଯୋଗୁଁ ରାଜନ କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । କିନ୍ତୁ ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରାଜନର ଶକ୍ତ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।
• ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଜନପଦଗୁଡ଼ିକର ସୀମା ବୃଦ୍ଧିପାଇ ‘ମହାଜନପଦ’ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା ।

ମନେରଖ :
ବୌଦ୍ଧ ଗ୍ରନ୍ଥରୁ ଖ୍ରୀ.ପୂ ୬୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଉତ୍ତର ଭାରତରେ ୧୬ଟି ମହାଜନପଦ ଥିବାର ସୂଚନା ମିଳେ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଶଳ, ମଗଧ, ବସୁ ଓ ଅବନ୍ତୀ ଅଧ୍ବକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଥିଲେ ।

• ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କ ଅଧୀନରେ ମଗଧରାଜ୍ୟ ଥିଲା । ଅନ୍ୟ ମହାଜନପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧିକାର କରି ମଗଧ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହେଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମହାଜନପଦର ରାଜଧାନୀ ସହିତଆଉ କେତେକ ପ୍ରମୁଖ ସ୍ଥାନ ବା ସହର ଥିଲା । ଏହି ମହାଜନପଦରେ ଦୁର୍ଗ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ଓ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସୈନ୍ୟବାହିନୀ ମଧ୍ୟ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ମହାଜନପଦର ରାଜାମାନେ ଆଡ଼ମ୍ବର ସହକାରେ ରାଜସ୍ବୟ ଓ ଅଶ୍ଵମେଧ ପ୍ରଭୃତି ଯଜ୍ଞ କରୁଥିଲେ । ଏହା ମାଧ୍ୟମରେ ସେମାନେ ନିଜର ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.9 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.9

Question 1.
3 ଓ 4 ମଧ୍ୟରେ ତିନୋଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

Question 2.
-1 ଓ 1 ମଧ୍ୟରେ 3ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

Question 3.
\(-\frac{2}{5}\) ଓ \(\frac{2}{5}\) ମଧ୍ୟରେ 4ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

(ଏଠାରେ \(-\frac{2}{5}\) ଓ \(\frac{2}{5}\) ମଧ୍ୟରେ 7ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି ସେଥୁରୁ ଯେ କୌଣସି 4ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନେଇପାରିବା ।)

Question 4.
\(-\frac{1}{2}\) ଓ \(\frac{1}{2}\) ମଧ୍ୟରେ 3ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.8 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.8

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ପରମ ମାନ ନିଶ୍ଚୟ କର ।

(କ) \(\frac{1}{-5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{5}\)

(ଖ) \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2}\)

(ଗ) \(\frac{-3}{-2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{2}\)

(ଘ) \(\frac{-26}{21}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{26}{21}\)

Question 2.
x ର ନିମ୍ନ ମାନଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ |x| = |-x|

(କ) 4
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x| = |4| = 4, ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |-x| = |-4| = 4
∴ |x| = |-x|  (ପ୍ରମାଣିତ)

(ଖ) -9
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x| = |-9| = 9, ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |-x| = |-(-9)| = |9| = 9
∴ |x| = |-x|  (ପ୍ରମାଣିତ)

(ଗ) \(\frac{-3}{7}\)
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x| = |\(\frac{-3}{7}\)| = \(\frac{3}{7}\), ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |-x| = |-(\(\frac{-3}{7}\))| = \(\frac{3}{7}\)
∴ |x| = |-x|  (ପ୍ରମାଣିତ)

(ଘ) \(\frac{3}{-8}\)
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x| = |\(\frac{3}{-8}\)| = \(\frac{3}{8}\)
ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |-x| = |-(\(\frac{3}{-8}\))| = \(\frac{3}{8}\)
∴ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ= ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ  (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 3.
x ଓ y ର ନିମ୍ନ ମାନଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ |x + y| = |x| + |y|

(କ) x = \(\frac{2}{3}\), y = \(\frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x + y| = \(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{10+3}{15}=\frac{13}{15}\)
ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |x| + |y| = \(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{10+3}{15}=\frac{13}{15}\)
∴ |x × y| = |x| × |y|  (ପ୍ରମାଣିତ)

(ଖ) x = \(\frac{-3}{4}\), y = \(\frac{-3}{2}\)
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x + y| = \(\frac{-3}{4}+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{4}-\frac{3}{2}=\frac{-3-6}{4}=-\frac{9}{4}=\frac{9}{4}\)
ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |x| + |y| = \(-\frac{3}{4}+-\frac{3}{2}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{3+6}{4}=\frac{9}{4}\)
∴ |x × y| = |x| × |y|  (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 4.
x ଓ y ର ନିମ୍ନ ମାନଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ |x + y| < (|x| + |y|) ସତ୍ୟ କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କର ।

(କ) x = -8, y = 5
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = |x + y| = |-8 + 5| = |-3| = 3
ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ = |x| + |y| = |-8| +|5| = 8 + 5 = 13
∴ |x + y| < (|x| + |y|)  (ସତ୍ୟ)

(ଖ) x = \(\frac{4}{3}\), y = \(\frac{-7}{9}\)
ସମାଧାନ:

Question 5.
x ଓ y ର ନିମ୍ନ ମାନଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ |x × y| = |x| × |y|

(କ) x = \(\frac{-4}{5}\), y = \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) x = \(-\frac{5}{11}\), y = \(\frac{-3}{7}\)
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.7 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.7

Question 1.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 2 \(\frac{1}{3}\) ସେ.ମି. 3 \(\frac{1}{2}\) ସେ.ମି. ଓ 4 \(\frac{2}{5}\) ସେ.ମି. ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜଟିର ପରିସୀମା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
{ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା = ବାହୁ ତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି}
ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା = 2 \(\frac{1}{3}\) ସେ.ମି., 3 \(\frac{1}{2}\) ସେ.ମି. ଓ 4 \(\frac{2}{5}\) ସେ.ମି. = \(\left(\frac{7}{3}+\frac{7}{2}+\frac{22}{5}\right)\) ସେ.ମି. 
= \(\frac{10 \times 7+15 \times 7+6 \times 22}{30}\) ସେ.ମି. = \(\frac{70+105+132}{30}\) ସେ.ମି.
= \(\frac{307}{30}\) ସେ.ମି. = 10 \(\frac{7}{30}\) ସେ.ମି.
∴ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା 10 \(\frac{7}{30}\) ସେ.ମି.

Question 2.
କମଳବାବୁ ତାଙ୍କ ଘର ପାଖରୁ \(\frac{2}{5}\) କି.ମି. ଉତ୍ତର ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ଯିବା ପରେ 1 \(\frac{3}{4}\) କି.ମି. ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ଚାଲିଲେ । ତେବେ ସେ ତାଙ୍କ ଘରଠାରୁ କେଉଁ ଦିଗରେ କେତେ ଦୂରରେ ଅଛନ୍ତି?

ସମାଧାନ:
କମଳବାବୁ ଉତ୍ତରକୁ ଗଲେ \(\frac{2}{5}\) କି.ମି. । ସେଠାରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଗଲେ = 1 \(\frac{3}{4}\) ବା \(\frac{7}{4}\) କି.ମି.
ଘରଠାରୁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ଯାଇଥିବା ଅଧ‌ିକ ରାସ୍ତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = \(\left(\frac{7}{4}-\frac{2}{5}\right)\) କି.ମି.
= \(\frac{35-8}{20}\) କି.ମି. = \(\frac{27}{20}\) ବା 1 \(\frac{7}{20}\) କି.ମି.
∴ କମଳବାବୁ ତାଙ୍କ ଘରଠାରୁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗରେ 1 \(\frac{7}{20}\) କି.ମି. ଦୂରରେ ଅଛନ୍ତି ।

Question 3.
ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ -9 । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ \(\frac{15}{8}\) ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି କେତେ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ = -9 । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{15}{8}\)
ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି = -9 – \(\frac{15}{8}=-\frac{9}{1}-\frac{15}{8}=\frac{-72-15}{8}=-\frac{87}{8}\)
∴ ଅନ୍ୟ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି –\(\frac{87}{8}\) 

Question 4.
ମେରୀ ପ୍ରତିଦିନ 5 \(\frac{2}{3}\) ଘଣ୍ଟା ପଢ଼େ । ସେ ଯଦି 2 \(\frac{4}{5}\) ଘଣ୍ଟା ଗଣିତ ଓ ବିଜ୍ଞାନ ପଢୁଥାଏ, ତେବେ ସେ କେତେ ସମୟ ଅନ୍ୟ ବିଷୟ ଗୁଡ଼ିକୁ ପଢ଼ିଥାଏ?
ସମାଧାନ:
ମେରୀ ପ୍ରତିଦିନ ପଢ଼େ 5 \(\frac{2}{3}\) ବା \(\frac{17}{3}\)ଘଣ୍ଟା । ଗଣିତ ଓ ବିଜ୍ଞାନ ପଢ଼େ = 2 \(\frac{4}{5}\) ବା \(\frac{14}{5}\) ଘଣ୍ଟା
ଅନ୍ୟ ବିଷୟ ପଢ଼େ = \((\frac{17}{3}-\frac{14}{5})\) ଘଣ୍ଟା । = \(\frac{85-42}{15}\) ଘଣ୍ଟା । = \(\frac{43}{15}\) ବା 2 \(\frac{13}{15}\)ଘଣ୍ଟା ।
∴ ମେରୀ 2 \(\frac{13}{15}\) ଘଣ୍ଟା ଅନ୍ୟ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକୁ ପଢ଼ିଥାଏ ।

Question 5.
9 \(\frac{4}{3}\) ଓ 5 \(\frac{5}{6}\) ର ଯୋଗଫଳ ଓ 11 \(\frac{2}{5}\) ଓ 7 \(\frac{1}{3}\) ର ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ:

Question 6.
ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକୃତି ପଡ଼ିଆର ଗୋଟିଏ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5 \(\frac{3}{4}\) ମି ହେଲେ ସେହି ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଓ ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଏହି ପଡ଼ିଆର ଚାରିପାଖରେ ବାଡ଼ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ମିଟରକୁ 8 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ ମୋଟ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ?
ସମାଧାନ:
ବର୍ଗ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 4 × ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
ବର୍ଗ କ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)²
ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 5 \(\frac{3}{4}\) ବା \(\frac{23}{4}\) ମିଟର ।
ବର୍ଗାକାର କ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)² = (\(\frac{23}{4}\) ମିଟର)² = \(\frac{529}{16}\) ବର୍ଗମିଟର ।
= 33 \(\frac{1}{16}\) ବର୍ଗମିଟର ।
∴ ପଡ଼ିଆର ପରିସୀମା = 4 × ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 4 × \(\frac{23}{4}\) ମିଟର = 23 ମିଟର ।
ପଡ଼ିଆର ଚାରିପାଖରେ ବାଡ଼ଦେବାକୁ 1 ମିଟରକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 8 ଟଙ୍କା । 
∴ 23 ମିଟରକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 23 × 8 ଟଙ୍କା = 184 ଟଙ୍କା ।

Question 7.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ \(\frac{-8}{5}\) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣିଲେ ଗୁଣଫଳ 36 ହେବ?
ସମାଧାନ:
ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟର ଗୁଣଫଳ 36 । ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା \(-\frac{8}{5}\)
ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି = 36 ÷ (\(\frac{-8}{5}\)) = 36 × (-\(\frac{5}{8}\)) = \(\frac{-36 \times 5}{8}=-\frac{45}{2}\) ବା -22 \(\frac{1}{2}\)
∴ -22 \(\frac{1}{2}\) କୁ \(\frac{-8}{5}\) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣିଲେ ଗୁଣଫଳ 36 ହେବ ।

Question 8.
ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ \(\frac{-16}{9}\) । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ \(\frac{-4}{3}\) ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି କେତେ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ = \(\frac{-16}{9}\) । ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{-4}{3}\)
ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି = \(\left(-\frac{16}{9}\right) \div\left(-\frac{4}{3}\right)=-\frac{16}{9} \times\frac{-3}{4}=\frac{(-16) \times(-3)}{9 \times 4}=\frac{48}{36}=\frac{4}{3}\)
∴ ଅନ୍ୟ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଟି \(\frac{4}{3}\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(d) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(d)

Question 1.
1000 ର ନିକଟତମ କେଉଁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ?
ସମାଧାନ :
1000 ର ବର୍ଗମୂଳ ପ୍ରଥମେ ନିରୂପଣ କରିବା ।

1000, 31ର ବର୍ଗଠାରୁ 39 ଅଧିକ ।
ଗୋଟିଏ ନିକଟତମ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା = 1000 – 39 = 961
∴ ଅନ୍ୟ ନିକଟତମ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାଟି = 322 = 1024
∴ 1000 ର ନିକଟବର୍ତୀ 961 ଓ 1024 ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ରେ ଯେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେତୋଟି ଲେଖାଏଁ 50 ପଇଶି ଦେବାରୁ ମୋଟ 1250 ଟଙ୍କା ଚାନ୍ଦା ଅସୁଲ ହେଲା । ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା x ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛାତ୍ର xଟି ଲେଖାଏଁ 50 ପଇଶି ଦେଲେ ହେବ = 50 x ପଇସା ।
x ଜଣ ଛାତ୍ର 50x ପଇସା ଦେଲେ ମୋଟ ପଇସାର ପରିମାଣ = 50x × x = 50x² ପଇସା ।
ମୋଟ ଆଦାୟ = 1250ଟଙ୍କା = 125000 ପଇସା ।
∴ ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 50x² = 125000 ⇒ x² = \(\frac{125000}{50}\) = 2500 = 50² ⇒ x = 50 (-18 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)
∴ ସ୍କୁଲରେ 50 ଜଣ ଛାତ୍ରଥିଲେ ।

Question 3.
ଏକ ଉଚ୍ଚ ଇଂରାଜୀ ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ବର୍ଗାକାର ନକ୍ସାରେ ଠିଆ କରାଇବାରୁ 10 ରୁ କମ୍ ଛାତ୍ର ବଳି ପଡ଼ିଲେ । ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 1230 ଜଣ ହେଲେ, ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଛିଡ଼ାହୋଇଥିଲେ ?
ସମାଧାନ :
ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 1230
ପ୍ରଥମେ 1230ର ବର୍ଗମୂଳ ନିରୂପଣ କରିବା ।

ଏଠାରେ 1230, 35ରେ ବର୍ଗଠାରୁ 5 ଅଧ‌ିକ । 5 ମଧ୍ୟ 10 ଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ।
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ 35 ଜଣ ଛାତ୍ର ଛିଡ଼ାହୋଇଥିଲେ ।

Question 4.
6912 କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗ ବା ଗୁଣନକଲେ ଫଳ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

6912କୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ କିମ୍ବା ଗୁଣନକଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ରାଶି ହେବ ।

Question 5.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{7}{8}\) ର ଗୁଣଫଳ 1344 ଅଟେ ?
ସମାଧାନ :

Question 6.
ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥର 3ଗୁଣ । ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 972 ବର୍ଗମିଟର ହେଲେ, ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = xମି. । ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ତିନିଗୁଣ ହେତୁ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 3x ମି
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 3x ମି. × xମି. = 3x² ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 3×2 = 972 ⇒ x² = \(\frac{972}{3}\) = 324
⇒ x= ±√324 = 18 (-18 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)

∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଟିର ପ୍ରସ୍ଥ = 18 ମି.
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 3 × 18 ମି.
∴ ଏହାର ପରିସୀମା = 2(ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) = 2 (54 + 18 ) = 2 × 72 ମି. = 144 ମି.

Question 7.
ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ଦେଢ଼ଗୁଣ । ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1350 ବର୍ଗମିଟର ହେଲେ, ଏହାର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = 2x ମି. ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2x × \(\frac{3}{2}\)ମିଟର = 3xମିଟର ।
∴ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 3x ମି. × 2x ମି.= 6x² ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 6x² = 1350 ⇒ x² = \(\frac{1350}{6}\) = 225 ⇒ x = √225 = 15 (-15 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)
କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2 (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ ) = 2 (3x + 2x) ମି. = 10x . = 10 × 15 ମି. = 150 ମି.
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା 150 ମିଟର ।

Question 8.
ଜଣେ ଲୋକ ତାହାର 400 ଓ 441 ବର୍ଗମିଟରର ଦୁଇଟି ବର୍ଗାକାର ଜମି ବଦଳରେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକାର ଜମି କିଣିଲା । ଏଥୁରେ ତାର ବାଡ଼ ଦେବା ଖର୍ଚ୍ଚ ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ବର୍ଗାକାର ଜମି ଦୁଇଟିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 400 ବ. ମି. + 441 ବ. ମି. = 841 ବ. ମି.
ବର୍ଗାକାର ଜମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = √841 ମି. = 29 ମି.
∴ ବର୍ଗାକାର ଜମିର ପରିସୀମା = 4 × 29 ମି. = 116 ମି.
1 ମିଟରକୁ ତାର ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 5 ଟଙ୍କା
116 ମିଟରକୁ ତାର ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 116 × 5 ଟଙ୍କା = 580 ଟଙ୍କା ।
∴ ବର୍ଗାକାର ଜମିରେ ତାରବାଡ଼ ଦେବାରେ 580 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ଛାତ୍ରାବାସରେ ଯେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକେ, ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର 5 ଗୁଣ ଲେଖାଏଁ ଟଙ୍କା ମେସ୍ ଖର୍ଜ ଦେବାରୁ ମୋଟ 72000 ଟଙ୍କା ଅସୁଲ ହେଲା । ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଛାତ୍ରାବାସରେ x ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମେସ୍ ଖର୍ଚ୍ଚ ଦେଲେ
ମୋଟ ମେସ୍ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = x × 5x ଟଙ୍କା = 5x²
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 5x² = 72000 ⇒ x² = \(\frac{72000}{5}\) = 14400 ⇒ x = √14400 = 120
∴ ଛାତ୍ରାବାସରେ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା 120

Question 10.
18265 ରୁ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗକଲେ, ବିୟୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

18265 ସଂଖ୍ୟାଟି 135 ର ବର୍ଗଠାରୁ 40 ଅଧ୍ଵ ।
∴ 18265ରୁ 40 ବିୟୋଗ କଲେ, ବିୟୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 11.
4515600 ରେ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଗକଲେ, ଯୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

ଉପରୋକ୍ତ ଭାଗକ୍ରିୟାରୁ ଜଣାଗଲା ଯେ, 21242, ଦତ୍ତ
ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର । କିନ୍ତୁ 21252, 4515600 ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
ସମାଧାନ :
ଉପରୋକ୍ତ ଭାଗକ୍ରିୟାରୁ ଜଣାଗଲା ଯେ, 2124², ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର । କିନ୍ତୁ 2125², 4515600 ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
¤ ସଂଖ୍ୟାଟି = 2125² – 4515600
= 4515625 – 4515600 = 25
ସଂଖ୍ୟାଟିରେ 25 ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 12.
ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 133.6336 ବ.ମି. ହେଲେ, ପଡ଼ିଆର ପରିସୀମା କେତେ ?
ସମାଧାନ :

ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 133.6336 ବ.ମି.
ଏହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = √133.6336 ମି. = 11.56 ମି.
∴ ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର ପରିସୀମା = 4 ×11.56 ମି. = 46.24 ମିଟର ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.3

Question 1.
(କ) ଆଲୋକର ବେଗ ସେକେଣ୍ଡ ପ୍ରତି 300,000,000 ମିଟର । ଏହି ବେଗକୁ ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
300,000,000 ର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ = 3 × 103 ମି. = 3.0 × 10⁸ ମିଟର ।

(ଖ) ପୃଥ‌ିବୀଠାରୁ ଚନ୍ଦ୍ରର ହାରାହାରି ଦୂରତା ପ୍ରାୟ 384000000 ମିଟର । ଉକ୍ତ ଦୂରତାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଲେଖ
ସମାଧାନ:
384000000 ର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ = 3.84 × 100000000 ମି. = 3.84 × 10⁸ ମି.

Question 2.
ନିମ୍ନରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଦିଆଯାଇଛି । ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଲେଖ ।

(କ) 9.8 × 10⁴
ସମାଧାନ:
9.8 × 10⁴ = \(\frac{98}{10}\) × 10⁴ = 98 × 10^4-1 = 98 × 10³ = 98000

(ଖ) 1.385 × 10⁷
ସମାଧାନ:
1.385 × 10⁷ = \(\frac{1385}{10^3}\) × 10⁷ = 1385 × 10^7-3  = 1385 × 10⁴ = 13850000

(ଗ) 5.15 × 10¹⁰
ସମାଧାନ:
5.15 × 10¹⁰ = \(\frac{515}{10^2}\) × 10¹⁰ = 515 × 10^10-2 = 515 × 10⁸ = 51500000000

(ଘ) 3.9 × 10¹¹
ସମାଧାନ:
3.9 × 10¹¹ = 3.9 × 10 × 10¹⁰ = 39 × 10¹⁰ = 390,000,000,000

Question 3.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତିରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଲେଖ ।

(କ) ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସ ପ୍ରାୟ 1,27,56,000 ମିଟର ।
ସମାଧାନ:
1,27,56,000 ମିଟର = 1.2756 × 10⁷ ମିଟର ।

(ଖ) ସୂର୍ଯ୍ୟର ବ୍ୟାସ ପ୍ରାୟ 1,400,000,000 ମିଟର।
ସମାଧାନ:
1,400,000,000 ମିଟର = 1.4 × 10⁹ ମିଟର ।

(ଗ) ଶନି ଗ୍ରହଠାରୁ ସୂର୍ଯ୍ୟର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ 1,433,500,000,000 ମିଟର। 
ସମାଧାନ:
1,433,500,000,000 ମିଟର = 1.4355 × 10¹² ମିଟର ।

(ଘ) ପୃଥିବୀରେ ପ୍ରାୟ 1,353,000,000 ଘନ କି.ମି. ସମୁଦ୍ର ଜଳ ଅଛି ।
ସମାଧାନ:
1,353,000,000 ଘନ କି.ମି. = 1.353 × 10⁹ ଘନ କି.ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c)

Question 1.
ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) 0.36 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (6.0, 0.6, .06, .006)
(b) 1.21 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.11, 1.01. 1.1, 1.001)
(c) \(1 \frac{7}{9}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{3}, 1 \frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{7}{3}\))
(d) 00009 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.3, 0.03, 0.003, 0.0003)
(e) \(6 \frac{1}{4}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}\))
ଉ –
(a) 0.6
(b) 1.1
(c) \(1 \frac{1}{3}\)
(d) 0.03
(e) \(2 \frac{1}{2}\)

Question 2.
ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
289, 361, 784, 6.25, 12.96, 19.36, 10.24
ସମାଧାନ :
(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

Question 3.
ଭାଗକ୍ରିୟା ସାହାଯ୍ୟରେ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
93025, 99856, 108241, 74529, 2256004, 1879641, 53361
(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

Question 4.
ଦତ୍ତ ଦଶମିକ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(i) 53.1441, (ii) 36.3609, (iii) 4.401604, (iv) 0.9801 3 (v) 5.4756
ସମାଧାନ :
(i) 53.1441 ର ବର୍ଗମୂଳ

(ii) 36.3609 ର ବର୍ଗମୂଳ

(iii) 4.401604 ର ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{4 \cdot 401604}=\pm \sqrt{\frac{4401604}{1000000}}\)

(iv) 0.9801 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(\pm \sqrt{0 \cdot 9801}=\pm \sqrt{\frac{9801}{10000}}=\pm \frac{\sqrt{9801}}{\sqrt{10000}}\)

(v) 5.4756 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(=\pm \sqrt{5 \cdot 4756}=\pm \sqrt{\frac{54756}{10000}}\)

Question 5.
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ଆସନ୍ନ ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 5 (ii) 7 (iii) 10 (iv) 2-5 (v) 3.6
ସମାଧାନ :
(i) 5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 5-000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{5.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.236)
(ବି.ଦ୍ର. : ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗମୂଳ ସ୍ଥିର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଆଯାଇଛି ।)

(ii) 7 ର ବର୍ଗମୂଳ = 7.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{7.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 7 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.645)

(iii) 10 ର ବର୍ଗମୂଳ = 10.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{10.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 10 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (3.162)

(iv) 2.5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 2.500000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{2.500000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 2.5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.581)

(v) 3.6 ର ବର୍ଗମୂଳ = 3.600000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{3.600000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 3.6 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.987)

Question 6.
ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
\(1 \frac{1}{4}, 2 \frac{7}{9}, 4 \frac{1}{16}, 3 \frac{7}{25} \text { ଓ } 4 \frac{9}{16}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(1 \frac{1}{4}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{1 \frac{1}{4}}=\pm \sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\pm \sqrt{5}}{2}=\pm \frac{2 \cdot 2360}{2}=1 \cdot 118\)
(5ରେ ବର୍ଗମୂଳ Q.5 (i)ରେ ନିରୂପଣ କରାଯାଇଛି)

(ii) \(2 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{2 \frac{7}{9}}=\pm \sqrt{\frac{25}{9}}=\pm \frac{5}{3}=\pm 1 \cdot 667\)

(iii) \(4 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{\frac{65}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}\)
∴ \(\pm \sqrt{65}=\pm 8 \cdot 062\)
∴ \(\pm \sqrt{4 \frac{1}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}=\pm \frac{8 \cdot 062}{4}=\pm 2 \cdot 015\)

(iv)

(v)

Question 7.
(i) √2 = 1.414 ହେଲେ, \(\frac{5}{\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\)
(ପରିମେୟ ହରବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √2 ରେ ଗୁଣାଗଲା ।)
= \(\frac{5 \times(1.414)}{2}\) [∵ √2 = 1·414]
= \(\frac{7.070}{2}=3.535\)

(ii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{8}{3\sqrt{3}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{8 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}\)
(ପରିମେୟ ହର ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √3 ରେ ଗୁଣାଗଲା)
= \(\frac{8 \sqrt{3}}{9}=\frac{8 \cdot(1 \cdot 732)}{9}\) [∵ √3 = 1·732]
= \(\frac{13 \cdot 856}{9}=1 \cdot 539\)

(iii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.2

Question 1.
ଘାତାଙ୍କୀୟ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପରିଣତ କର ।

(କ) 2³ × 2⁴ × 2⁵
ସମାଧାନ:
2³ × 2⁴ × 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹²

(ଖ) 6¹⁵ ÷ 6¹²
ସମାଧାନ:
6¹⁵ ÷ 6¹² = 6^15-12 = 6³

(ଗ) a³ × a⁷
ସମାଧାନ:
a³ × a⁷ = a³⁺⁷ = a¹⁰

(ଘ) 7 × 7²
ସମାଧାନ:
7 × 7² = 7¹ × 7² = 7¹⁺² = 7³

(ଙ) 5² ÷ 5³
ସମାଧାନ:
5² ÷ 5³ = 5^2-3 = 5^-1

(ଚ) 2⁵ × 3⁵
ସମାଧାନ:
2⁵ × 3⁵ = (2 × 3)⁵ = 6⁵

(ଛ) a⁴ × a⁵
ସମାଧାନ:
a⁴ × a⁵ = a⁴⁺⁵ = a⁹

(ଜ) (3⁴)³ × (2⁶)²
ସମାଧାନ:
(3⁴)³ × (2⁶)² = 3^4×3 × 2^6×2 = 3¹² × 2¹² = (3 × 2)¹² = 6¹²

(ଝ) (2¹⁰ ÷ 2⁸) × 2³
ସମାଧାନ:
(2¹⁰ ÷ 2⁸) × 2³ = 2^10-8 × 2³ = 2² × 2³ = 2²⁺³ = 2⁵

Question 2.
ସରଳ କରି ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପରିଣତ କର ।

(କ) \(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3 \times 3^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3 \times 3^3}\) = \(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3^{1+3}}=\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3^4}\) = 2³ × 4 = 2³ × 2² = 2³⁺² = 2⁵

(ଖ) \(\frac{3 \times 7 \times 11^8}{21 \times 11^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3 \times 7 \times 11^8}{21 \times 11^3}\) = \(\frac{21 \times 11^8}{21 \times 11^3}=\frac{11^8}{11^3}\) = 11^8-3 = 11⁵

(ଗ) [(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷
ସମାଧାନ:
[(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷=[5^2×3 × 5⁴] + 5⁷
= [5⁶ × 5⁴] + 5⁷ = 5⁶⁺⁴ ÷ 5⁷ = 5¹⁰ ÷ 5⁷ = 5^10-7 = 5³

(ଘ) 25⁴ ÷ 5³
ସମାଧାନ:
25⁴ ÷ 5³ = (5²)⁴ ÷ 5³ = 5^2×4 + 5³ = 5⁸ ÷ 5³ = 5^8-3 = 5⁵

(ଙ) \(\frac{3^7}{\mathbf{3}^4 \times \mathbf{3}^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3^7}{\mathbf{3}^4 \times \mathbf{3}^3}\) = \(\frac{3^7}{3^{4+3}}=\frac{3^7}{3^7}\) = 3^7-7 = 3⁰

(ଚ) \(\frac{2^4 \times a^53}{4^2 \times a}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2^4 \times a^53}{4^2 \times a}\) = \(\frac{16 \times a^5}{16 \times a}=\frac{a^5}{a}\) = a^5-1 = a⁴

(ଛ) (2³ × 2)² ÷ 2⁵
ସମାଧାନ:
(2³ × 2)² ÷ 2⁵ = (2³⁺¹)² ÷ 2⁵ =(2⁴)² ÷ 2⁵
= 2^4×2 ÷ 2⁵ = 2⁸ ÷ 2⁵ = 2^8-5 = 2³

(ଜ) \(\frac{a^5}{a^3}\) × a⁸
ସମାଧାନ:
\(\frac{a^5}{a^3}\) × a⁸ = (a^5-3) × a⁸ = a² × a⁸ = a²⁺⁸ = a¹⁰

Question 3.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକାଧ୍ଵ ଘାତରାଶିର ଗୁଣଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) 270
ସମାଧାନ:
270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2¹ × 3³ × 5¹

(ଖ) 768
ସମାଧାନ:
768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁸ × 3¹

(ଗ) 108 × 192
ସମାଧାନ:
108 × 192 = (2 × 2 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)
= 2² × 3³ × 2⁶ × 3 = (2² × 2⁶) × (3³ × 3) = 2²⁺⁶ × 3³⁺¹ = 2⁸ × 3⁴

(ଘ) 729 × 64
ସମାଧାନ:
729 × 64 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 3⁶ × 2⁶

Question 4.
ସରଳ କର :

(କ) {(4²)}²
ସମାଧାନ:
{(4)²}² = 4^2×2 = 4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256

(ଖ) (6)³ ÷ (6)
ସମାଧାନ:
(6)³ ÷ (6) = 6^3-1 = 6² = 36

(ଗ) (2)³ × (3)³ ÷ (6)³
ସମାଧାନ:
(2)³ × (3)³ ÷ (6)³ = \(\frac{2^3 \times 3^3}{6^3}=\frac{(2 \times 3)^3}{6^3}=\frac{6^3}{6^3}\) = 1

(ଘ) (5)² × (5)⁴ ÷ (5)²
ସମାଧାନ:
(5)² × (5)⁴ ÷ (5)² = 5² × 5^4-2 = 5² × 5² = 5²⁺² = 5⁴ = 625

(ଙ) \(\frac{\left(2^5\right) \times 7^3}{8^3 \times 7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{\left(2^5\right) \times 7^3}{8^3 \times 7}\) = \(\frac{2^5 \times 7^3}{\left(2^3\right)^3 \times 7}=\frac{2^5 \times 7^3}{2^9 \times 7}=\frac{2^5 \times 7^2 \times 7}{2^5 \times 2^4 \times 7}=\frac{7^2}{2^4}=\frac{49}{16}\)

(ଚ) \(\frac{3^2 \times 10^5 \times 25}{5^3 \times 6^4}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3^2 \times 10^5 \times 25}{5^3 \times 6^4}\) = \(\frac{3^2 \times(2 \times 5)^5 \times 5^2}{5^3 \times(2 \times 3)^4}=\frac{3^2 \times 2^5 \times 5^5 \times 5^2}{5^3 \times 2^4 \times 3^4}\)

\(=\frac{2^5}{2^4} \times \frac{3^2}{3^2\cdot 3^2} \times \frac{5^{5+2}}{5^3}\) = \(2^{5-4} \times \frac{1}{3^2} \times 5^{7-3}\) = \(=2 \times\frac{1}{9} \times 5^4=\frac{2}{9} \times 625\) = \(\frac{1250}{9}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

ବିଷୟ ବସ୍ତୁ

ଉପନିଷଦ, ଉପନିଷଦର ବିଷୟବସ୍ତୁ, ମହାବୀର ଓ ଜୈନଧର୍ମ, ମହାବୀରଙ୍କ ଜୀବନୀ, ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର, ଧର୍ମନୀତି, ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର, ଜୈନ ଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି, ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଓ ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମ, ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର, ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ନୀତି, ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ, ଧର୍ମ ପ୍ରସାର ।

→ (କ) ଉପନିଷଦ :

• ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନର ମୌଳିକ ତଥ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକ ଉପନିଷଦରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ବହୁ ଜଟିଳ ତଥ୍ୟ, ଜୀବାତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା, ପୃଥିବୀ ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ଆଦି ବିଷୟରେ ଏଥରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ବ୍ରହ୍ମ ହେଉଛି ପରମାତ୍ମା ବା ପରମେଶ୍ଵର । ଏହି ବ୍ରହ୍ମ ଜ୍ଞାନ ବିଷୟରେ ଉପନିଷଦରେ ସବିଶେଷ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ବୈଦିକ ଯୁଗର ଶେଷଭାଗରେ ଏହା ରଚନା କରାଯାଇଛି ।

ମନେରଖ :
ଶ୍ରୀମଦ୍ ଭାଗବଦ ଗୀତା ଗ୍ରନ୍ଥରେ ଅର୍ଜୁନ ନିଜଗୁରୁ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କ ଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ । ସେହିପରି କଠୋପନିଷଦରେ ନଚିକେତା ଉପାଖ୍ୟାନରେ ନଚିକେତା ନିଜର ଶ୍ରଦ୍ଧା, ଭକ୍ତି, ନିଷ୍ଠା ଓ ସେବା ବଳରେ ଧର୍ମରାଜ ଯମଙ୍କଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ବୋଲି ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।

→ (ଖ) ଉପନିଷଦର ବିଷୟବସ୍ତୁ

• ଗୁରୁ ଓ ଶିଷ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ କଥୋପକଥନ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ୱର ଗୂଢ଼ ରହସ୍ୟ ଉପନିଷଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।
• ଉପନିଷଦର ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ । ମାତ୍ର ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଳୁଥିବା ଉପନିଷଦ ସଂଖ୍ୟା ୨୦୦ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ୧୬ଗୋଟି ଉପନିଷଦ ପ୍ରଧାନ ଅଟେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପନିଷଦରେ ଭିନ୍ନଭିନ୍ନ ବିଷୟବସ୍ତୁ ରହିଛି ।
• ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକମାନେ ଉପନିଷଦକୁ ବିଭିନ୍ନ ଚିନ୍ତାଧାରାରେ ବ୍ୟଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି ।
• ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନଶାସ୍ତ୍ରର ପଣ୍ଡିତମାନେ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଅଦ୍ୱୈତବାଦମୂଳକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକୁ ଅଧିକ ସମ୍ମାନ ଦେଉଥାନ୍ତି ।
• ବଲ୍ଲଭାଚାର୍ଯ୍ୟ, ମାଧୁଚାର୍ଯ୍ୟ, ରାମାନୁଜ ପ୍ରଭୃତି ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକ ଉପନିଷଦକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଛନ୍ତି ।

→ (ଗ) ମହାବୀର ଓ ଜୈନଧର୍ମ

• ଆଜକୁ ପ୍ରାୟ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମହାବୀର ଜୈନ ଓ ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନାମକ ଦୁଇଜଣ ମହାପୁରୁଷ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ସେମାନେ ଯଥାକ୍ରମେ ଜୈନଧର୍ମ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।
• ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ମହାବୀର ୨୪ ତମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ଓ ଜୈନଧର୍ମର ପରମ୍ପରା ଅନୁସାରେ ତାଙ୍କ ପୂର୍ବରୁ ୨୩ ଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କର ସେମାନଙ୍କର ବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଋଷ୍ଟ୍ରନାଥ ହେଉଛନ୍ତି ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ।
• ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ତୀର୍ଥଙ୍କର ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କାଶୀରାଜା ଅଶ୍ଵସେନଙ୍କ ପୁତ୍ର ଥିଲେ । ସେ ଜୈନଧର୍ମର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ମହାବୀର ଏହି ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟ’ ଧର୍ମରେ ଆଉ ଏକ ନୀତି ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ ଯୋଗ କରି ଏହାକୁ ‘ପଞ୍ଚଯାମ ଧର୍ମ’ରେ ପରିଣତ କରିଥିଲେ ।
• ଏହି ପାଞ୍ଚଟି ନୀତିକୁ ଜୈନମାନେ ‘ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ’ ଭାବରେ ପାଳନ କରନ୍ତି ।

ମନେରଖ :
ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’ର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ହେଲା – (୧) ଜୀବପ୍ରତିହିଂସା ଆଚରଣ ନ କରିବା, (୨) ମିଥ୍ୟା ନ କହିବା, (୩) ଚୋରି ନକରିବା ଓ (୪) ସମ୍ପଭି ପ୍ରତି ଅନାଗ୍ରହ ହେବା ।

→ (ଘ) ମହାବୀରଙ୍କ ଜୀବନୀ

• ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦଗ୍ରାମର ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ବାଲ୍ୟନାମ ‘ବର୍ଷମାନ’ ଥିଲା ।
• ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ଥିଲା । ‘ଯଶୋଦା’ ନାମରେ ଏକ କନ୍ୟାକୁ ବର୍ଷମାନ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
• ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ସେ ୩୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ଦୀର୍ଘ ୧୨ ବର୍ଷ କଠୋର ସାଧନା କରିଥିଲେ । ସେ ୪୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।
• ପ୍ରକୃତ ଜ୍ଞାନର ଅଧିକାରୀ ହୋଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ‘ଜିନ’ କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ଜିନ୍ ଶବ୍ଦରୁ ତାଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ‘ଜୈନଧର୍ମ’ କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ମହାବୀର ଇନ୍ଦ୍ରିୟ ମାନଙ୍କ ଉପରେ ଜୟଲାଭ କରିଥିବାରୁ ସେ ‘ମହାବୀର’ ନାମ ଧାରଣ କରିଥିଲେ ।

→ (ଙ) ଧର୍ମପ୍ରଚାର

• ମହାବୀର ମଗଧର ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଣ କରାଇଥିଲେ ।
• ସେ ମଗଧ, ଅବନ୍ତୀ, ବୈଶାଳୀ, ମିଥୁଳା ଓ ଶ୍ରୀବସ୍ତି ଆଦି ସ୍ଥାନରେ ନିଜର ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରି ୭୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ପାନା ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

→ (ଚ) ଧର୍ମନୀତି

• ମହାବୀର ଈଶ୍ବରଙ୍କ ସ୍ଥିତି, ଧର୍ମବିଧ୍ର, ଯାଗଯଜ୍ଞ, ପଶୁବଳି ଜାତି ଭେଦରେ ବିଶ୍ୱାସ କରୁନଥିଲେ । ସେ ସରଳ ଓ ନିରାଡ଼ମ୍ବର ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ଥିଲା ଅହିଂସା । ମହାବୀର ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ । ସୁକର୍ମ କଲେ ପୁନର୍ଜନ୍ମ ହେବନାହିଁ ବୋଲି ସେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଆତ୍ମାର କର୍ମ ବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତି ହେଉଛି ନିର୍ବାଣ ଓ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀଙ୍କ ପ୍ରଧାନ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି । ଏହା କେବଳ ଉପବାସ, ଧ୍ୟାନ ଓ କଠୋର ସଂଯମ ଦ୍ବାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରିବ ।

ମନେରଖ :
ମହାବୀର ଉପଦେଶ ଦେଉଥିଲେ ଯେ ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିବାପାଇଁ ସତ୍ଵବିଶ୍ଵାସ, ସଜ୍ଞାନ ଓ ସତ୍‌କାର୍ଯ୍ୟ ଆଦି ତିନୋଟି ମାର୍ଗ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାକୁ ହେବ । ଏହାକୁ ଜୈନ ‘ତ୍ରିରତ୍ନ’ କୁହାଯାଏ ।

→ (ଛ) ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର

• ଜୈନଧର୍ମର ନୀତିଗୁଡ଼ିକ ଅତି ସରଳ ପାଲି ଓ ପ୍ରାକୃତ ଭାଷାରେ ଲେଖାଯାଇଥିବାରୁ ଲୋକମାନେ ସହଜରେ ଜାଣିପାରୁଥିଲେ । ଫଳରେ ଏହା ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ଧର୍ମ କେବଳ ଭାରତବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ହୋଇ ରହିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୁଜରାଟ ଓ ରାଜସ୍ଥାନ ରାଜ୍ୟରେ ଜୈନଧର୍ମୀ ବଲମ୍ବୀ ଲୋକ ଅଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ବାସ କରୁଛନ୍ତି ।
• ଏହି ଧର୍ମ କେବଳ ଭାରତବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ହିଁ ସୀମିତ ହୋଇ ରହିଥିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା ରାଜସ୍ଥାନ ଓ ଗୁଜରାଟ ରାଜ୍ୟରେ ଅଧ‌ିକ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ରହିଛନ୍ତି ।

ମନେରଖ :
ମଗଧର ସମ୍ରାଟ ଚନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ମୌର୍ଯ୍ୟ ଓ କଳିଙ୍ଗର ରାଜା ଖାରବେଳ ଜୈନଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରି ଏହାର ପୃଷ୍ଠପୋଷକତା ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

→ (ଜ) ଜୈନଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି :

• ଭାରତରେ ଅବସ୍ଥିତ ଜୈନଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ହେଉଛି କର୍ଣାଟକ ଶ୍ରାବଣ ବେଲଗୋଲା, ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ଏଲୋରା ପାହାଡ଼ରେ ଥିବା ଜୈନଗୁମ୍ଫା ଏବଂ ରାଜସ୍ଥାନର ଆବୁ ପର୍ବତରେ ଥିବା ଜୈନ ମନ୍ଦିର ।
• ଓଡିଶାର ଭୁବନେଶ୍ଵରରେ ଉଦୟଗିରି ଓ ଖଣ୍ଡଗିରି ପାହଡ଼ରେ ଜୈନ ମନ୍ଦିର ଏବଂ ରାଣୀ ଓ ହାତୀ ଗୁମ୍ଫା ରହିଛି ।
• ମହାବୀରଙ୍କ ଦେହତ୍ୟାଗ ପରେ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ଶ୍ୱେତାମ୍ବର ଓ ଦିଗମ୍ବର ନାମକ ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।
• ଯେଉଁ ଜୈନ ସନ୍ୟାସୀମାନେ ଧଳା ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ ସେମାନଙ୍କୁ ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଓ ଯେଉଁମାନେ କୌଣସି ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ ନାହିଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଦିଗମ୍ବର କୁହାଗଲା ।

→ (ଝ) ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ

• ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନେପାଳ ଦେଶର ହିମାଳୟର ପାଦଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ କପିଳବାସ୍ତୁ ନଗରୀ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଲୁମ୍ବିନୀ ଉଦ୍ୟାନରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କ ପିତାଥିଲେ ଶାକ୍ୟ ବଂଶୀୟ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ତାଙ୍କ ମାତା ଥିଲେ ରାଣୀମାୟାଦେବୀ ।
• ମାୟାଦେବୀଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁଯୋଗୁଁ ମାଉସୀ ଗୌତମୀଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଲାଳିତ ପାଳିତ ହୋଇ ଥିବାରୁ ମାଉସୀ ନାମାନୁସାରେ ତାଙ୍କର ନାମ ଗୌତମ ରଖାଯାଇଥିଲା । ଗୌତମଙ୍କର ଅନ୍ୟନାମ ଥିଲା ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ।
• ତାଙ୍କର ଯଶୋଧାରା ନାମ୍ନୀ ପତ୍ନୀ ଓ ରାହୁଳ ନାମକ ପୁତ୍ର ଥିଲେ ।
• ଗୌତମ ମାତ୍ର ୨୯ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଏକ ଗଭୀର ରାତିରେ ସ୍ତ୍ରୀ, ପୁତ୍ର ଓ ରାଜପ୍ରାସାଦକୁ ପରିତ୍ୟାଗ କରି ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ । ଏହି ସଂସାର ତ୍ୟାଗକୁ ବୌଦ୍ଧ ଗ୍ରନ୍ଥରେ ‘ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମତା’ କୁହାଯାଇଛି ।
• ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ଛଅବର୍ଷ ଧରି ଗୌତମ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣର ମାର୍ଗ ଖୋଜିଥିଲେ ।
• ଶେଷରେ ଗୟାର ନିରଞ୍ଜନା ନଦୀ କୂଳରେ ଥିବା ଏକ ଅଶ୍ୱତ୍‌ଥ ଗଛ ମୂଳରେ ଧ୍ୟାନମଗ୍ନ ରହିବାପରେ ତାଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ପ୍ରାପ୍ତି ହେଲା । ତେଣୁ ସେ ‘ବୁଦ୍ଧ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ।

ମନେରଖ :
ଗୌତମ ଯେଉଁ ଅଶ୍ୱତ୍‌ଥ ବୃକ୍ଷ ମୂଳରେ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ ସେହି ବୃକ୍ଷକୁ ‘ବୋଧଦ୍ରୁମ’ ଓ ସେ ସ୍ଥାନକୁ ‘ବୁଦ୍ଧଗୟା’ କୁହାଗଲା ।

→ (ଞ୍ଜ) ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ଧର୍ମପ୍ରଚାର

• ଜ୍ଞାନ ଲାଭପରେ ବୁଦ୍ଧଦେବ ପ୍ରଥମେ ସାରନାଥର ହରିଣ ଉଦ୍ୟାନରେ ନିଜର ପାଞ୍ଚଜଣ ଶିଷ୍ୟଙ୍କୁ ତାଙ୍କର ଧର୍ମବାଣୀ ଶୁଣାଇଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଧର୍ମଚକ୍ର’ ପ୍ରବର୍ତନ କୁହାଯାଏ ।
• ସେ ମଗଧକୁ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ଏବଂ କୋଶଳ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ପ୍ରସେନଜିତ୍‌ ଓ ରାଣୀ ମଲ୍ଲିକାଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ । କପିଳବାସ୍ତୁକୁ ଯାଇଁ ନିଜ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ପୁତ୍ର ରାହୁଳଙ୍କୁ ସେ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରିଥିଲେ ।
• ଏହାପରେ ସେ ଶ୍ରାବସ୍ତୀ, ନାଳନ୍ଦା, କୌଶାୟୀ, ଚମ୍ପା, ପାବା, କୁଶୀନଗର ଆଦି ସ୍ଥାନ ଭ୍ରମଣ କରି ନିଜର ଧର୍ମମତ ସରଳ ଭାଷାରେ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।
• ଏହିପରି ୪୫ ବର୍ଷ ବୁଦ୍ଧଦେବ ତାଙ୍କର ଧର୍ମପ୍ରଚାର କରି ୮୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଉତ୍ତରପ୍ରଦେଶର କୁଶୀନଗରଠାରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

→ (ଟ) ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ନୀତି

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଯେଉଁ ଚାରୋଟି ସତ୍ୟ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ତାହାକୁ ‘ଚତୁଃ ଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ’ କୁହାଯାଏ I

ମନେରଖ :
ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ‘ଚତୁଃଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ’ ହେଲା – (୧) ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ, (୨) ଦୁଃଖର କାରଣ ହେଉଛି | କାମନା, (୩) କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ, (୪) କାମନାର ବିନାଶ ହେଲେ ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି ହେବ ।

• ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ମତରେ ‘ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ’ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି କାମନାର ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ।

ମନେରଖ :
ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ‘ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ’ ହେଲା – (୧) ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, (୨) ସତ୍ ଚିନ୍ତା, (୩) ସତ୍ କର୍ମ, (୪) ସତ୍ ବାକ୍ୟ, (୫) ସତ୍ ଆଚାର, (୬) ସତ୍ ଉଦ୍ୟମ, (୭) ସତ୍ ଜୀବିକା, (୮) ସତ୍ ସଂକଳ୍ପ ।

• ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମ ବ୍ରାହ୍ମଣ ଧର୍ମର କୋମଳତା ଓ ଜୈନଧର୍ମର କଠୋର ତାର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ମଧ୍ୟମ ପଥ’ କୁହାଯାଏ ।
• ମହାବୀର ଜୈନଙ୍କ ପରି ଗୌତମ ସମସ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅହିଂସା ଆଚରଣ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ।
• ବୁଦ୍ଧଦେବ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ୱାରୋପ କରିବା ସହିତ ମୂର୍ତ୍ତିପୂଜା, ଯାଗଯଜ୍ଞ ଓ ବଳିପ୍ରଥାକୁ ବାରଣ କରିଥିଲେ ।

→ (୦) ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ସଂଘ ଗଠନକୁ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦେଉଥିଲେ । ତେଣୁ ସେ ନିଜର ଶିଷ୍ୟମାନଙ୍କୁ ନେଇ ବୌଦ୍ଧ ସଂଗଠନ ଗଢିଥିବା ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ ଭୁକ୍ତ ସନ୍ୟାସୀମାନେ ସଂଘବଦ୍ଧ ଭାବରେ ବୌଦ୍ଧ ବିହାର ମାନଙ୍କରେ ରହୁଥିଲେ ।
• ବୌଦ୍ଧ ବିହାର ଗୁଡ଼ିକରେ ବୌଦ୍ଧସନ୍ୟାସୀମାନେ ଧର୍ମ ଚର୍ଚ୍ଚା ଓ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ । ଏହି ବୌଦ୍ଧବିବହାର ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଶିକ୍ଷାଦାନର କେନ୍ଦ୍ରରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।
• ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ‘ତ୍ରିପିଟକ’ କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ବୌଦ୍ଧ ସଂଘରେ ଯୋଗଦେବାପାଇଁ ଜତାକୁ ମସ୍ତକ ଲଣ୍ଡିତ ହୋଇ ଗୈରିକ ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କରି ତ୍ରିବାର ଉଚ୍ଚାରଣ କରିବାକୁ ହେଉଥୁଲା –
‘ବୃଦ୍ଧ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି,
ଧର୍ମ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି
ସଂଘ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି ।’’

ମନେରଖ :
ଭାରତର ସାରନାଥ, ସାଞ୍ଚ, ବୋଧଗୟା ଏବଂ ଓଡ଼ିଶାର ଧଉଳି, ରତ୍ନଗିରି, ଲଳିତଗିରି, ଉଦୟଗିରି, ଲାଙ୍ଗୁଡ଼ି ପ୍ରଭୃତି ପାହାଡ଼ରେ ବୌଦ୍ଧସ୍ତୁପ ଏବଂ ବିହାର ମାନ ରହିଛି । ବୌଦ୍ଧଶିଳ୍ପ କଳାର ଏକ ମୁଖ୍ୟ ନିଦର୍ଶନ ହେଉଛି ସ୍ତୁପ ।

→ (ଙ) ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରସାର

• ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ସମଗ୍ର ଭାରତ ଓ ଭାରତ ବାହାରେ ତିବ୍ଦତ, ଚୀନ, ଜାପାନ, ଶ୍ରୀଲଙ୍କା, ମିଆଁମାର, ଇଣ୍ଟେନେସିଆ, କୋରିଆ ପ୍ରଭୃତି ଦେଶମାନଙ୍କରେ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ହୀନଯାନ ଓ ମହାଯାନ ନାମକ ଦୁଇଟି ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) \(\frac{7}{24}\) × -16
ସମାଧାନ:
\(=\frac{7}{24} \times \frac{(-16)}{1}=\frac{-16 \times 7}{24 \times 1}=\frac{-8 \times 2 \times 7}{8 \times 3}=\frac{-2 \times 7} {3}=\frac{-14}{3}\)

(ଖ) \(\frac{-3}{5}\) × 2
ସମାଧାନ:
= \(-\frac{3}{5} \times \frac{2}{1}=\frac{-3 \times 2}{5 \times 1}=\frac{-6}{5}=-1 \frac{1}{5}\)

(ଗ) \(\frac{-7}{6}\) × (-24)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-7)}{6} \times \frac{(-24)}{1}=\frac{(-7) \times(-24)}{6 \times 1}=\frac{7 \times 24}{6}=\frac{7 \times 4 \times 6}{6}\) = 7 × 4 = 28

(ଘ) \(\frac{5}{7} \times\left(\frac{-2}{3}\right)\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5 \times(-2)}{7 \times 3}=-\frac{-10}{21}\)

(ଙ) \(\frac{9}{8} \times \frac{32}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{9 \times 32}{8 \times 7}=\frac{9 \times 8 \times 4}{8 \times 7}=\frac{9 \times 4}{7}=\frac{36}{7}=5 \frac{1}{7}\)

(ଚ) \(\frac{50}{7} \times \frac{14}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{50}{7} \times \frac{2}{1}=\frac{50 \times 2}{7 \times 1}=\frac{100}{7}=14 \frac{2}{7}\)

(ଛ) \(\frac{4}{7} \times \frac{2}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{4 \times 2}{7 \times 7}=\frac{8}{49}\)

(ଜ) \(\frac{13}{15} \times \frac{25}{26}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{13 \times 25}{15 \times 26}=\frac{13 \times 5 \times 5}{3 \times 5 \times 2 \times 13}=\frac{5}{3 \times 2}=\frac{5}{6}\)

Question 2.
ସରଳ କର ।

(କ) \(\left(\frac{-16}{15} \times \frac{20}{8}\right)-\left(\frac{15}{5} \times \frac{35}{5}\right)\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\left(\frac{13}{8} \times \frac{12}{13}\right)+\left(\frac{-4}{9} \times \frac{3}{2}\right)\)
ସମାଧାନ:

Question 3.
ପ୍ରମାଣ କର x × y = y × x ଯେତେବେଳେ

(କ) x = \(\frac{1}{2}\), y = \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) x = \(\frac{2}{7}\), y = \(\frac{-11}{8}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) x = \(\frac{3}{5}\), y = \(\frac{2}{9}\)
ସମାଧାନ: