BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6

Question 1.
EF = 7:2 ସେ.ମି., m∠E = 90°, m∠F = 90° କୁ ନେଇ Δ EFG ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ କି? ତୁମର ଉତ୍ତର ସପକ୍ଷରେ କାରଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ m∠E + m∠F = 90° 90° = 180°
ତେଣୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ କାରଣ ∠G ର ମାନ ନାହିଁ ।

Question 2.
Δ XYZ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର m∠X = 60°, m∠Y = 30° ଏବଂ XY = 62 ସେ.ମି. 
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ:
BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6
(i) \(\overline{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.2 ସେ.ମି. 
(ii) XY ର X ବିନ୍ଦୁଠାରେ 60° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ମିଳିବ ।
(iii) Y ବିନ୍ଦୁରେ XY ଉପରେ 30° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ମିଳିବ । \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଫରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ, ତା’ର ନାମ Z ହେଉ ।
∴ XYZ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6

Question 3.
Δ KLM ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର LM = 5.4 ସେ.ମି., m∠L = 45°, m∠M = 90° 
ସମାଧାନ:
BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.6 12 ନମ୍ବର ‘ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ’ ଅନୁସରଣ କରି Δ KLM ଅଙ୍କନ କର ।
(କ) ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
ସମାଧାନ:
 MK = 5.4 ସେ.ମି., LK = 7.6 ସେ.ମି.
(ଖ) ଏହାର ∠N ର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
∠K ର ପରିମାଣ ∠45° ।
(ଗ) ବାହୁ ମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅନୁଯାୟୀ ଏହା କି ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ? 
ସମାଧାନ:
(ଘ) କୋଣମାନଙ୍କର ମାପ ଅନୁଯାୟୀ ଏହା କି ପ୍ରକାରର ତ୍ରିଭୁଜ?
ସମାଧାନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ

ଏବେ ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେସିଂ-କାଗଜରେ ΔPQR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PR = 5.4 ସେ.ମି. m∠P=45°, m∠R=45°
PQR ତ୍ରିଭୁଜକୁ ଆଣି ΔLMN ଉପରେ ରଖ, ଯେପରି ΔPQR ର P ବିନ୍ଦୁ ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ଯଥାକ୍ରମେ ΔLMN ର L ଓ M ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ରହିବ ।
ΔPQR ଓ ΔLMN ମଧ୍ଯରେ କ’ଣ ସମ୍ବନ୍ଧ ଅଛି ? କାରଣ କ’ଣ?
ସମାଧାନ:
ଟ୍ରେନିଂ କାଗଜରେ Δ PQR ଅଙ୍କନ କରିବା PR = 5.4 ସେ.ମି., ∠P = 45°, m∠R = 45° । ଦତ୍ତ ଅଛି ବର୍ତ୍ତମାନ Δ PQR କୁ Δ KLM ଉପରେ ଏପରି ପକାଇବ ଯେପରି M, Q ବିନ୍ଦୁ ସହ ମିଳିବ, K ଓ P ବିନ୍ଦୁ ପରସ୍ପର ମିଳିତ ହେବେ ଏବଂ L ଓ R ବିନ୍ଦୁ ମିଳିତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍ Δ KML ≅ Δ PQR ହେବ, କାରଣ କୋ-ବା-କୋ ସର୍ବସମତା ରହିଛି ।

Question 4.
ABC Δ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର BC = 5.3 ସେ.ମି., m∠B = 45° ଓ m∠A = 75°  ଏହି ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ 
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ:
m∠C = 180° – (m∠A + m∠B) = 180° – (75° + 45°) = 60° 
(i) BC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.3 ସେ.ମି. ।
(ii) BC ର B ବିନ୍ଦୁଠାରେ 45° ପରିମାଣର କୋଣ ଅଙ୍କନ କରାଯିବା ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{BZ}}\) ମିଳିବ।
(iii) C ବିନ୍ଦୁରେ \(\overline{\mathrm{CB}}\) ଉପରେ 60° ପରିମିତ କୋଣ ଅଙ୍କନ କର । ଫଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ମିଳିବ। \(\overrightarrow{\mathrm{BZ}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରିବେ, ତା’ର ନାମ A ହେଉ ।
∴ Δ ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Leave a Comment