Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ

ବିଷୟ ବସ୍ତୁ

ବୈଦିକ ଯୁଗ, ଋକ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁବେଦ, ଅଥର୍ବବେଦ, ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା, ଗ୍ରାମ୍ୟ ଜୀବନ, ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ବସତି, ବୈଦିକ ଯୁଗର ଜନପଦ ଓ ମହାଜନ ପଦ ।

→ (କ) ବୈଦିକ ଯୁଗ :

• ଆମ ଦେଶର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ବେଦ । ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଜ୍ଞାନ ।
• ବେଦ ହେଉଛି ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଗ୍ରନ୍ଥ । ଏହାର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ମୁନି ଋଷିମାନେ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ମୌଖୁକ ଭାବରେ ରଚନା କରିଥିଲେ ।
• ପ୍ରଥମରେ ବେଦକୁ ଲୋକମାନେ ଶୁଣିଶୁଣି ମନେରଖୁଥିବାରୁ ଏହାର ଅନ୍ୟନାମ ‘ଶ୍ରୁତି’ ଅଟେ ।
• ବେଦ ଚାରିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ଅଟେ । ଯଥା – ରଗ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁର୍ବେଦ, ଅଥର୍ବ ବେଦ ।

→ ୧. ଋକ୍‌ବେଦ :
ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ୧୫୦୦ ମସିହା ଅର୍ଥାତ ପ୍ରାୟ ୩୫୦୦ ବର୍ଷପୂର୍ବେ ଋବେଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିବାର ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ । ଏହା ଦଶଟି ଭାଗ ବା ମଣ୍ଡଳରେ ବିଭକ୍ତ ଏବଂ ଏଥିରେ ଇନ୍ଦ୍ର, ବରୁଣ, ଅଗ୍ନି, ମିତ୍ର ଆଦି ଦେବତାଙ୍କ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।

ମନେରଖ :
ଋକ୍‌ବେଦ ସହିତ ଇରାନ୍‌ର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ‘ଆସ୍ତାର’ର ଅନେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି । ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୧୦୦ ମସିହା ସମୟରୁ ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଗ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ସମୟକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବା ଉତ୍ତର ବୈଦିକ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ।

→ ୨. ସାମବେଦ :
‘ସାମ’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଗାନ । ଏହି ବେଦରେ ଅନେକ ସଙ୍ଗୀତମୟ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।

→ ୩. ଯର୍ଜୁବେଦ :
ଯର୍ଜୁବେଦରେ ଧର୍ମ ଓ ପୂଜା କର୍ମର ପଦ୍ଧତି ରହିଛି ।

→ ୪. ଅଥର୍ବବେଦ :
ଅଥର୍ବବେଦରେ ଭୂତ ପ୍ରେତ ଦୂର କରିବାପାଇଁ ମନ୍ତ୍ର, ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।

ମନେରଖ :
ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ଯେଉଥରେ ଆତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା ବା ବ୍ରହ୍ମ, ମୋକ୍ଷ ଆଦି ବିଷୟରେ ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଛି ।

→ (ଖ) ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା :

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ସାମାଜିକ ଜୀବନ, ଅର୍ଥନୀତି, ଧର୍ମ ଓ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଆଦି ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରୁ ଜଣାଯାଏ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ଦଳରେ ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ଗାଈଗୋରୁ, ଯୋଡ଼ା ଆଦି ପଶୁଙ୍କ ସହିତ ଭାରତରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିଲେ । ପ୍ରଥମେ ସେମାନେ ଯାଯାବର ଜୀବନ ଯାପନ କଲାପରେ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କରି ସ୍ଥାୟୀ ବାସିନ୍ଦା ହେଲେ ।
• ଦଳରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଲୋକଙ୍କୁ ‘ଜନ’ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଗଲା ଓ ‘ବିଶ୍’ ଦଳର କେତେକ ସଂଗଠନକୁ ବୁଝାଉଥିଲା ।
• ଦଳର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ‘ରାଜନ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ ନେଇ ଗ୍ରାମ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘କୁଳପ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ଏହି ସମୟରେ ମୁଖ୍ୟ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ‘ରାଜତନ୍ତ୍ର’ ଥିଲା ଓ ରାଜା ବହୁ କ୍ଷମତାଶାଳୀ ଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘ବ୍ରଜପତି’ ବା ‘ଗ୍ରାମୀଣ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

→ (ଗ) ଗ୍ରାମ୍ୟ ଜୀବନ :

• କେତୋଟି ପରିବାରକୁ ନେଇ ଗଠିତ ବିଭିନ୍ନ ଗ୍ରାମରେ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ଦଳଦଳ ହୋଇ ରହୁଥିଲେ । ପରିବାରର ସମସ୍ତ ସଦସ୍ୟ ଏକତ୍ର ରହୁଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା ଥିଲା କୃଷି । ଏହା ସହିତ ସେମାନେ ପଶୁ ପାଳନ ମଧ୍ୟ କରୁଥିଲେ । ‘ଗାଈ’ ସେମାନଙ୍କର ସମ୍ପତ୍ତି ରୂପେ ବିବେଚନା କରାଯାଉଥିଲା ।
• ବୈଦିକ ସମାଜରେ ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ରହିଥିବା ନାରୀମାନେ ପୁରୁଷମାନଙ୍କ ସହିତ ବିଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଯାଗଯଜ୍ଞରେ ଯୋଗ ଦେଉଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟ ସମାଜକୁ ତିନି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା । ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶାସକ ଶ୍ରେଣୀ ଯଥା – ରାଜା, ତାଙ୍କର କର୍ମଚାରୀ ଓ ଯୋଦ୍ଧା ରହୁଥିଲେ । ଦ୍ୱିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିଲେ ପୁରୋହିତମାନେ ଏବଂ ତୃତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ସାଧାରଣ ଲୋକ ରହୁଥିଲେ ।
• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗର ଶେଷ ଭାଗରେ ସମାଜ ଗରିବର୍ଷରେ ବିଭକ୍ତ ଥୁଲା ଯଥା – ବ୍ରାହ୍ମଣ, କ୍ଷତ୍ରିୟ, ବୈଶ୍ୟ ଏବଂ ଶୁଦ୍ର ।

ମନେରଖ :
ଘୋଷା, ଲୋପାମୁଦ୍ରା ଆଦି ନାରୀମାନେ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରି ପ୍ରସିଦ୍ଧି ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା କ୍ଷୀର ଓ କ୍ଷୀର ଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ, ବିଭିନ୍ନ ଫଳମୂଳ, ପନିପରିବା, ଡାଲିଜାତୀୟ ପଦାର୍ଥ ଓ ମାଂସ ଇତ୍ୟାଦି ।
• ଗହମ ଓ ଯଅ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ସେମାନେ ଧାନ ଉତ୍ପାଦନ କରି ଶିଖୁଥିଲେ । ପାନୀୟ ରୂପେ ସୋମରସ ଓ ସୁରାକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
• ପ୍ରକୃତିର ବିଭିନ୍ନ ଶକ୍ତିକୁ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ଏବଂ ପ୍ରକୃତିର ଦୃଶ୍ୟାବଳୀ ପଛରେ ଦେବଦେବୀଙ୍କ ସଭା ଅଛି ବୋଲି ସେମାନେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଦେବଦେବୀଙ୍କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସେମାନେ ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନର ଆୟୋଜନ କରୁଥିଲେ ଏବଂ ଘିଅ, ଦୁଧ ଆଦି ଦ୍ରବ୍ୟ ନିଆଁରେ ସମର୍ପଣ କରୁଥିଲେ ।

→ (ଘ) ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ବସତି ।

• ମହାରାଷ୍ଟ୍ର ପ୍ରଦେଶର ଭୀମା ନଦୀର ଶାଖାନଦୀ ଘୋଦ ନିକଟରେ ଇନାମ୍ ଗାଓଁ ଅବସ୍ଥିତ । ଏହି ଇନାମ୍ ଗାଓଁଠାରେ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ମାନବ ସଭ୍ୟତା ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି । ଏହି ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୬୦୦ ଅର୍ଥାତ ୯୦୦ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗରେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା ।
• ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ଵିକ ଖନନରୁ ସେଠାରେ ପ୍ରାୟ ୧୩୪ଟି ମାଟିର ଚାରିକୋଣିଆ ଘର ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଛି । ଏକ ବା ଦୁଇଟି କୋଠରି ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କର ଘର ଥିଲାବେଳେ ଶାସକମାନେ ୫ଟି କୋଠରି ବିଶିଷ୍ଟ ଘରେ ରହୁଥିଲେ ।
• ହରପ୍‌ପା ଭଳି ସେଠାରେ ମଧ୍ୟ ଶସ୍ୟାଗାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଲୋକମାନେ ଗାତଖୋଳି ମାଟି ଭିତରେ ଶସ୍ୟକୁ ସାଇତି ରଖୁଥିଲେ ।
• ଅଣ୍ଡାକୃତି ବା ଦୀର୍ଘ ବୃତ୍ତାକାର ଗାତକୁ ସେମାନେ ଚୁଲି ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ଘର ଭିତରେ ଓ ବାହାରେ ଏହି ପ୍ରକାର ଚୁଲି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ସେମାନେ ଲାଲ ଓ କଳାରଙ୍ଗର ମାଟି ଓ ତମ୍ବାର ହାତହତିଆର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ସେମାନେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତର ନିର୍ମିତ ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
• ଇନାମଗାଓଁରୁ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଥିବା ଚିମୁଟା, ବଂଶୀକଣ୍ଟା, ତୀରମୁନ, ମାଳି, ଚୁଡ଼ି, ପାଉଁଜି ପ୍ରଭୃତି ଅଳଙ୍କାର ତମ୍ବାରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।
• ସେହିପରି ବାଦାମୀରଙ୍ଗର ମାଟିପାତ୍ର, ହାତୀଦାନ୍ତ, ଶାମୁକାର ମାଳି ଓ ପୋଡ଼ା ଇଟାରେ ଓ ମାଟିରେ ତିଆରି ମୂର୍ତ୍ତି ଓ ପଶୁମାନଙ୍କର ଛୋଟ ଛୋଟ ମୂର୍ତ୍ତି ଆବିଷ୍କାର ହୋଇଛି । ଏହିସବୁ ମୂର୍ତ୍ତି ଖେଳନା ଅଥବା ଧର୍ମକାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହୃତ କରାଯାଉଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳେ ।

ମନେରଖ :
ଇନାମ୍‌ଗାଓଁର ଲୋକମାନେ ତମ୍ବା ତିଆରି ହାତ ହତିଆର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ସେମାନେ ରାଜସ୍ଥାନରୁ ତମ୍ବା ଆଣୁଥିଲେ ।

• ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ କିଛି ସମାଧୂର ସନ୍ଧାନ ମିଳିଛି । ଅଧିକାଂଶ ସମାଧୁରେ ପୁରୁଷ ଲୋକମାନଙ୍କର ଅସ୍ଥି ମିଳିଛି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ମୃତଶରୀରର ମସ୍ତକକୁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ରଖାଯାଉଥିଲା । ଘର ଭିତରେ ମଧ୍ୟ ସମାଧ୍ ଦିଆଯାଉଥିଲା ଏବଂ ଖାଦ୍ୟ ଓ ପାଣିଥୁବା ପାତ୍ରକୁ ମୃତଶରୀର ସହିତ ରଖାଯାଉଥିଲା । ଲୋକମାନେ ମାତୃ ଉପାସନା କରୁଥିବାର ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ ।
• ସେହି ସମୟରେ ଲୋକମାନେ ଗହମ, ଯଅ, ମସୁର, ମଟର, ବାଜରା, ଧାନ, ଶିମ୍ବ, ଆଦି ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ କରୁଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି । ଗୋରୁ, ମଇଁଷି, ଛେଳି, ମାଛ ମାଂସ, ଗାଈ କ୍ଷୀର, ଜାମୁ, ଖଜୁରୀ ଓବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର କୋଳି ମଧ୍ୟ ସେମାନେ ଖାଉଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କର କୃଷିର ମଧ୍ୟ ଯଥେଷ୍ଟ ଉନ୍ନତି ହୋଇଥିଲା ।
• ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୧୮୦୦ରୁ ୧୨୦୦ ମଧ୍ଯରେ ବେବିଲୋନ ଓ ଏହାର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହା ପଥରକୁ ତରଳାଇ ଲୁହା ବାହାର କରିବାର କୌଶଳ ସେମାନେ ଜାଣିପାରିଥିଲେ । ଏହି କୌଶଳକୁ କାଳକ୍ରମେ ପାରସିକମାନେ ଜାଣିଲେ । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ଗଙ୍ଗା ନଦୀର ଅବବାହିକା ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାର ଲାଭ କରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଭାରତରେ ଉତ୍ତର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ ବିଶେଷକରି ଗାନ୍ଧାର ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।

• ଲୁହାର ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ର ଦ୍ବାରା ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ କୃଷ୍ଣକାୟ ମୂଳ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ସହଜରେ ପରାସ୍ତ କଲେ ଏବଂ କୁରାଢ଼ି ଦ୍ଵାରା ଜଙ୍ଗଲ ସଫାକରି ଅଧ୍ବକ ଜମି ଚାଷ କରିପାରିଲେ । ଫଳରେ ଶସ୍ୟ ଅଧିକ ଉତ୍ପାଦନ ହୋଇପାରିଲା ।

→ (ଙ) ବୈଦିକ ଯୁଗର ଜନପଦ ଓ ମହାଜନ ପଦ ।

• ଏସିଆର କେନ୍ଦ୍ରାଞ୍ଚଳ ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଥମ ବାସସ୍ଥାନ ବୋଲି ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ । କାଳକ୍ରମେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଦଳ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ ଯାଇ ଇଉରୋପରେ ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଓ ଅନ୍ୟ ଏକ ଦଳ ପାରସ୍ୟ ବା ବର୍ତ୍ତମାନର ଇରାନରେ ପ୍ରବେଶ କଲେ । ପାରସ୍ୟର ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଦଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇ ଉତ୍ତର- ପଶ୍ଚିମରେ ଥିବା ଗିରିପଥ ଦେଇ ଭାରତକୁ ଆସିଥିଲେ ।
• ଭାରତରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିବା ଆର୍ଯ୍ୟଦଳ ‘ଭାରତୀୟ ଆର୍ଯ୍ୟ’’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ଓ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ସେମାନେ ଭାବର ଆଦାନ ପ୍ରଦାନ କଲେ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ସପ୍ତସିନ୍ଧୁ ଅଞ୍ଚଳରେ ବସବାସ କରି ତାହାର ନାମ ବ୍ରହ୍ମାବର୍ତ୍ତ ଦେଇଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ସିନ୍ଧୁ, ବିସ୍ତା (ଝେଲମ୍), ଚନ୍ଦ୍ରଭାଗା (ଚେନାବ୍), ଇରାବତୀ(ରାବୀ), ବିପାଶ (ବେଆସ) ଓ ଶତକ୍ର (ଶତଲେଜ୍) ଆଦି ନଦୀର ନିକଟ ବତ୍ତୀ ସ୍ଥାନରେ ରହିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଏହି ନଦୀଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ ‘ସପ୍ତସିନ୍ଧୁ’ ବୋଲି କହିଲେ ।

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଯେଉଁ ଭୌଗୋଳିକ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଆବଦ୍ଧ ରହିଲା, ତାହାକୁ ‘ଜନପଦ’ କୁହାଯାଏ । ପ୍ରମୁଖ ଜାତିର ନାମ ଅନୁସାରେ ‘ଜନପଦ’ଗୁଡ଼ିକ ନାମିତ ହେଲା । ଏହି ଯୁଗରେ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘ରାଜନ୍’ କୁହାଯାଉଥିଲା । ଏହି ରାଜନ୍ ପଦ ବଂଶାନୁକ୍ରମିକ ଥୁଲା ଓ ତାଙ୍କର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । ସଭା, ସମିତି, ବିଧାତା ଓ ଗଣ ଆଦି ଜନଜାତି ପରିଷଦ ଯୋଗୁଁ ରାଜନ କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । କିନ୍ତୁ ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରାଜନର ଶକ୍ତ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।
• ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଜନପଦଗୁଡ଼ିକର ସୀମା ବୃଦ୍ଧିପାଇ ‘ମହାଜନପଦ’ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା ।

ମନେରଖ :
ବୌଦ୍ଧ ଗ୍ରନ୍ଥରୁ ଖ୍ରୀ.ପୂ ୬୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଉତ୍ତର ଭାରତରେ ୧୬ଟି ମହାଜନପଦ ଥିବାର ସୂଚନା ମିଳେ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଶଳ, ମଗଧ, ବସୁ ଓ ଅବନ୍ତୀ ଅଧ୍ବକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଥିଲେ ।

• ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କ ଅଧୀନରେ ମଗଧରାଜ୍ୟ ଥିଲା । ଅନ୍ୟ ମହାଜନପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧିକାର କରି ମଗଧ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହେଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମହାଜନପଦର ରାଜଧାନୀ ସହିତଆଉ କେତେକ ପ୍ରମୁଖ ସ୍ଥାନ ବା ସହର ଥିଲା । ଏହି ମହାଜନପଦରେ ଦୁର୍ଗ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ଓ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସୈନ୍ୟବାହିନୀ ମଧ୍ୟ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ମହାଜନପଦର ରାଜାମାନେ ଆଡ଼ମ୍ବର ସହକାରେ ରାଜସ୍ବୟ ଓ ଅଶ୍ଵମେଧ ପ୍ରଭୃତି ଯଜ୍ଞ କରୁଥିଲେ । ଏହା ମାଧ୍ୟମରେ ସେମାନେ ନିଜର ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

ବିଷୟ ବସ୍ତୁ

ଉପନିଷଦ, ଉପନିଷଦର ବିଷୟବସ୍ତୁ, ମହାବୀର ଓ ଜୈନଧର୍ମ, ମହାବୀରଙ୍କ ଜୀବନୀ, ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର, ଧର୍ମନୀତି, ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର, ଜୈନ ଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି, ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଓ ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମ, ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର, ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ନୀତି, ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ, ଧର୍ମ ପ୍ରସାର ।

→ (କ) ଉପନିଷଦ :

• ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନର ମୌଳିକ ତଥ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକ ଉପନିଷଦରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ବହୁ ଜଟିଳ ତଥ୍ୟ, ଜୀବାତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା, ପୃଥିବୀ ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ଆଦି ବିଷୟରେ ଏଥରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ବ୍ରହ୍ମ ହେଉଛି ପରମାତ୍ମା ବା ପରମେଶ୍ଵର । ଏହି ବ୍ରହ୍ମ ଜ୍ଞାନ ବିଷୟରେ ଉପନିଷଦରେ ସବିଶେଷ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ବୈଦିକ ଯୁଗର ଶେଷଭାଗରେ ଏହା ରଚନା କରାଯାଇଛି ।

ମନେରଖ :
ଶ୍ରୀମଦ୍ ଭାଗବଦ ଗୀତା ଗ୍ରନ୍ଥରେ ଅର୍ଜୁନ ନିଜଗୁରୁ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କ ଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ । ସେହିପରି କଠୋପନିଷଦରେ ନଚିକେତା ଉପାଖ୍ୟାନରେ ନଚିକେତା ନିଜର ଶ୍ରଦ୍ଧା, ଭକ୍ତି, ନିଷ୍ଠା ଓ ସେବା ବଳରେ ଧର୍ମରାଜ ଯମଙ୍କଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ବୋଲି ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।

→ (ଖ) ଉପନିଷଦର ବିଷୟବସ୍ତୁ

• ଗୁରୁ ଓ ଶିଷ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ କଥୋପକଥନ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ୱର ଗୂଢ଼ ରହସ୍ୟ ଉପନିଷଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।
• ଉପନିଷଦର ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ । ମାତ୍ର ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଳୁଥିବା ଉପନିଷଦ ସଂଖ୍ୟା ୨୦୦ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ୧୬ଗୋଟି ଉପନିଷଦ ପ୍ରଧାନ ଅଟେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପନିଷଦରେ ଭିନ୍ନଭିନ୍ନ ବିଷୟବସ୍ତୁ ରହିଛି ।
• ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକମାନେ ଉପନିଷଦକୁ ବିଭିନ୍ନ ଚିନ୍ତାଧାରାରେ ବ୍ୟଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି ।
• ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନଶାସ୍ତ୍ରର ପଣ୍ଡିତମାନେ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଅଦ୍ୱୈତବାଦମୂଳକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକୁ ଅଧିକ ସମ୍ମାନ ଦେଉଥାନ୍ତି ।
• ବଲ୍ଲଭାଚାର୍ଯ୍ୟ, ମାଧୁଚାର୍ଯ୍ୟ, ରାମାନୁଜ ପ୍ରଭୃତି ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକ ଉପନିଷଦକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଛନ୍ତି ।

→ (ଗ) ମହାବୀର ଓ ଜୈନଧର୍ମ

• ଆଜକୁ ପ୍ରାୟ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମହାବୀର ଜୈନ ଓ ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନାମକ ଦୁଇଜଣ ମହାପୁରୁଷ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ସେମାନେ ଯଥାକ୍ରମେ ଜୈନଧର୍ମ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।
• ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ମହାବୀର ୨୪ ତମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ଓ ଜୈନଧର୍ମର ପରମ୍ପରା ଅନୁସାରେ ତାଙ୍କ ପୂର୍ବରୁ ୨୩ ଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କର ସେମାନଙ୍କର ବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଋଷ୍ଟ୍ରନାଥ ହେଉଛନ୍ତି ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ।
• ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ତୀର୍ଥଙ୍କର ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କାଶୀରାଜା ଅଶ୍ଵସେନଙ୍କ ପୁତ୍ର ଥିଲେ । ସେ ଜୈନଧର୍ମର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ମହାବୀର ଏହି ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟ’ ଧର୍ମରେ ଆଉ ଏକ ନୀତି ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ ଯୋଗ କରି ଏହାକୁ ‘ପଞ୍ଚଯାମ ଧର୍ମ’ରେ ପରିଣତ କରିଥିଲେ ।
• ଏହି ପାଞ୍ଚଟି ନୀତିକୁ ଜୈନମାନେ ‘ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ’ ଭାବରେ ପାଳନ କରନ୍ତି ।

ମନେରଖ :
ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’ର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ହେଲା – (୧) ଜୀବପ୍ରତିହିଂସା ଆଚରଣ ନ କରିବା, (୨) ମିଥ୍ୟା ନ କହିବା, (୩) ଚୋରି ନକରିବା ଓ (୪) ସମ୍ପଭି ପ୍ରତି ଅନାଗ୍ରହ ହେବା ।

→ (ଘ) ମହାବୀରଙ୍କ ଜୀବନୀ

• ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦଗ୍ରାମର ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ବାଲ୍ୟନାମ ‘ବର୍ଷମାନ’ ଥିଲା ।
• ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ଥିଲା । ‘ଯଶୋଦା’ ନାମରେ ଏକ କନ୍ୟାକୁ ବର୍ଷମାନ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
• ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ସେ ୩୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ଦୀର୍ଘ ୧୨ ବର୍ଷ କଠୋର ସାଧନା କରିଥିଲେ । ସେ ୪୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।
• ପ୍ରକୃତ ଜ୍ଞାନର ଅଧିକାରୀ ହୋଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ‘ଜିନ’ କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ଜିନ୍ ଶବ୍ଦରୁ ତାଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ‘ଜୈନଧର୍ମ’ କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ମହାବୀର ଇନ୍ଦ୍ରିୟ ମାନଙ୍କ ଉପରେ ଜୟଲାଭ କରିଥିବାରୁ ସେ ‘ମହାବୀର’ ନାମ ଧାରଣ କରିଥିଲେ ।

→ (ଙ) ଧର୍ମପ୍ରଚାର

• ମହାବୀର ମଗଧର ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଣ କରାଇଥିଲେ ।
• ସେ ମଗଧ, ଅବନ୍ତୀ, ବୈଶାଳୀ, ମିଥୁଳା ଓ ଶ୍ରୀବସ୍ତି ଆଦି ସ୍ଥାନରେ ନିଜର ଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରି ୭୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ପାନା ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

→ (ଚ) ଧର୍ମନୀତି

• ମହାବୀର ଈଶ୍ବରଙ୍କ ସ୍ଥିତି, ଧର୍ମବିଧ୍ର, ଯାଗଯଜ୍ଞ, ପଶୁବଳି ଜାତି ଭେଦରେ ବିଶ୍ୱାସ କରୁନଥିଲେ । ସେ ସରଳ ଓ ନିରାଡ଼ମ୍ବର ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ଥିଲା ଅହିଂସା । ମହାବୀର ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ । ସୁକର୍ମ କଲେ ପୁନର୍ଜନ୍ମ ହେବନାହିଁ ବୋଲି ସେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ ।
• ଆତ୍ମାର କର୍ମ ବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତି ହେଉଛି ନିର୍ବାଣ ଓ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀଙ୍କ ପ୍ରଧାନ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି । ଏହା କେବଳ ଉପବାସ, ଧ୍ୟାନ ଓ କଠୋର ସଂଯମ ଦ୍ବାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରିବ ।

ମନେରଖ :
ମହାବୀର ଉପଦେଶ ଦେଉଥିଲେ ଯେ ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିବାପାଇଁ ସତ୍ଵବିଶ୍ଵାସ, ସଜ୍ଞାନ ଓ ସତ୍‌କାର୍ଯ୍ୟ ଆଦି ତିନୋଟି ମାର୍ଗ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାକୁ ହେବ । ଏହାକୁ ଜୈନ ‘ତ୍ରିରତ୍ନ’ କୁହାଯାଏ ।

→ (ଛ) ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର

• ଜୈନଧର୍ମର ନୀତିଗୁଡ଼ିକ ଅତି ସରଳ ପାଲି ଓ ପ୍ରାକୃତ ଭାଷାରେ ଲେଖାଯାଇଥିବାରୁ ଲୋକମାନେ ସହଜରେ ଜାଣିପାରୁଥିଲେ । ଫଳରେ ଏହା ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ଧର୍ମ କେବଳ ଭାରତବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ସୀମିତ ହୋଇ ରହିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୁଜରାଟ ଓ ରାଜସ୍ଥାନ ରାଜ୍ୟରେ ଜୈନଧର୍ମୀ ବଲମ୍ବୀ ଲୋକ ଅଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ବାସ କରୁଛନ୍ତି ।
• ଏହି ଧର୍ମ କେବଳ ଭାରତବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ହିଁ ସୀମିତ ହୋଇ ରହିଥିଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା ରାଜସ୍ଥାନ ଓ ଗୁଜରାଟ ରାଜ୍ୟରେ ଅଧ‌ିକ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ରହିଛନ୍ତି ।

ମନେରଖ :
ମଗଧର ସମ୍ରାଟ ଚନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ମୌର୍ଯ୍ୟ ଓ କଳିଙ୍ଗର ରାଜା ଖାରବେଳ ଜୈନଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରି ଏହାର ପୃଷ୍ଠପୋଷକତା ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

→ (ଜ) ଜୈନଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି :

• ଭାରତରେ ଅବସ୍ଥିତ ଜୈନଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ହେଉଛି କର୍ଣାଟକ ଶ୍ରାବଣ ବେଲଗୋଲା, ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ଏଲୋରା ପାହାଡ଼ରେ ଥିବା ଜୈନଗୁମ୍ଫା ଏବଂ ରାଜସ୍ଥାନର ଆବୁ ପର୍ବତରେ ଥିବା ଜୈନ ମନ୍ଦିର ।
• ଓଡିଶାର ଭୁବନେଶ୍ଵରରେ ଉଦୟଗିରି ଓ ଖଣ୍ଡଗିରି ପାହଡ଼ରେ ଜୈନ ମନ୍ଦିର ଏବଂ ରାଣୀ ଓ ହାତୀ ଗୁମ୍ଫା ରହିଛି ।
• ମହାବୀରଙ୍କ ଦେହତ୍ୟାଗ ପରେ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ଶ୍ୱେତାମ୍ବର ଓ ଦିଗମ୍ବର ନାମକ ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।
• ଯେଉଁ ଜୈନ ସନ୍ୟାସୀମାନେ ଧଳା ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ ସେମାନଙ୍କୁ ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଓ ଯେଉଁମାନେ କୌଣସି ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ ନାହିଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଦିଗମ୍ବର କୁହାଗଲା ।

→ (ଝ) ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ

• ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନେପାଳ ଦେଶର ହିମାଳୟର ପାଦଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ କପିଳବାସ୍ତୁ ନଗରୀ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଲୁମ୍ବିନୀ ଉଦ୍ୟାନରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କ ପିତାଥିଲେ ଶାକ୍ୟ ବଂଶୀୟ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ତାଙ୍କ ମାତା ଥିଲେ ରାଣୀମାୟାଦେବୀ ।
• ମାୟାଦେବୀଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁଯୋଗୁଁ ମାଉସୀ ଗୌତମୀଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଲାଳିତ ପାଳିତ ହୋଇ ଥିବାରୁ ମାଉସୀ ନାମାନୁସାରେ ତାଙ୍କର ନାମ ଗୌତମ ରଖାଯାଇଥିଲା । ଗୌତମଙ୍କର ଅନ୍ୟନାମ ଥିଲା ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ।
• ତାଙ୍କର ଯଶୋଧାରା ନାମ୍ନୀ ପତ୍ନୀ ଓ ରାହୁଳ ନାମକ ପୁତ୍ର ଥିଲେ ।
• ଗୌତମ ମାତ୍ର ୨୯ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଏକ ଗଭୀର ରାତିରେ ସ୍ତ୍ରୀ, ପୁତ୍ର ଓ ରାଜପ୍ରାସାଦକୁ ପରିତ୍ୟାଗ କରି ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ । ଏହି ସଂସାର ତ୍ୟାଗକୁ ବୌଦ୍ଧ ଗ୍ରନ୍ଥରେ ‘ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମତା’ କୁହାଯାଇଛି ।
• ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ଛଅବର୍ଷ ଧରି ଗୌତମ ଜ୍ଞାନ ଆହରଣର ମାର୍ଗ ଖୋଜିଥିଲେ ।
• ଶେଷରେ ଗୟାର ନିରଞ୍ଜନା ନଦୀ କୂଳରେ ଥିବା ଏକ ଅଶ୍ୱତ୍‌ଥ ଗଛ ମୂଳରେ ଧ୍ୟାନମଗ୍ନ ରହିବାପରେ ତାଙ୍କର ଜ୍ଞାନ ପ୍ରାପ୍ତି ହେଲା । ତେଣୁ ସେ ‘ବୁଦ୍ଧ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ।

ମନେରଖ :
ଗୌତମ ଯେଉଁ ଅଶ୍ୱତ୍‌ଥ ବୃକ୍ଷ ମୂଳରେ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ ସେହି ବୃକ୍ଷକୁ ‘ବୋଧଦ୍ରୁମ’ ଓ ସେ ସ୍ଥାନକୁ ‘ବୁଦ୍ଧଗୟା’ କୁହାଗଲା ।

→ (ଞ୍ଜ) ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ଧର୍ମପ୍ରଚାର

• ଜ୍ଞାନ ଲାଭପରେ ବୁଦ୍ଧଦେବ ପ୍ରଥମେ ସାରନାଥର ହରିଣ ଉଦ୍ୟାନରେ ନିଜର ପାଞ୍ଚଜଣ ଶିଷ୍ୟଙ୍କୁ ତାଙ୍କର ଧର୍ମବାଣୀ ଶୁଣାଇଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଧର୍ମଚକ୍ର’ ପ୍ରବର୍ତନ କୁହାଯାଏ ।
• ସେ ମଗଧକୁ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ଏବଂ କୋଶଳ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ପ୍ରସେନଜିତ୍‌ ଓ ରାଣୀ ମଲ୍ଲିକାଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ । କପିଳବାସ୍ତୁକୁ ଯାଇଁ ନିଜ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ପୁତ୍ର ରାହୁଳଙ୍କୁ ସେ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରିଥିଲେ ।
• ଏହାପରେ ସେ ଶ୍ରାବସ୍ତୀ, ନାଳନ୍ଦା, କୌଶାୟୀ, ଚମ୍ପା, ପାବା, କୁଶୀନଗର ଆଦି ସ୍ଥାନ ଭ୍ରମଣ କରି ନିଜର ଧର୍ମମତ ସରଳ ଭାଷାରେ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।
• ଏହିପରି ୪୫ ବର୍ଷ ବୁଦ୍ଧଦେବ ତାଙ୍କର ଧର୍ମପ୍ରଚାର କରି ୮୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଉତ୍ତରପ୍ରଦେଶର କୁଶୀନଗରଠାରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

→ (ଟ) ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ନୀତି

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଯେଉଁ ଚାରୋଟି ସତ୍ୟ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ତାହାକୁ ‘ଚତୁଃ ଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ’ କୁହାଯାଏ I

ମନେରଖ :
ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ‘ଚତୁଃଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ’ ହେଲା – (୧) ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ, (୨) ଦୁଃଖର କାରଣ ହେଉଛି | କାମନା, (୩) କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ, (୪) କାମନାର ବିନାଶ ହେଲେ ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି ହେବ ।

• ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ମତରେ ‘ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ’ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି କାମନାର ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ।

ମନେରଖ :
ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ‘ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ’ ହେଲା – (୧) ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, (୨) ସତ୍ ଚିନ୍ତା, (୩) ସତ୍ କର୍ମ, (୪) ସତ୍ ବାକ୍ୟ, (୫) ସତ୍ ଆଚାର, (୬) ସତ୍ ଉଦ୍ୟମ, (୭) ସତ୍ ଜୀବିକା, (୮) ସତ୍ ସଂକଳ୍ପ ।

• ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମ ବ୍ରାହ୍ମଣ ଧର୍ମର କୋମଳତା ଓ ଜୈନଧର୍ମର କଠୋର ତାର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ମଧ୍ୟମ ପଥ’ କୁହାଯାଏ ।
• ମହାବୀର ଜୈନଙ୍କ ପରି ଗୌତମ ସମସ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅହିଂସା ଆଚରଣ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ।
• ବୁଦ୍ଧଦେବ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ୱାରୋପ କରିବା ସହିତ ମୂର୍ତ୍ତିପୂଜା, ଯାଗଯଜ୍ଞ ଓ ବଳିପ୍ରଥାକୁ ବାରଣ କରିଥିଲେ ।

→ (୦) ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ସଂଘ ଗଠନକୁ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ୱ ଦେଉଥିଲେ । ତେଣୁ ସେ ନିଜର ଶିଷ୍ୟମାନଙ୍କୁ ନେଇ ବୌଦ୍ଧ ସଂଗଠନ ଗଢିଥିବା ବୌଦ୍ଧ ସଂଘ ଭୁକ୍ତ ସନ୍ୟାସୀମାନେ ସଂଘବଦ୍ଧ ଭାବରେ ବୌଦ୍ଧ ବିହାର ମାନଙ୍କରେ ରହୁଥିଲେ ।
• ବୌଦ୍ଧ ବିହାର ଗୁଡ଼ିକରେ ବୌଦ୍ଧସନ୍ୟାସୀମାନେ ଧର୍ମ ଚର୍ଚ୍ଚା ଓ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ । ଏହି ବୌଦ୍ଧବିବହାର ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଶିକ୍ଷାଦାନର କେନ୍ଦ୍ରରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।
• ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ‘ତ୍ରିପିଟକ’ କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ବୌଦ୍ଧ ସଂଘରେ ଯୋଗଦେବାପାଇଁ ଜତାକୁ ମସ୍ତକ ଲଣ୍ଡିତ ହୋଇ ଗୈରିକ ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କରି ତ୍ରିବାର ଉଚ୍ଚାରଣ କରିବାକୁ ହେଉଥୁଲା –
‘ବୃଦ୍ଧ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି,
ଧର୍ମ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି
ସଂଘ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି ।’’

ମନେରଖ :
ଭାରତର ସାରନାଥ, ସାଞ୍ଚ, ବୋଧଗୟା ଏବଂ ଓଡ଼ିଶାର ଧଉଳି, ରତ୍ନଗିରି, ଲଳିତଗିରି, ଉଦୟଗିରି, ଲାଙ୍ଗୁଡ଼ି ପ୍ରଭୃତି ପାହାଡ଼ରେ ବୌଦ୍ଧସ୍ତୁପ ଏବଂ ବିହାର ମାନ ରହିଛି । ବୌଦ୍ଧଶିଳ୍ପ କଳାର ଏକ ମୁଖ୍ୟ ନିଦର୍ଶନ ହେଉଛି ସ୍ତୁପ ।

→ (ଙ) ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରସାର

• ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ସମଗ୍ର ଭାରତ ଓ ଭାରତ ବାହାରେ ତିବ୍ଦତ, ଚୀନ, ଜାପାନ, ଶ୍ରୀଲଙ୍କା, ମିଆଁମାର, ଇଣ୍ଟେନେସିଆ, କୋରିଆ ପ୍ରଭୃତି ଦେଶମାନଙ୍କରେ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ହୀନଯାନ ଓ ମହାଯାନ ନାମକ ଦୁଇଟି ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.4

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) \(\frac{7}{24}\) × -16
ସମାଧାନ:
\(=\frac{7}{24} \times \frac{(-16)}{1}=\frac{-16 \times 7}{24 \times 1}=\frac{-8 \times 2 \times 7}{8 \times 3}=\frac{-2 \times 7} {3}=\frac{-14}{3}\)

(ଖ) \(\frac{-3}{5}\) × 2
ସମାଧାନ:
= \(-\frac{3}{5} \times \frac{2}{1}=\frac{-3 \times 2}{5 \times 1}=\frac{-6}{5}=-1 \frac{1}{5}\)

(ଗ) \(\frac{-7}{6}\) × (-24)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-7)}{6} \times \frac{(-24)}{1}=\frac{(-7) \times(-24)}{6 \times 1}=\frac{7 \times 24}{6}=\frac{7 \times 4 \times 6}{6}\) = 7 × 4 = 28

(ଘ) \(\frac{5}{7} \times\left(\frac{-2}{3}\right)\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5 \times(-2)}{7 \times 3}=-\frac{-10}{21}\)

(ଙ) \(\frac{9}{8} \times \frac{32}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{9 \times 32}{8 \times 7}=\frac{9 \times 8 \times 4}{8 \times 7}=\frac{9 \times 4}{7}=\frac{36}{7}=5 \frac{1}{7}\)

(ଚ) \(\frac{50}{7} \times \frac{14}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{50}{7} \times \frac{2}{1}=\frac{50 \times 2}{7 \times 1}=\frac{100}{7}=14 \frac{2}{7}\)

(ଛ) \(\frac{4}{7} \times \frac{2}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{4 \times 2}{7 \times 7}=\frac{8}{49}\)

(ଜ) \(\frac{13}{15} \times \frac{25}{26}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{13 \times 25}{15 \times 26}=\frac{13 \times 5 \times 5}{3 \times 5 \times 2 \times 13}=\frac{5}{3 \times 2}=\frac{5}{6}\)

Question 2.
ସରଳ କର ।

(କ) \(\left(\frac{-16}{15} \times \frac{20}{8}\right)-\left(\frac{15}{5} \times \frac{35}{5}\right)\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\left(\frac{13}{8} \times \frac{12}{13}\right)+\left(\frac{-4}{9} \times \frac{3}{2}\right)\)
ସମାଧାନ:

Question 3.
ପ୍ରମାଣ କର x × y = y × x ଯେତେବେଳେ

(କ) x = \(\frac{1}{2}\), y = \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) x = \(\frac{2}{7}\), y = \(\frac{-11}{8}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) x = \(\frac{3}{5}\), y = \(\frac{2}{9}\)
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Notes Chapter 7 ପାରସ୍ୟ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ଆକ୍ରମଣ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 6 History Notes Chapter 7 ପାରସ୍ୟ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ଆକ୍ରମଣ

ବିଷୟ ବସ୍ତୁ

ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣ, ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣର ପ୍ରଭାବ, ଗ୍ରୀକ୍ ଆକ୍ରମଣ, ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ରାଜ୍ୟଜୟ, ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ, ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣର ପ୍ରଭାବ ।

→ (କ) ଉପକ୍ରମ :

• ଭାରତ ଅତୀତରେ ବିପୁଳ ଧନ ସମ୍ପତ୍ତିରେ ପରିପୂର୍ଣ ଥିଲା । ତେଣୁ ଭାରତକୁ ସୁନାର ଦେଶ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ଏହି ଧନ ସମ୍ପତ୍ତି ପାଇବା ଏବଂ ନିଜର ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ କେତେକ ବୈଦେଶିକ ଶକ୍ତି ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିଲେ ପାରସିକ ଓ ଗ୍ରୀକ୍‌ମାନେ ।

→ (ଖ) ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣ :
ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୬ଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଭାଗରେ ଆକାମେନିଡ୍ ଶାସକମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଶାସିତ ମଧ୍ୟ-ଏସିଆର ପାରସ୍ୟ ଦେଶରେ ଏକ ବିରାଟ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ଗଢି ଉଠିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ପ୍ରାଚୀନ ପାରସ୍ୟ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବର୍ତ୍ତମାନ ଇରାନ୍ ନାମରେ ନାମିତ ।

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୨୨ରେ ପାରସ୍ୟର ସମ୍ରାଟ ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ ପାରସ୍ୟର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ଭାରତର ଅତୁଳ ଧନ ସମ୍ପଦରେ ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଆକ୍ରମଣ କରି ପଞ୍ଜାବ, ସିନ୍ଧୁ ପ୍ରଦେଶ ଓ ସିନ୍ଧୁ ନଦୀର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳକୁ ଦଖଲ କରି ନିଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ କରାଇଥିଲେ ।
• ପାରସ୍ୟ ଅଧ୍ବକୃତ ଭାରତୀୟ ଅଞ୍ଚଳ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉର୍ବର ଓ ଜନବହୁଳ ଥିଲା । ତେଣୁ ରାଜାମାନେ ଏହି ଅଞ୍ଚଳରୁ ପ୍ରଚୁର କର ଆଦାୟ କରୁଥିଲେ ।
• ଡେରାୟସ୍କଙ୍କ ପରେ ରାଜା ଜେରକ୍‌ସ୍ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ପାରସ୍ୟ ସେନାବାହିନୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦେଇ ଗ୍ରୀକ୍‌ମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଯୁଦ୍ଧ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।

→ ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣର ପ୍ରଭାବ :

• ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣ ଫଳରେ ଭାରତ ଓ ପାରସ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ ଉଭୟ ଜଳ ଓ ସ୍ଥଳ ପଥରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିଲା ।
• ଅଶୋକଙ୍କ ଅନୁଶାସନ ଗୁଡ଼ିକରେ ପାରସିକ ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ଦେଖୁବାକୁ ମିଳେ ।
• ଅଶୋକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ନିର୍ମିତ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କରେ ପାରସ୍ୟ ସଭ୍ୟତାର ପ୍ରଭାବ ପଡ଼ିଥିବାର ଦେଖାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ଭାରତୀୟମାନେ ପାରସ୍ୟବାସୀମାନଙ୍କ ଠାରୁ ‘ଖରୋଷ୍ଟି’ ନାମକ ଏକ ନୂତନ ଲିପି ଶିଖୁଥିଲେ । ଏହି ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ଡାହାଣରୁ ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଲେଖାଯାଉଥିଲା ।

→ (ଘ) ଗ୍ରୀକ୍‌ ଆକ୍ରମଣ :

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୫୬ ମସିହାରେ ଆଲୋକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଗ୍ରୀସ୍‌ର ମାସିଡୋନିଆ ନାମକ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ରରାଜ୍ୟରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ପିତା ଫିଲିପ୍ ମାସିଡୋନିଆ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ । ପିତାଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ମାତ୍ର ୨୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ଏସିଆ ମାଇନର, ପାରସ୍ୟ, ସିରିଆ, ମିଶର ଓ ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଆଦି ଅଞ୍ଚଳ ଜୟ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କର ବୀରତ୍ବ ଓ ସାହସିକତା ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ଦିଗ୍‌ବିଜୟୀ ବୀର କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ବାଲ୍ୟକାଳରେ ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ଆରିଷ୍ଟଟଲଙ୍କଠାରୁ ବିଦ୍ୟାଶିକ୍ଷା କରିଥିଲେ ।

→ (ଙ) ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ରାଜ୍ୟଜୟ :

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୩୪ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ନିଜର ୪୦ ହଜାର ସୈନ୍ୟଙ୍କ ସହିତ ଏସିଆ ମାଇନର ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ । ସେଠାରୁ ସେ ପାରସ୍ୟ ଅଭିମୁଖେ ଅଗ୍ରସର ହୋଇ ପାରସ୍ୟ ସମ୍ରାଟ ତୃତୀୟ ରୋୟସଙ୍କୁ ପରାସ୍ତ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ସିରିଆ ଓ ମିଶରକୁ ମଧ୍ୟ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ । ପାରସ୍ୟମାନଙ୍କ ଅଧୀନରୁ ମିଶରକୁ ମୁକ୍ତ କରି ସେଠାରେ ସେ ‘ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡ୍ରିଆ’ ନାମକ ନଗର ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
• ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୩୨୬ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ଖାଇବର ଗିରିପଥ ଦେଇ ଭାରତକୁ ପ୍ରବେଶ କଲେ ଏବଂ ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳର ସୀମାନ୍ତ ପ୍ରଦେଶଗୁଡ଼ିକୁ ଆକ୍ରମଣ କଲେ ।
• ସେତେବେଳେ ଗାନ୍ଧାର ଓ କାମ୍ବୋଜ ଭଳି ଅନେକ ଛୋଟ ଛୋଟ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକତା ନଥିଲା. ଏବଂ ସେମାନେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ କଳହରେ ଲିପ୍ତ ରହୁଥିଲେ । ଏହାର ସୁଯୋଗରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଆକ୍ରମଣ କରି ବିଜୟଲାଭ କରିଥିଲେ ।

→ (ଚ) ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ :

• ଭାରତର ଧନ ସମ୍ପତ୍ତି ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇ ଅଗ୍ରଗତି କରୁଥିବାବେଳେ ପୌରବ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ପୁରୁ କିନ୍ତୁ ଆଲେକ୍ ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଅଗ୍ରଗତିରେ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ହୋଇଥିଲେ । ଫଳରେ ପୁରୁଙ୍କ ସୈନ୍ୟ ଓ ଆଲେକ ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭୀଷଣ ଯୁଦ୍ଧ ହେଲା । ଏହାକୁ ‘ହାଇଦାସପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ’ କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ଯୁଦ୍ଧରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ବିଜୟୀ ହେଲେ । ପୁରୁ ପରାଜିତ ଓ ବନ୍ଦୀ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପୁରୁଙ୍କ ବୀରତ୍ୱ ଓ ସାହସିକତାରେ ମୁଗ୍ଧ ହୋଇ ତାଙ୍କୁ ରାଜ୍ୟ ଫେରାଇ ଦେଇଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ନିଜ ସମ୍ମୁଖରେ ବନ୍ଦୀଥ‌ିବା ପୁରୁଙ୍କୁ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପ୍ରଶ୍ନ କଲେ, ‘ତୁମେ ମୋ ଠାରୁ କିଭଳି ବ୍ୟବହାର ଆଶା କର ?’’ ଏହାରା ଉତ୍ତରରେ ନିଭୀକପୁରୁ କହିଲେ, ‘ଜଣେ ରାଜା ପ୍ରତି ଅନ୍ୟ ଜଣେ ରାଜାର ବ୍ୟବହାର ଯେପରି ମୁଁ ସେପରି ବ୍ୟବହାର ଆଶା କରେ ।’’

• ସେଠାରୁ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପୂର୍ବ ଦିଗକୁ ଅଗ୍ରସର ହୋଇ ଆହୁରି ଅଧ‌ିକ ରାଜ୍ୟ ଜୟ କରିବାକୁ ଆଗ୍ରହୀ ଥିଲେ । କିନ୍ତୁ ଯୁଦ୍ଧକ୍ଳାନ୍ତ ଗ୍ରୀକ୍ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କ ଅନାଗ୍ରହ କାରଣରୁ ସେ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ନନ୍ଦ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ମୁକାବିଲା କରିବାକୁ ସାହାସ କରିନଥିଲେ ।
• ତେଣୁ ବାଧ୍ୟ ହୋଇ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ସ୍ବଦେଶ ଫେରିବା ରାସ୍ତାରେ ଜ୍ଵରରେ ପୀଡ଼ିତ ହୋଇ ବାବିଲୋନ୍‌ଠାରେ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୩ ମସିହାରେ ମାତ୍ର ୩୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

→ (ଛ) ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣର ପ୍ରଭାବ :

• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣ ଫଳରେ ଭାରତରେ ରାଜନୈତିକ ଏକତା ଆସିଥିଲା ଏବଂ ଭାରତ ଓ ଇଉରୋପ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ପ୍ରସାର ହେଲା ।
• ପରେ ଭାରତରେ ଏକ ବିଶାଳ ମୌର୍ଯ୍ୟ ସାମ୍ରାଜ ଗଠନ କରିବା ସମ୍ଭବ ହେଲା ।
• ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ରାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ସାଂସ୍କୃତିକ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ ହେଲା ଏବଂ ଭାରତକୁ ୩ଟି ସ୍ଥଳପଥ ଓ ଗୋଟିଏ ଜଳପଥ ଆବିଷ୍କୃତ ହେଲା ।
• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାଚ୍ୟ ଓ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଦେଶମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇପାରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣପରେ ଗାନ୍ଧାର କଳା ସୃଷ୍ଟିହେଲା ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(d) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(d)

Question 1.
1000 ର ନିକଟତମ କେଉଁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ?
ସମାଧାନ :
1000 ର ବର୍ଗମୂଳ ପ୍ରଥମେ ନିରୂପଣ କରିବା ।

1000, 31ର ବର୍ଗଠାରୁ 39 ଅଧିକ ।
ଗୋଟିଏ ନିକଟତମ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା = 1000 – 39 = 961
∴ ଅନ୍ୟ ନିକଟତମ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାଟି = 322 = 1024
∴ 1000 ର ନିକଟବର୍ତୀ 961 ଓ 1024 ଦୁଇଟି ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ରେ ଯେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେତୋଟି ଲେଖାଏଁ 50 ପଇଶି ଦେବାରୁ ମୋଟ 1250 ଟଙ୍କା ଚାନ୍ଦା ଅସୁଲ ହେଲା । ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା x ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛାତ୍ର xଟି ଲେଖାଏଁ 50 ପଇଶି ଦେଲେ ହେବ = 50 x ପଇସା ।
x ଜଣ ଛାତ୍ର 50x ପଇସା ଦେଲେ ମୋଟ ପଇସାର ପରିମାଣ = 50x × x = 50x² ପଇସା ।
ମୋଟ ଆଦାୟ = 1250ଟଙ୍କା = 125000 ପଇସା ।
∴ ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 50x² = 125000 ⇒ x² = \(\frac{125000}{50}\) = 2500 = 50² ⇒ x = 50 (-18 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)
∴ ସ୍କୁଲରେ 50 ଜଣ ଛାତ୍ରଥିଲେ ।

Question 3.
ଏକ ଉଚ୍ଚ ଇଂରାଜୀ ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ରମାନଙ୍କୁ ବର୍ଗାକାର ନକ୍ସାରେ ଠିଆ କରାଇବାରୁ 10 ରୁ କମ୍ ଛାତ୍ର ବଳି ପଡ଼ିଲେ । ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 1230 ଜଣ ହେଲେ, ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ କେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଛିଡ଼ାହୋଇଥିଲେ ?
ସମାଧାନ :
ସ୍କୁଲର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 1230
ପ୍ରଥମେ 1230ର ବର୍ଗମୂଳ ନିରୂପଣ କରିବା ।

ଏଠାରେ 1230, 35ରେ ବର୍ଗଠାରୁ 5 ଅଧ‌ିକ । 5 ମଧ୍ୟ 10 ଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ।
ପ୍ରତି ଧାଡ଼ିରେ 35 ଜଣ ଛାତ୍ର ଛିଡ଼ାହୋଇଥିଲେ ।

Question 4.
6912 କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଭାଗ ବା ଗୁଣନକଲେ ଫଳ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

6912କୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ କିମ୍ବା ଗୁଣନକଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ରାଶି ହେବ ।

Question 5.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{7}{8}\) ର ଗୁଣଫଳ 1344 ଅଟେ ?
ସମାଧାନ :

Question 6.
ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥର 3ଗୁଣ । ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 972 ବର୍ଗମିଟର ହେଲେ, ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = xମି. । ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ତିନିଗୁଣ ହେତୁ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 3x ମି
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 3x ମି. × xମି. = 3x² ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 3×2 = 972 ⇒ x² = \(\frac{972}{3}\) = 324
⇒ x= ±√324 = 18 (-18 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)

∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଟିର ପ୍ରସ୍ଥ = 18 ମି.
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 3 × 18 ମି.
∴ ଏହାର ପରିସୀମା = 2(ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) = 2 (54 + 18 ) = 2 × 72 ମି. = 144 ମି.

Question 7.
ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥର ଦେଢ଼ଗୁଣ । ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1350 ବର୍ଗମିଟର ହେଲେ, ଏହାର ପରିସୀମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = 2x ମି. ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2x × \(\frac{3}{2}\)ମିଟର = 3xମିଟର ।
∴ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 3x ମି. × 2x ମି.= 6x² ବର୍ଗମିଟର
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 6x² = 1350 ⇒ x² = \(\frac{1350}{6}\) = 225 ⇒ x = √225 = 15 (-15 ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ)
କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2 (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ ) = 2 (3x + 2x) ମି. = 10x . = 10 × 15 ମି. = 150 ମି.
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା 150 ମିଟର ।

Question 8.
ଜଣେ ଲୋକ ତାହାର 400 ଓ 441 ବର୍ଗମିଟରର ଦୁଇଟି ବର୍ଗାକାର ଜମି ବଦଳରେ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକାର ଜମି କିଣିଲା । ଏଥୁରେ ତାର ବାଡ଼ ଦେବା ଖର୍ଚ୍ଚ ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ବର୍ଗାକାର ଜମି ଦୁଇଟିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 400 ବ. ମି. + 441 ବ. ମି. = 841 ବ. ମି.
ବର୍ଗାକାର ଜମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = √841 ମି. = 29 ମି.
∴ ବର୍ଗାକାର ଜମିର ପରିସୀମା = 4 × 29 ମି. = 116 ମି.
1 ମିଟରକୁ ତାର ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 5 ଟଙ୍କା
116 ମିଟରକୁ ତାର ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 116 × 5 ଟଙ୍କା = 580 ଟଙ୍କା ।
∴ ବର୍ଗାକାର ଜମିରେ ତାରବାଡ଼ ଦେବାରେ 580 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ଛାତ୍ରାବାସରେ ଯେତେ ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକେ, ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର 5 ଗୁଣ ଲେଖାଏଁ ଟଙ୍କା ମେସ୍ ଖର୍ଜ ଦେବାରୁ ମୋଟ 72000 ଟଙ୍କା ଅସୁଲ ହେଲା । ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଛାତ୍ରାବାସରେ x ଜଣ ଛାତ୍ର ଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମେସ୍ ଖର୍ଚ୍ଚ ଦେଲେ
ମୋଟ ମେସ୍ ଖର୍ଚ୍ଚର ପରିମାଣ = x × 5x ଟଙ୍କା = 5x²
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ 5x² = 72000 ⇒ x² = \(\frac{72000}{5}\) = 14400 ⇒ x = √14400 = 120
∴ ଛାତ୍ରାବାସରେ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା 120

Question 10.
18265 ରୁ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗକଲେ, ବିୟୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

18265 ସଂଖ୍ୟାଟି 135 ର ବର୍ଗଠାରୁ 40 ଅଧ୍ଵ ।
∴ 18265ରୁ 40 ବିୟୋଗ କଲେ, ବିୟୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 11.
4515600 ରେ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଗକଲେ, ଯୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :

ଉପରୋକ୍ତ ଭାଗକ୍ରିୟାରୁ ଜଣାଗଲା ଯେ, 21242, ଦତ୍ତ
ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର । କିନ୍ତୁ 21252, 4515600 ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
ସମାଧାନ :
ଉପରୋକ୍ତ ଭାଗକ୍ରିୟାରୁ ଜଣାଗଲା ଯେ, 2124², ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର । କିନ୍ତୁ 2125², 4515600 ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
¤ ସଂଖ୍ୟାଟି = 2125² – 4515600
= 4515625 – 4515600 = 25
ସଂଖ୍ୟାଟିରେ 25 ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ ଏକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 12.
ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 133.6336 ବ.ମି. ହେଲେ, ପଡ଼ିଆର ପରିସୀମା କେତେ ?
ସମାଧାନ :

ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 133.6336 ବ.ମି.
ଏହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = √133.6336 ମି. = 11.56 ମି.
∴ ବର୍ଗାକାର ପଡ଼ିଆର ପରିସୀମା = 4 ×11.56 ମି. = 46.24 ମିଟର ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.3

Question 1.
(କ) ଆଲୋକର ବେଗ ସେକେଣ୍ଡ ପ୍ରତି 300,000,000 ମିଟର । ଏହି ବେଗକୁ ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
300,000,000 ର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ = 3 × 103 ମି. = 3.0 × 10⁸ ମିଟର ।

(ଖ) ପୃଥ‌ିବୀଠାରୁ ଚନ୍ଦ୍ରର ହାରାହାରି ଦୂରତା ପ୍ରାୟ 384000000 ମିଟର । ଉକ୍ତ ଦୂରତାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଲେଖ
ସମାଧାନ:
384000000 ର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ = 3.84 × 100000000 ମି. = 3.84 × 10⁸ ମି.

Question 2.
ନିମ୍ନରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଦିଆଯାଇଛି । ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଲେଖ ।

(କ) 9.8 × 10⁴
ସମାଧାନ:
9.8 × 10⁴ = \(\frac{98}{10}\) × 10⁴ = 98 × 10^4-1 = 98 × 10³ = 98000

(ଖ) 1.385 × 10⁷
ସମାଧାନ:
1.385 × 10⁷ = \(\frac{1385}{10^3}\) × 10⁷ = 1385 × 10^7-3  = 1385 × 10⁴ = 13850000

(ଗ) 5.15 × 10¹⁰
ସମାଧାନ:
5.15 × 10¹⁰ = \(\frac{515}{10^2}\) × 10¹⁰ = 515 × 10^10-2 = 515 × 10⁸ = 51500000000

(ଘ) 3.9 × 10¹¹
ସମାଧାନ:
3.9 × 10¹¹ = 3.9 × 10 × 10¹⁰ = 39 × 10¹⁰ = 390,000,000,000

Question 3.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତିରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପ ଲେଖ ।

(କ) ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସ ପ୍ରାୟ 1,27,56,000 ମିଟର ।
ସମାଧାନ:
1,27,56,000 ମିଟର = 1.2756 × 10⁷ ମିଟର ।

(ଖ) ସୂର୍ଯ୍ୟର ବ୍ୟାସ ପ୍ରାୟ 1,400,000,000 ମିଟର।
ସମାଧାନ:
1,400,000,000 ମିଟର = 1.4 × 10⁹ ମିଟର ।

(ଗ) ଶନି ଗ୍ରହଠାରୁ ସୂର୍ଯ୍ୟର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ 1,433,500,000,000 ମିଟର। 
ସମାଧାନ:
1,433,500,000,000 ମିଟର = 1.4355 × 10¹² ମିଟର ।

(ଘ) ପୃଥିବୀରେ ପ୍ରାୟ 1,353,000,000 ଘନ କି.ମି. ସମୁଦ୍ର ଜଳ ଅଛି ।
ସମାଧାନ:
1,353,000,000 ଘନ କି.ମି. = 1.353 × 10⁹ ଘନ କି.ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c)

Question 1.
ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) 0.36 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (6.0, 0.6, .06, .006)
(b) 1.21 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.11, 1.01. 1.1, 1.001)
(c) \(1 \frac{7}{9}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{3}, 1 \frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{7}{3}\))
(d) 00009 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.3, 0.03, 0.003, 0.0003)
(e) \(6 \frac{1}{4}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}\))
ଉ –
(a) 0.6
(b) 1.1
(c) \(1 \frac{1}{3}\)
(d) 0.03
(e) \(2 \frac{1}{2}\)

Question 2.
ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
289, 361, 784, 6.25, 12.96, 19.36, 10.24
ସମାଧାନ :
(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

Question 3.
ଭାଗକ୍ରିୟା ସାହାଯ୍ୟରେ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
93025, 99856, 108241, 74529, 2256004, 1879641, 53361
(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

Question 4.
ଦତ୍ତ ଦଶମିକ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(i) 53.1441, (ii) 36.3609, (iii) 4.401604, (iv) 0.9801 3 (v) 5.4756
ସମାଧାନ :
(i) 53.1441 ର ବର୍ଗମୂଳ

(ii) 36.3609 ର ବର୍ଗମୂଳ

(iii) 4.401604 ର ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{4 \cdot 401604}=\pm \sqrt{\frac{4401604}{1000000}}\)

(iv) 0.9801 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(\pm \sqrt{0 \cdot 9801}=\pm \sqrt{\frac{9801}{10000}}=\pm \frac{\sqrt{9801}}{\sqrt{10000}}\)

(v) 5.4756 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(=\pm \sqrt{5 \cdot 4756}=\pm \sqrt{\frac{54756}{10000}}\)

Question 5.
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ଆସନ୍ନ ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 5 (ii) 7 (iii) 10 (iv) 2-5 (v) 3.6
ସମାଧାନ :
(i) 5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 5-000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{5.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.236)
(ବି.ଦ୍ର. : ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗମୂଳ ସ୍ଥିର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଆଯାଇଛି ।)

(ii) 7 ର ବର୍ଗମୂଳ = 7.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{7.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 7 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.645)

(iii) 10 ର ବର୍ଗମୂଳ = 10.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{10.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 10 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (3.162)

(iv) 2.5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 2.500000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{2.500000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 2.5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.581)

(v) 3.6 ର ବର୍ଗମୂଳ = 3.600000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{3.600000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।

∴ 3.6 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.987)

Question 6.
ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
\(1 \frac{1}{4}, 2 \frac{7}{9}, 4 \frac{1}{16}, 3 \frac{7}{25} \text { ଓ } 4 \frac{9}{16}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(1 \frac{1}{4}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{1 \frac{1}{4}}=\pm \sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\pm \sqrt{5}}{2}=\pm \frac{2 \cdot 2360}{2}=1 \cdot 118\)
(5ରେ ବର୍ଗମୂଳ Q.5 (i)ରେ ନିରୂପଣ କରାଯାଇଛି)

(ii) \(2 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{2 \frac{7}{9}}=\pm \sqrt{\frac{25}{9}}=\pm \frac{5}{3}=\pm 1 \cdot 667\)

(iii) \(4 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{\frac{65}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}\)
∴ \(\pm \sqrt{65}=\pm 8 \cdot 062\)
∴ \(\pm \sqrt{4 \frac{1}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}=\pm \frac{8 \cdot 062}{4}=\pm 2 \cdot 015\)

(iv)

(v)

Question 7.
(i) √2 = 1.414 ହେଲେ, \(\frac{5}{\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\)
(ପରିମେୟ ହରବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √2 ରେ ଗୁଣାଗଲା ।)
= \(\frac{5 \times(1.414)}{2}\) [∵ √2 = 1·414]
= \(\frac{7.070}{2}=3.535\)

(ii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{8}{3\sqrt{3}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{8 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}\)
(ପରିମେୟ ହର ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √3 ରେ ଗୁଣାଗଲା)
= \(\frac{8 \sqrt{3}}{9}=\frac{8 \cdot(1 \cdot 732)}{9}\) [∵ √3 = 1·732]
= \(\frac{13 \cdot 856}{9}=1 \cdot 539\)

(iii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.2

Question 1.
ଘାତାଙ୍କୀୟ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପରିଣତ କର ।

(କ) 2³ × 2⁴ × 2⁵
ସମାଧାନ:
2³ × 2⁴ × 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹²

(ଖ) 6¹⁵ ÷ 6¹²
ସମାଧାନ:
6¹⁵ ÷ 6¹² = 6^15-12 = 6³

(ଗ) a³ × a⁷
ସମାଧାନ:
a³ × a⁷ = a³⁺⁷ = a¹⁰

(ଘ) 7 × 7²
ସମାଧାନ:
7 × 7² = 7¹ × 7² = 7¹⁺² = 7³

(ଙ) 5² ÷ 5³
ସମାଧାନ:
5² ÷ 5³ = 5^2-3 = 5^-1

(ଚ) 2⁵ × 3⁵
ସମାଧାନ:
2⁵ × 3⁵ = (2 × 3)⁵ = 6⁵

(ଛ) a⁴ × a⁵
ସମାଧାନ:
a⁴ × a⁵ = a⁴⁺⁵ = a⁹

(ଜ) (3⁴)³ × (2⁶)²
ସମାଧାନ:
(3⁴)³ × (2⁶)² = 3^4×3 × 2^6×2 = 3¹² × 2¹² = (3 × 2)¹² = 6¹²

(ଝ) (2¹⁰ ÷ 2⁸) × 2³
ସମାଧାନ:
(2¹⁰ ÷ 2⁸) × 2³ = 2^10-8 × 2³ = 2² × 2³ = 2²⁺³ = 2⁵

Question 2.
ସରଳ କରି ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପରିଣତ କର ।

(କ) \(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3 \times 3^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3 \times 3^3}\) = \(\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3^{1+3}}=\frac{2^3 \times 3^4 \times 4}{3^4}\) = 2³ × 4 = 2³ × 2² = 2³⁺² = 2⁵

(ଖ) \(\frac{3 \times 7 \times 11^8}{21 \times 11^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3 \times 7 \times 11^8}{21 \times 11^3}\) = \(\frac{21 \times 11^8}{21 \times 11^3}=\frac{11^8}{11^3}\) = 11^8-3 = 11⁵

(ଗ) [(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷
ସମାଧାନ:
[(5²)³ × 5⁴] ÷ 5⁷=[5^2×3 × 5⁴] + 5⁷
= [5⁶ × 5⁴] + 5⁷ = 5⁶⁺⁴ ÷ 5⁷ = 5¹⁰ ÷ 5⁷ = 5^10-7 = 5³

(ଘ) 25⁴ ÷ 5³
ସମାଧାନ:
25⁴ ÷ 5³ = (5²)⁴ ÷ 5³ = 5^2×4 + 5³ = 5⁸ ÷ 5³ = 5^8-3 = 5⁵

(ଙ) \(\frac{3^7}{\mathbf{3}^4 \times \mathbf{3}^3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3^7}{\mathbf{3}^4 \times \mathbf{3}^3}\) = \(\frac{3^7}{3^{4+3}}=\frac{3^7}{3^7}\) = 3^7-7 = 3⁰

(ଚ) \(\frac{2^4 \times a^53}{4^2 \times a}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2^4 \times a^53}{4^2 \times a}\) = \(\frac{16 \times a^5}{16 \times a}=\frac{a^5}{a}\) = a^5-1 = a⁴

(ଛ) (2³ × 2)² ÷ 2⁵
ସମାଧାନ:
(2³ × 2)² ÷ 2⁵ = (2³⁺¹)² ÷ 2⁵ =(2⁴)² ÷ 2⁵
= 2^4×2 ÷ 2⁵ = 2⁸ ÷ 2⁵ = 2^8-5 = 2³

(ଜ) \(\frac{a^5}{a^3}\) × a⁸
ସମାଧାନ:
\(\frac{a^5}{a^3}\) × a⁸ = (a^5-3) × a⁸ = a² × a⁸ = a²⁺⁸ = a¹⁰

Question 3.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଏକାଧ୍ଵ ଘାତରାଶିର ଗୁଣଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) 270
ସମାଧାନ:
270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2¹ × 3³ × 5¹

(ଖ) 768
ସମାଧାନ:
768 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁸ × 3¹

(ଗ) 108 × 192
ସମାଧାନ:
108 × 192 = (2 × 2 × 3 × 3 × 3) × (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3)
= 2² × 3³ × 2⁶ × 3 = (2² × 2⁶) × (3³ × 3) = 2²⁺⁶ × 3³⁺¹ = 2⁸ × 3⁴

(ଘ) 729 × 64
ସମାଧାନ:
729 × 64 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 3⁶ × 2⁶

Question 4.
ସରଳ କର :

(କ) {(4²)}²
ସମାଧାନ:
{(4)²}² = 4^2×2 = 4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256

(ଖ) (6)³ ÷ (6)
ସମାଧାନ:
(6)³ ÷ (6) = 6^3-1 = 6² = 36

(ଗ) (2)³ × (3)³ ÷ (6)³
ସମାଧାନ:
(2)³ × (3)³ ÷ (6)³ = \(\frac{2^3 \times 3^3}{6^3}=\frac{(2 \times 3)^3}{6^3}=\frac{6^3}{6^3}\) = 1

(ଘ) (5)² × (5)⁴ ÷ (5)²
ସମାଧାନ:
(5)² × (5)⁴ ÷ (5)² = 5² × 5^4-2 = 5² × 5² = 5²⁺² = 5⁴ = 625

(ଙ) \(\frac{\left(2^5\right) \times 7^3}{8^3 \times 7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{\left(2^5\right) \times 7^3}{8^3 \times 7}\) = \(\frac{2^5 \times 7^3}{\left(2^3\right)^3 \times 7}=\frac{2^5 \times 7^3}{2^9 \times 7}=\frac{2^5 \times 7^2 \times 7}{2^5 \times 2^4 \times 7}=\frac{7^2}{2^4}=\frac{49}{16}\)

(ଚ) \(\frac{3^2 \times 10^5 \times 25}{5^3 \times 6^4}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3^2 \times 10^5 \times 25}{5^3 \times 6^4}\) = \(\frac{3^2 \times(2 \times 5)^5 \times 5^2}{5^3 \times(2 \times 3)^4}=\frac{3^2 \times 2^5 \times 5^5 \times 5^2}{5^3 \times 2^4 \times 3^4}\)

\(=\frac{2^5}{2^4} \times \frac{3^2}{3^2\cdot 3^2} \times \frac{5^{5+2}}{5^3}\) = \(2^{5-4} \times \frac{1}{3^2} \times 5^{7-3}\) = \(=2 \times\frac{1}{9} \times 5^4=\frac{2}{9} \times 625\) = \(\frac{1250}{9}\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(h) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(h)

Question 1.
4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ଯରେ ଗୋଟିଏ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ କର ।
Solution:
(i) O କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ତାହାର ନାମ A ଦିଅ ।

(iii) A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ଚାପ ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ । ପୁଣି B କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଡ଼ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ (A ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିନ୍ଦୁ) ତାହାର ନାମ C ଦିଅ । ଏହି କ୍ରମରେ ବୃତ୍ତ ଉପରେ D, E, F ବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(iv) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏ ଛଡ଼ା ଗୋଟିଏ (ଯେପରି A, C, E) ନେଇ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର (ଯେପରି AC, CE, EA ) । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ △ACE ଆବଶ୍ୟକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Question 2.
4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତରେ ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ କର ।
Solution:
(i) O କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ଏକ ବିନ୍ଦୁ A ନେଇ \( \overrightarrow{\mathrm{AO}}\) ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦକରୁଥ‌ିବା ବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ। AC ବୃତ୍ତର ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସ ।

(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଅଙ୍କନ କର । ଯେପରି ∠AOX ଏକ ସମକୋଣ ହେବ। \( \overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଓ ବୃତ୍ତର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ ।
(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{BO}}\) ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦକରୁଥିବା ବିଦୁର ନାମ D ଦିଅ | \(\overline{\mathrm{BD}})\) ବୃତ୍ତର ଆଉ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସ, ଯେପରି \(\overline{\mathrm{AC}})\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BD}})\) | ABCD ଆବଶ୍ୟକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।

Question 3.
10 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତରେ ଏକ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ କର ।
Solution:
(i) O କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ତାହାର ନାମ A ଦିଅ ।

(iii) A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ଚାପ ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦ- କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ । ପୁଣି B କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ (A ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିନ୍ଦୁ) ତାହାର ନାମ C ଦିଅ । ଏହି କ୍ରମରେ ବୃତ୍ତ ଉପରେ D, E, F ବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(iv) AB, BC, CD, DE, EF,FA ଛେଦକରୁଥ‌ିବା ଅଙ୍କନ କର । ABCDEF ରତିୟ ପରାନ୍ତଳଖଣ ପ୍ରକମ ଷଡ଼ଭୁଜ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(g) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(g)

Question 1.
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର AB = 3.5 ସେ.ମି., BC = 5.5 ସେ.ମି., CD = 5 ସେ.ମି. ଏବଂ m∠B = 120°, m∠C = 90° |
Solution:

(i) 5.5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ` ବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠XBC = 120° ହେବ ।
(iii) C ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠YCB = 90° ହେବ ।
(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ରୁ \( \overrightarrow{\mathrm{BA}}\) = 3.5 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କର ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରୁ CD = 5 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କରି \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଉପରେ ଯଥାକ୍ରମେ A ଓ D ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କର ।
(v) A, D କୁ ଯୋଗ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 2.
PORS ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି PQ = QR = 3 ସେ.ମି., PS = 5 ସେ.ମି., m∠P = 90°, m∠Q= 105° |
Solution:
(i) 3 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ PQ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) P ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{PX}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠XPQ = 90° ହେବ ।
(iii) Q ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{QY}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠YQP = 105° ହେବ ।

(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{PX}}\) ରୁ PS = 5 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କର ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{QY}}\) ରୁ QR = 3 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କରି \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଉପରେ ଯଥାକ୍ରମେ S ଓ R ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କର ।
(v) S, R କୁ ଯୋଗକରି PORS ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 3.
PORS ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯହିଁରେ m∠Q = 45°, m∠R = 90°, PQ = 5.5 ସେ.ମି., QR = 5 ସେ.ମି. ଏବଂ RS = 4 ସେ.ମି. |
Solution:
(i) 5 ସେ.ମି., ଦଣ QR ରେଖାଖଣ ଅନନ କର |
(ii) Q ଏବଂ R ଚତୁର୍ଭୁଜ ଯଥାକ୍ତମେ 45° ଏବଂ 90° ପରିମାଣ ବିଶିଷ ∠XQR ଏବଂ ∠YRQ ଅନନ କର |

(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{QX}}\) ରୁ QP = 9 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କର ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{RY}}\) ରୁ RS = 7 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କରି QX ଏବଂ \(\overline{\mathrm{RY}})\) ଉପରେ ଯଥାକ୍ରମେ P ଏବଂ S ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(iv) P, S କୁ ଯୋଗକରି ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 4.
ABCD ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି \(\overline{\mathrm{AD}})\)||\(\overline{\mathrm{BC}})\), AB = 3.8 ସେ.ମି., BC = 6 ସେ.ମି., CD = 4 ସେ.ମି. ଏବଂ m∠B = 60° |
Solution:
ABCD ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍‌ରେ AD||BC
⇒ m∠B + m∠C = 180°
⇒ m∠C = 180° – m∠B
= 180° – 60° = 120°]

(i) 6 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠XBC = 60° ହେବ ।
(iii) C ବିନ୍ଦୁରେ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠YCB = 120° ହେବ ।
(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ରୁ BA = 3.8 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କର ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରୁ CD = 4 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କରି \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ଉପରେ ଯଥାକ୍ରମେ A ଓ D ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କର ।
(v) A, D କୁ ଯୋଗ କରି ABCD ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.3

Question 1.
ପ୍ରଥମ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବିୟୋଗ କର ।

(କ) \(\frac{11}{2}, \frac{5}{4}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{11 \times 2-5 \times 1}{4}=\frac{22-5}{4}=\frac{17}{4}=4 \frac{1}{4}\)

(ଖ) \(\frac{-3}{11}, \frac{7}{11}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{-3}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{(-3)+(-7)}{11}=\frac{-10}{11}\)

(ଗ) \(\frac{5}{4}, \frac{-4}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5}{4}+\frac{4}{3}=\frac{5 \times 3+4 \times 4}{4 \times 3}=\frac{15+16}{12}=\frac{31}{12}=2 \frac{7}{12}\)

(ଘ) \(\frac{5}{42},\left(\frac{-6}{21}\right)\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5}{42}+\frac{6}{21}=\frac{5+6 \times 2}{42}=\frac{5+12}{42}=\frac{17}{42}\)

Question 2.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) \(\frac{6}{7}-\frac{-5}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{6}{7}+\frac{5}{7}=\frac{6+5}{7}=\frac{11}{7}=1 \frac{4}{7}\)

(ଖ) \(\frac{7}{24}-\frac{5}{36}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{7}{24}+\left(\frac{-5}{36}\right)=\frac{7 \times 3+(-5) \times 2}{72}=\frac{21+(-10)}{72}=\frac{11}{72}\)

(ଗ) \(\frac{9}{10}-\frac{7}{-15}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{9}{10}+\frac{7}{15}=\frac{9 \times 3+7 \times 2}{30}=\frac{27+14}{30}=\frac{41}{30}=1 \frac{11}{30}\)

(ଘ) \(\frac{8}{23}-\frac{5}{11}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{8}{23}+\left(\frac{-5}{11}\right)=\frac{8 \times 11+(-5) \times 23}{23 \times 11}=\frac{88+(-115)}{253}=\frac{-27}{253}\)