Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class History Important Questions Chapter 7 ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକାରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଏବଂ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରସମୂହର ଅଭ୍ୟୁଦୟ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 History Important Questions Chapter 7 ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକାରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଏବଂ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରସମୂହର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଏସିଆ ମହାଦେଶର କେଉଁସବୁ ଦେଶ କେବେ ଓ କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇ ଏସିଆର ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।

• ୧୯୧୯ ମସିହାରେ ଅମାନୁଲ୍ଲା ଆଫଗାନିସ୍ତାନର ରାଜା ହେଲା ପରେ ଏହାକୁ ସ୍ବାଧୀନ ଘୋଷଣା କଲେ । ୧୯୨୧ରେ ରେ ଜା ଇଂରେଜମାନଙ୍କଠାରୁ କ୍ଷମତା ଅତ୍କାର କରି ଇରାନ୍‌କୁ ସ୍ଵାଧୀନ୍ କରିଥିଲେ ।
• ୧୯୪୬ ମସିହାରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ମାଧ୍ୟମରେ ଫରାସୀମାନଙ୍କୁ ବିତାଡ଼ିତ କରି ସିରିଆ ଓ ଲେବାନନ୍ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା । ୧୯୪୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୧୫ ତାରିଖରେ ମହାତ୍ମାଗାନ୍ଧୀଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ପରିଚାଳିତ ଅହିଂସା ଆନ୍ଦୋଳନ ବଳରେ ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
• ୧୯୪୮ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ୪ ତାରିଖରେ ଅଙ୍ଗସାନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ, ୧୯୪୯ ମସିହା ନଭେମ୍ବର ୨ ତାରିଖରେ ସୁକର୍ଣ୍ଣୋଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
• ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଲାଓସ୍, ହୋଚିମିନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଭିଏତ୍‌ନାମ, ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆ ଏବଂ ନାରୋଦମ୍ ସିହାନୋଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।
• ୧୯୪୮ ମସିହା ଫେବୃୟାରୀ ୪ ତାରିଖରେ ଶ୍ରୀଲଙ୍କା, ୧୯୫୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୩୧ ତାରିଖରେ ମାଳୟ ଏବଂ ୧୯୫୯ ମସିହାରେ ସିଙ୍ଗାପୁର ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୨। ଆଫ୍ରିକାର କେଉଁ ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରି ଥ୍ ଲ । ସଂକ୍ଷେପରେ ଲେଖ ।
Answer:
ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ମାଧ୍ୟମରେ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଆଫ୍ରିକୀୟ ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।

• ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଗାମାଲ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ମିଶର ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ ଫରାସୀମାନଙ୍କ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।
• ୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୩ ତାରିଖରେ ଆଲଜେରିଆ ଏବଂ ୧୯୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୬ ତାରିଖରେ ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଘାନା ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
• ୧୯୫୮ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୨ ତାରିଖରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଗିନିରେ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହୋଇଥିଲା ।
• ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ୧୯୬୦ ମସିହାରେ ୧୭ଟି ଆଫ୍ରିକୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ର ଯଥା ମୌରିଟାନିଆ, ମାଲି, ନାଇଜର, ଚାଦ୍, ସେନେଗାଲ, ନାଇଜେରିଆ, କାମେରୁନ୍ ଆଦି ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।
• ୧୯୬୧ ରୁ ୧୯୬୬ ମସିହା ମଧ୍ଯରେ ଗାୟିଆ, ଉଗାଣ୍ଡା, କେନିଆ, ମାଲା, ରୁୱାଣ୍ଡା ପ୍ରଭୃତି ଆଫ୍ରିକୀୟ ଦେଶଗୁଡ଼ିକ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା । ୧୯୮୦ ମସିହାରେ ଜିମ୍ବାୱେ ଏବଂ ୧୯୯୪ ମସିହାରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ନିଜକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ର ଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।

୩ । ବ୍ରିଟିଶ ଉପନିବେଶବାଦ ବିରୋଧରେ ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧିଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ହୋଇଥିବା ଆନ୍ଦୋଳନର ଏକ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:

1. ଭାରତର ସ୍ଵାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଉପନିବେଶବାଦ ବିରୋଧରେ ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧିଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
2. ତାଙ୍କ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ଅହିଂସା ଆନ୍ଦୋଳନ ବଳରେ ୧୯୪୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୧୫ ତାରିଖ ଦିନ ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।
3. ବ୍ରିଟିଶ୍ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦର କୂଟନୈତିକ ଚକ୍ରାନ୍ତ ଫଳରେ ଏହା ଅଖଣ୍ଡ ଭାରତ ହୋଇ ରହିନଥୁଲା ।
4. ଏହା ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇ ଭାରତ ଓ ପାକିସ୍ତାନ ନାମକ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ।
5. ସ୍ଵାଧୀନତା ପରେ ଭାରତରେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

୪। ଆଞ୍ଜେରିଆ କେବେ ଓ କିପରି ସ୍ୱାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
କିମ୍ବା, କେବେ ଆକ୍ସେରିଆର ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୁଦ୍ଧରେ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଗ୍ରାମ ଘୋଷଣା କଲା ? ଆଲଜେରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଆନ୍ଦୋଳନ ପ୍ରତି କାହା ସରକାର ସମବେଦନା ପ୍ରକାଶ କଲା ? କେବେ ଏହା ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କଲା ?
Answer:

• ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଆଲଜେରିଆରେ ‘ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ’ ଗଠିତ ହେବାପରେ ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଗ୍ରାମ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ଫରାସୀ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଉଦାରଚେତା ନେତାମାନେ ଆଲଜେରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ କରିଥିଲେ ।
• ଫ୍ରାନ୍ସର ଜେନେରାଲ୍ ଡିଗଲ ସରକାର ମଧ୍ୟ ଆଲ୍ଜରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରତି ସମବେଦନା ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।
• ଫଳସ୍ଵରୁପ ୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ମାସରେ ଫରାସୀ ଶାସନରୁ ନିଜକୁ ମୁକ୍ତ କରି ଆଲଜେରିଆ ଏକ ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ।

୫। ଭିଏତ୍‌ନାମ୍ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ କାହିଁକି ହୋଇଥିଲା ଓ ଏହାର ନେତୃତ୍ବ କିଏ ନେଇଥିଲେ ? କେଉଁ ଦୁଇଟି ଦେଶ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲେ ଓ କେଉଁ ସମ୍ମିଳନୀରେ ଭିଏତ୍‌ନାମ୍‌ରେ ବିଭାଜନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଭିଏତ୍‌ନାମକୁ ଫରାସୀ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ କରିବାପାଇଁ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ହୋ-ଚି-ମିନ୍ ଏହାର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।
• ସାମ୍ୟବାଦୀ ଚିନ୍ତାଧାରାରେ ଉଦ୍‌ବୁଦ୍ଧ ହୋଇ ହୋ-ଚି-ମିନ୍ ‘ଭିଏତ୍‌ମିନ୍’ ନାମକ ଗଣବାହିନୀ ଗଠନ କରି ଫରାସୀ ସୈନ୍ୟବାହିନୀକୁ ପରାଜିତ କରିଥିଲେ ।
• ସୋଭିଏତ୍ ରୁଷ୍ ଓ ଚୀନ୍ ଭିଏତ୍‌ ନାମ୍ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲେ ।
• ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଜେନେଭା ସମ୍ମିଳନୀରେ ଭିଏତ୍‌ନାମକୁ ଭାଗ କରାଯାଇ ଉତ୍ତର ଭିଏତ୍‌ନାମ୍ ଓ ଦକ୍ଷିଣ ଭିଏତ୍‌ନାମ୍ ନାମକ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠନ କରାଯାଇଥିଲା ।

୬ । କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ଓ କେଉଁମାନେ ଏହାର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ? ଏହାର ଫଳାଫଳ କ’ଣ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଏହାର ପ୍ରଥମ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି କିଏ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

1. ଆଫ୍ରି କୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ।
2. ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧିଙ୍କର ନୀତି ଓ ଆଦର୍ଶରେ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନ ପରିଚାଳିତ ହୋଇଥିଲା ।
3. ପର୍ଯ୍ୟାୟକ୍ରମେ ଡେସମଣ୍ଡ ଲୁଥୁଲି, ୱାଲଟର୍‌ ସି ସୁଲି ଓ ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲ। ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନରେ ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।
4. ପୃଥ‌ିବୀର ବହୁ ଦେଶ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ସରକାରଙ୍କର ବର୍ଣବିଦେଷ ନୀତିକୁ ସମାଲୋଚନା କରିଥିଲାବେଳେ ସଂଯୁକ୍ତ ରାଷ୍ଟ୍ରସଂଘ ଏହା ବିରୋଧ କରି ଅର୍ଥନୈତିକ ବାସନ୍ଦ ଲାଗୁ କରିଥିଲା ।
5. ବହୁବର୍ଷ ଧରି ଆନ୍ତର୍ଜାତିକ ସମାଲୋଚନା ଓ ଚାପ ଫଳରେ ୧୯୯୪ ମସିହାରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ସ୍ଵେଚ୍ଛାଚାରୀ ଶ୍ୱେତାଙ୍ଗ ଶାସନ ବଦଳରେ ଗଣତନୁ ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା । ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ହୋଇଥିଲେ ।

୭ । ଇଜିପ୍ଟରେ ଗଣ ଆନ୍ଦୋଳନ ସଙ୍ଗଠିତ ହୋଇ କେଉଁ ଶାସନର ପତନ ଘଟିଥିଲା ? କିଏ କେବେ ଏହାର ଶାସନ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ? ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର କିଏ କେବେ ଗଢ଼ିଥିଲେ ?
କିମ୍ବା, ଇଜିପ୍ଟ କେବେ ଓ କିପରି ନିଜକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରୂପେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ?
Answer:

• ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଇଜିପ୍ଟରେ ଗଣ ଆନ୍ଦୋଳନ ସଙ୍ଗଠିତ ହୋଇ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସମର୍ଥ ରାଜତନ୍ତ୍ର ଶାସନର ପତନ ଘଟିଥିଲା ।
• ୧୯୫୨ ମସିହାରେ ସେଠାକାର ରାଜା ଫାଗୁକ୍ ଙ୍କୁ ଗାଦିଚୁତ କରି ଜେନେରାଲ ନାଗୁଇଚ୍ ଶାସନ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ।
• ୧୯୫୪ ମସିହାରେ କର୍ଣ୍ଣେଲ ଗାମାଲ୍ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍ ବିପ୍ଳବୀ ପରିଷଦର ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ହୋଇ ଇଜିପ୍‌ଟରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ।
• ଏହିଭଳି ଭାବରେ ଇଜିପ୍ଟ ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ନିଜକୁ ଏକ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ।

୮। ତୁର୍କୀ କିପରି ସ୍ୱାଧୀନତା ଲାଭ କରି ଏକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହେଲା ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ ତୁର୍କୀରେ ମିତ୍ର ଶକ୍ତି ମାନଙ୍କର ଆଧ୍ୟତ୍ୟ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ତୁର୍କୀର ଜନସାଧାରଣ ମୁସ୍ତାଫା କେମାଲ୍ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ଏହା ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।
• ରୁଷ୍ ସରକାରଙ୍କର ସହଯୋଗରେ ମୁସ୍ତାଫା କେ ମାଲ୍ ମିତ୍ର ଶକ୍ତି ମାନଙ୍କର ସାମରିକ ବାହିନୀଗୁଡ଼ିକୁ ତୁର୍କୀରୁ ତଡ଼ିଦେଇଥିଲେ ।
• ଏହାପରେ ତୁର୍କୀ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରି ଏକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ।

୯। ଇଉରୋପୀୟମାନେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ଉପନିବେଶମାନ କାହିଁକି ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ? ଏହାର ଫଳାଫଳ କ’ଣ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

1. ଭୌଗୋଳିକ ଆବିଷ୍କାର ଯୋଗୁଁ ପୃଥ‌ିବୀର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଯାତାୟାତ ଓ ଯୋଗାଯୋଗର ସୁବିଧା ହେବାଦାରା ଇଉରୋପୀୟ ବଣିକମାନେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶର ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦର ପ୍ରାଚୁର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପର୍କରେ ଜାଣିପାରିଥିଲେ ।
2. ଫଳରେ ବାଣିଜ୍ୟର ଉନ୍ନତି, ଆର୍ଥିକ ସମୃଦ୍ଧି, ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର ଓ ଧର୍ମପ୍ରଚାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ଇଉପରୋପର ବିଭିନ୍ନ ରାଷ୍ଟ୍ର; ଯଥା— ଇଂଲଣ୍ଡ, ଫ୍ରାନ୍ସ, ପର୍ତ୍ତୁଗାଲ୍, ଡେନ୍‌ମାର୍କ ପ୍ରଭୃତି ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ଉପନିବେଶମାନ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
3. କିନ୍ତୁ ସେମାନେ ଉପନିବେଶଗୁଡ଼ିକର ଉନ୍ନତି ପ୍ରତି ଦୃଷ୍ଟି ନ ଦେଇ ନିଜ ସ୍ଵାର୍ଥ ହାସଲ ପାଇଁ ଅଧିକ ଆଗ୍ରହୀ ଥିଲେ । ଉପନିବେଶର ଅଧ୍ଵବାସୀମାନେ ଶୋଷଣ ଓ ନିର୍ଯାତନାର ଶିକାର ହେଉଥିଲେ । ତେଣୁ ଉପନିବେଶଗୁଡ଼ିକରେ ତୀଚ୍ର ଜନଅସନ୍ତୋଷ ଦେଖାଦେଲା ।
4. ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ ଆଶାରେ ସେମାନେ ମିତ୍ରଶକ୍ତି ସପକ୍ଷରେ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ହେଁ ଯୁଦ୍ଧ ଶେଷରେ ନିରାଶ ହେଲେ । ତେଣୁ ଉପନିବେଶଗୁଡ଼ିକରେ ଜନ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।
5. ଏହି ଜନ ଆନ୍ଦୋଳନର ଫଳସ୍ଵରୂପ ଅନେକ ଏସୀୟ ଓ ଆଫ୍ରିକୀୟ ଉପନିବେଶ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧ ପରେ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ? ତାଙ୍କ ଦଳର ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ସନ୍‌ତ୍ ସେନ୍‌ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ।
• ତାଙ୍କ ଦଳର ନାମ କୋମିଙ୍ଗୁଟାଙ୍ଗ୍ ଥିଲା ।

୨ । କାହା ନେତୃତ୍ବରେ ତୁର୍କୀର ଜନସାଧାରଣ ମିତ୍ରଶକ୍ତିର ଆଧ୍ୟତ୍ୟ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କଲେ ? ଏଥ‌ିରେ କେଉଁ ଦେଶର ସରକାରଙ୍କର ସହଯୋଗ ଥିଲା ?
Answer:

• ମୁସ୍ତାଫା କେ ମାଲ୍ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ତୁର୍କୀର ଜନସାଧାରଣ ମିତ୍ରଶକ୍ତିର ଆଧ୍ୟତ୍ୟ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କଲେ ।
• ଏଥିରେ ରୁଷ୍ ସରକାରଙ୍କର ସହଯୋଗ ଥିଲା ।

୩ । ଲାଓସ୍‌ରେ ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ କେଉଁମାନେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇଥିଲେ ? ଲାଓସ୍ କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

1. ଲାଓସ୍‌ରେ ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ପାଥେଟ୍ ଲାଓ ନାମକ ଏକ ଗଣବାହି ନୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇଥିଲା ।
2. ଲାଓସ୍ ୧୯୫୪ ମସିହାରେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୪ । କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସାମ୍ର।ଜ୍ୟବାଦ ବିରୋଧରେ ଆଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା। ଓ କେବେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଅଙ୍ଗସାନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ପରିଚାଳିତ ଫାସିବାଦୀ ବିରୋଧୀ ସ୍ଵାଧୀନ ଜନ ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସାମ୍ର।ଜ୍ୟବାଦ ବିରୋଧରେ ଆଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ୧୯୪୮ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ୪ ତାରିଖରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ।

୫ । ଇଣ୍ଡୋନେସିଆରେ କାହା ନେତୃତ୍ବରେ ଓଲନ୍ଦାଜ୍ ଶାସନ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ଓ କେବେ ଏହା ପରାଧୀନତାରୁ ମୁକ୍ତ ହେଲା ?
Answer:

• ଇଣ୍ଡୋନେସିଆରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ନେତା ସୁକର୍ଣ୍ଣୋଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ଓଲନ୍ଦାଜ୍ ଶାସନ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ।
• ଏହା ୧୯୪୯ ମସିହା ନଭେମ୍ବର ୨ ତାରିଖରେ ପରାଧୀନତାରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ସ୍ବାଧୀନ ହେଲା ।

୬ । କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ଓ କେଉଁମାନେ ଏହାର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:

1. ଆଫ୍ରି କୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲିଥିଲା ।
2. ଡେସମଣ୍ଡ ଲୁଥୁଲି, ୱାଲ୍‌ଟର୍ ସିସୁଲି ଏବଂ ନେଲସନ୍ ମଣ୍ଡେଲା। ଏହାର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ।

୭ । କିଏ ଆକ୍ସେରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରତି ସମବେଦନା ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ? କେବେ ଆଲଜେରିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଜେନେରାଲ ଡିଗଲ୍‌ଙ୍କ ସରକାର ଆଲଜେରିଆର ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରତି ସମବେଦନା ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।
• ୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୩ ତାରିଖରେ ଆଲଜେରିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୮। ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆର ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ କିଏ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲା ? ଏହା କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇ କେଉଁ ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆର ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସଂଯୁକ୍ତ ରାଷ୍ତସଂଘର ସାଧାରଣ ପରିଷଦ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲା ।
• ୧୯୮୦ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ ମାସରେ ଏହା ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇ ଜିମ୍ବାୱେ ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା ।

୯ । ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ ଆଫ୍ରିକା କେଉଁ ଦେଶର ଉପନିବେଶ ଥୁଲା ? ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଏହାକୁ କେଉଁ ଦେଶର ତତ୍ତ୍ଵାବଧାନରେ ରଖାଗଲା ?
Answer:

1. ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ ଆଫ୍ରିକା ଜର୍ମାନୀର ଉପନିବେଶ ଥିଲା ।
2. ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଏହାକୁ ଜର୍ମାନୀଠାରୁ ଛଡ଼ାଇ ଆଣି ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ତତ୍ତ୍ଵାବଧାନରେ ରଖାଗଲା ।

୧୦ । ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲାଙ୍କ ଅବଦାନ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ନେଲ ସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲ। ଦକ୍ଷିଣ-ଆଫ୍ରି କାର ବର୍ଣ୍ଣବିଦ୍ବେଷ ନୀତି ବିରୁଦ୍ଧରେ ସଂଗ୍ରାମ ଅବ୍ୟାହତ ରଖୁଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ପରିଚାଳିତ ଆନ୍ଦୋଳନ ଯୋଗୁଁ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଶ୍ୱେତାଙ୍ଗ ଶାସନର ଅବସାନ ଘଟି ଗଣତନ୍ତ୍ର ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ।

୧୧ । ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ କୋରିଆ କାହା କବଳରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିଥିଲା ? ଏହା କେଉଁ ନାମରେ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ କୋରିଆ ଜାପାନ କବଳରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିଥିଲା ।
• ଏହା ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆ ନାମରେ ଦୁଇଭାଗ ହୋଇଥିଲା ।

୧୨ । ଚୀନ୍‌ରେ ଗୃହଯୁଦ୍ଧ କାହିଁକି ଆରମ୍ଭ ହେଲା ?
Answer:

• ଜାପାନର ମାଞ୍ଚୁରିଆ ଆକ୍ରମଣଠାରୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱ ଯୁଦ୍ଧ ଶେଷ ହେଲା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଚୀନ୍ରର ସେନାବାହିନୀ କ୍ରମାଗତ ଭାବରେ ଜାପାନଠାରୁ ପରାଜୟ ବରଣ କରିଥିଲା ।
• ଯୁଦ୍ଧରେ ପରାଜିତ ହେବା ଯୋଗୁଁ ଓ ଦେଶର ଦୁର୍ବଳ ଆର୍ଥିକ ସ୍ଥିତିକୁ ସୁଧାରିବାପାଇଁ ଅକ୍ଷମ ହେବାରୁ ମାଓ – ସେ –ତୁଙ୍ଗଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱାଧୀନ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳ ଓ ଚିଆଙ୍ଗ୍ କାଇଶେକ୍‌ଙ୍କ କୋମିଙ୍ଗଟାଲ୍ ଦଳ ମଧ୍ୟରେ ଗୃହଯୁଦ୍ଧ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୧୩ । ଇଉରୋପୀୟ ବଣିକମାନେ ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶରେ ଉପନିବେଶ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ କାହିଁକି ?
Answer:

1. ଭୌଗୋଳିକ ଆବିଷ୍କାରଦ୍ଵାରା ଯାତାୟାତ ଓ ଯୋଗାଯୋଗର ସୁବିଧା ହେବାଦ୍ଵାରା ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶର ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ପଦର ପ୍ର।ଚୁର୍ଯ୍ୟ ସମର୍କରେ ଇଉରୋପୀୟ ବଣିକମାନେ ଜାଣିପାରିଥିଲେ ।
2. ଫଳରେ ବାଣିଜ୍ୟର ଉନ୍ନତି, ଆର୍ଥିକ ସମୃଦ୍ଧି, ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର ଓ ଧର୍ମପ୍ରଚାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ଇଉରୋପର ବିଭିନ୍ନ ରାଷ୍ଟ୍ର ଏସିଆ ଓ ଆଫ୍ରିକା ମହାଦେଶର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ଉପନିବେଶ ମାନ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।

୧୪ । ଆଫଗାନିସ୍ତାନରେ କେଉଁ ଶାସନ ଚାଲିଥିଲା ? କିଏ ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ଆଫଗାନିସ୍ତାନରେ ଇଂରେଜ ଶାସନ ଚାଲିଥିଲା ।
• ୧୯୧୯ ମସିହାରେ ଏହାର ରାଜାଙ୍କୁ ହତ୍ୟା କରାଯିବାରୁ ତାଙ୍କ ପୁତ୍ର ଅମାନୁଲ୍ଲା ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ଏବଂ ସେ ଆଫଗାନିସ୍ତାନକୁ ଏକ ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।

୧୫ । କିଏ କେବେ ଚୀନ୍ ଦେଶରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ? ସେ କେଉଁ ଦଳର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:

• ମାଓ-ସେ-ତୁଙ୍ଗ୍ ୧୯୪୯ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୧ ତାରିଖରେ ଚୀନ୍ ଦେଶରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।

୧୬ । କିଏ କେବେ ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂଆ ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ? ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

1. ୧୯୫୪ ମସିହାରେ କଣ୍ଢେଲ୍ ଗାମାଲ୍ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍ ବିପ୍ଳବୀ ପରିଷଦର ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ହୋଇ ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂଆ ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
2. ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ମରକ୍‌ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୭ । ନାମିବିଆର ପୂର୍ବତନ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ? ଏହି ଦେଶ କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ନାମିବିଆର ପୂର୍ବତନ ନାମ ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ ଆଫ୍ରିକା ଥିଲା ।
• ୧୯୯୦ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୧ ତାରିଖରେ ଏହି ଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

୧। ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲାପରେ କେଉଁ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲାପରେ ଜିମ୍ବାୱେ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।

୨। ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ କାହା ନେତୃତ୍ବରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇ ମୁକ୍ତ ହେଲା ?
Answer:
ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ ଡ. କ୍ୱାମେ ଏନ୍‌କୁମାଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇ ମୁକ୍ତ ହେଲା ।

୩ । ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ ମୁକ୍ତ ହୋଇ କେଉଁ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
Answer:
ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।

୪ । କେଉଁ ବର୍ଷକୁ ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
୧୯୬୦ ମସିହାକୁ ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ।

୫ । ୧୯୬୦ ମସିହାକୁ ‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ କାହିଁକି କୁହାଯାଏ ?
Answer:
୧୯୬୦ ମସିହାରେ ୧୭ ଟି ଆଫ୍ରିକୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ର ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହି ବର୍ଷକୁ ‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ’ କୁହାଯାଏ ।

୬ । କେବେ ଶ୍ରୀଲଙ୍କା ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୪୮ ମସିହା ଫେବୃଆରୀ ୪ ତାରିଖରେ ଶ୍ରୀଲଙ୍କା ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।

୭ । ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ବେଳକୁ ଚୀରେ କେଉଁ ଦଳ କ୍ଷମତାସୀନ ଥିଲା ?
Answer:
ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ବେଳକୁ ଚୀନ୍‌ରେ ଚିଆଙ୍ଗ-କାଇ- ଶେକ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବାଧୀନ କୋମିଙ୍ଗୁଟାଙ୍ଗ୍ ଦଳ କ୍ଷମତାସୀନ ଥିଲା ।

୮ । କିଏ ଚୀନ୍‌ରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମାଓ-ସେ-ତୁଙ୍ଗ୍ ଚୀନ୍‌ରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।

୯ । ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍ ପରାଜିତ ହୋଇ କେଉଁଠାକୁ ପଳାୟନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍ ପରାଜିତ ହୋଇ ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ବୀପକୁ ପଳାୟନ କରିଥିଲେ ।

୧୦ । ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍ ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ଵୀପରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିବା ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରର ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍ ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ଵୀପରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିବା ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରର ନାମ ଥିଲା ତାଇୱାନ୍ ।

୧୧ । କେବେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ?
Answer:
୧୯୪୮ ଜାନୁୟାରୀ ୪ ତାରିଖରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୧୨ । କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ?
Answer:
ଅଙ୍ଗସାନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ବ୍ରହ୍ମଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନ ହେଲା ।

୧୩ । ହୋ-ଚି-ମିନ୍ କେଉଁ ଗଣବାହିନୀ ଗଠନ କରି ଫରାସୀ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ପରାଜିତ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ହୋ-ଚି-ମିନ୍ ‘ଭିଏତ୍ ମିନ୍’ ନାମକ ଗଣବାହିନୀ ଗଠନ କରି ଫରାସୀ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ପରାଜିତ କରିଥିଲେ ।

୧୪ । ୧୯୬୧ ରୁ ୧୯୬୬ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ କେଉଁ ଆଫ୍ରିକୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ର ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୬୧ ରୁ ୧୯୬୬ ମଧ୍ଯରେ ଗାୟିଆ, ସିଏରାଲିଓନ୍, ରୁୱାଣ୍ଡା, ଉଗାଣ୍ଡା, କେନିଆ, ତାଞ୍ଜାନିଆ, ମାଲାୱି, ଜାମ୍ବିଆ, ବୋନା, ଲେସୋଥୋ ପ୍ରଭୃ ତି ଆଫ୍ରିକୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ର ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୫ । କାହା ନେତୃତ୍ୱରେ କେବେ ଇରାନ୍ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ରେଜା ଖାଁଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ୧୯୨୧ ମସିହାରେ ଇରାନ୍ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୧୬ । ଉପନିବେଶଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧରେ ମିତ୍ରଶକ୍ତି ପକ୍ଷରେ କାହିଁକି ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ?
Answer:
ଉପନିବେଶଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ସ୍ୱାଧୀନତା ଲାଭ ଆଶାରେ ମିତ୍ରଶକ୍ତି ପକ୍ଷରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।

୧୭ । ଅମାନୁଲ୍ଲା କେବେ ଓ କିପରି ଆଫଗାନିସ୍ତାନର ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୧୯ ମସିହାରେ ଆଫଗାନିସ୍ତାନର ରାଜାଙ୍କୁ ହତ୍ୟା କରାଯିବା ପରେ ତାଙ୍କ ପୁତ୍ର ଅମାନୁଲ୍ଲା ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।

୧୮ । ସିରିଆରେ କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ସିରିଆରେ ଫରାସୀ କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୯ । କେଉଁ ଶାସନ କବଳରୁ ସିଙ୍ଗାପୁର କେବେ ମୁକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୯ ମସିହାରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନ କବଳରୁ ସିଙ୍ଗାପୁର ମୁକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ।

୨୦ । କାହା ସମର୍ଥନରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆରେ ସାମ୍ୟବାଦୀ ସରକାର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ସୋଭିଏତ୍ ରୁଷ୍ ସମର୍ଥନରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆରେ ସାମ୍ୟବାଦୀ ସରକାର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

୨୧ । କେବେ ଏବଂ କେଉଁ ସମ୍ମିଳନୀରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆକୁ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରୂପେ
Answer:
୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ଜେନେଭା ସମ୍ମିଳନୀରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆକୁ ଦୁଇଟି ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରୂପେ ପରିଗଣିତ କରାଗଲା ।

୨୨ । ଭିଏତ୍‌ନାମ୍‌ର ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ କେଉଁ ଦୁଇଟି ଦେଶ ସମର୍ଥନ କରିଥିଲା ?
Answer:
ସୋଭିଏତ୍ ରୁଷ୍ ଓ ଚୀନ୍ ଭିଏତନାମ୍‌ର ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ କରିଥିଲା ।

୨୩ । କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ ନିଜକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ?
Answer:
ନାରୋଦମ୍ ସିହାନୋକ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ ନିଜକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ।

୨୪ । କିଏ କେବେ ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୫୪ ମସିହାରେ କର୍ମେଲ୍ ଗାମାଲ୍ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍ ବିପ୍ଳବୀ ପରିଷଦର ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ହୋଇ ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ।

୨୫ । ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ କେଉଁ ସରକାରଙ୍କ ବିରୋଧରେ ସଂଗ୍ରାମ ଚଳାଇ କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ଫରାସୀ ସରକାରଙ୍କ ବିରୋଧରେ ସଂଗ୍ରାମ ଚଳାଇ ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ।

୨୬ । ଆଲଜେରିଆରେ କେବେ ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ ଗଠିତ ହେଲା ଏବଂ ଏହା କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଗ୍ରାମ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଆଲ୍‌ରିଆରେ ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ ଗଠିତ ହେଲା ଏବଂ ଏହା ଫରାସୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଗ୍ରାମ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା।

୨୭ । ଆଞ୍ଜେରିଆ କେବେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ମାସରେ ଆଲଜେରି ଆ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।

୨୮ । କେବେ ଓ କିପରି ଭାବରେ ଗିନିରେ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୮ ମସିହାରେ ଫରାସୀ ଶାସନାଧୀନ ଗିନିରେ ଜନମତ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ୧୯୫୮ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୨ ତାରିଖ ଦିନ ସେଠାରେ ଏକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହୋଇଥିଲା ।

୨୯ । କୃଷ୍ଣକାୟମାନେ କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇଥିଲେ ?
Answer:
କୃଷ୍ଣକାୟମାନେ ଆଫ୍ରିକୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ନାମକ ଏକ ସଙ୍ଗଠନ ମାଧ୍ୟମରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇଥିଲେ ।

୩୦ । ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ଥିଲେ ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା ।

B. ଗୋଟିଏ ପଦରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

୧ । କେବେ ସିଙ୍ଗାପୁର ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ହୋଇ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ଵାଧୀନତା ପାଇଲା ?
Answer:
୧୯୫୯

୨ । ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ‘ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ’ କାହା ନେତୃତ୍ୱରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇ ୧୯୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୬ ତାରିଖରେ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
Answer:
ଡ. କ୍ୱାରୀ ଏନ୍‌କୁମା

୩ । କେଉଁ ମସିହାରେ ଆଲଜେରିଆ ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୬୨

୪ । ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ନେଲସନ୍ ମଣ୍ଡେଲା

୫ । କୋରିଆ ଯୁଦ୍ଧ କେବେ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୦ ମସିହା ଜୁନ୍ ୨୫ ତାରିଖ

୬ । ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ଶେଷ ବେଳକୁ କାହା ନେତୃତ୍ୱାଧୀନ କୋମିଙ୍ଗଟାଙ୍ଗ୍ ଦଳ ଚୀନ୍‌ରେ କ୍ଷମତାସୀନ ଥିଲା ?
Answer:
ଚିଆଙ୍ଗ କାଇଶେକ୍

୭ । ଚୀନ୍ ରେ କି ଏ ଲୋକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମାଓ-ସେ-ତୁଙ୍ଗ୍

୮। ଆରବ ଦେଶଗୁଡ଼ିକରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ କେଉଁ ସଂସ୍ଥା ମାଧ୍ୟମରେ ଆଶାନୁରୂପ ସଫଳତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:
ଆର ବଲିଗ୍

୯ । କେଉଁ ସଙ୍ଗଠନ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ସ୍ଵାଧୀନତାର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
ଆଫ୍ରିକୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ

୧୦ । ୧୯୫୪ ମସିହାରେ କିଏ ଇଜିପ୍ଟ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ?
Answer:
ଗାମାଲ୍ ଅବଦୁଲ୍ ନାସେର୍

୧୧ । ସିଙ୍ଗାପୁର କେଉଁ ଦେଶର ଏକ ଉପନିବେଶ ଥିଲା ?
Answer:
ବ୍ରିଟେନ୍

୧୨ । ପାଥେଟ୍ ଲାଓ ନାମକ ଗଣବାହିନୀ କେଉଁ ଦେଶର ସ୍ଵାଧୀନତା ପାଇଁ ଆନ୍ଦୋଳନ କରିଥିଲା ?
Answer:
ଲାଓସ୍‌

୧୩ । କେଉଁ ଦେଶଟି ସ୍ଵାଧୀନତା ପରେ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
Answer:
ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ

୧୪ । କର୍ମେଲ୍ ଗାମାଲ ଅବଦୁଲ ନାସେର୍ କେଉଁ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ?
Answer:
ଇଜିପ୍ଟ,

୧୫ । ବର୍ଣ୍ଣ ବିଦ୍ବେଷ ନୀତି ବିରୋଧରେ ହୋଇଥ୍ ଆନ୍ଦୋଳନରେ କିଏ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ନେଲ୍ ସନ୍ ମଣ୍ଡେଲା

୧୬ । ‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ’ ରେ ଆଫ୍ରିକାର କେତୋଟି ଦେଶ ଏକାକାଳୀନ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୭ଟି

୧୭ । ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଆମେରିକା କେଉଁ ଦ୍ଵୀପପୁଞ୍ଜକୁ ଜାପାନ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ କରି ତାହାକୁ ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲା ?
Answer:

୧୭ । ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଆମେରିକା କେଉଁ ଦ୍ଵୀପପୁଞ୍ଜକୁ ଜାପାନ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ କରି ତାହାକୁ ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲା ?
Answer:
ଫିଲିପାଇନ୍ସ ଦ୍ବୀପପୁଞ୍ଜ

୧୮ । ଚୀନ୍‌ରେ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ୱ କିଏ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
ସନ୍ ୟାତ୍ ସେନ୍

୧୯ । କେଉଁ ଦ୍ଵୀପରେ ସ୍ଵାଧୀନ ତାଇୱାନ୍ ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠନ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ୱୀପ

୨୦ । କୋରିଆରେ କେଉଁ ଦେଶ ଶାସନ କରୁଥିଲା ?
Answer:
ଜାପାନ

୨୧ । କେଉଁ ଦେଶର ସମର୍ଥନରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆରେ ସାମ୍ୟବାଦୀ ସରକାର ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ସୋଭିଏତ୍ ରୁଷ୍

୨୨ । ଉତ୍ତର କୋରିଆ କେବେ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆ ଉପରେ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୦ ଜୁନ୍ ୨୫ ତାରିଖ

୨୩ । କେତେ ଡିଗ୍ରୀ ସମାନ୍ତର ରେଖାକୁ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆର ସୀମାରେଖା ରୂପେ ନିର୍ୟ ୟ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
୩୮ ଡିଗ୍ରୀ ସମାନ୍ତର ରେଖା

୨୪ । ଭିଏତ୍‌ନାମ୍‌ରେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଫରାସୀ ଶାସନ

୨୫ । ଭିଏତ୍‌ ନାମ୍ ମୁକ୍ତା ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ବ କିଏ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
ହୋ-ଚି-ମିନ୍

C. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ଶ୍ରୀଲଙ୍କା _________ ମସିହାରେ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ
Answer:
୧୯୪୮

୨ । _________ ମସିହାକୁ ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
୧୯୬୦

୩ । __________ ବୀନ୍ରେ ଲୋକ ସାଧାରଣତନୁ ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ମାଓ-ସେ-ତୁଙ୍ଗ୍

୪ । __________ ସମ୍ମିଳନୀରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆକୁ ଦୁଇଟି ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରି ଣତ କରାଗଲା ।
Answer:
ଜେନେଭ

୫। ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆ ସ୍ବାଧୀନ ହେଲାପରେ __________ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।
Answer:
ଜିମ୍ବାୱେ

୬ | ___________ ମସିହାରେ ସିଙ୍ଗାପୁର ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହେଲା ।
Answer:
୧୯୫୯

୭ । କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ _________ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ନିଜକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ।
Answer:
ନାରୋଦମ୍ ସିହାନୋକ

୮ । ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ _________ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ପରାଧୀନତାରୁ ମୁକ୍ତ ହେଲା ।
Answer:
ସୁକ ହେଁ

୯ । ________ ମସିହାରେ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ର ଲାଓସ୍ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୫୪

୧୦ । ଭିଏତ୍‌ମିନ୍ ଦଳ ___________ ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ହୋ-ଚି-ମିନ୍

D. ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ ( ✓) ଓ ଭୁଲ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (✗) ଲେଖ ।

୧। ଇଣ୍ଡୋନେସିଆର ସ୍ବାଧୀନ ଦଳ ଡଚ୍ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।
୨। ଜାତୀୟତାବାଦୀ ନେତା ସୁକର୍ଣ୍ଣୋ ଇଣ୍ଡୋନେସିଆକୁ ସ୍ବାଧୀନ କରାଇଥିଲେ ।
୩ । ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ ଫିଲିପାଇନ୍ସକୁ ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଆମେରିକା ଜର୍ମାନୀ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ କରିଥିଲା ।
୪। ୧୯୫୯ ମସିହାରେ ସିଙ୍ଗାପୁର ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
୫। ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରେ କୋରିଆ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ।
୬। ହୋ-ଚି-ମିନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ଭିଏତନାମ୍ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
୭। ଇଥ୍‌ଓପିଆରେ ଇଟାଲୀ ଆକ୍ରମଣକୁ ଦୃଢ଼ ଭାବରେ ପ୍ରତିରୋଧ କରାଯାଇଥିଲା ।
୮। ୧୯୬୬ ମସିହାକୁ ‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ’ କୁହାଯାଏ ।
୯। ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆର ପୂର୍ବନାମ ଥିଲା ଜିମ୍ବାୱେ ।
୧୦ । କର୍ଣ୍ଣେଲ ଅବଦୁଲ ନାସେର ଆଲଜେରିଆରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।

Answer:
୧। (✗)
୨ । (✓)
୩ । (✗)
୪ । (✓)
୫ । (✗)
୬ । (✓)
୭ । (✓)
୮ । (✗)
୯ । (✗)
୧୦ । (✗)

E. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦକୁ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ସହ ମିଳନ କରି ଲେଖ ।

F. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ଶ୍ରୀଲଙ୍କା ୧୯୪୭ ମସିହାରେ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।
Answer:
୧୯୪୮

୨। ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ଥିଲେ ଅବଦଲ୍ ନାସେର ।
Answer:
ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା

୩ । ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷରେ ଆଫ୍ରିକାର ୨୭ଟି ଦେଶ ଏକକାଳୀନ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୭ଟି

୪ । ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହେବାପରେ ନାମ୍ବିଆ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ।
Answer:
ଜିମ୍ବାୱେ

୫ । ଚୀନ୍‌ରେ ଚିଆଙ୍ଗ-କାଇ-ସେକ୍ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଦଳର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
ସନ୍‌ତ୍ ସେନ୍

୬ । ହୋଚି-ମିନ୍ ଆଫ୍ରିକା ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
ଭିଏତ୍‌ନାମ

୭ । ସ୍ଵାଧୀନ ତାଇୱାନ ରାଷ୍ଟ୍ର ମାଳୟ ଦ୍ବୀପରେ ଗଠନ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ଫର୍ମୋଜା ଦ୍ୱୀପ

୮। ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ ହୋ-ଚି-ମିନୁଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସୁକର୍ଣ୍ଣୋ

୯ । ଅଙ୍ଗସାନ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ମାଳୟ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ବ୍ରହ୍ମଦେଶ

୧୦ । ୧୯୬୨ ମସିହା ଜୁଲାଇ ମାସରେ ଆଲବାନିଆ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଆଞ୍ଜେରିଆ

G. ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

Question 1.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁମାନଙ୍କ ଶାସନରୁ ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
(B) ଓଲନ୍ଦାଜ୍
(C) ଇଂରେଜ
(D) ଫରାସୀ.
Answer:
(B) ଓଲନ୍ଦାଜ୍

Question 2.
‘ଭିଏତ୍‌ମିନ୍’ ଦଳ କିଏ ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
(A) ମାଓ-ସେ-ତୁଙ୍ଗ
(B) ସୁମା-ଚୀନ
(C) ହୋ-ଚି-ମିନ୍
(D) ଚିଆଙ୍ଗ-କାଇଶେକ୍
Answer:
(C) ହୋ-ଚି-ମିନ୍

Question 3.
‘ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ’ରେ ଆଫ୍ରିକାର କେତୋଟି ଦେଶ ଏକାକାଳୀନ ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇଥିଲା ?
(A)୧୨ ଟି
(B)୧୫ ଟି
(C) ୧୭ ଟି
(D) ୨୭ ଟି
Answer:
(C) ୧୭ ଟି

Question 4.
କେବେ ସ୍ବାଧୀନ ଲାଓସ୍ ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ୧୯୪୫
(B) ୧୯୫୪
(C) ୧୯୫୬
(D) ୧୯୬୧
Answer:
(B) ୧୯୫୪

Question 5.
କେଉଁ ମସିହାକୁ ଆଫ୍ରିକା ବର୍ଷ କୁହାଯାଏ ?
(A) ୧୯୫୯
(B) ୧୯୬୦
(C) ୧୯୬୪
(D) ୧୯୭୦
Answer:
(B) ୧୯୬୦

Question 6.
ଚୀନ୍‌ରେ କେବେ ସାମ୍ୟବାଦୀ ଦଳ ଶାସନ କ୍ଷମତା ଦଖଲ କଲା ?
(A) ୧୯୪୯
(B) ୧୯୫୨
(C) ୧୯୫୦
(D) ୧୯୬୦
Answer:
(A) ୧୯୪୯

Question 7.
କେବେ ସିଙ୍ଗାପୁର ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ହୋଇ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ଵାଧୀନତା ପାଇଲା ?
(A) ୧୯୩୩
(B) ୧୯୫୪
(C) ୧୯୫୫
(D) ୧୯୫୯
Answer:
(D) ୧୯୫୯

Question 8.
ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଆଫ୍ରିକୀୟ କୃଷ୍ଣକାୟ ଦେଶ ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ କାହା ନେତୃତ୍ୱରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇ ୧୯୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୬ ତାରିଖରେ ମୁକ୍ତ ହେଲା ଓ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲା ?
(A) ଏମା
(B) ପି.ଡୁମା
(C) ଏନ୍.ମାଣ୍ଡେଲ
(D) ଏସ୍‌ମା
Answer:
(A) ଏମା

Question 9.
ସ୍ଵାଧୀନତା ପରେ ଦକ୍ଷିଣ ରୋଡ଼େସିଆର ନାମ କ’ଣ ହେଲା ?
(A) ନାମ୍ବିଆ
(B) ଜିମ୍ବାୱେ
(C) ଲୋସୋଥୋ
(D) ଘାନା
Answer:
(B) ଜିମ୍ବାୱେ

Question 10.
ନିମ୍ନଲିଖ କେଉଁ ମସିହାରେ ଆଲଜେରିଆ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
(A) ୧୯୬୨
(B) ୧୯୭୨
(C) ୧୯୬୪
(D) ୧୯୪୬
Answer:
(A) ୧୯୬୨

Question 11.
ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି କିଏ ଥିଲେ ?
(A) ୱାଲଟର୍ ସିସୁଲି
(B) ଏନ୍‌କୁମା
(C) ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା
(D) ଡେସମଣ୍ଡ ଲୁଥୁଲି
Answer:
(C) ନେଲସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା

Question 12.
କେବେ ରେଜା ଖାଁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଠାରୁ କ୍ଷମତା ଅଧିକାର କରି ଇରାକୁ ସ୍ବାଧୀନ କରିଥିଲେ ?
(B) ୧୯୧୯
(A) ୧୯୧୭
(C) ୧୯୨୧
(D) ୧୯୨୩
Answer:
(C) ୧୯୨୧

Question 13.
ଇରାନ୍‌ରେ କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ଇଂରେଜ
(B) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
(C) ଜାପାନୀ
(D) ଡବ୍
Answer:
(A) ଇଂରେଜ

Question 14.
୧୯୧୯ ମସିହାରେ କିଏ ଆଫଗନିସ୍ତାନକୁ ଏକ ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରଭାବେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ?
(A) ରେଜା ଖାଁ
(B) ମୁସ୍ତାଫା କେମାଲ
(C) ଅମାନୁଲ୍ଲା
(D) ମାଓ ସେ ତୁଙ୍ଗ
Answer:
(C) ଅମାନୁଲ୍ଲା

Question 15.
କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସିରିଆରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ଫରାସୀ
(B) ଡେନ୍
(C) ଇଂରେଜ
(D) ଇଟାଲୀ.
Answer:
(A) ଫରାସୀ

Question 16.
କାହା ସହଯୋଗରେ ମୁସ୍ତାଫା କେମାଲ୍ ପାଶା ମିତ୍ରଶକ୍ତିମାନଙ୍କର ସାମରିକ ବାହିନୀଗୁଡ଼ିକୁ ତୁର୍କୀରୁ ତଡ଼ିଦେଇଥିଲେ ?
(A) ରୁଷ୍
(B) ପୋଲାଣ୍ଡ
(C) ପ୍ରୁସିଆ
(D) ଜର୍ମାନୀ
Answer:
(A) ରୁଷ୍

Question 17.
କେଉଁ ଶାସନ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଇଣ୍ଡୋନେସିଆର ଜାତୀୟ ଦଳ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲା ?
(A) ଡେନ୍
(B) ଜାପାନୀ
(C) ଡବ୍
(D) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
Answer:
(C) ଡବ୍

Question 18.
କିଏ ବ୍ରହ୍ମଦେଶରେ ଫାସିବାଦୀ ବିରୋଧୀ ସ୍ଵାଧୀନ ଜନ ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
(A) ଚିଆଙ୍ଗ୍ କାଇଶେକ
(B) ମାଓ ସେ ତୁଙ୍ଗ୍
(C) ଅଙ୍ଗୁନ୍
(D) ସୁକର୍ଣ୍ଣୋ
Answer:
(C) ଅଙ୍ଗୁନ୍

Question 19.
କେଉଁ ଦେଶ ୪ ଫେବୃୟାରୀ ୧୯୪୮ ମସିହାରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦ କବଳରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ସ୍ଵାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
(A) ଶ୍ରୀଲଙ୍କା
(B) ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ
(C) ବ୍ରହ୍ମଦେଶ
(D) ମାଳୟ
Answer:
(A) ଶ୍ରୀଲଙ୍କା

Question 20.
୧୯୫୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୩୧ ତାରିଖରେ ମାଳୟ କେଉଁ ଶାସନରୁ ନିଜକୁ ମୁକ୍ତ କରିଥିଲା ?
(A) ଫରାସୀ
(B) ଜାପାନୀ
(C) ବ୍ରିଟିଶ୍
(D) ଡେନ୍
Answer:
(C) ବ୍ରିଟିଶ୍

Question 21.
ସିଙ୍ଗାପୁର କାହାର ଉପନିବେଶ ଥିଲା ?
(A) ଜାପାନ
(B) ଇଟାଲୀ
(C) ତୁର୍କୀ
(D) ବ୍ରିଟେନ୍
Answer:
(D) ବ୍ରିଟେନ୍

Question 22.
ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ କାହା କବଳରୁ କୋରିଆ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରି ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆ ନାମରେ ଦୁଇଭାଗ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ଜାପାନ
(B) ପୋଲାଣ୍ଡ
(C) ପ୍ରୁସିଆ
(D) ଇଟାଲୀ
Answer:
(A) ଜାପାନ

Question 23.
୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ କେଉଁ ସମ୍ମିଳନୀରେ ଉତ୍ତର କୋରିଆ ଓ ଦକ୍ଷିଣ କୋରିଆକୁ ଦୁଇଟି ସ୍ୱାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ର ରୂପେ ସ୍ବୀକୃତି ମିଳିଥିଲା ?
(A) ଜେନେଭା
(B) ସ୍ବିଡ଼େନ
(C) ପ୍ୟାରିସ୍
(D) ଗୋଷ୍ଠୀ ନିରପେକ୍ଷ
Answer:
(A) ଜେନେଭା

Question 24.
କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ଭିଏତ୍‌ ନାମ୍‌ରେ ମୁକ୍ତି ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
(B) ଡେନ୍
(C) ଡବ୍
(D) ଫରାସୀ
Answer:
(D) ଫରାସୀ

Question 25.
ପାଥେଟ୍ ଲାଓ ନାମକ ଗଣବାହିନୀ କେଉଁ ଦେଶର ସ୍ଵାଧୀନତା ପାଇଁ ଆନ୍ଦୋଳନ କରିଥିଲା ?
(A) ଲାଓସ୍
(B) ନାଇଜେରିଆ
(C) ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ
(D) ଶ୍ରୀଲଙ୍କା
Answer:
(A) ଲାଓସ୍

Question 26.
ନାରୋଦମ୍ ସିହାନୋକ୍‌ଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ କାମ୍ବୋଡ଼ିଆ କେଉଁ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇ ସ୍ବାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମାନ୍ୟତା ପାଇଥିଲା ?
(A) ଫରାସୀ
(B) ବ୍ରିଟିଶ୍
(C) ଡେନ୍
(D) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
Answer:
(A) ଫରାସୀ

Question 27.
କେବେ ସିରିଆ ଓ ଲେବାନନ୍ ଫରାସୀମାନଙ୍କୁ ବିତାଡ଼ିତ କରି ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ?
(A) ୧୯୪୨
(B) ୯୧୪୪
(C) ୧୯୪୬
(D) ୧୯୪୭
Answer:
(C) ୧୯୪୬

Question 28.
ଇଜିପ୍ଟର ଗଣଆନ୍ଦୋଳନ ସଂଘଟିତ ହୋଇ କାହା ସମର୍ଥିତ ରାଜତନ୍ତ୍ରର ପତନ ଘଟିଥିଲା ?
(A) ବ୍ରିଟିଶ୍
(B) ଫରାସୀ
(C) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
(D) ଡବ୍
Answer:
(A) ବ୍ରିଟିଶ୍

Question 29.
କେବେ ଜେନେରାଲ୍ ନାଗୁଇବ୍ ରାଜା ଫାରୁକ୍‌ ଙ୍କୁ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରି ଇଜିପ୍ଟର ଶାସନ କ୍ଷମତା ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ?
(A) ୧୯୪୯
(B) ୧୯୫୦
(C) ୧୯୫୨
(D) ୧୯୫୭
Answer:
(C) ୧୯୫୨

Question 30.
ଫରାସୀ ସରକାର ବିରୋଧରେ ସଂଗ୍ରାମ ଚଳାଇ ମରକ୍କୋ ଓ ଟ୍ୟୁନିସିଆ କେବେ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଥିଲେ ?
(A) ୧୯୫୨
(B) ୧୯୫୩
(C) ୧୯୫୬
(D) ୧୯୫୭
Answer:
(C) ୧୯୫୬

Question 31.
କର୍ଣ୍ଣେଲ ଗାମାଲ ଅବ୍‌ଦୁଲ ନାସେର କେଉଁ ଦେଶରେ ନୂତନ ସରକାର ଗଢ଼ିଥିଲେ ?
(A) ଇଥ୍‌ଓପିଆ
(B) ଇଜିପ୍ଟ
(C) ନାଇଜେରିଆ
(D) ଟାଞ୍ଜାନିଆ
Answer:
(B) ଇଜିପ୍ଟ

Question 32.
୧୯୫୪ ମସିହାରେ ଅଞ୍ଜେରିଆରେ ‘ଜାତୀୟ ମୁକ୍ତି ସାମ୍ମୁଖ୍ୟ’ ଗଠିତ ହୋଇ କେଉଁ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଗ୍ରାମ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା ?
(A) ଫରାସୀ
(B) ବ୍ରିଟିଶ୍
(C) ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍
(D) ଡେନ୍
Answer:
(A) ଫରାସୀ

Question 33.
୧୯୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ୬ ତାରିଖରେ କେଉଁ ଦେଶ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ଘାନା ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ଅପରଭୋଲ୍‌ଟା
(B) ଆଇଭରିକୋଷ୍ଟ
(C) ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ
(D) ଟାଞ୍ଜାନିଆ
Answer:
(C) ଗୋଲ୍ଡକୋଷ୍ଟ

Question 34.
ଫରାସୀ ଶାସନାଧୀନ ଗିନି କେବେ ଏକ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ରରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ୧୯୫୬ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୬
(B) ୧୯୫୭ ମସିହା ଜୁନ୍ ୧୮
(C) ୧୯୫୮ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୨
(D) ୧୯୫୯ ମସିହା ନଭେମ୍ବର ୧୪
Answer:
(C) ୧୯୫୮ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୨

Question 35.
ଦୁଇ ପର୍ତ୍ତୁଗୀଜ୍ ଉପନିବେଶ ମୋଜାମ୍ବିକ୍ ଓ ଆଙ୍ଗୋଲା କେବେ ସ୍ବାଧୀନତା ଲାଭ କରିଥିଲା ?
(A) ୧୯୭୦
(B) ୧୯୭୧
(C) ୧୯୭୪
(D) ୧୯୭୫
Answer:
(D) ୧୯୭୫

Question 36.
କେଉଁ ଭାରତୀୟଙ୍କ ନୀତି ଓ ଆଦର୍ଶରେ ଆଫ୍ରିକୀୟ ଆନ୍ଦୋଳନ ପରିଚାଳିତ ହୋଇଥିଲା ?
(A) ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧି
(B) ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁ
(C) ସର୍ଦ୍ଦାର ପଟେଲ
(D) ନେତାଜୀ ସୁଭାଷଚନ୍ଦ୍ର ବୋଷ
Answer:
(A) ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧି

Question 37.
କେବେ ନେଲ୍ସନ୍ ମାଣ୍ଡେଲା ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ପ୍ରଥମ କୃଷ୍ଣକାୟ ରାଷ୍ଟ୍ରପତି ହୋଇଥିଲେ ?
(A) ୧୯୯୨ ଜୁନ୍ ୧୧
(B) ୧୯୯୨ ମେ ୧୮
(C) ୧୯୯୩ ଅଗଷ୍ଟ ୧୮
(D) ୧୯୯୪ ମେ ୧୦
Answer:
(D) ୧୯୯୪ ମେ ୧୦

Question 38.
ଡେସ୍‌ମଣ୍ଡ ଲୁଥୁଲି କେଉଁ ଦେଶର ମୁକ୍ତି ସଂଗ୍ରାମୀ ଥିଲେ ?
(A) ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ ଆଫ୍ରିକା
(B) ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା
(C) କଙ୍ଗୋ ସାଧାରଣତନ୍ତ୍ର
(D) ଟ୍ୟୁନିସିଆ
Answer:
(B) ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ ସେଟ୍‌ର ପ୍ରୟୋଗ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 9 Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ ସେଟ୍‌ର ପ୍ରୟୋଗ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :
ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵର ସ୍ରଷ୍ଟା ହେଉଛନ୍ତି ଜର୍ମାନ ଗଣିତଜ୍ଞ ଜର୍ଜ କ୍ୟାଣ୍ଟର (Georg Cantor) (1845-1918) ।
ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵ (Set Theory) ଗଣିତକୁ ସହଜ ଓ ସୁନ୍ଦର କରିବାରେ, ଜଟିଳ ଗାଣିତିକ ତତ୍ତ୍ଵକୁ ସରଳ ଓ ସାବଲୀଳ ଭାବରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବାରେ ମୁଖ୍ୟ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିପାରିଛି ।

ପୂର୍ବପାଠର ପର୍ଯ୍ୟାଲୋଚନା (Introduction) :
(i) ସେଟ୍ ଓ ଏହାର ଉପାଦାନ (Set and its elements) :
ସେଟ୍ ଓ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ସଂଜ୍ଞା ବିହୀନ ପଦ ଅଟେ । ଏହାକୁ ପ୍ରକାଶ କରିବାପାଇଁ ଦୁଇଟି ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ; ଯଥା –
(a) ତାଲିକା ପ୍ରଣାଳୀ (Tabular or Roster Method) :
ତାଲିକା ପ୍ରଣାଳୀରେ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ କୁଟୀଳ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରେ ଲେଖାଯାଏ । ଯେପରି –
S = {a, b, c, d}, N = {1, 2, 3, 4, 5, …..} ଏଠାରେ c ଏକ ସେଟ୍ ଓ ‘a’ ଏହାର ଉପାଦାନ ।
(b) ସୂତ୍ର (ସେଟ୍ ଗଠନକାରୀ) ପ୍ରଣାଳୀ (Set builder method) :
ସେଟ୍ ଗଠନକାରୀ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ସାଧାରଣ ଧର୍ମକୁ ଭିଭିକରି ଲେଖାଯାଏ । ଯେପରି 
S = {x | x ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରଥମ ଚାରୋଟି ବର୍ଷ}
N = {x | x, ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା }

(ii) ସସୀମ ସେଟ୍ ଓ ଅସୀମ ସେଟ୍ (Finite and Infinite sets) :
ସସୀମ ସେଟ୍ – ଯଦି କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟି ଗୋଟି କରି ଗଣିଲେ ଗଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି  ଘଟେ, ତେବେ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ଟି ଏକ ସସୀମ ସେଟ୍ ଅଟେ ।
ସମୀପ ସେଟ୍ A ର ଉପାଦାନ ସଂଖ୍ୟାକୁ (A) ଦ୍ଵାରା ବା n(A) ଦ୍ଵାରା ସୁଚାଯାଇଥାଏ ।
ଅସୀମ ସେଟ୍– ଯଦି କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟି ଗୋଟି କରି ଗଣିଲେ ଗଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି ନଘଟେ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ଟି ଏକ ଅସୀମ ସେଟ୍ ଅଟେ ।

(iii) ଶୂନ୍ୟସେଟ୍ (Empty or Null set) – ଯଦି କୌଣସି ସେଟ୍ ଉପାଦାନବିହୀନ ତେବେ ସେହି ସେଟ୍‌କୁ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ଉପାଦାନ ସଂଖ୍ୟା 0 
ଶୂନ୍ୟସେଟ୍‌କୁ Ô ବା { } ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।

(iv) ଉପସେଟ୍ (Subset) – A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଯଦି A ସେଟ୍‌ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ Aକୁ B ସେଟ୍‌ ଉପସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।
ଏହାକୁ A ⊂ B ବା B ⊃ A ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।
A ⊂ B ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି : x ∈ A ⇒ x ∈ B
ମନେରଖ :
⇒ Φ ⊂ A (ଶୂନ୍ୟସେଟ୍ ଯେକୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଉପସେଟ୍) 
⇒ A ⊂ A (ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ ତା’ ନିଜର ଉପସେଟ୍)

(v) ଦୁଇଟି ସେଟ୍‌ର ସମାନତା (Equality of two sets) :
A ଓ B ସେଟ୍ ଦ୍ଵୟରେ A c B ଓ B c A ହେଲେ A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟ ସମାନ; ଅର୍ଥାତ୍ A = B
ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା କ୍ରମର ପରିବର୍ତ୍ତନ କଲେ ମଧ୍ୟ ସେଟ୍‌ଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେବ ।

ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ (Universal Set) :
ଆମର ଆଲୋଚନାର ପରିସର ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍, ଯଦି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସେଟ୍ Eର ଉପସେଟ୍ କିମ୍ବା ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସେଟ୍ Eର ଉପାଦାନ ହୁଏ, ତେବେ ସେହି ସେଟ୍‌କୁ ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ E କୁ ଆୟତଚିତ୍ରଦ୍ୱାରା ଓ ଏହାର ଉପସେମାନଙ୍କୁ ଆବଦ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ଵାରା ବା ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ଵାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
ଯଦି N = ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ୍‌, N* ବା W = ସଂପ୍ରସାରିତ ସ୍ବଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍, Z = ପୂର୍ବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଓ S = { \(\frac{1}{n}\)| n ∈ N} ହୁଏ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ (Q)କୁ ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ E ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
ଏଠାରେ N, W, Z ଓ S ପ୍ରତ୍ୟେକ Qର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉପସେଟ୍ ଅଟନ୍ତି ।
∴ N ⊂ E, W ⊂ E, Z ⊂ E ଓ S ⊂ E

ସେଟ୍‌ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Set Operations):
ସେଟ୍‌ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂଯୋଗ (Union), ଛେଦ (Intersection) ଓ ଅନ୍ତର (Difference) ଘଟିଥାଏ । ଏମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଦୈତ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Binary operation) ।
⇒ ସେଟ୍‌ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସଂଯୋଗ, ଛେଦ ଓ ଅନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ନେଇ ଯେଉଁ ବୀଜଗଣିତର ସୃଷ୍ଟି ତାହାକୁ ବୁଲିଆନ୍ ବୀଜଗଣିତ (Boolean Algebra) କୁହାଯାଏ ।
⇒ ବୁଲିଆନ୍ ବୀଜଗଣିତ, ଇଂରେଜ ଗଣିତଜ୍ଞ ଓ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିତ୍ George Booleଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ।

(a) ସଂଯୋଗ (Union) :
A ଓ B ସେଟ୍‌ୟରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଓ B ର ସଂଯୋଗ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହା A ∪ B ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ।
ଅର୍ଥାତ୍ A ∪ B = {x | x ∈ A ବା x = B}
ଏଠାରେ x ∈ A ବା x = B ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି x ଉପାଦାନଟି A ସେଟ୍‌ରେ କିମ୍ବା Bସେଟ୍‌ର କିମ୍ବା ଉଭୟ ସେଟ୍‌ରେ ରହିପାରେ ।
ସଂଯୋଗ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେକ ତଥ୍ୟ :

• A ⊂ B ହେଲେ A ∪ B = B  ଏବଂ B ⊂ A ହେଲେ A ∪ B = A ହେବ ।
• କୌଣସି ସେଟ୍ ‘A’ ସହିତ A ର ସଂଯୋଗ ‘A’ ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ୍ A ∪ A = A
• ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍‌ରେ କୌଣସି ଉପାଦାନ ନଥ‌ିବାରୁ ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ A ସହିତ ଏହାର ସଂଯୋଗ A ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ୍ A ∪ Φ = A 
• A ⊂ A ∪ B ଏବଂ B ⊂ A ∪ B

ସଂଯୋଗର ନିୟମ :
(i) A ∪ B = B ∪ A (ସଂଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା କ୍ରମ ବିନିମୟୀ ଅଟେ ।)
(ii) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (ସଂଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହଯୋଗୀ ଅଟେ ।)

(b) ଛେଦ (Intersection):
A ଓ B ସେଟ୍ ଦ୍ଵୟରେ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉଭୟ A ଓ Bର ଉପାଦାନ ହୋଇଥ‌ିବେ ସେହିମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ À ଓ Bର ଛେଦ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହା A n B ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ।
ଅର୍ଥାତ୍ A ∩ B = {x | x ∈ À ଓ x € B}
ଏଠାରେ x ∈ A ଓ x ← Bର ଅର୍ଥ ହେଉଛି x, A ଓ Bର ସାଧାରଣ ଉପାଦାନ । ଅର୍ଥାତ୍ x, A ଓ B ଉଭୟ ସେଟ୍‌ ଉପାଦାନ ।

ଯଦି A ଓ B ସେଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ଉପାଦାନ (Common Elements) ନଥାଏ, ତେବେ A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟକୁ ଅଣଛେଦୀ ସେଟ୍ (Disjoint set) କୁହାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ A ∩ B = Φ
ଛେଦ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେକ ତଥ୍ୟ :

• A ⊂ B ହେଲେ A ∩ B = B  ଏବଂ B ⊂ A ହେଲେ A ∩ B = A ହେବ ।
• ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ A ଓ ସେହି ସେଟ୍‌ ଛେଦ A ଅଟେ । A ∩ A = A
• ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ର୍ଡ଼ ରେ କୌଣସି ଉପାଦାନ ନଥ‌ିବାରୁ ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ A ସହିତ ଏହାର ଛେଦ à ହେବ । A ∩ = Φ
• A ⊂ A ∩ B ଏବଂ B ⊂ A ∩ B

ଛେଦର ନିୟମ :
⇒ A ∩ B = B ∩ A (ଛେଦପ୍ରକ୍ରିୟା କ୍ରମବିନିମୟୀ)
⇒ (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (ଛେଦ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହଯୋଗୀ)
ବଣ୍ଟନ ନିୟମ (Distributive law) :
⇒ A, B, ତିନିଗୋଟି ସେଟ୍ ହେଲେ,, A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)ଅର୍ଥାତ୍ ସଂଯୋଗ ଛେଦ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବଣ୍ଟନ କରେ ।
⇒ A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) ଅର୍ଥାତ୍ ଛେଦ ସଂଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବଣ୍ଟନ କରେ ।

(c) ଅନ୍ତର (Difference):
ଯଦି A ଓ B ଦୁଇଟି ସେଟ୍, ତେବେ À ସେଟ୍‌ର ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ Bରେ ନାହାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଅନ୍ତର B (A difference B) କୁହାଯାଏ ଅନ୍ତର Bକୁ A – B ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ । 
ଅର୍ଥାତ୍ A – B = {x | x ∈ A ଓ x ∉ B}
B ସେଟ୍‌ରେ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ A ସେଟ୍‌ରେ ନାହାଁନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ନେଇ B ଅନ୍ତର A ସେଟ୍‌ଟି ଗଠିତ ।
ଅର୍ଥାତ୍ B – A = {x | x ∈ B ଓ x ∉ A}


ଅନ୍ତର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେକ ତଥ୍ୟ :
(i) ଯେକୌଣସି ସେଟ୍ À ପାଇଁ A – A = Φ
(ii) A – B ⊂ A ଓ B – A ⊂ B
(iii) (A – B) ∩ (B – A) = Φ
(iv) (A – B) ∩ (A ∩ B) = Φ
(v) (B – A)  ∩ (A ∩ B) = Φ
(vi) A – B, B – A, A ∩ B ସେନ୍ଦ୍ରିୟ ପରସ୍ପର ଅଣଛେଦୀ ଅଟନ୍ତି ।
(vii) A – B = A – (A ∩ B), B – A = B – ( A ∩ B), ଅନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି କ୍ରମବିନିମୟୀ ଓ ସହଯୋଗୀ ନୁହେଁ
ଅର୍ଥାତ୍ :
⇒ ସେଟ୍ ଅନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି କ୍ରମବିନିମୟୀ କିମ୍ବା ସହଯୋଗୀ ନୁହେଁ । A – B ≠ B – A
⇒ (A – B) – C ≠ A – (B – C) 

ସମଞ୍ଜସ ଅନ୍ତର (Symmetric Difference) :
ଯଦି A ଓ B ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସେଟ୍, ତେବେ A – B ଓ B – A ସେଟ୍‌ୟର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଓ Bର ସମଞ୍ଜସ ଅନ୍ତର ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ଓ ଏହାକୁ A Δ B ସଂକେତ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
ଅର୍ଥାତ୍ A Δ B = (A – B) ∪ (B – A) 
A Δ B = (A ∪ B) – (A ∩ B)
ସମଞ୍ଜସ୍ୟ-ଅନ୍ତର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେଗୋଟି ତଥ୍ୟ :
(i) A Δ B = B Δ A (ସମଞ୍ଜସ୍ୟ-ଅନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟା କ୍ରମବିନିମୟୀ)
(ii) (A Δ B) Δ C ≠ A Δ (B Δ C) (ସମଞ୍ଜସ ଅନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହଯୋଗୀ ନୁହେଁ)

ଏକ ସେଟ୍‌ର ପରିପୂରକ ସେଟ୍ (Complement of a Set) :
ଯଦି E ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ ଓ À ଏହାର ଏକ ଉପସେଟ୍ ହୁଏ ତେବେ E ସେଟ୍‌ର ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ À ସେଟ୍‌ରେ ନାହାଁନ୍ତି ସେହିମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ Á ସେଟ୍‌ର ପରିପୂରକ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ଓ ଏହାର ସଂକେତ A’ ଅଟେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ | A’ = E – A = {x | x ∈ E ଓ x ∈ A}
ପରିପୂରକ ସେଟ୍ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେକ ତଥ୍ୟ :
(i) A ∩ A’= Φ (ii) A ∪ A’ = E (iii) (A’)’ = A (iv) Φ’ = E (v) E’ = Φ

ଡିମର୍ଗାନ୍ ନିୟମ (De Morgan’s Laws):
ମନେକର E ବ୍ୟାପକ ସେଟ୍ ଓ A, B ସେଟ୍‌ୟ ଏହାର ଉପସେଟ୍ । 
(A∪B)=A’∩ B ́ ́…. (i)
(A ∩ B) = A’ ∪ B’ … (ii)
ଏହି ନିୟମଦ୍ୱୟ ଡିମର୍ମାନଙ୍କ ନିୟମ ନାମରେ ଅଭିହିତ ।
(i) ରୁ ଜଣାଯାଏ ସଂଯୋଗର ପରିପୂରକ ସେଟ୍, ପରିପୂରକ ସେୟର ଛେଦ । 
(ii) ରୁ ଜଣାଯାଏ ଛେଦର ପରିପୂରକ ସେଟ୍ ପରିପୂରକ ସେଟ୍‌ମାନଙ୍କ ସଂଯୋଗ ।
ମନେରଖ :
ପରିପୂରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Complimentation) ହେତୁ ସଂଯୋଗ, ଛେଦରେ ଓ ଛେଦ ସଂଯୋଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଏ ।

ବି.ଦ୍ର. :(A ∪ B)’ = A’ ∩ B’,
A ଓ B ପରିବର୍ତ୍ତେ A‘ ଓ B’ ଲେଖୁଲେ
(A’ ∪ B’)’ = (A’)’ ∩ (B’)’ = A ∩ B
∴ (A’)’ = A ଓ (B’)’ = B
⇒ ((A’ ∪ B’)’)’ = (A ∩ B)’ ⇒ A’ ∪ B’ = (A ∩ B)’
(A ∩ B)’ = A’ ∪ B’
ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର ଯେ, ଡି. ମର୍ଗାନ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରଥମ ନିୟମରୁ ଦ୍ବିତୀୟ ନିୟମଟି ପ୍ରମାଣିତ ହେଲା । (ପ୍ରମାଣିତ)

ଦୁଇଟି ସେଟ୍‌ର କାର୍ଟେଜୀୟ ଗୁଣଫଳ (Cartesian product of two Sets) :
(i) ସମତଳ ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁକୁ ଏହାର ସ୍ଥାନାଙ୍କ (x, y) ଦ୍ଵାରା ସୂଚାଇ ଦିଆଯାଏ । (x, y) ହେଉଛି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ କ୍ରମିକ ଯୋଡ଼ି (Ordered pair) ।

• ଯଦି x ଓ Y ଦୁଇଟି ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ତେବେ (x, y) କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ି ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସମତଳରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ, ମାତ୍ର {x, y} ଗୋଟିଏ ସେଟ୍ ଯାହାର ଦୁଇଗୋଟି ଉପାଦାନ ଅଛି ।
• ଯଦି x ≠ Y ହୁଏ, ତେବେ ସ୍ଥାନଙ୍କ ଜ୍ୟାମିତିରେ (x, y) ଓ (y, x) ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁକୁ ସୂଚାଇ ଥାଆନ୍ତି । କିନ୍ତୁ {x, y} ଓ {y, x} ସେଟ୍ ଦୁଇଟି ସମାନ ।

(ii) ଦୁଇଟି କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ି (x₁, y₁) ଓ (x₂, y₂) ସମାନ ହେବେ ଯଦି x₁ = x₂ ଓ y₁ = y₂ ହେବ ।
(iii) (x, y) କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ିରେ x ଓ yକୁ ଯଥାକ୍ରମେ କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ି (x, y)ର ପ୍ରଥମ ଉପାଂଶ ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ଉପାଂଶ କୁହାଯାଏ । A ଓ B ଦୁଇଟି ଅଣଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍, ତେବେ Aର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ପ୍ରଥମ ଉପାଂଶ ଓ Bର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ଉପାଂଶ ରୂପେ ନେଲେ ଯେତେଗୁଡ଼ିଏ କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ି ସୃଷ୍ଟିହେବ, ସେହି ସମସ୍ତ କ୍ରମିତ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କୁ ଉପାଦାନ ରୂପେ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଓ B ସେଟ୍‌ୟର କାର୍ଟେଜୀୟ ଗୁଣଫଳ କୁହାଯାଏ ।
A ଓ B ସେଟ୍‌ୟର କାର୍ଟେଜୀୟ ଗୁଣଫଳ A × B ସଂକେତଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ ହୁଏ ।
ସୁତରାଂ A × B = {(a, b) | a ∈ A ଓ b ∈ B)
ସେହିପରି B ଓ A ସେଟ୍‌ୟର କାର୍ଟେଜୀୟ ଗୁଣଫଳ B × A = {(b, a) | b ∉ B ଓ a ∈ A}
ଯଦି | A | = m ଓ | B | = n ହୁଏ, | A × B | = | B × A | = mn
ବି.ଦ୍ର. : A × A କୁ A² ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ ।

ଦୁଇଟି ସେଟ୍ A ଓ Bର ସଂଯୋଗ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏହାର ପ୍ରୟୋଗ : 
ଯଦି A ଓ B ଦୁଇଟି ସସୀମ ସେଟ୍, ତେବେ
(i) (a) A ଓ B ସେଟ୍‌ୟ ପରସ୍ପର ଛେଦୀ ହେଲେ, |A ∪ B| = |A| + |B| – |A ∩ B|
(b) A ଓ B ସେଟ୍‌ୟ ପରସ୍ପର ଅଣଛେଦୀ ହେଲେ, |A ∪ B| = |A| + |B|
(ii) |A Δ B| = |A| + |B| – 2|A ∩ B|
(iii) ଯଦି A ∩ B = Φ ଦୁଏ ତେବେ  |A ∪ B| = |A| + |B|

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Notes Geometry Chapter 5 ପରିମିତି will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Maths Notes Geometry Chapter 5 ପରିମିତି

→ ବୃତ୍ତର ପରିଧ୍ (Circumference of circle):
ବୃତ୍ତର ପରିସୀମାକୁ ବୃତ୍ତର ପରିସ୍ କୁହାଯାଏ ।
ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ଯଥାକ୍ରମେ c, d ଓ r ଏକକ ରୂପେ ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
ବୃତ୍ତର ପରିସ୍ ଓ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସର ଅନୁପାତ ସର୍ବଦା ଏକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ । ଉକ୍ତ ସ୍ଥିରାଙ୍କ π ଯାହାକୁ Johann Lambert ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଆଖ୍ୟା ଦେଇଥିଲେ ।

ବୃତ୍ତର ପରିସ୍ = πd, ଆମେ ଜାଣୁ d = 2r (r = ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ)
ବୃତ୍ତର ପରିଧ୍ (c) = π.2r = 2πr

→ ବୃତ୍ତର ଚାପର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (Length of an arc)

ଅର୍ଥବୃତ୍ତର ପରିଧ୍ = πr
ଅର୍ଥବୃତ୍ତର ପରିସୀମା = πr + 2r

ଅର୍ଥବୃତ୍ତର ପରିସୀମା :
ଚିତ୍ର (a)ରେ OAXB ବୃତ୍ତକଳାର ପରିସୀମା = OA+OB+ \(\widehat{\mathbf{A X B}}\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
= 2OA + \(\widehat{\mathbf{A X B}}\)ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (2r + l) ଏକକ ।

→ ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Area of a Circle) :
ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ A ଏବଂ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ଏକକ ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ହେଲେ
A = πr² ବର୍ଗ ଏକକ

→ ବୃତ୍ତୀୟ ବଳୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Area of a circular annulus) :
ବଳୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ବାହାର ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – ଭିତର ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
ଯଦି ବହିଃବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ OA = R ଏକକ ଏବଂ ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ OB = r ଏକକ ହୁଏ,
ବୃତ୍ତୀୟ ବଳୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = π( R² – r²) ବର୍ଗ ଏକକ

→ ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Area of a sectorial region) :
(i) ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × ବୃତ୍ତକଳାର ଚାପର ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ବ୍ୟାପଦ୍ଧ
ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) lr ବର୍ଗ ଏକକ

(ii) ବୃତ୍ତକଳାର ଚାପଟିର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ θ° ଏବଂ ବୃତ୍ତର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ 360° ହେଲେ ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ

ଦୁଇଟି ଏକକେନ୍ଦ୍ରୀକ ବୃତ୍ତକଳାଦ୍ୱୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନ୍ତର = \(\frac{1}{2}\) × ବ୍ୟାସାର୍ଷଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର × ଚାପଦ୍ଵୟର
ସମଷ୍ଟି = \(\frac{1}{2}\) × ବ୍ୟାସାର୍ଷଦ୍ବୟର ସମଷ୍ଟି × ଚାପଦ୍ବୟର ଅନ୍ତର
ଯଦି ଏକକେନ୍ଦ୍ରୀକ ବୃତ୍ତକଳାଦ୍ୱୟର ବ୍ୟାସାର୍ଷଦ୍ବୟର R ଓ r ଏକକ ଏବଂ ଚାପଦ୍ଵୟ ଯଥାକ୍ରମେ L ଓ l ଏକକ ହୁଏ, ତେବେ
ବୃତ୍ତକଳାଦ୍ୱୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନ୍ତର = \(\frac{1}{2}\) (R – r) (L + l) ବା \(\frac{1}{2}\) (R + r) (L – l)

→ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Area of a sectorial region) :
AXBA ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = OAXB ବୃତ୍ତକଳାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – ∆ OAB ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
ବୃହତ୍ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡ AYBAର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – କ୍ଷୁଦ୍ର ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡର AXBAର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ।

→ ପ୍ରିଜିମ୍ବର ପୃଷ୍ଟତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Surface Area of a Prism) :
ଏହା ଏକ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍ ଯାହାର ଭୂମି ଓ ଶୀର୍ଷତଳଦ୍ଵୟ ତ୍ରିଭୁଜାକାର କ୍ଷେତ୍ର ଓ ପାର୍ଶ୍ଵତଳ ତ୍ରୟ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ।

• ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
• ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ପତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ।

→ ବୃତ୍ତଭୂମିକ ନିଦା ସରଳ ସିଲିଣ୍ଡର (ସମବର୍ଭୁଳ)ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Curved surface area of a right circular solid cylinder):
ନିଦା ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ଏକକ ଓ ଉଚ୍ଚତା h ଏକକ ହେଲେ
(i) ସିଲିଣ୍ଡରର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳ ବା ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ସିଲିଣ୍ଡରର ଆଧାରର ପରିଧ୍ × ଉଚ୍ଚତା
= 2лrh ବର୍ଗ ଏକକ

(ii) ସିଲିଣ୍ଡରର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = = ବକ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 2xrh + 2πr² = 2πr (h + r) ବର୍ଗ ଏକକ

→ ବୃତ୍ତୀୟ ବଳୟଭୂମିକ ଫମ୍ପା ସରଳ ସିଲିଣ୍ଡରର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (Surface area of a right circular cylinder) :
ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ଏକକ, ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ R ଏକକ ଓ ଉଚ୍ଚତା h ଏକକ ହେଲେ
(i) ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ବହିଃପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πRh ବର୍ଗ ଏକକ
(ii) ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ଅନ୍ତଃପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh ବର୍ଗ ଏକକ
(iii) ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πRh + 2πrh = 2π(R + r) h ବର୍ଗ ଏକକ
(iv) ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = : ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
=2л(R + r) h + 2л(R² – r²) = 2л(R + r) [h+ (R – r)]
= 2л(R + r)(h + t) ବର୍ଗ ଏକକ [ବେଧ (t) = R – r]

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Notes Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Maths Notes Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ

→ ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :

• ଅଙ୍କନ ପାଇଁ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଚିତ୍ରର ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଇଥାଏ । କାରଣ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକ ସେଥୁରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଜଣାପଡ଼ିଯାଇଥାଏ ।
• ପରୀକ୍ଷା ଖାତାରେ ଅଙ୍କନ କଲାବେଳେ ବିଶ୍ଳେଷଣ ତଥ୍ୟ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡ଼ିକ ଲେଖୁବା ଅନାବଶ୍ୟକ ।

ଅଙ୍କନ – 1 :
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ ସେହି ବାହୁର ବିପରୀତ କୋଣର ପରିମାଣ ଦତ୍ତ ଥିଲେ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ ।

→ ଉଦାହରଣ – 1 :
∆ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର BC = a ଏକକ, m∠A = 8°, AX ମଧ୍ୟମା = x ଏକକ
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :

• BC ଏବଂ ∠Aର ପରିମାଣକୁ ନେଇ ପରିବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କର ।
  (BC = a ଏକକ ଏବଂ m∠OBC=m∠OCB = 90° – θ ନେଇ ∆ OBC ଅଙ୍କନ କର ।)
• BC ର ମଧ୍ୟବିଦୁ X ଚିହ୍ନଟ କର ।
• Xକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି AX ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ପରିମିତ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା ଅଙ୍କିତ ପରିବୃତ୍ତକୁ À ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
• AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କର ।
• ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Notes Geometry Chapter 4 ତ୍ରିକୋଣମିତି will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Maths Notes Geometry Chapter 4 ତ୍ରିକୋଣମିତି

→ ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :
sin θ, cos θ ଆଦି ଛଅଟି ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଅନୁପାତକୁ ଉଚ୍ଚତର ଗଣିତରେ ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଫଳନ କୁହାଯାଏ ।
ସଂଜ୍ଞା :
(1) sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0, cot 0° = ନିରର୍ଥକ, sec 0° = 1 ଓ cosec 0° = ନିରର୍ଥକ ।
(2) sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = a, cot 90° = 0, sec 90° = ନିରର୍ଥକ ଓ cosec 90° = 1

ସୂତ୍ର (A) : ଅନୁପୂରକ କୋଣର ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଅନୁପାତ ମଧ୍ଯରେ ସଂପର୍କ :
sin (90° – θ) = cos θ
tan (90° – θ) = cot θ
cos (90° – θ) = sin θ
sec (90° – θ) = cosec θ
cot (90° – θ) = tan θ
cosec (90° – θ) = sec θ

ସଂଜ୍ଞା :
sin 180° = 0
tan 180° = 0
sec 180° = -1
cos 180° = -1
cot 180° = ନିରର୍ଥକ ବା ସଂଜ୍ଞା ବିହୀନ
cosec 180° = ସଂଜ୍ଞା ବିହୀନ

→ ମନେରଖ :

ସୂତ୍ର (B) : ସ୍ଥୂଳକୋଣ ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଅନୁପାତ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ :

ସୂତ୍ର (C) : ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ 8 ଓ ସ୍ଥୂଳକୋଣ (90° + 8)ର ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଅନୁପାତ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ:

→ କେତେକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତ୍ରିକୋଣମିତିକ ଅନୁପାତ : (0°, 30°, 45, 60°, 90, 120°, 135°, 150° ଏବଂ 180)

ମନେରଖ :

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(a)

Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	10	11	12	13	14	15	16	17	18
ବାରମ୍ବାରତା	5	8	17	29	41	36	27	16	10

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ବାରମ୍ବାରତା	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (c. f)
10	5	5
11	8	13
12	17	30
13	29	59
14	41	100
15	36	136
16	27	163
17	16	179
18	10	189
	Σf = 189

Question 2.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ଦତ୍ତ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକର ବାରମ୍ବାରତା ନିଶ୍ଚୟ କର ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	1	2	3	4	5	6	7	8
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	5	13	25	43	56	66	73	77

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (c. f)	ବାରମ୍ବାରତା
1	5	5
2	13	8	(13-5)
3	25	12	(25-13)
4	43	18	(43-25)
5	56	13	(56-43)
6	66	10	(66-56)
7	73	7	(73-66)
8	77	4	(77-73)
		Σf = 77

Question 3.
(a) ନିମ୍ନରେ 25 ଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା (ସେ.ମି.ରେ) ଲେଖାଯାଇଛି । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଊକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଏକ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

160	162	170	171	165	166	161	159	158	175	163	162	165
166	170	172	171	170	173	180	160	165	164	163	167

ସମାଧାନ:
ଊକ୍ରମରେ ସଜାଇ ରଖ୍ ଲେ 

158	159	160	160	161	161	162	163	163	164	164	165	165
166	166	167	170	170	170	171	171	172	173	175	180

ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ଟାଲିଚିହୃ	ବାରମ୍ବାରତା
158	/	1
159	/	1
160	//	2
161	/	1
162	//	2
163	//	2
164	//	2
165	//	2
166	//	2
167	/	1
170	///	3
171	//	2
172	/	1
173	/	1
175	/	1
180	/	1
		Σ(f) = 25

(b) ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀରୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ସର୍ବନିମ୍ନ ଉଚ୍ଚତା କେତେ ?
(ii) ସର୍ବାଧ‌ିକ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଲୋକସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(iii) କେଉଁ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଲୋକ ଅଛନ୍ତି ?
(iv) କେତେଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା 180 ସେ.ମି.ରୁ କମ୍ ?
(v) କେତେଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା 170 ସେ.ମି.ରୁ 180 ସେ.ମି. (ଉଭୟ ଉଚ୍ଚତା ସହ) ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଛି ?
ସମାଧାନ:
(i) ସର୍ବନିମ୍ନ ଉଚ୍ଚତା 158 ସେ.ମି. ।
(ii) ସର୍ବାଧ‌ିକ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଲୋକସଂଖ୍ୟା = 1
(iii) 170 ସେ.ମି. ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଲୋକ ଅଛନ୍ତି ।
(iv) 24 ଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା 180 ସେ.ମି.ରୁ କମ୍ ।
(v) 9 ଜଣ ଲୋକଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା 170 ସେ.ମି.ରୁ 180 ସେ.ମି. ।

Question 4.
(a) 30 ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ଗଣିତ ପରୀକ୍ଷା ନମ୍ବର ଦିଆଯାଇଛି ( ପରୀକ୍ଷାର ମୋଟ ନମ୍ବର 100) । ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନେଇ ଏକ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ପ୍ରକାଶ କର ।

21	12	51	48	21	32	48	32	81	72	32	48	48	91	51
61	51	81	72	51	61	51	61	51	51	91	61	72	81	61

ସମାଧାନ:
ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ଟାଲିଚିହୃ	ବାରମ୍ବାରତା(f)
12	/	1
21	//	2
32	///	3
48	////	4
51	////  //	7
61	////	5
72	///	3
81	///	3
91	//	2
		Σ(f) = 30

(b) ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିବା ସାରଣୀରୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ଯଦି ପାସ୍ ନମ୍ବର 30 ହୁଏ, ତେବେ କେତେଜଣ ପିଲା ପାସ୍‌ କରିଛନ୍ତି ?
(ii) ଯଦି 90 – 100 ନମ୍ବରକୁ A ଗ୍ରେଡ, 60 – 80 ନମ୍ବରକୁ B ଗ୍ରେଡ୍, 30 – 50 ନମ୍ବରକୁ C ଗ୍ରେଡ୍, 10 – 20 କୁ D ଗ୍ରେଡ୍ ଓ 10 ରୁ କମ୍‌କୁ E ଗ୍ରେଡ୍ ଦିଆଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ରେଡ଼ ପାଇଥିବା ପିଲାଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(iii) ପାସ୍ ନମ୍ବର କେତେ ରଖିଲେ 29 ଜଣ ପିଲା ପାସ୍ କରିବେ ?
ସମାଧାନ:
(i) ଯଦି ପାସ୍ ନମ୍ବର 30 ହୁଏ, ତେବେ 27 ଜଣ ପିଲା ପାସ୍ କରିଛନ୍ତି ।
(ii) A ଗ୍ରେଡ୍ ପାଇଥିବା ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା 2 ।
B ଗ୍ରେଡ୍ ପାଇଥିବା ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା 11 ।
C ଗ୍ରେଡ୍ ପାଇଥ‌ିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 7 ।
D ଗ୍ରେଡ୍ ପାଇଥ୍‌ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 1 ।
E ଗ୍ରେଡ୍ ପାଇଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା 0 ।
(iii) ପାସ୍ ନମ୍ବର 20 ରଖିଲେ 29 ଜଣ ପିଲା ପାସ୍ କରିବେ ।

Question 5.
(a) ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଊର୍ଜକ୍ରମରେ ସଜାଅ ।

74	64	67	73	80	78	65	69	73	84	83	73	93	62	72
72	62	79	88	79	61	53	87	56	87	81	42	70	45	66

ସମାଧାନ:

42	45	53	56	61	62	62	64	65	66	67	69	70	72	72
73	73	73	74	78	79	79	80	81	83	84	87	87	88	93

(b) ଉପରୋକ୍ତ ବିନ୍ୟାସ (Array)କୁ ଏକ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ଟାଲିଚିହୃ	ବାରମ୍ବାରତା(f)
42	/	1
45	/	1
53	/	1
56	/	1
61	/	1
62	//	2
64	/	1
65	/	1
66	/	1
67	/	1
69	/	1
70	/	1
72	//	2
73	///	3
74	/	1
78	/	1
79	//	2
80	/	1
81	/	1
83	/	1
84	/	1
87	//	2
88	/	1
93	/	1
		Σ(f) = 30

(c) ଉପରୋକ୍ତ ବିତରଣରୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେ ?
(ii) ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେ ?
(iii) କେଉଁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ୍ଵକ ?
(iv) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
(i) ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = 42
(ii) ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = 93
(iii) 73 ଏହାର ବାରମ୍ବାରତା 3, ଯାହା ସର୍ବାଧ୍ଵ । 
(iv) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା = 30

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(c)

Question 1.
ଏକ ସରଳ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମିବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମିର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ a, b, c, ଉଚ୍ଚତା h, ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ L, ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ W ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହେଲେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ସମାଧାନ କର ।
(a) a = 10 ସେ.ମି., b = 6 ସେ.ମି., c = 8 ସେ.ମି., h = 20 ସେ.ମି. କ୍ଷେତ୍ରଫଳ L ଓ W ସ୍ଥିର କର ।
(b) a=5 ମି., b = 5 ମି., c = 6 ମି., h = 8 ମି. ହେଲେ L ଓ W ସ୍ଥିର କର ।
(c) a = b = 15 ମି., c = 24 ମି., b = 18 ମି. ହେଲେ L ଓ W ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (W) = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) + 2× ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ

(a) △ ର ବାହୁତପର ବୈଶ୍ୟ a = 10 ସେ.ମି., b = 6 ସେ.ମି., ଓ c = 8 ସେ.ମି
ଏଠାରେ 6² + 8² = 10² ତେଣୁ ତ୍ରିଭୁଜଟି ସମକୋଣୀ । ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟ 6 ସେ.ମି 8 ସେ.ମି |
△ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 6 × 8 = 24 ଦଗ ସେ.ମି
△ ର ପରିସାମା = (6 + 8 + 10) ସେ.ମି = 24 ସେ.ମି
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = △ ର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା = 24 × 20 = 480 ଦଗ ସେ.ମି
ଏବଂ ପ୍ରିଜିମ୍‌ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (W) = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 480 + 2 × 24 = 480 + 48 = 528 ଦଗ ସେ.ମି

(b) △ ର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ a = 5 ମି., b = 5 ମି. ଓ c = 6 ମି.
ପ୍ରିଲକର ଅବ ପରିପାପ = s = \(\frac{a+b+c}{2}\) = \(\frac{5+5+6}{2}\) = 8 ମି.
△ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)}\)
= \(\sqrt{8 \times 3 \times 3 \times 2}\) = 12 ଦଗ ମି
△ ର ପରିସାମା = (5 + 5 + 6) ମି = 16 ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = △ ର ପରିସୀମା x ଉଚ୍ଚତା = 16 × 8 = 128 ଦଗ ମି
ଏବଂ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (W) = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 128 + 2 × 12 = 128 + 24 = 152 ଦଗ ମି

(c) △ ର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ a = 15 ମି., b = 15 ମି.. ଓ c = 24 ମି.
△ ର ପରିସାମା = (15 + 15 + 24) ମି. = 54 ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = △ ର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା = 54 × 18 = 972 ଦଗ ମି
ତ୍ରିୟକର ଅବପରିପାପା = s = \(\frac{a+b+c}{2}\) = \(\frac{15+15+24}{2}\) = 27 ମି.
△ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
= \(\sqrt{27(27-15)(27-15)(27-24)}\)
= \(\sqrt{27 \times 12 \times 12 \times 3}\) = 9 × 12 ଦଗ ମି = 108 ଦଗ ମି
ଏବଂ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (W)
= ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 972 + 2 × 108 = 972 + 216 ≈ 1188 ଦଗ ମି

Question 2.
ଗୋଟିଏ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା h, ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ L ଏବଂ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ W ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହେଲେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର ।
(a) ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମକୋଣୀ ସମଦିବାହୁ ଯାହାର କର୍ପୂର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 40 ମି, h = 50 ମି, L ଓ W କେତେ ?
(b) ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜାକାର ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6 ଡେ.ମି., h = 20 ସେ.ମି ହେଲେ L ଓ W କେତେ ?
(c) ପିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଯାହାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 16 ସେ.ମି., h = 25 ସେ.ମି., ହେଲେ L ଓ W କେତେ ? [√3 ≃ 1.732]
Solution:
(a) ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମକୋଣୀ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ, ଯାହାର କଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 40 ମି.
ତ୍ତିକଲାଭ ବାମନ ବାହାର ଦେଶ୍ୟ = କଣ୍ଡର ଦେଶ୍ୟ / √2 = \(\frac{40}{\sqrt{2}}\) ମି. = 20√2 ମି.
ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × 20√2 × 20√2 = 400 ଦଗ ମି
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = ଅଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
= 40(√2 + 1) × 50 = 2000 (1.414 + 1)
= 2000 × 2.414 = 4828 ଦଗ ମି
ଓ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (W) = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 4828 + 2 × 400 = 5628 ଦଗ ମି |

(b) ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ ଯାହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6 ସେ.ମି. ।
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି 6 ଗୋଟି ସମବାହୁ △ ରେ ପରିଣତ ହେଲା,
ଯାହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 6 ଡେ.ମି. ।
ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 6 × \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (6)² = 54√3 ବର୍ଗ ଡେ.ମି.
= 54 × 1.732 ଦଗ ମି = 93.528 ବର୍ଗ ଡେ.ମି. |
ଭୂମିର ପରିସୀମା = 6 × 6 = 36 ଡେ.ମି.

∴ ପ୍ରିଜିମ୍ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = ଭୂମିର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 36 × 20 = 720 ବର୍ଗ ଡେ.ମି.
ଏବଂ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (720 + 2 × 93.528) ବର୍ଗ ଡେ.ମି. = 907.056 ବର୍ଗ ଡେ.ମି.|

(c) ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (L) = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା = 3 × 16 × 25 = 1200 ବର୍ଗ ଡେ.ମି.
ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (16)²

ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= (1200 + 2 × 64 √3) = (1200 + 128 × 1.732)
= (1200 + 221.696) = 1421.696 ବର୍ଗ ଡେ.ମି.|

Question 3.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମିର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ 13 ସେ.ମି., ସେ.ମି. ଓ 15 ସେ.ମି. । ଏହାର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 840 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ହେଲେ ପ୍ରିଜିମ୍ଟିର ଉଚ୍ଚତା ଓ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ତ୍ରିକାରର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈଶ୍ୟ (a) 13 ସେ.ମି., (b) 14 ସେ.ମି. ଓ (c) 15 ସେ.ମି. |
ତ୍ରିଭୁଜର ଅର୍ଦ୍ଧପରିସୀମା (s) = \(\frac{13+14+15}{2}\) = \(\frac { 42 }{ 2 }\) = 21 ସେ.ମି.
ପ୍ରିଜିମ୍ବର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) = \(\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}\)
= \(\sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}\) = \(\sqrt{3 \times 7 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 3 \times 2}\) = 3 × 7 × 2 × 2 = 84 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ଆଧାରର ପରିପାପା = (13 + 14 + 15) ସେ.ମି. = 42 ସେ.ମି.
ମନେକର ପ୍ରିଜିମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା = h ସେ.ମି.
ପ୍ରିଜିମ୍ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରପଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା = 42h ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରମାନୁସାରେ, 42h = 840 ⇒ h = \(\frac { 840 }{ 42 }\) = 20 ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ଉଚ୍ଚତା = 20 ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 42 × 20 + 2 × 84 = (840 + 168) ର୍ଗ ସେ.ମି. = 1008 ବର୍ଗ ସେ.ମି.

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଖୁଣ୍ଟ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍ । ଏହାର ପାର୍ଶ୍ଵତଳଗୁଡ଼ିକୁ କାଗଜ ମଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରତି ବର୍ଗ ସେ.ମି.କୁ 15 ପଇସା ହିସାବରେ ଟ 18.90 ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । ଖୁଣ୍ଟଟିର ଉଚ୍ଚତା 8√3 ସେ.ମି. ହେଲେ ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ?
(√3 = 1\(\frac { 3 }{ 4 }\))
Solution:
ପ୍ରିଜିମ୍ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ସ୍ତମ୍ଭର ପାର୍ଶ୍ଵତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 18.90 }{ 0.15 }\) = \(\frac { 1890 }{ 15 }\) = 126 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରପଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
⇒ 126 = ଆଧାରର ପରିସୀମା × 8√3
ଭୂମି ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ହେତୁ ଆଧାରର ପରିସୀମା = 3a (a = ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)
⇒ 3a = \(\frac{126}{8 \sqrt{3}}\) ⇒ a = \(\frac{126 \times 4}{8 \times 3 \times 7}\) (∵ √3 = \(\frac { 7 }{ 4 }\)) ⇒ a = \(\frac { 504 }{ 168 }\)
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 3 ସେ.ମି. |

Question 5.
18 ମିଟର ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମିର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 12 ମି., 16 ମି. ଓ 20 ମି. ହେଲେ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଦେଶ୍ୟ 12 ମି., 16 ମି. ଓ 20 ମି. | ଏଠ।ରେ 12² + 16² = 20²
∴ ତ୍ରିଭୁଜଟି ସମକୋଣୀ । ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 12 ମି. ଓ 16 ମି. ।
∴ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 12 × 16 = 96 ବର୍ଗ ମି.
ଆଧାରର ପରିସୀମା (12 + 16 +20) ମି. = 48 ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଭୂମିର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା + 2 × ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (48 × 18 + 2 × 96) = 864 + 192 = 1056 ବର୍ଗ ମି. |

Question 6.
ଗୋଟିଏ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 2100 ବ.ସେ.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା 30 ସେ.ମି. । ଏହାର ଆଧାର ଗୋଟିଏ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଯାହାର ବୃହତ୍ତମ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 29 ସେ.ମି. । ଆଧାରର ଅନ୍ୟ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ମନେକର ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଆଧାରର ଅନ୍ୟ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ a ସେ.ମି. ଓ b ସେ.ମି. |
ପ୍ରିଜିମୂର ଆଧାର ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ଏହାର କର୍ପୂର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 29 ସେ.ମି. ।
ଏଠ।ରେ a² + b² = 29² ⇒ a² + b² = 841 …(i)
ତ୍ରିଭୁଜର ପରିସୀମା = (a + b + 29) ସେ.ମି.
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା = (a + b + 29) × 30 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର, (a + b + 29) × 30 = 2100 ⇒ a + b + 29 = \(\frac { 2100 }{ 30 }\) = 70
⇒ a + b = 70 – 29 = 41 ⇒ a + b = 41 …(ii)
⇒ (a+b)² = (41)² ⇒ a² + b² + 2ab = 1681
⇒ 841 + 2 ab 1681 (∵ a² + b² = 841)
⇒ 2ab = 1681 – 841 = 840 ⇒ ab = 420
∴ (a – b)² = (a + b)² – 4ab = (41)² – 4 × 420 = 1681 – 1680 = 1
⇒ a – b = 1 ….(iii)
(ii) ଓ (iii)କୁ ଯୋଗକଲେ, 2a = 42 ⇒ a= \(\frac { 2100 }{ 30 }\) = 21 69.
∴ b = 41 — 21 = 20 ସେ.ମି.
∴ ଆଧାରର ଅନ୍ୟ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 21 ସେ.ମି. ଓ 20 ସେ.ମି. ।

Question 7.
ଗୋଟିଏ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମଙ୍ଗିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଯାହାର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 24 ସେ.ମି. ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମାନ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 13 ସେ.ମି. । ପ୍ରିଜିମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା 20 ସେ.ମି. ହେଲେ, ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ପ୍ତିକମର କାମି ଏକ ସମବାହୁ ତିକୁଳ |
△ABCର AC = AB 13 ସେ.ମି. ଓ BC = 24 ସେ.ମି. |
\(\overline{\mathrm{AD}}\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BC}}\) ବ୍ରେକେ BD = CD = \(\frac { 24 }{ 2 }\) = 12 ସେ.ମି. |

∴ AD = \(\sqrt{13^2-12^2}\) = \(\sqrt{169-144}\) = √25 = 5 ସେ.ମି.
∴ △ABC ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 24 × 5 ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 60 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଅଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
= (13 + 13 + 24) × 20 = 50 × 20 = 1000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 1000 + 2 × 60 = 1120 ବର୍ଗ ସେ.ମି.

Question 8.
ଗୋଟିଏ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । ଯାହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 50 ସେ.ମି., ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା 1.2 ମି. ହେଲେ, ପ୍ରିଜିମ୍‌ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (√3 ≃ 1.732)
Solution:
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମି ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । ସମାନ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 50 ସେ.ମି. = \(\frac { 1 }{ 2 }\) ମି. ।
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ତ୍ରିଭୁଜ (h) = 1.2 ମି.
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଆଧାରର ପରିସୀମା × ଉଚ୍ଚତା
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 3 × \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 1.2 = 1.8 ବର୍ଗ ମି.
ଆଖାଇର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (\(\frac { 1 }{ 2 }\))² = \(\frac{\sqrt{3}}{16}\) = \(\frac { 1.732 }{ 16 }\) = 0.10825 ବର୍ଗ ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମୂର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × △ ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (1.8 + 2 × 0.10825) = 2.0165 ବର୍ଗ ମି.

Question 9.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଭୂମିର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ 13 ସେ.ମି., 14 ସେ.ମି. ଓ 15 ସେ.ମି. । ଏହାର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1050 ବ.ସେ.ମି. ହେଲେ, ପ୍ରିଜିମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା ଓ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣୟ କର ।
Solution:
ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍‌ ଆଧାରର ପରିସୀମା = (13 + 14 + 15) ସେ.ମି. = 42 ସେ.ମି. ।
∴ ପ୍ରିକମର ଭକତା = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର / ଆଧାରର ପରିମାପ = \(\frac { 1050 }{ 42 }\) ସେ.ମି. = 25 ସେ.ମି.
ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)
= \(\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}\) (∵ s = \(\frac { 13 + 14 + 15 }{ 2 }\) = 21 ସେ.ମି. )
= \(\sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}\) = \(\sqrt{7 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 \times 2 \times 3}\)
= 7 × 3 × 2 × 2 = 84 ବଗ ସେ.ମି.
∴ ପ୍ରିଜିମ୍‌ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ + 2 × ଆଧାରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (1050 + 2 × 84) = (1050 + 168) = 1218 ବଗ ସେ.ମି.

Question 10.
ଗୋଟିଏ କାଠବାଡ଼ି ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜାକାର ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ପ୍ରିଜିମ୍ । ଏହାର ପାର୍ଶ୍ଵତଳଗୁଡ଼ିକୁ କାଗଜ ମଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ପ୍ରତି ବର୍ଗ ସେ.ମି.କୁ 15 ପଇସା ହିସାବରେ ଟ. 18.90 ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । କାଠବାଡ଼ିଟିର ଉଚ୍ଚତା 8√3 ସେ.ମି. ହେଲେ, ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ? (√3 = 1\(\frac { 3 }{ 4 }\))
Solution:
ପ୍ରିଜିମ୍‌ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 1890 }{ 15 }\) ବର୍ଗସେ.ମି. = 126 ବଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରିଜିମ୍‌ର ଉଚ୍ଚତା = 8√3 = 8 × \(\frac { 7 }{ 4 }\) = 14 ସେ.ମି.
ଆଧାରର ପରିମାପ = ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ / ଉଚ୍ଚତା = \(\frac { 126 }{ 14 }\) ସେ.ମି. = 9 ସେ.ମି.
∴ ଭୂମିର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = \(\frac { 9 }{ 3 }\) ସେ.ମି. = 3 ସେ.ମି. (∵ ଆଧାର ଏକ ସମବାହ ଚିକକ |)

Question 11.
ଗୋଟିଏ ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r, ବ୍ୟାସ d ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା h ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ହେଲେ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କର | (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
(a) d = 16 ସେ.ମି., h = 21 ସେ.ମି. ହେଲେ ମକୁପାରଦତଳର ସ୍ନେତ୍ରଫଳ କେତେ ?
(b) ମକୁପାରଦତଳର ସ୍ନେତ୍ରଫଳ 1188 ବ.ମି., d = 18 ମି. ହେଲେ, h କେତେ ?
(c) ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 1386 ବ.ସେ.ମି. ଓ h = 36 ସେ.ମି. ହେଲେ, ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ?
Solution:
(a) ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସ (d) = 16 ସେ.ମି., ଉଚ୍ଚତା (h) = 21 ସେ.ମି.
⇒ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = \(\frac { 16 }{ 2 }\) = 8 ସେ.ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 8 × 21 ବ. ସେ.ମି. = 1056 ବଗ ସେ.ମି.

(b) ମନେକର ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା = h ମି.
ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସ (d) = 18 ମି. ⇒ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = \(\frac { 18 }{ 2 }\) = 9 ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରପଳ = 2πrh
= (2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 9 × h) ବଗ. ମି. = \(\frac { 396 }{ 7 }\) h ବ.ମି.
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, h = 1188 ⇒ h = \(\frac { 1188 × 7 }{ 396 }\) = 21 ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା 21 ମିଟର ।

(c) ମନେକର ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = r ସେ.ମି. ।
∴ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରପଳ = πr² ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, πr² = 1386
⇒ r² = \(\frac { 1386 × 7 }{ 22 }\) = 441 ⇒ r = √441 = 21 ସେ.ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πr (h + r)
= 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 21 (36 +21) = 132 × 57 = 7524 ବର୍ଗ ସେ.ମି.

Question 12.
ଗୋଟିଏ ରୋଲର୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 1.6 ମି. ଏବଂ ଉଚ୍ଚତା 70 ସେ.ମି. । ଏହା କେତେଥର ଘୂରିଲେ 26.4 ଏୟର ସ୍ଥାନ ସମତଳ କରିପାରିବ ? (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ରୋଲର୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 1.6 ମି, ଉଚ୍ଚତା = 70 ସେ.ମି. = \(\frac { 70 }{ 100 }\) ମି. = 0.7 ମି.
⇒ ରୋଲର୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = \(\frac { 1.6 }{ 2 }\) = 0.8 ମି.
∴ ରୋଲର୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh = 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 0.8 × 0.7 ବ.ମି. = 3.52 ବ.ମି.
ରୋଲର୍‌ଟି 1 ଥର ଘୂରିଲେ 3.52 ବ.ମି. ସ୍ଥାନ ସମତଳ କରିପାରେ ।
26.4 ଏୟର ବା (26.4 × 100) ବ.ମି. ମାନ ସମତଳ କରିପାରିବ = \(\frac { 26.4 × 100 }{ 3.52 }\) = 750 ଥର ଘୂରିଲେ
∴ ରୋଲର୍‌ଟି 750 ଥର ଘୂରିଲେ 26.4 ଏୟର ସ୍ଥାନ ସମତଳ କରିପାରିବ ।

Question 13.
1540 ବର୍ଗ ମିଟର ଭୂମିରେ ଗୋଟିଏ ରୋଲର 90 ଥର ଗଡ଼ାଇବାକୁ ପଡ଼େ । ରୋଲର୍‌ଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏହାର ବ୍ୟାସ ସହିତ ସମାନ ହେଲେ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
1540 ବ. ମି. ଭୂମିରେ ଗୋଟିଏ ରୋଲର୍‌ 90 ଥର ଗଡ଼ାଇବାକୁ ପଡ଼େ ।
ରୋଲର୍‌ଟିର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac { 1540 }{ 90 }\) = \(\frac { 154 }{ 9 }\) ବର୍ଗ ମି.
ମନେକର ରୋଲର୍‌ର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = r ମି. | ⇒ ବ୍ୟାସ = 2r ମି. = ରଳତା
∴ ରୋଲର୍‌ର ପାର୍ଶ୍ଵପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2 · π · r · (2г) = 4πr² ବ.ମି. [∵ ରଳତା (h) = 2r ମି.]
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ,,4πr² = \(\frac { 154 }{ 9 }\) ⇒ r² = \(\frac { 154 }{ 9 }\) × \(\frac { 7 }{ 22 }\) × \(\frac { 1 }{ 4 }\) = \(\frac { 49 }{ 36 }\) ⇒ r = \(\frac { 7 }{ 6 }\) ମି.
∴ ରୋଲର୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2r = 2 × \(\frac { 7 }{ 6 }\) = \(\frac { 7 }{ 3 }\) ମି. = 2\(\frac { 1 }{ 3 }\) ମି.

Question 14.
ଗୋଟିଏ ସିଲିଣ୍ଡର ଆକାର ସ୍ତମ୍ଭର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳକୁ ରଙ୍ଗ କରିବାରେ ପ୍ରତି ବର୍ଗମିଟରକୁ 60 ପଇସା ହିସାବରେ 792 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ ହେଲା । ଏହାର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 154 ବର୍ଗମିଟର ହେଲେ ଏହାର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ? (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
60 ପଇସା ପ୍ରତି ବର୍ଗମିଟର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳ ରଙ୍ଗ ପାଇଁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲେ 792 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = \(\frac { 79200 }{ 60 }\) ବ. 1320 ଦଗମିଟର ଭଳ ପାଇ
ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 1320 ବର୍ଗମିଟର
ମନେକର ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = 1 ମି.
ସିଲିଣ୍ଡରର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = πr² ବର୍ଗ ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, πr² = 154
⇒ \(\frac { 22 }{ 7 }\) × r² = 154 ⇒ r² = \(\frac { 154 × 7 }{ 22 }\) = 49 ⇒ r = 7 ମି.
ମନେକର ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା = h ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ବଜ୍ରପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2πrh
⇒ 1320 = 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 7 × h ⇒ h = \(\frac { 1320 }{ 2 × 22 }\) = 30 ମି.
∴ ସିଲିଣ୍ଡରର ଉଚ୍ଚତା 30 ମିଟର |

Question 15.
ଗୋଟିଏ ଦୁଇପାଖ ଖୋଲା ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 5 ମି. । ଏହାର ଉଚ୍ଚତା 14 ମି. ଏବଂ ସମଗ୍ର ପୃଷ୍ଠତଳର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 748 ବ.ମି. ହେଲେ, ଏହାର ଅନ୍ତଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ମନେକର ପଣା ସିଲିଣ୍ଡରର ଅନ୍ତଦ୍ୟାପାଦ = r ମି.
ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (R) = 5 ମି., ଉଚ୍ଚତା (h) = 14 ମି.
∴ ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ସମଗ୍ର ସିଲିଣ୍ଡରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 2π(R + r)(h + R – r)
= 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) (5 + r)(14 + 5 – r) ବ.ମି. = \(\frac { 44 }{ 7 }\) (5 + r)(19 – r) ବ. ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac { 44 }{ 7 }\) (5 + r)(19 – r) = 748
⇒ 95 – 5r + 19r – r² = \(\frac { 748 × 7 }{ 44 }\) ⇒ 95 + 14r – r² = 119
⇒ r² – 14r + 24 = 0
⇒ r² – 2r – 12r + 24 = 0 ⇒ r(r – 2) – 12 (r – 2) = 0
⇒ (r – 2) (r – 12) = 0 ⇒ r – 2 = 0 or r – 12 = 0
⇒ r = 2 or 12
∵ ବହିଃବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (R) = 5.ମି. ତେଣୁ ଅନ୍ତରଦ୍ୟାସାଦ (r) = 2 ମି.
∴ ଫମ୍ପା ସିଲିଣ୍ଡରର ଅନ୍ତଦ୍ୟାପାଦ 2 ମିଟର |

Question 16.
ଗୋଟିଏ ଲୁହା ନଳର ଦୈଶ୍ୟ 84 ସେ.ମି. | ଏହାର ବେଧ 2 ସେ.ମି. | ଭୁମିର ବହି ବ୍ୟାପାଇଁ 8 ସେ.ମି ହେଲେ, ସମଣ୍ତତ୍ପ୍ଳର ଯେତ୍ରଫଳ ନିଶଯ କର |
Solution:
ଲୁହାସଲର ଦେଶ୍ୟ (h) = 84 ସେ.ମି. ବହଦ୍ୟାପାଦ (R) = 8 ସେ.ମି. |
ଦେଧ (t) = 2 ସେ.ମି. ⇒ R – r = 2 ⇒ r = R – 2 = 8 – 2 = 6 ସେ.ମି. |
∴ ସମଗପଗଳର ଯେତ୍ରଫଳ = 2π(R + r)(h + t) = 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) (8 + 6)(84 + 2) ବ. ସେ.ମି.
= 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) × 14 × 86 ବ. ସେ.ମି. = 7568 ବ. ସେ.ମି.

Question 17.
ଗୋଟିଏ ଲୁହାନଳର ଦୈଶ୍ୟ 100 ସେ.ମି. | ଏବଂ କୁହାଇ ତ୍ପମ 4 ସେ.ମି. | ଏହାର ସମଗପଗଳର ଯେତ୍ରଫଳ 9152 ବ. ସେ.ମି. ହେଲେ ଦୁମିର ସମଣ୍ତତ୍ପ୍ଳର ଓ ଅନ୍ତଦ୍ୟାପାଦ ନିଶ୍ରୟ କର | (π ≃ \(\frac { 22 }{ 7 }\))
Solution:
ମନେକର କୁହାନଳାର ଅନ୍ତଦ୍ୟାପାଦ = r ସେ.ମି.
ଲୁହାନଳର ପ୍ରମ (t) = R – r = 4 ସେ.ମି.
R = (r + 4) ସେ.ମି. ଓ h = 100 ସେ.ମି.
∴ ସମଗପଗଳର ଯେତ୍ରଫଳ = 2π(R + r)(h + t) = 2 × \(\frac { 22 }{ 7 }\) (r + 4 + r)(100 + 4) ବ. ସେ.ମି.
= \(\frac { 44 }{ 7 }\) (2r + 4) × 104 ବ. ସେ.ମି. = \(\frac { 44 }{ 7 }\) × 2(r + 2) × 104 ବ. ସେ.ମି.
= \(\frac { 9152 }{ 7 }\) (r + 2) ବ. ସେ.ମି.
ସମଗପଗଳର \(\frac { 9152 }{ 7 }\) (r + 2) = 9152
⇒ r + 2 = 7 ⇒ r = 7 – 2 = 5
∴ R = r + 4 = 5 + 4 = 9
∴ ଜମିର ବହଦ୍ୟାପାଦ 9 ସେ.ମି. ଓ ଅନ୍ତଦ୍ୟାପାଦ 5 ସେ.ମି. |

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(b)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ (i) ଥରେ, (ii) ଦୁଇଥର ଟସ୍ କଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍ କଲେ ଫଳ H ଓ T ହେବ ।
ଏହାର ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {H, T}
ମୁଦ୍ରାଟିକୁ 2 ଥର ଟସ୍‌କଲେ ଫଳ HH, HT, TH, TT ହେବ ।
ଏହାର ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {HH, HT, TH, TT}

Question 2.
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଢ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଟି କ’ଣ ହେବ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ 1, 2, 3, 4, 5, 6 । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥରେ ଲେଖାଏଁ ଆସିବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।
ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {HH, HT, TH, TT}

Question 3.
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍ କରାଗଲା । ଘଟଣା E = {T} ହେଲେ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(E) ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍‌ଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {T, H} 
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ E = {T} = |E] = 1 ଏବଂ |S| = 2
ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{1}{2}\)

Question 4.
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ ଦୁଇଥର ଟସ୍ କଲେ ଘଟଣାଟି ଅତି ବେଶିରେ ଗୋଟିଏ T ପାଇବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ 2 ଥର ଟସ୍କକଲେ ଅତିବେଶିରେ ଗୋଟିଏ T, ଆସିବାର ଫଳାଫଳ HT, TH, TT ହେବ ।
E = {HT, TH, TT} ⇒ |E| = 3
ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {TT, HT, TH, HH} ⇒ |S| = 4 ∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{3}{4}\)

Question 5.
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇବାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍‌ଟି କ’ଣ ହେବ ଲେଖ ଓ I ଘଟଣାଟି ଫଳ 5ରୁ କମ୍ ହେଲେ ଘଟଣାଟିକୁ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
E ଘଟଣାଟିର ଫଳ 5ରୁ କମ୍ ଅର୍ଥାତ୍ E = {1, 2, 3, 4}

Question 6.
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇବାରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାମାନଙ୍କ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ ସାମ୍ପଲ୍ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

(i) E : ଫଳ 5;
ସମାଧାନ:
E : ଫଳ 5, E = {5}
∴ |S| = 6, |E| = 1, P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{1}{6}\)

(ii) E : ଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା; [ଏଠାରେ ଫଳ 2 କିମ୍ବା 4 କିମ୍ବା 6]
ସମାଧାନ:
E : ଫଳ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା E = {2, 4, 6} ⇒ |E| = 3
କିନ୍ତୁ |S| = 6 ∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(iii) E : ଫଳ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା; [ଏଠାରେ ଫଳ 1 କିମ୍ବା 3 କିମ୍ବା 5]
ସମାଧାନ:
E : ଫଳ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, E = {1, 3, 5} ⇒ |E| = 3 କିନ୍ତୁ |S| = 6
∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)

(iv) E : ଫଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା k < 5[ଏଠାରେ ଫଳଗୁଡ଼ିକ 1, 2, 3, 4]
ସମାଧାନ:
E : ଫଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା k < 5
∴ E = {1, 2, 3, 4} ⇒ |E| =  4 କିନ୍ତୁ |S| = 6
P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)

Question 7.
ଗୋଟିଏ ମୁଣି ଭିତରେ ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ ଓ ସବୁଜ ରଙ୍ଗର ଏକ ଆକାରର 5 ଗୋଟି ମାର୍ବଲ ଗୋଟି ଅଛି । ଗୋଟିଏ ଗୋଟି ମୁଣି ଭିତରୁ ହାତ ପୁରାଇ କଢ଼ାଗଲା I ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
(i) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା (ii) 2 : ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ମୁଣି ଭିତରେ ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ ଓ ସବୁଜ ରଙ୍ଗର ଏକ ଆକାରର 5 ଗୋଟି ବଲ୍‌ ଅଛି । ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = { ଧଳା, ନାଲି, କଳା, ହଳଦିଆ, ସବୁଜ}
⇒ |S| = 5, E = {ଧଳା}
(i) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା, ଏଠାରେ |E | = 1
E = {ଧଳା}, P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{1}{5}\)
(ii) E : ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି
∴ E = {ଧଳା, କଳା, ନାଲି} ⇒ |E| = 3 କିନ୍ତୁ |S| = 5
∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{3}{5}\)
ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ ଗୋଟିଟି ଧଳା ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା \(\frac{1}{5}\)
ସେହିପରି ଗୋଟିଟି କଳା ଓ ନାଲି ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ \(\frac{1}{5}\) ।
ଗୋଟିଟି ଧଳା କିମ୍ବା କଳା କିମ୍ବା ନାଲି ଆସିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)

Question 8.
ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗରେ 1, 2, 3, 13, 14, 15 ଲେଖାଥିବା 15ଟି କାର୍ଡ଼ ଅଛି । ବ୍ୟାଗରୁ ଗୋଟିଏ କାର୍ଡ଼ ବାହାର କରିବାକୁ ହେବ । ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଘଟଣାମାନଙ୍କ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
(i) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ।
(ii) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗରେ 1, 2, 3 ……. 13, 14, 15 ଲେଖାଥ‌ିବା କାର୍ଡ଼ ଅଛି ।
ଏଠାରେ ସାମ୍ପଲ ସ୍ପେସ୍ S = {1, 2, 3,…..13, 14, 15}
⇒ |S|= 15
(i) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥିବା କାର୍ଡ଼
E: {2, 3, 5, 7, 11, 13} ⇒ |E| = 6
∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)
(ii) E : ଫଳ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖାଥିବା କାର୍ଡ଼
E : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} ⇒ | E| = 7 କିନ୍ତୁ |S| = 15
∴ P(E) = \(\frac{|E|}{|S|}=\frac{7}{15}\)

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(c)

Question 1.
ଦିନର ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଜଣେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା ଫାରେନ୍ହାଇଟ୍ ଏକକରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଲେଖାଯାଇଅଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।

ସମୟ	8.00 a.m.	10.00 a.m.	12.00 noon	2.00 p.m.	4.00 p.m.	6.00 p.m.	8.00 p.m.
ଫାରେନ୍ହାଇଟ୍ ରେ ତାପମାତ୍ରା	100.4°	102.4°	103.6°	104.0°	102.8°	102.0°	100.8°

ଅଙ୍କିତ ରେଖାଚିତ୍ରରୁ ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) ଅପରାହ୍ନ 3.00 ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା? 
(ii) କେଉଁ ସମୟରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା 103° ଫାରେନ୍ହାଇଟ୍ ଥିଲା?
ସମାଧାନ:
ସମୟ ଓ ତାପ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବଭାବରେ x- ଅକ୍ଷ ଓ y- ଅକ୍ଷ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ । ଏହି ଦୁଇ ଅକ୍ଷର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁକୁ O ଧରାଯାଉ।
x- ଅକ୍ଷରେ ସେ.ମି. = 2 ଘଣ୍ଟା ସ୍କେଲ୍‌ର ସମୟ ଏବଂ y – ଅକ୍ଷରେ ସେ.ମି. = 1°F ସ୍କେଲ୍‌ରେ ତାପମାତ୍ରା ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଉ
(b) ସାରଣୀକୁ ଦେଖୁ ସମୟ ଓ ସଂପୃକ୍ତ ତାପମାତ୍ରାକୁ ଯଥାକ୍ରମେ x ଓ y ସ୍ଥାନାଙ୍କ ରୂପେ ନେଇ ବିନ୍ଦୁମାନ ସଂସ୍ଥାପନ କରାଯାଉ ।
(c) ଏହି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ରେଖାଖଣ୍ଡମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ସଂଯୋଗ କଲେ ତାହା ସମୟ ଓ ତାପମାତ୍ରାର ରେଖାଚିତ୍ର ହେବ ।

(i) ଅପରାହ୍ନ 3 ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା 103.3° ଫାରେନ୍ହାଇଟ୍ ଥିଲା ।
(ii) ଅପରାହ୍ନ 3.30 ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ ରୋଗୀର ତାପାମାତ୍ରା 103° ଫାରେନ୍ହାଇଟ୍ ଥିଲା ।

Question 2.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଥିବା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ (Time-Temperature) ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମୟ (in hrs)	8.00 a. m.	10.00 a.m.	12.00 noon	2.00 p.m.	4.00 p.m.	6.00 p.m.	8.00 p.m.
ତାପମାତ୍ରା (in °F)	100	101	104	103	99	88	100

ସମାଧାନ:

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର (Velocity-Time) ଉପସ୍ଥାପନା ଲେଖଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

ସମୟ (in hrs)	7.00 a.m.	8.00 a.m.	9.00 a.m.	10.00 a.m.	11.00 a.m.	12.00 noon	1.00 p.m.	2.00 p.m.
ତାପମାତ୍ରା (in km/hr.)	30	45	60	50	70	50	40	45

ସମାଧାନ:

Question 4.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀରେ ଥିବା ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30
ବାରମ୍ବାରତା	8	13	22	30	24	12

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ବାରମ୍ବାରତା
0-5	2.5	8
5-10	7.5	13
10-15	12.5	22
15-20	17.5	30
20-25	22.5	24
25-30	27.5	12

ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ :
(i) ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ x-ଅକ୍ଷ ଓ y-ଅକ୍ଷ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
(ii) x-ଅକ୍ଷରେ 1 ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସ୍କେଲର ସାହାଯ୍ୟରେ 0 ଠାରୁ 30 ଏକକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନ ଦର୍ଶାଯାଇ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରାଯାଉ ।
(iii) y-ଅକ୍ଷରେ l ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ( ଠାରୁ 35 ଏକକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରାଯାଉ ।
(iv) ସାରଣୀକୁ ଦେଖ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଓ ତାହା ସହିତ ସଂପୃକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ଯଥାକ୍ରମେ x-ସ୍ଥାନାଙ୍କ ଓ y- ସ୍ଥାନାଙ୍କ ରୂପେ ନେଇ ଗ୍ରାଫ କାଗଜରେ ବିନ୍ଦୁମାନ ସଂସ୍ଥାପନ କରାଯାଉ ।
(v) ସେହି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ରେଖାଖଣ୍ଡମାନଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଯୋଗକଲେ ତାହା ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ହେବ ।

Question 5.
130 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ସେ.ମି. ମାପରେ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ତଥ୍ୟର ପୌନଃପୁନ୍ୟ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।

ଉଚ୍ଚତା (ସେ.ମି.ରେ)	145-155	155-165	165-175	175-185	185-195	195-205
ବାରମ୍ବାରତା	3	35	48	32	10	2

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (ସଂଭାଗ)	ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ବାରମ୍ବାରତା
145-155	150	3
155-165	160	35
165-175	170	48
175-185	180	32
185-195	190	10
195-205	200	2

Question 6.
ଗୋଟିଏ ବସ୍ତିରେ ଥ‌ିବା 205 ଜଣ ବାସିନ୍ଦାଙ୍କର ମାସିକ ଖର୍ଚ୍ଚ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଅଛି । ଏହି ତଥ୍ୟର ପୌନ୍ୟପୁନ୍ୟ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।

ମାସିକ ଖର୍ଚ୍ଚ	100-150	150-200	200-250	250-300	300-350	350-400	400-450	450-500
ବାରମ୍ବାରତା	25	33	40	31	30	22	16	3

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (ସଂଭାଗ)	ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ବାରମ୍ବାରତା
100-150	125	25
150-200	175	33
200-250	225	40
250-300	275	31
300-350	325	30
350-400	375	22
400-450	425	16
450-500	475	3
		200

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ସମ୍ଭାବ୍ୟତା Ex 8(a)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରବଣ ମୁଦ୍ରାକୁ ଟସ୍ କଲେ ଫଳାଫଳ ଦ୍ଵୟକୁ ସୂଚାଅ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରବଣ ମୁଦ୍ରାକୁ ଟସ୍ କଲେ ଫଳାଫଳ H କିମ୍ବା T ହେବ । ଅର୍ଥାତ୍ {H, T}

Question 2.
ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରବଣ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଗଡ଼ାଇଲେ ଫଳାଫଳଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ହେବ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁଗୋଟିକୁ ଗଡ଼ାଇଲେ ଫଳାଫଳଗୁଡ଼ିକ l କିମ୍ବା 2 କିମ୍ବା 3 କିମ୍ବା 4 କିମ୍ବା 5 କିମ୍ବା 6 ଅର୍ଥାତ୍ {1, 2, 3, 4, 5, 6} ହେବ

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରବଣ ମୁଦ୍ରାକୁ ଥରେ ଟସ୍ କରାଗଲା । ଫଳ H କିମ୍ବା T ମିଳିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଅପ୍ରବଣ ମୁଦ୍ରାକୁ ଏକ ଥର ଟସ୍କକଲେ ଫଳାଫଳ H କିମ୍ବା T ହେବ ।
ଏଠାରେ ଦୁଇଗୋଟି ଘଟଣା ଉପୁଜିଲା ବୋଲି କୁହାଯିବ ।
ସୁତରାଂ E ଘଟଣା ହେଲେ ଏହାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(E) = \(\frac{m}{n}\)
ଏଠାରେ m = ଫଳାଫଳ ଆସିବା ସମ୍ଭାବନା, n = ମୋଟ ଫଳାଫଳ
∴ P(H) = \(\frac{m}{n}\)  = \(\frac{Hର ବାରମ୍ବାରତା}{ମୋଟ ଫଳାଫଳ}\) = \(\frac{1}{2}\)
⇒ P(T) = \(\frac{m}{n}\) = \(\frac{1}{2}\)

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ ଫଳ <7 ହେବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ ଥରେ ଗଡ଼ାଇଲେ 6ଟି ଘଟଣା ଉପୁଜିବ ବୋଲି କୁହାଯିବ । 
ଏହା 1 କିମ୍ବା 2 କିମ୍ବା 3 କିମ୍ବା 4 କିମ୍ବା 5 କିମ୍ବା 6 ହେବ ।
ଏଠାରେ P(E) = \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{ଫଳଟିର ବାରମ୍ବାରତା}{ମୋଟ ଫଳାଫଳ ସଂଖ୍ୟା}\)
P(1) = \(\frac{1}{6}\), P(2) = \(\frac{1}{6}\), P(3) = \(\frac{1}{6}\), P(4) = \(\frac{1}{6}\), P(5) = \(\frac{1}{6}\), P(6) = \(\frac{1}{6}\)
ସମୁତାୟ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା = 6 × \(\frac{1}{6}\) = 1

Question 5.
ଦୁଇଟି ମୁଦ୍ରାକୁ ଏକ ସଙ୍ଗେ ଟସ୍ କରାଗଲା । ଫଳ HH କିମ୍ବା TT କିମ୍ବା HT କିମ୍ବା TH ମିଳିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ?
ସମାଧାନ:
ଦୁଇଟି ମୁଦ୍ରାକୁ ଟସ୍‌କଲେ HH କିମ୍ବା TT କିମ୍ବା HT କିମ୍ବା TH ମୋଟ 4ଟି ଘଟଣା ଉପୁଜିବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ ।
∴ P(E) = \(\frac{m}{n}\) = \(\frac{ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଘଟଣାର ଫଳ}{ମୋଟ ଘଟଣାର ଫଳ}\)
P(HH) = \(\frac{1}{4}\), P(TT) = \(\frac{1}{4}\), P(HT) = \(\frac{1}{4}\), P(TH) = \(\frac{1}{4}\)
∴ ପ୍ରତ୍ୟେକର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା = \(\frac{1}{4}\)
∴ ଫଳ HH କିମ୍ବା TT କିମ୍ବା HT କିମ୍ବା TH ମିଳିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା HT = \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{4}\) = 1

Question 6.
ଗୋଟିଏ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳରେ ଜଣେ ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ୍ 30 ବଲ୍‌ ଖେଳି ଟି ବଲ୍‌କୁ ସୀମାପାର କରାଇ ଥିଲେ । ବ୍ୟାଟ୍‌ସମ୍ୟାନ୍‌
(i) ବିଲ୍‌କୁ ସୀମାପାର କରାଇବାର
(ii) ସୀମାପାର ନ କରାଇବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣରେ ଖେଳାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ବଲ୍‌ ସଂଖ୍ୟା n = 30
ସୀମାପାର ହୋଇଥିବା ବଲ୍ ସଂଖ୍ୟା m = 6
ସୀମାପାର ନ ହୋଇଥିବା ବଲ୍‌ ସଂଖ୍ୟା m = 30 – 6 = 24
(i) P (କୌଣସି ବଲ୍ ସୀମାପାର ହେବା) = \(\frac{m}{n}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}\)
(ii) P (କୌଣସି ବଲ୍ ସୀମାପାର ନହେବା) = \(\frac{m}{n}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}\)

Question 7.
କୌଣସି ଏକ ସହରର ଦୈନିକ ପାଣିପାଗର ସୂଚନା 305 ଦିନ ପାଇଁ 2008 ମସିହାରେ ସତ୍ୟ ହେଲା । ତେବେ କୌଣସି ଦିବସର ପାଣିପାଗ ସୂଚନା ଅସତ୍ୟ ହେବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
2008 ଅଧ୍ବବର୍ଷ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ମୋଟ ଦିବସ ସଂଖ୍ୟା n = 366
305 ଦିବସର ପାଣିପାଗ ସତ୍ୟ ହେଲା ।
ଅସତ୍ୟ ହୋଇଥିବା ପାଣିପାଗ ସୂଚନାର ଦିବସ ସଂଖ୍ୟା m = 366 – 305 = 61
ଏଠାରେ P(E) = \(\frac{m}{n}\)
P(କୌଣସି ଦିବସର ପାଣିପାଗର ସୂଚନା ଅସତ୍ୟ ହେବ) = \(\frac{m}{n}\) = \(\frac{61}{366}\)

Question 8.
ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ 1500 ପରିବାର ଯଦୃଚ୍ଛା (randomly) ବଛାଗଲେ । ପରିବାରରେ ଥ‌ିବା ଝିଅମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ପର୍କିତ ତଥ୍ୟ ନିମ୍ନ ଟେବୁଲ୍‌ରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ପରିବାରରେ ଝିଅ ସଂଖ୍ୟା	0	1	2
ପରିବାର ସଂଖ୍ୟା	211	814	475

ତେବେ ଯେକୌଣସି ଏକ ପରିବାରରେ
(i) ଦୁଇଟି ଝିଅ ଥ‌ିବାର (ii) ଗୋଟିଏ ଝିଅ ଥୁବାର (iii) କୌଣସି ଝିଅ ନଥ‌ିବାର; ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ମୋଟ ପରିବାର ସଂଖ୍ୟା n = 1500
P(E) = \(\frac{m}{n}\), ଯେଉଁଠାରେ m = ପରିବାରରେ ଥ‌ିବା ଝିଅ ସଂଖ୍ୟାର ବାରମ୍ବାରତା
(i) P(2) = \(\frac{m}{n}=\frac{475}{1500}\) (ii) P(1) = \(\frac{m}{n}=\frac{814}{1500}\) (iii) P(0) = \(\frac{m}{n}=\frac{211}{1500}\)

Question 9.
ତିନିଗୋଟି ଅପ୍ରବଣ ମୁଦ୍ରାକୁ ଏକ ସଙ୍ଗେ 500 ଥର ଟସ୍ କରାଯିବାରୁ ଲବ୍‌ଧ ଫଳ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରର ହେଲା ।

ଫଳ।ଫଳ	ତିନିଟି H	ଦୁଇଟି H	ଗୋଟିଏ H	କୌଣସିଟି ନୁହେଁ H
ବାରମ୍ବାରତା	60	180	195	65

ନିମ୍ନଲିଖତ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିରୂପଣ କର ।
ଉପରେ ନିଶ୍ଚିତ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାମାନଙ୍କ ସମଷ୍ଟି ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ:
ସମୁଦାୟ ମୁଦ୍ରାର ଟସ୍ ସଂଖ୍ୟା (ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତା) = 500 
ମନେକର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫଳାଫଳର ବାରମ୍ବାରତା = m
∴ P(E) = \(\frac{m}{n}\)

(i) P (ତିନିଟି H)
ସମାଧାନ:
(i) ପରୀକ୍ଷଣରୁ ତିନୋଟି H ପାଇଥିବା ଫଳଫଳର ବାରମ୍ବାରତା = 60
∴ P(ତିନୋଟି H) = \(\frac{60}{500}\)

(ii) P (ଦୁଇଟି H)
ସମାଧାନ:
ପରୀକ୍ଷଣରୁ ଦୁଇଟି H ପାଇଥବା ଫଳାଫଳର ବାରମ୍ବାରତା = 180
P (ଦୁଇଟି H) = \(\frac{180}{500}\)

(iii) P (ଗୋଟିଏ H)
ସମାଧାନ:
ପରୀକ୍ଷଣରୁ ଗୋଟିଏ H ପାଇଥିବା ଫଳାଫଳର ବାରମ୍ବାରତା = 195
P (ଗୋଟିଏ H) = \(\frac{195}{500}\)

(iv) P(କୌଣସିଟି ନୁହେଁ H)
ସମାଧାନ:
କୌଣସିଟି ନୁହେଁ H ପାଇଥିବା ଫଳାଫଳର ବାରମ୍ବାରତା 65
P(କୌଣସିଟି ନୁହେଁ H) = \(\frac{65}{500}\)
= \(\frac{60}{500}+\frac{180}{500}+\frac{195}{500}+\frac{65}{500}=\frac{60+180+195+65}{500}=\frac{500}{500}\)

Question 10.
ଗୋଟିଏ ଗୋଟିକୁ 800 ଥର ଗଢ଼ାଗଲା । ଗୋଟି ଗଢ଼ାଇବାରେ ପଢ଼ୁଥ‌ିବା ଫଳର ବାରମ୍ବାରତାକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫଳର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସ୍ଥିର କର ।

ଫଳ।ଫଳ	1	2	3	4	5	6
ବାରମ୍ବାରତା	144	152	136	128	118	122

ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ପରୀକ୍ଷଣର ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତା (n) = 800
ମନେକର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫଳାଫଳର ବାରମ୍ବାରତା = m
(i) ଫଳ 1ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(1) = \(\frac{m}{n}=\frac{144}{800}=\frac{18}{100}\) = 0.18
(ii) ଫଳ 2ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(2) = \(\frac{m}{n}=\frac{152}{800}=\frac{19}{100}\) = 0.19
(iii) ଫଳ 3ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(3) = \(\frac{m}{n}=\frac{136}{800}=\frac{17}{100}\) = 0.17
(iv) ଫଳ 4ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(4) = \(\frac{m}{n}=\frac{128}{800}=\frac{16}{100}\) = 0.16
(v) ଫଳ 5ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(5) = \(\frac{m}{n}=\frac{118}{800}\) = 0.1475
(vi) ଫଳ 6ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା P(6) = \(\frac{m}{n}=\frac{122}{800}\) = 0.1525

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(b)

Question 1.
ଗୋଟିଏ ସାଇକେଲ୍ ଦୋକାନରେ ମାସକର ବିଭିନ୍ନ ଦିନମାନଙ୍କରେ ବିକ୍ରି ହୋଇଥିବା ସାଇକେଲ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

18	32	30	23	11	8	24	15	27	29	32	22	13	17	21
10	28	30	15	12	26	31	22	19	14	17	15	21	18	23

ସମାଧାନ:

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ	ପୌନଃପୁନ୍ୟ
8	1
9	0
10	1
11	1
12	1
13	1
14	1
15	3
16	0
17	2
18	2
19	1
20	0
21	2
22	2
23	2
24	1
25	0
26	1
27	1
28	1
29	1
30	2
31	1
32	2

(a) ଉପରେ ଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 32, ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 8

(b) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = (32 – 8) + 1 = 25

(c) 5 – 9, 10 – 14 ଆଦି ସଂଭାଗମାନ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣୀ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:

ସଂଭାଗ	ପୌନଃପୁନ୍ୟ
5-9	1
10-14	5
15-19	8
20-24	7
25-29	4
30-34	5
	30

(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 9 – 5 + 1 = 5
[∵ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = (ଉଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସୀମା – ନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସୀମା) + 1]

(e) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ
ସମାଧାନ:
15 – 19 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ୍ଵକ, ଅର୍ଥାତ୍ 8 ।

(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
5 – 9 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ 1 ।

(g) 5 – 10, 10 – 15 ଆଦି ସଂଭାଗ (ସମାନ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର ବିଶିଷ୍ଟ) ନେଇ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
ସମାଧାନ:

ସଂଭାଗ	ପୌନଃପୁନ୍ୟ(ବାରମ୍ବାରତା)
5-10	1
10-145	5
15-20	8
20-25	7
25-30	4
30-35	5
	30

Question 2.
50 ନଡ଼ିଆଗଛ ଥ‌ିବା ନଡ଼ିଆ ବଗିଚାରେ ଗଛମାନଙ୍କରୁ ବର୍ଷ ମଧ୍ୟରେ ତୋଳାଯାଇଥିବା ନଡ଼ିଆ ସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

192	160	120	135	210	222	190	138	157	216
154	188	205	208	175	145	168	127	161	132
180	200	172	125	133	147	152	209	212	216
146	173	227	136	185	140	189	130	188	150
210	170	183	190	220	164	200	128	193	171

(a) ଉପରୋକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀରୁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = 120 ଏବଂ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = 227

(b) ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର = ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ – ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ + 1 = 227 – 120 + 1= 108

(c) 120 – 130, 130 – 140 ଇତ୍ୟାଦି ସଂଭାଗମାନ ନେଇ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:

ସଂଭାଗ	ଅନୁମେଳନ ରେଖା	ପୌନଃପୁନ୍ୟ
120-130	////	4
130-140	//// /	6
140-150	////	4
150-160	////	4
160-170	////	4
170-180	////	5
180-190	//// /	6
190-200	////	4
200-210	////	5
210-220	////	5
220-230	///	3
		50

(d) ଉପରୋକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣର ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = 130 – 120 = 10

(e) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 150 କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
150 – 160 ସଂଭାଗରେ 150 ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଟି ବିଦ୍ୟମାନ ।

(f) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ‌ିକ ?
ସମାଧାନ:
130 −140 ଓ 180 – 190 ସଂଭାଗଦ୍ଵୟର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ‌ିକ ଅର୍ଥାତ ‘6’ ।

(g) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
ସମାଧାନ:
220 – 230 ସଂଭାଗର ବାମ୍ବାରତା ସର୍ବନିମ୍ନ, ଅର୍ଥାତ୍ ‘3’ ।

Question 3.
ଯେଉଁ ଭାଗ-ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀର ସଂଭାଗମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ ହେଲା 25, 35, 45, 55, 65, 75 ଓ 85 ସେହି ସାରଣୀସ୍ଥ ସଂଭାଗ-ବିସ୍ତାର ଓ ସଂଭାଗ-ସୀମାମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ 25, 35, 45, …. 85 
ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର = 35 – 25 = 10
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ = \(\frac{ଉଚ୍ଚ ସଂଭାଗ ସୀମା + ନିମ୍ନ ସଂଭାଗ ସୀମା}{2}\)

ସଂଭାଗ	ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ସଂଭାଗ ନିମ୍ନସୀମା	ସଂଭାଗ ଉଚ୍ଚସୀମା
20-30	25	20	30
30-40	35	30	40
40-50	45	40	50
50-60	55	50	60
60-70	65	60	70
70-80	75	70	80
80-90	85	80	90

Question 4.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 39ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା, ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗ	0-9	10-19	20-29	30-39	40-49
ବାରମ୍ବାରତା	8	13	21	15	6

ସମାଧାନ:

ସଂଭାଗ	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0-9	8	8 (8 + 0)
10-19	13	21 (13 + 8)
20-29	21	42 (21 + 21)
30-39	15	57 (42 + 15)
40-49	6	63 (57 + 6)
	Σf = 63

ଏଠାରେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 57
ଅଥବା, 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ହେଉଛି 30 – 39 ସଂଭାଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥ‌ିବା ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତାର ସମଷ୍ଟି = 8 + 13 + 21 + 15 = 57

Question 5.
(a) ନିମ୍ନସ୍ଥ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ 0 – 9, 10 – 19, 20 – 29 ଆଦି ସଂଭାଗ ବିଶିଷ୍ଟ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ପୌନଃପୁନଃ ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର ଓ ତତ୍‌ପରେ ସଂଭାଗମାନଙ୍କର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ଲେଖ ।

25	32	38	52	32	11	5	8	18	37
35	42	68	35	42	52	2	18	7	22
30	41	56	64	31	27	32	41	28	7
53	41	46	58	12	25	64	45	39	40

ସମାଧାନ:

ସଂଭାଗ	ଅନୁମେଳନ ରେଖା	ବାରମ୍ବାରତା	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା
0-9	////	5	5
10-19	////	4	9
20-29	////	5	14
30-39	////  ////	10	24
40-49	////  //	8	32
50-59	////	5	37
60-69	///	3	40
		40

(b) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
39 ର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା 24 ।

(c) କେଉଁ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
30 – 39 ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍ 10 ।

(d) କେଉଁ ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ?
ସମାଧାନ:
60 – 69 ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ବୃହତ୍ତମ ଅର୍ଥାତ୍‌ 40 ।

Question 6.
200 ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର କୌଣସି ଏକ ପରୀକ୍ଷାର ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶିତ ଫଳାଫଳ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ସହ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ପରୀକ୍ଷା ନମୃର ଶତକଡ଼ାରେ	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	5	12	27	46	102	135	160	181	196	200

ସାରଣୀଟି ଦେଖ୍ ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ କେତେ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ?
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ୍ବ ନମ୍ବର ରଖୁଥିଲେ ପରୀକ୍ଷାରେ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀ ମିଳିଥାଏ । ତେବେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ଛାତ୍ର ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ପାସ୍ କରିଛନ୍ତି ?
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧ‌ିକ ମାତ୍ର 60% ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥ‌ିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(iv) ଶତକଡ଼ା 80 ବା ତଦୂର୍ଦ୍ଧ ନମ୍ବର ରଖିଥ‌ିବା ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କୁ ବୃତ୍ତି ମିଳିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲେ ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷାରେ କେତେ ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀ ବୃତ୍ତି ପାଇବା ଲାଗି ଉପଯୁକ୍ତ ବିବେଚିତ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:

ପରୀକ୍ଷା ନମୃର (ଲବ୍ ଧାଙ୍କ)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	ବାରମ୍ବାରତା
0-10	5	5
10-20	12	7
20-30	27	15
30-40	46	19
40-50	102	56
50-60	135	33
60-70	160	25
70-80	181	21
80-90	196	15
90-100	200	4
		200

ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ –
(i) ପାସ୍ ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ା 30 ହୋଇଥିଲେ 27 ଜଣ ଛାତ୍ର ଫେଲ୍ ହୋଇଛନ୍ତି ।
(ii) ଶତକଡ଼ା 60 ବା ତଦୂର୍ଖ ନମ୍ବର ରଖୁଥ‌ିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 135 = 65
(iii) 40% ବା ତହିଁରୁ ଅଧ‌ିକ ମାତ୍ର 60 % ରୁ କମ୍ ନମ୍ବର ରଖିଥ‌ିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 135 – 46 = 89
(iv) 80 % ବା ତଦୂର୍ଣ୍ଣ ନମ୍ବର ରଖି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା = 200 – 181 = 19