Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(d) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 7(d)
Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ଲବ୍ଧାଙ୍କ | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 16 | 25 | 36 | 22 | 18 |
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
x-ଅକ୍ଷରେ 1 ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ସଂଭାଗ ଏବଂ y-ଅକ୍ଷରେ 1 ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିଆଯାଇ 10 ଲବ୍ଧାଙ୍କ ପାଖରେ 16 ଏକକ, 15 ଲବ୍ଧାଙ୍କ ପାଖରେ 25 ଏକକ ଆଦି ଲମ୍ବମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
Question 2.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ଲବ୍ଧାଙ୍କ | 5-9 | 10-14 | 15-19 | 20-24 | 25-29 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 8 | 12 | 20 | 16 | 10 |
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବିଶିଷ୍ଟ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସାରଣୀକୁ ପ୍ରଥମେ ବହିର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବିଶିଷ୍ଟ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବାକୁ ହେବ । ତତ୍ପରେ ନିମ୍ନ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁଯାୟୀ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ଲବ୍ଧାଙ୍କ | 4.5-9.5 | 9.5-14.5 | 14.5-19.5 | 19.5-24.5 | 24.5-29.5 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 8 | 12 | 20 | 16 | 10 |
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) ଏଠାରେ ପ୍ରଥମ ଆୟତଚିତ୍ର 4.5 ରୁ 9.5 ଓ ଦ୍ୱିତୀୟ ଆୟତଚିତ୍ର 9.5 ରୁ 14.5 ଓ ଶେଷ ଆୟତଚିତ୍ର 24.5 ରୁ 29.5 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିଆଯାଉ ।
(ii) x- ଅକ୍ଷରେ l ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସାହାଯ୍ୟରେ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ଏବଂy- ଅକ୍ଷରେ l ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ବାରମ୍ବାରତା ନିଆଯାଇ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
Question 3.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀରେ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ପାଇଁ ଏକ ପୌନଃପୁନଃ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ସହ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ସଂଭାଗ | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 5 | 10 | 8 | 5 | 2 |
ସମାଧାନ:
| ସଂଭାଗ | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
| ସଂଭାଗ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| ବାରମ୍ବାରତା | 5 | 10 | 8 | 5 | 2 |
ପୌନଃପୁନଃ ନିର୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) x-ଅକ୍ଷରେ 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50 ସଂଭାଗମାନ ନିଅ ଓ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁମାନ ଯଥାକ୍ରମେ 5, 15, 25, 45 ଚିହ୍ନଟ କର
(ii) y-ଅକ୍ଷରେ l ସେ.ମି. = 1 ଏକକ ନେଇ 0 ରୁ 10 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା (f) ନିଅ ।
(iii) ସାରଣୀ ପ୍ରଦତ୍ତ ତଥ୍ୟ ଅନୁସାରେ ସହଯୋଗୀ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନଟ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଯୋଗକର ।
(iv) ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଭାଗଦ୍ଵୟର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁର ବାରମ୍ବାରତା 0 ମନେକରି ଗ୍ରାଫ୍ର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ସହ ଯୋଗକର ।
ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ :
(i) ସ୍ଥାନାଙ୍କ ସମତଳରେ x-ଅକ୍ଷରେ 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50 ସଂଭାଗମାନ ନିଅ ।
(ii) y-ଅକ୍ଷରେ 1 ସେ.ମି. = 1 ଏକକ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ ।
(iii) ତତ୍ପରେ ଆୟତଚିତ୍ରମାନ ଅଙ୍କନ କରି ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
Question 4.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଉପସ୍ଥାପନା ପାଇଁ ଏକ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ସଂଭାଗ | 10-19 | 20-29 | 30-39 | 40-49 | 50-59 |
| ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟ। | 15 | 20 | 35 | 10 | 4 |
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବିଶିଷ୍ଟ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସାରଣୀକୁ ପ୍ରଥମେ ବହିର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବିଶିଷ୍ଟ ସାରଣୀରେ ତଥ୍ୟ ଉପସ୍ଥାପନ କରିବାକୁ ହେବ । ତତ୍ପରେ ନିମ୍ନ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁଯାୟୀ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
| ସଂଭାଗ | 9.5-19.5 | 19.5-29.5 | 29.5-39.5 | 39.5-49.5 | 49.5-59.5 |
| ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟ। | 15 | 20 | 35 | 10 | 4 |
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) x-ଅକ୍ଷରେ ପ୍ରଥମ ଘରକୁ ବାଦେଇ 9.5, 19.5, 29.5, 39.5, 49.5, 59.5 କ୍ରମରେ ଏକକ ରୂପେ ନିଅ ।
(ii) y-ଅକ୍ଷରେ 0 ଠାରୁ 35 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 1 ସେ.ମି. = 5 ଏକକ ରୂପେ ନିଆଯାଇ ଆୟତଚିତ୍ରମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ
Question 5.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟର ପାଞ୍ଚଟି ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ତଥ୍ୟକୁ ଏକ ବୃତ୍ତ ଲେଖରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
| ଶ୍ରେଣୀ | VI | VII | VIII | IX | X |
| ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟ। | 48 | 60 | 54 | 72 | 36 |
ସମାଧାନ:
ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ସୋପାନ :
(i) ଲବ୍ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ମୋଟ ବାରମ୍ବାରତାକୁ 360° ଧରି ନେଇ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାରମ୍ବାରତାର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
(ii) 3 ସେ.ମି. କିମ୍ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ନିଶ୍ଚିତ ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାଣବିଶିଷ୍ଟ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ । ଏହାଦ୍ଵାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍ଧାଙ୍କ ଲାଗି ବୃତ୍ତରେ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତକଳା ମିଳେ।
(iii) କେଉଁ ବୃତ୍ତକଳା କେଉଁ ଲବ୍ଧାଙ୍କକୁ ସୂଚାଉଛି ତାହା ସଙ୍କେତଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଇ ଦିଆଯାଏ ।
ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ :
3 ସେ.ମି. ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ତହିଁରେ କୌଣସି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅଙ୍କନ କର ଓ ସେହି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ନିଶ୍ଚିତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତକଳାମାନ ଅଙ୍କନ କର ।
Question 6.
କୌଣସି ଏକ କାରଖାନାରେ ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଷମାନଙ୍କରେ ଉତ୍ପାଦିତ ବସ୍ତୁସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ତଥ୍ୟକୁ ବୃତ୍ତଲେଖରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
| ବର୍ଷ | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 |
| ଉତ୍ପାଦିତ ବସ୍ତୁର ସଂଖ୍ୟା (ହଜାରରେ) | 30 | 36 | 48 | 60 | 66 |
ସମାଧାନ:
ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ :
3 ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ତହିଁରେ କୌଣସି ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅଙ୍କନ କର ଓ ସେହି ବ୍ୟାସାର୍କଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ନିର୍ମିତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତକଳାମାନ ଅଙ୍କନ କର ।
Question 7.
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଗୋଟିଏ ବର୍ଷର ଖର୍ଚ୍ଚ ଅଟକଳ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଅଛି । ଏହି ତଥ୍ୟକୁ ଏକ ବୃତ୍ତଲେଖରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
| ଖର୍ଚ୍ଚ ବାବଦ | ଖାଦ୍ୟ | ପୋଷାକ | ସୃ।ସ୍ଥ୍ୟ | ଶିକ୍ଷ। | କୄଷି | ଘର ମରାମତି | ଅନ୍ୟ।ନ୍ୟ |
| ଅଟକଳ (ଶହ ଟଙ୍କାରେ) | 30 | 10 | 6 | 12 | 25 | 12 | 13 |
ସମାଧାନ:
ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ :
ଏଠାରେ 3 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ ପ୍ରୋଟାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ କୋଣଗୁଡ଼ିକ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଛି ।
Question 8.
(a) ନିମ୍ନସ୍ଥ ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କୁ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ହୋଇନଥିବା ଏକ ପୌନଃପୁନ୍ୟ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କର । ଶିଶୁମେଳାର ମନୋରଞ୍ଜନ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମରେ ଭାଗ ନେଇଥିବା ଶିଶୁମାନଙ୍କର ବୟସ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଅଛି ।
| 8 | 7 | 10 | 5 | 7 | 8 | 10 | 6 | 9 | 9 | 6 | 8 |
| 7 | 6 | 8 | 8 | 6 | 6 | 7 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 |
| 5 | 7 | 7 | 6 | 5 | 9 | 7 | 11 | 14 | 8 | 9 | 12 |
| 6 | 13 | 7 | 8 | 11 | 10 | 10 | 9 | 8 | 5 | 12 | 15 |
| 9 | 12 | 14 | 8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 14 | 8 | 15 | 7 |
ସମାଧାନ:
(b) ଉକ୍ତ ସାରଣୀକୁ ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ରେଖାଚିତ୍ରରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
ଲବ୍ଧାଙ୍କ ଓ ବାରମ୍ବାରତାକୁ ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ y ଅକ୍ଷ ଉପରେ ଉପଯୁକ୍ତ ସ୍କେଲରେ ନିଆଯାଏ । ଲବ୍ଧାଙ୍କ (x) ଓ ବାରମ୍ବାରତା (y) କୁ ନେଇ ବିନ୍ଦୁ ସଂସ୍ଥାପନ କରି ରେଖାଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରେ ।
(c) ଉକ୍ତ ସାରଣୀକୁ ଏକ ହିଷ୍ଟାଗ୍ରାମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
ଗ୍ରାଫ୍ କାଗଜରେ ସଂସ୍ଥାପିତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ସହାୟତାରେ Histogram ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ ।
(d) ଉକ୍ତ ସାରଣୀକୁ ଏକ ବୃତ୍ତ ଲେଖରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
3 ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ତହିଁରେ କୌଣସି ଏକ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ତହିଁରେ କୌଣସି ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ଅଙ୍କନ କର ଓ ସେହି ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ନିଶ୍ଚିତ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତକଳାମାନ ଅଙ୍କନ କର ।
