Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(a) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(a)
Question 1.
Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର:
(i) a = 6.5 ସେ.ମି., m∠B = 60°, b + c = 10 ସେ.ମି. ଏବଂ b ଓ c ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପକରି ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) 6.5 ସେ.ମି. ବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
(b) B ବିନ୍ଦୁରେ 60° ପରିମିତ ∠XBC ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ରୁ BD = AB + AC = 10 ସେ.ମି. ଚିହ୍ନଟ କର ।
(d) D͞C ଅଙ୍କନ କରି DC ର ଲମ୍ବ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ BD କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(e) A͞C ଯୋଗକରି Δ ABC ଅଙ୍କନ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(f) Δ ABC ର AC ଓ AB ବାହୁକୁ ମାପି ସେମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲେଖ ।
(ii) b = 5.5 ସେ.ମି., m∠C = 60°, c + a = 10.1 ସେ.ମି. ଏବଂ c ଓ a ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପକରି ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) AC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ 5.5 ସେ.ମି. ।
(b)C ବିନ୍ଦୁରେ 60° ପରିମିତ ∠XCA ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{CX}}\) ରୁ 10.1 ସେ.ମି. ଛେଦନ କରି D ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(d) D͞A ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ତାହା D͞C କୁ B ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(e) AB ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ଅଙ୍କନ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Δ ABC ର AB ଓ BC ର ବାହୁକୁ ମାପି ସେମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲେଖ ।
(iii) a = 6 ସେ.ମି., m∠B = 60°, AB + ଉଚ୍ଚତା AD = 11 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) ଅଙ୍କନ କରି ଏହା ଉପରେ D ଏକ ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ।
(b) D ବିନ୍ଦୁରେ \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) ପ୍ରତି \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ରୁ DR = 11 ସେ.ମି. ଅଂଣ ଛେଦନ କର ।
(d) R ବିନ୍ଦୁରେ ∠DRY ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 15° ହେବ ।
(e) \(\overrightarrow{\mathrm{RY}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) କୁ B ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(f) R͞X ର ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା RD କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(g) \(\overrightarrow{\mathrm{BN}}\) ଉପରିସ୍ଥ BC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6 ସେ.ମି. ।
(h) AB ଓ A͞C ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) b = 5.7 ସେ.ମି., m∠C = 60°, BC + ଉଚ୍ଚତା BE = 10.7 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) ଏକ ସରଳରେଖା \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) ଅଙ୍କନ କରି ଏହା ଉପରିସ୍ଥ E ବିନ୍ଦୁରେ E͞X ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{EX}}\) ଉପରେ ER ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 10.7 ସେ.ମି. ।
(c) R ବିନ୍ଦୁରେ ∠ERC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 15° ହେବ ।
(d) RC ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ R͞E କୁ B ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(e) \(\overrightarrow{\mathrm{EN}}\) ଉପରିସ୍ଥ A ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ଯେପରିକି CA = 5.7 ସେ.ମି. ହେବ ।
(f) BC ଓ B͞A ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(v) AB = AC, a = 6.2 ସେ.ମି. ଓ AC + ଉଚ୍ଚତା AD = 10 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) B͞C ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.2 ସେ.ମି. ।
(b) BC ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ଉପରେ R ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର ଯେପରିକି DR = 10 ସେ.ମି. ଓ D – R – X ହେବ ।
(d) RC ଅଙ୍କନ କରି ଏହାର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା RD କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(e) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ କର ।
(vi) m∠B = 90°, AB = BC ଓ AB + AC = 10.3 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) \(\overrightarrow{\mathrm{BM}}\) ଉପରିସ୍ଥ B ବିନ୍ଦୁରେ 90° ପରିମିତ ∠XBM ଅଙ୍କନ କର ।
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଉପରେ R ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ଯେପରିକି BR = 10.3 ସେ.ମି. ଓ B – R – X ହେବ ।
(c) R ବିନ୍ଦୁରେ ∠CRB ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 22 \(\frac{1}{2}\)°
(d) C͞R ର ସମଦ୍ରି ଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ R͞B କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(e) A͞C ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(vii) m∠B = 90°, BC = 5.6 ସେ.ମି. AB + AC = 10.6 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) B͞C ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.6 ମି. ।
(b) B ବିନ୍ଦୁରେ 90° ପରିମିତ ∠XBC କୋଣ ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଉପରେ D ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର ଯେପରିକି BD = 10.6 ସେ.ମି. ଓ B – D – X ହେବ ।
(d) C͞D ଅଙ୍କନ କରି ତାହାର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା BD କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(e) A͞C ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 2.
ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଗୋଟିଏ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଉଚ୍ଚତାର ସମଷ୍ଟି = 11 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) ଉପରିସ୍ଥ D ବିନ୍ଦୁରେ \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
(b) \(\overrightarrow{\mathrm{DX}}\) ଉପରେ R ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର ଯେପରିକି
(c) DR = 11 ସେ.ମି. ଓ D – R – X ହେବ ।
R ବିନ୍ଦୁରେ ZDRB ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିମାଣ 15° ହେବ ।
(d) R͞B ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ R͞D କୁ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(e) A͞B ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ତତ୍ପରେ A କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି AB ପରିମିତ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) କୁ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(f) A͞C ଅଙ୍କନ କରି AABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।