Class 8

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ

→ କେତେକ ମୌଳିକ ଅଙ୍କନ (ଭୁଲର୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଅଙ୍କନ) :

• ଦର ଦିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରଦକ ଏକ ସରଳରେଖା ଅନେ
• ଦର ଦିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟସଯୋକକ ସରଳରେଖା ଅନେ
• ଦତ୍ତ ରେଖାଖଣ୍ଡର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡୀକରଣ
• ଏକ ଦତ୍ତ କୋଣର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡୀକରଣ
• ଏକ ଦତ୍ତ କୋଣର ସମପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ଅନ୍ୟ ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ
• ଏକ ଦତ୍ତ ରେଖା ସହ ସମାନ୍ତର କରି ତାହାର ବହିଃସ୍ଥ ଏକ ହିନ୍ଦୁ ଦେଇ ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ
• ଏକ ଦତ୍ତ ସରଳରେଖା ବହିଃସ୍ଥ ଏକ ହିନ୍ଦୁ ସମପରିମାଣ ସହ ଅଙ୍କନ

→ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
ସୂଚନା :

• ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କରିବା ପୂର୍ବରୁ ପ୍ରଥମେ ଏକ ରଫ୍ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରି ତାହାର ନାମକରଣ କରାଯାଏ ।
• ଦତ୍ତ ଥ‌ିବା ଅଂଶଗୁଡ଼ିକର ମାପକୁ ସମ୍ପୃକ୍ତ ଚିତ୍ରର ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଦର୍ଶାଇଲେ ତାହାକୁ ‘ବିଶ୍ଳେଷଣ ଚିତ୍ର’ କୁହାଯାଏ ।
• ବିଶ୍ଳେଷଣ ଚିତ୍ରଦ୍ଵାରା ପ୍ରଥମେ କେଉଁ ଅଂଶ ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ହେବ ତାହା ଜାଣିହୁଏ ।
• ରଫ୍ ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ଅଙ୍କନର ବିଭିନ୍ନ ସୋପାନ ସହଜରେ ସ୍ଥିର କରିହୁଏ ।

ମନେରଖ:
△ABC ରେ ∠A, ∠B ଓ ∠C ର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଯଥାକ୍ରମେ a, b ଓ c ସଙ୍କେତଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।

ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ 1 : ତିନି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦତ୍ତ ଥିଲେ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ (ବାହୁ – ବାହୁ – ବାହୁ)
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର a = 7 ସେ.ମି., b = 6 ସେ.ମି. ଓ c = · 5 ସେ.ମି. |

ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(i) 7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟନେଇ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ଅଙ୍କନ କର ।

(ii) Bକୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।

(iii) C କୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ 6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି B କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଅଙ୍କିତ ହୋଇଥିବା ଚାପକୁ ଏହା ଛେଦକରିବ । ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ A ଦିଅ ।

(iv) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

ଟୀକା : B ଓ C ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ର ନେଇ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଥିବା ଚାପଦ୍ଵୟ BC ର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରି A ବିନ୍ଦୁର ଦୁଇଗୋଟି ଅବସ୍ଥିତି ମିଳିବ । ମାତ୍ର A ର ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥିତିକୁ ନେଇ AABC ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ହେବ ।

ନିଜେ କର:
ନିମ୍ନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନରେ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ଦିଆଯାଇଛି । କେଉଁ ତିନୋଟିକୁ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ରୂପେ ନେଇ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ଦର୍ଶାଅ ।

• 7 ସେ.ମି. , 5 ସେ.ମି. , 6.3 ସେ.ମି.
• 7 ସେ.ମି. , 4.5 ସେ.ମି. , 12 ସେ.ମି.
• 6.2 ସେ.ମି. , 9.5 ସେ.ମି. , 9.5 ସେ.ମି.

ଉତ୍ତର : 7 ସେ.ମି., 4.5 ସେ.ମି., 12 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବାହୁତ୍ରୟକୁ ନେଇ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ବି.ଦ୍ର. : ତ୍ରିଭୁଜର ଯେ କୌଣସି ଦୁଇବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଏହାର ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ ବୃହତ୍ତର

→ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ
ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଶ୍ଳେଷଣ :

• ଦତ୍ତ ମାପ ବ୍ୟବହାର କରି ଚତୁର୍ଭୁଜଟିଏ ଅଙ୍କନ ପୂର୍ବରୁ ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର ରଫ୍ ଚିତ୍ର (ବିଶ୍ଳେଷଣ ଚିତ୍ର) ଅଙ୍କନ କର ।
• ଏହି ଚିତ୍ର ସଦ୍ୱାଯ୍ୟରେ ତତୁରୁଲଭ କେଉଁ ଅଣଟିକ୍ସ ଅଲମ କାରାଯାଉ ବା କେଉଁ ବାଦ୍ଵିଟିରୁ ଅଲମ କରାଯିବ ତାହା ସ୍ଥିର କରି ଅଙ୍କନ କରିବାକୁ ହେବ ।

ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ – 1 : ଚାରିବାହୁ ଓ ଏକ କଣ୍ଠର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦତ୍ତ ଥିଲେ, ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯହିଁରେ AB = 4 ସେ.ମି., BC = 6 ସେ.ମି., CD = 5 ସେ.ମି., AD = 5.5 ସେ.ମି. 3 d AC = 8 ସେ.ମି. |

ବିଶ୍ଳେଷଣ : (i) ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜର ରଫ୍ ଚିତ୍ରଟିଏ ଅଙ୍କନ କରି ତହିଁରେ \(\overline{\mathrm{AB}})\), BC, CD, AD ଓ ACର ମାପଗୁଡ଼ିକ ସୂଚାଯାଉ ।
(ii) △ABC ଓ △ACD ପ୍ରତ୍ୟେକର ତିନିବାହୁ ଦତ୍ତ ଥିବାରୁ ଆମେ କଣ୍ଠ ACର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ABC ଓ ACD ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟକୁ ଅଙ୍କନ କରିପାରିବା ଓ ଏହାଦ୍ଵାରା ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ମିଳିଯିବ ।

→ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :

• 8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AC ଅଙ୍କନ କର ।
• A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
• C କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ତାହା A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଛେଦ କରିବ । ଛେଦବିଦୁର ନାମ B ଦିଅ ।
• ପୁନଶ୍ଚ A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 5.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚାପ, ACର ଯେଉଁ ପାର୍ଶ୍ଵରେ B ଅଛି, ତାହାର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅଙ୍କନ କର ।
• C କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି 5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ତାହା A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଅଙ୍କିତ 5.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପକୁ ଛେଦକରୁ । ଛେଦବିଦୁର ନାମ D ଦିଅ ।
• AB, BC, CD ଓ AD ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଚତୁର୍ଭୁଜ ABCD ମିଳିଲା ।

ସୂଚନା : ରଫ୍ ଚିତ୍ରରୁ ଆମେ ଜାଣିଲୁ ଯେ AB + BC > AC (କାରଣ 4 ସେ.ମି. + 6 ସେ.ମି. > 8 ସେ.ମି.) ଓ AD + DC > AC (କାରଣ 5.5 ସେ.ମି. + 5 ସେ.ମି. > 8 ସେ.ମି.) । ତେଣୁ ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରିବା ସମ୍ଭବ ।

→ ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ, ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ :

• •  ବୃତ୍ତ ମଧ୍ଯରେ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ :
    (i) ଯେଉଁ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବାହୁଗୁଡ଼ିକ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଓ କୋଣଗୁଡ଼ିକ ସମପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ, ତାହାକୁ ସୁଷମ ବହୁଭୁଜ କୁହାଯାଏ । ଛଅଟି ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସୁଷମ ବହୁଭୁଜକୁ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ କହନ୍ତି ।
    
    ମନେଇଖ :
    ଗୋଟିଏ ଦଦୁରୁଲଭ ଶାଯଦିନ୍ଦୁଗୁଣିକ ଏକ ଦ୍ଵଭରେ ଅଦମିତ ହେଲେ ତାହାକୁ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ତ ବହୁଭୁଜ କୁହାଯାଏ । ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ ଏକ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ କରିବାକୁ ହେଲେ ଆମକୁ ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଛଅଟି ବିନ୍ଦୁ – A, B, C, D, E, F – ଏଭଳି ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ, ଯେପରି ABCDEF ଏକ ସୁଷମ ବହୁଭୁଜ ହେବ।

→ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :

• ମନେକର ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ଅଟେ ।
• ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ତାହାର ନାମ A ଦିଅ ।
• A କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି R ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ଚାପ ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦକରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ । ପୁଣି B କୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ (A ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ଏକ ବିନ୍ଦୁ) ତାହାର ନାମ C ଦିଅ । ଏହି କ୍ରମରେ ବୃତ୍ତ ଉପରେ D, E, F ବିନ୍ଦୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
• AB, BC, CD, DE, EF, \(\overline{\mathrm{FA}})\) ରେଖାଖଣ୍ଡମାନ ଅକ୍ କର | ABCDEF ରବିଯୁ ଦ୍ଵରାନ୍ତଲିଖଦ ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ ।

କେତୋଟି ଜାଣିବା କଥା :
(a) F କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି I ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଚାପ ଅଙ୍କନକଲେ ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରି ପାରିବ । ସେଥୁରୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ E ଓ ଅନ୍ୟଟି A ଅଟେ । ତେଣୁ ଷଡ଼ଭୁଜର ବାହୁ ଛଅଟି, ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ।

(b) ଚିତ୍ରରେ OA = OB = OC = OD = OE = OF = r (ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍କ) ସେହିପରି AB = BC = CD = DE = EF = FA = 1 (ଅଙ୍କନବେଳେ ଚାପଗୁଡ଼ିକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ r ନିଆଯାଇଛି ।) ତେଣୁ ଷଡ଼ଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଠ ର ସଂଯୋଗକାରୀ ରେଖାଖଣ୍ଡମାନ ଅଙ୍କନକଲେ ଆମେ ବୃତ୍ତର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଛଅଟି ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ପାଇବା ।
ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ହୋଇଥିବାରୁ ଅଙ୍କିତ ବହୁଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ 120° ଅଟେ ।

2. ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ :
(i) ସୁଷମ ଷଡ଼ଭୁଜ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀର ବୃତ୍ତ ଉପରେ A, B, C, D, E, F ବିନ୍ଦୁ କ୍ରମିକ ଭାବରେ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଟିଏ ଛଡ଼ା ଗୋଟିକୁ (ଯେପରି A, C, E) ନେଇ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି \(\overline{\mathrm{AC}})\), \(\overline{\mathrm{CE}})\), \(\overline{\mathrm{EA}})\) |

ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ △ACE ଆବଶ୍ୟକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
ଦ୍ରଷ୍ଟବ୍ୟ : ଚିତ୍ରରେ ଆମେ ଅନ୍ୟ △BDF ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ କରିପାରିବା |

3. ବୃତ୍ତ ମଧ୍ଯରେ ବର୍ଗଚିତ୍ର ଅନ୍ତର୍ଲିଖନ :
ବୃତ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ପରସ୍ପରପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଦୁଇଟି ବ୍ୟାସ ଅଙ୍କନ କରି ବର୍ଗଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।

→ ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :

• ମନେକର ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର O ଅଟେ । ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ଏକ ବିନ୍ଦୁ A ନେଇ \(\overrightarrow{\mathrm{AO}}\) ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତକୁ ଛେଦ– କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ । ବୃତ୍ତର AC ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସ ।
• \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ∠AOX ଏକ ସମକୋଣ ହେବ ।
  \(\overrightarrow{\mathrm{OX}}\) ଓ ବୃତ୍ତର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ ।
  
• \(\overrightarrow{\mathrm{BO}}\) ଅଙ୍କନ କର । ତାହା ବୃତ୍ତିକୁ ଛେଦକରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁର ନାମ D ଦିଅ । BD ବୃତ୍ତର ଆଉ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାସ, ଯେପରି AC ⊥ BD |
• AB, BC, CD ଓ DA ଅଙ୍କନ କର । ABCD ଆବଶ୍ୟକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।

BSE Odisha Class 8 Geography Important Questions

BSE Odisha 8th Class Geography Important Questions

• Chapter 1 ସମ୍ବଳ
• Chapter 2 ଭୂ-ସମ୍ବଳ, ଜଳ ସମ୍ବଳ, ପ୍ରାକୃତିକ ଉଭିଦ ଓ ବନ୍ୟପ୍ରାଣୀ, ଖଣିଜ ଓ ଶକ୍ତି ସମ୍ବଳ Important Questions
• Chapter 3.1 କୃଷି Important Questions
• Chapter 3.2 କୃଷି ଊନ୍ନୟନ Important Questions
• Chapter 4 ଶିଳ୍ପ Important Questions
• Chapter 5 ମାନବ ସମ୍ବଳ Important Questions

BSE Odisha 8th Class Text Book Solutions

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Geography Solutions Chapter 1 ସମ୍ବଳ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Geography Solutions Chapter 1 ସମ୍ବଳ

1. ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(i) ଭୂପୃଷ୍ଠରେ ସମ୍ବଳର ଅସମାନ ବଣ୍ଟନ ଦେଖାଯାଏ କାହିଁକି ?
Answer:
(i) ପ୍ରାକୃତିକ ସଂପଦର ବିତରଣ ଭୂମିରୂପ, ଜଳବାୟୁ ତଥା ସମୁଦ୍ର ପତ୍ତନରୁ ଉଚ୍ଚତା ଭଳି ବିଭିନ୍ନ ଭୌତିକ କାରଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ।
(ii) ସ୍ଥାନରୁ ସ୍ଥାନକୁ ଏହି କାରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରଭେଦ ହିଁ ଭୂପୃଷ୍ଠରେ ସମ୍ବଳ ବଣ୍ଟନରେ ଅସମାନତା ଆଣିଥାଏ ।

(ii) କୌଣସି ପଦାର୍ଥ ସମ୍ବଳରେ କିପରି ପରିଣତ ହୁଏ ?
Answer:
(i) ଉପଯୋଗିତା ବା ପ୍ରୟୋଜନୀୟତା ହିଁ କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟ ବା ପଦାର୍ଥକୁ ସମ୍ବଳରେ ପରିଣତ କରେ।
(ii) ଉଦାହରଣ : ନଦୀରେ ବହିଯାଉଥୁବା ପାଣି, ବହୁଥୁବା ପବନ। ଶୋଷ ମେଣ୍ଟାଇବା ପାଇଁ ଆମେ ପାଣି ପିଉ, କୃଷିକ୍ଷେତ୍ରରେ ଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ ପାଇଁ ପାଣି ବ୍ୟବହାର ହୁଏ। ପାଣିର ସ୍ରୋତକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଜଳବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଉତ୍ପାଦନ କରାଯାଏ, ତେଣୁ ପାଣି ସମ୍ବଳ।

(iii) ମାନବ ସମ୍ବଳ କାହିଁକି ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ?
Answer:
(i) ମଣିଷ ତା’ର ଜ୍ଞାନ, ଦକ୍ଷତା ତଥା କାରିଗରୀ କୌଶଳକୁ ପ୍ରୟୋଗ କରି ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳରୁ ନୂତନ ତଥା ମୂଲ୍ୟବାନ ସମ୍ବଳ ସୃଷ୍ଟି କରେ।
(ii) ଅର୍ଥାତ୍ ମାନବର ପରିକଳ୍ପନା, ଜ୍ଞାନ, ଆବିଷ୍କାର ଓ ଉଦ୍ଭାବନ ହିଁ ନୂତନ ସମ୍ବଳ ସୃଷ୍ଟିରେ ସହାୟକ ହୁଏ। ତେଣୁ ମାନବ ସମ୍ବଳ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ।

(iv) ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ କ’ଣ ?
Answer:
(i) ସମ୍ବଳର ସଯନ୍ ବିନିଯୋଗ ତଥା ନବୀକରଣ ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ସମୟ ଦେବାକୁ ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ କୁହାଯାଏ।
(ii) ବ୍ୟବହାର ହ୍ରାସ, ପୁନଃଚକ୍ରୀକରଣ ତଥା ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର ମାଧ୍ୟମରେ ସମ୍ବଳର ସଂରକ୍ଷଣ କରାଯାଇପାରେ ।
(iii) ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ ନ ହେଲେ ନବୀକରଣଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ ଦୁଶ୍ରାପ୍ୟ ହେବ ଓ ନବୀକରଣ ଅଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ ନିଶ୍ଚିହ୍ନ ହୋଇଯିବ।

(v) ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଏ ?
Answer:
(i) ସମ୍ବଳର ଉପଯୁକ୍ତ ବ୍ୟବହାରଦ୍ଵାରା ବର୍ତ୍ତମାନର ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ସହ ପିଢ଼ି ପିଢ଼ି ପରେ ଭବିଷ୍ୟତ ବଂଶଧରଙ୍କ ପାଇଁ ସମ୍ବଳର ଅଭାବ ନ ରହିବା ପ୍ରତି ଯବାନ ହେବାକୁ ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ କୁହାଯାଏ ।
ବିଶେଷତ୍ଵ :
(ii) ଦୁନିଆଁର ସବୁ ଜୀବଜନ୍ତୁଙ୍କ ପ୍ରତି ସମ୍ମାନ ଓ ଯନ୍ତ୍ର କରିବା,
(iii) ମଣିଷର ଜୀବନ ଧାରଣ ମାନରେ ଉନ୍ନତି ଆଣିବା,
(iv) ପ୍ରାକୃତିକ ସଂପଦର ଅବକ୍ଷୟ ହ୍ରାସ କରିବା,
(v) ପରିବେଶ ପ୍ରତି ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଓ ବ୍ୟବହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆଣିବା,
(vi) ପୃଥ‌ିବୀର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଓ ବିବିଧତାର ସଂରକ୍ଷଣ କରିବା
(vii) ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳବାସୀଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ପରିବେଶ ପ୍ରତି ଯବାନ ହେବାକୁ ସଚେତନ କରାଇବା ।

2. ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ପାଖରେ ‘ଫ୍ରି ’ ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

(i) ସମୁଦ୍ର ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ମୂଲ୍ୟବାନ ଧାତୁ ନିମ୍ନଲିଖ ମଧ୍ୟରୁ କି ପ୍ରକାର ସମ୍ବଳ ?
(କ) ସର୍ବବ୍ୟାପୀ ସମ୍ବଳ
(ଗ) ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ସମ୍ବଳ
(ଖ) ବିକଶିତ ସମ୍ବଳ
(ଘ) ଜୈବ ସମ୍ବଳ
Answer:
(ଗ) ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ସମ୍ବଳ

(ii) ନିମ୍ନଲିଖୂତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଏକ ମାନବକୃତ ସମ୍ବଳ ?
(କ) ଡାକ୍ତରୀ ଔଷଧ
(ଗ) ମୃଭିକା
(ଖ) ଝରଣା ଜଳ
(ଘ) ବାୟୁ
Answer:
(କ) ଡାକ୍ତରୀ ଔଷଧ

(iii) କେଉଁଟି ଏକ ଜୈବ ସମ୍ବଳ ?
(କ) ଜଙ୍ଗଲ
(ଖ) ଶିଳା
(ଗ) ବାୟୁ
(ଘ) ଜଳ
Answer:
(କ) ଜଙ୍ଗଲ

(iv) କେଉଁଟି ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ସମ୍ବଳ ନୁହେଁ ?
(କ) ଲୁହା
(ଖ) ତମ୍ବା
(ଗ) ସୁନା
(ଘ) ବାୟୁ
Answer:
(ଘ) ବାୟୁ

(v) କେଉଁଟି ଏକ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମ୍ବଳରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ସହାୟକ ହୁଏ ନାହିଁ ?
(କ) ଉପଯୋଗିତା
(ଗ) ପ୍ରୟୋଜନୀୟତା
(ଖ) ପରିକଳ୍ପନା
(ଘ) ପ୍ରତିଯୋଗିତା
Answer:
(ଘ) ପ୍ରତିଯୋଗିତା

3. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।

(କ) ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ଓ ବିକଶିତ ସମ୍ବଳ,

(ଖ) ସର୍ବବ୍ୟାପୀ ଓ ସ୍ଥାନୀୟ ସମ୍ବଳ :

(ଗ) ନବୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ଓ ନବୀକରଣ ଅଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ :

4. ତୁମପାଇଁ କାମ :

(i) ଆକବରଙ୍କ ରାଜସଭାରେ ନବରନ୍ ମଧ୍ଯରେ ଥିଲେ ଅବଦୁଲ୍ ରହିମ୍ ଖାଖାନା । ସେ ଲେଖିଥିଲେ –
ରହିମନ୍ ପାନି ରଖୁ
ବିନ୍ ପାନି ସବ୍ ଶୁନ୍
ପାନି ଗୟେ ନା ଉବେରେ, ମୋତି, ମାନୁଷ, ଚୁନ୍ ………… ।
ଏହାର ଅର୍ଥ : ଆସ, ପାଣି ସଂରକ୍ଷଣ କରିବା।
ପାଣିତ ନାହିଁ ତ କିଛି ନାହିଁ । ପାଣି ନ ଥିଲେ ନା ମୋତି, ନା ହଂସ ନା-
ଚକଟା ଅଟା ଗୁଳା….. କିଛି ରହିପାରିବନି।
କବିଙ୍କ ଲେଖାର ଗୁରୁତ୍ଵ ବୁଝି ପୃଥ‌ିବୀ ପାଣି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଗଲେ କ’ଣ ଅବସ୍ଥା ହେବ ୧୦୦ଟି ଶବ୍ଦ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Answer:
ପୃଥ‌ିବୀ ପାଣି ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଗଲେ ପୃଥିବୀର ରୂପରେଖରେ ବିପୁଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପରିଲକ୍ଷିତ ହେବ । ବରଫାଚ୍ଛାଦିତ ଶୃଙ୍ଗ, ମେଘ, ତୁଷାର, ଝରଣା, ନଦୀ, ସମୁଦ୍ର, ହ୍ରଦ, ପୁଷ୍କରିଣୀ ସବୁକିଛି ଅଦୃଶ୍ୟ ହେବ। ଜଳଚକ୍ର ସମ୍ଭବ ନ ହେବାରୁ ପୃଥ‌ିବୀ ଜଳଶୂନ୍ୟ ହେବ । ମାଟିରୁ ଜଳ ଗ୍ରହଣ କରି ନ ପାରି ଉଭିଦ ଜଗତ ଖାଦ୍ୟ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିପାରିବେ ନାହିଁ ଓ ଉଭିଦ ଜଗତ ଏ ପୃଥ‌ିବୀରୁ ବିଲୋପ ପାଇବ । ପାଣି ବିନା ରନ୍ଧନ, ଶୌଚ, ସ୍ନାନ, କୃଷି, ଶିଳ୍ପ ଆଦି ଅସମ୍ଭବ ହେବ । ଉଭିଦ ନ ଥ‌ିବାରୁ ଖାଦ୍ୟ ନ ପାଇ ପ୍ରାଣୀ ଜଗତ ଭୋକଜ୍ବାଳାରେ ଆଉଟୁ ପାଉଟୁ ହୋଇ ମୃତ୍ୟୁମୁଖରେ ପଡ଼ିବେ । କୃଷି, ଶିଳ୍ପ, ସହର, ବଜାର, ଗ୍ରାମ, ନଗରସବୁକିଛି ଧ୍ୱଂସ ସ୍ତୂପରେ ପରିଣତ ହେବ। ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ। ପୃଥ‌ିବୀ ଏକ ଉତ୍ତପ୍ତ ତଥା ରୁକ୍ଷ ଗ୍ରହରେ ପରିଣତ ହେବ।

ପୃଥ‌ିବୀର ଜଳଭାଗ ସ୍ଥଳଭାଗରେ ପରିଣତ ହେବ। ସକଳ ଜୀବଜଗତ ପାଣି ବିନା ବିଲୁପ୍ତ ହେବେ । ଉଭିଦ ଜଗତ ଖାଦ୍ୟ ପାଉଥ‌ିବା ପ୍ରାଣୀ ଜଗତ ଖାଦ୍ୟ ବିନା କ୍ରମେ କ୍ରମେ ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଠରୁ ବିଲୋପ ହେବେ । ସୁନ୍ଦର ପୃଥ‌ିବୀ ରୁକ୍ଷ ମରୁଭୂମିରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହେବ । ଜୀବ ଶୂନ୍ୟ ହୋଇ ପୃଥ‌ିବୀ ମୃତ ପୃଥ‌ିବୀରେ ପରିଣତ ହେବ। ପୃଥ‌ିବୀର ଶ୍ରେଷ୍ଠ ପ୍ରାଣୀ ମନୁଷ୍ୟ ଜାତିର ଚିହ୍ନବର୍ଷ ରହିବ ନାହିଁ । ପାଣି, ଖାଦ୍ୟ ବିନା ପୃଥ‌ିବୀର ସକଳ ସଂପଦ ତୁଚ୍ଛ ତଥା ମୂଲ୍ୟହୀନ ପଦାର୍ଥରେ ପରିଗଣତ ହେବ। ‘ଜଳୀୟଗ୍ରହ’ ନାମ ପାଇଥିବା ସବୁଜ ପୃଥିବୀ ଧୂସର ରୁକ୍ଷ ଗ୍ରହରେ ରୂପାନ୍ତରତ ହେବ।

(ii) ତୁମେ ଏକ ପଥରଖଣ୍ଡ, ପତ୍ର କାଗଜ ଓ ଛୋଟ ଡାଳ ସଂଗ୍ରହ
କର। ତୁମେ ଏସବୁ ସମ୍ବଳର କି କି ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ଚିନ୍ତାକର ଓ ନିମ୍ନ ସାରଣୀଗୁଡ଼ିକୁ ପୂରଣ କର। ପ୍ରଥମଟି ତୁମ ପାଇଁ କରି ଦିଆଯାଇଛି ।

BSE Odisha 8th Class Geography Notes Chapter 1 ସମ୍ବଳ

ଉପକ୍ରମ :
ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ମନୁଷ୍ୟର ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ କରିବାରେ ଉପଯୋଗୀ ଓ ମୂଲ୍ୟବାନ ବିବେଚିତ ହୋଇଥାଏ, ତାହା ସମ୍ବଳ ବୋଲି ବିବେଚିତ ହୋଇଥାଏ। ଆମ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ତଥା ଆମ ବ୍ୟବହାରରେ ଲାଗୁଥୁବା ସମସ୍ତ ଜିନିଷ ସମ୍ବଳ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ । ଯଥା –

ଘରେ ବ୍ୟବହୃତ ସମ୍ବଳ :
ଲୁଗାପଟା, ବାସନକୁସନ, ଧାନ ଚାଉଳ, ଆଲମିରା, ଟେବୁଲ୍, କୋଦାଳ, ପଙ୍ଖା, ବାଲଟି, ଶାବଳ, କଢ଼େଇ, ସାଇକେଲ, ଶିଳ, ଚକି ଇତ୍ୟାଦି ।

ସ୍କୁଲରେ ବ୍ୟବହୃତ ସମ୍ବଳ :
ବ୍ଲାକ୍ ବୋର୍ଡ଼, ଡଷ୍ଟର, ଚକ୍‌ଖଡ଼ି, ପେନ୍‌ସିଲ୍, କଲମ, ବହି, ଖାତା, ମାନଚିତ୍ର, ଗ୍ଲୋବ, ଡେସ୍କ, ବେଞ୍ଚ୍ ଇତ୍ୟାଦି ।

ସଂଜ୍ଞା :
ବିଭିନ୍ନ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ପାଇଁ ଆମ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ହଁ ସମ୍ବଳ ।

• କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟ ବା ପଦାର୍ଥର ଉପଯୋଗିତା ବା ପ୍ରୟୋଜନୀୟତା ଏହାକୁ ସମ୍ବଳରେ ପରିଣତ କରେ।
• ସେହିପରି ସମୟ ଓ ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟା କୌଣସି ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ସମ୍ବଳରେ ପରିଣତ କରେ ।
  ଉଦାହରଣ : ସମୟର ଅଗ୍ରଗତି ସହ ଜଳ ସ୍ରୋତର ଶକ୍ତିକୁ ଉପଯୋଗ କରି ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଜଳବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିରେ ଉତ୍ପାଦନ କରାଯାଉଛି ।
• କେତେକ ପଦାର୍ଥର ଆର୍ଥିକ ମୂଲ୍ୟ ରହିଛି, କେତେକର ଆର୍ଥିକ ମୂଲ୍ୟ ନଥାଏ। ଯଦି ଆର୍ଥିକ ମୂଲ୍ୟ ନଥିବା ପଦାର୍ଥ ବା ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ପ୍ୟାଟେଣ୍ଟ ଯୁକ୍ତ କରାଯାଏ ଓ କୌଣସି ପ୍ରତିଷ୍ଠାନଦ୍ଵାରା ବିକ୍ରି କରାଯାଏ, ତାହା ଆର୍ଥିକ ମୂଲ୍ୟଯୁକ୍ତ ହେବ।

ଜାଣିବା କଥା
କୌଣସି ପରିକଳ୍ପନା ବା, ଉଦ୍ଭାବନ ଉପରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଧିକାର ଆଣିବାକୁ ‘ପ୍ୟାଟେଣ୍ଟ ’(Patent) କୁହାଯାଏ।

ପ୍ରଶ୍ନ :
ତଳ ଲିଖତ ତାଲିକାରୁ କେଉଁ କେଉଁ ପଦାର୍ଥର ଏବେ ସୁଦ୍ଧା କୌଣସି ବଜାର ମୂଲ୍ୟ ନାହିଁ, ଚିହ୍ନଟ କର ।

ଜାଣିବା କଥା
ପ୍ରାକୃତିକ ପରିବେଶରୁ ମିଳୁଥିବା ତଥା ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସାମାନ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବହାର ଉପଯୋଗୀ ପଦାର୍ଥ ବା ଉପାଦାନକୁ ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳ : ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳକୁ
(i) ବିକାଶସ୍ତର ତଥା ବ୍ୟବହାର,
(ii) ଉପରି,
(iii) ଗଚ୍ଛିତ ପରିମାଣ ଏବଂ
(iv) ବଣ୍ଟନ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ବିଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଏ ।

(i)

ଜାଣିବା କଥା

• ବେଗଶାଳୀ ପବନ ୨୦୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଏକ ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ସମ୍ବଳ ଥିଲା । ଏବେ ଏହା ପ୍ରକୃତି ସମ୍ବଳ।
• ଆମ ରାଜ୍ୟର ଗୁଜରାଟ ଉପକୂଳ ଓ ତାମିଲନାଡୁର ନଗରକୋଏଲରେ ପବନଦ୍ୱାରା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଉତ୍ପାଦନ ହେଉଛି ।

(ii)

(iii)

(iv)

କି ମାନବକୃତ ସମ୍ବଳ :
ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ମଣିଷ ଯେଉଁ ବ୍ୟବହାର ଉପଯୋଗୀ ପଦାର୍ଥ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥାଏ, ତାହାକୁ ମାନବକୃତ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ମାନବକୃତ ସମ୍ବଳର ତାଲିକା
କଳକାରଖାନା, ସେତୁ, ରାସ୍ତାଘାଟ, ରେଳଗାଡ଼ି, ଅଟ୍ଟାଳିକା, ଯନ୍ତ୍ରପାତି, କମ୍ପ୍ୟୁଟର, ଯାନବାହନ, କୃତ୍ରିମ ଉପଗ୍ରହ, ଘରୋଇ ବ୍ୟବହୃତ ଉପକରଣ ଇତ୍ୟାଦି ।

ମାନବ ସମ୍ବଳ :
ମାନବର ସମ୍ବଳ କହିଲେ ଜନସଂଖ୍ୟା ତଥା ଲୋକଙ୍କ ଶାରୀରିକ ଓ ମାନସିକ ଦକ୍ଷତାକୁ ବୁଝାଏ ।
ଭୌତିକ ସମ୍ବଳକୁ ମୂଲ୍ୟବାନ ସମ୍ବଳରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିବାରେ ମାନବ ଦକ୍ଷତାର ଭୂମିକା ରହିଛି। ତେଣୁ ମାନବ ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମ୍ବଳ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ।

ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ :

• ସମ୍ବଳର ସଯନ୍ ବିନିଯୋଗ ତଥା ନବୀକରଣ ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ସମୟ ଦେବାକୁ ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ କୁହାଯାଏ ।
• ସମ୍ବଳର ଉପଯୁକ୍ତ ବିନିଯୋଗ ପାଇଁ ଯନ୍ତ୍ରବାନ ନ ହେଲେ ନବୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ ଦୁଷ୍ପାପ୍ୟ ହେବ ଓ ନବୀକରଣ-ଅଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ ନିଶ୍ଚିହ୍ନ ହୋଇଯିବ।

ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ ପାଇଁ ଉପାୟଗୁଡିକ ହେଲା :

• ବ୍ୟବହାର ହ୍ରାସ
• ପୁନଃ ଚକ୍ରୀକରଣ ଓ
• ପୁନଃ ବ୍ୟବହାର । ଆମେ ସମସ୍ତେ ସମ୍ବଳ ବ୍ୟବହାରରେ ସଂଯମତା ଅବଲମ୍ବନ କଲେ ସମ୍ବଳର ଅପଚୟ ହ୍ରାସ ପାଇବ।

ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ :

• ସମ୍ବଳ ବିନିଯୋଗର ଆବଶ୍ୟକତା ତଥା ଆଗାମୀ ପିଢ଼ି ପାଇଁ ସେଗୁଡ଼ିକର ସଂରକ୍ଷଣ ମଧ୍ୟରେ ସନ୍ତୁଳନ ରକ୍ଷା କରିବାକୁ ‘ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ’ କୁହାଯାଏ।

ଏ ଧାରଣୀୟ ବିକାଶର ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ :

• ଦୁନିଆଁର ସମସ୍ତ ଜୀବଜନ୍ତୁଙ୍କ ପ୍ରତି ସମ୍ମାନ ଓ ଯନ୍ତ୍ର କରିବା ମଣିଷ ଜୀବନ ଧାରଣ ମାନରେ ଉନ୍ନତି
• ପୃଥ‌ିବୀର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଓ ବିବିଧତାର ସଂରକ୍ଷଣ
• ପ୍ରାକୃତିକ ସଂପଦର ଅବକ୍ଷୟ ହ୍ରାସ କରିବା
• ପରିବେଶ ପ୍ରତି ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ଓ ବ୍ୟବହାରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆଣିବା
• ଲୋକମାନଙ୍କୁ ପରିବେଶ ପ୍ରତି ଯବାନ ହେବାକୁ ସକ୍ଷମ କରାଇବା

ସମ୍ବଳର ପରିଚାଳନା ଓ ରକ୍ଷଣାବେକ୍ଷଣ :

• ନବୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳର ଧାରଣୀୟ ବ୍ୟବହାର କରିବା
• ଜୈବ ବିବିଧତାର ସଂରକ୍ଷଣ କରିବା
• ପରିବେଶର ସର୍ବନିମ୍ନ ବିନିଷ୍ଟକରଣର ଦିଗପ୍ରତି ଧ୍ୟାନ ଦେବା

ଭୌଗୋଳିକ ଶବ୍ଦାବଳୀ

ସମ୍ବଳ : ବିଭିନ୍ନ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ପାଇଁ ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ହିଁ ସମ୍ବଳ।

ପ୍ୟାଟେଣ୍ଟ : କୌଣସି ପରିକଳ୍ପନା ବା ଉଦ୍ଭାବନ ଉପରେ ପୂର୍ବ ଅଧିକାର ଆଣିବାକୁ ପ୍ୟାଟେଣ୍ଟ କୁହାଯାଏ ।

ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟା : ବ୍ୟବହାରରେ କାମ କରିବା ବା ଜିନିଷ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାକୁ ବୁଝାଏ ।

ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳ : ପ୍ରାକୃତିକ ପରିବେଶରୁ ମିଳୁଥିବା ତଥା ଆବଶ୍ୟକ ସାମାନ୍ଯ ପରିବର୍ତ୍ତନଦ୍ୱାରା ବ୍ୟବହାର ଉପଯୋଗୀ ପଦାର୍ଥ ବା ଉପାଦାନକୁ ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ପ୍ରକୃତ ସମ୍ବଳ: ଯେଉଁ ସମ୍ବଳଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ଜଣା ପଡ଼ିଛି, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରକୃତ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ସମ୍ବଳ : ଯେଉଁ ସମ୍ବଳଗୁଡ଼ିକର ସଠିକ୍ ପରିମାଣ ଜଣାନାହିଁ ଏବଂ ଏବେ ସୁଦ୍ଧା ବ୍ୟବହାରରେ ଲାଗି ନାହିଁ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଚ୍ଛନ୍ନ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ।

ନବୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ : ଯେଉଁ ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର ସତ୍ତ୍ଵେ ପୁନର୍ବାର ପୂରଣ ହୁଏ, ତାହାକୁ ନବୀକରଣଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ନବୀକରଣ ଅଯୋଗ୍ୟ ସମ୍ବଳ : ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁ ଯେଉଁ ସମ୍ବଳର ପରିମାଣ ହ୍ରାସ ପାଇଲେ ବା ସରିଗଲେ, ପୁନର୍ବାର ଭରଣା ହେବାପାଇଁ ହଜାର ହଜାର ବର୍ଷ ଲାଗିଥାଏ, ତାହାକୁ ନବୀକରଣ ଅଯୋଗ୍ୟ । ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ : ପ୍ରାକୃତିକ ସମ୍ବଳକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ମଣିଷ ଯେଉଁ ନୂତନ ସମ୍ବଳ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରେ, ତାହାକୁ ମାନବକୃତ ସମ୍ବଳ କୁହାଯାଏ ।

ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ : ସମ୍ବଳର ଉପଯୁକ୍ତ ବ୍ୟବହାରଦ୍ଵାରା ବର୍ତ୍ତମାନର ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ ସହ ପିଢ଼ି ପିଢ଼ି ପରେ ଭବିଷ୍ୟତ ବଂଶଧରଙ୍କ ପାଇଁ ସମ୍ବଳର ଅଭାବ ନ ରହିବା ପ୍ରତି ଯବାନ ହେବାକୁ ’ଧାରଣୀୟ ବିକାଶ’ କୁହାଯାଏ ।

ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ : ସମ୍ବଳର ସିଯନ୍ ବିନିଯୋଗ ତଥା ନବୀକରଣ ପାଇଁ ଯଥେଷ୍ଟ ସମୟ ଦେବାକୁ ସମ୍ବଳ ସଂରକ୍ଷଣ କୁହାଯାଏ ।

BSE Odisha Class 8 Geography Solutions Book Pdf Download

BSE Odisha 8th Class Geography Book Solutions

• Chapter 1 ସମ୍ବଳ
• Chapter 2 ଭୂ-ସମ୍ବଳ, ଜଳ ସମ୍ବଳ, ପ୍ରାକୃତିକ ଉଭିଦ ଓ ବନ୍ୟପ୍ରାଣୀ, ଖଣିଜ ଓ ଶକ୍ତି ସମ୍ବଳ
• Chapter 3.1 କୃଷି
• Chapter 3.2 କୃଷି ଊନ୍ନୟନ
• Chapter 4 ଶିଳ୍ପ
• Chapter 5 ମାନବ ସମ୍ବଳ

BSE Odisha 8th Class Text Book Solutions

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Geometry Chapter 2 ତ୍ରିଭୁଜ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Geometry Chapter 2 ତ୍ରିଭୁଜ

→ ତ୍ରିଭୁଜ, ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ, ବାହୁ ଓ କୋଣ :

• A, B ଓ C ତିନୋଟି ବାହୁ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥାନ ନ କଲେ, A ଓ B ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟକୁ ନେଇ \(\overline{\mathrm{AB}})\) (ରେଖାଖଣ୍ଡ AB), B ଓ C ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟକୁ ନେଇ BC (ରେଖାଖଣ୍ଡ BC) ଏବଂ C ଓ A ବିନ୍ଦୁଦ୍ୱୟକୁ ନେଇ CA (ରେଖାଖଣ୍ଡ CA) ଅଙ୍କନ କରିବା ସମ୍ଭବ ।
  ଏହି ତିନି ରେଖାଖଣ୍ଡଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ଚିତ୍ରଟି ହେଉଛି ତ୍ରିଭୁଜ ABC |
  
• ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ A, B ଓ C ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥାନ କରୁ ନଥିଲେ, AB, BC ଓ \(\overline{\mathrm{CA}})\) ଏହି ସେତ୍ରୟର ସଂଯୋଗକୁ ତ୍ରିଭୁଜ ABC କୁହାଯାଏ ଓ ସଂକେତରେ △ABC (ବା ABC △) ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ |
• \(\overline{\mathrm{AB}})\),\(\overline{\mathrm{BC}})\),\(\overline{\mathrm{CA}})\) ତ୍ପତ୍ୟେଲ ଦିନ୍ଦୁମାନର ସେଟ୍ ହୋଇଥିବା ହେତୁ ସେମାନକଦ୍ୱାରା ଗଠିର ତିରୁକ ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁମାନର ସେଟ୍ | △ABC = AB∪BC∪CA
• A, B ଓ C ବିନ୍ଦୁତ୍ରଯକୁ △ABCର କୋମାକ ଦିନ୍ଦୁ ଦା ଶାପଦିହୁ (Vertex) କୁହାଯାଏ | AB, BC ଓ CA କୁ △ABC ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଦାଦୁ (side) କ୍ମିହଯାଏ | ∠ABC, ∠BCA ଓ ∠CAB କ △ ABC ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ କୋଣ କୁହାଯାଏ ଓ ସଯେପରେ ଯଥାକ୍ତମେ ∠B, ∠C, ∠A ରୁପେ ଲେଖାଯାଏ |
• ପ୍ତତେଲ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନୋଟି ଦାହି ଓ ତିନୋଟି କୋଣା ଥାଏ |
• ∠A କୁ BC ଦ୍ଵାଦୁଇ ସମ୍ମଖାନା କୋଣ (opposite angle) ଓ BC ବାହୁକୁ ∠A ର ସମ୍ମଖାନ ଦାହୁ କୁହାଯାଏ |
• ∠A ଓ ∠B ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ବାହୁ AB ର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।
• CA ର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ହେଲେ ∠C ଓ ∠A ଏବଂ BCର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ହେଲେ, ∠B ଓ ∠C | AB ଓ AC ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ∠Aର ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

→ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଏବଂ ବହିର୍ଦେଶ (Interior and Exterior of the Triangle) :

• ଏକ ସରଳରେଖାରେ ନ ଥ‌ିବା ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସମତଳ ସମ୍ଭବ । ଏଣୁ ତ୍ରିଭୁଜଟିଏ ସର୍ବଦା ଏକ ସମତଳ ଉପରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବ ।
• ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ∠A, ∠B ଓ ∠Cର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ତାହା △ABCର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଅଟେ ।
• △ABCର ସମସ୍ତ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁର ସେଟ୍‌କୁ ଏହାର (△ABCର) ଅନ୍ତର୍ଦେଶ (Interior) କୁହାଯାଏ ।
• ତ୍ରିଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍‌କୁ ଏହାର ବହିର୍ଦେଶ (Exterior) କୁହାଯାଏ ।
• ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ତିନୋଟି ସେଟ୍‌ରେ ଅଛନ୍ତି । ଯଥା
  • ତ୍ରିଭୁଜ ଉପରିସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍,
  • ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଏବଂ
  • ତ୍ରିଭୁଜର ବହିର୍ଦେଶ ।
• ତ୍ରିଭୁଜର ବହିର୍ଦେଶ ମଧ୍ୟ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ନୁହେଁ ।
• ଏକ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଦେଶକୁ ଏକତ୍ର ନେଇ ଯେଉଁ ସେଟ୍ ଗଠିତ ହୁଏ, ତାକୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଆକୃତିବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ଅଥବା ତ୍ରିଭୁଜାକାର କ୍ଷେତ୍ର (Triangular region) କୁହାଯାଏ ।

→ ତୁମାପଇଁ କାପ :
ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା ∠ABC ଓ ଏହି ସମତଳରେ ଥ‌ିବା P, Q, R, S, T, U, V, M, N, ଓ W ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । A, B, C ଏବଂ ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଆଠଟି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ –
(i) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ ∠Aର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ?
(ii) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ ∠Bର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ?
(iii) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ ∠Cର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ?
(iv) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ ∠A, ∠B, ∠Cର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ?.
(v) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ A, ∠B, ∠Cର କୌଣସି
(vi) କେଉଁ ବିନ୍ଦୁ △ABC ଉପରିସ୍ଥ ?

(1) W, P, (ii) W, P, (iii) W, P. (iv) W, P (v) R, T, S, Q, V, U, (vi) N, M
ମନେରଖ : ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁ ∠A, ∠B ଓ ∠Cର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ତାହା △ABCର ଅନ୍ତସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଅଟେ ।

→ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ତ୍ରିଭୁଜ (Types of Triangles) :

• ବାହୁମାନଙ୍କ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରକାରଭେଦ :
  (i) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପରସ୍ପର ସମାନ, ତାହା ଏକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
  (ii) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପରସ୍ପର ସମାନ, ତାହା ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ’।
  (iii) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର କୌଣସି ଯୋଡ଼ା ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପରସ୍ପର ସମାନ ନୁହେଁ ତାହା ଏକ ବିଷମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
• କୋଣମାନଜ ମାପ ସମଦିୟ ପ୍ରକାରଭେଦ :
  (i) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ସମକୋଣ ବା 90° ସଙ୍ଗେ ସମାନ ତାହା ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।
  (ii) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ବା 90° ରୁ ବେଶୀ ତାହା ଏକ ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।
  (iii) ଯେଉଁ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ବା 90° ରୁ କମ୍ ତାହା ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।

ଏକ ସମକୋଣା ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣା ଦ୍ୟାବାତ ଅନ୍ୟ କୋଣଦୟ ପ୍ରତେଅଲ ତ୍ପକଲେଣ ଓ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସ୍ଥୂଳକୋଣ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ କୋଣଦ୍ଵୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ |

→ ତ୍ରିଭୁଜ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତୋଟି ପରୀକ୍ଷା :

• ବିଷମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ (ସ୍କେଲ୍ ଓ କମ୍ପାସ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ) :
  
  (i) ଯେ କୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
  (ii) Bକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଓ BC ଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
  (iii) Cକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଓ BC ତଥା (ii)ରେ ନେଇଥିବା ବ୍ୟାସାର୍ଷଠାରୁ ପୃଥକ୍ ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ଏହା ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଛେଦ କରିବ । ଛେଦବିଦୁର ନାମ A ଦିଅ । AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଳିଥିବା ତ୍ରିଭୁଜ ଏକ ବିଷମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
• ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
  (i) ଯେ କୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟନେଇ BC ଅଙ୍କନ କର ।
  (ii) Bକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି BC ସହ ସମାନ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଚାପଟିଏ ଅଙ୍କନ କର ।
  (iii) Cକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି BCଠାରୁ ପୃଥକ୍ ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଚାପଟିଏ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଏହା ପ୍ରଥମରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଛେଦକରିବ ।
  (iv) ଏହି ଅଙ୍କିତ ଚାପଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ A ଦିଅ । AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ AABC ଏକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
  ଏହାର BC = AB ଏବଂ CA ଏହାର ଭୂମି ।
  
• ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
  (i) ଯେ କୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟନେଇ BC ଅଙ୍କନ କର ।
  (ii) B ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି BC ସହ ସମାନ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଚାପଟିଏ ଅଙ୍କନ କର !
  
  (iii) Cକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ପ୍ରଥମେ ନେଇଥିବା ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (BC ସହ ସମାନ) ନେଇ ଚାପଟିଏ ଅଙ୍କନ କର ।
  (iv) ଅଙ୍କିତ ଚାପଦ୍ଵୟର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁର ନାମ A ଦିଅ । AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ △ABC ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । ଏହାର AB = BC = AC |
• ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
  
  (i) ଯେ କୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
  (ii) BC ସହ ସେୟାରରେ ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ଗୋଟିଏ ଧାର ଲଗାଇ ରଖ ଯେପରି ଏହାର ସମକୋଣ Bଠାରେ ରହିବ । ସେୟାରର ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ଅନ୍ୟ ଧାରକୁ ଲଗାଇ ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ B, ଏହାର ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁର ନାମ A ଦିଅ ।
  (iii) AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତମାନ ମିଳିଥିବା △ABC ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।
• ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ :
  (i) ଯେକୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟବିଶିଷ୍ଟ BC ଅଙ୍କନ କର ।
  (ii) BC ସହ Bଠାରେ ସ୍ଥୂଳକୋଣ (ଅର୍ଥାତ୍‌ 90° ରୁ ଅଧିକ ପରି ମାଣବିଶିଷ୍ଟ କୋଣ) ଅଙ୍କନ କରୁଥ‌ିବା BA (ଯେକୌଣସି ଦୈର୍ଘ୍ୟବିଶିଷ୍ଟ) ଅଙ୍କନ କର ।
  (iii) AC ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ମିଳିଥିବା △ABC ଏକ ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।
  

→ ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 2 :
\(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ର ବହିଃସ୍ଥ P ଏକ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, P ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର PQ ଅଙ୍କନ ହେବ, ଯେପରିକି AB ସହ PQ ଏକ ସମକୋଣ ସୃଷ୍ଟି କରିବ । ଏଠାରେ PQ ଓ AB ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ କୁହାଯାଏ । ଯଦି AB ଓ PQ ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ M ହୁଏ, ତେବେ \(\overline{\mathrm{PM}})\) କୁ P ବିନ୍ଦୁରୁ \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ଏବଂ M ବିନ୍ଦୁକୁ \(\overline{\mathrm{PM}})\) ଲମ୍ବର ପାଦବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।

• କ୍ତିରୁଲଭ ରକତା (Height of the triangle) :
  △ABCରେ A ବିନ୍ଦୁରୁ BC ପ୍ରତି ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ । \(\overline{\mathrm{AP}})\)ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ APକୁ △ABCର A ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରୁ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ପ୍ରତି ଉଚ୍ଚତା କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି BQ ଓ CRକୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ବିନ୍ଦୁରୁ AC ପ୍ରତି ଓ C ବିନ୍ଦୁରୁ AB ପ୍ରତି ଉଚ୍ଚତା କୁହାଯାଏ
  

ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ୟମା (Medians of a triangle) :
ତ୍ରିଭୁଜର କୌଣସି କୌଣିକ ବିନ୍ଦୁ ଓ ତାହାର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ୟମା କୁହାଯାଏ । A ର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁ BC ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ D ଅଟେ । ତେଣୁ AD ଗୋଟିଏ ମଧ୍ୟମା । ସେହିପରି BE ଓ CF ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟମା ।

ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣମାନଙ୍କ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ (Bisectors of the angles of a triangle or angle-bisectors of a triangle) :
△ABCର କୋଣମାନଙ୍କର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ, \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\), BY ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{CZ}}\)। ସେଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ∠A, ∠B ଓ ∠Cର ଅନ୍ତଃସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଅଟନ୍ତି ।

→ ସିଦାନ୍ତ – 2 :
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଯେ କୌଣସି ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଏହାର ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।

→ ଥନୁସିବାନ୍ତ୍ର
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଯେ କୌଣସି ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନ୍ତର ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ।

→ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 3 :
ଯେ କୋଣସି ସମଦ୍ୱିବାକୁ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁଦୂଯଲ ସମ୍ମଖାନ କୋଶମାନର ପରିମାଣ ସମାନ ।

→ ଥନୁସିବାନ୍ତ୍ର
ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ ସମାନ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକର ପରିମାଣ 60° |

→ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 4 :
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ ହେଲେ, ଏହି କୋଣଦ୍ଵୟର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ

→ ତ୍ରିଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ :

• ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣର ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣକୁ ତ୍ରିଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।
• ତ୍ରିଭୁଜର କୌଣସି ଏକ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରେ ଥ‌ିବା ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୌଣ ଓ ଏକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° |
• △ABC ର ∠B ଓ ∠C କୁ A ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣ କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି ∠C ଓ ∠A, ∠A ଓ ∠B ଯଥାକ୍ରମେ B ଏବଂ C ଠାରେ ଥିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୌଣ କୁହାଯାଏ ।
  

→ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ – 5 :
କୋଣସି ଦିରୁକାର ଏକ ଶାୟବିଦୁଲେ ଥିବା ଗୋଟିଏ ଦହିମ କୋଣର ପରିମାଣ ଏହାର ଅନୁମ ଦୁଇ ଦଭା କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Important Questions Chapter 3 ଇଂରେଜ ଶାସନକୁ ପ୍ରତିରୋଧ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 History Important Questions Chapter 3 ଇଂରେଜ ଶାସନକୁ ପ୍ରତିରୋଧ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ଖୋର୍ଦ୍ଧାରାଜାଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀଭାବେ ଜୟୀରାଜଗୁରୁଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:
ଅଭିଭାବକ ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ :

• ରାଜା ଦିବ୍ୟସିଂହଦେବଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ତାଙ୍କର ନାବାଳକ ପୁତ୍ର ଦ୍ଵିତୀୟ ମୁକୁନ୍ଦଦେବ ରାଜା ହେଲାପରେ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ତାଙ୍କର ଅଭିଭାବକଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କଲେ ।
• ୧୭୮୯ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ସେ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ଶାସନ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କ୍ଷମତା ହାତକୁ ନେଲେ ।

ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ :
ସେହି ସମୟରେ ଛୋଟ ଛୋଟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତଯୁଦ୍ଧ ଚାଲିଥିଲା ଏବଂ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ପଡ଼ିବାରୁ ଘୋର ସଂକଟ ଦେଖାଦେଲା । ଏହି ସମୟରେ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା ।

ଆଖଡ଼ାଶାଳ :
ପାଇକମାନଙ୍କୁ ଯୁଦ୍ଧବିଦ୍ୟାରେ ତାଲିମ ଦେବାପାଇଁ ସେ ଆଖଡ଼ାଶାଳ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରି ସେମାନଙ୍କୁ ଦେଶପ୍ରେମରେ ଉଦ୍‌ବୁଦ୍ଧ କରାଇଥିଲେ ।

ଦେଶଭକ୍ତି :
ଇଂରେଜମାନେ ବିଶ୍ୱାସଘାତକତା କରିବାରୁ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ରାଜାଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ ଯୁଦ୍ଧ କରିବାକୁ ପରାମର୍ଶ ଦେଇଥିଲେ । ଯଦିଓ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ଶେଷରେ ଇଂରେଜ ଶାସନାଧୀନ ହେଲା, ତଥାପି ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ଦେଶଭକ୍ତି ଓ ତ୍ୟାଗ ଚିରସ୍ମରଣୀୟ ।

୨ । ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହର ଅବସାନ କିପରି ଘଟିଥିଲା ?
Answer:
ବିଦ୍ରୋହୀମାନଙ୍କ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ :
ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହକୁ ଦମନ କରିବା ପାଇଁ ଇଂରେଜମାନେ ଆପ୍ରାଣ ଉଦ୍ୟମ କଲେ । ଫଳରେ ଅନେକ ବିଦ୍ରୋହୀ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କଲେ ।

ସମ୍ପତ୍ତି ବ୍ୟାଜାପ୍ତି :
ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ ନ କରିବାରୁ ୧୮୨୩ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ତାଙ୍କର ସମସ୍ତ ସମ୍ପତ୍ତି ବାଜ୍ୟାପ୍ତ କରିଦେଲେ ।

ଘୋଷଣା :
ସେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କଲେ ତାଙ୍କୁ ସସମ୍ମାନେ ବୃତ୍ତି ଦିଆଯିବ ବୋଲି ଇଂରେଜ ସରକାର ଘୋଷଣା କଲେ ।

ଆତ୍ମସମର୍ପଣ :
ତେଣୁ ଦୀର୍ଘଦିନର ଆତ୍ମଗୋପନ ପରେ ୧୮୨୫ ଖ୍ରୀ.ଅ. ମେ ମାସରେ କଟକ ସହରରେ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ ସେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କଲେ ।

ନଜରବନ୍ଦୀ :
ତାଙ୍କୁ କଟକ ସହରରେ ନଜରବନ୍ଦୀ କରି ରଖାଗଲା ଓ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହର ଅବସାନ ଘଟିଲା ।

୩ । ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହର ରାଜନୈତିକ କାରଣ ଲେଖ ।
Answer:
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ରାଜନୈତିକ କାରଣଗୁଡ଼ିକ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ ପାଇଁ ଦାୟୀ ଥିଲା ।
ରାଜ୍ୟବିସ୍ତାର ନୀତି :

• ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ ବାଣିଜ୍ୟ କରିବାକୁ ଆସି ଶାସନ ଡୋରି ଧରିବାର ଲକ୍ଷ୍ୟ ପୋଷଣ କଲେ ।
• ୱେଲସ୍‌ଲିଙ୍କ ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ପ୍ରଥା ଏବଂ ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କ ରାଜ୍ୟସ୍ୱତ୍ୱ ଲୋପନୀତିଦ୍ଵାରା ଅନେକ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ।

ସମ୍ରାଟଙ୍କ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ :

• ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ବାହାଦୁର ଶାହାଙ୍କୁ ଦିଲ୍ଲୀର ଲାଲକିଲ୍ଲାରୁ କୁତବ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପଠାଇ ଦିଆଗଲା ।
• ଅଯୋଧ୍ୟାକୁ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟରେ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା ।
• ପେଶବା ଦ୍ଵିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ତାଙ୍କ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ନାନାସାହେବଙ୍କ ଭତ୍ତା ବନ୍ଦ କରି ଦିଆଗଲା ।

୪ । ମହାରାଣୀ ଭିକ୍ଟୋରିଆଙ୍କ ଘୋଷଣାପତ୍ରରେ କି କି ବ୍ୟବସ୍ଥାମାନ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ମହାରାଣୀଙ୍କ ଘୋଷଣାପତ୍ରରେ କେତେକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଉଲ୍ଲେଖ ଥିଲା; ଯଥା—

1. କମ୍ପାନୀ ଶାସନ କାଳରେ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କ ସହ ହୋଇଥିବା ଚୁକ୍ତି ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହିବ ।
2. ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କ କ୍ଷମତା, ସମ୍ମାନ ଓ ପଦମର୍ଯ୍ୟାଦା ଅକ୍ଷୁଣ୍ଣ ରହିବ ।
3. ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ଧର୍ମବିଶ୍ଵାସ ଉପରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରାଯିବ ନାହିଁ ।
4. ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମୌଳିକ ପରମ୍ପରା, ସାମାଜିକ ରୀତିନୀତି ଉପରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରାଯିବ ନାହିଁ ।
5. ଜାତି-ଧର୍ମ-ବର୍ଣ୍ଣ ନିର୍ବିଶେଷରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ଯୋଗ୍ୟତାଭିଭିକ ନିଯୁକ୍ତି ଦିଆଯିବ ।

୫ | ୧୮୫୭ ବିଦ୍ରୋହରେ ଓଡ଼ିଶାର ଭୂମିକା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ନେତୃତ୍ବ :

• ୧୮୫୭ ଜାତୀୟ ବିଦ୍ରୋହ କାଳରେ ଭାରତର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳ ପରି ଓଡ଼ିଶାରେ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଘଟଣା ଘଟିଥିଲା ।
• ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ସମ୍ବଲପୁରଠାରେ ୧୮୫୭ ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ । ସେ ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ, ଲକ୍ଷ୍ମୀବାଈ ଓ ନାନାସାହେବଙ୍କ ସମକକ୍ଷ ଥିଲେ ।

ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କ ଭୂମିକା :

• ୧୮୫୭ ଜୁଲାଇ ୩୧ ତାରିଖ ଦିନ ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ହଜାରୀବାଗ ଜେଲ୍ ଭାଙ୍ଗି ବନ୍ଦୀମାନଙ୍କୁ ମୁକ୍ତ କରିଦେଲେ । ବନ୍ଦୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ଓ ତାଙ୍କ ସାନ ଭାଇ ଉଦନ୍ତ ସାଏ ଥିଲେ । ସେମାନେ ସମ୍ବଲପୁର ଆସି ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଆଦିବାସୀମାନଙ୍କୁ ସଙ୍ଗଠିତ କରିଥିଲେ ।
• ଜମିଦାର, ଗୌନ୍ତିଆ ଓ ମାନ୍ୟଗଣ୍ୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ତାଙ୍କୁ ସ୍ଵାଗତ କରିଥିଲେ । ଇଂରେଜ ସେନାପତି ଲି ତାଙ୍କ ସଶସ୍ତ୍ର ଆବିର୍ଭାବରେ ଭୟଭୀତ ହୋଇ ତାଙ୍କ ନିବେଦନପତ୍ର ଉଚ୍ଚ କର୍ତ୍ତୃପକ୍ଷଙ୍କ ବିଚାର ପାଇଁ ପଠାଇଦେବାକୁ ପ୍ରତିଶ୍ରୁତି ଦେଲେ ।
• କିଛି ଦିନ ଅପେକ୍ଷା ପରେ ତାଙ୍କୁ ବିଚାର ନମିଳିବାରୁ ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ଆଦିବାସୀ, ସାଧାରଣ ଜନତା,ଜମିଦାର ଗୌନ୍ତିଆଙ୍କ ସହାୟତାରେ ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ ।
• ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ସହ ଲଢ଼େଇ ମଧ୍ୟରେ ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ନିଜ ଭାଇ ଛବିଳ ସାଏଙ୍କୁ ହରାଇଥିଲେ । ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ କ୍ୟାପ୍‌ଟେନ୍ ଉଙ୍କୁ ମଧ୍ୟ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ । ଦୀର୍ଘଦିନ ଯୁଦ୍ଧକରି ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ୧୮୬୪ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ମାସ ୨୩ ତାରିଖରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ବନ୍ଦୀ ହେଲେ ଏବଂ ଅସିରଗଡ଼ ଦୁର୍ଗରେ ଆଜୀବନ ବନ୍ଦୀ ଜୀବନ କାଟିଥିଲେ ।

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ବିଦ୍ରୋହ କାହିଁକି ହୋଇଥିଲା ? ଏହି ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ବ କିଏ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:

• ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଓଡ଼ିଶା ଅଧିକାର ପ୍ରତିବାଦରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ବିଦ୍ରୋହ ହୋଇଥିଲା ।
• ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ଏହି ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ।

୨। ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ହାତକୁ କିପରି ଗଲା ? କିଏ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ବିରୋଧ କରି ଶହୀଦ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂରେଜମାନେ ୧୮୦୩ରେ ଓଡ଼ିଶା ଉପକୂଳବର୍ତ୍ତୀ ଅଞ୍ଚଳ ଅଧିକାର କରି ଶାସନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ଫଳରେ ଓଡ଼ିଶା ଶାସନ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କ ହାତରୁ ଆସି ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ହାତକୁ ଗଲା ।
2. ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ବିରୋଧ କରି ଶହୀଦ ହୋଇଥିଲେ ।

୩ । କେବେ, କେଉଁଠାରେ ଏବଂ କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ପାଇକମାନେ ଇଂରେଜ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୮୧୭ ମସିହାରେ, ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ଏବଂ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜାଙ୍କର ସେନାପତି ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ପାଇକମାନେ ଇଂରେଜ, ଶାସନ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।

୪ । ବକ୍‌ସି ଜଗବନ୍ଧୁ କେଉଁ କାରଣରୁ ଇଂରେଜ ଶାସନର ବିରୋଧୀ ହେଲେ ?
Answer:

• ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ଚକ୍ରାନ୍ତରେ ରାଜାଙ୍କଠାରୁ ପାଇଥିବା ଚୋଡ଼ଙ୍ଗମଣ୍ଡଳ ଜମିଦାରୀ ହରାଇଲେ ।
• ସେଥ‌ିପାଇଁ ସେ କ୍ଷୁବ୍ଧ ହୋଇ ଇଂରେଜ ଶାସନର ବିରୋଧୀ ହେଲେ ।

୫ । ଘୁମୁସର ରାଜ୍ୟର କେଉଁ ରାଜାଙ୍କୁ ଇଂରେଜମାନେ କାହିଁକି ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କଲେ ?
Answer:

• ଘୁମୁସର ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ଇଂରେଜମାନେ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରିଥିଲେ ।
• କାରଣ ସେ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସମୟରେ କର ଦେଇପାରି ନଥିଲେ ।

୬ । ବିଦ୍ରୋହୀ ସିପାହୀମାନେ କାହାକୁ କେଉଁଠାରେ ଭାରତର ସମ୍ରାଟଭାବେ ଘୋଷଣା କଲେ ?
Answer:
ବିଦ୍ରୋହୀ ସିପାହୀମାନେ ବୃଦ୍ଧ ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ୍ ଦ୍ୱିତୀୟ ବାହାଦୂର ଶାହା ଜାଫରଙ୍କୁ ଦିଲ୍ଲୀଠାରେ ଭାରତର ସମ୍ରାଟ୍ ଭାବେ ଘୋଷଣା କଲେ ।

୭ । ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ କାହିଁକି ଇଂରେଜ ଅଫିସରଙ୍କୁ ହତ୍ୟାକଲେ ?
Answer:

• ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ ଏନ୍‌ଫିଲଡ୍ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ମନା କରିଦେଲେ ।
• ଇଂରେଜ ଅଫିସର ତାଙ୍କୁ ବାଧ୍ୟ କରିବାରୁ ସେ ରାଗିଯାଇ ସେହି ବନ୍ଧୁକରେ ଇଂରେଜ ଅଫିସରଙ୍କୁ ହତ୍ୟା କରିଥିଲେ ।

୮ । ଇଂରେଜ ସରକାର ସିପାହୀମାନଙ୍କ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଧର୍ମବିଶ୍ଵାସରେ କିପରି ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂରେଜ ସରକାର ସିପାହୀମାନଙ୍କ ସ୍ଥାନୀୟ ଟୋପି ଓ ପଗଡ଼ି ପିନ୍ଧିବା ଉପରେ କଟକଣା ଜାରି କଲେ ।
2. ସମୁଦ୍ର ପାର ହୋଇ ଦେଶ ବାହାରେ ଯୁଦ୍ଧ କରିବାପାଇଁ ଆଇନ କଲେ ।

୯ । ନାନାସାହେବ କିଏ ? ତାଙ୍କର ମନ୍ତ୍ରୀ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:

• ନାନାସାହେବ ପେଶବା ଦ୍ଵିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ଥିଲେ ।
• ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ ତାଙ୍କର ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ।

୧୦ । କେଉଁମାନଙ୍କୁ ସର୍ବରାକର କୁହାଯାଏ ? ବକ୍ସି ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା କିପରି କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହେଲେ ?
Answer:

• ଖଜଣା ଅସୁଲ କରି ଜମିଦାର ବା ସରକାରଙ୍କଠାରେ ଦାଖଲ କରୁଥିବା କର୍ମଚାରୀଙ୍କୁ ସର୍ବରାକର କୁହାଯାଏ ।
• ସର୍ବରାକରଙ୍କ କୂଟ ଚକ୍ରାନ୍ତ ଫଳରେ ବକ୍ସି ନିଜ ଜମିଦାରୀ ହରାଇଥିଲେ ।

୧୧ । ଜାଗିରୀ କ’ଣ ? ବକ୍ସି କେଉଁ ଜାଗିରୀ ହରାଇଥିଲେ ?
Answer:

• ସୈନିକ ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରାପ୍ତ ପୁରସ୍କାରସ୍ଵରୂପ ଜମିକୁ ଜାଗିରୀ କୁହାଯାଏ ।
• ବକ୍ସି ଚୋଡ଼ଙ୍ଗମଣ୍ଡଳର ଜାଗିରୀ ହରାଇଥିଲେ ?

୧୨ । ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ କେଉଁ ଦୁଇଟି ନୀତିଦ୍ଵାରା ଅଧ୍ବକାଂଶ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ ହେଲା ?
Answer:
ଲର୍ଡ ୱେଲେସ୍‌ଲିଙ୍କ ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ଏବଂ ଲର୍ଡ ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କ ରାଜ୍ୟସ୍ଵତ୍ଵ ଲୋପନୀତିଦ୍ୱାରା ଅନେକ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ ହେଲା ।

୧୩ । କେବେ କେଉଁଠାରେ ବକ୍‌ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ନିକଟରେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୮୨୫ ଖ୍ରୀ.ଅ. ମେ’ମାସରେ କଟକଠାରେ ବକ୍‌ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ନିକଟରେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କରିଥିଲେ ।

୧୪ । ଦିଲ୍ଲୀରେ ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ ପରେ କେଉଁ ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟଙ୍କୁ ବନ୍ଦୀ କରାଯାଇଥିଲା ? ତାଙ୍କୁ କେଉଁଠାରେ ରଖାଗଲା ?
Answer:

1. ଦିଲ୍ଲୀରେ ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ ପରେ ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ଦ୍ବିତୀୟ ବାହାଦୁର ଶାହା ଜାଫରଙ୍କୁ ବନ୍ଦୀ କରାଗଲା ।
2. ତାଙ୍କୁ ମିଆଁମାରର ରେଙ୍ଗୁନସ୍ଥିତ ମାଣ୍ଡାଲେ ଜେଲରେ ବନ୍ଦୀକରି ରଖାଗଲା ।

୧୫ । ଘୁମୁସରର ବିଦ୍ରୋହୀ ନେତା ଦୋରା ବିଶୋଇଙ୍କୁ ଧରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜମାନେ କେତେ ଟଙ୍କା ପୁରସ୍କାର ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ? ଦୋରା ବିଶୋଇଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ କେଉଁଠି ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ଘୁମୁସରର ବିଦ୍ରୋହୀ ନେତା ଦ୍ଵାରା ବିଶୋଇଙ୍କୁ ଧରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜ ସରକାର ପାଞ୍ଚ ହଜାର ଟଙ୍କା ପୁରସ୍କାର ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।
• ମାନ୍ଦ୍ରାଜଠାରେ ତାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁ ହୋଇଥିଲା ।

୧୬ । ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କର ପିତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ସମ୍ବଲପୁରର ଖୁଣ୍ଡା ଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ଧରମ ସିଂହ ।

୧୭ । ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହବେଳେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ କିଏ ଥିଲେ ? ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ କରିବାପାଇଁ କେଉଁ ଶାସକମାନେ ତାଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହବେଳେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ କ୍ୟାଟିଂ ଥିଲେ ।
• ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ କରିବାପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ପଞ୍ଜାବ, ନେପାଳ ଓ ହାଇଦ୍ରାବାଦର ଶାସକ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ।

୧୮ । ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ କେଉଁ ଦୁଇଟି ବିଷୟ ଉପରେ ବେଶି ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ?
Answer:
ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ –

1. ବାଣିଜ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏକଚାଟିଆ କାରବାର କରିବା ଏବଂ,
2. ଭାରତୀୟ ବଣିକମାନଙ୍କ ସହ ପ୍ରତିଯୋଗିତା ନକରିବା ଉପରେ ବେଶି ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲା ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର (ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ)

୧। ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ଚାନ୍ଦ ରାଜଗୁରୁ ।

୨ । ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ଜ୍ଞାନ ଗରିମାରେ ମୁଗ୍ଧ ହୋଇ କିଏ ତାଙ୍କୁ ରାଜସଭାକୁ ନେବାକୁ ଚାହିଁଥିଲେ ?
Answer:
ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ଜ୍ଞାନ ଗରିମାରେ ମୁଗ୍ଧ ହୋଇ ଆଠଗଡ଼ ରାଜା ତାଙ୍କୁ ନିଜ ଦରବାରକୁ ନେବାକୁ ଚାହିଁଥିଲେ ।

୩ । ଧର୍ମାନ୍ତରିତ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ଇଂରେଜ ସରକାର କି ପ୍ରକାର ସୁବିଧା ଦେଇଥୁଲେ ?
Answer:
ଧର୍ମାନ୍ତରିତ ଭାରତୀୟଙ୍କ ପୈତୃକ ସମ୍ପତ୍ତି ଉପରେ ଅଧ୍ଵର ରହିବ ବୋଲି ଇଂରେଜ ସରକାର ଆଇନ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ।

୪। ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିଥିବା ଓଡ଼ିଶାର କେଉଁ ବ୍ୟକ୍ତି ସ୍ମରଣୀୟ ?
Answer:
ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିଥିବା ଓଡ଼ିଶାର ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ସ୍ମରଣୀୟ ।

୫ | ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ ଶେଷରେ ନାନାସାହେବଙ୍କ ଅବସ୍ଥା କ’ଣ ହେଲା ?
Answer:
ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ ଶେଷରେ କାନପୁରଠାରେ ନାନାସାହେବ ପରାସ୍ତ ହୋଇ ନେପାଳର ଜଙ୍ଗଲ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପଳାୟନ କରିଥିଲେ ।

୬ | ମୁକୁନ୍ଦଦେବ କେବେ ପିପିଲିଠାରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମୁକୁନ୍ଦଦେବ ୧୮୦୪ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ମାସରେ ପିପିଲିଠାରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।

୭ । କେବେ ଇଂରେଜମାନେ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କଠାରୁ ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଲେ ?
Answer:
୧୮୦୩ ମସିହାରେ ଇଂରେଜମାନେ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କଠାରୁ ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଲେ ।

୮ | ୧୮୫୭ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହବେଳେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
୧୮୫୭ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହବେଳେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଥିଲେ ଲର୍ଡ କ୍ୟାନିଂ ।

୯ । ୧୮୧୭ ମସିହାରେ କାହା ନେତୃତ୍ଵରେ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୮୧୭ ମସିହାରେ ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ ହୋଇଥିଲା ।

୧୦ । ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ କେଉଁଠାରେ ଜଣେ ଇଂରେଜ ଅଫିସରଙ୍କୁ ଗୁଳି କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ ବଙ୍ଗର ବାରାକପୁରଠାରେ ଜଣେ ଇଂରେଜ ଅଫିସରଙ୍କୁ ଗୁଳି କରିଥିଲେ ।

୧୧ । ଇଂରେଜ ସରକାର ଘୁମୁସରର କେଉଁ ରାଜାଙ୍କୁ କର ନ ଦେବାରୁ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଇଂରେଜ ସରକାର ଘୁମୁସରର ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ କର ନ ଦେବାରୁ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରିଥିଲେ ।

୧୨ । ଚକରା ବିଶୋଇ କିଏ ?
Answer:
ଚକରା ବିଶୋଇ ଘୁମୁସରର କନ୍ଧ ବିଦ୍ରୋହର ଅନ୍ୟତମ ମହାନ୍ ନେତା ଥିଲେ ।

୧୩ । କେନ୍ଦୁଝରର କେଉଁ ରାଜାଙ୍କୁ ଓଡ଼ିଶାର ତତ୍କାଳୀନ କମିଶନର ରେଭେନ୍ସା ଅନ୍ୟାୟ ଭାବରେ ଶାସନ ଗାଦିରୁ ବଞ୍ଚିତ କରିଥିଲେ ?
Answer:
କେନ୍ଦୁଝରର ରାଜା ଗଦାଧର ଭଞ୍ଜଙ୍କ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ବୃନ୍ଦାବନ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ଓଡ଼ିଶାର ତତ୍କାଳୀନ କମିଶନର ରେଭେନ୍ସା ଅନ୍ୟାୟ ଭାବରେ ଶାସନ ଗାଦିରୁ ବଞ୍ଚିତ କରିଥିଲେ ।

୧୪ । ରତ୍ନା ନାୟକ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ରତ୍ନା ନାୟକ କେନ୍ଦୁଝର ଭୂୟାଁ ବିଦ୍ରୋହର ଅନ୍ୟତମ ନେତା ଥିଲେ ।

୧୫ । ୧୮୨୦ ମସିହାରେ ମୟୂରଭଞ୍ଜର କୋହ୍ଲମାନେ କେଉଁ ରାଜାଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କଲେ ?
Answer:
୧୮୨୦ ମସିହାରେ ମୟୂରଭଞ୍ଜର କୋହ୍ଲମାନେ ସିଂହଭୂମର ରାଜା ଘନଶ୍ୟାମ ସିଂହଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କଲେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧ । କାନପୁରଠାରେ _________ ଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ବିଦ୍ରୋହ ପରିଚାଳିତ ହେଉଥିଲା ।
Answer:
ନାନା ସାହେବ

୨ । ଇଂରେ ଜମାନେ ___________ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୦୩

୩ । ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ _________ ଙ୍କୁ ଖୋର୍ଦ୍ଧାର ରାଜା ରୂପେ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଦ୍ଵିତୀୟ ମୁକୁନ୍ଦଦେବ

୪ । ଦୋରା ବିଶୋଇଙ୍କ ପୁତୁରା __________ କନ୍ଧ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ମହାନ୍ ନେତା ଥିଲେ ।
Answer:
ଚକରା ବିଶୋଇ

୫। ବିଦ୍ରୋହ କାଳରେ ସିପାହୀମାନେ _________ ଙ୍କୁ ଭାରତର ଶାସକ ଭାବରେ ଘୋଷଣା କଲେ ।
Answer:
ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ଦ୍ବିତୀୟ ବାହାଦୁର – ଶାହ ଜାଫର

୬ | ୧୮୧୭ ମସିହାରେ ବିଦ୍ରୋହୀ ପାଇକମାନେ ପ୍ରଥମେ __________ ଥାନା ଆକ୍ରମଣ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
ବାଣପୁର

୭ । ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ କର ଦେଇନପାରି ଘୁମୁସର ରାଜା __________ ଗାଦିଚ୍ୟୁତ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ

୮ | ଧରଣୀଧର ଭୂୟାଁ ____________ ମସିହାରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୋଧୀ ମେଳିର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୯ ୮

୯ । କେନ୍ଦୁଝରର ଭୂୟାଁମାନେ କେନ୍ଦୁଝରର ରାଜା _________ ଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କରୁନଥୁଲେ ।
Answer:
ଧନୁର୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ

୧୦ । ଇଂରେଜମାନେ __________ ଙ୍କୁ ଅନ୍ୟାୟଭାବରେ କେନ୍ଦୁଝର ରାଜଗାଦିରୁ ବଞ୍ଚ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ବୃନ୍ଦାବନ ଭଞ୍ଜ

୧୧। __________ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜାଙ୍କର ସେନାପତି ଥିଲେ ।
Answer:
ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ

୧୨ । ଇଂରେଜମାନେ _________ ମସିହାରେ ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କ ସମ୍ପତ୍ତି ବାଜ୍ୟାପ୍ତ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୨୩

୧୩ । ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧବେଳେ ଇଂରେଜ ସରକାର __________ ରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ଆଦିବାସୀମାନଙ୍କୁ ପଠାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଫ୍ରାନ୍ସ

୧୪ । ୧୮୧୦ ମସିହାରେ ଇଂରେଜ ଶାସକ __________ ଙ୍କୁ ମୟୂରଭଞ୍ଜର ରାଜା ରୂପେ ସ୍ଵୀକାର କଲେ ।
Answer:
ତ୍ରିବିକ୍ରମ ଭଞ୍ଜ

୧୫ । ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କୁ ୧୮୪୦ ମସିହାରେ ___________ ଜେଲକୁ ପଠାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ହଜାରିବାଗ

୧୬ । ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ___________ ଦୁର୍ଗରେ ଆଜୀବନ ବନ୍ଦୀ ଭାବରେ ରହିଥିଲେ ।
Answer:
ଅସିରଗଡ଼

B. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✓) ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✗) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

୧। ୧୮୫୭ ମସିହା ଭାରତ ଇତିହାସରେ ଏକ ସ୍ମରଣୀୟ ବର୍ଷ ।
୨ । ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ ନାନା ସାହେବଙ୍କ ସେନାପତି ଥିଲେ ।
୩ । ୧୮୦୩ ମସିହାରେ ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କ ହାତରୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ହାତକୁ ଗଲା ।
୪ । ୧୮୯୮ ମସିହାରେ କେନ୍ଦୁଝରରେ ସଙ୍ଗଠିତ ଭୂୟାଁ ବିଦ୍ରୋହକୁ ରତ୍ନାମେଳି କୁହାଯାଏ ।
୫ । ସରକାରଙ୍କ ନୀତିକୁ ନାପସନ୍ଦକରି ଷ୍ଟକ୍ୱେଲ ୧୮୩୧ ମସିହାରେ ନିଜ ପଦବୀରୁ ଇସ୍ତଫା ଦେଲେ ।
୬ | ଇଂଲଣ୍ଡ ରାଣୀଙ୍କ ପ୍ରତିନିଧ୍ୟାବରେ ଭାରତରେ ଶାସନ କରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ଭାଇସ୍‌ଏ ରୂପେ ପରିଚିତ ହେଲେ ।
୭ । ଲର୍ଡ କ୍ୟାମିଂ ଦିଲ୍ଲୀଠାରେ ରାଣୀ ଭିକ୍ଟୋରିଆଙ୍କ ଘୋଷଣାପତ୍ର ପାଠ କରିଥିଲେ ।
୮। ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜାଙ୍କର ସେନାପତି ଥିଲେ ।
୯। ଇଂରେଜମାନେ ପ୍ରଜାଙ୍କଠାରୁ କଉଡ଼ି ଆକାରରେ ଖଜଣା ଆଦାୟ କଲେ ।
୧୦ । ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ଚକ୍ରାନ୍ତରେ ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କୁ ଚୋଡ଼ଙ୍ଗମଣ୍ଡଳର ଜାଗିରୀ ହରାଇଲେ ।
୧୧ । ଦୋରା ବିଶୋଇ ଘୁମୁସର ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କ ବିରୋଧୀ ଥିଲେ ।
୧୨ । ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ତାଙ୍କ ସମର୍ଥକମାନଙ୍କୁ ୫ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥିଲେ ।
୧୩ । ୧୮୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ୨୯ ତାରିଖ ଦିନ ସିପାହୀ ମଙ୍ଗଳପାଣ୍ଡେ ବଙ୍ଗର ବାରାକ୍‌ପୁରଠାରେ ଏନ୍‌ଫିଲଡ୍ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ମନା କରିଥିଲେ ।
୧୪ । କାନପୁରଠାରେ ନାନା ସାହେବ ପରାସ୍ତ ହୋଇ ବ୍ରହ୍ମଦେଶର ଜଙ୍ଗଲ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପଳାୟନ କରିଥିଲେ ।
୧୫ । ସପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ ପରେ ଭାରତର ଶାସନ କ୍ଷମତା ଇଂଲଣ୍ଡର ରାଣୀ ଭିକ୍ଟୋରିଆଙ୍କ ହାତକୁ ଯାଇଥିଲା ।

Answer:
୧। (✓ )
୨ । (✗ )
୩ । (✓ )
୪ । (✗ )
୫ । (✗ )
୬ | (✓ )
୭ । (✗ )
୮। (✓ )
୯। (✗ )
୧୦ । (✓ )
୧୧ । ( ✗)
୧୨ । (✗ )
୧୩ । ( ✓)
୧୪ । (✗ )
୧୫ । (✓ )

C. ରେଖାଙ୍କିତ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନକରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର । 

୧। ୧୮୦୪ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ହୋଇଥ‌ିବା ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ବ ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୦୪ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ହୋଇଥ‌ିବା ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ବ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ନେଇଥିଲେ ।

୨ । ଇଂରେଜ ପ୍ରଶାସକ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରାଜାଙ୍କୁ କବଳିତ କରିବାକୁ ଯାଇ କୂଟନୀତି ଅବଲମ୍ବନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଇଂରେଜ ପ୍ରଶାସକ କର୍ଣ୍ଣେଲ ହର୍‌କୋର୍ଟ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରାଜାଙ୍କୁ କବଳିତ କରିବାକୁ ଯାଇ କୂଟନୀତି ଅବଲମ୍ବନ କରିଥିଲେ ।

୩ । ୧୮୧୦ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଅଧ୍ୟାତ ହେଲା ।
Answer:
୧୮୦୪ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଅଧିକୃତ ହେଲା ।

୪ । ୧୮୩୫ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଉତ୍ତର ଓଡ଼ିଶାର ଘୁମୁସର ଅଧ୍ୟାର କରି କନ୍ଧମାନଙ୍କ ଉପରେ ପ୍ରଭୁତ୍ଵ ବିସ୍ତାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୩୫ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଦକ୍ଷିଣ ଓଡ଼ିଶାର ଘୁମୁସର ଅଧିକାର କରି କନ୍ଧମାନଙ୍କ ଉପରେ ପ୍ରଭୁତ୍ଵ ବିସ୍ତାର କରିଥିଲେ ।

୫। ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ ଖୋର୍ଦ୍ଧାର ରାଜା ଥିଲେ ।
Answer:
ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ ଘୁମୁସରର ରାଜା ଥିଲେ ।

୬ । ୧୮୧୦ ମସିହାରେ ଇଂରେଜମାନେ ତ୍ରିବିକ୍ରମ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ସମ୍ବଲପୁରର ରାଜା ରୂପେ ସ୍ଵୀକାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୧୦ ମସିହାରେ ଇଂରେଜମାନେ ତ୍ରିବିକ୍ରମ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ମୟୂରଭଞ୍ଜର ରାଜାରୂପେ ସ୍ଵୀକାର କରିଥିଲେ ।

୭ | ୧୮୩୦ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ କୋହ୍ଲମାନେ ସିଂହଭୂମ ରାଜା ଘନଶ୍ୟାମ ସିଂହଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୮୨୦ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ କୋହ୍ଲମାନେ ସିଂହଭୂମ ରାଜା ଘନଶ୍ୟାମ ସିଂହଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ ।

୮ | ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଜାପାନରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ଆଦିବାସୀମାନଙ୍କୁ ପଠାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକଲେ ।
Answer:
ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଫ୍ରାନ୍ସରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ଆଦିବାସୀମାନଙ୍କୁ ପଠାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କଲେ ।

୯ । ନାନା ସାହେବ ପେଶବା ଦ୍ୱିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ଭାଇ ଥିଲେ ।
Answer:
ନାନା ସାହେବ ପେଶବା ଦ୍ଵିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ଥିଲେ ।

୧୦ । ଲର୍ଡ ଡେଲ୍ହାଉସୀ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଲର୍ଡ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।

୧୧ । କନ୍ଧ ଓ କୋହ୍ଲ ଆଦିବାସୀମାନେ ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କ ବିଦ୍ରୋହକୁ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲେ ।
Answer:
ଗଣ୍ଡ ଓ ବିଂଝାଲ ଆଦିବାସୀମାନେ ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କ ବିଦ୍ରୋହକୁ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇଥିଲେ ।

୧୨ । ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ତାଙ୍କ ସମର୍ଥକ ବିଦ୍ରୋହୀମାନଙ୍କୁ ୫ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ତାଙ୍କ ସମର୍ଥକ ବିଦ୍ରୋହୀମାନଙ୍କୁ ୪ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିଥିଲେ ।

D. ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

୧। ନିମ୍ନୋକ୍ତ କିଏ କାନପୁରଠାରେ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ?
(କ) ଝାନ୍ସୀ ରାଣୀ ଲକ୍ଷ୍ମୀବାଈ
(ଖ) ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ
(ଗ) ନାନା ସାହେବ
(ଘ) କନୱାର ସିଂ
Answer:
(ଗ) ନାନା ସାହେବ

୨। ଓଡ଼ିଶା ଶାସନ ଦାୟିତ୍ଵ ଇଂରେଜମାନେ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେତେ ମସିହାରେ ନିଜ ହାତକୁ ନେଇଥିଲେ ?
(କ) ୧୮୦୩
(ଖ) ୧୮୧୮
(ଗ) ୧୮୧୭
(ଘ) ୧୮୨୫
Answer:
(କ) ୧୮୦୩

୩ । ଦୋରା ବିଶୋଇ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ନେତା ଥିଲେ ?
(କ) ମୁଣ୍ଡା
(ଖ) କୋହ୍ଲ
(ଗ) କନ୍ଧ
(ଘ) ଜୁଆଙ୍ଗ
Answer:
(ଗ) କନ୍ଧ

୪। ନିମ୍ନୋକ୍ତ କିଏ ନାନା ସାହେବଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ?
(କ) ରାଓ ସାହେବ
(ଖ) ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ
(ଗ) କନ୍‌ର ସିଂ
(ଘ) ମହମ୍ମଦ ଉଲ୍ଲା
Answer:
(ଖ) ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ

୫ । ଲର୍ଡ କ୍ୟାଚିଂ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେତେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଭାରତରେ ପ୍ରଥମ ଭାଇସ୍ରାଏ ହେଲେ ?
(କ) ୧୮୪୬
(ଖ) ୧୮୫୭
(ଗ) ୧୮୫୮
(ଘ) ୧୮୯୧
Answer:
(ଗ) ୧୮୫୮

୬ । ୧୮୨୫ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ବକ୍‌ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ବିଦ୍ୟାଧର ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କରିଥିଲେ ?
(କ) ପୁରୀ
(ଖ) ଖୋର୍ଦ୍ଧା
(ଗ) ଜୟପୁର
(ଘ) କଟକ
Answer:
(ଘ) କଟକ

୭ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କିଏ ପେଶବା ଦ୍ଵିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ଥିଲେ ?
(କ) ନାନା ସାହେବ
(ଖ) ରାଓସାହେବ
(ଗ) କନୱାର ସିଂ
(ଘ) ଚକରା ବିଶୋଇ
Answer:
(କ) ନାନା ସାହେବ

୮। ସମ୍ବଲପୁରରେ କିଏ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ?
(କ) ନାନା ସାହେବ
(ଖ) ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ
(କ) ନାନା ସାହେବ
(ଘ) ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ
Answer:
(ଘ) ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ

୯ । ୧୮୬୮ ମସିହାରେ ହୋଇଥ‌ିବା ‘ରତ୍ନାମେଳି’ ବିଦ୍ରୋହର ନେତୃତ୍ୱ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କିଏ ନେଇଥିଲେ ?
(କ) ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ
(ଖ) ଧନୁର୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ
(ଗ) ଧରଣୀଧର ଭୂୟାଁ
(ଘ) ରତ୍ନା ନାୟକ
Answer:
(ଘ) ରତ୍ନା ନାୟକ

୧୦ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେତେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଏଡ୍‌ଫିଲଡ୍‌ ନାମକ ଏକ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର କରିବାପାଇଁ ସିପାହୀମାନଙ୍କୁ ବାଧ୍ୟ କରାଗଲା ?
(କ) ୧୮୦୩
(ଖ) ୧୮୨୫
(ଗ) ୧୮୮୫
(ଘ) ୧୮୫୭
Answer:
(ଘ) ୧୮୫୭

୧୧ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେତେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ବକ୍ସିଙ୍କ ସମ୍ପତ୍ତିକୁ ବାଜ୍ୟାପ୍ତ କରିଥିଲେ ?
(କ) ୧୧୧୮
(ଖ) ୧୮୨୫
(ଗ) ୧୮୨୩
(ଘ) ୧୮୧୭
Answer:
(ଗ) ୧୮୨୩

୧୨ । ନାନା ସାହେବ କେଉଁଠାରେ ପରାସ୍ତ ହୋଇ ନେପାଳର ଜଙ୍ଗଲ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପଳାୟନ କରିଥିଲେ ?
(କ) ଦିଲ୍ଲୀ
(ଖ) କାନପୁର
(ଗ) ବମ୍ବେ
(ଘ) ଝାନ୍ସୀ
Answer:
(ଖ) କାନପୁର

E. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦ ମିଳନ କର ।

F. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଇଂରେଜମାନେ କେବେ ଓଡ଼ିଶା ଅଧୂକାର କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୮୦୩ ମସିହା

୨। ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ କାହାର ଉପଦେଷ୍ଟା ଓ ଆଧ୍ୟାତ୍ମିକ ଗୁରୁ ଥିଲେ ?
Answer:
ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜା

୩ । ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ କେଉଁଠାରେ ଆତ୍ମ ସମର୍ପଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
କଟକ

୪ । ବେଠି କ’ଣ ?
Answer:
ବିନା ବେତନ ବା ପାରିଶ୍ରମିକରେ ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ସେବା

୫। ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ କେବେ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୮୧୭ ମସିହା

୬ | ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ କେବେ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୮୫୭ ମସିହା

୭ । ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଶହୀଦ କିଏ ?
Answer:
ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ

୮ | ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଥମ ଶହୀଦ କିଏ ?
Answer:
ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ

୯ । ସିପାହୀମାନେ କେଉଁ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ବିରୋଧ କରି ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ରୟାଲ୍ ଏନ୍‌ଫିଲ୍‌

୧୦ । ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ସମ୍ବଲପୁରର କେଉଁ ଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଖୁଣ୍ଡା.

୧୧। ଚିରସ୍ତାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କିଏ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଲର୍ଡ଼ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍

୧୨। ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କୁ କେଉଁଠାରେ ଆଜୀବନ ବନ୍ଦୀ କରି ରଖାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଅସିରଗଡ଼ ଦୁର୍ଗ

୧୩। ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଭାଇସ୍ରାଏ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଲର୍ଡ଼ କ୍ୟାଟିଂ

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ

→ ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :

• Geometry ଶବ୍ଦଟି ଦୁଇଟି ଗ୍ରୀକ୍ ଶବ୍ଦ Geo (ପୃଥ୍ବୀ) ଓ Metron (ମାପ)ରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଛି । ଜ୍ୟାମିତି ପଦଟିରେ ‘ଜ୍ୟା’ର ଅର୍ଥ ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ‘ମିତି’ର ଅର୍ଥ ମାପ । ଜମି ମାପ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଭିଭିକରି ଜ୍ୟାମିତିର ସୃଷ୍ଟି ।
• ଆନୁମାନିକ ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 800 ରୁ ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 500 ମଧ୍ୟରେ ଭାରତରେ ରଚିତ ‘ଶୁଲ୍‌ବ ସୂତ୍ର’ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତି ଶାସ୍ତ୍ର । ଶୁକ୍ଳବ ଅର୍ଥାତ୍ ଦଉଡ଼ି ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଭିନ୍ନ ସୂତ୍ରକୁ ନେଇ ଏହି ଶାସ୍ତ୍ର ସମୃଦ୍ଧ ।
• ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଥାଲେସ୍ (ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 640-546) ପ୍ରଥମେ ଜ୍ୟାମିତିରେ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ପ୍ରୟୋଗକରି ପୂର୍ବରୁ ପିଥାଗୋରାସ୍ (ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 580-500) ଓ ତାଙ୍କ ପରେ ସକ୍ରେଟିସ୍ (ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 468-390), ପ୍ଲାଟୋ (ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 430-339) ଓ ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ (ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ 384-322) ଆଦି ଗ୍ରୀକ୍ ବିଦ୍ଵାନଗଣ ଏହି ଧାରାକୁ
• ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଚତୁର୍ଥ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡ୍ରିୟା (ଗ୍ରୀସ୍)ର ଗଣିତଜ୍ଞ ଇଉକ୍ଲିଡ୍ (Euclid) ତାଙ୍କ ଅନବଦ୍ୟ ଗ୍ରନ୍ଥ Elementsରେ ଦର୍ଶାଇଲେ ଯେ ଜ୍ୟାମିତିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ତଥ୍ୟ ନୁହଁନ୍ତି, ଅଳ୍ପ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ତଥ୍ୟକୁ ସ୍ଵୀକାର କରିଗଲେ ବାକି ସମସ୍ତ ଜ୍ୟାମିତିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏହି ସ୍ବୀକୃତ ତଥ୍ୟ
  ଯଥାର୍ଥରେ ଜ୍ୟାମିତିର ଜନକ ବୋଲି ସ୍ବୀକାର କରାଯାଏ । ତାଙ୍କରି ନାମାନୁଯାୟୀ ଜ୍ୟାମିତିକୁ ଇଉକ୍ଲିଡ଼ିୟ ଜ୍ୟାମିତି (Euclidean Geometry) କୁହାଯାଏ ।
• ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭାସ୍କର (ଜନ୍ମ 114 ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ), ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ (ଜନ୍ମ 580 ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ) ଜ୍ୟାମିତି ଶାସ୍ତ୍ରକୁ ସମୃଦ୍ଧ କରିଥିଲେ ।

→ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ପଦ ଓ ତତ୍‌ସମ୍ପର୍କୀୟ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ (Undefined terms and related postulates) :

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିଷୟରେ କେତେକ ବିଶେଷ ପ୍ରକାର ଶବ୍ଦ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସେହି ବିଷୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପଦ (term) କୁହାଯାଏ ।
• ବିନ୍ଦୁ, ରେଖା, ସମତଳ, ରଶ୍ମି, ତ୍ରିଭୁଜ, ବୃତ୍ତ ଆଦି ଜ୍ୟାମିତିଶାସ୍ତ୍ରର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ‘ପଦ’ ।
• ବିନ୍ଦୁ, ରେଖା ଓ ସମତଳ ଏହି ପଦ ତିନୋଟିକୁ ‘ମୌଳିକ ପଦ’ ବା ‘ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ପଦ’ (undefined term) ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରି, ଏହି ପଦ ଓ ତତ୍‌ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ ସାହାଯ୍ୟରେ ନୂତନ ପଦଗୁଡ଼ିକର ସଂଜ୍ଞା ନିରୂପଣ କରାଯାଇଥାଏ ।

→ ବିନ୍ଦୁ (Point) :
ଏହା ଏକ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ପଦ । ଏହାକୁ ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳା A, B, C… ଦ୍ବାରା ଏଠାରେ A, B, ଓ C ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଅଟନ୍ତି ।

→ ରେଖା ବା ସରଳରେଖା (Line) :
ଏହା ଉଭୟ ଦିଗରେ ସୀମାହୀନ ଭାବରେ ଲମ୍ବିଥାଏ । ଏହାର ଆରମ୍ଭ କିମ୍ବା ଶେଷ ନଥାଏ । ତେଣୁ ଏହାର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ତୀର ଚିହ୍ନଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ ।

‘L’ ଏକ ସରଳ ରେଖା ।

• L ସରଳରେଖାରେ ଏକାଧ୍ଵ ବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
  L = \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) = \(\overleftrightarrow{\mathrm{BA}}\)

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 1 : ସରଳରେଖା ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସମାହାର ବା ସେଟ୍ ।

• ଏକ କାଗଜ ଉପରେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ଏହାକୁ ଯୋଗକଲେ
  ଏଥ‌ିରେ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସରଳରେଖା ହେବ ।
  A ଓ B, L ସରଳରେଖାର ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, ଏହାକୁ \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଦ୍ବାରା ଲେଖାଯାଏ ।

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 2 : ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁକୁ ଧାରଣ କରୁଥିବା କେବଳ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅବସ୍ଥିତ ।

• ତିନି ବା ତତୋଽଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟକ ବିନ୍ଦୁ ଯଦି ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥିତ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସେମାନଙ୍କୁ ସରଳରେଖ୍ ବିନ୍ଦୁ ବା ଏକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ (Collinear Points) କୁହାଯାଏ ।
• ଯେଉଁସବୁ ବିନ୍ଦୁ ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାରେ ନ ଥା’ନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ନୈକରେଖୀ ବା ଅଣସରଳରେଖ୍ ବିନ୍ଦୁ (non-collinear points) କୁହଯାଏ ।

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 3 : ସମତଲ ଦିନ୍ଦୁମାନକର ସେଟ୍ ଅଟେ |

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 4 : ଯେକୋଣସି ତିନିଗୋଟି ନୈକଲେଖା ଦନ୍ଦୁ ଦେଲ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସମତଲ ଅଦମ୍ବିତ |

• ଗୋଟିଏ ସମତଳର ନାମକରଣ ସେହି ସମତଳରେ ଥ‌ିବା ଯେକୌଣସି ତିନିଗୋଟି ନୈକରେଖା ବିନ୍ଦୁ ସାହାଯ୍ୟରେ କରାଯାଏ ।

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 5 :
ଏକ ସମତଲମ ଦୁଲ ପୃଥକ୍ ଦିନ୍ଦୁକୁ ଧାରଣ କରୁଥିବା ସରଲରେଖା ଉକ୍ତ ସମତଳର ଅଦମ୍ବିତ |

→ ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା (Parallel Lines) :

• ଏକ ସମତଲରେ ଅଦସ୍ଥିତ ଦୁଇଟି ସରଲରେଖାର ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁକୁ ସେମାନଙ୍କର ଛେଦବିନ୍ଦୁ (point of intersection) କୁହାଯାଏ ।
  
• ଏକ ସମତଲରେ ଥ୍ବା ଦୁଲଟି ସରଲରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ ନ କଲେ, ସେ ଦୁଇଟିକୁ ସମାନ୍ତର ରେଖା କୁହାଯାଏ ।

→ ତୁମେ କୁହ :
(a) ଏକ ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ ଦୁଇଟି ସରଳରେଖାର ଅତିବେଶିରେ କେତୋଟି ଛେଦବିନ୍ଦୁ ରହିପାରିବ ?
(b) ଏକ ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ ତିନୋଟି ସରଳରେଖାର ଅତିବେଶିରେ କେତୋଟି ଛେଦବିନ୍ଦୁ ରହିପାରିବ ?
(c) ଏକ ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ ତାରୋଟି ସରଳରେଖାର ଅତିବେଶିରେ କେତୋଟି ଛେଦବିନ୍ଦୁ ରହିପାରିବ ?
ଉତ୍ତର : (a) ଗୋଟିଏ, (b) ତିନୋଟି, (c) ଛଅଗୋଟି

→ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା, ସରଳରେଖା ଓ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ :

• ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁର ତା’ ନିଜଠାରୁ ଦୂରତା ଯେକୌଣସି ସ୍କେଲ୍‌ରେ ଶୂନ ହୁଏ ।

ଦୂରତା ମାପ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବଦା ଅଣଋଣାତ୍ମକ ଅର୍ଥାତ୍ ଶୂନ ବା ଧନାତ୍ମକ ରାଶି । ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ଅଭିନ୍ନ ହେଲେ ଦୂରତା ଶୂନ ହେବ ।

ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 6 : ରୁଲାର୍‌ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ (Ruler Postulate) : ଗୋଟିଏ ସମତଳରେ ଥ‌ିବା ବିନ୍ଦୁ ଗୋଟିଏ ଅଣରଣାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମ୍ପୃକ୍ତ, ଯାହାକୁ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ବ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଏକ ସରଳରେଖାର ବିନ୍ଦୁସମୂହ ଓ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ବିଶେଷ ପ୍ରକାର ସମ୍ପର୍କ ସମ୍ଭବ ହୁଏ ।

ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ – 6ର ପରିଣାମ ସ୍ଵରୂପ :

• ଏକ ସରଳରେଖାର ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତ୍ୟେକେ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସହ ସମ୍ପୃକ୍ତ । ପରୋକ୍ଷରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ପ୍ରତ୍ୟେକେ ଏହି ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁସହ ସମ୍ପୃକ୍ତ ।
• ସରଳରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ଯେକୌଣସି ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା, ସେମାନଙ୍କ ସହିତ ସମ୍ପୃକ୍ତ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟର ଅନ୍ତରର ପରମମାନ ସହ ସମାନ ହୁଏ ।

→ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା :
ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ P ଓ Q ର ସ୍ଥାନାଙ୍କ p ଓ q ଦ୍ଦେଲେ
P ଓ Q ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଦୂରତା = | p – q | ହେବ ।
ମନେରଖ : x ର ପରମ ମାନ । x | = x ଯଦି x ଶୂନ ବା ଧନାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା = -x ଯଦି x ଋଣାତ୍ମକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ।

• ସରଳରେଖା ଅଫଖ୍ୟ ଦିନ୍ଦୁବିଶିଶୁ |
• ସରଳରେଖାର ଆଦ୍ୟ ଓ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ନଥାଏ ।
• ସରଳରେଖା ନିରଦନ୍ଥିନି ଭାବରେ ପରିବ୍ୟାପ୍ତ |

ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ P ଓ Q ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଯାହା Q ଓ P ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ତାହା, ଆଦ୍ୟ PQ = QP

→ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତିତା (Betweenness) :

• ଯଦି ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ A, B ଓ C (i) ପରସ୍ପରଠାରୁ ପୃଥକ୍ ଅଟନ୍ତି, (ii) ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥାନ କରି ଥାଆନ୍ତି ଏବଂ (iii) AB + BC AC ହୋଇଥାଏ, ତେବେ Bକୁ A ଓ C ଦିନ୍ଦୁଦୟର ମଧ୍ୟଦାଭା ବିନ୍ଦୁ କତ୍ତିନ୍ତି |
  

→ ରେଖାଖଣ୍ଡ (Line Segment or Segment) :

• ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁ A, B ଓ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍‌କୁ A ଓ B ଦ୍ୱାରା ନିରୂପିତ ରେଖାଖଣ୍ଡ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହାକୁ \(\overline{\mathrm{AB}})\) ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ । ସେଟ୍ ପରିଭାଷାରେ \(\overline{\mathrm{AB}})\) ⊂ \(\overleftrightarrow{A B}\) | A ଓ Bକୁ \(\overline{\mathrm{AB}})\) ର ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।
  IMG
• କୋଣସି ରେଖାଖପ୍ରର ପ୍ରାନ୍ତଦିଦ୍ଵୟର ହରତାଜ୍ମ ରେଖାଖପ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସର୍ବଦା ଏକ ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ।
• ଏକ ରେଖାଖପ୍ରର ଗୋଟିଏ ମାତ୍ରା ମଧ୍ୟଦିନ୍ଦୁ ଥାଏ |

AB ର ପ୍ରାନ୍ତବିଦ୍ୟୁଦ୍ଵୟ A ଓ B, \(\overleftrightarrow{A B}\) ର କୌଣସି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ନଥାଏ |

→ ରେଖାଖଣ୍ଡର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ :
M, \(\overline{\mathrm{AB}})\) ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦ ଏବଂ AM = MB ହେଲେ, M କୁ AB ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।
∴ AM = MB = 1/2 AB.

→ ରଶ୍ମି (Ray) :

• AB ରେଖାଖଣ୍ଡ ( AB ) ଓ B ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ରେଖାର ଅଂଶ ହେଉଛି ଏକ ରଶ୍ମି (ray) । AB ରଶ୍ମିକୁ ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନରେ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ବୋଲି ଲେଖାଯାଏ । AB ର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେଉଛି A ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେଉଛି B |
  
• ଏକ ରଶ୍ମିର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁକୁ ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ (Initial Point) ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।
  
• ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଏକ ସରଳରେଖାର ଅଂଶ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ଏକରେଖୀ ବା ସରଳରେଖକ ରଶ୍ମି (Collinear rays) କୁହାଯାଏ । ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ସରଳରେଖ ନ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ନୈକରେଖୀ ରଶ୍ମି (non-collinear rays) କୁହାଯାଏ ।

→ ରେଖାଖଣ୍ଡ, ରଶ୍ମି ଓ ସରଳରେଖା ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ :

ଚିତ୍ରରୁ ଏହା ସୁସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ AB ରେଖାଖଣ୍ଡର ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ‘AB ରଶ୍ମି’ରେ ଏବଂ AB ରଶ୍ମିର ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ‘AB ସରଳରେଖା’ରେ ରହିଛନ୍ତି । ତେଣୁ ସେଟ୍ ଭାଷାରେ \(\overline{\mathrm{AB}})\) ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) । ସେହି ପରି BA ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\)

→ ନିଲେ କାର :
ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ରଶ୍ମି \(\overrightarrow{\mathrm{OA}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{OB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\) ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି

(a) କୌଣସି ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ହୋଇ ନଥ‌ିବେ ।
(b) ଦତ୍ତ ରଶ୍ମିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ପରସ୍ପରର ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ହୋଇଥ‌ିବେ ।

ନିଲେ କାର :
(a) ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ନୈକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ X, Y, Z ଚିହ୍ନଟ କର ଓ XY, YZ, XZ ଅଙ୍କନ କର ।
(b) ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ନେକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ A, B ଓ C ଚିହ୍ନଟ କର । \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{CA}}\) ଅଙ୍କନ କର ।

ନିଜେ କର : କିଏ କାହାର ଉପସେଟ୍ ଲେଖ ।
(i) (a) \(\overline{\mathrm{PQ}})\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{PQ}}\) (b) \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{CD}})\) (c) AB ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\)
(ii) A-P-B ହେଲେ, \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଉପରିସ୍ଥ ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ରଶ୍ମିର ନାମ ଲେଖ ।
ଭ :
(i) (a) \(\overline{\mathrm{PQ}})\) ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{PQ}}\) (b) \(\overline{\mathrm{CD}})\) ⊂ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) (c) AB ⊂ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\)
(ii)
\(\overrightarrow{\mathrm{PA}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{PB}}\), \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଉପରିସ୍ଥ ଦୁଇଟି ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ।

→ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ (Convex Set) :

• ସେଟ୍ ସ୍ତର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ A ଓ B ହେଲେ, ଯଦି AB c S ହୁଏ, ତେବେ Sକୁ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।
  ଉଦାହରଣ – ରଶ୍ମି, ସରଳରେଖା ଓ ସମତଳ ।

→ ତୁମ ପାଇ କାମ :
ନିମ୍ନଲିଖ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ଦର୍ଶାଅ |

ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତୋଟି ତଥ୍ୟ :
(i) ଦୁଇଟି ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ଛେଦ ମଧ୍ଯ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ।
(ii) ଦୁଇଟି ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍‌ର ସଂଯୋଗ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ନ ହୋଇପାରେ ।

• ଦୁଇଟି ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍‌ର ଛେଦ ମଧ୍ଯ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ।
• ଦୁକଟି ଭରଲ ସେଟର ଫଯୋଗ ଭଳକ ସେଟ ନ ହୋଇ ପାରେ |

→ ସରଳରେଖାର ପାର୍ଶ୍ଵ (Side of a Line) :

• କୌଣସି ସରଳରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵର ନାମକରଣ ସେହି ପାର୍ଶ୍ବରେ ଥ‌ିବା ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇ କରାଯାଇପାରିବ । L ସରଳରେଖାର ଯେଉଁ ପାର୍ଶ୍ଵରେ A ବିନ୍ଦୁ ଅଛି, ତାକୁ L ସରଳରେଖାର A ପାର୍ଶ୍ଵ ଏବଂ ଯେଉଁ ପାର୍ଶ୍ଵରେ B ବିନ୍ଦୁ ଅଛି, ତାକୁ L ସରଳରେଖାର B ପାର୍ଶ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
  
  AB ରେଖାଖଣ୍ଡ ବା \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ରଶ୍ମିର ଭୁଲ ପାଣ୍ଠି କହଲେ ଆମେ ସରଲ ହି ହ୍ରଖବା |

→ ସ୍ବୀକାର୍ଯ୍ୟ 7 : ସମତଳ ବିଭାଜନ (Plane Separation) ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ :
ମନେକର L ସରଳରେଖାଟି P ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ । ସମତଳର ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକ L ସରଳରେଖାରେ ନାହାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ଦୁଇଟି ସେଟ୍ C ଓ C ରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ଯେପରି :
(i) C, ଏବଂ C ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ହେବେ,
(ii) ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁ A ଓ B ଯଥାକ୍ରମେ C ଓ C, ସେଟ୍‌ରେ ରହିଲେ, A ଓ Bର ସଂଯୋଗକାରୀ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅର୍ଥାତ୍ AB, L ସରଳରେଖାକୁ ଛେଦ କରିବ ।

→ କୋଣ (Angle) :

• ତିନୋଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁ A, B ଓ C ଯଦି ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥିତ ନ ହୁଅନ୍ତି; ତେବେ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ସଂଯୋଗ (Union)କୁ ଗୋଟିଏ କୋଣ କୁହାଯାଏ (ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ) । ଏହାକୁ ∠ABC ବା ∠CBA ସଙ୍କେତଦ୍ବାରା ଲେଖାଯାଏ ଏବଂ ‘ABC କୋଣ’ ବା ‘CBA କୋଣ’ ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ । (ସେଟ୍ ପରିଭାଷାରେ ∠ABC = \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ∪\(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\))
  

→ ନିଜେ କର :
A, B, ଓ C ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଅବସ୍ଥିତ ନଥ‌ିବା ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ, ନିମ୍ନସ୍ଥ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯୋଡ଼ା ରଶ୍ମିର ସଂଯୋଗର ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ରର ନାମକରଣ କର ।
(i) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\)
(ii) \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\)
(iii) \(\overrightarrow{\mathrm{CB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{CA}}\)
(iv) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\)
(v) \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{CB}}\)
ଉ :
(i) ∠BAC
(ii) ∠ABC
(iii) ∠BCA
(iv) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\)
(v) \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{BC}}\)
(vi) \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AC}}\)

→ (a) ∠POR ର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁର ନାମ ଲେଖ ।
(b) ∠ABC ର କେତୋଟି ବାହୁ ଅଛନ୍ତି ? ସେମାନଙ୍କର ନାମ ଲେଖ ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ହେଲେ, \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\)ର ସଂଯୋଗରେ କ’ଣ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ?
(d) A ଶୀର୍ଷ ଏବଂ \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ନାମ କ’ଣ ?
ଉ :
(a) Q
(b) ହୁଲଟି ବାହି \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\)
(c) \(\overleftrightarrow{\mathrm{BC}}\)
(d) ∠BAC

→ କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଓ ବହିର୍ଦେଶ (Interior & Exterior of an angle) :

• ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍‌ର ସଂଜ୍ଞା ଅନୁଯାୟୀ କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍, କିନ୍ତୁ ବହିର୍ଦ୍ଦେଶ ନୁହେଁ ।
• କୋଣ ନିଲେ ରଇଲ ସେଟ ନୁରହ |
• ∠ABC, ∠ABC ର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଓ ∠ABCର ବହିର୍ଦେଶ – ଏହି ତିନୋଟି ସେଟ୍ ପରସ୍ପର ଅଣଛେଦୀ (Mutually disjoint); ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ ନାହିଁ ।
  

→ ନିଜେ କର :
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ A, B, C, P, Q, R, S, T, U, V ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ∠ABC ର ଉପରିସ୍ଥ, ଅନ୍ତର୍ଦେଶସ୍ଥ ଓ ବହିର୍ଦେଶସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକର ନାମ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପୂରଣ କର ।

→ କୋଣର ମାପ (Measure of an angle) :

∠ABC କୋଣର ପରିମାଣ m∠ABC, ଯାହା ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ ମାତ୍ର m∠ABC ହେଉଛି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।

→ ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ 8 : ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟ (Protractor Postula ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣ ସହିତ 0 ରୁ ବଡ଼ ଓ 180 ରୁ ସାନ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସଂପୃକ୍ତ, ଯାହାକୁ କୋଣର ପରିମାଣ କୁହାଯାଏ । m∠ABC ଏପରି ଭାବରେ ନିରୂପିତ ହୁଏ, ଯେପରି :

• 0 ଠାରୁ ବଡ଼ ଓ 180 ରୁ ସାନ ଯେ କୌଣସି ଏକ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା x ପାଇଁ ABC ସମତଳରେ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ର ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ବିସ୍ତୃତ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ରଶ୍ମି \(\overrightarrow{\mathrm{BM}}\) ଅଦନ୍ଥିତ , ଯେପରି m∠MBC = x ହେବ । (ସାଧାରଣତଃ m∠ABC = x°, ଏହିପରି ଲେଖାଯାଏ ।)
• ∠ABCର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ P ଯେ କୌଣସି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, m∠ABC = m∠ABP + m∠PBC ହେବ ।

→ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ଵୀକାର୍ଯ୍ୟରେ :

• କୋଣ ପରିମାଣକୁ 0 ରୁ ବଡ଼ ଓ 180 ରୁ ସାନ ବୋଲି ସ୍ୱୀକାର କଲେ, ଲବ୍ଧ ପରିମାଣକୁ କୋଣର ଡିଗ୍ରୀମାପ କୁହାଯାଏ । ସମ୍ପୃକ୍ତ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟରକୁ ଡିଗ୍ରୀ-ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର କୁହାଯାଏ ।
  1° = 60 ମିନିଟ୍ ଓ
  1 ମିନିଟ୍ = 60 ସେକେଣ୍ଡ
  1° = 60′ ଓ 1′ = 60′′
• କୋଣର ପରିମାଣକୁ 0 ରୁ ବଡ଼ ଓ π (pai) (ପାଇ)ରୁ ସାନ ବୋଲି ସ୍ବୀକାରକଲେ, ଲବ୍ଧ ପରିମାଣକୁ ‘ରେଡ଼ିଆନ୍ ମାପ’ କୁହାଯାଏ ।
  π ରେଡ଼ିଆନ୍ = 180 ଡିଗ୍ରୀ ।
  ମଳେରଣ π ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହାର ଆସନ୍ନମାନ 3.1415 |
• ଏକାତ୍ମକ କୋଣ ପରିମାଣ ମିଶି 180° ରୁ ଅଧିକ ହୋଇପାରେ; ମାତ୍ର ଆମ ଆଲୋଚନାରେ ଉପୁଜୁଥ‌ିବା ଯେ କୌଣସି କୋଣର ମାପ 0ରୁ 180° ମଧ୍ୟରେ

→ କୋଣ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ (Angle-bisector) :

• ∠ABCର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ P ବିନ୍ଦୁ ଅବସ୍ଥିତ । ଯଦି m∠ABP = M∠PBC ହୁଏ; ତେବେ BP କୁ ∠ABCର ସମଦ୍ରି ଖଣ୍ଡକ କୁହାଯାଏ । ଏ ସ୍ଥଳରେ m∠ABP = m∠PBC = \(\frac { 1 }{ 2 }\)m∠ABC
  

→ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର କୋଣ (Different types of Angles) :

• ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ – ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ 0° ରୁ ବେଶି ଓ 90° ରୁ କମ୍, ତାହାକୁ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (acute angle) କୁହାଯାଏ ।
  
• ସମକୋଣ – ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 90° ସହ ସମାନ ହେଲେ, ତାହାକୁ ସମକୋଣ (right angle) କୁହାଯାଏ ।
  
• ସ୍ଥୂଳକୋଣ – ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ୨୦ ରୁ ଅଧ‌ିକ, କିନ୍ତୁ 180° ରୁ କମ୍ ହେଲେ, ତାହାକୁ ସ୍ଥୂଳକୋଣ (obtuse angle) କୁହଯାଏ ।
  

ନିଜେ କର :
ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସାରଣୀରେ କୋଣର ମାପ ଓ କେଉଁ ପ୍ରକାର କୋଣ ଲେଖ ।

→ ଦୁଇଟି କୋଣ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ :

• ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 90° ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ (Complementary) କୋଣ କୁହାଯାଏ । x° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣ = (90° – x°)
• ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ : 20°, 30°, 63° ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପୂରକ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 70°, 60° ଓ 27° ହେବ ।
• ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ (Supplementary) କୋଣ କୁହାଯାଏ । x° ର ପରିପୂରକ କୋଣ = (180° – x°)
• ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ : 27°, 60°, 135° ଓ x ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିପୂରକ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ 153°, 120°, 45° ଓ (180 – x) ହେବ ।

→ ତୁମପାଇଁ କାମ :
ଦତ୍ତ ସାରଣୀରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ କୋଣର ନାମ ଓ ସେମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ଦିଆଯାଇଅଛି । କୋଣଗୁଡ଼ିକର ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରି ସାରଣୀଟି ପୂରଣ କର । ଉତ୍ତର ସମ୍ଭବ ନହେଲେ (X) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

→ ସନ୍ନିହିତ କୋଣ (Adjacent Angles) :
ମନେରଖ : ଦୁଇଟି କୋଣ ସନ୍ନିହିତ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କର
(i) ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ;
(ii) ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ବାହୁ ଏବଂ
(iii) ସେମାନଙ୍କର ଅନ୍ତର୍ଦେଶଦ୍ଵୟ ଅଣଛେଦୀ ହୁଅନ୍ତି ।

→ ନିଜେ କର :
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) \(\overrightarrow{\mathrm{AC}}\) ସାଧାରଣ ବାହୁ ଥିବା ଦୁଇଯୋଡ଼ା ସନ୍ନିହିତ କୋଣର ନାମ ଲେଖ ।
(ii) \(\overrightarrow{\mathrm{AD}}\) ସାଧାରଣ ବାହୁଥ‌ିବା ଦୁଇଯୋଡ଼ା ସନ୍ନିହିତ କୋଣର ନାମ ଲେଖ ।

ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।

→ ପ୍ତତାପ କୋଣ (Vertically Opposite Angles) :

ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ CD ପରସ୍ପରକୁ ୦ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁଛନ୍ତି । ଏଠାରେ ∠AOC ଓ ∠BODକୁ ପ୍ରତୀପ କୋଣ କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି ∠BOC ଏବଂ ∠DOA ମଧ୍ୟ ପରସ୍ପର ପ୍ରତୀପ କୋଣ ଅଟନ୍ତି ।

→ ନିଜେ କର :
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) ପରସ୍ପରକୁ O ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଥିବା ତିନୋଟି ଭିନ୍ନ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର । ଦୁଇଯୋଡ଼ା ପ୍ରତୀପ କୋଣକୁ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପି ସାରଣୀଟି ପୂରଣ କର ।

ଏହି ସାରଣୀରୁ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ଲେଖ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Important Questions Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 History Important Questions Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କିଏ କେବେ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ବ୍ୟବସ୍ଥାଟି କ’ଣ ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
Answer:
ପ୍ରଚଳନ :
୧୭୯୩ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ କର୍ଡୱାଲିସ୍ ବଙ୍ଗରେ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥା ପ୍ରଥମେ ପ୍ରଣୟନ କରିଥିଲେ ।

ଖଜଣା ଆଦାୟ :
ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଅନୁଯାୟୀ ଜମି ଉପରେ ଖଜଣା ସ୍ଥାୟୀ ରୂପରେ ଧାର୍ଯ୍ୟ ହେଲା ଏବଂ ତାକୁ ସରକାରଙ୍କ ପକ୍ଷରୁ ଜମିଦାର ଆଦାୟ କରିବେ ବୋଲି ସ୍ଥିର ହେଲା ।

ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ :
ଧାର୍ଯ୍ୟ ମତେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତିଥ୍ୟରେ ବା ତା’ ପୂର୍ବରୁ ଯଦି ଜମିଦାର ଖଜଣାକୁ ସରକାରୀ ତହବିଲରେ ଜମା ନ କରନ୍ତି, ତେବେ ‘ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ’ ବଳରେ ତାଙ୍କର ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ହୋଇଥିଲା ।

ଖଜଣା ଆଦାୟ :

• ଏହି ନିୟମ ବଳରେ ଅନେକ ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେଲା ଓ ନୂଆ ଜମିଦାର ନିଯୁକ୍ତ ହେଲେ । ଜମିଦାରମାନେ ଉଚ୍ଛେଦ ଭୟରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କଠାରୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ଆଦାୟ କଲେ ।
• ଖଜଣା ଦେବାପାଇଁ ପ୍ରଜାମାନେ ମହାଜନଠାରୁ ଋଣ ନେଲେ କିମ୍ବା ଖଜଣା ନଦେଇପାରି ଭୂମିହୀନ ହେଲେ । ପୁନଶ୍ଚ ଋଣ ଓ ଅତ୍ୟକ ସୁଧଭାରରେ ସେମାନଙ୍କୁ ଜମି ହରାଇବାକୁ ପଡ଼ୁଥିଲା । ଫଳରେ ପ୍ରକୃତ ପ୍ରଜା ଭୂମିହୀନ ହେଲେ ।

୨ । ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ କିଏ ଥିଲେ ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ କି କି ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ?
Answer:
ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ :
ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ । ମାଡ୍ରାସ୍ ଓ ବମ୍ବେ ସରକାର ପ୍ରଥମେ ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରିଥିଲେ ।

• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଅନୁଯାୟୀ ରୟତ ଓ ପ୍ରଜା ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଭାବରେ ସରକାରୀ ତହବିଲ୍ ଖଜଣା ଜମା କଲେ ।
• ପ୍ରତି ୨୦ ବା ୩୦ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା । ଜମିଦାର ନଥିଲେ ମଧ୍ୟ ନିଜେ ସରକାର କଡ଼ାକଡ଼ି ଭାବରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିନ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ଅସୁଲ କଲେ ।
• ତେଣୁ ବଙ୍ଗ ପରି ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଜା ଅଧିକ ସୁଧରେ ଋଣ କରି ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଉଥିଲେ ।
• ଫଳରେ ସେମାନେ ମହାଜନର ଋଣ ଜାଲରେ ପଡ଼ି ଜମି ହରାଉଥିଲେ ।

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଇଂରେଜ ସରକାର ନୂତନ ଜମି ବନ୍ଦୋବସ୍ତମାନ କାହିଁକି ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂରେଜ ଅମଳରେ ସରକାରୀ ଖର୍ଚ୍ଚ ବୃଦ୍ଧିପାଇବା ଯୋଗୁଁ ତାକୁ ଭରଣା କରିବା ସକାଶେ ଜମିରୁ ଆଦାୟ ଖଜଣାକୁ ଅନୁରୂପ ମାତ୍ରାରେ ବୃଦ୍ଧି କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ହେଲା ।
2. ଦ୍ଵିତୀୟତଃ, ଯୋଜନା ପାଇଁ ଅଗ୍ରୀମ ଅଟକଳ ନିମନ୍ତେ ଧାର୍ଯ୍ୟ ମୁତାବକ ଖଜଣା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଆଦାୟ ହେବା ଜରୁରୀ ହେଲା । ଏହି ଔପନିବେଶକ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ନଜରରେ ରଖ୍ ସରକାର ନୂତନ ଜମି ବନ୍ଦୋବସ୍ତମାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।

୨ । ରୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ? ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ କେତେ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା ?
Answer:

• ରାୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ ମାଡ୍ରାସ୍ ଓ ବମ୍ବେରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତରେ ପ୍ରତି ୨୦ ବା ୩୦ ବର୍ଷରେ ଖଜଣା ସ୍ଥିର ହେବ ବୋଲି ନିୟମ ରହିଲା ।

୩ । ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ରୋ କିଏ ? ଜମିଜମା କ୍ଷେତ୍ରରେ ତାଙ୍କର ମନ୍ତବ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ୧୮୨୦ ମସିହାରେ ମାଡ୍ରାସ୍ ପ୍ରେସିଡେନ୍ସିର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଥିବା ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ରୋ ରୟତଓ୍ବାରୀ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ମତରେ, ସରକାର ଯଦି ପ୍ରଜା ସାଙ୍ଗରେ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରନ୍ତି, ତେବେ ସରକାର ଅଧିକ ଖଜଣା ବା ଜମିକର ଅସୁଲ କରିପାରିବେ ।

୪ । ମାହାରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କାହାକୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:

• ପଞ୍ଜାବ ଓ ପଶ୍ଚିମ ଉତ୍ତର ପ୍ରଦେଶର କେତେକ ଅଞ୍ଚଳରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ନିଜ ନିଜ ମାହାଲ୍ ବା ଗ୍ରାମ ଜରିଆରେ ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ପଡୁଥିଲା ।
• ତାଙ୍କ ମତରେ, ସରକାର ଯଦି ପ୍ରଜା ସାଙ୍ଗରେ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କରନ୍ତି, ତେବେ ସରକାର ଅଧ୍ଵ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୫ | ଇଂରେଜ ସରକାର ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀର ଆମଦାନି ଉପରେ ବାଣିଜ୍ୟ ଶୁଳ୍କ କାହିଁକି ଛାଡ଼ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହେବାପରେ ଭାରତକୁ କଳ ତିଆରି ଲୁଗା ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ମେସିନ୍ ପ୍ରସ୍ତୁତ ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀ ଆସିଲା ଓ ଶସ୍ତାରେ ବିକ୍ରି ହେଲା ।
2. ନିଜ ଶିଳ୍ପର ବିକାଶ ପାଇଁ ଇଂରେଜ ସରକାର ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀର ଆମଦାନି ଉପରେ ବାଣିଜ୍ୟ ଶୁଳ୍କ ଛାଡ଼ କରିଥିଲେ ।

୬ । ଭାରତର କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଚା’ ବଗିଚାମାନ ରହିଥିଲା ? ଏହି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା କାହା ହସ୍ତରେ ରହିଥିଲା ?
Answer:

• ଭାରତରେ ଆସାମ ଓ ବଙ୍ଗର ଦାର୍ଜିଲିଂ ଅଞ୍ଚଳରେ ଚା’ ବଗିଚାମାନ ରହିଥିଲା ।
• ଏହି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଇଉରୋପୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର (ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ)

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କେବେ ପ୍ରଚଳନ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ୧୭୯୩ ମସିହାରେ ପ୍ରଚଳନ କରାଯାଇଥିଲା ।

୨ । ଓଡ଼ିଶାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ କେବେ ପଡ଼ିଥିଲା ?
Answer:
ଓଡ଼ିଶାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ୧୮୬୬ ମସିହାରେ ପଡ଼ିଥିଲା ।

୩ । ୧୯୧୫ ମସିହାବେଳକୁ ଭାରତରେ କେତେଗୋଟି ଲୁଗାକଳ ବସିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୧୫ ମସିହାବେଳକୁ ଭାରତରେ ୨୦୬ଟି ଲୁଗାକଳ ବସି ସାରିଥିଲା ।

୪। କେଉଁଠାରେ ପ୍ରଥମେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଇଂଲଣ୍ଡରେ ପ୍ରଥମେ ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୫ | କଫି ବଗିଚା ଭାରତର କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତରେ କଫି ବଗିଚା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଥମେ _________ ରେ ପ୍ରଚଳନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ବଙ୍ଗ

୨। ହସ୍ତଶିଳ୍ପର ଅଧୋପତନ ଯୋଗୁଁ କାରିଗରମାନେ _________ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥିଲେ ।
Answer:
କୃଷି

୩ । __________ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଶିଳ୍ପବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଊନବିଂଶ

୪। ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ __________ ଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ବମ୍ବେ

୫ | ମାହାଲ୍ ସହିତ ସରକାରଙ୍କ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଚୁକ୍ତିକୁ _______________ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ମାହାରୀ

୬ । ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ _________ ର ଉତ୍ସରୂପେ ଦେଖୁଥ୍ଲେ ।
Answer:
କଞ୍ଚାମାଲ୍

B. ନିମ୍ନୋକ୍ତ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✓) ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଖରେ (✗) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

୧। ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲର୍ଡ ଉଇଲିୟମ୍ ବେଣ୍ଟିକ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
୨। ଓଡ଼ିଶାରେ ୧୮୬୬ ମସିହାରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ପଡ଼ିଥିଲା ।
୩ । ଭାରତରେ ପ୍ରଥମେ ଲୁଗାକଳ ଦିଲ୍ଲୀଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
୪ । ନୀଳଚାଷ ବିହାର ଓ ବଙ୍ଗରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
୫। ରୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ସାର୍ ଟମାସ୍ ମୁନ୍‌ଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇଥିଲା ।

Answer:
୧। (✗)
୨। ( ✓)
୩ । (✗)
୪ । (✓ )
୫ । (✓ )

C. ରେଖାଙ୍କିତ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନକରି ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧। ସାମନ୍ତବାଦ ପ୍ରଥା ଲର୍ଡ଼ କର୍ଡୱାଲିସ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲର୍ଡ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ।

୨ । ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ସଂସ୍କୃତିର ପ୍ରଭାବରେ ଭାରତୀୟମାନେ ପାରିବାରିକ ହସ୍ତଶିଳ୍ପକୁ ଅଧୂକ ପସନ୍ଦ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ସଂସ୍କୃତିର ପ୍ରଭାବରେ ଭାରତୀୟମାନେ ପାରିବାରିକ ହସ୍ତଶିଳ୍ପକୁ ନାପସନ୍ଦ କରିଥିଲେ ।

୩ । ପୁରୀ ରାଜା ମୁକୁନ୍ଦଦେବଙ୍କ ରାଜତ୍ଵ ସମୟରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ଦେଖାଦେଇଥିଲା ।
Answer:
ପୁରୀ ରାଜା ଦିବ୍ୟସିଂହଦେବଙ୍କ ରାଜତ୍ଵ ସମୟରେ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ଦେଖାଦେଇଥିଲା ।

୪। ଚା’ ଓ କଫି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।
Answer:
ଚା’ ଓ କଫି ଉଦ୍ୟୋଗର ମାଲିକାନା ଇଉରୋପୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ରହିଥିଲା ।

୫ । ୧୮୫୫ ମସିହାରେ ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରାଠାରେ ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୮୫୫ ମସିହାରେ ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରାଠାରେ ପ୍ରଥମ ଝୋଟକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।

D. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶବ୍ଦ ସହ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ମିଳାଅ ।

Answer:

E. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଭାରତରେ କେଉଁ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲାଗୁ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଲର୍ଡ଼ କଣ୍ଠୱାଲିସ୍

୨ । ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ କେବେ ପଡ଼ିଥିଲା ?
Answer:
୧୮୬୬ ମସିହା

୩ । ୧୯୧୫ ମସିହାରେ ଭାରତରେ କେତୋଟି ଲୁଗାକଳ ଥିଲା ?
Answer:
୨୦୬ ଟି

୪ । ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଇଂଲଣ୍ଡ

୫ । ଭାରତରେ କଫିଚାଷ ଅଧ‌ିକ କେଉଁଠି ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତ

୬ । ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ ଭାରତରେ କେଉଁଠାରେ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ବମ୍ବେ

୭ । ପ୍ରଥମ ଝୋଟକଳ ଆମ ଦେଶରେ କେଉଁଠି ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରା

୮। ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ କେବେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୩୯ ମସିହା

୯ । ଭାରତରେ ପ୍ରଥମେ କେଉଁ ମସିହାରେ ଲୁଗାକଳ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୮୫୩ ମସିହା

୧୦ । ରୟତରୀ ବ୍ୟବସ୍ଥା କିଏ ପ୍ରଚଳନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ସାର ଟମାସ ମୁନ୍‌

୧୧। ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ କେବେ ଶେଷ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୪୫ ମସିହା

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 Maths Notes Algebra Chapter 1 ସେଟ୍

→ ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ
ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction) :
ସେଟ୍ ଏକ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ପଦ । ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ହେଉଛନ୍ତି ଜର୍ଜ କ୍ୟାଣ୍ଟର (1845-1918) । ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ ପରେ, ସରଳ ଏବଂ ବୋଧଗମ୍ୟ କରାଯାଇପାରିଛି ।

→ ସେଟ୍ ଓ ଏହାର ଉପାଦାନ (Set and its elements) :
ଆମେ ଅନେକ ସମୟରେ କଥା ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ଚାବିନେନ୍ଥା, ଛାତ୍ରଦଳ, ଗୋରୁପଲ, ତାରକାପୁଞ୍ଜ, କ୍ରିକେଟ୍ ଟିମ୍ ଆଦି କହିଥାଉ । ଏଠାରେ ନେନ୍ଥା, ଦଳ, ପଲ, ପୁଞ୍ଜ, ଟିମ୍ ଆଦି ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗୋଷ୍ଠୀ (Collection) ବା ସମାହାର (Aggregate)କୁ ସୂଚାଏ । ବାସନ ସେଟ୍, ସୋଫା ସେଟ୍, କ୍ରିକେଟ୍ ଟିମ୍ ଆଦି ସେଟ୍‌ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ।
ଯେ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (Well defined) ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଏକ ସେଟ୍‌ର ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଏ ।

ଉଦାହାରଣ :

• ଓଡ଼ିଶାର ଜିଲ୍ଲା ସମୂହ
• ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା
• ରାଜା ଦଶରଥଙ୍କର ସମସ୍ତ ପୁତ୍ର
• ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳା
• ସମସ୍ତ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …… ସମୂହ
• ବାଘ, ଭାଲୁ, ସିଂହମାନଙ୍କ ଦଳ

ଏହି ସମାହାରକୁ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସେଟ୍‌ ପରିକଳ୍ପନା କରାଯାଇପାରିବ ।

ଯେଉଁ ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ସେଟ୍‌ଟି ଗଠିତ, ସେହି ବସ୍ତୁମାନଙ୍କୁ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ (Element) କୁହାଯାଏ ।
ସେଟ୍ ଓ ଏହାର ଉପାଦାନର କୌଣସି ସଂଜ୍ଞା ନାହିଁ । ଏହି ଦୁଇଟି ପଦ ସଂଜ୍ଞାବିହୀନ ଅଟନ୍ତି ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳାରେ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
(ii) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍‌ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ଉ –
(i) a,b,c,d …… x, y, ଏବଂ z (ii) 1,3,5,7,9

ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ପାଞ୍ଚଟି ବିଭିନ୍ନ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦେଇ, ସେମାନଙ୍କର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
(ii) ଦୁଇଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ, ଯାହାକୁ ନେଇ ସେଟ୍ ଗଠନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ଉ –
(i)(a) ସପ୍ତାହର ସାତଦିନକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – ରବିବାର, ସୋମବାର, ମଙ୍ଗଳବାର, ବୁଧବାର, ଗୁରୁବାର, ଶୁକ୍ରବାର, ଶନିବାର ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।

(b) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 2, 3, 5, 7

(c) 1 ରୁ 10 ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 2, 4, 6, 8

(d) ଏକଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – 1, 3, 5, 7, 9

(e) ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ସ୍ଵରବର୍ଣ୍ଣମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।
ଉପାଦାନ – a, e, i, o, u

(ii) (a) ସୁନ୍ଦର ଫୁଲମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।
(b) ବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍ ।

→ ସସୀମ ଓ ଅସୀମ ସେଟ୍ (Finite and Infinite Sets) :
ଯଦି କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଗୋଟି ଗୋଟି କରି ଗଣିଲେ, ଗଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପରିସମାପ୍ତି ଘଟେ, ତେବେ ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌ଟି ଏକ ସସୀମ ସେଟ୍ ଅଟେ; ଅନ୍ୟଥା ଉକ୍ତ ସେଟ୍‌କୁ ଅସୀମ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
ଦୁଇଟି ସସୀମ ସେଟ୍ ଓ ଦୁଇଟି ଅସୀମ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
(i) ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ବର୍ଣ୍ଣମାଳାମାନଙ୍କର ସେଟ୍, ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ଆଦି ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସସୀମ ସେଟ୍ ।
ଉ –
ସସୀମ ସେଟ୍ (i) ଓଡ଼ିଶାର ଜିଲ୍ଲାମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍,
(ii) ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ସେଟ୍ ।

(ii) ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ଗୋଟିଏ ଅସୀମ ସେଟ୍ ।
ଉ –
ଅସୀମ ସେଟ୍ (i) ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ,
(ii) ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।

→ ସେଟ୍‌ର ଲିଖନ (Presentation of Sets):
(i) ସାଧାରଣତଃ ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମକୁ ଇଂରାଜୀ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ବଡ଼ ଅକ୍ଷର A, B, C, D …….. ଆଦି ଦ୍ଵାରା ନାମକରଣ କରାଯାଏ ଓ ସେଟ୍‌ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଛୋଟ ଅକ୍ଷର a, b, c, d, ………… ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
(ii) ଯଦି ସେଟ୍ A ର ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ‘a’ ହୋଇଥାଏ; ତେବେ ଆମେ ଲେଖୁବା
ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
a ∈ A ଏବଂ ଏହାକୁ ‘a belongs to A’ ବା ‘a is an element of A’ ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ ।
∈ → ଉପାଦାନ ଅଟେ, ∉ → ଉପାଦାନ ନୁହେଁ ।
(iii) b, A ର ଏକ ଉପାଦାନ ହେ।ଇ ବଥିଲେ, b ∉ A (b does not belong to A କିମ୍ବା b is not an element of A) ବୋଲି ପଢ଼ାଯାଏ ।
(iv) ସେଟ୍ ଲେଖିବାପାଇଁ ଦୁଇପ୍ରକାର ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ ; ଯଥା –
(a) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି ବା ସାରଣୀ ପଦ୍ଧତି (Tabular or Roster method)
(b) ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି ବା ସେଟ୍ ଗଠନକାରୀ ପଦ୍ଧତି (Formula or Set builder method)

(a) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତି : ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ଏକ ଯୋଡ଼ା କୁଟିଳ ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରେ ଲେଖାଯାଏ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଉପାଦାନ ମଧ୍ୟରେ କମା (,) ଦିଆଯାଏ ।
ଉଦାହାରଣ : A = {2, 3, 4, 5, 6}
ଅସୀମ ସେଟ୍‌ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିଲେ ଏହାର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ତିନୋଟି ଉପାଦାନ ଲେଖ୍ ଅବଶିଷ୍ଟ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ କିଛି ବିନ୍ଦୁ ଦିଆଯାଏ ।
ଉଦାହାରଣ :
ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ N ={1, 2, 3, ……….. }
ଅନୁକ୍ରମକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକରି ଅତି କମ୍‌ରେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସେଟ୍ Z = {0, ± 1, ± 2, …..}

ମନେରଖ :
(a) ଗୋଟିଏ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ବାରମ୍ବାର ଲେଖାଯାଏ ନାହିଁ ।
(b) ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ଯେକୌଣସି କ୍ରମରେ ଲେଖିଲେ ମଧ୍ୟ ସେଟ୍‌ଟି ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହେ ।

(b) ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତି : ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସାଧାରଣ ଧର୍ମକୁ ନେଇ ସେଟ୍ ଲେଖାଯାଏ ।

ଉଦାହାରଣ :
2, 3, 5, 7, 11 ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକରେ ଦୁଇଟି ସାଧାରଣ ଧର୍ମ ନିହିତ ଅଛି । ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 12ରୁ କମ୍ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ।
ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିଲେ, {x | x ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା, x < 12}
Img 1
ତୁମପାଇଁ କାମ :
(i) ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିପାରିବା କି ? (a) N ସେଟ୍ (b) Z ସେଟ୍
(ii) N, Z ଏବଂ ଠୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ସସୀମ ନା ଅସୀମ ସେଟ୍ ?
(iii) ଉପରୋକ୍ତ ସେଟ୍‌ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଏପରି ଏକ ସେଟ୍‌କୁ ବାଛ, ଯାହାକୁ ଉଭୟ ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ ।
ଉ :
(i) N ସେଟ୍ ବା Z ସେଟ୍‌କୁ ତାଲିକା ପଦ୍ଧତିରେ ଲେଖିପାରିବା ।
(ii) N, Z ଏବଂ ଠୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ଅସୀମ ସେଟ୍ ଅଟନ୍ତି ।
(iii) N = { 1,2,3, ….} ଏବଂ N = {x | x ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ସେଟ୍}
Z = {0, ±1, + 2, ± 3 ….. } ଏବଂ Z = { x | x ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା}

→ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ (Empty Set) :
(i) ଯେଉଁ ସେଟ୍‌ରେ କୌଣସି ଉପାଦାନ ନ ଥାଏ, ସେହି ସେଟ୍‌କୁ ଶୂନ୍ୟସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।
(ii) ଶୂନ୍ୟସେଟ୍‌କୁ ‘ϕ‌’ ବା { } ସଂକେତ ଦ୍ଵାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
A = {x|x ∈ N, x < 1}, B = {x| x ≠ x} ଆଦି ଶୂନ୍ୟସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ।
ମନେରଖ : {0}, {0}, {{}} ଆଦି ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ନୁହଁନ୍ତି ।

→ ଉପସେଟ୍ (Subset) :
[⊂ → ଉପସେଟ୍ ଚିହ୍ନ, ⊃→ ଅଟ୍ ଚିହ୍ନ, ⊄ → ଉପସେଟ୍ ନୁହେଁ ଚିହ୍ନ]
(i) A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଯଦି A ସେଟ୍‌ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ସେଟ୍ Aକୁ ସେଟ୍ Bର ଏକ ଉପସେଟ୍ (A is a subset of B) କୁହାଯାଏ ଓ ସେଟ୍ Bକୁ ସେଟ୍ Aର ଅଷ୍ଟ୍ରେଟ୍ (Super set) କୁହାଯାଏ ।
ସଂକେତରେ A ⊂ B ବା B ⊃ A ହେବ ।

(ii) A ସେଟ୍ B ସେଟ୍‌ ଏକ ଉପସେଟ୍ ନ ହେଲେ ଏହି ଉକ୍ତିକୁ ସଂକେତରେ A ⊄ B ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍ ନିଜର ଉପସେଟ୍ ଅଟେ; ଅର୍ଥାତ୍ A ⊂ A ।
(ii) ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍‌ଟି ଯେ କୌଣସି ସେଟ୍‌ର ଏକ ଉପସେଟ୍; ଅର୍ଥାତ୍ ϕ ⊂ A ଓ ϕ ⊂ ϕ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ :
ଦୁଇଟି ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍‌ର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ଉ :
(i) A = {x | x ≠ x} = ϕ ଅର୍ଥାତ୍ A ସେଟ୍‌ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ ନିଜ ସହ ସମାନ ନୁହେଁ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ । କାରଣ ଏପରି କୌଣସି ବସ୍ତୁ ନାହିଁ, ଯାହାକି ନିଜ ସହ ସମାନ ନୁହେଁ ।
(ii) B = {x | x ∈ N | < x < 2} = ϕ
B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ 1 ଓ 2 ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା କିନ୍ତୁ । ଓ 2 ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନ ଥ‌ିବା ହେତୁ B ଏକ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ।

→ ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Set Operations):
(a) ସଂଯୋଗ (Union) : A ଓ B ସେଦ୍ୱୟରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଉପାଦାନକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ ସେଟ୍ A ଓ Bର ସଂଯୋଗ (Union) କୁହାଯାଏ । ସଂକେତରେ ଏହା A ∪ B ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ । A ∪ B = {x | x ∈ A ବା x ∈ B} ରୂପେ ଲେଖାଯାଏ । [∪ – ସଂଯୋଗ ଚିହ୍ନ]

ଉଦାହରଣ :
A = {a, b, c} ଏବଂ B = {a, e, i, o} ହେଲେ,
A ∪ B {a, b, c} ∪ {a, e, i, o} = {a, b, c, e, i, o}
Img 2
ମନେରଖ : (i) A ∪ A = A
(ii) A ∪ ϕ = A
(iii) A ⊂ B ହେଲେ, A ∪ B = B ହେବ
(iv) B ⊂ A ହେଲେ, A ∪ B = A ହେବ
(v) A ∪ B = B ∪ A

(b) ଛେଦ (Intersection):
A ଓ B ସେଟ୍‌ଦ୍ଵୟରେ ଥ‌ିବା ଉପାଦାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉଭୟ A ଓ B ସେଟ୍‌ର ଉପାଦାନ ହୋଇଥବେ, ସେହି ଉପାଦାନମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଓ Bର ଛେଦ କୁହାଯାଏ ଏବଂ A ∩ B ସଂକେତଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ । [∩ – ଛେଦ ଚିହ୍ନ]

ସୂତ୍ର ପଦ୍ଧତିରେ A ∩ B = {x | x ∈ A ଏବଂ x = B} ଲେଖାଯାଏ ।
ଯଦି ସେଟ୍ A ଓ ସେଟ୍ B ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ଉପାଦାନ ନଥା’ନ୍ତି; ତେବେ ସେଦ୍ଵୟକୁ ପରସ୍ପର ଅଣଛେଦୀ ସେଟ୍ (Disjoint sets ବା Non-intersecting sets) କୁହାଯାଏ ।
ଉଦାହରଣ :
A = {0, 1, 2, 3} ଏବଂ B = {0, 2, 4, 6} ହେଲେ,
A ∩ B = {0, 1, 2, 3} ∩ {0, 2, 4, 6} = {0, 2}
Img 3

(c) ଅନ୍ତର (Difference):
ଯଦି A ଓ B ଦୁଇଟି ସେଟ୍, ତେବେ A ସେଟ୍‌ ଯେଉଁ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ B ସେଟ୍‌ରେ ନାହାନ୍ତି, ସେମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ A ଅନ୍ତର B ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଏହା A – B ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ।
ସୂତ୍ର ପ୍ରଣାଳୀରେ A {x | x ∈ A ଏବଂ x ∉ B} । ସେହିପରି B – A = {x ∈ B ଏବଂ x ∉ A} ।
ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ମନେକର A = {1, 2, 3, 4), B = {3, 4}, ତେବେ A – B = {1, 2} ଏବଂ B – A = ϕ

ମନେରଖ :
(i) A ∩ A = A
(ii) A ∩ ϕ = ϕ
(iii) A ⊂ B ହେଲେ, A ∩ B = A ହେବ |
(iv) B ⊂ A ହେଲେ, A ∩ B = B ହେବ |
(v) A ∩ B = B ∩ A

ତୁମ ପାଇଁ କାମ :
Question 1.
ମନେକର A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 4, 6}; ତେବେ A ∪ B, A ∩ B, A – B, ଏବଂ B – A ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ଉ :
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∪ {2, 4, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 4, 6} = {2, 4, 6}
A – B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6} = {1, 3, 5}
B – A = {2, 4, 6} – {1, 2, 3, 4, 5, 6} = ϕ

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
A ∪ A =
A ∩ A =
A – A =
A ∪ ϕ =
A ∩ ϕ =
A – ϕ =
ଉ :
A ∪ A = A
A ∩ A = A
A – A = ϕ
A ∪ ϕ = A
A ∩ ϕ = ϕ
A – ϕ = A

→ ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର (Venn Diagram) :
Img 4
(i) ସେଟ୍, ଉପସେଟ୍ ଓ ସେଟ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସହଜରେ ବୁଝିବାପାଇଁ ସେଟ୍ ତତ୍ତ୍ଵରେ ଚିତ୍ରର ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଏ । ଏହାକୁ ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର (Venn Diagram) କୁହାଯାଏ ।
ସର୍ବପ୍ରଥମେ ଭେନ୍ ଚିତ୍ରର ଧାରଣା ବିଶିଷ୍ଟ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରବିତ୍ John Venn (1834-1883) ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ ।
(ii) ଭେନ୍‌ଚିତ୍ର ସାଧାରଣତଃ ଏକ ଆବଦ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ର ବା ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ୱାରା ସୂଚାଯାଇଥାଏ ।

BSE Odisha Class 8 English Story Book Solutions Odia Medium Pdf Download

A New Approach to English Class 8 Questions and Answers Part – I: Brush Up Your English

• Lesson 1 Ali Made Impossible Possible
• Lesson 2 The Rainbow (Poem)
• Lesson 3 Mongoose

BSE Odisha 8th Class English Solutions Part – II

• Lesson 1 The Riddle Master, A Slave’s Riddle
• Lesson 2 Accident (Poem), Safety First
• Lesson 3 The Olympic Games, The Olympic Champion, and The Ducks
• Test-I
• Lesson 4 The Mountain and The Squirrel (Poem), Day and Night
• Lesson 5 The Lost Camel, Tips from the Wise Old Woman
• Lesson 6 Music Helps Plants Grow, Jagdish Chandra Bose
• Lesson 7 Scarecrow (Poem), Face Masks Fool the Bengal Tigers
• Lesson 8 Biju Patnaik and His Dakotas, Ranapratap and His Chetak
• Test-II

Stories Past and Present Class 8 Questions and Answers Part – I

• Lesson 1 Whose Horse Was It?, A Wise King
• Lesson 2 Math-Magic, Six Wise Men

Class 8 English Story Book Pdf Odia Medium Part – II

• Lesson 1 The Missing Ring, Finding The Thief 
• Lesson 2 The Thief and the Tiger, The Liger on A Tiger 
• Test-I
• Lesson 3 A Wise Grandmother, The Land Without Old Men
• Lesson 4 The Stonecutter, Punarmushika Bhaba
• Lesson 5 Gopi Made Them Fools, The Magic Picture
• Test-II

BSE Odisha Class 8 English Miscellaneous

• Essay, Letter/Application
• Comprehension of Unseen Passage
• Filling/Reading Authentic Materials

BSE Odisha 8th Class Text Book Solutions

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(e) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(e)

Question 1.
ସର୍ବନିମ୍ନ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେଇ ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ରେ ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାଯାଇ ପାରିବ ?
ସମାଧାନ :
ବର୍ତ୍ତମାନ କେତେକ ବ୍ୟାଙ୍କରେ 100 ଟଙ୍କାରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲାଯାଇ ପାରୁଛି । କେତେକ ବ୍ୟାଙ୍ଗ୍‌ରେ ସର୍ବନିମ୍ନ 500 ଟଙ୍କା ରଖାଯାଉଛି ।

Question 2.
ଚେକ୍ ଦେଇ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ସରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇବା ପରେ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତି କମ୍‌ରେ କେତେ ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ?
ସମାଧାନ :
ଚେକ୍ ଦେଇ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇବା ପରେ ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀଙ୍କ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତି କମ୍‌ରେ 1000 ଟଙ୍କା ଓ ଅନ୍ୟ ବ୍ୟାଙ୍କର ଆକାଉଣ୍ଟଧାରୀଙ୍କ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅତି କମ୍‌ରେ 500 ଟଙ୍କା ରହିବା ଦରକାର ।

Question 3.
3. ବର୍ଷକୁ କେତେ ଥର ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ ଆକାଉଣ୍ଟ ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ସୁଧ ହିସାବ କରେ ?
ସମାଧାନ :
ବର୍ଷକୁ ଦୁଇଥର ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ପାଇଁ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ସୁଧ ହିସାବ କରେ ।

Question 4.
(a) ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି 500 ଟଙ୍କା ଦେଇ ଅପ୍ରେଲ 11 ତାରିଖରେ ଏକ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିଲେ । ଯଦି ଜୁନ୍ ମାସ ଶେଷ ସୁଦ୍ଧା ସେ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ ଟଙ୍କା ଉଠାଇ ନ ଥାନ୍ତି ବା ଟଙ୍କା ଜମା ରଖ୍ ନଥାନ୍ତି; ତେବେ 6% ସୁଧ ହିସାବରେ ଜୁନ୍ ମାସ ଶେଷରେ କେତେ ସୁଧ ପାଇବେ ?
(b) ଅରୁଣର ସଂଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଅଗଷ୍ଟ ମାସ ପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ 5010 ଟଙ୍କା ଥିଲା; ମାତ୍ର ଅରୁଣ ଅଗଷ୍ଟ ମାସ 30 ତାରିଖ ଦିନ ଆକାଉଣ୍ଟ ବନ୍ଦ ପାଇଁ ଦରଖାସ୍ତ କଲା; ତେବେ ଅରୁଣ ଅଗଷ୍ଟ ମାସ ପାଇଁ କେତେ ଟଙ୍କା ଉପରେ ସୁଧ ପାଇବ ?
ସମାଧାନ :
(a) ଅପ୍ରେଲ ମାସ 11 ତାରିଖରେ ଡିପୋଜିଟ୍‌ ପରିମାଣ ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ ହେବ ନାହିଁ ।
ମଇ ମାସରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା 500 ଟଙ୍କା ।
ଜୁନ୍ ମାସରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା 500 ଟଙ୍କା ।
ଜୁନ୍ ମାସ ଶେଷ ସୁଦ୍ଧା 500 ଟ. + 500 ଟ. = 1000 ଟଙ୍କା ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯିବ ।
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 1000 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 6% ଓ ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ |
ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧ (I) = \(\frac{1}{12}\) ଟଙ୍କା = 5
ସେ ଜୁନ୍ ମାସ ଶେଷରେ 5 ଟଙ୍କା ସୁଧ ପାଇବେ ।

(b) ଅଗଷ୍ଟ 30ରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ବନ୍ଦ କରିବା ହେତୁ ଅଗଷ୍ଟ ମାସରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ 00 ଟଙ୍କା ହେବ । ତେଣୁ ସେ ଆଦୌ ସୁଧ ପାଇବ ନାହିଁ ।

Question 5.
ନମ୍ରତାର ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ରେ ଏକ ସଞ୍ଚୟ ଆକାଉଣ୍ଟ ଅଛି । ଆକାଉଣ୍ଟ ବହିରେ ଥ‌ିବା ହିସାବର ବିଶଦ ବିବରଣୀ ଏହିପରି –

ଉପରୋକ୍ତ ଜମା ପାଇଁ ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 5% ହେଲେ,
(i) ଫେବୃୟାରୀ ମାସ ପାଇଁ ନମ୍ରତା କେତେ ସୁଧ ପାଇବେ ?
(ii) ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ପାଇଁ କେତେ ସୁଧ ପାଇବେ ?
(iii) ଅପ୍ରେଲ 21 ତାରିଖରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ବନ୍ଦ କରିବାକୁ ନମ୍ରତା ଦରଖାସ୍ତ କଲେ, ସମୁଦାୟ ଜମା ଟଙ୍କା ପାଇଁ ସେ କେତେ ସୁଧ ପାଇବେ ?
ସମାଧାନ :
(i) ଫେବୃୟାରୀ ମାସର 19 ଏବଂ 25 ତାରିଖରେ ଜମାଥିବା ଟଙ୍କା ଉପରେ ନମ୍ରତା କୌଣସି ସୁଧ ପାଇବେ ନାହିଁ ।
(ii) ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷର ପରିମାଣ 5500 ଟଙ୍କା ।
ମୂଳଧନ (P) = 5500 ଟଙ୍କା, ସମୟ (T) = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ, ହାର (R) = 5%
ସୁଧର ପରିମାଣ = \(\frac{\mathrm{PRT}}{100}=\frac{5500 \times 5 \times \frac{1}{12}}{100}=6 \cdot \frac{275}{12}\) = ଟ. 22.92

(iii) ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ପ୍ରତି ମାସର 10 ତାରିଖରୁ ସେହି ମାସର ଶେଷ ତାରିଖ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆକାଉଣ୍ଟରେ ଥିବା ଟଙ୍କା ଉପରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ।
ନମ୍ରତା ଅପ୍ରେଲ 21 ତାରିଖରେ ଆକାଉଣ୍ଟ୍ ବନ୍ଦ କରିଥିବାରୁ ଅପ୍ରେଲ୍ ମାସର ସୁଧ ହିସାବ କରାଯିବ ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ୍ ବନ୍ଦକଲେ ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସର ସୁଧ = ଟ. 22.92

Question 6.
ହରିର ଏକ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ଅଛି । 1998 ମସିହା ପାଇଁ ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ରେ ଥ‌ିବା ଟଙ୍କାର ବିଶଦ ବିବରଣୀ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଯଦି ଡିସେମ୍ବର ମାସ ଶେଷରେ ବର୍ଷକୁ ଥରେମାତ୍ର 5% ସୁଧରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ ; ତେବେ ହରି 1998 ମସିହା ପାଇଁ କେତେ ସୁଧ ପାଇଲେ, ହିସାବ କର ।

ସମାଧାନ :
ଜାନୁୟାରୀ ମାସରୁ ଡିସେମ୍ବର ମାସ ପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଏହିପରି ।

ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 30,400 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 5%, ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ |
ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{30,400 × 5 × 1}{100 × 12}\) = ଟ. 126.67
ହରି 1998 ମସିହା ପାଇଁ ଟ. 126.67 ସୁଧ ପାଇଲେ ।

Question 7.
ତୁମେ ଭାରତୀୟ ଷ୍ଟେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କରେ 500 ଟଙ୍କା ଦେଇ ଜାନୁୟାରୀ 5 ତାରିଖରେ ଏକ ସଞ୍ଚୟ ଆକାଉଣ୍ଟ ଖୋଲିଲ । ଜାନୁୟାରୀ 12 ତାରିଖରେ ଆଉ 1000 ଟଙ୍କା ଜମାଦେଲ । ଜାନୁଆରୀ 27 ତାରିଖରେ ଚେକ୍‌ଟିଏ ଦେଇ 300 ଟଙ୍କା ଉଠାଇଲ । ଫେବୃୟାରୀ 10 ତାରିଖରେ 700 ଟଙ୍କା ଜମାଦେଲ । ମାର୍ଚ୍ଚ 5 ତାରିଖରେ 200 ଟଙ୍କା ଉଠାଇବା ଫର୍ମ ଦେଇ ଟଙ୍କା ଉଠାଇଲ ।
(i) ଉପରୋକ୍ତ ବିଶଦ ବିବରଣୀ କିପରି ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ରେ ଲେଖାଯିବ,
(ii) ଯଦି ବାର୍ଷିକ ସୁଧର ହାର 5% ହୋଇଥାଏ; ତେବେ ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ଶେଷରେ ତୁମେ କେତେ ଟଙ୍କା ସୁଧ ପାଇବ ?
ସମାଧାନ :
(i)

ସମୁଦାୟ ଟଙ୍କାର ପରିମାଣ, (ଯାହା ଉପରେ ସୁଧ ହିସାର ହେବ)
= 500+ 1900 + 1700 = 4100 ଟଙ୍କା
ମୂଳଧନ (P) = 4100 ଟଙ୍କା, ସମୟ (T)= 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ
ଏବଂ ସୁଧର ହାର (R) = 5%
ସୁଧ = \(\frac{PRT}{100}=\frac{4100×5×1}{12 × 100}\) = ଟ. 17.08
ସୁଧ ପରିମାଣ ଟ 17.08 ।

Question 8.
ସଲିମ୍ବର ଏକ ସଞ୍ଚୟ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଆକାଉଣ୍ଟ ଅଛି । ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ର ଗୋଟିଏ ପୃଷ୍ଠାର ନକଲ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଯଦି ଡିସେମ୍ବର ମାସ ଶେଷରେ ବର୍ଷକୁ ଥରେମାତ୍ର 5% ସୁଧରେ ସୁଧ ହିସାବ କରାଯାଏ; ତେବେ ସଲିମ୍ 2001 ମସିହା ପାଇଁ କେତେ ସୁଧ ପାଇଥବ, ହିସାବ କର ।

ସମାଧାନ :
ଜାନୁୟାରୀ ମାସଠାରୁ ଡିସେମ୍ବର ମାସପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା ଏହିପରି :

ମୂଳଧନ (P) = ଟ. 34,700.00
ସୁଧର ହାର (R) = 5%, ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ;
ନିର୍ଦେୟ ସୁଧ = \(\frac{PRT}{100}=\frac{34700×5×1}{12 × 100}\) = ଟ. 144.58

Question 9.
ଗୋଟିଏ ସଞ୍ଚୟ ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ର ଏକ ପୃଷ୍ଠାର ନକଲ ଦିଆଯାଇଛି । ଯଦି ଫେବୃୟାରୀ ମାସଠାରୁ ଜୁଲାଇ ମାସ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟକ୍ତିଜଣକ 111.45 ଟଙ୍କା ସୁଧ ପାଇଥା’ନ୍ତି; ତେବେ ଶତକଡ଼ା ସୁଧର ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ :
ଫେବୃୟାରୀ ମାସରୁ ଜୁଲାଇ ମାସ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା ଏହିପରି :

ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = ଟ. 29,714.00, ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ;
ମନେକର ସୁଧର ହାର = R%
ସୁଧ = \(\frac{PRT}{100}\) ⇒ 111.45 = \(\frac{29714×R×1}{12×100}\)
⇒ R = \(\frac{111.45×100×12}{29714}\) = 4.5%
ନିର୍ମେୟ ସୁଧର ହାର 4.5% ।

Question 10.
କୁଦୀପ୍‌ଙ୍କର ସଞ୍ଚୟ ପାସବୁକ୍‌ର ଏକ ପୃଷ୍ଠାର ନକଲ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି । 6% ହାରରେ ଜାନୁୟାରୀରୁ ଡିସେମ୍ବର 2000 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସୁଧ ହିସାବ କର ।

ସମାଧାନ :
ଜାନୁୟାରୀ ମାସଠାରୁ ଡିସେମ୍ବର ମାସପାଇଁ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା ଏହିପରି :

ମୂଳଧନ (P) = ଟ. 58,600.00, ସୁଧର ହାର(R) = 6%, ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ;
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧ = \(\frac{PRT}{100}=\frac{58600×6×1}{12×100}\) = ଟ. 293.00 ।

Question 11.
ମାନସର ସଂଚୟ ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ର ନକଲ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି । 2007 ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ମାସଠାରୁ 2007 ଜୁନ୍ ମାସ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 4% ସୁଧ ହାରରେ ସୁଧ ହିସାବ କର ।

ସମାଧାନ :
ମାନସର 2007 ଜାନୁୟାରୀରୁ 2007 ଜୁନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଟଙ୍କା ଏହିପରି :

ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 12740.00, ସୁଧର ହାର (R) = 4% ଓ ସମୟ = (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{12740×4×1}{12×100}\) = ଟ. 42.47 ।
2007 ମସିହା ଜୁନ୍ ମାସ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 4% ସୁଧ ହାରରେ ଟ. 42.47 ସୁଧ ମିଳିବ ।

Question 12.
ସୌମ୍ୟରଂଜନର ସଂଚୟ ପାସ୍‌ବୁକ୍‌ର ଏକ ପୃଷ୍ଠାର ନକଲ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି । 25.7.2004 ରେ ଆକାଉଣ୍ଟ ରଦ୍ଦ କରି ଟ.6042.45 ପାଇଥିଲା; ତେବେ ଶତକଡ଼ା ସୁଧର ହାର କେତେ ଥିଲା ସ୍ଥିର କର ।

ସମାଧାନ :
ସୌମ୍ୟରଞ୍ଜନ 2004 ଜାନୁୟାରୀଠାରୁ ଜୁଲାଇ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସର୍ବନିମ୍ନ ଅବଶେଷ ଏହିପରି :

ସୁଧ (I) = ଟ. 6042.45 – ଟ. 5842.65 = ଟ. 199.80
ମୂଳଧନ (P) = ଟ. 39,960.00, ସମୟ (T) = 1 ମାସ = \(\frac{1}{12}\) ବର୍ଷ |
ମନେକର ସୁଧର ହାର R%
I = \(\frac{PRT}{100}=\frac{39,960×R×1}{1200}\) ⇒ R = \(\frac{199.80×1200}{39,960}\) = 6%
∴ ଶତକଡ଼ା ସୁଧର ହାର 6% ଥିଲା ।