Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 9 Question Answer Odia Medium ନଡ଼ିଆ ବଗିଚା to check their answers after solving exercises.
5th Class Maths Chapter 9 Question Answer Odia Medium
Class 5 Maths Chapter 9 Odia Medium
Question 1.
ସଜାଯାଇଥିବା ନଡିଆ ଗୁଡିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି । ଦିଆଯାଇଥିବା ଗୁଣନ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଦେଖ୍, ଦୁଇଟି ଭାଗକ୍ରିୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Solution:
୫ × ୭ = ୩୫ ୩୫ ÷ ୭ = ୫ ୩୫ ÷ ୫ = ୭
ଜାଣିରଖ : ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ
ଉଦାହରଣ :
୩୫ ÷ 8 = ୭
(ଭାଜ୍ୟ) ÷ (ଭାଜକ) = (ଭାଗଫଳ)
(ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Question 2.
Solution:
ଆସ ଖେଳିବା
Page No. (୧୨୦ to ୧୨୧)
Question 1.
କୃତ ଗୁଡିକରେ ପୂରଣ ହୋଇପାରୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର, ଯେପରିକି ବର୍ଗଗୁଡିକର ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକ ବୃକ୍ଷଗୁନିକରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର ଗୁଣଫଳ କିମ୍ବା ଭାଗଫଳ ଅଟେ ।
Solution:
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ଗୁଣନ ସମସ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ହରଣ ସଂପର୍କିତ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତି ଲେଖ ।
Solution:
ପିଲାମାନେ ଭାଜ୍ୟ, ଭାଜକ ଓ ଭାଗଫଳ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କକୁ ଜାଣିବା ଉଚିତ ।
Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଭାଗକ୍ରିୟା ସମସ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କର । ସଂରଚନା ଗୁଡିକୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କର ଏବଂ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର । ୧୫୦ରେ କେତୋଟି ୩ ଅଛି ?
Solution:
ହରଣ ଓ ସ୍ଥାନୀୟମାନରେ ସଂରଚନାକୁ ଦେଖ
Page No. (୧୨୧ to ୧୨୨)
Question 1.
Solution:
Question 2.
୧ମ ସାରଣୀର ୧ମ ତିନୋଟି ଭାଗକ୍ରିୟାରେ ଭାଗଫଳରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ କ’ଣ ଘଟୁଛି ?
Solution:
ଭାଗଫଳ ୪, ୪୦ ଓ ୪୦୦ ହୋଇଛି ଅର୍ଥାତ୍ ୧୦ଗୁଣ ଲେଖାଏଁ ହେଉଛି, ଯେତେବେଳେ ଭାଜ୍ୟ ୧୦ ଗୁଣ ହୋଇଯାଇଛି ।
Question 3.
ଏଠାରେ କେଉଁ ସଂରଚନା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ?
Solution:
ଭାଜ୍ୟ ୧୦ ଗୁଣ ବୃଦ୍ଧି ହେଲେ ଭାଗଫଳର ମଧ୍ଯ ୧୦ଗୁଣ ବୃଦ୍ଧି ହେଉଛି ସମାନ ଭାଜକ ପାଇଁ ।
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ସରିତା ସାଇକେଲ୍ରେ ୨୦ ଦିନରେ ୧୬୦ କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କଲା । ସେ ପ୍ରତିଦିନ ସମାନ ସମାନ ଦୂରତା ଯାଉଥିଲେ । ତେବେ ସେ ପ୍ରତିଦିନ କେତେ କିଲୋମିଟର ସାଇକେଲ୍ ଚଲାଏ ।
Solution:
ସରିତା ସାଇକେଲ୍ରେ ୨୦ ଦିନରେ ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ଦୂରତା = ୧୬୦ କି.ମି.
ସେ ୧ ଦିନରେ ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ଦୂରତା = ୧୬୦ କି.ମି. ÷ ୨୦ = ୮ କି.ମି.
∴ ସରିତା ପ୍ରତିଦିନ ୮ କି.ମି. ସାଇକେଲ ଚଲାଏ ।
Question 2.
ଯଦି ସୀମା ୪୨୦୦ ଟଙ୍କା ମୂଲ୍ୟର ନଡ଼ିଆ କିଣିବାକୁ ଚାହିଁଥାଏ, ତେବେ ତାକୁ କେତୋଟି ଶହେ ଟଙ୍କିଆ ନୋଟ୍ ନେବାକୁ ପଡ଼ିବ ?
Solution:
ସୀମା ନଡ଼ିଆ କିଣିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି ୪୨୦୦ ଟଙ୍କା ମୂଲ୍ୟର
ତେଣୁ ୧୦୦ ଟଙ୍କିଆ ନୋଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ନଡ଼ିଆର ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ ÷ ଗୋଟିଏ ନୋଟ୍ରର ମୂଲ୍ୟ
= ୪୨୦୦ ଟଙ୍କା ÷ ୧୦୦ ଟଙ୍କା = ୪୨ ଖଣ୍ଡ ।
Question 3.
ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରି କ୍ ଦୋକାନୀ ଦୀପାବଳି ଭେଟି ଭାବରେ ତାଙ୍କ ଦୋକାନର ୫ଜଣ କର୍ମଚାରୀଙ୍କୁ ୫୫୦୦ ଟଙ୍କା ସମାନ ଭାବରେ ଦେବାପାଇଁ ସ୍ଥିର କଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ କର୍ମଚାରୀ କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇବେ ?
ଯଦି ସେ ୧୦ ଜଣ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଟଙ୍କାକୁ ସମାନ ଭାବରେ ଦେବେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ କର୍ମଚାରୀ କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇବେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ କର୍ମଚାରୀ ଅଧିକ ପାଇବେ ନା କମ୍ ପାଇବେ । ଯଦି ସମସ୍ତେ ପୂର୍ବପରି ସମାନ ପରିମାଣର ଟଙ୍କା ପାଇବା ଜରୁରୀ, ତେବେ ତାଙ୍କୁ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବାକୁ ପଡିବ ?
Solution:
(i) ମୋଟ୍ ଟଙ୍କା = ୫୫୦୦
କର୍ମଚାରୀ ସଂଖ୍ୟା = ୫ଜଣ
ପ୍ରତି କର୍ମଚାରୀ ପାଇବେ = ଟ.୫୫୦୦ ÷ ୫ = ଟ.୧୧୦୦ ।
(ii) ଯଦି ସେହି ସମାନ ଟଙ୍କାକୁ ୧୦ଜଣ କର୍ମଚାରୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବାଣ୍ଟନ୍ତି,
ତେବେ ପ୍ରତି କର୍ମଚାରୀ ପାଇବେ = ଟ.୫୫୦୦ ÷ ୧୦ = ଟ.୫୫୦
ତେବେ ପ୍ରତି କର୍ମଚାରୀ କମ୍ ଟଙ୍କା ପାଇବେ ।
(iii) ପ୍ରତି କର୍ମଚାରୀ ସମାନ ଟଙ୍କା ପାଇଲେ,
ମୋଟ ଆବଶ୍ୟକ ଟଙ୍କା = ଟ.୧୧୦୦ × ୧୦ = ଟ.୧୧,୦୦୦
∴ ତାଙ୍କୁ ଟ.୧୧,୦୦୦ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ ।
Question 4.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ବାକ୍ସ ଗୁଡିକରେ ୧ ରୁ ୮ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଏପରିଭାବରେ ରଖ, ଯେପରିକି ଚାରୋଟି ଯାକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା, ଯଥା : ହରଣ, ଗୁଣନ, ମିଶାଣ ଓ ଫେଡାଣ ପାଇଁ ଠିକ୍ ହେବ । କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେବନାହିଁ ।
Solution:
ହଁ, ଏହାର ଏକରୁ ଅଧିକ ଉତ୍ତର ଅଛି ।
Question 5.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
(କ) ……………….. ÷ ୧୮ = ୧୦୦
(ଖ) ………………. ÷ ୧୦ = ୬୧୦
(ଗ) ………………. ÷ ୧୦୦ = ୭୨
(ଘ) …………………. ÷ ୧୦୦ = ୧୦
(ଙ) ୮୭୦ ÷ …………… = ୮୭
(ଚ) ……………….. ÷ ୧୦୦ = ୭୦
(ଛ) ୨୦୦ ÷ …………… = ୨
(ଜ) ୧୩୦ + ………………….. = ୧୩
Solution:
(କ) ୧୮୦୦ ÷ ୧୮ = ୧୦୦
(ଖ) ୬୧୦୦ ÷ ୧୦ = ୬୧୦
(ଗ) ୭୨୦୦ ÷ ୧୦୦ = ୭୨
(ଘ) ୧୦୦୦ ÷ ୧୦୦ = ୧୦
(ଙ) ୮୭୦ ÷ ୧୦ = ୮୭
(ଚ) ୭୦୦୦ ÷ ୧୦୦ = ୭୦
(ଛ) ୨୦୦ ÷ ୧୦୦ = ୨
(ଜ) ୧୩୦ ÷ ୧୦ = ୧୩
ଭାଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ପାଇଁ ମାନସିକ ଉପାୟ
Page No. (୧୨୩ to ୧୨୪)
Question 1.
ନିମ୍ନ ଭାଗକ୍ରିୟାକୁ ଭଲ ଭାବରେ ନିରୀକ୍ଷଣ କର ।
Solution:
ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୁବିଧା ଅନୁଯାୟୀ ଅଲଗା କରିବା ।
1. ୧୨୪୮ ÷ ୬ = ?
୧୨୪୮ = ୧୨୦୦ + ୪୮
ବର୍ତ୍ତମାନ, ୧୨୦୦ ÷ ୬ = ୨୦୦
ଓ ୪୮ ÷ ୬ = ୮
∴ ୧୨୪୮ ÷ ୬ = ୨୦୦ + ୮ = ୨୦୮
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ
2. ୧୯୯୨ ÷ ୪ = ?
୧୯୯୨ = ୨୦୦୦ ÷ ୮
ବର୍ତ୍ତମାନ, ୨୦୦୦ ÷ ୪ = ୫୦୦
ଓ ୮ ÷ ୪ = ୨
∴ ୧୯୯୨ ÷ ୪ = ୫୦୦ – ୨ = ୪୯୮
ବାରମ୍ବାର ଅଧା କରିବା :
3. ୧୨୮ ÷ ୪ = ?
ଏବେ, ୧୨୮ ÷ ୨ = ୬୪
୬୪ ÷ ୨ = ୩୨
∴ ୧୨୮ ÷ ୪ = ୩୨
ଟୀକା : ଭାଗକ୍ରିୟାର ଏହି ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡ଼ିକ ଭାଜ୍ୟ ଓ ଭାଜକକୁ ଦେଖ୍ ସୁବିଧା ଅନୁସାରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ।
ଚେଷ୍ଟା କର
(ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)
Question 1.
Solution:
Question 2.
Solution:
Question 3.
Solution:
Question 4.
Solution:
Question 5.
Solution:
Question 6.
Solution:
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ପୂର୍ବ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ବ୍ୟବହୃତ ଉପାୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡିକର ସମାଧାନ କର ।
(କ) ୨୫୬ ÷ ୪
(ଖ) ୫୪୫ ÷ ୫
(ଗ) ୧୪୭ ÷ ୭
(ଘ) ୧୨୧୨ ÷ ୬
(ଙ) ୬୪୮ ÷ ୧୨
(ଚ) ୯୬୪୮ ÷ ୪୮
(ଛ) ୭୭୫ ÷ ୨୫
(ଜ) ୭୯୬ ÷ ୪
Solution:
ସାକ୍ଷୀଗୋପାଳରେ ଅଜୟର ନଡ଼ିଆ ବଗିଚା
Page No. (୧୨୪ to ୧୨୫)
Question 1.
ଅଜୟ ଓ ଅନୀତାର ବଡ଼ ନଡ଼ିଆ ବଗିଚା ଅଛି ଏବଂ ସେମାନେ ଏପ୍ରିଲ୍ରେ ୧୧୧୭ ନଡ଼ିଆ ସଂଗ୍ରହ କରିଛନ୍ତି । ସେମାନେ ୫୮୨ ନଡ଼ିଆକୁ ୬ ଜଣ ଗ୍ରାହକଙ୍କୁ ସମାନ ଭାବରେ ବିକ୍ରିୟ କଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗ୍ରାହକ କେତେ ନଡ଼ିଆ ପାଇଲେ ?
ସେମାନେ ୫୮୨ ÷ ୬ ନଡ଼ିଆ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କୁ ବିକ୍ରି କଲେ ?
Solution:
ତୁମେ ଭାବୁଛ କି ଅନିତାଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ଭଲ ? ତୁମେ କେଉଁଟି ପସନ୍ଦ କରିବ ଏବଂ କାହିଁକି, ଆଲୋଚନା କର ?
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟାଗରେ ୨୫ଟି ନଡ଼ିଆ ରହିପାରିବ । ୯୭ଟି ନଡ଼ିଆକୁ ପ୍ୟାକ୍ କରିବା ପାଇଁ କେତୋଟି ବ୍ୟାଗର ଆବଶ୍ୟକ ପଡ଼ିବ ? ୩ଟି ବ୍ୟାଗରେ ୭୫ ନଡ଼ିଆ ରହିପାରିବ । ଅବଶିଷ୍ଟ ନଡ଼ିଆ ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗ୍ ଆବଶ୍ୟକ । ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟକ୍ତି ୪ଟି ବ୍ୟାଗ୍ ପାଇବେ ।
Question 2.
ସେମାନେ ବଳକା ନଡ଼ିଆକୁ ଶୁଖାଇବା ଏବଂ ତେଲ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ଭର୍ତ୍ତି କରନ୍ତି । ସେମାନେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟାଗରେ ୨୫ଟି ନଡ଼ିଆ ଭର୍ତ୍ତି କରିପାରିବେ । ବଳକା ନଡ଼ିଆକୁ ଭର୍ତ୍ତି କରିବା ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ କେତୋଟି ବ୍ୟାଗ୍ ଦରକାର ? ୫୮୨ଟି ନଡ଼ିଆ ବିକ୍ରି କରିବା
Solution:
ପରେ ବଳକା ନଡ଼ିଆର ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ।
୧୧୧୭ – ୫୨୮ = ୫୩୫
ସେମାନଙ୍କୁ ୨୧ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବ୍ୟାଗ୍ ଏବଂ ବଳକା ୧୦ଟି ନଡ଼ିଆ ପାଇଁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗ୍ ଦରକାର । ଅର୍ଥାତ୍ ୨୨ଟି ବ୍ୟାଗ୍ ଦରକାର ହେବ ।
ଆସ ଭାଗ କରି ଶିଖୁବା
Page No. (୧୨୫ to ୧୨୬)
Question 1.
୭୨୬ ÷ ୪
Solution:
Question 2.
୯୦୨ ÷ ୧୬
Solution:
Question 3.
ବେଳେବେଳେ ଭାଜକ, ଭାଜ୍ୟକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ ଭାଗରେ ଭାଗ କରିପାରେ ନାହିଁ ଓ କିଛି ଭାଗଶେଷ ରହିଯାଏ । ଭାଗ୍ୟ, ଭାଜକ ଓ ଭାଗଶେଷ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ କ’ଣ । ଖୋଜିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
(i) ୭୨୬ = ୪ × ୧୮୧ କି । ହଁ/ନା
Solution:
ନାହିଁ ।
ତେଣୁ, ୭୨୬ = ୪ × ୧୮୧ + ୨
(ii) ୯୦୨ = ୧୬ × ୫୬ କି । ହଁ/ନା,
Solution:
ନାହିଁ
ତେଣୁ, ୯୦୨ = ୧୬ × ୫୬ + ୬ ଅତଏବ (ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ ।)
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
ନିମ୍ନତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କରି ।
Question 1.
ରାନି ଏକ ଭୋଜିର ଆୟୋଜନ କରିବାକୁ ଯୋଜନା କରିଛି । ସେ ଅନୁମାନ କରୁଛି ଯେ ୨୫୦ ଜଣ ଅତିଥୁ ଆସିବେ । ସେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅତିଥ୍କୁ ଗୋଟିଏ ସିଙ୍ଗଡା ପରସିବାକୁ ଭାବିଛି । ସିଙ୍ଗଡ଼ା ୬ଟିକିଆ ବା ୮ ଟିକିଆ ପ୍ୟାକେଟ୍ରେ ମିଳୁଛି । ରାନି କେଉଁ ପ୍ୟାକେଟ୍ଟି କିଣିବା ଉଚିତ୍ । କାହିଁକି ?
Solution:
ଭୋଜିରେ ଅତିଥିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୨୫୦ ଜଣ
ଆବଶ୍ୟକ ସିଙ୍ଗଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା = ୨୫୦ଟି (ପ୍ରତି ଅତିଥିଙ୍କୁ ୧ଟି ଲେଖାଏଁ ଦିଆଯିବ)
ପ୍ୟାକେଟ୍ରେ ଥିବା ସିଙ୍ଗଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା = ୬ କିମ୍ବା ୮
୬ଟି ସିଙ୍ଗଡ଼ା ଥିବା ପ୍ୟାକେଟ୍
୪୧ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍ ଆଣିଲେ ୪ଟି ବଳିପଡ଼ିବ ।
ଅତଏବ ରାନୀ ୬ଟି ସିଙ୍ଗଡ଼ା ଥିବା ପ୍ୟାକେଟ୍ କିଣିବ ।
୮ଟି ସିଙ୍ଗଡ଼ା ଥିବା ପ୍ୟାକେଟ୍
୩୧ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍ ଆଣିଲେ ୨ଟି ବଳିପଡ଼ିବ ।
Question 2.
ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟରୁ ୩୪୨ ଜଣ ଛାତ୍ର ବିଜ୍ଞାନ ଉଦ୍ୟାନକୁ ଯାତ୍ରା କରୁଛନ୍ତି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ରେ ସର୍ବାଧିକ ୪୧ ଜଣ ଛାତ୍ର ବସିପାରିବେ । ସେଠାକୁ ଯିବାପାଇଁ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ କେତୋଟି ବସ୍ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ?
Solution:
ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୨ ଜଣ
୧ଟି ବସ୍ରେ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ବସିପାରିବେ = ୪୧ ଜଣ
∴ ଆବଶ୍ୟକ ବସ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୨ ÷ ୪୧
ଆବଶ୍ୟକ ବସ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୮ + ୧୪ ଜଣ ପାଇଁ ଆଉ ଗୋଟିଏ ବସ୍ = ୯ଟି ।
Question 3.
ସ୍ଵାଧୀନ ପାଖରେ କେବଳ ୫୦ ଓ ୨୦ ଟଙ୍କିଆ ନୋଟ୍ ଅଛି । ସେ ଏହି ନୋଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ୫୨୦ଟଙ୍କା ଦେବାକୁ ଚାହୁଁଛି । ୫୨୦ଟଙ୍କା ପାଇଁ ତାକୁ କେତୋଟି ୫୦ ଓ ୨୦ ଟଙ୍କିଆ ନୋଟ୍ ଦରକାର ହେବ ? ବିଭିନ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ନୋଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ସ୍ଵାଧୀନ ପାଖରେ ₹ ୫୦ ଓ ₹ ୨୦ ଟଙ୍କିଆ ନୋଟ୍ ଅଛି । ସେ ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ = ଟ. ୫୨୦ ଦେବାକୁ ଚାହୁଁଛି ।
ନୋଟ୍ର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା :
| ଟ.୫୦ ସଂଖ୍ୟା | ଟ. ୨୦ ସଂଖ୍ୟା | ହିସାବ | ମୋଟ୍ ମୂଲ୍ୟ |
| ୨ | ୨୧ | ୫୦ × ୨ +୨୦ × ୨୧ | ଟ.୫୨୦ |
| ୪ | ୧୬ | ୫୦ × ୪ + ୨୦ × ୧୬ | ଟ. ୫୨୦ |
| ୬ | ୧୧ | ୫୦ × ୬ + ୨୦ × ୧୧ | ଟ. ୫୨୦ |
| ୮ | ୬ | ୫୦ × ୮ + ୨୦ × ୬ | ଟ. ୫୨୦ |
| ୧୦ | ୧ | ୫୦ × ୧୦ + ୨୦ × ୪୧ | ଟ. ୫୨୦ |
Question 4.
ତିନିଜଣ ସାଙ୍ଗ ବଣଭୋଜିରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୋଇଥିବା ଟଙ୍କା ସମାନ ଭାବରେ ଦେବାକୁ ନିଷ୍ପଭି ନେଇଛନ୍ତି । ସେମାନେ ୧୫୭ଟଙ୍କାରେ ସ୍ନାକ୍ସ ଓ ମିଠା, ୧୨୪ଟଙ୍କାରେ ଜୁସ୍ ଓ ଫଳ, ୧୩୬ଟଙ୍କାରେ ପଲାଭ ଓ ପରଟା କିଣିଥିଲେ । ତେବେ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ସମାନ ଟଙ୍କା ଦେବାକୁ ହେଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବେ ?
Solution:
ବଣେଭାଜିରେ ନିମ୍ନ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୋଇଛି ।
ପ୍ରତି ସାଙ୍ଗକୁ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ = ଟ.୪୧୭ ÷ ୩ = ଟ.୧୩୯ ।
Question 5.
ଯଦି ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ ତେବେ ଭାଗଶେଷ ନିଷ୍କ୍ରିୟକର ।
(କ) ୮୮୭ ÷ ୩
(ଖ) ୨୮୩ ÷ ୮
(ଗ) ୭୪୫ ÷ ୫
(ଘ) ୭୬୭ ÷ ୨୬
(ଙ) ୫୩୦ ÷ ୪୧
(ଟ) ୮୮୮ ÷ ୬୭
Solution:
ବଳ ବୃକ୍ଷ ନଡ଼ିଆ ତେଲ
Page No. (୧୨୬ to ୧୨୮)
Question 1.
ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବର୍ଷ, ଅଜୟ ଓ ଅନିତା ନଡ଼ିଆ ତେଲ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ୪୩୭୬ଟି ନଡ଼ିଆ ଆଣିଥିଲେ । ସେମାନେ ୮ଟ ନଡ଼ିଆରୁ ୧ ଲି. ତେଲ ବାହାର କରିଥିଲେ । ତେବେ ସେମାନେ କେତେ ପରିମାଣର ତେଲ ବାହାର କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ ହେଲେ ?
Solution:
ସେମାନେ ବ୍ୟବହାର କରିଥିବା ନଡ଼ିଆ ସଂଖ୍ୟା = ୪୩୭୬
୮ଟି ନଡ଼ିଆରୁ ତେଲ ବାହାରୁଛି = ୧ ଲି.
୪୩୭୬ ଟି ନଡ଼ିଆରୁ ତେଲ ବାହାରିବ = (୪୩୭୬ ÷ ୮) ଲିଟର
∴ ସେମାନେ ୧ ବର୍ଷରେ ୫୪୭ ଲିଟର ତେଲ ବାହାର କରିଥିଲେ ।
ଉଭୟ ପ୍ରଣାଳୀ ଠିକ୍ ଅଛି । ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀଙ୍କ ବୁଝିବା ଶକ୍ତି ଓ ପସନ୍ଦ ଉପରେ ଏହାର ସଫଳତା ନିର୍ଭର କରେ ।
ସେମାନେ ଯଦି ୧ଲି, ନଡ଼ିଆ ତେଲକୁ ଟ.୧୭୫ରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି, ତେବେ ସେମାନେ କେତେ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ?
Solution:
୧ ଲିଟର ତେଲର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ = ଟ.୧୭୫
୫୪୭ ଲିଟର ତେଲର ବିକ୍ରିମୂଲ୍ୟ
= ଟ.୧୭୫ × ୫୪୭ = ଟ.୯୫,୭୨୫
∴ ସେମାନେ ତେଲ ବିକ୍ରିକରି ଟ,୯୫,୭୨୫ ରୋଜଗାର କରିବେ ।
Question 2.
ନଡ଼ିଆ କତାରୁ ସରୁସରୁ ରୁଆ ଯେଉଁଥୁରୁ ପ୍ରାକୃତିକ ତରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୁଏ, ଏଥୁରୁ ବଗିଚା, ଚାଷ, ଡଙ୍ଗା ତିଆରି ଏବଂ ସାଜସଜ୍ଜା ସାମଗ୍ରୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ ।
ଅଜୟ ଓ ଅନିତା ତାଙ୍କ ଫାର୍ମ ପ୍ରତି କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ନଡ଼ିଆ କତାକୁ ୨୩ଟଙ୍କାରେ ବିକ୍ରି କରିଛି । ସେମାନେ ମେ ମାସରେ କତା ବିକ୍ରିକରି ୯୯୧୩ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିଥିଲେ । ତେବେ ସେମାନେ ମେ ମାସରେ କେତେ ଓଜନର ନଡ଼ିଆକତା ବିକ୍ରି କରିଥିଲେ ?
ମେ’ ମାସରେ ବିକ୍ରିକରିଥିବା କତାର ପରିମାଣ ହେଉଛି ୯୯୧୩ ÷ ୨୩ କି.ଗ୍ରା
Solution:
୧ କି.ଗ୍ରା କତାର ଦାମ୍ = ଟ.୨୩
ମେ’ ମାସରେ ମୋଟ ରୋଜଗାର = ଟ.୯୯୧୩
∴ ମେ’ ମାସରେ ସେମାନେ ବିକ୍ରି କରିଥିବା କତାର ପରିମାଣ
= ଟ. ୯୯୧୩ ÷ ଟ. ୨୩
= ୪୩୧ କି.ଗ୍ରା.
Question 3.
ଗ୍ରୀଷ୍ମ ମାସରେ ପଇଡ଼ ୩୫ ଟଙ୍କାରେ ବିକ୍ରି ହୁଏ । ସରୋଜ ଏକ ସପ୍ତାହରେ ୮୮୯୦ ଟଙ୍କା ଉପାର୍ଜନ କରନ୍ତି । ତେବେ ସେ କେତୋଟି ପଇଡ଼ ବିକ୍ରିକଲେ ?
୮୮୯୦ ÷ ୩୫
ସରୋଜ ………………………. ଟି ପଇଡ଼ ବିକ୍ରିକଲେ ।
Solution:
୧ଟି ପଇଡ଼ର ଦାମ୍ = ଟ. ୩୫
ମୋଟ ଉପାର୍ଜନ = ଟ. ୮୮୯୦
ସରୋଜ ବିକ୍ରି କରିଥିବା ପଇଡ଼ ସଂଖ୍ୟା
= ଟ.୮୮୯୦ ÷ ଟ.୩୫ = ୨୫୪ଟି ।
Question 4.
ସରୋଜ ପ୍ରତି ପଇଡ଼କୁ ୨୦ଟି.ରେ କିଣିଥିଲେ । ସେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଇଡ଼କୁ ୩୫ଟ.ରେ ବିକ୍ରିକରି କେତେ ଟଙ୍କା ଅଧିକ ରୋଜଗାର କଲେ ?
ପ୍ରତ୍ୟେକର ପଇଡ଼ର ମୂଲ୍ୟ ୨୦ଟଙ୍କା ହେଲେ ମୋଟ ପଇଡ଼ର ମୂଲ୍ୟ = …………………… × 90 = ………………….. ଟଙ୍କା
ସେ ମୋଟ ପଇଡ଼ ବିକ୍ରିକରି ୮୮୯୦ଟଙ୍କା ପାଇଥିଲେ । ସେ ରୋଜଗାର କରିଥିବା ଅଧୂକ ଟଙ୍କା ହେଉଛି ୮୮୯୦ – ………………… = ………………… ଟଙ୍କା
Solution:
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଇଡ଼ର କ୍ରୟମୂଲ୍ୟ = ଟ.୨୦
ମୋଟ ୨୫୪ ପଇଡ଼ର କ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୨୫୪ × ୨୦ = ୫୦୮୦ ଟଙ୍କା
ମୋଟ ପଇଡ଼ର ବିକ୍ରୟ ମୂଲ୍ୟ = ୮୮୯୦ ଟଙ୍କା
ସେ ରୋଜଗାର କରିଥିବା ଅଧିକ ଟଙ୍କା = ୮୮୯୦ – ୫୦୮୦ = ୩୮୧୦ ଟଙ୍କା ।
ସ୍ଥାନୀୟମାନ ବ୍ୟବହାର କରି ଭାଗକ୍ରିୟା
Page No. (୧୨୮ to ୧୩୩)
ଅନିତାଙ୍କ ମାଆଙ୍କ ପାଖରେ ୬୨ଟି ଚକୋଲେଟ୍ ଅଛି ଯାହାକୁ ୫ ଜଣ ପିଲାଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାବରେ ଦିଆଯିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପିଲା କେତୋଟି ଚକୋଲେଟ୍ ପାଇବେ ? ସେ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ବ୍ୟବହାର କରି ଭାଗକ୍ରିୟା କରିବାର ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଉପାୟ ଦେଖାଉଛନ୍ତି ।
Question 1.
୬୨ ÷ ୫ → ୬୨କୁ ୫ଟି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତି କର ।
Solution:
Question 2.
୭୫ ÷ ୮ → ୭୫କୁ ୮ଟି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତି କର ।
Solution:
Question 3.
୩୨୪ ÷ ୩ = ୩୨୪ କୁ ୩ ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ।
Solution:
୩୨୪ = ୩ଶହ + ୨ଦଶ + ୪ ଏକ
୩ ଶହ + ୩ = ୧ଶହ
୨ ଦଶ + ୩ = ଏକରେ ପରିଣତ ବିନା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ସମସ୍ତେ ଠ ଦଶ ପାଇବେ ।
୨ ଦଶକୁ ଏକକରେ ପରିଣତ କର
୨୦ ଏକ + ୪ ଏକ = ୨୪ ଏକ
୨୪ ଏକ ÷ ୩ = ୮ ଏକ
Question 4.
୧୩୬ ÷ ୬ → ୧୩୬କୁ ୬ ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ।
Solution:
୧୩୬ = ୧ ଶହ + ୩ ଦଶ + ୬ ଏକ
୧ ଶହ ÷ ୬ → ଦଶରେ ପରିଣତ ବିନା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
୧ ଶହକୁ ୧୦ଟି ଦଶରେ ପରିଣତ କଲେ
ମୋଟ ୧୩ ଦଶ
ଭାଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଚାଲୁ ରଖ ।
ଆସ ଭାଗ କରିବା
Question 1.
ଉଭୟ ଉତ୍ତରକୁ ତୁଳନା କର । ଠିକ୍ ସ୍ଥାନରେ ‘୦’ ରଖୁବାକୁ ମନେ ରଖୁବ ।
Solution:
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ଖାଲି ଘରେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ରହିବ ଚିନ୍ତା କର, ଯେପରି କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ରହିବ ନାହିଁ । ମନେରଖ ଯେ ଏଠାରେ ଗୋଟିଏରୁ ଅଧିକ ସମାଧାନ ଅଛି ।
Solution:
Question 2.
ଗୋଟିଏ ରଙ୍ଗମଞ୍ଚ କୋଠରୀରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମରେ ୪୫ ଜଣ ଲୋକଙ୍କୁ ବସାଯାଇପାରେ ।
(କ) ୪୭୫ ଜଣ ଲୋକ କଣ୍ଢେଇ ନାଚ ଦେଖିବା ପାଇଁ ଟିକେଟ କିଣିଛନ୍ତି । ସମସ୍ତଙ୍କୁ ବସାଇବା ପାଇଁ କେତୋଟି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ।
(ଖ) ଦିନକୁ ୨ଟି କାର୍ଯକ୍ରମ ହେଉଛି । ସମସ୍ତ ଲୋକଙ୍କୁ ନାଚ ଦେଖିବା ପାଇଁ କେତେ ଦିନ ଲାଗିବ ?
Solution
ଗୋଟିଏ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମରେ ୪୫ଜଣ ଲୋକ ବସିପାରିବେ ।
(କ) ଟିକେଟ୍ କିଣିଛନ୍ତି = ୪୭୫ ଜଣ .
ସମସ୍ତଙ୍କ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା = ୪୭୫ ÷ ୪୫
= ଭାଗଫଳ ୧୦ ଓ ଭାଗଶେଷ ୨୫
ତେଣୁ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା = ୧୦ + ୧ = ୧୧ଟି ।
(ଖ) ଦିନକୁ ୨ଟି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଅଛି।
୧୧ଟି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ପାଇଁ ଦିନ ଦରକାର = ୧୧ ÷ ୨ = ଭାଗଫଳ ୫ ଓ ଭାଗଶେଷ ୧
ମୋଟ ଦିନ ଦରକାର = ୫ + ୧ = ୬ ଦିନ ।
Question 3.
ନିନି ତାର ୨୩ ଜଣ ସାଙ୍ଗଙ୍କ ପାଇଁ ଜନ୍ମଦିନ ଉପହାର ଭାବରେ ୫ କି.ଗ୍ରା ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ କିଣିଥିଲା । ସମସ୍ତେ ସମାନ ଭାଗ ନେବା ପରେ ୪୦୦ ଗ୍ରା. ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ ବଳିଗଲା । ତା’ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାଙ୍ଗ କେତେ ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ ଖାଇଲେ ?
Solution:
ନିନି କିଣିଥି.ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ ପରିମାଣ = ୫ କି.ଗ୍ରା. = ୫ × ୧୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୫୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍
ନିନିର ସାଙ୍ଗ ସଂଖ୍ୟା = ୨୩ ବଳକା ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ = ୪୦୦ ଗ୍ରାମ୍
ସମସ୍ତ ସାଙ୍ଗ ଖାଇଥିବା ଆଇସ୍କ୍ରିମ୍ ପରିମାଣ
= ୫୦୦୦ ଗ୍ରାମ୍ – ୪୦୦ ଗ୍ରାମ୍ = ୪୬୦୦ ଗ୍ରାମ୍
ପ୍ରତି ସାଙ୍ଗ ଖାଇଥିବା ଅଲର୍ମ୍ ପରିମାଣ
= ୪୬୦୦ ଗ୍ରାମ୍ ÷ ୨୩ = ୨୦୦ ଗ୍ରାମ୍
Question 4.
ମେଘା ୪ ଦିନ ଲାଗି ବୁଲିବାକୁ ଯିବ, ସେଥିପାଇଁ ୧୫ ପ୍ୟାକେଟ୍ ବିସ୍କୁଟ୍ ନେଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ୟାକେଟ୍ରେ ୮ଟି ବିସ୍କୁଟ୍ ଅଛି । ତାକୁ ମିଶାଇ ୬ ଜଣ ବୁଲିବାକୁ ଯାଉଛନ୍ତି । ଯଦି ବିସ୍କୁଟ୍କୁ ସମାନ ଭାବରେ ସମସ୍ତେ ସବୁଦିନ ବାଣ୍ଟିଖାଇବେ, ତେବେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ପ୍ରତିଦିନ କେତୋଟି ବିସ୍କୁଟ୍ ପାଇବ ?
Solution:
ମେଘା ପ୍ୟାକ୍ କରିଥିବା ବିସ୍କୁଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୧୫ ପ୍ୟାକେଟ୍
୧ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍ରେ ଥିବା ବିସ୍କୁଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୮ଟି
୧୫ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍ରେ ଥିବା ବିସ୍କୁଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୮ × ୧୫ = ୧୨୦ଟି
ଦଳର ଲୋକସଂଖ୍ୟା = ୬
ଦିନ ସଂଖ୍ୟା = ୪
∴ ମୋଟ ବ୍ୟକ୍ତି = ୬ × ୪ = ୨୪ଜଣ
ପ୍ରତି ଲୋକ ଦିନକୁ ପାଇପାରିବେ = ବିସ୍କୁଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ÷ ଲୋକସଂଖ୍ୟା
= ୧୨୦ ÷ ୨୪ = ୫ଟି ।
Question 5.
ତଳେ ଥିବା ଗାଣିତିକି ଉକ୍ତିକୁ ସମାଧାନ କର, ଯଦି ଭାଗଶେଷ ଥାଏ ତେବେ ପ୍ରକାଶ କର । ପରୀକ୍ଷା କର ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭାଗ୍ୟ = ରାଜକ x ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ
(କ) ୯୦୪୫ ÷ ୫
(ଖ) ୧୦୩୪ ÷ ୪
(ଗ) ୨୫୦୪ ÷ ୭
(ଘ) ୮୯୦୦ ÷ ୧୫
(ଙ) ୯୮୭୬ ÷ ୩୨
(ଚ) ୭୫୦୬ ÷ ୨୪
Solution:
Question 6.
‘କ’ ସାରଣୀର ସମାଧାନ ବାହାର କର । ଭାଗଫଳ, ଭାଜକ ଓ ଭାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କକୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କର ଓ ଏହାକୁ ‘ଖ’ ଓ ‘ଗ’ ସାରଣୀର ଉତ୍ତର ଖୋଜିବାରେ ବ୍ୟବହାର କର ।
Solution:
Question 7.
ମୁମ୍ବାଇର ଏକ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରତିବର୍ଷ ମୁମ୍ବାଇରୁ ଗୋଆ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସାଇକେଲ ରାଲି ଆୟୋଜନ କଲା । ସେମାନେ ୧୨ ଦିନରେ ୫୭୬ କିଲୋମିଟର ଅତିକ୍ରମ କରିବାକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ରଖୁଛନ୍ତି ।
(କ) ସେମାନେ ପ୍ରତିଦିନ କେତେ ଦୂରତା ସାଇକେଲ୍ ଚଲାଇବା ଉଚିତ୍ ଯାହାଦ୍ଵାରା ସମାନ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିପାରିବେ ।
(ଖ) ରତ୍ନଗିରିରେ ( ମୁମ୍ବାଇ ଓ ଗୋଆ ମଧ୍ୟରେ ) ପହଞ୍ଚିବା ପରେ ସେମାନେ ୧ ଦିନ ବିଶ୍ରାମ ନିଅନ୍ତି । ତାପରେ ୪ ଦିନରେ ଗୋଆ ପହଞ୍ଚିବାକୁ ସମାନ ଭାବେ ସାଇକେଲ ଚଲାଇବାକୁ ପଡିଲେ, ପ୍ରତିଦିନ କେତେ ଦୂରତା ଯିବାକୁ ପଡିବ ?
Solution:
ମୁମ୍ବାଇରୁ ଗୋଆ ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = ୫୭୬ କି.ମି.
(କ) ସେମାନେ ୧୨ ଦିନରେ ଅତିକ୍ରମ କରିବେ
ପ୍ରତିଦିନ ଅତିକ୍ରମ ଦୂରତା = ୫୭୬ କି.ମି. ÷ ୧୨ = ୪୮ କି.ମି.
(ଖ) ରତ୍ନଗିରି ପହଞ୍ଚିବା ପରେ ୧ଦିନ ବିଶ୍ରାମ ନେବେ
ପରବର୍ତୀ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ ପାଇଁ ୪ ଦିନ ସମୟ ନେବେ
ମାନଚିତ୍ରରେ, ରତ୍ନଗିରିରୁ ଗୋଆର ଦୂରତା = (୫୭୬ – ୩୪୪) କି.ମି. = ୨୩୨ କି.ମି.
∴ ପ୍ରତିଦିନକୁ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବେ = ୨୩୨ କି.ମି. ÷ ୪ = ୫୮ କି.ମି. ।
Question 8.
ନିମ୍ନରେ କିଛି ସମସ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଏଗୁଡିକୁ ସମାଧାନ କରିବାପାଇଁ ତୁମକୁ କିଛି ଅଧିକ ସୂଚନା ଦରକାର ! ଆବଶ୍ୟକ ସୂଚନାକୁ ଚିହ୍ନଟ କର । ଏହାକୁ ଲେଖ ଓ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ଜଣେ ଫଳ ଦୋକାନୀ ୬ ଟୋକେଇ ଆମ୍ବ ବିକ୍ରିକଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟୋକେଇରେ ୧୨ଟି ଆମ୍ବ ଅଛି । ଦୋକାନୀ ମୋଟ୍ କେତେ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କଲେ ?
(ଖ) ଏକ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୮ଟି ଶ୍ରେଣୀଗୃହ ଅଛି ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଡେସ୍କ ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଶ୍ରେଣୀ ଗୃହରେ କେତେ ଡେସ୍କ ଅଛି ?
(ଗ) ରାହୁଲି ତାଙ୍କ ଦଳ ପାଇଁ ୫ଟି ସମାନ ପ୍ରକାର ବ୍ୟାଟ୍ କିଣିଲେ । ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ ୩୫୦୦ ଟଙ୍କା ହେଲା । ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଟ୍ର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(ଘ) ଏକ ଜଳଖୁ ଦୋକାନରେ ଦିନକୁ ୧୨୫ ପ୍ଲେଟ ଇଟିଲି ବିକ୍ରି କରାଯାଏ । ସମସ୍ତ ଇଟିଲି ପ୍ଲେଟ୍ ବିକ୍ରିକରି ମୋଟ ୬୨୫୦ ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କଲେ । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଇଟିଲି ପ୍ଲେଟ୍ରେ କେତୋଟି ଇଟିଲି ଥାଏ ?
Solution:
(କ) ୧ଟି ଟୋକେଇରେ ଥିବା ଆମ୍ବ ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ଟି
୬ଟି ଟୋକେଇରେ ଥିବା ଆମ୍ବ ସଂଖ୍ୟା = ୧୨ × ୬ = ୭୨ଟି
ଆମ୍ବର ଦାମ୍ ଦିଆଯାଇନାହିଁ ।
ମନେକର ପ୍ରତି ଆମ୍ବର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି = ୧୦ଟଙ୍କା
∴ ଫଳ ଦୋକାନୀ ମୋଟ ରୋଜଗାର କରିବ = ଟ.୧୦ × ୭୨ = ଟ.୭୨୦ ।
(ଖ) ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୮ଟି ଶ୍ରେଣୀଗୃହ ଅଛି । ପ୍ରତି ଶ୍ରେଣୀରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଡେସ୍କ ଅଛି । ମୋଟ ଡେସ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇନାହିଁ । ମନେକର ମୋଟ ୧୬୦ଟି ଡେସ୍କ ଅଛି ।
ପ୍ରତି ଶ୍ରେଣୀଗୃହରେ ଥିବା ଡେସ୍କ ସଂଖ୍ୟା = ୧୬୦ ÷ ୮ = ୨୦ଟି ।
(ଗ) ମୋଟ ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୩୫୦୦ କିଣିଥିବା ବ୍ୟାଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୫
∴ ପ୍ରତି ବ୍ୟାଟ୍ର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୩୫୦୦ ÷ ୫ = ଟ,୭୦୦ । ଏଥିରେ ଅଧିକ ତଥ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ ।
(ଘ) ଇଟିଲି ପ୍ଲେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୧୨୫ ଇଟିଲି ବିକ୍ରିରୁ ମୋଟ ରୋଜଗାର = ଟ.୬୨୫୦
୧ ପ୍ଲେଟ୍ ଇଟିଲିର ମୂଲ୍ୟ = ଟ.୬୨୫୦ ÷ ୧୨୫ = ଟ.୫୦
୧ଟି ଇଟିଲିର ଦାମ୍ ଦିଆଯାଇନାହିଁ । ମନେକର ଗୋଟିଏ ଇଟିଲିର ଦାମ୍ = ଟ.୫
∴ ପ୍ରତି ପ୍ଲେଟ୍ରେ ପରସା ଯାଇଥବା ଇଟିଲି ସଂଖ୍ୟା = ଟ.୫୦ ÷ ଟ.୫ = ୧୦ଟି ।
Question 9.
ଗୋଟିଏ ବହିଥାକ ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ଜଣେ ବଢ଼େଇକୁ ନିମ୍ନଲିଖ ଜିନିଷ ଗୁଡିକ ଆବଶ୍ୟକ
୪ଟି ଲମ୍ବା କାଠ ପଟା,
୮ଟି ଛୋଟ କାଠ ପଟା,
୧୬ଟି ଛୋଟ କ୍ଲିପ୍
୪ ଟି ବଡ କ୍ଲିପ୍ ।
୩୨ଟି ପେଟ ।
ବଢ଼େଇ ପାଖରେ ୨୬୪ ଲମ୍ବା କାଠ ଖଣ୍ଡ, ୩୦୬ ଛୋଟ କାଠ ଖଣ୍ଡ ୨୪୦୦ ଛୋଟ କ୍ଲିପ୍ ୧୨୦ ବଡ କ୍ଲିପ୍ ଏବଂ ୨୮୦୦
ପେଚ ଅଛି । ବଢ଼େଇ କେତୋଟି ବହିଥାକ ତିଆରି କରି ପାରିବ ? ତୁମେ କ’ଣ ଚିନ୍ତା କରୁଛ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
ପ୍ରତି ଜିନିଷର ମହଜୁଦ୍ ପରିମାଣକୁ ଗୋଟିଏ ବହିଥାକ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ପରିମାଣ ହରିଲେ :
ଲମ୍ବା କାଠ ପଟା = ୨୬୪ ÷ ୪ = ୬୬
ଛୋଟ କାଠ ପଟା = ୩୦୬ ÷ ୮ = ୩୮.୨୫ ≅ ୩୮
ଛୋଟ କ୍ଲିପ୍ = ୨୪୦୦ ÷ ୧୬ = ୧୫୦
ବଡ଼ କ୍ଲିପ୍ = ୧୨୦ ÷ ୪ = ୩୦
ପେଟ = ୨୮୦୦ + ୩୨ = ୮୭.୫ ≅ ୮୭
ସମସ୍ତଙ୍କଠାରୁ କମ୍ ଭାଗଫଳ ହେଉଛି ୩୦ । ତେଣୁ ସେ ୩୦ଟି ପୂର୍ଣ୍ଣ ବହିଥାକ ତିଆରି କରିପାରିବ ।
ବଢ଼େଇ ୩୦ଟି ବହିଥାକ ତିଆରି ପରିପାରିବ ।
ପରିବା ହାଟ
Page No. (୧୩୪)
Question 1.
ମୁନ୍ସୀ ଲାଲଙ୍କର ସମ୍ବଲପୁରରେ ଏକ ବଡ ଫାର୍ମ ଅଛି । ପ୍ରତି ଶନିବାର ଦିନ ସେ ତାଙ୍କ ଫାର୍ମରୁ ପନିପରିବା ନେଇ ବଡବଜାର ପରିବା ହାଟରେ ବିକ୍ରି କରନ୍ତି । ମୁନ୍ସୀ ଲାଲ୍ ପରିବା ହାଟକୁ ପଠାଉଥିବା ପନିପରିବାର ପରିମାଣ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପନିପରିବାର ମୂଲ୍ୟର ଏକ ବିସ୍ତୃତ ଲେଖା ରଖନ୍ତି । ନିମ୍ନଲିଖତ ସାରଣୀଟି ଗୋଟିଏ ଶନିବାରର ତାଙ୍କର ଲେଖା ଦର୍ଶାଉଛି । ତାଙ୍କ ଚଗଲା ନାତି ଲେଖା ଖାତାରୁ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଲିଭେଇ ଦେଇଛି । ମୁନ୍ସୀ ଲାଲଙ୍କୁ ସାରଣୀ ପୂରଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କର ।
Solution:
ଆସ ସମାଧାନ କରିବା
Question 1.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଭାଗକ୍ରିୟା ସମ୍ପାଦନ କର । ଆବଶ୍ୟକ ବେଳେ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ବ୍ୟବହାର କରି ଭାଗ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ଯଦି କୌଣସି ଭାଗଶେଷ ଥାଏ । ତାହା ଚିହ୍ନଟ କର ।
ଭାଜ୍ୟ = ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ + ଭାଗଶେଷ ହେଉଛି କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କର ।
୧. ୫୦୬ ÷ ୫
୨. ୯୧୮ ÷ ୮
୩. ୮୧୨୬ ÷ ୭
୪. ୯୩୨୪ ÷ ୪
୫. ୮୭୬ ÷ ୬
୬. ୭୦୦୮ ÷ ୩
୭. ୯୩୪ ÷ ୧୨
୮. ୮୨୯ ÷ ୨୩
୯. ୭୦୫ ÷ ୧୮
୧୦. ୮୭୦୪ ÷ ୩୨
୧୧. ୬୭୯୦ ÷ ୪୫
୧୨. ୫୦୭୪ ÷ ୨୧
Solution:
ଗଣିତ ମେଳା
Page No. (୧୩୫)
Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଉକ୍ତି ଗୁଡିକରେ ଠିକ୍ ଉକ୍ତ ପାଇଁ (✓) ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତ ପାଇଁ (✗) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
(କ) ୮× ୯ = ୭୦ + ୨
(ଖ) ୨୦ – ୬ = ୭ × ୨
(ଗ) ୪୮ ÷ ୩ = ୪ × ୪
(ଘ) ୮୯ – ୯ = ୮୦ + ୦
(ଙ) ୨୫ + ୧୦ = ୪୫ – ୧୦
Question 2.
ତଳେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥଳରେ ଉପଯୁକ୍ତ ଉତ୍ତର ଲେଖୁ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ୩ × ୬ = ……………….. + ୧୭
(ଖ) ୮୭ + ୬ = …………… × ୩୧
(ଗ) ୬୩ + ……………….. = ୭୪ – ୪
(ଘ) ………………. ÷ ୯ = ୧୬ ÷ ୨
Solution:
(କ) ୩ × ୬ = ୧ + ୧୭
(ଖ) ୮୭ + ୬ = ୩ × ୩୧
(ଗ) ୬୩ + ୭ = ୭୪ – ୪
(ଘ) ୭୨ ÷ ୯ = ୧୬ ÷ ୨
Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ବାକ୍ୟଗୁଡିକ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତାକର ଏବଂ ସୂଚନା ମୁତାବକ ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
(କ) ଯେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଗ କରାଯାଏ, ଯୋଗଫଳ ଯୁଗ୍ମ ହୁଏ । ଉପରୋକ୍ତ ବାକ୍ୟ ପାଇଁ ୫ଟି ଉଦାହରଣ ଖୋଜ । ବାକ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ବୋଲି ଦେଖାଇବା ପାଇଁ କୌଣସି ଉଦାହରଣ ଖୋଜି ପାରିବ କି । ← ( ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ)
Solution:
(ଖ) “୨ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ହୋଇଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା” ଏହି ଉକ୍ତି ପାଇଁ କିଛି ଉଦାହରଣ ଦିଅ । ତୁମେ କୌଣସି ଉଦାହରଣ ଖୋଜି ପାଇବ କି ? ← (ଆଦୌ ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ )
Solution:
ଏହି ଉକ୍ତିଟି ମିଥ୍ୟା ।
• ୩ × ୨ = ୬ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
• ୭ × ୨ = ୧୪ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
• ୯× ୨ = ୧୮ → ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
ନା, ଯେକୌଣସି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାକୁ ୨ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ ତାହା ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ହେବ । ତେଣୁ ଏହି ଉକ୍ତିଟି ମିଥ୍ୟା
ଏହିଭଳି କୌଣସି ଉଦାହରଣ ନାହିଁ ଯେଉଁଠାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୨ ଦ୍ବାରା ଗୁଣନ କଲେ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
(ଗ) “ଏକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅଧା କଲେ । ସବୁବେଳେ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମିଳେ । ଏହି ଉକ୍ତି ପାଇଁ ୩ଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ । ଏହା ସତ୍ୟ ନୁହେଁ ବୋଲି ୩ଟି ଉଦାହରଣ ଦେଇପାରିବ କି ? ← (ବେଳେ କେଳେ ସତ୍ୟ)
Solution:
ଉକ୍ତିଟି ମିଥ୍ୟା
ସିଦ୍ଧାନ୍ତ : ଏକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଅଧା କଲେ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ମିଳେ ନାହିଁ । ଏହା ନିର୍ଭର କରୁଛି ମୂଳସଂଖ୍ୟା ୪ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନାହିଁ ଉପରେ । ଯଦି ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେବେ ଫଳାଫଳ (ଭାଗଫଳ) ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରେ ।
Question 4.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଉକ୍ତିଗୁଡିକ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ କୋଠରୀରେ ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
Solution:
