Students can use Class 5 Math Solution Odia Medium and Class 5 Maths Chapter 1 Question Answer Odia Medium ଆମ ଚାରିପଟେ ଥିବା ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା to check their answers after solving exercises.
5th Class Maths Chapter 1 Question Answer Odia Medium
Class 5 Maths Chapter 1 Odia Medium
ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ପଢ଼ିବା ଏବଂ ଲେଖୁବା
Page No. (୧ to ୭)
Question 1.
ହଜାର ହଜାର ସଂଖ୍ୟାର ବସ୍ତୁକୁ ତୁମେ ସଂଖ୍ୟାରେ କିପରି ଲେଖୁବ ?
Solution:
ଆସ ୧୦୦୦ରୁ ଆରମ୍ଭ କରିବା । ଯଦି ଆମେ ଏଥରେ ୧୦୦୦ ଲେଖାଏଁ ଯୋଗ କରିବା, ତେବେ ଆମେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ସବୁ ପାଇବା ।
Question 2.
ଆମେ ୯୦୦୦ ରେ ଏକହଜାର ଯୋଗକଲେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ? ଆମେ ଦଶହଜାର ପାଇବା । ଆମେ ଏହି ସଂଖ୍ୟାକୁ କିପରି ଲେଖୁବା ।
Solution:
୯,୦୦୦ + ୧୦୦୦= ୧୦,୦୦୦
ଆମେ ଜାଣିଲେ ୧୦ଟି ୧୦୦୦ ମିଶିଲେ ୧୦,୦୦୦ ହେବ ।
ତଳେ ଥିବା ସାରଣୀକୁ ଦେଖ ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖିବାର କ୍ରମକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀରେ ଆମେ ଦଶହଜାର ପାଇଁ ଆଉ ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଯୋଡିଛୁ । ଦଶହଜାରକୁ ଏକ ଅୟୁତ ମଧ୍ଯ କୁହାଯାଏ ।
ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଲିଖନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ କିପରି ପଢ଼ିବା ଓ ଲେଖୁବା, ତୁମେ ମନେ ରଖୁଛି କି ? ୦ ରୁ ୯ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମୋଟ ଦଶଟି ଅଙ୍କକୁ ନେଇ ଆମେ ବଡ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁଥାଉ ।
ଉଦାହରଣ – ୧:
୧୩୮୦ = ୧ ହଜାର + ୩ ଶହ + ୮ ଦଶ + ୦ ଏକ
ଉଦାହରଣ – ୨ :
୯, ୧୨୩ = ୯ ହଜାର + ୧ ଶହ + ୨ ଦଶ + ୩ ଏକ
Question 3.
ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ୯,୯୯୯ । ଏହାଠାରୁ ସାନସଂଖ୍ୟାକୁ ଏହି ସମାନ ପ୍ରକାରରେ ଲେଖୁବା । ଆସି ଦେଖିବା ୧୦,୦୦୦ରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ କିପରି ପଢ଼ିବା ଓ ଲେଖୁବା । ତୁମେ ବହିର ଶେଷରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା କାର୍ଡମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।
Solution:
ଆସ କାମଟି କରିବା
Question 1.
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ଦେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । ଶ୍ରେଣୀରେ ପିଲାମାନଙ୍କ ସହ କ୍ରମଟିକୁ ଆଲୋଚନା କର ।
Solution:
Question 2.
ଆବଶ୍ୟକସ୍ଥଳେ କମା (,) ବ୍ୟବହାର କରି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
Solution:
| ସଂଖ୍ୟା | ସଂଖ୍ୟାର ନାମ |
| ୮,୦୪୫ | ଆଠ ହଜାର ପଇଁଚାଳିଶି |
| ୭,୨୦୯ | ସାତ ହଜାର ଦୁଇଶହ ନଅ |
| ୧୦,୫୯୯ | ଦଶ ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ଅନେଶତ |
| ୧୦,୭୪୩ | ଦଶ ହଜାର ସାତଶହ ତେୟାଳିଶି |
| ୨୦,୮୬୯ | କୋଡିଏ ହଜାର ଆଠଶହ ଅଣସ୍ତରି |
| ୧୩,୫୭୯ | ତେର ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ଅଣାଅଶୀ |
| ୧୦,୦୧୦ | ଦଶ ହଜାର ଦଶ |
| ୫୬,୪୯୧ | ଛପନ ହଜାର ଚାରିଶହ ଏକାନବେ |
| ୪୫,୦୪୫ | ପଇଁଚାଳିଶି ହଜାର ପଇଁଚାଳିଶି |
| ୩୯,୫୯୩ | ଅଣଚାଳିଶି ହଜାର ପାଞ୍ଚଶହ ତେୟାନବେ |
| ୫୦, ୦୦୫ | ପଚାଶ ହଜାର ପାଞ୍ଚ |
| ୨୬,୦୫୦ | ଛବିଶି ହଜାର ପଚାଶ |
| ୮୧,୨୦୦ | ଏକାଅଶୀ ହଜାର ଦୁଇଶହ |
| ୯୦,୦୦୯ | ନବେ ହଜାର ନଅ |
| ୨୩,୨୩୦ | ତେଇଶି ହଜାର ଦୁଇଶହ ତିରିଶି |
| ୩୬,୦୦୧ | ଛତିଶ ହଜାର ଏକ |
Question 3.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ସାନରୁ ବଡ କ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ । ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ସଂଖ୍ୟା ରେଖାର ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ।
Solution:
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଭକ୍ରମ (ସାନରୁ ବଡ଼)ରେ ଲେଖିଲେ ଆମେ ପାଇବା :
୧୮,୯୨୬, ୩୪,୪୦୭, ୩୪,୭୪୦, ୪୦,୩୪୭, ୪୦,୪୭୩, ୪୭,୩୪୦, ୭୩,୪୦୪, ୭୪,୪୩୦ ।
Question 4.
ଜଣେ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ କହିଲା ଯେ, ୯,୯୯୦ ସଂଖ୍ୟାଟି ୪୯,୦୧୪ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବଡ । କାରଣ ୯, ୪ ଠାରୁ ବଡ । ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଜଣକ ଠିକ୍ କହିଲା କି ? ଯଦି ହଁ କାହିଁକି ? ଯଦି ନା, କାହିଁକି ?
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର ସ୍ଥାନ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
Solution:
ନାହିଁ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଟି ଠିକ୍ କହିନାହିଁ । ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଚାର୍ଟେର ବାମରୁ ଡାହାଣକୁ ତୁଳନା କଲେ ଆମେ ପାଇବା ଯେ : ୯,୯୯୦ ଏକ ୪-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ୧୦,୦୦୦ରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ।
କିନ୍ତୁ ୪୯,୦୧୪ ହେଉଛି ଏକ ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା । (୧୦,୦୦୦ରୁ ବୃହତ୍ତର) ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ଅଧ୍ବକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବଦା କମ୍ ଅଙ୍କ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବୃହତ୍ତର । ଅଙ୍କମାନର ସ୍ଥାନ ଯେଉଁଠି ଥାଉ ନା କାହିଁକି ।
ତେଣୁ, ୪୯,୦୧୪ ବୃହତ୍ତର ହେବ ୯,୯୯୦ ଠାରୁ ଅର୍ଥାତ୍ ୪୯,୦୧୪ > ୯,୯୯୦ ।
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ପୂରଣ କଲେ ଆମେ ପାଇବା :
Question 5.
ଅଙ୍କ ଗୁଡିକର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ଲେଖୁବା
(କ) ୧,୪୭୮ ସଂଖ୍ୟାରେ ୭ ଓ ୪ ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କରି ଲେଖିଲେ ୧,୭୪୮ ମିଳିବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମେ ଏହି ସଂଖ୍ୟା ୧,୪୭୮ର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କରି ୫,୫୦୦ ଠାରୁ ଗୋଟିଏ ବଡ ସଂଖ୍ୟା ତିଆରି କର ।
Solution:
ମୂଳସଂଖ୍ୟା = ୧୪୭୮
ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଙ୍କ ୭ ଓ ୧ର ସ୍ଥାନ ବଦଳ କଲେ ଆମେ ପାଇବା 
= ୭୪୧୮ ଏହା ୫୫୦୦ଠାରୁ ବଡ଼ । (କିମ୍ଵା ଆମେ ଅଙ୍କ ୧ ଓ ୮ ବଦଳ କଲେ ପାଇବା ୮୪୭୧)
(ଖ) ୧୦,୫୯୩ ସଂଖ୍ୟାର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ,
(i) ସବୁଠାରୁ ବଡ ସଂଖ୍ୟାଟି ଲେଖ ।
(ii) ସବୁଠାରୁ ସାନ ସଂଖ୍ୟାଟି ଲେଖ ।
Solution:
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟା = ୧୦,୫୯୩
(i) ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା :
ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ଅଙ୍କ ୫ ଓ ୩ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇଲେ ପାଇବା : 
= ୧୦,୩୯୫
ଏଠାରେ ଆମେ ୫ ଓ ୩ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ପାଇଲେ ୧୦,୩୯୫ ଯାହା କେବଳ ୨ଟି ଅଙ୍କ ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ମିଳୁଥିବା ସବୁଠାରୁ ସାନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii) ଦୁଇଟି ଅଙ୍କର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା : 
= ୯୦,୫୧୩
ଏଠାରେ ଆମେ ଅଙ୍କ ୧ ଓ ୯ର ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ୯୦,୫୧୩ ପାଇଲେ ଯାହା କେବଳ ୨ଟି ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇ ମିଳୁଥିବା ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ସଂଖ୍ୟା । (ବି.ଦ୍ର.– ଆମକୁ କେବଳ ମାତ୍ର ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ବଦଳାଇବାର ସୂଚନା ଅଛି ।)
ନିକଟତମ ଦଶ (୧୦), ଶହ (୧୦୦) ଏବଂ ହଜାର (୧୦୦୦)
Page No. (୭ to ୧୦)
Question 1.
ଠେକୁଆଟି ୨,୩୪୬ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି, ତା’ର ଖାଦ୍ୟ ନିକଟତମ ଶତକ ଘରେ ଅଛି । କେଉଁ ଶତକ ଘରକୁ ଠେକୁଆଟି ଯିବା ଉଚିତ୍ ?
…………………. ହେଉଛି ୨,୩୪୬ ନିକଟତମ ଶତକ । ଏହା ……………………. ଥର ଡିଆଁମାରି …………………… ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।
Solution:
୨୩୪୬ର ନିକଟତମ ଶତକ ହେଉଛି ୨୩୦୦ ।
୨୩୦୦ରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ ତାକୁ ୨୩୪୬ – ୨୩୦୦ = ୪୬ ଡିଆଁ ଦରକାର ।
ତେଣୁ ୪୬ଥର ଡିଆଁମାରି ୨୩୦୦ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।
Question 2.
ଠେକୁଆଟି ୨,୩୪୬ ସ୍ଥାନରେ ଅଛି, ତା’ର ଖାଦ୍ୟ ପଡୋଶୀ ହଜାର ଘରେ ଅଛି । କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ପାଖକୁ ଠେକୁଆ ଯିବା ଉଚିତ୍ ?
…………………… ହେଉଛି ୨,୩୪୬ର ନିକଟତମ ହଜାର ଘର । ଠେକୁଆଟି …………………. ଥର ଡେଇଁ ………………….. ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।
Solution:
୨,୩୪୬ର ନିକଟତମ ହଜାର ହେଉଛି ୨,୦୦୦ । ତେଣୁ ଏଠାରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ ୨୩୪୬ – ୨୦୦୦ = ୩୪୬ ଡିଆଁ
ଦରକାର ।
ତେଣୁ ଠେକୁଆଟି ୩୪୬ ଥର ଡେଇଁ ୨୦୦୦ ପାଖରେ ପହଞ୍ଚିବ ।
Question 3.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
Solution:
| ସଂଖ୍ୟା | ନିକଟତମ ଦଶ | ନିକଟତମ ଶହ | ନିକଟତମ ହଜାର |
| ୩, ୧୭୬ | ୩, ୧୮୦ | ୪,୨୦୦ | ୩,୦୦୦ |
| ୪,୦୧୭ | ୪,୦୨୦ | ୪,୦୦୦ | ୪,୦୦୦ |
| ୫,୭୮୯ | ୫,୭୯୦ | ୫,୮୦୦ | ୬,୦୦୦ |
| ୮,୨୦୩ | ୮,୨୦୦ | ୮,୨୦୦ | ୮,୦୦୦ |
ଆସ କାମଟି କରିବା
Question 1.
ବିଜୟ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ ତା’ର ନିକଟତମ ଶହ ସଂଖ୍ୟାରେ ଲେଖିଲା । ସୀମା ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ ତା’ର ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟାରେ ଲେଖିଲା । ଉଭୟ ସମାନ ଉତ୍ତର ପାଇଲେ । ସେମାନେ ନେଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୋଲ ଦେଇ ଚିହ୍ନାଅ ।
୭,୧୨୬
୭,୮୩୫
୭,୦୩୦
୬,୯୯୯
Solution:
୭୦୩୦ର ନିକଟତମ ଶହ = ୭୦୦୦, ୬୯୯୯ର ନିକଟତମ ହଜାର = ୭୦୦୦ ଉଭୟ ସମାନ ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତି ।
ତେଣୁ ବିଜୟ ୭୦୩୦ ସଂଖ୍ୟା ନେଇଛି ଏବଂ ସୀମା ୬୯୯୯ ସଂଖ୍ୟା ନେଇଛି ।
Question 2.
ଚିନ୍ତା କରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର :
(କ) ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଖ) ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଗ) ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୧୯ ଏବଂ ୨୧ ର ଗୋଟିଏ ହିଁ ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ୨୦,
Solution:
(କ) ୧୨ ଓ ୧୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୧୦ ଏବଂ ୪୮ ଓ ୫୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ହେଉଛି ୫୦ ।
(ଖ) ୨୪୫ ଓ ୧୬୩ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୨୦୦ ଏବଂ ୭୫୦ ଓ ୭୮୯ର ନିକଟତମ ଶତକ ହେଉଛି = ୮୦୦ ।
(ଗ) ୨୯୪୫ ଓ ୩୨୦୦ର ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି = ୩୦୦୦ ।
ଏବଂ ୮୪୫୦ ଓ ୭୯୯୦ର ନିକଟତମ ହଜାର ହେଉଛି = ୮୦୦୦ ।
Question 3.
ଚିନ୍ତା କରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର
(କ) ନିକଟତମ ଦଶକ ଓ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଖ) ନିକଟତମ ଶତକ ଓ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ
(ଗ) ନିକଟତମ ଦଶକ, ଶତକ ଓ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ।
Solution:
(କ) (i) ୧୦୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୧୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ଶତକ = ୧୦୦ ।
(ii) ୩୪୦୨ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୦୦ ଓ ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୩୪୦୦ ।
(ଖ) (i) ୭,୦୨୫ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୭,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର = ୭,୦୦୦ ।
(ii) ୫୯୮୭ର ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୬,୦୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା = ୬,୦୦୦ ।
(ଗ) (i) ୨,୦୦୪ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୨,୦୦୦ ଏବଂ ନିକଟତମ ଶତକ = ୨,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା=୨,୦୦୦ ।
(ii) ୪୯୯୫ର ନିକଟତମ ଦଶକ ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦, ନିକଟତମ ଶତକ ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦ ଓ ନିକଟତମ ହଜାର ସଂଖ୍ୟା = ୫,୦୦୦ ।
Question 4.
ଜଣେ ସାଇକେଲ ଆରୋହୀ ଗୋଟିଏ ଘଣ୍ଟାରେ ୧୫ କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କରନ୍ତି, ଯଦି ସେ ସମାନ ଗତିରେ ଯାତ୍ରା କରନ୍ତି, ତେବେ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ସେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବେ ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ବେଗ = 
⇒ ଦୂରତା = ବେଗ × ସମୟ
ସାଇକେଲ ଆରୋହୀଙ୍କ ବେଗ ୧୫ କି.ମି. ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ।
∴ ସେ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିପାରିବେ = ବେଗ × ସମୟ = ୧୫କି.ମି. × ୪ = ୬୦ କି.ମି. ।
Question 5.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ୪୬୧ ଜଣ ବାଳିକା ଓ ୪୩୯ ଜଣ ବାଳକ ଅଛନ୍ତି । ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଯାତ୍ରାର ମାଧ୍ୟମ ବ୍ୟବହାର କରି, ସମସ୍ତଙ୍କର ଯାତ୍ରାପାଇଁ କେତେ ସଂଖ୍ୟକ ଯାନବାହାନର ଆବଶ୍ୟକତା ହେବ ?
(ବନ୍ଧନୀରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା, ସେହି ଗାଡ଼ିରେ ଥରକରେ କେତେ ଜଣ ଯାତ୍ରା କରିପାରିବେ, ସୂଚିତ କରୁଛି ) ।
(କ) ସାଇକେଲ (୨)
(ଖ) ଅଟୋରିକ୍ସା (୩)
(ଗ) କାର୍ (୪)
(ଘ) ବଡ କାର୍ (୬)
(ଙ) ଡଙ୍ଗା (୨୦)
(ଚ) ଛୋଟ ବସ୍ (୨୫)
(ଛ) ବଡ ବସ୍ (୫୦)
(ଜ) ଉଡ଼ାଜାହାଜ (୧୮୦)
Solution:
ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥିବା ଝିଅସଂଖ୍ୟା ୪୬୧, ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଥିବା ପୁଅ ସଂଖ୍ୟା = ୪୩୯
∴ ମୋଟ ପିଲା ସଂଖ୍ୟା = ୪୨୧ + ୪୩୯ = ୯୦୦
ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଥିବା ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଖୋଜିବା
Page No. (୧୦ to ୧୧)
Question 1.
ଗୋଟିଏ ବହିରେ ୨୦୦ ପୃଷ୍ଠା ଅଛି ଏବଂ ପ୍ରତି ପୃଷ୍ଠାରେ ପାଖାପାଖୁ ୫୦ଟି ଶବ୍ଦ ଅଛି । ତେଣୁ ବହିରେ ପ୍ରାୟ ୧୦,୦୦୦ ଶବ୍ଦ ଅଛି ।
Solution:
ବହିର ପ୍ରତି ପୃଷ୍ଠାରେ ପ୍ରାୟ ୨୦ଟି ଧାଡ଼ି ଅଛି । ବହିର ପୃଷ୍ଠାସଂଖ୍ୟା = ୨୦୦
ତେଣୁ ବହିରେ ଥିବା ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = ୨୦୦ × ୨୦ = ୪୦୦୦ । ଏହା ଏକ ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ।
ବହିରେ ଏପରି ଆଉ କିଛି ଖୋଜ, ଯାହାକି ୪ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥବ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହାକୁ ଆମ ବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ନେଇ ଚେଷ୍ଟା କରିବା ।
ଆମ ବିଦ୍ୟାଳୟରେ ………………………. ଟି ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରୀ ଅଛି ।
Solution:
୭
(ଖ) ମୋ ଶ୍ରେଣୀରେ ………………………… ଜଣ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ଅଛନ୍ତି ।
Solution:
୨୫
(ଗ) ଆମ ଶ୍ରେଣୀରେ ସର୍ବମୋଟ …………………….. ଟି ବହି ଅଛି ।
Solution:
୧୫୦
ଟୀକା : ଏହା ଏକ ଉଦାହରଣ ମାତ୍ର । ନିଜ ନିଜ ବିଦ୍ୟାଳୟର ତଥ୍ୟ ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀମାନେ ଦେବେ ।
ସାଧାରଣତଃ ଆମେ ନଟିକାଲ ( ନୌବାହୀ) ମାଇଲ ( ୧ ନଟିକାଲ ମାଇଲ୍ = ୧.୮୫୨ କି.ମି.) ସାହାଯ୍ୟରେ ସମୁଦ୍ରପଥ ଓ ଆକାଶପଥର ଦୂରତା ମାପିଥାଉ । ଏଥର ଆମେ ୧ କି.ମି = ୧୦୦୦ ମିଟରକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା ତୁମେ ଦୂରତା ମାପିବାର ଅନେକ ଏକକ ବିଷୟରେ ଜାଣିଲ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ଏକକ, କିଲୋମିଟର ସମ୍ପର୍କରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବରେ ଜାଣିବା ।
Question 2.
ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରୀରେ କିଛି ଜିନିଷ ଖୋଜି ବାହାର କର, ଯାହାକୁ ଗଣନା କଲେ
(କ) ୪ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
(ଖ) ୫ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
Solution:
(କ) ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା :
ମନେକର ନୋଟ୍ବୁକ୍ରେ ଥିବା କାଗଜଫର୍ଦ୍ଦ = ୫୦ଟି (ପ୍ରାୟ)
ପ୍ରତି ପିଲା ପାଖରେ ଥିବା ନୋଟବୁକ୍ ସଂଖ୍ୟା = ୬ଟି ଓ ଶ୍ରେଣୀର ପିଲାସଂଖ୍ୟା = ୨୫
∴ ଶ୍ରେଣୀରେ ପିଲାମାନଙ୍କ ନୋଟବୁକ୍ରେ ଥିବା କାଗଜଫର୍ଦ ସଂଖ୍ୟା = ୫୦ × ୬ × ୨୫ = ୧୫୦ × ୨୫ = ୩୭୫୦ (ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା)
(ଖ) ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା :
ପିଲାଙ୍କ ବହିରେ ଥିବା ପୃଷ୍ଠା ସଂଖ୍ୟା = ୧୫୦ (ପ୍ରାୟ)
ପ୍ରତି ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀ ପାଖରେ ଥିବା ବହିସଂଖ୍ୟା = ୫ଖଣ୍ଡ, ଶ୍ରେଣୀର ପିଲାସଂଖ୍ୟା = ୨୫
∴ ପିଲାମାନଙ୍କ ପାଖରେ ଥିବା ବହିର ପୃଷ୍ଠା ସଂଖ୍ୟା = ୧୫୦ × ୫ × ୨୫
= ୭୫୦ × ୨୫ = ୧୮୭୫୦ (ଏହା ଏକ ପାଞ୍ଚଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା)
Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ସ୍ଥଳରେ କିଛି ପରିମାଣର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର, ଯାହା ୪ ଅଙ୍କ କିମ୍ବା ୫ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ । (କ) ଗଛଟିଏ (ଖ) ତୁମ ଗାଁ / ସହର | ନଗର କିମ୍ବା ତୁମ ପସନ୍ଦର ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସ୍ଥାନ ।
Solution:
(କ) ଗଛଟିଏ :
- ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଗଛରେ ଥିବା ପତ୍ରସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ୧୦,୦୦୦ରୁ ୫୦,୦୦୦ ହେବ)
- ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଫଳଗଛର ଜୀବନକାଳ ମଧ୍ୟରେ ସମୁଦାୟ ଫଳ ମଞ୍ଜି ସଂଖ୍ୟା ।
- ଯେକୌଣସି ଏକ ସମୟରେ ଗୋଟିଏ ବଡ଼ଗଛରେ ବାସ କରୁଥିବା କୀଟସଂଖ୍ୟା ।
(ଖ) ତୁମ ଗାଁ / ସହର / ନଗର କିମ୍ବା ତୁମ ପସନ୍ଦର ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସ୍ଥାନ ।
Solution:
ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ସହରର ଲୋକସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ- ୧୦,୦୦୦ରୁ ୯୯,୯୯୯ ଲୋକ)
- ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ଶିକ୍ଷା ଜିଲ୍ଲାର ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ।
- ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ସହରରେ ପଞ୍ଜୀକୃତ ମୋଟର ଯାନ ସଂଖ୍ୟା ।
- ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ପାଠାଗାର (ଲାଇବ୍ରେରୀ)ରେ ଥିବା ବହିସଂଖ୍ୟା ।
- ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ସହରରେ ଥିବା ଘରସଂଖ୍ୟା ।
କୌତୁକିଆ ଗଣିତ
Page No. (୧୧ to ୧୩)
Question 1.
ମୀରା, ସଞ୍ଜୁକୁ ନଦୀ ପାର କରିବାର ଧନ୍ଦା ପଚାରିଲା । ଜଣେ ନୌଚାଳକ ଏକ ନୌକାରେ ନଦୀ ପାର କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛନ୍ତି । ତାକୁ ଗୋଟିଏ ସିଂହ, ଗୋଟିଏ ମେଣ୍ଢା ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଘାସ ବିଡ଼ାକୁ ସାଙ୍ଗରେ ନେବାକୁ ପଡିବ । ସେ ପ୍ରତିଥର ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ ଗୋଟିକୁ ନୌକାରେ ନେଇପାରିବ । ଯଦି ନଦୀକୂଳରେ ମେଣ୍ଢା ଏକା ସାଙ୍ଗରେ କୂଳରେ ରହିଯାଏ, ତେବେ ସିଂହ ମେଣ୍ଢାକୁ ଖାଇଦେବ । ନୌଚାଳକ କିପରି ସିଂହ, ମେଣ୍ଢା ଓ ଘାସ ବିଡ଼ାକୁ ନଦୀ ପାର କରିବ ? ତାଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କର, ଯେପରିକି ସେ ସବୁକୁ ସୁରକ୍ଷିତ ଭାବରେ ନଦୀର ଏପାରିରୁ ସେପାରିକୁ ଅତି କମ୍ ଥରରେ ନେଇ ପାରିବ ।
Solution:
୧ । ନୌଚାଳକ ମେଣ୍ଢାକୁ ପ୍ରଥମେ ନଦୀ ପାର କରାଇବେ ।
• ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀର ଅନ୍ୟ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଛାଡ଼ିଦେଇ ଫେରିଯାଅ ।
୨ । ନୌଚାଳକ ସିଂହକୁ ନଦୀପାର କରାଇଦିଅନ୍ତି ।
• ମେଣ୍ଢାକୁ ନିଜ ସହିତ ଫେରାଇ ନେବାକୁ ପଡ଼ିବ ଯାହାଦ୍ୱାରା ସିଂହ ମେଣ୍ଢା ସହିତ ରହିବ ନାହିଁ ।
୩। ନୌଚାଳକ ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀର ମୂଳ (ଆରମ୍ଭ) ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଫେରାଇ ନିଅନ୍ତି ।
୪। ମେଣ୍ଢାକୁ ଛାଡ଼ି ଘାସକୁ ଆରପାରିକୁ ନେଇଯାଅ ।
• ଘାସକୁ ସିଂହ ସହିତ ଛାଡ଼ିଦିଅ (ସିଂହ ଘାସ ଖାଇବ ନାହିଁ) ଏବଂ ଫେରିଯାଅ ।
୫ । ନୌଚାଳକ ଶେଷ ଥରରେ ମେଣ୍ଢାକୁ ନଦୀପାର କରାଇବେ ।
• ତିନିଜଣ ଏବେ ନିରାପଦରେ ନଦୀର ଅନ୍ୟପାର୍ଶ୍ଵରେ ପହଞ୍ଚିଲେ । ଏହା ଅତି କମ୍ରେ ୫ଟି ଥରରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମାପ୍ତ କରେ ।
Question 2.
ସଞ୍ଜୁ ମୀରାକୁ “ଗୋଡ଼ି ଗଦାର” ଖେଳ କଥା କହିଲା । ଦୁଇଟି ଗୋଡ଼ି ଗଦା ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଦାରେ ୭ଟି ଗୋଡି଼ ଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଖେଳାଳୀ ଯେ କୌଣସି ଗଦାରୁ ଯେତେ ଚାହିଁବ ସେତେ ଗୋଡି଼ ଉଠାଇ ପାରିବ । ଯେଉଁ ଖେଳାଳୀ ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ଉଠାଇବ ସେ ଜିତିବ ।
ଏହି ଖେଳଟି ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହ ଖେଳିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ଏବେ ତୁମେ କିପରି ଖେଳିବ, ଯେପରି ତୁମେ ଜିତିବ ?
ଜିତିବାର କୌଶଳ ଜାଣିବା ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି, ଦୁଇଟି ଦୁଇଟି, ତିନୋଟି ତିନୋଟି କରି ଏହି କ୍ରମରେ ଖେଳଟିକୁ ଚାଲୁ ରଖ ।
Solution:
‘ଗୋଡ଼ି ଗଦାର’ ଖେଳରେ ଜିତିବା ପାଇଁ ନିମ୍ନ କୌଶଳ ଅବଲମ୍ବନ କର ।
(a) ଯଦି ତୁମେ ପ୍ରଥମେ ଖେଳିବ :
୧ । ତୁମେ ଯାଇ ୧ମ ଗଦାରୁ ୬ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇ ଆଣ । ଫଳରେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧, ୭) ଗୋଡ଼ି ରହିବ । ଏହା ବିରୋଧୀ ଦଳକୁ ଅସନ୍ତୁଳିତ ପରିସ୍ଥିତି ସମ୍ମୁଖୀନ କରାଇବ ।
୨ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ kଟି ଗୋଡ଼ି ୨ୟ ଗଦାରୁ ନେବେ ତେବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧, ୭k) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୩ । ତା’ପରେ ତୁମେ ୨ୟ ଗଦାରୁ (୨-k-୧) ପଥର ଆଣ । ଏବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧,୧) ଗୋଡି ରହିବ ।
୪ । ତା’ପରେ ତୁମେ ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି ଆଣିବ । ଏବେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୧,୦) କିମ୍ବା (୦,୧) ଗୋଡି ରହିବ ।
୫ । ଏଥର ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ତୁମେ ଉଠାଇବ ଓ ତୁମେ ଖେଳ ଜିତିବ ।
(b) ଯଦି ତୁମେ ୨ୟରେ ଖେଳିବ (ଅର୍ଥାତ୍ ତୁମ ବିରୋଧୀ ପ୍ରଥମେ ଖେଳିବେ)
୧ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ ପ୍ରଥମେ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ୫ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇଲେ । ଫଳରେ ଗଦାରେ ଗୋଡ଼ି ରହିଲା : (୭, ୭-k) ବା (୭-k, ୭) ।
୨ । ତୁମେ ସର୍ବଦା ଉଭୟ ଗଦାର ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ରଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିବ ଯେପରି ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟାର ପାର୍ଥକ୍ୟ ଶୂନ(୦) ହେବ ।
• ତୁମେ ଅନ୍ୟ ଗଦାରୁ ‘x’ଟି ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବ ଯାହାଦ୍ଵାରା ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (୭-x, ୭-k) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୩ । ମନେକର ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଗଦାରୁ ‘y’ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇଲେ । ଫଳରେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ ଗୋଡ଼ି ରହିବ (୭-x-y, ୭-x) ବା (୭-k, ୭-x-y) ।
୪ । ତୁମେ ଅନ୍ୟ ଗଦାରୁ ‘y’ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବେ ଯାହାଦ୍ଵାରା ଉଭୟ ଗଦାରେ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଗୋଡ଼ି ରହିବ ଅର୍ଥାତ୍ (୭-x-y, ୭-x-y) ରହିବ ।
୫ । ଖେଳଟି ଏପରି ଚାଲିଲେ ଗଦା ଦୁଇଟିରେ (1, 1) ଗୋଡ଼ି ରହିବ ।
୬ । ତାପରେ ତୁମ ବିରୋଧୀ ଦଳ ଯେକୌଣସି ଗଦାରୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି ଉଠାଇବ ଯାହାଦ୍ୱାରା ଗଦାରେ (୧,୦) କିମ୍ବା (୦,୧) ଗୋଡ଼ି
ରହିବ ।
୭ । ଶେଷରେ ତୁମେ ଶେଷ ଗୋଡ଼ିଟି ଉଠାଇବ ଓ ଖେଳ ଜିତିବ ।
Question 3.
ଏବେ ମୀରାର ପାଳି । ସେ ଗୋଟିଏ ମଜାଳିଆ ଧନ୍ଦା ସଞ୍ଜୁକୁ କହିଲା, ଯାହାର ସୋପାନଗୁଡିକ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରର ଥିଲା ।
Solution:
ବର୍ତ୍ତମାନ ପାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାରେ ଥିବା ଅଙ୍କ ଦୁଇଟିକୁ ନେଇ (ଖ) ଓ (ଗ)ର ସୋପାନକୁ ଅନୁସରଣ କରି ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା
ପାଇବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଖେଳ । ସମସ୍ତେ ଶେଷ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ମୀରା ପାଟିକରି କହିଲା, “ମନେରଖ ! ତୁମେ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ନେଲେବି, ଶେଷରେ ଉତ୍ତର ୯ ପାଇବ ।” ପ୍ରକ୍ରିୟାଟି ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଦେଖାଯିବ ।
ଶେଷରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ରହିବ ବୋଲି ମୀରା କିପରି ଜାଣିଲା ?
ଆସ କାମଟି କରିବା
Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ ପାଇଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗୁଡିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । କିଛି ସାଧାରଣ ତଥ୍ୟ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ କି ?
Solution:
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟର ଅଙ୍କ ଦୁଇଟିର ସମଷ୍ଟି ୯ ହେଉଛି । ପ୍ରତି ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ (ବିୟୋଗଫଳ) ତା’ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସୋପାନ ପାଇଁ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ।
Question 2.
ଅନ୍ୟ ଏକ ଅଙ୍କ ଯୋଡି ନେଇ ଧନ୍ଦାଟିକୁ ଖେଳିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । ଉଭୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ ମଧ୍ଯରେ କେଉଁଟି ସାଧାରଣ ଅଛି ? ଶେଷରେ ତୁମେ କ’ଣ ପାଇବ ?
Solution:
ମନେକର ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ୧ ଓ ୯ ।
- ପ୍ରତି ସୋପାନରେ ପାର୍ଥକ୍ୟର ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି ୯ ହେଉଛି ।
- ପ୍ରତି ସୋପାନର ପାର୍ଥକ୍ୟ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସୋପାନର ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ।
- ଶେଷରେ ଆମେ ‘୯’ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବୁ ।
Question 3.
ପ୍ରଥମ ସୋପାନରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବା ପାଇଁ ତୁମେ କେଉଁ ଅଙ୍କଗୁଡିକୁ ନେଇପାରିବ ? କିଛି ଉଦାହାରଣ ଦିଅ । ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Solution:
ଉଦାହରଣ :
ସଂରଚନା : ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ହେଉଛନ୍ତି ।
Question 4.
ବର୍ତ୍ତମାନ ଏପରି ଅଙ୍କ ସବୁ ନିଅ, ଯେପରି ଅଙ୍କକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର ୨୭ ହେବ ।
Solution:
| ଅଙ୍କ | ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି | ଅନ୍ତର |
| ୦, ୩ | ୩୦ ଓ ୩ | ୩୦ – ୩ = ୨୭ |
| ୧, ୪ | ୪୧ ଓ ୧୪ | ୪୧ – ୧୪ = ୨୭ |
| ୨, ୫ | ୫୨ ଓ ୨୫ | ୫୨ – ୨୫ = ୨୭ |
| ୩, ୬ | ୬୩ ଓ ୩୬ | ୬୩ – ୩୬ = ୨୭ |
| ୪, ୭ | ୭୪ ଓ ୪୭ | ୭୪ – ୪୭ = ୨୭ |
| ୫, ୮ | ୮୫ ଓ ୫୮ | ୮୫ – ୫୮ = ୨୭ |
| ୬, ୯ | ୯୬ ଓ ୬୯ | ୯୬ – ୬୯ = ୨୭ |
ସଂରଚନା : ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ୩ ।
Question 5.
ମୀରା ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଓ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ମଜାଳିଆ ସମ୍ପର୍କ ପାଇଲା । ମୀରା ଦ୍ଵାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ତୁମେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରୁଛ କି ?
Solution:
| ଅଙ୍କ | ଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ | ଅଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ |
| ୩, ୭ | ୭ – ୩ = ୪ | ୭୩ – ୩୭ = ୩୬ |
| ୧, ୯ | ୯ – ୧ = ୮ | ୯୧ – ୧୯ = ୭୨ |
| ୨, ୮ | ୮ – ୨ = ୬ | ୮୨ – ୨୮ = ୫୪ |
| ୪, ୫ | ୫ – ୪ = ୧ | ୫୪ – ୪୫ = ୯ |
| ୮, ୬ | ୮ – ୬ = ୨ | ୮୬ – ୬୮ = ୧୮ |
| ୫, ୨ | ୫ – ୨ = ୩ | ୫୨ – ୨୫ = ୨୭ |
| ୬, ୧ | ୬ – ୧ = ୫ | ୬୨ – ୧୬ = ୪୫ |
| ୭, ୦ | ୭ – ୦ = ୭ | ୭୦ – ୭ = ୬୩ |
Question 6.
ଉପରୋକ୍ତ ସାରଣୀଟିକୁ ସଂପ୍ରସାରଣ କରି ଉପଯୁକ୍ତ ଅଙ୍କ ଗୁଡିକୁ ସ୍ଥିରକର, ଯେପରି ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଯଥାକ୍ରମେ ୨, ୩, ୫ ଓ ୭ ହେବ ।
ଏହି ଅଙ୍କଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟରୁ କ’ଣ ସୂଚନା ମିଳୁଛି ?
Solution:
୨, ୩, ୫ ଓ ୭ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଥିବା ଅଙ୍କ ବାଛି ସାରଣୀଟିକୁ ଉପରେ ବିସ୍ତାର କରାଯାଇଛି ।
- ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକ ୧ ରୁ ୮ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
- ଏହି ପାର୍ଥକ୍ୟର ୯ ଗୁଣ ହେଉଛି ଅଙ୍କ ଦୁଇଟି ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ ।
Question 7.
ତୃତୀୟ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଫଳାଫଳ ଦେଉଥିବା ଅଙ୍କଗୁଡିକର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
Solution:
Question 8.
ଯେଉଁ ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବାଧିକ ଥର ବିୟୋଗ ପରେ ଫଳାଫଳ ଏକ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି, ସେମାନଙ୍କୁ ଚିହ୍ନାଅ । ତୁମର ଉତ୍ତର ଗୁଡିକୁ ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ସହିତ ତୁଳନା କର ।
Solution:
ଉପର ଅଙ୍କ ଯୋଡ଼ିକୁ ନେଇ ୫ଟି ସୋପାନ ବିୟୋଗ ପରେ ଆମେ ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ପାଉଛେ ।
Question 9.
୨୩,୫୬୮ ଏବଂ ୨୪,୨୩୪ ମଧ୍ଯରେ ୫ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
________________ , ________________ , ________________ , ________________ ଓ ________________ ।
Solution:
୨୩.୫୬୯, ୨୩,୬୭୦, ୨୩,୭୭୧, ୨୩,୮୭୨ ଓ ୨୪,୨୧୩୮
Question 10.
୨। ୩୮,୧୨୫ରୁ ବଡ କିନ୍ତୁ ୩୮,୬୦୦ରୁ ସାନ ୫ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
, ________________ , ________________ , ________________ , ________________ ଓ ________________ ।
Solution:
୩୮,୧୨୬, ୩୮,୧୨୭, ୩୮,୨୨୮, ୩୮,୩୨୯ ଓ ୩୮,୫୯୯ ।
Question 11.
ପ୍ରକାଶର କାର ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ୫୬,୯୮୭ କି.ମି ଚାଲିସାରିଛି । ଶୀତଲର କାର୍ ୬୭,୫୪୩ କି.ମି ଚାଲିସାରିଛି । କାହାର ଗାଡି ଅଧୂକ ଚାଲିଛି ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣୁ : ୫୬,୯୮୭ < ୬୭,୫୪୩ କାରଣ ୧ମ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନ ଅଙ୍କ (୫), ୨ୟ ସଂଖ୍ୟାର ଅୟୁତ ସ୍ଥାନ ଅଙ୍କ (୬) ଠାରୁ ସାନ (ଅର୍ଥାତ୍ ୫<୬) ।
∴ ଶୀତଲ୍ କାର ଅଧିକ ଚାଲିଛି ।
Question 12.
କେତୋଟି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚାଳିତ ମୋଟର ସାଇକେଲର ମୂଲ୍ୟ ତଳେ ଦିଆଯାଇଛି । ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ଵ କ୍ରମରେ (ସାନରୁବଡ) ସଜାଇ ଲେଖ ।
₹୯୦,୦୦୦, ₹୮୯,୯୯୯, ₹୯୪,୯୮୩, ₹୪୯,୯୦୦, ₹୯୩,୭୪୩, ₹୩୯,୯୯୯
Solution:
ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମରେ ବାଇକ୍ର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
₹୩୯,୯୯୯ < ₹୪୯,୯୦୦ < ₹୮୯,୯୯୯ < ₹ ୯୦,୦୦୦ < ₹ ୯୩,୭୪୩ < ₹୯୪,୯୮୩ ।
Question 13.
ତଳ ସାରଣୀରେ କେତୋଟି ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଏହାକୁ ଅଧଃ କ୍ରମରେ (ବଡ଼ରୁ ସାନ) ଲେଖ ।
, ________________ , ________________ , ________________ , ________________ , ________________ ।
Solution:
ସହରର ଜନସଂଖ୍ୟାକୁ ଆମେ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାରରେ ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁବା :
୬୬,୫୪୦, ୬୫, ୨୩୨, ୫୬,୩୮୦, ୫୩,୨୩୨, ୫୧,୩୩୬, ୪୫,୮୫୮ ।
Question 14.
୪୨,୭୫୦ ଓ ୫୩,୫୦୦ ମଧ୍ଯରେ ଏପରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର, ଯାହାର ଏକକ, ଦଶକ ଓ ଶତକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ ୦ (ଶୂନ) ହୋଇଥିବ ?।
Solution:
ଆବଶ୍ୟକୀୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
୪୩,୦୦୦, ୪୪,୦୦୦, ୪୫,୦୦୦, ୪୬,୦୦୦, ୪୭,୦୦୦, ୪୮,୦୦୦, ୪୯,୦୦୦, ୫୦,୦୦୦, ୫୧,୦୦୦, ୫୨,୦୦୦ ଓ ୫୩,୦୦୦ ।
Question 15.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ୟାତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରି ଲେଖ । ତୁମପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦିଆଯାଇଛି ।
(କ) ୭୮୩ = ୭୦୦ + ୮୦ + ୩
(ଖ) ୮,୦୬୨ = ………………………….
(ଗ) ୯,୯୮୦ = ………………………….
(ଘ) ୧୦,୩୦୪ = ………………………….
(ଙ) ୨୩,୦୦୪ = ………………………….
(ଚ) ୭୦,୪୦୫ = ………………………….
Solution:
(କ) ୭୮୩ = ୭୦୦ + ୮୦ + ୩
(ଖ) ୮,୦୬୨ = ୮୦୦୦ + o + ୬୦ + ୨
(ଗ) ୯,୯୮୦ = ୯୦୦୦ + ୯୦୦ + ୮୦ + o
(ଘ) ୧୦,୩୦୪ = ୧୦,୦୦୦ + o + ୩୦୦ + ୪
(ଙ) ୨୩,୦୦୪ = ୨୦,୦୦୦ + ୩,୦୦୦ + o + o + ୪
(ଚ) ୭୦,୪୦୫ = ୭୦,୦୦୦ + o + ୪୦୦ + o + ୫
Question 16.
ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । ତୁମର କୌଶଳକୁ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
(କ), ୯୮୩ = ୯୦ ଦଶ + ୮୩ ଏକ । (୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ତେଣୁ ବାକି ୮୩ଟି ଏକ ହେବ । )
(ଖ) ୬୮ = ………………….. ଦଶ + ୧୮ ଏକ
(ଗ) ୬୦୭ = ୪ ଶହ + ………………….. ଏକ
(ଘ) ୫,୬୨୧ = ୪ ହଜାର + ……………….. ଶହ + ………………… ଏକ
(ଙ) ୭,୦୬୯ = …………………. ହଜାର + ୨୦ ଶହ ………………….. ଏକ
(ଚ) ୩୭,୬୦୮ = …………………. ଦଶ ହଜାର + ୧୭ ହଜାର + ………………………. ଶହ + ୮ ଏକ
(ଛ) ୪୩,୦୦୧ = ୩ ଦଶ ହଜାର + ………………… ହଜାର + ………………………. ଶହ + ୧ ଏକ
Solution:
(କ), ୯୮୩ = ୯୦ ଦଶ + ୮୩ ଏକ । (୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ତେଣୁ ବାକି ୮୩ଟି ଏକ ହେବ । )
(ଖ) ୬୮ = ୫ ଦଶ + ୧୮ ଏକ ।
(ଗ) ୬୦୭ = ୪ ଶହ + ୨୦୭ ଏକ ।
(ଘ) ୫,୬୨୧ = ୪ ହଜାର + ୧୬ ଶହ + ୨ ଦଶ + ୧ ଏକ ।
(ଙ) ୭,୦୬୯ = ୫ ହଜାର + ୨୦ ଶହ + ୬୯ ଏକ ।
(ଚ) ୩୭,୬୦୮ = ୨ ଦଶ ହଜାର + ୧୭ ହଜାର + ୬ ଶହ + ୮ ଏକ ।
(ଛ) ୪୩,୦୦୧ = ୩ ଦଶ ହଜାର + ୧୩ ହଜାର + ୦ ଶହ + ୧ ଏକ ।
Question 17.
ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ଲେଖ୍ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹ ୧୦ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ୭୯୩ (୩ ଦଶ ହେଉଛି ୩୦, ୯୦ ଦଶ ହେଉଛି ୯୦୦, ୭୦୦ ଦଶ ହେଉଛି ୭୦୦୦)
(ଖ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹ ୧୦୦ ର ନୋଟ ଅଛି ? ………………..
(ଗ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ? ………………….
(ଘ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ₹୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଙ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹୧୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଚ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹୧୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(ଛ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ? ……………………
(ଜ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ₹ ୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ? ……………………
(କ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ୧୦ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୭୯୩
(ଖ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ? ୧୦୦ ର ନୋଟ ଅଛି ?
Solution:
୭୯ଟି ।
(ଗ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ?
Solution:
୭ଟି
(ଘ) ₹ ୭,୯୩୪ ରେ କେତୋଟି ୧୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୧୫ଟି
(ଙ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୪୧୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୬,୫୩୪ଟି
(ଚ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୧୧୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୬୫୩ଟି
(ଛ) ₹ ୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ହଜାର ଅଛି ?
Solution:
୬୫ ହଜାର
(ଜ) ୧୬୫,୩୪୨ ରେ କେତୋଟି ୧୫୦୦ ର ନୋଟ୍ ଅଛି ?
Solution:
୧୩୦ଟି ।