Bhagya

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Physical Science Solutions Chapter 7 ମହାକର୍ଷଣ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Physical Science Solutions Chapter 7 ମହାକର୍ଷଣ

1. ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଦୂରତାକୁ ଅଧା କରିଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣରେ କି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ?
ଉ –
ମନେକର ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଯଥାକ୍ରମେ m₁ ଏକକ ଓ m₂ ଏକକ ହେଉ ।
ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 2d ଏକକ
ଓ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ = F₁
ନିଉଟନ୍‌ଙ୍କ ମହାକର୍ଷଣ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଆକର୍ଷଣ ବଳର
ପରିମାଣ  (G ମହାକର୍ଷଣଜନିତ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ) = = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
ବର୍ତ୍ତମାନ ବସ୍ତୁତ୍ଵୟର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ଅଧା କରିଦେଲେ ଦୂରତା ହେବ୍ = d ଏକକ
∴ F₂ = (F₂ = ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ )
∴ F₂ = = 4 x = 4F₁
∴ ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଦୂରତାକୁ ଅଧା କରିଦେଲେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ 4 ଗୁଣ ହେବ ।

2. ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ ଥିବା ଏକ କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ କେତେ ? (ପୃଥୁବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ 6 x 10²⁴ କି.ଗ୍ରା. ଓ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 6.4 x 10⁶ ମି.)
ଉ –
ଏଠାରେ ଏକ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m₁) = 1 kg, ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (M) = 6 x 10²⁴ kg
ପୃଥିବୀର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (R) = 6.4 x 10⁶m, ମହାକର୍ଷଣୀୟ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ (G) = 6.7 x 10^-11 n .
∴ ମହାକର୍ଷଣୀୟ ବଳର ପରିମାଣ

∴ ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ 9.8 ନିଉଟନ୍ ।

3. ପୃଥ‌ିବୀ ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ଯେତିକି ବଳରେ ଆକର୍ଷଣ କରେ, ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ସେତିକି ବଳରେ ଆକର୍ଷଣ କରେ କି ? କାରଣ ସହ ବୁଝାଅ ।
ଉ –
ମନେକର ଚନ୍ଦ୍ରର ବିସ୍ତୁତ୍ଵ = m₁ ଓ ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = m₂ |
ସେମାନଙ୍କ କେନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ = R, ମହାକର୍ଷଣଜନିତ ଧୁବାଙ୍କ = G
ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ,
F ବଳରେ ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ଆକର୍ଷଣ କରିବ ଅର୍ଥାତ୍‌ F =
F ବଳରେ ମଧ୍ୟ ପୃଥବୀ ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରିବ ଅର୍ଥାତ୍ F =
ତେଣୁ ଉଭୟ ବଳର ପରିମାଣ ସମାନ । ଅର୍ଥାତ୍ ପୃଥ‌ିବୀ ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ଯେତିକି ବଳରେ ଆକର୍ଷଣ କରେ, ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ସେତିକି ବଳରେ ଆକର୍ଷଣ କରିବ ।

4. ଯଦି ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ, ତେବେ ପୃଥ‌ିବୀ ଚନ୍ଦ୍ରଆଡ଼କୁ ଗତି କରେ ନାହିଁ କାହିଁକି ?
ଉ –

• ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ଆକର୍ଷଣ କରିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ପୃଥ‌ିବୀ ମଧ୍ଯ ଚନ୍ଦ୍ରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ ।
• ଚନ୍ଦ୍ର ତୁଳନାରେ ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବହୁତ ଅଧିକ । ତେଣୁ ପୃଥ‌ିବୀଠାରେ ଖୁବ୍ କମ୍ ପରିମାଣର ତ୍ଵରଣ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ଯାହା ଜାଣିହୁଏ ନାହିଁ । ଫଳରେ ପୃଥ‌ିବୀ ଚନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ଗତିକରେ ନାହିଁ ।

5. ଦୁଇଟି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଆକର୍ଷଣ ବଳ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ପରିସ୍ଥିତିରେ କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେବ ?
(i) ଯଦି ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହୁଏ ।
(ii) ଯଦି ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ତ୍ରିଗୁଣିତ ହୁଏ ।
(iii) ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହୁଏ ।
(iv) ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେବ ଓ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୂରତା ମଧ୍ଯ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେବ ।
ଉ –
ମନେକର ପ୍ରଥମ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = m₁ kg ଓ ଦ୍ଵିତୀୟ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = m₂kg
ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ = R ନିଉଟନ୍ ଙ୍କ ମହାକର୍ଷଣ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଆକର୍ଷଣ ବଳ F = G \(\frac{m_1 m_2}{R^2}\)
(i) ଯଦି ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m₁) = 2m₁

ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେଲେ ଆକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ମଧ୍ଯ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେବ ।

(ii) ଯଦି ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ତ୍ରିଗୁଣିତ ହୁଏ, ତେବେ ଦୂରତା (R) = 3R

ଅର୍ଥାତ୍ ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ତ୍ରିଗୁଣିତ ହେଲେ, ଆକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ପୂର୍ବ ବଳର ଏକ – ନଚମାଂଶ ହେବ

(iii) ଯଦି ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହୁଏ, ତେବେ m₁ = 2m₁ ଓ m₂ = 2m₂

ଅର୍ଥାତ୍ ଉଭୟ ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେଲେ ଆକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ପୂର୍ବ ବଳର 4 ଗୁଣ ହେବ ।

(iv) ଯଦି ଉଭୟ ବସ୍ତର ବସ୍ତତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେବ ଏବଂ ଦୂରତା ମଧ୍ଯ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେବ,
ତେବେ m₁ = 2m₁, m₂, = 2m₂, ଏବଂ R = 2R

ଅର୍ଥାତ୍ ଉଭୟ ବସ୍ତର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେଲେ ଓ ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଦୂରତା ଦ୍ଵିଗୁଣିତ ହେଲେ ଆକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ପୂର୍ବ ବଳ ସହିତ ସମାନ ହେବ ।

6. ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ନିୟମର ଗୁରୁତ୍ଵ କ’ଣ ?
ଉ –
ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ନିୟମର ଗୁରୁତ୍ଵ :

• ଏହି ବଳ ଯୋଗୁଁ ଆମ୍ଭେମାନେ ପୃଥ‌ିବୀପୃଷ୍ଠରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିଛୁ ।
• ଏହି ବଳ ଯୋଗୁଁ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଚାରିପଟେ ଗ୍ରହମାନେ ଓ ପୃଥ‌ିବୀ ଚାରିପଟେ ଚନ୍ଦ୍ର ଅହରହ ଘୂରୁଛି ।
• ଚନ୍ଦ୍ର ଓ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଯୋଗୁଁ ଜୁଆର ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ।

7. ମୁକ୍ତ ପତନରେ ବସ୍ତୁର ତ୍ଵରଣ କେତେ ?
ଉ –

• ବାୟୁ ମଧ୍ୟରେ ବସ୍ତୁଟିଏ ଗତିକଲାବେଳେ କିମ୍ବା ଖସିଲାବେଳେ ବାୟୁର ପ୍ରତିରୋଧ ବଳ ନଗଣ୍ୟ ହୁଏ । ତେଣୁ ବସ୍ତୁଟିଏ ତଳକୁ ଖସିଲାବେଳେ ତାହା କେବଳ ପୃଥ‌ିବୀର ମହାକର୍ଷଣ ବଳ ଯୋଗୁ ଖସେ । ବସ୍ତୁର ଏ ପ୍ରକାର ଗତିକୁ ମୁକ୍ତ ପତନ କୁହାଯାଏ ।
• ମୁକ୍ତ ପତନ ବେଳେ ବସ୍ତୁର ତ୍ଵରଣ ପୃଥ‌ିବୀର ଆକର୍ଷଣ ବା ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଯୋଗୁ ଜାତ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ଏହାକୁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ଵରଣ କୁହାଯାଏ ଓ g ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ । ଅର୍ଥାତ୍ ମୁକ୍ତ ପତନରେ ବସ୍ତୁର ତ୍ୱରଣ (g) ର ମୂଲ୍ୟ = 9-8 m/s² ।

8. ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
ଉ –
ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳକୁ ଓଜନ କୁହାଯାଏ ।

9. ରାମ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁଠାରେ 5 ଗ୍ରାମ୍ ଓଜନର ସୁନା କିଣିଲା । ବିଷୁବ ବୃତ୍ତଠାରେ ସେ ସେହି ସୁନା ତା’ସାଙ୍ଗକୁ ଦେଲା । ସାଙ୍ଗଜଣକ ସୁନାର ଓଜନ ସହ ସମ୍ମତ ହେବ କି ? ଯଦି ନୁହେଁ କାହିଁକି ?
ଉ –
ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଠାରେ 5 ଗ୍ରାମ୍ ସୁନାର ଓଜନ (W) = mg = 5 ଗ୍ରାମ୍ x 983 . 2 cm/sec² = 4916 ଡାଇନ୍
ବିଷୁବ ବୃତ୍ତଠାରେ 5 ଗ୍ରାମ୍ ସୁନାର ଓଜନ (W) = mg = 5 ଗ୍ରାମ୍ × 978 cm/s² = 4890 ଡାଇନ୍
∴ ମେରୁ ଅପେକ୍ଷା ବିଷୁବ ବୃତ୍ତଠାରେ ସୁନାର ଓଜନ କମ୍ ହେବ । ତେଣୁ ବନ୍ଧୁ ଜଣକ ସୁନାର ଓଜନ ସହ ସମ୍ମତ ହେବ ନାହିଁ |

10. କାଗଜ ଗୁଳା ଅପେକ୍ଷା ଖଣ୍ଡିଏ ଫର୍ଦ୍ଦ କାଗଜ ଡ଼େରିରେ ତଳକୁ ପଡ଼େ କାହିଁକି ?
ଉ –

• କାଗଜଗୁଳାର ପୃଷ୍ଠକ୍ଷେତ୍ରଫଳଠାରୁ ଫହେଁ କାଗଜର ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଧିକ ଅଟେ ।
• ପୃଷ୍ଠକ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥିବାରୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ଵଚାପ ଫର୍ଦ୍ଦେ କାଗଜରେ ବେଶୀ ହେବ । ତେଣୁ ଫର୍କେ କାଗଜ କାଗଜ ଗୁଳା ଅପେକ୍ଷା ଡେରିରେ ତଳକୁ ପଡ଼ିବ ।

11. 100 କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବସ୍ତୁର ଓଜନ ପୃଥ‌ିବୀ ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଷ୍ଠରେ କେତେ ହେବ କଳନା କର ।
ଉ –
ପୃଥ‌ିବୀ ପାଇଁ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣଜନିତ ତ୍ଵରଣ (g) = 9.8 m/s², ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m) = 100 କି.ଗ୍ରା.
ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ ବସ୍ତୁର ଓଜନ (W_e) = mg2 = 100 କି.ଗ୍ରା. × 9.8 m/s² = 980 ନିଉଟନ୍
ଚନ୍ଦ୍ରପୃଷ୍ଠରେ ବସ୍ତୁର ଓଜନ = \(\frac{\mathrm{W}_{\mathrm{e}}}{6}\) = \(\frac { 980 }{ 6 }\) ନିଉଟନ୍‌ = 163.33 ନିଉଟନ୍

12. ତୁମର ବସ୍ତୁତ୍ଵ କେତେ ? ଚନ୍ଦ୍ରରେ ତୁମ ଓଜନ କେତେ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (g_e = 10m / s²)
ଉ –
ମନେକର ତୁମର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m) = 54.6 kg, g_e = 10 m/s²
∴ ତୁମର ପୃଥ‌ିବୀ ପୃଷ୍ଠରେ ଓଜନ = m x g_e = 54.6 kg x 10 m/s² = 546ନିଉଟନ୍
∴ ଚନ୍ଦ୍ର ପୃଷ୍ଠରେ ଓଜନ = \(\frac { w }{ 6 }\) = \(\frac { 546 }{ 6 }\) ନିଉଟନ୍‌ = 91 ନିଉଟନ୍

13. 19.6 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏକ କୋଠାର ଛାତ ଉପରୁ ଗୋଡ଼ିଟିଏ ପକାଗଲା । ଏହା ଭୂମିରେ ଠିକ୍ ପଡ଼ିଲା ବେଳେ ଏହାର ପରିବେଗ କେତେ ହେବ ?
ଉ –
ଏଠାରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ (u) = 0, g = 9.8 m/s², ହରତା (s) = 19.6 m
ଗତିର ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ଅନୁ ସାରେ v² = u² + 2 gs
∴ v² = 0² + 2 x 9.8 m/s² × 19.6 m = (19.6 m/s)²
⇒ v = 19.6 m/s
∴ ଭୂମିରେ ଠିକ୍ ପଡ଼ିଲାବେଳେ ଗୋଡ଼ିଟିର ପରିବେଗ 19.6 m/s ହେବ ।

14. 40 ମି. | ସେ. ପରିବେଗରେ ଏକ ବଲ୍‌କୁ ଭୂପୃଷ୍ଠରୁ ଉପରକୁ ଫିଙ୍ଗାହେଲା, (g 10 ମି / ସେ² )

• ଏହା ସର୍ବୋଚ୍ଚ କେତେ ଉଚ୍ଚତାକୁ ଉଠିବ ?
• ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ବଦ୍ଵାରା ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା ଓ ବଲ୍‌ର ବିସ୍ଥାପନ ତୁଳନା କର ।
• ବଲ୍ଟି ଭୂମି ଉପରେ ଫେରିଆସି ପଡ଼ିଲା ପରେ ବଲ୍‌ର ବିସ୍ଥାପନ ଓ ବଦ୍ଵାରା ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା କେତେ ହେବ, ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉ –
ଏଠାରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଖ (u) = 40 m/s, g = – 10 m/s²
ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଉଚ୍ଚତାକୁ ଉଡ଼ିଲେ ଅନ୍ତିମ ପରିବେଗ (v) = 0
ଗତିର ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ଅନୁ ସାରେ v² = u² + 2 gs

• ବଲ୍ଟି ସର୍ବୋଚ୍ଚ 80 m ଉଚ୍ଚତାକୁ ଉଠିବ ।
• ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ବଲ୍‌ର ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା = 80m ଓ ବିସ୍ଥାପନ = 80 m
• ବଲ୍ଟି ଭୂମିରେ ପଡ଼ିଲେ ବଲ୍‌ର ବିସ୍ଥାପନ = 80m + (-80 m) = 0
  ବଲ୍ଟିର ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା 80 m + 80 m = 160 m

15. ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ସୂର୍ଯ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ମହାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ କଳନା କର । ( ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 6 x 10²⁴ କି.ଗ୍ରା., ସୂର୍ଯ୍ୟର ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 2 × 10³⁰ କି.ଗ୍ରା., ଉଭୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ହାରାହାରି ଦୂରତା = 1.5 × 10¹¹ ମିଟର |)
ଉ –
ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m₁) = 6 × 10²⁴ kg, ସୂର୍ଯ୍ୟର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m₂) = 2 x 10³⁰ କି.ଗ୍ରା.
ଉଭୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ହାରାହାରି ଦୂରତା (R) = 1.5 x 10¹¹ ମିଟର,
ମହାକର୍ଷଣୀୟ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ (G) = 6.7 × 10¹¹ n.m²/kg²

16. 100 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏକ ଟାୱାର ଉପରୁ ପଥରଟିଏ ତଳକୁ ପକାଗଲା । ଏକା ସମୟରେ ଅନ୍ୟ ଏକ ପଥରକୁ 25 ମି./ସେ. ପରିବେଗରେ ଲମ୍ବଭାବେ ଉପରକୁ ଫିଙ୍ଗାଗଲା । ଦୁଇଟି ପଥର କେତେବେଳେ ଓ କେଉଁଠାରେ ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବେ ?
ଉ –
ଉପରୁ ଖସୁଥ‌ିବା ପଥର ପାଇଁ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ (u) = 0, ତ୍ଵରଣ (a) = g ଓ ସମୟ = t
∴ s₁ = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\)at² = 0 x t + \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt²= \(\frac { 1 }{ 2 }\)gt²
ଉପରକୁ ଫିଙ୍ଗାଯାଇଥିବା ପଥର ପାଇଁ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ (u) = 25 m/s, ତ୍ଵରଣ (a) = – g ଓ ସମୟ = t
∴ s₂ = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\)at² = 25 t – \(\frac { 1 }{ 2 }\)gt²

କିନ୍ତୁ s₁ + s₂ = 100
⇒\(\frac { 1 }{ 2 }\) gt₂ + 25t – \(\frac { 1 }{ 2 }\)gt₂
⇒ 25 t = 100
⇒ t = \(\frac { 100 }{ 25 }\) = 4
∴ 4 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଉଭୟେ ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବେ ।
s₂ = 25t – \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt₂ (25 × 4 – \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 10 x 16) m = (100 – 80) m = 20 m
∴ ଦୁଇଟି ପଥର 4 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଓ 20 ମି. ଉଚ୍ଚରେ ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବେ ।

17. ଲମ୍ବଭାବେ ଉପରକୁ ଫୋପଡ଼ା ବଲ୍ 6 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ତଳକୁ ଫେରିଆସିଲା । ତେବେ –

• କେତେ ପରିବେଗରେ ଏହାକୁ ଫୋପଡ଼ା ଯାଇଥିଲା ?
• ଏହା ସର୍ବୋଚ୍ଚ କେତେ ଉଚ୍ଚତାକୁ ଉଠିଥ‌ିବ ?
• 4 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଏହା କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିଥିଲା ?

ଉ –

(i) ମନେକର u ପରିବେଗରେ ବଲ୍ଟିକୁ ଫୋପଡ଼ା ଯାଇଥିଲା ।
ଏହା ଉପରକୁ ଉଠିଲେ v = 0 ଓ a = – g ତ୍ଵେବ | v = u + at
⇒ 0 = u – gt
⇒ u = gt
ବଲ୍ଟି ଉପରକୁ ଉଠିବାକୁ ଯେତିକି ସମୟ ନେବ, ଖସିବାକୁ ସେତିକି ସମୟ ନେବ ।
ତେଣୁ t = 3 ସେକେଣ୍ଡ ।
∴ u = 10 m/s₂ x 3s = 30 m/s
∴ 30 m/s ପରିବେଗରେ ବଲ୍‌ଟିକୁ ଫୋପଡ଼ା ଯାଇଥିଲା ।

(ii) s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² = 30 m/s x 3s + \(\frac { 1 }{ 2 }\) x (- 10 m/s²) × (3s)²
= 90 m – \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 10 m/s² x 9s² = 90 m – 45 m = 45 m

(iii) ତଳକୁ ଫେରିବା ପାଇଁ u = 0, g = 10 m/s², t = 1 sec.
∴ s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 }\) gt² = 0 x t + \(\frac { 1 }{ 2 }\) x 10 m/s² × 1 s² = 5m
∴ 4 sec ପରେ ବସ୍ତୁଟି ଭୂମିଠାରୁ 45 m – 5m = 40 m ଉଚ୍ଚରେ ଥ‌ିବ ।

18. ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ବୁଡ଼ିଥିବା ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପ୍ଲବନ ବଳ କେଉଁ ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ ?
ଉ –
ତରଳ ପଦାର୍ଥରେ ବୁଡ଼ିଥୁବା ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପ୍ଲବନ ବଳ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରିଥାଏ ।

19. ପାଣିରେ ଏକ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ବୋତଲକୁ ବୁଡ଼ାଇ ଛାଡ଼ିଦେଲେ ତାହା ଆପେ ଆପେ ପୃଷ୍ଠକୁ ଉଠିଆସେ କାହିଁକି ?
ଉ –

• ପାଣିରେ ଏକ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ବୋତଲକୁ ବୁଡ଼ାଇ ଛାଡ଼ିଦେଲେ ପାଣି ବୋତଲ ଉପରେ ଏକ ଉବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ । ତେଣୁ ବୋତଲଟି ଉପରକୁ ଉଠିଯାଏ ।
• ପାଣି ଭିତରେ ଏକ ଊର୍ଦୁବଳର ପରିମାଣ ପୃଥୁବୀର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ଅର୍ଥାତ୍ ବୋତଲଟିର ଓଜନଠାରୁ ଅଧିକ ହୁଏ । ତେଣୁ ବୋତଲଟି ଉପରକୁ ଉଠିଆସେ ।

20. 50 ଗ୍ରାମ୍ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ବସ୍ତୁର ଆୟତନ 20 ଘନ ସେ.ମି. । ଏହାକୁ ଏକ ଜଳପୂର୍ଣ କୁଣ୍ଡରେ ପକାଇଲେ ଏହା ବୁଡ଼ିବ ନା ଭାସିବ ବୁଝାଅ । (ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଏକ ଗ୍ରାମ୍ | ସେ.ମି)³ ।
ଉ –
ବସ୍ତୁଟିର ବସ୍ତୁତ୍ଵ (m) = 50 ଗ୍ରାମ୍ ଓ ଆୟତନ (v) = 20 ଘନ ସେ.ମି.
∴ ସାନ୍ଦ୍ରତା (d) = \(\frac { m }{ v }\) = \(\frac { 50 }{ 20 }\) ଗ୍ରାମ୍/ଘନ ସେ.ମି. = 2.5 ଗ୍ରାମ୍/ଘନ ସେ.ମି. ।
ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତା = 1 ଗ୍ରାମ୍/ଘନ ସେ.ମି.
∴ ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଅଧିକ ହେତୁ ବସ୍ତୁଟିକୁ ଜଳପୂର୍ଣ୍ଣ କୁଣ୍ଡରେ ପକାଇଲେ ଏହା ପାଣିରେ ରୁଡ଼ିଯିବ |

ପ୍ରଶାବଳୀ ଓ ଉତ୍ତର

1. ସାର୍ବଜନୀନ ମହାକର୍ଷଣ ନିୟମ କ’ଣ ଲେଖ । ଏହାର ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶଟି ଉଲ୍ଲେଖ କର । ସେଥୁରେ ବ୍ୟବହୃତ ସଂକେତମାନଙ୍କୁ ସୂଚିତ କର ।
ଉ –
(i) ବିଶ୍ଵର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତୁ ଅନ୍ୟ ବସ୍ତୁକୁ ନିଜ ଆଡ଼କୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ । ଏହି ଆକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟର ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଗୁଣଫଳ ସହ ସମାନୁପାତୀ ଓ ସେମାନଙ୍କ ବସ୍ତୁତ୍ଵ କେନ୍ଦ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଦୂରତାର ବର୍ଗ ସହ ପ୍ରତିଲୋମାନୁପାତୀ ଅଟେ । ଏହି ବଳ ବସ୍ତୁତ୍ଵୟର ବସ୍ତୁତ୍ଵ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ସଂଯୋଗ କରୁଥିବା ସରଳରେଖା ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୁଏ ।

(ii) ଏହାର ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ହେଲା F = G \(\frac{\mathrm{Mm}}{\mathrm{d}^2}\)
(i) F = ମହାକର୍ଷଣ ବଳ, M = ପୃଥ‌ିବୀର ବସ୍ତୁତ୍ଵ, m = ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ।
d = ପୃଥ‌ିବୀ ଓ ବସ୍ତୁ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବ୍ୟବଧାନ ଓ G = ମହାକର୍ଷଣୀୟ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ

2 ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଓ ଓଜନ ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।
ଉ –

3. ଚନ୍ଦ୍ରପୃଷ୍ଠରେ କୌଣସି ବସ୍ତୁର ଓଜନ ପୃଥ‌ିବୀ ପୃରେ ବସ୍ତୁର ଓଜନର ଏକ ଷତାଂଶ କାହିଁକି ?
ଉ –
ଚନ୍ଦ୍ରପୃଷ୍ଠରେ ବସ୍ତୁର ଓଜନ W_m = m x g_m
m = ବସ୍ତୁର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଓ g_m = ଚନ୍ଦ୍ରପୃଷ୍ଠରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ଵରଣ
g_m = \(\frac { 1 }{ 6 }\) g_e ଯେଉଁଠାରେ g_e = ପୃଥ‌ିବୀର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଜନିତ ତ୍ଵରଣ
∴W_m = m x g_m = m x \(\frac { 1 }{ 6 }\) g_e = \(\frac { 1 }{ 6 }\) x m x g_e = \(\frac { 1 }{ 6 }\) x ପୃଥ‌ିବୀପୃଷ୍ଠରେ ବସ୍ତୁର ଓଜନ ।

4.
(i) ମୋଟା ଫିତା ଥିବା ବ୍ୟାଗ୍ ଅପେକ୍ଷା ପତଳା ଫିତାଥିବା ବ୍ୟାଗକୁ କାନ୍ଧରେ ବୋହିବା କଷ୍ଟକର କାହିଁକି ?
(ii) ପ୍ଳବତା କ’ଣ ?
(iii) ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁକୁ ଜଳପୃଷ୍ଠରେ ରଖିଲେ ତାହା ଜଳରେ କେତେବେଳେ ବୁଡ଼ିଯାଏ ଓ କେତେବେଳେ ଭାସେ ?
ଉ –
(i)
(a) ମୋଟା ଫିତା ଥ‌ିବା ବ୍ୟାଗର ଫିତାର ପୃଷ୍ଠକ୍ଷତ୍ରଫଳ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥିବାରୁ ଚାପ କମ୍ ଅନୁଭୂତ ହୁଏ ।
(b) ପତଳା ଫିତା ଥ‌ିବା ବ୍ୟାଗ୍‌ର ଫିତାର ପୃଷ୍ଠକ୍ଷେତ୍ରଫଳ କମ୍ ହୋଇଥିବାରୁ ଚାପ ଅଧିକ ଅନୁଭୂତ ହୁଏ । ତେଣୁ ମୋଟା ଫିତା ଥ‌ିବା ବ୍ୟାଗ୍ ଅପେକ୍ଷା ପତଳା ଫିତା ଥ‌ିବା ବ୍ୟାଗକୁ କାନ୍ଧରେ ବୋହିବା କଷ୍ଟକର ହୋଇଥାଏ ।

(ii) କୌଣସି ଏକ ବସ୍ତୁକୁ ତରଳରେ ବୁଡ଼ାଇଲେ ବସ୍ତୁଟି ହାଲୁକା ଲାଗେ । ଅର୍ଥାତ୍ ତାହା ଓଜନ ହରାଇଲା ଭଳି ଜଣାଯାଏ; କାରଣ ତରଳ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱସଂଘାତ ପ୍ରୟୋଗ କରେ । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ କ୍ଲବତା କୁହାଯାଏ ।

(iii) ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ ଅଧିକ ହେଲେ ତାହା ଜଳରେ ବୁଡ଼ିଯାଏ ଏବଂ ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ କମ୍ ହେଲେ ତାହା ଜଳରେ ଭାସେ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ (Activity) :

ତୁମପାଇଁ କାମ – 7.1 :
ଖଣ୍ଡିଏ ସୂତା ନିଅ । ସୂତାର ଗୋଟିଏ ମୁଣ୍ଡରେ ଗୋଟିଏ ଛୋଟ ଗୋଲକଟିଏ ବାନ୍ଧି ଅନ୍ୟ ମୁଣ୍ଡଟିକୁ ହାତରେ ଧରି ଗୋଲକଟିକୁ ବୁଲାଅ । ଗୋଲକର ଗତିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । ଏହାପରେ ଗୋଲକଟି ଘୂରୁଥିବା ସମୟରେ ହାତରୁ ସୂତାଟିକୁ ଛାଡ଼ିଦିଅ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୋଲକଟିର ଗତିର ଦିଗକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର । କ’ଣ ଦେଖ‌ିଲ ?
ଉ –
ଖଣ୍ଡିଏ ସୂତାର ଗୋଟିଏ ମୁଣ୍ଡରେ ଏକ ଛୋଟ ଲୌହଗୋଲକ ବାନ୍ଧି ଅନ୍ୟମୁଣ୍ଡଟିକୁ ହାତରେ ଧରି ଗୋଲକଟିକୁ ଘୂରାଇଲେ ତାହା ବୃତ୍ତାକାର ପଥରେ ଘୂରିବ । ଘୂରୁଥିବା ସମୟରେ ସୂତାଟିକୁ ଛାଡ଼ିଦେଲେ ସୂତାଟି ସେହି ସମୟର ଘୂରିବା ଦିଗରେ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଗତିକରି ଛିଟିକିଯାଏ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ 7.2
ସମାନ ଉଚ୍ଚତାରୁ ଖଣ୍ଡିଏ ପର ଓ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ିକୁ ଏକା ସାଙ୍ଗରେ ତଳକୁ ପକାଅ ।

• କେଉଁଟି ପ୍ରଥମେ ତଳେ ପଡୁଛି, ତାହା ଲକ୍ଷ୍ୟ କର ।
• ପୁନଶ୍ଚ ଗୋଟିଏ ବାୟୁ ଶୂନ୍ୟ କାଚଘର ଭିତରେ ସେହି ପର ଓ ଗୋଡ଼ିକୁ ସମାନ ଉଚ୍ଚତାରୁ ଆଉ ଥରେ ତଳକୁ ପକାଅ ଓ ଦେଖି ସେମାନେ କିପରି ଭାବରେ ତଳେ ପଡୁଛନ୍ତି ।

ଉ –

• ପ୍ରଥମେ ଗୋଡ଼ିଟି ତଳେ ପଡ଼ିବ ।
• ଏକ ବାୟୁଶୂନ୍ୟ କାଚଘର ଭିତରେ ସେହି ପର ଓ ଗୋଡ଼ିକୁ ସମାନ ଉଚ୍ଚତାରୁ ଆଉ ଥରେ ତଳକୁ ପକାଇଲେ ଉଭୟେ ସମାନ ସମୟରେ ତଳେ ପଡ଼ିବେ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ : ପ୍ରଥମ ପରିସ୍ଥିତିରେ ମୁକ୍ତ ପତନବେଳେ ବାୟୁର ଘର୍ଷଣଜନିତ ପ୍ରତିରୋଧ ବଳ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, ତେଣୁ ହାଲୁକା ପରର ଗତି ବାଧାପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ । ତେଣୁ ପକ୍ଷୀର ପର ବିଳମ୍ବରେ ପଡ଼େ । ଦ୍ଵିତୀୟ ପରିସ୍ଥିତିରେ ବାୟୁ ନଥିବାରୁ
ବାୟୁସହ ଘର୍ଷଣଜନିତ ପ୍ରତିରୋଧ ବଳ ନଥାଏ । ତେଣୁ ଉଭୟ ସମାନ ସମୟରେ ତଳେ ପଡୁଛି ।

ତୁମପାଇଁ କାମ 7.3 :
ଗୋଟିଏ ଖାଲି ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ବୋତଲର ଠିପି ବନ୍ଦକରି ଏକ ପାଣିଭର୍ତ୍ତି ବାଲ୍ଟିରେ ରଖ । ବୋତଲଟି ପାଣିରେ ଭାସିବ । ବୋତଲଟିକୁ ପାଣି ଭିତରକୁ ଠେଲିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର । ତୁମେ ଏକ ଊର୍ଷ୍ଟବଳ ଅନୁଭବ କରିବ ଯାହା ବୋତଲଟିକୁ ପାଣିରେ ଠେଲି ତଳକୁ ପୂରାଇବା କାର୍ଯ୍ୟରେ ବାଧା ଦିଏ । ବୋତଲଟିକୁ ଜଳପୃଷ୍ଠରୁ ଯେତେ ଅଧିକ ଭିତରକୁ ଠେଲିବ, ବୋତଲ ଉପରେ ଜଳ ସେତେ ଅଧିକ ଊତ୍ସବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରିବ । ବୋତଲଟିକୁ ପାଣିରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଡ଼ାଇ ଛାଡ଼ିଦେଲେ, ଏହା ଆପେ ଆପେ ଉପରକୁ ଉଠିଆସିବ ।
ଏଠାରେ କେତୋଟି ପ୍ରଶ୍ନ ମନକୁ ଆସେ, ଯେପରିକି

• ପୃଥ‌ିବୀର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ବୋତଲ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକରେ କି ?
• ଯଦି କରେ, ତେବେ ବୋତଲଟିକୁ ଜଳ ଭିତରେ ତଳକୁ ବୁଡ଼ାଇ ଛାଡ଼ିଦେଲେ ତାହା ସେହି ସ୍ଥାନରେ ରହିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଉପରକୁ ଉଠିଆସେ କାହିଁକି ?
• ବୋତଲଟିକୁ କିପରି ପାଣିରେ ବୁଡ଼ାଯାଇ ପାରିବ ?

ଉ –

• ପୃଥ‌ିବୀର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ବୋତଲ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।
• ଜଳ ବୋତଲ ଉପରେ ଏକ ଊର୍ଷ୍ଟବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ ଯାହାଫଳରେ ବୋତଲଟି ଉପରକୁ ଠେଲିହୁଏ । ଯେତେବେଳେ ଜଳ ଭିତରେ ଏହି ଊର୍ଦ୍ଧବଳର ପରିମାଣ ପୃଥିବାର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳର ପରିମାଣ ଅର୍ଥାତ୍ ବୋତଲଟିର ଓଜନଠାରୁ ଅଧିକ ହୁଏ, ସେତେବେଳେ ବୋତଲଟି ଉପରକୁ ଉଠିଆସେ ।
• ବୋତଲଟିକୁ ବୁଡ଼ାଇବାପାଇଁ ବୋତଲର ଓଜନ ବୋତଲ ଉପରେ କ୍ରିୟାଶୀଳ ଊର୍ଦ୍ଧବଳର ପରିମାଣଠାରୁ ଅଧିକ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ । ବୋତଲ ଉପରେ ଏକ ଅତିରିକ୍ତ ନିମ୍ନମୁଖୀ ବାହ୍ୟବଳ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ ବୋତଲଟିକୁ ଜଳ ମଧ୍ୟରେ ବୁଡ଼ାଇ ରଖୁବା ସମ୍ଭବ ହେବ ।

ଜଳରେ ବସ୍ତୁଟିଏ ବୁଡ଼େ ବା ଭାସେ କାହିଁକି ?
ପରୀକ୍ଷା : ଗୋଟିଏ ବିକର୍‌ରେ ପାଣି ରଖୁ ତାହାର ପୃଷ୍ଠରେ ଏକ ଲୁହାକଣ୍ଟା ରଖାଯାଉ । କଣ୍ଟାଟି ପାଣିରେ ବୁଡ଼ିଯିବ । ଏଠାରେ କଣ୍ଟା ଉପରେ ଦୁଇଟି ବଳ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ । ପ୍ରଥମଟି ପୃଥ‌ିବୀର ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ବା କଣ୍ଟାର ଓଜନ ଓ ଦ୍ୱିତୀୟଟି ପ୍ଲବନ ବଳ । ଏହି ଦୁଇଟି ବିପରୀତମୁଖୀ ବଳ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରଥମଟିର ଅର୍ଥାତ୍ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବଳ ବା ଓଜନର ପରିମାଣ ପ୍ଲାବନ ବଳଠାରୁ ଅଧିକ ହେବାରୁ କଣ୍ଟାଟି ପାଣିରେ ବୁଡ଼ିଗଲା ।

ତୁମପାଇଁ କାମ 7.4 :

• ଗୋଟିଏ ଜଳପୂର୍ଣ ବିକର୍‌ରେ ସମାନ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଲୁହାକଣ୍ଟା ଓ ଗୋଟିଏ କର୍କକୁ ରଖ ।
• ଲୁହାକଣ୍ଟାଟି ବୁଡ଼ିଯିବ ମାତ୍ର କର୍କଟି ପାଣିରେ ଭାସିବ । ଏହା ବସ୍ତୁଦ୍ଵୟର ସାନ୍ଦ୍ରତାର ପାର୍ଥକ୍ୟ ଯୋଗୁ ଘଟିଥାଏ ।
• ଲୁହାକଣ୍ଟାର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ ବେଶୀ ହେତୁ ଲୁହାକଣ୍ଟାଟି ବୁଡ଼ିଗଲା । ମାତ୍ର କର୍କର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ କମ୍ ହେତୁ କର୍କଟି ପାଣିରେ ଭାସିଲା ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ : ଯେଉଁ ବସ୍ତୁର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ କମ୍ ତାହା ଜଳରେ ଭାସେ ଓ ଯାହାର ସାନ୍ଦ୍ରତା ଜଳର ସାନ୍ଦ୍ରତାଠାରୁ ଅଧିକ ତାହା ଜଳରେ ବୁଡ଼ିଯାଏ ।

ତୁମପାଇଁ କାମ 7.5

• ଗୋଟିଏ କମ୍ପାନୀ ନିକିତିରେ ନିଦା ଓଜନିଆ ବସ୍ତୁଟିଏ ଝୁଲାଇ କୌଣସି ତରଳରେ ବସ୍ତୁଟିକୁ ଆଂଶିକଭାବେ ବୁଡ଼ାଇବା ମାତ୍ରେ ନିକିତିର ସୂଚକ ଉପରକୁ ଠେଲି ହୋଇଯିବ ।
• ବସ୍ତୁ ଉପରେ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ପ୍ଳବନ ବଳର ପ୍ରଭାବ ହେତୁ ତା’ର ଓଜନ ହ୍ରାସ ପାଏ ଏବଂ ସୂଚକ ଉପରକୁ 860 1
• ବସ୍ତୁଟିକୁ ଆଉ ଅଧିକ ବୁଡ଼ାଇଲେ, ପ୍ଲବନ ବଳ ଆନୁପାତିକ ଭାବେ ବଢ଼ିବ ଏବଂ ସୂଚକଟି ଆହୁରି ଉପରକୁ ଉଠିବ । କାରଣ ବସ୍ତୁର ଓଜନ ଆହୁରି ହ୍ରାସ ପାଇବ ।
• ବସ୍ତୁଟି ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ବୁଡ଼ିଗଲେ ପ୍ଲବନ ବଳ ସର୍ବାଧ୍ଵକ ହୁଏ ଓ ବସ୍ତୁଟି ଅତ୍ୟଧିକ ହାଲୁକା ଜଣାପଡ଼େ ଓ ସୂଚକ ସବୁଠାରୁ ଉଚ୍ଚସ୍ଥାନରେ ରହେ ।
• ବସ୍ତୁ ଉପରେ ତରଳ ପ୍ରୟୋଗ କରୁଥିବା ପ୍ଳବନ ବଳ ତରଳ ମଧ୍ୟରେ ବସ୍ତୁର ବୁଡ଼ିରହିଥ‌ିବା ‘ଅଂଶର ଆୟତନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ । ବୁଡ଼ିବା ଅଂଶର ଆୟତନ ବଢ଼ିଲେ ପ୍ଲବନ ବଳ ବଢ଼େ ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତୁର ନିଜସ୍ଵ ପ୍ରକୃତ ଓଜନ ଅଛି । ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଏକ ତରଳ ମଧ୍ୟରେ ବୁଡ଼ିଲେ ତାହାର ଓଜନ କିଛି କମିଗଲା ପରି ଜଣାପଡ଼େ । ଏହି ଓଜନ ହ୍ରାସକୁ ଆଭାସୀ (apparent) ହ୍ରାସ କୁହାଯାଏ ।
• ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁକୁ ତରଳରେ ବୁଡ଼ାଇଲେ ତାହା ବୁଡ଼ିଥିବା ଅଂଶର ଆୟତନ ସହ ସମାନ ଆୟତନର ତରଳ ଅପସାରିତ କରିଥାଏ ।
• ବସ୍ତୁଦ୍ଵାରା ଅପସାରିତ ତରଳର ଓଜନ ଏବଂ ବୁଡ଼ିଥିବା ବେଳେ ତାହାର ଓଜନର ଆଭାସୀ ହ୍ରାସ (apparent loss) ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂପର୍କ ବିଷୟରେ ଆକିମିଡ଼ିସ୍‌ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ଯେଉଁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହୋଇଥିଲେ ତାହା ତାଙ୍କ ନାମାନୁ ସାରେ ଆର୍କିମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ ସୂତ୍ର ନାମରେ ପରିଚିତ ।

ଆର୍କିମିଡ଼ିସ୍‌ଙ୍କ ସୂତ୍ରର ପ୍ରୟୋଗ :

• ବସ୍ତୁର ଆପେକ୍ଷିକ ସାନ୍ଦ୍ରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ ।
• ଅଧିକାଂଶ ଭାସମାନ ଅନୁପ୍ରଯୁକ୍ତି (appliance) ର ନିର୍ମାଣରେ ଏହି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଜାହାଜ, ବୁଡ଼ାଜାହାଜ, ଡଙ୍ଗାର ନିର୍ମାଣ କୌଶଳ ଏହି ସୂତ୍ର ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଲାକ୍ଟୋମିଟର ଓ ହାଇଡ୍ରୋମିଟରର କାର୍ଯ୍ୟ ଏହି ତଥ୍ୟ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ।