Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 10 ତଥ୍ୟ ପରିଚାଳନା ଓ ଲେଖଚିତ୍ର Ex 10(a)

Question 1.
ଜଣେ ଡାକ୍ତରଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ସପ୍ତାହର ବିଭିନ୍ନ ଦିନରେ ପରୀକ୍ଷା କରିଥିବା ରୋଗୀ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ସାରଣୀରେ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନେଇ ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 2.
ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ମାସିକ ବେତନ ଟ.6400 ସୋମ ମଙ୍ଗଳ ପାଇଁ ଚାହିଁଲେ । ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟ ସମୂହକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
ପ୍ରଶ୍ନଟି ଅସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଛି ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଗ୍ରାମର ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟ (ମାଧ୍ୟମ) ଅବଲମ୍ବନରେ ସ୍କୁଲ୍ ଯାଉଥ‌ିବା ପୁଅ ଓ ଝିଅ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ଦ୍ବି-ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 4.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖ ଦ୍ଵାରା ଗୋଟିଏ ସହରର ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଲେଖଟିକୁ ଅନୁଦାନ କମ୍ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ରକ୍ତର ଦିଅ |

(a) ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ?
(b) ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ?
(c) 45°C ତାପମାତ୍ରା ଦିନର କେଉଁ ସମୟରେ ଥିଲା ?
(d) ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଏବଂ ସର୍ବନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର କେତେ ?
(e) ଅପରାହ୍ନ ଗୋଟାଏ ବେଳେ ଦିନର ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା ?
Solution:
(a) 7 A.M. ରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା ।
(b) 5 A.M. ରେ ତାପମାତ୍ରା ସର୍ବନିମ୍ନ ଥିଲା ।
(c) 5 A.M. ରେ 45°C ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା ।
(d) ସର୍ବାଧ‌ିକ ତାପମାତ୍ରା ଓ ସର୍ବନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର 20°C ଥିଲା ।
(e) ଅପରାହ୍ନ 1 ଟାବେଳେ ଦିନର ତାପମାତ୍ରା 64°C ଥିଲା ।

Question 5.
ନିମ୍ନ ବାରମ୍ବାରତା– ବିବରଣ ସାରଣୀକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । ଉକ୍ତ ସାରଣୀରେ 40 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କର ଓଜନ (କିଲୋଗ୍ରାମ୍‌ରେ) ଦିଆଯାଇଛି ।

(a) ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନ ସୀମା ଏବଂ ଉଚ୍ଚ ସୀମା କେତେ ?
(b) କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧ‌ିକ ?
(c) 50 କି.ଗ୍ରା.ରୁ କମ୍ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(d) କେଉଁ ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବନିମ୍ନ ?
(e) ଦତ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର କେତେ ?
Solution:
(a) ପ୍ରଥମ ସଂଭାଗର ନିମ୍ନ ସୀମା 40 ଓ ଉଚ୍ଚ ସୀମା 45 |
(b) 50-55 ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧିକ |
(c) 50 କି.ଗ୍ରା.ରୁ କମ୍ ଓଜନ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା 16 |
(d) 40-45 ସଂଭାଗର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବନିମ୍ନ ।
(e) ଦତ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ତଥ୍ୟାବଳୀର ବିସ୍ତାର 5 |

Question 6.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଏକ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର । ଏଠାରେ 25 ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ଗୋଟିଏ ପରୀକ୍ଷାରେ ରଖୁଥ‌ିବା ନତ୍ମରକୁ ସାରଣୀରେ ଦିଥାଯାକନ୍ଥି |

Solution:

Question 7.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ର VII ରୁ X ଶ୍ରେଣୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି 720 | ପାଣମୃ ହତଲେଖକ୍ତ ଥନୁଧାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶଣ୍ଣତିକର ଉଲ୍ଲେ ଦିଅ |

(a) X ଶ୍ରେଣୀରେ ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
(b) X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା VIII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ କମ୍ ?
(c) IX ଏବଂ X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ କେତେ ?
(d) VII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା IX ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ଅଧ୍ଵକ ?
Solution:
ଆନୁପାତିକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ = \(\frac { 720 }{ 360 }\) = 2 |
(a) X ଶ୍ରେଣୀରେ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା = 60 × 2 = 120 |
(b) X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା VIII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (105 – 60) × 2 = 90 କମ୍ ।
(c) IX ଓ X ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାର ଅନୁପାତ = 75 : 60 = 5 : 4 |
(d) VII ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା IX ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (120 – 75) × 2 = 90 ଅଧ୍ଵ ।

Question 8.
ସମୁଦାୟ 1080 ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସେମାନଙ୍କର ଖାଦ୍ୟରୁଚିକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେରଖ୍ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇଛି । ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ବୃତ୍ତ ଲେଖକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦାନ କର ।
(a) କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ପରଟା ଏବଂ କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(b) କେତେ ଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ପରଟା ଏବଂ ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(c) ଅଧ୍ଵ କେତେଜଣ ବ୍ୟକ୍ତି ଦୋସା ଅପେକ୍ଷା ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି ?
(d) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟା, ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦ କରୁଥି ବ୍ୟକ୍ତି ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ?

Solution:
(a) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 90 × 3 = 270 ଜଣ । ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 120 × 3 = 360 ଜଣ
(b) ଚାଉମିନ୍‌କୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 45 × 3 = 135 ଜଣ । ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି 45 x 3 = 135 ଜଣ
(c) ଦୋସା ଅପେକ୍ଷା ରୁଟିକୁ ପସନ୍ଦକରନ୍ତି (120 – 60) × 3 = 180 ଜଣ ଅଧ୍ଵ ।
(d) ପରଟାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିସଂଖ୍ୟା, ପିଜାକୁ ପସନ୍ଦକରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିସଂଖ୍ୟାଠାରୁ (90 – 45) × 3 = 135 ଜଣ ଅଧ୍ଵ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲ୍‌ରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଭାଷାକୁ ପ୍ରଥମ ଭାଷା ରୂପେ ଗ୍ରହଣକରିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତଲେଖ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:
ମୋଟ ନ୍ଥତ୍ରଫଖ୍ୟା = 50 + 20 + 80 + 18 + 12 = 180

ବୃତ୍ତ ଲେଖ ଅଙ୍କନ :
(i) 3 ସେ.ମି. କିମ୍ବା 4 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ଅଙ୍କନ କରି ନିଶ୍ଚିତ ବୃତ୍ତକଳାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଣମାନ ଅଙ୍କନ କରାଯାଏ ।
(ii) ଏହାଦ୍ଵାରା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଲାଗି ବୃତ୍ତରେ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତକଳା ମିଳେ ।

Question 10.
ସାରଣୀରେ ଥିବା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନେଇ ଗୋଟିଏ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।

Solution:

Question 11.
40 ଟି ଘରର ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରିକ୍ ବିଲ୍‌ ଆସିଛି । ବିଲ୍‌ରେ ଲିପିବଦ୍ଧ ଟଙ୍କାକୁ ନିମ୍ନରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଆଧାରରେ ଗୋଟିଏ ଭାଗ ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ( ସଂଭାଗର ବିସ୍ତାର 10 ହେବ) (ଆବଶ୍ୟକ ହେଲେ ଟାଲି ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରିପାର)
78, 87, 81, 52, 59, 65, 101, 108, 115, 95, 98, 65, 62, 121, 128, 63, 76, 84, 75, 105, 78, 72, 89, 91, 65, 101, 95, 81 107, 116, 127, 100, 80, 87, 105, 129, 92, 82, 61, 118
Solution:
ସର୍ବନିମ୍ନ ଲବ୍ଧଙ୍କ 52 ଓ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଲବ୍ଧଙ୍କ 129 ।
ବଣ୍ଟନ = 129 – 52 + 1 = 77 + 1 = 78

Question 12.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର 0-5, 5-10,… ପ୍ରଭୃତି ସଂଭାଗୀକରଣ ଥାଇ ଏକ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ତତ୍ପରେ ଏହାକୁ ନେଇ ଏକ ହିଷ୍ଟୋଗ୍ରାମ୍ ଅଙ୍କନ କର ।
13, 6, 12, 9, 11, 14, 2, 8, 18 16, 9, 13, 17, 11, 19, 6, 7, 12, 22, 21, 18, 1, 8, 12, 18, 13, 5, 10, 12, 4

Solution:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.6

Question 1. 

(କ) ନିମ୍ନଲିଖିତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
6°, 15°, 29°, 30°, 45°, 75°
ସମାଧାନ:
(i) 6° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 6°) = 84°
(ii) 15° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 15°) = 75°
(iii) 29° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 29°) = 61°
(iv) 30° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 30°) = 60°
(v) 45° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45°) = 45°
(vi) 75° ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 75°) = 15°

(ଖ) ନିମ୍ନଲିଖତ ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । 
27°, 52°, 70°, 110°, 145°, 150°
ସମାଧାନ:
(i) 27° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 27°) = 153°
(ii) 52° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 52°) = 128°
(iii) 70° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 70°) = 110°
(iv) 110° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 110°) = 70°
(v) 145° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 145°) = 35°
(vi) 150° ର ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 150°) = 30°

Question 2.
(କ) 45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣର ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । (1° = 60′)। 
ସମାଧାନ:
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (90° – 45° 45′) = 44° 15′
45° 45′ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ମାପ = (180° – 45° 45′) = 134° 15′

(ଖ) 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (90° – 48°) = 42° 
42° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (180° – 42°) = 138° 
∴ 48° ମାପବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 138° ।

Question 3. 
ନିମ୍ନ ମାପବିଶିଷ୍ଟ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ଓ କେଉଁ ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ଚିହ୍ନଟ କର ।

(କ) 68°, 22°
ସମାଧାନ:
68°, 22° → 68° + 22° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଖ) 163°, 17°
ସମାଧାନ:
163°, 17° → 163° + 17° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଗ) 73°, 17°
ସମାଧାନ:
73°, 17° → 73° + 17° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଘ) 80°, 10°
ସମାଧାନ:
80°, 10° → 80° + 10° = 90° (ଅନୁପୂରକ)

(ଙ) 42°, 138°
ସମାଧାନ:
42°, 138° → 42° + 138° = 180° (ପରିପୂରକ)

(ଚ) 90°, 90°
ସମାଧାନ:
90°, 90° → 90° + 90° = 180° (ପରିପୂରକ)

Question 4.
ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନକରି ଅନୁପୂରକ କୋଣ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣ ଯୋଡ଼ିମାନଙ୍କର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

ଚିତ୍ର-I ରେ ∠ABD ଓ ∠CBD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – II ଓ ଚିତ୍ର – III ର ∠MNP ଓ ∠XYZ ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ ।

ଚିତ୍ର-IV ରେ ∠ACD ଓ ∠BCD ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
ଚିତ୍ର – V ଓ ଚିତ୍ର – VI ର ∠POR ଓ ∠EFG ଯୋଡ଼ି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।

Question 5. 
ତୁମ ଆଖପାଖରେ ଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ତିନୋଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ।
ସମାଧାନ:
ଆମ ଆଖପାଖରେ ଥ‌ିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହୁଥିବା ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 
(i) ଫଟୋଫ୍ରେମ୍ (ii) ଦୁଆର ବନ୍ଧ (iii) ଟେବୁଲ୍ ଗୋଡ଼

Question 6. 
ଗୋଟିଏ ଟ୍ରାଫିକ୍ ପୋଲିସ୍ ପୂର୍ବକୁ ମୁହଁ କରି ଠିଆ ହୋଇଛି। ଯଦି ସେ ତା’ର ବାମକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ

ସମାଧାନ:

(କ) ଏକ ସମକୋଣ 
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଏକ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଖ) ଦୁଇ ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଦୁଇ ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପଶ୍ଚିମ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

(ଗ) ତିନି ସମକୋଣ
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ତିନି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ରହିବ । 

(ଘ) ଚାରି ସମକୋଣ ଘୂରେ, ତେବେ ପ୍ରତି ଥର ଘୂରିବା ପରେ ତା’ର ମୁହଁ କେଉଁ ଦିଗକୁ ରହିବ?
ସମାଧାନ:
ପୂର୍ବରୁ ଚାରି ସମକୋଣ ବାମକୁ ଘୂରିଲେ ମୁହଁ ପୁନଶ୍ଚ ପୂର୍ବ ଦିଗକୁ ରହିବ ।

Question 7. 
କି ପ୍ରକାର କୋଣ ସୃଷ୍ଟି ହେବ?
ସମାଧାନ:

(କ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ। 
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ, ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଖ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଉତ୍ତର ଓ ଉତ୍ତର ପୂର୍ବକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ (45°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ପୂର୍ବ ଓ ଉତ୍ତରକୁ ଦୁଇଟି ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କଲେ ସମକୋଣ (90°) ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 8. 
(କ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ? 
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ l ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 2 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 90°
1 ଗୁଣ = \(\frac{90^{\circ}}{3}\) = 30°, 2 ଗୁଣ = 30° × 2 = 60°
∴ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ।

(ଖ) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତା’ର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ, ତା’ର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
ମନେକର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ 1 ଗୁଣ ଓ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 3 ଗୁଣ ।
1 ଗୁଣ + 2 ଗୁଣ = 3 ଗୁଣ, 3 ଗୁଣ = 180°, 1 ଗୁଣ = \(\frac{180^{\circ}}{3}\) = 60°
2 ଗୁଣ = 60° × 2 = 120°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 120°

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(c)

Question 1.
5 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 8 ଦିନରେ 1600 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରନ୍ତି; ତେବେ 8 ଜଣ ଶ୍ରମିକ କେତେ ଦିନରେ 2000 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ପାରିଶ୍ରମିକର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲେ।ମା ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ହେବେ । ଅର୍ଥାତ୍‌ y ∝ \(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) …(i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପାରିଶ୍ରମିକର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ,
Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)

Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝ \(\frac { z }{ x }\) …(iii)
Eqⁿ.(iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{8}{y_2}\) = \(\frac{1600}{2000}\) × \(\frac{8}{5}\) ⇒ y₂ = \(=\frac{8 \times 2000 \times 5}{8 \times 1600}\) ⇒ y₂ = \(\frac{25}{4}\) ବା 6\(\frac{1}{4}\) ଦିନ
∴ 8 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 6\(\frac{1}{4}\) ଦିନରେ 2000 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବେ ।

Question 2.
10 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 6 ଦିନରେ ଗୋଟିଏ ଘର ତିଆରି କରନ୍ତି । ଏକାପରି 4ଟି ଘରକୁ 12 ଜଣ କେତେ ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ,

ଏଠାରେ ଘର ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଘର ସଂଖ୍ୟାର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ । ଅର୍ଥାତ୍‌ y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
(i) ଓ (ii) ରୁ ଯୌଥଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝\(\frac { z }{ x }\) … (i)
(iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{6}{y_2}\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\) × \(\frac { 12 }{ 10 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{6 \times 4 \times 10}{12}\) = 20
∴ 4 ଟି ଘରକୁ 12 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 20 ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ।

Question 3.
12 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 15 ଦିନରେ 150 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରି କରି ପାରନ୍ତି; ତେବେ 18 ଜଣ ଶ୍ରମିକ କେତେ ଦିନରେ 300 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରିକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ରାସ୍ତାର ଲମ୍ବ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଶ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ରାସ୍ତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ । Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
Eqⁿ (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ y ∝ \(\frac { z }{ x }\) …(iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଲଦା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{y}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{15}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac { 150 }{ 300 }\) × \(\frac { 18 }{ 12 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{15 \times 300 \times 12}{150 \times 18}\) = 20
∴ 18 ଜଣ ଶ୍ରମିକ 20 ଦିନରେ 300 ମିଟର ରାସ୍ତା ତିଆରିକରିବେ ।

Question 4.
10 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ 8 ଦିନରେ 2000 ଖାତା ଦେଖାରନ୍ତି । ତେବେ 12 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ କେତେ ଦିନରେ 3000 ଖାତା ଦେଖପାରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଖାତା ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ପରୀକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ y ∝\(\frac { 1 }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ପରୀକ୍ଷକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଖାତା ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍, y ∝ z (x ସ୍ଥିର) …(ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, y ∝\(\frac { z }{ x }\) (z ସ୍ଥିର) … (iii)
Egⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{y}_1}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{y}_2}\) × \(\frac{\mathrm{x}_2}{\mathrm{x}_1}\) ⇒ \(\frac{8}{\mathrm{y}_2}\) = \(\frac { 2000 }{ 3000 }\) × \(\frac { 12 }{ 10 }\) ⇒ y₂ = \(\frac{8 \times 3000 \times 10}{2000 \times 12}\) = 10
∴12 ଜଣ ପରୀକ୍ଷକ 10 ଦିନରେ 3000 ଖାତା ଦେଖିପାରିବେ ।

Question 5.
6 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 8 ଦିନରେ 144 ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରନ୍ତି । 12 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 9 ଦିନରେ କେତେ ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଲୁଗାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ z ∝ x (y ସ୍ଥିର) … (i)
ଲୋକ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଲୁଗାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ଦିନସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବ ।
ଅର୍ଥାତ୍, z ∝ y (x ସ୍ଥିର) … (ii)
Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ,
z ∝ xy … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{\mathrm{z}_1}{\mathrm{z}_2}\) = \(\frac{x_1 y_1}{x_2 y_2}\) ⇒ \(\frac{144}{z_2}\) = \(\frac{6 \times 8}{12 \times 9}\) ⇒ z₂ = \(\frac{144 \times 12 \times 9}{6 \times 8}\) = 324
∴ 12 ଜଣ ଲୁଗାବୁଣାଳୀ 9 ଦିନରେ 324 ମିଟର ଲୁଗା ବୁଣିପାରିବେ ।

Question 6.
8 ଜଣ ଦରଜି 12 ଦିନରେ 360ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରି କରି ପାରନ୍ତି । 15 ଦିନରେ 450ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରିପାଇଁ କେତେ ଜଣ ଦରଜି ଆବଶ୍ୟକ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ସାର୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦରଜି ସଂଖ୍ୟା ଓ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ x ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦରଜି ସଂଖ୍ୟା ଓ ସାର୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଅଟେ ।
ଅର୍ଥାତ୍, x ∝ z (y ସ୍ଥିର) … (ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eq”. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, x ∝ \(\frac { z }{ y }\) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{x_1}{x_2}\) = \(\frac{z_1}{z_2}\) × \(\frac{y_2}{y_1}\) ⇒ \(\frac{8}{x_2}\) = \(\frac{360}{450}\) × \(\frac{15}{12}\) ⇒ x₂ = \(\frac{12 \times 450 \times 8}{15 \times 360}\) = 8
∴ 15 ଦିନରେ 450ଟି ସାର୍ଟ ତିଆରି ପାଇଁ 8 ଜଣ ଦରଜି ଆବଶ୍ୟକ ।

Question 7.
2ଟି ପାଣିପମ୍ପ 5 ଘଣ୍ଟାରେ 3ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରନ୍ତି; ତେବେ 4ଟି ପାଣିପମ୍ପ କେତେ ଘଣ୍ଟାରେ ସେହି ଆକାରର 12ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ପାଣିର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ସମୟ ଓ ପାଣିପମ୍ପ ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
y ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (z ସ୍ଥିର) … (i)
ପାଣିପମ୍ପ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ସମୟ ଓ ପାଣିର ପରିମାଣ ସଳଖ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
Y ∝ z (x ସ୍ଥିର) … (ii)
Eqⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁସାରେ, y ∝ \(\frac { z }{ x }\) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{y_1}{y_2}\) = \(\frac{z_1}{z_2}\) × \(\frac{x_2}{x_1}\) ⇒ \(\frac{5}{y_2}\) = \(\frac{3}{12}\) × \(\frac{4}{2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{5 \times 12 \times 2}{3 \times 4}\) = 10
∴ 4ଟି ପାଣିପମ୍ପ 10 ଘଣ୍ଟାରେ ସେହି ଆକାରର 12ଟି କୁଣ୍ଡର ପାଣି ଟାଣିପାରିବେ ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ କାର୍ଯ୍ୟକୁ 25 ଜଣ ଲୋକ ଦୈନିକ 6 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି 18 ଦିନରେ ଶେଷକରନ୍ତି । ସେହି କାର୍ଯ୍ୟଟିକୁ 20 ଜଣ ଲୋକ ଦୈନିକ 5 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି କେତେ ଦିନରେ ଶେଷକରିବେ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ସମୟ ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
z ∝ \(\frac { 1 }{ y }\) (x ସ୍ଥିର) … (i)
ସମୟ ସ୍ଥିର ରହିଲେ, ଦିନ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ପ୍ରତିଲୋମୀ ଚଳନର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବେ ।
Z ∝ \(\frac { 1 }{ x }\) (y ସ୍ଥିର) … (ii)
ଯୌଥ ଚଳନ ଅନୁଯାୟୀ Egⁿ. (i) ଓ Eqⁿ. (ii) ରୁ ପାଇବା,
Z ∝ \(\frac { 1 }{ xy }\) (x ଓ y ଉଭୟେ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ) … (iii)
Eqⁿ. (iii) ରୁ ପାଇବା \(\frac{z_1}{z_2}\) = \(\frac{x_2}{x_1}\) × \(\frac{y_2}{y_1}\) ⇒ \(\frac{18}{z_2}\) = \(\frac{20 \times 5}{25 \times 6}\) ⇒ z₂ = \(\frac{18 \times 25 \times 6}{20 \times 5}\) ⇒ z₂ = 27
∴ 27 ଦିନରେ 20 ଜଣ ଲୋକ ଦିନକୁ 5 ଘଣ୍ଟା ପରିଶ୍ରମ କରି କାର୍ଯ୍ୟଟି ଶେଷ କରି ପାରିବେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.5

Question 1. 
ଚିତ୍ର ଦେଖି ଖାତାରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

(କ) ଚିତ୍ରରେ ଥିବା କୋଣଟିର ନାମ କ’ଣ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
∠PQR

(ଖ) ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ ବାହୁମାନଙ୍କର ନାମ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
ଏହାର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ O ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{OR}}\) ବାହୁ ।

(ଗ) ଏହି କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
ଏହି ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ Y ଓ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ X ।

Question 2. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର।

(କ) ଗୋଟିଏ କୋଣର _____ ଗୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ _____ ଗୋଟି ବାହୁ ଥାଏ।
ସମାଧାନ:
ଏକ, ଦୁକ

(ଖ) _____ ଚିହ୍ନଟି ହେଉଛି ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା କୋଣର ସାଙ୍କେତିକ ଚିହ୍ନ।
ସମାଧାନ:
∠

(ଗ) ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କଲେ _____  ଗୋଟି କୋଣ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
ଚାରି

Question 3. 
ସ୍କେଲ୍ ଓ ପେନ୍‌ସିଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ତୁମ ଖାତାରେ ଦୁଇଟି କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ସେମାନଙ୍କ ନାମ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

Question 4. 

(କ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ କେତୋଟି କୋଣ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ୫ ଟି କୋଣ ଅଛି

(ଖ) କେବଳ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇ କେଉଁ କେଉଁ କୋଣର ନାମକରଣ କରାଯାଇପାରିବ?
ସମାଧାନ:
∠BAD ବା ∠A ଏବଂ ∠BCD ବା ∠C

(ଗ) କେଉଁ କୋଣମାନଙ୍କର ଏକ ସାଧାରଣ ବାହୁ ଅଛି?
ସମାଧାନ:
∠ABD ଓ ∠ABC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AB}}\)
∠ADB ଓ ∠ADC ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{AD}}\)
∠ABD ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠ADB ଓ ∠CBD ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BD}}\)
∠CBD ଓ ∠CBA ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\)
∠CDA ଓ ∠CDB ର ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overline{\mathrm{CD}}\)

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.4

Question 1. 
(କ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଓ ଗୋଟିଏ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର।
ସମାଧାନ:

(ଖ) ଆଙ୍କିଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇଟି ଅନ୍ତଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଓ ଦୁଇଟି ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର । 
ସରଳରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ K ଓ L ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ M ଓ N ନାମ ଦିଅ ।
ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ P ଓ Q ନାମ ଦିଅ ଏବଂ ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦୁଇଟିକୁ R ଓ S ନାମ ଦିଅ |
ସମାଧାନ:

(ଗ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆବଦ୍ଧ ଚିତ୍ରର ସୀମା ଉପରେ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର। ସରଳରେଖୀ ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Y ଏବଂ ବକ୍ରରେଖୀ ସୀମା ଥିବା ଚିତ୍ରରେ ଏହି ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଦିଅ Z ।
ସମାଧାନ:

Question 2. 
ଏପରି ଏକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବା ବହିଃସୁ ବିନ୍ଦୁ ଦର୍ଶାଇବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.3

Question 1.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଥିବା ସରଳରେଖା, ରେଖାଖଣ୍ଡ ଓ ରଶ୍ମିମାନଙ୍କର ନାମ ନିମ୍ନସାରଣୀ ଭଳି ସାରଣୀଟିଏ ତିଆରି କରି ସେଥୁରେ ପୂରଣ କର ।

ସରଳରେଖା	ରେଖାଖଣ୍ଡ	ରଶ୍ମି

ସମାଧାନ:

ସରଳରେଖା	ରେଖାଖଣ୍ଡ	ରଶ୍ମି
\( \overleftrightarrow{X Y}\)	\(\overline{\mathrm{AB}}, \overline{\mathrm{CD}}\)	\(\overrightarrow{\mathrm{DA}}\)
	\(\overline{\mathrm{MN}}, \overline{\mathrm{ND}}, \overline{\mathrm{DM}}\)	\(\overrightarrow{\mathrm{DB}}\)

Question 2.
ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ AB, CD ଓ EF ଅଙ୍କନ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରଥମେ କେବଳ ସ୍କେଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଓ ପରେ ଡିଭାଇଡର ଏବଂ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପି ନିମ୍ନସ୍ଥ ସାରଣୀ ଭଳି ସାରଣୀଟିଏ କରି ସେଥ‌ିରେ ପୂରଣ କର ।

ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ	କେବଳ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ	ଡିଭାଇଡର ଓ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ
\(\overline{\mathrm{AB}}\)
\(\overline{\mathrm{CD}}\)
\(\overline{\mathrm{EF}}\)

ସମାଧାନ:

ରେଖାଖଣ୍ଡର ନାମ	କେବଳ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ	ଡିଭାଇଡର ଓ ସ୍କେଲ ସାହାଯ୍ୟରେ ପାଇଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟ
\(\overline{\mathrm{AB}}\)	8 ସେ.ମି.	8 ସେ.ମି.
\(\overline{\mathrm{CD}}\)	7.8 ସେ.ମି.	7.8 ସେ.ମି.
\(\overline{\mathrm{EF}}\)	7 ସେ.ମି.	7 ସେ.ମି.

Question 3. 

(କ) ପାର୍ଶ୍ଵସ୍ଥ ତ୍ରିଭୁଜର ନାମ କ’ଣ।
ସମାଧାନ:
Δ ABC

(ଖ) ଯେଉଁ ତିନୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ଦ୍ଵାରା ତ୍ରିଭୁଜଟି ସୃଷ୍ଟ, ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ। 
ସମାଧାନ:
\(\overline{\mathrm{AB}}\), \(\overline{\mathrm{BC}}\), \(\overline{\mathrm{CA}}\)

(ଗ) ସ୍କେଲ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପି ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
\(\overline{\mathrm{AB}}\) = 3.6 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{BC}}\) = 2.7 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{CA}}\) = 2.6 ସେ.ମି.

Question 4.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡିକୁ ବାଛି ଲେଖ।
(କ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ।
(ଖ) ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡର ଦୁଇଟି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ। 
(ଗ) ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖାର ଦୁଇଟି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
(ଘ) ଗୋଟିଏ ରଶ୍ମିର ଗୋଟିଏ ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ। 
(ଙ) 1 ସେ.ମି. = 10 ମି. ମି.
ସମାଧାନ:
(ଖ), (ଘ), (ଙ) – ଠିକ୍ ବାକ୍ୟ
କହିଲ ଦେଖ୍ :
ସରଳରେଖା, ରଶ୍ମି ଓ ରେଖାଖଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରୁ କାହାର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅଛି? କାହିଁକି? 
ସମାଧାନ:
ରେଖାଖଣ୍ଡର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅଛି । କାରଣ ରଶ୍ମି ଗୋଟିଏ ଦିଗକୁ ଓ ସରଳରେଖା ଦୁଇ ପାର୍ଶ୍ଵ କୁ ଅସୀମ ଭାବରେ ବିସ୍ତୃତ ।

Question 5. 
ଡାହାଣ ପାଖରେ ଥିବା ଚିତ୍ରରୁ ମାପି ଦେଖ ଯେ : 

(କ) AB + BD = AC + CD
ସମାଧାନ:
AB + BD = AC + CD
AB + BD = 2 ସେ.ମି. + 4 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.,
AC + CD = 4 ସେ.ମି. +2 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.,

(ଖ) AB + CD = AD – BC
ସମାଧାନ:
AB + CD = AD – BC
AB + CD = 2 ସେ.ମି. + 2 ସେ.ମି. = 4 ସେ.ମି., 
AD – BC = 6 ସେ.ମି. – 2 ସେ.ମି. = 4 ସେ.ମି.

Question 6. 
ତୁମ ଖାତାରେ ତିନୋଟି ସରଳ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସରଳରେଖା ଉପରେ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ। ବାମରୁ ଡାହାଣପଟ କ୍ରମରେ ବିନ୍ଦୁ ତିନୋଟିକୁ P, Q ଓ R ନାମ ଦିଅ । କେଉଁ ବିନ୍ଦୁଟି ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ତାହା କୁହ । ବର୍ତ୍ତମାନ PQ, QR ଓ PR ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟିର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ କୁହ ।

ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 3 ଜ୍ୟାମିତିରେ ମୌଳିକ ଧାରଣା Ex 3.2

Question 1. 
ଖାତାରେ ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କରି ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:
A•  B•  •C

Question 2. 
ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ସେମାନଙ୍କର ନାମ ଦିଅ।
ସମାଧାନ:

\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା।

Question 3. 
ତୁମ ପାଖଆଖରେ ଦେଖୁଥୁବା ତିନୋଟି ସରଳରେଖା, ତିନୋଟି ବକ୍ରତଳ ଓ ତିନୋଟି ସମତଳର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:
ସରଳରେଖା – ସ୍କେଲର ଧାର, ଟେବୁଲର ଧାର, ବହିପୃଷ୍ଠାର ଧାର
ବକ୍ରତଳ – କାଚଗୋଲିର ପୃଷ୍ଠ, ପେଣ୍ଡୁର ପୃଷ୍ଠ, ରୁଲବାଡ଼ିର ପୃଷ୍ଠ ।
ସମତଳ – କାଗଜ ପୃଷ୍ଠ, ଟେବୁଲର ପୃଷ୍ଠ, ଛାତ

Question 4.
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା ଗାରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ସରଳରେଖା ଓ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ବକ୍ରରେଖା ଚିହ୍ନାଅ ।

ଲକ୍ଷ୍ୟ କର : ଚିତ୍ର ‘ଙ’ ରେ ଥ‌ିବା ରେଖାଟି ବହିର ପୃଷ୍ଠାକୁ ଦୁଇଟି ଭାଗରେ ପରିଣତ କରିଛି ଓ ଭାଗ ଦୁଇଟିକୁ ‘ପ’ ଓ ‘ଫ’ ଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗକୁ ରେଖାର ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ବ ବୋଲି କୁହାଯାଏ।
ସମାଧାନ:
ଦତ୍ତ ଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରୁ କ ଓ ଘ – ବକ୍ରରେଖା ଖ, ଗ ଓ ଙ – ସରଳରେଖା

Question 5.
ତୁମ ଖାତାରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନିତ କର ଓ ତା’ ମଧ୍ୟଦେଇ ସାତଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର । ସେହି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଆଉ କେତୋଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରିପାରିବ ?
ସମାଧାନ:

(i) ଖାତା ଉପରେ ଠ ବିନ୍ଦୁଦେଇ ସାତଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ସେହି ବିନ୍ଦୁମଧ୍ୟଦେଇ ଅସଂଖ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ ।

Question 6.
ତୁମ ଖାତାରେ A ଓ B ନାମକ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ଓ ଉଭୟ ବିନ୍ଦୁକୁ ଧାରଣ କରୁଥିବା ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର। ଏପରି କେତୋଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରିପାରିବ?
ସମାଧାନ:
A ଓ B ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ନିଆଗଲା । A ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଅଙ୍କନ କରାଗଲା । ଏହିପରି ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ ହୋଇପାରିବ ।
A ଓ B ମଧ୍ୟଦେଇ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

Question 7.
(କ) ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ ଥବା ଦୁଇଟି ସରଳ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର ସେହି ଦୁଇ ସରଳରେଖାକୁ ନାମକରଣ କର। ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁର ନାମ P ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ଛେଦୀ ସରଳରେଖା । ସରଳରେଖାଦ୍ବୟର ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ P ।

(ଖ) ତୁମ ଖାତା ଉପରେ ଯେ କୌଣସି ସାତଟି ବିନ୍ଦୁ ନିଅ। ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଦିଅ। ସେଗୁଡିକ ଏକରେଖୀ ହେଉଛନ୍ତି କି? କିପରି ଜାଣିଲ?
ସମାଧାନ:

ଏହି ବିନ୍ଦୁମାନ ଏକରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ନୁହଁନ୍ତି । ଏମାନେ ଅଣରେଖୀୟ ବିନ୍ଦୁ ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ ସମତଳରେ ଥିବା ତିନୋଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଅତି କମ୍‌ରେ କେତୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ? ଅତି ବେଶିରେ କେତୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ?
ସମାଧାନ:
(i) ଗୋଟିଏ ସମତଳରେ ଥ‌ିବା ତିନୋଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଅତିକମ୍‌ରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । (ଚିତ୍ର ‘କ’ ଓ ଚିତ୍ର ‘ଖ’)

(ii)

ଗୋଟିଏ ସମତଳରେ ଥ‌ିବା ତିନୋଟି ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଅତିବେଶିରେ ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । (ଚିତ୍ର ‘ଗ’)

Question 9.
ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି ସରଳରେଖା ଦ୍ଵୟ ସମାନ୍ତର ହେବେ ।
ସମାଧାନ:

\(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overleftrightarrow{\mathrm{CD}}\) ପରସ୍ପର ସମାନ୍ତର ।

Question 10. 
ନିମ୍ନସ୍ଥ ବାକ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ବାଛି ଲେଖ ।
(କ) ‘ରେଖା’ କହିଲେ ଆମେ କେବଳ ‘ସରଳରେଖା’କୁ ବୁଝୁ ।
(ଖ) ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟ ଦେଇ ଅସଂଖ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ ।
(ଗ) ଏକ ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟଦେଇ ଅସଂଖ୍ୟ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ । 
(ଘ) ଏକ ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁଦେଇ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କରାଯାଇପାରିବ । 
(ଙ) ଏକ ସମତଳରେ ଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ଧାରଣ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ ସମ୍ଭବ । 
(ଚ) ଏକ ସମତଳ ଉପରିସ୍ଥ ଦୁଇଟି ଅସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । 
(ଛ) ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାର କୌଣସି ଛେଦବିନ୍ଦୁ ନାହିଁ ।
ସମାଧାନ:
(କ), (ଖ), (ଙ), (ଚ), (ଛ) ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 8 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ Ex 8(b)

Question 1.
(i) ଟଙ୍କା ପ୍ରତି ମାସକୁ 3 ପଇସା ସୁଧ ହାରରେ ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର କେତେ ?
(ii) ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର 8 ଟଙ୍କା ହେଲେ, 1 ଟଙ୍କାର ବର୍ଷକୁ ସୁଧ କେତେ ?
(iii) ବାର୍ଷିକ ସୁଧ ମୂଳଧନର \(\frac{1}{8}\) ଅଂଶ ହେଲେ, ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର କେତେ ?
(iv) 1 ଟଙ୍କାର 1 ବର୍ଷର ସୁଧ \(\frac{1}{16}\) ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର କେତେ ?
ସମାଧାନ :
(i) 1 ଟଙ୍କାର ମାସକୁ ସୁଧ 3 ପଇସା ।
100 ଟଙ୍କାର ମାସକୁ ସୁଧ = 3 ପଇସା × 100 = 300 ପଇସା ବା 3 ଟଙ୍କା ।
100 ଟଙ୍କାର ମାସକୁ ସୁଧ = 3 × 12 = 36 ଟଙ୍କା ।
∴ ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧ ହାର 36% ।

(ii) ମୂଳଧନ (P) = 1 ଟଙ୍କା, ସୁଧ ହାର (R) = 8%, ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ
ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{1×1×8}{100}\) ଟଙ୍କା = \(\frac{8}{100}\) ଟଙ୍କା ବା 8 ପଇସା
∴ ଏକ ଟଙ୍କାର ବର୍ଷକୁ ସୁଧ 8 ପଇସା ।

(iii) ମନେକର ମୂଳଧନ (P) = x ଟଙ୍କା
ପ୍ରଶାନୁଯାୟୀ, ସୁଧ (I) = \(\frac{x}{8}\) ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, I = \(\frac{PTR}{100}\)
⇒ \(\frac{x}{8}=\frac{x \times 1 \times R}{100} \Rightarrow R=\frac{100 x}{8 x}=\frac{25}{2}=12.5\)
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର 12.5% ।

(iv) ଏକ ଟଙ୍କାର ଏକ ବର୍ଷର ସୁଧ \(\frac{1}{16}\)
100 ଟଙ୍କାର ଏକ ବର୍ଷର ସୁଧ = \(\frac{1}{16}\) × 100 = \(\frac{25}{4}\) ଟଙ୍କା ବା \(6 \frac{1}{4}\)
∴ ଶତକଡ଼ା ବାର୍ଷିକ ସୁଧହାର \(6 \frac{1}{4}\) % ।

Question 2.
ସଦାନନ୍ଦ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସ୍‌ରେ ୫% ବାର୍ଷିକ ସୁଧରେ 6 ବର୍ଷ ପାଇଁ 8000 ଟଙ୍କା ସଞ୍ଚୟକଲା । ସେ 6 ବର୍ଷ ପରେ ମୋଟରେ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସରୁ କେତେ ଟଙ୍କା ପାଇବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧର ହାର (R) = 8%, ସମୟ (T) = 6 ବର୍ଷ ଓ ମୂଳଧନ (P) = 8000 ଟଙ୍କା
ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{800×8×6}{100}\) ଟଙ୍କା = 3840 ଟଙ୍କା
∴ ସମୂଳସୁଧ = ମୂଳଧନ + ସୁଧ = 8000 ଟଙ୍କା + 3840 ଟଙ୍କା = 11840 ଟଙ୍କା
∴ ସଦାନନ୍ଦ 6 ବର୍ଷ ପରେ ପୋଷ୍ଟ ଅଫିସ୍‌ ପାଇବ 11840 ଟଙ୍କା ।

Question 3.
7.5% ହାରରେ 6000 ଟଙ୍କାର 6 ବର୍ଷର ସମୂଳସୁଧ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 6000 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 7.5%, ସମୟ (T) = 6 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{6000×6×7.5}{100}\) = 2700 ଟଙ୍କା
ସମୂଳସୁଧ = ମୂଳଧନ + ସୁଧ = 6000 ଟ. + 2700 ଟ. = 8700 ଟଙ୍କା
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମୂଳ ସୁଧ 8700 ଟଙ୍କା ।

Question 4.
ହରିହର 10% ହାରରେ ବ୍ୟାଙ୍କ୍‌ରୁ 10000 ଟଙ୍କା କରଜ କରି 13% ହାରରେ ଦୁଇଜଣ ଲୋକଙ୍କୁ କରଜ ଦେଲା । 5 ବର୍ଷ ଶେଷରେ ତା’ର ଏଥ‌ିରେ ବ୍ୟାଙ୍କ୍ ଋଣ ପରିଶୋଧ କରି କେତେ ଲାଭ ପାଇବ ?
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମରେ, ମୂଳଧନ (P) = 10000 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 10% ଓ ସମୟ (T) = 5 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{10000×5×10}{100}\) = 5000 ଟଙ୍କା
ଦ୍ୱିତୀୟରେ, ମୂଳଧନ (P) = 10000 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 13% ଓ ସମୟ (T) = 5 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{10000×5×13}{100}\) = 6500 ଟଙ୍କା
ଲାଭର ପରିମାଣ = 6500 ଟଙ୍କା – 5000 ଟଙ୍କା = 1500 ଟଙ୍କା
∴ 5 ବର୍ଷ ଶେଷରେ ହରିହର ଏଥୁରେ ବ୍ୟାଙ୍କ ଋଣ ପରିଶୋଧ କରି 1500 ଟଙ୍କା ଲାଭ ପାଇବ ।

Question 5.
ରସାନନ୍ଦ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 10.5% ହାରରେ 12000 ଟଙ୍କା କରଜ କରି ଟଙ୍କା ପ୍ରତି ମାସିକ 2 ପଇସା ସୁଧରେ କରଜ ଦେଲା । ଏହାଦ୍ଵାରା ବର୍ଷ ଶେଷରେ ସେ କେତେ ରୋଜଗାର କରିବ ?
ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମରେ, ମୂଳଧନ (P) = 12000 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 10.5% ଓ ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{12000×1×10.5}{100}\) = 1260 ଟଙ୍କା
ଏକ ଟଙ୍କାର ମାସିକ ସୁଧ 2 ପଇସା । 100 ଟଙ୍କାର ମାସିକ ସୁଧ 2 ଟଙ୍କା ।
100 ଟଙ୍କାର ବାର୍ଷିକ ସୁଧ = 2 × 12 = 24 ଟଙ୍କା ।
ଏଠାରେ, ସୁଧହାର (R) = 24%, ମୂଳଧନ (P) = 12000 ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = 1 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{12000×1×24}{100}\) = 2880 ଟଙ୍କା
ରୋଜଗାର ପରିମାଣ = (2880 – 1260) ଟଙ୍କା = 1620 ଟଙ୍କା
∴ ବର୍ଷ ଶେଷରେ ରସାନନ୍ଦ 1620 ଟଙ୍କା ରୋଜଗାର କରିବ ।

Question 6.
ଟଙ୍କାପ୍ରତି ମାସିକ 3 ପଇସା ହାରରେ P ଟଙ୍କାର I ବର୍ଷରେ ସମୂଳସୁଧ କେତେ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏକ ଟଙ୍କାର ମାସିକ ସୁଧ 3 ପଇସା । 100 ଟଙ୍କାର ମାସିକ ସୁଧ 3 ଟଙ୍କା ।
100 ଟଙ୍କାର ବାର୍ଷିକ ସୁଧ = 3 × 12 = 36 ଟଙ୍କା
ସୁଧହାର (R) = 36%, ମୂଳଧନ (P) = P ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = T ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PTR}{100}=\frac{PT×36}{100}=\frac{9 PT}{25}\) ଟଙ୍କା
ସମୂଳସୁଧ = ମୂଳଧନ + ସୁଧ = P + \(\frac{9 PT}{25}\)
= \(\frac{25 P + 9 PT}{25}=\frac{P(25 + 9T)}{25}\) ଟଙ୍କା
∴ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମୂଳସୁଧ \(\frac{P(25 + 9T)}{25}\) ଟଙ୍କା ।

ସୂଚନା :
ମୂଳଧନ = (P) = \(\frac{100×I}{RT}\)
ସୁଧର ହାର = (R) = \(\frac{100×I}{PT}\)
ସମୟ (T) = \(\frac{100×I}{RP}\)

Question 7.
ଶରତ ବ୍ୟାକ୍‌ 12% ହାରରେ 3000 ଟଙ୍କା କରଜ କରି ବ୍ୟାଙ୍କ୍କୁ 6600 ଟଙ୍କା ଦେଇ ଋଣମୁକ୍ତ ହେଲା । ସେ କେତେ ବର୍ଷ ପାଇଁ ଟଙ୍କା କରଜ କରିଥିଲା ।
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ମୂଳଧନ (P) = 3000 ଟଙ୍କା, ସମୂଳସୁଧ (A) = 6600 ଟଙ୍କା
ସୁଧ (I) = A – P = (6600 – 3000) ଟଙ୍କା = 3600 ଟଙ୍କା,
ସୁଧହାର (R) = 12%
ସମୟ (T) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PR}}=\frac{100 \times 3600}{3000 \times 12}=10\)
∴ ଶରତ 10 ବର୍ଷ ପାଇଁ ଟଙ୍କା କରଜ କରିଥିଲା ।

Question 8.
6% ହାରରେ କେଉଁ ମୂଳଧନର \(7 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ 4500 ଟଙ୍କା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧହାର (R) = 6%, ସମୟ (T) = 7 ବର୍ଷ ବା ବର୍ଷ ଓ ସୁଧ (1) = 4500 ଟଙ୍କା
ମୂଳଧନ (P) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ ମୂଳଧନ (P) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PR}}=\frac{100 \times 4500}{\frac{15}{2} \times 6}=\frac{100 \times 4500 \times 2}{15 \times 6}=10000\)
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ମୂଳଧନ 10,000 ଟଙ୍କା ।

Question 9.
କୌଣସି ମୂଳଧନ 20 ବର୍ଷରେ ସୁଧ ଓ ମୂଳ ମିଶି ମୂଳଧନର 3 ଗୁଣ ହୋଇଯାଏ । ସୁଧହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 20 ବର୍ଷ ପରେ ସୁଧ ଓ ମୂଳ ମିଶି 3P ଟଙ୍କା ହେବ ।
ସୁଧ (I) = 3P – P = 2P ଟଙ୍କା, ସମୟ (T) = 20 ବର୍ଷ
∴ ସୁଧହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PR}}=\frac{100 \times 2P}{P \times 20}=10\)
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧହାର 10%

Question 10.
କୌଣସି ମୂଳଧନର 2 ବର୍ଷର ସରଳସୁଧ, ସମୂଳସୁଧର \(\frac{1}{9}\) ଅଂଶ । ସୁଧ ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସମୂଳସୁଧର ପରିମାଣ x ଟଙ୍କା ।
∴ 2 ବର୍ଷରେ ସୁଧର ପରିମାଣ (I) = \(\frac{x}{9}\)
∴ ମୂଳଧନ (P) = ସମୂଳସୁଧ – ସୁଧ = x – \(\frac{x}{9}=\frac{9x-x}{9}=\frac{8x}{9}\)
∴ ସୁଧ ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times \frac{\mathrm{x}}{9}}{\frac{8 \mathrm{x}}{9} \times 2}=\frac{100}{8 \times 2}=\frac{25}{4}\) ବା \(6 \frac{1}{4}\)
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧହାର \(6 \frac{1}{4}\) %।

Question 11.
କୌଣସି ମୂଳଧନର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ 10 ବର୍ଷର ଓ 6 ବର୍ଷର ସମୂଳସୁଧ ଯଥାକ୍ରମେ 3000 ଟଙ୍କା ଓ 2600 ଟଙ୍କା । ମୂଳଧନ ଓ ସୁଧହାର ନିର୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
10 ବର୍ଷର ସମୂଳସୁଧ 3000 ଟଙ୍କା ଓ 6 ବର୍ଷର ସମୂଳସୁଧ 2600 ଟଙ୍କା ।
ତେବେ 4 ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ = (3000 – 2600) ଟ. = 400 ଟଙ୍କା
1 ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ = \(6 \frac{400}{4}\) = 100 ଟଙ୍କା
10 ବର୍ଷର ସରଳ ସୁଧ = 100 × 10 = 1000 ଟଙ୍କା
ମୂଳଧନ = (3000 – 1000) ଟ = 2000 ଟଙ୍କା

∴ ନିଶ୍ଚେୟ ମୂଳଧନ 2000 ଟଙ୍କା ଓ ସୁଧ ହାର 5% ।

Question 12.
କୌଣସି ମୂଳଧନ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ହାରରେ 15 ବର୍ଷରେ 3 ଗୁଣ ହୋଇଯାଏ; ତେବେ ଉକ୍ତ ମୂଳଧନ କେତେ ବର୍ଷରେ 4 ଗୁଣ ହୋଇଯିବ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା । 15 ବର୍ଷ ପରେ ମୂଳଧନ + ସୁଧ = 3P ଟଙ୍କା ହେବ ।
ସୁଧ (I) = 3P – P = 2P ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = 15 ବର୍ଷ
ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 I}{PT}=\frac{100 \times 2P}{P \times 15}==\frac{40}{3}\) %
ଦ୍ଵିତୀୟରେ ମନେକର ମୂଳଧନ T ବର୍ଷରେ 4 ଗୁଣ ହୋଇଯିବ ।
ଅର୍ଥାତ୍ T ବର୍ଷ ପରେ ମୂଳଧନ + ସୁଧ = 4P ଟଙ୍କା ହେବ । ସୁଧ (I) = 4P – P = 3P ଟଙ୍କା
ସମୟ (T) = \(\frac{1}{2}\) ବା 22 \(\frac{1}{2}\)
∴ ଉକ୍ତ ମୂଳଧନ 22\(\frac{1}{2}\) ବର୍ଷରେ 4 ଗୁଣ ହୋଇଯିବ ।

ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ :
15 ବର୍ଷରେ 3 ଗୁଣ ହୁଏ ଅର୍ଥ ସୁଧ ମୂଳଧନର ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ ।
ମୂଳଧନ 4 ଗୁଣ ହେବ ଅର୍ଥ ସୁଧ ମୂଳଧନର ତିନିଗୁଣ ହେବ ।
ମୂଳଧନର ଦୁଇଗୁଣ ପରିମାଣ ସୁଧ ହୁଏ 15 ବର୍ଷରେ
ମୂଳଧନ ପରିମାଣ ସୁଧ ହେବ \(\frac{15}{2}\) ବର୍ଷରେ
ମୂଳଧନର 3 ଗୁଣ ପରିମାଣ ସୁଧ ହେବ 3 × \(\frac{15}{2}\) ବର୍ଷ । = \(22 \frac{1}{2}\) ବର୍ଷରେ

Question 13.
କୌଣସି ମୂଳଧନ 8 ବର୍ଷ 4 ମାସରେ ଦୁଇଗୁଣ ହୋଇଯାଏ । ଏହା କେତେ ବର୍ଷରେ 3 ଗୁଣ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା । 8 ବର୍ଷ 4 ମାସ ପରେ ମୂଳଧନ + ସୁଧ
ସୁଧ (1) = 2P – P = P ଟଙ୍କା, ସମୟ = 8 ବର୍ଷ 4 ମାସ = \(8 \frac{4}{12}\) ବର୍ଷ = \(22 \frac{25}{3}\) ବର୍ଷ

ସୁଧର ହାର (R) = \(\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times \mathrm{P}}{\mathrm{P} \times \frac{25}{3}}=\frac{100 \times 3}{25}=12 \%\)
ଦ୍ଵିତୀୟରେ ମନେକର ମୂଳଧନ I ବର୍ଷରେ 3 ଗୁଣ ହୋଇଯିବ ।
ଅର୍ଥାତ୍ T ବର୍ଷ ପରେ ମୂଳଧନ + ସୁଧ = 3P ଟଙ୍କା ହେବ ।
ସୁଧ (I) = 3P – P = 2P ଟଙ୍କା
ସମୟ (T) = \(\frac{100 I}{P R}=\frac{100 \times 2 P}{P \times 12}=\frac{50}{3}\) ବା 16\(\frac{2}{3}\) ବର୍ଷ ବା 16 ବର୍ଷ 8 ମାସ ।
∴ ଉକ୍ତ ମୂଳଧନ 16 ବର୍ଷ 8 ମାସରେ 3 ଗୁଣ ହେବ ।

Question 14.
କୌଣସି ମୂଳଧନର ସରଳ ସୁଧ, ମୂଳଧନର \(\frac{16}{25}\) । ଯଦି ସୁଧର ହାର ଓ ସମୟର ସାଂଖ୍ୟକ ମାନ ସମାନ ହୁଏ ତେବେ ସୁଧର ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ମୂଳଧନ P ଟଙ୍କା; ସୁଧହାର = R% ଓ ସମୟ I ବର୍ଷ |
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, ସରଳ ସୁଧ (I) = \(\frac{16 P}{25}\) R = T
∴ R = \(R=\frac{100 \mathrm{I}}{\mathrm{PT}}=\frac{100 \times \frac{16 \mathrm{P}}{25}}{\mathrm{P} \times \mathrm{R}}=\frac{64}{R} \Rightarrow R^2=64 \Rightarrow R=8\) (∵ T = R)
∴ ନିଶ୍ଚେୟ ସୁଧହାର 8%

Question 15.
କୌଣସି ମୂଳଧନ 8% ହାରରେ 2 ବର୍ଷରେ 12,122 ଟଙ୍କା ହୁଏ; ତେବେ ସେହି ମୂଳଧନ 9% ହାରରେ 2 ବର୍ଷ 8 ମାସରେ ସମୂଳସୁଧ କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ଏଠାରେ ସୁଧହାର (R) = 8%, ସମୟ (T) = 2 ବର୍ଷ ଓ ସମୂଳ ସୁଧ (A) = 12,122 ଟଙ୍କା
ସରଳ ସୁଧ (I) =\(\frac{P R T}{100}=\frac{P \times 8 \times 2}{100}=\frac{16 \mathrm{P}}{100}\) ଟଙ୍କା
ସମୂଳସୁଧ (A) = P + 1 = P + \(\frac{16 \mathrm{P}}{100}=\frac{100 \mathrm{P}+16 \mathrm{P}}{100}=\frac{116 \mathrm{P}}{100}\) ଟଙ୍କା
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac{116 P}{100}=12122 \Rightarrow P=\frac{12122 \times 100}{116}\) ଟ = 10450 ଟଙ୍କା
ବର୍ତ୍ତମାନ (P) = 10450 ଟଙ୍କା, ସୁଧର ହାର (R) = 9%
ଓ ସମୟ (T) = 2 ବର୍ଷ 8 ମାସ = \(2 \frac{8}{12}\) ବର୍ଷ = \(2 \frac{2}{3}\) ବର୍ଷ = \(\frac{8}{3}\) ବର୍ଷ
∴ ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{10450}{100}\) × 9 × \(\frac{8}{3}\) = ଟ 2508
∴ ସମୂଳ ସୁଧ (A) = P + I = 10450 ଟ + ଟ 2508 = 12958 ଟଙ୍କା

Question 16.
କରିମ୍ ଏକ ବ୍ୟାଙ୍କରେ 9000 ଟଙ୍କା । 2 ବର୍ଷ ପରେ ସେ 4000 ଟଙ୍କା ଉଠାଇଲା । 5 ବର୍ଷ । ଶେଷରେ ସେ ବ୍ୟାଙ୍କରୁ 7640 ଟଙ୍କା ସୁଧର ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସୁଧର ହାର R% । ମୂଳଧନ (P) = 9000 ଟଙ୍କା, ସମୟ (T) = 2 ବର୍ଷ
∴ ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{9000×R×2}{100}\) ଟଙ୍କା = 180R ଟଙ୍କା
2 ବର୍ଷ ପରେ ମୂଳଧନ ହେବ = ଟ 9000 – 4000 ଟ = 5000 ଟଙ୍କା
ମୂଳଧନ (P) = 5000 ଟଙ୍କା ଓ ସମୟ (T) = 5 – 2 = 3 ବର୍ଷ
ସୁଧ (I) = \(\frac{PRT}{100}=\frac{5000×R×3}{100}\) = 150 R ଟଙ୍କା
∴ ମୋଟ ସୁଧ = 180 R ଟଙ୍କା + 150 R ଟଙ୍କା = 330 R ଟଙ୍କା
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 330 R = 7640 – 5000 ⇒ R = \(\frac{2640}{300}=\frac{264}{33}=8\)
∴ ସୁଧର ହାର 8% ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 1 ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଜାଣିବା Ex 1.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 1 ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଜାଣିବା Ex 1.3

Question 1. 

ଉଦାହରଣରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡ଼ିରେ ମଝିଘରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତା ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତା ସଂଖ୍ୟା	ସଂଖ୍ୟା	ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା
9999	10,000	10,001
	10090
	29999
	586452
	358610
	555555
	708000
	999999

ସମାଧାନ:

ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତା ସଂଖ୍ୟା	ସଂଖ୍ୟା	ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା
9999	10,000	10,001
10089	10090	10091
29998	29999	30000
586451	586452	586453
358609	358610	358611
555554	555555	555556
707999	708000	708001
999998	999999	1000000

Question 2.
(କ) କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର କେତେ?
ସମାଧାନ:
କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତର 2 ।

(ଖ) କୌଣସି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବେ କି? ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ନେଇ ପରୀକ୍ଷା କର ।
ସମାଧାନ:
କୌଣସି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବେ ନାହିଁ । 
ଉଦାହରଣ – ମନେକର 4 ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
4 ର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 3, ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ ।
ସେହିପରି 4 ର ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 5, ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

(ଗ) ଏକ କୋଟିର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଏକ କୋଟିର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 10000000 – 1 = 9999999
ଏବଂ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 10000000 + 1 = 10000001

(ଘ) ତୁମ ମନରୁ ପାଞ୍ଚଟି ଆଠ ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 23405317, 18905563, 45632970, 38754021, 98765028 ।
(i) 23405317 ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 23405316 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା  = 23405318 ।
(ii) 18905563 & ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା  = 18905562 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 18905564 ।
(iii) 45632970 ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 45632969 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 45632971 । 
(iv) 38754021  ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 38754020 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 38754022 ।
(v) 98765028 ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 98765027 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 98765029 ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ନିଅ। ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗ କରି ଯୋଗଫଳକୁ ଦୁଇରେ ଭାଗ କର । କ’ଣ ପାଇଲ? ଆଉ ଗୋଟିଏ ଛଅ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ନେଇ ଠିକ୍ ଏହି ଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଲା 845  
845 ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 844 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 846
ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଯୋଗଫଳ = 844 + 846 = 1690 ।
ଯୋଗଫଳକୁ 2 ଦ୍ବାରା ଭାଗ କଲେ ହେବ = 1690 ÷ 2 = 845
∴ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଯୋଗଫଳକୁ 2ରେ ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଟି ମିଳେ ।
ଛଅଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଅନ୍ୟ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେଲା – 234573 ।
234573 ର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 234572 ଓ ଠିକ୍ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟା = 234574
ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଯୋଗଫଳ = 234572 + 234574 = 469146
ଯୋଗଫଳକୁ ଦୁଇଭାଗ କଲେ ହେବ = 469146 ÷ 2 = 234573
∴ ପୂର୍ବବର୍ତୀ ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଯୋଗଫଳକୁ ଦୁଇରେ ଭାଗକଲେ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଟି ମିଳେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 9 ଚଳନ Ex 9(a)

Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର, ଯେପରି \(\frac { x }{ y }\) = k (ସ୍ଥିରାଙ୍କ) ଏବଂ k = \(\frac { 1 }{ 2 }\)

Solution:

Question 2.
ଚଳନ ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗରେ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(a) 3 ଟି କଞ୍ଚା କଦଳୀର ଦାମ୍ 15 ଟଙ୍କା ହେଲେ,
(i) 12 ଟି କଦଳୀର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ?
(ii) 25 ଟଙ୍କାରେ କେତୋଟି କଦଳୀ ମିଳିବ ?
Solution:
(i) 3 ଟି କଞ୍ଚା କଦଳୀର ଦାମ୍ 15 ଟଙ୍କା ।
ଏଠାରେ x₁ = 3 ଓ y₁ = 15 ନିଆଯାଉ | x₂ = 12 ଓ y₂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{\mathrm{x}_2 \mathrm{y}_1}{\mathrm{x}_1}\) = \(\frac{12 \times 15}{3}\) = 60 |
∴ 12 ଟି କଦଳୀର ମୂଲ୍ୟ

(ii) 3 ଟି କଞ୍ଚା କଦଳୀର ଦାମ୍ 15 ଟଙ୍କା ।
ଏଠାରେ x₁ = 3 ଓ y₁ = 25 ନିଆଯାଉ । y₂ = 25 ଓ x₂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ x₂ = \(\frac{\mathrm{x}_1 \mathrm{y}_2}{\mathrm{y}_1}\) ⇒ x₂ = \(\frac{3 \times 25}{15}\) = 5
∴ 25 ଟଙ୍କାରେ 5 ଟି କଦଳୀ ମିଳିବ ।

ଦିକଜ୍ ସମଧାର୍ନ ତ୍ପଶାଲା :
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

\(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) (ସଳଖ ଚଳନର ସଂଜ୍ଞା)
⇒ \(\frac { 3 }{ 15 }\) = \(\frac{12}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{25}\) ⇒ \(\frac { 3 }{ 15 }\) = \(\frac{12}{y_2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{12 \times 15}{3}\) = 60
ଓ \(\frac { 3 }{ 15 }\) = \(\frac{x_3}{25}\) ⇒ 15x₃ = 3 × 25 ⇒ x₃ = 5
∴ 12 ଟି କଦଳୀର ଦାମ୍ 60 ଟଙ୍କା ଏବଂ 25 ଟଙ୍କାରେ 5 ଟି କଦଳୀ ମିଳିବ ।

(b) ଜଣେ ଶ୍ରମିକର ଦୈନିକ ମଜୁରି 140 ଟଙ୍କା ହେଲେ,
(i) ତାହାର 5 ଦିନର ମଜୁରି କେତେ ?
(ii) 840 ଟଙ୍କା ମଜୁରି ପାଇଁ ସେ କେତେ ଦିନ କାମ କରିବ ?
Solution:
(i) ଜଣେ ଶ୍ରମିକର ଦୈନିକ ମଜୁରି 140 ଟଙ୍କା x = ଦିନ ସଂଖ୍ୟା, y = ଦୈନିକ ମଜୁରି (ଟଙ୍କାରେ)
ଏଠାରେ x₁ = 1 ଓ y₁ = 140 ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଏବଂ x₂ = 5 ଓ y₂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଆବଶ୍ୟକ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac { 1 }{ 140 }\) = \(\frac{5}{y_2}\) ⇒ y₂ = 5 × 140 = 700
∴ ଶ୍ରମିକଟିର 5 ଦିନର ମଜୁରି 700 ଟଙ୍କା ।

(ii) ଜଣେ ଶ୍ରମିକର ଦୈନିକ ମଜୁରି 140 ଟଙ୍କା ।
ଏଠାରେ x₁ = 1 ଓ y₁ = 140 ନିର୍ଣ୍ଣୟ |
ଦିନ ସଂଖ୍ୟା = x₂ ଓ ମଜୁରି (y₂) = 840 ଟଙ୍କା ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac { 1 }{ x_2 }\) = \(\frac { 140 }{ 840 }\) ⇒ 140x₂ = 840 ⇒ x₂ = \(\frac { 840 }{ 140 }\) = 6 |
∴ 840 ଟଙ୍କା ପାଇଁ ଶ୍ରମିକଟି ‘6′ ଦିନ କାମ କରିବ ।

Question 3.
ସମାନ ଆକାରର 3ଟି ମହମବତିର ଦାମ୍ 24 ଟଙ୍କା ହେଲେ, 120 ଟଙ୍କାରେ ସେହି ଆକାରର କେତୋଟି ମହମବତି ମିଳିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର, x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ରାନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac { 3 }{ 24 }\) = \(\frac{x_2}{120}\) ⇒ 24x₂ = 120 × 3
⇒ x₂ = \(\frac{120 \times 3}{24}\) = 151
∴ 120 ଟଙ୍କାରେ 15ଟି ଖାତା ମିଳିବ ।

Question 4.
6ଟି ଖାତାର ମୂଲ୍ୟ 90 ଟଙ୍କା । ସେହି ଆକାରର 15ଟି ଖାତାର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ? 75 ଟଙ୍କାରେ କେତୋଟି ଖାତା ମିଳିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର, x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ରାନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) ⇒ \(\frac { 6 }{ 90 }\) = \(\frac { 15 }{ y_2 }\) = \(\frac{x_3}{75}\)
⇒ \(\frac { 6 }{ 90 }\) = \(\frac { 15 }{ y_2 }\) ⇒ 6y₂ = 90 × 15 ⇒ y₂ = \(\frac{90 \times 15}{6}\) = 225
ପ୍ରକାଶ, \(\frac { 6 }{ 90 }\) = \(\frac{x_3}{75}\) ⇒ 90x₃ = 6 × 75 ⇒ x₃ = \(\frac{6 \times 75}{90}\) = 5
∴ 15ଟି ଖାତାର ମୂଲ୍ୟ 225 ଟଙ୍କା ଓ 75 ଟଙ୍କାରେ 5ଟି ଖାତା ମିଳିବ ।

Question 5.
ବଜାରରେ 2 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁର ଦାମ୍ 9 ଟଙ୍କା; ତେବେ 5 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ? 27 ଟଙ୍କାରେ କେତେ ପରିମାଣର ଆଳୁ ମିଳିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର, x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ରାନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) ⇒ \(\frac { 2 }{ 9 }\) = \(\frac { 5 }{ y_2 }\) = \(\frac{x_3}{27}\)
⇒ \(\frac { 2 }{ 9 }\) = \(\frac { 5 }{ y_2 }\) ⇒ y₂ = \(\frac { 45 }{ 2 }\) = 22.50
ପ୍ରକାଶ, \(\frac { 2 }{ 9 }\) = \(\frac{x_3}{27}\) ⇒ 9x₃ = 27 × 2
⇒ x₃ = \(\frac{27 \times 2}{9}\) = 6
∴ 5 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁର ମୂଲ୍ୟ ଟ.22.50 ଓ 27 ଟଙ୍କାରେ 6 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁ ମିଳିବ ।

Question 6.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର 3 ଘଣ୍ଟାରେ 120 କିଲୋମିଟର ବାଟ୍ ଯାଇପାରେ । ସେହି ବେଗରେ ୫ ଘଣ୍ଟାରେ କେତେ ବାଟ ଯିବ ଏବଂ ସେହି ବେଗରେ 200 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ କେତେ ସମୟ ଲାଗିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) ⇒ \(\frac { 3 }{ 120 }\) = \(\frac { 8 }{ y_2 }\) = \(\frac{x_3}{200}\)
⇒ \(\frac { 3 }{ 120 }\) = \(\frac { 8 }{ y_2 }\) ⇒ 3y₂ = 120 × 8
⇒ y₂ = \(\frac{120 \times 8}{3}\) = 320
ପ୍ରକାଶ, \(\frac { 3 }{ 120 }\) = \(\frac{x_3}{200}\) ⇒ 120x₃ = 600 ⇒ x₃ = \(\frac{600}{120}\) = 5
∴ ସେହି ବେଗରେ 8 ଘଣ୍ଟାରେ 320 କିଲୋମିଟର ଯିବ । 200 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ 5 ଘଣ୍ଟା ସମୟ ଲାଗିବ |

Question 7.
କୁକୁଡ଼ା ଅଣ୍ଡା‘ଡଜନ 15 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଟି ଅଣ୍ଡାର ଦାମ୍ କେତେ ? 10 ଟଙ୍କାରେ କେତୋଟି ଅଣ୍ଡା ମିଳିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ରାନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) ⇒ \(\frac { 12 }{ 15 }\) = \(\frac { 6 }{ y_2 }\) = \(\frac{x_3}{10}\)
⇒ \(\frac{12}{15}\) = \(\frac{6}{y_2}\) ⇒ 12y₂ = 15 × 6 ⇒ y₂ = \(\frac{15 \times 6}{12}\) = 7.50
ପ୍ରକାଶ, \(\frac { 12 }{ 15 }\) = \(\frac{x_3}{10}\) ⇒ 15x₃ = 12 × 10 ⇒ x₃ = \(\frac{12 \times 10}{15}\) = 8
∴ ଜୈ ଅଣ୍ଡାର ଦାମ୍ ଟ.7.50 ଏବଂ 10 ଟଙ୍କାରେ ୫ଟି ଅଣ୍ଡା ମିଳିବ ।

Question 8.
15 କି.ମି. ବସ୍‌ରେ ଯିବାପାଇଁ 2 ଟଙ୍କା 25 ପଇସା ଭଡ଼ା ଲାଗେ । ସେହି ବସ୍‌ରେ 80 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ କେତେ ଭଡ଼ା ପଡ଼ିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\)
⇒ \(\frac{15}{2.25}\) = \(\frac{80}{y_2}\) ⇒ 15y₂ = 180 ⇒ y₂ = \(\frac{180}{15}\) = 12
∴ ସେହି ବସ୍‌ରେ 80 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ ଭଡ଼ା 12 ଟଙ୍କା ଲାଗିବ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର 45 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାରେ 1 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ ଆବଶ୍ୟକ କରେ । ସେହି ସ୍କୁଟରରେ 225 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ କେତେ ପେଟ୍ରୋଲ ଆବଶ୍ୟକ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac{45}{1}\) = \(\frac{225}{y_2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{225}{45}\) = 5
∴ 225 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାପାଇଁ 5 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ ଆବଶ୍ୟକ ।

Question 10.
ଗୋଟିଏ ପରିବାରର ଏକ ସପ୍ତାହର ଖାଇବା ଖର୍ଚ୍ଚ 1050 ଟଙ୍କା । ଉକ୍ତ ପରିବାରର ସଦସ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଅପରିବର୍ତିତ ହେଲେ, 2009 ମସିହା ଫେବୃୟାରୀ ମାସର ଖାଇବା ଖର୍ଚ୍ଚ କେତେ ହେବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ, [∵ 1 ସପ୍ତାହ = 7 ଦିନ । 2009 ର ଫେବୃୟାରୀ ମାସ = 28 ଦିନ]

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac{7}{1050}\) = \(\frac{28}{y_2}\) ⇒ 7y₂ = 1050 × 28 ⇒ y₂ = \(\frac{1050 \times 28}{7}\) = 4200 |
∴ 2009 ମସିହା ଫେବୃୟାରୀ ମାସର ଖାଇବା ଖର୍ଚ୍ଚ 4200 ଟଙ୍କା ହେବ ।

Question 11.
5 ଲିଟର ଖାଇବା ତେଲର ମୂଲ୍ୟ 300 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ମାସକୁ 12 ଲିଟର ତେଲ ଖର୍ଚ୍ଚ କରୁଥ‌ିବା ଛାତ୍ରାବାସର ମାସିକ ତେଲ ବାବଦରେ କେତେ ଖର୍ଜ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) ⇒ \(\frac{5}{300}\) = \(\frac{12}{y_2}\) ⇒ y₂ = \(\frac{300 \times 12}{5}\) = 720 |
∴ ମାସକୁ 12 ଲିଟର ତେଲ ଖର୍ଚ୍ଚ କରୁଥିବା ଛାତ୍ରାବାସର ମାସିକ ତେଲ ବାବଦରେ 720 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ ।

Question 12.
50ଟି ଖବରକାଗଜ ବିକିଲେ ଜଣେ ବିକ୍ରେତା 18 ଟଙ୍କା କମିଶନ୍ ପାଆନ୍ତି । ସେ କେତୋଟି କାଗଜ ବିକିଲେ 54 ଟଙ୍କା କମିଶନ୍ ପାଇବେ ? ଦିନକୁ 300 ଟି ଖବରକାଗଜ ବିକିଲେ କେତେ କମିଶନ୍ ମିଳିବ ?
Solution:
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପ୍ରକାଶକଲେ,

ଏଠାରେ ଲକ୍ଷ୍ୟକର x ∝ y । ତେଣୁ ସଳଖ ଚଳନର ସୂତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ ହେବ ।
ସଳଖ ଚଳନ ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{x_1}{y_1}\) = \(\frac{x_2}{y_2}\) = \(\frac{x_3}{y_3}\) ⇒ \(\frac{50}{18}\) = \(\frac{x_2}{54}\) ⇒ \(\frac{300}{y_3}\)
ଦଉମାନ, \(\frac{50}{18}\) = \(\frac{x_2}{54}\) ⇒ 18x₂ = 50 × 54 ⇒ x₂ = \(\frac{50 \times 54}{18}\) = 150
ପୁନଶ୍ଚ, \(\frac{50}{18}\) = \(\frac{300}{y_3}\) ⇒ 50y₃ = 300 × 18 ⇒ y₃ = \(\frac{300 \times 18}{50}\) = 108
∴ ସେ 150ଟି ଖବରକାଗଜ ବିକିଲେ 54 ଟଙ୍କା କମିଶନ୍ ପାଇବେ ଏବଂ ସେ ଦିନକୁ 300ଟି ଖବରକାଗଜ ବିକିଲେ 108 ଟଙ୍କା କମିଶନ୍ ପାଇବେ ।

Odisha State Board CHSE Odisha Class 12 History Solutions Chapter 4 ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀର ଧର୍ମୀୟ ସଂସ୍କାର ଆନ୍ଦୋଳନ-ଜୈନଧର୍ମ, ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ  Short Answer Questions.

CHSE Odisha 12th Class History Chapter 4 Short Answer Questions in Odia Medium

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
A. ଦୁଇଟି / ତିନୋଟି ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ଜୈନଧର୍ମ କେତେଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ବାଣୀ ? କେଉଁ ଦୁଇଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ନାମ ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମ ୨୪ ଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ବାଣୀ ଅଟେ । ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରେ ଋଷଭନାଥ ଓ ଆରିଷ୍ଟେନେମି ନାମକ ଦୁଇଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ନାମ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି ।

୨। ମହାବୀର କେଉଁଠାରେ ଓ କେଉଁ ଗୋଷ୍ଠୀରେ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ? ତାଙ୍କର ମାତା ତ୍ରିଶଳା କେଉଁ ବଂଶସମ୍ଭୂତା ?
Answer:
ମହାବୀର ଉତ୍ତର ବିହାର ଅନ୍ତର୍ଗତ ବୈଶାଳୀ ନିକଟସ୍ଥ କୁନ୍ଦଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ମାତା ଥିଲେ ଲିଙ୍ଗବୀ ବଂଶସମ୍ଭୂତା ।

୩ । ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୫୧୨ରେ କେଉଁଠାରେ ଏକ ଜୈନ ସମ୍ମିଳନୀ ବସିଥିଲା ? ଉକ୍ତ ସମ୍ମିଳନୀରେ କିଏ ସଭାପତି ଥିଲେ ?
Answer:
ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୫୧୨ରେ ବଲ୍ଲଭୀ (ଗୁଜୁରାଟ)ଠାରେ ଏକ ବୌଦ୍ଧ ସମ୍ମିଳନୀ ବସିଥିଲା । ଉକ୍ତ ସମ୍ମିଳନୀରେ ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀ ନାଗାର୍ଜୁନ ସଭାପତିତ୍ୱ କରିଥିଲେ ।

୪ । ମହାବୀର ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିବାପରେ କେଉଁ କେଉଁ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିବାପରେ ‘କେବଲୀନ୍’ (ସର୍ବଜ୍ଞ, ସର୍ବଦ୍ରଷ୍ଟା) ରୂପେ ପରିଗଣିତ ହୋଇଥିଲେ । ସଂସାରର ବନ୍ଧନକୁ ଛିନ୍ନ କରିଥିବାରୁ ସେ ନିଗ୍ରନ୍ଥ ନାମରେ ସିଦ୍ଧ ହେଲେ । ସମସ୍ତ କାମନା, ବାସନା, ଆସକ୍ତି ତଥା ଇନ୍ଦ୍ରିୟକୁ ଜୟ କରିଥୁବାରୁ ସେ ଜୀନ ନାମରେ ବିଖ୍ୟାତ ହୋଇଥିଲେ ।

୫। ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କିଏ ? ତାଙ୍କର ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମର ୨୩ତମ ଧର୍ମପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ । ସେ ଯଜ୍ଞ, ପଶୁବଳି, ଦେବଦେବୀ ପୂଜା, ଜାତିପ୍ରଥା ଆଦିକୁ ବିରୋଧ କରି ସତ୍ୟ, ଅହିଂସା, ଆସ୍ତେୟ ଓ ଅପରିଗ୍ରହ ଭଳି ଚାରିସତ୍ୟକୁ ଲୋକମାନଙ୍କ ସମ୍ମୁଖରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ । ଏହି ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’ ପାଳନ କଲେ ମଣିଷ ମୋକ୍ଷଲାଭ କରିବ ବୋଲି ସେ ଦର୍ଶାଇଥିଲେ ।

୬ | ମହାବୀର ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ନିଜର ଧର୍ମମତ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ? ସେଠାରେ ସେ କେତେଜଣ ବ୍ରାହ୍ମଣଙ୍କୁ ଜୈନଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ?
Answer:
ଜ୍ଞାନଲାଭ ପରେ ମହାବୀର ପ୍ରଥମେ ମଗଧର ପୁରାତନ ରାଜଧାନୀ ରାଜଗୃହ ସନ୍ନିକଟ ବିପୁଳାଚଳକୁ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲେ । ସେଠାରେ ସେ ୧୧ ଜଣ ବ୍ରାହ୍ମଣଙ୍କୁ ଜୈନଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ । ସମୟକ୍ରମେ ଲୋକମାନେ ତାଙ୍କ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇ ତାଙ୍କର ଶିଷ୍ୟତ୍ଵ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୭ । ଜୈନ୍ୟ ସ୍ଥାପତ୍ୟର ବିକାଶ ସମ୍ପର୍କରେ ଲେଖ ।
Answer:
ଜୈନମାନେ ଅନେକ ସ୍ତୂପ ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ । ଏଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ଵାରବନ୍ଧ, ସ୍ତମ୍ଭ, ଛତ୍ର ପ୍ରଭୃତି ବିଭିନ୍ନ କାରୁକାର୍ଯ୍ୟରେ ମଣ୍ଡିତ ହୋଇଥିଲା । ଅନେକ ଜୈନକୀର୍ତ୍ତି ଜୁନାଗଡ଼, ମଥୁରା, ବୁନ୍ଦେଲଖଣ୍ଡ ଓ ଗ୍ବାଲିଅର୍ ଆଦି ସ୍ଥାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଥାଏ । ଜୈନମାନଙ୍କର ବିହାରର ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ପର୍ବତ, ପାବାପୁରୀ, ରାଜଗିରି, କାଥୁଆୱାଡ଼ର ଗିରନାର ଆଦି ତୀର୍ଥସ୍ଥାନରେ ମନ୍ଦିରମାନ ରହିଅଛି ।

୮ | ମହାବୀର କେବେ ଓ କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କର ପିତାମାତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ମହାବୀର ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୪୦ରେ ବୈଶାଳୀ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ କୁନ୍ଦଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଏବଂ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ଥିଲା ।

୯। ମହାବୀର କେଉଁଠାରେ ଓ କେଉଁ ବୃକ୍ଷମୂଳରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର ୪୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ବୈଶାଖ ମାସ ଶୁକ୍ଳପକ୍ଷ ଦଶମୀ ତିଥ୍ୟରେ ଜୁମ୍ଭିକ ଗ୍ରାମରେ ପ୍ରବାହିତ ଋଜୁପାଳିକା ନଦୀ ତଟସ୍ଥ ଶାଳ ବୃକ୍ଷ ମୂଳରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

୧୦ । ମହାବୀରଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ଜୈନଧର୍ମ କେତେ ଭାଗରେ ଓ କ’ଣ କ’ଣ ନାମରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ମହାବୀରଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ଜୈନଧର୍ମ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା; ଯଥା – ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଏବଂ ଦିଗମ୍ବର ।

୧୧ । ଜୀନ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ’ଣ ? କିଏ କିପରି ଜୀନ ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ଜୀନ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ସଂସାରର ସମସ୍ତ ବନ୍ଧନରୁ ନିଜକୁ ମୁକ୍ତ କରିବା । ମହାବୀର ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭକରି ସମସ୍ତ ଇନ୍ଦ୍ରିୟକୁ ଜୟ କରିଥିବାରୁ ସେ ଜୀନ ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୨ । ମହାବୀର କେବେ ଓ କେଉଁଠାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୪୬୮ରେ ୭୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ବିହାରର ପାବାଠାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

୧୩ । ଜୈନଧର୍ମର ତ୍ରିରତ୍ନ କ’ଣ ?
Answer:
ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ଆତ୍ମାର ମୁକ୍ତିଲାଭ ପାଇଁ ମହାବୀର ତିନୋଟି ମାର୍ଗ ଅନୁସରଣ କରିବାକୁ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ସମ୍ୟକ୍ ଜ୍ଞାନ, ସମ୍ୟକ୍ ଚରିତ୍ର ଓ ସମ୍ୟକ୍ ବିଶ୍ଵାସ । ମହାବୀରଙ୍କର ଏହି ଉପଦେଶ ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ ନାମରେ ଖ୍ୟାତିଲାଭ କରିଥିଲା ।

୧୪ । ଜୈନଧର୍ମର ବିଭିନ୍ନ ଗ୍ରନ୍ଥର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ଜୈନଧର୍ମର ବିଭିନ୍ନ ଗ୍ରନ୍ଥର ନାମ ହେଲା – ଅଙ୍ଗ, ଉପାଙ୍ଗ, ଆଗମ, କଳ୍ପସୂତ୍ର ।

୧୫ । ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ କର୍ମଫଳ ଏବଂ ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥୁଲେ କାହିଁକି ? ଏହାଦ୍ଵାରା କ’ଣ ହୁଏ ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ କର୍ମଫଳ ଓ ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ୱାସ କରୁଥିଲେ । ନିଜ କର୍ମଯୋଗୁଁ ହିଁ ସାଧନାର ସିଦ୍ଧି ମିଳିଥାଏ । ମୁକ୍ତି ଓ ପୁନର୍ଜନ୍ମ ମହତ୍ କର୍ମ ଓ ମନ୍ଦକର୍ମଦ୍ୱାରା ନିୟନ୍ତ୍ରିତ ହୋଇଥାଏ । ସୁକର୍ମ କଲେ ତାହା ସାହାଯ୍ୟରେ ତାକୁ ସୁଫଳ ମିଳିଥାଏ ଏବଂ ଶେଷରେ ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି ହୋଇଥାଏ ।

୧୬ । ଜୈନଧର୍ମର ପଞ୍ଚ ମହାବ୍ରତ କ’ଣ ?
Answer:
ଜୀବନକୁ ନୀତିମୟ କରିବାପାଇଁ ଏବଂ ଉତ୍ତମ ଚରିତ୍ର ଗଠନ ପାଇଁ ମହାବୀର ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା — ଅହିଂସା, ସତ୍ୟ, ଅଚୌର୍ଯ୍ୟ, ଅପରିଗ୍ରହ ଏବଂ ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ | ଏହାକୁ ଜୈନଧର୍ମର ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ କୁହାଯାଏ ।

୧୭ । ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କେବେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କ ପିତାମାତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୮୭୭ରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଅଶ୍ଵସେନ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ବାମାଦେବୀ ଥିଲା ।

୧୮ । ଭଦ୍ରବାହୁ କିଏ ? ସେ କେବେ କେଉଁଠାରେ ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଭଦ୍ରବାହୁ ଜଣେ ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଚତୁର୍ଥ ଶତାବ୍ଦୀରେ ସେ ଅନେକ ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀଙ୍କୁ ନେଇ ସୁଦୂର ଦକ୍ଷିଣରେ ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।

୧୯ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗମାର୍ଗ କ’ଣ ? ଏହାକୁ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କ’ଣ କୁହାଯାଇଥାଏ ?
Answer:
ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗମାର୍ଗ ହେଉଛି ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଶ୍ରେଷ୍ଠବାଣୀ । ଏହା ହେଲା – (୧) ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, (୨) ସତ୍ ଚିନ୍ତା, (୩) ସତ୍ କର୍ମ, (୪) ସତ୍ ବାକ୍ୟ, (୫) ସତ୍ ଆଚାର, (୬) ସତ୍ ଉଦ୍ୟମ, (୭) ସତ୍ ଜୀବିକା, (୮) ସତ୍ ସଂକଳ୍ପ । ଏହାକୁ ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ମଧ୍ୟମ ମାର୍ଗ କୁହାଯାଇଥାଏ ।

୨୦ । ଓଡ଼ିଶାର କେଉଁଠାରେ ବୌଦ୍ଧ କୀର୍ତ୍ତିମାନ ରହିଅଛି ?
Answer:
ଓଡ଼ିଶାର ରତ୍ନଗିରି ଓ ଲଳିତଗିରିଠାରେ ବୌଦ୍ଧ କୀର୍ତିମାନ ରହିଅଛି ।

୨୧ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ଶିଷ୍ୟ ହୋଇଥିବା ଉତ୍କଳ ବଣିକଦ୍ଵୟଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ? ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ କେଉଁ ଗଣିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ଶିଷ୍ୟ ହୋଇଥୁବା ଉତ୍କଳ ବଣିକଦ୍ବୟଙ୍କ ନାମ ତାପସୁ ଓ ଭଲ୍ଲିକ । ଗଣିକା ଅମ୍ବାପଲ୍ଲୀ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୨୨। ହୋଇଥୁବା ଉତ୍କଳ ବଣିକଦ୍ଵୟଙ୍କ ନାମ ତାପସୁ ଓ ଭଲ୍ଲିକ । ଗଣିକା ଅମ୍ବାପଲ୍ଲୀ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ ଥିଲା ? ହୁଏନ୍‌ସାଂ କେଉଁ ବିଶ୍ଵବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରଚାର ଓ ପ୍ରସାର କ୍ଷେତ୍ରରେ ତକ୍ଷଶିଳା, ନାଳନ୍ଦା, ମହାବୋଧ ଏବଂ ପୁଷ୍ପଗିରି ଆଦି ବୌଦ୍ଧ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟଗୁଡ଼ିକର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା । ହୁଏନ୍‌ସାଂ ନାଳନ୍ଦା ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁଥିଲେ ।

୨୩ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଚାରି ଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ଚାରୋଟି ମହାନ୍ ସତ୍ୟକୁ ଉପଲବ୍ଧ କରିଥିଲେ । ଏହି ଚାରୋଟି ସତ୍ୟ ହେଲା – ଦୁଃଖ, ଦୁଃଖରୁ କାରଣ କାମନା, କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ ଓ ନିର୍ବାଣ ଲାଭ ।

୨୪ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ମତରେ ନିର୍ବାଣର ଅର୍ଥ କ’ଣ ? କ’ଣ କଲେ ନିର୍ବାଣ ଲାଭ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
ସାଂସାରିକ ଦୁଃଖରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିବାର ଅନ୍ୟ ନାମ ହେଉଛି ନିର୍ବାଣ । କାମନାର ବିନାଶଦ୍ୱାରା ମନୁଷ୍ୟ ଜନ୍ମ ଓ ମୃତ୍ୟୁଚକ୍ରରୁ ମୁକ୍ତିଲାଭ କରିବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ନିର୍ବାଣ ଲାଭ କରିଥାଏ ।

୨୫ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପବିତ୍ର ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥର ନାମ କ’ଣ ? ଏହା କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି ଓ କ’ଣ କ’ଣ ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପବିତ୍ର ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥର ନାମ ତ୍ରିପିଟକ । ଏହାକୁ ତିନିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି; ଯଥା – ସୂତ୍ରପିଟକ, ବିନୟପିଟକ ଏବଂ ଅଭିଧର୍ମପିଟକ ।

୨୬ । ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କ’ଣ ?
Answer:
ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନିରଞ୍ଜନା ନଦୀକୂଳରେ ଅଶ୍ଵତ୍‌ଥ ବୃକ୍ଷ ମୂଳରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିବା ପରେ ବାରାଣସୀର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ସାରନାଥର ମୃଗଉଦ୍ୟାନଠାରେ ପାଞ୍ଚଜଣ ବ୍ରାହ୍ମଣଙ୍କ ସମ୍ମୁଖରେ ପ୍ରଥମେ ନିଜର ଧର୍ମବାଣୀ ଶୁଣାଇଥିଲେ । ସେହି ପାଞ୍ଚଜଣ ତାଙ୍କର ଶିଷ୍ୟତ୍ବ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କଦ୍ୱାରା ଏହି ପ୍ରଥମ ଧର୍ମ ପ୍ରଚାରକୁ ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଏ ।

୨୭ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ତ୍ରିରତ୍ନ କ’ଣ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ଧର୍ମ ଏବଂ ସଂଘ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ ବୌଦ୍ଧ ସଂଘରେ ଯୋଗଦେବାବେଳେ ଶପଥ ନେଇ ଉଚ୍ଚାରଣ କରୁଥିଲେ – ବୁଦ୍ଧ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି, ଧର୍ମ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି, ସଂଘଂ ଶରଣଂ ଗଚ୍ଛାମି । ଏହାକୁ ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମର ତ୍ରିରତ୍ନ କୁହାଯାଏ ।

B. ପାଞ୍ଚଟି / ଛଅଟି ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

୧। ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ମତରେ ନିର୍ବାଣ କ’ଣ ?
Answer:
ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତ ହୋଇ ମୋକ୍ଷଲାଭକୁ ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନିର୍ବାଣ ବୋଲି କହୁଥିଲେ । ନିର୍ବାଣ ହେଉଛି ଏକ ଅବ୍ୟକ୍ତ ଶବ୍ଦ । ଏଥିରେ ଆଶା-କାମନା, ଜନ୍ମ-ମୃତ୍ୟୁ, ଜରା-ଯୌବନ, ଦୁଃଖ-ସୁଖ ପ୍ରଭୃତିର ସ୍ଥାନ ନଥାଏ । ନିର୍ବାଣ ପାଇଁ ସଚିନ୍ତା ଓ ପବିତ୍ର କର୍ମ ଏକାନ୍ତ ଆବଶ୍ୟକ । କାରଣ ପବିତ୍ର ଚିନ୍ତା ବା ଇଚ୍ଛା ହେଉଛି ଆଶାମୁକ୍ତ ହେବାର ପ୍ରକୃତ ପାବଚ୍ଛ । ଏଥିପାଇଁ ସେ ଚାରୋଟି ନୀତିର ଅବତାରଣା କରିଥିଲେ, ଯାହାକୁ ‘ଚତୁରାନୁଶାସନ’ କୁହାଯାଏ । ଏଥିପାଇଁ ସେ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ସଂଯମ ଓ ନୈତିକତା ଉପରେ ଯଥେଷ୍ଟ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇଥିଲେ । ନିର୍ବାଣରେ ଆତ୍ମା ଚିରନ୍ତନ-ଶାଶ୍ୱତ ଜଗତରେ ଅବସ୍ଥାନ କରେ ।

୨ । ଜୈନ ତୀର୍ଥଙ୍କରମାନଙ୍କର ସମ୍ପର୍କରେ ଲେଖ ।
Answer:
ଜୈନ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥ ଅଙ୍ଗ, ଉପାଙ୍ଗ ଓ ମୂଳସୂତ୍ରରୁ ଜୈନ ତୀର୍ଥଙ୍କର ବା ପ୍ରଚାରକମାନଙ୍କ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଜଣାପଡ଼ିଥାଏ । ଏହି ଗ୍ରନ୍ଥଗୁଡ଼ିକରୁ ଜଣାପଡ଼ିଥାଏ ଯେ, ୨୩ ଜଣ ପ୍ରଚାରକ ବା ତୀର୍ଥଙ୍କର ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଥମ ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ଋଷଭନାଥ । ତାଙ୍କ ପରଠାରୁ ଅନ୍ୟ ୨୨ ଜଣ ପ୍ରଚାରକଙ୍କ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କୌଣସି ଐତିହାସିକ ତଥ୍ୟ ମିଳେ ନାହିଁ । ଜୈନଧର୍ମର ୨୩ ତମ ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ । ସେ କ୍ଷତ୍ରିୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ସେ ଚାରିବ୍ରତ (ସତ୍ୟ, ଅହିଂସା, ଅଚୌର୍ଯ୍ୟ ଓ ଅପରିଗ୍ରହ) ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ମହାବୀରଙ୍କ ଜନ୍ମର ୨୫୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଧର୍ମପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହି ଧର୍ମର ଶେଷ ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ମହାବୀର । ସେ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ବାଣୀକୁ ଆଧାର କରି ‘ପଞ୍ଚବ୍ରତ’ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।

୩ । ମହାବୀରଙ୍କ ମୁଖ୍ୟ ଧର୍ମବାଣୀ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ମହାବୀର ଜୈନଧର୍ମର ଶେଷ ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ । ସେ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ବାଣୀକୁ ସମ୍ମାନ ଜଣାଇ ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ ନାମକ ଏକ ନୂତନ ନୀତି ଏଥୁସହିତ ସଂଯୋଗ କରିଥିଲେ । ଫଳତଃ ମହାବୀରଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ବାଣି ‘ପଞ୍ଚବ୍ରତ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା । ଜୀବନକୁ ନୀତିମୟ କରିବାପାଇଁ ମହାବୀର ଏହି ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଉପଦେଶ ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ । ସତ୍ୟ, ଅହିଂସା, ଅଚୌର୍ଯ୍ୟ, ଅପରିଗ୍ରହ ଓ ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ ଥିଲା ପାଞ୍ଚ ବ୍ରତର ପାଞ୍ଚଗୋଟି ନୀତି । ଏଥୁସହିତ ସେ ମଧ୍ଯ ‘ତ୍ରିରନ୍’ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହା ଥିଲା ସତ୍ ଜ୍ଞାନ, ସତ୍ ଆଚରଣ ଓ ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସର ସମାହାର । ଏହି ତ୍ରିରନ୍ ନୀତିକୁ ଅନୁସରଣ କଲେ ଆତ୍ମ ନିର୍ବାଣ ଲାଭକରି ଚରମ ଶାନ୍ତି ପାଇଥାଏ ବୋଲି ସେ ମତବ୍ୟକ୍ତ କରିଥିଲେ । ସେ ପିତୁଳା ପୂଜା, ଆଡ଼ମ୍ବରପୂର୍ଣ୍ଣ ପୂଜାପଦ୍ଧତି ଓ ବ୍ରାହ୍ମଣମାନଙ୍କର ଉପସ୍ଥିତିକୁ ଅସ୍ଵୀକାର କରିଥିଲେ । ଏପରିକି ନିର୍ବାଣପ୍ରାପ୍ତି ପାଇଁ କଠୋର ଆତ୍ମସଂଯମ ଓ ସନ୍ୟାସବ୍ରତ ପାଳନ ପାଇଁ ସେ ଶିଷ୍ୟମାନଙ୍କୁ ଶିକ୍ଷା ଦେଇଥିଲେ ।

୪। ଜୈନଧର୍ମ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଉତ୍‌ଥାନ ପୂର୍ବରୁ ଭାରତୀୟ ସମାଜ ଓ ଧର୍ମ କିପରି ଥୁଲା ?
Answer:
ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀର ଭାରତୀୟ ସମାଜରେ କୁସଂସ୍କାରପୂର୍ଣ୍ଣ ଏକ ଧାର୍ମିକ ଜୀବନର ପ୍ରତିଫଳନ ଘଟିଥିଲା । ଏହି ସମୟରେ ଭାରତୀୟ ସମାଜ ଜଟିଳ କର୍ମକାଣ୍ଡର ମାୟାଜାଲରେ ଛନ୍ଦି ହୋଇ ପଡ଼ିଥିଲା । ସମାଜରେ ନାରୀର ସ୍ଥାନ ହ୍ରାସ ପାଇଥିଲା । ବୈଦିକ ଯୁଗର ସରଳ ଏବଂ ନିରାଡ଼ମ୍ବର ଧର୍ମ ଏହି ସମୟରେ ଜଟିଳ ହୋଇପଡ଼ିଥିଲା । ଦେବଦେବୀ ପୂଜା ନିମିତ୍ତ ଯାଗଯଜ୍ଞ, ପଶୁବଳି ଆଦି ଉପରେ ବ୍ରାହ୍ମଣମାନେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଆରୋପ କରିଥିଲେ । ଧର୍ମ ଓ ସମାଜର ଏପରି ଅଧଃପତନ କାଳରେ ଜୈନଧର୍ମ ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଉତ୍‌ଥାନ ଘଟିଥିଲା । ଏହି ଦୁଇ ଧର୍ମ ଜାତିପ୍ରଥା, ଯାଗଯଜ୍ଞ, ପଶୁବଳି ପ୍ରଥା, ବ୍ରାହ୍ମଣମାନଙ୍କର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଇତ୍ୟାଦି କୁସଂସ୍କାରକୁ ବିରୋଧ କରି ଅହିଂସା, ମାନବିକତା, ନୈତିକତା ତଥା ଆଦର୍ଶ ଜୀବନଧାରଣର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥିଲା ।

୫ । ଭାରତୀୟ କଳା ଓ ସ୍ଥାପତ୍ୟକୁ ଜୈନଧର୍ମର ଅବଦାନ ବିଷୟରେ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:
ଜୈନଧର୍ମ ଭାରତବର୍ଷରେ କଳା ଓ ସ୍ଥାପତ୍ୟର ଶ୍ରୀବୃଦ୍ଧି ସାଧନ କରିଥିଲା । ପ୍ରଥମାବସ୍ଥାରେ ଜୈନମାନେ ସ୍ତୂପ ତଥା ଗୁମ୍ଫା ଇତ୍ୟାଦି ନିର୍ମାଣ କରୁଥିଲେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ସେମାନେ ଜୈନ ତୀର୍ଥଙ୍କରମାନଙ୍କର ମୂର୍ତ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ମାଣ କରିବାରେ ଲାଗିଲେ । ରାଜାମାନଙ୍କର ପୃଷ୍ଠପୋଷକତା ଲାଭକରି ଜୈନ କଳା ଓ ସ୍ଥାପତ୍ୟର ବିକାଶ ଘଟିଥିଲା । ମଥୁରା, ବୁନ୍ଦେଲଖଣ୍ଡ ଏବଂ ମଧ୍ୟପ୍ରଦେଶର ଉତ୍ତର ଭାଗରେ ବହୁ ସୁନ୍ଦର ସୁନ୍ଦର ଜୈନମୂର୍ତ୍ତିମାନ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଥାଏ । କର୍ଣ୍ଣାଟକରେ ଶ୍ରବଣବେଲ୍‌ ଗୋଲ୍ଲାଠାରେ ଅବସ୍ଥିତ ଗୋମତେଶ୍ଵର ନାମକ ବାହୁବଳୀଙ୍କ ମୂର୍ତ୍ତି ଜୈନ ସ୍ଥାପତ୍ୟର ଜ୍ଵଳନ୍ତ ନିଦର୍ଶନ । ଭୁବନେଶ୍ଵରର ଉଦୟଗିରି, ମଧ୍ୟପ୍ରଦେଶ, ଏଲୋରା ଏବଂ ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ଜୈନଗୁମ୍ଫାସମୂହ ଜୈନକଳାର ଅନନ୍ୟ ନିଦର୍ଶନ । ଦିରାର ଜୈନ ମନ୍ଦିରର କାରୁକାର୍ଯ୍ୟ ବିଶ୍ଵକୁ ବିସ୍ମିତ କରିଥାଏ ।

୬ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ମତରେ ଅହିଂସା କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝାଯାଏ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧ ଅହିଂସା ମାର୍ଗରେ ପରିଚାଳିତ ହେବାପାଇଁ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ସେ ‘ଅହିଂସା ପରମଧର୍ମ’ ଏହି ମନ୍ତ୍ର ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଜୀବପ୍ରତି ଦୟା ଏକ ପରମ ନୀତିରୂପେ ବିବେଚିତ ହେଉଥିଲା । ନିଜ କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ଚିନ୍ତାରେ ଜୀବଜଗତ ପ୍ରତି ଅହିଂସାଭାବ ପୋଷଣ କରିବାପାଇଁ ବୌଦ୍ଧମାନେ ସଦାସର୍ବଦା ଚେଷ୍ଟିତ ଥିଲେ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ପ୍ରଣୀତ ଅହିଂସା ନୀତିରେ ଅଧ୍ଵ କଠୋରତା ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇନଥିବାବେଳେ ମହାବୀରଙ୍କ ପ୍ରଣୀତ ଅହିଂସା ନୀତିରେ କଠୋରତା ସ୍ଥାନ ପାଇଥିଲା । କର୍ମବାଦ ଉପରେ ଗଭୀର ବିଶ୍ଵାସ ପାଇଁ ବୁଦ୍ଧ ସତ୍ୟ, ସଂଯମ, ଦୟା,ପ୍ରେମ, ଦାନ ଓ ଅହିଂସା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ୱ ଆରୋପ କରିଥିଲେ ।

୭ । ତ୍ରିପିଟକ ସଂପର୍କରେ ଲେଖ ।
Answer:
ବୌଦ୍ଧମାନଙ୍କର ପବିତ୍ର ସାହିତ୍ୟ ବା ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ତ୍ରିପିଟକ କୁହାଯାଏ । ତ୍ରିପିଟକ ତିନି ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଅଛି; ଯଥା— (1)ବିନୟପିଟକ, (2) ସୂତ୍ରପିଟକ ଓ (3) ଅଭିଧର୍ମପିଟକ । ବିନୟପିଟକରେ ବୌଦ୍ଧଭିକ୍ଷୁମାନଙ୍କର କର୍ତ୍ତବ୍ୟ ଓ ବୌଦ୍ଧସଂଘର ପରିଚାଳନା ସମ୍ପର୍କରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି । ସୂତ୍ରପିଟକରେ ବୁଦ୍ଧଙ୍କର ଧର୍ମୋପଦେଶମାନ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଅଛି । ଅଭିଧର୍ମ ପିଟକରେ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ଦର୍ଶନମାନ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଅଛି ।

୮ | ବୁଦ୍ଧଙ୍କୁ କାହିଁକି ଭାରତର ଲୁଥର ବୋଲି କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଜାତିପ୍ରଥାର ତୀବ୍ର ବିରୋଧ କରିଥିଲେ । ସେ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ କୁଳ ଅନୁସାରେ ନ ଚିହ୍ନି ତା’ର ଗୁଣଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିବାପାଇଁ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ଯେଉଁ ଜାତିର ହୋଇଥାଉନା କାହିଁକି ବ୍ୟକ୍ତି ଯଦି ଦୋଷୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ ହୁଏ ସେ ଦଣ୍ଡ ପାଇବା ଉଚିତ ବୋଲି ବୁଦ୍ଧ ମତବ୍ୟକ୍ତ କରିଥିଲେ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କର ଏହି ବାଣୀ ସମସ୍ତଙ୍କ ମନରେ ଗଭୀର ପ୍ରଭାବ ପକାଇଥିଲା । ଏହି ସମସ୍ତ ସଂସ୍କାରମୂଳକ ପଦକ୍ଷେପ ପାଇଁ ବୁଦ୍ଧଙ୍କୁ ଜର୍ମାନୀର ପ୍ରସିଦ୍ଧ ସଂସ୍କାରକ ମାର୍ଟିନ୍ ରୁଥରଙ୍କ ସହ ତୁଳନା କରାଯାଏ ଏବଂ ତାଙ୍କୁ ‘ଭାରତୀୟ ରୁଥର’ ରୂପେ ଅଭିହିତ କରାଯାଇଥାଏ ।

୯ । ରାଜନୈତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଜୈନଧର୍ମର ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ପ୍ରଭାବ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଭାରତର ରାଜନୈତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଜୈନଧର୍ମ ବିପୁଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆଣିଥିଲା । ବିଭିନ୍ନ ରାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାରସ୍ପରିକ ହିଂସା ଏବଂ ଶ୍ଳେଷକୁ ଏହା ବହୁ ପରିମାଣରେ ପ୍ରଶମିତ କରିଥିଲା । ଚନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ମୌର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଭଳି ଜଣେ ପରାକ୍ରମଶାଳୀ ରାଜାଙ୍କୁ ଏହି ଧର୍ମ ଉଦାର ‘ଚନ୍ଦ୍ରମୁନି’ରେ ପରିବର୍ତ୍ତିତ କରିଥିଲା । କଳିଙ୍ଗ ଗୌରବ ମହାମେଘବାହନ ଐର ଖାରବେଳ ଶେଷରେ ଜଣେ ଉଦାର, ଧାର୍ମିକ ତଥା ଧର୍ମସହିଷ୍ଣୁତାର ମୂର୍ତିମନ୍ତ ପ୍ରତୀକ ଭାବେ ଏହି ଜୈନଧର୍ମଦ୍ଵାରା ହିଁ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲେ । ମୋଟ ଉପରେ ରାଜନ୍ୟବର୍ଗଙ୍କୁ ଏହି ଧର୍ମ ବହୁ ପରିମାଣରେ ଉଦାର ଓ ସହିଷ୍ଣୁ କରାଇଥିଲା ।

୧୦ । ମହାବୀରଙ୍କର ‘ଜୀବ ଓ ଅଜୀବ ତତ୍ତ୍ଵ’ ବିଷୟରେ ସଂକ୍ଷେପରେ ଲେଖ ।
Answer:
ସମଗ୍ର ବିଶ୍ଵ ଦୁଇଗୋଟି ସ୍ଵୟଂଶାସିତ ଉପାଦାନଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ବୋଲି ବର୍ତ୍ତମାନ ମତବ୍ୟକ୍ତ କରିଥିଲେ । ସେ ଦୁଇଟି ହେଲା- ‘ଜୀବ’ ଏବଂ ‘ଅଜୀବ’ । ‘ଜୀବତତ୍ତ୍ଵ’ ଅନୁସାରେ ମଣିଷର ମୃତ୍ୟୁପରେ ସ୍ଥୂଳ ଶରୀରକୁ ବାଦ୍ ଦେଇ ଯାହା ଛାୟା ଆକାରରେ ରହିଥାଏ ତାହାହିଁ ଜୀବ । ଏହି ଜୀବଗୁଡ଼ିକ କାର୍ଯ୍ୟହୀନ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଥା’ନ୍ତି । ସେମାନଙ୍କର ଓଜନ ନାହିଁ । ସେମାନେ ଯୁଦ୍ଧ, ଗୁଣରହିତ, ମୃତ୍ୟୁହୀନ, ଅସଂଖ୍ୟ ଏବଂ ଶାଶ୍ଵତ । ବିଶ୍ଵର ଉପରିଭାଗରେ ସେମାନଙ୍କର ସ୍ଥିତି । ନିଜର ଆତ୍ମ-ବିକୃତି ଫଳରେ ସେମାନେ ଧରାବତରଣ କରନ୍ତି ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଭୌତିକ ଶରୀର ଧାରଣ କରନ୍ତି । ବର୍ଷମାନଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଅଜୀବ ତତ୍ତ୍ଵ ପାଞ୍ଚୋଟି ଉପାଦାନକୁ ନେଇ ଗଠିତ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା- ଧର୍ମ, ଅଧର୍ମ, କାଳ, ଆକାଶ ଏବଂ ଗୁଦ୍‌ଗଳ । ‘ଧର୍ମ’ ଗତିର ନିୟମ ହିସାବରେ ପରିଗଣିତ ହୋଇଥିବାବେଳେ ଅଧର୍ମ ସ୍ଥାଣୁତ୍ଵକୁ ପରିଚାଳିତ କରାଏ । ‘କାଳ’ ନିୟନ୍ତ୍ରକ, ‘ଆକାଶ’ ଶୂନ୍ୟତାର ସମୟର କଲାବେଳେ ‘ଗୁଦ୍‌ଗଳ ବସ୍ତୁର ନିୟମ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିଥାଏ ।

୧୧ । ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କର ଦଶଶୀଳ ନୀତି ବିଷୟରେ ଲେଖ ।
Answer:
ଏକ ଶୁଦ୍ଧପୂତ ଏବଂ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ପାଇଁ ବୁଦ୍ଧଦେବ ଦଶଗୋଟି ଉପଦେଶ ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ‘ଦଶଶୀଳ ନୀତି’ ନାମରେ ନାମିତ କରାଯାଇଥାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା- (୧) ଜୀବହିଂସା କରନାହିଁ, (୨) ଚୋରି କରନାହିଁ, (୩) ବ୍ୟଭିଚାର କରନାହିଁ, (୪) ମିଥ୍ୟା କୁହନାହିଁ, (୫) ମାଦକ ଦ୍ରବ୍ୟ ସେବନ କରନାହିଁ, (୬) ସୁକୋମଳ ଶଯ୍ୟାରେ ଶୟନ କରନାହିଁ, (୭) ନୃତ୍ୟ, ଗୀତ ଆଦି ଆମୋଦ ପ୍ରମୋଦ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଟ ହୁଅନାହିଁ, (୮) ଅସମୟରେ ଭୋଜନ କରନାହିଁ, (୯) ସୁବର୍ଷ ଆଦି ମୂଲ୍ୟବାନ୍ ବସ୍ତୁ ଗ୍ରହଣ କରନାହିଁ, (୧୦) ଅର୍ଥ ସଞ୍ଚୟ କରନାହିଁ । ଏହି ଦଶଶୀଳ ନୀତି ଅବଲମ୍ବନ କଲେ ମଣିଷ ଜୀବନ ନୀତିମୟ ହୋଇଥାଏ ଓ ସେ ସମସ୍ତ ସୁଗୁଣର ଅଧିକାରୀ ହୋଇଥାଏ ।

୧୨ । ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ କ’ଣ ?
Answer:
ଗୌତମ ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନରେ ଚାରିପ୍ରକାର ଦୃଶ୍ୟଦ୍ଵାରା ଗଭୀର ଭାବେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲେ । ଦିନେ ଗୌତମ ଏକ ଜରାଗ୍ରସ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତି, ବ୍ୟାଧୁଗ୍ରସ୍ତ ଶରୀର ଓ ଏକ ମଣିଷର ଶବ ଦେଖି ଉପଲବ୍‌ଧ୍ୱ କରିଥିଲେ ଯେ ପାର୍ଥିବ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ । ଅନ୍ୟ ଏକ ଦିନ ସେ କପିଳବାୟୁର ରାଜପଥରେ ଏକ ପ୍ରଶାନ୍ତଚେତା ନିର୍ଲିପ୍ତି ସନ୍ୟାସୀଙ୍କ ଦିବ୍ୟମୂର୍ତ୍ତି ଅବଲୋକନ କରି ସେ ଚିନ୍ତା କଲେ ଯେ, ଦୁଃଖମୟ ସାଂସାରିକ ଜୀବନଠାରୁ ସନ୍ନ୍ୟାସ ଜୀବନଯାପନ କରିବା ହିଁ ଶ୍ରେଷ୍ଠ ମାର୍ଗ । ପରିଶେଷରେ ୨୯ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଗୌତମ ନିଜର ନବଜାତ ପୁତ୍ର, ସୁନ୍ଦରୀ ସ୍ତ୍ରୀ ଓ କପିଳବାୟୁର ରାଜପ୍ରାସାଦ ପରିତ୍ୟାଗ କରି ସତ୍ୟର ଅନୁସନ୍ଧାନରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ସାଂସାରିକ ଜୀବନ ପରିତ୍ୟାଗକୁ ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ କୁହାଯାଏ ।

୧୩ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ କାହିଁକି ବିଶେଷ ଲୋକପ୍ରିୟ ହୋଇପାରିଥିଲା ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ନୀତିଗୁଡ଼ିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସରଳ ଓ ସହଜବୋଧ ଥିବାରୁ ଏହାକୁ ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ଲୋକମାନେ ଆଗ୍ରହୀ ହେଉଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ବୈଦିକ ଯୁଗର ଜଟିଳ ଯାଗଯଜ୍ଞ ଇତ୍ୟାଦିର ସ୍ଥାନ ନଥିଲା । ସଂସ୍କୃତ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଲୋକମାନେ ବୁଝିପାରୁଥିବା ସରଳ ଭାଷାରେ ବୁଦ୍ଧ ନିଜର ଧର୍ମବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହାଛଡ଼ା ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ସରଳ ଏବଂ ନିରାଡ଼ମ୍ବର ଚରିତ୍ର ଲୋକମାନଙ୍କୁ ଆକର୍ଷିତ କରିଥିଲା । ବୌଦ୍ଧ ସଂଘଗୁଡ଼ିକ ଏହି ଧର୍ମକୁ ପ୍ରଚାର କରିବାପାଇଁ ବିଶେଷ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ସର୍ବୋପରି ବିମ୍ବିସାର, ଅଶୋକ, କନିଷ୍କ ଏବଂ ହର୍ଷବର୍ଦ୍ଧନ ଇତ୍ୟାଦି ସମ୍ରାଟଙ୍କ ପୃଷ୍ଠପୋଷକତା ଲାଭ କରି ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ବିଶେଷରୂପେ ପ୍ରଚାରିତ ଓ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇପାରିଥିଲା ।

୧୪ । ଭାରତୀୟ ସଭ୍ୟତା ପ୍ରତି ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଅବଦାନ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରଭାବ ଭାରତୀୟ ସମାଜ, ଧର୍ମ, ସାହିତ୍ୟ, ଦର୍ଶନ ଏବଂ କଳା ଉପରେ ଅନୁଭୂତ ହୋଇଥିଲା । ବୁଦ୍ଧଙ୍କର ଜାତିଭେଦ ପ୍ରଥାର ବିରୋଧ ଏବଂ ଜଟିଳ ଯାଗଯଜ୍ଞ ଏବଂ ପଶୁବଳି ପ୍ରଥା ବିରୁଦ୍ଧରେ ସ୍ଵର ଉତ୍ତୋଳନ ହିନ୍ଦୁଧର୍ମକୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ପ୍ରଭାବିତ କରିବା ସହିତ ହିନ୍ଦୁଧର୍ମରୁ ଏହି କୁସଂସ୍କାରଗୁଡ଼ିକ ଦୂରୀଭୂତ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥିଲା । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଅହିଂସା ନୀତିଦ୍ଵାରା ଲୋକମାନେ ଗଭୀର ଭାବେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ସାଧକ, ଅମରାବତୀ, ଗାନ୍ଧାର, ନାଳନ୍ଦା ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥାନରେ ସ୍ତୂପ ଓ ବୌଦ୍ଧମୂର୍ତ୍ତି ଆଦି ନିର୍ମାଣକରି ଭାରତୀୟ କଳା ଓ ସ୍ଥାପତ୍ୟକୁ ପରିପୁଷ୍ଟ କରିପାରିଥିଲେ । ବୁଦ୍ଧଙ୍କର ଜୀବନୀ ଓ ବାଣୀକୁ ପ୍ରାକୃତ ଭାଷାରେ ରଚନା କରାଯିବାରୁ ଆଞ୍ଚଳିକ ସାହିତ୍ୟର ଉନ୍ନତି ଘଟିଥିଲା । ନାଳନ୍ଦା, କନୌଜ, ବୁଦ୍ଧଗୟା, ତକ୍ଷଶିଳା ପ୍ରଭୃତି ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ବୌଦ୍ଧମଠ ଓ ବିହାରଗୁଡ଼ିକ ଶିକ୍ଷାକେନ୍ଦ୍ର ରୂପେ ପ୍ରସିଦ୍ଧି ଲାଭ କରିଥିଲା । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନଙ୍କୁ ଅନୁସରଣ କରି ବ୍ରାହ୍ମଣମାନେ ମନ୍ଦିର ଏବଂ ମଠ ଇତ୍ୟାଦି ନିର୍ମାଣ କରିଥିଲେ । ଏହିପରି ଭାବରେ ଭାରତୀୟ ସମାଜ, ଧର୍ମ, କଳା, ସ୍ଥାପତ୍ୟ ଇତ୍ୟାଦି ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଦାନରେ ପରିପୁଷ୍ଟ ହୋଇପାରିଥିଲା ।

୧୫ । ଭାରତୀୟ ସଭ୍ୟତା ପ୍ରତି ଜୈନଧର୍ମର ଅବଦାନମାନ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:
ଜୈନଧର୍ମରେ ଜାତିପ୍ରଥା, ଜଟିଳ ପୂଜାପଦ୍ଧତି ଓ ଯାଗଯଜ୍ଞ ଇତ୍ୟାଦିର ସ୍ଥାନ ନଥିବାରୁ ଏହା ଭାରତୀୟ ସଂସ୍କୃତିକୁ ବେଶ୍ ପ୍ରଭାବିତ କରିଥିଲା । ଜୈନ୍ୟ ସାଧୁସନ୍ଥମାନେ ସଂସ୍କୃତ, ତାମିଲ, କନ୍ନଡ଼ ଏବଂ ତେଲୁଗୁ ଭାଷାରେ ଜୈନଧର୍ମ ଓ ଦର୍ଶନ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅନେକ ପୁସ୍ତକ ରଚନା କରିବାଦ୍ଵାରା ଭାରତୀୟ ସାହିତ୍ୟ ସମୃଦ୍ଧ ହୋଇପାରିଥିଲା । ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଧର୍ମାନୁଷ୍ଠାନଗୁଡ଼ିକ ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ଶିକ୍ଷା ଓ ଦର୍ଶନର ପୀଠସ୍ଥଳୀ ରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲା । ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନଙ୍କର ଅହିଂସା ଓ ନୀତିମୟ ଆଦର୍ଶ ଜୀବନ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ସାମାଜିକ ଜୀବନକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରିଥିଲା । ଖଜୁରାହୋର ଜୈନ ଭାସ୍କର୍ଯ୍ୟ, ଦକ୍ଷିଣ ବାଙ୍ଗାଲୋରର ଜୈନମନ୍ଦିର ଏବଂ ଭୁବନେଶ୍ଵରରେ ଥିବା ଖଣ୍ଡଗିରି ଏବଂ ଉଦୟଗିରି ଗୁମ୍ଫା ଭାରତୀୟ କଳା ଏବଂ ସ୍ଥାପତ୍ୟକୁ ବହୁ ମାତ୍ରାରେ ସମୃଦ୍ଧ କରିପାରିଥିଲା ।

୧୬ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ଏବଂ ଜୈନଧର୍ମ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଓ ପାର୍ଥକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସଂକ୍ଷେପରେ ଦର୍ଶାଅ ।
Answer:
ଉଭୟ ବୌଦ୍ଧ ଓ ଜୈନଧର୍ମ ବୈଦିକ ଧର୍ମର ଜଟିଳ ପୂଜାପଦ୍ଧତି, ପୁରୋହିତ ଶ୍ରେଣୀର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ, ବୈଦିକ ସମାଜର ଜାତିପ୍ରଥା ପ୍ରଭୃତି କୁସଂସ୍କାର ବିରୁଦ୍ଧରେ ସ୍ଵର ଉତ୍ତୋଳନ କରିଥିଲେ । ଉଭୟ ଧର୍ମ ଅହିଂସା ନୀତି, କର୍ମଫଳ, ପୁନର୍ଜନ୍ମ ଏବଂ ଶେଷରେ ମୋକ୍ଷ ବା ନିର୍ବାଣ ପ୍ରଭୃତି ମତବାଦ ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ । ଉଭୟ ଧର୍ମ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଜନସାଧାରଣଙ୍କର କଥିତ ଭାଷା (ପ୍ରାକୃତ ଓ ପାଲୀ) ପ୍ରଚାରର ମାଧ୍ୟମରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ଏସବୁ ସତ୍ତ୍ଵେ ଉଭୟ ଧର୍ମ ମଧ୍ଯରେ କେତେକ ମୌଳିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଥାଏ । ନିର୍ବାଣପ୍ରାପ୍ତି ପାଇଁ ଜନସାଧାରଣଙ୍କୁ ପରାମର୍ଶ ଦେଇଥିଲେ । ମୋକ୍ଷ ପ୍ରାପ୍ତି ପାଇଁ ଜୈନମାନେ ତ୍ରିରନୁ ଉପରେ ବିଶ୍ଵାସ କଲାବେଳେ ବୌଦ୍ଧମାନେ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ପାଳନ ପାଇଁ ସଂସାର ତ୍ୟାଗ କରି ସନ୍ନ୍ୟାସ ବ୍ରତ ଗ୍ରହଣ କରିବାର ବିଶେଷ ଆବଶ୍ୟକତା ନ ଥିଲା । ମାତ୍ର ଜୈନଧର୍ମ ପାଳନ କରିବାପାଇଁ କଠୋର ସନ୍ନ୍ୟାସ ବ୍ରତ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା ଥିଲା ।