Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(b)

Question 1.
ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ବର୍ଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ପ୍ରଣାଳୀ ଅବଲମ୍ବନରେ ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବର୍ଗ ସ୍ଥିର କର ।
45, 55, 85, 105, 155, 255
ସମାଧାନ :
45² = 2025 (4 × 5 = 20)
55² = 3025 (5 × 6 = 20)
85² = 7225 (8 × 9 = 72)
105² = 11025 (10 × 11 = 110)
155² = 24025 (15 × 16 = 240)
255² = 65025 (25 × 26 = 650)

Question 2.
ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବର୍ଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
27, 37, 46, 78, 98
a² – b² = (a + b)(a – b)
⇒ a² = (a + b)(a – b) + b²
ସମାଧାନ :
27² = (27 + 3)(27 – 3) + 3² =30 × 24 + 9 = 729
37² = (37 + 3)(37 – 3) + 3² =40 × 34 + 9 = 1369
46² = (46 + 4) (46 – 4) + 4² = 50 × 42 + 16 = 2116
78² = (78 + 2)(78 – 2) + 2² = 80 × 76 + 4 = 6084
98² = (98 + 2)(98 – 2) +2² = 100 × 96 + 4 = 9604

Question 3.
(a + b)² = a² + 2ab + b² ଅଭେଦର ପ୍ରୟୋଗରେ 19, 102, 107 ର ବର୍ଗ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
19² = (10 + 9)² = 10² + 2 × 10 × 9 + 9² = 100 + 180 + 81 = 361
102² = (100 + 2)² = 100² + 2 × 100 × 2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404
107² = (100 + 7)² = 100² + 2 × 100 × 7 + 7² = 10000 + 1400 + 49 = 11449

Question 4.
(a – b)² = a² -2ab + b² ଅଭେଦର ପ୍ରୟୋଗରେ 93, 95, 98 ର ବର୍ଗ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
93² = (100 – 7)² = 100² – 2 × 100 × 7 + 7² = 10000 – 1400 + 49 = 8649
95² = (100 – 5)² = 100² – 2 × 100 × 5 + 5² = 10000 – 1000 + 25 = 9025
98² = (100 – 2)² = 100² – 2 × 100 × 2 + 2² = 10000 – 400 + 4 = 9604

Question 5.
52² = (5² + 2) 100 + 2² = 2704, 57² = (5² + 7) 100 + 72 = 3249
ଉପରୋକ୍ତ ଦୁଇଟି ବର୍ଗ ନିରୂପଣ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁସରଣରେ 51, 54, 56, 58, 59 ର ବର୍ଗମାନ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
51² = (5² + 1) × 100 + 1² = 2601
54² = (5² + 4) × 100 + 4² = 2916
56² = (5² + 6) × 100 + 6² = 3136
58² =(5² + 8) × 100 + 8²= 3364
59² = (5² + 9) × 100 + 9² = 3481

Question 6.
45² = 4 × (4 + 1) 100 + 5²,
55² = 5 × (5 + 1) 100 + 5² 106
65² =6 × (6+ 1) 100 + 5²
ଉପରୋକ୍ତ ବର୍ଗ ନିରୂପଣ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁସରଣରେ 35, 75, 95, 115, 205 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବର୍ଗ ନିରୂପଣ କର ।
ସମାଧାନ :
35² = 3 x (3 + 1) x 100 + 5² = 1225
75² = 7 x (7 + 1) x 100 + 5² = 5625
95² = 9 x (9 + 1) x 100 + 5² = 9025
115² = 11 x (11 + 1) x 100 + 5² = 13225
205² = 20 x (20 + 1) x 100 + 5² =42025

Question 7.
0.12, 1.11. 0.003 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ବର୍ଗ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
\((0.12)^2=\left(\frac{12}{100}\right)^2=\frac{144}{10000}=0.0144\)
\((1.11)^2=\left(\frac{111}{100}\right)^2=\frac{12321}{10000}=1.2321\)
\((0.003)^2=\left(\frac{3}{1000}\right)^2=\frac{9}{1000000}=0.000009\)

Question 8.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ଣବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
121, 1009, 65.61, 0.00256, 0.36, 12.321
ସମାଧାନ :
121 = 11², 65.61 = (8.1)², 0.36 = (0.6)²
ତେଣୁ 121, 65.61 ଓ 0.36 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ବବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Important Questions Chapter 4 ଭାରତରେ ପ୍ରଥମ ନଗରୀକରଣ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Important Questions Chapter 4 ଭାରତରେ ପ୍ରଥମ ନଗରୀକରଣ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। କେବେ ଓ କିପରି ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ଦୁଇଟି ଗଢ଼ି ଉଠିଥିଲା ?
Answer:

• ପ୍ରାୟ ୫୦୦୦ ବର୍ଷତଳେ ସିନ୍ଧୁନଦୀ ଉପତ୍ୟକାରେ ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ଦୁଇଟି ଗଢି ଉଠିଥିଲା । ନୂତନପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗରେ ଚାଷ କାର୍ଯ୍ୟ ଓ ପଶୁପାଳନ ଯୋଗୁ ଲୋକମାନେ ସ୍ଥାୟୀ ଭାବରେ ଏକାଠି ବସବାସ କରିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଫଳରେ ଗ୍ରାମୀଣ ଜୀବନ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।
• ଭାରତ ଉପମହାଦେଶରେ ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ବସତିଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରଥମେ ସିନ୍ଧୁନଦୀର ପଶ୍ଚିମ ପଟରେ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ଏବଂ ପରେ ଅନ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳରେ ଗଢି ଉଠିଲା । ପାକିସ୍ଥାନର ମେହରଗଡ଼ଠାରେ ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଂସ୍କୃତି ପ୍ରଥମେ ବିକାଶଲାଭ କରିଥିବାର ବିଶ୍ବାସ କରାଯାଏ । କୃଷିର ବିକାଶ ଓ ଧାତୁର ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁ କେତେକ ବସତି ସହର ଓ ନଗରରେ ପରିଣତ ହେଲା ।
• ବିଶେଷ କରି କଂସା ଧାତୁର ବ୍ୟବହାର ସମୟରେ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ କେତେକ ନଗର ଗଢି ଉଠିଥିଲା । ପ୍ରତ୍ୟେକ ନଗରକୁ ବିସ୍ତୃତ ଚାଷ ଜମି, ଜଙ୍ଗଲ ଓ ନଦୀ ଘେରି ରହିଥିଲା ।
• କାଳକ୍ରମେ ସେହି ନଗରଗୁଡ଼ିକ ଧ୍ୱଂସ ପାଇ ମାଟିତଳେ ପୋତିହୋଇ ପଡ଼ିଲା । ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ମାଟି ଖୋଳି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦ୍ଧାର କରିଛନ୍ତି । ସେମାନେ ସିନ୍ଧୁନଦୀ ଉପତ୍ୟକାରେ ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନ ଖୋଳି ଦୁଇଟି ପ୍ରାଚୀନ ସହର ଉଦ୍ଧାର କରିଥିଲେ । ଏହି ସହର ଦୁଇଟି ହେଉଛି ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରେ ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ସହର ଦୁଇଟି ପାକିସ୍ଥାନରେ ଅବସ୍ଥିତ ।

୨ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀମାନଙ୍କ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀମାନେ କୃଷିକୁ ମୁଖ୍ୟ ଜୀବିକାରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ନଦୀକୂଳରେ ଉର୍ବର ସମତଳଭୂମି କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଥିଲା । ସେମାନେ ଏକ ନୂତନ ପ୍ରକାର ଲଙ୍ଗଳ ବ୍ୟବହାର କରି କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।
• ସେମାନେ ପ୍ରଧାନତଃ ଗହମ, ଯଅ ଓ କପାଚାଷ କରୁଥିଲେ । ଗହମ ଓ ଯଅରୁ ଅଟା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରି ରୁଟି ଖାଉଥିଲେ ।
• ଏହା ବ୍ୟତୀତ ଫଳ, ମାଛ, ମାଂସ ଓ ଅଣ୍ଡା ଖାଉଥିଲେ । ଖଜୁରୀ କୋଳି ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା ।

୩ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୋହରଗୁଡ଼ିକରୁ କି ପ୍ରକାର ସୂଚନା ମିଳେ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ବହୁସଂଖ୍ୟକ ପୋଡ଼ାମାଟିର ମୋହର ମିଳିଛି । ଏହି ମୋହରଗୁଡ଼ିକରୁ ସେମାନଙ୍କର ଜୀବନଧାରା ବିଷୟରେ ଅନେକ ତଥ୍ୟ ମିଳେ ।
• ଏହି ମୋହରଗୁଡ଼ିକରେ ବୃଷଭ, ମଇ, ଗୟଳ, ହସ୍ତୀ, ସର୍ପ, କୁମ୍ଭୀର, ବିଭିନ୍ନ ବୃକ୍ଷ, ବହୁ ନାରୀ ମୂର୍ତ୍ତି ଯୋଗାସନ ମୂର୍ତ୍ତି ଆଦି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ମୋହରରେ ଏକ ପ୍ରକାର ଲିପି ଓ ଖୋଦିତ ହୋଇଛି ।
• ଏଗୁଡ଼ିକ ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମ, ବାଣିଜ୍ୟ ଓ ସାମାଜିକ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ ।

୪। ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନଙ୍କର ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର ସମ୍ପର୍କରେ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର କେତେକ ମୋହରରେ ଡ଼ଙ୍ଗାର ଛବି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ସେଥିରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ଲୋକମାନେ ନୌବାଣିଜ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।
• ସେମାନେ ବଳକାଶସ୍ୟ, ବିଭିନ୍ନ ଅଳଙ୍କାର, ମାଟିପାତ୍ର ଇତ୍ୟାଦିକୁ ନେଇ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର ଅନୁମାନ କରାଯାଏ ।
• ଗୁଜରାଟର ଲୋଥାଲଠାରେ ପୋତାଶ୍ରୟର ଅବଶେଷ ମିଳିଛି ।
• ସେମାନେ ଭାରତ ଭିତରେ ଓ ଭାରତ ବାହାର ଦେଶ ଯଥା – ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଓ ମେସୋପଟାମିଆ ସହିତ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର କରୁଥିବାର ଜଣାଯାଏ ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ନଗର ନିର୍ମାଣ ।
• ଯୋଜନା ଅନୁଯାୟୀ ନଗର ନିର୍ମାଣ କରାଯାଉଥିଲା ।

୨ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ନଗରରେ ଥ‌ିବା ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ କିଏ ରହୁଥିଲେ ଓ ସେଠାରେ କେଉଁ ଗୃହସବୁ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଉଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ନଗରରେ ଥିବା ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ଶାସକ, ରାଜକର୍ମଚାରୀ, ଧର୍ମଯାଜକ ଓ ବଣିକମାନେ ରହୁଥିଲେ ।
• ଏଠାରେ ସାଧାରଣ ଗୃହ, ଧର୍ମ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଓ ଶସ୍ୟାଗାର ନିର୍ମାଣ କରାଯାଉଥିଲା ।

୩ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରେ ଗୃହ ବ୍ୟବସ୍ଥା କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଗୃହ ମଧ୍ୟକୁ ଆଲୋକ ଓ ବାୟୁ ପ୍ରବେଶ କରିବାପାଇଁ ଝରକା ଓ ଦ୍ବାର ରହିଥିଲା ।
• ଉପର ମହଲାକୁ ଯିବାପାଇଁ କାଠରେ ତିଆରି ସିଡ଼ି ରହିଥିଲା ।

୪ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରେ ଶସ୍ୟାଗାର ବ୍ୟବସ୍ଥା କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପାର ସୁରକ୍ଷିତ ଭାଗର ଉତ୍ତର ଦିଗକୁ ଗୋଟିଏ ବିରାଟ ଶସ୍ୟାଗାର ଥିଲା ।
• ଏହାର ଲମ୍ବ ୬୬ ମିଟର ପ୍ରସ୍ଥ ୧୬ ମିଟର ।

୫ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗର ମଧ୍ଯରେ ସଭାଗୃହ କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗର ମଧ୍ଯରେ ଏକ ପ୍ରକାଣ୍ଡ ସଭାଗୃହ ଥିଲା ।
• ଏହାର ଲମ୍ବ ୭୦ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ୨୩ ମିଟର ଏବଂ ଏଥିରେ ୨୫ଟି ଖମ୍ବ ଥିଲା ।

୬ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରେ କୃଷିର ଉନ୍ନତି କିପରି ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ମୃର୍ତ୍ତିକା ଉର୍ବର ଥ‌ିବାରୁ ଲୋକମାନେ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ । ବାର୍ଲି, ଗହମ, ଯଅ, କପାଆଦି ଚାଷ କରାଯାଉଥିଲା ।
• କେନାଲମାନଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଜଳସେଚନ କରାଯାଉଥିଲା ।

୭ । ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗର ପରିକଳ୍ପନା କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗର ଗୁଡ଼ିକ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇ ଗୋଟିଏ ଭାଗ ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଅପେକ୍ଷାକୃତ ନିମ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ଉଚ୍ଚ ସ୍ଥାନରେ ଶାସକ, ରାଜକର୍ମଚାରୀ, ଧର୍ମଯାଜକ ଓ ବଣିକମାନେ ବାସ କରୁଥିଲେ । ଏଠାରେ ସାଧାରଣ ଗୃହ, ମଠ ଓ ଶସ୍ୟାଗାର ରହୁଥିଲେ । ନିମ୍ନ ଭାଗରେ ସାଧାରଣ ଲୋକ, କୃଷକ ଓ ଶ୍ରମିକମାନେ ବାସ କରୁଥିଲେ ।

୮ । ହରପ୍‌ପା ନଗରର ରାସ୍ତାଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ନଗରର ରାସ୍ତାଗୁଡ଼ିକ ଆଧୁନିକ ସହରର ରାସ୍ତା ପରି ସୁଚିନ୍ତିତ ଯୋଜନା ଅନୁଯାୟୀ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା । ଦୀର୍ଘ ପ୍ରଶସ୍ତରାସ୍ତା ସହରର ମଧ୍ୟ ଭାଗରେ ଥିଲା । ଏହି ରାସ୍ତାଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରୁଥିଲା ।
• ରାସ୍ତାଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ବରୁ ପଶ୍ଚିମ ଓ ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ଲମ୍ବିଥିଲା । ମୁଖ୍ୟ ରାସ୍ତାର ଲମ୍ବ ୮୦୦ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ୧୦ ମିଟର ଥିଲା । ରାସ୍ତାର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଜଳ ଓ ଆବର୍ଜନା ଯିବାପାଇଁ ପକ୍କା ନାଳ ରହିଥିଲା ।

୯ । ହରପ୍‌ପାବାସୀଙ୍କର ଭାଷା ଓ ଲିପି କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀଙ୍କର ମୋହରଗୁଡ଼ିକର ମିଳିଥିବା ଚିହ୍ନକୁ ଦେଖ୍ ଜଣାଯାଏ ଯେ ସେମାନେ ଛବିଲିପି ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
• ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ୪୦୦ରୁ ଅଧ‌ିକ ଚିହ୍ନ ବା ଛବି ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି । ଏହି ଛବିଦ୍ୱାରା ଲୋକମାନେ ମନର ଭାବ ପ୍ରକାଶ କରୁଥିଲେ ।

୧୦ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୋହରଗୁଡ଼ିକରେ କ’ଣ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ଓ ଏହା କେଉଁ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ ?
Answer:

• ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୋହରଗୁଡ଼ିକରେ ବୃଷଭ, ମଇଁଷି, ଗୟଳ, ହସ୍ତୀ, ସର୍ପ, କୁମ୍ଭୀର, ବିଭିନ୍ନ ବୃକ୍ଷ ତଥା ବହୁନାରୀ ମୂର୍ତ୍ତି, ଯୋଗାସନ ମୂର୍ତ୍ତି ଆଦି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ଏହିଗୁଡ଼ିକ ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମ, ବାଣିଜ୍ୟ ଓ ସାମାଜିକ ବ୍ୟବସ୍ଥାନ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ହରପ୍ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ କେତେବର୍ଷ ତଳେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ପ୍ରାୟ ୫୦୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ସଭ୍ୟତା ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।

୨ । ହରପ୍‌ପାଠାରୁ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଦୂରତା କେତେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପାଠାରୁ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ ୩୫୦ ମାଇଲ୍ ।

୩ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କେତେକ ପ୍ରାଚୀନ ନଗରର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ପ୍ରାଚୀନ ନଗରଗୁଡ଼ିକ ହେଲା, ପଞ୍ଜାବର ରୋପଡ଼, ଗୁଜୁରାଟର ଲୋଥାଲ ଏବଂ ଧୋଲାବୀରା, ରାଜସ୍ଥାନର କାଳିବଗାଁ, ହରିୟାଣାର ବଲି ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରଧାନ ।

୪ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ହେଉଛି ଏହାର ନଗର ନିର୍ମାଣ ।

୫ | ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ନଗରଗୁଡ଼ିକ କିପରି ସୁରକ୍ଷିତ ଥିଲା ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ନଗର ଚାରିପଟରେ ପ୍ରାଚୀର ଘେରି ରହିଥ‌ିବାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ସୁରକ୍ଷିତ ଥିଲା ।

୬ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ମୁଖ୍ୟ ରାସ୍ତାର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ ଥିଲା ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ନଗର ଚାରିପଟରେ ପ୍ରାଚୀର ଘେରି ରହିଥ‌ିବାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ସୁରକ୍ଷିତ ଥିଲା ।

୭ । ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ବର୍ତ୍ତମାନ କେଉଁ ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ଦୁଇଟି ବର୍ତ୍ତମାନ ପାକିସ୍ଥାନରେ ଅବସ୍ଥିତ ।

୮ | ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଂସ୍କୃତି ପ୍ରଥମେ କେଉଁଠାରେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:
ପାକିସ୍ଥାନର ମେହରଗଡ଼ଠାରେ ନୂତନ ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଂସ୍କୃତି ପ୍ରଥମେ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିବାର ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ବିଶ୍ୱାସ କରନ୍ତି ।

୯। ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଆବିଷ୍କୃତ ଶସ୍ୟାଗାରର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ ଥିଲା ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରୁ ଆବିଷ୍କୃତ ଶସ୍ୟାଗାରର ଲମ୍ବ ୬୬ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ୧୬ ମିଟର ।

୧୦ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋଠାରେ ଥିବା ଶସ୍ୟାଗାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ ଥିଲା ?
Answer:
ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋଠାରେ ଥ‌ିବା ଶସ୍ୟାଗାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ୪୮ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ୧୫ ମିଟର ଥିଲା ।

୧୧ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗରରେ ଥ‌ିବା ବୃହତ ସଭାଗୃହଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ ?
Answer:
ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ନଗରରେ ଥିବା ବୃହତ୍ ସଭାଗୃହଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ୭୦ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ୨୩ ମିଟର ଥିଲା ।

୧୨ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ କୃଷିକୁ ମୁଖ୍ୟ ଜୀବିକା ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୧୩ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ କେଉଁଥୁରୁ ରୁଟି ତିଆରି କରି ଖାଉଥିଲେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଗହମ ଓ ଯଅରୁ ଅଟା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରି ରୁଟି ଖାଉଥିଲେ ।

୧୪ । ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଖାଦ୍ୟ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଖଜୁରି କୋଳି ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା ।

୧୫ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧିବାସୀମାନେ କେଉଁ ଲୁଗା ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଅଧ‌ିବାସୀମାନେ କପା ଓ ପଶମର ଲୁଗା ପିନ୍ଧୁଥିଲେ ।

୧୬ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ମିଳିଥିବା ମୋହରମାନଙ୍କର କି କି ମୂର୍ତ୍ତି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ମିଳିଥିବା ମୋହରଗୁଡ଼ିକରେ ବୃଷଭ, ମଇଁଷି,ଗୟଳ, ହସ୍ତୀ, ସର୍ପ, କୁମ୍ଭୀର, ବିଭିନ୍ନ ବୃକ୍ଷ, ବହୁନାରୀ ମୂର୍ତ୍ତି ଓ ଯୋଗାସନ ମୂର୍ତ୍ତି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

୧୭ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ କେଉଁ ଦେବଦେବୀଙ୍କୁ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ପଶୁପତି, ଦେବୀ, ବୃଷଭ, ସର୍ପ, ବୃକ୍ଷ ଆଦିଙ୍କୁ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ।

୧୮ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ବାସଗୃହ ଗୁଡ଼ିକ କେଉଁଥରେ ତିଆରି କରାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ବାସଗୃହ ଗୁଡ଼ିକ ପୋଡ଼ାଇଟାରେ ତିଆରି କରାଯାଇଥିଲା ।

୧୯। ଶ୍ରମିକ ଶ୍ରେଣୀର ଲୋକମାନେ କିପରି ଘରେ ରହୁଥିଲେ ?
Answer:
ଶ୍ରମିକ ଶ୍ରେଣୀର ଲୋକମାନେ ଏକ କୋଠରି ବିଶିଷ୍ଟ ଛୋଟ ଘରେ ରହୁଥିଲେ ।

୨୦ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ କେଉଁ କେଉଁ ଦେଶ ସହ ବାଣିଜ୍ୟ କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଓ ମେସୋପଟାମିଆ ସହିତ ବାଣିଜ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧ । ___________ ନଦୀ ଉପତ୍ୟକାରୁ ଦୁଇଟି ପ୍ରାଚୀନ ସହର ଉଦ୍ଧାର କରାଯାଇଛି ।
Answer:
ସିନ୍ଧୁ

୨ । ହରପ୍‌ପା ଓ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର ଦୁଇଟି ବର୍ତ୍ତମାନ ____________ ରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ପାକିସ୍ତାନ

୩ । ସିନ୍ଧୁ ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ____________ ବର୍ଷତଳେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ବୋଲି ଐତିହାସିକମାନେ ଅନୁମାନ କରୁଛନ୍ତି ।
Answer:
୫୦୦୦

୪। ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍ ________ ମାଟିତଳୁ ହରପ୍‌ପା ସହରକୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଦୟାରାମ ସାହାଣୀ

୫ । _______ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍ ଦୟାରାମ ସାହାଣୀ ମାଟିତଳୁ ହରପ୍‌ପା ସହରକୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୯୨୧

୬ । ହରପ୍‌ପା ସହର ସିନ୍ଧୁନଦୀର ଉପନଦୀ ________ ନଦୀ କୂଳରେ ଥିଲା ।
Answer:
ରାବୀ

୭ । ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍ __________ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହରକୁ ମାଟିତଳୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
ରାଖାଲଦାସ ବାନାର୍ଜୀ

୮ | ________ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ରାଖାଲ ଦାସ ବାନାର୍ଜୀ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହରକୁ ମାଟିତଳୁ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୯୨୨

୯ | ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଅର୍ଥ _____________ ।
Answer:
ମୃତନଗରୀ

୧୦ । ହରପ୍‌ପାଠାରୁ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ _______ ମାଇଲ୍ ଅଟେ ।
Answer:
୩୫୦

୧୧ । ଭାରତୀୟ ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍‌ମାନେ ହରିୟାଣାର ବେବୁଆ ଗ୍ରାମରୁ ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକଙ୍କର ________ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୦

୧୨ । ହରପ୍‌ପାର ସିଲ୍ ବା ମୋହର ମେସୋପଟାମିଆର _________ ଓ _____ ସ୍ଥାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଛି ।
Answer:
ଉର୍, କିଶ୍

୧୩ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ମୁଖ୍ୟ ରାସ୍ତାର ଲମ୍ବ __________ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ___________ ମିଟର ଥିଲା ।
Answer:
୮୦୦, ୧୦

୧୪ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୀର ଘରଗୁଡ଼ିକ ___________ ରେ ତିଆରି କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ପୋଡ଼ାଇଟା

୧୫ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ସ୍ନାନାଗାରର ଲମ୍ବ _________ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ___________ ମିଟର ଥିଲା ।
Answer:
୫୫, ୩୩

୧୬ । ହରପ୍‌ପାରୁ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥ‌ିବା ଶସ୍ୟାଗାରର ଲମ୍ବ _________ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ __________ ମିଟର ଥିଲା ।
Answer:
୬୬, ୧୬

୧୭ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋରେ ଥ‌ିବା ଶସ୍ୟାଗାରର ଲମ୍ବ __________ ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ___________ ମିଟର ଥିଲା ।
Answer:
୪୮, ୧୫

B. ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

୧ । ହରପ୍‌ପାଠାରୁ ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋର ଦୂରତା ପ୍ରାୟ—
(୧) ୧୦୦ ମାଇଲ
(୨) ୨୦୦ ମାଇଲ
(୩) ୩୦୦ ମାଇଲ
(୪) ୩୫୦ ମାଇଲ
Answer:
(୪) ୩୫୦ ମାଇଲ

୨ । ହରପ୍‌ପାର ସିଲ୍ ବା ମୋହର ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସ୍ଥାନରୁ ମିଳିଛି ?
(୧) ରୋପର
(୨) ବଲି
(୩) ଉର୍
(୪) ଖାଲମରା
Answer:
(୩) ଉର୍

୩ । ହରିୟାଣାର ବେବୁଆ ଗ୍ରାମରୁ ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଟି ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ବବିତ୍‌ମାନେ ଆବିଷ୍କାର କରିଛନ୍ତି ?
(୧) ମାଟିହାଣ୍ଡି
(୨) ହାଡ଼ରୁ ତିଆରି ମାଳି
(୩) ଦଶଟି କଙ୍କାଳ
(୪) ନୃତ୍ୟରତା ନାରୀମୂର୍ତ୍ତି
Answer:
(୩) ଦଶଟି କଙ୍କାଳ

୪ । ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସହର କେତେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦରେ ଲୋକଲୋଚନକୁ ଆସିଥିଲା ?
(୧) ୧୯୨୦ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
(୨) ୧୯୨୨ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
(୩) ୨୦୦୦ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
(୪) ୨୦୦୨ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
Answer:
(୨) ୧୯୨୨ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ

୫ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ମୁଖ୍ୟ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ହୋଇପାରେ ?
(୧) ସଭାଗୃହ ନିର୍ମାଣ
(୨) ନଗର ନିର୍ମାଣ
(୩) ଗୃହ ନିର୍ମାଣରେ ଖମ୍ବର ବ୍ୟବହାର
(୪) ସମତଳ ଛାତ ନିର୍ମାଣ
Answer:
(୨) ନଗର ନିର୍ମାଣ

୬। ହରପ୍‌ପାର ବୃହତ୍ ଶସ୍ୟାଗାରର ସୁରକ୍ଷିତ ଭାଗର କେଉଁ ଦିଗରେ ଗୋଲାକାର ଚଟାଣ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଥିଲା ?
(୧) ପୂର୍ବ
(୨) ପଶ୍ଚିମ
(୩) ଉତ୍ତର
(୪) ଦକ୍ଷିଣ
Answer:
(୩) ଉତ୍ତର

୭। ‘କାଳିବନ୍‌ଗାଁ’ ବର୍ତ୍ତମାନ ଭାରତର କେଉଁ ରାଜ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ ?
(୧) ଗୁଜରାଟ
(୨) ରାଜସ୍ଥାନ
(୩) ପଞ୍ଜାବ
(୪) ହରିୟାଣା
Answer:
(୨) ରାଜସ୍ଥାନ

୮ | ହପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନଙ୍କର କେଉଁ ଖାଦ୍ୟ ଅତ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରିୟ ଥିଲା ?
(୧) ଖଜୁରିକୋଳି
(୨) ଯଅ
(୩) ପଣସ
(୪) ଲିଚୁ
Answer:
(୧) ଖଜୁରିକୋଳି

୯ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାରେ ସ୍ତ୍ରୀଲୋକମାନେ କେଉଁ ପାନିଆ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ?
(୧) ପୋହଳାରୁ ତିଆରି ପାନିଆ
(୨) ଶାମୁକାରୁ ତିଆରି ପାନିଆ
(୩) ଶିଙ୍ଗ ତିଆରି ପାନିଆ
(୪) କାଠରୁ ତିଆରି ପାନିଆ
Answer:
(୩) ଶିଙ୍ଗ ତିଆରି ପାନିଆ

C. ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କୀଳକ, ଛବି, ଉତ୍ତର, ଦକ୍ଷିଣ, ମେସୋପଟାମିଆ, ବେବୁ, ମହୋଞ୍ଜୋଦାରୋ, ମାଟି, କଂସା, ଖଜୁରି କୋଳି, ନରକୋଳି)

୧। ହରପ୍ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଓ __________ ସହିତ ବାଣିଜ୍ୟ କାରବାର କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ମେସୋପଟାମିଆ

୨ । ହରପ୍ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ___________ ଲିପି ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ଛବି

୩ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକେ ମୃତବ୍ୟକ୍ତିର ମୁଣ୍ଡକୁ __________ ଦିଗକୁ ରଖ୍ ସମାଧ୍ ଦେଉଥିଲେ ।
Answer:
ଉତ୍ତର

୪ । ___________ ଠାରେ ଏକ କଂସାଧାତୁର ନୃତ୍ୟରତା ନାରୀ ମୂର୍ତ୍ତି ମିଳିଛି ।
Answer:
ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ

୫। ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ପିଲାମାନଙ୍କ ଖେଳନା __________ ରେ ତିଆରି ହେଉଥିଲା ।
Answer:
ମାଟି

D. ସ୍ତମ୍ଭ ମିଳନ ।

Answer:

E. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧାନ କର ।

୧। ମହେଞ୍ଜୋଦାରୋ ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଛବିଲିପି ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ହରପ୍ପା ସଭ୍ୟତାର

୨ । ହରପ୍‌ପା ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ତିଆରି ପାନିଆ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ଶିଙ୍ଗ

୩ । ହରପ୍‌ପାର ସିଲ୍ ବା ମୋହର ବନୱାଲି ସ୍ଥାନରୁ ମିଳିଛି ।
Answer:
ଉର୍

୪ । ‘କାଳିବନଗାଁ’ ବର୍ତ୍ତମାନ ଭାରତର ପଞ୍ଜାବ ରାଜ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ରାଜସ୍ଥାନ

୫ । ହରପପା ସହରଟି ବର୍ତ୍ତମାନ ଭାରତରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ହରପ୍‌ପା ସହରଟି ବର୍ତ୍ତମାନ ପାକିସ୍ତାନରେ ଅବସ୍ଥିତ ।

୬ | ହରପ୍‌ପାରେ ଘରର ଉପର ମହଲାକୁ ଯିବାପାଇଁ ପଥର ତିଆରି ସିଡ଼ି ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିଲା ।
Answer:
ହରପ୍‌ପାରେ ଘରର ଉପର ମହଲାକୁ ଯିବାପାଇଁ କାଠ ତିଆରି ସିଡ଼ି ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିଲା ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Science Solutions Chapter 14 ଆଲୋକ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Science Solutions Chapter 14 ଆଲୋକ

Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ଏକ ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ _________ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଖ) ସବୁ ଶେତ୍ରରେ ବଣ୍ଡୁ ଅପେକ୍ ମାନ ପ୍ରତିଦିତ୍ମ _________ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଗ) ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରତିବିମ୍ବ _________ ଦର୍ପଣରେ ଦେଖାଯାଏ ।
(ଘ) ପରଦା ଉପରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ _________ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
Solution:
(କ) ର୍ଥବତଲ
( ଖ ) ଉତ୍ତଳ
(ଗ) ସମତଳ
(ଘ) ଦାସ୍ତ୍ରଦ

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ନିଜ ଖାତାରେ ଲେଖ । ଠିକ୍ ବାକ୍ୟ ପାଖରେ ଠିକ୍ (✓) ଚିହ୍ନ ଏବଂ ଭୁଲ୍ ବାକ୍ୟ ପାଖରେ ଛକି (x) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
(କ) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖାଯାଏ ।
(ଖ) ଗାଡ଼ି ଚାଳକ ପଛର ଦୃଶ୍ୟ ଦେଖିବାକୁ ମଟରଗାଡ଼ିରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲଗାଯାଇଥାଏ ।
(ଗ) ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଏକ ସିଧା ଏବଂ ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠିତ ହୁଏ ।
(ଘ) ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଏକ ବାସ୍ତବ, ବଡ଼ ଏବଂ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠିତ ହୁଏ ।
Solution:
(କ) x
(ଖ) ✓
(ଗ) x
(ଘ) ✓

Question 3.
‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥ‌ିବା

Question 4.
ଆମ୍ବୁଲାନସ୍ ଗାଡ଼ି ଆଗରେ ବିଚିତ୍ର ଢଙ୍ଗରେ ନାମ କାହିଁକି ଲେଖାଯାଇଥାଏ ? ଏହା ଉପରେ ନିଜର ମତ ଦିଅ ।
Solution:
(i) ଗାଡ଼ିରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲାଗିଥାଏ । ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓଲଟା ଓ ସାନ ହୁଏ ।
(ii) ପଛରୁ ଆମ୍ବୁଲାନ୍ସ ଆସୁଥ‌ିବା ଗାଡ଼ିର ଓଲଟା ଲେଖା ଆମ୍ବୁଲାନ୍ସକୁ ଗାଡ଼ିଚାଳକ ଠିକ୍ ଭାବେ ପଢ଼ିପାରେ ଏବଂ ଆମ୍ବୁଲାନ୍‌ସକୁ ବାଟ ଛାଡ଼ିଦିଏ ।
(iii) ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ପାର୍ଶ୍ଵପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁ ବିଚିତ୍ର ଢଙ୍ଗରେ ଲେଖାଯାଇଥିବା ଶବ୍ଦଟି ଠିକ୍‌ରୂପେ ପଢ଼ି ହୁଏ ।

Question 5.
ସମତଳ, ଉତ୍ତଳ ଏବଂ ଅବତଳ ଦର୍ପଣର ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ବ୍ୟବହାର ଲେଖ ।
Solution:
ସମତଳ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ସମତଳ ଦପଣକୁ ମୁହଁ ଦେଖବାପାଇଁ ଆଲଳାରୁପେ ବ୍ୟବହ୍ଡାର କରାଯାଏ |
(ii) ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ପେରିସ୍କୋପ୍ ଗଠନ କରାଯାଇଥାଏ ।

ଉଭଲ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ସ୍ଫୁଟର, ମଟରସାଇକେଲ ଆଦି ଯାନର ହ୍ୟାଣ୍ଡଲ ନିକଟରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଲାଗିଥାଏ । ଏହା ସାହାଯ୍ୟରେ ପଛରୁ ଆସୁଥ‌ିବା ଯାନବାହାନ ଦେଖ୍ହୁଏ ।
(ii) ବିସ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ ଅଞ୍ଚଳ ଆଲୋକ ପାଇବାପାଇଁ ଏହି ଦର୍ପଣ ରାସ୍ତା ବତୀରେ ପ୍ରତିଫଳକ ରୂପେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ।

ଅଦଭଲ ଦର୍ପଣର ବ୍ୟବହାର :
(i) ଡାକ୍ତରମାନେ ଚକ୍ଷୁ, କାନ, ନାକ ଓ ଗଳାକୁ ପରୀକ୍ଷା କଲାବେଳେ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ।
(ii) ଦନ୍ତ୍ର ଚିକିମକାପାନେ ବାଦଲର ପୃତିଦିମୂ ଦେଖଦାପାଇଁ ଅଦତଳ ବଦରହାଉ କରନ୍ତି |

Question 6.
ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଓ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ମଧ୍ୟରେ ଦୁଇଟି ପାର୍ଥକ୍ୟ ଲେଖ ।
Solution:

Question 7.
ବାସ୍ତବ ତ୍ପତିଦିମୂ ଥାରାସା ପ୍ରତିବିମୂ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ପାରଲ୍ୟ ଲେଖ |
Solution:

Question 8.
ଗୋଟିଏ ବଡ଼ ସମତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ ତିନି ମିଟର ଦୂରରେ ବସ୍ତୁଟିଏ ଅଛି । ଯଦି ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣଠାରୁ ଆଉ ଦୁଇ ମିଟର ଦୂରକୁ ଘୁଞ୍ଚାଇ ନିଆଯାଏ, ତେବେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କେତେ ଦୂରରେ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ?
Solution:
(i) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦୂରତା ସହ ସମାନ ହୋଇଥାଏ ।
(ii) ତେଣୁ ବସ୍ତୁଟି ଦର୍ପଣଠାରୁ 3ମି. + 2ମି. = 5ମି. ଦୂରରେ ରହିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ 5 ମିଟର ଦୂରରେ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 9.
ଦିଳାନ ସମତ କାରଣ ଲେଖି |
(କ) ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ବାମହାତ ଦକ୍ଷିଣ ହାତ ପରି ଦେଖାଯାଏ ।
Solution:
(i) ସମଦଲ ବପଶରେ ପୃତିଦିପୂର ପାଣ ପରିବହନ ଦୋଇଥାଏ | ପ୍ରତିଦିତ୍ପ ଦସ୍ତୁପରି ପଲକ ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ ।
(ii) ତେଣୁ ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ବାମହାତ ଦକ୍ଷିଣ ହାତପରି ଦେଖାଯାଏ ।

(ଖ) କ୍ଷୌର ହେଲାବେଳେ ସାମାନ୍ୟ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
Solution:
(i) ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଅତି ନିକଟରେ ବସ୍ତୁ ରହିଲେ, ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବାସ୍ତବ ଓ ବଡ଼ ହୁଏ ।
(ii) ତେଣୁ କ୍ଷୌରହେବା ଦର୍ପଣ ସାମାନ୍ୟ ଅବତଳ କଲେ, ମୁହଁ ବଡ଼ ଦେଖାଯାଏ ଓ ମୁହଁର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଂଶ ସ୍ପଷ୍ଟ ଦେଖାଯାଏ ।

(ଗ) ଗାଡ଼ିଚାଳକ ପାଖରେ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ଖଞ୍ଜା ଯାଇଥାଏ ।
Solution:
(i) ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସର୍ବଦା କ୍ଷୁଦ୍ର, ସିଧା ଓ ଅବାସ୍ତବ ହୋଇଥାଏ । ଏଣୁ ବହୁ ଅଞ୍ଚଳ ବା ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ଆକାରରେ ଏକ ସମୟରେ ଦେଖୁହୁଏ ।

Question 10.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନପାଇଁ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।
Solution:
(କ) କେଉଁ ଦର୍ପଣରେ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବସ୍ତୁଠାରୁ ବଡ଼ ଅଟେ ?
(୧) ସମତଳ
(୨) ଉତ୍ତଳ
(୩) ଅବତଳ
(୪) ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେହି ନୁହେଁ
Solution:
(୩) ଅବତଳ

(ଖ) ଧରାଶ୍ରୀ ସମତଳ ଦର୍ପଣ ନିକଟରୁ ଦୁଇ ମିଟର ଦୂରତାରେ ରହି ତାହାର ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଦେଖୁଥିଲା । ସେ ଦର୍ପଣ ନିକଟରୁ ଏକ ମିଟର ପଛକୁ ଚାଲିଗଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବଠାରୁ ତାର ଦୂରତା କେତେ ହେବ ?
(୧) ୪ମି
(୨) ୫ ମି
(୩) ୬ ମି
(୪) ୭ ମି
Solution:
(୩) ୬ ମି

(ଗ) ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ଯରୁ କେଉଁଟି ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ପ୍ରତିଫଳକ ?
(୧) ଷ୍ଟେନ୍‌ଲେସ୍ ଷ୍ଟିଲ୍‌ଥାଳି
(୨) ଝରକାରେ ଲାଗିଥିବା କାଚ
(୩) ଚିକ୍କଣ ମାର୍ବଲ ଚଟାଣ
(୪) ସମତଳ ଦର୍ପଣ
Solution:
(୪) ସମତଳ ଦର୍ପଣ

Question 11.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା କେଉଁ କେଉଁ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକରେ ଆଲୋକ ନିପତିତ ହେଲେ ତାହା ପ୍ରତିଫଳିତ ହୁଏ ନାହିଁ ?
ଇଟା, ତୁମ ନୋଟ୍ ଖାତା, ଆକାଶରେ ଭାସୁଥିବା ମେଘ, ଦୂର ପର୍ବତ, ଚନ୍ଦ୍ର, ତୁମ କ୍ଲାସ୍‌ର ବ୍ଲାକ୍‌ବୋର୍ଡ଼, ଜେଟ୍‌ପ୍ଲେନ୍, ରାନ୍ଧିବାପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଡେକ୍‌ ।
Solution:
ଇଟା, ତୁମ ନୋଟ୍ ଖାତା, ତୁମ କ୍ଲାସ୍‌ର ବ୍ଲାକ୍ ବୋର୍ଡ଼, ଦୂରପର୍ବତ

Question 12.
ସକାଳୁ ଉଠି ମୁହଁ ଧୋଇଲା ବେଳେ ତୁମେ ଦର୍ପଣରେ ତୁମର ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖ ତାହା ବାସ୍ତବ ନା ଆଭାସୀ ଅଟେ ? କ୍ୟାମେରା ବ୍ୟବହାର କରି ସେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଫଟୋ ଉଠାଯାଇପାରିବ କି ?
Solution:
(i) ସକାଳୁ ଉଠି ମୁହଁ ଧୋଇଲା ବେଳେ ତୁମେ ଦର୍ପଣରେ ତୁମର ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖ ତାହା ଆଭାସୀ ଅଟେ ।
(ii) ଆମେ କ୍ୟାମେରା ବ୍ୟବହାର କରି ସେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଫଟୋ ଉଠାଇପାରିବା ନାହିଁ ।

ବିପଯୁବସ୍ତୁ ସପୂଜାପ ପୂଚନା ଓ ବିଶେଷଣ :

→ ଆଲୋକ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ଗତିକରେ :

• ଗୋଟିଏ ସିଧା ଓ ଅନ୍ୟ ଗୋଟିଏ ବଙ୍କା ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ନଳୀ ନେଇ ଟେବୁଲ ଉପରେ ଜଳୁଥିବା ମହମବତୀକୁ ଚାହିଁଲେ, ସଳଖ ନଳୀରେ ମହମବତୀକୁ ଦେଖ୍ହେବ । ବଙ୍କାନଳୀରେ ମହମବତୀକୁ ଆଦୌ ଦେଖ୍ ହେବ ନାହିଁ ।
• ରାତ୍ରିରେ ରେଳଇଞ୍ଜିନ୍‌ରୁ ଆସୁଥିବା ଆଲୋକ କିମ୍ବା ବତୀଘରୁ ଆସୁଥିବା ଆଲୋକକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ,
• ଆଲୋକ ଚିକ୍କଣ ବା ମସୃଣ ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ପଡ଼ିଲେ ତା’ର ଗତିର ଦିଗ ବଦଳିଥାଏ ।

→ ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ :

• ମସୃଣ ଷ୍ଟିଲ ପ୍ଲେଟ୍ କିମ୍ବା ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚ କିମ୍ବା ପାଣିର ପୃଷ୍ଠ ଉପରେ ଆଲୋକ ପଡ଼ିଲେ ଆଲୋକର ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଓ ଏଥରେ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ଯେକୌଣସି ମସୃଣ ବା ଚିକ୍କଣ ପୃଷ୍ଠ ଗୋଟିଏ ଦର୍ପଣ ପରି କାମ କରେ ।
• ଆଲୋକ ଦର୍ପଣ ଉପରେ ପଡ଼ିଲେ ତାହାର ଗତିପଥ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ । ଗୋଟିଏ ପୃଷ୍ଠ ସାହାଯ୍ୟରେ ଆଲୋକର ଏହିପରି ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳନ କୁହାଯାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପରଦାରେ ଧରିହୁଏ ନାହିଁ । ତେଣୁ ଏଭଳି ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଅବାସ୍ତବ ଓ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରତା ସହ ସମାନ ।
• ଆଲୋକ ନିଜେ ଅଦୃଶ୍ୟ । ମାତ୍ର ଆଲୋକ ବସ୍ତୁ ଉପରେ ପଡ଼ି ସେଠାରୁ ପ୍ରତିଫଳିତ ହୋଇ ଆମ ଚକ୍ଷୁରେ ପଡ଼ିଲେ ଆମେ ବସ୍ତୁକୁ ଦେଇପାରୁ ।

→ ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ସମତଳ ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ମହମ ବତୀଟିଏ ରଖିଲେ ଦର୍ପଣ ଭିତରେ ଏହାର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖାଯିବ ।
  
• ଦର୍ପଣ ସମ୍ମୁଖରେ ଛିଡ଼ା ହୋଇ ନିଜର ବାମହାତ ଟେକିଲେ ପ୍ରତିବିମ୍ବରେ ଡାହାଣ ହାତ ଟେକିଲା ପରି ଜଣାଯିବ । ଏ ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ :

→ ବକୁଳ ବଂପଣ :

• ଏକ ଷ୍ଟିଲ୍ ଚାମଚର ଭିତର ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମୁହଁ ସମ୍ମୁଖରେ ରଖ୍ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜଣାଯିବ ଯେ ଏହା ଏକ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓ ବସ୍ତୁ ତୁଳନାରେ ବଡ଼ ।
• ଆମ ମୁହଁଠାରୁ ଷ୍ଟିଲ୍ ଚାମଚର ଦୂରତା ବଢ଼ାଇଲେ ଏକ ଓଲଟା ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
• ସେହିପରି ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚର ବାହାର ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ମୁହଁ ସମ୍ମୁଖରେ ରଖ୍ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକଲେ ଜଣାଯିବ ଯେ, ଏହା ଏକ ସଳଖ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଓ ବସ୍ତୁ ତୁଳନାରେ ସାନ ।
• ଷ୍ଟିଲ୍‌ ଚାମଚର ଉଭୟ ବକ୍ର ମସୃଣ ଅଂଶ ଦର୍ପଣ ପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ । ଏପ୍ରକାର ଦର୍ପଣକୁ ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ କୁହାଯାଏ ।
  
• ବର୍ତ୍ତୁଳ ଦର୍ପଣ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର; ଯଥା – ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ଓ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିଫଳକର ପ୍ରତିଫଳନ କରୁଥିବା ପୃଷ୍ଠ ଅବତଳ, ତାହାକୁ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ସାମନାପଟ ବକ୍ର ହୋଇ ଭିତରକୁ ପଶିଯାଇଥାଏ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିଫଳକର ପ୍ରତିଫଳନ କରୁଥିବା ପୃଷ୍ଠ ଉତ୍ତଳ ଅର୍ଥାତ୍ ସମ୍ମୁଖ କୁହାଯାଏ ।

→ ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ଗୋଟିଏ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ନେଇ ସୂର୍ଯ୍ୟ ଆଡ଼କୁ ଦେଖାଇ ଏହାର କିରଣକୁ ଏକ ପତଳା କାଗଜ ଉପରେ ପକାଇଲେ ଗୋଟିଏ ଉଜ୍ଜ୍ବଳ ଗୋଲାକାର ସ୍ଥାନ ସୃଷ୍ଟି ହେବ । ଏହି ଉଜ୍ଜ୍ୱଳ ସ୍ଥାନଟି ହେଉଛି ସୂର୍ଯ୍ୟଙ୍କର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ।
• ଏହା ଏକ ବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଅଟେ । କାରଣ ଏହାକୁ କାଗଜ ଉପରେ ବା ପରଦାରେ ଧରି ହୁଏ । ଅବତଳ ଦର୍ପଣଠାରୁ ଦୂରରେ ବସ୍ତୁ ରହିଲେ ବସ୍ତୁର ଏକ ବାସ୍ତବ, ଓଲଟା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

→ ଅଟକଳ ଦପଶର ବ୍ୟବହାର :

• ଡାକ୍ତରମାନେ ଚକ୍ଷୁ, କାନ, ନାକ ଓ ଗଳାକୁ ପରୀକ୍ଷା କଲାବେଳେ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ।
• ଦନ୍ତ ଚିକିତ୍ସକମାନେ ଏକ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଦେଖିବା ପାଇଁ ଅବତଳ ଦର୍ପଣ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତି ।
• ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ଟର୍ଚ୍ଚରେ ଅବତଳ ପ୍ରତିଫଳକ ଲାଗିଥାଏ ।
• କାର, ସ୍କୁଟର ଆଦିର ସମ୍ମୁଖ ଭାଗରେ ଲାଗିଥିବା ଆଲୋକର ପ୍ରତିଫଳକ ମଧ୍ୟ ଅବତଳ ଅଟେ ।

→ ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଗଠନ :

• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଦର୍ପଣର ପଛପଟେ ଗଠିତ ହେଲାଭଳି ଜଣାପଡ଼େ । ଏଣୁ ଏହି ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପର୍ଦାରେ ଧରିହେବ ନାହିଁ । ଏହା ଅବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଅଟେ ।
• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ବହୁଅଞ୍ଚଳର ବା ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିବିମ୍ବ ଛୋଟ ଆକାରରେ ଏକ ସମୟରେ ଦେଖ୍ ହୁଏ ।

→ ଆସ, ଜାଣିବା :

• ଅସ୍ବଚ୍ଛ ମସୃଣପୃଷ୍ଠ ଦର୍ପଣ ପରି କାର୍ଯ୍ୟକରେ ।
• ଆସ, ଜାଣିବା ଜାଣକ ହୋଇଥାଏ ।
• ଯେଉଁ ପ୍ରତିବିମ୍ବକୁ ପରଦାରେ ଧରି ରଖାଯାଇପାରେ ନାହିଁ, ତାହାକୁ ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବା ଅବାସ୍ତବ ପ୍ରତିବିମ୍ବ କୁହାଯାଏ । ଆଭାସୀ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ ହୋଇଥାଏ ।
• ସମତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରତିବିମ୍ବ – ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଏବଂ ବସ୍ତୁର ଉଚ୍ଚତା ସହ ସମାନ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରତିବିମ୍ବର ଦୂରତା ବସ୍ତୁର ଦୂରତା ସହ ସମାନ । ଏହି ପ୍ରତିବିମ୍ବ ମଧ୍ଯ ପାର୍ଶ୍ବ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ।
• ଅବତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ବାସ୍ତବ ବା ଆଭାସୀ ଅଟେ । ଦର୍ପଣର ଅତି ନିକଟରେ ବସ୍ତୁ ରଖୁଲେ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦର୍ପଣଠାରୁ ଗୋଟିଏ ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଓ ବସ୍ତୁର ଆକାର ଠାରୁ ବଡ଼ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ |
• ଉତ୍ତଳ ଦର୍ପଣରେ ଗଠିତ ପ୍ରତିବିମ୍ବ ସଳଖ, ଆଭାସୀ ଓ ବସ୍ତୁଠାରୁ କମ୍ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଅଟେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(e) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(e)

Question 1.
11 ଠାରୁ 20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
11³ = 11 × 11 × 11 = 1331
12³ = 12 × 12 × 12 = 1728
13³ = 13 × 13 × 13 = 2197
14³ = 14 × ¡4 × 14 = 2744
15³ = 15 × 15 × 15 = 3375
16³ = 16 × 16 × 16 = 4096
17³ = 17 × 17 × 17 = 4913
18³ = 18 × 18 × 18 = 5832
19³ = 19 × 19 × 19 = 6859
20³ = 20 × 20 × 20 = 8000

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(i) (3)³ × (4)³ = (……..)³
(iii) (12)³ × (5)³ = ( …….)³
(iii) (5)³ × (11)³ = (…….)³
(iv) 6³ = 2³ × (……)³
(v) (15)³ = (…….)³ × (5)³
ସମାଧାନ :
a³b³ = (ab)³
(i) 12
(ii) 55
(iii) 60
(iv) 3
(v) 3

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ?
54, 216, 243, 218, 1331, 106480
ସମାଧାନ :
n = m³ ହେଲେ, m, n ∈ N
n ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ।
54 = 3 × 3 × 3 × 2 = (3)³ × 2
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣଦ୍ଵାରା ସଂଖ୍ୟାଟି n³ ରୂପେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା ନାହିଁ; ତେଣୁ 54 ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = (2)³ × (3)³ = (2 × 3)³ = (6)³
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣଦ୍ୱାରା 216, n³ ଅର୍ଥାତ୍ (6)³ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା, ତେଣୁ 216 ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ।

243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = (3)³ × 3 × 3
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଦ୍ବାରା 243, n³ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା ନାହିଁ । ତେଣୁ 243 ଘନସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

218 = 2 × 109
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଦ୍ବାରା ଏହା n³ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା ନାହିଁ । ତେଣୁ 218 ଘନସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

1331 = 11 × 11 × 11 = (11)³
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଦ୍ବାରା 1331, n³ ଅର୍ଥାତ୍ (11)³ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା, ତେଣୁ 1331 ଏକ ଘନ ସଂଖ୍ୟା ।

106480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 11 × 11 × 11 × 5 = (2)³ × (11)³ × 2 × 5
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଦ୍ଵାରା ଏହା n³ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହେଲା ନାହିଁ । ତେଣୁ 106480 ଘନସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

Question 4.
675 ରେ ଅଚୂନ କେତେ ଗୁଣିଲେ, ଗୁଣଫଳ ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = (3)³ × (5)²
∴ 675 ର ଉତ୍ପାଦକୀକରଣରେ
ଗୁଣନୀୟକ 3 ର ସଂଖ୍ୟା = 3
ଗୁଣନୀୟକ 5 ର ସଂଖ୍ୟା = 2
∴ 675 କୁ ଅନ୍ୟୁନ 5 ଦ୍ବାରା ଗୁଣିଲେ ଗୁଣଫଳ ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 5.
8640 କୁ ଅତିକମ୍‌ରେ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ, ଭାଗଫଳ ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ସମାଧାନ :
8640 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = (2)³ × (2)³ × (3)³ × 5
ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ ଜଣାପଡ଼ିଲା ଯେ,
5 ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକମାନ n’ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଛନ୍ତି ।
∴ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ, ଭାଗଫଳ ଏକ ଘନସଂଖ୍ୟା ହେବ ।

Question 6.
ଏକ ସମଘନର ଏକ ଧାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 15 ସେ.ମି. ହେଲେ, ଏହାର ଆୟତନ କେତେ ?
ସମାଧାନ :
ଏକ ସମଘନର ଏକ ଧାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 15 ସେ.ମି.
ଏହାର ଆୟତନ = (ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)³ = 15³ ଘନ ସେ.ମି. = 3375 ଘନ ସେ.ମି.
ସମଘନର ଆୟତନ 3375 ଘନ ସେ.ମି. ।

Question 7.
ଗୋଟିଏ ସମଘନାକାର ପାଣିଟାଙ୍କିର ଗଭୀରତା 2 ମିଟର । ଏଥୁରୁ ଦୈନିକ 1000 ଲିଟର ପାଣି କାଢ଼ି ନିଆଗଲେ, କେତେ ଦିନରେ ପାଣିତକ ଶେଷ ହୋଇଯିବ ?
ସମାଧାନ :
ସମଘନାକାର ପାଣିଟାଙ୍କିର ଗଭୀରତା 2 ମିଟର ।
ଏହାର ଘନଫଳ = (ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)³ = (2 ମିଟର)³ = 8 ଘନମିଟର
1 ଘନମିଟର ପାଣି = 1000 ଲିଟର ପାଣି । 8 ଘନମିଟର ପାଣି = 8000 ଲିଟର ପାଣି ।
ପାଣିଟାଙ୍କିରେ ଥ‌ିବା ପାଣିର ଆୟତନ = 8000 ଲିଟର
ଦୈନିକ 1000 ଲିଟର ଲେଖା କାଢ଼ିନେଲେ ପାଣିତକ ଶେଷ ହେବ 8000 ÷ 1000 = 8 ଦିନରେ ।

Question 8.
12 ମିଟର ଗଭୀର ଏକ ସମଘନାକାର ଗାତ ଖୋଳିବାକୁ ଘନ ମିଟରକୁ 25 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ :
ସମଘନାକାର ଗାତର ଗଭୀରତା = 12 ମିଟର
ଏହାର ଆୟତନ = (ଗଭୀରତା)³ = (12)³ ଘନମିଟର = 1728 ଘନମିଟର
1 ଘନମିଟର ଗାତଖୋଳିବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 25 ଟଙ୍କା ।
1728 ଘନମିଟର ଗାତ ଖୋଳିବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚହେବ 1728 × 25 ଟଙ୍କା = 43200 ଟଙ୍କା ।

Question 9.
3 ର ଗୁଣିତକ ଯେ କୌଣସି ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଏବଂ ଦର୍ଶାଅ ଯେ, 3 ର ଗୁଣିତକ ଯେ କୌଣସି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ, 27ର ଏକ ଗୁଣିତକ ଅଟେ ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ସଂଖ୍ୟା ପାଞ୍ଚୋଟି ଯେଉଁମାନେ 3ର ଗୁଣିତକ; ଯଥା – 6, 9, 12, 15, 18 ।
(6)³= (2 × 3)³ = 2³ × 3³ = 8 × 27; ଅର୍ଥାତ୍ (6)³, 27 ର ଗୁଣିତକ ଏବଂ 6³ = 216
(9)³ = (3 × 3³ = 3³ x 3³ = 27 × 27; ଅର୍ଥାତ୍ (9)³, 27 ର ଗୁଣିତକ ଏବଂ 9³ = 729
(12)³ = (4 × 3)³ = 4³ × 3³ = 64 × 27; ଅର୍ଥାତ୍ (12)³, 27 ର ଗୁଣିତକ ଏବଂ 12³ = 1728
(15)³ = (5 × 3)³ = 5³ × 3³ = 125 × 27; ଅର୍ଥାତ୍ (15)³, 27 ର ଗୁଣିତକ ଏବଂ 15³ = 3375
(18)³= (6 × 3)³ = 6³ × 3³ = 216 × 27; ଅର୍ଥାତ୍ (18)³, 27 ର ଗୁଣିତକ ଏବଂ 18³ = 5832

n ∈ N ହେଲେ 3n ଏକ ସଂଖ୍ୟା, ଯାହା 3ର ଗୁଣିତକ ।
(3n)³ = 27n³ ; ଅର୍ଥାତ୍ (3n), 27ର ଗୁଣିତକ ଅଟେ ।

Question 10.
ଦର୍ଶାଅ ଯେ , ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଘନ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ସମାଧାନ :
n ∈ Z ହେଲେ, 21 ଏକ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ଏବଂ (2n + 1) ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା 2n ଘନ = (2n)³ = 8n³ = 2(4n³) [4n³ ∈ Z]
ଅର୍ଥାତ୍ 2nର ଘନ ଏକ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ।
ପୁନଶ୍ଚ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା (2n + 1 )ର ଘନ = (2n + 1)³ = 8n³ + 12n² + 6n + 1
= 2(4n³ + 6n² + 3n) + 1
ଏଠାରେ 44n³ + 6n² + 3n ∈ Z
(2n + 1)ର ଘନ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.2

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖୂତ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଯୋଗ କର ।

(କ) \(\frac{2}{9}, \frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{2+5}{9}=\frac{7}{9}\)

(ଖ) \(\frac{-3}{7}, \frac{5}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{-3+5}{7}=\frac{2}{7}\)

(ଗ) \(\frac{5}{4}, \frac{-7}{4}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5+(-7)}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\)

(ଘ) \(\frac{-17}{6}, \frac{-13}{6}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{(-17)+(-13)}{6}=\frac{-30}{6}\)

Question 2.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର

(କ) \(\frac{11}{2}+\frac{5}{4}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{11 \times 2+5 \times 1}{4}=\frac{22+5}{4}=\frac{27}{4}=6 \frac{3}{4}\)

(ଖ) \(\frac{-3}{7}+\frac{7}{17}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{-3 \times 17+7 \times 7}{7 \times 17}=\frac{-51+49}{119}=\frac{-2}{119}\)

(ଗ) \(\frac{5}{4}+\frac{-4}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5 \times 3+(-4) \times 4}{4 \times 3}=\frac{15+(-16)}{12}=-\frac{1}{12}\)

(ଘ) \(\frac{-1}{2}+\frac{-2}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-1) \times 7+2 \times(-2)}{14}=\frac{-7+(-4)}{14}=-\frac{11}{14}\)

Question 3.
x ଓ y ର ନିମ୍ନଲିଖତ ମାନ ପାଇଁ ପ୍ରମାଣ କର x + y = y + x

(କ) x = \(\frac{5}{7}\), y = \(\frac{-3}{2}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) x = -8, y = \(\frac{9}{2}\)
ସମାଧାନ:

Question 4.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) \(\frac{-3}{10}+\frac{12}{-10}+\frac{14}{10}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{-3}{10}+\frac{-12}{10}+\frac{14}{10}=\frac{(-3)+(-12)+14}{10}=\frac{-1}{10}\)

(ଖ) \(\frac{-9}{11}+\frac{2}{3}+\frac{-3}{4}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{12 \times(-9)+44 \times 2+33 \times(-3)}{132}=\frac{(-108)+88+(-99)}{132}=\frac{-119}{132}\)

(ଗ) 2 + \(\frac{-1}{2}+\frac{-3}{4}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{4 \times 2+2 \times(-1)+1 \times(-3)}{4}=\frac{8+(-2)+(-3)}{4}=\frac{3}{4}\)

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 5.1

Question 1.
ନିମ୍ନ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଋଣାତ୍ମକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବାଛ ।
\(\frac{5}{5}, \frac{2}{9}, \frac{3}{-5}, \frac{5}{12}, \frac{-3}{-17}, \frac{-25}{-6}, \frac{-13}{9}, \frac{-15}{28}, \frac{5}{-6}\)
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା : \(\frac{5}{5}, \frac{2}{9}, \frac{5}{12}, \frac{-3}{-17}, \frac{-25}{-6}\)
ଋଣାତ୍ମକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା : \(\frac{3}{-5}, \frac{-13}{9}, \frac{-15}{28}, \frac{5}{-6}\)

Question 2.
ନିମ୍ନ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) \(\frac{-22}{55}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{-22 \div 11}{55 \div 11}=\frac{-2}{5}\) (∵ 22 ଓ 55 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 11)

(ଖ) \(\frac{16}{-24}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{16 \div 8}{-24 \div 8}=\frac{2}{-3}\) (∵ 16 ଓ 24 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 8)

(ଗ) \(\frac{77}{132}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{77 \div 11}{132 \div 11}=\frac{7}{12}\) (∵ 77 ଓ 132 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 11)

(ଘ) \(\frac{64}{24}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{64 \div 8}{24 \div 8}=\frac{8}{3}\) (∵ 64 ଓ 24 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 8)

(ଙ) \(\frac{-27}{-15}\)
ସମାଧାନ:
\(=\frac{-27 \div (-3)}{-15 \div (-3)}=\frac{9}{5}\) (∵ 27 ଓ 15 ର ଗ.ସା.ଗୁ. 3)

Question 3.
\(\frac{-55}{-27}\) କୁ ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନ – 1 : 55 ଓ 27ର ଗ.ସା.ଗୁ. (1) ସ୍ଥିର କର ।
ସୋପାନ – 2 : ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଲବ ଓ ହର ଉଭୟଙ୍କୁ (-1) ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କର ।
\(\frac{-55}{-27}=\frac{-55 \div(-1)}{-27 \div(-1)}=\frac{55}{27}\)

Question 4.
ନିମ୍ନ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ ଦେଖାଅ ।

(କ) \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{3}\) ସଂଖ୍ୟାଟି 0 ଓ 1 ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଅର୍ଥାତ୍ 0 < \(\frac{2}{3}\) < 1
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ 0 ଓ 1 ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ ତିନିଭାଗ କରି ଦୁଇଭାଗ ନେବାକୁ ହେବ ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖା \(\frac{2}{3}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ P ହେବ ।

(ଖ) \(\frac{-4}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{-4}{5}\) ସଂଖ୍ୟାଟି -1 ଓ 0 ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଅର୍ଥାତ୍ -1 < \(\frac{-4}{5}\) < 0
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ -1 ଓ 0 ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ ତିନିଭାଗ କରି ଦୁଇଭାଗ ନେବାକୁ ହେବ ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖା \(\frac{-4}{5}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ P ହେବ ।

(ଗ) \(\frac{-8}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{-8}{3}\) = -2 \(\frac{2}{3}\) ସଂଖ୍ୟାଟି -1 ଓ 0 ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଅର୍ଥାତ୍ -3 < -2  \(\frac{2}{3}\) < -2
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ -3 ଓ 2 ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ 3 ଭାଗ କରି 2 ଭାଗ ନେବାକୁ ହେବ ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖା -2 \(\frac{2}{3}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ P ହେବ ।

(ଘ) \(\frac{5}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{2}\) = 2 \(\frac{1}{2}\) ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଓ 3 ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଅର୍ଥାତ୍ 2 < 2 \(\frac{1}{2}\) < 3
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ -3 ଓ 2 ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ 3 ଭାଗ କରି 2 ଭାଗ ନେବାକୁ ହେବ ।

ସଂଖ୍ୟାରେଖା 2 \(\frac{1}{2}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ P ହେବ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(d) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(d)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) \(64^{\frac{2}{3}}\)
(ii) \(16^{1 \frac{1}{4}}\)
(iii) \(125^{1 \frac{2}{3}}\)
(iv) \(\left(\frac{81}{625}\right)^{\frac{1}{4}}\)
(v) \(\left(\frac{1}{216}\right)^{-\frac{2}{3}}\)
(vi) \(\left(\frac{1}{27}\right)^{-1 \frac{2}{3}}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(64^{\frac{2}{3}}=\left(4^3\right)^{\frac{2}{3}}=4^{3 \times \frac{2}{3}}=4^2=16\)

(ii) \(16^{1 \frac{1}{4}}=\left(2^4\right)^{\frac{5}{4}}=2^{4 \times \frac{5}{4}}=2^5=32\)

(iii) \(125^{1 \frac{2}{3}}=\left(5^3\right)^{\frac{5}{3}}=5^{3 \times \frac{5}{3}}=5^5=3125\)

(iv) \(\left(\frac{81}{625}\right)^{\frac{1}{4}}=\left\{\left(\frac{3}{5}\right)^4\right\}^{\frac{1}{4}}=\left(\frac{3}{5}\right)^{4 \times \frac{1}{4}}=\frac{3}{5}\)

(v)

(vi)

ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ :

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) \(\sqrt{2} \times \sqrt[3]{2} \times \sqrt[6]{2}\)
(ii) \(8^3 \times 4^{\frac{1}{2}} \div 16^2\)
(iii) \(27^{1 \frac{1}{3}} \times \sqrt{\frac{1}{9}} \div 81^{-\frac{1}{4}}\)
(iv) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}} \times 4^0 \times\left(1 \frac{1}{3}\right)^{-1}\)
(v) \((\sqrt[2]{25})^2 \times(125)^{\frac{1}{3}} \times(625)^{\frac{1}{4}}\)
(vi) \((343)^{\frac{1}{3}} \times(49)^{\frac{1}{2}} \div 14\)
ସମାଧାନ :
(i)

(ii) \(8^3 \times 4^{\frac{1}{2}} \div 16^2\)
= (2³)³ × (2²)^{\(\frac{1}{2}\)} ÷ (2⁴)² = 2^3×3 × 2^{\(2 \times \frac{1}{2}\)} ÷ 2^4×2 = 2⁹ × 2 ÷ 2⁸ = 2^9+1-8 = 2² = 4

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

Question 3.
ସରଲ କର ।
(i) \(\left(\mathbf{a}^l\right)^{\mathrm{m}-\mathrm{n}} \times\left(\mathbf{a}^{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n}-l} \times\left(\mathbf{a}^{\mathrm{n}}\right)^{l-\mathrm{m}}(\mathbf{a} \neq 0, l, \mathrm{~m}, \mathbf{n} \in \mathbf{Q})\)
(ii) \(\left(\frac{a^p}{a^q}\right)^{p+q} \times\left(\frac{a^q}{a^r}\right)^{q+r} \times\left(\frac{a^r}{a^p}\right)^{r+p}(\mathbf{a} \neq 0, p, q, r \in Q)\)
ସମାଧାନ :
(i)

(ii)

Question 4.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର ।
(i) \(\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)\) (a > 0, b > 0)
(ii) \((\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})\) (x > 0, y > 0)
ସମାଧାନ :
(i) \(\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}\right)\)
\(a^{\frac{1}{2}}\) = x ଓ \(b^{\frac{1}{2}}\) = y ନେଲେ ଦତ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେବ (x + y) (x – y) = x² – y²
= (\(a^{\frac{1}{2}}\))² – (\(b^{\frac{1}{2}}\))² [x ଓ y ର ମାନ ନେଲେ]
= \(a^{\frac{1}{2} \times 2}-b^{\frac{1}{2} \times 2}\) = a – b

(ii) \((\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})\) = \(\left(x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}\right)\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)\)
\(x^{\frac{1}{2}}\) = a ଓ \(y^{\frac{1}{2}}\) = b ନେଲେ ଦତ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେବ
(a + b) (a – b) = a² – b² = (\(x^{\frac{1}{2}}\))² – (\(y^{\frac{1}{2}}\))² (a ଓ bର ମାନ ନେଲେ)
= \(x^{\frac{1}{2} \times 2}-y^{\frac{1}{2} \times 2}\) = x – y

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Important Questions Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Important Questions Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ମହାବୀରଙ୍କ ଜୀବନୀ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ଖ୍ରୀ. ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରରେ କୁନ୍ଦ ଗ୍ରାମରେ ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ଜନ୍ମ ସମୟରେ ତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ବର୍ଦ୍ଧମାନ । ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଏବଂ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ।
• ସେ ୩୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ଦୀର୍ଘ ୧୨ ବର୍ଷ କଠୋର ସାଧନାରେ କଟାଇଥିଲେ ।
• ତ୍ରୟୋଦଶ ବର୍ଷ ଅର୍ଥାତ୍‌ ୪୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ପ୍ରକୃତ ଜ୍ଞାନର ଅଧିକାରୀ ହୋଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ‘ଜିନ୍’ କୁହାଗଲା । ଏହି ‘ଜିନ୍’ ଶବ୍ଦରୁ ତାଙ୍କର ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ଜୈନଧର୍ମ କୁହାଯାଏ । ସେ ଇନ୍ଦ୍ରିୟମାନଙ୍କ ଉପରେ ଜୟଲାଭ କରିଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ମହାବୀର କୁହାଗଲା ।

୨ । ମହାବୀର ଜୈନଙ୍କର ଧର୍ମନୀତି କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ମହାବୀର ସରଳ ଓ ନିରାଡ଼ମ୍ବର ଜୀବନଯାପନ କରିବା ଉପରେ ବିଶ୍ବାସ କରୁଥିଲେ । ସେ ଈଶ୍ବରଙ୍କର ସ୍ଥିତି, ଯାଗଯଜ୍ଞ, ଧର୍ମବିଧ, ପଶୁବଳି ଓ ଜାତିଭେଦକୁ ବିଶ୍ଵାସ କରୁନଥିଲେ । ସେ କହୁଥିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଜୀବପ୍ରତି ଶ୍ରଦ୍ଧା ଓ ଦୟା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ମନୁଷ୍ୟର ଧର୍ମ ।
• ଅହିଂସା ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ଥିଲା । ଜୈନଧର୍ମର ଲୋକମାନେ ଅହିଂସାକୁ ଅତି କଠୋର ଭାବରେ ପାଳନ କରନ୍ତି । ଏପରିକି ସେମାନେ ରାତିରେ ଦୀପ ନଜାଳିବା, ମୁହଁ ଓ ନାକକୁ କନାରେ ଘୋଡ଼ାଇ ରଖୁ, ଧୀର ଗତିରେ ଚାଲିବା ଇତ୍ୟାଦି ଉପରେ ବିଶ୍ବାସ କରନ୍ତି । କାରଣ ଏହାଦ୍ଵାରା କୀଟପତଙ୍ଗ ଆଦିଙ୍କର ଜୀବନନାଶ ହେବନାହିଁ ।
• ମହାବୀର ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ । ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇବାପାଇଁ ସେ ତିନିଗୋଟି ମାର୍ଗ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାକୁ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ଯଥା – ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, ସଜ୍ଞାନ ଓ ସତ୍‌କାର୍ଯ୍ୟ । ଏହାକୁ ଜୈନ ‘ତ୍ରିରତ୍ନ’ କୁହାଯାଏ ।
• ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ । ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କ ସୁକର୍ମ ଓ କୁକର୍ମ ଉପରେ ତା’ର ପୁନର୍ଜନ୍ମ ନିର୍ଭର କରେ । ଆତ୍ମାର କର୍ମ ବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତି ହେଉଛି ନିର୍ବାଣ । ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀଙ୍କ ପ୍ରଧାନ ଲକ୍ଷ୍ୟ ହେଲା ନିର୍ବାଣ । ଏହା କେବଳ ଉପବାସ, ଧ୍ୟାନ ଓ କଠୋର ସଂଯମଦ୍ୱାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରିବ ।

୩ । ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମର ନୀତିଗୁଡ଼ିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଚାରୋଟି ସତ୍ୟ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଚତୁଃ ଆର୍ଯ୍ୟ ସତ୍ୟ’’ କୁହାଯାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ । ଏହି ଦୁଃଖର କାରଣ ହେଉଛି କାମନା । କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ । ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ ମାଧ୍ୟମରେ କାମନାର ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ । କାମନାର ବିନାଶ ହେଲେ ନିର୍ବାଣ ପ୍ରାପ୍ତି
  ହେବ ।
• ଏହି ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ ହେଲା – (୧) ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, (୨) ସତ୍ ଚିନ୍ତା, (୩) ସତ୍‌କର୍ମ,(୪) ସତ୍ ବାକ୍ୟ, (୫) ସତ୍ ଆଚାର, (୬) ସତ୍ ଉଦ୍ୟମ, (୭) ସତ୍ ଜୀବିକା, (୮) ସତ୍ ସଂକଳ୍ପ ।
• ଏହା ବ୍ରାହ୍ମଣ ଧର୍ମର କୋମଳତା ଓ ଜୈନଧର୍ମର କଠୋରତାର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ମଧ୍ୟମପଥ’’କୁହାଯାଏ । ଗୌତମ ଅହିଂସା ଆଚରଣ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵଆରୋପ କରୁଥିଲେ । ତେଣୁ ଜଣେ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ମନୁଷ୍ୟ ବା ପ୍ରାଣୀଙ୍କୁ ହତ୍ୟା ବା ଆଘାତ କରିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ ବୋଲି ବୁଦ୍ଧଦେବ ତାଙ୍କ ଶିଷ୍ୟମାନଙ୍କୁ କହୁଥିଲେ ।
• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଈଶ୍ଵରଙ୍କୁ ପୂଜା କରିବାର ପକ୍ଷପାତି ନଥିଲେ । ମୂର୍ତ୍ତିପୂଜା, ଯାଗଯଜ୍ଞ ଏବଂ ବଳି ପ୍ରଥାକୁ ସେ ବାରଣ କରିଥିଲେ । ସେ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ବ ଆରୋପ କରିଥିଲେ ।

୪। ଉପନିଷଦର ବିଷୟବସ୍ତୁ କ’ଣ ? ଭାରତୀୟ ଋଷି ଓ ମହର୍ଷିମାନେ ଉପନିଷଦକୁ କିପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି ?
Answer:

• ଉପନିଷଦ ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ଏଥିରେ ବହୁ ଜଟିଳ ତତ୍ତ୍ବ ଯଥା – ଜୀବାତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା, ପୃଥିବୀ ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ଆଦି ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି । ଗୁରୁଶିଷ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ କଫୋପକଥନ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ଵର | ଗୁଢ ରହସ୍ୟ ଏଥିରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।
• ଉପନିଷଦର ସଂଖ୍ୟା ଅନେକ ମିଳୁଥ‌ିବା ଉପନିଷଦ ସଂଖ୍ୟା ୨୦୦ ଥ‌ିବାବେଳେ ଏଥ୍ ମଧ୍ୟରୁ ୧୬ଗୋଟି ଉପନିଷଦ ପ୍ରଧାନ ଅଟେ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପନିଷଦର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବିଷୟବସ୍ତୁ ରହିଛି ।
• ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକମାନେ ଉପନିଷଦକୁ ବିଭିନ୍ନ ଚିନ୍ତାଧାରାରେ ବ୍ୟଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି । ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନଶାସ୍ତ୍ରର ପଣ୍ଡିତମାନେ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କର ଅଦ୍ୱୈତବାଦମୂଳକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକୁ ଅଧିକ ସମ୍ମାନ ଦେଇଥାନ୍ତି ।
• ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ହିଁ ସଂସାର ସହିତ ଅଧ୍ଵ ସମ୍ପୃକ୍ତି । ବଲ୍ଲଭାଚାର୍ଯ୍ୟ, ମାଧୁଚାର୍ଯ୍ୟ, ରାମାନୁଜ ପ୍ରଭୃତି ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକ ଉପନିଷଦକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଛନ୍ତି ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ଉପନିଷଦ କେତେବେଳେ ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ ?
Answer:

• ଯେତେବେଳେ ମନୁଷ୍ୟ ନିରାଶ ହୋଇପଡ଼େ ସେତେବେଳେ ସେ ଈଶ୍ଵରଙ୍କୁ ଚିନ୍ତା କରେ ଏବଂ ଈଶ୍ବରଙ୍କ ନିକଟରେ ନିଜକୁ ସମର୍ପଣ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ ।
• ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ତତ୍ତ୍ଵ ପାଇବାପାଇଁ ବ୍ୟାକୁଳ ହୁଏ ଏବଂ ମନରେ ଆଧ୍ୟାତ୍ମିକ ଭାବ ଜାଗ୍ରତ ହୁଏ । ଏହାକୁ ଜାଗ୍ରତ କରିବା ଦିଗରେ ଉପନିଷଦର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥାଏ ।

୨। ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କିଏ ଓ ସେ ପ୍ରଚାର କରିଥିବା ଚାରିଗୋଟି ନୀତି କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ମହାବୀରଙ୍କର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ।
• ସେ ପ୍ରଚାର କରିଥିବା ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ହେଉଛି – ଜୀବପ୍ରତି ହିଂସା, ଆଚରଣ ନ କରିବା, ମିଥ୍ୟା ନକହିବା, ଚୋରି ନକରିବା ଓ ସମ୍ପତ୍ତି ପ୍ରତି ଅନାଗ୍ରହ ହେବା

୩ । ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମର ସଂସ୍କାର କିଏ ଓ ସେ କେଉଁଠି ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମର ସଂସ୍କାରକ ଓ ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ମହାବୀର ।
• ସେ ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୪ । ମହାବୀର କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନପାଇଁ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
Answer:

• ମହାବୀର ୩୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ୧୨ ବର୍ଷ କଠୋର ସାଧାନାରେ କଟାଇଥିଲେ ।

୫ । ଜନ୍ମବେଳେ ମହାବୀରଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ? ତାଙ୍କ ପିତା ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ଜନ୍ମବେଳେ ମହାବୀରଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ବର୍ତମାନ ।
• ତାଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ଥିଲା ।

୬ । ମହାବୀର କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ଓ କେଉଁଠାରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦ ଗ୍ରାମରେ ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
2. ମାବୀର ୭୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ପାବା ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

୭ । ‘ଜୈନ ତ୍ରିରତ୍ନ’ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:

• ମହାବୀର ପୁନର୍ଜନ୍ମରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ ।
• ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତିପାଇବାପାଇଁ ସେ ତିନୋଟି ମାର୍ଗ ଅବଲମ୍ବନ କରିବାକୁ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ । ଯଥା – ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, ସତ୍ ଜ୍ଞାନ ଓ ସତ୍ କାର୍ଯ୍ୟ । ଏହାକୁ ‘ଜୈନ ତ୍ରିରତ୍ନ’ କୁହାଯାଏ ।

୮ । ମହାବୀରଙ୍କ ପରେ ଜୈନମାନେ କେତେଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ? ସେଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:

• ମହାବୀରଙ୍କ ପରେ ଜୈନମାନେ ଦୁଇଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଓ ଦିଗମ୍ବର ।
• ଯେଉଁ ଜୈନ ସନ୍ୟାସୀମାନେ ଧଳାବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଓ ଯେଉଁମାନେ କୌଣସି ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କଲେ ନାହିଁ, ସେମାନଙ୍କୁ ଦିଗମ୍ବର କୁହାଗଲା ।

୯ । ମହାବୀର ଜୈନ ଓ ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ କେବେ ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

• ଆଜକୁ ପ୍ରାୟ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଭାରତରେ ଦୁଇଜଣ ମହାପୁରୁଷ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେମାନେ ହେଲେ ମହାବୀର ଜୈନ ଓ ଗୌତମବୁଦ୍ଧ । ସେମାନେ ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରା ନେଇ ଦୁଇଟି ଧର୍ମମତବାଦ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।

୧୦ । ଗୌତମବୁଦ୍ଧ କେଉଁ ବଂଶରେ ଓ କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ଗୌତମବୁଦ୍ଧ ଶାକ୍ୟ ନାମକ ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ବଂଶରେ ଜନ୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେ କପିଳବାୟୁରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୧୧ । ଗୌତମବୁଦ୍ଧ କାହାକୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କ ପୁତ୍ରଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଯଶୋଧାରା ନାମ୍ନୀ ଏକ ରାଜକନ୍ୟାଙ୍କୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ପୁତ୍ରଙ୍କ ନାମ ରାହୁଳ ଥିଲା ।

୧୨ । ବୁଦ୍ଧଦେବ କିଭଳି ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ?
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଈଶ୍ଵରଙ୍କୁ ପୂଜା କରିବାର ପକ୍ଷପାତି ନଥିଲେ ।
• ସେ ମୂର୍ତ୍ତିପୂଜା, ଯାଗଯଜ୍ଞ ଏବଂ ବଳିପ୍ରଥାକୁ ବାରଣ କରିଥିଲେ । ସେ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ।

୧୩ । ଉପନିଷଦ କ’ଣ ? ଉପନିଷଦରୁ ଆମେ କ’ଣ ଜାଣିପାରିବା ?
Answer:

• ଉପନିଷଦ ବେଦର ଏକ ଅଂଶ ।
• ଉପନିଷଦରୁ ଆମେ ବହୁ ଜଟିଳ ତତ୍ତ୍ବ; ଯଥା— ଜୀବାତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା, ପୃଥ‌ିବୀର ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ଆଦି ବିଷୟରେ ଜାଣିପାରିବା ।

୧୪ । ଜୈନ ତ୍ରିରତ୍ନ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:

1. ପୁନର୍ଜନ୍ମରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇବାପାଇଁ ମହାବୀର ତିନିଗୋଟି ମାର୍ଗ ଅବଲମ୍ବନ କରିବା ନିମନ୍ତେ ଉପଦେଶ ଦେଇଥିଲେ, ଯଥା – ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, ସତ୍ ଜ୍ଞାନ ଓ ସତ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ।
2. ଏହାକୁ ଜୈନ ତ୍ରିରତ୍ନ କୁହାଯାଏ ।

୧୫ । ମହାବୀର କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ଜନ୍ମ ସମୟରେ ତାଙ୍କର ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦଗ୍ରାମରେ ଏକ କ୍ଷତ୍ରିୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ଜନ୍ମ ସମୟରେ ତାଙ୍କ ନାମ ବର୍ତମାନ ରଖାଯାଇଥିଲା ।

୧୬ । ମହାବୀର ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ କେବେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କଲେ ଓ ସେ କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ମହାବୀର ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ୩୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ଦୀର୍ଘ ୧୨ ବର୍ଷ କଠୋର ସାଧନା କରି ଜୀବନର ୪୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

୧୭ । ନିର୍ବାଣ କ’ଣ ? ଏହା କିପରି ସାଧୂତ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:

• ଆତ୍ମାର କର୍ମ ବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତିକୁ ନିର୍ବାଣ କୁହାଯାଏ ।
• ଏହା ଉପବାସ, ଧ୍ୟାନ ଓ କଠୋର ସଂଯମଦ୍ବାରା ସାଧୁ ହୋଇଥାଏ ।

୧୮ । ମହାବୀରଙ୍କ ପରେ ଜୈନମାନେ କେତୋଟି ଗୋଷ୍ଠୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ? ତାହା କ’ଣ କ’ଣ ?
Answer:

• ମହାବୀରଙ୍କ ପରେ ଜୈନମାନେ ଦୁଇଟି ଗୋଷ୍ଠୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।
• ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ଶ୍ଵେତାମ୍ବର ଓ ଦିଗମ୍ବର ।

୧୯ । ବୌଦ୍ଧ ବିହାରକୁ କେଉଁ-କେଉଁ କାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ?
Answer:

• ବୌଦ୍ଧ ସଂଘଭୁକ୍ତ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ ସଂଘବଦ୍ଧ ଭାବରେ ବୌଦ୍ଧ ବିହାରମାନଙ୍କରେ ରହୁଥିଲେ ।
• ଏଠାରେ ବୌଦ୍ଧ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ ଧର୍ମ ଚର୍ଚ୍ଚା ଓ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ । ବୌଦ୍ଧମାନଙ୍କୁ ଏଠାରେ ଶିକ୍ଷାଦାନ କରାଯାଉଥିଲା ଓ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ପ୍ରଚାର ମଧ୍ୟ କରାଯାଉଥିଲା ।

୨୦ । ଈଶ୍ଵରଙ୍କ ପ୍ରତି ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କର କିପରି ମନୋଭାବ ଥିଲା ?
Answer:

1. ବୁଦ୍ଧଦେବ ଈଶ୍ଵରଙ୍କୁ ପୂଜା କରିବାର ପକ୍ଷପାତୀ ନଥିଲେ ।
2. ସେ ମୂର୍ତ୍ତି ପୂଜା, ଯାଗଯଜ୍ଞ ଏବଂ ବଳିପ୍ରଥାକୁ ବାରଣ କରିଥିଲେ ।

୨୧ । ‘ବୋଧମ’ ଓ ‘ବୁଦ୍ଧଗୟା’ କ’ଣ ?
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଯେଉଁ ଅଶ୍ଵତ୍‌ଥ ବୃକ୍ଷମୂଳରେ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ ସେହି ବୃକ୍ଷକୁ ‘ବୋଧମ’ କୁହାଯାଏ ।
• ସେହି ସ୍ଥାନକୁ ‘ବୁଦ୍ଧଗୟା’ କୁହାଯାଏ ।

୨୨ । ଗୌତମ କାହାକୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ଓ ତାଙ୍କ ପୁତ୍ରର ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ଗୌତମ ଯଶୋଧାରା ନାମ୍ନୀ ଏକ ସୁନ୍ଦରୀ ରାଜକନ୍ୟାଙ୍କୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ପୁତ୍ରର ନାମ ଥିଲା ରାହୁଳ ।

୨୩ । ଗୌତମ ନଗର ପରିକ୍ରମା କରୁଥିବା ସମୟରେ କେଉଁ ତିନୋଟି ଦୃଶ୍ୟ ଦେଖୁଥିଲେ ?
Answer:

• ଗୌତମ ନଗର ପରିକ୍ରମା କରୁଥିବା ସମୟରେ ଏକ ବୃଦ୍ଧ, ଏକ ରୋଗୀ ଓ ଏକ ଶବ ଦେଖୁଥିଲେ ।
• ଏହି ଦୃଶ୍ୟସବୁ ଦେଖ୍ ତାଙ୍କ ମନରେ ବୈରାଗ୍ୟଭାବ ଜାତ ହେଲା ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ଥିଲା ଅହିଂସା ।

୨। ମହାବୀର କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର ପାବା ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

୩ । ଉପନିଷଦରେ ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ଵର କଥୋପକଥନ କାହାକାହା ମଧ୍ୟରେ କରାଯାଇଛି ?
Answer:
ଉପନିଷଦରେ ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ଵର କଥୋପକଥନ ଗୁରୁ ଓ ଶିଷ୍ୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କରାଯାଇଛି ।

୪ । ତ୍ରିପିଟକ କ’ଣ ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ତ୍ରିପିଟକ କୁହାଯାଏ ।

୫ । ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ।

୬। ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କର ସଂସାର ତ୍ୟାଗକୁ ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ କୁହାଯାଏ ।

୭। ନଚିକେତା ଉପାଖ୍ୟାନ କେଉଁ ଉପନିଷଦରେ ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଛି ?
Answer:
ନଚିକେତା ଉପାଖ୍ୟାନ କଠୋପନିଷଦରେ ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଛି ।

୮। ଉପନିଷଦ କେଉଁ ସମୟରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ବୈଦିକ ଯୁଗର ଶେଷ ଭାଗରେ ଉପନିଷଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।

୯ । ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମିଳିଥିବା ଉପନିଷଦର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Answer:
ବର୍ତ୍ତମାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମିଳିଥିବା ଉପନିଷଦର ସଂଖ୍ୟା ୨୦୦ |

୧୦ । ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କର କିଏ ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଋଷଭନାଥ ।

୧୧ । ବର୍ଷମାନଙ୍କୁ ମହାବୀର କୁହାଯାଏ କାହିଁକି ?
Answer:
ବର୍ତମାନ ଇନ୍ଦ୍ରିୟମାନଙ୍କ ଉପରେ ଜୟଲାଭ କରିଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ମହାବୀର କୁହାଯାଏ ।

୧୨ । ମହାବୀର କେଉଁ ନୀତି ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଉଥିଲେ ।

୧୩ ।‘ନିର୍ବାଣ’ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଆତ୍ମାର କର୍ମବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତିକୁ ନିର୍ବାଣ କୁହାଯାଏ ।

୧୪ । ଯେଉଁ ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ କୌଣସି ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କରନ୍ତି ନାହିଁ ସେମାନଙ୍କୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଯେଉଁ ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ କୌଣସି ବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କରନ୍ତି ନାହିଁ ସେମାନଙ୍କୁ ଦିଗମ୍ବର କୁହାଯାଏ ।

୧୫ । ବୁଦ୍ଧଦେବ କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ନେପାଳ ପାଦଦେଶରେ ଥ‌ିବା କପିଳବାସ୍ତୁ ନଗରୀର ଲୁମ୍ବିନୀ ଉଦ୍ୟାନରେ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୬ । ବୁଦ୍ଧଦେବ ଜ୍ଞାନପ୍ରାପ୍ତି ପାଇଁ କେଉଁଠାରେ ତପସ୍ୟା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ଜ୍ଞାନପ୍ରାପ୍ତି ପାଇଁ ଗୟାର ନିରଞ୍ଜନା ନଦୀକୂଳରେ ଥ‌ିବା ଏକ ଅଶ୍ଵତ୍‌ଥ ଗଛ ମୂଳରେ ତପସ୍ୟା କରିଥିଲେ ।

୧୭ । ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ପ୍ରଥମ ଧର୍ମପ୍ରଚାରକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ପ୍ରଥମ ଧର୍ମପ୍ରଚାରକୁ ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କୁହାଯାଏ ।

୧୮ । ବୁଦ୍ଧଦେବ କେତେବର୍ଷ ବୟସରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ୮୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

୧୯ । ଅଦ୍ୱୈତବାଦର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ କିଏ ?
Answer:
ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ ଅଦ୍ୱୈତବାଦର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଅଟନ୍ତି ।

୨୦ । ଅର୍ଜୁନ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କଠାରୁ କେଉଁ ଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଅର୍ଜୁନ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧ । __________ ନିଜ ଗୁରୁ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ପାଇ ପାରିଥିଲେ ।
Answer:
ଅର୍ଜୁନ

୨। _________ ହେଉଛି ପରମାତ୍ମା ବା ପରମେଶ୍ଵର ।
Answer:
ବ୍ରହ୍ମ

୩ । _________ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ ।
Answer:
ଉପନିଷଦ

୪ । ________ ଯୁଗର ଶେଷ ଭାଗରେ ଉପନିଷଦ ରଚନା କରାଯାଇଛି ।
Answer:
ବୈଦିକ

୫। ବର୍ତ୍ତମାନ ଉପନିଷଦ ସଂଖ୍ୟା ________ ବୋଲି କୁହାଯାଇଛି ।
Answer:
୨୦୦

୬। ଉପନିଷଦଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ _________ ଗୋଟି ଉପନିଷଦ ପ୍ରଧାନ ଅଟେ ।
Answer:
୧୬

୭ | ପଶ୍ତତମାନେ _________ ଙ୍କର ଅଦ୍ୱୈତବାଦମୂଳକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକୁ ଅଧ‌ିକ ସମ୍ମାନ ଦେଇଥା’ନ୍ତି ।
Answer:
ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ

୮ । ଖ୍ରୀ. ପୂ. __________ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମହାବୀର ଓ ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଷଷ୍ଠ

୯ । ମହାବୀର _________ ଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ।
Answer:
ଜୈନ

୧୦ | _______ ହେଉଛି ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ।
Answer:
ଋଷଭନାଥ

୧୧ । ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବରୁ _________ ଜଣ ତୀର୍ଥଙ୍କର ସେମାନଙ୍କର ବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୨୩

୧୨ । ମହାବୀର ଥିଲେ _________ ତମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ।
Answer:
୨୪

୧୩ । ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ତୀର୍ଥଙ୍କର ________ ଥିଲେ ।
Answer:
ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ

୧୪। ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କାଶୀରାଜା _________ ଙ୍କ ପୁତ୍ର ଥିଲେ ।
Answer:
ଅଶ୍ଵସେନ

୧୫ । ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ _________ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ

୧୬ । ଜୈନମାନେ ମହାବୀରଙ୍କ ପାଞ୍ଚଟି ନୀତିକୁ _________ ଭାବରେ ପାଳନ କରିଥା’ନ୍ତି ।
Answer:
ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ

୧୭ । ମହାବୀର ବୈଶାଳୀ ନଗରର _________ ଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
କୁନ୍ଦ

୧୮ । ମହାବୀରଙ୍କ ଜନ୍ମବେଳର ନାମ _________ ଥିଲା ।
Answer:
ବଦ୍ଧମାନ

୧୯ । ମହାବୀରଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ _________ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ________ ଥିଲା ।
Answer:
ସିଦ୍ଧାର୍ଥ, ତ୍ରିଶଳା

୨୦ । ବର୍ଷମାନ _________ ଙ୍କୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଯଶୋଦା

୨୧ । ବର୍ଷମାନ __________ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୩୦

୨୨ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଜୀବନର _________ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୪୨

୨୩ । ମହାବୀର ପ୍ରକୃତ ଜ୍ଞାନର ଅଧିକାରୀ ହୋଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ________ କୁହାଗଲା ।
Answer:
ଜିନ୍

୨୪। ___________ ଶବ୍ଦରୁ ଜୈନଧର୍ମ ହୋଇଛି ।
Answer:
ଜିନ୍

୨୫। ମହାବୀର _______ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୭୨

୨୬ । ମହାବୀର ________ ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ପାବା

୨୭ । _________ ହେଉଛି ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ।
Answer:
ଅହିଂସ

୨୮ । ମହାବୀର __________ ରେ ବିଶ୍ଵାସ କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ପୁନର୍ଜନ୍ମ

୨୯ । ଜୈନଧର୍ମର ତିନିଗୋଟି ମାର୍ଗକୁ _________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ତ୍ରିରତ୍ନ,

୩୦ । ମଗଧର ସମ୍ରାଟ __________ ଜୈନଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଚନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ

୩୧ । କଳିଙ୍ଗର ରାଜା _________ ଜୈନଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଖାରବେଳ

୩୨ । ବର୍ତ୍ତମାନ ________ ଓ __________ ରାଜ୍ୟରେ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀ ଲୋକେ ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ଦେଖାଯାଆନ୍ତି ।
Answer:
ଗୁଜରାଟ, ରାଜସ୍ଥାନ

୩୩ । ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ________ ଓ __________ ନାମକ ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
ଶ୍ଵେତାମ୍ବର, ଦିଗମ୍ବର

୩୪ । କପିଳାବାସ୍ତୁ ନଗରୀ _________ ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ନେପାଳ

୩୫ । ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ _________ ଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ।
Answer:
ବୌଦ୍ଧ

୩୬ । ଗୌତମଙ୍କ ଅନ୍ୟ ନାମ _________ ଥିଲା ।
Answer:
ସିଦ୍ଧାର୍ଥ

୩୭ । ମହାବୀରଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ _________ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ________ ଥିଲା ।
Answer:
ଶୁଦ୍ଧୋଦନ, ମାୟାଦେବୀ

୩୮ । ଗୌତମ ________ ଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଲୁମ୍ବିନୀ

୩୯ । ଗୌତମ __________ ଙ୍କୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଯଶୋଧାରା

୪୦ । ଗୌତମଙ୍କ ପୁତ୍ରର ନାମ __________ ଥିଲା ।
Answer:
ରାହୁଳ ।

B. ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

୧। ବୌଦ୍ଧ ଶିଳ୍ପକଳାର ମୁଖ୍ୟ ନିଦର୍ଶନ ହେଉଛି –
(୧) ବିହାର
(୨) ସ୍ତୂପ
(୩) ମଣ୍ଡପ
(୪) ମନ୍ଦିର
Answer:
(୨) ସ୍ତୂପ

୨। ବୌଦ୍ଧଧର୍ମ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଠାରେ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇନଥିଲା ?
(୧) ଜାପାନ
(୨) ଇଣ୍ଡୋନେସିଆ
(୩) ମିଆଁମାର
(୪) ପାକିସ୍ତାନ
Answer:
(୪) ପାକିସ୍ତାନ

୩ । ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ସଂସାର ତ୍ୟାଗକୁ ବୌଦ୍ଧଗ୍ରନ୍ଥରେ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(୧) ନିର୍ବାଣ
(୨) ପଞ୍ଚଯାମ ଧର୍ମ
(୩) ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ
(୪) ଆଜିବୀକ
Answer:
(୩) ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ

୪। ବୌଦ୍ଧଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ?
(୧) ଦୁଇ
(୨) ତିନି
(୩) ଚାରି
(୪) ପାଞ୍ଚ
Answer:
(୧) ଦୁଇ

୫। ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ ବୁଦ୍ଧଦେବ କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
(୧) ୭୨
(୨) ୮୫
(୩) ୮୦
(୪) ୮୨
Answer:
(୩) ୮୦

୬ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ ବୁଦ୍ଧଦେବ କେଉଁ ଉଦ୍ୟାନରେ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲେ ?
(୧) ମାଳିନୀ
(୨) ଲୁମ୍ବିନୀ
(୩) କାମିନୀ
(୪) ବାସିନୀ
Answer:
(୨) ଲୁମ୍ବିନୀ

୭ । ବୌଦ୍ଧବିହାର କେଉଁ କେନ୍ଦ୍ରରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲା ?
(୧) ସତ୍ ସଙ୍ଗ
(୨) ଭିକ୍ଷାଦାନ
(୩) ଶିକ୍ଷାଦାନ
(୪) ପଶୁଦାନ
Answer:
(୩) ଶିକ୍ଷାଦାନ

୮ । ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ପ୍ରଥମ ଧର୍ମପ୍ରଚାରକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
(୧) ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ
(୨) ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ
(୩) ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ
(୪) ଜ୍ଞାନଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ
Answer:
(୨) ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ

C. ସ୍ତମ୍ଭ ମିଳନ

D. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧାନ କର ।

୧ । ମହାବୀରଙ୍କର ବାଲ୍ୟନାମ ମନୁଆ ଥିଲା ।
Answer:
ବର୍ଷମାନ

୨ । ଗୌତମବୁଦ୍ଧଙ୍କ ପୁତ୍ରର ନାମ ରାଜୀବ ଥିଲା ।
Answer:
ରାହୁଳ

୩ । ସାରନାଥଠାରେ ବୁଦ୍ଧଦେବ ୬ ଜଣ ଶିଷ୍ୟଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥଲେ ।
Answer:
୫ ଜଣ

୪ । ଜୈନ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ତ୍ରିପିଟକ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବୌଦ୍ଧ

୫ । ମହାବୀର ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ।
Answer:
ବୁଦ୍ଧଦେବ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ।

୬ | ଗୌତମଙ୍କର ଅନ୍ୟନାମ ଥିଲା ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ।
Answer:
ଗୌତମଙ୍କର ଅନ୍ୟନାମ ଥିଲା ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ।

୭ । ଗୌତମଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ରାହୁଳ ।
Answer:
ଗୌତମଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ।

୮। ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଜୈନଧର୍ମର ୨୪ ତମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ।
Answer:
ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଜୈନଧର୍ମର ୨୩ ତମ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 3 ଚତୁର୍ଭୁଜ Ex 3(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 3 ଚତୁର୍ଭୁଜ Ex 3(b)

Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ____ ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
(b) ______ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଏବଂ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
(c) ____ ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ, ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ଏବଂ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ।
(d) ____ ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଏବଂ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
(e) ____ ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି; କିନ୍ତୁ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ନ ହୋଇପାରନ୍ତି ।
(f) ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ, ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଏବଂ ପରସ୍ପରକୁ ସମନ୍ଦିଖଣ୍ଡ କରୁଥିଲେ, ସମଷ୍ଟି ____ |
(g) ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ, ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଏବଂ ପରସ୍ପରକୁ ସମନ୍ଦିଖଣ୍ଡ କରୁଥିଲେ, ଏହାର ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ____ |
Solution:
(a) ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ଚିତ୍ର
(b) ରମ୍ବସ୍
(c) ବର୍ଗଚିତ୍ର
(d) ଆୟତଚିତ୍ର
(e) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର
(f) 180°
(g) 180°

Question 2.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ପାଇଁ ଯାହା ସତ୍ୟ ତା’ ପାଖରେ T ଲେଖ ଓ ଯାହା ସତ୍ୟ ନୁହେଁ ତା’ ପାଖରେ F ଲେଖ ।
(a) ବିପରୀତ କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ସର୍ବଦା ସମାନ ।
(b) ବିପରୀତ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ।
(c) କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତଥ୍ୟ କିଛି ନାହିଁ ।
(d) ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ କୋଣ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
(e) ଦୁଇଟି ସ୍ତମିଳ କୋଣର ପରିମାଣ ପରାମର ସାମାନ |
(f) ପ୍ରଦ୍ୟୋଗ କୋଣ ସମ୍ଭୋଗ |
(g) ଗୋଟିଏ କର୍ଣ୍ଣ ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯଥାକ୍ରମେ
Solution:
(a) ✓
(b) ✓
(c) x
(d) ✓
(e) x
(f) x
(g) ✓

Question 3.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତ ପାଖରେ T ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଖରେ F ଲେଖ ।
(a) ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରକାର ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ସମ୍ମୁଖୀନ କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ସମାନ ।
(b) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର କଣ୍ଠଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
(c) କୌଣସି କୋଣ ସମକୋଣ ନ ହୋଇଥିବା ଏକ ରମ୍ବସ୍‌ର କଣ୍ଠଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ହେବେ ନାହିଁ।
(d) ସନ୍ନିହିତ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ହୋଇ ନଥ‌ିବା ଆୟତଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ।
(e) ବର୍ଗଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଓ ପରସ୍ପରପ୍ରତି ଲମ୍ବ ।
(f) ଏଭଳି ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ନାହିଁ ଯାହାର କଣ୍ଠଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।
Solution:
(a) ✓
(b) x
(c) ✓
(d) ✓
(e) ✓
(f) ✓

Question 4.
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର m∠A = 70° ହେଲେ, ∠B, ∠C ଏବଂ ∠D ର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର m∠A = 70° (କର)
∴ m∠C = m∠A = 70°
(∵ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ପରସ୍ପର ସମାନ)
ଆମେ ଜାଣିଛେ, m∠A + m∠B + m∠C + m∠D = 360°

⇒ m∠B + m∠D = 360° – 140° ( ∵ m∠A + m∠C = 140°)
⇒ m∠B + m∠D = 220°
କିନ୍ତୁ m∠B = m∠D
(∵ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସମାନ ।)
∴ m∠B = m∠D = \(\frac { 220° }{ 2 }\) = 110°

Question 5.
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ କୋଣର ପରିମାଣର ଅନୁପାତ 2 : 3 ହେଲେ, ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର m∠A: m∠B = 2 : 3 (କର)
ମନେକର m∠A = 2x° ଓ m∠B = 3x°
ଆମେ ଜାଣିଛି, ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣମାନକର ପରିମାଣ ପରଖର ସମାନ ।

∴ m∠A = m∠C = 2x° ଏବଂ m∠B = m∠D = 2x°
2x + 3x + 2x + 3x = 360° (∵ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 360°)
⇒ 10x = 360° ⇒ X = \(\frac { 360° }{ 10 }\) = 36°
∴ କୋଣମାନକର ପରିମାଣ;
m∠A = m∠C = 2x = 2 × 36 = 72°
m∠B = m∠D = 3x = 3 × 36 = 108°

Question 6.
ଗୋଟିଏ ଚତୁର୍ଭୁଜର କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ଅନୁପାତ 1 : 3 : 7 : 9 ହେଲେ, ଚତୁର୍ଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ମନେକର ଚତୁର୍ଭୁଜର କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ x°, 3x°, 7x° ଓ 9x° |
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ଚତୁର୍ଭୁଜର କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 360° |
⇒ x° + 3x° + 7x° + 9x° = 360° ⇒ 20x = 360° ⇒ x = \(\frac { 360 }{ 20 }\) = 18°
ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣ;
3x = 3 × 18 = 54°; 7x = 7 × 18 = 126°; ଏବଂ 9x = 9 × 18 = 162°
∴ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣ 18°, 54°, 126° ଓ 162° |

Question 7.
କୌଣସି ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜର କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସମାନ ଏବଂ ଚତୁର୍ଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପର କୁ ସମକୋଣରେ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରୁଥିଲେ, ଚତୁର୍ଭୁଜଟି କେଉଁ ପ୍ରକାର ଚିତ୍ର ହେବ କାରଣ ସହ ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:
ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 360° |
କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସମାନ ହେତୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ = \(\frac { 360° }{ 4 }\) = 90°
ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣ ସମକୋଣ ।
ଚତୁର୍ଭୁଜର କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସମାନ ଏବଂ ଚତୁର୍ଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପର ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ ରମ୍ବସ୍‌ର ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ହେଲେ, ଦର୍ଶାଅ ଯେ, ରମ୍ବସ୍ଟିର କ୍ଷୁଦ୍ରତର କର୍ପୂର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏହାର ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନ ହେବ ।
Solution:
ଦତ୍ତ : ABCD ଏକ ରମ୍ବସ୍; ଯାହାର m∠B = 60° ଓ AC ଏହାର କ୍ଷୁଦ୍ରତର କର୍ଣ୍ଣ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : ରମ୍ବସ୍‌ର ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, କ୍ଷୁଦ୍ରତର କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନ ଅର୍ଥାତ୍ AB = AC |
ପ୍ରମାଣ : AC କର୍ଣ୍ଣ ABCD ରମ୍ବକୁ △ABC ଓ △ADC ରେ ପରିଣତ କରୁଛି ।
△ABC ରେ m∠B = 60° ହେଲେ,
m∠BAC + m∠BCA = 180° – m∠B
= 180° – 60° = 120° (∵ △ର ତିନି କୋଣର ସମସି 180°)

AB = BC (∵ ରମ୍ବସ୍‌ର ବାହୁ)
⇒ M∠BAC = m∠BCA (ଭୂମିସଂଲଗ୍ନ କୋଣ)
∴ m∠BAC = m∠BCA = \(\frac { 120° }{ 2 }\) = 60°
∴ △ABC ର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ ସମାନ ।
⇒ AB = BC = AC
⇒ AB = AC (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 9.
ଗୋଟିଏ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 60 ଏବଂ 80° । ଅନ୍ୟ କୋଣଦ୍ଵୟର ପରିମାଣ ସମାନ ହେଲେ, କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜର m∠A = 60°, m∠B = 80°
ଏବଂ m∠C = m∠D (ଦତ୍ତ)
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 360° |
ଆମେ m∠A + m∠B + m∠C + m∠D = 360°
⇒ 60° +80° + m∠C + m∠D = 360° ⇒ m∠C + m∠D = 360° (60° + 80°) = 120°
କିନ୍ତୁ m∠C = m∠D (ଦତ୍ତ)
∴ m∠C = m∠D = \(\frac { 120° }{ 2 }\) = 60°

Question 10.
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ ∠C ଓ ∠D ର ପରିମାଣ (ଡିଗ୍ରୀରେ) ଦିଆଯାଇଛି । ଦତ୍ତ ମାପକୁ ନେଇ ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ m∠A = m∠C = x + 30° ଓ m∠B = m∠D = 2x – 60°
(∵ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ ବିପରୀତ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସମାନ)

ଚତୁର୍ଭୁଜର ଚାରିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 360° |
ନେଇ m∠A + m∠B + m∠C + m∠D = 360°
⇒ x + 30° + 2x – 60° + x + 30° + 2x – 60° = 360°
⇒ 6x – 60° = 360°
⇒ 6x = 360° + 60° = 420°
⇒ x = \(\frac { 420° }{ 6 }\) = 70°
∴ m∠D = 2x – 60° = 2 × 70° – 60° = 80°
ଏବଂ m∠C = x + 30° = 70° + 30° = 100°

Question 11.
ଦଇ ଚିତ୍ରରେ ABCD ଓ PBNM ହୁଲଟି ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର | m∠D = 70° ହେଲେ, m∠M ଓ m∠MNB କେତେ ସ୍ଥିର କର |
Solution:

ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ m∠D = 70° (ଦଇ)
⇒ m∠B = m∠D = 70° (∵ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଶମାନକର ପରିମାଣ ପରାମର ସମାନ)
PBNM ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ m∠PBN = 70° (∵m∠B = 70°)
ଦଇ m∠M = m∠PBN (PBNM ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ କୋଣ)
PBNM ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ m∠PBN + m∠MNB + m∠M + m∠MPB = 360°
⇒ (m∠PBN + m∠M) + m∠MNB + m∠MPB = 360°
⇒ 70° + 70° + 2m∠MNB = 360° (∵ m∠MNB + m∠MPB = 2m∠MNB)
⇒ 2m∠MNB = 360° – 140° = 220°
∴ m∠MNB = \(\frac { 220° }{ 2 }\) = 110°

Question 12.
ଗୋଟିଏ ସାମାନ୍ତରିଲ ଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି ଲୋଗ ମଧ୍ୟରୁ ଭୋଗକର ପରିମାଣ ଅନ୍ୟ କୋଣର ପରିମାଣର ତିନିଗୁଣ ହେଲେ, ଏହାର କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABCD ସାମାନ୍ତରିଲ ଚିତ୍ରର m∠A = 3m∠B (ଦଇ)
କିନ୍ତି m∠A = m∠C ଏବଂ m∠B = m∠D
ଆମେ ଜାଣିଛେ, m∠A + m∠C + m∠B + m∠D = 360°
⇒ m∠A + m∠A + m∠B + m∠B = 360° ⇒ 2(m∠A + m∠B) = 360°
⇒ m∠A + m∠B = \(\frac { 360° }{ 2 }\) = 180°
ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° |
କିନ୍ତି m∠A = 3m∠B
3m∠B + m∠B = 180°
⇒ 4m∠B = 180° ⇒ m∠B = \(\frac { 180° }{ 4 }\) = 45°
∴ m∠B = m∠D = 45°
ଏବଂ m∠A = 3m∠B = 3 × 45° = 135° = m∠C

Question 13.
ଚିତ୍ରରେ ABCD, APOR ଓ TSCV ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ।
(i) APOR ର କେଉଁ କେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ m/C ସହ ସମାନ ?
(ii) TSCV ର କେଉଁ କେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ mZA ସହ ସମାନ ?
(iii) m∠T = 110° ହେଲେ, ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:

APQR ର ∠A ଓ ∠Q ର ପରିମାଣ ∠C ର ପରିମାଣ ସହ ସମାନ । [ସୂଚନା : m∠A = m∠C]
(∵ ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରରେ ବିପରୀତ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ) କିନ୍ତୁ m∠A = m∠Q
(∵ APOR ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ) ∴ m∠A = m∠Q = m∠C]

(ii) TSCV ର ∠T ଓ ∠C ର ପରିମାଣ ∠A ର ପରିମାଣ ସହ ସମାନ । [ସୂଚନା : m∠A = m∠C]
(∵ ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣର ପରିମାଣ)
m∠C = m∠T
(∵ TSCV ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ବିପରୀତ କୋଣର ପରିମାଣ)]

(iii) m∠T = 110°
∴ (ii) ର ପୁନଶ୍ଚ ଅନୁଯାଯା m∠T = m∠A = m∠C
∴ m∠A = m∠C = 110°
ପୁନଶ୍ଚ, ପ୍ରଶ୍ନ (12) ର ଉତ୍ତରରୁ ଆମେ ଜାଣିଛେ, ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° |
∴ ABCD ସାମାନ୍ତରିକ କୋଣର m∠A + m∠B = 180°
⇒ m∠B = 180° – m∠A = 180° – 110° = 70°
କିନ୍ତୁ m∠B = m∠D
∴ m∠D = 70°
∴ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର କୋଣର୍ମାନଙ୍କର ପରିମାଣ 110°, 70, 110° ଏବଂ 70° |

Question 14.
ABCD ଆୟତଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପରକୁ ‘O’ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତି । AO = (2x + 3) ଏକକ ଏବଂ OD = (3x +1) ଏକକ ହେଲେ, xର ମାନ ସ୍ଥିର କର ଏବଂ କର୍ଣଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:

ଆୟତଚିତ୍ରର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ଓ ପରସ୍ପରକୁ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି।
⇒ 2x + 3 = 3x + 1 ⇒ 3x – 2x = 3 – 1 ⇒ x = 2
∴ AC = 2(2x + 3) = 2(2 × 2 + 3) = 2(4 + 3) = 2 × 7 = 14 ସେ.ମି.
BD = 2(3x + 1) = 2 (3 × 2 + 1) = 2(6 + 1) = 2 × 7 = 14 ସେ.ମି.

Question 15.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ABCD ଏକ ରମ୍ବସ୍ ।
ଚିତ୍ରରୁ x, y ଏବଂ z ର ମାନ ନିରୂପଣ କର ।
Solution:

ରମ୍ବସ୍‌ର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରନ୍ତି ।
ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ AOD ସମକୋଣୀ △ ।
⇒ AD = \(\sqrt{5^2+12^2}\) = \(\sqrt{25+144}\) = \(\sqrt{169}\) = 13 ସେ.ମି. |
∴ z = 13 ସେ.ମି. (ରମ୍ବସ୍‌ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁ ସର୍ବସମ)
OD = OB = x = 12 ସେ.ମି. |
AO = OC = y = 5 ସେ.ମି. |

Question 16.
(a) ସେୟାର, ସ୍କେଲ୍‌ ଏବଂ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ରମ୍ବସ୍ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 60° ଏବଂ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି. |
Solution:

ସୋପାନ :
(i) AB ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି. ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ∠XAB ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ପରିମାଣ 60° ହେବ ।
(iii) A କୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି AB ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\) କୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(iv) D ଓ B ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି AB ବ୍ୟାସାର୍କ୍ ନେଇ ଦୁଇଟି ଚାପ୍ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ |
(v) \(\overline{\mathrm{CD}})\) ଓ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ଅଳନ କରି ABCD ଉମ୍ଭସ ସମୟ କର ।

(b) ସେୟାର, ସ୍କେଲ୍ ଏବଂ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 70° ଏବଂ ଦୁଇ ସନ୍ନିହିତ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.3 ସେ.ମି. ଏବଂ 4.5 ସେ.ମି. |
Solution:

ସୋପାନ :
(i) 6.3 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AB ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ∠XAB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଏହାର ପରିମାଣ 70° ହେବ ।
(iii) A କୁ କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ 4.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ \(\overrightarrow{\mathrm{AX}}\) କୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
(iv) D କୁ କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ 6.3 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(v) B କୁ କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ 4.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଚାପକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ । ଛେଦବିଦୁର ନାମ ‘C’ ଦିଅ ।
(vi) \(\overline{\mathrm{DC}})\) ଏବଂ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ଅଙ୍କନ କରି ABCD ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ସମ୍ପୂର୍ଣ କର ।

(c) ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 3.2 ସେ.ମି. ହେବ ।
Solution:

ସୋପାନ :
(i) 3.2 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AB ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ବ୍ୟବହାର କରି m∠ABX ଅଙ୍କନ କର ଯେପରିକି ଏହାର ପରିମାଣ 90° ହେବ ।
(iii) Bକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଏବଂ 3.2 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ନେଇ \(\overline{\mathrm{BX}})\) ରୁ BC = 3.2 ସେ.ମି. ଚାପ କାଟ ଏବଂ ଏହାର ନାମ C ଦିଅ ।
(iv) C ବିନ୍ଦୁ ଓ A ବିନ୍ଦୁରୁ 3.2 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(v) CD ଓ AD ଅଙ୍କନ କରି ABCD ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(c)

Question 1.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର a = 7.5 ସେ.ମି. , m∠B = 75° ଓ m∠C = 30° |
Solution:

(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର; ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 7.5 ସେ.ମି. ହେବ ।
(ii) B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XBC ଏବଂ ∠YCB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି mZXBC = 75° ଏବଂ m∠YCB = 30° ହେବ ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(iv) △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Question 2.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି m∠A = 60°, m∠B = 75° ଓ c = 5.9 ସେ.ମି. |
Solution:

(i) 5.9 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AB ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ 60 ଏବଂ 75° ପରିମିତ ∠XAB ଏବଂ ∠YBA କୋଣ ଜଳନ କରାଯାଇ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{AX}}\) ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{BY}}\) ର ଶ୍ମି ଦ୍ଵୟ ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ C ହେଉ । ବର୍ତ୍ତମାନ △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Question 3.
△ABC ର BC = 6.5 ସେ.ମି., \(\overline{\mathrm{BC}})\) ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଲଗ୍ନ କୋଣର ପରିମାଣ = 75° । ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି AB ଓ \(\overline{\mathrm{AC}})\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:

(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6.5 ସେ.ମି. |
(ii) B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XBC ଏବଂ ∠YCB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି କି m∠XBC = 75° = m∠YCB ହେବ ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(iv) △ABC ଆବଶ୍ୟକୀୟ ତ୍ରିଭୁଜ ।
(v) AB ଓ BC ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପି ଲେଖ ।

Question 4.
△POR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PQ = 5.7 ସେ.ମି., m∠P = 60° ଓ m∠Q = 45° |
Solution:
(i) 5.7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ \(\overline{\mathrm{PQ}})\) ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) ∠QPX ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି m∠XPQ = 60° ହେଉ ।
(iii) ∠PQY ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି କି m∠YQP = 45° ହେଉ ।

(iv) \( \overrightarrow{\mathrm{PX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{QY}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ R ହେଉ ।
(v) ବର୍ତ୍ତମାନ POR ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Question 5.
b = 7 ସେ.ମି., m∠A = 60° ଓ m∠B = 75° ନେଇ △ABC ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
[ଏଠାରେ m∠A = 60° ଓ m∠B = 75° ନେଇ
m∠C = 180° – (m∠A + m∠B)
= 180° – (60° + 75°)
= 180° – 135° = 45°]

(i) 7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ AC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଯଥାକ୍ରମେ ∠XAC ଏବଂ ∠YCA କୋଣ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି m∠XAC = 60° ଏବଂ m∠YCA = 45° ନେଇ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{AX}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{CY}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ B ହେଉ ।
(iv) ବର୍ତ୍ତମାନ ABC ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(b)

Question 1.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର a = 5.6 ସେ.ମି., m∠B = 60°, c = 6.3 ସେ.ମି. | ସିଭୁଲଟି ଅଜନ୍ କରି ∠C ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
(i) BC ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5.6 ସେ.ମି. ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ 60° ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ∠XBC ଅଙ୍କନ କର ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ରୁ BA (= 6.3 ସେ.ମି.) ଅଂଶ ଛେଦନ କର ।

(iv) A ଓ Cକୁ ଯୋଗକରି △ABC ସଂପୂର୍ଣ କର ।
(v) C ବିନ୍ଦୁରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ତାହା AC ଓ BC କୁ ଯଥାକ୍ରମେ N ଓ M ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ ।
(vi) M ଓ Nକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି MNର ଅର୍ଦ୍ଧାତ୍ମକ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ । \( \overrightarrow{\mathrm{CP}}\), ∠Cର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି ହେବ ।

Question 2.
△ABC ର AB = AC = 5.7 ସେ.ମି., m∠A = 120, ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି ∠B ଓ ∠C ର ପରିମାଣ ମାପି ଲେଖ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଲେଖ ।
Solution:

(i) 5.7 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ \(\overline{\mathrm{AB}})\) ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁରେ ∠XAB ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଏହାର ପରିମାଣ 120° ହେବ ।
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{AX}}\) ର AC = 5.7 ଅଂଶ ଛେଦନ କର । C, Bକୁ ଯୋଗକରି △ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ∠B ଓ ∠C କୋଣକୁ ମାପ ଏବଂ ଦେଖୁବ ଯେ, m∠B = m∠C = 30° |

Question 3.
△POR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PQ = 7 ସେ.ମି., PR = 5.6 ସେ.ମି. ଓ m∠P = 45° । ତ୍ରିଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କରି R ବିନ୍ଦୁରୁ PQ ପ୍ରତି ଏକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:

(i) PQ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କରି, ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 7 ସେ.ମି. ।
(ii) P ବିନ୍ଦୁରେ ∠XPQ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ଏହାର ପରିମାଣ 45° ହେବ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{PX}}\) ରୁ PR 5.6
(v) R, Q କୁ ଯୋଗକରି △POR ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(vi) R ବିନ୍ଦୁରୁ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସ ର୍ଷବିଶିଷ୍ଟ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରିକି ତାହା PQକୁ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ T ଓ S ରେ ଛେଦ କରିବ ।
ତତ୍ପରେ ଉକ୍ତ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି TSର ଅର୍ଦ୍ଧାଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ଚାପ ପରସ୍ପରକୁ N ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(vi) RN ଓ PQ ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ M ହେଉ ।
(vii) \(\overline{\mathrm{RM}})\), △PQR ର R ବିନ୍ଦୁରେ \(\overline{\mathrm{PQ}})\) ପତି ଲମ ଅଟେ |

Question 4.
△ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର m∠B = 75°, AB = 3 ସେ.ମି. BC = 4 ସେ.ମି. |
Solution:

(i) 4 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ \(\overline{\mathrm{BC}})\) ଅଙ୍କନ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ ∠XBC ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି m∠XBC = 75° ହେବ |
(iii) \( \overrightarrow{\mathrm{BX}}\) ରୁ BA = 3 ସେ.ମି. ଅଂଶ ଛେଦନ କର ।
(iv) A, Cକୁ ଯୋଗକରି △ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।