Prasanna

Go through BSE Odisha Class 7 Science Solutions and Class 7 Science Chapter 4 The World of Metals and Non-metals Question Answer to understand textbook questions more clearly.

Class 7 Science Curiosity Chapter 4 Question Answer

Science Curiosity Class 7 Chapter 4 Question Answer

The World of Metals and Non-metals Class 7 Questions and Answers

Let Us Enhance Our Learning

Question 1.
Which metal is commonly used to make food packaging materials as it is cheaper, and its thin sheets can be folded easily into any shape?
(a) Aluminium
(b) Copper
(c) Iron
(d) Gold
Answer:
(a) Aluminium is commonly used in food packaging materials as it is malleable, cheaper, and easily available.

Question 2.
Which of the following metals catches fire when it comes in contact with water?
(a) Copper
(b) Aluminium
(c) Zinc
(d) Sodium
Answer:
(d) Sodium, being highly reactive, catches fire when it comes in contact with water.

Question 3.
State with reason(s) whether the following statements are True [T] or False [F].
(i) Aluminium and copper are examples of nonmetals used for making utensils and statues.
Answer:
False Aluminium and copper are examples of metals.

(ii) Metals form oxides when combined with oxygen, the solution of which turns blue litmus paper to red.
Answer:
False Metals form basic oxides when combined with oxygen, and thus, the solution turns red litmus paper blue.

(iii) Oxygen is a non-metal essential for respiration.
Answer:
True

(iv) Copper vessels are used for boiling water because they are good conductors of electricity.
Answer:
False Copper vessels are used for boiling water because they are good conductors of heat.

Question 4.
Why are only a few metals suitable for making jewellery?
Answer:
To make jewellery, the material used must be lustrous, malleable, ductile, and resistant to corrosion. Generally, metals are lustrous, malleable, ductile, but not all metals are resistant to corrosion. Metals like gold and silver are the most malleable as well as resistant to corrosion and are therefore suitable for making jewellery.

Question 5.
Match the uses of metals and non-metals given in Column I with the jumbled names of metals and non-metals given in Column II.

Answer:

Column I	Column II
(i) Used in electrical wiring	(C) COPPER
(ii) Most malleable and ductile	(E) GOLD
(iii) Living organisms cannot survive without it.	(A) OXYGEN
(iv) Plants grow healthy when fertilisers containing it are added to the soil.	(D) NITROGEN
(v) Used in water purification	(B) CHLORINE

Question 6.
What happens when oxygen reacts with magnesium and sulphur? What are the main differences in the nature of products formed?
Answer:
When oxygen reacts with magnesium (metal), a white ash of magnesium oxide is formed. When oxygen reacts with sulphur, sulphur dioxide gas is released.
Main difference: It is known that metals form basic oxides, while non-metals generally form acidic oxides. Hence, in the present case, the magnesium oxide is basic in nature, while sulphur dioxide is acidic in nature. This can also be confirmed via the litmus test. Magnesium oxide turns moist red litmus paper blue, while sulphur dioxide turns moist blue litmus paper red.

Question 7.
Complete the following flow chart:

Answer:
The answers from top to bottom in sequence are as follows:

• Magnesium
• Magnesium hydroxide (or solution of magnesium oxide)
• No change

Question 8.
You are provided with the following materials. Discuss which material would be your choice to make a pan that is most suitable for boiling water and why?

Answer:
Since metals are good conductors of heat, they are used to make utensils like a pan for boiling water or other cooking purposes. From the given materials, only iron and copper are metals. Here, copper is most suitable for making a pan because it does not react easily with water, and is a better conductor of heat.

Question 9.
You are provided with three iron nails, each dipped in oil, water and vinegar. Which iron nail will not rust, and why?
Answer:
The iron nail dipped in oil will not rust, as oil acts as a barrier that prevents the iron nail from coming in contact with air and water.

Question 10.
How do the different properties of metals and non-metals determine their uses in everyday life?
Answer:
Metals like copper and aluminium can be used to make electrical wires as these are ductile and good conductors of heat and electricity. Aluminium, being malleable, can be used to make foils to wrap food items. Gold and silver, being lustrous, are used to make jewellery.

Iron is strong and hard, and thus, used in construction to make buildings and tools like hammers, knives, and spades. Non-metals are also essential for life. For example, chlorine is used in water purification, nitrogen is used in the preparation of fertilisers, and oxygen is used for breathing.

Question 11.
One of the methods of protecting iron from getting rusted is to put a thin coating of zinc metal over it. Since sulphur does not react with water, can it be used for this purpose? Justify your answer.
Answer:
No, sulphur cannot be used to coat iron to prevent it from rusting. This is because sulphur reacts with oxygen to form sulphur dioxide gas which can easily leave the surface of iron and hence, cannot form a protective layer like zinc. Zinc forms a protective layer that prevents iron from coming in contact with air and moisture.

Question 12.
An ironsmith heats iron before making tools. Why is heating necessary in this process?
Answer:
It is important to heat the iron to make tools because heating makes the iron soft and easier to shape. Once it cools down, it becomes strong and hard again.

Class 7 Curiosity Chapter 4 Question Answer

InText Questions

Question 1.
Are all metals hard and solid (at room temperature)? Explain. [Page 43]
Answer:
No, some metals like sodium and potassium are so soft that they can be cut with a knife. Mercury is a metal that exists in its liquid state at room temperature.

Question 2.
Where do you find the use of metal wires? [Page 44]
Answer:
Metal wires are used in electrical fittings, fencing, ornaments like necklaces, and variety of stringed musical instruments such as veena, sitar, violin, and guitar.

Question 3.
Why can wires not be made up of coal or sulphur? [Page 45]
Answer:
Since ductility is mainly possessed by metals, while coal and sulphur are non-metals, they cannot be used to make wires.

Question 4.
How is the sound produced by a metallic object dropped on the floor different from the sound produced when a piece of coal or wood is dropped on the floor? [Page 45]
Answer:
A metallic object dropped on the floor produces a ringing sound, which is one of the characteristic properties of metals like sonority. Coal or wood produces a dull sound when dropped on the floor as they are non-sonorous.

Question 5.
What type of material is used for making the handle of a screwdriver, and why? [Page 47]
Answer:
A material that is a poor conductor of electricity is used to make the handle of a screwdriver to protect the electrician from electric shock.

Question 6.
When magnesium ribbon is burned in air, what can we observe? What effect does the aqueous solution of its product have on blue and red litmus papers? [Page 51]
Answer:
Magnesium ribbon burns in air with a dazzling white flame, and a white powder (magnesium oxide) is produced. The aqueous solution of it has no effect on the blue litmus paper, but it changes the colour of red litmus paper to blue.

Question 7.
Does sulphur behave in water the same way metals do? [Page 53]
Answer:
No, sulphur behaves differently from metals, as no reaction takes place when sulphur is added to water.

Easy-to-read Ganita Prakash Class 7 Notes and Chapter 7 A Tale of Three Intersecting Lines Class 7 Notes save valuable study time during exam season.

Class 7 Maths Chapter 7 A Tale of Three Intersecting Lines Notes

Class 7 A Tale of Three Intersecting Lines Notes

A triangle is a closed plane figure formed by three non-parallel line segments. The symbol “A” is used to denote a triangle (e.g., ∆ABC).

There are three types of triangles on the basis of the number of equal-length sides.

Equilateral Triangle	Isosceles Triangle	Scalene Triangle
All three sides are equal in length.	Any two sides of a triangle are equal in length.	Three sides of a triangle are different in length.
All three angles are equal, each measuring 60°.	Angles opposite to equal sides are equal in measure.	All three angles are of different measures and never equal.

In a triangle, an altitude is a line segment drawn from a vertex perpendicular to its opposite side. In the given figure, AD, BE and CF are the altitudes of the ∆ABC.

Each triangle has 3 altitudes.

Triangle Inequality Theorem:
The sum of any two sides of a triangle is greater than the third side.
In the given triangle ABC, we have b + c > a, c + a > b and a + b > c.

Angle Sum Property: The sum of the three interior angles of any triangle is always 180°.
i.e., ∠A + ∠B + ∠C = 180°

Exterior Angle Property:
If a side of a triangle is extended, the exterior angle formed is equal to the sum of the two interior opposite angles.
i.e., ∠a + ∠b = ∠f, ∠b + ∠c = ∠d and ∠a + ∠c = ∠e
The sum of exterior angles of a triangle is 360°.
i.e., ∠d + ∠e + ∠f = 360°

There are three types of triangles on the basis of measure of their interior angles.

Acute Angled Triangle	All three angles are less than 90°
Right Angled Triangle	One angle is 90° and other two are less than 90°.
Obtuse Angled Triangle	One angle is more than 90° and other two are less than 90°.

To construct a triangle, we need at least three elements. These can be:
Three sides, or
Two sides and the included angle, or
Two angles and the included side

Construction of triangles when three sides are given
To construct a triangle ABC with sides AB = 6 cm, BC = 7 cm andTC = 8 cm, follow the steps laid down below:

Step 1: Draw a line segment AB of 6 cm using a ruler.
Step 2: With B as centre, draw7 an arc with radius 7 cm.
Step 3: With A as centre, draw an arc with radius 8 cm to cut the previous arc at point C.
Step 4: Join C to A and B. Thus, AABC is required triangle.

Construction of triangles when two sides and the included angle are given
If two sides (say AB = 5 cm and AC = 7 cm) along with the included angle (say ∠A then we follow the steps for constructing triangle as follows:

Step 1: Using a ruler, drawn a line segment AB of length 5 cm.
Step 2: Using protractor, draw the given vertex angle, ∠A = 50°.
Step 3: On the new arm created from ∠A, mark a point C such that AC = 7 cm using ruler and compass.
Step 4: Using a ruler, connect points B and C to complete the triangle ABC.

Construction of triangles when two angles and the included side are given
If two angles (say ∠A = 35° and ∠B = 60°) along with the included side (say AB = 6 cm) are given, then the steps for constructing triangle are as follows:

Step 1: Using a ruler, draw a line segment.-Id of length 6 cm.
Step 2: Using protractor, draw the given vertex angle, ∠A = 35°, by placing protractor at vertex A.
Step 3: Using protractor, draw the given vertex angle, ∠B = 60°, by accurately placing the protractor at vertex B.
Step 4: If the two new lines (arms of angles) are intersecting, then mark the intersection point as C. If not, then extend the two new lines such that they intersect at a point. Mark that point as C.
Thus, the required triangle, ∆ABC is constructed.

Triangle
A triangle is a dosed plane figuie ioimed by three non-parallel line segments. T he symbol “A” is used to denote a triangle (e.g., ∆ABC).

Altitude: In a triangle, an altitude is a line segment drawn from a vertex perpendicular to its opposite side. In the given figure, AD,
BE and CF are the altitudes of the ∆ABC.
NOTE:
Each triangle has 3 altitudes.
Two perpendicular sides in a right angled triangle are its altitudes.

Based on Angles
Acute Angled Triangle
All three angles are less than 90°.

Right Angled Triangle
One angle is 90° and other two are less than 90°.

Obtuse Angled Triangle
One angle is more than 90° and other two are less than 90°.

Based on Sides
Equilateral Triangle
All three sides are equal in length.
All three angles are equal, each measuring 60°.

Isosceles Triangle
Any two sides of a triangle are equal in length.
Angles opposite to equal sides are equal in measure.

Scalene Triangle
Three sides of a triangle are different in length.

Go through 6th Class Science Book Odia Medium Question Answer and Class 6 Science Chapter 6 Question Answer Odia Medium ଆମ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ବସ୍ତୁ to understand textbook questions more clearly.

6th Class Science Chapter 6 Question Answer Odia Medium

Class 6 Science Chapter 6 Odia Medium

ଆସ ଆମ ଶିକ୍ଷଣର ଅଭିବୃଦ୍ଧି କରିବା

Question 1.
ତୁମ ରୋଷେଇ ଘରକୁ ଯାଅ ଏବଂ ଦେଖ କିପରି ତୁମ ପିତାମାତା ବିଭିନ୍ନ ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ସଜାଇ ରଖୁଛନ୍ତି । ତୁମେ ଏକ ଉତ୍ତମ ପଦ୍ଧତିରେ କିପରି ସଜାଇ ପାରିବ, କହିପାରିବ କି ? ଏହାକୁ ତୁମ ଖାତାରେ ଲେଖ ।
‍Answer:

• ରୋଷେଇ ଘରେ ଆମ ପିତାମାତା ବିଭିନ୍ନ ଖାଦ୍ୟପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ବଭିନ୍ନ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ସଜାଇ ରଖୁଛନ୍ତି ।
• ଆମେ ଏ କ ଉ ତ୍ତ ମ ପଦ୍ଧତି ରେ ଖାଦ୍ୟପଦାର୍ଥ ଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଇ ରଖ୍ ପାରିବା, ଯେପରିକି ମୁଗ ଡାଲି, ଚଣାଡାଲି, ହରଡ଼ ଡାଲି, ମସୁର ଡାଲି ଇତ୍ୟାଦିକୁ ଗୋଟିଏ ଜାଗାରେ ଏକାଠି ରଖୁପାରିବା ।
• ଚାଉଳ, ଦଲିଆ, ଅଟା, ସୁଜି, ମଇଦା ପ୍ରଭୃତି ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ଏକାଠି ରଖିପାରିବା ।
• ଲଙ୍କା ଗୁଣ୍ଡ, ଧନିଆ ଗୁଣ୍ଡ, ଜୀରା, ଜୀରାଗୁଣ୍ଡ, ହଳଦି ଗୁଣ୍ଡ, ଲୁଣ, ମସଲା ଗୁଣ୍ଡ, ଗରମ ମସଲା, ଅଳେଇଚ, ଗୁଜୁରାତି ଇତ୍ୟାଦି ଅନ୍ୟ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ଏକାଠି ରଖୁପାରିବା ।
• ରୋଷେଇ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଘିଅ, ସୋରିଷ ତେଲ, ସୋୟାବିନ୍ ତେଲ, ଅଲିଭ ତେଲ, ରିଫାଇନ ତେଲ ଇତ୍ୟାଦି ଗୋଟିଏ ଜାଗାରେ ଏକତ୍ର ରଖୁପାରିବା ।

Question 2.
‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥିବା ଶବ୍ଦକୁ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ସମ୍ପର୍କିତ ତଥ୍ୟ ସହିତ ଗାର ଟାଣି ଯୋଡ଼ ।

Answer:

ସ୍ତମ୍ଭ I	ସ୍ତମ୍ଭ II
(1) ପଦାର୍ଥ	(ଖ) ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରେ ଓ ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ରହିଛି
(2) ଦ୍ରବଣୀୟ	(ଘ) ପାଣିରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ମିଶିଯାଏ
(3) ସ୍ଵଚ୍ଛ	(କ) ଏହ ମାଧ୍ୟମ ରେ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ
(4) ଉଜ୍ଜ୍ଵଳ	(ଗ) ଚକ୍‌କ୍ କରୁଥୁବା ପୃଷ୍ଠ

Question 3.
ଦୋକାନରେ ଏବଂ ଘରେ ବସ୍ତ ରଖୁବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ବାକ୍ସଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ସ୍ଵଚ୍ଛ ଅଟେ । ଏହାର କାରଣ କୁହ ।
Answer:
ଦୋକାନରେ ଏବଂ ଘରେ ବସ୍ତୁ ରଖୁବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ବାକ୍ସଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ସ୍ଵଚ୍ଛ ଅଟେ କାରଣ ଏହା ଭିତରେ ଥ‌ିବା ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ବାହାରକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଦେଖାଯିବ ଏବଂ ସହଜରେ ମିଳିପାରିବ ।

Question 4.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ (✗) କିମ୍ବା ଭୁଲ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ । ଭୁଲ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଶୋଧନ କର ।
(କ) କାଠ ସ୍ଵଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ହୋଇଥିବା ବେଳେ କାଚ ଅସ୍ୱଚ୍ଛ ।
Answer:
ଭୁଲ (✗) ଠିକ୍ ଉକ୍ତି-
କାଠ ଅସ୍ଵଚ୍ଛ ହୋଇଥିବାବେଳେ କାଠ ସ୍ଵଚ୍ଛ ।

(ଖ) ଆଲୁମିନିୟମ ଫଏଲ ଚମକୁ ଥିବାବେଳେ ରବର ଚମକୁ ନଥାଏ ।
Answer:
ଠିକ୍ (✓)

(ଗ) ଚିନି ପାଣିରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହେଉଥ‌ିବା ବେଳେ କାଠଗୁଣ୍ଡ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୁଏ ନାହିଁ ।
Answer:
ଠିକ୍ (✓)

(ଘ) ସେଓ କୌଣସି ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରେ ନାହିଁ ଏବଂ ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଥାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ (✗)
ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ସେଓ ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରେ ଏବଂ ଏହାର ବସ୍ତତ୍ଵ ଥାଏ ।

Question 5.
କାଠ, ଲୁହା, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ, ବାଉଁଶ, ସିମେଣ୍ଟ ଓ ପଥର ଭଳି ବିଭିନ୍ନ ସାମଗ୍ରୀରେ ନିର୍ମିତ ଚେୟାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳୁଛି । ନିମ୍ନଲିଖତ ପଦାର୍ଥର କିଛି ଗୁଣ ଅଛି ଯାହା ଚେୟାର ତିଆରି କରବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରେ । ଚେୟାର ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ସମସ୍ତ ଗୁଣକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ।

(କ) କଠିନତା (ଦୀର୍ଘ ସମୟ ବସିବା ପରେ ହଲି ନଥଏ କିମ୍ବା ବଙ୍କା ହୋଇ ନଥାଏ ।)
Answer:
ଲୁହା, ସିମେଣ୍ଟ ଏବଂ ପଥରରୁ ନିର୍ମିତ ଚେୟାରରେ ଦୀର୍ଘ ସମୟ ବସିବା ପରେ ମଧ୍ଯ ହରି ନଥାଏ କିମ୍ବା ବଙ୍କା ହୋଇ ନଥାଏ । (କଠିନତା)

(ଖ) ହାଲୁକା ପଦାର୍ଥ (ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଅନ୍ୟ ସ୍ଥାନକୁ ଉଠାଇବା କିମ୍ବା ନେବା ସହଜ ।)
Answer:
ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ଏବଂ ବାଉଁଶରୁ ନିର୍ମିତ ଚେୟାର ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରୁ ଅନ୍ୟ ସ୍ଥାନକୁ ଉଠାଇବା କିମ୍ବା ନେବା ସହଜ ହୋଇଥାଏ । (ହାଲୁକା)

(ଗ) ଶୀତଦିନେ ବସିବ ସମୟରେ ଅଧିକ ଥଣ୍ଡା ଅନୁଭବ ହୁଏ ନାହିଁ ।
Answer:
କାଠ ଏବଂ ବାଉଁଶରୁ ନିର୍ମିତ ଚେୟାରରେ ଶୀତଦିନେ ବସିବା ସମୟରେ ଅଧିକ ଥଣ୍ଡା ଅନୁଭବ ହୁଏନାହିଁ ।

(ଘ) ନିୟମିତ ଭାବେ ସଫା କରାଯାଇପାରିବ ଏବଂ ଦୀର୍ଘ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନ ପରେ ମଧ୍ୟ ନୂତନ ଦେଖାଯାଇପାରିବ ।
Answer:
ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ, ଲୁହା, ସିମେଣ୍ଟ ଏବଂ ପଥରରୁ ନିର୍ମିତ ଚେୟାର ନିୟମିତ ଭାବେ ସଫା କରାଯାଇପାରିବ ଏବଂ ଦୀର୍ଘ ସମୟ ବ୍ୟବହାର ପରେ ମଧ୍ୟ ନୂତନ ଦେଖାଯାଇପାରିବ ।

Question 6.
(କ) ନଷ୍ଟ ହୋଇଥିବା ଖାଦ୍ୟ, (ଖ) ଭଙ୍ଗା କାଚ ଏବଂ (ଗ) ବର୍ଜ୍ୟ କାଗଜ ସଂଗ୍ରହ ପାଇଁ ବାକ୍ସ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହି ପ୍ରକାର ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁ ରଖୁବା ପାଇଁ ତୁମେ କେଉଁ ପ୍ରକାର ବାକ୍ସ ଚୟନ କରିବ ? ପଦାର୍ଥର କେଉଁ ଗୁଣ ବିଷୟରେ ତୁମେ ଚିନ୍ତା କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ?
Answer:
(କ) ନଷ୍ଟ ହେଉଥ‌ିବା ଖାଦ୍ୟ, (ଖ) ଭଙ୍ଗା କାଚ, (ଗ) ବର୍ଜ୍ୟ କାଗଜ ସଂଗ୍ରହ ପାଇଁ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ବାକ୍ସ ଚୟନ କରିବାକୁ ହେବ । ଏହିସବୁ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ବାକ୍ସ ବିଭିନ୍ନ ରଂଗରେ ମିଳିଥାଏ ।

(କ) ନଷ୍ଟ ହୋଇଥିବା ଖାଦ୍ୟ ଜୈବ ନିସ୍ଵୀକରଣ ଯୋଗ୍ୟ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ବାକ୍ସର ଖାଦ୍ୟ ସହିତ କୌଣସି ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହୁଏ ନାହିଁ ।
(ଖ) ଭଙ୍ଗାକାଚ ପୁନଃଚକ୍ରଣ ଯୋଗ୍ୟ ପଦାର୍ଥ । ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ବାକ୍ସ କଠିନ ହେତୁ କାଚକୁ ଏହି ବାକ୍ସରେ ରଖିଲେ ବାକ୍ସର କୌଣସି କ୍ଷତି ହେବ ନାହିଁ ।
(ଗ) ବର୍ଜ୍ୟ କାଗଜ ପୁନଃଚକ୍ରଣ ଯୋଗ୍ୟ ପଦାର୍ଥ । ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ବାକ୍ସ ହାଲୁକା ଓ ଶକ୍ତ ହେତୁ ଏଥ‌ିରେ କାଗଜ ରଖୁବାରେ ଅସୁବିଧା ହୁଏ ନାହିଁ ।

Question 7.
ବାୟୁ ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଅଛି କିନ୍ତୁ ଆମକୁ ପରସ୍ପରକୁ ଦେଖିବାରେ ବାଧା ସୃଷ୍ଟି କରେ ନାହିଁ । ତେବେ ମଝିରେ କାଠ କବାଟ ଆସିଲେ ଆମେ ପରସ୍ପରକୁ ଦେଖୁପାରିବା ନାହିଁ । କାରଣ ବାୟୁ ହେଉଛି …….. ଏବଂ କାଠ କବାଟ ହେଉଛି ………. ସବୁଠାରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ବିକଳ୍ପ ଚୟନ କର :
(କ) ସ୍ଵଚ୍ଛ, ଅସ୍ଵଚ୍ଛ
(ଖ) ଆଂଶିକ ସ୍ଵଚ୍ଛ, ସ୍ଵଚ୍ଛ
(ଗ) ଅସ୍ଵଚ୍ଛ, ଆଂଶିକ ସ୍ୱଚ୍ଛ
(ଘ) ସ୍ଵଚ୍ଛ, ଆଂଶିକ ସ୍ୱଚ୍ଛ
Answer:
(କ) ସ୍ଵଚ୍ଛ, ଅସ୍ୱଚ୍ଛ : ବାୟୁ ହେଉଛି ସ୍ଵଚ୍ଛ ଏବଂ କାଠ କବାଟ ହେଉଛି ଅସ୍ୱଚ୍ଛ ।

Question 8.
କଳ୍ପନା କର ତୁମ ପାଖରେ X ଏବଂ Y ଦୁଇଟି ରହସ୍ୟମୟ ପଦାର୍ଥ ଅଛି । ଯେତେବେଳେ ତୁମେ ପଦାର୍ଥ Xକୁ ଦବାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର, ଏହା କଠିନ ଅନୁଭବ ହୁଏ ଏବଂ ସହଜରେ ଏହାର ଆକୃତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ । ଅପରପକ୍ଷରେ, ପଦାର୍ଥ Yକୁ ଦବାଇଲେ ସହଜରେ ଏହାର ଆକୃତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ । ବର୍ତ୍ତମାନ, ଯେତେବଳେ ତୁମେ ଉଭୟ ପଦାର୍ଥକୁ ଜଳରେ ମିଶ୍ରଣ କର, କେବଳ ପଦାର୍ଥ X ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୁଏ, ଏବଂ ପଦାର୍ଥ Y ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହିଥାଏ । ପଦାର୍ଥ ‘X? ଏବଂ ‘Y’ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ? ତୁମେ ଚିହ୍ନଟ କରିପାରିବ କି ପଦାର୍ଥ ‘X’ କଠିନ ବା ନରମ ? ପଦାର୍ଥ ‘Y’ କ’ଣ ହୋଇଥବ ? ତୁମ ଉତ୍ତରକୁ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ଭାବେ ଉପସ୍ଥାପନ କର ।
Answer:
ପଦାର୍ଥ ‘X’ – କଠିନ (ଚିନିଦାନା ଯାହା ଜଳରେ ଦ୍ରବଣୀୟ)
ପଦାର୍ଥ ‘Y’ – ନରମ (ରବର ଖଣ୍ଡକୁ ଚାପ ପ୍ରୟୋଗ ଦ୍ଵାରା ଆକୃତି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ କିନ୍ତୁ ଜଳରେ ଅଦ୍ରବଣୀୟ ।)

Question 9.
(i) ମୁଁ କିଏ ? ଦିଆଯାଇଥିବା ଗୁଣ ଆଧାର ରେ ମୋତେ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(କ) ମୋର ଚମକ ଅଛି ।
Answer:
ଷ୍ଟିଲ୍

(ଖ) ମୁଁ ସହଜରେ ସଂକୁଚିତ ହୋଇପାରିବି ।
Answer:
ରବର

(ଗ) ମୁଁ କଠିନ ଏବଂ ଜଳରେ ଦ୍ରବଣୀୟ ।
Answer:
ଚିନି

(ଘ) ତୁମେ ମୋ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବ ରେ ଦେଖୁପାରିବ ନାହିଁ ।
Answer:
କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ ବା କାଠପଟା

(ଙ) ମୋର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଏବଂ ଆୟତନ ଅଛି କିନ୍ତୁ ତୁମେ ମୋତେ ଦେଖୁପାରିବ ନାହିଁ ।
Answer:
ବାୟୁ

(ii) ତୁମେ ଏହିଭଳି ଅଧିକ ପ୍ରଶ୍ନ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
(କ) ମୁଁ କଠିନ ।
(ଖ) ମୋର ଚମକ ନାହିଁ ।
(ଗ) ମୁଁ କଠିନ କିନ୍ତୁ ଜଳରେ ଅଦ୍ରବଣୀୟ ।
(ଘ) ମୁଁ ସହଜରେ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇପାରିବି ନାହିଁ । ମୋ ମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ
(ଙ) ତୁମେ ଦେଖୁପାରିବ ।

Question 10.
ତୁମକୁ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ବସ୍ତୁ ପ୍ରଦାନ କରାଗଲା ଭିନେଗାର, ମହୁ, ସୋରିଷ ତେଲ, ପାଣି, ଗ୍ଲୁକୋଜ ଏବଂ ଗହମ ଅଟା ଦିଆଗଲା । ଯେକୌଣସି ଦୁଇ ଯୋଡ଼ା ପଦାର୍ଥ ତିଆରି କରି ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ ପଦାର୍ଥ ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥରେ ଦ୍ରବଣୀୟ ଅଟେ । ବର୍ତ୍ତମାନ, ଦୁଇଟି ଯୋଡ଼ା ପଦାର୍ଥ ତିଆରି କର ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ ପଦାର୍ଥ ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥରେ ଅଦ୍ରବଣୀୟ ରହିଥାଏ ।
Answer:
ଦୁଇଯୋଡ଼ା ପଦାର୍ଥ ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ ପଦାର୍ଥ ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥରେ ଦ୍ରବଣୀୟ :
(କ) ପାଣି ଓ ଗ୍ଲୁକୋଜ
(ଖ) ପାଣି ଓ ଭିନେଗାର ।
ଦୁଇ ଯୋଡ଼ା ପଦାର୍ଥ ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ ପଦାର୍ଥ
ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥରେ ଅଦ୍ରବଣୀୟ :
(କ) ଜଳ ଓ ସୋରିଷ ତେଲ
(ଖ) ଜଳ ଓ ଗହମ ଅଟା

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) କୌଣସି ବସ୍ତୁ ତିଆରି ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ୍ବ। ଉପାଦାନ ଗୁଡ଼ିକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ପଦାର୍ଥ

(ଖ) ଚକ ବୁଲାଇ ମାଟିପାତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପ୍ରଣାଳୀ ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ୪୦୦୦ ଠାରୁ _____ ସଭ୍ୟତାର ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସିନ୍ଧୁ

(ଗ) ବସ୍ତଗୁଡ଼ିକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରିବାର ପ୍ରଣାଳୀକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ବର୍ଗୀକରଣ

(ଘ) ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥମାଧ୍ୟମରେ ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଦେଖ୍ ହୁଏ ତାହାକୁ ________ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ସ୍ଵଚ୍ଛ

(ଙ) ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ମାଧ୍ୟମରେ ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକୁ ଆଦୌ ଦେଖୁହୁଏ ନାହିଁ ତାହାକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଅସ୍ଵଚ୍ଛ

(ଚ) କୌଣସି ବସ୍ତୁକୁ ଜଳରେ ପକାଇଲେ ତାହା ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୋଇଥାଏ । ସେହି ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ଜଳରେ ______ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ଦ୍ରବଣୀୟ

(ଛ) _____ ହେଉଛି ଆନ୍ତର୍ଜାତିକ ଏକକ ପଦ୍ଧତି (SI) ର ଏକକ ।
Answer:
କିଲୋଗ୍ରାମ୍

(ଜି) ବସ୍ତ ରେ ଥ‌ିବ। ______ ପଦ। ର୍ଥ ର ପରିମାଣକୁ ସୂଚାଇଥାଏ ।
Answer:
ବସ୍ତୁତ୍ଵ

(ଖ) ପଦାର୍ଥ ଦ୍ଵାରା ଅଧୂକୃତ ହୋଇଥ‌ିବା ସ୍ଥାନ ହେଉଛି ତାହାର ______ ।
Answer:
ଆୟତନ

(ଞ) ଯେଉଁ ଜିନିଷ ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରେ ଏବଂ ତା’ର କିଛି ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଥାଏ, ତାହାକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ପଦାର୍ଥ

ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ପାଖରେ (✓) ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଉତ୍ତର ପାଖରେ (✗) ଚିହ୍ନ ଦିଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(କ) କାଠ ଏକ ସ୍ଵଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ।
Answer:
(✗)

(ଖ) କାଚ ଏକ ଅସ୍ଵଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ।
Answer:
(✗)

(ଗ) ଆଲୁମିନିୟମ ଫଏଲ ଚମକୁ ଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(ଘ) କାଠ ଗୁଣ୍ଡ ଜଳ ରେ ଦ୍ର ବୀଭୂ ତ ହୋଇନଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(ଙ) ସେଓ ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରିଥାଏ ଏବଂଔ ଏହାର ବସ୍ତତ୍ଵ ଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(ଚ) ବାଲି ପାଣିରେ ଅଦୃଶ୍ୟ ହୁଏ ।
Answer:
(✗)

(ଛ) କାଚ ଗ୍ଲାସ୍ ଅସ୍ୱଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ।
Answer:
(✗)

(ଜ) ଚିନି ଜଳରେ ଦ୍ରବଣୀୟ ।
Answer:
(✓)

(ଝ) ଇଟା ପୋଡ଼ା ମାଟିରେ ତିଆରି ।
Answer:
(✓)

(ଞ) ଚାମଚ ଷ୍ଟିଲ ଓ ଆଲୁମିନିୟମ୍‌ରୁ ତିଆରି ।
Answer:
(✓)

ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ସଂପର୍କ ବାଛ ।

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ବହି	ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ଲୁହା
ଗ୍ଲାସ୍	କପଡ଼ା ଓ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍
ପେନ୍	କାଗଜ
ସ୍କେଲ୍	କାଚ, ଷ୍ଟିଲ, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ
ସାର୍ଟ	ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ଧାତୁ

Answer:

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ବହି	କାଗଜ
ଗ୍ଲାସ୍	କାଚ, ଷ୍ଟିଲ, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ
ପେନ୍	ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ଧାତୁ
ସ୍କେଲ୍	ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ଲୁହା
ସାର୍ଟ	କପଡ଼ା ଓ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍

 

Easy-to-read Ganita Prakash Class 7 Notes and Chapter 6 Number Play Class 7 Notes save valuable study time during exam season.

Class 7 Maths Chapter 6 Number Play Notes

Class 7 Number Play Notes

A number that can be arranged in pairs without any leftovers is called an even number.

A number that cannot be arranged in pairs is called an odd number.

Parity denotes the property of a number being classified as even or odd.
For example, 9 has odd parity and 8 has even parity.

The parity of sum or difference of numbers is given as:

1. Even + Even = Even; Even – Even = Even
2. Odd + Odd = Even; Odd – Odd = Even
3. Odd + Even = Odd; Odd – Even = Odd

The parity of product of two numbers is given as:
(i) Even × Even = Even
(ii) Odd × Odd = Odd
(iii) Odd × Even = Even

Parity of Expressions

• The parity of 2n is always even, where n = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
• The parity of 2n – 1 or 2n + 1 is always odd, where n = 1, 2, 3, 4, 5, …
• The parity of n² is the same as n., where n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

A magic square is a numerical arrangement in a square grid in which the sums of all rows, columns, and diagonals are equal, and this constant total is termed as the magic sum.

For a 3 × 3 magic square using digits 1-9:
Magic sum =15
Centre position → always 5
Corner positions → even numbers
Middle-edge positions → odd numbers

6	1	8
7	5	3
2	9	4

We can generate new magic squares from an existing one by applying simple arithmetic operations like addition, subtraction, or multiplication to each number in the square. These transformations will change the magic sum while preserving the magic square structure.

If each entry of a 3 × 3 magic square is increased by n, the magic sum becomes (15 + 3n); if each entry is decreased by n, the magic sum becomes (15 – 3n); and if each entry is multiplied by n, the magic sum becomes (15 × n).

The number pattern 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… is known as the Virahanka-Fibonacci sequence. Each term in the sequence is obtained by adding the two previous terms.

1. 1 + 2 = 3
2. 2 + 3 = 5
3. 3 + 5 = 8, and so on.

Applications of the Virahanka-Fibonacci Sequence
Poetry and Music: Used in syllable arrangements or rhythms.
Nature: The numbers of petals in daisy flowers follow this pattern.
Honeybees: The ancestry of honeybees also forms Fibonacci sequence.

Cryptarithms: Cryptarithms are mathematical puzzles where letters represent unique digits. The goal is to solve the arithmetic problem by finding the correct digit-letter combination.

In cryptarithms, letters takes values from the digits 0-9.
The important points to remember while solving cryptarithms problems are:

1. Each letter stands for unique digit.
2. Same letter always means the same digit.
3. Different letters mean different digits.

For example:

Here, 2 + C = 6 ⇒ C = 4
Now, B + 6 = EC = E4 [Since C = 4]
⇒ B = 8 and E = 1

Parity
Parity denotes the property of a number being classified as even or odd. For example, 9 has odd parity and 8 has even parity.

Parity of Numbers

1. Even + Even = Even
2. Odd + Odd = Even
3. Odd + Even = Odd
4. Even × Even = Even
5. Odd × Odd = Odd
6. Odd × Even = Even

Parity of Expressions

1. 2w → Always even, where n = 0, 1,2, 3, 4, 5. …
2. 2n – 1 or 2n + 1 → Always odd, where n = 1, 2, 3, 4. 5. …
3. The parity of n² is the same as n, where n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Magic Square
A magic square is a numerical arrangement in a square grid in which the sums of all rows, columns, and diagonals are equal, and this constant total is termed as the magic sum.
For a 3 × 3 magic square using digits 1-9:
Magic sum = 15
Centre position→ always 5
Corner positions → even numbers
Middle-edge positions → odd numbers

6	1	8
7	5	3
2	9	4

If each entry of a 3 × 3 magic square is increased by n, magic sum becomes (15 + 3n).
If each entry of a 3 × 3 magic square is decreased bv n, magic sum becomes (15 – 3n).
If each entry of a 3 × 3 magic square is multiplied by n, magic sum becomes (15 × n).

Digits in Disguise (Cryptarithms/Alphametics)
In Cryptarithms, letters takes values from the digits 0-9.
The important points to remember while solving Cryptarithms are:

1. Each letter stands for unique digit.
2. Same letter always means the same digit.
3. Different letters mean different digits.
   For example:
   

Here, 2 + Q = 8 ⇒ Q = 6
Now, P + 7 = RQ = R6 [Since Q = 6]
⇒ P = 9 and R = 1

Virahanka-Fibonacci Sequence
The number pattern 1, 2, 3, 5, 8, 13, 2h, 34… is known as the Virahanka-Fibonacci sequence.
Each term in the sequence is obtained by adding the two previous terms.

1. 1 + 2 = 3
2. 2 + 3 = 5
3. 3 + 5 = 8, and so on.

Go through 6th Class Science Book Odia Medium Question Answer and Class 6 Science Chapter 5 Question Answer Odia Medium ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ଏବଂ ଗତି to understand textbook questions more clearly.

6th Class Science Chapter 5 Question Answer Odia Medium

Class 6 Science Chapter 5 Odia Medium

ଆସ ଆମ ଶିକ୍ଷଣର ଅଭିବୃଦ୍ଧି କରିବା

Question 1.
ସାରଣୀର ସ୍ତମ୍ଭ 1ରେ କିଛି ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦିଆଯାଇଛି । ସ୍ତମ୍ଭ 2ରେ କେତେକ ଏକକ ଦିଆଯାଇଛି । ସେହି ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବା ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଏକକକୁ ମେଳ କର ।

Answer:

ସ୍ତମ୍ଭ ୧	ସ୍ତମ୍ଭ ୨
କଟକ ଓ ରାଉରକେଲା ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା	କିଲୋମିଟର
ଏକ ମୁଦ୍ରାର ମୋଟେଇ	ଚିହ୍ନିତ କର
ଏକ ରବରର ଲମ୍ବ	ସେଣ୍ଟିମିଟର
ସ୍କୁଲ ପଡ଼ିଆର ଲମ୍ବ	ସାରଣୀ

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ଉତ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ପଢ଼ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ପାଇଁ ଠିକ୍ (✓) ଥିଲେ (✗) ଚିହ୍ନିତ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)

(କ) ସିଧା ରାସ୍ତାରେ ଗତି କରୁଥିବା କାର୍‌ର ଗତି ସରଳରେଖ୍ୟକ ଗତିର ଏକ ଉଦାହରଣ ।
Answer:
(✓)

(ଖ) ଯେ କୌଣସି ବସ୍ତୁ ସମୟ ସହିତ ଏକ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ବା ରେଫରେନ୍ସ ପଏଣ୍ଟଠାରୁ ନିଜର ଅବସ୍ଥିତି ପରିବର୍ତ୍ତନ କଲେ ତାହାକୁ ଗତିଶୀଳ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
Answer:
(✓)

(ଗ) 1 କି.ମି = 100 ମିଟର
Answer:
(✗)

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବାର ଏକ ମାନକ ଏକକ ନୁହେଁ ?
(କ) ମିଲିମିଟର
(ଖ) ସେଣ୍ଟିମିଟର
(ଗ) କିଲୋମିଟର
(ଘ) ଚାଖଣ୍ଡ
Answer:
(ଘ୍) ଚାଖଣ୍ଡ

Question 4.
ତୁମ ଘରୁ ଓ ବିଦ୍ୟାଳୟରୁ ବିଭିନ୍ନ ସ୍କେଲ୍ କିମ୍ବା ମାପ ଫିତା ସଂଗ୍ରହ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍କେଲରେ ମାପ କରାଯାଇଥବା ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟକୁ ଚିହ୍ନଟ କର । ତୁମର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସାରଣୀରେ ଲେଖ ରଖ ।
Answer:

ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ସ୍କେଲ ମାପ ଫିତା	ମାପକର ସର୍ବନିମ୍ନ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ
15 ସେ.ମି. ସ୍କେଲ୍	1 ମିଲିମିଟର
Flexible Tape (ନରମ ଫିତା)	1 ମିଲିମିଟର, 1 ଇଞ୍ଚ
Long Tape Roll (ଲମ୍ବ ମାପ ଫିତା)	1 ସେ.ମି., 1 ଇଞ୍ଚ
Vernier Caliper (ବିଦ୍ୟାଳୟ ପ୍ରୟୋଗଶାଳାରୁ)	0.1 ମିଲିମିଟର
Screw Gauge (ସ୍କୃ ଗଜ) ବିଦ୍ୟାଳୟ ପ୍ରୟୋଗଶାଳାରୁ	0.01 ମିଲିମିଟର

Question 5.
ମନେକର ତୁମର ସ୍କୁଲ ଏବଂ ଘର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା 1.5 କିଲୋମିଟର । ଏହାକୁ ମିଟରରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Answer:
1 କିଲୋମିଟର = 1000 ମିଟର
1.5 କିଲୋମିଟର = (1.5 × 1000) = 1500 ମିଟର

Question 6.
ଏକ ଗ୍ଲାସ୍ କିମ୍ବା ଏକ ବୋତଲ ନିଅ । ଗ୍ଲାସ କିମ୍ବା ବୋତଲର ଗୋଲେଇର ବକ୍ର ଅଂଶର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ କର ଏବଂ ଏହାକୁ ଲେଖୁ ରଖ ।
Answer:
ଗ୍ଲାସ କିମ୍ବା ବୋତଲର ଗୋଲେଇର ବକ୍ର ଅଂଶର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିବା ପାଇଁ ଏକ ନମନୀୟ ମାପକ ଫିତା ନିଆଯାଉ କିମ୍ବା ଏକ ସୂତା ନିଆଯାଉ । ସୂତାର ମାପକୁ ମିଟର ଫିତାରେ ପକାଇ ମାପକରି ଖାତାରେ ଲେଖୁ ରଖ ।

Question 7.
ତୁମର ବନ୍ଧୁଙ୍କ ଉଚ୍ଚତା ମାପ କର ଏବଂ ଏହାକୁ (କ) ମିଟରରେ, (ଖ) ସେଣ୍ଟିମିଟରରେ (ଗ) ମିଲିମିଟରରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Answer:
ଏକ ମିଟର ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମ ସାଙ୍ଗର ଉଚ୍ଚତା ମାପ । ମନେକର ଏହି ସ୍କେଲରେ ତୁମ ସାଙ୍ଗର
ଉଚ୍ଚତା = 1.4 ମିଟର ହେଲା ।
ମିଟର ସ୍କେଲରେ = 1.4 ମିଟର
ଏହାକୁ ଅନ୍ୟ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଗଲା = 140 ସେଣ୍ଟିମିଟର 1400 ମିଲିମିଟର

Question 8.
ତୁମକୁ କେତେକ ମୁଦ୍ରା ଦିଆଯାଇଛି । ଏକ ଖାତାର କୌଣସି ପାର୍ଶ୍ଵର ସମ୍ପୂର୍ଣ ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ମାପିବା ପାଇଁ କୌଣସି ବ୍ୟବଧାନ ନ ରଖ୍ ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରା ଲମ୍ବ ଭାବରେ ସଜାଇ ରଖ । ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ହେବ ଅନୁମାନ କର । 15 ସେ.ମି. ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଖାତାର ସେହି ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଓ ମୁଦ୍ରାର ଆକାରକୁ ମାପି ତୁମର ଅନୁମାନକୁ ଯାଞ୍ଚ କର ।
Answer:

(i) 15 ସେ.ମି ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାର କରି :
ସୂଚନା = ପ୍ରଥମେ ମୁଦ୍ରାର ବ୍ୟାସ ଓ ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପିକରି ଲେଖ । ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ମୁଦ୍ରାର ବ୍ୟାସ ସହିତ ଭାଗ କରି ଆବଶ୍ୟକ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
(ii) ମନେକର ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 18 ସେ.ମି ଓ ମୁଦ୍ରାର ବ୍ୟାସ 2 ସେ.ମି ।
∴ ଆବଶ୍ୟକ ମୁଦ୍ରା ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{18}{2}\) = 9
(iii) ବର୍ତ୍ତମାନ ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ମୁଦ୍ରାଗୁଡ଼ିକ ସଜାଇ ରଖ୍ ମାପିଲେ ଖାତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 18 ସେ.ମି ହେବ ।

Question 9.
ସରଳରେଖକ, ବୃତ୍ତୀୟ ଏବଂ ଦୋଳନ ଗତି ପାଇଁ ଦୁଇଟି ଲେଖାଏଁ ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
‍Answer:

1. ସରଳରୈଖ୍ୟକ ଗତି : (a) ସଳଖ ରାସ୍ତାରେ ଗତିଶୀଳ କାର୍, (b) ଗୋଟିଏ ପେଣ୍ଡୁକୁ ଉପରୁ ତଳକୁ ପକାଇବା ।
2. ବୃତ୍ତୀୟ ଗତି : (a) ଏକ ପଥରକୁ ସୂତାରେ ବାନ୍ଧି ହାତରେ ଘୂରାଇବା, (b) ପଙ୍ଖା ଘୂରିବା ।
3. ଦୋଳନ ଗତି : (a) ସିଲେଇ ମେସିନରେ ଛୁଞ୍ଚର ଗତି, (b) ପେଣ୍ଡୁଲମ୍‌ର ଗତି ।

Question 10.
ତୁମ ଆଖପାଖରେ ଥିବା ବିଭିନ୍ନ ବସ୍ତୁକୁ ନିରୀକ୍ଷଣ କର । କିଛି ବସ୍ତୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମି.ମିରେ, କିଛି ସେଣ୍ଟିମିଟରରେ ଏବଂ କିଛି ମିଟରରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ସହଜ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାପ ପାଇଁ ତିନୋଟି ଲେଖାଏଁ ବସ୍ତର ଏକ ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ଏବଂ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଲେଖ ।

Answer:
ସାରଣୀ – ୬ : ଆମ ଚାରିପାଖରେ ଥିବା ବସ୍ତ

ମାପ	ବସ୍ତ
ମିଲିମିଟର	ମୁଦ୍ରାର ମୋଟେଇ, କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ର ମୋଟେଇ
ସେଣ୍ଟିମିଟର	ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ବହିର ଲମ୍ବ ଓ ଓସାର, ପାଣି ବୋତଲର ଉତ୍ତତା, ରବରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
ମିଟର	ଘରର ଉଚ୍ଚତା, ଖୋଲାପଡ଼ିଆର ଓସାର ଓ ଲମ୍ବ, ବତୀଖୁଣ୍ଟ ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଖୁଣ୍ଟିର ଉଚ୍ଚତା

Question 11.
ରୋଲର କୋଷ୍ଟର ଯେଉଁ ଆକୃତିରେ ତିଆରି ତାହା ଚିତ୍ରରେ A ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଏକ ବଲ୍‌ ବିନ୍ଦୁ ‘A’ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇ ‘F’ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗତି କରେ । ଗତିର ପ୍ରକାରଗୁଡ଼ିକ ଚିହ୍ନଟ କର ।

Answer:
ଗତିର ପ୍ରକାର ଅନୁସାରେ
(i) Â ରୁ B – ସରଳରୈକ ଗତି
(ii) B ରୁ C – ବୃତ୍ତୀୟ ଗତି
(iii) C ରୁ D – ବୃତ୍ତୀୟ ଗତି
(iv) D ରୁ E ବୃତ୍ତୀୟ ଗତି
(v) E ରୁ F – ସରଳରେଖ୍ୟ ଗତି

Question 12.
ତସନିମ୍ ନିଜେ ଏକ ମିଟର ସ୍କେଲ ତିଆରି କରିବାକୁ ଚାହୁଁଛି । ସେ ଏଥପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖତ ସାମଗ୍ରୀ ଫ୍ଲାଇଉଡ୍, କାଗଜ, କପଡ଼ା, ରବର ଏବଂ ଇସ୍ପାତକୁ ନେଇଛି । ଏଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ସେ କେଉଁଟି ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ ଏବଂ କାହିଁକି ?
Answer:
ତସନିମ୍ ନେଇଥ‌ିବା ସାମଗ୍ରୀ ମଧ୍ୟରୁ ଟଣାଯାଇ ପାରୁଥିବା ରବର (Stretchable rubber) କୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ ଏହି ରବରକୁ ଟାଣିବାବେଳେ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ, ତେଣୁ ଏହାର ସଠିକ୍ ମାପ ମିଳିପାରିବ ନାହିଁ ।

Question 13.
ତୁମ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଖେଳିବା ପାଇଁ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଏକକ ରୂପାନ୍ତରଣ ଆଧାରିତ ଏକ କାର୍ଡ଼ ଖେଳ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।
Answer:
ବିଭିନ୍ନ ଲମ୍ବର କାର୍ଡ଼ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ କାର୍ଡ଼ର ଲମ୍ବକୁ ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କର । ଯଥା : ମିମି, ସେମି, ମିଟର, କିମି, ଇତ୍ୟାଦି ।
ଗୋଟିଏ ପ୍ରକାର ଏକକକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ଉଦାହରଣ : ମନେକର ଗୋଟିଏ କାର୍ଡ଼ର ଲମ୍ବ 100 ସେମି । ଏହାକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ କାର୍ଡ଼ର ଲମ୍ବ 1 ମିଟର ସହିତ ତୁଳନା କରି ଖାପ ଖୁଆଇବାକୁ ହେବ । 100 ସେମି = 1 ମିଟର ।

ଅଧ୍ବକ ଶିଖୁବା

ତୁମେ ଏକ ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମ ଖାତା କିମ୍ବା ପାଠ୍ୟପୁସ୍ତକର ଗୋଟିଏ ପୃଷ୍ଠାର ମୋଟେଇ ପାଇପାରିବ କି ? ଏକ ଉପାୟ ଚିନ୍ତା କର ଏବଂ ଏହାକୁ ଲେଖ । କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କର ଏବଂ ତୁମ ଫଳାଫଳ ଲେଖୁ ରଖ ।
ସମାନ ଗଛରୁ ପଡ଼ିଥିବା ପତ୍ର ସଂଗ୍ରହ କରି । ଯେଉଁ ଗଛର ପତ୍ର ତୁମେ ନେଇଛ ତାହାର ନାମ ଚିହ୍ନଟ କର । ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥବା 15 ସେଣ୍ଟିମିଟର ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାର କରି ଏହିସବୁ ପତ୍ରର ଲମ୍ବ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ମାପ କର । ସାରଣୀରେ ତୁମର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଗୁଡ଼ିକ ଲେଖୁ ରଖ ।

ହୋଇଥାଏ ସେ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କର । ପାଇଁ କେଉଁ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥୁଲା ତାହା ବୟସ୍କ ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ କର ।
ସହିତ ଆଲୋଚନା କର । ଏହାବ୍ୟତୀତ ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଭାରତରେ ପ୍ରନୃତାତ୍ତ୍ଵିକ ସ୍ଥଳଗୁଡ଼ିକର ଖନନରେ ମିଳିଥିବା ଲମ୍ବା ସ୍କେଲ ବିଷୟରେ ଖୋଜିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।

1 ସେମି, 2 ସେମି ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ସଂଯୋଗରେ ଏକ ଗୋଲକଧନ୍ଦା ସୃଷ୍ଟି କର । ଚିତ୍ରରେ କିଛି ଅଂଶ ତୁମ ପାଇଁ ପ୍ରସ୍ତତ କରାଯାଇଛି । ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମେ କଳ୍ପନା କରି ଏହାକୁ ତୁମେ ଚାହୁଁଥ‌ିବା ଆକାରରେ ବିସ୍ତାର କର ।

ମୋର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ? ଏକ କାନ୍ଥ ନିକଟରେ ଠିଆ ହୁଏ ଏବଂ ଜଣେ ପ୍ରାପ୍ତ ବୟସ୍କଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ, ତୁମର ଉଚ୍ଚତା ଚିହ୍ନଟ କର । ନିଜର ଏବଂ ତୁମ ଭାଇଭଉଣୀଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ଲେଖୁବା ସହ ପ୍ରତି ତିନି ମାସରେ ଏହାକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କର ।

ଆସ ସାଇକେଲ ବ୍ୟବହାର କରି ଦୁଇଟି ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ଏକ ମଜାଦାର ପଦ୍ଧତି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା । ସମ୍ମୁଖ ଚକରେ ଏକ ନମନୀୟ ଧାତବ ପାତକୁ ଏପରି ଭାବରେ ସଂଯୋଗ କର ଯେ, ଏହା ଚକ ଧରି ଥ‌ିବା ସାଇକେଲର ଫ୍ରେମକୁ ପେଲିବ, ଯେତେବେଳେ ବି ଏହା ଅତିକ୍ରମ କରିବ ଏହା ଏକ ଶବ୍ଦ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିବ ।

ଏବେ ଧୀରେ ଧୀରେ ସାଇକେଲ ଚଲାଅ ଏବଂ କେତେ ଥର ଶବ୍ଦ ହେଲା ତାହା ଗଣନା କର । ଏହି ନମ୍ବର ତୁମକୁ ଚକର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସଂଖ୍ୟା କହିବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଚିତ୍ରରେ କରାଯାଇଥିବା ପରି ଏକ ତାର ବ୍ୟବହାର କରି ଚକର ବାହ୍ୟ ସୀମାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ କର । ଏହି ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଚକର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କର । ଏହା ହେଉଛି ତୁମେ ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ଦୂରତା ।

ବାସ୍ତବରେ ସଡ଼କରେ ଦୌଡ଼ ପ୍ରତିଯୋଗିତା ପାଇଁ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ଏଭଳି ପଦ୍ଧତି ବ୍ୟବହାର କରଯାଏ । ସାଇକେଲ ଚକ ସହିତ ଜଡ଼ିତ ଏବଂ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ଏକ ‘ଜୋନ୍ସ କାଉଣ୍ଟର’ ବିଷୟରେ ଖୋଜିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ମାପଫିତାର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗଣନ ହେଲା _______ ।
Answer:
ସେଣ୍ଟିମିଟର

(ଖ) ସାଧାରଣତଃ ଦୂରତା ମାପିବାର ବୃହତ୍ତର ଏକକ ହେଉଛି _______ ।
Answer:
କିଲୋମିଟର

(ଗ) ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ପାଇଁ _______ କୁ ମାନକ ଏକକ ଭାବେ ଧରାଯାଇଛି ।
Answer:
ମିଟର

(ଘ) ଏକ ମିଟରର ହଜାର ଭାଗର ଏକ ଭାଗକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଏକ ମିଲିମିଟର

(ଙ) ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପନେଲାବେଳେ ଆଖୁ ମାପନ ବିନ୍ଦୁର ______ ରେ ରହିବା ଉଚିତ ।
Answer:
ଭୂଲମ୍ବ

ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

(କ) ଏକ ମିଟର କେତେ ମିଲିମିଟର ?
(i) 10
(ii) 100
(iii) 1000
(iv) 200
Answer:
(iii) 1000

(ଖ) ଦୈର୍ଘ୍ୟର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଏକକ ହେଉଛି’
(i) ସେ.ମି.
(ii) ମିଟର
(iii) ମି.ମି.
(iv) ଡେସି.ମି.
Answer:
(iii) ମି.ମି.

(ଗ) ଦୂରତାର ବୃହତ୍ତମ ଏକକ ହେଉଛି
(i) ସେଣ୍ଟିମିଟର
(ii) ଡେସିମିଟର
(iii) ମିଟର
(iv) କିଲୋମିଟର
Answer:
(iv) କିଲୋମିଟର

(ଘ) ଆଗ କାଳରେ କେଉଁ ଦେଶର ଲୋକେ ହାତମାପକୁ ଦୂରତାର ଏକକ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ ?
(i) ଆମେରିକା
(ii) ଚୀନ୍
(iii) ଇଜିପ୍‌ଟ
(iv) ଭାରତ
Answer:
(iii) ଇଜିପ୍‌ଟ

(ଙ) ଦରଜିର ମାପ ଫିତାର ଲମ୍ବ କେତେ ମିଟର ଅଟେ ?
(i) 2
(ii) 3
(iii) 4
(iv) 5
Answer:
(iv) 5

ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵର ସଂପର୍କକୁ ଦେଖ୍ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ଵର ସଂପର୍କ ଲେଖ ।

(କ) ବଢ଼େଇ : କରତ :: ଦରଜି : ______
Answer:
କଇଁଚି

(ଖ) ଦରଜି : ମାପଫିତା :: ଅମିନ : ______
Answer:
ଚେନ୍ ଓ କଡ଼ି

(ଗ) ମାପଦଣ୍ଡ : 100 ସେଣ୍ଟିମିଟର :: ଜ୍ୟାମିତି ବାକ୍ସ ସ୍କେଲ୍ : ______
Answer:
15 ସେଣ୍ଟିମିଟର

(ଘ) 1 କିଲୋମିଟର : 1000 ମିଟର :: 1 ମିଟର : ______
Answer:
1000 ମି.ମି.

ରେଖାଙ୍କିତ ପଦ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ଥିଲେ ସଂଶୋଧନ କର ।

(କ) ଦୁଇଟି ସହର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ମିଟର ଏକକରେ ମପାଯାଏ ।
Answer:
ଦୁଇଟି ସହର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା କିଲୋମିଟର ଏକକରେ ମପାଯାଏ ।

(ଖ) ୬୦ ପାଦରେ ୬୦ ପାଦ ହେଉଛି ମିଟର ।
Answer:
୬୦ ପାଦରେ ୬୦ ପାଦ ହେଉଛି ସଂଖ୍ୟା ।

(ଗ) ଆନ୍ତର୍ଜାତିକ ଏକକ ପଦ୍ଧତିରେ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଏକକ ସେଣ୍ଟିମିଟର ।
Answer:
ଆନ୍ତର୍ଜାତିକ ଏକକ ପଦ୍ଧତିରେ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଏକକ ମିଟର ।

(ଘ) ମାପ ନେଲାବେଳେ ଆଡ୍ମି ମାପନ ବିନ୍ଦୁର ଭୂଲମ୍ବରେ ରହିବା ଉଚିତ ।
Answer:
ମାପ ନେଲାବେଳେ ଆଖୁ ମାପନ ବିନ୍ଦୁର ଭୂଲମ୍ବରେ ରହିବା ଉଚିତ ।

(ଙ) ମାନକ ମାପର ଆବଶ୍ୟକତା ନାହିଁ ।
Answer:
ମାନକ ମାପର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି ।

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ସଂପର୍କ ବାଛ ।

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ମାନକ ଏକକ	ଚେଡ଼ିରଜି
ଦରଜି	ମିଟର
ହାତମାପ	ମାପଫିତା
ଦୂରତା	ଇଜିପ୍‌ଟ
ଅମିନ	କିଲୋମିଟର

Answer:

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ମାନକ ଏକକ	ମିଟର
ଦରଜି	ମାପଫିତା
ହାତମାପ	ଇଜିପ୍‌ଟ
ଦୂରତା	କିଲୋମିଟର
ଅମିନ	ଚେଡ଼ିରଜି

ତଳ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ କି ଭୁଲ ଲେଖ ।

(କ) ଦୁଇଟି ସହର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତାକୁ ମିଟର ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍

(ଖ) ‘ମାନକ ମାପର’ ଆମର ଆବଶ୍ୟକତା ନାହିଁ ।
Answer:
ଭୁଲ୍

(ଗ) ମାପ ନେଲାବେଳେ ଆଖୁ ମାପନ ବିନ୍ଦୁର ଭୂଲମ୍ବରେ ରହିବା ଉଚିତ ।
Answer:
ଠିକ୍

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

Question 1.
କେଉଁଥ୍ୟପାଇଁ ମାନକ ଏକକର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଲା ?
Answer:

• ଆଗକାଳରେ ପାଦର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ଚାଖଣ୍ଡ ଏବଂ ହାତର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ଦୂରତା ମାପିବାର ଏକକ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟକ୍ତିର ହାତ, ପାଦ ଓ ଚାଖଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ନ ଥ‌ିବାରୁ ଏଥୁରୁ ସମସ୍ତଙ୍କଦ୍ୱାରା ଗ୍ର ହ ଣ ଯୋଗ୍ଯ ମାପ ନି ର୍ୟ ୟ କରି ହେଲାନାହିଁ । ବରଂ ଏହା ସମସ୍ତଙ୍କୁ ବିଭ୍ରାନ୍ତ କର ତଥ୍ୟ ଦେଲ। । ଏଇଥ୍ ପାଇଁ ମାନକ ଏକକର ଆବଶ୍ୟକତା ପଡ଼ିଲା ।

Question 2.
ମାପନ କାହାକୁ କହନ୍ତି ?
Answer:

• ମାପନ ହେଉଛି ଗୋଟିଏ ଜଣାଥିବା ରାଶିସହ ଅନ୍ୟ ଅଜଣା ରାଶିର ତୁଳନା କରିବା । ଏହି ଜଣାଥ‌ିବା ରାଶିକୁ ଏକକ ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
• ମାପନର ଫଳାଫଳକୁ ଯେଉଁ ଭୌତିକ ରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ତାହାର ଦୁଇଟି ଅଂଶ ଥାଏ । ତନ୍ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅନ୍ୟଟି ତାହାର ଏକକ ।

Question 3.
ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।
Answer:

• କମ୍ ଦୂରତା ମାପିବାପାଇଁ ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• କପଡ଼ା ବ୍ୟବସାୟୀ କପଡ଼ା ମାପିବାପାଇଁ ମିଟର ଦଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ।
• ଦରଜି ପ୍ୟାଣ୍ଟ ଓ ସାର୍ଟ ତିଆରି କରିବାପାଇଁ କପଡ଼ାକୁ ମାପିବା ପାଇଁ ମାପଫିତା ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ।
• କୌଣସି ଜମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ମାପି ତାର ସଠିକତା ଜାଣିବାପାଇଁ ଅମିନ ଚେନ୍ ଓ କଡ଼ି ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ।
• ଦୁଇଟି ସହର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଜାଣିବାପାଇଁ ଏବେ ଗାଡ଼ିର ସ୍ବିଡ଼ୋମିଟର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ।

Question 4.
୫.୩ ମିଟରକୁ ସେ.ମି.ରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Answer:
୧ ମିଟର = ୧୦୦ ସେ.ମି.
୫.୩ ମିଟର = ୫.୩ × ୧୦୦ ସେ.ମି.
= ୫୩୦ ସେ.ମି.

Question 5.
ଦୁଇଟି ସହର ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ୩୭.୩ କି.ମି. ହେଲେ, ତାହା ମିଟରରେ କେତେ ହେବ ?
Answer:
୧ କି.ମି. = ୧୦୦୦ ମିଟର ଦୁଇଟି ସହର
ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = ୩୭.୩ କି.ମି. = ୩୭.୩
× ୧୦୦୦ମି. = ୩୭୩୦୦ ମିଟର ।

Question 6.
ଦରଜି ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ମାପଫିତା ଏବଂ ସ୍କେଲ ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଲେଖ ।
Answer:

• ମାପଫିତାରେ ସେଣ୍ଟିମିଟର ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଥାଏ । ସେହିପରି ସ୍କେଲ୍‌ରେ ମଧ୍ୟ ସେଣ୍ଟିମିଟର ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଛୋଟ ସ୍କେଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 15 ସେ.ମି. ଓ ବଡ଼ ସ୍କେଲର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 30 ସେ.ମି. ହୋଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଦରଜି ବ୍ୟବହାର -କରୁଥ‌ିବା ମାପଫିତାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 150 ସେ.ମି. ହୋଇଥାଏ । ସ୍କେଲ୍‌ଦ୍ୱାରା କମ୍ ଦୂରତା ମାପ କରାଯାଉଥିବାବେଳେ ମାପଫିତା ସାହାଯ୍ୟରେ ଅଧିକ ଲମ୍ବ ଦୂରତାକୁ ଶୀଘ୍ର ମପାଯାଇପାରେ ।
• ସ୍କେଲଦ୍ଵାରା କେବଳ ସରଳରେଖାର ଲମ୍ବ ଦୂରତା ମପାଯାଇପାରେ କିନ୍ତୁ ମାପଫିତାଦ୍ୱାରା ଛାତି, ଅଣ୍ଟା ଓ ବେକର ଗୋଲେଇ ମାପକୁ ସହଜରେ ମପାଯାଏ ।

Question 7.
ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ଗୋଟିଏ କୂଅର ଗଭୀରତା ଓ ସେଥ‌ିରେ ଥ‌ିବା ପାଣିର ଗଭୀରତା କିପରି ମାପିବ ?
Answer:

• କୂଅର ଗଭୀରତା ଓ ସେଥ‌ିରେ ଥ‌ିବା ପାଣିର ଗଭୀରତା ମାପିବାପାଇଁ ଏକ ବଡ଼ ବାଉଁଶ ଅଣାଯାଉ ।
• ଏହି ବାଉଁଶକୁ କୂଅ ମଧ୍ଯରେ ପୂରାଯାଉ ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାଉଁଶଟି କୂଅ ମଧ୍ୟକୁ ପ୍ରବେଶ କରୁଥ୍ ।
• ବର୍ତ୍ତମାନ କୂଅର ମୁହଁ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଲାଗିଥି ବାଉଁଶରେ ଧଳା ରଙ୍ଗର ଚିହ୍ନ ଦିଆଯାଉ । ତତ୍‌ପରେ କୂଅମଧ୍ୟରୁ ବାଉଁଶକୁ କାଢ଼ିନେଇ ଓଦା ଓ ଶୁଖୁଲା ଥିବା ମିଳନ ସ୍ଥଳରେ ଅନ୍ୟ ଏକ ନାଲିରଙ୍ଗର ଚିହ୍ନ ଦିଆଯାଉ ।
• ଏହାପରେ ମାପଫିତା ସାହାଯ୍ୟରେ କୂଅ ମଧ୍ୟରେ ପୂରାଯାଇଥ‌ିବା ବାଉଁଶର ଶେଷ ଅଂଶକୁ ଧଳାରଙ୍ଗର ଚିହ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମାପିଲେ କୂଅର ଗଭୀରତା ଜଣାପଡ଼ିବ । ବାଉଁଶର ଶେଷ ଅଂଶରୁ ନାଲିରଙ୍ଗର ଚିହ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମାପିଲେ ପାଣିର ଗଭୀରତା ଜଣାପଡ଼ିବ ।

(ଖ) ଗଛ ଗଣ୍ଡିର ଗୋଲେଇ କେମିତି ମାପିବ ?
Answer:

• ଗଛ ଗଣ୍ଡିର ଗୋଲେଇ ମାପିବାପାଇଁ ଏକ ଦୀର୍ଘ ମାପଫିତା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଗଛ ଗଣ୍ଡିର ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ଏକ ଧଳା ଚିହ୍ନ ଦିଆଯାଉ । ସେହି ଚିହ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ମାପଫିତାକୁ ଗଛ ଗଣ୍ଡିର ଚାରିପାଖରେ ବୁଲାଇ ମାପିଲେ ମାପଫିତା ସାହାଯ୍ୟରେ ଗଛଗଣ୍ଡିର ଗୋଲେଇ ଜାଣିହେବ ।

(ଗ) ଗୋଟିଏ ଉତ୍ତପ୍ତ ପିନ୍‌କଣ୍ଟାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେମିତି ମାପିବ ?
Answer:

• ପ୍ରଥମେ ଉତ୍ତପ୍ତ ପିନ୍‌କଣ୍ଟାକୁ ଚିମୁଟାରେ ଧରି ଧଳା କାଗଜ ଉପରେ ରଖାଯାଉ ।
• ପିନ୍‌ କଣ୍ଟାର ଆରମ୍ଭ ଓ ଶେଷ ପ୍ରାନ୍ତ କୁ ପେନ୍‌ସିଲଦ୍ବାରା କାଗଜରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଉ ।
• ପିନ୍‌କଣ୍ଟାକୁ ଉଠାଇ ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ସ୍କେଲଦ୍ୱାରା ମପାଯାଉ ।

(ଘ) ତୁମର ପକ୍କା ସ୍କୁଲ ଘରର ଉଚ୍ଚତା କିପରି ମାପିବ ?
Answer:

• ସ୍କୁଲର ପକ୍କା ଘରର ଛାତ ଉପରକୁ ଯାଇ ଏକ ଲମ୍ବ ଦଉଡି଼ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ତଳକୁ ପକାଯାଉ ।
• ଦଉଡ଼ିର ସେହି ପାର୍ଶ୍ଵ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କଲାପରେ ଅପର ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ସ୍କୁଲ ଘରର ଉଚ୍ଚତା ସହିତ ସମାନ କରି ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଉ ।
• ମାପଫିତା ସାହାଯ୍ୟରେ ଚିହ୍ନିତ ସ୍ଥାନରୁ ଭୂମିକୁ ସ୍ପର୍ଶ କରୁଥିବା ପାର୍ଶ୍ଵ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମାପିଲେ ସ୍କୁଲ ଘରର ଉଚ୍ଚତା ଜାଣିହେବ ।

Easy-to-read Ganita Prakash Class 7 Notes and Chapter 5 Parallel and Intersecting Lines Class 7 Notes save valuable study time during exam season.

Class 7 Maths Chapter 5 Parallel and Intersecting Lines Notes

Class 7 Parallel and Intersecting Lines Notes

Two lines that cross each other at exactly one point are called intersecting lines. The point at which two lines meet, is called the point of intersection.

When two lines intersect and form an angle of 90°, they are called perpendicular lines.

Two lines on the same plane that never meet, no matter how far they are extended at both ends are called parallel lines.

When two or more rays originate from a common initial point, they form different angles around that point. Such angles are collectively known as angles at a point.

The sum of all angles around a point is always 360° as they form a complete angle.
Thus, ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°

1. Two angles are said to be complementary if the sum of their measures is 90°.
2. Two angles are called supplementary if the sum of their measures is 180°.

Two angles in a plane are said to be adjacent angles if:

(i) they have a common vertex and a common arm.
(ii) their other arms lie on the opposite side of the common arm.
For example, ∠AOC and ∠BOC are adjacent angles.

A linear pair of angles is a pair of adjacent angles whose non-common arms form a straight line.

The sum of the angles in a linear pair is always 180°.

When two lines intersect, the angles opposite to each other are called vertically opposite angles. They are always equal.

In the given figure, ∠a and ∠c, ∠b and ∠d are vertically opposite angles.
Thus, ∠a = ∠c and ∠b = ∠d.

Transversal is a line that intersects a set of two or more lines at distinct points.
Angles formed by a transversal (t) intersecting a pair of non-parallel lines (l and m):

Interior Angles

When a transversal intersects two lines, the angles that lie between the two lines are called interior angles.
In the given figure, ∠3, ∠4, ∠5 and ∠6 are interior angles.
The pair of interior angles on the same side of the transversal are called
co-interior (consecutive interior) angles.

1. ∠4 and ∠5 are co-interior (consecutive interior) angles.
2. ∠3 and ∠6 are co-interior (consecutive interior) angles

Exterior Angles
When a transversal intersects two lines, the angles that lie outside the two lines are called exterior angles.

In the given figure, ∠1, ∠2, ∠7 and ∠8 are exterior angles.

The pair of exterior angles on the same side of the transversal are called co-exterior (consecutive exterior) angles.

1. ∠l and ∠8 are co-exterior (consecutive exterior) angles.
2. ∠2 and ∠7 are co-exterior (consecutive exterior) angles

Corresponding Angles
The pair of angles on one side of the transversal, one of which is an exterior angle while the other is an interior angle, but together do not form a linear pair are known as corresponding angles.

In the figure, when a transversal t cuts across two lines l and m, it creates two sets of four angles — one set at the intersection with line l, and another at the intersection with line m.

In the figure, pairs of corresponding angles are: ∠1 and ∠5; ∠2 and ∠6; ∠3 and ∠7; ∠4 and ∠8.

Although ∠5 and ∠8 lie on the same side of transversal, and ∠5 is an interior angle while ∠8 is an exterior angle but they are not corresponding to each other as together they form linear pair.

Alternate Angles
When a transversal intersects two lines, the pair of angles that lie on opposite sides of the transversal are called alternate angles.
When a transversal cuts two lines,

1. the angles that lie inside the two lines and on opposite sides of the transversal are called alternate interior angles.
2. the angles that lie outside the two lines and on opposite sides of the transversal are called alternate exterior angles.

In the given figure, a transversal t cuts across two lines l and m,

1. Alternate interior angle: ∠3 and ∠5; ∠4 and ∠6
2. Alternate exterior angle: ∠1 and ∠7; ∠2 and ∠8

When a transversal (t) intersects a pair of lines (l and m) that are parallel to each other, then:

(i) the alternate angles are equal to each other, i.e. ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠Z6, ∠1 = ∠7 and ∠2 = ∠8.
(iii) the sum of co-interior angles and co-exterior angles is 180°,
i. e. ∠4 + ∠5 = 180°; ∠3 + ∠6 = 180° and ∠1 + ∠8 = 180°; ∠2 + ∠7 = 180°.

Conversely, if any of the above three properties holds when two lines are intersected by a transversal, then the two lines must be parallel to each other.

Important Points to Remember

1. A plane is a flat two-dimensional surface (e.g., paper, table top, blackboard).
2. A line has no thickness and extends infinitely in both directions.
3. Complement of angle x° is (90° – x°). Supplement of angle x° is (180° – x°).
4. Complementary and supplementary angles may or may not share a common arm, i.e. they may or may not be adjacent angles.

Types of Lines
Intersecting Lines: Two lines that cross each other at exactly one point are called intersecting lines.

Perpendicular Lines: When two lines intersect and form an angle of 90°, they are called perpendicular lines.

Parallel Lines: Two lines on the same plane that never meet, no matter how far they are extended at both ends are called parallel lines.

Pair of Angles

Adjacent Angles	Linear Pairs	Vertically Opposite Angles
Two angles in a plane are said to be adjacent angles if: (i) they have a common vertex and a common arm. (ii) their other arms lie on the opposite side of the common arm.	A linear pair of angles is a pair of adjacent angles whose non-common arms form a straight line. The sum of the angles in a linear pair is always 180°.	When two lines intersect, the angles opposite to each other are called vertically opposite angles. They are always equal.

Note: (i) The sum of angles at a point is always 360°.
(ii) Two angles are said to be complementary if the sum of their measures is 90°.
(iii) Two angles are called supplementary if the sum of their measures is 180°.

Go through BSE Odisha Class 7 Science Solutions and Class 7 Science Chapter 3 Electricity: Circuits and Their Components Question Answer to understand textbook questions more clearly.

Class 7 Science Curiosity Chapter 3 Question Answer

Science Curiosity Class 7 Chapter 3 Question Answer

Electricity: Circuits and Their Components Class 7 Questions and Answers

Let Us Enhance Our Learning

Question 1.
Choose the incorrect statement.

(a) A switch is the source of electric current in a circuit.
(b) A switch helps to complete or break the circuit.
(c) A switch helps us to use electricity as per our requirement.
(d) When the switch is in ‘OFF’ position, there is an air gap between its terminals.
Answer:
(a) A switch does not produce current; it only helps to complete or break the circuit.

Question 2.
Observe the given figure alongside. With which material connected between the ends A and B, the lamp will not glow?
Answer:
The lamp will not glow when an insulator such as rubber, plastic, cork, paper, wood, or glass is connected between the ends A and B.

Question 3.
In the given figure, if the filament of one of the lamps is broken, will the other glow? Justify your answer.

Answer:
No, if the filament of one of the lamps is broken, the other lamp will not glow. This is because both lamps are connected in the same circuit along a single path. When the filament of one lamp is broken, the circuit path gets broken, and the current cannot flow through it.

Question 4.
A student forgot to remove the insulator covering from the connecting wires while making a circuit. If the lamp and the cell are working properly, will the lamp glow?
Answer:
No, the lamp will not glow. The insulating covering on the wires does not allow an electric current to pass through. As a result, the circuit remains incomplete, and the lamp does not glow.

Question 5.
Draw a circuit diagram for a simple torch using symbols for electric components.
Answer:

A simple torch consists of an electric cell (battery), a switch, and a lamp or an LED connected in a closed circuit. The figure (A) represents the circuit diagram of a torch with a lamp, and figure (B) represents the circuit diagram of a torch with an LED.

Question 6.
In the given figure:

(i) If S₂ is in ‘ ON ‘ position, S₁ is in ‘OFF’ position, which lamps(s) will glow?
(ii) If S₂ is in ‘OFF’ position, S₁ is in ‘ON’ position, which lamps(s) will glow?
(iii) If S₁ and S₂ both are in ‘ON’ position, which lamp(s) will glow?
(iv) If S₁ and S₂ both are in ‘OFF’ position, which lamp(s) will glow?
Ans.
(i) S₂ ON, S₁ OFF: No lamp will glow.
(ii) S₂ OFF, S₁-ON : No lamp will glow.
(iii) S₁ and S₂ – both ON : Both lamps L₁ and L₂ will glow.
(iv) S₁ and S₂ – both OFF: No lamp will glow.
The electric current flows only when the circuit is complete. Both switches S₁ and S₂ must be in ON position to complete the circuit and make the lamps glow.

Question 7.
Vidyut has made the circuit as shown in the figure below. Even after closing the circuit, the lamp does not glow. What can be the possible reasons? List as many possible reasons as you can for this faulty operation. What will you do to find out why the lamp did not glow?

Answer:
Possible reasons:

• The cell may be discharged.
• The circuit is open at some point (for example, a loose or broken connection), so there is no complete path for the current to flow.
• The lamp is fused (its filament is broken), so current cannot pass through it.
• The switch is not properly closed (remains open), so the circuit path is incomplete.
• The ends of the connecting wires are not making metal-to-metal contact because the insulating covering has not been removed, preventing the flow of current.

To find the fault:

• Replace the cell with a new working one to check whether the old cell is weak or discharged.
• Check the switch by turning it ON and ensuring it properly closes the circuit gap.
• Inspect all connections carefully and look for loose or broken joints.
• Tighten the connections so that the bare wire firmly touches the terminals, and there is no insulation in between.
• Test the lamp in another working circuit to confirm whether its filament is intact.

Question 8.
In the figures given below, in which case(s) the lamp will not glow when the switch is closed?
Answer:

In case (c), the LED will not glow when the switch is closed, because it is connected in the reverse direction (positive terminal of LED is connected to the negative terminal of the cell), and current cannot pass through it.

Question 9.
Suppose the ‘+’ and ‘-‘ symbols cannot be read on a battery. Suggest a method to identify the two terminals of this battery.
Answer:
The terminals of a battery can be identified using an LED:

• Connect an LED across the two terminals of the battery.
• If the LED glows, the terminal connected to the longer leg of the LED is positive, and the other terminal is negative.
• If the LED does not glow, interchange the connections. When the LED glows after interchanging, the battery terminal connected to the longer leg of the LED is the positive.

Question 10.
You are given six cells marked A, B, C, D, E, and F. Some of these are working and some are not. Design an activity to identify which of them are working.
(i) List the items that you require.
(ii) Write the procedure that you will follow.
(iii) With the items, carry out the activity to identify the cells that are working.
Answer:
(i) Items required: An electric lamp (or LED), a cell holder, and connecting wires.
(ii) Procedure:

• Prepare a testing setup by connecting the terminals of a bulb (lamp) with two wires.
• Attach the free end of the wires to the two terminals of the cell A and observe whether the lamp glows (If an LED is used instead of a lamp and it does not glow, reverse the connections of the LED and try again).
• If the lamp glows, the cell is working.
• If the lamp does not glow, the cell may be weak or dead.
• Repeat the same process with the remaining cells B, C, D, E, and F, one at a time.

(iii) Observation and conclusion: If the lamp glows upon using a particular cell, it shows that the cell is providing current and is therefore working. If the lamp does not glow, the cell is not supplying current and is therefore not working.

Question 11.
An LED requires two cells in series to glow. Tanya made the circuit as shown in the figure. Will the lamp glow? If not, draw the wires for correct connections.

Answer:
No, the LED will not glow.
The correct connection for the LED to glow is as follows:

Class 7 Curiosity Chapter 3 Question Answer

InText Questions

Question 1.
Why does a torch lamp glow only in one position of the switch? [Page 24]
Answer:
A torch lamp glows only when the circuit is closed. When the switch is ON, the circuit is closed, and electric current flows, so the lamp glows. When the switch is OFF, the circuit is broken, current cannot flow, and the lamp does not glow.

Question 2.
In a torch, we generally use more than one cell. Are those placed in any particular order? [Page 25]
Answer:
Yes. The cells must be placed so that the positive terminal of one cell touches the negative terminal of the next, forming a battery.

Question 3.
Which part of the incandescent lamp glows to produce light? [Page 26]
Answer:
The filament (the thin wire inside the glass bulb) gets hot and glows to produce light.

Question 4.
Sometimes you may come across a device in which the cells are placed side by side. How are the terminals of these cells connected? [Page 31]
Answer:
Inside such a battery compartment, a thick wire or metal strip connects the positive terminal of one cell to the negative terminal of the next.

Question 5.
Why do we use metal wires for making electric circuits? [Page 34]
Answer:
Metal wires (like copper) are used for making electric circuits because metals are good conductors of electricity. They allow electric current to pass through them easily.

Question 6.
Why are electric wires covered with plastic or rubber? [Page 34]
Answer:
Electric wires are covered with plastic or rubber because these are insulators. They prevent electric current from escaping the metal core and entering the human body. This protects users from electric shocks and makes handling wires, plugs, and switches safe.

Question 7.
In the circuit symbol of an LED, what does the direction of the triangle represent, and what do the two outward arrows indicate? [Page 34]
Answer:
In the symbol for an LED, the triangle points to the direction in which the current can flow. The two arrows indicate that light is emitted by an LED.

Students can use Class 8 Math Solution Odia Medium and Class 8 Maths Chapter 5 Question Answer Odia Medium ସଂଖ୍ୟା ଖେଳ to check their answers after solving exercises.

8th Class Maths Chapter 5 Question Answer Odia Medium

Class 8 Maths Chapter 5 Odia Medium

5.1 ଏହା ଏକ ଗୁଣିତକ କି ? (Is this a Multiple of?)

Page No. 112

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖୁପାରିବ କି?
Solution:
ନା, 22 ର ଘାତ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା ଯଥା 2, 4, 8, 16… ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ।
ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବେ ଲେଖାହେବ ନାହିଁ।

Question 2.
“କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକାଧ୍ଵକ ଉପାୟରେ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ?”
Solution:
ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣିତକ ଗୁଡ଼ିକୁ (1 ବ୍ୟତୀତ) ଏକାଧ୍ଵକ ଉପାୟରେ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ।
ଉଦାହରଣ- 15 = 7 + 8, 15 = 4 + 5 + 6, 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5

Question 3.
ସମସ୍ତ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇପାରିବ। ଆମେ ସମସ୍ତ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖିପାରିବା କି?
Solution:
ନା। ଯେଉଁ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 2 ର ଘାତ ସଂଖ୍ୟା ଯଥା 2, 4, 8, 16…..ଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇ ପାରିବ ନାହିଁ।

Question 4.
“ମୁଁ ‘0’ କୁ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଭାବରେ ଲେଖୁପାରିବି କି ? ହୁଏତ ମୁଁ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ୍‌।”
Solution:
ହଁ। ଯଦି ଆମେ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରିବା ତେବେ () କୁ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବା।
ଉଦାହରଣ- −1 + 0 + 1 = 0

Question 5.
ଯେକୌଣସି 4ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ନିଅ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ – 3, 4, 5 ଏବଂ 6। ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ‘+’ ଏବଂ ‘-‘ ଚିହ୍ନ ରଖ। କେତୋଟି ଭିନ୍ନ ସମ୍ଭାବନା ବାହାରୁଛି? ସେ ସବୁଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ।
3 + 4 – 5 + 6
3 – 4 – 5 – 6
ଏହିପରି ଆଠଟି ପରିପ୍ରକାଶ ସମ୍ଭବ। ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବନାକୁ ବ୍ୟବସ୍ଥିତ ଭାବରେ ତାଲିକାଭୁକ୍ତ କରିବାପାଇଁ ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଚିତ୍ରକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବ। (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)

Solution:

Page No. 113

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିପ୍ରକାଶର ମାନ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଫଳାଫଳ ଲେଖ।
Solution:
3 + 4 + 5 + 6 = 18
3 + 4 + 5 – 6 = 12 – 6 = 6
3 + 4 – 5 + 6 = 13 – 5 = 8
3 + 4 – 5 – 6 = 7 – 11 = -4
3 – 4 + 5 + 6 = 14 – 4 = 10
3 – 4 + 5 – 6 = 8 – 10 = -2
3 – 4 – 5 + 6 = 9 – 9 = 0
3 – 4 – 5 – 6 = 3 – 15 = -12

Question 2.
ବର୍ତ୍ତମାନ ଅନ୍ୟ ଚାରିଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ନିଅ। ତୁମେ ପୂର୍ବରୁ ଲେଖୁଥ‌ିବା ପରି ‘+’ ଏବଂ ‘-‘ ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ବସାଅ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିପ୍ରକାଶର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ?
Solution:
ମନେକର ଚାରିଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା 5, 6, 7, 8

5 + 6 + 7 + 8 = 26
5 + 6 + 7 – 8 = 18 – 8 = 10
5 + 6 – 7 + 8 = 19 – 7 = 12
5 – 6 + 7 + 8 = 20 – 6 = 14
5 – 6 – 7 + 8 = 13 – 13 = 0
5 + 6 – 7 – 8 = 11 – 15 = -4
5 – 6 + 7 – 8 = 12 – 14 = -2
5 – 6 – 7 – 8 = 5 – 21 = -16
ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କଲେ ସମାନ ସମାନ ଫଳାଫଳର ସଂରଚନା ଦେଖାଯାଏ।
କାରଣ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଯୋଗ ଏବଂ ବିୟୋଗ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାଏ।

Page No. 114

Question 1.
ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ କିମ୍ବା ଅନ୍ତରଫଳର ସମାନତା ପାଇଁ ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ବିଷୟରେ ଚିନ୍ତାକର।
Solution:
ବାଖ୍ୟା 1: ଚାରୋଟି ସଂଖ୍ୟା a, b, c ଏବଂ d ଦ୍ଵାରା ଗଠିତ ୫ଟି ପରିପ୍ରକାଶ ମଧ୍ଯରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏକୁ ବିଚାର କରିବା।
ଯେତେବେଳେ ଏହାର ଗୋଟିଏ ଚିହ୍ନ ବଦଳିଯାଏ, ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ସର୍ବଦା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ବଢ଼େ କିମ୍ବା କମେ।
ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏକୁ ବିଚାର କଲେ: a + b – c – d
‘+b’ କୁ ‘-b’ ଦ୍ଵାରା ବଦଳାଇଲେ, ଆମେ ପାଉ: a – b – c – d
(a + b – c – d) – (a – b – c – d) = a + b – c – d – a + b + c + d = 2b (ଏହା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

Question 2.
ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଯୁଗ୍ଧ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ଭିନ୍ନ ସମାନତା ଥାଇପାରେ କି?
Solution:
ନା, ଉଭୟ ଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରନ୍ତି କିମ୍ବା ଉଭୟ ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରନ୍ତି।
ବାଖ୍ୟା-2: ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ଅଯୁଗ୍ମ ± ଅଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ
ଯୁଗ୍ମ ± ଯୁଗ = ଯୁଗ୍ମ
ଅଯୁଗ୍ମ ± ଯୁଗ୍ମ = ଅଯୁଗ୍ମ
a ଏବଂ b ର ସମତା ନିର୍ବିଶେଷରେ, a + b ଏବଂ a – bର ସମତା ସମାନ।
a + bର ଏକାପ୍ରକାରର ସମାନତା ଅଛି । ସମାନ ଯୁକ୍ତିଦ୍ଵାରା a + b + c ଏବଂ a + b – cର ଏକା ପ୍ରକାର ସମାନତା ଅଛି।
ଏହାକୁ ଆହୁରି ବଢ଼ାଇଲେ, ଆମେ କହିପାରିବା ଯେ, ସମସ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶ a + b + c + dର ଏକା ପ୍ରକାରର ସମାନତା ଅଛି।
ବାଖ୍ୟା-3 : ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟାଚାର୍ଟ ବ୍ୟବହାର କରି ମଧ୍ୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରିବ।
4ଟି ସଂଖ୍ୟା a, b, c, d ବାଛିବା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ‘+’ ଏବଂ ‘-‘ ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ମିଶାଇବାର ଉପାୟ ଅସୀମ।

ଗାଣିତିକ ଯୁକ୍ତି ଆମକୁ ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ସୁଯୋଗ ଦିଏ ଯେ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ ଯାଞ୍ଚ ନକରି ସମାହାରଗୁଡ଼ିକ a ± b ± c ± d ସର୍ବଦା ଏକା ପ୍ରକାରର ସମାନତା ଥାଏ।

Question 3.
ପରିପ୍ରକାଶ a + b – c – dରେ ଯେକୌଣସି ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ ଏକ ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ବଦଳରେ ନିଆଯାଏ, ସେତେବେଳେ କ’ଣ ହୁଏ?
Solution:
ଦର ପରିପ୍ରକାଶଟି a + b – c – d
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ବଦଳରେ ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଲେଖୁଲେ, a + b + c – d
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = a + b – c – d – (a + b + c – d)
= a + b – c – d – a – b – c + d
= -2c
ଏହା ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।

ସମଭାବରେ ଭାଙ୍ଗିବା: (Page No. 115)

Question 1.
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କିପରି ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଏ, ତାହା ଆମେ ଜାଣୁ । ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଗଣନା ନକରି ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଯୁଗ୍ମ, ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।

Solution:
(i) 43 + 37
ଉଭୟ 43 ଓ 37 ସଂଖ୍ୟାଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 43 + 37 ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା। (∵ ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(ii) 672 – 348
672 ଓ 348 ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 672 – 348 ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା। (∵ ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(iii) 4 × 347 × 3
ଏଠାରେ 4 ଯୁଗ୍ମ ଓ 347 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 4 × 347 ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)
ହୋଇଥିବାରୁ 3 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 4 × 347 × 3 ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(iv) 708 – 477
708 ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ 477 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 708 – 477 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗଫଳ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(v) 809 + 214
809 ଅଯୁଗ୍ମ ଓ 214 ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 809 + 214 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(vi) 119 × 303
119 ଓ 303 ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 119 × 303 ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(vii) 543 – 479
543 ଓ 479 ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା,
∴ 543 – 479 ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଦୁଇଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ବିୟୋଗଫଳ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା)

(viii) 513³ = 513 × 513 × 513
ଆମେ ଜାଣୁ ତିନୋଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
513 × 513 × 513 ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।

Question 2.
ସମାନତା କିପରି ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ସେ ବିଷୟରେ ଆମର ବୋଧଜ୍ଞାନ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନଲିଖତ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଅକ୍ଷର ସଂକେତଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ମୂଲ୍ୟପାଇଁ ଏକ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଦାନ କରେ ତାହା ଚିହ୍ନଟ କରିବା:

Solution:
(i) 2a + 2b
ଉଭୟ 2a ଓ 2b ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି । (∵ 2 ଏହାର ଏକ ଗୁଣନୀୟକ)
ତେଣୁ 2a + 2b ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଯୁଗ୍ମ + ଯୁଗ = ଯୁଗ୍ମ)

(ii) 3g + 5h
3g ଓ Sh ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ g ଓ h ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଅଯୁଗ୍ମ ହେବ।
ତେଣୁ ମୂଲ୍ୟଟି ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ନୁହେଁ।

(iii) 4m + 2n
4m ଓ 2n ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ତେଣୁ 4m + 2n ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଯୁଗ୍ମ + ଯୁଗ = ଯୁଗ୍ମ)

(iv) 2u – 4v
2u ଓ 4v ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ତେଣୁ 2u – 4y ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। (∵ ଯୁଗ୍ମ – ଯୁଗ୍ମ = ଯୁଗ୍ମ)

(v) 13k – 5k = 8k
ଏଠାରେ 8k ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା । (ଏହାର 2 ଏକ ଗୁଣନୀୟକ)

(vi) 6m – 3n
ଯେହେତୁ 6m ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ, 3n ଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରେ।
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା – ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା – ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ତେଣୁ 6m – 3n ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ନୁହେଁ।

(vii) x² + 2
x ର ମୂଲ୍ୟ ଅନୁସାରେ x² ଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଅଯୁଗ୍ମ ହେବ।
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + 2 = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + 2 = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
ତେଣୁ x² + 2 ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ନୁହେଁ।

(viii) b² + 1
b2 ଯୁଗ୍ମ କିମ୍ବା ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରେ।
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + 1 = ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା + 1 = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ତେଣୁ b² + 1 ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ନୁହେଁ।

(ix) 4k × 3j = 12kj
12 ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ଯେହେତୁ 12 × ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା = ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
ତେଣୁ 4k × 3j ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।

Page No. 116

Question 1.
ସେହିଭଳି ଅନ୍ୟ କେଉଁ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଦିଏ, ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଏବଂ ବୁଝାଅ। ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରିପ୍ରକାଶ ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ଭାବରେ କିଛି ଉଦାହରଣ ଏବଂ ଅନୁଦାହରଣ ଲେଖ । କେତେକ ବୀଜଗାଣିତିକ ରାଶି ନେଇ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ବା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହୁଏ।
Solution:
ପରିପ୍ରକାଶ-1: ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି 2n
ଏହା ସବୁବେଳେ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କାରଣ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 2 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ, ସଂଖ୍ୟାଟି ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ଉଦାହରଣ: ଯଦି n = 1, 2 × 1 = 2 (ଯୁଗ୍ମ)
ଯଦି n = 2, 2 × 2 = 4 (ଯୁଗ୍ମ)
ଅନୁଦାହରଣ: ଏହାର କିଛି ଅନୁଦାହରଣ ନାହିଁ, କାରଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ nର ଯେକୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ପରିପ୍ରକାଶଟି ଯୁଗ୍ମ ହେବ।
ପରିପ୍ରକାଶ-2 : ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି n + n = 2n
ଏହା ସବୁବେଳେ ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା କାରଣ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 2 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ, ସଂଖ୍ୟାଟି ଗୋଟିଏ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ଉଦାହରଣ : ଯଦି n = 4, 4 + 4 = 8 (ଯୁଗ୍ମ)
ଯଦି n = 5, 5 + 5 = 10 (ଯୁଗ୍ମ)
ଅନୁଦାହରଣ : ଏହାର କିଛି ଅନୁଦାହରଣ ନାହିଁ, କାରଣ ପରିପ୍ରକାଶଟି ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ହେବ।

Question 2.
କିଛି ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଲେଖ, ଯାହା ସର୍ବଦା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
Solution:
ଏଠାରେ କିଛି ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଦିଆଯାଇଛି, ଯାହା ସର୍ବଦା ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ:
(i) 2n
(ii) 2n + 2m
(iii) 2n – 2m
(iv) (2n)²
(v) (n + m)² – (n – m)²

Question 3.
ଉଦାହରଣ: ଏକ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ନିଅ। ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଗ କର। ଯୋଗଫଳ 4 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି? ଏହାକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଯୋଡ଼ା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ଚେଷ୍ଟା କର। କେତେବେଳେ ଯୋଗଫଳ 4ର ଗୁଣିତକ ହୁଏ ଏବଂ କେତେବେଳେ ନୁହେଁ? ଏକ ସାଧାରଣ ନିୟମ କିମ୍ବା ସଂରଚନା ଅଛି କି?
Solution:
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ 4 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କଲେ ଭାଗଶେଷ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ଦୁଇ ପ୍ରକାର ହୋଇପାରନ୍ତି।
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା 4ର ଗୁଣିତକ ନୁହନ୍ତି, ସେଗୁଡ଼ିକୁ 4 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ, ଭାଗଶେଷ ‘2’ ହୁଏ।

ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା 4ର ଗୁଣିତକ ସେଗୁଡ଼ିକ 4 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ ହେଲେ, ଭାଗଶେଷ ‘0’ ହୁଏ।

Page No. 117

Question 1.
ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ କେତେବେଳେ 4ର ଗୁଣିତକ ହେବ?
Solution:
ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯୋଗକଲେ, କେତେବେଳେ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ, ସେହି ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ସମାନ। ଏହାକୁ ପରୀକ୍ଷା କରିବାକୁ ତିନୋଟି ପରିସ୍ଥିତି ଅଛି।

Page No. 118

Question 1.
ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଅଲଗା ଅଲଗା ଭାଗରେ ‘8’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟିର ଯୋଗଫଳ ମଧ୍ୟ ‘8’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
Solution:

Question 2.
ଉକ୍ତି ‘1’ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ । ବିୟୋଗ ପାଇଁ ଏହା ସତ୍ୟ କି?
Solution:
ସାଧାରଣତଃ ଯଦି ‘M’, ‘a’ ଦ୍ଵାରା ବିଭଜ୍ୟ ଏବଂ ‘N’, ‘a’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତେବେ ‘M + N’, ‘a’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଏବଂ ‘M – N’, ‘a’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବେ।
ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ‘M’ ଏବଂ ‘N’, ‘a’ର ଗୁଣିତକ ଅଟନ୍ତି, ତେବେ ‘M + N’ ଏବଂ ‘M – N’ ମଧ୍ୟ ‘a’ର ଗୁଣିତକ ହେବେ।

Page No. 119

Question 2.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 8 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ସେହି ସଂଖ୍ୟାସହ ସମାନ ହେଲେ ସେମାନେ ମଧ୍ୟ 8 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
Solution:

ତେଣୁ ଉକ୍ତି ‘2’ ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ ଅଟେ।

Question 3.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ‘7’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ସମସ୍ତ ଗୁଣିତକ 7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବେ। ବୀଜଗଣିତ ଏବଂ ଚିତ୍ରିତ ପରିପ୍ରକାଶ ମାଧ୍ୟମରେ ବ୍ୟଖ୍ୟା।
Solution:

ସଂଖ୍ୟା 7jm ବା (7 × j × m)ର ଏକ ଗୁଣନୀୟକ 7 ଅଟେ। ତେଣୁ ଭକ୍ତି 3 ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ଅଟେ।
ସାଧାରଣ ଭାବେ ଯଦି ‘A’ k ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ‘A’ର ସମସ୍ତ ଗୁଣିତକ ‘k’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Page No. 120

Question 4.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ’12’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ’12’ର ସମସ୍ତ ଗୁଣନୀୟକଦ୍ଵାରା ମଧ୍ୟ ବିଭାଜ୍ୟ।
Solution:

ସାଧାରଣତଃ, ଯଦି A, k ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ A, kର ସମସ୍ତ ଗୁଣନୀୟକ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ। ତେଣୁ ଉକ୍ତି ‘4’ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ଅଟେ।

Question 5.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଏହା 7ର ଯେକୌଣସି ଗୁଣିତକଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
Solution:

ଆମେ ଦେଖିପାରିବା ଯେ, ଏହି ବିବୃତି କେବଳ ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ ଅଟେ।

Page No. 121

Question 6, 7.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 9 ଏବଂ 4 ଉଭୟ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଏହା ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ 36 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 6 ଏବଂ 4 ଉଭୟ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଏହା ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ 24 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
Solution:
ସାଧାରଣତଃ, ଯଦି A, k ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଏବଂ A, m ଦ୍ଵାରା ମଧ୍ୟ ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ A, k ଏବଂ mର ଲ.ସା.ଗୁ. (LCM) ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଏହାର କାରଣ ହେଉଛି A, kର ଗୁଣିତକ ଏବଂ ୩ ର ମଧ୍ୟ ଗୁଣିତକ, ତେଣୁ ‘A’ର ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକରେ (k, m) ର ଲ.ସା.ଗୁ.ର ମୌଳିକ ଉତ୍ପାଦକ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହେବା ଉଚିତ୍।

Question 8.
ଯେତେବେଳେ ତୁମେ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାରେ ଯୋଗ କର, ତୁମେ ରେ ଗୁଣିତକ ପାଇଥାଅ।
Solution:
‘6’ର ଗୁଣିତକ ସମସ୍ତେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା। ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ତେଣୁ ଏହି ଉକ୍ତି କେବେହେଲେ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ। ବୀଜଗାଣିତିକ ଉପାୟ:
ମନେକର (2n) + (2m + 1) = 6j, ଯେଉଁଠାରେ 2n ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା।
(2m + 1) ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ 6j ହେଉଛି 6 ର ଏକ ଗୁଣିତକ।
ତେବେ 2n + 2m = 6j – 1 ବା 2(n + m) = 6j – 1
ଯାହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି 2(n + m), ଯାହା ସମାନ। ଏହି ବିବୃତ୍ତି ‘କେବେହେଲେ ସତ୍ୟ ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା, ତାହା (6j – 1) ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ସହ ନୁହେଁ।

Question 9.
ଏକ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାକୁ ‘5’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘3’ ରହେ। ଏହିପରି ଆହୁରି ଅନେକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ।
Solution:
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି N
ଯେତେବେଳେ N ସଂଖ୍ୟାକୁ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରାଯାଏ, ଭାଗଶେଷ 3 ରହେ।
∴ N = 5q + 3
ଯଦି q = 0, N = 5 × 0 + 3 = 3
ଯଦି q = 1, N = 5 × 1 + 3 = 5 + 3 = 8
ଯଦି q = 2, N = 5 × 2 + 3 = 10 + 3 = 13
ଯଦି q = 3, N = 5 × 3 + 3 = 15 + 3 = 18
ଯଦି q = 4, N = 5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23
∴ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା 3, 8, 13, 18, 23,……

Question 10.
କେଉଁ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକ ଏପରି ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବୁଝାଏ ?
(i) 3k + 5
(ii) 3k – 5
(iii) \(\frac {3k}{5}\)
(iv) 5k + 3
(v) 5k – 2
(vi) 5k – 3
Solution:
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘0’ ରହେ, ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି 5 ର ଗୁଣିତକ। କିନ୍ତୁ ଆମେ ଏପରି ସଂଖ୍ୟା ଚାହୁଁ, ଯାହାକୁ ‘5’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘3’ ରହେ।
ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 5 ର ଗୁଣିତକଠାରୁ 3 ଅଧିକ। 5ରେ ଗୁଣିତକଗୁଡ଼ିକୁ ‘5k’ ଲେଖାଯାଏ। ତେଣୁ, ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ‘3’ ଭାଗଶେଷ ରହେ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ‘5k + 3’ ଲେଖାଯାଏ।

Page No. 122

Question 1.
ଅନ୍ୟ ଏକ ପରିପ୍ରକାଶ 5k – 2କୁ ବିଚାର କରିବା ଏବଂ kର ବିଭିନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ, ଏହାର ମାନ କ’ଣ ହୁଏ ଲେଖ।
Solution:

‘5’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 3 ରହୁଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ‘5’ର ଗୁଣିତକରୁ ‘2’ କମ୍ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ।
5k – 2 ଯେଉଁଠାରେ k ≥ 1

Question 2.
‘5’ର ଗୁଣିତକରୁ 3 ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପରିପ୍ରକାଶ ଅଛି କି?
Solution:
ହଁ, 5 ର ଗୁଣିତକରୁ 3 ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେଉଛି: 5k + 3 (ଯେଉଁଠାରେ k ≥ 1)

ନିଜେ କରି ଦେଖ: (Page No. 122)

Question 1.
ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 34। ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ?
Solution:
ମନେକର ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା x, x + 1, x + 2 ଓ x + 3
ପ୍ରଶ୍ନ ଅନୁସାରେ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 34
⇒ 4x + 6 = 34
⇒ 4x = 34 – 6 = 28
⇒ x = 7
ତେଣୁ ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା = 7, 7 + 1, 7 + 2, 7 + 3 = 7, 8, 9, 10

Question 2.
ମନେକର ‘p’ ପାଞ୍ଚଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବବୃହତ୍ ସଂଖ୍ୟା। ଅନ୍ୟ ଚାରୋଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ‘p’ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର।
Solution:
ଯେହେତୁ ‘p’ ପାଞ୍ଚଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ସବୁଠାରୁ ସଂଖ୍ୟା।
∴ ତେଣୁ ‘p’ ଠାରୁ ସାନ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ = p – 1, p – 2, p – 3 ଓ p – 4

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉକ୍ତି ପାଇଁ ଏହା ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ, ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ, କିମ୍ବା ଆଦୌ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ ତାହା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର। ତୁମର ଉତ୍ତରକୁ ବୁଝାଅ। ଉପଯୁକ୍ତ ଉଦାହରଣ ଏବଂ ଅନୁଦାହରଣ ଉଲ୍ଲେଖ କର । ବୀଜଗଣିତ ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମର ଦାବିର ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତତା ଉପସ୍ଥାପନ କର।
(i) ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ, 3ର ଏକ ଗୁଣିତକ।
(ii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 18 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହା 9 ଦ୍ଵାରା ମଧ୍ୟ ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
(iii) ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
(iv) ରେ ଏକ ଗୁଣିତକ ଏବଂ 9ର ଏକ ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ 3ର ଏକ ଗୁଣିତକ।
(v) ରେ ଏକ ଗୁଣିତକ ଏବଂ 3ର ଏକ ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ 9ର ଏକ ଗୁଣିତକ।
Solution:
(i) ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ, 3ର ଏକ ଗୁଣିତକ – ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।
ମନେକର ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା 2m ଓ 2n
ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ = 2m + 2n = 2(m + n), ଯାହା 2ର ଗୁଣିତକ।
3ର ଏକ ଗୁଣିତକ ଯୁଗ୍ମ ହୋଇପାରେ (6, 12, …..) କିମ୍ବା ଅଯୁଗ୍ମ (3, 9, …..)।
ଦୁଇଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ, 3ର ଏକ ଗୁଣିତକ ହେବାପାଇଁ ଏହା 3ର ଗୁଣିତକ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଉଦାହରଣ : 2 + 4 = 6, 8 + 10 = 18, 14 + 16 = 30 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 3ର ଗୁଣିତକ।
2 + 6 = 8, 4 + 10 = 14 ଯାହା 3ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।

(ii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 18 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହା 9 ଦ୍ଵାରା ମଧ୍ୟ ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ – ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।
ଉଦାହରଣ : (a) 27 ସଂଖ୍ୟାଟି 18 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
(b) 40 ସଂଖ୍ୟାଟି 18 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ କି 9 ଦ୍ଵାରା ମଧ୍ୟ ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ ଉକ୍ତିଟି ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।

(iii) ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ – ସତ୍ୟ ନୁହେଁ।
ଉଦାହରଣ: ମନେକର ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି 8 ଓ 10
8 ଓ 10 ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ = 8 + 10 = 18, 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
10 ଓ 13 ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 10 + 13 = 23 ମଧ୍ଯ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ: ଉକ୍ତିଟି ସତ୍ୟ ନୁହେଁ।

(iv) 6ରେ ଏକ ଗୁଣିତକ ଏବଂ ୨ର ଏକ ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ 3ର ଏକ ଗୁଣିତକ – ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।
ଉଦାହରଣ: ମନେକର 6 ର ଗୁଣିତକ = 6m
ମନେକର 9 ର ଗୁଣିତକ = 9n
6m + 9n = 3(2m + 3n) = 3 ର ଗୁଣିତକ।
ତେଣୁ, ଉକ୍ତିଟି ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।

(v) 6ରେ ଏକ ଗୁଣିତକ ଏବଂ 3ର ଏକ ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ 9ର ଏକ ଗୁଣିତକ-ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।
ଉଦାହରଣ: 6ରେ ଗୁଣିତକ = 6, 12, 18, 24, 30, ……
6 + 12 = 18 (9ର ଗୁଣିତକ)
12 + 18 = 30 (9ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ)
18 + 24 = 42 (9ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ)
3ର ଗୁଣିତକ = 3, 6, 12, 18, 24, 30,……..
3 + 6 = 9 (9ର ଗୁଣିତକ)
6 + 9 = 15 (9ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ)
ତେଣୁ, ଉକ୍ତିଟି ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ।

Question 4.
କିଛି ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାକୁ ‘3’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ ଏବଂ ‘4’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ। ଏହିପରି ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ପାଇଁ ଏକ ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଲେଖ।
Solution:
ଏଠାରେ ଭାଜକ = 3, ଭାଗଶେଷ = 2 ଓ ଭାଗଫଳ = K ଧରାଯାଉ।
ସଂଖ୍ୟାଟି = (ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ) + ଭାଗଶେଷ = (3 × k) + 2
ଯଦି K = 1, 2, 3…
ସଂଖ୍ୟାଟି = 3 × 1 + 2 = 3 + 2 = 5
ସଂଖ୍ୟାଟି = 3 × 2 + 2 = 6 + 2 = 8
ସଂଖ୍ୟାଟି = 3 × 3 + 2 = 9 + 2 = 11
∴ 5, 8, 11 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 2 ରହିବ।
ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ = 3K + 2
ଏଠାରେ ଭାଜକ = 4, ଭାଗଶେଷ = 2 ଓ ଭାଗଫଳ = K ଧରାଯାଉ।
ସଂଖ୍ୟାଟି = (ଭାଜକ × ଭାଗଫଳ) + ଭାଗଶେଷ = (4 × K) + 2
ଯଦି K = 1, 2, 3,…..
ସଂଖ୍ୟାଟି = 4 × 1 + 2 = 4 + 2 = 6
ସଂଖ୍ୟାଟି = 4 × 2 + 2 = 8 + 2 = 10
ସଂଖ୍ୟାଟି = 4 × 3 + 2 = 12 + 2 = 14
∴ 6, 10, 14 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 2 ରହିବ।
ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ = 4K + 2

Question 5.
“ମୋ ପାଖରେ କିଛି ଗୋଡ଼ି ଅଛି, ବେଶୀ ନୁହେଁ, ଯେତେବେଳେ ମୁଁ ସେମାନଙ୍କୁ 3 କରି ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ସଜାଡ଼ିଥାଏ, ମୋ ପାଖରେ ଗୋଟିଏ ଗୋଡ଼ି ରହିଯାଏ। ସେମାନଙ୍କୁ ଯୋଡ଼ିବାକୁ ଚେଷ୍ଟାକର ଏହା ସହଜରେ ହେବ ନାହିଁ। ମୋ ମତରେ ଏକ ଜିଦ୍‌ର ଅସାମାନ୍ୟ ଗୋଡ଼ି ରହିଯାଏ। ସେମାନଙ୍କୁ ପାଞ୍ଚ- ପାଞ୍ଚଟି ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ସଜାଡ଼, ତଥାପି ଗୋଟିଏ ରହିଯାଏ। କିନ୍ତୁ ସାତ-ସାତଟି କରି ଗ୍ରୁପ୍ କରିଲେ ପୂର୍ବତ ମିଳେ। ଶହେରୁ ଅଧିକ ହେବା ବହୁତ କଷ୍ଟକର ହେବ, ତୁମେ କହିପାରିବ କି ମୁଁ କେତୋଟି ଗୋଡ଼ି ଧରିଛି?”

Solution:
ଯେତେବେଳେ ମୁଁ ତିନୋଟି କରି ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ସଜାଡ଼େ । ବଳକା ରହେ, ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟାକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଅବଶିଷ୍ଟ 1 ରହେ।
ସେମାନଙ୍କୁ ଯୋଡ଼ିବାକୁ ସହଜ ହେବ ନାହିଁ। ଏକ ଜିର ଅସାମାନ୍ୟ ଗୋଡ଼ି ରହିଯାଏ।
ଅର୍ଥାତ୍ 2 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଅବଶିଷ୍ଟ 1 ରହେ।
ସେମାନଙ୍କୁ ପାଞ୍ଚ ପାଞ୍ଚ ଗ୍ରୁପ୍‌ରେ ସଜାଡ଼ିଲେ ଗୋଟିଏ ରହିଯାଏ।
ଅର୍ଥାତ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଅବଶିଷ୍ଟ 1 ରହେ।
ସାତ-ସାତଟି କରି ଗ୍ରୁପ୍ କଲେ ପୂର୍ବତା ମିଳେ।
ଅର୍ଥାତ 7 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ବିଭାଜ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ଭାଗଶେଷ 0 ରହେ।
100 ରୁ ଅଧିକ ହେବା ବହୁତ କଷ୍ଟକର କାରଣ ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା 100ରୁ କମ୍ କିମ୍ବା ସମାନ ହେବ।
ଯେହେତୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 3, 2 ଓ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଅବଶିକ୍ଷାଂଶ 1 ରହେ, ଅର୍ଥାତ ସଂଖ୍ୟାଟିରୁ 1 ବିୟୋଗ କରାହୁଏ, ଫଳାଫଳ 3, 2 ଓ 5 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
∴ 3, 2 ଓ 5 ର ଲ.ସା.ଗୁ. = 3 × 2 × 5 = 30
ତେଣୁ ଯୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟାକୁ 30n + 1 (n ଯେକୌଣସି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା) ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବା।
ଯଦି n = 1, ତେବେ 30 × 1 + 1 = 31 (7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ)
ଯଦି n = 2, ତେବେ 30 × 2 + 1 = 61 (7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ)
ଯଦି n = 3, ତେବେ 30 × 3 + 1 = 91 (7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ)
∴ ଗୋଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା = 91

Question 6.
ତଥାଗତ ଅନେକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁଛି, ଯେଉଁଗୁଡ଼ିକୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ । ସେ ଦାବିକରେ, ‘‘ଯଦି ତୁମେ ଏପରି କୌଣସି 3ଟି ସଂଖ୍ୟା ଯୋଗକର ତେବେ ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ‘6’ର ଏକ ଗୁଣିତକ ହେବ।” ତଥାଗତଙ୍କ ଦାବି ସତ୍ୟ କି?
Solution:
ତଥାଗତ ଲେଖୁଥିବା ପରିପ୍ରକାଶ = 6k + 2
ଯେଉଁଠାରେ k = 1, 2, 3, 4, 5, 6,……..
6 × 1 + 2 = 8
6 × 2 + 2 = 14
6 × 3 + 2 = 20
6 × 4 + 2 = 26
……………………
……………………
ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ = 8 + 14 + 20 = 42, 6 ର ଗୁଣିତକ।
= 14 + 20 + 26 = 60, 6 ର ଗୁଣିତକ।
∴ ତଥାଗତର ଦାବି ସତ୍ୟ।

Question 7.
ଯେତେବେଳେ 66 ସଂଖ୍ୟାଟି 7 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରାଯାଏ ଭାଗଶେଷ ‘3’ ରହେ ଏବଂ 4779 କୁ 7 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 5 ରହେ । ଗଣନା ନକରି ତୁମେ କହିପାରିବ କି ଯେ ନିମ୍ନଲିଖୁତ ପରିପ୍ରକାଶଗୁଡ଼ିକୁ ‘7’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିଲେ ଭାଗଶେଷ କ’ଣ ରହିବ? ବୀଜଗାଣିତିକ ଏବଂ ଚିତ୍ରିତ ପରିପ୍ରକାଶ ଉଭୟ ଉପାୟରେ ସମାଧାନ କର।
(i) 4779 + 661
(ii) 4779 – 661
Solution:
ଦତ୍ତ ଅଛି 661 = K × 7 + 3, K = 1, 2, 3, 4,……….
4779 = K × 7 + 5, K = 1, 2, 3, 4,………..
ବୀଜଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତି:
(i) 4779 + 661
4779 = (682 × 7) + 5, ଭାଗଶେଷ = 5
661 = (94 × 7) + 3, ଭାଗଶେଷ = 3
∴ \(\frac{4779+661}{7}=\frac{5+3}{7}=\frac{8}{7}=1\) (ଭାଗଶେଷ)
(ii) 4779 – 661
∴ \(\frac{4779-661}{7}=\frac{5-1}{7}=\frac{4}{7}=4\) (ଭାଗଶେଷ)
ଚିତ୍ରିତ ପରିପ୍ରକାଶ:
(i) 4779 + 661 = (682 × 7) + 5 + (94 × 7) + 3
= 7 × (682 + 94) + 5 + 3
= 7 × 776 + 8
= 7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ + \(\frac {8}{7}\)
= 1, ଭାଗଶେଷ
(ii) 4779 – 661 = (682 × 7) + 5 – (94 × 7) + 3
= 7 × (682 – 94) + 5 – 3
= 7 × 588 + 2
= 7 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ + 2
= 2, ଭାଗଶେଷ

Question 8.
ଏକ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାକୁ ‘3’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ, ମାତ୍ର 4 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 3’ରହେ ଏବଂ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭ. ମଶେଷ 4 ରହେ। ଏପରି ହୋଇଥିବା ସବୁଠାରୁ ସାନସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଏହା କାହିଁକି ସବୁଠାରୁ ସାନ (ସର୍ବନିମ୍ନ) ତାହାର ଏକ ସରଳ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଦେଇପାରିବ କି?
Solution:
ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ‘3’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ,
ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶରେ ଲେଖୁଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି = 3K + 2
= 3 × 1 + 2 =5
= 3 × 2 + 2 = 8
= 3 × 3 + 2 = 11
= 3 × 4 + 2 = 14
= 3 × 5 + 2 = 17
= 3 × 6 + 2 = 20
………………………
ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ‘4’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘3’ ରହେ,
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି = 4K + 3
= 4 × 1 + 3 = 7
= 4 × 2 + 3 = 11
= 4 × 3 + 3 = 15
= 4 × 4 + 3 = 19
……………………..
ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ‘5’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘4’ ରହେ,
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି = 5K + 4
= 5 × 1 + 4 = 9
= 5 × 2 + 4 = 14
= 5 × 3 + 4 = 19
= 4 × 4 + 4 = 24
………………………
ସବୁଠାରୁ ସାନ ସଂଖ୍ୟା = (3, 4, 5)ର ଲ.ସା.ଗୁ. – 1 = 60 – 1 = 59
∴ 59 ସଂଖ୍ୟାକୁ ‘3’ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ ‘2’ ରହେ, ମାତ୍ର 4 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 3 ରହେ ଏବଂ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 4 ରହିବ।

5.2 ବିଭାଜ୍ୟତାକୁ ଶୀଘ୍ର ଯାଞ୍ଚ କରିବା (Checking Divisibility Quickly)

Page No. 123

Question 1.
ହିସାବ ନକରି କହିପାରିବ କି ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ‘9’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ: 999, 909, 900, 90, 990?
Solution:
ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Page No. 124

Question 1.
କେବଳ ‘0’ ଏବଂ ‘9’ ଅଙ୍କକୁ ଯେକୌଣସି କ୍ରମରେ ନେଇ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ସବୁବେଳେ ‘9’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ବୋଲି କହିପାରିବା କି?
Solution:
ହଁ, ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କ ‘0’ କିମ୍ବା ‘9’ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବିସ୍ତାରିତ ରୂପ = 9 × (ସ୍ଥାନୀୟ ମୂଲ୍ୟ) କିମ୍ବା) × (ସ୍ଥାନୀୟ ମୂଲ୍ୟ) ହେବ, ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦ ‘9’ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
99099 = 9 × 10000 + 9 × 1000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 9 × 1
କିନ୍ତୁ କେବଳ ଏହି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟରେ 9ର ସମସ୍ତ ଗୁଣିତକକୁ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ ।
2, 5 ଏବଂ 10 ସଂଖ୍ୟାପରି କେବଳ ଏକକ ଅଙ୍କକୁ ଦେଖୁ ଆମେ ୨ର ଗୁଣିତକ ଚିହ୍ନଟ କରିପାରିବା ନାହିଁ ।
ଏକକ ଘର ଅଙ୍କ 9 ଥାଇ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା 99 ଓ 109
କିନ୍ତୁ 99, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହୋଇପାରିବା ବେଳେ 109, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।

Question 2.
427 କୁ 9 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ କେତେ ରହିବ, ଦେଖ।

Solution:
427 ରେ 4ଟି ଶତକ ଅଛି। ଏହିପରି ୨ ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଏହାର ଅନୁରୂପ ଭାଗଶେଷ 4 ହେବ।
427ରେ 2ଟି ଦଶକ ଅଛି। ଏହାର ଅନୁରୂପ ଭାଗଶେଷ 2 ହେବ। ଏଥୁସହିତ ଆଉ 7 ଏକକ ଅଛି ।
ସମସ୍ତ ଅବଶେଷକୁ ଯୋଗକଲେ ଆମେ ପାଇବା 4 + 2 + 7 = 13
ପୁନଶ୍ଚ 13 ରୁ 9ର ଆଉ ଏକ ଗୁଣ ନେଲେ ଭାଗଶେଷ 4 ରହିବ।
ତେଣୁ 427 ÷ 9ର ଭାଗଶେଷ 4 ଅଟେ।

Page No. 126

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖୁତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାକ୍ୟକୁ ପଢ଼ି କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ଓ କାହିଁକି ଠିକ୍ କୁହ?
(i) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଏହାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
(ii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
(iii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
(iv) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି ମଧ୍ଯ 9 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ।
Solution:
(i) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ଏହାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କ ଯୋଗଫଳ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ – ଉକ୍ତିଟି ସତ୍ୟ, (9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମ ଅନୁସାରେ)
(ii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ – ଉକ୍ତିଟି ସତ୍ୟ, (9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମ ଅନୁସାରେ)
(iii) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେବେ ଏହାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ – ଉକ୍ତିଟି ସତ୍ୟ, (9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମ ଅନୁସାରେ)
(iv) ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି ମଧ୍ଯ 9 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ – ଉକ୍ତିଟି ସତ୍ୟ, (9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମ ଅନୁସାରେ)

ନିଜେ କରି ଦେଖ: (Page No. 126)

Question 1.
ଭାଗକ୍ରିୟା ନକରି, ନିମ୍ନଲିଖତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନୁହେଁ, ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(i) 123
(ii) 405
(iii) 8888
(iv) 93547
(v) 358095
Solution:
(i) 123ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 2 + 3 = 6, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
∴ ତେଣୁ 123 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।

(ii) 405ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 0 + 5 = 9, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ ତେଣୁ 405 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

(iii) 8888ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 8 + 8 + 8 + 8 = 32, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
∴ ତେଣୁ 8888 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।

(iv) 93547ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 3 + 5 + 4 + 7 = 28, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
∴ ତେଣୁ 93547 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।

(v) 358095ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 3 + 5 + 8 + 0 + 9 + 5 = 30, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
∴ ତେଣୁ 358095 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।

Question 2.
ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ ନଥ‌ିବା 9ର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗୁଣିତକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
Solution:
9ର ଗୁଣିତକଗୁଡ଼ିକ = 9, 18, 27, 36,…….,288,………
9 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 9
27 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 7
……………………….
81 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 1
………………………
108 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 1
18 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 1
36 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 3
………………………
90 ସଂଖ୍ୟାରେ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ = 9
………………………
288 ସଂଖ୍ୟାରେ ସମସ୍ତ ଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ।
288ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 2 + 8 + 8 = 18, ଯାହା 9ର ଗୁଣିତକ।
∴ ତେଣୁ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କ ନଥିବା ୨ର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗୁଣିତକ 288।

Question 3.
6000ର ନିକଟତମ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା 9ର ଗୁଣିତକ ନିରୂପଣ କର।
Solution:
6000 ରେ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 0 + 0 + 0 = 6
ଯଦି ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ 6000 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
6000 + 3 = 6003 = 6 + 0 + 0 + 3 = 9 ଯାହା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ 6000ର ନିକଟତମ ଯାହା 9ର ଗୁଣିତକ ହେଉଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାଟି 6003.

Question 4.
4300 ଏବଂ 4400 ମଧ୍ୟରେ 9ର କେତୋଟି ଗୁଣିତକ ଅଛନ୍ତି?
Solution:
4300 ଏବଂ 4400 ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା 9ର ଗୁଣିତକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ = 4302, 4311, 4320, …., 4392

= \(\frac{4392-4302}{9}\) +1
= \(\frac {90}{9}\) + 1
= 10 + 1
= 11
∴ 4300 ଏବଂ 4400 ମଧ୍ୟରେ 11 ଟି 9ର ଗୁଣିତକ ଅଛି।

Page No. 127

Question 1.
462 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି?
Solution:
ଯେହେତୁ 400ରେ 4ଟି ଶହ ରହିଛି, 400 ହେଉଛି 11 ର ଏକ ଗୁଣିତକ ଠାରୁ 4 ଅଧ୍ବକ (396 + 4)।
60ରେ ଟି ଦଶ ରହିଛି, 60 ହେଉଛି 11 ର ଏକ ଗୁଣିତକଠାରୁ 6 କମ୍ (66 – 6)।
2ରେ 2 ଏକକ ରହିଛି, 2 ହେଉଛି 11ର ଏକ ଗୁଣିତକଠାରୁ 2 ଅଧୂକ, ଅର୍ଥାତ୍ 2 = (0 + 2)।
ଯୋଗକଲେ = 2 – 6 + 4 = 0
ଯେହେତୁ 0, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତେଣୁ 462, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Question 2.
11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ଯାଞ୍ଚ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ସାଧାରଣ ପଦ୍ଧତି କିମ୍ବା ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପଦ୍ଧତି ଲେଖ।
Solution:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି (ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ) ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି (ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ)ର ପାର୍ଥକ୍ୟ 0 କିମ୍ବା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।

Page No. 128

Question 1.
ଯଦି ଏହି ପାର୍ଥକ୍ୟ 11 କିମ୍ବା 11ର ଗୁଣିତକ ହୁଏ, ତେବେ 11 ଦ୍ଵାରା ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଭାଗକଲେ, ତାହା ଭାଗଶେଷ ସମ୍ପର୍କରେ କ’ଣ ସୂଚାଇଥାଏ?
Solution:
ଯଦି ପାର୍ଥକ୍ୟ 11 କିମ୍ବା 11 ର ଗୁଣିତକ ହୁଏ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନୁହେଁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଯଦି ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେବେ ଭାଗଶେଷ କେତେ ରହିବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
(i) 158
(ii) 841
(iii) 481
(iv) 5529
(v) 90904
(vi) 857076
Solution:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି (ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ) ଏବଂ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି (ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ)ର ପାର୍ଥକ୍ୟ 0 କିମ୍ବା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
(i) 158
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 8 + 1 = 9
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 5
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 9 – 5 = 4, ଯାହା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 158, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ଓ ଭାଗଶେଷ = 4

(ii) 841
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 8 = 9
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 9 – 4 = 5, ଯାହା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 841, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ଓ ଭାଗଶେଷ = 5

(iii) 481
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 4 = 5
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 8
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 8 – 5 = 3, ଯାହା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 481, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ଓ ଭାଗଶେଷ = 3

(iv) 5529
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 5 = 14
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 5 + 2 = 7
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 14 – 7 = 7, ଯାହା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 5529, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ଓ ଭାଗଶେଷ = 7

(v) 90904
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 9 + 9 = 22
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 0 = 0
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 22 – 0 = 22, ଯାହା 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ 5529, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଓ ଭାଗଶେଷ = 0

(vi) 857076
ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 0 + 5 = 11
ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନରେ ଥିବା ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 7 + 7 + 8 = 22
∴ ପାର୍ଥକ୍ୟ = 22 – 11 = 11, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ 857076, 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ଓ ଭାଗଶେଷ = 0

Page No. 129

Question 1.
ଏହାର ପଦ୍ଧତିଟି ଆମେ ଠିକ୍ ପୂର୍ବରୁ ଦେଖୁଥିବା ପଦ୍ଧତି ସହିତ ସମାନ ବା ଭିନ୍ନ କୁହ?
Solution:
ହଁ, ଏହି ପଦ୍ଧତିଟି ଠିକ୍ ପୂର୍ବରୁ ଦେଖୁଥ‌ିବା ପଦ୍ଧତି ସହିତ ସମାନ।

Question 2.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀଟିକୁ ପୂରଣ କର। ଏହା ଶୀଘ୍ର କରିବାପାଇଁ ଏକ ଉପାୟ ବାହାର କର। (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)

Solution:

Question 3.
ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନୁହେଁ କିପରି ଜାଣିବା?
Solution:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ 2 ଓ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Question 4.
6ରେ ଗୁଣନୀୟକ 2 ଏବଂ 3 ଦ୍ଵାରା ଏହାର ବିଭାଜ୍ୟତା ଯାଞ୍ଚ କରିବା କାମ କରିପାରିବା? 2 ଓ 3ର ବିଭାଜ୍ୟତାର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉପାୟ ବ୍ୟବହାର କର ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକରି– 38, 225, 186, 64 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ଏହା ଯାଞ୍ଚ କର।
Solution:
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ 2 ଓ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
(i) ସଂଖ୍ୟାଟି = 38
ଏହାର ଏକକ ଘରେ 8 ଅଛି, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 3 + 8 = 11, 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 38, 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ଯଦି ଆମେ 38 କୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାଗଶେଷ 2 ପାଇବା।

(ii) ସଂଖ୍ୟାଟି = 225
ଏହାର ଏକକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ 5, ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 225, 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ଯଦି ଆମେ 225 କୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାଗଶେଷ 3 ପାଇବା।

(iii) ସଂଖ୍ୟାଟି = 186
ଯେହେତୁ ଏକକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ 6 ତେଣୁ, ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 1 + 8 + 6 = 15, 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ 186, 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଯଦି ଆମେ 186 କୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାଗଶେଷ 0 ପାଇବା।

(iv) ସଂଖ୍ୟାଟି = 64
ଯେହେତୁ ଏକକ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ 4 ଅଛି, ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 6 + 4 = 10, 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ 64, 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ଯଦି ଆମେ 38 କୁ 6 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କରିବା ଭାଗଶେଷ 4 ପାଇବା।

Page No. 130

Question 1.
ଏହି ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳର ଧର୍ମ କ’ଣ ହୋଇଥବ ବୋଲି ତୁମେ ଭାବୁଛ ? ମନେପକାଅ ଯେ ଆମେ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟତାର ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ସମୟରେ ଏହା କରିଥିଲେ?
Solution:
ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଏ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ଭାଗଶେଷ ସହିତ ସମାନ।
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି 125
ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗଫଳ = 1 + 2 + 5 = 8
125 ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 8
125 କୁ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କଲେ ଭାଗଶେଷ ପାଇବା = 8
∴ ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଏ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ଭାଗଶେଷ ସହିତ ସମାନ।

Question 2.
600 ଏବଂ 700 ମଧ୍ୟରେ, କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
(i) 5
(ii) 7
(iii) 3
Solution:
(i) 5ରେ ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
608 = 6 + 0 + 8 = 14 = 1 + 4 = 5
617 = 6 + 1 + 7 = 14 = 1 + 4 = 5
662 = 6 + 6 + 2 = 14 = 1 + 4 = 5
689 = 6 + 8 + 9 = 23 = 2 + 3 = 5

(ii) 7ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
610 = 6 + 1 + 0 = 7
637 = 6 + 3 + 7 = 16 = 1 + 6 = 7
619 = 6 + 1 + 9 = 16 = 1 + 6 = 7
673 = 6 + 7 + 3 = 16 = 1 + 6 = 7

(iii) 3ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
606 = 6 + 0 + 6 = 12 = 1 + 2 = 3
633 = 6 + 3 + 3 = 12 = 1 + 2 = 3
615 = 6 + 1 + 5 = 12 = 1 + 2 = 3
678 = 6 + 7 + 8 = 21 = 2 + 1 = 3

Question 3.
ଯେକୌଣସି 12ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ଲେଖ। ତୁମେ କ’ଣ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ କରୁଛ? ଆମେ ଦେଖୁନ୍ତୁ ଯେ ୨ର ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ସର୍ବଦା 9 ହୁଏ। ବର୍ତ୍ତମାନ (i) 3 (ii) 4 ଏବଂ (iii) 6ରେ କିଛି କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
Solution:
ଯେକୌଣସି 12 ଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ:
(i) 105 = 1 + 0 + 5 = 6
(ii) 106 = 1 + 0 + 6 = 7
(iii) 107 = 1 + 0 + 7 = 8
(iv) 108 = 1 + 0 + 8 = 9
(v) 109 = 1 + 0 + 9 = 10 = 1 + 0 = 1
(vi) 110 = 1 + 1 + 0 = 2
(vii) 111 = 1 + 1 + 1 = 3
(viii) 112 = 1 + 1 + 2 = 4
(ix) 113 = 1 + 1 + 3 = 5
(x) 114 = 1 + 1 + 4 = 6
(xi) 115 = 1 + 1 + 5 = 7
(xii) 116 = 1 + 1 + 6 = 8
ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳଚକ୍ରର ପ୍ରତି ୨ଟି ସଂଖ୍ୟାପରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହୁଏ।
6 → 7 → 8 → 9 → 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 → 7 → 8
9ର ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
405 = 4 + 0 + 5 = 9
234 = 2 + 3 + 4 = 9
1035 = 1 + 0 + 3 + 5 = 9
936 = 9 + 3 + 6 = 18 = 1 + 8 = 9
ଆମେ ଦେଖୁଲୁ ଯେ ୨ର ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ସର୍ବଦା 9 ହୁଏ।

(i) 3ର କିଛି କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
39 = 3 + 9 = 12 = 1 + 2 = 3
42 = 4 + 2 = 6
45 = 4 + 5 = 9
48 = 4 + 8 = 12 = 1 + 2 = 3
51 = 5 + 1 = 6
54 = 5 + 4 = 9
57 = 5 + 7 = 12 = 1 + 2 = 3
60 = 6 + 0 = 6
63 = 6 + 3 = 9
∴ 3ର କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 3, 6, 9, 3, 6, 9,……

(ii) 4ର କିଛି କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
32 = 3 + 2 = 5
36 = 3 + 6 = 9
40 = 4 + 0 = 4
44 = 4 + 4 = 8
48 = 4 + 8 = 12 = 1 + 2 = 3
52 = 2 + 5 = 7
56 = 5 + 6 = 11 = 1 + 1 = 2
60 = 6 + 0 = 6
∴ 4ର କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 5, 9, 4, 8, 3, 7, 2, 6…….

(iii) 6ରେ କିଛି କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
30 = 3 + 0 = 3
36 = 3 + 6 = 9
42 = 4 + 2 = 6
48 = 4 + 8 = 12 = 1 + 2 = 3
54 = 5 + 4 = 9
60 = 6 + 0 = 6
66 = 6 + 6 = 12 = 1 + 2 = 3
72 = 7 + 2 = 9
78 = 7 + 8 = 15 = 1 + 5 = 6
∴ 6ରେ କ୍ରମିକ ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9, 6,…………..

Question 4.
6ରେ ଗୁଣିତକଠାରୁ 1 ଅଧିକ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ କ’ଣ ? ତୁମେ କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ?
Solution:
6ରେ ଗୁଣିତକଠାରୁ 1 ଅଧିକ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ:
37 = 3 + 7 = 10 = 1 + 0 = 1
43 = 4 + 3 = 7
49 = 4 + 9 = 13 = 1 + 3 = 4
55 = 5 + 5 = 10 = 1 + 0 = 1
61 = 6 + 1 = 7
67 = 6 + 7 = 13 = 1 + 3 = 4
6ରେ ଗୁଣିତକଠାରୁ । ଅଧିକ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ: 1, 7, 4, 1, 7, 4,………..
ଆମେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛୁ ଯେ ରେ ଗୁଣିତକଠାରୁ 1 ଅଧିକ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ 1, 7, 4
କ୍ରମାନୁସାରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେବ ଯଥା – 1, 7, 4, 1, 7, 4,………

Question 5.
ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର।
ମୁଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଏବଂ ଅଯୁଗ୍ମ ଅଙ୍କମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଗଠିତ ମୂଳ #1 ସହିତ କୌଣସି ଆବଶ୍ଚିତ ଆଧାର ନଥୁବା କେତେ ବିଚିତ୍ର !
ମୋର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ଗଣାଯାଏ, ସେମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ମୋର ମୂଳ।
ସମସ୍ତେ ବଡ଼ ଅକ୍ଷରରେ ଲେଖାଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାଆଡ଼କୁ ସୂଚିତ କରନ୍ତି।
ସର୍ବବୃହତ୍ ଅଯୁଗ୍ମ ଏକକ ଅଙ୍କ, ଯାହାକୁ ମୁଁ ଗର୍ବର ସହ ଦାବି କରେ।
ମୋର ସଂଖ୍ୟାଟି କ’ଣ? ମୋର ନାମ କ’ଣ?

Solution:
111 111 111
ସଂଖ୍ୟା = 9
ଯୋଗକଲେ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9
ସାଂଖ୍ୟକ ଅଙ୍କ = 9
ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଅଯୁଗ୍ମ (1)
ସମସ୍ତ ନିୟମ ପାଳନ କରୁଛି।
ତେଣୁ ଉତ୍ତରଟି 111 111 111

ନିଜେ କରି ଦେଖ: (Page No. 131)

Question 1.
ଏକ ଆଠ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ 5। ସେହି ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ 10 ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ କେତେ?
Solution:
ମନେକର ଆଠ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଟି 80000006
80000006ରେ ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6 = 14 = 1 + 4 = 5
80000006 ଠାରୁ 10 ଅଧିକ = 80000006 + 10 = 80000016
80000016ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 6 = 15 = 1 + 5 = 6
∴ ଆଠ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ 10 ଅଧିକ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ 6।

Question 2.
ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ। ବାରମ୍ବାର 11 ଯୋଗକରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକ କ୍ରମ ତିଆରି କର। ଏହି ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମର ସାଂଖ୍ୟକମୂଳ କେତେ ହେବ?
Solution:
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି = 40
11 ଯୋଗକରି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ = 40, 51 (40 + 11), 62 (51 + 11), 73 (62 + 11), 84 (73 + 11), 95 (84 + 11), 106 (95 + 11), 117 (106 + 11), 128 (117 + 11), 139 (128 + 11), ……..
ଉପରୋକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ
40 = 4 + 0 = 4
51 = 5 + 1 = 6
62 = 6 + 2 = 8
73 = 7 + 3 = 10 = 1 + 0 = 1
84 = 8 + 4 = 12 = 1 + 2 = 3
95 = 9 + 5 = 14 = 1 + 4 = 5
106 = 1 + 0 + 6 = 7
117 = 1 + 1 + 7 = 9
128 = 1 + 2 + 8 = 11 = 1 + 1 = 2
139 = 1 + 3 + 9 = 13 = 1 + 3 = 4
ତେଣୁ ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମ = 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4,………..
ଅନୁସନ୍ଧାନ : ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4,………….
ଏହି ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ 9 ଟି ସୋପାନ ପରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେବ।
ତେଣୁ ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳଗୁଡ଼ିକ ଏହି ଚକ୍ର ଗଠନ କରନ୍ତି = 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4,…………

Question 3.
9a + 36b + 13 ସଂଖ୍ୟାଟିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ କେତେ?
Solution:
ପ୍ରଥମ ଉପାୟ: 9a + 36b + 13ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 9a + 36b + 9 + 4
= 9(a + 4b + 1) + 4
= 9 + 4
= 13
= 1 + 3
= 4
(∵ 9ର ଗୁଣିତକର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ 9)
ତେଣୁ, 9a + 36b + 13ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ = 4
ଦ୍ଵିତୀୟ ଉପାୟ: 9a + 36b + 13
ଯଦି a ଓ b ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହେଲେ, a = 1, b = 1
9a + 36b + 13 = 9 × 1 + 36 × 1 + 13 = 9 + 36 + 13 = 58
58ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 5 + 8 = 13 = 1 + 3 = 4
ଯଦି a = 2, b = 2 ହେଲେ,
9a + 36b + 13 = 9 × 2 + 36 × 2 + 13 = 18 + 72 + 13 = 103
103 ର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ = 1 + 0 + 3 = 4
ଯଦି a = 2, b = 3 ହେଲେ,
9a + 36b + 13 = 9 × 2 + 36 × 3 + 13 = 18 + 108 + 13 = 139 = 1 +3 + 9 = 13 = 1 + 3 = 4
∴ 9a + 36b + 13 ସଂଖ୍ୟାଟିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ସବୁବେଳେ 4।

Question 4.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥବା ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକରେ କୌଣସି ସଂରଚନା ବା ସମ୍ପର୍କ ଥିଲେ, ତାହା ପରୀକ୍ଷା କରି ଅନୁମାନ କର।
(i) ଏକ ସଂଖ୍ଯାର ସମାନତା (parity) ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ।
(ii) ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାକୁ 3 କୁ 9 ଦ୍ଵାରା ଭାଗ କଲେ ପ୍ରାପ୍ତ ଭାଗଶେଷ।
Solution:
ମନେକର ଗୋଟିଏ ସଂରଚନା 8, 16, 24, 32, 40……….
(i) 8 = 8 = ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ, ସମାନତା (ଯୁଗ୍ମ)
16 = 1 + 6 = 7 = ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ, ସମାନତା (ଅଯୁଗ୍ମ)
24 = 2 + 4 = 6 = ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ, ସମାନତା (ଯୁଗ୍ମ)
32 = 3 + 2 = 5 = ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ, ସମାନତା (ଅଯୁଗ୍ମ)
40 = 4 + 0 = 4 = ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଳ, ସମାନତା (ଅଯୁଗ୍ମ)

(ii) 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ
8 ÷ 3 ⇒ 2, ଭାଗଶେଷ
24 ÷ 3 ⇒ 0, ଭାଗଶେଷ
32 ÷ 3 ⇒ 2, ଭାଗଶେଷ
40 ÷ 3 ⇒ 1, ଭାଗଶେଷ
9 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ
8 ÷ 9 ⇒ 8, ଭାଗଶେଷ
24 ÷ 9 ⇒ 6, ଭାଗଶେଷ
32 ÷ 9 ⇒ 5, ଭାଗଶେଷ
40 ÷ 9 ⇒ 4, ଭାଗଶେଷ

5.3 ଛଦ୍ମବେଶରେ ଅଙ୍କ

Page No. 131

Question 1.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥବା କ୍ରିପ୍ଟାରିଥମ୍‌ସକୁ ସମାଧାନ କର।

(v) PQ × 8 = RS
Solution:
(i)

ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭରେ, 1 + B = O, ଦ୍ଵିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ, A + 1 = B
ମନେକର B = 2
∴ 1 + 2 = O
⇒ O = 3
ବର୍ତ୍ତମାନ A + 1 = 2
⇒ A = 2 – 1
⇒ A = 1

(ii) ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ନିଜେ କରିବେ।
(iii) ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ନିଜେ କରିବେ।
(iv) ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ନିଜେ କରିବେ।
(v) ଏହାର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଏକ 2-ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ୫ ଦ୍ଵାରା ଗୁଣିଲେ, ଆଉ ଏକ ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିବା ଉଚିତ।
10 × 8 = 80
କିନ୍ତୁ 10 ଓ 80ର ଏକକ ଅଙ୍କ ସମାନ, ଯାହା ଆମେ ଚାହୁଁନାହୁଁ। ସେହି କାରଣରୁ PQ, 11 ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ, କାରଣ P ଓ Q ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଅଙ୍କକୁ ସୂଚିତ କରେ।
12 × 8 = 96
ସମସ୍ତ ସର୍ଭକୁ ପୂରଣ କରେ।

Question 2.
PQ = 13 ହୋଇପାରିବ କି? ଚିନ୍ତା କର।
Solution:
ଏହା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ, କାରଣ 13 × 8 = 104
12 ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ସମସ୍ତ ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାକୁ 8ରେ ଗୁଣିଲେ 3 ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିଥାଏ।

Page No. 132

Question 1.
ସମାଧାନ କର:
(i) UT × 3 = PUT
(ii) AB × 5 = BC
(iii) L2N × 2 = 2NP
(iv) XY × 4 = ZX
(v) PP × QQ = PRP
(vi) JK × 6 = KKK
Solution:
(i) UT × 3 = PUT
ଏଠାରେ ତିନୋଟି ଅକ୍ଷର P, U ଏବଂ T ଅଛି ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ଖୋଜିବାକୁ ହେବ।
ଯେହେତୁ 3 × Tର ଏକକ ଅଙ୍କ ହେଉଛି T, ତେଣୁ T = 0 କିମ୍ବା T = 5 ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଯେତେବେଳେ T = 0, ତେବେ U0 × 3 = PUO
T = 5, ତେବେ US × 3 = PU5
ବର୍ତ୍ତମାନ 3 × Uର ଏକକ ଅଙ୍କ U
ତେଣୁ U, 0 କିମ୍ବା 5 ହେବା ଆବଶ୍ୟକ, କିନ୍ତୁ U, 0 ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ।
କାରଣ ଯଦି U = 0 ତେବେ UT ଏକ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଯାଏ।
U ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ 5 ଏବଂ ଗୁଣନ 50 × 3 କିମ୍ବା 55 × 3 ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଏଠାରେ 55 × 3 ସମ୍ଭାବନା ଭୁଲ୍।
∴ 50 × 3 = 150

(ii) AB × 5 = BC
B × 5ର ଏକକ ଅଙ୍କ ହେଉଛି C
ଯେହେତୁ, ଏହା 5ରେ ଗୁଣିତକ, ତେଣୁ C = 0 କିମ୍ବା 5 ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଯଦି C = 0, ତେବେ B × 5, ‘0’ରେ ଶେଷ ହେବ।
ତେଣୁ B = 0, 2, 4, 6, 8 ହୋଇପାରେ।
ଯଦି C = 5, ତେବେ B × 5, ‘5’ରେ ଶେଷ ହେବ।
ତେଣୁ B = 1, 3, 5, 7, 9 ହୋଇପାରେ।
AB × 5 = BC
⇒ 5(10A + B) = 10B + C
⇒ 50A + 5B = 10B + C
⇒ 50A = 5B + C
ମନେକର C = 0, ତେବେ 50A = 5B
⇒ B = 10A
ଯେହେତୁ A ଓ B ଏକ ଅଙ୍କ, ତେବେ A = 1
⇒ B = 10, ତେବେ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ।
ସେହିପରି A = 2, 3,…….. ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ମଧ୍ୟ ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ।
C = 5 କୁ ବିଚାର କରିବା
50A = 5B + 5
⇒ 10A = B + 1
ଯଦି A = 1, ତେବେ 10 = B + 1
⇒ B = 9
ତେଣୁ A = 1, B = 9, C = 5
∴ ସମୀକରଣଟି 19 × 5 = 95 ହେବ।

(iii) L2N × 2 = 2NP
ଗୁଣନରୁ N × 2 ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ Pରେ ଶେଷ ହେଉଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ଏହା ସହିତ N × 2ର ଏକ କ୍ୟାରି ଅଛି ତେବେ 2 × 2 = 4 କିମ୍ବା 5
ଏବଂ L × 2 ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ 2 ରୁ ଆରମ୍ଭ ହେଉଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି କରିବ।
ତେଣୁ L ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ 1 ହେବ ।
ଯଦି L = 1, ତେବେ L2N × 2 = 2NP
ଯଦି N = 4, ତେବେ 4 × 2 = 8 ତେଣୁ P = 8
ତେବେ 124 × 2 = 248, ସଂରଚନା ସର୍ଭ ପୂରଣ କରୁଛି।
ତେଣୁ L = 1, N = 4, P = 8
∴ ସମୀକରଣଟି 124 × 2 = 248 ହେବ।

(iv) XY × 4 = ZX
ଯେହେତୁ XY ଏକ ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ZX ମଧ୍ୟ ଏକ ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
XY କୁ 4 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ ZX ହେବ।
ତେବେ Z ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ ଏକ ଅଙ୍କ ହେବ,
ଯେପରିକି X କୁ 4 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରିବାର (କିମ୍ବା 4 ସହିତ ଏକ କ୍ୟାରି ହେବ) ଫଳାଫଳ ହେବ।
ଏହାମଧ୍ଯ 4 × Y ର ଫଳାଫଳ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ X ରେ ଶେଷ ହେଉଥିବା ଏକ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ମନେକର Yର ସମ୍ଭାବିକ ମୂଲ୍ୟ ବିଚାର କରିବା।
ଯଦି Y = 0, 4 × Y = 0, ତେଣୁ X = 0
ତେବେ XY = 00, ଯାହାକି ଅର୍ଥହୀନ।
ଯଦି Y = 1, 4 × Y = 4, ତେଣୁ X = 4
ତେବେ 4 × X = 16, ତେଣୁ Z = 16, ଯାହା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ, କାରଣ Z ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା।
ଯଦି Y = 2, 4 × Y = 8, ତେଣୁ X = 8
ତେବେ 4 × X = 32, ତେଣୁ Z = 32, ଯାହା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ, କାରଣ Z ଏକ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା।
ଯଦି Y = 3, 4 × Y = 12, ତେଣୁ X = 2 (କ୍ୟାରି 1)।
ସେହିପରି (4 × X) + 1 = 4(2) + 1 = 9। ତେଣୁ Z = 9
ଯଦି X = 2, Y = 3, ତେବେ 23 × 4 = 92
ଏଠାରେ X = 2, Y = 3, Z = 9
ଯାହା XY × 4 = ZX ସର୍ଭକୁ ପୂରଣ କରୁଛି।

(v) PP × QQ = PRP
ଏଠାରେ PP = 10P + P = 11P ଏବଂ QQ = 10Q + Q = 11Q
ତେଣୁ 11P × 11Q = PRP
⇒ 121 × P × Q = PRP
ଏଠାରେ PRP ଏକ ତିନି ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା,
ଯେଉଁଠାରେ ଶତକ ଅଙ୍କ ଓ ଏକକ ଅଙ୍କ ସମାନ (P)।
ତେଣୁ P ଓ Q ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା କରିବା।
ଯଦି P = 1, 121 × Q = 1R1
ଏହା ସହିତ ଯଦି Q = 2, 121 × 2 = 242
ଏଠାରେ P = 2, ଯାହା P = 1 ବିରୁଦ୍ଧାଚରଣ କରେ।
ଯଦି P = 2, 121 × 2 × Q = 2R2
ତେଣୁ 242 × Q = 2R2
ଏହାର ଅର୍ଥ Q ନିଶ୍ଚିତ ଭାବେ। ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଯଦି Q = 1, 242 × 1 = 242
ଏଠାରେ P = 2, Q = 1 ଏବଂ R = 4
ଏହା PP × QQ = PRP ସର୍ଭକୁ ପୂରଣ କରୁଛି।
ତେଣୁ P = 2, Q = 1 ଏବଂ R = 4

(vi) JK × 6 = KKK (ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ନିଜେ କରନ୍ତୁ)

ନିଜେ କରି ଦେଖ: (Page No. 132)

Question 1.
ଯଦି 31z5, 9ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ଏବଂ z ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ହେଲେ, zର ମୂଲ୍ୟ କେତେ ହେବ? କାହିଁକି ଏହାର ଦୁଇଟି ଉତ୍ତର ଅଛି, ବୁଝାଅ।
Solution:
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି = 31z5
ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 3 + 1 + z + 5 = 9 + z
∴ 9 + z, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଯଦି z = 0 ⇒ 31z5 = 3105, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଯଦି z = 9 ⇒ 31z5 = 3195, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ z = 0 କିମ୍ବା 9।

Question 2.
ଆଶୀଷ କହୁଛି, ମୁଁ ନେଇଥିବା ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାକୁ 12 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ଭାଗଶେଷ 8 ରହିଥାଏ। ମୁଁ 12ର ଗୁଣିତକ ଠାରୁ 4 କମ୍ ଥିବା ଆଉ ଏକ ସଂଖ୍ୟା ନିଏ। ଏହି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ହେବ। ତା’ର ଉକ୍ତିକୁ ପରୀକ୍ଷା କରି ଏବଂ ତୁମେ ନେଇଥ‌ିବା ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଯଥାର୍ଥତା ଦର୍ଶାଅ।
Solution:
ମନେକର ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାଟି N₁ ଏବଂ ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟି N₂
ପ୍ରଶାନୁସଯାୟୀ N₁ = 12m + 8 (m ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ)
N₂ = 12n – 4 (n ପୂର୍ବସଂଖ୍ଯା ପାଇଁ)
∴ ଯୋଗଫଳ = 12m + 8 + 12n – 4
⇒ N₁ + N₂ = 12(m + n) + 4
= 12k + 4 (ଯେତେବେଳେ k = m + n)
= 8k + (4k + 4)
ଯୋଗଫଳ 8ର ଗୁଣିତକ ହେବାପାଇଁ 4k + 4, 8ର ଗୁଣିତକ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ଯଦି, k = 0, ତେବେ N₁ + N₂ = 8 × 0 + (4 × 0 + 4) = 4
ଯାହା ୫ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
ଯଦି, k = 1, ତେବେ N₁ + N₂ = 8 × 1 + (4 × 1 + 4) = 8 + 8 = 16
ଯାହା ୫ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ।
ଯଦି, k = 2, ତେବେ N₁ + N₂ = 8 × 2 + (4 × 2 + 4) = 16 + 12 = 28
ଯାହା 8ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
ଯଦି, k = 3, ତେବେ N₁ + N₂ = 8 × 3 + (4 × 3 + 4) = 24 + 16 = 40
ଯାହା 8ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
∴ ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ସର୍ବଦା ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।

Question 3.
କେତେବେଳେ 3 ର ଦୁଇଟି ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ, 6ରେ ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ହେବ ଏବଂ କେତେବେଳେ ହେବ ନାହିଁ? ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପରିସ୍ଥିତିକୁ ବଚାରକୁ ନେଇ ଏଥିପାଇଁ ସାଧାରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର।
Solution:
3ର ଗୁଣିତକ ଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି – 3, 6, 9, 12, 15, 18,…….
3 + 6 = 9, ଯାହା 6 ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
6 + 9 = 15, ଯାହା 6 ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
3 + 9 = 12, ଯାହା 6 ର ଗୁଣିତକ।
6 + 12 = 18, ଯାହା 6 ର ଗୁଣିତକ।
ବର୍ତ୍ତମାନ ଦୁଇଟି ସମ୍ଭାବନା ଉତ୍ତର ହେବ-
(1) ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା
(2) ଯଦି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା
ଅଯୁଗ୍ମ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 6 ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
ଯୁଗ୍ମ, ତେବେ ସେମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ 6 ର ଗୁଣିତକ ହେବ।

Question 4.
ଲିଲି କହୁଛି, ‘‘ମୋ ପାଖରେ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି, ଯାହା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ। ମୁଁ ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଙ୍କକୁ ଓଲଟାଇ ଦେଲେ ଏହା ମଧ୍ୟ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।”
(i) 9ର ଯେକୌଣସି ଗୁଣିତକ ପାଇଁ ଏହି ଗାଣିତିକ ଅନୁମାନ କେତେଦୂର ଠିକ୍, ପରୀକ୍ଷା କର।
(ii) ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଯେକୌଣସି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ଓଲଟାଇ ଲେଖୁଲେ 9ର ଗୁଣିତକ ପାଇବା ସମ୍ଭବ ହେବ କି?
Solution:
ମନେକର 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜିତ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା 72
ଆମେ ଜାଣିଛେ ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେବେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
ତେଣୁ 72 = 7 + 2 = 9, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
72 କୁ ଓଲଟାଇ ଲେଖୁଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ହେବ = 27
27 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 2 + 7 = 9, 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
(i) ସତ୍ଯ
(ii) ହଁ, ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଯେକୌଣସି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ଓଲଟାଇ ଲେଖୁଲେ 9ର ଗୁଣିତକ ପାଇବା ସମ୍ଭବ ହେବ।

Question 5.
ଯଦି 48a23b, 18ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ ହୁଏ, ତେବେ a ଓ b ପାଇଁ ସମସ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ଯୋଡ଼ା ଲେଖ।
Solution:
ଦତ୍ତ 48a23b ସଂଖ୍ୟାଟି 18ର ଗୁଣିତକ।
ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 18 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଓ 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଉଥ‌ିବ।
ସଂଖ୍ୟାରେ ଥ‌ିବା ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 4 + 8 + a + 2 + 3 + b = 17 + a + b
(i) ଯଦି a = 1 ଓ b = 0
ସଂଖ୍ୟା 48a23b = 481230
ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 4 + 8 + 1 + 2 + 3 + 0 = 18, ଏହା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

(ii) ଯଦି a = 4 ଓ b = 6
ସଂଖ୍ୟା 48a23b = 484236
ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 4 + 8 + 4 + 2 + 3 + 6 = 27, 9ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ a ଓ bର ଦୁଇଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟ a = 1 ଓ b = 0 ଏବଂ a = 4 ଓ b = 6

Question 6.
ଯଦି 3p7q8 ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହୁଏ, p ଓ q ର ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟର ଯୋଡ଼ିର ତାଲିକା କର।
Solution:
ଦତ୍ତ 3p7q8 ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ,
ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି ମଧ୍ଯ 4 ଓ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
(i) ଯଦି p = 7 ଓ q = 0
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 3p7q8 = 37708
37708 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଓ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

(ii) ଯଦି p = 5 ଓ q = 2
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି_3p7q8 = 35728
35728 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଓ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

(iii) ଯଦି p = 3 ଓ q = 4
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 3p7q8 = 33748
33748 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଓ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

(iv) ଯଦି p = 1 ଓ q = 6
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି_3p7q8 = 31768
31768 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଓ 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 44 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ p ଓ q ର ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ମୂଲ୍ୟର ଯୋଡ଼ିର ତାଲିକା = {(7, 0), (5, 2), (3, 4), (1, 6)}

Question 7.
ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯେପରି ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାଟି 2ର ଗୁଣିତକ, ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 3ର ଗୁଣିତକ ଓ ତୃତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 4ର ଗୁଣିତକ ହୋଇଥିବ। ଚେଷ୍ଟାକର: ଏପରି ଆଉ ଅଧୁକ କିଛି ସଂଖ୍ୟା ଅଛନ୍ତି କି? ସେମାନେ କେତେଥର ରହିପାରନ୍ତି?
Solution:
ମନେକର ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା x, x + 1 ଓ x + 2
ଯଦି x = 2 = ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି = 2, 3, 4
ଯଦି x = 14 = ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି = 14, 15, 16
ଯଦି x = 26 = ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି = 26, 27, 28
ଯଦି x = 38 = ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି = 38, 39, 40
∴ ପ୍ରଥମ ସଂଖ୍ୟାଟି 2ର ଗୁଣିତକ, ଦ୍ଵିତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 3ର ଗୁଣିତକ ଓ ତୃତୀୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 4ରଗୁଣିତକ ହୋଇଥିବା ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା = (14, 15, 16), (26, 27, 28), (38, 39, 40)
ଏହିପରି ଆଉ ଅଧ୍ବକ ଅସଂଖ୍ୟା ସଂଖ୍ୟା ଅଛନ୍ତି।

Question 8.
45,000 ଏବଂ 47,000 ମଧ୍ୟରେ 36ରେ କେତୋଟି ଗୁଣିତକ ଅଛନ୍ତି, ଲେଖ। ତୁମେ ଅବଲମ୍ବନ କରିଥିବା ଉପାୟକୁ ନିଜ ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର।
Solution:
4500 ÷ 36 = 1250
4500, 36 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଉଥିବାରୁ ଏହା 36 ର ଗୁଣିତକ।
ଆମକୁ 4500 ଏବଂ 4700 ମଧ୍ୟରେ ଥିବା 36ରେ ଗୁଣିତକ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ।
4700 – 4500 = 2000
2000 ÷ 36 = ଭାଗଫଳ 55 ଓ ଭାଗଶେଷ 20
ଅର୍ଥାତ୍ 2000 ମଧ୍ଯରେ 36 ର 55ଟି ଗୁଣିତକ ଅଛି।
∴ 45,000 ଏବଂ 47,000 ମଧ୍ଯରେ 36 ର 55ଟି ଗୁଣିତକ ଅଛି।

Question 9.
5ଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମଝି ସଂଖ୍ୟାଟି 5P ଅଟେ। Pକୁ ଆଧାର କରି ଅନ୍ୟ ଚାରୋଟି ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାକୁ କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଲେଖ।
Solution:
5ଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମଝି ସଂଖ୍ୟାଟି 5P ଅଟେ।
ଏହି କ୍ରମର ଅନ୍ୟ ଚାରୋଟି ସଂଖ୍ୟା = 5P – 4, 5P – 2, 5P + 2, 5P + 4

Question 10.
15 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ 6 ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯେପରିକି ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଓଲଟାଇ ଲେଖୁଲେ ମିଳୁଥୁବା ସଂଖ୍ୟା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
Solution:
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ଉଭୟ 3 ଓ 5 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ, ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 15 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି = 643215
ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 6 + 4 + 3 + 2 + 1 + 5 = 21, 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ 643215 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ସଂଖ୍ୟାଟିର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ = 5, ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଟି 5 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
643215 ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ଓଲଟାଇ ଲେଖିଲେ ହେବ = 512346
ସଂଖ୍ୟାଟିର ଏକକ ଅଙ୍କ = 6
∴ 512346 ସଂଖ୍ୟାଟି 2 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 21, 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ 512346 ସଂଖ୍ୟାଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Question 11.
ଦୀପକ କହିଲା, 11ର କିଛି ଗୁଣିତକ ଅଛି, ଯାହାର ଦୁଇଗୁଣ ମଧ୍ୟ 11ର ଗୁଣିତକ ହେବ। କିନ୍ତୁ 11ର ଆଉ କିଛି ଗୁଣିତକ ଅଛନ୍ତି, ଯାହାର ଦୁଇଗୁଣ 11ର ଗୁଣିତକ ନୁହଁନ୍ତି। ପରୀକ୍ଷା କରି ଉକ୍ତିଟିର ସତ୍ୟତା ପ୍ରତିପାଦନ କର।
Solution:
11 ର ଗୁଣିତକ ଗୁଡ଼ିକ 11, 22, 33, 44, 55,………
ଦୁଇଗୁଣ କଲେ, 22, 44, 66, 88, 110,…………
ଅର୍ଥାତ୍ 11 × 2, 11 × 4, 11 × 6, 11 × 8, 11 × 10….. ଇତ୍ୟାଦି ମଧ୍ଯ 11 ର ଗୁଣିତକ।
11 ର ଆଉ କିଛି ଗୁଣିତକ ଅଛନ୍ତି, ଯାହାର ଦୁଇଗୁଣ 11 ର ଗୁଣିତକ ନୁହଁନ୍ତି – ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ୍।
ତେଣୁ 11 ର ଗୁଣିତକ, ଯାହାର ଦୁଇଗୁଣ ମଧ୍ୟ 11 ର ଗୁଣିତକ ହେବ। ଏହା ଠିକ୍।

Question 12.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି “ସବୁବେଳେ ସତ”, କେଉଁଟି ‘ବେଳେବେଳେ ସତ’ ଓ କେଉଁଟି ‘ଆଦୌ ସତ ନୁହେଁ’ – କାରଣ ସହ ବୁଝାଅ।
(i) 6ର ଗୁଣିତକ ଓ 3ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକର ଗୁଣଫଳ 9ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
(ii) ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
(iii) ଯଦି abcdef 6ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ, ତେବେ badcef 6ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
(iv) 8(7b – 3) – 4(11b + 1), 12ର ଏକ ଗୁଣିତକ ଅଟେ।
Solution:
(i) 6ର ଗୁଣିତକ ଓ 3ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକର ଗୁଣଫଳ 9ର ଗୁଣିତକ ହେବ – ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।
ମନେକର 6ର ଗୁଣିତକ = 6a ଓ 3ର ଗୁଣିତକ = 3b
(ଯେଉଁଠାରେ a, b ଗୋଟିଏ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା)
ଗୁଣଫଳ = (6a) × (3b) = 18(ab), ଯାହା 9ର ଗୁଣିତକ।

(ii) ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ – ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।
ମନେକର ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା 2n, 2n + 2 ଏବଂ 2n + 4
ଯୋଗପଳ = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6 = 6(n + 1), ଯାହା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ତେଣୁ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଉକ୍ତିଟି ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।
ଉଦାହରଣ- 2 + 4 + 6 = 12, 4 + 6 + 8 = 18, 6 + 8 + 10 = 24, 8 + 10 + 12 = 30,…….
ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 6 ର ଗୁଣିତକ।

(iii) ଯଦି abcdef 6ର ଗୋଟିଏ ଗୁଣିତକ, ତେବେ badcef 6ର ଗୁଣିତକ ହେବ – ସବୁବେଳେ ସତ୍ୟ।
କାରଣ, ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ ହେଲେ ଉତ୍ତର ଠିକ୍ ଆସିବ।

(iv) 8(7b – 3) – 4(11b + 1), 12ର ଏକ ଗୁଣିତକ ଅଟେ – ଆଦୌ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ।
8(7b – 3) – 4(11b + 1) = 56b – 24 – 44b – 4 = 12b – 28
ଏଠାରେ 12b – 28, 12ର ଗୁଣିତକ, କିନ୍ତୁ 28, 12ର ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
∴ 12b – 28, 12ର ସବୁବେଳେ ଗୁଣିତକ ନୁହେଁ।
ତେଣୁ ଦିଆଯାଇଥିବା ଉକ୍ତିଟି ଆଦୌ ସତ ନୁହେଁ।

Question 13.
ଯେକୌଣସି 3ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ । ତାଙ୍କର ଯୋଗଫଳ କେଉଁ ପରିସ୍ଥିତିରେ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ? ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପରିସ୍ଥିତିକୁ ଖୋଜି ବାହାର କର ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଲେଖ।
Solution:
ମନେକର ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟା n₁, n₂ ଓ n₃
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ। ମନେକର ଭାଗଶେଷ ଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ – r₁, r₂ ଓ r₃
ସଂଖ୍ୟା n₁, n₂ ଓ n₃ ର ଯୋଗଫଳ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ଯଦି ସେମାନଙ୍କର ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ (r₁ + r₂ + r₃), 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ –୧: ମନେକର ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଭାଗଶେଷ = 0
⇒ r₁ = 0, r₂ = 0, r₃ = 0
∴ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ = 0 + 0 + 0 = 0, ଯାହାକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ –୨: ମନେକର ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଭାଗଶେଷ = 1
⇒ r₁ = 1, r₂ = 1, r₃ = 1
∴ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ = 1 + 1 + 1 = 3, ଯାହାକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ –୩: ମନେକର ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ଭାଗଶେଷ = 2
⇒ r₁ = 2, r₂ = 2, r₃ = 2
∴ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ = 2 + 2 + 2 = 6, ଯାହାକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ –୪: ମନେକର ଭାଗଶେଷ ଯଥାକ୍ରମେ 0, 1, ଓ 2
⇒ r₁ = 0, r₂ = 1, r₃ = 2
∴ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ = 0 + 1 + 2 = 3, ‘ଯାହାକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ।
∴ ଯେକୌଣସି ତିନୋଟି ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ଯଦି ଓ କେବଳ ସେହି 3ଟି ସମାନ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ କିମ୍ବା ଭିନ୍ନଭିନ୍ନ ଭାଗଶେଷର ଯୋଗଫଳ 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ।

Question 14.
ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା 2ର ଗୁଣିତକ ହେବ କି? କାହିଁକି? ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ବିଷୟରେ ତୁମର କ’ଣ ଧାରଣା ଅଛି। ଏହା ସର୍ବଦା 6ରେ ଗୁଣିତକ ହେବ କି? କାହିଁକି ହେବ କିମ୍ବା କାହିଁକି ହେବ ନାହିଁ? ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳକୁ ନେଇ ତୁମର ମତ କ’ଣ ରହିବ? ପାଞ୍ଚୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳକୁ ନେଇ ତୁମେ କ’ଣ କହିବ?
Solution:
୧ମ – ହଁ, ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା 2ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
1 × 2 = 2, 2 × 3 = 6, 5 × 6 = 30, 10 × 11 = 110,………
ଆମେ ଜାଣିଛେ ଗୋଟିଏ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ।
ନା, ଏହା ସର୍ବଦା 6ରେ ଗୁଣିତକ ହେବ ନାହିଁ।
କାରଣ 3 ଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ, ଯଥା – 2 + 3 + 4 = 9 – ଏହା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
3 + 4 + 5 = 12, ଏହା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
4 + 5 + 6 = 15, ଏହା 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ।
ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ = 2 × 3 × 4 × 5 = 120, 4 × 5 × 6 × 7 = 840, 5 × 6 × 7 × 8 = 1680, 12 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
∴ ଆମେ କହିପାରିବା ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ 12 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।
ପାଞ୍ଚୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ
1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 2520
∴ ଆମେ କହିପାରିବା ଯେ ପାଞ୍ଚୋଟି କ୍ରମିକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା 24 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ।

Question 15.
ନିମ୍ନଲିଖତ କ୍ରିସ୍ଟାରିଥୁମ୍‌କୁ ସମାଧାନ କର:
(i) EF × E = GGG
(ii) WOW × 5 = MEOW
Solution:
(i) EF × E = GGG
EF × E ପାଇଁ ଏକ ତିନିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା GGG ପାଇବାକୁ GGG ନିଶ୍ଚିତଭାବେ 111 ର ଗୁଣିତକ ହେବ।
ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ (111, 222, 333, …..)
ଯଦି GGG = 111, ତେବେ ଆମେ ପାଇବା 111 = 37 × 3
ଏହା ସମସ୍ତ ସର୍ଭକୁ ପୂରଣ କରେ।
ତେଣୁ E = 3, F = 7 ଏବଂ G = 1

(ii) WOW × 5 = MEOW
ଏହାର ଅର୍ଥ ତିନି ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାକୁ 5 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କଲେ, ଚାରି ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ମିଳିବ।
ମନେକର ତିନି ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା = 200, 201,………., 999
200 × 5 = 1000, 201 × 5 = 1005,…… ଚାରି ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା।
(a) 525 × 5 = 2625, WOW × 5 = MEOW ସହିତ ତୁଳନା କଲେ ଆମେ ପାଇବା
M = 0 = 2 କିନ୍ତୁ ପୃଥକ ଅକ୍ଷର ନିଶ୍ଚିତ ପୃଥକ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ।
ତେଣୁ 0 ≠ 2 ଏବଂ ଏହା ଅସମ୍ଭବ।
(b) 575 × 5 = 2875, ଏଠାରେ M = 2, E = 8, O = 7 ଏବଂ W = 5
ତେଣୁ ଏହା କ୍ରିସ୍ଟାରିଥୁମସ୍‌କୁ ସମାଧାନ କରେ।

Question 16.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଭେନ୍ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ (Venn diagram) ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି 4, 8 ଓ 32ର ଗୁଣିତକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଦର୍ଶାଉଅଛି?

Solution:
(iv) 4ର ଗୁଣିତକ = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64……….
8ର ଗୁଣିତକ = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,….
32ର ଗୁଣିତକ = 32, 64, 96, 128,……….
∴ (iv) ରେ ଥିବା ଭେନ୍ ଚିତ୍ରଟି 4, 8 ଓ 32ର ଗୁଣିତକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କକୁ ଦର୍ଶାଉଛି।

Class 8 Maths Chapter 5 MCQ Odia Medium

ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଚାରୋଟି ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ।

Question 1.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗଫଳ ହେବ ନାହିଁ?
(a) 15
(b) 16
(c) 9
(d) 11
Answer:
(c) 9

Question 2.
ଯଦି x, y, z ଓ w ଚାରୋଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ + ଓ – ବସାଇଲେ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପରିପ୍ରକାଶଟି କ’ଣ ହେବ?
(a) 3
(b) 4
(c) 6
(d) 8
Answer:
(d) 8

Question 3.
119 × 332 × 6 ର ପରିପ୍ରକାଶଟି କେତେ?
(a) ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
(b) ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା
(c) ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା
(d) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(a) ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା

Question 4.
କେଉଁ ପରି ପ୍ରକାଶଟି ସବୁବେଳେ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ହେବ?
(a) 4a + 3b
(b) a² + 1
(c) 3x + 5y
(d) 2x + 2y
Answer:
(d) 2x + 2y

Question 5.
4ର ଦୁଇଟି ଗୁଣିତକର ଯୋଗଫଳ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣିତକ ହେବ?
(a) 3
(b) 5
(c) 7
(d) 4
Answer:
(d) 4

Question 6.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ‘8’ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 293
(b) 1205
(c) 1648
(d) 2003
Answer:
(c) 1648

Question 7.
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା 7254*98, 22 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ତେବେ * ସ୍ଥାନରେ କେଉଁ ଅଙ୍କ ରହିବ?
(a) 1
(b) 2
(c) 6
(d) 0
Answer:
(c) 6

Question 8.
116 ଓ 365 ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵୟ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 5
(b) 7
(c) ଉଭୟ (a) ଓ (b)
(d) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(d) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ

Question 9.
1265 ସଂଖ୍ୟାଟି କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 2
(b) 3
(c) 10
(d) 11
Answer:
(d) 11

Question 10.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 4096
(b) 21084
(c) 31795012
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ
Answer:
(d) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ

Question 11.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 672
(b) 5652
(c) 4897
(d) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ
Answer:
(b) 5652

Question 12.
କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ?
(a) 297143
(b) 1790184
(c) 291245
(d) 1840791
Answer:
(b) 1790184

Question 13.
ଯଦି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ 5 ଓ 6 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ତେବେ ଏହା କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ?
(a) 30
(b) 36
(c) 85
(d) 95
Answer:
(a) 30

Go through 6th Class Science Book Odia Medium Question Answer and Class 6 Science Chapter 4 Question Answer Odia Medium ଚୁମ୍ବକ ଅନ୍ଵେଷଣ to understand textbook questions more clearly.

6th Class Science Chapter 4 Question Answer Odia Medium

Class 6 Science Chapter 4 Odia Medium

ଆସ ଆମ ଶିକ୍ଷଣର ଅଭିବୃଦ୍ଧି କରିବା

Question 1.
ଖାଲି ସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କର ।

(କ) ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ଅସମ ମେରୁ ପରସ୍ପର କୁ ______ କରନ୍ତି, କିନ୍ତୁ ସମମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ______ କରନ୍ତି ।
Answer:
ଆକର୍ଷଣ, ବିକର୍ଷଣ

(ଖ) ଚୁମ୍ବକ ପ୍ରତି ଆକର୍ଷିତ ହେ ଉଥ୍ ବ ପଦାର୍ଥକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ

(ଗ) ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସର ସୂଚୀ _____ ଦିଗରେ ସ୍ଥିର ହୋଇ ରହିଥାଏ ।
Answer:
ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ

(ଘ) ଏକ ଚୁମ୍ବକର ସର୍ବଦା _______ ଟି ମେରୁ ଥାଏ ।
Answer:
ଦୁଇଟି

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ (✓) ନା ଭୁଲ୍ (✗) ଚିହ୍ନ ଦ୍ଵାରା ଦର୍ଶାଅ ।

(କ) ଗୋଟିଏ ମେରୁ ପାଇବା ପାଇଁ ଏକ ଚୁମ୍ବକକୁ ଖଣ୍ଡ ଖଣ୍ଡ କରାଯାଇପାରେ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ (✗)

(ଖ) ଚୁମ୍ବକର ସମାନ ମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ବିକର୍ଷଣ କରି ଥାଏ ।
Answer:
ଠିକ୍ (✓)

(ଗ) ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ନିକଟକୁ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ଆଣିଲେ ଅଧିକାଂଶ ସମୟରେ ଏହା ମଝି ରେ ଲାଗି ଯାଏ ।
Answer:
ଭୁଲ୍ (✗)

(ଘ) ଏକ ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ଝୁଲୁଥିବା ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ସର୍ବଦା ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗରେ ରହିଥାଏ ।
Answer:
ଠିକ୍ (✓)

Question 3.
ସ୍ତମ୍ଭ-୧ରେ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ମେରୁର ବିଭିନ୍ନ ଅବସ୍ଥିତି ଓ ସ୍ତମ୍ଭ-୨ ରେ ଏହାର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ଆଧାରରେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

Answer:

ସ୍ତମ୍ଭ ୧	ସ୍ତମ୍ଭ ୨
ଉତ୍ତର-ଉତ୍ତର	ବିକର୍ଷଣ
ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ	ଆକର୍ଷଣ
ଦକ୍ଷିଣ-ଉତ୍ତର	ଆକର୍ଷଣ
ଦକ୍ଷିଣ-ଦକ୍ଷିଣ	ବିକର୍ଷଣ

Question 4.
ଅଶ୍ବିନୀ ଏକ ପରୀକ୍ଷା କରିଥିଲେ ଯେଉଁଥରେ ସେ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ନେଇ ଏହାକୁ ଷ୍ଟିଲର ୟୁ-କ୍ଲିପ୍‌ର ଗଦା ଉପରେ ବୁଲାଇଥିଲେ । (ଚିତ୍ର)

ତୁମ ମତରେ, ସାରଣୀରେ ଦିଆଯାଇଥ୍ ବ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ତାଙ୍କର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଛି ?
ସାରଣୀ ଚୁମ୍ବକର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଆକର୍ଷିତ ପିନ୍ ସଂଖ୍ୟା

Answer:
ଏକ ଚୁମ୍ବକର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଏହାର ଉଭୟ ମେରୁ ନିକଟରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଅଟେ । ତେଣୁ ଷ୍ଟିଲର ୟୁ-କ୍ଲିପରଗୁଡ଼ିକ ମେରୁ ନିକଟକୁ ସର୍ବାଧ୍ୱକ ଆକର୍ଷିତ ହେବ, ଅର୍ଥାତ୍ ଅବସ୍ଥାନ ‘କ’ ଓ ‘ଗ’ ନିକଟକୁ ଅଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟକ ୟୁ-କ୍ଲିପର ଆକର୍ଷିତ ହେବ । ସାରଣୀରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ ବିକଳ୍ପ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ (1) ନମ୍ବର ହିଁ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର ହେବ କାରଣ ଅବସ୍ଥାନ ‘କ’ରେ 10 ଟି, ‘ଖ’ (ମଝି ଅଂଶ) ରେ 2ଟି ଓ ଅବସ୍ଥାନ ‘ଗ’ ରେ 10 ଟି ପିନ୍ ଆକର୍ଷିତ ହୋଇଛି ।

Question 5.
ରଶ୍ମୀ ବଜାରରୁ ୩ଟି ସମାନ ଧାତୁ ଦଣ୍ଡ କିଣିଥିଲା । ସେଥିମଧ୍ୟରୁ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକ ଓ ଗୋଟିଏ ଲୁହା ଖଣ୍ଡ ଥିଲା । ସେ କିପରି ଚିହ୍ନିବ ଯେ ତିନୋଟି ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକ ହୋଇପାରେ (ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦାର୍ଥ ବ୍ୟବହାର ନକରି) ?
Answer:
ଯଦି ଚୁମ୍ବକର ଗୋଟିଏ ମେରୁକୁ ଅନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକ ପାଖକୁ ନିଆଯାଏ ତେବେ ଚୁମ୍ବକଟି ଆକର୍ଷିତ ହେବ ନହେଲେ ବିକର୍ଷିତ ହେବ । ଯଦି ଚୁମ୍ବକର ଗୋଟିଏ ମେରୁକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ (ଲୁହା) ନିକଟକୁ ନିଆଯାଏ, ତେବେ ଏହା କେବଳ ଆକର୍ଷିତ ହେବ ।

ସୋପାନ – 1 : ରଶ୍ମୀ ଗୋଟିଏ ଧାତୁ ଦଣ୍ଡର ଏକ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଦ୍ଵିତୀୟ ଧାତୁ ଦଣ୍ଡର ଏକ ପ୍ରାନ୍ତ ନିକଟକୁ ଆଣିବା ଦ୍ଵାରା ଯଦି ବିକର୍ଷିତ ହୁଏ, ତେବେ ଉଭୟ ଧାତୁଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ଭକ ଅଟେ ଏବଂ ତୃତୀୟ ଧାତୁଖଣ୍ଡଟି ଚୁମ୍ବକ ନୁହେଁ ।
ସୋପାନ – 2 : ରଶ୍ମୀ ପ୍ରଥମ ଧାତୁଖଣ୍ଡର ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ଧାତୁଖଣ୍ଡର ସେହି ଏକା ପ୍ରାନ୍ତ ନିକଟକୁ ଆଣିବାଦ୍ଵାରା ଯଦି ବିକର୍ଷିତ ହୁଏ, ତେବେ ରଶ୍ମୀ ନିଶ୍ଚିତ ହେବ ଯେ ଉଭୟ ଲୁହାଖଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଅଟେ ଏବଂ ତୃତୀୟ ଖଣ୍ଡଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ ଅଟେ ।
ସୋପାନ – 3 : ରଶ୍ମି ପ୍ରଥମ ଓ ତୃତୀୟ ଲୌହ ଖଣ୍ଡଧରି ସୋପାନ – 1 ଓ ସୋପାନ – 2 କାର୍ଯ୍ୟକୁ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରିବାଦ୍ୱାରା ଯଦି ବିକର୍ଷଣ ଘଟେ (ସୋପାନ – l କିମ୍ବା ସୋପାନ – 2) ତେବେ ପ୍ରଥମ ଓ ତୃତୀୟ ଲୌହ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ହେବ ଏବଂ ଦ୍ଵିତୀୟ ଲୌହ ଦଣ୍ଡଟି ଚୁମ୍ବକ ନୁହେଁ ।
ସୋପାନ – 4 : ରଶ୍ମି ଦ୍ଵିତୀୟ ଓ ତୃତୀୟ ଲୌହ ଦଣ୍ଡ ଧରି ସୋପାନ – 1 ଓ ସୋପାନ – 2 କାର୍ଯ୍ୟର ପୁନରାବୃତ୍ତି କରିବାଦ୍ଵାରା ଯଦି ବିକର୍ଷଣ ଘଟେ ତେବେ ଦ୍ଵିତୀୟ ଓ ତୃତୀୟ ଲୌହଖଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ହେବ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଲୌହ ଦଣ୍ଡଟି କେବଳ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ ହେବ ।

Question 6.
ତୁମକୁ ଏକ ଚୁମ୍ବକ ଦିଆଯାଇଛି, ଯେଉଁଥରେ ମେରୁ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇନାହିଁ । ମେରୁ ଚିହ୍ନ ଥ‌ିବା ଅନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକର ସହାୟତାରେ ତୁମେ କିପରି ଏହାର ମେରୁ ଚିହ୍ନିବ ?
Answer:
ମେରୁ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇ ନଥିବା ଚୁମ୍ବକ ପାଖକୁ ମେରୁ ଚିହ୍ନଥୁବା ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ଆଣିବା ଦ୍ଵାରା ଯଦି ଆକର୍ଷଣ ଘଟିବ, ତେବେ ମେରୁ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇ ନଥ‌ିବା ଚୁମ୍ବକର ସେହି ପ୍ରାନ୍ତଟି ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ହେବ । ଯଦି ବିକର୍ଷିତ ଘଟିବ ତେବେ ମେରୁ ଚିହ୍ନିତ ହୋଇ ନଥ‌ିବା ଚୁମ୍ବକର ସେହି ପ୍ରାନ୍ତଟି ଉତ୍ତର ମେରୁ ହେବ । କାରଣ ସମମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ବିକର୍ଷଣ କରିଥାଏ ଏବଂ ଅସମ ମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରିଥାଏ ।

Question 7.
ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ସୂଚିତ କରିବା ପାଇଁ କୌଣସି ଚିହ୍ନ ନାହିଁ । ଅନ୍ୟ ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର ନକରି ଏହାର ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ କିପରି ଚିହ୍ନିବ ?
Answer:
ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ଝୁଲାଇ ରଖୁଲେ ଏହା ସର୍ବଦା ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରି ସ୍ଥିର ରହିବ । ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଯେଉଁ ପ୍ରାନ୍ତଟି ଉତ୍ତର ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ଥ‌ିବ, ସେହି ପ୍ରାନ୍ତଟି ଉତ୍ତର ମେରୁ ହେବ, ଏବଂ ଯେଉଁ ପ୍ରାନ୍ତଟି ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ଥବ, ସେହି ପ୍ରାନ୍ତଟି ଚୁମ୍ବକର ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ହେବ ।

Question 8.
ଯଦି ପୃଥ‌ିବୀ ନିଜେ ଏକ ଚୁମ୍ବକ, ତେବେ ତୁମେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସ୍‌ର ଦିଗକୁ ଦେଖୁ ପୃଥ‌ିବୀର ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ଅନୁମାନ କରିପାରିବ କି ?
Answer:
ହଁ, ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସର ଦିଗକୁ ଦେଖୁ ପୃଥ‌ିବୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ ମେରୁ ଅନୁମାନ କରିହେବ । କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ଉତ୍ତର ପ୍ରାନ୍ତ କଣ୍ଟା ପୃଥ‌ିବୀର ଭୌଗୋଳିକ ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରିବ ।

Question 9.
ଜଣେ ମେକାନିକ୍ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭର ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ଗ୍ୟାଜେଟ୍ ମରାମତି କରୁଥ‌ିବା ବେଳେ ଷ୍ଟିଲ୍ ସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ତଳକୁ ଖସିବାରେ ଲାଗିଥିଲା । ତୁମେ. ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ଯାହା ଶିଖୁଛ ତାହା ଆଧାରରେ ମେକାନିକ୍‌ଙ୍କ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ପରାମର୍ଶ ଦିଅ ।
Answer:
ଜଣେ ମେକାନିକ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭର ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ଗ୍ୟାରେଜ୍ ମରାମତି କରୁଥିବା ବେଳେ ଷ୍ଟିଲ ସ୍କୁଗୁଡ଼ିକ ତଳକୁ ଖସିପଡୁଥିଲା । ଏହି ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ମେକାନିକ ଜଣକ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକ ଆଣି ତାହାର ଗୋଟିଏ ମେରୁକୁ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭରର ଗୋଟିଏ ମୁଣ୍ଡରେ ଲଗାଇ ରଖୁବ । ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥ‌ିବା ପରି ଚୁମ୍ବକକୁ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭର ଉପରେ ଗତି କରାଇବ ।

ଯେତେବେଳେ ଏହା ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭର ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚିବ, ସେତେବେଳେ ଏହାକୁ ଉପରକୁ ଉଠାଇ ସେହି ମେରୁକୁ ଯେଉଁଠାରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ସେହି ସ୍ଥାନକୁ ଆଣିବ ଏବଂ ପୂର୍ବ ପଦକ୍ଷେପର ପୁନରାବୃତ୍ତି କରିବାକୁ ହେବ ।

ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଅତି କମ୍‌ରେ ୩୦ ରୁ ୪୦ ଥର କରାଗଲେ, ସ୍ଫୁଡ୍ରାଇଭରଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକରେ ପରିଣତ ହେବ । ବର୍ତ୍ତମାନ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭରଟି ଷ୍ଟିଲ ସ୍ତୁକୁ ଆକର୍ଷଣ କରିବ, ଏବଂ ମରାମତି କଲାବେଳେ ଏହା ତଳକୁ ଖସିପଡ଼ିବ ନାହିଁ ।

Question 10.
ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଅନୁଯାୟୀ ଦୁଇଟି ରିଂ ଚୁମ୍ବକ X ଏବଂ Y ରଖାଯାଇଛି । ଏହା ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଛି ଯେ X ତଳକୁ ଗତି କରେ ନାହିଁ । ଏହାର ସମ୍ଭାବ୍ୟ କାରଣ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ? କୌଣସି ଚୁମ୍ବକକୁ ନ ଠେଲି ଚୁମ୍ବକ X କୁ ଚୁମ୍ବକ Y ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆଣିବା ପାଇଁ ଏକ ଉପାୟ କୁହ ।

Answer:
ଦୁଇଟି ରିଂ ଚୁମ୍ବକ X ତଳକୁ ଏବଂ Y ରଖାଯାଇଛି । ଏହା ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ X ତଳକୁ ଗତି କରୁନାହିଁ । ଏହାର ସମ୍ଭାବ୍ୟ କାରଣ ହେଉଛି ରିଂ ଚୁମ୍ବକର ସମାନ ମେରୁ ପରସ୍ପର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁକରି ରହିଛନ୍ତି । ସମମେରୁ ବିକର୍ଷଣ ହେତୁ ଚୁମ୍ବକ X ତଳକୁ ଖସୁନାହିଁ ।

ଯଦି ରିଂ ଚୁମ୍ବକ X କୁ ଅନ୍ୟ ପଟକୁ ଘୂରାଇ ଦେବା ତେବେ ଅସମ ମେରୁ ପରସ୍ପର ଆଡ଼କୁ ମୁହଁ କରି ରହିବେ । ଏହା ଫଳରେ ରିଂ ଚୁମ୍ବକ X ତଳକୁ ଖସି ଆସିବ କାରଣ ଅସମ ମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରନ୍ତି ।

Question 11.
ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଆକୃତି ଆକାରରେ ଏକ ଟେବୁଲ ଉପରେ ତିନୋଟି ଚୁମ୍ବକ ସଜାଯାଇଛି । ଚୁମ୍ବକର 1, 2, 3, 4 ଏବଂ 6 ଅଂଶରେ କେଉଁ ମେରୁ ରହିଛି, N କିମ୍ବା S ? ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତ (5) ର ମେରୁ ତୁମ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଛି ?

Answer:

ଚୁମ୍ବକର ଅଂଶ	ମେରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ
1	N (ଉତ୍ତର)
2	S (ଦକ୍ଷିଣ)
3	N (ଉତ୍ତର)
4	S (ଦକ୍ଷିଣ)
5	S (ଦକ୍ଷିଣ)

ଅଧ୍ବକ ଶିଖୁବା

• 3-4 ଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର କରି, ଷ୍ଟିଲ ପିନ୍ କିମ୍ବା ୟୁ-କ୍ଲିପ୍ ଉଠାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ଏବଂ ଦେଖ ଯେ କେଉଁ ଚୁମ୍ବକ ସର୍ବାଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟକ ପିନ୍ ଉଠାଉଛି । ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା କର ଯେ କାହିଁକି ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଚୁମ୍ବକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ପିନ୍ ଉଠାଉଛନ୍ତି ।
• ତୁମ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ସହାୟତାରେ ଦଳଗତ ଭାବରେ ଏକ ଖେଳନା ‘ଡେଉଁଥ‌ିବା ବେଙ୍ଗ ତିଆରି କରାଯାଉ । ଖେଳନାଟି ତିଆରି କରିବାକୁ ପ୍ରଥମେ କେତେକ ରିଂ ଚୁମ୍ବକକୁ ଉତ୍ତର-ଦକ୍ଷିଣ କରି ଏକ ସ୍କେଲର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହିତ ଅଠାଦ୍ଵାରା ଲଗାଇଦିଆଯାଉ ।’
• କାଗଜରେ ଏକ ବେଙ୍ଗର ଚିତ୍ରକରି ରଙ୍ଗ ଦେଇ ଓ ଚିତ୍ରଟିର ଧାର ଅନୁସାରେ କାଟିଦିଆଯାଉ । ବେଙ୍ଗ ଚିତ୍ରର ତଳ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅଠାଦ୍ଵାରା ଏକ ରିଂ ଚୁମ୍ବକକୁ ଲଗାଇ ଦିଆଯାଉ । ଛୋଟ ଆକାରର ଏକ ସ୍ଵଚ୍ଛ, ନମନୀୟ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ଷ୍ଟ୍ରିପ୍ ନିଆଯାଉ । ଏହାକୁ ବେଙ୍ଗ ଚିତ୍ର ତଳେ ଲାଗିଥିବା ରିଂ ଚୁମ୍ବକ ସହ ଅଠାଦ୍ଵାରା ଲଗାଇ ଦିଆଯାଉ ।
  
• ଯେତେବେଳେ ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍ ଷ୍ଟ୍ରିପ୍ (ବେଙ୍ଗ ସହିତ) ସ୍କେଲ୍ ଉପରେ ଗତି କରାଇବ (ଚିତ୍ର ଖ), ତୁମେ ବେଙ୍ଗକୁ ଡେଉଁଥିବାର ଦେଖିପାରିବ ।
• ମାଙ୍ଗ୍ଲଭ୍ ଟ୍ରେନ୍ ବିଷୟରେ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରି ଏହାର ମଡ଼େଲ୍ ତିଆରି କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
• ବିଭିନ୍ନ ଆକୃତିର ଚୁମ୍ବକ ତିଆରି କରିବାର ଆବଶ୍ୟକତା କାହିଁକି ରହିଛି ତାହା ଜାଣିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
• ଚିକିତ୍ସା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚୁମ୍ବକର ବ୍ୟବହାର ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ସଂଗ୍ରହ କର ।

ଅଧ୍ବକ ଜାଣିବା

ଚୁମ୍ବକ କହେ ‘‘ମଣିଷ ମୋତେ ସେମାନଙ୍କ ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁଯାୟୀ ବିଭିନ୍ନ ଆକୃତି ଏବଂ ଆକାରରେ ତିଆରି କରିଛି । ତଥାପି, ମୋର ଆକୃତି ଯାହା ହେଉନା କାହିଁକି ମୋର ମେରୁ ସବୁବେଳେ ଯୋଡ଼ିରେ ରହି ଥାଏ ।

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ଚୁମ୍ବକର ______ ଟି ମେରୁ ଥାଏ ।
Answer:
ଦୁଇ

(ଖ) ମ୍ୟାଗନେଟ୍‌ର ଅନ୍ୟ ନାମ _____ ।
Answer:
ଲୋଡ଼ଷ୍ଟୋନ୍

(ଗ) କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ _____ ବସ୍ତୁରୁ ତିଆରି କରାଯାଏ ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକୀୟ

(ଘ) ଚୁମ୍ବକୀୟ ମେରୁ _______ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିପାରେ ।
Answer:
ଦିଗ

(ଙ) ଆଲୁମିନିୟମ୍ ଗୋଟିଏ ______ ବସ୍ତୁ ।
ଅଚୁମ୍ବକୀୟ

(ଚ) ଚୁମ୍ବକୀୟ ଗୁଣ ଦେଖାଉଥ‌ିବା ଚୁମ୍ବକର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତକୁ _______ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ମେରୁ

ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଲେଖ ।

(କ) ଚୁମ୍ବକର ଆକର୍ଷଣ କ୍ଷମତା
(i) ମେରୁଠାରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ
(ii) ଚୁମ୍ବକର କେନ୍ଦ୍ରଭାଗରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ
(iii) ମେରୁଠାରେ ସର୍ବନିମ୍ନ
(iv) ସବୁଠାରେ ସମାନ
Answer:
(i) ମେରୁଠାରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ

(ଖ) ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକର
(i) ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ
(ii) ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ବିକର୍ଷଣ କରେ
(iii) ସ୍ଥିରବସ୍ଥାରେ ରହେ
(iv) ଆକର୍ଷଣ କିମ୍ବା ବିକର୍ଷଣ କରିପାରେ
Answer:
(ii) ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ବିକର୍ଷଣ କରେ

(ଗ) କେଉଁଟି ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ ?
(i) ଲୁହା
(ii) କାର୍ବନ
(iii) ଲିଗ୍‌ନାଇଟ୍
(iv) ମ୍ୟାଗ୍ନେଟାଇଟ୍
Answer:
(iv) ମ୍ୟାଗ୍ନେଟାଇଟ୍

(ଘ) କେଉଁଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ ?
(i) ପିତ୍ତଳ
(ii) ତମ୍ବା
(iii) ନିକେଲ
(iv) ରୁପା
Answer:
(iii) ନିକେଲ

(ଙ) ବସ୍ତୁଟି ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ପାଇଛି କି ନାହିଁ, ତାହା ଏହାର କେଉଁ ଗୁଣରୁ ଜଣାପଡ଼େ ?
(i) ଦିଶାତ୍ମକ
(ii) ଆକୃତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iii) ରଙ୍ଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
(iv) ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ
Answer:
(i) ଦିଶାତ୍ମକ

ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵର ସଂପର୍କକୁ ଦେଖ୍ ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ଵର ସଂପର୍କ ଲେଖ ।

(କ) ସମମେରୁ : ବିକର୍ଷଣ :: ବିଷମ ମେରୁ : ________
Answer:
ଆକର୍ଷଣ

(ଖ) ନିକେଲ୍ : ଚୁମ୍ବକୀୟ :: ତମ୍ବା : ______
Answer:
ଅଚୁମ୍ବକୀୟ

(ଗ) ମାଗ୍‌ନେଟ୍ : ଚୁମ୍ବକ : : ଲୋଡ଼ଷ୍ଟୋନ୍ : _____
Answer:
ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ

(ଘ) ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ : ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକୃତି :: କୃତ୍ରିମ : ଚୁମ୍ବକ : _______
Answer:
ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକୃତି

(ଙ) ଚୁମ୍ବକ : ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ପୃଥକୀକରଣ :: କମ୍ପାସ : ______
Answer:
ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ।

ରେଖାଙ୍କିତ ପଦ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ଥିଲେ ସଂଶୋଧନ କର।

(କ) ଚୁମ୍ବକ ଆକର୍ଷଣ କରୁଥିବା ବସ୍ତୁକୁ ଅଚୁମ୍ବକୀୟ ବସ୍ତୁ କହନ୍ତି ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକ ଆକର୍ଷଣ କରୁଥିବା ବସ୍ତୁକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବସ୍ତୁ କ ହ ନ୍ତି ।

(ଖ) ଚୁମ୍ବକ ଯେଉଁ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ଆକର୍ଷଣ କରେ ନାହିଁ, ତାହା ଚୁମ୍ବକୀୟ ବସ୍ତୁ ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକ ଯେଉଁ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ ନାହିଁ, ତାହା ଅଚୁମ୍ବକୀୟ ବସ୍ତୁ ।

(ଗ) ଆଲୁମିନିୟମ୍ ମିଶ୍ରିତ ଶକ୍ତ ଚୁମ୍ବକକୁ ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ କହନ୍ତି ।
Answer:
ଆଲୁମିନିୟମ୍ ମିଶ୍ରିତ ଶକ୍ତ ଚୁମ୍ବକକୁ ଆଲ୍‌ନିକୋ କ ହନ୍ତି ।

(ଘ) ଚୁମ୍ବକତ୍ର ଦେଖାଉଥିବା ପଥର ହେଉଛି କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ଦେଖାଉଥ‌ିବା ପଥର ହେଉଛି ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ ।

(ଙ) ସୂଚୀ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଚାରି ।
Answer:
ସୂଚୀ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଦୁଇ ।

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ସଂପର୍କ ବାଛ ।

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ଆଲ୍‌ନିକୋ	ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ
ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ	ଲୁହା
ଲୋଡ଼ଷ୍ଟାନ୍	କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ
ମାଗ୍ନେଟାଇଟ୍	ଆଲୁମିନିୟମ୍
କମ୍ପାସ	ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ

Answer:

‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ	‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭ
ଆଲ୍‌ନିକୋ	ଆଲ୍‌ନିକୋ
ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ	କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ
ଲୋଡ଼ଷ୍ଟାନ୍	ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ
ମାଗ୍ନେଟାଇଟ୍	ଲୁହା
କମ୍ପାସ	ସୂଚୀ ଚୁମ୍ବକ

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

Question 1.
ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁକୁ ଚିହ୍ନିବା କିପରି ?
Answer:

• ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ସୂତା ସାହାଯ୍ୟରେ ଝୁଲାଇଲେ, ଯେଉଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମେରୁଟି ଉତ୍ତର ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ରହେ ତାହାକୁ ଉତ୍ତର ମେରୁ କହନ୍ତି ।
• ସେହିଭଳି ଯେଉଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମେରୁଟି ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ରହେ ତାହାକୁ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ କହନ୍ତି ।

Question 2.
ଚୁମ୍ବକର ସମମେରୁ ଓ ବିଷମ ମେରୁ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଲେଖ ।
Answer:

• ଚୁମ୍ବକର ସମମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ବିକର୍ଷଣ କରେ ।
• ଚୁମ୍ବକର ବିଷମ ମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ ।

Question 3.
ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା 4ଟି ଯନ୍ତ୍ରର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ଯନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ନାମ
ହେଲା – କ୍ରେନ୍, ବିଦ୍ୟୁତମୋଟର, ଜେନେରେଟର୍, ଫ୍ରିଜ୍, ଟେଲିଭିଜନ ଇତ୍ୟାଦି ।

Question 4.
ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ ଓ କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ ।
Answer:

ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ	କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ
(i) ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଆକୃତି ନଥାଏ । (ii) ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକରେ ଲୁହାପଥର ରହିଥାଏ ।	(i) ବିଭିନ୍ନ ଆକୃତିର କୃତ୍ରିମ ଚୁମ୍ବକ ମିଳେ । (ii) କୃତ୍ରି ମ ବୁ ମ୍ବକ ବୁ ମ୍ବକୀୟ ବସ୍ତୁରୁ ତିଆରି କରାଯାଏ ।

ଦୀର୍ଘ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

Question 1.
ଚୁମ୍ବକର ବ୍ୟବହାର ଗୁଡ଼ିକ ଲେଖ ।
Answer:

• ଚୁମ୍ବକର ଦିଶାତ୍ମକ ଧର୍ମକୁ ବ୍ୟବହାର କରି, ନାବିକ କମ୍ପାସ ତିଆରି କରାଯାଇଛି । ଏହାଦ୍ୱାରା ସହଜରେ ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିହୁଏ ।
• ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ସହିତ ଅନ୍ୟ ବସ୍ତୁର ମିଶ୍ରଣ ରୁ ବୁ ମ୍ବକ ଦ୍ୱାରା ।ଲୁ ହାଗୁଣ୍ଡକୁ ଅଲ ଗା କରାଯାଇପାରେ ।
• କେତେକ ଆଲ୍‌ମାରୀ ଓ ରେଫ୍ରିଜେରେଟର୍ ଦ୍ବାର ବନ୍ଦ କରିବାପାଇଁ ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । କେତେକ ବ୍ୟାଗକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବୋତାମ ଦ୍ଵାରା ବନ୍ଦ କରାଯାଏ ।
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ମୋଟର୍, ଜେନେରେଟର, ଭାରୀ ଲୁହା ଜାତୀୟ ବସ୍ତୁକୁ ଉଠାଇବାପାଇଁ କ୍ରେନ୍ ପ୍ରଭୃତି ଯନ୍ତ୍ରପାତିରେ ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• କେତେକ ଯନ୍ତ୍ର ଭିତରେ ଥ‌ିବା ଛୋଟ ସ୍କୁକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ ସ୍କୃ ଡ୍ରାଇଭର ବ୍ୟବହାର କରି ଖୋଲାଯାଏ ବା ଲଗାଯାଏ ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଚୁମ୍ବକ କି ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ କିପରି ଜାଣିବ ?
Answer:

• ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥଟି ଅନ୍ୟ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଉଭୟ ମେରୁଦ୍ବାରା ଆକର୍ଷିତ ହେବ ।
• ବସ୍ତୁଟି ଚୁମ୍ବକ ହୋଇଥିଲେ ଏକ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଗୋଟିଏ ମେରୁଦ୍ଵାରା ଆକର୍ଷିତ ହେଲାବେଳେ ଅନ୍ୟ ମେରୁଦ୍ୱାରା ବିକର୍ଷିତ ହେବ ।
• ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁ ଚୁମ୍ବକ କି ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥ, ଏହା କେବଳ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ ମେରୁ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ବିକର୍ଷଣ ବଳଦ୍ଵାରା ଜଣାପଡ଼ିଥାଏ । ବିକର୍ଷଣ ଚୁମ୍ବକତ୍ଵର ପ୍ରକୃତ ପରୀକ୍ଷା ।

Question 3.
ଚୁମ୍ବକର ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକୁ ସଂକ୍ଷେପରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

1. ଚୁମ୍ବକ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ । ଚୁମ୍ବକ ଲୁହା, ଇସ୍ପାତ୍‌, ନିକେଲ ଓ କୋବାଲଟ୍ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର କିଛି ଯୌଗିକକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ । ଏଲୁମିନିୟମ୍, ସୀସା, ତମ୍ବା, କାଠ, କାଚ, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ ଆଦି ଅଚୁମ୍ବକୀୟ ପଦାର୍ଥକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ ନାହିଁ ।
2. ପ୍ରତି ଚୁମ୍ବକର ଦୁଇଟି ମେରୁ ଥାଏ ଓ ଏହି ମେରୁ ଚୁମ୍ବକ ର ଦୁଇ ମୁଣ୍ଡ ଆଡ଼କୁ ରହିଥାଏ। ମେରୁଠାରେ ଚୁମ୍ବକର ଆକର୍ଷଣ ଗୁଣ ଚୁମ୍ବକର ଅନ୍ୟ ଅଂଶର ଆକର୍ଷଣ ଗୁଣଠାରୁ ଅଧ୍ଵ ।
3. ଚୁମ୍ବକର ଦିଶାତ୍ମକ ଧର୍ମଥାଏ । ଚୁମ୍ବକର ଯେଉଁ ମେରୁଟି ଉତ୍ତର ଦିଗ ଆଡ଼କୁ ରହେ ତାହାକୁ ଉତ୍ତର ମେରୁ କହନ୍ତି । ସେହିପରି ଯେଉଁ ମେରୁ ଦକ୍ଷିଣ ଦିଗକୁ ରହେ ତାହାକୁ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ କହନ୍ତି ।
4. ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ସମମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ବିକର୍ଷଣ କରନ୍ତି ଓ ବିଷମମେରୁ ପରସ୍ପରକୁ ଆକର୍ଷଣ କ ର ନ୍ତି ।
   ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକର ସମମେରୁ ମଧ୍ୟରେ ବିକର୍ଷଣ ହିଁ ବସ୍ତୁଟି ଚୁମ୍ବକ କି ନୁହେଁ ତାହା ଜାଣିବାର ଅସଲ ପରୀକ୍ଷା ।

Easy-to-read Ganita Prakash Class 7 Notes and Chapter 4 Expressions using Letter Numbers Class 7 Notes save valuable study time during exam season.

Class 7 Maths Chapter 4 Expressions using Letter Numbers Notes

Class 7 Expressions using Letter Numbers Notes

Letters such as x, y, t, p, etc. that are used to represent numbers are called letter-numbers or variables.

They help us write general rules, patterns and formulas using algebra. For example:

if n represents the number of cows, then the algebraic expression 4n gives the total number of legs, since each cow has 4 legs.

A combination of constants and variables connected by the signs of fundamental operations (addition, subtraction, multiplication or division) is called an algebraic expression.
For example, 2x + 3, 4p – 7q + 4, 10a ÷ b etc.

The terms of an algebraic expression are the individual parts of the expression that are separated by the ‘+ ’ sign.
For example, in expressions 2x + 3 and 4p – 7q + 4 – 4p + (- 7q) + 4 the terms are 2x, 3 and 4p, – 7q, 4 respectively.

In an algebraic expression,
If a number and a letter-number are written together, it means they are multiplied.
For example, 6m + 2 = 6 × m + 2,
The value of the expression 6m + 2, when m = 3, is 6 × 3 + 2 = 18 + 2 = 20.

If two letter-numbers are written together, it means they are multiplied.
For example, 5mn – 3 = 5 × m × n – 3.

Any term without a letter-number (variable) is known as constant term. For example:

1. In the expression 7m + 4, 4 is a constant term.
2. In the expression 7mn – 2, – 2 is a constant term.

Terms with the same letter-numbers are like terms, otherwise they are unlike terms.
To add or subtract algebraic expressions, we group the like terms together and then find their sum or difference.

We can use ‘Swapping’ (adding two terms in any order) and ‘Grouping’ (adding like terms by
grouping them conveniently) to add multiple algebraic expressions. For example:
2x + 3y + 6x – y + 4y – 3x = (2x + 6x – 3x) + (3y – y + 4y) = 5x + 6y

In an algebraic expression, when bracket is preceded by a sign and the bracket is removed, the sign of each term inside the bracket changes from (+) to (-) and (-) to (+).
For example, 3x – (5x – 7) = 3x – 5x + 7.

To subtract an expression from another, we change the sign (from ‘+ ’ to and from to ‘ + ’) of each term of the expression to be subtracted and then add the two expressions.
For example, (2x + 3) – (5 – 4x) = (2x + 3) + (-5 + 4x)

Distributive property: It states that multiple of a sum is the same as sum of multiples.
If any number/variable is outside the bracket, then that number/variable is multiplied with each term inside the bracket with same algebraic sign +/- between them. For example:

Algebra is not just about calculations. It helps us understand how numbers and operations are connected. Using algebra, we can solve problems more easily and understand real-life situations.

A number machine is a way of doing the same set of operations on different numbers.
numbers.

1. We give the machine some input numbers (say a and b), and it follows a set of fixed steps or mathematical rules to produce an output.
2. Even though the input numbers may change, the rule (or steps) always remain the same.

Diagonal Number Patterns in a Calendar: Imagine the calendar continues beyond 30, with numbers going on forever in rows.

Now, take any 2 × 2 square in this extended calendar. Suppose the top-left number is x. Then,

1. The number to the right of ‘x’ will be x + 1.
2. The number below V will be x + 7.
3. The number diagonal (bottom-right) to ‘x’ will be x + 8.

So, the other numbers in the 2 × 2 square can be represented as shown in the grid.

x	x+1
x+7	x+8

Plus shape patterns in a calendar: Consider a plus shape grid from a calendar. Suppose the centre number is a. Then,

1. The numbers on the left and right of ‘a’ are (a – 1) and (a + 1) respectively.
2. The numbers above and below V are (a – 7) and (a + 7) respectively.
3. So, the required numbers in the grid can be represented as follows:

	a-7
a-1	a	a+1
	a+7

 

Letter-Numbers
The letters which are used to represent numbers are called leucr:numbers or variables.

If a number and a letter-number are written together, it means they are multiplied.
For example, 5m + 3 = 5 × m + 3,
The value of the expression 5m + 3, when m = 2, is 5 × 2 + 3 = 10 + 3 = 13.

If two letter-numbers are written together, it means they are multiplied.
For example, 4mn – 1 = 4 × m × n – 1.

Algebraic Expressions
A combination of constants and variables connected by the signs of fundamental operations (addition, subtraction, multiplication or division) is called an algebraic expression.
For example, 2x + 1, 7p – 5q + 3, 9a ÷ b etc.

The terms of an algebraic expression are the individual parts of the expression that are separated by the ‘+’ sign.
For example, in expressions 2x + 1 and 7p – 5q + 3 = 7p + (-5q) + 3 the terms are 2x, 1 and 7p, -5q, 3 respectively.

Operations on Algebraic Expressions
Terms with the same letter-numbers are like terms, otherw ise they are unlike terms.

To add or subtract algebraic expressions, we group the like terms together and then find their sum or difference.
For example, (3x + 5y) + (7x – 2y)
= (3x + 7x) + (5y – 2y)
= 10x + 3y

When bracket is preceded by a sign and the bracket is removed, the sign of each term inside the bracket changes form ( + ) to (-) and (-) to (+).
For example, 4x – (6x – 8) = 4x – 6x + 8.

To subtract an expression from another, we change the sign (from ‘+ ’ to ‘-‘ and from to ‘+’) of each term of the expression to be subtracted and then add the two expressions.
For example, (2x + 1) – (7 – 4x)
= (2x + 1) + (- 7 + 4x)

Formulae Using Algebraic Expressions

Shape	Figure	Formulae
Triangle		Perimeter = a + b + c Area = \(\frac{1}{2}\) × Base × Height = \(\frac{1}{2}\) × b × h
Rectangle		Perimeter = 2(l + b) Area = Length × Breadth = l × b
Square		Perimeter = 4l Area = side × side = l × l = l2

Go through 6th Class Science Book Odia Medium Question Answer and Class 6 Science Chapter 3 Question Answer Odia Medium ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ: ସୁସ୍ଥ ଶରୀରର ଉପାୟ to understand textbook questions more clearly.

6th Class Science Chapter 3 Question Answer Odia Medium

Class 6 Science Chapter 3 Odia Medium

ଆସ ଆମ ଶିକ୍ଷଣର ଅଭିବୃଦ୍ଧି କରିବା

Question 1.
ଅଲଗାଟିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ଏବଂ କାରଣ ଦର୍ଶାଅ ।
(କ) ଯଅ, ବାଜରା, ମାଣ୍ଡିଆ, ଚଣା
Answer:
ଉପରୋକ୍ତ ଖାଦ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଚଣା ପୃଥକ ଅଟେ ।
କାରଣ ଯଅ, ବାଜରା, ମାଣ୍ଡିଆ ଖାଦ୍ୟ ଶସ୍ୟ ହୋଇଥିବାବେଳେ ଚଣା ଡାଲିଜାତୀୟ ଶସ୍ୟ ଅଟେ ।

(ଖ) ରାଜମା, ସବୁଜ ଚଣା, ସୋୟାବିନ୍, ଚାଉଳ
Answer:
ଉପରୋକ୍ତ ଖାଦ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଚାଉଳ ପୃଥକ ଅଟେ ।
କାରଣ ଏହା ଶ୍ଵେତସାର ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ମାତ୍ର ଅନ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପୁଷ୍ଟିସାର ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ।

Question 2.
ଭାରତରେ ପାରମ୍ପରିକ ବନାମ ଆଧୁନିକ ରୋଷେଇ ପ୍ରଣାଳୀ ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ପାରମ୍ପରିକ ରୋଷେଇ :

• ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ କାଠଚୁଲା ବ୍ୟବହାର କରି ରୋଷେଇ କରାଯାଉଥିଲା ।
• ମସଲା ବାଟିବା ଓ ପେଷିବା ପାଇଁ ଶିଳ ଓ ଚକି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ।
• ଆଞ୍ଚଳିକ ସ୍ତରରେ ଉତ୍ପାଦନ କରାଯାଉଥ‌ିବା ତଟକା ପନିପରିବା ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଉପାଦାନ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଆଯାଉଥିଲା ।
• ଆଞ୍ଚଳିକ ଖାଦ୍ୟ ରନ୍ଧନ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁସୃତ ହେଉଥିଲା ।

ଆଧୁନିକ ରୋଷେଇ :

• ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ଗ୍ୟାସଚୁଲା, ସୌର ରନ୍ଧକ ଓ ହିଟରଦ୍ଵାରା ରୋଷେଇ କରାଯାଉଛି ।
• ମସଲା ବାଟିବା ଓ ପେଷିବା ପାଇଁ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଗ୍ରାଇଣ୍ଡର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି । ଓଭାନ ଓ ଫ୍ରିଜ୍‌ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି ।
• ରନ୍ଧନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଓ ଖାଦ୍ୟଶୈଳୀରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆସିଛି । ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଖାଦ୍ୟ ରନ୍ଧନ କରାଯାଉଛି ।
• ପ୍ରକ୍ରିୟାକୃତ ଖାଦ୍ୟର ବହୁଳ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଛି ।

Question 3.
ଜଣେ ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀ କହିଲେ ଯେ ଭଲ ଖାଦ୍ୟ ଔଷଧ ଭଳି କାମ କରିପାରେ । ରବି ଏହି ଉତ୍ତରରେ ଉତ୍ସୁକ, ଅଛି ଏବଂ ତାଙ୍କ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ପାଇଁ କିଛି ପ୍ରଶ୍ନ ରଖୁଛି । ଅତି କମ୍‌ରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରଶ୍ନ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ଯାହା ସେ
ପଚାରିପାରିବେ ।
Answer:

1. ଭଲ ଖାଦ୍ୟ ଆମ ଶରୀର ପାଇଁ କିପରି ଔଷଧ ଭଳି କାମ କରେ ?
2.  ଆପଣ ଯେଉଁ ଖାଦ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଔଷଧ ଭାବେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ ତାହାର କିଛି ଉଦାହରଣ ଦେଇପାରିବେ କି ?

Question 4.
ସମସ୍ତ ସ୍ଵାଦିଷ୍ଟ ଖାଦ୍ୟ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ନୁହେଁ, ଏବଂ ସମସ୍ତ ପୁଷ୍ଟିକର ଖାଦ୍ୟ ମଧ୍ୟ ସର୍ବଦା ସୁସ୍ୱାଦୁ ନୁହେଁ । କିଛି ଉଦାହରଣ ସହିତ ତୁମର ଚିନ୍ତାଧାରା କୁହ ।
Answer:
(କ) ପିଜା, ବର୍ଗର, ପେଟିସ୍, ଚିପ୍ସ, ଚାଟ୍ ଇତ୍ୟାଦି ଜଙ୍କ ଫୁଡ଼ ସ୍ଵାଦିଷ୍ଟ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ନୁହେଁ ।
(ଖ) ପରିବା ସିଝା, ତନ୍ତୁଯୁକ୍ତ ପନିପରିବା, ମାଣ୍ଡିଆ ଆଦି ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ଖାଦ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ସ୍ଵାଦିଷ୍ଟ ନୁହେଁ ।

Question 5.
ନିତୁ ପନିପରିବା ଖାଏ ନାହିଁ ବରଂ ବିସ୍କୁଟ, ନୁଡୁଲ୍ସ ଏବଂ ପାଉଁରୁଟିର ମଜା ନିଏ । ଅନେକ ସମୟରେ ତା’ ପେଟରେ ଯନ୍ତ୍ରଣା ଓ କୋଷ୍ଠକାଠିନ୍ୟ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ସବୁ ସମସ୍ୟାରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇବା ପାଇଁ ସେ ନିଜ ଖାଦ୍ୟରେ କ’ଣ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ଉଚିତ ? ତୁମ ଉତ୍ତରରେ ବୁଝାଅ ।
Answer:
ବିସ୍କୁଟ, ନୁଡୁଲ୍ସ ଏବଂ ପାଉଁରୁଟି ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରକ୍ରୀୟାକୃତ ଖାଦ୍ୟ ଅର୍ଥାତ ଜଙ୍କ ଫୁଡ଼ ଅଟନ୍ତି । ଏଣୁ ସୁଷମ ବା ସନ୍ତୁଳିତ ଖାଦ୍ୟ ଖାଇବା ସହିତ ଖାଦ୍ୟରେ ରୂଫେଜ ଓ ଜଳର ମାତ୍ରାକୁ ବଢ଼ାଇଲେ ପେଟରେ ଯନ୍ତ୍ରଣା ଓ କୋଷ୍ଠକାଠିନ୍ୟକୁ କମାଯାଇପାରିବ । ଏହାଛଡ଼ା ବିସ୍କୁଟ୍, ନୁଡୁଲ୍ସ ଏବଂ ପାଉଁରୁଟି ଭଳି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୃତ ଖାଦ୍ୟ ଖାଇବା କମାଇବାକୁ ପଡ଼ିବ ।

Question 6.
ରେଶମାକୁ ସ୍ଵଳ୍ପ ଆଲୋକରେ ଜିନିଷ ଦେଖୁବାରେ ଅସୁବିଧା ହେଉଥିଲା । ଡାକ୍ତର ତାଙ୍କ ଦୃଷ୍ଟି ଶକ୍ତି ପରୀକ୍ଷା କରି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭିଟାମିନ୍ ଦେଇଥିଲେ । ନିଜ ଖାଦ୍ୟରେ କିଛି ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥ ସାମିଲ କରିବାକୁ ପରାମର୍ଶ
ଦେଇଥିଲେ ।
(କ) ସେ କେଉଁ ଅଭାବ ଜନିତ ରୋଗରେ ପୀଡ଼ିତ ?
(ଖ) ତା’ ଖାଦ୍ୟରେ କେଉଁ ଖାଦ୍ୟ ଉପାଦାନର ଅଭାବ ହୋଇପାରେ ?
(ଗ) ଏହି ସମସ୍ୟା ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ତା’ ଖାଦ୍ୟରେ କିଛି ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥ (ଯେକୌଣସି ଚାରିଟି) ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିବାକୁ ତାକୁ ପରାମର୍ଶ ଦିଅ ।
Answer:
(କ) ସେ ଅନ୍ଧାରକଣା ରୋଗରେ ପୀଡ଼ିତ, ଯାହା ଫଳରେ ସେ ସ୍ଵଳ୍ପ ଆଲୋକରେ ଦେଖୁ ପାରୁନଥିଲା ।
(ଖ) ତା’ର ଖାଦ୍ୟରେ ଭିଟାମିନ୍ – A ର ଅଭାବ ଅଛି ।
(ଗ) ସେ ତା’ର ଖାଦ୍ୟରେ ମୂଳା, ଖଡ଼ା, ଶାଗ, ତନ୍ତୁଯୁକ୍ତ ପନିପରିବା, ଆମ୍ବ, ଗାଜର, ଅମୃତଭଣ୍ଡା ଆଦି ଭିଟାମିନ୍ – A ଯୁକ୍ତ ଖାଦ୍ୟ ଖାଇବା ଉଚିତ ।

Question 7.
ତୁମକୁ ନିମ୍ନଲିଖ୍ତ ଖାଦ୍ୟପଦାର୍ଥ ଦିଆଯାଇଛି
(କ) ଡବା ଫଳ ରସ
(ଖ) ତାଜା ଫଳ ରସ
(ଗ) ଫଳ
ତୁମେ କେଉଁଟିକୁ ପସନ୍ଦ କରିବ ଏବଂ କାହିଁକି ?
Answer:
ମୁଁ ଫଳକୁ ଅଧ‌ିକ ପସନ୍ଦ କରିବି । କାରଣ ଡବା ଫଳ ରସ ଓ ତାଜା ଫଳରସ ଅପେକ୍ଷା ଫଳ ଆମକୁ ଅଧିକ ଖାଦ୍ୟସାର, ଖାଦ୍ୟ ତନ୍ତୁ ଓ ପ୍ରାକୃତିକ ସ୍ଵାଦ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ ।

Question 8.
ଗୌରବଙ୍କ ଗୋଡ଼ ଭାଙ୍ଗି ଯାଇଥିଲା । ତାଙ୍କ ଡାକ୍ତର ହାଡ଼ଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ି ପ୍ଲାଷ୍ଟର ବାନ୍ଧିଦେଲେ । ଡାକ୍ତର ତାଙ୍କୁ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ମଧ୍ୟ ଦେଇଥିଲେ । ଦ୍ଵିତୀୟ ପରିଦର୍ଶନରେ ଡାକ୍ତର ତାଙ୍କୁ ଭିଟାମିନ୍ ଡି ସିରପ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ସହିତ ଦେଇଥିଲେ ।
ସାରଣୀରୁ ନିମ୍ନଲିଖତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ଡାକ୍ତର କାହିଁକି ଗୌରବକୁ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ଦେଲେ ?
(ଖ) ଦ୍ଵିତୀୟ ଥର ପରିଦର୍ଶନ ବେଳେ ଡାକ୍ତର କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ସହ ଭିଟାମିନ୍ D ସିରପ୍ କାହିଁକି ଦେଲେ ?
(ଗ) ଡାକ୍ତର ଦେଇଥ‌ିବା ଔଷଧକୁ ନେଇ ତୁମ ମନରେ କି ପ୍ରଶ୍ନ ଉଠୁଛି ?
Answer:
(କ) କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ହାଡ଼କୁ ସୁସ୍ଥ ରଖିଥାଏ ଓ ହାଡ଼କୁ ଯୋଡ଼ିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(ଖ) ଦ୍ଵିତୀୟ ପରିଦର୍ଶନ ବେଳେ ଡାକ୍ତର ଭିଟାମିନ୍ D ସିରପ ସହ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ଦେଲେ କାରଣ ଭିଟାମିନ୍ – D ସିରପ୍ କ୍ୟାଲସିୟମ୍‌କୁ ଶୋଷଣ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(ଗ) ଡାକ୍ତରଙ୍କ ଦ୍ଵାରା ଦିଆଯାଇଥିବା ଔଷଧକୁ ନେଇ ମନରେ ଗୋଟିଏ ପ୍ରଶ୍ନ ଉଠୁଛି ଯେ, ‘ହାଡ଼ର ସୁସ୍ଥତା ସହ ଭିଟାମିନ୍ – D ର କ’ଣ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି ଓ ଗୌରବ କେତେଦିନ ପାଇଁ ଭିଟାମିନ୍ – D ସିରପ୍ ଓ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବଟିକା ଖାଇବ ?

Question 9.
ଚିନି କାର୍ବୋହାଇଡ୍ରେଟ୍‌ ଏକ ଉଦାହରଣ । ଚିନିକୁ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଦ୍ରବଣରେ ପରୀକ୍ଷା କରାଗଲେ ଏହା ଗାଢ଼ନୀଳ ରଙ୍ଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ । ଏହାର ସମ୍ଭାବ୍ୟ କାରଣ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
ମଣ୍ଡଦ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିଲେ ଗାଢ଼ ନୀଳ ବର୍ଷ ଧାରଣ କରେ । ଚିନି ଏକ ସରଳ ଶର୍କରା ହୋଇଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିଲେ ରଙ୍ଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିନଥାଏ ।

Question 10.
ରମଣଙ୍କ ବକ୍ତବ୍ୟ ବିଷୟରେ ତୁମେ କ’ଣ ଭାବୁଛ, ‘‘ସମସ୍ତ ଷ୍ଟାର୍ଟ କାର୍ବୋହାଇଡ୍ରେଟ୍ ଅଟେ କିନ୍ତୁ ସମସ୍ତ କାର୍ବୋହାଇଡ୍ରେଟ୍ ଷ୍ଟାର୍ଚ ନୁହେଁ ।’’ ତୁମର ଉତ୍ତରକୁ ପରୀକ୍ଷା ମାଧ୍ୟମରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ରମଣଙ୍କ ଉକ୍ତିଟି ଠିକ୍ ଅଟେ, କାରଣ ଶ୍ଵେତସାରରେ ଶର୍କରା, ଷ୍ଟାର୍ଚ୍ଚ ଏବଂ ତନ୍ତୁଜାତୀୟ ପଦାର୍ଥ ରହିଥ‌ିବା ବେଳେ ଷ୍ଟାର୍ଚ୍ଚରେ କେବଳ ଗ୍ଲୁକୋଜ କଣିକାଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ସହ ବାନ୍ଧି ହୋଇ ରହିଥା’ନ୍ତି ।
– ଷ୍ଟାର୍ଚ ଯୁକ୍ତ ଖାଦ୍ୟ ଯଥା ଆଳୁ, ଭାତ ଓ ପାଉଁରୁଟି ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆୟୋଡ଼ିନ ଦ୍ରବଣ ଆସିଲେ ତାହା ନୀଳବର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣ କରିଥାଏ କିନ୍ତୁ ଶ୍ଵେତସାର ଜାତୀୟ ଅନ୍ୟ ଖାଦ୍ୟ ଶର୍କରା ଜାତୀୟ ଚିନି, ମହୁ ଓ ଫଳରସ ଏବଂ ତନ୍ତୁଜାତୀୟ କଞ୍ଚା ପନିପରିବା ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଦ୍ରବଣ ଆସିଲେ ରଙ୍ଗରେ କୌଣସି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇ ନଥାଏ ।
ଉପରୋକ୍ତ ପରୀକ୍ଷଣ କରି ଆମେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଉପନୀତ ହେଲୁ ଯେ, ଷ୍ଟାର୍ଚ ଶ୍ଵେତସାରର ଏକ ଅଂଶ ଅଟେ ଓ ସମସ୍ତ ଶ୍ଵେତସାର ଷ୍ଟାର୍ଟ ନୁହନ୍ତି ।

Question 11.
ପରୀକ୍ଷାଗାରରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ବେଳେ ମିଷ୍ଟିର ମୋଜା ଉପରେ କିଛି ବୁନ୍ଦା ଆୟୋଡି଼ନ୍ ବୁନ୍ଦା ପଡ଼ିଥିଲା ଏବଂ କିଛି ବୁନ୍ଦା ତା’ ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀଙ୍କ ଶାଢ଼ୀ ଉପରେ ପଡ଼ିଥିଲା । ଶାଢ଼ୀରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍‌ର ବୁନ୍ଦା ଗାଢ଼ନୀଳ ହୋଇଯାଇଥିବା ବେଳେ ମୋଜାର ରଙ୍ଗ ବଦଳି ନଥିଲା । ଏହାର ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ କାରଣ କ’ଣ ହୋଇପାରେ ?
Answer:
କାରଣ ଶିକ୍ଷୟିତ୍ରୀ ଜଣକ ପିନ୍ଧିଥିବା ଶାଢ଼ି ନିଶ୍ଚିତ ସୂତା ଶାଢ଼ି ଥିଲା ଏବଂ ମଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ । ମଣ୍ଡରେ ଷ୍ଟାର୍ଚ ଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଆୟୋଡି଼ନ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସି ଗାଢ଼ ନୀଳବର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣ କଲା । ମୋଜାରେ କେହି ମଣ୍ଡ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି ନାହିଁ ।

Question 12.
ବାଜରାକୁ ଏକ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ କାହିଁକି ? ଶରୀରର ପୋଷକ ଆବଶ୍ୟକତା ପାଇଁ କେବଳ ବାଜରା ଖାଇବା ଯଥେଷ୍ଟ କି ? ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ବାଜରାକୁ ଏକ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ କାରଣ ବାଜରାରେ ଜୀବସାର, ଲୌହ, କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ଏବଂ ହଜମଯୋଗ୍ୟ ତନ୍ତୁ ଭରପୂର ମାତ୍ରାରେ ରହିଥାଏ । ବାଜରା ମଧ୍ୟ ପୋଷକ ଶସ୍ୟ ଭାବେ ପରିଚିତ । ଏହା ଆମ ଶରୀରର ସ୍ଵାଭାବିକ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ ଯୋଗାଇଥାଏ ।
ଶରୀରର ପୋଷକ ଆବଶ୍ୟକତା ପାଇଁ କେବଳ ବାଜରା ଖାଇବା ଯଥେଷ୍ଟ ନୁହେଁ କାରଣ ଏଥ‌ିରେ ଭିଟାମିନ୍ C, ଭିଟାମିନ୍ B,, ଭିଟାମିନ୍ D ଏବଂ ଆୟୋଡ଼ିନ ନାହିଁ । ଆୟୋଡ଼ିନ ଅଭାବରେ ଗଳଗଣ୍ଡ ରୋଗ ଓ ଫଳ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ନ ଖାଇଲେ ଭିଟାମିନ୍ -C ର ଅଭାବ ହୋଇ ସ୍କର୍ଭି ରୋଗ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଛି ।

Question 13.
ତୁମକୁ ଏକ ଦ୍ରବଣ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହା ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଦ୍ରବଣ ବୋଲି ତୁମେ କିପରି ଜାଣିବ ?
Answer:
ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିବା ଦ୍ରବଣକୁ ଷ୍ଟାର୍ଚ ଉପରେ ପକାଇଲେ ତାହା ଗାଢ଼ ନୀଳବର୍ଣ୍ଣ ଧାରଣ କଲେ ତାହା ଅୟୋଡ଼ିନ୍ ଦ୍ରବଣ ବୋଲି ଜଣାପଡ଼ିବ ।

ଅଧ୍ବକ ଶିଖୁବା

Question 1.
ଗ୍ରୋସରୀ କିଣିବା ପରେ ତୁମ ମା’ଙ୍କୁ ବିଭିନ୍ନ ଖାଦ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀର ପ୍ୟାକେଟ୍ ଖୋଲିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କର । ଅତି କମ୍‌ରେ ତିନୋଟି ଫର୍ଟିଫାଏଡ୍ ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥର ପୁଷ୍ଟିକର ସୂଚନାକୁ ପଢ଼ ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର ।
Answer:
ଫଟିଫାଏଡ୍ ଖାଦ୍ୟ (Fortified food) ର ଉଦାହରଣ :
(a) ଆୟୋଡ଼ିନଯୁକ୍ତ ଲୁଣ
(b) ଭିଟାମିନ୍ – D ଯୁକ୍ତ ପ୍ୟାକେଟ୍ କ୍ଷୀର
(c) ଗହମରୁ ପ୍ରସ୍ତତ ପ୍ୟାକେଟ୍ ଅଟା
Premium Cow Milk (OMFED)
(a) Energy value – 63.5 kcal
(b) Protein – 3.30 g
(c) Total fat – 3.50 g
(d) Carbohydrates – 4.81 g
(e) Sugar – 0.00 g
(f) Calcium – 155.00 g
[ଏହିପରିଭାବେ ଅନ୍ୟ ପ୍ୟାକେଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକରୁ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଇପାରିବ ।]

Question 2.
ଅରୁଣାଚଳ ପ୍ରଦେଶର ଅପାତାନୀ ଜନଜାତି ନିଜର ଖାଦ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକତା ପୂରଣ କରିବା ପାଇଁ ଟାପିଓ ନାମକ ଲୁଣ ଉତ୍ପାଦନ କରନ୍ତି । ଇଣ୍ଟରନେଟ୍‌ ସେମାନଙ୍କର ଲୁଣ ତିଆରି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ ଆବଶ୍ୟକତା ବିଷୟରେ ଅଧ୍ବକ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କର । ଚିତ୍ର ସଂଗ୍ରହକରି କାଗଜ ସିଟ୍‌ରେ ଲଗାଅ । ଏଥୁସହିତ ଏହି ଲୁଣ ତିଆରି କରିବାର ପ୍ରକ୍ରିୟା ଓ ଏହାର ଉପଯୋଗିତା ବିଷୟରେ ଏକ ଅନୁଚ୍ଛେଦ ଲେଖ ।
Answer:
ଟାପିଓ ଲୁଣ ତିଆରି ପ୍ରକିୟା (Tapye salt)
(a) ଏହି ଲୁଣ ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ‘ସିଚୁଆନ୍ ଗୋଲମରିଚ’ କିମ୍ବା ‘କାଛୋକ୍ସାଇଲମ୍’ ନାମକ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରକାରର ଉଦ୍ଭିଦ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
(b) ପ୍ରଥମେ ଉଦ୍ଭଦର ଡାଳ ଓ ପତ୍ର ସଂଗ୍ରହ କରାଯାଏ ।
(୯) ଦ୍ଵିତୀୟରେ ଏଗୁଡ଼ିକୁ ପାଣିରେ ଫୁଟାଯାଏ ।
(d) ତୃତୀୟରେ ଫୁଟିବା ପରେ ମିଶ୍ରଣକୁ ଛାଣି ଦିଆଯାଏ ।
(e) ଚତୁର୍ଥରେ ତରଳ ପଦାର୍ଥକୁ ନିଆଁ ଉପରେ ବାଷ୍ପୀଭୂତ କରାଯାଏ ।
(f) ପଞ୍ଚମରେ ଜଳ ବାଷ୍ପୀଭୂତ ହେଲାପରେ ଲୁଣର ସ୍ଫଟିକ ସଂଗୃହୀତ ହୁଏ ।
ଉପଯୋଗିତା : ଏହାର ଔଷଧୀୟ ଗୁଣ ରହିଅଛି ଓ ଏହା ପାରମ୍ପରିକ ଖାଦ୍ୟର ସ୍ଵାଦ ବୃଦ୍ଧି କରିଥାଏ ।

Question 3.
ଜଙ୍ଗଲ କିମ୍ବା ଆଖପାଖରେ ପ୍ରାକୃତିକ ଭାବରେ ବଢୁଥ‌ିବା ପନିପରିବା ଓ ଫଳକୁ ଜଙ୍ଗଲୀ ପ୍ରଜାତି ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ । ପାରମ୍ପରିକ ଭାବରେ, ଭାରତର ଅନେକ ଆଦିବାସୀ ଗୋଷ୍ଠୀ ଏହି ଜଙ୍ଗଲୀ ପ୍ରଜାତି ଉପରେ ନିର୍ଭର କରନ୍ତି, ଯାହା ସେମାନଙ୍କ ଖାଦ୍ୟର ଏକ ଅଂଶ ଅଟେ । ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ରଣଭାଜି ଏବଂ ହିମାଚଳ ପ୍ରଦେଶର ଖାଇବା ଛତୁ ବିଷୟରେ ପଢ଼ । ତୁମ ଅଞ୍ଚଳର ଏଭଳି କୌଣସି ଜଙ୍ଗଲୀ ପ୍ରଜାତିର ଖାଦ୍ୟ ବିଷୟରେ ତୁମେ ଜାଣିଛ କି ? ଶ୍ରେଣୀରେ ଆଲୋଚନା କର ।
Answer:
ଓଡ଼ିଶାର ଜଙ୍ଗଲୀ ପ୍ରଜାତିର ଖାଦ୍ୟ (Odisha’s wild food variation)
ଓଡ଼ିଶାର ଆଦିବାସୀ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଖାଦ୍ୟ ସୁରକ୍ଷାରେ ଜଙ୍ଗଲୀ ଖାଦ୍ୟ ଉଦ୍ଭଦ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ ।
ବନ୍ୟ ଖାଦ୍ୟର ଉଦାହରଣ
(a) ଛତୁ – ରୁଗଡ଼ା / ଫୁଟକା
(b) ଶାଗ – ମୁଥୁ/ଆମ୍ବିଲିଟି/କାଲମି
(c) ମୂଳ – ଓଲୁଅ କାଣ୍ଡ |ବଣସାରୁ/ମିଠା ଆଳୁ
(d) ଗୁଡ଼ – ଆସନ/ବାରହା/ଦୋହରା ଗଛରୁ ଗୁଡ଼ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଇ ଖୁଯାଇଥାଏ ।

Question 4.
ତୁମେ ପ୍ରାୟତଃ ଖାଉଥୁବା ଜଙ୍କଫୁଡ଼ର ତାଲିକା କର । ତୁମ ବନ୍ଧୁମାନଙ୍କୁ ମଧ୍ୟ ଏପରି ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାକୁ କୁହ । ଏହି ତାଲିକା ଆଧାରରେ ନିଜ ପ୍ରଧାନ ଶିକ୍ଷକଙ୍କୁ ଚିଠି ଲେଖୁ ସ୍କୁଲ ପରିସରରେ କିଛି ଜଙ୍କ୍ ଫୁଡ଼ ନିଷିଦ୍ଧ କରିବାକୁ ଅନୁରୋଧ କର । କିଛି ସୁସ୍ଥ ବିକଳ୍ପର ପରାମର୍ଶ ଦିଅ ।
Answer:
ଜଙ୍କ ଫୁଡ୍‌ର ତାଲିକା :
(a) ଆଳୁ ଚିପ୍ପ
(b) ପିଜା
(c) ବର୍ଗର
(e) ପପ୍‌ କର୍ଣ୍ଣ
(d) ଫ୍ରାଏଡ଼୍ ଚିକେନ୍
(f) ପେଷ୍ଟ୍ରି
(g) କେକ୍
(h) କ୍ୟାଣ୍ଠି
(i) ଚକୋଲେଟ୍
(j) ପିଜା
(k) କୁର୍ କୁରେ
(l) ଆଇସ୍‌କ୍ରିମ୍
(m) ବର୍ଫି
(n) ଗୁପ୍ଚୁପ୍
(୦) ମ୍ୟାଗି
(p) ଚାଟ୍
ସୁସ୍ଥ ବିକଳ୍ପ :
(a) ପିଠା
(b) ଉପମା
(c) ଇଟିଲି
(d) ଚୁଡ଼ାଘଷା
(e) ଉଖୁଡ଼ା
(f) ମାଣ୍ଡି ଆ
(g) ମୁଢ଼ି
(h) ଚକୁଳି

Question 5.
ବୟସ, ଶାରୀରିକ କାର୍ଯ୍ୟ ଏବଂ ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟ ଅବସ୍ଥା ଆଧାରରେ ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ପୋଷଣ ଆବଶ୍ୟକତାରେ ଭିନ୍ନତା ଖୋଜ । ତୁମ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ଲେଖୁ ରଖ । ପରେ ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହିତ ଆଲୋଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର ।
Answer:
ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଗର ଲୋକମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଦୈନିକ ଆବଶ୍ୟକ ହେଉଥିବା ଶକ୍ତିର ପରିମାଣ :
(a) ଶିଶୁ ଓ ପିଲା :
6 ମାସ 120 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
1-3 ବର୍ଷ – 1200 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
4-6 ବର୍ଷ – 1500 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
7-9 ବର୍ଷ – 1800 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
10-12 ବର୍ଷ – 2100 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ

(b) କିଶୋର କିଶୋରୀ :
13 – 15 ବର୍ଷ – 2500 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
16 – 18 ବର୍ଷ – 3000 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ

(c) ବୟସ୍କ :
ସାଧାରଣ – 2200 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
ଗର୍ଭବତୀ – 3300 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ
ସ୍ତନ୍ୟଦାତ୍ରୀ – 3700 କି. କ୍ୟାଲୋରୀ

Question 7.
ବାର ବର୍ଷର ଶିଶୁକୁ ସନ୍ତୁଳିତ ଖାଦ୍ୟ ଏପରି ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଖାଦ୍ୟ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର । ଖାଦ୍ୟ ସାରଣୀରେ ଉଚିତ ଯାହା ମହଙ୍ଗା ଦେବା ହୋଇ ନ ଥୁବ ଏବଂ ତୁମ ଅଞ୍ଚଳରେ ସହଜରେ ଉପଲବ୍ଧ ହେଉଥ‌ିବ ।
Answer:
(a) ତରଳ ଖାଦ୍ୟ
(b) ପରିବା ସିଝା ଡାଲି
(c) ଫଳରସ
(d) ମାଛ, ମାଂସ ଓ ଅଣ୍ଡା
(e) ଭାତ
(f) ଭାଳ
(g) କ୍ଷୀର
(h) ମହୁ
(i) ଖମ୍ବଆଳୁ
(j) ପାଚିଲା ଫଳ
(k) ବାଜରା
(i) କନ୍ଦମୂଳ
(m) ବସାଦହି
(n) ସୋୟାବିନ୍
(o) ଚିନାବାଦାମ

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

[ବେରିବେରି, ଖାଦ୍ୟ, ପୁଷ୍ଟିସାର, ଅନ୍ଧାର କଣା, ସ୍ନେହସାର]

(a) ଭିଟାମିନ୍ – A ଅଭାବରେ ______ ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଅନ୍ଧାରକଣା

(b) ଭିଟାମିନ୍ – B ଅଭାବରେ ______ ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ବେରିବେରି

(c) ସଞ୍ଚିତ ଶକ୍ତିର ଉତ୍ସ ______ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟେ ।
Answer:
ସ୍ନେହସାର

(d) ଆମ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନର ଏକ ଆବଶ୍ୟକ ଉପାଦାନ ହେଉଛି ______ ।
Answer:
ଖାଦ୍ୟ

(e) ମାଂସପେଶୀକୁ ମଜବୁଜ ରଖିବାରେ ______ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
Answer:
ପୁଷ୍ଟିସାର

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

[ରିକେଟ୍ସ, ସ୍ନେହସାର, ଶ୍ଵେତସାର, ପୁଷ୍ଟିସାର, ସ୍କର୍ଭି]

(a) ସପୁରୀ, ଆମ୍ବ ଓ ମକା _______ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ଶ୍ଵେତସାର

(b) ଘିଅ ଏବଂ ____ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ସ୍ନେହସାର

(c) ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ _____ ଅଟେ ।
Answer:
ପୁଷ୍ଟିସାର

(d) ଭିଟାମିନ – C ଅଭାବରେ _____ ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ସ୍କର୍ଭି

(e) ଭିଟାମିନ – D ଅଭାବରେ _____ ରେ। ଗ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ରିକେଟ୍ସ

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

[ଶ୍ଵେତସାର, ପୁଷ୍ଟିସାର, ଆୟୋଡ଼ିନ୍, କ୍ୟାଲସିୟମ୍, ସ୍ନେହସାର]

(a) ହାଡ଼ ଓ ଦାନ୍ତ କ୍ଷୟ _____ ଅଭାବ ରୁ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
କ୍ୟାଲସିୟମ୍

(b) ଆଳୁ, ଆଖୁ ଓ କଦଳୀ ____ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ଶ୍ଵେତସାର

(c) ଚିନାବାଦାମ, ଅଖରୋଟ ଓ ବଟର ______ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ସ୍ନେହସାର

(d) ଗ ଳ ଗ ଣ୍ଡ ରେ ଗ ______ ଅଭ।ବ ରୁ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
ଆୟୋଡ଼ିନ୍

(e) ଦୁଗ୍ଧଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟ ଓ ଡାଲି ______ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
ପୁଷ୍ଟିସାର

ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ ଥିଲେ (✗) ଓ ଠିକ୍ ଥିଲେ (✓) ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ ଦିଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(a) ଭଦ୍ରକର ଚୁଡ଼ାମଣି ସ୍ଥାନରେ ଲୋକମାନେ ଲୁଣ ମାରନ୍ତି ।
Answer:
(✓)

(b) ଗହମ, ଚାଉଳ ଓ ବାଜରା ପୁଷ୍ଟିସାର ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
(✗)

(c) ଦହି, ପିସ୍ତାବାଦାମ ଓ କାଜୁବାଦାମ ଇତ୍ୟାଦି ପୁଷ୍ଟିସାର ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।
Answer:
(✗)

(d) ଛତୁ ପୁଷ୍ଟିସାରର ଉତ୍ତମ ଉତ୍ସ ଅଟେ ।
Answer:
(✓)

(e) ଲୁଣ ଚାଷ ଅଗରିଆ ଆଦିବାସୀଙ୍କ ପାରମ୍ପରିକ ବୃତ୍ତି ।
Answer:
(✓)

ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ ଥିଲେ (✗) ଓ ଠିକ୍ ଥିଲେ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(a) ଲୌହ ଧାତୁ ସାର ଅଭାବରୁ ରକ୍ତହୀନତା ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(b) ଅମୃତ ଭଣ୍ଡା, ଗାଜର, ଆମ୍ବ ଓ କ୍ଷୀର ରୁ ଭିଟାମିନ୍ – A ମିଳିଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(c) ସମୁଦ୍ର ମାଛ ଓ ଆୟୋଡ଼ିନଯୁକ୍ତ ଲୁଣରୁ ଭିଟାମିନ୍ – D ମିଳିଥାଏ
Answer:
(✗)

(d) ରିକେଟ୍ ରୋଗରେ ମାଢ଼ିରୁ ରକ୍ତ ସ୍ରା ଦ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(✗)

(e) ଭିଟାମିନ୍ – B, ଅଭାବରେ ଅନ୍ଧାରକଣା ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(✗)

ଉକ୍ତିଟି ଭୁଲ୍ ଥିଲେ (✗) ଓ ଠିକ୍ ଥିଲେ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(a) ବେରି ବେରି ରୋଗରେ ଗୋଡ଼ ଓ ହାତ ଫୁଲିବା ସହ ଝିମ୍ଝିମ୍ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(b) ରିକେଟ୍ ରୋଗରେ ହାଡ଼ କୋମଳ ଓ ବଙ୍କା ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(✓)

(c) ଅମୃତଭଣ୍ଡା, ଗାଜର ଓ କ୍ଷୀରରେ ଭିଟାମିନ୍ – B₁ ରହିଥାଏ ।
Answer:
(✗)

(d) ଗହମ, ଚାଉଳ ଓ କଖାରୁ ମଞ୍ଜିରେ ଭିଟାମିନ୍ – A ରହିଥାଏ ।
Answer:
(✗)

(e) ଟମାଟୋ, କମଳା ଓ ପିଜୁଳିରେ ଭିଟାମିନ୍ – D ରହିଥାଏ ।
Answer:
(✗)

Question 1.
‘କ’, ‘ଖ’ ଓ ‘ଗ’ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

କ	ଖ	ଗ
(a) ଭିଟାମିନ୍ – A	ହାଡ଼ ଓ ଦନ୍ତକ୍ଷୟ	କ୍ଷୀର, ଆମ୍ବ, ଗାଜର
(b) ଭିଟାମିନ୍ – B	ଅନ୍ଧାର କଣା	କ୍ଷୀର, ଦହି, ଛେନା
(c) ଭିଟାମିନ୍ – C	ବେରି ବେରି	ଅଣ୍ଡା, ମାଛ, କ୍ଷୀର
(d) ଭିଟାମିନ୍ – D	ସ୍କର୍ଭି	ପନିର, ଚାଉଳ, ଅଳସୀ ମଞ୍ଜି
(e) କ୍ୟାଲସିୟମ୍	ରିକେଟ୍ସ	ଟମାଟୋ, କମଳା, ପିଜୁଳି

Answer:

କ	ଖ	ଗ
(a) ଭିଟାମିନ୍ – A	ଅନ୍ଧାର କଣା	କ୍ଷୀର, ଆମ୍ବ, ଗାଜର
(b) ଭିଟାମିନ୍ – B	ବେରି ବେରି	ପନିର, ଚାଉଳ, ଅଳସୀ ମଞ୍ଜି
(c) ଭିଟାମିନ୍ – C	ସ୍କର୍ଭି	ଟମାଟୋ, କମଳା, ପିଜୁଳି
(d) ଭିଟାମିନ୍ – D	ରିକେଟ୍ସ	ଅଣ୍ଡା, ମାଛ, କ୍ଷୀର
(e) କ୍ୟାଲସିୟମ୍	ହାଡ଼ ଓ ଦନ୍ତକ୍ଷୟ	କ୍ଷୀର, ଦହି, ଛେନା

Question 2.
‘କ’, ‘ଖ’ ଓ ‘ଗ’ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

କ	ଖ	ଗ
(a) ଶ୍ଵେତସାର	ଫ୍ୟାଟ୍	ଘିଅ ଏବଂ ତେଲ
(b) ସ୍ନେହସାର	ରଫେଜ୍	କଦଳୀ, ସପୁରୀ, ଆମ୍ଭ
(c) ପୁଷ୍ଟିସାର	କାର୍ବୋହାଇଡ୍ରେଟ୍	ଶରୀରକୁ ରୋଗସହ ଲଢ଼ିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ
(d) ତନ୍ତୁ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ	ସ୍କର୍ଭି	ଛେନା, ଅଣ୍ଡା, ମାଛ
(e) ଭିଟାମିନ୍ – C	ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ	ଫଳ, ପନିପରିବା

Answer:

କ	ଖ	ଗ
(a) ଶ୍ଵେତସାର	କାର୍ବୋହାଇଡ୍ରେଟ୍	କଦଳୀ, ସପୁରୀ, ଆମ୍ଭ
(b) ସ୍ନେହସାର	ଫ୍ୟାଟ୍	ଘିଅ ଏବଂ ତେଲ
(c) ପୁଷ୍ଟିସାର	ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ	ଛେନା, ଅଣ୍ଡା, ମାଛ
(d) ତନ୍ତୁ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ	ରଫେଜ୍	ଫଳ, ପନିପରିବା
(e) ଭିଟାମିନ୍ – C	ସ୍କର୍ଭି	ଶରୀରକୁ ରୋଗସହ ଲଢ଼ିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ

Question 3.
‘କ’, ‘ଖ’ ଓ ‘ଗ’ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ କର ।(ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

କ	ଖ	ଗ
(a) ଷ୍ଟାର୍ଚ	ସାଧା କାଗଜ	ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ
(b) ଫ୍ୟାଟ୍	ପୋଷକ ଶସ୍ୟ	ତେଲର ଛାପ
(c) ପୁଷ୍ଟିସାର	ଆୟୋଡ଼ିନ ଦ୍ରବଣ	ବାଇଗଣୀ ରଙ୍ଗ
(d) ଜଙ୍କ ଫୁଡ୍	CuSO4 ଓ NaOH ଦ୍ରବଣ	ଶରୀର ପାଇଁ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ନୁହେଁ
(e) ବାଜରା	ଥଣ୍ଡା ପାନୀୟ	ଘନନୀଳ ବର୍ଣ୍ଣ

Answer:

କ	ଖ	ଗ
(a) ଷ୍ଟାର୍ଚ	ଆୟୋଡ଼ିନ ଦ୍ରବଣ	ଘନନୀଳ ବର୍ଣ୍ଣ
(b) ଫ୍ୟାଟ୍	ସାଧା କାଗଜ	ତେଲର ଛାପ
(c) ପୁଷ୍ଟିସାର	CuSO4 ଓ NaOH ଦ୍ରବଣ	ବାଇଗଣୀ ରଙ୍ଗ
(d) ଜଙ୍କ ଫୁଡ୍	ଥଣ୍ଡା ପାନୀୟ	ଶରୀର ପାଇଁ ସ୍ଵାସ୍ଥ୍ୟକର ନୁହେଁ
(e) ବାଜରା	ପୋଷକ ଶସ୍ୟ	ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ

Question 4.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ବାଜରା : ପୋଷକ ଶସ୍ୟ :: ଚକୋଲେଟ୍ : _______
Answer:
ଜଙ୍କଫୁଡ୍

(b) ଦୃଷ୍ଟି ଶକ୍ତି ହ୍ରାସ : ଭିଟାମିନ୍ – A :: ବେରି ବେରି : ______
Answer:
ଭିଟାମିନ୍ – B

(c) ସ୍କର୍ଭି : ଭିଟାମିନ୍-C :: ରିକେଟ୍‌ : _______
Answer:
ଭିଟାମିନ୍ – D

(d) ହାଡ଼ ଓ ଦାନ୍ତ କ୍ଷୟ : କ୍ୟାଲସିୟମ୍ :: ଗଳଗଣ୍ଡ : ______
Answer:
ଆୟୋଡ଼ିନ

(e) ସବୁଜ ଶାଗ, ପନିପରିବା : ଆଇରନ୍ :: ସାମୁଦ୍ରିକ ମାଛ, ପାଣିସିଙ୍ଗଡ଼ା : _____
Answer:
ଆୟୋଡ଼ିନ

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

1. କାହାକୁ କୁହନ୍ତି ଲେଖ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

(a) ଶ୍ଵେତସାର (Carbohydrate) :
ଏହା ଏକ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ । ଗ୍ଲୁକୋଜ୍ ଏହାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । ଗହମ, ଚାଉଳ, ମକା, ଆଳୁ, କନ୍ଦମୂଳ ଇତ୍ୟାଦିରେ ଶ୍ଵେତସାର ଅଧ‌ିକ ପରିମାଣରେ ରହିଥାଏ ।

(b) ସ୍ନେହସାର (Fat) :
ଏହା ଏକ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ । ଘିଅ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ତେଲରେ ଏହାର ପରିମାଣ ଅତ୍ମକ ଥାଏ । ଦହି, ପିସ୍ତାବାଦାମ, କାଜୁବାଦାମ, ରାଶି, ସୋୟାବିନ୍ ଇତ୍ୟାଦି ସ୍ନେହସାର ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ ଅଟନ୍ତି ।

(c) ପୁଷ୍ଟିସାର (Protein) :
ଏହା ଏକ ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ । ଏହା ଖାଦ୍ୟର ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଂଶ । ମୁଗ, ଚଣା ଓ ମଟର ଇତ୍ୟାଦି ଉଭିଦ ଉତ୍ସ ହୋଇଥିବା ବେଳେ ମାଛ, ମାଂସ ଓ କ୍ଷୀର ପ୍ରାଣୀଜ ଉତ୍ସର ଉଦାହରଣ ଅଟନ୍ତି ।

(d) ପୋଷକ (Nutrient) :
ଯେଉଁ ଖାଦ୍ୟ ଉପାଦାନ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଆମ ଅଭିବୃଦ୍ଧିରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ ଓ ଶରୀରକୁ ରୋଗରୁ ରକ୍ଷା କରିଥାଏ ଏବଂ ବିଭିନ୍ନ ଶାରୀରିକ କ୍ରିୟା ବ ଜାୟ ର ଖୂ ଥାଏ, ତାହାକୁ ପୋଷକ କୁହାଯାଏ ।

(e) ରଫେଜ୍ (Roughage) :
ଜନ୍ତୁ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟକୁ ରଫେଜ୍ କୁହାଯାଏ । ଏହା ଆମ ଶରୀରକୁ କୌଣସି ପୋଷକ ପ୍ରଦାନ କରେ ନାହିଁ କିନ୍ତୁ ଆମ ଖାଦ୍ୟର ଏକ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ ଉପାଦାନ ଅଟେ ।

(f) ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ (Balanced diet) :
ଶରୀରର ସଠିକ୍ ବୃଦ୍ଧି ଓ ବିକାଶ ପାଇଁ ଖାଦ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ ପୋଷକ, ର ଫେଜ୍ ଏବଂ ଜଳ ଉପଯୁକ୍ତ ମାତ୍ରାରେ ସେହି ଖାଦ୍ୟକୁ ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ ରହି ଲେ କୁହାଯାଏ ।

(g) ଖାଦ୍ୟ ଯାତ୍ରା (Food miles) :
ଉତ୍ପାଦ ନ କ ର ଙ୍କ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଉପଭୋକ୍ତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଗ୍ ଗହମ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପଦାର୍ଥ ପହଞ୍ଚାଇବାକୁ ଖାଦ୍ୟ ଯାତ୍ରା କୁହାଯାଏ । ଖାଦ୍ୟ ଯାତ୍ରା ସମୟ ହ୍ରାସ କରିବା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ ।

2. ପାର୍ଥକ୍ୟ ଦର୍ଶାଅ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)

(କ)

ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ	ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ	ସୁରକ୍ଷା ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ
ଶ୍ଵେତସାର ଓ ସ୍ନେହସାର ଆମକୁ ବିଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବାରୁ ଏମାନଙ୍କୁ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।	ସୁରକ୍ଷା ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ ଆମ ଶରୀରକୁ ରୋଗରୁ ରକ୍ଷାକରିବା ସହ ସୁସ୍ଥ ରଖୁ’ନ୍ତି । ଏଣୁ ଏମାନଙ୍କୁ ସୁରକ୍ଷା ପ୍ରଦାନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।	ଜୀବସାର ଓ ଧାତୁସାର ଆମ ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ ପୁଷ୍ଟିସାର ଯୁକ୍ତ ଖାଦ୍ୟ ଆମ ଶରୀରର ବୃଦ୍ଧି ଓ ଗଠନରେ ସହାୟକ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ଏହାକୁ ଶରୀର ଗଠନକାରୀ ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।

(ଖ)

କ୍ୟାଲସିୟମ୍	ଆୟୋଡ଼ିନ୍	ଆଇରନ୍
ଏହି ଧାତୁସାର ହାଡ଼ ଓ ଦାନ୍ତକୁ ସୁସ୍ଥ ରଖିଥାଏ । କ୍ଷୀର, ଦହି ଓ ଛେନାରୁ ଏହା ମିଳି ଥାଏ । ଏହାର ଅଭାବରେ ହାଡ଼ ଓ ଦାନ୍ତ କ୍ଷୟ ହୋଇଥାଏ ।	ଏହି ଧାତୁସାର ଆମକୁ ଶାରୀରିକ ଓ ମାନସିକ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ । ସବୁଜ ଶାଗ, ପନିପରିବା ଓ ବିଟ୍‌କୁ ଏହା ମିଳିଥାଏ । ଏହାର ଅଭାବରେ ରକ୍ତହୀନତା ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।	ଏହି ଧାତୁସାର ରକ୍ତର ଏକ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପାଦାନ ଅଟେ । ସାମୁଦ୍ରିକ ମାଛ, ପାଣିସିଙ୍ଗଡ଼ା ଓ ଲୁଣରୁ ଏହା ମିଳିଥାଏ । ଏହାର ଅଭାବରେ ଗଳଗଣ୍ଡ ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।

(ଗ)

ରଫେଜ୍	ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ
ତନ୍ତୁ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟକୁ ରଫେଜ୍ କୁହାଯାଏ । ଏହା ଆମ ଶରୀରରେ ହଜମ ହୋଇ ନଥିବା ଖାଦ୍ୟକୁ ହଜମ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ଓ ଭଲ ଭାବରେ ମଳ ବାହାର କରିବାରେ ସାହଯ୍ୟ କରିଥାଏ । ଆମ ଖାଦ୍ୟରେ ରୂଫେଜ୍ ମୁଖ୍ୟତଃ ଉଭିଦଠାରୁ ମିଳିଥାଏ ।	ଶରୀରର ସଠିକ୍ ବୃଦ୍ଧି ଓ ବିକାଶ ପାଇଁ ଖାଦ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ ପୋଷକ, ରଫେଜ୍ ଏବଂ ଜଳ ଉପଯୁକ୍ତ ମାତ୍ରାରେ ରହିଥିଲେ ସେହି ଖାଦ୍ୟକୁ ସୁଷମ ଖାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ । ଏହାର ଅନ୍ୟ ନାମ ସନ୍ତୁଳିତ ଖାଦ୍ୟ ଅଟେ ।

(ଘ)

ଫର୍ଟିଫିକେସନ୍	ଜଙ୍କ ଫୁଡ଼
ପ୍ୟାକେଟ୍ ହୋଇଥିବା ଖାଦ୍ୟ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରକ୍ରିୟାକରଣ ସମୟରେ ଅଧ‌ିକ ପୋଷକ ମିଶାଇବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଫର୍ଟିଫିକେସନ୍ କୁହାଯାଏ । ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଯୁକ୍ତ ଲୁଣ ଓ କିଛି ଶିଶୁ ଖାଦ୍ୟ ଏହାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।	ଯେଉଁ ଖାଦ୍ୟରେ ଶ୍ଵେତସାର ଓ ସ୍ନେହସାରର ମାତ୍ରା ଅଧୂକ ଥାଇ ପୁଷ୍ଟିସାର, ଧାତୁସାର ଓ ଜୀବସାରର ମାତ୍ରା କମ୍ ପରିମାଣରେ ଥାଏ ତାହାକୁ ଜଙ୍କ୍ ଫୁଡ଼ କୁହାଯାଏ । ଆଳୁ ଚିପ୍‌ସ, ଚକୋଲେଟ୍ ଓ ଥଣ୍ଡା ପାନୀୟ ଏହାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।

(ଙ)

ସ୍କର୍ଭି	ରିକେଟ୍
ଏହି ରୋଗରେ ମାଢ଼ିରୁ ରକ୍ତସ୍ରାବ ହୁଏ ଓ କ୍ଷତ ବିଳମ୍ବରେ ଭଲ ହୋଇଥାଏ । ଭିଟାମିନ୍ – C ଅଭାବରେ ଏହି ରୋଗ ହୋଇଥାଏ । ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ଫଳ ଖାଇଲେ ଏହି ରୋଗର ନିବାରଣ ହୋଇଥାଏ ।	ଏହି ରୋଗରେ ହାଡ଼ କୋମଳ ଓ ବଙ୍କା ହୋଇଥାଏ । ଭିଟାମିନ୍ D ଅଭାବରେ ଏହି ରୋଗ ହୋଇଥାଏ । କ୍ଷୀର, ଲହୁଣୀ, ମାଛ ଓ ଅଣ୍ଡା ଖାଇଲେ ଏହି ରୋଗର ନିବାରଣ ହୋଇଥାଏ ।

(ଚ)

ଗଳଗଣ୍ଡ	ରକ୍ତହୀନତା
ଏହି ରୋଗରେ ବେକର ସମ୍ମୁଖ ଭାଗ ଫୁଲିଯାଏ । ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଧାତୁସାର ଅଭାବରୁ ଏହି ରୋଗ ହୋଇଥାଏ । ସାମୁଦ୍ରିକ ମାଛ ଓ ପାଣି ସିଙ୍ଗଡ଼ାରେ ଅଧ‌ିକ ପରିମଣାରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ରହିଥାଏ ।	ଏହି ରୋଗରେ ଦୁର୍ବଳତା ଓ ଶ୍ଵାସକ୍ରିୟାରେ ଅସୁବିଧା ହୁଏ । ଲୌହ ଧାତୁସାର ଅଭାବରୁ ଏହି ରୋଗ ହୋଇଥାଏ । ସବୁଜ ଶାଗ, ପନିପରିବା ଓ ଡାଳିମ୍ବରେ ଅଧ୍ୟକ ପରିମାଣରେ ଲୌହ ରହିଥାଏ ।

(ଛ)

ଅନ୍ଧାରକଣା	ବେରିବେରି
ଏହି ରୋଗରେ ଦୁର୍ବଳ ଦୃଷ୍ଟିଶକ୍ତି କାରଣରୁ ସାମାନ୍ୟ ଅନ୍ଧାରରେ ଦେଖାଯାଏନାହିଁ । ଜୀବସାର – A ଅଭାବ ଯୋଗୁ ଏହି ରୋଗ ହୁଏ। ଅମୃତଭଣ୍ଡା, ଗାଜର, ଆମ୍ବ, କ୍ଷୀରରେ ଏହି ଜୀବସାର ଅଧିକ ମାତ୍ରାରେ ରହିଥାଏ ।	ଏହି ରୋଗରେ ଗୋଡ଼ ଓ ହାତ ଫୁଲିବା ସହ ଝିମ୍‌ଝିମ୍ ହୋଇଥାଏ । ଶ୍ଵାସକ୍ରିୟାରେ କଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ । ଜୀବସାର – B ଅଭାବ ଯୋଗୁ ଏହି ରୋଗ ହୁଏ । ଡାଲି, ମଞ୍ଜି ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ, ବାଦାମ ଓ ଶସ୍ୟରେ ଏହା ଅଧ୍ଵ ମାତ୍ରାରେ ରହିଥାଏ ।

(କ)

ଜୀବସାର	ଧାତୁସାର
ଏହାର ଅନ୍ୟନାମ ଭିଟାମିନ୍ । ଭିଟାମିନ୍ – A, B1, C ଓ D ଏହାର କେତେକ ଉଦାହରଣ ଅଟେ । ଭିଟାମିନ୍ A ଅଭାବରେ ଅନ୍ଧାରକଣା, ଭିଟାମିନ୍ B1 ଅଭାବରେ ବେରିବେରି, ଭିଟାମିନ୍ C ଅଭାବରେ ସ୍କର୍ଭି, ଭିଟାମିନ୍ D ଅଭାବରେ ରିକେଟସ୍ ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।	ଏହାର ଅନ୍ୟନାମ ମିନେରାଲସ୍ । କ୍ୟାଲସିୟମ୍, ଲୌହ, ଆୟୋଡି଼ନ୍ ଇତ୍ୟାଦି ଏହାର ଉଦାହରଣ ଅଟେ । ଧାତୁସାର କ୍ୟାଲସିୟମ ଅଭାବରେ ହାଡ଼ ଦୁର୍ବଳ ଓ ଦନ୍ତକ୍ଷୟ, ଧାତୁସାର ଆୟୋଡ଼ିନ ଅଭାବରେ ଗଳଗଣ୍ଡ, ଧାତୁସାର ଲୌହ ଅଭବରେ ରକ୍ତହୀନତା ଇତ୍ୟାଦି ରୋଗ ହୋଇଥାଏ ।

Question 3.
ରୋଷେଇ ପ୍ରଣାଳୀ ସମୟକ୍ରମେ କିପରି ବଦଳି ଯାଇଛି ?
Answer:
(a) ପାରମ୍ପରିକ ରୋଷେଇ ପ୍ରଣାଳୀରେ କାଠଚୁଲା ସାହାଯ୍ୟ ନିଆଯାଉଥିଲା । ବାଟିବା ପାଇଁ ଚିନି, ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା । ମସଲା ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ଶିଳର ପେଷଣା ଓ ଢିଙ୍କିର ପ୍ରଚଳନ ଥିଲା ।

(b) ଆଧୁନିକ ରୋଷେଇ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଗ୍ୟାସଚୁଲା ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଅଛି । ବାଟିବା ଓ ପେଷିବା ପାଇଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଗ୍ରାଇଣ୍ଡରର ସାହଯ୍ୟ ନିଆଯାଉଛି । ଖାଦ୍ୟ ଗରମ କରିବା ପାଇଁ ବିଦ୍ୟୁତ କେଟ୍‌ଲୀ ଓ ଓଭାନ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଅଛି ।

Question 4.
କେଉଁ କାରଣରୁ ଆଧୁନିକ ରୋଷେଇରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆସିଛି ?
Answer:
(a) ବୈଷୟିକ ବିକାଶ
(b) ଉନ୍ନତ ପରିବହନ
(c) ଉତ୍ତମ ଯୋଗାଯୋଗ

Question 5.
‘ଶୀତନିଦ୍ରା’ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
(a) ମେରୁ ଅଞ୍ଚଳରେ ଦେଖାଯାଉଥିବା ଧଳାଭାଲୁ ଚର୍ମତଳେ ବହୁ ପରିମାଣରେ ଚର୍ବି ଜମା କରିଥାଏ । ଏହି ଚର୍ବି ଶକ୍ତିର ଏକ ଉତ୍ସ ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।
(b) ଏହି ଚର୍ବି ସେମାନଙ୍କୁ ମାସ ମାସ ଧରି ଶୀତନିଦ୍ରା ସମୟରେ ବିନା ଖାଦ୍ୟରେ ବଞ୍ଚିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।

Question 6.
ଗଳଗଣ୍ଡ ରୋଗର କାରଣ ଓ ପ୍ରତିକାରଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
Answer:
(a) ଗଳଗଣ୍ଡ ରୋଗ ହେଲେ ବେକର ସମ୍ମୁଖଭାଗ ଫୁଲିଥାଏ । ପାହାଡ଼ିଆ ଅଞ୍ଚଳରେ ମୃତ୍ତିକାରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଧାତୁସାରର ଅଭାବ ହେତୁ ଏହି ରୋଗ ହୁଏ ।
(b) ଭାରତ ସରକାରଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ସାଧାରଣ ଲୁଣରେ ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ମିଶାଇ ବିକ୍ରି କରିବାଦ୍ଵାରା ସମସ୍ତଙ୍କୁ ଆୟୋଡ଼ିନ ଧାତୁସାର ମିଳିପାରୁଛି ।

Question 7.
ଓଡ଼ିଶାର କେଉଁ କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଲୁଣଚାଷ କରାଯାଉଛି ?
Answer:
(a) ଗଞ୍ଜାମର ହୁମା
(b) ବାଲେଶ୍ଵରର ଇଞ୍ଚୁଡ଼ି
(c) ଭଦ୍ରକର ଚୁଡ଼ାମଣି

Question 8.
କେଉଁ କାରଣରୁ ଖାଦ୍ୟରେ ପୋଷକ ନଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ ?
Answer:
(a) ଖାଦ୍ୟକୁ ଅଧିକ ସମୟ ରାନ୍ଧିବାଦ୍ଵାରା ଭିଟାମିନ୍ – C ଭଳି କିଛି ପୋଷକ ନଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ ।
(b) କଟାଯାଇଥିବା କିମ୍ବା ଚୋପାଛଡ଼ା ଯାଇଥବା ପନିପରିବାକୁ ଧୋଇଲେ ମଧ୍ୟ ପୋଷକ ନଷ୍ଟ ହୋଇଥାଏ ।

Question 9.
ତନ୍ତୁ ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟ (ଫାଇବର) ଆମ ପାଇଁ କିପରି ଲାଭଦାୟକ ?
Answer:
(a) ଫଳ ଓ ପନିପରିବାରେ ଫାଇବର ରହିଥାଏ ।
(b) ଏହା ଆମ ଶରୀରରେ ହଜମ ହୋଇ ନଥୁବା ଖାଦ୍ୟକୁ ହଜମ କରାଇବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

Question 10.
ଖାଦ୍ୟସହ ଜଳର ଭୂମିକା ଅଛି କି ?
Answer:
(a) ଜଳ ଆମର ଖାଦ୍ୟର ଏକ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ ଉପାଦାନ ଅଟେ ।
(b) ଏହା ଶରୀରକୁ ଖାଦ୍ୟରୁ ପୋଷକ’ ଶୋଷିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।
(c) ଏହା ଝାଳ ଓ ପରିସ୍ରା ମାଧ୍ୟମରେ ଶରୀରରୁ ବର୍ଯ୍ୟବସ୍ତୁ ବାହାର କରେ ।
(d) ନିଜକୁ ସୁସ୍ଥ ରଖିବା ପାଇଁ ନିୟମିତ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ପରିମାଣର ପାଣି ପିଇବା ଉଚିତ ଅଟେ ।