Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(f) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 4 ଅଙ୍କନ Ex 4(f)

Question 1.
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯେପରି AB = 7.0 ସେ.ମି., BC = 5.5 ସେ.ମି., AD = 7.4 ସେ.ମି., AC = 8.0 ସେ.ମି. ଓ BD = 8.5 ସେ.ମି. |
Solution:
(i) △ABC ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର AB = 7 ସେ.ମି., BC = 5.5 ସେ.ମି. ଏବଂ AC = 8 ସେ.ମି. |
(ii) A ଓ Bକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 7.4 ସେ.ମି. ଏବଂ 8.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଷବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।

(iii) D, C କୁ ଯୋଗକରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର।

Question 2.
PORS ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯହିଁରେ QR = 7.5 ସେ.ମି., RP = PS = 6.0 ସେ.ମି., RS = 5 ସେ.ମି. ଓ QS = 10 ସେ.ମି. |
Solution:
(i) △PSR ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର PS = PR = 6.0 ସେ.ମି., SR = 5 ସେ.ମି. |

(ii) S ଓ Rକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 10 ସେ.ମି. ଏବଂ 7.5 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(ii) Q, P କୁ ଯୋଗକରି PORS ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 3.
BC = 7.5 ସେ.ମି., AC = AD 8.3 ସେ.ମି., CD = 6.5 ସେ.ମି., ଓ BD = 11.0 ସେ.ମି., ମାପନେଇ ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ଅଙ୍କନ କର ।
Solution:
(i) △ACD ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର AC = AD = 8.3 ସେ.ମି. ଏବଂ CD = 6.5 ସେ.ମି. ।
(ii) C ଓ Dକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 7.5 ସେ.ମି. ଏବଂ 11.0 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ B ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।

(iii) B, A କୁ ଯୋଗ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 4.
ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର BC = 2.6 ସେ.ମି., CA = 4.0 ସେ.ମି., AD = 3.5 ସେ.ମି. CD = 2 ସେ.ମି. ଓ BD = 3.0 ସେ.ମି. |
Solution:

(i) △ACD ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର AD = 3.5 ସେ.ମି., CD = 2 ସେ.ମି. ଏବଂ CA = 4.0 ସେ.ମି. |
(ii) D ଓ Cକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 3.0 ସେ.ମି. ଏବଂ 2.6 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ B ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(iii) B, A କୁ ଯୋଗ କରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Question 5.
ABCD ଜଣାଇଲଗେ AB = 4.5 ସେ.ମି., CD = 6.0 ସେ.ମି., AD = 6.3 ସେ.ମି., BD = 5.0 ସେ.ମି. ଓ AC = 5.5 ସେ.ମି. | ପଣଭୁଲ ଫଳନ କର |
Solution:

(i) △ABD ଅଙ୍କନ କର, ଯାହାର AD = 6.3 ସେ.ମି., AB = 4.5 ସେ.ମି. ଏବଂ BD = 5.0 ସେ.ମି. |
(ii) A ଓ Dକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ଯଥାକ୍ରମେ 5.5 ସେ.ମି. ଏବଂ 6.0 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥବିଶିଷ୍ଟ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରନ୍ତୁ ।
(iii) C, B କୁ ଯୋଗକରି ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି Ex 4.1

Question 1.
ନିମ୍ନ ଘାତ ରାଶିମାନଙ୍କର ମାନ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 2⁶
ସମାଧାନ:
2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

(ଖ) 9³
ସମାଧାନ:
9³ = 9 × 9 × 9 = 729

(ଗ) 10⁴
ସମାଧାନ:
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000

(ଘ) 5⁴
ସମାଧାନ:
5⁴ = = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

Question 2.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କୁ ଘାତାଙ୍କୀୟ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର । ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆଧାର ଓ ଘାତାଙ୍କକୁ ଚିହ୍ନାଅ ।

(କ) 512
ସମାଧାନ:
512 =2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁹ ; ଆଧାର = 2 ଓ ଘାତାଙ୍କ = 9 ।

(ଖ) 343
ସମାଧାନ:
343 =7 × 7 × 7 = 7³ ; ଆଧାର = 7 ଓ ଘାତାଙ୍କ = 3 ।

(ଗ) 729
ସମାଧାନ:
729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶ ; ଆଧାର = 3 ଓ ଘାତାଙ୍କ = 6 ।

(ଘ) 625
ସମାଧାନ:
625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5⁴ ; ଆଧାର = 5 ଓ ଘାତାଙ୍କ = 4 ।

Question 3.
ଘାତାଙ୍କୀୟ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) 6 × 6 × 6 × 6 × 6
ସମାଧାନ:
6⁵

(ଖ) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
ସମାଧାନ:
3⁶

(ଗ) p × p × p
ସମାଧାନ:
p³

(ଘ) a × a × a × a × a
ସମାଧାନ:
a⁵

(ଙ) r × r × r × r × r × r
ସମାଧାନ:
r⁶

Question 4.
ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଘାତ ରାଶି ଦୁଇଟି ମଧ୍ଯରେ କିଏ ବଡ଼ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 4³ ଓ 3⁴
ସମାଧାନ:
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
∴ 4³ > 3⁴

(ଖ) 5³ ଓ 3⁵
ସମାଧାନ:
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
∴ 5³ > 3⁵

(ଗ) 2⁸ ଓ 8²
ସମାଧାନ:
2⁸ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
8² = 8 × 8 = 64
∴ 2⁸ > 8²

(ଘ) 2¹⁰ ଓ 10²
ସମାଧାନ:
2¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024
10² = 10 × 10 = 100
∴ 2¹⁰ > 10²

Question 4.
ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଘାତ ରାଶି ଦୁଇଟି ମଧ୍ଯରେ କିଏ ବଡ଼ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 648
ସମାଧାନ:

∴ 648 = 2 ×2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3
= 2³ × 3⁴

(ଖ) 432
ସମାଧାନ:

∴ 432 =2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
= 2⁴ × 3³

(ଗ) 3600
ସମାଧାନ:

∴ 3600 = 2 × 2× 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5
= 2⁴ × 3² × 5²

Question 6.
ସରଳ କର :

(କ) 2 × 10³
ସମାଧାନ:
2 × 10³ =2 × 10 × 10 × 10 = 2000

(ଖ) 7² × 2²
ସମାଧାନ:
7² × 2² = 7 × 7 × 2 × 2 = 49 × 4 = 196

(ଗ) 2³ × 5²
ସମାଧାନ:
2³ × 5² =2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 8 × 25 = 200

(ଘ) 3² × 4³
ସମାଧାନ:
3² × 4³ =3 × 3 × 4 × 4 × 4 = 9 × 64 = 576

(ଙ) 3² × 2³ × 5²
ସମାଧାନ:
3² × 2³ × 5² = 9 × 8 × 25 = 9 × 200= 1800

(ଚ) 5² × 3² × 2²
ସମାଧାନ:
5² × 3² × 2² = 25 × 9 × 4 = 25 × 4 × 9 = 100 × 9 = 900

Question 7.
ସରଳ କର :

(କ) (-4)³
ସମାଧାନ:
(-4)³ = (-4) × (-4) × (-4) = -64

(ଖ) (-2)³ × (-3)²
ସମାଧାନ:
(-2)³ × (-3)² = (-2) × (-2) × (-2) × (-3) × (-3) = (-8) × 9 = -72

(ଗ) (-3)² × 2⁴
ସମାଧାନ:
(-3)² × 2⁴ = 9 × 16 = 144

(ଘ) (-2)³ × (-10)³
ସମାଧାନ:
(-2)³ × (-10)³ = (-2) × (-2) × (-2) × (-10) × (-10) × (-10)
= -8 × – 1000 = +8000

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 3 ମୌଳିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର Ex 3.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 3 ମୌଳିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର Ex 3.3

Question 1.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) ∠1 ଓ ∠5 କି ପ୍ରକାର କୋଣ ଯୋଡ଼ି?
ଆଉ ଯେଉଁ କୋଣଗୁଡ଼ିକ ସେହି ପ୍ରକାର, ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
∠1 ଓ ∠5 ଅନୁରୂପ କୋଣ ଯୋଡ଼ି ।
(∠2, ∠6), (∠4, ∠8) ଓ (∠3, ∠7) ମଧ୍ୟ ଅନୁରୂପ କୋଣ ଯୋଡ଼ି ।

(ଖ) 3 ଓ 25 କି ପ୍ରକାର କୋଣ ଯୋଡ଼ି?
ସେହି ପ୍ରକାର ଅନ୍ୟ କୋଣ ଯୋଡ଼ିର ନାମ ଲେଖ।
ସମାଧାନ:
∠3 ଓ ∠5 ଏକାନ୍ତର କୋଣ ଯୋଡ଼ି । ସେହିପରି ∠2 ଓ ∠8 ଏକାନ୍ତର କୋଣ ଯୋଡ଼ି ।

(ଗ) ∠2 ଓ ∠5 କି ପ୍ରକାର କୋଣ ଯୋଡ଼ି ?
ସେହି ପ୍ରକାର ଅନ୍ୟ କୋଣ ଯୋଡ଼ିର ନାମ ଲେଖ
ସମାଧାନ:
∠2 ଓ ∠5 ଛେଦକ ରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ଯୋଡ଼ି ।
ସେହିପରି ∠3 ଓ ∠8 ଛେଦକ ରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ଯୋଡ଼ି ।

Question 2.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ସରଳ ରେଖା p || q ଏବଂ ରେଖା t ଏକ ଛେଦକ। ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥିବା କୋଣମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 65 ଚିତ୍ରରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଅନ୍ୟ ଋରୋଟି କୋଣର ପରିମାଣକୁ a, b, c, d ସଙ୍କେତ ଦ୍ବାରା ଦର୍ଶାଯାଇଛି। a, b, c ଓ d ପ୍ରତ୍ୟେକର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ:
m∠a = 65°,  (∵ ଅନୁରୂପ କୋଣ ଯୋଡ଼ି) m∠c = 65°  (∵ ∠a ର ପ୍ରତୀପ କୋଣ)
m∠d = 180° – 65° = 115° (∵ ∠a ଓ ∠d ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ)
m∠b = m∠d = 115° (∵ ∠b ଓ ∠d ପ୍ରତୀପ କୋଣ)

Question 3.
ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଚାରିଯୋଡ଼ା ରେଖାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଯୋଡ଼ା ସମାନ୍ତର ଓ କେଉଁ ଯୋଡ଼ା ଅସମାନ୍ତର କହ । ତୁମର ଉତ୍ତର ସପକ୍ଷରେ କାରଣ ଦର୍ଶାଅ ।

(କ)

ସମାଧାନ:
‘କ’ ଚିତ୍ରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ରେଖାଯୋଡ଼ି ସମାନ୍ତର ହେବେ କାରଣ ଏଠାରେ ଏକାନ୍ତର କୋଣ ଯୋଡ଼ିର ପରିମାଣ ସମାନ ।

(ଖ)

ସମାଧାନ:
‘ଖ’ ଚିତ୍ରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ରେଖାଯୋଡ଼ି ସମାନ୍ତର ହେବେ କାରଣ ଏଠାରେ ଛେଦକର ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୌଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।

(ଗ)

ସମାଧାନ:
‘ଗ’ ଚିତ୍ରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ରେଖା e ଓ f ସମାନ୍ତର ହେବେ ନାହିଁ, କାରଣ 125° + 65° ≠ 180°

(ଘ)

ସମାଧାନ:
‘ଘ’ ଚିତ୍ରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ g ଓ h ରେଖା ସମାନ୍ତର ହେବେ ନାହିଁ ।
କାରଣ 115° + 75° ≠ 180°

Question 4. 
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ସରଳରେଖା ℓ || m ଏବଂ ସରଳରେଖା p || q | ଚିତ୍ରରେ ଥିବା ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ 75° ଦିଆଯାଇଛି । ଅନ୍ୟ ତିନୋଟି କୋଣର ପରିମାଣକୁ a, b, c ସଙ୍କେତ ଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି । a, b ଓ  c ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ:
m∠a = 75° (∵ ଏକାନ୍ତର କୋଣ), m∠b= m∠a = 75° (∵ ଅନୁରୂପ କୋଣ)
m∠c = m∠b = 75° (∵ ଅନୁରୂପ କୋଣ)

Question 5. 
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଭଳି 60° ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ∠ABC ଅଙ୍କନ କରି \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର, ତା’ର ନାମ ଦିଅ D D ବିନ୍ଦୁରେ \(\overleftrightarrow{\mathrm{DE}}\) (ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭଳି) ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି \(\overrightarrow{\mathrm{DE}}\) ॥ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ହେବ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ଲାଗି ∠BDB କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ ନେଇ \(\overrightarrow{\mathrm{DE}}\) ଅଙ୍କନ କରିବ ? କାରଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:

m∠BDE = 60° (ଦତ୍ତ) 
କିନ୍ତୁ m∠ABD ଓ m∠BDE ଏକାନ୍ତର ଯୋଡ଼ି କୋଣ ।
m∠ABD = m∠BDE = 60° ⇒ \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) || \(\overrightarrow{\mathrm{DE}}\)
ତେଣୁ m∠BDE = 60° ନେଇ \(\overrightarrow{\mathrm{DE}}\) ଅଙ୍କନ କରାଯିବ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Important Questions Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Important Questions Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ବେଦ କେବେ ଓ କିପରି ରଚିତ ହୋଇଥିଲା ? ଉପନିଷଦ କ’ଣ ?
Answer:

• ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ ମସିହା ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରାୟ ୩୫୦୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଋକ୍‌ବେଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା । ଅନ୍ୟ କେତେଗୁଡ଼ିକ ବେଦ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା । ପ୍ରଥମଟିକୁ ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗ ଏବଂ ଦ୍ବିତୀୟ ସମୟକୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବା ଉତ୍ତର ବୈଦିକ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ।
• ଭାରତର ସବୁଠାରୁ ପୁରୁଣା ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ‘ବେଦ’ । ବେଦଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଜ୍ଞାନ । ସର୍ବମୋଟ ଚାରିଗୋଟି ବେଦ ଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ଋକ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଦୁର୍ବେଦ ଏବଂ ଅଥର୍ବ ବେଦ ।
• ଋକ୍‌ବେଦ ପ୍ରଥମେ ପଞ୍ଜାବ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା । ଅନ୍ୟବେଦଗୁଡ଼ିକ ପରେ ଗଙ୍ଗାନଦୀ ଉପତ୍ୟକା ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚିତ ହୋଇଥିଲା । ବେଦ ହେଉଛି ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଗ୍ରନ୍ଥ । ଏହି ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ମୁନିଋଷିମାନେ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ମୌଖ୍ୟକ ଭାବରେ ରଚନା କରିଥିଲେ । ପ୍ରଥମେ ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଲୋକମାନେ ଶୁଣିଶୁଣି ମନେ ରଖୁଥିଲେ । ଏଣୁ ବେଦର ଅନ୍ୟ ନାମ ‘ଶ୍ରୁତି’ ।
• ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ଏଥରେ ଆତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା ବା ବ୍ରହ୍ମ, ମୋକ୍ଷ ଆଦି ବିଷୟରେ ଲେଖାହୋଇଛି ।

୨ । ଭାରତୀୟ ଆର୍ଯ୍ୟ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଭାଷା କ’ଣ ଥିଲା ? ବ୍ରହ୍ମାବର୍ତ୍ତ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?
Answer:

• ପାରସ୍ୟର ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଦଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇ ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମରେ ଥ‌ିବା ଗିରିପଥ ଦେଇ ଭାରତକୁ ଆସିଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କୁ ଭାରତୀୟ ଆର୍ଯ୍ୟ କୁହାଗଲା ।
• ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ଭାବର ଆଦାନ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିଲେ । ସେହି ଭାଷା ଆଜିର ସଂସ୍କୃତଠାରୁ ବହୁ ପରିମାଣରେ ଭିନ୍ନ ଥିଲା ।
• ବିଭିନ୍ନ ଦଳରେ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ସିନ୍ଧୁ, ବିତସ୍ତା (ଝେଲମ୍), ଚନ୍ଦ୍ରଭାଗା (ଚେନାବ୍), ଇରାବତୀ (ରାବୀ), ବିପାଶା (ବେଆସ୍) ଓ ଶତବ୍ଦୀ (ଶତ୍‌ଜ) ଆଦି ନଦୀର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ସ୍ଥାନରେ ରହିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କଲେ । ଏହି ନଦୀଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନେ ‘ସପ୍ତସିନ୍ଧୁ’ ବୋଲି କହିଲେ ।
• ଏହି ଅଞ୍ଚଳକୁ ‘ବ୍ରହ୍ମାବର୍ତ୍ତ’ ନାମରେ ଅଭିହିତ କରିଥିଲେ ।

୩ । ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ସଭ୍ୟତାର ସାମାଜିକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କୁ ତିନି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା– ଶାସକ ଶ୍ରେଣୀରେ ରାଜା, ତାଙ୍କର କର୍ମଚାରୀ, ଯୋଦ୍ଧା, ଦ୍ୱିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିଲେ ପୁରୋହିତ ଓ ତୃତୀୟ ଶ୍ରେଣୀରେ ଥିଲେ ସାଧାରଣ ଲୋକମାନେ ।
• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ସମୟର ଶେଷଭାଗକୁ ସମାଜକୁ ଚାରି ବର୍ଷରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା- ବ୍ରାହ୍ମଣ (ଧର୍ମକାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ), କ୍ଷତ୍ରିୟ (ଶାସନ ଓ ଯୁଦ୍ଧ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ), ବୈଶ୍ୟ (ଚାଷ ଓ ବିଭିନ୍ନ ପଦାର୍ଥ ଉତ୍ପାଦନ ପାଇଁ) ଏବଂ ଶୂଦ୍ର (ଅନ୍ୟ ତିନିବର୍ଷର ସେବା ପାଇଁ)
• ବୈଦିକ ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଦୁଗ୍ଧଜାତ ଖାଦ୍ୟ ବେଶି ପରିମାଣରେ ଖାଉଥିଲେ । ଏହାଛଡ଼ା ବିଭିନ୍ନ ଫଳମୂଳ, ପନିପରିବା, ଡାଲିଜାତୀୟ ପଦାର୍ଥ ଓ ମାଂସ ଇତ୍ୟାଦି ଖାଦ୍ୟ ଗ୍ରହଣ କରୁଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ପ୍ରକୃତିର ବିଭିନ୍ନ ଶକ୍ତିକୁ ପୂଜା କରୁଥିଲେ । ସେମାନେ ଭାଷା, ସୂର୍ଯ୍ୟ, ଅଗ୍ନି, ବରୁଣ, ଇନ୍ଦ୍ର ଆଦି ଦେବତାମାନଙ୍କୁ ଉପାସନା କରୁଥିଲେ । ପୃଥ‌ିବୀକୁ ମାତୃଦେବୀ ରୂପେ ପୂଜା କରୁଥିଲେ । ଦେବଦେବୀଙ୍କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନର ଆୟୋଜନ କରାଯାଉଥିଲା । ସେଥ‌ିପାଇଁ ଘିଅ; ଦୁଧ ଆଦି ଦ୍ରବ୍ୟ ଅଗ୍ନିରେ ସମର୍ପଣ କରାଯାଉଥିଲା ।

୪ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଗ୍ରାମ୍ୟ ଜୀବନ କିପରି ଥିଲା ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଗ୍ରାମରେ ବସବାସ କରୁଥିଲେ ଏବଂ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାରକୁ ନେଇ ଗ୍ରାମ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ପରିବାରର ସମସ୍ତ ସଦସ୍ୟ ଏକତ୍ର ରହୁଥିଲେ । ପରିବାରରେ ପିତା ଥିଲେ ମୁଖ୍ୟ ଏବଂ ତାଙ୍କୁ କୁଳପ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• କୃଷି ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା ଥିଲା ଏବଂ ତାହା ସହିତ ସେମାନେ ପଶୁ ପାଳନ କରୁଥିଲେ । ଗାଈକୁ ସମ୍ପତ୍ତିରୂପେ ବିବେଚନା କରାଯାଉଥିଲା ।
• ସମାଜରେ ନାରୀର ସ୍ଥାନ ଉଚ୍ଚରେ ଥିଲା ଓ ନାରୀମାନେ ପୁରୁଷମାନଙ୍କ ସହିତ ଯାଗଯଜ୍ଞରେ ଯୋଗ ଦେଉଥିଲେ । ଘୋଷା ଓ ଲୋପାମୁଦ୍ରା ଆଦି ନାରୀମାନେ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରିଥିଲେ ।

୫ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ଗାଈଗୋରୁ, ଘୋଡ଼ା ଆଦି ପଶୁଙ୍କ ସହିତ ବିଭିନ୍ନ ଦଳରେ ଭାରତରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିଲେ । ପ୍ରଥମେ ଯାଯାବର ଜୀବନଯାପନ କଲାପରେ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟରେ ନିଜକୁ ନିୟୋଜିତ କଲେ ।
• ‘ଜନ’ ଓ ‘ବିଶ୍’ ଏହି ଦୁଇଟି ଶବ୍ଦ ଋକ୍‌ବେଦରେ ବହୁବାର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି । ଦଳରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଲୋକମାନଙ୍କୁ ‘ଜନ’ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଉଥିଲା ଓ‘ବିଶ୍’ ଦଳର କେତେକ ସଂଗଠନକୁ ବୁଝାଉଥିଲା । ଦଳର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବିବେଚିତ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ ‘ରାଜନ’ ବୋଲି ଲୋକମାନେ ଗ୍ରହଣ କରୁଥିଲେ । କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ ଗ୍ରାମର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
• ଦଳର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବିବେଚିତ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ ‘ରାଜନ’ ବୋଲି ଲୋକମାନେ ଗ୍ରହଣ କରୁଥିଲେ । କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ ଗ୍ରାମର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
• ପରିବାର ଓ ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟମାନଙ୍କୁ ଯଥାକ୍ରମେ ‘କୁଳପ’ ଓ ‘ବ୍ରଜପତି’ ବା ‘ଗ୍ରାମୀଣ’ କୁହାଯାଉଥିଲା । ରାଜତନ୍ତ୍ର ମୁଖ୍ୟ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ଓ ରାଜା ବହୁତ କ୍ଷମତାଶାଳୀ ଥିଲେ ।

୬ । ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ୱିକ ଖନନରୁ ଇନାମଗାଓଁର କେଉଁ ବିଷୟ ସବୁ ଜଣାପଡ଼ିଛି ?
Answer:

• ମହାରାଷ୍ଟ୍ର ପ୍ରଦେଶର ଭୀମାନଦୀର ଶାଖାନଦୀ ଘୋଦ ନିକଟରେ ଇନାମ୍‌ଗାଓଁ ଅବସ୍ଥିତ । ଯେତେବେଳେ ଉତ୍ତର – ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ ପଞ୍ଜାବ ଅଞ୍ଚଳ ଏବଂ ଗଙ୍ଗାନଦୀର ଅବବାହିକାରେ ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ସଭ୍ୟତା ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ, ସେତେବେଳେ ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଭ୍ୟତା ବିକାଶଲାଭ କରିଥିଲା ।
• ପ୍ରତ୍ନତତ୍ତ୍ୱବିତ୍‌ ମାନେ ବିଶ୍ଵାସ କରନ୍ତି ଯେ ସେହି ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୬୦୦ ଅର୍ଥାତ୍ ୯୦୦ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗରେ ବିକାଶ କରି ଗଢି ଉଠିଥିଲା ।
• ସେଠାରେ ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ଵିକ ଖନନରୁ ପ୍ରାୟ ୧୩୪ଟି ମାଟିର ଚାରିକୋଣିଆ ଘର ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି । ସାଧାରଣତଃ ଘରର ଏକ ବା ଦୁଇଟି କୋଠରି ଥିଲା । ପାଞ୍ଚଟି କୋଠରି ଥ‌ିବା ଘରେ ସେ କାଳର ଶାସକ ରହୁଥିଲେ ବୋଲି ବିଶ୍ଵାସ କରାଯାଏ ।
• ହରପ୍‌ପା ଭଳି ଇନାମ୍ ଗାଓଁଠାରେ ମଧ୍ୟ ଶସ୍ୟାଗାର ଦେଖ‌ିବାକୁ ମିଳେ । ଲୋକମାନେ ଗାତ ଖୋଳି ମାଟି ଭିତରେ ଶସ୍ୟକୁ ସାଇତି ରଖୁଥିଲେ ।

୭ । ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଜନପଦ ଓ ମହାଜନପଦ କିପରି ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ? ସେଗୁଡ଼ିକ କିଭଳି ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ
Answer:

• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗର ଜନଜାତି ରାଷ୍ଟ୍ର ବ୍ୟବସ୍ଥା ପରବର୍ତ୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ କ୍ଷେତ୍ରୀୟ ରାଷ୍ଟ୍ର ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ପରିଣତ ହେଲା । ରାଷ୍ଟ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଭୌଗୋଳିକ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଆବଦ୍ଧ ରହିଲା । ଏହାକୁ ଜନପଦ କୁହାଗଲା ।
• ଜନପଦଗୁଡ଼ିକ ସେଠାରେ ବାସ କରୁଥିବା ପ୍ରମୁଖ ଜାତିର ନାମ ଅନୁସାରେ ନାମିତ ହୋଇଥିଲା । ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗରେ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ରାଜନ କୁହାଯାଉଥିଲା । ଏହି ପଦ ବଂଶାନୁକ୍ରମିକ ଥିଲା । ତାଙ୍କର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । ସଭା, ସମିତି, ବିଧାତା ଓ ଗଣ ଆଦି ଜନଜାତି ପରିଷଦ ଯୋଗୁଁ ରାଜନର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା I
• ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ସେହି ପରିଷଦଗୁଡ଼ିକର ଗୁରୁତ୍ୱ କମିଯିବାର ରାଜନର ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଜନପଦଗୁଡ଼ିକ ସୀମା ବୃଦ୍ଧି କରିବାପାଇଁ ପ୍ରୟାସ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ । ସୀମା ବୃଦ୍ଧି ହୋଇଥ‌ିବା ଜନପଦକୁ ମହାଜନପଦ କୁହାଗଲା ।
• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୬୦୦ ବେଳକୁ ଉତ୍ତର ଭାରତରେ ୧୬ଟି ମହାଜନପଦ ଥ‌ିବାର ସୂଚନା ବୌଦ୍ଧ ଗ୍ରନ୍ଥରୁ ମିଳେ । ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କୋଶଳ, ମଗଧ, ବସ୍ତ୍ର ଓ ଅବନ୍ତୀ ଅଧ‌ିକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଥିଲେ । ଏହାଛଡ଼ା ସେତେବେଳେ କେତେ ଗଣ ରାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟ ଥିଲେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କ ଅଧୀନରେ ମଗଧ ଅନ୍ୟ ମହାଜନପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧିକାର କରି ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହେଲା ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଋକ୍‌ବେଦ କେବେ ରଚନାକରାଯାଇଥିଲା ଓ ଏଥ‌ିରେ କ’ଣ ରହିଛି ?
Answer:

• ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ ମସିହା ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରାୟ ୩୫୦୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଋକ୍‌ବେଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିବା ବିଶ୍ବାସ କରାଯାଏ ।
• ଏହା ଦଶଟି ଭାଗ ବା ମଣ୍ଡଳରେ ବିଭକ୍ତ । ଏଥ‌ିରେ ଇନ୍ଦ୍ର, ବରୁଣ, ଅଗ୍ନି, ମିତ୍ର ଆଦି ଦେବତାଙ୍କ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି । ଏହା ସହିତ ଇରାନ୍‌ର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ‘ଆୱାସ୍ତା’ର ଅନେକ ସମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି ।

୨ । ଆମ ଦେଶର ସବୁଠାରୁ ପୁରୁଣାଗ୍ରନ୍ଥ କ’ଣ ? ଏହା କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ?
Answer:

• ଆମ ଦେଶର ସବୁଠାରୁ ପୁରୁଣା ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ବେଦ !
• ବେଦ ଚାରିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ । ଯଥା – ଋକ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁର୍ବେଦ ଓ ଅଥର୍ବବେଦ ।

୩ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କୁ କେତୋଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ? ସେଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କୁ ତିନିଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ଶାସକ ଶ୍ରେଣୀ, ପୁରୋହିତ ଓ ସାଧାରଣ ଲୋକ ।

୪ । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ମାଟିପାତ୍ର ଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଥୁଲା ଓ ସେଥୁରୁ କ’ଣ ଜଣାପଡ଼େ ?
Answer:

• ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ମାଟିପାତ୍ର ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଧୂସର ରଙ୍ଗର ଚିତ୍ରିତ ମାଟିପାତ୍ର ଏବଂ ଲାଲ୍ ଓ କଳା ରଙ୍ଗଥ‌ିବା ମାଟିପାତ୍ର ।
• ହସ୍ତିନାପୁର, ଅତ୍‌ରଞ୍ଜିଖେରା, ନୋହ ଆଦି ସ୍ଥାନରୁ ମିଳିଥିବା ମାଟିପାତ୍ରରୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସଂସ୍କୃତି ବିଷୟରେ ଜଣାପଡ଼େ ।

୫ | ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା କ’ଣ ଥିଲା ? କୁଳପ କାହାକୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:

• ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ପ୍ରଧାନ ଜୀବିକା ଥିଲା କୃଷି । ଏହା ସହିତ ସେମାନେ ପଶୁପାଳନ ମଧ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟ ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟଥିଲେ ପିତା । ତାଙ୍କୁ ‘କୁଳପ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୬ । ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଲୋକମାନଙ୍କର ଖାଦ୍ୟପେୟ କିପରି ଥିଲା ?
Answer:

• ବୈଦିକ ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ଦୁଗ୍ଧ ଓ ଦୁଗ୍ଧଜାତ ଖାଦ୍ୟ ବେଶି ପରିମାଣରେ ଖାଉଥିଲେ । ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ବିଭିନ୍ନ ଫଳମୂଳ, ପନିପରିବା, ଡାଲିଜାତୀୟ ପଦାର୍ଥ ଓ ମାଂସ ଇତ୍ୟାଦି ଖାଦ୍ୟ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ କରୁଥିଲେ ।
• ଗହମ ଓ ଯଅ ପ୍ରଧାନ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା । ପରବର୍ତ୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ସେମାନେ ଧାନ ଉତ୍ପାଦନ କରି ଶିଖୁଥିଲେ ।

୭ । ଲାଲ ଏବଂ କଳାର ରଙ୍ଗ ଥ‌ିମାଟି ପାତ୍ରର ବ୍ୟବହାର ଯୋଗୁଁ ଭାରତରେ କେଉଁ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଲା ?
Answer:

• ଲାଲ ଏବଂ କଳାରଙ୍ଗଥିବା ମାଟିପାତ୍ରରେ ଲୁହା ଅଂଶ ଥିଲା । ଏହାର ବ୍ୟବହାର ଫଳରେ ଭାରତରେ ଦୁଇଟି ବଡ଼ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥିଲା ।
• ଲୁହାର ଅସ୍ତ୍ରଦ୍ୱାରା ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ କୃଷ୍ଣକାୟ ମୂଳ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ସହଜରେ ପରାସ୍ତ କଲେ ଏବଂ କୁରାଢ଼ିଦ୍ୱାରା ଜଙ୍ଗଲ ସଫାକରି ଅଧ୍ଵ ଜମି ଚାଷ କରି ପାରିଲେ ।

୮ | ରାଜନ୍ କାହାକୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ଓ ଏହାର କ୍ଷମତା କିପରିଥିଲା ?
Answer:

• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ଯୁଗରେ ରାଷ୍ଟ୍ରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ରାଜନ କୁହାଯାଉଥିଲା । ଏହି ପଦ ବଂଶାନୁକ୍ରମିକ ଥିଲା ଏବଂ ତାଙ୍କର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା ।
• ସଭା, ସମିତି, ବିଧାତା ଓ ଗଣ ଆଦି ଜନଜାତି ପରିଷଦ ଯୋଗୁଁ ରାଜନର କ୍ଷମତା ସୀମିତ ଥିଲା । ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ସେହି ପରିଷଦ ଗୁଡ଼ିକର ଗୁରୁତ୍ଵ କମିଯିବାରୁ ରାଜନର ଶକ୍ତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।

୯ । ଇନାମ୍ ଗାଓଁ ସଭ୍ୟତା କେତେ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିକାଶ ଲାଭ କରିଥିଲା ଓ ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ୱିକ ଖନନରୁ ସେଠାରୁ କ’ଣ ଆବିଷ୍କାର ହୋଇଛି ?
Answer:

• ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ ତାମ୍ର ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଭ୍ୟତା ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ରୁ ୬୦୦ ଅର୍ଥାତ୍‌ ୯୦୦ ବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ଦିଗରେ ବିକାଶ ଲାଭ କରି ଗଢି ଉଠିଥିଲା ।
• ସେଠାରେ ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ଵିକ ଖନନରୁ ପ୍ରାୟ ୧୩୪ଟି ମାଟିର ଚାରିକୋଣିଆ ଘର ଓ ଶସ୍ୟାଗାର ଆବିଷ୍କୃତ କରାଯାଇଛି ।

୧୦ । କେତେ ମସିହା ବେଳକୁ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ, ବିଶେଷକରି ଗାନ୍ଧାର ଅଞ୍ଚଳରେ ଓ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ପ୍ରସାର ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ ବିଶେଷ କରି ଗାନ୍ଧାର ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।
• ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ଗଙ୍ଗାନଦୀର ଅବବାହିକା ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାର ଲାଭ କରିଥିଲା ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ବେଦର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ବେଦର ଅନ୍ୟ ନାମ ଶ୍ରୁତି ।

୨ । କେଉଁ ବେଦରେ ଗୁଣି, ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ?
Answer:
ଅଥର୍ବ ବେଦରେ ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।

୩ । ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନରେ କେଉଁ ପଦାର୍ଥ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନରେ ଘିଅ, ଦୁଧ ଆଦି ପଦାର୍ଥ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ।

୪। ଋକ୍‌ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଋକ୍‌ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ପଞ୍ଜାବ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।

୫। ପରବର୍ତ୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମୟ ଲେଖ ।
Answer:
ପରବର୍ତ୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମୟ ଆନୁମାନିକ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ଥିଲା ।

୬। ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ କେଉଁ ସଭ୍ୟତା ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ?
Answer:
ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଭ୍ୟତା ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ।

୭ । ‘କୃଷ୍ଣ ଆୟସ’ର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
‘କୃଷ୍ଣ ଆୟସ’ର ଅର୍ଥ ଲୁହା ।

୮ । ‘ବେଦ’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
ବେଦ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଜ୍ଞାନ ।

୯ । ‘ସାମ’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
‘ସାମ’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ଗାନ ।

୧୦ । ‘ଉପନିଷଦ କ’ଣ ?
Answer:
ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ ଯେଉଁଥରେ ଆତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା ବା ବ୍ରହ୍ମ, ମୋକ୍ଷ ଆଦି ବିଷୟରେ ଲେଖାଯାଇଛି ।

୧୧ । ବେଦରେ ଥ‌ିବା ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ କିଏ କେଉଁ ଭାଷାରେ ରଚନା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବେଦରେ ଥ‌ିବା ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ମୁନିଋଷିମାନେ ସଂସ୍କୃତ ଭାଷାରେ ମୌଖ୍ ଭାବରେ ରଚନା କରିଥିଲେ ।

୧୧ । ‘ବ୍ରଜପତି’ କାହାକୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ବ୍ରଜପତି କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୧୨ । କେଉଁ ନାରୀମାନେ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଘୋଷା, ଲୋପାମୁଦ୍ରା ଆଦି ନାରୀମାନେ ବୈଦିକମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରିଥିଲେ ।

୧୩ । ଇନାମ୍‌ଗାଓଁର ଲୋକମାନେ କେଉଁଠାରୁ ତମ୍ବା ଆଣୁଥିଲେ ?
Answer:
ଇନାମ୍ ଗାଓଁର ଲୋକମାନେ ରାଜସ୍ଥାନରୁ ତମ୍ବା ଆଣୁଥିଲେ ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ଆମ ଦେଶ ଭାରତର ସବୁଠାରୁ ପୁରୁଣା ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ___________ ।
Answer:
ବେଦ

୨ । ବେଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି _________ ।
Answer:
ଜ୍ଞାନ

୩ । ଆମର ସର୍ବମୋଟ __________ ଗୋଟି ବେଦ ଅଛି ।
Answer:
୪

୪। ଋକ୍‌ବେଦ ମ୍ରଥମେ ____________ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ପଞ୍ଜାବ

୫ | ଅନ୍ୟ ବେଦଗୁଡ଼ିକ ___________ଉପତ୍ୟକା ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଗଙ୍ଗାନଦୀ

୬ | ବେଦ ହେଉଛି ____________ ମାନଙ୍କର ଗ୍ରନ୍ଥ ।
Answer:
ଆର୍ଯ୍ୟ

୭ । ବେଦଗୁଡ଼ିକ _________ ଭାଷାରେ ରଚିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ସଂସ୍କୃତ

୮। ବେଦର ଅନ୍ୟନାମ ___________ ।
Answer:
ଶ୍ରୁତି

୯ । ପ୍ରାୟ __________ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଋକ୍‌ବେଦ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୩୫୦୦

୧୦ । ଋକ୍‌ବେଦ ________ ଟି ମଣ୍ଡଳରେ ବିଭକ୍ତ ।
Answer:
୧୦

୧୧ । ଋକ୍‌ବେଦ ସହିତ ଇରାନ୍‌ର ସବୁଠାରୁ ପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ________ ର ଅନେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି ।
Answer:
ଆୱାସ୍ତା

୧୨ । ସାମ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ________ ।
Answer:
ଗାନ

୧୩ । ଧର୍ମ ଓ ପୂଜାକର୍ମର ପଦ୍ଧତି ________ ବେଦରେ ରହିଛି ।
Answer:
ଯଜୁ

୧୪ । ___________ ବେଦରେ ଭୂତପ୍ରେତ ଦୂର କରିବାପାଇଁ ମନ୍ତ୍ର, ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।
Answer:
ଅଥର୍ବ

୧୫ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୫୦୦ ରୁ ୧୦୦୦ ମସିହା ସମୟକୁ ________ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଋକ୍‌ବେଦୀୟ

୧୬ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ସମୟକୁ ________ ଯୁଗ କୁହାଯାଏ ।
Answer:
ଉତ୍ତର ବୈଦିକ

୧୭ । ‘ଜନ୍’ ଓ ‘ବିଶ୍’ ଏହି ଦୁଇଟି ଶବ୍ଦ _________ ବେଦରେ ବହୁବାର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଛି ।
Answer:
ଋକ୍

୧୮ । ଦଳର କେତେକ ସଙ୍ଗଠନକୁ ________ ବୋଲି ବୁଝାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ବିଶ୍

୧୯ । ଦଳର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ବିବେଚିତ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ _________ ବୋଲି ଲୋକେ ଗ୍ରହଣ କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ରାଜନ୍

୨୦ । ‘ଗ୍ରାମଣୀ’ ପରିବାର ଓ ଗ୍ରାମର _______ ଙ୍କୁ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ମୁଖ୍ୟ

୨୧ । ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟ ପିତାଙ୍କୁ __________ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
କୁଳପ

୨୨ । ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କୁ ________ ଟି ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୩

୨୩ । ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ସମୟରେ ସମାଜକୁ _________ ଟି ବର୍ଷରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
୪

୨୪। ________ ପ୍ରଦେଶରେ ଇନାମ୍‌ଗାଓଁ ଅବସ୍ଥିତ ।
Answer:
ମହାରାଷ୍ଟ୍ର

୨୫ । ପ୍ରତ୍ନତାତ୍ତ୍ୱିକ ଖନନରୁ ଇନାମ୍‌ଗାଓଁରେ ପ୍ରାୟ _________ ଟି ମାଟିର ଚାରିକୋଣିଆ ଘର ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ।
Answer:
୧୩୪

B. ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

୧ । ବେଦ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି –
(୨) ଜ୍ଞାନ
(୧) ଦାନ
(୩) ତପ
(୪) ଭକ୍ତି
Answer:
(୨) ଜ୍ଞାନ

୨ । ପ୍ରଥମେ ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ କିପରି ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ?
(୧) ମାଟିରେ ତିଆରି ପଟା ଦେହରେ
(୨) ତାଳପତ୍ରରେ
(୩) ମୌଖ୍ୟକ ଭାବରେ
(୪) ତମ୍ବା ପଟାରେ
Answer:
(୩) ମୌଖ୍ ଭାବରେ

୩ । ଋକ୍‌ବେଦ କେତେଗୋଟି ମଣ୍ଡଳରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲା ?
(୧) ଚାରୋଟି
(୨) ପାଞ୍ଚଟି
(୩) ଦଶଟି
(୪) ଅଠରଟି
Answer:
(୩) ଦଶଟି

୪। ଋକ୍‌ବେଦ ସହିତ ଇରାନ୍‌ର କେଉଁ ଗ୍ରନ୍ଥର ଅନେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଛି ?
(୧) ଜେଜ୍ ଆଭେସ୍ତା
(୨) ଆସ୍ତା
(୩) ଛାନ୍ଦୋଗ୍ଯ
(୪) ତ୍ରିପିଟକ
Answer:
(୨) ଆସ୍ତା

୫ | ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ ନିମ୍ନୋକ୍ତ ଦେବଦେବୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କାହାର ଉପାସନା କରୁନଥିଲେ ?
(୧) ସୂର୍ଯ୍ୟ
(୨) ବରୁଣ
(୩) ଇନ୍ଦ୍ର
(୪) ଶିବ
Answer:
(୪) ଶିବ

୬ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ରାଜ୍ୟରେ ଇନାମ୍‌ଗାଓଁ ଅବସ୍ଥିତ ?
(୧) ପଞ୍ଜାବ
(୨) ହରିୟାଣା
(୩) ମହାରାଷ୍ଟ୍ର
(୪) ରାଜସ୍ଥାନ
Answer:
(୩) ମହାରାଷ୍ଟ୍ର

୭ । ଆର୍ଯ୍ଯ -ସଭ୍ୟତା କେତେବର୍ଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିକଶିତ ହୋଇଥିଲା ?
(୧) ୫୦୦ ବର୍ଷ
(୨) ୬୦୦ ବର୍ଷ
(୩) ୯୦୦ ବର୍ଷ
(୪) ୧୦୦୦ ବର୍ଷ
Answer:
(୩) ୯୦୦ ବର୍ଷ

୮। ନିମ୍ନୋକ୍ତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଲୋକମାନେ ଲୁହାପଥରରୁ ଲୁହା ବାହାର କରିବା କୌଶଳ ଜାଣିଥିଲେ ?
(୧) ହିଟାଇଟ୍
(୨) ୟୁଚି
(୩) ଶକ
(୪) ମଙ୍ଗୋଲୀୟ
Answer:
(୧) ହିଟାଇଟ୍

୯ । ଉତ୍ତର ଭାରତର ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ସ୍ଥାନରୁ ପାଉଁଶିଆ ରଙ୍ଗର ମାଟିପାତ୍ର ମିଳିଛି ?
(୧) ଅବଧୂ
(୨) ପାଟନା
(୩) ବତ୍ସ
(୪) ଅତ୍‌ରଞ୍ଜିଖେରା
Answer:
(୪) ଅତ୍‌ରଞ୍ଜିଖେରା

୧୦ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୬୦୦ ବେଳକୁ ଉତ୍ତର ଭାରତରେ କେତୋଟି ମହାଜନପଦ ଥ‌ିବାର ସୂଚନା ମିଳିଛି ?
(୧) ପାଞ୍ଚଟି
(୨) ଦଶଟି
(୩) ଷୋଳଟି
(୪) ଅଠରଟି
Answer:
(୩) ଷୋଳଟି

C. ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଶବ୍ଦ ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦ/ବାକ୍ୟାଶକୁ ମାତ୍ର ଥରେ ବ୍ୟବହାର କରିବ ।)
(ପୃଥ‌ିବୀ, ରାଜସ୍ଥାନ, ଗ୍ରାମ, କୁଳପ, ଘୋଷା, ଦୁଇ, ତିନି, ଗହମ, ଯଅ, ଧାନ)

୧। ଆର୍ଯ୍ୟ ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ _________ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
କୁଳପ

୨ । କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ _________ ର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ଗ୍ରାମ

୩ । _________ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଘୋଷା

୪। ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କୁ __________ ଶ୍ରେଣୀରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ତିନି

୫। ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର _____________ ଓ ___________ ପ୍ରଧାନ ଖାଦ୍ୟ ଥିଲା ।
Answer:
ଗହମ, ଯଅ

୬। ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ __________ କୁ ମାତୃଦେବୀରୂପେ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ।
Answer:
ପୃଥ‌ିବୀ

୭ । ଇନାମଗାଓଁର ଲୋକମାନେ ______________ ରୁ ତମ୍ବା ଆଣୁଥିଲେ ।
Answer:
ରାଜସ୍ଥାନ

D. ସ୍ତମ୍ଭ ମିଳନ

Answer:

Answer:

E. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧାନ କର ।

୧। ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ଦଳପତି କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ବ୍ରଜପତି ବା ଗ୍ରାମୀଣ

୨। ଯର୍ଜୁବେଦରେ ଭୂତପ୍ରେତ ଦୂର କରିବାପାଇଁ ମନ୍ତ୍ର ଗୁଣିଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।
Answer:
ଅଥର୍ବବେଦରେ

୩ । ଆମ ଦେଶର ସର୍ବପ୍ରାଚୀନ ଗ୍ରନ୍ଥ ହେଉଛି ଉପନିଷଦ ।
Answer:
ବେଦ

୪ । ଋକ୍‌ବେଦ ପ୍ରଥମେ ମଥୁରା ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।
Answer:
ପଞ୍ଜାବ

୫ । ଋକ୍ ବେଦକ ଗାନ କରାଯାଏ ।
Answer:
ସାମ ବେଦକୁ ଗାନ କରାଯାଏ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Important Questions Chapter 7 ପାରସ୍ୟ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ଆକ୍ରମଣ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Important Questions Chapter 7 ପାରସ୍ୟ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ଆକ୍ରମଣ

Subjective Type Questions With Answers
ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ପାରସିକ ଆକ୍ରମଣ ଓ ଏହାର ଫଳାଫଳ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ଖ୍ରୀ. ପୂ. ୫୨୨ରେ ଭାରତର ଉତ୍ତର ପଶ୍ଚିମରେ ଥ‌ିବା ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ଶ୍ରେଷ୍ଠ ସମ୍ରାଟ ଡେରାୟସ ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲାପରେ, ଭାରତର ଅତୁଳଧନ ସମ୍ପଦରେ ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଆକ୍ରମଣ କରି ପଞ୍ଜାବ, ସିନ୍ଧୁ ପ୍ରଦେଶ ଓ ସିନ୍ଧୁ ନଦୀର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅଗ୍ରସର ହୋଇଥିଲେ ।
• ପାରସ୍ୟ ଅଧିକୃତ ଭାରତୀୟ ଅଞ୍ଚଳ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉର୍ବର ଓ ଜନବହୁଳ ଥିଲା । ପାରସ୍ୟର ରାଜାମାନେ ଏହି ଅଞ୍ଚଳରୁ ପ୍ରଚୁର କର ଆଦାୟ କରୁଥିଲେ ।
• ଡେରାୟାସଙ୍କ ପରେ ରାଜା ଜେରକ୍‌ସ୍ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ପାରସ୍ୟ ସୈନ୍ୟବାହିନୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦେଇ ଗ୍ରୀକ୍‌ମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଯୁଦ୍ଧ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।
• ପାରସ୍ୟ ଆକ୍ରମଣ ଫଳରେ ଭାରତ ଓ ପାରସ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ ଉଭୟ ଜଳ ଓ ସ୍ଥଳ ପଥରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିଲା । ଫଳରେ ଉଭୟଦେଶ ମଧ୍ୟରେ ଶିଳ୍ପକଳା ଓ ସଂସ୍କୃତିର ମଧ୍ୟ ଆଦାନ ପ୍ରଦାନ ହୋଇଥିଲା ।

୨ । ଭାରତରେ ପାରସ୍ୟ ଆକ୍ରମଣର ପ୍ରଭାବ ଲେଖ ।
Answer:

• ପ୍ରାୟ ୨୦୦ ବର୍ଷ ଧରି ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ ରହିଥିଲା । ଏହି ଦୁଇଦେଶ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ ଉଭୟ ଜଳ ଓ ସ୍ଥଳ ପଥରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିଲା ।
• ପାରସ୍ୟବାସୀଙ୍କଠାରୁ ଭାରତୀୟମାନେ ଏକ ନୂତନ ଲିପି ଶିଖୁଲେ ଯାହାର ନାମ ଥିଲା ଖରୋଷ୍ଟି । ଏହି ଲିପିର ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ ଲେଖାଯାଉଥିଲା ।
• ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳରେ ଅଶୋକଙ୍କ କେତେକ ଶିଳାଲିପି ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପିରେ ଲେଖାଯାଇଛି ।
• ଅଶୋକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ନିର୍ମିତ ସ୍ତମ୍ଭମାନଙ୍କରେ ପାରସ୍ୟ ସଭ୍ୟତାର ପ୍ରଭାବ ପଡ଼ିଥ‌ିବାର ଦେଖାଯାଏ । ଅଶୋକଙ୍କ ଅନୁଶାସନ ଗୁଡ଼ିକରେ ପାରସିକ ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

୩ । ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ? ଏହି ଯୁଦ୍ଧର କାରଣ ଓ ଫଳାଫଳ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଗୋଟିଏ ପରେ ଗୋଟିଏ ରାଜ୍ୟ ଜୟ କରି ଭାରତ ବିଜୟ କରୁଥିବାବେଳେ ପୌରବ ରାଜା ପୁରୁ ତାଙ୍କର ଗତିପଥରେ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ହୋଇଥିଲେ । ଫଳରେ ପୁରୁଙ୍କ ସୈନ୍ୟ ଓ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭୀଷଣ ଯୁଦ୍ଧ ହେଲା । ଏହି ଯୁଦ୍ଧକୁ ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ କୁହାଯାଏ ।
• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ମହାନ ଯୋଦ୍ଧା ଥିଲେ । ସେ ସମଗ୍ର ପୃଥ‌ିବୀକୁ ଜୟ କରିବାର ସ୍ବପ୍ନ ଦେଖୁଥିଲା । ଭାରତର ଧନସମ୍ପତ୍ତି ତାଙ୍କୁ ଆକୃଷ୍ଟ କରିଥିବାରୁ ସେ ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଅଗ୍ରସର ହେବା ସମୟରେ ପୁରୁ ରାଜା ତାଙ୍କର ବଶତା ସ୍ବୀକାର ନକରିବାରୁ ଏହି ଯୁଦ୍ଧ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ଯୁଦ୍ଧ ଫଳରେ ଭାରତରେ ରାଜନୈତିକ ଏକତା ଆସିଥଲା । ଏହି ଆକ୍ରମଣ ଦ୍ବାରା ଭାରତ ଓ ଇଉରୋପ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ପ୍ରସାର ହେଲା । ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ରାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ସାଂସ୍କୃତିକ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ ହେଲା ।
• ଭାରତକୁ ୩ଟି ସ୍ଥଳପଥ ଓ ଗୋଟିଏ ଜଳପଥ ଆବିଷ୍କୃତ ହେଲା । ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣରେ ଗାନ୍ଧାର କଳା ସୃଷ୍ଟି ହେଲା । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଦ୍ବାରା ପ୍ରାଚ୍ୟ ଓ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଦେଶମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇପାରିଥିଲା ।

୪ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେବେ ଓ କେଉଁଠି ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କୁ କାହିଁକି ଦିଗ୍‌ବିଜୟୀ ବୀର କୁହାଯାଏ ?
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୫୬ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଗ୍ରୀସର ମାସିଡୋନିଆ ନାମକ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ରାଜ୍ୟରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ପିତା ଫିଲିପ୍ ମାସିଡ଼ୋନିଆ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ ।
• ବାଲ୍ୟକାଳରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ଆରିଷ୍ଟଟଲଙ୍କଠାରୁ ବିଦ୍ୟା ଶିକ୍ଷା କରିଥିଲେ ଏବଂ ପିତାଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ମାତ୍ର ୨୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିବାର ଅଳ୍ପଦିନ ମଧ୍ୟରେ ସେ ଏସିଆ ମାଇନର, ପାରସ୍ୟ, ସିରିଆ, ମିଶର ଓ ଆଫଗାନିସ୍ଥାନ ଆଦି ଅଞ୍ଚଳ ଜୟ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କର ବୀରତ୍ଵ ଓ ସାହସିକତା ପାଇଁ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କୁ ଦିଗ୍‌ବିଜୟୀ ବୀର କୁହାଯାଏ ।

୫ । ଆଲେକ୍ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ରାଜ୍ୟ ଜୟ ସଂକ୍ଷେପରେ ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୩୪ ମସିହାରେ ନିଜର ଚାଳିଶ ହଜାର ସୈନ୍ୟଙ୍କ ସହିତ ଏସିଆ ମାଇନ୍‌ର ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ । ସେଠାରୁ ସେ ପାରସ୍ୟ ଅଭିମୁଖେ ଅଗ୍ରସର ହୋଇ ପାରସ୍ୟ ସମ୍ରାଟ ତୃତୀୟ ଡେରାୟସ୍‌ଙ୍କୁ ପରାସ୍ତ କରିଥିଲେ । ସେ ସିରିଆ ଓ ମିଶରକୁ ମଧ୍ୟ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ । ପାରସ୍ୟମାନଙ୍କ ଅଧୀନରୁ ମିଶରକୁ ମୁକ୍ତ କରି ସେଠାରେ ‘‘ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡ୍ରିଆ’’ ନଗର ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୬ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଅଭିଯାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ । ସେ ଖାଇବର ଗିରିପଥ ଦେଇ ଭାରତକୁ ପ୍ରବେଶ କଲେ ଏବଂ ଉତ୍ତର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳର ସୀମାନ୍ତ ପ୍ରଦେଶଗୁଡ଼ିକୁ ଆକ୍ରମଣ କଲେ ।
• ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମରେ ଥ‌ିବା ଅନେକ ରାଜ୍ୟ ସହିତ ତକ୍ଷଶିଳାର ରାଜା ଅମ୍ବି ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ବଶ୍ୟତା ସ୍ଵୀକାର କରିଥିଲେ ମଧ୍ୟ ପୌରବ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ପୁରୁ ତାଙ୍କର ବଶ୍ୟତା ସ୍ୱୀକାର କଲେ ନାହିଁ । ଫଳରେ ପୁରୁ ଓ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭୀଷଣ ଯୁଦ୍ଧ ହେଲା । ଏହାକୁ ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ଯୁଦ୍ଧରେ ପୁରୁ ପରାଜିତ ହୋଇ ବନ୍ଦୀ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପୁରୁଙ୍କ ବୀରତ୍ଵ ଓ ସାହସିକତାରେ ମୁଗ୍ଧ ହୋଇ ତାଙ୍କୁ ତାଙ୍କର ରାଜ୍ୟ ଫେରାଇ ଦେଇଥିଲେ ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧ । ବୈଦେଶିକ ଶକ୍ତିମାନେ କାହିଁକି ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଅତୀତରେ ଭାରତକୁ ସୁନାର ଦେଶ ବୋଲି ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା । କାରଣ ଏହା ବିପୁଳ ଧନ ସମ୍ପତ୍ତିରେ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା ।
2. ଏହି ଧନ ସମ୍ପତ୍ତି ପାଇବା ପାଇଁ ଏବଂ ନିଜ ରାଜ୍ୟର ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ କେତେକ ବୈଦେଶିକ ଶକ୍ତିମାନେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।

୨ । ଅତୀତରେ କେଉଁମାନେ ଓ କାହିଁକି ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ଅତୀତରେ ପାରସିକ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ ଆଦି ବୈଦେଶିକ ଶକ୍ତି ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।
• କାରଣ ସେତେବେଳେ ଭାରତ ବିପୁଳ ଧନ ସମ୍ପତ୍ତିରେ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ ଥ‌ିବାରୁ ଏହି ଧନ ସମ୍ପତ୍ତି ପାଇବା ଆଶାରେ ଏବଂ ନିଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ବିସ୍ତାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସେମାନେ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।

୩ । କେବେ ପାରସ୍ୟ ଦେଶରେ ଏକ ବିଶାଳ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ଗଢି ଉଠିଥିଲା ? ଏହିଦେଶ କାହାଦ୍ଵାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ?
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ପ୍ରଥମ ଭାଗରେ ମଧ୍ୟ ଏସିଆର ପାରସ୍ୟ ଦେଶରେ ଏକ ବିଶାଳ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ଗଢି ଉଠିଥିଲା ।
• ଏହିଦେଶ ଆକାମେନିଡ୍ ଶାସକଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ।

୪। ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ କେତେ ବର୍ଷଧରି ରହିଥିଲା ? କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉଭୟ ଦେଶ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ବୃଦ୍ଧି ଘଟିଥିଲା ?
Answer:

• ପ୍ରାୟ ୨୦ ବର୍ଷ ଧରି ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ ରହିଥିଲା ।
• ଏହି ଦୁଇଦେଶ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ ଉଭୟ ଜଳ ଓ ସ୍ଥଳ ପଥରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥିଲା ।

୫ । ପାରସ୍ୟ ସମ୍ରାଟ ଡେରାୟସ୍ କେବେ ପାରସ୍ୟର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ଓ ଭାରତ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳଗୁଡ଼ିକୁ ସେ ନିଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ କରାଇଥିଲେ ?
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୨୨ରେ ପାରସ୍ୟ ସମ୍ରାଟ ଡେରାୟସ ପାରସ୍ୟର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳରେ ଥ‌ିବା ପଞ୍ଜାବ, ସିନ୍ଧୁ ପ୍ରଦେଶ ଓ ସିନ୍ଧୁ ନଦୀର ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳକୁ ନିଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟଭୁକ୍ତ କରାଇଥିଲେ ।

୬ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେବେ ଓ କେଉଁଠାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କର ପିତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୫୬ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଗ୍ରୀସର ମାସିଡେନିଆ ରାଜ୍ୟରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କର ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ‘ଫିଲିପ୍’ । ସେ ମାସିଡେନିଆ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ ।

୭ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣର ଦୁଇଟି ପ୍ରଭାବ ଲେଖ ।
Answer:

• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଆକ୍ରମଣ ଦ୍ଵାରା ଭାରତ ଓ ଇଉରୋପ ମଧ୍ଯରେ ବାଣିଜ୍ୟର ପ୍ରସାର ହେଲା ।
• ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣରେ ‘ଗାନ୍ଧାର କଳା’ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା ।

୮ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେଉଁ ନଗର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ? ତାଙ୍କର ଶିକ୍ଷାଗୁରୁଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:

• ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ମିଶର ଦେଶରେ ‘ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡ୍ରିଆ’’ ନାମକ ନଗର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କର ଶିକ୍ଷାଗୁରୁ ହେଉଛନ୍ତି ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ‘ଆରିଷ୍ଟଟଲ’ ।

୯ । ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ କାହା କାହା ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥିଲା ଓ ଏଥିରେ କିଏ ବିଜୟୀ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:

• ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଓ ପୁରୁଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ଯୁଦ୍ଧରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ବିଜୟୀ ହୋଇଥିଲେ ।

୧୦ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେବେ ଓ କେଉଁଠି ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଖ୍ରୀ.ପ ୩୨୩ ମସିହାରେ ମାତ୍ର ୩୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ବାବିଲୋନ୍‌ଠାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ମୃତ୍ୟୁ ବରଣ କରିଥିଲେ ।

ଅତି ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର

୧। ଅତୀତରେ ଭାରତକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଅତୀତରେ ଭାରତକୁ ସୁନାର ଦେଶ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

୨। ଫିଲିଫ୍ କେଉଁ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ ?
Answer:
ଫିଲିଫ୍ ଗ୍ରୀସ୍‌ର ମାସିଡ଼ୋନିଆ ନାମକ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ ।

୩ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଗୁରୁ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଶିକ୍ଷାଗୁରୁ ଥିଲେ ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍ ।

୪। ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେଉଁ ନଗର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ‘ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡ୍ରିଆ’ ନାମକ ନଗର ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।

୫ । ଅମ୍ବା କେଉଁ ଦେଶର ରାଜା ଥିଲେ ?
Answer:
ଅମ୍ବି ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମରେ ଥ‌ିବା ଗାନ୍ଧାର ରାଜ୍ୟର ରାଜା ଥିଲେ ।

୬ | ଉତ୍ତର ଭାରତର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଜା କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଉତ୍ତର ଭାରତର ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ରାଜା ଥିଲେ ମଗଧର ନନ୍ଦ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ରାଜା ।

୭ | ଭାରତୀୟମାନେ ପାରସ୍ୟବାସୀଙ୍କଠାରୁ କେଉଁ ଲିପି ଶିଖିଲେ ?
Answer:
ଭାରତୀୟମାନେ ପାରସ୍ୟବାସୀଙ୍କଠାରୁ ଖରୋୱି ଲିପି ଶିଖୁଥିଲେ ।

୮ | ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମଧ୍ଯ ଏସିଆର ପାରସ୍ୟ ଦେଶ କେଉଁମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ?
Answer:
ଖ୍ରୀ.ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ମଧ୍ଯ ଏସିଆର ପାରସ୍ୟ ଦେଶ ଆକାମେନିଡ଼ ଶାସକମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ।

୯ | ଡେରାୟସ୍‌ଙ୍କ ପରେ ପାରସ୍ୟର କେଉଁ ରାଜା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ପାରସ୍ୟ ସୈନ୍ୟବାହିନୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦେଇଥିଲେ ?
Answer:
ଡେରାୟସ୍‌ଙ୍କ ପରେ ପାରସ୍ୟର ରାଜା ଜେରକ୍‌ସ୍ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ପାରସ୍ୟ ସୈନ୍ୟବାହିନୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦେଇଥିଲେ ।

୧୦ । ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପିର ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଲେଖାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପିର ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ଡାହାଣପଟରୁ ବାମପଟକୁ ଲେଖାଯାଉଥିଲା ।

୧୧ । ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳରେ ଅଶୋକଙ୍କ କେତେକ ଶିଳାଲିପି କେଉଁ ଲିପିରେ ଲେଖାଯାଇଛି ?
Answer:
ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳରେ ଅଶୋକଙ୍କ କେତେକ ଶିଳାଲିପି ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପିରେ ଲେଖାଯାଇଛି ।

୧୨ । ଅଶୋକଙ୍କ ଅନୁଶାସନଗୁଡ଼ିକରେ କେଉଁ ଭାଷାର ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ?
Answer:
ଅଶୋକଙ୍କ ଅନୁଶାସନଗୁଡ଼ିକରେ ପାରସିକ ଭାଷାର ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।

୧୩ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କୁ କାହିଁକି ଦିଗ୍‌ବିଜୟୀ ବୀର କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ବୀରତ୍ୱ ଓ ସାହସିକତା ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ଦିଗ୍‌ବିଜୟୀ ବୀର କୁହାଯାଏ ।

୧୪ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପାରସ୍ୟର କେଉଁ ସମ୍ରାଟଙ୍କୁ ଯୁଦ୍ଧରେ ପରାସ୍ତ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ପାରସ୍ୟର ସମ୍ରାଟ ତୃତୀୟ ଡେରାୟସ୍‌ଙ୍କୁ ଯୁଦ୍ଧରେ ପରାସ୍ତ କରିଥିଲେ ।

୧୫ । ତକ୍ଷଶିଳା କେଉଁ ରାଜ୍ୟର ରାଜଧାନୀ ଥିଲା ?
Answer:
ତକ୍ଷଶିଳା ଗାନ୍ଧାର ରାଜ୍ୟର ରାଜଧାନୀ ଥିଲା ।

୧୬ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେଉଁଠାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ବାବିଲୋନ୍‌ଠାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

୧୭ । ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣରେ କେଉଁ କଳା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣରେ ଗାନ୍ଧାର କଳାର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।

୧୮। ପୁରୁଙ୍କର କେଉଁ ଗୁଣ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ହୃଦୟକୁ ଜୟ କରିଥିଲା ?
Answer:
ପୁରୁଙ୍କର ସାହସ ଓ ବୀରତ୍ଵ ଗୁଣ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ହୃଦୟକୁ ଜୟ କରିଥିଲା ।

୧୯ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେବେ ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଅଭିଯାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୬ ମସିହାରେ ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଅଭିଯାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।

୨୦ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ୩୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

୨୧ । ପାରସ୍ୟର ସମ୍ରାଟ୍ ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ କେବେ ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ପାରସ୍ୟର ସମ୍ରାଟ୍ ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୨୨ରେ ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

୨୨ । ପୁରୁ କେଉଁ ବଂଶର ରାଜା ଥିଲେ ?
Answer:
ପୁରୁ ପୌରବ ବଂଶର ରାଜା ଥିଲେ ।

୨୩ । ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ କାହା କାହା ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ହାଇଦାସ୍ପେସ୍ ଯୁଦ୍ଧ ପୁରୁ ଓ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥିଲା ।

୨୪ । ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ କାହିଁକି ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳକୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ ଧନ ଲୋଭରେ ଆକର୍ଷିତ ହୋଇ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳକୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।

୨୫ । ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରାୟ କେତେବର୍ଷ ଧରି ରହିଥିଲା ?
Answer:
ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରାୟ ୨୦୦ ବର୍ଷ ଧରି ରହିଥିଲା ।

୨୬ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ ଥିଲା ଫିଲିଫ୍ ।

୨୭ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ୨୦ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।

୨୮ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣଦ୍ଵାରା କେଉଁ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟର ପ୍ରସାର ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ଭାରତ ଆକ୍ରମଣଦ୍ୱାରା ଭାରତ ଓ ଇଉରୋପ ମଧ୍ଯରେ ବାଣିଜ୍ୟର ପ୍ରସାର ହେଲା ।

Objective Type Questions With Answers
A. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

୧। ତକ୍ଷଶିଳା ________ ରାଜ୍ୟର ରାଜଧାନୀ ଥିଲା ।
Answer:
ଗାନ୍ଧାର

୨। ପ୍ରଥମ ଡେରାୟସ୍ ________ ରେ ପାରସ୍ୟର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲେ ।
Answer:
ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୫୨୨

୩ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ________ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୨୦

୪। ଡେରାୟସ୍‌ଙ୍କ ପରେ _________ ପାରସ୍ୟର ଶାସନଭାର ଗ୍ରହଣ କଲେ ।
Answer:
ଜେରକ୍‌ସ୍

୫ । __________ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ପାରସ୍ୟ ସୈନ୍ୟବାହିନୀରେ ନିଯୁକ୍ତି ଦେଇଥିଲେ ।
Answer:
ଜେରକ୍‌ସ୍

୬ । ରାଜା ଜେରକ୍‌ସ୍ ________ ମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଯୁଦ୍ଧ ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଗ୍ରୀକ୍

୭ । ଭାରତ ସହିତ ପାରସ୍ୟ ଦେଶର ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରାୟ _________ ବର୍ଷ ଧରି ରହିଥିଲା ।
Answer:
୨୦୦

୮ | ___________ ମାନଙ୍କଠାରୁ ଭାରତୀୟମାନେ ଏକ ନୂତନ ଲିପି ଶିଖୁଥିଲେ ।
Answer:
ପାରସ୍ୟବାସୀ

୯। _________ ଲିପି ପାରସ୍ୟବାସୀମାନଙ୍କଠାରୁ ଭାରତୀୟମାନେ ଶିଖୁଲେ ।
Answer:
ଖରୋଷ୍ଟି

୧୦ । ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପି ________ ରୁ __________ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ ଲେଖାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ଡାହାଣ, ବାମ

୧୧ । ଭାରତର _________ ଅଞ୍ଚଳରେ ଅଶୋକଙ୍କ ଶିଳାଲିପି ଲେଖାଯାଇଛି ।
Answer:
ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ

୧୨ । ଅଶୋକଙ୍କ ଅନୁଶାସନଗୁଡ଼ିକରେ ________ ଶବ୍ଦର ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
Answer:
ପାରସିକ

୧୩ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଖ୍ରୀ.ପୂ. ________ ମସିହାରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୩୫୬

୧୪ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ________ ରାଜ୍ୟରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଗ୍ରୀସ୍‌ର ମାସିଡ଼ୋନିଆ

୧୫ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ପିତାଙ୍କ ନାମ _________ ଥିଲ ।
Answer:
ଫିଲିପ୍

୧୬ । ବାଲ୍ୟକାଳରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର _________ ଙ୍କଠାରୁ ବିଦ୍ୟାଶିକ୍ଷା କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଆରିଷ୍ଟଟଲ୍

୧୭ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. __________ ମସିହାରେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଏସିଆ ମାଇନର ଆକ୍ରମଣ କଲେ ।
Answer:
୩୩୪

୧୮ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର _________ ସଂଖ୍ୟକ ସୈନ୍ୟଙ୍କୁ ନେଇ ଏସିଆ ମାଇନର ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୪୦ ହଜାର ।

B. ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛି ଲେଖ ।

୧ । ପୁରୁଙ୍କର କେଉଁ ଗୁଣ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାରଙ୍କ ହୃଦୟକୁ ଜୟ କରିଥିଲା ?
(୧) ଗର୍ବ ଓ ଅହଂକାର
(୨) ଦମ୍ଭ ଓ ଅଭିମାନ
(୩) ସାହସ ଓ ବୀରତ୍ଵ
(୪) ଛଳନା ଓ କପଟ
Answer:
(୩) ସାହସ ଓ ବୀରତ୍ଵ

୨ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଏସିଆ ମାଇନର ଆକ୍ରମଣ କଲାବେଳେ ତାଙ୍କ ସୈନ୍ୟବାହିନୀରେ କେତେ ସଂଖ୍ୟକ ସୈନ୍ୟ ଥିଲେ ?
(୧) ଦଶ ହଜାର
(୨) ଚାଳିଶ ହଜାର
(୩) ବାର ହଜାର
(୪) ପଚାଶ ହଜାର
Answer:
(୨) ଚାଳିଶ ହଜାର

୩ । କେବେ ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଭାରତ ଅଭିମୁଖେ ଅଭିଯାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ?
(୧) ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୬ ମସିହା
(୩) ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୪୨୨ ମସିହା
(୨) ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୩୪ ମସିହା
(୪) ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୨ ମସିହା
Answer:
(୧) ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୩୨୬ ମସିହା

୪ । ତକ୍ଷଶିଳା ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁ ନଦୀଦ୍ୱୟ ମଧ୍ୟରେ ଅବସ୍ଥିତ ଥିଲା ?
(୨) ଚନ୍ଦ୍ରଭାଗା ଓ ଇରାବତୀ
(୧) ଶତବ୍ଦୀ ଓ ରାବୀ
(୩) ସିନ୍ଧୁ ଓ ବିତସ୍ତା
(୪) ବିପାଶା ଓ ଶତଲେଜ
Answer:
(୩) ସିନ୍ଧୁ ଓ ବିତସ୍ତା

୫ । ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର କେତେ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ?
(୧) ୩୦ ବର୍ଷ
(୨) ୩୨ ବର୍ଷ
(୩) ୪୦ ବର୍ଷ
(୪) ୪୮ ବର୍ଷ
Answer:
(୨) ୩୨ ବର୍ଷ

୬ । ଭାରତ ଓ ଗ୍ରୀକ୍ କଳାର ମିଶ୍ରଣରେ କେଉଁ କଳାର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ?
(୧) ଓଡ଼ିଶୀ
(୨) ନାଗରୀ
(୩) ଗାନ୍ଧାର
(୪) ଦକ୍ଷଣୀ
Answer:
(୩) ଗାନ୍ଧାର

୭ । ପୁରୁ କେଉଁ ବଂଶର ରାଜା ଥିଲେ ?
(୧) ଲିଚ୍ଛବି
(୨) କୁଶାଣ
(୩) ସାତବାହନ
(୪) ପୌରବ
Answer:
(୪) ପୌରବ

C. ରେଖାଙ୍କିତ ପଦକୁ ନ ବଦଳାଇ ଭ୍ରମ ସଂଶୋଧନ କର ।

୧ । ତକ୍ଷଶିଳା ମଗଧ ରାଜ୍ୟର ରାଜଧାନୀ ଥିଲା ।
Answer:
ଗାନ୍ଧାର

୨ । ଆଲେକଜାଣ୍ଡାର ୧୮ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସିଂହାସନ ଆରୋହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
୨୦ ବର୍ଷ

୩ । ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପିର ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ବାମପଟରୁ ଡାହାଣପଟକୁ ଲେଖାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ଡାହାଣପଟରୁ ବାମପଟକୁ

୪। ପୁର ସାତବାହନ ବଂଶର ରାଜା ଥିଲେ ।
Answer:
ପୌରବ

୫ | ଆଲେକଜାଣ୍ଡାର ୨୫ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ଆଲେକଜାଣ୍ଡାର ୩୩ ବର୍ଷ ବୟସରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.5

Question 1.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 6.4 ÷ 2
ସମାଧାନ:
\(\frac{64}{10}\) ÷ 2 = \(\frac{64}{10} \times \frac{1}{2}=\frac{64}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{32}{10}\) = 3.2

(ଖ) 12.4 ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{124}{10} \times \frac{1}{4}=\frac{124}{4} \times \frac{1}{10}=\frac{31}{10}\) = 3.1

(ଗ) 2.48 ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{248}{100} \times \frac{1}{4}=\frac{248}{4} \times \frac{1}{100}=\frac{62}{100}\) = 0.62

(ଘ) 65.4 ÷ 6
ସମାଧାନ:
\(\frac{654}{10} \times \frac{1}{6}=\frac{654}{6} \times \frac{1}{10}\) = 10.9

(ଙ) 14.49 ÷ 7
ସମାଧାନ:
\(\frac{1449}{100} \times \frac{1}{7}=\frac{1449}{7} \times \frac{1}{100}\) = 207 × \(\frac{1}{100}\) = 2.07

(ଚ) 0.80 ÷ 5
ସମାଧାନ:
\(\frac{0.80}{5}=\frac{0.80 \times 2}{5 \times 2}=\frac{1.60}{10}\) = 0.16

(ଛ) 3.76 ÷ 8
ସମାଧାନ:
\(\frac{376}{100} \times \frac{1}{8}=\frac{376}{8} \times \frac{1}{100}\) = 47 × \(\frac{1}{100}\) = 0.47

(ଜ) 10.8 ÷ 3
ସମାଧାନ:
\(\frac{108}{10} \times \frac{1}{3}=\frac{108}{3} \times \frac{1}{10}\) = 36 × \(\frac{1}{10}\) = 3.6

Question 2.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 4.8 ÷ 10
ସମାଧାନ:
4.8 ÷ 10 = 0.48

(ଖ) 6.78 ÷ 10
ସମାଧାନ:
6.78 ÷ 10 = 0.678

(ଗ) 23.6 ÷ 10
ସମାଧାନ:
23.6 ÷ 10 = 2.36

(ଘ) 0.56 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.56 ÷ 10 = 0.056

(ଙ) 126.3 ÷ 10
ସମାଧାନ:
126.3 ÷ 10 = 12.63

(ଚ) 0.36 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.36 ÷ 10 = 0.036

(ଛ) 0.02 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.02 ÷ 10 = 0.002

(ଜ) 4.8 ÷ 10
ସମାଧାନ:
4.8 ÷ 10 = 0.48

Question 3.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 132.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
132.4 ÷ 100 = 1.324

(ଖ) 257.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
257.4 ÷ 100 = 2.574

(ଗ) 348.0 ÷ 100
ସମାଧାନ:
348.0 ÷ 100 = 3.48

(ଘ) 25.7 ÷ 100
ସମାଧାନ:
25.7 ÷ 100 = 0.257

(ଙ) 32.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
32.4 ÷ 100 = 0.324

(ଚ) 4.79 ÷ 100
ସମାଧାନ:
4.79 ÷ 100 = 0.0479

(ଛ) 0.321 ÷ 100
ସମାଧାନ:
0.321 ÷ 100 = 0.00321

(ଜ) 0.012 ÷ 100
ସମାଧାନ:
0.012 ÷ 100 = 0.00012

Question 4.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 345.8 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
345.8 ÷ 1000 = 0.3458

(ଖ) 35.48 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
35.48 ÷ 1000 = 0.03548

(ଗ) 345 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
345 ÷ 1000 = 0.345

(ଘ) 7.68 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
7.68 ÷ 1000 =-0.00768

Question 5.
ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନଟ କର ।

(କ) 35.6 ÷ 1000 = 3.56 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

(ଖ) 283.5 ÷ 1000 = 2.835 ÷ 10
ସମାଧାନ:
ଠିକ୍

(ଗ) 47.2 ÷ 1000 = 472.0 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

(ଘ) 0.839 ÷ 10 = 8.39 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

Question 6.
ଭାଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।

(କ) 7.0 ÷ 3.5
ସମାଧାନ:
7 ÷ \(\frac{35}{10}\) = 7 × \(\frac{10}{35}\) = \(\frac{70}{35}\) = 2

(ଖ) 36 ÷ 0.2
ସମାଧାନ:
36 ÷ \(\frac{2}{10}\) = 36 × \(\frac{10}{2}\) = \(\frac{36}{2}\) × 10 = 18 × 10 = 180

(ଗ) 3.25 ÷ 0.5
ସମାଧାନ:
\(\frac{325}{100} \div \frac{5}{10}=\frac{325}{100} \times \frac{10}{5}=\frac{325}{5} \times \frac{10}{100}\) = 65 × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{65}{10}\) = 6.5

(ଘ) 37.8 ÷ 1.4
ସମାଧାନ:
\(\frac{378}{10}+\frac{14}{10}=\frac{378}{10} \times \frac{10}{14}=\frac{378}{14}\) = 27

Question 7. 
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ 100.2 କି.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିଥିଲା । ତେବେ ସ୍କୁଟରଟି l ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ?
ସମାଧାନ :
ସ୍ଫୁଟରଟି 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ଯାଏ = 100.2 କି.ମି.
∴ ସ୍ଫୁଟରଟି 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ଯିବ = 100.2 ÷ 3  କି.ମି. = 33.4  କି.ମି.

Question 8. 
ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀରବାଲା ପାଖରେ 31.2 ଲିଟର କ୍ଷୀର ଥିଲା । ସେ ଚାରି ଜଣ ଚା’ ଦୋକାନୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କ୍ଷୀରତକ ସମାନ ଭାବରେ ବାଣ୍ଟିଦେଲା । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚା’ ଦୋକାନୀ କେତେ ଲେଖାଏଁ କ୍ଷୀର ପାଇଲେ?
ସମାଧାନ :
କ୍ଷୀରବାଲା ପାଖରେ କ୍ଷୀର ଥିଲା = 31.2 ଲିଟର
4 ଜଣ ଚା ଦୋକାନୀ ସମାନ ଭାବେ ବାଣ୍ଟିନେଲେ ଜଣକା ପାଇବେ = 31.2 ÷ 4 ଲିଟର = 7.8 ଲିଟର ।
∴ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚା’ ଦୋକାନୀ 7.8 ଲିଟର ଲେଖାଏଁ କ୍ଷୀର ପାଇବେ ।

Question 9.
23.5 ମି. ଦୀର୍ଘ ରିବନ୍ଟିକୁ 5 ଜଣ ଝିଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାବରେ ବାଣ୍ଟି ଦିଆଗଲା । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଥବା ରିବନ୍ ଖଣ୍ଡିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ :
23.5 ମି. ଦୀର୍ଘ ରିବନ୍ଟିକୁ 5 ଜଣ ଝିଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାବରେ = 23.5 ମି. ÷ 5 = 4.7  ମିଟର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଥବା ରିବନ୍‌ ଖଣ୍ଡିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4.7 ମିଟର ।

Question 10. 
ଗୋଟିଏ ଦୋକାନୀ ପାଖରେ 37.5 କି.ଗ୍ରା. ଚିନି ଥିଲା । ସେ 2.5 କି.ଗ୍ରା. ଚିନିର ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ପ୍ୟାକେଟ୍ ତିଆରି କଲା, ତେବେ ତା’ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଚିନି କେତୋଟି ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ରହିପାରିବ?
ସମାଧାନ :
ଦୋକାନୀ ପାଖରେ ଚିନି ଥୁଲା = 37.5 କି.ଗ୍ରା. । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ଚିନି ରହିଲା = 2.5 କି.ଗ୍ରା. ।
ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = 37.5 + 2.5 = \(\frac{375}{10} \div \frac{25}{10}=\frac{375}{10} \times \frac{10}{25}=\frac{375}{25}\) = 15
∴ ଦୋକାନୀ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଚିନି 15ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ରହିପାରିବ ।

Question 11.
ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କର ।

(କ) 7.2 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
7.2 ମିଟର = 7.2 × 100 ସେ.ମି. = 720 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 100 ସେ.ମି.)

(ଖ) 4.2 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
4.2 ମିଟର = 4.2 × 100 ସେ.ମି. = 420 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 100 ସେ.ମି.)

(ଗ) 7.48 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
7.48 ମିଟର = 7.48 × 100 ସେ.ମି. = 74.8 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 10 ସେ.ମି.)

(ଘ) 238 ସେ.ମି. କୁ ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
238 ସେ.ମି. = \(\frac{238}{100}\) ମି. = 2.38 ମି. (1 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{100}\) ମିଟର)

(ଙ) 357 ସେ.ମି. କୁ ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
357 ସେ.ମି. = \(\frac{357}{100}\) ମିଟର = 3.57 ମି. (1 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{100}\) ମିଟର)

(ଚ) 2.3 ସେ.ମି. କୁ ମିଲି ମିଟର ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
2.3 ସେ.ମି. = 2.3 × 10 ମିଲିମିଟର = 23 ମିଲିମିଟର (1 ସେ.ମି. = 10 ମିଲିମିଟର)

Question 12.
ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କର ।

(କ) 3.2 କି.ଗ୍ରା.କୁ ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1.କି.ଗ୍ରା. = 1000 ଗ୍ରାମ୍ । 3.2 କି.ଗ୍ରା = 3.2 × 1000 ଗ୍ରାମ୍ = 3200 ଗ୍ରାମ୍ ।

(ଖ) 52.47 କି.ଗ୍ରା.କୁ ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 କି.ଗ୍ରା. = 1000 ଗ୍ରାମ୍ । 52.47 କି.ଗ୍ରା = 52.47 × 1000 ଗ୍ରାମ୍ = 52470 ଗ୍ରାମ୍ ।

(ଗ) 2537 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{1}{100}\) କି.ଗ୍ରା. 2567 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{2537}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 2.537 କି.ଗ୍ରା. ।

(ଘ) 483.2 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{1}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. ∴ 483.2 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{483.2}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.4832 କି.ଗ୍ରା. ।

(ଙ) 5.2 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ ମିଲି ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = 10 ମିଲିଗ୍ରାମ୍  ∴ 5.2 ଗ୍ରାମ୍  = 5.2 × 10 ମିଲିଗ୍ରାମ୍ = 52 ମିଲିଗ୍ରାମ୍ 

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା InText Questions

ବିଷୟଭିତରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରଶ୍ନବଳୀର ପ୍ରଶ୍ନ ଓ ଉତ୍ତର:
1. ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଦେଖ୍ ତଳେ ଥିବା ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ସ୍ଥିର କର ।

{-4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବାକୁ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ -4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଘର ଗଣିବା । ସେତୋଟି ଘର ପାଇଲେ ଏକକ ସଂଖ୍ୟା ସେତେ ହେବ ।}

(କ) +2 ଅପେକ୍ଷା 3 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି କିଏ? 
ସମାଧାନ:
5

(ଖ ) -3 ଅପେକ୍ଷା 7 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି କିଏ? 
ସମାଧାନ:
4

(ଗ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି +4 ଅପେକ୍ଷା 7 କମ୍?
ସମାଧାନ:
-3

(ଘ) ଶୂନ ଅପେକ୍ଷା 5 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି ଚିହ୍ନଟ କର ।
ସମାଧାନ:
5

(ଙ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 0 ଅପେକ୍ଷା 4 କମ୍? 
ସମାଧାନ:
-4

(ଚ) +5 ଅପେକ୍ଷା ସାନ ହୋଇଥିବା ସଂଖ୍ୟା ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଟି +5 ସୂଚକ ବିଦୁର କେଉଁ ପାଖରେ ରହିବ?
ସମାଧାନ:
ବାମ ପାଖରେ

(ଛ) ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନଟ କର ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ 8 । ଏଭଳି ଅଧିକ ଯୋଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା ପାଇବ କି?
ସମାଧାନ:
-4 ଓ 4, -3 ଓ 5, -6 ଓ 2 (ହଁ ଏଭଳି ଅନେକ ଯୋଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ଭବ ।)

(ଜ) – 3 ଓ +2 ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ:
5

(ଝ) ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ -4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ଏକକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
7

(ଞ) ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ +4 ଠାରୁ -3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ଏକକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
7

2. ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) + 5 ଓ +8 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
13

(ଖ) -3 ଓ +8 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
5

(ଗ) – 7 ଓ +5 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
-2

(ଘ) -4 ଓ –7 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
-11

(ଙ) +8 ରୁ +3 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
5

(ଚ) +5 ରୁ +7 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-2

(ଛ) +7 ରୁ +12 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-5

(ଜ) +5 ରୁ +3 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
2

(ଝ) -4 ରୁ +8 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-12

(ଞ) –5 ରୁ -4 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-1

(ଟ) ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟାରୁ ତା’ଅପେକ୍ଷା ବଡ଼ ହୋଇଥବା ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଟି ବିୟୋଗ କରିପାରିବା କି?
ସମାଧାନ:
ହ‍ଁ

(ଠ) ଶୂନରୁ +8 ବିୟୋଗ କରି ପାରିବା କି? ଯଦି ପାରିବା, ତେବେ ଉତ୍ତର କେତେ ହେବ?  
ସମାଧାନ:
ହ‍ଁ, (-8)

(ଢ) +8 ସହ -3 ଯୋଗ କରିବା ଯାହା, +8 ରୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କରିବା ତାହା?
ସମାଧାନ:
3

(ଢ) -3 ରୁ -4 ବିୟୋଗ କରିବା ଯାହା, -3 ସହ କେତେ ଯୋଗ କରିବା ତାହା?
ସମାଧାନ:
4

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
ନିମ୍ନ ଯୋଗଫଳଗୁଡ଼ିକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) (+5) + (+7) = _____
ସମାଧାନ:
12

(ଖ) (+6) + (-3) = _____
ସମାଧାନ:
+3

(ଗ) (-7) + (+6) = _____
-1
ସମାଧାନ:

(ଘ) (-4) + (-5)= _____
ସମାଧାନ:
-9

(ଙ) (+3) + (+5) = _____ , (+5) + (+3) = _____
ସମାଧାନ:
8, +8

(ଚ) (+8) + (-7) = _____ , (-7) + (+8) = _____
ସମାଧାନ:
+1, +1

(ଛ) (-3) + (+4) = _____ , (+4) + (-3) = _____
ସମାଧାନ:
+1, +1

(ଜ) (-4) + (-2) = _____ , (-2) + (-4) = _____
ସମାଧାନ:
-6, -6

(ଝ) (-3) + {(-5) + (-2)} = _____
ସମାଧାନ:
(-3) + (-7) = -10

(ଞ) {(-3) + (-5)} + (-2) = _____
ସମାଧାନ:
(-8) + (-2) = -10

ତୁମେ କୁହ –
(i) (-7) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-7

(ii) (-12) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-12

(iii) (-27) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-27

(iv) 0 + (-43) = _____
ସମାଧାନ:
-43

ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ପାଦନ କରି ପାଇଥିବା ଯୋଗଫଳକୁ ଶୂନ୍ଯ କୋଠରିରେ ଲେଖ ।
(i) (+5) + (-5) = _____
ସମାଧାନ:
0

(ii) (+8) + (-8) = _____
ସମାଧାନ:
0

(iii) (-12) + (+12) = _____
ସମାଧାନ:
0

(iv) (-15) + (+15) = _____
ସମାଧାନ:
0

1. ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ।
(କ) ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
+3 ଓ -5

(ଖ) ଦୁଇଟିଯାକ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
-2 ଓ -3

(ଗ) ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଶୂନ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
0 ଓ -5

2. ଏପରି ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର ଯୋଗଫଳ
(କ) ତୁମେ ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାନ
ସମାଧାନ:
-3, -2

(ଖ) ଲେଖିଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକଠାରୁ ସାନ ଓ ଅନ୍ୟଟିଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
8, -3

(ଗ) ଲେଖିଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
4, 3

3. ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯେପରିକି ସେ ଦୁଇଟିର ବିୟୋଗଫଳ
(କ) ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
3, -5

(ଖ) ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାନ
ସମାଧାନ:
5, 3

(ଗ) ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
-3, -8

(ଘ)ଣୂନ
ସମାଧାନ:
5, 5

ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
(i) (+5) – (+3) = _____
ସମାଧାନ:
2

(ii) (+8) – (-2) = _____
ସମାଧାନ:
10

(iii) (+2) – (+5) = _____
ସମାଧାନ:
-3

(iv) (-3) – (-4) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(v) (-5) – (-2) = _____
ସମାଧାନ:
-3

(vi) (-4) – (-4) = _____
ସମାଧାନ:
0

ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମେ ନିଜେ ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣୟ କର-
(କ) 3 × (-2)
ସମାଧାନ:
3 × (-2) = (-2) × 3 = (-2) + (-2) + (-2) = (-4) + (-2) = (-6)
ଏହାକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଦର୍ଶାଇଲେ –

(ଖ) 4 × (-3)
ସମାଧାନ:
4 × (-3) = (-3) × 4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3)
= (-6) +(-3) + (-3) = (-9) + (-3) = -12

(ଗ) 5 × (-5)
ସମାଧାନ:
5 × (-5) = (-5) × 5 = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)
= (-10) + (-5) + (-5) + (-5) = (-15)+ (-5) + (-5)
= (-20) + (-5) = (-25)

(ଘ) 5 × (-8)
ସମାଧାନ:
5 × (-8) = (-8) × 5 = (-8) + (-8)+ (-8) + (-8) + (-8)
= (-16) + (-8) + (-8) + (-8) = (-24) + (-8) + (-8)
= (-32) + (-8) =(-40)

ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର:
(i) -4 × 6 = 6 × (_____) = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-4 × 6 = 6 × (-4) = -(6 × 4) = -24

(ii) -3 × 8 = _____ × (-3) = – (_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-3 × 8 = 8 × (-3) = – (8 × 3) = -24

(iii) -5 × 4 = _____ × (_____) = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-5 × 4 = 4 × (-5) = -(4 × 5) = -20

1. ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(କ) 8 × (-12)
ସମାଧାନ:
8 × (-12) = -(12 × 8) = -96

(ଖ) 14 × (-9)
ସମାଧାନ:
(14) × (-9) = -(9 × 14) = -126

(ଗ) (-18) × 8
ସମାଧାନ:
(-18) × 8 = -(18 × 8) = -144

(ଘ) (-16) × 12
ସମାଧାନ:
(-16) × 12 = -(16 × 12) = -192

(ଙ) (-15) × 16
ସମାଧାନ:
(-15) × 16 = -(15 × 16) = -240

2. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନସହ ଉତ୍ତର)
(କ) 15 × (-18) = -(15 × _____) = _____
ସମାଧାନ:
15 × (-18) = -(15 × 18) = -270

(ଖ) 16 ×(-12) = -(_____ × 12) = _____
ସମାଧାନ:
16 ×(-12) = -(16 × 12) = -192

(ଗ) (-18) × 12 = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
(-18) × 12 = -(18 × 12) = -216

(ଘ) (-21) × 14 = – (_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
(-21) × 14 = – (21 × 14) = -294

(ଙ) 16 × (-18) = (-18) × 16 = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
16 × (-18) = (-18) × 16 = -(18 × 16) = -288

(କ) (-5) × 4 ରୁ ଆରମ୍ଭକରି (-5) × (-6) ର ଗୁଣଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ:
 (-5) × 4  – (5 × 4) = -20
-5 × 3 = -15 = -20 + 5 = -20 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।)
-5 × 2 = -10 = -15 + 5 = -15 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।) 
-5 × 1 = -5 = -10 + 5 = -10 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ  – 5 କମ୍ ।) 
-5 × 0 = -5 + 5 = ( -5) − (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।)
ସେହିପରି -5 × (-1) = 0 – (-5) = +5 (0 ରୁ – 5 କମ୍)
-5 × (-2) = 5 – (-5) = 5 + 5 = 10 (5 ରୁ – 5 କମ୍)
-5× (-3) = 10 – (-5) = 10 + 5 = 15 (10 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-4) = 15 – (-5) = 15 + 5 = 20 (15 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-5) = 20 – (-5) = 20 + 5 = 25 (20 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-6) = 25 – (-5) = 25 + 5 = 30 (25 ରୁ – 5 କମ୍)

(ଖ) (-6) × 3ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ( 6) × (-7)ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
(-6) × 3 = -18
-6 × 2 = -12 = -18 + 6 = -18 – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
-6 × 1 = -6 = -12 + 6 = -12 – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
-6 × 0 = 0 =  6 + 6 = (-6) – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
– 6 × (-1) = 0 – (-6) = 6 (0 ରୁ – 6 କମ୍ ହେବ)
(-6) × (-2) = 6 – (-6) = 6 + 6 = 12
(-6 ) × (-3) = 12 – (-6) = 12 + 6 = 18
(-6) × (-4) = 18 – (-6) = 18 + 6 = 24
(-6) × (-5) = 24 – (-6) = 24 + 6 = 30
(-6) × (- 6) = 30 – (-6) = 30 + 6 = 36
(-6) × (-7) = 36 – (-6) = 36 + 6 = 42

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
ତଳେ ଥିବା ସାରଣୀ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

କେତୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ ଗୁଣନ କରିବା	ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ଦୁଇଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ତିନୋଟି
ଚାରୋଟି
ପାଞ୍ଚଟି
ଛଅଟି
ସାତଟି
ଆଠଟି
ନଅଟି
ଦଣଟି

ସମାଧାନ:

କେତୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ ଗୁଣନ କରିବା	ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ଦୁଇଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ତିନୋଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଚାରୋଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ପାଞ୍ଚଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଛଅଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସାତଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଆଠଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ନଅଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଦଣଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

ନିଜେ କର :
(କ) (-1) × (-1) = +1
ସମାଧାନ:

(ଖ) (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
-1

(ଗ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(ଘ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
-1

(ଙ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(ଚ) ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ –1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ?
ସମାଧାନ:
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ –1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ +1 ହେବ?

(ଛ) ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ – 1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ?
ସମାଧାନ:
ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ – 1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ -1 ହେବ?

ଉତ୍ତର ସ୍ଥିର କର :
(କ) (-3) × (-5) × (-2) x (-7) ର ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା?
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଖ) (-3) × (-5) × (+2)  ×(-7) ର ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା?
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଗ) ଉପରିସ୍ଥ ଗୁଣଫଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ କେଉଁଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ? 
ସମାଧାନ:
(-3) × (-5) × (-2) × (-7) ଧନାତ୍ମକ ଓ (-3) × (-5) × (+2) × (-7) ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଘ) ଉପରିସ୍ଥ ଗୁଣଫଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହେଉଥିବା ବେଳେ ଅନ୍ୟଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ହେଲା କାହିଁକି ?
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମଟିରେ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ ହେଉଥ‌ିବା ବେଳେ ଦ୍ବିତୀୟଟିରେ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ କରାଯାଇଛି ।

(ଙ) ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ କେଉଁ ଚିହ୍ନ ବିଶିଷ୍ଟ ହେବ ?
(i) ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ଦୁଇଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(ii) ଦୁଇଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂଣ୍ଡିସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(iii) ତିନିଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(iv) ଆଠଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ ସାତଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

ନିଜେ କରି ଦେଖ :

ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ
(+ 4) × (-5) = -20	(-5) × (+4) = -20	(+4) × (-5) = (-5) × 4
(+6) × (+7) =	(+7) × (+6) =
(- 8) × (+ 9) =	(+9) × (-8) =
(-12) × (-5) =	(-5) × (-12) =
(+18) × (-4) =	(-4) × 18 =
(+16) × (-12) =	(-12) × 16 =
(-12) × 0 =	0 × (-12) =

ସମାଧାନ:

ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ
(+ 4) × (-5) = -20	(-5) × (+4) = -20	(+4) × (-5) = (-5) × 4
(+6) × (+7) = 42	(+7) × (+6) = 42	(+6) × (+7) = (+7) × (+6)
(- 8) × (+ 9) = -72	(+9) × (-8) = -72	(-8) × (+9) = (+9) × (-8)
(-12) × (-5) = 60	(-5) × (-12) = +60	(-12) × (-5) = (-5) × (-12)
(+18) × (-4) = -72	(-4) × 18 = -72	(+18) × (-4) = (-4) × (+18)
(+16) × (-12) = -192	(-12) × 16 = -192	(+16) × (-12) = (-12) × (16)
(-12) × 0 = 0	0 × (-12) = 0	(-12) × 0 = 0 × (-12)

(i) 3 × [(-4) + (-5)] – [3 × (-4)] + [3 × (-5)]
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = 3 × [(-4) + (-5)] = 3 × (-9) = -27
ଦକ୍ଷିଣପକ୍ଷ = 3 × (-4) + 3 × (-5) = -12 – 15 = – \27
∴ 3 × [(-4) + (-5)] = [3 × (-4)] + [(3 × (-5)]

(ii) -4 × [(-3) + 2] = [(-4) × (-3)] + [(-4) × 2)
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = -4 × [(-3) + 2] = (-4) × (-1) = +4
ଦକ୍ଷିଣପକ୍ଷ = [(-4) × (-3)] + [(-4) × 2] = 12 – 8 = +4
∴ – 4 × [(-3) + 2] = [(-4) × (-3)] + (-4) × 2

(iii) 10 × [ 6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) ;ଏହା ସତ୍ୟ କି?
ସମାଧାନ:
10 × [6 – (-2)] = 10 × (6 + 2) = 10 × 8 = 80
10 × 6 – 10 × (-2) = 60 + 20 = 80
∴ 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) ଏହା ସତ୍ୟ

(iv) (-15) × [(-7) – (1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) ;ଏହା ସତ୍ୟ କି?
ସମାଧାନ:
(-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × [-7 + 1] = (-15) × (-6) = 90
(-15) × (-7) – (-15) × (-1) = 105 – 15 = 90
∴ (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) ଏହା ସତ୍ୟ

(v) (-49) × 18
ସମାଧାନ:
(-49) × 18 = (-50 + 1) × 18 = -50 × 18 + 1 × 18 = -900 + 18 = -882

(vi) (-25) × (-31)
ସମାଧାନ:
(-25) × (-31) = -25 × (-30 – 1)
= (-25) × (-30) + (-25) × (-1) = 750 + 25 = 775

(vii) 70 × (-19) + (-1) × 70
ସମାଧାନ:
70 × (-19) + (-1) × 70 = 70 × (-19 – 1)
= 70 × (-20) = -(20 × 70) = -1400

ନିଜେ କରି ଦେଖ :

ଗୁଣନ କଥା	ତତ୍ ସଂପୃକ୍ତ ଭାଗକଥା
4 × (-7) = -28	(-28) ÷ (-7) = 4 ଓ (-28) ÷ 4 = (-7)
(-6) × 8 = -48
(-9) × (-7) = 63
(-7) × 5 =
(-9) × 6 =
7 × (-8) =
(-12) × (-4) =

ସମାଧାନ:

ଗୁଣନ କଥା	ତତ୍ ସଂପୃକ୍ତ ଭାଗକଥା
4 × (-7) = -28	(-28) ÷ (-7) = 4 ଓ (-28) ÷ 4 = (-7)
(- 6) × 8 = -48	(-48) ÷ (-6) = 8 ଓ (-48) ÷ 8 = (-6)
(-9) × (-7) = 63	63 ÷ (-9) = (-7) ଓ 63 ÷ (-7) = (-9)
(-7) × 5 = -35	(-35) ÷ (-7) = 5 ଓ (-35) ÷ 5 = (-7)
(-9) × 6 = -54	(-54) ÷ (-9) = 6 ଓ (-54) ÷ 6 = (-9)
7 × (-8) = -56	(-56) ÷ 7 = (-8) ଓ (-56) ÷ (-8) = 7
(-12) × (-4) = 48	48 ÷ (-12) = (-4) ଓ (+ 48) ÷ (-4) = (-12)

(i) 96 ÷ (-12)
ସମାଧାନ:
= -(96 ÷ 12) = -8

(ii) 104 ÷ (-13)
ସମାଧାନ:
= -(104 ÷ 13) = -8

(iii) 112 ÷ (-14)
ସମାଧାନ:
= -(112 ÷ 14) = -8

(iv) (-32) ÷ (-8)
ସମାଧାନ:
= 32 ÷ -8 = 4

(v) (-45) ÷ (-9)
ସମାଧାନ:
= 45 ÷ 9 = 5

(vi) (-48) ÷ (-6)
ସମାଧାନ:
= 48 ÷ 6 = 8

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2^-2
(ii) 2^-4
(iii) 3^-3
(iv) 3^-5
(v) 10^-4
(vi) 5^-3
(vii) 20^-3
(viii) 50^-3
(ix) 100^-1
(x) (0.1)⁵
(xi) (-1)^-1
(xii) (-1)^-27
ସମାଧାନ :
(i) 2^-2 = \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
(ii) 2^-4 = \(\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
(iii) 3^-3 = \(\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)
(iv) 3^-5 = \(\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}\)
(v) 10^-4 = \(\frac{1}{10^4}=\frac{1}{10000}\)
(vi) 5^-3 = \(\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\)
(vii) 20^-3 = \(\frac{1}{20^3}=\frac{1}{8000}\)
(viii) 50^-3 = \(\frac{1}{50^3}=\frac{1}{125000}\)
(ix) 100^-1 = \(\frac{1}{100^1}=\frac{1}{100}\)
(x) (0.1)⁵ = \(\left(\frac{1}{10}\right)^5=\frac{1}{10^5}=\frac{1}{100000}\)
(xi) (-1)^-1 = \(\frac{1}{(-1)^1}=\frac{1}{-1}=-1\)
(xii) (-1)^-27 = \(\frac{1}{(-1)^{27}}=\frac{1}{-1}=-1\)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}\)
(iv) (0.2)³
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}\)
(vii) (-1)^-101
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰
ସମାଧାନ :
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{9}}=9\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^3}=\frac{1}{\frac{8}{125}}=\frac{125}{8}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}=\frac{1}{\left(\frac{1}{10}\right)^4}=\frac{1}{\frac{1}{10000}}=10000\)
(iv) (0.2)³ = \(\left(\frac{2}{10}\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}\)
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{3}\right)^3=\frac{125}{27}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{1000}{27}\)
(vii) \((-1)^{-101}=\frac{1}{(-1)^{101}}=\frac{1}{-1}=-1\)
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰ = 1

Question 3.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶
(ii) (6)³
(iii) -216
(iv) 625
(v) 343
(vi) \(\frac{1}{512}\)
(vii) \(\frac{64}{729}\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ = \(\frac{1}{3^{-6}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}\)
(ii) (6)³ = \(\frac{1}{6^{-3}}=\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}\)
(iii) -216 = \((-6)^3=\left(\frac{-6}{1}\right)^3=\left(\frac{1}{-6}\right)^{-3}\)
(iv) 625 = \(5^4=\frac{1}{5^{-4}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}\)
(v) 343 = \(7^3=\frac{1}{7^{-3}}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-3}\)
(vi) \(\frac{1}{512}=\frac{1}{2^9}=2^{-9}\)
(vii) \(\frac{64}{729}=\frac{2^6}{3^6}=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\left(\frac{3}{2}\right)^{-6}\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶ × 3⁴
(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
(ii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
(iv) (4)⁶ × (-4)^-3
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)
(vi) (-4)⁶ × (4)³
(vii) (9)³ × (27)⁴
(viii) (8)³ × (-4)⁴
(ix) (7)⁸ × (-7)⁵
(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴
(xi) {(5)³}⁴
(xii) {(-2)³}⁴
(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\)
(xiv) (3)⁹ + (4)⁹
(xv) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{b}{a}\right)^3\)
(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3)
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3¹⁰
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{6+5}=\left(\frac{1}{2}\right)^{11}\)

(iii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^{7+3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{10}\)

(iv) (4)⁶ × (-4)^-3 = (4)⁶ × (-1 × 4)³
= (4)⁶ × (-1)³ × (4)³ = (-1)³ × (4)⁶ × (4)³
= (-1) × 4⁶⁺³ = (-1)⁹ × 4⁹ = (-1 × 4)⁹ = (-4)⁹

(v)

(vi) (-4)⁶ × (4)³ = (-1 × 4)⁶ × (4)³
= (-1)³ × (4)⁶ × (4)³ = 1 × 4⁶⁺³ = (4)⁹

(vii) (9)³ × (27)⁴ = (3²)³ × (3³)⁴
= 3^2×3 × 3^3×4
= 3⁶ × 3¹² = 3⁶⁺¹² = 3¹⁸

(viii) (8)³ × (-4)⁴ = (8)³ × (-1 × 4)⁴ = (8)³ × (-1)⁴ × (4)⁴
= (-1)⁴ × 8³ × (4)⁴ = 1 × (2³)³ × (2²)⁴ = 2⁹ × 2⁸ = 2⁹⁺⁸ = 2¹⁷

(ix) (7)⁸ × (-7)⁵ = 7⁸ × (-1 × 7)⁵
= 7⁸ × (-1)⁵ × 7⁵ = (-1)⁵ × 7⁸ × 7⁵ = -1 × 7⁸⁺⁵
= -1 × 7¹³ = (-1)¹³ × 7¹³ = (-1 × 7)¹³ 4= (-7)¹³

(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴ = ((2)³)⁵ ÷ ((2)²)⁴ = (2)¹⁵ ÷ (2)⁸ = 2^15-8 = 2⁷

(xi) {(5)³}⁴ = 5^3×4 = 5¹²

(xii) {(-2)³}⁴ = (-2)^3×4 = (-2)¹²

(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\) = \((\frac{7}{3})^4\)

(xiv) (3)⁹ ÷ (4)⁹ = \((\frac{3}{4})^9\)

(xv)

(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)

Question 2.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4²
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^6 \div\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
= \(3^4 \times\left(\frac{3^3}{3^5}\right)=3^4 \times \frac{1}{3^{5-3}}=3^4 \times \frac{1}{3^2}=\frac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=3^2=9\)

(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
= \(\frac{3^{11} \times 4^5}{4^4 \times 3^6}=\frac{3^{11}}{3^6} \times \frac{4^5}{4^4}=3^{11-6} \times 4^{5-4}\) = 3⁵ × 4 = 243 × 4=972

(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
= 4³⁺²⁺¹ ÷ 2⁴⁺³⁺² = 4⁶ ÷ 2⁹
= (2²)⁶ ÷ 2⁹ = 2¹² ÷ 2⁹ = 2^{12 – 9} = 2³ = 8

(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4² = 2¹¹ ÷ (2³)³ × (2²)²
= 2¹¹ ÷ 2^3×3 × 2^2×2 = 2¹¹ ÷ 2⁹ × 2⁴ = 2^11-9 × 2⁴ = 2² × 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶ = 62

(v)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) (2² × 2)³
(ii) (ab)⁵ × a³ × b²
(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\)
(iv) 3⁹ × 3⁵+ 9⁷
(v) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5 \div\left(\frac{2}{3}\right)^8 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) (2² × 2)³ = (2²⁺¹)³ = (2³)³ = 2^3×3 = 2⁹ = 512

(ii) (ab)⁵ × a³ × b² = a⁵ × b⁵ × a³ × b²
= (a⁵ × a³) × (b⁵ × b²) = a⁵⁺³ × b⁵⁺² =a⁸b⁷

(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\) = \(\left(\frac{a^7}{b^7}\right) \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b^6}{a^7}\right)\)

(iv) 3⁹ × 3⁵ ÷ 9⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ (3²)⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ 3^2×7
= 3⁹ × 3⁵ ÷ 3¹⁴ = 3⁹ × \(\frac{3^5}{3^14}\) = 3⁹ × \(\frac{1}{3^14-5}\) = \(\frac{3^9}{3^9}\) = 1

(v)

Question 4.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) (64)³
(ii) (9)⁷
(iii) (125)^m-1
(iv) (-8)¹¹
ସମାଧାନ :
(1) 64³ = (2⁶)3 = 2^6×3 = 2¹⁸ [∵ 64 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 2]
(ii) (9)⁷ = (3²)⁷ = 3^2×7 = 3¹⁴ [∵ 9 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 3]
(iii) (125)^m-1 = (5³)^m-1 = 5³(^m-1) = 5^3m-3 [125 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 5]
(iv) (-8)¹¹ = {(-2)¹¹}¹¹ = (-2)¹¹ = (-2)¹¹ [(-8) ର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ -2]

Question 5.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ତ ଉକ୍ତି ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (T) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (F) ଲେଖ ।
(i) 2³ × 3⁵ = 6⁸
(ii) 3⁵ × 5⁵ = 15⁵
(iii) (4³)⁴ = (4)⁷
(iv) (5²)³ = 5⁶
(v) (3)³ × (3)² = 3⁶
(vi) (a³ . b⁵) = (ab)¹⁵
(vii) (2³ × 3³) = 6³
(viii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \div\left(\frac{4}{3}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(ix) (3)⁴ × (3)⁵ × (-3)² = (-3)¹¹
(x) -3⁴ × 3³ = -3^{7
ସମାଧାନ :}
(i) F
(ii) T
(iii) F
(iv) T
(v) T
(vi) F
(vii) T
(viii) F
(ix) F
(x) F

Question 6.
କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
(i) 2ⁿ = 32
(n) 5ⁿ = loo
(iii) 4ⁿ = 512
(iv) 4ⁿ = 1024
(v) 3ⁿ = 729
(vi) 5ⁿ = 1250
(vii) 7ⁿ = 343
(viii) (\(\frac{1}{2}\))ⁿ = \(\frac{1}{64}\)
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\)
(x) (-2)ⁿ = -512
ସମାଧାନ :
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ଆଧାର ସମାନ କରି ଘାତଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଉଦ୍ଧୃତ ସମ୍ବନ୍ଧରୁ ‘n’ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
(i) 2ⁿ = 32 ⇒ 2ⁿ=2ⁿ ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii) 5ⁿ = 100 ⇒ 5ⁿ = 5² × 4, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(iii) 4ⁿ = 512 ⇒ (2²)ⁿ = 2⁹ ⇒ 2n = 9 ⇒ n =
(iv) 4ⁿ = 1024 ⇒ (2²)ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2²ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(v) 3ⁿ = 729 ⇒ 3ⁿ = 3⁶ ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(vi) 5ⁿ = 1250 ⇒ 5ⁿ = 5⁴ × 2, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(vii) 7ⁿ = 343 ⇒ 7ⁿ = 7³ ⇒ n = 3, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(viii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\frac{1}{64} \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\) ⇒ (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{2^5}{3×5}\) ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(x) (-2)ⁿ = -512 ⇒ (-2)ⁿ = (-2)⁹ ⇒ n = 9, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.3

Question 1.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 12 ÷ \(\frac{3}{4}\)
ସମାଧାନ:
12 × (\(\frac{3}{4}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 12 × \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{48}{3}\) = 16

(ଖ) 8 ÷ \(\frac{7}{3}\)
ସମାଧାନ:
8 × (\(\frac{7}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 8 × \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{24}{7}\) = 3 \(\frac{3}{7}\)

(ଗ) 4 ÷ \(\frac{8}{5}\)
ସମାଧାନ:
4 × (\(\frac{8}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 4 × \(\frac{5}{8}=\frac{20}{8}=\frac{4 \times 5}{4 \times 2}=\frac{5}{2}=2 \frac{1}{2}\)

(ଘ) 3 ÷ 2 \(\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:
3 × (\(\frac{7}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 3 × \(\frac{3}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\)

(ଙ) 5 ÷ 3 \(\frac{4}{7}\)
ସମାଧାନ:
5 × (\(\frac{25}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 5 × \(\frac{7}{25}=\frac{5 \times 7}{5 \times 5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\)

Question 2.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) \(\frac{7}{3}\) ÷ 2
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{3}\) × (2 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{2}=\frac{7}{6}=1 \frac{1}{6}\)

(ଖ) \(\frac{3}{7}\) ÷ \(\frac{8}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{7}\) × (\(\frac{8}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{8}=\frac{3}{8}\)

(ଗ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2}\) × (\(\frac{8}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{3}{8}=\frac{21}{16}=1 \frac{5}{16}\)

(ଘ) 4 \(\frac{1}{3}\) ÷ 3
ସମାଧାନ:
\(\frac{13}{3}\) × (3 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{13}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{13}{9}=1 \frac{4}{9}\)

(ଙ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2}\) × (4 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{1}{4}=\frac{7}{8}\)

Question 3.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) \(\frac{2}{5}\) ÷ \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}\) × (\(\frac{1}{2}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{1}=\frac{4}{5}\)

(ଖ) \(\frac{3}{7}\) ÷ \(\frac{8}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{7}\) × (\(\frac{8}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{8}=\frac{3}{8}\)

(ଗ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2}\) × (\(\frac{8}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{3}{8}=\frac{21}{16}=1 \frac{5}{16}\)

(ଘ) \(\frac{2}{5}\) ÷ 1 \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}\) × (\(\frac{1}{2}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{15}\)

(ଙ) 2 \(\frac{1}{2}\) ÷ 1 \(\frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{2}\) × (\(\frac{6}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{5}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{25}{12}=2 \frac{1}{12}\)

Question 4.
\(\frac{3}{5}\) ମି. ଦୀର୍ଘ ଫିତାରୁ \(\frac{1}{5}\) ମିଟର ଦୀର୍ଘ କେତେ ଖଣ୍ଡ ଫିତା ପାଇପାରିବା?
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{5}\) × (\(\frac{1}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{5}{1}\) = 3 ଖଣ୍ଡ ।
∴ \(\frac{3}{5}\) ମି. ଦୀର୍ଘ ଫିତାରୁ \(\frac{1}{5}\) ମିଟର ଦୀର୍ଘ କେତେ ଖଣ୍ଡ ଫିତା ପାଇପାରିବା

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a)

Question 1.
ନିମ୍ନ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ xⁿ (ଘାତରାଶି) ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2 × 2 × 2 × 2
(ii) (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right)\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\)
(v) \(\frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3}\)
(vi) y × y × y × y × y
(vii) (-p) (-p) (-p)
(viii) (a – b)(a – b)(a – b)(a – b)
(ix) (a + b)(a + b)(a + b)
(x) \((\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})\)
ସମାଧାନ :
(i) 2⁴
(ii) (-2)⁵
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)^4\)
(v) \((\frac{5}{3})^4\)
(vi) y⁵
(vii) (-p)^-3
(viii) (a – b)⁴
(ix) (a + b)³
(x) \((\frac{a}{b})^5\)

Question 2.
ନିମ୍ନ ଘାତରାଶିମାଈଁଙ୍କର ଆଧାର ଓ ଘାତାଙ୍କ ଦର୍ଶାଇ ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) (1)¹⁵
(ii) (-1)¹¹
(iii) (-1)¹⁸
(iv) (9)⁵
(v) (-2)⁵
(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\)
(viii) (5 × 2)⁴
(ix) (10)⁷
(x) (-10)⁵
ସମାଧାନ :
(i) (1)¹⁵ ରେ ଆଧାର 1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 15 ଅଟେ ।
(1)¹⁵ ର ମାନ = 1 × 1 × 1 × 1 × ….× 1 (15 ଥର) = 1 ।

(ii) (-1)¹¹ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 11 ।
(-1)¹⁵ ର ମାନ = -1
[∵ (-1)^m = -1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iii) (-1)¹⁸ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 18 ।
(-1)¹⁸ ର ମାନ = 1
[∵ (-1)^m = 1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iv) (9)⁵ ରେ ଆଧାର 9 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(9)⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59049
(9)⁵ ର ମାନ = 59049

(v) (-2)⁵ ରେ ଆଧାର -2 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32
(-2)⁵ ର ମାନ = – 32

(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ଆଧାର \(\frac{1}{2}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 6 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{64}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ମାନ = \(\frac{1}{64}\)

(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ଆଧାର \(\frac{2}{3}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{32}{243}\)
∴ \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ମାନ = \(\frac{32}{243}\)

(viii) (5 × 2)⁴ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(5 × 2)⁴ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 4 । ∴ ମାନ = 10000

(ix) (10)⁷ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 7 ।
(10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10000000
(10)⁷ ର ମାନ = 10000000

(x) (-10)⁵ ରେ ଆଧାର -10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-10)⁵ = (-10)(-10)(-10)(-10)(-10) = -100000
(-10)⁵ ର ମାନ = -100000

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ସମାଧାନ :

Question 4.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ କେତେ ?
(ii) 5 ର କେଉଁ ଘାତ 625 ?
(iii) \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\)ର କେଉଁ ଘାତ ?
(iv) କେଉଁ ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ \(\frac{-27}{8}\)
ସମାଧାନ :
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(ii) 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = (5)⁴ ∴ 5 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ 625 ।
(iii) \(\frac{1}{8}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\) ∴ \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\) ର ତୃତୀୟ ଘାତ ।
(iv) \(\frac{-27}{8}=\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right)=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : \(-\frac{27}{8}=\frac{(-3)^3}{2^3}=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)

Question 5.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର କେଉଁ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, କେଉଁ ଆଧାରର ଦ୍ବିତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(iii) 256 ଯେଉଁ ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, ତାହାର ତୃତୀୟ ଘାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ = \(\left(\frac{2}{3}\right)^6=\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\)
= \(\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9} \times \frac{4}{9} \times \frac{4}{9}=\left(\frac{4}{9}\right)^3\)
∴ \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (5)⁴
= 5 × 5 × 5 × 5 = (5 × 5) × (5 × 5) = 25 × 25 = (25)²
∴ 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, 25 ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(iii) 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) = 4 × 4 × 4 × 4 = (4)⁴
∴ 256, 4 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ ।
∴ 4 ର ତୃତୀୟ ଘାତ = (4)³ = 4 × 4 × 4