Class 8

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2^-2
(ii) 2^-4
(iii) 3^-3
(iv) 3^-5
(v) 10^-4
(vi) 5^-3
(vii) 20^-3
(viii) 50^-3
(ix) 100^-1
(x) (0.1)⁵
(xi) (-1)^-1
(xii) (-1)^-27
ସମାଧାନ :
(i) 2^-2 = \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
(ii) 2^-4 = \(\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
(iii) 3^-3 = \(\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)
(iv) 3^-5 = \(\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}\)
(v) 10^-4 = \(\frac{1}{10^4}=\frac{1}{10000}\)
(vi) 5^-3 = \(\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\)
(vii) 20^-3 = \(\frac{1}{20^3}=\frac{1}{8000}\)
(viii) 50^-3 = \(\frac{1}{50^3}=\frac{1}{125000}\)
(ix) 100^-1 = \(\frac{1}{100^1}=\frac{1}{100}\)
(x) (0.1)⁵ = \(\left(\frac{1}{10}\right)^5=\frac{1}{10^5}=\frac{1}{100000}\)
(xi) (-1)^-1 = \(\frac{1}{(-1)^1}=\frac{1}{-1}=-1\)
(xii) (-1)^-27 = \(\frac{1}{(-1)^{27}}=\frac{1}{-1}=-1\)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}\)
(iv) (0.2)³
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}\)
(vii) (-1)^-101
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰
ସମାଧାନ :
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{9}}=9\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^3}=\frac{1}{\frac{8}{125}}=\frac{125}{8}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}=\frac{1}{\left(\frac{1}{10}\right)^4}=\frac{1}{\frac{1}{10000}}=10000\)
(iv) (0.2)³ = \(\left(\frac{2}{10}\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}\)
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{3}\right)^3=\frac{125}{27}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{1000}{27}\)
(vii) \((-1)^{-101}=\frac{1}{(-1)^{101}}=\frac{1}{-1}=-1\)
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰ = 1

Question 3.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶
(ii) (6)³
(iii) -216
(iv) 625
(v) 343
(vi) \(\frac{1}{512}\)
(vii) \(\frac{64}{729}\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ = \(\frac{1}{3^{-6}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}\)
(ii) (6)³ = \(\frac{1}{6^{-3}}=\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}\)
(iii) -216 = \((-6)^3=\left(\frac{-6}{1}\right)^3=\left(\frac{1}{-6}\right)^{-3}\)
(iv) 625 = \(5^4=\frac{1}{5^{-4}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}\)
(v) 343 = \(7^3=\frac{1}{7^{-3}}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-3}\)
(vi) \(\frac{1}{512}=\frac{1}{2^9}=2^{-9}\)
(vii) \(\frac{64}{729}=\frac{2^6}{3^6}=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\left(\frac{3}{2}\right)^{-6}\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶ × 3⁴
(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
(ii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
(iv) (4)⁶ × (-4)^-3
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)
(vi) (-4)⁶ × (4)³
(vii) (9)³ × (27)⁴
(viii) (8)³ × (-4)⁴
(ix) (7)⁸ × (-7)⁵
(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴
(xi) {(5)³}⁴
(xii) {(-2)³}⁴
(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\)
(xiv) (3)⁹ + (4)⁹
(xv) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{b}{a}\right)^3\)
(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3)
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3¹⁰
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{6+5}=\left(\frac{1}{2}\right)^{11}\)

(iii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^{7+3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{10}\)

(iv) (4)⁶ × (-4)^-3 = (4)⁶ × (-1 × 4)³
= (4)⁶ × (-1)³ × (4)³ = (-1)³ × (4)⁶ × (4)³
= (-1) × 4⁶⁺³ = (-1)⁹ × 4⁹ = (-1 × 4)⁹ = (-4)⁹

(v)

(vi) (-4)⁶ × (4)³ = (-1 × 4)⁶ × (4)³
= (-1)³ × (4)⁶ × (4)³ = 1 × 4⁶⁺³ = (4)⁹

(vii) (9)³ × (27)⁴ = (3²)³ × (3³)⁴
= 3^2×3 × 3^3×4
= 3⁶ × 3¹² = 3⁶⁺¹² = 3¹⁸

(viii) (8)³ × (-4)⁴ = (8)³ × (-1 × 4)⁴ = (8)³ × (-1)⁴ × (4)⁴
= (-1)⁴ × 8³ × (4)⁴ = 1 × (2³)³ × (2²)⁴ = 2⁹ × 2⁸ = 2⁹⁺⁸ = 2¹⁷

(ix) (7)⁸ × (-7)⁵ = 7⁸ × (-1 × 7)⁵
= 7⁸ × (-1)⁵ × 7⁵ = (-1)⁵ × 7⁸ × 7⁵ = -1 × 7⁸⁺⁵
= -1 × 7¹³ = (-1)¹³ × 7¹³ = (-1 × 7)¹³ 4= (-7)¹³

(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴ = ((2)³)⁵ ÷ ((2)²)⁴ = (2)¹⁵ ÷ (2)⁸ = 2^15-8 = 2⁷

(xi) {(5)³}⁴ = 5^3×4 = 5¹²

(xii) {(-2)³}⁴ = (-2)^3×4 = (-2)¹²

(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\) = \((\frac{7}{3})^4\)

(xiv) (3)⁹ ÷ (4)⁹ = \((\frac{3}{4})^9\)

(xv)

(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)

Question 2.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4²
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^6 \div\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
= \(3^4 \times\left(\frac{3^3}{3^5}\right)=3^4 \times \frac{1}{3^{5-3}}=3^4 \times \frac{1}{3^2}=\frac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=3^2=9\)

(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
= \(\frac{3^{11} \times 4^5}{4^4 \times 3^6}=\frac{3^{11}}{3^6} \times \frac{4^5}{4^4}=3^{11-6} \times 4^{5-4}\) = 3⁵ × 4 = 243 × 4=972

(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
= 4³⁺²⁺¹ ÷ 2⁴⁺³⁺² = 4⁶ ÷ 2⁹
= (2²)⁶ ÷ 2⁹ = 2¹² ÷ 2⁹ = 2^{12 – 9} = 2³ = 8

(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4² = 2¹¹ ÷ (2³)³ × (2²)²
= 2¹¹ ÷ 2^3×3 × 2^2×2 = 2¹¹ ÷ 2⁹ × 2⁴ = 2^11-9 × 2⁴ = 2² × 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶ = 62

(v)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) (2² × 2)³
(ii) (ab)⁵ × a³ × b²
(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\)
(iv) 3⁹ × 3⁵+ 9⁷
(v) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5 \div\left(\frac{2}{3}\right)^8 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) (2² × 2)³ = (2²⁺¹)³ = (2³)³ = 2^3×3 = 2⁹ = 512

(ii) (ab)⁵ × a³ × b² = a⁵ × b⁵ × a³ × b²
= (a⁵ × a³) × (b⁵ × b²) = a⁵⁺³ × b⁵⁺² =a⁸b⁷

(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\) = \(\left(\frac{a^7}{b^7}\right) \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b^6}{a^7}\right)\)

(iv) 3⁹ × 3⁵ ÷ 9⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ (3²)⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ 3^2×7
= 3⁹ × 3⁵ ÷ 3¹⁴ = 3⁹ × \(\frac{3^5}{3^14}\) = 3⁹ × \(\frac{1}{3^14-5}\) = \(\frac{3^9}{3^9}\) = 1

(v)

Question 4.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) (64)³
(ii) (9)⁷
(iii) (125)^m-1
(iv) (-8)¹¹
ସମାଧାନ :
(1) 64³ = (2⁶)3 = 2^6×3 = 2¹⁸ [∵ 64 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 2]
(ii) (9)⁷ = (3²)⁷ = 3^2×7 = 3¹⁴ [∵ 9 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 3]
(iii) (125)^m-1 = (5³)^m-1 = 5³(^m-1) = 5^3m-3 [125 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 5]
(iv) (-8)¹¹ = {(-2)¹¹}¹¹ = (-2)¹¹ = (-2)¹¹ [(-8) ର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ -2]

Question 5.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ତ ଉକ୍ତି ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (T) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (F) ଲେଖ ।
(i) 2³ × 3⁵ = 6⁸
(ii) 3⁵ × 5⁵ = 15⁵
(iii) (4³)⁴ = (4)⁷
(iv) (5²)³ = 5⁶
(v) (3)³ × (3)² = 3⁶
(vi) (a³ . b⁵) = (ab)¹⁵
(vii) (2³ × 3³) = 6³
(viii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \div\left(\frac{4}{3}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(ix) (3)⁴ × (3)⁵ × (-3)² = (-3)¹¹
(x) -3⁴ × 3³ = -3^{7
ସମାଧାନ :}
(i) F
(ii) T
(iii) F
(iv) T
(v) T
(vi) F
(vii) T
(viii) F
(ix) F
(x) F

Question 6.
କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
(i) 2ⁿ = 32
(n) 5ⁿ = loo
(iii) 4ⁿ = 512
(iv) 4ⁿ = 1024
(v) 3ⁿ = 729
(vi) 5ⁿ = 1250
(vii) 7ⁿ = 343
(viii) (\(\frac{1}{2}\))ⁿ = \(\frac{1}{64}\)
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\)
(x) (-2)ⁿ = -512
ସମାଧାନ :
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ଆଧାର ସମାନ କରି ଘାତଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଉଦ୍ଧୃତ ସମ୍ବନ୍ଧରୁ ‘n’ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
(i) 2ⁿ = 32 ⇒ 2ⁿ=2ⁿ ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii) 5ⁿ = 100 ⇒ 5ⁿ = 5² × 4, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(iii) 4ⁿ = 512 ⇒ (2²)ⁿ = 2⁹ ⇒ 2n = 9 ⇒ n =
(iv) 4ⁿ = 1024 ⇒ (2²)ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2²ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(v) 3ⁿ = 729 ⇒ 3ⁿ = 3⁶ ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(vi) 5ⁿ = 1250 ⇒ 5ⁿ = 5⁴ × 2, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(vii) 7ⁿ = 343 ⇒ 7ⁿ = 7³ ⇒ n = 3, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(viii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\frac{1}{64} \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\) ⇒ (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{2^5}{3×5}\) ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(x) (-2)ⁿ = -512 ⇒ (-2)ⁿ = (-2)⁹ ⇒ n = 9, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a)

Question 1.
ନିମ୍ନ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ xⁿ (ଘାତରାଶି) ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2 × 2 × 2 × 2
(ii) (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right)\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\)
(v) \(\frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3}\)
(vi) y × y × y × y × y
(vii) (-p) (-p) (-p)
(viii) (a – b)(a – b)(a – b)(a – b)
(ix) (a + b)(a + b)(a + b)
(x) \((\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})\)
ସମାଧାନ :
(i) 2⁴
(ii) (-2)⁵
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)^4\)
(v) \((\frac{5}{3})^4\)
(vi) y⁵
(vii) (-p)^-3
(viii) (a – b)⁴
(ix) (a + b)³
(x) \((\frac{a}{b})^5\)

Question 2.
ନିମ୍ନ ଘାତରାଶିମାଈଁଙ୍କର ଆଧାର ଓ ଘାତାଙ୍କ ଦର୍ଶାଇ ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) (1)¹⁵
(ii) (-1)¹¹
(iii) (-1)¹⁸
(iv) (9)⁵
(v) (-2)⁵
(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\)
(viii) (5 × 2)⁴
(ix) (10)⁷
(x) (-10)⁵
ସମାଧାନ :
(i) (1)¹⁵ ରେ ଆଧାର 1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 15 ଅଟେ ।
(1)¹⁵ ର ମାନ = 1 × 1 × 1 × 1 × ….× 1 (15 ଥର) = 1 ।

(ii) (-1)¹¹ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 11 ।
(-1)¹⁵ ର ମାନ = -1
[∵ (-1)^m = -1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iii) (-1)¹⁸ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 18 ।
(-1)¹⁸ ର ମାନ = 1
[∵ (-1)^m = 1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iv) (9)⁵ ରେ ଆଧାର 9 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(9)⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59049
(9)⁵ ର ମାନ = 59049

(v) (-2)⁵ ରେ ଆଧାର -2 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32
(-2)⁵ ର ମାନ = – 32

(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ଆଧାର \(\frac{1}{2}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 6 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{64}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ମାନ = \(\frac{1}{64}\)

(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ଆଧାର \(\frac{2}{3}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{32}{243}\)
∴ \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ମାନ = \(\frac{32}{243}\)

(viii) (5 × 2)⁴ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(5 × 2)⁴ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 4 । ∴ ମାନ = 10000

(ix) (10)⁷ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 7 ।
(10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10000000
(10)⁷ ର ମାନ = 10000000

(x) (-10)⁵ ରେ ଆଧାର -10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-10)⁵ = (-10)(-10)(-10)(-10)(-10) = -100000
(-10)⁵ ର ମାନ = -100000

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ସମାଧାନ :

Question 4.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ କେତେ ?
(ii) 5 ର କେଉଁ ଘାତ 625 ?
(iii) \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\)ର କେଉଁ ଘାତ ?
(iv) କେଉଁ ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ \(\frac{-27}{8}\)
ସମାଧାନ :
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(ii) 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = (5)⁴ ∴ 5 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ 625 ।
(iii) \(\frac{1}{8}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\) ∴ \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\) ର ତୃତୀୟ ଘାତ ।
(iv) \(\frac{-27}{8}=\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right)=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : \(-\frac{27}{8}=\frac{(-3)^3}{2^3}=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)

Question 5.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର କେଉଁ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, କେଉଁ ଆଧାରର ଦ୍ବିତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(iii) 256 ଯେଉଁ ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, ତାହାର ତୃତୀୟ ଘାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ = \(\left(\frac{2}{3}\right)^6=\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\)
= \(\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9} \times \frac{4}{9} \times \frac{4}{9}=\left(\frac{4}{9}\right)^3\)
∴ \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (5)⁴
= 5 × 5 × 5 × 5 = (5 × 5) × (5 × 5) = 25 × 25 = (25)²
∴ 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, 25 ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(iii) 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) = 4 × 4 × 4 × 4 = (4)⁴
∴ 256, 4 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ ।
∴ 4 ର ତୃତୀୟ ଘାତ = (4)³ = 4 × 4 × 4

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 3 ଚତୁର୍ଭୁଜ Ex 3(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 3 ଚତୁର୍ଭୁଜ Ex 3(a)

Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଭକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ଶେଷରେ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ (✓) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ଶେଷରେ ଛକି ଚିହ୍ନ (x) ବସାଅ ।
(a) ଉତ୍ତଳ ଚତୁର୍ଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
(b) ଯେଉଁ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍, ସେ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଏକ ଉତ୍ତଳ ଚତୁର୍ଭୁଜ ।
(c) ଯେଉଁ ଚତୁର୍ଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ସେ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଏକ ଉତ୍ତଳ ଚତୁର୍ଭୁଜ ।
(d) ଚତୁର୍ଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କର୍ଣ୍ଣ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ।
(e) ଚତୁର୍ଭୁଜର ବହିର୍ଦେଶ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ।
(f) ଚତୁର୍ଭୁଜର ବହିର୍ଦେଶ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ଏକ ସେଟ୍ ।
(g) ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଓ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଦ୍ଦେଶର ସଂଯୋଗରେ ଗଠିତ ସେଟ୍‌କୁ ଚତୁର୍ଭୁଜାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର କୁହାଯାଏ ।
(h) ଏକ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଓ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ ନଥାଏ ।
(i) ଚାରିଗୋଟି ବାହୁଦ୍ୱାରା ଆବଦ୍ଧ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଚତୁର୍ଭୁଜ କୁହାଯାଏ ।
Solution:
(a) ✓
(b) x
(c) ✓
(d) ✓
(e) x
(f) ✓
(g) ✓
(h) ✓
(i) x

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ରର ______ ସମାନ ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ରମ୍ବସ୍ ହୁଏ ।
(b) ଏକ ______ ର କୋଣମାନ ସମକୋଣ ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ଆୟତଚିତ୍ର ହେବ ।
(c) ଏକ ______ ର କୋଣମାନ ସମକୋଣ ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ବର୍ଗଚିତ୍ର ହେବ ।
(d) ଏକ ଆୟତଚିତ୍ରର ______ ସମାନ ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ବର୍ଗଚିତ୍ର ହେବ ।
(e) କୌଣସି ଚତୁର୍ଭୁଜର ଏକଯୋଡ଼ା ବିପରୀତ ବାହୁ ସମାନ୍ତର ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ______ ହେବ ।
(f) କୌଣସି ଚତୁର୍ଭୁଜର ଦୁଇଯୋଡ଼ା ବିପରୀତ ବାହୁ ସମାନ୍ତର ହେଲେ, ଚିତ୍ରଟି ______ ହେବ ।
(g) ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍‌ର ଦୁଇ ସମାନ୍ତର ବାହୁ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ଏହାର ______ କୁହାଯାଏ |
(h) ABCD ଚତୁର୍ଭୁଜର AB||CD, AD||BC ଏବଂ m∠ABC = 90° ହେଲେ, ଚତୁର୍ଭୁଜଟି ଏକ ______ ହେବ ।
Solution:
(a) ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
(b) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର
(c) ରମ୍ବସ
(d) ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
(e) ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍
(f) ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର
(g) ଉଚ୍ଚତା
(h) ଆୟତଚିତ୍ର

Question 3.
ନିମ୍ନସ୍ଥ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ଶେଷରେ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନ ( ✓) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ଶେଷରେ ଛକି ଚିହ୍ନ (x) ବସାଅ ।
(a) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତଚିତ୍ର ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ।
(b) ପ୍ରତ୍ୟେକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ଏକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ ।
(c) ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ।
(d) ପ୍ରତ୍ୟେକ ରମ୍ବସ୍ ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।
(e) ପ୍ରତ୍ୟେକ ରମ୍ବସ୍ ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର |
(f) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆୟତଚିତ୍ର ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।
(g) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ ଏକ ଆୟତଚିତ୍ର ।
Solution:
(a) ✓
(b) ✓
(c) ✓
(d) x
(e) ✓
(f) x
(g) x

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 2 ତ୍ରିଭୁଜ Ex 2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 2 ତ୍ରିଭୁଜ Ex 2

Question 1.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ଥିଲେ କୋଠରି ମଧ୍ୟରେ ✓ ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଥିଲେ × ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
(a) \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{BC}}\), \(\overleftrightarrow{\mathrm{CA}}\) ପ୍ରତ୍ୟେକ ତ୍ରିଭୁଜ ABC ର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ବାହୁ ।
(b) \(\overline{\mathrm{AB}})\), \(\overline{\mathrm{BC}})\) ଓ \(\overline{\mathrm{CA}})\) ରେଖାଖଣ୍ଡତ୍ରୟ ଦ୍ଵାରା △ABC ଗଠିତ ହୁଏ ।
(c) ତ୍ରିଭୁଜ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।
(d) ଗୋଟିଏ ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ଅତିବେଶୀରେ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ରହିବ ।
(e) △ABC ର ∠B ଓ ∠C କୁ A ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣ କୁହାଯାଏ |
(f) ଗୋଟିଏ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜରେ ଅତିବେଶୀରେ ଦୁଇଗୋଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ରହିପାରିବ ।
(g) △ABC ରେ AB = AC ହେଲେ, ∠A ଓ ∠B ର ପରିମାଣଦ୍ଵୟ ସମାନ ହେବେ ।
(h) ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ଯମାତ୍ରୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ ସର୍ବଦା ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥାନ ନ କରିପାରନ୍ତି ।
(i) ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି ସର୍ବଦା ତୃତୀୟ କୋଣର ପରିମାଣ ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
(j) ତ୍ରିଭୁଜର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅପେକ୍ଷା ବୃହତ୍ତର ।
(k) ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅପେକ୍ଷା ବୃହତ୍ତର ।
(l) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ସର୍ବଦା ଏହି ଶୀର୍ଷସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
Solution:
(a) x
(b) x
(c) ✓
(d) ✓
(e) ✓
(f) ✓
(g) x
(h) x
(i) x
(j) x
(k) ✓
(1) x

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର …….. ଗୋଟି ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଅଛି ।
(b) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ମଧ୍ୟମା ସଂଖ୍ୟା ……………… |
(c) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ସଂଖ୍ୟା ……………… |
(d) ଗୋଟିଏ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର କୌଣିକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବିପରୀତ ବାହୁପ୍ରତି ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବ ସଂଖ୍ୟା …………… |
(e) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣ ସଂଖ୍ୟା ……………… |
Solution:
(a) 3
(b) 3
(c) 3
(d) 3
(e) 3

Question 3.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ ସାରଣୀରେ ଥିବା ବିନ୍ଦୁର ଅବସ୍ଥାନ ଅନୁଯାୟୀ ଉପଯୁକ୍ତ କୋଠରିରେ ✓ ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

Question 4.
△ABC ର ବହିଃସ୍ଥ କୌଣମାନ ∠BAF, ∠CBD ଏବଂ ∠ACE | ଯଦି m∠BAF = 112° ଏବଂ m∠ABC = 53°; ତେବେ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ କୋଣର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:

△ABC ର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣମାନ ∠BAF, ∠CBD ଓ ∠ACE |
∴ m∠BAF = 112° ଓ m∠ABC = 53°
ବହିଃସ୍ଥ m∠BAF = m∠ABC + m∠ACB
⇒ 112° = 53° + m∠ACB ⇒ m∠ACB = 112° – 53° = 59°
m∠BAC = 180° – (m∠ABC + m∠ACB) = 180° – (53° + 59°) = 180° – 122° = 68°
ବହିଃସ୍ଥ m∠CBD = m∠BAC + m∠ACB = 68° + 59° = 127°
ବହିଃସ୍ଥ m∠ACE = m∠ABC + m∠BAC = 53° + 68° = 121°

Question 5.
△ABC ର m∠A : = 72° ଓ m∠B = 36° ହେଲେ, ∠C ର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର । △ABC କି ପ୍ରକାର ତ୍ରିଭୁଜ ? ଏହାର ଉତ୍ତର କାରଣ ସହ ଦର୍ଶାଅ ।
Solution:
△ABC ରେ m∠A = 72° ଓ m∠B = 36° (ଦତ୍ତ)
ଆମେ ଜାଣିଛୁ, ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣର ସମଷ୍ଟି 180° |
ଅର୍ଥାତ୍ m∠A + m∠B + m∠C = 180°

⇒ 72° + 36° + m∠C = 180° ⇒ 180° + m∠C = 180°
⇒ m∠C = 180° – 1o8° = 72°
m∠A = 72° ଓ m∠C = 72°
⇒ m∠A = m∠C ଅର୍ଥାତ୍ AB = BC
∴ △ABC ଏକ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
କାରଣ, ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ବାହୁ ପରସ୍ପର ସମାନ ଓ ଏହାର ବିପରୀତ କୋଣ ଦ୍ଵୟ ସମାନ ।

Question 6.
△ABC ର ∠A ର ପରିମାଣ ∠B ର ପରିମାଣ ଅପେକ୍ଷା 10° ଅଧୂକ ଓ ∠B ର ପରିମାଣ ∠C ର ପରିମାଣ ଅପେକ୍ଷା 10° ଅଧ‌ିକ ହେଲେ, କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ମନେକର △ABC ର ∠C ର ପରିମାଣ x° ।
∴ m∠B = x + 10°
ଓ m∠A = (x + 10°) + 10° = x + 20°
ଅଧୂକ ପରିମାଣ, m∠A + m∠B + m∠C = 180° (ନ୍ତିଜ୍ମକର ତିନିକୋଣର ସମୟି 180°)
⇒ x° + 20° + x° + 10° + x° = 180° ⇒ 3x° + 30° = 180°
⇒ 3x° = 180° – 30° = 150° ⇒ x° = \(\frac { 150° }{ 3 }\) = 50°
∠C ର ପରିମାଣ = 50°, ∠B ର ପରିମାଣ = x° + 10° = 50° + 10° = 60°
ଏବଂ ∠A ର ପରିମାଣ = x + 20° = 50° + 20° = 70°

Question 7.
△ABC ରେ m∠B = 90° ହେଲେ, ନସମ୍ ପ୍ରଣଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ |
(i) m∠A + m∠C କେତେ ?
(ii) AB = BC ହେଲେ, m∠A କେତେ ?
(iii) m∠C = 30° ହେଲେ, m∠A କେତେ ?
(iv) B ବିନ୍ଦୁରେ △ABC ର ବହୁସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ ?
(v) m∠A = 45° ହେଲେ, △ABC ର କେଉ ଭୁଲ ବାଦୁଇ ଦେଶ୍ୟ ସାମାନ ଦେବେ ?
Solution:
(i) m∠A + m∠C = (180° – m∠B)
(∵ ତ୍ରିଭୁକର ତିନିକୋଣର ସମଷ୍ଟି 180°)
⇒ m∠A + m∠C = 180° – 90° = 90°

(ii) △ABC ରେ AB = AC ହେଲେ, m∠A = m∠C
(i) ରୁ କଣାଅଛି ଯେ, m∠A + m∠C = 90°
⇒ m∠A = m∠C = \(\frac { 90° }{ 2 }\) = 45°
∴ m∠A = 45°
∴ AB = AC ହେଲେ, m∠A = 45° |

(iii) m∠A + m∠C = 90°
⇒ m∠A + 30° = 90° [∵ m∠C = 30° (ଦୁଇ)
⇒ m∠A = 90° – 30° = 60°
∴ m∠C = 30° ହେଲେ, m∠A = 90° |

(iv) B ଦିନ୍ଦୁରେ △ABC ର ଦହିମ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠ABD = m∠A + m∠C = 90°

(v) ଆପେ (ii) ରୁ କାଣିଛି ମେ m∠A = 45° ଓ m∠C = 45°
ଆଧ୍ୟାତ୍ m∠A = m∠C
⇒ BC = AB
∴ m∠A = 45° ହେଲେ, △ABC ରୁ AB ଓ BC ବାହୁର ଦେଶ୍ୟ ସମାନ ଦେବ |

Question 8.
ABC ସମକୋଣା ତ୍ରିଭୁଜରେ m∠B = 90°, ∠A ରୁ ପରିମାଣର 5 ଗୁଣ ହେଲେ, କୋଣଦ୍ୱୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ABC ସମକୋଣା ତ୍ରିଭୁଜରେ m∠B = 90° ହେଲେ,
m∠A +m∠C = 90° [∵ m∠A + m∠B + m∠C = 180°]

ମନେକର ∠C ର ପରିମାଣ x |
ତେବେ ∠A ର ପରିମାଣ 5x |
m∠A+m∠C = 90°
⇒ 5x + x = 90° ⇒ 6x = 90° ⇒ x = \(\frac { 90° }{ 6 }\) = 15° = 5x = 15° × 5 = 75°
∴ ABC ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ∠A ର ପରିମାଣ 75° ଓ ∠C ର ପରିମାଣ 15° |

Question 9.
△ABC ର m∠A = 48° ଓ m∠B = 110° ହେଲେ, ନିମ୍ନମ୍ ରକ୍ତଶ୍ନତିକରେ ଥିବା ଶୂନ୍ୟମାନ ପୂରଣ କର |
(a) ଶାପଦିନ୍ଦ ________ ରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ।
(b) ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ A ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ________ |
(c) Bଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ________ |
(d) Cଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ________ |
Solution:
(a) B
(b) 132°
(c) 70°
(d) 158°
[m∠C = 180° – (m∠A + m∠B) = 180° – (48° + 110°) = 22°
∴ A ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠B + m∠C, ସେହିପରି B ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠A + m∠C ଏବଂ C ଠାରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠A + m∠B]

Question 10.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ \(\overline{\mathrm{AD}})\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BC}})\), AD = BD ଓ m∠DAC ହେଲେ, 1, 2, 3 ଚିହ୍ନିତ କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
△ABC ରେ AD ⊥BC ହେଲେ m∠ADC = 90° |
ବହିଃସ୍ଥ m∠ADC = m∠BAD + m∠ABD
⇒ 90° = m∠BAD + m∠ABD
ପୁନଶ୍ଚ, AD = BD (ଦତ୍ତ)

⇒ m∠BAD = m∠ABD
(∵ △ ର ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ ହେଲେ ଏହି କୋଣଦ୍ଵୟର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ)
କିନ୍ତୁ ∠1 + ∠2 = 90° ଏବଂ ∠1 = ∠2 ହେଲେ ∠1 = ∠2 = \(\frac { 90° }{ 2 }\) = 45°
ADC ସମକୋଣୀ △ ରେ m∠ADC = 90° ହେଲେ
m∠DAC + m∠ACD = 90°
⇒ 42° + ∠3 = 90° [∵ m∠DAC = 42° (ଦତ୍ତ)]
⇒ ∠3 = 90° – 42° = 48°
∴ ∠1 = 45°, ∠2 = 45° ଓ ∠3 = 48° |

Question 11.
△ABC ଚିତ୍ରରେ AB = AC ହେଲେ, ଦର୍ଶାଅ ଯେ, B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ବହିଃସ୍ଥ କୌଣଦ୍ୱୟର ପରିମାଣ ସମାନ ।
Solution:
ଦତ୍ତ : △ABC ରେ AB = AC | △ABC ର B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ବହିଃସ୍ଥ କୌଣଦ୍ଵୟ ଯଥାକ୍ରମେ ∠ABD ଓ ∠ACE |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ m∠ABD = m∠ACE
ପ୍ରମାଣ: AB = AC (ଦତ୍ତ)

ଆମେ ଜାଣିଛେ, ଧ ର ଦୁଇଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ହେଲେ, ଏହି ବାହୁଦ୍ୱୟର ସମ୍ମୁଖୀନ କୋଣଦ୍ୱୟର ପରିମାଣ ସମାନ ।
ଆଥାତ୍, m∠ABC = m∠ACB
m∠ABD + m∠ABC = 180° (ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ)
ସେହିପରି m∠ACE + m∠ACB = 180° (ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ)
(1) ଓ (2) ରୁ m∠ABD + m∠ABC = m∠ACE + m∠ACB
ମାତ୍ର m∠ABC + m∠ACB
⇒ m∠ABD + m∠ACE

Question 12.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ 120° ଏବଂ ତାହାର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ପରିମାଣ 70° ହେଲେ, ଅନ୍ୟ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଟିର ପରିମାଣ କେତେ ?
Solution:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ 120° |
ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ପରିମାଣ 70° ହେଲେ ଅନ୍ୟ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଦୂରବର୍ତ୍ତୀ କୋଣଟିର ପରିମାଣ = 120° – 70° = 50° |

Question 13.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଅ ଯେ,
AB+ BC + CD + AD > 2AC
Solution:

ଦତ୍ତ: ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ △ABC ଓ △ACD ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ: AB + BC + CD + AD > 2AC
ଅଙ୍କନ: AC ଯୋଗ କର ।
ପ୍ରମାଣ:ଆମେ ଜାଣିଛେ, ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଯେ କୌଣସି ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ଏହାର ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ ଦୁଦ୍ରରର |
△ABC ରେ, AB + BC > AC …(i)
କୋଣଟିର △ACD ରେ, AD + CD > AC …(ii)
(i) ଓ (ii) କୁ ଯୋଗକଲେ,
AB + BC + AD + CD > AC + AC
AB + BC + CD + AD > 2AC (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 14.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ପରିମାଣ, କ୍ଷୁଦ୍ରତମ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟିର ପରିମାଣ, ପୁତ୍ରତମ କୋଣର ପରିମାଣର ତିନିଗୁଣ ହେଲେ, ବୃହତମ କୋଣର ପରିମାଣ କର ।
Solution:
ମନେକର △ABC ରେ ∠A କ୍ଷୁଦ୍ରତମ କୋଣ |
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, m∠B = 2m∠A ଓ m∠C = 3m∠A
ଆମେ ଜାଣିଲେ ଯେ,

m∠A +m∠B + m∠C = 180°
(∵ △ର ତିନିକୋଣ ପରିମାଣର କୋଣ 180°)
⇒ m∠A + 2m∠A + 3m∠A = 180°
⇒ 6m∠A = 180° ⇒ m∠A = \(\frac { 180° }{ 6 }\) = 30°
∴ ବୃହତମ କୋଣର ପରିମାଣ = m∠C = 3m∠A = 3 × 30° = 90°

Question 15.
ଚିତ୍ର (i), (ii) (iii) ରେ ଥିବା ପାଣସ୍ଥ ଚିତ୍ରମାନକରେ x ଚିହ୍ନିତ କୋଣର ପରିମାଣ ମିଳ କର |

Solution:
ଚିତ୍ର (i) △ABE ରେ ପାଣସ୍ଥ m∠AED = m∠BAE + m∠ABE = 75° + 65° = 140°
△CED ରେ ପାଣସ୍ଥ m∠DEA = m∠EDC + m∠ECD = x° + 75°
⇒ 140° = x° + 75° ⇒ x = 140° – 75° = 65°

ଚିତ୍ର (ii) m∠ACB + m∠ACD = 180°
⇒ m∠ACB + 120° = 180°
⇒ m∠ACB = 180° – 120° = 60°
△ABC ରେ ପାଣସ୍ଥ m∠EAB = m∠ABC + m∠ACB
⇒ 110° = x + 60°
⇒ x = 110° – 60° = 50°

ଚିତ୍ର (iii) △ABC ରେ AD ⊥ BC | ଆଥାତ୍, m∠ADB = m∠ADC = 90°
△ABD ରେ, m∠ADB + m∠BAD = 90°
⇒ 65° + m∠BAD = 90°
⇒ m∠BAD = 90° – 65° = 25°
△ADC ରେ, AD = DC (ଦତ୍ତ)
⇒ m∠ACD = m∠CAD
△ADC ରେ, m∠ADC + m∠CAD + m∠ACD = 180°
⇒ 90° + m∠CAD + m∠ACD = 180°
⇒ m∠CAD + m∠ACD = 180° – 90° = 90°
∴ m∠CAD = m∠ACD = \(\frac { 90° }{ 2 }\) = 45°
⇒ m∠CAD = 45°
∴ x = m∠BAD + m∠DAC = 25° + 45° = 70°

Question 16.
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣର ଅନୁପାତ 2 : 3 : 4 ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ମନେକର ର କୋଣପ୍ରୟର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 2x, 3x ଓ 4x |
ଆମେ ଜାଣିଛ, ତ୍ରିକୁକର କୋଣତ୍ରୟ ପରିମାଣର ଗମନ 180° |
⇒ 2x + 3x + 4x = 180°
⇒ 9x = 180° ⇒ x = \(\frac { 180° }{ 9 }\) = 20°
⇒ 2x = 2 × 20° = 40°, 3x = 3 × 20 = 60°
ଓ 4x = 4 × 20 = 80°
∴ ତ୍ରିକୁକର କୋଣତ୍ରୟ ପରିମାଣ ପରିମାଣର 40°, 60° ଓ 80° |

Question 17.
△ABC ରେ m∠A + m∠B = 125° ଏବଂ m∠A + m∠C = 113° ହେଲେ, ପ୍ତିକୁକାର କୋଣପ୍ରୟତ ପରିପାଣ ମିଳ କାର |
Solution:
△ABC ରେ ଦଇ ଅଛି ଯେ, m∠A + m∠B = 125° …(i)
ଏବଂ m∠A + m∠C = 113° …(ii)
(i) ଓ (ii) କ୍ମ ଯୋଗକଲେ, m∠A + m∠B + m∠A + m∠C = 125° + 113°
⇒ (m∠A + m∠B + m∠C) + m∠A = 238°
⇒ 180° + m∠A = 238° (∵ △ ର ତିନିକୋଣର ସମୟ 180°)
⇒m∠A = 238° – 180° = 58°
(i) ରୁ m∠A + m∠B = 125°
⇒ 58°+m∠B = 125° (∵ m∠A = 58°)
⇒ m∠B = 125° – 58° = 67°
(ii) ରୁ m∠A + m∠C = 113°
⇒ 58° + m∠C = 113° (∵ m∠A= 58°)
⇒m∠C 113° – 58° = 55°
∴△ABC ର m∠A = 58°, m∠B = 67° ଓ m∠C= 55° |

Question 18.
△ABC ରେ ଯଦି 2m∠A = 3m∠B = 6m∠C ହଏ, ତେବେ କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର |
Solution:
ବାର ଅଛି ଯେ, △ABC ରେ
2m∠A = 3m∠B = 6m∠C
2m∠A = 3m∠B
m∠A : m∠B = 3 : 2
ସେତ୍ତିପରି 3 m∠B = 6m∠C
⇒ m∠B : m∠C = 6 : 3 = 2 : 1
∴ m∠A : m∠B : m∠C = 3 : 2 : 1
ପରିମାଣ, m∠A = 3x°, m∠B = 2x° ଏବଂ m∠C = x°
ଆମେ ଜାଣିଲେ, m∠A + m∠B + m∠C = 180°
3x° + 2x° + 3x° = 180°
⇒ 6x = 180° ⇒ x = 30°
∴ m∠A = 3 × 30° = 90°, m∠B = 2x = 2 × 30° = 60°
ଏବଂ m∠C = x° = 30°

Question 19.
ପାଣଣ୍ଠ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଅ ଯେ ,
m∠DBC + m∠BCE > 2m∠A

Solution:
ଦଇ: △ABC ରେ m∠DBC ଓ m∠BCE ଦୁଇଟି ବହୁମୁ କୋଣ |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ: m∠DBC + m∠BCE > 2m∠A
ପ୍ରମାଣ : △ABC ରେ ଦସ୍ତସ୍ଥ m∠DBC > m∠A …(i)
ସେହିପରି ବହୁଣ୍ଠ m∠DBC > m∠A …(ii)
(i) ଓ (ii) ରୁ ପାଇବା m∠DBC + m∠BCE > 2m∠A
(∵ ବହ୍ରୁମ କୋଣର ପରିମାଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ତରମ କୋଣର ପରିମାଣଠାରୁ ବହୁତର |)

Question 20.
△ABC m∠A = m∠B + m∠C ଏବଂ m∠B = 2m∠C ହେଲେ, କୋଣତ୍ରୟର ପରିମାଣ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ଦତ୍ତ ଅଛି ଯେ, △ABC ରେ m∠A = m∠B + m∠C
⇒ m∠A + m∠A = m∠A + m∠B + m∠C (ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ m∠A ଯୋଗକଲେ) (∵ ଧର ତିନିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180°)
⇒ 2m∠A = 180° (∵ △ର ତିନିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180°)
m∠A = \(\frac { 180° }{ 2 }\) = 90°
∴ m∠B + m∠C = 180° – m∠A 180° – 90° = 90°
∴ m∠B + m∠C = 90°
⇒ 2m∠C + m∠C = 90°
⇒ 3m∠C = 90° ⇒ m∠C = \(\frac { 90° }{ 3 }\) = 30°
∴ m∠B = 2 × m∠C = 2 × 30° = 60°

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 4 ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ Ex 4(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 4 ଉତ୍ପାଦକୀକରଣ Ex 4(c)

Question 1.
ଉତ୍ପାଦକରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର ।
(i) a² + 8a + 15
(ii) x² + 5x + 6
(iii) x² + 7x + 6
(iv) x² + 8x + 12
ସମାଧାନ :
(i) a² + 8a + 15
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 15 ଏବଂ ଯୋଗଫଳ 8 ହେଉଛି । ତେଣୁ ଏପରି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ ହେବେ ଯେପରି ଗୁଣିଲେ 15 ମିଶାଇଲେ ୫ ହେବ; ଯଥା -5 ଓ 3 |
a² + 8a + 15 = a² + (5 + 3)a + 5 × 3
= a² + 5a + 3a + 15 = a(a + 5) + 3(a + 5) = (a + 5) (a + 3)
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ :
a² + 8a + 15 =a² + (5 + 3)a + 5 × 3
=(a + 5)(a + 3) [x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)]

(ii) x² + 5x + 6
ଏଠାରେ ଯୋଗଫଳ 5 ଓ ଗୁଣଫଳ 6 । ତେଣୁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ 3 ଓ 2 ।
∴ x² + 5x + 6 = x² + (3 + 2) x + 6
= x² + 3x + 2x + 6 = x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3) (x + 2)

(iii) x² + 7x + 6
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 6 ଓ ଯୋଗଫଳ 7 ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 6 ଏବଂ 7 ।
∴ x² + 7x + 6 = x² + (6 + 1) x + 6
= x² + 6x + x + 6 = x(x + 6) + 1(x + 6) = (x + 6) (x + 1)

(iv) x² + 8x + 12
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 12 ଓ ଯୋଗଫଳ 8 ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 6 ଏବଂ 2 ।
∴ x² + 8x + 12 = x² + (6 + 2) x + 12
= x² + 6x + 2x + 12 = x(x + 6) + 2(x + 6) = (x + 6) (x + 2)

(v) x² + 11x + 24
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 24 ଓ ଯୋଗଫଳ 11 ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 8 ଏବଂ 3 ।
∴ x² + 11x + 24 = x² + (8 + 3) x + 24
= x² + 8x + 3x + 12 = x(x + 8) + 3(x + 8) = (x + 6) (x + 2)

(vi) x² + 2x + 1
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 1 ଓ ଯୋଗଫଳ 2 ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 1 ଏବଂ 1 ।
∴ x² + 2x + 1 = x² + (1 + 1) x + 2
= x² + x + x + 2 = x(x + 1) + 1(x + 1) = (x + 1) (x + 1)

Question 2.
ଉତ୍ପାଦକରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର ।
(i) p² – 10p + 24
(ii) x² – 8x + 12
(iii) x² – 7x + 10
(iv) x² – 9x + 14
(v) x² + 4x – 21
(vi) x² – 3x + 2
ସମାଧାନ :
(i) p² – 10p + 24
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 24 ଓ ଯୋଗଫଳ (-10) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -6 ଏବଂ -4;
∴ p² – 10p + 24 = p² + (-6 – 4)p + 24 = p² -6p -4p + 24
= p(p – 6) – 4(p – 6) = (p – 6) (p – 4)

(ii) x² – 8x + 12
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 12 ଓ ଯୋଗଫଳ (-8) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -6 ଏବଂ -2;
∴ x² – 8x + 12 = x² + (-8) x + 12 = x² + (-6 – 2) x + 12
= x² – 6x – 2x + 12 = x(x – 6) – 2(x – 6) = (x – 6) (x – 2)

(iii) x² – 7x + 10
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 10 ଓ ଯୋଗଫଳ (-7) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -5 ଏବଂ -2 ।
x² – 7x + 10 = x² + (-5 – 2) x + (-5)(-2)
= x² – 5x – 2x + 12 = x(x – 5) – 2(x – 5) = (x – 5) (x – 2)

(iv) x² -9x + 14
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 14 ଓ ଯୋଗଫଳ (-9) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 7 ଏବଂ 2 ।
x² – 9x + 14 = x² + (-7 – 2) x + (-7)(-2)
= x² – 7x – 2x + 12 = x(x – 7) – 2(x – 7) = (x – 7) (x – 2)

(v) x² + 4x – 21
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-21) ଓ ଯୋଗଫଳ 4 ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 7 ଏବଂ 2 ।
x² + 4x – 21 = x² + (4)x + (-21) = x² + (7 – 3)x + 7 × (-3)
= x² + 7x – 3x – 21 = x(x + 7) – 3(x + 7) = (x + 7) (x – 3)

(vi) x² – 3x + 2
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ 2 ଓ ଯୋଗଫଳ (-3) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -2 ଏବଂ -1 ।
x² – 3x + 2 = x² + (-3)x + 2 = x² + (-2 – 1)x + (-2) × (-1)
= x² – 2x – x + 2 = x(x – 2) – 1(x – 2) = (x – 2) (x – 1)

Question 3.
ଉତ୍ପାଦକରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର ।
(i) a² – 4a – 5
(ii) x² – 11x – 42
(iii) x² – 4x – 21
(iv) x² – x – 90
(v) x² – 2x – 63
(vi) x² – x – 2
ସମାଧାନ :
(i) a² – 4a – 5
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-5) ଓ ଯୋଗଫଳ (-4) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -5 ଏବଂ 1 ।
a² – 4a – 5 = a² + (-4)a + (-5) = a² (-5 – 1)a + (-5) (1)
= a² – 5a + a – 5 = a(a – 5) + 1(a – 5) = (a – 5) (a + 1)

(ii) x² – 11x – 42
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-42) ଓ ଯୋଗଫଳ (-11) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ (-14) ଏବଂ 3 ।
x² – 11x – 42 = x² + (-11)x + (-42) = x² + (-14 + 3) x + (-14)(3)
= x² – 14x + 3x + 42 = x(x – 14) + 3(x – 14) = (x – 14) (x + 3)

(iii) x² – 4x – 21
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-21) ଓ ଯୋଗଫଳ (-4) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ (-7) ଏବଂ 3 ।
x² – 4x – 21 = x² + (-4)x + (-21) = x² + (-7 + 3)x + (-7)(3)
= x² – 7x + 3x – 21 = x(x – 7) + 3(x – 7) = (x – 7) (x + 3)

(iv) x² – x – 90
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-90) ଓ ଯୋଗଫଳ (-1) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -10 ଏବଂ 9 ।
x² – x – 90 = x² + (-1)x + (-90) = x² + (-10 + 9)x + (-10) (9)
= x² – 10x + 9x – 90 = x(x – 10) + 9(x – 10) = (x – 10) (x + 9)

(v) x² – 2x – 63
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-63) ଓ ଯୋଗଫଳ (-2) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -9 ଏବଂ 7 ।
x² – 2x – 63 = x² + (-2)x + (-63) = x² + (-9 + 7)x + (-9) (7)
= x² – 9x + 7x – 63 = x(x – 9) + 7(x – 9) = (x – 9) (x + 7)

(vi) x² – x – 2
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ (-2) ଓ ଯୋଗଫଳ (-1) ହେତୁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ -2 ଏବଂ 1 ।
x² – x – 2 = x² + (-1)x + (-2) = x² + (-2 + 1)x + (-2) (1)
= x² – 2x + x – 2 = x(x – 2) + 1(x – 2) = (x – 2) (x + 1)

Question 4.
(i) (a + 1)² + 16 (a + 1) + 60
(ii) (a + 3)² – 14 (a + 3) + 45
(iii) (x – 2)² + 2 (x – 2) – 8
ସମାଧାନ :
(i) (a + 1)² + 16 (a + 1) + 60
(a + 1)କୁ x ନେଲେ, ଦତ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେବ, x² + 16x + 60 ।
ଏଠାରେ ଗୁଣଫଳ 60 ଓ ଯୋଗଫଳ 16 ହେଲେ, ଆବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ 10 ଓ 6 ।
x² + 16x + 60 = x² + (10 + 6) x + 10 × 6 = x² + 10x + 6x + 10 × 6
= x (x + 10) + 6 (x + 10) = (x + 10) (x + 6)
= (a + 1 + 10) (a + 1 + 6) [x ର ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି]
= (a + 11) (a + 7)
∴ (a + 1)² + 16 (a + 1) + 60 = (a + 11) (a + 7)

(ii) (a + 3)² – 14 (a + 3) + 45
(a + 3)କୁ x ନେଲେ, ଦତ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେବ, x² – 14x + 45।
ଏଠାରେ ଗୁଣଫଳ 45 ଓ ଯୋଗଫଳ -14 ହେଲେ, ଆବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ -9 ଓ -5 ।
x² – 14x + 45 = x² + {(-9) + (-5)} x + (-9)(-5) = x² – 9x – 5x + (-9)(-5)
= x(x – 9) – 5(x – 9) = (x – 9)(x – 5)
= (a + 3 – 9)(a + 3 – 5) [x ର ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି]
= (a – 6)(a – 2)
∴ (a + 3)² – 14 (a + 3) + 45 = (a – 6)(a – 2)

(iii) (x – 2)² + 2 (x – 2) – 8
(x – 2)କୁ a ନେଲେ, ଦତ୍ତ ପରିପ୍ରକାଶଟି ହେବ, a² + 2a – 8।
ଏଠାରେ ଗୁଣଫଳ -8 ଓ ଯୋଗଫଳ 2 ହେଲେ, ଆବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ 4 ଓ -2 ।
a² + 2a – 8 = a² + {4 + (-2)} x + 4(-2) = x² + 4a – 2a + 4(-2)
= a(a + 4) – 2(a + 4) = (a + 4)(a – 2)
= (x – 2 + 4)(x – 2 – 2) [x ର ମୂଲ୍ୟ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି]
= (x + 2) (x – 4)
∴ (x – 2)² + 2 (x – 2) – 8 = (x + 2) (x – 4)

Question 5.
ଉତ୍ପାଦକ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର : (a + 7)(a – 10) + 16
ସମାଧାନ :
(a + 7)(a – 10) + 16 = a (a – 10) + 7 (a – 10) + 16
= a² – 10a + 7a – 70 + 16 = a² – 3a – 54 = a² + (-3)a + (- 54)
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଗୁଣଫଳ (-54) ଓ ଯୋଗଫଳ (-3) ହେତୁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ -9 ଓ 6
= a² + (-9 + 6)a + (-9)6 = a² – 9a+ 6a – 54
= a(a – 9)+ 6(a – 9) = (a – 9) (a + 6)

Question 6.
ଉତ୍ପାଦକ ବିଶ୍ଳେଷଣ କର :
(x – 2y)² – 5(x – 2y) + 6
ସମାଧାନ :
(x – 2y)² – 5(x – 2y) + 6
x – 2y = p ହେଡ |
ଦତ୍ତ ରାଶିଟି p² – 5p + 6
ଏଠାରେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଗୁଣଫଳ 6 ଓ ଯୋଗଫଳ (-5) ହେତୁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ -3 ଓ -2
p² – 5p+ 6 = p² + (-5p) + 6 = p² + (-3 – 2)p + (-3)(-2)
= p² – 3p – 2p + 6 = p(p – 3) – 2(p – 3)
= (p – 3) (p – 2) = (x – 2y – 3) (x – 2y -2)
(∵ p = x – 2y)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ Ex 1(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ Ex 1(b)

Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ଗୋଟିଏ କୋଣର ବାହୁଦ୍ୱୟର ______ ଗୋଟି ଛେଦବିନ୍ଦୁ ଅଛି ।
(b) ଗୋଟିଏ କୋଣର ବାହୁଦ୍ୱୟର ହେଲେ, ______ ବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।
(c) ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଓ ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶଦ୍ଵୟ ଅଣଛେଦୀ ହେଲେ, କୋଣ ଦୁଇଟିକୁ ______ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।
(d) A-P-B ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{PQ}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ର ଏକମାତ୍ର ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ P ହେଲେ, ଉତ୍ପନ୍ନ କୋଣଦ୍ୱୟର ନାମ ______ ଓ ______ |
(e) \( \overrightarrow{\mathrm{PQ}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ର ଏକମାତ୍ର ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ P ହେଲେ, ଗଠିତ କୋଣ ଦୁଇଟିକୁ ______ କୁହାଯାଏ ।
(f) \( \overrightarrow{\mathrm{OA}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{OC}}\)ର ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ଯଥାକ୍ରମେ \( \overrightarrow{\mathrm{OB}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{OD}}\) ହେଲେ,
(i) ∠AOCର ପ୍ରତୀପ …………. । (ii) ∠BOCର ପ୍ରତୀପ ……..
Solution:
(a) ଏକ
(b) ଶୀର୍ଷ
(c) ସନ୍ନିହିତ
(d) ∠APQ ଓ ∠BPO
(e) ସନ୍ନିହିତ
(f) (i) ∠BOD (ii) ∠AOD

Question 2.
(a) π ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ = ______ ଡିଗ୍ରୀ ।
(b) ଏକ ଡିଗ୍ରୀ = ______ ମିନିଟ୍ ।
(c) ଏକ ମିନିଟ୍ = ______ ରେଡ଼ିଆନ୍|
(d) πର ଆସନ୍ନ ମାନ = ______ |
(e) x² ପରିମାଣବିଶିଷ୍ଟ ଅନୁପୂରକ ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ ______ |
(f) x² ପରିମାଣବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ ______ |
(g) x² ପରିମାଣବିଶିଷ୍ଟ କୋଣର ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ ______ |
Solution:
(a) 180°
(b) 60
(c) 60
(d) 3.1415
(e) 90° – x
(f) 180° – x
(g) 180° – x

Question 3.
ଏକ ସମତଳରେ ଅଙ୍କିତ ∠ABC, ଉକ୍ତ ସମତଳକୁ କେତୋଟି ଉପସେଟ୍‌ରେ ବିଭକ୍ତ କରେ ? ସେମାନଙ୍କର ନାମ ଲେଖ ।
Solution:
ଏକ ସମତଳରେ ଅଙ୍କିତ ∠ABC ସମତଳକୁ ତିନୋଟି ଉପସେଟ୍‌ରେ ବିଭକ୍ତ କରେ ।
ସେମାନଙ୍କର ନାମ ହେଲା– ∠ABC, ∠ABC ର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଓ ∠ABC ର ବହିର୍ଦେଶ ।

Question 4.
(a) ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ତାହାର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣରୁ ହେଲେ, କୋଣଟିର ପରିମାଣ କେତେ ?
(b) ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ତାହାର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର ଦୁଇଗୁଣରୁ 15° କମ୍ ହେଲେ, ତାହାର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(c) ଯେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ତାହାର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ ସହ ସମାନ, ତାହାର ପରିମାଣ କେତେ ?
(d) ଗୋଟିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ତାହାର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣର 3 ଗୁଣରୁ 20° କମ୍ ହେଲେ, ତାହାର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:

(a) ମନେକର କୋଣଟିର ପରିମାଣ θ ।
θ ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (90 – θ)°
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, θ = 90° – θ°
⇒ θ + θ = 90° ⇒ 2θ = 90° ⇒ θ = \(\frac { 90° }{ 2 }\) = 45°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 45° |

(b) ମନେକର କୋଣଟିର ପରିମାଣ θ । θ ର ଅନୁପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = ( 90 – θ)°
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, θ = 2(90° – θ°) – 15
⇒ θ = 180° – 2θ – 15° ⇒ 3θ = 165° ⇒ θ = \(\frac { 165° }{ 3 }\) = 55°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 55° |

(c) ମନେକର କୋଣଟିର ପରିମାଣ θ । θ ର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (180 – θ)°
ପ୍ରଶାନୁସାରେ, θ = 180° – θ ⇒ 2θ = 180° ⇒ θ = \(\frac { 180° }{ 2 }\) = 90°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 90° |

(d) ମନେକର କୌଣଟିର ପରିମାଣ θ । θ ର ପରିପୂରକ କୋଣର ପରିମାଣ = (180° – θ)°
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, θ = 3(180° – θ)° – 20°
⇒ θ = 540° – 3θ – 20° ⇒ 4θ = 520° ⇒ θ = \(\frac { 520° }{ 4 }\) = 130°
∴ କୋଣଟିର ପରିମାଣ 130° |

Question 5.
କେତେଗୁଡ଼ିଏ କୋଣର ପରିମାଣ ଦିଆଯାଇଛି । ତାହାକୁ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
m∠A = 63°, m∠B = 127°, m∠C = 147°, m∠D = 53°,
m∠E = 95°, m∠F = 117°, m∠G = 85°, m∠H = 33° କୋଣର,

(i) ∠A ଓ ______ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
(ii) ∠H ଓ ______ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
(iii) ______ ଓ ∠D ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
(iv) ______ ଓ ∠G ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।
Solution:
(i) ∠F
(ii) ∠C
(iii) ∠B
(iv) ∠E
[ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ହେଲେ କୋଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରର ପରିପୂରକ ହେବେ ।]

Question 6.
ଚିତ୍ର ଦେଖ୍ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

ଚିତ୍ର (a) ରେ
(i) m∠ABP = 22°, m∠PBC = 38°ହେଲେ, m∠ABC କେତେ ?
(ii) m∠ABC = 58°, \( \overrightarrow{\mathrm{BP}}\), ∠ABC ର ପରିମାଣର କୋଣର, m∠PBC କେତେ ?
(iii) ଚିତ୍ର (b) ରେ
m∠AOB = 117° ଓ m∠AOP = m∠POQ = m∠QOB କୋଣର, m∠POQ, m∠AOQ ଓ m∠POB ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
(i) ଚିତ୍ର (a) ରେ m∠ABC = m∠ABP + m∠PBC = 22° + 38° = 60° (ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ୱୀକାର୍ଯ୍ୟ)
(ii) ଚିତ୍ର (a) ରେ m∠ABC = 58° | \( \overrightarrow{\mathrm{BP}}\), ∠ABC ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ।
ଆପାତ m∠ABP = m∠PBC
∴ m∠PBC = m∠ABP = \(\frac { 58° }{ 2 }\) = 29°

(iii) ଚିତ୍ର (b) ରେ m∠AOB = 117° । (ବଇ)
m∠AOP = m∠POQ = m∠QOB (ବଇ)
m∠AOP + m∠POQ + m∠QOB = m∠AOB (ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ୱୀକାର୍ଯ୍ୟ)
∴ m∠AOP = m∠POQ = m∠QOB = \(\frac { 117° }{ 3 }\) = 39° (∵ m∠AOB = 117°)
⇒ m∠POQ = 39°
ପୁନଶ୍ଚ, P, ∠AOQ ର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେତୁ,
∴ m∠AOQ = m∠AOP + m∠POQ = 39° + 39° 78° (ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ୱୀକାର୍ଯ୍ୟ) ଏବଂ Q, ∠POB ର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ ।
ତେଣୁ m∠POB = m∠POQ + m∠QOB = 39° + 39° = 78° (ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସ୍ୱୀକାର୍ଯ୍ୟ)

Question 7.
ଚିତ୍ରଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନସ୍ଥ ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝାଅ ।
(a) ପ୍ରତୀପ କୋଣ (b) ସନ୍ନିହିତ କୋଣ (c) ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ
Solution:
(a) ପ୍ରତୀପ କୋଣ – ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overleftrightarrow{\mathrm{CD}}\) ପରସ୍ପରକୁ O ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଛନ୍ତି । ଏଠାରେ ∠AOC ଓ ∠BOD କୁ ପ୍ରତୀପ କୋଣ କୁହାଯାଏ । ସେହିପରି ∠BOC ଓ ∠AOD ମଧ୍ୟ ପ୍ରତୀପ କୋଣ ଅଟନ୍ତି ।

(b) ସନ୍ନିହିତ କୋଣ – ଦୁଇଟି କୋଣ ସନ୍ନିହିତ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କର (i) ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ, (ii) ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ବାହୁ ଏବଂ (iii) ସେମାନଙ୍କର ଅନ୍ତର୍ଦେଶଦ୍ଵୟ ଅଣଛେଦୀ ହୁଅନ୍ତି ।

(c) ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ କୋଣ – ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ସଙ୍ଗେ ସମାନ ହେଲେ, ସେ ଚିତ୍ରରେ ∠AOC ଓ ∠BOC ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ । ଏଠାରେ ∠AOC + ∠BOC = 180°

Question 8.
କାହାକୁ କହନ୍ତି ବୁଝାଇ ଲେଖ ।
(a) ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣ
(b) କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଓ ବହିର୍ଦେଶ
Solution:
(a) ଅନୁପୂରକ ଓ ପରିପୂରକ କୋଣ :
ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 90° ସଙ୍ଗେ ସମାନ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ କୋଣ କୁହାଯାଏ । ମନେକର ଗୋଟିଏ କୋଣ θ,
∴ ଏହାର ଅନୁପୂରକ କୋଣଟି (90 – θ)°
ଦୁଇଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180 ସଙ୍ଗେ ସମାନ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।
ମନେକର ଗୋଟିଏ କୋଣ x,
∴ ଏହାର ପରିପୂରକ କୋଣଟି (180 – x)°

(b) କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଓ ବହିର୍ଦେଶ :
(i) ଚିତ୍ରରେ ∠ABC ଅଙ୍କିତ ହୋଇଛି । .ଏହା ABC ସମତଳରେ ଅବସ୍ଥିତ । ଏହି ସମତଳର ଯେଉଁସବୁ ବିନ୍ଦୁ ଉଭୟ \( \overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ର A ପାର୍ଶ୍ଵ ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ର C ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅବସ୍ଥିତ, ସେହିସବୁ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ କୋଣର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ ଗଠିତ; ଅର୍ଥାତ୍ ସେହି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ହେଉଛି ∠ABCର ଅନ୍ତର୍ଦେଶ । ଏହାକୁ ‘X’ ଚିହ୍ନଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଅଛି ।

(ii) ABC ସମତଳର ଯେଉଁସବୁ ବିନ୍ଦୁ ∠ABCର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ ନାହାନ୍ତି କିମ୍ବା ନାହାନ୍ତି, ସେହି ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍‌କୁ ∠ABCର ବହିର୍ଦେଶ କୁହାଯାଏ ।

Question 9.
\( \overrightarrow{\mathrm{OC}}\) ଓ \(\overleftrightarrow{\mathbf{A B}}\) ର ଏକମାତ୍ର ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ O। ଯଦି
(i) m∠AOC = 2x°, m∠BOC = 3x° ଏବଂ
(ii) m∠AOC = (x + 20)°, m∠BOC = (3x − 8)° ହୁଏ; ତେବେ xର ମାନ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଷ୍ଟେତ୍ରରେ ମିତ କର |
Solution:
(i) m∠AOC + m∠BOC = 180° (ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ)
⇒ 2x° + 3x° = 180° ⇒ 5x° = 180° ⇒ x° = \(\frac { 180° }{ 5 }\) = 36°

(ii) m∠AOC = (x + 20)°, m∠BOC = (3x – 8)°
m∠AOC + m∠BOC = 180° (ସନ୍ନିହିତ ପରିପୂରକ)
⇒ (x° + 20)° + (3x° – 8)° = 180° ⇒ 4x° + 12° = 180°
⇒ 4x° = 180° – 12° = 168°
⇒ x = \(\frac { 168 }{ 4 }\) = 42°

Question 10.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରୁ y ର ମାନ ସ୍ଥିର କର,
ସେହିସବୁ m∠AOE = 2y°, m∠DOF = 3y°,
ଏବ° m∠BOC = 5y°
Solution:
ଚିତ୍ରରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ,
m∠AOE = m∠BOF = 2y° (ପ୍ରତାପ କୋଣ)
m∠DOF = m∠EOC = 3y° (ପ୍ରତାପ କୋଣ)
m∠AOD = m∠BOC = 5y° (ପ୍ରତାପ କୋଣ)

m∠AOE + m∠AOD + m∠DOF + m∠BOF+ m∠BOC+ m∠COE = 360°
⇒ 2y°+ 5y° + 3y° + 2y° + 5y° + 3y° = 360°
⇒ 2(2y° + 3y° + 5y°) = 360° ⇒ 2 × 10y° = 360°
= y = \(\frac { 360° }{ 20 }\) = 18°

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Notes Chapter 3 ଇଂରେଜ ଶାସନକୁ ପ୍ରତିରୋଧ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 History Notes Chapter 3 ଇଂରେଜ ଶାସନକୁ ପ୍ରତିରୋଧ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

→ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ :

• ୧୮୦୩ ମସିହାରେ ଇଂରେଜମାନେ ଓଡ଼ିଶା ଅଧିକାର କଲେ । ୧୮୦୪ ମସିହାରେ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ସେମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ ସଂଘଟିତ ହୋଇଥିଲା ।
  
• ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ୧୭୩୯ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ ଅକ୍ଟୋବର ମାସ ୨୯ ତାରିଖ ଦିନ ପୁରୀ ନିକଟସ୍ଥ ହରେକୃଷ୍ଣପୁର ଗ୍ରାମରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ପିତାଙ୍କ ନାମ ଚାନ୍ଦ ରାଜଗୁରୁ ଓ ମାତାଙ୍କ ନାମ ହାରାମଣି ।
• ଦ୍ବିତୀୟ ମୁକୁନ୍ଦଦେବଙ୍କ ଅଭିଭାବକ ରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପରେ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ୧୭୯୮ ମସିହାରେ ଶାସନ ନିୟନ୍ତ୍ରଣର ସମସ୍ତ କ୍ଷମତା ନିଜ ହାତକୁ ନେଲେ । ସେ ପାଇକମାନଙ୍କୁ ଯୁଦ୍ଧବିଦ୍ୟାର ଉପଯୁକ୍ତ ତାଲିମ ଦେବାପାଇଁ ‘ଆଖଡ଼ାଶାଳ’ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିବା ସହିତ ପାଇକମାନଙ୍କୁ ଦେଶପ୍ରେମରେ ଉଦ୍‌ବୁଦ୍ଧ କରିଥିଲେ ।

ମନେରଖ :

• ଯେଉଁଠାରେ ଯୁଦ୍ଧ, ନୃତ୍ୟ ଆଦି ଅଭ୍ୟାସ କରାଯାଏ ତାକୁ ଆଖଡ଼ାଶାଳ କୁହାଯାଏ ।
• ଆଖଡ଼ାଶାଳରେ ପାଇକମାନେ ସମର ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତି ।
• ଇଂରେଜ ପ୍ରଶାସକ କର୍ଣ୍ଣେଲ ହାରକୋର୍ଟ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରାଜାଙ୍କୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବା ପ୍ରତିବଦଳରେ ୧ ଲକ୍ଷ ଟଙ୍କା ଓ ଚାରୋଟି ପ୍ରଗଣା ଉପହାର ଦେବାର ପ୍ରଲୋଭନ ଦେଖାଇଲେ; ମାତ୍ର ସେ ତାଙ୍କ ପ୍ରତିଶ୍ରୁତି ପାଳନ କଲେ ନାହିଁ ।
• ତେଣୁ ୧୮୦୪ ମସିହାରେ ପିପିଲିଠାରେ ମୁକୁଦଦେବ ପାଇକମାନଙ୍କ ସହାୟତାରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ; ମାତ୍ର ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ରଣକୌଶଳରେ ସେମାନେ ପରାଜିତ ହୋଇଥିଲେ । ୧୮୦୪ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୪ ତାରିଖରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ଇଂରେଜ ଅଧିକୃତ ହେଲା ।
• ଇଂରେଜମାନେ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କୁ ବନ୍ଦୀ କଲେ ଓ ଦୋଷୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ କରି ଫାଶୀଦଣ୍ଡ ଦେଇଥିଲେ । ସହିଦ ବିପ୍ଳବୀ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କର ଦେଶପ୍ରେମ, ଦେଶଭକ୍ତି ଓ ତ୍ୟାଗର ପଟାନ୍ତର ନାହିଁ ।

→ ଓଡ଼ିଶାରେ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ (୧୮୧୭) :

• ୧୮୦୩ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଓଡ଼ିଶା ଦଖଲ ପରେ ଓଡ଼ିଶାର ଶାସନ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କଠାରୁ ଆସି ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ହାତକୁ ଗଲା ।
• ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ସହିଦ ହେବାପରେ ଓଡ଼ିଶାର ରାଜନୈତିକ, ସାମାଜିକ ଓ ଅର୍ଥନୈତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅସନ୍ତୋଷ ଦେଖାଦେଲା ।

ମନେରଖ :
ଓଡ଼ିଶାରେ ମୋଗଲ ଓ ମରହଟ୍ଟାମାନଙ୍କ ଶାସନ ସମୟରେ ଥ‌ିବା ପଦାତିକ ବାହିନୀ ଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ସୈନ୍ୟ ଭାବରେ ଯୁଦ୍ଧ କରୁଥିଲାବେଳେ ସାଧାରଣ ସମୟରେ କୃଷିକାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ । ସେମାନଙ୍କୁ ‘ପାଇକ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

• ବିଭିନ୍ନ କାରଣରୁ ସେମାନେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ କରିଥିବା ବିଦ୍ରୋହକୁ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ କୁହାଯାଏ ।

→ ରାଜନୈତିକ କାରଣ :

• ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜା ଏବଂ ତାଙ୍କ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଫାଶୀଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ ହେବାପରେ ଜନସାଧାରଣ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଉପରେ କ୍ଷୁବ୍‌ଧ ହୋଇଥିଲେ ।

→ ସାମାଜିକ ତଥା ଅର୍ଥନୈତିକ କାରଣ :

1. ବିନା କରରେ ଜମି ଚାଷ କରୁଥିବା ପାଇକମାନଙ୍କୁ ଇଂରେଜମାନେ କର ଦେବାକୁ ବାଧ୍ୟ କଲେ ।
2. ଖଜଣା ଆଦାୟ ସମୟରେ ସରକାରୀ କର୍ମଚାରୀଙ୍କର ନିଷ୍ଠୁର ବ୍ୟବହାର, ଫସଲ ହାନି ସମୟରେ ଅଧିକ ରାଜସ୍ୱ ଆଦାୟ ଏବଂ କଉଡ଼ି ପରିବର୍ତ୍ତେ ଟଙ୍କା ଆକାରରେ ଖଜଣା ଦେବାକୁ ଜନତାଙ୍କୁ ବାଧ୍ୟ କରିବା ଫଳରେ ଓଡ଼ିଶାବାସୀ ଇଂରେଜ ଶାସନ ଉପରେ କ୍ଷୁବ୍‌ଧ ହୋଇଥିଲେ ।
3. ସରକାରୀ ନୀତି ନିୟମ ଓଡ଼ିଆ ଭାଷା ପରିବର୍ତ୍ତେ ବଙ୍ଗଳା ଓ ପାର୍ସୀ ଭାଷାରେ ଅନୁଦିତ ହେବାରୁ ପ୍ରଜାମାନେ ନୀତିନିୟମ ବୁଝି ନପାରିବାରୁ ତା’ର ସୁଯୋଗରେ ପୋଲିସ୍ ଓ ପ୍ରଶାସନିକ ଅଫିସରମାନେ ଅତ୍ୟାଚାର କଲେ ।
4. ସ୍ଵଳ୍ପମିଆଦୀ ଭୂରାଜସ୍ଵ ପ୍ରଥା ପ୍ରଚଳିତ ହେବା ଯୋଗୁଁ ଜନସାଧାରଣ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ଅର୍ଥନୈତିକ ଅତ୍ୟାଚାରରେ ଅତିଷ୍ଠ ହୋଇପଡ଼ିଥିଲେ । ସରକାରଙ୍କର ଲବଣ ତଥା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅର୍ଥନୀତି ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ମନରେ ବିଦ୍ରୋହର ବହ୍ନି ପ୍ରଜ୍ଵଳିତ କରିଥିଲା ।

→ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ କାରଣ :

• ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କର ପ୍ରିୟାପ୍ରୀତି ତୋଷଣଭାବ, ଅନ୍ୟାୟ, ଅତ୍ୟାଚାର, ଅମଲାମାନଙ୍କର ଦୁର୍ନୀତି, ବଙ୍ଗଳା ଅଫିସରଙ୍କ ଓଡ଼ିଆମାନଙ୍କ ପ୍ରତି ଦୁର୍ବ୍ଯବହାର ଓ ସର୍ବୋପରି ସର୍ବରାକାରମାନଙ୍କର କୂଟ ଚକ୍ରାନ୍ତରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜାଙ୍କ ସେନାପତି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କୁ ତାଙ୍କର ଜମିଦାରୀରୁ ବଞ୍ଚ କରିବା ଯୋଗୁଁ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ ହୋଇଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଖଜଣା ଅସୁଲ କରି ଜମିଦାର ବା ସରକାରଙ୍କଠାରେ ଦାଖଲ କରିବା କର୍ମଚାରୀଙ୍କୁ ‘ସର୍ବରାକାର ’ କୁହାଯାଏ ।

→ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହରେ ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କ ଭୂମିକା :

• ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କର ଚକ୍ରାନ୍ତରେ ଜାଗିରୀ ହରାଇ ବିଦ୍ରୋହୀ ପାଇକମାନଙ୍କର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ।
• ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ବାଣପୁର ଥାନା ଆକ୍ରମଣ ଓ ଖଜଣାଖାନା ଲୁଟ୍ କରିବାପରେ ପୁରୀରେ ପହଞ୍ଚି ଦ୍ଵିତୀୟ ମୁକୁନ୍ଦଦେବଙ୍କୁ ଖୋର୍ଦ୍ଧା ରାଜାରୂପେ ଘୋଷଣା କଲେ ।
• ଏହି ବିଦ୍ରୋହ ପୁରୀ ଜିଲ୍ଲାର ପିପିଲି, ବାଣପୁର ଓ କଟକ ଜିଲ୍ଲାର ଝଙ୍କଡ଼, କୁଜଙ୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପିଯାଇଥିଲା ।
• ୧୮୨୩ ମସିହାରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କର ସମୁଦାୟ ସମ୍ପତ୍ତି ବାଜ୍ୟାପ୍ତ କଲେ ଓ ୧୮୨୫ ମସିହାରେ ସେ କଟକ ସହରରେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କରିଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
1. ସୈନିକ ବା ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କୌଣସି କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ପୁରସ୍କାର ସ୍ବରୂପ ନିଷ୍କର ଜମିକୁ ‘ଜାଗିରୀ’ କୁହାଯାଏ ।
2. ୧୮୨୯ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ୨୪ ତାରିଖ ଦିନ ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିଲେ ।

ଓଡ଼ିଶାରେ ଆଦିବାସୀଙ୍କର ବିଦ୍ରୋହ:
→ ଘୁମୁସର ବିଦ୍ରୋହ :

• ୧୮୩୫ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଘୁମୁସର ଅଧ୍ୟାର କରିବା ପରେ ସେମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ କନ୍ଧମାନେ କରିଥିବା ବିଦ୍ରୋହକୁ ଘୁମୁସର ବିଦ୍ରୋହ କୁହାଯାଏ ।
• ୧୮୩୫ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ଘୁମୁସର ରାଜା ଧନଞ୍ଜୟ ଭଞ୍ଜ ଇଂରେଜ ସରକାରକୁ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ କର ଦେବାରେ ଅସମର୍ଥ ହେବାରୁ ଇଂରେଜମାନେ ତାଙ୍କୁ ଶାସନଗାଦିରୁ ହଟାଇଦେବାରୁ କନ୍ଧ ସମ୍ରଦାୟର ମୁଖିଆ ଦୋରା ବିଶୋଇ ଇଂରେଜ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ସଂଗ୍ରାମ କରିଥିଲେ ।
• ଦୋରା ବିଶୋଇଙ୍କୁ ଇଂରେଜମାନେ ଅନୁଗୋଳଠାରେ ବନ୍ଦୀକରି ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ପଠାଇଲେ ଓ ସେଠାରେ ତାଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁ ହେଲା । ମାତ୍ର ତାଙ୍କ ପୁତୁରା ଚକରା ବିଶୋଇ ମୃତ୍ୟୁପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ବିଦ୍ରୋହ ଚାଲୁ ରଖୁଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ସରକାରୀ ନିର୍ଦ୍ଦେଶନାମା ଓ ଆଜ୍ଞାପତ୍ରକୁ ପରୁଆନା କୁହାଯାଏ ।

→ କେନ୍ଦୁଝର ଭୂୟାଁ ବିଦ୍ରୋହ :

• ଭାବେ ପରିଚିତ । ୧୮୬୮ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ରତ୍ନା ନାୟକଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ହୋଇଥିବା ବିଦ୍ରୋହ ‘ରତ୍ନାମେଳି’ ଭାବେ ପରିଚିତ । ୧୮୬୮ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ରତ୍ନା ନାୟକଙ୍କ ନେତୃତ୍ବରେ ହୋଇଥବା ବିଦ୍ରୋହ ‘ରତ୍ନାମେଳି’ ନାମରେ କଥ୍ ।
• କେନ୍ଦୁଝର ରାଜା ଗଦାଧର ଭଞ୍ଜଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁପରେ ତାଙ୍କର ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ବୃନ୍ଦାବନ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ଓଡ଼ିଶାର ତତ୍କାଳୀନ କମିଶନର ରେଭେନ୍ସା ଶାସନଗାଦିରୁ ବଞ୍ଚ କରି ଧନୁର୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ରାଜଗାଦି ଦେଇଥିଲେ । କିନ୍ତୁ ଗଦାଧର ଭଞ୍ଜଙ୍କ ରାଣୀ ଧନୁର୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କରୁନଥିଲେ ।
• ୧୮୬୮ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ରତ୍ନା ନାୟକ ଓ ନନ୍ଦ ନାୟକଙ୍କ ପରି ଭୂୟାଁ ନେତାମାନେ ଧନୁର୍ଜୟ ଭଞ୍ଜଙ୍କ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ ଘୋଷଣା କରି କେନ୍ଦୁଝର ଗଡ଼ ଅବରୋଧ କଲେ ।
• ବଣାଇ, ପାଲଲହଡ଼ା, ଢେଙ୍କାନାଳ ଓ ମୟୂରଭଞ୍ଜର ରାଜାମାନଙ୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ ଇଂରେଜମାନେ ଏହି ବିଦ୍ରୋହକୁ ଦମନ କଲେ ଏବଂ ରତ୍ନା ନାୟକ ପ୍ରାଣଦଣ୍ଡ ପାଇଲେ ।
• ୧୮୯୮ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ ଇଂରେଜ ବିରୋଧୀ ବିଦ୍ରୋହରେ ଭୂୟାଁ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଧରଣୀଧର ଭୂୟାଁ ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ । ଏହି ବିଦ୍ରୋହ ଧରଣୀ ମେଳି ନାମରେ ଖ୍ୟାତ ।
• ୧୮୯୧ ମସିହାରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କ ବେଠିରେ ରାଜା ଏକ ବନ୍ଧ ନିର୍ମାଣ ପାଇଁ ଆଦେଶ ଦେଲେ । ଧରଣୀଧର ଏହା ବିରୋଧରେ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ଏକାଠି କରି ବିଦ୍ରୋହ କଲେ । ରାଜକୋଷ ଓ କାରାଗାର ଆକ୍ରମଣ କଲେ; ମାତ୍ର ଗଡ଼ ଦଖଲ କରିପାରି ନଥିଲେ । ଶେଷରେ ସେ ବନ୍ଦୀ ହେବାରୁ ଧରଣୀ ମେଳିର ଯବନିକା ପଡ଼ିଲା ।

ମନେରଖ :
ବିନା ବେତନ ବା ପାରିଶ୍ରମିକରେ ବାଧ୍ୟତା-ମୂଳକ ସେବାକୁ ‘ବେଠି’ କୁହାଯାଏ ।

→ କୋହ୍ଲ ବିଦ୍ରୋହ :

1. ମୟୂରଭଞ୍ଜର କୋହ୍ଲ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ପ୍ରଥମେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ସହ ଭଲ ସମ୍ପର୍କ ଥିଲେ ହେଁ ଘଟଣାକ୍ରମେ ସେମାନେ ଇଂରେଜ ବିରୋଧୀ ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ ।
2. କୋହ୍ଲ ଅଧିକୃତ ଜମିକୁ ଦଖଲ କରିବାପାଇଁ ସିଂହଭୂମ ରାଜା ଉଦ୍ୟମ କରିବାକୁ ୧୮୨୦ ଖ୍ରୀ.ଅ.ରେ କୋହ୍ଲମାନେ ସିଂହଭୂମ ରାଜା ଘନଶ୍ୟାମ ସିଂହଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କଲେ । ରାଜା ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ କରିନପାରି ଇଂରେଜ ଶାସକଙ୍କ ସହାୟତା ଲୋଡ଼ିଲେ ଏବଂ ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ ହେଲା ।
3. ବାମନଘାଟୀ ଜମିଦାର ମୟୂରଭଞ୍ଜ ରାଜାଙ୍କ ନିୟନ୍ତ୍ରଣରୁ ମୁକ୍ତ ହେବାକୁ ଚାହୁଁଥିଲେ; ମାତ୍ର ରାଜା ଜମିଦାରଙ୍କୁ ସମସ୍ତ କ୍ଷମତା ଓ ଅଧିକାରରୁ ବଞ୍ଚିତ କରିବାକୁ ଚାହିଁଲେ । କୋହ୍ଲମାନେ ଜମିଦାରଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ କଲେ ।
4. ୧୮୩୧ ଡିସେମ୍ବରରେ କମିଶନର ଷ୍ଟକ୍ୱେଲଙ୍କ ମଧ୍ୟସ୍ଥତାରେ ଆଲୋଚନା ବିଫଳ ହେବାରୁ କନ୍ଧମାନେ ପୁଣି ବିଦ୍ରୋହ କଲେ ।
5. ବାରମ୍ବାର କୋହୁମାନଙ୍କର ଆନ୍ଦୋଳନର କାରଣର ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜ ସରକାର ବଙ୍ଗ ସରକାରଙ୍କୁ ପରାମର୍ଶ ଦେଇଥିଲେ ।
6. ସରକାରଙ୍କଦ୍ୱାରା ନିଯୁକ୍ତ ବାମନଘାଟୀର ନୂତନ ଜମିଦାର ମାଧବଦାସ ମହାପାତ୍ରଙ୍କୁ ମଧ୍ୟ କୋହୁମାନେ ଗ୍ରହଣ କରିନଥିଲେ ।
7. କୋହ୍ଲମାନେ ବାରମ୍ବାର ବିଦ୍ରୋହରେ ଲିପ୍ତ ରହି ଜମିଦାର ମାଧବଦାସ ମହାପାତ୍ରଙ୍କୁ ମାରିବାପାଇଁ ଧମକ ଦେବାରୁ ସେ ନରସିଂହଗଡ଼କୁ ପଳାୟନ କଲେ ।
8. ଏହି ସୁଯୋଗରେ ମୟୂରଭଞ୍ଜ ରାଜା କୋହ୍ଲମାନଙ୍କୁ ବାମନଘାଟୀରୁ ତଡ଼ି ଏହାକୁ ନିଜ ଅଧୀନକୁ ଆଣିଲେ; ମାତ୍ର କୋହ୍ଲମାନେ ସେମାନଙ୍କର ବିଦ୍ରୋହ ଅବ୍ୟାହତ ରଖିଲେ ।
9. ଉଇଲକିନ୍‌ସନ୍ ବଙ୍ଗ ସରକାରଙ୍କୁ ଏଥିରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରିବାକୁ ସୁପାରିସ କଲେ । କଟକ କମିଶନର ହେନେରୀ ରିକେଟ୍ ମଧ୍ୟ ସାମରିକ କାର୍ଯ୍ୟାନୁଷ୍ଠାନ ପାଇଁ ସରକାରଙ୍କୁ ପରାମର୍ଶ ଦେବାରୁ ସୈନ୍ୟବାହିନୀ ପଠାଗଲା ଓ ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ଆତ୍ମସମର୍ପଣ କରିବାରୁ ବିଦ୍ରୋହର ଅବସାନ ଘଟିଲା ।

→ ସାନ୍ତାଳ ବିଦ୍ରୋହ :

• ମୟୂରଭଞ୍ଜର ରାଜା ଶ୍ରୀରାମଚନ୍ଦ୍ର ଭଞ୍ଜଦେଓଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁପରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ମୟୂରଭଞ୍ଜର ଶାସନ ଦାୟିତ୍ଵ ନେଇ ଶାସନର ସୁପରିଚାଳନା ପାଇଁ ଆଞ୍ଚଳିକ ସର୍ଦାର, ପ୍ରଧାନ ଓ ଅମଲାମାନଙ୍କ ଉପରେ ନିର୍ଭର କଲେ ।
• ନିଜ ରାଜ୍ୟରେ ବିଦେଶୀ ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ଗ୍ରହଣ କରିନପାରି କଙ୍କା ମାଝି ଓ କାଳିଆ ମହାନ୍ତଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ଏକ ବିଦ୍ରୋହ ଜନ୍ମ ନେଲା, ଯାହାକୁ ‘ସାନ୍ତାଳ ବିଦ୍ରୋହ’ କୁହାଯାଏ ।

ମନେରଖ :
ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ କଙ୍କାମାଝିଙ୍କୁ ରାଜା, କାଳିଆ ମହାନ୍ତଙ୍କୁ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଓ ନୟନ ସିଂଙ୍କୁ ସେନାପତି ଭାବେ ନିର୍ବାଚିତ କରି କଙ୍କା-କାଳିଆ ସରକାର ଗଠନ କରିଥିଲେ ।

• ଏହି ବିଦ୍ରୋହ ପାଇଁ ମୁଖ୍ୟ କାରଣଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ରାଜସ୍ୱ ଆଦାୟ, ଅମଲାମାନଙ୍କ ଅବହେଳା, ସମାଜରେ ଶ୍ରେଣୀବିଭାଗ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧରେ ଫ୍ରାନ୍ସରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିବାକୁ ଆଦିବାସୀଙ୍କ ଅନିଚ୍ଛା ।
• ୧୯୧୭ ମସିହାରେ ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ବେତନଟୀ ହାଟରେ ଇଂରେଜ ଶାସନ ଓ ଜମିଦାରୀ ଶୋଷଣ ବିରୋଧରେ ପ୍ରତିବାଦ କରି ଦୋକାନବଜାର ଲୁଣ୍ଠନ କଲେ ।
• ମୟୂରଭଞ୍ଜ ରାଜା ଓ ଇଂରେଜ ଶାସକଙ୍କ ମିଳିତ ଉଦ୍ୟମରେ ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ ହେଲା ।

→ ୧୮୫୭ ମସିହାର ମହାନ୍ ବିଦ୍ରୋହ :

• ବାଣିଜ୍ୟ କୋଠି ଓ ଦୁର୍ଗଗୁଡ଼ିକର ସୁରକ୍ଷା ଏବଂ ସାମ୍ରାଜ୍ୟର ସୁରକ୍ଷା ଓ ବିସ୍ତାର ପାଇଁ କମ୍ପାନୀ ସୈନ୍ୟବାହିନୀ ଗଠନ କରିଥିଲା ଓ ସେଥିରେ ଯୋଗଦେଇଥିବା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ସିପାହୀ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ବିଭିନ୍ନ କାରଣରୁ ସେହି ସିପାହୀମାନେ ୧୮୫୭ ମସିହାରେ କମ୍ପାନୀ ଶାସନ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କରିଥିଲେ, ଯାହା ୧୮୫୭ ମସିହାର ମହାନ୍ ବିଦ୍ରୋହ ନାମରେ ପରିଚିତ ।

→ ରାଜନୈତିକ କାରଣ :

• ଲର୍ଡ ୱେଲେସ୍‌ଲିଙ୍କ ସାମନ୍ତ ସନ୍ଧି ଏବଂ ଲର୍ଡ ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କ ରାଜ୍ୟସ୍ୱତ୍ୱ ଲୋପନୀତି ଫଳରେ ଅନେକ ଦେଶୀୟ ରାଜା ନିଜ ନିଜର ରାଜ୍ୟ ହରାଇଥିଲେ ।
• ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ବାହାଦୁର ଶାହାଙ୍କୁ ଅନ୍ୟାୟ ଭାବେ ଦିଲ୍ଲୀର ଲାଲକିଲ୍ଲାରୁ କୁତବକୁ ପଠାଇ ଦିଆଗଲା ।
• ଅଯୋଧ୍ୟାକୁ ଇଂରେଜ ସାମ୍ରାଜ୍ୟରେ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା ।
• ପେଶବା ଦ୍ଵିତୀୟ ବାଜିରାଓଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ତାଙ୍କର ପୋଷ୍ୟପୁତ୍ର ନାନାସାହେବଙ୍କର ଭତ୍ତା ବନ୍ଦ କରି ଦିଆଗଲା ।

→ ସାମାଜିକ କାରଣ :

1. ସତୀଦାହ ପ୍ରଥା ଉଚ୍ଛେଦ ଓ ବିଧବା ବିବାହ ପ୍ରଚଳନ କରାଗଲା ।
2. ଧର୍ମାନ୍ତରିତ ବ୍ୟକ୍ତି ପୈତୃକ ସମ୍ପତ୍ତିରୁ ବଞ୍ଚତ ହେବେ ନାହିଁ ବୋଲି ଆଇନ ହେଲା ।
3. ରେଳଗାଡ଼ି ଚଳାଚଳ ଏବଂ ଡାକତାର ବ୍ୟବସ୍ଥାର ପ୍ରଚଳନ ଭାରତର ସାମାଜିକ ବ୍ୟବସ୍ଥାକୁ ଭାଙ୍ଗିଦେବ ବୋଲି ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ଆଶଙ୍କା ହେଲା ।

ମନେରଖ :
ମୃତ ପତିର ଚିତାଗ୍ନିରେ ପତ୍ନୀକୁ ବଳପୂର୍ବକ ଭାବେ ଝାସ ଦେବାକୁ ବାଧ୍ୟକରିବା ସ୍ତ୍ରୀର ସହମରଣ ଗ୍ରହଣ କରାଇବାର ପ୍ରଥାକୁ ‘ସତୀପ୍ରଥା’ କୁହାଯାଏ ।

→ ଧର୍ମଗତ କାରଣ :

• ପାଦ୍ରୀମାନେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟଧର୍ମ ପ୍ରତି ଲୋକମାନଙ୍କୁ ଆଗ୍ରହୀ କରାଇଲେ ।
• ଖ୍ରୀଷ୍ଟଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିବା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ଆଖ୍ୟାଗରେ ରଖ୍ ଧର୍ମାନ୍ତରିତ ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କର ପୈତୃକ ସମ୍ପତ୍ତିରେ ଅଧ୍ୟାର ରହିବ ବୋଲି ଆଇନ ହେଲା । ଫଳରେ ଜନ ଅସନ୍ତୋଷ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା ।

→ ସାମରିକ କାରଣ :

• ସିପାହୀମାନଙ୍କୁ ସ୍ଵଳ୍ପ ବେତନ ଦିଆଯାଉଥିଲା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ପ୍ରତି ଅବହେଳା କରାଯାଉଥିଲା ।
• ଗୋରା ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କୁ ଭାରତୀୟ ସୈନ୍ୟମାନଙ୍କ ତୁଳନାରେ ଅଧ‌ିକ ସୁବିଧା ସୁଯୋଗ ଦିଆଯାଉଥିଲା ।
• ସିପାହୀମାନଙ୍କର ଧର୍ମବିଶ୍ଵାସରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ହସ୍ତକ୍ଷେପ କରୁଥିଲେ ।
• ସିପାହୀମାନେ ସମୁଦ୍ର ପାର ହୋଇ ବିଦେଶରେ ଯୁଦ୍ଧ କରିବାପାଇଁ ଆଇନ ପ୍ରଣୀତ ହେଲା । ଏହା ସେମାନଙ୍କୁ କ୍ଷୁବ୍‌ଧ କରିଥିଲା ।

→ ଅର୍ଥନୈତିକ କାରଣ :

• ଲର୍ଡ କର୍ଡୱାଲିସ୍‌ଙ୍କ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଫଳରେ କୃଷକ ଶ୍ରେଣୀର ଦାରିଦ୍ର୍ୟ ଓ ଅସନ୍ତୋଷ ବୃଦ୍ଧି ହେଲା ।
• ଦେଶୀୟ ଶାସକମାନେ ରାଜ୍ୟ ହରାଇବା ଫଳରେ ସେମାନଙ୍କ ଅଧସ୍ତନ କର୍ମଚାରୀମାନେ ବେକାର ହେଲେ । ଅନେକ ଜମିଦାରଙ୍କଠାରୁ ଜମିଦାରୀ ଛଡ଼।ଇ ନିଆଗଲା ଓ ରାଜସ୍ୱ ଆଦାୟକାରୀ କର୍ମଚାରୀମାନେ କୃଷକମାନଙ୍କୁ ଶୋଷଣ କରିବାରେ ଲାଗିଲେ ।
• କମ୍ପାନୀର ଶିଳ୍ପନୀତି ଯୋଗୁ ଦେଶୀୟ କୁଟୀରଶିଳ୍ପ ଲୋପ ପାଇଲା ଓ ଲୋକେ ବେକାର ହେଲେ ।

→ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ କାରଣ :

• ୧୮୫୭ ମସିହାରେ ସିପାହୀମାନଙ୍କୁ ‘ଏନ୍‌ଫିଲଡ୍’ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ବାଧ୍ୟ କରାଗଲା । ଏହାର ଗୁଳିକୁ ବ୍ୟବହାର କଲାବେଳେ ଗୁଳିର ଖୋଳକୁ ଦାନ୍ତରେ କାମୁଡ଼ି ଛିଡ଼ାଇବାକୁ ପଡୁଥିଲା । ଏହି ଖୋଳରେ ଗାଈ ଓ ଘୁଷୁରୀର ଚର୍ବି ଦିଆଯାଇଛି ବୋଲି ଜନରବ ହେଲା । ଏହାକୁ ସିପାହୀମାନେ ସେମାନଙ୍କ ଧର୍ମ ଉପରେ ହସ୍ତକ୍ଷେପ ବୋଲି ଭାବିଲେ ।
• ୧୮୫୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସ ୨୯ ତାରିଖରେ ବଙ୍ଗର ବାରାପୁରଠାରେ ସିପାହୀ ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେ ଏନ୍‌ଫିଲ୍‌ଡ୍‌ ବନ୍ଧୁକ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ମନା କରିଦେଲେ । ଇଂରେଜ ଅଫିସର ତାଙ୍କୁ ବାଧ୍ୟ କରିବାରୁ ସେ ସେହି ଅଫିସରଙ୍କୁ ହତ୍ୟା କଲେ । ଏଥିପାଇଁ ମଙ୍ଗଳ ପାଣ୍ଡେଙ୍କୁ ମୃତ୍ୟୁଦଣ୍ଡ ଦିଆଗଲା । ଏହି ଘଟଣାର ଦୁଇମାସ ପରେ ‘ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହ’ ସାରା ଦେଶରେ ବ୍ୟାପିଗଲା ।

→ ବିଦ୍ରୋହର ଗତି :

1. ସିପାହୀମାନେ ଅନେକ ଇଂରେଜ କର୍ମଚାରୀଙ୍କୁ ହତ୍ୟାକଲେ ଓ ସେମାନଙ୍କ ଘର ପୋଡ଼ିଦେଲେ । ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ବାହାଦୁର ଶାହ ଜାଫରଙ୍କୁ ଭାରତ ସମ୍ରାଟ ବୋଲି ଘୋଷଣା କଲେ ।
2. କ୍ରମେ ଏହି ବିଦ୍ରୋହ ମଧ୍ୟଭାରତ, ରାଜପୁତନା, ମହାରାଷ୍ଟ୍ର ଏବଂ ବିହାରକୁ ବ୍ୟାପିଗଲା । ଦିଲ୍ଲୀ, ଲକ୍ଷ୍ନୌ, କାନପୁର, ବରେଲି ଏବଂ ଝାନ୍ସୀରେ ଏହି ବିଦ୍ରୋହ ଗୁରୁତର ଆକାର ଧାରଣ କରିଥିଲା ।
3. କାନପୁରରେ ବିଦ୍ରୋହୀ ନାନାସାହେବ ଏବଂ ତାଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀ ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ, ଝାନ୍ସୀରେ ରାଣୀ ଲକ୍ଷ୍ମୀବାଈ, ସମ୍ବଲପୁରରେ ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ରସାଏଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ବିଦ୍ରୋହ ପରିଚାଳିତ ହେଲା ।

→ ବିଦ୍ରୋହ ଦମନ :

• ତତ୍‌କାଳୀନ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ କ୍ୟାନିଂ ସିପାହୀ ବିଦ୍ରୋହକୁ ଦୃଢ଼ ହସ୍ତରେ ଦମନ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିବାପାଇଁ ହାଇଦ୍ରାବାଦ, ନେପାଳ, ପଞ୍ଜାବର ଶାସକମାନେ ସୈନ୍ୟ ପଠାଇଥିଲେ ।
• ମୋଗଲ ସମ୍ରାଟ ଦ୍ଵିତୀୟ ବାହାଦୁର ଶାହା ଜାଫରଙ୍କୁ ବନ୍ଦୀକରି ରେଙ୍ଗୁନ୍‌ସ୍ଥିତ ମାଣ୍ଡାଲେ ଜେଲ୍‌ରେ ରଖାଗଲା ।
• ଝାନ୍ସୀ ରାଣୀ ଲକ୍ଷ୍ମୀବାଈ, ଜଗଦୀଶପୁରର ଜମିଦାର କନ୍‌ର ସିଂ ଯୁଦ୍ଧକ୍ଷେତ୍ରରେ ନିହତ ହୋଇଥିଲେ । ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ ପରାସ୍ତ ହୋଇ ବନ୍ଦୀ ହେଲେ । କାନପୁରଠାରେ ନାନାସାହେବ ପରାସ୍ତ ହୋଇ ନେପାଳର ଜଙ୍ଗଲ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପଳାୟନ କଲେ ।

→ ବିଦ୍ରୋହର ଫଳାଫଳ :

• ୧୮୫୮ ମସିହାରେ ଆଇନ ପ୍ରଣୀତ ହୋଇ ଭାରତର ଶାସନଭାର ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ ହାତରୁ ବିଲାତ ସରକାରଙ୍କ ହାତକୁ ଗଲା ।

ମନେରଖ :
ଲର୍ଡ କ୍ୟାଟିଂ ଥିଲେ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଭାଇସ୍ରାଏ ।

• ବିଲାତ ସରକାରଙ୍କ ଜଣେ ମନ୍ତ୍ରୀ ଭାରତ ଶାସନ ଦାୟିତ୍ଵରେ ରହିଲେ । ରାଣୀଙ୍କ ପ୍ରତିନିଧ୍ ଭାବରେ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଭାରତରେ ଶାସନକାର୍ଯ୍ୟ ପରିଚାଳନା କଲେ । ତାଙ୍କୁ ଭାଇସ୍ରାଏ କୁହାଗଲା ।
• ଲର୍ଡ କ୍ୟାମିଂ ଆଲ୍ଲାହାବାଦଠାରେ ୧୮୫୮ ମସିହା ନଭେମ୍ବର ୧ ତାରିଖରେ ରାଣୀ ଭିକ୍ଟୋରିଆଙ୍କ ଘୋଷଣାପତ୍ର ପାଠ କଲେ ।

→ ୧୮୫୭ ବିଦ୍ରୋହରେ ଓଡ଼ିଶାର ଭୂମିକା :

1. ୧୮୫୭ର ଜାତୀୟ ବିଦ୍ରୋହରେ ଓଡ଼ିଶାର ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କ ଅବଦାନ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଥିଲା । ସେ ସମ୍ବଲପୁରର ଚୌହାନ୍ ରାଜବଂଶରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
2. ସମ୍ବଲପୁର ସିଂହାସନର ନ୍ୟାର୍ଯ୍ୟ ଅସ୍ଵୀକାରରୁ ଇଂରେଜମାନେ ତାଙ୍କୁ ବଞ୍ଚ କରିବାରୁ ସେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ ବିଦ୍ରୋହ କଲେ ।
3. ୧୮୪୦ ମସିହାରେ ତାଙ୍କୁ ବନ୍ଦୀ କରାଯାଇ ହଜାରିବାଗ ଜେଲ୍‌ରେ ରଖ।ଗଲା ।
4. ୧୮୫୭ ଜୁଲାଇ ୩୧ ତାରିଖ ଦିନ ବିଦ୍ରୋହୀମାନେ ହଜାରିବାଗ ଜେଲ ଭାଙ୍ଗି ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ଏବଂ ତାଙ୍କ ସାନଭାଇ ଉଦନ୍ତ ସାଏଙ୍କୁ ମୁକ୍ତ କରିଥିଲେ । ସେ ସମ୍ବଲପୁର ଆସି ଆଦିବାସୀମାନଙ୍କୁ ସଂଗଠିତ କରି ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ସ୍ଵର ଉତ୍ତୋଳନ କରିଥିଲେ ।
5. ୧୮୫୭ ବିଦ୍ରୋହରେ ସେ ସମ୍ବଲପୁରର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ଏବଂ ତାନ୍ତିଆ ତୋପେ, ଲକ୍ଷ୍ମୀବାଈ ଓ ନାନାସାହେବଙ୍କ ସହ ସମକକ୍ଷ ଥିଲେ ।
6. ୧୮୬୪ ମସିହା ଜାନୁଆରୀ ମାସ ୨୩ ତାରିଖ ଦିନ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏ ବନ୍ଦୀ ହୋଇ ଅସିରଗଡ଼ ଦୁର୍ଗରେ ଆଜୀବନ ବନ୍ଦୀ ଭାବେ ରହିଥିଲେ । ସେଠାରେ ସେ ୧୮୮୪ ମସିହା ଫେବୃୟାରୀ ମାସ ୨୮ ତାରିଖ ଦିନ ପ୍ରାଣତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

ଆମେ କ’ଣ ଶିଖୁ ?

• ୧୮୦୩ରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଓଡ଼ିଶା ଅଧିକାର ଓ ୧୮୦୪ରେ ଖୋର୍ଦ୍ଧାରେ ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ ।
• ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଥମ ଶହୀଦ ଜୟୀ ରାଜଗୁରୁଙ୍କର ତ୍ୟାଗ, ନିଷ୍ଠା ଓ ଦେଶପ୍ରୀତିର ନିଦର୍ଶନ ।
• ପାଇକ ଆଖଡ଼ାଶାଳର ଗୁରୁତ୍ଵ ।
• ଖୋର୍ଦ୍ଧାର ସେନାପତି ବକ୍ସି ଜଗବନ୍ଧୁଙ୍କ ପ୍ରତି ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ଅନ୍ୟାୟ ଓ ଅତ୍ୟାଚାର ।
• ଓଡ଼ିଶାରେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ ହୋଇଥିବା ଆଦିବାସୀ ବିଦ୍ରୋହ ଯଥା ‘‘ଘୁମୁସର ବିଦ୍ରୋହ’’, ‘‘ରତ୍ନାମେଳି’’, ‘ଧରଣୀମେଳି’’ ଓ ‘ସାନ୍ତାଳ ବିଦ୍ରୋହ’’ର ପ୍ରଭାବ ।
• ୧୮୫୭ ମସିହାର ମହାନ୍ ବିଦ୍ରୋହର ରାଜନୈତିକ, ସାମାଜିକ ଓ ଅର୍ଥନୈତିକ କାରଣ ଓ ରାଣୀ ଭିକ୍ଟୋରିଆଙ୍କର ଘୋଷଣାପତ୍ର ପଠନ ।
• ସମ୍ବଲପୁରର ସୁଯୋଗ୍ୟ ସନ୍ତାନ ବୀର ସୁରେନ୍ଦ୍ର ସାଏଙ୍କର ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବିରୋଧରେ ସ୍ୱର ଉତ୍ତୋଳନ ଓ ପ୍ରାଣତ୍ୟାଗ ।

ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ ସମ୍ପର୍କିତ ଘଟଣାବଳୀ:

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ Ex 1(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିର ମୌଳିକ ଧାରଣ Ex 1(a)

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଖରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ଲେଖାଯାଇଅଛି । ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(i) ଗୋଟିଏ ମଲେଲେଖାରେ ________ ବିନ୍ଦୁ ଥାଏ । [(a) ଗୋଟିଏ (b) ଦୁଇଟି (c) ଅସଂଖ୍ୟ]
(ii) ଗୋଟିଏ ରେଖାଖଣ୍ଡର ________ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ । [(a) ଗୋଟିଏ (b) ଦୁଇଟି (c) ଅସଂଖ୍ୟ]
(iii) ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ________ (ମାତ୍ର) ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ । [(a) ଗୋଟିଏ (b) ଦୁଇଟି (c) ଅସଂଖ୍ୟ]
(iv) ଏକ ରଶ୍ମିର ________ ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ । [(a) ଗୋଟିଏ (b) ଦୁଇଟି (c) ଅସଂଖ୍ୟ]
Solution:
(i) ଅସଂଖ୍ୟ
(ii) ଦୁଇଟି
(iii) ଗୋଟିଏ
(iv) ଗୋଟିଏ

Question 2.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ଥ୍ କୋଠରି ମଧ୍ୟରେ ✓ ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଥିଲେ x ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
(i) ସରଳରେଖାର ଅସଂଖ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
(ii) ଏକ ରଶ୍ମିର ଗୋଟିଏ ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
(iii) ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡର ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଥାଏ ।
(iv) A ଓ B ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ବିନ୍ଦୁ P ହେଲେ, ଏହା ABର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ହେବ ।
(v) ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁର ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ମଧ୍ୟବର୍ତୀ ବିନ୍ଦୁ ଥା ଥାଏ ।
(vi) A, B ଓ C ଏକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, \( \overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଓ \( \overrightarrow{\mathrm{BC}}\) ଏକରେଖୀ ରଶ୍ମି ଅଟନ୍ତି ।
(vii) \(\overleftrightarrow{\mathrm{AB}}\) ର A ଓ B ମଧ୍ୟବର୍ତୀ O ଏକ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ, \( \overrightarrow{\mathrm{OA}}\) ଏବଂ \( \overrightarrow{\mathrm{OB}}\) ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରର ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ଅଟନ୍ତି ।
Solution:
(i) x
(ii) ✓
(iii) ✓
(iv) x
(v) x
(vi) ✓
(vii) ✓

Question 3.
(a) ପରସ୍ପରଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଚାରୋଟି ଦତ୍ତବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରୁ ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଏକରେଖୀ ହେଲେ, ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା କେତେଗୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିରୂପିତ ହୋଇପାରିବ ?
Solution:
6ଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିରୂପିତ ହୋଇପାରିବ ।

(b) ଥିଲେ, ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା କେତେଗୋଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିରୂପିତ ହୋଇପାରିବ ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିରୂପିତ ହୋଇପାରିବ ?
Solution:
4ଟି ରେଖାଖଣ୍ଡ ନିରୂପିତ ହୋଇପାରିବ ।

Question 4.
A, B ଓ C ଏକରେଖୀ ବିନ୍ଦୁ I AB = 8ଏକକ ଓ AC = 4 ଏକକ ହେଲେ, ନିମ୍ନୋକ୍ତ କେଉଁଟି ସମ୍ଭବ ?
(a) B – A – C
(b) A – C – B
(b) A – B – C
Solution:
A – C – B ଉକ୍ତିଟି ସମ୍ଭବ ।

Question 5.
ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷ ବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସାତଟି ରଶ୍ମି ଦିଆଯାଇଥିଲେ, ସେଥିରେ ଅତିବେଶୀ ଏକରେମୋତା ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ରହିବେ ?
Solution:
ତିନିଯୋଡ଼ା ବିପରୀତ ରଶ୍ମି ରହିବେ ।

Question 6.
ପ୍ରଦତ୍ତ ପଦଗୁଡ଼ିକର ସଂଜ୍ଞା ପ୍ରଦାନ କର :
(a) ସରଳରେଖାର ପାର୍ଶ୍ଵ
(b) ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍
Solution:
(a) ସରଳରେଖାର ପାର୍ଶ୍ଵ : କୌଣସି ସରଳରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵର ନାମକରଣ ସେହି ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥ‌ିବା ଯେକୌଣସି ବିନ୍ଦୁକୁ ନେଇ କରାଯାଇପାରିବ । L, ସରଳରେଖାର ଯେଉଁ ପାର୍ଶ୍ଵରେ A ବିନ୍ଦୁ ଅଛି, ତାକୁ L ସରଳରେଖାର A ପାର୍ଶ୍ଵ ଏବଂ ଯେଉଁ ପାର୍ଶ୍ଵରେ B ବିନ୍ଦୁ ଅଛି, ତାକୁ L ସରଳରେଖାର B ପାର୍ଶ୍ବ କୁହାଯାଏ ।
(b) ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ : ସେଟ୍ Sର ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ A ଓ B ହେଲେ, ଯଦି AB c S ହୁଏ, ତେବେ S କୁ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ ।

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Notes Chapter 5 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 History Notes Chapter 5 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟତାବାଦୀ ଆନ୍ଦୋଳନ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

→ ଭାରତରେ ଜାତୀୟତାବାଦ ବିକାଶର କାରଣ :

• ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରାରମ୍ଭରୁ ଭାରତରେ ଅନେକ ଇଂରେଜ ଶାସନ ବିରୋଧୀ ସଙ୍ଗଠନ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇ ଅନେକ ଆଞ୍ଚଳିକ ଓ ଜାତୀୟ ବିଦ୍ରୋହର ସୂତ୍ରପାତ କରିଥିଲା ।
• ଐକ ଭାବର ମହାମନ୍ତ୍ରରେ ନିଜ ଦେଶ ତଥା ମାତୃଭୂମିକୁ ଭଲ ପାଇବା ଭାବକୁ ‘ଜାତୀୟତାବାଦ’ କୁହାଯାଏ ।
• ଓଡ଼ିଶାର ପାଇକ ବିଦ୍ରୋହ, ସାନ୍ତାଳ ବିଦ୍ରୋହ ଓ କୋହ୍ଲ ବିଦ୍ରୋହ ପ୍ରଭୃତି ଆଞ୍ଚଳିକ ବିଦ୍ରୋହର ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ।
• ୧୮୫୭ର ବିଦ୍ରୋହ ଜାତୀୟ ବିଦ୍ରୋହର ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତ ।
• ଭାରତରେ ଜାତୀୟତାବାଦର ବିକାଶ ପାଇଁ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ କାରଣ ଦାୟୀ ଥିଲା ।

→ (କ) ସାମାଜିକ ଓ ସାଂସ୍କୃତିକ ଐକ୍ୟ :

• ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଧର୍ମର ତୀର୍ଥସ୍ଥାନମାନ ରହିଛି ।
• ଜାତି, ଧର୍ମ, ବର୍ଣ୍ଣ ନିର୍ବିଶେଷରେ ସମସ୍ତ ଭାରତୀୟ ପାଳନ କରୁଥିବା ଉତ୍ସବ, ରୀତି-ନୀତି ତଥା ସାମାଜିକ ପ୍ରଥା ଓ ଚଳଣିରେ ଅନେକ ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ରହିଅଛି । ଏହି ସାମାଜିକ ଓ ସାଂସ୍କୃତିକ ଐକ୍ୟଭାବ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମନରେ ଏକ ଜାତୀୟ ଚେତନା ଜାଗ୍ରତ କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଛି ।

ମନେରଖ :
ପ୍ରାଚୀନ ଯୁଗରେ ମୁନିଋଷିମାନେ ହିମାଳୟଠାରୁ କୁମାରୀକା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭୂଖଣ୍ଡକୁ ‘ଭାରତବର୍ଷ’ ନାମରେ ନାମିତ କରିଥିଲେ ।

→ (ଖ) ରାଜନୈତିକ ଏକତା :

• ଭାରତୀୟମାନେ ବହୁ ପ୍ରାଚୀନ ଯୁଗରୁ ରାଜା ଓ ମହାରାଜାମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଏକ ଶାସନାଧୀନ ରହିବା ଫଳରେ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଐକ୍ୟଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
• ସମଗ୍ର ଭାରତ ଇଂରେଜ ଶାସନାଧୀନ ହେବା ଫଳରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମନରେ ଜାତୀୟତାଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।

→ (ଗ) ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ପ୍ରଚଳନ :

• ଇଂରେଜ ଶାସନ କାଳରେ ଉଇଲିୟମ୍ ବେଣ୍ଟିକ୍ ଭାରତରେ ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ଓ ଶିକ୍ଷାର ପ୍ରଚଳନ କରିବା ଫଳରେ ବିଭିନ୍ନ ଭାଷାଭାଷୀ ଇଂରାଜୀ ଶିକ୍ଷିତ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ପରସ୍ପର ମଧ୍ୟରେ ଇଂରାଜୀ ଭାଷାରେ ଭାବବିନିମୟ କରିପାରିଲେ । ତେଣୁ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଐକ୍ୟଭାବ ଦୃଢ଼ ହୋଇପାରିଥିଲା ଓ ଜାତୀୟତାବାଦର ବିକାଶ ଘଟିଥିଲା ।
• ପୁନଶ୍ଚ ଇଂରାଜୀ ଶିକ୍ଷିତ ଭାରତୀୟମାନେ ଆମେରିକାର ସ୍ଵାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମ, ରୁଷ୍ ବିପ୍ଲବ, ଫରାସୀ ବିପ୍ଳବ, ଇଂଲଣ୍ଡର ଗୌରବମୟ ବିପ୍ଲବ, ଇଟାଲୀ ଓ ଜର୍ମାନୀର ଏକତ୍ରୀକରଣ ପ୍ରଭୃତିର ଜାତୀୟତା ଆନ୍ଦୋଳନ ଓ ବିଭିନ୍ନ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଦାର୍ଶନିକ ଚିନ୍ତାଧାରା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଜ୍ଞାନ ଲାଭ କଲେ ଓ ଭାରତକୁ ସେହି ମାର୍ଗରେ ସ୍ଵାଧୀନ କରିବାକୁ ପ୍ରୟାସ କଲେ ।

→ (ଘ) ନବଜାଗରଣ :

1. ରାଜା ରାମମୋହନ ରାୟ, ରାମକୃଷ୍ଣ ପରମହଂସ, ସ୍ଵାମୀ ବିବେକାନନ୍ଦ, ଦୟାନନ୍ଦ ସରସ୍ଵତୀ ପ୍ରଭୃତି ସମାଜ ସଂସ୍କାରକମାନେ ଆମ ଦେଶରେ ପ୍ରଚଳିତ କୁସଂସ୍କାର ବିରୁଦ୍ଧରେ, ପୀଡ଼ିତଙ୍କ ସେବା ସମ୍ପର୍କରେ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଚିନ୍ତାଧାରା ସପକ୍ଷରେ, ବେଦର ମହନୀୟତା ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଭାରତୀୟଙ୍କୁ ଜଣାଇଥିଲେ ।
2. ଫଳରେ ଭାରତରେ ବୌଦ୍ଧିକ ଓ ଆଧ୍ୟାତ୍ମିକ ଜାଗରଣ ସୃଷ୍ଟିହେଲା ।

→ (ଡ) ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନର ଅବଦାନ :

• ବେଣ୍ଟିଦ୍ୱାରା କେତେକ କୁପ୍ରଥା ଉଚ୍ଛେଦ ଏବଂ ଇଂରାଜୀ ଭାଷାର ପ୍ରଚଳନ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଜାତୀୟତାଭାବ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା ।
• ଲର୍ଡ ଡେଲ୍ହାଉସୀଙ୍କଦ୍ୱାରା ଭାରତରେ ରେଳ ଚଳାଚଳ ଓ ଡାକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପ୍ରଚଳନ ଯୋଗୁ ଭାରତୀୟମାନେ ଏକତା ସୂତ୍ରରେ ଆବଦ୍ଧ ହୋଇପାରିଲେ ଏବଂ ଲର୍ଡ ରିପନଙ୍କ ପ୍ରଚଳିତ ସ୍ଵାୟତ୍ତ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମନରେ ଏକ ରାଜନୈତିକ ଚେତନା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଲର୍ଡ ରିପନ ଭାରତରେ ସ୍ୱାୟତ୍ତ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କରିଥିଲେ ।

→ (ଚ) ବ୍ରିଟିଶ୍ମାନଙ୍କର ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଶାସନ ନୀତି :

• ଇଂରେଜ ଶାସନକାଳରେ ଭାରୀତୟମାନଙ୍କୁ ଶାସନ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅଂଶଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ କୌଣସି ସୁଯୋଗ ଦିଆଯାଉନଥିଲା ।
• ‘ପ୍ରଶାସନିକ ସେବା’ ପରୀକ୍ଷା ଇଂଲଣ୍ଡରେ ହେବା ଫଳରେ ଗରିବ ମେଧାବୀ ଛାତ୍ରମାନେ ଏ ସୁଯୋଗରୁ ବଞ୍ଚିତ ହେଉଥିଲେ । ଏସବୁ ଅନ୍ୟାୟ ଆଚରଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଭାରତୀୟମାନେ ଐକ୍ୟବଦ୍ଧ ହେଲେ, ଫଳରେ ଭାରତୀୟ କୁଟୀରଶିଳ୍ପର ଅବନତି ଘଟିଲା ।

→ (ଛ) ବ୍ରିଟିଶ୍ମାନଙ୍କର ଅର୍ଥନୈତିକ ଶୋଷଣ :

• ଭାରତରୁ କର, ରାଜସ୍ଵ ଓ ବାଣିଜ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ବହୁ ଅର୍ଥ ଇଂଲଣ୍ଡକୁ ଯାଉଥିଲା ।
• ଭାରତରୁ ତୁଳା ଯାଇ ଇଂଲଣ୍ଡ ଦେଶରେ ଲୁଗା ବୁଣା ହୋଇ ସେହି ଲୁଗା ଆସି ଭାରତୀୟ ବଜାରରେ ବିକ୍ରି ହେଉଥିଲା । ଫଳରେ ଭାରତୀୟ କୁଟୀରଶିଳ୍ପର ଅବନତି ଘଟିଲା ।
• ଚାଷୀଙ୍କ ସ୍ବାର୍ଥବିରୋଧୀ ଜମିଜମା ଆଇନ, ଜମିଦାରମାନଙ୍କ କୃଷକଙ୍କୁ ଶୋଷଣ ଫଳରେ ଚାଷୀମାନେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେଲେ । ଫଳରେ ଭାରତୀୟମାନେ ସଂଘବଦ୍ଧ ଭାବରେ ଏହା ବିରୋଧରେ ସ୍ବର ଉତ୍ତୋଳନ କଲେ ।

→ (ଜ) ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ ନୀତି :

• ଇଂରେଜମାନେ କୃଷ୍ଣକାୟ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ହୀନଦୃଷ୍ଟିରେ ଦେଖୁଥିଲେ ।
• ଶିକ୍ଷିତ ଓ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ଉଚ୍ଚ ଚାକିରୀ ମିଳୁନଥିଲା । ଭାରତୀୟ ବିଚାରପତିମାନେ ଇଂରେଜ ଅପରାଧୀଙ୍କ ବିଚାର କରିପାରୁନଥିଲେ । ସେମାନେ ଇଂରେଜମାନଙ୍କପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ରେଳଡବା, ଡାକ୍ତରଖାନା ଆଦି ବ୍ୟବହାର କରିପାରୁନଥିଲେ । ଫଳରେ ସେମାନେ ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ହେଲେ ଓ ଜାତୀୟଭାବନାରେ ଉଦ୍‌ବୁଦ୍ଧ ହେଲେ ।

ମନେରଖ :
ଗୋରା-କଳାର ଅବାଞ୍ଛିତ ଭେଦଭାବକୁ ‘ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ’ କୁହାଯାଏ ।

→ (ଝ) ସାହିତ୍ୟ ଓ ସମ୍ବାଦପତ୍ରର ଭୂମିକା :

• ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମନରେ ଜାତୀୟ ଚେତନା ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ବଙ୍କିମଚନ୍ଦ୍ର ଚାଟାର୍ଜୀଙ୍କର ଜାତୀୟ ଗାନ ‘ବନ୍ଦେ ମାତରମ୍’ ସର୍ବଶ୍ରେଷ୍ଠ ପ୍ରେରଣା ଥିଲା । ଏହି ଗୀତ ‘ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ’ ସମୟରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରବଳ ଉତ୍ସାହ ଓ ଉଦ୍ଦୀପନା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
ଜାତୀୟ ଗାନ ‘ବନ୍ଦେ ମାତରମ୍’ ବଙ୍କିମଚନ୍ଦ୍ର ଚାଟାର୍ଜୀଙ୍କଦ୍ବାରା ରଚିତ ‘ଆନନ୍ଦମଠ’ ଉପନ୍ୟାସରେ ଲିଖ୍ ।

• ସେ ସମୟରେ ପ୍ରକାଶିତ ଅମୃତବଜାର ପତ୍ରିକା, ଦି ହିନ୍ଦୁ, ଦି ଇଣ୍ଡିଆନ ମିରର, ମରହଟ୍ଟା କେଶରୀ, ସମ୍ବାଦ କୌମୁଦୀ, ମିରିଟ୍ ଭଲ୍ ଅଖବାର୍ ଇତ୍ୟାଦି ଭାରତୀୟ ଜନମତକୁ ଯଥେଷ୍ଟ ପ୍ରଭାବିତ କରୁଥିଲା ।
• ବଙ୍କିମ୍ ଚନ୍ଦ୍ର ଚାଟାର୍ଜୀ, ଦୀନବନ୍ଧୁ ମିତ୍ର, ରବୀନ୍ଦ୍ରନାଥ ଟାଗୋର, ଲକ୍ଷ୍ମୀନାଥ ବେଜ୍‌ବରୁଆ, ସୁବ୍ରମନିୟମ ଭାରତୀ, ଭାରତେନ୍ଦ୍ର ହରିଶ୍ଚନ୍ଦ୍ର ଏବଂ ଅଲତାଫ୍ ହୁସେନ୍ ପ୍ରଭୃତି ନିଜ ଲେଖା ମାଧ୍ୟମରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଜାତୀୟ ଚେତନା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ।

→ (ଞ) ଅତୀତ ଭାରତର ଗୌରବର ପୁନରାବିଷ୍କାର :

• ସାର୍ ଉଇଲିୟମ ଜୋନ୍ସ, ମୋନିୟର ଉଇଲିୟମ୍‌ସ୍, ପ୍ରଫେସର ମାଵମୁଲର, ରାଜନ୍ଦ୍ରଲାଲ୍ ମିତ୍ର, ରାମକୃଷ୍ଣ ଗୋପାଲ୍ ଭଣ୍ଡାରକର ଏବଂ ହରପ୍ରସାଦ ଶାସ୍ତ୍ରୀ ପ୍ରଭୃତି ଭାରତର ଇତିହାସର ଗବେଷଣା ମାଧ୍ୟମରେ ଅତୀତ ଗୌରବ ଉପସ୍ଥାପନ କରି ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଜାତୀୟତାବାଦର ସଂଚାର ହୋଇଥିଲା ।

→ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ :

1. ସ୍ଵାଧୀନତା ପୂର୍ବର କେତେକ ଭାରତୀୟ ମହାମନୀଷୀଙ୍କ ସମାବେଶକୁ ‘ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ କୁହାଗଲା ।
2. ଆଲାନ ଅକ୍ସାଭିଆନ୍ ହ୍ୟୁମ୍ ନାମକ ଜଣେ ଅବସରପ୍ରାପ୍ତ ଇଂରେଜ ଶାସକ ଏହାକୁ ଦିଗ୍‌ଦର୍ଶନ ଦେଇଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ବେଶନରେ କଲିକତାର ବିଶିଷ୍ଟ ଆଇନଜୀବୀ ଉମେଶଚନ୍ଦ୍ର ବାନାର୍ଜୀ ସଭାପତିତ୍ୱ କରିଥିଲେ ।

→ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଜନ୍ମ :

• ଆଲାନ୍ ଅକ୍ସାଭିଆନ୍ ହ୍ୟୁମ୍‌ଙ୍କ ଉଦ୍ୟମରେ ଡଫରିନ୍‌ଙ୍କ ଅନୁମତିକ୍ରମେ ‘ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ ଗଠିତ ହେଲା ।
• ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ଅଭାବ, ଅସୁବିଧା ଓ ଅଭିଯୋଗ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ ଆଗତ କରିବା ଏହି ଅନୁଷ୍ଠାନର ପ୍ରାଥମିକ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥିଲା ।

→ ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ଶନ :

• 1885 ମସିହା ଡିସେମ୍ବର 28 ଓ 29 ରେ ବମ୍ବେଠାରେ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରଥମ ଅଧ‌ିବେଶନ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେଲା ।
• ଏଥ‌ିରେ ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳରୁ 72 ଜଣ ପ୍ରତିନିଧ୍ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।

→ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରାଥମିକ ଲକ୍ଷ୍ୟ :

• ଲୋକମାନଙ୍କର ଅଭାବ, ଅସୁବିଧା ଓ ଅଭିଯୋଗଗୁଡ଼ିକୁ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ ଆଗତ କରି ସେଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ କରିବା ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ପ୍ରାଥମିକ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଥିଲା ।
• ଆନ୍ଦୋଳନ ଓ ବିଦ୍ରୋହ କରିବା କଂଗ୍ରେସର ଅଭିପ୍ରାୟ ନଥିଲା ।

→ କଂଗ୍ରେସର କାର୍ଯ୍ୟ :

• ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଅଧିବେଶନ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେଲା ଏବଂ ଏହାର ପ୍ରସ୍ତାବଗୁଡ଼ିକୁ ଇଂରେଜ ସରକାର ନିକଟରେ ଉପସ୍ଥାପିତ କରାଗଲା ।
• ପ୍ରସ୍ତାବଗୁଡ଼ିକ ସପକ୍ଷରେ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଜନମତ ସଂଗ୍ରହ ପାଇଁ ପ୍ରୟାସ କରାଗଲା ।

→ ନରମପନ୍ଥୀ :

• 1885 ରୁ 1905 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ନେତୃବୃନ୍ଦମାନେ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ଦାବିଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁନୟ ଅନୁରୋଧ କରି ହାସଲ କରୁଥିଲେ । ଏମାନଙ୍କୁ ‘ନରମପନ୍ଥୀ’ ଆଖ୍ୟା ଦିଆଗଲା ।

ମନେରଖ :
ସୁରେନ୍ଦ୍ରନାଥ ବାନାର୍ଜୀ, ଗୋପାଳକୃଷ୍ଣ ଗୋଖଲେ ଓ ମହାଦେବ ଗୋବିନ୍ଦ ରାଣାଡ଼େ ପ୍ରଭୃତି ନରମପନ୍ଥୀ ନେତା ଥିଲେ ।

→ ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନା :

1. ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନିକଟରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଦାବିଗୁଡ଼ିକ ଉପସ୍ଥାପନା କରିଥିଲେ ।
   (୧) ପ୍ରାଦେଶିକ ଓ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଆଇନ ସଭାରେ ଭାରତୀୟ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ ରହିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିବା ।
   (୨) ଭାରତୀୟ ପ୍ରଶାସନିକ ପରୀକ୍ଷା ଇଂଲଣ୍ଡରେ ହେବା ସହ ଭାରତରେ କରିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ହେବା !
   (୩) ଭାରତୀୟ ପ୍ରଶାସନିକ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଭାରତୀୟ ପରୀକ୍ଷାର୍ଥୀମାନଙ୍କର ବୟସସୀମା ବୃଦ୍ଧି କରିବା ।
   (୪) ସାମରିକ ଖର୍ଚ୍ଚ କମାଇ ଶିକ୍ଷା, କୃଷି ଓ ଶିଳ୍ପର ଅଧ୍ଵ ବିକାଶ ଘଟାଇବା ।
   (୫) ଅସ୍ତ୍ର-ଶସ୍ତ୍ର ଆଇନର ସଂସ୍କାର କରିବା ।

→ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ବିକାଶ :

1. କ୍ରମେ କ୍ରମେ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସରେ ଓକିଲ, ଡାକ୍ତର, ଲେଖକ, ସାମ୍ବାଦିକ ଏବଂ ସରକାରୀ କର୍ମଚାରୀମାନେ ଯୋଗଦେଲେ ।
2. ସେମାନେ ନରମପନ୍ଥୀମାନଙ୍କ ପରି ଭାବୁଥିଲେ ଯେ ଭାରତର ବିକାଶ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ହିଁ ସମ୍ଭବ ।

→ ଚରମପନ୍ଥୀ :

• ପରବର୍ତ୍ତୀ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସରେ ଆଉ ଏକ ପ୍ରକାର ସଂଗ୍ରାମୀ ଗୋଷ୍ଠୀର ଆବିର୍ଭାବ ହେଲା । ସେମାନେ ଭାରତୀୟ ମାନଙ୍କ ନ୍ୟ।ଯ୍ୟ ଦାବି ଯେକୌଣସି ଉପାୟରେ ହାସଲ କରିବାକୁ ଚାହିଁଲେ । ସେମାନଙ୍କୁ ‘ଚରମପନ୍ଥୀ’ କୁହାଯାଏ ।
• ବାଲ୍ ଗଙ୍ଗାଧର ତିଲକ୍, ଲାଲା ଲଜପତ୍ ରାୟ, ବିପିନ୍ ଚନ୍ଦ୍ର ପାଲ୍ ଓ ଅରବିନ୍ଦ ଘୋଷ ଚରମପନ୍ଥୀ ନେତା ଥିଲେ ।

→ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅଧିବେଶନ :

• ୧୮୮୬ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୨୮ ତାରିଖରେ ଦାଦାଭାଇ ନାରୋଜୀଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ବରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଦ୍ଵିତୀୟ ଅଧ‌ିବେଶନ କଲିକତାରେ ହୋଇଥିଲା। ୧୮୮୭ ଡିସେମ୍ବରରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ୩ୟ ଅବେଶନ ବଦରୁଦ୍ଦିନ୍ ତ୍ୟାବ୍‌ଜୀଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ବରେ ମାନ୍ଦ୍ରାଜରେ ହୋଇଥିଲା । ୧୮୮୮ ଡିସେମ୍ବରରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ୪ର୍ଥ ଅଧ୍ଵବେଶନ ଜର୍ଜୟୁଲଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ଵ ଆଲ୍ଲାହାବାଦଠାରେ ହୋଇଥିଲା ।
• ୧୮୮୯ ଡିସେମ୍ବରରେ କଂଗ୍ରେସର ୫ମ ଅଧିବେଶନ ଉଇଲିୟମ୍ ଭଏତେର କର୍ଣ୍ଣଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ୱରେ ବମ୍ବେରେ ହୋଇଥିଲା। ୧୮୯୦ରେ କଂଗ୍ରେସ ଷଷ୍ଠ ଅଧିବେଶନ ଫିରୋଜଶାହ ମେହଟ୍ଟାଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ବରେ କଲିକତାରେ ହୋଇଥିଲା । ୧୮୯୧ରେ କଂଗ୍ରେସର ୭ମ ଅଧିବେଶନ ଆନନ୍ଦଚାରଲୁଙ୍କ ସଭାପତିତ୍ବରେ ନାଗପୁରରେ ହୋଇଥିଲା ।

→ ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ :

• ୧୯୦୫ ଅକ୍ଟୋବର ୧୬ ତାରିଖରେ ତତ୍‌କାଳୀନ ବଡ଼ଲାଟ ଲର୍ଡ କର୍ଜନ ‘ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ’ ଘୋଷଣା କଲେ । ବଙ୍ଗର ପୂର୍ବଭାଗ ଆସାମ ସହ ମିଶିଗଲା । ବଙ୍ଗର ପଶ୍ଚିମଭାଗ, ବିହାର ଓ ଓଡ଼ିଶାକୁ ନେଇ ପଶ୍ଚିମବଙ୍ଗ ଗଠିତ ହେଲା ।
• ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଏହାକୁ ତୀବ୍ର ବିରୋଧ କରିଥିଲା ।

→ ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ଲର୍ଡ କର୍ଜନଙ୍କ ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନ ଘୋଷଣାକୁ ସାରା ଦେଶରେ ବିରୋଧ କରାଗଲା । ଫଳରେ ୧୯୦୫ରେ ‘ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ’ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।

ମନେରଖ :
ସ୍ୱଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଏକ ଅର୍ଥନୈତିକ ପଦକ୍ଷେପ ଥିଲା ।

→ ଆନ୍ଦୋଳନର ଲକ୍ଷ୍ୟ :
(୧) ବିଦେଶୀ ତଥା ବିଲାତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ବର୍ଜନ କରିବା,
(୨) ଭାରତୀୟ ଉତ୍ପାଦିତ ଦ୍ରବ୍ୟକୁ ଆଦର ଓ ବ୍ୟବହାର କରିବା,
(୩) ସ୍ଵଦେଶପ୍ରୀତିଭାବ ଉଦ୍ରେକ ଓ ସଞ୍ଚାର କରିବା ।

→ ଆନ୍ଦୋଳନର ପ୍ରଗତି :

1. ସ୍ଵଦେଶୀମନ୍ତ୍ରରେ ଅଭିମନ୍ତ୍ରିତ ଭାରତୀୟମାନେ ସଭାସମିତି, ଶୋଭାଯାତ୍ରା ମାଧ୍ୟମରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚଳାଇଲେ ।
2. ବିଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟ ବର୍ଜନ ଓ ବିଲାତି ଲୁଗାରେ ଅଗ୍ନିସଂଯୋଗ କରାଗଲା ।
3. ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନର ଫଳସ୍ବରୂପ ଇଂରେଜ ସରକାର ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ କିଛି ରାଜନୈତିକ ଅଧିକାର ଦେବାପାଇଁ ଚିନ୍ତାକଲେ ।

ଆମେ କ’ଣ ଶିଖୁ ?

• ଭାରତରେ ଜାତୀୟତାବାଦ ବିକାଶର ପ୍ରମୁଖ କାରଣଗୁଡ଼ିକର ସମ୍ୟକ୍ ଧାରଣା ।
• ଇଂରାଜୀ ଭାଷା ପ୍ରଚଳନ ଫଳରେ ଜାତୀୟତାବାଦ ତ୍ଵରାନ୍ଵିତ ହେବା ।
• ନବଜାଗରଣରେ ଭାରତର ବୌଦ୍ଧିକ ଓ ଆଧ୍ୟାତ୍ମିକ ଜାଗରଣ ସୃଷ୍ଟି ହେବା ।
• ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ଶାସନ ନୀତିର କୁପ୍ରଭାବ ।
• ବ୍ରିଟିଶରମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଭାରତୀୟ ଅର୍ଥନୀତି ଶୋଷିତ ହେବା ।
• ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ ନୀତିକୁ ପ୍ରୋତ୍ସାହିତ କରିବା ।
• ସାହିତ୍ୟ ଓ ସମ୍ବାଦପତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ।
• ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସର ଆବିର୍ଭାବ ଓ ହ୍ୟୁମ୍‌ଙ୍କ ଦିଗ୍‌ଦର୍ଶନ ।
• ଦେଶକୁ ସ୍ଵାଧୀନ କରିବା ପାଇଁ ଚରମପନ୍ଥୀ ଓ ନରମପନ୍ଥୀଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ ।
• ବଙ୍ଗ ବିଭାଜନର ସୁଫଳ ଓ କୁଫଳ ।
• ସ୍ଵଦେଶୀ ଆନ୍ଦୋଳନର ଗଠନ ଓ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ।

ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ ସମ୍ପର୍କିତ ଘଟଣାବଳୀ

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class History Notes Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 8 History Notes Chapter 4 ବ୍ରିଟିଶ ଆର୍ଥିକ ନୀତି ଓ ଭାରତରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ

ବିଷୟବସ୍ତୁ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

→ ଉପକ୍ରମ :

• ପାରମ୍ପରିକ ଆର୍ଥିକ ଅବସ୍ଥାରେ ଗ୍ରାମଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟତଃ ସ୍ଵାବଲମ୍ବୀ ଥିଲେ ।
• ଗ୍ରାମବାସୀଙ୍କର ଏହି ଆର୍ଥିକ ସ୍ଵାବଲମ୍ବନଶୀଳତା ଯୋଗୁଁ ଦେଶକୁ ମଧ୍ୟ ଏକପ୍ରକାରର ଆର୍ଥିକ ସ୍ଵାଧୀନତା ମିଳିଥିଲା ।
• ଇଷ୍ଟଇଣ୍ଡିଆ କମ୍ପାନୀ ପରି ଏକ ବାଣିଜ୍ୟ ସଂସ୍ଥାଦ୍ୱାରା ପରିଚାଳିତ ଇଂରେଜ ସରକାର ଭାରତର ଆର୍ଥିକ ଆତ୍ମନିର୍ଭରଶୀଳତାକୁ ନଷ୍ଟ କରିଦେଲା । ଫଳରେ ଭାରତ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦୀ ତଥା ଔପନିବେଶିକ ଆର୍ଥିକ ବ୍ୟବସ୍ଥାଦ୍ଵାରା କବଳିତ ହେଲା ଏବଂ ଲୋକମାନଙ୍କର ସ୍ଵାର୍ଥ ବଳି ପଡ଼ିଲା ।

ମନେରଖ :
ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିସ୍ତାର ତଥା ସୁରକ୍ଷା ପାଇଁ ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତରେ ଯେଉଁ ବିଶାଳ ସେନାବାହିନୀ ରଖୁଥଲେ ତାହାର ସମସ୍ତ ବ୍ୟୟଭାର ଭାରତ ଉପରେ ନ୍ୟସ୍ତ ଥିଲା ।

• ଭାରତରେ ପୂର୍ବରୁ ଶାସନ କରୁଥିବା ତୁର୍କ ଓ ମୋଗଲମାନଙ୍କଠାରୁ ଇଂରେଜମାନେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭିନ୍ନ ଥିଲେ ।
• ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ ନିଜର ବାସସ୍ଥଳୀ ରୂପେ ଗ୍ରହଣ ନକରି ଏଠାରୁ ଧନ ଶୋଷଣ କରି ନିଜ ଦେଶ ଇଂଲଣ୍ଡର ଔପନିବେଶିକ ଅର୍ଥ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ଉନ୍ନତି କଥା ଚିନ୍ତା କରୁଥିଲେ ।
• ଇଂଲଣ୍ଡରେ ଶିଳ୍ପବିପ୍ଳବ ଆରମ୍ଭ ହେବାପରେ ଶସ୍ତାରେ ଭାରତରୁ କଞ୍ଚାମାଲ ଓ ଖାଦ୍ୟଶସ୍ୟ ଇଂଲଣ୍ଡକୁ ଆମଦାନି ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଏହା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଭାରତରେ ବିଦେଶୀ ସାମଗ୍ରୀ ବିକ୍ରି ହେଲା ।
• ଏସବୁ ପାଇଁ ଭାରତର ଆର୍ଥିକ ଅବସ୍ଥାର ଆମୂଳଚୂଳ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଆବଶ୍ୟକ ହେଲା ।

→ କୃଷି ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ :

• ଇଂରେଜ ଶାସନ ସମୟରେ ବ୍ୟୟ ହେଉଥ‌ିବା ଅର୍ଥର ଭରଣା କରିବା ସକାଶେ ଜମିରୁ ଆଦାୟ ଖଜଣାକୁ ଅନୁରୂପ ମାତ୍ରରେ ବୃଦ୍ଧି କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ହେଲା ।
• ଧାର୍ଯ୍ୟ ମୁତାବକ ଖଜଣା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଆଦାୟ ହେବା ଜରୁରୀ ହେଲା ।
• ଔପନିବେଶିକ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖ୍ ସରକାର ନୂତନ ଜମି ବନ୍ଦୋବସ୍ତମାନ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ । ଫଳସ୍ବରୂପ କୃଷକ ଓ କୃଷି ଜମି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ଏକ ମୋଡ଼ ନେଇଥିଲା ।

→ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ବା ଜମିଦାରୀ ପ୍ରଥା :
ମନେରଖ :
ଭାରତର ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ୍ ଲର୍ଡ଼ କର୍ଡୱାଲିସ୍ ବଙ୍ଗରେ ୧୭୯୩ ମସିହାରେ ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲାଗୁ କରିଥିଲେ ।

• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଅନୁଯାୟୀ ଜମି ଉପରେ ଖଜଣା ସ୍ଥାୟୀ ରୂପରେ ଧାର୍ଯ୍ୟ ହେଲା ଏବଂ ତାକୁ ସରକାରଙ୍କ ପକ୍ଷରୁ ଜମିଦାର ଆଦାୟ କରିବେ ବୋଲି ସ୍ଥିର ହେଲା ।

ମନେରଖ :
ଧାର୍ଯ୍ୟମତେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତିଥ୍ୟରେ ବା ତା’ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ସରକାରୀ ତହବିଲରେ ଜମା ନହେଲେ ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେଉଥିଲା । ଏହାକୁ ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

• ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ ବଳରେ ଅନେକ ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ହେଲା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ସ୍ଥାନରେ ନୂଆ ଜମିଦାରମାନେ ନିଯୁକ୍ତି ପାଇଲେ । ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ଭୟରେ ଜମିଦାର ଅଧ‌ିକ ଖଜଣା ଆଦାୟ କଲେ ।
• ଖଜଣା ଦେଇନପାରି ଅନେକ ପ୍ରଜା ଜମିହୀନ ହେଇଥିବାବେଳେ ଅନେକ ପ୍ରଜା ମହାଜନମାନଙ୍କ ନିକଟରେ ଋଣଗ୍ରସ୍ତ ହେଲେ । ଋଣ ଓ ସୁଧ ପରିମାଣ ଅଧିକ ହେବାରୁ ସେମାନଙ୍କ ଜମି ବାଜ୍ୟାପ୍ତ ହେଲା ।
• ଜମି କ୍ରୟ ବିକ୍ରୟ ହେଲା ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ପ୍ରଜା ଜମିହୀନ ହେବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଲେ ।

→ ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ :
ମନେରଖ :
ସାର୍ ଟାମାସ୍ ମୁନ୍‌ ରୟତରୀ ବା ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ଥିଲେ ।

1. ମାଡ୍ରାସ୍ ଓ ବମ୍ବେରେ ରୟତରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଲାଗୁ ହେବାପରେ ରୟତ ବା ପ୍ରଜା ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଭାବରେ ସରକାରୀ ତହବିଲରେ ଖଜଣା ଜମା କଲା । ପ୍ରତି ୨୦ ବା ୩୦ ବର୍ଷରେ ୫୩ ସ୍ଥିର କରାଗଲା ।
2. ଜମିଦାର ନଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା ନିଜେ ସରକାର ଜମିଦାର ପତି କଡ଼ାକଡ଼ି ଭାବରେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଦିନ ପୂର୍ବରୁ ଖଜଣା ଅସୁଲ କଲେ ।
3. ତେଣୁ ବଙ୍ଗ ପରି ଏଠାରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଜା ଅଧ୍ଵ ଋଣକରି ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଉଥିଲେ ଏବଂ ସେହି ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ମହାଜନର ଋଣ ଜାଲରେ ପଢୁଥିଲେ, ଏପରିକି ସେମାନଙ୍କୁ ଜମି ହରାଇବାକୁ ମଧ୍ୟ ପଡୁଥିଲା ।

→ ମାହାଲୱାରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ :

• ପଞ୍ଜାବ ଓ ପଶ୍ଚିମ ଉତ୍ତର ପ୍ରଦେଶର କେତେକ ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରଜା ମାହାଲ ବା ଗ୍ରାମ ଜରିଆରେ ଖଜଣା ଜମା କରୁଥିଲେ ।

ମନେରଖ :
ମାହାଲ୍ ସହିତ ସରକାରଙ୍କ ଜମିଜମା ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଚୁକ୍ତି ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତକୁ ମାହାଲୱାରୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ କୁହାଯାଏ । ଏହା ଏକ ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଥିଲା ।

• ଗ୍ରାମ ସମାଜ ଖଜଣା ଆଦାୟ କରିବାକୁ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କ ଉପରେ ଖୁବ୍ ଚାପ ପ୍ରୟୋଗ କରୁଥିଲା । ଯାହାଫଳରେ ଖଜଣା ଜମା କରିବାକୁ ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ଋଣଗ୍ରସ୍ତ ହେବାକୁ ହେଉଥିଲା ।
• ଏହି ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ଯୋଗୁଁ କୃଷକ ଭାଗଚାଷୀରେ ପରିଣତ ହେଲା ଓ ସେମାନଙ୍କ ଅବସ୍ଥା ଶୋଚନୀୟ ହୋଇପଡ଼ିଲା ।

→ ହସ୍ତଶିଳ୍ପ ଓ କାରିଗରୀର ଅବନତି :

• ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭାରତ ହସ୍ତଶିଳ୍ପ ଓ କାରିଗରୀ ପାଇଁ ବିଶ୍ୱପ୍ରସିଦ୍ଧ ଥିଲା ଓ ଏଠାରୁ ହସ୍ତଶିଳ୍ପଜାତ ସାମଗ୍ରୀ ବିଦେଶକୁ ରପ୍ତାନି ହେଉଥିଲା । କାରିଗରମାନେ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚାଷୀ ଥିଲେ ।
• ଊନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବ ପରେ ମେସିନ୍ ତିଆରି ଶସ୍ତାଜିନିଷ ବଜାରରେ ଉପଲବ୍ଧ ହେଲା । ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ସଂସ୍କୃତି ପ୍ରଭାବରେ ଲୋକେ ହସ୍ତଶିଳ୍ପ ବସ୍ତୁକୁ ନାପସନ୍ଦ କଲେ । ଫଳରେ ହସ୍ତଶିଳ୍ପର ଅଧୋପତନ
• ଦାରିଦ୍ର୍ୟ ଓ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ଯୋଗୁଁ ଲୋକମାନଙ୍କ ଅବସ୍ଥା ଶୋଚନୀୟ ହୋଇପଡ଼ିଲା ।

ମନେରଖ :
ଗୋଆ, ସୁରାଟ, ଢାକା, ବାରାଣାସୀ, ଚିଭାଗଙ୍ଗ ଓ ଲାହୋର ଆଦି ସହର ହସ୍ତଶିଳ୍ପର ମୁଖ୍ୟ କେନ୍ଦ୍ର ଥିଲା ।

→ ଆଧୁନିକ ଶିଳ୍ପର ଆରମ୍ଭ :

• ୧୮୫୦ ମସିହା ପରେ ଭାରତରେ କପଡ଼ା, ଝୋଟ ଓ ପଥର କୋଇଲା କ୍ଷେତ୍ରରେ ଶିଳ୍ପାୟନ ହେଲା ।
• ୧୯୦୧ ମସିହା ସୁଦ୍ଧା ଦେଶରେ ୩୬ଟି ଝୋଟକଳ ଓ ୧୯୧୫ ମସିହା ସୁଦ୍ଧା ଦେଶରେ ମୋଟ ୨୦୬ଟି ଲୁଗାକଳ ବସିଥିଲା । ଏହାଛଡ଼ା ଚିନି, ଚମଡ଼ା, ସିମେଣ୍ଟ, ଲୌହ ଓ ଇସ୍ପାତ କାରଖାନାମାନ ମଧ୍ଯ ବସିଥିଲା ।

ମନେରଖ :
୧୮୫୩ ମସିହାରେ ବମ୍ବେଠାରେ ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ, ୧୮୫୫ ମସିହାରେ ବଙ୍ଗର ରିଶ୍ରାଠାରେ ପ୍ରଥମ ଝୋଟକଳ ସ୍ଥାପିତ ହେଲା ।

→ ବଗିଚା ଉଦ୍ୟୋଗ :

• ଏହି ସମୟରେ ଦେଶରେ ଚା’, କଫି ଓ ନୀଳଚାଷ ବଗିଚା ଉଦ୍ୟୋଗ ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।
  
• ଚା’ବଗିଚା ଆସାମ ଓ ବଙ୍ଗର ଦାର୍ଜିଲିଂ ଅଞ୍ଚଳରେ, କଫି ବଗିଚା ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତରେ, ନୀଳଚାଷ ବିହାର ଓ ବଙ୍ଗରେ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
• ଚା’, କଫି ଓ ନୀଳର ଇଉରୋପ ବଜାରରେ ଖୁବ୍ ଚାହିଦା ଥିଲା ।
• ଏସବୁର ମାଲିକାନା ୟୁରୋପୀୟମାନଙ୍କ ହାତରେ ଥ‌ିବାରୁ ସେମାନେ ଏହି ଉଦ୍ୟୋଗର ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ କମ୍ ମଜୁରୀ ଦେବା ସହିତ ବହୁତ ଶାରୀରି କ ନିର୍ଯାତନା ଦେଉଥିଲେ ।
• ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ କାଳରେ ଇଂଲଣ୍ଡ ଉତ୍ପାଦିତ ଶିଳ୍ପ ସାମଗ୍ରୀ ଯଥେଷ୍ଟ ନ ହେବାରୁ ଭାରତରେ ଅନେକ କଳକାରଖାନା ସ୍ଥାପିତ ହେଲା ।
• କାରଖାନାର ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କୁ କମ୍ ମଜୁରୀ ମିଳୁଥୁଲା ଓ ଅଧ‌ିକ ସମୟ କାମ କରିବାକୁ ପଡୁଥିଲା । ଫଳରେ ସେମାନଙ୍କ ମନରେ ଜାତୀୟତା ଭାବ ସୃଷ୍ଟି ହେଲା ।
• ମୋଟାମୋଟି ଭାବରେ ଦେଖିବାକୁ ଗଲେ ଇଂରେଜ ଶାସନ ସମୟରେ ଭାରତର ଆର୍ଥିକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଔପନିବେଶିକ ହୋଇ ରହିଥିଲା, ଏହା ବିଶେଷ ଭାବରେ ଆଧୁନିକ ଓ ଉନ୍ନତ ହୋଇପାରିଲା ନାହିଁ ।

ଆମେ କ’ଣ ଶିଖୁ ?

1. ଭାରତର କୃଷି ଓ ଶିଳ୍ପ ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା କବଳିତ ହେବା ଓ ଲୋକମାନଙ୍କର ସ୍ବାର୍ଥ ବଳି ପଡ଼ିବା ।
2. ୧୭୯୩ରେ କର୍ଡୱାଲିସ୍‌ଙ୍କର ଚିରସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତ ପ୍ରଚଳନ ଓ ‘‘ସୂର୍ଯ୍ୟାସ୍ତ ଆଇନ’’ରେ ଜମିଦାରୀ ଉଚ୍ଛେଦ ।
3. ରୟତୱାରୀ ଓ ମାହାରୀ ଭଳି ଅସ୍ଥାୟୀ ବନ୍ଦୋବସ୍ତର ପ୍ରଭାବ ।
4. ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ଶିଳ୍ପ ବିପ୍ଳବର ଭାରତ ଉପରେ ଥ‌ିବା କୁପ୍ରଭାବ ।
5. ୧୮୬୬ ମସିହାର ଲୋମହର୍ଷଣକାରୀ ନଅଙ୍କ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷର ସ୍ପଷ୍ଟଚିତ୍ର ।
6. ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଲୁଗାକଳ ଓ ଝୋଟକଳରେ ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କର ଦୁରବସ୍ଥା ।
7. ଚା’ ଓ କଫି ବଗିଚାରେ କାର୍ଯ୍ୟରତ ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କ ପ୍ରତି ଅତ୍ୟାଚାର ।
8. ଭାରତୀୟ ହସ୍ତଶିଳ୍ପ ଓ କାରିଗରୀ ଶିଳ୍ପର ବିଲୟ ।

ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ ସମ୍ପର୍କିତ ଘଟଣାବଳୀ