Students can use Class 7 Math Solution Odia Medium and Class 7 Maths Chapter 3 Question Answer Odia Medium ସଂଖ୍ୟାର ମଝିରେ ବିନ୍ଦୁର କମାଲ to check their answers after solving exercises.
7th Class Maths Chapter 3 Question Answer Odia Medium
Class 7 Maths Chapter 3 Odia Medium
3.1 କ୍ଷୁଦ୍ର ଏକକର ଆବଶ୍ୟକତା
Page No. (47 to 48)
Question 1.
ସ୍କେଲ୍ର କେଉଁ ଏକକଟି ସ୍ପର ଠିକ୍ ମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ତୁମକୁ ସହାୟକ ହେବ ? କାହିଁକି ?
Solution:
ତୃତୀୟ ସ୍କେଲ୍ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେ.ମି.କୁ 10 ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିବାରୁ, ଏହି ଏକକଟି ସ୍ଫୁର ପ୍ରକୃତ ମାପର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ ସହାୟକ ହେବ ।
Question 2.
2\(\frac{7}{10}\) ସେ.ମି.ର ଅର୍ଥ କ’ଣ ? (ପ୍ରଥମ ସ୍ଫୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ)
Solution:
ସ୍କେଲ୍ରେ, ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ 10 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି । 2\(\frac{7}{10}\)
ସେ.ମି. ଲମ୍ବକୁ ପାଇବା ପାଇଁ ଆମେ ସ୍କେଲ୍ରେ ‘0’ ରୁ ‘2’ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଇ ଏବଂ ତା’ରେ 10 ଭାଗରୁ 7 ଭାଗ ନେଲେ, ସ୍କୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ -2 ସେ.ମି. ଏବଂ \(\frac{7}{10}\) ସେ.ମି. 2\(\frac{7}{10}\) ବା ସେ.ମି. ହେବ ।
Question 3.
ସେହିପରି 3\(\frac{2}{10}\) ସେ.ମି. କୁ କିପରି ବୁଝିବା ?
Solution:
ଆମେ 2\(\frac{7}{10}\) ସେ.ମି.କୁ 2 ପୂର୍ଣ୍ଣ 7 ବିଭକ୍ତ 10 ସେ.ମି. 3\(\frac{2}{10}\) ସେ.ମି.କୁ 3 ପୂର୍ବ 2 ବିଭକ୍ତ 10 ସେ.ମି. ରୂପେ ପଢୁ ବା 2\(\frac{7}{10}\) ସେ.ମି.କୁ 2 ସେ.ମି. ଓ 7 ଦଶାଂଶ ସେ.ମି. ଏବଂ 3\(\frac{2}{10}\) ସେ.ମି.କୁ 3 ସେ.ମି. ଓ 2 ଦଶାଂଶ ସେ.ମି. ରୂପେ ପଢ଼ିପାରିବା ।
Question 4.
ତୁମେ କହିପାରିବ କି ? ସ୍ଟର ଲମ୍ବ ମାପିବା ପାଇଁ ଏକକ ଗୁଡ଼ିକ କାହିଁକି ଛୋଟ ଛୋଟ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରାଗଲା ?
Solution:
ସ୍ଫୁର ଲମ୍ବ ସଠିକ୍ ପାଇବା ପାଇଁ ଏକକ ଗୁଡ଼ିକୁ ଛୋଟ ଛୋଟ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ ।
Question 5.
ଗୋଟିଏ ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନଲିଖତ ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ଏବଂ ଏହାକୁ ସେଣ୍ଟିମିଟରରେ ଲେଖ (ସ୍ଫୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାପ ପାଇଁ ଯେପରି ଉପରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଛି) କଲମ, ପେନସିଲ୍, ରବର ଏବଂ ତୁମ ପସନ୍ଦର ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ବସ୍ତୁ ନେଇପାର ।
Solution:
ରବରର ମାପ = 2\(\frac{4}{10}\) ସେ.ମି. । ପେନ୍ସିଲ୍ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 4\(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. ।
ସ୍କେଚ୍ ପେନ୍ର କ୍ୟାପ୍ଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 1\(\frac{4}{10}\) ସେ.ମି. ।
ଛୋଟ ଜିନିଷର ଠିକ୍ ମାପ ପାଇବା ପାଇଁ ଆମେ ଛୋଟ ଛୋଟ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଉ ।
3.2 ଦଶାଂଶ
Page No. (49 to 52)
Question 1.
ନିମ୍ନରେ କେତେକ ସଂଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଛି ଆସ ଏହାକୁ କିପରି ପଢ଼ାଯାଏ ଜାଣିବା । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
Solution:
4\(\frac{1}{10}\) → (ଚାରି ଓ ଏକ ଦଶାଂଶ) \(\frac{4}{10}\) → (ଚାରି ଏକ ଦଶାଂଶ କିମ୍ବା ଚାରି ଦଶାଂଶ) \(\frac{41}{10}\) → (ଏକଚାଳିଶ ଓ ଏକ ଦଶାଂଶ)
41\(\frac{1}{10}\)→ (ଏକଚାଳିଶ ଏକ ଦଶାଂଶ କିମ୍ବା ଏକଚାଳିଶ ଦଶାଂଶ)
Question 2.
ନିମ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଊକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
(a) \(\frac{9}{10}\)
(b) 1\(\frac{7}{10}\)
(c) \(\frac{130}{10}\)
(d) 13\(\frac{1}{10}\)
(e) 10\(\frac{5}{10}\)
(f) 7\(\frac{6}{10}\)
(g) 6\(\frac{7}{10}\)
(h) \(\frac{4}{10}\)
Solution:
ଆମେ ପାଇଲେ ଯେ, \(\frac{131}{10}\) ହେଉଛି ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ଓ \(\frac{4}{10}\) ହେଉଛି ସାନ ସଂଖ୍ୟା ।
ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁଲେ ଆମେ ପାଇବା
Question 3.
ନିମ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଊକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖ ।
4\(\frac{1}{10}\), \(\frac{4}{10}\), \(\frac{41}{10}\), 41\(\frac{1}{10}\)
Solution:
\(\frac{1}{10}\) ହେଉଛି କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସଂଖ୍ୟା ଓ \(\frac{411}{10}\) ହେଉଛି ବୃହତ୍ତମ ସଂଖ୍ୟା । ତେଣୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜାଇଲେ
Question 4.
ଦୋକାନରୁ ସରିତା 2\(\frac{7}{10}\) ଏକକ ଲମ୍ବର ଓ 3\(\frac{6}{10}\) ଲଳିତା ଏକକ ଲମ୍ବର ରିବନ କିଣିଲେ, ଉଭୟ ମୋଟ କେତେ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ରିବନ କିଣିଲେ ?
Solution:
ମୋଟ ରବିନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ସରିତା ରିବନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 2 ଏକକ ଓ 7 ଦଶାଂଶ ଏକକ ଏବଂ ଲଳିତା ରିବନର
ଦୈର୍ଘ୍ୟ 3 ଏକକ ଓ 6 ଦଶାଂଶ ଏକକର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ତେଣୁ, 2 ଏକକ ଓ 7 ଦଶାଂଶ ଏକକ + 3 ଏକକ ଓ 6 ଦଶାଂଶ ଏକକ
= (2 + 3) ଏକକ ଓ (7 + 6) ଦଶାଂଶ ଏକକ = 5 ଏକକ 13 ଦଶାଂଶ ଏକକ
= 6 ଏକକ ଓ 3 ଦଶାଂଶ ଏକକ (13 ଦଶାଂଶ ଏକକ = 1 ଏକକ ଓ 3 ଦଶାଂଶ ଏକକ)
ମୋଟ ରବିନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 6 ଏକକ 3 ଦଶାଂଶ ଏକକ = 6
ଏଠାରେ ସମାଧାନ କଲେ,
(a) (2 + 3) + (\(\frac{7}{10}\) + \(\frac{6}{10}\)) = (2 + 3) + (\(\frac{13}{10}\)) = 5 + \(\frac{13}{10}\)
= 5 + \(\frac{10}{10}\) + \(\frac{3}{10}\) = 5 + 1 + \(\frac{3}{10}\) = 6 + \(\frac{3}{10}\) = 6\(\frac{3}{10}\)
(b) 2\(\frac{7}{10}\) + 3\(\frac{6}{10}\) = 5\(\frac{13}{10}\) = 6\(\frac{3}{10}\)
(c) ଉଭୟ ମାପକୁ ଦଶାଂଶରେ ପରିଣତ କରି ଯୋଗ କରି ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ।
27 ଦଶାଂଶ ଓ 36 ଦଶାଂଶ = 63 ଦଶାଂଶ = \(\frac{27}{10}\) + \(\frac{36}{10}\) = \(\frac{63}{10}\)
\(\frac{63}{10}\) = 60 ଦଶାଂଶ (\(\frac{60}{10}\)) ଓ 3 ଦଶାଂଶ (\(\frac{3}{10}\)) =
= 6 ଓ 3 ଦଶାଂଶ = 6\(\frac{3}{10}\)
Question 5.
ମହୁମାଛି ଶରୀରର ବିଭିନ୍ନ ଅଂଶର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦିଆଯାଇଅଛି । ଏହାର ମୋଟ ଲମ୍ବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ମୁଣ୍ଡ : 2\(\frac{3}{10}\) ଏକକ, ଛାତି : 5\(\frac{4}{10}\)
ଏକକ, ପେଟ : 7\(\frac{5}{10}\) ଏକକ ।
Solution:
ମୁଣ୍ଡର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2\(\frac{3}{10}\) ଏକକ, ଛାତିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 5\(\frac{4}{10}\) ଏକକ, ପେଟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 7\(\frac{5}{10}\) ଏକକ
ମହୁମାଛିର ମୋଟ ଲମ୍ବ = 2\(\frac{3}{10}\) + 5\(\frac{4}{10}\) + 7\(\frac{5}{10}\)
= (2 + 5 + 7)(+\(\frac{3}{10}\) + \(\frac{4}{10}\) + \(\frac{5}{10}\)) = 14 + \(\frac{12}{10}\) = 14 + \(\frac{10+2}{10}\)
= \(\frac{14}{10}\) + \(\frac{10}{10}\) + \(\frac{2}{10}\) = 14 + 1 + \(\frac{2}{10}\) = 15 + \(\frac{2}{10}\) = 15\(\frac{2}{10}\) ଏକକ ।
∴ ମହୁମାଛିର ମୋଟ ଲମ୍ବ 15 \(\frac{2}{10}\) ଏକକ ।
Question 6.
ଶୈଳକାର ହାତର ଲମ୍ବ 12\(\frac{4}{10}\) ଏକକ ଏବଂ ତା’ର ପାପୁଲିର ଲମ୍ବ 6\(\frac{7}{10}\) ଏକକ ଅଟେ । ତେବେ ତା’ର ମଧ୍ୟମ ଆଙ୍ଗୁଠିର ଲମ୍ବ କେତେ ?
Solution:
ଶୈଳଜାର ମଧ୍ୟମ ଆଙ୍ଗୁଠିର ଲମ୍ବ ହେବ = (12 + \(\frac{4}{10}\)) – (6 + \(\frac{7}{10}\))
ଏଠାରେ = 4 ଦଶାଂଶରୁ 7 ଦଶାଂଶ ବିୟୋଗ କରିହେବ ନାହିଁ । ତେଣୁ 12 ଏକକରୁ 1. ଏକକ ଆଣି ଏହାକୁ 10 ଦଶାଂଶ ଏକକରେ ପରିଣତ କରାଗଲା । ବର୍ତ୍ତମାନ ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଏକକ ଓ 14 ଦଶାଂଶ ଏକକ ହେଲା, 14 ଦଶାଂଶ ଏକକକୁ 7 ଦଶାଂଶ ଏକକ ଏବଂ 11 ଏକକରୁ 6 ଏକକ ବିୟୋଗ କରାଗଲା ।
Question 7.
ଉଭୟ ଲମ୍ବକୁ ଦଶାଂଶରେ ପରିଣତ କରି ସମାଧାନ କର ।
Solution:
124 ଦଶାଂଶ – 67 ଦଶାଂଶ = 57 ଦଶାଂଶ = \(\frac{124}{10}\) – \(\frac{67}{10}\) = \(\frac{57}{10}\)
= 50 ଦଶାଂଶ \(\frac{50}{10}\) ଓ 7 ଦଶାଂଶ \(\frac{7}{10}\) = 5 ଓ 7 ଦଶାଂଶ = 5\(\frac{7}{10}\)
Question 8.
ଗୋଟିଏ ରୋହୀ ମାଛର ଲମ୍ବ 36\(\frac{2}{10}\) ସେ.ମି. ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଇଲିଶି ମାଛର ଲମ୍ବ 31\(\frac{9}{10}\) ସେ.ମି.। ତେବେ ରୋହୀ ମାଛଟି, ଇଲିଶିମାଛଠାରୁ କେତେ ଅଧିକ ଲମ୍ବା ?
Solution:
ରୋହୀ ମାଛର ଲମ୍ବ = 36\(\frac{2}{10}\), ଇଲିଶି ମାଛର ଲମ୍ବ = 31\(\frac{9}{10}\)
ରୋହୀ ମାଛଟି ଇଲିଶି ମାଛଠାରୁ ଲମ୍ବ = 36\(\frac{2}{10}\) – 31\(\frac{9}{10}\) = (\(\frac{360}{10}\) + \(\frac{2}{10}\) – (\(\frac{310}{10}\) + \(\frac{9}{10}\))
= \(\frac{362}{10}\) – \(\frac{319}{10}\) = \(\frac{41}{10}\) = \(\frac{40}{10}\) = \(\frac{40}{10}\) + \(\frac{1}{10}\) = 4 + \(\frac{1}{10}\) = 4\(\frac{1}{10}\)
ରୋହୀ ମାଛଟି, ଇଲିଲିମାଛଠାରୁ କେତେ 4\(\frac{1}{10}\) ଲମ୍ବା ।
Question 9.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମକୁ ଦେଖୁ ପରବର୍ତୀ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଖାଲିସ୍ଥାନରେ ପୂରଣ କର ।
Solution:
3.3 ଶତାଂଶ
Page No. (53 to 58)
Question 1.
ଏହି ଛୋଟ ଅଂଶର ଲମ୍ବ କେତେ ? ଏହିଭଳି କେତୋଟି ଛୋଟ ଅଂଶ ନେଲେ 1 ଏକକ ହେବ ?
Solution:
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦଶାଂଶକୁ ସମାନ 10ଟି ଛୋଟ ଅଂଶରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକକ 10ଟି ଦଶାଂଶ ଏକକ ଅଟେ ତେଣୁ 1 ଏକକ = 100 ଶତାଂଶ ଏକକ ।
ତେଣୁ 1 ଶତାଂଶ ଏକକ ହେଉଛି । ଏକକର \(\frac{1}{100}\) ଅଂଶ ।
Question 2.
ବର୍ତ୍ତମାନ ଭଙ୍ଗା କାଗଜଟିର ଲମ୍ବ କେତେ ଜାଣିବା ?
Solution:
ଆମେ ଦେଖୁଛୁ ଯେ ଏହା 4 + \(\frac{4}{10}\) + \(\frac{5}{100}\) ଲମ୍ବ, ଏହାକୁ 4 ଏକକ 4 ଦଶାଂଶ ଓ 5 ଶତାଂଶ ଏକକ ବୋଳି ପଢ଼ାଯାଏ ।
Question 3.
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରଟିକୁ ଦେଖ୍ ଖାଲି କୋଠରିରେ ଚିହ୍ନିତ ଅଂଶର ଲମ୍ବ କେତେ ଲେଖ ।
Solution:
ପ୍ରଥମ କୋଠରି = \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{5}{10}\) = \(\frac{50}{100}\) + \(\frac{5}{100}\) = \(\frac{55}{100}\)
ଦ୍ଵିତୀୟ କୋଠରି = 1 + \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{5}{100}\) = \(\frac{100}{100}\) + \(\frac{50}{100}\) + \(\frac{5}{100}\) = \(\frac{155}{100}\)
ତୃତୀୟ କୋଠରି = 1 + \(\frac{7}{10}\) + \(\frac{4}{100}\) = \(\frac{100}{100}\) + \(\frac{70}{100}\) + \(\frac{4}{100}\) = \(\frac{174}{100}\)
ଚତୁର୍ଥ କୋଠରି = 2 + \(\frac{2}{100}\) = \(\frac{200}{100}\)
+ \(\frac{2}{100}\) = \(\frac{202}{100}\) =
ପଞ୍ଚମ କୋଠରି = 2 + \(\frac{4}{10}\) + \(\frac{240}{100}\)
• ନିମ୍ନ ଛବିରେ ଦିଆଯାଇଥୁବା ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ତିନି ପ୍ରକାର ଉପାୟରେ ଦିଆଯାଇଅଛି । ସେଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଲମ୍ବକୁ ସୂଚାଉଛି ।
• 1\(\frac{1}{10}\)\(\frac{4}{10}\) = ଏକ ଏକକ, ଏକ ଦଶାଂଶ ଏକକ ଓ ଚାରି ଶତାଂଶ ଏକକ ।
1\(\frac{14}{100}\) = ଏକ ଏକକ ଓ ଚଉଦ ଶତାଂଶ ଏକକ ।
\(\frac{114}{100}\) = ଏକ ଶହ ଚଉଦ ଶତାଂଶ ଏକକ ।
Question 4.
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରକୁ ଦେଖ୍ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲେଖ ଓ ପଢ଼ ।
Solution:
(a) ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 5\(\frac{3}{10}\)\(\frac{7}{100}\) = 5 ଏକକ, 3 ଦଶାଂଶ ଓ 7 ଶତାଂଶ ।
5 + \(\frac{37}{100}\) = 5 ଏକକ ଓ 37 ଶତାଂଶ ।
\(\frac{537}{100}\) = 537 ଶତାଂଶ ।
(b) ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 15 + \(\frac{3}{100}\) = 15 ଏକକ ଓ 3 ଶତାଂଶ ।
\(\frac{1500}{100}\) + \(\frac{3}{100}\) = \(\frac{1503}{100}\) = 1503 ଶତାଂଶ ।
(c) ଦୈର୍ଘ୍ୟ 7\(\frac{5}{10}\)\(\frac{2}{100}\) = 7 ଏକକ, 5 ଦଶାଂଶ ଓ 2 ଶତାଂଶ ।
= 7 + \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{2}{100}\) = 7\(\frac{52}{100}\) = 7 ଏକକ ଓ 52 ଶତାଂଶ ।
\(\frac{700}{100}\) + \(\frac{52}{100}\) = \(\frac{752}{100}\) = 752 ଶତାଂଶ ।
(d) 9\(\frac{8}{10}\) ଏକକ ଓ 9 ଦଶାଂଶ । 9\(\frac{80}{10}\) = 9 ଏକକ ଓ 80 ଏକକ ।
\(\frac{980}{10}\) = 980 ଶତାଂଶ ।
Question 5.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଲମ୍ବରୁ କେଉଁଟି ବୃହତ୍ତର ଓ କେଉଁଟି କ୍ଷୁଦ୍ରତରୁ ଏହି ଦୈର୍ଘ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଦତ୍ତ ସ୍କୁଲରେ ଚିହ୍ନିତ କର ।
(a) \(\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{100}\), \(\frac{33}{100}\)
(b) 3\(\frac{1}{10}\), \(\frac{30}{10}\), 1\(\frac{3}{10}\)
(c) \(\frac{45}{100}\), \(\frac{54}{100}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{4}{10}\)
(d) 3\(\frac{6}{10}\), 3\(\frac{3}{100}\), 3\(\frac{6}{10}\)\(\frac{6}{100}\)
(e) \(\frac{8}{10}\)\(\frac{2}{100}\), \(\frac{9}{100}\), 1\(\frac{8}{100}\)
(f) 7\(\frac{3}{10}\)\(\frac{5}{100}\), 7\(\frac{5}{10}\), 7\(\frac{41}{100}\)
(g) \(\frac{65}{10}\)\(\frac{15}{100}\), 5\(\frac{87}{100}\), 5\(\frac{7}{100}\)
Solution:
Question 6.
15\(\frac{3}{10}\)\(\frac{4}{100}\) ଓ 2\(\frac{6}{10}\)\(\frac{8}{100}\) ର ଯୋଗଫଳ କେତେ ?
Solution:
Question 7.
ଏହି ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵୟ ଭିନ୍ନ ଅଟନ୍ତି କି ?
Solution:
ହଁ, ପଦ୍ଧତିଦ୍ଵୟ ଭିନ୍ନ ଅଟନ୍ତି । ପଦ୍ଧତି-1ରେ ଧାଡ଼ି ପ୍ରଣାଳୀରେ ଯୋଗ ଏବଂ ପଦ୍ଧତି-2ରେ ସ୍ତମ୍ଭ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଛି । ଉଭୟ ପଦ୍ଧତିରେ ଏକକ ସହ ଏକକ, ଦଶାଂଶ ଏକକ ସହ ଦଶାଂଶ ଏବଂ ଶତାଂଶ ଏକକ ସହ ଶତାଂଶ ଏକକରେ ଯୋଗ ହୋଇ ଶତାଂଶରେ ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ହୋଇଛି ।
Question 8.
483 + 268 ର ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଦେଖ । ପୂର୍ବ ପଦ୍ଧତି ସହ ଏହି ପଦ୍ଧତିର ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଅଛି କି ?
Solution:
ହଁ, 483 + 268 = (400 + 80 + 3) + (200 + 60 + 8)
= (400 + 200) + (80 + 60) + (3 + 8) = 600 + 140 + 11
= 600 + 150 + 1 = 600 + 100+ 50 + 1 = 700 + 50 + 1 = 751
Question 9.
15\(\frac{3}{10}\)\(\frac{4}{100}\) ଓ 2\(\frac{6}{10}\)\(\frac{8}{100}\) କୁ ଶତାଂଶରେ ପରିଣତ କରି ନିମ୍ନମତେ ଯୋଗ କରାଯାଈପାରେ ।
Solution:
Question 10.
ବିୟୋଗ କର : 25\(\frac{9}{10}\) – 6\(\frac{4}{10}\)\(\frac{7}{100}\) ?
Solution:
ପଦ୍ଧତି – 1
Question 11.
ଶତାଂଶରେ ପରିଣତ କରି ସମାଧାନ କର :
ବିୟୋଗ କର : 15\(\frac{3}{10}\)\(\frac{4}{100}\) – 2\(\frac{6}{10}\)\(\frac{8}{100}\)
Solution:
Question 12.
653 ଓ 268 ର ବିୟୋଗକୁ ଦେଖ । ପୂର୍ବ ପଦ୍ଧତି ସହ ଏହି ପଦ୍ଧତିର କିଛି ସାମଞ୍ଜସ୍ୟ ଅଛି କି ?
Solution:
653 – 268 = (600 + 50 + 3) – (200 + 60 + 8)
= (600- 200) + (50 – 60) + (3 – 8)
= (600 – 200) + (40 – 60) + (13 – 8)
= (600 – 200) + (40 – 60) + 5
= (500 – 200) + (140 – 60) + 5
= 300 + 80 + 5 = 385
ନିଜେ କରି ଦେଖ :
Question 1.
ଯୋଗଫଳ ଓ ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(a) \(\frac{3}{10}\) + 3\(\frac{4}{100}\)
(b) 9\(\frac{5}{10}\)\(\frac{7}{100}\) + 2\(\frac{1}{10}\)\(\frac{3}{100}\)
(c) 15\(\frac{6}{10}\) + 3\(\frac{4}{100}\) + 14\(\frac{3}{10}\) + 3\(\frac{6}{100}\)
(d) 7\(\frac{7}{100}\) – 4\(\frac{4}{100}\)
(e) 8\(\frac{6}{100}\) -5 \(\frac{3}{100}\)
(f) 12\(\frac{6}{10}\) + 3\(\frac{2}{100}\) – \(\frac{9}{10}\) + 3\(\frac{9}{100}\)
Solution:
3.4 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ସ୍ଥାନୀୟମାନ
Page No. (59 to 64)
Question 1.
1 ଏକକକୁ ସମାନ 4 ଭାଗ, ସମାନ 5 ଭାଗ, ସମାନ 8 ଭାଗ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ସମାନ ଭାଗରେ ଆମେ ବିଭକ୍ତ କରିପାରିବା ନାହିଁ କି ?
Solution:
ହଁ, କରିପାରିବା ।
• 1 ଏକକକୁ 10 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗ \(\frac{1}{10}\), \(\frac{2}{10}\), \(\frac{3}{10}\), …………….. \(\frac{9}{10}\), \(\frac{10}{10}\), ହେବ ।
• 1 ଏକକକୁ 4 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗ \(\frac{1}{4}\), \(\frac{2}{4}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{4}{4}\) ହେବ ।
• ଯଦି ଆହୁରି ଠିକ୍ ମାପ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ, ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶକୁ ପୁନର୍ବାର 4 ସମାନ ଭାଗରେ
ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗ 1 ଏକକର \(\frac{1}{16}\) ଅଂଶ. ଏହି 16 ଅଂଶ ମିଶି 1 ଏକକ ହେବ ।
Question 2.
1 ଏକକୁ ପ୍ରତିଥର 10 ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରିବା କାହିଁକି ?
Solution:
କାରଣ, ଭାରତୀୟ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଲିଖନ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଲିଖ୍ ଏକ ସଂପ୍ରସାରିତ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ
10 ର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ 284 ରେ 2 ହେଉଛି ଶତକ (100) ସ୍ଥାନୀୟ, 8 ହେଉଛି ଦଶକ (10) ସ୍ଥାନୀୟ ଓ 4 ହେଉଛି ଏକକ (1) ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଏହାର ଡାହାଣ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ସ୍ଥାନୀୟମାନର 10 ଗୁଣ । ସେହିପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଏହାର ଠିକ୍ ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ସ୍ଥାନୀୟମାନର 10 ଭାଗ ।
10ଟି 1, 10 ହୁଏ ।
100 ଟି 10, 1000 ହୁଏ ।
10ଟି 100, 1000 ହୁଏ, ଇତ୍ୟାଦି ।
ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁବାର ପ୍ରଣାଳୀକୁ 1 ଠାରୁ ଛୋଟ ଅଂଶରେ ବିସ୍ତାର କରିବା ପାଇଁ ଆମେ 1 କୁ 10 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରୁ । ଏହା 1 ଦଶାଂଶ ଅଟେ । ଏହାକୁ ଆହୁରି 10 ଭାଗ କଲେ 1 ଶତାଂଶ ମିଳେ, ଇତ୍ୟାଦି ।
Question 3.
ଏହାକୁ ପୁନର୍ବାର ବିସ୍ତାରିତ କରିପାରିବା କି ?
Solution:
ହଁ, କରିପାରିବା ।
Question 4.
\(\frac{1}{100}\) କୁ 10 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କଲେ କେତେ ହେବ ?
Solution:
ଏହା \(\frac{1}{1000}\) ହେବ । ଏହାକୁ ଏକ ସହସ୍ରାଶ ଭାବେ ପଢ଼ାଯାଏ, ଏକ ହଜାର ସହସ୍ରାଶ = 1 ଏକକ ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ 10,000ର ବାମ ପାର୍ଶ୍ଵ ସ୍ଥାନକୁ ବିସ୍ତାରିତ କଲେ ବଡ଼ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଏବଂ \(\frac{1}{1000}\) ର ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ ସ୍ଥାନକୁ ବିସ୍ତାରିତ କଲେ କ୍ଷୁଦ୍ର ସ୍ଥାନୀୟମାନ, ଆମେ ପାଇପାରିବା ।
• ସଂଖ୍ୟା ଲେଖୁବାର ଏହି ପଦ୍ଧତିକୁ “ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତି” (Decimal System) କୁହାଯାଏ । କାରଣ ଏହା ସଂଖ୍ୟା 10) ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଲାଟିନ୍ ଭାଷାରେ ‘decem’ ଅର୍ଥ ଦଶ, ଯାହା ସଂସ୍କୃତ ଶବ୍ଦ ଦଶଃ ସହିତ ସମାନ । ଓଡ଼ିଆ, କୋଙ୍କଣୀ, ମରାଠୀ, ଗୁଜୁରାଟୀ, ହିନ୍ଦୀ, କାଶ୍ମୀରୀ, ବୋଡ଼ୋ ଏବଂ ଆସାମୀ ଭଳି ଅନେକ ଭାରତୀୟ ଭାଷାରେ ଦଶ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
Question 5.
ଆମେ ଭଗ୍ନାଂଶ ବିଷୟରେ ସମାନ ପ୍ରକାରର ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରିପରିବା ।
(a) କେତୋଟି ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ 1 ହେବ ?
Solution:
1000 ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ । ହେବ ।
(b) କେତୋଟି ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ 1 ଦଶାଂଶ ହେବ ?
Solution:
100 ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ 1 ଦଶାଂଶ ହେବ ।
(c) କେତୋଟି ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ 1 ଶତାଂଶ ହେବ ?
Solution:
10 ସହସ୍ରାଶ ହେଲେ 1 ଶତାଂଶ ହେବ ।
(d) କେତୋଟି ଦଶାଂଶ ହେଲେ 10 ହେବ ?
Solution:
100 ଦଶାଂଶ ହେଲେ 10 ହେବ ।
(e) କେତୋଟି ଶତାଂଶ ହେଲେ 10 ହେବ ?
Solution:
1000 ଶତାଂଶ ହେଲେ 10 ହେବ ?
Question 6.
4\(\frac{2}{10}\) କୁ 42 ଭାବରେ (2 × \(\frac{1}{10}\) ରେ \(\frac{1}{10}\) କୁ ବାଦଦେଇ) ଲେଖିପାରିବା କି ?
Solution:
ନା, ଆମେ ଏହାକୁ 42 ଭାବରେ ଲେଖିପାରିବା ନାହିଁ ।
42 ର ଅର୍ଥ ହେଉଛି 4 ଦଶ 2 ଏକ ଏବଂ 4\(\frac{2}{10}\) ଅର୍ଥ ହେଉଛି 4 ଏକ 2 ଦଶାଂଶ । 705 ର ଅର୍ଥ –
(a) 7 ଶହ, 0 ଦଶ 5 ଏକକ = (700 + 0 + 5)
(b) 7 ଶହ, 0 ଏକ 5 ଦଶାଂଶ =
(70 + 0 + \(\frac{5}{10}\))
(c) 7 ଶହ, 0 ଦଶାଂଶ 5 ଶତାଂଶ = (7 + 0 + \(\frac{5}{100}\))
• ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଚିହ୍ନଟ / ଜାଣିବା ପାଇଁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟାର ଶେଷରେ ଏବଂ ଭଲସଂଖ୍ୟା ଆରମ୍ଭ ହେଉଥିବା ସ୍ଥାନରେ ଆମେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ (.) ଚିହ୍ନକୁ ବିଭାଜକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କରୁ, ଯାହାକୁ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ (decimal point) କୁହାଯାଏ ।
• ଉପରୋକ୍ତ ପରିମାଣକୁ ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତିରେ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଗଲା ।
| ପରିମାଣ | ଦଶମିକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସଂକେତ |
| 7 ଶହ, 0 ଦଶ 5 ଏକକ (700 + 0 + 5) | 705 |
| 7 ଦଶ, 0 ଏକ 5 ଦଶାଂଶ (70 + 0 + \(\frac{5}{10}\) ) | 70.5 |
| 7 ଏକ, 0 ଦଶାଂଶ 5 ଶତାଂଶ (7 + 0 + \(\frac{5}{100}\) | 7.05 |
ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ଲେଖିଲେ-
• 70.5 କୁ ସତୁରୀ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ବା ସାତ ଦଶ 5 ଦଶାଂଶ ।
• 7.05 କୁ ସାତ ଦଶମିକ ଶୂନ୍ୟ ପାଞ୍ଚ ବା ସାତ ଏକ 5 ଶତାଂଶ ।
• 0.274 କୁ ଶୂନ୍ୟ ଦଶମିକ ଦୁଇ ସାତ ଚାରି । ଏହାକୁ ଶୂନ୍ୟ ଦଶମିକ ଦୁଇଶହ ଚଉସ୍ତରୀ ବୋଲି ପଢ଼ିବା ନାହିଁ କାରଣ 0.274 ଅର୍ଥ = 2, 7, 4 ର ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଯଥାକ୍ରମେ 2 ଦଶାଂଶ, 7 ଶତାଂଶ ଏବଂ 4 ସହସ୍ରାଶ ଅଟେ ।
Question 7.
ଏକ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର, ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଦଶମିକ ରୂପରେ ଓ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁଯାୟୀ ଲେଖ ଏବଂ ପଢ଼ ।
(a) 2 ଏକ 3 ଦଶାଂଶ 5 ସହସ୍ରାଶ
(b) 1 ଦଶ 5 ଦଶାଂଶ
(c) 4 ଏକ 6 ଶତାଂଶ
(d) 1 ଶହ 1 ଏକ 1 ଶତାଂଶ
(e) \(\frac{8}{100}\) ଓ \(\frac{9}{10}\)
(f) \(\frac{5}{100}\)
(g) \(\frac{1}{10}\)
(h) 2\(\frac{1}{100}\), 4\(\frac{1}{10}\) ଏବଂ 7\(\frac{7}{1000}\)
Solution:
ଆସ ବଡ଼ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଲେଖୁବା ।
23 ଶହ = 23 × 100 = 2000 + 300 = 2300
| ସହସ୍ର | ଶତକ | ଦଶକ | ଏକକ |
| 23 | |||
| 2 | 3 | 0 | 0 |
23 ଦଶ = 23 x 10 = 200 + 30 = 230
| ସହସ୍ର | ଶତକ | ଦଶକ | ଏକକ |
| 23 | |||
| 2 | 3 | 0 |
Question 8.
234 ଦଶାଂଶକୁ ଦଶମିକ ରୂପରେ କିପରି ଲେଖୁବା ?
Solution:
234 ଦଶାଂଶ = \(\frac{234}{10}\)
= \(\frac{200}{10}\) + \(\frac{30}{10}\) + \(\frac{4}{10}\)
= 20 + 3 + \(\frac{4}{10}\)
= 23.4
| ଶତକ | ଦଶକ | ଏକକ | ଦଶାଂଶ | ଶତାଂଶ |
| 234 | ||||
| 2 | 3 | 4 |
Question 9.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଦଶମିକ ରୂପରେ ଲେଖ । (a) 234 ଶତାଂଶ (b) 105 ଦଶାଂଶ
Solution:
(a) 234 ଦଶାଂଶ = \(\frac{234}{100}\) + \(\frac{200+30+4}{100}\) = \(\frac{200}{100}\) + \(\frac{30}{100}\) + \(\frac{4}{100}\) = 2 + \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{4}{100}\)
2 ଏକକ + 3 ଦଶାଂଶ + 4 ଶତାଂଶ = 2.34
(b) 105 ଦଶାଂଶ = \(\frac{105}{10}\) = \(\frac{100+0+5}{10}\) = \(\frac{100}{10}\) + \(\frac{0}{10}\) + \(\frac{5}{10}\) = 10 + \(\frac{5}{10}\) = 10.5
3.5 ମାପର ଏକକ
Page No. (64 to 69)
Question 1.
1 ମି.ମି. ଯେ କେତେ ସେଣ୍ଟିମିଟର ? (ମିଲିମି.କୁ ସେ.ମି. କଲେ \(\frac{1}{10}\) ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ ହେବ ।)
Solution:
1 ମି.ମି. = \(\frac{1}{10}\) ସେ.ମି. = 0.1 ସେ.ମି. (1 ସେ.ମି.ର 1 ଦଶାଂଶ)
Question 2.
(a) 5 ମି.ମି. (b) 12 ମି.ମି. ଯେ କେତେ ସେ.ମି. ?
Solution:
(a) 5 ମି.ମି. = \(\frac{5}{10}\) ସେ.ମି. = 0.5 ସେ.ମି. ।
(b) 12 ମି.ମି. = 10 ମି.ମି. + 2 ମି.ମି. = 1 ସେ.ମି. + \(\frac{2}{10}\) ସେ.ମି. = 1.2 ସେ.ମି. ।
Question 3.
56 ସେ.ମି. ଯେ କେତେ ମି.ମି. ?
Solution:
1 ସେ.ମି. = 10 ମି.ମି.।
5.6 ସେ.ମି. = 5 ସେ.ମି. + 0.6 ସେ.ମି. = 50 ମି.ମି. + 6 ମି.ମି. = 56 ମି.ମି.
Question 4.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
| 12 ମି.ମି. = 1.2 ମି.ମି. | 56 ମି.ମି. = 5.6 ସେ.ମି. | 70 ମି.ମି. = 0.7 ସେ.ମି. |
| _________ = 0.9 ମି.ମି. | 134 ମି.ମି. = _______ ସେ.ମି. | ______ ମି.ମି. = 203.6 ସେ.ମି. |
Solution:
| 12 ମି.ମି. = 1.2 ମି.ମି. | 56 ମି.ମି. = 5.6 ସେ.ମି. | 70 ମି.ମି. = 0.7 ସେ.ମି. |
| 9 ମି.ମି. = 0.9 ମି.ମି. | 134 ମି.ମି. = 13.4 ସେ.ମି. | 2036 ମି.ମି. = 203.6 ସେ.ମି. |
Question 5.
କିଛି ଜିନିଷ କେତେ ଛୋଟ ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଅଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକର ଏକ ଆନୁମାନିକ ମାପନେବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
Solution:
- ମଣିଷର କେଶ ପ୍ରାୟ 0.1 ମି.ମି. ମୋଟା ।
- ଖବର କାଗଜର ମୋଟେଇ = 0.05 ମି.ମି. ରୁ 0.08 ମି.ମି. ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହୋଇପାରେ ।
- ସୋରିଷ ମଞ୍ଜିର ମୋଟେଇ 1 ମି.ମି. ରୁ 2 ମି.ମି. ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ।
- ଫାରୋହ ପିମ୍ପୁଡ଼ି ଭାରତର ଏକ ଛୋଟ ପ୍ରଜାତିର ପିମ୍ପୁଡ଼ି, ଯାହାର ଲମ୍ବ = 1.5 ମି.ମି. ରୁ 2 ମି.ମି. ଅଟେ । ଏହା ଓଡ଼ିଶାରେ ମଧ୍ୟ ଦେଖାଯାଏ ।
- ଆଞ୍ଜେଲା ନାନା, ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିବା କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଗେଣ୍ଡା (ସ୍ଥଳ ଭାଗରେ) ପ୍ରଜାତିର ଯାହାର ଖୋଳପାର ବ୍ୟାସ (.7 ମି.ମି. । ଏଗୁଡ଼ିକ ମାଲେସିଆରେ ଦେଖାଯାଆନ୍ତି ।
1 ମିଟର = 100 ସେ.ମି. । 1 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{100}\) = 0.01
Question 6.
(a) 10 ସେ.ମି.
(b) 15 ସେ.ମି.କୁ ମିଟରରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
Solution:
(a) 10 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{10}\) = 0.1
(b) 15 ସେ.ମି. = \(\frac{15}{100}\) ମି.
= \(\frac{10}{100}\) ମି. + \(\frac{5}{100}\) ମି.
= \(\frac{1}{10}\) ମି. + \(\frac{5}{100}\) ମି.
= 0.15 ମି. ।
Question 7.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
| 36 ସେ.ମି. = ………… ମି. | 50 ସେ.ମି. = ………… ମି. | ………… ସେ.ମି. = 0.89 ମି. |
| 4 ସେ.ମି. = ………… ମି. | 325 ସେ.ମି. = ………… ମି. | ……….. ସେ.ମି. = 2.07 ମି. |
Solution:
| 36 ସେ.ମି. = 0.36 ମି. | 50 ସେ.ମି. = 0.5 ମି. | 89 ସେ.ମି. = 0.89 ମି. |
| 4 ସେ.ମି. = 0.04 ମି. | 325 ସେ.ମି. = 3.25 ମି. | 207 ସେ.ମି. = 2.07 ମି. |
ବିସ୍ତାରିତ ଉତ୍ତର :
(a) 36 ସେ.ମି. = \(\frac{36}{100}\) ମି. = (\(\frac{30}{100}\) + \(\frac{6}{100}\)) ମି. = (0.30 + 0.06) ମି. = 0.36 ମି. ।
(b) 50 ସେ.ମି. = \(\frac{50}{100}\) ମି. = \(\frac{5}{10}\) ମି. = 0.5 ମି. ।
(c) 0.89 ମି. = \(\frac{89}{100}\) ମି. = \(\frac{89}{100}\) × 100 ସେ.ମି. = 89 ସେ.ମି. ।
(d) 4 ସେ.ମି. = \(\frac{4}{100}\) ମି. = 0.04 ମି. ।
(e) 325 ସେ.ମି. = \(\frac{300+20 +5}{2}\) ମି. = \(\frac{300}{100}\) + \(\frac{20}{100}\) + \(\frac{5}{100}\) ମି. = 3 + \(\frac{2}{10}\) + \(\frac{5}{100}\) ମି. = 3 + 0.20 + 0.05 ମି. = 3.25 ମି. ।
(f) 2.07 ମି. = \(\frac{207}{100}\) = \(\frac{207}{100}\) × 100 = 207 ସେ.ମି ।
Question 8.
1 ମିଟରରେ କେତୋଟି ମିଲିମିଟର ଅଛି ?
Solution:
1 ମିଟରରେ 1000 ମିଲିମିଟର ଅଛି ଓ 1 ମିଲିମିଟର = \(\frac{1}{1000}\) ମିଟର
Question 9.
1 ମିଲିମିଟର = \(\frac{1}{1000}\) ମିଟର ଲେଖୁପାରିବା କି ?
Solution:
ହଁ, ଲେଖୁପାରିବା ।
ଓଜନ ମାପର ଏକକରେ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା :
Question 1.
5 ଗ୍ରାମ୍ ଯେ, କେତେ କି.ଗ୍ରା. ?
Solution:
5 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{5}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.005 କି.ଗ୍ରା. ।
Question 2.
10 ଗ୍ରାମ୍ = କେତେ କି.ଗ୍ରା. ?
Solution:
10 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{10}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = \(\frac{1}{100}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.010 କି.ଗ୍ରା. = 0.01 କି.ଗ୍ରା.
Question 3.
254 ଗ୍ରାମ୍ ଯେ କେତେ କି.ଗ୍ରା. ?
Solution:
ଯେହେତୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ 1 ଗ୍ରାମ୍ ଯେ 1 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ର 1 ସହସ୍ରାଶ,
ତେଣୁ 254 ଗ୍ରାମ୍କୁ ଆମେ ଲେଖୁବା = \(\frac{254}{1000}\) କିଲୋଗ୍ରାମ୍
= (\(\frac{200}{1000}\) + \(\frac{50}{1000}\) + \(\frac{4}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = (\(\frac{2}{10}\) + \(\frac{5}{100}\) + \(\frac{4}{1000}\)) କି.ଗ୍ରା. = 0.254 କି.ଗ୍ରା.
Question 4.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
| 465 ଗ୍ରା. = …………………. | 68 ଗ୍ରା = …………………. | 1560 ଗ୍ରା. = …………………. |
| 704 ଗ୍ରା = …………………. | ………………….= 0.56 କି.ଗ୍ରା. | ………………….= 2.5 କି.ଗ୍ରା. |
Solution:
| 465 ଗ୍ରାମ୍ = 0.465 କି.ଗ୍ରା. | 68 ଗ୍ରାମ୍ = 0.068 କି.ଗ୍ରା. | 1560 ଗ୍ରା. = 1,56 କି.ଗ୍ରା. |
| 704 ଗ୍ରାମ୍ = 0.704 କି.ଗ୍ରା. | 560 ଗ୍ରାମ୍ = 0.56 କି.ଗ୍ରା. | 2500 ଗ୍ରାମ୍ = 2.5 କି.ଗ୍ରା. |
ବିସ୍ତାରିତ ଉତ୍ତର :
(a) 465 ଗ୍ରା. = \(\frac{465}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = [\(\frac{400}{1000}\) + \(\frac{60}{1000}\) + \(\frac{5}{1000}\)] କି.ଗ୍ରା.
= (0.400 + 0.060 + 0.005) କି.ଗ୍ରା.= 0.465 କି.ଗ୍ରା.
(b) 68 ଗ୍ରା. = \(\frac{68}{1000}\) = [\(\frac{60}{1000}\) + \(\frac{8}{1000}\)] = (0.06 + 0.008) କି.ଗ୍ରା. = 0.068 କି.ଗ୍ରା.
(c) 1560 ଗ୍ରା. = \(\frac{1560}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. \(\frac{1000}{1000}\) + [\(\frac{500}{1000}\) + \(\frac{60}{1000}\)] କି.ଗ୍ରା.
= [1 + \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{6}{100}\)] କି.ଗ୍ରା. = (1 + 0.5 + 0.06) କି.ଗ୍ରା. = 1.56 କି.ଗ୍ରା.
(d) 704 ଗ୍ରା. = \(\frac{704}{1000}\)
କି.ଗ୍ରା. = [\(\frac{700}{1000}\) + \(\frac{4}{1000}\)] କି.ଗ୍ରା.
= (0.700 + 0.004) କି.ଗ୍ରା. = 0.704 କି.ଗ୍ରା. = କି.ଗ୍ରା.
(e) 0.56 କି.ଗ୍ରା. = 0.56 × 1000 ଗ୍ରା. = 560 ଗ୍ରା.
(f) 2.5 କି.ଗ୍ରା. = 2.5 × 1000 ଗ୍ରା. = \(\frac{25}{10}\) × 1000 ଗ୍ରା. = 2500 ଗ୍ରା.
1 ଗ୍ରାମ୍ = 1000 ମିଲିଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{1}{1000}\) ଗ୍ରାମ୍ = 0.001 ଗ୍ରାମ୍ ।
ଟଙ୍କା – ପଇସା ହିସାବରେ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା :
Question 1.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
| 10 ପଇସା = …………………….. | = ……………………..ପଇସା = 0.05 ଟଙ୍କା | = …………………….. ପଇସା = 0.36 ଟଙ୍କା |
| = …………………….. = 0.50 ଟଙ୍କା | 99 ପଇସା = = …………………….. | 250 ପଇସା = = …………………….. |
Solution:
| 10 ପଇସା = 0.10 ଟଙ୍କା | 5 ପଇସା = 0.05 ଟଙ୍କା | 36 ପଇସା = 0.36 ଟଙ୍କା |
| 50 ପଇସା = 0.50 ଟଙ୍କା | 99 ପଇସା = 0.9୨ ଟଙ୍କା | 250 ପଇସା = 2.50 ଟଙ୍କା |
ବିସ୍ତାରିତ ଉତ୍ତର :
1 ଟଙ୍କା = 100 ପଇସା । 1 ପଇସା = \(\frac{1}{100}\) ଟଙ୍କା
(a) 10 ପଇସା = \(\frac{10}{100}\) ଟଙ୍କା = \(\frac{1}{10}\) = ଟଙ୍କା = 0.10 ଟଙ୍କା ।
(b) 0.05 ଟଙ୍କା = 0.05 × 100 ପଇସା = \(\frac{5}{100}\) x 100 ପଇସା = 5 ପଇସା ।
(c) 0.36 ଟଙ୍କା = \(\frac{36}{100}\) × 100 ପଇସା = 36 ପଇସା ।
(d) 0.50 ଟଙ୍କା = 0.50 x 100 ପଇସା = \(\frac{50}{100}\) ×100 ପଇସା = 50 ପଇସା ।
(e) 99 ପଇସା = \(\frac{99}{100}\) ଟଙ୍କା = 0.99 ଟଙ୍କା ।
(f) 250 ପଇସା = \(\frac{250}{100}\) ଟଙ୍କା = (\(\frac{200+50}{100}\)) ଟଙ୍କା = (\(\frac{200}{100}\) + \(\frac{50}{100}\) ଟଙ୍କା = 2.50 ଟଙ୍କା ।
3.4 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଚିହ୍ନଟ ଓ ତୁଳନ
Page No. (70 to 73)
Question 1.
ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ 1 ଓ 1.1 ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଭାଗଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
Solution:
Question 2.
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଥିବା ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକର ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନଟ କର ଏବଂ ଲେଖ ।
Solution:
ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ଶୂନ୍ଯ (0)ର ପହଳି :
0.2, 0.20, 0.200 ସମସ୍ତ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ଯାଗୁଡ଼ିକ ସମାନ, ଯେହେତୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ 2 ଦଶାଂଶକୁ ସୂଚାଏ । କିନ୍ତୁ 0.2, 0.02 ଏବଂ 0.002 ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ ।
Question 1.
ଏଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଟି କ୍ଷୁଦ୍ରତର ଏବଂ କେଉଁଟି ବୃହତ୍ତର ?
Solution:
0.2, 0.02 ଏବଂ 0.002 ମଧ୍ଯରୁ 0.002 ସଂଖ୍ୟାଟି କ୍ଷୁଦ୍ରତର ଏବଂ 0.2 ସଂଖ୍ୟାଟି ବୃହତ୍ତର ।
Question 2.
ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ଅଟନ୍ତି ? 4.5, 4.05, 0.405, 4.050, 4.50, 4.005, 04.50
Solution:
ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 4.5, 4.50, 04.50 ସମାନ ଅଟନ୍ତି କାରଣ ସଂଖ୍ୟା ଶେଷରେ ଥିବା ଶୂନ୍ୟର କୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ନଥାଏ । 4.05, 4.005 ଏବଂ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କଠାରୁ ଭିନ୍ନ ଅଟନ୍ତି ।
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ର (a)ରେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଦେଖ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାଗକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରାଯାଇ ସଂଖ୍ୟା 4.185 ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଛି ।
Question 3.
ଚିତ୍ର (b) ର ଶେଷ ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ (?) ସୂଚିତ ଅଂଶଟି କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚାଏ ?
Solution:
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ (?) ସୂଚିତ ଅଂଶଟି 3.59 ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚାଉଛି ।
Question 4.
(a) 9.876 (b) 0.407 କୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଚିହ୍ନଟ କର ।
Solution:
Question 5.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ a, b, c କୋଠରିଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ସୂଚିତ କରେ ଲେଖ ।
Solution:
‘b’ କୋଠରିଟି ସଂଖ୍ୟା 7 ଓ 8 ମଧ୍ୟରେ ଥିବାରୁ 7.5 । ସେହିପରି ‘a’ କୋଠରି ‘6’ ଉପରେ ଏବଂ ‘c’ କୋଠରି ୨ ଓ 10 ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 9.5 କୁ ସୂଚାଉଛି ।
‘b’ କୋଠରିଟି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା 7.5 କୁ ସୂଚିତ କରେ କିପରି ? ଏଠାରେ 5 ଏକକକୁ, 5 ଓ 10 ମଧ୍ୟରେ ସମାନ 10 ଭାଗ କରାଯାଇଅଛି, ତେଣୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ 2 ଭାଗ 1 ଏକକ ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ 1 ଭାଗ \(\frac{1}{2}\) ଏକକ ଅଟେ । ‘a’ ଓ ‘b’ କୋଠରି କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚାଏ ?
Question 6.
ସେହିଭଳି ନିମ୍ନ କୋଠରିଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚାଏ ଲେଖ ।
Solution:
8.1 – 8.0 = 0.1
0.1 କୁ 10 ଭାଗ କଲେ ପ୍ରତି ଭାଗ = 0.1 × \(\frac{1}{10}\) = 0.01
∴ d = 8 + (0,01 × 2) = 8.02
∴ c = 8 + (0.01 × 5) = 8.05
f = 4.3 + (0.05 × 2) = 4.4
g = 4.3 + (0,05 × 5) = 4.55
h = 4.8 + (0.05 × 2) = 4.9
Question 7.
6.456 ଓ 6.465 ମଧ୍ଯରେ କେଉଁଟି ବଡ଼ ?
Solution:
6.465 ସଂଖ୍ୟାଟି ବଡ଼ ।
ଦୁଇଟି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ତୁଳନା (ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ସର୍ବାଧିକ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁଯାୟୀ), ଯଦି ଦୁଇଟି ସମାନ ଓ ବାମ ପାଖ ଅଙ୍କ ସମାନ, ତେବେ ତା’ ପରବର୍ତୀ ଅଙ୍କର ତୁଳନା କରି ବଡ଼ ଅଙ୍କଥିବା ସଂଖ୍ୟାଟି ସଂଖ୍ୟାଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ବୋଲି ସ୍ଥିର କରାଯାଏ ।
Question 8.
କେଉଁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଟି ବଡ଼ ?
(a) 1.23 କିମ୍ବା 1,32
(b) 3.81 କିମ୍ବା 13.800
(c) 1.009 କିମ୍ବା 1,090
Solution:
(a) 1.32 ବଡ଼
(b) 13.800 ବଡ଼
(c) 1,090 ବଡ଼
ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା
Question 1.
0.9, 1.1, 1.01 ଏବଂ 1.11 ଲକ୍ଷ୍ୟ କର । ଏହି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି 1 ର ନିକଟବର୍ତୀ ।
Solution:
ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ତୁଳନା କରିବାକୁ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଊକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁବାକୁ ହେବ 0.9 < 1 < 1.01 < 1.1 < 1.11, ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ । ର ପରବର୍ତ୍ତୀ 1.01, 1 ଠାରୁ \(\frac{10}{100}\) ଅଧିକ, ମାତ୍ର 0.9, 1 ଠାରୁ \(\frac{1}{100}\) ସାନ । ତେଣୁ, 1 ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ହେଉଛି 1.01 ।
Question 2.
ଉପରୋକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି 1.09ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ?
Solution:
1.1 ସଂଖ୍ୟାଟି 1,09ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ
Question 3.
ଏଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି 4 ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ? 3.56, 3.65, 3.099
Solution:
3.65 ସଂଖ୍ୟାଟି 4ଟି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ
Question 4.
0.8, 0.69, 1.08 ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି 1ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ?
Solution:
1.08 ସଂଖ୍ୟାଟି 1 ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ
Question 5.
4, 1, 8, 2 ଓ 5 ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଥରେ ମାତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯେପରିକି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 25ରେ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ହେବ ?
Solution:
24.851 ସଂଖ୍ୟାଟି 25ର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ
3.7 ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଓ ବିୟୋଗ
Page No. (74 to 76)
Question 1.
ପ୍ରିୟା ତା’ର ସ୍କର୍ଟ ତିଆରି ପାଇଁ 2.7 ମି. ଓ ଶୈଳଜା ତା’ର କୁର୍ଭି ତିଆରି ପାଇଁ 3.5 ମି. କପଡ଼ା ଦରକାର କରନ୍ତି । ତେବେ ସ୍କର୍ଟ ଓ କୁମ୍ଭୀ ତିଆରି ପାଇଁ ମୋଟରେ କେତେ କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ ?
Solution:
ଏଠାରେ ଆମକୁ 2.7 ମିଟର ଓ 3.5 ମିଟରର ଯୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ । ଯୋଗର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ କରାଯିବ ।
∴ 2,7 ମିଟର + 3.5 ମି. = 6.2 ମି.
∴ ସମୁଦାୟ 6.2 ମି, କପଡ଼ା ଆବଶ୍ୟକ ହେବ ।
Question 2.
ପ୍ରିୟାଠାରୁ ଶୈଳଜା କପଡ଼ାର ପରିମାଣ କେତେ ଅଧିକ ?
Solution:
ଏଠାରେ 3.5 ଓ 2.7 ମି.ର ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ ପ୍ରିୟାଠାରୁ ଶୈଳଜାର ୦.୫ ମିଟର କପଡ଼ା ଅଧିକ ।
ଆମେ ଜାଣିଲୁ ଯେ ସଂପ୍ରସାରିତ ସ୍ଵଭାବିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଏବଂ ବିୟୋଗ ନିମନ୍ତେ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅବଲମ୍ବନରେ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର ଯୋଗ ଏବଂ ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା କରାଯାଇପାରିବ ।
Question 3.
75.345 ଓ 86.691 ର ଯୋଗଫଳ ନିମ୍ନରେ ସ୍ଥାନୀୟମାନ ଅନୁସାରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବେ ଦିଆଗଲା ।
Solution:
ନିଜେ କରି ଦେଖ
Question 1.
ଯୋଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
(a) 5.3 + 2.6
(b) 18 + 8.8
(c) 2.15 + 5.26
(d) 9.01 + 9.10
(e) 29.19 + 9.91
(f) 0.934 + 0.6
(g) 0.75 + 0.03
(h) 6.236 + 0.487
Solution:
Question 2.
ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(a) 5.6 – 2.3
(b) 18 – 8.8
(c) 10.4 – 4.5
(d) 17 – 16.198
(e) 17 – 0.05
(f) 34.505 – 18.1
(g) 9.9 – 9.09
(h) 6.236 – 0.487
Solution:
ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାର କ୍ରମ :
Question 1.
ଏହି କ୍ରମରେ ପରବର୍ତୀ 3 ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
Solution:
4.4, 4.8, 5.2, 5.6, 6.0, 6.4, 6.8, 7.2
Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସଂଖ୍ୟାକ୍ରମଗୁଡ଼ିକର ପଦଗୁଡ଼ିକ ଯେଉଁ କ୍ରମରେ ଅଛନ୍ତି ସେହି କ୍ରମ ଅନୁଯାୟୀ ପରବର୍ତ୍ତୀ 3ଟି ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
(a) 4.4, 4.45, 4.5, …., …., …
(b) 25.75, 26.25, 26.75, …., …., …
(c) 10.56, 10.67, 10.78, …., …., …
(d) 13.5, 16, 18.5, …., …., …
(e) 8.5, 9.4, 10.3, …., …., …
(f) 5, 4.95, 4.90. …., …., …
(g) 12.45, 11.95, 11.45, …., …., …
(h) 36.5, 33, 29.5, …., …., …
Solution:
(a) 4.4, 4.45, 4.5, 4.55, 4.6, 4.65
(b) 25.75, 26.25, 26.75, 27.25, 27.75, 28.25
(c) 10.56, 10.67, 10.78, 10.89, 11, 11.11
(d) 13.5, 16, 18.5, 21, 23.5, 26
(e) 8.5, 9.4, 10.3, 11.2, 12.1, 13
(f) 5, 4.95, 4.90, 4.85, 4.80, 4.75
(g) 12.45, 11.95, 11.45, 10.95, 10.45, 9.95
(h) 36.5, 33, 29.5, 26, 22.5, 19
3.8 ଦଶମିକ ପ୍ରଣାଳୀ ବିଷୟରେ ଅଧ୍ବକ ତଥ୍ୟ
Page No. (78 to 80)
Question 1.
ବସ୍ ମଧ୍ୟାହ୍ନର 4.5 ଘଣ୍ଟାପରେ ଷ୍ଟେସନରେ ପହଞ୍ଚିବ । ତେବେ ବସ୍ତୁଟି କେତେବେଳେ ଷ୍ଟେସନରେ ପହଞ୍ଚିବ : ଅପରାହ୍ନ 4,05, ଅପରାହ୍ନ 4.5, ଅପରାହ୍ନ 4.25 । କେଉଁଟି ଠିକ୍ ?
Solution:
ମଧ୍ୟାହ୍ନ ସମୟ = 12ଘଣ୍ଟା ବସ୍ 4.5 ଘଣ୍ଟା ଘଣ୍ଟା = 16.5 ଘଣ୍ଟା = ଅପରାହ୍ନ 16.5 ଘଣ୍ଟା ଏଠାରେ କୌଣସିଟି ଠିକ୍ ନୁହେଁ । ପରେ ଷ୍ଟେସନରେ ପହଞ୍ଚିବ । ପହଞ୍ଚିବା ସମୟ = 12ଘଣ୍ଟ + 4.5 = ଅପରାହ୍ନ 4ଟା 30 ମିନିଟ୍ ଏଠାରେ କୌଣସିଟି ଠିକ୍ ନୁହେଁ ।
Question 2.
ଜଣେ ଝିଅ ଏକ ଦ୍ଵାର ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଖୋଲା ସ୍ଥାନର ପ୍ରସ୍ଥ 2 ଫୁଟ 5 ଇଞ୍ଚ ମାପିଲା କିନ୍ତୁ ସେ ଏକ ବଢ଼େଇକୁ 2.5 ଫୁଟ ଚଉଡ଼ାର ଏକ ଦ୍ଵାର ତିଆରି କରିବାକୁ କହିଲା । ବଢ଼େଇଟି 2 ଫୁଟ 6 ଇଞ୍ଚ ଚଉଡ଼ାର କବାଟଟିଏ ତିଆରି କଲା । କବାଟଟି ସେଠାରେ ଲାଗିପାରିଲା ନାହିଁ କାହିଁକି ।
Solution:
1 ଫୁଟ = 12 ଇଞ୍ଚ, 0.5 ଫୁଟ = 6 ଇଞ୍ଚ । 2.5 ଫୁଟ 2 ଫୁଟ 6 ଇଞ୍ଚ ହେବ କିନ୍ତୁ 2 ଫୁଟ 5 ଇଞ୍ଚ ନୁହେଁ । ତେଣୁ କବାଟଟି ସେହି ସ୍ଥାନରେ ଲାଗିପାରିଲା ନାହିଁ ।
ନିଜେ କରି ଦେଖ
Question 1.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(a) \(\frac{5}{100}\)
(b) \(\frac{16}{1000}\)
(c) \(\frac{12}{10}\)
(d) \(\frac{254}{1000}\)
Solution:
(a) \(\frac{5}{100}\) = 0.05
(b) \(\frac{16}{1000}\) = \(\frac{10}{1000}\) + \(\frac{6}{1000}\) = 0.01 + 0.006 = 0.016
(c) \(\frac{12}{10}\) = \(\frac{10}{10}\) + \(\frac{2}{10}\) = 1 + 0.2 = 1.2
(d) \(\frac{254}{1000}\) = \(\frac{200}{1000}\) + \(\frac{50}{1000}\) + \(\frac{4}{1000}\) = = 0.2 + 0.05 + 0.004 = 0.254
Question 2.
ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶାଂଶ, ଶତାଂଶ ଓ ସହସ୍ରାଶର ଯୋଗଫଳ ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(a) 0.34
(b) 1.02
(c) 0.8
(d) 0.362
Solution:
(a) 0.34 = \(\frac{34}{100}\) = \(\frac{30}{100}\) + \(\frac{4}{100}\) = \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{4}{100}\)
(b) 1.02 = \(\frac{102}{100}\) = \(\frac{100}{100}\) + \(\frac{2}{100}\)
(c) 0.8 = \(\frac{8}{10}\)
(d) 0.362 = \(\frac{362}{1000}\) = \(\frac{3}{10}\) + \(\frac{6}{100}\) + \(\frac{2}{1000}\)
Question 3.
ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଚିତ୍ରରେ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଦଶମିକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟାକୁ ସୂଚିତ କରୁଅଛି ?
im56
Solution:
6.4 ଓ 6.5 ମଧ୍ଯରେ 4 ଭାଗ ଅଛି ।
∴ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗ 0.1 ର \(\frac{1}{4}\) ଅଂଶ କିମ୍ବା \(\frac{1}{10}\) ର \(\frac{1}{4}\) ଅଂଶ = \(\frac{1}{40}\) = 0.025
6.4 ପରେ ଦ୍ଵିତୀୟ ଭାଗ = a = 6.4 + 2 × 0.025 = 6.4 + 0.05 = 6.45
6.5 ପରେ ପ୍ରଥମ ଭାଗ = c = 6.5 + 0.025 = 6.525
6.5 ପରେ ଦ୍ଵିତୀୟ ଭାଗ = d = 6.5 + 2 × 0.025 = 6.5 + 0.05 = 6.55
Question 4.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଅ ।
(a) 11.01, 1.011, 1.101, 11.10, 1.01
(b) 2.567, 2.675, 2.768. 2.499. 2.698
(c) 4.678 ଗ୍ରାମ୍, 4.595 ଗ୍ରାମ୍, 4.600 ଗ୍ରାମ୍, 4.656 ଗ୍ରାମ୍, 4.666 ଗ୍ରାମ୍ ।
(d) 33.12 ମି., 33.31 ମି., 33.133 ମି., 33.331 ମି., 33.313 ମି.
Solution:
ଅଧଃକ୍ରମରେ ସଜାଇ ଲେଖୁଲେ –
(a) 11.10, 11.01, 1.101, 1.011, 1.01
(b) 2.768, 2.698, 2.675. 2.567. 2.499
(c) 4.678 ଗ୍ରାମ୍, 4.666 ଗ୍ରାମ୍, 4.656 ଗ୍ରାମ୍, 4.600 ଗ୍ରାମ୍, 4.595 ଗ୍ରାମ୍ ।
(d) 33.331 ମି., 33.313 ମି., 33.31 ମି., 33.133 ମି., 33.13 ମି.
Question 5.
ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟା 1, 4, 0, 6 ଏବଂ 8 କୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖ ।
(a) 30 ର ନିକଟତମ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା
(b) 100 ଏବଂ 1000 ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା
Solution:
(a) ଏଠାରେ 1, 4, 0, 6 ଓ 8 କୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଗଠନ କରିବା ଯାହା 30 ର ନିକଟତମକ ।
ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 18 ………40……….16……. ଇତ୍ୟାଦି ।
30 ର ସବୁଠାରୁ ନିକଟତମ 40.168 ଏବଂ ନିକଟତମ ପାର୍ଥକ୍ୟ 40.168 – 30 = 10.168
30 ତଳେ 18,640 । ପାର୍ଥକ୍ୟ = 30 – 18.640 = 11.360
∴ ଏଥୁରୁ ଜଣାପଡୁଛି ନିକଟତମ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 40.168 ।
(b) ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ସଂଖ୍ୟାଟି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପୂର୍ବରୁ 3 ଅଙ୍କ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ ।
ଏବେ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ହେବାପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ଛୋଟ ଅଙ୍କ ‘1’ ତା’ପରେ ‘0’ ଏବଂ ‘4’ ଏବଂ ଦଶମିକ ପରେ 6 ଓ 8 ରହିବା ଉଚିତ ।
∴ 100 ଏବଂ 1000 ମଧ୍ୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଟି ହେଉଛି 104.68 ।
Question 6.
ଅଧୁକ ଅଙ୍କ ଥବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା, କମ୍ ଅଙ୍କ ଥିବା ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବଡ଼ ହେବ କି ?
Solution:
ସବୁବେଳେ ଠିକ୍ ନୁହେଁ । କାରଣ ଏହା ସଂଖ୍ୟାର ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ମୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ନୁହେଁ ।
ଉଦାହରଣ – 0.134 ଠାରୁ 0.5 ବଡ଼ ।
ଯଦି ପୂର୍ବ ସଂଖ୍ୟା ଅଂଶ ତୁଳନା କରାଯାଏ ତେବେ 13 (ଦୁଇଅଙ୍କ) ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ 9 ଠାରୁ ବଡ଼ ।
Question 7.
ଲିସା 0.25 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ବିନ୍ସ, 0.3 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଗାଜର, 0.5 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁ, 0.2 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ କେପ୍ସିକମ୍, 0.05 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଅଦା କିଣିଲା । ସେ ସମୁଦାୟ ମୋଟ କେତେ ଓଜନର ଜିନିଷ କିଣିଲା ?
Solution:
ଲିସା 0.25 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ବିନ୍ସ, 0.3 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଗାଜର, 0.5 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଆଳୁ, 0.2 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ କେପ୍ସିକମ୍, 0.05 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଅଦା କିଣିଲା ।
ସମୁଦାୟ ସେ କିଣିଲା = (0.25 + 0.3 + 0.5 + 0.2 + 0.05) କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ।
= (0.25 + 0.30 + 0.50 + 0.20 + 0.05) କିଲୋଗ୍ରାମ୍ = 1.30 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ।
∴ ‘ସେ ସମୁଦାୟ 1.30 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଓଜନର ଜିନିଷ କିଣିଲା ।
Question 8.
ଏକ ଦୁଗ୍ଧ ସଂଗ୍ରହ କେନ୍ଦ୍ରକୁ ରହିମ୍ ପ୍ରଥମ ତିନି ଦିନରେ 3.79 ଲି., 4.2 ଲି., ଓ 4.25 ଲି, କ୍ଷୀର ଯୋଗାଇଦିଏ । ଯଦି 6 ଦିନରେ 25 ଲି. କ୍ଷୀର ଯୋଗାଇଥାଏ, ତେବେ ସେ ଶେଷ ତିନିଦିନରେ କେତେ ଲିଟର କ୍ଷୀର ଯୋଗାଇଥିଲା ?
Solution:
ରହିମ୍ ପ୍ରଥମ ତିନି ଦିନରେ 3.79 ଲି., 4.2 ଲି., ଓ 4.5 ଲି. କ୍ଷୀର ଯୋଗାଇଦିଏ ।
ପ୍ରଥମ ତିନିଦିନରେ ମୋଟ କ୍ଷୀର ଯୋଗାଏ = (3.79 + 4.2 + 4.25) ଲିଟର = 12.24 ଲିଟର ।
6 ଦିନରେ ସେ ଯୋଗାଏ = 25 ଲିଟର ।
ଶେଷ 3 ଦିନରେ ଯୋଗାଏ = (25 – 12.24) ଲିଟର = 12.76 ଲିଟର ।
∴ ସେ ଶେଷ ତିନିଦିନରେ 12.76 ଲିଟର କ୍ଷୀର ଯୋଗାଇଥିଲା ।
Question 9.
ଜାନୁୟାରୀ ମାସରେ ଟିଙ୍ଗୁର ଓଜନ 35.75 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଏବଂ ଫେବୃୟାରୀରେ 34.50 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଥିଲା । ତା’ର ଓଜନ ବୃଦ୍ଧି ନା ହ୍ରାସ ହୋଇଛି ? କେତେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଅଛି ?
ଜାନୁୟାରୀ ମାସରେ ଟିଙ୍କୁର ଓଜନ = 35.75 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ।
ଫେବୃୟାରୀ ମାସରେ ଟିଙ୍ଗୁର ଓଜନ = 34.50 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ।
ଯେହେତୁ 34.50 < 35.75 ତେଣୁ ତା’ର ଓଜନ ହ୍ରାସ ଘଟିଛି ।
ଓଜନ ହ୍ରାସର ପରିମାଣ = (35.75 – 34.50) କିଲୋଗ୍ରାମ୍ = 1.25 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ।
∴ ଟିଙ୍ଗୁର ଓଜନର 1.25 କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ହ୍ରାସ ଘଟିଛି ।
Question 10.
ଅନୁକ୍ରମର ପରବର୍ତୀ ଦୁଇଟି ପଦ ଲେଖ ।
5.5, 6.4, 6.39, 7.29, 7.28, 8.18, 8.17, …………., …………….
ଅନୁକ୍ରମଟିକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜାଣିବା + 0.9, – 0.01, + 0.9, – 0.01
8.17 + 0.9 = 9.07, 9.07 – 0.01 = 9.06
∴ ପରବର୍ତୀ ଦୁଇଟି ପଦ = 5.5, 6.4, 6.39, 7.29, 7.28, 8.18, 8.17, 9.07, 9.06
Question 11.
1 କିଲୋମିଟର କେତେ ମିଲିମିଟର ?
Solution:
ଆମେ ଜାଣିଛୁ 1 କି.ମି. = 1000 ମିଟର । 1 ମିଟର = 1000 ମି.ମି. ।
∴ 1 କି.ମି. = 1000 × 1000 ମି.ମି. = 10,00,000 ମି.ମି. ।
Question 12.
ଭାରତୀୟ ରେଳବାଇ ଇ-ଟିକେଟ ସଂଗ୍ରହ କରୁଥିବା ଯାତ୍ରୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ଯାତ୍ରା ବୀମା ପ୍ରଦାନ କରେ । ପ୍ରତି ଯାତ୍ରୀଙ୍କ ପାଇଁ ଏହି ବୀମାର ମୂଲ୍ୟ 45 ପଇସା । ଯଦି ଗୋଟିଏ ଦିନରେ 1 ଲକ୍ଷ ଲୋକ ବୀମା କରିବାକୁ ଚାହିଁଥାନ୍ତି ତେବେ ମୋଟ ବୀମା ଦେୟ କେତେ ହେବ ?
Solution:
1 ଲକ୍ଷ ଯାତ୍ରୀ = 100,000 ଯାତ୍ରୀ ।
ପ୍ରତି ଯାତ୍ରୀଙ୍କ ପାଇଁ ବୀମାର ମୂଲ୍ୟ 45 ପଇସା ।
100,000 ଯାତ୍ରୀଙ୍କ ପାଇଁ ବୀମାର ମୂଲ୍ୟ = 100,000 × 45 = 45,00,000 ପଇସା ।
100 ପଇସା = 1 ଟଙ୍କା 1 45,00,000 ପରସା
∴ ମୋଟ ବୀମା ଦେୟ 45,000 ଟଙ୍କା ।
Question 13.
କେଉଁଟି ବଡ଼ ?
(a) \(\frac{10}{1000}\) କିମ୍ବା \(\frac{1}{10}\)
(b) ଏକ ସହସ୍ରାଶ ଓ 90 ଶତାଂଶ
(c) ଏକ ଶତାଂଶ ଓ 90 ସହସ୍ରାଶ
Solution:
(a) \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{100}{1000}\)
10 ଠାରୁ 100 ବଡ଼ ତେଣୁ \(\frac{10}{1000}\) ଠାରୁ \(\frac{100}{1000}\) ।
∴ \(\frac{10}{1000}\) ଠାରୁ \(\frac{1}{10}\) ଟଙ୍କା
(b) ଏକ ଶତାଂଶ = \(\frac{1}{10}\) = 0.01, 90 ସହସ୍ରାଶ = \(\frac{90}{1000}\) = 0.090
ଯେହେତୁ 0.090 > 0.010
∴ ଏକ ଶତାଂଶଠାରୁ 90 ସହସ୍ରାଶ ବଡ଼ ।
(c) ଏକ ସହସ୍ରାଶ ଓ 90 ଶତାଂଶ
ଏକ ସହସ୍ରାଶ = \(\frac{1}{1000}\) = 0.001, 90 ଶତାଂଶ = \(\frac{90}{100}\) = 0.90
ଯେହେତୁ 0.90 > 0.001
∴ ଏକ ସହସ୍ରାଶଠାରୁ 90 ଶତାଂଶ ବଡ଼ ।
Question 14.
ନିମ୍ନଲିଖତ ଉତ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(a) 87 ଏକ 5 ଦଶାଂଶ ଓ 60 ଶତାଂଶ = 88.10
(b) 12 ଦଶ 12 ଦଶାଂଶ
(c) 10 ଦଶ, 10 ଏକ, 10 ଦଶାଂଶ ଓ 10 ଶତାଂଶ
(d) 25 ଦଶ, 25 ଏକ, 25 ଦଶାଂଶ ଓ 25 ଶତାଂଶ
Solution:
(a) 87 ଏକ 5 ଦଶାଂଶ ଓ 60 ଶତାଂଶ = 88.10
(b) 12 ଦଶ 12 ଦଶାଂଶ 12 × 10 + 12 × \(\frac{1}{10}\) = 120 + 1.2 = 121.2
(c) 10 ଦଶ, 10 ଏକ, 10 ଦଶାଂଶ ଓ 10 ଶତାଂଶ
= 10 × 10 + 10 × 1 + 10 × \(\frac{1}{10}\) + 10 × \(\frac{1}{100}\) = 100 + 10 + 10.10 = 111.10
(d) 25 ଦଶ, 25 ଏକ, 25 ଦଶାଂଶ ଓ 25 ଶତାଂଶ
= 25 × 10 + 25 × 1 + 25 x \(\frac{1}{10}\) + 25 × \(\frac{1}{100}\) = 250 + 25 + 2.5 + 0.25 = 277.75
Question 15.
0 ରୁ 9 ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କକୁ ଥରେ ମାତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି ନିମ୍ନରେ ଥିବା କୋଠରିଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କର ଯାହାଦ୍ଵାରା ଯୋଗଫଳ 10.5ରେ ନିକଟତମ ହେବ । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହିତ ଉତ୍ତର)
Solution:
Question 16.
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(a) \(\frac{1}{2}\)
(b) \(\frac{3}{2}\)
(c) \(\frac{1}{4}\)
(d) \(\frac{3}{4}\)
(e) \(\frac{1}{5}\)
(f) \(\frac{4}{5}\)
Solution:
(a) \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1 \times 5}{2 \times 5}\) = \(\frac{5}{10}\) = 0.5
(b) \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{3 \times 5}{2 \times 5}\) = \(\frac{15}{10}\) = 1.5
(c) \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \times 25}{4 \times 25}\) = \(\frac{25}{100}\) = 0.25
(d) \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \times 25}{4 \times 25}\) = \(\frac{75}{100}\) = 0.75
(e) \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1 \times 2}{5 \times 2}\) = \(\frac{2}{10}\) = 0.2
(f) \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{4 \times 2}{5 \times 2}\) = \(\frac{8}{10}\) = 0.8