Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.5

Question 1.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 6.4 ÷ 2
ସମାଧାନ:
\(\frac{64}{10}\) ÷ 2 = \(\frac{64}{10} \times \frac{1}{2}=\frac{64}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{32}{10}\) = 3.2

(ଖ) 12.4 ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{124}{10} \times \frac{1}{4}=\frac{124}{4} \times \frac{1}{10}=\frac{31}{10}\) = 3.1

(ଗ) 2.48 ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{248}{100} \times \frac{1}{4}=\frac{248}{4} \times \frac{1}{100}=\frac{62}{100}\) = 0.62

(ଘ) 65.4 ÷ 6
ସମାଧାନ:
\(\frac{654}{10} \times \frac{1}{6}=\frac{654}{6} \times \frac{1}{10}\) = 10.9

(ଙ) 14.49 ÷ 7
ସମାଧାନ:
\(\frac{1449}{100} \times \frac{1}{7}=\frac{1449}{7} \times \frac{1}{100}\) = 207 × \(\frac{1}{100}\) = 2.07

(ଚ) 0.80 ÷ 5
ସମାଧାନ:
\(\frac{0.80}{5}=\frac{0.80 \times 2}{5 \times 2}=\frac{1.60}{10}\) = 0.16

(ଛ) 3.76 ÷ 8
ସମାଧାନ:
\(\frac{376}{100} \times \frac{1}{8}=\frac{376}{8} \times \frac{1}{100}\) = 47 × \(\frac{1}{100}\) = 0.47

(ଜ) 10.8 ÷ 3
ସମାଧାନ:
\(\frac{108}{10} \times \frac{1}{3}=\frac{108}{3} \times \frac{1}{10}\) = 36 × \(\frac{1}{10}\) = 3.6

Question 2.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 4.8 ÷ 10
ସମାଧାନ:
4.8 ÷ 10 = 0.48

(ଖ) 6.78 ÷ 10
ସମାଧାନ:
6.78 ÷ 10 = 0.678

(ଗ) 23.6 ÷ 10
ସମାଧାନ:
23.6 ÷ 10 = 2.36

(ଘ) 0.56 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.56 ÷ 10 = 0.056

(ଙ) 126.3 ÷ 10
ସମାଧାନ:
126.3 ÷ 10 = 12.63

(ଚ) 0.36 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.36 ÷ 10 = 0.036

(ଛ) 0.02 ÷ 10
ସମାଧାନ:
0.02 ÷ 10 = 0.002

(ଜ) 4.8 ÷ 10
ସମାଧାନ:
4.8 ÷ 10 = 0.48

Question 3.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 132.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
132.4 ÷ 100 = 1.324

(ଖ) 257.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
257.4 ÷ 100 = 2.574

(ଗ) 348.0 ÷ 100
ସମାଧାନ:
348.0 ÷ 100 = 3.48

(ଘ) 25.7 ÷ 100
ସମାଧାନ:
25.7 ÷ 100 = 0.257

(ଙ) 32.4 ÷ 100
ସମାଧାନ:
32.4 ÷ 100 = 0.324

(ଚ) 4.79 ÷ 100
ସମାଧାନ:
4.79 ÷ 100 = 0.0479

(ଛ) 0.321 ÷ 100
ସମାଧାନ:
0.321 ÷ 100 = 0.00321

(ଜ) 0.012 ÷ 100
ସମାଧାନ:
0.012 ÷ 100 = 0.00012

Question 4.
ଭାଗଫଳ ଲେଖ ।

(କ) 345.8 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
345.8 ÷ 1000 = 0.3458

(ଖ) 35.48 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
35.48 ÷ 1000 = 0.03548

(ଗ) 345 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
345 ÷ 1000 = 0.345

(ଘ) 7.68 ÷ 1000
ସମାଧାନ:
7.68 ÷ 1000 =-0.00768

Question 5.
ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ଚିହ୍ନଟ କର ।

(କ) 35.6 ÷ 1000 = 3.56 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

(ଖ) 283.5 ÷ 1000 = 2.835 ÷ 10
ସମାଧାନ:
ଠିକ୍

(ଗ) 47.2 ÷ 1000 = 472.0 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

(ଘ) 0.839 ÷ 10 = 8.39 ÷ 10
ସମାଧାନ:
 ଭୁଲ୍

Question 6.
ଭାଗଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।

(କ) 7.0 ÷ 3.5
ସମାଧାନ:
7 ÷ \(\frac{35}{10}\) = 7 × \(\frac{10}{35}\) = \(\frac{70}{35}\) = 2

(ଖ) 36 ÷ 0.2
ସମାଧାନ:
36 ÷ \(\frac{2}{10}\) = 36 × \(\frac{10}{2}\) = \(\frac{36}{2}\) × 10 = 18 × 10 = 180

(ଗ) 3.25 ÷ 0.5
ସମାଧାନ:
\(\frac{325}{100} \div \frac{5}{10}=\frac{325}{100} \times \frac{10}{5}=\frac{325}{5} \times \frac{10}{100}\) = 65 × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{65}{10}\) = 6.5

(ଘ) 37.8 ÷ 1.4
ସମାଧାନ:
\(\frac{378}{10}+\frac{14}{10}=\frac{378}{10} \times \frac{10}{14}=\frac{378}{14}\) = 27

Question 7. 
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ 100.2 କି.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିଥିଲା । ତେବେ ସ୍କୁଟରଟି l ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ କେତେ ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ?
ସମାଧାନ :
ସ୍ଫୁଟରଟି 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ଯାଏ = 100.2 କି.ମି.
∴ ସ୍ଫୁଟରଟି 3 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ଯିବ = 100.2 ÷ 3  କି.ମି. = 33.4  କି.ମି.

Question 8. 
ଗୋଟିଏ କ୍ଷୀରବାଲା ପାଖରେ 31.2 ଲିଟର କ୍ଷୀର ଥିଲା । ସେ ଚାରି ଜଣ ଚା’ ଦୋକାନୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କ୍ଷୀରତକ ସମାନ ଭାବରେ ବାଣ୍ଟିଦେଲା । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚା’ ଦୋକାନୀ କେତେ ଲେଖାଏଁ କ୍ଷୀର ପାଇଲେ?
ସମାଧାନ :
କ୍ଷୀରବାଲା ପାଖରେ କ୍ଷୀର ଥିଲା = 31.2 ଲିଟର
4 ଜଣ ଚା ଦୋକାନୀ ସମାନ ଭାବେ ବାଣ୍ଟିନେଲେ ଜଣକା ପାଇବେ = 31.2 ÷ 4 ଲିଟର = 7.8 ଲିଟର ।
∴ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚା’ ଦୋକାନୀ 7.8 ଲିଟର ଲେଖାଏଁ କ୍ଷୀର ପାଇବେ ।

Question 9.
23.5 ମି. ଦୀର୍ଘ ରିବନ୍ଟିକୁ 5 ଜଣ ଝିଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାବରେ ବାଣ୍ଟି ଦିଆଗଲା । ତେବେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଥବା ରିବନ୍ ଖଣ୍ଡିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ :
23.5 ମି. ଦୀର୍ଘ ରିବନ୍ଟିକୁ 5 ଜଣ ଝିଅଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସମାନ ଭାବରେ = 23.5 ମି. ÷ 5 = 4.7  ମିଟର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପାଇଥବା ରିବନ୍‌ ଖଣ୍ଡିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4.7 ମିଟର ।

Question 10. 
ଗୋଟିଏ ଦୋକାନୀ ପାଖରେ 37.5 କି.ଗ୍ରା. ଚିନି ଥିଲା । ସେ 2.5 କି.ଗ୍ରା. ଚିନିର ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ପ୍ୟାକେଟ୍ ତିଆରି କଲା, ତେବେ ତା’ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଚିନି କେତୋଟି ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ରହିପାରିବ?
ସମାଧାନ :
ଦୋକାନୀ ପାଖରେ ଚିନି ଥୁଲା = 37.5 କି.ଗ୍ରା. । ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ଚିନି ରହିଲା = 2.5 କି.ଗ୍ରା. ।
ପ୍ୟାକେଟ୍ ସଂଖ୍ୟା = 37.5 + 2.5 = \(\frac{375}{10} \div \frac{25}{10}=\frac{375}{10} \times \frac{10}{25}=\frac{375}{25}\) = 15
∴ ଦୋକାନୀ ପାଖରେ ଥ‌ିବା ସମସ୍ତ ଚିନି 15ଟି ପ୍ୟାକେଟ୍‌ରେ ରହିପାରିବ ।

Question 11.
ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କର ।

(କ) 7.2 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
7.2 ମିଟର = 7.2 × 100 ସେ.ମି. = 720 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 100 ସେ.ମି.)

(ଖ) 4.2 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
4.2 ମିଟର = 4.2 × 100 ସେ.ମି. = 420 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 100 ସେ.ମି.)

(ଗ) 7.48 ମି. କୁ ଡେସି ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
7.48 ମିଟର = 7.48 × 100 ସେ.ମି. = 74.8 ସେ.ମି. (1 ମିଟର = 10 ସେ.ମି.)

(ଘ) 238 ସେ.ମି. କୁ ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
238 ସେ.ମି. = \(\frac{238}{100}\) ମି. = 2.38 ମି. (1 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{100}\) ମିଟର)

(ଙ) 357 ସେ.ମି. କୁ ମି. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
357 ସେ.ମି. = \(\frac{357}{100}\) ମିଟର = 3.57 ମି. (1 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{100}\) ମିଟର)

(ଚ) 2.3 ସେ.ମି. କୁ ମିଲି ମିଟର ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
2.3 ସେ.ମି. = 2.3 × 10 ମିଲିମିଟର = 23 ମିଲିମିଟର (1 ସେ.ମି. = 10 ମିଲିମିଟର)

Question 12.
ସୂଚନା ଅନୁଯାୟୀ ଏକକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କର ।

(କ) 3.2 କି.ଗ୍ରା.କୁ ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1.କି.ଗ୍ରା. = 1000 ଗ୍ରାମ୍ । 3.2 କି.ଗ୍ରା = 3.2 × 1000 ଗ୍ରାମ୍ = 3200 ଗ୍ରାମ୍ ।

(ଖ) 52.47 କି.ଗ୍ରା.କୁ ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 କି.ଗ୍ରା. = 1000 ଗ୍ରାମ୍ । 52.47 କି.ଗ୍ରା = 52.47 × 1000 ଗ୍ରାମ୍ = 52470 ଗ୍ରାମ୍ ।

(ଗ) 2537 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{1}{100}\) କି.ଗ୍ରା. 2567 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{2537}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 2.537 କି.ଗ୍ରା. ।

(ଘ) 483.2 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ କି.ଗ୍ରା. ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{1}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. ∴ 483.2 ଗ୍ରାମ୍ = \(\frac{483.2}{1000}\) କି.ଗ୍ରା. = 0.4832 କି.ଗ୍ରା. ।

(ଙ) 5.2 ଗ୍ରାମ୍‌କୁ ମିଲି ଗ୍ରାମ୍ ଏକକରେ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
1 ଗ୍ରାମ୍ = 10 ମିଲିଗ୍ରାମ୍  ∴ 5.2 ଗ୍ରାମ୍  = 5.2 × 10 ମିଲିଗ୍ରାମ୍ = 52 ମିଲିଗ୍ରାମ୍ 

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା InText Questions

ବିଷୟଭିତରେ ଥ‌ିବା ପ୍ରଶ୍ନବଳୀର ପ୍ରଶ୍ନ ଓ ଉତ୍ତର:
1. ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟାରେଖାକୁ ଦେଖ୍ ତଳେ ଥିବା ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ସ୍ଥିର କର ।

{-4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇବାକୁ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ -4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଘର ଗଣିବା । ସେତୋଟି ଘର ପାଇଲେ ଏକକ ସଂଖ୍ୟା ସେତେ ହେବ ।}

(କ) +2 ଅପେକ୍ଷା 3 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି କିଏ? 
ସମାଧାନ:
5

(ଖ ) -3 ଅପେକ୍ଷା 7 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି କିଏ? 
ସମାଧାନ:
4

(ଗ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି +4 ଅପେକ୍ଷା 7 କମ୍?
ସମାଧାନ:
-3

(ଘ) ଶୂନ ଅପେକ୍ଷା 5 ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟି ଚିହ୍ନଟ କର ।
ସମାଧାନ:
5

(ଙ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି 0 ଅପେକ୍ଷା 4 କମ୍? 
ସମାଧାନ:
-4

(ଚ) +5 ଅପେକ୍ଷା ସାନ ହୋଇଥିବା ସଂଖ୍ୟା ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁଟି +5 ସୂଚକ ବିଦୁର କେଉଁ ପାଖରେ ରହିବ?
ସମାଧାନ:
ବାମ ପାଖରେ

(ଛ) ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଚିହ୍ନଟ କର ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ 8 । ଏଭଳି ଅଧିକ ଯୋଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା ପାଇବ କି?
ସମାଧାନ:
-4 ଓ 4, -3 ଓ 5, -6 ଓ 2 (ହଁ ଏଭଳି ଅନେକ ଯୋଡ଼ା ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ଭବ ।)

(ଜ) – 3 ଓ +2 ମଧ୍ଯରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ କେତେ?
ସମାଧାନ:
5

(ଝ) ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ -4 ଠାରୁ +3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ଏକକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
7

(ଞ) ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଉପରେ +4 ଠାରୁ -3 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଥିବା ଏକକ ସଂଖ୍ୟା କେତେ?
ସମାଧାନ:
7

2. ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) + 5 ଓ +8 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
13

(ଖ) -3 ଓ +8 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
5

(ଗ) – 7 ଓ +5 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
-2

(ଘ) -4 ଓ –7 ର ଯୋଗଫଳ କେତେ?
ସମାଧାନ:
-11

(ଙ) +8 ରୁ +3 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
5

(ଚ) +5 ରୁ +7 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-2

(ଛ) +7 ରୁ +12 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-5

(ଜ) +5 ରୁ +3 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
2

(ଝ) -4 ରୁ +8 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-12

(ଞ) –5 ରୁ -4 ବିୟୋଗ କର ।
ସମାଧାନ:
-1

(ଟ) ଗୋଟିଏ ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟାରୁ ତା’ଅପେକ୍ଷା ବଡ଼ ହୋଇଥବା ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଟି ବିୟୋଗ କରିପାରିବା କି?
ସମାଧାନ:
ହ‍ଁ

(ଠ) ଶୂନରୁ +8 ବିୟୋଗ କରି ପାରିବା କି? ଯଦି ପାରିବା, ତେବେ ଉତ୍ତର କେତେ ହେବ?  
ସମାଧାନ:
ହ‍ଁ, (-8)

(ଢ) +8 ସହ -3 ଯୋଗ କରିବା ଯାହା, +8 ରୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କରିବା ତାହା?
ସମାଧାନ:
3

(ଢ) -3 ରୁ -4 ବିୟୋଗ କରିବା ଯାହା, -3 ସହ କେତେ ଯୋଗ କରିବା ତାହା?
ସମାଧାନ:
4

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
ନିମ୍ନ ଯୋଗଫଳଗୁଡ଼ିକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(କ) (+5) + (+7) = _____
ସମାଧାନ:
12

(ଖ) (+6) + (-3) = _____
ସମାଧାନ:
+3

(ଗ) (-7) + (+6) = _____
-1
ସମାଧାନ:

(ଘ) (-4) + (-5)= _____
ସମାଧାନ:
-9

(ଙ) (+3) + (+5) = _____ , (+5) + (+3) = _____
ସମାଧାନ:
8, +8

(ଚ) (+8) + (-7) = _____ , (-7) + (+8) = _____
ସମାଧାନ:
+1, +1

(ଛ) (-3) + (+4) = _____ , (+4) + (-3) = _____
ସମାଧାନ:
+1, +1

(ଜ) (-4) + (-2) = _____ , (-2) + (-4) = _____
ସମାଧାନ:
-6, -6

(ଝ) (-3) + {(-5) + (-2)} = _____
ସମାଧାନ:
(-3) + (-7) = -10

(ଞ) {(-3) + (-5)} + (-2) = _____
ସମାଧାନ:
(-8) + (-2) = -10

ତୁମେ କୁହ –
(i) (-7) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-7

(ii) (-12) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-12

(iii) (-27) + 0 = _____
ସମାଧାନ:
-27

(iv) 0 + (-43) = _____
ସମାଧାନ:
-43

ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଯୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମ୍ପାଦନ କରି ପାଇଥିବା ଯୋଗଫଳକୁ ଶୂନ୍ଯ କୋଠରିରେ ଲେଖ ।
(i) (+5) + (-5) = _____
ସମାଧାନ:
0

(ii) (+8) + (-8) = _____
ସମାଧାନ:
0

(iii) (-12) + (+12) = _____
ସମାଧାନ:
0

(iv) (-15) + (+15) = _____
ସମାଧାନ:
0

1. ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର ଯୋଗଫଳ ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ।
(କ) ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ଓ ଅନ୍ୟଟି ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
+3 ଓ -5

(ଖ) ଦୁଇଟିଯାକ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
-2 ଓ -3

(ଗ) ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଶୂନ ହୋଇଥବ ।
ସମାଧାନ:
0 ଓ -5

2. ଏପରି ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ, ଯାହାର ଯୋଗଫଳ
(କ) ତୁମେ ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାନ
ସମାଧାନ:
-3, -2

(ଖ) ଲେଖିଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକଠାରୁ ସାନ ଓ ଅନ୍ୟଟିଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
8, -3

(ଗ) ଲେଖିଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
4, 3

3. ଦୁଇଟି ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯେପରିକି ସେ ଦୁଇଟିର ବିୟୋଗଫଳ
(କ) ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
3, -5

(ଖ) ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ସାନ
ସମାଧାନ:
5, 3

(ଗ) ଲେଖୁଥ‌ିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାଠାରୁ ବଡ଼
ସମାଧାନ:
-3, -8

(ଘ)ଣୂନ
ସମାଧାନ:
5, 5

ବିୟୋଗ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଧର୍ମ :
(i) (+5) – (+3) = _____
ସମାଧାନ:
2

(ii) (+8) – (-2) = _____
ସମାଧାନ:
10

(iii) (+2) – (+5) = _____
ସମାଧାନ:
-3

(iv) (-3) – (-4) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(v) (-5) – (-2) = _____
ସମାଧାନ:
-3

(vi) (-4) – (-4) = _____
ସମାଧାନ:
0

ସଂଖ୍ୟାରେଖା ବ୍ୟବହାର କରି ତୁମେ ନିଜେ ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣୟ କର-
(କ) 3 × (-2)
ସମାଧାନ:
3 × (-2) = (-2) × 3 = (-2) + (-2) + (-2) = (-4) + (-2) = (-6)
ଏହାକୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଦର୍ଶାଇଲେ –

(ଖ) 4 × (-3)
ସମାଧାନ:
4 × (-3) = (-3) × 4 = (-3) + (-3) + (-3) + (-3)
= (-6) +(-3) + (-3) = (-9) + (-3) = -12

(ଗ) 5 × (-5)
ସମାଧାନ:
5 × (-5) = (-5) × 5 = (-5) + (-5) + (-5) + (-5) + (-5)
= (-10) + (-5) + (-5) + (-5) = (-15)+ (-5) + (-5)
= (-20) + (-5) = (-25)

(ଘ) 5 × (-8)
ସମାଧାନ:
5 × (-8) = (-8) × 5 = (-8) + (-8)+ (-8) + (-8) + (-8)
= (-16) + (-8) + (-8) + (-8) = (-24) + (-8) + (-8)
= (-32) + (-8) =(-40)

ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର:
(i) -4 × 6 = 6 × (_____) = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-4 × 6 = 6 × (-4) = -(6 × 4) = -24

(ii) -3 × 8 = _____ × (-3) = – (_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-3 × 8 = 8 × (-3) = – (8 × 3) = -24

(iii) -5 × 4 = _____ × (_____) = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
-5 × 4 = 4 × (-5) = -(4 × 5) = -20

1. ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(କ) 8 × (-12)
ସମାଧାନ:
8 × (-12) = -(12 × 8) = -96

(ଖ) 14 × (-9)
ସମାଧାନ:
(14) × (-9) = -(9 × 14) = -126

(ଗ) (-18) × 8
ସମାଧାନ:
(-18) × 8 = -(18 × 8) = -144

(ଘ) (-16) × 12
ସମାଧାନ:
(-16) × 12 = -(16 × 12) = -192

(ଙ) (-15) × 16
ସମାଧାନ:
(-15) × 16 = -(15 × 16) = -240

2. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନସହ ଉତ୍ତର)
(କ) 15 × (-18) = -(15 × _____) = _____
ସମାଧାନ:
15 × (-18) = -(15 × 18) = -270

(ଖ) 16 ×(-12) = -(_____ × 12) = _____
ସମାଧାନ:
16 ×(-12) = -(16 × 12) = -192

(ଗ) (-18) × 12 = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
(-18) × 12 = -(18 × 12) = -216

(ଘ) (-21) × 14 = – (_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
(-21) × 14 = – (21 × 14) = -294

(ଙ) 16 × (-18) = (-18) × 16 = -(_____ × _____) = _____
ସମାଧାନ:
16 × (-18) = (-18) × 16 = -(18 × 16) = -288

(କ) (-5) × 4 ରୁ ଆରମ୍ଭକରି (-5) × (-6) ର ଗୁଣଫଳ ନିଶ୍ଚୟ କର ।
ସମାଧାନ:
 (-5) × 4  – (5 × 4) = -20
-5 × 3 = -15 = -20 + 5 = -20 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।)
-5 × 2 = -10 = -15 + 5 = -15 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।) 
-5 × 1 = -5 = -10 + 5 = -10 – (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ  – 5 କମ୍ ।) 
-5 × 0 = -5 + 5 = ( -5) − (-5) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 5 କମ୍ ।)
ସେହିପରି -5 × (-1) = 0 – (-5) = +5 (0 ରୁ – 5 କମ୍)
-5 × (-2) = 5 – (-5) = 5 + 5 = 10 (5 ରୁ – 5 କମ୍)
-5× (-3) = 10 – (-5) = 10 + 5 = 15 (10 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-4) = 15 – (-5) = 15 + 5 = 20 (15 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-5) = 20 – (-5) = 20 + 5 = 25 (20 ରୁ – 5 କମ୍)
(-5) × (-6) = 25 – (-5) = 25 + 5 = 30 (25 ରୁ – 5 କମ୍)

(ଖ) (-6) × 3ରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ( 6) × (-7)ର ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
(-6) × 3 = -18
-6 × 2 = -12 = -18 + 6 = -18 – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
-6 × 1 = -6 = -12 + 6 = -12 – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
-6 × 0 = 0 =  6 + 6 = (-6) – (-6) (ପୂର୍ବ ଗୁଣଫଳଠାରୁ – 6 କମ୍ ।)
– 6 × (-1) = 0 – (-6) = 6 (0 ରୁ – 6 କମ୍ ହେବ)
(-6) × (-2) = 6 – (-6) = 6 + 6 = 12
(-6 ) × (-3) = 12 – (-6) = 12 + 6 = 18
(-6) × (-4) = 18 – (-6) = 18 + 6 = 24
(-6) × (-5) = 24 – (-6) = 24 + 6 = 30
(-6) × (- 6) = 30 – (-6) = 30 + 6 = 36
(-6) × (-7) = 36 – (-6) = 36 + 6 = 42

ନିଜେ କରି ଦେଖ :
ତଳେ ଥିବା ସାରଣୀ ପୂରଣ କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

କେତୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ ଗୁଣନ କରିବା	ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ଦୁଇଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ତିନୋଟି
ଚାରୋଟି
ପାଞ୍ଚଟି
ଛଅଟି
ସାତଟି
ଆଠଟି
ନଅଟି
ଦଣଟି

ସମାଧାନ:

କେତୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ ଗୁଣନ କରିବା	ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
ଦୁଇଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ତିନୋଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଚାରୋଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ପାଞ୍ଚଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଛଅଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସାତଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଆଠଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ନଅଟି	ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ଦଣଟି	ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

ନିଜେ କର :
(କ) (-1) × (-1) = +1
ସମାଧାନ:

(ଖ) (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
-1

(ଗ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(ଘ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
-1

(ଙ) (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = _____
ସମାଧାନ:
+1

(ଚ) ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ –1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ?
ସମାଧାନ:
ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ –1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ +1 ହେବ?

(ଛ) ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ – 1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ ହେବ?
ସମାଧାନ:
ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ – 1 କୁ ନେଇ ଗୁଣନ କଲେ ଗୁଣଫଳ କେତେ -1 ହେବ?

ଉତ୍ତର ସ୍ଥିର କର :
(କ) (-3) × (-5) × (-2) x (-7) ର ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା?
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଖ) (-3) × (-5) × (+2)  ×(-7) ର ଗୁଣଫଳ କି ପ୍ରକାର ସଂଖ୍ୟା?
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଗ) ଉପରିସ୍ଥ ଗୁଣଫଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ କେଉଁଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ? 
ସମାଧାନ:
(-3) × (-5) × (-2) × (-7) ଧନାତ୍ମକ ଓ (-3) × (-5) × (+2) × (-7) ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା

(ଘ) ଉପରିସ୍ଥ ଗୁଣଫଳ ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ହେଉଥିବା ବେଳେ ଅନ୍ୟଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ହେଲା କାହିଁକି ?
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମଟିରେ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ ହେଉଥ‌ିବା ବେଳେ ଦ୍ବିତୀୟଟିରେ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ କରାଯାଇଛି ।

(ଙ) ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ଗୁଣଫଳ କେଉଁ ଚିହ୍ନ ବିଶିଷ୍ଟ ହେବ ?
(i) ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ଦୁଇଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(ii) ଦୁଇଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂଣ୍ଡିସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(iii) ତିନିଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା ଓ ପାଞ୍ଚଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

(iv) ଆଠଗୋଟି ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣସଂଖ୍ୟା ଓ ସାତଗୋଟି ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ:
ଧନାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ

ନିଜେ କରି ଦେଖ :

ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ
(+ 4) × (-5) = -20	(-5) × (+4) = -20	(+4) × (-5) = (-5) × 4
(+6) × (+7) =	(+7) × (+6) =
(- 8) × (+ 9) =	(+9) × (-8) =
(-12) × (-5) =	(-5) × (-12) =
(+18) × (-4) =	(-4) × 18 =
(+16) × (-12) =	(-12) × 16 =
(-12) × 0 =	0 × (-12) =

ସମାଧାନ:

ପ୍ରଥମ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃିତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ	ତୃତୀୟ ସ୍ତମ୍ଭ
(+ 4) × (-5) = -20	(-5) × (+4) = -20	(+4) × (-5) = (-5) × 4
(+6) × (+7) = 42	(+7) × (+6) = 42	(+6) × (+7) = (+7) × (+6)
(- 8) × (+ 9) = -72	(+9) × (-8) = -72	(-8) × (+9) = (+9) × (-8)
(-12) × (-5) = 60	(-5) × (-12) = +60	(-12) × (-5) = (-5) × (-12)
(+18) × (-4) = -72	(-4) × 18 = -72	(+18) × (-4) = (-4) × (+18)
(+16) × (-12) = -192	(-12) × 16 = -192	(+16) × (-12) = (-12) × (16)
(-12) × 0 = 0	0 × (-12) = 0	(-12) × 0 = 0 × (-12)

(i) 3 × [(-4) + (-5)] – [3 × (-4)] + [3 × (-5)]
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = 3 × [(-4) + (-5)] = 3 × (-9) = -27
ଦକ୍ଷିଣପକ୍ଷ = 3 × (-4) + 3 × (-5) = -12 – 15 = – \27
∴ 3 × [(-4) + (-5)] = [3 × (-4)] + [(3 × (-5)]

(ii) -4 × [(-3) + 2] = [(-4) × (-3)] + [(-4) × 2)
ସମାଧାନ:
ବାମପକ୍ଷ = -4 × [(-3) + 2] = (-4) × (-1) = +4
ଦକ୍ଷିଣପକ୍ଷ = [(-4) × (-3)] + [(-4) × 2] = 12 – 8 = +4
∴ – 4 × [(-3) + 2] = [(-4) × (-3)] + (-4) × 2

(iii) 10 × [ 6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) ;ଏହା ସତ୍ୟ କି?
ସମାଧାନ:
10 × [6 – (-2)] = 10 × (6 + 2) = 10 × 8 = 80
10 × 6 – 10 × (-2) = 60 + 20 = 80
∴ 10 × [6 – (-2)] = 10 × 6 – 10 × (-2) ଏହା ସତ୍ୟ

(iv) (-15) × [(-7) – (1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) ;ଏହା ସତ୍ୟ କି?
ସମାଧାନ:
(-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × [-7 + 1] = (-15) × (-6) = 90
(-15) × (-7) – (-15) × (-1) = 105 – 15 = 90
∴ (-15) × [(-7) – (-1)] = (-15) × (-7) – (-15) × (-1) ଏହା ସତ୍ୟ

(v) (-49) × 18
ସମାଧାନ:
(-49) × 18 = (-50 + 1) × 18 = -50 × 18 + 1 × 18 = -900 + 18 = -882

(vi) (-25) × (-31)
ସମାଧାନ:
(-25) × (-31) = -25 × (-30 – 1)
= (-25) × (-30) + (-25) × (-1) = 750 + 25 = 775

(vii) 70 × (-19) + (-1) × 70
ସମାଧାନ:
70 × (-19) + (-1) × 70 = 70 × (-19 – 1)
= 70 × (-20) = -(20 × 70) = -1400

ନିଜେ କରି ଦେଖ :

ଗୁଣନ କଥା	ତତ୍ ସଂପୃକ୍ତ ଭାଗକଥା
4 × (-7) = -28	(-28) ÷ (-7) = 4 ଓ (-28) ÷ 4 = (-7)
(-6) × 8 = -48
(-9) × (-7) = 63
(-7) × 5 =
(-9) × 6 =
7 × (-8) =
(-12) × (-4) =

ସମାଧାନ:

ଗୁଣନ କଥା	ତତ୍ ସଂପୃକ୍ତ ଭାଗକଥା
4 × (-7) = -28	(-28) ÷ (-7) = 4 ଓ (-28) ÷ 4 = (-7)
(- 6) × 8 = -48	(-48) ÷ (-6) = 8 ଓ (-48) ÷ 8 = (-6)
(-9) × (-7) = 63	63 ÷ (-9) = (-7) ଓ 63 ÷ (-7) = (-9)
(-7) × 5 = -35	(-35) ÷ (-7) = 5 ଓ (-35) ÷ 5 = (-7)
(-9) × 6 = -54	(-54) ÷ (-9) = 6 ଓ (-54) ÷ 6 = (-9)
7 × (-8) = -56	(-56) ÷ 7 = (-8) ଓ (-56) ÷ (-8) = 7
(-12) × (-4) = 48	48 ÷ (-12) = (-4) ଓ (+ 48) ÷ (-4) = (-12)

(i) 96 ÷ (-12)
ସମାଧାନ:
= -(96 ÷ 12) = -8

(ii) 104 ÷ (-13)
ସମାଧାନ:
= -(104 ÷ 13) = -8

(iii) 112 ÷ (-14)
ସମାଧାନ:
= -(112 ÷ 14) = -8

(iv) (-32) ÷ (-8)
ସମାଧାନ:
= 32 ÷ -8 = 4

(v) (-45) ÷ (-9)
ସମାଧାନ:
= 45 ÷ 9 = 5

(vi) (-48) ÷ (-6)
ସମାଧାନ:
= 48 ÷ 6 = 8

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(c)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2^-2
(ii) 2^-4
(iii) 3^-3
(iv) 3^-5
(v) 10^-4
(vi) 5^-3
(vii) 20^-3
(viii) 50^-3
(ix) 100^-1
(x) (0.1)⁵
(xi) (-1)^-1
(xii) (-1)^-27
ସମାଧାନ :
(i) 2^-2 = \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
(ii) 2^-4 = \(\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
(iii) 3^-3 = \(\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}\)
(iv) 3^-5 = \(\frac{1}{3^5}=\frac{1}{243}\)
(v) 10^-4 = \(\frac{1}{10^4}=\frac{1}{10000}\)
(vi) 5^-3 = \(\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}\)
(vii) 20^-3 = \(\frac{1}{20^3}=\frac{1}{8000}\)
(viii) 50^-3 = \(\frac{1}{50^3}=\frac{1}{125000}\)
(ix) 100^-1 = \(\frac{1}{100^1}=\frac{1}{100}\)
(x) (0.1)⁵ = \(\left(\frac{1}{10}\right)^5=\frac{1}{10^5}=\frac{1}{100000}\)
(xi) (-1)^-1 = \(\frac{1}{(-1)^1}=\frac{1}{-1}=-1\)
(xii) (-1)^-27 = \(\frac{1}{(-1)^{27}}=\frac{1}{-1}=-1\)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}\)
(iv) (0.2)³
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}\)
(vii) (-1)^-101
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰
ସମାଧାନ :
(i) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{9}}=9\)
(ii) \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^3}=\frac{1}{\frac{8}{125}}=\frac{125}{8}\)
(iii) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{-4}=\frac{1}{\left(\frac{1}{10}\right)^4}=\frac{1}{\frac{1}{10000}}=10000\)
(iv) (0.2)³ = \(\left(\frac{2}{10}\right)^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125}\)
(v) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{3}\right)^3=\frac{125}{27}\)
(vi) \(\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{1000}{27}\)
(vii) \((-1)^{-101}=\frac{1}{(-1)^{101}}=\frac{1}{-1}=-1\)
(viii) (-1)¹⁰⁰⁰ = 1

Question 3.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶
(ii) (6)³
(iii) -216
(iv) 625
(v) 343
(vi) \(\frac{1}{512}\)
(vii) \(\frac{64}{729}\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ = \(\frac{1}{3^{-6}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}\)
(ii) (6)³ = \(\frac{1}{6^{-3}}=\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}\)
(iii) -216 = \((-6)^3=\left(\frac{-6}{1}\right)^3=\left(\frac{1}{-6}\right)^{-3}\)
(iv) 625 = \(5^4=\frac{1}{5^{-4}}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}\)
(v) 343 = \(7^3=\frac{1}{7^{-3}}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-3}\)
(vi) \(\frac{1}{512}=\frac{1}{2^9}=2^{-9}\)
(vii) \(\frac{64}{729}=\frac{2^6}{3^6}=\left(\frac{2}{3}\right)^6=\left(\frac{3}{2}\right)^{-6}\)

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(b)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତ ରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 3⁶ × 3⁴
(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
(ii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
(iv) (4)⁶ × (-4)^-3
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)
(vi) (-4)⁶ × (4)³
(vii) (9)³ × (27)⁴
(viii) (8)³ × (-4)⁴
(ix) (7)⁸ × (-7)⁵
(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴
(xi) {(5)³}⁴
(xii) {(-2)³}⁴
(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\)
(xiv) (3)⁹ + (4)⁹
(xv) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{b}{a}\right)^3\)
(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3 × 3)
= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3¹⁰
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

(ii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6 \times\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{1}{2}\right)^{6+5}=\left(\frac{1}{2}\right)^{11}\)

(iii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^{7+3}=\left(\frac{2}{3}\right)^{10}\)

(iv) (4)⁶ × (-4)^-3 = (4)⁶ × (-1 × 4)³
= (4)⁶ × (-1)³ × (4)³ = (-1)³ × (4)⁶ × (4)³
= (-1) × 4⁶⁺³ = (-1)⁹ × 4⁹ = (-1 × 4)⁹ = (-4)⁹

(v)

(vi) (-4)⁶ × (4)³ = (-1 × 4)⁶ × (4)³
= (-1)³ × (4)⁶ × (4)³ = 1 × 4⁶⁺³ = (4)⁹

(vii) (9)³ × (27)⁴ = (3²)³ × (3³)⁴
= 3^2×3 × 3^3×4
= 3⁶ × 3¹² = 3⁶⁺¹² = 3¹⁸

(viii) (8)³ × (-4)⁴ = (8)³ × (-1 × 4)⁴ = (8)³ × (-1)⁴ × (4)⁴
= (-1)⁴ × 8³ × (4)⁴ = 1 × (2³)³ × (2²)⁴ = 2⁹ × 2⁸ = 2⁹⁺⁸ = 2¹⁷

(ix) (7)⁸ × (-7)⁵ = 7⁸ × (-1 × 7)⁵
= 7⁸ × (-1)⁵ × 7⁵ = (-1)⁵ × 7⁸ × 7⁵ = -1 × 7⁸⁺⁵
= -1 × 7¹³ = (-1)¹³ × 7¹³ = (-1 × 7)¹³ 4= (-7)¹³

(x) (8)⁵ ÷ (4)⁴ = ((2)³)⁵ ÷ ((2)²)⁴ = (2)¹⁵ ÷ (2)⁸ = 2^15-8 = 2⁷

(xi) {(5)³}⁴ = 5^3×4 = 5¹²

(xii) {(-2)³}⁴ = (-2)^3×4 = (-2)¹²

(xiii) \(\frac{7^4}{3^4}\) = \((\frac{7}{3})^4\)

(xiv) (3)⁹ ÷ (4)⁹ = \((\frac{3}{4})^9\)

(xv)

(xvi) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \div\left(\frac{-b}{a}\right)^3\)

Question 2.
ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4²
(v) \(\left(\frac{3}{2}\right)^6 \div\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
ସମାଧାନ :
(i) 3⁴ × 3³ ÷ 3⁵
= \(3^4 \times\left(\frac{3^3}{3^5}\right)=3^4 \times \frac{1}{3^{5-3}}=3^4 \times \frac{1}{3^2}=\frac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=3^2=9\)

(ii) (3¹¹ × 4⁵) ÷ (4⁴ × 3⁶)
= \(\frac{3^{11} \times 4^5}{4^4 \times 3^6}=\frac{3^{11}}{3^6} \times \frac{4^5}{4^4}=3^{11-6} \times 4^{5-4}\) = 3⁵ × 4 = 243 × 4=972

(iii) (4³ × 4² × 4) ÷ (2⁴ × 2³ × 2²)
= 4³⁺²⁺¹ ÷ 2⁴⁺³⁺² = 4⁶ ÷ 2⁹
= (2²)⁶ ÷ 2⁹ = 2¹² ÷ 2⁹ = 2^{12 – 9} = 2³ = 8

(iv) 2¹¹ ÷ 8³ × 4² = 2¹¹ ÷ (2³)³ × (2²)²
= 2¹¹ ÷ 2^3×3 × 2^2×2 = 2¹¹ ÷ 2⁹ × 2⁴ = 2^11-9 × 2⁴ = 2² × 2⁴ = 2²⁺⁴ = 2⁶ = 62

(v)

Question 2.
ସରଲ କର ।
(i) (2² × 2)³
(ii) (ab)⁵ × a³ × b²
(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\)
(iv) 3⁹ × 3⁵+ 9⁷
(v) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5 \div\left(\frac{2}{3}\right)^8 \times\left(\frac{2}{3}\right)^3\)
ସମାଧାନ :
(i) (2² × 2)³ = (2²⁺¹)³ = (2³)³ = 2^3×3 = 2⁹ = 512

(ii) (ab)⁵ × a³ × b² = a⁵ × b⁵ × a³ × b²
= (a⁵ × a³) × (b⁵ × b²) = a⁵⁺³ × b⁵⁺² =a⁸b⁷

(iii) \(\left(\frac{a}{b}\right)^7 \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b}{a}\right)^6\) = \(\left(\frac{a^7}{b^7}\right) \times a^6 \times b^5 \times\left(\frac{b^6}{a^7}\right)\)

(iv) 3⁹ × 3⁵ ÷ 9⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ (3²)⁷ = 3⁹ × 3⁵ ÷ 3^2×7
= 3⁹ × 3⁵ ÷ 3¹⁴ = 3⁹ × \(\frac{3^5}{3^14}\) = 3⁹ × \(\frac{1}{3^14-5}\) = \(\frac{3^9}{3^9}\) = 1

(v)

Question 4.
ମୌଳିକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) (64)³
(ii) (9)⁷
(iii) (125)^m-1
(iv) (-8)¹¹
ସମାଧାନ :
(1) 64³ = (2⁶)3 = 2^6×3 = 2¹⁸ [∵ 64 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 2]
(ii) (9)⁷ = (3²)⁷ = 3^2×7 = 3¹⁴ [∵ 9 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 3]
(iii) (125)^m-1 = (5³)^m-1 = 5³(^m-1) = 5^3m-3 [125 ର ଏକ ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ 5]
(iv) (-8)¹¹ = {(-2)¹¹}¹¹ = (-2)¹¹ = (-2)¹¹ [(-8) ର ମୌଳିକ ଗୁଣନୀୟକ -2]

Question 5.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ତ ଉକ୍ତି ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (T) ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (F) ଲେଖ ।
(i) 2³ × 3⁵ = 6⁸
(ii) 3⁵ × 5⁵ = 15⁵
(iii) (4³)⁴ = (4)⁷
(iv) (5²)³ = 5⁶
(v) (3)³ × (3)² = 3⁶
(vi) (a³ . b⁵) = (ab)¹⁵
(vii) (2³ × 3³) = 6³
(viii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^6 \div\left(\frac{4}{3}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(ix) (3)⁴ × (3)⁵ × (-3)² = (-3)¹¹
(x) -3⁴ × 3³ = -3^{7
ସମାଧାନ :}
(i) F
(ii) T
(iii) F
(iv) T
(v) T
(vi) F
(vii) T
(viii) F
(ix) F
(x) F

Question 6.
କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ?
(i) 2ⁿ = 32
(n) 5ⁿ = loo
(iii) 4ⁿ = 512
(iv) 4ⁿ = 1024
(v) 3ⁿ = 729
(vi) 5ⁿ = 1250
(vii) 7ⁿ = 343
(viii) (\(\frac{1}{2}\))ⁿ = \(\frac{1}{64}\)
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\)
(x) (-2)ⁿ = -512
ସମାଧାନ :
ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ଆଧାର ସମାନ କରି ଘାତଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ନିରୂପଣ କର ଏବଂ ଉଦ୍ଧୃତ ସମ୍ବନ୍ଧରୁ ‘n’ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ସଂଖ୍ୟା ସ୍ଥିର କର ।
(i) 2ⁿ = 32 ⇒ 2ⁿ=2ⁿ ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ii) 5ⁿ = 100 ⇒ 5ⁿ = 5² × 4, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(iii) 4ⁿ = 512 ⇒ (2²)ⁿ = 2⁹ ⇒ 2n = 9 ⇒ n =
(iv) 4ⁿ = 1024 ⇒ (2²)ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2²ⁿ = 2¹⁰ ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(v) 3ⁿ = 729 ⇒ 3ⁿ = 3⁶ ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(vi) 5ⁿ = 1250 ⇒ 5ⁿ = 5⁴ × 2, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(vii) 7ⁿ = 343 ⇒ 7ⁿ = 7³ ⇒ n = 3, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(viii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\frac{1}{64} \Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{\mathrm{n}}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ⇒ n = 6, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।
(ix) (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{32}{15}\) ⇒ (\(\frac{2}{3}\))ⁿ = \(\frac{2^5}{3×5}\) ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।
(x) (-2)ⁿ = -512 ⇒ (-2)ⁿ = (-2)⁹ ⇒ n = 9, ଏଠାରେ n ଏକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.3

Question 1.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 12 ÷ \(\frac{3}{4}\)
ସମାଧାନ:
12 × (\(\frac{3}{4}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 12 × \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{48}{3}\) = 16

(ଖ) 8 ÷ \(\frac{7}{3}\)
ସମାଧାନ:
8 × (\(\frac{7}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 8 × \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{24}{7}\) = 3 \(\frac{3}{7}\)

(ଗ) 4 ÷ \(\frac{8}{5}\)
ସମାଧାନ:
4 × (\(\frac{8}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 4 × \(\frac{5}{8}=\frac{20}{8}=\frac{4 \times 5}{4 \times 2}=\frac{5}{2}=2 \frac{1}{2}\)

(ଘ) 3 ÷ 2 \(\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:
3 × (\(\frac{7}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 3 × \(\frac{3}{7}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7}\)

(ଙ) 5 ÷ 3 \(\frac{4}{7}\)
ସମାଧାନ:
5 × (\(\frac{25}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = 5 × \(\frac{7}{25}=\frac{5 \times 7}{5 \times 5}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}\)

Question 2.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) \(\frac{7}{3}\) ÷ 2
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{3}\) × (2 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{2}=\frac{7}{6}=1 \frac{1}{6}\)

(ଖ) \(\frac{3}{7}\) ÷ \(\frac{8}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{7}\) × (\(\frac{8}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{8}=\frac{3}{8}\)

(ଗ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2}\) × (\(\frac{8}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{3}{8}=\frac{21}{16}=1 \frac{5}{16}\)

(ଘ) 4 \(\frac{1}{3}\) ÷ 3
ସମାଧାନ:
\(\frac{13}{3}\) × (3 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{13}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{13}{9}=1 \frac{4}{9}\)

(ଙ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ 4
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2}\) × (4 ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{1}{4}=\frac{7}{8}\)

Question 3.
ଭାଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) \(\frac{2}{5}\) ÷ \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}\) × (\(\frac{1}{2}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{1}=\frac{4}{5}\)

(ଖ) \(\frac{3}{7}\) ÷ \(\frac{8}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{7}\) × (\(\frac{8}{7}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{8}=\frac{3}{8}\)

(ଗ) 3 \(\frac{1}{2}\) ÷ \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2}\) × (\(\frac{8}{3}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{7}{2} \times \frac{3}{8}=\frac{21}{16}=1 \frac{5}{16}\)

(ଘ) \(\frac{2}{5}\) ÷ 1 \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2}{5}\) × (\(\frac{1}{2}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{2}{5} \times \frac{2}{3}=\frac{4}{15}\)

(ଙ) 2 \(\frac{1}{2}\) ÷ 1 \(\frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{2}\) × (\(\frac{6}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{5}{2} \times \frac{5}{6}=\frac{25}{12}=2 \frac{1}{12}\)

Question 4.
\(\frac{3}{5}\) ମି. ଦୀର୍ଘ ଫିତାରୁ \(\frac{1}{5}\) ମିଟର ଦୀର୍ଘ କେତେ ଖଣ୍ଡ ଫିତା ପାଇପାରିବା?
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{5}\) × (\(\frac{1}{5}\) ର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ) = \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{5}{1}\) = 3 ଖଣ୍ଡ ।
∴ \(\frac{3}{5}\) ମି. ଦୀର୍ଘ ଫିତାରୁ \(\frac{1}{5}\) ମିଟର ଦୀର୍ଘ କେତେ ଖଣ୍ଡ ଫିତା ପାଇପାରିବା

Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ସୂଚକ ତତ୍ତ୍ଵ Ex 5(a)

Question 1.
ନିମ୍ନ ରାଶିଗୁଡ଼ିକୁ xⁿ (ଘାତରାଶି) ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(i) 2 × 2 × 2 × 2
(ii) (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right) \times\left(\frac{3}{4}\right)\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\left(-\frac{1}{7}\right)\)
(v) \(\frac{5}{3} \times \frac{5}{3} \times \frac{5}{3}\)
(vi) y × y × y × y × y
(vii) (-p) (-p) (-p)
(viii) (a – b)(a – b)(a – b)(a – b)
(ix) (a + b)(a + b)(a + b)
(x) \((\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})(\frac{a}{b})\)
ସମାଧାନ :
(i) 2⁴
(ii) (-2)⁵
(iii) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\)
(iv) \(\left(-\frac{1}{7}\right)^4\)
(v) \((\frac{5}{3})^4\)
(vi) y⁵
(vii) (-p)^-3
(viii) (a – b)⁴
(ix) (a + b)³
(x) \((\frac{a}{b})^5\)

Question 2.
ନିମ୍ନ ଘାତରାଶିମାଈଁଙ୍କର ଆଧାର ଓ ଘାତାଙ୍କ ଦର୍ଶାଇ ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) (1)¹⁵
(ii) (-1)¹¹
(iii) (-1)¹⁸
(iv) (9)⁵
(v) (-2)⁵
(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\)
(viii) (5 × 2)⁴
(ix) (10)⁷
(x) (-10)⁵
ସମାଧାନ :
(i) (1)¹⁵ ରେ ଆଧାର 1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 15 ଅଟେ ।
(1)¹⁵ ର ମାନ = 1 × 1 × 1 × 1 × ….× 1 (15 ଥର) = 1 ।

(ii) (-1)¹¹ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 11 ।
(-1)¹⁵ ର ମାନ = -1
[∵ (-1)^m = -1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iii) (-1)¹⁸ ରେ ଆଧାର -1 ଓ ଘାତାଙ୍କ 18 ।
(-1)¹⁸ ର ମାନ = 1
[∵ (-1)^m = 1, ଯେଉଁଠାରେ m ଏକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା]

(iv) (9)⁵ ରେ ଆଧାର 9 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(9)⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59049
(9)⁵ ର ମାନ = 59049

(v) (-2)⁵ ରେ ଆଧାର -2 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-2)⁵ = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32
(-2)⁵ ର ମାନ = – 32

(vi) \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ଆଧାର \(\frac{1}{2}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 6 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{64}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^6\) ରେ ମାନ = \(\frac{1}{64}\)

(vii) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ଆଧାର \(\frac{2}{3}\) ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
\(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{32}{243}\)
∴ \(\left(\frac{2}{3}\right)^5\) ରେ ମାନ = \(\frac{32}{243}\)

(viii) (5 × 2)⁴ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(5 × 2)⁴ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 4 । ∴ ମାନ = 10000

(ix) (10)⁷ ରେ ଆଧାର 10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 7 ।
(10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10000000
(10)⁷ ର ମାନ = 10000000

(x) (-10)⁵ ରେ ଆଧାର -10 ଓ ଘାତାଙ୍କ 5 ।
(-10)⁵ = (-10)(-10)(-10)(-10)(-10) = -100000
(-10)⁵ ର ମାନ = -100000

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

ସମାଧାନ :

Question 4.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ କେତେ ?
(ii) 5 ର କେଉଁ ଘାତ 625 ?
(iii) \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\)ର କେଉଁ ଘାତ ?
(iv) କେଉଁ ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ \(\frac{-27}{8}\)
ସମାଧାନ :
(i) 10 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (10)⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000
(ii) 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = (5)⁴ ∴ 5 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ 625 ।
(iii) \(\frac{1}{8}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\) ∴ \(\frac{1}{8},\left(\frac{1}{2}\right)\) ର ତୃତୀୟ ଘାତ ।
(iv) \(\frac{-27}{8}=\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right) \times\left(\frac{-3}{2}\right)=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : \(-\frac{27}{8}=\frac{(-3)^3}{2^3}=\left(\frac{-3}{2}\right)^3\)

Question 5.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର କେଉଁ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, କେଉଁ ଆଧାରର ଦ୍ବିତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ?
(iii) 256 ଯେଉଁ ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, ତାହାର ତୃତୀୟ ଘାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ = \(\left(\frac{2}{3}\right)^6=\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\)
= \(\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right) \times\left(\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9} \times \frac{4}{9} \times \frac{4}{9}=\left(\frac{4}{9}\right)^3\)
∴ \(\frac{2}{3}\) ଆଧାରର ଷଷ୍ଠ ଘାତ, \(\frac{4}{9}\) ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(ii) 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ = (5)⁴
= 5 × 5 × 5 × 5 = (5 × 5) × (5 × 5) = 25 × 25 = (25)²
∴ 5 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ, 25 ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ ସହ ସମାନ ।

(iii) 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) = 4 × 4 × 4 × 4 = (4)⁴
∴ 256, 4 ର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ ।
∴ 4 ର ତୃତୀୟ ଘାତ = (4)³ = 4 × 4 × 4

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.2

Question 1.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 2 × \(\frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2 \times 1}{5}=\frac{2}{5}\)

(ଖ) 7 × \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7 \times 3}{5}=\frac{21}{5}=4 \frac{1}{5}\)

(ଗ) 5 × \(\frac{2}{9}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5 \times 2}{9}=\frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}\)

(ଘ) 8 × \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{8 \times 2}{3}=\frac{16}{3}=5 \frac{1}{3}\)

(ଙ) 4 × 1 \(\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
4 × \(\frac{8}{5}=\frac{4 \times 8}{5}=\frac{32}{5}=6 \frac{6}{5}\)

(ଚ) 2 × \(\frac{1}{2}\) × 3
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{2} \times 3=\frac{5 \times 3}{2}=\frac{15}{2}=7 \frac{1}{2}\)

Question 2.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର । (ଗୁଣଫଳ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ହେଲେ, ତାକୁ ମିଶ୍ର ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର ।)

(କ) \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{2 \times 5}{3 \times 7}=\frac{10}{21}\)

(ଖ) \(\frac{3}{5} \times \frac{2}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3 \times 2}{5 \times 7}=\frac{6}{35}\)

(ଗ) \(\frac{4}{9} \times \frac{5}{7}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{4 \times 5}{9 \times 7}=\frac{20}{63}\)

(ଘ) \(\frac{5}{8} \times \frac{3}{4}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5 \times 3}{8 \times 4}=\frac{15}{32}\)

(ଙ) 1 × \(\frac{1}{2} \times \frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{2} \times \frac{3}{5}=\frac{3 \times 3}{2 \times 5}=\frac{9}{10}\)

(ଚ) \(\frac{4}{5} \times 3 \frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{5} \times\frac{10}{3}=\frac{4 \times 10}{5 \times 3}=\frac{40}{15}=\frac{5 \times 8}{5 \times 3}=\frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}\)

(ଛ) \(2\frac{1}{3} \times 1 \frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{3} \times \frac{3}{2}=\frac{7 \times 3}{3 \times 2}=\frac{7}{2}=3 \frac{1}{2}\)

(ଜ) \(3\frac{1}{2} \times 1 \frac{2}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2} \times\frac{7}{5}=\frac{7 \times 7}{2 \times 5}=\frac{49}{10}=4 \frac{9}{9}\)

Question 3.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର । ସମ୍ଭବ ହେଲେ ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ କର । ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ହେଲେ ମିଶ୍ର ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର ।

(କ) \(3 \frac{1}{2} \times 1 \frac{3}{8}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{7}{2} \times \frac{11}{8}=\frac{7 \times 11}{2 \times 8}=\frac{77}{16}=4 \frac{13}{16}\)

(ଖ) \(2 \frac{1}{2} \times 1 \frac{1}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{2} \times \frac{6}{5}=\frac{5 \times 6}{2 \times 5}=\frac{30}{10}\) = 3

(ଗ) \(2 \frac{2}{5} \times 1 \frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{12}{5} \times \frac{7}{4}=\frac{12 \times 7}{5 \times 4}=\frac{84}{20}=\frac{21 \times 4}{5 \times 4}=\frac{21}{5}=4 \frac{1}{5}\)

Question 4.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦିଅ :

(କ) 24 ର \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ:
24 × \(\frac{1}{2}\) = 12

(ଖ) 18 ର \(\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
18 × \(\frac{2}{3}\) = 6 × 2 = 12

(ଗ) 27 ର \(\frac{5}{9}\)
ସମାଧାନ:
27 × \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{27 \times 5}{9}=\frac{9 \times 3 \times 5}{9}\) = 3 × 5 = 15

(ଘ) 121 ର \(\frac{7}{11}\)
ସମାଧାନ:
121 × \(\frac{7}{11}\) = \(\frac{121 \times 7}{11}=\frac{11 \times 11 \times 7}{11}\) = 11 × 7 = 77

Question 5.
ଗୋଟିଏ କାର୍ 16 କି.ମି. ରାସ୍ତା ଅତିକ୍ରମ କରିବା ପାଇଁ ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ ଦରକାର କରେ । 2 \(\frac{3}{4}\) ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ ପକାଇଲେ ସେହି କାର୍ କେତେ ରାସ୍ତା ଅତିକ୍ରମ କରି ପାରିବ?
ସମାଧାନ :
1 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲ୍‌ରେ କାର୍‌ଟି ଯାଏ 16 କି.ମି. ରାସ୍ତା ।
∴ 2 \(\frac{3}{4}\) – ବା \(\frac{11}{4}\) ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ କାର୍‌ଟି ଯିବ = \(\frac{11}{4}\) × 16 କି.ମି. = 44 କି.ମି. ରାସ୍ତା ।

Question 6.
ରିଙ୍କି ଗୋଟିଏ ସିଧା ଧାଡ଼ିରେ 9 ଗୋଟି ଋରା ଗଛ ଲଗାଇବ । ଯଦି ପାଖାପାଖୁ ଲଗାଯାଉଥ‌ିବା ପ୍ସରା ଦୁଇଟି ମଧ୍ଯରେ \(\frac{3}{4}\) ଲିଟର ବ୍ୟବଧାନ ରହେ, ତେବେ ପ୍ରଥମ ଓ ଶେଷ ଋରାଗଛ ମଧ୍ୟରେ କେତେ ମିଟର ବ୍ୟବଧାନ ରହିବ?
ସମାଧାନ :
ରିଙ୍କି 9 ଗୋଟି ଚାରାଗଛ ଲଗାଇବ ।
∴ ପ୍ରଥମ ଗଛ ଓ ଶେଷଗଛ ମଧ୍ୟରେ 8 ଟି ବ୍ୟବଧାନ ରହିବ ।
ପାଖାପାଖୁ ଚାରା ଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ \(\frac{3}{4}\) ମିଟର ।
8 ଟି ବ୍ୟବଧାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 8 × \(\frac{3}{4}\) ମିଟର = \(\frac{8 \times 3}{4}\) ମି. = 2 × 3 ମି = 6 ମି. 
∴ ପ୍ରଥମ ଓ ଶେଷ ଚାରାଗଛ ମଧ୍ୟରେ 6 ମିଟର ବ୍ୟବଧାନ ରହିବ ।

Question 7.
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 56 । ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଛାତ୍ରୀ ହେଉଛନ୍ତି \(\frac{2}{7}\) ଅଂଶ ମୋଟ ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟାର \(\frac{1}{5}\) ଅଂଶ ସ୍କୁଲକୁ ପ୍ରତ୍ୟହ ସାଇକେଲ ଯୋଗେ ଆସନ୍ତି । ତେବେ :
(a) ଶ୍ରେଣୀର ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା କେତେ? (b) ଶ୍ରେଣୀର କେତେ ଛାତ୍ର ସାଇକେଲ ଯୋଗେ ସ୍କୁଲକୁ ଆସନ୍ତି?
ସମାଧାନ :
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ମୋଟ ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 56
∴ ଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା = 56 ର \(\frac{2}{7}\) = 56 × \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{56 \times 2}{7}\) = 8 × 2 = 16
ମୋଟ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା = 56 – 16 = 40
ଦୈନିକ ସାଇକେଲ୍‌ରେ ସ୍କୁଲକୁ ଆସନ୍ତି ମୋଟ ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟାର \(\frac{1}{5}\) ଅଂଶ ।
ସାଇକେଲ୍‌ରେ ସ୍କୁଲକୁ ଆସନ୍ତା = 40 ର \(\frac{1}{5}\) ଅଂଶ = 40 × \(\frac{1}{5}\) = 8 ଅଂଶ ।

Question 8.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର :

(କ) \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{5} \times \frac{7}{9}\)
ସମାଧାନ :

(ଖ) \(\frac{1}{4} \times \frac{3}{5} \times \frac{6}{7}\)
ସମାଧାନ :

Question 9.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର :

(କ) \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\)
ସମାଧାନ :

(ଖ) \(\frac{3}{5} \times \frac{7}{9} \times \frac{15}{28}\)
ସମାଧାନ :

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Solutions Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Solutions Chapter 6 ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରାର ଅଭ୍ୟୁଦୟ

୧। ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) ‘ଉପନିଷଦ’ରୁ ଆମେ କ’ଣ ଜାଣିପାରିବା ?
Answer:

• ଆମେ ‘ଉପନିଷଦ’ରୁ ଜାଣିପାରିବା ଯେ ମରିଗଲା ପରେ ଲୋକମାନେ କେଉଁଠାକୁ ଯାଆନ୍ତି ଓ ମଲାପରେ ସେମାନଙ୍କର ଅବସ୍ଥା କ’ଣ ହୁଏ ଇତ୍ୟାଦି ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ।
• ଉପନିଷଦ ଗ୍ରନ୍ଥରେ ଭାରତୀୟ ଦର୍ଶନର ମୌଳିକ ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ଆମ ମନରେ, ଆଧାତ୍ମକ ଭାବ ଜାଗ୍ରତ କରିବା ଦିଗରେ ଉପନିଷଦର ଭୂମିକା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ।
• ଉପନିଷଦରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ବିଷୟରେ ଜାଣିହୁଏ ।

(ଖ) ଉପନିଷଦରେ କେଉଁ ବିଷୟ ଉପରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ?
Answer:

• ଉପନିଷଦ ହେଉଛି ବେଦର ଏକ ଅଂଶ । ବୈଦିକ ଯୁଗର ଶେଷଭାଗରେ ଏହା ରଚନା କରାଯାଇଛି ।
• ଗୁରୁ ଓ ଶିଷ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ କଥୋପକଥନ ମାଧ୍ୟମରେ ବହୁ ତତ୍ତ୍ୱର ଗୂଢ଼ ରହସ୍ୟ ଉପନିଷଦରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।
• ଏଥିରେ ବହୁ ଜଟିଳ ତତ୍ତ୍ବ ଯଥା – ଜୀବାତ୍ମା, ପରାମାତ୍ମା ଓ ପୃଥ‌ିବୀ ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ଆଦି ବିଷୟରେ ଆଲୋଚନା
• ବ୍ରହ୍ମ ହେଉଛି ପରମାତ୍ମା ବା ପରମେଶ୍ଵର । ଏହି ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ବିଷୟରେ ଉପନିଷଦରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି ।

(ଗ) କଠୋପନିଷଦରେ କେଉଁ ବିଷୟ ଉଲ୍ଲେଖ ଅଛି ?
Answer:

• ‘ନଚିକେତା ଉପାଖ୍ୟାନ’ ହେଉଛି କଠୋପନିଷଦର ଏକ ଉଦାହରଣ ।
• ନଚିକେତା କିପରି ନିଜର ଶ୍ରଦ୍ଧା, ଭକ୍ତି, ନିଷ୍ଠା ଓ ସେବା ବଳରେ ଧର୍ମରାଜ ଯମଙ୍କଠାରୁ ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ ଲାଭ କରିଥିଲେ କଠୋପନିଷରେ ଏହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି ।

(ଘ) ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ କିଏ ? ସେ କ’ଣ କହିଥିଲେ ?
Answer:

1. ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ହେଉଛନ୍ତି ମହାବୀରଙ୍କର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ତୀର୍ଥଙ୍କର ।
2. ସେ ମହାବୀରଙ୍କ ୨୫୦ ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ଆବିର୍ଭାବ ହୋଇଥଲେ ।
3. ସେ କାଶୀରାଜା ଅଶ୍ଵସେନଙ୍କ ପୁତ୍ର ଥିଲେ ।
4. ସେ ଜୈନଧର୍ମର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – (୧) ଜୀବପ୍ରତି ହିଂସା ଆଚରଣ ନକରିବା, (୨) ମିଥ୍ୟା ନ କହିବା, (୩) ଚୋରି ନକରିବା ଓ (୪) ସମ୍ପଭି ପ୍ରତି ଅନାଗ୍ରହ ହେବା । ତେଣୁ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମଧର୍ମ’’ କୁହାଯାଏ ।

(ଙ) ମହାବୀରଙ୍କ ଜନ୍ମ ପରିଚୟ ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:

• ଆଜକୁ ପ୍ରାୟ ୨୫୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ଅର୍ଥାତ୍ ଖ୍ରୀ. ପୂ. ଷଷ୍ଠ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଭାରତରେ ମହାବୀର ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ସେ ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକ ଥିଲେ ।
• ସେ ବୈଶାଳୀ ନଗରର କୁନ୍ଦଗ୍ରାମର ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ପରିବାରରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ଜନ୍ମବେଳେ ତାଙ୍କର ନାମ ଥିଲା ବର୍ତମାନ ।
• ତାଙ୍କର ପିତାଙ୍କ ନାମ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଏବଂ ମାତାଙ୍କ ନାମ ତ୍ରିଶଳା ଥିଲା ।
• ବର୍ଦ୍ଧମାନ ଯଶୋଦା ନାମ୍ନୀ ଏକ କନ୍ୟାକୁ ବିବାହ କରିଥିଲେ । ତାଙ୍କର ଗୋଟିଏ କନ୍ୟା ଜାତ ହୋଇଥିଲା ।

(ଚ) ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର କେଉଁ କାରଣରୁ ହୋଇପାରିଥିଲା ?
Answer:

• ଜୈନଧର୍ମର ନୀତିଗୁଡ଼ିକୁ ପାଲି ଓ ପ୍ରାକୃତ ଭାଷାରେ ଲେଖାଯାଇଥିବାରୁ ଲୋକମାନେ ଏହାକୁ ସହଜରେ ଜାଣିପାରୁଥିଲେ । ତେଣୁ ଏହା କାଳକ୍ରମେ ଲୋକପ୍ରିୟହେଲା ଓ ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ପ୍ରସାରିତ ହେଲା ।
• ମହାବୀର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନ ବୁଲି ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ସେ ମଗଧର ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ଜୈନଧର୍ମ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଟ କରାଇଥିଲେ ।
• ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରଚାରକମାନେ ଭାରତର ବିଭନ୍ନ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଯାଇ ଏହି ଧର୍ମର ପ୍ରସାର ଘଟାଇଥିଲେ ।
• ମଗଧର ସମ୍ରାଟ ଚନ୍ଦ୍ରଗୁପ୍ତ ମୌର୍ଯ୍ୟ ଏବଂ କଳିଙ୍ଗର ରାଜା ଖାରବେଳ ଜୈନଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରି ଏହାର ପୃଷ୍ଠପୋଷକତା ଲାଭ କରିଥିଲେ । ବର୍ତ୍ତମାନ ଗୁଜରାଟ ଓ ରାଜସ୍ଥାନ ରାଜ୍ୟରେ ଜୈନ ଧର୍ମାବଲମ୍ବୀ ଅଧ୍ଵ ସଂଖ୍ୟାରେ ଦେଖାଯାଆନ୍ତି ।

(ଛ) ମହାବୀର ଜିନ କର୍ମବାଦ ଉପରେ କ’ଣ କହିଛନ୍ତି ?
Answer:

• ମହାବୀରଙ୍କ ମତରେ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କର ସୁକର୍ମ ଓ କୁକର୍ମ ଉପରେ ତା’ର ପୁନର୍ଜନ୍ମ ନିର୍ଭର କରେ ।
• ସୁକର୍ମ କଲେ ପୁନର୍ଜନ୍ମ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ଆମ୍ବ ସଂଯମ, ଶୁଦ୍ଧପୂତ ଆଚରଣ ଓ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନ ଦ୍ୱାରା ଆତ୍ମା ମୁକ୍ତି ଲାଭ କରେ ।
• ଆତ୍ମାର କର୍ମ ବନ୍ଧନରୁ ମୁକ୍ତି ହେଉଛି ନିର୍ବାଣ ଓ ଏହା କେବଳ ଉପବାସ, ଧ୍ୟାନ ଓ କଠୋର ସଂଯମ ଦ୍ବାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ ।

(ଜ) ଜୈନ ‘ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ’ କ’ଣ ?
Answer:

• ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ଜୈନଧର୍ମର ଚାରିଗୋଟି ନୀତି ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – (୧) ଜୀବପ୍ରତି ହିଂସା ଆଚରଣ ନକରିବା, (୨) ମିଥ୍ୟା ନକହିବା, (୩) ଚୋରି ନକରିବା, (୪) ସମ୍ପତ୍ତି ପ୍ରତି ଅନାଗ୍ରହ ହେବା ।
• ତେଣୁ ପାର୍ଶ୍ଵନାଥଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ‘ଚତୁର୍ଯ୍ୟାମ ଧର୍ମ’’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ମହାବୀର ସେଥ‌ିରେ ଆଉ ଗୋଟିଏ ନୀତି ‘ବ୍ରହ୍ମଚର୍ଯ୍ୟ’ ଯୋଗ କରିବାରୁ ଏହା ‘ପଞ୍ଚଯାମ ଧର୍ମ’’ରେ ପରିଣତ ହେଲା ।
• ତେଣୁ ଏହି ପାଞ୍ଚଟି ନୀତିକୁ ଜୈନମାନେ ‘ପଞ୍ଚମହାବ୍ରତ’ ଭାବରେ ପାଳନ କରିଥାନ୍ତି ।

(ଝ) ଜୈନଧର୍ମର କୀର୍ତ୍ତି ଥ‌ିବା କେତୋଟି ସ୍ଥାନର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:

1. ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଜୈନ କୀର୍ତ୍ତିମାନ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା ।
2. ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ହେଉଛି – କର୍ଣ୍ଣାଟକ ଶ୍ରାବଣ ବେଲଗୋଲାର ଜୈନ କୀର୍ତ୍ତି, ମହାରାଷ୍ଟ୍ରର ଏଲୋରା ପାହାଡରେ ଥ‌ିବା ଜୈନଗୁମ୍ଫା ଏବଂ ରାଜସ୍ଥାନର ଆବୁ ପର୍ବତରେ ଥ‌ିବା ଜୈନ ମନ୍ଦିର ।
3. ଓଡିଶାର ଭୁବନେଶ୍ୱରର ଉଦୟଗିରି ଓ ଖଣ୍ଡଗିରି ପାହାଡ଼ରେ ଜୈନ ମନ୍ଦିର ଏବଂ ରାଣୀ ଓ ହାତୀ ଗୁମ୍ଫା ରହିଛି ।

(ଞ) ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କ ଜନ୍ମ ଓ ବାଲ୍ୟାବସ୍ଥା ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ନେପାଳ ଦେଶର ହିମାଳୟ ପାଦଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ କପିଳବାସ୍ତୁ ନଗରୀ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଲୁମ୍ବିନୀ ଉଦ୍ୟାନରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଶାକ୍ୟ ନାମକ ଏକ କ୍ଷତ୍ରୀୟ ବଂଶର ରାଜାଥିଲେ । ମାତା ମାୟାଦେବୀ ପୁତ୍ରର ଜନ୍ମର ସାତଦିନ ପରେ ମୃତ୍ୟୁ ବରଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେହି ସାତଦିନର ଶିଶୁପୁତ୍ର ତାଙ୍କର ମାଉସୀ ଗୌତମୀଙ୍କ ଦ୍ବାରା ଲାଳିତପାଳିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଶିଶୁପୁତ୍ରଟିର ନାମ ଗୌତମୀ ରଖାଗଲା ।
• ଗୌତମଙ୍କର ଅନ୍ୟନାମ ଥିଲା ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ।

(ଟ) ଗୌତମ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରିବାର କାରଣ କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:

• ଗୌତମ ବୁଦ୍ଧ ଏକ ସମ୍ଭ୍ରାନ୍ତ ରାଜବଂଶରେ ଜନ୍ମହୋଇ ମଧ୍ଯ ସଂସାର ପ୍ରତି ତାଙ୍କର ବିରାଗ ମନୋଭାବ ଦେଖାଦେଇଥିଲା । ସେ ରାଜକୀୟ ପରିବେଶରୁ ସର୍ବଦା ଦୂରେଇ ରହୁଥିଲେ । ତାଙ୍କର ଏପରି ଅନାଗ୍ରହ ଭାବଦେଖ୍ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଯଶୋଧାରା ନାମ୍ନୀ ଏକ ସୁନ୍ଦରୀ ରାଜକନ୍ୟା ସହ ତାଙ୍କର ବିବାହ କରାଇଦେଲେ । ତାଙ୍କର ଏକ ପୁତ୍ର ସନ୍ତାନ ମଧ୍ୟ ଜନ୍ମ ହୋଇଥିଲା ।
• ଦିନେ ଗୌତମ ନଗର ପରିକ୍ରମା କରୁଥିବା ସମୟରେ ଏକ ବୃଦ୍ଧ, ଏକରୋଗୀ ଓ ଏକ ଶବକୁ ଦେଖୁ ତାଙ୍କ ମନରେ ବିରାଗ ଭାବ ଜାତ ହେଲା । ସଂସାରରେ ରହିଲେ ଦୁଃଖ ଭୋଗ କରିବାକୁ ହେବ ବୋଲି ସେ ଭାବିଲେ ।
• ଏହାପରେ ଦିନେ ଜଣେ ଗୈରିକ ବସ୍ତ୍ର ପରିହିତ ସାଧୁଙ୍କୁ ଦେଖ୍ ଉପଲବ୍ଧ କଲେ ଯେ ସାଂସାରିକ ଦୁଃଖ କଷ୍ଟରୁ ମୁକ୍ତି ପାଇବାର ଏକମାତ୍ର ମାର୍ଗ ହେଲା ସନ୍ୟାସ ।
• ତେଣୁ ସେ ୨୯ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଏକ ଗଭୀର ରାତିରେ ନିଜର, ସ୍ତ୍ରୀ, ପୁତ୍ର ଓ ରାଜପ୍ରାସାଦ ଛାଡି ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଗୃହତ୍ୟାଗ କଲେ ।

(୦) ଗୌତମ କାହିଁକି ବୁଦ୍ଧ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ?
Answer:

• ଗୌତମ ଗୃହତ୍ୟାଗ କରି ୬ ବର୍ଷ ଧରି ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନ ବୁଲି ଜ୍ଞାନ ଆହରଣ କରିବାର ମାର୍ଗ ଖୋଜିଥିଲେ । ସେ -ଆରାଦକାଳାମ ଏବଂ ରୁଦ୍ରକ ରାମପୁତ୍ର ନାମକ ସନ୍ୟାସୀମାନଙ୍କ ଶିଷ୍ୟ ହେଲେ ।
• କିନ୍ତୁ ସେଥ‌ିରେ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ନହେବାରୁ ଗୟାକୁ ଯାଇ ନିରଞ୍ଜନା ନଦୀ କୂଳରେ ଥ‌ିବା ଏକ ଅଶ୍ଵତ୍‌ଥ ଗଛ ମୂଳରେ ଧ୍ୟାନମଗ୍ନ ହେଲେ ।
• ବହୁଦିନ ଧ୍ୟାନମଗ୍ନ ହେବାପରେ ତାଙ୍କର ଜ୍ଞାନପ୍ରାପ୍ତି ହେଲା । ତେଣୁ ସେ ‘ବୁଦ୍ଧ’ ନାମରେ ପରିଚିତ ହେଲେ ।
• ଯେଉଁ ଅଶ୍ୱତ୍‌ଥ ବୃକ୍ଷମୂଳରେ ଧ୍ୟାନ କରୁଥିଲେ ସେହି ବୃକ୍ଷକୁ ‘ବୋଧେମ’ ଓ ସେହି ସ୍ଥାନକୁ ‘ବୁଦ୍ଧଗୟା’ କୁହାଗଲା ।

(ଡ) ବୁଦ୍ଧଦେବ ତାଙ୍କ ଧର୍ମ କିପରି ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଦେବ ଜ୍ଞାନଲାଭ କଲାପରେ ପ୍ରଥମେ ସାରନାଥର ହରିଣ ଉଦ୍ୟାନରେ ପାଞ୍ଚଜଣଙ୍କୁ ଧର୍ମବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ବୁଦ୍ଧଦେବ ତାଙ୍କର ଦିବ୍ୟଜ୍ଞାନକୁ ବିତରଣ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇଥିଲେ ।
• ମଗଧକୁ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ବିମ୍ବିସାର ଓ ଅଜାତଶତ୍ରୁଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ଏବଂ କୋଶଳ ଯାତ୍ରା କରି ରାଜା ପ୍ରସେନ୍‌ଜିତ୍ ଓ ରାଣୀ ମଲ୍ଲିକାଙ୍କୁ ତାଙ୍କର ଶିଷ୍ୟକରାଇଥିଲେ ।
• ସେ କପିଳବାସ୍ତୁକୁ ଯାଇ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ପୁତ୍ର ରାହୁଳଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ।
• ସମୟକ୍ରମେ ସେ ଶ୍ରୀବସ୍ତୀ, ନାଳନ୍ଦା, କୌଶାୟୀ, ଚମ୍ପା, ପାବା ଓ କୁଶୀ ନଗର ଆଦି ସ୍ଥାନ ଭ୍ରମଣ କରି ନିଜର ଧର୍ମମତ ସରଳ ଭାଷାରେ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ।

(ଢ) ବୌଦ୍ଧଧର୍ମର ସତ୍ୟଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:

1. ବୁଦ୍ଧଦେବ ଚାରୋଟି ସତ୍ୟ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ । ଏହାକୁ ‘ଚତୁଃ ଆର୍ଯ୍ୟସତ୍ୟ’ କୁହାଯାଏ ।
2. ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ ।
3. ଏହି ଦୁଃଖର କାରଣ ହେଉଛି କାମନା ।
4. କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ । ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗମାର୍ଗ ମାଧ୍ୟରେ କାମନାର ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ । କାମନାର ବିନାଶ ହେଲେ ନିର୍ବାଣ ହେବ ।

(ଣ) ‘ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ’ କ’ଣ ?
Answer:

• ମନୁଷ୍ୟ ଜୀବନ ଦୁଃଖପୂର୍ଣ୍ଣ । ଏହି ଦୁଃଖର କାରଣ ହେଉଛି କାମନା । କାମନାର ବିନାଶରେ ଦୁଃଖର ବିନାଶ ହୁଏ ।
• ଆର୍ଯ୍ୟ ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗ ମାର୍ଗ ମାଧ୍ୟମରେ କାମନାର ବିନାଶ ହୋଇପାରିବ ।
• ସେହି ଅଷ୍ଟାଙ୍ଗମାର୍ଗ ହେଉଛି – (୧) ସତ୍ ବିଶ୍ଵାସ, (୨) ସଚିନ୍ତା, (୩) ସତ୍‌କର୍ମ, (୪) ସବାକ୍ୟ, (୫) ସତ୍ ଆଚାର, (୬) ସତ୍ ଉଦ୍ୟମ, (୭) ସତ୍ ଜୀବିକା, (୮) ସତ୍ ସଂକଳ୍ପ ।
• ଏହା ବ୍ରାହ୍ମଣ ଧର୍ମର କୋମଳତା ଓ ଜୈନଧର୍ମର କଠୋରତାର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାକୁ ‘ମଧ୍ୟମପଥ କୁହାଯାଏ ।

୨ । ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ଚାରିଗୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ରହିଛି । ସେଥୁରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

(କ) ଅର୍ଜୁନ ଶ୍ରୀକୃଷ୍ଣଙ୍କଠାରୁ ________ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।
(୧) କର୍ମଜ୍ଞାନ
(୨) ଶାସ୍ତ୍ରଜ୍ଞାନ
(୩) ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ କହନ୍ତି ।
(୪) ସୃଷ୍ଟିଜ୍ଞାନ
Answer:
ବ୍ରହ୍ମଜ୍ଞାନ

(ଖ) ଯାହାକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାଦ୍ଵାରା ବ୍ରହ୍ମପ୍ରାପ୍ତି ହୁଏ ତାକୁ ______ କହନ୍ତି ।
(୧) ବ୍ରାହ୍ମଣ
(୨) ଉପନିଷଦ
(୩) ଆରଣ୍ୟକ
(୪) ବେଦ
Answer:
ଉପନିଷଦ

(ଗ) ଭାରତୀୟ ଦାର୍ଶନିକ _________ ଅଦ୍ଵୈତବାଦର ପ୍ରବର୍ତ୍ତକ ।
(୧) ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ
(୨) ବଲ୍ଲଭାଚାର୍ଯ୍ୟ
(୩) ମାଧ୍ଵଚାର୍ଯ୍ୟ
(୪) ରାମାନୁଜ
Answer:
ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟ

(ଘ) ଜୈନଧର୍ମର ପ୍ରସାର ପାଇଁ ରାଜା ________ ବିଭିନ୍ନ ପଦକ୍ଷେପ ନେଇଥିଲେ ।
(୧) ବିନ୍ଦୁସାର
(୨) ଅଜାତଶତ୍ରୁ
(୩) ଅଶୋକ
(୪) ଖାରବେଳ
Answer:
ଖାରବେଳ

(ଙ) __________ ଶ୍ରେଣୀର ଜୈନ ସନ୍ନ୍ୟାସୀମାନେ ଶ୍ଵେତବସ୍ତ୍ର ପରିଧାନ କରନ୍ତି ।
(୧) ଦିଗମ୍ବର
(୨) ଶ୍ଵେତାମ୍ବର
(୩) ଆଜିବୀକ
(୪) ନିର୍ଗଛ
Answer:
ଶ୍ଵେତାମ୍ବର

(ଚ) ସାରନାଥଠାରେ ବୁଦ୍ଧଦେବ _____ ଜଣ ଶିଷ୍ୟଙ୍କୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ।
(୧) ୨
(୨) ୫
(୩) ୧୧
(୪) ୨୩
Answer:
୫

(ଛ) ଓଡ଼ିଶାରେ ବୌଦ୍ଧକୀର୍ତ୍ତି _________ ଠାରେ ରହିଅଛି ।
(୧) ରଗିରି
(୨) ଖଣ୍ଡଗିରି
(୩) ନିୟମଗିରି
(୪) ମହେନ୍ଦ୍ରଗିରି
Answer:
ରଗିରି

୩ । ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦୁଇଟି ବାକ୍ୟରେ ପ୍ରଦାନ କର ।

(କ) ଭାରତୀୟ ଋଷି ଓ ମହର୍ଷିମାନେ ଉପନିଷଦକୁ କିପରି ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି ?
Answer:

• ଭାରତୀୟ ଋଷି ଓ ମହର୍ଷିମାନେ ଉପନିଷଦକୁ ବିଭିନ୍ନ ଚିନ୍ତାଧାରାରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଛନ୍ତି ।
• ସଂସାର ସହିତ ଅଧ୍ଵ ସଂପୃକ୍ତ ଶଙ୍କରାଚାର୍ଯ୍ୟଙ୍କ ଅଦ୍ୱୈତବାଦମୂଳକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକୁ ଦର୍ଶନଶାସ୍ତ୍ର ପଣ୍ଡିତମାନେ ଅଧିକ ସମ୍ମାନ ଦେଉଥୁଲାବେଳେ ବଲ୍ଲଭାଚାର୍ଯ୍ୟ, ମାଲ୍ଟାଚାର୍ଯ୍ୟ ଓ ରାମାନୁଜ ଆଦି ଦାର୍ଶନିକଗଣ ଉପନିଷଦକୁ ଭିନ୍ନ ଭାବେ ଉପସ୍ଥାପନ କରିଛନ୍ତି ।

(ଖ) ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବରୁ କେତେଜଣ ଜୈନ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ ? ପ୍ରଥମ ଓ ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ନାମ ଲେଖ ।
Answer:

• ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବରୁ ୨୩ ଜଣ ଜୈନ ତୀର୍ଥଙ୍କର ଥିଲେ।
• ପ୍ରଥମ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ନାମ ଋଷଭନାଥ ଏବଂ ମହାବୀରଙ୍କ ପୂର୍ବ ତୀର୍ଥଙ୍କରଙ୍କ ନାମ ହେଉଛି ପାର୍ଶ୍ଵନାଥ ।

(ଗ) ‘ଜିନ୍’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ କ’ଣ ? ମହାବୀରଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ କ’ଣ କୁହାଗଲା ?
Answer:

• ‘ଜିନ୍’ ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ‘ପ୍ରକୃତ ଜ୍ଞାନର ଅଧିକାରୀ’ ।
• ମହାବୀରଙ୍କ ପ୍ରଚାରିତ ଧର୍ମକୁ ଜୈନଧର୍ମ କୁହାଗଲା ।

(ଘ) ମହାବୀର କେଉଁ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ମହାବୀର ପାବା ନାମକ ସ୍ଥାନରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

(ଙ) ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କ’ଣ କହିଥିଲେ ?
Answer:

• ମହାବୀର କର୍ମବାଦ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କହୁଥିଲେ ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କର ସୁକର୍ମ ଓ କୁକର୍ମ ଉପରେ ତା’ର ପୁନର୍ଜନ୍ମ ନିର୍ଭର କରେ ।
• ସୁକର୍ମ କଲେ ପୁନର୍ଜନ୍ମ ହୁଏ ନାହିଁ ଏବଂ ଆତ୍ମସଂଯମ, ଶୁଦ୍ଧପୂତ ଆଚରଣ ଓ ନୀତିମୟ ଜୀବନଯାପନଦ୍ୱାରା ଆତ୍ମା ମୁକ୍ତିଲାଭ କରେ ।

(ଚ) ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ନାମ ଗୌତମ କାହିଁକି ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଙ୍କ ଜନ୍ମର ସାତଦିନ ପରେ ତାଙ୍କ ମାତା ମାୟାଦେବୀଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ହୋଇଥିଲା ।
• ସେ ତାଙ୍କ ମାଉସୀ ଗୌତମୀଙ୍କଦ୍ବାରା ଲାଳିତପାଳିତ ହୋଇଥିବାରୁ ତାଙ୍କ ନାମ ଗୌତମ ହୋଇଥିଲା ।

(ଛ) ବୁଦ୍ଧଦେବ କୋଶଳ ରାଜ୍ୟ ଓ କପିଳବାସ୍ତୁ ରାଜ୍ୟରେ କେଉଁମାନଙ୍କୁ ନିଜ ଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଲେ ?
Answer:

• ବୁଦ୍ଧଦେବ କୋଶଳ ରାଜ୍ୟର ରାଜା ପ୍ରସେନ୍‌ତ ଓ ରାଣୀ ମଲ୍ଲିକାଙ୍କୁ ନିଜ ଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ।
• ସେ କପିଳବାସ୍ତୁରେ ତାଙ୍କ ପିତା ଶୁଦ୍ଧୋଦନ ଓ ପୁତ୍ର ରାହୁଳଙ୍କୁ ନିଜ ଧର୍ମରେ ଦୀକ୍ଷିତ କରାଇଥିଲେ ।

(ଜ) ତ୍ରିପିଟକ କ’ଣ?
Answer:
ବୌଦ୍ଧ ଧର୍ମଗ୍ରନ୍ଥକୁ ତ୍ରିପିଟକ କୁହାଯାଏ ।

୪। ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଲେଖ ।

(କ) ଉପନିଷଦରେ ଆଲୋଚିତ ଜଟିଳ ତତ୍ତ୍ଵଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:
ଉପନିଷଦରେ ଆଲୋଚିତ ଜଟିଳତତ୍ତ୍ଵଗୁଡ଼ିକ ହେଲା– ଜୀବାତ୍ମା, ପରମାତ୍ମା ଓ ପୃଥ‌ିବୀ ସୃଷ୍ଟିର ରହସ୍ୟ ।

(ଖ) ଉପନିଷଦର ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ବର କଥୋପକଥନ କାହା କାହା ମଧ୍ୟରେ କରାଯାଇଛି ?
Answer:
ଉପନିଷଦର ବ୍ରହ୍ମତତ୍ତ୍ଵର କଥୋପକଥନ ଗୁରୁ ଓ ଶିଷ୍ୟଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କରାଯାଇଛି ।

(ଗ) ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର କ’ଣ ଥିଲା ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମର ମୂଳମନ୍ତ୍ର ଥିଲା ଅହିଂସା ।

(ଘ) ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ କେତେ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
ଜୈନଧର୍ମାବଲମ୍ବୀମାନେ ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଥିଲେ ।

(ଙ) ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
ସତ୍ୟର ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ବୁଦ୍ଧଦେବଙ୍କର ସଂସାର ତ୍ୟାଗକୁ ମହାଭିନିଷ୍କ୍ରମଣ କୁହାଯାଏ ।

(ଚ) ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ଜ୍ଞାନ ଲାଭ ପରେ ବୁଦ୍ଧଦେବ ପ୍ରଥମେ ସାରନାଥର ହରିଣ ଉଦ୍ୟାନରେ ପାଞ୍ଚଜଣଙ୍କୁ ଧର୍ମବାଣୀ ପ୍ରଚାର କରିଥିଲେ ଓ ଏହି ପ୍ରଥମ ଧର୍ମ ପ୍ରଚାରକୁ ବୌଦ୍ଧଧର୍ମରେ ଧର୍ମଚକ୍ର ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

୫ | ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭର ଶବ୍ଦମାନଙ୍କ ସହ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ସମ୍ପର୍କିତ ଶବ୍ଦକୁ ଗାର ଟାଣି ଘୋଡ଼ ।

Answer:

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 2 ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା Ex 2.4

Question 1.
(କ) 0.2 × 6
ସମାଧାନ:
0.2 × 6
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 2 × 6 = 12
ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନ : ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା l ହୋଇଥିବାରୁ 12 ର ଡାହାଣକୁ ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ଗୁଣଫଳ ହେବ 1.2
∴ 0.2 × 6 = 1.2

(ଖ) 8 × 4.3
ସମାଧାନ:
8 × 4.3
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 8 × 43 = 344
ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନ : ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା l ହୋଇଥିବାରୁ 344 ର ଡାହାଣକୁ ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି, ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ଗୁଣଫଳ ହେବ 34.4 
∴ 8 × 4.3 = 34.4

(ଗ) 2.71 × 5
ସମାଧାନ:
2.71 × 5
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ :  271 × 5 = 1355
ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନ : ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା 2 ହୋଇଥିବାରୁ 1355 ର ଡାହାଣକୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ଗୁଣଫଳ ହେବ 13.55 
∴ 2.71 × 5 = 13.55

(ଘ) 20.1 × 4
ସମାଧାନ:
20.1 ×  4
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 201 × 4 = 804
ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନ : ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା l ହୋଇଥିବାରୁ 804 ର ଡାହାଣକୁ ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ହେବ 80.4 ।
∴ 20.1 × 4 = 80.4

(ଙ) 211.02 × 4
ସମାଧାନ:
211.02 × 4
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ: 21102 × 4 = 84408
ଦ୍ୱିତୀୟ ସୋପାନ : ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା 2 ହୋଇଥିବାରୁ 84408 ର ଡାହାଣକୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ଗୁଣଫଳ ହେବ 844.08 
∴ 211.02 × 4 844.08

(ଚ) 3.4 × 5.0
ସମାଧାନ:
211.02 × 4
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 21102 × 4 = 84408
ଦ୍ୱିତୀୟ ସୋପାନ : ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା 2 ହୋଇଥିବାରୁ 84408 ର ଡାହାଣକୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ଗୁଣଫଳ ହେବ 844.08 
∴ 211.02 × 4 844.08

Question 2.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 1.3 × 10
ସମାଧାନ:
1.3 × 10 = 13

(ଖ) 36.8 × 10
ସମାଧାନ:
36.8 × 10 = 368

(ଗ) 31.5 × 100
ସମାଧାନ:
31.5 × 100 = 31.50 × 100 = 3150

(ଘ) 1.56 × 100
ସମାଧାନ:
1.56 × 100 = 156

(ଙ) 0.5 × 1000
ସମାଧାନ:
0.5 × 1000 = 0.500 × 1000 = 500

(ଚ) 13.27 × 1000
ସମାଧାନ:
13.27 × 1000 = 13.270 × 1000 = 13270

Question 3.
ଗୁଣଫଳ ସ୍ଥିର କର ।

(କ) 2.5 × 0.3
ସମାଧାନ:
2.5 × 0.3
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ: 25 × 3 = 75
ଦ୍ଵିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କସଂଖ୍ୟା = 1 + 1 = 2
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : ଗୁଣଫଳର ଡାହାଣରୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ବସାଇଲେ ହେବ 0.75 
∴ 2.5 × 0.3 = 0.75

(ଖ) 0.1 × 21.8
ସମାଧାନ:
0.1 ×  21.8
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 1 × 218 = 218
ଦ୍ଵିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 1 + 1 = 2
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : ଗୁଣଫଳର ଡାହାଣରୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ବସାଇଲେ ହେବ 2.18 
∴ 0.1 × 21.8 = 2.18

(ଗ) 1.3 × 3.1
ସମାଧାନ:
 1.3 × 3.1
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ: 13 × 31 = 403
ଦ୍ବିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 1 + 1 = 2 
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : ଗୁଣଫଳର ଡାହାଣରୁ ଦୁଇଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ବସାଇଲେ ହେବ 4.03 
∴ 1.3 × 3.1 = 4.03

(ଘ) 0.5 × 0.005
ସମାଧାନ:
0.5 × 0.005
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 5 × 5 = 25
ଦ୍ୱିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 1 + 3 = 4
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : ଗୁଣଫଳ 25ରେ ବାମରେ ଦୁଇଟି ଶୂନ ବସାଇଲେ ଚାରିଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ବିଶିଷ୍ଟ 0025 ମିଳିବ ।
ଚତୁର୍ଥ ସୋପାନ : 0025 ର ଡାହାଣକୁ ଚାରିଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କଲେ ହେବ 0.0025 
∴ 0.5 × 0.005 = 0.0025

(ଙ) 11.2 × 0.13
ସମାଧାନ:
11.2 × 0.13
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 112 × 13 = 1456
ଦ୍ଵିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 1 + 2 = 3
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : 1456 ର ଡାହାଣକୁ ତିନୋଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କଲେ ହେବ 1.456 
∴ 11.2 × 0.13 = 1.456

(ଚ) 1.07 × 0.02
ସମାଧାନ:
1.07 × 0.02
ପ୍ରଥମ ସୋପାନ : 107 × 2 = 214
ଦ୍ଵିତୀୟ ସୋପାନ : ଉଭୟ ସଂଖ୍ୟାର ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ମୋଟ ଅଙ୍କସଂଖ୍ୟା = 2 + 2 = 4 
ତୃତୀୟ ସୋପାନ : ଗୁଣଫଳ 214 ର ବାମରେ ଗୋଟିଏ ଶୂନ ବସାଇଲେ ଚାରିଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ 0214
ଚତୁର୍ଥ ସୋପାନ : 0214 ର ଡାହାଣକୁ ଚାରିଟି ଅଙ୍କ ଛାଡ଼ି ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ଦେଲେ ହେବ 0.0214
1.07 × 0.02 = 0.0214

Question 4.
ଗୋଟିଏ ଆୟତଚିତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ଯଥାକ୍ରମେ 5.7 ସେ.ମି. ଏବଂ 3 ସେ.ମି. ହେଲେ, ଏହାର ପରିସୀମା ଓ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 5.7 ସେ.ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 3 ସେ.ମି.
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2(ଦୈର୍ଘ୍ୟ+ପ୍ରସ୍ଥ) = 2(5.7 ସେ.ମି. + 3 6 ସେ.ମି.)
= 2 × 8.7 6 ସେ.ମି. = 17.4 6 ସେ.ମି.
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 5.7 ସେ.ମି. × 3 ସେ.ମି. = 17.1 ବର୍ଗସେ.ମି.

Question 5.
ଯଦି ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଟର l ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ 55 କି.ମି. ଯାଏ, ତେବେ 8.4 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ କେତେ କି.ମି. ବାଟ ଯିବ?
ସମାଧାନ :
1 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ସ୍କୁଟରଟି ଯାଏ 55 କି.ମି. ।
8.4 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ ସ୍କୁଟର ଯିବ = 8.4 × 55 କି.ମି. = \(\frac{84}{10}\) × 55 କି.ମି. = 462 କି.ମି.
∴ ସ୍କୁଟରଟି 8.4 ଲିଟର ପେଟ୍ରୋଲରେ 462 କି.ମି. ବାଟ ଯିବ ।

Question 6. 
ଗୋଟିଏ ପାଣିଟାଙ୍କିରେ ଜଳଧାରଣ କ୍ଷମତା 115.75 ଲିଟର । ସେହି ଆକାରର 12 ଗୋଟି ପାଣିଟାଙ୍କିର ସମୁଦାୟ ଜଳ ଧାରଣ କ୍ଷମତା କେତେ କିଲୋଲିଟର?
ଗୋଟିଏ ପାଣିଟାଙ୍କିରେ ଜଳଧାରଣ କ୍ଷମତା = 115.75 ଲିଟର
12 ଟି ପାଣିଟାଙ୍କିରେ ଜଳଧାରଣ କ୍ଷମତା = 115. 75 × 12 ଲିଟର
= 1389.00 ଲିଟର  = 1389 ଲିଟର
= 1.389 କିଲୋଲିଟର (1 ଲିଟର = \(\frac{1}{1000}\) କିଲୋଲିଟର ।)
∴ ପାଣିଟାଙ୍କିର ଜଳଧାରଣ କ୍ଷମତା 1.389 କିଲୋଲିଟର ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 1 ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା Ex 1.4

Question 1.
ଭାଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :

(କ) (-40) ÷ (-10)
ସମାଧାନ:
(-40) ÷ (-10) = +(40 ÷ 10) = 4

(ଖ) (-60) ÷ (-6)
ସମାଧାନ:
(-60) ÷ (-6) = + (60 ÷ 6)= 10

(ଗ) (-37)  ÷ (+37)
ସମାଧାନ:
(-37) ÷ (+37) = – (37 ÷ 37)= -1

(ଘ) 15 ÷ [(-4) + 3]
ସମାଧାନ:
15 ÷ [(-4) + 3] = 15 ÷ (-1) = -15

(ଙ) 18 ÷ [-3 – (-2)]
ସମାଧାନ:
18 ÷ [-3 – (-2)] = 18 ÷ (-3 + 2) = 18 ÷ (-1) = -18

(ଚ) 0 ÷ (-5)
ସମାଧାନ:
0 ÷ (-5) = 0

(ଛ) 27 ÷ [(-14) + (-13)]
ସମାଧାନ:
27 ÷ [(-14) + (-13)] = 27 ÷ {-(14 + 13)} = 27 ÷ (-27) = -1

(ଜ) (-19) ÷ [-2 – (-21)]
ସମାଧାନ:
(-19) ÷ [-2 – (-21)] = (-19) ÷ (-2 + 21) = (-19) ÷ (19) = -1

(ଝ) [(-25) ÷ 5] 4 (-1)
ସମାଧାନ:
[(-25) ÷ 5] ÷ (-1) = (-5) ÷ (-1) = (5 ÷ 1) = 5

(ଞ) (-25) ÷ [5 ÷ (-1)]
ସମାଧାନ:
(-25) ÷ [5 ÷ (-1)] = (-25) ÷ (-5) = 5

(ଟ) (-32) ÷ [(-8) ÷ 4]
ସମାଧାନ:
(-32) ÷ [(-8) ÷ 4] = (-32) ÷ (-2) = 16

Question 2.
a, b ଓ c ଲାଗି ନିମ୍ନ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ନେଇ, a + (b + c) ≠ (a + b) + (a + c) ଏହାର ସତ୍ୟତା ପରୀକ୍ଷା କର ।

(କ) a = 12, b = – 4, c = 2
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ୱ = a ÷ (b + c) = 12 ÷ (-4 + 2) = 12 ÷ (-2) = -6
ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ୱ  = (a ÷ b) + (a ÷ c) = [12 ÷ (-4)] + [12 ÷ 2] = -3 + 6 = 3
∴ a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) (ପ୍ରମାଣିତ)

(ଖ) a = -10, b = 1, c = -1
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ୱ = a ÷ (b + c) = (-10) ÷ (1 – 1) = -10 ÷ 0
ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ୱ = (a ÷ b) + (a ÷ c) = (-10 ÷ 1) + [(-10) ÷ (-1)] = -10 + 10 = 0
∴ a ÷ (b + c) (a ÷ b) + (a ÷ c) (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 3.
(କ) ଚାରି ଯୋଡ଼ା ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖ, ଯେଉଁଥ‌ିରେ a + b = -4 ଏବଂ a ଏକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯେପରି (+12, -3) କାରଣ (+12) + (-3) = -4
ସମାଧାନ:
a ÷ b = -4 ଏବଂ a ଏକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା
(+20, -5) କାରଣ (+20) + (-5) = -4  (+16, -4) କାରଣ (+16) + (-4) = -4
(+8, -2) କାରଣ (+8) + (-2) = -4  (+24, -6) କାରଣ (+24) + (-6) = -4
∴ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକ (+20, -5), (+8, -2), (+16, -4) ଏବଂ (+24, -6) 

(ଖ) ଚାରି ଯୋଡ଼ା ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖ, ଯେଉଁଥ‌ିରେ a + b = – 3 ଏବଂ à ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା । ଯେପରି (-15, 5), କାରଣ (-15) + 5 = -3
ସମାଧାନ:
ଚାରିଯୋଡ଼ା ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା (a, b) ଲେଖୁବା ଯେପରି a + b = -3 ଏବଂ a ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା
(-6, 2) କାରଣ (-6) ÷ 2 = -3  (-9, 3) କାରଣ (-9) ÷ 3 = -3
(-12, 4) କାରଣ (-12) ÷ 4 = -3  (-18, 6) କାରଣ (-18) ÷ 6 = -3
∴ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକ (-6, 2), (-9, 3), (-12, 4) ଏବଂ (-18, 6)

Question 4.
ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍ସିଅସ୍ ଅପେକ୍ଷା ୫ ଡିଗ୍ରୀ ଅଧ୍ଵକ ଥିଲା । ମଧ୍ୟରାତ୍ରି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା 2 ଡିଗ୍ରୀ ସେଲ୍‌ସିଅସ୍ ହାରରେ କମିଲା । କେତେବେଳେ ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6 ଡିଗ୍ରୀ କମ୍ ହେବ ? ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12 ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା 0 ସେଲ୍ସିଅସ୍ ଅପେକ୍ଷା ୫ ଡିଗ୍ରୀ ଅଧ୍ଵକ ଥିଲା 
ଅପେକ୍ଷା 8° ଅଧିକ ଥିଲା ।
∴ 12 ଟା ବେଳର ତାପମାତ୍ରା ଥିଲା = +8°C 
ମଧ୍ୟରାତ୍ରି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା କମିଲା = 2°C
ତେବେ ମଧ୍ୟାହ୍ନଠାରୁ ମଧ୍ୟରାତ୍ର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମୟ ବ୍ୟବଧାନ 12 ଘଣ୍ଟା
∴ 12 ଘଣ୍ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା ମୋଟ କମିବ 2°C × 12 = 24°C ବା –24°C
ତେଣୁ ମଧ୍ୟରାତ୍ର 12ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା ହେବ = 8°C – 24°C = -16°C
ତାପମାତ୍ରା 0 ଡ଼ିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6° କମ୍ ହେଲେ ତାପମାତ୍ରା ହେବ  – 6°C 
ତେଣୁ ତାପମାତ୍ରା କମିବ = 8°C – (-6°C)
= 8°C + 6°C = 14°C
ସମୟ ଲାଗିବ 14°C + 2°C = 7 ଘଣ୍ଟା !
ସେତେବେଳକୁ ସମୟ ହୋଇଥବ = 12 ଘଣ୍ଟା + 7 ଘଣ୍ଟା
 = 19 ଘଣ୍ଟା = 7 PM ବା ସନ୍ଧ୍ୟା 7 ଟା ।
∴ ସନ୍ଧ୍ୟା 7ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା 0 ଡିଗ୍ରୀ ଅପେକ୍ଷା 6 ଡିଗ୍ରୀ କମ୍ ହେବ ।
ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12ଟା ବେଳେ ତାପମାତ୍ରା -16°C ହେବ ।

ସମୟ	ତାପମାତ୍ରା
ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12ଟା	8°C
ଅପରାହ୍ନ 1ଟା	6°C
ଅପରାହ୍ନ 2ଟା	4°C
ଅପରାହ୍ନ 3ଟା	2°C
ଅପରାହ୍ନ 4ଟା	0°C
ଅପରାହ୍ନ 5ଟା	– 2°C
ଅପରାହ୍ନ 6ଟା	– 4°C
ସନ୍ଧ୍ୟା 7ଟା	– 6°C
ରାତ୍ରି 8	– 8°C
ରାତ୍ରି 9	– 10°C
ରାତ୍ରି 10	– 12°C
ରାତ୍ରି 11	– 14°C
ମଧ୍ୟରାତ୍ରି 12ଟା	– 16°C

Question 5.
ଗୋଟିଏ କୋଇଲା ଉତ୍ତୋଳନକାରୀ ଯନ୍ତ୍ର ଖଣି ଭିତରକୁ ମିନିଟ୍ ପ୍ରତି 6 ମି. ବେଗରେ ଗତି କରେ । ଯଦି ଭୂପୃଷ୍ଠ ଠାରୁ 10 ମି. ଉଚ୍ଚତାରୁ ଯନ୍ତ୍ରଟି ଖଣି ଭିତରକୁ ଗତି କରିଥାଏ, ତେବେ ଏହା – 350 ମି. ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ କେତେ ସମୟ ନେବ ?
ସମାଧାନ :
ଭୂପୃଷ୍ଠ ଉପରକୁ ମପା ଯାଉଥିବା ଦୂରତାକୁ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ଓ ଭୂପୃଷ୍ଠର ନିମ୍ନକୁ ମପାଯାଉଥିବା ଦୂରତାକୁ ଋଣାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ ।
ଖଣି ଭିତରକୁ ଯାଉଥ‌ିବା କୋଇଲା ଉତ୍ତୋଳନକାରୀ ଯନ୍ତ୍ରଟି ମିନିଟ୍ ପ୍ରତି 6 ମିଟର ବେଗରେ ଗତି କରୁଛି । ପ୍ରତ୍ୟେକ ମିନିଟ୍‌ରେ ଏହାର ଅବସ୍ଥିତି – 6 ମିଟର ବଦଳିବ ।
ଯନ୍ତ୍ରଟି ଭୂମିତଳେ  -350 ମି ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିଛି । +10 ମିଟର ସ୍ଥାନରୁ ଗତିକରି ତେବେ ସେ ମୋଟ
+ 10 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନରୁ – 350 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା (-350) – (+10) 350 – 10 = -(350 + 10) = -360 ମିଟର
ସମୟ ଲାଗିବ = (-360) ÷ (-6) = 60 ମିନିଟ୍ = 1 ଘଣ୍ଟା ।
∴ -350 ମିଟର ସୂଚକ ସ୍ଥାନରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ l ଘଣ୍ଟା ସମୟ ନେବ ।

Odisha State Board BSE Odisha 6th Class History Solutions Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 6 History Solutions Chapter 5 ବିଭିନ୍ନ ଜୀବନଧାରଣ ପ୍ରଣାଳୀ

୧। ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଦୁଇଟି ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) ବେଦର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ ?
Answer:
ବେଦର ଅନ୍ୟ ନାମ ଶ୍ରୁତି ।

(ଖ) ଚାରୋଟି ବେଦର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ଚାରୋଟି ବେଦର ନାମ ହେଲା — ଋକ୍‌ବେଦ, ସାମବେଦ, ଯଜୁର୍ବେଦ ଓ ଅଥର୍ବ ବେଦ ।

(ଗ) କେଉଁ ବେଦରେ ଗୁଣି, ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ?
Answer:
ଅଥର୍ବ ବେଦରେ ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି ।

(ଘ) ଜନ ଓ ବିଶ୍ବର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
(୧) ଆର୍ଯ୍ୟମାନଙ୍କର ଦଳରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଲୋକଙ୍କୁ ଜନ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
(୨) ଦଳର କେତେକ ସଙ୍ଗଠନକୁ ବିଶ୍ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

(ଙ) ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନରେ କେଉଁ ପଦାର୍ଥ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନରେ ଘିଅ, ଦୁଧ ଆଦି ପଦାର୍ଥ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିଲା ।

(ଚ) ଋକ୍‌ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ଋକ୍‌ବେଦର ମନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ପଞ୍ଜାବ ଅଞ୍ଚଳରେ ରଚନା କରାଯାଇଥିଲା ।

(ଛ) ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମୟ ଲେଖ ।
Answer:
ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମୟ ଆନୁମାନିକ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ରୁ ୬୦୦ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ଥିଲା ।

(ଜ) ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ କେଉଁ ସଭ୍ୟତା ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ?
Answer:
ଇନାମ୍‌ଗାଓଁଠାରେ ବୈଦିକ ଯୁଗର ସମସାମୟିକ ତାମ୍ର-ପ୍ରସ୍ତର ଯୁଗର ସଭ୍ୟତା’ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ।

(ଝ) କୃଷ୍ଣ ଆୟସର ଅର୍ଥ କ’ଣ ?
Answer:
କୃଷ୍ଣ ଆୟସର ଅର୍ଥ ଲୁହା ।

୨ । ସଂକ୍ଷେପରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(କ) ଚାରିଗୋଟି ବେଦରେ କ’ଣ ସବୁ ଲେଖାଯାଇଛି ଲେଖ ।
Answer:

• ଋକ୍‌ବେଦରେ ଇନ୍ଦ୍ର, ବରୁଣ, ଅଗ୍ନି, ମିତ୍ର ଆଦି ଦେବତାଙ୍କ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।
• ସାମବେଦରେ ଅନେକ ସଙ୍ଗୀତମୟ ପ୍ରାର୍ଥନା ରହିଛି ।
• ଯଜୁର୍ବେଦରେ ଧର୍ମ ଓ ପୂଜା କର୍ମର ପଦ୍ଧତି ରହିଛି ।
• ଅଥର୍ବବେଦରେ ଭୂତପ୍ରେତ ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ମନ୍ତ୍ର, ଗୁଣି ଗାରେଡ଼ି ଆଦି ରହିଛି । ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଲେଖ ।

(ଖ) ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ସଭ୍ୟତାର ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା
Answer:

• ଋକ୍‌ବେଦୀୟ ସଭ୍ୟତାରେ ଦଳରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଲୋକଙ୍କୁ ‘ଜନ’ କୁହାଯାଉଥିଲା । ଦଳର କେତେକ ସଙ୍ଗଠନକୁ ‘ବିଶ୍’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
• ଦଳର ସବୁଠାରୁ କ୍ଷମତାଶାଳୀ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ‘ରାଜନ୍’ କୁହାଯାଉଥିଲା । ସେ ସମୟର ମୁଖ୍ୟ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ରାଜତନ୍ତ୍ର ଏବଂ ରାଜା ଖୁବ୍ କ୍ଷମତାଶାଳୀ ଥିଲେ ।
• କେତେଗୁଡ଼ିଏ ପରିବାର ବା କୁଳକୁ ନେଇ ଗ୍ରାମର ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
• ପରିବାରର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘କୁଳପ’ ଓ ଗ୍ରାମର ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ‘ବ୍ରଜପତି’ ବା ‘ଗ୍ରାମଣୀ’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

(ଗ) ବୈଦିକ ଯୁଗର ନାରୀମାନଙ୍କ ସ୍ଥାନ ନିରୂପଣ କର ।
Answer:

• ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ନାରୀମାନଙ୍କ ସ୍ଥାନ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଉଚ୍ଚରେ ଥିଲା ।
• ନାରୀମାନେ ପୁରୁଷମାନଙ୍କ ସହିତ ବିଭିନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ, ଯାଗଯଜ୍ଞରେ ଯୋଗ ଦେଉଥିଲେ ।
• ଲୋପାମୁଦ୍ରା, ଘୋଷ ଆଦି ନାରୀମାନେ ବୈଦିକ ମନ୍ତ୍ର ରଚନା କରିଥିଲେ ।

(ଘ) ବୈଦିକ ସଭ୍ୟତାର ଧର୍ମ ବିଷୟରେ ଲେଖ ।
Answer:

1. ବୈଦିକ ସଭ୍ୟତାର ଲୋକମାନେ ପ୍ରକୃତିର ବିଭିନ୍ନ ଶକ୍ତିକୁ ପୂଜା କରୁଥିଲେ
2. ପ୍ରକୃତିର ଦୃଶ୍ୟାବଳୀ ପଛରେ ଯେ ଦେବତାମାନଙ୍କର ସତ୍ତା ଅଛି, ଏ ପ୍ରକାର ଧାରଣା ଓ ବିଶ୍ୱାସ ସେମାନଙ୍କର ଥିଲା ।
3. ସେମାନେ ଉଷା, ସୂର୍ଯ୍ୟ, ଅଗ୍ନି, ବରୁଣ, ଇନ୍ଦ୍ର ଆଦି ଦେବତାମାନଙ୍କୁ ଉପାସନା କରୁଥୁଲେ
4. ପୃଥ‌ିବୀକୁ ମାତୃଦେବୀ ରୂପେ ପୂଜା କରୁଥିଲେ ।
5. ଦେବଦେବୀଙ୍କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ ସେମାନେ ଯଜ୍ଞାନୁଷ୍ଠାନର ଆୟୋଜନ କରୁଥିଲେ ଓ ସେଥ‌ିପାଇଁ ଅଗ୍ନିରେ ଘିଅ, ଦୁଧ ଆଦି ଦ୍ରବ୍ୟ ସମର୍ପଣ କରୁଥିଲେ ।

(ଙ) ଇନାମ୍‌ଗାଓଁରୁ ମିଳିଥିବା ମାଟିରେ ତିଆରି ମୂର୍ତ୍ତିମାନଙ୍କ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଲେଖ ।
Answer:

• ଇନାମ୍‌ଗାଓଁରୁ ମାଟିର ମୂର୍ଭିସବୁ ଆବିଷ୍କାର କରାଯାଇଛି ।
• ପୋଡ଼ାଇଟାରେ ତିଆରି ପଶୁମାନଙ୍କର ଛୋଟ ଛୋଟ ମୂର୍ତ୍ତିସବୁ ସେଠାରୁ ମିଳିଛି ।
• ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଖେଳନା ଅଥବା ଧର୍ମକାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିଲା ।
• ବୃଷଭ ଚିତ୍ରଥିବା ମାଟି ପାତ୍ରର ସନ୍ଧାନ ମିଳିଛି ।

(ଚ) ଇନାମ୍‌ଗାଓଁରୁ କେଉଁ କେଉଁ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କର ଅସ୍ଥି ମିଳିଛି ?
Answer:

• ଇନାମ୍‌ଗାଓଁରୁ ଗୋରୁ, ମଇଁଷି, ଛେଳି, ମେଣ୍ଢା, କୁକୁର, ଘୋଡ଼ା, ଗଧ, ଘୁଷୁରି, ହରିଣ, ଗୁଣ୍ଡିଚିମୂଷା ପ୍ରଭୃତି ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କର ଅସ୍ଥି ମିଳିଛି ।
• ସେଠାରେ କୁମ୍ଭୀର, କଇଁଚ, କଙ୍କଡ଼ା ଓ ମାଛ ଆଦି ଅସ୍ଥିର ସନ୍ଧାନ ମିଳିଛି ।
• ଏତଦ୍‌ବ୍ୟତୀତ ସେଠାରେ ଥ‌ିବା କେତେକ ସମାଧୁରୁ ପୁରୁଷ ଲୋକମାନଙ୍କର ଅସ୍ଥି ମିଳିଛି ।

(ଛ) ଲୌହଯୁଗ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଏକ ବିବରଣୀ ପ୍ରଦାନ କର ।
Answer:

• ପ୍ରାୟ ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୮୦୦ରୁ ୧୨୦୦ ମସିହା ମଧ୍ୟରେ ବେବିଲୋନ ଓ ତାହାର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ସ୍ଥାନମାନଙ୍କରେ ହିଟାଇଟ୍ ନାମକ ଲୋକମାନେ ଲୁହାପଥରକୁ ତରଳାଇ ଲୁହା ବାହାର କରିବାର କୌଶଳ ଜାଣିପାରିଥିଲେ । କାଳକ୍ରମେ ଏହି କୌଶଳ ପାରସ୍ୟର ଲୋକମାନେ ଜାଣିଲେ ।
• ଯେଉଁ ଆର୍ଯ୍ୟଦଳ ପାରସ୍ୟରୁ ହିନ୍ଦୁକୁଶ ପାରହୋଇ ଭାରତକୁ ପ୍ରବେଶ କରିଥିଲେ, ସେମାନେ ବୋଧହୁଏ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ଜାଣିଥିଲେ । ଖ୍ରୀ.ପୂ. ୧୦୦୦ ମସିହା ବେଳକୁ ଭାରତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମାଞ୍ଚଳ, ବିଶେଷକରି ଗାନ୍ଧାର ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହା ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବାର ପ୍ରମାଣ ମିଳିଛି ।
• ପରବର୍ତୀ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ଗଙ୍ଗାନଦୀର ଅବବାହିକା ଅଞ୍ଚଳରେ ଲୁହାର ବ୍ୟବହାର ପ୍ରସାର ଲାଭ କରିଥିଲା । ସେହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଜଙ୍ଗଲ ସଫା କରିବା ପାଇଁ ସମ୍ଭବତଃ ଲୁହାର କୁରାଢ଼ି ବ୍ୟବହାର ହେଉଥିଲା । ପରବର୍ତ୍ତୀ ବେଦରେ ଶ୍ୟାମ ବା କୃଷ୍ଣ ଆୟସ (ଲୁହା)ର ଉଲ୍ଲେଖ ରହିଛି ।
• ଲୁହାର ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ରଦ୍ଵାରା ଆର୍ଯ୍ୟମାନେ କୃଷ୍ଣକାୟ ମୂଳ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ସହଜରେ ପରାସ୍ତ କରିଥିଲେ ଏବଂ କୁରାଢ଼ିଦ୍ଵାରା ଜଙ୍ଗଲ ସଫାକରି ଅଧ୍ବକ ଜମି ଚାଷ କରି ଅଧିକ ଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ କରି ପାରିଥିଲେ ।

୩ । ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥ‌ିବା ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକୁ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥ‌ିବା ସମ୍ପର୍କିତ ଶବ୍ଦ ସହ ଗାର ଟାଣି ଯୋଡ଼ ।

Answer: