Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 7 ବ୍ୟାବସାୟିକ ଗଣିତ InText Questions
ଦତ୍ତ ମାପଦୁଇଟି ମଧ୍ୟରେ ତୁଳନା କର (ଅନୁପାତରେ ପ୍ରକାଶ କର) ।
ଯେପରି: 120 କି.ଗ୍ରା. ଓ 40 କି.ଗ୍ରା. ର ଅନୁପାତ = 120 : 40 = 3 : 1
(କ) 108 ମି. ଓ 72 ମି.
ସମାଧାନ:
108 ମି. ଓ 72 ମି. ର ଅନୁପାତ = 108 : 72 = 3 : 2
(ଖ) 30 ଘଣ୍ଟା ଓ 80 ଘଣ୍ଟା
ସମାଧାନ:
30 ଘଣ୍ଟା ଓ 80 ଘଣ୍ଟାର ଅନୁପାତ = 30 : 80 = 3 : 8
(ଗ) 72 ଲି. ଓ 100 ଲି.
ସମାଧାନ:
72 ଲି. ଓ 100 ଲି. ର ଅନୁପାତ = 72 : 100 = 18 : 25
ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାଯୋଡ଼ାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଅନୁପାତ ଲେଖ ଓ ତାକୁ ଲଘିଷ୍ଠ ଆକାରରେ ପରିଣତ କର ।
(କ) 33 ଓ 55
ସମାଧାନ:
33 ଓ 55 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{33}{55}\) = \(\frac{3}{5}\)
∴ 33 : 75 = 3 : 5
(ଖ) 125 ଓ 175
ସମାଧାନ:
125 ଓ 175 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{125}{175}\) = \(\frac{5}{7}\)
∴ 125 : 175 = 5 : 7
(ଗ) 108 ଓ 60
ସମାଧାନ:
108 ଓ 60 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{108}{60}\) = \(\frac{9}{5}\)
∴ 108 : 60 = 9 : 5
(ଘ) 27 ଓ 108
ସମାଧାନ:
27 ଓ 108 ର ଅନୁପାତ = \(\frac{27}{108}\) = \(\frac{1}{4}\)
∴ 27 : 108 = 1 : 4
ଏମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରଥମ ଅନୁପାତ ସହ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ଅନୁପାତଟି ଏକ ସମାନୁପାତ ଗଠନ କରେ ତାକୁ ବାଛ ଓ ଡାହାଣ ପଟେ ଥିବା ଖାଲି ଘରେ ଲେଖ । ପ୍ରଥମ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି ଅନ୍ୟ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) 1 : 2, 3 : 4, 8 : 20, 8 : 16
ସମାଧାନ:
1 : 2 :: 8 : 16
(ଖ) 3 : 4, 4 : 3, 30 : 40, 36 : 60
ସମାଧାନ:
3 : 4 :: 30 : 40
(ଗ) 8 : 11, 16 : 22, 24 : 13, 11 : 18
ସମାଧାନ:
8 : 11 :: 16 : 22
(ଘ) 10 : 21, 20 : 63, 30 : 63, 40 : 88
ସମାଧାନ:
10 : 21 :: 30 : 63
(ଙ) 5 : 9, 20 : 18, 20 : 36, 15 : 36
ସମାଧାନ:
5 : 9 :: 20 : 36
ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ନିମ୍ନ ସମାନୁପାତରେ ପ୍ରାନ୍ତପଦ ଦୁଇଟିର ଗୁଣଫଳ ଓ ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ସଂପର୍କ ଅଛି ? କ’ଣ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ ଲେଖ ।
(i) 1 : 2 :: 8 : 16
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 1 × 16 = 16, ମଧ୍ୟ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 2 × 8 = 16
(ii) 3 : 4 :: 54 : 72
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 3 × 72 = 216, ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = 4 × 54 = 216
(iii) 5 : 9 :: 15 : 27
ସମାଧାନ:
ପ୍ରାନ୍ତ ପଦଦ୍ୱୟର ଗୁଣଫଳ = 5 × 27 = 135, ମଧ୍ୟପଦ ଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳ = 9 × 15 = 135
କହିଲ ଦେଖ୍:
କେଉଁ ବିଷୟରେ ପିଲାଟି ଭଲ କରିଛି ?
ସମାଧାନ:
ବିଜ୍ଞାନରେ ପିଲାଟି ଭଲ କରିଛି ।
ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଭଗ୍ନାଂସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 25%
ସମାଧାନ:
25% = \(\frac{25}{100}\) = \(\frac{1}{4}\)
(ଖ) 20%
ସମାଧାନ:
20% = \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{1}{5}\)
(ଗ) 7%
ସମାଧାନ:
7% = \(\frac{7}{100}\)
(ଘ) 150%
ସମାଧାନ:
150% = \(\frac{150}{100}\) = \(\frac{3}{2}\)
ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁପାତରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 40%
ସମାଧାନ:
40% = \(\frac{40}{100}\) = \(\frac{2}{5}\) = 2 : 5
(ଖ) 45%
ସମାଧାନ:
45% = \(\frac{45}{100}\) = \(\frac{9}{20}\) = 9 : 20
(ଗ) 125%
ସମାଧାନ:
125% = \(\frac{125}{100}\) = \(\frac{5}{4}\) = 5 : 4
(ଘ) 75%
ସମାଧାନ:
75% = \(\frac{75}{100}\) = \(\frac{3}{4}\) = 3 : 4
ନିମ୍ନ ଶତକଡ଼ାଗୁଡ଼ିକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କର:
(କ) 25%
ସମାଧାନ:
25% = \(\frac{25}{100}\) = 0.25
(ଖ) 20%
ସମାଧାନ:
20% = \(\frac{20}{100}\) = \(\frac{2}{10}\) = 0.2
(ଗ) 10%
ସମାଧାନ:
10% = \(\frac{10}{100}\) = \(\frac{1}{10}\) = 0.1
(ଘ) 5%
ସମାଧାନ:
5% = \(\frac{5}{100}\) = 0.05
ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ପାଖ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଯାଇଥିବା ଭଳି 35% ଓ 75% କୁ ବିଭିନ୍ନ ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
କହିଲ ଦେଖ୍:
\(\frac{3}{4}\) ଓ \(\frac{4}{5}\) ରେ ବଡ଼ କିଏ ? (ଉଭୟକୁ ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କରି କୁହ)
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{4}\) = (\(\frac{3}{4}\) × 100)% = 75%
\(\frac{4}{5}\) = (\(\frac{4}{5}\) × 100)% = 80%
∴ \(\frac{4}{5}\) ବଡ଼ ।
ଶତକଡ଼ାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) \(\frac{7}{20}\), \(\frac{3}{5}\), 2\(\frac{3}{2}\), \(\frac{7}{9}\)
ସମାଧାନ:
(ଖ) 3 : 4, 6 : 8, 11 : 12, 7 : 18, 5 : 7
ସମାଧାନ:
(ଗ) 0.2, 0.19, 0.123, 5.87, 2.05
ସମାଧାନ:
କହିଲ ଦେଖ୍:
ମୋର ଓଜନ 250 ଗ୍ରାମ୍, ମୋ ଓଜନର \(\frac{2}{5}\) କେତେ ?
ସମାଧାନ:
250 ଗ୍ରାମ୍ ର \(\frac{2}{5}\) = 250 × \(\frac{2}{5}\) = 100 ଗ୍ରାମ୍ ।
(କ) ତୁମକୁ ତୁମ ମା’ ପ୍ରଥମ ଦିନ 5 ଟି ଲଡ଼ୁ ଓ ଦ୍ବିତୀୟ ଦିନ 3 ଟି ଲଡୁ ଖାଇବାକୁ ଦେଲେ ।
(i) ତୁମକୁ ମୋଟ କେତୋଟି ଲଡୁ ଦେଲେ ?
ସମାଧାନ:
5 + 3 = 8 ଟି ଲଡୁ ।
(ii) କେତେ ଦିନରେ ସେତକ ଲଡ଼ୁ ଖାଇବାକୁ ଦେଲେ ?
ସମାଧାନ:
2 ଦିନ
(iii) ତୁମକୁ ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ତୁମ ମା’ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ଲଡ଼ୁ ଦେଇଥାନ୍ତେ, ତେବେ ସେତକ ଲଡୁକୁ ତୁମକୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ କେତୋଟି ଲେଖାଏଁ ଦେଇଥାନ୍ତେ ?
ସମାଧାନ:
ଦିନକୁ 4 ଟି ଲଡୁ ଦେଲେ 8 ÷ 4 = 2 ଦିନ ଦେଇଥାନ୍ତେ ।
(ଖ) ଜଣେ ଦୋକାନୀ 5 ଦିନରେ ବିକ୍ରି କରିଥିବା ପଙ୍ଖାସଂଖ୍ୟା ନିମ୍ନରେ ଦିଆଗଲା।
(i) ମୋଟ କେତୋଟି ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି ହୋଇଛି ?
ସମାଧାନ:
4 + 5 + 3 + 6 + 2 = 20
(ii) ମୋଟ ଦିନ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
5 ଦିନ
(iii) ଯଦି ଦୋକାନୀଟି ସେହି ପାଞ୍ଚ ଦିନରେ ଦୈନିକ ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି କରିଥାନ୍ତେ, ତେବେ ପ୍ରତିଦିନ ସେ କେତୋଟି ପଙ୍ଖା ବିକ୍ରି କରିଥାନ୍ତେ ?
ସମାଧାନ:
20 ÷ 5 = 4 ଟି