Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 9 ପ୍ରତିସମତା ଓ ସର୍ବସମତା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 9 ପ୍ରତିସମତା ଓ ସର୍ବସମତା InText Questions
1. ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତିସମ କି ? କାରଣ ଦର୍ଶାଅ I ଆବଶ୍ୟକ ସ୍ଥଳେ ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ଦର୍ଶାଅ ।
ସମାଧାନ:
(ଅସଂଖ୍ୟ ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତିବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(ତିନୋଟି ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତିବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(3 ଟି ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(ପ୍ରତିସମ ବିହୀନ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(2 ଟି ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(ପ୍ରତିସମ ବିହୀନ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(ପ୍ରତିସମ ବିହୀନ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(ପ୍ରତିସମ ଆକୃତି ବିହୀନ ଚିତ୍ର)
ସମାଧାନ:
(4 ଟି ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର)
2. (କ) ତୁମ ନିକଟ ପରିବେଶରେ ଦେଖୁଥିବା ଜିନିଷଗୁଡ଼ିକର ଆକୃତି ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରତିସମତା ଲକ୍ଷ୍ୟ କରୁଛ, ସେଥୁରୁ ପାଞ୍ଚଟିର ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
(ଖ) ସେହିଭଳି କେଉଁସବୁ ଜିନିଷର ଆକୃତିର ପ୍ରତିସମତା ନାହିଁ, ତା’ର ପାଞ୍ଚଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:
3. ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକୁ ଦେଖ । ଯେଉଁ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତିସମ ଆକୃତି ସେଥୁରେ ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ଅଙ୍କନ କର ।
ସମାଧାନ:
(କ), (ଖ), (ଘ), (ଙ) ଓ (ଚ) ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରତିସମ, (ଗ) ଚିତ୍ର ପ୍ରତିସମ ନୁହେଁ ।
ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ସମବାହୁ, ସମସ୍ଵିବାହୁ ଓ ସମକୋଣୀ ସମଙ୍ଗିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି କାଗଜ ନିଅ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ କାଗଜ ଖଣ୍ଡରେ ପ୍ରତିସମ ଅକ୍ଷ ଚିହ୍ନଟ କର ।
ସମାଧାନ:
ନିଜେକରି ଦେଖ:
1. ପାଞ୍ଚ ଜଣ ସାଙ୍ଗଙ୍କର ନାମ ଲେଖୁ ତାହା ଦର୍ପଣରେ ଯେଉଁଭଳି ଆକୃତି ଦିଆଯାଇଛି ତାହା ଲେଖ ।
| କ୍ର.ନଂ. | ସାଙ୍ଗଙ୍କ ନାମ ଇଂରାଜୀ ଚଡ଼ ଅକ୍ଷରରେ | ଦର୍ପଣରେ ଜିପରି ଦେଖାଯାଭଛି |
| 1. | ||
| 2. | ||
| 3. | ||
| 4. | ||
| 5. |
ସମାଧାନ:
| କ୍ର.ନଂ. | ସାଙ୍ଗଙ୍କ ନାମ ଇଂରାଜୀ ଚଡ଼ ଅକ୍ଷରରେ | ଦର୍ପଣରେ ଜିପରି ଦେଖାଯାଭଛି |
| 1. | CHINU | UИIHƆ |
| 2. | JASMIN | ИIMƧAႱ |
| 3. | DALI | I⅃AႧ |
| 4. | SRIYA | AYIЯƧ |
| 5. | SONY | YИOƧ |
2. ଦର୍ପଣ ନ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ନାମଗୁଡ଼ିକକୁ ଲେଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
EINSTINE
JOSEPH
SIBASUNDAR
TENDULKAR
ସମାଧାନ:
| EINSTINE | ƎИITƧИIƎ |
| JOSEPH | HԳƎƧOႱ |
| SIBASUNDAR | ЯAႧИUƧAઘIƧ |
| TENDULKAR | ЯAﻼ⅃UႧИƎT |
3. ଦର୍ପଣ ନ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ନାମଗୁଡ଼ିକକୁ ଲେଖିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
| ଚିତ୍ରର ନାମ | ଆକୃତି ସମାନ କି ? | ଆକୃତି ସମାନ କି ? | ଆକୃତି ତଥା ଆକାର ସମାନ କି ? |
| (A) ଓ (B) | |||
| (C) ଓ (D) | |||
| (E) ଓ (F) |
ସମାଧାନ:
| ଚିତ୍ରର ନାମ | ଆକୃତି ସମାନ କି ? | ଆକୃତି ସମାନ କି ? | ଆକୃତି ତଥା ଆକାର ସମାନ କି ? |
| (A) ଓ (B) | ହଁ | ନାହିଁ | ନାହିଁ |
| (C) ଓ (D) | ହଁ | ହଁ | ହଁ |
| (E) ଓ (F) | ନାହିଁ | ନାହିଁ | ନାହିଁ |
4. Δ ABC ≅ Δ DEF ହେଲେ, ଉଭୟ ତ୍ରିଭୁଜ କେଉଁ ଅଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ଅନୁରୂପ ?
ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ A ଅନୁରୂପ D, B ଅନୁରୂପ E ଏବଂ C ର ଅନୁରୂପ F ।
∠A ଅନୁରୂପ ∠D, ∠B ର ଅନୁରୂପ ∠E ଏବଂ ∠C ର ଅନୁରୂପ ∠F ।
A͞B ର ଅନୁରୂପ D͞E, B͞C ର ଅନୁରୂପ E͞F ଏବଂ C͞A ଅନୁରୂପ F͞E ।
ସମାଧାନ:
5. Δ DEF ଓ Δ KLM ସର୍ବସମ ହେଲେ, ନିମ୍ନସ୍ଥ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) DE ≅
ସମାଧାନ:
DE ≅ KL
(ଖ) ∠F ≅
ସମାଧାନ:
∠F ≅ ∠M
(ଗ) ∠L ≅
ସମାଧାନ:
∠L ≅ ∠E
(ଘ) KM ≅
ସମାଧାନ:
KM ≅ DF
(ଙ) ML ≅
ସମାଧାନ:
ML ≅ FE
ନିଜେ ଉତ୍ତର ଦେବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
1. Δ POR ଓ Δ LMN ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ବାହୁଯୋଡ଼ାଗୁଡ଼ିକ ଅନୁରୂପ ?
ସମାଧାନ:
P͞Q ର ଅନୁରୂପ LM, Q͞R ର ଅନୁରୂପ MN, R͞P ର ଅନୁରୂପ N͞L ।
2. ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଥିବା A ଦୁଇଟି ମଧ୍ଯରେ କେଉଁ କେଉଁ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ, ତାହା ଚିହ୍ନିତ କରାଯାଇଛି ।
(କ) ଚିତ୍ରରେ ଥିବା A ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ କି ?
ସମାଧାନ:
ହଁ, ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ
(ଖ) ଯଦି ପୂର୍ବ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ହଁ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ କେଉଁ ସର୍ବସମତା ସର୍ଭରେ ସେ ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜ ସର୍ବସମ ?
ସମାଧାନ:
ବା-ବା-ବା ସର୍ବସମତା ଓ
(ଗ) ଯଦି ପ୍ରଶ୍ନ (କ) ର ଉତ୍ତର ‘ହଁ” ହୋଇଥାଏ, ସର୍ବସମତା ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରି ସର୍ବସମ A ଦୁଇଟିର ନାମ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
Δ ABC ≅ Δ ZYX ।
ଉତ୍ତର ଦେବାକୁ ନିଜେ ଚେଷ୍ଟା କର ।
1. Δ PQR ରେ,
(କ) P͞Q ଓ P͞R ବାହୁଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର୍ଗତ କୋଣ କେଉଁଟି ?
ସମାଧାନ:
∠QPR
(ଖ) କେଉଁ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର୍ଗତ କୋଣ ହେଉଛି ∠R ?
ସମାଧାନ:
P͞R ଓ Q͞R
2. Δ ABC ଓ Δ XYZ ମଧ୍ୟରେ A͞B ≅ X͞Y ଏବଂ ∠A ≅ ∠X । ସେ ତ୍ରିଭୁଜ ଦ୍ବୟର ଅନ୍ୟ କେଉଁ ଅଙ୍ଗ ସର୍ବସମ ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜ ଦ୍ଵୟ ବା-କୋ-ବା ସର୍ଭେ ଅନୁସାରେ ସର୍ବସମ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:
AC = XZ
3. ନିମ୍ନସ୍ଥ ଚିତ୍ରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ଯୋଡ଼ା ତ୍ରିଭୁଜ ବା-କୋ-ବା ସର୍ବସମତା ଅନୁସାରେ ସର୍ବସମ ? ସେହି ତ୍ରିଭୁଜ ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକୁ ସର୍ବସମତା ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖ । ତୁମ ଉତ୍ତର ଲାଗି କାରଣ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
(ଖ ) Δ DEF ≅ Δ ZXY
(ଗ) Δ AOB ≅ Δ COD (∵ m∠AOB = m∠COD ପ୍ରତୀପ କୋଣ)
(ଘ) ପିଥାଗୋରାସଙ୍କ ସୂତ୍ରଦ୍ୱାରା ଜାଣିହେବ ଯେ AC ≅ DB
∴ Δ ABC ≅ Δ DCB
ନିଜେ ଉତ୍ତର କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର ।
1. Δ POR ର PR ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ଦୁଇଟିର ନାମ କ’ଣ ? ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର କେଉଁ ବାହୁର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ହେଉଛନ୍ତି ∠R ଓ ∠P ?
ସମାଧାନ:
Δ POR ର PR ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ଦୁଇଟି ∠P ଓ ∠R ।
ଏହି ତ୍ରିଭୁଜର PR ବାହୁର ସଂଲଗ୍ନ କୋଣ ହେଉଛନ୍ତି ∠R ଓ ∠P ।
2. Δ LMN ଓ Δ XYZ ମଧ୍ୟରେ ∠L ≅ ∠X, LM ≅ XY । ଉପରୋକ୍ତ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ଅନ୍ୟ କେଉଁ ଅଙ୍ଗ ସର୍ବସମ ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ କୋ-ବା-କୋ ସର୍ଭରେ ସର୍ବସମ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:
Δ LMN ଓ Δ XYZ ମଧ୍ୟରେ
∠L ≅ ∠X, LM ≅ XY (ଦତ୍ତ)
∠M ≅ ∠Y ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ କୋ-ବା-କୋ ସର୍ଭରେ ସର୍ବସମ ହେବେ ।
3. ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ଥିବା ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟିର ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ କେଉଁ ଅଙ୍ଗର ମାପ ସମାନ ତାହା ଦର୍ଶାଯାଛି ।
(କ) ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ବୟ ସର୍ମସମ କି ?
ସମାଧାନ:
ହଁ, ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ।
(ଖ) ଯଦି ପୂର୍ବ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ହଁ, ତେବେ କେଉଁ ସର୍ଭରେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ?
ସମାଧାନ:
Δ PKL ଓ Δ BMN ଦ୍ଵୟରେ ∠K ≅ ∠N, ∠L ≅ ∠M
∴ ∠P ≅ ∠B (Δ ର ତିନି କୋଣର ସମଷ୍ଟି 180°)
କୋ-ବା-କୋ ସର୍ବସମତା ସର୍ଭରେ Δ PKL ଓ Δ BMN ଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ।
(ଗ) ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟିର ଅନ୍ୟ କେଉଁ କେଉଁ ଅଙ୍ଗ ସର୍ବସମ ହେଲେ, କୋ-ବା-କୋ ସର୍ବସମତା ସର୍ଭ ଅନୁଯାୟୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ହେବେ ?
ସମାଧାନ:
PK ≅ BN, m∠K ≅ m∠N ଏବଂ ∠P ≅ ∠B ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ହେବେ ।