Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(k) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Geometry Chapter 5 ପରିମିତି Ex 5(k)
Question 1.
75 ମି.ମି. ଦୀର୍ଘ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମଘନ କେତେ ଘ. ସେ.ମି. ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରିବ ?
Solution:
ସମଣନାର ବାହୁର ଦେଶ୍ୟ 75 ମି.ମି. |
ଘନଫଳ = (75) = 421875 ଘନ ମିଲିଲିଟର ।
1000 ଘନ ମିଲିମିଟର = 1 ଣନ ସେ.ମି.
421875 ଘନ ମିଲିମିଟର = 421875 ÷ 1000 = 421.875 ଣନ ସେ.ମି.
∴ ସମଘନଟି 421.875 ଘନ.ସେ.ମି. ସ୍ଥାନ ଅଧିକାର କରିବ ।
Question 2.
ଗୋଟିଏ ସୁଲଭ ଅତିଟୋରିଥମ୍ବର ମାପ 45 ମି. × 20 ମି. × 16 ମି. | ଯଦି କୌଣସି ଚ୍ଚିତ୍ର 64 କି.ମି. ବାଯୁ ଆଦଶ୍ୟଲ କରୁଥା’ନ୍ତି; ତେବେ ଅତିଟୋରିଥମ୍ବର ସବାଧିକ କେତେକଣ ଛ।ତ୍ରକ ପାଇ ଯଥେଷ୍ଟ ଦ୍ରେଦ |
Solution:
ସୁଲଭ ଅତିଟୋରିଥମ୍ବର ମାପ 45 ମି. × 20 ମି. × 16 ମି. = 14400 କି.ମି. |
1 ଚ୍ଚିତ୍ର ବାଯୁ 64 ବାଯୁ ଆଦଶ୍ୟଲ କରେ |
∴ 225 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କ ପାଇଁ ଅଡ଼ିଟୋରିୟମ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ହେବ ।
Question 3.
ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ଆୟତଘନ ଓ ସମଘନଗୁଡ଼ିକର ମାତ୍ରାଗୁଡ଼ିକୁ ଦିଆଯାଇଛି । ଏହି ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରତ୍ୟେକର ଘନଫଳ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ଚିତ୍ର (i) ରେ ଆୟତଘନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ l = 9 ସେ.ମି., ପ୍ରସ୍ଥ b = 3 ସେ.ମି., ଉଚ୍ଚତା h = 18 ସେ.ମି.
∴ ଶନଫଲ = l × b × h = 9 × 3 × 18 = 27 × 18 = 486 ଶନ ସେ.ମି.
ଚିତ୍ର (ii) ରେ ସମଘନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ l = 1.2 ସେ.ମି.
∴ ଶନଫଲ = (l)2 = (1.2)3 = 1.728 ସେ.ମି.
ଚିତ୍ର (iii) ରେ ଆୟତଘନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ l = 8 ସେ.ମି., ଶନ b = 1.25 ମି. = 125 ସେ.ମି.,
ଉଚ୍ଚତା h = 8 ସେ.ମି.,
∴ ଶନଫଲ = l × b × h = 8 × 125 × 8 = 8000 ଶନ ସେ.ମି.
Question 4.
ଯଦି 12 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଧାତବ ସମଘନକୁ ତରଳାଇ 18 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଏବଂ 15 ସେ.ମି. ପ୍ରସ୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଆୟତଘନ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଏ; ତେବେ ଆୟତଘନର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ହେବ ?
Solution:
12 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ଧାତବ ସମଘନକୁ ତରଳାଇ ଆୟତଘନ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଗଲା ।
ଏହାର ଥାଯ୍ତନ = (12)3 = 1728 ସେ.ମି. |
ଆୟତନ ଘନର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (l) = 18 ସେ.ମି., ପ୍ରସ୍ଥ b = 15 ସେ.ମି., ଧାତବ h ସେ.ମି.
ସ୍ତଶାନୁସାରେ,
ଆୟତଘନର ଆୟତନ = ସମଘନର ଆୟତନ
⇒ lbh = 1728
⇒ 18 × 15 × h = 1728
⇒ h = \(\frac { 1728 }{ 18 × 15 }\) = \(\frac { 1728 }{ 270 }\) = 6.4 ସେ.ମି. |
∴ ଆୟତଘନର ଉଚ୍ଚତା 6.4 ସେ.ମି. |
Question 5.
ଗୋଟିଏ ସମଘନର ଘନଫଳ 8000 ଘ. ସେ.ମି. । ଏହାର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସ୍ଥିର କର ।
Solution:
ସମଘନର ଘନଫଳ 8000 ଘନ ସେ.ମି. ।
⇒ (l)3 = 8000
⇒ l = \(\sqrt[3]{8000}\) = 20 ସେ.ମି. ।
∴ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 20 ସେ.ମି. ।
Question 6.
ଗୋଟିଏ ଆୟତଘନର ଉଚ୍ଚତା ସ୍ଥିର କର ଯେତେବେଳେ ଏହାର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 180 ବ. ସେ.ମି. ଏବଂ ଆୟତନ 900 ଘ. ସେ.ମି. ହୋଇଥିବ ।
Solution:
ଆୟତଘନର ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 180 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ଏବଂ ଆୟତନ 900 ଘନ ସେ.ମି. ।
⇒ ଭୂମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ × ଉଚ୍ଚତା = 900
⇒ 180 × h = 900
⇒ h = \(\frac { 900 }{ 180 }\) = 5 ସେ.ମି. ।
∴ ଆୟତଘନର ଉଚ୍ଚତା 5 ସେ.ମି. ।
Question 7.
ଗୋଟିଏ ଥାଯ୍ତତଶନ ଆକାରି ବିଶିଷ୍ଟ ଦାଦୁଇ ଭିତରପାଖର ମାପ 60 ସେ.ମି. × 54 ସେ.ମି × 30 ସେ.ମି. । 6 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ କେତୋଟି ସମଘନ ଉକ୍ତ ବାକ୍ସ ମଧ୍ୟରେ ରହିପାରିବ ?
Solution:
