Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି InText Questions
ସମାଧାନ କର:
1. ବାବୁ ଗୋଟିଏ 30 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ 18 ସେ.ମି. ପ୍ରସ୍ଥର ଆୟତାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର ଓ ଜନ୍ ଗୋଟିଏ 24 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବର୍ଗୀକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ର କରିଥିଲେ। ଉଭୟ ଚିତ୍ରକୁ ଫ୍ରେମ୍ ଦେଇ ବନ୍ଧେଇ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରତି ସେ.ମି.କୁ 3 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କାହାର କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ? କାହା ଚିତ୍ର ବନ୍ଧେଇ ପାଇଁ ଅଧୁକ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ବାବୁ କରିଥିବା ଆୟତାକୃତି ଚିତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (l) = 30 ସେ.ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ (b) = 18 ସେ.ମି.
ପରିସୀମା = 2(l + b) = 2 (30 + 18) ସେ.ମି. = 2 × 48 ସେ.ମି. = 96 ସେ.ମି.
ଜନ୍ କରିଥିବା ଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 24 ସେ.ମି.
∴ ପରିସୀମା = 4 × ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 4 × 24 ସେ.ମି. = 6 ସେ.ମି.
ଆୟତାକୃତି ଚିତ୍ର ଓ ବର୍ଗକୃତି ଚିତ୍ରର ପରିସୀମା ସମାନ ।
1 ସେ.ମି.କୁ 3 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 90 ସେ.ମି.କୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 96 × 3 = 288 ଟଙ୍କା
∴ ଉଭୟ ଚିତ୍ର ପାଇଁ ସମାନ 288 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।
2. ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଓ ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ସମାନ ଅଟେ । ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ସ୍ଫୁରିପଟେ ତାର ଜାଲି ଦେବା ପାଇଁ ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 400 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା। ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ?
ପ୍ରଥମେ ପ୍ରଶ୍ନର ସମାଧାନ କର । ତା’ପରେ ତଳ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(i) ତାରଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଜାଣିବା ପାଇଁ କ’ଣ କରିବାକୁ ହେବ ?
(ii) ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ସହ ତାର ଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟର କ’ଣ ସଂପର୍କ ଅଛି ?
(iii) ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା କେତେ ?
(iv) ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ଜଣାଥିଲେ ସେଥିରୁ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁ କିପରି ଜଣାପଡ଼ିବ ?
(v) ଏଠାରେ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ହେଲା ?
ସମାଧାନ:
ମିଟର ପ୍ରତି 5 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ 400 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = \(\frac{400}{5}\) = 80 ମିଟରକୁ ।
ଅର୍ଥାତ୍ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 80 ମିଟର = ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା ।
(i) 
(ii) ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = ତାରଜାଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ।
(iii) ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 80 ମି. ।
(iv) 
(v) ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 20 ମି. ।
ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର:
(କ) ଗୋଟିଏ ଚୁଡ଼ିର ବ୍ୟାସ 3.5 ସେ.ମି. ହେଲେ ଏହାର ପରିଧୂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଚୁଡ଼ିର ବ୍ୟାସ (d) = 3.5 ସେ.ମି.
∴ ଚୁଡ଼ିର ପରିଧି = πd = \(\frac{22}{7}\) × 3.5 ସେ.ମି. = 11 ସେ.ମି.
(ଖ) ଗୋଟିଏ ଚକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 21 ସେ.ମି. । ଏହା କେତେ ଥର ଘୂରିଲେ ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ ? (π ≈ \(\frac{22}{7}\))
ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଚକର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 21 ସେ.ମି.
∴ ଚକର ପରିସ୍ = 2πr = 2 × \(\frac{22}{7}\) × 21 ସେ.ମି. = 132 ସେ.ମି.
ଚକଟି 132 ସେ.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରେ 1 ଥର ଘୂରିଲେ ।
6600 ସେ.ମି. ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ \(\frac{6600}{132}\) = 50 ଥର ଘୂରିଲେ ।
∴ ଚକଟି 50 ଥର ଘୂରିଲେ 66 ମିଟର ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବ ।
ଉତ୍ତର ଲେଖ:
(କ) 1000 ବର୍ଗ ମି.ମି. ସହ କେତେ ବର୍ଗ ମିଟର ସମାନ ?
ସମାଧାନ:
1 ମିଟର = 1000 ମିଲିମିଟର
∴ 1 ବର୍ଗମିଟର = (1000)2 ବର୍ଗ ମି.ମି. = 1000000 ବର୍ଗ ମି.ମି.
1000000 ବର୍ଗ ମି.ମି. = 1 ବର୍ଗମିଟର
1000 ବର୍ଗ ମି.ମି. = \(\frac{1}{1000}\) ବର୍ଗମିଟର = 0.001 ବର୍ଗ ମିଟର
(ଖ) 100 ବର୍ଗ.ମି. ସହ କେତେ ବର୍ଗ ସେ.ମି. ସମାନ ?
ସମାଧାନ:
1 ମି. = 100 ସେ.ମି.
⇒ 1 ବର୍ଗ ମିଟର = (100 ସେ.ମି.)2 = 10000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
100 ବର୍ଗମିଟର = 100 × 10000 ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 10,00,000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.