Prasanna

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(d) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(d)

Question 1.
ଘାତାଙ୍କୀୟ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ବାଛ ।
(i) 3x = 4
(ii) 3^x = 4
(iii) \(\frac{1}{3^x}\) = 81
(iv) \(\frac{3}{4}\) x = 1
(v) 3^x-2 = 27
(vi) 2^2x – 4 = 0
ସମାଧାନ:
(iii) \(\frac{1}{3^x}\) = 81 ⇒ 3^-x = 3⁴
(v) 3^x-2 = 27 ⇒3^x-2 = 3³
(vi) 2^2x – 4 = 0 ⇒ 2^2x = 4 ⇒ 2^2x = 2⁴
ଏହି ତିନୋଟି ଘାତାଙ୍କୀୟ ସମୀକରଣ ଅଟେ; ଯେଉଁଠାରେ a > 0 ଏବଂ a ≠ 1, x, y ∈ R

Question 2.
ସମାଧାନ କର :

(i) 4^y = 8
ସମାଧାନ:
4^y = 8 (2²)^y = 2³ ⇒ 2^2y = 2³ ⇒ 2y = 3 ⇒ y = \(\frac{3}{2}\)

(ii) \(\frac{1}{2^x}\) = 16
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2^x}\) = 16 ⇒ 2^-x = 2⁴ ⇒ -x = 4 ⇒ x = -4

(iii) 2^x – 8 = 0
ସମାଧାନ:
2^x – 8 = 0 ⇒ 2^x = 8 ⇒ 2^x = 2³ ⇒ x = 3

(iv) 3^y = 3√3
ସମାଧାନ:
3^y = 3√3 ⇒ 3^y = 3^{\(\frac{1}{3}\)} ⇒ y = \(\frac{1}{3}\)

(v) \(\frac{1}{7^{-y}}\) = 49
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{7^{-y}}\) = 49 ⇒ 7^y = 7² ⇒ y = 2

(vi) 6^x = \(\frac{1}{1296}\)
ସମାଧାନ:
6^x = \(\frac{1}{1296}\) ⇒ 6^x = 6^-4 ⇒ x = -4

Question3.
ସମାଧାନ କର :

(i) 2^2x = 16
2^2x = 16 ⇒ 2^2x = 24 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = \(\frac{4}{2}\) = 2
ସମାଧାନ:

(ii) 3^x+2 = 81
ସମାଧାନ:
3^{x+ 2} = 81 ⇒ 3^{x + 2} = 3⁴ ⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 4 – 2 = 2

(iii) 5^y = 5. √5
ସମାଧାନ:
5^y = 5. √5 5^y = 5^{1+ \(\frac{1}{2}\)}  ⇒ 5^y = 5 ^{\(\frac{2+1}{2}\)} ⇒ 5^y = 5 ^{\(\frac{3}{2}\)} ⇒ y = \(\frac{3}{2}\)

(iv) 25^x = 125
ସମାଧାନ:
25^x = 125 ⇒ 5^2x = 5³ ⇒ 2x = 3 ⇒ x = \(\frac{3}{2}\)

(v) 4^{3x + 1} = 64
ସମାଧାନ:
4^3x+1 = 64 ⇒ 4^{3x+ 1} = 4⁴ ⇒ 3x + 1 = 4 ⇒ 3x = 4 – 1 ⇒ 3x = 3 ⇒ x = 1

Question 4.
ସମାଧାନ କର :

(i) (√3)^{x + 5} = (3√3)^2x
ସମାଧାନ:
(√3)^{x + 5} = (3√3)^2x  ⇒ 3^{\(\frac{x+5}{2}\)}  ⇒ 3^{\(\frac{2x}{3}\)}  ⇒ \(\frac{x+5}{2}\) = \(\frac{2x}{3}\)
⇒ 3x + 15 = 4x ⇒ 4x – 3x = 15 ⇒ x = 15

(ii) 3^{y + 2} × 27^{3 – y} = 2187
ସମାଧାନ:
3^{y + 2} × 27^{3 – y} = 2187 ⇒ 3^{y + 2} × (3³)^3-y = 37 ⇒ 3^{y + 2} × 3^9-3y = 37 ⇒ 3^{y + 2 + 9-3y} = 37
⇒ 3^11-2y = 3⁷ ⇒ 11 – 2y = 7 ⇒ -2y = 7- 11 = -4
⇒ 2y = 4 ⇒ y = \(\frac{4}{2}\) = 2

(iii) 4^x+1 + 2^2x = 40
ସମାଧାନ:
4^x+1 + 2^2x = 40
⇒ 4^{x + 1} + 4^x = 40
⇒ 4x × 4 + 4^x = 40
⇒ 4^x (4 + 1) = 40
⇒ 2^2x × 5 = 40
⇒ 2^2x = \(\frac{40}{5}\) = 8 = 2³
⇒ 2x = 3 ⇒ x = \(\frac{3}{2}\)

(iv) 3^x+5 – 3^x+3 = \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ:
3^x+5 – 3^x+3 = \(\frac{8}{3}\) ⇒ 3^x+3 3(3² – 1) = \(\frac{8}{3}\)
⇒ 3^x+3 (8) = \(\frac{8}{3}\) ⇒ 3^x+3 = \(\frac{8}{3} \times \frac{1}{8}=\frac{1}{3}\)
⇒ 3^x+3 = 3^-1 = x + 3 = -1
⇒ x = -1 – 3 = -4

(v) 4 × 2^x-1 = 8^x
ସମାଧାନ:
4 × 2^x-1 = 8^x ⇒ 2² × 2^x-1 = 2^3x
⇒ 2^2+x-1 = 2^3x ⇒ x + 1 = 3x
⇒ 3x = x – 1
⇒ 2x = 1 ⇒ x = \(\frac{1}{2}\)

(vi) 3^x+2 + 3^x = 30
ସମାଧାନ:
3^x+2 + 3^x = 30
⇒ 3x (3² + 1) = 30 ⇒ 3^x (10) = 30
⇒ 3^x = \(\frac{30}{10}\) = 3¹ ⇒ x = 1

(vii) 3^x+2 + 3^x+4 = 810
ସମାଧାନ:
3^x+2 + 3^x+4 = 810
⇒ 3^x+2 (1 + 3²) = 810
⇒ 3^x+2 (10) = 810 ⇒ 810
⇒ 3^x+2 = \(\frac{810}{10}\) = 81⇒ 3^{x+ 2} = 3⁴
⇒ x + 2 = 4 ⇒ x = 4 – 2 = 2

(viii) 2^3-x × 4^2x-1 = 16
ସମାଧାନ:
2^3-x × 4^2x-1 = 16
⇒ 2^3-x × 2^2(2x–1) = 16
⇒ 2^{3 – x + 4x- 2} = 2⁴
⇒ 2^{3x + 1} = 2⁴
⇒ 3x + 1 = 4
⇒ 3x = 4 – 1 = 3 ⇒ x = \(\frac{3}{3}\) = 1

(ix) 2^x+2 × 3^x-1 = 288
ସମାଧାନ:
2^x+2 × 3^x-1 = 288
⇒ 2^x × 2² × 3^x × \(\frac{1}{3}\) = 288
⇒ (2^x × 3^x) × (2² × \(\frac{1}{3}\)) = 288
⇒ 6^x × \(\frac{4}{3}\) = 288
⇒ 6^x = 288 × \(\frac{3}{4}\) = 72 × 3 = 216
⇒ 6^x = 6³ ⇒ x = 3

(x) 9^x – 4 × 3^x+1 + 27 = 0
ସମାଧାନ:
9^x – 4 × 3^x+1 + 27 = 0
⇒ (3^x)² – 4 × 3^x – 3 + 27 = 0
⇒ (3^x)² – 12 × 3^x + 27 = 0
ମନେକର 3^x = y
ପ୍ରଦତ୍ତ ସମୀକରଣଟି y² – 12y + 27 = 0
⇒ y² – 9y – 3y + 27 = 0
⇒ y (y – 9) – 3 (y – 9) = 0
⇒ (y – 9) (y – 3) = 0
⇒ y – 9 = 0 ବା y – 3 = 0
⇒ y = 9 ବା y = 3
3^x = 3² ବା3^x = 3¹
(y = 3^x ସଂସ୍ଥାପନ କଲେ)
x = 2 ବା x = 1
∴ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ସମାଧାନ 1 ଓ 2 ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class History Notes Chapter 2 ଭାରତରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଓ ଓଡ଼ିଶାରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 History Notes Chapter 2 ଭାରତରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଓ ଓଡ଼ିଶାରେ ଏହାର ପ୍ରଭାବ

ବିଷୟଭିଭିକ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ:

→ ଭାରତରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ :
ଖୁଲାଫତ୍ ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ଚାଲିଥିବା ସମୟରେ ତୁର୍କୀ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ବିଖଣ୍ଡିତ ହେବାରୁ ଭାରତର ମୁସଲମାନମାନେ ବ୍ୟର୍ଥାତ ଓ କ୍ରୋଧାନ୍ଵିତ ହୋଇଥିଲେ ।
• ତୁର୍କୀର ସୁଲତାନ ତଥା ମୁସଲମାନମାନଙ୍କ ଧର୍ମଗୁରୁ ବା ଖଲିଫାଙ୍କୁ ସମର୍ଥନ ଜଣାଇ ତାଙ୍କ କ୍ଷମତା ହ୍ରାସ ବିରୋଧରେ ଭାରତରେ ମୁସଲମାନମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ହୋଇଥିବା ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଖୋଲାଫତ୍ ଆନ୍ଦୋଳନ କୁହାଯାଏ ।
  
• ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଓ ସୌକତ୍ ଅଲ୍ଲୀ ନାମକ ଦୁଇ ଭାଇ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ । ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ କରିଥିଲେ ।
• ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନର ପରିଚାଳନା ପାଇଁ ଗଠିତ ଖୁଲାଫତ୍ କମିଟିରେ ଦୁଇ ଅଲ୍ଲୀ ଭ୍ରାତାଙ୍କ ସହ ମୌଲାନା ଆବୁଲ କାଲାମ ଆଜାଦ୍, ହକିମ୍ ହଜ୍‌ମଲ୍ ଖାଁ ଓ ହସରତ ମୋହାନୀ ସଦସ୍ୟ ଥିଲେ ।
• ୧୯୧୯ ମସିହା ନଭେମ୍ବର ମାସରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ‘ନିଷ୍ଫଳ ଭାରତ ଖୁଲାଫତ୍’ ସମ୍ମିଳନୀର ସଭାପତି ଭାବେ ନିର୍ବାଚିତ ହୋଇଥିଲେ ।
• ସେଭର୍ସ ଚୁକ୍ତିଦ୍ୱାରା ସୁଲତାନଙ୍କ ଅଧିକୃତ ଅନେକ ଅଞ୍ଚଳ ତାଙ୍କଠାରୁ କାଢ଼ି ନିଆଗଲା । ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ପରାମର୍ଶକ୍ରମେ ନିଷ୍ଫଳ ଭାରତ ଖୁଲାଫତ୍ କମିଟି ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ କଲା ।
• ୧୯୨୦ ଜୁନ୍‌ରେ ଆଲ୍ଲାହାବାଦରେ ସର୍ବଦଳୀୟ ବୈଠକରେ ଖୁଲାଫତ୍ କମିଟି ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ସହ ସମ୍ପର୍କ ଛିନ୍ନ କରିବାପାଇଁ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେଲା ।

• ମୁସଲିମ୍ ଲିଗ୍ ଓ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଖୁଲାଫତ୍ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସମର୍ଥନ କରିଥିଲେ ।
• ମୌଲାନା ଆବୁଲ କାଲାମ ଆଜାଦ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଶିକ୍ଷାମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ । ସେ ‘ଇଣ୍ଡିଆ ଉଇନ୍ସ ଫ୍ରିଡ଼ମ୍’ ନାମକ ପୁସ୍ତକ ରଚନା କରିଥିଲେ । ୧୯୯୨ ମସିହାରେ ତାଙ୍କୁ ମରଣୋତ୍ତର ଭାବେ ‘ଭାରତ ରତ୍ନ’ ଉପାଧ୍ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ୧୯୨୦ ଅଗଷ୍ଟ ୧ ତାରିଖରେ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ଭାବେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ହେଲା । ଉକ୍ତ ଦିନ ଲୋକମାନ୍ୟ ବାଲ୍ ଗଙ୍ଗାଧର ତିଲକ୍‌ଙ୍କ ଦେହାନ୍ତଜନିତ ଶୋକ ପାଳନ ଓ ଆନ୍ଦୋଳନର ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରତିବାଦରେ ଦେଶବ୍ୟାପୀ ହରତାଳ ଓ ଶୋଭାଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ ହେଲା ।
• ରାଓଲାତ୍ଵ ଆଇନ, ଜାଲିଆନାଓ୍ବାଲାବାଗ୍ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ ଭଳି ଅମାନୁଷିକ ଘଟଣା ଯୋଗୁଁ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କ ନୈତିକତା ଉପରୁ ବିଶ୍ଵାସ ତୁଟାଇ ଦେଲେ ଓ ଶାନ୍ତିପୂର୍ଣ ଭାବେ ଅହିଂସ ଆନ୍ଦୋଳନ ପାଇଁ ଡାକରା ଦେଲେ ।
• ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନର ତ୍ରୁଟି, ହଣ୍ଟର କମିଟି ବିବରଣୀରେ ପକ୍ଷପାତିତା ଓ ଖ୍ଫତ୍ ଆନ୍ଦୋଳନ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସାକାର କରିବାରେ ସହାୟକ ହୋଇଥିଲା ।

→ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ୧୯୧୯ :

• ଇଂଲଣ୍ଡର ବୈଦେଶିକ ସଚିବ ଏଡ଼ଉଇନ୍ ମଣ୍ଟେଗୁ ଓ ଭାରତର ଭାଇସ୍‌ରାୟ ଲର୍ଡ଼ ଚେମ୍‌ସ୍‌ଫୋର୍ଡ଼ଙ୍କଦ୍ୱାରା ପ୍ରସ୍ତୁତ ହୋଇଥ୍ ସମ୍ବିଧାନ ସଂସ୍କାରଗୁଡ଼ିକ ୧୯୧୯ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୨୩ ତାରିଖରେ ପ୍ରକାଶ ପାଇଥିଲା । ତେଣୁ ଏହା ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ୧୯୧୯ ନାମରେ ଖ୍ୟାତ ।
• ଏଥୁରେ ଅନେକଗୁଡ଼ିଏ ତ୍ରୁଟି ଥିଲା; ଯଥା— ଭାଇସ୍‌ୟ ଓ ତାଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ପରିଷଦ ବ୍ରିଟିଶ୍ ମନ୍ତ୍ରିମଣ୍ଡଳ ନିକଟରେ ଉତ୍ତରଦାୟୀ ରହିଲେ, ପ୍ରାଦେଶିକ ସ୍ତରରେ ଦ୍ଵୈତ ଶାସନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପ୍ରଚଳନ ହେଲା, ସମ୍ପ୍ରଦାୟଭିତ୍ତିକନିର୍ବାଚନମଣ୍ଡଳୀ ଗଠନ କରାଗଲା ଓ ଭୋଟଦାନ ଅଧିକାରକୁ ଅଧିକ ସଙ୍କୁଚିତ କରାଗଲା । ଫଳରେ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସ୍ବରାଜ୍ୟ ପାଇଁ ଦାବି କଲା ।
• ‘ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ୧୯୧୯’ ମଧ୍ୟ ‘ମଣ୍ଟେଗୁ-ଚେମ୍ସଫୋର୍ଡ଼ ସଂସ୍କାର’ ନାମରେ ପରିଚିତ ।

→ ହଣ୍ଟର କମିଟି ରିପୋର୍ଟ :

1. ଜାଲିଆନାୱାଲାବାଗ୍ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡର ସରକାରୀ ତଦନ୍ତ ପାଇଁ ୧୯୧୯ ମସିହା ଅକ୍ଟୋବର ୧୪ ତାରିଖରେ ଲର୍ଡ଼ ହଣ୍ଟରଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ଗଠିତ କମିଟି ଗଠନ କେବଳ ଏକ ଧୂଆଁବାଣ ଥିଲା ।
2. ଏହି କମିଟି ଜେନେରାଲ ଡାୟାର୍‌ଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପକୁ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଲର୍ଡ଼ସ୍ ସଭା ଅନୁମୋଦନ କରିଥିଲା, ଯାହାକିଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ କ୍ଷୁବ୍‌ଧ କରିଥିଲା ।
3. ବ୍ରିଟିଶ୍ ଜନସାଧାରଣ ଜେନେରାଲ ଡାୟାରଙ୍କ ପାଇଁ ୩୦,୦୦୦ ପାଉଣ୍ଡ ସଂଗ୍ରହ କରିଥିଲେ ।
4. ୧୯୨୦ ମସିହା ସେପ୍ଟେମ୍ବର ୪ରୁ ୯ ତାରିଖ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କୋଲକତାଠାରେ କଂଗ୍ରେସ ଅଧ୍ବେଶନରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଅସହଯୋଗ ପ୍ରସ୍ତାବ ଗୃହୀତ ହେଲା । ସେହି ବର୍ଷ ଡିସେମ୍ବର ମାସରେ ନାଗପୁର ଅଧିବେଶନରେ ଏହାକୁ ଅନୁମୋଦନ କରାଯାଇ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଚାଲୁ ରଖିବାପାଇଁ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନିଆଗଲା ।

→ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ:

• ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର ମୂଳ ନୀତି ଥିଲା ଇଂରେଜ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଓ ବିଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟ ବର୍ଜନ ।
• ୧୯୧୯ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ଅନୁଯାୟୀ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହେବାକୁ ଥ‌ିବା ନିର୍ବାଚନ ଓ ସରକାରୀ ଉତ୍ସବ ବର୍ଜନ ।
• ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ସରକାରୀ ଉପାଧ୍ ଫେରସ୍ତ ଓ ସରକାରୀ ପଦବୀରୁ ଇସ୍ତଫା ।
• ଆଇନଜୀବୀଙ୍କଦ୍ୱାରା ବିଚାରାଳୟ ବର୍ଜନ ଓ ଛାତ୍ରମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ସ୍କୁଲ, କଲେଜ ବର୍ଜନ ।
• ବିଦେଶୀ ଦ୍ରବ୍ୟ ତଥା ବିଦେଶୀ ଲୁଗା ବର୍ଜନ ।
• ଖଦୀ ଓ ଗ୍ରାମୋଦ୍ୟୋଗର ପ୍ରସାର, ହିନ୍ଦୁ ଓ ମୁସଲମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକତା ସୃଷ୍ଟି, ଅସ୍ପୃଶ୍ୟତା ନିରାକରଣ, ଜାତୀୟ ଶିକ୍ଷାନୁଷ୍ଠାନ ସ୍ଥାପନ କରି ଗଠନମୂଳକ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ଗ୍ରହଣ ।

→ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର ପ୍ରସାର :

• ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଡାକରାରେ ମୋତିଲାଲ ନେହେରୁ, ଚିତ୍ତରଞ୍ଜନ ଦାସଙ୍କ ପରି ଖ୍ୟାତନାମା ବାରିଷ୍ଟର ଆଇନ ବ୍ୟବସାୟ ତ୍ୟାଗ କଲେ । ଚକ୍ରବର୍ତ୍ତୀ ରାଜଗୋପାଳାଚାରୀ, ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ, ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁ, ସୁଭାଷଚନ୍ଦ୍ର ବୋଷ ଓ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ଆଦି ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଯୋଗ ଦେଲେ । ଆନ୍ଦୋଳନର ବହ୍ନି ଦେଶସାରା ବ୍ୟାପିଗଲା ।
• ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଅର୍ଥ ଯୋଗାଇବା ପାଇଁ ଗଠିତ ତିଳକ ସ୍ଵରାଜ ପାଣ୍ଠିରେ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ମୁକ୍ତ ଦାନ ଫଳରେ ଏକ କୋଟି ଟଙ୍କା ଜମା ହୋଇଗଲା ।
• ସତ୍ୟାଗ୍ରହୀମାନେ ୱେଲ୍‌ସ୍‌ର ଯୁବରାଜଙ୍କ ଭାରତ ପରିଦର୍ଶନକୁ ବାସନ୍ଦ କଲେ । ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ଅସହଯୋଗ ବ୍ରିଟିଶ୍ ସରକାରଙ୍କ ମୂଳଦୁଆକୁ ଦେହଲାଇ ଦେଲା ।
• ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଦମନ କରିବା ପାଇଁ ବହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ କାରାଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ କରାଗଲା । ୧୯୨୨ ଫେବୃୟାରୀ ତାରିଖରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କୁ ଚେତାବନୀ ଦେଲେ ଯେ ସାତ ଦିନ ମଧ୍ୟରେ ସମସ୍ତ ରାଜନୈତିକ ବନ୍ଦୀଙ୍କୁ ମୁକ୍ତ ନ କଲେ ଓ ସମ୍ବାଦପତ୍ରକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସ୍ବାଧୀନତା ନ ଦେଲେ ସେ ଆଇନ ଅମାନ୍ୟ ଆନ୍ଦୋଳନ କରିବେ ।
• ୧୯୨୨ ଫେବୃୟାରୀ ୫ ତାରିଖରେ ଉତ୍ତର ପ୍ରଦେଶର ଗୋରଖପୁର ଅଞ୍ଚଳସ୍ଥିତ ଚୌରୀଚୌରାଠାରେ ଉତ୍ୟକ୍ତ ଆନ୍ଦୋଳନକାରୀମାନେ ପୋଲିସ ଷ୍ଟେସନରେ ନିଆଁ ଲଗାଇଦେବାକୁ ୨୨ ଜଣ ପୋଲିସ୍ କର୍ମଚାରୀ ଜୀବନ୍ତ ଦଗ୍‌ଧ ହେଲେ । ଏଥିରେ ବ୍ୟଥ୍‌ତ ହୋଇ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ସ୍ଥଗିତ ରଖିବା ପାଇଁ ଘୋଷଣା କଲେ ।
• ୧୯୨୨ ଫେବୃୟାରୀ ୧୨ ତାରିଖରେ ବନ୍ଦୋଳିଠାରେ କଂଗ୍ରେସ କାର୍ଯ୍ୟକାରିଣୀ ବୈଠକରେ ଆନ୍ଦୋଳନ ସ୍ଥଗିତ ଘୋଷଣା ଅନୁମୋଦିତ ହେଲା ।

→ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର ଫଳାଫଳ:

1. ୧୯୨୨ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୦ ତାରିଖରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ଗିରଫ କରାଯାଇ ୬ ବର୍ଷ ଜେଲଦଣ୍ଡ ଦିଆଯାଇଥିଲା ।
2. ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନ ଭବିଷ୍ୟତ ବିପ୍ଳବ ପାଇଁ ଭାରତବାସୀଙ୍କୁ ଉତ୍ସାହିତ କରିଥିଲା ।
3. ପ୍ରଥମଥର ପାଇଁ କଂଗ୍ରେସ ଆନ୍ଦୋଳନ ଜନ ଆନ୍ଦୋଳନରୁ ଗଣ ଆନ୍ଦୋଳନରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ।
4. ଏହା ମଧ୍ୟ ଖୁଲାଫତ୍ ଆନ୍ଦୋଳନର ଅବସାନ ଘଟାଇଥିଲା ।

→ ଓଡ଼ିଶାରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର ପ୍ରଭାବ :

• ଓଡ଼ିଶାରେ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଚୌଧୁରୀ, ଭାଗୀରଥ୍ ମହାପାତ୍ର, ନିରଞ୍ଜନ ପଟ୍ଟନାୟକ, ଯଦୁମଣି ମଙ୍ଗରାଜ, ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ଆଦି ନେତାମାନେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳକୁ ସଫଳ କରିବା ପାଇଁ ଉଦ୍ୟମ କଲେ ।
• ୧୯୨୦ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ମାସରେ ନାଗପୁର କଂଗ୍ରେସ ଅବେଶନ ବସିଥିଲା ଏବଂ ଏଥିରେ ଓଡ଼ିଶାରୁ ୩୫ ଜଣ ପ୍ରତିନିଧୂ ଯୋଗଦେଇଥିଲେ ।
• ୧୯୨୧ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସରେ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସଙ୍କ ଉଦ୍ୟମରେ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରାଦେଶିକ କଂଗ୍ରେସ କମିଟି ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହାର ସଭାପତି ଓ ସମ୍ପାଦକ ଯଥାକ୍ରମେ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ଓ ଭାଗୀରଥ ମହାପାତ୍ର ଥିଲେ ।
• ୧୯୨୧ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୩ ତାରିଖରେ କଟକଠାରେ ବିଶାଳ ଜନସମାବେଶକୁ ଗାନ୍ଧି ଉଦ୍‌ବୋଧନ ଦେଇଥିଲେ ।
• ରମାଦେବୀଙ୍କ ସମେତ ଅନେକ ନାରୀ ‘ତିଳକ ସ୍ଵରାଜ ପାଣ୍ଠି’କୁ ବହୁ ଅଳଙ୍କାର ଦାନ କରିଥିଲେ ।
• ଏହାପରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଭଦ୍ରକ, ପୁରୀ ଓ ବ୍ରହ୍ମପୁରଠାରେ ଉଦ୍‌ବୋଧନ ଦେଇ ଓଡ଼ିଶାବାସୀଙ୍କ ମନରେ ଉନ୍ମାଦନା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ।

→ ଓଡ଼ିଶାରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ :

• ବ୍ରିଟିଶ୍ ଦ୍ରବ୍ୟ, କୋର୍ଟ କଚେରୀ ଓ ଶିକ୍ଷାନୁଷ୍ଠାନ ବର୍ଜନ।
• ଖଦୀର ବ୍ୟବହାର ଓ ଚରଖା ପ୍ରଚଳନ ।
• ହିନ୍ଦୁ ଓ ମୁସଲମାନମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକତା ପ୍ରତିଷ୍ଠା ।
• ଅସ୍ପୃଶ୍ୟତା ନିରାକରଣ ଓ ନିଶା ନିବାରଣ ।
• ଜାତୀୟ ଶିକ୍ଷାର ପ୍ରଚଳନ ।

→ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନର ଅଗ୍ରଗତି :

1. ୧୯୨୧ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୩ ତାରିଖରେ ପୁରୀଠାରେ ବିଦେଶୀ ବସ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକରେ ଅଗ୍ନିସଂଯୋଗ କରାଯାଇଥିଲା ।
2. କଲିକତାର ଓଡ଼ିଆ ଶ୍ରମିକମାନେ ବିଦେଶୀ ଲୁଗାପେଟି ବୋହିବାକୁ ମନା କରିଥିଲେ ।
3. ସତ୍ୟାଗ୍ରହୀମାନେ ବିଦେଶୀ ମଦ ବିକ୍ରି ବନ୍ଦ କରିଦେଇଥିଲେ ।
4. ବହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଓଡ଼ିଆ ବ୍ୟକ୍ତି ତାଙ୍କର ପଦପଦବୀ ତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
5. ଗୋପବନ୍ଧୁ ଚୌଧୁରୀ, ନୀଳକଣ୍ଠ ଦାସ, ଲିଙ୍ଗରାଜ ମିଶ୍ର, ମୁକୁନ୍ଦପ୍ରସାଦ ଦାସ, ସୁରେନ୍ଦ୍ରନାଥ ଦାସ, ମହମ୍ମଦ ହନିଫ୍, ଚନ୍ଦ୍ରଶେଖର ବେହେରା ଓ ଶ୍ରୀବତ୍ସ ପଣ୍ଡା ଆଦି ଚାକିରି, ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ, ଜଗବନ୍ଧୁ ସିଂହ, ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ, ନଟବର ଗଡ଼ତିଆ, ରାମନାରାୟଣ ମିଶ୍ର, ଭାଗୀରଥ୍ ମହାପାତ୍ର, ଅଚ୍ୟୁତାନନ୍ଦ ପୁରୋହିତ ଓ ମହେନ୍ଦ୍ର ବର୍ମା ଓକିଲାତି; ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ, ନବକୃଷ୍ଣ ଚୌଧୁରୀ, ନିତ୍ୟାନନ୍ଦ କାନୁନ୍‌ଗୋ, ରାଜକୃଷ୍ଣ ବୋଷ ଆଦି ଯୁବକମାନେ କଲେଜ ତ୍ୟାଗ କରି ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।

1. ବାଲେଶ୍ଵରରେ ଗୌରମୋହନ ଦାସ ଓ ଭଦ୍ରକରେ ବାଞ୍ଛାନିସ୍‌ ମହାନ୍ତି ଘରୋଇ ନ୍ୟାୟାଳୟ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।
2. ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀମାନେ ଜାତୀୟତା ଶିକ୍ଷା ଦେବା ନିମନ୍ତେ ୧୯୧୯ରେ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ସାକ୍ଷୀଗୋପାଳଠାରେ ସତ୍ୟବାଦୀ ବନ ବିଦ୍ୟାଳୟ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
3. କଟକଠାରେ ଉତ୍କଳ ସ୍ଵରାଜ୍ୟ ଶିକ୍ଷା ପରିଷଦ ସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା ।
4. ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରେ ଆଶ୍ରମମାନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରାଯାଇଥିଲା ।
5. ସ୍ଵରାଜ ଆଶ୍ରମ–କଟକ, ଅଳକା ଆଶ୍ରମ– ଜଗତ୍‌ସିଂହପୁର, ସ୍ଵରାଜ ମନ୍ଦିର– ବାଲେଶ୍ଵରଠାରେ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।
6. ‘ସ୍ଵରାଜ ସଙ୍ଗୀତ’ ନାମକ ପ୍ରାଚୀରପତ୍ର ଛାପିଥିବାରୁ ସମ୍ବଲପୁରର ମିଶ୍ର ପ୍ରେସ୍‌କୁ ୨୫ ଟଙ୍କା ଜରିମାନା

→ ସରକାରଙ୍କ ଦମନଲୀଳା :

• ଓଡ଼ିଶାରେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଦମନ କରିବାପାଇଁ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ଉପରେ ଲାଠିଚାଳନା, ବେତ୍ରାଘାତ କରାଗଲା ଓ ସତ୍ୟାଗ୍ରହୀମାନଙ୍କୁ କାରାରୁଦ୍ଧ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ‘ସ୍ଵରାଜ ସଙ୍ଗୀତ’ ନାମକ ପ୍ରାଚୀରପତ୍ର ଛାପିଥିବାରୁ ସମ୍ବଲପୁରର ମିଶ୍ର ପ୍ରେସ୍‌କୁ ୨୫ ଟଙ୍କା ଜରିମାନା କରାଯାଇଥିଲା ।
• କନିକାର ରାଜା ରାଜେନ୍ଦ୍ର ନାରାୟଣ ଭଞ୍ଜଦେଓ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନକୁ ଦମନ କରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜମାନଙ୍କର ସାହାଯ୍ୟ ନେଇଥିଲେ ।
• ଆଇନ ଅମାନ୍ୟ ଅଭିଯୋଗରେ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ଓ ଭାଗୀରଥ୍ ମହାପାତ୍ରଙ୍କୁ ଗିରଫ କରି ହଜାରିବାଗ ଜେଲକୁ ପଠାଇ ଦିଆଯାଇଥିଲା ।
• ଉତ୍କଳ ଦୀପିକା– ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଥମ ସମ୍ବାଦପତ୍ର
  ସମାଜ ସମ୍ବାଦପତ୍ର— ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ।

ଐତିହାସିକ ଘଟଣାବଳୀ ଓ ସମୟ:

୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ନଭେମ୍ବର) ଗାନ୍ଧିଜୀ ନିଷ୍ଫଳ ଭାରତ ଖୁଫତ୍ ସମ୍ମିଳନୀର ସଭାପତି ଭାବେ ନିର୍ବାଚିତ ।
୧୯୨୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜୁନ୍ ୯) ଆଲ୍ଲାହାବାଦଠାରେ ସର୍ବଦଳୀୟ ବୈଠକ ଆୟୋଜନ ।
୧୯୨୦ ଖ୍ରୀ.ଅ .- (ଅଗଷ୍ଟ ୧) ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ଭାବେ ଅସହଯୋଗ ଆନ୍ଦୋଳନ ଆରମ୍ଭ ।
୧୯୨୦ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଡିସେମ୍ବର) ନାଗପୁର କଂଗ୍ରେସ ଅଧ‌ିବେଶନ ଅନୁଷ୍ଠିତ ।
୧୯୨୨ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଫେବୃୟାରୀ ୫) ଚୌରିଚୌରା ଦୁର୍ଘଟଣା ସଂଘଟିତ ।
୧୯୨୨ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୦) ଗାନ୍ଧିଜୀ ୬ ବର୍ଷ ପାଇଁ ଜେଲ୍‌ଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ ।
୧୯୨୧ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଜ) ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଓଡ଼ିଶା ଆଗମନ ।
୧୯୨୧ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୩) ପୁରୀଠାରେ ବିଦେଶୀ ବସ୍ତ୍ରରେ ଅଗ୍ନି ସଂଯୋଗ ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(a)

Question 1.
2, 3, 5, 8 ଓ – 1 ମାନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର କେଉଁ ଏକ ବା ଏକାଧ୍ଵ ମାନ ଦ୍ୱାରା ସମୀକରଣଟି ସିଦ୍ଧ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(i) (x + 1)² – 2x = x² + 1
ସମାଧାନ:
(x + 1)² – 2x = x² + 1, ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = (x + 1)² – 2x = x² + 1 + 2x – 2x = x² + 1 = ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ
ଏହାର ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ ସହ ସମାନ । ତେଣୁ xର ସମସ୍ତ ମାନ ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଟି ସିଦ୍ଧ ହେବ ।

(ii) 6 (2y – 1) – 5 (y + 3) = 3 (y + 5) – 24
ସମାଧାନ:
6 (2y – 1) – 5 (y + 3) = 3 (y + 5) – 24
⇒ 12y – 6 – 5y – 15 = 3y + 15 – 24
⇒ 7y – 21 = 3y – 9 ⇒ 4y = 12 ⇒ y = 3
ଏଠାରେ yର ମାନ 3 ଅଟେ । କାରଣ y ପରିବର୍ତ୍ତେ 3 ନେଲେ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ଵ ସହ ସମାନ ହେବ ।

(iii) (3 – z) + 2 (1 + z) = 13 – 2 (z + 1)
ସମାଧାନ:
(3 – z) + 2 (1 + z) = 13 – 2 (z + 1)
⇒ 3 – z + 2 + 2z = 13 – 2z – 2
⇒ z + 5 = 11 – 2z ⇒ 3z = 6 ⇒ z = 2
ଏଠାରେ z ର ମାନ 2 ଅଟେ । କାରଣ z ପରିବର୍ତ୍ତେ 2 ବସାଇଲେ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ ସହ ସମାନ ହେବ ।

(iv) 6x + 10 = 2 (x + 12) + 9 (x – 1)
ସମାଧାନ:
6x + 10 = 2 (x + 12) + 9 (x – 1)
⇒ 6x + 10 = 2x + 24 + 9x – 9
⇒ 11x + 15 = 6x + 10
⇒ 5x = -5 ⇒ x = -1
ଏଠାରେ x ର ମାନ -1 ଅଟେ । କାରଣ x ପରିବର୍ତ୍ତେ -1 ବସାଇଲେ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ ସହ ସମାନ ହେବ ।

(v) 3 (x – 4) + 6 = 2 (x + 2) – 2
ସମାଧାନ:
3 (x – 4) + 6 = 2 (x + 2) – 2
⇒ 3x – 12 + 6 = 2x + 4 – 2
⇒ 3x-6 = 2x + 2 ⇒ x = 8
ଏଠାରେ x ର ମାନ 8 ଅଟେ । କାରଣ x ପରିବର୍ତ୍ତେ 8 ବସାଇଲେ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ ସହ ସମାନ ହେବ ।

(vi) 3x + 9 – (3x – 5) – (5x + 4) = 0
ସମାଧାନ:
3x + 9- (3x – 5) – (5x + 4) = 0
⇒ 3x + 9 – 3x + 5 – 5x – 4 = 0
⇒ -5x = -10 ⇒ x = 2
ବି.ଦ୍ର.: ଅଜ୍ଞାତ ରାଶି ପରିବର୍ତ୍ତେ 2, 3, 5, 8 ଓ – 1 ନେଇ ପରୀକ୍ଷା କରି ଦର୍ଶାଯାଇ ପାରେ ଯେ,
ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର କେଉଁ ମାନ ବା କେଉଁ ମାନଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ସିଦ୍ଧ ।
ଏଠାରେ xର ମାନ 2 ଅଟେ । କାରଣ xର ମାନ 2 ବସାଇଲେ ବାମପାର୍ଶ୍ଵ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ ସହ ସମାନ ହେବ ।

Question 2.
ନିମ୍ନଲିଖ ସମୀକରଣମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସଙ୍ଗତ, କେଉଁଟି ଅସଙ୍ଗତ, କେଉଁଟି ଅଭେଦ ଓ କେଉଁମାନେ ଅନୁରୂପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

(i) (5x – 1)³ = 125x³ – 15x (5x – 1) – 1
ସମାଧାନ:
(5x – 1)³ = 125 x³ – 15x (5x – 1) – 1
⇒ (5x – 1)³ = (5x – 1)³
∴ ବାମପାର୍ଶ୍ବ = ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ଵ, ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଅଭେଦ ଅଟେ ।

(ii) (x – 5)² = 2 (x – 3) + (x + 2) (x – 2) – 1
ସମାଧାନ:
(x – 5)² = 2(x – 3) + (x + 2) (x – 2) – 1
⇒ x² – 10x + 25 = 2x – 6 + x² – 4 – 1 ⇒ -10x – 2x = -25 – 11
⇒ -12x = -36 ⇒ x = \(\frac{36}{12}\) = 3
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟି ସଙ୍ଗତ ଅଟେ ।

(iii) 4x + 3 – (11x – 18) = 0
ସମାଧାନ:
4x + 3 – (11x – 18) = 0 ⇒ 4x + 3 – l11x + 18 = 0
⇒ – 7x + 21 = 0 ⇒ 7x = 21 ⇒ x = \(\frac{21}{7}\) = 3
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟି ସଙ୍ଗତ ଅଟେ ଏବଂ ଏହା (ii)ର ଅନୁରୂପ ଅଟେ ।

(iv) 3 (x + 3) (x – 5) = (x – 3)² + (x – 6) (x + 6) + (x + 3) (x – 3) – 9
ସମାଧାନ:
3 (x + 3) (x- 5) = (x – 3)² + (x – 6) (x + 6) + (x + 3) (x – 3) – 9
⇒ 3 (x² – 5x + 3x – 15) = x² – 6x + 9 + x² – 36 + x² – 9 – 9
⇒ 3x² – 6x – 45 = 3x² – 6x – 45
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିରେ ବାମପାର୍ଶ୍ବ = ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବ । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଅଭେଦ ଅଟେ ।

(v) 3 (x + 2a) – 2b = 2 (x + a) + b
ସମାଧାନ:
3 (x + 2a) – 2b = 2 (x + a) + b ⇒ 3x + 6a – 2b = 2x + 2a + b
⇒ 3x – 2x + 6a – 2a = b + 2b ⇒ x + 4a = 3b ⇒ x = 3b – 4a
∴ xର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମାନ ପାଇଁ ସିଦ୍ଧ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହା ଏକ ସଙ୍ଗତ ସମୀକରଣ ଅଟେ ।

(vi) 3 (x + 2) = 4 (2x – 1) – 5 (x + 3)
ସମାଧାନ:
3 (x + 2) = 4 (2x – 1) – 5 (x + 3) ⇒ 3x + 6 = 8x – 4 – 5x – 15
⇒ 3x – 8x + 5x = -19 – 6 ⇒ 8x – 8x = -25 ⇒ 0 = -25
∴ xର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଅସମ୍ଭବ ହେତୁ ଏହି ସମୀକରଣଟି ଅସଙ୍ଗତ ଅଟେ ।

Question 3.
ସମାଧାନ କର :

(i) 2 (3x – 1) – 3(x + 2) = 1
ସମାଧାନ:
2 (3x – 1)- 3 (x + 2) = 1
⇒ 6x – 2 – 3x – 6 = 1
⇒ 6x – 3x – 2 – 6 = 1
⇒ 3x – 8 = 1 ⇒ 3x = 1 + 8
⇒ 3x = 9 ⇒ x = \(\frac{9}{3}\) = 3
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ 3 ।

(ii) (x + 3) (x – 5) – 15 = x (x – 1)
ସମାଧାନ:
(x + 3) (x – 5) – 15 = x (x – 1)
⇒ x (x – 5) + 3 (x- 5)- 15 = x² – x
⇒ x² – 5x + 3x – 15- 15 = x² – x
⇒ x² – x² – 5x + 3x + x = 15 + 15
⇒ -x = 30 ⇒ x = -30
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ -30 ।

(iii) 3 (x + a) – b = 2(x + b) + a
ସମାଧାନ:
3 (x + a) – b = 2 (x + b) + a
⇒ 3x + 3a – b = 2x + 2b + a
⇒ 3x – 2x = 2b + a – 3a + b
⇒ x = 2b + b + a – 3a
⇒ x = 3b – 2a
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ 3b – 2a ।

(iv) (x – 5)² + 2(x – 3) – (x + 2)(x – 2) – 1
ସମାଧାନ:
(x – 5)² + 2 (x – 3) = (x + 2) (x – 2) – 1
⇒ x² – 10x + 25 + 2x- 6 = x² – 4 – 1
⇒ x² – x² – 8x = -4 – 1 – 25 + 6
⇒ -8x = -24 ⇒ 8x = 24
⇒ x = \(\frac{24}{8}\) = 3
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ 3 ।

(v) (x – 3)² = 2x (x – 1) – x (x + 3) – 2
ସମାଧାନ:
(x – 3)² = 2x (x – 1) – x (x + 3) – 2
⇒ x² – 6x + 9 = 2x² – 2x – x² – 3x – 2
⇒ x² + x² – 2x² – 6x + 2x + 3x = -2 – 9
⇒ -x = -11 ⇒ x = 11
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ 11 ।

(vi) (x + 2)² = 3x (x + 1) – 2x (x – 1)
ସମାଧାନ:
(x + 2)² = 3x (x + 1) – 2x (x – 1)
⇒ x² + 4x + 4 = 3x² + 3x – 2x² + 2x
⇒ x² – 3x² + 2x² + 4x – 3x – 2x + 4 = 0
⇒ 3x² – 3x² + 4x – 5x = -4
⇒ – x = -4 ⇒ x = 4
∴ ନିର୍ଦେୟ ସମାଧାନ 4 ।

Question 4.
ସମାଧାନ କର :

(i) x – \(\frac{2 x-1}{3}=\frac{x-2}{4}+\frac{1}{3}\)
ସମାଧାନ:

(ii) \(\frac{2-3 x}{4}+\frac{3-2 x}{5}\) = 2 – x
ସମାଧାନ:

(iii) \(\frac{3 x}{4}-\frac{5 x}{6}+2=\frac{x}{12}\)
ସମାଧାନ:

(iv) (2x – 1) – \(\frac{5(x+3)}{6}=\frac{x+5}{2}\) – 4
ସମାଧାନ:

(v) \(\frac{x-(7-8 x)}{9 x-(3+4 x)}=\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:

(vi) \(\frac{x}{5}+\frac{x}{2}\) = 7
ସମାଧାନ:

Question 5.
ସମାଧାନ କର :

(i) \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+4}=\frac{2}{x+3}\)
ସମାଧାନ:

(ii) \(\frac{2}{x}+\frac{1}{2 x}-\frac{5}{x+2}\) = 0
ସମାଧାନ:

(iii) \(\frac{2}{x+1}-\frac{3}{2 x+2}=\frac{1}{2 x+3}\)
ସମାଧାନ:

(iv) \(\frac{6}{2 x+3}+\frac{4}{x-2}=\frac{7}{x+6}\)
ସମାଧାନ:

(v) \(\frac{2}{x+1}-\frac{6}{2 x-1}+\frac{3}{3 x+2}\) = 0
ସମାଧାନ:

(vi) \(\frac{2}{2 x-3}+\frac{5}{(2 x-3)^2}=\frac{3}{3 x-2}\)
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class History Notes Chapter 6 ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ, ଭାରତ ବିଭାଜନ ଓ ସ୍ଵାଧୀନତା will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 History Notes Chapter 6 ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ, ଭାରତ ବିଭାଜନ ଓ ସ୍ଵାଧୀନତା

ବିଷୟଭିଭିକ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ:

→ ଉପକ୍ରମ :

• ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧର ପରିସମାପ୍ତି ପରେ ବିଶ୍ଵର ରାଜନୀତିକ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନର ଧାରା ଆସିଲା । ୧୯୪୫ ମସିହାରେ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ସରକାରଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥିଲା ଓ ଶ୍ରମିକ ଦଳର ନେତା କ୍ଲିମେଣ୍ଟ ଅଟ୍‌ଲି ଇଂଲଣ୍ଡର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହୋଇଥିଲେ ।
  
• ଏହି ସମୟରେ ଭାରତର ସ୍ଵାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମ ମଧ୍ଯ ଏକ ନୂତନ ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ପହଞ୍ଚିଲା ।
  
• ୧୯୪୨ର ଅଗଷ୍ଟ ବିପ୍ଲବ, ଆଜାଦ୍ ହିନ୍ଦ୍ ଫୌଜର ସଂଗ୍ରାମ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ବୀରତ୍ଵ ଓ ଦୃଢ଼ ସଂକଳ୍ପକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିଦେଲା । ଆଜାଦ୍ ହିନ୍ଦ୍ ଫୌଜର ସୈନିକ ଓ ସେନାଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କ ବିଚାର ଚାଲିଥିଲାବେଳେ ଭାରତୀୟମାନେ ସେମାନଙ୍କ ମୁକ୍ତି ଦାବି କରି ବିକ୍ଷୋଭ ଶୋଭାଯାତ୍ରା ଓ ହରତାଳ ଆୟୋଜନ କରିଥିଲେ ।
  
• ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ ଆଉ ବେଶି ଦିନ ତାଙ୍କ ଅଧୀନରେ ରଖହେବ ନାହିଁ ବୋଲି ବ୍ରିଟିଶ୍ ସରକାର ବୁଝିପାରିଥିଲେ ।
  
• ୧୯୪୨ର ପ୍ରାଦେଶିକ ସ୍ତରରେ ହୋଇଥ‌ିବା ନିର୍ବାଚନରେ କଂଗ୍ରେସ ବିପୁଳ ସଂଖ୍ୟା ଗରିଷ୍ଠତା ହାସଲ କରିଥିଲାବେଳେ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ଲିଗ୍ ମଧ୍ୟ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ସଂରକ୍ଷିତ ଆସନରେ ସଫଳତା ପାଇଥିଲା ।
  
• ୧୯୪୬ ମସିହାରେ ମୋଟ ୧୧ଟି ପ୍ରଦେଶରୁ ୮ଟି ପ୍ରଦେଶରେ କଂଗ୍ରେସ ଓ ୨ଟି ପ୍ରଦେଶରେ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ଲିଗ୍ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠିତ ହେଲା । ପଞ୍ଜାବରେ ସଂଯୁକ୍ତ ଦଳର ହାୟାତ୍ ଖାଁଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱରେ ମିଳିତ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠିତ ହେଲା ।

→ କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ ୧୯୪୬ :

• ବ୍ରିଟିଶ୍ ସରକାର ଭାରତୀୟଙ୍କୁ କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେଇ ଭାରତୀୟ କରିବା ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟରେ କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ ନାମରେ ଏକ ପ୍ରତିନିଧ୍ଵ ଦଳ ଭାରତକୁ ପଠାଇଲେ ।
• ଭାରତ ସଚିବ ପେଣ୍ଡ୍କ୍ ଲରେନ୍ସ, ଏ.ଭି. ଆଲେକ୍‌ଜାଣ୍ଡାର ଓ ସାର୍ ଷ୍ଟାଫୋର୍ଡ଼ କ୍ରିପ୍‌ସ୍ ଏହି ପ୍ରତିନିଧ୍ ଦଳର ସଦସ୍ୟ ଥିଲେ ।
• ଏହି କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ ୧୯୪୬ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୪ ତାରିଖରେ ନୂଆଦିଲ୍ଲୀରେ ପହଞ୍ଚିଲେ ।
• କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଇଥିଲେ ଯେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସିତ ପ୍ରଦେଶ ଓ ଭାରତୀୟ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଏକ ସଂଘ ଗଠିତ ହେବ, ୩୮୯ ସଦସ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ସମ୍ବିଧାନ ପ୍ରଣୟନ ସଭା ଗଠିତ ହେବ ଓ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପ୍ରଦାୟ ୧୪ ଜଣ ପ୍ରତିନିଧ‌ିଙ୍କୁ ନେଇ ଏକ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀକାଳୀନ ସରକାର ଗଠନ କରାଯିବ ।

→ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ କାର୍ଯ୍ୟ ଦିବସ :

1. କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ୍ ପ୍ରସ୍ତାବରେ ସ୍ଵାଧୀନ ପାକିସ୍ତାନ ଗଠନ କଥା ଉଲ୍ଲେଖ ନ ଥିବାରୁ ମୁସଲିମ୍ ଲିଗ୍ ନେତା ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ତା କ୍ଷୁବ୍ଧ ହୋଇଥିଲେ ।
   
2. ସେ ୧୯୪୬ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୧୬ ତାରିଖରେ ସାରା ଭାରତରେ ‘ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ କାର୍ଯ୍ୟ ଦିବସ’ ପାଳନ କରିବାପାଇଁ ମୁସଲମାନମାନଙ୍କୁ ଆହ୍ଵାନ ଦେଇଥିଲେ ।
3. ଉକ୍ତ ଦିନ ଶୋଭାଯାତ୍ରା ବାହାରିବା ସମୟରେ କଲିକତା ସହରରେ ନୃଶଂସ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ ଘଟି ବହୁ ଲୋକ ମୃତାହତ ହେଲେ ।
4. ଏହି ହିଂସାକାଣ୍ଡ ପୂର୍ବବଙ୍ଗର ନୋଆଖଲି ଓ ତିପ୍‌ରା ଜିଲ୍ଲା, ବିହାର ଓ ଦେଶର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳକୁ ବ୍ୟାପିଗଲା । ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଆମରଣ ଅନଶନ ଓ ଜାତୀୟ ନେତାମାନଙ୍କ ସାମ୍ପ୍ରଦାୟିକ ଭାବନା ବିରୋଧରେ ସଂଗ୍ରାମ ସତ୍ତ୍ଵେ କିଛି ସୁଫଳ ମିଳିଲା ନାହିଁ ।
5. ୧୯୪୬ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ମାସରେ କଲିକତା ମହାନଗରୀରେ ହୋଇଥିବା ହିଂସାକାଣ୍ଡକୁ ଜେନେରାଲ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍ ଟକର ‘ବିରାଟ କଲିକତା ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ’ ଭାବରେ ଅଭିହତ କରିଥିଲେ ।

→ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀକାଳୀନ ସରକାର :

• ୧୯୪୬ ସେପ୍ଟେମ୍ବର ୨ରେ ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁଙ୍କ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀତ୍ବରେ କଂଗ୍ରେସ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀକାଳୀନ ସରକାର ଗଠନ କଲା । ପ୍ରଥମେ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ଲିଗ୍ ଏଥରେ ଯୋଗ ଦେଇନଥିଲେ ମଧ୍ୟ ୧୯୪୬ ଅକ୍ଟୋବର ୧୩ରେ ଭାଇସ୍‌ୟ ଲର୍ଡ ୱାଭେଲ୍‌ଙ୍କ ପରାମର୍ଶକ୍ରମେ ସରକାରରେ ଯୋଗ ଦେଲା ।
• ୧୯୪୬ ଡିସେମ୍ବର ୯ ତାରିଖରେ ଦିଲ୍ଲୀଠାରେ ନିର୍ବାଚିତ ଭାରତର ସମ୍ବିଧାନ ପ୍ରଣୟନ ସଭାର ପ୍ରଥମ ବୈଠକ ବସିଲା । ଡିସେମ୍ବର ୧୧ରେ ଡ. ରାଜେନ୍ଦ୍ର ପ୍ରସାଦ ସମ୍ବିଧାନ ପ୍ରଣୟନ ସଭାର ସ୍ଥାୟୀ ସଭାପତି ଭାବେ ନିର୍ବାଚିତ ହେଲେ ।
• ଡକ୍ଟର ଭୀମରାଓ ରାମ୍‌ଜୀ ଆମ୍ବେଦକର ସମ୍ବିଧାନ ପ୍ରଣୟନ ସଭାର ଚିଠା ପ୍ରସ୍ତୁତି କମିଟିର ଚେୟାରମ୍ୟାନ୍ ଥିଲେ ।
• ୧୯୪୭ ଫେବୃୟାରୀ ୨୦ରେ ଇଂଲଣ୍ଡ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଘୋଷଣା କଲେ ଯେ ୧୯୪୮ ଜୁନ୍ ୩୦ ପୂର୍ବରୁ ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର କରିବେ ।

→ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ ଯୋଜନା :

• ୧୯୪୭ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୨ ତାରିଖରେ ଲର୍ଡ଼ ଲୁଇ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍ ଭାରତକୁ ଭାଇସ୍ରାୟ ହୋଇ ଆସିଥିଲେ ।
  
• ସେ ଉଭୟ କଂଗ୍ରେସ ଓ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ଲିଗ୍ ମଧ୍ୟରେ ବୁଝାମଣା କରିବା ଲାଗି ଏକ ଯୋଜନା ପ୍ରସ୍ତୁତ କଲେ ଯାହା ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟରେ ଅନୁମୋଦନକ୍ରମେ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ ଯୋଜନା ନାମରେ ୧୯୪୭ ଜୁନ୍ ୩ତାରିଖରେ ଘୋଷିତ ହେଲା ।
• ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କ ଯୋଜନା ଅନୁସାରେ ଭାରତ ବିଭାଜିତ ହୋଇ ଭାରତ ଓ ପାକିସ୍ତାନ ନାମରେ ଦୁଇଟି ଦେଶ ସୃଷ୍ଟି ହେବ । ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ସୀମାନ୍ତ ପ୍ରଦେଶ, ସିନ୍ଧୁ ପ୍ରଦେଶ, ବେଲୁଚିସ୍ଥାନ ଓ ଆସାମର ମୁସଲମାନବହୁଳ ଅଞ୍ଚଳ ଭାରତ ବା ପାକିସ୍ତାନ କେଉଁ ଦେଶରେ ରହିବେ ସେ ସମ୍ପର୍କରେ ନିଷ୍ପତ୍ତି ନେବେ ।
  ପୂର୍ବବଙ୍ଗ ଓ ପଶ୍ଚିମ ପଞ୍ଜାବ ପାକିସ୍ତାନରେ ଏବଂ ପଶ୍ଚିମବଙ୍ଗ ଓ ପୂର୍ବ ପଞ୍ଜାବ ଭାରତରେ ରହିବ । ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସ୍ବାଧୀନ ରହିବେ କିମ୍ବା ଦୁଇ ଦେଶ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଦେଶରେ ମିଶିବେ ତା’ର ନିଷ୍ପଭି ନେଇପାରିବେ । ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟ କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର ପାଇଁ ୧୯୪୭ ଅଗଷ୍ଟ ୨୫ ପୂର୍ବରୁ ଏକ ଆଇନ ପାସ୍‌ କରିବ ।
• ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ଜାତୀୟ କଂଗ୍ରେସ ଭାରତର ଅଖଣ୍ଡତା ବଜାୟ ରଖିପାଇଁ ସବୁ ପ୍ରକାର ଉଦ୍ୟମ କରି ବିଫଳ ହୋଇ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍ ଯୋଜନାକୁ ଗ୍ରହଣ କଲା ।
• ମୁସଲିମ୍ ଲିଗ୍ ପାକିସ୍ତାନ ପାଇଁ ଦୁଇ-ତୃତୀୟାଂଶ ଅଞ୍ଚଳ ଦାବି କରୁଥିଲେ ହେଁ କେବଳ ମୁସ୍‌ଲିମ୍ ଲିଗ୍‌ର ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ଥ‌ିବା ରାଜ୍ୟ ପଞ୍ଜାବ, ବଙ୍ଗ ଓ ଆସାମର ବିଭାଜନ ହେଲା । ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ଓ ସଙ୍କୁଚିତ ପାକିସ୍ତାନ ଗଠନ ପାଇଁ ଜିନ୍ନା ଚାହୁଁନଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା ଅନ୍ୟ ଉପାୟ ନ ପାଇ ଏହି ଯୋଜନାକୁ ଗ୍ରହଣ କଲେ ।

→ ଭାରତ ସ୍ବାଧୀନତା ଆଇନ :

1. ୧୯୪୭ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୧୮ ତାରିଖରେ ‘ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ ୧୯୪୭’ ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲିଆମେଣ୍ଟର ଅନୁମୋଦନ ଲାଭକଲା । ଉକ୍ତ ଆଇନ ବଳରେ ଭାରତ ଓ ପାକିସ୍ତାନ ନାମରେ ଦୁଇଟି ନୂତନ ରାଷ୍ଟ୍ର ଗଠିତ ହେଲା ।
2. ଉଭୟ ଦେଶ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ୧୯୩୫ ଅନୁଯାୟୀ ଶାସନ କଲେ ଓ ଇଂଲଣ୍ଡର ଭାରତ ସଚିବ ପଦ ଉଚ୍ଛେଦ କରାଗଲା ।
3. ସ୍ଵାଧୀନତା ପରେ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଭାବେ ଲର୍ଡ ଲୁଇ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ ଓ ପ୍ରଥମ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଭାବେ ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କଲେ ଏବଂ ପାକିସ୍ତାନର ପ୍ରଥମ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଭାବେ ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନା ଓ ପ୍ରଥମ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଭାବେ ଲିୟାକତ୍ ଅଲ୍ଲୀ ଖାଁ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କଲେ ।
4. ସ୍ଵାଧୀନ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଜାତୀୟ ପତାକା ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁ ଦିଲ୍ଲୀର ଐତିହାସିକ ଲାଲକିଲ୍ଲାଠାରେ ୧୯୪୭ ମସିହା ଅଗଷ୍ଟ ୧୪ ତାରିଖର ବିଳମ୍ବିତ ରାତ୍ରିରେ ଉତ୍ତୋଳନ କରିଥିଲେ ।
5. ପରବର୍ତ୍ତୀ କାଳରେ ସ୍ଵାଧୀନ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଉପପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲଙ୍କ ଦକ୍ଷ ନେତୃତ୍ଵ ଯୋଗୁଁ ଅଧିକାଂଶ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଭାରତ ସହିତ ଯୋଗ ଦେଇଥିଲେ ।
6. ସର୍ଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଦୃଢ଼ ମନୋବଳ ଓ ଦକ୍ଷ ନେତୃତ୍ବ ଯୋଗୁଁ ଲୌହମାନବ ନାମରେ ପରିଚିତ ।

ଐତିହାସିକ ଘଟଣାବଳୀ ଓ ସମୟ:

୧୯୪୨ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଭାରତରେ ଅଗଷ୍ଟ ବିପ୍ଳବ ସଂଘଟିତ ।
୧୯୪୫ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଏପ୍ରିଲ୍) ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧର ପରିସମାପ୍ତି ।
୧୯୪୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ପ୍ରାଦେଶିକ ସ୍ତରରେ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନ ଓ କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନର ଭାରତ ଆଗମନ ।
୧୯୪୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୪) କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନର ନୂଆଦିଲ୍ଲୀରେ ପଦାର୍ପଣ ।
୧୯୪୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ସେପ୍ଟେମ୍ବର ୨) ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁଙ୍କର ନେତୃତ୍ବରେ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀକାଳୀନ ସରକାର ଗଠନ ।
୧୯୪୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୧୬) ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନାଙ୍କ ଆହ୍ବାନରେ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ କାର୍ଯ୍ୟ ଦିବସ ପାଳନ ।

୧୯୪୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅକ୍ଟୋବର ୧୩) ମୁସଲିମ୍ ଲିଗ୍‌ର ସରକାରରେ ଯୋଗଦାନ ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଫେବୃୟାରୀ ୨୦) ୧୯୪୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. ଜୁନ୍ ୩୦ ତାରିଖ ପୂର୍ବରୁ ଇଂରେଜମାନେ ଭାରତକୁ କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର କରିବେ ବୋଲି ଇଂଲଣ୍ଡର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ କ୍ରିମେଣ୍ଟ ଅଟ୍‌ଲିଙ୍କ ଘୋଷଣା ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୨) ଲର୍ଡ଼ ଲୁଇ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କ ଭାଇସ୍‌ୟ ରୂପେ ଭାରତ ଆଗମନ ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜୁନ୍ ୩) ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କ ଯୋଜନା ଘୋଷଣା ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜୁଲାଇ ୧୮) ‘ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ ୧୯୪୭’ ବ୍ରିଟିଶ୍ ପାର୍ଲିଆମେଣ୍ଟରେ ଅନୁମୋଦିତ ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୧୫) ବ୍ରିଟିଶ୍ ସରକାରଙ୍କଦ୍ବାରା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କୁ କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୧୪) ବିଳମ୍ବିତ ରାତ୍ରିରେ ନେହେରୁଙ୍କଦ୍ୱାରା ଲାଲକିଲ୍ଲାଠାରେ ଜାତୀୟ ପତାକା ଉତ୍ତୋଳନ ।
୧୯୪୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ ୧୫) ଭାରତର ପ୍ରଥମ ସ୍ଵାଧୀନତା ଦିବସ ପାଳନ ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Notes Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିରେ ସାଦୃଶ୍ୟ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Maths Notes Geometry Chapter 1 ଜ୍ୟାମିତିରେ ସାଦୃଶ୍ୟ

→ ଉପକ୍ରମଣିକା (Introduction):

• ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଆମେ କେତେକ ବସ୍ତୁ ବା ଚିତ୍ର ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସିଲା ବେଳେ ସେଥୁମଧ୍ୟରୁ କେତେକ ଏକାଭଳି ଦେଖାଯାଏ । ସେମାନଙ୍କର ଆକୃତି ସମାନ ଥ‌ିବା ବେଳେ ସେମାନଙ୍କ ଆକାର ସମାନ ନ ଥାଏ । କେତେକର ଆକାର ଓ ଆକୃତି ସମାନ ଥାଏ ।
• ଅଭିନ୍ନ ଆକୃତି ଥି ବସ୍ତୁ ଦୁଇଟି ବା ଚିତ୍ର ଦୁଇଟିକୁ ସଦୃଶ ବସ୍ତୁ ବା ସଦୃଶ ଚିତ୍ର (Similar Figures) କୁହାଯାଏ । ସଦୃଶ ହେବାର ଗୁଣକୁ ସାଦୃଶ୍ୟ (Similarity) କୁହାଯାଏ ।
• ଚିତ୍ର ଦୁଇଟିର ଆକାର ସମାନ ହେଉ ବା ଅସମାନ ହେଉ, ଯଦି ଉଭୟର ଆକୃତି ସମାନ ହୁଏ; ତେବେ ଚିତ୍ର ଦୁଇଟିକୁ ସଦୃଶ ଚିତ୍ର କୁହାଯାଏ ।
• ପୂର୍ବରୁ ପଢ଼ିଥିବା ସର୍ବସମତାରୁ ଜଣାପଡ଼େ ଯେ, ସର୍ବସମ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି; କାରଣ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଆକାର ଏବଂ ଆକୃତି ସମାନ ହୋଇଥା’ନ୍ତି ।
• ସର୍ବସମ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି; କିନ୍ତୁ ସଦୃଶ ଚିତ୍ରମାନ ସର୍ବସମ ନ ହୋଇ ପାରନ୍ତି ।

→ ଦୁଇଟି ସମଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଚିତ୍ରର ଉଦାହରଣ :

• ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ବ୍ୟାସାର୍ଷ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ ।
• ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।
• ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।

→ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଅନୁପାତ ଓ ସମାନୁପାତ (Ratio and Proportion in Geometry) :
(i) a, b, c, d ଚାରୋଟି ଧନାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ a : b : : c : d ହୁଏ । ମନେକର ∆ ABC ର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ b₁ ଏକକ ଓ ଉଚ୍ଚତା h₁ ଏକକ ।
∆ ABC ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\)b₁h₁ ବର୍ଗଏକକ ।

ମନେକର ∆ DEF ର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ b₂ ଏକକ ଓ ଉଚ୍ଚତା h₂ ଏକକ ।
∆ ABC ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\)b₂h₂ ବର୍ଗଏକକ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :

• ସମାନ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଠ ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଉକ୍ତ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ବୟର ଅନୁରୂପ ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହ ସମାନ ।
• ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ୱୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ, ଭକ୍ତ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟର ଅନୁରୂପ ଉଚ୍ଚତା ଦ୍ବୟର ଅନୁପାତ ସହ ସମାନ ।

(ii) ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ∆ ABD, ∆ ABC ଓ ∆ ADC ତିନୋଟି ତ୍ରିଭୁଜ ।
D ବିନ୍ଦୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏବଂ B – D – C ।
∆ ABD, ∆ ABC & ∆ ACD ପ୍ରତ୍ୟେକର ଶୀର୍ଷ A ।
ଅର୍ଥାତ୍ ∆ ABC, ∆ ABD ଓ ∆ ADC ର ଉଚ୍ଚତା ସମାନ ।

ଦୁଇଟି ବା ତତୋଽଧ୍ଵକ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିମାନ ଏକ ସରଳରେଖାରେ ରହିଲେ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଅଭିନ୍ନ ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜଗୁଡ଼ିକ ସମ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ହେବେ ।

→ ∆ ABCରେ \(\overline{\mathrm{DE}}\) || \(\overline{\mathrm{BC}}\) ରହଲେ D ବିନ୍ଦୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ AD : DB ରେ ଏବଂ E ବିନ୍ଦୁ \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ AE : EC ରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତି ।
ଏଣୁ DB ଏହା ଆମେ ଉପପାଦ୍ୟ 1 ରୁ ପ୍ରମାଣ କରିପାରିବା ।

ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ ବାହୁସହ ସମାନ୍ତର ଏକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଯଦି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ୟ ଦୁଇବାହୁକୁ ଛେଦକରେ, ଉକ୍ତ ବାହୁଦ୍ୱୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ଛେଦିତାଂଶମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନୁପାତୀ ହେବେ ।

ଉପପାଦ୍ୟ – 1 (ଥେଲିସ୍ ଉପପାଦ୍ୟ) :
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ ବାହୁ ସହ ସମାନ୍ତର ଏକ ସରଳରେଖା ଯଦି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁକୁ ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ, ତେବେ ଉକ୍ତ ସରଳରେଖା ଦ୍ୱାରା ଅନ୍ୟ ଦୁଇ ବାହୁ ସମାନୁପାତରେ ବିଭାଜିତ ହୁଅନ୍ତି ।

ମନ୍ତବ୍ୟ :
ଉପପାଦ୍ୟ 1 କୁ ଜ୍ୟାମିତିରେ ‘ମୌଳିକ ସମାନୁପାତିତା ଉପପାଦ୍ୟ’’ (Basic Proportionality theorem) କହନ୍ତି |
ଗ୍ରୀକ୍ ଦାର୍ଶନିକ ଓ ଗଣିତଜ୍ଞ ଥେଲିସଙ୍କ ନାମ ଅନୁସାରେ ଏହାକୁ ଥେଲିସ୍‌ଙ୍କ ଉପପାଦ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।

ଉପପାଦ୍ୟ – 2 (ଉପପାଦ୍ୟ 1ର ବିପରୀତ ଉପପାଦ୍ୟ) :
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇବାହୁକୁ ସମାନୁପାତରେ ଅନ୍ତର୍ବିଭାଜନ କରୁଥିବା ରେଖା, ଉକ୍ତ ତ୍ରିଭୁଜର ତୃତୀୟ ବାହୁ ସହ ସମାନ୍ତର ।
ମନ୍ତବ୍ୟ : କୌଣସି ରେଖା ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ବାହୁକୁ ସମାନୁପାତରେ ବହିର୍ବିଭାଜନ କଲେ, ଉକ୍ତରେଖା ତ୍ରିଭୁଜର ତୃତୀୟ ବାହୁ ସହ ସମାନ୍ତର ହେବ ।

→ ଛେଦକ ରେଖା ଓ ଛେଦିତାଂଶ (Transversal and Intercept) :
(i) ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ L₁ ଓ L₂ ରେଖାଦ୍ଵୟର \(\overleftrightarrow{AB}\) ଏକ ଛେଦକ (transversal) | L₁ ଓ L₂ କୁ ଛେଦକ, \(\overleftrightarrow{AB}\) ଯଥାକ୍ରମେ C ଓ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ । \(\overline{\mathrm{CD}}\) କୁ ଛେଦକ \(\overleftrightarrow{AB}\) ଉପରିସ୍ଥ ଛେଦିତାଂଶ (intercept) ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।
(L₁ ଓ L₂ ପରସ୍ପର ସମାନ୍ତର ବା ଅସମାନ୍ତର ହୋଇପାରନ୍ତି ।)

(ii) ସେହିପରି L₁ || L₂ ଏବଂ \(\overleftrightarrow{AB}\), L₁ ଓ L₂ କୁ ଯଥାକ୍ରମେ C ଓ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକଲେ \(\overline{\mathrm{CD}}\) କୁ ଛେଦକ \(\overleftrightarrow{AB}\) ଉପରିସ୍ଥ ଛେଦିତାଂଶ କୁହାଯାଏ ।

→ ତିନୋଟି ରେଖାର ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଛେଦିତାଂଶ :
ମନେକର L₁, L₂ ଓ L₃ ତିନୋଟି ରେଖାକୁ ଏକ ଛେଦକ ‘T’ ଯଥାକ୍ରମେ A, B, C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ ।
ଛେଦକ ରେଖା T ଉପରେ L₁ ଓ L₂ ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଛେଦିତାଂଶ AB, L₁ ଓ L₂ ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{AC}}\) ଏବଂ L₁ ଓ L₂ ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{BC}}\) ।

ଏକ ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଦୁଇଟି ଛେଦବିନ୍ଦୁଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ଛେଦକର ଗୋଟିଏ ଛେଦିତାଂଶ ବା ଛେକାଂଶ କୁହାଯାଏ ।

→ ତିନୋଟି ରେଖାର ଦୁଇଟି ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ :
ଏଠାରେ L₁, L₂ ଓ L₃ ତିନୋଟି ସରଳରେଖାକୁ T₁ ଓ T₂ ରେଖାଦ୍ଵୟ ଛେଦକରନ୍ତି । L₁, L₂ ଓ L₃ କୁ ଛେଦକ T₁ ଯଥାକ୍ରମେ A, B, C ବିନ୍ଦୁରେ ଏବଂ L₁, L₂ ଓ L₃ କୁ ଛେଦକ T₂ ଯଥାକ୍ରମେ D, E, F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ ।

ଏଠାରେ T₁ ଓ T₂ ଛେଦକଦ୍ବୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ଛେଦିତାଂଶ ମଧ୍ୟରେ AB ଓ DE ଦୁଇଟି ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ । ସେହିପରି BC ଓ EF ଏବଂ AC ଓ DE ମଧ୍ୟ ଦୁଇଟି ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ ।

ଦୁଇଟି ସରଳରେଖାକୁ ଦୁଇଟି ଛେଦକ ଛେଦକଲେ, ଛେଦକ ରେଖାଦ୍ବୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିବା ଛେଦିତାଂଶ ଦ୍ଵୟକୁ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ (corresponding intercepts) କୁହାଯାଏ ।

→ ପ୍ରଶ୍ନାବଳା ଓ ଉତ୍ତର

ପ୍ରଶ୍ନ – 1: ଚିତ୍ର (a) ରେ L₁ ଓ L₂ ରେଖାଦ୍ୱୟକୁ ଛେଦକ T₁ ଯଥାକ୍ରମେ ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ ଏବଂ ଛେଦକ T₂ ଯଥାକ୍ରମେ A ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ ଦୁଇଟିର ନାମ କୁହ ।
ପ୍ରଶ୍ନ – 2: ଚିତ୍ର (b) ରେ L₃ ଓ L₄ ରେଖାଦ୍ୱୟକୁ ଛେଦକ T₃ ଯଥାକ୍ରମେ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ଏବଂ ଛେଦକ T₄ ଯଥାକ୍ରମେ F ଓ G ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ ଦୁଇଟିର ନାମ କୁହ ।
ପ୍ରଶ୍ନ – 3 : ଚିତ୍ର (c) ରେ L₅ ଓ L₆ ରେଖାଦ୍ୱୟକୁ ଛେଦକ T₅ ଯଥାକ୍ରମେ P ଓ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଏବଂ ଛେଦକ T₆ ଯଥାକ୍ରମେ R ଓ S ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ ଦୁଇଟିର ନାମ କୁହ ।
ସମାଧାନ :
1. ଦୁଇଟି ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{AC}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ।
2. ଦୁଇଟି ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{DE}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{FG}}\) ।
3. ଦୁଇଟି ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{PQ}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{RS}}\) ।

→ ତିନୋଟି ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାର ଦୁଇଟି ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶଟି ମଧ୍ଯରେ ସମ୍ପର୍କ :
ମନେକର L₁ || L₂ || L₃ ଏବଂ T₁ ଛେଦକ ଓ T₂ ଛେଦକ L₁, L₂ ଓ L₃ କୁ ଯଥାକ୍ରମେ A, B, C ଓ D, E, F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ ।

L₁ ଓ L₂ କୁ T₁ ଓ T₂ ଛେଦକରିବା ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{DE}}\) ।

L₂ ଓ L₃ କୁ T₁ ଓ T₂ ଛେଦକରିବା ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{EF}}\) ।

L₁ ଓ L₃ କୁ T₁ ଓ T₂ ଛେଦକରିବା ଦ୍ବାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ \(\overline{\mathrm{AC}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{DF}}\) ।

\(\overline{\mathrm{AB}}\), \(\overline{\mathrm{BC}}\), \(\overline{\mathrm{AC}}\), \(\overline{\mathrm{DE}}\), \(\overline{\mathrm{EF}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{DF}}\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟକୁ ମାପିଲେ ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ \(\frac{A B}{D E}=\frac{B C}{E F}=\frac{A C}{D F}\) ହେବ ।

ତିନୋଟି ପରସ୍ପର ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାକୁ ଦୁଇଟି ଛେଦକ ରେଖା ଛେଦ କରିବାଦ୍ଵାରା ଛେଦକ ରେଖାଦ୍ୱୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିବା ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶ ଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସମାନ ।

ପ୍ରମେୟ 1.1 :
ତିନୋଟି ପରସ୍ପର ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାକୁ ଦୁଇଟି ସରଳରେଖା ଛେଦକରିବା ଦ୍ଵାରା, ଛେଦକ ରେଖାଦ୍ୱୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିବା ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନୁପାତା ହୁଅନ୍ତି ।
ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ (i) (a) \(\frac{AB}{BC}\) ⇒ \( \frac{DF}{EF}\), (b) \(\frac{BC}{AC}\) ⇒ \( \frac{EF}{DF}\) (ଉପରିସ୍ଥ ଚିତ୍ର ଦେଖ ।)

ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ (ii) : ତିନୋଟି (ବା ଅଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟକ) ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାକୁ ଛେଦ କରୁଥିବା ଗୋଟିଏ ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଛେଦିତାଂଶମାନେ ସମଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ହେଲେ, ଉକ୍ତ ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖାମାନଙ୍କର ଅନ୍ୟ ଯେକୌଣସି ଛେଦକ ଉପରିସ୍ଥ ଛେଦିତାଂଶମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମଧ୍ୟ ସମାନ ।

ପ୍ରମେୟ : 1.1 ର ବିପରୀତ ଉକ୍ତି ସତ୍ୟ ନ ହୋଇପାରେ ।
ଅର୍ଥାତ୍ ତିନୋଟି ରେଖାକୁ ଦୁଇଟି ଛେଦକ ରେଖା ଛେଦକରିବା ଦ୍ଵାରା ଛେଦକ ରେଖାଦ୍ବୟ ଉପରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ଅନୁରୂପ ଛେଦିତାଂଶମାନ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, ଛେଦିତରେଖା ତିନୋଟି ସମାନ୍ତର ହୋଇପାରନ୍ତି ବା ନହୋଇପାରନ୍ତି ।

→ ତ୍ରିଭୁଜର କୋଣର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଆଲୋଚନା
ଉପପାଦ୍ୟ – 3 :
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ କୋଣର ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ, ସେହି କୋଣର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁକୁ ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ରେଖାଖଣ୍ଡରେ ଭାଗକରେ, ସେମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ, ଅନୁରୂପ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।

ପ୍ରମେୟ – 1.2: (ଉପପାଦ୍ୟ – 3 ର ବିପରୀତ କଥନ) :
ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର କୌଣସି ଏକ କୋଣର ଶୀର୍ଷରୁ ଅଙ୍କିତ ରଶ୍ମି ଉକ୍ତ କୋଣର ବିପରୀତ ବାହୁକୁ ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ଅଂଶରେ ଭାଗ କରେ, ସେ ଦୁଇଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ଅନୁରୂପ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, ରଶ୍ମିଟି ସମ୍ପୃକ୍ତ କୋଣକୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କରେ ।

→ ତ୍ରିଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ :

(i) ଚିତ୍ର (a)ରେ ∆ ABC ରେ ∠CAD ଏକ ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ ଓ \(\overrightarrow{AE}\), ∠CAD ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ।
\(\overrightarrow{AE}\) କୁ ∠BAC ର ଏକ ବହିଃ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ କୁହାଯାଏ ।

ଚିତ୍ର (b) ରେ \(\overrightarrow{AE}\), ∠ABC ର ଏକ ବହିଃ ସମତ୍ତିଖଣ୍ଡକ ।
ଚିତ୍ର (c) ରେ \(\overrightarrow{AE}\) ଓ \(\overrightarrow{AF}\), ∠ABC ର ଦୁଇଟି ବହିଃ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ।
ଚିତ୍ର (a) ରେ AB > AC, ∠CAD ର ବହିଃସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ \(\overrightarrow{AE}\) ।
ଚିତ୍ର (b) ରେ AC > AB, ∠CAD ର ବହିଃସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ \(\overrightarrow{AE}\), \(\overrightarrow{BC}\) ବା, \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ ଛେଦକରିବ ବୋଲି ଡୁନାହିଁ ।
ଚିତ୍ର (c) ରେ AB = AC, ∆ ABC ର ବହିଃସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଦ୍ବୟ \(\overrightarrow{AE}\) ଓ \(\overrightarrow{AF}\), \(\overline{BC}\) ସହ ସମାନ୍ତର । ଏଣୁ ତାହା \(\overline{BC}\), \(\overrightarrow{BC}\) ବା \(\overrightarrow{CB}\) କାହାରିକୁ ଛେଦକରିବ ନାହିଁ ।

(ii) ମନେକର ∆ ABC ରେ AC > AB ।

ବହିସ୍ଥ ∠BADର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ, \(\overrightarrow{CB}\) କୁ E ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁଛି ।
ଏଠାରେ \(\overrightarrow{AE}\), \(\overline{CB}\) କୁ E ବିନ୍ଦୁରେ ବହିଁବିଭାଜନ କରିଛି ବୋଲି କୁହାଯାଏ । \(\overline{CB}\) ର ବହିଁବିଭାଜନର ଦୁଇଟି ଅଂଶ \(\overline{CE}\) ଓ \(\overline{BE}\) 1 B ବିନ୍ଦୁଠାରେ \(\overline{AE}\) ସହ ସମାନ୍ତରଭାବେ ଅଙ୍କିତ ରେଖା \(\overline{AC}\) କୁ F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ ।
\(\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{BE}}{\mathrm{CE}}\)

(iii) ∆ ABC, \(\overrightarrow{CB}\) ଉପରେ E ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଯେପରି C – B – E ଓ EB : EC = AB : AC ହେଲେ ∆ BAD କୁ \(\overline{AE}\) ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ କରେ ।

ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତରେ ତୃତୀୟ ବାହୁକୁ ବହିଁବିଭାଜନ କରୁଥିବା ବିନ୍ଦୁ ଓ ଏହି ବାହୁର ବିପରୀତ ଶୀର୍ଷବିଦୁର ସଂଯୋଜକ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଦ୍ବାରା ସେହି ଶୀର୍ଷରେ ଥ‌ିବା ବହିଃସ୍ଥକୋଣ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡିତ ହୁଏ ।

→ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ସାଦୃଶ୍ୟ (Similarity in Geometrical Figures) :

(i) ଦୁଇଟି ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ରର ଆକୃତି ତଥା ଆକାର ଉଭୟ ଅଭିନ୍ନ ହେଲେ ସେ ଦୁଇଟିକୁ ସର୍ବସମ ଚିତ୍ର (Congruent figure) କହନ୍ତି ।
(ii) ଦୁଇଟି ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ରର ଆକାର ସମାନ ବା ଅସମାନ ହେଉ, ଯଦି ଉଭୟ ଚିତ୍ରର ଆକୃତି ସମାନ ହୁଏ ତେବେ ଚିତ୍ର ଦୁଇଟିକୁ ସଦୃଶ ଚିତ୍ର (Similar figure) କହନ୍ତି ।
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଭିନ୍ନ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତ, ଭିନ୍ନ ବାହୁବିଶିଷ୍ଟ ବର୍ଗଚିତ୍ର, ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଇତ୍ୟାଦି ।

• ଦୁଇଟି ସଦୃଶ ଚିତ୍ର ସର୍ବସମ ନହୋଇପାରନ୍ତି ମାତ୍ର ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ଚିତ୍ର ସର୍ବଦା ସଦୃଶ ଅଟନ୍ତି ।
• ଦୁଇଟି ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ସୁଷମ ବହୁଭୁଜ ସର୍ବଦା ସଦୃଶ ।

→ ସଦୃଶ ବହୁଭୁଜ (Similar Polygons) :
ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ବାହୁଥ‌ିବା ଦୁଇଟି ବହୁଭୁଜ ସଦୃଶ ହେବେ ଯଦି ସେମାନଙ୍କର –
(i) ଅନୁରୂପ କୋଣମାନେ ସର୍ବସମ ଏବଂ
(ii) ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନେ ସମାନୁପାତୀ ବିଶିଷ୍ଟ ।

→ ତ୍ରିଭୁଜମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସାଦୃଶ୍ୟ (Similarity in Triangles) :
ଯଦି ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜର ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନ ସମାନୁପାତୀ ଓ ଅନୁରୂପ କୋଣମାନ ସର୍ବସମ ହେବେ, ତେବେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସଦୃଶ ହେବେ ।

→ ସଦୃଶ ତ୍ରିଭୁଜ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅନୁରୂପ ଅଙ୍ଗ :

ମନେକର ∆ ABC ~ ∆ XYZ.
∆ ABC 66 \(\overline{\mathrm{AD}} \perp \overline{\mathrm{BC}}, \overline{\mathrm{BE}} \perp \overline{\mathrm{AC}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{CF}} \perp \overline{\mathrm{AB}}\)
∆ XYZ 66 \(\overline{\mathrm{XP}} \perp \overline{\mathrm{YZ}}, \overline{\mathrm{YQ}} \perp \overline{\mathrm{XZ}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{ZR}} \perp \overline{\mathrm{XY}}\)
\(\overline{\mathrm{AD}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{XP}}\) ଅନୁରୂପ ଉଚ୍ଚତା । ସେହିପରି \(\overline{\mathrm{BE}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{YQ}}\) ଅନୁରୂପ ଉଚ୍ଚତା । CF ଓ ZR ଅନୁରୂପ ଉଚ୍ଚତା ।

∆ ABC ରେ \(\overline{\mathrm{BC}}\) ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ P ଓ \(\overline{\mathrm{EF}}\) ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ Q ହେଲେ \(\overline{\mathrm{AP}}\) ର ଅନୁରୂପ ମଧ୍ୟମା \(\overline{\mathrm{DQ}}\) ।
ସେହିପରି ∠Aର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ \(\overline{\mathrm{AX}}\) ଓ ∠D ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ DY ହେଲେ \(\overline{\mathrm{AX}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{DY}}\) ତୁଭୁଜଦ୍ଵୟର ଅନୁରୂପ କୋଣ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ।

→ ତ୍ରିଭୁଜର ସଦୃଶ୍ୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଧର୍ମ (Conditions on Triangle-Similarity) :
(i) ପ୍ରତ୍ୟେକ ତ୍ରିଭୁଜ ନିଜସହ ସଦୃଶ ଅର୍ଥାତ୍ ∆ ABC ~ ∆ ABC (ସୁତୁଲ୍ୟ ନିୟମ) ।
(ii) ∆ ABC ~ ∆ PQR ⇔ ∆ PQR ~ ∆ ABC (ପ୍ରତିସମ ନିୟମ) ।
(iii) ABC ~ ∆ DEF, ∆ DEF ~ ∆ POR ∆ ∆ ABC ~ ∆ POR (ସଂକ୍ରମୀ ନିୟମ) ।

→ ତ୍ରିଭୁଜର ସାଦୃଶ୍ୟ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସର୍ଭ :
(1) ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମାନୁପାତିତା ।
(2) ଅନୁରୂପ କୋଣମାନଙ୍କର ସର୍ବସମତା ।

ବି.ଦ୍ର.: (i) ଯେକୌଣସି ଦୁଇଟି ଚତୁର୍ଭୁଜର ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମାନୁପାତିତା ଏବଂ ଅନୁରୂପ କୋଣମାନଙ୍କର ସର୍ବସମତା ପରସ୍ପର ନିର୍ଭରଶୀଳ ନୁହନ୍ତି । ସେ ଦୁଇଟି ସର୍ଭ ପରସ୍ପର ନିରପେକ୍ଷ ।
(ii) ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମାନୁପାତିତା ଏବଂ ଅନୁରୂପ କୋଣମାନଙ୍କର
ସର୍ବସମତା ସର୍ଭେଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ନିର୍ଭରଶୀଳ । ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ସର୍ଭେ ସ୍ବତଃ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମଧ୍ୟ ସ୍ବତଃସିଦ୍ଧ ହୁଏ ।

ଉପପାଦ୍ୟ – 4 : ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣ, ଅନ୍ୟ ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନୁରୂପ କୋଣ ସହ ସର୍ବସମ ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟି ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି । (କୋ-କୋ-କୋ ସାଦୃଶ୍ୟ)

1. ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ (1) : ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ଯଥାକ୍ରମେ ଅନ୍ୟ ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ସହ ସର୍ବସମ ହେଲେ, ତୃତୀୟ କୋଣ ଦ୍ଵୟ ସ୍ବତଃ ସର୍ବସମ ହୁଅନ୍ତି । (‘: ପ୍ରତ୍ୟେକ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣର ପରିମାଣ ସମଷ୍ଟି 180° ।)
   ଏଣୁ ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯ ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି । ସାଦୃଶ୍ୟର ଏହି ସର୍ଭକୁ ସଂକ୍ଷେପରେ ‘କୋ-କୋ ସାଦୃଶ୍ୟ’ କୁହାଯାଏ ।
2. ଅନୁସିଦ୍ଧାନ୍ତ (2) : ସଦୃଶକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଦ୍ଵୟ (ଗୋଟିକର ତିନିକୋଣ ଯଥାକ୍ରମେ ଅନ୍ୟଟିର ତିନିକୋଣ ସହ ସର୍ବସମ)ର ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନୁପାତୀ ।

ଉପପାଦ୍ୟ – 5 : ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ଅନ୍ୟ ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନୁରୂପ ତିନିବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜ ଦୁଇଟି ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି । (ବା-ବା-ବା ସାଦୃଶ୍ୟ)
ଉପପାଦ୍ୟ – 6 : ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ଅନ୍ୟ ଏକ ତ୍ରିଭୁଜର ଅନୁରୂପ ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନୁପାତୀ ହେଲେ ଏବଂ ବାହୁମାନଙ୍କ ଅନ୍ତର୍ଗତ କୋଣ ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜଦ୍ଵୟ ସଦୃଶ ହୁଅନ୍ତି । (ବା-କୋ-ବା ସାଦୃଶ୍ୟ)

ପ୍ରମେୟ – 1.3 : ଦୁଇଟି ସଦୃଶ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ଅନୁପାତ, ସେମାନଙ୍କର ଅନୁରୂପ ବାହୁମାନଙ୍କ ଦୈର୍ଘ୍ୟର ବର୍ଗାନୁପାତ ସହ ସମାନ ।

ପ୍ରମେୟ 1.4 :
ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣର ଶୀର୍ଷରୁ କର୍ଷ ପ୍ରତି ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବ ଦ୍ୱାରା ଯେଉଁ ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ସେ ଦ୍ଵୟ ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୂଳ ତ୍ରିଭୁଜ ସହିତ ସଦୃଶ ଓ ପରସ୍ପର ସଦୃଶ ।
∆ ABC ର ∠ABC ସମକୋଣ ଏବଂ BD ⊥ AC ହେଲେ
(a) AB² = AD. AC, (b) BC² = CD. AC ଏବଂ (c) BD² = AD. DC

→ ଦୁଇଟି ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ ସାଦୃଶ୍ୟ :
ଦୁଇଟି ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିକର କଣ୍ଠ ଓ ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅନ୍ୟ ତ୍ରିଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣ ଓ ଏକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନୁପାତ୍ରୀ ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜ ଦ୍ଵୟ ସଦୃଶ ଅଟନ୍ତି ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class History Notes Chapter 1 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଆବିର୍ଭାବ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 History Notes Chapter 1 ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଆବିର୍ଭାବ

ବିଷୟଭିଭିକ ସୂଚନା ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ

→ ଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ :

• ପୃଥ‌ିବୀ ଇତିହାସ ପୃଷ୍ଠାରେ ଉଲ୍ଲିଖ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଭାରତର ମହାନ୍ ଜନନାୟକ ତଥା ସ୍ଵାଧୀନତା ଆନ୍ଦୋଳନର କର୍ଣ୍ଣଧାର ମହାତ୍ମା ଗାନ୍ଧି ଅନ୍ୟତମ ।
  

ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପରିଚୟ:
ପୂରା ନାମ : ମୋହନଦାସ କରମଚାନ୍ଦ ଚାନ୍ଧି
ଜନ୍ମ ତାରିଖ : ଅକ୍ଟୋବର ୨, ୧୮୬୯
ଜନ୍ମସ୍ଥାନ : ପୋରବନ୍ଦର (ଗୁଜରାଟ)
ବିବାହ : ୧୮୮୨ ଖ୍ରୀଷ୍ଟାବ୍ଦ
ପତ୍ନୀଙ୍କ ନାମ : କସ୍ତୁରବା ଗାନ୍ଧି (ଶ୍ରଦ୍ଧାନାମ – ବା)
ଇଂଲଣ୍ଡ ଯାତ୍ରା : : ୧୮୮୮ ଅକ୍ଟୋବର
ଆଇନ ଶିକ୍ଷା ସମାପ୍ତି : ୧୮୯୧ ଜୁନ୍
ଆଇନ ବ୍ୟବସାୟ ଆରମ୍ଭ : ୧୮୯୫ ଜୁନ୍ (ରାଜକୋଟ ଓ ବମ୍ବେଠାରେ)

→ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ :

• ଦାଦା ଅବଦୁଲ୍ଲା ନାମକ ଜଣେ ଭାରତୀୟ ମୁସଲମାନ ବ୍ୟବସାୟୀଙ୍କ ମୋକଦ୍ଦମା ଲଢ଼ିବାପାଇଁ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ନାଟାଲ୍ ନାମକ ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇଥିଲେ ।
• ସେଠାରେ କୃଷ୍ଣକାୟ ଆଫ୍ରିକୀୟଙ୍କ ସହ ପ୍ରବାସୀ ଭାରତୀୟମାନେ ଶ୍ୱେତାଙ୍ଗ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ବର୍ଣ୍ଣବୈଷମ୍ୟ ନୀତି ଯୋଗୁଁ ବିଭିନ୍ନ ଅତ୍ୟାଚାରର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେଉଥିଲେ ।
• ସେଠାକାର ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ଭୋଟଦାନ ଅଧିକାର ନ ଥିଲା, ସେମାନଙ୍କୁ ନାମ ପଞ୍ଜୀକରଣ କରି ନିର୍ବାଚନ କର ଦେବାକୁ ହେଉଥୁଲା, ଅସ୍ବାସ୍ଥ୍ୟକର ପରିବେଶରେ ବସବାସ କରିବାକୁ ପଡୁଥିଲା ।
• ଭାରତୀୟମାନେ ରେଳଗାଡ଼ିର ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀ ବା ଦ୍ୱିତୀୟ ଶ୍ରେଣୀ କୋଠରିରେ ଯାତ୍ରା କରିପାରୁ ନ ଥିଲେ, ସେମାନଙ୍କୁ ଶ୍ବେତାଙ୍ଗମାନେ ‘କୁଲି’ ବୋଲି ସମ୍ବୋଧନ କରୁଥିଲେ ।
• ଏକଦା ଗାନ୍ଧିଜୀ ରେଳଗାଡ଼ିରେ ପ୍ରଥମ ଶ୍ରେଣୀରେ ଯାତ୍ରା କରୁଥିବାବେଳେ ଶ୍ଵେତାଙ୍କ ସହଯାତ୍ରୀଙ୍କ ଅଭିଯୋଗକ୍ରମେ ରେଳଗାଡ଼ିର ଗାର୍ଡ଼ ଓ ପୋଲିସ୍ ଏକ ଷ୍ଟେସନରେ ତାଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଜିନିଷପତ୍ର ସହ ବାହାରକୁ ଠେଲି ଦେଇଥିଲେ ।
• ଜନସାଧାରଣଙ୍କୁ ସଚେତନ କରିବାପାଇଁ ଗାନ୍ଧିଜୀ ୧୮୯୪ ମସିହାରେ ‘ନାଟାଲ୍ ଭାରତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’ ନାମକ ଏକ ରାଜନୈତିକ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଗଠନ କରିଥିଲେ ଓ ‘ଇଣ୍ଡିଆନ୍ ଓପିନିଅନ୍’ ନାମକ ଏକ ସମ୍ବାଦପତ୍ରିକା ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।
• ୧୯୦୬ ମସିହାରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ସରକାର ଆଇନ ପ୍ରଣୟନ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାରତୀୟଙ୍କୁ ନିଜ ଅଙ୍ଗୁଳି ଛାପିଥ‌ିବା ପ୍ରମାଣପତ୍ର ସବୁ ସମୟରେ ବହନ କରିବା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ କରିଦେଲେ ।
• ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହି ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ କଲେ ଏବଂ ସତ୍ୟାଗ୍ରହ ଅସ୍ତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କଲେ । ଏଥିପାଇଁ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ଜୋହାନେସବର୍ଗ ଥାଏଟର୍‌ରେ ବନ୍ଦୀ କରି ରଖାଗଲା ।
• ୧୯୦୮ରେ ପ୍ରଣୀତ ଦେଶାନ୍ତର ଗମନ ନିଷେଧ ଆଇନର ବିରୋଧ କରି ଅଧିକାଂଶ ଭାରତୀୟ ନାଟାଲ୍ ସୀମା ପାର ହୋଇ ଟ୍ରାନ୍ସଭାଲ୍ ଗଲେ ଓ ଗିରଫ ହେଲେ । ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ମଧ୍ୟ ବନ୍ଦୀ କରାଗଲା ।
• ୧୯୦୮ରେ ପ୍ରଣୀତ ଦେଶାନ୍ତର ଗମନ ନିଷେଧ ଆଇନର ବିରୋଧ କରି ଅଧିକାଂଶ ଭାରତୀୟ ନାଟାଲ୍ ସୀମା ପାର ହୋଇ ଟ୍ରାନ୍ସଭାଲ୍ ଗଲେ ଓ ଗିରଫ ହେଲେ । ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ମଧ୍ୟ ବନ୍ଦୀ କରାଗଲା ।
• ୧୯୧୩ ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୪ରେ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ଉଚ୍ଚତମ ନ୍ୟାୟାଳୟ ନିର୍ଦ୍ଦେଶରେ ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ୍ ରୀତିରେ ହୋଇନଥିବା ଓ ଅଣପଞ୍ଜୀକୃତ ଭାରତୀୟମାନଙ୍କ ବିବାହର ସ୍ବୀକୃତି ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରାଗଲା ।
• ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହି ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ କଲେ ଓ ଇଂରେଜ ସରକାର ଆଇନ ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହେଲେ ।
• ୧୯୧୫ ଜାନୁୟାରୀ ୧୫ ତାରିଖରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଭାରତକୁ ଫେରି ଆସିଥିଲେ । ନିଜର ରାଜନୈତିକ ଗୁରୁ ଗୋପାଳକୃଷ୍ଣ ଗୋଙ୍କ ଉପଦେଶ ଅନୁସାରେ ରାଜନୀତିରୁ ଦୂରେଇ ଯାଇ ଭାରତର ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନ ଭ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ।
• ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ମହାନ୍ ନୀତି ପାଇଁ ବିଶ୍ୱକବି ରବୀନ୍ଦ୍ରନାଥ ଠାକୁର ତାଙ୍କୁ ‘ମହାତ୍ମା’ ଆଖ୍ୟା ଦେଇଥିଲେ ।
• ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ସ୍ତରରେ ତାଙ୍କଦ୍ୱାରା ଭାରତରେ ସଙ୍ଗଠିତ କେତେକ ଆନ୍ଦୋଳନ ସଫଳତା ଲାଭ କରିଥିଲା ।

→ ଚମ୍ପାରନ୍ ଆନ୍ଦୋଳନ (୧୯୧୭) :

• ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନ ଭାରତରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କଦ୍ବାରା ସଙ୍ଗଠିତ ପ୍ରଥମ ଆନ୍ଦୋଳନ ଥିଲା
• ବିହାରର ଚମ୍ପାରନ୍ ଜିଲ୍ଲାରେ ଇଂରେଜ ବୃକ୍ଷରୋପଣକାରୀଙ୍କଦ୍ବାରା ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ ଜମିର କୋଡ଼ିଏ ଭାଗରୁ ତିନିଭାଗ ଅଞ୍ଚଳରେ ନୀଳ ଉତ୍ପାଦନ କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରାଯାଉଥିଲା । ବେଆଇନ ଟିକସ ମଧ୍ୟ ଆଦାୟ କରାଯାଉଥିଲା ।
• ରାଜକୁମାର ଶୁକ୍ଳ ନାମକ ଜଣେ ସ୍ଥାନୀୟ ବାସିନ୍ଦାଙ୍କ ନିମନ୍ତ୍ରଣକ୍ରମେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ୧୯୧୭ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ମାସରେ ମୋତିହାରିରେ ପହଞ୍ଚିଲେ । ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇ ସେ ସଫଳତା ହାସଲ କରିଥିଲେ ।
• ତିନିକାଠିଆ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଉଚ୍ଛେଦ ହେଲା ଏବଂ ବେଆଇନ ଭାବେ ଆଦାୟ ଅର୍ଥର ଶତକଡ଼ା ପଚିଶ ଭାଗ ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ ଫେରାଇ ଦିଆଗଲା । ଏହା ଥିଲା ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵରେ ପ୍ରଥମ ସଫଳ ଅହିଂସ ଆନ୍ଦୋଳନ ।
• ତିନିକାଠିଆ ବ୍ୟବସ୍ଥା –  ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ବିହାରର ଚମ୍ପାରନ୍ ଜିଲ୍ଲାରେ ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ ଜମିର କୋଡ଼ିଏ ଭାଗରୁ ତିନି ଭାଗ ଅଞ୍ଚଳରେ ନୀଳ ଉତ୍ପାଦନ କରିବାପାଇଁ ଇଂରେଜ ବୃକ୍ଷ ରୋପଣକାରୀମାନଙ୍କଦ୍ବାରା ବାଧ କରାଯାଇ ସେମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ଦରରେ ତାଙ୍କୁ ବିକ୍ରୟ କରିବାକୁ ପଡୁଥିଲା 

→ ଖେଡ଼ା ଆନ୍ଦୋଳନ (୧୯୧୮) :

1. ତତ୍‌କାଳୀନ ରାଜସ୍ୱ ବିଭାଗର ଏକ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଜମିର ସ୍ଵାଭାବିକ ଉତ୍ପାଦନର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶରୁ କମ୍ ପରିମାଣରେ ଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ ହେଲେ ଚାଷୀମାନଙ୍କର ରାଜସ୍ୱ ଦେୟ ପରିମାଣ କୋହଳ କରାଯିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା; କିନ୍ତୁ ୧୯୧୮ ମସିହାରେ ଦୁର୍ଭିକ୍ଷ ସମୟରେ ଖେଡ଼ା ଜିଲ୍ଲାରେ ଶସ୍ୟ ଉତ୍ପାଦନ ବାଧାପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିଲେ
   ମଧ୍ୟ ଇଂରେଜ କର୍ମଚାରୀମାନେ ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରାଜସ୍ୱ ଦେବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରିଥିଲେ ।
2. ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହା ବିରୋଧରେ ଚାଷୀମାନଙ୍କୁ ସଙ୍ଗଠିତ କରି ସତ୍ୟାଗ୍ରହ କଲେ, ଖଜଣା ଦେୟକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କଲେ ।
3. ଶେଷରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ରାଜସ୍ୱ ଆଦାୟରୁ ନିବୃତ୍ତ ହେଲେ; କିନ୍ତୁ ସାମର୍ଥ୍ୟ ଥିବା ଚାଷୀମାନଙ୍କଠାରୁ ଏହା ଆଦାୟ କରିଥିଲେ ।
4. ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଇନ୍ଦୁଲାଲ ଯାଞ୍ଜିକ୍ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ସହଯୋଗ କରିଥିଲେ ।
5. ଖେଡ଼ା ଜିଲ୍ଲାର ଅଧ୍ୟାବାସୀ ତଥା ଅହମ୍ମଦାବାଦର ବିଶିଷ୍ଟ ଆଇନଜୀବୀ ସର୍ଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଏହି ଖେଡ଼ା ଆନ୍ଦୋଳନରେ ସଫଳତାରେ ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କର ଜଣେ ପ୍ରଧାନ ଅନୁଗାମୀ ହୋଇଗଲେ ।

→ ଅହମ୍ମଦାବାଦ୍ ଲୁଗା କାରଖାନା ଆନ୍ଦୋଳନ :

• ତତ୍‌କାଳୀନ ରାଜସ୍ୱ ବିଭାଗର ଏକ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଜମିର ସ୍ଵାଭାବିକ ଉତ୍ପାଦନର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶରୁ କମ୍ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଭତ୍ତା ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରିନେବାରୁ ଶ୍ରମିକ ଓ ମାଲିକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କଳହର ସୂତ୍ରପାତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଜିଲ୍ଲାପାଳଙ୍କ ଅନୁରୋଧରେ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏକ ଟ୍ରିବ୍ୟୁନାଲ ନିଯୁକ୍ତ କରି ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ ପାଇଁ ଉଦ୍ୟମ କଲେ । କିନ୍ତୁ ମାଲିକମାନେ ଏଥୁ ଓହରି ଯିବାରୁ ଗାନ୍ଧିଜୀ ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କୁ ଅହିଂସ ଉପାୟରେ ଆନ୍ଦୋଳନ କରିବାକୁ ପ୍ରବର୍ତ୍ତାଇ ନିଜେ ଅନଶନ ଆରମ୍ଭ କଲେ ।
• କଳକାରଖାନାର ମାଲିକମାନେ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନରେ ଭୟଭୀତ ହୋଇ ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କ ମଜୁରି ପଞ୍ଚତିରିଶ ଭାଗ ବୃଦ୍ଧି କରିବାପାଇଁ ସମ୍ମତି ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ ।
• ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନଦ୍ଵାରା ଗାନ୍ଧିଜୀ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ମନରେ ‘ସତ୍ୟାଗ୍ରହ’ ପ୍ରତି ଆଗ୍ରହ, ଶ୍ରଦ୍ଧା ଓ ସମ୍ମାନ ଆଣିପାରିଥିଲେ ।
• ‘ପ୍ଲେଗ୍ ବୋନସ୍’’ – ଗୁଜରାଟର ଅହମ୍ମଦାବାଦ୍ୱାରେ ଥ‌ିବା ଲୁଗାକଳଗୁଡ଼ିକର ମାଲିକମାନେ ପ୍ଲେଟ୍ ମହାମାରୀ ପାଇଁ ଶ୍ରମିକମାନଙ୍କୁ ଦେଉଥୁବା ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଭତ୍ତାକୁ ପ୍ଲେଗ୍ ବୋନସ୍ କୁହାଯାଉଥିଲା ।

→ ରାଓଲାତ୍ ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଆନ୍ଦୋଳନ (୧୯୧୯) :

• ୧୯୧୯ ମସିହାରେ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରଣୀତ ରାଓଲାତ୍ ଆଇନ ବିରୋଧୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ଥିଲା ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ପ୍ରଥମ ଜାତୀୟ ସ୍ତରୀୟ ଆନ୍ଦୋଳନ ।
• ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧରେ ଇଂରେଜ ଓ ମିତ୍ରଶକ୍ତିକୁ ବିପୁଳ ସାହାଯ୍ୟ ଓ ସମର୍ଥନ ଦେଇଥ‌ିବା ଭାରତୀୟମାନେ ଯୁଦ୍ଧ ପରେ ରାଜନୀତିକ ଦାବିଗୁଡ଼ିକ ହାସଲ କରିନପାରି ନିରାଶ ହୋଇଥିଲେ । ତେଣୁ ସାମ୍ଭାବ୍ୟ ବିଦ୍ରୋହ ଆଶଙ୍କାରେ ଇଂରେଜ ବିଚାରପତି ରାଓଲାତ୍ରଙ୍କ ଅଧ୍ୟକ୍ଷତାରେ ଏକ କମିଟି ଗଠନ କରାଯାଇ କଠୋର ଆଇନ ପ୍ରଣୟନ କରାଯାଇଥିଲା ।
• ଏହି ଆଇନ ବଳରେ ଇଂରେଜ ସରକାର ଯେ କୌଣସି ଭାରତୀୟଙ୍କୁ ଗିରଫ କରି ବିନା ବିଚାରରେ କାରାଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ କରିପାରିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା । ୧୯୧୯ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୮ ତାରିଖରେ ଏହି ଆଇନ ଗୃହୀତ ହୋଇଥିଲା । ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହି ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଏକ ଗଣ ସତ୍ୟାଗ୍ରହ ପାଇଁ ଆହ୍ୱାନ କରିଥିଲେ ।
• ଗାନ୍ଧିଜୀ ଏହି ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଏକ ଗଣ ସତ୍ୟାଗ୍ରହ ପାଇଁ ଆହ୍ବାନ କରିଥିଲେ ।
• ଶ୍ରୀମତୀ ଆନିବେଶାନ୍ତ, ସୁରେନ୍ଦ୍ରନାଥ ବାନାର୍ଜୀ, ଦିନ୍ସ ଏଦୁଲ୍‌ ୱାଚା, ତେଗ୍ ବାହାଦୂର ସାହୁ ଓ ଶ୍ରୀନିବାସ ଶାସ୍ତ୍ରୀଙ୍କ ନେତାଗଣ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ସତ୍ୟାଗ୍ରହକୁ ବିରୋଧ କରିଥିଲେ ।
• ୧୯୧୯ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ୬ ତାରିଖ ଦିନ ଦେଶବ୍ୟାପୀ ହରତାଳ ପାଳନ କରାଯାଇଥିଲା । ୧୯୧୯ ଏପ୍ରିଲ୍ ୯ ତାରିଖରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ଗିରଫ କରାଯାଇ ପରେ ଛାଡ଼ି ଦିଆଯାଇଥିଲା ।
• ୧୯୧୯ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ୨୦ ତାରିଖରେ ଦିଲ୍ଲୀରେ ରାଓଲାତ୍ ଆଇନ ବିରୋଧରେ ହିନ୍ଦୁ ଓ ମୁସଲମାନମାନଙ୍କ ଏକ ଶୋଭାଯାତ୍ରା ଉପରେ ପୋଲିସ୍ ଗୁଳିବର୍ଷଣ କରିଥିଲା ।

→ ଜାଲିଆନାଓ୍ବାଲାବାଗ୍ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ :

1. ଅମୃତସରର ଜାଲିଆନାଓ୍ବାଲାବାଗ୍‌ଠାରେ ୧୯୧୯ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ୧୩ ତାରିଖରେ ବହୁସଂଖ୍ୟକ ଲୋକ ଦୁଇ ସ୍ଥାନୀୟ ନେତା ଡ. ସତ୍ୟପାଲ ଓ ଡ. ସଇଫୁଦ୍ଦିନ କିଲୁଦଙ୍କ ଗିରଫର ପ୍ରତିବାଦ ଓ ବୈଶାଖୀ ଉତ୍ସବ ପାଳନ ପାଇଁ ଏକ ସଭାରେ ଏକତ୍ରିତ ହୋଇଥିଲେ ।
2. ସହରରେ ସଭାସମିତି କରାଯିବା ଉପରେ ସରକାରଙ୍କଦ୍ଵାରା ପୂର୍ବଦିନ ଘୋଷିତ ନିଷେଧାଜ୍ଞା ବିଷୟରେ ଜନସାଧାରଣ ଅବଗତ ନ ଥିଲେ ।
3. ସଭା ଚାଲିଥିବାବେଳେ ଅମୃତସରର ସାମରିକ ମୁଖ୍ୟ ଜେନେରାଲ ଡାୟାର ହଠାତ୍ ଦଳେ ସୈନ୍ୟଙ୍କ ସହ ପହଞ୍ଚି ବିନା ସତର୍କ ସୂଚନାରେ ନିରସ୍ତ୍ର ଓ ନିରୀହ ଲୋକମାନଙ୍କ ଉପରକୁ ଗୁଳିବର୍ଷଣ କରିଥିଲେ; ଫଳରେ ଅନେକ ଲୋକ ମୃତାହତ ହେଲେ ।
4. ସରକାରୀ ହିସାବ ଅନୁଯାୟୀ ୩୭୯ ଜଣ ମୃତ ଓ ୧୨୦୦ ଜଣ ଆହତ ହୋଇଥିଲେ । ମାତ୍ର ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ନିର୍ଦ୍ଦେଶରେ ହୋଇଥ‌ିବା ତଦନ୍ତ ଅନୁସାରେ ମୃତକଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ୧୨୦୦ ଓ ଆହତଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ୩୬୦୦ ଥିଲା ।
5. ଏହି ବର୍ବରୋଚିତ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ ସାରା ବିଶ୍ୱକୁ ଚକିତ କରିଦେଇଥିଲା ।
6. ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କର ଏହି ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡର ପ୍ରତିବାଦରେ ବିଶ୍ୱକବି ରବୀନ୍ଦ୍ରନାଥ ଠାକୁର ‘ନାଇଟ୍‌’ ପଦ ଓ ଗାନ୍ଧିଜୀ ‘କାଇଜର-ଇ-ହିନ୍ଦୁ’ ଉପାଧ୍ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରିଥିଲେ ।
7. ‘ସାର୍‌’ ଉପାଧ୍ – କୌଣସି ବ୍ୟକ୍ତିର ମହତ୍ ଗୁଣ ବା ରାଜ ସେବା ବା ସାମାଜିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଅସାଧାରଣ ବୀରତ୍ୱ ପାଇଁ ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କଦ୍ଵାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ନାଇଟ୍‌ ପଦପ୍ରାପ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ‘ସାର୍’ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
8. ‘‘କାଇଜର୍‌-ଇ-ହିନ୍ଦ୍’’ ର ଅର୍ଥ ‘ହିନ୍ଦୁସ୍ଥାନର ସମ୍ରାଟ’’ । ଏହା ଇଂରେଜ ସରକାରଙ୍କଦ୍ବାରା ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କୁ ତାଙ୍କ ଅସାଧାରଣ ନେତୃତ୍ଵର ସ୍ଵୀକୃତିରୂପେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିଲା ।

ଐତିହାସିକ ଘଟଣାବଳୀ ଓ ସମୟ:

୧୮୬୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅକ୍ଟୋବର ୨) ମୋହନଦାସ କରମଚାନ୍ଦ ଗାନ୍ଧିଙ୍କ ଜନ୍ମ ।
୧୮୮୨ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କର କସ୍ତୁରବାଙ୍କ ସହ ବିବାହ ।
୧୮୮୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅକ୍ଟୋବର) ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କର ବାରିଷ୍ଟରୀ ପଢ଼ିବାପାଇଁ ଇଂଲଣ୍ଡ ଯାତ୍ରା ।
୧୮୯୧ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜୁନ୍) ବାରିଷ୍ଟର ଭାବେ ରାଜକୋଟ ଓ ବମ୍ବେଠାରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କର ଆଇନ ବ୍ୟବସାୟ ଆରମ୍ଭ ।
୧୮୯୪ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କଦ୍ବାରା ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ‘‘ନାଟାଲ୍ ଭାରତୀୟ କଂଗ୍ରେସ’’ ନାମକ ଏକ ରାଜନୈତିକ ଅନୁଷ୍ଠାନ ଗଠନ ।
୧୯୦୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରେ ଭାରତୀୟମାନେ ନିଜର ଅଙ୍ଗୁଳି ଛାପ ଥିବା ପଞ୍ଜୀକୃତ ପ୍ରମାଣପତ୍ରକୁ ସବୁ ସମୟରେ ନିଜ ସହିତ ବହନ କରିବାପାଇଁ ଆଇନ ପ୍ରଣୟନ ।
୧୯୦୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଅଗଷ୍ଟ) ନାଟାଲ୍ ସୀମା ପାର ହୋଇ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଟ୍ରାନ୍ସଭାଲ ଗମନ ଓ ଗିରଫ ।

୧୯୧୩ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୪) ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ଉଚ୍ଚତମ ନ୍ୟାୟାଳୟଦ୍ବାରା ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ୍ ରୀତି ଅନୁସାରେ ସମ୍ପାଦିତ ଓ ପଞ୍ଜୀକରଣ ହୋଇ ନଥିବା ଭାରତୀୟମାନଙ୍କର ବିବାହର ସ୍ଵୀକୃତି ପ୍ରତ୍ୟାହାର ।
୧୯୧୫ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଜାନୁୟାରୀ ୯) ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କର ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାରୁ ଭାରତକୁ ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ।
୧୯୧୬ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଅହମ୍ମଦାବାଦରେ ସାବରମତୀ ନଦୀକୂଳରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କଦ୍ବାରା ଏକ ଆଶ୍ରମ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ।
୧୯୧୭ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଏପ୍ରିଲ୍) ଚମ୍ପାରନ୍ ଆନ୍ଦୋଳନ ପାଇଁ ଚମ୍ପାରନ୍ ଜିଲ୍ଲାର ସଦର ମହକୁମା ମୋତିହାରିରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ପଦାର୍ପଣ ।
୧୯୧୮ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ଗୁଜରାଟର ଖେଡ଼ା ଆନ୍ଦୋଳନ ସଂଘଟିତ ।
୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – ରାଓଲାତ୍ ଆଇନ ବିରୋଧରେ ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କ ଆନ୍ଦୋଳନ ।
୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୮) ରାଓଲାତ୍ ଆଇନ ଗୃହୀତ ।
୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଏପ୍ରିଲ୍ ୧୩) ଜାଲିଆନାୱାଲାବାଗ୍ ହତ୍ୟାକାଣ୍ଡ ସଂଘଟିତ ।
୧୯୧୯ ଖ୍ରୀ.ଅ. – (ଏପ୍ରିଲ୍ ୧୮) ଗାନ୍ଧିଜୀଙ୍କଦ୍ବାରା ରାଓଲାତ୍ ଆଇନବିରୋଧୀ ଆନ୍ଦୋଳନ ପ୍ରତ୍ୟାହୃତ ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(b)

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସମୀକରଣମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ନିଶ୍ଚୟ କର ।

(i) 3x² – 4x = -4x + 5
ସମାଧାନ:
ଯେଉଁ ସମୀକରଣର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଘାତ 2 ତାହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ ଅଟେ ।
3x² – 4x = -4x + 5 ⇒ 3x² – 5 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(ii) x³ – 2x² + 4 = x³ + 2x
ସମାଧାନ:
x³ – 2x² + 4 = x³ + 2x
⇒ -2x² – 2x + 4 = 0 ⇒ 2x² + 2x – 4 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(iii) x + \(\frac{3}{x}\) = x² (x ≠ 0)
ସମାଧାନ:
x + \(\frac{3}{x}\) = x² + 3 = x³ ⇒ x³ – x² – 3 = 0
(ଏହି ସମୀକରଣଟିର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଘାତ 3 ତେଣୁ ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ ନୁହେଁ ।)

(iv) x + \(\frac{1}{x}\) = 2 (x ≠ 0)
ସମାଧାନ:
x + \(\frac{1}{x}\) = 2 ⇒ \(\frac{x^2+1}{x}\) ⇒ x² + 1 = 2x ⇒ x² – 2x + 1 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(v) (x + 3)² = 0
ସମାଧାନ:
(x + 3)² = 0 ⇒ x² + 6x + 9 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(vi) \(\frac{1}{x}\) x² + \(\frac{3}{2}\) x – \(\frac{5}{4}\) = 0
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{x}\) x² + \(\frac{3}{2}\) x – \(\frac{5}{4}\) = 0
⇒ \(\frac{2 x^2+6 x-5}{4}\) ⇒ 2x² + 6x – 5 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(vii) 3x² = 2x + 7
ସମାଧାନ:
3x² = 2x + 7 ⇒ 3x² – 2x – 7 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(viii) (3x + 2)² – (x + 4)² = (x – 3)
ସମାଧାନ:
(3x + 2)² – (x + 4)² = (x – 3)
⇒ 9x² + 4 + 6x- x² – 16 – 8x = x- 3 ⇒ 8x² – 2x – 12 = x – 3
⇒ 8x² – 3x – 9 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(ix) 7x² + 9 = 0
ସମାଧାନ:
7x² + 9 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

(x) 4x = 3 + 6x²
ସମାଧାନ:
4x = 3 + 6x² ⇒ 6x² – 4x + 3 = 0 (ଏହା ଏକ ଦ୍ଵିଘାତ ସମୀକରଣ)

Question 2.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥ‌ିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ସମୀକରଣ ସିଦ୍ଧ ହେବ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ତାଙ୍କର ମୂଳଦ୍ଵାରା ସିଦ୍ଧ ହୁଅନ୍ତି ।

(i) x² – 3x = 0 (0, 1, 2, 3)
ସମାଧାନ:
x² – 3x = 0 ⇒ x (x – 3) = 0
⇒ x = 0 ବା x = 3 ∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିର ମୂଳଦ୍ଵୟ 0 ଓ 3 ‍।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ‘0’ ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।
x² – 3x = 0 (0 ଓ 3 ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।)

(ii) 3x² – 12 = 0 (1, -1, 2, -2)
ସମାଧାନ:
3x² – 12 = 0 ⇒ 3x² = 12 ⇒ x² = 4
⇒ x = ±√4 = ± 2 ∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିର ମୂଳଦ୍ଵୟ 2 ଓ -2 ‍।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ‘0’ ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।
3x² – 12 = 0 (2 ଓ -2 ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।)

(iii) x² – 3x + 2 = 0 (0, 1, 2, 3)
ସମାଧାନ:
x² – 3x + 2 = 0 ⇒ x² – 2x – x + 2 = 0
⇒ x (x – 2) – 1 (x – 2) = 0
⇒ (x – 2)(x + 1) ⇒ x – 2 = 0 ବା x – 1 = 0 ⇒ x = 2 ବା x = 1
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିର ମୂଳଦ୍ଵୟ 2 ଓ 1 ‍।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ‘0’ ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।
x² – 3x + 2 = 0 (2 ଓ 1 ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।)

(iv) x² + √2x – 4 = 0 (√2, -√2, 2√2, -2√2)
ସମାଧାନ:
x² + √2x – 4 = 0 ⇒ x2 + 2√2x – √2x – 4 = 0
⇒ x (x + 2√2) – √2 (x + 2√2 ) = 0
(x + 2√2) (x – √2) = 0 ⇒ x + 2√2 =0 ବା x – √2 = 0
x = -2√2, x = √2
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିର ମୂଳଦ୍ଵୟ -2√2 ଓ √2 ‍।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ‘0’ ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।
x² + √2x – 4 = 0 (-2√2 ଓ √2 ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।)

(v) x² – x – 2 = 0 (1, 0, -1, 2)
ସମାଧାନ:
x² – x – 2 ⇒ x² – 2x + x – 2 = 0 ⇒ x (x – 2) + 1(x – 2) = 0
⇒ (x – 2) (x + 1) = 0 ⇒ x – 2 = 0 ବା x + 1 = 0 ⇒ x = 2 ବା x = -1
∴ ଏହି ସମୀକରଣଟିର ମୂଳଦ୍ଵୟ 2 ଓ -1 ‍।
ବିକଳ୍ପ ସମାଧାନ:
ଏଠାରେ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ପାଇଁ ସମୀକରଣଟି ‘0’ ହେବ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଦ୍ବୟ ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।
x² – x – 2 = 0 (2 ଓ -1 ସମୀକରଣକୁ ସିଦ୍ଧ କରୁଛି ।)

Question 3.
ସମାଧାନ କର :

(i) 7x² = \(\frac{1}{28}\)
ସମାଧାନ:
7x² = \(\frac{1}{28}\)
⇒ x² = \(\frac{1}{196}\)
⇒ x = ± \(\sqrt{\frac{1}{196}}=\pm \frac{1}{14}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ \(\frac{1}{14}\) ଓ \(\frac{-1}{14}\) ।

(ii) 5x² = 3x
ସମାଧାନ:
5x² = 3x
⇒ 5x² – 3x = 0
⇒ x (5x – 3) = 0
⇒ x = 0 କିମ୍ବ। 5x – 3 = 0
⇒ x = 0 କିମ୍ବ। x = \(\frac{3}{4}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 0 ଓ \(\frac{3}{4}\) ।

(iii) x² – 3x + 2 = 0
ସମାଧାନ:
x² – 3x + 2 = 0
⇒ x² – 2x – x + 2 = 0
⇒ x (x – 2) – 1 (x – 2) = 0
⇒ (x – 2) (x – 1) = 0
⇒ x -2 = 0 କିମ୍ବ। x – 1 = 0
⇒ x = 2 କିମ୍ବ। x = 1
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 2 ଓ 1

(iv) (x + 1) (x + 2) = 30
ସମାଧାନ:
(x + 1) (x + 2) = 30
⇒ x²  + x + 2x + 2 – 30 = 0
⇒ x²  + 3x – 28 = 0
⇒ x²  + 7x – 4x – 28 = 0
⇒ x (x + 7) – 4 (x + 7) = 0
⇒ (x + 7) (x – 4) = 0
⇒ x + 7 = 0 କିମ୍ବ। x – 4 = 0
⇒ x = -7 କିମ୍ବ। x = 4
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ -7 ଓ 4

(v) √3x² – x – 2√3 = 0
ସମାଧାନ:
√3x² – x – 2√3 = 0
⇒ √3x² – 3x + 2x – 2√3 = 0
⇒ √3x (x – √3) + 2 (x – √3) = 0
⇒ (x – √3)(√3x + 2) = 0
⇒ x – √3 = 0 √3x +2 = 0
⇒ x = √3 କିମ୍ବ। x = \(\frac{-2}{\sqrt{3}}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ √3 ଓ \(\frac{-2}{\sqrt{3}}\)

(vi) 2x² – 5x – 3 = 0
ସମାଧାନ:
2x² – 5x – 3 = 0
⇒ 2x² – 6x + x – 3 = 0
⇒ 2x (x – 3) + 1 (x – 3) = 0
⇒ (x – 3) (2x + 1) = 0
⇒ x – 3 = 0 କିମ୍ବ। 2x + 1 = 0
⇒ x = 3 କିମ୍ବ। x = \(\frac{-1}{2}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 3 ଓ \(\frac{-1}{2}\) 

(vii) x² + ax = 2a²
ସମାଧାନ:
x² + ax = 2a²
⇒ x² + ax – 2a² = 0
⇒ x² + 2ax – ax – 2a² = 0
⇒ x (x + 2a) – a (x + 2a) = 0
⇒ (x + 2a) (x – a) = 0
⇒ x + 2a = 0 କିମ୍ବ। x – a = 0
⇒ x = -2a କିମ୍ବ। x = a
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ a ଓ -2a

(viii) x² + 2ax + a² – b² = 0
ସମାଧାନ:
x² + 2ax + a² – b² = 0
⇒ x² + 2ax + a² = b²
⇒ (x + a)² = b²
⇒ x + a = ± √b²
⇒ x + a = ± b
∴ x + a = b କିମ୍ବ। x + a = -b
⇒ x = b – a କିମ୍ବ। x = -(a + b)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ (b – a) ଓ -(a + b)

Question 4.
ସମାଧାନ କର :

(i) \(\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}=\frac{4}{15}\)
ସମାଧାନ:
⇒ \(\frac{3 x-(x+2)}{x(x+2)}=\frac{4}{15}\)
⇒ \(\frac{3 x-x-2}{x^2+2 x}=\frac{4}{15}\)
⇒ 4 (x² + 2x) = 15 (2x – 2)
⇒ 4x² + 8x = 30x – 30
⇒ 4x² + 8x – 30x + 30 = 0
⇒ 4x² – 22x + 30 = 0
⇒ 4x² – 12x – 10x + 30 = 0
⇒ 4x (x – 3) – 10 (x – 3) = 0
⇒ (x – 3) (4x – 10) = 0
⇒ x – 3 = 0 କିମ୍ବ। 4x – 10 = 0
⇒ x = 3 କିମ୍ବ। x = \(\frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 3 ଓ \(\frac{5}{2}\)

(ii) \(\frac{5}{3 x-2}+\frac{3}{x+2}\) = 1
ସମାଧାନ:
⇒ \(\frac{5(x+2)+3(3 x-2)}{(3 x-2)(x+2)}\) = 1
⇒ 5x + 10 + 9x – 6 = (3x – 2) (x + 2)
⇒ 14x + 4 = 3x² + 6x – 2x – 4
⇒ 3x² + 4x – 4 = 14x + 4
⇒ 3x² + 4x – 14x – 4 – 4 = 0
⇒ 3x² – 10x – 8 = 0
⇒ 3x² – 12x + 2x – 8 = 0
⇒ 3x (x – 4) + 2 (x – 4) = 0
⇒ (x – 4) (3x + 2) = 0
⇒ x – 4 = 0 ବା 3x + 2 = 0
⇒ x = 4 ବା x = \(-\frac{2}{3}\)
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 4 ଓ \(-\frac{2}{3}\)

(iii) \(\frac{x+1}{x+3}-\frac{1-x}{3+2 x}\) = 2
ସମାଧାନ:
⇒ \(\frac{(x+1)(2 x+3)-(x+3)(1-x)}{(x+3)(2 x+3)}\) = 2
⇒ \(\frac{\left(2 x^2+3 x+2 x+3\right)-\left(x-x^2+3-3 x\right)}{2 x^2+6 x+3 x+9}\)
⇒ (2x² + 5x + 3) – (- x² – 2x + 3) = 2 (2x² + 9x + 9)
⇒ 2x² + 5x + 3 + x² + 2x- 3 = 4x² + 18x + 18
⇒ 3x² + 7x – 4x² – 18x – 18 = 0
⇒ -x² – 11x – 18 = 0
⇒ x² + 11x + 18 = 0
⇒ x² + 9x + 2x + 18 = 0
⇒ x (x + 9) + 2 (x + 9) = 0
⇒ (x + 9) (x + 2) = 0
⇒ x + 9 = 0 ବା x + 2 = 0
⇒ x = -9 ବା x = -2
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ -9 ଓ -2

(iv) \(\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=\frac{5}{2}\)
ସମାଧାନ:
⇒ \(\frac{x^2+(x+1)^2}{x(x+1)}=\frac{5}{2}\)
⇒ \(\frac{x^2+x^2+2 x+1}{x^2+x}=\frac{5}{2} \Rightarrow \frac{2 x^2+2 x+1}{x^2+x}=\frac{5}{2}\)
⇒ 5(x² + x) = 2 (2x² + 2x + 1)
⇒ 5x² + 5x = 4x² + 4x + 2
⇒ 5x² – 4x² + 5x – 4x – 2 = 0
⇒ x² + x – 2 = 0
⇒ x² + 2x – x – 2 = 0
⇒ x (x + 2) – 1 (x + 2) = 0
⇒ (x – 1) (x + 2) = 0
⇒ x – 1 = 0 ବା x + 2 = 0
⇒ x = 1 ବା x = -2
∴ ନିର୍ଣ୍ଣେୟ ସମାଧାନ 1 ଓ -2

Question 5.
(i) x² – 7x + a = 0 ସମୀକରଣର ଗୋଟିଏ ବୀଜ 3 ହେଲେ, aର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଓ ସମୀକରଣର ଅନ୍ୟ ବୀଜଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
x² – 7x + a = 0 ସମୀକରଣର ଗୋଟିଏ ବୀଜ 3।
⇒ (3)² – 7(3) + a = 0 ⇒ 9 – 21 + a = 0
⇒ a – 12 = 0⇒ a = 12
a = 12 ହେଲେ ସମୀକରଣଟି x² – 7x + 12 = 0
⇒ x² – 4x – 3x + 12 = 0
⇒ x (x – 4) – 3(x – 4) = 0 ⇒ (x – 3) (x – 4) = 0
⇒ x – 3 = 0 କିମ୍ବା x – 4 = 0 ⇒ x = 3 କିମ୍ବା x = 4
∴ ସମୀକରଣଟିର ଅନ୍ୟ ବୀଜ 4 । ∵ ପୂର୍ବରୁ ଗୋଟିଏ ବୀଜ 3 ଦତ୍ତ ଅଛି ।
∴ a ର ମାନ 12 ଏବଂ ସମୀକରଣର ଅନ୍ୟ ବୀଜଟି 4 ।

(ii) x² + ax – 15 = 0) ସମୀକରଣର ଗୋଟିଏ ବୀଜ 5 ହେଲେ, ଥର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଓ ସମୀକରଣର ଅନ୍ୟ ବୀଜଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
x² + ax – 15 = 0 ସମୀକରଣର ଗୋଟିଏ ବୀଜ 5 ।
⇒ (5)² + a(5) – 15 = 0 ⇒ 25 + 5a – 15 = 0
⇒ 10 + 5a = 0 ⇒ 10 = -5a ⇒ a = \(\frac{10}{-5}\) = -2
aର ମାନ – 2 ହେଲେ ସମୀକରଣଟି x² – 2x – 15 = 0 ⇒ x² – 5x + 3x – 15 = 0
⇒ x (x – 5) + 3 (x – 5) = 0 ⇒ (x – 5) (x + 3) = 0
⇒ x – 5 = 0 ବା x + 3 = 0 ⇒ x = 5 ବା x = -3
∴ ସମୀକରଣର ଅନ୍ୟ ବୀଜଟି -3 ∵ ଗୋଟିଏ ବୀଜ 5 ଦତ୍ତ ଅଛି ।
∴ aର ମାନ – 2 ଓ ସମୀକରଣର ଅନ୍ୟ ବୀଜଟି – 3 ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 4 ବୀଜଗାଣିତିକ ସମୀକରଣ Ex 4(c)

Question 1.
ଦୁଇଗୋଟି କ୍ରମିକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି 221 ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର କ୍ରମିକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱୟ x ଓ x + 1 ।
ପ୍ରଶାନୁସାରେ x² + (x + 1)² = 221 ⇒ x² + x² + 2x + 1 = 221
⇒ 2x² + 2x + 1 – 221 = 0 ⇒ 2x² + 2x – 220 = 0
⇒ x² + x – 110 = 0 (ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ।)
⇒ x² + 11x – 10x – 110 = 0 ⇒ x (x + 11) − 10 (x + 11) = 0
⇒ (x + 11) (x – 10) = 0 ⇒ x + 11 = 0 ବା x – 10 = 0
⇒ x = -11 ବା x = 10 ଏଠାରେ x = -11 (ଋଣାତ୍ମକ) । ତେଣୁ x = 10 ହେବ
ଗୋଟିଏ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା 10 ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି = 10 + 1 = 11
∴ କ୍ରମିକ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 10 ଏବଂ 11 ।

Question 2.
କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ତାହାର ବର୍ଗ ସହିତ ସମାନ ହେଲେ ସଂଖ୍ୟାଟି ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ x² = x ⇒ x² – x = 0 ⇒ x(x – 1) = 0
⇒ x = 0 ବା x – 1 = 0 ⇒ x = 0 ବା 1
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 0 ବା 1

Question 3.
51 କୁ ଏପରି ଦୁଇ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କର ଯେପରି ଭାଗ ଦ୍ବୟର ଗୁଣଫଳ 378 ହେବ ।
ସମାଧାନ:
ସମାଧାନ ମନେକର ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା = x ଓ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି = 51 – x
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x (51 – x) = 378 = 0 ⇒ 51 – x² = 378 ⇒ x² – 51x + 378 = 0
⇒ x² – 42x – 9x + 378 = 0 ⇒ x (x – 42) – 9(x – 42) = 0
⇒ (x – 42)(x – 9) = 0 ⇒ x – 42 = 0 ବା x – 9 = 0
⇒ x = 42 ବା x = 9
ଯଦି x = 42 ହୁଏ ତେବେ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 9 । ସେହିପରି ଯଦି x = 9 ହୁଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାଟି 42 ।
∴ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 42 ଓ 9 1

Question 4.
କୌଣସି ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର କର୍ଣ୍ଣ ଏହାର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଦୁଇଗୁଣରୁ 1 ସେ.ମି. କମ୍ ଏବଂ ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ 1 ସେ.ମି. ଅଧ୍ଵ ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = x ସେ.ମି.
କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2x – 1 ସେ.ମି. ଓ ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (x + 1) ସେ.ମି.
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x² + (x + 1)² = (2x – 1)²
⇒ x² + x² + 2x + 1 = 4x² – 4x + 1
⇒ 2x² – 4x² + 2x + 4x + 1 – 1 = 0
⇒ -2x² + 6x = 0
⇒ 2x² – 6x = 0 ⇒ 2x(x – 3) = 0
⇒ x = 0 (ଏହା ଅସମ୍ଭବ) ବା x – 3 = 0 ⇒ x = 3
 କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 3 ସେ.ମି.
ଅନ୍ୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = x + 1 = 3 + 1 = 4 ସେ.ମି.
କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2x – 1 = 2 × 3 – 1 = 6 – 1 = 5 ସେ.ମି.
∴ ତ୍ରିଭୁଜର ତିନି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 3 ସେ.ମି., 4 ସେ.ମି. ଓ 5 ସେ.ମି. ।

Question 5.
କୌଣସି ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣ ସଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5x ସେ.ମି. ଓ 3x – 1 ସେ.ମି. ଏବଂ ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 60 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ହେଲେ, ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
କୌଣସି ଏକ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟ 5x ସେ.ମି. ଓ 3x – 1 ସେ.ମି. ।
କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 60 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, \(\frac{1}{2}\) (5x) (3x – 1) = 60 ⇒ 15x² – 5x = 120
⇒ 15x² – 5x – 120 = 0 ⇒ 5(3x² – x – 24) = 0
⇒ 3x² – x – 24 = 0 ⇒ 3x² – 9x + 8x – 24 = 0
⇒ 3x (x – 3) + 8 (x – 3) = 0 ⇒ (x – 3)(3x + 8) = 0
⇒ x – 3 = 0 ବା 3x + 8 = 0 ⇒ x = 3 ବା x = \(\frac{-8}{3}\) (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
ସମକୋଣ ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟ 5x = 5 × 3 = 15 ସେ.ମି. ଏବଂ 3x – 1 = 3 × 3 – 1 = 8 ସେ.ମି. ।
କର୍ଣ୍ଣର ଦୈର୍ଘ୍ୟ \(\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}\) = 17 ସେ.ମି. ।
∴ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି., 15 ସେ.ମି. ଓ 17 ସେ.ମି. ।

Question 6.
କୌଣସି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଓ ଏହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ ସଂଖ୍ୟା (Reciprocal)ର ସମଷ୍ଟି \(\frac{17}{4}\) ହେଲେ, ସଂଖ୍ୟାଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ସଂଖ୍ୟାଟି x ଓ ଏହାର ବ୍ୟୁତ୍‌କ୍ରମ \(\frac{1}{x}\)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x + \(\frac{1}{x}\) = \(\frac{17}{4}\) ⇒ \(\frac{x^2+1}{x}=\frac{17}{4}\)
⇒ 4x² + 4 = 17x ⇒ 4x² – 17x + 4 = 0
⇒ 4x² – 16x – x + 4 = 0 ⇒ 4x (x – 4) – 1 (x + 4) = 0
⇒ (x – 4) (4x – 1) = 0 ⇒ x – 4 = 0 ବା 4x – 1 = 0
⇒ x = 491 x = \(\frac{1}{4}\)
ଯଦି x = 4 ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ \(\frac{1}{4}\) ହେବ ।
ପୁନଶ୍ଚ ଯଦି x = \(\frac{1}{4}\) ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ବ୍ୟତ୍‌କ୍ରମ 4 ହେବ ।
∴ ସଂଖ୍ୟାଟି 4 କିମ୍ବା \(\frac{1}{4}\) ।

Question 7.
କୌଣସି ଏକ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରସ୍ଥ ଅପେକ୍ଷା ୫ ମି. ଅଧ୍ବକ । ଯଦି ଉକ୍ତ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରଟିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 308 ବର୍ଗ ମି. ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = x ମି. ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (x + 8) ମି.
ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (x + 8) x ବର୍ଗ ମି. ।
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, (x + 8) x = 308 = x² + 8x – 308 = 0
⇒ x² + 22x – 14x – 308 = 0 ⇒ x (x + 22) – 14 (x + 22) = 0
⇒ (x – 14) (x + 22) = 0 ⇒ x – 14 = 0 କିମ୍ବା x + 22 = 0
⇒ x = 14 କିମ୍ବା x = -22 (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = 16 ମି. ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = x + 8 = 14 + 8 = 22 ମିଟର ।
∴ ଆୟତାକାର କ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 22 ମିଟର ଓ ପ୍ରସ୍ଥ 14 ମିଟର ।

Question 8.
ଗୋଟିଏ ଶ୍ରେଣୀର ପିଲାମାନେ ଭ୍ରମଣରେ ଯିବା ପାଇଁ 3600 ଟଙ୍କା ଭଡ଼ାରେ ଏକ ବସ୍ ବରାଦ କଲେ । କିନ୍ତୁ ଶେଷବେଳକୁ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 3 ଜଣ ପିଲା ଓହରି ଯିବାରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କୁ ଆଉ ଚାଳିଶ ଟଙ୍କା ଲେଖାଏଁ ଅଧିକ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିଲା । ପ୍ରଥମରୁ କେତେ ପିଲା ଯିବା ପାଇଁ ମନସ୍ଥ କରିଥିଲେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ପ୍ରଥମରୁ x ଜଣ ପିଲା ଭ୍ରମଣକୁ ଯିବାପାଇଁ ମନସ୍ଥ କରିଥିଲେ ।
x ଜଣ ପିଲା ଟଙ୍କା ପାଇଁ 3600 ବସ୍ ଭଡ଼ା ପଡ଼ିଥିଲେ
ପ୍ରତି ଜଣକୁ ଦେବାକୁ ପଡ଼ିଥା’ନ୍ତା = \(\frac{3600}{x-3}\) ଟଙ୍କା
3 ଜଣ ପିଲା ଓହରିଯିବାରୁ ଭ୍ରମଣପାଇଁ ଗଲେ = (x – 3) ଜଣ
(x – 3) ଜଣ ପିଲା ପାଇଁ 3600 ଟଙ୍କା ବସ୍‌ଭଡ଼ା ପଡ଼ିଲେ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଭଡ଼ା ଦେବାକୁ ପଡ଼ିବ = \(\frac{3600}{x-3}\) ଟଙ୍କା
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, \(\frac{3600}{x-3}-\frac{3600}{x}\) = 40 ⇒ 3600 (\(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}\)) = 40
⇒ \(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{40}{3600} \Rightarrow \frac{x-x+3}{x(x-3)}=\frac{1}{90}\)
⇒ x (x – 3) = 3 × 90 ⇒ x² – 3x – 270 = 0
⇒ x² – 18x + 15x – 270 = 0 ⇒ x (x – 18) + 15 (x – 18) = 0
⇒ (x – 18) (x + 15) = 0 ⇒ x – 18 = 0 ବା x + 15 = 0
⇒ x = 18 ବା x = -15 (ଅସମୃବ)
∴ ପ୍ରଥମରୁ 18 ଜଣ ପିଲା ଭ୍ରମଣ ପାଇଁ ମନସ୍ଥ କରିଥିଲେ ।

Question 9.
ତିନିଗୋଟି କ୍ରମିକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି 110 ହେଲେ ସଂଖ୍ୟା ତିନୋଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା x, x + 1 ଓ (x + 2 )
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 110
⇒ x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 110
⇒ 3x² + 6x + 5 = 110 ⇒ 3x² + 6x + 5 – 110 = 0
⇒ 3x² + 6x – 105 = 0 ⇒ 3 (x² + 2x – 35) = 0
⇒ x² + 2x – 35 = 0 (ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ।)
⇒ x² + 7x – 5x – 35 = 0 ⇒ x (x + 7) – 5 (x + 7) = 0
⇒ (x + 7) (x – 5) = 0 ⇒ x + 7 = 0 ବା x – 5 = 0
⇒ x = -7 (ଏହା ଅସମ୍ଭବ) ବା x = 5
⇒ x + 1 = 5 + 1 = 6, x + 2 = 5 + 2 = 7
∴ ତିନିଗୋଟି କ୍ରମିକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା 5, 6 ଓ 7 1

Question 10.
ଦୁଇଗୋଟି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗର ସମଷ୍ଟି 290 ହେଲେ ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଟି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ x ଓ x + 2 ।
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, x² + (x + 2)² = 290 ⇒ x² + x² + 4x + 4 – 290 = 0
⇒ 2x² + 4x – 286 = 0 ⇒ 2(x² + 2x – 143) = 0
⇒ x² + 2x – 143 = 0
⇒ x² + 13x – 11x – 143 = 0 ⇒ x (x + 13) – 11 (x + 13) = 0
⇒ (x + 13) (x – 11) = 0 ⇒ x + 13 = 0 ବା x – 11 = 0
⇒ x = -13 ବା x = 11
⇒ x = -13 ହେଲେ x + 2 = -13 + 2 = -11
⇒ x= 11 ହେଲେ x + 2 = 11 + 2 = 13
∴ କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ୱୟ – 13 ଓ – 11 ବା 11 ଓ 13 

Question 11.
ଏକ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ପ୍ରସ୍ଥ ଅପେକ୍ଷା 2 ମିଟର ଅଧୂକ । ଯଦି କ୍ଷେତ୍ରଟିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 48 ବର୍ଗ ମିଟର ହୁଏ, ତେବେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରସ୍ଥ = x ମିଟର ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (x + 2) ମିଟର ।
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (x + 2) x ବର୍ଗ ମିଟର ।
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, x (x + 2) = 48 ⇒ x² + 2x = 48
⇒ x² + 2x – 48 = 0 ⇒ x² + 8x – 6x – 48 = 0
⇒ x (x + 8)- 6 (x + 8) = 0 ⇒ (x – 6) (x + 8) = 0
⇒ x – 6 = 0 ବା x + 8 = 0 ⇒ x = 6 ବା x = -8 (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
ପ୍ରସ୍ଥ = 6 ସେ.ମି., ଦୈର୍ଘ୍ୟ = x + 2 = 6 + 2 = 8 ସେ.ମି. ।
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି. ଓ 6 ସେ.ମି. ।

Question 12.
ଏକ ମୋଟର ଲଞ୍ଚ ନଦୀ ସ୍ରୋତର ଅନୁକୂଳରେ 36 କି.ମି. ଯାତ୍ରା କରି ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ ସ୍ଥାନକୁ ଫେରି ଆସିବାକୁ ସମୁଦାୟ 8 ଘଣ୍ଟା ସମୟ ନେଲା । ଯଦି ସ୍ରୋତର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ 6 କି.ମି. ହୁଏ, ତେବେ ସ୍ଥିର ଜଳରେ ଲଞ୍ଚଟିର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ମୋଟର ଲଞ୍ଚର ସ୍ଥିର ଜଳରେ ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ = x କି.ମି. ।
ସ୍ରୋତର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ = 6 କି.ମି. ।
ସ୍ରୋତର ଅନୁକୂଳରେ ଲଞ୍ଚଟି 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ = (x + 6) କି.ମି. ।
ସ୍ରୋତର ପ୍ରତିକୂଳରେ ଲଞ୍ଚଟି 1 ଘଣ୍ଟାରେ ଯିବ = (x – 6) କି.ମି. ।
ସ୍ରୋତର ଅନୁକୂଳରେ ଲଞ୍ଚଟିକୁ 36 କି.ମି. ଯିବାକୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{36}{x+6}\) ଘଣ୍ଟା
ସ୍ରୋତର ପ୍ରତିକୂଳରେ ଲଞ୍ଚଟିକୁ 36 କି.ମି. ଯିବାକୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{36}{x=6}\) ଘଣ୍ଟା
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}\) = 8 ⇒ 36(\(\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x-6}\)) = 8
⇒ \(\frac{x-6+x+6}{(x+6)(x-6)}=\frac{8}{36}\) ⇒ \(\frac{2 x}{x^2-36}=\frac{8}{36}\)
⇒ \(\frac{x}{x^2-36}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\) ⇒ x² – 36 = 96
⇒ x² – 9x – 36 = 0 ⇒ x² – 12x + 3x – 36 = 0
⇒ x (x – 12) + 3 (x – 12) = 0 ⇒ (x – 12) (x + 3) = 0
⇒ x – 12 = 0 ବା x + 3 = 0 ⇒ x = 12 ବା x = -3 (ଅସମୃବ)
∴ ମୋଟର ଲଞ୍ଚର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗ 12 କି.ମି. ।

Question 13.
ଦୁଇଗୋଟି ବର୍ଗାକାର କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଅପରଟିର ଦୁଇ ଗୁଣରୁ ଏକ ମିଟର କମ୍ । ଯଦି କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ଵୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳମାନଙ୍କ ଅନ୍ତର 56 ବର୍ଗ ମିଟର ହୁଏ, ତେବେ ଦୁଇଟି ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = x ମିଟର ।
 ଅନ୍ୟ ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (2x – 1) ମିଟର ।
କ୍ଷେତ୍ରଦ୍ୱୟର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଯଥାକ୍ରମେ x² ବର୍ଗ ମି. ଏବଂ (2x – 1)² ବର୍ଗ ମି.
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, (2x- 1)² – x² = ବର୍ଗ ମି. ⇒ 4x² – 4x + 1 – x² = 56
⇒ 3x² – 4x + 1 – 56 = 0 ⇒ 3x² – 4x – 55 = 0
⇒ 3x² – 15x + 11x – 55 = 0 ⇒ 3x (x – 5) + 11 (x – 5) = 0
⇒ (x – 5)(3x + 11) = 0 ⇒ x – 5 = 0 ବା 3x + 11 =0
⇒ x = 5 ବା 3x= -11 ⇒ x = 5 ବା x = \(\frac{-11}{3}\)
ଏଠାରେ x = \(\frac{-11}{3}\) (ଅସମୃବ)
x = 5 ମି. ହେଲେ 2x – 1 = 2 × 5 – 1 = 10 – 1=9 ମି.
ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରଦ୍ଵୟର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 5 ମି. ଓ 9 ମି. ।

Question 14.
ଦୁଇଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଅପରଟିର ତିନି ଗୁଣରୁ ଦୁଇ କମ୍ । ଯଦି ସଂଖ୍ୟା)ଦ୍ୱୟର ବର୍ଗର ଅନ୍ତର 312 ହୁଏ, ତେବେ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଗୋଟିଏ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା = x, ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ ଅନ୍ୟ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା = 3x – 2 
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, (3x- 2)² – x² = 312 ⇒ 9x² – 12x + 4 – x² = 312
⇒ 8x² – 12x + 4 – 312 = 0 ⇒ 8x² – 12x – 308 = 0
⇒ 4 (2x² – 3x – 77) = 0
⇒ 2x² – 3x – 77 = 0 (ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 4 ଦ୍ବାରା ଭାଗକଲେ ।)
⇒ 2x² – 14x + 11x – 77 = 0 ⇒ 2x(x – 7) + 11(x – 7) = 0
⇒ (x – 7)(2x + 11) = 0 ⇒ x – 7 = 0 ବା 2x + 11 =0
ଯଦି x – 7 = 0 ହୁଏ, ତେବେ x = 7
ଯଦି 2x + 11 = 0 ହୁଏ, ତେବେ 2x = -11 ⇒ x = \(\frac{-11}{3}\) (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
x = 7 ହେଲେ 3x – 2 = 3 × 7 – 2 = 21 – 2 = 19
∴ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵୟ 7 ଓ 19 ।

Question 15.
ଦୁଇଟି ଷ୍ଟେସନ୍ Á ଓ B ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା 192 କି.ମି. । ଏକ ଦ୍ରୁତଗାମୀ ଟ୍ରେନ୍ A ରୁ Bକୁ ଯିବାକୁ ଯେତିକି ସମୟ ନିଏ ଏକ ପାସେଞ୍ଜର ଟ୍ରେନ୍ ତା’ଠାରୁ ଦୁଇଘଣ୍ଟା ଅଧିକ ସମୟ ନିଏ । ଯଦି ପାସେଞ୍ଜର ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ ଦୃତଗାମୀ ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ ଠାରୁ 16 କି.ମି. କମ୍ ହୁଏ, ତେବେ ଟ୍ରେନ୍‌ଦ୍ଵୟର ହାରାହାରି ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
 A ଓ B ଦୁଇଟି ଷ୍ଟେସନ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା = 192 କି.ମି.
ମନେକର ଦ୍ରୁତଗାମୀ ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ = x କି.ମି.
ପାସେଞ୍ଜର ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ = (x – 16) କି.ମି. ।
192 କି.ମି. ବାଟ ଯିବାକୁ ଦ୍ରୁତଗାମୀ ଟ୍ରେନ୍‌କୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{192}{x}\) ଘଣ୍ଟା (∴ ସମୟ =\(\frac{ଦୂରତା}{ବେଗ}\)
192 କି.ମି. ଯିବାକୁ ପାସେଞ୍ଜର ଟ୍ରେନ୍‌କୁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{192}{x-16}\) ଘଣ୍ଟା
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, \(\frac{192}{x-16}-\frac{192}{x}\) = 2 ⇒ 192(\(\frac{1}{x-16}-\frac{1}{x}\)) = 2 ⇒ \(\frac{1}{x-16}-\frac{1}{x}=\frac{2}{192}\)
⇒ \(\frac{x-x+16}{x(x-16)}=\frac{1}{96}\) ⇒ x(x – 16) = 16 × 96
⇒ x² – 16x – 1536 = 0 ⇒ x² – 48x + 32x – 1536 = 0
⇒ x(x – 48) + 32(x – 48) = 0 ⇒ (x – 48) (x + 32) = 0
⇒ x – 48 = 0 କିମୃ। x + 32 = 0 ⇒ x = 48 କିମୃ। x = -32 (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
∴ ଦ୍ରୁତଗାମୀ ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ = 48 କି.ମି. ।
ପାସେଞ୍ଜର ଟ୍ରେନ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ହାରାହାରି ବେଗ = x – 16 = 48 – 16 = 32 କି.ମି. ।

Question 16.
ଗୋଟିଏ ନୌକାର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ ସ୍ଥିର ଜଳରେ 11 କି.ମି. । ଏହା ସ୍ରୋତର ପ୍ରତିକୂଳରେ 12 କି.ମି. ଗତିକରି ପୁନଶ୍ଚ ଅନୁକୂଳରେ ଫେରିଆସିବାକୁ ମୋଟ 2 ଘଣ୍ଟା 45 ମିନିଟ୍ ସମୟ ନେଲା ତେବେ ସ୍ରୋତର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ସ୍ରୋତର ବେଗ = x କି.ମି.|ଘଣ୍ଟା । ଦତ୍ତ ଅଛି ନୌକାର ବେଗ = 11 କି.ମି. /ଘଣ୍ଟା ।
∴ ସ୍ରୋତର ଅନୁକୂଳରେ ନୌକାର ବେଗ (11 + x) କି.ମି. /ଘଣ୍ଟା
ଏବଂ ପ୍ରତିକୂଳରେ ନୌକାର ବେଗ = (11 – x) କି.ମି. /ଘଣ୍ଟା 
ସ୍ରୋତର ଅନୁକୂଳରେ 12 କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କରିବା ପାଇଁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{12}{11+x}\) ଘଣ୍ଟା
ଏବଂ ସ୍ରୋତର ପ୍ରତିକୂଳରେ 12 କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କରିବା ପାଇଁ ସମୟ ଲାଗିବ = \(\frac{12}{11-x}\) ଘଣ୍ଟା
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, \(\frac{12}{11+x}+\frac{12}{11-x}\) = 2 \(\frac{45}{60}\) ବା 2 \(\frac{3}{4}\) ⇒ \(\frac{132-12 x+132+12 x}{(11+x)(11-x)}=\frac{11}{4}\)
⇒ \(\frac{264}{121-x^2}=\frac{11}{4}\) ⇒ 1056 = 1331 – 11x²
⇒ 11x² = 1331 – 1056 = 275 ⇒ x² = \(\frac{275}{11}\) ⇒ x = √25 = 5
∴ ସ୍ରୋତର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ 5 କି.ମି. ।

Question 17.
ଗୋଟିଏ ଗାଈଗୋଠର ଏକ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହେଉଥିଲେ । ଗୋଠରେ ଥ‌ିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳର ଦୁଇଗୁଣ ସଂଖ୍ୟକ ଗାଈ ପାହାଡ଼ର ପାଦଦେଶରେ ଚରୁଥିଲେ ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟ 15 ଟି ଗାଈ ନଦୀକୂଳରେ ଚରୁଥିଲେ । ତେବେ ଗୋଠରେ କେତୋଟି ଗାଈ ଥିଲେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ମନେକର ଗାଈ ଗୋଠରେ x²ଟି ଗାଈ ଥିଲେ । ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହେଉଥ‌ିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{x^2}{4}\)
ପାହାଡ଼ର ପାଦ ଦେଶରେ ବୁଲୁଥ‌ିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = 2x  ନଦୀକୂଳରେ ଚରୁଥିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = 15
ପ୍ରଶ୍ନ।ନୁସାରେ, x² = \(\frac{x^2}{4}\) + 2x + 15 ⇒ x² = \(\frac{x^2+8 x+60}{4}\)
⇒ 4x² – x² – 8x- 60 = 0 ⇒ 3x² – 8x – 60 = 0
⇒ 3x² – 18x + 10x – 60 = 0 ⇒ 3x (x – 6) + 10 (x-  6) = 0
⇒ (x – 6) (3x + 10) = 0 ⇒ x – 6 = 0 ଘଣ୍ଟା  3x + 10 = 0
⇒ x = 6 ଘଣ୍ଟା x = \(\frac{-10}{3}\) (ଏହା ଅସମ୍ଭବ)
⇒ x² = 6² = 36
∴ ଗୋଠରେ 36ଟି ଗାଈ ଥିଲେ ।
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : ମନେକର ଗୋଠରେ ଥିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = x
∴ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହେଉଥୁବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା = \(\frac{x}{4}\)
ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, x= \(\frac{x}{4}\) + 2√x + 15 ⇒ \(\frac{3x}{4}\) – 15=2√x
⇒ 3x – 60 = 8√x ⇒ 9x² + 3600 – 360x = 64x
⇒ 9x² – 424x + 3600 = 0 ⇒ (x – 36) (9x – 100) = 0 ⇒ x = 36
∴ ଗୋଠରେ ଥ‌ିବା ଗାଈ ସଂଖ୍ୟା 36 ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class History Important Questions Chapter 11 ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କର ମିଶ୍ରଣ Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 History Important Questions Chapter 11 ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କର ମିଶ୍ରଣ

Subjective Type Questions With Answers

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୬୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକରେ କିପରି ସମୟକ୍ରମେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ବ୍ୟବସ୍ଥା କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରାଗଲା ଓ ଏହାର ଫଳାଫଳ କ’ଣ ହେଲା ଉଲ୍ଲେଖ କର ।
Answer:

• ମିଶ୍ରଣ ପରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକରେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପାଇଁ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଗଲା ।
• ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ପ୍ରାଦେଶିକ ସରକାରମାନେ ସୁଶାସନ ଦେବାପାଇଁ ବିହିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା କଲେ ।
• ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଆଇନ ଓ ପ୍ରାଦେଶିକ ଆଇନ ପ୍ରଚଳନ କରାଗଲା । ସମୟକ୍ରମେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ପ୍ରଜାମାନେ ମହାଭାରତୀୟ ସ୍ରୋତରେ ସାମିଲ ହୋଇଗଲେ ।
• ଗଣତନ୍ତ୍ରୀକରଣ ସହିତ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସମୟକ୍ରମେ କେନ୍ଦ୍ରାଭିମୁଖୀ କରାଗଲା ଓ ସେମାନଙ୍କୁ ଭାରତୀୟ
  ସମ୍ବିଧାନର ପରିଧ୍ ମଧ୍ୟକୁ ଅଣାଗଲା ।
• ପରେ ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ରାଜ୍ୟ ପୁନର୍ଗଠନ ଆଇନଦ୍ଵାରା ସେହି ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କ ସହିତ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା ।

୨। ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ କାହିଁକି ଭାରତ କିମ୍ବା ପାକିସ୍ତାନକୁ ପୂର୍ବ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ କରିପାରିଲା ନାହିଁ ?
Answer:

• ୧୯୪୭ର ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନ ଭାରତ କିମ୍ବା ପାକିସ୍ତାନକୁ ପୂର୍ଣ୍ଣ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ କରିପାରିଲା ନାହିଁ ।
• ଇଂରେଜମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଶାସିତ ହେଉଥ‌ିବା ବ୍ରିଟିଶ୍ ଭାରତ ଥିଲା ଅଖଣ୍ଡ ଭାରତର ସମୁଦାୟ ଭୂଭାଗର ୬୦ ପ୍ରତିଶତ ଏବଂ ୪୦ ପ୍ରତିଶତ ଭୂଭାଗ ଏହି କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସାମିଲ ହୋଇନଥିଲା ।
• ଏହି ଶତକଡ଼ା ୪୦ ଭାଗ ଅଞ୍ଚଳ ଛୋଟ ବଡ଼ ଶହ ଶହ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କଦ୍ୱାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା । ବ୍ରିଟିଶ୍ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଶାସନ କ୍ଷମତା ସେମାନଙ୍କୁ ସୁରକ୍ଷା ପ୍ରଦାନ କରୁଥିଲା ।
• ୧୯୪୭ର ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନେ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇଗଲେ ।
• ସେମାନେ ଚାହିଁଲେ ଭାରତ କିମ୍ବା ପାକିସ୍ତାନ ସହିତ ମିଶିଯାଇ ପାରିବେ ଅଥବା ସ୍ଵାଧୀନ ହୋଇ ରହିପାରିବେ ବୋଲି ଭାରତ ସ୍ଵାଧୀନତା ଆଇନରେ ବ୍ୟବସ୍ଥା ରହିଲା । ତେଣୁ ଭାରତ ଓ ପାକିସ୍ତାନ ମଧ୍ୟରେ ଅନେକ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ଉପସ୍ଥିତି ଥିବାରୁ ସେମାନେ ଏକ ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ରାଷ୍ଟ୍ରରେ ପରିଣତ ହୋଇପାରିଲେ ନାହିଁ ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୩୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ୧୯୪୭ ଜୁଲାଇ ୨୫ ତାରିଖରେ ରାଜନ୍ୟମଣ୍ଡଳୀର ବୈଠକରେ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କ ବକ୍ତବ୍ୟର ମର୍ମବାଣୀ କ’ଣ ଥୁଲା ?
Answer:
୧୯୪୭ ଜୁଲାଇ ୨୫ ତାରିଖରେ ରାଜନ୍ୟମଣ୍ଡଳୀର ବୈଠକରେ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କ ବକ୍ତବ୍ୟ ମର୍ମବାଣୀ ନିମ୍ନ ପ୍ରକାର ଥିଲା ।

1. ବ୍ରିଟିଶ୍ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଶକ୍ତିର ଛତ୍ରଛାୟା ଅପସାରିତ ହେବା ପରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସ୍ବାଧୀନ ହୋଇ ଯାଇଛନ୍ତି ।
2. ଏପରି ପରିସ୍ଥିତିରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନେ ସେମାନଙ୍କ ସୀମାକୁ ଲାଗିଥିବା ଦେଶ ସହିତ ସମ୍ପର୍କ ବାନ୍ଧିବା ବିଧେୟ ।
3. କାରଣ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କରେ ବାସ କରୁଥିବା ପ୍ରଜାମାନେ ସେମାନଙ୍କର ସାମଗ୍ରିକ ଉନ୍ନତି ଚାହାନ୍ତି ଏବଂ ନବଗଠିତ ସ୍ଵାଧୀନ ରାଷ୍ଟ୍ର ସହିତ ମିଶି ସେମାନଙ୍କ ଭବିଷ୍ୟତର ସମୃଦ୍ଧି ଚାହାନ୍ତି ।

୨। ସ୍ଵାଧୀନତା ପୂର୍ବରୁ ଗଡ଼ଜାତ ବା ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଭାରତ ସରକାର କିପରି ତତ୍ପର ହୋଇଉଠିଲେ ?
Answer:

• ଦେଶ ସ୍ଵାଧୀନତା ପୂର୍ବରୁ ଗଡ଼ଜାତ ବା ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ମିଶ୍ରଣ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ନିମନ୍ତେ ଭାରତ ସରକାର ତତ୍ପର ହୋଇଉଠିଲେ ।
• ଏହାର ଦୃଷ୍ଟାନ୍ତସ୍ୱରୂପ, ୧୯୪୭ ଜୁନ୍ ୨୭ ତାରିଖରେ ଭାରତ ସରକାର ‘ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବିଭାଗ’ ନାମକ ଏକ ନୂତନ ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କଲେ ।
• ଏହି ବିଭାଗର ମନ୍ତ୍ରୀ ହେଲେ ସଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଓ ଶାସନ ସଚିବ ହେଲେ ଭି.ପି. ମେନନ୍ । ଅଧ୍ଵକନ୍ତୁ, ଭାରତର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଜବାହରଲାଲ ନେହେରୁ ଓ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଦାୟିତ୍ଵରେ ଥିବା ମନ୍ତ୍ରୀ ସର୍ଦ୍ଦାର ପଟେଲ ୧୯୪୭ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୯ ତାରିଖରେ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଲର୍ଡ଼ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କୁ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଶାସକମାନଙ୍କୁ ଭାରତ ସହିତ ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଉପଦେଶ ଦେବାକୁ ଅନୁରୋଧ କଲେ ।

୩ । ‘ମିଳନ ପତ୍ର’ କ’ଣ ? ଏହା କିଏ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲେ ? ଏଥିରେ କି ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ?
Answer:

• ‘ମିଳନ ପତ୍ର’ ବା ଇନ୍‌ଷ୍ଟୁମେଣ୍ଟ ଅଫ୍ ଆକ୍‌ସେସନ୍ ହେଉଛି ଏକ ବୈଧାନିକ ବା ଆଇନ ଅନୁମୋଦିତ ଦସ୍ତାବିଜ୍ । ଏହି ଦସ୍ତାବିଜ୍‌ରେ ଭାରତ ସରକାର ଓ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନେ ସ୍ୱାକ୍ଷରକାରୀଦ୍ୱୟ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଥିଲେ ।
• ସର୍ଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଓ ଭି.ପି. ମେନନ୍ ଏହି ‘ମିଳନପତ୍ର’ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲେ ।
• ଏଥିରେ କେତେକ ସର୍ଭର ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଯାଇଥିଲା, ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନେ ଭାରତ ସହିତ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ କରିପାରିବେ । ‘ମିଳନ ପତ୍ର’ର ପ୍ରସ୍ତାବ ଅନୁଯାୟୀ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନେ ଭାରତକୁ ତିନିଗୋଟି କ୍ଷମତା ହସ୍ତାନ୍ତର କରିବାର ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ପ୍ରତିରକ୍ଷା, ବୈଦେଶିକ ବ୍ୟାପାର ଓ ଯୋଗାଯୋଗ ।

୪ । ପ୍ରଜାମଣ୍ଡଳ କ’ଣ ? ଏହା କାହିଁକି ସଙ୍ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ? ସେମାନେ କାହିଁକି ସ୍ୱାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମରେ ଯୋଗ ଦେଇପାରି ନ ଥିଲେ ?
Answer:

1. ପ୍ରଜାମଣ୍ଡଳ ହେଉଛି ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟରେ ବସବାସ କରୁଥିବା ପ୍ରଜାମାନଙ୍କର ଏକ ସଙ୍ଗଠନ ।
2. ଏମାନେ ରାଜାମାନଙ୍କର ଅନୀତି, ଅତ୍ୟାଚାର ବିରୋଧରେ ସ୍ଵର ଉତ୍ତୋଳନ କରୁଥିଲେ ।
3. ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ପ୍ରଜାମାନେ ଏପରି ଉପୀଡ଼ିତ ଅବସ୍ଥାରେ ଥିଲେ ଯେ ସ୍ବାଧୀନତା ସଂଗ୍ରାମରେ ଯୋଗଦେବା ଅବକାଶ ସେମାନଙ୍କର ନ ଥିଲା ।

୫। ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରାପ୍ତିଠାରୁ ୧୯୫୦ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଭାରତ ସହିତ ସର୍ବାନ୍ତକରଣରେ ମିଶାଇଦେବା କାର୍ଯ୍ୟରେ ଭାରତ ସରକାରଙ୍କ ତରଫରୁ କିଏ ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:

• ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରାପ୍ତିଠାରୁ ୧୯୫୦ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭାରତ ସରକାର ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଭାରତ ସହିତ ସର୍ବାନ୍ତକରଣରେ ମିଶାଇ ଦେଇ ସମସ୍ତ ଭାରତବାସୀଙ୍କୁ ଗୋଟିଏ ଗଣତାନ୍ତ୍ରିକ ସମ୍ବିଧାନ ପରିଧ୍ ଭିତରକୁ ଆଣିବାପାଇଁ କାର୍ଯ୍ୟ କଲେ ।
• ଭାରତ ସରକାରଙ୍କର ଏହି ମିଶ୍ରଣ କାର୍ଯ୍ୟର ମୁଖ୍ୟ ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ତତ୍କାଳୀନ ଗୃହ ଓ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟସମୂହର ଦାୟିତ୍ଵରେ ଥିବା କେନ୍ଦ୍ରମନ୍ତ୍ରୀ ସର୍ଦାର ପଟେଲ ।
• ପଟେଲଙ୍କ ସହ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ଓଡ଼ିଶାର ତତ୍କାଳୀନ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ପ୍ରମୁଖ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ପୁନଶ୍ଚ, ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ଯସମୂହ ବିଭାଗର ଶାସନ ସଚିବ ଭି.ପି. ମେନନଙ୍କର ଭୂମିକା ମଧ୍ୟ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା ।

୬ । ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ମିଶ୍ରଣ ପରେ କିପରି ଭାବରେ ସେହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଗଣତନ୍ତ୍ର ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପାଇଁ ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଗଲା ?
Answer:

• ମିଶ୍ରଣ ପରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ପ୍ରଜାମାନଙ୍କୁ ସୁଶାସନ ପ୍ରଦାନ ପାଇଁ ପ୍ରାଦେଶିକ ସରକାରମାନେ ବିହିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଗ୍ରହଣ କଲେ ।
• ସମୟକ୍ରମେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟର ପ୍ରଜାମାନେ ମହାଭାରତୀୟ ଜାତୀୟ ସ୍ରୋତରେ ସାମିଲ ହୋଇଗଲେ ।
• ପରିଶେଷରେ ୧୯୫୬ ମସିହାରେ ରାଜ୍ୟ ପୁନର୍ଗଠନ ଆଇନଦ୍ଵାରା ସେହି ଅଞ୍ଚଳଗୁଡ଼ିକୁ ଭାରତର ରାଜ୍ୟ (ପ୍ରଦେଶ)ମାନଙ୍କ ସହିତ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା ।

୭ । ଜାମ୍ମୁ-କାଶ୍ମୀର କିପରି ବୈଧାନିକ ରୂପେ ଭାରତର ଏକ ଅଂଶ ହୋଇଗଲା ?
Answer:

1. ଜାମ୍ମୁ-କାଶ୍ମୀରର ମହାରାଜା ହରି ସିଂହ ପ୍ରଥମେ ହଠାତ୍ କୌଣସି ନିଷ୍ପଭି ନେଇପାରିଲେ ନାହିଁ ଏବଂ ସେ କାଶ୍ମୀରକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରଖିବାକୁ ମତପୋଷଣ କଲେ; ମାତ୍ର କାଶ୍ମୀରର ଜନପ୍ରିୟ ନେତା ଶେଖ୍ ଅବଦୁଲ୍ଲା ହରି ସିଂହଙ୍କର ମତକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କଲେ ।
2. ପାକିସ୍ତାନର ମଧ୍ୟ କାଶ୍ମୀର ଉପରେ ଲୋଲୁପ ଦୃଷ୍ଟି ଥିଲା । ତେଣୁ ପାକିସ୍ତାନର ପ୍ରରୋଚନା ଓ ସାହାଯ୍ୟରେ କାଶ୍ମୀରର ‘ପଠାଣ’ ଜନଜାତିର ଲୋକମାନେ ହଜାର ହଜାର ସଂଖ୍ୟାରେ ଅସ୍ତ୍ରଶସ୍ତ୍ରରେ ସଜ୍ଜିତ ହୋଇ କାଶ୍ମୀର ଅନେକ ଅଞ୍ଚଳ ଦଖଲ କରିନେଇ ‘ଆଜାଦ୍ କାଶ୍ମୀର’ ଗଠନ କଲେ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କ ସହ ନିୟମିତ ପାକିସ୍ତାନୀ ସୈନ୍ୟମାନେ ମଧ୍ୟ ଏହି ଆକ୍ରମଣରେ ଭାଗ ନେଇଥିଲେ ।
3. ନିଜର ଆତ୍ମରକ୍ଷା ପାଇଁ ଅନ୍ୟ କୌଣସି ଉପାୟ ନପାଇ ରାଜା ହରି ସିଂହ ସାମରିକ ସହାୟତା ପ୍ରାପ୍ତି ନିମନ୍ତେ ଭାରତ ସରକାରଙ୍କର ‘ମିଳନ ପତ୍ର’ରେ ସ୍ଵାକ୍ଷର କଲେ । ଫଳରେ ଜାମ୍ମୁ ଓ କାଶ୍ମୀର ବୈଧାନିକ ରୂପେ ଭାରତର ଏକ ଅଂଶ ହୋଇଗଲା ।

ସଂଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୨୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତର ସମୁଦାୟ ଭୂଭାଗର କେତେ ପ୍ରତିଶତ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଶାସନାଧୀନ ଥିଲା ଓ ଅବଶିଷ୍ଟ ଅଞ୍ଚଳ କିପରି ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ?
Answer:

• ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନ କାଳରେ ଭାରତର ସମୁଦାୟ ଭୂଭାଗର ୬୦ ପ୍ରତିଶତ ଇଂରେଜମାନଙ୍କ ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଶାସନାଧୀନ ଥିଲା ।
• ଅବଶିଷ୍ଟ ୪୦ ପ୍ରତିଶତ ଭୂଭାଗ ଶହ ଶହ ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କଦ୍ଵାରା ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ।

୨। କେବେ ଭାରତ ସରକାର ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବିଭାଗ ନାମକ ଏକ ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ? ଏହି ବିଭାଗର ମନ୍ତ୍ରୀ ଓ ଶାସନ ସଚିବ କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:

• ୧୯୪୭ ଜୁନ୍ ୨୭ ତାରିଖରେ ଭାରତ ସରକାର ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବିଭାଗ ନାମକ ଏକ ନୂତନ ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ।
• ଏହି ବିଭାଗର ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ସର୍ଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଏବଂ ଶାସନ ସଚିବ ଥିଲେ ଭି.ପି. ମେନନ୍ ।

୩ । ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଭାରତରେ ମିଶାଇବାକୁ କେଉଁମାନେ ବଳିଷ୍ଠ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରାପ୍ତିପରେ ଭାରତ ସରକାର ସମଗ୍ର ଭାରତବର୍ଷକୁ ଗୋଟିଏ ଗଣତାନ୍ତ୍ରିକ ସମ୍ବିଧାନର ପରିସ୍ ଭିତରକୁ ଆଣିବାକୁ କାର୍ଯ୍ୟକଲେ । ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ତତ୍‌କାଳୀନ ଭାରତ ସରକାରଙ୍କର ଗୃହ ଓ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟସମୂହ ଦାୟିତ୍ଵରେ ଥିବା କେନ୍ଦ୍ରମନ୍ତ୍ରୀ ସର୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ।
2. ଏହି ମିଶ୍ରଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଓଡ଼ିଶାର ତତ୍‌କାଳୀନ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ପ୍ରମୁଖ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ । ପୁନଶ୍ଚ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମରେ କେନ୍ଦ୍ର ସରକାରଙ୍କର ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବିଭାଗର ପ୍ରମୁଖ ସଚିବ ଭି. ପି. ମେନନଙ୍କର ଭୂମିକା ମଧ୍ଯ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ଥିଲା । ସର୍ଦାର ପଟେଲ ଓ ମେନନ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଭାରତ ସହିତ ପୂର୍ବ ମିଶ୍ରଣ କରାଯିବା ସପକ୍ଷରେ କେତେକ ବଳିଷ୍ଠ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନା କରିଥିଲେ ।

୪। ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ଯୋଧପୁର କିପରି ଭାରତରେ ମିଶିଲା ?
Answer:

• ଯୋଧପୁରର ରାଜା ହନ୍ବନ୍ତ ସିଂହ ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନାଙ୍କ ସହ ହାତ ମିଳାଇ ପାକିସ୍ତାନ ସହ ମିଶିଯିବାର ଯୋଜନା କରୁଥିଲେ ।
• ଅନେକ ବୁଝାସୁଝା ପରେ ସେ ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ଵାକ୍ଷର କଲେ ଓ ଯୋଧପୁର ଭାରତରେ ମିଶିଗଲା ।

୫ । କେବେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଭାରତର ପିପ୍ଲୋଦା ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରିଥିଲେ ଏବଂ କେଉଁମାନେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରି ନ ଥିଲେ ?
Answer:

• ୧୯୪୮ ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସରେ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଭାରତର ପିପ୍ଲୋଦା ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରିଥିଲେ ।
• ଯୋଧପୁର, ଜୁନାଗଡ଼, ହାଇଦ୍ରାବାଦ ଓ କାଶ୍ମୀର ଭାରତ ସହିତ ମିଳନପତ୍ରରେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରି ନ ଥିଲେ ।

୬ । କିଏ କାଶ୍ମୀରକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରଖୁବାକୁ ମତ ଦେଇଥିଲେ ଏବଂ ଏହି ମତକୁ କିଏ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରିଥିଲେ ?
Answer:

1. ଜାମ୍ମୁ କାଶ୍ମୀରର ମହାରାଜା ହରି ସିଂହ କାଶ୍ମୀରକୁ ସ୍ଵାଧୀନ ରଖିବାକୁ ମତ ଦେଇଥିଲେ ।
2. ତାଙ୍କର ଏହି ମତକୁ କାଶ୍ମୀରର ଲୋକପ୍ରିୟ ନେତା ଶେଖ୍ ଅବଦୁଲ୍ଲା ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରିଥିଲେ ।

୭। ୧୮୫୮ ମସିହା ପରେ ଭାରତରେ ମୁଖ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ କ’ଣ କୁହାଗଲା ? ସେ କାହାର ପ୍ରତିନିଧୁଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ?
Answer:

• ୧୮୫୮ ମସିହା ପରେ ଭାରତରେ ମୁଖ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ ଭାଇସ୍‌ୟ ବୋଲି କୁହାଗଲା ।
• ସେ ବ୍ରିଟେନ୍‌ର ରାଣୀ|ରାଜାଙ୍କ ପ୍ରତିନିଧ୍ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିଲେ ।

Objective Type Questions with Answers
A. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

1. କେବେଠାରୁ ଭାରତରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ମୁଖ୍ୟଙ୍କୁ ଭାଇସ୍‌ୟ ବୋଲି କୁହାଗଲା ।
Answer:
୧୮୫୮ ମସିହା ପରଠାରୁ ଭାରତରେ ମୁଖ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ ଭାଇସ୍‌ୟ ବୋଲି କୁହାଗଲା ।

2. କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଭାରତର ପିପ୍ଲୋଦା କେବେ ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରିଥିଲା ?
Answer:
୧୯୪୮ ମସିହା ମାର୍ଚ୍ଚ ମାସରେ ପିପ୍ଲୋଦା ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ବାକ୍ଷର କରିଥିଲା ।

3. ହିନ୍ଦୁବହୁଳ ଯୋଧପୁର କାହା ସହିତ ମିଶିବାପାଇଁ ମସୁଧା କରିଥିଲା ?
Answer:
ଯୋଧପୁରର ରାଜା ହନ୍ବନ୍ତ ସିଂହ ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନାଙ୍କ ସହ ହାତ ମିଳାଇ ପାକିସ୍ତାନ ସହିତ ମିଶିଯିବାର ମସୁଧା କରିଥିଲେ ।

4. ଅପରେସନ ଗୁଲମାର୍ଗ କ’ଣ ?
Answer:
ଏହା ଏକ ସାମରିକ କାର୍ଯ୍ୟାନୁଷ୍ଠାନ ଯାହା କାଶ୍ମୀରକୁ ଦଖଲ କରିବାପାଇଁ ପାକିସ୍ତାନ ତରଫରୁ କରାଯାଇଥିଲା ।

5. ମିଶ୍ରଣ ପରେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନଙ୍କର ଅବସ୍ଥା କ’ଣ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ମିଶ୍ରଣ ଚୁକ୍ତି ଅନୁଯାୟୀ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟମାନେ ଶାସନ ସମ୍ପର୍କିତ ସମସ୍ତ କ୍ଷମତା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣରୂପେ ଭାରତ ସରକାରଙ୍କୁ ହସ୍ତାନ୍ତର କଲେ ଓ ସେମାନଙ୍କର କୌଣସି ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସ୍ଥିତି ରହିଲା ନାହିଁ ।

B. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

1. ଭାରତର ଶତକଡା କେତେଭାଗ ଅଞ୍ଚଳ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନାଧୀନ ଥିଲା ?
Answer:
୬୦ ଭାଗ

2. ପୂର୍ବ ପଞ୍ଜାବ ରାଜ୍ୟସଂଘ କେବେ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ହେଲା ?
Answer:
୧୯୪୮ ଜୁଲାଇ

3. କେଉଁ ହିନ୍ଦୁ ବହୁଳ ରାଜ୍ୟରେ ଜଣେ ମୁସଲିମ୍ ନୱାବ ଶାସନ କରୁଥିଲେ ?
Answer:
ଜୁନାଗଡ଼

4. ଭାରତ ସ୍ବାଧୀନତା ପ୍ରାପ୍ତିବେଳକୁ କାଶ୍ମୀରର ଜନପ୍ରିୟ ନେତା କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:
ଶେଖ୍ ଅବଦୁଲ୍ଲା

5. ସ୍ଵାଧୀନତା ପରଠାରୁ କେଉଁ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଭାରତର ସମସ୍ତ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟକୁ ଭାରତ ସହିତ ମିଶିବାପାଇଁ ଲକ୍ଷ୍ୟ ଧାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୦

6. ୧୯୫୮ ମସିହା ପରେ ଭାରତରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ କ’ଣ କୁହାଯାଉଥିଲା ?
Answer:
ଭାଇସ୍ରାୟ

7. କେଉଁ ମସିହା ପରଠାରୁ ଭାରତରେ ମୁଖ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ ଭାଇସ୍‌ୟ ବୋଲି କୁହାଗଲା ?
Answer:
୧୮୫୮

8. ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ‘ମିଳନ ପତ୍ର’ କିଏ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ସର୍ଦ୍ଦାର ପଟେଲ ଓ ଭି.ପି. ମେନନ୍

9. ହାଇଦ୍ରାବାଦ ଉପରେ କରାଯାଇଥିବା ସାମରିକ କାର୍ଯ୍ୟାନୁଷ୍ଠାନକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ ?
Answer:
ଅପରେସନ୍ ପୋଲୋ

10. ଭାରତ ସରକାର କେବେ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ବିଭାଗ ନାମକ ଏକ ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୪୭ ଜୁନ୍ ୨୭

11. ‘ରାଜ୍ୟ ପୁନର୍ଗଠନ ଆଇନ’ କେବେ ପ୍ରଣୀତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୫୬

12. ଗୁଜରାଟ ଓ ଦକ୍ଷିଣରେ ଥ‌ିବା କେତେଗୋଟି ରାଜ୍ୟ ତତ୍କାଳୀନ ବମ୍ବେ ପ୍ରଦେଶ ସହିତ ମିଶିଗଲେ ?
Answer:
୬୬ଟି

13. କେବେ ଲର୍ଡ଼ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍‌ଙ୍କଦ୍ୱାରା ‘ରାଜନ୍ୟ ମଣ୍ଡଳୀ’ର ଏକ ବୈଠକ ଡକାଯାଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୪୭ ଜୁଲାଇ ୨୫

14. ସର୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲଙ୍କର ବଳିଷ୍ଠ ନେତୃତ୍ୱ ଓ ଦୃଢ଼ ବ୍ୟକ୍ତିତ୍ଵ ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ କେଉଁ ଆଖ୍ୟା ଦିଆଯାଇଥାଏ ?
Answer:
ଲୌହ ମାନବ

15. ଭାରତର ସ୍ଵାଧୀନତା ପ୍ରାପ୍ତିବେଳେ କିଏ ଏହି ଦେଶର ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସନର ମୁଖ୍ୟ ଥିଲେ ?
Answer:
ଲର୍ଡ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍

C. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

1. ଭାରତତର ଦେଣାୟ ରାଜାମାନଙ୍କଦ୍ୱ।ରା _________ ଭାଗ ଅଳ ଶାସିତ ହେଉଥିଲା ।
Answer:
४०

2. _________ ମସିହାରେ ଭାରତରେ ଭାଇସ୍‌ୟ ପଦବୀ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୫୮

3. ଦେଶୀୟ ବିଭାଗର ଶାସନ ସଚିବ ଥିଲେ _______ ।
Answer:
ଭି.ପି. ମେନନ୍

4. ମିଳନ ମତ୍ର ଦସ୍ତାବିଜରେ ସ୍ଵାକ୍ଷରକାରୀ ଥିଲେ ଭାରତ ସରକାର ଓ _______ ।
Answer:
ଦେଶୀୟ ରାଜା

5. ମଧ୍ୟ ଭାରତର _______ ପ୍ରଥମେ ମିଳନପତ୍ରରେ ସ୍ଵାକ୍ଷର କରିଥିଲା ।
Answer:
ପିପ୍ଲୋଦା

6. ହନ୍ବନ୍ତ ସିଂହ _______ ର ରାଜା ଥିଲେ ।
Answer:
ଯୋଧପୁର

7. ଜୁନାଗଡ଼ର ସୀମା _______ ସୀମା ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ନଥିଲା ।
Answer:
ପାକିସ୍ତାନ

8. ଜୁନାଗଡ଼ର  ________ ଜଣ ଲୋକ ପାକିସ୍ତାନରେ ମିଶିବା ପାଇଁ ଭୋଟ ଦେଇଥିଲେ ।
Answer:
୯०

୨. ନିଜାମ୍ ଓସମାନ୍ ଅଲ୍ଲୀ ଖାଁ ହିନ୍ଦୁବହୁଳ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମସିହା ନଭେମ୍ବରରେ ହାଇଦ୍ରାବାଦର ନିଜାମ ମିଳନ ________ ର ଶାସକ ଥିଲେ ।
Answer:
ହାଇଦ୍ରାବାଦ

10. ______ ମସିହା ନଭେମ୍ବରରେ ହାଇଦ୍ରାବାଦର ନିଜାମ ମିଳନ ପତ୍ରରେ ସ୍ଵାକ୍ଷର କରିଥିଲେ ।
Answer:
୧୯୪୯

11. ଓଡ଼ିଶାର ________ ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ମୁଖ୍ୟ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ

12. ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ପ୍ରଥମେ ଓଡ଼ିଶାର ______ ରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ନୀଳଗିରି

13. ଦେଶୀୟ ରାଜାମାନଙ୍କୁ ଦିଆଯାଉଥ‌ିବା ବାର୍ଷିକ ପେନ୍‌ସନ୍‌କୁ _______ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
Answer:
ହାତପାଣ୍ଠି

14. ________ ମସିହାରେ ରାଜ୍ୟ ପୁନର୍ଗଠନ ଆଇନ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୫୬

15. ବିସମାର୍କ _______ ଦେଶର ଜଣେ ଶାସକ ଥିଲେ ।
Answer:
ଜର୍ମାନୀ

D. ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (✓) ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (×) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

1. ଭାରତରେ ମୁଖ୍ୟ ବ୍ରିଟିଶ୍ ଶାସକଙ୍କୁ ବଡ଼ଲାଟ୍ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
2. ସର୍ଦ୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲ ଦେଶୀୟ ବିଭାଗର ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ।
3. ଭି.ପି. ମେନନ ଜଣେ ଦକ୍ଷ ଶାସକ ଥିଲେ ।
4. ଲର୍ଡ଼ ମାଉଣ୍ଟବ୍ୟାଟେନ୍ ଭାରତର ପ୍ରଥମ ଗଭର୍ଣ୍ଣର ଜେନେରାଲ ଥିଲେ ।
5. ମିଳନ ପତ୍ର ଏକ ଆଇନ ଅନୁମୋଦିତ ଦସ୍ତାବିଜ୍ ଥଲା ।
6. ଯୋଧପୁରର ରାଜା ଥିଲେ ବିକ୍ରମଦେବ ବର୍ମା ।
7. ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନା ବଙ୍ଗଳାଦେଶର ଶାସକ ଥିଲେ ।
8. ଜୁନାଗଡ଼ରେ ଗଣଭୋଟ କରାଯାଇ ଏହାକୁ ଭାରତରେ ମିଶାଯାଇଥିଲା ।
9. କାଶ୍ମୀରର ଲୋକପ୍ରିୟ ନେତା ଥିଲେ ଶେଖ୍ ଅବଦୁଲ୍ଲା ।
10. ‘ଅପରେସନ ଗୁଲମାର୍ଗ’ରେ ପାକିସ୍ତାନର ସୈନ୍ୟମାନେ ଭାଗ ନେଇଥିଲେ ।
11. ଭାରତୀୟ ସମ୍ବିଧାନର ୩୭୦ ଧାରା କେବଳ ହାଇଦ୍ରାବାଦ ପାଇଁ ଲାଗୁ ହୋଇଥାଏ ।
12. ଓସମାନ୍ ଅଲ୍ଲୀ ଖାଁ ହାଇଦ୍ରାବାଦର ନିଜାମ ଥିଲେ ।
13. ‘ରଜାକର’ ନାମକ ସଶସ୍ତ୍ର ସଂଘଟନ ମହମ୍ମଦ ଅଲ୍ଲୀ ଜିନ୍ନା ଗଠନ କରିଥିଲେ ।
14. କାଶ୍ମୀରକୁ ଦଖଲ କରିବାପାଇଁ ଅପରେସନ ପୋଲୋ କରାଯାଇଥିଲା ।
15. ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟରେ ଗଢ଼ି ଉଠିଥିବା ସଙ୍ଗଠନକୁ ପ୍ରଜାମଣ୍ଡଳ କୁହାଯାଉଥିଲା ।
16. ଦେଶୀୟ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ କାର୍ଯ୍ୟର ମୁଖ୍ୟ ଯୋଗସୂତ୍ର ରକ୍ଷା କରୁଥିଲେ ସର୍ଦାର ପଟେଲ ।
17. ସର୍ଦାର ବଲ୍ଲଭଭାଇ ପଟେଲଙ୍କୁ ଭାରତର ବିସ୍‌ମାର୍କ କୁହାଯାଏ ।
18. ଓଡ଼ିଶାରୁ ଗୋପବନ୍ଧୁ ଦାସ ଦେଶୀୟ ମିଶ୍ରଣ କାର୍ଯ୍ୟରେ ପଟେଲଙ୍କୁ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ।

Answer:
1. x
2. ✓
3. x
4. ✓
5. ✓
6. x
7. x
8. ✓
9. ✓
10. ✓
11. x
12. ✓
13. x
14. x
15. ✓
16. x
17. ✓
18. x

E. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ମିଳନ କର ।

Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Algebra Chapter 3 ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଓ ଅଭେଦ Ex 3(e) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Algebra Chapter 3 ବୀଜଗାଣିତିକ ପରିପ୍ରକାଶ ଓ ଅଭେଦ Ex 3(e)

Question 1.
ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ କୋଠରି ମଧ୍ୟରେ ‘✓’ ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ ଉକ୍ତି ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ କୋଠରି ମଧ୍ୟରେ ‘✗’ ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

(i) \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5}\)
ସମାଧାନ:
✗

(ii) \(\frac{x}{y-z}-\frac{x}{z-y}\) = 0
ସମାଧାନ:
✗

(iii) \(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-x}\) = 0
ସମାଧାନ:
✓

(iv) \(\frac{x-y}{z}+\frac{y-z}{x}+\frac{z-x}{y}\) = 0
ସମାଧାନ:
✗

(v) \(\frac{x-1}{x}+\frac{y-1}{y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\)
ସମାଧାନ:
✓

(vi) \(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{y-z}+\frac{1}{z-x}\) = 0
ସମାଧାନ:
✗

Question 2.
ସରଳ କର :

(i) \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{x-y+x+y}{(x+y)(x-y)}=\frac{2 x}{x^2-y^2}\)

(ii) \(\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}\)
ସମାଧାନ:

(iii) \(\frac{a-b}{a b}+\frac{b-c}{b c}+\frac{c-a}{c a}\)
ସମାଧାନ:

(iv) \(\frac{x-y}{x+y}-\frac{x+y}{x-y}\)
ସମାଧାନ:

(v) \(\frac{1}{x^2-y^2}-\frac{1}{(x-y)^2}\)
ସମାଧାନ:

(vi) \(\frac{a^2}{a+b}\) – a + b
ସମାଧାନ:

(vii) \(\frac{1}{x+2 y}+\frac{1}{x-2 y}+\frac{2 x}{4 y^2-x^2}\)
ସମାଧାନ:

(viii) \(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}+\frac{a^2+b^2}{b^2-a^2}\)
ସମାଧାନ:

(ix) \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+2}\)
ସମାଧାନ:

(x) \(\frac{3 x+1}{x-3}-\frac{x-3}{3 x+9}-\frac{5 x^2+24 x}{2 x^2-18}\)
ସମାଧାନ:

Question 3.
ସରଳ କର :

(i) \(\frac{x^3 y}{a z^2} \times \frac{y^3 z}{b x^2} \times \frac{z^3 x}{c y^2}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{x^4 y^4 z^4}{a b c x^2 y^2 z^2}=\frac{x^2 y^2 z^2}{a b c}\)

(ii) \(\frac{x-y}{x+y} \times \frac{x^2+x y}{x^2 y-y^3}\)
ସମାଧାନ:

(iii) \(\frac{x^3+y^3}{x^2-y^2} \times \frac{x^3-y^3}{x^4+x^2y^3+y^4}\)
ସମାଧାନ:

(iv) \(\frac{x^2-7 x+10}{x^2-5 x-14} \times \frac{x^3+8}{x^3-8}\)
ସମାଧାନ:

(v) \(\left(1+\frac{x}{y^2}+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1-\frac{x^2}{y^2}+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1-\frac{x^2}{y^2}\right)\)
ସମାଧାନ:

ବିକଳ୍ପ ସଣାଳା –

(vi) \(\frac{x^2-y^2}{x-z} \times \frac{x^2-z^2}{x y+y^2} \times\left(x+\frac{x y}{x-y}\right)\)
ସମାଧାନ:

(vii) \(\left(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\right) \times \frac{a^2-b^2}{2\left(a^2+b^2\right)}\)
ସମାଧାନ:

(viii) \(\left(\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x}+\mathbf{y}}+\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}\right) \div\left(\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x}-\mathbf{y}}-\frac{\mathbf{y}}{\mathbf{x}+\mathbf{y}}\right)\)
ସମାଧାନ:

(ix) \(\frac{x^3+y^3}{(x-y)^2+3 x y} \div \frac{(x+y)^2-3 x y}{x^3-y^3} \times \frac{x y}{x^2-y^2}\)
ସମାଧାନ:

(x) \(\frac{(a+b)^2+(a-b)^2}{(a+b)^2-(a-b)^2} \div \frac{a^4-b^4}{2 a b(a-b)} \times \frac{a^2-b^2}{a}\)
ସମାଧାନ:

(xi) \(\frac{a^2+3 a-18}{a^2-4} \div \frac{a^2-36}{a^2-5 a-14}\)
ସମାଧାନ:

(xii) \(\frac{3 a^2+a-4}{2 a^2-a-3} \div \frac{3 a^2-2 a-8}{2 a^2-7 a+6}\)
ସମାଧାନ:

Question 4.
ସରଳ କର :

(i) \(\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1-\frac{1}{x}}}}\)
ସମାଧାନ:

(ii) \(\frac{a}{a-\frac{a-1}{1-\frac{1}{a+1}}}\)
ସମାଧାନ:

(iii) \(\frac{y}{y^2-\frac{y^3-1}{y+\frac{1}{y+1}}}\)
ସମାଧାନ:

(iv) \(\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{x}-\frac{1}{\mathbf{x}-\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{1}+\mathbf{x}}}}\)
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class History Important Questions Chapter 10 ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ପ୍ରତିଷ୍ଠା Important Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 History Important Questions Chapter 10 ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ପ୍ରତିଷ୍ଠା

Subjective Type Questions With Answers

ଦୀର୍ଘ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୬୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କଂଗ୍ରେସ ସଂଖ୍ୟାଗରିଷ୍ଠତା ଲାଭ କରିଥିଲେ ସୁଦ୍ଧା କାହିଁକି ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କରିବାକୁ ରାଜି ହୋଇନଥିଲା ? ଏହାଫଳରେ ବି ବିକଳ୍ପ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇଥିଲା ?
Answer:

• ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କଂଗ୍ରେସ ୫୬ ଟି ଆସନରୁ ୩୬ଟି ଆସନ ଲାଭ କରି ଏକକ ସଂଖ୍ୟାଗରିଷ୍ଠ ଦଳ ଭାବରେ ପରିଗଣିତ ହୋଇଥିଲା ।
• କିନ୍ତୁ ଏହା ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କରିବାକୁ ରାଜିହୋଇ ନଥିଲା; କାରଣ କଂଗ୍ରେସ ଆଶଙ୍କା କରୁଥିଲା ଯେ ୧୯୩୫ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନରେ ରାଜ୍ୟପାଳଙ୍କୁ ଦିଆଯାଇଥିବା ବିଶେଷ କ୍ଷମତାଦ୍ବାରା ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳର କ୍ଷମତା ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଯିବ ।
• କଂଗ୍ରେସ ସହିତ ଆଲୋଚନା ବିଫଳ ହେବାପରେ ଏହାର ବିକଳ୍ପ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସ୍ବରୂପ ରାଜ୍ୟପାଳଙ୍କ ନିମନ୍ତ୍ରଣକ୍ରମେ ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ନାରାୟଣ ଦେବ ସଂଖ୍ୟାଲଘୁ ସଭ୍ୟଙ୍କ ସମର୍ଥନରେ ୧୯୩୭ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ୧ ତାରିଖରେ ମନ୍ତ୍ରିମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କଲେ ।
• ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ହେଲେ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଥମ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ । ମାନ୍ଧାତା ଗୋରାଚାନ୍ଦ ପଟ୍ଟନାୟକ, ମୌଲବୀ ଲତିଫୁର ରେହମାନ ତାଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରିମଣ୍ଡଳର ଅନ୍ୟ ଦୁଇଜଣ ମନ୍ତ୍ରୀ ହେଲେ ।
• ପରବର୍ତୀ ସମୟରେ କଂଗ୍ରେସ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କରିବାକୁ ରାଜିହେବାରୁ ୧୯୩୭ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୧୩ ତାରିଖରେ ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତିଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଇସ୍ତଫା ଦେଇଥିଲା ।

୨ । କେବେ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ହୋଇଥିଲେ ? ତାଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ ସଂକ୍ଷେପରେ ଲେଖ ।
Answer:

• ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ଵଯୁଦ୍ଧ ପରବର୍ତୀ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କଂଗ୍ରେସ ସଂଖ୍ୟାଗରିଷ୍ଠତା ହାସଲ କରିବାରୁ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ବିଧାୟକ ଦଳର ନେତା ଭାବେ ୧୯୪୬ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ୨୩ ତାରିଖରେ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ରୂପେ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ତାଙ୍କ ସହିତ ନବକୃଷ୍ଣ ଚୌଧୁରୀ, ପଣ୍ଡିତ ଲିଙ୍ଗରାଜ ମିଶ୍ର, ନିତ୍ୟାନନ୍ଦ କାନୁନ୍‌ଗୋ ଓ ରାଧାକୃଷ୍ଣ ବିଶ୍ଵାସରାୟ ଅନ୍ୟ ଚାରିଜଣ ମନ୍ତ୍ରୀ ଭାବେ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ସେହିବର୍ଷ ଭାରତକୁ ଆସିଥିବା କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ୍ ନିକଟରେ ଓଡ଼ିଶାର ଗଡ଼ଜାତ ରାଜ୍ୟସମୂହର ମିଶ୍ରଣ ସପକ୍ଷରେ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ଦୃଢ଼ ଯୁକ୍ତି ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ।
• ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ୧୯୪୬ ମସିହାରୁ ୧୯୫୦ ମସିହା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଓଡ଼ିଶା ସରକାରଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।
• ଏହି ସମୟ ଅବଧୂ ମଧ୍ଯରେ ତାଙ୍କର ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା ଗଡ଼ଜାତ ମିଶ୍ରଣ, ହୀରାକୁଦ ନଦୀବନ୍ଧ ଯୋଜାନାର ଆରମ୍ଭ ଓ ଭୁବନେଶ୍ଵରରେ ଓଡ଼ିଶାର ନୂଆ ରାଜଧାନୀ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ।

କ୍ଷୁଦ୍ର ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୩୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ନୂତନ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ କେଉଁଠାରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ? ଏହାର ଆୟତନ ଓ ଲୋକସଂଖ୍ୟା କେତେ ଥିଲା ?
Answer:

1. ନୂତନ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ କଟକଠାରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହେଲା ।
2. ନୂତନ ଓଡ଼ିଶାର ଆୟତନ ଥିଲା ୩୨,୬୯୫ ବର୍ଗ ମାଇଲ୍ ।
3. ଏହାର ଲୋକସଂଖ୍ୟା ଥିଲା ୮,୦୪୩,୬୮୧ ।

୨। ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟି କେବେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ? ଅଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ ଏଥ‌ିରେ କେତେଜଣ ସଦସ୍ୟ ଥିଲେ ? ଏହି କମିଟିର ଗୁରୁତ୍ବପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରସ୍ତାବ କେଉଁ ବିଷୟ ଉପରେ ଥିଲା ?
Answer:

• ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟି ସାର୍ ଜନ୍ ଅଷ୍ଟିନ୍ ହବାକ୍‌ଙ୍କ ଅଧ୍ୟକ୍ଷତାରେ ୧୯୩୩ ମସିହା ଜୁନ୍ ୨୪ ତାରିଖରେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଅଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ ଏଥୁରେ ମଧୁସୂଦନ ଦାସଙ୍କ ସମେତ ଏଥିରେ ଜଣ ସଦସ୍ୟ ରହିଥିଲେ ।
• ଏହି କମିଟି ୧୯୩୩ ମସିହା ଡିସେମ୍ବର ୨୦ ତାରିଖରେ ନୂତନ ପ୍ରଦେଶ ଗଠନ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ବିଭିନ୍ନ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ ନିମନ୍ତେ ଗୁରୁତ୍ଵପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଇଥିଲା ।

୩ । ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ କେବେ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଭାବେ ଶପଥ ନେଇଥିଲେ ? ତାଙ୍କ ସହିତ ଅନ୍ୟ କେଉଁମାନେ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ଏବଂ ବିଧାନସଭାର ପ୍ରଥମ ଅବେଶନ କେଉଁଠି ବସିଥିଲା ?
Answer:

• ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ ୧୯୩୭ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୧୯ ତାରିଖ ଦିନ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ରୂପେ ଶପଥ ନେଇଥିଲେ ।
• ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ଦୁଇଜଣ ମନ୍ତ୍ରୀ ନିତ୍ୟାନନ୍ଦ କାନୁନ୍‌ଗୋ ଓ ବୋଧରାମ ଦୁବେ ଏବଂ ଚାରିଜଣ ପାର୍ଲିଆମେଣ୍ଟାରୀ ସେକ୍ରେଟାରୀ ଯଦୁମଣି ମଙ୍ଗରାଜ, ଜଗନ୍ନାଥ ମିଶ୍ର, ପ୍ୟାରିଶଙ୍କର ରାୟ ଓ ରାଧାନାଥ ବିଶ୍ଵାସରାୟ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
• ବିଧାନସଭାର ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ବବେଶନ ରେଭେନ୍ସା କଲେଜ୍ ହଲ୍‌ରେ ବସିଥିଲା ।

ସଂଷିପ୍ତ ଉତ୍ତରମୂଳକ ପ୍ରଶ୍ନୋତ୍ତର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ପ୍ରାୟ ୨୦ ଗୋଟି ଶବ୍ଦରେ ଲେଖ ।

୧। ନୂତନ ଓଡ଼ିଶା କେତୋଟି ଜିଲ୍ଲାକୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ଓ ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ କ’ଣ ?
Answer:

1. ନୂତନ ଓଡ଼ିଶା ଛଅଗୋଟି ଜିଲ୍ଲାକୁ ନେଇ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
2. ସେଗୁଡ଼ିକର ନାମ ହେଲା – କଟକ, ପୁରୀ, ବାଲେଶ୍ଵର, ସମ୍ବଲପୁର, ଗଞ୍ଜାମ ଓ କୋରାପୁଟ ।

୨। ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶ ଗଠନର ଉଦ୍‌ଘାଟନୀ ଉତ୍ସବରେ କିଏ, କେଉଁଠାରେ ଏକ ବିଶାଳ ଭୋଜିର ଆୟୋଜନ କରି ବହୁ ମାନ୍ୟଗଣ୍ୟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ଆପ୍ୟାୟିତ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶ ଗଠନର ଉଦ୍‌ଘାଟନୀ ଉତ୍ସବରେ ମହାରାଜ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ନାରାୟଣ ଦେଓ ଏକ ବିଶାଳ ଭୋଜନର ଆୟୋଜନ କରିଥିଲେ ।
• କଟକର ବାରବାଟୀ ଦୁର୍ଗରେ ଏହି ଭୋଜିରେ ବହୁ ମାନ୍ୟଗଣ୍ୟ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ଆପ୍ୟାୟିତ କରାଯାଇଥିଲା ।

୩ । କେଉଁ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ଅନୁସାରେ ଓଡ଼ିଶାରେ ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ପାଇଁ ନିର୍ବାଚନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ? ପ୍ରଥମ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନ କେବେ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:

• ୧୯୩୫ ମସିହା ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ଅନୁସାରେ ଓଡ଼ିଶାରେ ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ପାଇଁ ନିର୍ବାଚନ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଥିଲା ।
• ପ୍ରଥମ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନ ୧୯୩୭ ମସିହା ଜାନୁୟାରୀ ୧୮ରୁ ୨୩ ତାରିଖ ମଧ୍ୟରେ ହୋଇଥିଲା ।

୪ । ପ୍ରଥମ ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କନିକା ରାଜା କେଉଁ ଦଳର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ? ଏହି ନିର୍ବାଚନରେ ତାଙ୍କ ଦଳ କେତୋଟି ଆସନ ଲାଭ କରିଥିଲା ?
Answer:

1. ପ୍ରଥମ ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କନିକା ରାଜା ସଂଯୁକ୍ତ ଦଳର ନେତୃତ୍ଵ ନେଇଥିଲେ ।
2. ଏହି ନିର୍ବାଚନରେ ତାଙ୍କ ଦଳ ୬ଟି ଆସନ ହାସଲ କରିଥିଲା ।

୫ । ପ୍ରଥମ ବିଧାନସଭାର ପ୍ରଥମ ଅଧିବେଶନ କେବେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଏହାର ପ୍ରଥମ ବାଚସ୍ପତି କିଏ ଥିଲେ ?
Answer:

• ପ୍ରଥମ ବିଧାନସଭାର ପ୍ରଥମ ଅଧିବେଶନ ୧୯୩୭ ମସିହା ଜୁଲାଇ ୨୮ ତାରିଖରେ ରେଭେନ୍ସା କଲେଜ ହଲ୍‌ରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
• ଏହି ପ୍ରଥମ ଅଧ‌ିବେଶନରେ ବାଚସ୍ପତି ଥିଲେ ମୁକୁନ୍ଦ ପ୍ରସାଦ ଦାସ ।

୬ । ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ନାରାୟଣ ଦେଓଙ୍କ ନେତୃତ୍ବାଧୀନ ଦଳର ନାମ କ’ଣ ଥିଲା ? ସେ ପ୍ରଥମ ପ୍ରାଦେଶିକ ନିର୍ବାଚନରେ କେତୋଟି ଆସନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ?
Answer:

• ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ନାରାୟଣ ଦେଓଙ୍କ ନେତୃତ୍ଵାଧୀନ ଦଳର ନାମ ‘ଜାତୀୟ ଦଳ’ ଥିଲା ।
• ଏହା ପ୍ରଥମ ପ୍ରାଦେଶିକ ନିର୍ବାଚନରେ ୪ଟି ଆସନ ଲାଭ କରିଥିଲେ ।

Objective Type Questions with Answers
A. ଗୋଟିଏ ବାକ୍ୟରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

1. ମଧୁସୂଦନ ଦାସ ଓ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତିଙ୍କ ସ୍ବପ୍ନ କେବେ ବାସ୍ତବରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୩୬ ମସିହା ଏପ୍ରିଲ୍ ୧ ତାରିଖରେ ମଧୁସୂଦନ ଦାସ ଓ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତିଙ୍କ ସ୍ୱପ୍ନ ବାସ୍ତବରେ ପରିଣତ ହୋଇଥିଲା ।

2. କେଉଁସବୁ ଓଡ଼ିଆ ଭାଷାଭାଷୀ ଅଞ୍ଚଳ ଓଡ଼ିଶା ବାହାରେ ରହିଯାଇଥିଲା ?
Answer:
ମେଦିନିପୁର, ଫୁଲଝର, ସୋମପେଟା, ମଞ୍ଜୁଷା ଆଦି ଅନେକ ଓଡ଼ିଆ ଭାଷାଭାଷୀ ଅଞ୍ଚଳ ଓଡ଼ିଶା ବାହାରେ ରହିଯାଇଥିଲା ।

3. ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶ ଗଠନ ଅବସରରେ କିଏ ଏକ ବିରାଟ ଭୋଜିର ଆୟୋଜନ କରାଇଥୁଲେ ?
Answer:
ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶ ଗଠନ ଅବସରରେ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ନାରାୟଣ ଦେଓ ଏକ ବିରାଟ ଭୋଜିର ଆୟୋଜନ କରାଇଥିଲେ ।

4. ନୂତନ ଓଡ଼ିଶା ଶାସନ ଦାୟିତ୍ୱ ଚଳାଇବାପାଇଁ କେଉଁମାନଙ୍କୁ ନେଇ ଏକ ଉପଦେଷ୍ଟା ପରିଷଦ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ନୂତନ ଓଡ଼ିଶାର ରାଜ୍ୟପାଳ ଓ ତାଙ୍କଦ୍ବାରା ମନୋନୀତ କୋଡ଼ିଏ ଜଣ ସଦସ୍ୟଙ୍କୁ ଏକ ଉପଦେଷ୍ଟା ପରିଷଦ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

5. ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟି କେବେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟି ୧୯୩୩ ଜୁନ୍ ୨୪ ତାରିଖରେ ସାର୍ ଜନ୍ ଅଷ୍ଟିନ୍ ହବାକ୍‌ଙ୍କ ଅଧ୍ୟକ୍ଷତାରେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ।

6. କଂଗ୍ରେସ ତରଫରୁ ଓଡ଼ିଶାରେ ପ୍ରଥମେ କିଏ, କେବେ ମନ୍ତ୍ରିମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ ୧୯୩୭ ଜୁଲାଇ ୧୯ ତାରିଖରେ କଂଗ୍ରେସ ତରଫରୁ ଓଡ଼ିଶାରେ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳ ଗଠନ କରିଥିଲେ ।

7. ଓଡ଼ିଶାର ଦ୍ବିତୀୟ ରାଜ୍ୟପାଳ ଭାବେ କିଏ ଦାୟିତ୍ବ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ଉଇଲିୟମ୍ ଲୁଇସ୍ ୧୯୪୧ ଏପ୍ରିଲ୍ ୧ ତାରିଖରେ ଓଡ଼ିଶାର ଦ୍ବିତୀୟ ରାଜ୍ୟପାଳଭାବେ ଦାୟିତ୍ବ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

8. କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି କେବେ ଶେଷ ନିଃଶ୍ବାସ ତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୭୪ ମସିହା ମେ ୨୫ ତାରିଖରେ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ଶେଷ ନିଃଶ୍ୱାସ ତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।

B. ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

1. କେଉଁ ଆଇନ ବଳରେ ଓଡ଼ିଶା ନୂତନ ପ୍ରଦେଶ ଭାବେ ଗଠିତ ହେଲା ?
Answer:
୧୯୩୫ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ

2. ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶରେ ନିର୍ବାଚିତ ସରକାର ଗଠନ ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏହାର ଶାସନ ଦାୟିତ୍ବ ବହନ କରିଥିବା ଉପଦେଷ୍ଟା ପରିଷଦରେ କିଏ ଉପ-ସଭାପତି ଥିଲେ ?
Answer:
ଲକ୍ଷ୍ମୀଧର ମହାନ୍ତି

3. କାହା ନେତୃତ୍ୱରେ ସ୍ବାଧୀନ ଦଳ ୧୯୩୭ ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ ପ୍ରତିଦ୍ବନ୍ଦିତା କରିଥିଲା ?
Answer:
ଖଲ୍ଲିକୋଟର ରାଜା ରାମଚନ୍ଦ୍ର ମର୍ଦ୍ଦରାଜ

4. ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟିରେ ଅଧ୍ୟକ୍ଷଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ କେତେ ଜଣ ସଦସ୍ୟ ଥିଲେ ?
Answer:
୯ଜଣ

5. ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି କେଉଁଠାରେ ଶେଷ ନିଃଶ୍ୱାସ ତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ?
Answer:
ପାରଳାଖେମୁଣ୍ଡି

6. ଜୟପୁର ଜମିଦାର କେଉଁ ଅଞ୍ଚଳରୁ ଆସି ଓଡ଼ିଶା ସହ ମିଶିଥିଲା ?
Answer:
ବିଶାଖାପାଟଣା ଏଜେନ୍‌ସି

7. ଉଇଲିୟମ୍ ଲୁଇସ୍ କେବେ ଓଡ଼ିଶାର ରାଜ୍ୟପାଳ ଦାୟିତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୪୧ ଏପ୍ରିଲ୍ ୧

8. ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟି କେବେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୧୯୩୩ ଜୁନ୍ ୨୪

9. ୧୯୩୭ ମସିହା ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭାର କେତୋଟି ଆସନ ପାଇଁ ନିର୍ବାଚନ ହୋଇଥିଲା ?
Answer:
୫୬ଟି

10. ସାର୍ କୋଟ୍ରୋ ଟେରେଲା କେଉଁ ହାଇକୋର୍ଟର ମୁଖ୍ୟ ବିଚାରପତି ଥିଲେ ?
Answer:
ପାଟନା

11. ୧୯୪୬-୧୯୫୦ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଓଡ଼ିଶା ସରକାରର ନେତୃତ୍ୱ କିଏ ନେଇଥିଲେ ?
Answer:
ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ

12. ବୋଧରାମ ଦୁବେ ଓଡ଼ିଶାର କେଉଁ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳର ଜଣେ ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ?
Answer:
ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ

13. ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶରେ ହୋଇଥିବା ପ୍ରଥମ ନିର୍ବାଚନରେ କେତେ ଜଣ ସ୍ଵାଧୀନ ଦଳ ଓ ନିର୍ଦ୍ଦଳୀୟ ପ୍ରାର୍ଥୀ ବିଜୟୀ ହୋଇଥିଲେ ?
Answer:
୧୦ ଜଣ

14. କେବେ କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ମିଳିତ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ପଦରୁ ଇସ୍ତଫା ଦେଇଥିଲେ ?
Answer:
୧୯୪୪ ଜୁନ୍ ୨୯

15. ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ କାହା ନିକଟରେ ଗଡ଼ଜାତ ରାଜ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ସପକ୍ଷରେ ଦାବି ଉପସ୍ଥାପନ କରିଥିଲେ ?
Answer:
କ୍ୟାବିନେଟ୍ ମିଶନ

C. ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର।

1. ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ଗଠନ ନିମନ୍ତେ _______ ନିଜ ଚେଷ୍ଟା ଓ ତ୍ୟାଗପାଇଁ ଚିରନମସ୍ୟ ।
Answer:
ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି

2. ୧୯୪୬ ଏପ୍ରିଲ ୧୩ ତାରିଖ ଦିନ _______ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଭାବେ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଲେ ।
Answer:
ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ

3. ନିତ୍ୟାନଦ କାନୁନ୍ଗୋ ________ ଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରିମଣ୍ଡଳରେ ଜଣେ ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ।
Answer:
ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ ୧୯୩୭

4. ଭୁବନେଶ୍ୱରରେ ନୂଆ ରାଜଧାନୀ ପ୍ରତିଷ୍ଠା ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ________ ଙ୍କ ସମୟରେ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ

5. ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସଙ୍କ ନେତୃତ୍ୱାଧୀନ କଂଗ୍ରେସ ସରକାର _________ ସମୟ ପାଇଁ କ୍ଷମତାରେ ଥିଲେ ।
Answer:
ଦୁଇବର୍ଷ ସାଢ଼େ ତିନିମାସ

6. ୧୯୩୫ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ ଅନୁସାରେ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ପାଇଁ __________ ମସିହାରେ ନିର୍ବାଚନ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୧୯୩୭

7. ୧୯୩୭ ମସିହାରେ ଓଡ଼ିଶାରେ ହୋଇଥିବା ପ୍ରଥମ ନିର୍ବାଚନରେ _______  ଟି ଆସନ ପାଇଁ ନିର୍ବାଚନ ଅନୁଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିଲା ।
Answer:
୫୬

8. ଖଲ୍ଲିକୋଟର ରାଜା ରାମଚନ୍ଦ୍ର ମର୍ଦ୍ଦରାଜ ________ ଦଳର ନେତୃତ୍ୱ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
ସ୍ବାଧୀନ

9. ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ପ୍ରଥମ ବିଧାନସଭାର ପ୍ରଥମ ଅଧିବେଶନରେ _________ ବାଚସ୍ପତି ନିର୍ବାଚିତ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
ମୁକୁନ୍ଦପ୍ରସାଦ ଦାସ

10. ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ପ୍ରଥମ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ________ ହୋଇଥିଲେ ।
Answer:
କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି

11. ଜଗନ୍ନାତ ମିଶ୍ର ବିଶ୍ବନାଥ ଦାସଙ୍କ ନେତୃତ୍ବାଧୀନ ସରକାରରେ _________ ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ।
Answer:
ପାର୍ଲାମେଣ୍ଟାରି ସେକ୍ରେଟାରୀ

12. କୋଦଳା ଓ ସୋରଡ଼ାକୁ _______ ରୁ ଅଣାଯାଇ ଓଡ଼ିଶା ସହ ମିଶାଇ ଦିଆଗଲା ।
Answer:
ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ପ୍ରେସିଡ଼େସି

13. ଦ୍ଵିତୀୟ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧ ପରେ ________ ଓଡ଼ିଶାର କଂଗ୍ରେସ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳର ନେତୃତ୍ବ ନେଇଥିଲେ ।
Answer:
ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ

14. ସାର୍ କୋଟ୍ରେନେ ଟେରେଲା ________ ହାଇକୋର୍ଟର ପ୍ରଧାନ ବିଚାରପତି ଥିଲେ ।
Answer:
ପାଟନା

15. ୧୯୩୬ ଏପ୍ରିଲ୍ ୧ରେ ଗଠିତ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଦେଶର ଆୟତନ ୩୨,୬୯୫ ବର୍ଗ ମାଇଲ୍ ଓ ଲୋକସଂଖ୍ୟା ________ ଥିଲା ।
Answer:
୮,୦୪୩,୬୮୧

D. ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (✓) ଚିହ୍ନ ଓ ଭୁଲ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ (x) ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।

1.ବିଜେବି କଲେଜ ହଲ୍‌ରେ ଓଡ଼ିଶାର ଉଦ୍‌ଘାଟନୀ ଉତ୍ସବ ପାଳନ କରାଯାଇଥିଲା ।
2. ଲକ୍ଷ୍ମୀକ୍ଷର ମହାନ୍ତି ଉପଦେଷ୍ଟା କମିଟିର ଉପସଭାପତି ଥିଲେ ।
3. ମଧୁସୂଦନ ଦାସ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରଶାସନିକ କମିଟିର ଅଧ୍ୟକ୍ଷ ଥିଲେ ।
4 ଉତ୍କଳ ବିଶ୍ଵବିଦ୍ୟାଳୟର ପ୍ରତିଷ୍ଠାତା ଥିଲେ ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସ ।
5. ଓଡ଼ିଶାର ଗଡ଼ଜାତ ମିଶ୍ରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ମୁଖ୍ୟ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ।
6. ହରେକୃଷ୍ଣ ମହତାବ ୧୯୪୭ ଏପ୍ରିଲ ୨୩ରେ ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ରୂପେ ଶପଥ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।
7. ନିତ୍ୟାନନ୍ଦ କାନୁନ୍‌ଗୋ ବିଶ୍ଵନାଥ ଦାସଙ୍କ ମନ୍ତ୍ରୀମଣ୍ଡଳରେ ଜଣେ ମନ୍ତ୍ରୀ ଥିଲେ ।
8. ଓଡ଼ିଶାର ପ୍ରଥମ ବିଧାନ ସଭାରେ ସମୁଦାୟ ୬୦ଟି ଆସନରୁ ୫ଟି ଆସନ ମନୋନୀତ ସଦସ୍ୟଙ୍କ ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଥିଲା ।
9. ଦ୍ବିତୀୟ ବିଶ୍ବଯୁଦ୍ଧ ସମାପ୍ତି ପରେ ଓଡ଼ିଶା ପ୍ରାଦେଶିକ ବିଧାନସଭା ନିର୍ବାଚନରେ କଂଗ୍ରେସ ସଂଖ୍ୟା ଗରିଷ୍ଠତା ହାସଲ କରିଥିଲା ।
10. ଭୁବନେଶ୍ଵରରେ ଓଡ଼ିଶାର ନୂଆ ରାଜଧାନୀ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ ମଧୁସୂଦନ ଦାସ
11. ୧୯୭୫ ମସିହାରେ ମହାରାଜା କୃଷ୍ଣଚନ୍ଦ୍ର ଗଜପତି ଶେଷ ନିଃଶ୍ୱାସ ତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ ।
12. ୧୯୩୫ ଭାରତ ଶାସନ ଆଇନ୍‌ର ଧାରା ୯୩ ଅନୁଯାୟୀ ପ୍ରଦେଶ ଶାସନର ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଦାୟିତ୍ଵ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ।

Answer:
1. x
2. ✓
3. x
4. x
5. ✓
6. x
7. ✓
8. ×
9. ✓
10. ×
11. x
12. ✓

E. ‘କ’ ସ୍ତମ୍ଭ ସହିତ ‘ଖ’ ସ୍ତମ୍ଭର ମିଳନ କର ।