Odisha State Board BSE Odisha 6th Class Maths Solutions Chapter 2 ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅଧ୍ବକ ଆଲୋଚନା Ex 2.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 6 Maths Solutions Chapter 2 ସଂଖ୍ୟା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଅଧ୍ବକ ଆଲୋଚନା Ex 2.2
Question 1.
ବିଭାଜ୍ୟତା ନିୟମକୁ ବ୍ୟବହାର କରି, ତଳେ ଦିଆଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 2 ଦ୍ୱାରା, 3 ଦ୍ୱାରା, 4 ଦ୍ବାରା, 5 ଦ୍ବାରା, 6 ଦ୍ୱାରା, 8 ଦ୍ଵାରା, 9 ଦ୍ୱାରା, 11 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ କି ନୁହେଁ ପରୀକ୍ଷା କର ଓ ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ତଳେ ଥିବା ଘରେ ଠିକ (✓) ଚିହ୍ନ ଦିଅ।
ସମାଧାନ:
(i) 990, 1586, 400, 6666, 639210, 429714, 2856, 900000
ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ, କାରଣ ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ 0, 6, 4 ଅଛି ।
(ii) 990 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 9 + 0 = 18
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 990 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
1586 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 5 + 8 + 6 = 20
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ, ତେଣୁ 1586 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ
400 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 0 + 0 = 4
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ; ତେଣୁ 400 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
6666 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 6666 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ
639210 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 3 + 9 + 2 + 1 + 0 = 21
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 639210 ସଂଖାଟି 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
429714 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 2 + 9 + 7 + 1 + 4 = 27
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 429714 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
2856 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 2 + 8 + 5 + 6 = 21
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟହେତୁ 2856 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
900000 ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9
ଏହା 3 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 900000 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
999999ସଂଖ୍ୟାର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54
ଏହା 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 999999 ସଂଖ୍ୟାଟି 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
(iii) 990 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 90
ଏହା 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ ୨୨୦ ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
1586 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କଦ୍ବୟ ଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 86
ଏହା 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 1586 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
400 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘରର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 00
ଏହା 4 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 400 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
6666 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ଵୟ ଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 66
ଏହା 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 6666 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
639210 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 10
ଏହା 4 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 639210 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ବାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
429714 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 14
ଏହା 4 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 429714 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
2856 ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ୱୟଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 56
ଏହା 4 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 2856 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
900000 ସଂଖ୍ୟାର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ଵୟ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 00
ଏହା 4 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 900000 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
999999 ସଂଖ୍ୟାର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଘର ଅଙ୍କଦ୍ଵୟଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି = 99
ଏହା 4 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 999999 ସଂଖ୍ୟାଟି 4 ଦ୍ଵାରା ଅବିଭାଜ୍ୟ ।
(iv) ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ 990 ର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ 0, 400 ର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ 0, 639210 ର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ 0 ଓ 900000 ର ଏକକ ସ୍ଥାନରେ 0 ଥିବାରୁ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 5 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
(v) ପୂର୍ବ ପରୀକ୍ଷାରୁ ଆମେ ଜାଣିଛୁ ଯେ ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ 990, 6666, 639210, 429714, 2856 & 900000 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 2 ଓ 3 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ । ତେଣୁ ଏହି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ 6 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
(vi) ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଶତକ, ଦଶକ ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଦ୍ବାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟାଟି ୫ ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ସେହି ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
990 ସଂଖ୍ୟାରେ 990 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 990 ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
1586 ସଂଖ୍ୟାରେ 586 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 1586 ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
400 ସଂଖ୍ୟାରେ 400 ÷ 8 = 50 ତେଣୁ 400 ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
6666 ସଂଖ୍ୟାରେ 666 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 6666 ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
639210 ସଂଖ୍ୟାରେ 210 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 639210, 8 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
429714 ସଂଖ୍ୟାରେ 714 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 429714, 8 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
2856 ସଂଖ୍ୟାରେ 856 ÷ 8 = 107 ତେଣୁ 2856 ସଂଖ୍ୟାଟି 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
900000 ସଂଖ୍ୟାରେ 000 ÷ 8 = 0 ତେଣୁ 900000 ସଂଖ୍ୟାଟି ୫ ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
999999 ସଂଖ୍ୟାରେ 999 ÷ 8 = ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 999999, 8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
(vii) 990 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 9 + 9 + 0 = 18 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 990 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
1586 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 1 + 5 + 8 + 6 = 20 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ । ତେଣୁ 1586 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
400 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 0 + 0 = 4 । ଏହା 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 400 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
6666 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 6666 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
639210 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 3 + 9 + 2 + 1 + 0 = 21 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 639210 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
429714 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 2 + 9 + 7 + 1 + 4 = 27 | ଏହା 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 429714 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
2856 ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 2 + 8 + 5 + 6 = 21 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ତେଣୁ 2856 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
900000 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 9 । ଏହା 9 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 900000 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
999999 ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 । ଏହା 9 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେତୁ 999999 ସଂଖ୍ୟାଟି 9 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
(viii) 990 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 9 = 9 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9
9 – 9 = 0; ତେଣୁ 990 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ବାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
1586 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 5 = 11 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 8 + 1 = 9
11 – 9 = 2; ତେଣୁ 1586 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
400 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 4 = 4 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କ = 0
4 – 0 = 4; ତେଣୁ 400 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
6666 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 6 = 12 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 6 = 12
12 – 12 = 0; ତେଣୁ 6666 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
639210 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 2 + 3 = 5 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 9 + 6 = 16
16 – 5=11; ତେଣୁ 639210 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
429714 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 4 + 7 + 2 = 13 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 1 + 9 + 4 = 14
14 – 13 = 1 ; ତେଣୁ 429714 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
2856 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 6 + 8 = 14 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନର ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 5 + 2 = 7
14 – 7 = 7; ତେଣୁ 2856 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ ।
900000 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 0 + 0 = 0 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 0 + 0 + 9 = 9
9 – 0 = 9; ତେଣୁ 900000 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ ନୁହେଁ
999999 ସଂଖ୍ୟାଟିର ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 9 + 9 = 27 ଓ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାମନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = 9 + 9 + 9 = 27
27 – 27 = 0; ତେଣୁ 999999 ସଂଖ୍ୟାଟି 11 ଦ୍ଵାରା ବିଭାଜ୍ୟ
