Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(b) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 2 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା Ex 2(b)
Question 1.
ପ୍ରଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ସୂଚିତ କର ।
(i) \(\frac{7}{4}\)
(ii) \(\frac{-5}{6}\)
(iii) \(\frac{8}{3}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(\frac{7}{4}=1 \frac{3}{4}\) ∴ 1 < \(\frac{7}{4}\) < 2
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ O, A, B ଯଥାକ୍ରମେ 0,1ଓ 2 ର ସଂଖ୍ୟାର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ନିଆଯାଉ ।
\(\overline{\mathrm{AB}}\) କୁ 4 ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ, ଯେପରି AP = PQ = QR = RB ହେବ ।
ବର୍ତ୍ତମାନ R ବିନ୍ଦୁଟି \(1 \frac{3}{4}\) ସଂଖ୍ୟାର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ।
(ii) \(\frac{-5}{6}\), 1 ଓ 0 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଏକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।
∴ -1 < \(\frac{-5}{6}\) < 0
-1 ଓ 0 ସୂଚିତ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ୱୟର ସଂଯୋଜକ ରେଖାଖଣ୍ଡ \(\overline{\mathrm{AO}}\) କୁ 6 ସମାନ ଭାବରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ । ଶୂନ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାମକୁ 5 ଟି ଭାଗକଲେ ଯେଉଁ କ୍ତ ବିନ୍ଦୁଟି ରହିବ, ତାହା \(\frac{-5}{6}\)ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ।
(iii) \(\frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}\) ∴ 1 < \(\frac{7}{4}\) < 2
ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଠ, A, B ଓ C ଯଥାକ୍ରମେ 0, 1, 2 ଓ 3 ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେଉ । \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ସମାନ ତିନିଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ ।
ଯେପରିକି B – D – E – C ଏବଂ BD = DE = EC ହେବ ।
E ବିନ୍ଦୁଟି \(2 \frac{2}{3}\)ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ।
Question 2.
\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) କୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର ଦେଖାଅ ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) ବିନ୍ଦୁମାନ ସଂଖ୍ୟାରେଖାର -1 ଓ 0 ସୂଚିତ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ବୟ ଦ୍ବାରା ଗଠିତ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେବେ । ମନେକର A’ ଓ O ବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ଯଥାକ୍ରମେ -1 ଓ 0 ର ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁ । \(\overline{\mathrm{A’O}}\) କୁ ସମାନ 11 ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଯାଉ ।
\(\frac{-2}{11}, \frac{-5}{11}, \frac{-9}{11}\) ପାଇଁ ସୂଚକ ବିନ୍ଦୁମାନ ଯଥାକ୍ରମେ P’, Q’ ଓ R’ ।
Question 3.
(i) 2 ଠାରୁ ସାନ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ :
2 ଠାରୁ ସାନ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା \(-\frac{1}{2}, 0, \frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{5}{3}\)
(ii) \(\frac{3}{5}\) ଓ \(\frac{3}{4}\) ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଦଶଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
Question 4.
(i) \(\frac{-2}{5}\) ଓ \(\frac{1}{2}\) ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦଶଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ii) 2 ଠାରୁ ବଡ଼ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା
ସମାଧାନ :
(i)
ଏଥ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଯେ କୌଣସି ଦଶଗୋଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିଆଯାଇପାରେ ।
(ii)
Question 5.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାଞ୍ଚଟି ଲେଖାଏଁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{4}{5}\)
(ii) \(\frac{-3}{2}\) ଓ \(\frac{5}{3}\)
(iii) \(\frac{1}{4}\) ଓ \(\frac{1}{2}\)
ସମାଧାନ :
(i)
(ii)
(iii)
Question 6.
ନିମ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ଯୋଡ଼ିଗୁଡ଼ିକରେ ଥିବା ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାଟିକୁ ସ୍ଥିର କର ।
(i) \(\frac{2}{3}\) ଓ \(\frac{5}{7}\)
(ii) \(\frac{3}{4}\) ଓ \(\frac{7}{9}\)
(iii) \(\frac{3}{7}\) ଓ \(\frac{4}{11}\)
ସମାଧାନ :
(i) 3 ଓ 7 ର ଲ.ସା. ଗୁ = 21
\(\frac{2}{3}=\frac{2 \times 7}{3 \times 7}=\frac{14}{21}, \frac{5}{7}=\frac{5 \times 3}{7 \times 3}=\frac{15}{21}\)
\(\frac{15}{21}>\frac{14}{21} \Rightarrow \frac{5}{7}>\frac{2}{3}\)
(ii) 4 ଓ 9 ର ଲ.ସା. ଗୁ = 36
\(\frac{3}{4}=\frac{3 \times 9}{4 \times 9}=\frac{27}{36}, \frac{7}{9}=\frac{7 \times 4}{9 \times 4}=\frac{28}{36}\)
\(\frac{28}{36}>\frac{27}{36} \Rightarrow \frac{7}{9}>\frac{3}{4}\)
(iii) 7 ଓ 11 ର ଲ.ସା. ଗୁ
\(\frac{3}{7}=\frac{3 \times 11}{7 \times 11}=\frac{33}{77}, \frac{4}{11}=\frac{4 \times 7}{11 \times 7}=\frac{28}{77} \)
\(\frac{33}{77}>\frac{28}{77} \Rightarrow \frac{3}{7}>\frac{4}{11}\)
ବିକଛ ପ୍ରଣାଳୀ
ଆମେ ଜାଣିଛେ \(\frac{a}{b}\) ଓ \(\frac{c}{d}\) ଦୁଇଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{c}{d}\) ହେବ ଯଦି ad > bc ହେବ ।
ଏଠାରେ \(\frac{3}{7}\) > \(\frac{4}{11}\) କାରଣ 3 × 11 > 4 × 7 (33 > 28)