Odisha State Board BSE Odisha 9th Class Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(c) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 9 Maths Solutions Geometry Chapter 6 ଅଙ୍କନ Ex 6(c)
Question 1.
Δ ABC ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର :
(i) a + b + c = 11 ସେ.ମି., m∠B = 60°, m∠C = 75° ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) 11 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ XY ଅଙ୍କନ କର ।
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ (\(\frac{1}{2}\) × 60°) 30° ଏବଂ Y ବିନ୍ଦୁରେ (\(\frac{1}{2}\) × 75°) 37\(\frac{1}{2}\)° ପରିମାଣ
ବିଶିଷ୍ଟ ଯଥାକ୍ରମେ ∠MXY ଏବଂ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
\(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(c) AX ଓ AY ର ସମସ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରିକି ସେମାନେ XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ ।
(d) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(ii) a + b + c = 10.5 ସେ.ମି., m∠B = 105°, m∠A = 45° ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) 10.5 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ XY ଅଙ୍କନ କର ।
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ \(\frac{105°}{2}\) = 52\(\frac{1}{2}\)° ଏବଂ Y ବିନ୍ଦୁରେ \(\frac{45°}{2}\) = 22\(\frac{1}{2}\)° ପରିମାଣବିଶିଷ୍ଟ ଯଥାକ୍ରମେ ∠MXY ଓ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
\(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(c) AX ଓ AY ର ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରିକି ସେମାନେ XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ ।
(d) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iii) m∠B = 90°, AB = BC ଓ ପରିସୀମା = 12 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) XY ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 12 ସେ.ମି. ।
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ 45° ମାପରେ ∠MXY ଏବଂ Y ବିନ୍ଦୁରେ 22\(\frac{1}{2}\)° ମାପରେ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(d) AX ଓ AY ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(e) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(iv) a = b, ପରିସୀମା = 10.7 ସେ.ମି. ଓ m∠A = 75° ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) XY ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 10.7 ସେ.ମି.
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ 37\(\frac{1}{2}\)° ମାପରେ ∠MXY ଏବଂ Y ବିନ୍ଦୁରେ 37\(\frac{1}{2}\)° ମାପରେ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ C ହେଉ ।
(d) CX ଓ CY ର ଲମ୍ବ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ A ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(e) C͞B ଓ C͞A ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
(v) b = c, ପରିସୀମା = 12.5 ସେ.ମି. ଓ m∠A = 75° ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) XY ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 12.5 ସେ.ମି. ।
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ 37\(\frac{1}{2}\)° ମାପରେ ∠MXY ଓ Y ବିନ୍ଦୁରେ 37\(\frac{1}{2}\)° ମାପରେ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(d) AX ଓ AY ର ଲମ୍ବ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
(e) A͞B ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 2.
ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଯାହର ପରିସୀମା = 11.3 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) X͞Y ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 11.3 ସେ.ମି. ।
(b) X ଓ Y ବିନ୍ଦୁରେ 30° ପରିମିତ ଲେଖାଏଁ ଯଥାକ୍ରମେ ∠MXY ଏବଂ ∠NYX କୋଣମାନ ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(d) AX ଓ AY ଲମ୍ବ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ମାନ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା XY କୁ ଯଥାକ୍ରମେ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତୁ ।
(e) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।
Question 3.
ଏକ ସମକୋଣୀ ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ପରିସୀମା 11.7 ସେ.ମି. ।
ସମାଧାନ:
ଅଙ୍କନ ପ୍ରଣାଳୀ :
(a) XY ଅଙ୍କନ କର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 11.7 ସେ.ମି. ।
(b) X ବିନ୍ଦୁରେ 22\(\frac{1}{2}\)° ପରିମିତ ∠MXY ଓ Y ବିନ୍ଦୁରେ 22\(\frac{1}{2}\)° ପରିମିତ ∠NYX ଅଙ୍କନ କର ।
(c) \(\overrightarrow{\mathrm{XM}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathrm{YN}}\) ଦ୍ଵୟର ଛେଦବିନ୍ଦୁ A ହେଉ ।
(d) A͞X ଏବଂ AY ର ଲମ୍ବ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡ ମାନ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା XY କୁ B ଓ C ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
(e) AB ଓ AC ଅଙ୍କନ କରି Δ ABC ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କର ।