Class 10

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା ଶିକ୍ଷା Ex 7 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Algebra Chapter 7 ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା ଶିକ୍ଷା Ex 7

Question 1.
ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା ଶିକ୍ଷାରେ ସମାନ୍ତର ପ୍ରଗତିର ପ୍ରୟୋଗ କିପରି ହୋଇପାରେ ଲେଖ ।
Solution:
ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା ଶିକ୍ଷାରେ ସମାନ୍ତର ପ୍ରଗତିର ପ୍ରୟୋଗ ହେଲା – ଟ୍ରାଫିକ୍ ସଂକେତଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା ଓ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାର ସମୟକୁ ନେଇ ଏକ ସମାନ୍ତର ଅନୁକ୍ରମ ସୃଷ୍ଟିକରି ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଏକ ଗାଣିତିକ ଭିଭିଦେବା ।

Question 2.
ଏକ କିଲୋମିଟର ବ୍ୟବଧାନରେ ଗୋଟିଏ ସଡ଼କରେ ଟ୍ରାଫିକ୍ ସଂକେତ ସବୁ ରହିଛି । ଏକ କାର୍ 15 ମିନିଟ୍‌ରେ 15ଟି ଟ୍ରାଫିକ୍ ସଂକେତକୁ ଅତିକ୍ରମ କଲା । କାର୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ କେତେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
1 କି.ମି. ବ୍ୟବଧାନରେ ଟ୍ରାଫିକ୍ ସଂକେତ ଅଛି ।
15 ଟି ଟ୍ରାଫିକ୍ ଖୁଣ୍ଟି ମଧ୍ୟରେ ବ୍ୟବଧାନ 15 – 1 = 14
∴ କାର୍‌ର ଘଣ୍ଟାପ୍ରତି ବେଗ = 14 × 1 କି.ମି. = 14 କି.ମି.

Question 3.
ଏକ ଟ୍ରକ୍ ରାସ୍ତାରେ ଥ‌ିବା ଟ୍ରାଫିକ୍ ଲାଇଟ୍‌କୁ 10 ମିନିଟ୍, 20 ମିନିଟ୍, 30 ମିନିଟ୍ କ୍ରମରେ ଅତିକ୍ରମ କଲା । 15 ଟି ଲାଇଟ୍‌କୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାକୁ ଟ୍ରକ୍‌କୁ କେତେ ସମୟ ଲାଗିଥ୍ ?
Solution:
ଟ୍ରକ୍‌ଟି ଟ୍ରାଫିକ୍ ଲାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକୁ 10 ମିନିଟ୍, 20 ମିନିଟ୍, 30 ମିନିଟ୍ କ୍ରମରେ ଅତିକ୍ରମ କରୁଛି ।
ଏହା ସମାନ୍ତର ଅନୁକ୍ରମରେ ଅଛି ।
∴ ଅନୁକ୍ରମଟି = 10, 20, 30
ଏଠାରେ ଅନୁକ୍ରମର ପ୍ରଥମରେ = a = 10
ସାଧାରଣ ଅନ୍ତର = d = 20 – 10 = 30 – 20 = 10
ପଦସଂଖ୍ୟା = n = 15
∴ t_n = a + (n – 1) d
⇒ t₁₅ = 10 + (15 – 1) × 10
= 10 + (14 × 10)
= 10 + 140 = 150 ମିନିଟ୍
= 2 ଘଣ୍ଟା 30 ମିନିଟ୍ ।
∴ 15 ଟି ଲାଇଟ୍‌କୁ ଅତିକ୍ରମ କରିବାପାଇଁ 2 ଘଣ୍ଟା 30 ମିନିଟ୍ ସମୟ ଲାଗିବ ।

Question 4.
ଏକ ସଡ଼କରେ ଲାଗିଥ‌ିବା LED ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ ସ୍ଥାନରୁ ଦୂରତା ଏକ ସମାନ୍ତର ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ । 5ମ ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟ୍ର ଦୂରତା 45 କି.ମି. ଓ 8ମ ଲାଇଟ୍‌ ପୋଷ୍ଟ୍ର ଦୂରତା 75 କି.ମି. । 10 ଟି ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟ୍ ପାର୍ ହେବାକୁ ଯଦି ଏକ ବସ 2 ଘଣ୍ଟା ସମୟ ନିଏ ତେବେ ବସର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟ୍ଗୁଡ଼ିକର ଦୂରତା ଏକ ସମାନ୍ତର ଶ୍ରେଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।
5ମ ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟର ଦୂରତା = a + 4d = 45 କି.ମି.
8 ମ ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟର ଦୂରତା = a + 7d = 75 କି.ମି.
∴ (a + 7d) – (a + 4d) = 75 – 45 = 30 କି.ମି.
⇒ 3d = 30 କି.ମି.
⇒ d = 10 କି.ମି.
ପୁନଶ୍ଚ a + 4d = 45 କି.ମି.
⇒ a + (4 × 10) = 45 କି.ମି.
⇒ a = 45 – 40 = 5 କି.ମି.
10 ମ ଲାଇଟ୍ ପୋଷ୍ଟର ଦୂରତା = a + 9d
= (5 + 9 × 10) କି.ମି.
= 5 + 90
= 95 କି.ମି.
⇒ ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା = 95 କି.ମି.
ସମୟ = 2 ଘଣ୍ଟା
ବସ୍‌ର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ = \(\frac{95}{2}\) = 47.5 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

Question 5.
ଦତ୍ତ ସ୍ତମ୍ଭ ଲେଖରେ କୌଣସି ସହରର ବିଗତ ବର୍ଷମାନଙ୍କରେ ସଡ଼କ ଦୁର୍ଘଟଣାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟକ୍ତ କରାଯାଇଛି ।

(a) 2014 – 2015 ବର୍ଷରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର କେତେ?
Solution:
2014 ମସିହାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 100
2015 ମସିହାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 200
∴ ଅଧ୍ଵ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 200 – 100 = 100
∴ 2014 – 15 ବର୍ଷରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର

(b) 2016 – 2017 ବର୍ଷମାନଙ୍କରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ବା ହ୍ରାସ ହାର କେତେ ?
Solution:
2016 ମସିହାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 300
2017 ମସିହାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 200
ହ୍ରାସ = 300 – 200 = 100
ହ୍ରାସ % = \(\frac{100}{300}\) × 100%
= \(\frac{100}{3}\)%
= \(33 \frac{1}{3}\)%

Question 6.
ଦତ୍ତ ବୃତ୍ତ ଲେଖରେ 2018 ମସିହାରେ କୌଣସି ସହରର ବିଭିନ୍ନ କାରଣରୁ ସଡ଼କ ଦୁର୍ଘଟଣାରେ ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ଡିଗ୍ରୀରେ ଦିଆଯାଇଛ ।
ଯଦି ସହରରେ ସେହିବର୍ଷ ମୋଟ 72000 ବ୍ୟକ୍ତି ମୃତ୍ୟୁବରଣ କରିଥି’ନ୍ତି କେତେ ?

(a) ମଦ୍ୟପାନ ଜନିତ ମୃତ୍ୟୁର ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:
ସହରରେ ମୋଟ ମୃତ୍ୟୁ ସଂଖ୍ୟା 72,000 ।
ଏହାର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ = 360°
ମଦ୍ୟପାନ ଜନିତ ମୃତ୍ୟୁସଂଖ୍ୟାର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ = 120°

= \(\frac{72000}{360°}\) × 120° = 24,000

(b) ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କାରଣରୁ ମୃତ୍ୟୁ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
Solution:

= \(\frac{72000}{360°}\) × 50° = 10,000

(c) ବିନା ହେଲ୍‌ମେଟ୍ ଯୋଗୁଁ ମୃତ୍ୟୁସଂଖ୍ୟା କେତେ ?

= \(\frac{72000}{360°}\) × 120° = 24,000

Question 7.
ଏକ ବସଷ୍ଟାଣ୍ଡରେ ଏକ ଖମ୍ବ ଉପରେ CCTV କ୍ୟାମେରାଟିଏ ଲଗାଯାଇଛି । ଖମ୍ବର ପାଦଦେଶରୁ 30 ମିଟର ଦୂରସ୍ଥ ପ୍ଲାଟଫର୍ମର ଏକ ବିନ୍ଦୁଠାରୁ CCTV କ୍ୟାମେରାର କୌଣିକ ଉନ୍ନତି 60 ହେଲେ ଖମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା ନିଶ୍ଚୟ କର ।
Solution:
AB ହେଉଛି ଖମ୍ବ ।
AB ଖମ୍ବର A ଠାରେ CCTV କ୍ୟାମେରା ଖଞ୍ଜାଯାଇଛି ।
ଖମ୍ବର ପାଦଦେଶ B ଠାରୁ C ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା 30 ମିଟର ।

⇒ BC= 30 ମିଟର
C ଠାରେ ରହିଛି ପ୍ଲାଟଫର୍ମ । ∠C = 60°
ABC ସମକୋଣୀ A ରେ tan 60° = \(\frac{A B}{B C}\)
⇒ √3 = \(\frac{A B}{B C}\)
⇒ AB = 30√3 ମି.
ଖମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା = 30√3 ମି.

Question 8.
24 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏକ ଖୁଣ୍ଟିର ଶୀର୍ଷଦେଶରେ ଏକ CCTV କ୍ୟାମେରା ଏପରି ଲଗାଯାଇଛି ଯେପରି ଖୁଣ୍ଟିର ଶୀର୍ଷରୁ 25 ମିଟର ଦୂର ଦୃଷ୍ଟିରେଖାର ଆଗକୁ ଯାତାୟତ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୋଇପାରେ ।
(a) ଯେଉଁ ସ୍ଥାନଠାରୁ ଆଗକୁ ଯାତାୟତ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୁଏ ଖୁଣ୍ଟିର ପାଦଦେଶରୁ ସେ ସ୍ଥାନର ଦୂରତା କେତେ ?
Solution:
ଖୁଣ୍ଡରୁ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୁଏ = AB
AB = 25 ମି.

ଖୁଣ୍ଟୁର ଉଚ୍ଚତା = AO = 24 ମି.
ଯେଉଁ ସ୍ଥାନରୁ ଆଗକୁ ଯାତାୟାତ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚରହୁଏ,
ଖୁଣ୍ଟିଠାରୁ ପାଦଦେଶରୁ ସେ ସ୍ଥାନର ଦୂରତା = OB
= \(\sqrt{AB^2 – AO^2}\) = \(\sqrt{25^2 – 24^2}\)
= \(\sqrt{625-576}\) = \(\sqrt{49}\) = 7 ମିଟର

(b) ଖୁଣ୍ଟି ଚାରିପାଖ ସବୁଜ କ୍ଷେତ୍ରର (ଦେଖାଯାଉ ନଥ‌ିବା କ୍ଷେତ୍ର) କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କେତେ ?
Solution:
π × (OB)² = π × (7)² = 49 π ବର୍ଗମିଟର ।
= 49 × \(\frac{22}{7}\) ବର୍ଗମିଟର (π = \(\frac{22}{7}\) ନେଲେ)
= 154 ବର୍ଗମିଟର

Question 9.
ଏକ ଚାରିଛକି ଉପରେ 10 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏକ ଖମ୍ବ ଉପରେ ଏକ CCTV କ୍ୟାମେରା ଲଗାଯାଇଛି । ଗୋଟିଏ କାର ଭକ୍ତ ଖମ୍ବ ଆଡ଼କୁ ଆସୁଅଛି । ଯଦି କ୍ୟାମେରାଠାରୁ ସେହି କାରର କୌଣିକ ଅବନତି 45 ରୁ ବଦଳି 60 ହୋଇଯାଏ, ତେବେ ଏହି ସମୟ ଭିତରେ କାର୍‌ଟି କେତେ ବାଟ ଅତିକ୍ରମ କରିଥବ ?
Solution:
AB = ଖମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା = 10 ମିଟର ।
A ଠାରେ CCTV ଲାଗିଛି ।
C ହେଉଛି କାରର ପ୍ରଥମ ଅବସ୍ଥାନ, ∠ACB = 45°
D ହେଉଛି କାରର ଦ୍ଵିତୀୟ ଅବସ୍ଥାନ, ∠ADB = 60°
କାରଟି ଅତିକ୍ରମ କରିଥିବା ଦୂରତା = CD

ABC ସମକୋଣୀ A ରେ, tan 45° = \(\frac{A B}{B C}\)
⇒ 1 = \(\frac{10}{B C}\)
⇒ BC = 10 ମିଟର ।
ପୁନଶ୍ଚ ABD ସମକୋଣୀ ∆ ରେ
tan 60° = \(\frac{A B}{B D}\) ⇒ √3 = \(\frac{10}{B D}\) ⇒ BD√3 = 10
⇒ BD = \(\frac{10}{√3}=\frac{10√3}{3}\) ମିଟର ।

∴ ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା = CD = BC – BD
(10 – \(\frac{10√3}{3}\)) ମି. = (\(\frac{30-10√3}{3}\)) ମି.
= \(\frac{10√3(√3-1)}{3}=\frac{10(√3-1)}{√3}\) ମି.

Question 10.
ଏକ ଛକଠାରେ ୫ ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଖମ୍ବ ଉପରେ ଏକ CCTV କ୍ୟାମେରାରୁ ଖମ୍ବ ଆଡ଼କୁ ଆସୁଥିବା ଏକ ସ୍କୁଟର ଦେଖାଯାଉଛି । ଯଦି ସ୍କୁଟରଠାରୁ CCTV କ୍ୟାମେରାର କୌଣିକ ଉନ୍ନତି 30 ରୁ 45 ରେ ପହଞ୍ଚିବା ପାଇଁ 1 ମିନିଟ୍ ସମୟ ଲାଗେ, ତେବେ ସ୍କୁଟରର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
AB ଖମ୍ବର ଉଚ୍ଚତା = 8 ମିଟର ।
C ହେଉଛି ସ୍କୁଟରର ପ୍ରଥମ ଅବସ୍ଥାନ, ∠ACB = 30°
D, ହେଉଛି ସ୍କୁଟରର ଦ୍ବିତୀୟ ଅବସ୍ଥାନ । ∠ADB = 45°
CD ଦୂରତା ଅତିକ୍ରମ କରିବାକୁ ସ୍ଫୁଟରକୁ ଲାଗେ = 1 ମିନିଟ୍ ।

ABC ସମକୋଣୀ ∆ ରେ tan 45° = \(\frac{A B}{B D}\)
⇒ 1 = \(\frac{8}{B D}\) ⇒ BD = 8 ମିଟର ।
ପୁନଶ୍ଚ ABC ସମକୋଣୀ ∆ ରେ, tan 30° = \(\frac{A B}{B C}\)
⇒ \(\frac{1}{√3}=\frac{8}{B D}\)
⇒ BC = 8 √3
∴ CD = BC – BD
= (8√3 – 8) ମିଟର ।
= 8(√3-1) ମିଟର ।
1 ଘଣ୍ଟା = 60 ମିନିଟ୍
1 ମିନିଟ୍‌ରେ ସ୍କୁଟରଟି ଯାଏ = 8(√3 – 1) ମିଟର ।
60 ମିନିଟ୍‌ରେ ସ୍କୁଟରଟି ଯାଏ = 8(√3 – 1) × 60 = 480(√3 – 1) ମିଟର ।
∴ ସ୍ଫୁଟରର ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି ବେଗ = 480(√3 – 1) ମିଟର ।

Question 11.
ଏକ କାର ଘଣ୍ଟ ପ୍ରତି 60 କି.ମି. ବେଗରେ ଚାଲୁଛି । ବ୍ରେକ ଦେବା ପରେ ଯଦି ସ୍ଥିର ହେବାର ଦୂରତା 50 ମିଟର ଓ ମନ୍ଦିତ ବେଗ ସେକେଣ୍ଡ ପ୍ରତି 5 ମିଟର ହୁଏ, ତେବେ କାର୍‌ଟିର ପହଞ୍ଚିବା ସମୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:
କାରର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ପରିବେଗ = u = 60 କି.ମି./ଘଣ୍ଟା = (60 × \(\frac{5}{8}\)) ମି./ସେ. = \(\frac{50}{3}\)
ସମୟ = t = ?
କାରର ଅନ୍ତିମ ପରିବେଗ = V = 0 ମି./ସେ.
ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା = 50 m., a = ମନ୍ଦନ = – 5ମି./ସେ.²

କାରଟିର ପହଞ୍ଚିବା ସମୟ \(\frac{10}{3}\) ସେକେଣ୍ଡ ବା 3.34 ସେକେଣ୍ଡ ଲାଗିବ ।

Question 12.
ଏକ ସ୍ତମ୍ଭ ଉପରେ CCTV କ୍ୟାମେରା ଲଗାଯାଇଛି । ତାହା 25 ମିଟର ଦୂର ଦୃଷ୍ଟିରେଖାରେ ଯେଉଁ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାତାୟତ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିପାରେ, ସ୍ତମ୍ଭର ପାଦ ଦେଶରୁ ସେହି ସ୍ଥାନର ଦୂରତା 24 ମିଟର । ସ୍ତମ୍ଭର ଉଚ୍ଚତା ଓ କ୍ୟାମେରା ସ୍ତମ୍ଭର ଚାରିପାଖେ ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଯାତାୟତ ଦେଖୁପାରୁଛି, ତାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:

AB = ଦୃଷ୍ଟିଗୋ (LOS) = 25 ମି.
ସ୍ତମ୍ଭର ପାଦଦେଶରୁ ଯେଉଁ ସ୍ଥାନ ପରେ ଟ୍ରାଫିକ୍ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୁଏ, ସେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଦୂରତା = 24 ମି.
⇒ OB = 24 ମି.
ସ୍ତମ୍ଭର ଉଚ୍ଚତା = AO
AOB ସମକୋଣୀ ∆ ରେ
AO = \(\sqrt{AB^2 – OB^2}\)
= \(\sqrt{25^2 – 24^2}\) = \(\sqrt{625-576}\) = \(\sqrt{49}\) = 7 ମି.
କ୍ୟାମେରା, ସ୍ତମ୍ଭର ଚାରିପାଖେ ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଯାତାୟତ ଦେଖିପାରୁଛି, ତାହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = π × (OB)²
= 3.14 × (24)² = (3.14 × 576) ବର୍ଗମିଟର = 1,808.64 ବର୍ଗମିଟର

Question 13.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।

Solution:

Question 14.
ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା ପାଇଁ ତୁମେ ପରିସଂଖ୍ୟାନକୁ କିପରି ପ୍ରୟୋଗ କରିପାରିବ ବୁଝାଅ ।
Solution:
ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରଦୂଷଣ ତଥା ସଡ଼କ ଦୁର୍ଘଟଣା ବିଷୟନ ତଥ୍ୟ ସଂଗ୍ରହ କରି, ତାହାର ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଭିତ୍ତିକ ଲେଖଚିତ୍ର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରି ତାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଜନ ସଚେତନତା ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇ ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷା କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ।

Question 15.
ବାୟୁ ପ୍ରଦୂଷଣ ରୋକିବା ପାଇଁ ସରକାରଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ରମ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଧାରଣା ଦିଅ ।
Solution:
1989 ଭାରତ ସରକାରଙ୍କ ମୋଟର ଯାନ ଆଇନ ଅନୁସାରେ ସବୁ ପ୍ରକାର ଡ଼ିଜେଲ ଓ ପେଟ୍ରୋଲ ଚାଳିତ ଯାନ ପାଇଁ ପ୍ରଦୂଷଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ପ୍ରମାଣ ପତ୍ର (PUC) ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଏହା ସେତେଟା କଡାକଡ଼ି ଭାବେ ଲାଗୁ ନ ହେବାରୁ ବର୍ତ୍ତମାନ ଅକ୍ଟୋବର 1, 2019 ଠାରୁ Online ପ୍ରଦୂଷଣ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ ପ୍ରମାଣ ପତ୍ର ଦିଆଯାଉଛି ।

Question 16.
ସଡ଼କ ସୁରକ୍ଷାରେ ତ୍ରିକୋଣମିତିର କିଭଳି ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇପାରେ ଲେଖ ।
Solution:
ସାଧାରଣତଃ ବଡ ବଡ ଖୁଣ୍ଟ ଉପରେ ବା ରାସ୍ତା କଡ଼ରେ ଥିବା ବଡ଼ ବଡ଼ ଅଟ୍ଟାଳିକା ଉପରେ ଆଲୋକ ଓ CCTV ବ୍ୟବସ୍ଥା କରାଯାଇଥାଏ । ତ୍ରିକୋଣମିତିରେ ଥ‌ିବା ଉଚ୍ଚତା ଓ ଦୂରତା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପାଠକୁ ଟ୍ରାଫିକ୍ ବ୍ୟବସ୍ଥା ସହିତ ସମ୍ପର୍କିତ କରାଯାଇ, ବହୁ ପରିମାଣରେ ରାସ୍ତା ଦୁର୍ଘଟଣା ରୋକାଯାଇପାରିବ ।

Question 17.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(a) ଦୃଷ୍ଟିରେଖା କ’ଣ ?
Solution:
ଦର୍ଶକର ଚକ୍ଷୁ ସହିତ ବସ୍ତୁ ବା CCTV କୁ ବିନା ବାଧାରେ ଯୋଗକରୁଥିବା ରେଖାଖଣ୍ଡକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେଖା କୁହାଯାଏ ।

(b) CCTV କ୍ୟାମେରା ଚାରିପଟେ ସବୁଜ ବଳୟ (green belt) କ’ଣ ?
Solution:
CCTV ସ୍ତମ୍ଭ ଚାରିପଟେ ଥ‌ିବା ବୃତ୍ତାକାର କ୍ଷେତ୍ର,ଯେଉଁଠି ଟ୍ରାଫିକ୍ ଦୃଶ୍ୟମାନ ହୁଏ ନାହିଁ ଓ ଏକ୍ଷେତ୍ରକୁ ଘାସ ଆଚ୍ଛାଦିତ କରାଯାଇଥ‌ିବାରୁ ତାହାକୁ ସବୁଜ ବଳୟ କୁହାଯାଏ ।

(c) ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା କ’ଣ ?
Solution:
ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା = ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା – ବେଗକ୍ଷୟ ଦୂରତା
କିମ୍ବା, ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା = ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା / ପିଛା କରିବା ଦୂରତା ।

(d) ବେଗ କ୍ଷୟ ଦୂରତା କ’ଣ ?
Solution:
ବେଗକ୍ଷୟ ଦୂରତା = ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା – ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା ।

(e) ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା କ’ଣ ?
Solution:
ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା = ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା + ବେଗକ୍ଷୟ ଦୂରତା
କିମ୍ବା, ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା = ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା × ପିଛାକରିବା ଦୂରତା ।

(f) ପିଛା କରିବା ଦୂରତା କ’ଣ ?
Solution:
ପିଛା କରିବା ଦୂରତା = ସ୍ଥିରତା ଆସିବା ଦୂରତା | ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଦୂରତା

Question 18.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) ବିନା ହେଲମେଟ୍‌ରେ ଗାଡ଼ି ଚଳାଇଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି
(b) ସିଟ୍ ବେଲ୍ସ ନବାନ୍ଧିଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି ……………. ଟଙ୍କା ।
(c) ସିଗନାଲ ନ ମାନିଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି ……… ଟଙ୍କା ।
(d) ବିନା ଲାଇସେନ୍ସରେ ଗାଡ଼ି ଚଳାଇଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି ……………. ଟଙ୍କା ।
(e) ନିଶାସକ୍ତ ହୋଇ ଗାଡ଼ି ଚଳାଇଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି ……………. ଟଙ୍କା ।
(f) ମୋବାଇଲରେ କଥା ହୋଇ ଗାଡ଼ି ଚଳାଇଲେ ଜୋରିମାନା ରାଶି ……………. ଟଙ୍କା ।
(g) ଆମ୍ବୁଲାନ୍ସକୁ ରାସ୍ତା ନ ଛାଡ଼ିଲେ ଜୋରିମାନା ……………. ।
Solution:
(a) 1000
(b) 1000
(c) 5000
(d) 5000
(e) 10,000
(f) 10,000
(g) 10,000

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Physical Science Notes Chapter 3 ଧାତୁ ଓ ଅଧାତୁ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Physical Science Notes Chapter 3 ଧାତୁ ଓ ଅଧାତୁ

→ ଉପକ୍ରମ (Introduction):

• ଆଜି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆବିଷ୍କୃତ 118ଟି ମୌଳିକ ମଧ୍ୟରୁ କେତେକ ପ୍ରାକୃତିକ ଓ କେତକ କୃତ୍ରିମ ମୌଳିକ ଅଟନ୍ତି । ପ୍ରାକୃତିକ ମୌଳିକମାନଙ୍କୁ ଧାତୁ, ଅଧାତୁ କିମ୍ବା
• ଉପଧାତୁ ରୂପେ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଛି ।
• ଲୁହା, ତମ୍ବା, ଏଲୁମିନିୟମ୍, ସୋଡ଼ିୟମ୍, ଜିଙ୍କ୍ ଇତ୍ୟାଦି ସହଜରେ ମିଳୁଥିବା ଧାତୁ (Metal) ଅଟନ୍ତି ।
• କେତେକ ଧାତୁକୁ ବିଭିନ୍ନ ଉପକରଣ ଭାବରେ ଓ କେତେକକୁ ଅଳଙ୍କାର ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• କାର୍ବନ, ସଲଫର୍‌, ଫସଫରସ, ଅମ୍ଳଜାନ, ଉଦ୍‌ଜାନ ଇତ୍ୟାଦି ସହଜରେ ମିଳୁଥ‌ିବା ଅଧାତୁ (Non-Metal) ଅଟନ୍ତି ।
• ଏମାନଙ୍କୁ ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାର୍ଯ୍ୟ ପଦାର୍ଥ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• କେତେକ ମୌଳିକ ଯେଉଁମାନେ ଉଭୟ ଧାତୁ ଓ ଅଧାତୁର ଗୁଣ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତି, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଧାତୁ (Metalloids) କହନ୍ତି । ବୋରନ୍, ସିଲିକନ୍, ଜର୍ମାନିୟମ୍ , ଆର୍ସେନିକ୍, ଏକ୍ସିମନି, ଟେଲୁରିୟମ୍, ପୋଲୋନିୟମ୍ ଆଦି ଉପଧାତୁ ଅଟନ୍ତି ।

→ ଧାତ୍ରଶ୍ନଡ଼ିକର ଭୌତିକ ଧର୍ମ (Physical properties of metals):

→ ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକର ଭୌତିକ ଶ୍ରଣ (Physical properties of non-metals):

• ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ଅନମନୀୟ ଓ ଭଙ୍ଗୁର ଅଟନ୍ତି । କଠିନ ଅଧାତୁକୁ ହାମରରେ ପିଟି ଚଦରପରି କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ନାହିଁ ।
• ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ତନ୍ୟ ନୁହଁନ୍ତି । କଠିନ ଅଧାତୁରୁ ଆମେ ତାର ତିଆରି କରିପାରିବା ନାହିଁ ।
• ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ତାପ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କୁପରିବାହୀ ।
• ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକର ମୁକ୍ତ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ନ ଥିବାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।
• ଅଧାତୁଗୁଡ଼ିକର ଧାତବ ଔଜଲ୍ୟ ବା ଦୀପ୍ତି ନାହିଁ । (ଆୟୋଡ଼ିନ୍ ଓ ଗ୍ରାଫାଇଟ୍ ବ୍ୟତୀତ)

→ ଅଧାତୁର ରାସାପାନିଜ ଶ୍ରଣ (Chemical properties of non-metals):

→ ଧାତୁର ରାସାୟନିକ ଧର୍ମ (Chemical properties of metals):

(a) ଧାତୁକୁ ରାଷ୍ଟ ସହିତ ବଦନ (Metals burnt with Air):

• ଧାତୁ ଅମ୍ଳସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Reaction of Metals with Acids):
• ଧାତୁ ଅମ୍ଳସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ଲବଣ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ ଗ୍ୟାସ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ କରେ ।
  ଧାତୁ + ଲଘୁ ଅମ୍ଳ → ଲବଣ + ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍

→ ଧାତୁର ଅନ୍ୟ ଧାତବ ଲବଣର ଦ୍ରବଣ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Reaction metals with solutions of other metal salts):

→ ଧାତୁ ଓ ଅଧାତୁ କିପରି ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରେ (How do metals and non-metals react ?):

• ନୋବେଲ୍‌ ଖ୍ୟାପଗୁଡିକର ଫପୋଜକ କକ୍ଷରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ମାତ୍ରାରେ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଥିବାରୁ ସେଗୁଡ଼ିକ ରାସାୟନିକ ସକ୍ରିୟତା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।
• ଧାତୁ ଗୁଡ଼ିକ ସହଜରେ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍ ତ୍ୟାଗକରି ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଆୟନରେ ପରିଣତ ହୁଅନ୍ତି । ଅଧାତୁ ଗୁଡ଼ିକ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ ଗ୍ରହଣ କରି ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଆୟନ୍‌ରେ ପରିଣତ ହୁଅନ୍ତି । ଫଳରେ ଧାତୁ ଓ ଅଧାତୁ ନିକଟତମ ନୋବଲ୍ ଗ୍ୟାସ୍‌ର ଇଲେକ୍‌ନ ସଂରଚନା ଧାରଣ କରନ୍ତି ।
  

→ ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ (NaCI) ଯୌଗିକର ଗଠନ :

• ସୋଡ଼ିୟମ୍ ପରମାଣୁର ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ସଂରଚନା 2, 8, 1 ।
• ଏହାର M କକ୍ଷରେ ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଅଛି । ଏହା ଯଦି M କକ୍ଷର ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍ ହରାଇ ଦିଏ ତେବେ L କକ୍ଷଟି ବାହ୍ୟତମ କକ୍ଷ ହୋଇଯିବ
• । ଏହା ଏକ ସ୍ଥାୟୀ ଅଷ୍ଟକ ଅଟେ । ଏହାର ପରମାଣୁର ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟସରେ 11 ଟି ପ୍ରୋଟନ୍ ରହିଛି ଓ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ସଂଖ୍ୟା 10 ହୋଇଯାଇଛି । ବଳକା
• ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ ସୋଡ଼ିୟମ କାଟାୟନ (Nat) ସୃଷ୍ଟିକରେ ।
• କ୍ଲୋରିନ୍ ପରମାଣୁର ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ସଂରଚନା 2, 8, 7 । ଅଷ୍ଟକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ହେବା ପାଇଁ ମାତ୍ର ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି ।
  ଯଦି ସୋଡ଼ିୟମ୍ ସହିତ କ୍ଲୋରିନ୍‌ର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହୁଏ, ତେବେ ସୋଡ଼ିୟମ୍ ହରାଇଥିବା ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍
• ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ ଗ୍ରହଣ କରିବାପରେ କ୍ଲୋରିନ୍‌ର ପରମାଣୁ ଗୋଟିଏ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଚାର୍ଜ ହେବ । କାରଣ ଏହାର ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟସ୍‌ରେ 17 ଟି ପ୍ରୋଟନ୍ ଥିବାବେଳେ K, L ଓ M କକ୍ଷରେ ସମୁଦାୟ 18ଟି ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରମ୍ ।
• ଏହା ଆମକୁ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ଆନାୟନ (CI) ଦେଉଛି, ସେଥ‌ିପାଇଁ ଉଭୟ ଯୌଗିକ ମଧ୍ୟରେ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍ ଆଦାନ ପ୍ରଦାନ ସମ୍ପର୍କ ସ୍ଥାପନ ହୋଇ ପାରିବ ।
  କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ଆୟନ (CI) ହେବ
  
  (ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍‌ର ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟା)
• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ଓ କ୍ଲୋରାଇଡ୍‌ର ଆୟନ ଦ୍ବୟ ବିପରୀତ ଚାର୍ଜ ବିଶିଷ୍ଟ ହୋଇଥିବାରୁ ପରସ୍ପରକୁ ଆକର୍ଷଣ କରେ ଏବଂ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସ୍ଥିର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆକର୍ଷଣ ବଳଦ୍ଵାରା ଧରିରଖ୍ NaCI ଗଠନ କରେ ।
• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ଅଣୁରୂପରେ ନ ରହି ବିପରୀତ ଚାର୍ଜ ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି ରୂପେ ରହେ ।

ଉଦାହରଣ -2:

→ ଆୟନିକ ଯୌଗିକ/ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସଂଯୋଜ୍ୟ ଯୌଗିକ :
ଧାତୁରୁ ଅଧାତୁକୁ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ର ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ଦ୍ବାରା ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ଯୌଗିକକୁ ଆୟନିକ ଯୌଗିକ ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସଂଯୋଜ୍ୟ (Electrovalent) ଯୌଗିକ କୁହାଯାଏ ।

→ ଆୟନିକ ଯୌଗିକର ଧର୍ମ (Properties of lonic Compounds):

→ ଧାତୁର ଉପସ୍ଥିତି (Occurrence of Metals) :

• ଧାତୁର ମୁଖ୍ୟ ଉତ୍ସ ହେଉଛି ଭୂତ୍ଵକ୍ (Earth’s crust)
• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ଓ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ଇତ୍ୟାଦି ଦ୍ରବଣୀୟ ଲବଣ ସମୁଦ୍ର ଜଳରେ ମିଶିଥା’ନ୍ତି ।
• ପ୍ରକୃତିରେ ଭୂତ୍ଵକ୍‌ରୁ ମିଳୁଥିବା ମୌଳିକ ବା ଯୌଗିକକୁ ଖଣିଜ କୁହାଯାଏ ।
• କେତେକ ସ୍ଥାନରେ ଖଣିଜର ଅଧ୍ଵ ପ୍ରତିଶତମାତ୍ରାର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାତୁ ରହିଥାଏ ଏବଂ ସେହି ଖଣିଜରୁ ଧାତୁକୁ ନିଷ୍କାସନ କରିବା ଲାଭଜନକ ହୋଇଥାଏ । ଏହିସବୁ ଖଣିଜକୁ ଓର୍ ବା ଧାତୁପିଣ୍ଡ କୁହାଯାଏ ।
  

→ ଧାତୁ ନିଷ୍କାନ (Extraction of Metals) :
କିଛି ଧାତୁ ମୁକ୍ତ ଅବସ୍ଥାରେ ପୃଥ‌ିବୀର ଭୂତ୍ଵକ୍‌ରେ ମିଳିଥାନ୍ତି । ଉଦାହରଣସ୍ୱରୂପ, ସୁନା, ପ୍ଲାଟିନମ୍, ରୁପା, ତମ୍ବା ।

• ସକ୍ରିୟତା ଅନୁକ୍ରମର ନିମ୍ନଭାଗରେ ଥ‌ିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ କମ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ । ସେମାନେ ମୁକ୍ତ ଅବସ୍ଥାରେ କ୍ବଚିତ୍
• ତମ୍ବା ଏବଂ ରୁପା ସଲଫାଇଡ୍ ବା ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଧାତୁପିଣ୍ଡ ଆକାରରେ ମଧ୍ୟ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।
• ସକ୍ରିୟତା ଅନୁକ୍ରମର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବରେ ଥିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ (K, Na, Ca, Mg, Al) ଏତେ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଯେ, ତାହା ପ୍ରକୃତିରେ ମୁକ୍ତ ମୌଳିକ ଅବସ୍ଥାରେ ମିଳେ ନାହିଁ ।
• ସକ୍ରିୟତା ଅନୁକ୍ରମର ମଝିରେ ଥ‌ିବା Zn, Pb, Fe ଇତ୍ୟାଦି ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟମ ଧରଣର ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ । ସେଗୁଡ଼ିକ ଭୂତ୍ଵକ୍‌ରେ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍, ସଲଫାଇଡ୍ କିମ୍ବା କାର୍ବୋନେଟ୍ ରୂପରେ ମିଳିଥାଏ ।
• ଅଧିକାଂଶ ଧାତୁର ଧାତୁପିଣ୍ଡ ହେଉଛି ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ । କାରଣ ଅକ୍‌ସିଜେନ୍ ଅତି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ମୌଳିକ ଏବଂ
  
  ବିଭକ୍ତ କରାଯାଇଛି ।
  • କମ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଧାତୁ
  • ମଧ୍ୟମ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଧାତୁ
  • ଡଇ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ବିଶିଷ୍ଟ ଧାତୁ

→ ଧାତୁପିଣ୍ଡରୁ ସମୃଦ୍ଧି (Enrichment of Ores) :

• ପୃଥ‌ିବୀର ଖଣିରୁ ବାହାରୁଥିବା ଧାତୁ ପିଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଅନେକ ପରିମାଣର ଅପଦ୍ରବ; ଯଥା – ମାଟି, ବାଲି ଇତ୍ୟାଦି ଦ୍ଵାରା ଦୂଷିତ ହୋଇଥାଏ । ତାହାକୁ ଗାଈ (Gangue) କୁହାଯାଏ ।
• ଗାଙ୍ଗ୍ ଓ ଧାତୁପିଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଭୌତିକ ଓ ରାସାୟନିକ ଧର୍ମଗତ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ନେଇ ଧାତୁପିଣ୍ଡରୁ ଗାଈକୁ ଅଲଗା କରାଯାଏ ।

(a) ସକ୍ରିୟତା କ୍ରମର ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକର ନିଷ୍କାସନ (Extracting Metals Low in the Activity Series) :
ସକ୍ରିୟତା କ୍ରମର ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଅଣପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ (unreactive) । ପୃଥକ୍ ଭାବେ ଉତ୍ତପ୍ତ କରି ଏହି ଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଧାତୁରେ ପରିଣତ କରାଯାଏ ।

→ ଉଦାହରଣ :

• ମରକ୍ୟୁରି ଧାତୁପିଣ୍ଡର ନାମ ସିନାବାର (HgS) । ଏହାକୁ ବାୟୁରେ ଉତ୍ତପ୍ରକଲେ ମରକ୍ୟୁରିକ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ (HgO) ରେ ପରିଣତ ହୁଏ । ଏହାକୁ ଆହୁରି ଉତ୍ତପ୍ତ କଲେ ମର୍‌କ୍ୟୁରିକ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ବିଜାରିତ ହୋଇ ମରକ୍ୟୁରି ମିଳେ ।
  
• ସେହିପରି Cu S ଧାତୁପିଣ୍ଡରୁ ତମ୍ବା ପାଇବାପାଇଁ ଏହାକୁ ବାୟୁରେ ଉତ୍ତପ୍ତ କରାଯାଏ ।
  

(b) ମଧ୍ୟମ କ୍ରମର ସକ୍ରିୟ ଧାତ୍ର ନିଷ୍କାସନ (Extracting Metals in the Middle of the Activity series)
ସକ୍ରିୟତା କ୍ରମର ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ; ଯଥା – ଲୁହା, ଜିଙ୍କ୍, ଲେଡ୍ , କପର ଇତ୍ୟାଦି ଧାତୁ ମଧ୍ୟମ ଧରଣର ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ।
ଏଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍ କିମ୍ବା କାର୍ବୋନେଟ୍ ରୂପରେ ପ୍ରକୃତିରେ ମିଳିଥାଏ । ଏହାର ନିଷ୍କାସନ ପାଇଁ ତିନୋଟି ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ ।

• ରୋଷ୍ଟିଙ୍ଗ – ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍ ଓରକୁ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ ହେଲେ ଏହାକୁ ଯଥେଷ୍ଟ ପରିମାଣର ବାୟୁର ଉପସ୍ଥିତିରେ ଅଧୂକ ପରିମାଣରେ ଉତ୍ତପ୍ତ କରାଯାଏ । ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ ରୋଷ୍ଟିଙ୍ଗ କହନ୍ତି ।
  
• କାଲସିନେସନ୍ – ସୀମିତ ପରିମାଣ ବାୟୁରେ କାର୍ବୋନେଟ୍ ଧାତୁପିଣ୍ଡକୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କରି ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ରେ ପରିଣତ କରାଯାଏ । ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ କାଲସିନେସନ୍ (Calcination) କହନ୍ତି ।
  
• ବିଜାରଣ – ଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ କାର୍ବନ ପରି ଉପଯୁକ୍ତ ବିଜାରଣ ଦ୍ଵାରା ଉପଯୋଗୀ ଧାତୁକୁ ବିଜାରିତ ହୋଇଥାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ ଯେତେବେଳେ ଜିଙ୍କ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌କୁ କାର୍ବନ ସହିତ ଉତ୍ତପ୍ତ କରାଯାଏ, ତାହା ଧାତବ ଜିକୁ ବିଜାରିତ ହୁଏ ।
  ZnO(s) + C(s) → Zn(s) + CO(g)
• ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଧାତୁ; ଯଥା— ସୋଡ଼ିୟମ୍, କ୍ୟାଲସିୟମ୍, ଏଲୁମିନିୟମ୍ ଇତ୍ୟାଦି ମଧ୍ୟ ବିଜାରକ ରୂପେ କାମକଲେ କମ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଧାତୁକୁ ସେମାନଙ୍କ ଯୌଗିକରୁ ଅପସାରଣ କରନ୍ତି ।

→ ଉଦାହରଣ :

• ଏଲୁମିନିୟମ୍ କମ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଧାତୁ Mnକୁ ଯୌଗିକରୁ ଅପସାରଣ କରେ ।
• ଏହି ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଟି ଅତିମାତ୍ରାରେ ତାପ ଉତ୍ପାଦୀ ଅଟେ, ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥିବା ତାପର ପରିମାଣ ଏତେ ଅଧୂକ ଯେ, ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ତରଳ ଅବସ୍ଥାରେ ସୃଷ୍ଟି ହୁଅନ୍ତି ।
  3MnO₂(s) + 4Al(s) → 3Mn (l) + 2Al₂O₃(s)

→ ଥରମିଟ (Thermit) ପ୍ରତିକ୍ରିୟା:

• ଫେରିକ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ (Fe₂O₃) ର ଏଲୁମିନିୟମ୍ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ରେଳଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ିବାରେ କିମ୍ବା ଫାଟିଯାଇଥବା ଯନ୍ତ୍ରାଂଶକୁ ଯୋଡ଼ିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଏପରି ଯୋଡ଼ିବା ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଥରମିଟ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।
  Fe₂O₃(s) + 2Al(s) ) → 2Fe(l) + Al₂O₃(s) + ଚାପ

(c) ଅଧ୍ଵ ସକ୍ରିୟତା କ୍ରମର ଧାତବ ନିଷ୍କାସନ (Extracting Metals towards the top of the Activity series):
ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳତା କ୍ରମର ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବରେ ଥିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ଅଟେ । କାର୍ବନ ସହ ଉତ୍ତପ୍ତ କରି ସେଗୁଡ଼ିକୁ ସେମାନଙ୍କ ଯୌଗିକରୁ ପାଇପାରିବା ନାହିଁ । କାରଣ ଏହି ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଜାରଣ ଦ୍ଵାରା ମିଳିଥାଏ ।

→ ଉଦାହରଣ :

• ସୋଡ଼ିୟମ୍, ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଏବଂ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ତରଳ କ୍ଲୋରାଇଡ୍କୁ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଦ୍ବାରା ମିଳିଥାଏ ।
• ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ କ୍ୟାଥୋଡ଼ଠାରେ ଜମାହେଲାବେଳେ କ୍ଲୋରିନ୍ ଏନୋଡ୍ଠାରେ ନିର୍ଗତ ହୁଏ ।
  କ୍ୟାଥୋଡ଼ଠାରେ Na⁺ + e^– → Na
  ଏନୋଡ୍ଠାରେ 2Cl^– → Cl₂ + 2e^–

→ ଧାତ୍ରୀର ପରିଷ୍କରଣ (Refining of Metals):

• ବିଭିନ୍ନ ବିଜାରଣ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ମମ୍ପୂର୍ଣଭାବେ ବିଶୁଦ୍ଧ ନୁହଁନ୍ତି । ଅଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁକୁ ଶୁଦ୍ଧ କରିବା ପାଇଁ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ପରିଷ୍କରଣ ପ୍ରଣାଳୀ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ।
• ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଶୋଧନ – କପର୍‌, ଜିଙ୍କ, ଟିନ୍, ନିକେଲ୍, ରୁପା, ସୁନା ଇତ୍ୟାଦିକୁ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଶୋଧନ କରାଯାଏ ।
• ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ଅଶୋଧୃ ଧାତୁକୁ ଏନୋଡ଼ ଏବଂ ଏକ ବିଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁର ପତଳା ପାତକୁ କ୍ୟାଥୋଡ଼ ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
• ସେହି ଧାତୁର କୌଣସି ଏକ ଲବଣର ଦ୍ରବଣକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷ୍ୟ ରୂପେ ନିଆଯାଏ ।
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହ କରିବା ଦ୍ଵାରା ଏନୋଡ଼ର ବିଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷ୍ୟରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୋଇ ଯାହା ସମ ପରିମାଣରେ ବିଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ କ୍ୟାଥୋଡ୍ ଉପରେ ଜମାହୁଏ ।
• ଦ୍ରବଣୀୟ ଅପଦ୍ରବ ଦ୍ରବଣରେ ମିଶିଥାଏ ଓ ଅଦ୍ରବଣୀୟ ଅପଦ୍ରବ ଏନୋଡ୍‌ର ବସିଥାଏ । ଏହାକୁ ଏନୋଡ୍ କର୍ଦ୍ଦମ କରନ୍ତି
  

→ ସଂକ୍ଷାରଣ (Corrosion):

• କେତେକ ଧାତୁ ଆର୍ଦ୍ରବାୟୁ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ମୁକ୍ତ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଲେ ବାୟୁ, ଜଳ ଓ ଅନ୍ୟ କେତେକ ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକରି ଏକ ଆବରଣ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସଂକ୍ଷାରଣ କହନ୍ତି ।

→ ଉଦାହରଣ :

• ରୁପା ବାୟୁରେ ରହିଲେ ବାୟୁରେ ଥିବା ସଲଫର ରୁପା ସହିତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକରି ସିଲଭର ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍‌ର ଏକ କଳା ରଙ୍ଗର ଆବରଣ ଏହା ଉପରେ ସୃଷ୍ଟିକରେ ।
• କପର ବାୟୁରେ ଥ‌ିବା ଆର୍ଦ୍ର ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି କପର କାର୍ବୋନେଟ୍‌ର ଏକ ସବୁଜ ଆବରଣ ସୃଷ୍ଟି କରେ ।
• ଲୁହା ଆର୍ଦ୍ର ବାୟୁରେ ବହୁତ ସମୟ ରହିଲେ ଏଥିରେ ବାଦାମୀ ପତଳା ଆଚ୍ଛାଦନ ଲାଭ କରିଥାଏ । ଏହାକୁ
  ଲୁହାରେ କଳଙ୍କି ଧରେ:

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Physical Science Notes Chapter 2 ଅମ୍ଳ, କ୍ଷାରକ ଓ ଲବଣ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Physical Science Notes Chapter 2 ଅମ୍ଳ, କ୍ଷାରକ ଓ ଲବଣ

→ ଉପକ୍ରମ (Introduction):
(i) ଅମ୍ଳ (Acids) ର ସାଧାରଣ ଗୁଣ:

• ଅମ୍ଳ ପାଟିକୁ ଖଟା ଲାଗେ । ଏହା ନୀଳ ଲିଟ୍‌ସ୍‌କୁ ଲାଲ୍ କରିଦିଏ ।
• କଞ୍ଚା ଆମ୍ବ, ଲେମ୍ବୁ, ପାଚି ନ ଥ‌ିବା ଅଙ୍ଗୁର, ଦହି ଓ ଭିନେଗାର ଇତ୍ୟାଦିରେ ଅମ୍ଳ ଥିବା ଯୋଗୁଁ ଏଗୁଡ଼ିକ ପାଟିକୁ ଖଟା ଲାଗେ ।
• ଏହା କ୍ଷାରୀୟ ଗୁଣର ପ୍ରଭାବକୁ ପ୍ରତିହତ (Nullify) କରିଥାଏ ।

(ii) କ୍ଷାରକର ସାଧାରଣ ଗୁଣ:

• କ୍ଷାରକ ପାଟିକୁ ଖାରିଆ ଲାଗେ । ଏହା ଲାଲ୍ ଲିଟ୍‌ସ୍‌କୁ ନୀଳ କରିଦିଏ ।
• ସାବୁନ, ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା ଓ ଚୂନ ଆଦିରେ କ୍ଷାରକ ଥାଏ ।
• ଏହା ଅମ୍ଳୀୟ ଗୁଣର ପ୍ରଭାବକୁ ପ୍ରତିହତ କରିଥାଏ ।

(iii) ଆମର ଖାଦ୍ୟ ହଜମ ନ ହେବା ଫଳରେ ପାକସ୍ଥଳୀରେ ଅତ୍ୟଧିକ ଅମ୍ଳ ସୃଷ୍ଟି ଯୋଗୁଁ ଜଳାପୋଡ଼ା ହୋଇଥାଏ । ଅମ୍ଳଜନୀତ ଯନ୍ତ୍ରଣାରୁ ଆରୋଗ୍ୟ ଯୋଗୁଁ ବେକିଙ୍ଗ ସୋଡ଼ାର ଦ୍ରବଣ ବା ପ୍ରତିଅମ୍ଳ (antacid) ବଟିକା ଖାଇଥାଉ । ଏଣୁ ପ୍ରତିଅମ୍ଳ ବଟିକା କ୍ଷାରୀୟ ହୋଇଥିବାରୁ ପାକସ୍ଥଳୀରେ ଥ‌ିବା ଅତ୍ୟଧିକ ଅମ୍ଳକୁ ପ୍ରଶମିତ କରିଥାଏ ।

(iv) ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାର ରାସାୟନିକ ଭାବେ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଅଟନ୍ତି ।

(v) କେତେକ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ସଂକ୍ଷରକ ଅଟନ୍ତି ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ଶରୀରର ବିଭିନ୍ନ କ୍ଷତି କରିପାରନ୍ତି ।

(vi) ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକକୁ ଚିହ୍ନିବା ପାଇଁ ଲିଟମସ୍ କାଗଜ ଓ ହଳଦୀ ଆଦି ସୂଚକ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

(vii) ଲିସ୍ ଦ୍ରବଣ:

• ଲିଟ୍‌ମସ୍ ଦ୍ରବଣ ଏକ ନୀଳ ଲୋହିତ ରଞ୍ଜକ । ଏହା ଥାଲୋଫାଇଟା ଶ୍ରେଣୀର ଶୈବାଳିକା (Lichen)ରୁ ନିଷ୍କାସନ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଏହା ପ୍ରାକୃତିକ ସୂଚକ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ ।
• ହଳଦୀ ସେହି ପ୍ରକାରର ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସୂଚକ (Indicator) ଅଟେ ।
• ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ପାଇଁ ମିଥାଇଲ ଅରେଞ୍ଜ୍ ଓ ଫେନଲ୍‌ଫ୍‌ଲିନ ପରି ସଂଶ୍ଳେଷିତ ସୂଚକଗୁଡ଼ିକ (Synthetic indicator) ମଧ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇଥାଏ ।
• ଯେତେବେଳେ ଲିଗ୍‌ମସ୍ ଦ୍ରବଣ ଅମ୍ଳୀୟ କିମ୍ବା କ୍ଷାରୀୟ ନୁହେଁ, ସେତେବେଳେ ଏହାର ବର୍ଣ୍ଣ ନୀଳ ଲୋହିତ ହୋଇଥାଏ ।

(iv) ପ୍ରାକୃତିକ ଅମ୍ଳ-କ୍ଷାରକ ସୂଚକ:
ଅମ୍ଳ – ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଲାଲ୍ ବନ୍ଧାକୋବି ପତ୍ର, ହଳଦୀ, କେତେକ ଫୁଲ (ହାଇଡ୍ରାନ୍‌ଜିଆ, ପେଟୁନିଆ ଓ ଜେରାନିୟମ୍)ର ପାଖୁଡ଼ା ପ୍ରଭୃତି ଅନେକ ପ୍ରାକୃତିକ ପଦାର୍ଥ ରହିଛି ଯାହା ଦ୍ରବଣରେ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରର ଉପସ୍ଥିତି ସୂଚାଇଥା’ନ୍ତି । ଏଗୁଡ଼ିକୁ ଅମ୍ଳ-କ୍ଷାରକ (Acid-base) ସୂଚକ କହନ୍ତି ।

→ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକର ରାସାଶନିକ ଧର୍ମ (Chemical Properties of Acids and Bases):

→ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକର ଧାତୁ ସହ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Reactions of Acids and Bases with Metals):
(A) ଧାତୁର ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା – ଧାତୁ ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଧାତୁ ଅମ୍ଳରୁ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍‌- ଅପସାରଣ କରି ଅମ୍ଳର ଅବଶିଷ୍ଟ ଅଂଶ ସହ ମିଶି ଏକ ଯୌଗିକ ଗଠନ କରେ, ଏହାକୁ ଲବଣ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :

• ଧାତୁ + ଅମ୍ଳ – → ଲବଣ + ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍
  Zn + H₂SO₄ (dil) → ZnSO₄ + H₂
• କେତେକ ଧାତୁ କ୍ଷାର ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ଲବଣ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି ।
  Zn (ଧାତୁ) + 2NaOH (କ୍ଷାରକ) → Na₂ZnO₂ + H₂ (ସୋଡିୟମ୍‌ ଜିକେଟ୍ ଲବଣ)
• ସମସ୍ତ ଧାତୁ ସହିତ ଏହି ଧରଣର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।

→ ଚୂନପାଣି ଓ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ଗ୍ୟାସ୍‌ର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା:
ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଗ୍ୟାସ୍‌କୁ ଚୂନପାଣି ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରବେଶ କରାଇଲେ ଧଳା ଅଦ୍ରବଣୀୟ କ୍ୟାଲ୍‌ସିୟମ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍‌ର ଅବକ୍ଷେପ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ଫଳରେ ଚୂନପାଣି ଦୁଧୂରଙ୍ଗ ଧାରଣ କରେ ।

ଅଧିକ କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ଚୂନପାଣି ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରବେଶ କରାଇଲେ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ବାଇକାର୍ବୋନେଟ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହା ଜଳରେ ଦ୍ରବଣୀୟ ଅଟେ । ଫଳରେ ଦୁଧୂଅ ବର୍ଣ୍ଣ ଲୋପପାଏ ।

(a) ଧାତବ କାର୍ବୋନେଟ୍‌ର ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା :
ଚୂନପଥର (lime stone), ଚକ୍ (chalk) ଓ ମାର୍ବଲ କ୍ୟାଲ୍‌ସିୟମର ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ରୂପ ଅଟେ । ସମସ୍ତ ଧାତବ କାର୍ବୋନେଟ୍ ସହ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ଲବଣ, ଜଳ ଓ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ସୃଷ୍ଟି କରେ ।
ଧାତବ କାର୍ବୋନେଟ୍ + ଅମ୍ଳ → ଲବଣ + ବଲ + ଅଙ୍ଗ|ରକାମ୍ଳ ଖ୍ୟାସ୍
Na₂CO₃ + 2HCI → 2NaCl + H₂O + CO₂

(b) ଅମ୍ଳ ଓ ଧାତବ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା:
ସମସ୍ତ ଧାତବ କାର୍ବୋନେଟ୍ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ ଅମ୍ଳ ସହିତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ସଂପୃକ୍ତ ଲବଣ, କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ ଓ ଜଳ ଉତ୍ପନ୍ନ କରେ ।
ଧାତବ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ + ଅମ୍ଳ → ଲବଣ + କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍ + ଜଳ
NaHCO₃ (s) + HCl (aq) → NaCl (aq) + CO₂ (g) + H₂O (l)

କ୍ଷାରକର ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା :
ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ଲବଣ ଓ ଜଳ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି । ଏଥ‌ିରେ ଉଭୟ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ସେମାନଙ୍କର ଧର୍ମ ହରାଇଥା’ନ୍ତି । ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନଙ୍କର ଅମ୍ଳୀୟ ଗୁଣ ଓ କ୍ଷାରୀୟ ଗୁଣ ଲୋପ ପାଏ । ଏପରି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ପ୍ରଶମନୀକରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

→ ଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ର ଅମ୍ଳ ସହିତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Reaction of Metallic Oxides with Acids) :
ଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କଲେ ଲବଣ ଓ ଜଳ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
ଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ଼ + ଅମ୍ଳ → ଲବଣ + ଜଳ

→ ଅଧାତବ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ର କ୍ଷାରକ ସହିତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Reaction of a Non-metallic Oxide with Base):
ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କଲେ ଲବଣ ଓ ଜଳ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ । ଏହି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କ୍ଷାରକ ଓ ଅମ୍ଳ ମଧ୍ୟରେ ଘଟୁଥ‌ିବା ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସହିତ ସମାନ । ତେଣୁ ଅଧାତବ ଅକସାଇଡ଼ଗୁଡ଼ିକ ଅମ୍ଳୀୟ ।

ସମସ୍ତ ଅମ୍ଳ ମଧ୍ୟରେ ଏବଂ ସମସ୍ତ କ୍ଷାରକ ମଧ୍ୟରେ ସମାନତା (Similarity between acids and bases):

• ଅମ୍ଳଗୁଡ଼ିକ ଧାତୁ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି । ତେଣୁ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ ସମସ୍ତ ଅମ୍ଳରେ ରହିଥ‌ିବା ପରି ମନେହୁଏ, କିନ୍ତୁ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଥିବା ସମସ୍ତ ଯୌଗିକ ଅମ୍ଳୀୟ ନୁହଁନ୍ତି ।
• ଅମ୍ଳଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ରବଣରେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଆୟନ, H⁺(aq) ଉତ୍ପନ୍ନ କରନ୍ତି । ଏହି H⁺ (aq) (କ୍ୟାଟାୟନ) ଆୟନଗୁଡ଼ିକ ପଦାର୍ଥର ଅମ୍ଳୀୟଗୁଣ ପାଇଁ ଦାୟୀ । ଏଣୁ ଆୟନଗୁଡ଼ିକ ଦ୍ବାରା ଅମ୍ଳୀୟ ଦ୍ରବଣରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ ହୋଇଥାଏ ।
• କ୍ଷାରକଗୁଡ଼ିକ ଜଳରେ ହାଇଡ୍ରୋକ୍‌ସାଇଡ୍ OH^–(aq) ଆୟନ ଉତ୍ପନ୍ନ କରନ୍ତି । ଏହି OH^–(aq) ଆୟନରେ ଉପସ୍ଥିତି ଦ୍ଵାରା କ୍ଷାରକର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରିଥାଏ ।

→ ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣରେ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକର ପ୍ରଭାବ (Effect of acids and bases on water solution) :
ଜଳ ଉପସ୍ଥିତିରେ HCIରୁ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଆୟନ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ । କିନ୍ତୁ ଜଳ ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ HCl ଅଣୁରୁ H⁺ ଆୟନ ଅଲଗା ହୋଇପାରେ ନାହିଁ ।

→ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକର ପ୍ରଶମନ1ଜରଣ (Neutralisation of Acids & Bases):
ଅମ୍ଳଗୁଡ଼ିକ ଜଳରେ H⁺(aq) ଆୟନ ଓ କ୍ଷାରକଗୁଡ଼ିକ (OH)^–(aq) ଆୟନ ଦେଇଥା’ନ୍ତି ।
ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଆୟନ ବା ହାଇଡ୍ରିକ୍‌ସାଇଡ୍ ଆୟନ ଏକାଠି ହୋଇ ଅଣଆୟନୀୟ ଅଣୁ ଗଠନ କରନ୍ତି । ଏହାକୁ ପ୍ରଶମନୀକରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

→ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା:
ଅମ୍ଳ + କ୍ଷାରକ → ଲବ୍ରଣ + ଜଳ

• ଅମ୍ଳ ବା କ୍ଷାରକ ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହେବା ଏକ ତାପ ଉତ୍ପାଦୀ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଅଟେ ।
• ଜଳରେ ଅମ୍ଳ ବା କ୍ଷାରକ ମିଶାଇବାଦ୍ଵାରା ଏକକ ଆୟତନ ପ୍ରତି H₃O⁺ ବା OH^– ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ଗାଢ଼ତା କମିଯାଏ ।
• ଏହିପରି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଲଘୁକରଣ (Dilution) କୁହାଯାଏ ଏବଂ ଅମ୍ଳ ବା କ୍ଷାରକ ଲଘୁକୃତ (Diluted) ହେଲା ବୋଲି କୁହାଯାଏ ।

→ ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ଦ୍ରବଣର ସାମର୍ଥ୍ୟ :

• ଲଘୁକରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଦ୍ରବଣରେ H⁺ କିମ୍ବା OH^– ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ଗାଢ଼ତା ହ୍ରାସ ପାଇଥାଏ । ଦ୍ରବଣରେ ଏହି ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ଜାଣିବାପାଇଁ ଏକ ସାର୍ବଜନୀନ ସୂଚକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ସାର୍ବଜନୀନ ସୂଚକ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସୂଚକର ମିଶ୍ରଣ ଅଟେ । ବିଭିନ୍ନ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଆୟନ ଗାଢ଼ତା ବିଶିଷ୍ଟ ଦ୍ରବଣ ସହିତ ମିଶିଲେ ସାର୍ବଜନୀନ ସୂଚକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ବର୍ଷ ଧାରଣ କରେ ।
• କୌଣସି ଦ୍ରବଣର ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଆୟନ୍ ଗାଢ଼ତା ମାପ କରିବା ପାଇଁ pH ସ୍କେଲ ନାମରେ ଏକ ସ୍କେଲର ବିକାଶ କରାଯାଇଛି ।

→ pH କ’ ଣ ?

• pH ହେଉଛି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ଏକ ଦ୍ରବଣର ଅମ୍ଳୀୟ କିମ୍ବା କ୍ଷାରୀୟ ପ୍ରକୃତିକୁ ସୂଚିତ କରେ ।
• କୌଣସି ଦ୍ରବଣର ହାଇଡ୍ରୋଜେନ ଆୟନ ଗାଢ଼ତା ମାପ କରିବା ପାଇଁ PH ସ୍କେଲ୍ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଜର୍ମାନ ଶବ୍ଦ ‘Potenz’ ରୁ pHର ‘p’ ଅକ୍ଷର ଆସିଛି । ‘Potenz’ର ଅର୍ଥ ହେଲା କ୍ଷମତା (Power)
• pH ସ୍କେଲ୍‌ରେ pHର ମୂଲ୍ୟ ‘୦’ (ଅତ୍ୟଧିକ ଅମ୍ଳୀୟ)ରୁ pH 14 ( ଅତ୍ୟଧ୍ୱ କ୍ଷାରୀୟ) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରହିଥାଏ ।
• ଏକ ପ୍ରଶମିତ ଦ୍ରବଣ (Neutral Solution)ର pH ହେଉଛି 7 ।
• pH ସ୍କେଲରେ pH ମୂଲ୍ୟ 7 ରୁ କମ୍ ହେଲେ ଦ୍ରବଣଟି ଅମ୍ଳୀୟ ହୋଇଥାଏ । ସେହିପରି pH ମୂଲ୍ୟ 7ରୁ 14 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ରହିଲେ ଦ୍ରବଣଟି କ୍ଷାରୀୟ ହୋଇଥାଏ ।
• ଦ୍ରବଣରେ H⁺ ଆୟନର ଗାଢ଼ତା ବଢ଼ିଲେ ଦ୍ରବଣର ଅମ୍ଳୀୟ ପ୍ରକୃତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥାଏ । ସେହିପରି ଦ୍ରବଣର OH^– ଆୟନର ଗାଢ଼ତା ବଢ଼ିଲେ ଦ୍ରବଣର କ୍ଷାରୀୟ ପ୍ରକୃତି ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥାଏ ।
  
• H‍⁺(ag) ଓ OH^–(ag) ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ଗାଢ଼ତାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ pHର ପରିବର୍ତ୍ତନ

→ ତୈନଦିନ ଜାବନରେ pHର ଗ୍ରରୁତ୍ଵ (Importance of pH in everyday life):

• ଆମ ଶରୀର pH 7.0ରୁ 7.8 ପରିସରରେ କାମ କରିଥାଏ ।
• ଜୀବ ଓ ଉଭିଦଗୁଡ଼ିକ (Living Organisms) କେବଳ ଏକ ସଂକୀର୍ଣ୍ଣ pH ପରିସରରେ ବଞ୍ଚରନ୍ତି ।

(A) ଅମ୍ଳବର୍ଷା (Acid rain):

• ବର୍ଷା ଜଳର pH 5.6 ରୁ କମ୍ ହୋଇଥିଲେ ତାକୁ ଅମ୍ଳବର୍ଷା (Acid rain) କୁହାଯାଏ । ଏହି ଅମ୍ଳବର୍ଷା ପାଣି ଯେତେବେଳେ ବୋହିଯାଇ ନଦୀରେ
• ମିଶେ, ନଦୀ ଜଳର pH କମିଯାଏ । ଏହାଫଳରେ ନଦୀରେ ଜଳଚର ଜୀବ (Aquatic life) ମାନଙ୍କର ବଞ୍ଚିବା କଷ୍ଟକର ହୋଇପଡ଼େ ।
• ଶୁକ୍ର (Venus) ଗ୍ରହର ବାୟୁମଣ୍ଡଳ ସଫ୍ୟୁରିକ୍ ଏସିଡ୍‌ର ବହଳିଆ ଧଳା-ହଳଦିଆ ବାଦଲରେ ଗଠିତ ।

(B) ପରିପାକ ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ pH ( pH in our digestive system):

• ଆମର ପାକସ୍ଥଳୀ (Stomach) ହାଇଡ୍ରୋକ୍ଲୋରିକ୍ ଏସିଡ (HCI) ପ୍ରସ୍ତୁତ କରେ ।
• ଏହା ପାକସ୍ଥଳୀର କୌଣସି କ୍ଷତି ନ କରି ଖାଦ୍ୟ ହଜମ ହେବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।
• ଅଜୀର୍ଣ୍ଣ ସମୟରେ ପାକସ୍ଥଳୀ ଅତ୍ୟଧିକ ଅମ୍ଳ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିଥାଏ ଏବଂ ଏହା ପେଟ ଯନ୍ତ୍ରଣା ଓ ଅସୁସ୍ଥିର କାରଣ ହୁଏ ।
• ଏହି ଯନ୍ତ୍ରଣାରୁ ଉପଶମ ପାଇବା ପାଇଁ କ୍ଷାରକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଏହାକୁ ପ୍ରତି-ଅମ୍ଳ (Antacid) କୁହାଯାଏ ।
• ଏହି ପ୍ରତି ଅମ୍ଳଗୁଡ଼ିକ ଅତ୍ୟଧିକ ଅମ୍ଳକୁ ପ୍ରଶମନ କରନ୍ତି । ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ ( ମିଲକ୍ ଅଫ୍ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିଆ) ଏକ ପ୍ରତି ଅମ୍ଳ (କ୍ଷାରକ)ର ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।

(C) pH ପରିବର୍ତ୍ତନ ଦାନ୍ତକ୍ଷନ୍ଧାର କାରଣ (pH Change as the cause of tooth decay) :

• ଦାନ୍ତର ବହିରାବରଣ (Tooth enamel) କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ଫସଫେଟ୍‌ରେ ଗଠିତ । ଏହା ଶରୀର ମଧ୍ୟରେ ସବୁଠାରୁ ଶକ୍ତ ପଦାର୍ଥ ଓ ଏହା ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ପାଟିର pH 5.5 ରୁ କମ୍ ହେଲେ ଦନ୍ତକ୍ଷୟ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥାଏ ।
• ଖାଇସାରିବା ପରେ ପାଟିରେ ଲାଗି ରହିଥ‌ିବା ମିଠା ଜିନିଷ ଓ ଖାଦ୍ୟ କଣିକାକୁ ପାଟିର ବୀଜାଣୁ (Bacteria) ନିମ୍ନକରଣ (Degradation) କରି ଅମ୍ଳରେ ପରିଣତ କରନ୍ତି । ଏହାଫଳରେ ପାଟିର pH 5.5 ରୁ କମ୍ ହୋଇଯାଏ ।
• ଏହାର ପ୍ରତିକାର ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ଉପାୟ ହେଉଛି ଖାଇସାରିବା ପରେ ପାଟିକୁ ଭଲଭାବରେ ଧୋଇଦେବା ।
• ଟୁଥ୍ପେଷ୍ଟ, ସାଧାରଣତଃ କ୍ଷାରୀୟ । ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଦାନ୍ତ ଘଷିଲେ ପାଟିର ଅମ୍ଳ କମିଯିବ ଏବଂ ଦନ୍ତକ୍ଷୟକୁ ନିବାରଣ କରିହେବ ।

(D) ରାସାୟନିକ ଯୁଦ୍ଧ ଜରିଆରେ ପ୍ରାଣୀ ଏବଂ ଉଭିଦର ଆତ୍ମରକ୍ଷା (Self defence by Animals and Plants through Chemical warfare):

• ମହୁମାଛିର ଦଂଶନରେ ଏକ ଅମ୍ଳ ଆମ ଶରୀରକୁ ଆସି ଯନ୍ତ୍ରଣା ଓ ଜ୍ଵାଳାର କାରଣ ହୋଇଥାଏ । ଖାଇବାସୋଡ଼ା (Baking Soda) ପରି ମୃଦୁ କ୍ଷାରକ ଦଂଶନ ସ୍ଥଳରେ ବ୍ୟବହାର କଲେ ଉପଶମ ମିଳିଥାଏ ।
• ବିଛୁଆତି ପତ୍ରର ଆଂଶୁ ଦେହରେ ଫୋଡ଼ି ହୋଇଗଲେ ମିଥାନୋଇକ୍ ଏସିଡ୍ (ଫରମିକ୍ ଏସିଡ୍) ଶରୀର ମଧ୍ୟକୁ ଆସିଥାଏ । ଏହା ଜଳାପୋଡ଼ା ଯନ୍ତ୍ରଣାର କାରଣ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହାର ଏକ ପାରମ୍ପରିକ ଉପଚାର ହେଉଛି – ଫୋଡ଼ି ହୋଇ ଯାଇଥିବା ସ୍ଥାନକୁ ‘ଡକ୍‌ପ୍ଲାଣ୍ଟ’ ପତ୍ରରେ ଘଷିଲେ ଉପଶମ ମିଳିଥାଏ ।
  

→ ପ୍ରକୃତିଲତ୍ଵ ପ୍ରଣମନ1କାରଣ ବ୍ୟବସ୍ଥା :

• ବିଛୁଆତି (Nettle) ଏକ ଲତାଜାତୀୟ ଉଦ୍ଭିଦ । ଏହାର ଆଂଶଗୁଡ଼ିକ ଦେହକୁ ଫୋଡ଼ି ପକାଏ ଓ ଯନ୍ତ୍ରଣା ଦିଏ ।
• ସେଗୁଡ଼ିକରୁ ନିଃସୃତ ହେଉଥୁବା ମିଥାନୋଇକ୍ ଏସିଡ୍ ହିଁ ଏହି ଯନ୍ତ୍ରଣାର କାରଣ ।
• ଯନ୍ତ୍ରଣା ହେଉଥିବା ସ୍ଥାନରେ ଡକ୍ . ପ୍ଲାଣ୍ଟ ପତ୍ର ଘସିଲେ ଯନ୍ତ୍ରଣାର ଉପଶମ ମିଳିଥାଏ । କାରଣ ଡକ୍‌ପ୍ଲାଣ୍ଟ ପତ୍ରର ପ୍ରକୃତି କ୍ଷାରୀୟ ହୋଇଥାଏ ।

→ ଲବଣର ପରିବାର (Family of Salts) :
ଅମ୍ଳ ଓ କ୍ଷାରକ ପରସ୍ପରକୁ ପ୍ରଶମିତ କରିବା ଫଳରେ ଲବଣ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
ଅମ୍ଳ + କ୍ଷାରକ → ଲବଣ + ଜଳ
ଲବଣ ଏକ ଆୟନୀୟ ଯୌଗିକ ଯାହା ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଆୟନ ଓ ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ଆୟନ ସୃଷ୍ଟି କରେ ।

ଲବଣଗୁଡ଼ିକର pH (pH of Salts):

• ଗୋଟିଏ ସବଳ ଅମ୍ଳ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ସବଳ କ୍ଷାରକରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଲବଣର pH ମୂଲ୍ୟ 7 ଏବଂ ଏହା ଅମ୍ଳ-କ୍ଷାର ଗୁଣ ବିହୀନ ଅଟେ ।
• ଗୋଟିଏ ସବଳ ଅମ୍ଳ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଦୁର୍ବଳ କ୍ଷାରକରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଲବଣ ଅମ୍ଳୀୟ ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର pH ମୂଲ୍ୟ 7ରୁ କମ୍ ହୋଇଥାଏ ।
• ଗୋଟିଏ ସବଳ କ୍ଷାରକ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଦୁର୍ବଳ ଅମ୍ଳରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ ଲବଣ କ୍ଷାରୀୟ ଅଟେ ଏବଂ ଏହାର pH ମୂଲ୍ୟ 7 ରୁ ଅଧ୍ଵ ହୋଇଥାଏ ।

→ ଖାଇବା ଲୁଣରୁ ରାସାୟନିକ ପଦାର୍ଥ (Chemicals from Common Salt) :

• ହାଇଡ୍ରୋକ୍ଲୋରିକ୍ ଏସିଡ୍ ଏବଂ ସୋଡ଼ିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ ଦ୍ରବଣ ମିଳିତ ହୋଇ ଯେଉଁ ଲୁଣ ବା ଲବଣ ଉତ୍ପନ୍ନ କରନ୍ତି ତାକୁ ସୋଡ଼ିୟମ କ୍ଲୋରାଇଡ କୁହାଯାଏ ।
  
• ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଉପାଦେୟ ଯୌଗିକ; ଯଥା – ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ (NaOH), ଖାଇବା ପୋଡ଼ା
• (NaHCO₃), ଧୋଇବା ପୋଡା (Na₂CO₃), ବ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ର (CaOCl₂) ଆଦି ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବାରେ ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ (NaCI) କୁ କଞ୍ଚାମାଲ ରୂପେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

→ ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ (Sodium Hydroxide) :

• MBD ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତକୁ ସୋଡ଼ିୟମ୍ କ୍ଲୋରାଇଡ୍‌ର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ [ ବ୍ରାଇନ୍ (Brine)] ମଧ୍ୟ ଦେଇ ପ୍ରବାହିତ କରାଇଲେ, ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ର ବିଘଟନଦ୍ୱାରା ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
• ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ କ୍ଲୋରଆଲ୍‌କାଲି ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ, କାରଣ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି – କ୍ଲୋର୍ ( କ୍ଲୋରିନ୍‌ ପାଇଁ) ଏବଂ ଆଲ୍‌କାଲି (ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ ପାଇଁ ) ।
  2NaCl (aq) + 2H₂O(l) → 2NaOH (aq) + Cl₂ (g) + H₂(g)
• କ୍ଲୋରିନ୍‌ ଗ୍ୟାସ୍ ଏନୋଡ୍ଠାରେ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ କ୍ୟାଥୋଡ୍ଠାରେ ନିର୍ଗତ ହୁଏ ।
• ସୋଡ଼ିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରକ୍‌ସାଇଡ୍ ଦ୍ରବଣ କ୍ୟାଥୋଡ୍ ନିକଟରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
• ଏହି ପ୍ରଣାଳୀରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ତିନୋଟିଯାକ ଉତ୍ପାଦ ଉପଯୋଗୀ ଅଟେ । ଏହି ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକର ବିଭିନ୍ନ ବ୍ୟବହାର ଚିତ୍ରରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଛି ।

→ ବ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ରକୁ (Bleaching Powder) (CaOCI₂):
ପ୍ରସ୍ତୁତି:

• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍‌ର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ (ବ୍ରାଇନ୍)କୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ କଲେ କ୍ଲୋରିନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ନିର୍ଗତ ହୁଏ । ଏହି କ୍ଲୋରିନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ବ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ର ଉତ୍ପାଦନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଶୁଷ୍କ ଶମିତଚୂନ [Ca(OH)₂] ସହିତ କ୍ଲୋରିନ୍‌ର ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟି କ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ର ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ।
• ବ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ରକୁ CaOCI₂ ଭାବରେ ଲେଖାଯାଇଥାଏ । ଏହାର ପ୍ରକୃତି ସଂରଚନା (Composition) ବାସ୍ତବରେ ଜଟିଳ ।
  Ca(OH)₂ + Cl₂ → CaOCl₂ + H₂O

→ ବ୍ୟବହାର :

• ବୟନ ଶିଳ୍ପରେ କପାସୂତା ଓ ଶଣ ବସ୍ତ୍ର (Linen)କୁ, କାଗଜ କଳରେ କାଠମଣ୍ଡକୁ ଏବଂ ଲକ୍ଷ୍ମୀରେ ସଫା ଲୁଗାକୁ ବିରଂଜନ (Bleaching) କରିବା ପାଇଁ ବ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଅନେକ ରାସାୟନିକ ଶିଳ୍ପରେ ଜାରକ ଭାବରେ କ୍ଲିଚିଂ ପାଉଡ଼ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଜୀବାଣୁ ନାଶକାରୀ (Disinfectant) ପଦାର୍ଥ ଭାବରେ ପାନୀୟ ଜଳକୁ ଜୀବାଣୁମୁକ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

→ ବେକିଙ୍ଗ୍ ବା ଖାଇବା ସୋଡ଼ା (Baking Soda) (NaHCO₃):

• ରୋଷେଇ ଘରେ ସୁସ୍ୱାଦୁ ମୁସୁମୁସିଆ ପକୁଡ଼ି ତିଆରି କରିବା ପାଇଁ ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବା
• ସୋଡ଼ା ହେଉଛି ବେକିଙ୍ଗ୍ ସୋଡ଼ା ବା ଖାଇବା ସୋଡ଼ା । ବେଳେବେଳେ ରନ୍ଧନକୁ ଦ୍ରୁତତର (Faster) କରିବା ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଏହାକୁ ମିଶାଯାଇଥାଏ ।
• ଏହି ଯୌଗିକର ରାସାୟନିକ ନାମ ହେଉଛି ସୋଡ଼ିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ (NaHCO₃) ।
• ଏହାକୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବା କଞ୍ଚାମାଲ୍ ଗୁଡ଼ିକ
  
• ବେକିଙ୍ଗ୍ ସୋଡ଼ା ଏକ ମୃଦୁ (Mild) ଅସଂକ୍ଷାରକ (Non-corrosive) କ୍ଷାରକ । ରାନ୍ଧିବା ସମୟରେ ଏହାକୁ ଗରମ କଲେ, ପ୍ରଦତ୍ତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟେ –
  

→ ବ୍ୟବହାର :

• ବେକିଙ୍ଗ୍ ପାଉଡ଼ର ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିବା ପାଇଁ ବେକିଙ୍ଗ୍ ସୋଡ଼ା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ବେକିଙ୍ଗ ସୋଡ଼ା (ସୋଡ଼ିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍) ଓ
• ଟାର୍‌ଟାରିକ୍ ଏସିଡ୍ ପରି ମୃଦୁ ଖାଦ୍ୟୋପଯୋଗୀ ଅମ୍ଳର ଏକ ମିଶ୍ରଣ ଅଟେ ।
• ଯେତେବେଳେ ବେକିଙ୍ଗ୍ ପାଉଡ଼ରକୁ ଗରମ କରାଯାଏ କିମ୍ବା ଜଳରେ ମିଶାଯାଏ, ନିମ୍ନଲିଖ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟେ ।
  NaHCO₃ + H⁺ (କୌଣସି ଅମ୍ଳରୁ) → CO₂ + H₂O + ଅମ୍ଳର ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ଲବଣ
• ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସମୟରେ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା କାର୍ବନ୍ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ପାଉଁରୁଟି କିମ୍ବା କେକ୍‌କୁ ଫୁଲାଇ ଦେଇ ନରମ ଓ ସଚ୍ଛିଦ୍ର କରିଥାଏ ।
• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ ପ୍ରତିଅମ୍ଳଗୁଡ଼ିକର ମଧ୍ୟ ଏକ ଉପାଦାନ ଅଟେ । କ୍ଷାରୀୟ ହୋଇଥିବା ହେତୁ ଏହା ପାକସ୍ଥଳୀରେ ଅଧ‌ିକ ଅମ୍ଳକୁ ପ୍ରଶମନ କରେ ଏବଂ ଯନ୍ତ୍ରଣା ଉପଶମ କରିଥାଏ ।
• ଏହା ମଧ୍ଯ ସୋଡ଼ା-ଅମ୍ଳ (soda-acid) ଅଗ୍ନି ନିର୍ବାପକ ଯନ୍ତ୍ର (Fire extinguisher) ରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

→ ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା (Washing Soda) (Na₂CO₂. 10H₂O):
ପ୍ରସ୍ତୁତି ପ୍ରଣାଳ1 :

• ସୋଡ଼ିୟମ କ୍ଲୋରାଇଡରୁ ମିଳୁଥିବା ଅନ୍ୟ ଏକ ରାସାୟନିକ ପଦାର୍ଥ Na₂CO₃; 10H₂O (ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା) ।
• ବେକିଂ ସୋଡ଼ାକୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କଲେ ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କାର୍ବୋନେଟ୍ ମିଳିଥାଏ ।
  
• ସୋଡ଼ିୟମ କାର୍ବୋନେଟକୁ ପୁନଃ ସ୍ଫଟିକୀକରଣ କଲେ ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା ମିଳିଥାଏ । ଏହା ମଧ୍ୟ ଏକ କ୍ଷାରୀୟ ଲବଣ ଅଟେ ।
  

→ ବ୍ୟବହାର :

• ସୋଡ଼ିୟମ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍ ( ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା) କାଚ, ସାବୁନ୍ ଓ କାଗଜ ଶିଳ୍ପରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ବୋରାକ୍‌ସ୍ ପରି ସୋଡ଼ିୟମ୍ ଯୌଗିକଗୁଡ଼ିକୁ ଉତ୍ପାଦନ କରିବା ପାଇଁ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଘର ସଫା କରିବା କାର୍ଯ୍ୟରେ ସୋଡ଼ିୟମ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍‌କୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ଜଳର ସ୍ଥାୟୀ ଖରତ୍ଵ ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

→ ଲବଣଗୁଡ଼ିକର ସ୍ଫଟିକ (Crystals of Salts) :

• ସ୍ଫଟିକ ଅବସ୍ଥାରେ ଲବଣର ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂକେତ ଏକକ (Formula unit) ସହିତ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟକ ଜଳ ଅଣୁର ରାସାୟନିକ ସଂଯୁକ୍ତି ଘଟିଥାଏ ।
• ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟକ ଜଳ ଅଣୁକୁ ସ୍ଫଟିକ ଜଳ କୁହାଯାଏ । ଲବଣର ସ୍ଫଟିକକୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କଲେ ଏଥିରେ ଥ‌ିବା ଜଳ ଅଣୁ ଅପସାରିତ ହୋଇଥାଏ ।
• କପର ସଲଫେଟ୍ ସ୍ଫଟିକଗୁଡ଼ିକ ଶୁଷ୍କ ଭଳି ଜଣାପଡ଼ୁଥିଲେ ମଧ୍ୟ, ପ୍ରକୃତରେ ସେଥିରେ ସ୍ଫଟିକ ଜଳ ରହିଥାଏ । ତେଣୁ କପର
  
• ସଲଫେଟ୍ ସ୍ଫଟିକକୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କଲେ ଏଥ‌ିରେ ଥିବା ଜଳ ଅଣୁ ଅପସାରିତ ହୋଇଥାଏ । ଏହି ନୀଳବର୍ଷର କପର ସଲଫେଟ୍ ସ୍ଫଟିକ ଧଳା ଲବଣରେ ପରିଣତ ହୁଏ ।
• ବର୍ତ୍ତମାନ ଏହି ଧଳା ଦାନାଗୁଡ଼ିକୁ ଓଦା କରିଦେଲେ ଦେଖିବା ଯେ କପର ସଲଫେଟ୍ ସ୍ଫଟିକର ନୀଳବର୍ଣ୍ଣ ପୁନର୍ବାର ଫେରି ଆସୁଛି ।
• ଜଳ ଯୋଜିତ କପର ସଲଫେଟ୍ରର ରାସାୟନିକ ସଂକେତ ହେଉଛି CuSO₄5H₂O । ଏହି ସଂକେତରେ ପାଞ୍ଚଟି ଜଳ ଅଣୁ ରହିଛି ।
• ସୋଡ଼ିୟମ୍‌ କାର୍ବୋନେଟ୍ ସ୍ଫଟିକ (ଧୋଇବା ସୋଡ଼ା)ର ରାସାୟନିକ ସଂକେତ ହେଉଛି Na₂CO₃.10H₂O। ଏହି ସ୍ଫଟିକରେ 10ଟି ଜଳ ଅଣୁ ସ୍ଫଟିକ ଜଳ ଭାବରେ ରହିଥାଏ ।
• ସେହିପରି ଜିପସମ୍ ଲବଣର ଅଣୁ ସଂକେତ ହେଉଛି CaSO₄.2H₂O । ଏହି ସ୍ଫଟିକରେ ଦୁଇଟି ଜଳ ଅଣୁ ସ୍ଫଟିକ ଜଳ ଭାବରେ ରହିଥାଏ ।

→ ପ୍ନାଷ୍ଠର ଅଫ୍ ପ୍ୟାରିସ୍ (Plaster of Paris) (CaSO₄ . 1⁄2H₂O) :
ପ୍ରସ୍ତୁତି ପ୍ରଣାଳୀ :

• ଜିପସମ୍ (CaSO₄ 2H₂O) ସ୍ଫଟିକକୁ 373K ତାପମାତ୍ରାରେ ଉତ୍ତପ୍ତ କଲେ ଏହା ଜଳ ଅଣୁ ହରାଇ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ସଲଫେଟ୍ ସେମିହାଇଡ୍ରେଟ୍ (CaSO₄ . 1/2H₂O)ରେ ପରିଣତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହାକୁ ପ୍ଲାଷ୍ଟର ଅଫ ପ୍ୟାରିସ୍ କୁହାଯାଏ ।
  

→ ଧର୍ମ:
ଏହା ଏକ ଧଳା ପାଉଡର ଏବଂ ଏହା ଜଳ ସହିତ ମିଶି ପୁନର୍ବାର ଜିପସମ୍ଭରେ ପରିଣତ ହୁଏ । ଏହା ଅତ୍ୟନ୍ତ ଶକ୍ତ କଠିନ ବସ୍ତୁ ଅଟେ

→ ବ୍ୟବହର :

• ଭାଙ୍ଗିଯାଇଥିବା ହାଡ଼କୁ ଠିକ୍ ସ୍ଥାନରେ ରଖିବା ପାଇଁ ଡାକ୍ତରମାନେ ପ୍ଲାଷ୍ଟର ଅଫ ପ୍ୟାରିସ୍ ବ୍ୟବହାର କରିଥାନ୍ତି ।
• କଣ୍ଢେଇ, ସାଜସଜା ସରଞ୍ଜାମ ଏବଂ ପୃଷ୍ଠକୁ ଚିକ୍‌କଣ କରିବା ପାଇଁ ଏହାକୁ ବ୍ୟବହର କରାଯାଏ ।
• ପ୍ଲାଷ୍ଟର ଅଫ୍ ପ୍ୟାରିସ୍‌ର ପ୍ରସ୍ତୁତି ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ କଞ୍ଚାମାଲ ଜିପ୍‌ସମ୍ ପ୍ୟାରିସ୍‌ରେ ମିଳୁଥିବାରୁ ଏବଂ ଏହାକୁ ପ୍ଲାଷ୍ଟର କାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବାରୁ ଏହାର ଏପରି ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(b)

(କ – ବିଭାଗ )

(a) ନିମ୍ନଲିଖ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁଟି ଠିକ୍ ତା’ ପାଖରେ T ଓ ଯେଉଁଟି ଭୁଲ ତା’ ପାଖରେ F ଲେଖ ।
(i) ଯେକୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା, ସେହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ସହ ସମାନ ।
(ii) ବଡ଼ରୁ ସାନ କ୍ରମାନୁସାରେ ଲେଖାଥ‌ିବା 13ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ଏହାର ଆରମ୍ଭରୁ ସପ୍ତମ ସ୍ଥାନରେ ଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସହ ସମାନ ।
(iii) କୌଣସି ଏକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ସର୍ବଦା ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ।
(iv) 30 ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଥ‌ିବା ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା 15 ।
(v) 5,8, 3, 7, 11, 27, 16 ସହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା 8 ।
ଉ –
(i) F, (ii) T, (iii) F, (iv) F, (v) T

(b) ନିମ୍ନଲିଖ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ପ୍ରଦାନ କର ।
(a) ପ୍ରଥମ ନଅଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା କେତେ ?
(b) ପ୍ରଥମ ଦଶଗୋଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା କେତେ ?
(c) ସମସ୍ତ ‘x’ର ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥିର କର ଯେତେବେଳେ 1 ≤ x < 7 ।
(d) 7, 3, 10, 5, x ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ‘x’ ହେଲେ xର ମାନ ସ୍ଥିର କର (x ∈ N) ।
(e) ପ୍ରଥମ 6 ଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା ପ୍ରଥମ 7 ଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ଯମାଠାରୁ କେତେ କମ୍ ?
ଉ –
(a) ପ୍ରଥମ ନଅଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା – 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ।

5ମ ସ୍ଥାନର ସ୍ଥାନୀୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = 5
∴ ମଧ୍ୟମା = 5

(b) ପ୍ରଥମ ଦଶଗୋଟି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
ଏଠାରେ ପଦସଂଖ୍ୟା = 10
ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥାନ \(\frac{10}{2}\) = 5ମ ସ୍ଥାନ ଓ 5 + 1 = 6ଷ୍ଠ ସ୍ଥାନ

(c) ତଥ୍ୟାବଳୀଟି 1 ≤ x < 7 ⇒ 1, 2, 3, 4, 5, 6 1 ∴ ମଧ୍ୟମା = \(\frac{3+4}{2}\) = 3.5

(d) 7, 3, 10, 5, x ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା x (x ∈ N) ।
ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମରେ ସଜାଇଲେ 3, 5, x, 7, 10 ।
∴ x, 5 ଓ 7ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା = 6
ମଧ୍ୟମା (M_d) = 6

(e) ପ୍ରଥମ 6ଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା = \(\frac{3+4}{2}\) = 3.5
ପ୍ରଥମ 7ଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା = 4 ∴ 4 – 3.5 = 0.5
∴ ପ୍ରଥମ 6 ଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ୟମା ପ୍ରଥମ 7 ଗୋଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମଧ୍ଯମାଠାରୁ 0.5 କମ୍ ।

(ଖ – ବିଭାଗ )

Question 2.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 7, 8, 4, 3, 10
(ii) 11, 27, 36, 58, 65, 72, 80, 95
(iii) 7, 12, 15, 6, 20, 8, 4, 10
(iv) 18, 32, 37, 25, 31, 19, 25, 29, 31
ସମାଧାନ :
(i) ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ କଲେ ହେବ – 3, 4, 7, 8, 10 ।
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ସଂଖ୍ୟା = 5
ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା (M_d) = \(\frac{5+1}{2}\) ତମ ସ୍ଥାନ = 3ୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଅର୍ଥାତ୍ ମଧ୍ୟମା (M_d) = 7

(ii) 11,27, 36, 58, 65, 72, 80, 95 (ଏଠାରେ ଆଠଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ)
ଫଳରେ ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟ \(\frac{8}{2}\) = 4ର୍ଥ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ, \(\frac{8}{2}\) + 1 = 4 + 1 = 5ମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ

= \(\frac{58+65}{2}=\frac{123}{2}\) = 61.5

(iii) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ କଲେ – 4, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 ।
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 8
ଫଳରେ ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ଦ୍ବୟ \(\frac{8}{2}\) = 4ର୍ଥ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ, 4 + 1 = 5ମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ

(iv) ନଅଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକୁ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ବକ୍ରମରେ ସଜ୍ଜିତ କଲେ – 18, 19, 25, 25, 29, 31, 31, 32, 37
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା = 9
ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ = \(\frac{9+1}{2}\) = 5ମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ∴ ମଧ୍ୟମା (M_d) = 29 ।

Question 3.
(i) ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥିର କର ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	11	12	13	14	15	16
ବାରମ୍ବାରତା (f)	2	4	6	10	8	7

ସମାଧାନ :

ଏଠାରେ ମୋଟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ n ଅଯୁଗ୍ମ ହୋଇଥିବାରୁ ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସ୍ଥାନ (m)
\(\frac{n+1}{2}=\frac{37+1}{2}=\frac{38}{2}\) = 19 ତମ ସ୍ଥାନ
19ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 22

(ii)

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	1	2	3	4	5	6	7	8
ବାରମ୍ବାରତା (f)	5	8	15	24	14	9	5	4

ସମାଧାନ :

n = 84
84
∴ ମଧ୍ଯମ ସ୍ଥାନ = \(\frac{84}{2}\) = 42 ତମ ସ୍ଥାନ । 42 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା 52 ।
∴ 52 ତମ ସ୍ଥାନର ସ୍ଥାନୀୟ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 4 ।
∴ ମଧ୍ୟମା (M_n) = 4

(iii) ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ 80 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ଗଣିତ ବିଷୟରେ ପାଇଥ‌ିବା ନମ୍ବର ଦିଆଯାଇଛି । ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥିର କର ।

ଗଣିତରେ ରଖୁଥ‌ିବା ନମ୍ବର (x)	10ରୁ କମ୍	20ରୁ କମ୍	30ରୁ କମ୍	40ରୁ କମ୍	50ରୁ କମ୍	60ରୁ କମ୍
ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା (c.f.)	3	12	27	57	75	80

ସମାଧାନ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (c.f.)
0-10	3	3
10-20	9	12
20-30	15	27
30-40	30	57
40-50	18	75
50-60	05	80
	n=80

ଏଠାରେ ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{n}{2}=\frac{80}{2}\) = 40
40 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 57
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ ହେଲା : (30 – 40)
l = 30, f = 30, c = 27, i = 40 – 30 = 10
ମଧ୍ୟମା (M_d) = l + \(\frac{m-c}{f}\) × i = 30 + \(\frac{40-27}{30}\) × 10 = 30 + \(\frac{13}{3}\) = 30 + 4.3 = 34.3

Question 4.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	55	65	75	85	95	105	115	125	135
ବାରମ୍ବାରତା	4	21	35	42	70	28	10	25	15

ସମାଧାନ :

ସଂଭାଗ (x)	ସଂଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା c.f.
50-60	55	4	4
60-70	65	21	25
70-80	75	35	60
80-90	85	42	102
90-100	95	70	172
100-110	105	28	200
110-120	115	10	210
120-130	125	25	235
130-140	135	15	250
		n = Σf = 250

ଏଠାରେ ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{n}{2}=\frac{250}{2}\) = 125,
125 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 172
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ = 90 – 100
l = 90, m = 125, f = 70, c = 102, i = 100 – 90 = 10
ମଧ୍ୟମା (M_d) = l + \(\frac{m-c}{f}\) × i = 90 + \(\frac{125-102}{30}\) × 10 = 90 + \(\frac{23}{7}\) = 90 + 3.3 = 93.3

Question 5.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ ସ୍ଥିର କର ।

ଉଚ୍ଚତା ସେ.ମି.	0ରୁ ଅଧ୍ଵ	10ରୁ ଅଧ୍ଵ	20ରୁ ଅଧ୍ଵ	30ରୁ ଅଧ୍ଵ	40ରୁ ଅଧ୍ବକ
ଗସ୍ଥ	55	50	40	20	5

ସମାଧାନ :

ସଂଭାଗ (x)	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା c.f.
50-40	5	5
40-30	15	20
30-20	20	40
20-10	10	50
10-0	5	55
	N=Σf=55

ଏଠାରେ m = \(\frac{55}{2}\) = 27.5, 28 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 40
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ = 20 -30 ।
∴ l = 30, f = 20, c = 20, i = 20 – 30 = -10
M_d = l + \(\frac{m-c}{f}\) × i = 30 + \(\frac{27.5-20}{20}\) × (-10) = 30 + \(\frac{7.5}{2}\) = 30 – 3.75 = 26.25
∴ ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ = 20 – 30, ମଧ୍ୟମା = 26.25

(ଗ – ବିଭାଗ )

Question 6.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସଂଭାଗ	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
ବାରମ୍ବାରତା	4	9	15	14	8

ସମାଧାନ :

ସଂଭାଗ (x)	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା c.f.
0-10	4	4
10-20	9	13
20-30	15	28
30-40	14	42
40-50	8	50
	N=Σf=50

ଏଠାରେ n = 50, m = \(\frac{50}{2}\) = 25, 25 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 28
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ = 20 – 30 । ସଂଭାଗ (i) = 30 – 20 = 10
∴ l = 20, f = 15, c = 13,
M_d = l + \(\frac{m-c}{f}\) × i = 20 + \(\frac{25-13}{15}\) × 10 = 20 + \(\frac{120}{15}\) = 20 + 8 = 28
∴ ମଧ୍ୟମା = 28

Question 7.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ତୁମେ ଜାଣିଥ‌ିବା ଉଭୟ ପ୍ରଣାଳୀରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଉତ୍ତର ଦ୍ବୟ ମଧ୍ୟରେ କ’ଣ ସମ୍ପର୍କ ରହିଛି ଦେଖ ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	2	5	6	7	8	9	10
ବାରମ୍ବାରତା (f)	8	12	21	31	18	13	5

ସମାଧାନ :
ପ୍ରଥମ ପ୍ରଣାଳୀ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	2	5	6	7	8	9	10
ବାରମ୍ବାରତା (f)	8	12	21	31	18	13	5
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	8	20	41	72	90	103	108

ମଧ୍ୟମ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{n+1}{2}=\frac{108+1}{2}=54.8\)
54.5 ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ହେଲା 72 । ∴ ମଧ୍ୟମା = 7 (ପ୍ରାୟ)
ଦ୍ଵିତୀୟ ପ୍ରଣାଳୀ :

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ (x)	2	5	6	7	8	9	10
ବାରମ୍ବାରତା (f)	8	12	21	31	18	13	5
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	8	20	41	72	90	103	108

ମାଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{108}{2}\) = 54
ଅଙ୍କିତ ଲେଖ (ogive) ଉପରେ P ଏକ ବିନ୍ଦୁ ସ୍ଥାପନ କରାଯାଇଛି ।
ଯାହାର y – ସ୍ଥାନାଙ୍କ = 54 (ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ) । ପୁନଶ୍ଚ P ବିନ୍ଦୁରୁ X – ଅକ୍ଷ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କରାଯାଇ P ବିନ୍ଦୁର x – ସ୍ଥାନାଙ୍କ ନିରୂପଣ କରାଯାଇଛି ।

ଏଠାରେ x – ସ୍ଥାନାଙ୍କ = 65
ଦଉ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା = 6:5 (ପ୍ରାୟ)
ଉତ୍ତର ଦ୍ବୟର ପାର୍ଥକ୍ୟ = 7 – 6.5 = 0.5

Question 8.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସଂଭାଗ (x)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
ବାରମ୍ବାରତା (f)	5	12	22	18	10	6

ସମାଧାନ :

ସଂଭାଗ (x)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
ବାରମ୍ବାରତା (f)	5	12	22	18	10	6
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା(c.f.)	5	17	39	57	67	73

∴ ମଧ୍ୟମା ସ୍ଥାନ = m = \(\frac{73+1}{2}\) = 37 । m ଠାରୁ ଠିକ୍ ବୃହତ୍ତର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 39
∴ ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ (20 – 30). ଏଠାରେ, l₁= 20, l₂ = 30
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = f = 22
ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗର ଠିକ୍ ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = c = 17
ମଧ୍ୟମା = l₁ + \(\frac{m-c}{f}\) (l₁ – l₂)
= 20 + \(\frac{37-17}{22}\) (30 – 20) = 20 + \(\frac{20×10}{22}\) = 20 + 9.1 = 29.1 (ପ୍ରାୟ)

Question 9.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ଓ ଏହା ସାହାଯ୍ୟରେ
(i) ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଏବଂ
(ii) 65% ରୁ ଅଧ୍ଵ ନମ୍ବର ରଖୁଥ‌ିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ନମ୍ବର :	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ବାରମ୍ବାରତା	5	10	20	25	15	12	9	8

ସମାଧାନ : (i)

ନମ୍ବର :	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ବାରମ୍ବାରତା (f)	5	10	20	25	15	12	9	8
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (c.f.)	5	15	35	60	75	87	96	104

ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ = \(\frac{1}{2} {\frac{104}{2}+(\frac{104}{2})}\) = \(\frac{1}{2}\) (52+53) = \(\frac{1}{2}\) × 105 = 52.5
ମଧ୍ୟମା ନିଶ୍ଚୟ : ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା c.f, ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଅକ୍ଷରେ 52.5 ଏକକ ଚିହ୍ନ ପାଖରେ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତି ଗୋଟିଏ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ।
ଏହାର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଲେଖକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ତାହାର ନାମ ‘P’ ନିଅ ।
‘P’ ବିନ୍ଦୁରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ପ୍ରତି ଏକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର, ତାହାର ନାମ M ଦିଅ ।
∴ M ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ M = 37 (ପ୍ରାୟ)

(ii) 100 ର 65% = 65
x ଅକ୍ଷରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ A ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ଯାହାର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 65% ।
A ବିନ୍ଦୁରୁ ଉଲମ୍ବ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଯାହା ଲେଖଚିତ୍ରକୁ ‘B’ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
B ବିନ୍ଦୁରୁ ଏକ ଆନୂଭୂମିକ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର; ଯାହା y-ଅକ୍ଷକୁ ୯ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
‘C’ ବିନ୍ଦୁରୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ସଂଖ୍ୟା = 92
∴ 65%ରୁ ଅଧ୍ଵ ନମ୍ବର ପାଇଥିବା ଛାତ୍ରଛାତ୍ରୀ ସଂଖ୍ୟା 104 – 92 = 12

Question 10.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ନେଇ ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କରି ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସଂଭାଗ	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48	48-56
ବାରମ୍ବାରତା	4	8	14	23	15	11	5

ସମାଧାନ :

ସଂଭାଗ	0-8	8-16	16-24	24-32	32-40	40-48	48-56
ବାରମ୍ବାରତା	4	8	14	23	15	11	5
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା	4	12	28	49	64	75	80

ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{80}{2}\) = 40
ଅଙ୍କିତ ଲେଖ (ogive) ଉପରେ P ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଯାହାର y- ସ୍ଥାନଙ୍କ = 40
P ବିନ୍ଦୁରୁ x- ଅକ୍ଷରେ ଲମ୍ବ PM ଅଙ୍କନ କରି P ବିନ୍ଦୁର x- ସ୍ଥାନଙ୍କ ସ୍ଥିର କରାଯାଇଛି ।
P ବିନ୍ଦୁର x ସ୍ଥାନାଙ୍କ = 29 ।
ମଧ୍ୟମା = 29

Question 11.
ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ଥ‌ିବା କେତେକ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ଦିଆଯାଇନାହିଁ । ଯଦି ବାରମ୍ବାରତାମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି 74 । ତଥ୍ୟାବଳୀର ମଧ୍ୟମା 36 ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ଆମକୁ ଜଣା ନଥ‌ିବା ଦୁଇ ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା ସ୍ଥିର କର ।

ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ :	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ବାରମ୍ବାରତା	2	8	?	20	12	?	4	3

ସମାଧାନ :

ମନେକର (20-30) ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = x
ସାରଣୀ 40 – 50 ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 42 + x
ଦତ୍ତ ଅଛି 50 – 60 ସଂଭାଗର ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା = 67
50-60 ସଂଭାଗ ବାରମ୍ବାରତା = 67 – (42 + x) = 25 – x
ଏଠାରେ ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{74}{2}\) = 37 ତମ ସ୍ଥାନ
ମଧ୍ୟମା = 36 (ଦତ୍ତ), ମଧ୍ୟମା ସଂଭାଗ = 30 – 40 l₁= 30, l₂ = 40
i = l₁ – l₂ = 40 – 30 = 10 ଓ c = 10 + x
ମଧ୍ୟମା = l + \(\frac{m-c}{f}\) × i
⇒ 36 = 30 + \(\frac{37-(10+x)}{20}\) × 10
⇒ 36 -30 = \(\frac{37-10-x}{2}\)
⇒ 6 = \(\frac{27-x}{2}\) ⇒ 12 = 27 – x
⇒ x = 27 – 12 = 15
∴ (20 – 30) ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = 15
ଏବଂ (50 – 60) ସଂଭାଗର ବାରମ୍ବାରତା = 25

Question 12.
200 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ଗଣିତ ପରୀକ୍ଷାରେ ରଖିଥ‌ିବା ନମ୍ବର ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଶତକଡ଼ାରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ାରେ :	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	70-79	80-89
ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା :	6	12	20	46	57	37	15	7

(i) ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖ ଅଙ୍କନ କରି ମଧ୍ୟମ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ii) ଗଣିତରେ 45% ନମ୍ବର ହାସଲ କରିଥିବା ଛାତ୍ର ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :

ନମ୍ବର ଶତକଡ଼ାରେ	9.5-19.5	19.5-29.5	29.5-39.5	39.5-49.5	49.5-59.5	59.5-69.5	69.5-79.5	79.5-89.5
ବାରମ୍ବାରତା (f)	6	12	20	46	57	37	15	7
ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା (c.f.)	6	18	38	84	141	178	193	200

[ବି.ଦ୍ର. : ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ଥିବା ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବହିର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣ ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇଛି ।]
ମଧ୍ୟମ ସ୍ଥାନ (m) = \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{200}{2}+\frac{200}{2}+1\)) = \(\frac{1}{2}\)(100+101) = 100.5
(i) ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଣ୍ଣୟ : ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖ ଉପରେ 100.5 ଚିହ୍ନ ପାଖରେ ଅକ୍ଷ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । ଏହା ରାଶିକୃତ ବାରମ୍ବାରତା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲେଖକୁ ‘P’ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ । ‘P’ ବିନ୍ଦୁରୁ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ପ୍ରତି ଏକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର ତାହାର ନାମ M ଦିଅ ।
M ଦ୍ବାରା ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ M_d = 48

(ii) x ଅକ୍ଷରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ‘A’ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର, ଯାହାର ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 45% ।
‘A’ ବିନ୍ଦୁରୁ ଭୂଲମ୍ବ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଯାହା ଲେଖଚିତ୍ରକୁ ‘B’ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
‘B’ ବିନ୍ଦୁରୁ ଏକ ଆନୁଭୂମିକ ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଯାହା y-ଅକ୍ଷକୁ ୯ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ।
C ବିନ୍ଦୁରୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶକ ସଂଖ୍ୟା = 80
45 % ପାଇଥିବା ଛାତ୍ରସଂଖ୍ୟା = 200 – 80 = 120

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Physical Science Notes Chapter 1 ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଓ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ will enable students to study smartly.

BSE Odisha Class 10 Physical Science Notes Chapter 1 ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଓ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ

→ ଉପକ୍ରମ (Introduction) :

• ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ କେତେଗୁଡ଼ିଏ ଘଟଣା ଘଟିଥାଏ, ଯେଉଁଥରେ ମୂଳପଦାର୍ଥର ପ୍ରକୃତି ଓ ନିଜସ୍ଵ ସଭାରେ କିଛି ହେଲେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ । ଆମ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଘଟୁଥ‌ିବା ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକର କେତେକ ଉଦାହରଣ ନିମ୍ନରେ ପ୍ରଦାନ କରାଗଲା ।
• ଖରାଦିନେ କ୍ଷୀରକୁ ସାଧାରଣ ତାପମାତ୍ରାରେ ରଦେଲେ, ତାହା ଛିଣ୍ଡିଯାଇ ଛେନାରେ ପରିଣତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଲୁହା ନିର୍ମିତ ପଦାର୍ଥ ଆର୍ଦ୍ର ବାୟୁରେ ପଡ଼ି ରହିଲେ କଳଙ୍କି ଲାଗିଯାଏ; ଫଳରେ ପଦାର୍ଥର କ୍ଷୟ ଘଟିଥାଏ । ଅଙ୍ଗୁର ଅତ୍ମକ ଦିନ ଘରେ ରହିଲେ ପଚିଯାଏ ।
• ଆମେ ଖାଉଥ‌ିବା ଖାଦ୍ୟ ପାକସ୍ଥଳୀରେ ହଜମ ହୋଇ ସରଳ ଖାଦ୍ୟସାରରେ ପରିଣତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଶ୍ଵାସକ୍ରିୟା ବେଳେ ଆମେ ପ୍ରଶ୍ଵାସରେ ଅମ୍ଳଜାନ ଗ୍ରହଣ କରୁ ଓ ନିଃଶ୍ଵାସରେ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ଗ୍ୟାସ୍ ତ୍ୟାଗ କରୁ । ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୂଳ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରକୃତି ଓ ନିଜସ୍ଵ ସତ୍ତାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ ।
• ଏଥୁରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଅନୁମେୟ ଯେ, ପଦାର୍ଥର ପ୍ରକୃତି ନିଜସ୍ଵ ସଭାର କୌଣସି ନା କୌଣସି ସମୟରେ କିଛି କିଛି ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ ।
• ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକୁ ମଧ୍ୟରୁ କେତେକଙ୍କର ସ୍ଥାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଅନ୍ୟ କେତେକଙ୍କର ଅସ୍ଥାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇଥାଏ ।
• ପୂର୍ବ ଶ୍ରେଣୀରେ ବସ୍ତୁର ସ୍ଥାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ଅସ୍ଥାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅର୍ଥାତ୍‌ ରାସାୟନିକ ଏବଂ ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ବିଷୟରେ ଅବଗତ । ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଏବଂ ଏହାର ଲିଖନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହିତ କେତେକ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ବିଷୟରେ ଅବଗତ ହେବା ।
• ଏହି ସ୍ଥାୟୀ ଓ ଅସ୍ଥାୟୀ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଭୌତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ କହନ୍ତି । ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଲେ ଏକ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟିଥାଏ ।

→ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Chemical Reaction) :

• ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଲେ ତା’କୁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।
  ଯେଉଁ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଭିନ୍ନ ଧର୍ମ ବିଶିଷ୍ଟ ନୂତନ ପଦାର୍ଥ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ତାହାକୁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ
• ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଭାଗ ନେଉଥ‌ିବା ପଦାର୍ଥକୁ ପ୍ରତିକାରକ କୁହାଯାଏ ଓ ଏହା ଯୋଗୁଁ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ପଦାର୍ଥକୁ ଉତ୍ପାଦ କୁହାଯାଏ ।
• ଉଦାହରଣ : ଜିଙ୍କ ଧାତୁ ଲଘୁ ଗନ୍ଧକାମ୍ଳ ଅମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟି ଜିଙ୍କ୍ ସଲଫେଟ୍ ଓ ଉଦ୍‌ଜାନ ଗ୍ୟାସ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏଠାରେ ଜିଙ୍କ୍ ଓ ଗନ୍ଧକାମ୍ଳ ପ୍ରତିକାରକ ହୋଇଥିବାବେଳେ ଜିଙ୍କ୍ ସଲଫେଟ୍ ଓ ଉଦ୍‌ଜାନ ଗ୍ୟାସ ଉତ୍ପାଦ ଅଟନ୍ତି । ନିମ୍ନଲିଖତ ପରୀକ୍ଷଣରୁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କିପରି ଘଟେ ଆସ ଜାଣିବା :

→ ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Chemical change) :
ଆମ ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଘଟୁଥିବା ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ, ଏ ମସ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟି ନୂତନ ପଦାର୍ଥମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ନିମ୍ନଲିଖ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ସାହାଯ୍ୟରେ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ନିମ୍ନ ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ଘଟିଥାଏ । ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା! –
(a) ଅବସ୍ଥାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ (Change of State)
(b) ରଇଂର ପରିବର୍ତ୍ତନ (Change of Colour)
(c) ଖ୍ୟାସ୍‌ର ନିର୍ଗମନ (Evolution of gas)
(d) ତାପମାତ୍ରାର ପରିବର୍ତ୍ତନ (Change of temperature)
(e) ଅବକ୍ଷେପ ସୃଷ୍ଟି (Formation of Precipitate)

ଉଦାହରଣ :
କାଠ ଜଳି ଧୂଆଁ ଓ ପାଉଁଶ ହେବା, ଲୁହାରେ କଳଙ୍କି ଲାଗିବା, କ୍ଷୀର ଦହିରେ ପରିଣତ ହେବା । ଏଗୁଡ଼ିକ ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ।

→ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ (Chemical Equations) :

• ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଡ୍‌ପସ୍ଥାପନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଭକ୍ତିକ୍ତ ରାସାୟନିକ ସମ1ଜଗଣ କହନ୍ତି
  ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣଦ୍ବାରା ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଟି ଅର୍ଥହୀନ ହୋଇଥାଏ ।
• ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ବାକ୍ୟରେ ଲେଖୁଲେ ଏହା ଦୀର୍ଘ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ କ୍ଷୁଦ୍ର ଓ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ରୂପରେ ଲେଖୁ ପାଇଁ ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
• ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ପାତକୁ ଅକ୍ସିଜେନ୍ ଉପସ୍ଥିତିରେ ଜାଳିଲେ ତାହା ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ରେ ପରିଣତ ହୁଏ
• ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଓ ଅକ୍ସିଜେନ୍‌ର ଦହନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣଟି ହେବ :
  
• ଏ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଓ ଅକ୍ସିଜେନ୍ ମଧ୍ଯରେ ରାସାୟନିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟୁଥ‌ିବାରୁ ଏହାକୁ ପ୍ରତିକାରକ (Reactants) କୁହାଯାଏ । ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ନୂତନ ପଦାର୍ଥରୂପେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥିବାରୁ ତାହାକୁ ଉତ୍ପାଦ (Product) କୁହାଯାଏ ।

→ ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣ ଲେଖାର| ନିୟମ (Rules of Writing Word Equation) :

• ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିକାରକଗୁଡ଼ିକୁ ବାମପାର୍ଶ୍ବରେ (L.H.S.) ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକୁ ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ବରେ (R.H.S.) ଲେଖାଯାଏ ।
• ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦ ମଧ୍ଯରେ ଏକ ତୀର (→) ଚିହ୍ନ ଦିଆଯାଏ । ତୀରଟି ବାମରୁ ଦକ୍ଷିଣକୁ ହୋଇଥା ଏବଂ ଏହା ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରିଥାଏ।
• ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଏକାଧ‌ିକ ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଏକାଧିକ ଉତ୍ପାଦ ଥିଲେ ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଯୁକ୍ତ (+) ଚିହ୍ନ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।

→ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ ଲେଖୁବା ପ୍ରଣାଳୀ (Writing a Chemical Equation) :

• ‘ଶବ୍ଦ ବଦଳରେ ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକର ରାସାୟନିକ ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରି ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣକୁ ଲେଖୁ ସମୀକରଣଟି ଅଧ୍ଵ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ, ତଥ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ ଓ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ।
• ଏକ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ ।
• ବାମ ପାର୍ଶ୍ବ (ପ୍ରତିକାରକ ପାର୍ଶ୍ଵ) ଓ ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵ (ଉତ୍ପାଦ ପାର୍ଶ୍ୱ) ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟା ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ସମାନ ନ ରହିଲେ ଏହାକୁ ଅସମତୁଲ ସମୀକରଣ (Unbalanced equation) କୁହାଯାଏ । ଏହାର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ସମାନ ନ ଥାଏ ।
• ଅସମତୁଲ ସମୀକରଣ କେବଳ ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦର ସୂଚନା ଦେଉଥ‌ିବାରୁ ଏହାକୁ ସୂଚକୀୟ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ (Skeletal Chemical equation) କରାଯାଏ |

ଉଦାହରଣ :
ବାୟୁ ଉପସ୍ଥିତିରେ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ପାତର ଦହନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ସୂଚକୀୟବ ଅସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣଟି ହେବ :
Mg + 0₂ → MgO

→ ସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମ1ଜଟଣ (Balanced Chemical Equations) :

• ବସ୍ତୁତ୍ଵ ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ (Law of conservation of mass) ଅନୁସାରେ, କୌଣସି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ବସ୍ତୁତ୍ଵର ସୃଷ୍ଟି କିମ୍ବା ବିନାଶ ଘଟେ ନାହିଁ । ଅର୍ଥାତ୍ କୌଣସି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଉତ୍ପାଦରେ ଥୁବା ମୌଳିକଗୁଡ଼ିକର ମୋଟ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ପ୍ରତିକାରକରେ ଥ‌ିବା ମୌଳିକ ଗୁଡ଼ିକର ମୋଟ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ସହିତ ନିଶ୍ଚୟ ସମାନ ରହିବ ।
• ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ କହିଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା, ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ପୂର୍ବରୁ ଓ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ପରେ ସମାନ ରହିବ।
• ତେଣୁ ଆମକୁ ସୂଚକୀୟ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ (Skeletal Chemical equation)କୁ ସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ।
• ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ରହିଥାଏ, ତାକୁ ସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ ।

→ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣକୁ ସମତୁଲ କରିବା ପ୍ରଣାଳୀ :

• ଜିଙ୍ଗ୍ ସହିତ ସଲଫ୍ୟୁରିକ ଏସିଡ୍‌ର ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରୁ ଜିଙ୍କ୍ ସଲଫେଟ୍ ଏବଂ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ଏହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣଟି ହେବ :
• ଜିଙ୍କ୍ + ସଲଫ୍ୟୁରିକ୍ ଏସିଡ୍ → ଜିଙ୍କ୍ ସଲଫେଟ୍ + ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍
  Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂ ↑
• ବର୍ତ୍ତମାନ ତୀର ଚିହ୍ନର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟା କଳନା କରି ନିମ୍ନରେ ଏକ ସାରଣୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଗଲା ।
  
• ଏହି ସାରଣୀକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ, ତୀର ଚିହ୍ନର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ଅଛି । ତେଣୁ ଏହା ଏକ ସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ ଅଟେ ।

→ ଅସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣକୁ ସମତୁଲ କରିବା ପ୍ରଣାଳୀ :
ପରଗ ନିରେଖ ପଦ୍ଧତି :
ଉତ୍ତପ୍ତ ଲୁହା ଉପରେ ଜଳୀୟବାଷ୍ପ ପ୍ରବାହିତ କଲେ ଲୌହ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ଏହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଶବ୍ଦ ସମୀକରଣଟି ହେବ :
ଲୁହା ଜଳ1ପ୍ରଚାଷ୍ଟ → ଲୌହ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ + ହାଇଡ୍ରୋଜେନ ଗ୍ୟାସ୍
ଏହି ଶବ୍ଦ-ସମୀକରଣକୁ ପ୍ରତୀକ ଓ ସଂକେତ ବ୍ୟବହାର କରି ଲେଖୁଲେ ହେବ :
Fe + H₂O → Fe₃O₄ + H₂

ସୋପାନ – 1 :
ଏହି ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣକୁ ସମତୁଲ କରିବାପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂକେତର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ବାକ୍ସ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ । ସମତୁଲ କରିବା ସମୟରେ ବାକ୍ସ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର କୌଣସି ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ନାହିଁ ।

ସୋପାନ – 2 :
ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରାଯାଉ ।

ସୋପାନ – 3 :

• ସାଧାରଣତଃ ପ୍ରତିକାରକ କିମ୍ବା ଉତ୍ପାଦରେ ଯେଉଁ ଯୌଗିକରେ ସର୍ବାଧ‌ିକ ସଂଖ୍ୟକ ପରମାଣୁ ଥାଏ, ସେହି ଯୌଗିକର ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଥମେ ସମତୁଲ କରିବା ସୁବିଧାଜନକ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହି ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରି ଯୌଗିକ Fe₃O₄ ରେ ମୌଳିକ ଅକ୍ସିଜେନ (O)କୁ ବାଛିବା ।
• ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଚାରୋଟି ଅକ୍‌ସିଜେନ ପରମାଣୁ ଓ ବାମପାର୍ଶ୍ଵରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ଅକ୍ସିଜେନ ପରମାଣୁ ଅଛି । ତେଣୁ ବାମପାର୍ଶ୍ଵରେ H₂Oକୁ 4 ଦ୍ବାରା ଗୁଣାଯାଏ । ଅକ୍ସିଜେନ ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକୁ ସମତୁଲ କରିବାକୁ :
  
• ବର୍ତ୍ତମାନ ଆଂଶିକ ଭାବରେ ସମତୁଲ ହୋଇଥିବା ସମୀକରଣଟି ହେବ
  

ସୋପାନ -4 :

• ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁଦ୍ଧା Fe ଓ H ର ପରମାଣୁ ସମତୁଲ ହୋଇପାରି ନାହିଁ । ଏହି ଦୁଇଟି ମୌଳିକ ମଧ୍ୟରୁ ଯେ କୌଣସି ଗୋଟିଏକୁ ବାଛି ସମତୁଲ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଆଗେଇ ନେବାକୁ ହେବ ।
• H ପରମାଣୁକୁ ତୀର ଚିହ୍ନର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ସମାନ କରିବା ପାଇଁ, ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥ‌ିବା H, ଅଣୁକୁ4 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣନ କରାଯାଉ ।
  
• ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣଟି ହେବ :
  

ସୋପାନ- 5 :

• ତୃତୀୟ ମୌଳିକ Fe ଏ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମତୁଲ ହୋଇନାହିଁ ।
• Fe କୁ ସମାନ କରିବା ପାଇଁ ଆମେ ତିନୋଟି Fe ପରମାଣୁ ବାମପାର୍ଶ୍ବରେ ନେବା । ତେଣୁ ବାମପାର୍ଶ୍ଵର Feକୁ 3 ଦ୍ଵାରା ଗୁଣାଯାଉ ।
  
• ବର୍ତ୍ତମାନ ସମତୁଲ ସମୀକରଣଟି ହେବ :
  

ସୋପାନ- 6 :
(i) ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ମୌଳିକଗୁଡ଼ିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ ହୋଇଯାଇଛି । ତେଣୁ ସମୀକରଣଟି ସମତୁଲ ହୋଇଯାଇଛି । ବାକ୍ସଗୁଡ଼ିକୁ ଉଠାଇଦେଲେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ସମତୁଲ ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣ ମିଳିବ :
3Fe + 4H₂O → Fe₃O₄ + 4H₂

(ii) ସମୀକରଣକୁ ସମତୁଲ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସୋପାନରେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୌଳିକର ପରମାଣୁ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ସମାନ କରାଯାଉ । ସମତୁଲ କରିବାର ଏହି ପଦ୍ଧତିକୁ ପରଖ-ନିରେଖ (Hit and Trial) ପଦ୍ଧତି କୁହାଯାଏ ।

ସୋପାନ – 7 :
→ ଭୌତିକ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ ପ୍ରତୀକର ସୂଚନା (Writing Symbols of Physical States) :

• ରାସାୟନିକ ସମୀକରଣକୁ ଅଧ‌ିକ ତଥ୍ୟମୂଳକ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକରେ ରାସାୟନିକ ସଂକେତ ଲେଖାଯିବା ସହିତ ସେମାନଙ୍କର ଭୌତିକ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଏ ।
• ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକର ଗ୍ୟାସୀୟ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ (g), ତରଳ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ (I), କଠିନ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ (s) ଓ ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ ପାଇଁ (aq) ସଂକେତ ଦ୍ୱାରା ସୂଚାଇ ଦିଆଯାଏ ।
• ଯଦି ପ୍ରତିକାରକ କିମ୍ବା ଉତ୍ପାଦ ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୋଇଥାଏ, ତେବେ ସେହି ଦ୍ରବଣ ପାଇଁ ଆକ୍‌ସ୍ (aqueous, aq) ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।
  ପ୍ରତିକାରକ ଓ ଉତ୍ପାଦଗୁଡ଼ିକର ଭୌତିକ ଅବସ୍ଥା ଦର୍ଶାଯାଇ ସମତୁଲ ସମୀକରଣଟି ହେବ ।
  3Fe(s) + 4H₂O(g) → Fe₃O₄(s) + 4H₂(g)
• ବେଳେବେଳେ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସମ୍ପାଦନ ପାଇଁ ତାପ, ଚାପ, ଉତ୍ପ୍ରେରକ ଇତ୍ୟାଦି ଭଳି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ସର୍ଭଗୁଡ଼ିକୁ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ତୀର ଚିହ୍ନ ଉପରେ କିମ୍ବା ତଳେ ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ ।

ଉଦାହରଣ ସ୍ଵରୂପ :

→ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Types of Chemical Reactions):
ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ପ୍ରତିକାରକଗୁଡ଼ିକର ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବନ୍ଧଗୁଡ଼ିକ ଭାଙ୍ଗିଯାଏ ଏବଂ ଉତ୍ପାଦର ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ନୂତନ ବନ୍ଧ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ । ରାସାୟନିକ ବନ୍ଧକୁ ଭାଙ୍ଗିବାରେ ଶକ୍ତି ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ । ଏଥିରେ ଶକ୍ତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟିଥାଏ ।
ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସମୟରେ ଶକ୍ତି ନିର୍ଗତ କିମ୍ବା ଶୋଷିତ ହୋଇଥାଏ । ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟାଇବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଶକ୍ତି, ଚାପ, ତାପ, ଆଲୋକ, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଯୋଗାଇ ଦିଆଯାଇଥାଏ ।
ବିଭିନ୍ନ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା :
(A) ସଂଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Combination Reaction)
(B) ରିଘଗନ ପ୍ରତିକ୍ରପ୍ରା (Decomposition Reaction)
(C) ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରସ୍ରା (Displacement Reaction)
(D) ଦ୍ୱେତ ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକୃପ୍ରା (Double Displacement Reaction)

→ (A) ସଂଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Combination of Reaction):
ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଦୁଇ ବା ଅଧ୍ବକ ମୌଳିକ କିମ୍ବା ଯୌଗିକ ପ୍ରତିକାରକ ପାର୍ଶ୍ବରେ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଯୌଗିକ ଉତ୍ପାଦ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ସେହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ସଂଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

→ ତାପ ଉତ୍ପାଦୀ ବା ତାପ ଉତ୍ପାଦକ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Exothermic Chemical Reaction) :
ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଉତ୍ପାଦ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ତାପ ନିର୍ଗତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ତାପ ଉତ୍ପାଦୀ ବା ତାପ ଉତ୍ପାଦକ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

ଡ୍‌ତାହରଣ :
(i) କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ ଜଳ ସହିତ ତୀବ୍ର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟି ପ୍ରଚୁର ପରିମାଣର ତାପ ନିର୍ଗତ ହେବା ସଙ୍ଗେ ସଙ୍ଗେ ଶର୍ମିତ ଚୂନ ବା କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରୋକସାଇଡ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ ।

(ii) ପ୍ରାକୃତିକ ଗ୍ୟାସ୍‌ ଦହନ ଫଳରେ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ଓ ଜଳୀୟବାଷ୍ପ ସୃଷ୍ଟି ହେବା ସହିତ ପ୍ରଚୁର ତାପଶକ୍ତି ନିର୍ଗତ ହୋଇଥାଏ ।
CH₄(g) + 20₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O (g) + ଚାପ

(ii) ଶ୍ଵାସକ୍ରିୟା ବା ଶ୍ୱସନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମଧ୍ୟ ଏକ ତାପ ଉତ୍ପାଦୀ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଅଟେ । ପରିପାକ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Digestion)ରେ ଖାଦ୍ୟ ସରଳତର ପଦାର୍ଥରେ ପରିଣତ ହୁଏ । ଭାତ, ରୁଟି, ଆଳୁ ଇତ୍ୟାଦି ଶ୍ଵେତସାର (Carbohydrate) ଜାତୀୟ ଖାଦ୍ୟରୁ ଗ୍ଲୁକୋଜ୍ (C₆H₁₂O₆) ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଗ୍ଲୁକୋଜ୍ ଆମ ଶରୀରର ଜୀବକୋଷ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଅକ୍‌ସିଜେନ ସହିତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରେ ଏବଂ ଶରୀରକୁ ଶକ୍ତି ଯୋଗାଇଥାଏ । ଏହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ଏକ ସ୍ବତନ୍ତ୍ର ନାମ ହେଉଛି ଶ୍ବସନ ପ୍ରକ୍ରିୟା (Respiration) ।
C₆H₁₂O₆(aq) + 6O₂(aq) — 6CO₂(aq) + 6H₂O(l) + ଚାପ
(iv) ଉଭିଦଜାତ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିଘଟନ ହୋଇ ଖତରେ ପରିଣତ ହେବା ।

→ (B) ବିଘଟନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Decomposition Reaction):
ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଯୌଗିକ ବିଘଟିତ ହୋଇ ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ସରଳତର ଉତ୍ପାଦ ସୃଷ୍ଟି କରେ, ତାହାକୁ ବିଘଟନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

ବିଘଟନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ହେଉଛି ସଂଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ବିପରୀତ ।
ବିଘଟନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ତିନି ପ୍ରକାର; ଯଥା – ତାପୀୟ ବିଘଟନ, ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଘଟନ ଓ ଆଲୋକ ରାସାୟନିକ ବିଘଟନ ।

ତାପୀୟ ବିଘଟନ :
ଯେଉଁ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଏକ ଯୌଗିକ ତାପ ପ୍ରୟୋଗଦ୍ଵାରା ବିଘଟିତ ହୋଇ ଦୁଇ ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ସରଳତର ଉତ୍ପାଦରେ ପରିଣତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ‘ତାପୀୟ ବିଘଟନ’ (Thermal Decomposition) କୁହାଯାଏ । ଉଦାହରଣ: ତାପ ପ୍ରୟୋଗ ହେତୁ କ୍ୟାଲସିୟମ୍ କାର୍ବୋନେଟ୍‌ର ବିଘଟନ ଘଟି କ୍ୟାଲସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଓ କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

→ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଘଟନ (Electrolytic Decomposition) :
‘‘ଯେଉଁ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଏକ ଯୌଗିକର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣରେ କିମ୍ବା ତରଳାବସ୍ଥାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତଦ୍ୱାରା ବିଘଟିତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଘଟନ ବା ବୈଦ୍ୟୁତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ କୁହାଯାଏ ।’’

ଆଲୋକ ରାସାୟନିକ ବିଘଟନ (Photo – Chemical Decomposition) :
‘‘ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଗୋଟିଏ ଯୌଗିକ ଆଲୋକ ଶକ୍ତିଦ୍ୱାରା ବିଘଟିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ଆଲୋକ ରାସାୟନିକ ବିଘଟନ କୁହାଯାଏ ।

→ ତାପଶୋଷୀ ବା ତାପଗ୍ରାହୀ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Endothermic Chemical reaction ):
ବିଘଟନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ପ୍ରତିକାରକଗୁଡ଼ିକର ବିଘଟନ ପାଇଁ ତାପ, ଆଲୋକ କିମ୍ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଆବଶ୍ୟକ ହୋଇଥାଏ । ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ତାପଶକ୍ତି ଶୋଷିତ ହୋଇଥାଏ, ତାହାକୁ ‘‘ତାପଶୋଷୀ ବା ତାର୍ପଗ୍ରାହୀ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା’’ କୁହାଯାଏ ।

ଡ୍‌ତାହରଣ :
ଏକ ପରୀକ୍ଷାନଳୀରେ 2 ଗ୍ରାମ୍ ବେରିୟମ୍ ହାଇଡ୍ରୋକ୍‌ସାଇଡ୍ ଏବଂ l ଗ୍ରାମ୍ ଏମୋନିୟମ୍ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ମିଶାଇ ଗୋଟିଏ ଗ୍ଲାସ୍ ରଡ୍‌ରେ ଘାଣ୍ଟିଲେ ପରୀକ୍ଷାନଳୀର ନିମ୍ନଭାଗ ଥଣ୍ଡାଲାଗିବ । ଏହା ଏକ ତାପଶୋଷୀ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ।
ବେରିୟମ ହାଇଡ୍ରୋକ୍‌ସାଇଡ୍ ସହିତ ଏମୋନିୟମ୍‌ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ ମିଶିଲେ, ତାପଶକ୍ତି ଶୋଷିତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଯୌଗିକମାନ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
Ba (OH)₂ + 2 NH₄Cl → 2NH₄OH + BaCl₂ ତାପ

→ (c) ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Displacement Reaction):
ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଗୋଟିଏ ମୌଳିକ କୌଣସି ଏକ ଯୌଗିକର ମୌଳିକକୁ ଅପସାରଣ ବା ବିସ୍ଥାପନ କରେ, ସେହି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

‘A’ ମୌଳିକଟି BC ଯୌଗିକରୁ ‘B’କୁ ଅପସାରଣ କରିଥାଏ ।

ଡ୍‌ତାହରଣ :
ଆଇରନ୍ କିପର ସଲଫେଟ୍ ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରି ଆଇରନ୍‌ ସଲ୍‌ଫେଟ୍ ଓ କପର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ଆଇରନ୍ କପର ସଲ୍‌ଫେଟ୍ରର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣରୁ Cutକୁ ବିସ୍ଥାପିତ କରେ ।

ପ୍ରେହିପରି

ଜିଙ୍କ୍ ଓ ଲେଡ୍ କପର ଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାଶୀଳ ମୌଳିକ ହୋଇଥିବାରୁ ସେମାନେ କପର ଯୌଗିକରୁ କପର ଅପସାରଣ କରନ୍ତି ।

→ (D) goal (Double Displacement Reaction):
‘‘ଯେଉଁ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ପ୍ରତିକାରକ ଦ୍ବୟ ମଧ୍ୟରେ ଆୟନ ବିନିମୟ ଘଟିଥାଏ, ସେହି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଦ୍ୱୈତ ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।’’
ଦ୍ୱୈତ ବିସ୍ଥାପନ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ନିମ୍ନମତେ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରାଯାଇ ଉକ୍ତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଅନୁଶୀଳନ କରାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
(i) ସିଲ୍‌ଭର୍ ନାଇଟ୍ରେଟ୍‌ର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣକୁ ସୋଡ଼ିୟମ୍ କ୍ଲୋରାଇଡ଼ର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟାଇଲେ ସିଲଭର୍ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ସର ଧଳା ଅଧଃକ୍ଷେପ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
AgNO₃(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) + NaNO₃(aq)
(ii) ବେରିୟମ୍ କ୍ଲୋରାଇଡ୍ସର ଜଳୀୟ ଦ୍ରବଣକୁ ଲଘୁ ଗନ୍ଧକାମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟାଇଲେ ବେରିୟମ୍ ସଲ୍‌ଫେଟ୍‌ର ଧଳା ଅଧଃକ୍ଷେପ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
BaCl₂(aq) + H₂SO₄(aq) → BaSO₄(s) + 2HCl (aq)

→ ଜାରଣ (Oxidation) :
ଯେଉଁ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଅକ୍‌ସିଜେନ୍‌ର ଯୋଗ ଓ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍‌ର ବିଯୋଗ ଘଟିଥାଏ, ତାହାକୁ ଜାରଣ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
ଅମ୍ଳଜାନର ଯୋଗ (Addition of Oxygen):
(i) ଅମ୍ଳଜାନର ଉପସ୍ଥିତିରେ କାର୍ବନର ଦହନ ଘଟିଲେ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।.
C(s) + O₂ (g) → CO₂(g)

(ii) ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍‌ର ଅମ୍ଳଜାନ ଉପସ୍ଥିତିରେ ଦହନ ଘଟିଲେ କଠିନ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
2Mg(s) + O₂(g) → 2MgO(s)

(iii) ଆର୍ଦ୍ର ବାୟୁରେ ଅମ୍ଳଜାନ ସହ ଲୁହାର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟିଲେ ସେଥ‌ିରେ କଳଙ୍କି ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
4Fe(s) + 3O₂(g) + H₂O(g) → 2Fe₂O₃ . H₂O

→ (b) ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍‌ର ବିୟୋଗ (Removal of Hydrogen) :
(i) ବ୍ରୋମିନ୍ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କଲେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ବ୍ରୋମାଇଡ୍ ଓ ସଲ୍‌ଫର୍‌ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହି ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ଼ରୁ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍‌ର ବିୟୋଗ ଘଟିଥାଏ ।
H₂S(aq) + Br₂(aq) → 2HBr(aq) + S

(iii) ଉକ୍ତ ପରିବେଶରେ ମାଙ୍ଗାନିଜ୍ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌ର ଲଘୁ ଲବଣାମ୍ଳ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟିଲେ ମାଙ୍ଗାନିଜ୍ କ୍ଲୋରାଇଡ୍, ଜଳ ଓ କ୍ଲୋରିନ୍ ଗ୍ୟାସ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
4HC/ (aq) + MnO₂(s) → MnCl₂(aq) + 2H₂O(l) + 2Cl₂(g)

ବିଜାରଣ (Reduction) :
ଯେଉଁ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍‌ର ଯୋଗ ଓ ଅକ୍‌ସିଜେନ୍‌ର ବିଯୋଗ ଘଟିଥାଏ, ତାହାକୁ ବିଜାରଣ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍‌ର ଯୋଗ (Addition of Hydrogen) :
(i) ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସର ସଲ୍‌ଫର୍‌ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟିଲେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
H₂(g) + S(g) → H₂S(g)

(ii) ଜଳୀୟ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍‌ର କ୍ଲୋରିନ୍‌ ଗ୍ୟାସ୍ ସହ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଘଟିଲେ ଲବଣାମ୍ଳ ଓ ସଲ୍‌ଫର୍‌ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
H₂S (aq) + Cl₂(g) → 2HCI (ag) + S(s)

(b) ଅକ୍ସିଜେନର ରିପୋଟ (Removal of Oxygen) :
(i) ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଗ୍ୟାସ୍‌କୁ ଉତ୍ତପ୍ତ କପର୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ଼ ଉପରେ ପ୍ରବାହିତ କଲେ, ଏହା ଧାତବ କପରକୁ ବିଜାରିତ ହୁଏ ।

(ii) କାର୍ବନ ମନୋକ୍‌ସାଇଡ଼କୁ ଉତ୍ତପ୍ତ ଫେରିକ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଉପରେ ପ୍ରବାହିତ କଲେ, ଏହା ଧାତବ ଲୁହାକୁ ବିଜାରିତ ହୁଏ ।

→ ଜାରକ (Oxidising Agent) :
ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ଅକ୍‌ସିଜେନ୍ ଦେଇ କିମ୍ବା ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ନେଇ ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥର ଜାରଣ ଘଟାଇଥାଏ, ତାହାକୁ ଜାରକ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
(i) C(s) + O₂(g) → CO₂(g)
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ କାର୍ବନ୍ କାର୍ବନ ଡାଇଅକ୍‌ସାଇଡ୍‌କୁ ଜାରିତ ହେଉଥ‌ିବାରୁ ଅକ୍‌ସିଜେନ୍ ଏକ ଜାରକ ଅଟେ ।

(ii) H₂S(aq) + Cl₂(g) → 2HCl (aq) + S(s)
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ୍ କ୍ଲୋରିନ୍‌ଦ୍ୱାରା ଜାରିତ ହେଉଥ‌ିବାରୁ କ୍ଲୋରିନ୍ ଏକ ଜାରକ ଅଟେ ।

→ ବିଜାରକ (Reducing Agent) :
ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଦେଇ କିମ୍ବା ଅକ୍‌ସିଜେନ୍ ନେଇ ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥର ବିଜାରଣ ଘଟାଇଥାଏ, ତାକୁ ବିଜାରଣ କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :
(i) Cl₂(g) + H₂S (aq) → 2HCl (aq) S(s)
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ କ୍ଲୋରିନ୍‌ ହାଇଡ୍ରୋକ୍ଲୋରିକ୍ ଅମ୍ଳକୁ ବିଜାରିତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଏଠାରେ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ସଲ୍‌ଫାଇଡ଼୍ ବିଜାରକ ଅଟେ ।

(ii) MgO (s) + C(s) → Mg(s) + CO(g)
ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍ ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଧାତବ ମ୍ୟାଗ୍ନେସିୟମ୍‌କୁ ବିଜାରିତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଏଠାରେ କାର୍ବନ ବିଜାରକ ଅଟେ ।

→ ଜାରଣ-ବିଜାରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Oxidation-reduction Reaction) ବା ବିଜାରଣ-କାରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା (Redox Reaction) :
କୌଣସି ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଚାଲୁଥିବା ସମୟରେ ଗୋଟିଏ ପ୍ରତିକାରକ ଜାରିତ ହେଉଥିଲେ ଅନ୍ୟ ପ୍ରତିକାରକଟି ବିଜାରିତ ହୁଏ । ଏହି ପ୍ରକାର ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଜାରଣ-ବିଜାରଣ ବା ବିଜାରଣ-ଜାରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କୁହାଯାଏ ।

ଉଦାହରଣ :

ଉପରୋକ୍ତ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ କପର (II) ଅକ୍‌ସାଇଡ୍ ଧାତବ କପର୍‌କୁ ବିଜାରିତ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ହାଇଡ୍ରୋଜେନ୍ ଜଳକୁ ଜାରିତ ହୋଇଥାଏ ।

→ ଦୈନଦିନ ଜ1ବନରେ ଜାରଣ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ପ୍ରଭାବ (Effects of Oxidation reactions in everyday life):
ସଂକ୍ଷାରଣ (Corrosion):

• ଏକ ଲୌହ ନିର୍ମିତ ଦ୍ରବ୍ୟ ନୂତନ ଅବସ୍ଥାରେ ଉଜ୍ଜ୍ବଳ ଓ ମସୃଣ ହୋଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଏହା କିଛି ଦିନ ବାହାରେ ପଡ଼ିରହିଲେ, ଏହା ଉପରେ ଏକ ଲୋହିତ-ବାଦାମୀ ରଙ୍ଗର ପ୍ରଲେପ ମାଡ଼ିଯାଏ । ଏହି ପ୍ରାକୃତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ‘ଲୁହାରେ କଳଙ୍କି ଲାଗିବା’’ କୁହାଯାଏ ।
• ଯେତେବେଳେ ଏକ ଧାତୁ ତାକୁ ଘେରି ରହିଥ‌ିବା ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ (ଯଥା – ଜଳୀୟବାଷ୍ପ, ଅମ୍ଳ ଇତ୍ୟାଦି) ସହିତ ରାସାୟନିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା କରେ, ସେତେବେଳେ ଧାତୁଟିର ଧୀରେ ଧୀରେ କ୍ଷୟ ଘଟିଥାଏ । ଧାତୁର ଏହି କ୍ଷୟ ହେବା ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ସଂକ୍ଷାରଣ ବା କ୍ରମକ୍ଷୟ (Corrosion) କୁହାଯାଏ ।
• ସିଲଭର ଉପରେ ପଡ଼ୁଥ‌ିବା କଳା ଆସ୍ତରଣ ଓ କପର ଉପରେ ପଡୁଥ‌ିବା ସବୁଜ ଆସ୍ତରଣ ହେଉଛି ସଂକ୍ଷାରଣର ଉଦାହରଣ ।
• ସଂକ୍ଷାରଣ ହେତୁ ମଟରଗାଡ଼ି, ପୋଲ, ଲୁହାବାଡ଼, ଜାହାଜ ଏବଂ ଧାତୁ ନିର୍ମିତ ସମସ୍ତ ବସ୍ତୁ ବିଶେଷକରି ଲୌହ ନିର୍ମିତ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର କ୍ଷୟ ଘଟିଥାଏ ।

→ ସଢ଼ା ଅବସ୍ଥା (Rancidity):

• ବହୁତ ଦିନ ଧରି ରହିଯାଇଥିବା ଚର୍ବି ଏବଂ ତେଲ ବାୟୁ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ ଆସି ଜାରିତ ହୋଇଥାଏ । ଏହାଫଳରେ ତା’ର ଗନ୍ଧ ଓ ସ୍ବାଦ ବଦଳିଯାଇଥାଏ । ତହିଁରୁ ରହଣିଆ ଗନ୍ଧ ବାହାରୁଥାଏ । ଏହାକୁ ପଦାର୍ଥର ସଢ଼ା ଅବସ୍ଥା କୁହାଯାଏ ।
• ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ଜାରଣକୁ ନିରୋଧ କରେ ତାକୁ ପ୍ରତିଜାରକ (Antioxidant) କହନ୍ତି । ଖାଦ୍ୟ ସାମଗ୍ରୀରେ ସାଧାରଣତଃ ପ୍ରତିଜାରକକୁ ମିଶାଇ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବହୁଦିନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂରକ୍ଷଣ କରାଯାଇଥାଏ ।
• ବାୟୁରୋଧୀ ପାତ୍ର (Air-tight container)ରେ ଖାଦ୍ୟପଦାର୍ଥ ରଖି ଜାରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମନ୍ଥର ହୁଏ । ଏହା ଫଳରେ ସେଗୁଡ଼ିକର ସଂରକ୍ଷଣ ସହଜ ହୋଇଥାଏ ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Geometry Chapter 2 ବୃତ୍ତ Ex 2(b) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Geometry Chapter 2 ବୃତ୍ତ Ex 2(b)

Question 1.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକରେ ଠିକ୍ ଉକ୍ତି ପାଇଁ T ଓ ଭୁଲ ଉକ୍ତି ପାଇଁ F ଲେଖ ।
(i) ବୃତ୍ତର ଏକ ଉପସେଟ୍‌କୁ ଚାପ କହନ୍ତି ।
(ii) ଚାପର ଏକ ଅନ୍ତ୍ରମ୍ମ ଦିନ୍ଦୁ ସମ୍ରକ୍ର ଦୃଭର ଅନ୍ତ୍ରମ ବନ୍ଧୁ ନ୍ମ6ଦୃ |
(iii) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ P ଓ Q ଦୁଇଟି ଚାପର ସାଧାରଣ ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ହେଲେ ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରର ପରିପୂରକ ଚାପ
(iv) ପ୍ରତ୍ୟେକ ଚାପର ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ର ସହିତ ଯୋଗ କଲେ ଯେଉଁ କୋଣ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ତାହା ଉକ୍ତ ଚାପର କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥ କୋଣ ଅଟେ ।
(v) ଦୁଇଟି ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପର ସମଷ୍ଟି 360°ରୁ ଅଧ‌ିକ ହୋଇ ପାରିବ ନାହିଁ ।
(vi) ବୃତ୍ତ ଏକ ଉତ୍ତଳ ସେଟ୍ ନୁହେଁ ।
(vii) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ ଦୁଇଟି ଚାପର ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ଥିଲେ ଚାପ ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ ଚାପ ହେବେ ।
(viii) ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ଜ୍ୟା ସହ ସମ୍ପୃକ୍ତ ଚାପଦ୍ଵୟ ସନ୍ନିହିତ ଚାପ ହେଲେ ଚାପଦ୍ଵୟର ସଂଯୋଗରେ ସର୍ବଦା ବୃହତ୍ ଚାପ ଗଠିତ ହେବ ।
(ix) ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ଜ୍ୟା ପରସ୍ପରକୁ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ବୃତ୍ତର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ P ରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର O ଠାରୁ ସେମାନଙ୍କ ପ୍ରତି \(\overline{\mathrm{OQ}}\), \(\overline{\mathrm{OR}}\) ଲମ୍ବ ଗଠନ କରାଯାଇଛି । ତେବେ ଠ, Q, P ଓ R ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ରର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେବେ ।
(x) \(\overparen{B P C}\) ର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ 30° । A ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ △ABC ରେ ∠Aର ପରିମାଣ ସର୍ବଦା 15° 6ଦ୍ଵଦା
(xi) ଗୋଟିଏ ଚାପ ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁର ସମାହାର ଅଟେ ।
(xii) ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ରମ୍ବସ୍ ଏକ ବର୍ଗଚିତ୍ର ।
Solution:
(i) T
(ii) T
(iii) T
(iv) F
(v) F
(vi) T
(vii) T
(viii) F
(ix) F
(x) F
(xi) T
(xii) T

Question 2.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(i) ଏକ ବୃହତ୍ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ …………….. ରୁ ବେଶୀ ।
(ii) ଗୋଟିଏ ସୁଷମ୍ ଷଡ଼ଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁ ଏହାର ପରିବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରଠାରେ ଉତ୍ପନ୍ନ କରୁଥିବା କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ……………….. |
(iii)
(iv) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ ଦୁଇଟି ସର୍ବସମ ଜ୍ଯା \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{CD}}\) ପରସ୍ପରକୁ ବୃତ୍ତର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ Pରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । O ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ B ଓ C \(\overline{\mathrm{OP}}\)ର ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଥିଲେ \(\overparen{A D}\) ଓ ……………….. ଦୁହେଁ ସର୍ବସମ ।
(v) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ ଏକ ଜ୍ୟାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ସହ ସମାନ ହେଲେ ଉକ୍ତ ଜ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଛେଦିତ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚାପର ତିଗ୍ରା ପରିମାପ ………….. |
(vi) \(\overline{\mathrm{AB}}\) ର ଏକ ପାଣ୍ଡରେ C ଓ D ଦୁଇଟି ଦିନ୍ଦୁ | m∠ACB = m∠ADB = 20° △ACD ର ପରିଦର୍ଭର 6କହ O 6ଦୃବେ m∠AOB ……………. |
(vii) m∠ABC = 90° ଚତୁର୍ଭୁକ △ABC ର ପରିଦଉଭେ AC ଏକ ………………… |
(viii) ABCD ଏକ ଦ୍ଵରାନ୍ତକଖର ଚତୁର୍ଭୁକ m∠BAD ………………. ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପର ଅର୍ଦ୍ଧେକ ।
(ix) ଏକ ଅର୍ଥବୃତ୍ତର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ ………….. |
(x) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ ଏକ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ 90° ହେଲେ, ସଂପୃକ୍ତ ଜ୍ୟା ଓ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅନୁ ପାତ …………….. |
Solution:
(i) 180°
(ii) 60° \(\left(\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}\right)\)
(iii) 70° m∠D = 180° – 120° = 60°
m∠C = 180° – 50° = 130°
∴ m∠C – m∠D = 130° – 60° = 70°

(iv) \(\overparen{B C}\) \(\overparen{A C B}\) ≅ \(\overparen{C A D}\) ( ∵ AB ≅ CD (ଦତ୍ତ))
⇒ BC ≅ AD

(v) 60° ଜ୍ୟାର ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁଦ୍ଵୟ ଓ କେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ହେବେ |
(vi) 40° O ବିଦୁଟି ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ହେବ ।
(vii) ବ୍ୟାସ (ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ ସମକୋଣ ।)
(viii) \(\overparen{B C D}\)
(ix) 90°
(x) √ 2 : 1 (ସଂପୃକ୍ତ ଜ୍ୟାଟି ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସ)

Question 3.
ଚିତ୍ରରେ △ABC ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ଏବଂ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ । D, E, F ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ତିନୋଟି ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।

(i) ∠B କେଉଁ ଚାପର ଅନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ?
(ii) ∠B ଦ୍ବାରା କେଉଁ ଚାପ ଛେଦିତ ?
(iii) \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଜ୍ୟା ଦ୍ବାରା ଛେଦିତ କ୍ଷୁଦ୍ରଚାପ ଓ ବୃହତ୍ ଚାପ କିଏ ?
(iv) ∠A ର ପରିମାଣ କେଉଁ କେନ୍ଦ୍ରସ୍ଥ କୋଣ ପରିମାଣର ଅର୍ଦ୍ଧେକ ?
(v) △ABC ରେ ଯଦି AB = BC ହୁଏ ତେବେ କେଉଁ ଚାପ ଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ହେବେ ?
(vi) ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ ଚାପର ନାମ ଲେଖ ଯେପରିକି ସେମାନଙ୍କ ସଂଯୋଗରେ \(\overparen{B A D}\) ଗଠିତ ହେବ ।
(vii) \(\overparen{B F C}\) ଉପରେ ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁ P ନିଅ ଯେପରିକି m∠BPA = m∠C । ଏପରି କେତୋଟି ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ? ADC ଉପରେ ଏପରି କୌଣସି ବିନ୍ଦୁ ଅଛି କି ? \(\overparen{B E A}\) ଉପରେ ଏପରି କୌଣସି ବିନ୍ଦୁ ଅଛି କି ?
Solution::
(i) ∠B, \(\overparen{E B F}\) ର୍ଥିଥଚା \(\overparen{A B C}\) ର ଅନ୍ତ୍ର କିଣତ |
(ii) ∠Bଦ୍ଵାରା \(\overparen{A D C}\) ଛେଦିତ ।
(iii) \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଖ୍ୟା ଦ୍ଵାରା ଛେଦିତ ସୁଦୃତାପ \(\overparen{B F C}\) ଦ୍ଦଦ୍ର ତ୍ତାପ \(\overparen{B A C}\) |
(iv) m∠A = \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠BOC
(v) △ABC ରେ \(\overparen{A E B}\) ≅ \(\overparen{B F C}\)
(vi) \(\overparen{B E A}\) ∪ \(\overparen{A D}\) = \(\overparen{B A D}\), \(\overparen{B E}\) ∪ \(\overparen{E A D}\) = \(\overparen{B A D}\)
(vii) ଏପରି ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି । \(\overparen{A D C}\) ଉପରେ ମଧ୍ୟ ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି । \(\overparen{B E A}\) ଚାପ ଉପରେ ଏପରି ବିନ୍ଦୁ ରହିବା ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

Question 4.
ଚିତ୍ରରେ ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜ ଯାହର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ରଠାରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
m\(\overparen{A E B}\) = 100° 6 ଦ୍ଵ6କ |

(i) ଚତୁର୍ଭୁଜର ସମସ୍ତ କୋଣ ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ii) \(\overparen{A H D}\) ଓ \(\overparen{B F C}\) ମଧ୍ୟରେ କି ସମ୍ପର୍କ ଦେଖୁଛ ?
(iii) ABCD କି ପ୍ରକାର ଚତୁର୍ଭୁଜ ?
Solution:

m \(\overparen{A E B}\) : 100°
⇒ m∠ADB = m∠ACB = 50°
m∠COD = 100° (ତ୍ପତାପ 6କାଶ)
⇒ m∠CBD = m∠CAD = 50°
m∠BOC = 180° – 100° = 80°
⇒ m∠BAC = m∠BDC = 40°
⇒ m∠AOD = 80°
⇒ m∠ACD = m∠ABC = 40°

(i) m∠A = m∠BAC + m∠CAD = 40° + 50° = 90°
6ସ ଦ୍ଵିପରି m∠С = 90°, m∠B = 90° ଓ m∠D = 90° |
(ii) \(\overparen{A H D}\) ≅ △\(\overparen{B F C}\)
(ii) ABCD ଏକ ଆୟତଚିତ୍ର ।

Question 5.
ଚିତ୍ରରେ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{CD}}\) ଜ୍ୟା ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ବୃତ୍ତର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ P ଠାରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । m∠PBD = 80°, m∠CAP = 45° 6ଦ୍ଵଲେ :
(i) △BPDର କୋଣ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ii) △APCର କୋଣ ପରିମାଣଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(iii) △APC ଓ △BPD ମଧ୍ୟରେ କି ସମ୍ପର୍କ ଦେଖୁଛ ?

Solution:
m∠PBD = 80°, m∠CAP = 45°

(i) \(\overparen{B C}\) ଉପରିସ୍ଥ m∠CDB = m∠CAP = 45°
∴ m∠BPD = 180° – 80° – 45° = 55°
∴ △BPDର m∠BPD = 55°
m∠PDB = 45°, m∠PBD = 80°

(ii)
△APCର m∠CAP = 45° (ଦଉ)
m∠APC = m∠BPD = 55° (ପ୍ରତାପ 6କାଣ)
∴ m∠ACP = m∠PBD = 80° (\(\overparen{A D}\) ଉପରିସ୍ଥ ପରିଧ୍ଵସ୍ଥ ଏକ କୋଣ)

(iii) △APC ~ △BPD (କୋ . କୋ . କୋ . ପାଦଣ୍ୟ)

Question 6.
△ABCରେ ∠Aର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିବୃତ୍ତକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, △BDC ସମଦ୍ବିବାହୁ ।
Solution:

ଦତ୍ତ : △ABCର ∠Aର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିବୃତ୍ତକୁ D ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : △BDC ସମଦ୍ବିବାହୁ ।
ପ୍ରମାଣ : ∠BAD ≅ ∠CAD (ଦଉ)
⇒ \(\overparen{B D}\) ≅ \(\overparen{D C}\) ⇒ \(\overline{\mathrm{BD}}\) ≅ \(\overline{\mathrm{DC}}\) (ଚାପ ସର୍ବସମ ହେତୁ ଜ୍ୟାଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ)
=> △BDC ସମଦିବାହୁ ।

Question 7.
ଚିତ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର ଏକ ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ A ଠାରୁ \(\overrightarrow{\mathbf{AP}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathbf{AR}}\) ରଶ୍ମିଦ୍ଵୟ ବୃତ୍ତକୁ ଯଥାକ୍ରମେ P, Q ଏବଂ R, S ଠାରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ଯେପରି A-P-Q ଏବଂ A-R-S |
(a) ପ୍ରମାଣ କର ଯେ △APR ~ △AQS
(b) ପ୍ରମାଣ କର ଯେ △APS ~ △ARQ

(C) ଯଦି \(\overline{\mathrm{PS}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{QR}}\) ର ଛେନ୍ଦ୍ରବିନ୍ଦୁ T ହୁଏ, ତେଦେ
(i) ପ୍ରମାଣ କର ଯେ TP • TS = TR • TQ
(ii) ପ୍ତମାଣ କାର 6ପ m∠PTR = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (m\(\overparen{Q S}\) + m\(\overparen{P R C}\))

(d) m∠PAR = 15° ଏବଂ m\(\overparen{Q X S}\) = 50° ହେଲେ m∠PTR ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Solution:

(a) ପ୍ରମାଣ : PRSQ ଏକ ଦ୍ଵରାନୁଲଖତ ଚତୁରୁଜ |
⇒ m∠RSQ + m∠RPQ = 180°
କିନ୍ନ m∠RPQ + m∠APR = 180°
⇒ m∠RSQ + m∠RPQ = m∠RPQ + m∠APR
m∠RSQ = m∠APR
△APR ଓ △AQS ମଧ୍ୟ6ର m∠RAP = m∠QAS
ଓ m∠RSQ = m∠APR |
⇒ △APR ~ △AQS (6କା-6କା ସାଦ୍ୱଣ)

(b) △APS ଓ △ARQ ମଧ୍ୟ6ର
m∠PAS = m∠RAQ (ମଧ୍ୟ6ର 6କା)
m∠ASP = m∠AQR (ଏକ ଚାପ ଉପରିମ ପରିଧମ 6କାଣ)
⇒ △APS ~ △ARQ

(c) (i) △ TPQ ଓ △TRS ମଧ୍ୟ6ର
m∠TPQ = m∠TRS (ଏକ ଚାପ ଉପରିମ ପରିଧମ 6କାଣ)
m∠PTQ = m∠RTS (ପ୍ତତାପ 6କାଣ)
⇒ △TPQ ~ △TRS (6କା-6କା ସାଦ୍ୱଣ)
⇒ \(\frac { TP }{ TR }\) = \(\frac { TQ }{ TS }\) ⇒ TP • TS = TR • TQ
=m∠SPQ + m∠PQR = \(\frac { 1 }{ 2 }\)m\(\overparen{Q S}\) + \(\frac { 1 }{ 2 }\)m\(\overparen{P R}\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) (m\(\overparen{Q S}\) + m\(\overparen{P R}\)) (9flêe)

(d) m∠PAR = 15°
m\(\overparen{Q X S}\) = 50° ⇒ m∠QPS = \(\frac { 50° }{ 2 }\) = 25°
△APS 6ର 6କାଣ m∠QPS = m∠PAR + m∠PSR
⇒ 25° = 15° +m∠PSR ⇒ m∠PSR = 25° – 15° = 10°
m∠QRS = m∠QPS = 25°
∴ m∠PTR = m∠QRS + m∠TSR = 25° + 10° = 35°

Question 8.
ଚିତ୍ରରେ ABC ଦଉର \(\overparen{A X B}\) ଓ \(\overparen{B Y C}\) ହୁକରି ଚାପର ଗିଗାମାପ ଯଥାକୃମେ 80° ଓ 140° |

(i) m∠BAC କିଣ୍ଡଯ କର |
(ii) m\(\overparen{A B C}\) କିଣ୍ଡଯ କର |
(iii) m\(\overparen{A C B}\) କିଣ୍ଡଯ କର |
(iv) \(\overparen{A Z C}\) ଓ \(\overparen{B Y C}\) ମଧ୍ୟରେ କି ସମଳ ଅଛି ?
Solution:
m\(\overparen{A X B}\) + m\(\overparen{B Y C}\) + m\(\overparen{A Z C}\) = 360° ⇒ 80° + 140° + m\(\overparen{A Z C}\) = 360°
⇒ m\(\overparen{A Z C}\) = 360° – 80° – 140° = 140°
(i) M∠BAC = \(\frac { 1 }{ 2 }\) m\(\overparen{B Y C}\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) × 140° = 70°
(ii) \(\overparen{A B C}\) = 360° – 140° = 220°
(iii) \(\overparen{A C B}\) = M\(\overparen{A Z C}\) + m\(\overparen{B Y C}\) = 140° + 140° = 280°
(iv) \(\overparen{A Z C}\) ≅ \(\overparen{B Y C}\) (“: m∠AOC = m∠BOC)

Question 9.
ଏକ ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର O ଏବଂ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଏକ ବ୍ୟାସ । ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ P ଓ ଠୁ ବିଦୁ୍ୟଦ୍ୱୟ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ର ଏକ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅବସ୍ଥିତ । ଯଦି A ଓ P ପ୍ରାନ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ 60° ଏବଂ B ଓ ( ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ 50° ହୁଏ ତେବେ–
(i) A ଓ Q ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ କ୍ଷୁଦ୍ରଚାପର ଡିଗ୍ରୀ
(ii) P ଓ B ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ
(iii) P ଓ Q ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃହତ୍ ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

Solution:
m∠AOP = 60°
m∠BOQ = 50°
⇒ m⇒POQ = 180° – (60° + 50°) = 70°
(i) m\(\overparen{A Q}\) = 60° + 70° = 130°
(ii) m\(\overparen{P B}\) = 70° + 50° = 120°
(iii) m\(\overparen{P Q}\) = 70°

Question 10.
\(\overline{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\overline{\mathrm{CD}}\) ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତର ଜ୍ୟା । ପ୍ରମାଣ କର ଯେ,
(i) M\(\overparen{A X C}\) = m\(\overparen{B Y D}\), (ii) AC = BD |

Solution:
ଦତ୍ତ : ABCD 96 \(\overline{\mathrm{CD}}\) || \(\overline{\mathrm{AB}}\) |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ :
(i) M\(\overparen{A X C}\) = m\(\overparen{B Y D}\)
(ii) AC = BD
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ତ୍ପମାଣ : \(\overline{\mathrm{CD}}\) || \(\overline{\mathrm{AB}}\) (ଦଉ)

⇒ m∠ABC = m∠BCD
⇒ \(\frac { 1 }{ 2 }\) m\(\overparen{A X C}\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) m\(\overparen{B Y D}\)
⇒ m\(\overparen{A X C}\) = m\(\overparen{B Y D}\)

(ii) \(\overparen{A X C}\) = \(\overparen{B Y D}\) ⇒ AC = BD (ଚାପ ସବସମ ହେତ୍ ଲ୍ୟା ସଦସ୍ୟ)

Question 11.
ABCD ଏକ ଦ୍ଵରୀନ୍ତ୍ର କିଖବ ତତ୍କଲକ |
(i) AC = BD ଏବଂ \(\overline{\mathbf{AB}}\)||\(\overline{\mathbf{CD}}\) 6ଦ୍ର6କ ପ୍ରମାଣ କର ସେ, AD = BC |
(ii) AD = BC 6ଦ୍ର6କ ପ୍ରମାଣ କର ସେ, AC = BD ଏବଂ \(\overline{\mathbf{AB}}\)||\(\overline{\mathbf{CD}}\) |
Solution:
(i) ଦର : ABCD ଦୃଭାନ୍ତ୍ରରଖତ ଚତୁରୁକରେ
AC = BD ଏବଂ \(\overline{\mathbf{AB}}\)||\(\overline{\mathbf{CD}}\) |
ପ୍ରାମଣ୍ୟ: AD = BC
ପ୍ରମାଣ : AC = BD (ଦତ୍ତ)

⇒ \(\overparen{A D C}\) ≅ \(\overparen{B C D}\)
⇒ l \(\overparen{A X D}\) + l \(\overparen{D Y C}\) = l \(\overparen{D Y C}\) + l \(\overparen{B Z C}\)
⇒ l \(\overparen{A X D}\) = l \(\overparen{B Z C}\) ⇒ \(\overparen{A X D}\) ≅ \(\overparen{B Z C}\)
⇒ AD = BC

(ii) ଦଉ : ABCD ଏକ ତ୍ରଭାନ୍ତକଖତ ତଡୁରୁକ | AD = BC
ପ୍ତମାଣ୍ୟ: (i) AC = BD (ii) \(\overline{\mathbf{AB}}\)||\(\overline{\mathbf{CD}}\)
ପ୍ରମଣ : AD = BC ⇒ \(\overparen{A X D}\) ≅ \(\overparen{B Z C}\)

⇒ l \(\overparen{A X D}\) = l \(\overparen{B Z C}\)
⇒ l \(\overparen{A X D}\) + l \(\overparen{D Y C}\) = l \(\overparen{D Y C}\) + l \(\overparen{B Z C}\)
⇒ l \(\overparen{A D C}\) = l \(\overparen{B C D}\) ⇒ \(\overparen{A D C}\) ≅ \(\overparen{B C D}\) ⇒ AC = BD (i)
ପୁକଣ୍ଠ ∵ \(\overparen{A X D}\) ≅ \(\overparen{B Z C}\)
⇒ m \(\overparen{A X D}\) + m \(\overparen{B Z C}\) ⇒ \(\frac { 1 }{ 2 }\) m \(\overparen{A X D}\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\) m \(\overparen{B Z C}\)
⇒ m∠ABD = m∠BDC (ଏକାନ୍ତ୍ରର) ⇒ \(\overline{\mathbf{AB}}\)||\(\overline{\mathbf{CD}}\) …(ii)

Question 12.
(i) ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତରେ \(\overparen{A X B}\) ଏକ ଚାପ । ପ୍ରମାଣ କର ଯେ \(\overparen{A X B}\)ର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଗୋଟିଏ ଏବଂ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ C ଅଛି ଯେପରି \(\overparen{A C}\) ଓ \(\overparen{B C}\) ଚାପଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ହେବେ । (C ବିନ୍ଦୁକୁ \(\overparen{A X B}\) ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ ।)
(ii) ଚାପର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଧାରଣାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, AXBରେ ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ।

Solution:
(i) ଦତ୍ତ : O ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର । \(\overparen{A X B}\) ଏକ ଚାପ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : (i) \(\overparen{A X B}\) ର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ଗୋଟିଏ
ଏବଂ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ C ଅଛି,
ଯେପରି \(\overparen{A C}\) = \(\overparen{C B}\)ହେବ ।
(ii) \(\overparen{A X B}\) ରେ ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ରହିଅଛି ।
∠AOB ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ଅଙ୍କନ :
ପ୍ରମାଣ :
(i) \(\overparen{A X B}\) ଚାପ ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ଆବଶ୍ୟକ C ବିନ୍ଦୁଟି ଅନନ୍ୟ ଅର୍ଥାତ୍ ଗୋଟିଏ ଓ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ଯାହା m∠AOB ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି \(\overrightarrow{\mathrm{OC}}\) ଉପରେ ଅବସ୍ଥିତ ହେବ । ପୁନଶ୍ଚ ଚାପର ସର୍ବସମତା ଅନୁସାରେ ଦୁଇଟି ଚାପର ଡିଗ୍ରୀ ପରିମାପ ସମାନ ହେଲେ ଚାପଦ୍ଵୟ ସର୍ବସମ ହେବେ ।
ଦର ଚିତ୍ର6ର m∠AOC = m∠BOC 6ଦ୍ରଦ \(\overparen{A C}\) = \(\overparen{C B}\) 6ଦ୍ରଦ | (ପ୍ରମାଣିତ)

(ii) ଦତ୍ତ ଚିତ୍ରରେ A ଓ B ବିନ୍ଦୁ ସମେତ ‘A’ ଠାରୁ ‘B’ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବୃତ୍ତ ଉପରିସ୍ଥ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁ ମାନଙ୍କର ସେଟ୍‌କୁ ଏକ ଚାପ କୁହାଯାଏ । A ଓ B ଏହି ଚାପର ଦୁଇଟି ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଅଟନ୍ତି । ପ୍ରାନ୍ତବିନ୍ଦୁ ଭିନ୍ନ ଚାପ ଉପରିସ୍ଥ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କୁ ଚାପର ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ କୁହାଯାଏ; ଯାହା ଅସଂଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁମାନଙ୍କର ସେଟ୍ ।(ପ୍ରମାଣିତ)

Question 13.
ଚିତ୍ରରେ AB ବୃତ୍ତର ଏକ ବ୍ୟାସ ଏବଂ O କେନ୍ଦ୍ର । OD ଯେକୌଣସି ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ | \(\overline{\mathbf{AC}}\)||\(\overline{\mathbf{OD}}\) ହେଲେ, ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, \(\overparen{B X D}\) ଓ \(\overparen{D Y C}\) ସର୍ବସମ ଅର୍ଥାତ୍ D, \(\overparen{B D C}\)ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ । (ସୂଚନା : \(\overline{\mathbf{OC}}\) ଅଙ୍କନ କରି ଦର୍ଶାଅ ଯେ, m∠BOD = m∠DOC)

Solution:
ଦତ୍ତ : ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର O | \(\overline{\mathbf{AB}}\) ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସ । \(\overline{\mathbf{AC}}\)||\(\overline{\mathbf{OD}}\) |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : \(\overparen{B X D}\) ≅ \(\overparen{D Y C}\) ଅର୍ଥାତ୍ D, \(\overparen{B D C}\) ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ।
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathbf{CO}}\) ଅଙ୍କନ କର ।

ପ୍ରମାଣ : △AOC ରେ OA = OC ⇒ m∠OAC = m∠OCA
କିନ୍ତୁ m∠OAC – m∠BOD (ଅନୁରୁପ)
∴ m∠OAC = m∠BOD (i)
ପୁନଶ୍ଚ m∠OCA=m∠COD …(ii)
(i) ଓ (ii) ରୁ m∠BOD = m∠COD ⇒ \(\overparen{B X D}\) ≅ \(\overparen{D Y C}\)
⇒ D, \(\overparen{B D C}\) ର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ ।

Question 14.
ଚିତ୍ରରେ \(\overline{\mathbf{CD}}\) ଜ୍ୟା \(\overline{\mathbf{AB}}\) ବ୍ୟାସ ସହ ସମାନ୍ତର ଏବଂ CD = OB |
ପ୍ରମାଣ୍ୟ କର ଯେ m∠BDC = 2m∠OBD |

Solution:
ଦତ୍ତ : ବୃତ୍ତର \(\overline{\mathbf{AB}}\) ବ୍ୟାସ । \(\overline{\mathbf{CD}}\) ଜ୍ୟା । CD = OB \(\overline{\mathbf{CD}}\) ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ସହ ସମାନ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : m∠BDC = 2m∠OBD
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathbf{OC}}\) ଏବଂ \(\overline{\mathbf{OD}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ସ୍ତମାଣ : CD = OB = OC = OD ∴ △OCD ସମବାହୁ ।

⇒ m∠OCD = 60°
ପୁନଶ୍ଚ, COBD ଏକ ରମଣ (∵ CD = OB, \(\overline{\mathbf{CD}}\)||\(\overline{\mathbf{OB}}\) ଏବଂ OB = OC = CD)
∴ m∠OBD =m∠OCD = 60° ଏବଂ m∠BDC = 120°
∴ m∠BDC = 2m∠OBD (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 15.
ABCD ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖୂତ ଚତୁର୍ଭୁଜର \(\overline{\mathbf{AC}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{BD}}\) କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପରକୁ P ଠାରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । O ବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଏବଂ B ଓ C, \(\overleftrightarrow{O P}\) ର ବିପରୀତ ପାର୍ଶ୍ଵରେ ଅବସ୍ଥିତ । ଯଦି AC = BD ହୁଏ, ତେବେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ,
(i) AB = CD, (ii) PA = PD 1° (iii) \(\overline{\mathbf{BC}}\) || \(\overline{\mathbf{AD}}\) |
Solution:
ଦତ୍ତ : ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜ । \(\overline{\mathbf{AC}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{BD}}\) କର୍ଣ୍ଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ P ଠାରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
AC = BD |

ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : (i) AB = CD (ii) PA = PD (iii) \(\overline{\mathbf{BC}}\) || \(\overline{\mathbf{AD}}\)
ପ୍ତମାଣ: (i) AC = BD ⇒ \(\overparen{A D C}\) ≅ \(\overparen{B A D}\)
⇒ \(\overparen{A Y B}\) ≅ \(\overparen{C Z D}\)
(∵ \(\overparen{A X D}\) ଭରଯ \(\overparen{A D C}\) ଓ \(\overparen{B A D}\) ର ପାଧାରଣ ଚାପ )
⇒ AB = CD ….(i)

(ii) △ABD ଏବଂ △ADC ଦଯ6ର \(\overline{\mathbf{AD}}\) ପାଧାରଣ, AB = CD [(i) ରେ ପ୍ତମାଣିତ]
ଏବଂ AC = BD (ଦର)
∴ m∠ADB = m∠CAD ⇒ m∠ADP = m∠PAD
⇒ PA = PD …(ii)

(iii) m∠DAC = m∠DBC (ଏକ ଦ୍ଵରଖଣ୍ଡମ 6କାଣ)
କିନ୍ତୁ m∠DAC = m∠ADB
∴ m∠ADB = m∠PBC
କିନ୍ତୁ ଏମା6ନ ଏକାନ୍ତ୍ରର |
∴ \(\overline{\mathbf{BC}}\) || \(\overline{\mathbf{AD}}\)

Question 16.
(i) ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ପ୍ରମାଣ କରଯେ ର ଥନ୍ତ୍ର କିଣିତ 6କାଶ ଏକ ପୁର6କାଣ |
(ii) ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ଏକ ବୃହତ୍ ଚାପର ଅନ୍ତର୍ଲିଖ କୋଣ ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ।
(ସୂଚନା : \(\overparen{A P B}\) ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚାପ ଓ \(\overparen{A Q B}\) ଏକ ବୃହତ୍ ଚାପ ହେଉ ।
\(\overline{\mathbf{AD}}\) ଦ୍ୟାସ ଅକନ କର | m∠APD = 90° m∠APB)

Solution:
ଏବଂ m∠AQB < 90°
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathbf{AR}}\) ବ୍ୟାସ ଅଙ୍କନ କରି । \(\overline{\mathbf{PR}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ : (i) \(\overline{\mathbf{AR}}\) ବ୍ୟାସ । m∠APR ଅର୍ଥବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ । ∴ m∠APR = 90°
କିନ୍ତ୍ର R, ∠APB ର ଅନ୍ତ୍ ମ ହୋଇଥିବାରୁ m∠APR + m∠RPB = m∠APB
m∠APR = 90° ହେତୁ m∠APB > 90° ….. (i)
ଅର୍ଥାତ୍ ∠APB ଏକ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ।

(iii) \(\overparen{A P B}\) କ୍ଷୁଦ୍ର ଚାପର ବିପରୀତ ଚାପ \(\overparen{A Q B}\) ଏକ ବୃହତ୍ ଚାପ ।
m∠APB+m∠AQB = 180° (·.· AQBP ଏକ ବୃହତ୍ ଚାପ ହେଉ )
(i) ରେ ପ୍ରମାଣିତ m∠APB > 90°
∴ m∠AQB < 90° ଅର୍ଥାତ୍ m∠AQB ଏକ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ । (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 17.
(i) △ABCର ପରିବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ( ତ୍ରିଭୁଜଟିର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ହେଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ,
m∠BAC + m∠OBC = 90° |
(ii) △ABCର ପରିବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର O ତ୍ରିଭୁଜଟିର ଏକ ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ । O ଏବଂ A, \(\overline{\mathbf{BC}}\) ର ବିପରୀତ ପାଣମ 6ଦୃକେ, ଦେଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, m∠BAC – m∠OBC = 90° |
Solution:
(i) ଦତ୍ତ : △ABCର ପରିବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଠ, ତ୍ରିଭୁଜର ଏକ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ।
ପ୍ତାମାଣ୍ୟ: m∠BAC + m∠OBC = 90°
ଅଙ୍କନ : \(\overrightarrow{\mathrm{BO}}\) ବୃତ୍ତର ପରିଧ‌ିକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ । \(\overline{\mathbf{PA}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ : ABC ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସ \(\overline{\mathbf{BP}}\) |

⇒ m∠BAP = 90° (ଅଦି ଦ୍ଵରଖଣ୍ଡମ କୋଣ)
⇒m∠BAC+m∠CAP = 90°
ମାତ୍ର m∠CAP = m∠PBC (ଏକ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ)
⇒ m∠PBC=m∠OBC
⇒ m∠BAC+m∠OBC = 90°

(ii) ଦତ୍ତ : △ABCର ପରିବୃତ୍ତର କେନ୍ଦ୍ର ଠ ତ୍ରିଭୁଜଟିର ଏକ ବହିଃସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ।
ପ୍ତାମାଣ୍ୟ: m∠BAC – m∠OBC = 90°
ଅଙ୍କନ : \(\overrightarrow{\mathrm{BO}}\) ବୃତ୍ତର P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରୁ । \(\overline{\mathbf{PA}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ: ABC ଦ୍ଦଭର ବ୍ୟାସ \(\overline{\mathbf{BP}}\) |

⇒ m∠BAP = 90° (ଅଦି ଦ୍ଵରଖଣ୍ଡମ କୋଣ)
⇒ m∠BAC – m∠CAP = 90°
⇒ m∠BAC – m∠CBP = 90°
(∵ m∠CAP – m∠CBP ଏକ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ)
⇒ m∠BAC – m∠OBC = 90°

Question 18.
ପ୍ରମାଣ କର ଯେ ଏକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍‌ର ଅସମାନ୍ତର ବାହୁଦ୍ୱୟ ସର୍ବସମ ହେଲେ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖୁତ ହେବ ।
Solution:
ଦତ୍ତ : ABCD ଏକ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍ । \(\overline{\mathrm{AD}}\) || \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଏବଂ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ≅ \(\overline{\mathrm{CD}}\) |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜ ।

ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathrm{DM}}\) || \(\overline{\mathrm{AB}}\) ଅଙ୍କନ କର ।.
\(\overline{\mathrm{DM}}\) , \(\overline{\mathrm{BC}}\) କୁ M ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁ ।
ପ୍ରମାଣ : ADBM ଏକ ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର ।
(: \(\overline{\mathrm{AD}}\) || \(\overline{\mathrm{BM}}\) ଏବଂ \(\overline{\mathrm{DM}}\) || \(\overline{\mathrm{AB}}\) )
⇒ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ≅ \(\overline{\mathrm{DM}}\)
କିନ୍ତୁ ଦକ \(\overline{\mathrm{AB}}\) ≅ \(\overline{\mathrm{DC}}\)
∴ \(\overline{\mathrm{DM}}\) ≅ \(\overline{\mathrm{DC}}\) ⇒ m∠DMC = m∠DCM
କିନ୍ତୁ \(\overline{\mathrm{AB}}\) || \(\overline{\mathrm{DM}}\), \(\overline{\mathrm{BC}}\) ଛେଦକ । ⇒ m∠ABM = m∠DMC (ଅନୁରୂପ)
m∠ABM = m∠DCM ⇒ m∠ABC = m∠DCB
\(\overline{\mathrm{AD}}\) || \(\overline{\mathrm{BC}}\) ହେତ୍ର m∠DAB + m∠ABC = 180°
⇒ m∠DAB + m∠DCB = 180° (∵ m∠ABC = m∠DCB)
⇒ ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜ । (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 19.
ଦୁଇଟି ବୃତ୍ତ ପରସ୍ପରକୁ P ଓ () ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । P ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟଦେଇ ଏକ ସରଳରେଖା ବୃତ୍ତଦ୍ଵୟକୁ K ଓ L ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ । ସେହିପରି Q ମଧ୍ୟଦେଇ ଏକ ସରଳରେଖା ବୃତ୍ତଦ୍ଵୟକୁ M ଓ N ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ । K ଓ M \(\overline{\mathrm{PQ}}\) ର ଏକ ପାର୍ଶ୍ବରେ ଥିଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, \(\overline{\mathrm{KM}}\) || \(\overline{\mathrm{LN}}\) |

Solution:
ଦତ୍ତ : S₁ ଓ S₂ ବୃତ୍ତଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ P ଓ Q ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତି ।
P ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟଦେଇ ଅଙ୍କିତ ସରଳରେଖା ବୃତ୍ତଦ୍ଵୟକୁ ଯଥାକ୍ରମେ
K, L ଏବଂ M, N ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଛନ୍ତି ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : \(\overline{\mathrm{KM}}\) || \(\overline{\mathrm{LN}}\)
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathrm{PQ}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ : m∠KMQ = m∠QPL (∵ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖୂତ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ, ଏହାର ବିପରୀତ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣର ପରିମାଣ ସହ ସମାନ ।)
କିନ୍ତୁ m∠QPL + m∠QNL = 180° (ଦୃଭାନ୍ତ୍ରକଖତ ଚତୁରୁକର ବିପର।ତ କୋଣ)
∴ m∠KMQ + m∠QNL = 180°; ମାତ୍ର ଏହି କୋଣଦ୍ଵୟ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ।
⇒ \(\overline{\mathrm{KM}}\) || \(\overline{\mathrm{LN}}\) (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 20.
ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜରେ ∠B ଓ ∠Dର ସମତ୍ତିଖଣ୍ଡକ ଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ E ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । \(\stackrel{\longleftrightarrow}{\mathbf{D} E}\) ବୃତ୍ତକୁ F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, \(\overline{\mathrm{BE}}\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BF}}\) |

Solution:
ଦତ୍ତ : ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖତ ଚତୁର୍ଭୁଜ । ∠B ଓ ∠D ର
ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପରକୁ E ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଛନ୍ତି ।
\(\overrightarrow{\mathrm{DE}}\) ବୃତ୍ତକୁ F ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଛି ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : \(\overline{\mathrm{BE}}\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BF}}\)
ପ୍ରମାଣ : m∠ADC + m∠ABC = 180° (ABCD ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ଚତୁର୍ଭୁଜ)
\(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠ADC + \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠ABC = 90°
⇒ m∠CDF + m∠EBC = 90°
କିନ୍ତୁ m∠CDF = m∠CBF (ଏକ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ)
m∠CBF + m∠EBC = 90° ⇒ m∠ERF = 90°
⇒ \(\overline{\mathrm{BE}}\) ⊥ \(\overline{\mathrm{BF}}\) (ପ୍ରମାଣିତ)

Question 21.
△ABCର କୋଣମାନଙ୍କର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକମାନେ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିବୃତ୍ତକୁ X, Y ଓ Z ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରନ୍ତି । ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, △XYZର କୋଣମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ଯଥାକ୍ରମେ 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠A, 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠B ଓ 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠C |
Solution:
ଦତ୍ତ : △ABC ଦୁଲାନ୍ତ୍ରଖତ ∠A, ∠B ଓ ∠C ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ବୃତ୍ତକୁ ଯଥାକ୍ରମେ X, Y ଏବଂ Z ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : m∠X = 90° \(\frac { 1 }{ 2 }\)m∠A, \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠B ଏଦ m∠Z = 90° – \(\frac { 1 }{ 2 }\) m∠C

ପ୍ରମାଣ : \(\overparen{A Z}\) ର ଦିପରାତ ଗାପାନୁଇଖତ m∠AXZ = m∠ACZ
ଏବଂ \(\overparen{A Y}\) ଚାପର ବିପରୀତ ଚାପାନ୍ତର୍ଲିଖ କୋଣ m∠AXY = m∠ABY
∴ m∠AXZ + m∠AXY = m∠ACZ = m∠ABY
⇒ m∠X = \(\frac { m∠C }{ 2 }\) + \(\frac { m∠B }{ 2 }\)
⇒ m∠X = 90° – \(\frac { m∠A }{ 2 }\) (∵ \(\frac { m∠A }{ 2 }\) + \(\frac { m∠B }{ 2 }\) + \(\frac { m∠C }{ 2 }\) = 90°)
ସେହିପରି ପ୍ରମାଣ କରାଯାଇ ପାରେ ଯେ,
m∠Y = 90° – \(\frac { m∠B }{ 2 }\) ଏବଂ m∠Z = 90° – \(\frac { m∠C }{ 2 }\) ହେବ ।

Question 22.
△ABC ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । \(\overline{\mathbf{BC}}\) ଜ୍ୟା ସହ ସମ୍ପୃକ୍ତ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚାପ ଉପରେ P ଏକ ବିନ୍ଦୁ । ପ୍ରମାଣ କର ଯେ PA = PB + PC । (ସୂଚନା : \(\overrightarrow{\mathbf{B P}}\) ଉପରେ D ନିଅ ଯେପରି PC = PD ହେବ । △BCD ଓ △ACP ର ତୁଳନା କର ।)
Solution:
ଦତ୍ତ : △ABC ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । \(\overline{\mathbf{BC}}\) ଜ୍ୟା ସହ ସଂପୃକ୍ତ କ୍ଷୁଦ୍ରଚାପ ଉପରେ P ଏକ ବିନ୍ଦୁ ।
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : PA = PB + PC
ଅଙ୍କନ : \(\overrightarrow{\mathbf{B P}}\) ଉପରେ D ଏକ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ଯେପରିକି PC = PD ହେବ । \(\overline{\mathbf{CD}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ : △ABC ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।
m∠BAC = m∠CPD (ବୃତ୍ତାନ୍ତର୍ଲିଖ୍ ଚତୁର୍ଭୁଜର ବହିଃସ୍ଥ କୋଣ)
∴ m∠CPD = 60°
ସୁନଶ୍ଚ, △PCD ରେ PC = PD |

∴ △PCD ଏକ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ । ⇒ PC = CD = PD
ବର୍ତ୍ତମାନ m ∠ACB = m∠PCD = 60°
⇒ m∠ACB+m∠BCP=m∠PCD+m∠BCP
⇒ m∠ACP=m∠BCD
△APC ଓ △BCD ଦୟରେ AC = BC, PC = CD
ଏକ m∠ACP=m∠BCD
∴ △ACP ≅ △BCD
⇒ AP = BD ⇒ AP = BP + PD ⇒ AP = BP + PC

Question 23.
△ABCରେ ∠Aର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ △ABCର ପରିବୃତ୍ତକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ । P ବିନ୍ଦୁରୁ \(\overrightarrow{\mathbf{AB}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{AC}}\) ପ୍ରତି ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବ ଦ୍ବୟର ପାଦବିନ୍ଦୁ ଯଥାକ୍ରମେ Q ଏବଂ R । ପ୍ରମାଣ କର ଯେ, AQ = AR = \(\frac { AB+AC }{ 2 }\) | (ସ୍ମତନା : ଦଶାଥ ଯେ △PBQ ≅ △PCR ⇒ BQ = CR )
Solution:
ଦତ୍ତ : △ABC ର ∠A ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ତ୍ରିଭୁଜର ପରିବୃତ୍ତକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଛି । P ବିନ୍ଦୁରୁ \(\overrightarrow{\mathbf{AB}}\) ଓ \(\overrightarrow{\mathbf{AC}}\) ପ୍ରତି ଅଙ୍କିତ ଲମ୍ବର ପାଦବିନ୍ଦୁ ଯଥାକ୍ରମେ Q ଏବଂ R । (ଏଠାରେ △ABCର AC > AB)
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : AQ = \(\frac { AB+AC }{ 2 }\) = AR
ଅଙ୍କନ : \(\overline{\mathbf{PB}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{PC}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
ପ୍ରମାଣ : ∠A ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ପରିବୃତ୍ତକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରେ ।
⇒ \(\overparen{B P}\) = \(\overparen{P C}\) ⇒ BP = PC
△BPQ ଏକ △CPR ଦଯରେ
BP = PC, m∠BQP = m∠CRP (= 90°)
ଏବଂ PQ = PR

(∵ କୋଣର ବାହୁମାନଙ୍କଠାରୁ ସମଦୂରବର୍ତ୍ତୀ ବିନ୍ଦୁମାନ, କୋଣ ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଉପରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିବେ ।)
∴ △BPQ ≅ △CPR ⇒ BQ = CR
ପୁନଶ୍ଚ, △AQP ଓ △APR ଦ୍ବୟରେ
PQ = PR, \(\overline{\mathbf{AP}}\) ସାଧାରଣ ଏବଂ M∠AQP = m∠ARP
∴ △AQP ⇒ △APR ⇒ AQ = AR

ଚଇଂଲାନ 2AQ = AQ + AQ = AQ + AR = AB + BQ + AC – CR
= AB + AC (∵ BQ = CR)
∴ AQ = \(\frac { AB + AC }{ 2 }\) ⇒ AR = \(\frac { AB + AC }{ 2 }\)
⇒ AQ = \(\frac { AB + AC }{ 2 }\) = AR

Question 24.
△ABCରେ ∠Aର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ △ABCର ପରିବୃତ୍ତକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ । \(\overline{\mathbf{AP}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{BC}}\)ର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁ D ହେଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ △ABD ଓ △APC ସଦୃଶ ଅଟନ୍ତି । ସୁତରାଂ ଦର୍ଶାଅ ଯେ, AB • AC = BD • DC + AD² |
(ପୁଚନା : △ABD ଓ △APC ପଦଣ ⇒ AB.AC = AD.AP, AD² = AD (AP – PD))
Solution:
ଦତ୍ତ : △ABC ର ∠A ର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ, ଏହାର ପରିବୃତ୍ତକୁ P ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରେ । \(\overline{\mathbf{BC}}\) ଓ \(\overline{\mathbf{AP}}\) ର ଛେଦବିନ୍ଦୁ D |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : (i) △ABD ~ △APC
(ii) AB AC = BD · DC + AD²
ପ୍ରମାଣ : △ABD ଓ △APC ଦ୍ବୟରେ
m∠ABD = m∠APC (ଏକ ବୃତ୍ତଖଣ୍ଡସ୍ଥ କୋଣ)
m∠BAD=m∠PAC ଅବଶିଷ m∠ADB = m∠ACP

∴ △ABD ~ △APC
⇒ \(\frac { AB }{ AP }\) = \(\frac { AD }{ AC }\) ⇒ AB . AC = AD . AP
⇒ AB . AC = AD (AD + DP)
= AD² + AD . DP …..(i)
ପୁନଣ୍ଡ △ABD ~ △PDC
(∵m∠BAD = m∠DCP, m∠ADB = m∠PDC)
⇒ \(\frac { BD }{ DP }\) = \(\frac { AD }{ DC }\) ⇒ BD . DC = AD . DP
(i) ରେ ପ୍ତ6ଯାଗ କଲେ AB . AC = AD² + BD . DC

Question 25.
(ଟଲେମୀଙ୍କ ଉପପାଦ୍ୟ) ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତଲିଖତ ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଲେ ପ୍ରମାଣ କର ଯେ,AC · BD = AB · CD + BC · AD | ଗୁଣଫଳ, ଚତୁର୍ଭୁଜର ସମ୍ମୁଖୀନ ବାହୁମାନଙ୍କର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ଗୁଣଫଳର ସମଷ୍ଟି ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।)
(ସୂଚନା : ମନେକର m∠ADB > m∠BDC | E, AC ଉପରେ ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ହେଉ ଯେପରି m∠BDC = m∠ADE | ବର୍ତ୍ତମାନ △ADE ଏବଂ △BDC ସଦୃଶ ⇒ \(\frac { AE }{ BC }\) = \(\frac { AD }{ BD }\) ପୁନଶ୍ଚ △ADB ଏବଂ △EDC ସଦୃଶ ⇒ \(\frac { CD }{ BD }\) = \(\frac { EC }{ AB }\) | )
Solution:
ଦଭ : ABCD ଏକ ବୃତ୍ତାନ୍ତଲିଖତ ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଲେ |
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ : AC . BD = AB . CD + BC . AD
ଅକନ : ମନେକର m∠ADB > m∠BDC |
\(\overline{\mathbf{AC}}\) ଉପରିସ୍ଥ E ଏପରି ଏକ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ।
ଯେପରିକି m∠ADE = m∠BDC ହେବ ।
ପ୍ରମାଣ : ବର୍ତ୍ତମାନ △ADE ଏବଂ △BDC ଦ୍ଵୟରେ
m∠ADE = m∠BDC ଏବଂ m∠DAE = m∠DBC
ଥଗଣିପୁ m∠AED = m∠BCD

∴ △ADE ~ △BDC
⇒\(\frac { AE }{ BC }\) = \(\frac { AD }{ BD }\) ⇒ AE . BD = AD . BC
ପୁନ୍ଦଣ, △ADB ଏବଂ △EDC ଦ୍ଵପ୍ରେଭେ
m∠ABD + m∠ECD = m∠ADB + m∠EDC)
(∵m∠ADE = m∠BDC ⇒ m∠ADE + m∠EDB = m∠BDC + m∠EDB)
∴ △ADB ~ △EDC
⇒\(\frac { BD }{ CD }\) = \(\frac { AB }{ EC }\) ⇒ EC . BD = AB . CD
(i) ଓ (ii) ରୁ AE . BD + EC. BD = AD. BC + AB. CD
⇒ BD (AE + EC) = AB. CD + BC. AD
⇒ BD. AC = AB. CD + BC. AD

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(c) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(c)

Question 1.
ଦତ୍ତ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁଟି ଠିକ୍ ତା’ ପାଖରେ ‘ନ’ ଓ ଯେଉଁଟି ଭୁଲ୍ ତା’ ପାଖରେ F ଲେଖ ।
(i) ଏକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସମସ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ସମାନ ସମାନ ଥର ରହିଲେ ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ନାହିଁ ।
(ii) ବାରମ୍ବାରତା ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ସର୍ବାଧ‌ିକ ବାରମ୍ବାରତା ହିଁ ଉକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀ ଗରିଷ୍ଠକ ।
(iii) ଏକ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଯଦି ଗରିଷ୍ଠକ ଥାଏ, ତେବେ ଏହାର ସର୍ବଦା ଗୋଟିଏ ମାତ୍ର ଗରିଷ୍ଠକ ଥବ ।
ଉ :
(i) T (ଦ୍ରଷ୍ଟବ୍ୟରେ ଏହା ଲିଖ୍)
(ii) F (ଗରିଷ୍ଠକର ସଂଜ୍ଞା ଅନୁଯାୟୀ )
(iii) F ( କାରଣ 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9ରେ ଗରିଷ୍ଠକ 7 ଏବଂ 9 ଅଟେ ।)

Question 2.
ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 5, 6, 7, 7,8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12
(ii) 12, 8, 15, 9, 11, 8, 10, 11, 13, 9, 12, 10, 14, 11, 13, 10
ସମାଧାନ :
(i) 5, 6, 7, 7,8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12 ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମେ ସଜ୍ଜିତ ।
ଏଠାରେ ଗରିଷ୍ଠକ M = 9 (∵ 9ର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ।)

(ii) 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମେ ସଜ୍ଜିତ ।
ଏଠାରେ ଗରିଷ୍ଠକ M_o = 10 ଓ 11 (∵ 10 ଓ 11ର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧିକ ।)

Question 3.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଉଚ୍ଚତା (ସେ.ମି.) ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ :	120	121	122	123	124
ବାରମ୍ବାରତା :	5	8	18	10	9

ସମାଧାନ :
ସାରଣୀରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 122 ର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ‌ିକ 18 ।
∴ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ଗରିଷ୍ଠକ 122 ।

Question 4.
ଦୁଇଟି ଲୁଡୁଗୋଟିକୁ ଏକା ସାଙ୍ଗରେ 15 ଥର ଗଡ଼ାଇବାରେ ମିଳିଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ 7, 8, 10, 10, 11, 7, 12, 9, 7, 9, 8, 12, 11, 10, 7 । ଉକ୍ତ ବଣ୍ଟନର ଗରିଷ୍ଠକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଦୁଇଟି ଲୁଡୁଗୋଟିକୁ ଏକା ସାଙ୍ଗରେ 15 ଥର ଗଡ଼ାଇବାରେ ମିଳିଥିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ –
7, 8, 10, 10, 11, 7, 12, 9, 7, 9, 8, 12, 11, 10, 71
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସାନରୁ ବଡ଼ କ୍ରମେରେ ସଜାକ ରଖିଲେ
7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 12, 12
ଏଠାରେ ଗରିଷ୍ଠକ M_o = 7 (∵ 7ର ବାରମ୍ବାରତା ସର୍ବାଧ‌ିକ 4)

Question 5.
ଗୋଟିଏ ଜୋତା ଦୋକାନରେ ବିଭିନ୍ନ ମାପ ବିଶିଷ୍ଟ ଜୋତା ବିକ୍ରୟର ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

କୋତାମପ	5	6	7	8	9	10
ବିକ୍ରି ସଂଖ୍ୟା	20	33	40	85	15	8

(i) ଉପରିସ୍ଥ ବଣ୍ଟନକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରି କେଉଁ ମାପର ଜୋତାକୁ ମହଜୁଦ ରଖୁବା ଲାଗି ଦୋକାନୀ ଅଧ୍ବକ ଧ୍ୟାନ ଦେବ, ସ୍ଥିର କର ।
(ii) ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେଉଁ ପ୍ରକାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ତୁମେ ନିଶ୍ଚୟ କଲ ?
ସମାଧାନ :
(i) ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀରେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ୫ ନମ୍ବର ଜୋତାର ବିକ୍ରିସଂଖ୍ୟା (ବାରମ୍ବାରତା) ସର୍ବାଧ‌ିକ ‘85” ଯୋଡ଼ା । ତେଣୁ ଦୋକାନୀ ୫ ନମ୍ବର ଜୋତା ମହଜୁଦ୍ ରଖ୍ ପ୍ରତି ଅଧ‌ିକ ଧ୍ୟାନ ଦେବେ ।
(ii) ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର କେଉଁ ପ୍ରକାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ପ୍ରବଣତା ତୁମେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲ ?

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Physical Science Solutions Chapter 9 ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Physical Science Solutions Chapter 9 ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ

ପ୍ରଶ୍ନ 1 ରୁ 5 ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛ ।

Question 1.
ଖଣ୍ଡିଏ ଲମ୍ବା ସଳଖ ତାର ଚାରିପଟେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର କିଭଳି ହୋଇଥାଏ ?
(a) ତାର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ସରଳରେଖା ଦ୍ୱାରା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚିତ ହୁଏ ।
(b) ତାର ପ୍ରତି ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ଦ୍ୱାରା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚିତ ହୁଏ ।
(c) ତାରରୁ ବାହାରୁଥ‌ିବା ଅରୀୟ (Radial) ରେଖା ଦ୍ୱାରା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚିତ ହୁଏ ।
(d) ତାରକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରୁଥିବା ସମକୈନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତଦ୍ୱାରା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚିତ ହୁଏ ।
Answer:
(d) ତାରିକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରୁଥିବା ସମକୈନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତଦ୍ୱାରା ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୂଚିତ ହୁଏ ।

Question 2.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରେରଣ ହେଉଛି
(a) ବସ୍ତୁକୁ ଚାର୍ଜିତ କରିବା ପଦ୍ଧତି
(b) ଏକ ପଦ୍ଧତି ଯେଉଁଥିରେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
(c) ଏକ ପଦ୍ଧତି ଯେଉଁଥିରେ କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
(d) ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍‌ର କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଘୂରାଇବା ପଦ୍ଧତି ।
Answer:
(୯) ଏକ ପଦ୍ଧତି ଯେଉଁଥିରେ କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

Question 3.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଉତ୍ପନ୍ନ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥ‌ିବା ସାଧନର ନାମ ହେଉଛି –
(a) ଜେନେରେଟର୍
(b) ଗାଲ୍‌ ଭାନୋମିଟର୍
(c) ଏମିଟର୍
(d) ମୋଟର୍
Answer:
(a) ଜେନେରେଟର୍

Question 4.
ଏ.ସି. ଜେନେରେଟର ଓ ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର ମଧ୍ୟରେ ମୁଖ୍ୟ ପ୍ରଭେଦ ହେଉଛି –
(c) ଏ.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକ ଥିବାବେଳେ ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକ ଥାଏ ।
(b) ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର୍ ଅଧ‌ିକ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ କରେ ।
(c) ଏ.ସି. ଜେନେରେଟର୍ ଅଧ‌ିକ ଭୋଲ୍‌ଟେଜ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ କରେ ।
(d) ଏ.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ ସ୍କ୍ରିପ୍ ବଳୟ ଥିବାବେଳେ ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ କମ୍ୟୁଟେଟ୍‌ର ଥାଏ ।
Answer:
(d) ଏ.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ ସ୍କ୍ରିପ୍ ବଳୟ ଥିବାବେଳେ ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌ରେ କମ୍ୟୁଟେଟ୍‌ ଥାଏ ।

Question 5.
ଲଘୁପଥନ ହୋଇଥିବା ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ
(a) ବହୁ ପରିମାଣରେ କମିଯାଏ
(b) ଅପରିର୍ତ୍ତର ରହେ
(c) ବହୁପରିମାଣରେ ବଢ଼ିଯାଏ
(d) ଅରିରତ ଉ|ବେ ବଦଳୁଥାଏ
Answer:
(c) ବହୁ ପରିମାଣରେ ବଢ଼ିଯାଏ

Question 6.
ନିମ୍ନଲିଖୂ ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଠିକ୍ ବା ଭୁଲ୍ ଦର୍ଶାଅ ।
(a) ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତିକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ ।
(b) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରେରଣ ନିୟମ ଅନୁସାରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।
(c) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଥ‌ିବା ଏକ ଦୀର୍ଘ ବୃତ୍ତାକାର କୁଣ୍ଡଳୀର କେନ୍ଦ୍ରରେ କ୍ଷେତ୍ର ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ଦ୍ବାରା ସୂଚିତ ହୁଏ ।
(d) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଯୋଗାଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଲାଇଭ୍ ତାର ସାଧାରଣତଃ ସବୁଜ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ରୋଧୀ ଦ୍ଵାରା ଚିହ୍ନିତ ହୋଇଥାଏ ।
Answer:
(a) ଭୁଲ୍ (b) ଠିକ୍ (c) ଠିକ୍ (d) ଭୁଲ୍ ।

Question 7.
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ଉପାୟର ତାଲିକା କର ।
Answer:
(a) କୃତ୍ରିମ ଓ ପ୍ରାକୃତିକ ଚୁମ୍ବକ
(b) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକ
(c) ଏକ ପରିବାହୀ, ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ସଲେନଏଡ୍ ଯେ କି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରେ ।

Question 8.
ସଲେନଏଡ୍ କେମିତି ଚୁମ୍ବକ ଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ? ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ସାହାଯ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ କରୁଥିବା ସଲେନଏଡ୍‌ର ଉତ୍ତର ଓ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିପାରିବ କି ? ବୁଝାଅ ।
Answer:
(a)

• ସଲେନଏଡ୍ ଏକ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ପରି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।
• ସଲେନଏଡ୍ ଯୋଗୁଁ ସୃଷ୍ଟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖା ବଳରେଖାମାନ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର୍ ବଳରେଖା ସଦୃଶ ।
• ସଲେନଏଡ୍ ଭିତର ପଟରେ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସରଳରୈ ଓ ପରସ୍ପର ସହ ସମାନ୍ତର । ବାହାର ପଟରେ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଯାଇଛି ।
• ତେଣୁ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ପରି ସଲେନଏଡ୍‌ର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଉତ୍ତର ମେରୁ ଓ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତଟି ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଭଳି ଆଚରଣ କରେ ।

(b)
(i) ସଲେନଏଡ୍ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଚାହିଁଲେ ଯଦି ପ୍ରବାହ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଘୂରିବା ଦିଗରେ ଅର୍ଥାତ୍ ଦକ୍ଷିଣାବର୍ତୀ ପ୍ରବାହ ହେଉଥାଏ, ତେବେ ସେହି ପ୍ରାନ୍ତ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଏବଂ ଯେଉଁ ପ୍ରାନ୍ତରେ ବାମାବର୍ତୀ ପ୍ରବାହ ହେଉଥ‌ିବ ତାହା ଉତ୍ତର ମେରୁ ।

(ii) ଦ୍ଵିତୀୟରେ ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ସଲେନଏଡ଼ର ଏକ ପ୍ରାନ୍ତ ନିକଟକୁ ନେଲେ ଯଦି ସଲେନଏଡ୍ ଉତ୍ତର ମେରୁ ଆଡ଼କୁ ଆକୃଷ୍ଟ ହୋଇଆସେ ତେବେ ସଲେନଏଡ୍ର ସେହି ପ୍ରାନ୍ତ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ । ଯଦି ସଲେନଏଡ୍‌ର ସେହି ପ୍ରାନ୍ତ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁଠାରୁ ଦୂରେଇଯାଏ ତେବେ ତାହା ଉତ୍ତର ମେରୁ ହେବ ।

Question 9.
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବିଶିଷ୍ଟ ପରିବାହୀ ଉପରେ ବଳ କେତେବେଳେ ସର୍ବାଧିକ ହୁଏ ?
Answer:
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବିଶିଷ୍ଟ ପରିବାହୀ ଉପରେ ବଳ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହେବ ଯେତେବେଳେ ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହେବ ।

Question 10.
ମନେକର ଗୋଟିଏ କୋଠରୀ ଭିତରେ ତୁମେ ଗୋଟିଏ କାନ୍ଥକୁ ଆଉଜି ବସିଛ । ପଛକାନ୍ଥରୁ ସାମ୍ନା କାନ୍ଥ ଆଡ଼କୁ ଭୂସମାନ୍ତର ଭାବେ ଗତି କରୁଥିବା ଏକ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଗୁଚ୍ଛ ଗୋଟିଏ ତୀବ୍ର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁଁ ତୁମ ଡାହାଣ ଆଡ଼କୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେଉଛି । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ କ’ଣ ?
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (I)ର ଦିଗ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଗୁଚ୍ଛର ବିପରୀତ ଦିଗ ଅଟେ । ଯେହେତୁ ଇଲେକ୍‌ ଟ୍ରନ ରଶ୍ମିଗୁଚ୍ଛ ଗୋଟିଏ ତୀବ୍ର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁ ଡାହାଣ ଆଡ଼କୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେଉଛି, ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ବାମହସ୍ତ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଲମ୍ବଭାବରେ ନିମ୍ନମୁଖୀ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେତଛ |

Question 11.
ଗୋଟିଏ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍‌ର ନାମାଙ୍କିତ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର । ଏହାର ନିୟମ ଓ କାର୍ଯ୍ୟପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝାଅ । ମୋଟର୍‌ରେ ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟର କାର୍ଯ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
ନିୟମ : ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍ ଏକ ଘୂର୍ଣାୟମାନ ଯନ୍ତ୍ର । ଏହା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିକୁ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତିରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରେ । ଯେକୌଣସି ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହ କଲେ ତା’ ଚତୁର୍ଦ୍ଦିଗରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଯଦି ଏକ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହୀ ପରିବାହୀକୁ ରଖାଯାଏ, ତେବେ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପରସ୍ପରକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରନ୍ତି । ଫଳରେ ପରିବାହୀଟି ଉପରେ ଏକ ବଳ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୁଏ । ଏହି ବଳ ପ୍ରଭାବରେ ପରିବାହୀଟି ଗତିଶୀଳ ହୁଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟପ୍ରଣାଳୀ :

• ବ୍ୟାଟେରୀରୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବ୍ରଶ X ଜରିଆରେ କୁଣ୍ଡଳୀ ABCD ରେ ପ୍ରବେଶ କରେ ଓ Y ଜରିଆରେ ପ୍ରସ୍ଥାନ କରେ |
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବାହୁ AB ରେ A ରୁ B ଆଡ଼କୁ ଓ CD ରେ C ରୁ D ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି ।
• ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ବାମହସ୍ତ ନିୟମ ଅନୁସାରେ AB ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳ ତାକୁ ତଳକୁ ଠେଲୁଥିବା ବେଳେ CD ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳ ତାକୁ ଉପରକୁ ଠେଲିବ ।
• କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଅଖ ଗୋଟିଏ ଅକ୍ଷ ଚାରିପଟେ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟାର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଘୂରିବ । ପ୍ରବାହିତ ହେବ ।
• ଅର୍ଶଘୂର୍ଶନ ପରେ Q ବ୍ରଶ Xସହ ଓ P ବ୍ରଶ Y ସହ ଲାଗିବ ।
• କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ବିପରୀତ ହୋଇ DCBA ରେ
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗର ପରିବର୍ତ୍ତନ AB ଓ CD ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ । ପୂର୍ବରୁ ତଳକୁ ଯାଉଥୁବା AB ବର୍ତ୍ତମାନ ଉପରକୁ ଉଠିବ ଏବଂ ପୂର୍ବରୁ ଉପରକୁ ଉଠୁଥ‌ିବା CD ବର୍ତ୍ତମାନ ତଳକୁ ଖସିବ ।
• କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଅଖ ଏକାଦିଗରେ ଆଉ ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ କରିବ ।
• ପ୍ରତି ଅର୍ଥ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଦିଗ ବଦଳି ଚାଲିବ ଏବଂ କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଅଖ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟାର ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଅନବରତ ଘୂରିଚାଲିବ ।
• ଯେଉଁ ଯନ୍ତ୍ରକୁ ଘୂରାଇବା ଆବଶ୍ୟକ ତାକୁ ଅଖ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ କରି ଦିଆଯିବ ।

ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟର କାର୍ଯ୍ୟ :
ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟ (କମ୍ୟୁଟେଟ୍‌ର) ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ପ୍ରତି ଅର୍ଷଘୂର୍ଣ୍ଣନରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ । ଫଳରେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ । କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ସେହି ଅନୁସାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଏବଂ କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଅନବରତ ଘୂରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ।

Question 12.
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍ ବ୍ୟବହାର କରୁଥ‌ିବା କିଛି ସାଧନର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚାଳିତ ପଙ୍ଖା, ରେଫ୍ରିଜରେଟର୍, ମିକ୍ସର, ଲୁଗାଧୁଆ ଯନ୍ତ୍ର, କମ୍ପ୍ୟୁଟର, MP-3 ପ୍ଲେୟାର, ପାଣିପମ୍ପ୍, କୁଲର୍‌, ଶୀତତାପ ନିୟନ୍ତ୍ରିତ ଯନ୍ତ୍ର, ଧାନକୁଟା କଳ ।

Question 13.
ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ରୋଧୀ ଦ୍ୱାରା ଆଚ୍ଛାଦିତ ତମ୍ବାତାରର ଏକ କୁଣ୍ଡଳୀ ଗୋଟିଏ ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର ସହ ସଂଯୁକ୍ତ । ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଯଦି
(i) କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ୟକୁ ଠେଲି ଦିଆଯାଏ,
(ii) କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ୟରୁ ବାହାରକୁ କାଢ଼ି ଅଣାଯାଏ,
(iii) କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ୟରେ ସ୍ଥିର ଭାବେ ରଖାଯାଏ, ତା’ ହେଲେ କ’ଣ ହେବ ?
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ରୋଧୀ ଦ୍ଵାରା ଆଚ୍ଛାଦିତ ତମ୍ବାତାରର ଏକ କୁଣ୍ଡଳୀ ଗୋଟିଏ ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର ସହ ସଂଯୁକ୍ତ । ଗାଲଭାନୋମିଟର କ୍ଷୀଣ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ମାପକ ଯନ୍ତ୍ର ।

(i) ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ଯଦି କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ୟକୁ ଠେଲି ଦିଆଯାଏ ତେବେ ଗାଲଭାନୋମିଟରର ସୂଚୀ ଡାହାଣପଟକୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେବ । ଗାଲଭାନୋମିଟର୍‌ ବିକ୍ଷେପଣର ଅର୍ଥ କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ଯରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହୋଇଛି । ବୁମ୍ବକକୁ କୁଣ୍ଡଳୀ ନିକଟକୁ ହଠାତ୍ ନେଲେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ଏବଂ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳରେଖାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ । କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସୃଷ୍ଟିହେଲା ଏବଂ ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର୍‌ ଡାହାଣକୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେଲା ।

(ii) କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ୟରୁ ବାହାରକୁ କାଢ଼ି ଆଣିଲେ ହଠାତ୍‌ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଚୁମ୍ବକକ୍ଷେତ୍ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ । ଫଳରେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ପ୍ରବାହ (ବିପରୀତ) ହେବ, ତେବେ ଗାଲଭାନୋମିଟର ବିକ୍ଷେପ ବାମପଟକୁ ହେବ । କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ପ୍ରବାହିତ ହେବ ।

(iii) କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ଯରେ ଚୁମ୍ବକକୁ ସ୍ଥିର ରଖୁଲେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏନାହିଁ । ଫଳରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ନାହିଁ । ତେଣୁ ଗାଲଭାନୋମିଟର ବିକ୍ଷେପ ଶୂନ ହେବ ।

Question 14.
ଦୁଇଟି ବୃତ୍ତାକାର କୁଣ୍ଡଳୀ À ଓ B ପାଖାପାଖ୍ ରହିଛି । ଯଦି କୁଣ୍ଡଳୀ A ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ ପ୍ରବାହ ବଦଳେ, କୁଣ୍ଡଳୀ Bରେ କିଛି ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବ କି ? କାରଣ ଦିଅ ।
Answer:
ହଁ, ଯଦି କୁଣ୍ଡଳୀ A ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବଦଳେ ତେବେ କୁଣ୍ଡଳୀ B ରେ କିଛି ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବ । କାରଣ ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ଯଦି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ, ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ତୀବ୍ରତା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ । ତେଣୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ରେଖା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ B ର ମଧ୍ୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ରେଖା ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେବ । A ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବଦଳିବ ଫଳରେ B ରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବ ।

Question 15.
ନିୟମ ଦର୍ଶାଅ ।
Answer:
(i) ସଳଖ ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଜନିତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ।
ଡ :
ଦକ୍ଷିଣହସ୍ତ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ନିୟମ :
ମନେକର ଯେଉଁ ତାରରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଉଛି ତାକୁ ତୁମେ ଡାହାଣ ହାତରେ ଏମିତି ମୁଠାଇ ଧରିଛି ଯେ ବୁଢ଼ା ଆଙ୍ଗୁଳିଟି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଦିଗରେ ତାର ସହ ସମାନ୍ତର ହୋଇ ଲମ୍ବିରହିଛି ଓ ଅନ୍ୟ ଆଙ୍ଗୁଳିଗୁଡ଼ିକ ତାର ଚାରିପଟେ ବଙ୍କାଇ ହୋଇ ଘେରି ରହିଛି । ଏହି ଆଙ୍ଗୁଳି ଗୁଡ଼ିକର ଟିପ ଯେଉଁ ବୃତ୍ତାକାର ଦିଗର ସୂଚନା ଦେଉଛି ତାହା ହେଉଛି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହନ କରୁଥିବା ପରିବାହୀ ଜନିତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ।

(ii) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଭାବେ ଥ‌ିବା ସଳଖ ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଜନିତ ବଳର ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ।
ଡ :
ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ବାମହସ୍ତ ନିୟମ :
ବାମହସ୍ତ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି, ତର୍ଜନୀ ଓ ମଧ୍ଯମାକୁ ଏପରି ଖୋଲି ରଖ ଯେପରିକି ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହୋଇ ରହିବେ । ଯଦି ତର୍ଜନୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଓ ମଧ୍ୟମା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ସୂଚାଏ ତେବେ ପରିବାହୀ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ବା ପରିବାହୀର ଗତିର ଦିଗ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ହେବ ।

(iii) କୁଣ୍ଡଳୀଟିଏ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଘୂରୁଥିଲେ ସେଥ‌ିରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ।
ଡ :
ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଦକ୍ଷିଣହସ୍ତ ନିୟମ :
ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତର ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳୀ, ତର୍ଜନୀ ଓ ମଧ୍ଯମାକୁ ଏପରି ଖୋଲି ରଖ ଯେ ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହିବେ । ତର୍ଜନୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଓ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ପରିବାହୀର ଗତିର ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କଲେ ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରୁଥ‌ିବା ଦିଗରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।

Question 16.
ଏକ ନାମାଙ୍କିତ ଚିତ୍ର ସାହାଯ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍‌ର ନିୟମ ଓ କାର୍ଯ୍ୟପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝାଅ । ବ୍ରଶ୍ନର କାର୍ଯ୍ୟ କ’ଣ ?
Answer:
ନିସ୍ତ୍ରମ :
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରେରଣ ପଦ୍ଧତି ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ । ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର ଏକ ଯନ୍ତ୍ର ଯେଉଁଥରେ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ ହୁଏ । ଏଥିରେ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ପରି ବାହୀକୁ ଘୁରାଇ ବିଦ୍ୟୁତ ଉତ୍ପାଦନ କରାଯାଏ ।

ଚୁମ୍ବକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପରିବାହୀର ଗତି ବା ପରିବାହୀ ନିକଟରେ ଚୁମ୍ବକର ଗତି ବା ଯେକୌଣସି ପଦ୍ଧତିରେ ପରିବାହୀ ମଧ୍ୟରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳରେଖାମାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଫଳରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବାହକ ବଳ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ଉପଯୋଗ କରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍ ଗଠିତ ହୋଇଛି ।

ଖଠନ :

• ABCD ଏକ ଘୂର୍ଣାୟମାନ ଆୟତାକାର କୁଣ୍ଡଳୀ । ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକରେ ଦୁଇମେରୁ ମଧ୍ୟରେ ରଖାଯାଇଛି ।
• ସ୍କ୍ରିପ୍ ବଳୟ R₁ ଓ R₂ ସହିତ ଯଥାକ୍ରମେ B₁ ଓ B₂ ବ୍ରଶ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି । ବଳୟ ଭିତର ବିଦ୍ୟୁତରୋଧୀ ଏବଂ ବାହାର ପାଖ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସୁପରିବାହୀ ଅଟେ।
• ଅଖ ସହ କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ସ୍କ୍ରିପ୍ ବଳୟ ଘୂରେ । କୁଣ୍ଡଳୀଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଘୂରେ । ବାହ୍ୟ ପରିପଥ ସହ ବ୍ତଣ୍ ତ୍ରରଟି ସଂପ୍ତକ୍ର |
• ବାହ୍ୟ ପରିପଥରେ ଲାଗିଥିବା ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର୍ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ସୂଚନା ଦିଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟ :

• ମନେକର କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଦିଗରେ ଘୂରାଯାଉଛି ।
• ଯେଉଁ ସମୟରେ କୁଣ୍ଡଳୀର ବାହୁ AB ଉପରକୁ ଉଠେ ସେହି ସମୟରେ CD ବାହୁ ତଳକୁ ଖସେ ।
• ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ନିୟମ ଅନୁସାରେ ବାହୁ AB ରେ A ରୁ B ଆଡ଼କୁ ଏବଂ ବାହୁ CD ରେ C ରୁ D ଆଡ଼କୁ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
• ବାହ୍ୟ ପରିପଥରେ ଏହା B₂ ରୁ B₁ ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।
• କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଯେତେ ସଂଖ୍ୟକ ଘେର ରହିବ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସେହି ଅନୁସାରେ ଅଧିକ ହେବ ।
• ଗୋଟିଏ ଅର୍ଶଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ AB ଓ CD ସ୍ଥାନ ବଦଳାଇବ । ବର୍ତ୍ତମାନ CD ଉପରକୁ ଉଠିବ ଏବଂ AB ତଳକୁ ଖସିବ । ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ DCBA ବିଖରେ ହେଡ୍‌ଚ୍ଚି |
• ବାହ୍ୟ ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ B₁ ରୁ B₂ କୁ ହେବ । ପ୍ରତି ଅର୍ଥ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟେ । ଏ ପ୍ରକାର ସ୍ରୋତକୁ ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତୀ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କହନ୍ତି ।
• ଡି.ସି. ବା ସଳଖ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ପାଇଁ ବଳୟ ପରିବର୍ତ୍ତେ ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟ ବା କମ୍ୟୁଟେଟ୍‌ର ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

ବ୍ରଶ୍ନର କାର୍ଯ୍ୟ
B₁ ଓ B₂ ଦୁଇଟି ସ୍ଥିର ଓ ପରିବାହୀ ବ୍ରଶ୍ନ । ବ୍ରଶ୍ ଏକ ପ୍ରାନ୍ତ ବାହ୍ୟ ପରିପଥ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ଓ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତ ସ୍କ୍ରିପ୍ ବଳୟ R₁ ଓ R₂ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ । କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ ବାହ୍ୟ ପରିପଥରେ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

Question 17.
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଲଘୁପଥନ କେତେବେଳେ ହୁଏ ?
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ରୋଧୀ ଆବରଣ ନଷ୍ଟ ହୋଇଯିବା ଯୋଗୁ ବା ଉପକରଣରେ ତ୍ରୁଟି ଥିଲେ ଲାଇଭ୍ ତାର ଓ ନିଉଟ୍ରାଲ୍ ତାର ସିଧାସଳଖ ପରସ୍ପରକୁ ସ୍ପର୍ଶ କଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିମାଣ ହଠାତ୍ ବଢ଼ିଯାଏ ଏହାକୁ ଲଘୁ ପଥନ (Short-circuiting) କହନ୍ତି ।

Question 18.
ଭୂ-ତାରର କାର୍ଯ୍ୟ କ’ଣ ? ଧାତବ ଉପକରଣକୁ ଭୂମି ସହ କାହିଁକି ସଂଲଗ୍ନ କରାଯାଏ ?
Answer:
(i) ଘରେ ଫେଜ୍ ତାର ଓ ନିଉଟ୍ରାଲ୍ ସହିତ ଏକ ସବୁଜ ବର୍ଣ୍ଣର ବିଦ୍ୟୁତରୋଧୀ ଦ୍ଵାରା ଆଚ୍ଛାଦିତ ତାରକୁ ଭୂତାର କହନ୍ତି । ଏହାର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତ ଧାତବ ଫଳକ ସହ ଓ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତ ଘର ବାହାରେ ମାଟିର ଗହୀରରେ ପୋତି ଦିଆଯାଏ । ଏହା ଏକ ନିରାପତ୍ତା ସାଧନ, ଯେଉଁଥରେ ଉଚ୍ଚ ପାଓ୍ବାର ବିଶିଷ୍ଟ ଉପକରଣ ବାହାରେ ମାଟି ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଇଛି । ଏହା ବ୍ୟବହାରକାରୀ ଓ ଉପକରଣ ଉଭୟକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆଘାତରୁ ରକ୍ଷାକରେ ।

(ii) ଉଚ୍ଚ ପାଓ୍ବାର ବିଶିଷ୍ଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉପକରଣର ଧାତବ ଖୋଳ ସହିତ ଭୂତାରର ଏକ ପ୍ରାନ୍ତ ଯୋଡ଼ାଯାଇଥାଏ । ଯଦି କେତେବେଳେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଲିକ୍ କରି ଧାତବ ଖୋଳକୁ ଚାଲିଆସେ ତାହା ଭୂତାର ଯୋଗେ ମାଟିକୁ ଚାଲିଯାଏ ଏବଂ ଧାତବ ଉପକରଣକୁ ଛୁଇଁଲେ ଗୁରୁତର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆଘାତ ଲାଗେନାହିଁ ଓ ଉପକରଣ ନଷ୍ଟ ହୁଏ ନାହିଁ । ଏହି କାରଣରୁ ଉପକରଣକୁ ଭୂମିସହ ସଂଲଗ୍ନ କରାଯାଏ ।

ପ୍ରଶ୍ନବଳୀ ଓ ଉତ୍ତର:

Question 1.
ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ନିକଟକୁ ଆଣିଲେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ କାହିଁକି ବିକ୍ଷେପିତ ହୁଏ ?
Answer:
ଉଭୟ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଓ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରହିଛି । ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ପ୍ରକାର ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ଉଭୟ ମେରୁରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି । ତେଣୁ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ନିକଟକୁ ଆଣିଲେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ବିକ୍ଷେପିତ ହୁଏ ।

Question 2.
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାର ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ?
Answer:

• ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁରୁ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ବାହାରି ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁରେ ମିଶେ, କିନ୍ତୁ ଚୁମ୍ବକ ଭିତରେ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁରୁ ଉତ୍ତର ମେରୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଇଥାଏ । ତେଣୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ଏକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଓ ମୁଦିତ ରେଖା ।
• ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଆପେକ୍ଷିକ ସାମର୍ଥ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକର ଘନତ୍ଵ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।
• ଯେଉଁଠାରେ କ୍ଷେତ୍ରର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ବେଶି ଲଗାଲଗି ହୋଇଥାଏ, ସେଠାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଅଧିକ । ସେଠାରେ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ଉପରେ ଅଧ‌ିକ ବଳ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହୁଏ ।
• ଚୁମ୍ବକୀୟ ରେଖା ପରସ୍ପର ସହ ସମାନ୍ତର ।

Question 3.
ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା କାହିଁକି ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରନ୍ତି ନାହିଁ ?
Answer:
ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରନ୍ତି ନାହିଁ କାରଣ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ଦୁଇଟି ଦିଗ ନାହିଁ । ଯଦି ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଥାନ୍ତା ତେବେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ଏକ ସମୟରେ ଦୁଇଟି ଦିଗ ଦର୍ଶାନ୍ତା ।

Question 4.
ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତାକାର ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଟେବୁଲ ଉପରେ ଭୂସମାନ୍ତର ଭାବେ ରଖାଯାଇଛି । ସେଥ‌ିରେ ଘଣ୍ଟାକଣ୍ଟା ଦିଗରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହତ ହେଉଛି । ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି କୁଣ୍ଡଳୀ ଭିତରେ ଓ ବାହାରେ ଚମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ନିରପଣ କର ।
Answer:
ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କଲେ ଜଣାଯାଏ ଯେ କୁଣ୍ଡଳୀ ଭିତରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ନିମ୍ନଗାମୀ (ତଳକୁ) । ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ କୁଣ୍ଡଳୀ ବାହାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଦିଗ ଉପରକୁ ଅଟେ ।

Question 5.
ଗୋଟିଏ ଅଞ୍ଚଳରେ ଏକ ସମ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରହିଛି । ଏହାକୁ ଚିତ୍ରରେ ଦେଖାଅ ।
Answer:
ସମଦୂରତାରେ ଓ ସମାନ୍ତର ଚୁମ୍ବକୀୟ ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ସମ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖା ଦର୍ଶାଉଛି ।

Question 6.
ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛ । ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତଧାରୀ ଦୀର୍ଘ ଓ ସଳଖ ସଲେନଏଡ୍‌ର ଭିତର ଅଂଶରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର
(a) ଶୂନ୍ ଅଟେ
(b) ପ୍ରାନ୍ତଆଡ଼କୁ କମିଯାଏ ।
(c) ପ୍ରାନ୍ତ ଆଡ଼କୁ ବଢ଼େ
(d) ସବୁଠାରେ ସମାନ
Answer:
(d) ସବୁଠାରେ ସମାନ

Question 7.
ଗୋଟିଏ ପ୍ରୋଟନ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ମୁକ୍ତ ଭାବେ ଗତି କରୁଛି । ତା’ର ନିମ୍ନଲିଖୂତ ଧର୍ମଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ ? (ଏକାଧ୍ଵ ଉତ୍ତର ହୋଇପାରେ)
(a) ବସ୍ତୁତ୍ଵ
(b) ବେଗ
(c) ପରିବେଗ
(d) ସଂବେଗ
Answer:
(c) ପରିବେଗ
(d) ସଂବେଗ
କୌଣସି ଚାର୍ଜିତ କଣିକା (ପ୍ରୋଟନ୍) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଗତିକଲେ ଏହାର ପରିବେଗ ଓ ସଂବେଗ ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହୁଏ ଏବଂ ଏହାର ବେଗ ଓ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ ରହେ ।

Question 8.
ତୁମ ପାଇଁ କାମ 9.7 ରେ ଯଦି

• ରଡ୍ ABରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ ବଢ଼େ;
• ଅଧିକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଅଶ୍ଵକ୍ଷୁରାକୃତି ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ; ଏବଂ
• ରଡ୍ AB ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବଢ଼ିଯାଏ, ତାହେଲେ ରଡ୍ ABର ଗତି କେମିତି ବଦଳିବ ବୋଲି ଭାବୁଛ ?

Answer:
AB ରଡ୍ (ପରିବାହୀର)ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 1, ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର B ମଧ୍ୟରେ ଥିଲେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ବଳ (F)ର ପରିମାଣ = F = lIB

• ବିଦ୍ୟୁସ୍ରୋତ I ବଢ଼ିଲେ AB ରଡ୍‌ର ଗତି ବଢ଼ିବ ।
• ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଅଶ୍ୱକ୍ଷୁରାକୃତି ଚୁମ୍ବକ ବ୍ୟବହାର କଲେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିମାଣ ତୀବ୍ରତା ବୃଦ୍ଧିପାଏ । ଫଳରେ ABର ଗତି ବଢ଼େ ।
• AB ରଡ଼ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବଢ଼ିଲେ AB ରଡ୍ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ବଳର ପରିମାଣ ବଢ଼େ । ଫଳରେ AB ରଡ୍‌ର ଗତି ବୃଦ୍ଧିପାଏ ।

Question 10.
ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତ ଚାର୍ଜ ବିଶିଷ୍ଟ କଣିକା (ଆଲ୍‌ଫା କଣିକା) ପଶ୍ଚିମକୁ ଗତି କରୁଥିବା ବେଳେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଦ୍ବାରା ଉତ୍ତରକୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହୁଏ । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ହେବ
(a) ଦକ୍ଷିଣକୁ
(b) ପୂର୍ବକୁ
(c) ତଳକୁ
(d) ଉପରକୁ
Answer:
(d) ଉପରକୁ (ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ବାମହସ୍ତ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ)

Question 11.
ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ବାମହସ୍ତ ନିୟମ କ’ଣ ?
Answer:
ବାମହସ୍ତର ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି, ତର୍ଜନୀ ଓ ମଧମାକୁ ଏପରି ଖୋଲି ରଖ ଯେପରିକି ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହୋଇ ରହିବେ । ଯଦି ତର୍ଜନୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଓ ମଧ୍ୟମା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ସୂଚାଏ ତେବେ ପରିବାହୀ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ବା ପରିବାହୀର ଗତିର ଦିଗ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ହେବ ।

Question 12.
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍‌ର କାର୍ଯ୍ୟପଦ୍ଧତି ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:
ଯେକୌଣସି ପରିବାହୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହ କଲେ ତା’ ଚତୁର୍ଦ୍ଦିଗରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଯଦି ଏକ ସ୍ଥାୟୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହୀ ପରିବାହୀକୁ ରଖାଯାଏ, ତେବେ ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପରସ୍ପରକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରନ୍ତି । ଫଳରେ ପରିବାହୀ ଉପରେ ଏକ ବଳ କାର୍ଯ୍ୟକରେ । ଏହି ବଳ ପ୍ରଭାବରେ ପରିବାହୀଟି ଗତିଶୀଳ ହୁଏ । ଏହି ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍ ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଛି । ବୈଦ୍ୟୁତିକ ମୋଟର୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିକୁ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତିରେ ପରିଣତ କରେ ।

Question 13.
ମୋଟର୍‌ରେ ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟର ଆବଶ୍ୟକତା କ’ଣ ?
Answer:
ମୋଟର୍‌ରେ ବିଖଣ୍ଡିତ ବଳୟ ବା କମ୍ୟୁଟେଟ୍‌ ପରିପଥରେ (ଆର୍ମେଚର୍‌ରେ ) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ । ଫଳରେ ଆର୍ମେଚରଟି ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ଭାବରେ ଏକ ଦିଗରେ ଘୂରୁଥାଏ ।

Question 14.
ଗୋଟିଏ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରଦାହ କେଉଁ କେଉଁ ଉପାୟରେ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇପାରିବ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ପରିବାହୀ ନିକଟରେ ଚୁମ୍ବକର ଗତି ଯୋଗୁଁ କିମ୍ବା ଚୁମ୍ବକ ନିକଟରେ ପରିବାହୀର ଗତି ଯୋଗୁଁ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ପାଖାପାଖୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହିତ ହେଉ ନଥ‌ିବା ତାର କୁଣ୍ଡଳୀଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିକରେ ଗତି କିମ୍ବା ନିକଟରେ ଥ‌ିବା ତାର କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିମାଣରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟିହେବ ।

Question 15.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍‌ର କାର୍ଯ୍ୟ ପଦ୍ଧତି ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
Answer:

• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରେରଣ ତତ୍ତ୍ବ ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ।
• ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ସାହାଯ୍ୟରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ପରିବାହୀକୁ ଘୂରାଇ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉତ୍ପାଦନ କରାଯାଏ !
• ମୁଦିତ କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ ମଧ୍ୟରେ ଘୂରାଇଲେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖା ଓ ମୁଦିତ କୁଣ୍ଡଳୀ ମଧ୍ଯରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ, ଫଳରେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବାନ୍ତର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ଏହି ବିଭବାନ୍ତର ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।

Question 16.
ସଳଖ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର କେତୋଟି ଉତ୍ସର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ଶୁଷ୍କ ସେଲ୍, ବ୍ୟାଟେରୀ, ଡି.ସି. ଜେନେରେଟର୍‌, ବଟନ୍ ସେଲ୍ (ଘଣ୍ଟା ଓ ଖେଳନାରେ ବ୍ୟବହୃତ ଛୋଟ), ସୌରସେଲ୍ ।

Question 17.
କେଉଁ କେଉଁ ଉତ୍ସରୁ ଏ.ସି. ଉତ୍ପାଦିତ ହୁଏ ?
Answer:
ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର ପାୱାର ପ୍ଲାଣ୍ଟ, ଜଳ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କେନ୍ଦ୍ର, ତାପଜ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କେନ୍ଦ୍ର ଇତ୍ୟାଦି ଥ‌ିବା A.C. ଜେନେରେଟର୍‌ରୁ ଏସି ଉତ୍ପାଦିତ ହୁଏ ।

Question 18.
ଠିକ୍ ଉତ୍ତର ବାଛ । ଗୋଟିଏ ତମ୍ବାତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଗୋଟିଏ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଘୂରୁଛି । ଉତ୍ପାଦିତ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ।
(a) ଦୁଇଟି ଘୂର୍ଶନ ପରେ
(c) ଅର୍ଶଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ
(b) ଗୋଟିଏ ଘୂର୍ଶନ ପରେ
(d) ଏକ – ରତ୍ର୍ଥାଣ ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ପରେ
Answer:
(b) ଗୋଟିଏ ଘୂର୍ଶନ ପରେ

Question 19.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥ ଓ ଉପକରଣର ସୁରକ୍ଷା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଦୁଇଟି ସାଧାରଣ ବ୍ୟବସ୍ଥାର ନାମ ଲେଖ ।
Answer:
ଫ୍ର୍ୟଜ୍ (Fuse) ଓ ଭୂତାର (Earthwire) |

Question 20.
220 V ଓ 5A ରେଟିଂ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ଗୃହ ପରିପଥରେ ଗୋଟିଏ 2kW ପାୱାର ରେଟିଂର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁଲ୍ଲା ଲଗାଯାଇଛି । ଚୁଲାକୁ ଚାଲୁ କଲେ କ’ଣ ଘଟିପାରେ ବୋଲି ଭାବୁଛ ବୁଝାଅ ।
Answer:
I = \(\frac { P }{ V }\)
= \(\frac { 2k }{ 220V }\)
= \(\frac { 2000w }{ 220V }\) = 9.09A
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ୍ 5A କିନ୍ତୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁଲା ତା’ଠାରୁ (୨.୦୨A) ଯଥେଷ୍ଟ ଅଧ‌ିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବ୍ୟବହାର କରୁଛି । ତେଣୁ ମ୍ୟୁଜ୍ ତରଳିଯିବ ଓ ପରିପଥ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହେବ ଏବଂ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁଲ୍ଲା ସୁରକ୍ଷିତ ରହିବ ।

Question 21.
ଗୃହ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥରେ ଅଧ‌ିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବିପଦ ଦୂର କରିବାପାଇଁ କ’ଣ କରାଯିବା ଉଚିତ ?
Answer:

• ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ ସକେଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ଉପକରଣ ସଂଯୋଗ କରିବ ନାହିଁ ।
• ପରିବାହୀ ତାରଗୁଡ଼ିକର ଉନ୍ନତ କୁପରିବାହୀ ଆବରଣ ରହିବା ଦରକାର ।
• ଗୃହ ପରିପଥକୁ ବିଭିନ୍ନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗରେ ଫ୍ୟୁଜ୍‌ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ।
• ଅତ୍ୟଧୂକ ପାୱାର ବିନିଯୋଗ କରୁଥିବା ଉପକରଣ; ଯଥା – ରେଫ୍ରିଜରେଟର, ଜଳ ତାପକ (water heater) ଇତ୍ୟାଦି ଏକ ସମୟରେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ଉଚିତ ନୁହେଁ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ (Activity)

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 1(Activity – 1)
ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ :
ପରିବାହୀ ତାରରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଲେ ତାହା ଚୁମ୍ବକ ଭଳି କାର୍ଯ୍ୟକରେ ।

ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଧଳାକାଗଜ ଏକପୃଷ୍ଠା, ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼, ଡ୍ରଇଂ ପିନ୍, ସଳଖ ମୋଟା ତମ୍ବାତାର, କମ୍ପାସ ସୂଚୀ, ପ୍ଲଗ୍ କି, ପ୍ରତିରୋଧ, ବ୍ୟାଟେରୀ, ପରିବାହୀ ତାର ।

ପରୀକ୍ଷଣ :
ଖଣ୍ଡିଏ ସଳଖ ମୋଟା ତମ୍ବା ତାର ନେଇ ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥର ଦୁଇବିନ୍ଦୁ X ଓ Y ମଧ୍ୟରେ ରଖ । ଏହା କାଗଜର ପୃଷ୍ଠତଳ ସହ ଲମ୍ବଭାବରେ ରହୁ ।

କାଗଜ ଉପରେ ଗୋଟିଏ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ତାର ପାଖାପାଖୁ ରଖ ଏବଂ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ଅବସ୍ଥିତି ଲକ୍ଷ୍ୟ କର । ପରିପଥକୁ ମୁଦିତ କରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ କରାଇ କମ୍ପାସ ସୂଚୀକୁ ଲକ୍ଷ୍ୟକର ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବା ପୂର୍ବରୁ ତମ୍ବାତାର ପାଖାପାଖୁ ଥ‌ିବା ସୂଚୀଚୁମ୍ବକ ଉତ୍ତର ଦକ୍ଷିଣ ହୋଇ ରହୁଥିଲା

ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ (Deflection) ହେଲା । କାରଣ ତମ୍ବାତାର XY ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବା ଫଳରେ ତମ୍ବାତାର ଚାରିପାଖରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟିହେଲା । ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରଭାବରେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ବିକ୍ଷେପିତ ହେଲା ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ତମ୍ବାତାରରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଯୋଗୁଁ ତାହାର ଚତୁଃପାର୍ଶ୍ଵରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟିହେଲା ଏବଂ ତମ୍ବାତାର ଚୁମ୍ବକ ଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 2(Activity – 2)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଗୋଟିଏ ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼, ଧଳା କାଗଜ, ପିନ୍, ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ଓ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :

• ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼ ଉପରେ ଧଳାକାଗଜ ପିନ୍ ସାହାଯ୍ୟରେ ଲଗାଇ ଦିଅ ।
• କାଗଜର କେନ୍ଦ୍ରରେ ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକ ରଖ ।
• ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଚାରିପାଖରେ କିଛି ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ସମାନ ଭାବରେ ବିଞ୍ଚିଦିଅ ।
• ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼କୁ ଆଙ୍ଗୁଳି ଟିପରେ ଆସ୍ତେ ଆସ୍ତେ ଆଘାତ ଦିଅ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :

• ଲୁହାଗୁଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭଳି ସଜାଇ ହୋଇ ରହିବେ ।
• ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଆଖପାଖରେ ଚୁମ୍ବକର ପ୍ରଭାବ ଯୋଗୁଁ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ଉପରେ ଏକ ପ୍ରକାର ବଳ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ
• ଏହି ବଳ ଯୋଗୁଁ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଢଙ୍ଗରେ ଚୁମ୍ବକ ଚାରିପାଖେ ସଜାଇ ହୋଇ ରହିଛି ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :

• ଚୁମ୍ବକର ପ୍ରଭାବ ଅନୁଭୂତ ହେଉଥ‌ିବା ଅଞ୍ଚଳକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର (Magnetic field) କହନ୍ତି ।
• ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ଯେଉଁ କାଳ୍ପନିକ ରେଖାରେ ସଜାଇ ହେଲା ପରି ଦିଶେ ତାକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା (Magnetic field lines) ବୋଲି ମନେକରାଯାଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 3(Activity – 3)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ, ଛୋଟ କମ୍ପାସ, ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼, ଧଳାକାଗଜ, ପିନ୍

ପରୀକ୍ଷଣ :
(i) ଗୋଟିଏ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ଓ ଗୋଟିଏ ଛୋଟ କମ୍ପାସ ନିଅ ।
(ii) ଗୋଟିଏ ଡ୍ରଇଂବୋର୍ଡ଼ରେ ଖଣ୍ଡିଏ ଧଳା କାଗଜକୁ ପିନ୍ ପୋତି ଲଗାଅ । କାଗଜ ମଝିରେ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକକୁ ରଖ ।
(iii) ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ପରିସୀମାକୁ ପେନ୍‌ସିଲ୍‌ରେ ଗାର ଟାଣି ଚିହ୍ନାଅ ।
(iv) ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ପାଖରେ କମ୍ପାସଟି ରଖ । ଦେଖୁବ ଯେ କମ୍ପାସର ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ଆଡ଼କୁ ଆକର୍ଷିତ ହେଉଛି ଏବଂ କମ୍ପାସର ଠାରୁ ବିକର୍ଷଣ ଯୋଗୁଁ ଦୂରେଇ ଯାଉଛି ।

(v) କମ୍ପାସ୍ ସୂଚୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତକୁ ପେନ୍‌ସିଲ ଦ୍ୱାରା ଚିହ୍ନିତ କର ।
(vi) ବର୍ତ୍ତମାନ କମ୍ପାସକୁ ଘୁଞ୍ଚାଇ ଅନ୍ୟ ଏକ ସ୍ଥାନରେ ରଖ ଯେମିତିକି ସୂଚୀର ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ପୂର୍ବରୁ ଉତ୍ତର ମେରୁ ଯେଉଁଠାରେ ଥିଲା ସେହିଠାରେ ରହିବ । ଏବେ ସୂଚୀର ଉତ୍ତର ମେରୁର ସ୍ଥାନ ଚିହ୍ନିତ କର ।
(vii) ଏହି ଭଳି କମ୍ପାସର ସ୍ଥାନ କ୍ରମାଗତ ବଦଳାଇ ଦଣ୍ଡ ଚୁମ୍ବକର ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିଅ ।
(viii) କାଗଜ ଉପରେ ଚିହ୍ନିତ ବିନ୍ଦୁଗୁଡ଼ିକୁ ଯୋଡ଼ି ହାତରେ ଗୋଟିଏ ଚିକ୍କଣ ବା ସୁଗମ ବକ୍ରରେଖା ଅଙ୍କନ କର । ଏହି ରେଖାଟି ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :

• ମେରୁଆଡ଼କୁ ଆସିଲା ବେଳକୁ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପଣ ମାତ୍ରା ବଢୁଛି ।
• ମେରୁ ନିକଟରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ତୀବ୍ରତା ଅଧିକ ।
• ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ରେଖା ଉତ୍ତର ମେରୁରୁ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁ ଆଡ଼କୁ (ଚୁମ୍ବକର ବାହାରେ) ହୋଇଥାଏ ।
• ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁରୁ ଉତ୍ତର ମେରୁ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଇଥାଏ ।

ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାର ଧର୍ମ :
(i) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ମୁଦିତ ବକ୍ରରେଖା ଅଟନ୍ତି ।

(ii) ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଆପେକ୍ଷିକ ସାମର୍ଥ୍ୟ (Relative strength) କ୍ଷେତ୍ରରେଖାଗୁଡ଼ିକ ଘନତ୍ବ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ । ଯେଉଁଠାରେ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାଗୁଡ଼ିକ ବେଶି ଲଗାଲଗି ହୋଇଥାଏ ସେଠାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ସାମର୍ଥ୍ୟ ଅଧିକ ଏବଂ ସେଠାରେ ଅନ୍ୟ ଏକ ଚୁମ୍ବକର ମେରୁ ଉପରେ ଅଧ୍ଵ ବଳ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ।

(iii) ଦୁଇଟି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଛେଦ କରେ ନାହିଁ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ -4(Activity – 4)

ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଲମ୍ବା ଓ ସଳଖ ତମ୍ବାତାର, 2ଟି ବା 3ଟି 15V ସେଲ୍ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ।

ପରୀକ୍ଷଣ :
(i) ଖଣ୍ଡିଏ ଲମ୍ବା ଓ ସଳଖ ତମ୍ବା ତାର, ଦୁଇଟି ବା ତିନୋଟି 1.5V ସେଲ୍‌ ଏବଂ ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ନେଇ ପଙକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କର ।
(ii) ସଳଖ ତାର ସହ ସମାନ୍ତର କରି ଛୋଟ କମ୍ପାସଟିଏ ରଖ ।
(iii) ପ୍ଲଗ୍ କି କୁ ବନ୍ଦକରି ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ କରାଅ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :

• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଉତ୍ତରରୁ ଦକ୍ଷିଣ ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହେଲେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ଉତ୍ତର ମେରୁ ପୂର୍ବ ଆଡ଼କୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେବ ।
• ସେଲ୍‌ଗୁଡ଼ିକର ଅଗ୍ର ସଂଯୋଗ ବଦଳାଇଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ବଦଳିଯିବ । କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ପୂର୍ବ ପରିବର୍ତ୍ତେ ପଶ୍ଚିମ ଆଡ଼କୁ ହେବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ପରିବାହୀରେ ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 5 (Activity – 5)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଗୋଟିଏ 12V ବ୍ୟାଟେରୀ, ଗୋଟିଏ ରିଓଷ୍ଟାର୍ଟ୍, ଏମିଟର (0.5A), ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ଓ ଖଣ୍ଡିଏ ଲମ୍ବା ସଳଖ ମୋଟା ତମ୍ବାତାର, ଆୟତାକାର କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :
(i) ଖଣ୍ଡିଏ ଆୟତାକାର କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ ନେଇ ତା ମଧ୍ୟ ବିନ୍ଦୁରେ ତମ୍ବାତାରଟିକୁ ପ୍ରବେଶ କରାଅ । ତାରଟି କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ର ସମତଳ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଭାବେ ରହୁ ।
(ii) ଲମ୍ବ ଭାବେ ଥ‌ିବା ସଳଖ ତାରର ପ୍ରାନ୍ତ ସହ ଓ ପ୍ଲଗ୍ କି ସଂଯୋଗ କର ।
(iii) କିଛି ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ନେଇ କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ ଉପରେ ସମାନ ଭାବେ ବିଞ୍ଚିଦିଅ ।
(iv) ପ୍ଲଗ୍ କି କୁ ବନ୍ଦ କରି ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ କରାଅ ।
(v) ରିଓଷ୍ଟାଟ୍‌ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ପ୍ରତିରୋଧକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ଏମିଟରରେ କେତେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଉଛି ଲକ୍ଷ୍ୟ କର ।
(vi) କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼କୁ ଆଙ୍ଗୁଳି ଟିପରେ ଅଳ୍ପ ଆଘାତ କରି ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
(i) କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼କୁ ଆଙ୍ଗୁଳି ଟିପରେ ଅଳ୍ପ ଆଘାତ କଲେ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ତାର ଚାରିପାଖେ ସମକୈନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତ ଆକାରରେ ସଜାଇ ହୋଇ ରହିବେ । କେନ୍ଦ୍ର ପରିବାହୀ ଉପରେ ରହିବ ।

(ii) ଲୁହାଗୁଣ୍ଡର ସମକେନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଦର୍ଶାଉ ନାହିଁ । ଗୋଟିଏ ଛୋଟ କମ୍ପାସଟିଏ ନେଇ ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତ ଉପରେ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ରଖିଲେ ଉତ୍ତର ମେରୁ ଯେଉଁ ଦିଗ ଦେଖାଇବ ତାହା ସେଠାରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ହେବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :

• ତାରରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ଦିଗକୁ ବିପରୀତ କରିଦେଲେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ବିପରୀତ ହେବ ।
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ ବଦଳିଲେ କମ୍ପାସ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ବଦଳିବ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 6 (Activity – 6)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ଦୁଇଟି ଛିଦ୍ରଯୁକ୍ତ ଆୟତାକାର କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼, ବହୁ ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ କୁଣ୍ଡଳୀ, ବ୍ୟାଟେରୀ, ଫ୍ଲଗ୍ କି ଓ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :
(i) ଦୁଇଟି ଛିଦ୍ର ବିଶିଷ୍ଟ ଆୟତାକାର କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ଟିଏ ନିଅ । ଛିଦ୍ର ଦୁଇଟି ଭିତରେ ଗୋଟିଏ ବହୁ ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ କୁଣ୍ଡଳୀ କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ର ପୃଷ୍ଠପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଭାବେ ଭର୍ତ୍ତି କର ।
(ii) କୁଣ୍ଡଳୀର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଟେରୀ ଓ ପ୍ଲଗ୍ କି ସହ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ କର ।
(iii) କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼ ଉପରେ କିଛି ଲୁହାଗୁଣ୍ଡ ସମାନ ଭାବେ ବିଞ୍ଚିଦିଅ ।
(iv) ପ୍ଲଗ୍ କି କୁ ବନ୍ଦକରି କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ କରାଅ ।

(v) କାର୍ଡ଼ବୋର୍ଡ଼କୁ ଆଙ୍ଗୁଳିରେ ଆସ୍ତେ ଆସ୍ତେ ଆଘାତ କରି ଦେଖ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ କେମିତି ସଜାଇ ହୋଇ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାର ଧାରଣା ଦେଉଛି ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
ତାରର ଦୁଇବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି କେତେଗୁଡ଼ିଏ ସମକୈନ୍ଦ୍ରିକ ବୃତ୍ତରେ ଲୁହାଗୁଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ସଜାଇ ହୋଇ ରହିବ । ଏହା ବୃତ୍ତାକାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଜନିତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖା ଦର୍ଶାଉଛି ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :

• ତାରକୁଣ୍ଡଳୀ ନିକଟରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ରେଖାଗୁଡ଼ିକ ବୃତ୍ତାକାର ।
• କୁଣ୍ଡଳୀର କେନ୍ଦ୍ର ଆଡ଼କୁ ବୃତ୍ତଗୁଡ଼ିକ ସରଳରେଖା ଭଳି ଦେଖାଯାଆନ୍ତି ।
• ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ତୀବ୍ରତା କୁଣ୍ଡଳୀର କେନ୍ଦ୍ରଠାରେ ଅଧିକ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 7 (Activity – 7)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ : 5 ସେ.ମି. ଲମ୍ବର ଏଲୁମିନିୟମ ରଡ୍, ପରିବାହୀ ତାର ଅଶ୍ୱକ୍ଷୁରାକୃତି ଚୁମ୍ବକ, ପ୍ଲଗ କି, ବ୍ୟାଟେରୀ ଓ ଷ୍ଟାଣ୍ଡ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :

• 5 ସେ.ମି. ଲମ୍ବର ଖଣ୍ଡିଏ ଏଲୁମିନିୟମ ରଡ୍‌କୁ ଦୁଇଟି ସଂଯୋଗକାରୀ ତାରଦ୍ୱାରା ଗୋଟିଏ ଆଧାରରୁ ଭୂସମାନ୍ତର ଭାବେ ଝୁଲାଇଦିଅ ।
• ଗୋଟିଏ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଅଶ୍ଵକ୍ଷୁରାକୃତି ଚୁମ୍ବକ ନେଇ ତା’ର ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ଏଲୁମିନିୟମ୍ ରଡ୍‌ର ତଳପଟେ ଓ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁକୁ ରଡ୍‌ର ଉପର ପଟେ ରଖ ଯେପରିକି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଉପର ଆଡ଼କୁ ହେବ ।
• ଏଲୁମିନିୟମ୍ ରଡ୍‌କୁ ବ୍ୟାଟେରୀ ଓ ପ୍ଲଗ୍ କି ସହ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ କର ।
• ପରିପଥକୁ ମୁଦିତ କରି ରଡ୍‌ର B ପ୍ରାନ୍ତରୁ A ପ୍ରାନ୍ତ ଆଡ଼କୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ କରାଅ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :

• ଏଲୁମିନିୟମ୍ ରଡ୍ ବାମ ଆଡ଼କୁ ଘୁଞ୍ଚିଯିବ ।
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ଓଲଟାଇଲେ ରଡ଼ ଡାହାଣ ଆଡ଼କୁ ଘୁଞ୍ଚିବ ।
• ଯଦି ଚୁମ୍ବକଟିକୁ ଓଲଟାଇ ଦେଇ ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ରଡ୍‌ର ଉପରକୁ ଓ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁକୁ ରଡ୍‌ର ତଳକୁ ରଖାଯାଏ, ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ବିପରୀତ ହେବ । ତେବେ ପରିବାହୀ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ବିପରୀତ ହେବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ପରିବାହୀ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ

• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ଓ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।
• ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହୁଏ । ସେତେବେଳେ ପରିବାହୀ ସର୍ବାଧ‌ିକ ଘୁଞ୍ଚେ । ଅର୍ଥାତ୍ ବଳର ପରିମାଣ ସର୍ବାଧ‌ିକ ହୁଏ ।

ଫ୍ଲେମିଂକ ବାମହସ୍ତ୍ର ନିଯମ (Fleming’s Left hand Rule):
ବାମହସ୍ତର ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି (Thumb), ତର୍ଜନୀ (Fore finger) ଓ ମଧ୍ୟମା (Middle finger) କୁ ଏପରି ଖୋଲି ରଖ ଯେପରି ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହୋଇ ରହିବ । ଯଦି ତର୍ଜନୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଓ ମଧ୍ୟମା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ସୂଚାଏ ତେବେ ପରିବାହୀ ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ ହେଉଥ‌ିବା ବଳର ଦିଗ ବା
ପରିବାହୀର ଗତିର ଦିଗ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ଦ୍ଵାରା ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହେବ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 8 (Activity-8)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ତାରକୁଣ୍ଡଳୀ, ଗାଲଭାନୋମିଟର, ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ

ପରୀକ୍ଷଣ :

• ବେଶୀ ସଂଖ୍ୟକ ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀଟିଏ (AB) ନିଅ ।
• କୁଣ୍ଡଳୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ କୁ ଗୋଟିଏ ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର (G) ସହ ସଂଯୋଗ କର ।
• ଗୋଟିଏ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଦଣ୍ଡଚୁମ୍ବକ ନେଇ ତା’ର ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ କୁଣ୍ଡଳୀର ପ୍ରାନ୍ତ B ଆଡ଼କୁ ନିଅ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
(i) ସାମୟିକ ଭାବେ ଗାଲଭାନୋମିଟରର ସୂଚୀ ଡାହାଣ ପଟକୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହେବ । ଏଥୁରୁ ଜଣାପଡ଼ୁଛି ଯେ ଚୁମ୍ବକର ଗତି ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହେଲା । ଚୁମ୍ବକର ଗତି ବନ୍ଦ ହେବା ମାତ୍ରେ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ଶୂନ୍ ହୋଇଯିବ ।

(ii) ବର୍ତ୍ତମାନ ଚୁମ୍ବକକୁ ଡାହାଣ ଆଡ଼କୁ ଗତିଶୀଳ କରାଇ ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ କୁଣ୍ଡଳୀଠାରୁ ଦୂରକୁ ନିଅ । ଏବେ ଦେଖୁବ ଗାଲଭାନୋମିଟରରେ ବିକ୍ଷେପ ବାମପଟକୁ ହେବ । କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଛି ଓ ଏହା
ବିପର1ତ ତିଖରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି

(iii) ଚୁମ୍ବକକୁ କୁଣ୍ଡଳୀ ପାଖାପାଖ୍ ସ୍ଥିର ଅବସ୍ଥାରେ ରଖ । ତାର ଉତ୍ତର ମେରୁ କୁଣ୍ଡଳୀର ପ୍ରାନ୍ତ B ଆଡ଼କୁ ରହୁ । ବର୍ତ୍ତମାନ କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଚୁମ୍ବକ ଆଡ଼କୁ ନେଲେ ଗାଲଭାନୋମିଟର ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ଡାହାଣ ଆଡ଼କୁ ହେବ । ସେହିଭଳି କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଚୁମ୍ବକଠାରୁ ଦୂରକୁ ନେଲେ ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ବାମଆଡ଼କୁ ହେବ ।

(iv) କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଚୁମ୍ବକ ଉଭୟ ସ୍ଥିର ରହିଲେ ଗାଲଭାନୋମିଟରରେ ବିକ୍ଷେପ ଶୂନ୍ ହୁଏ ।

(v) କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ଚୁମ୍ବକର ଉତ୍ତର ମେରୁ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଦକ୍ଷିଣ ମେରୁକୁ କୁଣ୍ଡଳୀର ପ୍ରାନ୍ତ B ଆଡ଼କୁ ଗତି କରାଇ ଦେଖ ଯେ ଗାଲଭାନୋମିଟର ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ବିପରୀତ ହେବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ଉପର ପରୀକ୍ଷଣରେ ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ

• ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ସ୍ଥିର ଥାଇ ଚୁମ୍ବକ ଗତିକଲେ ବା ଚୁମ୍ବକ ସ୍ଥିର ଥାଇ କୁଣ୍ଡଳୀ ଗତି କଲେ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ଉଭୟ ଚୁମ୍ବକ ଓ କୁଣ୍ଡଳୀ ସ୍ଥିର ଥିଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି (Relative motion) ହଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର କାରଣ ।
• ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ ଚୁମ୍ବକ ମଧ୍ୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବାନ୍ତର ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• ଏହି ବିଭବାନ୍ତର ଯୋଗୁଁ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ । ଏହି ବିଭବାନ୍ତରକୁ ପ୍ରେରିତ (Induced potential difference) ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତକୁ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (Induced current) କୁହାଯାଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 9 (Activity – 9)
ପରୀକ୍ଷଣ :
50 ଘେର ଓ 100 ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ତମ୍ବାତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ନେଇ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ରୋଧୀ ସିଲିଣ୍ଡର ଉପରେ ଗୁଡ଼ାଅ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
100 ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ କୁଣ୍ଡଳୀ -1 କୁ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଟେରୀ ଓ ପ୍ଲଗ୍ କି ସହ ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ସଂଯୁକ୍ତ କର । 50 ଘେର ବିଶିଷ୍ଟ କୁଣ୍ଡଳୀ – 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଗାଲ୍‌ଭାନୋମିଟର ସହ ସଂଯୁକ୍ତ କର ।
ପ୍ଲଗ କିକୁ ବନ୍ଦ କରି କୁଣ୍ଡଳୀ -1 ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଲେ ଦେଖାଯିବ ଯେ ସୂଚୀଟି ହଠାତ୍ ଗୋଟିଏ ପଟକୁ ବିକ୍ଷେପିତ ହୋଇ ଶୂନ୍‌କୁ ଫେରି ଆସିଲା । ଅର୍ଥାତ୍ କୁଣ୍ଡଳୀ-2 ରେ ସାମୟିକ ଭାବେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହେଳ |
ପ୍ଲଗ୍ କି କୁ ମୁକ୍ତକରି କୁଣ୍ଡଳୀ-1ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହକୁ ଶୂନ୍ କରିଦେଲେ ଦେଖୁ ଯେ ଗାଲଭାନୋମିଟର ସୂଚୀଟି ବିପରୀତ ଦିଗକୁ ସାମୟିକ ଭାବେ ବିକ୍ଷେପିତ ହୋଇ ପୁଣି ଶୂନ୍‌କୁ ଫେରି ଆସିବ । ଅର୍ଥାତ୍ ବର୍ତ୍ତମାନ କୁଣ୍ଡଳୀ-2 ରେ ବିପରୀତ ଦିଗରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହେଲା ।
ଏଥରୁ ଜଣାଯାଉଛି ଯେ କୁଣ୍ଡଳୀ -1ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବଢ଼ି ଏକ ସ୍ଥିର ମୂଲ୍ୟରେ ପହଞ୍ଚିଲା ପରେ ବା କମି ଶୂନ୍‌ରେ ପହଞ୍ଚିଲା ପରେ କୁଣ୍ଡଳୀ-2ରେ ଗାଲଭାନୋମିଟର ସୂଚୀର ବିକ୍ଷେପ ହେଉନାହିଁ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
କୁଣ୍ଡଳୀ-1 ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ କୁଣ୍ଡଳୀ-2 ରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବାନ୍ତର ସୃଷ୍ଟ ହେଉଛି ।
କୁଣ୍ଡଳୀ-1 କୁ ପ୍ରାଥମିକ (Primary) କୁଣ୍ଡଳୀ ଓ କୁଣ୍ଡଳୀ-2 କୁ ଦ୍ୱିତୀୟକ (Secondary) କୁଣ୍ଡଳୀ କୁହାଯାଏ ।

ବ୍ୟାଖ୍ୟା :
ପ୍ରାଥମିକ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲେ ତା’ ସହ ସଂପୃକ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ
ଦ୍ବିତୀୟକ କୁଣ୍ଡଳୀ ସଂପୃକ୍ତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେଖାର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯୋଗୁଁ ହିଁ ଦ୍ବିତୀୟକ କୁଣ୍ଡଳୀରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟିହୁଏ । ଏହାକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରେରଣ (electromagnetic induction) କୁହାଯାଏ । କୁଣ୍ଡଳୀର ଗତିର ଦିଗ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ହେଲେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ ସବୁଠୁ ଅଧ୍ୟକ ହୁଏ ।

ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ନିୟମ (Fleming’s Right-Hand Rule):
ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତର ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି, ତର୍ଜନୀ ଓ ମଧ୍ଯମାକୁ ଏପରି ଖୋଲି ରଖ ଯେ ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ପ୍ରତି ସମକୋଣରେ ରହିବ । ତର୍ଜନୀ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଦିଗ ଓ ବୃଦ୍ଧାଙ୍ଗୁଳି ପରିବାହୀର ଗତିର ଦିଗ ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କଲେ ମଧ୍ୟମା ନିର୍ଦ୍ଦେଶ କରୁଥିବା ଦିଗରେ ପ୍ରେରିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହେବ ।
ଫ୍ଲେମିଂଙ୍କ ଦକ୍ଷିଣ ହସ୍ତ ନିୟମ ସାହାଯ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଜେନେରେଟର୍‌ର କାର୍ଯ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝିହେବ ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Life Science Solutions Chapter 4 ରେଚନ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Life Science Solutions Chapter 4 ରେଚନ

Question 1.
ରେଚନ କ’ଣ ? ବୃକ୍‌କର ଅବସ୍ଥିତି ଓ ଗଠନ ଲେଖ ।
ରେଚନ :

• ଶରୀରରେ ହେଉଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଚୟାପଚୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁ ଶରୀର ପାଇଁ ଅଦରକାରୀ ଓ ହାନିକାରକ ଅଟେ । ଏଣୁ ଶରୀରରେ ଥ‌ିବା ବିଶେଷ ବ୍ୟବସ୍ଥା ଏହି ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ନିଷ୍କାସିତ କରି ଶରୀର ଭିତର ପରିବେଶକୁ ପ୍ରଦୂଷଣମୁକ୍ତ ରଖେ ।
• ଏହାଦ୍ୱାରା କୋଷରେ ହେଉଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଜୈବରାସାୟନିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ସନ୍ତୁଳନ ବଜାୟ ରହେ ଓ ଶରୀର ସୁସ୍ଥ ରହେ । ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ରେଚନ କୁହାଯାଏ ।

ବୃକ୍‌କର ଅବସ୍ଥିତି ଓ ଗଠନ :

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃକ୍‌କ ଭିତରେ 10 ଲକ୍ଷରୁ ଅଧିକ ସୂକ୍ଷ୍ମ ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକା ରହିଥାଏ ।
• ବୃକ୍‌କର ଆକୃତି ପ୍ରାୟ ଶିମ୍ବ ମଞ୍ଜିପରି । ସୁସ୍ଥ ବୟଃପ୍ରାପ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିର ବୃକ୍‌କର ଲମ୍ବ ପ୍ରାୟ 10 ରୁ 12 ସେ.ମି., ପ୍ରସ୍ଥ ପ୍ରାୟ 5 ରୁ 7 ସେ.ମି. ଓ ମୋଟେଇ ପ୍ରାୟ 3 ସେ.ମି. ।
• ବୃକ୍‌କର ଭିତର ପାଖରେ ଥ‌ିବା ଖାଲୁଆ ସ୍ଥାନଟିକୁ ହାଇଲମ୍ କୁହାଯାଏ ।
• ହାଇଲମ୍ ମଧ୍ୟଦେଇ ବୃକ୍‌କୀୟ ଶିରା, ଧମନୀ ଓ ମୂତ୍ରସାରଣୀ ବୃକ୍‌କ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।
• ମୂତ୍ରସାରଣୀ ଦେଇ ବୃକ୍‌କରୁ ମୂତ୍ର ମୂତ୍ରାଶୟକୁ ଆସେ ।

Question 2.
ବୃକ୍‌କର ଗଠନ ଓ କାର୍ଯ୍ୟ ଲେଖ ।
ଉ-
ବୃକ୍‌କର ଗଠନ ଓ କାର୍ଯ୍ୟ:

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃକ୍‌କ ଭିତରେ 10 ଲକ୍ଷରୁ ଅଧିକ ସୂକ୍ଷ୍ମ ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକା ରହିଥାଏ ।
• ପ୍ରତି ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକାର ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ବ ‘କପ୍’ ବା ଗିନା ଆକୃତିର । କପ୍ ଆକୃତିର ପାର୍ଶ୍ୱଟି ବୃକ୍‌କର ବାହାର ପଟକୁ ମୁହେଁଇଥାଏ । ଏହି କପିକୁ ବାଓମ୍ୟାନ୍ସ କ୍ୟାପ୍‌ସୁଲ କୁହାଯାଏ ।
• ପ୍ରତି ନେଫ୍ରନ୍ ସହ ବୃକ୍‌କୀୟ ଧମନୀର ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ସୂକ୍ଷ୍ମ ଶାଖା (ଏଫରେଣ୍ଟ ଅନ୍ତର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ) ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହା ନେଫ୍ରନ୍ ଭିତରେ ପ୍ରବେଶ କରି ଅନେକ ଅତି ସୂକ୍ଷ୍ମ ଶାଖାପ୍ରଶାଖା ବା କୈଶିକନଳୀରେ ପରିଣତ ହୋଇଥାଏ । ଏସବୁ କୈଶିକନଳୀ ପରସ୍ପର ସହ ପୁଣି ମିଶିଯିବାଦ୍ଵାରା ଇଫରେଣ୍ଟ ବହିର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ ।
• କୈଶିକନଳୀଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରାଚୀର ଖୁବ୍ ପତଳା । ଏ ଦୁଇଟି ଉପଧମନୀ ସହ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ କୈଶିକନଳୀର ଏହି ଗୁଚ୍ଛକୁ କୈଶିକଗୁଚ୍ଛ ବା ଗ୍ଲୋମେରୁଲସ୍ କୁହାଯାଏ ।
• ବାଓମ୍ୟାନ୍ସ କ୍ୟାପସୁଲର ‘କପ୍’ରେ ଏହା ଯୋଗୁଁହୋଇ ରହିଥାଏ । ରକ୍ତ, ଅନ୍ତର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ ଦେଇ କୈଶିକଗୁଚ୍ଛରେ ପ୍ରବେଶ କରେ ଏବଂ ବହିର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ ଦେଇ ଗୁଚ୍ଛ ବାହାରକୁ ଯାଇଥାଏ ।
• ‘ରକ୍ତଛଣା’ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥା ମାଲ୍‌ପିଝିଆନ୍ ପିଣ୍ଡ ଗଠନ କରନ୍ତି । ବେଶ୍ ଉପଯୋଗୀ । ଗ୍ଲୋମେରୁଲସ୍ ଓ ବାଓମ୍ୟାନ୍ସ କ୍ୟାପସୁଲ୍ ମିଶି ମାଲ୍‌ପିଝିଆନ୍ ପିଣ୍ଡ ଗଠନ କରନ୍ତି ।
• ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକାର କେତେକ ଅଂଶ ବୃକ୍‌କ ଭିତରେ ଗୁଡ଼େଇ ରହି ଶେଷ ମୁଣ୍ଡଟି ମୂତ୍ର ସଂଗ୍ରହନଳିକା ମଧ୍ୟରେ ପଶିଥାଏ ।
• ମୂତ୍ର ସଂଗ୍ରହ ନଳିକାଗୁଡ଼ିକ ଏକାଠି ହୋଇ ବୃକ୍‌କ ଭିତରେ ଥିବା ଏକ ଗହ୍ଵର ଭିତରକୁ ଖୋଲିଥାନ୍ତି ଓ ଏହି ଗହ୍ଵରଟିକୁ ଗବିଣୀ ବସ୍ତି କୁହାଯାଏ ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃକ୍‌କରୁ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ମୂତ୍ରସାରଣୀ ବାହାରି ତଳିପେଟରେ ଥ‌ିବା ମୂତ୍ରାଶୟ ଭିତରେ ପଶିଥାଏ ।
• ମୂତ୍ରାଶୟରେ ମୂତ୍ର ସଞ୍ଚତ ହୋଇ ରହେ ଓ ପରିସ୍ରା କଲାବେଳେ ତାହା ମୂତ୍ରମାର୍ଗ ଦେଇ ନିଷ୍କାସିତ ହୋଇଥାଏ ।

Question 3.
‘ଉଦ୍ଭିଦରେ ରେଚନ’ର ଏକ ବିବରଣୀ ଦିଅ ।
ଉ-

• ଉଭିଦରେ ରେଚନ ପାଇଁ ପ୍ରାଣୀପରି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ରେଚନ ଅଙ୍ଗ ନଥାଏ । ଚୟାପଚୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଜାତ ବିଭିନ୍ନ ଉପଜାତ ପଦାର୍ଥ ଉଭିଦର କେତେକ ବିଶେଷ ଅଂଶରେ ଗଚ୍ଛିତ ହୋଇ ରହେ ।
• ଖଇର, ଝୁଣା, ଅଠା, କ୍ଷୀର ଏହାର କେତୋଟି ଉଦାହରଣ ଅଟେ ।
•  ତେନ୍ତୁଳିରେ ଥିବା ଟାର୍ଟାରିକ୍ ଅମ୍ଳ, ଲେମ୍ବୁରେ ଥ‌ିବା ସାଇଟ୍ରିକ୍ ଅମ୍ଳ, ସିନା ଗଛରେ ଥିବା କୁଇନାଇନ୍ ଓ ତମାଖୁ ପତ୍ରରେ ଥିବା ନିକୋଟିନ ପରି ଉପକ୍ଷାର ଏହିପରି କିଛି ଉତ୍ପାଦର ଉଦାହରଣ ଅଟନ୍ତି ।
• ଏଗୁଡ଼ିକ ଆମର ଉପକାରରେ ଆସେ । ଏହି ଅଦରକାରୀ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକ ଯୋଗୁଁ ଉଭିଦର କ୍ଷତି ହୋଇ ନଥାଏ ।
• ଉଭିଦରେ ଷ୍ଟୋମାଟା ଶ୍ଵାସକ୍ରିୟା ସମ୍ପାଦନ କରିବା ସହିତ ଏକ ରେଚନ ଅଙ୍ଗଭଳି କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ ।
• ଉଭିଦ ଶରୀରରେ ଥିବା ବଳକା ପାଣି ଉଵେଦନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ବାହାରିଯାଇଥାଏ ।
• ଅନେକ ଉଦ୍ଭଦରେ ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ କୋଷମଧ୍ଯସ୍ଥ ରସଧାନୀରେ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଥାଏ ।
• ସ୍ଥଳବିଶେଷରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ପତ୍ରରେ ସଂଗୃହୀତ ହୁଏ ଓ ପରେ ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଭରା ପତ୍ର ଶୁଖ୍ ଝଡ଼ିପଡ଼େ ।
• ରେଜିନ୍ ଓ ଟାନିନ୍ ପରି ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ପରିପକ୍ଵ ଜାଇଲେମ୍‌ରେ ମଧ୍ଯ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଥାଏ ।

Question 4.
ଶରୀରରେ ଚୟାପଚୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ଜାତ ହେଉଥ‌ିବା ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ । ମେରୁଦଣ୍ଡୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କରେ ଏହା କେଉଁ ଉପାଦାନରେ ପରିଣତ ହୋଇ ଶରୀରରୁ ନିଷ୍କାସିତ ହୋଇଥାଏ ?
ଉ-
ଶରୀରରେ ଚର୍ଯାପଚୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ଜାତ ହେଉଥ‌ିବା ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ଏମୋନିଆ, ୟୁରିଆ, ୟୁରିକ୍ ଅମ୍ଳ ଓ CO2 । ମେରୁଦଣ୍ଡୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କ ଯକୃତରେ ଏମୋନିଆ ସହ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳର ରାସାୟନିକ ସଂଯୋଗ ହୋଇ ୟୁରିଆ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ । ୟୁରିଆ (NH2 – CO – NH2) ଜଳରେ ଦ୍ରବଣୀୟ । ତେଣୁ ରକ୍ତରେ ମିଶି ଏହା ବୃକ୍‌କରେ ପହଞ୍ଚିଥାଏ । ବୃକ୍‌କରେ ରକ୍ତରୁ ୟୁରିଆ ଅଲଗା ହୁଏ ଓ ଜଳରେ ଦ୍ରବୀଭୂତ ହୋଇ ମୂତ୍ର ହୋଇ ଶରୀରରୁ ବାହାରିଯାଏ ।

Question 5.
ମଣିଷର ରେଚନ ତନ୍ତ୍ରର ଏକ ନାମାଙ୍କିତ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।
ଉ-

Question 6.
ବୃକ୍‌କର ଅନୁଦୈର୍ଘ୍ୟକ ଛେଦନର ଏକ ନାମାଙ୍କିତ ଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କର ।
ଉ-

Question 7.
ଚିତ୍ରସହ ଗ୍ଲୋମେରୁଲସ୍‌ର ଗଠନ ବର୍ଣ୍ଣନା କର ।
ଉ-

• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃକ୍‌କ ଭିତରେ 10 ଲକ୍ଷରୁ ଅଧ୍ଵ ଅତି ସୂକ୍ଷ୍ମ ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକା (Nephron) ରହିଥାଏ ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକାର ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ଵ କପ୍ ବା ଗିନା ଆକୃତିର ।
• କପ୍ ଆକୃତିର ପାର୍ଶ୍ୱଟି ବୃକ୍‌କର ବାହାର ପଟକୁ ମୁହଁକରି ରହିଥାଏ ।
• ଏହି କପ୍କୁ ବାଓମ୍ୟାନ୍ସ କ୍ୟାପସୁଲ କୁହାଯାଏ ।
• ପ୍ରତ୍ୟେକ ନେଫ୍ରନ ସହ ଏଫରେଣ୍ଟ ଅନ୍ତର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହା ନେଫ୍ରନ୍ ଭିତରେ ପ୍ରବେଶ କରି କୈଶିକ ନଳୀରେ ପରିଣତ ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହିସବୁ କୈଶିକ ନଳୀ ପୁନଃ ମିଳିତ ହୋଇ ଏଫରେଣ୍ଟ ବହିର୍ବାହୀ ଉପଧମନୀ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥାଏ ।
• ଏହି 2ଟି ଉପଧମନୀ ସହିତ ସଂଶ୍ଳିଷ୍ଟ କୈଶିକ ନଳୀର

Question 8.
ସଂକ୍ଷେପରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ବୃକ୍‌କ କିପରି ଶରୀରର ଅନ୍ତଃପରିବେଶ ବଜାୟ ରଖୁଥାଏ ?
ଉ-
ପରିସ୍ରବଣ, ପୁନଃଶୋଷଣ, କ୍ଷରଣ ଏବଂ ନିଷ୍କାସନ – ଏହି ଚାରୋଟି ପ୍ରକ୍ରିୟା ମାଧ୍ୟମରେ ବୃକ୍‌କ ଶରୀରର ଅନ୍ତଃପରିବେଶର ସନ୍ତୁଳନ ବଜାୟ ରଖୁଥାଏ ।

(ଖ) ରେଚନ ତନ୍ତ୍ର କାହାକୁ କୁହାଯାଏ ?

• ଶରୀରରେ ହେଉଥ‌ିବା ବିଭିନ୍ନ ଚୟାପଚୟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରୁ ସୃଷ୍ଟି ହେଉଥ‌ିବା ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁ ଶରୀର ପାଇଁ ଅଦରକାରୀ ଓ ହାନିକାରକ ଅଟେ ।
• ଶରୀରରେ ଥ‌ିବା ବିଶେଷ ବ୍ୟବସ୍ଥାଦ୍ୱାରା ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକ ନିଷ୍କାସିତ ହୁଏ ଓ ଶରୀର ଭିତର ପରିବେଶ
• ଯେଉଁ ଅଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହାୟତାରେ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ, ତାହାକୁ ରେଚନ କୁହାଯାଏ । ମନୁଷ୍ୟର ରେଚନ ତନ୍ତ୍ର ବୃକ୍‌କ, ମୂତ୍ରସାରଣୀ ଓ ମୂତ୍ରାଶୟ ଇତ୍ୟାଦିକୁ ନେଇ ଗଠିତ ।

(ଗ) ମେରୁଦଣ୍ଡୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କରେ ୟୁରିଆ କେଉଁଠି ତିଆରି ହୁଏ ? ମଣିଷର ମୁଖ୍ୟ ରେଚନ ଅଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକର ନାମ ଲେଖ ।
ଉ-
ମେରୁଦଣ୍ଡୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କ ଯକୃତରେ ଏମୋନିଆ ସହ ଅଙ୍ଗାରକାମ୍ଳର ରାସାୟନିକ ସଂଯୋଗ ହୋଇ ୟୁରିଆ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥାଏ । ମନୁଷ୍ୟର ମୁଖ୍ୟ ରେଚନ ଅଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକର ନାମ ହେଉଛି – ବୃକ୍‌କ ଓ ଚର୍ମ ।

(ଘ) ସୁସ୍ଥ ବ୍ୟକ୍ତିର ମୂତ୍ର ଈଷତ୍ ହଳଦିଆ କାହିଁକି ? ମୂତ୍ରରେ କେଉଁ ଉପାଦାନ ଥିଲେ ବ୍ୟକ୍ତି ଅସୁସ୍ଥ ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ ?
ଉ-

• ମୂତ୍ରରେ ୟୁରୋକ୍ରୋମ୍ ନାମକ ବର୍ଷକଣା ଥିବା ହେତୁ ଜଣେ ସୁସ୍ଥ ବ୍ୟକ୍ତିର ପରିସ୍ରା ରଙ୍ଗ ଈଷତ୍ ହଳଦିଆ ହୋଇଥାଏ ।
• ମୂତ୍ରରେ ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଉପାଦାନ ରହିଲେ ବ୍ୟକ୍ତି ଅସୁସ୍ଥ ବୋଲି ଜଣାପଡ଼େ; ଯଥା- ଗ୍ଲୁକୋଜ୍, ପ୍ରୋଟିନ୍, ରକ୍ତକଣିକା ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ଶବ୍ଦରେ ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
(କ) ଶିଖାକୋଷ କେଉଁ ପ୍ରକାର କୃମିମାନଙ୍କର ରେଚନ ଅଙ୍ଗ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ?
ଉ-
ଚେପ୍‌ଟାକୃମି

(ଖ) ମଣିଷର କେଉଁଠାରେ ଏମୋନିଆ ୟୁରିଆରେ ପରିଣତ ହୁଏ ?
ଉ-
ଯକୃତ

(ଗ) ବୃକକ୍‌ରୁ ନିଃସୃତ କେଉଁ ହରମୋନ୍ ଲୋହିତ ରକ୍ତକଣିକା ତିଆରି କରିବାରେ ‘ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ ?
ଉ-
ଏରିଥ୍ରୋପୋଇଏଟିନ୍

(ଘ) ତେନ୍ତୁଳିରେ କେଉଁ ଅମ୍ଳ ଥାଏ ?
ଉ-
ଗାର୍ଟରର ଅମ୍ଳ

(ଙ) ଜିଆ ଓ ଜୋକଗୁଡ଼ିକଙ୍କର କେଉଁଟି ରେଚନ ଅଙ୍ଗ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ?
ଉ-
ନେଫ୍ରିଡ଼ିଆ

Question 10.
ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) ବିହଙ୍ଗ ଓ ସରୀସୃପ ଏମୋନିଆକୁ ………………….. ରେ ପରିଣତ କରି ଶରୀରରୁ ନିଷ୍କାସିତ କରିଥାନ୍ତି ।
(ଖ) ବୃକ୍‌କରେ ଥିବା ଅତି ସୂକ୍ଷ୍ମ ନଳିକାଗୁଡ଼ିକୁ ………………….
(61) ମାପିଝିଆନ୍ ନଳିକା …………………. ର ରେଚନ ଅଙ୍ଗରୂପେ କାର୍ଯ୍ୟକରେ ।
(ଘ) ଜଳଚର ପ୍ରାଣୀ ଶରୀରରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ଏମୋନିଆକୁ ………………… କ୍ରିୟାଦ୍ଵାରା ଶରୀରରୁ ନିଷ୍କାସିତ କରିଥା’ନ୍ତି ।
(ଙ) ତମାଖୁ ପତ୍ରରେ ଥ‌ିବା ନିକୋଟିନ୍ ଏକ ………………….. ।
ପରିପକ୍ବ ଜାଇଲେମ୍‌ରେ ରେଜିନ୍ ଓ ………………….. ପରି ବର୍ଜ୍ୟବସ୍ତୁ ସଂଗୃହୀତ ହୋଇଥାଏ ।

Answers
(କ) ୟୁରିକ୍ ଅମ୍ଳ,
(ଖ) ବୃକ୍‌କୀୟ ନଳିକା । ମୂତ୍ରଜନ ନଳିକା
(ଗ) ଝିଣ୍ଟିକା,
(ଘ) ବିସରଣ,
(ଙ) ଉପକ୍ଷାର,
(ଚ) ଟାନିନ୍

Question 11.
ବାକ୍ୟରେ ଚିହ୍ନିତ ରେଖାଙ୍କିତ ଶବ୍ଦ । ଶବ୍ଦପୁଞ୍ଜକୁ ବଦଳାଇ ଠିକ୍ ବାକ୍ୟ ଲେଖ ।
(କ) ଶରୀରରେ ପୃଷ୍ଟିସାର ଚୟାପଚୟ ଫଳରେ ଗ୍ଲିସରଲ ନିର୍ଗତ ହୁଏ ।
ଉ-
ୟୁରିକି ଏସଡ଼
ଶରୀରରେ ପୃଷ୍ଟିସାର ଚୟାପଚୟ ଫଳରେ ୟୁରିଆ/ୟୁରିକ୍ ଅମ୍ଳ ନିର୍ଗତ ହୁଏ ।

(ଖ) ଜଳଚର ପ୍ରାଣୀଙ୍କ ଶରୀରରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ୟୁରିକି ଏସଡ଼ ବିସରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ଵାରା ସିଧାସଳଖ ଜଳୀୟ ପରିବେଶକୁ ନିଷ୍କାସିତ ହୋଇଥାଏ ।
ଉ-
ଜଳଚର ପ୍ରାଣୀଙ୍କ ଶରୀରରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ଏମୋନିଆ ବିସରଣ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ଵାରା ସିଧାସଳଖ ଜଳୀୟ ପରିବେଶକୁ ନିଷ୍କାସିତ ହୋଇଥାଏ ।

(ଗ) ଏମିବା ପରି ଏକକୋଷୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କର ରେଚନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ନେଫ୍ରିଡ଼ିଆଦ୍ଵାରା ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଥାଏ ।
ଉ-
ଏମିବା ପରି ଏକକୋଷୀ ପ୍ରାଣୀମାନଙ୍କର ରେଚନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସଂକୋଚିକୀଧାନୀଦ୍ୱାରା ସମ୍ପାଦିତ ହୋଇଥାଏ ।

(ଘ) ମଣିଷର ମଧ୍ୟଚ୍ଛଦାର ଠିକ୍ ଉପରକୁ ଉଦର ଗହ୍ଵର ଭିତରେ ଦୁଇଟି ବୃକ୍‌କ ରହିଛି ।
ଉ-
ମଣିଷର ମଧ୍ୟଚ୍ଛଦାର ଠିକ୍ ତଳକୁ ଉଦର ଗହ୍ଵର ଭିତରେ ଦୁଇଟି ବୃକ୍‌କ ରହିଛି ।

(ଙ) ସିନା ଗଛରେ ନିକୋଟିନ୍‌ ପରି ଉପକ୍ଷାର ରହିଥାଏ ।
ଉ-
ସିନା ଗଛରେ କୁଇନାଇନ୍‌ ପରି ଉପକ୍ଷାର ରହିଥାଏ ।

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(a) Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Maths Solutions Algebra Chapter 5 ପରିସଂଖ୍ୟାନ Ex 5(a)

(କ – ବିଭାଗ )

Question 1.
ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଯେଉଁଟି ଠିକ୍ ତା’ ପାଖରେ T ଓ ଯେଉଁଟି ଭୁଲ ତା’ ପାଖରେ F ଲେଖ ।
(i) ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ ସେ ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
(ii) ଏକ ସମାନ୍ତର ପ୍ରଗତିରେ ଥିବା ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ପଦର ମାଧ୍ଯମାନ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ଯମପଦ ସଙ୍ଗେ ସମାନ ।
(iv) ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉତ୍ତର ମିଳିବ ।
(v) କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ 20 ହେଲେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 15ର ବିଚ୍ୟୁତି 5 ।
(vi) ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ \(\frac{n+2}{2}\)।
(vii) ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 2n + 2 ।
(viii) ପ୍ରଥମ ଦଶଗୋଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 10 ।
(ix) 15 ଗୋଟି ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 17 । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣି ସେମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ସ୍ଥିର କଲେ ମାଧ୍ୟମାନ 8.5 ହେବ ।
(x) ପ୍ରଥମ 20ଟି ଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ, ପ୍ରଥମ 20ଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧମାନର ଦୁଇ ଗୁଣ ।
ଉ :
(i) ଦୁଇଟି କ୍ରମିକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ ସେ ଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଯୁଗ୍ମସଂଖ୍ୟା ସଙ୍ଗେ ସମାନ । (T)
(ii) ଏକ ସମାନ୍ତର ପ୍ରଗତିରେ ଥିବା ତିନୋଟି କ୍ରମିକ ପଦର ମାଧ୍ଯମାନ ସେମାନଙ୍କର ମଧ୍ଯମପଦ ସଙ୍ଗେ ସମାନ । (T)
(iv) ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ ଦତ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କଲେ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉତ୍ତର ମିଳିବ । (T)
(v) କୌଣସି ତଥ୍ୟାବଳୀର ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ 20 ହେଲେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 15ର ବିଚ୍ୟୁତି 5 । (F)
(vi) ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ \(\frac{n+1}{2}\)। (T)
(vii) ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 2n + 2 । (F)
(viii) ପ୍ରଥମ ଦଶଗୋଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 10 । (T)
(ix) 15 ଗୋଟି ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ 17 । ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣି ସେମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ସ୍ଥିର କଲେ ମାଧ୍ୟମାନ 8.5 ହେବ । (F)
(x) ପ୍ରଥମ 20ଟି ଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ, ପ୍ରଥମ 20ଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧମାନର ଦୁଇ ଗୁଣ । (F)

ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସହ ଉତ୍ତର:
(i) (T) (କାରଣ 3 ଓ 5ର ମାଧ୍ୟମାନ \(\frac{3+5}{2}=4\))
(ii) (T) (କାରଣ AM \(\frac{a+b}{2}\))
(iii) (T) (କାରଣ ମାଧ୍ଯମାନର ପ୍ରତିଶବ୍ଦ ହାରାହାରି ଅଟେ ।)
(iv) (F) (ସର୍ବଦା ବିଚ୍ୟୁତିର ମାଧ୍ଯମାନ ସହିତ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ଯୋଗ କରାଯାଏ, ତେଣୁ ଉତ୍ତର ସର୍ବଦା ସମାନ ହେବ ।)
(v) (F) (କାରଣ ବିଚ୍ୟୁତି = ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ – ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ = 15 – 20 = – 5)
(vi) (T) (କାରଣ ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି = \(\frac{n(n+1)}{2}\)
∴ ମାଧ୍ୟମାନ = \(\frac{n(n+1)}{2n}=\frac{n+1}{2}\))
(vii) (F) (ସୂତ୍ର ଅନୁସାରେ n + 1 ହେବ ।)
(viii) (T) (କାରଣ ପ୍ରଥମ ଦଶଟି ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ସମଷ୍ଟି = 10², ମାଧ୍ୟମାନ = \(\frac{10²}{10}\) = 10)
(ix) (F) (କାରଣ ମାଧମାନ 2 ଗୁଣ ହେବ ।)
(x) (F) (କାରଣ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟାରେ 2 ଗୁଣିଲେ ତା 20ଟି ଯୁଗ୍ମ ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ହେବ ।)

Question 2.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ପ୍ରଦତ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛ ।
(i) 61, 62, 68, 56, 64, 72, 69, 51, 71, 67, 70, 55, 63 ଏହି ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମାଧ୍ୟମାନ ନିରୂପଣ ଲାଗି ନିମ୍ନସ୍ଥ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଉପଯୁକ୍ତ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ହେବ ?
(A) 55
(B) 60
(C) 70
(D) 72

(ii) ପ୍ରଥମ 20ଟି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନ କେତେ ?
(A) 10
(B) 10½
(C) \(\frac{21}{20}\)
(D) 210

(iii) ପ୍ରଥମ ‘n’ ସଂଖ୍ୟକ ସଂପ୍ରସାରିତ ସ୍ଵାଭାବିକ ସଂଖ୍ୟା (Whole number)ର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ?
(A) \(\frac{n-1)}{2}\)
(B) \(\frac{n}{2}\)
(C) \(\frac{n+1}{2}\)
(D) n

(iv) ପ୍ରଥମ ‘n’ ସଂଖ୍ୟକ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ?
(A) (n – 1)
(B) n
(C) n + 1
(D) n + 2

(v) ପ୍ରଥମ n ସଂଖ୍ୟକ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ?
(A) (n – 11)
(B) n
(C) n + 1
(D) n + 2

(vi) ‘m’ ମାଧମାନ ବିଶିଷ୍ଟ 10ଟି ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ 2 ବଢ଼ାଇଲେ ନୂତନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କ 10ଟିର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) (n – 11)
(B) n
(C) n + 1
(D) n + 2

(vii) ‘M’ ମାଧ୍ୟମାନ ବିଶିଷ୍ଟ n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ 4 ଗୁଣ କରିଦେଲେ ନୂତନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) \(\frac{M)}{4}\)
(B) M
(C) 4M
(D) \(\frac{4}{M}\)

(viii) ‘M’ ମାଧ୍ଯମାନ ବିଶିଷ୍ଟ n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକରୁ x ବିୟୋଗ କଲେ ନୂତନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) M
(B) (M + x)
(C) Mx
(D) (M – x)

(ix) ‘M’ ମାଧ୍ଯମାନ ବିଶିଷ୍ଟ n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ 5 ଦ୍ଵାରା ଭାଗକଲେ ନୂତନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) M
(B) \(\frac{M}{5}\)
(C) 5M
(D) M – 5

(x) ଯଦି à ସଂଖ୍ୟକ ବାଳକମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ବୟସ 12 ବର୍ଷ ଓ b ସଂଖ୍ୟକ ବାଳିକାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ବୟସ 10 ବର୍ଷ ହୁଏ, ତେବେ ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ ବାଳକ ବାଳିକାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ ବୟସ କେତେ ବର୍ଷ ହେବ ?
(A) \(\frac{10a+12b}{a+b}\)
(B) \(\frac{12a+10b}{a+b}\)
(C) \(\frac{10a+12b}{10+12}\)
(D) \(\frac{12a+10b}{10+12}\)

(xi) 998.9, 999.1, 1000-3, 1000-6, 1000.1 ର ମାଧ୍ୟମାନ କେତେ?
(A) 998
(B) 999
(C) 1000
(D) 1001

(xii) 6,8, 5, 7, x ଏବଂ 4 ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ମାଧ୍ଯମାନ 7 ହେଲେ xର ମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13

(xiii) E₁, E₂, E₃, E₄, E₅, E₆ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ମାଧ୍ଯମାନ M ହେଲେ ⁶Σ_i=1(x₁ – M)ର ମାନ କେତେ ହେବ ?
(A) 0
(B) 6
(C) 36
(D) -6

(xiv) x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8ର ମାଧ୍ୟମାନ କେତେ ?
(A) x+2
(B) x + 4
(C) x+6
(D) x

(xv) 18ର ସମସ୍ତ୍ର ଗୁଣନୀୟକମାନଙ୍କର ମାଧ୍ୟମାନ କେତେ
(A) 5
(B) 6
(C) 6.5
(D) 7

ଉତ୍ତର:
(i) 69
(ii) 10½
(iii) \(\frac{n-1}{2}\)
(iv) n + 1
(v) n
(vi) m + 2
(vii) 4M
(viii) (M – x)
(ix) \(\frac{M}{5}\)
(x) \(\frac{12a+10b}{a+b}\)
(xi) 1000
(xi) 1000
(xii) 12
(xiii) 0
(xiv) x + 4
(xv) 6.5

(ଖ – ବିଭାଗ )

Question 3.
ଦଶଥର ଖେଳି ଜଣେ କ୍ରିକେଟ୍ ଖେଳାଳୀ ସଂଗ୍ରହ କରିଥିବା ରଗୁଡ଼ିକ ହେଲା – 47, 41, 50, 39, 45, 48,
42, 32, 60 ଏବଂ 20 । ତାଙ୍କଦ୍ୱାରା ସଂଗୃହୀତ ରନ୍‌ର ମାଧ୍ଯମାନ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀରେ (ଉପଯୁକ୍ତ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ନେଇ) ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ମନେକର ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ 45 1 ( ∵ ସର୍ବନିମ୍ନ ଏବଂ ସର୍ବାଧ‌ିକ ରନ୍ ଯଥାକ୍ରମେ 20 ଏବଂ 60) ।
∴ ଲବ୍ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ବିଚ୍ୟୁତିମାନ 2, − 4, 5, 6, 0, 3, – 3, −13, 15, – 25
ବିଚ୍ୟୁତିମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି = – 26

∴ ଦଶଥର ଖେଳି ସଂଗୃହୀତ ରନ୍‌ର ମାଧ୍ୟମାନ = 42.4

Question 4.
କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ଓଜନରେ 30 ଜଣ ପିଲାଙ୍କର ଓଜନ ହେଲା 21, 30, 40, 25, 26, 22, 26, 31, 22, 36, 30, 25, 25, 33, 30, 25, 27, 27, 25, 31, 33, 22, 21, 36, 40, 31, 33, 30, 37, 36 | ଏହି ତଥ୍ୟାବଳୀକୁ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନରେ ସଜ୍ଜିତ କରି ମାଧ୍ଯମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଓଜନ କିଲୋଗ୍ରାମ୍ ମାପରେ ଥ‌ିବା ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କୁ ବାରମ୍ବାରତା ବଣ୍ଟନ ସାରଣୀରେ ରଖିଲେ –

ଉକ୍ତ ସାରଣୀରୁ 2f = 30 ଏବଂ Efx = 876.. ମାଧ୍ୟମାନ = \(\frac{Σf_x}{Σf}\)

Question 5.
କିଛି ରାସାୟନିକ ପଦାର୍ଥର ଓଜନ 30 ଥର ନିଆଯାଇ ଫଳାଫଳକୁ ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ସଜାଯାଇଛି । ମାଧ୍ଯମାନ ଓଜନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ଓଜନ (ଗ୍ରାମ୍‌ରେ)	3.8	3.9	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6
ବାରମ୍ବାରତା	1	1	6	6	7	5	2	1	1

ସମାଧାନ :

ଓଜନ (ଗ୍ରାମ୍‌ରେ) (x)	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ଓଜନ × ବାରମ୍ବାରତା (fx)
3.8	1	3.8
3.9	1	3.9
4.0	6	24.0
4.1	6	24.6
4.2	7	29.4
4.3	5	21.5
4.4	2	8.8
4.5	1	4.5
4.6	1	4.6
	Σf=30	Σfx=125.1

∴ ମାଧ୍ଯମାନ = \(\frac{Σf_x}{Σf}=\frac{125.1}{30}=4.17\)
∴ ମାଧ୍ୟମାନ ଓଜନ 4.17 ଗ୍ରାମ୍ ।

Question 6.
ଏକ ଶ୍ରେଣୀରେ 30 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ହାରାହାରି ବୟସ 12 ବର୍ଷ । ଶ୍ରେଣୀ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ସହିତ ସେମାନଙ୍କର ହାରାହାରି ବୟସ 13 ବର୍ଷ ହେଲେ, ଶ୍ରେଣୀ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ବୟସ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ଏକ ଶ୍ରେଣୀରେ 30 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ହାରାହାରି ବୟସ 12 ବର୍ଷ ।
30 ଜଣ ଛାତ୍ରଙ୍କର ମୋଟ ବୟସ = 30 × 12 = 360 ବର୍ଷ ।
ଛାତ୍ରମାନଙ୍କ ସହ ତାଙ୍କର ଶ୍ରେଣୀଶିକ୍ଷକ ମିଶିବାରୁ ହାରାହାରି ବୟସ 13 ବର୍ଷ ହେଲା ।
∴ 31 ଜଣ ଅର୍ଥାତ୍ 30 ଜଣ ଛାତ୍ର ଓ ଜଣେ ଶ୍ରେଣୀ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ମୋଟ ବୟସ = 31 × 13 = 403 ବର୍ଷ ।
ଶ୍ରେଣୀ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ବୟସ = 403 – 360 = 43 ବର୍ଷ ।
∴ ଶ୍ରେଣୀ ଶିକ୍ଷକଙ୍କ ବୟସ 43 ବର୍ଷ ।

Question 7.
x₁, x₂, x₃ …… ପ୍ରଭୃତି n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ m । ଯଦି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କରେ (a + b) ଯୋଗ କରାଯାଏ ଦର୍ଶାଅ ଯେ, ନୂତନ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ମାଧମାନ (m + a + b) ହେବ ।
ସମାଧାନ :
ଲବ୍‌ଧାଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ହେଲେ x₁, x₂, x₃ ……… x_n
ଉକ୍ତ n-ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କମାନଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ (m) = \(\frac{x_1+x_2+x_3+…..x_n}{n}\)

(ଗ – ବିଭାଗ )

Question 8.

ସମାଧାନ :

ଉଚ୍ଚତା (x)	ବାରମ୍ବାରତା (f)	ଫଭାଗର ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ	ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ × ବାରମ୍ବାରତା (fy)
70-65	4	67.5	270.0
65-60	7	62.5	437.5
60-55	8	57.5	460.0
55-50	10	52.5	525.0
50-45	5	47.5	237.5
45-40	6	42.5	255.0
40-35	3	37.5	112.5
35-30	7	32.5	227.5
30-25	2	27.5	55.0
	Σf = 52		Σfy = 2580.00

∴ ମାଧ୍ଯମାନ = \(\frac{Σfy}{Σf}=\frac{2580}{52}=49.6\)
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : (ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀ)

ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ = 47.5, ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର (i) = 5
ମାଧ୍ୟମାନ = ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ + \(\frac{Σfy’}{Σf}\) × i = 47.5 + \(\frac{22×5}{52}\) (y’ = ବିଚ୍ୟୁତି) = 47.5 + \(\frac{110}{52}\) = 47.5+2.1 = 49.6
ମଧ୍ୟବିନ୍ଦୁ = \(\frac{\text { ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା + ସଂଭାଗର ଉଚ୍ଚସୀମା }}{2}\)
ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ସଂଭାଗୀକରଣରେ ସଂଭାଗ ବିସ୍ତାର = ସଂଭାଗର ଉଚ୍ଚସୀମା – ସଂଭାଗର ନିମ୍ନସୀମା

Question 9.
ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀର ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ନିରୂପଣ କର ।

ସଂଭାଗ	84-90	90-96	96-102	102-108	108-114	114-120
ବାରମ୍ବାରତା	8	10	16	23	12	11

ସମାଧାନ :

∴ ମାଧ୍ଯମାନ = A + \(\frac{Σfy}{Σf}=100+\frac{244}{80}\) = 100 + 3.05 = 103.05

Question 10.
ନିମ୍ନ ଭାଗ-ବିଭକ୍ତ ବାରମ୍ବାରତା ବିତରଣ ସାରଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ସୋପାନ-ବିଦ୍ୟୁତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗ	0-4	4-8	8-12	12-16	16-20	20-24
ବାରମ୍ବାରତା	5	7	10	15	9	4

ସମାଧାନ :

∴ ମାଧ୍ୟମାନ = ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ + \(\frac{Σfy’}{Σf}\) × c = 12 + \(\frac{6}{50}\) × 2 = 12 + 0.24 = 12.24
ବିକଳ୍ପ ପ୍ରଣାଳୀ : ମାଧମାନ (M) = A + \(\frac{Σfy}{Σf}\) × i
ସୂତ୍ରର ପ୍ରୟୋଗ କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ । ଯେଉଁଠାରେ i = ସଂଭାଗବିସ୍ତାର ହେବ ।

Question 11.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ଉଭୟ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀ ଓ ସୋପାନ-ବିଦ୍ୟୁତ ପ୍ରଣାଳୀ ଅବକମୂଳରେ ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗ (C.I.)	0-50	50-100	100-150	150-200	200-250	250-300
ବାରମ୍ବାରତା (f)	4	10	12	10	8	8

ସମାଧାନ :

∴ ମାଧ୍ଯମାନ = A + \(\frac{Σfy}{Σf}=150+\frac{300}{52}\) = 150 + 5.77 = 155.77

∴ ମାଧ୍ୟମାନ (M)= A + \(\frac{Σfy’}{Σf}\) × c = 150 + \(\frac{12}{52}\) × 25 = 150 + 5.77 = 155.77

Question 12.
ସୋପାନ ବିଚ୍ୟୁତି ପ୍ରଣାଳୀ ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗ	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ବାରମ୍ବାରତା	10	6	8	12	5	9

ସମାଧାନ :

ଏଠାରେ A = 55, i = 60 – 50 = 10
∴ ମାଧ୍ୟମାନ (M)= A + \(\frac{Σfy’}{Σf}\) × i = 55 + \(\frac{-27}{50}\) × 10 = 55 + (-5.4) = 49.6

Question 13.
(i) ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ 7.5 ହେଲେ ‘f” ର ନିରୂପଣ କର ।

ସଂଭାଗ	5	6	7	8	9	10	11	12
ବାରମ୍ବାରତା	20	17	f	10	8	6	7	6

(ii) ମୂଲ୍ୟ ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ 6 ହେଲେ ‘P’ ର ମୂଲ୍ୟ ନିରୂପଣ କର ।

ସଂଭାଗ	3	6	7	4	P+3	8
ବାରମ୍ବାରତା	5	2	3	2	4	6

ସମାଧାନ :
(i) ବଡ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ୟମାନ = 7.5

ମାଧ୍ୟମାନ (M) = \(\frac{Σfy}{Σf}\) ⇒ 7.5 = \(\frac{563+7f}{74+f}\)
⇒ 555 + 7.5f = 563 + 7f ⇒ 7.5f – 7f = 563 – 555
⇒ 0.5f = 8 ⇒ f = 8 ⇒ \(\frac{1}{2}\)f = 8 × 2 = 16

(ii) ବଡ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ୟମାନ = 6

ମାଧ୍ୟମାନ (M) = \(\frac{Σfy}{Σf}\) ⇒ 6 = \(\frac{116+4p}{22}\)
⇒ 4p + 116 = 132 ⇒ 4p = 16
⇒ p = \(\frac{16}{4}\) = 4

Question 14.
ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧମାନ 50 ଏବଂ ବାରମ୍ବାରତାଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି 120 ହେଲେ f₁ ଓ f₂ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସଂଭାଗ	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
ବାରମ୍ବାରତା	17	f1	32	F2	19

ସମାଧାନ :
ବଡ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧମାନ = 50, ବାରମ୍ବାରତାଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି = 120

ପ୍ରଶ୍ନନୁସାରେ, 68 + f₁ + f₂ = 120
f₁ + f₂ = 52
Σfx = 3480 + 30f₁ + 70f₂ = 3480 + 30(f₁ + f₂) + 40f₂
=3480 + 30 × 52 ÷ 40f₂ = 3480+ 1560 + 40f₂ = 5040 + 40f₂
∴ ମାଧ୍ୟମାନ (m) = \(\frac{Σfx}{Σf}=\frac{5040+4f_2}{120}\)
⇒ 50= \(\frac{5040+4f_2}{120}\) ⇒ 40f₂ = 6000 – 5040 ⇒ f₂ = \(\frac{960}{40}\) = 24

ଆଗରୁ ପ୍ରମାଣିତ f₁ + f₂ =52 f₁ = 52 – 24 = 28
∴ f₁ = 28 ଏବଂ f₂ = 24

Question 15.
ସୋପାନ-ବିଚ୍ୟୁତି ପ୍ରଣାଳୀ ଅବଲମ୍ବନରେ ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ତଥ୍ୟାବଳୀର ମାଧ୍ଯମାନ ସ୍ଥିର କର ।

ସଂଭାଗ	10-19	20-29	30-39	40-49	50-59	60-69	70-79
ବାରମ୍ବାରତା	5	65	222	112	53	40	3

ସମାଧାନ :

∴ ମାଧ୍ୟମାନ = A + \(\frac{Σfy’}{Σf}\) × i = 44.5 + \(\frac{-225}{500}\) × 10 = 44.5 + \(\frac{-450}{100}\) = 44.5 – 4.5 = 40

Question 16.
x₁, x₂, x₃ ……. ପ୍ରଭୃତି n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧ୍ଯମାନ M । ଯଦି \(\sum_{i=1}^n\left(x_i-5\right)=60\) ଏବଂ \(\sum_{i=1}^n\left(x_i-8\right)\) = 24 ହୁଏ ତେବେ ‘n’ ଓ M ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ :
x₁, x₂, x₃ ………. ପ୍ରଭୃତି n ସଂଖ୍ୟକ ଲବ୍‌ଧାଙ୍କର ମାଧମାନ M ।
⇒ \(\frac{x_1+x_2+x_3+…..x_n}{n}=M\)
⇒ x₁ + x₂ + x₃ ……. + x_n = nM
\(\sum_{i=1}^n\left(x_i-5\right)=60\)
⇒ (x₁ – 5) + (x₂ – 5) + (x₃ – 5) ……. + (x_n – 5) = 60
⇒ (x₁ + x₂ + x₃ ……. + x_n) – 5n = 60
⇒ nM – 5n = 60 ………(i)
⇒ \(\sum_{i=1}^n\left(x_i-8\right)\) = 24 ⇒ nM – 8n = 24 ………(ii)
ସମୀକରଣ (i)ରୁ (ii)କୁ ବିୟୋଗ କଲେ

‘n’ ର ମାନ ସମୀକରଣ (i)ରେ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ nM – 5n = 60
⇒ 12M – 60 = 60 ⇒ 12M = 120
⇒ M = \(\frac{120}{12}\) = 10
∴ n = 12 ଓ M = 10

Odisha State Board BSE Odisha 10th Class Physical Science Solutions Chapter 8 ବିଦ୍ୟୁତ୍ Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 10 Physical Science Solutions Chapter 8 ବିଦ୍ୟୁତ୍

ପ୍ରଶ୍ନ 1 ରୁ 4 ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରଶ୍ନ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ଚାରୋଟି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ମଧ୍ୟରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛ ।

Question 1.
ଖଣ୍ଡିଏ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ ହେଉଛି R । ଏହି ତାରକୁ ପାଞ୍ଚଟି ସମାନ ଭାଗରେ ବିଭକ୍ତ କରାଗଲା ଏବଂ ଏଗୁଡ଼ିକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ କରାଗଲା । ଏହି ସଂଯୋଗର ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R’ ହେଲେ, R/R’ ହେଲେ
(a) 1/25
(b) 1/5
(c) 5
(d) 25
Answer:
(d) 25

Question 2.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପଦମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାଓ୍ବାର ସୂଚାଉ ନାହିଁ ?
(a) I²R
(b) IR²
(c) VT
(d) V²/R

Question 3.
220 V ଓ 100 W ଲେଖାଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ ବଲ୍‌ବକୁ 110 V ଲାଇନ୍‌ରେ ଲଗାଇଲେ ପାୱାର ହେବ
(a) 100W
(b) 75 W
(c) 50 W
(d) 25 W
Answer:
(d) 25 W

Question 4.
ଏକା ବସ୍ତୁରୁ ତିଆରି ସମାନ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ସମାନ ବ୍ୟାସ ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ପରିବାହୀ ତାରକୁ ଯଥାକ୍ରମେ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ଓ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ କରାଗଲା । ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଭବାନ୍ତର ସମାନ ହେଲେ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ଓ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ତାପର ଅନୁପାତ
(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1 : 4
(d) 4:1
Answer:
(c) 1 : 4

Question 5.
ପରିପଥର ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିବା ପାଇଁ ଭୋଲ୍‌ଟମିଟର କେମିତି ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ ?
Answer:
ପରିପଥ ସହ ସମାନ୍ତରଭାବେ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରୁ + ପାର୍ଶ୍ଵ ବିନ୍ଦୁକୁ ଭୋଲଟମିଟର + ଅଗ୍ରସହ ଏବଂ ପରିପଥର ଅନ୍ୟ ଏକ ବିଯୁକ୍ତ (–) ଅଗ୍ରଥ‌ିବା ବିନ୍ଦୁକୁ ଭୋଲ୍‌ମିରର ବିଯୁକ୍ତ ଅଗ୍ରସହ ସମାନ୍ତରଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଏ ।

Question 6.
ଖଣ୍ଡିଏ ତମ୍ବା ତାରର ବ୍ୟାସ 0.5 mm ଓ ପ୍ରତିରୋଧ 1.6 × 10^-8Ω m । 10 Ω ପ୍ରତିରୋଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଏଭଳି ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ ? ବ୍ୟାସ ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ ହେବ ?
Answer:
ଏଠାରେ R = 10 Ω,
d = 0.5 mm,
ପ୍ରତିରୋଧତା (ρ) = 1.6 x 10^-8Ω m
r = \(\frac { d }{ 2 }\) = \(\frac { 0.5 }{ 2 }\) = 0.25 mm = 0.25 x 10^-3 ମିଟର
A = πr² = 3.14 x (0.25 x 10^-3)²ମି². = 1962.50 x 10^-10 m² = 1962 x 10^-8 m²
ଆମେ ଜାଣୁ L = \(\frac { R.A }{ ρ }\) = \(\frac{10 \times 19.625 \times 10^{-8}}{1.6 \times 10^{-8}}\) m = 122.65
R = ρ \(\frac { L }{ A }\) = ρ \(\frac{\mathrm{L}}{\pi r^2}\)Ω, ବ୍ୟାସ = 2 x 2r = 4r ⇒ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = \(\frac { 4r }{ 2 }\) = 2r
R = ρ \(\frac{\mathrm{L}}{\pi π(2r)^2}\) = ρ \(\frac{\mathrm{L}}{\pi π4r^2}\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\) (ρ \(\frac{\mathrm{L}}{\pi πr^2}\))
ଅର୍ଥାତ୍ ବ୍ୟାସ 2 ଗୁଣ ହେଲେ ପ୍ରତିରୋଧ \(\frac { 1 }{ 4 }\) ଗୁଣ ହେବ।
∴ ପ୍ରତିରୋଧ = \(\frac { 10 }{ 4 }\) = 2 – 5 Ω

Question 7.
ଗୋଟିଏ ପ୍ରତିରୋଧୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ହିଁ ଓ ତହିଁରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ Iର ପରିମାଣ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଛି ।

V ଓ I ମଧ୍ଯରେ ଗ୍ରାଫ୍‌ଟିଏ ଅଙ୍କନ କରି ପ୍ରତିରୋଧୀର ପ୍ରତିରୋଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Answer:
CF = 6.7 – 3.4 = 3.3 ଅର୍ଥାତ୍ ବିଭବାନ୍ତର ପରିବର୍ତ୍ତନ = 3.3 V
BF = 2 – 1 = 1 ଅର୍ଥାତ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିବର୍ତ୍ତନ = 1A

Question 8.
ଗୋଟିଏ ପ୍ରତିରୋଧୀର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ସହ ଏକ 12V ବ୍ୟାଟେରୀ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି । ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର ପରିମାଣ 2.5 m ହେଲେ ପ୍ରତିରୋଧୀର ପ୍ରତିରୋଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Answer:
ଏଠାରେ V = 12 V, I= 2.5 mA = 2.5 x 10^-3 A (∵ 1mA = 10^-3 A)
ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ R = \(\frac { V }{ I }\) = \(\frac{12 \mathrm{~V}}{2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~A}}\) = 4800 Ω
∴ ପ୍ରତିରୋଧୀର ପ୍ରତିରୋଧ = 4800 Ω |

Question 9.
ଏକ 9V ବ୍ୟାଟେରୀ ଗୋଟିଏ 12 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ସହ ସଂଯୁକ୍ତ । ପ୍ରତିରୋଧୀରେ କେଉଁ ପରିମାଣର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଉଛି ?
Answer:
ଏଠାରେ R = 12 Ω, V = 9 V, ଓମ୍ବକ ନିପ୍ନମ ଅନୁପାରେ V = IR
⇒ I = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 9V }{ 12Ω }\) = 0.75 A

Question 10.
କେତୋଟି 176 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ 220V ଲାଇନ୍‌ରୁ 5A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ନେବ ?
Answer:
ଏଠାରେ I = 5A, V = 220 V, R = 176 Ω
ମନେକର xଟି 176 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ 220 V ଲାଇନ୍‌ରୁ 5A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବ ।
∴ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac { 1 }{ 176 }\) + \(\frac { 1 }{ 176 }\) + …………..x ଟି = \(\frac { x }{ 176 }\) ⇒ R = \(\frac { 176 }{ x }\) Ω
I = \(\frac { V }{ R }\) ⇒ 5 = \(\frac{220}{\frac{176}{x}}\)
⇒ \(\frac { x }{ 176 }\) = \(\frac { 220 }{ 5 }\) ⇒ x = \(\frac { 176×5 }{ 220 }\) = 4
∴ 4 ଟି 176 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ଅ|ରଣ୍ୟକ |

Question 11.
ତିନୋଟି ପ୍ରତିରୋଧୀ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକର ପ୍ରତିରୋଧ 6Ω । ଏଗୁଡ଼ିକୁ କିଭଳି ଭାବେ ସଂଯୋଗ କଲେ ସମତ୍ରଳ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ ତ୍ରେ (i) 9Ω (ii) 4Ω ?
(i) R₁ = R₂ = R₃ = 6Ω
ଏଠାରେ ଦୁଇଟିକୁ ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗକରି ସେମାନଙ୍କର ମିଳିତ ପ୍ରତିରୋଧ ସହିତ ଗୋଟିଏ ପକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କରାଯିବ ।
ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\)
= \(\frac { 1 }{ 6 }\) + \(\frac { 1 }{ 6 }\) = \(\frac { 2 }{ 6 }\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\)Ω
⇒ R = 3Ω
ପଭକ୍ତି ସଂଯୋଗ = 3Ω + 6Ω = 9Ω

(ii) ଦୁଇଟିକୁ ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ସଂଯୋଗକରି ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗର ମିଳିତ ପ୍ରତିରୋଧ ସହିତ ଅନ୍ୟ ଏକ ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗ କରାଯାଡ |
R₁ = 6 + 6 = 12 Ω, R₂ = 6Ω
ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ
(\(\frac { 1 }{ R }\)) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\) = \(\frac { 1 }{ 12 }\) + \(\frac { 1 }{ 6 }\) = \(\frac { 1+2 }{ 12 }\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\)
⇒ R = 3Ω

Question 12.
220 V ଲାଇନ୍‌ରେ ଲାଗିପାରୁଥିବା କେତେଗୁଡ଼ିଏ ବଲ୍‌ବର ପାଓ୍ବାର ହେଉଛି 10 W । ଯଦି ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ 5 A ହୁଏ ତେବେ କେତୋଟି ବଲ୍‌ବକୁ ସେହି ଲାଇନ୍‌ରେ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ?
Answer:
ଏଠାରେ V = 220 V, P = 10 W, I = 5A
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବଲ୍‌ବର ପ୍ରତିରୋଧ (R) = \(\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{P}}\) = \(\frac{\mathrm{(220)}^2}{\mathrm{10}}\) = 4840 Ω
ମନେକର xଟି ବଲ୍‌ବ ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗରେ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R_eq ।
\(\frac{1}{\mathrm{R}_eq}\) = \(\frac { 1 }{ 4840 }\) + \(\frac { 1 }{ 4840 }\) + ………. ଟି ସଂଖ୍ୟକ = \(\frac { x }{ 4840 }\) ⇒ \(\frac{1}{\mathrm{R}_eq}\) = \(\frac { 4840 }{ x }\) Ω
ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, \(\frac{1}{\mathrm{R}_eq}\) = \(\frac { V }{ I }\)
⇒\(\frac { 4840 }{ x }\) = \(\frac { 220 }{ 5 }\) ⇒ x = \(\frac { 4840×5 }{ 220 }\) = 110
∴ 110 ଟି 10 W ବଲ୍‌ବ 220 V ଲାଇନ୍‌ରେ ଲାଗିଲେ 5A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହୁଏ ।

Question 13.
220 V ଲାଇନ୍‌ରେ ଲଗାଯାଇଥିବା ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଚୁଲାରେ ଦୁଇଟି 24 Ω ପ୍ରତିରୋଧ ବିଶିଷ୍ଟ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଅଛି । କୁଣ୍ଡଳୀ ଦୁଇଟିକୁ ଅଲଗା ଅଲଗା, ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ଓ ସମାନ୍ତର ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କଲେ ପ୍ରତି କ୍ଷେତ୍ରରେ କେତେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେବ ?
Answer:
(i) ଦୁଇଟି କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ଅଲଗା ଅଲଗା ଲଗାଇଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 220V }{ 24Ω }\) = 9.2 Ω

(ii) ଦୁଇଟି କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ପଙକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କଲେ
ମୋଟ ପ୍ରତିରୋଧ (R) = 24 + 24 = 48 Ω, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (I) = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 220 }{ 48 }\) = 4.58 A

(iii) ଦୁଇଟି କୁଣ୍ଡଳୀକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ କଲେ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac { 1 }{ 24 }\) + \(\frac { 1 }{ 24 }\) = \(\frac { 1+1 }{ 24 }\) = \(\frac { 2 }{ 24 }\) = \(\frac { 1 }{ 12 }\) ⇒ R = 12
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ (I) = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 220 }{ 12 }\) = 18.33 A

Question 14.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପରିପଥଗୁଡ଼ିକରେ 2 Q ପ୍ରତିରୋଧୀରେ ବ୍ୟବହାର ହେଉଥ‌ିବା ପାୱାରର ତୁଳନା କର ।
(i) 1Ω ଓ 2Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ସହ ଗୋଟିଏ 6V ବ୍ୟାଟେରୀର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ଏବଂ
(ii) 12 Ω ଓ 2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ସହ ଗୋଟିଏ 4 V ବ୍ୟାଟେରୀର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ ।
Answer:
(i) ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ହୋଇଥିବାରୁ ମୋଟ ପ୍ରତିରୋଧ R = 1 + 2 = 3Ω
V = 6V, I = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 6 }{ 3 }\) = 2A
2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀଦ୍ଵାରା ବ୍ୟବହୃତ ପାଓ୍ବାର (P) = I²R = 2² x 2 = 8 ୱାଟ୍

(ii) 12 Ω2 ଓ 2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀଗୁଡ଼ିକ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ ହୋଇଥିବାରୁ 2Ω ପ୍ରତିରୋଧୀ ପାଇଁ ବିଭବାନ୍ତର 4V |
2 Ω ପ୍ରତିରୋଧୀଦ୍ଵାରା ବ୍ୟବହୃତ ପାୱାର = \(\frac{\mathrm{V}^2}{\mathrm{R}}\) = \(\frac{\mathrm{4}^2}{\mathrm{2}}\) = 8 ୱାଟ୍

Question 15.
ଗୋଟିଏ 100 W – 220 V ଓ ଗୋଟିଏ 60 W – 220 V ବିଦ୍ୟୁତ୍ଵବତୀ ଏକ 220 V ଲାଇନ୍‌ରେ ସମାନ୍ତର ଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି । ଏହା ଲାଇନ୍‌ରୁ କେତେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ନେଉଛି ?
Answer:
ଦ୍ତଇଟି ଚଢା ବ୍ୟତତ୍ବାବ କରୁଥିବା ପାୱାର = 100 W + 60 W = 160 W V = 220 V
ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ V = 220 V
P = VI ⇒ 1 = \(\frac { P }{ V }\) = \(\frac { 160 }{ 220 }\) = 0.727 A
∴ ଲାଇନରୁ 0.727 ଏମ୍ପିୟର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ହେଉଛି ।

Question 16.
କେଉଁଟି ବେଶି ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ ? 1 ଘଣ୍ଟା ଚାଲୁଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ 250 W ଟିଭି ସେଟ୍ ନା 10 ମିନିଟ୍ ଚାଲୁଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ 1200 W ଟୋଷ୍ଟର ?
Answer:
1 ଘଣ୍ଟା ଚାଲୁଥିବା ଗୋଟିଏ 250 W ଟିଭିସେଟ୍ ଖର୍ଚ୍ଚକରୁଥିବା ଶକ୍ତି (W) = Pt
= 250 W x 1h = 250 Wh
10 ମିନିଟ୍ ଚାଲୁଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ 1200 W ଟୋଷ୍ଟର = 1200 W x 10 ମିନିଟ୍
= 1200 W x \(\frac { 10 }{ 60 }\)h = 1200 W
∴ ଟିଭି ସେଟ୍‌ଟି ଅଧ୍ଯକ ଶକ୍ତି ବିନିଯୋଗ କରୁଛି ।

Question 17.
ଗୋଟିଏ 8 Ω ହିଟର 2 ଘଣ୍ଟା ଧରି ଲାଇରୁ 15 A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ନିଏ । ହିଟର୍‌ରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ତାପର ହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
Answer:
R = 8Ω, t = 2h, I = 15 A
ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥ‌ିବା ତାପର ହାର = ପାୱାର (ଶକ୍ତି)
H = \(\frac{\mathrm{I}^2 \mathrm{Rt}}{\mathrm{t}}\) = I²R
H = I²R= 15² × 8 = 225 x 8 = 1800 ୱାଗ୍ 31 = 1800 J/sec.
∴ ହିଟର୍‌ରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥିବା ତାପର ହାର 1800 J/s |

Question 18.
ବୁଝାଅ :
(a) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବତୀର ଫିଲାମେଣ୍ଟ ପାଇଁ ଟଙ୍ଗଷ୍ଟନ୍ ଧାତୁ କାହିଁକି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ?
ଉ :
ଟଙ୍ଗ୍‌ଷ୍ଟନର ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ’ବହୁତ ଅର୍ଧ ଏବଂ ଗଳନାଙ୍କ ଉଚ୍ଚ (3410°C) ହେତୁ, ‘ ଏହାକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବତୀର ଫିଲାମେଣ୍ଟ୍‌ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

(b) ପାଉଁରୁଟି ଟୋଷ୍ଟର ଓ ଇସ୍ତ୍ରୀ ଭଳି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତାପନ ସାମଗ୍ରୀରେ କାହିଁକି ଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ ପରିବର୍ତ୍ତେ ମିଶ୍ରଧାତୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ?
ଉ :
ମିଶ୍ରଧାତୁର ପ୍ରତିରୋଧ ମୂଳ ଧାତୁଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତିରୋଧଠାରୁ ଅଧ‌ିକ ଏବଂ ମିଶ୍ରଧାତୁଗୁଡ଼ିକ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ ସହଜରେ ଜାରିତ ହୁଏ ନାହିଁ । ତେଣୁ ପାଉଁରୁଟି ଟୋଷ୍ଟର ଓ ଇସ୍ତ୍ରୀଭଳି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ତାପନ ସାମଗ୍ରୀରେ ମିଶ୍ରଧାତୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

(c) ଗୃହ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥରେ କାହିଁକି ପଙ୍‌ ସଂଯୋଗ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ନାହିଁ ?
ଉ :
ନିମ୍ନଲିଖତ କାରଣଗୁଡ଼ିକ ଯୋଗୁ ଗୃହ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥରେ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ନାହିଁ ।

• ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ କଲେ ଗୋଟିଏ ଉପକରଣ ଅଚଳ ହୋଇଗଲେ ସମୁଦାୟ ପରିପଥଟି ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହୋଇଯାଏ । ଅନ୍ୟ ଉପକରଣ ଗୁଡ଼ିକ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ନାହିଁ।
• ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ ଅଧ୍ଯକ ହୋଇଯାଏ ଫଳରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହୁ ପରିମାଣରେ ହ୍ରାସପାଏ ।
• ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ଏକ ସମୟରେ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ପଡ଼ିବ ।
• ଆବଶ୍ୟକ ଅନୁଯାୟୀ ସ୍ଵିଚ୍ ଗୁଡ଼ିକ ମୁଦିତ କିମ୍ବା ମୁକ୍ତ କରିପାରିବା ନାହିଁ ।

(d) ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ କିଭଳି ଭାବେ ତା’ର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ?
ଉ :
ଆମେ ଜାଣୁ R ∝ \(\frac { 1 }{ A }\)
⇒ R ∝ \(\frac{1}{\pi r^2}\) ⇒R ∝ \(\frac{1}{\mathrm{r}^2}\)
ତାରର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କମିଲେ ପ୍ରତିରୋଧ ବଢ଼େ, ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ବଢ଼ିଲେ ପ୍ରତିରୋଧ ହ୍ରାସପାଏ ।

(e) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ ପାଇଁ ସାଧାରଣତଃ ତମ୍ବା ଓ ଏଲୁମିନିୟମ୍ ତାର କାହିଁକି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ?
ଉ :
ତମ୍ବା ଓ ଏଲୁମିନିୟମ୍ ଧାତୁର ପ୍ରତିରୋଧ କମ୍ ହେତୁ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିବହନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

ପ୍ରଶ୍ନବଳୀ ଓ ଉତ୍ତର:

Question 1.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥ କହିଲେ କ’ଣ ତ୍ରଝ୍ ?
Answer:
ଏକ ଅବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଓ ମୁଦିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ପଥକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପରିପଥ କୁହାଯାଏ ।

Question 2.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଏକକର ସଂଜ୍ଞା ଦିଅ ।
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର SI ଏକକ ହେଉଛି ଏମିୟର (A) । ଗୋଟିଏ ପରିବାହୀରେ ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ l କୁଲମ୍ ଚାର୍ଜ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ ହେବ । ଏମ୍ପିୟର ହେବ ।

Question 3.
କେତୋଟି ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନର ଚାର୍ଜ ସମଷ୍ଟି ଏକ କୁଲମ୍ ହିସାବ କରି ଦେଖାଅ ।
Answer:
ଗୋଟିଏ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନର ଚାର୍ଜର ପରିମାଣ = 1.6 x 10^-19 C
ମନେକର n ଟି ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନର ଚାର୍ଜ = 1 କୁଲମ୍
⇒ n x 1.6 x 10^-19 C = 1 C
⇒ n = \(\frac{1}{1.6 \times 10^{-19}}\) = \(\frac{10^{19}}{1 \cdot 6}\) = \(\frac{10 \times 10^{18}}{1.6}\) = 6.25 x 10¹⁸ ଇଲେକଟ୍ରନ (6 x 10¹⁸ ପ୍ରାୟ )
∴ 6 x 10⁸ ସଂଖ୍ୟକ ଇଲେକଟ୍ରନ ଚାର୍ଜର ସମଷ୍ଟି 1 କୁଲମ ।

Question 4.
କେଉଁ ଉପାୟରେ ପରିବାହୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ସ୍ଥିର ରଖାଯାଇପାରେ ?
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସେଲ୍ ବା ବ୍ୟାଟେରୀ ସଂଯୋଗ କଲେ ପରିବାହୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ସ୍ଥିର ରଖାଯାଇପାରେ ।

Question 5.
ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର 1V କହିଲେ କ’ଣ ବୁଝ ?
Answer:
ପରିବାହୀର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ 1 କୁଲମ୍ ଚାର୍ଜ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ହୋଇ ସମ୍ପାଦିତ କାର୍ଯ୍ୟ 1 ଜୁଲ ହେଲେ ପ୍ରାନ୍ତଦ୍ଵୟ ମଧ୍ଯରେ ବିଭବାନ୍ତର 1 ଭୋଲ୍ଡ ହେବ ।

Question 6.
ଗୋଟିଏ 12V ବ୍ୟାଟେରୀ ମଧ୍ୟଦେଇ 1C ଚାର୍ଜ ପ୍ରବାହିତ ହେବାରେ କେତେ ଶକ୍ତି ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ ?
Answer:
ଏଠାରେ V = 12 V, Q = 1 C
ଶକ୍ତି (W) = V.Q = 12V × 1C = 12 J = 12 ଜୁଲ୍ |

Question 7.
ଗୋଟିଏ ପରିବାହୀର ପ୍ରତିରୋଧ କେଉଁ କେଉଁ କାରକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ପରିବାହୀର ପ୍ରତିରୋଧ ନିମ୍ନଲିଖୁ କାରକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ –

• ପରିବାହୀର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (l)
• ପରିବାହୀର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ (A)
• ପରିବାହୀ ନିର୍ମିତ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରତିରୋଧ (p)

Question 8.
ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁରୁ ତିଆରି ଖଣ୍ଡିଏ ମୋଟା ତାର ଓ ଖଣ୍ଡିଏ ସରୁ ତାର ଅଲଗା ଅଲଗା ଭାବେ ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲାଇନ୍‌ରେ ସଂଯୁକ୍ତ ହେଲେ କେଉଁଥ‌ିରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବେଶି ସହଜ ହେବ ? କାହିଁକି ?
Answer:
(i) ଗୋଟିଏ ବସ୍ତୁରୁ ତିଆରି ଖଣ୍ଡିଏ ମୋଟା ତାର ଓ ଖଣ୍ଡିଏ ସରୁ ତାର ଅଲଗା ଭାବେ ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲାଇନ୍‌ରେ ସଂଯୁକ୍ତ ହେଲେ ମୋଟା ତାରରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବେଶି ସହଜ ହେବ ।

(ii) କାରଣ ମୋଟା ତାରର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଧ‌ିକ ହୋଇଥିବାରୁ ପ୍ରତିରୋଧ କମ୍ । ତେଣୁ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ ଅଧ୍ଵ ସହଜରେ ଗତି କରିପାରିବ । କିନ୍ତୁ ସରୁ ତାରର ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କମ୍ ଓ ପ୍ରତିରୋଧ ଅଧ୍ଵ । ତେଣୁ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍ ତା’ର ପରମାଣୁ ସହ ଧକ୍‌କା ଖାଇ କମ୍ ବେଗରେ ଗତି କରିବ ।

Question 9.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉପାଂଶର ପ୍ରତିରୋଧକୁ ସ୍ଥିର ରଖ୍ ତା’ର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ବିଭବାନ୍ତରକୁ ଅଧା କରି ଦିଆଗଲା । ତା’ ଭିତରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କିଭଳି ପରିବର୍ତ୍ତିତ ହେବ ?
Answer:
ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତାପମାତ୍ରା ଓ ପ୍ରତିରୋଧରେ V ∝ I
ତେଣୁ ବିଭବାନ୍ତର ଅଧା ହେଲେ ତା’ ଭିତରେ ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ମଧ୍ଯ ଅଧା ହେବ ।

Question 10.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟୋଷ୍ଟର ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଇସ୍ତ୍ରୀର କୁଣ୍ଡଳୀଗୁଡ଼ିକୁ କାହିଁକି ବିଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ ବଦଳରେ ମିଶ୍ରଧାତୁରୁ ତିଆରି କରାଯାକଥାଏ ?
Answer:

• ମିଶ୍ରଧାତୁର ପ୍ରତିରୋଧ ମୂଳ ଧାତୁଗୁଡ଼ିକଠାରୁ ଅଧିକ ।
• ମିଶ୍ରଧାତୁ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରାରେ ସହଜରେ ଜାରିତ ହୁଏ ନାହିଁ ।
• ମିଶ୍ରଧାତୁର ଗଳନାଙ୍କ ଉଚ୍ଚ ହୋଇଥାଏ । ତେଣୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟୋଷ୍ଟର ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଇସ୍ତ୍ରୀରେ କୁଣ୍ଡଳୀଗୁଡ଼ିକ ବିଶୁଦ୍ଧ ଧାତୁ ବଦଳରେ ମିଶ୍ରଧାତୁରେ ତିଆରି କରାଯାଏ ।

Question 11.
ସାରଣୀ ମଧ୍ଯରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା ତଥ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
Answer:
(a) ଲୌହ ଓ ପାରଦ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଉତ୍ତମ ପରିବାହୀ ?
ଉ :
ଲୌହତ ପ୍ରତିରୋଧୁତା = 10.0 × 10^-8 Ω m
ପାରଦର ପ୍ରତିରୋଧୁତା = 94.0 × 10^-8 Ω m
ଲୌହର ପ୍ରତିରୋଧ ପାରଦର ପ୍ରତିରୋଧ ଠାରୁ କମ୍ । ତେଣୁ ଲୌହ ପାରଦ ଅପେକ୍ଷା ଉତ୍ତମ ପରିବାହୀ ।

(b) କେଉଁ ପଦାର୍ଥଟି ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ପରିବାହୀ ?
ଉ :
ରୁପାର ପ୍ରତିରୋଧ ସର୍ବନିମ୍ନ (1-60 x 10^-8 Ωm) । ତେଣୁ ରୁପା ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ ପରିବାହୀ ।

Question 12.
ଏକ ପରିପଥରେ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଟେରୀ, 5Ω ପ୍ରତିରୋଧ, 8Ω ପ୍ରତିରୋଧ, 12Ω ପ୍ରତିରୋଧ ଓ ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ହୋଇଛି । ବ୍ୟାଟେରୀରେ ତିନୋଟି 2V ସେଲ୍ ଅଛି । ପରିପଥର ଚିତ୍ର କର ।
Answer:
ଦତ୍ତ ଅନ୍ମପାୟ1 ବିଦ୍ୟୁତପରିପଥ

Question 13.
ପୂର୍ବ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ମାପିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଏମିଟର୍ ଏବଂ 12Ω ପ୍ରତିରୋଧର ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପିବା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ଭୋମିଟର ଲଗାଯାଇଛି । ଚିତ୍ରଟି କର । ଏମିଟର୍ ଓ ଭୋଲ୍ଟ ମିଟର୍‌ର ପାଠ୍ୟଙ୍କ କେତେ ହେବ ?
Answer:
R₁ = 5Ω, R₂ = 8Ω, R₃ = 12Ω
ମୋଟ ଭୋଲ୍ଟେଜ (V) = 3 x 2 = 6 V
ସମସ୍ର ପଥ ପଡକ୍ରି ସଂଯୋଗ ହୋଚ୍ଚଥିବାରୁ
ମୋଟ୍ ପ୍ରତିରୋଧ (R)
= R₁ + R₂ + R₃
= (5 + 8 + 12) Ω = 25 Ω
ଏମିଟରର ପାଠ୍ୟଙ୍କ (I) = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 6 }{ 25 }\) = 0 . 24 A
ଭୋଲ୍ଲମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ (V) = IR = 0·24 × 12 = 2.88 V

Question 14.
ନିମ୍ନୋକ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ ହୋଇଛି । ପ୍ରତି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ ହେବ ବିଚାର କର ।
(a) 1Ω ଓ 10⁶Ω

(b) 1Ω, 10³ Ω & 10⁶Ω
R₁ = 1Ω, R₂ = 10⁶ Ω ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ R |
ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\)
\(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac { 1 }{ 1 }\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_6}\) = \(\frac{10^6+1}{10^6}\) = \(\frac { 1000000+1 }{ 1000000 }\) = \(\frac { 100000 }{ 1000000 }\)
⇒ R = \(\frac { 100000 }{ 1000001 }\) = 0.9 Ω
ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ < 10

(b) R₁ = 1Ω, R₂ = 10³Ω, R₃ = 10⁶Ω
ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ = R
ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ ତୁ ତୂ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_3}\) = \(\frac { 1 }{ 1 }\) + \(\frac{1}{10^3}\) + \(\frac{1}{10^6}\) Ω

Question 15.
ଗୋଟିଏ 220V ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲାଇନ୍ ସହ ଗୋଟିଏ 100 Ω ବଲ୍‌ବ, ଗୋଟିଏ 50 Ω ଟୋଷ୍ଟର ଓ 500 Ω ଘର ପାଣି ଫିଲ୍ଟର’ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି । ସେହି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲାଇନ୍ ସହ ଗୋଟିଏ ଇସ୍ତ୍ରୀ ମଧ୍ୟ ଲଗାଯାଇଛି । ଇସ୍ତ୍ରୀ ଆବଶ୍ୟକ କରୁଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବଲ୍‌ବ, ଟୋଷ୍ଟର ଓ ଫିଲ୍‌ଟରରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ସମଷ୍ଟିସହ ସମାନ । ଏହି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ କେତେ ଏବଂ ଇସ୍ତ୍ରୀର ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ ?
Answer:
ଗୋଟିଏ ବଲ୍‌ବର ପ୍ରତିରୋଧ R₁ 100 Ω
ଗୋଟିଏ ଟୋଷ୍ଟରର ପ୍ରତିରୋଧ R₂ = 50 Ω
ଗୋଟିଏ ପାଣି ଫିଲ୍ଟଟରର ପ୍ରତିରୋଧR₃ = 500 N
ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ = R
ସୂତ୍ର ଅନୁଯାୟୀ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_3}\)
⇒ \(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac { 1 }{ 100 }\) + \(\frac { 1 }{ 50 }\) + \(\frac { 1 }{ 500 }\) = \(\frac { 5+10+1 }{ 500 }\) = \(\frac { 16 }{ 500 }\)
⇒ R = \(\frac { 500 }{ 16 }\) = 31 – 25Ω
ଇସ୍ତ୍ର1ର ପ୍ରତିରୋଧ = 31 – 25Ω , V = 220 V
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ପରିମାଣ I = \(\frac { V }{ R }\) = \(\frac { 220V }{ 31 – 25Ω }\) = 7.04A

Question 16.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟାଟେରୀ ସହ ସମାନ୍ତର ଭାବେ ସଂଯୋଗ କଲେ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ତୁଳନାରେ କ’ଣ ସୁବିଧା ହୁଏ ?
Answer:
ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ଭାବେ ସଂଯୁକ୍ତ କଲେ ପରିପଥର ସମୁଦାୟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବିଭିନ୍ନ ଉପକରଣ ଆବଶ୍ୟକତା ଅନୁସାରେ ପାଇଥାଏ । କିନ୍ତୁ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରତିରୋଧ ଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ପରିମାଣର ବିତ୍ର୍ୟତ ପ୍ରୋତ ପାଇଥାନ୍ତି |

ଠିକ୍ ଠିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ କରିପାରିବ । କିନ୍ତୁ ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ଗୋଟିଏ ଉପକରଣ ଅଚଳ ହୋଇଗଲେ ସମୁଦାୟ

Question 17.
ତିନୋଟି ପ୍ରତିରୋଧର ପରିମାଣ 2Ω, 3Ω ଓ 6Ω । ଏଗୁଡ଼ିକର କେମିତି ସଂଯୋଗ କରିବ ଯାହାଫଳରେ ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ ହେବ (a) 4Ω (b) 1Ω ?
Answer:
ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ 4Ω ପାଇବା ପାଇଁ 3Ω ଓ 6Ω ଥ‌ିବା ପ୍ରତିରୋଧକୁ ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗ ଏବଂ 2Ωକୁ ପଲ୍ଲିରେ ସଂଯୋଗ କରାଯିବ ।

R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, R₃ = 6Ω
3Ω ଓ 6Ω ପ୍ରତିରୋଧ ଦ୍ଵୟର ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ R₄
\(\frac{1}{\mathrm{R}_4}\) = \(\frac{1}{\mathrm{R}_2}\) + \(\frac{1}{\mathrm{R}_3}\) = \(\frac { 1 }{ 3 }\) + \(\frac { 1 }{ 6 }\) = \(\frac { 2+1 }{ 6 }\) = \(\frac { 1 }{ 2 }[/latex ] ⇒ R₄ = 2Ω
ତିନୋଟି ପ୍ରତିରୋଧର ସମ୍ବହ ପ୍ରତିରୋଧ (R) = R₁ + R₄ = 2Ω + 2Ω = 4Ω

(b) ପ୍ରତିରୋଧ ତିନୋଟିକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ କଲେ ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ = R

Question 18.
ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ 4Ω, 8Ω, 12Ω ଓ 24Ω ପ୍ରତିରୋଧ ଦିଆଯାଇଛି । ଏଗୁଡ଼ିକର ସଂଯୋଗରୁ ମିଳୁଥିବା
(a) ସର୍ବୋଚ୍ଚ ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ ?
(b) ସର୍ବନିମ୍ନ ପ୍ରତିରୋଧ କେତେ ?
Answer:
R₁ = 4Ω,
R₂ = 8Ω,
R₃ = 12Ω,
R₄ = 24Ω

(a) ସମସ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକୁ ପଂକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କଲେ
ସର୍ବୋଚ୍ଚ ପ୍ରତିରୋଧ R = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
= 4 + 8 + 12 + 24 = 48Ω

(b) ସମସ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକୁ ପଂକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କଲେ
[latex]\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\) + \(\frac { 1 }{ 8 }\) + \(\frac { 1 }{ 12 }\) + \(\frac { 1 }{ 24 }\) = \(\frac { 6+3+2+1 }{ 24 }\) = \(\frac { 12 }{ 24 }\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
∴ ସର୍ବନିମ୍ନ ପ୍ରତିରୋଧ, R = 2Ω

Question 19.
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ହିଟର୍‌ର ତାର କୁଣ୍ଡଳୀ ଉତ୍ତପ୍ତ ହେଉଥିଲାବେଳେ ସଂଯୋଗୀ ତାର କାହିଁକି ଉତ୍ତପ୍ତ ହୁଏ ନାହିଁ ?
Answer:
ଆମେ ଜାଣୁ H = I²Rt
ଅର୍ଥାତ୍ H ∝ R
ବୈଦ୍ୟୁତିକ ହିଟର୍ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀର ପ୍ରତିରୋଧ ଅଧ୍ବକ । ତେଣୁ ଅଧିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ତାପଶକ୍ତିରେ ରୂପାନ୍ତରିତ ହୋଇ ଅଧ‌ିକ ତାପ ଓ ଆଲୋକ ଦିଏ । କିନ୍ତୁ ସଂଯୋଗୀ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ ତାର କୁଣ୍ଡଳୀର ପ୍ରତିରୋଧ ତୁଳନାରେ ବହୁତ କମ୍ । ତେଣୁ ତାହା ଉତ୍ତପ୍ତ ହୁଏନାହି ।

Question 20.
ଗୋଟିଏ 20 Ω ପ୍ରତିରୋଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୈଦ୍ୟୁତିକ ଇସ୍ତ୍ରୀରେ 5A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି । 30 s ରେ କେତେ ତାପ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେବ ?
Answer:
ଏଠାରେ R = 20Ω, I = 5A, t = 30 s
H = I²Rt = 5² × 20 × 30 = 15000 ଜ୍ତଲ୍ = 15 କିଲୋଜ୍ତଲ୍

Question 21.
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ଶକ୍ତିର ହାର କେଉଁ କାରକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ?
Answer:
ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଦ୍ଵାରା ପ୍ରଦତ୍ତ ଶକ୍ତିର ହାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପାଓ୍ବାର ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।

Question 22.
ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ମୋଟର୍ 220 V ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲାଇନ୍‌ରୁ 5A ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ନିଏ । ମୋଟର୍‌ର ପାୱାର୍‌ କେତେ ? 2 ଘଣ୍ଟାରେ ଏହା କେତେ ଶକ୍ତି ବ୍ୟୟ କରିବ ?
Answer:
ଏଠାରେ I = 5A, V = 220V, t = 2 ଘଣ୍ଟା = 7200 ସେକେଣ୍ଡ
P = VI = 220 x 5 = 1100 W
ବ୍ୟୟିତ ଶକ୍ତି = ପାୱାର × ସମୟ = P x t
= 1100 W × 2 × 7200 ସେ = 7920000 ଜ୍ତଲ୍ = 7.92 × 10⁶ J

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ (Activity)

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ- 1 (Activity-1)

ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଉପକରଣ :
ଗୋଟିଏ 0.5 m ଦୈର୍ଘ୍ୟର ନିକ୍ରୋମ ତାର XY, ଏକ ଏମିଟର (A), ପ୍ଲଗ୍‌ବି, ପରିବାହୀ ତାର, 1.5 V ବିଶିଷ୍ଟ 4ଟି ସେଲ୍, ଗୋଟିଏ ଭୋଲଟ୍‌ଟର । ନିକ୍ରୋମ – (ନିକେଲ + କ୍ରୋମିୟମ୍ + ମାଙ୍ଗାନିଜ + ଲୌହ) ଏଲୟ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :
ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଇଲା ଭଳି ପରିପଥଟିଏ ତିଆରି କର, ଯେଉଁଥ୍ରେ 0.5 ମି ଦୈର୍ଘ୍ୟର ନିକ୍ରୋମ ତାର XY ଏମିଟରକୁ ପଙ୍‌କ୍ତିରେ ଏବଂ ଭୋଲ୍‌ଟମିଟରକୁ ସମାନ୍ତର ସଂଯୋଗ କରାଯାଏ ।

ପ୍ରଥମେ ଗୋଟିଏ ସେଲ୍ ନେଇ ଏମିଟରକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ ଏବଂ ଭୋଲ୍ସମିଟରରୁ ନିକ୍ରୋମ ତାରର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବିଭବାନ୍ତର Vର ମୂଲ୍ୟ ପଢ଼ି ସାରଣୀରେ ଲେଖ ।

ସେହିଭଳି ଦୁଇଟି ସେଲ୍, ତିନୋଟି ସେଲ୍, ଚାରୋଟି ସେଲ୍‌ ସଂଯୋଗକରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଥର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I ଓ ବିଭବାନ୍ତର \(\frac { V }{ I }\) ର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କ ଲେଖୁରଖ ଏବଂ ମୁଁ ବାହାର କର ।

ପଯ୍ୟରେକ୍ଷଣ :

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତକୁ X ଅକ୍ଷରେ ଓ ବିଭବାନ୍ତରକୁ Y ଅକ୍ଷରେ ସୂଚାଇ ଲେଖଚିତ୍ର ଅଙ୍କନ କଲେ ଗ୍ରାଫ୍‌ଟି ଏକ ସରଳରେଖା ହୁଏ ।
V ଓ I ଗ୍ରାଫ୍‌ଟି ଏକ ସରଳରେଖା ହେବ ଓ ଏହା ଆଦ୍ୟବିନ୍ଦୁ ଠକୁ ଭେଦ କରିବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
(i) V ଓ I ର ଗ୍ରାଫ୍ ସରଳରେଖାରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ, ଦୁଇ ପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ ବଢ଼ିଲେ ବିଦ୍ଯୁସ୍ରୋତ ସେହି ଅନୁସାରେ ବଢ଼େ । V ଓ I ସମାନୁପାତୀ ।

(ii) V ଓ I ର ଅନୁପାତ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ଅର୍ଥାତ୍ \(\frac { V }{ I }\) = R

ପ୍ରତିରୋଧ :
ତାରର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଓ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I ର ଭାଗଫଳକୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତାରଟିର ପ୍ରତିରୋଧ R କୁହାଯାଏ ।

ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ :
‘‘ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତାପମାତ୍ରାରେ ଥିବା କୌଣସି ଏକ ପରିବାହୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ବିଭବାନ୍ତର ପରିବାହୀରେ ପ୍ରବାହିତ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସହ ସମାନୁପାତୀ’’ ।

• ସାଙ୍କେତିକ ଭାଷାରେ ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ V ∝ I କିମ୍ବା \(\frac { V }{ I }\) = R = ସ୍ଥିରାଙ୍କ
  V = IR, R = \(\frac { V }{ I }\) ବା I = \(\frac { V }{ R }\)
• ଖଣ୍ଡିଏ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାତବ ତାର ଓ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତାପମାତ୍ରା ପାଇଁ R ଏକ ସ୍ଥିରାଙ୍କ । ଏହାକୁ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ (resistance) କୁହାଯାଏ |
• ପ୍ରତିରୋଧ ପରିବାହୀର ଏକ ଗୁଣ । ଏହା ଯୋଗୁଁ ଚାର୍ଜର ପ୍ରବାହ କମିଯାଏ ।
• ପ୍ରତିରୋଧର SI ଏକକ ହେଉଛି ଓମ୍ (Ω) ।
• ଯଦି କୌଣସି ପରିବାହୀର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଭବାନ୍ତର IV ହୁଏ ଏବଂ ସେଥ‌ିରେ IA ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥାଏ, ତେବେ ପ୍ରତିରୋଧ (R) ହେବ 1Ω ।

I = \(\frac { V }{ R }\) ରୁ ଜଣାଯାଏ ଯେ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିଭବାନ୍ତର V ପାଇଁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ I ପରିବାହୀର ପ୍ରତିରୋଧ R ସହ ପ୍ରତିଲୋମାନ୍ତପାତ1 (inversely proportional) |
(vi) ବିଭବାନ୍ତରକୁ ସ୍ଥିରରଖ୍ ପ୍ରତିରୋଧକୁ ଦୁଇଗୁଣ କଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଅଧା ହେବ ।
(vii) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହକୁ କମ୍ ବେଶୀ କରିବା ପାଇଁ ପରିବର୍ତ୍ତୀ ପ୍ରତିରୋଧ ବା ରିଓଷ୍ଟାଟ୍ ନାମକ ଉପକରଣ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 2 (Activity – 2)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ: ଖଣ୍ଡିଏ ନିକ୍ରୋମ ତାର, ଗୋଟିଏ ଟର୍ଚ୍ଚ ବଲ୍‌ବ, ଗୋଟିଏ 10W ବଲ୍‌ବ, 0-5A ବିସ୍ତାର ଥ‌ିବା ଗୋଟିଏ ଏମିଟର, ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି, କିଛି ସଂଯୋଜୀତାର ଓ 4ଟି 1.5 volt ଶୁଷ୍କ ସେଲ୍ ।

ପରୀକ୍ଷଣ :

• ଉପରୋକ୍ତ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ନେଇ ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥ‌ିବା ଭଳି ପରିପଥଟିଏ ତିଆରି କର । XY ହେଉଛି ପରିପଥର ଏକ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ |
• ପ୍ରଥମେ ନିକ୍ରୋମ ତାରକୁ XY ମଧ୍ୟରେ ଥ‌ିବା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ମଧ୍ୟରେ ରଖ୍ ପ୍ଲଗ୍ ଚାବିକୁ ବନ୍ଦକରି ପରିପଥ ମୁଦିତ କର ।
• ଏହି ସମୟରେ ଏମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଟିପିରଖ
• ସେହିପରି 10W ବଲ୍‌ବ ଏବଂ ଏକ ଟର୍ଚ୍ଚ ବଲ୍‌ବ ଲଗାଇ ପୂର୍ବପରି ପରିପଥକୁ ମୁଦିତ କରି ଏମିଟରର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଟିପିରଖ ।

ପଯ୍ୟରେକ୍ଷଣ :

• ତିନୋଟି ଉପାଂଶ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ପରସ୍ପରଠାରୁ ଭିନ୍ନ ।
• ବିଭିନ୍ନ ଉପାଂଶ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହକୁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମାତ୍ରାରେ ପ୍ରତିରୋଧ କରେ ।
• ପରିବାହୀରେ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଗତିରୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ । ମାତ୍ର ପରିବାହୀରେ ରହିଥ‌ିବା ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ପରମାଣୁ ଯୋଗୁଁ ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ ଗୁଡ଼ିକ ଅବାଧ ଭାବେ ଗତି କରିପାରନ୍ତି ନାହିଁ । ଇଲେକ୍‌ଟ୍ରନ୍‌ର ଗତି ପରମାଣୁଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିରୋଧର ସମ୍ମୁଖୀନ ହୁଏ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :

• ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ ଖୁବ୍ କମ୍ ପରିମାଣର ପ୍ରତିରୋଧ ଦିଏ ତାକୁ ସୁପରିବାହୀ (Good conductor) କୁହାଯାଏ ।
• ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥ କିଛି ପରିମାଣର ପ୍ରତିରୋଧ ଦେଖାଏ ତାକୁ ପ୍ରତିରୋଧୀ ବା ରେଜିଷ୍ଟର (Resistor) କହନ୍ତି ।
• ଅଧ‌ିକ ପ୍ରତିରୋଧ ଦେଖାଉଥ‌ିବା ପଦାର୍ଥକୁ କୁପରିବାହୀ (Poor conductor) କହନ୍ତି ।
• ପ୍ରତିରୋଧ ବହୁତ ବେଶୀହେଲେ ପଦାର୍ଥକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍‌ରୋଧୀ (Insulator) କୁହାଯାଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 3 (Activity – 3)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ : ଗୋଟିଏ ସ୍କେଲ, ଗୋଟିଏ ଏମିଟର, ଖଣ୍ଡିଏ ନିକ୍ରୋମ ତାର ଓ ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ।
ଦ୍ତରଖଣ୍ଡ ନିକ୍ରୋମ ଭାଇ ନିଥ ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (l) ସମାନ; କିନ୍ତୁ ମୋଟେଇ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ । ଅନ୍ୟ ଏକ ନିକ୍ରୋମ ତାର ନିଅ ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରଥମର 2ଗୁଣ (2I) ଏବଂ ଟଣ୍ଡେ ତମ୍ବାତାର ନିଅ

ପରୀକ୍ଷଣ :
ଚିତ୍ର ଅନୁସାରେ ପରିପଥଟିଏ ପ୍ରସ୍ତୁତ କର ।

• I ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ (1) ଚିହ୍ନିତ ନିକ୍ରୋମ ତାର ନେଇ ପରିପଥ ମୁଦିତ କରି ଏମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଟିପିରଖ ।
• ପ୍ରଥମ ନିକ୍ରୋମ ତାରର ମୋଟେଇ ସହ ସମାନ କିନ୍ତୁ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦୁଇଗୁଣ (21) ନିକ୍ରୋମ ତାର ନେଇ ଏମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଟିପିରଖ ।
• ପ୍ରଥମ ନିକ୍ରୋମ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନ (l) ମାତ୍ର ମୋଟେଇ ଅଧିକ (ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ ଅଧ୍ବକ) ନେଇ ଏମିଟର୍‌ର
• ନିକ୍ରୋମ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ ସହ ସମାନ ଏକ ତମ୍ବାତାର ଚିତ୍ରରେ ଚିହ୍ନିତ (4) ନେଇ ଏମିଟର୍ ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଟିପିରଖ ।
• ବିଭିନ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ପରୀକ୍ଷାଟି କରାଯାଉ ।

ପଯ୍ୟରେକ୍ଷଣ :

• ଏକା ପ୍ରକାରର ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଦୁଇଗୁଣ ହେଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଅଧା ହୁଏ ।
• ତାରର ପ୍ରକାର ଓ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ ଥାଇ ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦ ବଢ଼ିଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବଢ଼େ ।
• ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥଛେଦ ସମାନଥାଇ ( ତମ୍ବା ଓ ନିକ୍ରୋମ) ବସ୍ତୁ ବଦଳିଲେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ବଦଳେ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ଗୋଟିଏ ସେଲ୍ ନିଆଯାଇଥ‌ିବା ଯୋଗୁଁ ବିଭବାନ୍ତର ସମାନ ରହିଛି । ପରିବାହୀର ପ୍ରତିରୋଧ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସହ ପ୍ରତିଲୋମାନୁପାତୀ । ପ୍ରତିରୋଧ ନିମ୍ନ କାରଣଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।

• ପରିବାହୀର ଦୈର୍ଘ୍ୟ
• ପରିବାହୀର ପ୍ରସ୍ଥଛେତ
• ପରିବାହୀ ଯେଉଁ ପଦାର୍ଥରୁ ତିଆରି ତା’ର ପ୍ରକୃତି
• ପରିବାହୀର ତାପମାତ୍ରା

ପ୍ରତିରୋଧ ସଂଜ୍ଞା ଓ ପ୍ରତିରୋଧତାର ଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା :
ଅଧିକ ଉନ୍ନତ ପରୀକ୍ଷା ଓ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣରୁ ଜଣାପଡ଼ିଛି ଯେ,
(i) ପରିବାହୀ ତାରର ପ୍ରତିରୋଧ ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନୁପାତୀ ଓ

(ii) ପ୍ରସ୍ଥଚ୍ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହ ପ୍ରତିଲୋମାନୁପାତୀ ଅଟେ
ପ୍ରତିରୋଧର ସଙ୍କେତ R, ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସଙ୍କେତ | ଓ ପ୍ରସ୍ଥଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ସଙ୍କେତ A ହୁଏ ତେବେ
R ∝l (A ସ୍ଥିର ଥିଲେ ) ……………….(i)

ଏବଂ R ∝ \(\frac { 1 }{ A }\) (/ ସ୍ଥିର ଥିଲେ) …(ii)
(i) ଓ (ii) ରୁ ଲେଖୁପାରିବା R ∝ l x \(\frac { 1 }{ A }\) (l ଓ A ବଦଳିଲେ)
⇒ R ∝ \(\frac { 1 }{ A }\) କିମ୍ବା R = p \(\frac { 1 }{ A }\)
ଏଠାରେ p (ଗ୍ରୀକ୍ ଅକ୍ଷର ରୋ (rho)) ହେଉଛି ସମାନୁପାତ ସ୍ଥିରାଙ୍କ ।
(iv) ଏହାକୁ ପରିବାହୀ ବସ୍ତୁର ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରତିରୋଧ (Specific resistance) ବା ପ୍ରତିରୋଧତା (Resistivity) କୁହାଯାଏ ।

(v) ପ୍ରତିରୋଧତାର SI ଏକକ ହେଉଛି ଓମ୍-ମି. (Ωm) ।

(vi) ଏହା ବସ୍ତୁର ଗୁଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ । ଧାତୁ ଓ ମିଶ୍ରଧାତୁମାନଙ୍କର ପ୍ରତିରୋଧ ଅପେକ୍ଷାକୃତ କମ୍ (10^-8 Ωm ରୁ 10^-6 Ωm )

(vii) ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିରୋଧ ଓ ପ୍ରତିରୋଧ ଉଭୟ ତାପମାତ୍ରା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ।

20°C ତାପମାତ୍ରାରେ ବସ୍ତୁର ପ୍ରତିରୋଧ

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 4 (Activity – 4)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ :
ତିନୋଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରତିରୋଧ 1Ω, 2Ω, 3Ω,ଗୋଟିଏ 6V ବ୍ୟାଟେରୀ, ଗୋଟିଏ ଏମିଟର, ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ।

ପରୀକ୍ଷଣ :

• 1Ω, 2Ω ଓ 3Ω ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକୁ ପଙକ୍ତିରେ ସଂଯୋଗ କର । ପ୍ଲଗ୍ କିକୁ ବନ୍ଦ କରି ପରିପଥକୁ ମୁଦିତ କର ।
• ଏମିଟର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଲେଖ । ଏମିଟର ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ପରିପଥର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଲେଖ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
ଯେକୌଣସି ସ୍ଥାନରେ ଏମିଟର ରଖିଲେ ମଧ୍ୟ ଏମିଟର ମଧ୍ୟରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ସମାନ ରହୁଛି ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ପ୍ରତିରୋଧ ମାନଙ୍କ ପକ୍ତି ସଂଯୋଗରେ ପ୍ରତି ପ୍ରତିରୋଧ ଭିତରେ ସମାନ ପରିମାଣର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ -5 (Activity-5)
ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ : 3ଟି ପ୍ରତିରୋଧ (R₁, R₂, R₃) ଏକ ଏମିଟର, ଏକ ଭୋଲ୍‌ଟର ପ୍ଲଗ୍ କି ବ୍ୟାଟେରୀ, ପ୍ଲଟଚାବି , ସପୋଖ1 ପରିବାବା

ପରୀକ୍ଷଣ :

• ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଇଲା ଭଳି ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ସଜାଅ ।
• ପ୍ଲଗ୍ କିକୁ ବନ୍ଦକରି ପରିପଥ ମୁଦିତ କର ଏବଂ ଭୋଲଟ୍ମିଟରର ପାଠ୍ୟାକ ଟିପିବଟ |
• ମନେକର V ହେଉଛି ପ୍ରତିରୋଧର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟସ୍ଥ ବିଭବାନ୍ତର ।
• ଭୋଲ୍ସମିଟରକୁ ଖୋଲି ବ୍ୟାଟେରୀର ଦୁଇମୁଣ୍ଡ ସହ ସଂଯୋଗ କରି ବିଭବାନ୍ତର ମାପ ଓ ବିଭବାନ୍ତର ତୁଳନା କର ।
• ଭୋଲ୍ସମିଟରକୁ ପ୍ରତିରୋଧ R₁ ର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ X ଓ P ସହ ସଂଯୋଗ କରି R₁ ର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବାନ୍ତର ମାପ । ମନେକର ଏହା ହେଉଛି V₁
• ସେହିପରି ପ୍ରତିରୋଧ R₂, ଓ R₃ ର ଦୁଇପ୍ରାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥ‌ିବା ବିଭବାନ୍ତର ମାପ । ସେଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ V₂ ଓ V₃ ହେଉ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ :
ପ୍ରତିରୋଧମାନଙ୍କର ଶେଷାଗ୍ରରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ବିଭବାନ୍ତରର ସମଷ୍ଟି V ହେବ ।

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
(i)
V = V₁ + V₂ + V₃
ଅର୍ଥାତ୍ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ଜନିତ ବିଭବାନ୍ତର ସେଗୁଡ଼ିକ ପୃଥକ୍ ପୃଥକ୍ ପ୍ରତିରୋଧ ଜନିତ ବିଭବାନ୍ତରର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ଏକାଧ୍ଵ ପ୍ରତିରୋଧର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଆମେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ R ନେଇପାରିବା ଯାହା ମଧ୍ୟଦେଇ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବ ।
ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ V = IR
ଟି ଯାକ ପ୍ରତିରୋଧ ପାଇଁ V₁ = IR₁, V₂ = IR₂, V₃ = IR₃
∴ V = V₁ + V₂ + V₃
⇒ IR = IR₁ + IR₂ + IR₃
ଅର୍ଥାତ୍‌ R = R₁ + R₂ + R₃

ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକର ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗର ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ ବା ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ ସମ୍ପୃକ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧ ସମ୍ପୃକ୍ତ ଯେକୌଣସି ପ୍ରତିରୋଧଠାରୁ ଅଧ୍ଵ ।
ଏହାହିଁ ପକ୍ତି ସଂଯୋଗର ନିୟମ ।
ପଙ୍‌କ୍ତି ସଂଯୋଗର ଅସୁବିଧା :
ପରିପଥରେ କୌଣସି ଏକ ଉପକରଣ କିମ୍ବା ପ୍ରତିରୋଧଶୀଳ ହେଲେ ସମୁଦାୟ ପରିପଥରେ ବିଦ୍ୟୁତ ପ୍ରବାହ ବନ୍ଦ ହୋଇଯାଏ ।

କାର୍ଯ୍ୟାବଳୀ – 6 (Activity – 6)

ଆବଶ୍ୟକ ଉପକରଣ : ତିନୋଟି ପ୍ରତିରୋଧ
(R₁, R₂ ଓ R₃ ), ଏକ ଏମିଟର, ଭୋଲ୍ସମିଟର, ପ୍ଲଗ୍ କି, ପରିବାହୀ ତାର ।
ପରୀକ୍ଷଣ :

• ଚିତ୍ରରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଭଳି X ଓ Y ବିନ୍ଦୁ ତି ନୋଟି ପ୍ରତି ରୋଧର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗ କର !
• X ଓ Y ମଧ୍ୟରେ ଗୋଟିଏ ଭୋଲ୍ସମିଟର ସଂଯୁକ୍ତ କର । ଏହି ସଂଯୋଗ ସହ ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଟେରୀ, ଗୋଟିଏ ପ୍ଲଗ୍ କି ଓ ଗୋଟିଏ ଏମିଟର ଲଗାଅ ।
• ପ୍ଲଗ୍ କି କୁ ବନ୍ଦ କରି ପରିପଥକୁ ମୁଦିତ କର । ଏମିଟର୍‌ର ପାଠ୍ୟଙ୍କ ଲେଖଖ । ପାଠ୍ୟଙ୍କ I ହେଉ ।
• ଭୋଲ୍ସମିଟରର ପାଠ୍ୟଙ୍କ V ହେଉ ।
• ପ୍ରତିରୋଧ R₁ ସହିତ ଏମିଟର ଲଗାଅ ମନେକର ପାଠ୍ୟଙ୍କ I₁ । ସେହିଭଳି R₂ ଓ R₃ ରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I₂ ଓ I₃ ।

ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ : I = I₁ + I₂ + I₃

ସିଦ୍ଧାନ୍ତ :
ପରିପଥର ସମୁଦାୟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ I ତିନୋଟି ପ୍ରତିରୋଧରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥ‌ିବା ପୃଥକ୍ ପୃଥକ୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ଓମ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ ଅନୁସାରେ I = \(\frac { V }{ R }\)
ତିନୋଟିଯାକ ପ୍ରତିରୋଧ ପାଇଁ I₁ = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_1}\), I₂ = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_2}\) , I₃ = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_3}\)
\(\frac { V }{ R }\) = \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_2}\) + \(\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_3}\) କିମ୍ବା
\(\frac { 1 }{ R }\) = \(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R}_1}\) + \(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R}_2}\) + \(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{R}_3}\)
ପ୍ରତିରୋଧର ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗର ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧ ବା ସମତୁଲ୍ୟ ପ୍ରତିରୋଧର ବିଲୋମୀ (reciprocal)
ସମ୍ପୃକ୍ତ ପ୍ରତିରୋଧଗୁଡ଼ିକର ବିଲୋମୀର ସମଷ୍ଟି ସହ ସମାନ ।
ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ସମୂହ ପ୍ରତିରୋଧର ମୂଲ୍ୟ ସମ୍ପୃକ୍ତ ଯେକୌଣସି ପ୍ରତିରୋଧର ମୂଲ୍ୟଠାରୁ କମ୍ ।