Class 7

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 11 ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଖଳନା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 11 ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଖଳନା InText Questions

ଏବେ ସାରଣୀ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ । 
(କ) କେଉଁ ବୟସର ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସର୍ବାଧିକ ? 
ସମାଧାନ:
9 ବର୍ଷ

(ଖ) କେଉଁ କେଉଁ ଦୁଇଟି ବୟସର ପିଲାଙ୍କ ସଂଖ୍ୟାର ପାର୍ଥକ୍ୟ 2 ?
ସମାଧାନ:
7-8 ବର୍ଷ ଓ 9-10 ବର୍ଷ

(ଗ) 10 ବର୍ଷ ବା ତା’ ଠାରୁ ଅଧିକ ବୟସର ପିଲାମାନଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
38 + 37 + 31 = 106

(ଘ) ସର୍ବନିମ୍ନ ବୟସ ଓ ସର୍ବାଧ‌ିକ ବୟସର ପିଲାମାନଙ୍କର ଅନୁପାତ କେତେ ?
ସମାଧାନ:
30 : 31

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
1. ତୁମେ ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟି ନିଅ ।
2. ଏହାକୁ ଗଡ଼ାଅ । ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ପଡ଼ିବ, ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଥବା ସେହି ସଂଖ୍ୟା ସିଧାରେ ଟାଲି ଚିହ୍ନ ଦିଅ ।
3. ଏହିପରି 30 ଥର ଗଡ଼ାଇବା ପରେ ଟାଲି ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ଗଣି କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ତାହା ପୂରଣ କର ।

ଲୁଡୁ ଗୋଟିରେ ପଡୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା	ଟାଲି ଚିହ୍ନ	ମୋଟ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା
1.
2.
3.
4.
5.
6.

ସମାଧାନ:

4. ତୁମେ ତିଆରି କରିଥିବା ସାରଣୀକୁ ଦେଖୁ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନମାନଙ୍କ ଉତ୍ତର ଲେଖ । 
(କ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ସବୁଠାରୁ ଅଧିକଥର ପଡ଼ିଲା ଓ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ?
ସମାଧାନ:
6 ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଅର୍ଥାତ୍ 7 ଥର ପଡ଼ିଲା ।

(ଖ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାଟି ସବୁଠାରୁ କମ୍‌ଥର ପଡ଼ିଲା ଓ କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା ? 
ସମାଧାନ:
4 ସବୁଠାରୁ କମ୍ ଅର୍ଥାତ୍ 3 ଥର ପଡ଼ିଲା ।

5. ତୁମେ ଓ ତୁମର ସାଙ୍ଗ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ 30 ଥର ଲେଖାଏଁ ଗଡ଼ାଅ ।
କେତେ ଥର ଲେଖାଏଁ 1, 2, 3, 4, 5 ଓ 6 ପଡ଼ିଲା ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ପୂରଣ କର । ଉଭୟ ଫଳାଫଳ ସମାନ ହେଲା କି ?

ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 11 ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଖଳନା Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 11 ତଥ୍ୟ ପରିସ୍ଖଳନା Ex 11.2

Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ କେଉଁଟି ନିଶ୍ଚିତ ଘଟିବ, ଘଟିବା ଅସମ୍ଭବ, ଘଟିପାରେ ବା ନ ଘଟିପାରେ ଲେଖ ।
(କ) ପୂର୍ଣିମା ଦିନ ସୂର୍ଯ୍ୟୋପରାଗ ଘଟିବ ।
ସମାଧାନ:
ଘଟିବା ଅସମ୍ଭବ

(ଖ) 2010 ମସିହାରେ ଫେବୃୟାରୀ ମାସର ଦିନ ସଂଖ୍ୟା 29 । 
ସମାଧାନ:
ଘଟିବା ଅସମ୍ଭବ

(ଗ) ଆଠ ଦିନ ପରେ ବଜାରରେ ଆଳୁ ଦର କମିଯିବ । 
ସମାଧାନ:
ଘଟିପାରେ ବା ନଘଟିପାରେ 

(ଘ) ଆସନ୍ତା କାଲି ମେଘୁଆ ପାଗ ହେବ ।
ସମାଧାନ:
(ଘ) ଘଟିପାରେ ବା ନଘଟିପାରେ

Question 2.
ଗୋଟିଏ ଥଳିରେ ନାଲି, କଳା, ଧଳା, ନୀଳ, ସବୁଜ ଓ ହଳଦିଆ ପ୍ରତ୍ୟେକ ରଙ୍ଗରୁ ଗୋଟିଏ ଲେଖାଏଁ ସମାନ ଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ବଲ୍‌ ରହିଛି । ଆଖି ବନ୍ଦ କରି ଥଳି ଭିତରୁ ଗୋଟିଏ ବଲ୍‌ ଆଣିଲେ –
(କ) ଧଳା ରଙ୍ଗର ବଲ୍‌ ବାହାରିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{6}\)

(ଖ) ଥଳୀରେ 6 ଟି ଯାକ ବଲ୍‌ ଥବା ବେଳେ ନୀଳ ରଙ୍ଗର ବଲ୍‌ଟିଏ ବାହାର କରିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{6}\)

(ଗ) ନୀଳ ରଙ୍ଗର ବଲ୍‌ ବାହାର କରିଆଣିବା ପରେ ସବୁଜ ରଙ୍ଗ ବଲ୍‌ ବାହାରିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{5}\)

Question 3.
ତୁମ ଶ୍ରେଣୀର ପୁଅ ଓ ଝିଅମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ କ୍ରିକେଟ୍ ମ୍ୟାଚ୍ ହେବ । ପୁଅ ବା ଝିଅମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କିଏ ପ୍ରଥମେ ବ୍ୟାଟିଂ କରିବେ ତାହା ମୁଦ୍ରା ଟସ୍‌ରେ ହେଡ଼୍ ପଡ଼ିବା ଦ୍ଵାରା ସ୍ଥିର ହେବ । ମ୍ୟାଚ୍ରେ ଝିଅମାନେ ପ୍ରଥମେ ବ୍ୟାଟିଂ କରିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
\(\frac{1}{2}\)

Question 4.
ତୁମେ ଗୋଟିଏ ଲୁଡୁ ଗୋଟିକୁ 20 ଥର ଗଡ଼ାଇ ଯାହା ଫଳାଫଳ ପାଇଲ ତାହା ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ପୂରଣ କର ।

ଉପର ସାରଣୀ ଦେଖୁ କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା କେତେ ଥର ପଡ଼ିଲା କହ ।
ଏବେ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
ସମାଧାନ:

(କ)

ସମାଧାନ:

(ଖ) ଲୁଡୁଗୋଟି ଗଡ଼ାଇବା ବେଳେ 4 ପଡ଼ିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ପୂର୍ବ ଫଳାଫଳ ସହ ତୁମେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିଥିବା ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସମାନ ହେଲା କି ?
ସମାଧାନ:
ଲୁଡୁଗୋଟି ଗଡ଼ାଇବା ବେଳେ 4 ପଡ଼ିବାର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା = \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{1}{10}\)

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.4

Question 1.
ଗୋଟିଏ 45 ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ 20 ମି. ପ୍ରସ୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଭିତର ପାଖରେ ଏହାର ଧାରକୁ ଲାଗି 2.5 ମି. ଚଉଡ଼ା ଅଞ୍ଚଳରେ ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବାକୁ 1 ବର୍ଗ ମି. ପ୍ରତି ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବା ଖର୍ଚ୍ଚ 4 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବା ଲାଗି ମୋଟ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:

ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ AB = 45 ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 20 ମି.
∴ ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 45 ମି. × 20 ମି. = 900 ବର୍ଗ ମି. 
ଏହାର ଭିତର ଧାରକୁ ଲାଗି 2.5 ମି. ଚଉଡ଼ାର ଏକ ରାସ୍ତା ହେବ ।
PORS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 45 ମି. – (2 × 2.5) ମି. = 40 ମି.
ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 20 ମି. – (2 × 2.5) ମି. = 15 ମି. ହେବ ।
∴ PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 40 ମି. × 15 ମି. = 600 ବର୍ଗ ମି.
∴ ରାସ୍ତାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – PORS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 900 ବର୍ଗ ମି. – 600 ବର୍ଗ ମି. = 300 ବର୍ଗ ମି.
1 ବର୍ଗ ମି. ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବାକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 4 ଟଙ୍କା ।
300 ବର୍ଗ ମି. ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବାକୁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 300 × 4 ଟଙ୍କା = 1200 ଟଙ୍କା 
∴ ଗୋଡ଼ି ବିଛାଇବା ଲାଗି ମୋଟ 1200 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 2.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରର ଚିହ୍ନିତ ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ:
ବାହାର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 14 ମି. × 12 ମି. = 168 ବର୍ଗ ମି. 
ଭିତର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 14 ମି. – (2 × 2) ମି. = 10 ମି.
ପ୍ରସ୍ଥ = 12 ମି. – 2 ମି. = 10 ମି.
∴ ଭିତର ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରଟି ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ।
ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 10 ମି. × 10 ମି. = 100 ବର୍ଗ ମି. [∵ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ଯାହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଓ ପ୍ରସ୍ଥ ସମାନ ।]
∴ ଚିହ୍ନିତ ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 100 ବର୍ଗ ମି. ।

Question 3.
60 ମି. ଚଉଡ଼ା ଓ 75 ମି. ଲମ୍ବ ପଡ଼ିଆର ଚାରିପଟେ 1.5 ମି. ଓସାରର ଘାସ ବିଛାଇବା ପାଇଁ ବର୍ଗ ମି. ପ୍ରତି 3 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:

PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 75 ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 60 ମି.
PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = PQ × QR = 75 ମି. × 60 ମି. = 4500 ବର୍ଗ ମି. ।
ଏହାର ଚାରିପଟେ 1.5 ମି. ଓସାରର ରାସ୍ତା ଅଛି ।
ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 75 ମି. + (1.5 × 2) ମି. = 78 ମି.
ପ୍ରସ୍ଥ = 60 ମି. + (1.5 × 2) ମି. = 63 ମି.
ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 78 ମି. × 63 ମି. = 4914 ବର୍ଗ ମି. ।
∴ ଘାସ ବିଛାଇବା ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ABCD ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – PORS ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 
= 4914 ବର୍ଗ ମି. – 4500 ବର୍ଗ ମି. = 414 ବର୍ଗ ମି.
1 ବର୍ଗ ମି.କୁ ଘାସ ବିଛାଇବାପାଇଁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 3 ଟଙ୍କା ।
414 ବର୍ଗ ମି.କୁ ଘାସବିଛାଇବା ପାଇଁ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 414 × 3 ଟଙ୍କା = 1242 ଟଙ୍କା 
∴ ଘାସ ବିଛାଇବା ପାଇଁ 1242 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 4.
40 ମି. ଦୀର୍ଘ ଓ 30 ମି. ଓସାର ବିଶିଷ୍ଟ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଭିତର ଧାରକୁ ଲାଗି 1 ମି. ଚଉଡ଼ା ଅଞ୍ଚଳରେ ମାଟି ବିଛାଇବାପାଇଁ ବର୍ଗମିଟର ପ୍ରତି 8 ଟଙ୍କା ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:

ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ AB = 40 ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 30 ମି.
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 45 ମି. × ପ୍ରସ୍ଥ = 40 ମି. × 30 ମି. = 1200 ବର୍ଗ ମି.
ଭିତରପଟକୁ 1 ମି. ଚଉଡ଼ାର ମାଟି ବିଛାଯିବ ।
PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 40 ମି. – (1 × 2) ମି. = 38 ମି.
ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 30 ମି. – (1 × 2) ମି. = 28 ମି.
∴ PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ = 38 × 28 ବର୍ଗ ମି. = 1064 ବର୍ଗ ମି.
∴ ମାଟି ବିଛାଇବା ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ABCD ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ – PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ
= 1200 ବର୍ଗ ମି. – 1064 ବର୍ଗ ମି. = 136 ବର୍ଗ ମି.
1 ବର୍ଗ ମି.କୁ ମାଟି ବିଛାଇବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହୁଏ 8 ଟଙ୍କା ।
∴ 136 ବର୍ଗ ମି.କୁ ମାଟି ବିଛାଇବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ = 136 × 8 ଟଙ୍କା = 1088 ଟଙ୍କା
∴ ମାଟି ବିଛାଇବା ପାଇଁ 1088 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 5.
ଗୋଟିଏ ସ୍କୁଲରେ ଥିବା 20 ମି. ଲମ୍ବ ଓ 12 ମି. ଓସାରର ପ୍ରାର୍ଥନା ସଭାଗୃହର ଭିତର ଧାରକୁ ଲାଗି 1 ମିଟର ଚଉଡ଼ା ସ୍ଥାନରେ ବର୍ଗକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଟାଇଲ୍ ବିଛାଯିବ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଟାଇଲିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 25 ସେ.ମି. ହେଲେ, ମୋଟରେ କେତୋଟି ଟାଇଲି ଲାଗିବ ?
ସମାଧାନ:

ABCD ପ୍ରାର୍ଥନା ସଭାଗୃହର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 20 ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 12 ମି. 
ABCD ପ୍ରାର୍ଥନା ଗୃହର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = ଦୈର୍ଘ୍ୟ × ପ୍ରସ୍ଥ 
= 20 ମି. × 12 ମି. = 240 ବର୍ଗ ମି.
ଭିତର ପାଖକୁ 1 ମି. ଚଉଡ଼ା ସ୍ଥାନରେ ଟାଇଲି ବିଛାଯିବ । 
ଭିତରେ ଯେଉଁ ଅଂଶରେ ଟାଇଲ୍ ବିଛାଯିବ ନାହିଁ ତାହା ଏକ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ।
PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 20 ମି. – (1 × 2) ମି. = 18 ମି.
ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 12 ମି. – (1 × 2) ମି. = 10 ମି.
PQRS ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 18 × 10 ବର୍ଗ ମିଟର = 180 ବର୍ଗ ମିଟର
ଟାଇଲ୍ ବିଛାଇବା ଅଂଶର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 240 ବର୍ଗ ମିଟର – 180 ବର୍ଗ ମିଟର = 60 ବର୍ଗ ମିଟର
ପ୍ରତ୍ୟେକ ବର୍ଗାକାର ଟାଇଲ୍‌ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 25 ସେ.ମି. = \(\frac{1}{4}\) ମି.
ଗୋଟିଏ ଟାଇଲ୍‌ର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{4}\) × \(\frac{1}{4}\) ବର୍ଗ ମିଟର = \(\frac{1}{16}\) ବର୍ଗ ମିଟର ।
ମୋଟ ଟାଇଲ୍ ଆବଶ୍ୟକ = 60 ÷ \(\frac{1}{16}\) = 60 × 16 = 960 ଖଣ୍ଡ ।

Question 6.
ଗୋଟିଏ ବର୍ଗାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ପଡ଼ିଆର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 40 ମି. । ପଡ଼ିଆର ଧାରକୁ ଲାଗି ଏହାର ଚାରି ପାଖରେ 1 ମି. ଚଉଡ଼ାର ରାସ୍ତାଟିଏ ତିଆରି ହେଲା ଏବଂ ବର୍ଗମିଟର ପ୍ରତି 10 ଟଙ୍କା ହାରରେ ରାସ୍ତା ତିଆରି କରିବା ଲାଗି ମୋଟ 1640 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେଲା । ତେବେ :
(କ) ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ଖ) ରାସ୍ତାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(ଗ) ପଡ଼ିଆ ସହିତ ରାସ୍ତାକୁ ଏକାଠି ନେଲେ ଯେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରଟି ହେଲା ତାହା କି ପ୍ରକାର କ୍ଷେତ୍ର ?
(ଘ) ଏହି କ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

ABCD ବର୍ଗୀକୃତି ପଡ଼ିଆର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 40 ମି.
PQRS ବର୍ଗାକୃତି ପଡ଼ିଆର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 40 ମି. + (1 × 2) ମି. = 42 ମି.
(କ) ପଡ଼ିଆର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (40 ମି.)² = 1600 ବର୍ଗ ମି.
(ଖ) ରାସ୍ତାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (1640 ÷ 10) ବର୍ଗ ମି. = 164 ବର୍ଗ ମି.
(ଗ) ପଡ଼ିଆସହ ରାସ୍ତାକୁ ଏକାଠି କଲେ ଉତ୍ପନ୍ନ କ୍ଷେତ୍ରଟି ଏକ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ର ।
(ଘ) ବର୍ଗ କ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = (40 + 2 × 1) = 42 ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 5 ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା InText Questions

ଉତ୍ତର ଲେଖ ।
(କ) 3 ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖି ଯାହାର ଲବ ଧନାତ୍ମକ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{4}{7}, \frac{5}{3}, \frac{3}{7}\)

(ଖ) 3 ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯାହାର ଲବ ଋଣାତ୍ମକ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{-5}{7}, \frac{-3}{4}, \frac{-2}{3}\)

(ଗ) 3 ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯାହାର ଲବ ଶୂନ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{0}{8}, \frac{0}{-7}, \frac{0}{716}\)

(ଘ) 3 ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ ଯାହାର ହର ଧନାତ୍ମକ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{-5}{17}, \frac{2}{7}, \frac{6}{13}\)

ଉତ୍ତର ଲେଖ :
10 ଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଲେଖ । ଯେପରି ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ 5 ଟି ଉଭୟ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଥ‌ିବେ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ପାଞ୍ଚଟି କେବଳ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଥ୍ ମାତ୍ର ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ହେଉନଥ‌ିବେ ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{3}{7}, \frac{5}{9}, \frac{8}{13}, \frac{9}{17}\) ଓ \(\frac{11}{19}\) ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା ଓ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା
\(\frac{-1}{3}, \frac{-3}{5}, \frac{-2}{7}, \frac{-5}{6}, \frac{-9}{11}\) ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା କିନ୍ତୁ ଭଗ୍ନ ସଂଖ୍ୟା ନୁହେଁ ।

କେଉଁଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ଅଛନ୍ତି?
\(\frac{5}{12}, \frac{-5}{7}, \frac{3}{4},-\frac{45}{30}, \frac{12}{-19}, \frac{36}{-24}, \frac{28}{35}\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5}{12}, \frac{-5}{7}, \frac{3}{4}\) ଏବଂ \(\frac{12}{-19}\) ପ୍ରାମାଣିକ ରୂପରେ ଅଛନ୍ତି

ସଂଖ୍ୟାରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ସେଥ‌ିରେ \(\frac{7}{3}\) ଓ \(\frac{-7}{3}\) କୁ ସୂଚାଅ ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନ 1 : \(\frac{7}{3}\) ଏକ ଅପ୍ରକୃତ ଭଗ୍ନାଂଶ । ଏହାକୁ ମିଶ୍ର ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କଲେ 2 \(\frac{1}{3}\) ହେବ । 
ସୋପାନ 2 : 2 \(\frac{1}{3}\)ସଂଖ୍ୟାଟି ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା 2 ଓ 3 ମଧ୍ୟରେ ରହିବ ।
ସୋପାନ 3 : 2 \(\frac{1}{3}\) କୁ ସଂଖ୍ୟାରେଖାରେ ଦର୍ଶାଇବାକୁ ହେଲେ 2 ଓ 3 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ ତିନିଭାଗ କରି ସେଥୁରୁ l ଭାଗ ନେବାକୁ ହେବ ।

ସୋପାନ 4 : B ଓ C ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ଦୂରତାକୁ ସମାନ ତିନିଭାଗ କରି P ବିନ୍ଦୁକୁ \(\frac{7}{3}\) ର ଚିହ୍ନଟ ବିନ୍ଦୁ ରୂପେ ସୂଚାଯାଇଛି ।
ସୋପାନ 5 : O ଠାରୁ P ର ଦୂରତା ଯେତେ, O ର ବାମପଟକୁ ସେତିକି ଦୂରତାରେ ଥ‌ିବା ବିନ୍ଦୁଟି ହେଉଛି – 2 \(\frac{1}{3}\) ବା \(\frac{-7}{3}\) । ଏହାକୁ Q ବିନ୍ଦୁଦ୍ବାରା ସୂଚାଯାଉଛି ।

ଉତ୍ତର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(କ) \(\frac{5}{7}+\left(\frac{-6}{7}\right)\)
ସମାଧାନ:
\(\frac{5+(-6)}{7}=\frac{-1}{7}\)

(ଖ) -1 \(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{-8}{5}+\frac{2}{5}=\frac{-8+2}{5}=\frac{-6}{5}=-1 \frac{1}{5}\)

(ଗ) \(\frac{5}{3}+\frac{3}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5 \times 5+3 \times 3}{3 \times 5}=\frac{25+9}{15}=\frac{34}{15}=2 \frac{4}{45}\)

(ଘ) \(\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{2}{3}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-3) \times 3+2 \times 7}{7 \times 3}=\frac{-9+14}{21}=\frac{5}{21}\)

(ଙ) \(\left(\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-3}{11}\right)\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-5) \times 11+(-3) \times 6}{6 \times 11}=\frac{-55-18}{66}=\frac{-73}{66}=-1 \frac{7}{66}\)

ଦୁଇଟିଯାକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ବିୟୋଗଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର । ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିୟୋଗଫଳ ସମାନ ହେଉଛି କି?
(କ) \(\frac{7}{8}-\frac{5}{11}\)
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{7}{11}-\frac{8}{5}\)
ସମାଧାନ:

(ଗ) \(\frac{11}{2}-\frac{5}{4}\)
ସମାଧାନ:

(ଘ) \(\frac{-3}{7}-\frac{7}{11}\)
ସମାଧାନ:

ଉଭୟ ପ୍ରଣାଳୀରେ ବିୟୋଗଫଳ ପ୍ରତ୍ୟେକଙ୍କର ସମାନ ହେଉଛି ।

ଗୁଣଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(କ) \(\frac{-5}{8} \times \frac{-9}{7}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-5) \times(-9)}{8 \times 7}=\frac{45}{56}\)

(ଖ) \(\frac{5}{7} \times \frac{-7}{5}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{5 \times(-7)}{7 \times 5}=-\frac{-35}{35}\) = -1

(ଗ) 3 × \(\frac{-7}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3}{1} \times\frac{-7}{8}=\frac{3 \times(-7)}{1 \times 8}=\frac{-21}{8}\)

(ଘ) \(\left(\frac{-4}{7}\right) \times\left(\frac{-7}{4}\right)\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{(-4) \times(-7)}{7 \times 4}=\frac{28}{28}\)

ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(କ) 5 × \(\frac{1}{5}\) = _____
ସମାଧାନ:
1

(ଖ) 8 × ____ = 1
ସମାଧାନ:
1

(ଗ) \(\frac{4}{7}\) × _____ = 1
ସମାଧାନ:
1

(ଘ) \(\frac{-5}{8}\) × _____ = 1
ସମାଧାନ:
1

(ଙ) \(\frac{3}{-11}\) × _____ = 1
ସମାଧାନ:
1

(ଚ) \(\frac{7}{15}\) × ______ = 1
ସମାଧାନ:
1

ନିମ୍ନଲିଖତ ଧନାତ୍ମକ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) \(\frac{7}{8}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{7 \times 125}{8 \times 125}=\frac{875}{1000}\) = 0.875

(ଖ) \(\frac{23}{125}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{23 \times 8}{125 \times 8}=\frac{184}{1000}\) = 0.184

(ଗ) \(\frac{3}{16}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{3 \times 625}{16 \times 625}=\frac{1875}{10000}\) = 0.1875

(ଘ) \(\frac{59}{200}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{59 \times 5}{200 \times 5}=\frac{295}{1000}\) = 0.295

(ଙ) \(\frac{24}{25}\)
ସମାଧାନ:
= \(\frac{24 \times 4}{25 \times 4}=\frac{96}{100}\) = 0.96

ଉତ୍ତର ଲେଖ :
(କ) \(\frac{1}{2}\) ଓ \(\frac{1}{5}\) ମଧ୍ୟରେ ପାଞ୍ଚଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

(ଖ) \(\frac{2}{7}\) ଓ \(\frac{-1}{7}\) ମଧ୍ୟରେ ତିନୋଟି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.3

Question 1.
ନିମ୍ନଲିଖ୍ ଚିତ୍ରଗୁଡ଼ିକର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।

ସମାଧାନ:
ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 5.7 ମି.
ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (5.7)² ବର୍ଗ ମିଟର = 32.49 ବର୍ଗ ମିଟର

ସମାଧାନ:
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ରର ଭୂମି = 31.4 ମି.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା = 20 ମି.ମି.
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 20 ମି.ମି. × 31.4 ମି.ମି. = 628 ବର୍ଗ ମି.ମି. ।

ସମାଧାନ:
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 9.2 ସେ.ମି. ଓ ପ୍ରସ୍ଥ = 4.3 ସେ.ମି.
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 9.2 ସେ.ମି. × 4.3 ସେ.ମି. = 39.56 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ।

ସମାଧାନ:
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମି ସଂଲଗ୍ନ ବାହୁଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8.9 ମି. ଓ 5.2 ମି. ।
ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × 8.9 ମି. × 5.2 ମି. = 23.14 ବର୍ଗ ସେ.ମି. ।

Question 2.
ଶୂନ୍ୟ କୋଠରିଗୁଡ଼ିକ ପୂରଣ କର ।

କ୍ଷେତ୍ରର ନାମ	କ୍ଷେତ୍ରଫଳ	ଭୂମି	ଉକତା
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର	17 ବର୍ଗ. ମି.	15 ମି.	?
ତ୍ରିଭୁଜ	1 ବର୍ଗ. ମି.	?	25 ବର୍ଗ. ମି.
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର	1 ବର୍ଗ. କି.ମି.	?	2000 ମି.
ଆୟତକ୍ଷେର	15.36 ବର୍ଗ. ମି.ମି.	48 ମି.ମି.	?
ତ୍ରିଭୁଜ	64.95 ବର୍ଗ. ମି.	?	15 ମି.

ସମାଧାନ:

କ୍ଷେତ୍ରର ନାମ	କ୍ଷେତ୍ରଫଳ	ଭୂମି	ଉକତା
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର	17 ବର୍ଗ. ମି.	15 ମି.	11.6 ମି.
ତ୍ରିଭୁଜ	1 ବର୍ଗ. ମି.	80 ମି.	25 ବର୍ଗ. ମି.
ସାମାନ୍ତରିକ କ୍ଷେତ୍ର	1 ବର୍ଗ. କି.ମି.	500 ମି.	2000 ମି.
ଆୟତକ୍ଷେର	15.36 ବର୍ଗ. ମି.ମି.	48 ମି.ମି.	3.2 ମି.ମି.
ତ୍ରିଭୁଜ	64.95 ବର୍ଗ. ମି.	8.66 ମି.	15 ମି.

Question 3.
ଗୋଟିଏ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ 500 ବର୍ଗ ମି. । ଏହାର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 25 ମି. । ଏହାର ପ୍ରସ୍ଥ କେତେ ? ଏହି କ୍ଷେତ୍ରର ଚାରିପାଖରେ ବାଡ଼ ଦେବା ଲାଗି ମିଟର ପ୍ରତି ଟ. 9.50 ହିସାବରେ କେତେ ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ?
ସମାଧାନ:
ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = 500 ବର୍ଗ ମି. ଏବଂ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 25 ମି.

∴ ଆୟତ କ୍ଷେତ୍ରର ପରିସୀମା = 2 (ଦୈର୍ଘ୍ୟ + ପ୍ରସ୍ଥ) = 2(25 ମି. + 20 ମି.) = 2 × 45 ମି. = 90 ମି. 
1 ମିଟରକୁ ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ ଟ. 9.50 ।
90 ମିଟରକୁ ବାଡ଼ ଦେବାରେ ଖର୍ଚ୍ଚ = 90 × ଟ. 9.50 = 855 ଟଙ୍କା ।
∴ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରର ଚାରିପାଖରେ ବାଡ଼ ଦେବା ଲାଗି 855 ଟଙ୍କା ଖର୍ଚ୍ଚ ହେବ ।

Question 4.
15 ସେ.ମି. ଦୀର୍ଘ ବାହୁ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଟିଏ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ, ଗୋଟିଏ 15 ସେ.ମି. ଭୂମି ବିଶିଷ୍ଟ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ସହ ସମାନ ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜର ଉଚ୍ଚତା କେତେ ?
ସମାଧାନ:
ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 15 ସେ.ମି. ।
∴ ବର୍ଗକ୍ଷେତ୍ରର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (15 ସେ.ମି.)² = 225 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 15 ସେ.ମି. । ମନେକର ତ୍ରିଭୁଜର ଉଚ୍ଚତା × ସେ.ମି. ।
∴ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × 15 × x = 225
⇒ x = \(\frac{225×2}{15}\) = 15 × 2 = 30 ସେ.ମି.
∴ ତ୍ରିଭୁଜର ଉକତା 30 ସେ.ମି. ।

Question 5.
ତ୍ରିଭୁଜ ଆକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଖଣ୍ଡେ ଜମିର ଭୂମି 60 ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା 20 ମି. । ବର୍ଗମିଟର ପ୍ରତି ଜମିର ଦାମ୍ 1500 ଟଙ୍କା ହେଲେ, ସେହି ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଜମିର ଦାମ୍ କେତେ ହେବ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ଜମିର ଭୂମି = 60 ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା = 20 ମି. । 
ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ଜମିର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × ଭୂମି × ଉଚ୍ଚତା = \(\frac{1}{2}\) × 60 ମି. × 20 ମି. = 600 ବର୍ଗମିଟର
1 ବର୍ଗମିଟର ଜମିର ଦାମ୍ 1500 ଟଙ୍କା ।
∴ 600 ବର୍ଗମିଟର ଜମିର ଦାମ୍ = 1500 ଟଙ୍କା × 600 = 9,00,000 ଟଙ୍କା ।
∴ ତ୍ରିଭୁଜାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ ଜମିର ଦାମ୍ 9,00,000 ଟଙ୍କା ।

Question 6.
50 ସେ.ମି. ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ସମଷ୍ଟି 1 ବର୍ଗ ମିଟର ଅଟେ । ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 160 ସେ.ମି. ହେଲେ, ଅନ୍ୟ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ:
ପ୍ରଥମ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 160 ସେ.ମି. ଓ ଉଚ୍ଚତା 50 ସେ.ମି. ।
∴ ପ୍ରଥମ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = \(\frac{1}{2}\) × ଭୂମି × ଉଚ୍ଚତା
= \(\frac{1}{2}\) × 160 × 50 ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 4000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ଦୁଇଟି ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳର ସମଷ୍ଟି = 1 ବର୍ଗ ମିଟର = 10000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
∴ ଦ୍ବିତୀୟ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ = (10000 – 4000) ବର୍ଗ ସେ.ମି. = 6000 ବର୍ଗ ସେ.ମି.
ଦ୍ବିତୀୟ ତ୍ରିଭୁଜର ଉଚ୍ଚତା = 50 ସେ.ମି.

∴ ଅନ୍ୟ ତ୍ରିଭୁଜର ଭୂମିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 240 ସେ.ମି. ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.4

Question 1.
ଏକ ଅଜ୍ଞାତ ରାଶି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ବା ଏକଘାତୀ ସମୀକରଣ ଗୁଡ଼ିକୁ ବାଛି ଲେଖ ।
(କ) 2x + 3 = 7 (ଖ) y + 5 = x + 2 (ଗ) z + 2 = 7z – 4 (ଘ) 2x + 7 = 5 + x (ଙ) y – 7 = 5y – 8 (ଚ) xy – 5 = x + 3 (ଛ) x² – 3x = 2 (ଜ) 2x – 7 = 8
ସମାଧାନ:
ଏକ ଅଜ୍ଞାତ ରାଶି ବିଶିଷ୍ଟ ସରଳ ବା ଏକଘାତୀ ସମୀକରଣ ଗୁଡ଼ିକ ହେଲା –
(କ) 2x + 3 = 7 (ଗ) z + 2 = 7z – 4 (ଘ) 2x + 7 = 5 + x (ଙ) y – 7 = 5y – 8 (ଜ) 2x – 7 = 8

Question 2.
x କୁ ଅଜ୍ଞାତ ରାଶି ରୂପେ ନେଇ ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକୁ ଗାଣିତିକ ଉକ୍ତିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରୁ 3 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 7 ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
x – 3 = 7

(ଖ) 10 ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ଦୁଇଗୁଣରୁ 4 କମ୍ ।
ସମାଧାନ:
2x – 4 = 10

(ଗ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ତିନି ଭାଗରୁ ଏକ ଭାଗ ହେଉଛି 6 ।
ସମାଧାନ:
\(\frac{x}{3}\) = 6

(ଘ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା 5 ଠାରୁ ଯେତେ ଅଧ‌ିକ, 15 ଠାରୁ ସେତେ କମ୍ ।
ସମାଧାନ:
x – 5 = 15 – x

(ଙ) ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର 6 ଗୁଣରୁ 7 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 3 ହୁଏ ।
ସମାଧାନ:
6x – 7 = 3

(ଚ) ରମାର ବର୍ତ୍ତମାନ ବୟସକୁ x ବର୍ଷ ନେଇ (i) 5 ବର୍ଷ ପରେ ତା’ର ବୟସ କେତେ ହେବ (ii) 3 ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ ତା’ର ବୟସ କେତେ ଥିଲା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
(i) x + 5 (ii) x – 3 (ଯଦି x > 3)

Question 3.
ନିମ୍ନଲିଖତ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ସାଧାରଣ ଉକ୍ତିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) x – 5 = 9
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରୁ 5 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 9 ହୁଏ ।

(ଖ) 5p = 20
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର 5 ଗୁଣ 20 ସହ ସମାନ ।

(ଗ) 3n + 7 = 1
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାର ତିନିଗୁଣରେ 7 ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ l ହୁଏ ।

(ଘ) x – 2 = 0
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟାରୁ 2 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 0 ହୁଏ ।

Question 4.
ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନ ମାନଙ୍କରେ ଥ‌ିବା ଅଜ୍ଞାତ ସଂଖ୍ୟାକୁ x ନେଇ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ସମୀକରଣ ରୂପରେ ଲେଖ।

(କ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଦୁଇଗୁଣ 16 ସଙ୍ଗେ ସମାନ?
ସମାଧାନ:
2x = 16

(ଖ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାରୁ 7 କମାଇ ଦେଲେ 12 ମିଳିବ?
ସମାଧାନ:
x – 7 = 12

(ଗ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ -ତୃତୀୟାଂଶ 5 ସଙ୍ଗେ ସମାନ? 
ସମାଧାନ:
\(\frac{x}{3}\) = 5

(ଘ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାର ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ହେଉଛି 5? 
ସମାଧାନ:
\(\frac{x}{4}\) = 5

(ଙ) କେଉଁ ସଂଖ୍ୟାରୁ 8 ଅଧୂକ ହେଉଛି 15?
ସମାଧାନ:
x + 8 = 15

Question 5.
ନିମ୍ନ ସୂଚନାଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ତାକୁ ସମୀକରଣ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କର ।

(କ) ରୋଜି ର ବାପାଙ୍କ ବୟସ 49 ବର୍ଷ ବାପାଙ୍କର ବୟସ ରୋଜି ବୟସର ତିନି ଗୁଣରୁ 4 ବର୍ଷ ଅଧୂକ । ରୋଜିର ବୟସକୁ ‘y’ ବର୍ଷ ନିଅ
ସମାଧାନ:
3y + 4 = 49

(ଖ) ଇର୍‌ଫାନ୍ ପାଖରେ ଥିବା ମାର୍ବଲ ସଂଖ୍ୟା 37 । ଇର୍‌ଫାନ୍ କହିଲା ‘‘ପରମିତ୍ ପାଖରେ ଥିବା ମାର୍ବଲ ସଂଖ୍ୟାର ପାଞ୍ଚ ଗୁଣରୁ 7ଟି ଅଧିକ ମାର୍ବଲ ମୋ’ ପାଖରେ ଅଛି।’’ ପରିମିତ୍ ପାଖରେ ଥିବା ମାର୍ବଲ ସଂଖ୍ୟାକୁ x ନିଅ।
ସମାଧାନ:
5x + 7 = 37

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 3 ମୌଳିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 3 ମୌଳିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଚିତ୍ର InText Questions

1. ନିମ୍ନରେ ଥ‌ିବା ଚିତ୍ରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରେଖା, ରଶ୍ମି ଓ ରେଖାଖଣ୍ଡ ଚିହ୍ନଟ କର ।

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ର (କ) – ରଶ୍ମି, ଚିତ୍ର (ଖ) – ରେଖାଖଣ୍ଡ ଓ ଚିତ୍ର (ଗ) – ରେଖା ।

2. ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରୁ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ, ସମକୋଣ ଓ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ଚିହ୍ନଟ କର ।

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ର (କ) ସ୍ଥୂଳକୋଣ, ଚିତ୍ର (ଖ) ସମକୋଣ, ଚିତ୍ର (ଗ) ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ।

3. ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରୁ ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ, ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଓ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ଚିହ୍ନଟ କର ।

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ର (କ) – ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ, ଚିତ୍ର (ଖ) — ସମକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ, ଚିତ୍ର (ଗ) – ସ୍ଥୂଳକୋଣୀ ତ୍ରିଭୁଜ ।

4. ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରୁ ସମବାହୁ, ସମଦ୍ବିବାହୁ ଓ ବିଷମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ଚିହ୍ନଟ କର ।

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ର (କ) – ବିଷମ ବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ, ଚିତ୍ର (ଖ) – ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ, ଚିତ୍ର (ଗ) – ସମଦ୍ବିବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜ ।

5. (କ) ନିମ୍ନ ଚିତ୍ରରୁ ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍, ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର, ଆୟତଚିତ୍ର, ବର୍ଗଚିତ୍ର ଓ ରମ୍ବସ୍ ଚିହ୍ନଟ କର ।

ସମାଧାନ:
(କ) ଚିତ୍ରଟି ବର୍ଗଚିତ୍ର
(ଖ) ଚିତ୍ରଟି ସାମାନ୍ତରିକ ଚିତ୍ର
(ଗ) ଚିତ୍ରଟି ରମ୍ବସ୍
(ଘ) ଚିତ୍ରଟି ଟ୍ରାପିଜିୟମ୍
(ଙ) ଚିତ୍ରଟି ଆୟତଚିତ୍ର

(ଖ) ଉପରିସ୍ଥ ଚିତ୍ରମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ କେଉଁ ଚିତ୍ରର ସମସ୍ତ କୋଣ ସମକୋଣ?
ସମାଧାନ:
ବର୍ଗଚିତ୍ର ଆୟତଚିତ୍ର

(ଗ) EFGH ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ କୋଣମାନ ସମାନ ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ? କେଉଁ ବାହୁଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ?
ସମାଧାନ:
∠E = ∠G, ∠H = ∠F, EF = GH ଓ EH = FG

(ଘ) MJKL ଚିତ୍ରରେ କେଉଁ ବାହୁଗୁଡ଼ିକର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମାନ?
ସମାଧାନ:
MJ = JK = KL = LM

ନିଜେ କରି ଦେଖ:

(କ) ଉପରିସ୍ଥ କୋଣଗୁଡ଼ିକର ପରିମାଣ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ମାପ ଓ ମାପଗୁଡ଼ିକୁ ସାରଣୀରେ ରଖ ।

କୋଣ	∠ABC	∠DEF	∠GHK	∠LMN
ପରିମାଣ

ସମାଧାନ:

କୋଣ	∠ABC	∠DEF	∠GHK	∠LMN
ପରିମାଣ	40°	60°	120°	50°

(ଖ) କେଉଁ କୋଣ ଦୁଇଟିର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 90° ସ୍ଥିର କର 
ସମାଧାନ:
∠ABC ଓ ∠LMN କୋଣଦ୍ଵୟର ସମଷ୍ଟି 90° ।

(ଗ) କେଉଁ କୋଣ ଦୁଇଟିର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
∠GHK ଓ ∠DEF କୋଣଦ୍ୱୟର ସମଷ୍ଟି 180° 

(ଘ) ଚିତ୍ର (କ)ରେ ∠ABC ଓ ∠CBD ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ସନ୍ନିହିତ କୋଣ ହେବେ କି? କାହିଁକି?
ଚିତ୍ର (ଖ)ରେ ∠EFG ଓ ∠GFH ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ସନ୍ନିହିତ କୋଣ ହେବେ କି? କାହିଁକି?

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ର (କ) ରେ ∠ABC ଓ ∠CBD କୋଣଦ୍ୱୟର ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ B, ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overrightarrow{\mathrm{BC}}\) କୋଣଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର୍ଦେଶରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ ନାହିଁ । ତେଣୁ କୋଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ସନ୍ନିହିତ କୋଣ ଅଟନ୍ତି ।
ଚିତ୍ର (ଖ) ରେ ∠EFG ଓ ∠GFH କୋଣଦ୍ୱୟର ସାଧାରଣ ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ F, ସାଧାରଣ ବାହୁ \(\overrightarrow{\mathrm{FG}}\) ଓ କୋଣଦ୍ୱୟର ଅନ୍ତର୍ଦ୍ଦେଶରେ କୌଣସି ସାଧାରଣ ବିନ୍ଦୁ ନାହିଁ । ତେଣୁ କୋଣଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପର ସନ୍ନିହିତ କୋଣ ଅଟନ୍ତି ।

⇒ ଚିତ୍ରରେ ଥ‌ିବା କୋଣଗୁଡ଼ିକ ମାପି ନିମ୍ନ ସାରଣୀ ପୂରଣ କର ।

କୋଣର ନାମ	∠ABC	∠CBD	∠EFG	∠GFH
କୋଣର ପରିମାଣ

ସମାଧାନ:

କୋଣର ନାମ	∠ABC	∠CBD	∠EFG	∠GFH
କୋଣର ପରିମାଣ	40°	50°	120°	60°

କ’ଣ ଦେଖିଲ?
(କ) କେଉଁ ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 90° ହେଲା? 
ସମାଧାନ:
∠ABC ଓ ∠CBD

(ଖ) କେଉଁ ଦୁଇଟି ସନ୍ନିହିତ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ହେଲା? 
ସମାଧାନ:
∠EFG ଓ ∠GFH

(ଗ) କେଉଁ କୋଣ ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ଅନୁପୂରକ?
ସମାଧାନ:
∠ABC ଓ ∠CBD

(ଘ) କେଉଁ କୋଣ ଦୁଇଟି ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ?
ସମାଧାନ:
∠EFG ଓ ∠GFH

⇒ ଉପରିସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ କେତେ ଯୋଡ଼ା ପରସ୍ପର ପ୍ରତୀପ କୋଣ ଥ‌ିବାର ଦେଖୁଛ?

ସମାଧାନ:
ଚିତ୍ରରେ ଦୁଇଯୋଡ଼ା ପରସ୍ପର ପ୍ରତୀପ କୋଣ ଅଛି ।
ପରସ୍ପର ପ୍ରତୀପ କୋଣକୁ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ କୋଣ କୁହାଯାଏ ।

1. ବର୍ତ୍ତମାନ ତୁମ ପ୍ରୋଟ୍ରାକ୍ଟର ସାହାଯ୍ୟରେ ∠AOB, ∠BOC, ∠COD ଓ ∠DOA କୋଣ ସ୍ଫରୋଟିକୁ ମାପ ଓ ସେମାନଙ୍କର ପରିମାଣକୁ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଭଳି ଏକ ସାରଣୀ ତିଆରି କରି ଲେଖ।

କୋଣର ନାମ	∠AOC	∠BOD	∠BOC	∠DOA
କୋଣର ପରିମାଣ

ସମାଧାନ:

କୋଣର ନାମ	∠AOC	∠BOD	∠BOC	∠DOA
କୋଣର ପରିମାଣ	70°	70°	110°	110°

ତୁମେ ସାରଣୀ ଦେଖି ଓ ନିମ୍ନ ପ୍ରଶ୍ନ ଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଦିଅ ।
1. ∠AOC ର ପରିମାଣ ସହ କେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ?
ସମାଧାନ:
∠BOD

2. ∠BOC ର ପରିମାଣ ସହ କେଉଁ କୋଣର ପରିମାଣ ସମାନ?
ସମାଧାନ:
∠AOD

3. ∠AOC ଓ ∠BOD କୁ କି ପ୍ରକାର କୋଣ କୁହାଯାଏ?
ସମାଧାନ:
ପ୍ରତୀପ କୋଣ

4. ∠BOC ଓ ∠DOA କୁ କି ପ୍ରକାର କୋଣ କୁହାଯାଏ?
ସମାଧାନ:
ପ୍ରତୀପ କୋଣ

ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରଦେଖୁ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତର ଲେଖ ।

(କ) ∠1ସହ ଅନ୍ୟ କେଉଁ କୋଣ ସରଳ ଯୋଡ଼ି ଗଠନ କରେ?
ସମାଧାନ:
∠2 ଓ ∠1 କୋଣ

(ଖ) ∠3 ର ପ୍ରତୀପ କୋଣଟି କିଏ?
ସମାଧାନ:
∠1

(ଗ) ∠2 ର ପ୍ରତୀପ କୋଣଟି କିଏ?
ସମାଧାନ:
∠4

(ଘ) ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ ∠4 ର ପରିମାଣ 60° ହେଲେ, ଅନ୍ୟ କୋଣ ତିନୋଟିର ପରିମାଣ କେତେ?
ସମାଧାନ:
∠2 ର ପରିମାଣ = 60°, ∠1 ର ପରିମାଣ = 120° ଓ ∠3 ର ପରିମାଣ = 120°

⇒ ତୁମ ପରିବେଶରେ କେଉଁ କେଉଁଠାରେ ପରସ୍ପର ଛେଦୀ ରେଖା ଦେଖୁଛ ତାହାର ପାଞ୍ଚଟି ଉଦାହରଣ ଦିଅ । 
ସମାଧାନ:
ବାଟୁଳିଖଡ଼ା, ତାରଜାଲି, ଚଟ, ଚେସ୍‌ବୋର୍ଡ଼, ତାରବାଡ଼ ଆଦିରେ ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଦେଖାଯାଏ ।

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
(କ) ଚିତ୍ର ରେ ଦେଖୁଥ‌ିବା ପରସ୍ପର ଛେଦୀ ରେଖା ଯୋଡ଼ି ଓ ସେ ଦ୍ବୟର ଛେଦ ବିନ୍ଦୁର ନାମ ଲେଖ ।

ସମାଧାନ:
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ O, 
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{GH}}\) ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ O, 
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{GH}}\) ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ O, 
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ L
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{GH}}\) ପରସ୍ପର ଛେଦୀରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ M
\(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ପରସ୍ପରଛେଦୀ ରେଖା ଓ ଛେଦବିନ୍ଦୁ K ।

⇒ ଏହି ଚିତ୍ରରେ ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ଥିବାର ଦେଖୁଛ କି?
ସମାଧାନ:
ନାହି‍ଁ

(ଖ) ଦୁଇଟି ରେଖା ବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ଗୋଟିଏରୁ ଅଧିକ ଛେଦବିନ୍ଦୁ ରହିବା ସମ୍ଭବ କି? ଯଦି ସମ୍ଭବ, ଏପରି ଦୁଇଟି ରେଖାର ଚିତ୍ର କର।
ସମାଧାନ:
ସମ୍ଭବ ନୁହେଁ ।

(ଗ) ତୁମ ପରିବେଶରେ ପରସ୍ପରକୁ ସମକୋଣରେ ଛେଦ କରୁଥିବା ରେଖା ବା ରେଖାଖଣ୍ଡର ଉଦାହରଣ କେଉଁଠି ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ତାହା ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ଗୋଲ୍‌ପୋଷ୍ଟ, ଝରକାଜାଲି, ଇଟା, ଟେବୁଲ୍‌ର ଉପର ଧାର ଇତ୍ୟାଦି ।

(ଘ) ଗୋଟିଏ ଆୟତଚିତ୍ରର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଯୋଡ଼ବାହୁର ଛେଦବିନ୍ଦୁରେ ଉତ୍ପନ୍ନ କୋଣର ପରିମାଣ କେତେ ମାପି ସ୍ଥିର କର। ଗୋଟିଏ ପୋଷ୍ଟକାର୍ଡ଼ ନେଇ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟ କର ।
ସମାଧାନ:
90°

ଉତ୍ତର ଲେଖ :
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରକୁ ଦେଖ୍ ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥ‌ିବା କୋଣ
କୋଣ-ଯୋଡ଼ାଗୁଡ଼ିକ କି ପ୍ରକାର କୋଣ ଲେଖ ।

(କ) ∠1 ଓ ∠5
ସମାଧାନ:
∠1 ଓ ∠5 ଅନୁରୂପ କୋଣ

(ଖ) ∠3 ଓ ∠6
ସମାଧାନ:
∠3 ଓ ∠6 ଏକାନ୍ତର କୋଣ

(ଗ) ∠4 ଓ ∠6
ସମାଧାନ:
∠4 ଓ ∠6 ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ

(ଘ) ∠4 ଓ ∠5
ସମାଧାନ:
∠4 ଓ ∠5 ଏକାନ୍ତର କୋଣ

(ଘ) ∠3 ଓ ∠6
ସମାଧାନ:
∠3 ଓ ∠6 ଏକାନ୍ତର କୋଣ

(ଚ) ∠2 ଓ ∠6
ସମାଧାନ:
∠2 ଓ ∠6 ଅନୁରୂପ କୋଣ

1. ଏକ ଯୋଡ଼ା ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ଅଙ୍କନ କର ଏବଂ ସେ ରେଖା ଦୁଇଟିର ଏକ ଛେଦକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କର । 
ଛେଦକ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପନ୍ନ କୋଣଗୁଡ଼ିକୁ ମାପି ନିମ୍ନ ଉକ୍ତିଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟତା ପରୀକ୍ଷା କର ।
(କ) ଅନୁରୂପ କୋଣମାନ ସମପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ।
(ଖ) ଏକାନ୍ତର କୋଣମାନ ସମ ପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ।
(ଗ) ଛେଦକ ରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୌଣମାନ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ।
ସମାଧାନ:

ଏଠାରେ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{AB}}\) ଓ \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{CD}}\) ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତର ସରଳରେଖା ଗୋଟିଏ ସ୍କେଲର ଦୁଇଟି ଧାରରେ ଅଙ୍କନ କରାଯାଉ । \(\stackrel{\leftrightarrow}{\mathrm{EF}}\) ଏହାର ଛେଦକ ଅଙ୍କନ କରି AB ଓ CD ର ଛେଦବିନ୍ଦୁକୁ G ଓ H ରେ ନାମିତ କରାଯାଉ ।
କୋଣମାନଙ୍କୁ ଯଥାକ୍ରମେ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ରେ ନାମିତ କରାଯାଉ । କୋଣମାନଙ୍କ ପରିମାଣକୁ ମାପି ନିମ୍ନ ସାରଣୀରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ।

କୋଣ	1	2	3	4	5	6	7	8
କୋଣର ପରିମାଣ	70°	110°	70°	110°	70°	110°	70°	110°

ଅନୁରୂପ କୋଣ ଯୋଡ଼ିମାନ ∠2 ଓ ∠6, ∠1 ଓ ∠5, ∠3 ଓ ∠7 ଏବଂ ∠4 ଓ ∠8 ।
ଏଠାରେ m∠1 = m∠5 = m∠3 = m∠7 = 70°
m∠2=m∠6=m∠4 = m∠8 = 110°
∴ ଅନୁରୂପ କୋଣମାନ ସମପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ।
ଏକାନ୍ତର କୋଣଯୋଡ଼ି m∠3 ଓ m∠5 ଏବଂ m∠4 ଓ m∠6 ।
ଏଠାରେ m∠3 = m∠5 = 70°, m∠4 = m∠6 = 110°
∴ ଏକାନ୍ତର କୋଣମାନ ସମପରିମାଣ ବିଶିଷ୍ଟ ।
ଛେଦକରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ବସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣ ଯୋଡ଼ି ∠3, ∠6 ଏବଂ m∠4, ∠5 
m∠3 + m∠6 = 70° + 110° = 180°, m∠4 + m∠5 = 110° + 70° = 180°
∴ ଛେଦକରେଖାର ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଅନ୍ତଃସ୍ଥ କୋଣମାନ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 10 ପରିମିତି Ex 10.2

Question 1.
ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସ 0.42 ମି. ହେଲେ, ଏହାର ପରିଧ୍ କେତେ ହେବ ? (π = \(\frac{22}{7}\) ନିଅ)
ସମାଧାନ :
ଏଠ‍।ରେ ବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସ (d) = 0.42 ମି. ।
ପରିଧ୍ = πd = \(\frac{22}{7}\) × 0.42 ମି. = 22 × 0.06 ମି. = 1.32 ମି.
ବୃତ୍ତର ପରିଧ୍ 1.32 ମିଟର ।

Question 2.
ଗୋଟିଏ ବୃତ୍ତାକୃତିର ତାରକୁ ସିଧା କରିଦିଆଗଲା । ତା’ପରେ ତାରଟିକୁ ବୃହତ୍ତମ ବର୍ଗ ଆକୃତିରେ ପରିଣତ କରିବାରୁ ତା’ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 22 ସେ.ମି. ହେଲା । ପୂର୍ବରୁ ଥିବା ବୃତ୍ତ ଆକୃତିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
ବର୍ଗାକାର ଆକୃତିର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 22 ସେ.ମି. ।
ଏହାର ପରିସୀମା = 4 × 22 = 88 ସେ.ମି.
ବୃତ୍ତାକୃତି ତାରର ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 88 ସେ.ମି.
ବୃତ୍ତର ପରିଧ୍ଵ = 88 ସେ.ମି. 
⇒ 2 × π × ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = 88 ସେ.ମି. ।
⇒ 2 × \(\frac{22}{7}\) × ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = 88 ସେ.ମି. ।
⇒ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ = \(\frac{88}{2 \times \frac{22}{7}}\) = \(\frac{88 \times 7}{44}\) ସେ.ମି. = 14 ସେ.ମି.
∴ ବୃତ୍ତ ଆକୃତିର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ 14 ସେ.ମି. ।

Question 3.
ଗୋଟିଏ 14 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ବୃତ୍ତାକୃତି ବିଶିଷ୍ଟ କାର୍ଡ଼ ବୋର୍ଡ଼କୁ କାଟି ଦୁଇଟି ଅଦ୍ଧବୃତ୍ତରେ ପରିଣତ କରାଗଲା । ଦୁଇଟି ଅଦ୍ଧବୃତ୍ତ ଧାରରେ ଲେସ୍ ଲଗାଇବା ପାଇଁ କେତେ ଲେସ୍ ଆବଶ୍ୟକ ?
ସମାଧାନ :
ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ (r) = 14 ସେ.ମି.
ପ୍ରତି ଅଦ୍ଧବୃତ୍ତର ପରିସୀମା = r(π + 2)
= 14(\(\frac{22}{7}\) + 2) ସେ.ମି. 
= 14(\(\frac{22+14}{7}\)) ସେ.ମି. 
= 2 × 36 ସେ.ମି. = 72 ସେ.ମି. 
ପ୍ରତି ଧାରରେ ଲେସ୍ ଲଗାଇବାକୁ 72 ସେ.ମି. ଲେସ୍ ଆବଶ୍ୟକ ।
∴ ଦୁଇଟି ଅର୍ବବୃତ୍ତର ଧାରରେ ଲେସ୍ ଲଗାଇବାକୁ 2 × 72 ସେ.ମି. = 144 ସେ.ମି. ଲେସ୍ ଆବଶ୍ୟକ ।

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.3

Question 1.
ବିୟୋଗ କର ।

(କ) -5y² ରୁ y²
ସମାଧାନ:
-5y² – y² = -5y² + (-y²) = {(-5) + (-1)} y² = -6y²

(ଖ) -12xy ରୁ 6xy
ସମାଧାନ:
-12xy – 6xy = -12xy + (-6xy) = {(-12) + (-6)} xy = -18 xy

(ଗ) 5mn ରୁ 3nm
ସମାଧାନ:
5mn – 3nm = 5mn + (-3mn) = {5 + (-3) } mn = 2mn

(ଘ) 3a²b ରୁ -2a²b
ସମାଧାନ:
3a²b – (-2a²b) = 3a²b + 2a²b = (3 + 2)a²b = 5a²b

(ଙ) -8xyz ରୁ 7xyz
ସମାଧାନ:
-8xyz – 7xyz = -8xyz + (-7xyz) = {(-8) + (-7)}xyz = -15 xyz

(ଚ) -7xy ରୁ -8xz
ସମାଧାନ:
(-7xy) – (-8xz) = -7xy + 8xz

Question 2.
ବିୟୋଗ କର:

(କ) 5a + b ରୁ 3a – 2b
ସମାଧାନ:
(5a + b) – (3a – 2b) = 5a + b – 3a + 2b
= (5a – 3a) + (b + 2b) = (5 – 3)a + (1 + 2)b
= 2a + 3b

(ଖ) 5xy – 4xyz – 2xy ରୁ 3xyz + 5xy – 2xy
ସମାଧାନ:
(5xy – 4xyz – 2xy)- (3xyz + 5xy – 2xy)
= 5xy – 4xyz – 2xy – 3xyz – 5xy + 2xy
= 5xy – 2xy + 2xy – 5xy – 4xyz – 3xyz
= {5 + (-2) + 2 + (-5)}xy + {(-4) + (-3)}xyz
= 0. xy – 7xyz = -7xyz

(ଗ) 5p – q – 2r ରୁ 3p – 2q + r
ସମାଧାନ:
(5p – q – 2r) – (3p – 2q + r) = 5p – q – 2r – 3p + 2q – r
= 5p – 3p – q + 2q – 2r – r
= {5 + (-3)} p + {(-1) + 2} q + {(-2) + (-1)} r = 2p + q – 3r

(ଘ) -m² + 5mn + 2n² ରୁ 4m² – 3mn + 5n²
ସମାଧାନ:
(-m² + 5mn + 2n²) – (4m² – 3mn + 5n²)
= -m² + 5mn + 2n² – 4m² + 3mn – 5n²
= -m² – 4m² + 5mn + 3mn + 2n² – 5n²
= {(-1) + (-4)} m² + (5 + 3) mn + {2 + (-5)} n² = -5m² + 8mn – 3n²

Question 3.
(କ) 2x ସହ କେଉଁ ରାଶି ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ 5x ହେବ?
ସମାଧାନ:
5x – 2x= {5 + (-2)} x = 3x
∴ 2x ସହ 3x ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ 5x ହେବ 

(ଖ) 7xy ସହ କେତେ ଯୋଗକଲେ 3xy ହେବ?
ସମାଧାନ:
3xy – 7xy = {3 + (-7)} xy = -4xy
∴ 7xy ସହ -4xy ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ 3xy ହେବ

(ଗ) x² + xy + y² ରେ କେଉଁ ରାଶି ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ 2x² + 3xy ହେବ?
ସମାଧାନ:
(2x² + 3xy) – (x² + xy + y²) = 2x² – x² + 3xy – xy – y² = x² + 2xy – y²
∴ x² + xy + y² ରେ x² + 2xy – y² ଯୋଗକଲେ ଯୋଗଫଳ 2x² + 3xy ହେବ

(ଘ) 8x²y ରୁ କେଉଁ ରାଶି ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ 3x²y ହେବ?
ସମାଧାନ:
8x²y – 3x²y = {8 + (-3)} x²y = +5x²y
∴ 8x²y ରୁ 5x²y ବିୟୋଗକଲେ ବିୟୋଗଫଳ 3x²y ହେବ

(ଙ) 2a + 8b + 10 ରୁ କେଉଁ ରାଶି ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ -3a + 7b + 16 ହେବ?
ସମାଧାନ:
(2a + 8b + 10) – (-3a + 7b + 16) = 2a + 8b + 10 + 3a – 7b – 16
= 2a + 3a + 8b – 7b + 10 – 16
= (2 + 3)a + {8 + (-7)} b + {10 + (-16)} = 5a + b – 6
∴ 2a + 8b + 10 ରୁ 5a + b – 6 ବିୟୋଗ କଲେ ବିୟୋଗଫଳ -3a + 7b + 16 ହେବ

(ଚ) x² – 2xy + 3y² ଅପେକ୍ଷା -x² + 5xy – 2y² କେତେ ବେଶି?
ସମାଧାନ:
(-x² + 5xy – 2y²)- (x² – 2xy + 3y²) = -x² + 5xy – 2y² – x² + 2xy – 3y²
= -x² – x² + 5xy + 2xy – 2y² – 3y²
= {(-1) + (-1)} x² + (5 + 2)xy + {(-2) + (-3)}y² = -2x² + 7xy – 5y²

Question 4.
(କ) 2xy – zy – zx ଓ 2yz – zx + xy ର ଯୋଗଫଳରୁ xy – yz – xx ବିୟୋଗ କରି ବିୟୋଗଫଳ ସ୍ଥିର କର ।
ସମାଧାନ:
(2xy – zy – zx) + (2yz – zx + xy) – (xy – yz – zx)
= 2xy – zy – zx + 2yz – zx + xy – xy + yz + zx
= 2xy + xy – xy – yz + 2yz + yz – zx – zx + zx
= {2 + 1 + (-1)} xy + {(-1) + 2 + 1} yz + {(-1) + (-1) + 1} zx
= 2xy + 2yz – zx

(ଖ) 3x – y + 11 ଓ -y – 11 ର ଯୋଗଫଳ 4x – 3y + 5 ଠାରୁ କେତେ କମ୍?
ସମାଧାନ:
3x – y + 11 ଓ -y – 11 ର ଯୋଗଫଳ = 3x – y + 11 – y – 11
= 3x –  y – y + 11 – 1 1 = 3x – 2y
ନିର୍ଣ୍ଣୟ ବୀଜଗାଣିତିକ ରାଶି : = (4x – 3y + 5) – (3x – 2y) = 4x – 3y + 5 – 3x + 2y
= 4x – 3x – 3y + 2y + 5 = {4 + (-3)} x + {(-3) + 2}y + 5 = x – y + 5

(ଗ) 2x + y – 3z ଓ x – y + z ର ଯୋଗଫଳ 5x – 7y + z ଠାରୁ କେତେ କମ୍?
ସମାଧାନ:
2x + y – 3z ଓ x – y + z ର ଯୋଗଫଳ = 2x + y – 3z + x – y + z
= 2x + x + y – y – 3z + z = (2 + 1) x + (1 – 1)y + {(-3 + 1 }z = 3x – 2z
ନିର୍ଣ୍ଣୟ ବୀଜଗାଣିତିକ ରାଶି : = (5x – 7y + z) – (3x – 2y) = 5x – 7y + z – 3x + 2z
= 5x – 3x – 7y + z + 2z = {5 + (-3)}x – 7y + (1 + 2)z = 2x – 7y + 3z

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି InText Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 4 ଘାତାଙ୍କ ଓ ଘାତରାଶି InText Questions

ଉତ୍ତର ଲେଖ:
(କ) 16, 2 ଆଧାରର କେଉଁ ଘାତ?
ସମାଧାନ:
ଚତୁର୍ଥ ଘାତ

(ଖ) 3 ଆଧାରର ଚତୁର୍ଥ ଘାତ କେତେ?
ସମାଧାନ:
81

(ଗ) 125, କେଉଁ ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ?
ସମାଧାନ:
5

(ଘ) 216କୁ କେଉଁ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶି ରୂପେ ପ୍ରକାଶ କରିହେବ?
ସମାଧାନ:
6 ଆଧାରର ତୃତୀୟ ଘାତ

(ଙ) 135724 ଓ 2164593 କୁ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପରେ ଲେଖ ।
ତୁମେ ଲେଖୁଥ‌ିବା ବିସ୍ତାରିତ ରୂପକୁ 10 ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
ସମାଧାନ:
135724 = 1 × 1,00,000 + 3 × 10000 + 5 × 1000 + 7 × 100 + 2 × 10 + 4
= 1 × 10⁵ + 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 7 × 10² + 2 × 10¹ + 4
2164593 = 2 × 1 ,000,000 + 1 × 100,000 + 6 × 10,000 + 4 × 1000 + 5 × 100 + 9 × 10 + 3
= 2 × 10⁶ + 1 × 10⁵ + 6 × 10⁴ + 4 × 10³ + 5 × 10² + 9 × 10¹ + 3

ନିଜେ କରି ଦେଖ:
ନିମ୍ନ ସାରଣୀର ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନଗୁଡ଼ିକୁ ପୂରଣ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କର । (ପ୍ରଶ୍ନ ସହ ଉତ୍ତର)

ସଂଖ୍ୟା	ଘାତାଙ୍କୀୟ ରୂପ	ଆଧାର	ଘାତାଙ୍କ
125		5
128			7
243			3
256		4
216			3

ସମାଧାନ:

ସଂଖ୍ୟା	ଘାତାଙ୍କୀୟ ରୂପ	ଆଧାର	ଘାତାଙ୍କ
125	53	5	3
128	27	2	7
243	35	3	5
256	44	4	4
216	63	6	3

1. ନିଜେ ପରୀକ୍ଷା କରି ସତ୍ୟତା ପ୍ରତିପାଦନ କର :
(କ) 3² × 3³ = 3⁵
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = 3² × 3³ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵ = ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ଵ

(ଖ) 4² × 4² = 4⁴
ସମାଧାନ:
ବାମପାର୍ଶ୍ଵ = 4² × 4² = 4 × 4 × 4 × 4 = 4⁴ = ଦକ୍ଷିଣପାର୍ଶ୍ଵ

2. ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଗୋଟିଏ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) 2³ × 2⁵
ସମାଧାନ:
2³ × 2⁵ =2³⁺⁵ = 2⁸

(ଖ) p³ × p⁴
ସମାଧାନ:
p³ × p⁴ = p³⁺⁴ = p⁷

(ଗ) 5² × 5³
ସମାଧାନ:
5² × 5³ = 5²⁺³ = 5⁵

3. ପ୍ରତ୍ୟେକକୁ ଏକ ଆଧାର ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) 2⁹ ÷ 2³
ସମାଧାନ:
2⁹ ÷ 2³ = 2^9-3 = 2⁶

(ଖ) 10⁵ ÷ 10³
ସମାଧାନ:
10⁵ ÷ 10³ = 10^5-3 = 10²

(ଗ) 9¹¹ ÷ 9⁷
ସମାଧାନ:
9¹¹ ÷ 9⁷ = 9^11-7 = 9⁴

(ଘ) 20¹⁵ ÷ 20⁷
ସମାଧାନ:
20¹⁵ ÷ 20⁷ = 20^15-7 = 20⁸

4. ନିମ୍ନ ଘାତରାଶିର ଘାତକୁ ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(କ) (7³)⁶
ସମାଧାନ:
(7³)⁶ = 7^3×6 = 7¹⁸

(ଖ) (5²)³
ସମାଧାନ:
(5²)³ = 5^2×3 = 5⁶

(ଗ) (4³)⁵
ସମାଧାନ:
(4³)⁵ = 4^3×5 = 4¹⁵

5. ନିମ୍ନ ସମଘାତାଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଘାତରାଶିଦ୍ଵୟର ଗୁଣଫଳକୁ ଏକ ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶ କର ।
(a ଓ b ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧନାତ୍ମକ ପୂର୍ବସଂଖ୍ୟା)

(କ) 5² × 3²
ସମାଧାନ:
5² × 3² = (5 × 3)² = 15²

(ଖ) 3³ × a³
ସମାଧାନ:
3³ × a³ = (3 × a)² = (3a)³

(ଗ) a⁴ × b⁴
ସମାଧାନ:
a⁴ × b⁴ = (a × b)⁴ = (ab)⁴

Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 6 ବୀଜଗଣିତ Ex 6.5

Question 1.
ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣର ଡାହାଣର ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ସମୀକରଣର ମୂଳ, ତାହା ବାଛି ଲେଖ।

(କ) 3x – 7 = 2 [0, 1, 2, 3]
ସମାଧାନ:
3

(ଖ) 2y + 3 = y + 2 [0, 1, -1, 2]
ସମାଧାନ:
-1

(ଗ) \(\frac{z}{5}\) = 3 [12, 15, 18, 19]
ସମାଧାନ:
15

(ଘ) \(\frac{y}{5}\) -2 = 1 [4, 8, 12, 15]
ସମାଧାନ:
15

(ଙ) 30 – 5x = x – 6 [2, 5, 6, -6]
ସମାଧାନ:
6

Question 2.
ଅଜ୍ଞାତ ରାଶି ଲାଗି ବିଭିନ୍ନ ମାନ ନେଇ ପରୀକ୍ଷା ଦ୍ବାରା ସମାଧାନ କର ।

(କ) 2x + 3 = 13
ସମାଧାନ:

ସମାକରଶ	ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର ମାନ	ବାମପାର୍ଣ୍ନ	ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଣ୍ନ
2x + 3 = 13	0	3	13
	1	5	13
	2	7	13
	3	9	13
	4	11	13
	5	13	13

(ଖ) 3 – x = x – 5
ସମାଧାନ:

ସମାକରଶ	ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର ମାନ	ବାମପାର୍ଣ୍ନ	ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଣ୍ନ
3 – x = x – 5	0	3	-5
	1	2	-4
	2	1	-3
	3	0	-2
	4	-1	-1

(ଗ) 4x = 20
ସମାଧାନ:

ସମାକରଶ	ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର ମାନ	ବାମପାର୍ଣ୍ନ	ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଣ୍ନ
4x = 20	0	0	20
	1	4	20
	2	8	20
	3	12	20
	4	16	20
	5	20	20

∴ x = 5

(ଘ) 3y – 2 = 7
ସମାଧାନ:

ସମାକରଶ	ଅଜ୍ଞାତ ରାଶିର ମାନ	ବାମପାର୍ଣ୍ନ	ଦକ୍ଷିଣ ପାର୍ଣ୍ନ
3y – 2 = 7	0	-2	7
	1	1	7
	2	4	7
	3	7	7

Question 3.
ସମୀକରଣର ଯୋଗ, ବିୟୋଗ, ଗୁଣନ ଓ ହରଣ ନିୟମ ମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଉପଯୁକ୍ତ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ କରି ସମାଧାନ କର ।

(କ) x + 5 = 2
ସମାଧାନ:
x + 5 = 2 ବା x + 5 – 5 = 2 – 5 (ବିୟୋଗ ନିୟମ) ବା x = -3

(ଖ) z – 4 = 0
ସମାଧାନ:
z – 4 = 0 ବା z – 4 + 4 = 0 + 4 (ଯୋଗ ନିୟମ) ବା z = 4

(ଗ) y – 3 = 2 – y
ସମାଧାନ:
y – 3 = 2 – y ବା y – 3 + y = 2 – y + y (ଯୋଗ ନିୟମ)
ବା 2y – 3 = 2 ବା 2y – 3 + 3 = 2 + 3 (ଯୋଗ ନିୟମ)
ବା 2y = 5 ବା \(\frac{2y}{2}\) = \(\frac{5}{2}\) (ହରଣ ନିୟମ) ବା y = 2 \(\frac{1}{2}\)

(ଘ) 5x – 3 = 2
ସମାଧାନ:
5x – 3 = 2 ବା 5x – 3 + 3 = 2 + 3 (ଯୋଗ ନିୟମ)
ବା 5x = 5 ବା \(\frac{5x}{5}\) = \(\frac{5}{5}\) (ହରଣ ନିୟମ) ବା x = 1

Question 4.
ପାର୍ଶ୍ୱ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅବଲମ୍ବନ କରି ସମାଧାନ କର :

(କ) 3x – 2 = 46
ସମାଧାନ:
3x – 2 = 46
ବା 3x = 46 + 2
ବା 3x = 48
ବା x = \(\frac{48}{3}\)
ବା x = 16

(ଖ) 5m + 7 = 17
ସମାଧାନ:
5m + 7 = 17
ବା 5m = 17 – 7
ବା 5m = 10
ବା m = \(\frac{10}{5}\)
ବା m = 2

(ଗ) 2q + 6 = 12
ସମାଧାନ:
2q + 6 = 12
ବା 2q = 12 – 6
ବା 2q = 6
ବା q = \(\frac{6}{2}\)
ବା q = 3

(ଘ) \(\frac{2a}{3}\) = 6
ସମାଧାନ:
\(\frac{2a}{3}\) = 6
ବା 2a = 6 × 3
ବା 2a = 18
ବା a = \(\frac{18}{2}\)
ବା a = 9

(ଙ) \(\frac{3p}{3}\) = 6
ସମାଧାନ:
\(\frac{3p}{3}\) = 6
ବା 3p = 6 × 3
ବା 3p = 18
ବା p = \(\frac{18}{3}\)
ବା p = 6

(ଚ) 2q + 7 = q + 9
ସମାଧାନ:
2q + 7 = q + 9
ବା 2q – q = 9 – 7
ବା q = 2