Odisha State Board BSE Odisha 8th Class Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c) Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 8 Maths Solutions Algebra Chapter 6 ବର୍ଗ-ବର୍ଗମୂଳ ଏବଂ ଘନ-ଘନମୂଳ Ex 6(c)
Question 1.
ବନ୍ଧନୀ ମଧ୍ଯରୁ ଠିକ୍ ଉତ୍ତରଟି ବାଛି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
(a) 0.36 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (6.0, 0.6, .06, .006)
(b) 1.21 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.11, 1.01. 1.1, 1.001)
(c) \(1 \frac{7}{9}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{3}, 1 \frac{2}{3}, \frac{4}{9}, \frac{7}{3}\))
(d) 00009 ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (0.3, 0.03, 0.003, 0.0003)
(e) \(6 \frac{1}{4}\) ର ବର୍ଗମୂଳଟି …………….. । (\(1 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}, 3 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}\))
ଉ –
(a) 0.6
(b) 1.1
(c) \(1 \frac{1}{3}\)
(d) 0.03
(e) \(2 \frac{1}{2}\)
Question 2.
ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
289, 361, 784, 6.25, 12.96, 19.36, 10.24
ସମାଧାନ :
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
Question 3.
ଭାଗକ୍ରିୟା ସାହାଯ୍ୟରେ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
93025, 99856, 108241, 74529, 2256004, 1879641, 53361
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
Question 4.
ଦତ୍ତ ଦଶମିକ ବର୍ଗ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର :
(i) 53.1441, (ii) 36.3609, (iii) 4.401604, (iv) 0.9801 3 (v) 5.4756
ସମାଧାନ :
(i) 53.1441 ର ବର୍ଗମୂଳ
(ii) 36.3609 ର ବର୍ଗମୂଳ
(iii) 4.401604 ର ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{4 \cdot 401604}=\pm \sqrt{\frac{4401604}{1000000}}\)
(iv) 0.9801 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(\pm \sqrt{0 \cdot 9801}=\pm \sqrt{\frac{9801}{10000}}=\pm \frac{\sqrt{9801}}{\sqrt{10000}}\)
(v) 5.4756 ର ବର୍ଗମୂଳ
\(=\pm \sqrt{5 \cdot 4756}=\pm \sqrt{\frac{54756}{10000}}\)
Question 5.
ଦତ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ଆସନ୍ନ ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
(i) 5 (ii) 7 (iii) 10 (iv) 2-5 (v) 3.6
ସମାଧାନ :
(i) 5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 5-000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{5.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ 5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.236)
(ବି.ଦ୍ର. : ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗମୂଳ ସ୍ଥିର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଆଯାଇଛି ।)
(ii) 7 ର ବର୍ଗମୂଳ = 7.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{7.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ 7 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (2.645)
(iii) 10 ର ବର୍ଗମୂଳ = 10.000000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{10.000000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ 10 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (3.162)
(iv) 2.5 ର ବର୍ଗମୂଳ = 2.500000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{2.500000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ 2.5 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.581)
(v) 3.6 ର ବର୍ଗମୂଳ = 3.600000 ର ବର୍ଗମୂଳ ଅର୍ଥାତ୍ ± \(\sqrt{3.600000}\) ର ଆସନ୍ନମାନ ସ୍ଥିର କରିବାକୁ ହେବ ।
∴ 3.6 ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = ± (1.987)
Question 6.
ଦଶମିକ ତିନି ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
\(1 \frac{1}{4}, 2 \frac{7}{9}, 4 \frac{1}{16}, 3 \frac{7}{25} \text { ଓ } 4 \frac{9}{16}\)
ସମାଧାନ :
(i) \(1 \frac{1}{4}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{1 \frac{1}{4}}=\pm \sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\pm \sqrt{5}}{2}=\pm \frac{2 \cdot 2360}{2}=1 \cdot 118\)
(5ରେ ବର୍ଗମୂଳ Q.5 (i)ରେ ନିରୂପଣ କରାଯାଇଛି)
(ii) \(2 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{2 \frac{7}{9}}=\pm \sqrt{\frac{25}{9}}=\pm \frac{5}{3}=\pm 1 \cdot 667\)
(iii) \(4 \frac{7}{9}\) ର ଆସନ୍ନ ବର୍ଗମୂଳ = \(\pm \sqrt{\frac{65}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}\)
∴ \(\pm \sqrt{65}=\pm 8 \cdot 062\)
∴ \(\pm \sqrt{4 \frac{1}{16}}=\pm \frac{\sqrt{65}}{4}=\pm \frac{8 \cdot 062}{4}=\pm 2 \cdot 015\)
(iv)
(v)
Question 7.
(i) √2 = 1.414 ହେଲେ, \(\frac{5}{\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}\)
(ପରିମେୟ ହରବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √2 ରେ ଗୁଣାଗଲା ।)
= \(\frac{5 \times(1.414)}{2}\) [∵ √2 = 1·414]
= \(\frac{7.070}{2}=3.535\)
(ii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{8}{3\sqrt{3}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
\(\frac{8 \sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}\)
(ପରିମେୟ ହର ବିଶିଷ୍ଟ ରାଶିରେ ପରିଣତ କରିବାପାଇଁ ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ √3 ରେ ଗୁଣାଗଲା)
= \(\frac{8 \sqrt{3}}{9}=\frac{8 \cdot(1 \cdot 732)}{9}\) [∵ √3 = 1·732]
= \(\frac{13 \cdot 856}{9}=1 \cdot 539\)
(iii) √3 = 1.732 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
(iv) √6 = 2.449 ହେଲେ, \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) ର ମାନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର ।
ସମାଧାନ :
