Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 7 ତ୍ରିଭୁଜର ଧର୍ମ Ex 7.4 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 7 ତ୍ରିଭୁଜର ଧର୍ମ Ex 7.4
Question 1.
ନିମ୍ନସ୍ଥ କେଉଁ ମାପଗୁଡ଼ିକ ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସହ ସମାନ ହୋଇପାରନ୍ତି ?
(କ) 4 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି. ଓ 9 ସେ.ମି.
(ଖ) 5 69.9., 6.5 ସେ.ମି. ଓ 12 ସେ.ମି.
(ଗ) 12 69.9., 7 ସେ.ମି. ଓ 4 ସେ.ମି.
(ଘ) 8 ସେ.ମି., 9 ସେ.ମି. ଓ 11 ସେ.ମି.
ସମାଧାନ:
(ଘ) 8 ସେ.ମି., 9 ସେ.ମି. ଓ 11 ସେ.ମି.
Question 2.
ପାର୍ଶ୍ୱସ୍ଥ ଚିତ୍ରରେ A͞B, B͞C, CD, D͞A, A͞C ର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମାନ । ନିମ୍ନ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନ ପୂରଣ କର ।
AB + BC + CD + DA = _________
AC + BD = _________
AB + BC + CD + DA _________ AC + BD [> ବା <]
ଏଥୁରୁ କ’ଣ ଜାଣିଲ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
AB = 3.5 ସେ.ମି., BC = 5 ସେ.ମି., CD = 3 ସେ.ମି.,
AD = 2.8 ସେ.ମି., AC = 5.5 ସେ.ମି.
AB + BC + CD + DA = 3.5 ସେ.ମି. + 5 ସେ.ମି. + 3 ସେ.ମି. + 2.8 ସେ.ମି. = 14.3 ସେ.ମି.
AC + BD = 5.5 ସେ.ମି. + 5 ସେ.ମି. = 10.5 ସେ.ମି.
AB + BC + CD + DA __>___ AC + BD
ଚତୁର୍ଭୁଜର ପରିସୀମା ଏହାର କର୍ଣ୍ଣଦ୍ୱୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟିଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ।
Question 3.
ନିଜେ ଚିନ୍ତାକର, ସାଙ୍ଗମାନଙ୍କ ସହ ଆଲୋଚାନ କର ତା’ପରେ ଉତ୍ତର ଲେଖ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉତ୍ତରର କାରଣ ଲେଖ ।
(କ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମକୋଣ ହୋଇ ପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମକୋଣ ହୋଇ ପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ତ୍ରିଭୁଜର ତିନି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ।
(ଖ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି କୋଣ ମଧ୍ୟରୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ତ୍ରିଭୁଜର ତିନିକୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° । ଦୁଇଟି କୋଣ ସ୍ଥୂଳକୋଣ ହେଲେ, ସେ ଦ୍ଵୟର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ହେବ ।
(ଗ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ କୋଣ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହୋଇପାରିବ କି?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କେବଳ ଗୋଟିଏ କୋଣ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ଗୋଟିଏ କୋଣ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହେଲେ ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି କୋଣ ସମକୋଣ ବା ସ୍ଥୂଳକୋଣ ହେବ ଯାହାର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ବା 180° ରୁ ଅଧିକ ହୋଇଯିବ ।
(ଘ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କେବଳ ଦୁଇଟି କୋଣ ପୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର କେବଳ ଦୁଇଟି କୋଣ ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣ ହୋଇପାରିବ । କାରଣ, ଦୁଇଟି ସୂକ୍ଷ୍ମକୋଣର ପରିମାଣ ସମଷ୍ଟି 90° ବା 90° ରୁ କ୍ଷୁଦ୍ରତର ହେଲେ ତୃତୀୟ କୋଣଟି ସମକୋଣ ବା ସ୍ଥୂଳକୋଣ ହେବ ।
(ଙ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60° ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60 ହୋଇପାରିବ । କାରଣ, ତିନୋଟିଯାକ କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି
60° × 3 = 180° ହେବ ।
(ଚ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60° ଠାରୁ ବଡ଼ ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60 ଠାରୁ ବଡ଼ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ତିନୋଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ରୁ ବୃହତ୍ତର ହୋଇଯିବ ।
(ଛ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60° ଠାରୁ ସାନ ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ପ୍ରତ୍ୟେକ କୋଣର ମାପ 60° ଠାରୁ ସାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ତିନୋଟି କୋଣର ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ରୁ କମ୍ ହୋଇଯିବ ।
(କ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତିନୋଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି., 7 ସେ.ମି. ଓ 15 ସେ.ମି. ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତିନୋଟିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି., 7 ସେ.ମି. ଓ 15 ସେ.ମି. ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ଏପରି ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ହେବ ନାହିଁ ।
(ଝ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି. ଓ 3 ସେ.ମି.ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 8 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି. ଓ 3 ସେ.ମି. ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ । କାରଣ, ଏପରି ହେଲେ ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ତୃତୀୟ ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ହେବ ନାହିଁ ।
(ଞ) ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁ ତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି.ଓ 8 ସେ.ମି. ହୋଇପାରିବ କି ?
ସମାଧାନ:
ଗୋଟିଏ ତ୍ରିଭୁଜର ବାହୁତ୍ରୟର ଦୈର୍ଘ୍ୟ 4 ସେ.ମି., 5 ସେ.ମି. ଓ 8 ସେ.ମି. ହୋଇପାରିବ । କାରଣ, ତ୍ରିଭୁଜର ଦୁଇଟି ବାହୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟର ସମଷ୍ଟି ତୃତୀୟ ବାହୁଠାରୁ ବୃହତ୍ତର ହେଉଛି ।