Odisha State Board BSE Odisha 7th Class Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
BSE Odisha Class 7 Maths Solutions Chapter 12 ଜ୍ୟାମିତିକ ଅଙ୍କନ Ex 12.1
Question 1.
ସ୍କେଲ ଓ କମ୍ପାସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି 60° ପରିମାଣର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରି ତା’କୁ ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ କର ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) ପ୍ରଥମେ l ଏକ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରି ଏହା ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ B ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ii) B ବିନ୍ଦୁରେ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ ରଖ୍ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର । ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଯେଉଁ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ ସେ ବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ ।
(iii) ବର୍ତ୍ତମାନ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ବିଶିଷ୍ଟ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି ପୂର୍ବୋକ୍ତ ଚାପକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ବିନ୍ଦୁଟିର ନାମ A ଦିଅ ।
(iv) \(\overrightarrow{\mathrm{BA}}\) ଅଙ୍କନ କର । ବର୍ତ୍ତମାନ ∠ABC ର ପରିମାଣ 60° ହେବ ।
(v) ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅର୍ଦ୍ଧେକରୁ ସାମାନ୍ୟ ଅଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ।
(vi) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନକରି କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ A ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି C ବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଏହା ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ । ସେ ବିନ୍ଦୁର ନାମ D ହେଉ । \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\) ଅଙ୍କନ କର ।
(vii) ବର୍ତ୍ତମାନ \(\overrightarrow{\mathrm{BD}}\) ରଶ୍ମିଟି ∠ABC ର ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ମି ।
Question 2.
କମ୍ପାସ୍ ଓ ସ୍କେଲ ବ୍ୟବହାରକରି 90° ପରିମାଣର ଏକ କୋଣ ଅଙ୍କନ କରିବାର ସୋପାନଗୁଡ଼ିକୁ ଲେଖ ।
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) l ରେଖା ଅଙ୍କନକରି ଏହା ଉପରେ A ଏକ ବିନ୍ଦୁ ନିଅ ।
(ii) A ବିନ୍ଦୁକୁ କେନ୍ଦ୍ରକରି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ଉକ୍ତ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ C ଦିଅ ।
(iii) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ନ ବଦଳାଇ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ C ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା Aବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବ । ଉକ୍ତ ଛେଦ ବିନ୍ଦୁର ନାମ D ଦିଅ ।
(iv) ବ୍ୟାସାର୍ଷକୁ ନ ବଦଳାଇ କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ । ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଆଉ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯାହା A ବିନ୍ଦୁରେ ଅଙ୍କିତ ଚାପକୁ ଆଉ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ (C ବିନ୍ଦୁ ଭିନ୍ନ) ଛେଦକରିବ । ଉକ୍ତ ବିନ୍ଦୁର ନାମ E ଦିଅ ।
(v) ପୂର୍ବ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଅର୍ଦ୍ଧେକରୁ ସାମନ୍ୟ ଅଧିକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ପେନ୍ସିଲ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ ଯଥାକ୍ରମେ D ଓ E ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ ଦୁଇଟି ପୃଥକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରିବେ । ଉକ୍ତ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ B ଦିଅ ।
(vi) \(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\) ଅଙ୍କନ କର ବର୍ତ୍ତମାନ ∠BAC ର ପରିମାଣ 90° ହେବ ।
Question 3.
8 ସେ.ମି. ଦୈର୍ଘ୍ୟର AB ରେଖାଖଣ୍ଡ ଅଙ୍କନକରି ତାହାର ସମଦ୍ବିଖଣ୍ଡକ ଲମ୍ବ ଅଙ୍କନ କର । AB କୁ ସମାନ ଋରିଭାଗ କରିପାରିବ କି ? କିପରି ?
ସମାଧାନ:
ସୋପାନସମୂହ:
(i) l ରେଖା ଅଙ୍କନକରି ଏହା ଉପରେ A ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଚିହ୍ନଟ କର ।
(ii) କମ୍ପାସର କଣ୍ଟାମୁନ ସ୍କେଲର 0 ଠାରେ ଓ ପେନ୍ସିଲ୍ମୁନ 8 ସେ.ମି. ଠାରେ ରଖ୍ ଏକ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନିଅ । ତତ୍ପରେ କମ୍ପାସ୍କୁ ଉଠାଇଆଣି କମ୍ପାସ୍ର କଣ୍ଟାମୁନ A ଠାରେ ରଖୁ ଏକ ଚାପ ଅଙ୍କନ କର ଯେପରି ଚାପଟି l ରେଖାକୁ ଆଉ ଏକ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବ । ବିନ୍ଦୁଟିର ନାମ B ଦିଅ ।
(iii) 8 ସେ.ମି.ର ଅଧା ଅର୍ଥାତ୍ 4 ସେ.ମିରୁ ଅଧ୍ କ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ ନେଇ ପେନ୍ସିଲର କଣ୍ଟାମୁନକୁ ଯଥାକ୍ରମେ A ଓ B ବିନ୍ଦୁରେ ରଖ୍ A͞B ର ଉପର ଓ ତଳ ଅର୍ଥ ସମତଳରେ ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ଚାପ ଅଙ୍କନକର ଯେପରି ଚାପଦ୍ଵୟ ପରସ୍ପରକୁ ଦୁଇଟି ପୃଥକ୍ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦକରିବେ ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ ଯଥାକ୍ରମେ X ଓ Y ନିଅ ।
(iv) \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଅଙ୍କନ କର । \(\overleftrightarrow{\mathrm{XY}}\) ଓ A͞B ର ଛେଦବିନ୍ଦୁର ନାମ ୦ ଦିଅ । O ବିନ୍ଦୁରେ A͞B ଟି ସମଦ୍ଵିଖଣ୍ଡ ହେଲା ।
(v) ରେଖାଖଣ୍ଡଟିକୁ ସମାନ ଚାରିଭାଗ କରିବାକୁ ହେଲେ ପୂର୍ବପଦ୍ଧତିରେ A͞O ଓ B͞O କୁ ସମର୍ଦ୍ଦିଖଣ୍ଡ କଲେ ଯଥାକ୍ରମେ P ଓ Q ବିନ୍ଦୁ ମିଳିବ ଏବଂ AP = PO = OQ = QB ହେବ ।
